가스흡수이론과 실제

(Gas absorption theory & its actual application)

황 유 성 著

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머 리 말

1994년 ‘가스흡수와 충전탑’이라는 이름으로 책을 쓴지도 벌써 18년이나 흘렀습니다.

그동안 몇 번이고 책에 대해 개정을 하고자 마음은 먹었지만, 현실이 바쁘다는 핑계로 차일피일 미

루다, 드디어 새롭게 개정된 내용으로 다시 한 번 책을 쓰게 됐습니다.

기존의 ‘가스흡수와 충전탑’은 거의 가스 흡수탑에 대한 기본적인 내용으로만 구성되었습니다. 하지

만 필자가 실제 실무에서 많은 경험을 하게 되면서, 순수한 가스흡수 이론만으로는 실제에서 발생되

는 문제점들을 해결하는 데에 있어 역부족을 느끼고 주변의 또 다른 기술이 많이 보강되지 않으면 온

전한 기술이 될 수 없다고 생각되었습니다.

그래서 이번에는 가스 흡수탑에만 국한하지 않고, 실제 가스 흡수탑 설계에 있어 현실적으로 부딪

히는 문제에 대해서도 논해 보고자 노력하였습니다.

이러한 노력의 일환으로 습식 장치에 있어 거의 필연적인 ‘단열증습공정’에 대한 내용과 기존에 경

험하기 힘들었던 ‘고농도 특수가스’에 대한 처리 방법 그리고 미세입자를 고효율로 처리하여 가스 흡

수탑의 처리효율을 제고해줄 수 있는 ‘전기집진장치’에 대한 내용을 보완하였다.

또한 부록에 계산에 도움이 될 만한 몇 개의 자료를 수록하여 독자들의 편의를 도모하였습니다.

본書는 분명 가스흡수 관련분야에 종사하거나 아니면 종사하고자 공부하시는 전문엔지니어를 위한

책입니다. 다소 어려운 내용이 있더라도 포기하지 마시고 읽고 또 읽고, 생각하고 또 생각하여 깨달음

의 기쁨을 얻을 수 있었으면 합니다.

필자의 작은 바램은 본書가 우리나라의 ‘대기오염 방지산업 발전’에 있어 조금이나마 보탬이 되고,

또 본 분야를 공부하고자하는 분들께 작은 지침이라도 되었으면 하는 것입니다.

2013. 7.

황 유 성 (黃 裕 成) 씀

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참 고 문 헌

1. Perry's Chemical Engineers' Handbook 6'th Edition Robert H. Perry, Don Green, Mc Graw

Hill, 1984

2. Gas Absorption Manual -for the design of packed columns- Yoichi Shimoi, Nittetu

Chemical Engineering LTD. 1991

3. Mass Transfer, J.A. Wesselingh & R. Krishna, Ellis Horwood Limited., 1990

4. 化學工學便覽

5. 廢가스의 吸收處理, 김병우 譯 , 弘文館, 1994

6. Entrainment Separation, Otto H. York

7. The properties of Gases & Liquid 4'th Edition, Robert C Reid, John M. Prousnitz, Bruce E.

Poling, Mc Graw Hill, 1987

8. The role of Diffusion in catalysis, Satterfield/Sherwood. 1963

9. 반응공학, 설수덕 編譯, 대영사, 1993

10. 單位操作, 이화영, 전해수, 조영일 共譯, 喜重堂, 1992

11. Applied Process Design for Chemical & Petrochemical Plants -PACKED TOWER-12. Mass

Transfer Operation Third Edition, Robert E. Treybal, Mc Graw Hill, 1980

13. Boundary Layer Theory Seventh Edition, Hermann Schlichting, Mc Graw Hill, 1979

14. Electrostatic Precipitation, J.H. Davidson, ME 5115, Fall 2000

15. Power plus Presentation, NWL Pacific, 2006

16. Electrostatics Lecture Notes Rev.1, J. Volckens, 2001

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차 례

제1장 충전탑 개론 ······························································································································· 6

1-1. 가스 흡수 장치 ····················································································································· 6

1-2. 충전탑(Packing Tower) ······································································································ 6

1-3. 충전탑 설계의 기본과정 ······································································································· 9

제2장 가스흡수에 관한 기본 이론 ····································································································· 24

2-1. 가스흡수의 기본개념 ············································································································ 24

2-2. 확산현상과 이중경막설 ········································································································ 25

2-3. 용해도 ··································································································································· 29

제3장 충전층에서의 가스흡수 ············································································································· 34

3-1. HOG와 NOG ···························································································································· 34

3-2. 기상지배와 액상지배 ············································································································ 45

3-3. 확산계수의 실험식 ················································································································ 47

제4장 화학적 반응흡수 ······················································································································· 57

4-1. 서 론 ······························································································································ 57

4-2. 기-액 반응의 영역 ··············································································································· 57

