東海大學電機工程學系

碩士論文

以石墨烯改質之巴克紙的磁電性研究

The study on the magnetic and electrical

properties of Graphene doped Buckypaper

研究生侯新郇

指導教授苗新元 博士

中華民國 104年 7月

I

II

致謝

在這一年多不多的時間內能完成我的碩士論文研究首先要感謝苗新

元老師在我研究上一路的耐心指導而劉日新老師的建議和在研究上的幫助

使我能在短短五年一貫的先修學程中能完成碩士的研究也感謝兩位老師

的體諒在碩一去 NIKE實習時給我很大的包容也感謝 NIKE的 Dragan

和 Hunter主管讓我能在實習以及研究上能取得好的平衡最後要感謝奈

米實驗室的各位不論是學長哲瑋韋辰在研究上的指導同屆的士楊哲

瑋培軒在實驗上以及論文上的幫助和打氣使我們能一同努力或是學弟

元程程農易昇在實驗上的幫忙沒有你們我真的無法在如此短的時間裡

完成我的碩士論文研究謝謝大家

III

中文摘要

奈米碳管（CNTs）由於其優異的力學光學電學和磁特性在奈米材

料的研究上受到很大的重視但上述優異的特性皆是屬於單一根CNTs又因

為奈米碳管本身管身體積小且管與管間具有不同性質的結構使其在應用上

較為困難本研究將奈米碳管製作成懸浮溶液再利用Bottom-up 方式製作

成奈米碳管紙-巴克紙(BuckypaperBP)使奈米碳管優異的電學特性能藉

由製成片狀薄膜式的材料放大至巨觀世界進而能在日常生活中加以運用

本研究在巴克紙中摻雜不同重量百分濃度的少層石墨烯水溶液來對巴

克紙進行改質摻雜石墨烯後能使巴克紙樣品在整體韌性方面增強而在抗

拉強度方面摻雜10重量百分比石墨烯之樣品抗拉強度可從純巴克紙的

13MPa提升到314MPa增強240所摻雜之石墨烯的平面結構在磁場變化

下亦能增加巴克紙樣品每單位面積的感應磁通量在瞬間-500 Gauss秒

的逆磁場變化下在磁感電壓方面摻雜50石墨烯之巴克紙可從原本純巴

克紙的0073mV大幅增加到193mV而在磁感渦電流方面摻雜30石墨烯之巴

克紙可以從原本純巴克紙的-129uA增加到-108uA

在另外一方面本研究發現巴克紙在穩定上升下降週期性變化的磁場中

會有類似電容的儲能效應能將磁能儲存成電壓而所摻雜的石墨烯因為

其平面結構能增加巴克紙樣品每單位面積能儲存磁感電荷的能力摻雜

50石墨烯能儲存的電壓從原本純巴克紙的 192E-04V增加到 592E-04V

關鍵字奈米碳管石墨烯磁感電壓抗拉強度渦電流

IV

Abstract Carbon nanotube (CNT) was considered as the material of the next

generation because of its special and unique physical and chemical properties But owing to its tiny size and singularity between each tube set a high entry barrier of researches and uncertainty on its real applications With the idea of button up we make CNTs becoming as a sheet-like paper (bucky paper BP) with the method of the aqueous solution and filtration That is we accumulate and average the special and singularity properties from nano-scale to macro-scale for real usage of CNTs

There are two key issues in this thesis The first one is in order to strengthen the property of tensile strength of BP we add graphene as the adhesives The second one is to make this robust BP as a converter to transform the energy from magnetic to electricity

According to the results we find that the graphene play a very important role in improving tensile strength property Compare to original BP 10 of adhesives (graphene) increase 240 of tensile ability (from 13 MPa to 314 MPa) On the other hand owing to porosity be reduced no matter in induced voltage or current all get a great progress Under the same condition of 500 Gausss (time-varying magnetic field) compare to original BP 50 of adhesives could make the output of induced voltage from 0073 mV to 193 mV and 30 of adhesives could make the output of induced current from -129 uA to -108 uA

In this study there provide us so many obvious evidence to show that BP play as a role of capacitance in this process of transformation And own a value of Cv between 192E-04V to 592E-04V

Key Words Carbon Nanotubes (CNTs) Bucky Paper (BP) Modification Energy Harvesting Magnetic Energy Electrical Energy Eddy Current

V

目錄 第一章 緒論 1

11 前言 綠色能源和清潔能源需求 1

12 研究動機與目的 2

第二章 文獻回顧 3

21 奈米碳管簡介 3

22 巴克紙簡介和備製 6

23 巴克紙的磁學介紹 7

24 石墨烯簡介 8

第三章 實驗架構與量測儀器介紹 11

31 實驗架構 11

32 實驗樣品製作 13

321 巴克紙製作 13

322 巴克紙摻雜石墨烯樣品製作 15

33 實驗儀器介紹 16

331 四點量測 16

332 低溫四點量測 19

333 霍爾量測 20

334 拉伸應力分析 23

335 FE-SEM 24

336 磁生電特性分析系統 25

VI

3361 電磁鐵量測系統 25

3362 可程控電源供應器 25

3363 高斯計 26

337 Minitab 單因子變異數分析(One-way Analysis of Variance) 27

338 DOE 實驗設計 28

第四章 實驗結果與討論 29

41 拉伸應力韌性分析 29

42 SEM 表面分析 32

43 四點量測及霍爾量測電性分析 36

44 巴克紙摻雜石墨烯之樣品磁生電特性分析 40

441 瞬變磁場磁生電分析 42

442 巴克紙在瞬變磁場下的渦電流效應分析 45

443 穩定磁場磁生電分析 57

第五章 巴克紙壓電特性討論67

51 巴克紙的壓電特性介紹 67

52 巴克紙的壓電特性量測 69

521 壓電特性分析系統 69

522 壓電數據結果分析 70

第六章 結論 72

參考文獻 74

VII

圖目錄

圖 11 台灣歷年綠色能源需求helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip1 圖 12 奈米碳管紙(又名巴克紙 Buckypaper)helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip2 圖 21 單壁奈米碳管(SWCNT)和多壁奈米碳管(MWCNT)helliphelliphelliphellip4 圖 22 奈米碳管的螺旋向量及三種結構helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip5 圖 23 巴克紙圖 Buckypaperhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip7 圖 24 渦電流的基本原理圖helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip8 圖 25 石墨烯衍生物質巴克球奈米碳管石墨helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip9 圖 26 奈米碳管與石墨烯之基本物性比較圖helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip10 圖 31 實驗架構圖helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip12 圖 32 奈米碳管懸浮液helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip14 圖 33 真空過濾法helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip14 圖 34 奈米碳管紙(巴克紙)helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip14 圖 35 石墨烯水溶液helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip15 圖 36 摻雜石墨烯示意圖helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip15 圖 37 四點量測示意圖helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip16 圖 38 四點量測儀器helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip18 圖 39 低溫四點量測(左)液態氦循環系統(右)helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip19 圖 310 石墨烯紙低溫四點量測圖helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip19 圖 311 霍爾效應helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip20 圖 312Van der pauw 量測之樣品helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip21 圖 313 不同磁場方向所感應出之霍爾電壓helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip21 圖 314 霍爾量測儀器helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip22 圖 315 拉伸應力儀器helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip23 圖 316 拉伸應力儀器夾具helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip23 圖 317 (左)FE-SEM 場發射電子顯微鏡(右)SEM 工作原理圖helliphelliphelliphelliphelliphellip24 圖 318 電磁鐵helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip25 圖 319 Agilent N5771A 可程控電源供應器helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip25 圖 320 450 Gaussmeter 高斯計helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip26 圖 321 高斯計所量測到電磁鐵磁場變化圖helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip26 圖 322 Minitab 分析程式helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip28 圖 323 DOE 實驗設計範例圖helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip28 圖 41 摻雜樣品之抗拉強度比較helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip31

VIII

圖 42 摻雜前與摻雜後樣品斷裂情形比較helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip31 圖 43 奈米碳管紙 50K SEMhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip33 圖 44 摻雜 5石墨烯 50K SEMhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip33 圖 45 摻雜 10石墨烯 50K SEMhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip33 圖 46 摻雜 15石墨烯 50K SEMhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip34 圖 47 摻雜 30石墨烯 50K SEMhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip34 圖 48 摻雜 30石墨烯斷面 25K SEMhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip34 圖 49 摻雜 50石墨烯 50K SEMhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip35 圖 410 100 石墨烯紙 50K SEMhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip35 圖 411 100 石墨烯紙 10K SEMhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip35 圖 412 樣品電阻率helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip36 圖 413 未包含石墨烯紙之樣品電阻率helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip36 圖 414 樣品霍爾電壓圖helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip37 圖 415 未包含石墨烯紙之樣品霍爾電壓圖helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip37 圖 416 樣品載子濃度圖helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip38 圖 417 未包含 RBP之樣品載子濃度圖helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip38 圖 418 載子遷移率圖helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip39 圖 419 未包含 RBP之載子遷移率圖helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip40 圖 420 瞬變磁場 Gauss 圖helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip41 圖 421 穩定磁場 Gauss 圖helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip41 圖 422 掃磁場磁感電壓樣品接線圖helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip42 圖 423 瞬變磁場磁感電壓比較圖helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip42 圖 424 掃磁場磁感渦電流樣品接線圖helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip43 圖 425 瞬變磁場磁感渦電流比較圖helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip44 圖 426 50摻雜石墨烯與純巴克紙之渦電流比較圖helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip44 圖 427 巴克紙五接點樣品示意圖helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip45 圖 428 巴克紙樣品電壓背景值helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip46 圖 429 巴克紙樣品電流背景值helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip46 圖 430 巴克紙磁感電壓圖(左圖為 5 接正 1 接負右圖為 5接負 1 接正) helliphellip47 圖 431 巴克紙磁感渦電流圖(左圖為 5接正 1 接負右圖為 5 接負 1 接正)hellip 47 圖 432 巴克紙磁感電壓圖(左圖為 4 接正 1 接負右圖為 4接負 1 接正)helliphellip 48 圖 433 巴克紙磁感電流圖(左圖為 4 接正 1 接負右圖為 4接負 1 接正)helliphellip 48 圖 434 巴克紙磁感電壓圖(左圖為 3 接正 1 接負右圖為 3接負 1 接正)helliphellip 49 圖 435 巴克紙磁感電流圖(左圖為 3 接正 1 接負右圖為 3接負 1 接正)helliphellip 49

IX

圖 436 巴克紙磁感電壓圖(左圖為 2 接正 1 接負右圖為 2接負 1 接正)helliphellip50 圖 437 巴克紙磁感電流圖(左圖為 2 接正 1 接負右圖為 2接負 1 接正)helliphellip 50 圖 438 巴克紙渦電流效應比較圖表-1helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip51 圖 439 巴克紙渦電流效應比較圖表-2helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip52 圖 440 正負接線交換前電壓串連示意圖helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip53 圖 441 正負接線交換後電壓串連示意圖helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip54 圖 442 不同高斯磁場下所對應的磁感電壓圖helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip54 圖 443 不同高斯磁場對應巴克紙所產生抵抗電壓之線性回歸圖helliphelliphelliphelliphellip55 圖 444 (左)並聯接線圖(右)並聯三個巴克紙的磁感渦電流helliphelliphellip56 圖 445 (上)串聯接線圖(下)串聯三個巴克紙的磁感電壓helliphelliphelliphellip56 圖 446 穩定上升下降的磁場變化圖helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip57 圖 447 純巴克紙在穩定磁場中的電壓週期變化圖helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip58 圖 448 純巴克紙在穩定磁場下的整體電壓圖helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip58 圖 449 摻雜 5石墨烯之樣品在穩定磁場中的電壓週期變化圖helliphelliphelliphelliphellip59 圖 450 摻雜 5石墨烯之樣品在穩定磁場下的整體電壓圖helliphelliphelliphelliphelliphelliphellip59 圖 451 摻雜 10石墨烯之樣品在穩定磁場中的電壓週期變化圖helliphelliphelliphellip60 圖 452 摻雜 10石墨烯之樣品在穩定磁場下的整體電壓圖helliphelliphelliphelliphelliphellip60 圖 453 摻雜 15石墨烯之樣品在穩定磁場中的電壓週期變化helliphelliphelliphelliphelliphellip61 圖 454 摻雜 15石墨烯之樣品在穩定磁場下的整體電壓圖helliphelliphelliphelliphelliphelliphellip61 圖 455 摻雜 30石墨烯之樣品在穩定磁場中的電壓週期變化圖helliphelliphelliphellip62 圖 456 摻雜 30石墨烯之樣品在穩定磁場下的整體電壓圖helliphelliphelliphelliphelliphelliphellip62 圖 457 摻雜 50石墨烯之樣品在穩定磁場中的電壓週期變化圖helliphelliphelliphellip63 圖 458 摻雜 50石墨烯之樣品在穩定磁場下的整體電壓圖helliphelliphelliphelliphelliphelliphellip63 圖 459 100石墨烯紙在穩定磁場下的整體電壓圖helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip64 圖 460 純巴克紙及各摻雜石墨烯比例樣品在單一週期磁場變化下所產生之正

磁感電壓(上圖)及負磁感電壓(下圖)比較圖helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip65 圖 461 純巴克紙及各摻雜石墨烯比例樣品在長久週期性磁場變化下所儲存之

磁感電壓準位比較圖helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip66 圖 51 奈米碳管 50K SEM 圖helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip68 圖 52 壓電原理示意圖helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip68 圖 53 壓電樣品備製示意圖helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip69 圖 54 壓電量測系統helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip69 圖 55 巴克紙壓電電壓圖helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip70 圖 56 巴克紙壓電電流圖helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip71

X

表目錄

表 1 實驗藥品及材料廠牌helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip12

表 2 實驗儀器廠牌helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip13

表 3 摻雜樣品抗拉強度量測結果helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip30

表 4 瞬變磁場磁感電壓比較表helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip43

表 5 瞬間磁場渦電流比較表helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip45

1

第一章 緒論

11 前言 綠色能源和清潔能源需求

綠色能源其更窄化的定義為可再生能源指原材料可以再生的能源

如水力發電風力發電太陽能生物能地熱能海潮能海水溫差發電

等可再生能源不存在能源耗竭的可能因此日益受到許多國家的重視尤

其是能源短缺的國家隨著綠色能源的需求逐漸增加放眼望去國內的能

源並非取之不盡用之不竭的除了主動式產生能源的核能火力發電水

利發電等這一世紀以來最被關切即為各種再生綠能如光能轉電能的太陽

能風力轉電能的風力能潮汐轉電能的潮汐能等等再生綠能國內每年對

綠色能源的需求(圖 11[1])不停地增加而綠色能源的市場需求也逐年上

升

圖 11 台灣歷年綠色能源需求[1]

I

II

致謝

在這一年多不多的時間內能完成我的碩士論文研究首先要感謝苗新

元老師在我研究上一路的耐心指導而劉日新老師的建議和在研究上的幫助

使我能在短短五年一貫的先修學程中能完成碩士的研究也感謝兩位老師

的體諒在碩一去 NIKE實習時給我很大的包容也感謝 NIKE的 Dragan

和 Hunter主管讓我能在實習以及研究上能取得好的平衡最後要感謝奈

米實驗室的各位不論是學長哲瑋韋辰在研究上的指導同屆的士楊哲

瑋培軒在實驗上以及論文上的幫助和打氣使我們能一同努力或是學弟

元程程農易昇在實驗上的幫忙沒有你們我真的無法在如此短的時間裡

完成我的碩士論文研究謝謝大家

III

中文摘要

奈米碳管（CNTs）由於其優異的力學光學電學和磁特性在奈米材

料的研究上受到很大的重視但上述優異的特性皆是屬於單一根CNTs又因

為奈米碳管本身管身體積小且管與管間具有不同性質的結構使其在應用上

較為困難本研究將奈米碳管製作成懸浮溶液再利用Bottom-up 方式製作

成奈米碳管紙-巴克紙(BuckypaperBP)使奈米碳管優異的電學特性能藉

由製成片狀薄膜式的材料放大至巨觀世界進而能在日常生活中加以運用

本研究在巴克紙中摻雜不同重量百分濃度的少層石墨烯水溶液來對巴

克紙進行改質摻雜石墨烯後能使巴克紙樣品在整體韌性方面增強而在抗

拉強度方面摻雜10重量百分比石墨烯之樣品抗拉強度可從純巴克紙的

13MPa提升到314MPa增強240所摻雜之石墨烯的平面結構在磁場變化

下亦能增加巴克紙樣品每單位面積的感應磁通量在瞬間-500 Gauss秒

的逆磁場變化下在磁感電壓方面摻雜50石墨烯之巴克紙可從原本純巴

克紙的0073mV大幅增加到193mV而在磁感渦電流方面摻雜30石墨烯之巴

克紙可以從原本純巴克紙的-129uA增加到-108uA

在另外一方面本研究發現巴克紙在穩定上升下降週期性變化的磁場中

會有類似電容的儲能效應能將磁能儲存成電壓而所摻雜的石墨烯因為

其平面結構能增加巴克紙樣品每單位面積能儲存磁感電荷的能力摻雜

50石墨烯能儲存的電壓從原本純巴克紙的 192E-04V增加到 592E-04V

關鍵字奈米碳管石墨烯磁感電壓抗拉強度渦電流

IV

Abstract Carbon nanotube (CNT) was considered as the material of the next

generation because of its special and unique physical and chemical properties But owing to its tiny size and singularity between each tube set a high entry barrier of researches and uncertainty on its real applications With the idea of button up we make CNTs becoming as a sheet-like paper (bucky paper BP) with the method of the aqueous solution and filtration That is we accumulate and average the special and singularity properties from nano-scale to macro-scale for real usage of CNTs

There are two key issues in this thesis The first one is in order to strengthen the property of tensile strength of BP we add graphene as the adhesives The second one is to make this robust BP as a converter to transform the energy from magnetic to electricity

According to the results we find that the graphene play a very important role in improving tensile strength property Compare to original BP 10 of adhesives (graphene) increase 240 of tensile ability (from 13 MPa to 314 MPa) On the other hand owing to porosity be reduced no matter in induced voltage or current all get a great progress Under the same condition of 500 Gausss (time-varying magnetic field) compare to original BP 50 of adhesives could make the output of induced voltage from 0073 mV to 193 mV and 30 of adhesives could make the output of induced current from -129 uA to -108 uA

In this study there provide us so many obvious evidence to show that BP play as a role of capacitance in this process of transformation And own a value of Cv between 192E-04V to 592E-04V

Key Words Carbon Nanotubes (CNTs) Bucky Paper (BP) Modification Energy Harvesting Magnetic Energy Electrical Energy Eddy Current

V

目錄 第一章 緒論 1

11 前言 綠色能源和清潔能源需求 1

12 研究動機與目的 2

第二章 文獻回顧 3

21 奈米碳管簡介 3

22 巴克紙簡介和備製 6

23 巴克紙的磁學介紹 7

24 石墨烯簡介 8

第三章 實驗架構與量測儀器介紹 11

31 實驗架構 11

32 實驗樣品製作 13

321 巴克紙製作 13

322 巴克紙摻雜石墨烯樣品製作 15

33 實驗儀器介紹 16

331 四點量測 16

332 低溫四點量測 19

333 霍爾量測 20

334 拉伸應力分析 23

335 FE-SEM 24

336 磁生電特性分析系統 25

VI

3361 電磁鐵量測系統 25

3362 可程控電源供應器 25

3363 高斯計 26

337 Minitab 單因子變異數分析(One-way Analysis of Variance) 27

338 DOE 實驗設計 28

第四章 實驗結果與討論 29

41 拉伸應力韌性分析 29

42 SEM 表面分析 32

43 四點量測及霍爾量測電性分析 36

44 巴克紙摻雜石墨烯之樣品磁生電特性分析 40

441 瞬變磁場磁生電分析 42

442 巴克紙在瞬變磁場下的渦電流效應分析 45

443 穩定磁場磁生電分析 57

第五章 巴克紙壓電特性討論67

51 巴克紙的壓電特性介紹 67

52 巴克紙的壓電特性量測 69

521 壓電特性分析系統 69

522 壓電數據結果分析 70

第六章 結論 72

參考文獻 74

VII

圖目錄

圖 11 台灣歷年綠色能源需求helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip1 圖 12 奈米碳管紙(又名巴克紙 Buckypaper)helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip2 圖 21 單壁奈米碳管(SWCNT)和多壁奈米碳管(MWCNT)helliphelliphelliphellip4 圖 22 奈米碳管的螺旋向量及三種結構helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip5 圖 23 巴克紙圖 Buckypaperhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip7 圖 24 渦電流的基本原理圖helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip8 圖 25 石墨烯衍生物質巴克球奈米碳管石墨helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip9 圖 26 奈米碳管與石墨烯之基本物性比較圖helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip10 圖 31 實驗架構圖helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip12 圖 32 奈米碳管懸浮液helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip14 圖 33 真空過濾法helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip14 圖 34 奈米碳管紙(巴克紙)helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip14 圖 35 石墨烯水溶液helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip15 圖 36 摻雜石墨烯示意圖helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip15 圖 37 四點量測示意圖helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip16 圖 38 四點量測儀器helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip18 圖 39 低溫四點量測(左)液態氦循環系統(右)helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip19 圖 310 石墨烯紙低溫四點量測圖helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip19 圖 311 霍爾效應helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip20 圖 312Van der pauw 量測之樣品helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip21 圖 313 不同磁場方向所感應出之霍爾電壓helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip21 圖 314 霍爾量測儀器helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip22 圖 315 拉伸應力儀器helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip23 圖 316 拉伸應力儀器夾具helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip23 圖 317 (左)FE-SEM 場發射電子顯微鏡(右)SEM 工作原理圖helliphelliphelliphelliphelliphellip24 圖 318 電磁鐵helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip25 圖 319 Agilent N5771A 可程控電源供應器helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip25 圖 320 450 Gaussmeter 高斯計helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip26 圖 321 高斯計所量測到電磁鐵磁場變化圖helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip26 圖 322 Minitab 分析程式helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip28 圖 323 DOE 實驗設計範例圖helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip28 圖 41 摻雜樣品之抗拉強度比較helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip31

VIII

圖 42 摻雜前與摻雜後樣品斷裂情形比較helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip31 圖 43 奈米碳管紙 50K SEMhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip33 圖 44 摻雜 5石墨烯 50K SEMhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip33 圖 45 摻雜 10石墨烯 50K SEMhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip33 圖 46 摻雜 15石墨烯 50K SEMhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip34 圖 47 摻雜 30石墨烯 50K SEMhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip34 圖 48 摻雜 30石墨烯斷面 25K SEMhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip34 圖 49 摻雜 50石墨烯 50K SEMhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip35 圖 410 100 石墨烯紙 50K SEMhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip35 圖 411 100 石墨烯紙 10K SEMhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip35 圖 412 樣品電阻率helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip36 圖 413 未包含石墨烯紙之樣品電阻率helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip36 圖 414 樣品霍爾電壓圖helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip37 圖 415 未包含石墨烯紙之樣品霍爾電壓圖helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip37 圖 416 樣品載子濃度圖helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip38 圖 417 未包含 RBP之樣品載子濃度圖helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip38 圖 418 載子遷移率圖helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip39 圖 419 未包含 RBP之載子遷移率圖helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip40 圖 420 瞬變磁場 Gauss 圖helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip41 圖 421 穩定磁場 Gauss 圖helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip41 圖 422 掃磁場磁感電壓樣品接線圖helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip42 圖 423 瞬變磁場磁感電壓比較圖helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip42 圖 424 掃磁場磁感渦電流樣品接線圖helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip43 圖 425 瞬變磁場磁感渦電流比較圖helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip44 圖 426 50摻雜石墨烯與純巴克紙之渦電流比較圖helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip44 圖 427 巴克紙五接點樣品示意圖helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip45 圖 428 巴克紙樣品電壓背景值helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip46 圖 429 巴克紙樣品電流背景值helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip46 圖 430 巴克紙磁感電壓圖(左圖為 5 接正 1 接負右圖為 5接負 1 接正) helliphellip47 圖 431 巴克紙磁感渦電流圖(左圖為 5接正 1 接負右圖為 5 接負 1 接正)hellip 47 圖 432 巴克紙磁感電壓圖(左圖為 4 接正 1 接負右圖為 4接負 1 接正)helliphellip 48 圖 433 巴克紙磁感電流圖(左圖為 4 接正 1 接負右圖為 4接負 1 接正)helliphellip 48 圖 434 巴克紙磁感電壓圖(左圖為 3 接正 1 接負右圖為 3接負 1 接正)helliphellip 49 圖 435 巴克紙磁感電流圖(左圖為 3 接正 1 接負右圖為 3接負 1 接正)helliphellip 49

IX

圖 436 巴克紙磁感電壓圖(左圖為 2 接正 1 接負右圖為 2接負 1 接正)helliphellip50 圖 437 巴克紙磁感電流圖(左圖為 2 接正 1 接負右圖為 2接負 1 接正)helliphellip 50 圖 438 巴克紙渦電流效應比較圖表-1helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip51 圖 439 巴克紙渦電流效應比較圖表-2helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip52 圖 440 正負接線交換前電壓串連示意圖helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip53 圖 441 正負接線交換後電壓串連示意圖helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip54 圖 442 不同高斯磁場下所對應的磁感電壓圖helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip54 圖 443 不同高斯磁場對應巴克紙所產生抵抗電壓之線性回歸圖helliphelliphelliphelliphellip55 圖 444 (左)並聯接線圖(右)並聯三個巴克紙的磁感渦電流helliphelliphellip56 圖 445 (上)串聯接線圖(下)串聯三個巴克紙的磁感電壓helliphelliphelliphellip56 圖 446 穩定上升下降的磁場變化圖helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip57 圖 447 純巴克紙在穩定磁場中的電壓週期變化圖helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip58 圖 448 純巴克紙在穩定磁場下的整體電壓圖helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip58 圖 449 摻雜 5石墨烯之樣品在穩定磁場中的電壓週期變化圖helliphelliphelliphelliphellip59 圖 450 摻雜 5石墨烯之樣品在穩定磁場下的整體電壓圖helliphelliphelliphelliphelliphelliphellip59 圖 451 摻雜 10石墨烯之樣品在穩定磁場中的電壓週期變化圖helliphelliphelliphellip60 圖 452 摻雜 10石墨烯之樣品在穩定磁場下的整體電壓圖helliphelliphelliphelliphelliphellip60 圖 453 摻雜 15石墨烯之樣品在穩定磁場中的電壓週期變化helliphelliphelliphelliphelliphellip61 圖 454 摻雜 15石墨烯之樣品在穩定磁場下的整體電壓圖helliphelliphelliphelliphelliphelliphellip61 圖 455 摻雜 30石墨烯之樣品在穩定磁場中的電壓週期變化圖helliphelliphelliphellip62 圖 456 摻雜 30石墨烯之樣品在穩定磁場下的整體電壓圖helliphelliphelliphelliphelliphelliphellip62 圖 457 摻雜 50石墨烯之樣品在穩定磁場中的電壓週期變化圖helliphelliphelliphellip63 圖 458 摻雜 50石墨烯之樣品在穩定磁場下的整體電壓圖helliphelliphelliphelliphelliphelliphellip63 圖 459 100石墨烯紙在穩定磁場下的整體電壓圖helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip64 圖 460 純巴克紙及各摻雜石墨烯比例樣品在單一週期磁場變化下所產生之正

磁感電壓(上圖)及負磁感電壓(下圖)比較圖helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip65 圖 461 純巴克紙及各摻雜石墨烯比例樣品在長久週期性磁場變化下所儲存之

磁感電壓準位比較圖helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip66 圖 51 奈米碳管 50K SEM 圖helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip68 圖 52 壓電原理示意圖helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip68 圖 53 壓電樣品備製示意圖helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip69 圖 54 壓電量測系統helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip69 圖 55 巴克紙壓電電壓圖helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip70 圖 56 巴克紙壓電電流圖helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip71

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表目錄

表 1 實驗藥品及材料廠牌helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip12

表 2 實驗儀器廠牌helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip13

表 3 摻雜樣品抗拉強度量測結果helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip30

表 4 瞬變磁場磁感電壓比較表helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip43

表 5 瞬間磁場渦電流比較表helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip45

1

第一章 緒論

11 前言 綠色能源和清潔能源需求

綠色能源其更窄化的定義為可再生能源指原材料可以再生的能源

如水力發電風力發電太陽能生物能地熱能海潮能海水溫差發電

等可再生能源不存在能源耗竭的可能因此日益受到許多國家的重視尤

其是能源短缺的國家隨著綠色能源的需求逐漸增加放眼望去國內的能

源並非取之不盡用之不竭的除了主動式產生能源的核能火力發電水

利發電等這一世紀以來最被關切即為各種再生綠能如光能轉電能的太陽

能風力轉電能的風力能潮汐轉電能的潮汐能等等再生綠能國內每年對

綠色能源的需求(圖 11[1])不停地增加而綠色能源的市場需求也逐年上

升

圖 11 台灣歷年綠色能源需求[1]

II

致謝

在這一年多不多的時間內能完成我的碩士論文研究首先要感謝苗新

元老師在我研究上一路的耐心指導而劉日新老師的建議和在研究上的幫助

使我能在短短五年一貫的先修學程中能完成碩士的研究也感謝兩位老師

的體諒在碩一去 NIKE實習時給我很大的包容也感謝 NIKE的 Dragan

和 Hunter主管讓我能在實習以及研究上能取得好的平衡最後要感謝奈

米實驗室的各位不論是學長哲瑋韋辰在研究上的指導同屆的士楊哲

瑋培軒在實驗上以及論文上的幫助和打氣使我們能一同努力或是學弟

元程程農易昇在實驗上的幫忙沒有你們我真的無法在如此短的時間裡

完成我的碩士論文研究謝謝大家

III

中文摘要

奈米碳管（CNTs）由於其優異的力學光學電學和磁特性在奈米材

料的研究上受到很大的重視但上述優異的特性皆是屬於單一根CNTs又因

為奈米碳管本身管身體積小且管與管間具有不同性質的結構使其在應用上

較為困難本研究將奈米碳管製作成懸浮溶液再利用Bottom-up 方式製作

成奈米碳管紙-巴克紙(BuckypaperBP)使奈米碳管優異的電學特性能藉

由製成片狀薄膜式的材料放大至巨觀世界進而能在日常生活中加以運用

本研究在巴克紙中摻雜不同重量百分濃度的少層石墨烯水溶液來對巴

克紙進行改質摻雜石墨烯後能使巴克紙樣品在整體韌性方面增強而在抗

拉強度方面摻雜10重量百分比石墨烯之樣品抗拉強度可從純巴克紙的

13MPa提升到314MPa增強240所摻雜之石墨烯的平面結構在磁場變化

下亦能增加巴克紙樣品每單位面積的感應磁通量在瞬間-500 Gauss秒

的逆磁場變化下在磁感電壓方面摻雜50石墨烯之巴克紙可從原本純巴

克紙的0073mV大幅增加到193mV而在磁感渦電流方面摻雜30石墨烯之巴

克紙可以從原本純巴克紙的-129uA增加到-108uA

在另外一方面本研究發現巴克紙在穩定上升下降週期性變化的磁場中

會有類似電容的儲能效應能將磁能儲存成電壓而所摻雜的石墨烯因為

其平面結構能增加巴克紙樣品每單位面積能儲存磁感電荷的能力摻雜

50石墨烯能儲存的電壓從原本純巴克紙的 192E-04V增加到 592E-04V

關鍵字奈米碳管石墨烯磁感電壓抗拉強度渦電流

IV

Abstract Carbon nanotube (CNT) was considered as the material of the next

generation because of its special and unique physical and chemical properties But owing to its tiny size and singularity between each tube set a high entry barrier of researches and uncertainty on its real applications With the idea of button up we make CNTs becoming as a sheet-like paper (bucky paper BP) with the method of the aqueous solution and filtration That is we accumulate and average the special and singularity properties from nano-scale to macro-scale for real usage of CNTs

