efektivitas pembelajaran elaborasi dengan...
TRANSCRIPT
i
EFEKTIVITAS PEMBELAJARAN ELABORASI DENGAN
PENDEKATAN PEMBUATAN CATATAN TERHADAP HASIL
BELAJAR MATEMATIKA MATERI POKOK LOGARITMA
PESERTA DIDIK KELAS X SEMESTER I MA NU LIMPUNG
BATANG TAHUN PELAJARAN 2010/2011
SKRIPSI
Diajukan untuk Memenuhi Tugas dan Melengkapi Syarat
Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan
Ilmu Pendidikan Matematika
Oleh:
AHMAD ARIFUDDINNIM: 063511004
FAKULTAS TARBIYAH
INSTITUT AGAMA ISLAM NEGERI WALISONGO
SEMARANG
2010
ii
KEMENTERIAN AGAMAINSTITUT AGAMA ISLAM NEGERI WALISONGO
FAKULTAS TARBIYAHJl. Prof. Dr. Hamka Telp./Fax. (024) 7601291. 7615387 Semarang 50185
PENGESAHAN
Skripsi Saudara : Ahmad ArifuddinNomor Induk : 063511004Jurusan : Tadris MatematikaJudul Skripsi : Efektivitas Pembelajaran Elaborasi dengan Pendekatan
Pembuatan Catatan Terhadap Hasil Belajar MatematikaMateri Pokok Logaritma Peserta Didik Kelas X SemesterI MA NU Limpung Batang Tahun Pelajaran 2010-2011
Telah dimunaqasahkan oleh Dewan Penguji Fakultas Tarbiyah Institut AgamaIslam Negeri Walisongo Semarang, dan dinyatakan lulus pada tanggal: 14Desember 2010 dan dapat diterima sebagai syarat guna memperoleh gelarSarjana Strata 1 (S. 1) tahun akademik 2010/2011.
Semarang, 14 Desember 2010
Ketua Sidang Sekretaris Sidang
Drs. H. Fatah Syukur, M.Ag. Saminanto, S.Pd, M.ScNIP. 19681212 199403 1 003 NIP. 19720604 200312 1 002
Penguji I Penguji II
Andi Fadlan, M.Sc. Fakrur Rozi, M.Ag.NIP. 19800915 200501 1 006 NIP. 19691220 199503 1 001
Pembimbing I Pembimbing II
Hj. Minhayati Saleh, S.Si, M.Sc. H. Abdul Kholiq, M.Ag.NIP. 19760426 200604 2 001 NIP. 19710915 199703 1 003
iii
PERSETUJUAN PEMBIMBING
Tanggal Tanda Tangan
Hj. Minhayati Shaleh, S.Si, M.Sc ____________ _______________Pembimbing I
Drs. H. Abdul Kholiq, M.Ag _____________ _______________Pembimbing II
iv
MOTTO
..............) :(
Sesungguhnya Allah tiada merubah keadaan suatu kaum, sehingga merekamerubah keadaan diri mereka sendiri (Q.S. Ar-Ra du: 11)∗
∗Al-Qur an dan Terjemahnya, (Jakarta: Yayasan Penyelenggara Penterjemah / PentafsirAl-Qur’an, 1971), hlm. 413.
v
PERSEMBAHAN
1. Ibunda (Khoiriyah), Ayahanda (Muslih), Nenekku (Juriyah) serta Adik-adikku
(Inayatun Nisa dan Ahmad Ali Mufid) tercinta yang senantiasa
menyayangiku, memperjuangkan dan selalu mendoakan untuk kebahagiaan
dan kesuksesanku.
2. Keluarga Besar Tadris Matematika khususnya angkatan 2006 serta para
pejuang di Himpunan Mahasiswa Matematika (HIMATIKA) Walisongo.
3. Keluarga Besar PMII Rayon Tarbiyah, PMII Komisariat Walisongo
Semarang serta PMII Cabang Kota Semarang.
4. Keluarga Besar (KMBS) Keluarga Mahasiswa Batang di Semarang
Komisariat IAIN Walisongo Semarang
5. Keluarga Besar Himpunan Mahasiswa Jurusan Tadris (HMJ Tadris)
Fakultas Tarbiyah IAIN Walisongo
6. Segenap Pengurus Dewan Eksekutif Mahasiswa (DEMA) IAIN Walisongo
Periode 2010
7. Pembaca yang budiman.
vi
PERNYATAAN
Dengan penuh kejujuran dan tanggung jawab, penulis menyatakan bahwa
skripsi ini tidak berisi materi yang telah pernah ditulis oleh orang lain atau
diterbitkan. Demikian juga skripsi ini tidak berisi satupun pikiran-pikiran orang
lain, kecuali informasi yang terdapat dalam referensi yang dijadikan bahan
rujukan.
Semarang, Desember 2010
Deklarator,
Ahmad ArifuddinNIM. 063511004
vii
ABSTRAK
Ahmad Arifuddin (NIM. 063511004). Efektivitas PembelajaranElaborasi dengan Pendekatan Pembuatan Catatan Terhadap Hasil BelajarMatematika Materi Pokok Logaritma Peserta Didik Kelas X Semester I MA NULimpung Batang Tahun Pelajaran 2010/2011. Skripsi. Semarang: Program Strata1 Program Studi Tadris Matematika Fakultas Tarbiyah IAIN Walisongo, 2010.
Berdasarkan observasi peneliti dan penuturan salah satu gurumatematika di MA NU Limpung Batang menyatakan bahwa pada pembahasanmateri pokok logaritma, sebagian peserta didik cenderung mengalami kesulitandalam mengikuti proses belajar mengajar tersebut. Hal ini dikarenakan pesertadidik mengalami kebingungan ketika dihadapkan dengan rumus-rumus logaritma.Sehingga peserta didik mengalami kesulitan ketika menyelesaikan soal-soallogaritma yang lebih variatif. Berbagai upaya telah dilakukan tetapi hasilnyabelum optimal. Salah satu strategi pembelajaran matematika yang diduga dapatmeningkatkan hasil belajar matematika adalah pembelajaran elaborasi denganpendekatan pembuatan catatan.
Penelitian ini merupakan penelitian eksperimen yang berdesain“posttest-only control design . Permasalahan dalam penelitian ini yaitu apakahpembelajaran elaborasi dengan pendekatan pembuatan catatan efektif untukmeningkatkan hasil belajar matematika materi pokok logaritma di MA NULimpung Batang?. Tujuan penelitian ini adalah untuk mendiskusikan danmengetahui apakah pembelajaran elaborasi dengan pendekatan pembuatancatatan efektif untuk meningkatkan hasil belajar pada materi pokok logaritma diMA NU Limpung Batang.
Populasi dalam penelitian ini adalah peserta didik kelas X semester IMA NU Limpung Batang Tahun Pelajaran 2010/2011 yang terbagi dalam 5 kelassebanyak 273 peserta didik. Pengambilan sampel dilakukan dengan teknik clustersampling. Terpilih peserta didik kelas X-1 sebagai kelas eksperimen dan pesertadidik kelas X-2 sebagai kelas kontrol. Pada akhir pembelajaran, kedua kelas diberites dengan menggunakan instrumen yang sama yang telah diuji validitas, tarafkesukaran, daya pembeda, dan reliabilitasnya. Metode pengumpulan data padapenelitian ini adalah metode dokumentasi dan metode tes. Data dianalisis denganuji perbedaan rata-rata (uji t) pihak kanan. Berdasarkan penelitian tersebut,diperoleh t hitung = 5.715, sedangkan nilai t tabel )75)(95,0( = 1,67. Karena hitungt > t tabel
, maka H 0 ditolak. Artinya rata-rata hasil belajar matematika yang diajar denganpembelajaran elaborasi dengan pendekatan pembuatan catatan lebih besar daripada rata-rata hasil belajar matematika yang diajar dengan pembelajarankonvensional.
Berdasarkan hasil penelitian di atas, dapat disimpulkan bahwa rata-ratahasil tes kelas eksperimen lebih besar dari pada kelas kontrol sehingga dapatdikatakan bahwa pembelajaran elaborasi dengan pendekatan pembuatan catatanlebih efektif daripada pembelajaran konvensional terhadap hasil belajarmatematika pada materi pokok logaritma di kelas X MA NU Limpung, dandisarankan guru dapat terus mengembangkan pembelajaran elaborasi denganpendekatan pembuatan catatan dan menerapkan pada pembelajaran materi pokokyang lainnya.
viii
KATA PENGANTAR
Puji dan syukur dengan hati yang tulus dan pikiran yang jernih,
tercurahkan kehadirat Allah SWT, atas limpahan rahmat, hidayah, dan taufik serta
inayah-Nya sehingga penulis dapat menyusun dan menyelesaikan skripsi dengan
judul Efektivitas Pembelajaran Elaborasi Dengan Pendekatan Pembuatan
Catatan Terhadap Hasil Belajar Matematika Materi Pokok Logaritma
Peserta Didik Kelas X Semester I MA NU Limpung Batang Tahun Pelajaran
2010/2011” dengan baik.
Skripsi ini disusun guna memenuhi sebagian persyaratan dalam
memperoleh gelar Sarjana S-1 pada Fakultas Tarbiyah Institut Agama Islam
Negeri Walisongo Semarang jurusan Tadris Matematika. Penulis dalam
menyelesaikan skripsi ini mendapat bantuan baik moril maupun materiil dari
berbagai pihak, maka pada kesempatan ini dengan rasa hormat yang dalam
penulis mengucapkan terima kasih kepada:
1. Bapak Dr. Sudja’i, M.Ag., selaku Dekan Fakultas Tarbiyah Institut Agama
Islam Negeri Walisongo Semarang, yang telah memberikan ijin penelitian
dalam rangka penyusunan skripsi ini.
2. Bapak Drs. H. Abdul Wahid, M.Ag., selaku Ketua Jurusan Tadris Fakultas
Tarbiyah Institut Agama Islam Negeri Walisongo Semarang, yang telah
memberikan ijin penelitian dalam rangka penyusunan skripsi.
3. Ibu Hj. Minhayati Shaleh, S.Si, M.Sc. selaku Ketua Prodi Tadris Matematika
sekaligus Dosen Pembimbing I, yang telah memberikan bimbingan dan arahan
dalam penyusunan skripsi ini.
4. Bapak Drs. H. Abdul Kholiq, M.Ag selaku Dosen Pembimbing II, yang telah
memberikan bimbingan dan arahan dalam penyusunan skripsi ini.
5. Ibu Yulia Romadiastri, S.Si. selaku dosen wali yang selalu memotivasi dan
memberi arahan selama kuliah.
6. Dosen, pegawai, dan seluruh civitas akademika di lingkungan Fakultas
Tarbiyah Institut Agama Islam Negeri Walisongo Semarang.
ix
7. Bapak Ali Shodiqin, S.Pd.I. selaku Kepala MA NU Limpung yang telah
memberikan ijin penelitian kepada penulis.
8. Ibu Nunik Murwati, S.Pd. selaku Guru Matematika MA NU Limpung yang
telah berkenan memberi bantuan, informasi, dan kesempatan waktu untuk
melakukan penelitian.
9. Bapak dan Ibu guru serta karyawan MA NU Limpung Batang.
10. Orang tua beserta keluarga besar penulis yang telah memberikan doa,
dorongan, dan semangat sehingga penyusunan skripsi ini dapat terselesikan.
11. Sahabat-sahabat terbaikku yang telah memberikan semangat dan motivasi.
12. Temen-temen mahasiswa Tadris Matematika Angkatan 2006, atas motivasi
yang selalu diberikan kepada penulis.
13. Semua pihak yang tidak dapat penulis sebutkan satu persatu yang telah
memberikan dukungan baik moril maupun materiil demi terselesaikannya
skripsi ini.
Penulis menyadari bahwa skripsi ini masih banyak kekurangan dan jauh
dari kesempurnaan. Kritik dan saran sangat penulis harapkan bagi setiap
pembaca. Biarpun demikian penulis berharap bahwa skripsi ini dapat memberi
manfaat dan inspirasi bagi penulis sendiri dan pembaca.
Semarang, Desember 2010
Penulis
Ahmad ArifuddinNIM. 063511004
x
DAFTAR ISIHalaman
HALAMAN JUDUL .................................................................................... i
HALAMAN PENGESAHAN ....................................................................... ii
HALAMAN PERSETUJUAN PEMBIMBING............................................. iii
HALAMAN PERNYATAAN....................................................................... iv
HALAMAN MOTTO................................................................................... v
HALAMAN PERSEMBAHAN .................................................................... vi
ABSTRAK ................................................................................................... vii
KATA PENGANTAR .................................................................................. viii
DAFTAR ISI ................................................................................................ x
DAFTAR LAMPIRAN................................................................................. xii
DAFTAR TABEL ........................................................................................ xiii
BAB I : PENDAHULUAN
A. Latar Belakang Masalah......................................................... 1
B. Identifikasi Masalah............................................................... 4
C. Rumusan Masalah.................................................................. 4
D. Penegasan Istilah……………………………………………… 4
E. Manfaat Penelitian ................................................................. 6
BAB II : LANDASAN TEORI DAN PENGAJUAN HIPOTESIS
A. Landasan Teori ...................................................................... 8
1. Belajar ............................................................................. 8
a. Pengertian belajar....................................................... 8
b. Prinsip-prinsip belajar.................................................... 10
c. Teori Belajar .............................................................. 11
d. Hasil Belajar dan Faktor-faktornya ............................. 14
2. Pembelajaran Matematika ................................................ 17
a. Pembelajaran Matematika .......................................... 17
b. Teori Pembelajaran Matematika ................................. 19
3. Pembelajaran Elaborasi dengan Pendekatan
xi
Pembuatan Catatan....………..…………………………… 20
a. Pengertian Pembelajaran Elaborasi............................. 20
b. Langkah-langkah Pelaksanaan Pembelajaran Elaborasi 22
c. Keunggulan Model Pembelajaran Elaborasi.................. 24
4. Penerapan Pembelajaran Elaborasi dengan Pendekatan
Pembuatan Catatan pada Materi Pokok Logaritma............ 24
5. Tinjauan Materi Logaritma................................................. 25
6. Kajian Pustaka………………………………………….... 29
7. Pengajuan Hipotesis…………………………………........ 30
BAB III : METODE PENELITIAN
A. Tujuan Penelitian .................................................................. 31
B. Waktu dan Tempat Penelitian ................................................ 31
C. Variabel Penelitian................................................................. 31
D. Jenis Penelitian ...................................................................... 31
E. Metode Penentuan Obyek ...................................................... 33
F. Teknik Pengumpulan Data..................................................... 33
G. Teknik Analisis Data ............................................................. 38
BAB IV : HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN
A. Diskripsi Data Hasil Penelitian ............................................. 45
B. Analisis Data ........................................................................ 48
C. Pengujian Hipotesis .............................................................. 57
D. Pembahasan Hasil Penelitian ................................................. 59
E. Keterbatasan Penelitian ......................................................... 61
BAB V : KESIMPULAN, SARAN, DAN PENUTUP
A. Kesimpulan............................................................................ 62
B. Saran ..................................................................................... 62
C. Penutup.................................................................................. 63
DAFTAR PUSTAKA
LAMPIRAN-LAMPIRAN
DAFTAR RIWAYAT HIDUP
xii
DAFTAR LAMPIRAN
Lampiran
1. Daftar Peserta Didik Kelompok Uji Coba Penelitian
2. Daftar Peserta Didik Kelompok Eksperimen
3. Daftar Peserta Didik Kelompok Kontrol
4. Rencana Pelaksanaan Pembelajaran
5. Kisi-Kisi Soal Uji Coba
6. Soal Tes Uji Coba
7. Lembar Jawaban
8. Kunci Jawaban Soal Tes Uji Coba
9. Data Nilai Awal
10. Uji Normalitas Nilai Awal Kelas Eksperimen
11. Uji Normalitas Nilai Awal Kelas Kontrol
12. Uji Normalitas Nilai Awal Kelas Uji Coba
13. Homogenitas Data Awal
14. Uji Kesamaan Rata-rata Nilai Awal
15. Analisis Validitas, Reliabilitas, Daya Pembeda, dan Taraf Kesukaran Butir Soal
16. Contoh Hasil Perhitungan Validitas Soal
17. Contoh Hasil Perhitungan Reliabilitas Soal
18. Contoh Hasil Perhitungan Taraf Kesukaran
19. Contoh Hasil Perhitungan Daya Pembeda Soal
20. Data Nilai Post Test
21. Uji Normalitas Nilai Post Test Kelas Eksperimen
22. Uji Normalitas Nilai Post Test Kelas Kontrol
23. Uji Homogenitas Post Test
24. Uji Perbedaan Rata-Rata Pihak Kanan Post Test
25. Daftar Distribusi Z
26. Daftar Kritik Uji t
27. Tabel Nilai Chi Kuadrat
28. Tabel Nilai-nilai r Product Moment
xiii
DAFTAR TABEL
Tabel Halaman
Tabel 4.1 Daftar Nilai Post Test Kelas Eksperimen ...................................... 45
Tabel 4.2 Daftar Nilai Post Test Kelas Kontrol ............................................. 46
Tabel 4.3 Hasil Perhitungan Chi Kuadrat Nilai Awal ................................... 48
Tabel 4.4 Sumber Data Homogenitas ........................................................... 49
Tabel 4.5 Uji Bartlett ................................................................................... 49
Tabel 4.6 Hasil Uji Kesamaan Dua Rata-rata ............................................... 50
Tabel 4.7 Analisis Perhitungan Validitas Butir Soal ..................................... 51
Tabel 4.8 Data Validitas Butir Soal .............................................................. 52
Tabel 4.9 Perhitungan Koefisien Tingkat Kesukaran Butir Soal ................... 53
Tabel 5.0 Data Tingkat Kesukaran Butir Soal ............................................... 54
Tabel 5.1 Perhitungan Koefisien Daya Beda Butir Soal ................................ 54
Tabel 5.2 Data Daya Beda Butir Soal ........................................................... 55
Tabel 5.3 Data Hasil Uji Normalitas Data Akhir .......................................... 56
Tabel 5.4 Hasil Perhitungan t-test ................................................................. 58
1
BAB I
PENDAHULUAN
A. Latar Belakang Masalah
Mata pelajaran matematika diberikan kepada peserta didik mulai dari
Sekolah Dasar (SD) sampai jenjang Sekolah Menengah Atas (SMA) yaitu
untuk membekali peserta didik dengan kemampuan berpikir logis, analitis,
sistematis, kreatif serta kemampuan bekerja sama. Kompetensi tersebut
diperlukan agar peserta didik dapat memiliki kemampuan memperoleh,
mengelola dan memanfaatkan informasi untuk bertahan hidup pada kehidupan
yang selalu berubah dan kompetitif.
Dalam keseluruhan proses pendidikan di sekolah, kegiatan belajar
mengajar merupakan kegiatan yang paling pokok. Keberhasilan pencapaian
tujuan pendidikan ditentukan oleh proses belajar mengajar yang dialami
peserta didik. Peserta didik yang belajar akan mengalami perubahan yang
positif dalam pengetahuan, pemahaman, keterampilan, nilai dan sikap. Agar
perubahan tersebut dapat tercapai dengan baik, maka diperlukan berbagai
faktor. Salah satu faktor untuk menghasilkan perubahan yang diharapkan yaitu
bagaimana cara untuk mengefektifkan pemahaman konsep. Karena
pemahaman konsep merupakan salah satu tujuan yang ingin dicapai dalam
kegiatan belajar mengajar yang ditandai dengan adanya perubahan seperti
tersebut di atas, yang pada akhirnya adalah perolehan hasil belajar yang
optimal.
Bagi peserta didik, agar dapat benar-benar memahami dan mampu
menerapkan pengetahuan mereka dalam memecahkan masalah, peserta didik
dituntut untuk dapat mengelaborasikan ide-ide mereka. Prinsip yang paling
penting dalam pendidikan adalah bahwa guru tidak hanya sekedar
memberikan pengetahuan kepada peserta didik. Peserta didik harus
membangun sendiri pengetahuan di dalam benaknya.1
1 Trianto, Model-Model Pembelajaran Inovatif Berorientasi Konstruktivistik, (Jakarta:Prestasi Pustaka, 2007), hlm. 13
2
Pada perkembangan dunia pendidikan sekarang, mata pelajaran
matematika masih dianggap oleh sebagian peserta didik sebagai momok atau
sulit dimengerti oleh peserta didik. Masalah yang sangat menonjol dihadapi
adalah pembelajaran matematika yang dirasa belum efektif. Pembelajaran
yang efektif memerlukan perencanaan yang baik. Dua komponen yang cukup
penting dalam sistem pembelajaran yaitu metode pembelajaran dan media
pembelajaran. Untuk itu, perlu diciptakan suatu sistem pembelajaran yang
tepat, metode belajar yang sesuai dengan materi dan bahan pengajaran yang
diberikan sehingga akan terjadi keefektifan belajar dan membuat matematika
menjadi menyenangkan.
Anggapan seperti ini yang terjadi di MA NU Limpung Batang,
sebagian peserta didik masih mempunyai persepsi bahwa matematika
khususnya materi logaritma sebagai salah satu materi yang sulit. Dalam materi
logaritma, peserta didik kurang memahami rumus-rumus logaritma, akibatnya
peserta didik kesulitan untuk mengaplikasikan rumus-rumus yang ada
sehingga peserta didik tidak dapat memecahkan soal-soal yang lebih variatif.
Berdasarkan wawancara dan observasi pada tanggal 10 April 2010
dengan Ibu Nunik Murwati, S.Pd. selaku guru matematika kelas X MA NU
Limpung Batang, rata-rata hasil belajar peserta didik untuk materi logaritma
dirasa kurang maksimal dan sebagian peserta didik belum dapat mencapai
Kriteria Ketuntasan Minimal (KKM) yang ditetapkan yaitu 60.
Dalam proses pembelajaran matematika materi logaritma yang selama
ini diterapkan di MA tersebut kurang membuat peserta didik mampu
beraktivitas sendiri, maksudnya peserta didik hanya mendengarkan guru
menjelaskan kemudian mencatatnya. Peserta didik belum diajarkan untuk
lebih aktif dan menambahkan sendiri pengetahuan yang terkait dengan
pembelajaran, baik pemahaman konsep, penalaran maupun pemecahan
masalah.
Untuk menuju ke arah efisiensi dalam mengelola pendidikan, kegiatan
belajar mengajar di sekolah idealnya harus mengarah pada kemandirian
peserta didik dalam belajar. Menurut teori Konstruktivisme, peserta didik
harus dapat menemukan sendiri dan mentransformasikan informasi kompleks,
3
mengecek informasi baru dengan aturan-aturan lama dan merevisinya apabila
aturan- aturan itu tidak lagi sesuai.2
Dalam pengajaran logaritma sangat membutuhkan kemampuan
penalaran dari peserta didik untuk mempelajarinya. Materi yang cukup rumit
memerlukan dukungan media yang mampu mengingat materi. Sehubungan
dengan hal ini penggunaan alat bantu berupa pembuatan catatan dalam
pembelajaran dapat digunakan sebagai jembatan guna mengatasi kesulitan
dalam mempelajari matematika khususnya logaritma.
Salah satu strategi yang dapat digunakan guru dalam pembelajaran
adalah pembelajaran elaborasi dengan pembuatan catatan. Pembelajaran
elaborasi adalah proses penambahan rincian sehingga informasi baru akan
lebih bermakna, oleh karenanya membuat pengkodean akan memberikan
kemudahan dan lebih memberikan kepastian.3 Proses menambahkan rincian
ini bisa didapat dari pembuatan catatan. Melalui pembelajaran elaborasi,
peserta didik diharapkan mampu menyelami informasi yang telah didapat,
serta mampu mengelaborasi informasi-informasi yang baru. Peserta didik juga
diharapkan aktif dalam menemukan pola dan struktur matematika, bisa
memahami konsep dan teorema lebih baik, ingat lebih lama serta mampu
mengaplikasikannya dalam situasi yang lain dan juga bersemangat dalam
mempelajari matematika. Sehingga peserta didik dapat memecahkan masalah
yang berkaitan dengan materi logaritma tersebut.
Berdasarkan uraian di atas, maka peneliti melakukan penelitian
dengan judul “Efektivitas Pembelajaran Elaborasi dengan Pendekatan
Pembuatan Catatan Terhadap Hasil Belajar Matematika Materi Pokok
Logaritma Peserta Didik Kelas X Semester I MA NU Limpung Batang Tahun
Pelajaran 2010/2011”.
