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EL COSTO DE OPORTUNIDAD

DEL AGUA EN LOS MERCADOS

ELÉCTRICOS COMPETITIVOS

Wilfredo Sifuentes Rosales

EL COSTO DE OPORTUNIDAD

DEL AGUA EN LOS MERCADOS

ELÉCTRICOS COMPETITIVOS

Primera edición digital

Julio, 2011

Lima - Perú

© Wilfredo Sifuentes Rosales

PROYECTO LIBRO DIGITAL

PLD 0147

Editor: Víctor López Guzmán

http://www.guzlop-editoras.com/[email protected] [email protected] facebook.com/guzlop twitter.com/guzlopster428 4071 - 999 921 348Lima - Perú

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de investigación de las alumnas y alumnos tomando como base el libro digital y las direcciones electró-nicas recomendadas.• Que este proyecto ayude a las universidades nacionales en las acreditaciones internacionales y mejorar la sustentación de sus presupuestos anuales en el Congreso.

En el aspecto legal:• Las autoras o autores ceden sus derechos para esta edición digital, sin perder su autoría, permitiendo que su obra sea puesta en internet como descarga gratuita.• Las autoras o autores pueden hacer nuevas ediciones basadas o no en esta versión digital.

Lima - Perú, enero del 2011

“El conocimiento es útil solo si se difunde y aplica” Víctor López Guzmán Editor

Memorias - XVII CONIMERA

221

Método práctico para el cálculo de la magnitud de reservarequerida en el sistema eléctrico peruano

Wilfredo S ifuentes [email protected], [email protected]

CIEDES, UNMSM

1. Introducción

La liberalizaci ón del sector el éctrico est ábasada en la premisa que la energía eléctricapuede ser tratada como un «commodity» (biencomún sujeto a las leyes de la oferta y lademanda). Sin embargo la energía eléctrica poseecaracterísticas únicas que la diferencian de estahipótesis, una de ellas es que la electricidad noes económicamente almacenable en grandescantidades y la demanda el éctrica nunca esconocida de antemano, solo se conoceexactamente en la operación en tiempo real delsistema. Estos he chos provocan que se seanecesario producir exactamente tanta energ íaeléctrica como los consumidores est ándemandando en cada instante. Cualquierdesbalance entre la «oferta» y la «demanda» setraduce como una desviación de la frecuencia quetiene que ser corregida [1], [2]. Adicionalmentepueden existir desbalances debidos a problemasocasionados por la oferta, tales comodesconexiones intempestivas de unidades degeneración, variación de la hidrología de lascentrales hidráulicas, etc. Toda esta problemáticacrea l a n ecesidad d e t ener que programar ymantener un exceso de capacidad de generaciónpara enfrentar los problemas antes mencionados.

Este trabajo está dividido en 5 secciones;la sección 2 presenta el marco teórico deregulación de frecuencia, en la sección 3 se haceun análisis de los hist óricos de los datos de lademanda, en la sección 4 se presenta el métodopropuesto para la determinación de la reserva yfinalmente en la sección 5 se presentan lasconclusiones más relevantes.

2. Definición y Clasificaci ón de laReserva

Un sistema de suministro de energ íaeléctrica debe satisfacer en todo instante lademanda de todos los consumidores manteniendolas exigencias de calidad del servicio, seguridadde operación y confiabilidad, con los menorescostos posibles. El consumidor juzga la calidaddel servicio fundamentalmente a trav és de losvalores de tensión y frecuencia. La seguridad deoperación está dada por la capacidad del sistemapara superar exitosamente perturbacionesintempestivas [3], mientras que la confiabilidad sejuzga por la capacidad para suministrar energíacon continuidad a todos los consumidores [4].Debido a que el sistema en su comportamientooperativo está sometido a una cantidad deinfluencias de carácter aleatorio, un servicio seguroy c onfiable s ólo e s p osible s i s e p revé e n e lsistema la disponibilidad de reservas, tanto degeneración como de medios de transmisión. Estasreservas deben ser adecuadamente calculadas yasignadas a los diferentes componentes de talforma que cumplan cabalmente su función. Existepor lo tanto una estrecha relación entre reservadisponible, seguridad y confiabilidad.

Mantener constante la frecuencia en lossistemas interconectados, contribuye a lograr elfuncionamiento estable de los mismos y facilitasu control. Algunas razones principales paramantener una frecuencia constante son lassiguientes [2]:

� Necesidad d e m antener c onstante l avelocidad de motores sincr ónicos y deinducción.

Resumen.- Este trabajo presenta una metodología sencilla pero efectiva para ladeterminación de la magnitud de la reserva para regulación secundaria defrecuencia la cual también se muestra útil para determinar una reserva de mayorduración.Esta metodología se basa en el análisis estadístico de las desviaciones de lademanda real con respecto a la pronosticada ya que como se mostrará, gran partedel uso de la reserva para regulación secundaria de frecuencia sirve para corregirlos desbalances producidos entre la demanda pronosticada y la demanda real quese dio.

