elek trost a tika

S V E U Č I L I Š T E U R I J E C I

POMORSKI FAKULTET

Zavod za elektrotehniku, automatiku i informatiku

NEVEN PAVLOVIĆ, dipl. ing. el.

A U D I T O R N E V J E Ž B E

iz kolegija

B R O D S K A E L E K T R O T E H N I K APreddiplomski sveučilišni studij

Brodostrojarski smjer

R I J E K A, listopad 2010.

SADRŽAJ

1. ELEKTROSTATIKA . . . . . . . 1

2. ISTOSMJERNE STRUJE . . . . . .

3. ELEKTROMAGNETIZAM . . . . . .

4. IZMJENIČNE STRUJE . . . . . .

POMORSKI FAKULTET U RIJECI ZAVOD ZA ELEKTROTEHNIKU, AUTOMATIKU I INFORMATIKUStudij: Preddiplomski sveučilišni studij brodostrojarstva Kolegij: Brodska elektrotehnika

Područje: Elektrostatika 1

Zadatak 1.1.

Dva točkasta naboja istih predznaka Q1=85C, Q2=16.6nC nalaze se u zraku na udaljenosti 6.5cmjedan od drugog. Odrediti iznos i smjer (orijentaciju) električne sile između naboja.

Postupak rješavanja:

Q1 = 85CQ2 = 16.6nCr = 6.5cm0 = 8.854 10-12 C2/Nm2 (permitivnost vakuuma)r = 1 (relativna permitivnost)

F =? (N)

FFF 21

221

r0 rQQ

41F

22-

96

12 106.5106.161085

110854.841F

N3F

Izraz za silu između dva naboja – Coulombov zakon



Zadatak 1.2.

Dva točkasta naboja istih naboja ali suprotnih predznaka nalaze u zraku na udaljenosti 75.6 cmjedan od drugog. Odrediti iznose tih naboja ako oni jedan na drugog djeluju silom 1.45 N.


r = 75.6cm0 = 8.854 10-12 C2/Nm2

r = 1F =1.45N

Q = ? (C)

Q = Q1 = Q2

221

r0 rQQ

41F

2

2

r0 rQ

41F

22r0 Qr4F

Fr4Q 2r0

Fr2Q r0

45.1110854.814.3756.02Q 12

C106.9Q 6

C6.9Q



Zadatak 1.3.

Pozitivni točkasti naboj Q1=110-6 C i negativni točkasti naboj Q2=210-6 C nalaze se od pozitivnogtočkastog naboja Q0=110-6 C na udaljenosti r1 = r2 = 3 cm. Njihov međusobni položaj prikazan jena slici. Odrediti iznos rezultantne električne sile na Q0 te skicirati vektorski dijagram sila na tajnaboj.


Q1 = 110-6 CQ2 = 210-6 CQ0 = 110-6 Cr1 = r2 = 3 cm0 = 8.854 10-12 C2/Nm2

F0 =? (N)

N9.99

103101101

10854.841

rQQ

41F 22-

66

1221

10

001

N19.98

103102101

10854.841

rQQ

41F 22-

66

1222

20

002

Kako je: Vektorski dijagram:

Vrijedi:

202

2010 FFF

N34.2219.9899.9F 220



Zadatak 1.4.

Električna (Coulombova) sila između dva točkasta naboja iznosi F1. Ako se udaljenost između točkastihnaboja smanji dva puta, sila F2 se:

a) smanji dva puta (F2 = F1/2);b) poveća dva puta (F2 = 2F1);c) poveća četiri puta (F2 = 4F1);d) smanji četiri puta(F2 = F1/4).

Odgovor potkrijepite odgovarajućim izračunom.

Zadatak 1.5.

Dva naboja Q1=60 C i Q2=20 C nalaze se razmaknuti 40 cm u izolacijskom sredstvu u komemeđu njima djeluje sila od 7 N. Odredite relativnu permitivnost izolacijskog sredstva.



