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Tema 48

Educación Secundaria

TECNOLOGÍA � ORIENTACIONES PARA EL ESTUDIO DEL TEMA 0. INTRODUCCIÓN. 1. PUERTAS LÓGICAS: CONCEPTO Y CARACTERÍSTICAS:

1.1. El álgebra de Boole. 1.2. Aritmética Binaria. 1.3. Las puertas lógicas. Características.

2. TÉCNICAS DE DISEÑO Y SIMPLIFICACIÓN DE FUNCIONES LÓGICAS. 2.1. Diagrama de Karnaugh. 2.2. Homogeneización de Funciones Lógicas.

3. PUERTAS LÓGICAS INTEGRADAS: ESCALAS DE INTEGRACIÓN. CARACTERÍSTICAS. 3.1 Escalas de integración de los circuitos lógicos: SSI, MSI, LSI Y VLSI. 3.2. Características generales de las puertas lógicas integradas. 3.3. Familia TTL 3.4. Familia CMOS. 4. CARACTERÍSTICAS DE LOS COMPONENTES COMERCIALES UTILIZADOS EN LOS TALLERES EDUCATIVOS.

� CONCLUSIÓN.

� BIBLIOGRAFÍA COMENTADA.

� WEBGRAFÍA.

� GLOSARIO.

� ESQUEMA / RESUMEN

PUERTAS LÓGICAS

1. Puertas lógicas: concepto y características.

2. Técnicas de diseño y simplificación de funciones lógicas.

3. Puertas lógicas integradas: escalas de integración. Características.

4. Características de los componentes comerciales utilizados en los talleres educativos.

� Índice

magister

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Tecnología. Tema 48

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� CUESTIONES PARA EL REPASO.

PROPUESTAS DE SOLUCIÓN.

� ORIENTACIONES PARA LA REDACCIÓN DEL TEMA.

� ORIENTACIONES PARA LA LECTURA.

�RESUMEN (Ejemplo para la Redacción del tema en la Oposición)

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Tecnología. Tema 48 ©MELC S.A. MAGISTER OPOSICIONES

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En primer lugar, para dar un peso teórico al tema abordarás el Álgebra de Boole, que permite expresar la lógica formal tradicional traducida a un sistema binario de verdad/falsedad. Hecho esto, es interesante que aprendas que, aparte de las operaciones lógicas que ya hemos visto en el Álgebra de Boole, las operaciones aritméticas básicas en binario: suma, resta, multi-plicación y división binarias. Llegamos a un punto clave en el tema, debes exponer el concepto de puerta lógica y realizar una clasificación de las siete puertas lógicas existentes, indicando de cada una tanto su símbolo como su tabla de verdad. Indicarás en qué consiste una función lógica y sus dos expresiones canónicas, es decir, su expre-sión como suma de minterms y como producto de maxterms. Estamos en apartados clave del tema, no puede faltar a continuación que expongas el método de simplificación de funciones lógicas mediante diagramas de Karnaugh para facilitar su posterior implementación. Es interesante que hables de la homogeneización de funciones mediante las dos puertas lógicas universales, las puertas NAND y las puertas NOR. A continuación deberás estudiar las principales características de las denominadas familias lógi-cas, con sus parámetros fundamentales, hacer una clasificación en función de su densidad de empaquetamiento y, finalmente hablar brevemente de las dos familias fundamentales: la TTL y la CMOS. Es el momento de acometer la parte final del tema, las características de los componentes co-merciales utilizados en los talleres educativos, para ello plantea tres enfoques: el de seguridad del alumno, el didáctico y el económico. Termina el tema con una conclusión que sintetice tu exposición y una bibliografía.

�� Relación con otros temas

Es un tema que guarda relación con los dos temas siguientes del temario, el tema 49 y 50. El concepto de puerta lógica te será útil en el tema 49, que versa sobre circuitos secuenciales, y to-das las operaciones lógicas, así como el Álgebra de Boole, serán imprescindibles en el tema 50, que trata los circuitos combinacionales, pues las puertas lógicas que veremos en este tema son en sí mismas circuitos combinacionales.

� ORIENTACIONES PARA EL ESTUDIO

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La aparición de la electrónica a principios de siglo, como aquella parte de la física destinada al con-trol de los fluidos eléctricos, dio lugar a un nuevo campo técnico fundamentado en la regulación de las señales eléctricas. Su desarrollo dio lugar a la invención de dispositivos basados en materiales semiconductores, óptimos para dicho control. De hecho, los circuitos electrónicos digitales, se ba-san fundamentalmente en el uso de dispositivos semiconductores con la finalidad de controlar dos estados de energía en las cargas. A diferencia de los circuitos analógicos, donde es preciso mante-ner siempre el control de las señales de forma cuantitativa, es decir, es necesario el conocimiento del valor del potencial de las cargas, en los circuitos digitales, no se requiere más que el manteni-miento de los denominados estados lógicos, es decir, la ausencia de energía y la imposición de un nivel alto de energía, distinguiéndose entonces los denominados estados lógicos. La presencia dominante de los circuitos digitales nos indica que vivimos en una era de digitaliza-ción donde sin duda, el desencadenante ha sido el desarrollo de los semiconductores que permi-ten construir circuitos integrados de gran complejidad, máxima fiabilidad y reducido tamaño y precio. La utilización de los circuitos digitales abre una puerta muy importante a la automatiza-ción de procesos, donde la importancia de conservar los valores precisos de esas señales pierde entonces, toda su relevancia. La capacidad de miniaturización desarrollada hasta la fecha por los medios técnicos, ha permiti-do la integración de los circuitos en sistemas cuyo tamaño es micrométrico e incluso nanométri-co. Estos niveles o escalas de integración permiten construir, por ejemplo, desde los circuitos de un reloj en un solo chip de silicio hasta los modernos microprocesadores. Los medios técnicos con los que se cuentan para la realización de los circuitos son fundamental-mente los transistores bipolares y unipolares creándose dos líneas de productos complementarios como son respectivamente la tecnología TTL y la tecnología CMOS, mediante los cuales se con-trolan las señales digitales. A lo largo del tema, se estudiará que dichas señales digitales podrán adoptar un valor de entre dos distintos. Para el control de estos estados lógicos, se asimila un valor cuantitativo para cada uno, imponiéndose los valores lógicos “0” y “1” para distinguir ambos. Se podría haber definido otras denominaciones antagónicas entre sí (Blanco y Negro, Abierto y Cerrado, etc.), pero el hecho de asimilar un valor matemático con el estado lógico permite el análisis y desarrollo de funciones ló-gicas que definen comportamiento en los circuitos. Estas herramientas de análisis y desarrollo, conforman el Algebra de Boole o álgebra binaria, la cual se constituye por teoremas, leyes y pro-piedades matemáticas que imponen las reglas de cálculo para la operativa de funciones. Finalmente, se estudiarán otros métodos para la simplificación y homogeneización de las funcio-nes lógicas basadas en el Algebra de Boole, con la finalidad de realizar circuitos más simples así como abaratar los costes de producción de un circuito, optimizando el número de componentes.

0 INTRODUCCIÓN.

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1.1. El álgebra de Boole.

�ENLACE: Antes de ver en detalle las puertas lógicas es preciso entender las operaciones que realizan y las leyes lógicas que las rigen, veamos pues el Álgebra de Boole y las operacio-nes elementales del álgebra binaria. Siempre que se manipulen variables binarias, el resultado son ecuaciones. Se necesitan reglas para trabajar con estas ecuaciones. El álgebra de Boole proporciona el conjunto necesario de re-glas, en forma de propiedades y teoremas. En álgebra de Boole, las dos operaciones algebraicas elementales de suma y multiplicación se reemplazan por las operaciones lógicas elementales de suma lógica y producto lógico. Las operaciones lógicas cumplen las siguientes propiedades:

a) PROPIEDAD CONMUTATIVA : A + B = B + A

A · B = B · A

b) PROPIEDAD ASOCIATIVA : A + (B + C) = (A + B) + C

A · (B · C) = (A · B) · C

c) PROPIEDAD DISTRIBUTIVA : A + (B · C) = (A + B) · (A + C) A · (B + C) = A · B + A · C

El álgebra de Boole cumple además las siguientes leyes:

a) LEY DE IDENTIDAD : A + 0 = A A + 1 = 1

A · 0 = 0 A · 1 = A

b) LEY DE IDEMPOTENCIA A + A = A

A · A = A

c) LEY DE COMPLEMENTACIÓN A + Ā = 1

A · Ā = 0

d) LEY DE INVOLUCIÓN neg (neg (A)) = A, es decir, una variable doblemente negada es ella misma.

1. PUERTAS LÓGICAS: CONCEPTO Y CARACTERÍSTICAS.

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e) LEY DE EQUIVALENCIA (Teorema de De Morgan)

BABA

BABA

+=⋅⋅=+

Mediante la aplicación de las propiedades y las leyes del álgebra de Boole, se demuestran los siguientes teoremas, de gran utilidad para simplificar funciones lógicas: - TEOREMA 1 : A + A · B = A (teorema de absorción) - TEOREMA 2 : A · B +A · neg(B) = A - TEOREMA 3: A + neg(A) · B = A + B En la definición de una función lógica, esta se define según todas las posibilidades o combina-ciones que provocan el mismo valor de la función. La expresión matemática completa se deno-mina expresión canónica de una función lógica. Dado que las funciones pueden tener como re-sultado un 1 o un 0, se define respectivamente lógica positiva a la expresión canónica que ofrece un 1 como resultado de la función, mientras que se define como lógica negativa a la expresión canónica que ofrece un resultado de 0 en la función.

�RECUERDA:

Si se define una función en lógica positiva, se determina la expresión matemática como suma de productos (minterm), donde cada sumando es la expresión matemática de la combinación de todas las variables que imponen un 1 en la función. Obsérvese que la función canónica se define como suma para que la función sea 1 cuando tan solo un sumando resulte 1. Por otra parte, la expresión canónica en lógica negativa se define como un producto de sumas (maxterm), donde cada factor es la expresión matemática de la combinación de todas las varia-bles que imponen un 0 en la función. De igual forma, obsérvese que la función canónica se defi-na como producto para que la función sea 0 cuando tan solo un factor resulte 0. Por ejemplo, si comparamos las dos funciones lógicas (minterms) siguientes:

F = (A·B·C)+(A·B·C)+(A·B·C) S = (A·B·C)+(B·C)+(Ā·C)+(Ā·B·C)

En la función F cada sumando se compone del producto de tres variables que aparecen en todos los términos; por tanto, los términos son canónicos y la función F está definida en su forma ca-nónica. Por el contrario, en la función S se observan sumandos que no contienen todas las variables. En consecuencia, la función S no está en su forma canónica, y por tanto se dice que la expresión de S está en forma simplificada. Cada término de una forma canónica define completamente una de las combinaciones de la tabla de verdad de la función dada. Sin embargo, una función que se

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expresa en forma no canónica, es resultado de haber realizado “simplificaciones” de la función canónica inicial. Para simplificar una función canónica se pueden utilizar dos métodos: a) MÉTODO ALGEBRAICO : se basa en utilizar las propiedades, leyes y teoremas del álge-

bra de Boole. Es un método laborioso, sobre todo si se trata de funciones con muchos térmi-nos y variables, por lo que no es muy utilizado.

b) MÉTODO DE KARNAUGH : se trata de un método gráfico que permite simplificar las

tablas de verdad y hallar la forma canónica de una función de forma sistemática. Se basa en la utilización del denominado mapa o diagrama de Karnaugh. Dicho diagrama consiste en una tabla de doble entrada en la que se combinan los valores de las variables de entrada.

