ejercicios de estadística

UMB | UES Morelos | Innovación Agrícola Sustentable | Estadística | Nombre:

DATOS NO AGRUPADOS

1. Los siguientes registros son los grados Celsius de 20 días de enero del 2010 en la ciudad de México, 35 30 37 30 28 33 34 35 30 31 33 32 31 27 25 26 30 28 25 38.

Calcule e interprete las siguientes medidas:

a) Medidas de tendencia centralb) Medidas de dispersión.c) Graficar los datos

Nota: las gráficas las deberán de entregar en hojas milimétricas y a color.


2. Los siguientes son conteos del número de cromosomas en una herbácea (Claytonia virginica, L.):

24 28 28 28 27 28 29 29 29 3029 30 30 29 31 29 31 24 28 2928 24 28 29 31 31 24 28 29 30 Calcule e interprete las siguientes medidas: a) Medidas de tendencia centralb) Medidas de dispersión.c) Graficar los datos



DATOS AGRUPADOS

3. Supóngase que se tiene los datos de 100 muestras que reflejan las temperaturas en °C registradas en un invernadero a lo largo de una semana, y se desea condensar esta información en una tabla de distribución de frecuencias.

6.7 7.2 11.7 2.6 19.8 9 17.5 8.1 1.8 17.26 12.3 10.8 1.2 19.9 9 19.2 7.6 4.3 13.4

5.2 15.6 9.2 1.1 17 8.8 18.4 6.2 9.2 11.34.1 18.8 7.8 5.4 13.1 7.5 17.8 4.8 15.8 9.62.6 19.2 6.8 11.5 11 5.3 17.1 4.9 19.4 8.52.3 18.7 5.5 13.1 10.3 4.7 15.8 4.9 21.9 7.3

3 16.3 5.4 17.1 9 3.7 14.3 4.7 23.1 6.42.9 14.9 4.6 18.5 8.4 5.6 12.3 4.4 22.6 5.13.4 13 3.6 20.1 7.1 10.2 10.6 2.8 22.1 4.26.7 12.3 2.9 21.1 8 15.1 9 2 21.6 3.9

a) Ordénalos de menor a mayor

b) Calcular el número de intervalosm= 1+3.3 * log n

c) Calcular el RangoR=dato mayor-dato menor

d) Calcular la amplitudc = rango / m



e) Construir la tabla de distribución de frecuencias

IntervalosFrecuenci

a absoluta

Frecuencia

acumulada

Frecuencia relativa

Frecuencia

rel_acum

Marca de clase (Xi)

fi∗Xi Xi2∗fiInterval

o Inferior

Intervalo

Superior

fi Fi hr /100 Hr Liminf +lim sup ¿

2¿

TOTAL ∑❑

f) De las medidas de tendencia central calcula la media ( X ), mediana y la moda.g) De las medidas de dispersión calcula: desviación estándar y varianza.h) Realizar la gráfica de polígonos de frecuencia, ojiva y barras.



4. En un invernadero se tomaron 150 datos como muestra del tamaño del tallo del girasol, y se desea condensar esta información en una tabla de distribución de frecuencias.