2 Ibid, hlm. 133 Ibid, hlm. 92
4
B. Identifikasi Masalah
Dari pemaparan masalah di atas, dapat diidentifikasi masalah bahwa
peserta didik pada umumnya masih mengalami kesulitan dalam memahami
materi logaritma, sehingga hasil belajar peserta didik dalam menyelesaikan
soal yang berkaitan dengan logaritma untuk mata pelajaran matematika masih
tergolong rendah. salah satu penyebabnya adalah metode pembelajaran yang
digunakan guru masih menggunakan model pembelajaran langsung dengan
menggunakan metode konvensional.
Oleh karena itu, diterapkannya pembelajaran elaborasi dengan
pendekatan pembuatan catatan sebagai alternatif pembelajaran untuk
meningkatkan hasil belajar peserta didik. Karena diterapkan pembelajaran
baru yaitu pembelajaran elaborasi dengan pendekatan pembuatan catatan
maka adakah perbedaan hasil belajar peserta didik pada materi pokok
logaritma dengan menggunakan metode pembelajaran konvensional. Dengan
adanya perbedaan tersebut akan menunjukkan keefektifan metode tersebut.
C. Rumusan Masalah
Apakah pembelajaran elaborasi dengan pendekatan pembuatan catatan
efektif untuk meningkatkan hasil belajar matematika materi pokok logaritma
di MA NU Limpung Batang?
D. Penegasan Istilah
Untuk menghindari salah penafsiran, ada hal-hal yang perlu dijelaskan
sehingga terbentuk suatu pengertian yang utuh sesuai dengan apa yang
dimaksud dari judul penelitian ini.
1. Efektivitas
Keefektifan berasal dari kata efektif yang berarti dapat membawa
hasil guna (untuk usaha, tindakan).4 Sedangkan efektifitas pengajaran
adalah tingkat keberhasilan dalam mencapai tujuan pengajaran yang
4Departemen Pendidikan Nasional, Kamus Besar Bahasa Indonesia, (Jakarta: BalaiPustaka, 2002), hlm. 250
5
ditetapkan.5 Jadi efektifitas merupakan usaha untuk dapat mencapai
sasaran yang telah ditetapkan sesuai dengan kebutuhan yang diperlukan
untuk memperoleh hasil yang maksimal.
Efektivitas dalam penelitian ini diukur secara statistik dengan
menunjukkan perbedaan yang signifikan antara rata-rata hasil belajar
matematika peserta didik yang menggunakan pembelajaran elaborasi
dengan pendekatan pembuatan catatan dengan rata-rata hasil belajar
matematika peserta didik yang menggunakan model pembelajaran
konvensional.
2. Pembelajaran Elaborasi
Adalah proses penambahan rincian sehingga informasi baru akan
menjadi lebih bermakna. Pembelajaran elaborasi membantu pemindahan
memori jangka pendek ke memori jangka panjang dengan menciptakan
gabungan dan hubungan antara informasi baru dengan yang telah
diketahui.6
3. Pendekatan Pembuatan Catatan
Merupakan metode yang dilakukan dengan menulis kembali
pengetahuan, konsep, materi dan lain-lain yang didengar dan dilihat dari
nara sumber.7
4. Hasil Belajar
Hasil belajar merupakan kemampuan-kemampuan yang dimiliki
peserta didik setelah ia menerima pengalaman belajar.8 Hasil belajar
meliputi tiga aspek, yakni aspek kognitif, aspek afektif, dan aspek
psikomotorik.9
Dalam penelitian ini, hasil belajar yang digunakan oleh peneliti
adalah hasil belajar ranah kognitif. Adapun hasil belajar ranah kognitif
adalah hasil belajar yang mencakup kegiatan otak yang meliputi segi
5St. Vembriarto, dkk., Kamus Pendidikan, (Jakarta: Grasindo, 1994), hlm. 176 Trianto, Op.Cit, hlm. 927 Sudjarwo, Beberapa Aspek Pengembangan Sumber Belajar, (Jakarta: PT Mediatama
Sarana Pustaka, 1989), hlm. 1418Nana Sudjana, Penilaian Hasil Proses Belajar Mengajar, (Bandung: Remaja
Rosdakarya, 1999), Cet. 6, hlm. 22.9 Mimin Haryanti, Model dan Teknik Penilaian pada Tingkat Satuan Pendidikan,
(Jakarta: PT. Gaung Persada Press, 2007), hlm. 115
6
pengamatan, ingatan, pemahaman, aplikasi atau penerapan, analisis, dan
sintesis.
5. Logaritma
Logaritma adalah salah satu materi pokok mata pelajaran
matematika SMA/MA kelas X semester I. Adapun standar kompetensinya
adalah memecahkan masalah yang berkaitan dengan bentuk pangkat, akar
dan logaritma. Sedangkan kompetensi dasarnya adalah menggunakan
aturan pangkat, akar dan logaritma. Dalam penelitian ini, hanya dibatasi
pada pokok bahasan logaritma.
E. Manfaat Penelitian
Manfaat yang diharapkan dan hendak dicapai dalam penelitian ini
adalah.
1. Manfaat bagi Peserta Didik.
a. Penerapan pembelajaran elaborasi dengan pendekatan pembuatan
catatan dalam proses pembelajaran matematika materi pokok
logaritma diharapkan dapat meningkatkan kemampuan peserta didik
dalam memecahkan masalah matematika.
b. Mampu memberikan nilai positif terhadap pembelajaran matematika.
2. Manfaat bagi Guru.
a. Dapat memilih atau menentukan metode pembelajaran yang tepat
dalam mengajarkan materi logaritma.
b. Sebagai informasi bagi semua tenaga pengajar mengenai metode
pembelajaran elaborasi dengan pendekatan pembuatan catatan.
3. Manfaat bagi Sekolah
Penelitian ini diharapkan dapat meningkatkan kualitas
pembelajaran matematika sehingga dapat meningkatkan hasil belajar
peserta didik khususnya dalam mata pelajaran matematika.
4. Manfaat bagi Peneliti
a. Mengetahui efektivitas pembelajaran elaborasi dengan pendekatan
pembuatan catatan terhadap hasil belajar matematika pada materi
pokok logaritma.
7
b. Mendapatkan gambaran hasil belajar matematika melalui pembelajaran
elaborasi dengan pendekatan pembuatan catatan.
8
BAB II
LANDASAN TEORI DAN PENGAJUAN HIPOTESIS
A. Landasan Teori
1. Belajar
a. Pengertian Belajar
Belajar tidak hanya terbatas pada bangku sekolah atau pada
akademik semata, akan tetapi belajar mempunyai arti yang sangat luas.
Belajar bisa dari alam, lingkungan sekitar, ataupun dari pengalaman,
baik dari pengalaman diri sendiri maupun pengalaman orang lain.
Setiap manusia wajib mencari ilmu (belajar), karena dengan
ilmu manusia akan mendapat tempat yang mulia di mata Allah swt.
Sebagaimana firman Allah swt dalam QS: Al Mujadalah: 11 yang
berbunyi:
Æìsùö• tƒª!$#tûï Ï% ©!$#(#q ãZtB#uäöN ä3ZÏBtûï Ï% ©!$#ur(#q è?ré&zO ù=Ïèø9$#;M» y_u‘yŠ4
Allah akan mengangkat (derajat) orang-orang beriman di antarakamu dan orang-orang yang diberi ilmu beberapa derajat.” (QS: Al Mujadalah: 11)10
Ayat di atas menjelaskan bahwa setiap orang yang berilmu
akan ditinggikan derajatnya. Ini berarti bahwa orang yang berilmu
mempunyai kelebihan. Wahyu yang pertama kali turun yang
menjelaskan tentang kewajiban mencari ilmu (belajar) yaitu QS. Al
‘Alaq : 1 yang berbunyi sebagai berikut:
yÉtÇÊÈ , n=y{“Ï% ©!$# 7În/ u‘ O ó™$$Î/&t• ø%$#
Bacalah dengan menyebut nama Tuhan-mu yang menciptakan . (QS: Al‘Alaq : 1)11
10 Departemen Agama RI, Al Qur an dan Terjemahannya, (Bandung: PT. Syaamil CiptaMedia, 2005), hlm. 543.
11 Ibid, hlm. 597.
9
Pada ayat pertama dalam surat Al ‘Alaq di atas terdapat kata
iqra . Iqra artinya bacalah, telitilah, dalamilah, ketahuilah ciri-ciri
sesuatu, bacalah alam, tanda-tanda sejarah, diri sendiri yang tertulis
maupun tidak. Berbagai makna yang muncul dari kata tersebut
sebenarnya secara tersirat menunjukkan perintah untuk melakukan
kegiatan belajar. Bahwa belajar merupakan aktifitas yang dapat
memberikan kebaikan kepada manusia. 12
Menurut kamus besar bahasa Indonesia, belajar adalah usaha
sadar atau upaya yang disengaja untuk mendapatkan kepandaian.13
Adanya proses pengembangan pengetahuan, keterampilan, atau
pengembangan tingkah laku sebagai interaksi individu, menyangkut
fasilitas-fasilitas fisik, psikologis, metode pembelajaran, media, dan
teknologi yang dilakukan sepanjang waktu oleh individu manapun.
Sedangkan menurut beberapa pandangan psikologis dan
filusuf, belajar didefinisikan sebagai berikut.
1) Kimble dalam Simanjuntak menjelaskan belajar adalah perubahan
yang relatif menetap dalam potensi tingkah laku yang terjadi
sebagai akibat dari latihan dengan penguatan dan tidak termasuk
perubahan-perubahan karena kematangan, kelelahan atau
kerusakan pada susunan syaraf atau dengan kata lain bahwa
mengetahui dan memahami sesuatu sehingga terjadi perubahan
dalam diri seseorang yang belajar.14
2) Gagne dalam Agus Supriyono menyatakan bahwa belajar adalah
perubahan disposisi atau kemampuan yang dicapai seseorang
melaui aktivitas. Perubahan disposisi tersebut bukan diperoleh
langsung dari proses pertumbuhan seseorang secara alamiah.15
12 Baharudin dan Esa Nur Wahyuni, Teori Belajar dan Pembelajaran, (Jogjakarta: Ar-Ruzz Media, 2008), hlm.30-31.
13 Poerwadarminta, Kamus Besar Bahasa Indonesia, (Jakarta: Balai Pustaka, 2003), hlm.296.
14 Lisnawaty Simanjuntak, dkk. 1993. Metode Mengajar Matematika, (Jakarta: RinekaCipta), hlm. 222.
15 Agus Supriyono, Cooperative Learning; Teori dan Aplikasi PAIKEM, (Yogyakarta:Pustaka Pelajar, 2009), Cet. 2 hlm. 2
10
3) Clifford T. Morgan dalam bukunya Mustaqim mengemukakan
bahwa:
Learning is relatively permanent change in behavior thatis a result of past experience ,(belajar adalah perubahan tingkah laku yang relatif tetap yangmerupakan hasil pengalaman yang lalu).16
Berdasarkan beberapa pendapat para tokoh di atas, secara
umum dapat disimpulkan bahwa pengertian belajar adalah suatu proses
yang menyebabkan adanya perubahan tingkah laku pada diri seseorang
secara keseluruhan yang mencakup peningkatan kecakapan,
pengetahuan, sikap, kebiasaan, pemahaman, keterampilan, daya pikir,
dan kemampuan lain menuju ke arah yang lebih baik.
b. Prinsip – prinsip Belajar
Setelah kita memahami beberapa pengertian belajar di atas,
maka dapat kita nyatakan beberapa prinsip-prinsip belajar. Berikut
adalah prinsip-prinsip belajar yaitu:17
Pertama, prinsip belajar adalah perubahan perilaku. Perubahan
perilaku sebagai hasil belajar memiliki ciri-ciri:
1. Sebagai hasil tindakan rasional instrumental yaitu perubahan yang
disadari.
2. Kontinu atau berkisinambungan dengan perilaku lainnya.
3. Fungsional atau bermanfaat sebagai bekal hidup.
4. Positif atau berakumulasi.
5. Aktif atau sebagai usaha yang direncanakan dan dilakukan.
6. Permanen atau tetap, sebagaimana dikatakan oleh Wittig yang
dikutip dalam bukunya Agus Suprijono, belajar sebagai any
relatively permanent change in an organism m behavioral
reperoire that occurs as a resuit of experience ().
7. Betujuan dan terarah.
8. Mencakup keseluruhan potensi kemanusiaan.
16 Mustaqim, Psikologi Pendidikan, (Yogyakarta: Pustaka Pelajar, 2001), hlm. 33-34.17 Agus Suprijono, Op. Cit. hlm. 4-5.
11
Kedua, belajar merupakan proses. Belajar terjadi karena
didorong kebutuhan dan tujuan yang ingin dicapai. Belajar dalah
proses sistematik yang dinamis, konstruktif, dan organik. Belajar
merupakan kesatuan fungsional dari berbagai komponen belajar.
Ketiga, belajar merupakan bentuk pengalaman. Pengalaman-
pengalamam pada dasarnya adalah hasil dari interaksi peserta didik
dengan lingkungannya.
c. Teori Belajar
Teori belajar pada dasarnya merupakan penjelasan mengenai
bagaimana terjadinya belajar atau bagaimana informasi diproses di
dalam pikiran peserta didik itu. Berdasarkan suatu teori belajar,
diharapkan suatu pembelajaran dapat lebih meningkatkan perolehan
peserta didik sebagai hasil belajar.
1) Teori Belajar Konstruktivisme
Teori belajar konstruktivisme merupakan teori yang
berkembang dari kerja Piaget, Vygotsky dijelaskan bahwa
seorang peserta didik harus menemukan sendiri dan
mentransformasikan informasi kompleks, mengecek informasi baru
dengan aturan-aturan lama dan merevisinya apabila aturan-aturan
itu tidak lagi sesuai. Bagi peserta didik agar benar-benar
memahami dan dapat menerapkan pengetahuan, mereka harus
bekerja memecahkan masalah, menemukan segala sesuatu untuk
dirinya, berusaha dengan susah payah dengan ide-ide.
Menurut teori konstruktivis ini, satu prinsip yang paling
penting dalam psikologi pendidikan adalah bahwa guru tidak hanya
sekedar memberikan pengetahuan kepada peserta didik. Peserta
didik harus membangun sendiri pengetahuan di dalam benaknya.
Guru dapat memberikan kemudahan untuk proses ini, dengan
memberi kesempatan peserta didik untuk menemukan atau
menerapkan ide-ide mereka sendiri, dan mengajar peserta didik
12
menjadi sadar dan secara sadar menggunakan strategi mereka
sendiri untuk belajar.18
Tujuan pembelajaran dalam pandangan konstruktivis
adalah membangun pemahaman. Pemahaman memberi makna
tentang apa yang dipelajari. Tasker dalam jurnal Pendidikan dan
Kebudayaan mengemukakan bahwa ada tiga penekanan dalam
teori belajar konstuktivisme, yaitu:19 pertama adalah peran aktif
siswa dalam mengkonstruksi pengetahuan secara bermakna. Kedua
adalah pentingnya membuat kaitan antara gagasan dalam
pengkonstruksian secara bermakna. Ketiga adalah mengaitkan
antara gagasan dengan informasi baru yang diterima.
Menurut Hudojo dalam bukunya Edy Soedjoko
mengemukakan bahwa ciri pembelajaran matematika secara
konstruktivis adalah peserta didik terlibat secara aktif dalam
belajarnya, peserta didik belajar materi matematika secara
bermakna dalam bekerja dan berfikir, peserta didik belajar
bagaimana informasi baru harus dikaitkan dengan informasi lain
sehingga menyatu dengan skemata yang dimiliki peserta didik agar
pemahaman terhadap informasi (materi) kompleks terjadi. Dari
uraian tersebut dapat disimpulkan bahwa ciri penting dari
pembelajaran matematika secara konstruktivis adalah berorientasi
pada pemecahan masalah.20
2) Teori Belajar Jerome Bruner
Belajar merupakan proses berpikir. Belajar berpikir
menekankan kepada proses mencari dan menemukan pengetahuan
melalui interaksi antara individu dengan lingkungannya.21 Dalam
18 Trianto, Model-Model Pembelajaran Inovatif Berorientasi Konstruktivistik,(Jakarta:Prestasi Pustaka:2007), hlm. 13
19 Boediono, dkk, Jurnal Pendidikan dan Kebudayaan, (Jakarta: Badan Penelitian danPengembangan Depdiknas, t.th), hlm. 66
20 Edy Soedjoko, Mengkonstruk Pengetahuan Matematika dengan MengoptimalkanKemampuan Membaca, (Semarang: UNNES Press, 2006), hlm. 3-4.
21 Wina Sanjaya, Strategi Pembelajaran Berorientasi Standar Proses Pendidikan,(Jakarta: Kencana Prenada Media Group, 2006), Cet.3, hlm. 107.
13
proses berpikir, manusia diberi batasan-batasan sebagaimana hadits
berikut ini:
Berpikirlah tentang ciptaan Allah dan janganlah memikirkan
(dzat) Allah, karena kalian tidak akan mampu memperhitungkan
kadarnya .22
Dalam memandang proses belajar, Bruner mengatakan
dalam Asri Budiningsih bahwa proses belajar akan baik dan kreatif
jika guru memberikan kesempatan kepada peserta didik untuk
menemukan suatu konsep, teori, aturan, atau pemahaman melalui
contoh-contoh dalam kehidupan. Menurut Bruner, ada tiga tahapan
dalam proses belajar, yaitu; enactive, iconic dan symbolic.23
a) Tahap enactive, seseorang melakukan aktivitas-aktivitas dalam
upayanya untuk memahami lingkungan sekitar. Dalam tahap
ini proses belajar ditandai dengan adanya manipulasi secara
langsung objek-objek berupa benda atau peristiwa konkret.
b) Tahap iconic, seseorang memahami objek-objek melalui
gambar-gambar dan visualisasi verbal.
c) Tahap symbolic, seseorang telah mampu memiliki ide-ide atau
gagasan-gagasan abstrak yang sangat dipengaruhi oleh
kemampuannya dalam berbahasa dan logika. Dalam memahami
dunia sekitarnya, peserta didik belajar melalui simbol-simbol
bahasa, logika, matematika, dan sebagainya.
22 Muhammad Jamaluddin, Mauidzotul Mu minin, (Singapura: Daarul Ulum, 1323 H),hlm. 355
23 Asri Budiningsih, Belajar dan Pembelajaran, (Jakarta: Rineka Cipta, 2005), hlm. 41.
14
d. Hasil Belajar dan Faktor-faktor yang Mempengaruhinya
1) Hasil Belajar
Hasil belajar merupakan kemampuan-kemampuan yang
dimiliki peserta didik setelah ia menerima pengalaman belajar.24
Sebagaimana definisi belajar yang diungkapkan oleh Shaleh Abdul
Aziz dan Abdul Aziz Majid berikut ini:
(Belajar adalah perubahan di dalam diri (jiwa) peserta didik yangdihasilkan dari pengalaman terdahulu sehingga menimbulkanperubahan yang baru).
Hasil belajar juga dapat diartikan sebagai perubahan
perilaku yang diperoleh pembelajar setelah mengalami aktivitas
belajar. Perolehan aspek–aspek perubahan perilaku tersebut
tergantung pada apa yang dipelajari oleh pembelajar. Oleh karena
itu, apabila pembelajar mempelajari pengetahuan tentang konsep,
maka perubahan perilaku yang diperoleh adalah berupa
penguasaan konsep. Dalam pembelajaran, perubahan perilaku yang
harus dicapai oleh pembelajar setelah melaksanakan aktivitas
belajar yang dirumuskan dalam tujuan pembelajaran.
Menurut Benyamin S. Bloom terdapat tiga ranah belajar
yang berkaitan dengan hasil belajar yaitu: ranah kognitif, ranah
afektif, dan ranah psikomotorik.
a. Ranah kognitif
Ranah kognitif berkenaan dengan hasil belajar
intelektual yang terdiri dari enam aspek, yakni pengetahuan
atau ingatan, pemahaman, aplikasi, analisis, sintesis, dan
evaluasi.
24 Nana Sudjana, Penilaian Hasil Proses Belajar Mengajar, (Bandung: RemajaRosdakarya, 2009), Cet. 14, hlm. 22.
25 Shaleh Abdul Aziz dan Abdul Aziz Majid, At-tarbiyah wa Thuruqut Tadris, Juz I,(Mesir: Darul Ma’arif, t.th), hlm. 169.
15
b. Ranah afektif
Ranah afektif berkenaan dengan sikap yang terdiri dari
lima aspek yaitu penerimaan, jawaban atau reaksi, penilaian,
organisasi dan internalisasi.
c. Ranah psikomotorik, berkenaan dengan hasil belajar
keterampilan dan kemampuan bertindak. Ada enam aspek
ranah psikomotorik, yakni gerakann refleks, ketrampilan
gerakan dasar, kemampuan perseptual, keharmonisan atau
ketepatan, gerakan ketrampilan kompleks dan gerakan
ekspresif serta interpretatif.26
Dari uraian di atas dapat disimpulkan bahwa hasil belajar
adalah nilai yang dicapai seseorang dengan kemampuan maksimal.
Hasil belajar merupakan hal yang penting yang akan dijadikan
sebagai tolak ukur keberhasilan peserta didik dalam belajar dan
sejauh mana sistem pembelajaran yang diberikan guru berhasil atau
tidak.
Pada penelitian ini yang dimaksud dengan hasil belajar
adalah perubahan tingkah laku yang diperoleh peserta didik setelah
mempelajari materi logaritma yang ditunjukkan melalui hasil tes
akhir. Jadi hasil belajar matematika merupakan hasil belajar
peserta didik dalam suatu proses pembelajaran dengan waktu
tertentu. Setiap proses belajar mengajar, keberhasilannya diukur
dari sejauh mana hasil belajar yang dicapai peserta didik, di
samping diukur dari segi prosesnya.
2) Faktor-faktor yang Mempengaruhi Hasil Belajar
Hasil belajar yang dicapai oleh seseorang peserta didik
merupakan hasil interaksi antara berbagai faktor yang
mempengaruhinya. Baik dalam diri (faktor internal) maupun dari
luar (faktor eksternal) individu. Pengenalan terhadap faktor-faktor
yang mempengaruhi hasil belajar penting sekali artinya dalam
26 Nana Sudjana, Op. Cit., hlm. 22-23.
16
rangka membantu peserta didik dalam mencapai hasil belajar yang
sebaik-baiknya.
Adapun faktor-faktor yang mempengaruhi hasil belajar meliputi:27
a) Faktor internal terdiri dari.
(1) Faktor jasmaniah meliputi kesehatan dan cacat tubuh.
(2) Faktor psikologis meliputi intelegensi, perhatian, minat,
bakat, motif, kematangan dan kesiapan.
(3) Faktor kelelahan.
b) Faktor eksternal terdiri dari.
(1) Faktor keluarga yang meliputi cara orang tua mendidik,
relasi antar anggota keluarga, suasana rumah, keadaan
ekonomi keluarga, pengertian orang tua dan latar
belakang kebudayaan.
(2) Faktor sekolah meliputi model pengajaran, kurikulum,
relasi guru dengan peserta didik, disiplin sekolah, alat
pelajaran, waktu sekolah, standar pelajaran di atas ukuran,
keadaan gedung, metode belajar dan tugas rumah.
(3) Faktor masyarakat terdiri dari kegiatan peserta didik
dalam masyarakat, media massa, teman bergaul, serta
bentuk kehidupan masyarakat.
Menurut Nana Sudjana dalam bukunya Dasar – Dasar
Proses Belajar Mengajar mengatakan bahwa hasil belajar yang
dicapai peserta didik dipengaruhi oleh dua faktor utama yaitu
faktor dari dalam diri peserta didik itu sendiri dan faktor yang
datang dari luar diri peserta didik atau faktor lingkungan. Faktor
yang datang dari diri peserta didik terutama kemampuan yang
dimilikinya. Faktor kemampuan peserta didik besar sekali
pengaruhnya terhadap hasil belajar yang dicapai. Disamping itu
juga ada faktor lain, seperti motivasi belajar, minat, dan perhatian,
27 Slameto, Belajar dan Faktor-Faktor yang Mempengaruhi, (Jakarta: Rineka Cipta,2003), hlm. 21.
17
sikap dan kebiasaan belajar, ketekunan, social ekonomi, faktor fisik
dan psikis.