Palabras Clave.- Reserva rotante, regulación secundaria de frecuencia.

Colegio de Ingenieros del Perú - CDL - Capítulo de Ingeniería Mecánica y Mecánica Eléctrica

222

� Caídas intempestivas de frecuenciapueden resultar en corrientes demagnetización altas en motores deinducción y transformadores.

� El diseño de turbinas y generadores sehace a frecuencia nominal.

� Puede existir desconexión de carga poracción de los relés de baja frecuencia.

� Necesidad de mantener la hora sincrónicao tiempo eléctrico.

� Existen equipos de electrónica de potenciaen sincronismo con la red.

Como la energía eléctrica no es almacenableen grandes cantidades de forma económica, encada instante de tiempo se debe producir tantaenergía como se demande por parte de losusuarios (generación = demanda + pérdidas). Porotro lado, siempre existe la posibilidad deproducirse una contingencia en el sistema asícomo también variaciones imprevistas de la cargalas cuales pueden ser solucionadas por algunode los siguientes métodos [5]:

� Aumento de la generación del sistemaactivando reserva.

� Incremento de la potencia recibida delsistema interconectado apartándose delintercambio planificado.

� Desconexión de una parte de la carga.

El primero es el más importante en elsistema para lo cual es necesario programar unexceso de capacidad de generación el cual puedaabsorber en rapidez y magnitud el desbalanceproducido y es conocida como Reserva Rotante.Un aumento de compra por las interconexionesno es recomendable ya que cualquier incrementotoma un tiempo en ser gestionado y obligadesviarse de un acuerdo previamente establecido.La desconexión de carga es la última alternativapor la cual se debe optar, y solo necesaria cuandola integridad del sistema está comprometida [6].Los esquemas de desconexión de carga estánimplementados para producirse de formaautomática cuando no hay tiempo para unarespuesta humana (del operador en tiempo realdel sistema).

En la Figura 1 se muestra el proceso quesigue a la aparición repentina de un requerimientode reserva como consecuencia de la salida forzadade componentes. Este proceso presenta lassiguientes fases [7]:

Fase 1: Inmediatamente después de la falla,el déficit de potencia es cubierto con energíaelectromagnética proveniente de los campos delos generadores y energía cinética cedida por las

masas rotantes del sistema -turbinas,generadores, motores sin regulación de velocidad-a través de una disminución de su velocidad derotación. Esta fase finaliza luego de pocossegundos por la acción de la Regulación Primariade Frecuencia (RPF).

Figura 1 Respuesta del sistema ante unacontingencia [7]

Fase 2: La disminución de la velocidad delos grupos generadores conduce a unadisminución de la frecuencia, lo que activa la RPF.Los reguladores actúan sobre las válvulas deadmisión de las turbinas provocando un incrementode la potencia generada. En esta fase participantodos los bloques generadores del sistemainterconectado que forman parte de la RPF. Estafase concluye cuando se alcanza un nuevo estadoestacionario (frecuencia constante), con un valorde frecuencia que es menor que el valor inicial.

Fase 3: Para recuperar el estado de operaciónnormal es necesario que la frecuencia retorne alvalor inicial (nominal) y que los flujos de potenciapor las interconexiones vuelvan a los valoresplanificados. Esto se logra a través de la actuaciónde la Regulación Secundaria de Frecuencia (RSF).Dependiendo de la normativa de cada sistema,esta fase puede incluir la puesta en marcha deunidades generadoras de arranque rápido(hidráulicas, turbinas de gas) y la desconexiónde centrales de bombeo en fase de bombeo y supaso a operación como generador.

Fase 4: Luego de la fase 3 se ha restablecidola seguridad del suministro, pero debido a lasmodificaciones del parque de generación enoperación y a la desviación de las potenciasgeneradas por las máquinas respecto de losvalores planificados, existe un apartamiento de lacondición de operación económica. Es necesarioademás liberar la reserva rápida para tenerladisponible y poder afrontar nuevas contingencias.


223

Por ello, es deseable una redistribución de la cargaa través de una nueva optimización del despachopara el resto del periodo analizado.

Según el análisis anterior, la reserva puedeclasificarse según sus tiempos de acceso comose muestra en la Figura 2.

responde de manera automática a las variacionesde la frecuenta del sistema.

Como característica más importante de lasunidades que realizan RPF, es la de poseerreguladores de velocidad con característicaproporcional por lo que siempre dejarán un errorde frecuencia en estado estacionario una vezpasada la perturbación. La implementación de estafilosofía obedece a necesidad de evitarintercambios indeseados de potencia entrecentrales regulantes [2].

