ejercicios resueltos blog definitivo

EJERCICIOS RESUELTOS - APOYO PARA ESTUDIO DE PARCIAL FINAL (material sujeto a ajuste).

Nota:Los siguientes ejercicios intentan aportar elementos, para que tú como alumno puedas hacer una revisión de lo aprendido en el semestre. También se han colocado ejercicios de temas que no se profundizaron totalmente producto del poco tiempo asignado a la materia.En el parcial sólo se tomarán los temas que se vieron en los prácticos.Las sugerencias y preguntas aportadas serán bien recibidas. Si necesitas apoyo, comunícate con la Cátedra por medio del Blog.

INTRODUCCIÓN A LA FÍSICA DE LA MEDICIÓN Efectúe las siguientes conversiones:

a - 24 mg kgb - 8,6 cg gc - 2.600 dm ³ ld - 92 cm ³ m ³e - 3 kg g

f - 3 kg gg - 9 cm mh - 5 h si - 0,05 km cmj - 135 s h

¿Cuántas cifras significativas tiene cada una de las siguientes cantidades?

a - 9b - 90c - 9000,0d - 0,009e - 0,090

f - 909g - 0,00881h - 0,04900i - 0,0224j - 74,24

Exprese en un sólo número:

a - 3,59x10 ²b - 4,32x10-³c - 3,05x10-5

d - 5,29x105

e - 6,94x10¹

f - 0,05x10 ²g - 1x108

h - 3,2x10-³i - 7,56x104

j - 0,00011x105

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Efectúe las siguientes operaciones:

a - 1,29x105 + 7,56x104

b - 4,59x10-5 - 6,02x10-6

c - 5,4x10 ²x3,2x10-³

Exprese en notación científica:

a - 45,9b - 0,0359c - 45.967.800

d - 0,0005976e - 345.690.000.000f - 0,00011x105

¿Cuántas cifras significativas deben aparecer en los resultados de las siguientes cuentas?:

a - 5x0,00559b - 0,7x9,48x10¹c - 875x67

d - 0,3/0,0586e - 0,658/9,59x10¹

Pasar de unidades las siguientes velocidades:a) de 36 km/h a m/s.b) de 10 m/s a km/h.c) de 30 km/min a cm/s.d) de 50 m/min a km/h.

Desarrolloa)

v = 10 m/sb)

v = 36 km/hc)

v = 50000 cm/sd)

v = 3 km/h

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Resolver:--CIFRAS SIGNIFICATIVAS

1) En un mol de moléculas hay 602.000.000.000.000.000.000.000 moléculas. Expresar esta cantidad como potencia de diez con una sola cifra.

2) Efectúe las siguientes conversiones:

a - 8 h sb - 0,0200 Mm dmc - 2.600 dm ³ ld - 1 dl μle - 8 cm mm

f - 5 kg mgg - 9 m ³ lh - 5 h si - 0,05 km mj - 2 h 5 m 15 s s

3) ¿Cuántas cifras significativas tiene cada una de las siguientes cantidades?

a - 8b - 80c - 8000,00d - 0,08e - 0,080

f - 808g - 3,14159h - 3,1416i - 3,14j - 9,81

4) Exprese en un sólo número:

a - 3,58.10- ²b - 4,33.10³c - 3,15.105

d - 5,303.10-5

e - 6,94.10-2

f - 0,003.10 ²g - 6,02.1023h - 4,2.10³i - 7,66.10-4

j - 235.10-5

5) Efectúe las siguientes operaciones:

a - 4.105.2,56.104

b - 4,6.10-5 - 6.10-6

c - 5,4.10 ² + 3,2.10-³

d - 4,84.10-5/2,42.10-7

e - 48,6.10².0,524.10-2/2,2.10³

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6) Exprese en notación científica:

a - 4,59b - 0,0035c - 45.900.800

d - 0,0000597e - 345.700.000f - 0,03.105

7) ¿Cuántas cifras significativas deben aparecer en los resultados de las siguientes cuentas?:

a - 5.0,006b - 0,05.9,5.10 ²c - 100.6

d - 0,5/0,02e - 0,08/2.10-2

CAMBIOS DE UNIDADES- POTENCIA DE 10

1) El tiempo transcurrido desde que los primeros animales habitaron el mundo, sobre tierra seca, es de unos 12.000.000.000.000.000 segundos. Expresar este tiempo como potencia de diez con una sola cifra, ¿cuál es el orden de magnitud?

R: 1,2 x 1015

2) La velocidad de propagación de la luz en el vacío es:

c = (2,99774 ± 0,00011).105 km/s. ¿cuál es el orden de magnitud?

R: Aprox. 3 x 105 Km/s

3) Un rayo de luz tarda en atravesar una ventana, aproximadamente 1/100.000.000.000 segundos. ¿Qué tiempo tarda en atravesar un vidrio del doble que el anterior?, comparar los ordenes de magnitud de ambos tiempos, ¿cuántos vidrios como el primero, deberá atravesar, para que el orden de magnitud cambie?

R: 1 x 10-11 Para un vidrio.Para dos vidrios 2 x 10-11

Para cambiar de magnitud tiene que atravesar 10 vidrios (10-12)

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VECTORES: SUMA Y RESTA

1)Si se duplica el volumen de una sustancia: ¿Cómo varía su densidad?Explique. Grafique: densidad en función de volumen Rta: La densidad y peso específico no varían con propiedades extensivas de la sustancia de que se trate. Si duplica el volumen, sucederá lo mismo con la masa y el peso de modo que densidad y el peso específico son constantes.

Que tipo de función es? Rta: Constante

2)Si se duplica el largo de una pared de 1 m de altura, a pintar, conservando el alto, cuanto aumenta la cantidad de pintura necesaria ? Si se triplica el largo original? Si se cuadruplica? Grafique litros de pintura en función de largo de pared. De que función se trata? Considere rendimiento de la pintura. 1l:5m2

Rta: función lineal. La cantidad de pintura es directamente proporcional al largo pared.

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3) Con qué función se puede representar la corriente de encendido de una lámpara fluorescente? Porqué se debe evitar el encendido reiterado de la misma?

Rta: Porque el mayor consumo es en el momento de encendido; después, pueden estar encendidas varias horas con mínimo consumo.

4)Qué otro tipo de función conoce?Rta: onda sinusoidal en corriente alterna.

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5) Grafique su habitación, a escala conveniente. Elija dos operaciones que haga en ella, p.ej. abrir la ventana y guardar ropa en un placard. Grafique la trayectoria que realiza, tomando como punto de partida la puerta de ingreso, y de la siguiente operación, el inicio de la otra. Cuántos metros recorre para realizar estas actividades? Grafique. Qué tipo de suma usó para llegar al resultado?

Rta: Escalar, se suma el módulo de los vectores.

6) En el ejercicio anterior, agregue una tercera actividad. Grafique y obtenga la distancia entre punto inicial y final gráficamente

7) Que escala elegiría para representar en hoja A4:

a) El mapa de la República Argentina.b) El croquis de planta de su facultad en Ciudad Universitaria.Realice gráfica esquemática.

8) Si tiene que graficar un mecanismo de engranajes. Cuáles son las magnitudes que toma como base para escalar?Rta: los radios.

9) Si en un paseo por una plaza, un niño para llegar del banco en que está, a la fuente, camina 10m al este y luego 3m al sur:a) Cuánto camino recorre en total ? b) Grafique el vector desplazamiento para llegar a la fuente en línea recta. Cómo calcula su módulo?

D1

D2

Rta: recorre 13m.En línea recta hubiera recorrido (D1E2 + D2E2) E1/2 = (10E2+3E2)1/2 = 109E1/2 ………10.44m

Nota:E1/2=Notación de raíz cuadrada

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10) Si dos caballos tiran de sogas para sacar un carro del barro, ¿cual será la fuerza resultante de ambos, si el ángulo de sus trayectorias es 60º, y el más joven tira con una fuerza de10 N y el mas viejo lo hace con una fuerza 5N? E significa exponente.

R= (F1E2+F2E2+2F1F2 cos ángulo) E1/2

R = (10E2 + 5E2+2 x 10 x 5cos 60º) E1/2 = = (100+25+100 x 0.5)E1/2 = 175E1/2

MATERIA Y ENERGÍACALOR

1) Calcular la cantidad de calor que hay que entregarle a un cubito de hielo de 50 g que está a - 30 ºC para derretirlo y obtener agua a 0 ºC.

Ce del hielo= 0,5 cal / g ºC ; Ce del agua = 1 cal / g ºC.

Calor latente del hielo = 80 cal / g

Respuesta: 4750 cal.

Desarrollo: Para llevar al hielo de –30 ºC a 0 ºC. , la cantidad de calor a entregar es:

Q =Ce hielo x m x (Tf -Ti ) = 0,5 cal / gºC x 50 g [ 0 ºC - ( - 30ºC ) ] Q = 25 cal / ºC x 30 ºC Q = 750 cal

Para derretir el hielo se necesitará: Q = Calor latente x masa= 80 cal / g x 50 gQ = 4000 cal

La cantidad de calor total necesaria es:

750 cal + 4000 cal = 4750 cal

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3) Calcule la cantidad de calor necesaria para fundir 200 g de aluminio que ya están a temperatura de inicio de fusión. Calor de fusión del aluminio: 94 cal / gRespuesta: 18.800 cal.

Calor de fusión = Calor necesario / masaCalor necesario = Calor de fusión x masaQnec = 94 cal/g x 200 g = 18.800 Cal

4) Cuál será la variación de temperatura experimentada por una masa de 7g de aluminio (Ce del aluminio = 0,220 cal / g ) si absorbió 170 cal? Respuesta: Δt = 110, 3 ºC.

Q = m x Ce x ΔtΔt = Q / m x CeΔt = 170 Cal / 7g x 0,220 Cal/ g x ºCΔt = 110, 3 ºC.

