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2015 SIMULIA Regional User Meeting

離岸風機雙鋼管混凝土接頭之有限元素分析

胡宣德、洪禕辰、王俊堯

國立成功大學土木工程學系

摘要

鋼管混凝土轉接頭(Transition Piece / Grouted Connection)被廣泛應用於離岸工程，如:

石油、天然氣及風力發電等重大海事工程，並在結構中扮演重要的傳遞力量之角色，負責將

上部結構的自重與載重傳遞至下部基礎。

本文藉由有限元素軟體 ABAQUS 輔助模擬鋼管混凝土接頭的力學行為，並針對鋼管內

無設置剪力釘的構件型式，在承受軸向力作用的情況下，探討鋼管與混凝土間的機械咬合行

為。本文嘗試呈現鋼管因製作工藝而生成之微小尺寸誤差，而使構件獲得的承載能力，再經

由與實際實驗數據的比對，驗證分析的可行性。因此由鋼管表面起伏誤差量值之合理範圍內，

透過常態分佈之機率模式隨機取值，以及在相同範圍內只取單一代表值等兩種方式，模擬鋼

管表面之微觀不平整情形。

最後由模擬結果提出建議之起伏誤差代表值，以及起伏誤差點的佈設間距，以利未來對

於鋼管混凝土轉接頭分析模擬之模型建立。

並由與實際實驗結果吻合的模型，再進一步探討鋼管混凝土接頭，其混凝土之幾何尺寸

變化對構件軸向承載力的影響。

關鍵字：鋼管混凝土轉接頭、ABAQUS

ABSTRACT

Transition piece (Grouted connection) is widely used in offshore engineering, e.g., wind power,

oil and gas, and act as an important part to transit the loading from superstructure to foundation.

In this thesis, I use the finite element analysis software, ABAQUS, to simulate the behavior of

grouted connections when subjected loading. The thesis try to show the slightly rise and fall on the

surface of steel tube due to produce, which cause the member to gain the loading capacity. For

simulate the condition of slightly rise and fall on the surface of steel tube, we arrange some assistant

points on the surface of steel tube. The value of assistant points were picked from reasonable range,

and picked by normal distribution method or choose only one value as representation.

Finally verify the feasibility of this simulation by compare the result with the conclusion of

experiment, and to propose a representative value to exhibit the roughness of the surface of steel

tube.

At the end of this thesis, further studying the effect on the difference of the length of transition

piece.

Keywords: Transition piece, Grouted connection, ABAQUS

一、緒論

台灣目前能源以火力發電及核能發電

為主，而火力發電所需的燃料包括煤、碳及

天然氣皆為有限的不可再生資源，且須由國

外大量進口，又近年來環保意識抬頭，希望

能逐漸減少廢氣的排放。然而，核能發電之

安全性及日後核廢料的處理又備受質疑，因

此許多先進國家都積極發展綠色能源。

風力發電乃是全球多個已成功發展的

綠色能源之一，為了因應氣候變遷及減少全

球暖化之問題，況且國內之火力發電及核能

發電機組多數都將達到使用年限，勢必要新

增電廠或尋找替代能源，因此台灣開始投入

離岸風電的發展行列中。全球許多先進國家


如: 丹麥、英國、德國及荷蘭等早已致力於

離岸風力發電產業，並已有相當可觀的成果，

因此期望藉國外之成功經驗，應用於台灣的

風電產業之推動。

2011 年經濟部能源局成立「千架海陸

風力機」與「陽光屋頂百萬座」計畫(千架

海陸風力機風力資訊整合平台，2015)，在

台灣西部沿海及澎湖地區之風場設置離岸

風力發電機，目標於 2015 年完成國內首座

離岸風場的設置，期望能在 2030 年時台灣

再生能源總裝置容量可達 12,502MW，其中

包含安裝 600架 5MW離岸風機，與陸域 450

架 2.5MW 風機，合計共創造超過 1,000 架

風機，總裝置容量達 4,200MW，約可占再

生能源設置目標的 33%以上，以減少對進口

能源之需求，藉此逐步建立台灣的綠能使用

環境。

由國外離岸風場及其它相關之海事

工程設計之經驗，對於離岸風機之

基礎型式可大致分為單樁式、重力式、三腳

架式、三腳(四腳)桁架式以及較特殊的浮體

式與錨泊式等。

基礎型式的選擇深受風機工址之地

質條件、水深以及施工技術影響，對於各類

基礎較適用之水深如圖 1所示。

歐洲離岸風力發電之案例中，所採用

的基礎型式大部分為大口徑單樁基礎

(Mono-Pile)，但由於台灣的地質環境較不

理想，又包括國內對於大口徑單樁的生產能

力尚不足，以及海事施工中對於大口徑單樁

的打擊能量也尚不俱備，因此對於台灣即將

著手的離岸風機工程，儘管風場之最大水深

約介於 15~20 公尺，乃是適用大口徑單樁式

基礎，但仍然選擇以桁架式下部結構(Jacket)