Zadatak 1.6.

U svakom od dolje prikazanih slučaja, mali naboji su fiksirani u mreži u kojoj je udaljenost izmeđucrta jednaka. Svaki naboj q je identičan, a svi ostali naboji imaju jakost koja je cjelobrojnivišekratnik od q, kako se zaključuje sa slike.

Rangiraj magnitudu (veličinu) električne sile na naboj q kao posljedicu djelovanja drugog naboja.Odgovarajućim izračunom pokaži kako se do tog poretka došlo.

[Upute za rangiranje: Ako je magnituda jednaka u n slučaja, njih sve upisati na istu crtu, a (n-1) sljedećih crtaostaviti prazno. Npr. ako slučaji B i F imaju jednake i najveće magnitude, a nakon njih slučaj E, upisalo bi se:1 B F 2 _____ 3 E itd.]

Poredak:Najveća 1 ______ 2 ______ 3 ______ 4 ______ 5 ______ 6 ______ Najmanja



Zadatak 1.7.

Točkasti naboj Q = 20 C nalazi se u točki A. Odrediti silu koja djeluje na taj naboj ako je jakostelektričnog polja u točki A, EA = 50000 N/C.

Postupak:

Q = 20C = 2010-6 CEA = 50000 N/C

F =? (N)

Jakost električnog polja definirana je izrazom:

QFE

Iz toga slijedi:

QEF 6102050000F

1NF

Zadatak 1.8.

Elektron se nalazi u homogenom električnom polju jakosti 170 N/C. Izračunati silu na elektron.

qe = 1.610-19 CE = 170 N/C

F =? (N)

eqEF 19106.1170F

N1027.2F 17



Zadatak 1.9.

Izračunati jakost električnog polja na udaljenosti 10 cm od točkastog naboja Q=1nC.

Q = 1nC = 110-9Cr = 10 cm = 0.1 m

E =? (N/C)

2r0 r

Q4

1E

2

-9

12 0.1101

110854.841E

-79 101109923.8E 2109923.8E

N/C23.899E

Zadatak 1.10.

Šuplja metalna kugla polumjera R = 0.5 m nabijena je pozitivnim nabojem Q = 500 C i nalazi se uzraku. Odrediti jakosti električnog polja u točkama koje su od središta kugle udaljene r1 = 0.25 m;r2 = 0.5 m; r3 = 2 m;

R = 0.5 mQ2 = 500 C = 50010-6 Cr1 = 0.25 mr2 = 0.5 mr3 = 2 m

E1, E2, E3 = ?

2r0 r

Q4

1E

0rE 11 Električno polje unutar kugle jednako je nuli tj. ne postoji

Izraz za jakost električnog polja točkastog naboja

Jakost električnog polja kuglastog vodiča



N/C101.79850.5

10500110854.84

1rQ

41rE 7

2

-6

1222r0

22

N/C101.1242

10500110854.84

1rQ

41rE 6

2

-6

1223r0

33

Vrijedi također:

16E

rE 233



Zadatak 1.11.

Točke A i B nalaze se u električnom polju točkastog naboja Q. Razlika potencijala (napon) izmeđutočaka A i B iznosi 53 V. Točke su udaljene od naboja Q, rA = 20 cm i rB = 50 cm. Treba odreditiiznos ovog naboja ako se on nalazi u zraku.

UAB = 53 VrA = 20 cm = 0.2 mrB = 50 cm = 0.5 m

Q = ? (C)

Napon između točaka A i B je UAB = A - B

rQ

41

r0

U našem slučaju:

Ar0 rQ

41

ABr0 r

Q4

1

B

BAr0AB r

1r1

4QU

BA

AB

r0AB rr

rr4

QU

AB

BAr0AB rr

rr4UQ

2.05.05.02.0110854.8453Q 12

C106.1964Q 12

Potencijal električnog polja točkastog naboja

pC6.1964Q



Zadatak 1.12.

