冷却原子量子シミュレーションで探る量子クラスターの基礎...
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「量子クラスターで読み解く物質の階層構造」キックオフシンポジウム
冷却原子量子シミュレーションで探る量子クラスターの基礎科学:C02班「物質の階層変化および状態変化に伴う普遍的物理」の紹介
堀越宗一
東京大学理学系研究科フォトンサイエンス研究機構
12018年11月19,20日 東工大
C02班の位置付け学術的な「3つの問い」
1. 量子クラスター形成過程の普遍的物理法則
2. 構成粒子の持つ自由度の消失(中和)過程
3. 粒子階層間の分離度
↑↓
↑ ↓↑
↓↑
↓
↑↓
↑
↓↑ ↓
↑
↓
𝐪
𝐪
𝐪
𝐧 𝐩
𝐊𝚲 𝚵
↑ ↓
↑↓
↑
↓
↑
↓
↑↓
↑
↓
↑ ↓
↑
↓
e
e
e
↑ ↓
↑↓
↑
↓
↑
↓
↑↓
↑
↓
↑ ↓
↑
↓
e
e
e
↑ ↓
↑↓
↑
↓
↑
↓
↑↓
↑
↓
↑ ↓
↑
↓
e
ee
階層 セミ(サブ?)階層
クォーク層
ハドロン層(クォークから成る複合粒子)
原子核層(ハドロンから成る複合粒子)
原子層(原子核・電子から成る複合粒子)
分子層(原子から成る複合粒子)
エネルギー
カラーの中和
スピン・アイソスピンの中和
電荷の中和
電子スピンの中和
??
?
??
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C02班の位置付け学術的な「3つの問い」
𝑬𝟎
𝑬
𝒓 𝑬𝟎
𝑬
𝒓
pnnpnpnpnpnp
𝑬𝟎
𝑬
pnnpnpnpnpnp
𝑬
𝒓a aa𝑬𝟎
𝑬 𝑬 𝑬
𝒓B M
𝑬𝟎
𝑬
𝒓
𝑬𝟎
𝑬 𝑬
𝒓
Hadron(Barion) Atomic nucleus Molecule
Quarknp
pn
Nucleon Atom
Excitation Excitation Excitation
Excitation Excitation Excitation
1. 量子クラスター形成過程の普遍的物理法則
2. 構成粒子の持つ自由度の消失(中和)過程
3. 粒子階層間の分離度
C02班の位置付け学術的な「3つの問い」
1. 量子クラスター形成過程の普遍的物理法則
2. 構成粒子の持つ自由度の消失(中和)過程
3. 粒子階層間の分離度
𝐸0
𝐸
𝑑𝐸𝑏
ギリギリ束縛する𝑎 > 0
ギリギリ束縛しない𝑎 < 0
𝐸0~𝐸𝑏
Shape resonance
𝐸0
𝐸
𝑑𝐸𝑏′
𝐸0
𝐸
𝑑
異なる散乱ポテンシャルの束縛状態との共鳴散乱
𝐸0~𝐸𝑏′
Feshbach resonanceTwo channel model
• n-p• n-n
• cold atoms• Λ(1405)
自分の散乱ポテンシャルの束縛状態との共鳴散乱
Ikeda threshold rule
|𝑔 >
|𝑒 >𝐸∗
𝐸0~𝐸∗
• α粒子-Hoyle状態
複合粒子の励起状態との共鳴散乱
Open channel
Close channel
C02班の位置付け:量子シミュレーション