4-3. 기-액 반응의 총괄 속도식 ·································································································· 60

4-4. 충전탑에서의 반응흡수 ········································································································ 66

4-5. 순간반응의 경우에 있어서의 충전탑 설계 ·········································································· 68

제5장 충전물과 충전층에서의 유동특성 ···························································································· 70

5-1. 충전물 ··································································································································· 70

5-2. Loading & Flooding ··········································································································· 72

5-3. 충전물 인자와 flooding-ΔP 상관선도 ················································································ 74

5-4. 충전층에서의 압력손실 ········································································································ 77

5-5. 운전 액기비의 결정 및 충전층의 습윤 ··············································································· 79

5-6. 충전층에서의 Liquid Holdup ······························································································ 81

제6장 액적분리장치 ····························································································································· 85

6-1. 개 요 ·································································································································· 85

6-2. 와이머 메쉬 패드 미스트 세퍼레이터 ················································································· 86

6-3. Zigzag Baffle Plate(Chevron) Mist Separator ································································ 95

제7장 기타 탑내 장치 ························································································································· 99

7-1. 액분배 장치 ·························································································································· 99

7-2. 액 재분배 장치 ····················································································································· 105

7-3. 충전물 지지대 ······················································································································· 105

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제8장 충전탑의 강도설계 ···················································································································· 107

8-1. 충전탑의 재질 ······················································································································· 107

8-2. 충전탑에 작용하는 하중 ······································································································· 108

8-3. 압궤와 처짐 ·························································································································· 117

제9장 단열증습 냉각공정 (Adiabatic cooling process) ·································································· 122

9-1. 단열증습에 의한 냉각공정이란? ·························································································· 122

9-2. 습도도표의 이용 ··················································································································· 122

9-3. 단열포화온도 ························································································································· 126

9-4. 기-액 접촉장치에서의 단열증습에 관한 식 ······································································· 128

9-5. 단열증습 식의 실제 계산을 위한 각 요소(Factor)의 계산 ··············································· 131

9-6. 물방울의 운동 ······················································································································· 133

9-7. 스프레이의 의한 가스 냉각탑의 실제 계산 ········································································ 137

제10장 충전탑 설계 예 ······················································································································· 142

10-1. 물리적 흡수 ························································································································ 143

10-2. 화학적 흡수 ························································································································ 156

제11장 특수가스의 처리 ····················································································································· 161

11-1. 특수가스의 종류 및 처리방법 ··························································································· 161

11-2. 반응열에 대한 고려 ············································································································ 162

11-3. 고농도 특수가스 흡수 시스템 ··························································································· 165

제12장 에어로졸 문제와 효율부족현상 ······························································································ 168

12-1. 개요 ····································································································································· 168

12-2. 효율 부족 현상 ··················································································································· 169

12-3. 에어로졸의 특징과 문제점 ································································································· 173

제13장 습식 전기집진장치 ·················································································································· 176

13-1. 개요 ····································································································································· 176

13-2. 코로나 생성 기전 ··············································································································· 177

13-3. 부분 집진 효율 ··················································································································· 182

13-4. 전기적 입자 이동속도 ········································································································ 184

13-5. 입자의 하전 ························································································································ 185

13-6. 입자의 포화하전량 ············································································································· 188

13-7. 고전압 파워 시스템 ············································································································ 193

부록(Appendix) ··································································································································· 196

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제 9 장

단열증습 냉각공정

9-1. 단열증습에 의한 냉각공정이란?

수증기가 불포화된 뜨거운 가스가 분사된 물방울과 만나면 물방울의 물은 증발하기 시작하고 이 증

발된 물의 잠열에 의해 가스는 냉각된다. 이때의 냉각되는 온도는 거의 단열냉각선(斷熱冷却線)을 따

라 냉각되며, 특히 물-공기계(Water-air system)에서는 거의 습구온도와 일치한다.

이러한 조작은 탑 내에서 비교적 짧은 시간 내에 이루어지므로 외부와의 열 교환이 없는 즉, 단열

공정으로 볼 수 있으며, 이러한 냉각공정을 ‘단열증습 냉각공정(Adiabatic cooling process)"이라고

한다.

단열증습 냉각공정에서는 외부와의 열교환이 없기 때문에 입, 출구에서의 엔탈피는 같다.

9-2. 습도도표의 이용

습도도표(Humidity Chart)는 불용성 기체와 응축성 증기 혼합물 성질을 나타내는 편리한 선도로 1

기압(atm)에서의 연소가스+공기 - 물과의 관계는 다음의 [그림 9-1], [그림 9-2]에 주어졌다.

9-2. 습도도표의 이용

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[그림 9-1] 저온 영역에서의 습도선도

제9장 단열증습 냉각공정

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[그림 9-2] 고온 영역에서의 습도선도

9-2. 습도도표의 이용

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습도도표를 이용하는 방법은 [그림 9-3]을 이용하여 설명한다. 예를 들어 포화되지 않은 어떤 공기

의 흐름이 온도는 T1이고 % 습도는 HA1이라고 하자. 점 a는 그림 위에서 이 공기를 나타낸 것이다.

