ELECTROSTATICAINTRODUCCIÓN

Una de las interacciones fundamentales descritas por la física es la electricidad. Aunque conocidos desde la

antigüedad, los fenómenos eléctricos no empezaron a ser explicados de forma sistemática hasta las postrimerías del siglo XVIII, y sólo a mediados del XIX se descubrió su estrecha relación con otra manifestación común de la naturaleza: el magnetismo.

La carga eléctrica es una de las propiedades básicas de la materia. Aunque la comprensión extensa de sus manifestaciones se resistió durante siglos al escrutinio de la ciencia. Alrededor del año 600 AC en la antigua Grecia se conoce que al frotar ámbar con una piel, ésta adquiere la propiedad de atraer cuerpos ligeros tales como trozos de paja y pequeñas semillas. Su descubrimiento se le atribuye al filósofo griego Tales de Mileto, quién vivió hace unos 2500 años aproximadamente

El médico inglés William Gilbert (1540 - 1603) observó que algunos otros materiales se comportan como el ámbar al frotarlos y que la atracción que ejercen se manifiesta sobre cualquier otro cuerpo, aún cuando no sea ligero. Como la designación griega correspondiente al ámbar es elektron, Gilbert comenzó a utilizar el término eléctrico para referirse a todo material que se comportaba como aquél, lo que derivó en los términos electricidad y carga eléctrica. Además en los estudios de Gilbert se puede encontrar la diferenciación de los fenómenos eléctricos y magnéticos.

El descubrimiento de la atracción y repulsión de elementos al conectarlos con materiales eléctricos se lo atribuye a Stephen Gray. El primero en proponer la existencia de dos tipos de carga es Charles du Fay aunque fue Benjamín Franklin quién al estudiar estos fenómenos los denominó como (+) y (-).

Sin embargo, fue solo hacia mediados del siglo XIX que estas observaciones fueron planteadas formalmente, gracias a los experimentos sobre la electrólisis que realizó Michael Faraday, hacia 1833 y que le permitieron descubrir la relación entre la electricidad y la materia; acompañado de la completa descripción de los fenómenos electromagnéticos por James Clerk Maxwell.

Posteriormente los trabajos de Joseph John Thomson al descubrir el electrón y de Robert Millikan al medir su carga, fueron de gran ayuda para conocer la naturaleza discreta de la carga.

Los fenómenos eléctricos, indivisiblemente unidos a los magnéticos, están presentes en todas partes, ya sea en las tormentas, la radiación solar o el cerebro humano. Modernamente, sus propiedades se aprovechan en múltiples campos de actividad, y la electricidad se ha convertido en una forma esencial de consumo y transporte de energía.

CARGA ELECTRICA

Propiedad de algunas partículas elementales que da lugar a una interacción o fuerza electrostática entre ellas, y por extensión a toda una serie de fenómenos definidos como eléctricos.

Los resultados experimentales han confirmado la naturaleza eléctrica inherente de la materia es decir la carga eléctrica al igual que la masa es otra propiedad fundamental de la materia.

La carga aparece en la naturaleza de dos formas, denotadas convencionalmente como carga positiva y carga negativa para distinguirlas. Dos partículas con cargas del mismo tipo (lo que se conoce como cargas del mismo signo), se ven sometidas a una fuerza de repulsión entre ellas; por el contrario, dos partículas con cargas de distinto signo se ven sometidas a una fuerza de atracción entre ellas. Por algún motivo, la carga eléctrica está unida a la

masa. Es decir, no se conoce ninguna partícula elemental carente de masa que posea carga (no se conocen fotones cargados). La unidad natural de carga negativa es el electrón, mientras que la unidad natural de carga positiva es el protón. Ambas partículas poseen cargas de la misma magnitud, pero sus efectos sobre otra carga son opuestos. Los quarks poseen cargas que son una fracción de la unidad de carga del electrón, pero no es posible encontrar quarks aislados.

La materia está formada de átomos y los átomos están compuestos de protones y electrones así como de neutrones sin carga, luego si un objeto tiene el mismo número de electrones como de protones su carga neta será cero es decir está en estado neutro. Los cuerpos están cargados cuando el número de electrones y protones no es igual.

El exceso de electrones haría que un cuerpo estuviese cargado negativamente, mientras que el defecto de electrones (los protones forman parte del núcleo atómico, y no son en principio susceptibles de ser ganados o perdidos con facilidad) haría que el cuerpo estuviese cargado positivamente. El hecho de que el cuerpo esté cargado se debe a la ganancia o la pérdida de electrones.

Todos los electrones son idénticos; es decir, todos tienen la misma masa y la misma carga. Todos los protones son idénticos, igualmente todos los neutrones lo son.

La carga del protón que es positiva es de la misma magnitud que la carga negativa del electrón.