5) Cuál será el coeficiente de dilatación lineal del cobre si un hilo de ese metal tiene 140 m de largo a 0ºC y adquiere, al ser calentado a 350 ºC, una longitud de 140, 8673 m.Respuesta: λ = 0,0000177 1 / ºC

λ = (long. Final – long.inicial) / long final x Δt = (lf – lo) / lf x Δt

λ = (140,8673 m – 140 m) / 140 m x 350ºC = 0,0000177 1 / ºC

6) Qué longitud tendrá un hilo de cobre, cuyo coeficiente de dilatación es 0,0000177 1 /ºC , calentado por el sol hasta 55 ºC si a 0ºC su longitud era de 1400 m ?Respuesta: 1401, 3629 m

lf = lo ( 1 + λ Δt )

lf = 1400 m ( 1 + 0,0000177 1/ºC x 55 ºC ) = 1401, 3629 m

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7) Cuando se coloca agua en una cubetera y se retira antes de la formación total del hielo observamos que había empezado a solidificarse la parte superior mientras que en la parte inferior aún queda agua para solidificarse (es el principio de la congelación de los lagos). ¿Por qué ocurre ello? Qué relación tiene el concepto que surge de este problema con algún fenómeno físico que tenga relación con la temática de tu carrera.

Ejemplo de respuesta: Porque el hielo tiene menor densidad que el agua, y por consiguiente mayor volumen a igual masa. En arquitectura produce rotura de cañerías mal aisladas, pero permite seguir usando los tanques de agua. En diseño industrial puede usarse como recurso de diseño en partes de construcción y artefactos del hogar como heladeras multiservicio.

8) Cuando se arma una bola o un muñeco de nieve se hace presión sobre la misma mientras se modela. Qué fenómeno permite la formación deseada. Qué relación tiene el concepto que surge de este problema con algún fenómeno físico que tenga relación con la temática de tu carrera.

Ejemplo de respuesta: Al hacer presión se compacta la nieve y adquiere mayor densidad y rigidez, hasta convertirse en hielo si la presión es alta. En arquitectura influye este concepto en el diseño de pendientes de techos. En diseño industrial se estudia para el diseño de elementos de locomoción antideslizantes.

9) Porqué mediante una olla a presión se pueden cocinar los alimentos en menor tiempo. Qué relación tiene el concepto que surge de este problema con algún fenómeno físico que tenga relación con la temática de tu carrera.

Ejemplo de respuesta: La mayor presión hace que el agua pueda hervir a más de 100ºC, por lo que los alimentos alcanzan más rápidamente su temperatura interna de cocción. En arquitectura se estudia el comportamiento de los materiales en condiciones ambientales normales de presión y temperatura, y su variación estacional. En diseño industrial tiene aplicación en diseño de motores, baterías de cocina, calderas, etc.

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10) Las cantimploras poseen un recubrimiento de fieltro o tela gruesa que se moja cuando hace calor y no se moja cuando hace frío. Cual es el motivo de este proceder. Qué relación tiene el concepto que surge de este problema con algún fenómeno físico que tenga relación con la temática de tu carrera.

Ejemplo de respuesta: Mojado: Evapora disipando calor del líquido del envase, manteniéndolo fresco. Seco: Aísla para impedir pérdida de calor en climas fríos o con temperaturas por debajo de cero grados centígrados, evitando congelamiento. Elaborar relaciones personalmente.

HIDROSTÁTICA. Presión en un líquido, principio de

Arquímedes, principio de Pascal, Peso específico

1) Responda con Verdadero o Falso las siguientes afirmaciones: Cuanto mayor es el volumen de un cuerpo totalmente sumergido,

mayor es el empuje de abajo hacia arriba que ejerce el líquido sobre él. VERDADERO.

Si colocamos un objeto en una balanza y lo pesamos, luego sumergimos el objeto en un líquido y realizamos una segunda medición del peso (estando sumergido) la segunda medición indicará un valor numérico más grande que la primera.FALSO.

Los fluidos contribuyen a soportar el peso de los objetos sumergidos en ellos, con un empuje de abajo hacia arriba igual al peso del fluido desplazado. La presión interna en un líquido, a una determinada profundidad,

es mayor cuanto mayor es el peso especifico del líquido.VERDADERO.

Para obtener mayor presión en la base de un tanque de agua cilíndrico, debemos remplazarlo por otro tanque de igual altura y diámetro mayor.FALSO.

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2) Justifique su respuesta y grafique ambas situaciones de manera esquemática: ¿Dónde es mayor la presión?: En el fondo de una bañera llena

de agua hasta una profundidad de 30cm., o en el fondo de una jarra llena hasta los 35cm? Explique y grafique.

Respuesta Presión = h Peso específico ( del líquido)

La presión depende de la altura del líquido y del peso específico del mismo, a mayor profundidad mayor presión . La presión es mayor en el fondo de la jarra.

Un albañil desea hacer una marca en la parte posterior de un edificio a la misma altura de los tabiques que ya ha colocado en la parte anterior ¿Cómo podría determinar la misma altura valiéndose únicamente de una manguera transparente y agua?-Explique y grafique.

Respuesta: Principio de Vasos comunicantes: Al llenar dos o más vasos comunicados entre sí con un mismo líquido, éste alcanzará el mismo nivel en todas las ramas, siempre que los extremos libres de esas ramas estén a la misma presión atmosférica.

3) Dos esferas de madera idénticas entre sí, flotan en agua y en mercurio respectivamente ¿La que flota en cuál de los dos líquidos se hunde más? La que flota en AGUA. ¿Por qué? Cuanto mayor es el peso específico de un líquido mayor será el empuje que ejerza sobre un cuerpo sumergido en él, y el mercurio tiene un Pe mayor que el del agua.

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4)Los vasos de la figura contienen agua destilada hasta el borde superior del recipiente ¿en cuál de ellos es más grande la presión en el fondo? En el vaso A. ¿Por qué? La presión en el fondo de un recipiente depende del nivel o altura alcanzado por el líquido y no de la cantidad de líquido.

A B ¿Cómo son las presiones ejercidas por un líquido, en las

paredes, en el fondo del recipiente que lo contiene, y en un punto cualquiera de la masa líquida?

La diferencia de presión entre dos puntos de un líquido, es igual al producto de la distancia vertical (h) entre ellos y el peso específico del líquido.

Presión = h x Peso específico.

6) Indique si las siguientes afirmaciones son Verdaderas o Falsas: Los termómetros son instrumentos destinados a medir la presión

atmosférica. FALSO. Miden temperaturas. La presión que ejerce un líquido sobre el fondo del recipiente que

lo contiene será mayor cuanto menor sea el peso específico del líquido. FALSO. Ver punto anterior.

El empuje ejercido por un líquido sobre un objeto sumergido depende del volumen del objeto y del peso específico del líquido. VERDADERO.

Si queremos aumentar la presión del agua que sale por una manguera conectada a un tanque, debemos colocar una manguera de sección mayor. FALSO. Así sólo aumenta el caudal.

CALOR Y TEMPERATURA

1) El ambiente de una caldera está separado de otro por una pared de corcho (λ = 0,0001 cal/cm.°C.s) de 6 cm de espesor y 2,5 m ² de superficie. ¿Qué cantidad de calor ha pasado en 2,5 horas de uno a otro medio?.

Respuesta: 2312,5 cal

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2) Si una estufa colocada en el interior de un ambiente produce 800 kcal/min, calcular el espesor que debe darse a una pared de 250 m ², cuyo coeficiente de conductividad es 0,02 cal/cm.°C.s, para que se mantenga una diferencia de temperatura de 15 °C con el exteriorRespuesta: 56,25 cm

3) ¿Qué tiempo tardarán en pasar 25 kcal por un disco de acero de 10 cm de radio y 1 cm de espesor, si de un lado la temperatura es de 80 °C y del otro de 30 °C?.

Respuesta: 13 s

4) ¿Qué cantidad de calor pasará en 15 minutos a través de una lámina de cobre de 30 cm ² de superficie y 5 cm de espesor, si la diferencia de temperatura entre ambas caras es de 50 °C?.

Respuesta: 248 kcal

5) Un ambiente está separado de otro por una pared de corcho de 12 cm de espesor y 3,5 m ² de superficie. ¿Qué cantidad de calor ha pasado de uno a otro ambiente en 3 horas y 20 minutos si en uno de ellos la temperatura es de 65 °C y en el otro es de 17 °C? (λ = 0,0001 cal/cm.°C.s).

Respuesta: 1680 kcal

6) Una placa de un aislador térmico tiene 100 cm ² de sección transversal y 2 cm de espesor, siendo λ = 0,1 J/s.m.°C. Si la diferencia de temperatura entre las caras opuestas es de 100 °C, ¿cuánto calor pasará a través de la lámina en un día?.

Respuesta: 432000 J

7) En la superficie de un lago en la que la temperatura es de -10 °C, se ha formado una capa de hielo de 0,1 m de espesor, el agua por debajo está a 0 °C. El calor de fusión del agua que se congela debajo de la capa se conduce a través de ésta. Se desea saber a qué ritmo aumenta el espesor de la capa de hielo.

Respuesta: 4,78.10-7 m/s

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8) Una conservadora, cuyas paredes tienen una superficie de 2 m ² y un espesor de 5 cm, está construida de material aislante cuyo λ = 0,05 J/s.m.°C. La temperatura externa es de 20 °C y la temperatura interior de 5 °C, el hielo fundido descarga de la nevera a 15 °C. Si cada kilogramo de hielo cuesta $ 0,10, ¿cuánto costará mantener la nevera durante una hora?.

Respuesta: $ 0,03

HIDROSTATICA

Resolver los siguientes problemas:1) En un tubo en "U" de sección uniforme hay cierta cantidad de mercurio. Se agrega, en una de las ramas, agua hasta que el mercurio asciende en la otra 2,3 cm. ¿Cuál es la longitud del agua en la otra rama?.