이 점은 일정한 온도선 T1과 일정한 % 습도선 HA1의 교차점이다. 공기의 습도 H1은 점 a의 습도 좌

표인 점 b로 주어진다. 노점(露點)은 일정한 습도선을 따라 점 a를 지나 왼쪽으로 이동하여 100% 선

상의 점 c를 통해 단열 냉각선에 적용하는 온도이다. 단열포화온도에서의 습도는 점 a 를 지나 100%

선 상의 교차점 e까지 단열선을 따라가서, 습도좌표상의 점 f에서 습도 HS를 읽으면 된다. 단열선들

사이에 내삽(內揷)이 필요할 수도 있다. 단열포화온도 TS는 점 g로 주어진다. 본래의 공기가 나중에

일정한 온도에서 포화되면, 포화된 후의 습도는 점 a를 지나 100%선 상의 점 h까지 일정한 온도선을

따라가서 점 j에서 습도를 읽으면 된다.

원래 공기의 습용적은 온도 T1에 해당하는 포화용적(飽和容積)과 건조용적(乾燥容積)에 대한 곡선

들 위의 점 k와 l을 찍어서 구한다. 그러면 점 m은 점 l로부터 선 lk를 따라 (HA/100)선분 kl 거리만

큼 이동해서 구한다. 여기서, 선분 kl은 점 l과 k간의 선분이다. 습용적 vH는 부피눈금 상의 점 n으로

구해진다. 공기의 습비열은 점 a를 지나는 일정한 습도선과 습비열선의 교차점 o를 구하고, 위에 있는

눈금 상의 점 p에서 습비열 CS를 읽으면 된다.

[그림 9-3] 습도도표 보는법

제9장 단열증습 냉각공정

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9-3. 단열포화온도 (斷熱飽和溫度, Adiabatic Saturated Temperature)

지금 우리가 관심이 있는 부분은 일반산업용로 또는 소각로, 보일러 등의 고온가스 배출원으로부터

배출되는 높은 온도의 가스를 퀜처(Quencher) 또는 스프레이탑(Spray tower)를 이용 충전탑(Packed

Tower)에서 GAS의 흡수가 용이한 온도까지 냉각시키는 것이다. 이는 공조용 냉각탑(Cooling

Tower)과 같은 물리적 원리를 사용하지만 냉각시키려는 목표에 차이가 있다.

즉 공조용 냉각탑의 경우는 물의 증발잠열을 이용하여 물 자신을 냉각시키는 경우지만 퀜처 또는

스프레이탑의 경우는 물의 증발잠열이 가스의 현열을 냉각시키는 데에 있다. 여기서는 퀜처 또는 스

프레이탑의 경우에 대해 집중적으로 고찰하기로 하며, 이에 대한 대표적인 시스템에 대해 에너지(엔탈

피)수지를 세워 근본적이고 이론적인 측면으로부터 접근해 보기로 한다.

( 여기서 A ; 분무실, B ; 순환실, C ; 분무기 )

[그림 9-4] 단열포화장치

[그림 9-4]와 같은 공정을 생각해 보자. 초기습도는 H이고, 온도 T인 가스가 분무실 A를 통해 연

속적으로 흐르고 있다. 분무실은 단열되어 있으므로, 이 공정은 단열공정(斷熱工程)이다. 물은 펌프 B

에 의해 분무실 바닥에 있는 저류조로부터 스프레이 노즐(Spray Nozzle) C를 통해 분무되어 다시 저

류조로 되돌아간다. 이렇게 가스는 분무실을 통과하는 동안 증습되며, 증발되는 물의 잠열에 의해 냉

각되어 진다. 이러한 상태가 정상적으로 지속된다면 물의 온도와 배출 가스의 온도는 어느 일정한 온

도에 다다르게 되며, 일정하게 유지된다. 이때의 온도를 ‘단열포화온도’라 하며 기호로는 TS로 표현하

기로 한다. 이러한 단열포화온도에 도달하기 위해서는 기-액의 충분한 접촉이 이루어져야 한다. 이에

관계되는 정량적(定量的)인 물리량에 대해서는 뒤에 자세하게 검토하기로 하며, 여기서는 단열포화온

도를 중심으로 시스템에 대한 정성적인 에너지 수지에 대해 검토해 보기로 한다.

분무실내로 들어가는 가스가 포화되어 있지 않는 한 단열포화온도는 들어가는 가스의 온도보다 항

상 낮게 된다. 또한 가스의 냉각은 물의 증발에 기인하므로 분무실 내의 물은 보충수를 필요로 하게

된다. 계산을 간단히 하기 위해서 보충수의 온도를 단열포화 온도와 같다고 가정하여 보충수로 인한

9-3. 단열포화온도

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엔탈피의 변화는 없는 것으로 한다.