𝑬𝟎
𝑬
𝒅𝑬𝒃′
𝑬𝒃𝟎
Open channel
Close channel
𝜞
散乱ポテンシャル数nm
フェッシュバッハ分子数10nm~数μm
|𝝍 >= 𝒁|𝑪𝒍𝒐𝒔𝒆 > + 𝟏 − 𝒁|𝑶𝒑𝒆𝒏 >
フェッシュバッハ分子
サブ階層原子階層
分子階層
質量差のないスピン1/2フェルミ粒子系
𝑻𝒄
𝟏
𝒌𝑭𝒂
𝑻/𝑻𝑭
BCS limit BEC limit
フェルミ超流動 分子BEC
熱的分子
熱的原子
𝒌𝑭𝒓𝒆
極低温原子気体系
中性子系
核子系
ハドロン系
クォーク系
様々な量子多体系
B班
A班
公募
C班
C02班 : 物質の階層変化および状態変化に伴う普遍的物理
電子系
電子-正孔系
中性子星
普遍的物理法則
量子クラスター形成
D班
C02班の位置付け:量子シミュレーション
状態方程式:𝑃 = 𝑃(𝑇, 𝜇↑, 𝜇↓, 𝑎𝑠−1, 𝑟𝑒)
スピン感受率: 𝜒 = limℎ→0
𝑛↑−𝑛↓
ℎ, ℎ =
𝜇↑−𝜇↓
2
比熱: 𝐶𝑉 =𝜕𝐸
𝜕𝑇𝑉
圧縮率:𝜅𝑇 =1
𝑛
𝜕𝑛
𝜕𝑃𝑇
不符号問題
x
y
剪断粘性率
体積粘性率
𝑚𝜕𝑗𝑥𝜕𝑡= 휂
𝜕2𝑣𝑥𝜕𝑦2
𝑚𝜕𝑗𝑟𝜕𝑡= 휁
𝜕2𝑣𝑟𝜕𝑟2
r
組織:堀越(冷却原子実験)、大橋(物性理論)、飯田(原子核理論)
成功への鍵:実験技術融合
“Roadmap on structured light”, J. Opt. 19 013001 (2017)
任意光パターンの生成フェッシュバッハ共鳴の光操作
• 散乱長と有効長の独立制御• 相互作用の空間制御
Haibin Wu and J. E. Thomas, PRA 86, 063625 (2012)
• 自由なトラップポテンシャル• 相互作用の空間制御
超スマート実験
LattePanda Alpha 864 (DFRobot)
• 量子シミュレーション実験の長期安定化(24h実験)• 複雑実験の簡易化• 高速制御、自動制御、AI制御
フル機能のWindows10+Aeduino標準装備多機能FPGAボード
redpitaya STEMLAB 125-14
• 14bitアナログ入出力• 125 MS/s• オシロスコープ• 発信器• スペアナ• PID制御
6Li imaging
Optical trap
Density distribution of 6Li (Fermion)
𝑼𝐭𝐫𝐚𝐩(𝒙, 𝒚, 𝒛)832Gauss Magnetic field
Scat
teri
ng
len
gth:𝒂(𝑩)
6Li:↑-↓
Feshbach resonance
𝒙𝒚
𝒛
Spin 1/2 fermions
8
冷却原子実験
1.7mm
70mm
Laser cooling
6Li atoms
Superfluid transition
これまでの研究:希薄中性子物質の状態方程式
100
80
60
40
20
01.61.20.80.40.0
𝑘 [fm−1]
휂0[deg
]
30
25
20
15
10
5
00.001 0.01 0.1 1
4
3
2
1
0
5 6 7 8 90.1