La determinación de la magnitud requeridase guía por dos criterios predominantes: el de ladesconexión de la unidad más grande del sistemay por métodos probabilísticos. En sistemaseléctricos de tamaño pequeño o moderado, sevuelve sumamente importante el tomar en cuentaadicionalmente, el efecto dinámico de unaperturbación y la respuesta de los generadorespara determinar la cantidad de reserva óptima parael sistema [7], [8], [9].

Dependiendo de la normativa de cada país[10] la reserva puede ser asignada solo a algunasunidades o a la totalidad de los generadores ypara el ámbito del presente trabajo se asume queya se dispone de dicha información, es decir, seconoce de antemano qué generadores (incluyendola magnitud de su potencia que se encuentradisponible) están asignados para realizar RPF.

2.2. Regulación Secundaria deFrecuencia

Es la que sirve para absorber lasdesviaciones sostenidas de la oferta (generación)o la demanda que se van acumulando durante laoperación del sistema, que se manifiesta comoun error en estado estable de la frecuencia delsistema respecto del valor nominal. Por estemotivo, la RSF debe ser suministrada por unidadesde generación que poseen un reguladorcentralizado de velocidad del tipo integral1. Ensistemas antiguos es común realizar este controlde manera manual, es decir, es el operador delsistema el que decide cuánto y en qué unidadesvariar la generación con la finalidad de llevar elerror de la frecuencia a cero. En la actualidad estaestrategia de control está implementada en lo quese denomina AGC (Automatic Generation Control

Comportamiento estacionario Comportamiento dinámico

0,1 1 10 100 1000,01

Reparación

P

P

t

Falla

Instantánea Segundos Minutos Horas

min

~ ~

P: Reserva de Potencia

Figura 2 Clasificación de la reserva según sutiempo de acceso [7]

Reserva Instantánea.- Energía aportada porlos campos electromagnéticos de los generadoresy por la disminución de velocidad de las masasrotantes. El tiempo de acceso es aproximada-mente 0.

Reserva de segundos.- Reserva rotanteactivada con la regulación primaria. El tiempo deacceso está en el rango de 1 a 60 seg.

Reserva de minutos.- Reserva rotanteactivada con la regulación secundaria y puestaen marcha de unidades de arranque rápido. Tiempode acceso del orden de 2 a 15 min.

Reserva de horas.- Puesta en marcha deunidades térmicas en reserva fría. Tiempo deacceso del orden de 0,5 a 10h.

Utilizando los conceptos previamenteexpuestos, la regulación de la frecuencia esclasificada de la siguiente manera:

2.1 Regulación Primaria de Frecuencia

Es aquella que sirve para absorber ladesconexión intempestiva de los generadores olas variaciones imprevistas de la demanda,normalmente su rango de acción se encuentra enel orden de los pocos segundos al minuto y

1 Si las unidades no tienen un control centralizado, solo una unidad con regulador de velocidad del tipo integral puede serutilizado, caso contrario puede producirse intercambios indeseados de potencia al existir varias unidades intentandocontrolar la frecuencia


224

por sus siglas en inglés), que tiene como objetivollevar el error de la frecuencia a cero, de formaestable, mediante la determinación de la potenciade referencia que tiene que producir cadagenerador que está asignado al control secundario.Además, las correcciones que se establezcandeben respetar los intercambios entre mercadosque se hayan establecido.

2.3 Reserva de Mayor Duración

La utilización y el restablecimiento de losniveles adecuados de reserva contribuyen unaoperación confiable de un sistema eléctrico. LaRSF al mantener la frecuencia dentro del valornominal, restituye de manera automática los nivelesestablecidos de la RPF. Si las desviaciones queabsorbe la RSF son sostenidas (mayor a 30minutos por ejemplo), es natural que exista otrareserva cuya finalidad es la de restablecer esteagotamiento de la RSF. Una vez consumida estareserva de mayor duración (por ejemplo, en elsistema argentino, esta reserva de mayor duraciónse clasifica en Reserva de 4 horas y de 10 horas)normalmente el Operador del Sistema realiza unredespacho para las horas restantes del día.

Esta reserva generalmente, se expresa enunidades de energía y normalmente es provistapor centrales hidráulicas con capacidad deregulación diaria o semanal, las cuales puedenacumular estas desviaciones por varias horas paraluego ser reprogramadas y recuperar su producciónenergética inicialmente prevista.

2.4. Dimensionamiento de la Reserva

En el marco de la programación de laoperación, se determina la potencia que debe sergenerada por cada unidad de manera tal que lademanda total sea satisfecha en forma económica,segura y confiable. Para satisfacer los requisitosde seguridad y confiabilidad el responsable de estatarea cuenta con los siguientes criterios [1], [5]:

a) Definir un nivel de seguridad y un nivelde confiabilidad sobre la base de laexperiencia de eventos anteriores yverificar que éste sea respetado en todomomento con el programa de operacióny la reserva propuesta.

b) Definir el nivel de reserva del sistemacomo resultado de la minimización de loscostos totales al considerar los costosde déficit y de mantenimiento de lareserva de generación.

