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LICEO BICENTENARIO IGNACIO CARRERA PINTO DEPARTAMENTO DE CIENCIAS NATURALES AREA DE FISICA PROFESOR : MARCELO ZÚÑIGA C.
ELECTROSTATICA
INTRODUCCIÓN
Una de las interacciones fundamentales descritas por la
física es la electricidad. Aunque conocidos desde la
antigüedad, los fenómenos eléctricos no empezaron a ser
explicados de forma sistemática hasta las postrimerías del
siglo XVIII, y sólo a mediados del XIX se descubrió su
estrecha relación con otra manifestación común de la
naturaleza: el magnetismo.
La carga eléctrica es una de las propiedades básicas de la materia. Aunque la
comprensión extensa de sus manifestaciones se resistió durante siglos al escrutinio
de la ciencia. Alrededor del año 600 AC en la antigua Grecia se conoce que al
frotar ámbar con una piel, ésta adquiere la propiedad de atraer cuerpos ligeros tales
como trozos de paja y pequeñas semillas. Su descubrimiento se le atribuye al
filósofo griego Tales de Mileto, quién vivió hace unos 2500 años aproximadamente
El médico inglés William Gilbert (1540 - 1603) observó que algunos otros materiales
se comportan como el ámbar al frotarlos y que la atracción que ejercen se manifiesta
sobre cualquier otro cuerpo, aún cuando no sea ligero. Como la designación griega
correspondiente al ámbar es elektron, Gilbert comenzó a utilizar el término eléctrico
para referirse a todo material que se comportaba como aquél, lo que derivó en los
términos electricidad y carga eléctrica. Además en los estudios de Gilbert se puede
encontrar la diferenciación de los fenómenos eléctricos y magnéticos.
El descubrimiento de la atracción y repulsión de elementos al conectarlos con
materiales eléctricos se lo atribuye a Stephen Gray. El primero en proponer la
existencia de dos tipos de carga es Charles du Fay aunque fue Benjamín Franklin
quién al estudiar estos fenómenos los denominó como (+) y (-).
Sin embargo, fue solo hacia mediados del siglo XIX que estas observaciones fueron
planteadas formalmente, gracias a los experimentos sobre la electrólisis que realizó
Michael Faraday, hacia 1833 y que le permitieron descubrir la relación entre la
electricidad y la materia; acompañado de la completa descripción de los fenómenos
electromagnéticos por James Clerk Maxwell.
Posteriormente los trabajos de Joseph John Thomson al descubrir el electrón y de
Robert Millikan al medir su carga, fueron de gran ayuda para conocer la naturaleza
discreta de la carga.
Los fenómenos eléctricos, indivisiblemente unidos a los magnéticos, están presentes
en todas partes, ya sea en las tormentas, la radiación solar o el cerebro humano.
Modernamente, sus propiedades se aprovechan en múltiples campos de actividad, y
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la electricidad se ha convertido en una forma esencial de consumo y transporte de
energía.
CARGA ELECTRICA
Propiedad de algunas partículas elementales que da lugar a una interacción o fuerza
electrostática entre ellas, y por extensión a toda una serie de fenómenos definidos
como eléctricos.
Los resultados experimentales han confirmado la naturaleza eléctrica inherente de la
materia es decir la carga eléctrica al igual que la masa es otra propiedad
fundamental de la materia.
La carga aparece en la naturaleza de dos formas,
denotadas convencionalmente como carga positiva y carga
negativa para distinguirlas. Dos partículas con cargas del
mismo tipo (lo que se conoce como cargas del mismo
signo), se ven sometidas a una fuerza de repulsión entre
ellas; por el contrario, dos partículas con cargas de distinto
signo se ven sometidas a una fuerza de atracción entre
ellas. Por algún motivo, la carga eléctrica está unida a la
masa. Es decir, no se conoce ninguna partícula elemental carente de masa que
posea carga (no se conocen fotones cargados). La unidad natural de carga negativa
es el electrón, mientras que la unidad natural de carga positiva es el protón. Ambas
partículas poseen cargas de la misma magnitud, pero sus efectos sobre otra carga
son opuestos. Los quarks poseen cargas que son una fracción de la unidad de carga
del electrón, pero no es posible encontrar quarks aislados.