There are two key issues in this thesis The first one is in order to strengthen the property of tensile strength of BP we add graphene as the adhesives The second one is to make this robust BP as a converter to transform the energy from magnetic to electricity

According to the results we find that the graphene play a very important role in improving tensile strength property Compare to original BP 10 of adhesives (graphene) increase 240 of tensile ability (from 13 MPa to 314 MPa) On the other hand owing to porosity be reduced no matter in induced voltage or current all get a great progress Under the same condition of 500 Gausss (time-varying magnetic field) compare to original BP 50 of adhesives could make the output of induced voltage from 0073 mV to 193 mV and 30 of adhesives could make the output of induced current from -129 uA to -108 uA

In this study there provide us so many obvious evidence to show that BP play as a role of capacitance in this process of transformation And own a value of Cv between 192E-04V to 592E-04V

Key Words Carbon Nanotubes (CNTs) Bucky Paper (BP) Modification Energy Harvesting Magnetic Energy Electrical Energy Eddy Current

V

目錄 第一章 緒論 1

11 前言 綠色能源和清潔能源需求 1

12 研究動機與目的 2

第二章 文獻回顧 3

21 奈米碳管簡介 3

22 巴克紙簡介和備製 6

23 巴克紙的磁學介紹 7

24 石墨烯簡介 8

第三章 實驗架構與量測儀器介紹 11

31 實驗架構 11

32 實驗樣品製作 13

321 巴克紙製作 13

322 巴克紙摻雜石墨烯樣品製作 15

33 實驗儀器介紹 16

331 四點量測 16

332 低溫四點量測 19

333 霍爾量測 20

334 拉伸應力分析 23

335 FE-SEM 24

336 磁生電特性分析系統 25

VI

3361 電磁鐵量測系統 25

3362 可程控電源供應器 25

3363 高斯計 26

337 Minitab 單因子變異數分析(One-way Analysis of Variance) 27

338 DOE 實驗設計 28

第四章 實驗結果與討論 29

41 拉伸應力韌性分析 29

42 SEM 表面分析 32

43 四點量測及霍爾量測電性分析 36

44 巴克紙摻雜石墨烯之樣品磁生電特性分析 40

441 瞬變磁場磁生電分析 42

442 巴克紙在瞬變磁場下的渦電流效應分析 45

443 穩定磁場磁生電分析 57

第五章 巴克紙壓電特性討論67

51 巴克紙的壓電特性介紹 67

52 巴克紙的壓電特性量測 69

521 壓電特性分析系統 69

522 壓電數據結果分析 70

第六章 結論 72

參考文獻 74

VII

圖目錄

圖 11 台灣歷年綠色能源需求helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip1 圖 12 奈米碳管紙(又名巴克紙 Buckypaper)helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip2 圖 21 單壁奈米碳管(SWCNT)和多壁奈米碳管(MWCNT)helliphelliphelliphellip4 圖 22 奈米碳管的螺旋向量及三種結構helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip5 圖 23 巴克紙圖 Buckypaperhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip7 圖 24 渦電流的基本原理圖helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip8 圖 25 石墨烯衍生物質巴克球奈米碳管石墨helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip9 圖 26 奈米碳管與石墨烯之基本物性比較圖helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip10 圖 31 實驗架構圖helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip12 圖 32 奈米碳管懸浮液helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip14 圖 33 真空過濾法helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip14 圖 34 奈米碳管紙(巴克紙)helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip14 圖 35 石墨烯水溶液helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip15 圖 36 摻雜石墨烯示意圖helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip15 圖 37 四點量測示意圖helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip16 圖 38 四點量測儀器helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip18 圖 39 低溫四點量測(左)液態氦循環系統(右)helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip19 圖 310 石墨烯紙低溫四點量測圖helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip19 圖 311 霍爾效應helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip20 圖 312Van der pauw 量測之樣品helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip21 圖 313 不同磁場方向所感應出之霍爾電壓helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip21 圖 314 霍爾量測儀器helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip22 圖 315 拉伸應力儀器helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip23 圖 316 拉伸應力儀器夾具helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip23 圖 317 (左)FE-SEM 場發射電子顯微鏡(右)SEM 工作原理圖helliphelliphelliphelliphelliphellip24 圖 318 電磁鐵helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip25 圖 319 Agilent N5771A 可程控電源供應器helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip25 圖 320 450 Gaussmeter 高斯計helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip26 圖 321 高斯計所量測到電磁鐵磁場變化圖helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip26 圖 322 Minitab 分析程式helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip28 圖 323 DOE 實驗設計範例圖helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip28 圖 41 摻雜樣品之抗拉強度比較helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip31

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圖 42 摻雜前與摻雜後樣品斷裂情形比較helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip31 圖 43 奈米碳管紙 50K SEMhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip33 圖 44 摻雜 5石墨烯 50K SEMhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip33 圖 45 摻雜 10石墨烯 50K SEMhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip33 圖 46 摻雜 15石墨烯 50K SEMhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip34 圖 47 摻雜 30石墨烯 50K SEMhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip34 圖 48 摻雜 30石墨烯斷面 25K SEMhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip34 圖 49 摻雜 50石墨烯 50K SEMhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip35 圖 410 100 石墨烯紙 50K SEMhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip35 圖 411 100 石墨烯紙 10K SEMhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip35 圖 412 樣品電阻率helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip36 圖 413 未包含石墨烯紙之樣品電阻率helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip36 圖 414 樣品霍爾電壓圖helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip37 圖 415 未包含石墨烯紙之樣品霍爾電壓圖helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip37 圖 416 樣品載子濃度圖helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip38 圖 417 未包含 RBP之樣品載子濃度圖helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip38 圖 418 載子遷移率圖helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip39 圖 419 未包含 RBP之載子遷移率圖helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip40 圖 420 瞬變磁場 Gauss 圖helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip41 圖 421 穩定磁場 Gauss 圖helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip41 圖 422 掃磁場磁感電壓樣品接線圖helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip42 圖 423 瞬變磁場磁感電壓比較圖helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip42 圖 424 掃磁場磁感渦電流樣品接線圖helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip43 圖 425 瞬變磁場磁感渦電流比較圖helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip44 圖 426 50摻雜石墨烯與純巴克紙之渦電流比較圖helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip44 圖 427 巴克紙五接點樣品示意圖helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip45 圖 428 巴克紙樣品電壓背景值helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip46 圖 429 巴克紙樣品電流背景值helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip46 圖 430 巴克紙磁感電壓圖(左圖為 5 接正 1 接負右圖為 5接負 1 接正) helliphellip47 圖 431 巴克紙磁感渦電流圖(左圖為 5接正 1 接負右圖為 5 接負 1 接正)hellip 47 圖 432 巴克紙磁感電壓圖(左圖為 4 接正 1 接負右圖為 4接負 1 接正)helliphellip 48 圖 433 巴克紙磁感電流圖(左圖為 4 接正 1 接負右圖為 4接負 1 接正)helliphellip 48 圖 434 巴克紙磁感電壓圖(左圖為 3 接正 1 接負右圖為 3接負 1 接正)helliphellip 49 圖 435 巴克紙磁感電流圖(左圖為 3 接正 1 接負右圖為 3接負 1 接正)helliphellip 49

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圖 436 巴克紙磁感電壓圖(左圖為 2 接正 1 接負右圖為 2接負 1 接正)helliphellip50 圖 437 巴克紙磁感電流圖(左圖為 2 接正 1 接負右圖為 2接負 1 接正)helliphellip 50 圖 438 巴克紙渦電流效應比較圖表-1helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip51 圖 439 巴克紙渦電流效應比較圖表-2helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip52 圖 440 正負接線交換前電壓串連示意圖helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip53 圖 441 正負接線交換後電壓串連示意圖helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip54 圖 442 不同高斯磁場下所對應的磁感電壓圖helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip54 圖 443 不同高斯磁場對應巴克紙所產生抵抗電壓之線性回歸圖helliphelliphelliphelliphellip55 圖 444 (左)並聯接線圖(右)並聯三個巴克紙的磁感渦電流helliphelliphellip56 圖 445 (上)串聯接線圖(下)串聯三個巴克紙的磁感電壓helliphelliphelliphellip56 圖 446 穩定上升下降的磁場變化圖helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip57 圖 447 純巴克紙在穩定磁場中的電壓週期變化圖helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip58 圖 448 純巴克紙在穩定磁場下的整體電壓圖helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip58 圖 449 摻雜 5石墨烯之樣品在穩定磁場中的電壓週期變化圖helliphelliphelliphelliphellip59 圖 450 摻雜 5石墨烯之樣品在穩定磁場下的整體電壓圖helliphelliphelliphelliphelliphelliphellip59 圖 451 摻雜 10石墨烯之樣品在穩定磁場中的電壓週期變化圖helliphelliphelliphellip60 圖 452 摻雜 10石墨烯之樣品在穩定磁場下的整體電壓圖helliphelliphelliphelliphelliphellip60 圖 453 摻雜 15石墨烯之樣品在穩定磁場中的電壓週期變化helliphelliphelliphelliphelliphellip61 圖 454 摻雜 15石墨烯之樣品在穩定磁場下的整體電壓圖helliphelliphelliphelliphelliphelliphellip61 圖 455 摻雜 30石墨烯之樣品在穩定磁場中的電壓週期變化圖helliphelliphelliphellip62 圖 456 摻雜 30石墨烯之樣品在穩定磁場下的整體電壓圖helliphelliphelliphelliphelliphelliphellip62 圖 457 摻雜 50石墨烯之樣品在穩定磁場中的電壓週期變化圖helliphelliphelliphellip63 圖 458 摻雜 50石墨烯之樣品在穩定磁場下的整體電壓圖helliphelliphelliphelliphelliphelliphellip63 圖 459 100石墨烯紙在穩定磁場下的整體電壓圖helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip64 圖 460 純巴克紙及各摻雜石墨烯比例樣品在單一週期磁場變化下所產生之正

磁感電壓(上圖)及負磁感電壓(下圖)比較圖helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip65 圖 461 純巴克紙及各摻雜石墨烯比例樣品在長久週期性磁場變化下所儲存之

磁感電壓準位比較圖helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip66 圖 51 奈米碳管 50K SEM 圖helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip68 圖 52 壓電原理示意圖helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip68 圖 53 壓電樣品備製示意圖helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip69 圖 54 壓電量測系統helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip69 圖 55 巴克紙壓電電壓圖helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip70 圖 56 巴克紙壓電電流圖helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip71

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表目錄

表 1 實驗藥品及材料廠牌helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip12

表 2 實驗儀器廠牌helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip13

表 3 摻雜樣品抗拉強度量測結果helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip30

表 4 瞬變磁場磁感電壓比較表helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip43

表 5 瞬間磁場渦電流比較表helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip45

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第一章 緒論

11 前言 綠色能源和清潔能源需求

綠色能源其更窄化的定義為可再生能源指原材料可以再生的能源

如水力發電風力發電太陽能生物能地熱能海潮能海水溫差發電

等可再生能源不存在能源耗竭的可能因此日益受到許多國家的重視尤

其是能源短缺的國家隨著綠色能源的需求逐漸增加放眼望去國內的能

源並非取之不盡用之不竭的除了主動式產生能源的核能火力發電水

利發電等這一世紀以來最被關切即為各種再生綠能如光能轉電能的太陽

能風力轉電能的風力能潮汐轉電能的潮汐能等等再生綠能國內每年對

綠色能源的需求(圖 11[1])不停地增加而綠色能源的市場需求也逐年上

升

圖 11 台灣歷年綠色能源需求[1]

III

中文摘要

奈米碳管（CNTs）由於其優異的力學光學電學和磁特性在奈米材

料的研究上受到很大的重視但上述優異的特性皆是屬於單一根CNTs又因

為奈米碳管本身管身體積小且管與管間具有不同性質的結構使其在應用上

較為困難本研究將奈米碳管製作成懸浮溶液再利用Bottom-up 方式製作

成奈米碳管紙-巴克紙(BuckypaperBP)使奈米碳管優異的電學特性能藉

由製成片狀薄膜式的材料放大至巨觀世界進而能在日常生活中加以運用

本研究在巴克紙中摻雜不同重量百分濃度的少層石墨烯水溶液來對巴

克紙進行改質摻雜石墨烯後能使巴克紙樣品在整體韌性方面增強而在抗

拉強度方面摻雜10重量百分比石墨烯之樣品抗拉強度可從純巴克紙的

13MPa提升到314MPa增強240所摻雜之石墨烯的平面結構在磁場變化

下亦能增加巴克紙樣品每單位面積的感應磁通量在瞬間-500 Gauss秒

的逆磁場變化下在磁感電壓方面摻雜50石墨烯之巴克紙可從原本純巴

克紙的0073mV大幅增加到193mV而在磁感渦電流方面摻雜30石墨烯之巴

克紙可以從原本純巴克紙的-129uA增加到-108uA

在另外一方面本研究發現巴克紙在穩定上升下降週期性變化的磁場中

會有類似電容的儲能效應能將磁能儲存成電壓而所摻雜的石墨烯因為

其平面結構能增加巴克紙樣品每單位面積能儲存磁感電荷的能力摻雜

50石墨烯能儲存的電壓從原本純巴克紙的 192E-04V增加到 592E-04V

關鍵字奈米碳管石墨烯磁感電壓抗拉強度渦電流

IV

Abstract Carbon nanotube (CNT) was considered as the material of the next

generation because of its special and unique physical and chemical properties But owing to its tiny size and singularity between each tube set a high entry barrier of researches and uncertainty on its real applications With the idea of button up we make CNTs becoming as a sheet-like paper (bucky paper BP) with the method of the aqueous solution and filtration That is we accumulate and average the special and singularity properties from nano-scale to macro-scale for real usage of CNTs

There are two key issues in this thesis The first one is in order to strengthen the property of tensile strength of BP we add graphene as the adhesives The second one is to make this robust BP as a converter to transform the energy from magnetic to electricity

According to the results we find that the graphene play a very important role in improving tensile strength property Compare to original BP 10 of adhesives (graphene) increase 240 of tensile ability (from 13 MPa to 314 MPa) On the other hand owing to porosity be reduced no matter in induced voltage or current all get a great progress Under the same condition of 500 Gausss (time-varying magnetic field) compare to original BP 50 of adhesives could make the output of induced voltage from 0073 mV to 193 mV and 30 of adhesives could make the output of induced current from -129 uA to -108 uA

In this study there provide us so many obvious evidence to show that BP play as a role of capacitance in this process of transformation And own a value of Cv between 192E-04V to 592E-04V

Key Words Carbon Nanotubes (CNTs) Bucky Paper (BP) Modification Energy Harvesting Magnetic Energy Electrical Energy Eddy Current

V

目錄 第一章 緒論 1

11 前言 綠色能源和清潔能源需求 1

12 研究動機與目的 2

第二章 文獻回顧 3

21 奈米碳管簡介 3

22 巴克紙簡介和備製 6

23 巴克紙的磁學介紹 7

24 石墨烯簡介 8

第三章 實驗架構與量測儀器介紹 11

31 實驗架構 11

32 實驗樣品製作 13

321 巴克紙製作 13

322 巴克紙摻雜石墨烯樣品製作 15

33 實驗儀器介紹 16

331 四點量測 16

332 低溫四點量測 19

333 霍爾量測 20

334 拉伸應力分析 23

335 FE-SEM 24

336 磁生電特性分析系統 25

VI

3361 電磁鐵量測系統 25

3362 可程控電源供應器 25

3363 高斯計 26

337 Minitab 單因子變異數分析(One-way Analysis of Variance) 27

338 DOE 實驗設計 28

第四章 實驗結果與討論 29

41 拉伸應力韌性分析 29

42 SEM 表面分析 32

43 四點量測及霍爾量測電性分析 36

44 巴克紙摻雜石墨烯之樣品磁生電特性分析 40

441 瞬變磁場磁生電分析 42

442 巴克紙在瞬變磁場下的渦電流效應分析 45

443 穩定磁場磁生電分析 57

第五章 巴克紙壓電特性討論67

51 巴克紙的壓電特性介紹 67

52 巴克紙的壓電特性量測 69

521 壓電特性分析系統 69

522 壓電數據結果分析 70

第六章 結論 72

參考文獻 74

VII

圖目錄

圖 11 台灣歷年綠色能源需求helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip1 圖 12 奈米碳管紙(又名巴克紙 Buckypaper)helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip2 圖 21 單壁奈米碳管(SWCNT)和多壁奈米碳管(MWCNT)helliphelliphelliphellip4 圖 22 奈米碳管的螺旋向量及三種結構helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip5 圖 23 巴克紙圖 Buckypaperhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip7 圖 24 渦電流的基本原理圖helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip8 圖 25 石墨烯衍生物質巴克球奈米碳管石墨helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip9 圖 26 奈米碳管與石墨烯之基本物性比較圖helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip10 圖 31 實驗架構圖helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip12 圖 32 奈米碳管懸浮液helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip14 圖 33 真空過濾法helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip14 圖 34 奈米碳管紙(巴克紙)helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip14 圖 35 石墨烯水溶液helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip15 圖 36 摻雜石墨烯示意圖helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip15 圖 37 四點量測示意圖helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip16 圖 38 四點量測儀器helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip18 圖 39 低溫四點量測(左)液態氦循環系統(右)helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip19 圖 310 石墨烯紙低溫四點量測圖helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip19 圖 311 霍爾效應helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip20 圖 312Van der pauw 量測之樣品helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip21 圖 313 不同磁場方向所感應出之霍爾電壓helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip21 圖 314 霍爾量測儀器helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip22 圖 315 拉伸應力儀器helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip23 圖 316 拉伸應力儀器夾具helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip23 圖 317 (左)FE-SEM 場發射電子顯微鏡(右)SEM 工作原理圖helliphelliphelliphelliphelliphellip24 圖 318 電磁鐵helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip25 圖 319 Agilent N5771A 可程控電源供應器helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip25 圖 320 450 Gaussmeter 高斯計helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip26 圖 321 高斯計所量測到電磁鐵磁場變化圖helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip26 圖 322 Minitab 分析程式helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip28 圖 323 DOE 實驗設計範例圖helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip28 圖 41 摻雜樣品之抗拉強度比較helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip31

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圖 42 摻雜前與摻雜後樣品斷裂情形比較helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip31 圖 43 奈米碳管紙 50K SEMhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip33 圖 44 摻雜 5石墨烯 50K SEMhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip33 圖 45 摻雜 10石墨烯 50K SEMhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip33 圖 46 摻雜 15石墨烯 50K SEMhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip34 圖 47 摻雜 30石墨烯 50K SEMhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip34 圖 48 摻雜 30石墨烯斷面 25K SEMhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip34 圖 49 摻雜 50石墨烯 50K SEMhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip35 圖 410 100 石墨烯紙 50K SEMhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip35 圖 411 100 石墨烯紙 10K SEMhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip35 圖 412 樣品電阻率helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip36 圖 413 未包含石墨烯紙之樣品電阻率helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip36 圖 414 樣品霍爾電壓圖helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip37 圖 415 未包含石墨烯紙之樣品霍爾電壓圖helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip37 圖 416 樣品載子濃度圖helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip38 圖 417 未包含 RBP之樣品載子濃度圖helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip38 圖 418 載子遷移率圖helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip39 圖 419 未包含 RBP之載子遷移率圖helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip40 圖 420 瞬變磁場 Gauss 圖helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip41 圖 421 穩定磁場 Gauss 圖helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip41 圖 422 掃磁場磁感電壓樣品接線圖helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip42 圖 423 瞬變磁場磁感電壓比較圖helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip42 圖 424 掃磁場磁感渦電流樣品接線圖helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip43 圖 425 瞬變磁場磁感渦電流比較圖helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip44 圖 426 50摻雜石墨烯與純巴克紙之渦電流比較圖helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip44 圖 427 巴克紙五接點樣品示意圖helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip45 圖 428 巴克紙樣品電壓背景值helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip46 圖 429 巴克紙樣品電流背景值helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip46 圖 430 巴克紙磁感電壓圖(左圖為 5 接正 1 接負右圖為 5接負 1 接正) helliphellip47 圖 431 巴克紙磁感渦電流圖(左圖為 5接正 1 接負右圖為 5 接負 1 接正)hellip 47 圖 432 巴克紙磁感電壓圖(左圖為 4 接正 1 接負右圖為 4接負 1 接正)helliphellip 48 圖 433 巴克紙磁感電流圖(左圖為 4 接正 1 接負右圖為 4接負 1 接正)helliphellip 48 圖 434 巴克紙磁感電壓圖(左圖為 3 接正 1 接負右圖為 3接負 1 接正)helliphellip 49 圖 435 巴克紙磁感電流圖(左圖為 3 接正 1 接負右圖為 3接負 1 接正)helliphellip 49

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圖 436 巴克紙磁感電壓圖(左圖為 2 接正 1 接負右圖為 2接負 1 接正)helliphellip50 圖 437 巴克紙磁感電流圖(左圖為 2 接正 1 接負右圖為 2接負 1 接正)helliphellip 50 圖 438 巴克紙渦電流效應比較圖表-1helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip51 圖 439 巴克紙渦電流效應比較圖表-2helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip52 圖 440 正負接線交換前電壓串連示意圖helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip53 圖 441 正負接線交換後電壓串連示意圖helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip54 圖 442 不同高斯磁場下所對應的磁感電壓圖helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip54 圖 443 不同高斯磁場對應巴克紙所產生抵抗電壓之線性回歸圖helliphelliphelliphelliphellip55 圖 444 (左)並聯接線圖(右)並聯三個巴克紙的磁感渦電流helliphelliphellip56 圖 445 (上)串聯接線圖(下)串聯三個巴克紙的磁感電壓helliphelliphelliphellip56 圖 446 穩定上升下降的磁場變化圖helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip57 圖 447 純巴克紙在穩定磁場中的電壓週期變化圖helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip58 圖 448 純巴克紙在穩定磁場下的整體電壓圖helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip58 圖 449 摻雜 5石墨烯之樣品在穩定磁場中的電壓週期變化圖helliphelliphelliphelliphellip59 圖 450 摻雜 5石墨烯之樣品在穩定磁場下的整體電壓圖helliphelliphelliphelliphelliphelliphellip59 圖 451 摻雜 10石墨烯之樣品在穩定磁場中的電壓週期變化圖helliphelliphelliphellip60 圖 452 摻雜 10石墨烯之樣品在穩定磁場下的整體電壓圖helliphelliphelliphelliphelliphellip60 圖 453 摻雜 15石墨烯之樣品在穩定磁場中的電壓週期變化helliphelliphelliphelliphelliphellip61 圖 454 摻雜 15石墨烯之樣品在穩定磁場下的整體電壓圖helliphelliphelliphelliphelliphelliphellip61 圖 455 摻雜 30石墨烯之樣品在穩定磁場中的電壓週期變化圖helliphelliphelliphellip62 圖 456 摻雜 30石墨烯之樣品在穩定磁場下的整體電壓圖helliphelliphelliphelliphelliphelliphellip62 圖 457 摻雜 50石墨烯之樣品在穩定磁場中的電壓週期變化圖helliphelliphelliphellip63 圖 458 摻雜 50石墨烯之樣品在穩定磁場下的整體電壓圖helliphelliphelliphelliphelliphelliphellip63 圖 459 100石墨烯紙在穩定磁場下的整體電壓圖helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip64 圖 460 純巴克紙及各摻雜石墨烯比例樣品在單一週期磁場變化下所產生之正

磁感電壓(上圖)及負磁感電壓(下圖)比較圖helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip65 圖 461 純巴克紙及各摻雜石墨烯比例樣品在長久週期性磁場變化下所儲存之

磁感電壓準位比較圖helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip66 圖 51 奈米碳管 50K SEM 圖helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip68 圖 52 壓電原理示意圖helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip68 圖 53 壓電樣品備製示意圖helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip69 圖 54 壓電量測系統helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip69 圖 55 巴克紙壓電電壓圖helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip70 圖 56 巴克紙壓電電流圖helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip71

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表目錄

表 1 實驗藥品及材料廠牌helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip12

表 2 實驗儀器廠牌helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip13

表 3 摻雜樣品抗拉強度量測結果helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip30

表 4 瞬變磁場磁感電壓比較表helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip43

表 5 瞬間磁場渦電流比較表helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip45

1

第一章 緒論

11 前言 綠色能源和清潔能源需求

綠色能源其更窄化的定義為可再生能源指原材料可以再生的能源

如水力發電風力發電太陽能生物能地熱能海潮能海水溫差發電

等可再生能源不存在能源耗竭的可能因此日益受到許多國家的重視尤

其是能源短缺的國家隨著綠色能源的需求逐漸增加放眼望去國內的能

源並非取之不盡用之不竭的除了主動式產生能源的核能火力發電水

利發電等這一世紀以來最被關切即為各種再生綠能如光能轉電能的太陽

能風力轉電能的風力能潮汐轉電能的潮汐能等等再生綠能國內每年對

綠色能源的需求(圖 11[1])不停地增加而綠色能源的市場需求也逐年上

升

圖 11 台灣歷年綠色能源需求[1]

IV

Abstract Carbon nanotube (CNT) was considered as the material of the next

generation because of its special and unique physical and chemical properties But owing to its tiny size and singularity between each tube set a high entry barrier of researches and uncertainty on its real applications With the idea of button up we make CNTs becoming as a sheet-like paper (bucky paper BP) with the method of the aqueous solution and filtration That is we accumulate and average the special and singularity properties from nano-scale to macro-scale for real usage of CNTs

There are two key issues in this thesis The first one is in order to strengthen the property of tensile strength of BP we add graphene as the adhesives The second one is to make this robust BP as a converter to transform the energy from magnetic to electricity

According to the results we find that the graphene play a very important role in improving tensile strength property Compare to original BP 10 of adhesives (graphene) increase 240 of tensile ability (from 13 MPa to 314 MPa) On the other hand owing to porosity be reduced no matter in induced voltage or current all get a great progress Under the same condition of 500 Gausss (time-varying magnetic field) compare to original BP 50 of adhesives could make the output of induced voltage from 0073 mV to 193 mV and 30 of adhesives could make the output of induced current from -129 uA to -108 uA

In this study there provide us so many obvious evidence to show that BP play as a role of capacitance in this process of transformation And own a value of Cv between 192E-04V to 592E-04V

Key Words Carbon Nanotubes (CNTs) Bucky Paper (BP) Modification Energy Harvesting Magnetic Energy Electrical Energy Eddy Current

V

目錄 第一章 緒論 1

11 前言 綠色能源和清潔能源需求 1

12 研究動機與目的 2

第二章 文獻回顧 3

21 奈米碳管簡介 3

22 巴克紙簡介和備製 6

23 巴克紙的磁學介紹 7

24 石墨烯簡介 8

第三章 實驗架構與量測儀器介紹 11

31 實驗架構 11

32 實驗樣品製作 13

321 巴克紙製作 13

322 巴克紙摻雜石墨烯樣品製作 15

33 實驗儀器介紹 16

331 四點量測 16

332 低溫四點量測 19

333 霍爾量測 20

334 拉伸應力分析 23

335 FE-SEM 24

336 磁生電特性分析系統 25

VI

3361 電磁鐵量測系統 25

3362 可程控電源供應器 25

3363 高斯計 26

337 Minitab 單因子變異數分析(One-way Analysis of Variance) 27

338 DOE 實驗設計 28

第四章 實驗結果與討論 29

41 拉伸應力韌性分析 29

42 SEM 表面分析 32

43 四點量測及霍爾量測電性分析 36

44 巴克紙摻雜石墨烯之樣品磁生電特性分析 40

441 瞬變磁場磁生電分析 42

442 巴克紙在瞬變磁場下的渦電流效應分析 45

443 穩定磁場磁生電分析 57

第五章 巴克紙壓電特性討論67

51 巴克紙的壓電特性介紹 67

52 巴克紙的壓電特性量測 69

521 壓電特性分析系統 69

522 壓電數據結果分析 70

第六章 結論 72

參考文獻 74

VII

圖目錄

圖 11 台灣歷年綠色能源需求helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip1 圖 12 奈米碳管紙(又名巴克紙 Buckypaper)helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip2 圖 21 單壁奈米碳管(SWCNT)和多壁奈米碳管(MWCNT)helliphelliphelliphellip4 圖 22 奈米碳管的螺旋向量及三種結構helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip5 圖 23 巴克紙圖 Buckypaperhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip7 圖 24 渦電流的基本原理圖helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip8 圖 25 石墨烯衍生物質巴克球奈米碳管石墨helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip9 圖 26 奈米碳管與石墨烯之基本物性比較圖helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip10 圖 31 實驗架構圖helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip12 圖 32 奈米碳管懸浮液helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip14 圖 33 真空過濾法helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip14 圖 34 奈米碳管紙(巴克紙)helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip14 圖 35 石墨烯水溶液helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip15 圖 36 摻雜石墨烯示意圖helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip15 圖 37 四點量測示意圖helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip16 圖 38 四點量測儀器helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip18 圖 39 低溫四點量測(左)液態氦循環系統(右)helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip19 圖 310 石墨烯紙低溫四點量測圖helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip19 圖 311 霍爾效應helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip20 圖 312Van der pauw 量測之樣品helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip21 圖 313 不同磁場方向所感應出之霍爾電壓helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip21 圖 314 霍爾量測儀器helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip22 圖 315 拉伸應力儀器helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip23 圖 316 拉伸應力儀器夾具helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip23 圖 317 (左)FE-SEM 場發射電子顯微鏡(右)SEM 工作原理圖helliphelliphelliphelliphelliphellip24 圖 318 電磁鐵helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip25 圖 319 Agilent N5771A 可程控電源供應器helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip25 圖 320 450 Gaussmeter 高斯計helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip26 圖 321 高斯計所量測到電磁鐵磁場變化圖helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip26 圖 322 Minitab 分析程式helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip28 圖 323 DOE 實驗設計範例圖helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip28 圖 41 摻雜樣品之抗拉強度比較helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip31