La alternativa a) exige cuantificar la seguridady la confiabilidad a través de la definición de unestado no deseado del sistema. El criterio deseguridad más utilizado es el criterio (n-1), quees satisfecho cuando la reserva permite que elsistema supere el periodo transitorio ante laocurrencia de todas las fallas simples posibles.El criterio de confiabilidad se basa en el cálculode indicadores estadísticos respecto de laocurrencia del estado no deseado [11], y losindicadores más utilizados son la «Probabilidaddel estado de déficit de potencia» -conocido enla literatura como Loss Of Load Probability- y el«Valor esperado de la potencia de déficit» -LossOf Load Expectation.

La alternativa b) se fundamenta en lahipótesis que resulta «no económico» mantenerreserva de generación para evitar todas las posiblesinterrupciones del suministro eléctrico. Sobre labase de los costos incrementales de la reservay de la valoración económica de los perjuiciosocasionados a los usuarios del servicio eléctricoante una interrupción del mismo (costos de déficit)se define el valor óptimo de reserva en el sistemacomo aquel que permite minimizar la suma delos costos citados. El nivel de reserva resultantepuede ser considerado como óptimo.

2.5 La RR en el Sistema Peruano:Análisis de la Metodología delProcedimiento Técnico PR - Nº 22

En el sistema peruano, el PR-Nº 22 [12][9]del COES-SINAC «Reserva Rotante en el SistemaInterconectado Nacional», establece loslineamientos que tiene que seguirse para laasignación de la Reserva Rotante, tanto para RPFcomo para la RSF. Para el caso de la RPF seestablece que las unidades que lo realicen debenpoder sostener esta generación adicional depotencia en por lo menos 30 segundos.

La asignación de la RPF es normalmenteasignada a unidades hidráulicas que poseen unaelevada tasa de toma de carga (MW/s) y estasunidades están geográficamente distribuidas enlas zonas Norte, Centro y Sur del SEIN. Lascentrales comúnmente asignadas para realizarRPF son Huinco, Charcani V, Carhuaquero,Malpaso, Yuncán y Matucana debido a su rápidarespuesta y al hecho de poder sostener la mayorgeneración requerida (por poseer cada una unembalse asociado).

Con relación a la RSF, el PR-Nº 22 del COESestablece la siguiente definición:


225

«Reserva para regulación secundaria defrecuencia (RRSF): Margen de reserva rotanteen las unidades o centrales calificadas paraeste propósito y que responden a variacionesde generación por regulación automática o manualy sostenible al menos durante 30 minutos»

Dicha definición tiene que sercomplementada con la definición de RSF delGlosario de Términos util izados en losProcedimientos Técnicos del COES [13]:

«Regulación secundaria de frecuencia (RSF):Reserva rotante de las unidades o centralescalificada para este propósito y que respondena las variaciones de generación por regulaciónautomática o manual y sostenible al menosdurante 30 minutos. Tiene como objeto equili-brar la oferta y la demanda, manteniendo elvalor de la frecuencia dentro de límites permi-sibles, mientras se recupera la reserva rotantede las unidades que participaron en la regula-ción primaria de frecuencia, o se recupere carga,y/o se reasignen de manera óptima los recursosde generación para satisfacer la demanda»

De esta manera, la RRSF sirve para equilibrarlas desviaciones entre oferta y demanda a la vezque recupera la RPF a su valor establecido. Lacapacidad de absorción de estas desviacionestiene que ser sostenible por un periodo de 30 minutos,de esta manera, este periodo de 30 minutos setransforma en el horizonte de alcance de la RRSFpara el caso específico del SEIN.

La asignación de RSF no es clara al interiordel COES, en situaciones de operación normal;son, principalmente, las centrales Huinco,Charcani, Yuncán, Malpaso etc. las que vanacumulando las desviaciones de energía que seproducen y cuando el Operador del Sistemaconsidera que existe mucha desviaciónacumulada, reprograma la operación para el restodel día con una estrategia que permita recuperarla mayor sobre-generación acumulada de lasmencionadas centrales. El procedimiento descritoestá basado en criterios de despacho económicoy no en términos de un servicio complementario.

El control de error de la frecuencia esrealizada mediante el ajuste manual de losvariadores de carga de algunas unidades quemantienen reserva para RSF por indicación delCentro del Control de Tiempo Real del SEIN. Estaestrategia de control se debe a la carencia delSEIN de un sistema AGC que realice la tarea deasignación y control del nivel de generación delas unidades encargadas de realizar RSF de formaautomática. Esta carencia provoca los siguientesproblemas:

� Control deficiente de los intercambiosplanificados en las interconexiones másimportantes o en caso de la presencia decongestión de algún área operativa.

� Desviaciones de frecuencia sostenidaspor periodos importantes.

Para corroborar las afirmaciones anterioressolo basta con observar las Figuras 3 y 4.