그러면 이 공정에 대해 간단하게 에너지 수지를 세워볼 수 있다.

에너지 보존법칙에서

시스템에 들어오는 에너지 량 = 시스템에서 나가는 에너지 량

시스템에 들어오는 에너지 = 가스의 감열 + 가스 내의 수증기 잠열

= CS ( T - TS ) + H ․ λS ----- (9-1)

시스템에서 나가는 에너지 = 나가는 가스 내의 수증기의 잠열

= HS ․ λS ---------- (9-2)

∴ CS ( T - TS ) + H ․ λS = HS ․ λS ---------- (9-3)

여기서 CS : 가스의 습비열 (kcal/kg․℃) T : 입구 가스 온도 (℃)

TS : 단열 포화 온도 (℃)

H : 입구 가스의 절대습도 (kg/kg)

HS : 단열포화온도에서의 가스의 절대습도 (kg/kg)

λS : 습공기 증발잠열 (kcal/kg)

(9-3)식을 물리적으로 이해하기 쉽도록 다음과 같이 정리하면

CS ( T - TS ) = ( HS - H ) λS ---------- (9-4)

(9-4)식과 같이 된다. 즉 (9-4)식의 왼쪽 항이 의미하는 것은 가스의 감열에 대한 에너지를 의미하

며 오른쪽 항은 증발된 물의 잠열에 대한 에너지를 의미한다.

(9-4)식은 단열증습 냉각장치에 대한 정적인 평형식로서 매우 중요한 의미를 갖고 있으므로 깊은

이해를 필요로 한다.

제9장 단열증습 냉각공정

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9-4. 기-액 접촉장치에서의 단열증습에 관한 식

[그림 9-5] 항류식 기-액 접촉장치의 흐름도

위의 [그림 9-5]와 같은 항류식 기-액 접촉장치를 생각해 보자. 가스는 입구습도 Hb, 온도 Tyb로

기-액 접촉장치로 유입되어 습도 Ha, 온도 Tya로 유출된다. 또한 물은 Txa = Txb로 유입되고 유출된

다. 접촉지점 Z 거리에 있는 미소부분 dZ에서의 계면에서 가스 쪽으로의 열전달속도는 아래의 (9-5)

식과 같다.

Gy´ ․ CS ․ dTy = hy ( Ti - Ty ) aH ․ dZ ---------- (9-5)

여기서, Gy´: 가스의 질량 유량

CS : 가스의 습비열

Ty : 가스의 온도

hy : 가스와 물방울과의 대류 열전달 계수

Ti : 계면에서의 물의 온도 (=가스온도)

aH : 접촉장치 단위체적당에서 이루는 물방울의 표면적

Z : 기-액 접촉부의 높이

또한 계면에서 기체 쪽으로의 증기전달속도는 아래와 같이 표현할 수 있다.

Gy´ ․ dH = ky ( Hi - H ) aM ․ dZ ---------- (9-6)

9-4. 기-액 접촉장치에서의 단열증습에 관한 식

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여기서, H : 가스의 습도

ky : 습도전달 계수

Hi : 계면에서의 습도

aM : 접촉장치 단위체적당에서 이루는 습도전달 면적

식(9-5)와 (9-6)에서의 aH와 aM은 반드시 같을 필요는 없다. 만약 기-액 접촉장치 내에 고체 충전

물이 있다면 물이 완전히 충전물을 적시지 않을 수도 있으며, 충전물 전체 표면적 즉, 열전달에 이용

가능한 면적은 실제 젖어 있는 면적에 국한된 물질전달면적 보다 더 크다. 그러나 여기서는 고체 충

전물을 이용하지 않으며 단순히 스프레이(분사)에 의해 기-액 접촉면적을 이루므로 aH = aM = a로

열전달면적과 습도전달면적이 같다.

단열증습의 경우 증습기를 지나는 가스가 꼭 포화되지 않아도 된다는 것 외에는 [그림 9-3]의 공

정과 같으며, 실제 설계를 위해서는 반응속도식을 이용하여 접촉구역의 크기를 계산하여야 한다. 유

입, 유출되는 물의 온도와 증발된 물의 양을 보충하는 보충수의 온도가 단열포화온도와 같고 부피-면

적인자가 aH = aM = a 일 때 습구온도와 단열포화온도는 같으며 일정하게 된다.

여기서 식(9-5)를

Ti TydTy

Cs․Gy′hy․aH ․dz ---------- (9-7)

로 고쳐 정리하고 Ti = TS와 aH = aM = a 임을 대입하여 정리하면

Ts TydTy

Cs․Gy′hy․a ․dz ---------- (9-8)

이 된다.

계산을 간단히 하기 위하여 습비열 CS를 평균습비열 CSM로 대체하여 일정하다고 하면 식(9-6)은

다음과 같이 적분할 수 있다.