Odredi jakost električnog polja u kome na naboj Q = 20 C djeluje sila od 40 mN.

Zadatak 1.13.

Odrediti jakost električnog polja u točki A koja je udaljena 30 cm od točkastog naboja Q = 60 nC usredstvu s r = 4 i električni potencijal te točke.Koliki je napon između točke A i točke B koja je od točkastog naboja udaljena 70 cm.



Zadatak 1.14.

Potrebno je odrediti kapacitet pločastog kondenzatora ako su poznati sljedeći podaci: površina pločaS = 6.7 cm2 i razmak između ploča d = 1 mm, za slučaj da se između ploča kondenzatora nalazi:

a) vakuum ( r = 1 );b) dielektrik ( r = 2.7 );

Ako se na njegove stezaljke priključi izvor napona od 10 V, koliki će se naboj akumulirati napločama kondenzatora.

S = 6.7 cm2

d = 1 mmU = 10 V

a) C1 (r = 1) = ? Q1 = ?b) C2 (r = 2.7) = ? Q2 = ?

dSC O r

a)3

412

1 101107.6110854.8C

b)3

412

2 101107.67.210854.8C

F10932.5C 121

F1016C 122

pF932.5C1 pF16C2

Odnos između naboja, kapaciteta kondenzatora i napona koji vlada na njemu dat je jednadžbom:

UCQ

a) UCQ 11 b) UCQ 22

10105.932Q -121 101016Q -12

2

C1059.32Q -121 C10160Q -12

2

pC59.32Q1 pC160Q2

Kapacitet pločastog kondenzatora



Zadatak 1.15.

Između obloga pločastog kondenzatora površine S = 4750 cm2 nalazi se dielektrik relativnepermitivnosti 3.5. Kada je kondenzator nabijen nabojem 11.5 C napon između njegovih oblogaiznosi 250 V. Izračunati kapacitet pločastog kondenzatora i razmak između ploča. Također odreditijakost električnog polja između ploča kao i vektor električnog pomaka.

S = 4750 cm2

r = 3.5Q = 11.5 CU = 250 V

C, d, E, D = ?

Odnos između naboja, kapaciteta i napona:

UCQ

U našem slučaju: nF461046250

105.11UQC 9

6

Iz izraza za kapacitet pločastog kondenzatora:

CSd

dSC OO rr

9

412

10461047505.310854.8d

m00032.0d mm32.0d

Jakost električnog polja u pločastom kondenzatoru:

dUE

V/m1025.7811032.0

250dUE 3

3

kV/m25.817E

Vektor električnog pomaka:SQD ili ED r0

264-

-6

C/m102.241047501011.5D



Zadatak 1.16.

Pločasti kondenzator s površinom ploča S = 20 cm2 ima dva dielektrična sloja debljine d1 = 0.35mmi d2 = 0.17 mm, relativnih električnih permitivnosti r1 = 8 i r2 = 6. Kondenzator je priključen nanapon U = 10 V. Odredite:

a) kapacitet kondenzatora,b) naboj kondenzatora,c) vektor električnog pomaka,d) jakost električnog polja svakog od dielektrika.

S = 20 cm2

d1 = 0.35mmd2 = 0.17 mmr1 = 8r2 = 6U = 10 V

C, Q, D, E = ?

Dvoslojni kondenzator kako je prikazano na slici može se shvatiti kao dva u seriju spojenakondenzatora kapaciteta:

pF75.4041035.0

1020810854.8dSC 3

412

11rO1

pF6251017.0

1020610854.8dSC 3

412

22rO2

pF66.245625404.75625404.75

CCCC

C21

21

Naboj na pločama kondenzatora je

pC2456.610245.66 UCQ

Vektor električnog pomaka

2684

12

C/m228.110228.1108.1221020

106.2456SQD

Budući da vektor D prolazi kontinuirano iz jedne u drugu sredinu (D1 = D2) to je jakost električnogpolja u svakom od dielektrika:

mV17340

810854.8108.122DE 12

8

r101

mV23120

610854.8108.122DE 12

8

r202



Zadatak 1.17.