作為設計，如圖 2 所示。

儘管如此，對於以上之各類結構型式，

其上部結構與基礎結構的轉接段(Transition

Piece / Grouted Connection)皆是以雙鋼管混

凝土型式作連結。而在整體結構的力學行為

上，單樁式基礎的鋼管混凝土接頭主要是傳

遞彎矩，而桁架式基礎的鋼管混凝土接頭主

要是傳遞軸力及扭矩，因此本文使用有限元

素軟體 ABAQUS 建立鋼管混凝土接頭之模

型，探討構件抵抗軸向載重之能力，並與實

際實驗數據驗證其可行性。

二、文獻回顧

於尋找「鋼管混凝土轉接頭」(Transition

Piece /Grouted Connection)之相關文獻時，

發現對於鋼管混凝土構件之研究除鋼管混

凝土轉接頭外，尚有「鋼管混凝土柱」

(Concrete filled steel tubes)之研究，且對於

鋼管混凝土柱之實驗及研究數量已頗多。由

於鋼管混凝土轉接頭與鋼管混凝土柱兩種

構件使用之材料類似，並且都涉及鋼管與混

凝土間的相互關係，以下簡述對於兩種構件

的異同及相關研究。

鋼管混凝土柱有許多不同的鋼管斷面

形式，如圓鋼管及方鋼管。相關之研究如:

中空雙鋼管混凝土柱之有限元素分析(林敏

郎，2008)、受軸壓與彎矩作用之鋼管混凝

土構件力學行為研究(劉季宇等人，2003)，

以及本研究室歷年對於鋼管混凝土柱之相

關研究，如: 雙鋼管混凝土構件之材料組成

律數值研究(蘇峰堅，2011)、中空雙鋼管混

凝土柱受軸壓及彎矩載重之非線性分析(蔡

世桓，2006)、鋼管混凝土柱受軸壓及雙向

彎矩載重之非線性分析(張嘉興，2005)、高

強度鋼管混凝土柱數值模擬之研究(石明隴，

2003)及鋼管混凝土受軸壓與彎矩之行為分

析(陳致良，2002)。

對於鋼管混凝土轉接頭已有國外之學

者施作小尺寸實驗及模擬分析，如: Fatigue

Design for Prevailing Axially Loaded Grouted

Connections of Offshore Wind Turbine

Support Structures in Deeper Waters( Peter

Schaumann 等人， 2010) 、 Nonlinear

Structural Dynamics of Offshore Wind

Energy Converters with Grouted Transition

Piece( Peter Schaumann 等人， 2010) 、

Structural Design of grouted connection in

offshore steel monopole foundation (Morten

S.Andersen、Peter Petersen，2004)、 Interface

Behavior of Grouted Connection on Monopile

Wind Turbine Offshore Structure(Ki-Du Kim

等，2014)，其中由 Peter Schaumann 等人所

施作的小尺寸實驗即為本文所模擬的實驗

對象。

相較於鋼管混凝土柱之研究成果，對於

鋼管混凝土轉接頭之實驗及研究資料則稍

嫌不足。

鋼管混凝土柱與鋼管混凝土轉接頭其

幾何形狀與組成之材料頗為相近，但兩者之

間的差異，在於鋼管給予混凝土的圍壓狀況

不同，以及構件整體的受力模式也不相同。


鋼管混凝土柱乃是將混凝土填充於空

心鋼管中，不論是「單」鋼管混凝土柱或是

「雙」鋼管混凝土柱，混凝土皆會灌滿該柱

之柱頂至柱底的所有空間，因此混凝土在其

四面皆有束制的條件下，能得到充分的圍壓，

並有效的提高混凝土的抗壓強度，亦能輔助

鋼管免於發生挫屈，其結構形式如圖 3之(a)