Respuesta: 31,28 cm

2) En un tubo en "U" se coloca agua y mercurio, si la altura alcanzada por el mercurio es de 12 cm, ¿qué altura alcanza el agua?.Respuesta: 163,2 cm

3) Un recipiente en forma de tronco de pirámide cuyas bases son cuadradas de 0,5 m y 0,2 m de lado y 2 m alto, se llena con petróleo (ρ = 0,8 gf/dm ³) y se apoya en su base mayor. Se desea saber:a - ¿Cuál es la presión en el fondo del recipiente?.b - ¿Cuál es la fuerza que ejerce sobre el fondo?.

Respuesta: 15,7 bar y 3923 N

4) Calcular la presión que ejerce un cuerpo de 120 kg que está apoyado sobre una superficie de 0,8 m ³.

Respuesta: 1471 Pa

5) Si el mismo cuerpo del problema anterior se apoya sobre una superficie de 1,2 m ³,¿qué presión ejercerá?, compare y deduzca las conclusiones.Respuesta: 981 Pa

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6) Los radios de los émbolos de una prensa hidráulica son de 10 cm y 50 cm respectivamente. ¿Qué fuerza ejercerá el émbolo mayor si sobre el menor actúa una de 30 N?.

Respuesta: 750 N

7) Se sumerge un cuerpo en agua y recibe un empuje de 65 N, ¿qué empuje experimentará en éter (ρ = 0,72 gf/cm ³) y en ácido sulfúrico (ρ = 1,84 gf/cm ³)?.

Respuesta: 45,9 N y 117,3 N

8) Un cuerpo pesa en el aire 2,746 N, en agua 1,863 N y en alcohol 2,059 N. ¿Cuál será la densidad del alcohol y del cuerpo?.

Respuesta: 0,777 g/cm ³ y 3,11 g/cm ³

9) Un cubo de aluminio (δ = 2,7 g/cm ³) de 4 cm de lado se coloca en agua de mar (δ = 1025 kg/m ³), ¿flota o se hunde?.

Respuesta: Se hunde

10) Si el cubo del problema anterior se coloca en mercurio (δ = 13,6 g/cm ³), ¿flota o se hunde?.

Respuesta: No se hunde

11) Un prisma de hielo cuyo volumen es de 9,5 cm ³ esta en agua de mar (δ = 1,025 g/cm ³), si su densidad es de 0,84 g/cm ³, ¿cuál es el volumen que emerge?.

Respuesta: Se hunde

Responder el siguiente cuestionario:1) ¿Qué son fluidos?.2) ¿Es lo mismo fuerza que presión?.3) ¿Qué es la prensa hidráulica?.4) ¿Cómo es la presión en el seno de un líquido?5) ¿Qué entiende por superficie de nivel?.

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Resolver los siguientes problemas:

1) Un tubo posee mercurio y en posición vertical el nivel es de 48 cm. Si se inclina, ¿la presión aumenta o disminuye?, ¿cuál es la presión inicial? (ρ Hg = 13,6 gf/dm ³).

Respuesta: 652,8 gf/cm ²

2) En un tubo de vidrio se coloca mercurio hasta un nivel de 76 cm, ¿qué presión ejerce sobre el fondo?.

Respuesta: 1033 gf/cm ²

3) Un recipiente cilíndrico contiene aceite (ρ = 0,92 gf/dm ³) hasta 30 cm de altura. Calcular el peso del aceite y la presión que ejerce sobre el fondo,sabiendo que el radio del cilindro es de 10 cm.

Respuesta: 0,0271 bar

4) Un prisma de bronce de 2 m de largo por 0,85 de alto por 2 cm de ancho se apoya sobre la base de 2 m por 0.85 m, ¿qué presión ejerce, si el peso específico del bronce es de 8,8 gf/dm ³?.

Respuesta: 172,6 bar

5) ¿Cuál será el peso de un cuerpo que apoyado sobre una base de 75 cm ² ejerce una presión de 200 bares?.

Respuesta: 1,5 N

6) Las secciones de los émbolos de una prensa hidráulica son de 8 cm ² y de 20 cm ² respectivamente. Si sobre el primero se aplica una fuerza de 70 N, ¿cuál será la fuerza obtenida por el otro émbolo?.

Respuesta: 175 N

7) Sobre el émbolo de 12 cm ² de un prensa hidráulica se aplica una fuerza de 40 N, en el otro se obtiene una fuerza de 150 N, ¿qué sección tiene éste émbolo?.

Respuesta: 45 cm ²

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8) ¿Cuál será el volumen sumergido de un trozo de madera (δ = 0,38 g/cm ³) de 95 dm ³ al ser colocado en agua?.

Respuesta: 36,1 dm ³

9) Una boya esférica cuyo volumen es de 7 m ³ pesa 1820 N. Si el aparato productor de luz pesa 385 N, ¿cuánto deberá pesar el lastre para que la hunda hasta la mitad en agua de mar?.

Respuesta: 1382,5 N

10) Un pontón rectangular cargado pesa 180000 N, la penetración en el agua es de 60 cm. ¿Cuál será el área horizontal del pontón?.

Respuesta: 30 m ²

11) Un cuerpo pesa en el aire 21 N, en el agua 17,5 N y en otro líquido 15 N, ¿cuál es la densidad del cuerpo y la del otro líquido?.

Respuesta: 6 g/cm ³ y 1,714 g/cm ³

12) Un trozo de corcho de 40 cm ³ se coloca en éter (δ = 0,72 g/cm ³), si la densidad del corcho es de 0,24 g/cm ³, ¿qué volumen queda sumergido?.

Respuesta: 13,3 cm ³

Responder el siguiente cuestionario:

1) ¿Qué es presión?, dar unidades.2) ¿Para que sirve la prensa hidráulica?.3) ¿Cómo son las presiones en el fondo y en las paredes del recipiente?.4) Enuncie el teorema fundamental de la hidrostática.5) ¿Qué son vasos comunicantes?.

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TERMOMETRIA

Resolver los siguientes problemas:

1) ¿Cuál es el aumento de temperatura sufrido por un trozo de zinc que experimenta una variación de volumen de 0,012 dm ³, si el volumen inicial es de 8 dm ³?.

Respuesta: 7,9 °C

2) Una masa de plomo se calienta de 20 °C a 120 °C. ¿Qué aumento de volumen se verificará?.


3) Una barra de hierro de 2,1 m de largo se calienta desde 32 °C hasta 350 °C, ¿cuál será el aumento de longitud provocado? (α = 0,0000118/°C).

Respuesta: 0,00788 m

4) Un cubo de hierro se llena con mercurio y se lo calienta desde 25 °C hasta 82 °C. Si se derraman 2,8 cm ³ de Hg, ¿cuál es el volumen del cubo? (β Hg = 0,000182/°C, β Fe = 0,0000118/°C).


5) Una cinta metálica es exacta a 0 °C. Se efectúa una medición de 108 m en un día en el que la temperatura es de 35 °C, ¿cuál será la verdadera medición? (α = 0,0000118/°C).

Respuesta: 107,96 m

6) Determinar el coeficiente de dilatación del cobre si un alambre de 140 m de largo a 0 °C adquiere una longitud de 140,8376 m al ser calentado hasta 350 °C.

Respuesta: 0,0000177/°C

7) Una esfera de bronce sufre un aumento de temperatura de 45 °C, ¿cuál será el aumento de volumen verificado si el α = 0,0000156/°C y el volumen inicial es de 31,8 cm ³?.Respuesta: 0,0669 cm ³

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8) Un alambre de cobre se calienta por acción del sol hasta 60 °C. Si a 0 °C su longitud era de 1500 m (α = 0,0000117/°C), ¿cuál es su longitud a esa temperatura?.

Respuesta: 1501,053 m

Responder el siguiente cuestionario:1) ¿Qué relación existe entre dilatación real o absoluta y aparente?.2) ¿Qué particularidad ofrece el agua al pasar de 0 °C a 4 °C?.3) ¿Cuál es el coeficiente de dilatación de un gas?.

NEUMOSTATICA

1) Un volumen gaseoso de un litro es calentado a presión constante desde 18 °C hasta 58 °C, ¿qué volumen final ocupará el gas?.

DesarrolloDatos:V1 = 1 lP1 = P2 = P = constantet1 = 18 °Ct2 = 58 °CEcuación:P1.V1/T1 = P2.V2/T2Si P = constanteV1/T1 = V2/T2Pasamos las temperaturas a temperaturas absolutas.t1 = 18 °CT1 = 18 °C + 273,15 °CT1 = 291,15 Kt2 = 58 °CT2 = 58 °C + 273,15 °CT2 = 331,15 KDespejamos V2:V2 = V1.T2/T1V2 = 1 l.331,15 K/291,15 KV2 = 1,14 l

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2) Una masa gaseosa a 32 °C ejerce una presión de 18 atmósferas, si se mantiene constante el volumen, qué aumento sufrió el gas al ser calentado a 52 °C?.

DesarrolloDatos:t1 = 32 °C t2 = 52 °CP1 = 18 atmósferas V1 = V2 = V = constanteEcuación:P1.V1/T1 = P2.V2/T2 Si V = constante:P1/T1 = P2/T2Pasamos las temperaturas a temperaturas absolutas.t1 = 32 °C T1 = 32 °C + 273,15 °CT1 = 305,15 K t2 = 52 °CT2 = 52 °C + 273,15 °C T2 = 325,15 KDespejamos P2:P2 = P1.T2/T1P2 = 18 atmósferas.325,15 K/305,15 KP2 = 19,18 atmósferas

3) En un laboratorio se obtienen 30 cm ³ de nitrógeno a 18 °C y 750 mm de Hg de presión, se desea saber cuál es el volumen normal.