TybTyaTs Ty

dTy Cs․Gy′

hy․a

ZTdZ ---------- (9-9)

lnTya TsTyb Ts

CSM․Gy′hy․a ․ZT ---------- (9-10)

제9장 단열증습 냉각공정

- 130 -

(9-10)식을 탑 높이 에 대해 정리하면

ZT lnTya TsTyb Ts ․ hy․a

CSM․Gy′

로 표현할 수 있다. 위 식의 형식은 물질전달이론에서와 같이 NTU, HTU의 방법으로 다음과 같이

표현할 수 있다.

ZT Nt ․Ht lnTya TsTyb Ts ․ hy․a

CSM․Gy′ ---------- (9-11)

위 식은 퀜처(Quencher) 또는 스프레이 탑(Spray tower)과 같이 ‘Water Spray Gas Cooling’ 장

치를 해석하는 데에 매우 중요한 식이 된다.

[예제 9-1] 200 ℃의 가스, 120 Nm3/min을 스프레이 탑을 이용하여 70 ℃까지 냉각 시키려고 한

다. 탑내의 가스 유속을 V = 3 m/s (200℃조건에서)로 하여 설계할 때 스프레이 탑의 치수를 결정

하여라.

(단, 입구 가스의 절대 습도 H = 0.05 kg/kg 이며 hy․a = 4000 W/m․℃ 이다.)

(풀이) 먼저 온도보정한 후의 실제 가스량(Q)은

Q ×

mmin

탑경의 계산

Q = S × V × 60

S = Q / ( V × 60 ) = 208 / ( 3 × 60 ) = 1.156 m2

D = ( 4 × 1.156 / π ) 0.5 = φ1.213 m

∴ D = φ1,250 mm로 한다.

기-액 접촉부의 높이 (ZT)의 계산

식 (9-11)로부터

9-5. 단열증습 식의 실제 계산을 위한 각 요소(Factor)의 계산

- 131 -

에서 TS는 습도도표에서 54℃ 이며,

Gy´= (120 m3/min) × (1.293 kg/m3) / (60 s/min) / (S m2) = 2.237 kg/m2∙s

평균 습비열 CSM = 1.232 kJ/kg․℃ 이다.

= 1.52 m

∴ ZT는 안전율 1.3을 곱하여 2 m 정도로 결정한다.

9-5. 단열증습 식의 실제 계산을 위한 각 요소(Factor)의 계산

단열증습의 式(9-12)를 다시 한번 상기 해보자.

ZT Nt ․Ht lnTya TsTyb Ts ․ hy․a

CSM․Gy′ ---------- (9-11)

위의 식으로부터 기-액 접촉부의 높이 ZT를 결정하는 요인은 온도전달 단위수(Nt)와 온도전달 단위

높이(Ht)임을 알 수 있으며, 경제적인 기-액 접촉장치를 설계하기 위해서는 ZT가 작으면서도 경제적

인 운전비용으로 운전이 가능한 운전범위를 책정해야 할 것이다. 모든 실용 설비의 설계에 있어, 제작

비에 해당하는 초기 투자비용은 항상 운전비용에 반비례 한다. 만약 초기 투자비용이 크면서도 운전

비용이 과다하다면 필시 잘못된 설계일 것이다. 이런 경우를 제외하고 적은 투자비용, 적은 운전비용

이라는 모순을 극복해야 하는 것이 엔지니어들이 해야 할 일이다.

1) 온도전달 단위수 ( Number Of Temperature Transfer Units, Nt )

온도전달 단위수 Nt는 기-액 접촉높이 ZT에 비례한다. 따라서 필요이상의 Nt값을 설정하는 것은 경

제적인 설계가 될 수 없다.

Nt lnTya TsTyb Ts

제9장 단열증습 냉각공정

- 132 -

위 식에서

Tyb = 가스의 입구온도에 기인하는 주어진 값

Tya = 필요로 하는 가스의 냉각온도이며, 증가하면 → Nt 값 증가 → ZT 값 증가

TS = 가스의 습도 H 및 온도 Tyb에 의해 결정되는 값 이다.

2) 온도전달 단위높이 ( Height Of Temperature Transfer Units, Ht )

Ht hy․aCSM․Gy′

여기서

CSM = 가스의 평균 습비열로 입구 및 출구에서의 습비열을 계산하여 산술 평균 값으로 구하여,

예를 들어, 입구에서의 습도 H = 0.05 이고 출구에서의 습도 HS = 0.16 이라면 입구

습비열 CPb와 출구 습비열 CPa는 아래의 식에 의해 간단하게 구할 수 있다.

