eg035 conduccion superficies extendidas 2
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Mecanismos de Transferencia de Calor: Conducción
Superficies extendidas
(aletas)
Ejercicio guiado 2
Curso de adaptación a Grado de Ingeniería Mecánica
El vapor de un sistema de calefacción fluye por tubos cuyo
diámetro exterior es de 2,5 cm y cuyas paredes se mantienen a
180 C. Al tubo se le sujetan aletas circulares de la aleación de
aluminio (k = 186 /m ·C), de diámetro exterior de 5 cm y
espesor constante de 1 mm. El espacio entre las aletas es de 4
mm y, por tanto, se tienen 200 aletas por metro de longitud del
tubo. El calor se transfiere al aire circundante que está a T =
20 C, con un coeficiente de transferencia de calor de 50
W/m2·ºC.
Determine el aumento en la transferencia de calor desde el
tubo, por metro de longitud, como resultado de la adición de
las aletas
Enunciado
La conductividad térmica del aluminio
es de kAl = 186 W/mºC
planteamiento
1. Dibuja el esquema del problema
2. Introduce las condiciones de
contorno y las propiedades de los
materiales y fluido
3. Dibuja el esquema del resistencias
térmicas
Rconv, int
Rcond, tubo
Rcond, aletas
Rconv, superficie
tubo
Rconv, superficie aletas
T
atm
T
atm
T
base
T
fluido
T tubo
interior
Rconv, int
Rcond, tubo
Rcond, aletas
Rconv,
superficie tubo
Rconv, superficie
aletas
T atm
T atm
T base
T fluido
T tubo interior
planteamientoA pesar de plantear el esquema de
resistencias térmicas, no lo usaremos así.
Dividiremos el esquema en dos partes
T base
Parte 1: tubo.
Conocido el calor y la temperatura del
fluido, calculamos la temperatura en la
base de la aleta, que es la misma que
en el exterior del tubo
Parte 2: aletas y superficie del tubo.
A pesar de que no sabemos cuánto es
cada uno, el calor que sale por las aletas
más el que sale por la superficie del tubo
ha de sumar el calor total. Sale por
CONVECCION.
Rconv, int
Rcond, tubo
Rcond, aletas
Rconv,
superficie tubo
Rconv, superficie
aletas
T atm
T atm
T base
T fluido
T tubo interior
planteamientoA pesar de plantear el esquema de
resistencias térmicas, no lo usaremos así.
Dividiremos el esquema en dos partes
T base
A pesar de que no sabemos cuánto es cada
uno, el calor que sale por las aletas más el que
sale por la superficie del tubo ha de sumar el
calor total. Sale por CONVECCION.
En este caso, dado que conocemos la
temperatura en la superficie exterior
del tubo, NO es necesario analizar
la primera parte, la del tubo
1. Condiciones de operación estacionarias
2. El coeficiente de convección es constante y uniforme en toda las superficies de
las aletas
3. La conductividad térmica se mantienen constante
4. La transferencia de calor por radiación es despreciable.
planteamiento
4. Define las hipótesis
5. Identifica las cuestiones: ¿qué es lo
que se pide?
Calor transferido (por unidad de
longitud) sin aletas
Calor transferido (por unidad de
longitud) con aletasDado que se pide el calor por unidad de
longitud, podemos usar q/L o podemos
suponer que L=1m.
sin aletas
)(aletassin aletassin TThAQ b
resolución
W31,628C)20180)(m 078,0)(C· W/m50()(
m 078,0)m 1)(m 025,0(
22
aletassin aletassin
2
1aletassin
TThAQ
LDA
b
6. Plantea la formulación del
esquema de resistencias del
circuito equivalente
En este caso, dado que
conocemos la temperatura en la
superficie del tubo, no es
necesario plantear la
conducción
con aletas resolución
7. Plantea la formulación del
esquema de resistencias del
circuito equivalente
aletas laspor aletassin libre superficie lapor aletascon QQQ
W4,520
C)20180)(m 0628,0)(C· W/m50()(
m 0628,0m) 101200-m)(1 025,0(
boporción tu
22
_del_tubosuperficieboporción tu
23-
_______suptubo
Q
TThAQ
nbLD
AAA
b
b
aletaslasocupanquelotubodeltotalerficie
8. Si conocemos la geometría,
resolvemos el calor que se evacúa
por la superficie
con aletas
1. Buscar gráficas de eficiencia de las aletas circulares (también llamadas
anulares)
Dichas gráficas piden calcular los siguientes parámetros para obtener
la eficiencia:
975.0
29,02
225,1
5,2
aletas
kb
hL
r
rL
CF
b
ext
resolución
9. Planteamos el calor evacuado por
las aletas. Para ello, lo primero es
calcular la eficiencia de UNA aleta
brrrA bext 2
22
fin 2)(2
resolución
2. Calcular el área de la aleta. ¡No olvidar que cada aleta tiene 2 caras!
con aletas
W18,24
C)20180)(m 101,3)(C· W/m50(975,0
)(
232
aletaaletamaxaleta,aletaaleta TThAQQ b
3. Calcular el calor que sale por la área de cada aleta.
2322 m 101,3)001,0)(025,0(2)0125,0025,0(2
W728.4
32,6284,356.5
incremento
aletassin aletastotal,incremento
Q
QQQ
En un metro caben 250 aletas. La razón de transferencia de calor total del tubo
aleteado se determina de forma:
W4,356.54,52018,24200tuboaletaaletastotal, QQnQ
resolucióncon aletas
10. Calcular el calor total teniendo en cuenta el
número total de aletas
11. Realizar la comparación entre ambos casos,
incluyendo porcentaje de incremento
www.mondragon.edu/muplus
gracias