DesarrolloDatos:V1 = 30 cm ³V1 = 0,03 dm ³ = 0,03 lP1 = 750 mm Hgt1 = 18 °CT1 = 18 °C + 273,15 °CT1 = 291,15 KP2 = 760 mm HgT2 = 273,15 KEcuación:P1.V1/T1 = P2.V2/T2V2 = (P1.V1.T2)/(P2.T1)V2 = (750 mm Hg.0,03 l.273,15 K)/(760 mm Hg.291,15 K)V2 = 0,0278 l

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7) ¿Cuál será la presión que adquiere una masa gaseosa de 200 cm ³ si pasa de 30 °C a 70 °C y su presión inicial es de 740 mm de Hg y el volumen permanece constante?.DesarrolloDatos:t1 = 30 °CT1 = 30 °C + 273,15 °CT1 = 303,15 KP1 = 740 mm Hgt2 = 70 °CT2 = 70 °C + 273,15 °CT2 = 343,15 KV1 = V2 = V = constanteEcuación:P1.V1/T1 = P2.V2/T2Si V = constante:P1/T1 = P2/T2P2 = P1.T2/T1P2 = 740 mm Hg.343,15 K/303,15 KP2 = 837,64 mm Hg

8) ¿Cuál será la presión de un gas al ser calentado de 20 °C a 140 °C si su presión inicial es de 4 atmósferas?

DesarrolloDatos:t1 = 20 °CT1 = 20 °C + 273,15 °CT1 = 293,15 Kt2 = 140 °CT2 = 140 °C + 273,15 °CT2 = 413,15 KP1 = 4 atmósferasSe supone volumen constante.Ecuación:P1.V1/T1 = P2.V2/T2Si V = constante:P1/T1 = P2/T2P2 = P1.T2/T1P2 = 4 atmósferas.413,15 K/293,15 KP2 = 5,64 atmósferas

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9) A presión de 758 mm de Hg, el aire en la rama de un manómetro de aire comprimido marca 32 cm, ¿qué presión se ejerce cuando ese nivel se reduce a 8 cm? (considere uniforme la sección del tubo).

DesarrolloDatos:P1 = 758 mm Hgh1 = 32 cmh2 = 8 cmLa relación entre el volumen y la altura es:V1 = π.r ².h1V2 = π.r ².h2Ecuación:P1.V1/T1 = P2.V2/T2Se supone temperatura constante.Si t = constante:P1.V1 = P2.V2Reemplazando:P1.π.r ².h1 = P2.π.r ².h2Como la sección es constante el radio (r) es el mismo:P1.h1 = P2.h2P2 = P1.h1/.h2P2 = 758 mm Hg.32 cm/8 cmP2 = 3032 mm Hg

HIDROSTATICA

1) En un tubo en "U" de sección uniforme hay cierta cantidad de mercurio. Se agrega, en una de las ramas, agua hasta que el mercurio asciende en la otra 2,3 cm. ¿Cuál es la longitud del agua en la otra rama?.

Respuesta: 31,28 cm

2) En un tubo en "U" se coloca agua y mercurio, si la altura alcanzada por el mercurio es de 12 cm, ¿qué altura alcanza el agua?.

Respuesta: 163,2 cm

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3) Un recipiente en forma de tronco de pirámide cuyas bases son cuadradas de 0,5 m y 0,2 m de lado y 2 m alto, se llena con petróleo (ρ = 0,8 gf/dm ³) y se apoya en su base mayor. Se desea saber:a - ¿Cuál es la presión en el fondo del recipiente?.b - ¿Cuál es la fuerza que ejerce sobre el fondo?.

Respuesta: 15,7 bar y 3923 N

4) Calcular la presión que ejerce un cuerpo de 120 kg que está apoyado sobre una superficie de 0,8 m ³.

Respuesta: 1471 Pa

5) Si el mismo cuerpo del problema anterior se apoya sobre una superficie de 1,2 m ³,¿qué presión ejercerá?, compare y deduzca las conclusiones.

Respuesta: 981 Pa

6) Los radios de los émbolos de una prensa hidráulica son de 10 cm y 50 cm respectivamente. ¿Qué fuerza ejercerá el émbolo mayor si sobre el menor actúa una de 30 N?.

Respuesta: 750 N

7) Se sumerge un cuerpo en agua y recibe un empuje de 65 N, ¿qué empuje experimentará en éter (ρ = 0,72 gf/cm ³) y en ácido sulfúrico (ρ = 1,84 gf/cm ³)?.

Respuesta: 45,9 N y 117,3 N

8) Un cuerpo pesa en el aire 2,746 N, en agua 1,863 N y en alcohol 2,059 N. ¿Cuál será la densidad del alcohol y del cuerpo?.

Respuesta: 0,777 g/cm ³ y 3,11 g/cm ³

9) Un cubo de aluminio (δ = 2,7 g/cm ³) de 4 cm de lado se coloca en agua de mar (δ = 1025 kg/m ³), ¿flota o se hunde?.

Respuesta: Se hunde

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10) Si el cubo del problema anterior se coloca en mercurio (δ = 13,6 g/cm ³), ¿flota o se hunde?.

Respuesta: No se hunde

11) Un prisma de hielo cuyo volumen es de 9,5 cm ³ esta en agua de mar (δ = 1,025 g/cm ³), si su densidad es de 0,84 g/cm ³, ¿cuál es el volumen que emerge?.

Respuesta: Se hunde

Responder el siguiente cuestionario:1) ¿Qué son fluidos?.2) ¿Es lo mismo fuerza que presión?.3) ¿Qué es la prensa hidráulica?.4) ¿Cómo es la presión en el seno de un líquido?5) ¿Qué entiende por superficie de nivel?.

HIDRODINAMICA 1) Convertir 300 l/min en cm ³/s.

Respuesta: 5000 cm ³/s

2) ¿Cuál es el caudal de una corriente que sale por una canilla de 0,5 cm de radio si la velocidad de salida es de 30 cm/s?.Respuesta: 23,55 cm ³/s

3) Si en la canilla del problema anterior salen 50 l/min, ¿cuál es la velocidad de salida?.

Respuesta: 1061,03 cm/s

4) Calcular el volumen de agua que pasa en 18 s por una cañería de 3 cm ² de sección si la velocidad de la corriente es de 40 cm/s.

Respuesta: 2160 cm ³

5) Una corriente estacionaria circula por una tubería que sufre un ensanchamiento. Si las secciones son de 1,4 cm ² y 4,2 cm ² respectivamente, ¿cuál es la velocidad de la segunda sección si en la primera es de 6 m/s?.

Respuesta: 2 m/s

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6) El caudal de una corriente estacionaria es de 600 l/min. Las secciones de la tubería son de 5 cm ² y 12 cm ². Calcule la velocidad de cada sección.

Respuesta: 2000 cm/s y 833,3 cm/s

7) La velocidad de una corriente estacionaria es de 50 cm/s y su caudal de 10 l/s. ¿Cuál es la sección del tubo?.

Respuesta: 200 cm ²

8) Por un tubo de 15 cm ² de sección sale agua a razón de 100 cm/s. Calcule la cantidad de litros que salen en 30 minutos.

Respuesta: 2700 litros.


1) ¿Qué es presión hidrodinámica?.

2) ¿Cuál es el valor de la presión hidrodinámica?.

3) Enuncie el teorema de la hidrodinámica.

4) ¿Qué aplicaciones conoce del teorema general de la hidrodinámica?

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ESTÁTICA

Relaciones entre masa, volumen, inercia, peso, peso específico, presión.

1) Si la inercia es la resistencia de un objeto a cambiar el estado de reposo o movimiento en que se encuentra, responda si los siguientes conceptos son Verdaderos o Falsos: La masa es lo mismo que el volumen. FALSO. Dos o más

cuerpos pueden tener forma y volúmenes idénticos y diferentes masas.

La inercia es proporcional al peso de un objeto. VERDADERO. La masa es la mayor o menor inercia que posee un cuerpo, a mayor masa mayor inercia y mayor peso si está en un campo gravitatorio.

Peso = masa aceleración que le imprime la fuerza gravitatoria. P= m x g. A nivel del mar: 1Kgf=1Kgx9,8m/s2=9,8N.

La masa es lo mismo que el peso. FALSO. El peso de un cuerpo varía con la aceleración de la gravedad, la masa es una constante física, propia de cada sistema material.

La masa de un objeto depende del lugar en que dicho objeto se encuentre. FALSO. Lo que varía con la posición dentro de un campo gravitatorio es el peso.

2) Calcule el peso de un cubo de bronce de 15cm de arista. Peso específico del bronce =8,6 gf/cm3.

Respuesta VOLUMEN: (15 cm)3

PESO : 3375 cm3 8,6 gf/cm3 = 29025 gf = 29,025 kgf.

3) Si comparamos un bloque macizo de 2kg (masa) de hierro con otro bloque macizo de 1 kg (masa) de aluminio, podemos decir:

El bloque de hierro tiene el doble de volumen del bloque de aluminio. FALSO. El volumen depende de la densidad del material, y el hierro y el aluminio tienen densidades distintas.

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El bloque de hierro tiene el doble de peso (medido en el mismo lugar). VERDADERO. El peso varía con la distancia a un centro gravitatorio, la altitud en el caso del planeta Tierra y fue medido en el mismo lugar.

Si colocamos ambos bloques adentro de una campana de vacío, y los arrojamos desde la misma altura el bloque de hierro va a adquirir el doble de velocidad que el de aluminio. FALSO. En el vacío todos los cuerpos que se dejan caer desde la misma altura caen con igual velocidad, independientemente de su peso.

4) Un recipiente contiene 10.000 litros de petróleo, si su base mide 8m de largo por 4m de ancho y el peso específico del petróleo es de 0,96gf/cm3 calcule la presión en el fondo.

RespuestaSuperficie base = 8m 4m = 32m2.Volumen= 10.000 litros = 10m3.