La materia está formada de átomos y los átomos están
compuestos de protones y electrones así como de
neutrones sin carga, luego si un objeto tiene el mismo
número de electrones como de protones su carga neta será
cero es decir está en estado neutro. Los cuerpos están
cargados cuando el número de electrones y protones no es
igual.
El exceso de electrones haría que un cuerpo
estuviese cargado negativamente, mientras que el
defecto de electrones (los protones forman parte del
núcleo atómico, y no son en principio susceptibles de
ser ganados o perdidos con facilidad) haría que el
cuerpo estuviese cargado positivamente. El hecho
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de que el cuerpo esté cargado se debe a la ganancia o la pérdida de electrones.
Todos los electrones son idénticos; es decir, todos tienen la misma masa y la misma
carga. Todos los protones son idénticos, igualmente todos los neutrones lo son.
La carga del protón que es positiva es de la misma magnitud que la carga negativa
del electrón.
CARACTERISTICAS DE LA CARGA ELECTRICA.
CONSERVACION DE LA CARGA
La carga se conserva; o sea, no puede ser creada ni
destruida. Si un objeto pierde electrones es por que
éstos han pasado a otra parte. Por ejemplo, al frotar
la varilla de vidrio con lana, ésta pierde electrones
quedando cargada positivamente, pero al mismo
tiempo la lana recibe la misma cantidad de
electrones quedando cargada negativamente. En el
sistema aislado vidrio-lana la carga permanece
constante.
CUANTIZACION DE LA CARGA
La experiencia ha demostrado que la carga eléctrica no es continua, o sea, no es
posible que tome valores arbitrarios, sino que lo valores que puede adquirir son
múltiplos enteros de una cierta carga eléctrica mínima. Todo cuerpo cargado tiene un
excedente o un déficit de electrones esto significa que la carga del cuerpo es un
múltiplo entero de la carga del electrón. La carga del electrón es e- = - 1.6 x 10 -19 C.
Esta propiedad se conoce como cuantización de la carga y el valor fundamental
corresponde al valor de carga eléctrica que posee el electrón. Cualquier carga q que
exista físicamente, puede calcularse con q = N.e- siendo N un número entero,
positivo o negativo y e- = - 1.6 x 10 -19 C.
Vale la pena destacar que para el electrón la carga es -e, para el protón vale +e y
para el neutrón, 0. Se cree que la carga de los quarks, partículas que componen los
núcleos atómicos, toma valores fraccionarios de esta cantidad fundamental. Sin
embargo, nunca se han observado quarks libres.
Ningún cuerpo puede tener una carga más pequeña que la del electrón
CONDUCTORES Y AISLANTES
Los conductores (metales, aleaciones metálicas, soluciones acuosas de ácidos,
bases y sales, etc.), son las sustancias donde fluyen las cargas eléctricas con
facilidad, y los Aislantes (ámbar, vidrio, parafina, porcelana, etc.), son las sustancias
en los cuales las cargas eléctricas no fluyen con facilidad.
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- - - - - -
+ + + +
+
PAPEL
AZUFRE
+ + + + + - - - - -
VIDRIO
SEDA
+ + +
+ + +
+ + + + + + + + + + + + +
+ + + + + + + + + + +
+ + + + + + +
Las diferencias entre los materiales aislantes y conductores pueden explicarse
suponiendo que un buen conductor contiene un gran número de electrones libres es
decir, de electrones externos débilmente ligados a los núcleos de los átomos, y que
son libres de desplazarse por todo el material. En el caso de los aislantes, por el
contrario, el número de electrones libres es sumamente pequeño, los electrones
están fuertemente ligados a sus átomos, siendo difícil el movimiento de cargas en su
interior.