1.2. Aritmética Binaria.

�ENLACE: Vamos a continuación a considerar la forma de realizar las operaciones aritméticas habituales, que si bien son familiares en sistema no lo son, en cambio, en base dos. Las operaciones en aritmética binaria se realizan de la misma forma que las operaciones con el sistema decimal. La operación binaria más importante es la suma. Basándose en ella los sistemas binarios realizan la resta, la multiplicación y la división. a) SUMA BINARIA : Repasemos en primer lugar cómo realizamos la suma en el sistema de-

cimal, para luego aplicarlo a la suma binaria. Si queremos sumar dos números decimales (por ejemplo 328 + 456) se suman las cifras columna a columna, empezando por las unidades. Cuando obtenemos un número superior a 9, como el sistema decimal sólo permite dígitos del 0 al 9, se añade un 1 a la siguiente columna y se resta diez del resultado. Se repite el proceso hasta sumar todas las columnas yendo de derecha a izquierda:

1 arrastre 3 2 8 + 4 5 6

7 8 4 En el caso de que un número tenga más cifras que otro, se completa el que menos cifras tie-ne con ceros a la izquierda. De la misma forma que se suma en el sistema decimal se realiza dicha operación en el sistema binario, salvo que en este caso sólo se dispone de dos dígitos: 0 y 1. Para sumar en binario es necesario considerar las cuatro combinaciones siguientes, extraídas de las leyes, propiedades y teoremas del álgebra de Boole:

0 + 0 = 0 0 + 1 = 1 1 + 0 = 1 1 + 1 = 0 y se arrastra 1

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En el último caso la respuesta debería ser 2, pero al no existir el dígito 2 en el sistema binario, se aplica el mismo método que en el sistema decimal cuando una suma supera el número 9 (se pone 0 y se arrastra 1). En la práctica, los sistemas digitales no realizan la suma de más de dos números a la vez. Cuando hay más, se suman dos de ellos, al resultado se le añade el tercero, y así sucesivamente.

b) RESTA BINARIA: La resta binaria también se realiza de forma análoga a la resta de núme-

ros en el sistema decimal. Cuando queremos restar dos números decimales (por ejemplo 256-38) se restan las cifras columna a columna empezando por las unidades. En el caso de que el minuendo sea inferior al sustraendo, se le añade una unidad, y a continuación se resta una unidad al sustraendo de la columna siguiente. Se repite el proceso sucesivamente hasta com-pletar todas las columnas:

c) 2 5 6 - 3 8 1 arrastre

2 1 8 De la misma forma que se suma en el sistema decimal se realiza dicha operación en el sis-tema binario, salvo que en este caso sólo se dispone de dos dígitos: 0 y 1. Para restaren bina-rio es necesario considerar las cuatro combinaciones siguientes, extraídas de las leyes, pro-piedades y teoremas del álgebra de Boole:

0 - 0 = 0 0 - 1 = 1 y se arrastra 1 1 - 0 = 1 1 - 1 = 0 d) PRODUCTO BINARIO: Cuando se multiplica un número (multiplicando) por otro (multi-

plicador) se multiplica el multiplicador cifra a cifra por el multiplicando. Por cada cifra que se multiplica, se desplaza el resultado una posición a la izquierda. Por último se suman todos los términos obtenidos y se obtiene el resultado final:

11011011 ×101 111011011 000000000 111011011 10101000111

Para multiplicar en binario es necesario considerar las cuatro combinaciones siguientes, ex-traídas de las leyes, propiedades y teoremas del álgebra de Boole:

0 × 0 = 0 0 × 1 = 0 1 × 0 = 0 1 × 1 = 1

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e) COCIENTE BINARIO: Para realizar la división de dos números binarios se sigue el mismo procedimiento que en la división decimal.

1.3. Las puertas lógicas. Características.

�ENLACE: Llegados a este punto, es el momento de ver en detalle las puertas lógicas, con su simbología, así como con las operaciones lógicas que realizan. Además de las operaciones aritméticas aplicadas al sistema binario que hemos estudiado en el apartado anterior, los circuitos internos de una máquina binaria, realizan un conjunto de opera-ciones lógicas que es importante conocer. Se ha definido anteriormente que una función lógica es una combinación de operaciones lógi-cas aplicadas sobre variables que sólo pueden tomar valores 0 ó 1. Dichas variables pueden re-presentar el estado de un sistema tal como: apagado–encendido, funcionando–sin funcionar, sí–no, etc. En cualquier caso, tomamos 1 como un estado cualquiera y 0 como el estado contrario. Una puerta lógica es el dispositivo que realiza una determinada operación lógica elemental. No deben confundirse las operaciones aritméticas con las operaciones lógicas: las primeras ope-ran con números binarios, mientras que las segundas operan con variables binarias. Según el va-lor que toman las variables de entrada y las operaciones que se realizan con ellas, indicadas por la función lógica, se obtiene un determinado resultado o salida. Como se ha comentado en ante-riores apartados, la tabla de verdad es el esquema en el que se representan de forma ordenada todas las posibles combinaciones de valores de entrada y en el que se ofrece de forma distinguida la salida que se obtiene para cada una de las combinaciones.

�RECUERDA:

Una vez obtenida la función lógica que cumple las especificaciones de la tabla de verdad, y des-pués del proceso de simplificación, la función simplificada se implementará en un circuito lógico que se podrá construir a base de la conexión de puertas lógicas elementales, constituyendo final-mente un circuito lógico. Tal y como se define en el álgebra de Boole, las operaciones lógicas fundamentales son la suma lógica, el producto lógico y la inversión. A continuación se comentarán todas ellas, incluyendo puertas lógicas derivadas de las fundamentales. a) FUNCIÓN OR o SUMA LÓGICA Se representa mediante el signo “ + “ al igual que la suma aritmética. Se define: F = A + B La función OR vale 1 cuando al menos una de las variables de entrada vale 1. Esto es válido para cualquier número de variables de entrada.

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La tabla de verdad es la siguiente:

El símbolo de la función OR es:

Si hiciéramos un símil con interruptores eléctricos, de forma que asignamos el valor 0 al interruptor abierto y el valor 1 al interrup-tor cerrado, la función OR es equivalente a la conexión de dos interruptores en paralelo, de forma que la salida del circuito se activa cuando uno o más interruptores están activados. b) FUNCIÓN AND o PRODUCTO LÓGICO Se representa mediante el símbolo “ ⋅ “ al igual que el producto aritmético. Se define: F = A⋅⋅⋅⋅B La función AND vale 1 cuando todas las variables de entrada valen 1. Esto es válido para cual-quier número de entradas. La tabla de verdad es la siguiente:

El símbolo de la función AND es:

El producto lógico equivale a colocar dos interruptores en serie, de forma que la salida se activa solamente si todos los interruptores están activados.

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c) FUNCIÓN NOT o INVERSIÓN También se denomina negación y complementación; se representa mediante el símbolo “ − “ colocado encima de la variable. Ā es la negación de la variable A. La función NOT da como re-sultado el inverso del estado de la variable de entrada. Si A vale 1, Ā vale 0 y viceversa. La tabla de verdad es la siguiente:

El símbolo de la función NOT es:

d) FUNCIÓN NOR Es la negación o complemento de la función OR. Se define: F = A + B La tabla de verdad es la siguiente:

El símbolo de la función NOR es:

e) FUNCIÓN NAND Es la negación de la función AND. Se define: F = A ⋅⋅⋅⋅ B La tabla de verdad es la siguiente:

El símbolo de la función NAND es:

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Combinando las operaciones lógicas estudiadas se obtienen las funciones lógicas, que estarán formadas por un determinado número de términos a base de sumas, productos e inversiones. Además algunos autores prefieren incluir entre las funciones elementales, las puertas de exclusi-vidad. En este tema se tratarán igualmente. Estas son las funciones OR exclusiva o X-OR y OR exclusiva negada o X-OR negada. Las puertas exclusivas actúan como comparadores digitales de forma que, cuando las entradas coinciden ofrecen un valor de salida distinto de cuando alguna entrada es diferente del resto. Así las dos puertas disponibles son: f) FUNCIÓN X-OR La puerta X-OR ofrece un “0” lógico a la salida cuando las entradas son iguales. En el caso de puertas de dos entradas, ésta se define como:

La tabla de verdad indica las siguientes combinaciones

El símbolo lógico utilizado para este tipo de puertas es:

g) FUNCIÓN X-OR negada La puerta X-OR negada ofrece un “1” lógico a la salida cuando las entradas son iguales. En el caso de puertas de dos entradas, ésta se define como:

La tabla de verdad indica las siguientes combinaciones

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El símbolo lógico utilizado para este tipo de puertas es:

2. TÉCNICAS DE DISEÑO Y SIMPLIFICACIÓN DE FUNCIONES L ÓGICAS.

2.1. Diagrama de Karnaugh.

�ENLACE: Pasamos, pues, a explicar el método más usado para la necesaria tarea de sim-plificar una función lógica para poder implementarla de la forma más sencilla y económica. El método de las tablas de Karnaugh es especialmente útil para la reducción de variables según las normas de la lógica de Boole. Se basa en el hecho de que una expresión del tipo:

conllevan una reducción lógica de dos expresiones minterm a una sola expresión. Ambas expre-siones minterm se denominan expresiones anexas. Este ejemplo, desarrollado de una hipotética expresión en lógica positiva, se recoge en una tabla de doble entrada. Obsérvese que el ejemplo, desarrolla una función de tres variables (a, b , c) y por tanto, el número de combinaciones es de 23 = 8 combinaciones. El mapa de Karnaugh con-tendrá un número de celdas dispuestas de forma cartesiana donde se alojarán todos y cada uno de los valores de salida de la función. Las celdas en el mapa se cuadrarán según los valores de las variables de entrada que han de disponerse según valores anexos. Un ejemplo de disposición será, que además contiene los dos valores de anterior ejemplo es:

Una vez que se han rellenado las celdas con los valores binarios de salida para cada combina-ción, habrá que elegir si se desea que la expresión simplificada se indique en lógica positiva o en lógica negativa. La selección consistirá en:

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• Lógica positiva: Se buscarán asociaciones de “1” • Lógica negativa: Se buscarán asociaciones de “0”

Una asociación en un conjunto de elementos anexos que se puedan reunir en grupos posicionales rectangulares o cuadrados de dimensión 2n x 2m, esto es, grupos de 2x1, 2x2, 2x4, etc. Por ejem-plo, un agrupamiento de 6 elementos es incorrecto dado que no existe una operación de 2n x 2m que dé lugar al número 6. Lo correcto es agrupar 2, 4, 8, etc, elementos. El mecanismo de la reducción, observando el ejemplo del gráfico de esta página, consiste en de-terminar que variables se mantiene con igual valor dentro de la asociación, eliminándose de la expresión final aquellas que varíen. En el ejemplo, las variables b y c se mantiene con un “1” lógico ambas, mientras que los dos elementos elegidos de la asociación están presentes en valo-res de “a = 0” y “ a = 1”. Dado que a pesar de que el valor de a varía, la función sigue valiendo 1, se puede eliminar la variable a de la expresión final. Cuando la función contenga 4 variables, el mapa de Karnaugh se compondrá de 16 celdas. En el siguiente gráfico, se muestra la estructura de un mapa de 4 variables, ofreciendo una de las múl-tiples posibilidades de colocación de anexos (valores de las filas y columnas). Se deja al lector la construcción de mapas alternativos, que funcionan de la misma forma.

Obsérvese que, manteniendo la columna, entre la primera y cuarta fila existe un vínculo también de anexos, al igual que, si se mantiene la fila, existe condición de anexos entre la primera y cuar-ta columna. Compruebe el lector que esta situación permite la asociación de 4 elementos de igual valor en la función situados en cada esquina del mapa. 2.2. Homogeneización de Funciones Lógicas.

�ENLACE: Al hilo de lo anterior, veremos que es siempre posible (y en la mayor parte de las ocasiones, conveniente) implementar un circuito lógico usando para ello un único tipo de puertas, homogeneizarlo. El término “homogeneización” se aplica para considerar el proceso de modificación de una fun-ción lógica, a fin de que ésta utilice un solo tipo de puerta lógica. Si observamos la estructura interna de las puerta, se llega a la conclusión de que materialmente es más sencillo y económico, la realización de puertas negadas (NAND y NOR) que puertas no negadas (AND y OR).

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El lector puede comprobar en cualquier tema referente a la construcción de puertas lógicas con diversas tecnologías, que bastan tres transistores para componer una puerta negada, mientras que habrá que adicionar más transistores si se desea una puerta no negada. Por otra parte, fuera del ámbito técnico, se justifica la construcción de una función lógica me-diante solo puertas NAND o NOR, si se entiende que los costes de adquisición de circuitos inte-grados se elevan cuanto menor sea el volumen de compra. Esto significa que si una función sen-cilla dispone de 3 operaciones OR, 2 operaciones AND y dos operaciones NOT, será necesario comprar circuitos integrados de tipo OR, de tipo AND y de tipo NOT para realizar un circuito que bien podría fabricarse en una serie de gran volumen de unidades. Si se homogeneizará, por ejemplo a puertas NAND, se podrían ahorrar costes de adquisición, con la inclusión de ciertos descuentos por volumen de compra de una sola puerta. Es conveniente que la homogeneización se efectúe desde el origen de la simplificación para evi-tar pasos que puedan conllevar errores de cálculo y aplicación de los teoremas del álgebra de Boole. Una vez que se conoce la tabla de verdad de la función y tras el proceso de incorporación de variables de salida en los mapas de Karnaugh, se aplicarán los teoremas de Demorgan direc-tamente a la expresión simplificada obtenida. Nótese que cuando se decide aplicar las simplificaciones mediante la lógica positiva ( esto es, escoger los “1” de los mapas de Karnaugh) la expresión simplificada sigue en la forma de suma de minterms, es decir, suma de productos. Los teoremas de Demorgan indican que la negación de una suma es equivalente al producto de las negaciones, por lo que se aplica una doble negación a la función sim-plificada de forma que, la primera de las negaciones se convierte en negaciones parciales, convirtién-dose en un producto de negaciones. En el siguiente ejemplo se observa esta cuestión.

Por otra parte, y de forma análoga, si se decide realizar las simplificaciones de la forma canónica de la función aplicando la lógica negativa ( es decir, utilizando los “0” del mapa de Karnaugh), se obtiene una expresión de producto de maxterms, es decir, producto de sumas. Si se aplica una

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doble negación al resultado, nada cambia, pero se aprovecha la primera de las dos negaciones para, aplicando Demorgan, convertir un producto negado en una suma de negaciones. En el si-guiente ejemplo se observa esta cuestión.

3. PUERTAS LÓGICAS INTEGRADAS: ESCALAS DE INTEGRACIÓN .

CARACTERÍSTICAS . El esfuerzo de la industria electrónica en la miniaturización de sus equipos se ha visto compen-sado ampliamente con el descubrimiento de los circuitos integrados, en los que se ha conseguido construir miles de componentes dentro de la misma cápsula, cuyas dimensiones son similares a las de un simple -transistor. Pero la enorme reducción de volumen no ha sido la única ventaja por la que los circuitos integra-dos se han hecho indispensables en muchas industrias de vanguardia (militar, aeroespacial, me-dicina, etc.), sino que las que se reseñan a continuación tienen tanta o mayor importancia:

• Reducción de coste: Pues aunque el proyecto y los utillajes necesarios para fabricar un CI son mucho más costosos que los de un elemento clásico, como consecuencia del alto nú-mero de unidades que se hacen de cada tipo, el bajo precio del material base y la automa-tización del proceso, se tiene que algunos modelos de CI resultan de un precio inferior al de un solo transistor.