Volumen 10 m3h(altura) = ------------- = ------------ = 0,3125m = 31,25 cm. Superficie 32 m2Presión = h Peso específicoPresión = 31,25 cm 0,96 gf/cm3 = 29,76 gf/cm2 5)Compare, responda y justifique por qué: ¿Un racimo de bananas de 2 Kg tiene el doble de inercia que 1kg de pan? VERDADERO. Porque la inercia es directamente proporcional a la masa.

¿Tiene el doble del volumen? FALSO. Porque éste depende de la densidad del material, y la densidad es igual a masa sobre volumen.

¿Tiene el doble de peso? (medido en el mismo lugar)VERDADERO. porque fue medido en el mismo lugar. El peso puede variar en función de la fuerza de gravedad (altitud, en la Tierra).

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5) Dos prismas pesan 20kgf cada uno pero el primero (A) apoya sobre una superficie de 10cm2, y el segundo (B) sobre una superficie de 5cm2. Calcule la presión que ejercerá cada uno sobre su plano de apoyo.

Respuesta: Presión en base A = 20Kgf/10cm2= 2kgf/cm2.Presión en base B = 20 Kgf/5cm2= 5kgf/cm2.

4) Define en forma clara los siguientes conceptos:

¿Qué es presión?

Presión es igual al cociente entre una fuerza aplicada y la superficie sobre la que actúa. El concepto implica que la fuerza se reparte uniformemente por toda esa superficie. FuerzaPresión = --------------. P.ej. P= 1 Kgf / cm2. Superficie

Esfuerzos, compresión, tracción, corte, deformaciones.

1) Responde con Verdadero o Falso las siguientes afirmaciones: La propiedad de un material de oponerse a las deformaciones se

denomina elasticidad. FALSO. Decimos que un material es isótropo cuando sus propiedades en

todas las direcciones son iguales. VERDADERO. La propiedad de un sólido de recuperar su forma inicial al retirar

la carga a la que fue sometido se llama anisotropía. FALSO. Las cargas que actúan sobre las estructuras y varían en el

tiempo, se llaman cargas dinámicas o accidentales. VERDADERO. Ejemplos: viento, vehículos en movimiento.

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FUERZAS: Composición de fuerzas. Equilibrio. Momento de una fuerza

1) Hallar la fuerza F necesaria para equilibrar el peso de 45kg que se representa en esta palanca (El peso propio de la palanca se despreciará)

O F=45kgf F=?

1m 2m

Respuesta 45kgf x 1m – F x 3m = 0F = 45kgf x 1m = 15kgf 3m

2) Dos obreros transportan una carga de 150 kg. mediante una barra de 3,50 metros de largo (se desprecia el peso propio de la barra) colocado sobre sus hombros. La carga dista 1,50 m del que marcha adelante ¿Qué peso soportará cada obrero?

A o B

RA RB P= 150 kgf

1,50m 2 m

Respuesta:RA x 3,5 m – 150 Kgf x 2m = 0

RA = 150 Kgf x 2m / 3,5 m = 85,71 kgf RB x 3,5 m – 150 Kgf x 1,5 m = 0

RB= 150 Kgf x 1,5 m / 3,5 m = 64,28 kgf

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3) Dos máquinas tiran de un objeto mediante cables de acero con fuerzas concurrentes F=100kg y F´= 80kg que forman entre ambas un ángulo de 60º. Hallar la fuerza que debe realizar una tercera máquina para reemplazar a las otras dos.

F´= 80kgf

60º F =100kgf

Aplicando el teorema del coseno se puede calcular el tercer lado que es la resultante del sistema. El cuadrado de la resultante es igual a la suma de los cuadrados de las componentes, más el doble del producto de ellas por el coseno del ángulo que forman.

R2 = F2 + F´2 + 2 . F . F´. COS FF´ R2 = ( 802 + 1002 ) + (2 X 80 X 100 ) X COS 60ºR2 = 16400 + (16000 X 0,5)RESULTANTE = 156KG

4) Un señor emplea una caña de pescar de 4 metros de longitud ¿Qué fuerza aplica para mantener en equilibrio la pieza lograda si ésta pesa 5 kgf y toma la caña a 1,5 m del apoyo?

4m 1,5m 2,5m

F=? P= 5kgf

RespuestaF 1,5m – 5 kgf 4m = 0F = 5 kg 4 m = 13,33 kgf 1,5 m

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5) Hallar La fuerza F necesaria para equilibrar el peso P = 45 kgf que se representa en la figura (Se desprecia el peso propio de la palanca).

F =? P= 45kg

0,6m 2m

Respuesta F x 0,60 m = 45 kgf x 2mF = 45 kgf x 2m = 150kgf 0,60 m

6) La tabla AB de una mesa cuyo peso P = 30kgf tiene una longitud AB = 2,40 m y la distancia entre sus patas es de 1,60 m ¿Qué fuerza es necesario aplicar en su extremo B para levantarla?

F =?

A B30 kg

A P =30kgf F =?

0,80 1,20

F x 2m – P x 0,80m = 0 30 kgf x 0,80mF = ---------------- 2m

F = 12 kgf

7) Un cuerpo está solicitado por dos fuerzas perpendiculares entre sí: F = 32 kgf y F´= 25 kgf. Hallar la fuerza que reemplazará a

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las otras dos y los ángulos que forma con las fuerzas anteriores. Método gráfico y analítico

F = 32 kgf

R

F´= 25kgfR2 =F2 +F’2

R = (25 kgf)2 + ( 32 kgf)2

R = 625 + 1024R = 40,60 Kgf

8) Un objeto que pesa 170 kgf pende de dos cables de acero que forman entre ellos un ángulo de 90º. ¿Qué fuerza realizará el otro cable si sabemos que uno soporta una tracción F = 85kg?

90° F=85kg F´=?

P = 170kg

RESPUESTA: Como forma un triángulo rectángulo:P2 = F2 + F’2

F´= P2 – F2

F´= (170 kgf)2 – (85 kgf)2

F´= 147 kgf ESTATICA:

1) Calcular la fuerza que equilibrará una palanca de 3 m de largo, apoyada a 2,4 m de la misma, si en el otro extremo se ha colocado un peso de 200 kgf.

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P.bp = Q.bQ P = Q.bQ/bpl = 3 mbp = 2,4 ml = bp + bQ bQ = 3 m - 2,4 m bQ = 0,6 mP = Q.bQ/bp P = 200 kgf.0,6 m/2,4 m P = 50 kgf

5) Calcular a que distancia de una potencia de 60 kgf estará apoyada una barra rígida de hierro, para equilibrar un cajón de 300 kgf que está a 0,75 m del apoyo.

Respuesta: 3,75 m6) Calcular la potencia que es necesario aplicar a una polea fija, para levantar un peso de 80 kgf.

Respuesta: 80 kgf

7) ¿Qué potencia se aplicará para equilibrar una resistencia de 90 kgf, mediante una polea móvil?

Respuesta: 45 kgf

8) Sobre un cilindro de 30 cm de diámetro (que puede girar en torno a un eje), está arrollada una soga. Si se le aplica una fuerza de 1,8 kgf, ¿cuál es el valor del momento que hace girar el cilindro?

Respuesta: 0,27 kgf

9) Calcular el peso de un cuerpo suspendido de la soga de un torno de 18 cm de radio y un manivela de 45 cm de longitud, equilibrado mediante una fuerza de 60 kgf.

Respuesta: 24 kgf

10) ¿Cuál será la longitud de la manivela de un torno que, para equilibrar un peso de 150 kgf, es necesario aplicar una fuerza de 40 kgf?. El radio del cilindro es de 20 cm.

Respuesta: 75 cm

11) Calcular para la fuerza de la figura y tomando 1 cm = 5 N:

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a) Hallar gráficamente las componentes horizontal y vertical.b) Verificar analíticamente.

Respuesta: a) 25,7 N y 30,6 N

12) Un bloque se arrastra hacia arriba por un plano inclinado 20° sobre la horizontal con una fuerza F que forma un ángulo de 30° con el plano. Determinar:a) El valor de F para que su componente Fx paralela al plano sea de 16 N.b) El valor de la componente Fy perpendicular al plano.

Respuesta:a) 18,5 Nb) 9,2 N

13) Utilizando el método de descomposición rectangular, hallar la resultante y el ángulo que forma con la dirección positiva del eje x, de las siguientes fuerzas:- 200 N en el eje x dirigida hacia la derecha- 300 N, 60° por encima del eje x, hacia la derecha- 100 N, 45° sobre el eje x, hacia la derecha- 200 N en la dirección negativa del eje y

Respuesta: 308 N y 25°

14) Dos fuerzas F1 y F2 actúan sobre un punto, F1es de 8 N y su dirección forma un ángulo de 60° por encima del eje x en el primer

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cuadrante, F2 es de 5 N y su dirección forma un ángulo de 53° por debajo del eje x en el cuarto cuadrante, determinar:a) Las componentes de la resultante.b) La magnitud de la resultante.c) La magnitud de la diferencia F1 - F2.

Respuesta: a) 7,01 N y 2,93 Nb) 7,6 Nc) 11 N

15) Dos hombres y un muchacho quieren empujar un bloque en la dirección x de la figura, los hombres empujan con las fuerzas F1 y F2.

a) ¿qué fuerza mínima deberá emplear el muchacho para lograr el cometido?.b) ¿qué dirección tendrá dicha fuerza?.

Respuesta:a) 46,6 Nb) perpendicular a x

16) Dos pesos de 10 N están suspendidos en los extremos de una cuerda que pasa por una polea ligera sin rozamiento. La polea está sujeta a una cadena que cuelga del techo. Determinar:a) La tensión de la cuerda.b) La tensión de la cadena.

Respuesta: a) 10 Nb) 20 N


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1) ¿Puede estar un cuerpo en equilibrio cuando sobre él actúa una fuerza?.2) Un globo se mantiene en el aire sin ascender ni descender. ¿Está en equilibrio?, ¿qué fuerzas actúan sobre él?.