4.25.6 6.7 7.8 9.5 10.6 12.7 15.0 16.7 20.0

4.35.7 6.7 7.8 9.6 10.8 12.8 15.0 16.8 20.2

4.35.8 6.8 7.9 9.6 10.9 12.8 15.1 17.0 20.3

4.55.9 6.9 8.0 9.6 11.0 13.1 15.1 17.2 20.8

4.76.0 6.9 8.1 9.9 11.0 13.2 15.1 17.2 21.0

4.76.0 7.0 8.4 9.9 11.1 13.3 15.5 17.3 21.0

4.76.0 7.1 8.5

10.0 11.3 13.4 15.9 17.5 21.3

4.86.1 7.2 8.5

10.0 11.8 13.8 16.0 18.0 21.4

4.96.2 7.3 9.0

10.0 11.9 13.9 16.0 18.2 21.6

5.06.4 7.5 9.0

10.0 11.9 14.4 16.1 18.5 21.7

5.06.4 7.6 9.0

10.1 12.0 14.5 16.3 18.8 21.9

5.06.6 7.6 9.0

10.3 12.1 14.5 16.3 18.9 22.4

5.36.6 7.7 9.1

10.4 12.1 14.6 16.4 19.3 22.5

5.36.6 7.7 9.3

10.4 12.1 14.8 16.4 19.4 22.5

5.36.6 7.7 9.3

10.6 12.5 14.9 16.5 19.4 22.5

a) Calcular el número de intervalosm= 1+3.3 * log n

b) Calcular el RangoR=dato mayor-dato menor

c) Calcular la amplitudc = rango / m



5. El ingeniero a cargo del control de calidad del agua de una ciudad, es responsable del nivel de cloración del agua. Dicho nivel debe estar muy aproximado al que exige el Servicio de Salud correspondiente. Para vigilar el nivel de cloro, el ingeniero realiza un muestreo diariamente a algunos galones que contienen el agua que se desea analizar. La tabla anexa exhibe las concentraciones de cloro correspondientes a 220 galones seleccionados como muestra de un día en partes por millón (p.p.m.)# INTERVALOS (m) = 1+3.3*LOG(220)= 8.7 =9 RANGO= 182-45=137 AMPLITUD (C)= 137/8.7=15.74=16

45.0 89.0

105.0

119.0

131.0

141.0

151.0

159.0

165.0

169.0

173.0

66.0 89.0

106.0

119.0

133.0

141.0

151.0

160.0

165.0

170.0

174.0

68.0 89.0

106.0

120.0

133.0

142.0

152.0

160.0

165.0

170.0

175.0

68.0 90.0

107.0

120.0

135.0

142.0

152.0

160.0

166.0

170.0

175.0

69.0 93.0

108.0

120.0

135.0

142.0

153.0

160.0

166.0

170.0

175.0

72.0 97.0

108.0

120.0

136.0

143.0

153.0

160.0

166.0

170.0

175.0

72.0 98.0

108.0

123.0

136.0

143.0

153.0

161.0

166.0

170.0

176.0

73.0

100.0

110.0

125.0

137.0

144.0

153.0

162.0

166.0

171.0

176.0

73.0

100.0

110.0

125.0

137.0

144.0

153.0

162.0

167.0

171.0

176.0

73.0

101.0

111.0

125.0

138.0

145.0

153.0

162.0

167.0

171.0

178.0

74.0

101.0

112.0

126.0

138.0

146.0

154.0

162.0

167.0

172.0

178.0

75.0

101.0

114.0

127.0

138.0

147.0

154.0

163.0

167.0

172.0

179.0

78. 102. 115. 127. 139. 147. 155. 163. 168. 172. 180.



0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 078.

0102.

0115.

0127.

0139.

0147.

0155.

0163.

0168.

0172.

0180.

079.

0102.

0115.

0129.

0139.

0147.

0156.

0164.

0168.

0172.

0180.

081.

0102.

0117.

0129.

0140.

0148.

0157.

0164.

0168.

0172.

0180.

083.

0102.

0117.

0129.

0140.

0148.

0157.

0164.

0168.

0173.

0180.

084.

0104.

0118.

0131.

0140.

0149.

0158.

0164.

0168.

0173.

0181.

085.

0104.

0118.

0131.

0141.

0150.

0159.

0164.

0168.

0173.

0182.

086.

0105.

0118.

0131.

0141.

0150.

0159.

0164.

0169.

0173.

0182.

0a) Constru

ir la tabla de

distribución de frecuencias


IntervalosFrecuenci

a absoluta

Frecuencia

acumulada

Frecuencia relativa

Frecuencia

rel_acum

Marca de clase (Xi)

fi∗Xi Xi2∗fiIntervalo Inferior

Intervalo Superior fi Fi hr /100 Hr Liminf +

lim sup ¿2

¿

45.0 60.061.0 76.077.0 92.093.0 108.

0109.0

124.0

125.0

140.0

141.0

156.0

157.0

172.0

173.0

188.0

TOTAL ∑❑


b) De las medidas de tendencia central calcula la media ( X ), mediana y la moda.c) De las medidas de dispersión calcula: desviación estándar y varianza.d) Realizar la gráfica de polígonos de frecuencia, ojiva y barras.