FORMAS DE ELECTRIZACION DE LOS CUERPOS
1.- Por rozamiento:
Cuando describimos los tipos de carga que adquieren los cuerpos, al frotar la
varilla de vidrio con un paño de seda una parte de las partículas cargadas más
móviles (electrones) pasan del vidrio a la seda cargando a la varilla
positivamente mientras que el paño de seda se carga negativamente, como se
muestra en la figura
2.- Por contacto:
Cuando ponemos en contacto la varilla de ebonita cargada positivamente con la
esfera conductora con carga neutra, esta adquiere parte de la carga positiva
(electrones de la esfera se mueven hacia la varilla de ebonita)
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3.- Por inducción:
a) En este diagrama las esferas A y
B son neutras y están en
contacto de modo que juntas
forman un conductor no cargado.
b) Ahora se aproxima una barra
cargada negativamente a la esfera
A. Los electrones del metal se ven
rechazados por la barra,
desplazándose a la barra B,
dejando la esfera A cargada
positivamente. Las cargas de las
esferas se han redistribuido,
decimos que se han inducido
cargas en las esferas.
c) Las esferas A y B son separadas
en presencia de la barra.
d) La barra se retira, quedando las
esferas cargadas con cargas
iguales y opuestas.
Decimos que las esferas han sido
cargadas por inducción
+ + +
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LEY DE COULOMB
Toda la ELECTROSTÁTICA está basada en los experimentos sobre las fuerzas que
se ejercen entre partículas cargadas en reposo, realizados por CHARLES
COULOMB (1736 – 1806), utilizando en sus experimentos una balanza de torsión de
su propia invención.
Como resultado de sus experimentos Coulomb llegó a la siguiente conclusión:
1.- La fuerza entre dos partículas cargadas está dirigida a lo largo de la línea que
las une.
2.- La fuerza que se ejerce entre dos cargas puntuales es atractiva si las cargas son
de signos opuestos y repulsivas si las cargas tienen el mismo signo.
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1 212 21 2
1 2
2
Q QF F k
r
Q Qk
r
12 r
12 12
F e
F F
3.- La fuerza es directamente proporcional al producto de las cargas e inversamente
proporcional al cuadrado de la distancia r que las separa.
4.- Coulomb estableció “La magnitud de la fuerza eléctrica entre dos cargas
puntuales es directamente proporcional al producto de las cargas e
inversamente proporcional al cuadrado de la distancia entre ellas”
Matemáticamente se puede expresar de la siguiente forma:
En donde k es una constante de proporcionalidad que depende del sistema de
unidades utilizados. Si utilizamos el sistema internacional, entonces:
o
K
1
4
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= 9x109 N m2 / c2, siendo: 0 = 8,85x10-12 C2 / N m2
0 es la permitividad eléctrica del vacío, que caracteriza el medio en donde
están ubicadas las cargas.
La permitividad (o impropiamente constante dieléctrica) es una constante física que
describe cómo el medio afecta a la fuerza eléctrica. La permitividad del vacío es
8,8541878176x10-12 C2/Nm2.
La permitividad de un material se da normalmente en relación con la del vacío,
denominándose permitividad relativa, (también llamada constante dieléctrica en
algunos casos). La permitividad absoluta se calcula multiplicando la permitividad
relativa por la del vacío: = r o. En la siguiente tabla se muestran las
permitividades absolutas de algunos dieléctricos:
FUERZA ELECTRICA PARA n CARGAS PUNTUALES
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Cuan en una región del espacio existen varia cargas puntuales , la fuerza eléctrica
en el punto P se calcula aplicando el principio de superposición, es decir se calcula
la fuerza en el punto P producido por cada fuerza, y luego se suma vectorialmente
las n fuerzas
BALANZA DE TORSION
Coulomb construyó una balanza de torsión con la que realizó medidas que le
permitieron establecer la ley que lleva su nombre.
Este aparato consta de una esfera metálica fija y de otras dos esferas B y C unidas
por una varilla delgada la cual se encuentra suspendida por su mitad de un hilo
especial. Cuando por ejemplo las esferas A y B llevan cargas del mismo signo, la
repulsión hace torcer el alambre de suspensión hasta que los dos momentos
estáticos se equilibran. Para recuperar la distancia original, hay que girar el cabezal
de suspensión en sentido contrario.