Sedangkan salah satu faktor lingkungan belajar yang paling
dominan mempengaruhi hasil belajar di sekolah ialah kualitas
pengajaran(tinggi rendahnya atau efektif tidaknya proses belajar
mengajar dalam mencapai tujuan pengajaran).28
2. Pembelajaran Matematika
a. Pembelajaran Matematika
Pembelajaran adalah proses interaksi antara peserta didik
dengan lingkungannya sehingga terjadi perubahan perilaku ke arah
yang lebih baik.29 Matematika merupakan pengetahuan tentang
penalaran logika berhubungan dengan bilangan yang di dalamnya
terdapat beberapa kalkulasi dengan terorganisasi secara sistematik.30
Dalam pembahasannya, matematika memiliki dua objek
garapan yakni objek langsung yang terdiri dari fakta, konsep, prinsip,
dan prosedur operasi. Sementara objek tidak langsung adalah implikasi
dari proses pembelajaran matematika, yakni kebiasaan bekerja baik,
sikap kemampuan mengalihgunakan cara kerja (memanipulasi dalam
arti positif), serta membangun konsep mental (akhlak) yang baik
seperti kejujuran.31
Pembelajaran matematika merupakan suatu kegiatan
pembelajaran yang menitik beratkan pada matematika. Jerome Bruner
mengemukakan bahwa pembelajaran matematika adalah pembelajaran
tentang konsep-konsep dan struktur-struktur matematika yang terdapat
di dalam materi yang dipelajari serta mencari hubungan-hubungan
28 Nana Sudjana, Dasar Dasar Proses Belajar Mengajar, (Bandung: PT Sinar BaruAlgensindo, 2000), hlm.39–40.
29 Kunandar, Guru Profesional Implementasi KTSP dan Sukses dalam Sertifikasi Guru,(Jakarta: Raja Grafindo Persada, 2007), hlm. 287
30 Soedjadi, Kiat Pendidikan Matematika di Indonesia, (Jakarta: Direktorat JenderalPendidikan Tinggi, Departemen Pendidikan Nasional, 1999), hlm.12.
31 Asep Jihad, Pengembangan Kurikulum Matematika, (Yogyakarta: Multi Pressindo,2008), hlm.153.
18
antara konsep-konsep dan struktur-struktur matematika itu.32
Sedangkan ZP. Oine berpendapat bahwa setiap konsep atau prinsip
matematika dapat dimengerti secara sempurna hanya jika pertama-
tama disajikan kepada peserta didik dalam bentuk-bentuk konkret.33
Tujuan peserta didik mempelajari matematika di sekolah yakni
memiliki kemampuan dalam:34
a. menggunakan algoritma (prosedur pekerjaan).
b. melakukan manipulasi secara matematika.
c. mengorganisasi data.
d. memanfaatkan simbol, tabel, diagram dan grafik.
e. mengenal dan menentukan pola.
f. menarik kesimpulan.
g. membuat kalimat atau model matematika.
h. membuat interpretasi bangun dalam bidang dan ruang.
i. memahami pengukuran dan satuan-satuannya.
j. menggunakan alat hitung dan alat bantu matematika.
Dalam pembelajaran matematika, salah satu upaya yang
dilakukan oleh guru adalah dengan menggunakan metode
pembelajaran elaborasi. Pada metode ini, siswa diperkenalkan kembali
konsep-konsep yang telah dipelajari dan kemudian diberi alur
pemecahannya.
b. Teori Pembelajaran Matematika
1) Teori Ausubel
Teori Makna (meaning theory) dari Ausubel
mengemukakan pentingnya pembelajaran bermakna dalam
mengajar matematika. Kebermaknaan pembelajaran akan membuat
kegiatan belajar mengajar lebih menarik, lebih bermanfaat, dan
lebih menantang sehingga konsep dan prosedur matematika akan
32 Herman Hudaya, Strategi Belajar Matematika, (Malang: Angkasa Raya, 1990), hlm.38.
33 Ibid., hlm. 66.34 Asep Jihad, Op. Cit., hlm.153.
19
lebih mudah dipahami dan dan lebih tahan lama diingat oleh
peserta didik.35
Struktur kognitif anak menurut Ausubel berhubungan
dengan struktur ingatan yang secara tetap terbentuk dari apa yang
sudah dibentuk sebelumnya. Untuk itu, bahan pelajaran
matematika yang dipelajari harus bermakna, artinya bahan
pelajaran harus sesuai dengan kemampuan dan struktur kognitif
yang dimiliki peserta didik. Dengan kata lain, pelajaran
matematika yang baru perlu dikaitkan dengan konsep-konsep yang
sudah ada sehingga konsep-konsep baru tersebut benar-benar
terserap dengan baik.36
2) Teori John Piaget
Teori ini merekomendasikan perlunya mengamati tingkatan
perkembangan intelektual anak sebelum suatu bahan pelajaran
matematika diberikan, terutama untuk menyesuaikan keabstrakan
bahan matematika dengan kemampuan berpikir abstrak anak pada
saat itu. Teori Piaget juga mengatakan bahwa setiap makhluk hidup
mempunyai kemampuan untuk menyesuaikan diri dengan situasi
sekitar atau lingkungan. Keadaan ini memberi petunjuk bahwa
orang selalu belajar untuk mencari tahu dan memperoleh
pengetahuan, dan setiap orang berusaha untuk membangun sendiri
pengetahuannya.
Penerapan Teori Piaget dalam pembelajaran matematika
adalah adanya keterkaitan materi baru pelajaran matematika
dengan bahan pelajaran matematika yang telah diberikan, sehingga
lebih memudahkan peserta didik dalam memahami materi baru.37
35 Gatot Muhsetyo dkk, Pembelajaran Matematika SD, (Jakarta: Universitas Terbuka,2008), hlm. 1.9.
36 Prof. Dr. H. Hamzah B. Muno, M.Pd., Model Pembelajaran, (Jakarta: PT BumiAkssara, 2007), hlm. 132
37 Gatot Muhsetyo dkk, Op. Cit., hlm.1.9-1.10.
20
3. Pembelajaran Elaborasi dengan Pendekatan Pembuatan Catatan
a. Pengertian Pembelajaran Elaborasi
Menurut Mohamad Nur, elaborasi adalah proses penambahan
rincian, sehingga informasi yang baru akan lebih bermakna. Oleh
karena itu, membuat pengkodean akan lebih mudah dan lebih
memberikan kepastian. Elaborasi membantu pemindahan informasi
baru dari memori jangka pendek ke memori jangka panjang dengan
menciptakan gabungan dan hubungan antara informasi baru dengan
apa yang telah diketahuinya. Sebagai contoh, menghubungkan suatu
nomor telepon dengan tanggal yang mudah diingat, seperti tanggal
lahir membuat nomor telepon itu lebih bermakna dan meningkatkan
kemampuan nomor telepon itu akan diserap dalam memori jangka
panjang.38
Apabila informasi harus tertinggal dalam memori dan terkait
dengan informasi yang telah ada dalam memori, peserta didik harus
terlibat dalam beberapa macam kegiatan restruktur/elaborasi kognitif
atas suatu materi. Salah satu cara elaborasi yang paling efektif adalah
pembuatan catatan atas informasi yang diberikan orang lain.39
Sejumlah besar informasi diberikan kepada peserta didik
melalui pesentasi dan demonstrasi guru. Pembuatan catatan membantu
peserta didik dalam mempelajari informasi ini dengan cara singkat dan
padat menyimpan informasi itu untuk ulangan dan dihafalkan kelak.
Apabila dilakukan dengan benar, pembuatan catatan juga membantu
mengorganisasikan informasi, sehingga informasi itu dapat diproses
dan dikaitkan dengan pengetahuan yang telah ada secara lebih
efektif.40
Sejumlah peserta didik berusaha untuk menuliskan segala
sesuatu yang dikatakan guru, sementara peserta didik lain mengalami
38 Prof. Dr. Mohamad Nur, Strategi-Staregi Belajar, (Surabaya: Unesa Press, 2004), Cet.2, hlm. 30
39 Dra. Prima Retno Wikandari, M.Si, dkk. Teori-teori Pembelajaran Kognitif, (Surabaya:Unesa Press, 2004), cet. 2, hlm. 62
40 Trianto, Op. Cit., hlm. 92-93
21
kesulitan untuk mengidentifikasi ide-ide penting dan relevan. Di lain
pihak, pembuatan catatan yang efektif, menangkap ide-ide pokok
dengan kata-kata mereka sendiri dalam bentuk kerangka sedemikian
rupa sehingga mereka lebih banyak menyisihkan waktu untuk
memahami poin-poin dan ide-ide yang penting.41
Model pembelajaran ini berorientasi pada pemrosesan
informasi, model ini menekankan pada peningkatan kemampuan
peserta didik dalam memproses informasi. Dalam arti, bagaimana
peserta didik menangkap stimulus yang ada dan menyimpan informasi
yang bermakna bagi dirinya dalam memori jangka pendek dan memori
jangka panjang kemudian dituangkan dalam tulisan agar informasi
yang diterima dapat dilihat kembali. Model pemrosesan informasi ini
juga menekankan pada aspek kecakapan peserta didik untuk
memecahkan masalah, mengembangkan konsep-konsep dan
menekankan aspek berpikir kreatif yang produktif.42
b. Langkah-langkah pelaksanaan pembelajaran elaborasi
Menurut Reigeluth, dalam mengorganisasikan pengajaran
elaborasi sebaiknya dilakukakan dengan memperhatikan langkah-
langkah kegiatan sebagai berikut.43
1. Penyajian epitome.
2. Elaborasi tahap pertama.
3. Pemberian rangkuman dan sintesis antar bagian.
4. Elaborasi tahap kedua.
5. Rangkuman dan sintesis akhir.
Pengajaran dimulai dengan penyajian epitome, yaitu
menyajikan struktur isi pelajaran berupa gambaran umum yang paling
pokok, paling penting dan paling dapat dimengerti tentang isi pelajaran
yang akan disampaikan. Kemudian pada elaborasi tahap pertama,
disajikan uraian-uraian tiap bagian yang tersaji pada epitome. Dimulai
41 Prof. Dr. Mohamad Nur, Op.Cit, hlm. 3142 Prof. Dr. H. Syaiful Sagala, M.Pd., Supervisi Pembelajaran dalam Profesi Pendidikan,
(Bandung: Alfabeta, 2010), hlm. 7743 Prof. Dr. H. Hamzah B. Muno, M.Pd., Op. Cit., hlm. 144
22
dari bagian yang terpenting menuju bagian lain secara berurutan.
Elaborasi tiap bagian diakhiri dengan rangkuman dan sintesis dari isi
ajaran yang baru disampaikan.
Langkah berikutnya adalah pemberian rangkuman dan sintesis
antar bagian. Pada bagian ini, kegiatan akhir elaborasi tahap pertama,
diberikan rangkuman dari seluruh bagian yang dielaborasikan. Sintesis
yang menunjukkan hubungan antar bagian yang telah dielaborasi dan
antar bagian dengan epitome disajikan pada akhir tahapan elaborasi
pertama. Selanjutnya elaborasi tahap kedua, elaborasi ini lebih
merinci sub-sub bagian pada elaborasi tahap pertama sesuai kedalaman
yang ditentukan oleh tujuan pembelajaran. Sama seperti elaborasi
tahap pertama, elaborasi tahap kedua diikuti dengan pemberian
sintesis.
Langkah terakhir adalah rangkuman dan sintesis akhir. Pada
tahap ini disajikan sintesis dan rangkuman keseluruhan isi dalam
struktur pelajaran yang diberikan. Dalam praktek kegiatan
pembelajaran matematika di SMA, pemberian epitome ditandai dengan
penyajian secara umum yang merupakan informasi keseluruhan dari
materi ”Logaritma” yang menjadi materi pokok yang dipelajari pada
semester gasal bagi peserta didik kelas X. Dipaparkan pula prasyarat
untuk mempelajari materi tersebut. Selain itu, dikemukakan struktur isi
materi dan struktur pendukung. Setelah penyajian epitome, barulah
dilanjutkan dengan elaborasi tahap pertama, kemudian dilanjutkan
dengan elaborasi tahap kedua, dan seterusnya.44
Reigeluth sebagaimana yang dikutip dalam bukunya hamzah,
menggambarkan langkah-langkah pengajaran berdasarkan model
elaborasi seperti pada bagan berikut:
44 Ibid, hlm. 145
23
Epitome
ElaborasiTahapPertama
ElaborasiTahapPertama
c. Keunggulan Model Pembelajaran Elaborasi
Model Elaborasi memiliki keunggulan di antaranya.
1) Mampu membantu peserta didik untuk mengembangkan,
memperbanyak kesiapan serta penguasaan ketrampilan dasar dalam
proses kognitif.
2) Peserta didik memperoleh pengetahuan yang bersifat sangat pribadi
sehingga dapat mendalam tertinggal dalam jiwa peserta didik
tersebut.
3) Dapat memberikan kesempatan pada peserta didik untuk
berkembang dan maju sesuai kemampuannya masing-masing.
4) Dapat membangkitkan kegairahan siswa.
5) Dapat mengarahkan cara siswa belajar sehingga lebih memiliki
motivasi yang kuat untuk belajar lebih giat.
Menyajikan Epitome- Strategi motivasi- Analogi- Prasyarat belajar- Struktur isi- Struktur pendukung
Menyajikan elaborasisalah satu bagiandalam epitome
Menyajikanrangkuman dan
sintesis
Menyajikan elaborasibagian yang lain dalam
epitome
Menyajikan elaborasibagian yang ada dalamelaborasi tahap pertama
Menyajikanrangkuman dan
sintesis
Dan seterusnya
Dan seterusnya
24
4. Penerapan Pembelajaran Elaborasi dengan Pendekatan Pembuatan
Catatan pada Materi Pokok Logaritma
Pembelajaran elaborasi adalah proses penambahan rincian
sehingga informasi baru akan lebih bermakna, oleh karenanya membuat
pengkodean akan memberikan kemudahan dan lebih memberikan
kepastian.
Materi pokok logaritma seperti yang diuraikan di atas, banyak
menggunakan rumus dan sangat penting pemahamannya untuk materi
berikutnya. Karena hal itu diperlukan pemahaman konsep dan ingatan
yang kuat, tidak sekedar menerima atau menghafal, peserta didik harus
ikut aktif dalam menemukan konsep, membangun konsep mereka sendiri
sehingga daya ingat tentang materi atau konsep akan lebih kuat dan tahan
lebih lama yang akan sangat membantu pada pemahaman konsep
berikutnya. Sehingga diharapkan dengan model pembelajaran ini, hasil
belajar matematika akan meningkat.
Dalam pembelajaran, peserta didik pasti tidak hanya diam dan
pasif menerima konsep-konsep tentang logaritma dari guru, melainkan
peserta didik dilatih untuk aktif terlibat dalam kegiatan belajar mengajar.
Dengan demikian, peserta didik tidak mudah lupa dan diharapkan lebih
mudah memahami konsep yang telah didapat ke dalam pemecahan
masalah.
Penerapan pembelajaran elaborasi dengan pendekatan pembuatan
catatan adalah sebagai berikut.
1) Guru menjelaskan tujuan pembelajaran elaborasi dengan pendekatan
pembuatan catatan.
2) Guru menjelaskan konsep mengenai materi pokok logaritma,
kemudian diikuti peserta didik mencatatnya (sesuai pengkodean).
3) Guru memberikan soal-soal mengenai logaritma, kemudian guru
mendorong peserta didik agar mengerjakan sendiri-sendiri.
4) Guru memantau dan mengarahkan peserta didik dalam mengerjakan
tugasnya.
25
5) Guru memberi kesempatan kepada peserta didik untuk
mempresentasikan tugasnya di depan kelas secara bergantian.
6) Guru memberikan kesempatan kepada peserta didik untuk melakukan
tanya jawab berkaitan tugas yang telah diberikan.
7) Guru memberikan kesimpulan, klarifikasi dan tindak lanjut.
5. Tinjauan Materi tentang Logaritma
Logaritma adalah salah satu materi pokok mata pelajaran
matematika SMA/MA kelas X semester I. Adapun standar kompetensinya
adalah memecahkan masalah yang berkaitan dengan bentuk pangkat, akar
dan logaritma. Sedangkan kompetensi dasarnya adalah menggunakan
aturan pangkat, akar dan logaritma.
Dalam penelitian ini, materi logaritma yang akan dibahas adalah
mengenai bentuk dasar logaritma dan sifat – sifat logaritma. Sifat–sifat
logaritma dapat digunakan untuk mengubah bentuk–bentuk logaritma
menjadi bentuk–bentuk yang diinginkan. Adapun materi logaritmanya
adalah sebagai berikut:
- Bentuk Dasar Logaritma45
Untuk a > 0 dan a ≠ 1, berlaku aturan berikut:
panp na =⇔=log
Dengan:
a adalah bilangan pokok
p adalah bilangan yang akan dicari logaritmanya (p>0)
n adalah logaritma dari p dengan bilangan pokok a, dengan Nn ∈
- Sifat – Sifat Logaritma46
1) Sifat 1
Jika a dan b positif serta g ≠ 1, a > 0, b > 0 maka:
a. Logaritma perkalian dua bilangan sama dengan jumlah
logaritma dari masing–masing bilangan tadi, ditulis:
45 Tim Literatur Media Sukses, Cara Mudah Menghadapi Ujian Nasional 2009Matematika SMA, (Jakarta: PT Grasindo, 2008), hlm. 3
46 Sartono Wirodikromo, Matematika Untuk SMA Kelas X, (Jakarta: Penerbit Erlangga,2006).
26
b. Logaritma pembagian dua bilangan sama dengan selisih
logaritma dari masing–masing bilangan itu, ditulis:
c. Logaritma suatu bilangan berpangkat sama dengan pangkat
dikalikan dengan logaritma bilangan itu, ditulis:
Contoh:
A. Ubahlah bentuk pangkat ke bentuk logaritma berikut ini:
1. 32 = 9 3.6414 3 =−
2. 53 = 125
Pembahasan:
1. 29log93 32 =⇔=
2. 3125log1255 53 =⇔=
3. 3641log
6414 43 −=⇔=−
B. Sederhanakan:
1. 16log2
2. 8log4log 22 +
3. 31log217log 77 −
Pembahasan:
1. 42log16log 422 ==
2. 8log4log 22 + = )84log(2 x
= 532log2 =
3. 31log217log 77 − =
31217log7
baaxb ggg loglog)log( +=
baba ggg logloglog −=
anxa gng loglog =
27
= 7log7
= 1
2) Sifat 2 (mengubah bilangan pokok logaritma)
Jika a > 0, a ≠ 1, b > 0, dan b ≠ 1, maka:
Bukti: Misalkan pa abpb =⇔=log
maka bpaap
aa
ab a
x
x
x
px
x
x
logloglog
loglog
loglog
====
Selanjutnya )(log1
loglog1
logloglog terbukti
abaa
bb b
x
xx
xa ===
Contoh:Jika a=3log2 , nyatakan 3log8 dalam a.
Pembahasan:
3log8 = a313log
31
2log3log
31
2log3log
8log3log 2
3 ====
3) Sifat 3
Sifat 3 merupakan perluasan dari sifat – sifat yang terdahulu.
Dengan Nnm ∈, dan 2, ≥nm
Contoh:
a. Hitunglah 64log5log 52 x
b. Jika ,3log2 a= nyatakan 81log4 dalam a.
Pembahasan:
a. 64log5log 52 x = 62log64log 622 ==
1) bbax gag logloglog =
2) anma gmg n
loglog =
3) aa gng n
loglog =
,log1
logloglog
aabb bx
xa == x > 0 dan x ≠ 1
28
b. a23log243log81log 2424 2
===
4) Sifat 4
Jika a > 0, a ≠ 1, dan b > 0, maka:
Bukti:
Misalkan baxb xa =⇔=log
xb aaa
=log
ba ba
=log (terbukti)
Contoh 1:
Tentukan hasil dari:
a. 5log3
3 b. 4log9
3 c. 4log3
9
Pembahasan:
a. 5log3
3 = 5
b. 4log9
3 = 2333 2log4log4log 321
323
===
c. 169999 16log4log4log4log 92921
93
====
Contoh 2:
Jika log p = a, log q = b, dan log r = c, nyatakan log ( )4qrp
dalam bentuk a, b dan c.
Pembahasan:
log ( )4qrp =log 4loglog rqp ++
= rqp log4loglog21
++ =21 a + b + 4c
Dengan ringkasan materi dan contoh-contoh tersebut peserta didik
diharapkan mampu menganalisa soal yang akan diberikan oleh guru
dengan cermat. Walaupun sekilas soal yang diberikan sangat sulit tapi jika
peserta didik telah memahami konsep yang ada, pasti peserta didik dapat
mengerjakan soal tentang logaritma dengan mudah.
ba ba
=log
29
B. Kajian Pustaka
Dalam penelitian yang akan diuraikan, peneliti mengacu pada
penelitian-penelitian terdahulu diantaranya adalah skripsi dengan judul
“Pengaruh Penggunaan Strategi Belajar Elaborasi Dengan Pendekatan
Pembuatan Catatan Terhadap Hasil Belajar Pada Konsep Besaran dan Satuan
Kelas I SMP N 01 Karanganyar Kab. Pekalongan Tahun Pelajaran
2004/2005” oleh Nadhirin NIM: 03330111 Mahasiswa IKIP PGRI Semarang.
Selain itu, penelitian yang menggunakan pembelajaran elaborasi juga
dilakukan oleh Arif Budiman mahasiswa IKIP PGRI Semarang dengan judul
“Meningkatkan Hasil Belajar Siswa Kelas X SMA 2 Pati Tahun Pelajaran
2006/2007 pada Pokok Bahasan Bentuk Pangkat Melalui Pembelajaran
Elaborasi dengan Pendekatan Pembuatan Catatan.
Penelitian yang akan dilakukan oleh peneliti merujuk dari penelitian
diatas, dimana letak perbedaannya terdapat pada obyek penelitian, materi, dan
waktu pelaksanaanya. Penelitian ini berupa penelitian kuantitatif yang
berjudul “Efektivitas Pembelajaran Elaborasi dengan Pendekatan Pembuatan
Catatan Terhadap Hasil Belajar Matematika Materi Pokok Logaritma Peserta
Didik Kelas X Semester I MA NU Limpung Batang Tahun Pelajaran
2010/2011”.
C. Pengajuan Hipotesis
Berdasarkan uraian di atas, maka hipotesis yang diajukan dalam
penelitian ini adalah pembelajaran elaborasi dengan pendekatan pembuatan
catatan efektif untuk meningkatkan hasil belajar peserta didik pada materi
pokok logaritma di kelas X MA NU Limpung Batang Tahun Pelajaran
2010/2011.
30
Keterangan:R1 : kelompok EksperimenR2 : kelompok kontrolX : treatmentO1 : hasil pengukuran pada kelompok eksperimenO2 : hasil pengukuran pada kelompok kontrol
BAB III
METODOLOGI PENELITIAN
A. Tujuan Penelitian
Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui apakah hasil belajar peserta
didik yang mendapatkan pembelajaran elaborasi dengan pendekatan
pembuatan catatan lebih baik dibandingkan peserta didik yang mendapatkan
pembelajaran yang konvensional.
B. Waktu dan Tempat Penelitian
Pelaksanaan penelitian ini adalah pada semester gasal tahun pelajaran
2010/2011. Adapun lokasi yang dijadikan objek penelitian ini adalah MA NU
Limpung Batang.
C. Variabel Penelitian
Variabel dalam penelitian ini adalah hasil belajar matematika pada
materi pokok logaritma peserta didik kelas X MA NU Limpung Batang tahun
pelajaran 2010/2011.
D. Jenis Penelitian
Metode penelitian kuantitatif yang akan dilakukan merupakan metode
eksperimen yang berdesain ”Posttest-Only Control Design , karena tujuan
dalam penelitian ini untuk mencari pengaruh treatment. Adapun pola desain
penelitian ini sebagai berikut.47
Skema penelitian ini dapat digambarkan sebagai berikut:
47Sugiyono, Metode Penelitian Pendeklatan Kuantitatif, Kualitatif, dan R&D, (Bandung:CV. Alfabeta, 2008), hlm. 75.
R1 X O1
R2 O2
31
Kelas Kelas eksperimen diterapkan pembelajaran matematika
menggunakan pembelajaran elaborasi dengan pendekatan pembuatan
catatan. Sedangkan kelas kontrol dibiarkan tanpa diperlakukan
pembelajaran elaborasi dengan pendekatan pembuatan catatan. Setelah
proses belajar mengajar selesai, untuk mengetahui hasil belajar peserta
didik dilakukan posttest di kedua kelas sampel dengan menggunakan soal
evaluasi yang sama.