2 3 4 5 6 7 8 91
𝑘𝐹 [𝑘𝐹0]
𝑛 [𝑛0]−𝑘𝐹𝑎𝑠 𝑘
𝐹𝑟𝑒
中性子のs波散乱:cot 휂0 = −1
𝑎𝑆𝑘+1
2𝑟e𝑘
位相シフトのエネルギー依存 相互作用パラメータの密度依存
𝑟𝑒 = 2.7fm
𝑎𝑆 = −18.5fm
𝑘𝑐 =2
𝑎𝑠 𝑟𝑒= 0.2 fm−1
𝑘𝐹 = 𝑘𝑐
𝑛𝑐 = 1.7 × 10−3 𝑛0
𝑘𝐹𝑟𝑒 𝑐 = 0.54−𝑘𝐹𝑎𝑠 𝑐 = 3.7
1
𝑘𝐹𝑎𝑠
1
𝑘𝐹𝑎𝑠
ℰ
ℰ0
Δ
휀𝐹
𝑛 [× 10−3𝑛0]
𝐸/𝑁[MeV]
𝑛 [× 10−3𝑛0]
Δ[MeV]
冷却原子量子シミュレーション
希薄中性子物質
1/𝑘𝐹𝑎𝑠 𝑐 = −0.27
𝑛𝑐
[Horikoshi, Ohashi, et al., Phys. Rev. X 7, 041004 (2017) ]
レビュー論文投稿準備中
これまでの研究:希薄中性子物質の状態方程式
最近の実験の紹介:ユニタリー極限の体積粘性係数の測定
3次元一様系でs波相互作用しているフェルミ気体の状態方程式
自由エネルギー密度:𝐹/𝑉 ≡ ℱ = ℱ(𝑇, 𝑛, 𝑎𝑠−1, 𝑟𝑒)
体積粘性率
𝑚𝜕𝑗𝑟𝜕𝑡= 휁
𝜕2𝑣𝑟𝜕𝑟2
r
スケール普遍性:ℱ𝑇
𝜆2,𝑛
𝜆3,𝑎𝑠−1
𝜆, 𝑟𝑒𝜆 =
1
𝜆5𝑇, 𝑛, 𝑎𝑠
−1, 𝑟𝑒
ℱ
𝑛휀𝐹(𝑛)= 𝑓ℱ
𝑇
𝑇𝐹 𝑛,
1
𝑘𝐹 𝑛 𝑎𝑠, 𝑘𝐹 𝑛 𝑟𝑒密度𝑛で無次元化された普遍的状態方程式:
𝜆を動かす操作をしても元に戻る(可逆) → エントロピーの生成は無い
次に粒子を閉じ込めている箱の長さを𝜆倍に変化させた場合を考える(ただし全て常流動か超流動)
ℱ𝑇
𝜆2,𝑛
𝜆3, 𝑎𝑠−1, 𝑟𝑒 ≠
1
𝜆5𝑇, 𝑛, 𝑎𝑠
−1, 𝑟𝑒粒子の相互作用パラメータは変わらない:不可逆体積変化によるエントロピー生成
휁 𝑎𝑠−1 ≠ 0, 𝑟𝑒 ≠ 0 > 0
ユニタリー極限の場合相互作用パラメータが無い:ℱ𝑇
𝜆2,𝑛
𝜆3=1
𝜆5𝑇, 𝑛 可逆
体積粘性率はゼロでなければならない휁 𝑎𝑠
−1 = 0, 𝑟𝑒 = 0 = 0
휁 𝑇, 𝑛, 𝑎𝑠−1, 𝑟𝑒 =
휁′′(𝑇, 𝑛)
𝑎𝑠2 +⋯∴ユニタリー極限近傍の常流動の体積粘性率:
最近の実験の紹介:ユニタリー極限の体積粘性係数の測定
先行研究
実験:散乱長に依存したradial breathing 集団モードの減衰レートの測定
J. Kinast, A. Turlapov, and J. E. Thomas,Phys. Rev. A 70, 051401(R) (2004)
理論:ゼロレンジ高温ボルツマン領域における体積粘性率
Kevin Dusling and Thomas SchäferPhys. Rev. Lett. 111, 120603 (2013)
휁 = 휁 𝑇, 𝑛, 𝑎𝑠−1
휁
𝑛ℏ= 𝑓𝜁
𝑇
𝑇𝐹,1
𝑘𝐹𝑎𝑠=
1
9 2𝜋
1
𝑘𝐹𝑎𝑠2
𝑇𝐹𝑇
5/2
1
𝑘𝐹𝑎
휁
𝑛ℏ
高温
最近の実験の紹介:ユニタリー極限の体積粘性係数の測定