CPb = CP-GAS + H ․ CP-VAPOR = 1 + 0.05 × 2 = 1.1 kJ/kg․℃CPa = 1 + 0.16 × 2 = 1.32 kJ/kg․℃CSM = ( 1.1 + 1.32 ) / 2 = 1.21 kJ/kg․℃

Gy´ = 건 가스의 질량유량 (kg/m2∙s)

hy = 가스와 물방울의 대류열전달 계수 (W/m2․℃)로 물방울이 완전한 구형이라는 가정 하에서

McAdams는 다음과 같은 식을 추천하였다.

kfhy․d

×Re ---------- (9-12)

단, 17 < Re < 70,000

여기서, d : 물방울의 직경 (m)

kf : 공기의 열전도 계수 (W/m․℃) Re : 레이놀즈 수(Reynolds Number) (-)

ν

U : 물방울과 가스와의 상대속도 (m/s)

νf : 가스의 동점성 계수 (m2/s)

식(9-12)를 hy에 대하여 정리하면 다음과 같다.

9-6. 물방울의 운동

- 133 -

hy ․Re․dkf

---------- (9-13)

그러나 식(9-13)을 실제의 계산에 적용하려면 많은 문제가 있다. 가장 큰 문제는 물방울과 가스의

흐름과의 상대속도를 결정해야 하는데 스프레이 노즐로부터 분사된 물방울은 등속운동을 하지 않을

뿐더러 등가속도 운동도 하지 않는다. 분사된 물방울은 가변 가속도 운동을 하게 되는데 이를 해석하

기란 매우 까다롭다. 또한 가스흐름 속의 물방울이 완전 구형이라고 가정하기 또한 힘들다.

이와 더불어 부피-면적요소 a를 계산하기 또한 매우 까다로운 일이다. a값의 계산도 역시 물방울의

운동을 해석해야 가능하기 때문이다.

다음 절에서는 스프레이 노즐에서 분사되는 물방울 운동에 대해 해석적인 방법을 통해 분석해 보기

로 한다.

9-6. 물방울의 운동

본 절에서는 공기 중에서 또는 가스의 자유흐름 속에서 물방울 입자가 어떤 운동을 하는가를 알아

보기로 한다. 입자의 운동을 묘사함에 있어 등속운동, 등가속운동에 대해서는 간단한 수학적인 식으로

그 운동이 묘사되지만 가변 가속도 운동의 해석은 매우 복잡하여 컴퓨터(Computer)를 이용한 수치해

석법을 써야 그 해를 구할 수가 있다. 여기서는 과도기의 입자운동을 컴퓨터를 이용하여 해석하기 위

한 기본 개념과 실제 적용 프로그램을 소개 하려고 한다.

1) 입자 동력학 (Particle Dynamics)

어느 입자가 가스 중에서 자유낙하 한다면 어느 구간까지는

{ 자중(自重) - 항력(抗力) } = 힘(Force)

에 의해 감속도 운동을 하게 되며, 자중과 항력이 같아지는 즉, 작용력이 0 이 되는 순간부터 등속

운동을 하게 된다. 이 등속운동을 하게 되는 순간의 속도를 종말속도(Terminal Velocity)라 하며, Vt

로 표현하기로 한다.

(1) 종말속도 (Terminal Velocity, Vt)

종말속도는 레이놀즈 수(Reynolds number)에 따라 항력계수가 변화하므로 종말속도를 가정한 뒤

레이놀즈 수를 구하며, 이를 이용하여 그래프 상이나 경험식에 의해 항력계수 CD를 구하여 다시 종말

속도를 구해야 한다. 처음에 가정한 종말속도와 나중에 수식으로 구한 종말속도가 같아질 때까지 시

행착오법 (Trial and Error Method)으로 계산해야 한다.

구형입자에 대해 종말속도(Ut)는 다음과 같이 구할 수 있다.

제9장 단열증습 냉각공정

- 134 -

Ut ․․CD․g․Dpp

---------- (9-14)

여기서, g : 중력가속도 (= 9.8 m/s2)

Dp : 입자경 (m)

ρp: 입자의 밀도 (kg/m3)

ρ : GAS의 밀도 (kg/m3)

CD : 항력계수 (무차원 계수)

(2) 항력계수 (CD)

다음의 [그림 9-6]은 구형입자의 항력계수에 대한 실험적인 값을 제공하고 있지만 컴퓨터 프로그

래밍(Computer programing)을 위해서는 수식적인 자료가 유리하다. 각각의 레이놀즈 수 영역에서 항

력계수는 다음과 같이 수식화 된다.

레이놀즈 수 영역 항력계수(CD) 비 고

Re < 0.1 CD = 24 / Re

0.1 < Re < 1,000 CD = ( 24 / Re )( 1 + 0.14Re0.7 ) error ± 6 %

1,000< Re 106 CD = 0.19 - { (8✕104) / Re }

[표 9-1] 레이놀즈 수 영역에 따른 항력계수에 대한 수식

[그림 9-6] 구형 입자에 대한 항력계수

9-6. 물방울의 운동

- 135 -

[그림 9-7] 액적에 관한 항력계수

▶ 심화학습(深化硏究) : 액체의 방울

은 Re

제9장 단열증습 냉각공정

- 136 -

대항류 스프레이탑 내에서 노즐을 통해 분사된 액적이 자유흐름 속에서 어떠한 운동을 할 것 인가

는 경험적으로 잘 알고 있으리라 생각한다. 선풍기 앞에서 헤어 스프레이(Hair spray)를 분사하면 어

느 정도는 선풍기의 바람을 이기고 전진하다 결국 다시 자유흐름에 섞여 자유흐름 방향으로 운동하게

된다. 이를 입자 운동학적으로 분석해 보면 다음과 같다.