Dari hasil skor posttest kedua kelas sampel dilakukan uji
normalitas, uji homogenitas, dan uji perbedaan rata-rata atau uji t pihak
kanan dari skor pencapaian tersebut untuk mengetahui apakah perbedaan
skor pencapaian pada kedua kelas sampel itu signifikan atau tidak secara
statistik.
Data nilai ulangan harian pelajaran matematika pada semester gasalkelas X MA NU Limpung Batang
Uji Normalitas, Homogenitas
Secara random cluster dipilih 3 kelas. Dari 3 kelas, dipilih 2 kelas untuk uji kesamaan dua rata-rata
Kelas X.I dengan modelpembelajaran elaborasisebagai kelas eksperimen
Kelas X.II dengan modelpembelajaran Konvensionalsebagai kelas kontrol
Kelas X.III sebagai kelasuji coba
PBM pada materi pokok logaritma Uji Coba Instrumen Tes
Analisis untuk menentukaninstrumen tes
Tes tentang materi pokok logaritma
Analisis tes tentang materi logaritma
Membandingkan tes tentang materi logaritmadari kelas eksperimen dengan kelas kontrol
Menyusun hasil penelitian
32
E. Metode Penentuan Obyek
Untuk menentukan objek penelitian didasarkan pada alasan: peserta
didik mendapatkan materi berdasarkan kurikulum yang sama, peserta didik
yang menjadi obyek penelitian duduk pada tingkat kelas yang sama, dan
pembagian kelas tidak berdasarkan ranking.
Dalam penelitian ini akan diambil dua kelas sebagai objek penelitian:
a. Kelas Eksperimen
Kelas eksperimen merupakan kelas yang diberi perlakuan khusus
(pembelajaran elaborasi dengan pendekatan pembuatan catatan), dalam
penelitian ini dipilih kelas X.I sebagai kelas eksperimen.
b. Kelas Kontrol
Kelas kontrol merupakan kelas yang tidak diberi perlakuan khusus
(pembelajaran konvensional), pada penelitian ini kelas dipilih kelas X.II
sebagai kelas kontrol.
Pertimbangan yang lain didasarkan pada uji normalitas, uji
homogenitas dan uji kesamaan dua rata-rata. Data nilai awal yang digunakan
adalah nilai ulangan harian sub bab bentuk akar. Tujuan dari tiga analisis
tersebut adalah sebagai uji prasyarat dalam menentukan obyek penelitian..
F. Teknik Pengumpulan Data
1. Metode Pengumpulan Data
Pengumpulan data dalam penelitian ini dilakukan dengan cara
sebagai berikut:
a. Metode dokumentasi
Metode berarti cara mengumpulkan data dengan mencatat data
yang sudah ada.48 Dalam penelitian ini, peneliti mengumpulkan data
berupa nama-nama peserta didik yang termasuk dalam populasi dan
sampel, serta untuk memperoleh data nilai hasil belajar matematika
pada materi sebelumnya. Data tersebut digunakan untuk menguji
normalitas dan homogenitas sampel.
48 Yatim Rianto, Metodologi Penelitian Pendidikan, (Surabaya: SLC, 1996), hlm. 83.
33
b. Metode tes
Metode ini digunakan untuk memperoleh data nilai hasil
belajar matematika pada pokok bahasan logaritma setelah diadakan
perlakuan yang berbeda. Dalam penelitian ini, tes diberikan hanya satu
kali kepada kelas eksperimen dan kelas kontrol. Tes ini diberikan
setelah kelas eksperimen dikenai perlakuan (treatment) yang dalam hal
ini adalah metode pembelajaran elaborasi dengan pendekatan
pembuatan catatan dan metode pembelajaran konvensional pada kelas
kontrol, dengan tujuan untuk mendapatkan data akhir. Tes ini
diberikan kepada kedua kelas dengan alat yang sama. Penyusunan tes
tersebut mengacu pada silabus mata pelajaran matematika pada
kurikulum 2006 (KTSP).
2. Alat Pengumpulan Data
a. Tahap Persiapan Uji Coba Soal
1) Materi dan Bentuk Tes
2) Metode Penyusunan Perangkat Tes
Penyusunan perangkat tes dilakukan dengan langkah
sebagai berikut.
a) Pembatasan terhadap bahan yang diteskan
Dalam penelitian ini bahan yang akan diteskan adalah
materi pokok logaritma.
b) Menentukan tipe soal
Tipe soal yang digunakan dalam penelitian ini adalah
tipe soal pilihan ganda.
b. Pelaksanaan Tes Uji Coba
Setelah perangkat tes tersusun, kemudian diujicobakan di kelas
uji coba untuk di uji butir soal apakah butir soal tersebut memenuhi
kualifikasi soal yang baik untuk digunakan dalam penelitian.
c. Analisis Perangkat Tes Uji Coba
Untuk mengetahui apakah butir soal memenuhi kualifikasi
sebagai butir soal yang baik sebelum digunakan untuk mengukur
kemampuan pemecahan masalah peserta didik terlebih dahulu
34
dilakukan uji coba. Uji coba dilakukan untuk mengetahui validitas,
reliabelitas, tingkat kesukaran, dan daya beda butir soal.
Setelah diketahui validitas, reliabelitas, tingkat kesukaran, dan
daya beda kemudian dipilih butir soal yang memenuhi kualifikasi
untuk digunakan dalam pengukuran kemampuan pemecahan masalah
peserta didik. Adapun langkah-langkahnya sebagai berikut:
a) Analisis Validitas
Validitas adalah suatu ukuran yang menunjukkan tingkat
kevalidan atau kesahihan suatu instrument. Rumus yang digunakan
untuk menguji validitas adalah rumus korelasi product moment49:
( )( )[ ] ( )[ ]∑ ∑∑ ∑∑ ∑ ∑
−−
−=
2222 yyNxxN
yxxyNrxy
Keterangan:
rxy = koefisien korelasi antara x dan y
N = jumlah peserta didik
x = skor total butir soal
y = skor total
xy = jumlah perkalian x dengan y
b) Analisis Reliabelitas
Menghitung varians dengan rumus50:
( )
NNXX
S∑ −
=
22
2
Keterangan:
S2 : Varians
X : simpangan X dari X , yang dicari dari X- X
N : banyaknya subjek pengikut tes
Menghitung reliabelitas dengan rumus KR-20
49Sugiyono, Op. Cit., hlm. 255.50Suharsimi Arikunto, Dasar-Dasar Evaluasi Pendidikan, (Jakarta: Bumi Aksara, 2006),
hlm. 97.
35
−
−= ∑
2
2
11 1 SpqS
nnr
Keterangan:
11r : reliabelitas tes secara keseluruhan
S2 : varian
p : proporsi subjek yang menjawab item dengan benar
q : proporsi subjek yang menjawab item dengan salah
pq : jumlah hasil kali p dan q
n : banyaknya item yang valid
c) Analisis Tingkat Kesukaran
Ditinjau dari segi kesukaran, soal yang baik adalah soal
yang tidak terlalu mudah dan tidak terlalu sulit. Soal yang terlalu
mudah tidak merangsang peserta didik untuk mempertinggi usaha
penyelesaiannya. Soal yang terlalu sulit akan menyebabkan peserta
didik menjadi putus asa dan tidak mempunyai semangat untuk
mencobanya lagi karena di luar jangkauan kemampuannya.51
Tingkat kesukaran soal untuk pilihan ganda dan soal uraian dapat
ditentukan dengan menggunakan rumus:
JSBP =
Keterangan:
P = Indeks kesukaran
B = jumlah peserta didik yang menjawab soal dengan benar.
JS = jumlah seluruh peserta didik yang ikut tes.
Adapun tolak ukurnya sebagai berikut:
a) 0,00 < P 0,30 (Soal sukar)
b) 0,30 < P 0,70 (Soal sedang)
c) 0,70 < P 1,00 (Soal mudah)
d) Batas lulus ideal 5,5 untuk sekala 0-1052
51Ibid., hlm 207.52Ibid., hlm. 210.
36
d) Analisis Daya Beda
Daya pembeda soal adalah kemampuan sesuatu soal untuk
membedakan antara peserta didik yang pandai (berkemampuan
tinggi) dengan peserta didik yang bodoh (berkemampuan rendah).
Angka yang menunjukkan besarnya daya pembeda disebut indeks
diskriminasi (D). Pada indeks diskriminasi ada tanda negatif.
Tanda negatif pada indeks diskriminasi digunakan jika sesuatu soal
”terbalik” menunjukkan kualitas test. Yaitu anak yang pandai
disebut bodoh dan anak yang bodoh disebut pandai.53 Rumus
untuk menentukan indeks diskriminasi adalah:
BAB
B
A
A PPJB
JBD −=−=
Keterangan:
D = Daya pembeda soal
AB = Banyaknya peserta didik kelompok atas yang menjawab
benar
AJ = Banyaknya peserta didik kelompok atas
BB = Banyaknya peserta didik kelompok bawah yang menjawab
benar
BJ = Banyaknya peserta didik kelompok bawah
AP = Banyaknya peserta didik kelompok atas yang menjawab
benar
BP = Banyaknya peserta didik kelompok bawah yang menjawab
benar
Kriteria Daya Pembeda (D) untuk kedua jenis soal adalah
sebagai berikut.54
0,00 ≤ D ≤ 0,20 (jelek)
0,20 < D ≤ 0,40 (cukup)
53Ibid., hlm 211-214.54Ibid., hlm. 218.
37
0,40 < D ≤ 0,70 (baik)
0,70 < D ≤ 1,00 (baik sekali)
G. Teknik Analisis Data
3. Analsis Tahap Awal Penelitian
a. Uji Normalitas
Uji normalitas dilakukan untuk menentukan apakah kelas
tersebut berdistribusi normal atau tidak. Uji ini digunakan apabila
peneliti ingin mengetahui ada tidaknya perbedaan proporsi subjek,
objek, kejadian, dan lain- lain. Dalam uji normalitas ini peneliti
menggunakan rumus Chi kuadrat Square dengan prosedur sebagai
berikut:55
1) Menentukan rentang (R), yaitu data terbesar dikurangi data
terkecil.
2) Menentukan banyak kelas interval (K) dengan rumus :
K= 1 + (3,3) log n
3) Menentukan panjang interval :
P =sBanyakkela
RKelasgn )(tanRe
4) Membuat tabel distribusi frekuensi
5) Menentukan batas kelas (bk) dari masing-masing kelas interval
6) Menghitung rata-rata X 1 ( X ), dengan rumus :
X =∑
∑fixifi.
f 1 = frekuensi yang sesuai dengan tanda X i
x i = tanda kelas interval
7) Menghitung variansi, dengan rumus :
S 2 =)1(
).(.22
−
−∑ ∑nn
xifixifin
55 Sudjana, Metoda Statistik, (Bandung : PT. Tarsito, 2001), Cet. 6 hlm. 273
38
8) Menghitung nilai Z, dengan rumus :
Z =S
XX −
X = batas kelas
X = rata-rata
S = standar deviasi
9) Menentukan luas daerah tiap kelas interval
10) Menghitung frekuensi teoritik (Ei), dengan rumus :
Ei = n x Ld dengan n jumlah sampel
11) Membuat daftar frekuensi observasi (Oi), dengan frekuensi teoritik
sebagai berikut :
Daftar Frekuensi Observasi
Kelas Bk Z L Oi EiEi
EiOi 2)( −
12) Menghitung nilai Chi kuadrat ( 2 ), dengan rumus :
( )∑=
−=k
iE
EOi
ii
1
2 2
χ
Keterangan:2χ : harga Chi-Kuadrat
Oi : frekuensi hasil pengamatan
Ei : frekuensi yang diharapkan
k : banyaknya kelas interval
13) Menentukan derajat kebebasan (dk) dalam perhitungan ini, data
disusun dalam daftar distribusi frekuensi yang terdiri atas k buah
kelas interval sehingga untuk menentukan kriteria pengujian
digunakan rumus : k 1, dimana k adalah banyaknya kelas interval
dan taraf signifikansi 5%.
14) Menentukan harga tabel2χ
15) Menentukan distribusi normalitas dengan kriteria pengujian :
39
jika 2hitungχ > 2
tabelχ maka data berdistribusi tidak normal dan
sebaliknya jika 2hitungχ < 2
tabelχ maka data berdistribusi normal.56
b. Uji Kesamaan Dua Varians (Homogenitas)
Uji homogenitas dilakukan untuk mengetahui beberapa
kelompok mempunyai varians yang sama (homogen) atau tidak:
Hipotesis yang digunakan dalam uji homogenitas dua kelompok
adalah:
H0 : 12 = 2
2
Ha : 12 ≠ 2
2
Rumus yang digunakan adalah: 57
F =terkeciliansterbesarians
varvar
Kedua kelompok mempunyai varians yang sama apabila
menggunakan = 5% menghasilkan F ≥ F(1/2. )(v1, v2) dengan:
v1 = n1 1 (dk pembilang)
v2 = n2 1 (dk penyebut)
Hipotesis yang digunakan dalam uji homogenitas lebih dari dua
kelompok adalah:
222
211
222
210
...:
...:
k
k
HH
ααα
ααα
≠≠≠
===
Rumus yang digunakan adalah:58
}log)1(){10(ln 22 ∑ −−= ii snBχ
dengan
B ( ) ( )1log 2 −∑= ins dan ( )( )1
1 22
−∑−∑
=i
ii
nsnS
56Ibid., hlm. 231.57Suharsimi Arikunto, Op.Cit., hlm. 250.58Sudjana, Op.Cit., hlm. 263.
40
Dengan kriteria pengujian adalah H0 diterima jika 2hitungχ <
2tabelχ untuk taraf nyata %5=α dengan dk = k – 1.
c. Uji Kesamaan Rata-Rata
Analisis data dengan uji t digunakan untuk menguji hipotesis:
H0 : 1 = 2, rata-rata skor pretest dari kedua kelompok sama.
Ha : 1 2, rata-rata skor pretest dari kedua kelompok berbeda.
1 : rata-rata skor pretest dalam kelompok eksperimen.
2 : rata-rata skor pretest dalam kelompok kontrol.
Maka untuk menguji hipotesis digunakan rumus:59
21
21
11nn
s
XXt+
−=
dengan
2)1()1(
21
222
2112
−+−+−
=nn
snsnS
Keterangan:
1X : skor rata-rata dari kelompok eksperimen
2X : skor rata-rata dari kelompok kontrol
1n : banyaknya subjek dari kelompok eksperimen
2n : banyaknya subjek dari kelompok kontrol21s : varians kelompok eksperimen22s : varians kelompok kontrol2s : varians gabungan
Dengan kriteria pengujian terima H0 apabila – t_tabel <
t_hitung < t_tabel,α2
11−= tttabel dengan derajat kebebasan (dk)
221 −+= nn , taraf signifikan 5% dan tolak H0 untuk harga t lainnya.
59Suharsimi Arikunto, Op.Cit., hlm. 239
41
4. Analsis Tahap Akhir Penelitian
a. Uji Normalitas
Langkah-langkah pengujian normalitas sama dengan langkah-
langkah uji normalitas pada analisis tahap awal.
b. Uji Homogenitas
Langkah-langkah pengujian kesamaan dua varians
(homogenitas) sama dengan langkah-langkah uji kesamaan dua varians
(homogenitas) pada analisis tahap awal.
c. Uji Perbedaan Rata-Rata (Uji Pihak Kanan)
Teknik statistik yang digunakan adalah teknik t-test pihak
kanan untuk menguji signifikansi perbedaan dua buah mean yang
berasal dari dua buah distribusi.60 Hipotesis yang diajukan dalam uji
perbedaan rata-rata adalah sebagai berikut.
H0 : 1 = 2 (tidak ada perbedaan rata-rata dari gain kedua kelompok).
Ha : 1 > 2 (rata-rata gain kelompok eksperimen lebih baik daripada
rata-rata gain kelompok kontrol).
1 = rata-rata gain kelompok eksperimen
2 = rata-rata gain kelompok kontrol.
Uji perbedaan rata-rata dilakukan dengan menggunakan rumus
sebagai berikut.
1) Jika 21 nn = dan 22
21 σσ ≠
+
−=
2
22
1
21
21
ns
ns
xxt
dengan
2)1()1(
11
222
2112
−+−+−
=nn
snsnS
60Tulus Winarsunu, Statistik Dalam Penelitian Psikologi dan Pendidikan, (Malang:UMM press, 2007), Cet . 4, hlm. 81.
42
Kriteria pengujian H0 ditolak jika21
2211
wwtwtwt
++
≥ dan H0
diterima untuk harga t lainnya. Dengan2
22
21
21
1 ,nsw
nsw == ,
)1)(1(1 1−−= ntt α , dan )1)(1(2 2 −−= ntt α
2) Jika 21 nn = dan 22
21 σσ =
21
21
11nn
s
xxt+
−=
dengan
2)1()1(
11
222
2112
−+−+−
=nn
snsns
3) Jika 21 nn ≠ dan 22
21 σσ = 61
+
−+−+−
−=
2121
222
211
21
112
)1()1(nnnn
snsn
xxt
Keterangan:
1x : skor rata-rata dari kelompok eksperimen
2x : skor rata-rata dari kelompok kontrol
1n : banyak subjek kelompok eksperimen
2n : banyak subjek kelompok kontrol21s : varians kelompok eksperimen22s : varians kelompok kontrol2s : varians gabungan
Kriteria pengujian: tolak H0 jika t-hitung t-tabel dengan
derajat kebebasan (dk) 221 −+= nn , peluang (1- ) dan terima H0
untuk harga t lainnya.62
61Sugiyono, Op.Cit., hlm. 196-197.62Suharsimi Arikunto, Op.Cit., hlm. 239-241.
43
BAB IV
HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN
A. Deskripsi Data Hasil Penelitian
Penelitian ini merupakan penelitian eksperimen terbagi dalam dua
kelas yaitu kelas eksperimen (kelas X-1) dan kelas kontrol (X-2). Kegiatan
penelitian ini dilaksanakan pada tanggal 14-28 Agustus 2010 di MA NU
Limpung Batang.
Sebelum kegiatan pembelajaran dilaksanakan, peneliti menentukan
materi pokok serta menyusun rencana pembelajaran. Materi pokok yang
dipilih adalah logaritma. Pembelajaran yang digunakan pada kelas eksperimen
menggunakan pembelajaran elaborasi dengan pendekatan pembuatan
catatan, sedangkan kelas kontrol dengan pembelajaran konvensional.
Setelah melakukan penelitian, peneliti mendapatkan studi lapangan
untuk memperoleh data nilai posttest dari hasil tes setelah dikenai treatment.
Untuk kelas eksperimen dikenai treatment pembelajaran elaborasi dengan
pendekatan pembuatan catatan. Sedangkan untuk kelas kontrol merupakan
kelas yang tidak dikenai treatment. Data nilai tersebut yang akan dijadikan
barometer untuk menjawab hipotesis pada penelitian ini. Adapun nilai posttest
peserta didik kelas eksperimen dan kelas kontrol disajikan pada tabel di bawah
ini.
Tabel 4.1
Data Nilai Posttest Kelas Eksperimen
dengan Pembelajaran Elaborasi dengan Pendekatan Pembuatan Catatan
NO NAMA KODE NILAI1 AHMAD SAEFUDIN ZUHRI E – 1 802 AHMAD UMAR USMAN E – 2 703 AHMAD LUQMAN E – 3 754 ARIFUL AMAR E – 4 655 ASHAR MUFIDI E – 5 806 AZIZI ANAS E – 6 557 DESY KURNIAWATI E – 7 758 DEWI TRI NURJANAH E – 8 659 DIAN OKTRIYANI E – 9 60
44
10 DIYAN FAKHRI YUSUF E – 10 7011 DWI SETIASIH E – 11 7012 ENAWATI E – 12 6513 FEBRIANA GUSTANTRI E – 13 7514 FERY CAHYONO E – 14 9015 FINA NURUL HIKMAH E – 15 7516 IMROATUL ATIKA E – 16 7017 INAYATUL MASKIYAH E – 17 8018 ISNAYATUL MUSTAFIDAH E – 18 6519 IZAZUL HUDA E – 19 7020 KIKI ZAKIYAH E – 20 7521 LEGENIA MARTA DWIYANA E – 21 7022 LILIN KHOLILAH E – 22 7023 M. SHOBIH AL MUAYYAD E – 23 7524 MOKHAMMAD MASROKHAN E – 24 8025 MUHAMMAD LUKMAN E – 25 7026 MUHAMMAD SIDQON E – 26 6527 NELA LUTFIANA E – 27 8028 NISA NADIFAH E – 28 7529 NUR AENA FADLILAH E – 29 6030 NURUL QOYYIMAH E – 30 7531 RIFKANA YURENTA E – 31 6032 RIZQIANAH E – 32 8533 RIZQON JAZILAN E – 33 6534 SITI MUNADZIROH E – 34 8035 SITI RATNASARI E – 35 7536 THOIFATUL KHASANAH E – 36 9037 TIKA DAMAYANTI E – 37 7538 WIDY LESTARI E – 38 80
Tabel 4.2
Data Nilai Posttest Kelas Kontrol
Model Pembelajaran Konvensional
NO NAMA KODE NILAI1 ABDI ASROFI K – 1 702 ABDUL KOHAR K – 2 503 AHMAD KHOLISODIN K – 3 654 ASEP AWALUDIN ANDARA K – 4 405 BAMBANG ARISONA K – 5 656 BAYU ARGA MULYA K – 6 707 DIANA NAILIL MAKRIPAH K – 7 60
45
8 DZIKROTUN JAZILA K – 8 709 DINA KHIKAYATI SANIYAH K – 9 6510 DITTA APRILIA K – 10 7011 DWI RATNASARI K – 11 6012 EKA NURKHALIMAH K – 12 8013 FATHUL HUDA K – 13 6014 HENDY ADITYAN SETIAWAN K – 14 6515 IGLESIAS FORTUNA V K – 15 7016 IKA ISTIANA K – 16 4517 KHASANATUN KHOEROH K – 17 7018 KHUROTUL AINI K – 18 6019 MUCHAMAD SAKUR K – 19 6520 MUHADI K – 20 6521 MUHAMMAD IRFANI K – 21 4522 MUHAMMAD UBAIDILLAH K – 22 6023 MUNJIYATUN K – 23 6024 NANING FARIDA K – 24 4525 RATNASARI K – 25 5526 RIFA AFIANA K – 26 6027 RIRIN SETYANI K – 27 6528 RIZKI DWI RAHAYU K – 28 6529 RIZKIKA ADI KURNIA K – 29 6030 SAIFUL MASUM K – 30 7031 SITI MA’RIFAH K – 31 6532 SITI MUSFIROH K – 32 6033 SUSI NOPITA SARI K – 33 6034 TEGUH WIDIYANTO K – 34 6535 TRI WIJOYO K – 35 6036 TUTIK ALAWIYAH K – 36 6037 ULFA LAILY K – 37 5538 VINI FALASIFA K – 38 7539 MIJI NUGROHO K – 39 65
B. Analisis Data
1. Analisis Data Nilai Awal
a. Uji Normalitas Nilai Pretest
Pengujian normalitas menggunakan Chi Kuadrat dengan
kriteria sebagai berikut.
46
Hipotesis:
H0: data berdistribusi normal
Ha: data tidak berdistribusi normal
Dengan kriteria pengujian adalah H0 diterima jika 2hitungχ <
2tabelχ dengan taraf nyata %5=α dan dk = k – 1. Data yang digunakan
adalah data nilai ulangan harian materi sebelumnya.
Berdasarkan hasil penelitian, peneliti menguji normalitas kelas
X-1, X-2, X-3, X-4 dan X-5 dengan menggunakan nilai ulangan
harian materi sebelumnya sebagaimana pada lampiran 9. Dengan
perhitungan Chi Kuadrat diperoleh hasil perhitungannya sebagai
berikut.
Tabel 4.3
Hasil Perhitungan Chi Kuadrat Nilai Awal
No Kelas 2hitungχ 2
tabelχ Keterangan
1 X-1 8.2769 11,07 Normal
2 X-2 7.4437 11,07 Normal
3 X-3 5.1927 11,07 Normal
4 X-4 12.2803 11,07 Tidak Normal
5 X-5 15.6316 11,07 Tidak Normal
Diperoleh kelas X-1, X-2, dan X-3, adalah berdistribusi
normal. Adapun perhitungan selengkapnya dapat dilihat pada lampiran
10, 11, dan 12.
b. Uji Homogenitas
Berdasarkan hasil penelitian, peneliti menguji homogenitas
kelas X-1, X-2, dan X-3, dengan menggunakan nilai ulangan harian
pada materi sebelumnya menggunakan uji Bartlett.