• Aumento considerable de la fiabilidad: Un circuito integrado tiene una fiabilidad, en cuanto a funcionamiento y duración, mucho mayor que otro circuito similar implementa-do con componentes discretos, no sólo porque en este último caso la fiabilidad depende de cada uno de los componentes que lo forman, sino también debido a:

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o El esmerado estudio que exige el proyecto de un circuitos integrados. o Las modernas técnicas de fabricación. o La reducción de longitud en las interconexiones. o La menor influencia de la temperatura sobre los diversos componentes, por estar

todos contenidos en una mínima superficie y afectarles por igual o El encapsulado total de los componentes, que aumenta su protección. o La respuesta de un circuito integrado es mucho más rápida, pues el paso de la co-

rriente depende de las longitudes de las interconexiones, que son mínimas. o Reducción importante de las capacidades parásitas que existen entre los compo-

nentes, a causa de su proximidad o Reducción de tiempo en la localización de averías, puesto que el sistema que ha

de usarse es el de la sustitución de los circuitos integrados defectuosos, ya que es imposible su reparación.

o Esta característica lleva aparejada una formación más completa y teórica de técni-cos electrónicos, así corno el uso de instrumental más complejo.

o Reducción de stocks para las reparaciones y montajes. o Eliminación de los posibles errores en el montaje e interconexión de componentes. o Dado el bajo coste que en un circuitos integrados supone la fabricación de transis-

tores y diodos, éstos se pueden utilizar con gran profusión, mejorando las especi-ficaciones técnicas de los circuitos.

También hay que tener en cuenta al emplear los circuitos integrados que existen ciertas limi-taciones e inconvenientes, entre los que se citan:

o Los valores de las resistencias y condensadores integrados no pueden superar ciertos máximos y, además, con tolerancias importantes y coeficientes de tempe-ratura pequeños; por este motivo, este tipo de componentes suelen quedar en el exterior del circuito integrado, aunque con las mejoras en los procesos de fabrica-ción constantemente se están superando estas limitaciones.

o Dadas sus dimensiones, la potencia máxima que pueden disipar los circuitos inte-grados es reducida.

o Las grandes dificultades en la construcción de bobinas e inductancias en el circui-tos integrados hacen que no sean integradas en la mayoría de los casos.

o No es conveniente, dado el bajo rendimiento, integrar en el mismo chip los dos tipos de transistores: PNP y NPN.

o En países como España, en los que se fabrican pocos circuitos integrados, y están en la fase inicial de producción (la mayoría deben ser importados), es preciso es-coger con cuidado los modelos con que se ha de trabajar, procurando que existan diferentes fuentes de suministro.

o La manipulación de circuitos integrados exige instrumental y herramientas ade-cuadas. Así, los soldadores especiales de punta fina, las pinzas extractoras, los de-soldadores, los zócalos, las placas específicas de circuito impreso, osciloscopio de doble trazo, polímetro digital, generador de funciones y sondas lógicas, deben ser, entre otros, los nuevos elementos que han de incorporarse al taller electrónico.

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3.1 Escalas de integración de los circuitos lógicos: SSI, MSI, LSI Y VLSI La rapidez del desarrollo tecnológico ha dado lugar a que se puedan integrar simultáneamente en un mismo dispositivo un número determinado de puertas entre sí, que realizan una función con-creta, así a principio de los años sesenta llegó la aparición del circuito integrado A partir de entonces se han ido mejorando las técnicas de fabricación de forma espectacular, has-ta llegar a la actualidad, donde es posible encontrar en una superficie de algo más de 1 cm cua-drado cientos de miles de puertas lógicas. Dependiendo del número de elementos puertas que se encuentren integrados en el chip se dice que ese circuito está dentro de una determinada escala de integración. Las escalas que aquí vamos a tratar son las siguientes:

• SSI (Short Scale Integration): Es la escala de integración mas pequeña de todas, y com-prende a todos aquellos integrados compuestos por menos de 12 puertas

• MSI (Medium Scale Integration): Esta escala comprende todos aquellos integrados cuyo número de puertas oscila ente 12 y 100 puertas. Es común en sumadores, multiplexores,... Estos integrados son los que se usaban en los primeros ordenadores aparecidos hacia 1970.

• LSI (Large Scale Integration): A esta escala pertenecen todos aquellos integrados que contienen más de 100 puertas lógicas (lo cual conlleva unos 1000 componentes integra-dos individualmente), hasta las mil puertas. Estos integrados realizan una función com-pleta, como es el caso de las operaciones esenciales de una calculadora o el almacena-miento de una gran cantidad de bits. La aparición de los circuitos integrados a gran esca-la, dio paso a la construcción del microprocesador . Los primeros funcionaban con 4 bits (1971) e integraban unos 2.300 transistores; rápidamente se pasó a los de 8 bits (1974) y se integraban hasta 8.000 transistores. Posteriormente aparecieron los microprocesadores de circuitos integrados VLSI

• VLSI: (Very Large Scale Integration) de 1000 a 10000 puertas por circuito integrado, los cuales aparecen para consolidar la industria de los integrados y para desplazar definiti-vamente la tecnología de los componentes aislados y dan inicio a la era de la miniaturiza-ción de los equipos apareciendo y haciendo cada vez mas común la manufactura y el uso de los equipos portátiles.

3.2. Características generales de las puertas lógicas integradas. Las características funcionales de los circuitos integrados a tener en cuenta en el proceso de dise-ño, montaje, comprobación y uso, son las siguientes: a) Tensión de alimentación y tolerancia La tensión típica de los circuitos de los circuitos integrados es de 5 V. Dicha tensión es común en las series TTL, cuya tensión oscila entre 4´75 y 5´25 V, requiriendo de esta forma una fuente de alimentación bien filtrada y estabilizada. Las puertas CMOS poseen un margen de alimentación mucho más amplio (entre 3 y 18 V), y no requieren ni estabilidad ni ausencia de rizado en estas.

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b) Temperatura máxima de trabajo. Existe un intervalo de temperaturas para el cual está garantizado el funcionamiento de los circui-tos integrados digitales: el intervalo "normal" de funcionamiento va de -40ºC a 85ºC para CMOS y de 0ºC a 70ºC en TTL (en ambos casos con indicativo 74). Existen, además, series denominadas "militares" para aplicaciones que requieren mayor rango de temperaturas, de -55ºC a 125ºC se distinguen porque su numeración empieza por 54 y su encap-sulado es cerámico. Ha de tenerse en cuenta que las características de una puerta lógica varían fuertemente con la temperatura; en general empeoran al aumentar la temperatura, lo cual se refleja en reducción de los márgenes de ruido y de la velocidad de trabajo y en aumento del consumo. El mismo circuito desprende calor, como consecuencia de la disipación de la energía que utiliza en su funciona-miento, y causa una elevación de su propia temperatura que, en ocasiones, puede ser importante. Por ello, el diseño de un sistema digital ha de tener en cuenta el rango de temperaturas en el que va a trabajar y, si es preciso, debe incluir un mecanismo de refrigeración adecuado. Otra indicación de temperatura que proporcionan los catálogos es el rango que soportan los cir-cuitos integrados para su almacenamiento, que suele ser de -65ºC a 150ºC c) FAN – OUT Este término se emplea para indicar el máximo número de entradas que se pueden conectar a un determinado circuito. Está relacionado directamente con la máxima corriente que puede circular por la salida de un determinado circuito digital, expresada en unidad de carga (la corriente máxima que circula por una entrada de la puerta básica de la familia lógica considerada). Si una puerta tiene un fan-out de 15 , lo que nos quiere decir es que no se pueden conectar más de 15 entradas a esa salida (siempre de la misma familia) La familia lógica TTL tiene un fan-out de 10, mientras que la familia lógica CMOS tiene un fan-out de 50. d) Niveles de tensión de entrada y salida. Dada una determinada familia lógica con una alimentación concreta, existirán una serie de valo-res de tensión para la entrada mediante los cuales ésta podrá discernir el valor de voltaje que por ella introduzca interpretándolo como nivel bajo, "0" lógico o nivel alto, "1" lógico. A la salida sucede igualmente, es decir, habrá dos niveles de tensión que delimitarán el estado Alto o Bajo de ella.

• Cualquier valor comprendido entre +2,5 y la alimentación (=+5V) aplicada a la entrada de una puerta lógica, ésta lo interpretará como un "1" lógico. Por lo que existe un valor mínimo para la tensión del estado alto que denominamos VIHmin. (El valor máximo para el nivel alto en la entrada coincide aproximadamente con la alimentación).

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• Igual podemos decir que, cuando la tensión en una de sus entradas está comprendida en-tre 0 y +1,5 V., la puerta interpretará que se trata de un "0" lógico; por lo tanto existe un valor máximo de tensión a la entrada que representa un "0" lógico y que denominamos VILmax.

• Para la salida, en 0: una puerta que responde con un nivel alto ("1" lógico) el valor de la tensión estará comprendido entre +3 y +5V.

• Cuando el valor de la tensión de salida está comprendido entre 0 y +1 voltio, se interpreta que hay un "0" lógico, por lo que valor máximo a la salida para niveles bajos VOLmax es de 1V y entra dentro de los valores admitidos a la entrada como niveles bajos.

• Con un valor de tensión la entrada, comprendido entre +1,5 y +2,5 V no hay garantía de que la puerta lo interprete correctamente.

• A la salida, una puerta que dé una tensión, comprendida entre +1 y +3 V no funciona de manera correcta dado que puede entregar un valor a la entrada de la siguiente puerta, de-ntro de un rango prohibido.

e) Margen de ruido El ruido es un tema de vital importancia, que se debe tener presente en el diseño de sistemas electrónicos, tanto analógicos como digitales. En muchas ocasiones, el ruido es fuente de pro-blemas para el diseñador, ya que no es fácil conocer el origen del mismo y sus efectos sobre el equipo o sistema diseñado. Se entiende por ruido toda perturbación no voluntaria que pueda modificar de forma inadecuada los niveles de salida de un integrado, es decir, que aparezca en una salida un nivel de tensión alto cuando debería ser bajo o viceversa. Las fuentes de ruido más importantes suelen ser:

• Ruido ambiental, radiado en las cercanías del sistema digital. Algunos ejemplos son: mo-tores con escobillas, contactores, relés, máquinas de soldadura, etc.

• Ruido exterior al sistema digital, que se acoplan por la fuente de alimentación. • Picos en la alimentación provocados por cambios bruscos de consumo. Por ejemplo,

conmutaciones sobre líneas de alterna o continua con cargas fuertes. • Ruido acoplado en conexiones o líneas cercanas. • Ruido producido por reflexiones y oscilaciones en líneas mal adaptadas. • Los tipos de acoplo entre las fuentes de ruido y el circuito susceptible a él son:

o Acoplo por impedancia común. o Acoplo magnético o inductivo. o Acoplo electrostático o Acoplo por radiación

• El ruido se puede presentar en un sistema digital de dos formas: • Como una tensión de variación aleatoria, pero con una cierta componente continua (o

pulsos de larga duración) que se suma algebraicamente a los niveles de las tensiones del circuito sacando a éstas de sus márgenes permitidos Este tipo de ruido se denomina ruido en continua (D. C.) o analógico.

• Como impulsos de menor duración que, según su amplitud, pueden ser interpretados co-mo niveles altos o como bajos. Este tipo de ruido, cuyo camino de acoplo suele ser capa-citivo, se denomina ruido en alterna (A. C.).

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En determinados casos, cuando el nivel de ruido es del orden de magnitud de la señal eléctrica, esta puede llegar a ser enmascarada con el consiguiente mal funcionamiento del circuito, como veremos a continuación: Supongamos que a la salida de la puerta A, hay un "0" lógico, esto significa que la tensión en ese punto puede ser cualquier valor comprendido entre 0 y +1 Voltio, como a la entrada de la puerta B cualquier valor comprendido entre 0 y +1,5 Voltios. Lo interpreta como "0" lógico estaría dentro del margen de seguridad, pero si la puerta A genera-se una cantidad de ruido mayor a 0,5 Voltios, o la entrada a la puerta B lo captase, significaría esto que la entrada de la puerta B se encontraría con una tensión mayor de +1,5 Voltios que es la VILmax que nos garantiza el buen funcionamiento del circuito; luego podemos decir que el mar-gen de ruido permitido (en las peores condiciones) es de 0,5 V. O lo que es lo mismo, la inmuni-dad al ruido para niveles bajos es de 0,5 V. Como el ruido puede hacer que la señal eléctrica aumente o disminuya su valor como indica la figura anterior para un nivel alto de salida en la puerta A de +3 V está dentro del margen de en-trada aceptado por la puerta B no estaría garantizado, por lo que igualmente la inmunidad al rui-do a nivel alto sería también 0,5 V. Resumiendo podemos decir que los márgenes entre VOLmax, VILmax por un lado y VOHmin, VIHmin por otro han de ser lo más grande posible al objeto de que un circuito sea lo más inmune posible al ruido y tenga las máximas garantías de funcionamiento. f) Tiempo de propagación medio. Definimos como tiempo de propagación el tiempo transcurrido desde que la señal de entrada pasa por un determinado valor hasta que la salida reacciona a dicho valor. Vamos a tener dos tiempos de propagación: Tplh = Tiempo de paso de nivel alto a bajo: es el tiempo entre un determinado punto del impulso de entrada y el correspondiente impulso de salida, cuando la salida cambia de 0 a 1. Tphl = Tiempo de paso de nivel bajo a alto: es el tiempo entre un determinado punto del impulso de entrada y el correspondiente impulso de salida, cuando la salida cambia de 1 a 0. Como norma se suele emplear el tiempo medio de propagación, que se calcula como: Tpd = (Tphl + Tplh)/2 g) Disipación de potencia Teniendo presente que los niveles de tensión de entrada y salida de los circuitos digitales pueden adoptar dos valores perfectamente definidos (L o H) y la disipación de potencia para cada uno de estos dos estados es diferente, la disipación de potencia en circuitos digitales se define bajo las condiciones de un ciclo de trabajo del 50 %; es decir, trabajando en un régimen en que la mitad del tiempo hay niveles bajos y la otra mitad niveles altos.