與(b)所示。

而鋼管混凝土轉接頭多用於兩構件之

間的連結，其結構包含內、外兩支直徑不同

的鋼管，其中有部分重疊段，在內外兩支鋼

管重疊的區段以混凝土填充其間的空隙，且

混凝土上下兩端仍然存在自由表面，因此鋼

管並無法有效的提供混凝土額外的圍壓，混

凝土的受力型態比較像是承受剪力作用，而

非單純受壓力或拉力作用，該構件的目的在

於將軸力、彎矩及扭矩由上部結構傳遞至基

礎，其結構形式如圖 3 (c)所示。

三、有限元素分析及降伏準則

3.1 ABAQUS – Dynamic Explicit 顯示分析應用中央差分法對運動方程

進行時間積分，利用一個增量步的動態條件

計算下一個增量步的動態條件，有別於隱示

求解之迭代法。

由 ABAQUS 使用手冊之建議，涉及材

料退化和失效之問題，使用顯示分析較容易

達到收斂，且本文在 ABAQUS 的模擬分析

中，對於混凝土材料所採用的破壞準則為

Brittle cracking，該準則只適用在顯示求解

之條件，因此本文之有限元素分析乃是使用

ABAQUS 的顯示求解。

3.2 脆性開裂 (Brittle Cracking) ABAQUS 對於混凝土的破壞行為，提供

了針對陶瓷、岩石或無配筋混凝土等脆性材

料之脆性破壞的模擬，即脆性開裂(Brittle

Cracking)指令，乃是針對混凝土的開裂失

敗，並假設混凝土的抗壓行為是線彈性，且

材料再開裂發生前也是以線彈性來模擬其

行為，因此在材料性質的設定中，不須再額

外給予塑性行為之設定。

四、數值模型之建立與分析

4.1 實驗介紹本文所參酌的實驗乃是由德國學者

Peter Schaumannn (2010)等人所施作，其內

容為針對雙鋼管混凝土接頭 (Grouted

Connection)的軸向承載行為作討論，並作

實體實驗以求得真實的承載情況。實驗包含:

軸向單調加載試驗及反覆加載試驗，而實驗

試體則包含鋼管內表面有設置剪力釘及無

設置剪力釘兩種試體。

本文僅針對無設置剪力釘的混凝土轉

接頭在軸向的承載進行模擬，而無設置剪力

釘之混凝土轉接頭實驗共有兩組尺寸及材

料皆相同的試體，並施予單調軸向壓力，如

圖 4 所示，其實驗結果則如圖 5 所示。

因此最終在比較分析結果與實驗數據

間的誤差時，將以兩組試體的承載力數值之

平均值為基準。

4.2 材料性質之設定材料參數之設定分為鋼材與混凝土兩

部分，混凝土所需的基本參數皆參酌實驗所

提供之值，如表 1 所列，再以式 1(混凝土

結構有限元分析，2013)輔以描述混凝土開

裂後的應力-應變曲線軟化之走勢，並使用

ABAQUS 之材料性質中的 Brittle Cracking

指令，模擬混凝土的開裂破壞行為。鋼管則

參酌實驗提供之降伏強度，而彈性模數皆採

用一般鋼材的數值 E = 200,000 MPa，鋼材

使用「理想彈塑性」來模擬其塑性行為，即

使用 ABAQUS 之材料性質中的 Plastic 指令，

其簡化後之應力-應變曲線如圖 6 所示。

√𝜎

𝑓𝑡+ √

𝑤

𝑤𝑢= 1 (式 1)

4.3 接觸面性質之模擬鋼管與混凝土的接觸面為本研究中最

關鍵的部分，對於離岸風力發電機的鋼管混

凝土接頭的設計中，包含「有設置剪力釘」

與「無設置剪力釘」此兩種型式，而本文乃

針對無設置剪力釘之構件作探討。

由蔡紹懷(2003)所撰有關鋼管混凝土

構件的力學行為之文中提及，鋼管與混凝土

界面的抵抗力包括 :