① 액적이 노즐을 통해 초기속도 Vo로 분사된다.

② 분사된 액적은 자신의 속도와 자유흐름속도 U 값을 합한 상대속도를 받게 되며 그 값은 다음

과 같다.

상대속도(Vr) = Vo + U (m/s)

③ 액적은 상대속도에 의한 저항력을 받게 되며, 그 저항력(FDrag)은 다음과 같다.

FD rag g Vr․S․CD

여기서, γ : 가스의 비중량 (kg/m3)

g : 중력 가속도 (9.8 m/s2)

S : 액적이 이루는 사영면적(m2)

CD : 항력계수 (-)

④ 액적이 아래방향으로 운동한다면 자중에 의한 힘을 받게 된다. 액적의 직경을 Dp라 하고 비중

량을 γw라 한다.

자중 W w․Dp

⑤ 액적의 운동을 미소시간 Δt 동안 관찰해 보면 미소시간 동안 액적은 다음과 같은 가속도(a)를

받게 된다.

a = g ( 1 - FDrag / W )

⑥ 액적은 미소시간 Δt 동안 등가속도 운동을 한다고 가정하면 이 미소시간 구간에서의 액적의 속

도변화량은

ΔΔ

, ΔV = a ․ Δt 이다.

9-7. 스프레이의 의한 가스 냉각탑의 실제 계산

- 137 -

⑦ 즉 이와 같은 계산과정을 미소시간 구간에서의 가속도가 0 이 될 때까지 반복하여 계산하며

이때의 Δt를 누적 합산하여 t 라 하고 ΔV를 누적 합산하여 Vt라 하면 시간 ‘t’는 종말속도에

도달하기까지의 시간을 의미하며 Vt는 종말속도를 의미하게 된다.

이상의 ①~⑦의 계산 공정은 미소 시간 구간을 작게 선택할수록 정확한 답을 구할 수가 있으므로

미소 시간 구간을 작게 하여 여러 번 반복계산을 해야 하므로 손으로 계산하기에는 매우 번거롭다.

때문에 이런 공정의 계산은 컴퓨터를 이용하여 계산하는 것이 편리하다. [그림 9-9]는 컴퓨터를 이

용하여 초기속도에서 종말속도에 이르기까지의 속도의 변화를 x 축 을 시간(t), y축을 속도(V)로 하여

작도한 것이다.

[그림 9-9] 분사된 입자의 속도변화

9-7. 스프레이에 의한 가스 냉각탑의 실제 계산

이제까지 스프레이에 의한 가스 냉각탑을 설계하기 위한 기본 이론 및 개념에 대하여 논하였다. 이

번 절에서는 지금까지의 이론 및 개념을 이용한 실제 엔지니어링에 적용해보기로 한다.

[예제 9-2] 200℃ , 절대습도 0.05 kg/kg 인 200 Nm3/min 가스를 스프레이에 의한 가스 냉각탑을

이용하여 70℃까지 냉각 시키려 한다. 이를 설계 하여라.

(풀이)

탑내 평균온도 Tm = ( 200 + 70 ) / 2 = 135 ℃

평균유량 Qm = 200 × ( 273 + 135 ) / 273 = 299 m3/min

- 온도전달 단위수의 계산(Nt)

1) 단열포화온도 및 단열포화 습도를 [그림 9-2] 을 이용하여 읽는다.

제9장 단열증습 냉각공정

- 138 -

그래프에서 단열포화온도 = 56 ℃, 단열포화습도 = 0.165 kg/kg

2)

에서

= 2.33 ( - )

- 분사 시스템에 대한 결정

1)펌프(Pump)의 결정

일반적으로 구입이 쉽고 효율이 높은 볼류트 형식을 선택한다. 단 스프레이탑 내로 유입되는 먼

지의 농도가 높거나 화학적으로 중화법을 사용할 경우 착염에 의해 순환액이 슬러리화 되기 쉬우

며 이 경우에는 슬러리 펌프를 사용하여야 하며, 노즐의 선정에 있어서도 쉽게 막히지 않는 형식

을 선정해야 한다.

2) 분사노즐(Spray nozzle)

노즐형식: Whirl Chamber Type Hollow Cone Type

분사압 : 2.5 kg/cm2 (펌프는 분사입경을 고려하여 3 kg/cm2 이상의 압력이 바람직하다.)

