Movimiento Browniano Relativista:Aplicaciones Selectas en Astrofísica

El movimiento Browniano corresponde a un desplazamiento fluctuante de materia en un baño térmico, producido por las colisiones entre partículas.En la física no relativista se utiliza una distribución gaussiana para representar las velocidades de las partículas. En otros contextos, el uso de las funciones clásicas para describir fluctuaciones se sustenta por medio del teorema del límite central.En los sistemas relativistas se observan desviaciones significativas con respecto a las distribuciones gaussianas

Función Gaussiana Vs. Función Juttneriana

Imágenes superiores: Muestran una comparación de las funciones de distribución de rapideces. Para la imagen del lado izquierdo z=0.01 y para la del lado derecho z=0.1, donde z=kT/mc^2 y β=v/c. La línea sólida representa la función relativista y la línea punteada representa la función no relativista.

Simetría en la función de distribución relativista z≈0.0674

Imagen izquierda: En el caso de un gas de electrones la temperatura característica es 4X10^8 K. A esta temperatura, la curva relativista (sólida) es simétrica. Para el caso de los protones la temperatura correspondiente es de 7X10^11 K.

Energía interna relativista

La energía interna promedio se calcula considerando que la energía mecánica por partícula es .

La expresión para la energía interna promedio por partícula se obtiene en términos de las funciones modificadas de Bessel de segundo orden. Esta ecuación indica que a temperaturas suficientemente bajas, esta energía interna es bien descrita por una función lineal de la temperatura.

Movimiento Browniano: Ecuación Dinámica

•Esta ecuación se utiliza para describir la evolución de la desviación cuadrática media para una partícula browniana que se mueve a velocidades no relativistas. Esta ecuación se conoce como ecuación de Langevin y se utiliza ordinariamente en el estudio de procesos estocásticos. Para el caso relativista, el promedio del lado derecho se calcula con una FUNCIÓN DE JUTTNER.

MOVIMIENTO BROWNIANONo relativista Relativista

Esta ecuación describe la desviación cuadrática media para el caso no relativista.

Esta ecuación describe la desviación cuadrática media, la cual se reduce a la ecuación de Einstein-Smoluchowsky para el caso no relativista.

Movimiento BrownianoNo Relativista Vs. Relativista

Esta gráfica describe los valores de la desviación cuadrática media para el caso relativista (sólida) y no relativista (punteada). Para valores grandes de z el valor asintótico del cociente tiende a ser constante.

Alejandra Aragonés-MuñozAlfredo Sandoval-Villalbazo

Donde:

Cuantificación de flujos astrofísicos asociados a los efectos de Soret y Dufour

La termodinámica de procesos irreversibles es aplicada al estudio de flujos en fluidos astrofísicos, con el objeto de establecer de manera cuantitativa la importancia de los llamados “efectos cruzados” en diversos escenarios.

Efecto DufourEl flujo de calor asociado a un gradiente de densidad (efecto Dufour) es significativo para sistemas completamente ionizados.

García-Colín, et al Phys.Plasmas 14 (2007) 12305, arXiv:astro-ph/0606668

Parámetros del Plasma

Tiempo colisional

Logaritmo de Coulomb

Parámetro de Debye

Efecto SoretEl flujo másico asociado a un gradiente térmico (efecto Soret) es potencialmente importante en sistemas multicomponentes específicos.

García-Colín, et al Phys.Plasmas 14 (2007) 12305, arXiv:astro-ph/0606668

Tiempo colisional como función de densidad y temperatura

Temperatura promedio de nebulosas planetarias

José Manuel Pellón DíazDr.Alfredo Sandoval Villalbazo

Flujo másico asociado a efecto Soret en nebulosas planetarias

Estos cálculos también se han realizado en presencia de campos magnéticos. Para un sistema cuasineutral, la difusión Fickiana se anula.

En sistemas cuasineutrales no existe transporte de masa asociado a la difusión Fickiana

La Termodinámica de procesos irreversibles predice la existencia de un flujo másico asociado a un gradiente térmico que no había sido cuantificado previamente en plasmas astrofísicos.

Existen gradientes térmicos asociados a nebulosas planetarias. En este trabajo se maneja un valor de 1.3×10-

7k/m Equivalente a 2*10^4 K/Au

El flujo másico asociado al efecto Soret Correspondiente a estos sistemas es del orden de 3.3×10-21 Ms/Au^2 año.

Este transporte másico puede influir en la evolución de procesos en plasmas astrofísicos