CINEMÁTICA Y DINÁMICACAIDA LIBRE

En todos los casos usar g = 10 m/s ².

1) Desde el balcón de un edificio se deja caer una manzana y llega a la planta baja en 5 s.a) ¿Desde qué piso se dejó caer, si cada piso mide 2,88 m?.b) ¿Con qué velocidad llega a la planta baja?.

Respuesta: a) Piso 43b) 50 m/s

2) Si se deja caer una piedra desde la terraza de un edificio y se observa que tarda 6 s en llegar al suelo. Calcular:a) A qué altura estaría esa terraza.b) Con qué velocidad llegaría la piedra al piso.Respuesta: a) 180 mb) 60 m/s

3) ¿De qué altura cae un cuerpo que tarda 4 s en llegar al suelo?.

Respuesta: 80 m

4) Un cuerpo cae libremente desde un avión que viaja a 1,96 km de altura, cuánto demora en llegar al suelo?.

Respuesta: 19,8 s

5) A un cuerpo que cae libremente se le mide la velocidad al pasar por los puntos A y B, siendo estas de 25 m/s y 40 m/s respectivamente. Determinar:

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a) ¿Cuánto demoró en recorrer la distancia entre A y B ?.b) ¿Cuál es la distancia entre A y B ?.c) ¿Cuál será su velocidad 6 s después de pasar por B ?.

Respuesta: a) 1,5 sb) 48,75 mc) 100 m/s

6) Se deja caer una piedra en un pozo y al cabo de 10s se oye el choque contra el fondo, si la velocidad del sonido es de 330 m/s, ¿cuál es la profundidad del pozo?.

SoluciónPara caída libre usamos las siguientes ecuaciones:(1) vf = g.t(2) Δh = g.t ²/2El tiempo es el tiempo total, es decir el que tarda la piedra en caer mas el que tarda el sonido en llegar hasta el punto de partida de la piedra:t = tp + ts = 10 s ts = 10 s - tp (3)La distancia que recorre el sonido es igual a la distancia que recorre la piedra:ΔhT = Δhs = Δhp (4)Para el sonido:vs = Δhs/tsΔhs = vs.ts (5)Para la piedraΔhp = g.tp ²/2 (6)Igualando (5) y (6):vs.ts = g.tp ²/2 (7)Reemplazando (3) en (7):

Reemplazando por los datos:

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Resolvemos la ecuación cuadrática:

tp2 lo descartamos porque el tiempo negativo no existe. En la ecuación (6) reemplazamos con tp1 y resolvemos:

Δhp = 383,3 m Respuesta: 383,3 m

7) A un cuerpo que cae libremente se le mide la velocidad al pasar por los puntos A y B, siendo estas de 29,42 m/s y 49,02 m/s respectivamente. Determinar:a) ¿Cuánto demoró en recorrer la distancia entre A y B ?.b) ¿Cuál es la distancia entre A y B ?.

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Respuesta: a) 2 sb) 78,44 m/s ²

8) ¿Desde qué altura debe caer el agua de una presa para golpear la rueda de una turbina con velocidad de 30 m/s?

Respuesta: 45 m

Responder el siguiente cuestionario:1) ¿Qué tipo de movimiento es la caída de los cuerpos?2) Cuando un cuerpo cae libremente, ¿cómo varia su velocidad?3) Cuando un cuerpo cae libremente, ¿cómo varia su aceleración?4) ¿Cómo se produce la caída de los cuerpos en el vacio?

MOVIMIENTO CIRCULAR UNIFORME

1) Las ruedas de una bicicleta poseen a los 4 s una velocidad tangencial de 15 m/s, si su radio es de 30 cm, ¿cuál será la aceleración tangencial?

Respuesta: 12,5 cm/s²

2) Un punto móvil gira con un período de 2 s y a 1,2 m del centro, calcular:a) La velocidad tangencial.b) La velocidad angular.

Respuesta: a) 3,77 m/sb) 3,14 /s

3) La velocidad angular de un punto móvil es de 55 /s, ¿cuál es la velocidad tangencial si el radio de giro es de 0,15 m?.

Respuesta: 8,25 m/s

4) El radio de una rueda de bicicleta es de 32 cm. Si la velocidad tangencial es de 40 km/h, ¿cuál es la velocidad angular?.

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Respuesta: 34,7 /s

5) Si una hélice da 18000 R.P.M., decir:a) ¿Cuál es su frecuencia?.b) ¿Cuál es su período?.

Respuesta: a) 300 v/sb) 0,003 s

Responder el siguiente cuestionario:1) ¿Cuándo un móvil está afectado de un movimiento circular uniforme?2) ¿Qué relación existe entre velocidad angular y tangencial?3) ¿Qué es fuerza centrípeta y centrífuga?4) ¿Qué sucede si al tomar una curva, no se respeta la indicación de velocidad máxima a que se debe doblar? DINAMICA

1) Una fuerza de 10 kgf actúa sobre una masa que se desplaza con una velocidad de 20 cm/s y al cabo de 5 s le hace adquirir una velocidad de 8 cm/s, ¿cuál es la masa del cuerpo?.

DesarrolloDatos:F = 10 kgf = 10 kgf.(9,80665 m/s ²)/ 1 kgf = 98,0665 Nv1 = 20 cm/s = 20 cm/s.(1 m/100 cm) = 0,2 m/sv2 = 8 cm/s = 8 cm/s.(1 m/100 cm) = 0,08 m/st = 5 sDe acuerdo a los datos la fuerza le produce a la masa una desaceleración.F = -98,0665 N

Primero, empleando ecuaciones de cinemática, calculamos la aceleración (negativa) producida por la fuerza.v2 - v1 = a.ta = (v2 - v1)/ta = (0,08 m/s - 0,2 m/s)/5 sa = -0,024 m/s ²

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Luego:F = m.am = F/am = -98,0665 N/(-0,024 m/s ²)m = 4086,1 kg

2) Sea un paralelepípedo rectángulo de hierro (δ = 7,8 g/cm ³) cuya base es de 32 cm ² y su altura es de 20 cm, determinar:a) La masa.b) La aceleración que le provocará una fuerza constante de 100 N.c) La distancia recorrida durante 30 s.

DesarrolloDatos:b = 32 cm ²h = 20 cmδ = 7,8 g/cm ³F = 100 Nt = 30 sa) La masa la hallamos mediante la fórmula de densidad.δ = m/Vm = δ.Vm = (7,8 g/cm ³).(32 cm ².20 cm)m = 4992 gm = 5 kgb)F = m.aa = F/ma = 100 N/5 kga = 20 m/s ²c) Suponiendo que parte del reposo.e = v1.t + ½.a.t ²e = ½.a.t ²e = ½.(20 m/s ²).(30 s) ²e = 9000 m

3) Sobre un cuerpo actúa una fuerza constante de 50 N mediante la cual adquiere una aceleración de 1,5 m/s ², determinar:a) La masa del cuerpo.b) Su velocidad a los 10 s.c) La distancia recorrida en ese tiempo.

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DesarrolloDatos:a = 1,5 m/s ²F = 50 Nt = 10 sa)F = m.am = F/am = 50 N/1,5 m/s ²m = 33,33 kgb) Como parte del reposo:v = a.tv = (1,5 m/s ²).10 sv = 15 m/sc)e = ½.a.t ²e = ½.(1,5 m/s ²).(10 s) ²e = 75 m

4) ¿Cuál será la intensidad de una fuerza constante al actuar sobre un cuerpo que pesa 50 N si después de 10 s ha recorrido 300 m?.DesarrolloDatos:P = 50 Nt = 10 se = 300 mSe adopta g = 10 m/s ²Primero calculamos la aceleración:e = ½.a.t ²a = 2.e/t ²a = 2.300 m/(10 s) ²a = 6 m/s ²Ahora calculamos la masa del cuerpo:P = m.gm = P/gm = 50 N/(10 m/s ²)m = 5 kgCon estos datos calculamos la fuerza:F = m.aF = 5 kg.6 m/s ²F = 30 N

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5) ¿Cuál será la fuerza aplicada a un cuerpo que pesa 12800 N si lo hace detener en 35 s?, la velocidad en el instante de aplicar la fuerza era de 80 km/h.

DesarrolloDatos:P = 12800 Nt = 35 sv1 = 80 km/h = (80 km/h).(1000 m/1 km).(1 h/3600 s) = 22,22 m/sv2 = 0 m/sSe adopta g = 10 m/s ²Primero, empleando ecuaciones de cinemática, calculamos la aceleración (negativa) producida por la fuerza.v2 - v1 = a.ta = - v1/ta = (- 22,22 m/s)/35 sa = -0,635 m/s ²La masa resulta:P = m.gm = P/am = 12800 N/(10 m/s ²)m = 1280 kgLuego:F = m.aF = 1280 kg.(-0,635 m/s ²)F = -812,7 NLa fuerza es contraria al movimiento.CINEMATICA

1) Una pista de karting tiene un largo total de 5,48 hm. Un piloto recorrió 6 vueltas en 4 minutos. Calcula su velocidad en m/min y en m/s.Rta: 822 m/min; 13,7 m/s

2) La luz tiene la mayor velocidad posible –que no puede superarse– de 300.000 km/s. El Sol se encuentra a 150.000.000 km de la Tierra. ¿Cuánto tarda un rayo de luz en llegar desde el Sol hasta la Tierra?

Rta: 500 segundos = 8 minutos con 20 segundos

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3) Un año luz es la distancia que recorre la luz en un año. ¿Cuántos kilómetros son?

Rta: 9,4608 x1012 km

4) Un coche A lleva una velocidad constante de 25 m/s y otro coche B lleva una velocidad constante de 120 Km/h. Calcula la distancia entre los dos coches al cabo de una hora, en las siguientes situaciones (parten del mismo punto):a) Llevan la misma dirección y el mismo sentido.b) Tienen la misma dirección pero sentidos opuestos.c) Parten en direcciones perpendiculares.