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圖 42 摻雜前與摻雜後樣品斷裂情形比較helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip31 圖 43 奈米碳管紙 50K SEMhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip33 圖 44 摻雜 5石墨烯 50K SEMhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip33 圖 45 摻雜 10石墨烯 50K SEMhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip33 圖 46 摻雜 15石墨烯 50K SEMhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip34 圖 47 摻雜 30石墨烯 50K SEMhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip34 圖 48 摻雜 30石墨烯斷面 25K SEMhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip34 圖 49 摻雜 50石墨烯 50K SEMhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip35 圖 410 100 石墨烯紙 50K SEMhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip35 圖 411 100 石墨烯紙 10K SEMhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip35 圖 412 樣品電阻率helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip36 圖 413 未包含石墨烯紙之樣品電阻率helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip36 圖 414 樣品霍爾電壓圖helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip37 圖 415 未包含石墨烯紙之樣品霍爾電壓圖helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip37 圖 416 樣品載子濃度圖helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip38 圖 417 未包含 RBP之樣品載子濃度圖helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip38 圖 418 載子遷移率圖helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip39 圖 419 未包含 RBP之載子遷移率圖helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip40 圖 420 瞬變磁場 Gauss 圖helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip41 圖 421 穩定磁場 Gauss 圖helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip41 圖 422 掃磁場磁感電壓樣品接線圖helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip42 圖 423 瞬變磁場磁感電壓比較圖helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip42 圖 424 掃磁場磁感渦電流樣品接線圖helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip43 圖 425 瞬變磁場磁感渦電流比較圖helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip44 圖 426 50摻雜石墨烯與純巴克紙之渦電流比較圖helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip44 圖 427 巴克紙五接點樣品示意圖helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip45 圖 428 巴克紙樣品電壓背景值helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip46 圖 429 巴克紙樣品電流背景值helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip46 圖 430 巴克紙磁感電壓圖(左圖為 5 接正 1 接負右圖為 5接負 1 接正) helliphellip47 圖 431 巴克紙磁感渦電流圖(左圖為 5接正 1 接負右圖為 5 接負 1 接正)hellip 47 圖 432 巴克紙磁感電壓圖(左圖為 4 接正 1 接負右圖為 4接負 1 接正)helliphellip 48 圖 433 巴克紙磁感電流圖(左圖為 4 接正 1 接負右圖為 4接負 1 接正)helliphellip 48 圖 434 巴克紙磁感電壓圖(左圖為 3 接正 1 接負右圖為 3接負 1 接正)helliphellip 49 圖 435 巴克紙磁感電流圖(左圖為 3 接正 1 接負右圖為 3接負 1 接正)helliphellip 49

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圖 436 巴克紙磁感電壓圖(左圖為 2 接正 1 接負右圖為 2接負 1 接正)helliphellip50 圖 437 巴克紙磁感電流圖(左圖為 2 接正 1 接負右圖為 2接負 1 接正)helliphellip 50 圖 438 巴克紙渦電流效應比較圖表-1helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip51 圖 439 巴克紙渦電流效應比較圖表-2helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip52 圖 440 正負接線交換前電壓串連示意圖helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip53 圖 441 正負接線交換後電壓串連示意圖helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip54 圖 442 不同高斯磁場下所對應的磁感電壓圖helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip54 圖 443 不同高斯磁場對應巴克紙所產生抵抗電壓之線性回歸圖helliphelliphelliphelliphellip55 圖 444 (左)並聯接線圖(右)並聯三個巴克紙的磁感渦電流helliphelliphellip56 圖 445 (上)串聯接線圖(下)串聯三個巴克紙的磁感電壓helliphelliphelliphellip56 圖 446 穩定上升下降的磁場變化圖helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip57 圖 447 純巴克紙在穩定磁場中的電壓週期變化圖helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip58 圖 448 純巴克紙在穩定磁場下的整體電壓圖helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip58 圖 449 摻雜 5石墨烯之樣品在穩定磁場中的電壓週期變化圖helliphelliphelliphelliphellip59 圖 450 摻雜 5石墨烯之樣品在穩定磁場下的整體電壓圖helliphelliphelliphelliphelliphelliphellip59 圖 451 摻雜 10石墨烯之樣品在穩定磁場中的電壓週期變化圖helliphelliphelliphellip60 圖 452 摻雜 10石墨烯之樣品在穩定磁場下的整體電壓圖helliphelliphelliphelliphelliphellip60 圖 453 摻雜 15石墨烯之樣品在穩定磁場中的電壓週期變化helliphelliphelliphelliphelliphellip61 圖 454 摻雜 15石墨烯之樣品在穩定磁場下的整體電壓圖helliphelliphelliphelliphelliphelliphellip61 圖 455 摻雜 30石墨烯之樣品在穩定磁場中的電壓週期變化圖helliphelliphelliphellip62 圖 456 摻雜 30石墨烯之樣品在穩定磁場下的整體電壓圖helliphelliphelliphelliphelliphelliphellip62 圖 457 摻雜 50石墨烯之樣品在穩定磁場中的電壓週期變化圖helliphelliphelliphellip63 圖 458 摻雜 50石墨烯之樣品在穩定磁場下的整體電壓圖helliphelliphelliphelliphelliphelliphellip63 圖 459 100石墨烯紙在穩定磁場下的整體電壓圖helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip64 圖 460 純巴克紙及各摻雜石墨烯比例樣品在單一週期磁場變化下所產生之正

磁感電壓(上圖)及負磁感電壓(下圖)比較圖helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip65 圖 461 純巴克紙及各摻雜石墨烯比例樣品在長久週期性磁場變化下所儲存之

磁感電壓準位比較圖helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip66 圖 51 奈米碳管 50K SEM 圖helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip68 圖 52 壓電原理示意圖helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip68 圖 53 壓電樣品備製示意圖helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip69 圖 54 壓電量測系統helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip69 圖 55 巴克紙壓電電壓圖helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip70 圖 56 巴克紙壓電電流圖helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip71

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表目錄

表 1 實驗藥品及材料廠牌helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip12

表 2 實驗儀器廠牌helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip13

表 3 摻雜樣品抗拉強度量測結果helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip30

表 4 瞬變磁場磁感電壓比較表helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip43

表 5 瞬間磁場渦電流比較表helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip45

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第一章 緒論

11 前言 綠色能源和清潔能源需求

綠色能源其更窄化的定義為可再生能源指原材料可以再生的能源

如水力發電風力發電太陽能生物能地熱能海潮能海水溫差發電

等可再生能源不存在能源耗竭的可能因此日益受到許多國家的重視尤

其是能源短缺的國家隨著綠色能源的需求逐漸增加放眼望去國內的能

源並非取之不盡用之不竭的除了主動式產生能源的核能火力發電水

利發電等這一世紀以來最被關切即為各種再生綠能如光能轉電能的太陽

能風力轉電能的風力能潮汐轉電能的潮汐能等等再生綠能國內每年對

綠色能源的需求(圖 11[1])不停地增加而綠色能源的市場需求也逐年上

升

圖 11 台灣歷年綠色能源需求[1]

V

目錄 第一章 緒論 1

11 前言 綠色能源和清潔能源需求 1

12 研究動機與目的 2

第二章 文獻回顧 3

21 奈米碳管簡介 3

22 巴克紙簡介和備製 6

23 巴克紙的磁學介紹 7

24 石墨烯簡介 8

第三章 實驗架構與量測儀器介紹 11

31 實驗架構 11

32 實驗樣品製作 13

321 巴克紙製作 13

322 巴克紙摻雜石墨烯樣品製作 15

33 實驗儀器介紹 16

331 四點量測 16

332 低溫四點量測 19

333 霍爾量測 20

334 拉伸應力分析 23

335 FE-SEM 24

336 磁生電特性分析系統 25

VI

3361 電磁鐵量測系統 25

3362 可程控電源供應器 25

3363 高斯計 26

337 Minitab 單因子變異數分析(One-way Analysis of Variance) 27

338 DOE 實驗設計 28

第四章 實驗結果與討論 29

41 拉伸應力韌性分析 29

42 SEM 表面分析 32

43 四點量測及霍爾量測電性分析 36

44 巴克紙摻雜石墨烯之樣品磁生電特性分析 40

441 瞬變磁場磁生電分析 42

442 巴克紙在瞬變磁場下的渦電流效應分析 45

443 穩定磁場磁生電分析 57

第五章 巴克紙壓電特性討論67

51 巴克紙的壓電特性介紹 67

52 巴克紙的壓電特性量測 69

521 壓電特性分析系統 69

522 壓電數據結果分析 70

第六章 結論 72

參考文獻 74

VII

圖目錄

圖 11 台灣歷年綠色能源需求helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip1 圖 12 奈米碳管紙(又名巴克紙 Buckypaper)helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip2 圖 21 單壁奈米碳管(SWCNT)和多壁奈米碳管(MWCNT)helliphelliphelliphellip4 圖 22 奈米碳管的螺旋向量及三種結構helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip5 圖 23 巴克紙圖 Buckypaperhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip7 圖 24 渦電流的基本原理圖helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip8 圖 25 石墨烯衍生物質巴克球奈米碳管石墨helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip9 圖 26 奈米碳管與石墨烯之基本物性比較圖helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip10 圖 31 實驗架構圖helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip12 圖 32 奈米碳管懸浮液helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip14 圖 33 真空過濾法helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip14 圖 34 奈米碳管紙(巴克紙)helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip14 圖 35 石墨烯水溶液helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip15 圖 36 摻雜石墨烯示意圖helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip15 圖 37 四點量測示意圖helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip16 圖 38 四點量測儀器helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip18 圖 39 低溫四點量測(左)液態氦循環系統(右)helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip19 圖 310 石墨烯紙低溫四點量測圖helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip19 圖 311 霍爾效應helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip20 圖 312Van der pauw 量測之樣品helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip21 圖 313 不同磁場方向所感應出之霍爾電壓helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip21 圖 314 霍爾量測儀器helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip22 圖 315 拉伸應力儀器helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip23 圖 316 拉伸應力儀器夾具helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip23 圖 317 (左)FE-SEM 場發射電子顯微鏡(右)SEM 工作原理圖helliphelliphelliphelliphelliphellip24 圖 318 電磁鐵helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip25 圖 319 Agilent N5771A 可程控電源供應器helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip25 圖 320 450 Gaussmeter 高斯計helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip26 圖 321 高斯計所量測到電磁鐵磁場變化圖helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip26 圖 322 Minitab 分析程式helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip28 圖 323 DOE 實驗設計範例圖helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip28 圖 41 摻雜樣品之抗拉強度比較helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip31

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圖 42 摻雜前與摻雜後樣品斷裂情形比較helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip31 圖 43 奈米碳管紙 50K SEMhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip33 圖 44 摻雜 5石墨烯 50K SEMhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip33 圖 45 摻雜 10石墨烯 50K SEMhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip33 圖 46 摻雜 15石墨烯 50K SEMhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip34 圖 47 摻雜 30石墨烯 50K SEMhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip34 圖 48 摻雜 30石墨烯斷面 25K SEMhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip34 圖 49 摻雜 50石墨烯 50K SEMhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip35 圖 410 100 石墨烯紙 50K SEMhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip35 圖 411 100 石墨烯紙 10K SEMhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip35 圖 412 樣品電阻率helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip36 圖 413 未包含石墨烯紙之樣品電阻率helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip36 圖 414 樣品霍爾電壓圖helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip37 圖 415 未包含石墨烯紙之樣品霍爾電壓圖helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip37 圖 416 樣品載子濃度圖helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip38 圖 417 未包含 RBP之樣品載子濃度圖helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip38 圖 418 載子遷移率圖helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip39 圖 419 未包含 RBP之載子遷移率圖helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip40 圖 420 瞬變磁場 Gauss 圖helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip41 圖 421 穩定磁場 Gauss 圖helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip41 圖 422 掃磁場磁感電壓樣品接線圖helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip42 圖 423 瞬變磁場磁感電壓比較圖helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip42 圖 424 掃磁場磁感渦電流樣品接線圖helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip43 圖 425 瞬變磁場磁感渦電流比較圖helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip44 圖 426 50摻雜石墨烯與純巴克紙之渦電流比較圖helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip44 圖 427 巴克紙五接點樣品示意圖helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip45 圖 428 巴克紙樣品電壓背景值helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip46 圖 429 巴克紙樣品電流背景值helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip46 圖 430 巴克紙磁感電壓圖(左圖為 5 接正 1 接負右圖為 5接負 1 接正) helliphellip47 圖 431 巴克紙磁感渦電流圖(左圖為 5接正 1 接負右圖為 5 接負 1 接正)hellip 47 圖 432 巴克紙磁感電壓圖(左圖為 4 接正 1 接負右圖為 4接負 1 接正)helliphellip 48 圖 433 巴克紙磁感電流圖(左圖為 4 接正 1 接負右圖為 4接負 1 接正)helliphellip 48 圖 434 巴克紙磁感電壓圖(左圖為 3 接正 1 接負右圖為 3接負 1 接正)helliphellip 49 圖 435 巴克紙磁感電流圖(左圖為 3 接正 1 接負右圖為 3接負 1 接正)helliphellip 49

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圖 436 巴克紙磁感電壓圖(左圖為 2 接正 1 接負右圖為 2接負 1 接正)helliphellip50 圖 437 巴克紙磁感電流圖(左圖為 2 接正 1 接負右圖為 2接負 1 接正)helliphellip 50 圖 438 巴克紙渦電流效應比較圖表-1helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip51 圖 439 巴克紙渦電流效應比較圖表-2helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip52 圖 440 正負接線交換前電壓串連示意圖helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip53 圖 441 正負接線交換後電壓串連示意圖helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip54 圖 442 不同高斯磁場下所對應的磁感電壓圖helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip54 圖 443 不同高斯磁場對應巴克紙所產生抵抗電壓之線性回歸圖helliphelliphelliphelliphellip55 圖 444 (左)並聯接線圖(右)並聯三個巴克紙的磁感渦電流helliphelliphellip56 圖 445 (上)串聯接線圖(下)串聯三個巴克紙的磁感電壓helliphelliphelliphellip56 圖 446 穩定上升下降的磁場變化圖helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip57 圖 447 純巴克紙在穩定磁場中的電壓週期變化圖helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip58 圖 448 純巴克紙在穩定磁場下的整體電壓圖helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip58 圖 449 摻雜 5石墨烯之樣品在穩定磁場中的電壓週期變化圖helliphelliphelliphelliphellip59 圖 450 摻雜 5石墨烯之樣品在穩定磁場下的整體電壓圖helliphelliphelliphelliphelliphelliphellip59 圖 451 摻雜 10石墨烯之樣品在穩定磁場中的電壓週期變化圖helliphelliphelliphellip60 圖 452 摻雜 10石墨烯之樣品在穩定磁場下的整體電壓圖helliphelliphelliphelliphelliphellip60 圖 453 摻雜 15石墨烯之樣品在穩定磁場中的電壓週期變化helliphelliphelliphelliphelliphellip61 圖 454 摻雜 15石墨烯之樣品在穩定磁場下的整體電壓圖helliphelliphelliphelliphelliphelliphellip61 圖 455 摻雜 30石墨烯之樣品在穩定磁場中的電壓週期變化圖helliphelliphelliphellip62 圖 456 摻雜 30石墨烯之樣品在穩定磁場下的整體電壓圖helliphelliphelliphelliphelliphelliphellip62 圖 457 摻雜 50石墨烯之樣品在穩定磁場中的電壓週期變化圖helliphelliphelliphellip63 圖 458 摻雜 50石墨烯之樣品在穩定磁場下的整體電壓圖helliphelliphelliphelliphelliphelliphellip63 圖 459 100石墨烯紙在穩定磁場下的整體電壓圖helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip64 圖 460 純巴克紙及各摻雜石墨烯比例樣品在單一週期磁場變化下所產生之正

磁感電壓(上圖)及負磁感電壓(下圖)比較圖helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip65 圖 461 純巴克紙及各摻雜石墨烯比例樣品在長久週期性磁場變化下所儲存之

磁感電壓準位比較圖helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip66 圖 51 奈米碳管 50K SEM 圖helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip68 圖 52 壓電原理示意圖helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip68 圖 53 壓電樣品備製示意圖helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip69 圖 54 壓電量測系統helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip69 圖 55 巴克紙壓電電壓圖helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip70 圖 56 巴克紙壓電電流圖helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip71

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表目錄

表 1 實驗藥品及材料廠牌helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip12

表 2 實驗儀器廠牌helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip13

表 3 摻雜樣品抗拉強度量測結果helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip30

表 4 瞬變磁場磁感電壓比較表helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip43

表 5 瞬間磁場渦電流比較表helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip45

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第一章 緒論

11 前言 綠色能源和清潔能源需求

綠色能源其更窄化的定義為可再生能源指原材料可以再生的能源

如水力發電風力發電太陽能生物能地熱能海潮能海水溫差發電

等可再生能源不存在能源耗竭的可能因此日益受到許多國家的重視尤

其是能源短缺的國家隨著綠色能源的需求逐漸增加放眼望去國內的能

源並非取之不盡用之不竭的除了主動式產生能源的核能火力發電水

利發電等這一世紀以來最被關切即為各種再生綠能如光能轉電能的太陽

能風力轉電能的風力能潮汐轉電能的潮汐能等等再生綠能國內每年對

綠色能源的需求(圖 11[1])不停地增加而綠色能源的市場需求也逐年上

升

圖 11 台灣歷年綠色能源需求[1]

VI

3361 電磁鐵量測系統 25

3362 可程控電源供應器 25

3363 高斯計 26

337 Minitab 單因子變異數分析(One-way Analysis of Variance) 27

338 DOE 實驗設計 28

第四章 實驗結果與討論 29

41 拉伸應力韌性分析 29

42 SEM 表面分析 32

43 四點量測及霍爾量測電性分析 36

44 巴克紙摻雜石墨烯之樣品磁生電特性分析 40

441 瞬變磁場磁生電分析 42

442 巴克紙在瞬變磁場下的渦電流效應分析 45

443 穩定磁場磁生電分析 57

第五章 巴克紙壓電特性討論67

51 巴克紙的壓電特性介紹 67

52 巴克紙的壓電特性量測 69

521 壓電特性分析系統 69

522 壓電數據結果分析 70

第六章 結論 72

參考文獻 74

VII

圖目錄

圖 11 台灣歷年綠色能源需求helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip1 圖 12 奈米碳管紙(又名巴克紙 Buckypaper)helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip2 圖 21 單壁奈米碳管(SWCNT)和多壁奈米碳管(MWCNT)helliphelliphelliphellip4 圖 22 奈米碳管的螺旋向量及三種結構helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip5 圖 23 巴克紙圖 Buckypaperhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip7 圖 24 渦電流的基本原理圖helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip8 圖 25 石墨烯衍生物質巴克球奈米碳管石墨helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip9 圖 26 奈米碳管與石墨烯之基本物性比較圖helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip10 圖 31 實驗架構圖helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip12 圖 32 奈米碳管懸浮液helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip14 圖 33 真空過濾法helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip14 圖 34 奈米碳管紙(巴克紙)helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip14 圖 35 石墨烯水溶液helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip15 圖 36 摻雜石墨烯示意圖helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip15 圖 37 四點量測示意圖helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip16 圖 38 四點量測儀器helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip18 圖 39 低溫四點量測(左)液態氦循環系統(右)helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip19 圖 310 石墨烯紙低溫四點量測圖helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip19 圖 311 霍爾效應helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip20 圖 312Van der pauw 量測之樣品helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip21 圖 313 不同磁場方向所感應出之霍爾電壓helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip21 圖 314 霍爾量測儀器helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip22 圖 315 拉伸應力儀器helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip23 圖 316 拉伸應力儀器夾具helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip23 圖 317 (左)FE-SEM 場發射電子顯微鏡(右)SEM 工作原理圖helliphelliphelliphelliphelliphellip24 圖 318 電磁鐵helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip25 圖 319 Agilent N5771A 可程控電源供應器helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip25 圖 320 450 Gaussmeter 高斯計helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip26 圖 321 高斯計所量測到電磁鐵磁場變化圖helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip26 圖 322 Minitab 分析程式helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip28 圖 323 DOE 實驗設計範例圖helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip28 圖 41 摻雜樣品之抗拉強度比較helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip31

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圖 42 摻雜前與摻雜後樣品斷裂情形比較helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip31 圖 43 奈米碳管紙 50K SEMhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip33 圖 44 摻雜 5石墨烯 50K SEMhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip33 圖 45 摻雜 10石墨烯 50K SEMhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip33 圖 46 摻雜 15石墨烯 50K SEMhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip34 圖 47 摻雜 30石墨烯 50K SEMhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip34 圖 48 摻雜 30石墨烯斷面 25K SEMhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip34 圖 49 摻雜 50石墨烯 50K SEMhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip35 圖 410 100 石墨烯紙 50K SEMhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip35 圖 411 100 石墨烯紙 10K SEMhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip35 圖 412 樣品電阻率helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip36 圖 413 未包含石墨烯紙之樣品電阻率helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip36 圖 414 樣品霍爾電壓圖helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip37 圖 415 未包含石墨烯紙之樣品霍爾電壓圖helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip37 圖 416 樣品載子濃度圖helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip38 圖 417 未包含 RBP之樣品載子濃度圖helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip38 圖 418 載子遷移率圖helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip39 圖 419 未包含 RBP之載子遷移率圖helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip40 圖 420 瞬變磁場 Gauss 圖helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip41 圖 421 穩定磁場 Gauss 圖helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip41 圖 422 掃磁場磁感電壓樣品接線圖helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip42 圖 423 瞬變磁場磁感電壓比較圖helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip42 圖 424 掃磁場磁感渦電流樣品接線圖helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip43 圖 425 瞬變磁場磁感渦電流比較圖helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip44 圖 426 50摻雜石墨烯與純巴克紙之渦電流比較圖helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip44 圖 427 巴克紙五接點樣品示意圖helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip45 圖 428 巴克紙樣品電壓背景值helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip46 圖 429 巴克紙樣品電流背景值helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip46 圖 430 巴克紙磁感電壓圖(左圖為 5 接正 1 接負右圖為 5接負 1 接正) helliphellip47 圖 431 巴克紙磁感渦電流圖(左圖為 5接正 1 接負右圖為 5 接負 1 接正)hellip 47 圖 432 巴克紙磁感電壓圖(左圖為 4 接正 1 接負右圖為 4接負 1 接正)helliphellip 48 圖 433 巴克紙磁感電流圖(左圖為 4 接正 1 接負右圖為 4接負 1 接正)helliphellip 48 圖 434 巴克紙磁感電壓圖(左圖為 3 接正 1 接負右圖為 3接負 1 接正)helliphellip 49 圖 435 巴克紙磁感電流圖(左圖為 3 接正 1 接負右圖為 3接負 1 接正)helliphellip 49

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圖 436 巴克紙磁感電壓圖(左圖為 2 接正 1 接負右圖為 2接負 1 接正)helliphellip50 圖 437 巴克紙磁感電流圖(左圖為 2 接正 1 接負右圖為 2接負 1 接正)helliphellip 50 圖 438 巴克紙渦電流效應比較圖表-1helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip51 圖 439 巴克紙渦電流效應比較圖表-2helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip52 圖 440 正負接線交換前電壓串連示意圖helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip53 圖 441 正負接線交換後電壓串連示意圖helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip54 圖 442 不同高斯磁場下所對應的磁感電壓圖helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip54 圖 443 不同高斯磁場對應巴克紙所產生抵抗電壓之線性回歸圖helliphelliphelliphelliphellip55 圖 444 (左)並聯接線圖(右)並聯三個巴克紙的磁感渦電流helliphelliphellip56 圖 445 (上)串聯接線圖(下)串聯三個巴克紙的磁感電壓helliphelliphelliphellip56 圖 446 穩定上升下降的磁場變化圖helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip57 圖 447 純巴克紙在穩定磁場中的電壓週期變化圖helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip58 圖 448 純巴克紙在穩定磁場下的整體電壓圖helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip58 圖 449 摻雜 5石墨烯之樣品在穩定磁場中的電壓週期變化圖helliphelliphelliphelliphellip59 圖 450 摻雜 5石墨烯之樣品在穩定磁場下的整體電壓圖helliphelliphelliphelliphelliphelliphellip59 圖 451 摻雜 10石墨烯之樣品在穩定磁場中的電壓週期變化圖helliphelliphelliphellip60 圖 452 摻雜 10石墨烯之樣品在穩定磁場下的整體電壓圖helliphelliphelliphelliphelliphellip60 圖 453 摻雜 15石墨烯之樣品在穩定磁場中的電壓週期變化helliphelliphelliphelliphelliphellip61 圖 454 摻雜 15石墨烯之樣品在穩定磁場下的整體電壓圖helliphelliphelliphelliphelliphelliphellip61 圖 455 摻雜 30石墨烯之樣品在穩定磁場中的電壓週期變化圖helliphelliphelliphellip62 圖 456 摻雜 30石墨烯之樣品在穩定磁場下的整體電壓圖helliphelliphelliphelliphelliphelliphellip62 圖 457 摻雜 50石墨烯之樣品在穩定磁場中的電壓週期變化圖helliphelliphelliphellip63 圖 458 摻雜 50石墨烯之樣品在穩定磁場下的整體電壓圖helliphelliphelliphelliphelliphelliphellip63 圖 459 100石墨烯紙在穩定磁場下的整體電壓圖helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip64 圖 460 純巴克紙及各摻雜石墨烯比例樣品在單一週期磁場變化下所產生之正

磁感電壓(上圖)及負磁感電壓(下圖)比較圖helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip65 圖 461 純巴克紙及各摻雜石墨烯比例樣品在長久週期性磁場變化下所儲存之

磁感電壓準位比較圖helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip66 圖 51 奈米碳管 50K SEM 圖helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip68 圖 52 壓電原理示意圖helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip68 圖 53 壓電樣品備製示意圖helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip69 圖 54 壓電量測系統helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip69 圖 55 巴克紙壓電電壓圖helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip70 圖 56 巴克紙壓電電流圖helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip71

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表 1 實驗藥品及材料廠牌helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip12

表 2 實驗儀器廠牌helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip13

表 3 摻雜樣品抗拉強度量測結果helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip30

表 4 瞬變磁場磁感電壓比較表helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip43

表 5 瞬間磁場渦電流比較表helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip45

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第一章 緒論

11 前言 綠色能源和清潔能源需求

綠色能源其更窄化的定義為可再生能源指原材料可以再生的能源

如水力發電風力發電太陽能生物能地熱能海潮能海水溫差發電

等可再生能源不存在能源耗竭的可能因此日益受到許多國家的重視尤

其是能源短缺的國家隨著綠色能源的需求逐漸增加放眼望去國內的能

源並非取之不盡用之不竭的除了主動式產生能源的核能火力發電水

利發電等這一世紀以來最被關切即為各種再生綠能如光能轉電能的太陽

能風力轉電能的風力能潮汐轉電能的潮汐能等等再生綠能國內每年對

綠色能源的需求(圖 11[1])不停地增加而綠色能源的市場需求也逐年上

升

圖 11 台灣歷年綠色能源需求[1]

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圖 11 台灣歷年綠色能源需求helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip1 圖 12 奈米碳管紙(又名巴克紙 Buckypaper)helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip2 圖 21 單壁奈米碳管(SWCNT)和多壁奈米碳管(MWCNT)helliphelliphelliphellip4 圖 22 奈米碳管的螺旋向量及三種結構helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip5 圖 23 巴克紙圖 Buckypaperhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip7 圖 24 渦電流的基本原理圖helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip8 圖 25 石墨烯衍生物質巴克球奈米碳管石墨helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip9 圖 26 奈米碳管與石墨烯之基本物性比較圖helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip10 圖 31 實驗架構圖helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip12 圖 32 奈米碳管懸浮液helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip14 圖 33 真空過濾法helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip14 圖 34 奈米碳管紙(巴克紙)helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip14 圖 35 石墨烯水溶液helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip15 圖 36 摻雜石墨烯示意圖helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip15 圖 37 四點量測示意圖helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip16 圖 38 四點量測儀器helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip18 圖 39 低溫四點量測(左)液態氦循環系統(右)helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip19 圖 310 石墨烯紙低溫四點量測圖helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip19 圖 311 霍爾效應helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip20 圖 312Van der pauw 量測之樣品helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip21 圖 313 不同磁場方向所感應出之霍爾電壓helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip21 圖 314 霍爾量測儀器helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip22 圖 315 拉伸應力儀器helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip23 圖 316 拉伸應力儀器夾具helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip23 圖 317 (左)FE-SEM 場發射電子顯微鏡(右)SEM 工作原理圖helliphelliphelliphelliphelliphellip24 圖 318 電磁鐵helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip25 圖 319 Agilent N5771A 可程控電源供應器helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip25 圖 320 450 Gaussmeter 高斯計helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip26 圖 321 高斯計所量測到電磁鐵磁場變化圖helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip26 圖 322 Minitab 分析程式helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip28 圖 323 DOE 實驗設計範例圖helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip28 圖 41 摻雜樣品之抗拉強度比較helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip31

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圖 42 摻雜前與摻雜後樣品斷裂情形比較helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip31 圖 43 奈米碳管紙 50K SEMhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip33 圖 44 摻雜 5石墨烯 50K SEMhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip33 圖 45 摻雜 10石墨烯 50K SEMhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip33 圖 46 摻雜 15石墨烯 50K SEMhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip34 圖 47 摻雜 30石墨烯 50K SEMhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip34 圖 48 摻雜 30石墨烯斷面 25K SEMhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip34 圖 49 摻雜 50石墨烯 50K SEMhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip35 圖 410 100 石墨烯紙 50K SEMhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip35 圖 411 100 石墨烯紙 10K SEMhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip35 圖 412 樣品電阻率helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip36 圖 413 未包含石墨烯紙之樣品電阻率helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip36 圖 414 樣品霍爾電壓圖helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip37 圖 415 未包含石墨烯紙之樣品霍爾電壓圖helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip37 圖 416 樣品載子濃度圖helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip38 圖 417 未包含 RBP之樣品載子濃度圖helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip38 圖 418 載子遷移率圖helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip39 圖 419 未包含 RBP之載子遷移率圖helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip40 圖 420 瞬變磁場 Gauss 圖helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip41 圖 421 穩定磁場 Gauss 圖helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip41 圖 422 掃磁場磁感電壓樣品接線圖helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip42 圖 423 瞬變磁場磁感電壓比較圖helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip42 圖 424 掃磁場磁感渦電流樣品接線圖helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip43 圖 425 瞬變磁場磁感渦電流比較圖helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip44 圖 426 50摻雜石墨烯與純巴克紙之渦電流比較圖helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip44 圖 427 巴克紙五接點樣品示意圖helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip45 圖 428 巴克紙樣品電壓背景值helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip46 圖 429 巴克紙樣品電流背景值helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip46 圖 430 巴克紙磁感電壓圖(左圖為 5 接正 1 接負右圖為 5接負 1 接正) helliphellip47 圖 431 巴克紙磁感渦電流圖(左圖為 5接正 1 接負右圖為 5 接負 1 接正)hellip 47 圖 432 巴克紙磁感電壓圖(左圖為 4 接正 1 接負右圖為 4接負 1 接正)helliphellip 48 圖 433 巴克紙磁感電流圖(左圖為 4 接正 1 接負右圖為 4接負 1 接正)helliphellip 48 圖 434 巴克紙磁感電壓圖(左圖為 3 接正 1 接負右圖為 3接負 1 接正)helliphellip 49 圖 435 巴克紙磁感電流圖(左圖為 3 接正 1 接負右圖為 3接負 1 接正)helliphellip 49