Između ploča zračnog kondenzatora vlada električno polje jakosti E =60 kV/cm, ako je na njihpriključen napon U=2400 V. Kondenzator ima kapacitet C = 1 nF. Odrediti naboj na pločama Q iudaljenost d između ploča.

Zadatak 1.18.

Između ploča zračnoga pločastog kondenzatora nalazi se točkasti naboj q = 48 nC. Ploče supriključene na napon U = 54 V, a udaljenost između ploča je d = 12 mm. Odredite silu F kojadjeluje na taj naboj.

Zadatak 1.19.

Jednoslojni pločasti kondenzator nabijen je nabojem Q = 500 nC. Dijagonala aktivne kvadratneploče je d = 100 mm. Odredite vektor električnog pomaka D.



Zadatak 1.20.

Kondenzatori C1 = 25 nF, C2 = 40 nF i C3 = 15 nF spojeni su paralelno kao na slici. Napon izvorapriključenja je 12 V. Odrediti:

a) kapacitet spoja kondenzatora Cuk;b) količinu naboja na svakom kondenzatoru Q1, Q2 i Q3;c) ukupnu količinu naboja Quk;d) akumulirane energije na pojedinim kondenzatorima A1, A2 i A3.

C1 = 25 nFC2 = 40 nFC3 = 15 nFU = 12 V

Za paralelni spoj kondenzatora vrijedi:

321uk CCCC

nF80154025Cuk

Količina naboja na pojedinim kondenzatorima:

nC3001225 UCQ 11 nC4801240 UCQ 22

nC1801215 UCQ 33

Ukupna količina naboja izvora je

nC960180804300QQQQ 321uk

Provjera:nC9601280 UCQ ukuk

Akumulirana energija na kondenzatoru: QU21A

Akumulirana energija na svakom od kondenzatora:

nJ1800101800121030021UQ

21A 99-

11

nJ2880102880121048021UQ

21A 99-

22

nJ1080101080121018021UQ

21A 99-

33

Ukupna akumulirana energija: nJ5760108028801800AAAA 321uk



Zadatak 1.21.

Kondenzatori C1 = 20 F, C2 = 8 F i C3 = 30 F spojeni su serijski i priključeni na napon 50 V.Odrediti:

a) kapacitet spoja kondenzatora Cuk;b) ukupnu količinu naboja Q;c) napone na kondenzatorima U1, U2 i U3;d) ukupnu akumuliranu energiju A.

C1 = 20 FC2 = 8 FC3 = 30 FU = 50 V

Za serijski spoj kondenzatora vrijedi:

321uk C1

C1

C1

C1

301

81

201

C1

uk

1204156

C1

uk

12025

C1

uk

μF8.425

120Cuk

Naboj na svakom od kondenzatora:

μC240504.8 UCQ uk

Naponi na svakom od pojedinih kondenzatora su:

V1220

240CQU

11

V308

240CQU

22

V830240

CQU

33



Provjera: V5083012UU UU 321

Akumulirana energija na svakom od kondenzatora je:

μJ1440101440121024021UQ

21A 66-

11

μJ3600103600301024021UQ

21A 66-

22

μJ9601096081024021UQ

21A 66-

33

Ukupna akumulirana energija: μJ600096036001440AAAA 321

Provjera:

μJ0600501024021UQ

21A 6-

Zadatak 1.22.

Na kondenzatorsku mrežu prikazanu na slici priključen je izvor napajanja koji daje istosmjerninapon od 1200 V. Potrebno je odrediti ekvivalentni (ukupni) kapacitet mreže, napone koji vladajuna pojedinim elementima mreže (kondenzatorima) kao i pripadne naboje. Zadano je: C1 = 4 F,C2 = 6 F i C3 = 2 F.