Hipotesis:
222
211
222
210
...:
...:
k
k
HH
ααα
ααα
≠≠≠
===
47
Dengan kriteria pengujian adalah H0 diterima jika 2hitungχ <
2tabelχ untuk taraf nyata %5=α dengan dk = k – 1. Data yang
digunakan hanya data nilai awal dari kelas yang normal. Di bawah ini
disajikan sumber data nilai awal.
Tabel 4.4Sumber Data Homogenitas
Sumber variasi X-1 X-2 X-3Jumlah 2510 2525 2435
N 38 39 38X 66.05 64.74 64.08
Varian (S2) 94.81 128.88 136.29Standar deviasi (S) 9.74 11.35 11.67
Tabel 4.5Uji Bartlett
Sampel dk = ni - 1 1/dk si2 Log
si2
dk.Logsi
2 dk * si2
1 37 0.0270 94.808 1.977 73.143 3507.8952 37 0.0270 136.291 2.134 78.975 5042.7633 38 0.0263 128.880 2.110 80.187 4897.436
Jumlah 112 232.306 13448.094
c. Uji Kesamaan Rata-Rata
Uji kesamaan dua rata-rata digunakan untuk mengetahui
apakah kelas eksperimen dan kelas kontrol mempunyai rata-rata yang
identik atau sama pada tahap awal sebelum dikenai treatment.
Tabel 4.6Hasil Uji Kesamaan Dua Rata-Rata
KELAS N Minimum Maximum Mean
Kelas Eksperimen 38 50 90 66.05
Kelas Kontrol 39 45 85 64.74
Dari uji kesamaan rata-rata diperoleh thitung = 0.542. Dengan
taraf nyata 5% dan dk = 75 diperoleh ttabel = 1.99. Dengan demikian
ttabel < thitung < ttabel yang berarti bahwa rata-rata hasil belajar antara
48
kelompok kontrol dan kelompok eksperimen relatif sama. Perhitungan
selengkapnya dapat dilihat pada lampiran 14.
Berdasarkan analisis ini, maka dapat dikatakan bahwa kedua
kelompok sampel dalam keadaan sepadan (berangkat dari kondisi awal
yang sama).
2. Analisis Uji Coba Instrumen
1) Analisis Validitas
Uji validitas digunakan untuk mengetahui valid tidaknya item
tes. Soal yang tidak valid akan dibuang dan tidak digunakan sedangkan
item yang valid berarti item tersebut dapat digunakan untuk
merepresentasikan materi pokok bentuk akar.
Berdasarkan uji coba soal yang telah dilaksanakan dengan N =
33 dan taraf signifikan 5% didapat rtabel = 0.344. Jadi item soal
dikatakan valid jika rhitung > 0.344 (rhitung lebih besar dari 0.344).
Diperoleh hasil sebagai berikut:
Tabel 4.7Analisis Perhitungan Validitas Butir Soal
ValiditasNo Soal
hitungr tabelrKeterangan
1 0.842 0.344 Valid2 0.766 0.344 Valid3 0.548 0.344 Valid4 0.679 0.344 Valid5 0.763 0.344 Valid6 0.556 0.344 Valid7 0.110 0.344 Tidak Valid8 0.526 0.344 Valid9 0.522 0.344 Valid
10 0.475 0.344 Valid11 0.532 0.344 Valid12 0.704 0.344 Valid13 0.526 0.344 Valid14 0.206 0.344 Tidak Valid15 0.499 0.344 Valid
49
16 0.476 0.344 Valid17 0.210 0.344 Tidak Valid18 0.486 0.344 Valid19 0.499 0.344 Valid20 -0.010 0.344 Tidak Valid21 0.506 0.344 Valid22 0.465 0.344 Valid23 0.674 0.344 Valid24 0.467 0.344 Valid25 -0.283 0.344 Tidak Valid
Tabel 4.8Data Validitas Butir Soal
Kriteria No Soal Jumlah Presentase (%)
Valid 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10,11, 12, 13, 15, 16, 18,19, 21, 22, 23, 24
20 (80%)
Tidak valid 7, 14, 17,20, 25 5 (20%)
Perhitungan selengkapnya dapat dilihat pada lampiran 15.
2) Analisis Reliabilitas
Uji reliabilitas digunakan untuk mengetahui tingkat konsistensi
jawaban instrument. Instrument yang baik secara akurat memiliki
jawaban yang konsisten. Berdasarkan hasil perhitungan diperoleh r11 =
0.864 dengan taraf signifikan 5% dan n = 25 diperoleh rtabel = 0.344.
Karena r11
> rtabel, maka soal tersebut reliabel. Penghitungan
selengkapnya dapat dilihat pada lampiran 15. Hal ini menunjukkan
bahwa instrumen reliabel.
3) Analisis Tingkat Kesukaran
Uji indeks kesukaran digunakan untuk mengetahui tingkat
kesukaran soal apakah soal tersebut memiliki kriteria sedang, sukar
atau mudah. berdasarkan hasil perhitungan butir soal pada lampiran 15
diperoleh hasil sebagai berikut:
50
Tabel 4.9Perhitungan Koefisien Tingkat Kesukaran Butir
No Soal Tingkat Kesukaran Keterangan1 0.61 Sedang2 0.61 Sedang3 0.61 Sedang4 0.61 Sedang5 0.48 Sedang6 0.70 Sedang7 0.27 Sukar8 0.61 Sedang9 0.64 Sedang
10 0.55 Sedang11 0.58 Sedang12 0.73 Mudah13 0.61 Sedang14 0.27 Sukar15 0.58 Sedang16 0.36 Sedang17 0.30 Sedang18 0.67 Sedang19 0.45 Sedang20 0.64 Sedang21 0.52 Sedang22 0.48 Sedang23 0.39 Sedang24 0.45 Sedang25 0.33 Sedang
Tabel 5.0Data Tingkat Kesukaran Butir Soal
Kriteria Nomor Soal JumlahProsentase
(%)
Sukar
Sedang
7, 14
1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 11,13, 15, 16, 17, 18, 19, 20,
2
22
8
88
51
Mudah
21, 22, 23, 24, 25,
12
1 4
Penghitungan selengkapnya dapat dilihat pada lampiran 15.
4) Analisis Daya Beda
Berdasarkan hasil perhitungan daya beda butir soal diperoleh
hasil sebagai berikut:
Tabel 5.1Perhitungan Koefisien Daya Pembeda Butir Soal
No Soal Daya Pembeda Keterangan1 0.76 Baik Sekalli2 0.64 Baik3 0.64 Baik4 0.52 Baik5 0.64 Baik6 0.35 Cukup7 0.20 Jelek8 0.52 Baik9 0.34 Cukup
10 0.40 Cukup11 0.46 Baik12 0.53 Baik13 0.64 Baik14 0.08 Jelek15 0.46 Baik16 0.51 Baik17 0.14 Jelek18 0.40 Baik19 0.57 Baik20 -0.02 Sangat jelek21 0.46 Baik22 0.39 Cukup23 0.57 Baik24 0.45 Baik25 -0.28 Sangat jelek
52
Tabel 5.2Data Daya Beda Butir Soal
Kriteria Nomor Soal Jumlah Prosentase (%)
Sangat jelek
Jelek
Cukup
Baik
Sangat baik
20, 25
7, 14, 17
6, 9, 10, 22
2, 3, 4, 5, 8,11, 12, 13, 15,16, 18, 19, 21,
23, 24,
1
2
3
4
15
1
8
12
16
60
4
Penghitungan selengkapnya dapat dilihat pada lampiran 15.
3. Analisis Tahap Akhir
a. Uji Normalitas Nilai Posttest
Uji normalitas data dilakukan dengan uji Chi-Kuadrat. Data
akhir yang digunakan untuk menguji normalitas adalah nilai post test.
Kriteria pengujian yang digunakan untuk taraf signifikan = 5%
dengan dk = k – 1. Jika 2hitungχ < 2
tabelχ , maka data berdistribusi normal
dan sebaliknya jika 2hitungχ > 2
tabelχ , maka data tidak berdistribusi
normal. Hasil pengujian normalitas data dapat dilihat pada tabel
berikut.
Tabel 5.3Data Hasil Uji Normalitas Data Akhir
Kelompok 2hitungχ dk 2
tabelχ Keterangan
Eksperimen 4.6659 5 11.07 Normal
Kontrol 4.9130 5 11.07 Normal
Terlihat dari tabel tersebut bahwa Uji normalitas post test pada
kelas eksperimen (X-1) untuk taraf signifikan = 5% dengan dk = 6 –
53
1 = 5, diperoleh 2hitungχ = 4.6659 dan 2
tabelχ = 11.07. Karena 2hitungχ <
2tabelχ , maka dapat dikatakan bahwa data tersebut berdistribusi normal.
Untuk mengetahui selengkapnya dapat dilihat pada lampiran 21.
Sedangkan Uji normalitas post test pada kelas kontrol (X-2)
untuk taraf signifikan = 5% dengan dk = 6 – 1 = 5, diperoleh 2hitungχ
= 4.9130 dan 2tabelχ = 11.07. Karena 2
hitungχ < 2tabelχ , maka dapat
dikatakan bahwa data tersebut berdistribusi normal. Untuk mengetahui
selengkapnya dapat dilihat pada lampiran 22.
b. Uji Homogenitas
Penghitungan uji homogenitas untuk sampel dengan
menggunakan data nilai hasil belajar (pre test),. Diperoleh Fhitung =
0.0749681, dengan peluang α21 dan taraf signifikansi sebesar = 5%,
serta dk pembilang = 38 – 1 = 37 dan dk penyebut = 39 – 1 = 38 yaitu
F0,5(38, 37) = 1.72 Terlihat bahwa Fhitung < Ftabel, hal ini berarti bahwa
data bervarian homogen. Penghitungan selengkapnya dapat di lihat
pada lampiran 23.
c. Perbedaan Rata-Rata (Uji Pihak Kanan)
Hasil penghitungan menunjukkan bahwa data hasil belajar
matematika peserta didik kelas X-1 dan X-2 berdistribusi normal dan
homogen. Untuk menguji perbedaan dua rata-rata antara kelompok
eksperimen dan kelompok kontrol digunakan uji t satu pihak yaitu uji pihak
kanan.
Dari penelitian diperoleh bahwa rata-rata kelompok eksperimen X 1
= 72.63 dan rata-rata kelompok kontrol X 2 = 61.92, dengan n1 = 38 dan n2 =
39 diperoleh thitung = 5.715. Dengan = 5% dan dk = 75 diperoleh ttabel =
1.67. Karena thitung > ttabel, maka H0 ditolak dan Ha diterima, berarti rata-rata
hasil belajar matematika pada materi pokok logaritma dengan pembelajaran
elaborasi dengan pendekatan pembuatan catatan lebih baik daripada rata-rata
hasil belajar matematika dengan metode konvensional. Perhitungan
selengkapnya dapat dilihat pada lampiran 24.
54
C. Pengajuan Hipotesis
Setelah dilakukan uji prasyarat, pengujian kemudian dilakukan dengan
pengujian hipotesis. Data atau nilai yang digunakan untuk menguji hipotesis
adalah nilai kemampuan akhir (nilai posttest). Hal ini dilakukan untuk
mengetahui adanya perbedaan pada kemampuan akhir setelah peserta didik
diberi perlakuan, dimana diharapkan bila terjadi perbedaan pada kemampuan
akhir adalah karena adanya pengaruh perlakuan. Untuk mengetahui terjadi
tidaknya perbedaan perlakuan maka digunakan rumus t-test (uji pihak kanan)
dalam pengujian hipotesis sebagai berikut.
H0 = 21 µµ ≤ : rata-rata hasil belajar matematika yang diajar dengan
pembelajaran elaborasi dengan pendekatan pembuatan
catatan tidak lebih besar atau sama dengan rata-rata hasil
belajar matematika yang diajar dengan metode pembelajaran
ekspositori.
H1 = 21 µµ > : rata-rata hasil belajar matematika yang diajar dengan
pembelajaran elaborasi dengan pendekatan pembuatan
catatan lebih besar dari pada rata-rata hasil belajar
matematika yang diajar dengan metode pembelajaran
ekspositori.
Berdasarkan perhitungan t-test diperoleh hasil perhitungan sebagai berikut.
Tabel 5.4Hasil Perhitungan t-test
n X 2s S dk hitungt tabeltKelas Eksperimen
Kelas Kontrol
38
39
72.6316
61.9231
64.5092
70.5466
8.03188.3992 38+39-
2=755.715 1.67
Menurut tabel hasil perhitungan menunjukkan bahwa hasil penelitian
yang diperoleh untuk kemampuan akhir kelas eksperimen dengan metode
pembelajaran elaborasi dengan pendekatan pembuatan catatan diperoleh rata-
rata 72.6316 dan standar deviasi (SD) adalah 8.0318, sedangkan untuk kelas
kontrol dengan langsung metode ekspositori diperoleh rata-rata 61.9231 dan
55
0
5
10
15
20
25
40-49 50-59 60-69 70-79 80-89 90-99
Kelas Eksperimen
Kelas Kontrol
standar deviasi (SD) adalah 8.3992. Dengan dk = 38 + 39 – 2 = 75 dan taraf
nyata 5% maka diperoleh ttabel = 1.67. Dari hasil perhitungan t-test thitung =
5.715. Jadi dibandingkan antara thitung dan ttabel maka thitung > ttabel sehingga H0
ditolak dan H1 diterima, berarti rata-rata hasil belajar matematika pada materi
pokok logaritma dengan pembelajaran elaborasi dengan pendekatan
pembuatan catatan lebih baik daripada rata-rata hasil belajar matematika
dengan metode konvensional.
D. Pembahasan Hasil Penelitian
Berdasarkan perhitungan t-test, diperoleh thitung = 5.715 sedangkan
ttabel = 1.67. Hal ini menunjukkan bahwa thitung > ttabel artinya rata-rata hasil
belajar matematika pada materi pokok logaritma yang diajar dengan
pembelajaran elaborasi dengan pendekatan pembuatan catatan lebih besar dari
pada rata-rata hasil belajar matematika pada materi pokok logaritma yang
diajar dengan metode ekspositori. Jadi dapat ditarik kesimpulan bahwa metode
pembelajaran elaborasi dengan pendekatan pembuatan catatan lebih efektif
dari pada metode pembelajaran ekspositori terhadap hasil belajar matematika
materi pokok logaritma pada peserta didik kelas X MA NU Limpung Batang.
Untuk melihat gambaran yang lebih luas bagaimana perolehan nilai posttest
peserta didik pada materi pokok logaritma, dapat dilihat pada histogram
berikut.
Gambar: Histogram Nilai Posttest
56
Dari histogram di atas, terlihat bahwa hasil belajar kelas eksperimen
lebih baik dari pada kelas kontrol dengan perolehan nilai rata-rata kelas
eksperimen sebesar 72.6316 dan nilai rata-rata kelas kontrol 61.9231.
Keefektifan tersebut juga didukung dengan ketuntasan belajar kelas
eksperimen sebesar 97%. Sebagaimana kita ketahui kriteria ketuntasan
klasikal dinyatakan berhasil jika persentase siswa yang tuntas belajar
mencapai 75% dari jumlah seluruh peserta didik di kelas.63 Prosentase tersebut
merupakan perolehan yang sangat memuaskan dibandingkan kelas kontrol
yang mencapai ketuntasan klasikal sebesar 72%.
Hal ini menunjukkan bahwa peserta didik lebih mudah memahami
konsep-konsep yang sulit dengan proses pembelajaran menggunakan metode
elaborasi. Dalam pembelajaran elaborasi dengan pendekatan pembuatan
caatatan, guru hanya berfungsi sebagai mediator dan fasilitator yang
menyediakan fasilitas dan situasi pendukung sedangkan peserta didik dituntut
untuk menemukan konsep dan mengembangkannya sendiri sehingga
pengetahuan yang diperoleh lebih bermakna.
Berdasarkan uraian di atas, dapat dikatakan bahwa pembelajaran
elaborasi dengan pendekatan pembuatan catatan lebih efektif daripada metode
pembelajaran ekspositori pada materi pokok logaritma di kelas X MA NU
Limpung Batang tahun pelajaran 2010/2011.
E. Keterbatasan Penelitian
Dalam sebuah penelitian pastilah terdapat kekurangan meskipun telah
berusaha semaksimal dan seoptimal mungkin. Hal ini diakibatkan karena masih
banyaknya keterbatasan-keterbatasan selama pelaksanaan penelitian diantaranya
adalah sebagai berikut:
1. Keterbatasan Tempat Penelitian
Penelitian yang penulis lakukan hanya terbatas pada satu tempat,
yaitu MA NU Limpung Batang untuk dijadikan tempat penelitian. Apabila
63 Masnur Muslich,, KTSP Pembelajaran Berbasis Kompetensi dan Konstektual,(Jakarta: Bumi Aksara, 2008), hlm. 36.
57
ada hasil penelitian di tempat lain yang berbeda, tetapi kemungkinannya
tidak jauh menyimpang dari hasil penelitian yang penulis lakukan.
2. Keterbatasan Waktu Penelitian
Penelitian ini dilaksanakan selama pembuatan skripsi. Waktu yang
singkat ini termasuk sebagai salah satu faktor yang dapat mempersempit
ruang gerak penelitian. Sehingga dapat berpengaruh terhadap hasil
penelitian yang penulis lakukan.
3. Keterbatasan dalam Objek Penelitian
Dalam penelitian ini penulis hanya meneliti tentang pembelajaran
elaborasi dengan pendekatan pembuatan catatan pada pembelajaran
matematika materi pokok logaritma pada kompetensi dasar menggunakan
aturan pangkat, akar dan logaritma.
Dari berbagai keterbatasan yang penulis paparkan di atas maka dapat
dikatakan bahwa inilah kekurangan dari penelitian ini yang penulis lakukan di
MA NU Limpung Batang. Meskipun banyak hambatan dan tantangan yang
dihadapi dalam melakukan penelitian ini, penulis bersyukur bahwa penelitian
ini dapat terselesaikan dengan lancar.
58
BAB V
SIMPULAN, SARAN DAN PENUTUP
A. SIMPULAN
Deskripsi data dan analisis penelitian tentang efektivitas pembelajaran
elaborasi dengan pendekatan pembuatan catatan terhadap hasil belajar
matematika materi pokok logaritma peserta didik kelas x semester I MA NU
Limpung Batang tahun pelajaran 2010-2011 pada kompetensi dasar
menggunakan aturan pangkat, akar dan logaritma pada skripsi ini dapat
diambil kesimpulan bahwa rata- rata hasil belajar peserta didik kelas
eksperimen dengan menggunakan pembelajaran elaborasi dengan pendekatan
pembuatan catatan pada materi pokok logaritma adalah 72.63.
Sedangkan rata-rata hasil belajar peserta didik kelas kontrol dengan
menggunakan metode pembelajaran ekspositori pada materi pokok logaritma
adalah 61.92. Dari hasil perhitungan t test, 715.5=hitungt dan 67.1=tabelt .
Karena tabelhitung tt > , maka hal ini menunjukkan bahwa rata-rata hasil belajar
peserta didik pada materi pokok logaritma menggunakan pembelajaran
elaborasi dengan pendekatan pembuatan catatan dibandingkan dengan
menggunakan metode pembelajaran ekspositori terdapat perbedaan secara
signifikan.
Dari simpulan di atas, dapat disimpulkan bahwa pembelajaran
elaborasi dengan pendekatan pembuatan catatan efektif untuk meningkatkan
hasil belajar peserta didik pada materi pokok logaritma di kelas X MA NU
Limpung Batang.
B. SARAN
Mengingat pentingnya pendekatan pembelajaran dalam suatu
pembelajaran dan sehubungan dengan hasil penelitian ini peneliti
menyarankan sebagai berikut:
59
1. Pembelajaran elaborasi dengan pendekatan pembuatan catatan diharapkan
menjadi alternatif yang dapat digunakan dalam pembelajaran yang
dilaksanakan di MA NU Limpung Batang.
2. Untuk melaksanakan pembelajaran elaborasi dengan pendekatan
pembuatan catatan sebaiknya guru harus mempersiapkannya secara
matang dan materi harus yang sesuai dengan karakteristik elaborasi, hal ini
dilakukan untuk menghindari kesulitan peserta didik dalam
mengembangkan materi.
3. Pemecahan masalah yang diberikan hendaknya disesuaikan dengan
kemampuan rata-rata dari peserta didik dan juga guru harus selalu
mengawasi karena dikhawatirkan peserta didik salah dalam memahami
konsep.
4. Pembelajaran elaborasi dengan pendekatan pembuatan catatan hendaknya
harus terus dikembangkan dan diaplikasikan karena dapat meningkatkan
kemampuan berpikir peserta didik.
5. Sebaiknya ada penelitian yang lebih lanjut guna pengembangan dan
peningkatan pembelajaran yang telah ada.
C. PENUTUP
Puji syukur kehadirat Allah SWT atas segala limpahan rahmat dan inyah
yang telah diberikan, sehingga penyusunan skripsi yang sederhana ini dapat
terselesaikan.
Peneliti menyadari bahwa skripsi ini jauh dari sebuah kesempurnaan, oleh
karena itu peneliti sangat mengharapkan saran, masukan dan kritik yang
konstruktif dari semua pihak guna kesempurnaan skripsi ini. Besar harapan
penulis semoga skripsi ini dapat bermanfaat bagi penulis khususnya, para
pembaca dan semua kalangan pada umumnya.
60
DAFTAR PUSTAKA
Abdul Aziz, Shaleh dan Abdul Aziz Majid, At-tarbiyah wa Thuruqut Tadris, Juz
I, Mesir: Darul Ma’arif, t.th
Arikunto, Suharsimi, Dasar-Dasar Evaluasi Pendidikan, Jakarta: Bumi Aksara,
2006
Baharudin dan Esa Nur Wahyuni, Teori Belajar dan Pembelajaran, Jogjakarta:
Ar-Ruzz Media, 2008
Boediono, dkk, Jurnal Pendidikan dan Kebudayaan, Jakarta: Badan Penelitian
dan Pengembangan Depdiknas, ttt
Budiningsih, Asri, Belajar dan Pembelajaran, Jakarta: Rineka Cipta, 2005
Departemen Agama RI, Al Qur an dan Terjemahannya, Bandung: PT. Syaamil
Cipta Media, 2005
Departemen Pendidikan Nasional, Kamus Besar Bahasa Indonesia, Jakarta: Balai
Pustaka, 2002
Haryanti, Mimin, Model dan Teknik Penilaian pada Tingkat Satuan Pendidikan,
Jakarta: PT. Gaung Persada Press, 2007
Hudaya, Herman, Strategi Belajar Matematika, Malang: Angkasa Raya, 1990
Jamaluddin, Muhammad, Mauidzotul Mu minin, Singapura: Daarul Ulum, 1323 H
Jihad, Asep, Pengembangan Kurikulum Matematika, Yogyakarta: Multi
Pressindo, 2008
Kunandar, Guru Profesional Implementasi KTSP dan Sukses dalam Sertifikasi
Guru, Jakarta: Raja Grafindo Persada, 2007
Muhsetyo, Gatot dkk, Pembelajaran Matematika SD, Jakarta: Universitas
Terbuka, 2008
Muno, Hamzah B., Model Pembelajaran, Jakarta: PT Bumi Akssara, 2007
Muslich, Masnur, KTSP Pembelajaran Berbasis Kompetensi dan Konstektual,
Jakarta: Bumi Aksara, 2008
Mustaqim, Psikologi Pendidikan, Yogyakarta: Pustaka Pelajar, 2001
Nur, Mohamad, Strategi-Staregi Belajar, Surabaya: Unesa Press, 2004
Poerwadarminta, Kamus Besar Bahasa Indonesia, Jakarta: Balai Pustaka, 2003
61
Rianto, Yatim, Metodologi Penelitian Pendidikan, Surabaya: SLC, 1996
Sagala, Syaiful, Supervisi Pembelajaran dalam Profesi Pendidikan, Bandung:
Alfabeta, 2010
Sanjaya, Wina, Strategi Pembelajaran Berorientasi Standar Proses Pendidikan,
Jakarta: Kencana Prenada Media Group, 2006
Simanjuntak, Lisnawaty, dkk., Metode Mengajar Matematika, Jakarta:Rineka
Cipta, 1993
Slameto, Belajar dan Faktor-Faktor yang Mempengaruhi, Jakarta: Rineka Cipta,
2003
Soedjadi, Kiat Pendidikan Matematika di Indonesia, Jakarta: Direktorat Jenderal
Pendidikan Tinggi, Departemen Pendidikan Nasional, 1999
Soedjoko, Edy, Mengkonstruk Pengetahuan Matematika dengan Mengoptimalkan
Kemampuan Membaca, Semarang: UNNES Press, 2006
Sudjana, Metoda Statistik, Bandung : PT. Tarsito, 2001
Sudjana, Nana, Dasar Dasar Proses Belajar Mengajar, Bandung: PT Sinar
Baru Algensindo, 2000
-------------------, Penilaian Hasil Proses Belajar Mengajar, Bandung: Remaja
Rosdakarya, 2009
Sudjarwo, Beberapa Aspek Pengembangan Sumber Belajar, Jakarta: PT
Mediatama Sarana Pustaka, 1989
Sugiyono, Metode Penelitian Pendeklatan Kuantitatif, Kualitatif, dan R&D,
Bandung: CV. Alfabeta, 2008
Supriyono, Agus, Cooperative Learning; Teori dan Aplikasi PAIKEM,
Yogyakarta: Pustaka Pelajar, 2009
Tim Literatur Media Sukses, Cara Mudah Menghadapi Ujian Nasional 2009
Matematika SMA, Jakarta: PT Grasindo, 2008
Trianto, Model-Model Pembelajaran Inovatif Berorientasi Konstruktivistik,
Jakarta:Prestasi Pustaka, 2007
Vembriarto, St., dkk., Kamus Pendidikan, Jakarta: Grasindo, 1994
Wikandari, Prima Retno, dkk. Teori-teori Pembelajaran Kognitif, Surabaya:
Unesa Press, 2004
62
Winarsunu, Tulus, Statistik Dalam Penelitian Psikologi dan Pendidikan, Malang:
UMM press, 2007
Wirodikromo, Sartono, Matematika Untuk SMA Kelas X, Jakarta: Penerbit
Erlangga, 2006
63
DAFTAR RIWAYAT HIDUP
Nama : Ahmad Arifuddin
NIM : 063511004
Tempat Tanggal Lahir : Batang, 30 Juli 1988
Alamat Asal : Dukuh Randubowo RT 02 RW 04 Desa Banaran
Kecamatan Banyuputih Kabupaten Batang
Provinsi Jawa Tengah
Alamat Kost : Jl. Purwoyoso IV No. 9 RT VI RW XII Purwoyoso
Ngaliyan Semarang 50184
No. HP : 085 641 162 056
Email : [email protected].