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圖 436 巴克紙磁感電壓圖(左圖為 2 接正 1 接負右圖為 2接負 1 接正)helliphellip50 圖 437 巴克紙磁感電流圖(左圖為 2 接正 1 接負右圖為 2接負 1 接正)helliphellip 50 圖 438 巴克紙渦電流效應比較圖表-1helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip51 圖 439 巴克紙渦電流效應比較圖表-2helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip52 圖 440 正負接線交換前電壓串連示意圖helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip53 圖 441 正負接線交換後電壓串連示意圖helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip54 圖 442 不同高斯磁場下所對應的磁感電壓圖helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip54 圖 443 不同高斯磁場對應巴克紙所產生抵抗電壓之線性回歸圖helliphelliphelliphelliphellip55 圖 444 (左)並聯接線圖(右)並聯三個巴克紙的磁感渦電流helliphelliphellip56 圖 445 (上)串聯接線圖(下)串聯三個巴克紙的磁感電壓helliphelliphelliphellip56 圖 446 穩定上升下降的磁場變化圖helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip57 圖 447 純巴克紙在穩定磁場中的電壓週期變化圖helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip58 圖 448 純巴克紙在穩定磁場下的整體電壓圖helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip58 圖 449 摻雜 5石墨烯之樣品在穩定磁場中的電壓週期變化圖helliphelliphelliphelliphellip59 圖 450 摻雜 5石墨烯之樣品在穩定磁場下的整體電壓圖helliphelliphelliphelliphelliphelliphellip59 圖 451 摻雜 10石墨烯之樣品在穩定磁場中的電壓週期變化圖helliphelliphelliphellip60 圖 452 摻雜 10石墨烯之樣品在穩定磁場下的整體電壓圖helliphelliphelliphelliphelliphellip60 圖 453 摻雜 15石墨烯之樣品在穩定磁場中的電壓週期變化helliphelliphelliphelliphelliphellip61 圖 454 摻雜 15石墨烯之樣品在穩定磁場下的整體電壓圖helliphelliphelliphelliphelliphelliphellip61 圖 455 摻雜 30石墨烯之樣品在穩定磁場中的電壓週期變化圖helliphelliphelliphellip62 圖 456 摻雜 30石墨烯之樣品在穩定磁場下的整體電壓圖helliphelliphelliphelliphelliphelliphellip62 圖 457 摻雜 50石墨烯之樣品在穩定磁場中的電壓週期變化圖helliphelliphelliphellip63 圖 458 摻雜 50石墨烯之樣品在穩定磁場下的整體電壓圖helliphelliphelliphelliphelliphelliphellip63 圖 459 100石墨烯紙在穩定磁場下的整體電壓圖helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip64 圖 460 純巴克紙及各摻雜石墨烯比例樣品在單一週期磁場變化下所產生之正

磁感電壓(上圖)及負磁感電壓(下圖)比較圖helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip65 圖 461 純巴克紙及各摻雜石墨烯比例樣品在長久週期性磁場變化下所儲存之

磁感電壓準位比較圖helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip66 圖 51 奈米碳管 50K SEM 圖helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip68 圖 52 壓電原理示意圖helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip68 圖 53 壓電樣品備製示意圖helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip69 圖 54 壓電量測系統helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip69 圖 55 巴克紙壓電電壓圖helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip70 圖 56 巴克紙壓電電流圖helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip71

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表 1 實驗藥品及材料廠牌helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip12

表 2 實驗儀器廠牌helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip13

表 3 摻雜樣品抗拉強度量測結果helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip30

表 4 瞬變磁場磁感電壓比較表helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip43

表 5 瞬間磁場渦電流比較表helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip45

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第一章 緒論

11 前言 綠色能源和清潔能源需求

綠色能源其更窄化的定義為可再生能源指原材料可以再生的能源

如水力發電風力發電太陽能生物能地熱能海潮能海水溫差發電

等可再生能源不存在能源耗竭的可能因此日益受到許多國家的重視尤

其是能源短缺的國家隨著綠色能源的需求逐漸增加放眼望去國內的能

源並非取之不盡用之不竭的除了主動式產生能源的核能火力發電水

利發電等這一世紀以來最被關切即為各種再生綠能如光能轉電能的太陽

能風力轉電能的風力能潮汐轉電能的潮汐能等等再生綠能國內每年對

綠色能源的需求(圖 11[1])不停地增加而綠色能源的市場需求也逐年上

升

圖 11 台灣歷年綠色能源需求[1]

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圖 42 摻雜前與摻雜後樣品斷裂情形比較helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip31 圖 43 奈米碳管紙 50K SEMhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip33 圖 44 摻雜 5石墨烯 50K SEMhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip33 圖 45 摻雜 10石墨烯 50K SEMhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip33 圖 46 摻雜 15石墨烯 50K SEMhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip34 圖 47 摻雜 30石墨烯 50K SEMhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip34 圖 48 摻雜 30石墨烯斷面 25K SEMhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip34 圖 49 摻雜 50石墨烯 50K SEMhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip35 圖 410 100 石墨烯紙 50K SEMhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip35 圖 411 100 石墨烯紙 10K SEMhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip35 圖 412 樣品電阻率helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip36 圖 413 未包含石墨烯紙之樣品電阻率helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip36 圖 414 樣品霍爾電壓圖helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip37 圖 415 未包含石墨烯紙之樣品霍爾電壓圖helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip37 圖 416 樣品載子濃度圖helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip38 圖 417 未包含 RBP之樣品載子濃度圖helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip38 圖 418 載子遷移率圖helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip39 圖 419 未包含 RBP之載子遷移率圖helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip40 圖 420 瞬變磁場 Gauss 圖helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip41 圖 421 穩定磁場 Gauss 圖helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip41 圖 422 掃磁場磁感電壓樣品接線圖helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip42 圖 423 瞬變磁場磁感電壓比較圖helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip42 圖 424 掃磁場磁感渦電流樣品接線圖helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip43 圖 425 瞬變磁場磁感渦電流比較圖helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip44 圖 426 50摻雜石墨烯與純巴克紙之渦電流比較圖helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip44 圖 427 巴克紙五接點樣品示意圖helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip45 圖 428 巴克紙樣品電壓背景值helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip46 圖 429 巴克紙樣品電流背景值helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip46 圖 430 巴克紙磁感電壓圖(左圖為 5 接正 1 接負右圖為 5接負 1 接正) helliphellip47 圖 431 巴克紙磁感渦電流圖(左圖為 5接正 1 接負右圖為 5 接負 1 接正)hellip 47 圖 432 巴克紙磁感電壓圖(左圖為 4 接正 1 接負右圖為 4接負 1 接正)helliphellip 48 圖 433 巴克紙磁感電流圖(左圖為 4 接正 1 接負右圖為 4接負 1 接正)helliphellip 48 圖 434 巴克紙磁感電壓圖(左圖為 3 接正 1 接負右圖為 3接負 1 接正)helliphellip 49 圖 435 巴克紙磁感電流圖(左圖為 3 接正 1 接負右圖為 3接負 1 接正)helliphellip 49

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圖 436 巴克紙磁感電壓圖(左圖為 2 接正 1 接負右圖為 2接負 1 接正)helliphellip50 圖 437 巴克紙磁感電流圖(左圖為 2 接正 1 接負右圖為 2接負 1 接正)helliphellip 50 圖 438 巴克紙渦電流效應比較圖表-1helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip51 圖 439 巴克紙渦電流效應比較圖表-2helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip52 圖 440 正負接線交換前電壓串連示意圖helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip53 圖 441 正負接線交換後電壓串連示意圖helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip54 圖 442 不同高斯磁場下所對應的磁感電壓圖helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip54 圖 443 不同高斯磁場對應巴克紙所產生抵抗電壓之線性回歸圖helliphelliphelliphelliphellip55 圖 444 (左)並聯接線圖(右)並聯三個巴克紙的磁感渦電流helliphelliphellip56 圖 445 (上)串聯接線圖(下)串聯三個巴克紙的磁感電壓helliphelliphelliphellip56 圖 446 穩定上升下降的磁場變化圖helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip57 圖 447 純巴克紙在穩定磁場中的電壓週期變化圖helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip58 圖 448 純巴克紙在穩定磁場下的整體電壓圖helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip58 圖 449 摻雜 5石墨烯之樣品在穩定磁場中的電壓週期變化圖helliphelliphelliphelliphellip59 圖 450 摻雜 5石墨烯之樣品在穩定磁場下的整體電壓圖helliphelliphelliphelliphelliphelliphellip59 圖 451 摻雜 10石墨烯之樣品在穩定磁場中的電壓週期變化圖helliphelliphelliphellip60 圖 452 摻雜 10石墨烯之樣品在穩定磁場下的整體電壓圖helliphelliphelliphelliphelliphellip60 圖 453 摻雜 15石墨烯之樣品在穩定磁場中的電壓週期變化helliphelliphelliphelliphelliphellip61 圖 454 摻雜 15石墨烯之樣品在穩定磁場下的整體電壓圖helliphelliphelliphelliphelliphelliphellip61 圖 455 摻雜 30石墨烯之樣品在穩定磁場中的電壓週期變化圖helliphelliphelliphellip62 圖 456 摻雜 30石墨烯之樣品在穩定磁場下的整體電壓圖helliphelliphelliphelliphelliphelliphellip62 圖 457 摻雜 50石墨烯之樣品在穩定磁場中的電壓週期變化圖helliphelliphelliphellip63 圖 458 摻雜 50石墨烯之樣品在穩定磁場下的整體電壓圖helliphelliphelliphelliphelliphelliphellip63 圖 459 100石墨烯紙在穩定磁場下的整體電壓圖helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip64 圖 460 純巴克紙及各摻雜石墨烯比例樣品在單一週期磁場變化下所產生之正

磁感電壓(上圖)及負磁感電壓(下圖)比較圖helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip65 圖 461 純巴克紙及各摻雜石墨烯比例樣品在長久週期性磁場變化下所儲存之

磁感電壓準位比較圖helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip66 圖 51 奈米碳管 50K SEM 圖helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip68 圖 52 壓電原理示意圖helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip68 圖 53 壓電樣品備製示意圖helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip69 圖 54 壓電量測系統helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip69 圖 55 巴克紙壓電電壓圖helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip70 圖 56 巴克紙壓電電流圖helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip71

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表 1 實驗藥品及材料廠牌helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip12

表 2 實驗儀器廠牌helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip13

表 3 摻雜樣品抗拉強度量測結果helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip30

表 4 瞬變磁場磁感電壓比較表helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip43

表 5 瞬間磁場渦電流比較表helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip45

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第一章 緒論

11 前言 綠色能源和清潔能源需求

綠色能源其更窄化的定義為可再生能源指原材料可以再生的能源

如水力發電風力發電太陽能生物能地熱能海潮能海水溫差發電

等可再生能源不存在能源耗竭的可能因此日益受到許多國家的重視尤

其是能源短缺的國家隨著綠色能源的需求逐漸增加放眼望去國內的能

源並非取之不盡用之不竭的除了主動式產生能源的核能火力發電水

利發電等這一世紀以來最被關切即為各種再生綠能如光能轉電能的太陽

能風力轉電能的風力能潮汐轉電能的潮汐能等等再生綠能國內每年對

綠色能源的需求(圖 11[1])不停地增加而綠色能源的市場需求也逐年上

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圖 11 台灣歷年綠色能源需求[1]

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圖 436 巴克紙磁感電壓圖(左圖為 2 接正 1 接負右圖為 2接負 1 接正)helliphellip50 圖 437 巴克紙磁感電流圖(左圖為 2 接正 1 接負右圖為 2接負 1 接正)helliphellip 50 圖 438 巴克紙渦電流效應比較圖表-1helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip51 圖 439 巴克紙渦電流效應比較圖表-2helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip52 圖 440 正負接線交換前電壓串連示意圖helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip53 圖 441 正負接線交換後電壓串連示意圖helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip54 圖 442 不同高斯磁場下所對應的磁感電壓圖helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip54 圖 443 不同高斯磁場對應巴克紙所產生抵抗電壓之線性回歸圖helliphelliphelliphelliphellip55 圖 444 (左)並聯接線圖(右)並聯三個巴克紙的磁感渦電流helliphelliphellip56 圖 445 (上)串聯接線圖(下)串聯三個巴克紙的磁感電壓helliphelliphelliphellip56 圖 446 穩定上升下降的磁場變化圖helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip57 圖 447 純巴克紙在穩定磁場中的電壓週期變化圖helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip58 圖 448 純巴克紙在穩定磁場下的整體電壓圖helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip58 圖 449 摻雜 5石墨烯之樣品在穩定磁場中的電壓週期變化圖helliphelliphelliphelliphellip59 圖 450 摻雜 5石墨烯之樣品在穩定磁場下的整體電壓圖helliphelliphelliphelliphelliphelliphellip59 圖 451 摻雜 10石墨烯之樣品在穩定磁場中的電壓週期變化圖helliphelliphelliphellip60 圖 452 摻雜 10石墨烯之樣品在穩定磁場下的整體電壓圖helliphelliphelliphelliphelliphellip60 圖 453 摻雜 15石墨烯之樣品在穩定磁場中的電壓週期變化helliphelliphelliphelliphelliphellip61 圖 454 摻雜 15石墨烯之樣品在穩定磁場下的整體電壓圖helliphelliphelliphelliphelliphelliphellip61 圖 455 摻雜 30石墨烯之樣品在穩定磁場中的電壓週期變化圖helliphelliphelliphellip62 圖 456 摻雜 30石墨烯之樣品在穩定磁場下的整體電壓圖helliphelliphelliphelliphelliphelliphellip62 圖 457 摻雜 50石墨烯之樣品在穩定磁場中的電壓週期變化圖helliphelliphelliphellip63 圖 458 摻雜 50石墨烯之樣品在穩定磁場下的整體電壓圖helliphelliphelliphelliphelliphelliphellip63 圖 459 100石墨烯紙在穩定磁場下的整體電壓圖helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip64 圖 460 純巴克紙及各摻雜石墨烯比例樣品在單一週期磁場變化下所產生之正

磁感電壓(上圖)及負磁感電壓(下圖)比較圖helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip65 圖 461 純巴克紙及各摻雜石墨烯比例樣品在長久週期性磁場變化下所儲存之

磁感電壓準位比較圖helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip66 圖 51 奈米碳管 50K SEM 圖helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip68 圖 52 壓電原理示意圖helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip68 圖 53 壓電樣品備製示意圖helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip69 圖 54 壓電量測系統helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip69 圖 55 巴克紙壓電電壓圖helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip70 圖 56 巴克紙壓電電流圖helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip71

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表 1 實驗藥品及材料廠牌helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip12

表 2 實驗儀器廠牌helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip13

表 3 摻雜樣品抗拉強度量測結果helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip30

表 4 瞬變磁場磁感電壓比較表helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip43

表 5 瞬間磁場渦電流比較表helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip45

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第一章 緒論

11 前言 綠色能源和清潔能源需求

綠色能源其更窄化的定義為可再生能源指原材料可以再生的能源

如水力發電風力發電太陽能生物能地熱能海潮能海水溫差發電

等可再生能源不存在能源耗竭的可能因此日益受到許多國家的重視尤

其是能源短缺的國家隨著綠色能源的需求逐漸增加放眼望去國內的能

源並非取之不盡用之不竭的除了主動式產生能源的核能火力發電水

利發電等這一世紀以來最被關切即為各種再生綠能如光能轉電能的太陽

能風力轉電能的風力能潮汐轉電能的潮汐能等等再生綠能國內每年對

綠色能源的需求(圖 11[1])不停地增加而綠色能源的市場需求也逐年上

升

圖 11 台灣歷年綠色能源需求[1]

X

表目錄

表 1 實驗藥品及材料廠牌helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip12

表 2 實驗儀器廠牌helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip13

表 3 摻雜樣品抗拉強度量測結果helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip30

表 4 瞬變磁場磁感電壓比較表helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip43

表 5 瞬間磁場渦電流比較表helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip45

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第一章 緒論

11 前言 綠色能源和清潔能源需求

綠色能源其更窄化的定義為可再生能源指原材料可以再生的能源

如水力發電風力發電太陽能生物能地熱能海潮能海水溫差發電

等可再生能源不存在能源耗竭的可能因此日益受到許多國家的重視尤

其是能源短缺的國家隨著綠色能源的需求逐漸增加放眼望去國內的能

源並非取之不盡用之不竭的除了主動式產生能源的核能火力發電水

利發電等這一世紀以來最被關切即為各種再生綠能如光能轉電能的太陽

能風力轉電能的風力能潮汐轉電能的潮汐能等等再生綠能國內每年對

綠色能源的需求(圖 11[1])不停地增加而綠色能源的市場需求也逐年上

升

圖 11 台灣歷年綠色能源需求[1]

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第一章 緒論

11 前言 綠色能源和清潔能源需求

綠色能源其更窄化的定義為可再生能源指原材料可以再生的能源

如水力發電風力發電太陽能生物能地熱能海潮能海水溫差發電

等可再生能源不存在能源耗竭的可能因此日益受到許多國家的重視尤

其是能源短缺的國家隨著綠色能源的需求逐漸增加放眼望去國內的能

源並非取之不盡用之不竭的除了主動式產生能源的核能火力發電水

利發電等這一世紀以來最被關切即為各種再生綠能如光能轉電能的太陽

能風力轉電能的風力能潮汐轉電能的潮汐能等等再生綠能國內每年對

綠色能源的需求(圖 11[1])不停地增加而綠色能源的市場需求也逐年上

升

圖 11 台灣歷年綠色能源需求[1]

2

12 研究動機與目的

因綠色能源日漸備受重視本實驗室極力為能源材料這一塊深入探索

找尋任何一種有別於以往的新穎能源材料而奈米碳管紙(又名巴克紙

Buckypaper圖 12)就在這種能源幾近枯竭的情況下開發而出巴克紙此種

材料具有將磁能轉換為電能的能力且其優異的特性更可由單根的奈米碳管

加以衍伸並放大至巨觀的材料上巴克紙在磁場變化下會產生渦電流將

磁能轉換成電能不僅產生能量其渦電流的應用無遠弗屆期望在學術產

業界雙方不斷的發展努力之下能源這塊領域能有更多更優秀的材料被開發

出來並對人類的福祉做出更大的貢獻渦電流的應用範圍相當的廣泛其

應用範圍最廣的部份為非破壞性檢測檢測目的包括金屬厚度測試隱藏性

腐蝕塗層特性金屬表面及次表瑕疵檢測等

巴克紙能利用磁能產生電能這種形式的能源應用對於現今能源科技的

發展可說有極大的幫助本研究藉由摻雜石墨烯的平面結構到巴克紙中來

增強並改善巴克紙在韌性抗拉強度以及磁生電方面的能力

圖 12 奈米碳管紙(又名巴克紙 Buckypaper)

3

第二章 文獻回顧

21 奈米碳管簡介

奈米碳管的發現在 1991年時由日本電氣公司(NEC)的電子顯微鏡專家

飯島澄男(SIijima)博士在一次電弧發光放電的實驗中觀察電弧蒸發後

在石墨陰極(graphite cathode)上形成的硬質沉積物在高解析度電子顯

微鏡下觀察發現陰極碳黑中有一些針狀物由直徑 4~30nm長約 1um

2~50個同心管構成該結構首先在 1991年一次會議上報導隨即在自然

雜誌(Nature)上發表[2]

1992年由 T W Ebbesen與 P M Ajayan[3]合成了純度更高與可達

克量級奈米碳管的方法他們使用電弧放電法並引入適當的氦氣壓可以

改善奈米碳管的生成量也促成了全世界對奈米碳管的研究發展在

1991年由 Iijima博士所描述的奈米碳管至少有兩層所組成稱之為多壁

奈米碳管(Multi Wall Carbon Nanotubes MWCNTs)如圖 21 所示1993

年 Iijima團隊[4]與 D S Bethune團隊[5]分別用鐵(Fe)和鈷(Co)混在

石墨電極中各別成功的合成了單壁奈米碳管(Single Wall Carbon

Nanotubes SWCNTs)如圖 21[6]這是非常重大的突破因為 SWCNTs

是在研究者有目的而製得而 MWCNTs是在烴類氣相沉積製碳絲時發現

SWCNTs是以前從未有過且具有更理想的特性

4

圖 21單壁奈米碳管(SWCNT)和多壁奈米碳管(MWCNT)[6]

由於飯島澄男博士對於奈米碳管的發現引發了世界各地對奈米碳管的

研究熱潮直至 1993年日本 NEC與與美國 IBM幾乎同時分別成功地以電

弧放電法合成單層奈米碳管世界各地的學術產業界無不積極的對奈米碳

管做進一步的研究與分析直到現在也有相當的成果發表在各大期刊文獻

中

由圖 21可以知道奈米碳管(CNTs)的每一層都可以看成是捲曲而成無

缝狀的中空管狀的石墨烯(graphene)但是依管軸捲曲程度的不同而各

自有著不同的螺旋向量 其基本結構參數可透過石墨烯映射到圓柱的過

程來進行分析可以利用螺旋向量 Ch = na1 + ma2(chiral vector)[7]表示

之其中 a1a2是石墨烯的單位向量如圖 22

1992年 Hamada[8]Mintmire[9]根據理論分別推測出奈米碳管的導

電性與其結構密切相關指出不同直徑與螺旋角的奈米碳管可能為導體或

半導體奈米碳管的許多性質與螺旋向量有相當大的關係不同的螺旋向

量具有不同的導電性質

奈米碳管的結構及性質依據奈米碳管中碳六邊形沿管軸的偏向以及

奈米碳管圓周 C-C鍵的形狀可以分成三種結構如

5

(一) 若螺旋角θ為 30deg時m=n(nn)則稱為扶椅型(armchair)奈米碳

管因為奈米碳管其週期向量沿 C-C鍵的形狀呈現扶手椅狀故稱

之為 armchair這種奈米碳管的的結構皆為金屬沒有能隙

(energy gap)

(二) 螺旋角 θ 為 0deg時若 m=0(n0)則稱為鋸齒型(zigzag)奈米碳管

奈米碳管其週期向量沿 C-C鍵的形狀呈現一鋸齒狀曲折之線條故

稱之為 zigazg

(三) 其它(nm)之各種組合則稱為螺旋型(chiral)奈米碳管

圖 22 奈米碳管的螺旋向量及三種結構[10]

然而對於單根奈米碳管(CNTs)的研究著實豐富藉由相關文獻資料

也可得知 CNTs擁有極佳的的力學光學電學和磁特性[11]而引發了

對 CNTs應用的研究熱潮但上述優異的特性皆是屬於單一根 CNTs對於

以此型態存在的 CNTs在巨觀的應用遇到很大的挑戰但若能將 CNTs叢

聚並累積而成巨觀塊狀材料且不失其優異的特性之下則可能實際應用

在生活上因此希望能將單根 CNTs在奈米等級下優異的特性藉由製成

片狀薄膜式的材料放大至巨觀世界進而能在日常生活中加以運用

6

22 巴克紙簡介和備製

從 1991 年飯島澄男博士發現奈米碳管(CNTs)後奈米碳管相關的產

學研究迅速的發展時至今日已累積了相當可觀的能量但因為奈米碳管

本身為微尺度材料即便擁有著許多優異的物理特性但如要使其運用在

巨觀的日常生活中卻總是力不從心為了有效利用奈米碳管優異的特性

在巨觀的尺度下在 1998 年時 Smalley與其研究團隊[12]將經過催化劑

純化過後的單壁奈米碳管過濾在濾紙而從濾紙上所取得之黑色薄片之材

料即稱為巴克紙(Buckypaper)如圖 23

Smalley與其研究團隊初期研發出巴克紙後佛羅里達州立大學先進

複合材料技術中心[13]則將 BP推廣到每一個領域 全世界之研究者

對此感到極高的興趣紛紛投入對 BP 的開發根據佛羅里達州立大學研

究指出製備成 BP 的主要分為兩大系統分別為懸浮與過濾系統

懸浮系統的主要方式製作懸浮過程的主要原因為奈米碳管之間會因

為凡德瓦力而糾結團聚在一起而為了避免奈米碳管粉之間有此種情形發

生所以將奈米碳管完整分散於水溶液中而接界面活性劑會將奈米碳管

包覆住並利用超音波破碎把有微弱凡得瓦力的奈米碳管打散使其完整

的分散於水溶液之間

過濾方式則把過濾頭內置入濾膜並用真空吸力把 CNTs 水溶液抽

至過濾頭CNTs 便會沉積於濾紙上便是所謂的巴克紙2004 年

Yeh[14]使用統計方法將不同的界面活性劑(Triton X-100NaDDBSSDS)進行 CNTs 溶液分散研究發現Triton X-100 有絕佳的分散性生產出

的巴克紙品質更為優秀2006 年 Ji[15]採用機械 PUMP 來製作巴克紙

可大幅提高巴克紙的生產效能

1998 年巴克紙的出現後研究的方向也逐漸轉往具有巨觀性質材料的

巴克紙來做研究因為巴克紙到目前為止的研究在全世界的時間不過十年

左右所獲得的相關學術研究和奈米碳管相比仍為啟蒙階段但這幾年相

7

關的研究成果也證明了巴克紙對於一些外界的物理量刺激是有相當且一定

程度的反應巴克紙是由糾結團聚在一起的奈米碳管所組成不論是單壁

奈米碳管或多壁奈米碳管都可以是構成巴克紙的基材

圖 23 巴克紙圖 Buckypaper

23 巴克紙的磁學介紹

由安培定律可知當一段導線通過電流時其周圍會產生相對應的磁場

基於這種電生磁的基本觀念可以得知時變型的電場可以產生時變型的磁場

渦電流的基本原理即是導體與磁場的交互作用下所產生因此除了需要一

時變的磁場之外被感應的基材也應為一具金屬性質之材料而巴克紙經過

霍爾效應的量測可以得知其為一具半金屬性質之材料合乎渦電流在時變場

下型式的金屬材料如圖 24為渦電流的基本原理圖[16]一通過電流之導

線而在其週為產生磁場利用此磁場來影響金屬導體巴克紙之導體材料根

據冷次定律當巴克紙受到外加磁場之影響而產生一抵抗磁通量變化的方向

形成相反之感應電流及為渦電流

8

圖 24 渦電流的基本原理圖[16]

24 石墨烯簡介

石墨烯（Graphene）是一種由碳原子以 sp2軌域組成六角型呈蜂巢晶格

的平面薄膜只有一個碳原子厚度的二維材料而在早期科學家普遍認為

單層原子的二元結構是不穩定的且不存在的而在 2004年英國曼徹斯特

大學物理學家安德烈middot海姆和康斯坦丁middot諾沃肖洛夫成功地在實驗中從石墨

中分離出石墨烯而證實它可以單獨存在兩人也因「在二維石墨烯材料的

開創性實驗」為由共同獲得 2010年諾貝爾物理學獎我們一般常見的石

墨塊其實就是由一層層的石墨烯所組成的三維晶體另外一般所熟知的

9

巴克球(如 C60)和奈米碳管也被形容為是由石墨烯所捲曲而成的物質如圖

25 所示

圖 25石墨烯衍生物質巴克球奈米碳管石墨[17]

現在石墨烯的製備方法有機械剝離法(mechanical exfoliation)磊晶

成長法(Epitaxial growth)化學氣相沈積法(chemical vapor deposition

CVD)[18]及化學剝離法(chemical exfoliation)等其中機械剝離法是最早

成功製造出石墨烯的曼徹斯特大學 A K Geim 教授研究團隊所使用的方法

是利用一塊石墨薄片(HOPG)黏貼在一塊 3M的膠布上再用另一片膠帶黏貼

石墨薄片的另一面將兩片膠帶撕開時會將石墨剝離成兩片更薄的石墨薄

片把這得到的石墨薄片再黏貼膠帶然後再撕開重覆經過這個相當簡單的

膠帶剝離步驟數次製得很薄的石墨薄膜從而能夠獲得小片單層原子厚度

的石墨烯

石墨烯目前是世上最薄[19]卻也是最堅硬的奈米材料 它幾乎是完全

透明的只吸收 23的光導熱係數高達 5300 WmmiddotK高於碳奈米管和金

剛石常溫下其電子遷移率超過 15000 cm2Vmiddots又比奈米碳管或矽晶體高

而電阻率只約 10-6 Ωmiddotcm比銅或銀更低為目前世上電阻率最小的材料

如圖 26因為它的電阻率極低電子跑的速度極快因此被期待可用來發

展出更薄導電速度更快的新一代電子元件或電晶體由於石墨烯實質上是

一種透明良好的導體也適合用來製造透明觸控螢幕光板甚至是太陽

能電池而石墨烯另一個特性是能夠在常溫下觀察到量子霍爾效應

10

圖 26 奈米碳管與石墨烯之基本物性比較圖[20]

11

第三章 實驗架構與量測儀器介紹

31 實驗架構

本實驗將石墨烯水溶液依巴克紙中多壁奈米碳管的重量百分濃度之 5

10153050比例在真空過濾過程中與奈米碳管懸浮液同時加入一

起過濾使石墨烯能均勻的摻雜在巴克紙中

經過摻雜的純巴克紙(又稱 RBP)先以四點量測量測其電阻率分析其

樣品電阻率在摻雜石墨烯之後的變化以及趨勢再以低溫四點量測藉由將

溫度降低到 35K來量測其樣品之溫度效應判斷樣品的性質之後用霍爾量

測量測其樣品之載子濃度載子遷移率及其主要導電載子型態在樣品

拉伸應力方面送樣去 SGS材料測試中心做樣品抗拉強度測試分析巴克

紙在摻雜不同比例的石墨烯之後在抗拉強度方面的變化最後用 SEM分析

樣品表面和石墨烯摻雜在巴克紙中的摻雜分佈情形

而在實驗應用上導入 Minitab程式對所量測到的實驗數據進行單因

子變異數分析並做 DOE實驗設計將摻雜不同重量百分濃度比石墨烯之巴

克紙放入電磁鐵中做磁生電量測而所加之磁場變化分為瞬變磁場以及穩

定上升下降磁場在這兩種不同的磁場變化下分別去量測摻雜石墨烯之樣

品在磁場變化中的磁感電壓以及磁感電流最後在瞬間變化的磁場下以多

種的接線方式去深入探討並分析巴克紙在磁場變化下所產生的渦電流效

應

12

圖 31 實驗架構圖

311 實驗藥品及材料

表 1 實驗藥品及材料廠牌

藥品 廠牌

多壁奈米碳管 辛耘

酒精 友和

異丙醇 友和

石墨烯分散液 鄰哥實業

TritonX-100分散劑 MERCK

13

312 實驗儀器

表 2 實驗儀器廠牌

儀器 廠牌

超音波破碎機 MISONIX

電子秤 METTLER TOLEDO

真空烘箱 DENG YNG

2410 Source Meter KEITHLEY

RO 純水製造機 OTUN

SEM 場發射掃描式電子顯微鏡 JEOL

程控電源供應器 AGILENT

高斯計

拉伸應力測試機

LAKESHORE

INSTRON 5969

32 實驗樣品製作

321 巴克紙製作

本實驗製備奈米碳管紙(巴克紙又名 Buckypaper)的製程包含了兩部份

第一部份為利用超音波破碎機的功率與時間參數製作出多壁奈米碳管

(MWCNTs)與界面活性劑 TritonX-100分散性佳的懸浮液(圖 32)因此實驗

中將 MWCNTs粉末以固定比例混合界面活性劑界面活性劑可以有效的減少

懸浮液裡 MWCNTs表面與表面之間的能量在超音波破碎機的作用下使懸

浮液裡的 MWCNTs從束狀型態進而分散成單一根奈米碳管

第二部份為過濾的製程本實驗採用真空過濾法(圖33)進行過濾

MWCNTs製造出MWCNTs隨機排列的巴克紙(圖34)最後使用異丙醇清洗殘

留的界面活性劑再以去離子水(DIwater)去除異丙醇最後放進真空烘

箱以120degC烘乾一小時以去除巴克紙的水氣

14

圖32 奈米碳管懸浮液

圖33 真空過濾法

圖 34 奈米碳管紙(巴克紙)