C1 = 4 FC2 = 6 FC3 = 2 FU = 1200 V

Kondenzatorske mreže rješavaju se tako da se korak po korak promatraju segmenti mreže irješavaju kao paralelni ili serijski spojevi dva ili više kondenzatora.



Za paralelni spoj dva kondenzatora vrijedi:

2112 UUU

2112 QQQ

2112 CCC

Za serijski spoj dva kondenzatora vrijedi:

2112 UUU

2112 QQQ

2112 C1

C1

C1

Ukupni (ekvivalentni) kapacitet mreže:

1. korak: računa se ekvivalentan kapacitet paralele C2 i C3

μF826CCC 3223

2. korak: ukupni kapacitet jednak je kapacitetu serije C1 i C23

231 C1

C1

C1

;81

41

C1

;8

12C1 ;

μF667.238C



Napon na kondenzatorima:

Za seriju C1 i C23 vrijedi: QQQ 231 μC32001200102.667 UCQ -6

Naponi na serijskoj kombinaciji:

V800104

103200CQU 6

6

11

V400108

103200CQU 6

6

2323

Također vrijedi:

V400UUU 3223

Provjera:

V1200400800UUU 231

Naboji na kondenzatorima:

mC3.2C103.2800104 UCQ -3-6111

mC4.2C102.4004106 UCQ -3-6222

mC8.0C100.8004102 UCQ -3-6333

Provjera:

mC2.38.04.2QQQQ 32231

Zadatak 1.23.

Kondenzatori kapaciteta C1, C2, C3 i C4 spojeni su prema shemi na slici. Napon izvora je U.Odredite iznose naboja i napone na svakom pojedinom kondenzatoru. Zadani podaci: C1 = 720 F,C2 = 24 F , C3 = 360 F, C4 = 540 F i U = 150 V.



1.)

43

4334 CC

CCC

540360540360C34

μF216C34

μC24300QQQ 3443

6

6

3

33 10360

1024300CQ

U

V67.5U3

6

6

4

44 10540

1024300CQ

U

V45U 4

2.)342234 CCC

21624C234

μF240C234

V5.112UUU 342234

5.1121024 UCQ -6222

mC2.7μC2700Q2

5.11210216 UCQ -6343434

mC24.3μC24300Q2

3.)

2341

2341uk CC

CCC

240720402720Cuk

μF180Cuk

6

6

1

11 10720

1027000CQ

U

V37.5U1

6

6

234

234234 10240

1027000CQ

U

V112.5U 234

4.)mC27μC2700015010180 UCQ -6

uk

mC27QQQ 2341

Rezultati:

Q1 = 27000 C; U1 = 37.5 V;Q2 = 2700 C; U2 =112.5 V;Q3 = 24300 C; U3 = 67.5 V;Q4 = 24300 C; U4 = 45 V;



Zadatak 1.24.

Šest kondenzatora poznatih kapaciteta C1 = 80 pF, C2 = 20 pF, C3 = 4 pF, C4 = 20 pF, C5 = 10 pF iC6 = 20 pF spojeno je prema shemi na slici. Odrediti ukupni kapacitet C tog spoja te ukupni nabojako je napon izvora 100 V.



Zadatak 1.25.

Kondenzatori kapaciteta C1, C2, C3, C4 i C5 spojeni su prema shemi na slici na izvor napona U.Odredite iznose naboja i napone na svakom pojedinom kondenzatoru.Zadano je: C1 = 10 pF, C2 = 20 pF, C3 = 80 pF, C4 = 20 pF, C5 = 4 pF, U = 100 V.



ZADACI ZA DOMAĆU ZADAĆU

Zadatak 1.

Tekst A: Ploče pločastog zračnog kondenzatora međusobno su udaljene d i imaju površinu S. Nakrajeve kondenzatora priključen je napon U. Izračunati:a) kapacitet C;b) naboj na pločama Q;c) jakost električnog polja E;d) vektor električnog pomaka D.