��

59.5

59.6

59.7

59.8

59.9

60

60.1

60.2

60.3

60.4

60.5

00:15 01:45 03:15 04:45 06:15 07:45 09:15 10:45 12:15 13:45 15:15 16:45 18:15 19:45 21:15 22:45

H OR AS

H z

V alo r M ax. S os t eni da = 6 0 .3 6 Hz

V alo r M i n. S os t enida= 59 .6 4 Hz

Figura 3 Evolución diaria de la frecuencia;Fuente: IEOD, día 21-05-2007

DISTRIBUCIÓN DE LA FRECUENCIA INSTANTANEA

0%

10%

20%

30%

40%

50%

60%

59.4 59.5 59.6 59.7 59.8 59.9 60.0 60.1 60.2 60.3 60.4 60.5 60.6

Hz

en MIN demanda en MED demanda en MAX demanda

60 ± 0.2 Hz

Figura 4 Desviación de la frecuencia; Fuente:IEOD, día 21-05-2007

Como se observa, existe una granvariabilidad en la frecuencia, la cual a su vez nose mantiene en una zona central, presentandoperiodos donde puede estar por encima o pordebajo del valor nominal a pesar de existir ReservaRotante para RPF (Figura 5).

��

0

50

100

150

200

250

300

350

400

00:15 02 :00 03 :4 5 0 5:30 07:15 09 :0 0 10 :45 12 :3 0 14 :15 16 :00 17:4 5 19:30 21:15 23 :0 0

HO R A S

M W

M AP- COE S R R E JE CU T ADA E N U NID. AS IG. A LA R PF

Figura 5 Evolución de la Reserva diaria; Fuente:IEOD, día 21-05-2007


226

En la Figura 6 se observa el flujo (en MW)por la línea L-2215 para un día típico. Como seaprecia, existe una deficiencia en la capacidadde control del flujo cuando se alcanza un límitede transmisión. Este problema se volverá máscrítico cuando sea necesario controlarintercambios de potencia programados cuando elPerú se interconecte síncronamente con otro país.

porcentajes que corresponderían tanto a RPFcomo a RSF.

La activación de cada parte de la reservarotante (RPF y RSF) responde a mecanismos yelementos de control diferentes, los cualesimponen también tiempos de respuesta diferentes.Por ello, se debería hacer la distinción referidaen el punto anterior, teniendo en cuenta ademásque uno de los objetivos principales de la activaciónde la RSF es poder liberar a la RPF, por lo queson reservas complementarias aunque coexistanen la misma unidad de generación.

El programa MAP-COES utiliza un horizontede tiempo de 30 min. para realizar sus cálculos,considerando que hasta ese momento aumentóla generación a plena carga de las unidades quedisponían de reserva rotante, salvo las unidadesafectadas por la falla. Así, se está haciendo uncálculo probabilístico bajo criterios cuasiestacionarios que consideran como premisafundamental que se superó exitosamente eltransitorio dinámico que es consecuenciainmediata de la contingencia. Dependiendo de lamagnitud del desbalance de potencia producidopor la falla, puede suceder que el transitoriodinámico conduzca a un colapso total o parciala pesar que exista suficiente reserva rotando peroque actúa lentamente. Esta reserva, calculada bajoestos criterios, con tiempos de acceso de minutosequivale, por lo tanto, a una reserva para RSF.

Para la determinación de la reserva rotantepara RPF se debe tener en cuenta elcomportamiento dinámico del sistema ante unafalla. Tal como se expresara en 2.1, la actuaciónde esta reserva depende del estado de operacióndel sistema (estado carga-generación) y se realizaen forma automática con tiempos del orden deunos pocos segundos, presentándose incluso laposibilidad de actuación del rechazo de carga eneste periodo de tiempo.

3. Análisis de datos históricos

Como ha sido señalado, la finalidad de laReserva Rotante es la de restablecer el equilibrioentre la oferta y la demanda. El tiempo de acciónde la RPF es del orden de segundos y la de laRSF del orden de minutos con la finalidad deeliminar las componentes sostenidas dedesviación de la frecuencia. En este sentido resultasencillo asociar la como función primaria de laRPF la de restablecer rápidamente el balance anteeventos tales como desconexión de unidades degeneración y a la RSF como la encargada de

INT E R CONE XIÓN C E NT R O - NOR T E (L -2215)

-200

-150

-100

-50

0

50

100

150

200

00:30 02:30 04:30 06:30 08:30 10:30 12:30 14:30 16:30 18:30 20:30 22:30

T IE MP O

M W

F lujo hacia el Nor te

F lujo hacia el Cent ro

L ímit e T r ans por te = 160 M W

L ímit e T r ans por te = 160 M W

Figura 6 Flujo en la línea 2215 (Paramonga –Chimbote (Fuente IEOD 152/2007)

Para el caso de otros tipos de reserva, noexisten procedimientos aprobados que detallentanto el cálculo de la magnitud como suasignación, sin embargo se hace referencia adiversos tipos de reserva en algunosprocedimientos vigentes, por ejemplo en el PR-Nº 01 se menciona que la División de Planeamientoy Programación del COES debe calcular la ReservaFría para el caso de la Programación Semanal,sin embargo en el PR-Nº 02 ya no se mencionaeste tipo de reserva en la Programación Diaria.

