el sistema de coordenadas en 3d

8/17/2019 El Sistema de Coordenadas en 3D

1/22

El sistema de coordenadas en 3D

Cuando el dibujo técnico era una actividad que tenía que desarrollarse

exclusivamente con instrumentos de dibujo, como escuadras, compasesy reglas sobre grandes hojas de papel, el dibujo de las distintas vistas deun objeto, que en la vida real es tridimensional, era una labor no sólotediosa, sino adems muy propensa al error!

"i se tenía que dise#ar una pie$a mecnica, así %uera simple, habíaque dibujar al menos una vista %rontal, una lateral y otra superior! Enalgunos casos había que a#adir una vista isométrica! & quienes les hayatocado dibujar así, recordarn que se comen$aba con alguna de lasvistas 'la %rontal, com(nmente) y de ella se creaban líneas de extensiónpara generar la nueva vista sobre hojas de papel divididas en dos o tres

partes, seg(n el n(mero de vistas a crear! El resultado era algo comoesto*

En &utocad, en cambio, podemos dibujar un modelo 3D que secomportar como tal con todos sus elementos! Es decir, no sernecesario dibujar una vista %rontal, luego otra lateral y una superior deun objeto, sino el objeto en sí, como existiría en la realidad y luegosimplemente disponerlo como sea necesario para cada vista! &sí, unave$ creado el modelo, no importa desde donde tengamos que verlo,no perder ning(n detalle!


2/22

En ese sentido, la esencia del dibujo tridimensional es entender que la determinación de la posición de un punto cualquiera est dada

por los valores de sus tres coordenadas* +, y -, y ya no sólo dos! &ldominar el manejo de las tres coordenadas, la creación de cualquier objeto en 3D, con la precisión característica de &utocad, se simpli%ica!.or lo que ahora el plano de los ejes cartesianos se ve del siguientemodo*


3/22

&sí, el asunto no va ms all que el de la adición del eje -, y todo lo

que hemos visto hasta ahora sobre el sistema de coordenadas y sobre

las herramientas de dibujo y edición de &utocad sigue siendo vlido! Es

decir, podemos determinar las coordenadas cartesianas de un punto

cualquiera de modo absoluto o relativo, tal y como se estudió en el

capítulo 3! &simismo, dichas coordenadas pueden capturarse

directamente en pantalla utili$ando las re%erencias a objetos o bien

usando los %iltros de puntos, por lo que si ha olvidado cómo utili$ar todas

estas herramientas, es buen momento para repasarlas antes de

continuar, en particular los capítulos 3, /, 01, 00, 03 y 02, ande usted,

aquí lo espero!

a4 5ien, sigamos! En donde hay di%erencia, es en el tema de las

coordenadas polares, que en un ambiente 3D equivalen a lo que se

llama Coordenadas Cilíndricas!

Como recordar, las coordenadas polares absolutas permiten

determinar un punto cualquiera en el plano cartesiano 6D con un valor de

distancia al origen y el ngulo respecto al eje +, tal y como lo ilustramos

en las pginas 71, 70 y 76!

8as coordenadas cilíndricas %uncionan exactamente igual, sólo

que a#aden un valor sobre el eje -! Es decir, un punto cualquiera en

3D se determina con el valor de la distancia al origen, el ngulo

respecto al eje + y el valor de elevación perpendicular a ese punto, es

decir, un valor sobre el eje -!


4/22

"upongamos las mismas coordenadas del ejemplo anterior*

69307:, para que se convierta en una coordenada cilíndrica damos el

valor de elevación perpendicular al plano +, por ejemplo, 69307:, 7!

;eamos ese punto gr%icamente!


5/22

polares para determinar la elevación de -, es decir, el (ltimo punto,

usando el plano +-! .ero su uso es, ms bien, poco %recuente!

8o que debe quedar claro en todos los métodos es que las

coordenadas ahora deben incluir el eje - para estar en ambiente 3D!

>tro elemento esencial para dibujar en 3D es entender que en

6D, el eje + se extiende hori$ontalmente por la pantalla, con sus

valores positivos hacia la derecha, en tanto que el eje es vertical y

sus valores positivos son hacia arriba de un punto de origen que

generalmente est en la esquina in%erior i$quierda! El eje - es una

línea imaginaría que corre perpendicular a la pantalla y cuyos valores

positivos estn del cristal del monitor a su rostro! Como explicamos

en el capítulo anterior, podemos comen$ar nuestro trabajo usando un

espacio de trabajo ?Modelado 3D@, con una plantilla que dispone lapantalla en una vista isométrica predeterminada! "in embargo, a(n

así, ya sea que se trate de esta vista o de una 6D, habr, en ambos

casos, muchos detalles del modelo a construir que estarn %uera de la

vista del usuario, pues éstos o bien estarn disponibles sólo desde

una vista ortogonal distinta a la predeterminada 'la superior), o bien

porque es necesaria una vista isométrica cuyo punto de partida sea el

extremo opuesto al que tiene en pantalla! .or lo que es

imprescindible comen$ar con dos temas esenciales para a%rontar con

éxito el estudio de las herramientas de dibujo 3D* cómo cambiar lavista del objeto para %acilitar su dibujo 'tema que iniciamos en el

capítulo 03) y cómo crear Sistemas de Coordenadas

Personales 'SCP) como los que estudiamos en el capítulo 02, pero

considerando ahora el uso del eje -!