15

322巴克紙摻雜石墨烯樣品製作

將所購買之石墨烯水溶液(圖 35)取奈米碳管重量百分比之 510

153050之水溶液加入去離子水(DIwater)中並放入超音波破碎

機中進行均勻分散在真空過濾系統加入奈米碳管懸浮液時同時加入等比

例容量之石墨烯分散水溶液(圖 36)將石墨烯均勻摻雜至奈米碳管紙中

圖 35 石墨烯水溶液

圖 36 摻雜石墨烯示意圖

16

33 實驗儀器介紹

331四點量測[21~23]

本實驗之所以選擇四點量測系統主要是因為兩點量測對於量測數據分

析上有些困難而四點量測好處在於樣品不受大小限制是它最大的優點因

而被廣泛應用在標準電阻量測金屬薄膜材料和半導體晶片四點量測架構

如圖37在1954年最早被Valdes應用在半導體晶片之電阻率量測

考慮電流 I 由探針1 進入由探針4 出電位Ｖ與通一電流Ｉ於電阻率ρ的材料與電極距離ｒ的關係式為

V= 1205881205881205881205882120587120587120587120587

在半無限(semi-infinite)試片上相對於零的參考電壓為 Vo

1198811198812 = 1205881205881205881205882120587120587

times ( 11205871205871minus 1

1205871205874)

r1r4分別是14探針對零電壓的距離負號則為反向電流

圖 37 四點量測示意圖[24]

17

總電位為 V

V=1205881205881205881205882120587120587

times ( 11198781198781minus 1

1198781198782+1198781198783minus 1

1198781198781+1198781198782+ 1

1198781198783)

電阻率 ρ為

ρ= 2120587120587120587120587 120588120588frasl11198781198781 minus1 (1198781198782+1198781198783) minus1 (1198781198781+1198781198782) +1 1198781198783

一般的四點量測單位表示通常以 ohm-cm表示探針間距是相等的即

1198781198781 = 1198781198782 = 1198781198783 = 119878119878 ρ=2πSFtimes (120587120587120588120588)

以上的公式是假設前提為試片為半無限(semi-infinite)因此還需乘上修正因

子 F 來修正試片形狀的限制

ρ=2πSFtimes (120587120587120588120588)

修正參數 F=119865119865111986511986521198651198653其中1198651198651為試片的厚度修正1198651198652為試片側向修正參數1198651198653為探針相對於試片邊界的修正參數分別表示為

18

其中 t 為試片的厚度D為試片的邊長或直徑d 是最近的探針離試片邊界的

距離當試片厚度 tle 119904119904 2frasl 時1198651198651可以簡化成

11986511986511 =119905119905 2frasl

21198971198971198971198972

代入電阻表示式可得到

ρ = 1205871205871205871205871198971198971198971198972

times120587120587120588120588 = 4532t120587120587

120588120588

圖 38 四點量測儀器

19

332低溫四點量測

為了解摻雜後的樣品性質為半導體性或金屬性本研究使用低溫四點量

測(圖 39)將四點量測放置在真空腔中並使用液態氦循環系統(圖 39)對冷卻平台進行降溫可從室溫 300K降至 35K再從 35K升溫至室溫 300K

並以 K-type 熱電偶監控溫度最後用 Labview軟體整合同時量測其電阻對

溫度的變化(圖 310)以判斷樣品的性質

圖 39 低溫四點量測(左)液態氦循環系統(右)

圖 310 石墨烯紙低溫四點量測

20

333霍爾量測

霍爾效應主要是在量測半導體載子濃度(Carrier Concentration)與遷移率

(Mobility)載子濃度是一個可以判斷材料本質是屬於導體半導體與絕緣體

的基本物理量而載子遷移率的高低是說明此元件其電性的重要之依據

Edwin H Hall 於 1879 年提出當一導體或半導體板上通以電流 I同時在垂

直電流方向施以外加磁場時則多數載子會受到勞倫茲力(Lorentz force)的作

用而感應一個和電流與磁場均垂直之電位差此電位差為一橫向電壓 VH

稱為霍爾電壓如圖 311 所示霍爾效應是利用佛來銘左手定律（Flemings left hand rule）大拇指表示多數載子運動方向食指為磁場方向中指表電

流的方向多數載子受到勞倫茲力的影響導體的表面電荷會往兩邊累積形

成一電位勢而此電位勢正比於電流密度及磁場大小的乘積

E=119877119877119867119867times BtimesJ 在上式中119877119877119867119867為霍爾係數B為磁場大小J為電流密度因此當量測

霍爾效應時所通電流與所施加之磁場已知時則載子濃度及電子遷移率即

可由此實驗得知

圖 311 霍爾效應[26]

21

1958 年Van der pauw 利用霍爾效應提出一種新的載子濃度與載子遷移

率的量測方法理論上其樣品的幾何形狀並不會因大小而有所限制但仍有

以下的條件

(一) 接觸點必須在樣品邊緣 (二) 四個接觸點須在非常小的範圍之內 (三) 樣品必須為均勻且平坦之薄片不得有孔洞

圖 312Van der pauw 量測之樣品

其霍爾係數為

其中IB 與d分別為電流磁場與樣品的厚度

分別為在不同磁場方向下量測之橫向電阻1198771198771與R2所以當磁場方向為正向磁

場時量測所到得之電阻為1198771198771而磁場方向為負向磁場時量測所到得之電

阻為1198771198772

圖 313不同磁場方向所感應出之霍爾電壓

22

遷移率和載子濃度分別為下列兩式

μ= 119877119877119867119867120588120588η= 1

119890119890119877119877119867119867 e為基本電荷16 x 10-19C

當1198771198771-1198771198772gt0 時為 P-type而1198771198771-1198771198772lt0 則為 N-type

圖 314 霍爾量測儀器

23

334拉伸應力分析[26]

本實驗將做好之樣品摻雜石墨烯之巴克紙送樣至台中工業區 SGS 材

料測試中心做微應力拉伸測試SGS 材料測試中心所使用的儀器為

Instron 5969 拉力測試機(圖 315)Instron 5969 拉力測試機的標準設計不但

精密堅固耐用且能靈活的因應各種變化另外選配設備還能進一步增加測

試效率並提升使用體驗雙柱系測試機是多功能儀器廣泛的應用於塑膠

金屬橡膠材料汽車零件複合材料和非環境溫度的應用用

Instron 5969 拉力測試機來量測本實驗樣品的抗拉強度比較巴克紙樣品

在摻雜不同重量百分比之石墨烯前與後的抗拉強度

圖 315 拉伸應力儀器[27]

圖 316 拉伸應力儀器夾具

24

335 FE-SEM

實驗之樣本由奈米尺寸的 CNTs叢聚累積而製成巨觀形式之巴克紙而

為了要瞭解由超音波破碎機所製備出之巴克紙之表面形態場發射電子顯微

鏡(FE-SEM)就是觀察奈米材料最好的工具本實驗樣本所使用之 FE-SEM為

本校化材所提供之 JEOL JSM-7000F之機型如圖 317所示

FE-SEM基本原理係利用電子槍在高電壓(05 ~ 30kv)之驅動下來發射出

高能量之電子束(electron beam)經過電磁透鏡所組成的光學系統匯聚

成直徑約5nm ~ 10nm的電子射束末端透鏡上的掃描線圈的主要作用是在偏

折電子束使其能在樣本的表面作二維的掃描動作而此高能電子束在轟擊樣

本的交互作用下入射電子束將會與樣本表面之原子產生彈性碰撞與非彈性

碰撞之效果從圖317之右圖 可以看到在電子束與樣本的交互作用下產

生了各種之散射訊號如二次電子(secondary electrons)背向散射電子

(backscattered electrons)吸收電子(absorbed electrons)透射電子

(transmitted electrons)X射線(cathode luminescence)等之後經由二

次電子偵測器與背向散射電子偵測器予以接收散射之訊號再經放大處理

輸入到同步掃描之陰極射管(CRT)上成像藉著逐點成像的原理利用電子

束在樣本上掃描打在樣本上的每一點與螢光屏上出現之每一亮點相對應

且隨著對應之偵測器所接收訊號之強弱而有不同之亮度

圖 317 (左)FE-SEM場發射電子顯微鏡(右)SEM工作原理圖[28]

25

336磁生電特性分析系統

3361電磁鐵量測系統

本實驗以電磁鐵作磁生電量測在電磁鐵中間架設高斯計量測磁場變化

將巴克紙樣品放置在電磁鐵中並使用 Keithley2410量測在磁場變化下樣

品所產生的磁感電壓及磁感電流

圖 318 電磁鐵

3362可程控電源供應器

本實驗使用 Agilent N5771A 可程控電源供應器(圖 319)配合

Labview程式控制供給電磁鐵隨時間定量改變之電壓使電磁鐵產生穩定

上升下降的週期性磁場變化

圖 319 Agilent N5771A 可程控電源供應器

26

3363高斯計

在電磁鐵中架設 450 Gaussmeter 高斯計(圖 320)以量測電磁鐵中的

隨著時間上升後下降之磁場變化大小(圖 321)

圖 320 450 Gaussmeter 高斯計

圖 321高斯計所量測到電磁鐵磁場變化圖

27

337 Minitab 單因子變異數分析(One-way Analysis of Variance)

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3MLG東芝諾基亞

本實驗利用 Minitab程式中的變異數分析進行數據分析變異數分析

(analysis of variance又名 ANOVA)是檢定三組或三組以上的平均數差異顯

著性也就是檢定三組 或三組以上相互獨立的群組它們的期望值是否一

樣比較樣本與樣本間平均數的差異情況在本研究中的變異因子為巴克紙

中所摻雜之石墨烯的含量只有一個自變項的變異數稱為單因子變異數分

析(One-way Analysis of Variance)

單因子變異數分析的步驟

1 根據資料收集方法或實驗設計建立描述資料的統計模式

2 估計上述統計模型的參數

3 製作變異數分析表並判斷因子是否對反應值有影響效果

4 指出重要的因子水準並估計或比較其參數的信賴區間

5 進行殘差分析以檢視模式是否適當

28

圖 322 Minitab 分析程式[29]

338 DOE 實驗設計

DOE（Design of Experiment）試驗設計是一種安排實驗和分析實驗

數據的數理統計方法試驗設計主要對試驗進行合理安排以較小的試驗規

模(試驗次數)較短的試驗周期和較低的試驗成本以及實驗完成後客觀地

解析方法獲得理想的試驗結果以及得出科學的結論因此實驗計劃法包含

二個主要程序

1 實驗設計規劃進行最少實驗次數但期能獲得充分的實驗數據

2 結果解析實驗結果分析以獲取有效客觀結論

圖 323 DOE實驗設計範例圖[30]

29

第四章 實驗結果與討論

41 拉伸應力韌性分析

將摻雜石墨烯後的巴克紙樣品送樣至 SGS材料測試中心做抗拉強度

(Tensile Strength)測試其量測結果為表 3由下表 3及圖 41可以看到

未摻雜石墨烯的純巴克紙其抗拉強度為 1326g1198981198981198981198982換算後為 13MPa在摻雜 5重量百分濃度的石墨烯之後其抗拉強度提升約 183可達

239MPa在摻雜 10重量百分濃度的石墨烯時其抗拉強度可達最大為

314MPa相較於純巴克紙10石墨烯摻雜的樣品其抗拉強度可以提升

240

但並非摻雜越多石墨烯就能得到更強的抗拉強度由測試結果可以得

知當摻雜石墨烯之濃度到達原本巴克紙中多壁奈米碳管的重量百分濃度

之 10時可得到最大的抗拉強度 314MPa但是當摻雜濃度超過 10增加

到 15時其抗拉強度不只沒有增加反而下降15摻雜時巴克紙的抗拉強

度相較於 10摻雜時的 314MPa下降至 246MPa當摻雜石墨烯濃度繼

續上升來到 30時其抗拉強度更是下降到和純巴克紙差不多的 132MPa

當石墨烯的摻雜重量百分比來到 50時在樣品真空過濾之後陰乾的過

程中摻雜 50石墨烯之巴克紙樣品會有自身捲曲的現象產生推測為所摻

雜之石墨烯占整體比例含量較高在 50樣品中有許多部分為石墨烯自身堆

疊結構而在陰乾去水氣的過程中石墨烯推疊的結構會自身收縮而所摻雜

的石墨烯量已達奈米碳管紙的中奈米碳管重量百分比的一半固其自身堆疊

的結構已經影響到整體樣品表面的平坦程度使整張樣品表面呈現輕微捲曲

狀而 50樣品的表面捲曲使其無法做抗拉強度量測因量測中的拉伸應

力會集中在捲曲處而使樣品提早斷裂固無法量測 50樣品準確的抗拉強度

30

摻雜 50石墨烯之樣品在陰乾後的樣品也較未摻雜之巴克紙或輕摻雜石墨烯

的樣品來的容易碎裂加上無法對其作結構上的抗拉強度量測固摻雜 50石墨烯之奈米碳管紙在拉伸應力韌性方面不列入分析

由經過抗拉強度量測後斷裂的樣品情形來分析(圖 42)可以明顯的看

出摻雜石墨烯前的純巴克紙在經過抗拉強度測試之後樣品受到應力後完

全破裂成碎片而摻雜石墨烯過後的樣品不論是摻雜重量百分比 510

1530的石墨烯之後經過抗拉強度測試的摻雜樣品都只有在受到最大應

力的地方斷裂但其他部分皆保存完整由抗拉強度量測實驗我們可以發

現在摻雜石墨烯之後的巴克紙不論摻雜重量百分比多少都能提升樣品

的整體韌性與未摻雜的巴克紙相比在受到應力時摻雜石墨烯的樣品較

不容易破裂成碎片

為了和純巴克紙做比較實驗中也使用真空過濾製成過濾石墨烯水溶

液做出 100的石墨烯紙與原始奈米碳管紙做奈米碳管與石墨烯之間的比較

而石墨烯紙與前述的摻雜 50石墨烯之奈米碳管紙樣品相同有自身捲曲的

現象產生而且其自身捲曲的情況較摻雜 50之巴克紙更為嚴重導致無

法做抗拉強度的拉伸量測故在此章節也不列入抗拉強度比較分析

表 3 摻雜樣品抗拉強度量測結果

樣品 Load

(gf) Load(g)

Tensile

Strength (MPa)

Tensile Strength

(gmm2)

RBP 11363 11366162 13 1326

5 19805 19810512 239 24378

10 26177 26184285 314 32028

15 21143 21148884 246 25092

30 11492 11495198 132 13464

31

圖 41 摻雜樣品之抗拉強度比較

圖 42 摻雜前與摻雜後樣品斷裂情形比較

32

42 SEM表面分析

圖 43到圖 411為 SEM樣品表面分析可以看到在樣品表面所摻雜

之石墨烯附蓋住糾結在一起的奈米碳管而隨著摻雜比例的上升被石墨烯

附蓋的奈米碳管比例也隨之提升由摻雜 30石墨烯的樣品斷面 SEM(圖 48)

我們可以發現在真空過濾時將石墨烯水溶液與奈米碳管分散液同時加入

過濾所摻雜的石墨烯確實能均勻地摻雜到巴克紙中當摻雜石墨烯重量百

分比到 15時由 50K 的 SEM 圖(圖 46)中可以得知在真空過濾的製成下

黑色片狀的石墨烯不只是覆蓋在奈米碳管表面石墨烯層與層的自身堆疊也

跟著增加然而石墨烯層與石墨烯層之間的堆疊並沒有任何化學鍵只有

微弱的凡德瓦力相較於奈米碳管之間的糾結石墨烯層自身的堆疊其結

構比奈米碳管之間糾結的結構還要脆弱所以由 SEM圖可以驗證前一節所做

的抗拉強度分析在摻雜 10石墨烯時因所摻之石墨烯大多覆蓋在糾結的

奈米碳管上包覆住奈米碳管增加了結構的抗拉強度但是到摻雜濃度到

15之後因石墨烯含量增加石墨烯層與層之間自身的堆疊也跟著增加

樣品整體結構中的異質接面增加反而降低了整體結構的抗拉強度但是相

較於未摻雜樣品摻雜 15石墨烯之後的樣品還是能提升樣品整體的韌性

使其不易破碎

最後比較純巴克紙和純石墨烯紙的 SEM圖(圖 410圖 411)由純石

墨烯紙的 SEM圖我們可以發現用真空過濾法所做出來的純石墨烯紙在過

濾時少層的石墨烯會互相堆疊形成多層的石墨烯而少層石墨烯自身的堆

疊會導致樣品在陰乾後自身捲曲無法保持平整

33

圖 43 奈米碳管紙 50K SEM

圖 44 摻雜 5石墨烯 50K SEM

圖 45 摻雜 10石墨烯 50K SEM

34

圖 46 摻雜 15石墨烯 50K SEM

圖 47摻雜 30石墨烯 50K SEM

圖 48 摻雜 30石墨烯斷面 25K SEM

35

圖 49摻雜 50石墨烯 50K SEM

圖 410 100 石墨烯紙 50K SEM

圖 411 100 石墨烯紙 10K SEM

36

43 四點量測及霍爾量測電性分析

由四點量測來量測摻雜石墨烯之前和之後巴克紙樣品的電阻率變化發

現雖然所摻雜的少層石墨烯本身為良導體但因真空過濾的過程中石墨烯不

斷的自身堆疊並無法呈現出單一一層石墨烯優良的導電性反而因自身堆

疊團聚導致摻雜石墨烯之後的奈米碳管紙電阻率上升而且會隨著所摻雜

的比例加重電阻率也會跟著上升由純石墨烯紙的高電阻率可以得到驗證

見圖 412

圖 412 樣品電阻率

圖 413未包含石墨烯紙之樣品電阻率

37

在量測完樣品電阻率之後對摻雜樣品做霍爾量測來量測樣品之載子濃

度載子遷移率及其主要導電載子型態由霍爾電壓來判斷樣品中的主要

導電載子型態從量測結果我們可以得知因為所參雜之石墨烯接近本質半

導體而巴克紙本身雖為 N-type但因吸收大氣中的氧氣分子而呈現 P-

type所以全部的樣品在霍爾電壓表現上皆為正電壓的 P-type見圖 414

圖 414 樣品霍爾電壓圖

圖 415 未包含石墨烯紙之樣品霍爾電壓圖

38

在載子濃度方面因石墨烯本本身接近本質半導體其完整的材料結構

並無法提供額外的導電載子所以摻雜進巴克紙之後使得樣品整體載子濃

度降低而載子濃度與前述的霍爾電壓成反比進一步驗證摻雜樣品載子濃

度下降趨勢的正確性石墨烯紙本身接近本質半導體結構中也無導電載子

在載子濃度方面與純巴克紙相比低很多見圖 416

圖 416 樣品載子濃度圖

圖 417 未包含 RBP之樣品載子濃度圖

39

在載子遷移率方面原本預期能藉由摻雜少層石墨烯來導出奈米碳管之

間的載子希望能增加樣品的載子遷移率當實際量測之後卻與預期大大

相違背由量測結果可以看見摻雜石墨烯之後的樣品其載子遷移率與純

巴克紙相比降低五個級數見圖 418推測是因為石墨烯水溶液本身為少層

石墨烯在真空過濾製成中比此互相自身堆疊團聚不但無法發揮出單一一

層石墨烯的高載子遷移率還因互相堆疊成阻礙而大大的降低了載子遷移的

能力而詳細比較摻雜石墨烯後樣品之間的載子遷移率發現在摻雜到

15時載子遷移率最差但發現在之後的 3050重摻雜甚至到最後的石墨

烯紙其載子遷移率有逐漸上升的趨勢而石墨烯紙與輕摻雜石墨烯樣品相

比其載子遷移率甚至上升一個級數由之前的 SEM分析推斷在 3050

等石墨烯重摻雜樣品中石墨烯所占整體比例上升逐漸替代原本的奈米碳

管成為主要的顯性材料載子的遷移方式也從原本輕摻雜時奈米碳管加上少

許石墨烯的雜亂結構隨著石墨烯含量的增加進而轉成由石墨烯傳導而

隨著石墨烯的摻雜比例增加到最後的純石墨烯紙其載子遷移率雖不能與

原本的純巴克紙相比但和輕摻雜的樣品相比確實是有些許的提升見圖

419

圖 418 載子遷移率圖

40

圖 419 未包含 RBP之載子遷移率圖

44 巴克紙摻雜石墨烯之樣品磁生電特性分析

巴克紙是一種類金屬性質的磁料根據冷次定律在受到外加磁場之影

響而產生一抵抗磁通量變化的方向形成相反之感應電流稱為渦電流本

實驗將磁場變化分為

1 瞬間變化的磁場(以下簡稱瞬變磁場)用 DC Power Supply緩慢增加電流

到 1A先供給電磁鐵穩定上升到 500 Gauss的磁場變化在最高點瞬間

關掉 Power Supply產生一個瞬間-500 Gauss秒的逆磁場變化如圖

420觀察樣品在磁場瞬間改變下的磁感電壓及磁感電流

2 穩定上升下降的磁場(以下簡稱穩定磁場)用 Agilent N5771A 可程控電

源供應器供給電磁鐵從 0 Gauss每秒穩定上升 60 Gauss到 900 Gauss

的磁場變化一次上升下降為一個週期一共對樣品掃 20個磁場週期變

化如圖 421觀察樣品的磁感電壓以及磁感電流變化

41

圖 420 瞬變磁場 Gauss圖

圖 421 穩定磁場 Gauss圖

為了標準化樣品接線和 KEITHLEY 2410正負極接的方向按照感應渦

電流原理渦電流為從材料中心以同心圓方式感應渦電流固本實驗固定

KEITHLEY 2410正極接樣品中間KEITHLEY 2410負極接樣品旁邊如圖

422 所示期望能量測出樣品中心與樣品邊界的渦電流差

42

圖 422 掃磁場磁感電壓樣品接線圖

441瞬變磁場磁生電分析

巴克紙與摻雜石墨烯後的樣品在剛開始穩定上升的磁場中會產生微量

的負電壓但因瞬間的磁變量不太固無法比較樣品摻雜前與摻雜不同比例

石墨烯後的磁感電壓差異但是在到達 500 Gauss時瞬間關掉 Power Supply

所產生的-500 Gauss秒的逆磁場變化會使純巴克紙不論摻雜前或摻雜

後的樣品產生一個較大的正電壓凸波見圖 423由圖 423我們可以明

顯的發現在磁場瞬間變化的環境下原本的純巴克紙大約只有 0073mV的

電壓隨著所摻雜的石墨烯比例上升所產生的正電壓凸波也越大到摻雜

50石墨烯的樣品時正電壓凸波可以來到 193mV推測為摻雜石墨烯後的

樣品因石墨烯的平面結構能使巴克紙每單位面積的感應磁通量增加進

而獲得更大的磁感電壓磁感電壓的總比較列於表 4

圖 423 瞬變磁場磁感電壓比較圖

43

表 4 瞬變磁場磁感電壓比較表

樣品 sample 電壓 induced-voltage

純巴克紙 0073mV

5 023mV

10 064mV

15 08mV

30 137mV

50 193mV 而在磁感電流量測方面因為兩邊接線位於不同圈的磁感渦電流上會

產生電位勢差所以我們在樣品與 KEITHLEY 2410 接線中間串聯一 1Ω電阻

如圖 424所示才能導出因電位勢差而有的磁感電流其磁感電流方向性

與磁感電壓相反在磁變量為正時產生正的感應電流但也因瞬間磁變量不

大純巴克紙和摻雜石墨烯樣品之間所產生的感應電流也無明顯的差異在

瞬間-500 Gauss秒的逆磁場變化下與磁感電壓方向相反純巴克紙和摻

雜不同比例石墨烯的樣品皆會產生一個負的電流凸波如圖 425而原本純

巴克紙在瞬變磁場下所產生的瞬間磁感電流約為-129uA與磁感電壓趨勢

相同隨著所摻雜的石墨烯比例上升能增加每單位面積的感應磁通量所

產生的負電流凸波也越大到參雜 30的樣品時負電流凸波可以來到-

108uA與磁感電壓不同的地方是因為摻雜 50石墨烯的樣品因本身的電

阻率較其他樣品大使其不易產生磁感電流所以在負電流凸波上反而比

純巴克紙所產生的感應電流還小只有-14uA見圖 426磁感電流的總比

較列於表 5

圖 424 掃磁場之磁感電流樣品接線圖

44

圖 425 瞬變磁場磁感渦電流比較圖

圖 426 50摻雜石墨烯與純巴克紙之渦電流比較圖

45

表 5 瞬間磁場渦電流比較表

樣品 sample 電壓 induced-current

純巴克紙 -129uA

5 -515uA

10 -555uA

15 -805uA

30 -108uA

50 -14uA

442巴克紙在瞬變磁場下的渦電流效應分析

分析完摻雜不同比例石墨烯之巴克紙在瞬間磁場變化下所產生的磁感

電壓和磁感電流之後我們針對巴克紙在產生感應電壓及感應電流方面做

更詳細的研究分析為了進一步瞭解巴克紙在瞬間磁場變化下所產生的渦電

流效應我們將巴克紙裁切成 3times1cm的大小並在此長方形樣品上分為五個

接線點(見圖 427)其中第 5接點和第 1接點為樣品的兩邊而第 2到第 4

接點分別為樣品每隔 1cm區塊的中心接點如此接線的目的在於藉由變換

不同的接線方式來分析巴克紙受到磁場變化產生渦電流效應時何種接線

能獲得最大的磁感電壓以及磁感電流

圖 427 巴克紙五接點樣品示意圖

46

在開始對巴克紙樣品加磁場變化做量測之前我們先對巴克紙樣品在沒

有磁場變化以及外界刺激的原始情況下使用 KEITHLEY 2410 先做一次電壓

電流的背景值量測以確保在磁場變化的量測中KEITHLEY 2410自身並不

會輸出額外的電壓電流以致於影響所量測到數據之準確性由下圖 428

及圖 429我們可以發現在無外加磁場變化的情況下巴克紙本身的電壓

背景值約在plusmn6microV左右震盪而電流的背景值約在plusmn2microA左右震盪因此我們

能確定 KEITHLEY 2410自身並不會輸出額外的電壓電流在確認量測的準

確性之後接下來就可對巴克紙進行在磁場變化下的感應電壓以及感應電流

量測

圖 428 巴克紙樣品電壓背景值

圖 429 巴克紙樣品電流背景值

47

量測巴克紙在磁場變化下的感應渦電流總共分為四種接線方式第一種

接線方式為接第 5和第 1接點就是樣品的兩邊在量測時分為兩種接線方

法第一次量測為第 5接點接 2410正極第 1接點接負極第二次量測則

正負極相反接下圖 430及圖 431分別為在瞬間磁場改變下所量到的磁

感電壓以及磁感渦電流大小我們可以發現由於兩邊接線皆位於樣品的兩

邊對於在磁場變化下所產生的渦電流效應而言兩個接線皆位於同一個感

應渦電流的電位勢上也就是最外圈的感應渦電流上我們可以想像當樣品

在磁場變化下所產生之渦電流為對準樣品中心的多圈同心圓而此種接線

方式這好接在同一圈的感應渦電流上故無電位勢的差異所以當接線正

負極相反時電壓方向不變並無極性而在樣品 5接負 1接正時其感應

電壓較 5接正 1接負要小 008mV此一樣品特性會放在最後討論

圖 430 巴克紙磁感電壓圖(左圖為 5接正 1接負右圖為 5接負 1接正)

圖 431 巴克紙磁感渦電流圖(左圖為 5接正 1接負右圖為 5接負 1接正)

48

第二種接線方式為接第 4和第 1接點量測方式一樣為正負極交換接

兩種由下圖 432我們可以發現相較於之前接樣品兩邊電壓在接線交

換時並無極性第二種接線方式因第 4接點改為接樣品的中心使得兩邊接

線在不同圈的感應渦電流上形成了感應電位勢上的差異所以相較於接線

於樣品兩邊第二種接線方式能導出更大的磁感電壓達到 04mV也因電

位勢的差異使得感應電壓產生極性在正負接交換時所產生的磁感電

壓方向也跟著改變而在感應電流方面交換接線之後的感應電流較小從

原本的-18uA下降到-55uA電流方向與交換接線之前一致見圖 433

圖 432 巴克紙磁感電壓圖(左圖為 4接正 1接負右圖為 4接負 1接正)

圖 433 巴克紙磁感電流圖(左圖為 4接正 1接負右圖為 4接負 1接正)

49

第三種接線方式為接第 3和第 1接點量測方式一樣分為正負極交換

接兩種和第二種接線方式相同只要樣品兩邊的接線位於不同圈的感應渦

電流上就會產生電位勢的差異所產生的磁感電壓就會有極性在正負

極交換接時磁感電壓的方向也會跟著改變見圖 434與第二種接線方式

不同的地方是因第三種接線方式為接第 3和第 1接點而第 3接點位於樣

品的中央故無法導出樣品左半邊第 4接點附近所產生的磁感電能所以得

到的磁感電壓相較於第二種接線方式稍微下降從原本的 04mV下降到只

有 033mV而感應渦電流與前一種接線相同與交換接線之前的電流同向

並且稍微上升從第二種接線方式反接時的-55uA第三種接線反接時感應

渦電流上升到-9uA如圖 435所示

圖 434 巴克紙磁感電壓圖(左圖為 3接正 1接負右圖為 3接負 1接正)

圖 435 巴克紙磁感電流圖(左圖為 3接正 1接負右圖為 3接負 1接正)

50

第四種接線方式為接第 2和第 1接點量測方式同前三種分為正負

極交換接兩種雖然如前兩種接線方式兩邊接線是接在不同圈的感應渦電

流上但第四種接線方式在正負極交換接之後感應電壓並沒有跟著相反

(見圖 436)推測是因為第四種接線方式兩邊接線太靠近彼此互相干擾

使得感應電壓的極性無法表現出來而在量測磁感渦電流時也有許多雜訊

產生第四種接線方式第 2接點接正極第 1接點接負極時所得到的磁感

電壓也因為能導出的磁感面積更小下降到只有 021mV左右但是在磁感

渦電流方面相較於前面兩種的接線方式第四種接線反接時感應電流從

第二種接線反接時的-55uA和的三種接線反接時-9uA的感應渦電流相比

第四種接線在反接時的感應渦電流上升到-13uA如圖 437所示

圖 436 巴克紙磁感電壓圖(左圖為 2接正 1接負右圖為 2接負 1接正)

圖 437 巴克紙磁感電流圖(左圖為 2接正 1接負右圖為 2接負 1接正)