CARACTERISTICAS DE LA CARGA ELECTRICA.

CONSERVACION DE LA CARGA

La carga se conserva; o sea, no puede ser creada ni destruida. Si un objeto pierde electrones es por que éstos han pasado a otra parte. Por ejemplo, al frotar la varilla de vidrio con lana, ésta pierde electrones quedando cargada positivamente, pero al mismo tiempo la lana recibe la misma cantidad de electrones quedando cargada negativamente. En el sistema aislado vidrio-lana la carga permanece constante.

CUANTIZACION DE LA CARGA

La experiencia ha demostrado que la carga eléctrica no es continua, o sea, no es posible que tome valores arbitrarios, sino que lo valores que puede adquirir son múltiplos enteros de una cierta carga eléctrica mínima. Todo cuerpo cargado tiene un excedente o un déficit de electrones esto significa que la carga del cuerpo es un múltiplo entero de la carga del electrón. La carga del electrón es e- = - 1.6 x 10 -19 C.

Esta propiedad se conoce como cuantización de la carga y el valor fundamental corresponde al valor de carga eléctrica que posee el electrón. Cualquier carga q que exista físicamente, puede calcularse con q = N.e- siendo N un número entero, positivo o negativo y e- = - 1.6 x 10 -19 C.

Vale la pena destacar que para el electrón la carga es -e, para el protón vale +e y para el neutrón, 0. Se cree que la carga de los quarks, partículas que componen los núcleos atómicos, toma valores fraccionarios de esta cantidad fundamental. Sin embargo, nunca se han observado quarks libres.

Ningún cuerpo puede tener una carga más pequeña que la del electrón

CONDUCTORES Y AISLANTES

Los conductores (metales, aleaciones metálicas, soluciones acuosas de ácidos, bases y sales, etc.), son las sustancias donde fluyen las cargas eléctricas con facilidad, y los Aislantes (ámbar, vidrio, parafina, porcelana, etc.), son las sustancias en los cuales las cargas eléctricas no fluyen con facilidad.

Las diferencias entre los materiales aislantes y conductores pueden explicarse suponiendo que un buen conductor contiene un gran número de electrones libres es decir, de electrones externos débilmente ligados a los núcleos de los átomos, y que son libres de desplazarse por todo el material. En el caso de los aislantes, por el contrario, el número de electrones libres es sumamente pequeño, los electrones

---- --+++ +

+

PAPEL

AZUFRE+++++

-----

VIDRIO

SEDA

+++

+++

+ + + + ++ + + + + + ++

+ + + + + ++ + + + +

+ ++ + + + +

están fuertemente ligados a sus átomos, siendo difícil el movimiento de cargas en su interior.

FORMAS DE ELECTRIZACION DE LOS CUERPOS

1.- Por rozamiento:

Cuando describimos los tipos de carga que adquieren los cuerpos, al frotar la varilla de vidrio con un paño de seda una parte de las partículas cargadas más móviles (electrones) pasan del vidrio a la seda cargando a la varilla positivamente mientras que el paño de seda se carga negativamente, como se muestra en la figura

2.- Por contacto:

Cuando ponemos en contacto la varilla de ebonita cargada positivamente con la esfera conductora con carga neutra, esta adquiere parte de la carga positiva (electrones de la esfera se mueven hacia la varilla de ebonita)

+ + +

3.- Por inducción:

a) En este diagrama las esferas A y B son neutras y están en contacto de modo que juntas forman un conductor no cargado.

b) Ahora se aproxima una barra cargada negativamente a la esfera A. Los electrones del metal se ven rechazados por la barra, desplazándose a la barra B, dejando la esfera A cargada positivamente. Las cargas de las esferas se han redistribuido, decimos que se han inducido cargas en las esferas.

c) Las esferas A y B son separadas en presencia de la barra.

d) La barra se retira, quedando las esferas cargadas con cargas iguales y opuestas.

Decimos que las esferas han sido cargadas por inducción

LEY DE COULOMB

Toda la ELECTROSTÁTICA está basada en los experimentos sobre las fuerzas que se ejercen entre partículas cargadas en reposo, realizados por CHARLES COULOMB (1736 – 1806), utilizando en sus experimentos una balanza de torsión de su propia invención.

Como resultado de sus experimentos Coulomb llegó a la siguiente conclusión:

1.- La fuerza entre dos partículas cargadas está dirigida a lo largo de la línea que las une.

2.- La fuerza que se ejerce entre dos cargas puntuales es atractiva si las cargas son de signos opuestos y repulsivas si las cargas tienen el mismo signo.

3.- La fuerza es directamente proporcional al producto de las cargas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia r que las separa.