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Si se llama PL, a la potencia disipada cuando hay un nivel bajo Y PH a la potencia disipada ante un nivel alto, se tendrá que la potencia media total, PT, valdrá: Cuanto menor sea el consumo por puerta lógica, para una determinada tecnología de fabricación, mayor será el número de puertas que se podrán integrar sobre un mismo chip sin superar los lími-tes de disipación del sustrato del mismo. De ahí la importancia, para altas densidades de integra-ción, de que la disipación de potencia sea lo menor posible. Desde el punto de vista global de un equipo digital, la potencia disipada es un parámetro impor-tante (que depende del consumo de cada uno de los elementos que lo constituyen), que deberá reducirse en la medida de lo posible, ya que ello supone minimizar los costos de refrigeración, fuente de alimentación y líneas de distribución. En algunas tecnologías apenas existe consumo de energía cuando los niveles de tensiones no varían, pero sí que existe cuando se producen transiciones de nivel alto a bajo o viceversa. En estos casos es común distinguir entre disipación de potencia en condiciones estáticas (sin transi-ciones entre niveles) y en condiciones dinámicas (con transición de niveles). En este último caso la disipación de potencia depende fuertemente de la rapidez de las transiciones de niveles, es decir, de la frecuencia de las señales involucradas. 3.3. Familia TTL La familia lógica transistor-transistor es la más usada. Todos los fabricantes de cierta importancia tienen una línea de productos TTL y, en general, los CI TTL son producidos por casi todas las compañías. La familia TTL consta a su vez de las siguientes subfamilias:

• TTL estándar • TTL de baja potencia o bajo consumo • TTL de alta velocidad • TTL Schottky • TTL Schottky de baja potencia

TTL estandar El circuito funciona con una alimentación única de + 5V, ± 5 % y es compatible con todos los circui-tos de otras subfamilias TTL, así como también con la familia lógica DTL. Tiene un retraso típico de 10 ns, temperatura de trabajo de 0ºC a 70ºC, fan-out de 10, margen de ruido en estado 0 y en 1 de 400 mV, una potencia de disipación de 10 mW or puerta y una frecuencia maxima para los flip-flop de 35 MHz. Corresponde a la serie SN 54174 de Texas, conocida y utilizada mundialmente. TTL de baja potencia (LPTTL, serie 54174 L) Tiene un retraso de propagación típico de 33 ns, una potencia de consumo por puerta de 1 mW y una frecuencia máxima de 3 MHz de funcionamiento para los flip-flop. Su empleo se especializa en aplicaciones de bajo consumo y mínima disipación. TTL de alta velocidad (HTTL, Serie SN 54 H174 H) Los parámetros típicos de esta subfamilia son: retraso en la propagación por puerta de 6 ns, con-sumo de 22 mW por puerta y frecuencia operativa máxima de flip-flop de 50 MHz.

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TTL Schottky (STTL, Serie SN 54 S/74/S) El circuito TTI, Schottky ha sido uno de los más recientes desarrollos y constituye el más rápido de las subfamilias TTL, aproximándose su velocidad a la familia lógica ECL. Se caracterizan por su rapidez, ya que no almacenan cargas y porque son muy sencillos de fabricar. El circuito es similar al TTL de alta velocidad, pero la base de cada transistor está conectada al colector a través de un diodo de Schottky. El diodo actúa como desviador del exceso de corriente de base cuando el transistor se activa, y guarda una carga almacenada, evitando la saturación de los transistores. La ausencia de una carga almacenada reduce el tiempo del cambio del transistor y aumenta la velocidad del circuito. La subfamilia Schottky tiene una propagación típica de 3 ns, un consumo de 19 mW y una frecuencia máxima de flip-flop de 125 MHz. TTL Schottky de baja potencia (LSTTL, Serie 54 LS174 LS) El circuito TTL Schottky de baja potencia es el mas reciente de la familia TTL y con él se ha intentado llegar a un compromiso entre la velocidad y la potencia consumida.. Tiene una propagación típica de 10 ns (igual que la TTL estándar) y un consumo por puerta de sólo 2 mW, con una frecuencia máxima de flip-flop de 35 MHz. 3.4. Familia CMOS. La familia lógica de MOS complementarios está caracterizada por su bajo consumo. Es la más reciente de todas las grandes familias y la única cuyos componentes se construyen mediante el proceso MOS. El elemento básico de la CMOS es un inversor. Los transistores CMOS tienen características que los diferencian notablemente de los bipolares:

• Bajo consumo, puesto que una puerta CMOS sólo consume 0,01 mW en condiciones es-táticas (cuando no cambia el nivel). Si opera con frecuencias elevadas comprendidas en-tre 5 y 10 MHz, el consumo es de 10 mw.

• Los circuitos CMOS poseen una elevada inmunidad al ruido, normalmente sobre el 30 y el 45 % del nivel lógico entre el estado 1 y el 0. Este margen alto sólo es comparable con el de la familia HTL.

Con las ventajas reseñadas, la familia CMOS se emplea en circuitos digitales alimentados por baterías y en sistemas especiales que tienen que funcionar durante largos períodos de tiempo, con bajos niveles de potencia. La elevada inmunidad al ruido es la ventaja principal para su aplica-ción en los automatismos industriales. Las desventajas que sobresalen en la familia CMOS son su baja velocidad, con un retardo típico de 25 a 50 ns o más, especialmente cuando la puerta tiene como carga un elemento capacitivo; también hay que citar que el proceso de fabricación es más caro y complejo y, finalmente, la di-ficultad del acoplamiento de esta familia con las restantes. Una característica muy importante de la familia CMOS es la que se refiere al margen de tensio-nes de alimentación, que abarca desde los 3 a los 15 V, lo que permite la conexión directa de los componentes de dicha familia con los de la TTL, cuando se alimenta con 5 V a los circuitos inte-grados CMOS.

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La serie 4000 de circuitos integrados CMOS es muy popular y consta, entre otros, de los siguien-tes modelos.

• 4000 Dos puertas NOR de 3 entradas y un inversor. • 4001 4 puertas NOR de 2 entradas. • 4002 2 puertas NOR de 4 entradas. • 4011 4 puertas NAND de 2 entradas. • 4012 2 puertas NAND de 4 entradas. • 4013 2 biestables tipo D. • 4015 2 registros de desplazamiento de 4 bits. • 4017 Divisor-contador de décadas con 10 salidas. • 4020 Contador binario de 14 etapas. • 4023 3 puertas NAND de 3 entradas. • 4025 3 puertas NOR de 3 entradas. • 4027 2 biestables J-K. • 4028 Decodificador BCD/decimal. • 4035 Registro de desplazamiento con entrada serie/paralelo y salida paralelo. • 4042 4 registros D. • 4043 4 RS con puertas NOR. • 4044 4 RS con puertas NAND. • 4049 6 buffer inversores. • 4051 Multiplexor/demultiplexor analógico de 8 canales. • 4052 2 multiplexores/demultiplexores de 4 canales. • 4068 Una puerta NAND de 8 entradas. • 4069 6 inversores. • 4070 4 puertas EOR de 2 entradas. • 4071 4 puertas OR de 2 entradas. • 4072 2 puertas OR de 4 entradas. • 4081 4 puertas AND de 2 entradas.

Dentro de la familia CMOS, se ha citado la serie 4000, que se caracteriza por tener una tensión de alimentación de 3 a 18 V, un consumo por puerta de 2,5 nW y un tiempo de propagación por puerta de 40 ns. En el mismo grupo hay dos subfamilias, cada vez más empleadas, que son:

• HCMOS (CMOS de Alta Velocidad), con tensión de alimentación entre 2 y 6 V, consu-mo de 2,5 nW y tiempo de retraso de 9 ns. Es la serie 74HC.

• HCMOS (CMOS de alta velocidad y compatible con TTL), con tensión de alimentación de 5 V, consumo de 2,5 nW y tiempo de retraso por puerta de 9 ns.. Es la serie 74HCT.

Así como cuando se trabaja con puertas TTL si una entrada no utilizada se deja sin polarizar ac-túa como entrada con nivel alto, en las de tecnología CMOS se deben de unir directamente a la alimentación o a masa, según se desee se comporten con nivel alto o bajo, respectivamente. A continuación se exponen los valores más relevantes de los parámetros de la familia CMOS, alimentada a 5 V, y los de la TTL.

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FAMILIA TTL C-MOS

Alimentación + (voltios) +5 +3 a +15

FAN-OUT 10 50

Inmunidad al ruido (v) 0,4 1

Máx. Frecuencia (MHz) 35 10

�ENLACE: Para finalizar abordaremos el epígrafe final que concierne a la materializa-ción de lo anterior en talleres educativos. Como parte fundamental del proceso de enseñanza aprendizaje, y más en Tecnología, las activi-dades en las aulas taller son parte fundamental para la integración de la teoría con la práctica. Podemos atender al epígrafe del tema desde varios puntos de vista, y así elegir los componentes comerciales empleando los siguientes criterios:

1. Desde la prevención de accidentes en el aula taller. 2. Desde el punto de vista didáctico. 3. Desde el punto de vista económico.

Vamos a profundizar a continuación en estos puntos. Prevención de los accidentes en el aula taller: Aparte de las medidas de seguridad habitualmente adoptadas en un aula donde se hallan herra-mientas que pueden ser peligrosas para el alumnado, en el caso concreto que nos ocupa debemos intentar minimizar los riesgos atendiendo a las siguientes consideraciones:

a) Los materiales empleados serán de tal naturaleza que intrínsecamente entrañen el me-nor riesgo posible, de esa manera observaremos:

a) No trabajar, en la medida de lo posible con tensiones, potencias eléctricas o co-

rrientes potencialmente peligrosas para el alumnado. En este punto, las tensiones que emplean los chips que incorporan puertas lógicas no suelen superar los 10 V. Sin embargo, pueden formar parte de sistemas que precisen niveles de tensión o corrientes peligrosos, que son los que deberemos evitar.

b) Evitar, si es posible, sobre todo en las primeras prácticas con componentes elec-

trónicos, el empleo del soldador eléctrico. Un soldador eléctrico puede alcanzar temperaturas que superan los 250 ºC, y un mal uso del mismo puede causar que-

4. CARACTERÍSTICAS DE LOS COMPONENTES COMERCIALES UTIL IZADOS

EN LOS TALLERES EDUCATIVOS.

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maduras en manos, ojos, etc. Es importante que los alumnos aprendan su uso, pe-ro observando las precauciones adecuadas, por un lado, y adquirida cierta familia-rización con la electrónica, por otro. Como veremos un poco más adelante, exis-ten alternativas al empleo demasiado temprano de este elemento.

b) Realizar las prácticas con grupos reducidos de alumnos, pues normalmente la mani-

pulación se realiza sobre circuitos que ocupan muy pocos centímetros cuadrados. Una alternativa es que cada grupo realice una parte del circuito electrónico para poste-riormente, ensamblar todas las partes en un solo proyecto de aula.

Elección de los componentes desde un punto de vista didáctico. Vamos a hablar de los materiales comerciales disponibles que pueden presentar interés desde un punto de vista didáctico. Es muy interesante el empleo, sobre todo en las primeras etapas prácti-cas de las denominadas placas protoboard. Podemos una de ellas en la figura adjunta:

Placa Protoboard

Las placas protoboard se utilizan en Electrónica para ensayar circuitos en la fase de diseño, antes de construirlos de forma definitiva, aportando agilidad en el montaje y evitando el uso del solda-dor eléctrico. Nos permite detectar errores de diseño, probar diferentes componentes, etc. La placa está constituida por una matriz de agujeritos donde se pueden insertar, por simple pre-sión, los terminales de los componentes, los cuales quedan pinzados. Estos agujeritos tienen uniones eléctricas por la parte interior de la placa, de forma que los componentes que insertemos en dos agujeritos unidos eléctricamente por la parte interior es como si los conectáramos entre sí. Figura. Placa Protoboard en la que aparece insertado un chip TTL de puertas NAND de dos en-tradas Veamos la placa protoboard de la figura, que por otra parte es la más usual. Los agujeros están agrupados en columnas de a 5, los cuales están unidos por la parte interior. Hay dos bloques de columnas de 5 agujeros.