Blog : www. ariefudien-ariefudien.blogspot.com
Jenjang Pendidikan
1. SD BANARAN 01 Lulus Tahun 2000
2. MTs Nurul Huda Banyuputih Lulus Tahun 2003
3. MA NU Limpung Batang Lulus Tahun 2006
4. IAIN Walisongo Semarang Angkatan 2006
Pengalaman Organisasi Intra Kampus
1. Anggota Dewan Perwakilan Mahasiswa (DPM) Fak. Tarbiyah IAIN
Walisongo Periode 2007
2. Pengurus UKM Nafilah IAIN Walisongo Periode 2007/2008
3. Ketua Umum HMJ Tadris Fak. Tarbiyah Periode 2009
4. Menteri Koordinator (Menko) Pengembangan Sumber Daya
Mahasiswa (PSDM) Dewan Eksekutif Mahasiswa (DEMA) IAIN
Walisongo Semarang Periode 2010
Pengalaman organisasi ekstra kampus
1. Pengurus PMII Rayon Tarbiyah Komisariat Walisongo Semarang
Periode 2008/2009
2. Pengurus PMII Komisariat Walisongo Semarang Periode 2009/2010
3. Sekjend Keluarga Mahasiswa Batang di Semarang (KMBS)
Komisariat IAIN Walisongo Periode 2008/2010
64
4. Pengurus Cabang IPNU Kab. Batang Periode 2009/2011
5. PC PMII Kota Semarang Masa Bhakti 2010-2011
Semarang, Nopember 2010Peneliti,
Ahmad Arifuddin NIM. 063511004
DAFTAR PESERTA DIDIKKELOMPOK UJI COBA (KELAS X-3)
NO. NAMA KODE1. ABDUL MUFID U-012. ANANG SURYANTO U-023. ANDI KURNIANTO U-034. ANRIK BASTIAN U-045. ARIF WIJAYANTO U-056. DIAH KUNIARTI U-067. EKA PURWANTI U-078. EKO SHOFIYATUN U-089. ELIN WAHYU LESTARI U-0910. ETIKA HIDAYATI U-1011. FA’IDATUN NISA U-1112. FERDIAN PRAKASA U-1213. HADI SUSANTO U-1314. IDA FITRIANI U-1415. INAYATUL MAULA U-1516. KHOLIFAH U-1617. KRESNAWATI U-1718. LILIS TYAWATI U-1819. M. ARIS QOMAR U-1920. M. FIRDAUS AL ARIF U-2021. M. LUTFI KHAKIM U-2122. MASSUSIL ARIFIN U-2223. MUHAMMAD MUATOK U-2324. NURUL FATIMAH U-2425. RENA PUJIASTUTI U-2526. RINI TRI MUGI UTAMI U-2627. RIRIN DWI KURNIAWATI U-2728. RIZKIYATUL MUNIROH U-2829. SETIYO DARUSSALAM U-2930. SITI AMALIAH U-3031. SUDARSO U-3132. SUSANTO U-3233. TANTI PURVIANTI U-3334. TRI EFENDI U-3435. WAHYU DWI ARDIAN U-3536. WINARNI U-3637. YODIK ATLIK YODIAN U-3738. ZAKIYATUL FAKHIROH U-38
DAFTAR PESERTA DIDIK KELOMPOK EKSPERIMEN (KELAS X-1)
NO. NAMA KODE1. AHMAD SAEFUDIN ZUHRI E-012. AHMAD UMAR USMAN E-023. AHMAD LUQMAN E-034. ARIFUL AMAR E-045. ASHAR MUFIDI E-056. AZIZI ANAS E-067. DESY KURNIAWATI E-078. DEWI TRI NURJANAH E-089. DIAN OKTRIYANI E-0910. DIYAN FAKHRI YUSUF E-1011. DWI SETIASIH E-1112. ENAWATI E-1213. FEBRIANA GUSTANTRI E-1314. FERY CAHYONO E-1415. FINA NURUL HIKMAH E-1516. IMROATUL ATIKA E-1617. INAYATUL MASKIYAH E-1718. ISNAYATUL MUSTAFIDAH E-1819. IZAZUL HUDA E-1920. KIKI ZAKIYAH E-2021. LEGENIA MARTA D E-2122. LILIN KHOLILAH E-2223. M. SHOBIH AL MUAYYAD E-2324. MOKHAMMAD MASROKHAN E-2425. MUHAMMAD LUKMAN E-2526. MUHAMMAD SIDQON E-2627. NELA LUTFIANA E-2728. NISA NADIFAH E-2829. NUR AENA FADLILAH E-2930. NURUL QOYYIMAH E-3031. RIFKANA YURENTA E-3132. RIZQIANAH E-3233. RIZQON JAZILAN E-3334. SITI MUNADZIROH E-3435. SITI RATNASARI E-3536. THOIFATUL KHASANAH E-3637. TIKA DAMAYANTI E-3738. WIDY LESTARI E-38
DAFTAR PESERTA DIDIKKELOMPOK KONTROL (KELAS X-3)
NO. NAMA KODE1. ABDI ASROFI K-012. ABDUL KOHAR K-023. AHMAD KHOLISODIN K-034. ASEP AWALUDIN ANDARA K-045. BAMBANG ARISONA K-056. BAYU ARGA MULYA K-067. DIANA NAILIL MAKRIPAH K-078. DZIKROTUN JAZILA K-089. DINA KHIKAYATI SANIYAH K-0910. DITTA APRILIA K-1011. DWI RATNASARI K-1112. EKA NURKHALIMAH K-1213. FATHUL HUDA K-1314. HENDY ADITYAN SETIAWAN K-1415. IGLESIAS FORTUNA V K-1516. IKA ISTIANA K-1617. KHASANATUN KHOEROH K-1718. KHUROTUL AINI K-1819. MUCHAMAD SAKUR K-1920. MUHADI K-2021. MUHAMMAD IRFANI K-2122. MUHAMMAD UBAIDILLAH K-2223. MUNJIYATUN K-2324. NANING FARIDA K-2425. RATNASARI K-2526. RIFA AFIANA K-2627. RIRIN SETYANI K-2728. RIZKI DWI RAHAYU K-2829. RIZKIKA ADI KURNIA K-2930. SAIFUL MASUM K-3031. SITI MA’RIFAH K-3132. SITI MUSFIROH K-3233. SUSI NOPITA SARI K-3334. TEGUH WIDIYANTO K-3435. TRI WIJOYO K-3536. TUTIK ALAWIYAH K-3637. ULFA LAILY K-3738. VINI FALASIFA K-3839. MIJI NUGROHO K-39
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
Satuan Pendidikan : MA NU Limpung Batang
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas/Semester : X/Gasal
Materi Pokok : Logaritma
Alokasi Waktu : 2 x 45 menit
Standar Kompetensi : Memecahkan masalah yang berkaitan dengan pangkat,
akar dan logaritma.
Kompetensi Dasar : Menggunakan aturan pangkat, akar dan logaritma.
Indikator : - Menentukan bentuk dasar logaritma
- Menggunakan sifat–sifat logaritma dalam melakukan
penjumlahan, pengurangan, dan perkalian logaritma.
I. Tujuan Pembelajaran.
1. Peserta didik dapat menentukan bentuk dasar logaritma
2. Peserta didik dapat menggunakan sifat – sifat logaritma dalam melakukan
penjumlahan, pengurangan, dan perkalian logaritma.
II. Materi Pembelajaran : Bentuk dan Sifat – sifat logaritma.
III.Model Pembelajaran : Elaborasi dengan pendekatan pembuatan catatan
IV. Langkah Pembelajaran:
PengorganisasianNo Kegiatan Pembelajaran Peserta
didikWaktu
1.
2.
3.
Pendahuluan :
Guru mengondisikan kelas dan mengabsensi
Guru memberikan motivasi dan apersepsi dengan
tanya jawab mengingat kembali pelajaran yang lalu
tentang perpangkatan.
Guru menyampaikan tujuan pembelajaran
K
K
K
3 menit
5 menit
2 menit
Lampiran 4
4. Guru menyampaikan pendekatan pembelajaran yang
akan digunakan adalah pembelajaran elaborasi
dengan pembuatan catatan serta menjelaskan
sistematika penggunaan strategi ini.
K 5 menit
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
Kegiatan Inti :
Guru menjelaskan materi bentuk dan sifat-sifat
logaritma secara singkat.
Peserta didik diberikan soal mengenai bentuk dan
sifat-sifat logaritma.
Guru memberikan dorongan kepada peserta didik
supaya peserta didik mampu bekerja sendiri
Guru mengawasi peserta didik dalam mengerjakan
soal-soalnya
Guru meminta peserta didik untuk menyampaikan
laporan baik bersifat lisan maupun tulisan dari apa
yang dikerjakan dengan maju ke depan secara
bergantian.
Bersama Peserta didik, guru melakukan tanya jawab
dari tugas yang telah dikerjakan .
Peserta didik dan guru secara bersama-sama
membahas jawaban soal-soal latihan di depan kelas.
K
K
K
K
I
K
K
15 menit
5 menit
5 menit
15 menit
15 menit
5 menit
5 menit
12.
13.
Penutup :
Guru dan peserta didik bersama-sama menyimpulkan
hasil pembelajaran yang dicapai.
Guru memberikan pekerjaan rumah
K
K
5 menit
5 menit
Keterangan: I = individu; K = klasikal.
V. Media, Alat dan Sumber Belajar.
1. Media Belajar : Lembar kerja evaluasi siswa
2. Sarana Belajar : kapur/spidol, penghapus dan papan tulis.
3. Sumber Belajar : Sartono Wirodikromo, Matematika Untuk SMA Kelas X,
Jakarta: Erlangga, 2006.
4. Penilaian :
1. Prosedur Tes:
a. Tes Awal : Tidak Ada
b. Tes Proses : Ada
c. Tes Akhir : Ada
2. Jenis Tes:
a. Tes Awal : Tidak Ada
b. Tes Proses : Tertulis
c. Tes Akhir : Tertulis
3. Alat Tes : Terlampir
Batang, Agustus 2010
Mengetahui;Guru Mapel Matematika Peneliti,
Nunik Murwati, S.Pd. Ahmad ArifuddinNIP.- NIM. 063511004
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
Satuan Pendidikan : MA NU Limpung Batang
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas/Semester : X/Gasal
Materi Pokok : Logaritma
Alokasi Waktu : 2 x 45 menit
Standar Kompetensi : Memecahkan masalah yang berkaitan dengan pangkat,
akar dan logaritma.
Kompetensi Dasar : Menggunakan aturan pangkat, akar dan logaritma.
Indikator : - Mengubah bilangan pokok logaritma. - Menggunakan sifat – sifat logaritma dalam memecahkan
masalah.
I. Tujuan Pembelajaran.
3. Peserta didik dapat mengubah bilangan pokok logaritma.
4. Peserta didik dapat menggunakan sifat – sifat logaritma dalam
memecahkan masalah
II. Materi Pembelajaran : Sifat – sifat logaritma.
III. Model Pembelajaran : Elaborasi dengan pendekatan pembuatan catatan
IV. Langkah Pembelajaran:
PengorganisasianNo Kegiatan Pembelajaran Peserta
didikWaktu
1.
2.
Pendahuluan :
Guru mengondisikan kelas dan mengabsensi
Guru memberikan motivasi dan apersepsi dengan
tanya jawab mengingat kembali pelajaran yang lalu
tentang bentuk dan sifat-sifat logaritma dalam
penjumlahan, pengurangan, dan perkalian logaritma
K
K
3 menit
10 menit
3. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran. K 2 menit
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
Kegiatan Inti :
Guru menjelaskan materi sifat-sifat logaritma secara
singkat.
Peserta didik diberikan soal mengenai bentuk dan
sifat-sifat logaritma
Guru memberikan dorongan kepada peserta didik
supaya peserta didik mampu bekerja sendiri
Guru mengawasi peserta didik dalam mengerjakan
soal-soalnya
Guru meminta peserta didik untuk menyampaikan
laporan baik bersifat lisan maupun tulisan dari apa
yang dikerjakan dengan maju ke depan secara
bergantian
Bersama Peserta didik, guru melakukan tanya jawab
dari tugas yang telah dikerjakan
Peserta didik dan guru secara bersama-sama
membahas jawaban soal-soal latihan di depan kelas.
K
K
K
K
I
K
K
15 menit
5 menit
5 menit
15 menit
15 menit
5 menit
5 menit
11.
12.
Penutup :
Guru dan peserta didik bersama-sama menyimpulkan
hasil pembelajaran yang dicapai.
Guru memberikan pekerjaan rumah.
K
K
5 menit
5 menit
Keterangan: I = individu; K = klasikal.
V. Media, Alat dan Sumber Belajar.
2. Media Belajar : Lembar kerja evaluasi siswa
2. Sarana Belajar : kapur/spidol, penghapus dan papan tulis.
3. Sumber Belajar : Sartono Wirodikromo, Matematika Untuk SMA Kelas X,
Jakarta: Erlangga, 2006.
4. Penilaian :
4. Prosedur Tes:
d. Tes Awal : Tidak Ada
e. Tes Proses : Ada
f. Tes Akhir : Ada
5. Jenis Tes:
d. Tes Awal : Tidak Ada
e. Tes Proses : Tertulis
f. Tes Akhir : Tertulis
6. Alat Tes : Terlampir
Batang, Agustus 2010
Mengetahui;Guru Mapel Matematika Peneliti,
Nunik Murwati, S.Pd. Ahmad ArifuddinNIP.- NIM. 063511004
KISI-KISI SOAL UJI COBA
Mata Pelajaran : MatematikaSatuan Pendidikan : MASekolah : MA NU Limpung BatangKelas / Semester : X/ IMateri Pokok : LogaritmaAlokasi Waktu : 80 menitStandar Kompetensi : Memecahkan masalah yang
berkaitan dengan pangkat, akar dan
logaritma.
No Kompetensi Dasar Indikator JumlahSoal
BentukSoal Waktu
Menggunakan sifat-sifatlogaritma dalammelakukan penjumlahan,pengurangan, danperkalian
14
Pilihanganda
1. Menggunakan aturan
pangkat, akar dan
logaritma.
Mengubah bilanganpokok sertamenggunakan sifat-sifatlogaritma dalammemecahkan masalah
6
Pilihanganda
80 Menit
SOAL-SOAL UJI COBA
MATERI POKOK LOGARITMA
Kerjakanlah soal-soal di bawah ini dengan memberi tanda silang (x) pada
jawaban yang paling tepat!
1. Hitunglah nilai dari logaritma ......8log2 =
a. 1 b. 2 c. 3 d. 4 e. 5
2. Hitunglah nilai dari logaritma ......91log3 =
a. -1 b. -2 c. -3 d. -4 e. -5
3. Hitunglah nilai dari logaritma ......4log25log =+
a. 5 b. 4 c. 3 d. 2 e. 1
4. Hitunglah nilai dari logaritma ......50log21log 55 =+
a. -1 b. 1 c. 2 d. -2 e. 3
5. Hitunglah nilai dari logaritma ......78log26log 33 =−
a. 2 b. -2 c. 1 d. -1 e. 3
6. Hitunglah nilai dari logaritma ......20log5log325log2 =+−
a. 5 b. -5 c. 2 d. 3/4 e. 1
7. Hitunglah nilai logaritma dari ......48log3log381log21 22
2
=++
a. 1 b. 4 c. 3 d. -2 e. -1
8. Hitunglah nilai dari logaritma ......49log7 =
a. 2 b. 3 c. 5 d. 4 e. 1
9. Hitunglah nilai dari logaritma ......16log8 =
a. 3/4 b. 4/3 c. 2/3 d. 3/2 e. 5/4
10. Hitunglah nilai dari logaritma ......25log2
=
Lampiran 6
a. 2 b. 1 c. 5 d. 4 e. 3
11. Jika2364log =x , maka nilai x adalah......
a. 512 b. 96 c. 32 d. 16 e. 8
12. Hitunglah nilai dari logaritma ......32log7log3log 732 =xx
a. 3 b. 4 c. 1 d. 2 e. 5
13. Jika a=3log2 , nyatakan nilai dari logaritma 3log8 dalam a =……..
a. a21 b. a
32 c. a
23 d. a
31 e. a3
14. Jika diketahui a=5log dan b=7log , nyatakan dengan a dan b untuk log 28
= ..........
a. 1 - a b.1 + a c.2 + a d. -2 + a e. 3 + a
15. Hitunglah nilai dari logaritma ......3log5log6log18log2log =−+−+
a. 90 b. 10 c. 1 d. 0 e. -1
16. Hitunglah nilai dari logaritma ......4log24log150log 555 =+−
a. 1 b. 2 c. 3 d. 4 e. 5
17. Nilai x yang memenuhi persamaan 6243log27log281log =+− xxx
adalah...
a. 3 b. 33 c. 3 d. 9 e. 2
18. Jika 3log =xa dan 3log3 =ya , maka nilai ........=xy
a. 1 b. 3 c.9 d.27 e. 81
19. Hitunglah nilai dari logaritma ......8log25log3log 532 =+−
a. 3 b. 6 c. 9 d. 15 e. 64
20. Jika 27log3log ba = , maka......
a. a = b b. a = b3 c. a3 = b d. ba31
= e. b = a3
21. Sederhanakan bentuk logaritma berikut .......1log.1log.1log =acb
cba
a. -1 b. 1 c. abc d. -abc e.abc1
22. Sederhanakan bentuk logaritma berikut .......log1
log1
log1
=++bbb dca
a.)log(
1acdb b. )log(acdb e. )log( dcab ++
c. )log(1
acdb d. )log(acdb−
23. Hitunglah nilai dari logaritma .......log 221
=a
a. -2 b. 1 c. 1/2 d. 2 e. 3
24. Jika p=3log5 maka .........75log5 =
a. p + 2 b. 2p c. p + 25 d. 5p e. 25p
25. Diketahui a=7log2 dan b=3log2 , maka nilai dari .........14log6 =
a.ba
a+
b.ba
a++1 e.
)1(1ba
a++
c.11
++
ba d.
)1( baa+
-------Selamat Mengerjakan...!-----Setiap Langkah Dapat Menghasilkan Keberhasilan Jika Dilakukan Dengan
Bersungguh-Sungguh Serta Diiringi Dengan DoaGOOD LUCK
LEMBAR JAWABANSOAL UJI COBA
1. 16.
2. 17.
3. 18.
4. 19.
5. 20.
6. 21.
7. 22.
8. 23.
9. 24.
10. 25.
11.
12.
13.
14.
15.