(1).水泥凝膠體與鋼管接觸表面間之化學

膠結力

(2).粗糙不平的鋼管內表面與混凝土之間

的機械咬合力

(3).鋼管與混凝土接觸面之間的摩擦力。

其接觸性質之假設包含混凝土與鋼管

之界面摩擦力(friction)，以及混凝土的化學

膠結力(cohesive)，但由參考文獻中的結論

得知，混凝土與鋼板間的化學膠結力在很微


小的變形量下即失效，應當不是構件賴已抵

抗載重的主要力量，本文因此假設忽略該微

小之作用力，並針對混凝土與鋼管間的界面

摩擦力及機械咬合力做模擬。

其中，混凝土與鋼管間的摩擦係數μ參

酌 Nedžad Dedić (2009)所建議之

值，設定為 μ= 0.6。

4.4 模型建立依實際實驗所使用之構件尺寸，共分三

個部分各別建立模型，分別為內鋼管、外鋼

管及混凝土之細部尺寸，如表 2 所列。最終

再將三個部件組合成鋼管混凝土接頭。

實驗對於接觸面上無設置剪力釘的試

驗，共有兩組尺寸、材料皆相同的試體。其

中，𝐿𝑖及𝐿𝑜分別為內鋼管與外鋼管之長度，

𝐿𝐺為混凝土環的長度，𝐷𝑖及𝐷𝑜分別為內鋼

管與外鋼管之外直徑，𝐷𝐺為混凝土環的外

直徑，𝑡𝑖及𝑡𝑜分別為內鋼管與外鋼管之厚度，

𝑡𝐺為混凝土環的厚度，各部件對應位置如圖

7 所示。

由奧爾堡大學之機械工程研究單位所

編撰 (2009)對於離岸風機之鋼管混凝土轉

接頭的分析資料及蔡紹懷 (2003)所撰之文

中了解到，實務上使用的鋼管並非為完美理

想的鋼管，代表鋼管之成品其厚度、直徑或

接合處都難免產生微小的尺寸誤差，亦或是

在搬運、安裝時碰撞產生的微小變形，只要

符合容許範圍的產品都算合格，然而這些誤

差使得鋼管各個橫斷面的直徑並非定值，而

該狀況使得鋼管有如瓶塞狀，如圖 8 所示，

當核心混凝土試圖通過鋼管直徑由大變小

的區段，鋼管給予的束制作用使得界面產生

法向壓力，並增大界面的摩擦阻力。

以上之現象也說明了為何在無安裝剪

力釘的鋼管混凝土接頭實驗中，構件依然展

現出一定的承載能力，而並非直接快速貫穿。

但若是直接以表 2 所列之尺寸建立模型，則

就等同於三支筆直的管件單純套疊，而無任

何側向圍壓力的存在，使得界面間毫無摩擦

力而發生直接貫穿的現象，如圖 9 所示。

因此本文首先嘗試從合理的誤差範圍，

隨機選取多組數值，並依該數值建立模型，

但考慮隨機取值所需面臨之風險，繼而提出

以波浪的分佈形態來等效呈現鋼管之表面，

以模擬鋼管混凝土的承載行為，以下將介紹

此兩種建模之方法。

本文試圖模擬出鋼管之尺寸在製作時

所造成的微小容許誤差，然而由文獻得知，

鋼管微小的尺寸誤差將使得核心混凝土產

生機械咬合力，其值不應該忽略；並且由蔡

紹懷(2003)所撰之文中所提及之鋼管表面

的凹凸起伏量值大約為十的負二次方毫米

之量級，然而經尋找諸多文獻以及詢問鋼管

製造商後，目前並無法確切量化鋼管表面的

凹凸起伏量值。

因此本文提出兩種模擬鋼管表面的凹

凸起伏之方法，方法一:在正負 0.1 毫米之

間以常態分配的機率模式，如圖 10，隨機

選取若干個數值做為鋼管的製作誤差值，並

以取得之數據做為模型建立時之輔助座標

點(誤差點)，以模擬鋼管表面的不平整狀況，

如圖 11 所示。法二: 對於鋼管表面之的凹

凸起伏取一較具代表性之數值，並以波浪狀

的均勻分佈建立模型，以模擬鋼管表面的不

平整狀況，如圖 12 所示。

4.4.1 起伏誤差值之代表值計算

前節所述以單一誤差代表值建立模型

之方法，須從合理之誤差值區間內選取一個

代表值，因此由常態分佈之機率分配，如圖

13 所示，推求誤差的期望值，如下式 :

ϵ = ∫ 𝑓(𝑥) ∙ 𝑥0.1

0𝑑𝑥 (式 2)

𝑓(𝑥) =2

𝜎√2𝜋𝑒𝑥𝑝 (−

(𝑥−𝜇)2

2𝜎2)

(式 3)

其中

ϵ 為誤差大小之期望值

𝑓(𝑥) 為常態分佈之機率密度函數

𝜇 為常態分佈之平均值

(平均值𝜇 = 0 )

𝜎 為常態分佈之標準差

(標準差𝜎 = 0.0333)

由式 2及式 3可求得，鋼板表面起伏大

小之代表值為 ϵ = 0.0266 mm，因此前節所

述之方法二，對於鋼管表面之的凹凸起伏大

小即以 0.0266 mm 為代表值，並建立波浪狀

的均勻分佈模型。

4.4.2 誤差點之佈設

對於在混凝土接頭的軸方向上，應當佈

設多少個誤差點才能較精確的模擬出實際

的狀況，本文除了對混凝土接頭之軸方向上

佈設的點數作了多組的試驗外，也對同樣的

誤差點數建立多組不同誤差數值模型，以利


結果之比對。

本文比照實驗之尺寸與材料，以 4.4 節

所述之「方法一」嘗試了三種誤差點之數量:

31 點(誤差點數量與接觸面之長度的比例

(N/𝐿𝐺=31/90)為 0.333)共三組、46 點(誤差

點數量與接觸面之長度的比例(N/𝐿𝐺=46/90)