Tekst B: Jednoslojni pločasti kondenzator izolacijskog sloja debljine d, površine ploča S, relativneelektrične permitivnosti r, priključen je na napon U.Odrediti:a) kapacitet kondenzatora C;b) količinu naboja Q;c) jakost električnog polja E;d) akumuliranu energiju A.

Tekst C: Debljina dielektričnog sloja pločastog kondenzatora relativne permitivnosti r je d, akapacitet C. Kondenzator je priključen na napon U. Odrediti:a) površinu ploča S;b) jakost električnog polja E;c) količinu naboja Q;d) akumuliranu energiju A.

Tekst D: Pločasti jednoslojni kondenzator ima površinu ploča S, relativnu permitivnost izolacijskogsloja r . Kondenzator je nabijen nabojem Q. Napon priključka je U. Odrediti:a) debljinu izolacijskog sloja d;b) kapacitet kondenzatora C;c) jakost električnog polja E u dielektriku;d) akumuliranu energiju kondenzatora A.

Drugaoznaka

Prvaoznaka

1 2 3 4 5

Ad = 1 mmS = 500 cm2

U = 150 V

d = 0,25 mmS = 1250 cm2

U = 750 V

d = 0,4 mmS = 2000 cm2

U = 250 V

d = 0,8 mmS = 1000 cm2

U = 100 V

d = 1,2 mmS = 5000 cm2

U = 800 V

Bd = 0,5 mmS = 1200 cm2

r = 4U = 1600 V

d = 0,25 mmS = 2500 cm2

r = 1,5U = 800 V

d = 0,2 mmS = 4000 cm2

r = 2U = 500 V

d = 0,4 mmS = 7500 cm2

r = 4U = 1000 V

d = 0,8 mmS = 2000 cm2

r = 1,25U = 1500 V

Cr = 2d = 0,2 mmC = 0.06 FU = 2000 V

r = 5d = 0,1 mmC = 0.05 FU = 500 V

r = 1,2d = 0,15 mmC = 0.01 FU = 1000 V

r = 2,5d = 0,25 mmC = 0.1 FU = 500 V

r = 2d = 0,4 mmC = 0.02 FU = 800 V

D

S = 5000 cm2

r = 4,5Q = 120 CU = 250 V

S = 8000 cm2

r = 6Q = 5 CU = 100 V

S = 7500 cm2

r = 2,5Q = 75 CU = 500 V

S = 1000 cm2

r = 5Q = 0,5 CU = 250 V

S = 2500 cm2

r = 25Q = 150 CU = 500 V



Zadatak 2.

Kondenzatori kapaciteta C1, C2, C3, C4 i C5 spojeni su prema shemi na slici. Napon izvora je U. Odrediteiznose naboja i napone na svakom pojedinom kondenzatoru.