Rtas: a) 30 km; b) 210 km; c) 150 km.

5) ¿Qué velocidad inicial debería tener un móvil cuya aceleración es de 2 m/s2 para alcanzar una velocidad de 30 m/s a los 5 segundos de haber empezado a acelerar?

Rta: 20 m/s

6) Un cuerpo que va a 12 m/s tiene una aceleración igual a 0,4 m/s2. ¿qué velocidad alcanza luego de 9 segundos?¿cuánto tarda en llegar a una velocidad de 30 m/s?

Rtas: a) 15,6 m/s; b) 45 s.

7) Un auto se mueve con velocidad de 12 m/s. Luego de 4 segundos, su velocidad es de 32 m/s. Calcular:a) La aceleración.b) La distancia recorrida en 6 segundos.La distancia recorrida en 1 segundo.La distancia recorrida entre t = 6s y t = 7s.

Rtas:

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a) 5m/s2 b) 162 m c) 14,5 m d) 44,5 mObservación: entre los 6 s y los 7 s transcurre 1 s, pero la distancia recorrida es mayor que en el punto c) ¿Puede explicar por qué?

8) Desde que se deja caer una piedra; hasta que se la ve chocar contra el suelo han transcurrido 1,3 segundos.a) ¿a qué altura se hallaba la piedra, suponiendo despreciable la resistencia del aire?b) ¿con qué velocidad llega al suelo?

Rtas: a) 8,28 m b) 12.74 m/s

9) Un cuerpo se deja caer desde 40 m de altura. Suponiendo que la resistencia del aire sea despreciable.¿cuánto tiempo tarda en caer?¿con qué velocidad llega al suelo?

Rtas: a) 2,85 s b) 28 m/s

10) ¿Qué distancia recorrió un cuerpo en caída libre desde que empezó a caer hasta el momento en que su velocidad es de 39,2 m/s? Rta: 78,4 m

11) Se lanza un cuerpo hacia arriba con velocidad de 117,6 m/s, calcula:El tiempo que tarda en alcanzar la altura máxima La altura que alcanza al cabo de 8 segundosLa altura máxima alcanzada.

Rtas: a) 12 s b) 39,2 m c) 705,6 m

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12) Una pelota es pateada con una velocidad inicial de 42 m/s hacia arriba. Se pide:¿en qué momento tiene una velocidad de 25 m/s hacia arriba?¿en qué momento tiene una velocidad de 25 m/s hacia abajo?¿qué altura máxima alcanza?

Rtas: a) 1,73 s b) 6,83 s c) 90 m

13) Un móvil recorre una circunferencia de 2 m de radio con movimiento uniforme, dando 30 vueltas por minuto. Calcular: a) Velocidad angularb) Velocidad lineal (o tangencial)c) Aceleración centrípeta

Rtas: a) 3,14 1/s b) 6,28 m/s c) 19,72 m/s2

14) Un punto situado en una rueda de un auto tiene una velocidad tangencial de 7,53 m/s cuando la velocidad angular de la rueda es de 18,84 1/s. ¿A qué distancia del centro de la rueda se encuentra el punto?

Rta: 40 cm.

15) Se produce un disparo a 2,04 km de donde se encuentra un policía, ¿cuánto tarda el policía en oírlo si la velocidad del sonido en el aire es de 330 m/s?

DesarrolloDatos:x = 2,04 km = 2040 mv = 330 m/sAplicando:v = x/t t = x/v

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t = (2040 m)/(330 m/s)t = 6,18 s

16) La velocidad de sonido es de 330 m/s y la de la luz es de 300.000 km/s. Se produce un relámpago a 50 km de un observador.a) ¿Qué recibe primero el observador, la luz o el sonido?.b) ¿Con qué diferencia de tiempo los registra?.

DesarrolloDatos:vs = 330 m/svi = 300.000 km/s = 300000000 m/sx = 50 km = 50000 ma) La luz ya que vl > vsb) Aplicando:v = x/t t = x/vts = (50000 m)/(330 m/s)ts = 151,515152 sti = (50000 m)/(300000000 m/s)ti = 0,00016667 sLuego:t = ts - tit = 151,515152 s - 0,00016667 s t = 151,514985 s

17) Un auto de fórmula 1, recorre la recta de un circuito, con velocidad constante. En el tiempo t1 = 0,5 s yt2 = 1,5 s, sus posiciones en la recta son x1 = 3,5 m y x2 = 43,5 m. Calcular:a) ¿A qué velocidad se desplaza el auto?.b) ¿En qué punto de la recta se encontraría a los 3 s?.

DesarrolloDatos:t1 = 0,5 sx1 = 3,5 mt2 = 1,5 sx2 = 43,5 ma)Δv = (43,5 m - 3,5 m)/(1,5 s - 0,5 s)Δv = 40 m/1 sΔv = 44 m/s

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b) Para t3 = 3 sv = x/t x = v.tx = (40 m/s).3 sx = 120 m

18) ¿Cuál será la distancia recorrida por un móvil a razón de 90 km/h, después de un día y medio de viaje?.

DesarrolloDatos:v = 90 km/ht = 1,5 día = 1,5.24 h = 36 hv = x/t x = v.tx = (90 km/h).36 hx = 3240 km

DesarrolloDatos:v = 75 km/hx = 25.000 mAplicando:v = x/t t = x/vt = (25 km)/(75 km/h)t = 33,33 ht = 60 mi

19) Un niño dispara una piedra con una honda, verticalmente hacia arriba, desde la planta baja de un edificio. Un amigo ubicado en el piso 7 (21 m), ve pasar la piedra con una velocidad de 3 m/s. Calcular:a) ¿A qué altura llega la piedra respecto del suelo?.b) ¿Qué velocidad tendrá la piedra al segundo de haber sido lanzada?.c) ¿Cuánto tardará en llegar desde el 7° piso a la altura máxima?.Usar g = 10 m/s ².

Desarrollo

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Datos:v0 = 3 m/sh = 21 mt = 1 sEcuaciones:(1) vf = v0 + g.t(2) y = v0.t + g.t ²/2(3) vf ² - v0 ² = 2.g.h a) Para la altura máxima vf = 0, de la ecuación (3):-v0 ² = 2.g.hh máx = -v0 ²/(2.g)h máx = -(3 m/s) ²/[2.(-10 m/s ²)]h máx = 0,45 mLuego la altura total es:hT = 21 m + 0,45 mh = 21,45 mb) Para esto calculamos primero la velocidad inicial mediante la ecuación (3):v0 ² = -2.g.hv0 ² = -2.(-10 m/s ²).(21,45 m)v0 = 20,71 m/sCon éste dato y la ecuación (1):vf = 20,71 m/s + (-10 m/s ²).(1 s)vf = 10,71 m/sc) De la ecuación (1) y para vf = 0:t = -v0/gt = -(3 m/s)/(-10 m/s ²)t = 0,3 s

20) Se lanza un cuerpo verticalmente hacia arriba, alcanzando una velocidad de 8 m/s al llegar a un tercio de su altura máxima.a) ¿Qué altura máxima alcanzará?.b) ¿Cuál es su velocidad inicial?.c) ¿Cuál es la velocidad media durante el primer segundo del movimiento?.Usar g = 10 m/s ².DesarrolloDatos:v0 = 8 m/sh = 1/3.h máx mt = 1 s

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Ecuaciones:(1) vf = v0 + g.t(2) y = v0.t + g.t ²/2(3) vf ² - v0 ² = 2.g.ha) Para la altura máxima vf = 0, de la ecuación (3):-v0 ² = 2.g.hh máx = -v0 ²/(2.g)h máx = -(8 m/s) ²/[2.(-10 m/s ²)]h máx = 3,2 m (corresponde a 2/3 de la altura total).Luego la altura total es:hT = 3,2 m + 3,2 m/2h = 4,8 mb) Mediante la ecuación (3):v0 ² = -2.g.hv0 ² = -2.(-10 m/s ²).(4,8 m)v0 = 9,8 m/sc) Primero calculamos el tiempo total con la ecuación (1) y para vf = 0:t = -v0/gt = -(9,8 m/s)/(-10 m/s ²)t = 0,98 sCon éste resultado observamos que el tiempo empleado en alcanzar la altura máxima desde el suelo es inferior a 1 s, por lo tanto no podemos responder al punto (c).

21) Se lanza un cuerpo verticalmente hacia arriba de forma tal que al cabo de 4 s regresa al punto de partida. Calcular la velocidad con que fue lanzado.Usar g = 10 m/s ².DesarrolloDatos:t = 4 sEcuaciones:(1) vf = v0 + g.t(2) y = v0.t + g.t ²/2(3) vf ² - v0 ² = 2.g.hSi en 4 s regresa al punto de partida significa que demoró 2 s en alcanzar la altura máxima (vf = 0), mediante la ecuación (1):

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0 = v0 + g.tv0 = -g.tv0 = -(-10 m/s ²).(2 s)v0 = 20 m/s

22) Un cuerpo es soltado desde un globo que desciende a una velocidad constante de 12 m/s. Calcular:a) La velocidad adquirida al cabo de 10s.b) La distancia recorrida al cabo de 10 s.Usar g = 10 m/s ².DesarrolloDatos:v0 = 12 m/st = 10 sEcuaciones:(1) vf = v0 + g.t(2) y = v0.t + g.t ²/2(3) vf ² - v0 ² = 2.g.ha) De la ecuación (1):vf = 12 m/s + (10 m/s ²).(10 s)vf = 112 m/sb) De la ecuación (2):y = (12 m/s).(10 s) + (10 m/s ²).(10 s) ²/2y = 620 m

ENERGIA, POTENCIA Y TRABAJO 1) ¿Qué energía cinética alcanzará un cuerpo que pesa 38 N a los 30 s de caída libre?.DesarrolloDatos:P = 38 Nt = 30 sCalculamos la velocidad:vf = g.tvf = 9,807 (m/s ²).30 svf = 294,21 m/sCon éste dato calculamos la energía cinética:

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Ec = ½.m.v ²Ec = ½.(38 N/9,807 m/s ²).(294,21 m/s) ²Ec = 167.700 J

2) ¿Con qué energía tocará tierra un cuerpo que pesa 2500 g si cae libremente desde 12 m de altura?.DesarrolloSi cae libremente su velocidad inicial es nula, por lo tanto toda su energía potencial (dada por la altura) se convertirá en energía cinética:Ec2 = Ep1Ep1 = m.g.hEp1 = 2,5 kg.9,807 (m/s ²).12 mEp1 = 294,21 J = Ec2

3) ¿Qué energía potencial posee un cuerpo de masa 5 kg colocado a 2 m del suelo?.DesarrolloEp = m.g.hEp = 5 kg.9,807 (m/s ²).2 mEp = 98,07 J

4) Un proyectil de 5 kg de masa es lanzado verticalmente hacia arriba con velocidad inicial de 60 m/s, ¿qué energía cinética posee a los 3 s? y ¿qué energía potencial al alcanzar la altura máxima?.DesarrolloPrimero hallamos la velocidad a los 3 s del lanzamiento:v2 = v1 + g.tv2 = 60 m/s + (- 9,807 m/s ²).3 sv2 = 30,579 m/sLuego calculamos la energía cinética:Ec2 = ½.m.v2 ²Ec2 = ½.5 kg.(30,579 m/s) ²Ec2 = 2.337,69 JPara la segunda parte debemos tener en cuenta que cuando alcanza la altura máxima la velocidad se anula, por lo tanto, toda la energía cinética inicial se transformó en energía potencial:Ec1 = ½.m.v1 ²Ec1 = ½.5 kg.(60 m/s) ²Ec1 = 9.000 JEp2 = 9.000 J 5) Una grúa levanta 2000 kg a 15 m del suelo en 10 s, expresar la potencia empleada en:

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a) cv.b) W.c) HP.DesarrolloDatos:m = 2000 kg h = 15 m t = 10 s W = L/tW = P.d/tW = m.g.d/tW = 2000 kg.(10 m/s ²).15 m/10 sW = 30000 Wa)1 W 0,00136 cv

30000 W W = 30000 W.0,00136 cv/1 WW = 40,8 cv1 W 0,102 kgf.m/s

30000 W W = 30000 W.0,102 (kgf.m/s)/1 WW = 3060 kgf.m/s1 W 0,00134 HP

30000 W W = 30000 W.0,00134 HP/1 WW = 40,2 HP

ONDAS

1) Un rayo luminoso pasa del aire a otro medio formando un ángulo de incidencia de 40° y uno de refracción de 45 °. ¿Cuál es el índice de refracción relativo de ese medio?

Respuesta: 1,10

2) Calcular el ángulo de incidencia de un rayo luminoso que al pasar del aire a la parafina, cuyo índice de refracción es 1,43, forma un ángulo de refracción de 20°.

Respuesta: 29° 16´

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3) Un rayo luminoso pasa del aire al alcohol, cuyo índice relativo de refracción es 1,36. ¿Cuál es el ángulo límite?.

Respuesta: 47° 20´

4) Si el ángulo límite de una sustancia es de 42°, ¿cuál es el índice de refracción?.

Respuesta: 1,494

5) Teniendo en cuenta que la luz se propaga con una velocidad de 299774 km/s, calcular el tiempo que tardaría un rayo de luz que se emitiera desde la Tierra, para llegar a la Luna, sabiendo que la distancia es de 385000 km.

Respuesta: 1,284 s

Responder el siguiente cuestionario:1) ¿Qué entiende por cuerpos luminosos e iluminados?.2) ¿Qué son cuerpos opacos, transparentes y traslúcidos?.3) ¿Cómo se propaga la luz?.4) ¿Qué consecuencias surgen de éste modo de propagación?.5) ¿Cuál es la velocidad de propagación de la luz?.6) ¿Qué métodos conoce para calcular ese valor?.7) ¿A qué se llama refracción de la luz?.8) ¿Cuáles son las leyes de la refracción?.9) ¿A qué se llama índice relativo de refracción?.10) ¿A qué se llama índice absoluto de refracción?.11) ¿Cómo se relaciona el índice de refracción con la velocidad de la luz?.

1) Calcular el desplazamiento sufrido por un rayo que incide según un ángulo 32° sobre una lámina de caras paralelas de 4,2 cm e índice refracción de 1,45.Respuesta: 1,335 cm2) Calcular el índice de refracción de una sustancia tal que un rayo luminoso que incide con un ángulo de 37° se refracta formando otro de 43°.

Respuesta: 0,882

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9) ¿Cuál será el índice de refracción de una sustancia, si un rayo luminoso que incide según un ángulo de 28° se refracta según otro de 20°?.

Respuesta: 1,37

10) Un rayo de luz incide en un vidrio, cuyo índice de refracción es 1,59, según un ángulo de 30°. ¿Cuál es el ángulo de refracción?.

Respuesta: 18° 17´ 38"

11) ¿Cuál será el ángulo de incidencia que se forma si el rayo de luz se refracta bajo un ángulo de 35°, en una sustancia de índice de refracción 1,2?.

Respuesta: 43° 32´ 18"

12) Un rayo de luz incide sobre un prisma bajo un ángulo de 38°, si emerge según otro de 32° y las caras del prisma forman un ángulo de 20°, ¿cuál es la desviación sufrida por el rayo?.

Respuesta: 50°

Responder el siguiente cuestionario:1) ¿Qué se entiende por índice de refracción inverso?.2) ¿Cuál es el efecto que produce un rayo de luz en una lámina de caras paralelas?.3) Describa algunos efectos producidos por la refracción.4) ¿A qué se llama reflexión total?.5) ¿Qué entiende por ángulo límite?.6) ¿Cómo se produce el espejismo?.7) ¿Qué ocurre en el fenómeno denominado refracción atmosférica?.8) ¿Cómo actúa un prisma y cuál es la fórmula del ángulo de desviación?.9) ¿A qué se denomina ángulo de desviación mínima?.

Responder el siguiente cuestionario:1) ¿Qué es un espejo esférico?.2) ¿Qué es el foco de un espejo esférico?.3) ¿Qué entiende por focos conjugados?, ¿cuál es la condición que cumplen?.4) ¿En qué condiciones la imagen se forma en el infinito?.

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5) ¿Qué rayos se usan para determinar geométricamente la imagen en un espejo esférico?.6) ¿Cómo es la imagen en un espejo cóncavo?.

1) ¿Qué ángulo forman entre sí los rayos reflejado y refractado?Si el rayo luminoso se propagase desde el agua hacia el aire ¿a partir de qué valor del ángulo de incidencia se presentará el fenómeno de reflexión total?Dato: índice de refracción del agua = 4/3.DATOSi =300n agua= 4/3 a) n1 = 1 300 300

n2 = 4/3 r

Por la Ley de Snell1 x sen 300 = 4/3 rsen

00

02,22375,0arcsenr375,04

3.5,0

3/4

30senrsen

El ángulo incidente es igual que el reflejado (300) por tanto los rayos reflejado y refractado formarán un ángulo = 1800 – 300 – 22,02 =127,98 = 127,980b) La reflexión total se presenta a partir de un ángulo de incidencia llamado límite (l) para el cual el ángulo refractado tiene un valor de 900. Esto sólo puede suceder cuando el rayo pasa de un medio más refringente a otro menos , en éste caso el rayo pasa del agua al aire, el primer medio es el agua y el segundo el aire. Aplicando la ley de Snell.4/3 sen l

= 1 sen 900

048,59l

0

0

59,4875,0arcsenl75,04

3

3/4

90senlsen

6° ¿Cómo se compara el ángulo con el que llega la luz a un vidrio de una ventana con el que sale por el otro lado?

7° ¿Cuál es la frecuencia de la luz que tiene una longitud de onda en el aire de 546 nm? ¿Cuál es su frecuencia en el agua? ¿Y su velocidad en el agua? ¿Y su longitud de onda en el agua?n agua= 1,33

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SOLUCIÓN f aire= fagua= 5,5 . 1014 Hz; 2,25 . 108 m/ s; 400 nm

8° Sobre una lámina de vidrio de caras planas y paralelas, de espesor 2 cm y de índice de refracción n = 3/2, situada en el aire, incide un rayo de luz monocromática con un ángulo i = 300.Compruebe que el ángulo de emergencia es el mismo que el ángulo de incidencia.Determine la distancia recorrida por el rayo dentro de la lámina y el desplazamiento lateral del rayo emergente.SOLUCIÓN: a) 1 sen 300 = 3/2 sen r 3/2 sen r = 1 sen i i= 300 b) 2, 12 cm; 0,388 cm

9° ¿En qué se mide la corriente eléctrica y qué significa su unidad?

10° La potencia en watts que se marca en una lámpara no es una propiedad inherente a ella, sino depende del voltaje en dónde se conecta, que suele ser de 220 v ¿Cuántos amperios pasan por una lámpara de 60 w conectada en un circuito de 220 v?

9) Una lámpara incandescente trabaja a 3000 °K. El área total de la superficie del filamento es de 0,05 cm ² y el poder emisor es de 0,3. ¿Qué potencia eléctrica debe suministrarse al filamento?.

Respuesta: 6,89 W

Responda:

1) ¿Cuál es la diferencia principal entre una onda de radio y la luz visible?

2) ¿Cuál es la longitud de una onda cuya frecuencia es de 1Hz y se propaga a 300.000km/s?

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3) ¿Cuál parte del espectro electromagnético tiene longitudes de onda más cortas, el infrarrojo o el ultravioleta? ¿Cuál tiene las mayores frecuencias?

5) Un rayo luminoso que se propaga en el aire incide sobre el agua de un estanque con un ángulo de 30°. Cuál es el ángulo de ingreso en el agua?

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