6. El pH es un concepto de enorme importancia en química. Es un parámetro que sirve para medir el grado de acidez o alcalinidad de una sustancia o solución. Matemáticamente es un rango que va desde 0 hasta 14. Entre 0 y 7 es acido, entre 7 y 14 es alcalino o básico y en 7 es neutro. El valor del PH es determinante para



que las reacciones químicas o metabólicas se puedan realizar o no. Las medidas del pH de una solución reguladora proporcionaron los siguientes resultados:


IntervalosFrecuenci

a absoluta

Frecuencia

acumulada

Frecuencia relativa

Frecuencia

rel_acum

Marca de clase (Xi)



lim sup ¿2

¿

0.1 1.48 101.58 2.96 343.06 4.44 564.54 5.92 166.02 7.40 1077.50 8.88 87

8.9810.3

6 4510.4

611.8

4 911.9

413.3

2 2113.4

214.8

0 15

TOTAL ∑❑400


a) De las medidas de tendencia central calcula la media ( X ), mediana y la moda, se conoce el valor de c=1.39.

b) De las

medidas de dispersión calcula: desviación estándar y varianza.c) Realizar la gráfica de polígonos de frecuencia, ojiva y barras.

7. Las calificaciones de los alumnos de una universidad en la materia de estadística son las siguientes:


IntervalosFrecuenci

a absoluta

Frecuencia

acumulada

Frecuencia relativa

Frecuencia

rel_acum

Marca de clase (Xi)



lim sup ¿2

¿

1 10 211 20 421 30 531 40 341 50 651 60 1261 70 2971 80 3281 90 3491 100 23

TOTAL ∑❑150


a) De las medidas de tendencia central calcula la media ( X ), mediana y la moda, se conoce el valor de c=10.b) De las medidas de dispersión calcula: desviación estándar y varianza.c) Realizar la gráfica de polígonos de frecuencia, ojiva y barras.



8. A continuación se presentan 103 determinaciones del contenido de ácido ascórbico en el jugo de toronja. Contenido de ácido ascórbico en 103 muestras de jugo de toronja (miligramos por mililitros) 0.49 0.56 0.53 0.58 0.53 0.48 0.46 0.41 0.43 0.500.49 0.47 0.46 0.43 0.38 0.39 0.51 0.51 0.50 0.450.42 0.43 0.42 0.40 0.49 0.47 0.48 0.41 0.44 0.390.35 0.33 0.35 0.40 0.43 0.47 0.47 0.46 0.48 0.500.45 0.50 0.42 0.38 0.41 0.35 0.32 0.33 0.33 0.380.40 0.45 0.50 0.41 0.45 0.48 0.43 0.48 0.47 0.370.42 0.36 0.34 0.34 0.36 0.42 0.40 0.44 0.47 0.46 0.50 0.44 0.43 0.41 0.40 0.38 0.41 0.36 0.36 0.340.36 0.40 0.43 0.47 0.48 0.46 0.34 0.37 0.34 0.350.37 0.39 0.38 0.41 0.46 0.43 0.42 0.44 0.38 0.360.36.33 0.33

a) Calcular el número de intervalosm= 1+3.3 * log n

b) Calcular el RangoR=dato mayor-dato menor

c) Calcular la amplitudc = rango / m



9. Los siguientes son conteos del número de cromosomas en una herbácea (Claytonia virginica, L.):

a) De las medidas de tendencia central calcula la media ( X ), mediana y la moda.

b) De las medidas de dispersión calcula: desviación estándar y varianza.c) Realizar la gráfica de polígonos de frecuencia, ojiva y barras.


IntervalosFrecuenci

a absoluta

Frecuencia

acumulada

Frecuencia relativa

Frecuencia

rel_acum

Marca de clase (Xi)



lim sup ¿2

¿

23 26 526 29 4029 32 2732 35 1135 38 338 41 341 44 1

TOTAL ∑❑90


10. Los datos de la siguiente tabla de frecuencias corresponden a rendimientos (gr.) de plantas de soya.


IntervalosFrecuenci

a absoluta

Frecuencia

acumulada

Frecuencia relativa

Frecuencia

rel_acum

Marca de clase (Xi)



lim sup ¿2

¿

0 5 75 10 5

10 15 715 20 1820 25 3225 30 4130 35 3735 40 2540 45 2245 50 1950 55 655 60 660 65 365 70 1

TOTAL ∑❑


a) De las medidas de tendencia central calcula la media ( X ), mediana y la moda.

b) De las medidas de dispersión calcula: desviación estándar y varianza.c) Realizar la gráfica de polígonos de frecuencia, ojiva y barras.


ejercicios de estadística

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