Metodología de determinación de lareserva rotante para RPF

El PR-Nº 22 establece que se debe calcularperiódicamente la magnitud de la reserva rotantepara RPF de tal forma de no superar el nivel deriesgo de falla fijado por la DOCOES para laoperación del sistema. En el Anexo 02 de dichoprocedimiento se incluye la «Metodología para ladeterminación de la reserva rotante requerida parala regulación primaria de frecuencia (ProgramaMAP-COES)», donde se describe la metodologíapara obtener una tabla de reservas con nivel deriesgo asociado a partir de la cual se determinala reserva buscada [11].

Si bien la metodología se presenta paracalcular la reserva de RPF, en realidad se estádeterminando un margen de reserva rotante totalen el sistema. Dentro de la reserva rotantecalculada no se realiza una distinción de los


227

mitigar los desbalances más lentos, producto delerror del pronóstico de la demanda o desviacionesde los planes previstos de la generación.

Lo anteriormente mencionado quedacorroborado si se observa la siguiente estadísticade desconexiones de unidades de generación(Figura 7) que requirió de la actuación de la RR.

4. Metodología planteada

Dado que no existe un procedimientoestablecido ni un valor de RRSF o Reserva deMayor Duración definido en el COES, se presentala siguiente metodología basada únicamente enel análisis de las desviaciones entre la demandaprogramada y la realmente ejecutada3.

4.1. Metodología para la determinaciónde la RRSF

Si se utiliza la información media horaria dela demanda ejecutada y la programada (queincluye reprogramaciones) y se encuentra ladiferencia de ambas, es posible analizar lasdesviaciones típicas debido a errores depronóstico de demanda.

Es necesario que el universo usado searepresentativo para garantizar la aproximaciónestadística, pudiendo ser por ejemplo dos mesescomo mínimo.

a) Se encuentran los valores extremos delas desviaciones.

b) Este intervalo se divide en una cantidadrazonable de segmentos iguales y seencuentra la frecuencia de ocurrencia lasdesviaciones para cada intervalo.

c) Esta información presenta lasdesviaciones tanto hacia abajo(necesidad de disminuir generación) comohacia arriba (necesidad de incrementargeneración).

d) Si solo se tiene en cuenta la necesidadde incrementar4 generación, entonces esposible establecer una probabilidadocurrencia de estas desviaciones, lo cualpuede interpretarse como la cantidad deRRSF necesaria para garantizar cubrir lasdesviaciones de la demanda respeto dela prevista con una determinadaprobabilidad.

Este trabajo no pretende determinar lamagnitud de RRSF óptima que necesita el SEINsino la de estimar un valor de RRSF para cubrirla fuente principal de consumo de la RRSF conuna determinada probabilidad.

Número de eventos por mes que requirieron de la actuación de la RPF

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Ene Feb Mar Abril May Jun Jul Ago

Figura 7 Eventos que requirieron la actuaciónde la RPF (entre enero y agosto de 2005);

Fuente: IEOD’s COES-SINAC

Si se asume un promedio de 7 desconexio-nes por mes con una duración de 20 minutos2

hasta la superación de la falla se tiene que elperiodo de utilización de la RPF+RSF en un meses en promedio de 140 minutos. Este periodorepresenta solo el 0.4% de la duración del mes;por lo que se puede concluir, que la acción dela RSF para compensar fallas de unidades es muybaja comparado con el tiempo total dedicado aeliminar las desviaciones lentas entre la demanday la oferta. Por esta razón resulta lógico dimensionaro conocer la magnitud de la reserva necesaria paracubrir estas desviaciones lentas por ser las quepermanentemente utilizan la RSF. A modo deejemplo se presenta el comportamiento de la demandareal para varios días no laborables (Figura 8).

Figura 8 Comparación de la demanda real paradiversos días (domingos) Fuente: Informe

Técnico COES-SINAC/DEV-029-2005

2 20 minutos es un tiempo típico de arranque y sincronización de una unidad turbogas de regular potencia.3 Otras fuentes de desviaciones, tales como las desviaciones de la oferta, pueden ser incorporadas siguiendo la misma

línea de análisis que se presenta en este trabajo4 Desde el punto de vista de la capacidad del sistema de adecuarse ante una menor demanda no reviste mayor problema.