“Hydrodynamics with spacetime-dependent scattering length”Keisuke Fujii, Yusuke Nishida, arXiv:1807.07983
体積粘性率を測定できる新しい理論提案
散乱長で相互作用している流体は、応力テンソルの体積粘性項に散乱長依存性を持つ
𝜋𝑖𝑗 𝑥 = −휂 𝑥 𝑉𝑖𝑗 𝑥 − 휁 𝑥 𝛿𝑖𝑗𝑉𝑎(𝑥)
𝑉𝑎 𝑥 = 𝜕𝑘𝑣𝑘 𝑥 − 𝑑 ⋅ 𝜕𝑡 ln 𝑎𝑠 𝑥 + 𝑣𝑗 𝑥 𝜕𝑗 ln 𝑎𝑠 𝑥
𝑥 = (𝑡, 𝑥)
藤井啓資、日本物理学会、10aB102-11 (2018年)
最近の実験の紹介:ユニタリー極限の体積粘性係数の測定
原理:散乱長の時間変化によるエネルギー散逸の測定
1
𝑎𝑠(𝑡)= 𝐴 sin 𝜔𝑡
𝜖 𝑡 =2𝜋
𝜔𝑚 − 𝜖 𝑡 = 0 ⋍
18𝜋2
𝑁𝐴2𝜔𝑚 ⋅ 휁′′ 𝑇, 𝑛 𝒓 𝑑𝟑𝒓 ,𝑚 ∈ ℕ
휁 = 휁′′ 𝑇, 𝑛 𝒓1
𝑎𝑠2
1粒子あたりの全エネルギーの変化量:
散乱長の時間変化:
体積粘性:
散乱長変調用コイル
フェッシュバッハコイル
実験セットアップ
冷却原子
最近の実験の紹介:ユニタリー極限の体積粘性係数の測定
実験結果
𝛿𝜖 𝑡 =2𝜋
𝜔𝑚 ∝ 𝐴2𝜔𝑚,𝑚 ∈ ℕ全エネルギー増加量:
1
𝑎𝑠(𝑡)= 𝐴 sin 𝜔𝑡散乱長の時間変化:
0.8
0.6
0.4
0.2
0.0
[a.u
.]
300250200150100500
𝑚 [回]
1.0 𝜔
2𝜋= 5 kHz
𝐴 = 9.08 × 10−61
𝑎0
𝑇 = 170[nK]
8
6
4
2
0
76543210
𝜔/2𝜋 [kHz]
[a.u
.]
𝐴 = 5.19 × 10−61
𝑎0
𝑇 = 440[nK]
1.5
1.0
0.5
0.0
1.6x1051.41.21.00.80.60.40.20.0
A [1/m]
[a.u
.]
𝜔
2𝜋= 5 kHz
𝑇 = 440[nK]
サイクル数依存 周波数依存 振幅依存
(低周波数でトラップ周波数との共鳴が起きる)
理論的に予想されるエネルギー上昇を確認散乱長変化による仮想的な膨張・収縮体積粘性率によるエネルギー上昇
最近の実験の紹介:ユニタリー極限の体積粘性係数の測定
温度依存性
3x10-33
2
1
0
1.6x1051.41.21.00.80.60.40.20.0
A [1/m]
[J]
𝛿𝜖 𝑡 =2𝜋
𝜔𝑚 =
18𝜋2
𝑁𝐴2𝜔𝑚 ⋅ 휁′′ 𝑇, 𝑛 𝒓 𝑑𝟑𝒓 ,𝑚 ∈ ℕ全エネルギー増加量:
𝑇 = 440 nK, 𝑇/𝑇F0 = 0.7𝑇 = 230 nK, 𝑇/𝑇F0 = 0.4𝑇 = 170 nK, 𝑇/𝑇F0 = 0.3
超流動転移温度:𝑇𝑐/𝑇F0 = 0.16
高温
휁
𝑛ℏ=
1
9 2𝜋
1
𝑘𝐹𝑎𝑠 2𝑇𝐹𝑇
5/2
との比較
我々の実験データは2次のビリアル展開では説明できない低温領域
低温(𝑇
𝑇𝐹< 1)で常流動領域の体積粘性率を与える初めての実験データ
準備状況:BEC領域の精密測定へ向けて
量子クラスター形成(分子形成)が起きても同じ観測方法を用いて問題ないのか?