51

最後我們針對這四種接線方式所得到的感應電壓以及感應電流做比較

我們可以發現第一種接線方式即兩邊接線位於同一圈的感應電流上時

感應電壓在交換正負接線後並無極性而所得到的感應電壓大小也因為沒有

感應渦電流之間電位勢的差異相較於之後接線於樣品中間的接線方式所

得到的感應電壓較小且無方向性而之後的三種接線方式因為兩邊接線位

於不同圈的感應渦電流上時不同圈渦電流之間會產生電位勢的差異所以

可獲得較大的感應電壓以及感應電流而在後三種的接線方式當中以第二

種接線方式的第 4接點接正極和第 1接點接負極時可以獲得最大的感應電

壓達到 04mV因為第二種接線方式兩邊接線中間所夾的樣品面積最大

有最大的磁感面積故能導出最大的磁感電壓第三種和第四種接線方式

隨著兩接線中間所夾的樣品面積大小減小所得到的磁感電壓也跟著所夾樣

品面積的減小而跟著下降所以在同樣的磁場變化下第三種和第四種接線

方式因為兩邊接線所夾的樣品面積變小能導出的磁感面積也變小所得

到的磁感電壓也跟著下降在感應電流方面在接線為中間接正極旁邊接

負極時兩邊接線若接在不同圈的感應渦電流上所得到的渦電流大小皆為

-18uA左右並沒有因為兩邊接線所夾的樣品面積增加而產生電阻效應(見

圖 438)

圖 438 巴克紙渦電流效應比較圖表-1

52

由(圖 439)我們可以發現除了第一種接線方式以外只要兩邊接線位

於不同圈的感應渦電流上時會因為不同圈的渦電流而有不同的感應電位勢

所以得到的感應電壓會因電位勢的差異而提升並且在正負極交換接線後

量測感應電壓會有方向性趨勢也會跟著相反亦即產生極性而第四種接

線方式因為兩接線位置靠太近的關係彼此產生影響無法表現出感應電

壓的極性所量測的感應渦電流也有雜訊產生(見圖 437)

我們可以發現當第二種和第三種接線正負極接線相反後所得到的磁

感電壓除了趨勢跟原本接線的相反磁感電壓產生極性之外量測到的磁感

電壓大小也比原本接線小由電壓及電流的極性來看從原本接線的電壓為

正電流為負到交換接線之後的電壓為負電流也為負我們可以堆斷因樣

品接線方式的不同使得巴克紙從原本電壓正電流負相乘為負的輸出電源特

性在正負交換接線之後變成電壓負電流也為負相乘為正的電阻特性進

一步解釋第二種和第三種接線方式在正負接線相反之後因為樣品變為電

阻性隨著兩邊接線之間所夾的樣品面積不斷縮小所得到的磁感渦電流也

跟著兩邊接線之間所夾樣品電阻的減小而增加從原本的-55uA增加到-

13uA

圖 439 巴克紙渦電流效應比較圖表-2

53

由前面的比較表格我們可以發現不論是哪一種接線方式在接線正負

極交換之後所量測到的磁感電壓皆比交換交線之前來的小我們挑選出有

極性和趨勢的第二種和第三種接線方式來做正負極接線交換之後磁感電壓

差異的分析

由上圖 439 我們可以發現在兩邊接線為第二種和第三種接線方式時

正負極接線交換後的磁感電壓在取絕對值之後比交換接線前小所以交換正

負極接線之後不單單是使磁感電壓正負相反而已我們假設樣品本身在磁

場變化下因巴克紙為一逆磁性的材料會自身產生一個抵抗電壓此抵抗

電壓的正負極相位不會因為接線方式改變而改變當樣品在磁場變化下產生

渦電流效應時所量測到的磁感電壓119881119881119900119900119900119900120587120587為樣品自身的抵抗電壓119881119881抵抗串聯渦

電流效應產生的電位差119881119881渦電流如式 1所示在接線正負極交換前樣品自

身的抵抗電壓和渦電流效應的電位差為同相電位差互相疊加故能得到更

大的磁感電壓如圖 440 及式 2所示而交換接線之後因外界磁場刺激

不變樣品自身的抵抗電壓正負相位不變而渦電流效應的電位差因接線方

式正負極交換而反相兩電位差互相削減如圖 441及式 3所示所以在

交換接線正負極之後所量到的磁感電壓其絕對值小於還沒交換正負極接

線時所量到的電壓

119933119933119952119952119952119952119952119952 = 119933119933抵抗 + 119933119933渦電流 -式 1

圖 440 正負接線交換前電壓串連示意圖

1198811198811199001199001199001199001205871205871 = 119881119881抵抗 + 119881119881渦電流 -式 2

54

圖 441 正負接線交換後電壓串連示意圖

1198811198811199001199001199001199001205871205872 = 119881119881抵抗 minus 119881119881渦電流 -式 3

由式 2加上式 3我們可以得到式 4所以將式 4除以 2之後我們就可以

計算出119881119881抵抗的大小如式 5所示下圖 442是第二種接線方式在不同高斯

磁場變化下正負極接線在交換前和交換後所量測到的磁感電壓我們可

以發現正接線方式(正負極交換前)所量測到的磁感電壓不論在多少高斯的

磁場刺激下皆比負接線方式(正負極交換後)所量測到的磁感電壓還大這

也就驗證了前面樣品會自身產生一個抵抗電壓119881119881抵抗的推論

1198811198811199001199001199001199001205871205872 + 1198811198811199001199001199001199001205871205871 = 2 times 119881119881抵抗 ndash式 4

119881119881抵抗 = 1205871205871199001199001199001199001199001199002+12058712058711990011990011990011990011990011990012

-式 5

圖 442 不同高斯磁場下所對應的磁感電壓圖

55

由上圖 442所量測到的磁感電壓代入式 5中我們就可以計算出在不

同高斯磁場的刺激下巴克紙所產生的抵抗電壓大小圖 443是將不同高

斯磁場刺激對應巴克紙所產生的抵抗電壓大小做的線性回歸分析圖我

們假設119881119881抵抗為式 6其中的120000120000為巴克紙在磁場變化下產生抵抗電壓的係數(-Ф119861119861120587120587

)為瞬間磁場改變的大小而119990119990為一常數由 Excel的線性回歸分析之後

得到的線性方程式與式 6比較之後可以得到120000120000 =2E-07和119990119990 =-3E-06因

此我們可以將119881119881抵抗表示為式 7從線性回歸分析中所得到的決定係數

（Coefficient of determination）1198771198772=09094我們可以得知在磁場變化下巴

克紙本身因逆磁性所產生的抵抗電壓大小與瞬間磁場變化的大小有十分顯

著的關係

119881119881抵抗 = 120000120000times(-Ф119861119861120587120587

) + 119990119990 ndash式 6

圖 443 不同高斯磁場對應巴克紙所產生抵抗電壓之線性回歸圖

119881119881抵抗 =2E-07times(-Ф119861119861120587120587

) -3E-06 ndash式 7

56

由前面的實驗我們可以得知巴克紙在第二種接線方式下可以獲得最

大的磁感電壓 04mV 和磁感電流-18uA接下來我們就使用第二種接線方式

串聯和並聯三個巴克紙樣品在瞬間變化的磁場下分別量測並聯時的電流

和串聯時的磁感電壓大小下圖 444是並聯三個巴克紙之後所量測到的

磁感電流在用第二種接線方式並聯三個巴克紙樣品後所量測到的磁感電

流反而小於單片巴克紙所量測到的渦電流並聯後量測到的電流只有-10uA

並產生雜訊並聯樣品在渦電流方面無疊加的效果

在串聯樣品增加電壓方面用第二種接線方式串聯三個巴克紙樣品後

所量測到的磁感電壓(見圖 445)從原本單片巴克紙的 04mV增加 225上

升到 09mV在磁感電壓方面用第二種接線方式串聯三個巴克紙樣品有

磁感電壓疊加的效果

圖 444 (左)並聯接線圖(右)並聯三個巴克紙的磁感渦電流

圖 445 (上)串聯接線圖(下)串聯三個巴克紙的磁感電壓

57

443穩定磁場磁生電分析

將純巴克紙及摻雜石墨烯後的巴克紙樣品放入穩定上升下降的磁場

(圖 446)中量測其樣品在穩定磁場變化中的磁感電壓變化與瞬間變化的

磁場相比巴克紙和摻雜後的樣品在長久穩定變化的磁場中表現出不同的

特性圖 447為純巴克紙在穩定磁場中的磁感電壓變化圖可以發現巴克

紙在穩定變化的磁場中隨著每一個磁場變化的週期巴克紙的電壓都會有

對應的電壓變化與之前 441章節的分析相同在每一個磁場變化的週期

中磁變量為正時巴克紙產生負的磁感電壓在磁變量為負時產生正的

磁感電壓

在長久週期性變化的磁場下經過每一週期變化的磁場過後巴克紙會

累積些許由前一週期所產生的磁感電壓在下次周期時其電壓的震盪準位

與前一次相比皆有少許的提升在多次磁場週期性的變化下巴克紙磁感

電壓的震盪準位漸漸提升到後來逐漸飽和且趨近於一個穩定的值如圖

448所示

接下來我們各個分析摻雜不同重量百分比石墨烯之後的巴克紙在穩定

上升下降磁場中的電壓變化並分別對於單一磁場週期的電壓震盪大小以

及長久週期性磁場變化後樣品最後儲存且穩定的電壓準位來進行分析如

圖 447到圖 458所示

圖 446 穩定上升下降的磁場變化圖

58

圖 447 純巴克紙在穩定磁場中的電壓週期變化圖

圖 448 純巴克紙在穩定磁場下的整體電壓圖

59

圖 449 摻雜 5石墨烯之樣品在穩定磁場中的電壓週期變化圖

圖 450 摻雜 5石墨烯之樣品在穩定磁場下的整體電壓圖

60

圖 451 摻雜 10石墨烯之樣品在穩定磁場中的電壓週期變化圖

圖 452 摻雜 10石墨烯之樣品在穩定磁場下的整體電壓圖

61

圖 453 摻雜 15石墨烯之樣品在穩定磁場中的電壓週期變化圖

圖 454 摻雜 15石墨烯之樣品在穩定磁場下的整體電壓圖

62

圖 455 摻雜 30石墨烯之樣品在穩定磁場中的電壓週期變化圖

圖 456 摻雜 30石墨烯之樣品在穩定磁場下的整體電壓圖

63

圖 457 摻雜 50石墨烯之樣品在穩定磁場中的電壓週期變化圖

圖 458 摻雜 50石墨烯之樣品在穩定磁場下的整體電壓圖

64

圖 459 100石墨烯紙在穩定磁場下的整體電壓圖

由圖 447到圖 458做比較後我們可以發現與純巴克紙相比摻雜石

墨烯之後的樣品在單一磁場改變下所產生的感應電壓振幅變化穩定且明顯

雜訊也相對較小由圖 449我們可以發現雜石墨烯之後的樣品雖然其

感應電壓的變化與純巴克紙相比較為穩定且雜訊較小但感應電壓的大小

並沒有隨著所摻雜之石墨烯的比例增加而跟著上升在摻雜 30石墨烯時

可以得到最大的正磁感電壓振福從原本的 123uV增加到 232uV約為純

巴克紙的兩倍而在摻雜 15石墨烯時可以得到最大的負磁感電壓振福

從原本的-149uV增加到-216uV總比較表見圖 460

由之前樣品在瞬間磁場下所產生的磁感電壓結果我們可以得知摻雜石

墨烯後的樣品因為單位面積中的感應磁通量增加故能導出更大的磁感電

壓而在單一週期變化磁場下因單位時間內的磁變量較小摻雜後的樣品

在磁感電壓上較無明顯提升但所巴克紙中摻雜之石墨烯能穩定的導出樣品

中所產生的磁感應電子流固可得到較穩定的磁感電壓振幅

最後比較純巴克紙和純石墨烯紙由圖 459我們可以發現純石墨烯

紙在週期變化的磁場下整體的磁感電壓準位和摻雜樣品一樣有儲存而逐漸

上升但是在單一週期的磁場變化下所產生的磁感電壓振幅較不明顯且雜

訊較多無法分析其電壓振幅的大小所以在比較單一週期磁場變化下所產

生的磁感電壓振幅大小時純石墨烯紙就不列入討論

65

圖 460 純巴克紙及各摻雜石墨烯比例樣品在單一週期磁場變化下所產生之

正磁感電壓(上圖)及負磁感電壓(下圖)比較圖

分析完單一週期磁場變化下所產生的磁感電壓振幅大小之後接著分析

在週期性的磁場變化之下樣品所累積並逐漸上升的磁感電壓準位大小由

下圖 461的總比較圖我們可以發現巴克紙在摻雜石墨烯之後在週期性

磁場變化下所能儲存的電壓準位也跟著增加但並非呈線性增加在摻雜

50重量濃度百分比的石墨烯時摻雜石墨烯的巴克紙所能儲存的電壓準位

達到最大從原本純巴克紙的 192E-04V增加到 592E-04V增加了 308

因所摻雜進巴克紙的石墨烯由前面 SEM分析可以得知包覆住了奈米碳管

糾結的結構石墨烯的平面片狀結構可以增加巴克紙在每次週期磁場變化

下每單位面積所能儲存的磁感應電荷而隨著磁場反覆週期性的變化所

儲存的電荷數量也跟著上升其性質類似在磁場週期性變化下能儲存磁生

電能量的電容

66

圖 461 純巴克紙及各摻雜石墨烯比例樣品在長久週期性磁場變化下所儲存

之磁感電壓準位比較圖

67

第五章 巴克紙壓電特性討論

51 巴克紙的壓電特性介紹

壓電效應（Piezoelectricity）是電介質材料中一種機械能與電能互

換的現象壓電效應有兩種正壓電效應及逆壓電效應壓電效應在聲音的

產生和偵測高電壓的生成電頻生成微量天平(microbalance）和光

學器件的超細聚焦有著重要的運用1880年皮埃爾middot居禮和雅克middot居禮兄弟發

現電氣石具有壓電效應1881年他們通過實驗驗證了逆壓電效應並得出

了正逆壓電常數1894年德國物理學家沃德馬middot沃伊特推論出只有無對

稱中心的 20種點群的晶體才可能具有壓電效應

巴克紙是由奈米碳管之間彼此糾纏而形成由 SEM圖可見(圖 51)在

碳管與碳管之間有許多空隙此特殊的結構使得材料有類似應力場與電場

耦合的效應當巴克紙受到外界應力產生形變時會產生正壓電效應對

壓電材料施以物理壓力時材料體內之電偶極矩會因壓縮而變短此時壓電

材料為抵抗這變化會在材料相對的表面上產生等量正負電荷以保持原狀

這種由於形變而產生電極化的現象稱為「正壓電效應」(見式 8)正壓電效

應實質上是機械能轉化為電能的過程

Ρ=dσ -式 8 其中P為晶體的電極強度單位是119862119862 1198981198982frasl d 為壓電常數單位是119862119862 119873119873frasl σ

為應力單位是119873119873 1198981198982frasl

3

第二章 文獻回顧

21 奈米碳管簡介

奈米碳管的發現在 1991年時由日本電氣公司(NEC)的電子顯微鏡專家

飯島澄男(SIijima)博士在一次電弧發光放電的實驗中觀察電弧蒸發後

在石墨陰極(graphite cathode)上形成的硬質沉積物在高解析度電子顯

微鏡下觀察發現陰極碳黑中有一些針狀物由直徑 4~30nm長約 1um

2~50個同心管構成該結構首先在 1991年一次會議上報導隨即在自然

雜誌(Nature)上發表[2]

1992年由 T W Ebbesen與 P M Ajayan[3]合成了純度更高與可達

克量級奈米碳管的方法他們使用電弧放電法並引入適當的氦氣壓可以

改善奈米碳管的生成量也促成了全世界對奈米碳管的研究發展在

1991年由 Iijima博士所描述的奈米碳管至少有兩層所組成稱之為多壁

奈米碳管(Multi Wall Carbon Nanotubes MWCNTs)如圖 21 所示1993

年 Iijima團隊[4]與 D S Bethune團隊[5]分別用鐵(Fe)和鈷(Co)混在

石墨電極中各別成功的合成了單壁奈米碳管(Single Wall Carbon

Nanotubes SWCNTs)如圖 21[6]這是非常重大的突破因為 SWCNTs

是在研究者有目的而製得而 MWCNTs是在烴類氣相沉積製碳絲時發現

SWCNTs是以前從未有過且具有更理想的特性

4

圖 21單壁奈米碳管(SWCNT)和多壁奈米碳管(MWCNT)[6]

由於飯島澄男博士對於奈米碳管的發現引發了世界各地對奈米碳管的

研究熱潮直至 1993年日本 NEC與與美國 IBM幾乎同時分別成功地以電

弧放電法合成單層奈米碳管世界各地的學術產業界無不積極的對奈米碳

管做進一步的研究與分析直到現在也有相當的成果發表在各大期刊文獻

中

由圖 21可以知道奈米碳管(CNTs)的每一層都可以看成是捲曲而成無

缝狀的中空管狀的石墨烯(graphene)但是依管軸捲曲程度的不同而各

自有著不同的螺旋向量 其基本結構參數可透過石墨烯映射到圓柱的過

程來進行分析可以利用螺旋向量 Ch = na1 + ma2(chiral vector)[7]表示

之其中 a1a2是石墨烯的單位向量如圖 22

1992年 Hamada[8]Mintmire[9]根據理論分別推測出奈米碳管的導

電性與其結構密切相關指出不同直徑與螺旋角的奈米碳管可能為導體或

半導體奈米碳管的許多性質與螺旋向量有相當大的關係不同的螺旋向

量具有不同的導電性質

奈米碳管的結構及性質依據奈米碳管中碳六邊形沿管軸的偏向以及

奈米碳管圓周 C-C鍵的形狀可以分成三種結構如

5

(一) 若螺旋角θ為 30deg時m=n(nn)則稱為扶椅型(armchair)奈米碳

管因為奈米碳管其週期向量沿 C-C鍵的形狀呈現扶手椅狀故稱

之為 armchair這種奈米碳管的的結構皆為金屬沒有能隙

(energy gap)

(二) 螺旋角 θ 為 0deg時若 m=0(n0)則稱為鋸齒型(zigzag)奈米碳管

奈米碳管其週期向量沿 C-C鍵的形狀呈現一鋸齒狀曲折之線條故

稱之為 zigazg

(三) 其它(nm)之各種組合則稱為螺旋型(chiral)奈米碳管

圖 22 奈米碳管的螺旋向量及三種結構[10]

然而對於單根奈米碳管(CNTs)的研究著實豐富藉由相關文獻資料

也可得知 CNTs擁有極佳的的力學光學電學和磁特性[11]而引發了

對 CNTs應用的研究熱潮但上述優異的特性皆是屬於單一根 CNTs對於

以此型態存在的 CNTs在巨觀的應用遇到很大的挑戰但若能將 CNTs叢

聚並累積而成巨觀塊狀材料且不失其優異的特性之下則可能實際應用

在生活上因此希望能將單根 CNTs在奈米等級下優異的特性藉由製成

片狀薄膜式的材料放大至巨觀世界進而能在日常生活中加以運用

6

22 巴克紙簡介和備製

從 1991 年飯島澄男博士發現奈米碳管(CNTs)後奈米碳管相關的產

學研究迅速的發展時至今日已累積了相當可觀的能量但因為奈米碳管

本身為微尺度材料即便擁有著許多優異的物理特性但如要使其運用在

巨觀的日常生活中卻總是力不從心為了有效利用奈米碳管優異的特性

在巨觀的尺度下在 1998 年時 Smalley與其研究團隊[12]將經過催化劑

純化過後的單壁奈米碳管過濾在濾紙而從濾紙上所取得之黑色薄片之材

料即稱為巴克紙(Buckypaper)如圖 23

Smalley與其研究團隊初期研發出巴克紙後佛羅里達州立大學先進

複合材料技術中心[13]則將 BP推廣到每一個領域 全世界之研究者

對此感到極高的興趣紛紛投入對 BP 的開發根據佛羅里達州立大學研

究指出製備成 BP 的主要分為兩大系統分別為懸浮與過濾系統

懸浮系統的主要方式製作懸浮過程的主要原因為奈米碳管之間會因

為凡德瓦力而糾結團聚在一起而為了避免奈米碳管粉之間有此種情形發

生所以將奈米碳管完整分散於水溶液中而接界面活性劑會將奈米碳管

包覆住並利用超音波破碎把有微弱凡得瓦力的奈米碳管打散使其完整

的分散於水溶液之間

過濾方式則把過濾頭內置入濾膜並用真空吸力把 CNTs 水溶液抽

至過濾頭CNTs 便會沉積於濾紙上便是所謂的巴克紙2004 年

Yeh[14]使用統計方法將不同的界面活性劑(Triton X-100NaDDBSSDS)進行 CNTs 溶液分散研究發現Triton X-100 有絕佳的分散性生產出

的巴克紙品質更為優秀2006 年 Ji[15]採用機械 PUMP 來製作巴克紙

可大幅提高巴克紙的生產效能

1998 年巴克紙的出現後研究的方向也逐漸轉往具有巨觀性質材料的

巴克紙來做研究因為巴克紙到目前為止的研究在全世界的時間不過十年

左右所獲得的相關學術研究和奈米碳管相比仍為啟蒙階段但這幾年相

7

關的研究成果也證明了巴克紙對於一些外界的物理量刺激是有相當且一定

程度的反應巴克紙是由糾結團聚在一起的奈米碳管所組成不論是單壁

奈米碳管或多壁奈米碳管都可以是構成巴克紙的基材

圖 23 巴克紙圖 Buckypaper

23 巴克紙的磁學介紹

由安培定律可知當一段導線通過電流時其周圍會產生相對應的磁場

基於這種電生磁的基本觀念可以得知時變型的電場可以產生時變型的磁場

渦電流的基本原理即是導體與磁場的交互作用下所產生因此除了需要一

時變的磁場之外被感應的基材也應為一具金屬性質之材料而巴克紙經過

霍爾效應的量測可以得知其為一具半金屬性質之材料合乎渦電流在時變場

下型式的金屬材料如圖 24為渦電流的基本原理圖[16]一通過電流之導

線而在其週為產生磁場利用此磁場來影響金屬導體巴克紙之導體材料根

據冷次定律當巴克紙受到外加磁場之影響而產生一抵抗磁通量變化的方向

形成相反之感應電流及為渦電流

8

圖 24 渦電流的基本原理圖[16]

24 石墨烯簡介

石墨烯（Graphene）是一種由碳原子以 sp2軌域組成六角型呈蜂巢晶格

的平面薄膜只有一個碳原子厚度的二維材料而在早期科學家普遍認為

單層原子的二元結構是不穩定的且不存在的而在 2004年英國曼徹斯特

大學物理學家安德烈middot海姆和康斯坦丁middot諾沃肖洛夫成功地在實驗中從石墨

中分離出石墨烯而證實它可以單獨存在兩人也因「在二維石墨烯材料的

開創性實驗」為由共同獲得 2010年諾貝爾物理學獎我們一般常見的石

墨塊其實就是由一層層的石墨烯所組成的三維晶體另外一般所熟知的

9

巴克球(如 C60)和奈米碳管也被形容為是由石墨烯所捲曲而成的物質如圖

25 所示

圖 25石墨烯衍生物質巴克球奈米碳管石墨[17]

現在石墨烯的製備方法有機械剝離法(mechanical exfoliation)磊晶

成長法(Epitaxial growth)化學氣相沈積法(chemical vapor deposition

CVD)[18]及化學剝離法(chemical exfoliation)等其中機械剝離法是最早

成功製造出石墨烯的曼徹斯特大學 A K Geim 教授研究團隊所使用的方法

是利用一塊石墨薄片(HOPG)黏貼在一塊 3M的膠布上再用另一片膠帶黏貼

石墨薄片的另一面將兩片膠帶撕開時會將石墨剝離成兩片更薄的石墨薄

片把這得到的石墨薄片再黏貼膠帶然後再撕開重覆經過這個相當簡單的

膠帶剝離步驟數次製得很薄的石墨薄膜從而能夠獲得小片單層原子厚度

的石墨烯

石墨烯目前是世上最薄[19]卻也是最堅硬的奈米材料 它幾乎是完全

透明的只吸收 23的光導熱係數高達 5300 WmmiddotK高於碳奈米管和金

剛石常溫下其電子遷移率超過 15000 cm2Vmiddots又比奈米碳管或矽晶體高

而電阻率只約 10-6 Ωmiddotcm比銅或銀更低為目前世上電阻率最小的材料

如圖 26因為它的電阻率極低電子跑的速度極快因此被期待可用來發

展出更薄導電速度更快的新一代電子元件或電晶體由於石墨烯實質上是

一種透明良好的導體也適合用來製造透明觸控螢幕光板甚至是太陽

能電池而石墨烯另一個特性是能夠在常溫下觀察到量子霍爾效應

10

圖 26 奈米碳管與石墨烯之基本物性比較圖[20]

11

第三章 實驗架構與量測儀器介紹

31 實驗架構

本實驗將石墨烯水溶液依巴克紙中多壁奈米碳管的重量百分濃度之 5

10153050比例在真空過濾過程中與奈米碳管懸浮液同時加入一

起過濾使石墨烯能均勻的摻雜在巴克紙中

經過摻雜的純巴克紙(又稱 RBP)先以四點量測量測其電阻率分析其

樣品電阻率在摻雜石墨烯之後的變化以及趨勢再以低溫四點量測藉由將

溫度降低到 35K來量測其樣品之溫度效應判斷樣品的性質之後用霍爾量

測量測其樣品之載子濃度載子遷移率及其主要導電載子型態在樣品

拉伸應力方面送樣去 SGS材料測試中心做樣品抗拉強度測試分析巴克

紙在摻雜不同比例的石墨烯之後在抗拉強度方面的變化最後用 SEM分析

樣品表面和石墨烯摻雜在巴克紙中的摻雜分佈情形

而在實驗應用上導入 Minitab程式對所量測到的實驗數據進行單因

子變異數分析並做 DOE實驗設計將摻雜不同重量百分濃度比石墨烯之巴

克紙放入電磁鐵中做磁生電量測而所加之磁場變化分為瞬變磁場以及穩

定上升下降磁場在這兩種不同的磁場變化下分別去量測摻雜石墨烯之樣

品在磁場變化中的磁感電壓以及磁感電流最後在瞬間變化的磁場下以多

種的接線方式去深入探討並分析巴克紙在磁場變化下所產生的渦電流效

應

12

圖 31 實驗架構圖

311 實驗藥品及材料

表 1 實驗藥品及材料廠牌

藥品 廠牌

多壁奈米碳管 辛耘

酒精 友和

異丙醇 友和

石墨烯分散液 鄰哥實業

TritonX-100分散劑 MERCK

13

312 實驗儀器

表 2 實驗儀器廠牌

儀器 廠牌

超音波破碎機 MISONIX

電子秤 METTLER TOLEDO

真空烘箱 DENG YNG

2410 Source Meter KEITHLEY

RO 純水製造機 OTUN

SEM 場發射掃描式電子顯微鏡 JEOL

程控電源供應器 AGILENT

高斯計

拉伸應力測試機

LAKESHORE

INSTRON 5969

32 實驗樣品製作

321 巴克紙製作

本實驗製備奈米碳管紙(巴克紙又名 Buckypaper)的製程包含了兩部份

第一部份為利用超音波破碎機的功率與時間參數製作出多壁奈米碳管

(MWCNTs)與界面活性劑 TritonX-100分散性佳的懸浮液(圖 32)因此實驗

中將 MWCNTs粉末以固定比例混合界面活性劑界面活性劑可以有效的減少

懸浮液裡 MWCNTs表面與表面之間的能量在超音波破碎機的作用下使懸

浮液裡的 MWCNTs從束狀型態進而分散成單一根奈米碳管

第二部份為過濾的製程本實驗採用真空過濾法(圖33)進行過濾

MWCNTs製造出MWCNTs隨機排列的巴克紙(圖34)最後使用異丙醇清洗殘

留的界面活性劑再以去離子水(DIwater)去除異丙醇最後放進真空烘

箱以120degC烘乾一小時以去除巴克紙的水氣

14

圖32 奈米碳管懸浮液

圖33 真空過濾法

圖 34 奈米碳管紙(巴克紙)

15

322巴克紙摻雜石墨烯樣品製作

將所購買之石墨烯水溶液(圖 35)取奈米碳管重量百分比之 510

153050之水溶液加入去離子水(DIwater)中並放入超音波破碎

機中進行均勻分散在真空過濾系統加入奈米碳管懸浮液時同時加入等比

例容量之石墨烯分散水溶液(圖 36)將石墨烯均勻摻雜至奈米碳管紙中

圖 35 石墨烯水溶液

圖 36 摻雜石墨烯示意圖

16

33 實驗儀器介紹

331四點量測[21~23]

本實驗之所以選擇四點量測系統主要是因為兩點量測對於量測數據分

析上有些困難而四點量測好處在於樣品不受大小限制是它最大的優點因

而被廣泛應用在標準電阻量測金屬薄膜材料和半導體晶片四點量測架構

如圖37在1954年最早被Valdes應用在半導體晶片之電阻率量測

考慮電流 I 由探針1 進入由探針4 出電位Ｖ與通一電流Ｉ於電阻率ρ的材料與電極距離ｒ的關係式為

V= 1205881205881205881205882120587120587120587120587

在半無限(semi-infinite)試片上相對於零的參考電壓為 Vo

1198811198812 = 1205881205881205881205882120587120587

times ( 11205871205871minus 1

1205871205874)

r1r4分別是14探針對零電壓的距離負號則為反向電流

圖 37 四點量測示意圖[24]

17

總電位為 V

V=1205881205881205881205882120587120587

times ( 11198781198781minus 1

1198781198782+1198781198783minus 1

1198781198781+1198781198782+ 1

1198781198783)

電阻率 ρ為

ρ= 2120587120587120587120587 120588120588frasl11198781198781 minus1 (1198781198782+1198781198783) minus1 (1198781198781+1198781198782) +1 1198781198783

一般的四點量測單位表示通常以 ohm-cm表示探針間距是相等的即

1198781198781 = 1198781198782 = 1198781198783 = 119878119878 ρ=2πSFtimes (120587120587120588120588)

以上的公式是假設前提為試片為半無限(semi-infinite)因此還需乘上修正因

子 F 來修正試片形狀的限制

ρ=2πSFtimes (120587120587120588120588)

修正參數 F=119865119865111986511986521198651198653其中1198651198651為試片的厚度修正1198651198652為試片側向修正參數1198651198653為探針相對於試片邊界的修正參數分別表示為

18

其中 t 為試片的厚度D為試片的邊長或直徑d 是最近的探針離試片邊界的

距離當試片厚度 tle 119904119904 2frasl 時1198651198651可以簡化成

11986511986511 =119905119905 2frasl

21198971198971198971198972

代入電阻表示式可得到

ρ = 1205871205871205871205871198971198971198971198972

times120587120587120588120588 = 4532t120587120587

120588120588

圖 38 四點量測儀器

19

332低溫四點量測

為了解摻雜後的樣品性質為半導體性或金屬性本研究使用低溫四點量

測(圖 39)將四點量測放置在真空腔中並使用液態氦循環系統(圖 39)對冷卻平台進行降溫可從室溫 300K降至 35K再從 35K升溫至室溫 300K

並以 K-type 熱電偶監控溫度最後用 Labview軟體整合同時量測其電阻對

溫度的變化(圖 310)以判斷樣品的性質

圖 39 低溫四點量測(左)液態氦循環系統(右)

圖 310 石墨烯紙低溫四點量測

20

333霍爾量測

霍爾效應主要是在量測半導體載子濃度(Carrier Concentration)與遷移率

(Mobility)載子濃度是一個可以判斷材料本質是屬於導體半導體與絕緣體

的基本物理量而載子遷移率的高低是說明此元件其電性的重要之依據

Edwin H Hall 於 1879 年提出當一導體或半導體板上通以電流 I同時在垂

直電流方向施以外加磁場時則多數載子會受到勞倫茲力(Lorentz force)的作

用而感應一個和電流與磁場均垂直之電位差此電位差為一橫向電壓 VH

稱為霍爾電壓如圖 311 所示霍爾效應是利用佛來銘左手定律（Flemings left hand rule）大拇指表示多數載子運動方向食指為磁場方向中指表電

流的方向多數載子受到勞倫茲力的影響導體的表面電荷會往兩邊累積形

成一電位勢而此電位勢正比於電流密度及磁場大小的乘積

E=119877119877119867119867times BtimesJ 在上式中119877119877119867119867為霍爾係數B為磁場大小J為電流密度因此當量測