"La fuerza de atracción o repulsión que ejercen entra si dos cargas, es directamente
proporcional al producto de estas cargas, e inversamente proporcional al cuadrado
de la distancia que las separa".
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CAMPO ELECTRICO
Las cargas eléctricas no precisan de
ningún medio material para ejercer su
influencia sobre otras, de ahí que las
fuerzas eléctricas sean consideradas
fuerzas de acción a distancia. Cuando en
la naturaleza se da una situación de este
estilo, se recurre a la idea de campo para
facilitar la descripción en términos físicos
de la influencia que uno o más cuerpos
ejercen sobre el espacio que les rodea.
La noción física de campo se corresponde
con la de un espacio dotado de
propiedades medibles. En el caso de que
se trate de un campo de fuerzas éste
viene a ser aquella región del espacio en
donde se dejan sentir los efectos de
fuerzas a distancia. Así, la influencia
gravitatoria sobre el espacio que rodea la
Tierra se hace visible cuando en
cualquiera de sus puntos se sitúa, a modo
de detector, un cuerpo de prueba y se
mide su peso, es decir, la fuerza con que
la Tierra lo atrae. Dicha influencia
gravitatoria se conoce como campo
gravitatorio terrestre. De un modo análogo
la física introduce la noción de campo
magnético y también la de campo eléctrico
o electrostático.
El campo eléctrico asociado a una carga aislada o a un conjunto de cargas es
aquella región del espacio en donde se dejan sentir sus efectos. Así, si en un punto
cualquiera del espacio en donde está definido un campo eléctrico se coloca una
carga de prueba qo (q0 > 0), o carga testigo, se observará la aparición de fuerzas
eléctricas, es decir, de atracciones o de repulsiones sobre ella. A la carga q0 se le
supone pequeña, tal que sea despreciable su efecto sobre las propiedades
eléctricas del espacio donde se le coloca.
E
+qo
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La fuerza eléctrica que en un punto P cualquiera del campo se ejerce sobre la carga
unidad positiva, tomada como elemento de comparación, recibe el nombre de
intensidad del campo eléctrico y se representa por la letra E. Por tratarse de una
fuerza la intensidad del campo eléctrico es una magnitud vectorial que viene definida
por su módulo E y por su dirección y sentido.
Por lo tanto, si una carga de prueba positiva q0, se coloca en una región en donde
existe un campo eléctrico creado por una carga Q, la carga de prueba estará bajo la
acción de una fuerza F, la intensidad del campo eléctrico esta definido por:
en Newton / Coulomb
El campo eléctrico es independiente de la carga de prueba +q0.
El campo eléctrico es una magnitud vectorial por lo tanto es necesario conocer
además de su módulo, su dirección y sentido.
E1 F1 q0
E2 2
q0 1
F2
+Q1 -Q2
r1 r2
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E
La dirección y sentido del vector E está dado por la carga que origina el campo.
Sentido hacia afuera si la carga es positiva, y hacia la carga si es negativa
CAMPO ELECTRICO DEBIDO A UNA CARGA PUNTUAL EP
P ● q0
K (q0Q) / r2 k Q er EP = er = er Q r q0 r
2
CAMPO ELECTRICO DEBIDO A UN SISTEMA DE CARGAS PUNTUALES
APLICANDO EL PRINCIPIO DE SUPERPOSICION
CAMPO ELECTRICO EN UNA ESFERA CONDUCTORA (Q = carga total)
EP =E1 + E2 +........+ En
Fq0 EP = : aplicando la ley de Coulomb q0
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Para:
r R E = kQ / r2
CAMPO ELECTRICO DEBIDO A UN CASCARON ESFERICO. Cascarón esférico de radio a con una carga total Q distribuida simétricamente.
Para r a E = kQ/r2 E
Para r a E = 0 CAMPO ELECTRICO DEBIDO A UNA ESFERA CONDUCTORA EN EL EINTERIOR SE UN CASCARON ESFERICO CONDUCTOR.