228

Siguiendo la metodología descrita, se analizólas desviaciones de la demanda pronosticada yla realmente ejecutada.

a) El universo utilizado fue de 20 928 datoscorrespondientes a aproximadamente 15meses de información (año 2005).

b) Se eliminaron los valores extremos5 quecorresponden a grandes desviacionesdebidos a fallas ó por la presencia deferiados que normalmente provocan ungran error en el pronóstico.

c) Los valores extremos de las desviacionesfueron 236,31 MW (mayor que loprogramado) y -260,87 MW (menor quelo programado) respectivamente. Se eligióun rango de análisis de 200 MW a -200MW. Dicho intervalo fue dividido en 20segmentos iguales, los cuales se aprecianen la Tabla 1 e ilustrados en la Figura 9.

De la Figura 9 se observa que existe unsesgo de la distribución de desviaciones de lademanda e indica una tendencia a programar enpromedio ligeramente menor a lo que realmentese da. Una forma más estrecha de la figura mostradaindicaría un mejor pronóstico de la demanda.

Figura 9 Distribución de la desviación de lademanda considerando periodos de ½ hora

Del total de datos utilizados se eliminarondos días de información, uno debido a la presenciade una falla y otro por corresponder a un día feriadocon excesivas desviaciones. Sin embargo, si nose hubieran retirado estos datos, el resultadohubiera cambiado muy poco. Esta consideraciónobedece a que si bien dichos eventos puedenpresentar grandes desviaciones, son muyreducidos en relación con la cantidad de periodosconsiderados dentro del análisis estadístico(20928 periodos) y su efecto neto resulta en lapresencia de muy pocos eventos en los extremosde la curva con un impacto casi nulo o muypequeño en el cálculo de la probabilidad de ladesviación de la demanda.

A modo de ejemplo, si se quiere garantizarcon un 95% de probabilidad el poder cubrir unadesviación de la demanda, se necesitaría disponerde 65,3 MW por media hora o lo que es lo mismo32,65 MWh de energía disponible.

Dicho valor es un poco inferior a los valoresde RRSF que se obtendría usando las recomen-daciones de la UCTE6 ya que para un sistemacon una demanda de 3000 MW la RRSF deberíaser de 79 MW. Esta RRSF es dependiente dela máxima demanda a diferencia del métodopresentado que considera una cantidad fija (Figura10).

5 La eliminación de dichos valores no afecta los resultados debido al reducido número de periodos que presentaban estosproblemas frente al resto de datos.

6 Union for the Co-ordination of Transmission of Electricity [10] que define la magnitud de la Reserva Secundaria (incluida la

reserva de minutos) como: )(...15015010 2max MWL zone −+

Donde

zoneLmax es la máxima demanda esperada en la zona para el periodo considerado (por ejemplo una hora).

Potencia [MW]

Ocurrencia [Veces]

Probabilidad Acumulada

-200 4 -180 8 -160 19 -140 21 -120 47 -100 144 -80 331 -60 708 -40 1549 -20 3029 0 4607 0.3064 20 4834 0.6279 40 3103 0.8342 60 1581 0.9393 80 602 0.9794 100 219 0.9939 120 69 0.9985 140 17 0.9997 160 3 0.9999 180 2 1.0000 200 0 1.0000

Tabla 1. Número de ocurrencia de desviacionesde la demanda

Reserva Secundaria (1/2hora)

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

-200.0

-180.0

-160.0

-140.0

-120.0

-100.0

-80.0 -60.0 -40.0 -20.0 0.0 20.0 40.0 60.0 80.0 100.0 120.0 140.0 160.0 180.0 200.0

Potencia MW

Ocu

rren

cia

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

Ocurrencia Probabilidad


229

Figura 10. Hipótesis que considera unaprobabilidad constante de la desviación de la

demanda durante todo el día

Existe una posible desventaja de estemétodo propuesto dado que el hecho de consideraruna magnitud fija para todo el día no refleja lainfluencia de la mayor aleatoriedad de la demandaen determinadas horas del día si es que lashubiera.

Para superar esta deficiencia, se procedióa observar la influencia de la hora del día respectoa las desviaciones observadas con la finalidad deidentificar si hay periodos ú horas del día en laque la aleatoriedad de la demanda presentemayores desviaciones (Figura 11).

Igual probabilidad de ocurrencia de las desviaciones de la demanda durante todo el

Distinta probabilidad de ocurrencia de las desviaciones de la demanda

Figura 11 Hipótesis que considera unaprobabilidad variable de la desviación de la

demanda durante el día

Usando el mismo criterio previamenteestablecido, se evaluó las desviaciones que seproducen para cada uno de los 48 periodos medio-horarios considerados, para lo cual se analizó 436valores de desviaciones producidas por cada unode los periodos encontrándose 48 curvas dedistribución de probabilidad.

Si fijando un nivel de probabilidad de 95%se obtiene los resultados mostrado en la Figura12 que viene a ser el perfil diario RRSF que serequeriría para la operación, el cual refleja laincertidumbre del pronóstico en las diversas horasdel día.