-2x104
-1
0
1
2
Sca
tter
ing
len
gth
[a0
]
1000900800700
B [Gauss]
-1.5
-1.0
-0.5
0.0
0.5
1.0
1.5
Bin
din
g en
ergy
[MH
z]
𝟏
𝒌𝑭𝒂
𝑻/𝑻𝑭
𝒌𝑭𝒓𝒆
要求:どの相互作用領域でも正しい密度分布を得る必要がある
BCS領域BEC領域
BEC領域 BCS領域
𝑑𝐼(𝑥, 𝑦, 𝑧)
𝑑𝑦= −𝑛3𝐷 𝑥, 𝑦, 𝑧
𝜎𝑎𝑏𝑠
1 +𝐼 𝑥, 𝑦, 𝑧𝐼𝑠𝑎𝑡
𝐼(𝑥, 𝑦, 𝑧)Beer–Lambert law :
吸収断面積
飽和強度
6Li原子のフェッシュバッハ共鳴
飽和強度とは?
二準位系で吸収、誘導放出、自然放出のバランスが、 𝑐12 = 𝑐2
2となる光強度
𝜎𝑎𝑏𝑠 =3𝜆2
2𝜋閉じた遷移の吸収断面積: 波長のみに依存
𝐼𝑠𝑎𝑡 =ℏ𝜔𝐴212𝜎𝑎𝑏𝑠
=𝜋
3
ℎ𝑐
𝜆3𝜏飽和強度: A係数に依存
𝐴係数: 𝐴21 =4𝛼
3𝑐2× 𝜔3 𝐷12
2
微細構造定数: 𝛼 =𝑒2
4𝜋𝜖0ℏ𝑐
双極子:𝑫12 = 𝜓𝑒∗𝒓𝜓𝑔𝑑
3𝒓
𝐵 [Gauss]
𝑎𝑠
[a.u
.]
0
0 832300
1/𝑘𝐹𝑎
0
𝐸/𝑁𝐸𝐹
0
原子と分子の光学応答の違い
6Li原子のフェッシュバッハ共鳴
多体系の基底状態と第一励起状態
飽和強度の評価
手法: Horikoshi, J. Phys. Soc. Jpn. 86, 104301 (2017)
5
4
3
2
1
0
Sat
ura
tion i
nte
nsi
ty [
Isat
]
900800700600500
B [Gauss]
原子と分子で異なる振る舞い
クラスター形成の検波に使えるか?
preliminary
まとめ
C02班 : 物質の階層変化および状態変化に伴う普遍的物理
状態方程式:𝑃 = 𝑃(𝑇, 𝜇↑, 𝜇↓, 𝑎𝑠−1, 𝑟𝑒)
スピン感受率: 𝜒 = limℎ→0
𝑛↑−𝑛↓
ℎ, ℎ =
𝜇↑−𝜇↓
2
比熱: 𝐶𝑉 =𝜕𝐸
𝜕𝑇𝑉
圧縮率:𝜅𝑇 =1
𝑛
𝜕𝑛
𝜕𝑃𝑇
不符号問題
x
y
剪断粘性率
体積粘性率
𝑚𝜕𝑗𝑥𝜕𝑡= 휂
𝜕2𝑣𝑥𝜕𝑦2
𝑚𝜕𝑗𝑟𝜕𝑡= 휁
𝜕2𝑣𝑟𝜕𝑟2
r
冷却原子量子シミュレーションで探る量子クラスターの基礎科学
𝑬𝟎
𝑬
𝒓
𝑬𝟎
𝑬 𝑬
𝒓
Molecule
Atom
Excitation
Excitation
フェッシュバッハ分子
まとめ
進行中(マシンタイム待ち)
準備中
• 体積粘性率測定• ユニタリー極限スピンインバランス系の状態方程式
→スピン感受率、ポーラロン、不符号問題• 理想ボース粒子のBEC相転移
• BEC領域の精密測定• 散乱長と有効長の独立制御用レーザー光源の開発• トラップポテンシャルの次空間制御• 超スマート実験による装置の長期安定化