;eamos pues ambos temas!

Como ya se explicó, el Sistema de Coordenadas Personales sirve

para ubicar el plano cartesiano en cualquier punto de nuestro dibujo y

para modi%icar el sentido de los ejes, +, y -! El icono del "istema deCoordenadas re%lejar el nuevo origen y el sentido de los ejes si el men(

?Ver-Visualización-Icono de SCP-Origen@ est seleccionado!


6/22

Como ya vimos en el capítulo 02, el "istema de Coordenadas

.ersonales tiene una extensa barra de herramientas que conviene

activar para irlas estudiando!

8a modi%icación ms simple del Sistema de CoordenadasUniversal a un Sistema de Coordenadas Personal es modi%icar el

punto de origen! 8a orientación de los ejes +, y - no se modi%ican!


7/22

El botón ?Cara@ crea un "C. cuyos ejes + y se alinean a la cara de

un objeto! "i la orientación de los ejes no coincide con lo deseado, la

ventana de comandos o%rece la opción de girarlos sobre el eje + o !

.ara aceptar el resultado hay que pulsar ?EABE=@!


8/22

"i usamos la opción ?3 puntos@, debemos indicar las

coordenadas del nuevo origen, luego un punto que de%inir el sentido

positivo de + y luego otro para el sentido positivo de , el de - es

obvio una ve$ establecidos los anteriores!


9/22

Con ?Vector @, debemos indicar el punto de origen del "C., pero

luego la dirección de la parte positiva del eje -!

Con el botón ?Vista@, el "C. utili$a el punto de origen que tiene

actualmente, pero reorienta sus ejes hasta dejarlos alineados de

modo clsico a la pantalla! Es decir, + hacia la derecha, hacia

arriba y - hacia usted!


10/22

"i el punto de origen de un "C. es correcto, pero no así la

orientación de sus ejes, usted puede girarlo respecto a cualquiera de

ellos! 8os siguientes botones giran el "C. sobre su respectivo eje!

.ara saber hacia dónde son positivos los ngulos de giro sobreel eje elegido, podemos usar la llamada ?Regla de la mano

derecha@! ;eamos un ejemplo, suponga que tiene el siguiente "C.

en donde la orientación de los ejes + y estn mal para los %ines que

persigue!

.ara alinearlos, debemos girar el "C. sobre el eje -! El sentido

positivo de giro puede conocerse si usted apunta con el pulgar de su

mano derecha hacia donde - es positivo! &hora cierre los dems dedos

sobre su palma! El sentido de cierre de los dedos es el sentido positivo


11/22

de giro! Esta regla nunca %alla y puede aplicarse para encontrar el sentido

de giro positivo de cualquier eje!

.ara corroborarlo, vamos a girar de nuevo el "C., pero ahora

sobre el eje +, lo que nos permitir cambiar la orientación de los ejes

y -! "e#ale con su pulgar derecho hacia donde + es positivo y

cierre los dedos, en ese sentido el valor de giro es positivo!

=ecuerde tres cuestiones estudiadas en el capítulo 02* a) que

con el cuadro de dilogo ?SCP@ podemos grabar con un nombre

distintivo cada "C. para volver a utili$arlos sin crearlos de nuevo 6)

que en este mismo cuadro de dilogo existen ya de modo prede%inido

los "C. ortogonales posibles de un objeto 3D!


12/22

3) El comando Planta modi%ica la vista del objeto hasta dejar

perpendicular a la pantalla el "C. actual!


13/22


14/22

>bviamente, el uso del "C. dinmico no se limita a nuevos

objetos 3D, también %acilita el dibujo de objetos 6D sobre caras de

objetos sólidos, lo que requeriría de la de%inición de un nuevo "C.

antes del comando de dibujo! .or tanto, ahorra una enorme cantidad

de trabajo!

"i el "C. actual es el (nico que vamos a utili$ar, entonces tal

ve$ convenga desactivar el "C. dinmico, lo cual es tan simple como

pulsar el botón de la barra de estado!

&dicionalmente, es posible activar que la rejilla del plano + 'que en

las vistas que estamos utili$ando equivalen al piso de nuestro espacio

3D) se adapten temporalmente al "C. dinmico, para %acilitar

visualmente la creación del nuevo objeto! .ara activar dicha ayuda visual,


15/22

usamos el men( ?"err#-Par!metros de di$u%o@, en la ceja ?&esolución

' re%illa@!