約為 0.5)共三組，及 91 點(誤差點數量與接

觸面之長度的比例(N/𝐿𝐺=91/90)約為 1)共

三組，共計九組模型，以利比較該建模方式

的準確性。圖 14 為模型建立時之誤差點佈

設示意圖。

4.4.3 邊界條件

對於模擬雙鋼管混凝土接頭受軸壓力

之實驗時的邊界條件，由於本文採用軸對稱

的方式建立模型，因此在位移方面只需考慮

兩個方向(r、Z 方向)，本文安排構件的反

力端之全斷面僅在軸向(Z 方向)有束制，並

將外鋼管之內圓周設為 Hinge (r、Z 方向皆

有束制)，如此使得反力端的材料在受軸壓

力後能允許有側向變形，即可允許其柏松效

應的發生，如圖 15 所示。

載重的設定則是將實驗所得的極限軸

力換算成均佈應力，作用於模型的自由端，

如圖 15 所示，其設定之數值如表 3 所列。

4.5 混凝土軸向長度變化之模型本文由實驗之模型，經模擬結果與實驗

數據比對並得到相當的可靠度後，由該模型

進而探討混凝土長度之變化，對雙鋼管混凝

土接頭之承載力的影響。本文針對混凝土長

度改變之分析，選用對與實驗之結果最貼近

之模型，即誤差點數為 46 點、誤差點數量

與接觸面之長度的比例(N/𝐿𝐺)約為 0.5 的模

型，給予混凝土軸向長度之改變，共再建立

三種混凝土長度之模型，分別為:𝐿𝐺 =30、

𝐿𝐺 =60 及𝐿𝐺 =120 mm，並與實驗之模型

(𝐿𝐺 =90 mm)做比較分析。模型如圖 16所

示。

4.6 混凝土徑向厚度變化之模型本文由實驗之模型，經模擬結果與實驗

數據比對並得到相當的可靠度後，由該模型

進而探討混凝土厚度之變化，對雙鋼管混凝

土接頭之承載力的影響。本文針對混凝土厚

度改變之分析，選用對與模擬實驗結果最貼

近之模型，即誤差點數為 46 點、誤差點數

量與接觸面之長度的比例(N/𝐿𝐺)約為 0.5的

模型，給予混凝土徑向厚度之改變，共再建

立四種混凝土厚度之模型，分別為:𝑡𝐺 =3、

𝑡𝐺 = 9 及 𝑡𝐺 = 25 mm，並與實驗之模型

(𝑡𝐺 =19 mm)做比較分析。模型如圖 17 所

示。

五、分析結果

5.1 隨機佈點之分析結果本文首先以 4.4節所述之方法一建立模

型，經過九組無剪力釘模型的分析後，也確

實都如預期的發生混凝土與鋼管間界面的

握裹破壞，分析結果如表 4 及表 5 所示，

並將分析結果與實際實驗的結果相比對。

實驗之兩組試體的試驗數值分別為

57.8401 與 66.7066 kN，在比較分析成果與

實驗數據間的誤差時，將以兩組試體數值的

平均值 62.27335 kN 為基準。

由表 5得出 31點之模型及 46點之模型

其極限強度最貼近實驗值，然而，表中之軸

向極限承載力及軸向極限位移的數據，僅為

分析過程的最終點之數值，並無法完整說明

每組模型所有的表現趨勢，因此再輔以軸力

-位移曲線圖補充描述，如圖 18 至圖 20 所

示。

由分析結果可得知，誤差點佈設之數量

將影響整體構件的勁度，原因應是誤差點佈

設之數量多寡，決定了混凝土與鋼管界面的

起伏激烈程度，等同於改變了混凝土與鋼管

界面的粗糙程度，使得 31 點之模型表現的

勁度較軟，而91點之模型表現的勁度較硬，

46 點之模型之勁度則有兩組恰與實驗相符，

初步認定以誤差點數量與接觸面之長度的

比例(N/𝐿𝐺=46/90)約為 0.5 的模型較貼近實

際狀況。

然而，儘管 46 點之模型中有兩組的表

現與實驗較相近，但仍有一組模型(Model

46-2)與實驗之初始趨勢有落差，如此則無

法判定以點數與長度的比例(N/𝐿𝐺)為 0.5

的方式建立模型，就絕對能模擬出構件的承

載行為。

並且由表 5 所列，每組模型之最大載重

皆有些微的出入，並非單一定值。因此本文

認為將各點之誤差大小以隨機取值的方式

恐無法以單一的模型就得知構件的行為趨

勢。

5.2 波浪狀均勻佈點分析結果由 5.1 節之分析結果，本文試圖提出能

模擬出混凝土與鋼管間界面的性質，並排除

機率問題導致的風險，確保未來分析結果的


一致性。依然需考慮到鋼管表面之凹凸及其

起伏程度的大小，如 4.4 節所述，進而提出

將誤差點以波浪狀的均勻分佈來等效鋼管

表面的起伏情況，如圖 12 所示。

由於是均勻的起伏狀況，各凹凸點的峰

值皆為相同的設定值，因此該起伏的峰值就

不應當假設為 0.1 毫米，應於常態分佈區間

內取一個較能代表整體起伏大小的數值，本

文由正負 0.1 毫米之常態分佈區間內，由 4.4

節所述之方式取出一個代表值，即

0.0266mm，作為鋼管表面的凹凸起伏之

值。

又由 5.1 節之分析結果得知，誤差點數

量與接觸面之長度的比例(N/𝐿𝐺)為 0.5的模

型表現趨勢最貼近實際狀況，因此本節亦以

(N/𝐿𝐺)為 0.5，即佈設 46 個誤差點來建立波

浪狀均勻分佈之模型，分析結果如圖 21 及

表 6 所示。

由圖 21 可看出採用單一代表值並予以

波浪狀均勻分佈的結果與實驗數據頗為接

近。相較於方法一的隨機佈設誤差點之結果，

不僅更精確且能以單一組模型即呈現實際

構件的受力行為，而不須透過多組模型的結

果趨勢來作判斷。

由圖 22，當軸力由左側鋼管(內鋼管)