평균 액적경 : [그림 7-3]의 근거에 의해 780μm인데 여유를 주어 800μm로 하여 계산하기로 한

다.

유량 : 단위 노즐당의 분사유량은 10 ℓ/min으로 한다.

3) 액기비의 결정 : 설계 액기비는 경험적으로 1.5ℓ/m3로 한다.

- 온도전달단위높이(Ht)의 계산

1) 액적 침강속도

식(9-14)와 [표 9-1]을 이용하여 시행 착오법에 의해 계산하면 다음과 같다.

Ut ․․CD․g․Dpp

---------- (9-14)

9-7. 스프레이의 의한 가스 냉각탑의 실제 계산

- 139 -

Re수 영역 항력계수 비고

Re < 0.1 C = 24 / Re

0.1< Re < 1,000 C = (24/Re)(1+0.14Re0.7) error rate ± 6%

1,000 < Re < 350,000 C = 0.445 error rate ± 13%

Re > 105 C = 0.19 - {(8×104)/ Re}

※ 단, 공기의 동점성계수 ν = 22 × 10-6 m2/sec로 한다.

NO가정한 종말속도

Vt (m/s)

Re수

Re (-)

항력계수

CD (-)

계산된 종말속도

V't (m/s)

초기가정 에러율

(Vt - V't)×100 / Vt (%)

1 5 182 0.837 3.22 36.6

2 3.22 117 1.01 2.93 9

3 2.93 107 1.05 2.87 2

4 2.87 104 1.065 2.85 0.7

5 2.85 103.6 1.067 2.85 0

즉 액적의 침강속도는 2.85 m/s이다.

2) 처리 가스 겉보기 속도의 결정 및 탑경

가스의 겉보기 속도는 액적 침강속도를 100%로 할 때 이의 약 70 % 지점에서 결정하기로 한다.

즉, 탑 내 가스의 유속(VG)

VG = 2.85 × 0.7 = 1.995 m/s ≒ 2 m/s로 결정 한다.

탑경(Dt)은 아래와 같이 계산 할 수 있다.

Dt = π =

π

= φ 2.13 m

따라서 탑경은 φ2.2 m로 결정한다.

3) a 값의 계산

액기비 1.5 이고 온도 보정한 입구 풍량 Q = 200 × (200+273) / 273 = 347 m3/min 이므로 총

제9장 단열증습 냉각공정

- 140 -

분무유량은 L = 347 × 1.5 = 520 ℓ/min 이다.

확률적으로 탑 내의 기-액접촉부 단위 부피당 존재하는 물방울의 표면적(a)은 다음과 같이 계산할

수 있다.

단위부피를 이루는 탑 높이 = 0.318 m

체류시간(Retention time) = 0.318 m / 0.85 m/s = 0.374 s

액체의 총 부피 = 520 / 60 ℓ/s × 0.374 s = 3.24 ℓ

액적경 800μm일 때 이루는 총 면적

a = 총 분사량 × 6 / Dp = 3.24 × 6 / ( 800 × 10-6 × 1000 ) = 24.3 m2/m3

4) hy 값의 계산

식 (9-13)에 의해

hy ․Re․dkf

= 0.37 × 103.60.6 × ( 0.0315 / 0.0008 ) = 236 W/m2․℃ = 0.236 kW/m2․℃

5) 온도전달 단위수 (Ht) 의 계산

Ht hy ․aCSM ․G ′y

평균 습비열 CSM = 1.23 kJ/kg․℃

탑 단면적 A는

A = π Dt2 / 4 = ( π × 2.22 ) / 4 = 3.8 m2

따라서 단위면적당 가스의 질량유량 Gy´는

Gy´= 200 × 1.293 / ( 60 × 3.8 ) = 1.134 kg/m2․s

따라서 온도전달 단위수 Ht는

Ht = = 0.243 m

9-7. 스프레이의 의한 가스 냉각탑의 실제 계산

- 141 -

- 탑고의 결정

ZT = Nt × Ht = 2.33 × 0.243 = 0.566 m

이상의 계산결과는 액적이 정확하게 연직 아래 방향으로 분사되며, 서로 충돌하여 조대해지는 효과

는 없다고 가정했으며, 종말속도구간만으로 계산하였으므로 실제 필요한 접촉부의 높이보다는 다소

부족한 결과라고 할 수 있다.

이를 극복하기 위하여 적당한 여유를 주어야 하는데

∘ 노즐분사에 의한 과도기 구간을 고려한 여유를 약 1 m 로 한다.∘ 액적 조대효과를 고려한 여유를 계산된 접촉구간 높이에 대해 2 배로 한다.

따라서

총탑고 = (저류조 : 1 m) + (접촉구간 : 0.566 × 2 = 1.132 m) + (노즐부 : 1 m)

= 3.132 m

실제 제작은 총탑고 3.5 m로 적용한다.