ejercicios resueltos de aceleracion, velocidad final e inicial, fuerza de atraccion y trabajo

1

1.- Una Caja de 50 kg de masa es jalada horizontalmente por un motor con una fuerza de 300 N durante 3 segundos, despreciando la fuerza de rozamiento. Determina:a) La aceleración

Datos:

m=50 kgF= 300 Nt= 3 seg.a=?

Formula:

a= Fm

Sustitución:

a=300N50kg

a=300kg

m

s2

50kg

a=6m

s2

b) La velocidad de la caja

Datos:m=50 kgF= 300 Nt= 3 seg.

á= 6m

s2

V0= 0 m/sVf =?

Formula:

V f−V 0=Ftm

Sustitución:

V f−0m / s=(300N )(3 seg)

50kg

V f−0ms=

900 kgm

s2s

50kg

V f=18m /s

c) La fuerza mínima necesaria para que el movimiento de la caja sea inminente,

Alumno: Valentín Alejandro Hernández Pérez

2

Si µs = 0.25

Datos:

m= 50 kg

a= 9.81 m

s2

F= 490.5 Nµs = 0.25f s=?


Formula:

F=m∗a

f s=µs∗F

Sustitución:

F=(50kg )(9.81m

s2)

F=490.5 kgm

s2

F=490.5N

f s=( 0.25 )(490.5N )

f s=122.625N

3

d) La aceleración y la velocidad al cabo de los 3 segundos, si µk

= 0.12

Datos:F= 490.5 Nµk = 0.12

Formula:

f k=µk∗F

F−f k

a= Fm

v=Ftm

Sustitución:

f k=(0.12 ) ¿N)

f k=58.86N

300N−58.86N=241.14N

a=241.14N50 kg

a=241.14kg

m

s2

50kg

a=4 .8228m

s2

v=(241.14N )(3 s )

50kg

v=(241.14 kg

m

s2 )(3 s)50kg

v=732.42m /s50

v=14.4684m /s

2.- Una bola de billar de masa 15gr. golpea a otra con la misma masa provocándole una aceleración de 3 m/s. Determina:


4

a) La fuerza que se ejercen las bolas de billar

Datos:

B1=0.015 kg.B2=0.015 kg.

a = 3 m

s2

F=?

Formula:

F=m∗a

Sustitución:

F=(0.015kg )(3 ms2

)

F=0.045kgm

s2

F=0 .045N

b) Si el contacto del golpe duro 0.01 s, ¿Qué velocidad adquirió la bola que estaba en reposo? (desprecia el rozamiento)

Datos:

F= 0.045 Nt = 0.01 sB2=0.015 kgV0= 0 m/sVf=?

Formula:

V f−V 0=Ftm

Sustitución:


Conversión:

15 gr x1kg

1000 gr=0.015kg

V f−0m / s=(0.045N )(0.01 s)

0.015kg

V f=4.5 x10−04 kg

m

s2∗s

0.015kg

5

V f=0.03m / s

3.- Calcula la fuerza de atracción entre la tierra y el sol, sabiendo que la masa de nuestro planeta es de 6.0 x 1024 kg y las del astro de 2.0 x 1030 kg y la separación es de 1.5 x 1011 m.

Datos:

Msol = 2.0 x 1030 kg

mtierra = 6.0 x 1024 kg

d= 1.5 x 1011 m

G= 6.67 x 10-11 N m2

kg2

F=?

Sustitución:

F=6.67 x10−11 N m2

kg2 x(2.0 x1030kg )(6.0 x1024kg )

¿¿

F=6.67 x10−11 N m2

kg2 x1.2 x1055 kg2

¿¿

F=6.67 x10−11 N m2

kg2 (5.333333333kg2

m2 )


Formula:

F=G Mmd2

6

F=3 .557333333x 1022N

4.- Calcula la fuerza de atracción gravitacional sobre un hombre de 70 kg cuando se encuentra a:a) Cero metrosDatos:

Mtierra = 6.0 x 1024 kg

mhombre = 70 kgd = 6, 378,140 m + 0 m

G= 6.67 x 10-11 N m2

kg2

F=?

Sustitución:

F=6.67 x10−11 N m2

kg2 x(6.0 x1024 kg )(70kg )

¿¿

F=6.67 x10−11 N m2

kg2 x4.2x 1026 kg2

4.068 x 1013m2

F=6.67 x10−11 N m2

kg2 (1.032448378 x 1013 kg2

m2 )

F=688 .643N


Formula:

F=G Mmd2

7

b) 20 metros

Datos:


Nombre = 70 kgd = 6, 378,140 m + 20 m

G= 6.67 x 10-11 N m2

kg2

F=?

c) 3600 km de la superficie de la tierra

Datos:


mhombre = 70 kgd = 6, 378,140 m + 3, 600,000m = 9, 978,140 m

G= 6.67 x 10-11 N m2

kg2

F=?