Nama : …………………………
Kelas : …………………………
No. Absen : …………………….
a b c d
a b c d
a b c d
a b c d
a b c d
a b c d
a b c d
a b c d
a b c d
a b c d
a b c d
a b c d
a b c d
a b c d
a b c d
a b c d
a b c d
a b c d
a b c d
a b c d
a b c d
a b c d
a b c d
a b c d
a b c d
KUNCI JAWABAN
SOAL UJI COBA MATERI POKOK LOGARITMA
1. C 6. D 11. D 16. B 21. B
2. B 7. B 12. E 17. C 22. B
3. D 8. D 13. D 18. D 23. A
4. C 9. B 14. A 19. B 24. A
5. D 10. C 15. C 20. B 25. C
DATA NILAI AWAL
Eksperimen (X-1) Kontrol (X-2) Uji Coba (X-3)No Kode
PretestKode
pretestKode
pretest1 E-01 80 K-01 70 U-1 702 E-02 60 K-02 85 U-2 403 E-03 70 K-03 65 U-3 604 E-04 60 K-04 45 U-4 555 E-05 60 K-05 70 U-5 456 E-06 50 K-06 45 U-6 707 E-07 60 K-07 55 U-7 608 E-08 75 K-08 65 U-8 759 E-09 55 K-09 70 U-9 70
10 E-10 70 K-10 80 U-10 6511 E-11 60 K-11 55 U-11 7012 E-12 75 K-12 60 U-12 5513 E-13 70 K-13 55 U-13 7014 E-14 70 K-14 85 U-14 8515 E-15 70 K-15 70 U-15 5516 E-16 70 K-16 60 U-16 7517 E-17 55 K-17 75 U-17 7018 E-18 80 K-18 55 U-18 6019 E-19 70 K-19 60 U-19 5020 E-20 70 K-20 75 U-20 8021 E-21 75 K-21 55 U-21 7522 E-22 80 K-22 55 U-22 8023 E-23 60 K-23 50 U-23 7524 E-24 55 K-24 75 U-24 8025 E-25 85 K-25 55 U-25 6026 E-26 60 K-26 45 U-26 6027 E-27 70 K-27 70 U-27 6528 E-28 75 K-28 70 U-28 5029 E-29 60 K-29 75 U-29 4530 E-30 60 K-30 85 U-30 6031 E-31 60 K-31 45 U-31 5532 E-32 65 K-32 70 U-32 8033 E-33 60 K-33 60 U-33 6534 E-34 55 K-34 60 U-34 4035 E-35 50 K-35 75 U-35 7036 E-36 55 K-36 70 U-36 6037 E-37 90 K-37 65 U-37 6038 E-38 65 K-38 75 U-38 7539 K-39 70
Lampiran 9
= 2510 2525 2435N = 38 39 38X = 66.05 64.74 64.08
S2 = 94.81 128.88 136.29S = 9.74 11.35 11.67
UJI NORMALITAS NILAI AWAL
KELAS EKSPERIMEN (X-1)
Hipotesis:
Ho: Data berdistribusi normal
H1: Data tidak berdistribusi normal
Pengujian Hipotesis
∑=
−=
k
i i
ii
EEO
1
22 )(
χ
Kriteria yang digunakan
diterima jika H0 : tabelhitung22 χχ <
Pengujian Hipotesis
Nilai maksimal = 90
Nilai minimal = 50
Rentang nilai (R) = 90 – 50 = 40
Banyaknya kelas (k) = 1 + 3,3 log 38 =6.213 = 6 kelas
Panjang kelas (P) = 40/6 = 6.67 = 7
Tabel Penolong Menghitung Standar Deviasi Kelas Eksperimen
No. X XX − 2)( XX −1 80 13.95 194.532 60 -6.05 36.633 70 3.95 15.584 60 -6.05 36.635 60 -6.05 36.636 50 -16.05 257.697 60 -6.05 36.638 75 8.95 80.069 55 -11.05 122.16
10 70 3.95 15.5811 60 -6.05 36.6312 75 8.95 80.0613 70 3.95 15.5814 70 3.95 15.5815 70 3.95 15.5816 70 3.95 15.58
Lampiran 10
17 55 -11.05 122.1618 80 13.95 194.5319 70 3.95 15.5820 70 3.95 15.5821 75 8.95 80.0622 80 13.95 194.5323 60 -6.05 36.6324 55 -11.05 122.1625 85 18.95 359.0026 60 -6.05 36.6327 70 3.95 15.5828 75 8.95 80.0629 60 -6.05 36.6330 60 -6.05 36.6331 60 -6.05 36.6332 65 -1.05 1.1133 60 -6.05 36.6334 55 -11.05 122.1635 50 -16.05 257.6936 55 -11.05 122.1637 90 23.95 573.4838 65 -1.05 1.11
2510 3507.89
05.6638
2510)( ===− ∑nX
XrataRata
( )
73694.9808.94
808.94)138(
89.35071
2
2
2
==
=
−=
−
−= ∑
SS
S
nXX
S i
Daftar Nilai Frekuensi Observasi NilaiKelompok Eksperimen
Kelas Bk Zi P(Zi) LuasDaerah
iO iE
49.5 -1.70 0.450550 – 56 124 0.1346 7 4.3 1.6835
56.5 -0.98 0.3159 ####57 – 63 141 0.2563 11 8.2 0.9548
63.5 -0.26 0.0596 ####64 – 70 169 0.2820 11 9.0 0.4327
70.5 0.46 0.2224 ####71 – 77 176 0.1875 4 6.0 0.6667
77.5 1.18 0.4099 ####78 – 84 19.3 0.0718 3 2.3 0.2147
84.5 1.89 0.4817 ####85 – 91 21.1 0.0160 2 0.5 4.3245
91.5 2.61 0.4977 ##Jumlah 38 =2χ 8.2769
Keterangan:
Bk = Batas kelas bawah – 0,5
iZ = Bilangan bantu atau bilangan standar
P( iZ ) = Nilai iZ pada tabel luas dibawah lengkung kurva normal standar
dari O s/d Z
iE = frekuensi yang diharapkan
iO = frekuensi hasil pengamatan
Untuk α = 5%, dengan dk = 6 - 1 = 5 diperoleh 2hitungχ =8.2769, 2
tabelχ = 11,07
Karena 2hitungχ < 2
tabelχ , maka data tersebut berdistribusi normal
( )i
ii
EEO 2−
UJI NORMALITAS NILAI AWAL
KELAS KONTROL (X-2)
Hipotesis:
Ho: Data berdistribusi normal
H1: Data tidak berdistribusi normal
Pengujian Hipotesis
∑=
−=
k
i i
ii
EEO
1
22 )(
χ
Kriteria yang digunakan
diterima jika H0 : tabelhitung22 χχ <
Pengujian Hipotesis
Nilai maksimal = 85
Nilai minimal = 45
Rentang nilai (R) = 85 – 45 = 40
Banyaknya kelas (k) = 1 + 3,3 log 39= 6.251= 6 kelas
Panjang kelas (P) = 40/6 = 6.67= 7
Tabel Penolong Menghitung Standar Deviasi Kelas Eksperimen
No. X XX − 2)( XX −
1 70 5.26 27.632 85 20.26 410.323 65 0.26 0.074 45 -19.74 389.815 70 5.26 27.636 45 -19.74 389.817 55 -9.74 94.948 65 0.26 0.079 70 5.26 27.63
10 80 15.26 232.7611 55 -9.74 94.9412 60 -4.74 22.5013 55 -9.74 94.9414 85 20.26 410.32
Lampiran 11
15 70 5.26 27.6316 60 -4.74 22.5017 75 10.26 105.1918 55 -9.74 94.9419 60 -4.74 22.5020 75 10.26 105.1921 55 -9.74 94.9422 55 -9.74 94.9423 50 -14.74 217.3724 75 10.26 105.1925 55 -9.74 94.9426 45 -19.74 389.8127 70 5.26 27.6328 70 5.26 27.6329 75 10.26 105.1930 85 20.26 410.3231 45 -19.74 389.8132 70 5.26 27.6333 60 -4.74 22.5034 60 -4.74 22.5035 75 10.26 105.1936 70 5.26 27.6337 65 0.26 0.0738 75 10.26 105.1939 70 5.26 27.63
2525 4897.44
7436.6439
2525)( ===− ∑nX
XrataRata
( )
35253.118799.128
8799.128)139(
44.48971
2
2
2
==
=
−=
−
−= ∑
SS
S
nXX
S i
Daftar Nilai Frekuensi Observasi NilaiKelompok Kontrol
Kelas Bk Zi P(Zi)Luas
Daerah iO iE
44.5 -1.78 0.459145 – 51 -9.38 0.0905 5 3.0 1.3575
51.5 -1.17 0.3686 -0.1852 – 58 -10.86 0.1807 7 6.0 0.1803
58.5 -0.55 0.1879 -1.7759 – 65 -12.33 0.1322 8 4.4 3.0328
65.5 0.07 0.0557 -1.2866 – 72 -13.81 0.2237 9 7.4 0.3546
72.5 0.68 0.2794 -2.1773 – 79 -15.28 0.1398 6 4.6 0.4168
79.5 1.30 0.4192 -1.3680 – 86 -16.76 0.0596 4 2.0 2.1018
86.5 1.92 0.4788 -0.58Jumlah 39 =2χ 7.4437
Keterangan:
Bk = Batas kelas bawah – 0,5
iZ = Bilangan bantu atau bilangan standar
P( iZ ) = Nilai iZ pada tabel luas dibawah lengkung kurva normal standar
dari O s/d Z
iE = Frekuensi yang diharapkan
iO = Frekuensi hasil pengamatan
Untuk α = 5%, dengan dk = 6 - 1 = 5 diperoleh 2hitungχ =7,4437, 2
tabelχ = 11,07
Karena 2hitungχ < 2
tabelχ , maka data tersebut berdistribusi normal.
( )i
ii
EEO 2−
UJI NORMALITAS NILAI AWALKELAS UJI COBA (X-3)
Hipotesis:
Ho: Data berdistribusi normal
H1: Data tidak berdistribusi normal
Pengujian Hipotesis
∑=
−=
k
i i
ii
EEO
1
22 )(
χ
Kriteria yang digunakan
diterima jika H0 : tabelhitung22 χχ <
Pengujian Hipotesis
Nilai maksimal = 85
Nilai minimal = 40
Rentang nilai (R) = 85 – 40 = 45
Banyaknya kelas (k) = 1 + 3,3 log 38= 6.213= 6 kelas
Panjang kelas (P) = 45/6 = 7.5 = 8
Tabel Penolong Menghitung Standar Deviasi Kelas Eksperimen
No. X XX − 2)( XX −
1 70 5.92 35.062 40 -24.08 579.803 60 -4.08 16.644 55 -9.08 82.435 45 -19.08 364.016 70 5.92 35.067 60 -4.08 16.648 75 10.92 119.279 70 5.92 35.06
10 65 0.92 0.8511 70 5.92 35.0612 55 -9.08 82.4313 70 5.92 35.0614 85 20.92 437.6915 55 -9.08 82.43
Lampiran 12
16 75 10.92 119.2717 70 5.92 35.0618 60 -4.08 16.6419 50 -14.08 198.2220 80 15.92 253.4821 75 10.92 119.2722 80 15.92 253.4823 75 10.92 119.2724 80 15.92 253.4825 60 -4.08 16.6426 60 -4.08 16.6427 65 0.92 0.8528 50 -14.08 198.2229 45 -19.08 364.0130 60 -4.08 16.6431 55 -9.08 82.4332 80 15.92 253.4833 65 0.92 0.8534 40 -24.08 579.8035 70 5.92 35.0636 60 -4.08 16.6437 60 -4.08 16.6438 75 10.92 119.27
2435 5042.76
07.6438
2435)( ===− ∑nX
XrataRata
( )
6744.11291.136
291.136)138(
76.50421
2
2
2
==
=
−=
−
−= ∑
SS
S
nxx
S i
Daftar Nilai Frekuensi Observasi NilaiKelompok Kontrol
Kelas Bk Zi P(Zi)Luas
Daerah iO iE
39.5 -2.11 0.481740 – 47 3.62 0.0595 4 2.1 1.6117
47.5 -1.42 0.422248 – 55 4.35 0.1518 6 5.5 0.0524
55.5 -0.73 0.270456 – 63 5.08 0.2983 9 10.7 0.2815
63.5 -0.05 0.027964 – 71 5.81 0.2012 10 7.2 1.0493
71.5 0.64 0.229172 – 79 6.55 0.1706 5 6.1 0.2122
79.5 1.32 0.399780 – 87 7.28 0.0747 5 2.7 1.9856
87.5 2.01 0.4744 ####Jumlah 38 =2χ 5.1927
Keterangan:
Bk = Batas kelas bawah – 0,5
iZ = Bilangan bantu atau bilangan standar
P( iZ ) = Nilai iZ pada tabel luas dibawah lengkung kurva normal standar
dari O s/d Z
iE = Frekuensi yang diharapkan
iO = Frekuensi hasil pengamatan
Untuk α = 5%, dengan dk = 6 - 1 = 5 diperoleh 2hitungχ = 5.1927, 2
tabelχ = 11,07
Karena 2hitungχ < 2
tabelχ , maka data tersebut berdistribusi normal
( )i
ii
EEO 2−
UJI HOMOGENITAS DATA AWAL ANTARA KELOMPOK
EKSPERIMEN (X-1), KONTROL (X-2) DAN UJI COBA (X-3)
Hipotesis yang digunakan dalam uji homogenitas lebih dari dua kelompok
adalah:
222
211
222
210
...:
...:
k
k
HH
ααα
ααα
≠≠≠
===
Rumus yang digunakan adalah:
}log)1(){10(ln 22 ∑ −−= ii SnBχ
dengan
B ( ) ( )1log 2 −∑= inS dan( )
( )11 2
2
−∑−∑
=i
ii
nSn
S
Dengan kriteria pengujian adalah H0 diterima jika 2hitungχ < 2
tabelχ untuk taraf
nyata %5=α dengan dk = k – 1.
Sumber Data Homogenitas
Sumber variasi X-1 X-2 X-3Jumlah 2510 2525 2435
N 38 39 38X 66.05 64.74 64.08
Varian (S2) 94.81 128.88 136.29Standar deviasi (S) 9.74 11.35 11.67
Uji Bartlett
Sampel dk = ni - 1 1/dk si2 Log
si2
dk.Logsi
2 dk * si2
1 37 0.0270 94.808 1.977 73.143 3507.8952 37 0.0270 136.291 2.134 78.975 5042.7633 38 0.0263 128.880 2.110 80.187 4897.436
Jumlah 112 232.306 13448.094
Lampiran 13
13448.094=
112= 120.07227
B = (Log s2 ) Σ(ni - 1)
B = 2.079443 112
B = 232.8976
363165.1}306.232898.232{302585,2
log)1(){10(ln
2
2
22
=
−=
−−= ∑
χ
χ
χ ii SnB
Untuk = 5% dengan dk = k-1 = 3-1 = 2 diperoleh 2hitungχ = 1.36 dan 2
tabelχ = 5.99.
Karena 2hitungχ < 2
tabelχ , maka homogen.
( )( )∑
∑−
−=
11 2
2
i
ii
nsn
s
UJI KESAMAAN DUA RATA-RATA NILAI AWALANTARA KELOMPOK EKSPERIMEN (X-1) DAN KONTROL (X-2)
Hipotesis:
21
210
::
µµµµ
>≤
aHH
Uji Hipotesis
Untuk menguji hipotesis digunakan rumus:
21 n1
n1s
xxt 21
+
−=
Dimana,
( ) ( )2nn
1n1nS
21
222
211
−+−+−
=ss
Ha diterima apabila )2)(211(211( 21 −+−− ≤≤− nnttt αα
Dari data diperoleh:
Sumber variasi Eksperimen Kontrol
Jumlah 2510.00 2525.00N 38 39
X 66.05 64.74Varians (S2) 94.8080 128.8799
Standart deviasi (S) 9.74 11.35
Berdasarkan rumus di atas diperoleh:( ) ( ) 5864.10
239388799.1281398080.94138S =
−+−+−
=
Lampiran 14
542.0
391
38115.975211
97.7389.72t =+
−=
Pada α = 5% dengan dk = 38+ 39 - 2 = 75 diperoleh t(0.95)(75) =1.99
Karena t berada pada daerah penerimaan Ha, maka dapat disimpulkan bahwakelompok eksperimen tidak ada perbedaan dengan kelompok kontrol.
-1.99 1.990.542
Contoh Analisis Validitas Soal Pilihan Ganda
Rumus :})(}{)({
))((2222 YYNXXN
YXXYNrxyΣ−ΣΣ−Σ
ΣΣ−Σ=
Keterangan :
N = jumlah responden.
Σ X = jumlah skor tiap item.
Σ Y = jumlah skor total.
Σ XY = jumlah skor perkalian X dan Y.
Apabila tabelhitung rr ≥ maka dianggap signifikan
Berikut ini contoh perhitungan pada butir soal no 1, selanjutnya untuk butir soal
yang lain dihitung dengan cara yang sama, dan diperoleh seperti pada tabel analisis
butir soal.
No Kode Butir soalno 1 (X)
Skor Total(Y) Y2 XY
1 A-14 1 23 529 232 A-13 1 21 441 213 A-18 1 21 441 214 A-32 1 20 400 205 A-12 1 20 400 206 A-23 1 19 361 197 A-08 1 19 361 198 A-10 1 18 324 189 A-17 1 18 324 1810 A-09 1 17 289 1711 A-11 1 17 289 1712 A-21 1 17 289 1713 A-01 1 16 256 1614 A-02 1 16 256 1615 A-05 1 15 225 1516 A-07 1 15 225 1517 A-28 0 13 169 018 A-03 1 13 169 1319 A-04 1 12 144 1220 A-15 0 12 144 021 A-20 1 12 144 1222 A-24 1 10 100 1023 A-26 0 8 64 024 A-27 0 8 64 0
Lampiran 16
25 A-30 0 7 49 026 A-31 0 7 49 027 A-06 0 7 49 028 A-16 0 6 36 029 A-19 0 6 36 030 A-25 0 6 36 031 A-29 0 5 25 032 A-22 0 5 25 033 A-33 0 3 9 0
Jumlah 20 432 6722 339
Berdasarkan tabel tersebut diperoleh:Jumlah skor total yang menjawab benar pada no 1Mp = Banyaknya siswa yang menjawab benar pada no 1
339= 20
= 16.95
Jumlah skor totalMt =Banyaknya siswa
432=
33
= 13.09
Jumlah skor yang menjawab benar pada no 1p =Banyaknya siswa
20=33
= 0.61
16.95 13.09 0.61rpbis =5.69 0.39
= 0.842
Pada taraf signifikansi 5%, dengan N = 33, diperoleh ttabel = 0.344Karena rhitung > rtabel, maka dapat disimpulkan bahwa butir item tersebutvalid.
PERHITUNGAN RELIABILITAS SOAL UJI COBA
Rumus:
Keterangan:r11 : reliabilitas yang dicariN : jumlah soal yang validP : proporsi peserta tes menjawab benarQ : proporsi peserta tes menjawab salah
S2 : varian
KriteriaInterval Kriteriar11 < 0,2 Sangat rendah
0,2 < r11 < 0,4 Rendah0,4 < r11 < 0,6 Sedang0,6 < r11 < 0,8 Tinggi0,8 < r11 < 1,0 Sangat tinggi
Berdasarkan tabel pada analisis uji coba, diperoleh:
N = 20
pq = 5.7925
2S =N
NX
X2
2 )(∑∑ − = 3251.32
33
)33
186624(6722=
−
8640.0]3251.32
7925.53251.32][120
20[11 =−
−=r
Nilai koefisien korelasi tersebut pada interval 0,6-0,8 dalam kategori tinggi.
Lampiran 17
−
−= ∑
2
2
11 1 SpqS
nnr
CONTOH PERHITUNGAN TINGKAT KESUKARANSOAL NOMOR 1
Rumus
Keterangan:IK : Indeks kesukaran
JBA : Jumlah yang benar pada butir soal pada kelompok atasJBB : Jumlah yang benar pada butir soal pada kelompok bawahJSA : Banyaknya siswa pada kelompok atasJSB : Banyaknya siswa pada kelompok bawah
KriteriaInterval IK Kriteria
IK = 0.00 Terlalu sukar0.00 < IK < 0.30 Sukar0.30 < IK < 0.70 Sedang0.70 < IK < 1.00 Mudah
IK = 1.00 Terlalu mudah
Berikut ini contoh perhitungan pada butir soal no 1, selanjutnya untuk butir soal yang lain dihitung dengan cara yang sama, dan diperoleh seperti pada tabelanalisis butir soal.
Kelompok Atas Kelompok BawahNo Kode Skor No Kode Skor1 A-14 1 1 A-28 02 A-13 1 2 A-03 13 A-18 1 3 A-04 14 A-32 1 4 A-15 05 A-12 1 5 A-20 16 A-23 1 6 A-24 17 A-08 1 7 A-26 08 A-10 1 8 A-27 09 A-17 1 9 A-30 010 A-09 1 10 A-31 011 A-11 1 11 A-06 012 A-21 1 12 A-16 013 A-01 1 13 A-19 014 A-02 1 14 A-25 015 A-05 1 15 A-29 016 A-07 1 16 A-22 0
Jumlah 16 17 A-33 0 Jumlah 4
16 + 4IK =33
= 0.61
Berdasarkan kriteria, maka soal no 1 mempunyai tingkat kesukaran yang sedang.
BA
BA
JSJSJBJB
IK++
=
Lampiran 18
CONTOH PERHITUNGAN DAYA PEMBEDASOAL PILIIHAN GANDA MATERI POKOK LOGARITMA
Rumus
ATAU
Keterangan:DP : Daya PembedaJBA : Jumlah yang benar pada butir soal pada kelompok atasJBB : Jumlah yang benar pada butir soal pada kelompok bawah
JSA :Banyaknya siswa padakelompok atas
Kriteria
Interval DP Kriteria DP < 0.00 Sangat jelek
0.00 < DP < 0.20 Jelek0.20 < DP < 0.40 Cukup0.40 < DP < 0.70 Baik0.70 < DP < 1.00 Sangat Baik
PerhitunganBerikut ini contoh perhitungan pada butir soal no 1, selanjutnya untuk butir soalyang lain dihitung dengan cara yang sama, dan diperoleh seperti pada tabelanalisis butir soal.
Kelompok Atas Kelompok BawahNo Kode Skor No Kode Skor1 A-14 1 1 A-28 02 A-13 1 2 A-03 13 A-18 1 3 A-04 14 A-32 1 4 A-15 05 A-12 1 5 A-20 16 A-23 1 6 A-24 17 A-08 1 7 A-26 08 A-10 1 8 A-27 09 A-17 1 9 A-30 010 A-09 1 10 A-31 011 A-11 1 11 A-06 012 A-21 1 12 A-16 013 A-01 1 13 A-19 0
B
B
A
A
JSJB
JSJB
DP −=A
BA
JSJBJB
DP−
=
Lampiran 19
14 A-02 1 14 A-25 015 A-05 1 15 A-29 016 A-07 1 16 A-22 0
Jumlah 16 17 A-33 0Jumlah 4
16 4DP =16 17
= 0.76
Berdasarkan kriteria, maka soal no 1 mempunyai daya pembeda sangat baik
DATA NILAI POSTTEST
Eksperimen (X-1) Kontrol (X-2)No Kode posttest Kode Posttest1 E-01 80 K-01 702 E-02 70 K-02 503 E-03 75 K-03 654 E-04 65 K-04 405 E-05 80 K-05 656 E-06 55 K-06 707 E-07 75 K-07 608 E-08 65 K-08 709 E-09 60 K-09 6510 E-10 70 K-10 7011 E-11 70 K-11 6012 E-12 65 K-12 8013 E-13 75 K-13 6014 E-14 90 K-14 6515 E-15 75 K-15 7016 E-16 70 K-16 4517 E-17 80 K-17 7018 E-18 65 K-18 6019 E-19 70 K-19 6520 E-20 75 K-20 6521 E-21 70 K-21 4522 E-22 70 K-22 6023 E-23 75 K-23 6024 E-24 80 K-24 4525 E-25 70 K-25 5526 E-26 65 K-26 6027 E-27 80 K-27 6528 E-28 75 K-28 6529 E-29 60 K-29 6030 E-30 75 K-30 7031 E-31 60 K-31 6532 E-32 85 K-32 6033 E-33 65 K-33 6034 E-34 80 K-34 6535 E-35 75 K-35 6036 E-36 90 K-36 6037 E-37 75 K-37 5538 E-38 80 K-38 7539 K-39 65 = 2760 2415
N = 38 39X = 72.63 61.92S2 = 64.51 70.55S = 8.03 8.40
Lampiran 20
UJI NORMALITAS NILAI POSTTEST
KELAS EKSPERIMEN (X-1)
Hipotesis:
Ho: Data berdistribusi normal
H1: Data tidak berdistribusi normal
Pengujian Hipotesis
∑=
−=
k
i i
ii
EEO
1
22 )(
χ
Kriteria yang digunakan
diterima jika H0 : tabelhitung22 χχ <
Pengujian Hipotesis
Nilai Maksimal = 90
Nilai Minimal = 55
Rentang Nilai (R) = 90 - 55 = 35
Banyak Kelas (K) = 1 + (3,3) log 38 = 6,213 = 6 kelas
Panjang Kelas (P) =6
35 = 5.8333 = 6
Tabel Penolong Menghitung Standar DeviasiKelas Eksprimen
No. X XX − 2)( XX −1 80 3.73 54.29362 70 -2.63 6.92523 75 2.37 5.60944 65 -7.63 58.24105 80 7.37 54.29366 55 -17.63 310.87267 75 2.37 5.60948 65 -7.63 58.24109 60 -12.63 159.5568
10 70 -2.63 6.925211 70 -2.63 6.925212 65 -7.63 58.241013 75 2.37 5.609414 90 17.37 301.662015 75 2.37 5.609416 70 -2.63 6.925217 80 7.37 54.293618 65 -7.63 58.241019 70 -2.63 6.925220 75 2.37 5.6094
Lampiran 21
21 70 -2.63 6.925222 70 -2.63 6.925223 75 2.37 5.609424 80 7.37 54.293625 70 -2.63 6.925226 65 -7.63 58.241027 80 7.37 54.293628 75 2.37 5.609429 60 -12.63 159.556830 75 2.37 5.609431 60 -12.63 159.556832 85 12.37 152.977833 65 -7.63 58.241034 80 7.37 54.293635 75 2.37 5.609436 90 17.37 301.662037 75 2.37 5.609438 80 7.37 54.2936
Jumlah 2760 2386.8421
X =nX∑ = =
382760 72.6316
2S =1
)( 2
−
−∑
nxx
=)138(
8421.2386−
= 64.5092
S = 8.03176
Daftar Nilai Frekuensi Observasi NilaiKelompok Eksperimen
Kelas Bk Zi P(Zi)Luas
Daerah iO iE
54.5 -2.26 0.453555 – 60 -20.71 0.1097 4 4.4 0.0343
60.5 -1.51 0.3438 ####61 – 66 -22.99 0.2107 6 8.4 0.6995
66.5 -0.76 0.1331 ####67 – 72 -25.27 0.2624 8 10.5 0.5936
72.5 -0.02 0.1293 ####73 – 78 -27.55 0.2145 10 8.6 0.2350
78.5 0.73 0.3438 ####79 – 84 -29.83 0.1097 7 4.4 1.5548
84.5 1.48 0.4535 ####85 – 90 -32.11 0.0371 3 1.5 1.5487
90.5 2.22 0.4906 ####Jumlah 38 =2χ 4.6659
Keterangan:
Bk = Batas kelas bawah – 0,5
iZ = Bilangan Bantu atau Bilangan Standar
P( iZ ) = Nilai iZ pada tabel luas dibawah lengkung kurva normal standar
dari O s/d Z
iE = frekuensi yang diharapkan
iO = frekuensi hasil pengamatan
Berdasarkan perhitungan uji normalitas di atas, diperoleh 2hitungχ = 4.6659
dan 2tabelχ = 11.07 dengan dk = 6-1 = 5, %5=α . Jadi 22
tabelhitung χχ < berarti data
yang diperoleh berdistribusi normal. Jadi nilai posttest pada kelompok
eksperimen berdistribusi normal.