Shema A Shema B Shema C

Shema D Shema E Shema F

Shema G Shema H



Drugaoznaka

Prvaoznaka

1 2 3 4 5

A

C1 = 40 nFC2 = 120 nFC3 = 60 nFC4 = 120 nFC5 = 70 nFU = 60 V





B

C1 = 2 FC2 = 2 FC3 = 4 FC4 = 3 FC5 = 2 FU = 40 V

C1 = 4 FC2 = 12 FC3 = 5 FC4 = 6 FC5 = 2 FU = 80 V

C1 = 6 FC2 = 4 FC3 = 1,6 FC4 = 8 FC5 = 4 FU = 150 V

C1 = 12 FC2 = 4 FC3 = 6 FC4 = 1 FC5 = 2 FU = 80 V

C1 = 4 FC2 = 4 FC3 = 8 FC4 = 5 FC5 = 10 FU = 100 V

C

C1 = 20 nFC2 = 100 nFC3 = 30 nFC4 = 17,5 nFC5 = 20 nFU = 210 V





D

C1 = 6 pFC2 = 8 pFC3 = 12 pFC4 = 1,2 pFC5 = 13 pFU = 50 V

C1 = 2 pFC2 = 8 pFC3 = 12 pFC4 = 3,2 pFC5 = 12,4 pFU = 250 V

C1 = 10 pFC2 = 6 pFC3 = 12 pFC4 = 6 pFC5 = 15 pFU = 150 V

C1 = 8 pFC2 = 12 pFC3 = 12 pFC4 = 6 pFC5 = 1,2 pFU = 150 V

C1 = 40 pFC2 = 6 pFC3 = 12 pFC4 = 6 pFC5 = 12 pFU = 300 V

E

C1 = 100 FC2 = 80 FC3 = 320 FC4 = 44.8 FC5 = 40 FU = 250 V

C1 = 50 FC2 = 40 FC3 = 360 FC4 = 144 FC5 = 108 FU = 300 V

C1 = 50 FC2 = 40 FC3 = 180 FC4 = 40 FC5 = 100 FU = 300 V

C1 = 50 FC2 = 40 FC3 = 45 FC4 = 60 FC5 = 60 FU = 240 V

C1 = 40 FC2 = 140 FC3 = 45 FC4 = 54FC5 = 30 FU = 500 V

F

C1 = 10 FC2 = 40 FC3 = 20 FC4 = 20 FC5 = 12 FU = 100 V

C1 = 5 FC2 = 20 FC3 = 10 FC4 = 10 FC5 = 6 FU = 200 V

C1 = 10 FC2 = 40 FC3 = 10 FC4 = 10 FC5 = 12 FU = 200 V

C1 = 10 FC2 = 10 FC3 = 20 FC4 = 5 FC5 = 6 FU = 100 V

C1 = 5 FC2 = 20 FC3 = 8 FC4 = 8 FC5 = 12 FU = 100 V

G

C1 = 16 nFC2 = 24 nFC3 = 32 nFC4 = 48 nFC5 = 43.2 nFU = 250 V





H








ZADACI ZA VJEŽBU I PRIPREMU

1. Izračunati silu kojom pozitivni točkasti naboj Q1 = 210-6 C djeluje na negativni točkastinaboj Q2 = 810-6 C. Naboji su međusobno udaljeni 16cm, a nalaze se u zraku.

2. Pozitivni točkasti naboji Q1 = 0.2 C i Q2 = 0.8 C te negativni točkasti naboj Q0 = 0.1 Cnalaze se na istom pravcu u zraku. Odrediti na kojoj udaljenosti od naboja Q1 se trebanalaziti naboj Q0 da bi rezultantna sila koja djeluje na njega bila jednaka nuli. Razmakizmeđu naboja Q1 i Q2 je 9cm.

3. Vodljiva kugla polumjera r = 90 cm nabijena je količinom naboja Q = 16.125 C. Sredinakoja okružuje kuglu karakterizirana je relativnom permitivnošću r = 2 (ulje). Odrediti jakostelektričnog polja E na udaljenosti r od središta kugle.

4. Među pločama zračnog pločastog kondenzatora čiji je kapacitet C = 1nF vlada polje jakostiE = 60 kV/cm. Ako je napon među pločama U = 2400 V odrediti naboj na pločama Q kao injihovu međusobnu udaljenost d.

5. Za pločasti kondenzator površine ploča 400 cm2, razmaka ploča 0.08 mm i kapaciteta0.01 F treba odrediti relativnu dielektričnu konstantu papira koji je upotrebljen kaodielektrik i maksimalni napon koji se može priključiti na ploče kondenzatora da ne dođe doproboja dielektrika. Probojna čvrstoća papira E = 10 kV/mm.

6. Dva kondenzatora C1 = 6 nF, C2 = 12 nF vezana su u seriju na napon izvora 60 V. Trebaodrediti ukupni kapacitet te kombinacije i napone U1 i U2 na svakom kondenzatoru.