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En cada bloque, las columnas de agujeros están numeradas, y cada fila suele estar designada por una letra, para facilitar la identificación de cada agujero. Además, hay una o dos filas situadas en la parte inferior y en la parte superior de la placa, que se suelen utilizar para conectar los dos po-los de la fuente de tensión que alimenta el circuito. Todos los agujeros de cada una de estas dos filas están unidos entre sí. La separación entre los agujeritos es estándar, coincidiendo con la que se toma como patrón para disponer los terminales de la mayoría de componentes electrónicos de terminales cortos, como los circuitos integrados, relés, etc. Los componentes electrónicos con terminales largos, que pue-den separarse más o menos, pueden insertarse más fácilmente porque no hay que respectar dis-tancias fijas entre los agujeritos de inserción. Esto implica que a la hora de posicionar los componentes en la placa, siempre hay que empezar por los componentes con terminales cortos (y de posición fija) pues al no poder modificar las posiciones de dichos terminales son lo que más problemas pueden dar para colocarlos. Los com-ponentes con terminales largos, como las resistencias, diodos, etc, al poder estirar más o menos dichos terminales pueden colocarse sin problemas posteriormente. De todas formas, por bien que distribuyamos los componentes, será inevitable tener que hacer conexiones por el exterior. Para ello se utilizan trocitos de cable rígido del grosor adecuado para que queden pinzados en la placa. El grosor de los cables de unión utilizados y los terminales de los componentes deben ser adecuados: ni tan gruesos que no entren en los agujeritos ni tan del-gados que no queden bien pinzados y provoquen un mal contacto. Los circuitos integrados o los relés, que llevan terminales a ambos lados, deben insertarse en la parte central (ver figura anterior), a caballo entre los dos bloques de grupos de 5 agujeros. Una fila de terminales del componente se insertará en el bloque de agujeritos superior y la otra fila de terminales en el bloque de agujeritos inferior. En cuanto a la elección de los chips que contienen las puertas lógicas hemos de tener en cuenta que los circuitos integrados están formados por un bloque monolítico o sustrato sobre el cual se construyen las diferentes partes, a base de técnicas de difusión de impurezas P ó N, con procedi-mientos muy parecidos a los empleados en los semiconductores discretos. Los circuitos integrados digitales son todos aquellos que trabajan sobre la base de dos estados o nive-les, los cuales son: bajo y alto. Con estos estados o niveles es posible realizar con ellos toda clase de funciones de tipo digital o binario, ya sea en forma de circuitos combinacionales o secuenciales. De todas las familias lógicas posibles, es usual emplear en centros educativos la denominada TTL (Lógica Transistor Transistor) por tener buen comportamiento con los fenómenos de elec-tricidad estática, un precio económico en las puertas básicas y una velocidad de conmutación lo suficientemente alta para los requerimientos necesarios en este nivel académico. Las características de cada uno de los circuitos integrados vienen recogidas en los llamados Da-taBook, y es muy fácil encontrar sus especificaciones a través de Internet. A titulo de ejemplo, la siguiente figura representa una copia de un DataBook para el circuito integrado TTL, tipo OR de dos entradas.

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Es fácil descifrar los distintos parámetros especificados en la tabla, considerando que: • I significa INPUT (entrada) • O significa OUTPUT (salida) • L significa LOW (bajo, haciendo referencia al nivel lógico cero). • H significa HIGH (alto, haciendo referencia al nivel lógico uno). • Vcc significa tensión de alimentación del circuito integrado en corriente continua. • Icc significa corriente de alimentación del circuito integrado en corriente continua.

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Vamos a ver a continuación los esquemas de algunos de los circuitos integrados TTL de la serie 74xx más comunes, empleados en talleres educativos. Chip TTL, SN7400 Chip TTL, SN7402 Chip TTL, SN7404 Chip TTL, SN7408 Chip TTL, SN7410 Chip TTL, SN7427 Chip TTL, SN7432 Chip TTL, SN7486

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Elección de los componentes desde un punto de vista económico. No podemos olvidar al elegir los componentes comerciales el aspecto económico, toda vez que los recursos disponibles suelen ser limitados. Así, la elección de la familia de puertas lógicas TTL que hemos visto satisface este criterio, siendo muy económica (los chips citados anterior-mente no suelen costar más de un euro). Cabe tener en cuenta, en la elección de los componentes comerciales de uso educativo:

a) Empleo de entrenadores digitales: son paneles de montaje que incorporan muchas po-sibilidades de conexión, así como componentes digitales, permitiendo realizar infini-dad de prácticas ya preparadas, muy rápidas de montar y evaluar. Presentan la ventaja de que, correctamente utilizado, un entrenador digital presenta una vida prácticamente ilimitada, toda vez que los componentes empleados se reutilizan múltiples veces.

b) Empleo de simuladores electrónicos: son programas informáticos que posibilitan la

simulación del funcionamiento de circuitos digitales. Hay una amplia oferta que va desde el software libre a los programas de pago. Se pueden emplear como paso previo del alumnado al aula taller, para familiarizarse con estos circuitos.

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� CONCLUSIÓN

A lo largo del presente tema nos hemos introducido en el sistema binario como herramienta im-prescindible para desarrollar la lógica digital, lo cual hemos hecho mediante el Álgebra de Boole. Esto ha sido condición necesaria para exponer las puertas lógicas, imprescindibles en los diseños de sistemas digitales. Tan importante como la propia exposición de las puertas lógicas con la descripción de sus opera-ciones mediante tablas de verdad ha sido la introducción del concepto de función lógica y, como no podía ser de otro modo, la exposición del método usualmente más empleado para simplificar las funciones lógicas, los diagramas de Karnaugh. Asímismo, hemos hablado de las características fundamentales de las familias lógicas y su escala de integración, estudiando sus parámetros y las características de las dos más importantes, la TTL y la CMOS. Hemos terminado el tema desarrollando su último epígrafe, que nos ha servido, sobre todo, para materializar el abstracto mundo de las funciones lógicas en la práctica docente diaria, viendo como el alumnado puede integrar este tipo de circuitos de forma segura, práctica, económica y sencilla. - GUERRERO SERRANO, EUGENIO; puertas lógicas : ejercicios y problemas resueltos.

Ed. Autor editor, 2011 Pequeño libro de ejercicios para entrenarse en la resolución de problemas de lógica digital, sobre todo con puertas lógicas. - M. MORRIS MANO; Lógica Digital y Diseño de Computadores. Ed. Pearson, 1982 Gran libro que aborda desde la base todo lo referente a lógica digital, empezando por el sistema binario. Profundiza tanto en sistemas combinacionales como secuenciales. - ROGER L. TOKHEIM; Electrónica Digital. Ed. Reverte. Madrid, 1994. En este libro se abarca tanto el edificio teórico sobre el que se sustenta los circuitos digitales como las aplicaciones prácticas más usuales de los mismos. - BLANCO VIEJO, CECILIO; Fundamentos de Electrónica Digital. Ed. Paraninfo. 2005 Gran compendio actualizado de electrónica digital, que profundiza tanto en la teoría de puertas lógicas y sistemas combinacionales y secuenciales como en la tecnología de construcción de dichas puertas.

� BIBLIOGRAFÍA COMENTADA

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− http://www.uv.es/marinjl/electro/digital1.html Página web que da un breve pero interesante curso de electrónica digital, que abarca desde una introducción al sistema binario a la simplificación de funciones lógicas.

− http://perso.wanadoo.es/luis_ju/edigital/ed02.html Sencilla página web que aborda de forma muy resumida, pero completa tanto electrónica ana-lógica como digital. Interesante a modo de consulta puntual.

− http://www.simbologia-electronica.com/index.htm?url=/simbolos_electronicos/electronica_digital.htm

Página web especializada en simbología, donde se pueden consultar los símbolos empleados según otras normas (ANSI, NEMA, etc)

− www.asciitable.com

Página web en inglés para consultas relacionadas con el código ASCII − TRANSISTOR BIPOLAR: El transistor de unión bipolar (del inglés Bipolar Junction Transistor, o sus siglas BJT) es un dispositivo electrónico de estado sólido consistente en dos uniones PN muy cercanas entre sí, que permite controlar el paso de la corriente a través de sus terminales. La denominación de bipolar se debe a que la conducción tiene lugar gracias al desplazamiento de portadores de dos polaridades (huecos positivos y electrones negativos), y son de gran utilidad en gran número de aplicaciones; pero tienen ciertos inconvenientes, entre ellos su impedancia de entrada bastante baja. Los transistores bipolares son los transistores más cono-cidos y se usan generalmente en electrónica analógica aunque también en algunas aplicaciones de electrónica digital, como la tecnología TTL o BICMOS. − TRANSISTOR UNIPOLAR: También denominado transistor de efecto de campo (FET) se basa en el control de la resistencia que presenta un material semiconductor al paso de la corriente por medio de un campo eléctrico perpendicular a la dirección de esta ultima. − TTL : es la sigla en inglés de transistor-transistor-logic, es decir, "lógica transistor a tran-sistor". Es una familia lógica o lo que es lo mismo, una tecnología de construcción de circuitos electrónicos digitales. En los componentes fabricados con tecnología TTL los elementos de en-trada y salida del dispositivo son transistores bipolares. − CMOS: Complementary metal-oxide-semiconductor o CMOS es una de las familias ló-gicas empleadas en la fabricación de circuitos integrados. Su principal característica consiste en la utilización conjunta de transistores de tipo pMOS y tipo nMOS configurados de tal forma que,

� WEBGRAFÍA

� GLOSARIO

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en estado de reposo, el consumo de energía es únicamente el debido a las corrientes parásitas. En la actualidad, la mayoría de los circuitos integrados que se fabrican utilizan la tecnología CMOS. − SEMICONDUCTOR : Un semiconductor es una sustancia que se comporta co-mo conductor o como aislante dependiendo de diversos factores, como por ejemplo el campo eléctrico o magnético, la presión, la radiación que le incide, o la temperatura del ambiente en el que se encuentre. El elemento semiconductor más usado es el silicio, y , en segundo lugar el germanio, − GEORGE BOOLE: (1815 - 1864) fue un matemático y filósofo británico. Como in-ventor del álgebra de Boole, la base de la aritmética computacional moderna, Boole es conside-rado como uno de los fundadores del campo de las Ciencias de la Computación. En 1854 publicó "An Investigation of the Laws of Thought" en el que desarrollaba un sistema de reglas que le permitían expresar, manipular y simplificar problemas lógicos y filosóficos cuyos argumentos admiten dos estados (verdadero o falso) por procedimientos matemáticos. Se podría decir que es el padre de las operaciones lógicas y gracias a su álgebra hoy en día es posible manipular opera-ciones lógicas. − PUERTA LÓGICA : Una puerta lógica es un dispositivo electrónico que es la expresión física de un operador booleano en la lógica de conmutación. Cada puerta lógica consiste en una red de dispositivos interruptores que cumple las condiciones booleanas para el operador particu-lar. Son esencialmente circuitos de conmutación integrados en un chip. − MINTERM : Un minterm (o minitérmino) es una expresión algebraica booleana de n variables booleanas que solamente se evalúa como verdadera (1) para una única combina-ción de esas variables, es la expresión opuesta a la maxterm. − MAXTERM : Un Maxterm (o Maxitérmino) es una expresión algebraica booleana de n variables booleanas que solamente se evalúa como falsa (0) para una única combinación de esas variables.

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TEMA 48: PUERTAS LÓGICAS. 48.1. Puertas lógicas: concepto y características. 48.2. Técnicas de diseño y simplificación de funciones lógicas. 48.3. Puertas lógicas integradas: escalas de integración. Características. 48.4. Características de los componentes comerciales utilizados en los talleres educativos. 0. INTRODUCCIÓN. • Los circuitos electrónicos digitales, se basan fundamentalmente en el uso de dispositivos

semiconductores con la finalidad de controlar dos estados de energía en las cargas. • La presencia dominante de los circuitos digitales nos indica que vivimos en una era de digita-

lización donde sin duda, el desencadenante ha sido el desarrollo de los semiconductores que permiten construir circuitos integrados de gran complejidad, máxima fiabilidad y reducido tamaño y precio.

• Los medios técnicos con los que se cuentan para la realización de los circuitos son funda-mentalmente los transistores bipolares y unipolares creándose dos líneas de productos com-plementarios como son respectivamente la tecnología TTL y la tecnología CMOS, mediante los cuales se controlan las señales digitales.

48.1. PUERTAS LÓGICAS: CONCEPTO Y CARACTERÍSTICAS: 48.1.1. El Álgebra De Boole. • El álgebra de Boole proporciona el conjunto necesario de reglas, en forma de propiedades y

teoremas. • En álgebra de Boole, las dos operaciones algebraicas elementales de suma y multiplicación

se reemplazan por las operaciones lógicas elementales de suma lógica y producto lógico. Las operaciones lógicas cumplen las siguientes propiedades:

a) PROPIEDAD CONMUTATIVA . b) PROPIEDAD ASOCIATIVA. c) PROPIEDAD DISTRIBUTIVA . El álgebra de Boole cumple además las siguientes leyes: a) LEY DE IDENTIDAD . b) LEY DE IDEMPOTENCIA. c) LEY DE COMPLEMENTACIÓN. d) LEY DE INVOLUCIÓN. e) LEY DE EQUIVALENCIA (Teorema de De Morgan)

� ESQUEMA / RESUMEN

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Para simplificar una función canónica se pueden utilizar dos métodos: a) MÉTODO ALGEBRAICO :. b) MÉTODO DE KARNAUGH : se trata de un método gráfico que permite simplificar las

tablas de verdad y hallar la forma canónica de una función de forma sistemática. 48.1.2. Aritmética binaria. Las operaciones en aritmética binaria se realizan de la misma forma que las operaciones con el sistema decimal. 1. SUMA BINARIA . 2. RESTA BINARIA. 3. PRODUCTO BINARIO. 4.COCIENTE BINARIO.