4.- Coulomb estableció “La magnitud de la fuerza eléctrica entre dos cargas puntuales es directamente proporcional al producto de las cargas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia entre ellas”

Matemáticamente se puede expresar de la siguiente forma:

En donde k es una constante de proporcionalidad que depende del sistema de unidades utilizados. Si utilizamos el sistema internacional, entonces:

= 9x109 N m2 / c2, siendo: 0 = 8,85x10-12 C2 / N m2

0 es la permitividad eléctrica del vacío, que caracteriza el medio en donde están ubicadas las cargas.

La permitividad (o impropiamente constante dieléctrica) es una constante física que describe cómo el medio afecta a la fuerza eléctrica. La permitividad del vacío es 8,8541878176x10-12 C2/Nm2.

La permitividad de un material se da normalmente en relación con la del vacío, denominándose permitividad relativa, (también llamada constante dieléctrica en algunos casos). La permitividad absoluta se calcula multiplicando la permitividad

relativa por la del vacío: = r o. En la siguiente tabla se muestran las permitividades absolutas de algunos dieléctricos:

FUERZA ELECTRICA PARA n CARGAS PUNTUALES

Cuan en una región del espacio existen varia cargas puntuales , la fuerza eléctrica en el punto P se calcula aplicando el principio de superposición, es decir se calcula la fuerza en el punto P producido por cada fuerza, y luego se suma vectorialmente las n fuerzas

BALANZA DE TORSION

Coulomb construyó una balanza de torsión con la que realizó medidas que le permitieron establecer la ley que lleva su nombre.

Este aparato consta de una esfera metálica fija y de otras dos esferas B y C unidas por una varilla delgada la cual se encuentra suspendida por su mitad de un hilo especial. Cuando por ejemplo las esferas A y B llevan cargas del mismo signo, la repulsión hace torcer el alambre de suspensión hasta que los dos momentos estáticos se equilibran. Para recuperar la distancia original, hay que girar el cabezal de suspensión en sentido contrario.

"La fuerza de atracción o repulsión que ejercen entra si dos cargas, es directamente proporcional al producto de estas cargas, e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que las separa".

CAMPO ELECTRICO

Las cargas eléctricas no precisan de ningún medio material para ejercer su influencia sobre otras, de ahí que las fuerzas eléctricas sean consideradas fuerzas de acción a distancia. Cuando en la naturaleza se da una situación de este estilo, se recurre a la idea de campo para facilitar la descripción en términos físicos de la influencia que uno o más cuerpos ejercen sobre el espacio que les rodea.

La noción física de campo se corresponde con la de un espacio dotado de propiedades medibles. En el caso de que se trate de un campo de fuerzas éste viene a ser aquella región del espacio en donde se dejan sentir los efectos de fuerzas a distancia. Así, la influencia gravitatoria sobre el espacio que rodea la Tierra se hace visible cuando en cualquiera de sus puntos se sitúa, a modo de detector, un cuerpo de prueba y se mide su peso, es decir, la fuerza con que la Tierra lo atrae. Dicha influencia gravitatoria se conoce como campo gravitatorio terrestre. De un modo análogo la física introduce la noción de campo magnético y también la de campo eléctrico o electrostático.

El campo eléctrico asociado a una carga aislada o a un conjunto de cargas es aquella región del espacio en donde se dejan sentir sus efectos. Así, si en un punto cualquiera del espacio en donde está definido un campo eléctrico se coloca una carga de prueba qo (q0 > 0), o carga testigo, se observará la aparición de fuerzas eléctricas, es decir, de atracciones o de repulsiones sobre ella. A la carga q 0 se le supone pequeña, tal que sea despreciable su efecto sobre las propiedades eléctricas del espacio donde se le coloca.

E

+qo

La fuerza eléctrica que en un punto P cualquiera del campo se ejerce sobre la carga unidad positiva, tomada como elemento de comparación, recibe el nombre de intensidad del campo eléctrico y se representa por la letra E. Por tratarse de una fuerza la intensidad del campo eléctrico es una magnitud vectorial que viene definida por su módulo E y por su dirección y sentido.

Por lo tanto, si una carga de prueba positiva q0, se coloca en una región en donde existe un campo eléctrico creado por una carga Q, la carga de prueba estará bajo la acción de una fuerza F, la intensidad del campo eléctrico esta definido por:

en Newton / Coulomb

El campo eléctrico es independiente de la carga de prueba +q0.

El campo eléctrico es una magnitud vectorial por lo tanto es necesario conocer además de su módulo, su dirección y sentido.

E1 F1 q0

E2 2

q0 1

F2

+Q1 -Q2

r1 r2

La dirección y sentido del vector E está dado por la carga que origina el campo. Sentido hacia afuera si la carga es positiva, y hacia la carga si es negativa

E

CAMPO ELECTRICO DEBIDO A UNA CARGA PUNTUAL

EP P ● q0

K (q0Q) / r2 k Q er EP = er = er Q r q0 r2

CAMPO ELECTRICO DEBIDO A UN SISTEMA DE CARGAS PUNTUALES

APLICANDO EL PRINCIPIO DE SUPERPOSICION

CAMPO ELECTRICO EN UNA ESFERA CONDUCTORA (Q = carga total)

Para: r R E = kQ / r2

CAMPO ELECTRICO DEBIDO A UN CASCARON ESFERICO.