向下傳遞時，與混凝土接觸的第一個位置即

為紅色圓圈之處，明顯有發生應力集中之現

象。而由整體之受力雲圖看來，內鋼管與混

凝土之接觸面上，元素所受的應力要比外鋼

管與混凝土之接觸面上之元素來得大，乃是

因為內鋼管之直徑較外鋼管小，使得其與混

凝土之接觸面積小於外鋼管與混凝土之接

觸面積，因此當傳遞軸力時，內側接觸面上

的元素會負擔較大之應力。

圖 23 為該模擬之最終步時，模型材料

的塑性情況。由圖可看出鋼材尚未進入塑性

階段，因此可推測該構件之失效將由混凝土

強度控制。

5.3 混凝土長度變化之分析結果混凝土長度變化之分析結果，如圖 24

所示，混凝土與鋼管間之界面摩擦力乃是提

供構件軸向承載力的來源，因此接觸界面越

長(𝐿𝑔越長)則摩擦面積越大，所能到之總摩

擦力也就越大，因此其最大承載力將隨𝐿𝑔之

增大而增大。

而由圖 24 亦可觀察到，儘管最大承載

力隨𝐿𝑔之增大而增大，但整體構件失效時所

對應的軸向位移卻相去不遠，推斷原因為對

於無剪力釘之鋼管混凝土轉接頭其失效模

式為混凝土與鋼管界面的握裹失效，因此對

於𝐿𝑔較長之構件，由於接觸面積較大，所分

攤的力量會較小，當界面上之混凝土元素失

效時，整體所累積的載重必定較𝐿𝑔較短之構

件多。

由圖 25 可得知，由於鋼管混凝土轉接

頭之軸向載重之傳遞乃是由內鋼管以剪力

的方式傳遞到混凝土，在由混凝土以剪力的

方式傳遞到外鋼管。本模型之載重為內鋼管

受軸壓力(向下)，因此在圖 25(a)中內鋼管

與混凝土之接觸面之角點，及混凝土與外鋼

管之接觸面之角點皆會發生應力集中的現

象。

又當混凝土與鋼管之接觸界面𝐿𝑔越短

時，接觸面積所分擔之摩擦力更大，因此𝐿𝑔短之模型其鋼管會較𝐿𝑔長之模型容易進入

降伏。

5.4 混凝土徑向厚度變化之分析結果由圖 26 之分析果所示，鋼管混凝土轉

接頭之軸向承載力與混凝土徑向厚度𝑡𝑔之

關係曲線呈現山形狀態，表示軸向承載力將

會因𝑡𝑔之過大或過小而降低，若混凝土𝑡𝑔過

小，則無足夠的距離將內鋼管之剪應力均勻

傳遞至外鋼管，但若𝑡𝑔過大則會形同一長懸

臂段，混凝土所負擔之拉應力增加而導致元

素失效，而使得整體構件之承載力降低。

5.5 材料強度變化之分析結果前諸小節皆為探討雙鋼管混凝土轉接

頭之尺寸變化的影響，本節使用與實驗尺寸

相符之模型，並探討材料強度變化對強承載

表現之影響。

對於材料強度變化之分析，逐一試驗混

凝土之抗壓強度𝑓𝑐′與鋼材之降伏強度𝑓𝑦的

變化，以分析雙鋼管混凝土轉接頭承載力的

變化，所探討之材料強度組合如表 7 所示。

不同材料強度之分析結果如圖 28 所示。由

材料強度變化之分析結果可發現，鋼管混凝

土轉接頭之軸向承載力受混凝土強度之影

響甚巨，原因為鋼管混凝土轉接頭受軸向載

重下，其失效模式為兩鋼管與混凝土界面的

握裹失敗，並且鋼管與混凝土之界面上乃是

透過剪應力以傳遞載重，然而混凝土材料本

身的抗剪及抗拉的強度皆遠低於鋼，因此所

謂界面的握裹失效應當就是混凝土元素的

失效所致。


六、結論與未來展望

6.1 分析方法總結起初單純以實驗提供之尺寸建立模型，

然而一旦施加軸向外力後，即發生貫穿，原

因是鋼管與混凝土間的接觸面為「完美接觸

面」，沒有任何凹凸起伏，此原因導致儘管

分析時給予鋼管與混凝土界面之摩擦係數，

但因為界面上沒有正向力，此外鋼管與混凝

土間若沒有任何的側向圍壓以提供正向力，

則將使得混凝土與鋼管的接觸面上毫無摩

擦力，所以無法抵抗軸向之載重。

由於鋼管的微觀尺寸誤差，進而使受載

的混凝土產生瓶塞效應而無法順利通過頸

縮斷面，混凝土與鋼管間的抵觸激發出額外

的正向力，以促使摩擦力的產生，因此無設

置剪力釘的鋼管混凝土接頭才能展現出軸

向承載能力。

本文於建立模型時引入鋼管表面之微

小凹凸起伏誤差，並以常態分佈的機率模式

取得誤差值，試圖模擬出真實鋼管的表面情