Conversion:


Formula:

F=G Mmd2

Formula:

F=G Mmd2

Sustitución:

F=6.67 x10−11 N m2

kg2 x(6.0 x1024 kg )(70kg )

¿¿

F=6.67 x10−11 N m2

kg2 x4.2x 1026 kg2

4.06 x 1013m2

F=6.67 x10−11 N m2

kg2 (1.032424902 x 1013 kg2

m2 )

F=688 .627N

8

3 600kmx1000m

1km = 3 600 000 m

Sustitución:

F=6.67 x10−11 N m2

kg2 x(6.0 x1024 kg )(70kg )

¿¿

F=6.67 x10−11 N m2

kg2 x4.2 x1026kg2

9.95 x1013m2

F=6.67 x10−11 N m2

kg2 (4.281422786 x1012 kg2

m2 )

F=281 .368N5.- Un bloque resbala por un plano inclinado 30° con la horizontal sin rozamiento. Si la altura desde la que resbala el bloquees de 5 m y la masa del bloque es de 20 kg:a) ¿Cuál es su energía potencial en lo más alto?

Datos:

m= 20 kgh= 5 m

g= 9.81 m

s2

Ep=?

b) ¿Cuál es la velocidad en el punto más bajo?

Datos:

m= 20 kgh= 5 m

g= 9.81 m

s2

ө=30ºEp= 981 J

Formula:

v=√2gh

Sustitución:

v=√2(9.81ms2 )(5m)

v=√98.1m2

s2

v=9 .9m /s


Sustitución:

Ep=(20kg )(9.81m

s2 )(5m)

Ep=981kgm

s2∗m

Ep=981J

Formula:

Ep=mgh

9

6.- ¿Desde qué altura debe dejarse caer un cuerpo de 65 kg para que su energía potencial y su cinética sean iguales? a) Supón que la velocidad en que Ep y Ec son iguales es de 7 m/sb) ¿Cuál es la altura en que Ec = Ep?

Datos:

Ec = Ep =?m = 65 kg

g = 9.81m

s2

v = 7 m/s h=?

Formula:

h= v2

2 g

Sustitución:

h=(7m /s)2

2(9.81ms2

)

h=49m2

s2

19.62ms2 ¿

¿

h=2 .497m


10

7.- Un patinador de 70 kg alcanza una velocidad de 3 m/s cuando choca con un niño de 30 kg que se encuentra en reposo. Obtén la velocidad del niño después del choque, suponiendo que el hombre transfirió toda su energía cinética.

Datos:

mpatinador = 70 kgvpatinador = 3 m/smniño = 30 kgEc=?Vniño=?

Formula:

Ec=12mv2

v=√ 2 Ecm


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Sustitución:

Ec=12(70kg)(3m /s )2

Ec=12

(70kg )(9 m2

s2)

Ec=12 (630kg

m2

s2 )Ec=315J

v=√ 2(315 J )30kg

v=√ 630kgm2

s2

30kg

v=√21m2

s2

v=4.5825m / s

8.- ¿Cuale es el trabajo realizado por una fuerza de 125 N inclinada 25° con respecto a la horizontal para mover un objeto una distancia de 8 m?

Datos:

F=125 Nө=25ºd= 8 mW=?


Formula:

W=F cos ө∗d

Sustitución:

W=(125N )¿

W=(125N ) (0.906307787 ) (8m )

W=(113.2884734 kgm

s2 )(8m)

W=906.3077kgm

s2∗m

W=906 .3077J

12

9.- ¿Cuál es la velocidad máxima a la cual un motor de 50 hp puede levantar una carga de 700 kg?

Datos:

m = 700 kgP= 37,300J /s

g=9.81 m

s2

V=?

Conversión:

50hp x ( 746watt1hp )( 1J /s

1watt )=(50hp) (746watt )(1J /s)(1hp)(1watt )

=37,300 J / s

v= 37,300J /s

(700 kg )(9.81m

s2 )

v= 37,300J /s

6,867kg ∙m

s2


Formula:

v= Pmg

Sustitución:

13

v=37,300 kg∗mm

s2/ s

6,867kg ∙ms2

v=5 .431775m /s


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