Figura 12 RRSF requerida durante el día parapoder cubrir las desviaciones de la demanda

con un 95% de probabilidad

En este gráfico se hace evidente que elpronóstico de demanda tiene un mejor margen deacierto en los periodos comprendidos entre las11h – 17 h y entre las 19:30 h – 21:30 h.Adicionalmente se observa la mayor magnitud dereserva que se requiere previo a la hora puntadebido a la mayor incertidumbre en el pronósticode demanda para dichas horas.

4.2 Metodología para la determinaciónde la Reserva de Mayor Duración

Con la finalidad de poder tener un valorindicativo de la cantidad de Reserva Fría deGeneración necesaria para un periodo de 4 horaspor ejemplo, se propone un método muy similaral propuesto para RRSF, con la diferencia que setrabaja con una ventana móvil de 4 horas con lafinalidad de calcular la desviación de energíaacumulada debido al error del pronóstico dedemanda en 4 horas consecutivas. El uso de laventana móvil garantiza encontrar todas lasdesviaciones que se produzcan en 4 horas ya queuna ventana fija de cada 4 horas puede ocultarlas desviaciones máximas.

a) El universo usado fue de 10,736 datosmedio horarios que corresponde aaproximadamente 8 meses deinformación (año 2005).

b) Se encontró los valores extremos de lasdesviaciones de energía (379.3 MWhmayor que lo programado y -456.9 MWhmenor que lo programado). Dicho intervalofue dividido en 20 segmentos iguales.

c) Se calculó la probabilidad acumulada, losresultados se aprecian en la Tabla 2 yen la Figura 13.

Reserva Secundaria (1/2 hora) Requerida Diaria

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24

Hora

MW

Reserva


230

Tabla 2. Número de ocurrencia de desviacionesde la demanda para 4 horas.

A modo de ejemplo, si se quiere garantizarcubrir una desviación de demanda, con un 90%de probabilidad, se necesitará de 150 MWh deenergía como Reserva Fría de 4 horas o lo quees lo mismo, una potencia de reserva de 37.5 MWque sea sostenible por 4 horas.

Energía [MWh] Ocurrencia

[Veces] Probabilidad -457.0 1 -415.2 2 -373.4 8 -331.5 22 -289.7 31 -247.9 79 -206.1 160 -164.3 340 -122.5 646 -80.6 1119 -38.8 1588 3.0 1845 0.2737

44.8 1667 0.5211 86.6 1348 0.7211 128.4 940 0.8605 170.2 527 0.9387 212.1 257 0.9769 253.9 103 0.9921 295.7 38 0.9978 337.5 9 0.9991 379.3 6 1.0000

Reserva 4 horas

0

200

400

600

800

1000

1200

1400

1600

1800

2000

-400 -350 -300 -250 -200 -150 -100 -50 0 50 100 150 200 250 300 350 400

Desviación MWh

Ocu

rren

cias

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

Pro

bab

ilid

ad

Ocurrencia Probabilidad

Figura 13 Distribución de la desviación de lademanda considerando 4 horas.

De esta manera se demuestra que senecesita una menor cantidad de reserva de 4 horasque la simple sumatoria individual durante 4 horasde la magnitud de la RRSF de ½ hora. Esto sedebe a que en determinados periodos, lasdesviaciones positivas y negativas de la demandase tienden a compensar.

5. Conclusiones

Se ha presentado una metodología sencillapero efectiva para la determinación de la magnitud

de la RSF y Reserva de Mayor Duración basadasolo en el error de pronóstico de la demanda porser la fuente principal utilización de la reserva. Estametodología puede servir perfectamente comobase para determinar la magnitud óptima dereserva del SEIN.

La metodología propuesta también permiteconsiderar la mayor incertidumbre del pronósticode demanda en determinadas horas del díaidentificando los periodos donde se requiere mayorreserva.

Se demuestra que las desviaciones debidoal error del pronóstico de la demanda son las quemayor uso hacen de la RRSF.

Los Procedimientos Técnicos del COES-SINAC referidos al tema tratado necesitan seractualizados con la finalidad de definir claramentelos diferentes tipos de reserva, la determinaciónde sus magnitudes y su asignación.

La implementación adecuada del esquemade utilización y reposición de la reserva permitiráuna menor volatilidad del costo marginal de laenergía ya que los desbalances típicos seráncubiertos por la reserva rotante.

Incertidumbres adicionales pueden serincluidas a fin de cubrir otras fuentes de consumode la reserva tales como las desviaciones de laoferta.

Finalmente, en el futuro cercano se haráestrictamente necesaria la implementación de unsistema AGC para el SEIN principalmenteorientado al control de los intercambiosprogramados y a mantener la frecuencia en unvalor central.

6. Bibliografía

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[12] Procedimiento Técnico COES Nº 22;disponible en http://www.coes.org.pe/

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