8a rejilla mostrando el plano + del "C. dinmico tiene ahora

una apariencia como ésta!

& su ve$, la apariencia del cursor del "C. dinmico puede

con%igurarse en la ceja ?Modelado 3D@ del cuadro de dilogo ?"err#-Opciones@! En estos casos conviene que el cursor muestre el eje -!


16/22

En el estudio de la administración de vistas que hicimos en el capítulo

03, nos limitamos a aprovechar las herramientas de oom y encuadre

para crear una vista personali$ada del dibujo y luego usamos el men(?Ver-Vistas guardadas@ para grabar dicha vista para reutili$arla, de

modo similar a los "C.! En ese mismo cuadro de dilogo puede verse

una ceja que muestra todas las vistas predeterminadas para objetos 3D!


17/22

&hora debemos considerar otras herramientas para modi%icar la

visuali$ación de objetos 3D, pensando que a su ve$ también

podemos combinarlas con lo que sabemos de oom y que el

resultado es, otra ve$, una vista que podemos grabar!

33!0 Fen( ;erG.unto de vista 3D

Este men( tiene las opciones que también encontramos en el cuadro

de dilogo ?Vista@, que expusimos en la (ltima imagen! "e trata de las

vistas ortogonales e isométricas prede%inidas, como se muestra

enseguida*

"in embargo, el men( a#ade otras herramientas para modi%icar

la vista del dibujo 3D, sobre todo las opciones ?Par!metros pto#

vista###@ y ?Puntovista@! En el primer caso podemos establecer

exactamente el ngulo de mira desde el eje + y desde el plano +

respecto al "C. actual o al "CH!


18/22

.ara dejarlo claro, modi%icar el valor del ngulo desde el eje +

cambia el punto de vista del objeto 3D como si lo girramos sin

despegarlo de una mesa! 8a ventaja del cuadro de dilogo es que

podemos establecer ese punto de vista con absoluta precisión!

Fodi%icar el ngulo desde el plano + equivale hacer rodar a dicho

objeto sobre la misma mesa! Entenderlo es tan simple como poner ambos valores en 1: y luego hacer variar uno de los dos y observar el

resultado, luego volver a poner en cero y modi%icar el otro!


19/22

8a segunda opción muestra un trípode y un comps que permiten

orientar el punto de vista! Cuando el lector lo pruebe, comprobar que

basta con despla$ar el cursor para que cambie!

En realidad, estas dos opciones son reminiscencias ya poco utili$adas

de versiones anteriores de &utocad, ya que el uso de las vistas

ortogonales e isométricas preestablecidas es su%iciente en la mayoría de

los dibujos! &dems, si %uera necesario, para la modi%icación de la vista a

parmetros no ortogonales o isométricos, no hay como las herramienta

de navegación 3D, que veremos enseguida!


20/22

33!6 Aavegación 3D

Cuando la inter%a$ de &utocad tiene un espacio de trabajo ?Modelado

3D@, el centro de controles tiene un panel de herramientas llamado

?(avegar 3D@ con diversos botones que permiten no sólo disponer la

visuali$ación del modelo como se desee, sino adems, permite hacer

animaciones en diversos %ormatos que pueden reproducirse con

programas comoWindows Media Player o Quick Time, entre muchos

otros! De ese modo, podemos, precisamente, navegar por un modelo 3D

para trabajar con él o, simplemente, para exponerlo en un video a

terceras personas! >bviamente, estas herramientas también se

encuentran disponibles en el men( ?Ver @, como las que revisamos en los

apartados anteriores, pero el panel del centro de controles les de una

agrupación lógica a las mismas! =evisemos las herramientas de

navegación 3D en detalle en lo que resta de este capítulo!


21/22

33!3 >rbita 3D

8a herramienta órbita permite una visuali$ación interactiva de los

modelos tridimensionales! .ara comprender cómo %unciona este

comando, imagine que su modelo 3D se encuentra %ijo dentro de una

es%era de cristal y que est girando dicha es%era con las manos!

"upongamos también que esa es%era la atraviesan, pasando por el

centro, 3 ejes ortogonales entre sí, como los ejes cartesianos* uno

hori$ontal, otro vertical y un tercero perpendicular a usted! De modo que

puede restringir el movimiento de la es%era sobre sólo uno de los ejes, el

que desee! &unque también puede girar la es%era libremente!

El comando %unciona del mismo modo! &l activarlo, un círculo con los

cuadrantes marcados muestra el objeto, el cual puede moverse con el

cursor! "i despla$a el cursor %uera del círculo, el movimiento del modelose restringir al eje perpendicular a la pantalla!


22/22

el sistema de coordenadas en 3d

Documents