Cascarón esférico de radio a con una carga total Q distribuida simétricamente. Para r a E = kQ/r2 E

EP =E1 + E2 +........+ En

Fq0

EP = : aplicando la ley de Coulomb q0

Para r a E = 0

CAMPO ELECTRICO DEBIDO A UNA ESFERA CONDUCTORA EN EL EINTERIOR SE UN CASCARON ESFERICO CONDUCTOR.

Para r a E = k Q r/R3

Para a < r b E = k Q/r2

Para b < r c E = 0

Para r > c E = kQ/r2

CAMPO ELECTRICO DEBIDO A UN ALAMBRE MUY LARGO

Δq Δl r

E

CAMPO ELECTRICO DEBIDO A UNA LÁMINA INFINITA NO CONDUCTORA CON DENSIDAD SUPERFICIAL DE CARGA UNIFORME

σ (carga por unidad de superficie)

a

E int = 0

r

Considerando un alambre muy largo con carga eléctrica distribuida uniformemente, se determina que la intensidad del campo eléctrico a la distancia r del alambre es:

E = 20r

En donde es la densidad lineal de carga, definida como la carga por unidad de longitud. = Δq / Δl (C / m)

E02

r (m)

E (N/C)+ ++ ++ ++ ++ ++ + + ++ ++ +

QA

E =

E = / 20

E

plano infinito

(a) CAMPO ELECTRICO ENTRE DOS LÁMINAS CONDUCTORAS

CAMPO ELECTRICO EN EL EXTERIOR DE UNA ESFERA NO CONDUCTORA.

LINEAS DE FUERZA (LINEAS DE CAMPO)La representación gráfica de un campo de fuerzas se consigue empleando las llamadas líneas de fuerza. Son líneas imaginarias que describen, si los hubiere, los

∆q Δs +

cambios en dirección de las fuerzas al pasar de un punto a otro. En el caso del campo eléctrico, puesto que tiene magnitud y sentido, se trata de una cantidad vectorial, y las líneas de fuerza o líneas de campo eléctrico indican las trayectorias que seguirían las partículas positivas si se las abandonase libremente a la influencia de las fuerzas del campo. El campo eléctrico será un vector tangente a la línea de fuerza en cualquier punto considerado.

Una carga puntual positiva dará lugar a un mapa de líneas de fuerza radiales, pues las fuerzas eléctricas actúan siempre en la dirección de la línea que une a las cargas interactuantes, y dirigidas hacia fuera porque las cargas móviles positivas se desplazarían en ese sentido (fuerzas repulsivas). En el caso del campo debido a una carga puntual negativa el mapa de líneas de fuerza sería análogo, pero dirigidas hacia la carga central. Como consecuencia de lo anterior, en el caso de los campos debidos a varias cargas las líneas de fuerza nacen siempre de las cargas positivas y mueren en las negativas. Se dice por ello que las primeras son «manantiales» y las segundas «sumideros» de líneas de fuerza. La noción de líneas de fuerza (L.F.) fue introducida por primera vez por Michael Faraday, constituyendo un procedimiento muy conveniente para visualizar y analizar los campos eléctricos.

Características de las Líneas de Fuerza Eléctrica.

++++++++

– –––––––

a) Las Líneas de Fuerza se originan en las cargas positivas y terminan en las cargas negativas.

b) El sentido de las L.F. en todos los puntos es el mismo que el del campo eléctrico. Las L.F. se trazan de tal modo que la tangente a ellas en cada punto coincide con la dirección del vector E.

c) Las L.F. son continuas excepto en las cargas positivas y en las cargas negativas.

d) El número de L.F. que emergen o llegan a las cargas es proporcional al valor absoluto de las cargas.

e) Las Líneas de Fuerza nunca se cruzan.

f) La intensidad del campo eléctrico es proporcional a la densidad de L.F. esto es, al número de líneas por unidad de área que atraviesan por una superficie normal a la dirección del campo.

LINEAS DE FUERZA (LINEAS DE CAMPO)El generador de Van der Graff, GVG, es un aparato utilizado para crear campoe eléctricos muy intensos. Se basa en los fenómenos de electrización por contacto y en la inducción de carga. Este efecto es creado por un campo intenso y se asocia a la alta densidad de carga en las puntas.

El generador de la figura se basa en el efecto de electrización por contacto. En este modelo el motor externo sólo se emplea para mover la correa y la electrización se produce por contacto.