48.1.3. Las puertas lógicas. Características.

• Una función lógica es una combinación de operaciones lógicas aplicadas sobre variables que sólo pueden tomar valores 0 ó 1.

• Tal y como se define en el álgebra de Boole, las operaciones lógicas fundamentales son la suma lógica, el producto lógico y la inversión.

• Las puertas lógicas más usuales son: a) Función OR o suma lógica b) Función AND o producto lógico. c) Función NOT o inversión. d) Función NOR. e) Función NAND. f) Función X-OR. g) Función X-OR negada 48.2. TÉCNICAS DE DISEÑO Y SIMPLIFICACIÓN DE FUNCIO NES LÓGICAS. 48.2.1. Diagrama de Karnaugh. • Se lleva a cabo una tabla en la que se llevan los valores de la tabla de verdad. • Se realizan agrupaciones de unos o ceros de manera que sean potencia de dos. • La selección consistirá en: a) Lógica positiva: Se buscarán asociaciones de “1” b) Lógica negativa: Se buscarán asociaciones de “0” • El mecanismo de la reducción consiste en determinar que variables se mantiene con igual valor dentro de la asociación, eliminándose de la expresión final aquellas que varíen.

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48.2.2. Homogeneización de Funciones Lógicas. • El término “homogeneización” se aplica para considerar el proceso de modificación de una

función lógica, a fin de que ésta utilice un solo tipo de puerta lógica. • Cualquier circuito lógico se puede homogeneizar bien mediante puertas NAND, o bien me-

diante puertas NOR. • Para convertir todas las operaciones realizadas por la función en sumas o productos negados

se aplicarán las leyes de De Morgan. 48.3. PUERTAS LÓGICAS INTEGRADAS: ESCALAS DE INTEGRACIÓN. CARAC-

TERÍSTICAS. 48.3.1 Escalas de integración de los circuitos lógicos: SSI, MSI, LSI Y VLSI Las escalas que aquí vamos a tratar son las siguientes:

• SSI (Short Scale Integration): • MSI (Medium Scale Integration) • LSI (Large Scale Integration) • VLSI (Very Large Scale Integration)

48.3.2. Características generales de las puertas lógicas integradas. Las características funcionales de los circuitos integrados a tener en cuenta en el proceso de dise-ño, montaje, comprobación y uso, son las siguientes: a) Tensión de alimentación y tolerancia b) Temperatura máxima de trabajo. c) FAN – OUT d) Niveles de tensión de entrada y salida. e) Margen de ruido f) Tiempo de propagación medio. g) Disipación de potencia 48.3.3. Familia TTL La familia lógica transistor-transistor es la más usada. La familia TTL consta a su vez de las si-guientes subfamilias:


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48.3.4. Familia CMOS. La familia lógica de MOS complementarios está caracterizada por su bajo consumo. Es la más reciente de todas las grandes familias y la única cuyos componentes se construyen mediante el proceso MOS. El elemento básico de la CMOS es un inversor. 48.4. CARACTERÍSTICAS DE LOS COMPONENTES COMERCIALE S UTILIZADOS EN LOS TALLERES EDUCATIVOS. • Se elegirán los componentes comerciales que reúnan las características que cumplan los si-guientes criterios: 1. Desde la prevención de accidentes en el aula taller. 2. Desde el punto de vista didáctico. 3. Desde el punto de vista económico. CONCLUSIÓN • Hemos introducido en el sistema binario como herramienta imprescindible para desarrollar la

lógica digital, lo cual hemos hecho mediante el Álgebra de Boole. • Importante ha sido la introducción del concepto de función lógica y la exposición del método

usualmente más empleado para simplificar las funciones lógicas, los diagramas de Karnaugh. • Se ha visto las escalas de integración, sus características y las familias lógicas fundamentales. • Hemos terminado viendo como el alumnado puede integrar este tipo de circuitos de forma

segura, práctica, económica y sencilla.

�RECUERDA: En la plataforma de MAGISTER (área de alumnos) puedes responder a

cuestiones básicas del tema 48.

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1. INDÍQUESE LAS EXPRESIONES SIMPLIFICADAS DE LAS F UNCIONES DE LA SIGUIENTE TABLA DE VERDAD. 2. REALÍCESE EL ESQUEMA DE UN GENERADOR DE PARIDAD DE 8 BITS SIN UTILIZAR PUERTAS OR EXCLUSIVAS. 3. SE PRETENDE REALIZAR UN SUMADOR LÓGICO DE DOS BI TS. PARA ELLO, PROPÓNGASE UNA SOLUCIÓN MEDIANTE TABLAS DE VERDAD O SIMILARES, PARA POSTERIORMENTE OBTENER LAS EXPRESIONES SIMPLIF ICADAS DE LA O LAS FUNCIONES LÓGICAS PERTINENTES PARA TAL EFECTO . HÁGASE CONSTAR TAMBIÉN LOS CASOS EN LOS QUE SE REQUIERA BIT DE ACARREO.

Entradas Salidas A B C D F1 F2 F3 F4 0 0 0 1 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 0 0 0 1 0 0 1 1 0 1 1 0 0 0 0 0 1 0

� CUESTIONES PARA EL REPASO

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1. INDÍQUESE LAS EXPRESIONES SIMPLIFICADAS DE LAS F UNCIONES DE LA SIGUIENTE TABLA DE VERDAD. - SOLUCIÒN - Las tablas de Karnaugh que se proponen son: Función F1 Función F2

Simplificando: F1 = B + C

Por tanto: F2 = neg (A) Función F3 Función F4

Obtenemos: F3 = A + D Finalmente: F4 = B + D

Entradas Salidas A B C D F1 F2 F3 F4 0 0 0 1 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 0 0 0 1 0 0 1 1 0 1 1 0 0 0 0 0 1 0

AB CD 00 01 11 10 00 X 1 X 0 01 0 X X X 11 X X X X 10 1 X X X




PROPUESTAS DE SOLUCIÓN

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2. REALÍCESE EL ESQUEMA DE UN GENERADOR DE PARIDAD DE 8 BITS SIN UTILIZAR PUERTAS OR EXCLUSIVAS. - SOLUCIÓN - La comparación de 8 bits en un solo mapa de Karnaugh, se hace complejo por su extensión. Para ello se propone una solución utilizando el concepto de modularidad de las puertas lógicas. Para ello, Al comparar dos bits se obtiene la función: P = neg(A).B+ A.neg(B). La lógica utilizada prevé un 0 lógico si es par y un 1 lógico si es impar. Así, entre dos bits se obtiene un bloque comparador como el de la figura, según la fun-ción obtenida con anterioridad. Si utilizamos esta célula como elemento unitario, se podrá compara 8 bits de la siguiente forma, que se configura como un generador de bit de paridad par 8 bits de entrada. 3. SE PRETENDE REALIZAR UN SUMADOR LÓGICO DE DOS BI TS. PARA ELLO, PROPÓNGASE UNA SOLUCIÓN MEDIANTE TABLAS DE VERDAD O SIMILARES, PARA POSTERIORMENTE OBTENER LAS EXPRESIONES SIMPLIF ICADAS DE LA O LAS FUNCIONES LÓGICAS PERTINENTES PARA TAL EFECTO . HÁGASE CONSTAR TAMBIÉN LOS CASOS EN LOS QUE SE REQUIERA BIT DE ACARREO. - SOLUCIÓN - En la siguiente tabla se representa el resultado de la suma de los dos datos, teniendo en cuenta que en la cifra (S2, S1, S0), el valor de S2 representa el bit de acarreo y S0 es el bit menos signifi-cativo (LSB).

AB CD 00 01 11 10 00 000 001 011 010 01 001 010 100 011 11 011 100 110 101 10 010 011 101 100

De esta tabla se extraen tres mapas de Karnaugh para determinar las funciones de cada bit de salida

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AB CD 00 01 11 10 00 0 0 0 0 01 0 0 1 0 11 0 1 1 1 10 0 0 1 1

Tabla 1 - Bit de Acarreo S2 S2 = AC + BCD + ABD

AB CD 00 01 11 10 00 0 0 1 1 01 0 1 0 1 11 1 0 1 0 10 1 1 0 0

Tabla 2 - Bit Central S1 S1 = A.neg(C+D) + C.neg(D+A) + A.neg(B+C) + + C . neg(A+B) + D. neg(C) . xor(A,B) + + C.D neg(xor(A,B))

AB CD 00 01 11 10 00 0 1 1 0 01 1 0 0 1 11 1 0 0 1 10 0 1 1 0

Tabla de bit menos significativo - S0 S0 = B . neg(D) + D neg(B) = xor (B, D)

La redacción del tema tiene que responder con equilibrio a los elementos del epígrafe del tema. El documento tiene que ser redactado en plural de cortesía, con un vocabulario adecuado, frases directas, claras y concisas, puedes formular interrogantes que después contestas para que el dis-curso sea más ameno y atractivo. Sigue las siguientes pautas para garantizar que la información recogida por el opositor sea completa y pueda ser valorada por el tribunal: o En primer lugar debes recoger una introducción que sitúa el tema en el marco del desarrollo

de la microelectrónica, de su miniaturización y abaratamiento.

o En segundo lugar comienza a redactar el primer componente del tema: o Indica al tribunal que vas a comenzar con el primer elemento de desarrollo de infor-

mación, fíjate en el enlace o conector que en negrita se te ofrece en este documento. o Puedes incluir toda la simbología de puertas lógicas y tablas de verdad según vayas

avanzando en el tema integrándola como si en un libro de texto se tratara.

o En tercer lugar empieza con el segundo epígrafe, las técnicas de simplificación y diseño de funciones lógicas:

o Debes hacer hincapié en la importancia de la simplificación de las funciones lógicas de cara a su implantación con el menor número de puertas

� ORIENTACIONES PARA LA REDACCIÓN DEL TEMA

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o Indica claramente los pasos a seguir para simplificar funciones lógicas mediante el método de Karnaugh.

o Finalmente explica en qué consiste la homogeneización con puertas NAND y NOR y explica sus ventajas.

o En cuarto lugar debes introducirte en el cuarto epígrafe, Puertas lógicas integradas: escalas

de integración. Características: o Realiza un repaso de las escalas de integración desde un punto de vista cronológico,

indicando el número de puertas de cada una. o Habla de las características principales que definen una puerta lógica. o Finaliza hablando de las dos familias fundamentales, la TTL y la CMOS.

o En quinto lugar da respuesta al último componente del tema: o Comienza estableciendo un nexo con el primer componente del tema, utiliza para

ello el enlace que te indicamos en el tema. o A continuación, plantea las características de los materiales escolares en función de

tres criterios distintos (seguridad para el alumnado, máximo aprovechamiento didác-tico y, por último, el económico)

o En sexto lugar, cierra el tema con una conclusión que recapitule los aspectos fundamentales

expuestos en el tema o en la que destaques la idea fundamental de su desarrollo, para su re-dacción puedes sintetizar o reconfigurar la conclusión que se ofrece en el tema. Intenta rela-cionar la última parte del tema con lo anterior para que no parezcan ámbitos escindidos.

o Por último, selecciona cuatro o cinco textos de la bibliografía, destaca los de los autores que

has citado a lo largo de su desarrollo, y destaca dos o tres páginas web de las que se ha reco-gido información para el desarrollo del tema.