7. Zadan je serijski spoj tri kondenzatora C1 = 3 F, C2 = 6 F i C3 = 9 F. Koji će naponivladati na tim kondenzatorima ako je napon izvora 110 V, koji je naboj tih kondenzatorakao i ukupni kapacitet ove kombinacije.

8. Dva kondenzatora vezana su paralelno na napon izvora 300 V. Ako je ukupni naboj ovekombinacije kondenzatora 30 C i kapacitet kondenzatora C1 = 60 nF, odrediti C2.

9. Pločasti kondenzator kapaciteta 2 F priključen jena napon izvora 300 V. Kolika je energijanagomilana u dielektriku tog kondenzatora.

10. Šest kondenzatora poznatih kapaciteta C1 = 6 pF,C2 = 12 pF, C3 = 2 pF, C4 = 4 pF, C5 = 8 pF iC6 = 12 pF spojeno je prema shemi na slici 1.Odrediti ukupni kapacitet C.

Slika 1.

11. Kondenzatori kapaciteta C1 = 80 nF, C2 = 30 nF, C3 = 60 nF, C4 = 60 nF, C5 = 90 nF,C6 = 180 nF i C7 = 100 nF mješovitog spoja spojeni su prema shemi na slici 2. Odreditikapacitet spoja C.



Slika 2. Slika 3.

12. Četiri kondenzatora poznatih kapaciteta C1 = 6 F, C2 = 25 F, C3 = 6 F, C4 = 2 Fspojena su prema shemi na slici 3. Kombinacija je spojena na napon izvora U = 9.95 V.Izračunajte ukupni kapacitet spoja, električne naboje svakoga kondenzatora Q1, Q2, Q3 i Q4,ukupan naboj spoja Q, kao i napone na kondenzatorima U1, U2, i U3. Izvršiti provjeru nabojai napona.

13. Kondenzatori kapaciteta C1 = 6 pF, C2 = 6 pF, C3 = 12 pF, C4 = 8 pF i C5 = 14 pF spojeni suprema slici 4. Napon izvora je U = 48 V. Odrediti naboje kondenzatora kapaciteta C1 i C2.

Slika 4. Slika 5.

14. Šest kondenzatora kapaciteta C1 = 50 nF, C2 = 50 nF, C3 = 50 nF, C4 = 50 nF, C5 = 100 nF iC6 = 100 nF spojeno je prema shemi na slici 5. i priključeno na napon U = 150 V. Izračunativrijednosti naboja kondenzatora paralelne kombinacije četiriju kondenzatora te napon U1 natoj paraleli.

15. Odredite akumulirane energije svakog pojedinog kondenzatora (shema na slici 5.) te ukupnuakumuliranu energiju.



Rješenja:

1. F = 5.62 N;2. r1 = 3 cm;3. E = 89506.7 N/C;4. Q = 2.4 C, d = 0.4 mm;5. r = 2.26, U = 800 V;6. C = 4 nF; U1 = 40 V, U2 = 20 V;7. C = 1.636 F, U1 = 60 V, U2 = 30 V, U3 = 20 V, Q = 180 C;8. C = 40 nF;9. A = 0.09 J;10. C = 3 pF;11. C = 50 nF;12. Cuk = 3.015 F, Q = 30 C, Q1 = 30 C, Q2 = 30 C, Q3 = 22.5 C, Q4 = 7.5 C, U1 = 5 V, U2 = 1.2 V, U3 = 3.75 V;13. Q1 = 192 pC, Q2 = 64 pC;14. U = 60 V, Q = 3 C;15. A1 = A2 = A3 = A4 = 22.5 J, A5 = 180 J, A6 = 405 J, A = 675 J;

elek trost a tika

Documents

jakost elektrinog polja

vektor elektrinog pomaka

kondenzatori kapaciteta c1

napon izvora je

razmak izmeu ploa

odredite iznose naboja

odrediti ukupni kapacitet

akumuliranu energiju