( )i
ii
EEO 2−
UJI NORMALITAS NILAI POSTTEST
KELAS KONTROL (X-2)
Hipotesis:
Ho: Data berdistribusi normal
H1: Data tidak berdistribusi normal
Pengujian Hipotesis
∑=
−=
k
i i
ii
EEO
1
22 )(
χ
Kriteria yang digunakan
diterima jika H0 : tabelhitung22 χχ <
Pengujian Hipotesis
Nilai Maksimal = 80
Nilai Minimal = 40
Rentang Nilai (R) = 80 - 40 = 40
Banyak Kelas (K) = 1 + (3,3) log 39 = 6,251 = 6 kelas
Panjang Kelas (P) =640 = 6.6667 = 7
Tabel Penolong Menghitung Standar DeviasiKelompok Kontrol
No. X XX − 2)( XX −1 70 8.08 65.242 50 -11.92 142.163 65 3.08 9.474 40 -21.92 480.625 65 3.08 9.476 70 8.08 65.247 60 -1.92 3.708 70 8.08 65.249 65 3.08 9.47
10 70 8.08 65.2411 60 -1.92 3.7012 80 18.08 326.7813 60 -1.92 3.7014 65 3.08 9.4715 70 8.08 65.2416 45 -16.92 286.3917 70 8.08 65.2418 60 -1.92 3.7019 65 3.08 9.4720 65 3.08 9.4721 45 -16.92 286.39
Lampiran 22
22 60 -1.92 3.7023 60 -1.92 3.7024 45 -16.92 286.3925 55 -6.92 47.9326 60 -1.92 3.7027 65 3.08 9.4728 65 3.08 9.4729 60 -1.92 3.7030 70 8.08 65.2431 65 3.08 9.4732 60 -1.92 3.7033 60 -1.92 3.7034 65 3.08 9.4735 60 -1.92 3.7036 60 -1.92 3.7037 55 -6.92 47.9338 75 13.08 171.0139 65 3.08 9.47
Jumlah 2415 2680.77
X =nX∑ = =
392415 61.92
2S =1
)( 2
−−∑
nXX =
)139(77.2680
−= 70.5466
S = 8.3992
Daftar Nilai Frekuensi Observasi Nilai Kelompok Kontrol
Kelas Bk Zi P(Zi)Luas
Daerah iO iE
39.5 -2.67 0.475040 – 46 -2.33 0.0881 4 3.4 0.0926
46.5 -1.84 0.3869 ####47 – 53 -2.75 0.2097 3 8.2 3.2788
53.5 -1.00 0.1772 ####54 – 60 -3.16 0.2913 14 11.4 0.6132
60.5 -0.17 0.1141 ####61 – 67 -3.58 0.2367 11 9.2 0.3389
67.5 0.66 0.3508 ####68 – 74 -3.99 0.1125 5 4.4 0.0855
74.5 1.50 0.4633 ####75 - 81 -4.40 0.0312 2 1.2 0.5041
81.5 2.33 0.4945 ####Jumlah 39 =2χ 4.9130
Keterangan:
Bk = Batas kelas bawah – 0,5
iZ = Bilangan bantu atau bilangan standar
P( iZ ) = Nilai iZ pada tabel luas dibawah lengkung kurva normal standar
dari O s/d Z
iE = Frekuensi yang diharapkan
iO = Frekuensi hasil pengamatan
Berdasarkan perhitungan uji normalitas di atas, diperoleh 2hitungχ = 4.913
dan 2tabelχ = 11.07 dengan dk = 6-1 = 5, %5=α . Jadi 22
tabelhitung χχ < berarti data
yang diperoleh berdistribusi normal. Jadi nilai posttest pada kelompok kontrol
berdistribusi normal.
( )i
ii
EEO 2−
UJI HOMOGENITAS DATA HASIL BELAJAR ANTARA
KELOMPOK EKSPERIMEN (X-1) DAN KELOMPOK KONTROL (X-2)
Sumber Data
Sumber Variasi KelasKontrol
KelasEksperimen
Jumlah 2415 2760N 39 38
X 61.9231 72.6316Varians (S2) 70.54656 64.5092
Standart deviasi (S) 8.3992 8.0318
Tabel Uji Bartlett
Sampel dk = ni - 1 1/dk Si2 Log Si
2 dk.Log Si2 dk * Si2
1 38 0.0263 70.5466 1.8485 70.2421 2680.7692
2 37 0.0270 64.5092 1.8096 66.9560 2386.8421
Jumlah 75 137.198 5067.611
568151.6775
611.5067)1(
)1( 22 ==
−
−=
∑∑
i
ii
nSn
S
∑ −= )1()( 2inLogSB
B = (1.829742)(75)B = 137.23065
0749681.0)1981.1372306.137)(302581,2(
)log)1()(10(ln
2
2
22
=
−=
−−= ∑
χ
χ
χ ii SnB
Untuk = 5% dengan dk = k-1 = 2-1 = 2 diperoleh 2hitungχ = 0.075
dan 2tabelχ = 3.84. Karena 2
hitungχ < 2tabelχ , maka homogen.
Lampiran 23
UJI PERBEDAAN DUA RATA-RATA HASIL BELAJAR ANTARA
KELOMPOK EKSPERIMEN (X-1) DAN KONTROL (X-2)
Hipotesis
21
210
::
µµµµ
>=
aHH
Uji Hipotesis
Untuk menguji hipotesis digunakan rumus:
+
−+−+−
−=
2121
222
211
21
112
)1()1('
nnnnsnsn
xxt
Ha diterima apabila t > t ( ) )2(1 21 −+− nnα
t(1-α a)(n1+n2-2)
Dari data diperoleh:
Sumber variasi Kelas Eksperimen Kelas Kontrol
Jumlah 2760 2415N 38 39X 72.6316 61.9231
Varians (S2) 64.5092 70.5466Standart deviasi (S) 8.0318 8.3992
Berdasarkan rumus di atas diperoleh:
715.5'391
381
2393855.70)139(51,64)138(
92,6163,72'
=
+
−+−+−
−=
t
t
Pada α = 5% dengan dk = 38+ 39 - 2 = 75 diperoleh t(0.95)(75) =1.67
Lampiran 24
Karena t berada pada daerah penerimaan Ha, maka dapat disimpulkan bahwa
kelompok eksperimen ada perbedaan dengan kelompok kontrol.
1,99 5.715
LUAS DI BAWAH LENGKUNGAN KURVA NORMAL STANDARDARI 0 S/D Z
z 0 1 2 3 4 5 6 7 8 90,0 0000 0040 0080 0120 0160 0199 0239 0279 0319 03590,1 0398 0438 0478 0517 0557 0596 0636 0675 0714 07430,2 0793 0832 0871 0910 0948 0987 1026 1064 1103 11410,3 1179 1217 1255 1293 1331 1368 1406 1443 1480 15170,4 1554 1591 1628 1664 1700 1736 1772 1808 1844 18790,5 1915 1950 1985 2019 2054 2088 2123 2157 2190 22240,6 2258 2291 2324 2357 2389 2422 2454 2486 2517 25490,7 2580 2612 2642 2673 2703 2734 2764 2794 2823 28520,8 2810 2612 2939 2967 2995 3023 3051 3078 3106 31330,9 3159 3186 3212 3238 3264 3289 3315 3340 3365 33891,0 3413 3448 3461 3485 3508 3531 3554 357 3599 36211,1 3643 3665 3686 3708 3729 3749 3770 3790 3810 38301,2 3849 3869 3888 3907 3925 3944 3962 3980 3997 40151,3 4032 4049 4066 4082 4099 4115 4131 4147 4162 41771,4 4192 4207 4222 4236 4251 4265 4279 4292 4306 43191,5 4332 4345 4357 4370 4382 4394 4406 4419 4429 44411,6 4452 4463 4474 4484 4495 4505 4515 4525 4535 45451,7 4554 4564 4573 4582 4591 4599 4608 4616 4625 46331,8 4641 4649 4656 4664 4671 4678 4686 4693 4699 47061,9 4713 4719 4726 4732 4738 4744 4750 4756 4761 47672,0 4772 4778 4783 4788 4793 4798 4808 4808 4812 48172,1 4821 4826 4830 4864 4838 4842 4846 4850 4854 48572,2 4861 4864 4868 4871 4875 4878 4881 4884 4887 48902,3 4898 4896 4898 4901 4904 4906 4909 4911 4913 49162,4 4918 4920 4922 4925 4927 4929 4931 4932 4934 49362,5 4938 4940 4941 4943 4945 4946 4948 4949 4951 49522,6 4953 4955 4956 4957 4959 4960 4961 4962 4963 49642,7 4965 4966 4967 4968 4969 4970 4971 4972 4973 49742,8 4974 4975 4976 4977 4977 4978 4979 4979 4980 49812,9 4981 4982 4982 4983 4984 4984 4985 4985 4986 49863,0 4987 4987 4987 4988 4988 4989 4989 4989 4990 49903,1 4990 4991 4991 4991 4992 4992 4992 4992 4993 49933,2 4993 4993 4994 4994 4994 4994 4994 4994 4995 49953,3 4995 4995 4995 4986 4996 4996 4996 4996 4997 49973,4 4997 4997 4997 4997 4997 4997 4997 4997 4997 49983,5 4998 4998 4998 4998 4998 4998 4998 4998 4998 49983,6 4998 4998 4999 4999 4999 4999 4999 4999 4999 49993,7 4999 4999 4999 4999 4999 4999 4999 4999 4999 49993,8 4999 4999 4999 4999 4999 4999 4999 4999 4999 49993,9 5000 5000 5000 5000 5000 5000 5000 5000 5000 5000
LEMBAR OBSERVASI KEAKTIFAN PESERTA DIDIKPERTEMUAN I
Hari/Tanggal : Senin, 14 Agustus 2010
Pengamat : Ahmad Arifuddin
Petunjuk : Berikan penilaian anda yang sesuai pada kolom dibawah dengan
memberikan tanda centang.
Dilakukan SkorNo. Aspek yang diamati Ya Tidak 1 2 3 41. Mendengarkan penjelasan guru P P
2. Keaktifan bertanya kepada teman dan
guru
P P
3. Menjawab pertanyaan guru P P
4. Berani mengemukakan pendapat P P
5. Mendiskusikan materi P P
6. Merumuskan strategi baru dalam
pemecahan masalah
P P
7. Mengembangkan masalah yang ada P P
8. Siswa dapat menggeneralisasikan suatu
masalah
P P
9. Mengerjakan soal yang diberikan guru P P
10. Berani menyimpulkan pelajaran P P
11. Semangat mengikuti pelajaran P P
Jumlah 2 8 9 8
Keterangan:1=Banyaknya peserta didik yang melakukan aktivitas <25%2=Banyaknya peserta didik yang melakukan aktivitas 25%-50%3=Banyaknya peserta didik yang melakukan aktivitas >50% dan <75%4=Banyaknya peserta didik yang melakukan aktivitas ≥ 75%
Skor maksimal ideal = 44Skor hasil pengamatan = 27Presentase aktivitas peserta didik sebesar = 61,36 %
LEMBAR OBSERVASI KEAKTIFAN PESERTA DIDIKPERTEMUAN II
Hari/Tanggal : Senin, 21 Agustus 2010
Pengamat : Ahmad Arifuddin
Petunjuk : Berikan penilaian anda yang sesuai pada kolom dibawah dengan
memberikan tanda centang.
Dilakukan SkorNo. Aspek yang diamati Ya Tidak 1 2 3 411. Mendengarkan penjelasan guru P P
12. Keaktifan bertanya kepada teman dan
guru
P P
13. Menjawab pertanyaan guru P P
14. Berani mengemukakan pendapat P P
15. Mendiskusikan materi P P
16. Merumuskan strategi baru dalam
pemecahan masalah
P P
17. Mengembangkan masalah yang ada P P
18. Siswa dapat menggeneralisasikan suatu
masalah
P P
19. Mengerjakan soal yang diberikan guru P P
20. Berani menyimpulkan pelajaran P P
11. Semangat mengikuti pelajaran P P
Jumlah 0 4 12 20
Keterangan:1=Banyaknya peserta didik yang melakukan aktivitas <25%2=Banyaknya peserta didik yang melakukan aktivitas 25%-50%3=Banyaknya peserta didik yang melakukan aktivitas >50% dan <75%4=Banyaknya peserta didik yang melakukan aktivitas ≥ 75%
Skor maksimal ideal = 44Skor hasil pengamatan = 36Presentase aktivitas peserta didik sebesar = 81,81 %
LEMBAR PENGAMATAN UNTUK GURUPERTEMUAN II
Hari/Tanggal : Senin, 21 Agustus 2010Pengamat : Ahmad ArifuddinPetunjuk : Berikan penilaian anda yang sesuai pada kolom dibawah dengan
memberikan tanda centang.Dilakukan SkorNo. Aspek yang Diamati
Ya Tidak 1 2 3 4Kegiatan Awala. Menyampaikan tujuan pembelajaran P P
b. Memberi apersepsi P P
1.
c. Memberi motivasi P P
Kegiatan Intia. Menjelaskan konsep logaritma P P
b. Memberikan waktu yang cukup kepada siswauntuk mengeksplorasi problem
P P
c. Memberi dorongan kepada peserta didik untukmengerjakan soal sendiri
P P
d. Mengawasi peserta didik dalam mengerjakansoal
P P
e. Memberi kesempatan kepada peserta didikuntuk mempresentasikan hasil kerjaannya didepan kelas
P P
f. Memberi kesempatan kepada peserta didikuntuk melakukan tanya jawab dari tugas yangtelah dikerjakan
P P
g. Membahas masalah P P
2.
h. Menjawab pertanyaan P P
Penutupa. Mengarahkan peserta didik dalam
menyimpulkan materiP P
b. Memberi tes evaluasi P P
3.
c. Memberi tugas P P
Jumlah 24 24
Keterangan: 1 = Tidak baik2 = kurang baik3 = Baik4 = Sangat baik
Skor Maksimal = 56Skor = 48Presentase Skor = 85.71 %
db t 0,995 t 0,99 t 0,975 t 0,95 t 0,925 t 0,90 t 0.75 t 0.70 t 0.60 t 0.55
60 2.66 2.39 2.00 1.67 1.46 1.30 0.68 0.53 0.25 0.1361 2.66 2.39 2.00 1.67 1.46 1.30 0.68 0.53 0.25 0.1362 2.66 2.39 2.00 1.67 1.46 1.30 0.68 0.53 0.25 0.1363 2.66 2.39 2.00 1.67 1.46 1.30 0.68 0.53 0.25 0.1364 2.65 2.39 2.00 1.67 1.46 1.29 0.68 0.53 0.25 0.1365 2.65 2.39 2.00 1.67 1.46 1.29 0.68 0.53 0.25 0.1366 2.65 2.38 2.00 1.67 1.46 1.29 0.68 0.53 0.25 0.1367 2.65 2.38 2.00 1.67 1.46 1.29 0.68 0.53 0.25 0.1368 2.65 2.38 2.00 1.67 1.46 1.29 0.68 0.53 0.25 0.1369 2.65 2.38 1.99 1.67 1.46 1.29 0.68 0.53 0.25 0.1370 2.65 2.38 1.99 1.67 1.46 1.29 0.68 0.53 0.25 0.1371 2.65 2.38 1.99 1.67 1.46 1.29 0.68 0.53 0.25 0.1372 2.65 2.38 1.99 1.67 1.46 1.29 0.68 0.53 0.25 0.1373 2.64 2.38 1.99 1.67 1.45 1.29 0.68 0.53 0.25 0.1374 2.64 2.38 1.99 1.67 1.45 1.29 0.68 0.53 0.25 0.1375 2.64 2.38 1.99 1.67 1.45 1.29 0.68 0.53 0.25 0.1376 2.64 2.38 1.99 1.67 1.45 1.29 0.68 0.53 0.25 0.1377 2.64 2.38 1.99 1.66 1.45 1.29 0.68 0.53 0.25 0.1378 2.64 2.38 1.99 1.66 1.45 1.29 0.68 0.53 0.25 0.1379 2.64 2.37 1.99 1.66 1.45 1.29 0.68 0.53 0.25 0.1380 2.64 2.37 1.99 1.66 1.45 1.29 0.68 0.53 0.25 0.1381 2.64 2.37 1.99 1.66 1.45 1.29 0.68 0.53 0.25 0.1382 2.64 2.37 1.99 1.66 1.45 1.29 0.68 0.53 0.25 0.1383 2.64 2.37 1.99 1.66 1.45 1.29 0.68 0.53 0.25 0.1384 2.64 2.37 1.99 1.66 1.45 1.29 0.68 0.53 0.25 0.1385 2.63 2.37 1.99 1.66 1.45 1.29 0.68 0.53 0.25 0.1386 2.63 2.37 1.99 1.66 1.45 1.29 0.68 0.53 0.25 0.1387 2.63 2.37 1.99 1.66 1.45 1.29 0.68 0.53 0.25 0.1388 2.63 2.37 1.99 1.66 1.45 1.29 0.68 0.53 0.25 0.1389 2.63 2.37 1.99 1.66 1.45 1.29 0.68 0.53 0.25 0.1390 2.63 2.37 1.99 1.66 1.45 1.29 0.68 0.53 0.25 0.1391 2.63 2.37 1.99 1.66 1.45 1.29 0.68 0.53 0.25 0.1392 2.63 2.37 1.99 1.66 1.45 1.29 0.68 0.53 0.25 0.1393 2.63 2.37 1.99 1.66 1.45 1.29 0.68 0.53 0.25 0.1394 2.63 2.37 1.99 1.66 1.45 1.29 0.68 0.53 0.25 0.1395 2.63 2.37 1.99 1.66 1.45 1.29 0.68 0.53 0.25 0.13
Sumber: Excel for Windows [=TINV(α , db)]
0 Z
TABEL NILAI CHI KUADRAT
d.b 50% 30% 20% 10% 5% 1%1 0.45 1.07 1.64 2.71 3.84 6.632 1.39 2.41 3.22 4.61 5.99 9.213 2.37 3.66 4.64 6.25 7.81 11.344 3.36 4.88 5.99 7.78 9.49 13.285 4.35 6.06 7.29 9.24 11.07 15.096 5.35 7.23 8.56 10.64 12.59 16.817 6.35 8.38 9.80 12.02 14.07 18.488 7.34 9.52 11.03 13.36 15.51 20.099 8.34 10.66 12.24 14.68 16.92 21.6710 9.34 11.78 13.44 15.99 18.31 23.2111 10.34 12.90 14.63 17.28 19.68 24.7312 11.34 14.01 15.81 18.55 21.03 26.2213 12.34 15.12 16.98 19.81 22.36 27.6914 13.34 16.22 18.15 21.06 23.68 29.1415 14.34 17.32 19.31 22.31 25.00 30.5816 15.34 18.42 20.47 23.54 26.30 32.0017 16.34 19.51 21.61 24.77 27.59 33.4118 17.34 20.60 22.76 25.99 28.87 34.8119 18.34 21.69 23.90 27.20 30.14 36.1920 19.34 22.77 25.04 28.41 31.41 37.5721 20.34 23.86 26.17 29.62 32.67 38.9322 21.34 24.94 27.30 30.81 33.92 40.2923 22.34 26.02 28.43 32.01 35.17 41.6424 23.34 27.10 29.55 33.20 36.42 42.9825 24.34 28.17 30.68 34.38 37.65 44.3126 25.34 29.25 31.79 35.56 38.89 45.6427 26.34 30.32 32.91 36.74 40.11 46.9628 27.34 31.39 34.03 37.92 41.34 48.2829 28.34 32.46 35.14 39.09 42.56 49.5930 29.34 33.53 36.25 40.26 43.77 50.8931 30.34 34.60 37.36 41.42 44.99 52.1932 31.34 35.66 38.47 42.58 46.19 53.4933 32.34 36.73 39.57 43.75 47.40 54.7834 33.34 37.80 40.68 44.90 48.60 56.0635 34.34 38.86 41.78 46.06 49.80 57.3436 35.34 39.92 42.88 47.21 51.00 58.6237 36.34 40.98 43.98 48.36 52.19 59.8938 37.34 42.05 45.08 49.51 53.38 61.1639 38.34 43.11 46.17 50.66 54.57 62.4340 39.34 44.16 47.27 51.81 55.76 63.69
Sumber: Excel for Windows [=Chiinv(α , db)]
TABEL NILAI-NILAI r PRODUCT MOMENT
Taraf Signifikan Taraf Signifikan Taraf SignifikanN
5% 1%N
5% 1%N
5% 1%3 0.997 0.999 27 0.381 0.487 55 0.266 0.3454 0.950 0.990 28 0.374 0.478 60 0.254 0.3305 0.878 0.959 29 0.367 0.470 65 0.244 0.317
6 0.811 0.917 30 0.361 0.463 70 0.235 0.3067 0.754 0.874 31 0.355 0.456 75 0.227 0.2968 0.707 0.834 32 0.349 0.449 80 0.220 0.2869 0.666 0.798 33 0.344 0.442 85 0.213 0.278
10 0.632 0.765 34 0.339 0.436 90 0.207 0.270
11 0.602 0.735 35 0.334 0.430 95 0.202 0.26312 0.576 0.708 36 0.329 0.424 100 0.195 0.25613 0.553 0.684 37 0.325 0.418 125 0.176 0.23014 0.532 0.661 38 0.320 0.413 150 0.159 0.21015 0.514 0.641 39 0.316 0.408 175 0.148 0.194
16 0.497 0.623 40 0.312 0.403 200 0.138 0.18117 0.482 0.606 41 0.308 0.398 300 0.113 0.14818 0.468 0.590 42 0.304 0.393 400 0.098 0.12819 0.456 0.575 43 0.301 0.389 500 0.088 0.11520 0.444 0.561 44 0.297 0.384 600 0.080 0.105
21 0.433 0.549 45 0.294 0.380 700 0.074 0.09722 0.423 0.537 46 0.291 0.376 800 0.070 0.09123 0.413 0.526 47 0.288 0.372 900 0.065 0.08624 0.404 0.515 48 0.284 0.368 1000 0.062 0.08125 0.396 0.505 49 0.281 0.364
26 0.388 0.496 50 0.729 0.361Sumber: Sugiyono, Metode Penelitian Pendidikan (Pendeklatan Kuantitatif, Kualitatif, dan R&D),(Bandung: CV. Alfabeta, 2009), hlm. 455.
LEMBAR PENGAMATAN UNTUK GURUPERTEMUAN I
Hari/Tanggal : Senin, 14 Agustus 2010Pengamat : Ahmad ArifuddinPetunjuk : Berikan penilaian anda yang sesuai pada kolom dibawah dengan
memberikan tanda centang.Dilakukan SkorNo. Aspek yang Diamati
Ya Tidak 1 2 3 4Kegiatan Awala. Menyampaikan tujuan pembelajaran P P
b. Memberi apersepsi P P
4.
c. Memberi motivasi P P
Kegiatan Intia. Menjelaskan konsep logaritma P P
b. Memberikan waktu yang cukup kepada siswauntuk mengeksplorasi problem
P P
c. Memberi dorongan kepada peserta didik untukmengerjakan soal sendiri
P P
d. Mengawasi peserta didik dalam mengerjakansoal
P P
e. Memberi kesempatan kepada peserta didikuntuk mempresentasikan hasil kerjaannya didepan kelas
P P
f. Memberi kesempatan kepada peserta didikuntuk melakukan tanya jawab dari tugas yangtelah dikerjakan
P P
g. Membahas masalah P P
5.
h. Menjawab pertanyaan P P
Penutupa. Mengarahkan peserta didik dalam
menyimpulkan materiP P
b. Memberi tes evaluasi P P
6.
c. Memberi tugas P P
Jumlah 10 27
Keterangan: 1 = Tidak baik2 = kurang baik3 = Baik4 = Sangat baik
Skor Maksimal = 56Skor = 37Presentase Skor = 66,07 %