En su redacción utiliza mayúsculas, subrayados, que te permitan distinguir cada uno de los com-ponentes del tema, destaca las definiciones, los términos esenciales con el propósito de poder discriminar con una lectura rápida al final que han sido respondidos todos los componentes del epígrafe del tema. Primero, debemos recordar que la lectura es el único medio de cumplir con el objetivo de infor-mar sobre el tema, y de que el tribunal nos evalúe. No olvides que debes leer literalmente el dis-curso que has elaborado, y que el tribunal no lo ha leído previamente. Por tanto, entrena la lectu-ra, graba y escucha la lectura que desarrollas, comprueba que permite acceder a la información que quieres transmitir, muestra siempre confianza y seguridad en ti mismo. Otros criterios que debes considerar son:

o Facilitar siempre la comprensión del Tribunal, con una lectura expresiva oral, adecua-da a nuestra situación de opositores y a las características del texto expositivo específico. Debes partir de la consideración de que el Tribunal no conoce la estructura, ni los conteni-

� ORIENTACIONES PARA LA LECTURA

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dos específicos del discurso que vas a leer, esto implica que debes enfatizar, subrayar con el tono de voz, con la velocidad lectora la presentación, los enlaces que estableces entre los elementos del discurso de este tema. Tu discurso debe resultar próximo al de un perio-dista en un informativo, la información tiene que ser compresiva para el tribunal. Evita en este tema el abuso de fechas tanto como la falta total de ellas.

o El Tribunal sólo puede escuchar una vez nuestro texto, al ritmo de nuestra lectura: ni de-

masiado rápido ni demasiado lentamente, pero debes ajustarlo a los contenidos del te-ma, en aquellos contenidos en los que conviene detenerse la lectura debe ser más pausada, esto ocurre cuando lees el paso de un elemento a otro (los enlaces), o la introducción y la conclusión.

o Articular bien cada palabra, con variedad, con claridad y tono adecuado, entusiasta,

dinámico; ni monótono ni exaltado. En el caso de este tema, puedes leer los contenidos de las pequeñas tablas de verdad que has empleado para definir las puertas lógicas, o bien remitir al tribunal para que las vea a la conclusión del tema.

o Enfatizar mediante la pronunciación, la mirada, el gesto y el tono: títulos de cada apar-

tado, ideas y conceptos importantes. El gesto, la mirada debe ser consecuente con el énfa-sis que se le ofrece al contenido que se está leyendo.

o No enfrascarse en la lectura, inclinándose sobre el texto, olvidándose del receptor: da sensa-

ción de inseguridad. Debemos levantar la vista y dirigirla a los distintos miembros del tribu-nal para mantener su atención pero sin perder el hilo conductor en la lectura del tema. Utili-za el paso de un elemento a otro del tema para levantar la mirada, los interrogantes que te has formulado. Intenta establecer el contacto visual cuando pasas de la introducción al desa-rrollo del tema, o cuando vas a leer un enlace, y antes y después de la conclusión.

o Controlar siempre la respiración: un ritmo adecuado, el respeto de pausas (punto segui-

do, punto aparte, apartados) nos evitará ahogos, pérdida de voz, etc. Si es necesario, pue-des hacer una breve pausa para beber agua (es frecuente que los tribunales dispongan de agua en la mesa en la que el opositor realiza la lectura). No ocurre nada, si te equivocas en una palabra vuelve sobre su lectura con espontaneidad.

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PUERTAS LÓGICAS 48.1. Puertas lógicas: concepto y características. 48.2. Técnicas de diseño y simplificación de funciones lógicas. 48.3. Puertas lógicas integradas: escalas de integración. Características. 48.4. Características de los componentes comerciales utilizados en los talleres educativos.

INTRODUCCIÓN Las puertas lógicas son el elemento fundamental y básico de los circuitos electrónicos digitales. A raíz del desarrollo de los sistemas de control, se observó la eficacia de utilizar señales discretas en los procesos automáticos que determinan estos sistemas como complemento a las señales ana-lógicas. A lo largo del tema se estudiarán el control de estas señales digitales, en las que las operaciones matemáticas y lógicas basadas en el Álgebra de Boole determinarán las funciones que posterior-mente configurarán los circuitos electrónicos digitales. PUERTAS LÓGICAS: CONCEPTO Y CARACTERÍSTICAS. El Álgebra de Boole El álgebra booleana o álgebra binaria son el conjunto de reglas básicas, compuestas por propie-dades, leyes y teoremas, que definen las operaciones entre variables lógicas de carácter binario. Estas operaciones lógicas cumplen las siguientes propiedades: a) Propiedad Conmutativa: El orden de los sumandos en una función de suma lógica o el orden

de los factores en una función de producto lógico, no altera ni la suma ni el producto, respec-tivamente. Matemáticamente se define como:

A + B = B + A A · B = B · A b) Propiedad Asociativa: Tanto en una suma como en un producto de más de dos variables, no

importa el orden en el que se realice la operación. La propuesta matemática es: A + (B + C) = (A + B) + C A · (B · C) = (A · B) · C c) Propiedad Distributiva: No existe prioridad en la ejecución de operaciones combinadas para

una operación con más de dos variables. Matemáticamente, para tres variables se enumera como:

A + (B · C) = (A + B) · (A + C) A · (B + C) = A · B + A · C

� RESUMEN (Ejemplo para la Redacción del tema en la Oposición)

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El álgebra de Boole cumple además las siguientes leyes: Ley de Identidad: A + 0 = A ; A + 1 = 1; A · 0 = 0 ; A · 1 = A Ley de Idempotencia: A + A = A ; A · A = A Ley de Complementación: A + Ā = 1 ; A · Ā = 0 Ley de Involución: A = negación( negación (A) )

Ley de Equivalencia (Teorema De Demorgan): BABA

BABA

+=⋅⋅=+

Se llama término canónico de una función lógica a todo producto o suma de la misma en el que aparecen todas las variables (negadas o no) de dicha función. Cuando una función se expresa como suma o producto de términos canónicos se la denomina forma canónica de la función. Ésta puede ser de dos formas: suma de productos (minterm) producto de sumas (maxterm) La expresión canónica de minterms supone la definición de la función en lógica positiva, es de-cir, que se compone de todas las combinaciones como sumandos que hacen que la función sea “1”. Por otra parte, una expresión canónica de maxterms hace que la función se defina en lógica negativa, esto es, se compone de todas las combinaciones como factores que harán que la función sea “0”. Cualquier combinación no contemplada en la expresión ofrecerá su valor lógica contra-rio ( “0” en la expresión de minterms y “1” en la expresión de maxterms). Las puertas lógicas. Características. Los circuitos internos de un sistema digital realizan un conjunto de operaciones lógicas similares a las operaciones aritméticas pero con sus propias reglas o álgebra. Una función lógica es una combinación de operaciones lógicas aplicadas sobre variables que sólo pueden tomar valores 0 ó 1. Dichas variables pueden representar el estado de un sistema tal como: apagado – encendido, funcionando – sin funcionar, sí – no, etc. En cualquier caso, tomamos 1 como un estado cual-quiera y 0 como el estado contrario. Según el valor que toman las variables de entrada y las operaciones que se realizan con ellas, indicadas por la función lógica, se obtiene un determinado resultado o salida. La tabla de verdad es un esquema en el que se representan, de forma ordenada, todas las posibles combinaciones de valores de entrada y la salida que se obtiene. Los circuitos que implementan una función lógica se denominan puertas lógicas. La combinación de varias puertas lógicas constituye un circuito lógico. Las operaciones lógicas fundamentales son: la suma lógica, el producto lógico y la inver-sión, que se exponen a continuación.

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La suma lógica. Función OR: Se representa mediante el signo + al igual que la suma aritmética. Se define: F = A + B. Representa los elementos que co-existen en dos conjuntos. Simplificando al valor de dos variables, la función será “1” cuando cualquiera de las variables de entrada tomen dicho valor. A la derecha se representa la tabla de verdad y el símbolo gráfico correspon-diente a esta puerta.

El producto lógico. Función AND: Se representa mediante el símbolo del producto aritmético (.)La operación se define como F = A⋅B, tal y como se ha representado a la derecha en su símbolo gráfico, donde también se ha indicado la tabla de verdad de esta puerta.. La función AND emite un “1” lógico a la salida cuando todas las variables de entrada valen 1, lo que equivale pensar que el resultado será la operación de intersección entre los elementos de dos o más conjuntos.

La negación lógica. Función NOT : También se denomina función complemento y se representa mediante una raya sobre la función o variable a negar, de forma que Ā es la negación de la variable A. La función NOT da como resultado el valor inverso del estado de la variable de entrada. Si A vale 1, Ā vale 0 y vice-versa. La tabla de verdad y el símbolo gráfico se han representado a la izquierda.

La suma negada. La función NOR: Es la negación o complemento de la función OR. Se define matemáticamente como F = A + B y su resultado son todos aquellos elementos que no participen en la unión de dos conjuntos A y B. A la derecha se han representado tanto la tabla de verdad como el símbolo gráfico previsto para esta función. El producto negado. La función NAND: Es el complemento de la fun-ción AND. Se define matemáticamente como

F = A ⋅⋅⋅⋅ B

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Ofrece un resultado tal que se obtendrán los elementos no comunes a dos conjuntos A y B. A la izquierda se han representado la tabla de verdad y el símbolo lógico utilizado para representar gráficamente esta función. Existen también las denominadas puertas X-OR y X-NOR que realizan las operaciones de unión exclusiva y unión exclusiva negada. Combinando las operaciones lógicas básicas estudiadas se obtienen las funciones lógicas, que estarán formadas por un determinado número de términos definidos matemáticamente mediante sumas, productos e inver-siones.

TÉCNICAS DE DISEÑO Y SIMPLIFICACIÓN DE FUNCIONES LÓ GICAS. Como se ha indicado, cada término de una forma canónica define completamente una de las combinaciones de la tabla de verdad de la función dada. Sin embargo, una función que se expre-sa en forma no canónica, es resultado de haber realizado “simplificaciones” de la función canó-nica inicial. Para simplificar una función canónica se pueden utilizar dos métodos, el método algebraico y el método de Karnaugh. El primero se basa en la utilización de las propiedades, leyes y teoremas del álgebra de Boole. Es un método laborioso, sobre todo si se trata de funciones con muchos términos y variables, por lo que no es muy utilizado. Por otra parte el método de Karnaugh se trata de un método pseudográfico que permite simplificar las tablas de verdad y hallar la expresión simplificada de una función canónica de forma sistemática. Se basa en la utilización del denominado mapa o diagrama de Karnaugh. Dicho diagrama consiste en una tabla de doble entrada en la que se combinan los valores de las variables de entrada.

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Un paso esencial es la construcción del mapa como una cuadrícula dotada de coordenadas relati-vas a los valores de las variables de entrada. En el gráfico de la derecha, se ha realizado un mapa de Karnaugh para una función cualquiera de cuatro variables (A, B, C y D). Es importante determi-nar la posición de las combinaciones de referencia de forma que, por ejemplo, las columnas estén definidas para combinaciones de las variables AB y las filas para las variables CD. El valor de las variables no es aleatorio sino que deben progresar de fila en fila o de columna en columna, modificando el valor de una sola variable. En la figura se ha determinado que la evolución de las variables sea (00,01,11 y 01) que como se observa solo varían en un valor de los dos. Una vez confeccionada la plantilla que supone el mapa, se insertan en cada hueco de la cuadrícu-la, los respectivos resultados para las dieciséis combinaciones obtenidas en una función de 4 va-riables. Por tanto, cada hueco portará un “1” lógico, un “0” lógico, o una indeterminación “X” en caso de no existir un resultado para dicha combinación, que podrá tomarse como “1” o como “0” indistintamente. El mapa dará lugar a una serie de valores dispuestos en la cuadricula, y el objetivo será asociar términos iguales(“1” o “0”) que formen cuadrados o rectángulos de dimensión 2n x 2m, siendo n y m números naturales. Por tanto, usando una notación filas por columnas, serán válidas asocia-ciones de resultados iguales agrupados en 2x1, 1x2, 2x2, 2x4, 4x2, 4x1, 1x4, 8x1 y 1x8. En la figura de la página anterior se han mostrado algunas de estas asociaciones. Homogeneización de funciones con puertas NAND y NOR Desde el punto de vista técnico, la construcción de puertas lógicas se realiza mediante circuitos basados en transistores. El diseño de cada puerta, obliga a la utilización de determinado número de transistores que será superior en el caso de las puertas OR y AND frente a las puertas NOR y NAND, con lo que el coste de estas últimas es menor. Además el encapsulado de las puertas ló-gicas se realiza en circuitos integrados que agrupan a un número determinado de puertas de la misma especie. Por razones evidentes de reducción de costes en la fabricación de circuitos, se prefiere diseñar los mismos solo con puertas NAND o NOR. Para ello, se partirá de una función ya simplificada a modo de suma de productos para lógica positiva o productos de sumas para lógica negativa. Se puede observar que cuando se parte de una función definida en lógica positiva y se le aplica una doble negación ( que no hará variar el comportamiento de la función), tras la aplicación del teo-rema de Demorgan, se obtiene una función únicamente compuesta por puertas NAND. De la misma forma si se parte de una función simplificada según lógica negativa, se puede ob-servar que al proceder con una doble negación, y la posterior adecuación según el teorema de Demorgan, se obtiene una función únicamente compuesta por puertas NOR. Probablemente las expresiones contarán con un número superior de operaciones en el circuito homogeneizado que en el circuito no homogeneizado, pero probablemente el número de circuitos integrados a utilizar para la fabricación del circuito lógico será menor o en cualquier caso igual.

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Como se ha observado a lo largo del desarrollo del presente tema, la generación de circuitos ló-gicos tiene una gran carga matemática, cuyo diseño los hace depender de multitud de operacio-nes para llegar a un circuito lógico final. Este, además de funcionar correctamente según las es-pecificaciones de un determinado proyecto electrónico, utiliza los recursos optimizados, como un número de circuitos lógicos mínimo para cumplir con las condiciones de un problema técnico dado. En cualquier caso, la electrónica digital, con la utilización de codificación binaria de las señales analógicas ha servido para desarrollar una rama técnico-científica fundamental para la implantación de los sistemas automáticos de control, cuyo máximo exponente es la utilización de dichos circuitos lógicos para la construcción de sistemas basados en microprocesadores que son capaces de procesar información de forma rápida y eficaz. PUERTAS LÓGICAS INTEGRADAS: ESCALAS DE INTEGRACIÓN. CARACTERÍS-TICAS . El esfuerzo de la industria electrónica en la miniaturización de sus equipos se ha visto compen-sado ampliamente con el descubrimiento de los circuitos integrados, en los que se ha conseguido construir miles de componentes dentro de la misma cápsula, cuyas dimensiones son similares a las de un simple -transistor. Otras ventajas son:

• Reducción de coste: • Aumento considerable de la fiabilidad: Un circuito integrado tiene una fiabilidad, en

cuanto a funcionamiento y duración, mucho mayor que otro circuito similar implementa-do con componentes discretos.

