Problemas que debern de

resolver los alumnos

2.1 Muestreo

2.1 Muestreo. (Medias)

Ejercicios 2.1

1. Suponiendo que la poblacin es N= {2, 4, 6, 8, 10} Construye todas las muestras de tamao 2, con reemplazo

2. Suponiendo que la poblacin es N= {2, 4, 6, 8, 10} Construye todas las muestras de tamao 2, sin reemplazo

3. Suponiendo que la poblacin es N= {2, 4, 6, 8, 10} Calcula la

X

y X

(la media y la desviacin estndar de la distribucin

muestral de las medias correspondientemente.) considerando todas las

muestras de tamao 2, con reemplazo

4. Suponiendo que la poblacin es N= {1, 4, 5, 6, 9} Determina la cantidad de muestras posibles.

5. Suponiendo que la poblacin es N= {1, 4, 5, 6, 9} Determina la muestra ms representativa de la poblacin.

6. Suponiendo que la poblacin es N= {1, 4, 5, 6, 9} Construye la tabla de la medias mustrales sin reemplazo, de tamao 2

7. Suponiendo que la poblacin es N= {1, 4, 5, 6, 9} Construye la tabla de distribucin de frecuencias considerando que las

muestras son sin reemplazo, de tamao 2

8. Suponiendo que la poblacin es N= {1, 4, 5, 6, 9}

Demuestre que X

= .

9. Suponiendo que la poblacin es N= {1, 4, 5, 6, 9} Demuestre que

X = .

10. Suponiendo que la poblacin es N= {1, 4, 5, 6, 9}

Demuestre que X

= 1

N

nN

n

.

11. De la poblacin con la media y desviacin estndar que se da a continuacin se eligen muestras aleatorias de tamao n. Encuentra la

media y la desviacin estndar de la distribucin muestral de la media

n = 34, 12 , 3

12. De la poblacin con la media y desviacin estndar que se da a continuacin se eligen muestras aleatorias de tamao n. Encuentra la

media y la desviacin estndar de la distribucin muestral de la media

n = 100, 5 , 2

13. De la poblacin con la media y desviacin estndar que se da a continuacin se eligen muestras aleatorias de tamao n. Encuentra la

media y la desviacin estndar de la distribucin muestral de la media

n = 34, 120 , 1

14. Suponiendo que se elige una muestra aleatoria de n = 5 observaciones de una poblacin que est normalmente distribuida,

con media igual a 1 y desviacin estndar igual a 0.36, encuentra la

media y desviacin estndar de la distribucin muestral de medias.

15. Si se elige una muestra aleatoria de n = 25 observaciones de una poblacin normalmente distribuida, con media igual a 106 y

desviacin estndar igual a 12. Encuentra la media y desviacin

estndar de la distribucin muestral de medias.

16. Una muestra aleatoria de n observaciones se elige de una poblacin con desviacin estndar igual a 1. Calcula el error estndar de la

media (SE) para este valor de n = 1

17. Una muestra aleatoria de n observaciones se elige de una poblacin con desviacin estndar igual a 1. Calcula el error estndar de la

media (SE) para este valor de n = 4

18. Una muestra aleatoria de n observaciones se elige de una poblacin con desviacin estndar igual a 1. Calcula el error estndar de la

media (SE) para este valor de n = 16

19. Una muestra aleatoria de n observaciones se elige de una poblacin

con desviacin estndar igual a 1. Calcula el error estndar de la media

(SE) para este valor de n = 100

20. Considere que la poblacin esta formada por el siguiente conjunto

N ={2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}

Determina la cantidad de muestras posibles.

21. Considere que la poblacin esta formada por el siguiente conjunto

N = {2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}

Determina la muestra ms representativa de la poblacin.

22. Las masas de 1500 bolas de rodamientos estn normalmente

distribuidas, con media 22.40 g. y desviacin tpica 0.048 g. Si se

toman 300 muestras aleatorias de tamao 36 en esa poblacin,

determinar la media esperada y la desviacin tpica esperada de la

distribucin de muestreo de medias, si el muestreo se hace Sin

reemplazo

23. Las masas de 1500 bolas de rodamientos estn normalmente

distribuidas, con media 22.40 g. y desviacin tpica 0.048 g. Si se

toman 300 muestras aleatorias de tamao 36 en esa poblacin,

determinar la media esperada y la desviacin tpica esperada de la

distribucin de muestreo de medias, si el muestreo se hace Con

reemplazo

24. En el CCH OTE. Se tienen a 6 alumnos que trabajan en sus tiempos

libres, lo cual dificulta el desempeo de su aprendizaje, se les ha

aplicado un examen para determinar sus habilidades respecto a ciertas

reas, el registro de las calificaciones en promedio es de 7.16 y una

desviacin estndar de 1.80

Si seleccionamos a 3 estudiantes de los 6 alumnos, sin reemplazo

determina la media y la desviacin estndar de la distribucin de

muestral de medias.

25. En el CCH OTE. Se tienen a 6 alumnos que trabajan en sus tiempos

libres, lo cual dificulta el desempeo de su aprendizaje, se les ha

aplicado un examen para determinar sus habilidades respecto a ciertas

reas, el registro de las calificaciones en promedio es de 7.16 y una

desviacin estndar de 1.80

Si seleccionamos a 2 estudiantes de los 6 alumnos, con reemplazo

determina la media y la desviacin estndar de la distribucin de

muestral de medias.