霍爾效應時所通電流與所施加之磁場已知時則載子濃度及電子遷移率即

可由此實驗得知

圖 311 霍爾效應[26]

21

1958 年Van der pauw 利用霍爾效應提出一種新的載子濃度與載子遷移

率的量測方法理論上其樣品的幾何形狀並不會因大小而有所限制但仍有

以下的條件

(一) 接觸點必須在樣品邊緣 (二) 四個接觸點須在非常小的範圍之內 (三) 樣品必須為均勻且平坦之薄片不得有孔洞

圖 312Van der pauw 量測之樣品

其霍爾係數為

其中IB 與d分別為電流磁場與樣品的厚度

分別為在不同磁場方向下量測之橫向電阻1198771198771與R2所以當磁場方向為正向磁

場時量測所到得之電阻為1198771198771而磁場方向為負向磁場時量測所到得之電

阻為1198771198772

圖 313不同磁場方向所感應出之霍爾電壓

22

遷移率和載子濃度分別為下列兩式

μ= 119877119877119867119867120588120588η= 1

119890119890119877119877119867119867 e為基本電荷16 x 10-19C

當1198771198771-1198771198772gt0 時為 P-type而1198771198771-1198771198772lt0 則為 N-type

圖 314 霍爾量測儀器

23

334拉伸應力分析[26]

本實驗將做好之樣品摻雜石墨烯之巴克紙送樣至台中工業區 SGS 材

料測試中心做微應力拉伸測試SGS 材料測試中心所使用的儀器為

Instron 5969 拉力測試機(圖 315)Instron 5969 拉力測試機的標準設計不但

精密堅固耐用且能靈活的因應各種變化另外選配設備還能進一步增加測

試效率並提升使用體驗雙柱系測試機是多功能儀器廣泛的應用於塑膠

金屬橡膠材料汽車零件複合材料和非環境溫度的應用用

Instron 5969 拉力測試機來量測本實驗樣品的抗拉強度比較巴克紙樣品

在摻雜不同重量百分比之石墨烯前與後的抗拉強度

圖 315 拉伸應力儀器[27]

圖 316 拉伸應力儀器夾具

24

335 FE-SEM

實驗之樣本由奈米尺寸的 CNTs叢聚累積而製成巨觀形式之巴克紙而

為了要瞭解由超音波破碎機所製備出之巴克紙之表面形態場發射電子顯微

鏡(FE-SEM)就是觀察奈米材料最好的工具本實驗樣本所使用之 FE-SEM為

本校化材所提供之 JEOL JSM-7000F之機型如圖 317所示

FE-SEM基本原理係利用電子槍在高電壓(05 ~ 30kv)之驅動下來發射出

高能量之電子束(electron beam)經過電磁透鏡所組成的光學系統匯聚

成直徑約5nm ~ 10nm的電子射束末端透鏡上的掃描線圈的主要作用是在偏

折電子束使其能在樣本的表面作二維的掃描動作而此高能電子束在轟擊樣

本的交互作用下入射電子束將會與樣本表面之原子產生彈性碰撞與非彈性

碰撞之效果從圖317之右圖 可以看到在電子束與樣本的交互作用下產

生了各種之散射訊號如二次電子(secondary electrons)背向散射電子

(backscattered electrons)吸收電子(absorbed electrons)透射電子

(transmitted electrons)X射線(cathode luminescence)等之後經由二

次電子偵測器與背向散射電子偵測器予以接收散射之訊號再經放大處理

輸入到同步掃描之陰極射管(CRT)上成像藉著逐點成像的原理利用電子

束在樣本上掃描打在樣本上的每一點與螢光屏上出現之每一亮點相對應

且隨著對應之偵測器所接收訊號之強弱而有不同之亮度

圖 317 (左)FE-SEM場發射電子顯微鏡(右)SEM工作原理圖[28]

25

336磁生電特性分析系統

3361電磁鐵量測系統

本實驗以電磁鐵作磁生電量測在電磁鐵中間架設高斯計量測磁場變化

將巴克紙樣品放置在電磁鐵中並使用 Keithley2410量測在磁場變化下樣

品所產生的磁感電壓及磁感電流

圖 318 電磁鐵

3362可程控電源供應器

本實驗使用 Agilent N5771A 可程控電源供應器(圖 319)配合

Labview程式控制供給電磁鐵隨時間定量改變之電壓使電磁鐵產生穩定

上升下降的週期性磁場變化

圖 319 Agilent N5771A 可程控電源供應器

26

3363高斯計

在電磁鐵中架設 450 Gaussmeter 高斯計(圖 320)以量測電磁鐵中的

隨著時間上升後下降之磁場變化大小(圖 321)

圖 320 450 Gaussmeter 高斯計

圖 321高斯計所量測到電磁鐵磁場變化圖

27

337 Minitab 單因子變異數分析(One-way Analysis of Variance)

MINITAB 是現代質量管理統計的領先者全球六西格瑪實施的共同語言

以無可比擬的強大功能和簡易的可視化操作深受廣大質量學者和統計專家的

青睞MINITAB是為質量改善教育和研究應用領域提供統計軟件和服務的

先導是一個很好的質量管理和質量設計的工具軟件更是持續質量改進的

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工具MINITAB 被許多世界一流的公司所採用包括通用電器福特汽車

3MLG東芝諾基亞

本實驗利用 Minitab程式中的變異數分析進行數據分析變異數分析

(analysis of variance又名 ANOVA)是檢定三組或三組以上的平均數差異顯

著性也就是檢定三組 或三組以上相互獨立的群組它們的期望值是否一

樣比較樣本與樣本間平均數的差異情況在本研究中的變異因子為巴克紙

中所摻雜之石墨烯的含量只有一個自變項的變異數稱為單因子變異數分

析(One-way Analysis of Variance)

單因子變異數分析的步驟

1 根據資料收集方法或實驗設計建立描述資料的統計模式

2 估計上述統計模型的參數

3 製作變異數分析表並判斷因子是否對反應值有影響效果

4 指出重要的因子水準並估計或比較其參數的信賴區間

5 進行殘差分析以檢視模式是否適當

28

圖 322 Minitab 分析程式[29]

338 DOE 實驗設計

DOE（Design of Experiment）試驗設計是一種安排實驗和分析實驗

數據的數理統計方法試驗設計主要對試驗進行合理安排以較小的試驗規

模(試驗次數)較短的試驗周期和較低的試驗成本以及實驗完成後客觀地

解析方法獲得理想的試驗結果以及得出科學的結論因此實驗計劃法包含

二個主要程序

1 實驗設計規劃進行最少實驗次數但期能獲得充分的實驗數據

2 結果解析實驗結果分析以獲取有效客觀結論

圖 323 DOE實驗設計範例圖[30]

29

第四章 實驗結果與討論

41 拉伸應力韌性分析

將摻雜石墨烯後的巴克紙樣品送樣至 SGS材料測試中心做抗拉強度

(Tensile Strength)測試其量測結果為表 3由下表 3及圖 41可以看到

未摻雜石墨烯的純巴克紙其抗拉強度為 1326g1198981198981198981198982換算後為 13MPa在摻雜 5重量百分濃度的石墨烯之後其抗拉強度提升約 183可達

239MPa在摻雜 10重量百分濃度的石墨烯時其抗拉強度可達最大為

314MPa相較於純巴克紙10石墨烯摻雜的樣品其抗拉強度可以提升

240

但並非摻雜越多石墨烯就能得到更強的抗拉強度由測試結果可以得

知當摻雜石墨烯之濃度到達原本巴克紙中多壁奈米碳管的重量百分濃度

之 10時可得到最大的抗拉強度 314MPa但是當摻雜濃度超過 10增加

到 15時其抗拉強度不只沒有增加反而下降15摻雜時巴克紙的抗拉強

度相較於 10摻雜時的 314MPa下降至 246MPa當摻雜石墨烯濃度繼

續上升來到 30時其抗拉強度更是下降到和純巴克紙差不多的 132MPa

當石墨烯的摻雜重量百分比來到 50時在樣品真空過濾之後陰乾的過

程中摻雜 50石墨烯之巴克紙樣品會有自身捲曲的現象產生推測為所摻

雜之石墨烯占整體比例含量較高在 50樣品中有許多部分為石墨烯自身堆

疊結構而在陰乾去水氣的過程中石墨烯推疊的結構會自身收縮而所摻雜

的石墨烯量已達奈米碳管紙的中奈米碳管重量百分比的一半固其自身堆疊

的結構已經影響到整體樣品表面的平坦程度使整張樣品表面呈現輕微捲曲

狀而 50樣品的表面捲曲使其無法做抗拉強度量測因量測中的拉伸應

力會集中在捲曲處而使樣品提早斷裂固無法量測 50樣品準確的抗拉強度

30

摻雜 50石墨烯之樣品在陰乾後的樣品也較未摻雜之巴克紙或輕摻雜石墨烯

的樣品來的容易碎裂加上無法對其作結構上的抗拉強度量測固摻雜 50石墨烯之奈米碳管紙在拉伸應力韌性方面不列入分析

由經過抗拉強度量測後斷裂的樣品情形來分析(圖 42)可以明顯的看

出摻雜石墨烯前的純巴克紙在經過抗拉強度測試之後樣品受到應力後完

全破裂成碎片而摻雜石墨烯過後的樣品不論是摻雜重量百分比 510

1530的石墨烯之後經過抗拉強度測試的摻雜樣品都只有在受到最大應

力的地方斷裂但其他部分皆保存完整由抗拉強度量測實驗我們可以發

現在摻雜石墨烯之後的巴克紙不論摻雜重量百分比多少都能提升樣品

的整體韌性與未摻雜的巴克紙相比在受到應力時摻雜石墨烯的樣品較

不容易破裂成碎片

為了和純巴克紙做比較實驗中也使用真空過濾製成過濾石墨烯水溶

液做出 100的石墨烯紙與原始奈米碳管紙做奈米碳管與石墨烯之間的比較

而石墨烯紙與前述的摻雜 50石墨烯之奈米碳管紙樣品相同有自身捲曲的

現象產生而且其自身捲曲的情況較摻雜 50之巴克紙更為嚴重導致無

法做抗拉強度的拉伸量測故在此章節也不列入抗拉強度比較分析

表 3 摻雜樣品抗拉強度量測結果

樣品 Load

(gf) Load(g)

Tensile

Strength (MPa)

Tensile Strength

(gmm2)

RBP 11363 11366162 13 1326

5 19805 19810512 239 24378

10 26177 26184285 314 32028

15 21143 21148884 246 25092

30 11492 11495198 132 13464

31

圖 41 摻雜樣品之抗拉強度比較

圖 42 摻雜前與摻雜後樣品斷裂情形比較

32

42 SEM表面分析

圖 43到圖 411為 SEM樣品表面分析可以看到在樣品表面所摻雜

之石墨烯附蓋住糾結在一起的奈米碳管而隨著摻雜比例的上升被石墨烯

附蓋的奈米碳管比例也隨之提升由摻雜 30石墨烯的樣品斷面 SEM(圖 48)

我們可以發現在真空過濾時將石墨烯水溶液與奈米碳管分散液同時加入

過濾所摻雜的石墨烯確實能均勻地摻雜到巴克紙中當摻雜石墨烯重量百

分比到 15時由 50K 的 SEM 圖(圖 46)中可以得知在真空過濾的製成下

黑色片狀的石墨烯不只是覆蓋在奈米碳管表面石墨烯層與層的自身堆疊也

跟著增加然而石墨烯層與石墨烯層之間的堆疊並沒有任何化學鍵只有

微弱的凡德瓦力相較於奈米碳管之間的糾結石墨烯層自身的堆疊其結

構比奈米碳管之間糾結的結構還要脆弱所以由 SEM圖可以驗證前一節所做

的抗拉強度分析在摻雜 10石墨烯時因所摻之石墨烯大多覆蓋在糾結的

奈米碳管上包覆住奈米碳管增加了結構的抗拉強度但是到摻雜濃度到

15之後因石墨烯含量增加石墨烯層與層之間自身的堆疊也跟著增加

樣品整體結構中的異質接面增加反而降低了整體結構的抗拉強度但是相

較於未摻雜樣品摻雜 15石墨烯之後的樣品還是能提升樣品整體的韌性

使其不易破碎

最後比較純巴克紙和純石墨烯紙的 SEM圖(圖 410圖 411)由純石

墨烯紙的 SEM圖我們可以發現用真空過濾法所做出來的純石墨烯紙在過

濾時少層的石墨烯會互相堆疊形成多層的石墨烯而少層石墨烯自身的堆

疊會導致樣品在陰乾後自身捲曲無法保持平整

33

圖 43 奈米碳管紙 50K SEM

圖 44 摻雜 5石墨烯 50K SEM

圖 45 摻雜 10石墨烯 50K SEM

34

圖 46 摻雜 15石墨烯 50K SEM

圖 47摻雜 30石墨烯 50K SEM

圖 48 摻雜 30石墨烯斷面 25K SEM

35

圖 49摻雜 50石墨烯 50K SEM

圖 410 100 石墨烯紙 50K SEM

圖 411 100 石墨烯紙 10K SEM

36

43 四點量測及霍爾量測電性分析

由四點量測來量測摻雜石墨烯之前和之後巴克紙樣品的電阻率變化發

現雖然所摻雜的少層石墨烯本身為良導體但因真空過濾的過程中石墨烯不

斷的自身堆疊並無法呈現出單一一層石墨烯優良的導電性反而因自身堆

疊團聚導致摻雜石墨烯之後的奈米碳管紙電阻率上升而且會隨著所摻雜

的比例加重電阻率也會跟著上升由純石墨烯紙的高電阻率可以得到驗證

見圖 412

圖 412 樣品電阻率

圖 413未包含石墨烯紙之樣品電阻率

37

在量測完樣品電阻率之後對摻雜樣品做霍爾量測來量測樣品之載子濃

度載子遷移率及其主要導電載子型態由霍爾電壓來判斷樣品中的主要

導電載子型態從量測結果我們可以得知因為所參雜之石墨烯接近本質半

導體而巴克紙本身雖為 N-type但因吸收大氣中的氧氣分子而呈現 P-

type所以全部的樣品在霍爾電壓表現上皆為正電壓的 P-type見圖 414

圖 414 樣品霍爾電壓圖

圖 415 未包含石墨烯紙之樣品霍爾電壓圖

38

在載子濃度方面因石墨烯本本身接近本質半導體其完整的材料結構

並無法提供額外的導電載子所以摻雜進巴克紙之後使得樣品整體載子濃

度降低而載子濃度與前述的霍爾電壓成反比進一步驗證摻雜樣品載子濃

度下降趨勢的正確性石墨烯紙本身接近本質半導體結構中也無導電載子

在載子濃度方面與純巴克紙相比低很多見圖 416

圖 416 樣品載子濃度圖

圖 417 未包含 RBP之樣品載子濃度圖

39

在載子遷移率方面原本預期能藉由摻雜少層石墨烯來導出奈米碳管之

間的載子希望能增加樣品的載子遷移率當實際量測之後卻與預期大大

相違背由量測結果可以看見摻雜石墨烯之後的樣品其載子遷移率與純

巴克紙相比降低五個級數見圖 418推測是因為石墨烯水溶液本身為少層

石墨烯在真空過濾製成中比此互相自身堆疊團聚不但無法發揮出單一一

層石墨烯的高載子遷移率還因互相堆疊成阻礙而大大的降低了載子遷移的

能力而詳細比較摻雜石墨烯後樣品之間的載子遷移率發現在摻雜到

15時載子遷移率最差但發現在之後的 3050重摻雜甚至到最後的石墨

烯紙其載子遷移率有逐漸上升的趨勢而石墨烯紙與輕摻雜石墨烯樣品相

比其載子遷移率甚至上升一個級數由之前的 SEM分析推斷在 3050

等石墨烯重摻雜樣品中石墨烯所占整體比例上升逐漸替代原本的奈米碳

管成為主要的顯性材料載子的遷移方式也從原本輕摻雜時奈米碳管加上少

許石墨烯的雜亂結構隨著石墨烯含量的增加進而轉成由石墨烯傳導而

隨著石墨烯的摻雜比例增加到最後的純石墨烯紙其載子遷移率雖不能與

原本的純巴克紙相比但和輕摻雜的樣品相比確實是有些許的提升見圖

419

圖 418 載子遷移率圖

40

圖 419 未包含 RBP之載子遷移率圖

44 巴克紙摻雜石墨烯之樣品磁生電特性分析

巴克紙是一種類金屬性質的磁料根據冷次定律在受到外加磁場之影

響而產生一抵抗磁通量變化的方向形成相反之感應電流稱為渦電流本

實驗將磁場變化分為

1 瞬間變化的磁場(以下簡稱瞬變磁場)用 DC Power Supply緩慢增加電流

到 1A先供給電磁鐵穩定上升到 500 Gauss的磁場變化在最高點瞬間

關掉 Power Supply產生一個瞬間-500 Gauss秒的逆磁場變化如圖

420觀察樣品在磁場瞬間改變下的磁感電壓及磁感電流

2 穩定上升下降的磁場(以下簡稱穩定磁場)用 Agilent N5771A 可程控電

源供應器供給電磁鐵從 0 Gauss每秒穩定上升 60 Gauss到 900 Gauss

的磁場變化一次上升下降為一個週期一共對樣品掃 20個磁場週期變

化如圖 421觀察樣品的磁感電壓以及磁感電流變化

41

圖 420 瞬變磁場 Gauss圖

圖 421 穩定磁場 Gauss圖

為了標準化樣品接線和 KEITHLEY 2410正負極接的方向按照感應渦

電流原理渦電流為從材料中心以同心圓方式感應渦電流固本實驗固定

KEITHLEY 2410正極接樣品中間KEITHLEY 2410負極接樣品旁邊如圖

422 所示期望能量測出樣品中心與樣品邊界的渦電流差

42

圖 422 掃磁場磁感電壓樣品接線圖

441瞬變磁場磁生電分析

巴克紙與摻雜石墨烯後的樣品在剛開始穩定上升的磁場中會產生微量

的負電壓但因瞬間的磁變量不太固無法比較樣品摻雜前與摻雜不同比例

石墨烯後的磁感電壓差異但是在到達 500 Gauss時瞬間關掉 Power Supply

所產生的-500 Gauss秒的逆磁場變化會使純巴克紙不論摻雜前或摻雜

後的樣品產生一個較大的正電壓凸波見圖 423由圖 423我們可以明

顯的發現在磁場瞬間變化的環境下原本的純巴克紙大約只有 0073mV的

電壓隨著所摻雜的石墨烯比例上升所產生的正電壓凸波也越大到摻雜

50石墨烯的樣品時正電壓凸波可以來到 193mV推測為摻雜石墨烯後的

樣品因石墨烯的平面結構能使巴克紙每單位面積的感應磁通量增加進

而獲得更大的磁感電壓磁感電壓的總比較列於表 4

圖 423 瞬變磁場磁感電壓比較圖

43

表 4 瞬變磁場磁感電壓比較表

樣品 sample 電壓 induced-voltage

純巴克紙 0073mV

5 023mV

10 064mV

15 08mV

30 137mV

50 193mV 而在磁感電流量測方面因為兩邊接線位於不同圈的磁感渦電流上會

產生電位勢差所以我們在樣品與 KEITHLEY 2410 接線中間串聯一 1Ω電阻

如圖 424所示才能導出因電位勢差而有的磁感電流其磁感電流方向性

與磁感電壓相反在磁變量為正時產生正的感應電流但也因瞬間磁變量不

大純巴克紙和摻雜石墨烯樣品之間所產生的感應電流也無明顯的差異在

瞬間-500 Gauss秒的逆磁場變化下與磁感電壓方向相反純巴克紙和摻

雜不同比例石墨烯的樣品皆會產生一個負的電流凸波如圖 425而原本純

巴克紙在瞬變磁場下所產生的瞬間磁感電流約為-129uA與磁感電壓趨勢

相同隨著所摻雜的石墨烯比例上升能增加每單位面積的感應磁通量所

產生的負電流凸波也越大到參雜 30的樣品時負電流凸波可以來到-

108uA與磁感電壓不同的地方是因為摻雜 50石墨烯的樣品因本身的電

阻率較其他樣品大使其不易產生磁感電流所以在負電流凸波上反而比

純巴克紙所產生的感應電流還小只有-14uA見圖 426磁感電流的總比

較列於表 5

圖 424 掃磁場之磁感電流樣品接線圖

44

圖 425 瞬變磁場磁感渦電流比較圖

圖 426 50摻雜石墨烯與純巴克紙之渦電流比較圖

45

表 5 瞬間磁場渦電流比較表

樣品 sample 電壓 induced-current

純巴克紙 -129uA

5 -515uA

10 -555uA

15 -805uA

30 -108uA

50 -14uA

442巴克紙在瞬變磁場下的渦電流效應分析

分析完摻雜不同比例石墨烯之巴克紙在瞬間磁場變化下所產生的磁感

電壓和磁感電流之後我們針對巴克紙在產生感應電壓及感應電流方面做

更詳細的研究分析為了進一步瞭解巴克紙在瞬間磁場變化下所產生的渦電

流效應我們將巴克紙裁切成 3times1cm的大小並在此長方形樣品上分為五個

接線點(見圖 427)其中第 5接點和第 1接點為樣品的兩邊而第 2到第 4

接點分別為樣品每隔 1cm區塊的中心接點如此接線的目的在於藉由變換

不同的接線方式來分析巴克紙受到磁場變化產生渦電流效應時何種接線

能獲得最大的磁感電壓以及磁感電流

圖 427 巴克紙五接點樣品示意圖

46

在開始對巴克紙樣品加磁場變化做量測之前我們先對巴克紙樣品在沒

有磁場變化以及外界刺激的原始情況下使用 KEITHLEY 2410 先做一次電壓

電流的背景值量測以確保在磁場變化的量測中KEITHLEY 2410自身並不

會輸出額外的電壓電流以致於影響所量測到數據之準確性由下圖 428

及圖 429我們可以發現在無外加磁場變化的情況下巴克紙本身的電壓

背景值約在plusmn6microV左右震盪而電流的背景值約在plusmn2microA左右震盪因此我們

能確定 KEITHLEY 2410自身並不會輸出額外的電壓電流在確認量測的準

確性之後接下來就可對巴克紙進行在磁場變化下的感應電壓以及感應電流

量測

圖 428 巴克紙樣品電壓背景值

圖 429 巴克紙樣品電流背景值

47

量測巴克紙在磁場變化下的感應渦電流總共分為四種接線方式第一種

接線方式為接第 5和第 1接點就是樣品的兩邊在量測時分為兩種接線方

法第一次量測為第 5接點接 2410正極第 1接點接負極第二次量測則

正負極相反接下圖 430及圖 431分別為在瞬間磁場改變下所量到的磁

感電壓以及磁感渦電流大小我們可以發現由於兩邊接線皆位於樣品的兩

邊對於在磁場變化下所產生的渦電流效應而言兩個接線皆位於同一個感

應渦電流的電位勢上也就是最外圈的感應渦電流上我們可以想像當樣品

在磁場變化下所產生之渦電流為對準樣品中心的多圈同心圓而此種接線

方式這好接在同一圈的感應渦電流上故無電位勢的差異所以當接線正

負極相反時電壓方向不變並無極性而在樣品 5接負 1接正時其感應

電壓較 5接正 1接負要小 008mV此一樣品特性會放在最後討論

圖 430 巴克紙磁感電壓圖(左圖為 5接正 1接負右圖為 5接負 1接正)

圖 431 巴克紙磁感渦電流圖(左圖為 5接正 1接負右圖為 5接負 1接正)

48

第二種接線方式為接第 4和第 1接點量測方式一樣為正負極交換接

兩種由下圖 432我們可以發現相較於之前接樣品兩邊電壓在接線交

換時並無極性第二種接線方式因第 4接點改為接樣品的中心使得兩邊接

線在不同圈的感應渦電流上形成了感應電位勢上的差異所以相較於接線

於樣品兩邊第二種接線方式能導出更大的磁感電壓達到 04mV也因電

位勢的差異使得感應電壓產生極性在正負接交換時所產生的磁感電

壓方向也跟著改變而在感應電流方面交換接線之後的感應電流較小從

原本的-18uA下降到-55uA電流方向與交換接線之前一致見圖 433

圖 432 巴克紙磁感電壓圖(左圖為 4接正 1接負右圖為 4接負 1接正)

圖 433 巴克紙磁感電流圖(左圖為 4接正 1接負右圖為 4接負 1接正)

49

第三種接線方式為接第 3和第 1接點量測方式一樣分為正負極交換

接兩種和第二種接線方式相同只要樣品兩邊的接線位於不同圈的感應渦

電流上就會產生電位勢的差異所產生的磁感電壓就會有極性在正負

極交換接時磁感電壓的方向也會跟著改變見圖 434與第二種接線方式

不同的地方是因第三種接線方式為接第 3和第 1接點而第 3接點位於樣

品的中央故無法導出樣品左半邊第 4接點附近所產生的磁感電能所以得

到的磁感電壓相較於第二種接線方式稍微下降從原本的 04mV下降到只

有 033mV而感應渦電流與前一種接線相同與交換接線之前的電流同向

並且稍微上升從第二種接線方式反接時的-55uA第三種接線反接時感應

渦電流上升到-9uA如圖 435所示

圖 434 巴克紙磁感電壓圖(左圖為 3接正 1接負右圖為 3接負 1接正)

圖 435 巴克紙磁感電流圖(左圖為 3接正 1接負右圖為 3接負 1接正)

50

第四種接線方式為接第 2和第 1接點量測方式同前三種分為正負

極交換接兩種雖然如前兩種接線方式兩邊接線是接在不同圈的感應渦電

流上但第四種接線方式在正負極交換接之後感應電壓並沒有跟著相反

(見圖 436)推測是因為第四種接線方式兩邊接線太靠近彼此互相干擾

使得感應電壓的極性無法表現出來而在量測磁感渦電流時也有許多雜訊

產生第四種接線方式第 2接點接正極第 1接點接負極時所得到的磁感

電壓也因為能導出的磁感面積更小下降到只有 021mV左右但是在磁感

渦電流方面相較於前面兩種的接線方式第四種接線反接時感應電流從

第二種接線反接時的-55uA和的三種接線反接時-9uA的感應渦電流相比

第四種接線在反接時的感應渦電流上升到-13uA如圖 437所示

圖 436 巴克紙磁感電壓圖(左圖為 2接正 1接負右圖為 2接負 1接正)

圖 437 巴克紙磁感電流圖(左圖為 2接正 1接負右圖為 2接負 1接正)

51

最後我們針對這四種接線方式所得到的感應電壓以及感應電流做比較

我們可以發現第一種接線方式即兩邊接線位於同一圈的感應電流上時

感應電壓在交換正負接線後並無極性而所得到的感應電壓大小也因為沒有

感應渦電流之間電位勢的差異相較於之後接線於樣品中間的接線方式所

得到的感應電壓較小且無方向性而之後的三種接線方式因為兩邊接線位

於不同圈的感應渦電流上時不同圈渦電流之間會產生電位勢的差異所以

可獲得較大的感應電壓以及感應電流而在後三種的接線方式當中以第二

種接線方式的第 4接點接正極和第 1接點接負極時可以獲得最大的感應電

壓達到 04mV因為第二種接線方式兩邊接線中間所夾的樣品面積最大

有最大的磁感面積故能導出最大的磁感電壓第三種和第四種接線方式

隨著兩接線中間所夾的樣品面積大小減小所得到的磁感電壓也跟著所夾樣

品面積的減小而跟著下降所以在同樣的磁場變化下第三種和第四種接線

方式因為兩邊接線所夾的樣品面積變小能導出的磁感面積也變小所得

到的磁感電壓也跟著下降在感應電流方面在接線為中間接正極旁邊接

負極時兩邊接線若接在不同圈的感應渦電流上所得到的渦電流大小皆為

-18uA左右並沒有因為兩邊接線所夾的樣品面積增加而產生電阻效應(見

圖 438)

圖 438 巴克紙渦電流效應比較圖表-1

52

由(圖 439)我們可以發現除了第一種接線方式以外只要兩邊接線位

於不同圈的感應渦電流上時會因為不同圈的渦電流而有不同的感應電位勢

所以得到的感應電壓會因電位勢的差異而提升並且在正負極交換接線後

量測感應電壓會有方向性趨勢也會跟著相反亦即產生極性而第四種接

線方式因為兩接線位置靠太近的關係彼此產生影響無法表現出感應電

壓的極性所量測的感應渦電流也有雜訊產生(見圖 437)

我們可以發現當第二種和第三種接線正負極接線相反後所得到的磁

感電壓除了趨勢跟原本接線的相反磁感電壓產生極性之外量測到的磁感

電壓大小也比原本接線小由電壓及電流的極性來看從原本接線的電壓為

正電流為負到交換接線之後的電壓為負電流也為負我們可以堆斷因樣

品接線方式的不同使得巴克紙從原本電壓正電流負相乘為負的輸出電源特

性在正負交換接線之後變成電壓負電流也為負相乘為正的電阻特性進

一步解釋第二種和第三種接線方式在正負接線相反之後因為樣品變為電

阻性隨著兩邊接線之間所夾的樣品面積不斷縮小所得到的磁感渦電流也

跟著兩邊接線之間所夾樣品電阻的減小而增加從原本的-55uA增加到-

13uA

圖 439 巴克紙渦電流效應比較圖表-2

53

由前面的比較表格我們可以發現不論是哪一種接線方式在接線正負

極交換之後所量測到的磁感電壓皆比交換交線之前來的小我們挑選出有

極性和趨勢的第二種和第三種接線方式來做正負極接線交換之後磁感電壓

差異的分析

由上圖 439 我們可以發現在兩邊接線為第二種和第三種接線方式時

正負極接線交換後的磁感電壓在取絕對值之後比交換接線前小所以交換正

負極接線之後不單單是使磁感電壓正負相反而已我們假設樣品本身在磁

場變化下因巴克紙為一逆磁性的材料會自身產生一個抵抗電壓此抵抗

電壓的正負極相位不會因為接線方式改變而改變當樣品在磁場變化下產生

渦電流效應時所量測到的磁感電壓119881119881119900119900119900119900120587120587為樣品自身的抵抗電壓119881119881抵抗串聯渦

電流效應產生的電位差119881119881渦電流如式 1所示在接線正負極交換前樣品自

身的抵抗電壓和渦電流效應的電位差為同相電位差互相疊加故能得到更

大的磁感電壓如圖 440 及式 2所示而交換接線之後因外界磁場刺激

不變樣品自身的抵抗電壓正負相位不變而渦電流效應的電位差因接線方

式正負極交換而反相兩電位差互相削減如圖 441及式 3所示所以在

交換接線正負極之後所量到的磁感電壓其絕對值小於還沒交換正負極接

線時所量到的電壓

119933119933119952119952119952119952119952119952 = 119933119933抵抗 + 119933119933渦電流 -式 1

圖 440 正負接線交換前電壓串連示意圖

1198811198811199001199001199001199001205871205871 = 119881119881抵抗 + 119881119881渦電流 -式 2

54

圖 441 正負接線交換後電壓串連示意圖

1198811198811199001199001199001199001205871205872 = 119881119881抵抗 minus 119881119881渦電流 -式 3

由式 2加上式 3我們可以得到式 4所以將式 4除以 2之後我們就可以

計算出119881119881抵抗的大小如式 5所示下圖 442是第二種接線方式在不同高斯

磁場變化下正負極接線在交換前和交換後所量測到的磁感電壓我們可

以發現正接線方式(正負極交換前)所量測到的磁感電壓不論在多少高斯的

磁場刺激下皆比負接線方式(正負極交換後)所量測到的磁感電壓還大這

也就驗證了前面樣品會自身產生一個抵抗電壓119881119881抵抗的推論

1198811198811199001199001199001199001205871205872 + 1198811198811199001199001199001199001205871205871 = 2 times 119881119881抵抗 ndash式 4