況。

由第五章之分析結果可得知，由於方法

一所建立的模型皆以機率模式隨機取得誤

差點之值，因此每組模型的承載力及位移量

之表現皆不盡相同，但若是在佈設相同誤差

點數量的模型中，彼此間亦能表現出近似的

趨勢，表示隨機取值的方式的確有近似實際

情況。

然而由於每組模型在承載力及位移量

之表現都不盡相同，若要以此方法預測某一

構件未來的承載能力，又須承擔如 5.1 節中

46-2 模型失準的風險，因此本文由隨機取

值之方法的經驗，再提出將誤差點以一個

「代表值」，且「波浪狀規律分佈」的方式

建立模型，如此能確保再固定的結構尺寸及

材料下能得到單一的結果，以利後續的分析

與設計。

所選取的唯一誤差值應要能代表鋼管

表面整體之起伏情況，因此由誤差範圍的常

態分佈區間內，計算誤差的期望值以代表鋼

板表面整體起伏的大小，由 5.2 節之結果可

發現效果較佳。

6.2 進階分析結論鋼管混凝土轉接頭承受軸向力作用時，

乃是藉由鋼管與混凝土間的接觸面傳遞外

力，因此若要探討構件的軸向承載能力，就

可從接觸面的幾合尺寸及材料性質著手。本

文探討了將接觸面的軸向長度(𝐿𝐺)增加、混

凝土環的厚度(𝑡𝐺)增大及材料強度的改變，

以探討諸因素對構件之軸向承載力的影

響。

由 5.3 至 5.5 節的進階探討，鋼管與混

凝土間的接觸面之軸向長度(𝐿𝐺)越長，也就

是內外鋼管重疊的部分越長，則可明顯的增

加構件的軸向承載能力，但於實際的工程應

用中只需將𝐿𝐺設計至足夠的長度即可，原因

除了滿足構件所需的承載力之外，以及若𝐿𝐺過長亦表示混凝土重量越大，無異於又增加

了軸向的載重。

而接觸面上的滑動情形，主要由混凝土

的強度控制，因此強度越高的混凝土受力後

要通過鋼管的各個頸縮段時，勢必需要更多

的能量，也就是更大的外力。而本文所討論

的實驗中，其所使用的鋼材的降伏強度遠大

於混凝土的強度，因此鋼材的強度變化對於

構件的承載表現並沒有太大的影響；但由上

述內容可推得，當混凝土受力後欲通過鋼管

的頸縮段時，若鋼材強度過低或整體構件的

幾合配置不當，如鋼管直徑（𝐷𝑖、𝐷𝑜）及混凝土厚度(𝑡𝐺)或軸向長度(𝐿𝐺)的比例不理

想，使得鋼管之強度相對較低時，則可能使

鋼管出現大量變形，而導致構件的失效。

6.3 建議對於材料的行為模擬，在 ABAQUS 中

需選用適當的塑性、降伏及破壞等指令加以

描述，然而本文所參酌的實驗數據皆僅提供

材料的基本參數，因此本文須使用諸多學者

提出建議公式推求材料的強度、破壞等行為，

因此可能無法準確的描述實際的情況。而對

於工程上的應用，如:離岸風電，應可針對

實際使用的材料進行強度試驗，並使用試驗

所得的數據做為電腦模擬時的材料參數，如

此應能更準確的呈現結構的力學表現。

為了提高模擬的精準度，模型的建立應

盡可能的貼近實際情況。在本文之模型建立

中，由各類鋼管製造之書籍及詢問專家後，

對於鋼管表面之凹凸起伏實難量化，因此對

鋼管表面的起伏誤差值之認知尚有不足，僅

從有限的文獻資料得知鋼管尺寸誤差值約

略的數值量級，因此若能取得更確切的鋼管

起伏誤差值及分佈情況，應能更準確的模擬

鋼管混凝土構件的受力行為。

本文提出將鋼管表面之凹凸起伏納入

建模的考量，有別於過往之文獻對於鋼管與


混凝土之接觸面以無厚度元素或黏結元素，

如此能以較單純之建模方式，來呈現鋼管與

混凝土間之接觸行為；而提出將鋼管表面起

伏誤差納入建模之考量，乃是因為無剪力釘

之鋼管混凝土轉接頭之主要承載能力來自

於混凝土與鋼管的機械咬合力。

對於諸多之工程問題，應考量問題本身

是否有需要考慮如此之微觀部分。

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八、表格

表 1 實驗之材料基本參數

混凝土鋼

彈性模

數(𝐸𝑐) 47,200 MPa

彈性模

數(E)