Para r a E = k Q r/R3
Para a < r b E = k Q/r2
Para b < r c E = 0
Para r > c E = kQ/r2
CAMPO ELECTRICO DEBIDO A UN ALAMBRE MUY LARGO Δq Δl r
a
E int = 0
Considerando un alambre muy largo con carga eléctrica distribuida uniformemente, se determina que la intensidad del campo eléctrico a la distancia r del alambre es:
E =
20r
En donde es la densidad lineal de carga, definida como la carga por unidad de
longitud. = Δq / Δl (C / m)
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E
02
r (m)
E (N/C) + + + + + + + + + + + + + + + +
+ +
Q
A
E
0
E CAMPO ELECTRICO DEBIDO A UNA LÁMINA INFINITA NO CONDUCTORA
CON DENSIDAD SUPERFICIAL DE CARGA UNIFORME σ (carga por unidad de superficie) E =
E = / 20
E plano infinito
(a) CAMPO ELECTRICO ENTRE DOS LÁMINAS CONDUCTORAS
r
∆q
Δs +
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CAMPO ELECTRICO EN EL EXTERIOR DE UNA ESFERA NO CONDUCTORA.
LINEAS DE FUERZA (LINEAS DE CAMPO)
La representación gráfica de un campo de fuerzas se consigue empleando las
llamadas líneas de fuerza. Son líneas imaginarias que describen, si los hubiere, los
cambios en dirección de las fuerzas al pasar de un punto a otro. En el caso del
campo eléctrico, puesto que tiene magnitud y sentido, se trata de una cantidad
vectorial, y las líneas de fuerza o líneas de campo eléctrico indican las trayectorias
que seguirían las partículas positivas si se las abandonase libremente a la influencia
de las fuerzas del campo. El campo eléctrico será un vector tangente a la línea de
fuerza en cualquier punto considerado.
Una carga puntual positiva dará lugar a un mapa de líneas de fuerza radiales, pues
las fuerzas eléctricas actúan siempre en la dirección de la línea que une a las cargas
interactuantes, y dirigidas hacia fuera porque las cargas móviles positivas se
desplazarían en ese sentido (fuerzas repulsivas). En el caso del campo debido a una
carga puntual negativa el mapa de líneas de fuerza sería análogo, pero dirigidas
hacia la carga central. Como consecuencia de lo anterior, en el caso de los campos
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debidos a varias cargas las líneas de fuerza nacen siempre de las cargas positivas y
mueren en las negativas. Se dice por ello que las primeras son «manantiales» y las
segundas «sumideros» de líneas de fuerza. La noción de líneas de fuerza (L.F.) fue
introducida por primera vez por Michael Faraday, constituyendo un procedimiento
muy conveniente para visualizar y analizar los campos eléctricos.
Características de las Líneas de Fuerza Eléctrica.
a) Las Líneas de Fuerza se originan en las cargas positivas y terminan en las
cargas negativas.
b) El sentido de las L.F. en todos los puntos es el
mismo que el del campo eléctrico. Las L.F. se
trazan de tal modo que la tangente a ellas en
cada punto coincide con la dirección del vector E.
c) Las L.F. son continuas excepto en las cargas
positivas y en las cargas negativas.
d) El número de L.F. que emergen o llegan a las
cargas es proporcional al valor absoluto de las
cargas.
e) Las Líneas de Fuerza nunca se cruzan.
f) La intensidad del campo eléctrico es proporcional a la densidad de L.F. esto
es, al número de líneas por unidad de área que atraviesan por una superficie
normal a la dirección del campo.
LINEAS DE FUERZA (LINEAS DE CAMPO)
El generador de Van der Graff, GVG, es un aparato utilizado para crear campoe
eléctricos muy intensos. Se basa en los fenómenos de electrización por contacto y
en la inducción de carga. Este efecto es creado por un campo intenso y se asocia a
la alta densidad de carga en las puntas.
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El generador de la figura se basa en el efecto de electrización por contacto. En este
modelo el motor externo sólo se emplea para mover la correa y la electrización se
produce por contacto.