También hay que tener en cuenta al emplear los circuitos integrados que existen ciertas limi-taciones e inconvenientes, entre los que se citan:

o Los valores de las resistencias y condensadores integrados no pueden superar ciertos máximos y, además, con tolerancias importantes y coeficientes de tempe-ratura pequeños; por este motivo, este tipo de componentes suelen quedar en el exterior del circuito integrado, aunque con las mejoras en los procesos de fabrica-ción constantemente se están superando estas limitaciones.

o Dadas sus dimensiones, la potencia máxima que pueden disipar los circuitos inte-grados es reducida.

o Las grandes dificultades en la construcción de bobinas e inductancias en el circui-tos integrados hacen que no sean integradas en la mayoría de los casos.

o No es conveniente, dado el bajo rendimiento, integrar en el mismo chip los dos tipos de transistores: PNP y NPN.

Escalas de integración de los circuitos lógicos: SSI, MSI, LSI Y VLSI Dependiendo del número de elementos puertas que se encuentren integrados en el chip se dice que ese circuito está dentro de una determinada escala de integración. Las escalas que aquí vamos a tratar son las siguientes:

• SSI (Short Scale Integration): Es la escala de integración mas pequeña de todas, y com-prende a todos aquellos integrados compuestos por menos de 12 puertas

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• MSI (Medium Scale Integration): Esta escala comprende todos aquellos integrados cuyo número de puertas oscila ente 12 y 100 puertas. Es común en sumadores, multiplexores,... Estos integrados son los que se usaban en los primeros ordenadores aparecidos hacia 1970.

• LSI (Large Scale Integration): A esta escala pertenecen todos aquellos integrados que contienen más de 100 puertas lógicas (lo cual conlleva unos 1000 componentes integra-dos individualmente), hasta las mil puertas. Estos integrados realizan una función com-pleta, como es el caso de las operaciones esenciales de una calculadora o el almacena-miento de una gran cantidad de bits. La aparición de los circuitos integrados a gran esca-la, dio paso a la construcción del microprocesador . Los primeros funcionaban con 4 bits (1971) e integraban unos 2.300 transistores; rápidamente se pasó a los de 8 bits (1974) y se integraban hasta 8.000 transistores. Posteriormente aparecieron los microprocesadores de circuitos integrados VLSI

• VLSI: (Very Large Scale Integration) de 1000 a 10000 puertas por circuito integrado, los cuales aparecen para consolidar la industria de los integrados y para desplazar definiti-vamente la tecnología de los componentes aislados y dan inicio a la era de la miniaturiza-ción de los equipos apareciendo y haciendo cada vez mas común la manufactura y el uso de los equipos portátiles.

Características generales de las puertas lógicas integradas. Las características funcionales de los circuitos integrados a tener en cuenta en el proceso de dise-ño, montaje, comprobación y uso, son las siguientes: a) Tensión de alimentación y tolerancia La tensión típica de los circuitos de los circuitos integrados es de 5 V. Dicha tensión es común en las series TTL, cuya tensión oscila entre 4´75 y 5´25 V, requiriendo de esta forma una fuente de alimentación bien filtrada y estabilizada. Las puertas CMOS poseen un margen de alimentación mucho más amplio (entre 3 y 18 V), y no requieren ni estabilidad ni ausencia de rizado en estas. b) Temperatura máxima de trabajo. Existe un intervalo de temperaturas para el cual está garantizado el funcionamiento de los circui-tos integrados digitales: el intervalo "normal" de funcionamiento va de -40ºC a 85ºC para CMOS y de 0ºC a 70ºC en TTL (en ambos casos con indicativo 74). Existen, además, series denominadas "militares" para aplicaciones que requieren mayor rango de temperaturas, de -55ºC a 125ºC se distinguen porque su numeración empieza por 54 y su encap-sulado es cerámico. c) FAN – OUT Este término se emplea para indicar el máximo número de entradas que se pueden conectar a un determinado circuito. d) Niveles de tensión de entrada y salida. Dada una determinada familia lógica con una alimentación concreta, existirán una serie de valo-res de tensión para la entrada mediante los cuales ésta podrá discernir el valor de voltaje que por ella introduzca interpretándolo como nivel bajo, "0" lógico o nivel alto, "1" lógico.

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A la salida sucede igualmente, es decir, habrá dos niveles de tensión que delimitarán el estado Alto o Bajo de ella. e) Margen de ruido El ruido es un tema de vital importancia, que se debe tener presente en el diseño de sistemas electrónicos, tanto analógicos como digitales. En muchas ocasiones, el ruido es fuente de pro-blemas para el diseñador, ya que no es fácil conocer el origen del mismo y sus efectos sobre el equipo o sistema diseñado. Se entiende por ruido toda perturbación no voluntaria que pueda modificar de forma inadecuada los niveles de salida de un integrado, es decir, que aparezca en una salida un nivel de tensión alto cuando debería ser bajo o viceversa. f) Tiempo de propagación medio. Definimos como tiempo de propagación el tiempo transcurrido desde que la señal de entrada pasa por un determinado valor hasta que la salida reacciona a dicho valor. vamos a tener dos tiempos de propagación: Tplh = Tiempo de paso de nivel alto a bajo: es el tiempo entre un determinado punto del impulso de entrada y el correspondiente impulso de salida, cuando la salida cambia de 0 a 1. Tphl = Tiempo de paso de nivel bajo a alto: es el tiempo entre un determinado punto del impulso de entrada y el correspondiente impulso de salida, cuando la salida cambia de 1 a 0. Como norma se suele emplear el tiempo medio de propagación, que se calcula como: Tpd = (Tphl + Tplh)/2 g) Disipación de potencia Teniendo presente que los niveles de tensión de entrada y salida de los circuitos digitales pueden adoptar dos valores perfectamente definidos (L o H) y la disipación de potencia para cada uno de estos dos estados es diferente, la disipación de potencia en circuitos digitales se define bajo las condiciones de un ciclo de trabajo del 50 %; es decir, trabajando en un régimen en que la mitad del tiempo hay niveles bajos y la otra mitad niveles altos. Si se llama PL, a la potencia disipada cuando hay un nivel bajo Y PH a la potencia disipada ante un nivel alto, se tendrá que la potencia media total, PT, valdrá: Cuanto menor sea el consumo por puerta lógica, para una determinada tecnología de fabricación, mayor será el número de puertas que se podrán integrar sobre un mismo chip sin superar los lími-tes de disipación del sustrato del mismo. De ahí la importancia, para altas densidades de integra-ción, de que la disipación de potencia sea lo menor posible. Familia TTL La familia lógica transistor-transistor es la más usada. Todos los fabricantes de cierta importancia tienen una línea de productos TTL y, en general, los CI TTL son producidos por casi todas las compañías. La familia TTL consta a su vez de las siguientes subfamilias:

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Familia CMOS. La familia lógica de MOS complementarios está caracterizada por su bajo consumo. Es la más reciente de todas las grandes familias y la única cuyos componentes se construyen mediante el proceso MOS. El elemento básico de la CMOS es un inversor. Los transistores CMOS tienen características que los diferencian notablemente de los bipolares:

• Bajo consumo, puesto que una puerta CMOS sólo consume 0,01 mW en condiciones es-táticas (cuando no cambia el nivel). Si opera con frecuencias elevadas comprendidas en-tre 5 y 10 MHz, el consumo es de 10 mw.

• Los circuitos CMOS poseen una elevada inmunidad al ruido, normalmente sobre el 30 y el 45 % del nivel lógico entre el estado 1 y el 0. Este margen alto sólo es comparable con el de la familia HTL.

Con las ventajas reseñadas, la familia CMOS se emplea en circuitos digitales alimentados por baterías y en sistemas especiales que tienen que funcionar durante largos períodos de tiempo, con bajos niveles de potencia. La elevada inmunidad al ruido es la ventaja principal para su aplica-ción en los automatismos industriales. Las desventajas que sobresalen en la familia CMOS son su baja velocidad, con un retardo típico de 25 a 50 ns o más, especialmente cuando la puerta tiene como carga un elemento capacitivo; también hay que citar que el proceso de fabricación es más caro y complejo y, finalmente, la di-ficultad del acoplamiento de esta familia con las restantes. Hay dos subfamilias, cada vez más empleadas, que son:

• HCMOS (CMOS de Alta Velocidad), con tensión de alimentación entre 2 y 6 V, consu-mo de 2,5 nW y tiempo de retraso de 9 ns. Es la serie 74HC.

• HCMOS (CMOS de alta velocidad y compatible con TTL), con tensión de alimentación de 5 V, consumo de 2,5 nW y tiempo de retraso por puerta de 9 ns.. Es la serie 74HCT.

CARACTERÍSTICAS DE LOS COMPONENTES COMERCIALES UTIL IZADOS EN LOS TALLERES EDUCATIVOS. Podemos atender al epígrafe del tema desde varios puntos de vista, y así elegir los componentes comerciales empleando los siguientes criterios:

4. Desde la prevención de accidentes en el aula taller. 5. Desde el punto de vista didáctico. 6. Desde el punto de vista económico.

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Prevención de los accidentes en el aula taller: Aparte de las medidas de seguridad habitualmente adoptadas en un aula donde se hallan herramien-tas que pueden ser peligrosas para el alumnado, en el caso concreto que nos ocupa debemos inten-tar minimizar los riesgos atendiendo a las siguientes consideraciones: los materiales empleados serán de tal naturaleza que intrínsecamente entrañen el menor riesgo posible, de esa manera, debe-mos procurar no trabajar, en la medida de lo posible con tensiones, potencias eléctricas o corrien-tes potencialmente peligrosos para el alumnado, y por último, evitar, si es posible, sobre todo en las primeras prácticas con componentes electrónicos, el empleo del soldador eléctrico. Un soldador eléctrico puede alcanzar temperaturas que superan los 250 ºC, y un mal uso del mismo puede causar quemaduras en manos, ojos, etc. Es importante que los alumnos aprendan su uso, pero observando las precauciones adecuadas, por un lado, y adquirida cierta familiariza-ción con la electrónica, por otro. Elección de los componentes desde un punto de vista didáctico. Vamos a hablar de los materiales comerciales disponibles que pueden presentar interés desde un punto de vista didáctico. Es muy interesante el empleo, sobre todo en las primeras etapas prácti-cas de las denominadas placas protoboard. Las placas protoboard se utilizan en Electrónica para ensayar circuitos en la fase de diseño, antes de construirlos de forma definitiva, aportando agilidad en el montaje y evitando el uso del solda-dor eléctrico. Nos permite detectar errores de diseño, probar diferentes componentes, etc. La pla-ca está constituida por una matriz de agujeritos donde se pueden insertar, por simple presión, los terminales de los componentes, los cuales quedan pinzados. Estos agujeritos tienen uniones eléc-tricas por la parte interior de la placa, de forma que los componentes que insertemos en dos agu-jeritos unidos eléctricamente por la parte interior es como si los conectáramos entre sí. En cuanto a la elección de los chips que contienen las puertas lógicas hemos de tener en cuenta que los circuitos integrados están formados por un bloque monolítico o sustrato sobre el cual se construyen las diferentes partes, a base de técnicas de difusión de impurezas P ó N, con procedi-mientos muy parecidos a los empleados en los semiconductores discretos. Los circuitos integrados digitales son todos aquellos que trabajan sobre la base de dos estados o nive-les, los cuales son: bajo y alto. Con estos estados o niveles es posible realizar con ellos toda clase de funciones de tipo digital o binario, ya sea en forma de circuitos combinacionales o secuenciales. De todas las familias lógicas posibles, es usual emplear en centros educativos la denominada TTL (Lógica Transistor Transistor) por tener buen comportamiento con los fenómenos de elec-tricidad estática, un precio económico en las puertas básicas y una velocidad de conmutación lo suficientemente alta para los requerimientos necesarios en este nivel académico. Las características de cada uno de los circuitos integrados vienen recogidas en los llamados Da-taBook, y es muy fácil encontrar sus especificaciones a través de Internet.

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Elección de los componentes desde un punto de vista económico. La elección de la familia de puertas lógicas TTL que hemos visto satisface este criterio, siendo muy económica (los chips citados anteriormente no suelen costar más de un euro). CONCLUSIÓN A lo largo del presente tema nos hemos introducido en el sistema binario como herramienta im-prescindible para desarrollar la lógica digital, lo cual hemos hecho mediante el Álgebra de Boole. Esto ha sido condición necesaria para exponer las puertas lógicas, imprescindibles en los diseños de sistemas digitales. Tan importante como la propia exposición de las puertas lógicas con la descripción de sus opera-ciones mediante tablas de verdad ha sido la introducción del concepto de función lógica y, como no podía ser de otro modo, la exposición del método usualmente más empleado para simplificar las funciones lógicas, los diagramas de Karnaugh. Asímismo, hemos hablado de las características fundamentales de las familias lógicas y su escala de integración, estudiando sus parámetros y las características de las dos más importantes, la TTL y la CMOS. Hemos terminado el tema desarrollando su último epígrafe, que nos ha servido, sobre todo, para materializar el abstracto mundo de las funciones lógicas en la práctica docente diaria, viendo como el alumnado puede integrar este tipo de circuitos de forma segura, práctica, económica y sencilla.

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