200,000 MPa

柏松

比(ν)

0.19 柏松

比(ν)

0.3

抗壓強

度(𝑓𝑐′)

115 MPa 降伏強

度(𝑓𝑦)

355 MPa

表 2 實驗之模型尺寸(mm)

𝐿𝑖 𝐿𝑜 𝐿𝐺 150 204 90

𝐷𝑖 𝐷𝑜 𝐷𝐺 60.3 114.3 98.3

𝑡𝑖 𝑡𝑜 𝑡𝐺 12.5 8 19

表 3 兩組實驗試體之最終載重數值

模型

軸壓力

(kN)

均佈應力

(MPa)

實驗試體

NO.1

66.7066

35.5371

實驗試體

NO.2

57.8401

30.8135

表 4 方法一之分析結果

模型軸向極限承載

力(kN)

誤差(%)

Model

31-1 60.50494 -2.83

Model

31-2 60.92578 -2.16

Model

31-3 61.76654 -0.81

Model

46-1 68.52091 +10.03

Model

46-2 66.85000 +7.34

Model

46-3 69.46415 +11.5

Model

91-1 61.32824 -1.51

Model

91-2 44.39590 -28.7

Model

91-3 43.65046 -29.9


表 5 方法一之各組模型承載力平均值 Model 31 Model 46 Model 91 實驗結果

平均

承載

力

(kN)

61.06575

68.27835

49.79153

62.27335

誤差

(%)

-1.94

9.64

-20.0

-

表 6 代表值波浪模型之模擬結果

極限承載力

(kN)

誤差 %

代表值波

浪模型

60.50607 -2.83

實驗結果

(平均值)

62.27335 -

表 7 材料參數之試驗值

模型混凝土抗壓

強度𝑓𝑐′

鋼降伏強

度𝑓𝑦

Model-H𝐸𝐶 40.227 MPa 355 MPa Model-L𝐸𝐶 135.208 MPa 355 MPa

Model-H𝑓𝑦 115 MPa 455 MPa

Model-L𝑓𝑦 115 MPa 250 MPa

九、圖片

圖 1 離岸風機基礎形式(Offshore Wind，

2009)

圖 2 大口徑單樁基礎&桁架式基礎

(a) (b) (c)

圖 3 鋼管混凝土構件

圖 4 實驗示意圖


圖 5 實驗之軸力-位移結果曲線

圖 6 鋼材理想彈塑性應力-應變曲線

圖7 模型尺寸示意圖(軸對稱模型)

圖 8 鋼管混凝土承載後之相對滑動情況

圖 9 模型受力後之貫穿現象

圖 10 誤差數值的分佈範圍

圖 11 隨機分佈誤差點於鋼管軸向之安排


圖 12 波浪狀均勻分佈誤差點於鋼管軸向

之安排

圖 13 誤差大小之期望值計算

圖14 ABAQUS誤差點佈設示意圖

(軸對稱，混凝土環，31點)

圖 15 邊界條件

圖 16 混凝土環之長度變化示意圖(軸對稱)

圖 17 混凝土環之厚度變化示意圖(軸對稱)

凹凸起伏量

…

均勻波浪狀分佈


圖 18 31 個誤差點之三組模型分析結果




圖 21 波浪狀均勻分佈誤差點之分析結果

圖22代表值波浪模型破壞前之應力狀態(軸

對稱，放大 10 倍)

圖 23 模型最終塑性狀況

圖 24 混凝土軸向長度變化之分析結果及趨

勢

軸向承載力

(kN)

軸向位移(mm)

實驗 Vs. 代表值波浪

模型

代表

值…


三組長度模型之應力情況(𝐿𝑔 =

30,60,120 𝑚𝑚)

三組長度模型之塑性情況(𝐿𝑔 =

30,60,120 𝑚𝑚)

圖 25 混凝土軸向長度變化之模擬結果

(a)混凝土徑向厚度變化之位移-軸力曲線

(b)混凝土徑向厚度與軸向承載力之趨勢

圖

圖 26 混凝土厚度變化之分析結果及趨勢

(a) 三組厚度模型之應力情況(𝑡𝑔 =

3, 9, 25 𝑚𝑚)

(b) 三組厚度模型之塑性情況(𝑡𝑔 =

3, 9, 25 𝑚𝑚)

圖 27 混凝土厚度變化之模擬結果

(a)混凝土強度變化之位移-軸力曲線

(b) 鋼強度變化之位移-軸力曲線

圖 28 材料強度變化之分析結果

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