119881119881抵抗 = 1205871205871199001199001199001199001199001199002+12058712058711990011990011990011990011990011990012

-式 5

圖 442 不同高斯磁場下所對應的磁感電壓圖

55

由上圖 442所量測到的磁感電壓代入式 5中我們就可以計算出在不

同高斯磁場的刺激下巴克紙所產生的抵抗電壓大小圖 443是將不同高

斯磁場刺激對應巴克紙所產生的抵抗電壓大小做的線性回歸分析圖我

們假設119881119881抵抗為式 6其中的120000120000為巴克紙在磁場變化下產生抵抗電壓的係數(-Ф119861119861120587120587

)為瞬間磁場改變的大小而119990119990為一常數由 Excel的線性回歸分析之後

得到的線性方程式與式 6比較之後可以得到120000120000 =2E-07和119990119990 =-3E-06因

此我們可以將119881119881抵抗表示為式 7從線性回歸分析中所得到的決定係數

（Coefficient of determination）1198771198772=09094我們可以得知在磁場變化下巴

克紙本身因逆磁性所產生的抵抗電壓大小與瞬間磁場變化的大小有十分顯

著的關係

119881119881抵抗 = 120000120000times(-Ф119861119861120587120587

) + 119990119990 ndash式 6

圖 443 不同高斯磁場對應巴克紙所產生抵抗電壓之線性回歸圖

119881119881抵抗 =2E-07times(-Ф119861119861120587120587

) -3E-06 ndash式 7

56

由前面的實驗我們可以得知巴克紙在第二種接線方式下可以獲得最

大的磁感電壓 04mV 和磁感電流-18uA接下來我們就使用第二種接線方式

串聯和並聯三個巴克紙樣品在瞬間變化的磁場下分別量測並聯時的電流

和串聯時的磁感電壓大小下圖 444是並聯三個巴克紙之後所量測到的

磁感電流在用第二種接線方式並聯三個巴克紙樣品後所量測到的磁感電

流反而小於單片巴克紙所量測到的渦電流並聯後量測到的電流只有-10uA

並產生雜訊並聯樣品在渦電流方面無疊加的效果

在串聯樣品增加電壓方面用第二種接線方式串聯三個巴克紙樣品後

所量測到的磁感電壓(見圖 445)從原本單片巴克紙的 04mV增加 225上

升到 09mV在磁感電壓方面用第二種接線方式串聯三個巴克紙樣品有

磁感電壓疊加的效果

圖 444 (左)並聯接線圖(右)並聯三個巴克紙的磁感渦電流

圖 445 (上)串聯接線圖(下)串聯三個巴克紙的磁感電壓

57

443穩定磁場磁生電分析

將純巴克紙及摻雜石墨烯後的巴克紙樣品放入穩定上升下降的磁場

(圖 446)中量測其樣品在穩定磁場變化中的磁感電壓變化與瞬間變化的

磁場相比巴克紙和摻雜後的樣品在長久穩定變化的磁場中表現出不同的

特性圖 447為純巴克紙在穩定磁場中的磁感電壓變化圖可以發現巴克

紙在穩定變化的磁場中隨著每一個磁場變化的週期巴克紙的電壓都會有

對應的電壓變化與之前 441章節的分析相同在每一個磁場變化的週期

中磁變量為正時巴克紙產生負的磁感電壓在磁變量為負時產生正的

磁感電壓

在長久週期性變化的磁場下經過每一週期變化的磁場過後巴克紙會

累積些許由前一週期所產生的磁感電壓在下次周期時其電壓的震盪準位

與前一次相比皆有少許的提升在多次磁場週期性的變化下巴克紙磁感

電壓的震盪準位漸漸提升到後來逐漸飽和且趨近於一個穩定的值如圖

448所示

接下來我們各個分析摻雜不同重量百分比石墨烯之後的巴克紙在穩定

上升下降磁場中的電壓變化並分別對於單一磁場週期的電壓震盪大小以

及長久週期性磁場變化後樣品最後儲存且穩定的電壓準位來進行分析如

圖 447到圖 458所示

圖 446 穩定上升下降的磁場變化圖

58

圖 447 純巴克紙在穩定磁場中的電壓週期變化圖

圖 448 純巴克紙在穩定磁場下的整體電壓圖

59

圖 449 摻雜 5石墨烯之樣品在穩定磁場中的電壓週期變化圖

圖 450 摻雜 5石墨烯之樣品在穩定磁場下的整體電壓圖

60

圖 451 摻雜 10石墨烯之樣品在穩定磁場中的電壓週期變化圖

圖 452 摻雜 10石墨烯之樣品在穩定磁場下的整體電壓圖

61

圖 453 摻雜 15石墨烯之樣品在穩定磁場中的電壓週期變化圖

圖 454 摻雜 15石墨烯之樣品在穩定磁場下的整體電壓圖

62

圖 455 摻雜 30石墨烯之樣品在穩定磁場中的電壓週期變化圖

圖 456 摻雜 30石墨烯之樣品在穩定磁場下的整體電壓圖

63

圖 457 摻雜 50石墨烯之樣品在穩定磁場中的電壓週期變化圖

圖 458 摻雜 50石墨烯之樣品在穩定磁場下的整體電壓圖

64

圖 459 100石墨烯紙在穩定磁場下的整體電壓圖

由圖 447到圖 458做比較後我們可以發現與純巴克紙相比摻雜石

墨烯之後的樣品在單一磁場改變下所產生的感應電壓振幅變化穩定且明顯

雜訊也相對較小由圖 449我們可以發現雜石墨烯之後的樣品雖然其

感應電壓的變化與純巴克紙相比較為穩定且雜訊較小但感應電壓的大小

並沒有隨著所摻雜之石墨烯的比例增加而跟著上升在摻雜 30石墨烯時

可以得到最大的正磁感電壓振福從原本的 123uV增加到 232uV約為純

巴克紙的兩倍而在摻雜 15石墨烯時可以得到最大的負磁感電壓振福

從原本的-149uV增加到-216uV總比較表見圖 460

由之前樣品在瞬間磁場下所產生的磁感電壓結果我們可以得知摻雜石

墨烯後的樣品因為單位面積中的感應磁通量增加故能導出更大的磁感電

壓而在單一週期變化磁場下因單位時間內的磁變量較小摻雜後的樣品

在磁感電壓上較無明顯提升但所巴克紙中摻雜之石墨烯能穩定的導出樣品

中所產生的磁感應電子流固可得到較穩定的磁感電壓振幅

最後比較純巴克紙和純石墨烯紙由圖 459我們可以發現純石墨烯

紙在週期變化的磁場下整體的磁感電壓準位和摻雜樣品一樣有儲存而逐漸

上升但是在單一週期的磁場變化下所產生的磁感電壓振幅較不明顯且雜

訊較多無法分析其電壓振幅的大小所以在比較單一週期磁場變化下所產

生的磁感電壓振幅大小時純石墨烯紙就不列入討論

65

圖 460 純巴克紙及各摻雜石墨烯比例樣品在單一週期磁場變化下所產生之

正磁感電壓(上圖)及負磁感電壓(下圖)比較圖

分析完單一週期磁場變化下所產生的磁感電壓振幅大小之後接著分析

在週期性的磁場變化之下樣品所累積並逐漸上升的磁感電壓準位大小由

下圖 461的總比較圖我們可以發現巴克紙在摻雜石墨烯之後在週期性

磁場變化下所能儲存的電壓準位也跟著增加但並非呈線性增加在摻雜

50重量濃度百分比的石墨烯時摻雜石墨烯的巴克紙所能儲存的電壓準位

達到最大從原本純巴克紙的 192E-04V增加到 592E-04V增加了 308

因所摻雜進巴克紙的石墨烯由前面 SEM分析可以得知包覆住了奈米碳管

糾結的結構石墨烯的平面片狀結構可以增加巴克紙在每次週期磁場變化

下每單位面積所能儲存的磁感應電荷而隨著磁場反覆週期性的變化所

儲存的電荷數量也跟著上升其性質類似在磁場週期性變化下能儲存磁生

電能量的電容

66

圖 461 純巴克紙及各摻雜石墨烯比例樣品在長久週期性磁場變化下所儲存

之磁感電壓準位比較圖

67

第五章 巴克紙壓電特性討論

51 巴克紙的壓電特性介紹

壓電效應（Piezoelectricity）是電介質材料中一種機械能與電能互

換的現象壓電效應有兩種正壓電效應及逆壓電效應壓電效應在聲音的

產生和偵測高電壓的生成電頻生成微量天平(microbalance）和光

學器件的超細聚焦有著重要的運用1880年皮埃爾middot居禮和雅克middot居禮兄弟發

現電氣石具有壓電效應1881年他們通過實驗驗證了逆壓電效應並得出

了正逆壓電常數1894年德國物理學家沃德馬middot沃伊特推論出只有無對

稱中心的 20種點群的晶體才可能具有壓電效應

巴克紙是由奈米碳管之間彼此糾纏而形成由 SEM圖可見(圖 51)在

碳管與碳管之間有許多空隙此特殊的結構使得材料有類似應力場與電場

耦合的效應當巴克紙受到外界應力產生形變時會產生正壓電效應對

壓電材料施以物理壓力時材料體內之電偶極矩會因壓縮而變短此時壓電

材料為抵抗這變化會在材料相對的表面上產生等量正負電荷以保持原狀

這種由於形變而產生電極化的現象稱為「正壓電效應」(見式 8)正壓電效

應實質上是機械能轉化為電能的過程

Ρ=dσ -式 8 其中P為晶體的電極強度單位是119862119862 1198981198982frasl d 為壓電常數單位是119862119862 119873119873frasl σ

為應力單位是119873119873 1198981198982frasl

4

圖 21單壁奈米碳管(SWCNT)和多壁奈米碳管(MWCNT)[6]

由於飯島澄男博士對於奈米碳管的發現引發了世界各地對奈米碳管的

研究熱潮直至 1993年日本 NEC與與美國 IBM幾乎同時分別成功地以電

弧放電法合成單層奈米碳管世界各地的學術產業界無不積極的對奈米碳

管做進一步的研究與分析直到現在也有相當的成果發表在各大期刊文獻

中

由圖 21可以知道奈米碳管(CNTs)的每一層都可以看成是捲曲而成無

缝狀的中空管狀的石墨烯(graphene)但是依管軸捲曲程度的不同而各

自有著不同的螺旋向量 其基本結構參數可透過石墨烯映射到圓柱的過

程來進行分析可以利用螺旋向量 Ch = na1 + ma2(chiral vector)[7]表示

之其中 a1a2是石墨烯的單位向量如圖 22

1992年 Hamada[8]Mintmire[9]根據理論分別推測出奈米碳管的導

電性與其結構密切相關指出不同直徑與螺旋角的奈米碳管可能為導體或

半導體奈米碳管的許多性質與螺旋向量有相當大的關係不同的螺旋向

量具有不同的導電性質

奈米碳管的結構及性質依據奈米碳管中碳六邊形沿管軸的偏向以及

奈米碳管圓周 C-C鍵的形狀可以分成三種結構如

5

(一) 若螺旋角θ為 30deg時m=n(nn)則稱為扶椅型(armchair)奈米碳

管因為奈米碳管其週期向量沿 C-C鍵的形狀呈現扶手椅狀故稱

之為 armchair這種奈米碳管的的結構皆為金屬沒有能隙

(energy gap)

(二) 螺旋角 θ 為 0deg時若 m=0(n0)則稱為鋸齒型(zigzag)奈米碳管

奈米碳管其週期向量沿 C-C鍵的形狀呈現一鋸齒狀曲折之線條故

稱之為 zigazg

(三) 其它(nm)之各種組合則稱為螺旋型(chiral)奈米碳管

圖 22 奈米碳管的螺旋向量及三種結構[10]

然而對於單根奈米碳管(CNTs)的研究著實豐富藉由相關文獻資料

也可得知 CNTs擁有極佳的的力學光學電學和磁特性[11]而引發了

對 CNTs應用的研究熱潮但上述優異的特性皆是屬於單一根 CNTs對於

以此型態存在的 CNTs在巨觀的應用遇到很大的挑戰但若能將 CNTs叢

聚並累積而成巨觀塊狀材料且不失其優異的特性之下則可能實際應用

在生活上因此希望能將單根 CNTs在奈米等級下優異的特性藉由製成

片狀薄膜式的材料放大至巨觀世界進而能在日常生活中加以運用

6

22 巴克紙簡介和備製

從 1991 年飯島澄男博士發現奈米碳管(CNTs)後奈米碳管相關的產

學研究迅速的發展時至今日已累積了相當可觀的能量但因為奈米碳管

本身為微尺度材料即便擁有著許多優異的物理特性但如要使其運用在

巨觀的日常生活中卻總是力不從心為了有效利用奈米碳管優異的特性

在巨觀的尺度下在 1998 年時 Smalley與其研究團隊[12]將經過催化劑

純化過後的單壁奈米碳管過濾在濾紙而從濾紙上所取得之黑色薄片之材

料即稱為巴克紙(Buckypaper)如圖 23

Smalley與其研究團隊初期研發出巴克紙後佛羅里達州立大學先進

複合材料技術中心[13]則將 BP推廣到每一個領域 全世界之研究者

對此感到極高的興趣紛紛投入對 BP 的開發根據佛羅里達州立大學研

究指出製備成 BP 的主要分為兩大系統分別為懸浮與過濾系統

懸浮系統的主要方式製作懸浮過程的主要原因為奈米碳管之間會因

為凡德瓦力而糾結團聚在一起而為了避免奈米碳管粉之間有此種情形發

生所以將奈米碳管完整分散於水溶液中而接界面活性劑會將奈米碳管

包覆住並利用超音波破碎把有微弱凡得瓦力的奈米碳管打散使其完整

的分散於水溶液之間

過濾方式則把過濾頭內置入濾膜並用真空吸力把 CNTs 水溶液抽

至過濾頭CNTs 便會沉積於濾紙上便是所謂的巴克紙2004 年

Yeh[14]使用統計方法將不同的界面活性劑(Triton X-100NaDDBSSDS)進行 CNTs 溶液分散研究發現Triton X-100 有絕佳的分散性生產出

的巴克紙品質更為優秀2006 年 Ji[15]採用機械 PUMP 來製作巴克紙

可大幅提高巴克紙的生產效能

1998 年巴克紙的出現後研究的方向也逐漸轉往具有巨觀性質材料的

巴克紙來做研究因為巴克紙到目前為止的研究在全世界的時間不過十年

左右所獲得的相關學術研究和奈米碳管相比仍為啟蒙階段但這幾年相

7

關的研究成果也證明了巴克紙對於一些外界的物理量刺激是有相當且一定

程度的反應巴克紙是由糾結團聚在一起的奈米碳管所組成不論是單壁

奈米碳管或多壁奈米碳管都可以是構成巴克紙的基材

圖 23 巴克紙圖 Buckypaper

23 巴克紙的磁學介紹

由安培定律可知當一段導線通過電流時其周圍會產生相對應的磁場

基於這種電生磁的基本觀念可以得知時變型的電場可以產生時變型的磁場

渦電流的基本原理即是導體與磁場的交互作用下所產生因此除了需要一

時變的磁場之外被感應的基材也應為一具金屬性質之材料而巴克紙經過

霍爾效應的量測可以得知其為一具半金屬性質之材料合乎渦電流在時變場

下型式的金屬材料如圖 24為渦電流的基本原理圖[16]一通過電流之導

線而在其週為產生磁場利用此磁場來影響金屬導體巴克紙之導體材料根

據冷次定律當巴克紙受到外加磁場之影響而產生一抵抗磁通量變化的方向

形成相反之感應電流及為渦電流

8

圖 24 渦電流的基本原理圖[16]

24 石墨烯簡介

石墨烯（Graphene）是一種由碳原子以 sp2軌域組成六角型呈蜂巢晶格

的平面薄膜只有一個碳原子厚度的二維材料而在早期科學家普遍認為

單層原子的二元結構是不穩定的且不存在的而在 2004年英國曼徹斯特

大學物理學家安德烈middot海姆和康斯坦丁middot諾沃肖洛夫成功地在實驗中從石墨

中分離出石墨烯而證實它可以單獨存在兩人也因「在二維石墨烯材料的

開創性實驗」為由共同獲得 2010年諾貝爾物理學獎我們一般常見的石

墨塊其實就是由一層層的石墨烯所組成的三維晶體另外一般所熟知的

9

巴克球(如 C60)和奈米碳管也被形容為是由石墨烯所捲曲而成的物質如圖

25 所示

圖 25石墨烯衍生物質巴克球奈米碳管石墨[17]

現在石墨烯的製備方法有機械剝離法(mechanical exfoliation)磊晶

成長法(Epitaxial growth)化學氣相沈積法(chemical vapor deposition

CVD)[18]及化學剝離法(chemical exfoliation)等其中機械剝離法是最早

成功製造出石墨烯的曼徹斯特大學 A K Geim 教授研究團隊所使用的方法

是利用一塊石墨薄片(HOPG)黏貼在一塊 3M的膠布上再用另一片膠帶黏貼

石墨薄片的另一面將兩片膠帶撕開時會將石墨剝離成兩片更薄的石墨薄

片把這得到的石墨薄片再黏貼膠帶然後再撕開重覆經過這個相當簡單的

膠帶剝離步驟數次製得很薄的石墨薄膜從而能夠獲得小片單層原子厚度

的石墨烯

石墨烯目前是世上最薄[19]卻也是最堅硬的奈米材料 它幾乎是完全

透明的只吸收 23的光導熱係數高達 5300 WmmiddotK高於碳奈米管和金

剛石常溫下其電子遷移率超過 15000 cm2Vmiddots又比奈米碳管或矽晶體高

而電阻率只約 10-6 Ωmiddotcm比銅或銀更低為目前世上電阻率最小的材料

如圖 26因為它的電阻率極低電子跑的速度極快因此被期待可用來發

展出更薄導電速度更快的新一代電子元件或電晶體由於石墨烯實質上是

一種透明良好的導體也適合用來製造透明觸控螢幕光板甚至是太陽

能電池而石墨烯另一個特性是能夠在常溫下觀察到量子霍爾效應

10

圖 26 奈米碳管與石墨烯之基本物性比較圖[20]

11

第三章 實驗架構與量測儀器介紹

31 實驗架構

本實驗將石墨烯水溶液依巴克紙中多壁奈米碳管的重量百分濃度之 5

10153050比例在真空過濾過程中與奈米碳管懸浮液同時加入一

起過濾使石墨烯能均勻的摻雜在巴克紙中

經過摻雜的純巴克紙(又稱 RBP)先以四點量測量測其電阻率分析其

樣品電阻率在摻雜石墨烯之後的變化以及趨勢再以低溫四點量測藉由將

溫度降低到 35K來量測其樣品之溫度效應判斷樣品的性質之後用霍爾量

測量測其樣品之載子濃度載子遷移率及其主要導電載子型態在樣品

拉伸應力方面送樣去 SGS材料測試中心做樣品抗拉強度測試分析巴克

紙在摻雜不同比例的石墨烯之後在抗拉強度方面的變化最後用 SEM分析

樣品表面和石墨烯摻雜在巴克紙中的摻雜分佈情形

而在實驗應用上導入 Minitab程式對所量測到的實驗數據進行單因

子變異數分析並做 DOE實驗設計將摻雜不同重量百分濃度比石墨烯之巴

克紙放入電磁鐵中做磁生電量測而所加之磁場變化分為瞬變磁場以及穩

定上升下降磁場在這兩種不同的磁場變化下分別去量測摻雜石墨烯之樣

品在磁場變化中的磁感電壓以及磁感電流最後在瞬間變化的磁場下以多

種的接線方式去深入探討並分析巴克紙在磁場變化下所產生的渦電流效

應

12

圖 31 實驗架構圖

311 實驗藥品及材料

表 1 實驗藥品及材料廠牌

藥品 廠牌

多壁奈米碳管 辛耘

酒精 友和

異丙醇 友和

石墨烯分散液 鄰哥實業

TritonX-100分散劑 MERCK

13

312 實驗儀器

表 2 實驗儀器廠牌

儀器 廠牌

超音波破碎機 MISONIX

電子秤 METTLER TOLEDO

真空烘箱 DENG YNG

2410 Source Meter KEITHLEY

RO 純水製造機 OTUN

SEM 場發射掃描式電子顯微鏡 JEOL

程控電源供應器 AGILENT

高斯計

拉伸應力測試機

LAKESHORE

INSTRON 5969

32 實驗樣品製作

321 巴克紙製作

本實驗製備奈米碳管紙(巴克紙又名 Buckypaper)的製程包含了兩部份

第一部份為利用超音波破碎機的功率與時間參數製作出多壁奈米碳管

(MWCNTs)與界面活性劑 TritonX-100分散性佳的懸浮液(圖 32)因此實驗

中將 MWCNTs粉末以固定比例混合界面活性劑界面活性劑可以有效的減少

懸浮液裡 MWCNTs表面與表面之間的能量在超音波破碎機的作用下使懸

浮液裡的 MWCNTs從束狀型態進而分散成單一根奈米碳管

第二部份為過濾的製程本實驗採用真空過濾法(圖33)進行過濾

MWCNTs製造出MWCNTs隨機排列的巴克紙(圖34)最後使用異丙醇清洗殘

留的界面活性劑再以去離子水(DIwater)去除異丙醇最後放進真空烘

箱以120degC烘乾一小時以去除巴克紙的水氣

14

圖32 奈米碳管懸浮液

圖33 真空過濾法

圖 34 奈米碳管紙(巴克紙)

15

322巴克紙摻雜石墨烯樣品製作

將所購買之石墨烯水溶液(圖 35)取奈米碳管重量百分比之 510

153050之水溶液加入去離子水(DIwater)中並放入超音波破碎

機中進行均勻分散在真空過濾系統加入奈米碳管懸浮液時同時加入等比

例容量之石墨烯分散水溶液(圖 36)將石墨烯均勻摻雜至奈米碳管紙中

圖 35 石墨烯水溶液

圖 36 摻雜石墨烯示意圖

16

33 實驗儀器介紹

331四點量測[21~23]

本實驗之所以選擇四點量測系統主要是因為兩點量測對於量測數據分

析上有些困難而四點量測好處在於樣品不受大小限制是它最大的優點因

而被廣泛應用在標準電阻量測金屬薄膜材料和半導體晶片四點量測架構

如圖37在1954年最早被Valdes應用在半導體晶片之電阻率量測

考慮電流 I 由探針1 進入由探針4 出電位Ｖ與通一電流Ｉ於電阻率ρ的材料與電極距離ｒ的關係式為

V= 1205881205881205881205882120587120587120587120587

在半無限(semi-infinite)試片上相對於零的參考電壓為 Vo

1198811198812 = 1205881205881205881205882120587120587

times ( 11205871205871minus 1

1205871205874)

r1r4分別是14探針對零電壓的距離負號則為反向電流

圖 37 四點量測示意圖[24]

17

總電位為 V

V=1205881205881205881205882120587120587

times ( 11198781198781minus 1

1198781198782+1198781198783minus 1

1198781198781+1198781198782+ 1

1198781198783)

電阻率 ρ為

ρ= 2120587120587120587120587 120588120588frasl11198781198781 minus1 (1198781198782+1198781198783) minus1 (1198781198781+1198781198782) +1 1198781198783

一般的四點量測單位表示通常以 ohm-cm表示探針間距是相等的即

1198781198781 = 1198781198782 = 1198781198783 = 119878119878 ρ=2πSFtimes (120587120587120588120588)

以上的公式是假設前提為試片為半無限(semi-infinite)因此還需乘上修正因

子 F 來修正試片形狀的限制

ρ=2πSFtimes (120587120587120588120588)

修正參數 F=119865119865111986511986521198651198653其中1198651198651為試片的厚度修正1198651198652為試片側向修正參數1198651198653為探針相對於試片邊界的修正參數分別表示為

18

其中 t 為試片的厚度D為試片的邊長或直徑d 是最近的探針離試片邊界的

距離當試片厚度 tle 119904119904 2frasl 時1198651198651可以簡化成

11986511986511 =119905119905 2frasl

21198971198971198971198972

代入電阻表示式可得到

ρ = 1205871205871205871205871198971198971198971198972

times120587120587120588120588 = 4532t120587120587

120588120588

圖 38 四點量測儀器

19

332低溫四點量測

為了解摻雜後的樣品性質為半導體性或金屬性本研究使用低溫四點量

測(圖 39)將四點量測放置在真空腔中並使用液態氦循環系統(圖 39)對冷卻平台進行降溫可從室溫 300K降至 35K再從 35K升溫至室溫 300K

並以 K-type 熱電偶監控溫度最後用 Labview軟體整合同時量測其電阻對

溫度的變化(圖 310)以判斷樣品的性質

圖 39 低溫四點量測(左)液態氦循環系統(右)

圖 310 石墨烯紙低溫四點量測

20

333霍爾量測

霍爾效應主要是在量測半導體載子濃度(Carrier Concentration)與遷移率

(Mobility)載子濃度是一個可以判斷材料本質是屬於導體半導體與絕緣體

的基本物理量而載子遷移率的高低是說明此元件其電性的重要之依據

Edwin H Hall 於 1879 年提出當一導體或半導體板上通以電流 I同時在垂

直電流方向施以外加磁場時則多數載子會受到勞倫茲力(Lorentz force)的作

用而感應一個和電流與磁場均垂直之電位差此電位差為一橫向電壓 VH

稱為霍爾電壓如圖 311 所示霍爾效應是利用佛來銘左手定律（Flemings left hand rule）大拇指表示多數載子運動方向食指為磁場方向中指表電

流的方向多數載子受到勞倫茲力的影響導體的表面電荷會往兩邊累積形

成一電位勢而此電位勢正比於電流密度及磁場大小的乘積

E=119877119877119867119867times BtimesJ 在上式中119877119877119867119867為霍爾係數B為磁場大小J為電流密度因此當量測

霍爾效應時所通電流與所施加之磁場已知時則載子濃度及電子遷移率即

可由此實驗得知

圖 311 霍爾效應[26]

21

1958 年Van der pauw 利用霍爾效應提出一種新的載子濃度與載子遷移

率的量測方法理論上其樣品的幾何形狀並不會因大小而有所限制但仍有

以下的條件

(一) 接觸點必須在樣品邊緣 (二) 四個接觸點須在非常小的範圍之內 (三) 樣品必須為均勻且平坦之薄片不得有孔洞

圖 312Van der pauw 量測之樣品

其霍爾係數為

其中IB 與d分別為電流磁場與樣品的厚度

分別為在不同磁場方向下量測之橫向電阻1198771198771與R2所以當磁場方向為正向磁

場時量測所到得之電阻為1198771198771而磁場方向為負向磁場時量測所到得之電

阻為1198771198772

圖 313不同磁場方向所感應出之霍爾電壓

22

遷移率和載子濃度分別為下列兩式

μ= 119877119877119867119867120588120588η= 1

119890119890119877119877119867119867 e為基本電荷16 x 10-19C

當1198771198771-1198771198772gt0 時為 P-type而1198771198771-1198771198772lt0 則為 N-type

圖 314 霍爾量測儀器

23

334拉伸應力分析[26]

本實驗將做好之樣品摻雜石墨烯之巴克紙送樣至台中工業區 SGS 材

料測試中心做微應力拉伸測試SGS 材料測試中心所使用的儀器為

Instron 5969 拉力測試機(圖 315)Instron 5969 拉力測試機的標準設計不但

精密堅固耐用且能靈活的因應各種變化另外選配設備還能進一步增加測

試效率並提升使用體驗雙柱系測試機是多功能儀器廣泛的應用於塑膠

金屬橡膠材料汽車零件複合材料和非環境溫度的應用用

Instron 5969 拉力測試機來量測本實驗樣品的抗拉強度比較巴克紙樣品

在摻雜不同重量百分比之石墨烯前與後的抗拉強度

圖 315 拉伸應力儀器[27]

圖 316 拉伸應力儀器夾具

24

335 FE-SEM

實驗之樣本由奈米尺寸的 CNTs叢聚累積而製成巨觀形式之巴克紙而

為了要瞭解由超音波破碎機所製備出之巴克紙之表面形態場發射電子顯微

鏡(FE-SEM)就是觀察奈米材料最好的工具本實驗樣本所使用之 FE-SEM為

本校化材所提供之 JEOL JSM-7000F之機型如圖 317所示

FE-SEM基本原理係利用電子槍在高電壓(05 ~ 30kv)之驅動下來發射出

高能量之電子束(electron beam)經過電磁透鏡所組成的光學系統匯聚

成直徑約5nm ~ 10nm的電子射束末端透鏡上的掃描線圈的主要作用是在偏

折電子束使其能在樣本的表面作二維的掃描動作而此高能電子束在轟擊樣

本的交互作用下入射電子束將會與樣本表面之原子產生彈性碰撞與非彈性

碰撞之效果從圖317之右圖 可以看到在電子束與樣本的交互作用下產

生了各種之散射訊號如二次電子(secondary electrons)背向散射電子

(backscattered electrons)吸收電子(absorbed electrons)透射電子

(transmitted electrons)X射線(cathode luminescence)等之後經由二

次電子偵測器與背向散射電子偵測器予以接收散射之訊號再經放大處理

輸入到同步掃描之陰極射管(CRT)上成像藉著逐點成像的原理利用電子

束在樣本上掃描打在樣本上的每一點與螢光屏上出現之每一亮點相對應

且隨著對應之偵測器所接收訊號之強弱而有不同之亮度

圖 317 (左)FE-SEM場發射電子顯微鏡(右)SEM工作原理圖[28]

25

336磁生電特性分析系統

3361電磁鐵量測系統

本實驗以電磁鐵作磁生電量測在電磁鐵中間架設高斯計量測磁場變化

將巴克紙樣品放置在電磁鐵中並使用 Keithley2410量測在磁場變化下樣

品所產生的磁感電壓及磁感電流

圖 318 電磁鐵

3362可程控電源供應器

本實驗使用 Agilent N5771A 可程控電源供應器(圖 319)配合

Labview程式控制供給電磁鐵隨時間定量改變之電壓使電磁鐵產生穩定

上升下降的週期性磁場變化

圖 319 Agilent N5771A 可程控電源供應器

26

3363高斯計

在電磁鐵中架設 450 Gaussmeter 高斯計(圖 320)以量測電磁鐵中的

隨著時間上升後下降之磁場變化大小(圖 321)

圖 320 450 Gaussmeter 高斯計

圖 321高斯計所量測到電磁鐵磁場變化圖

27

337 Minitab 單因子變異數分析(One-way Analysis of Variance)

MINITAB 是現代質量管理統計的領先者全球六西格瑪實施的共同語言

以無可比擬的強大功能和簡易的可視化操作深受廣大質量學者和統計專家的

青睞MINITAB是為質量改善教育和研究應用領域提供統計軟件和服務的

先導是一個很好的質量管理和質量設計的工具軟件更是持續質量改進的

良好工具軟件MINITAB統計軟件為質量改善和概率應用提供準確和易用的

工具MINITAB 被許多世界一流的公司所採用包括通用電器福特汽車

3MLG東芝諾基亞

本實驗利用 Minitab程式中的變異數分析進行數據分析變異數分析

(analysis of variance又名 ANOVA)是檢定三組或三組以上的平均數差異顯

著性也就是檢定三組 或三組以上相互獨立的群組它們的期望值是否一

樣比較樣本與樣本間平均數的差異情況在本研究中的變異因子為巴克紙

中所摻雜之石墨烯的含量只有一個自變項的變異數稱為單因子變異數分

析(One-way Analysis of Variance)

單因子變異數分析的步驟

1 根據資料收集方法或實驗設計建立描述資料的統計模式

2 估計上述統計模型的參數

3 製作變異數分析表並判斷因子是否對反應值有影響效果

4 指出重要的因子水準並估計或比較其參數的信賴區間

5 進行殘差分析以檢視模式是否適當

28

圖 322 Minitab 分析程式[29]

338 DOE 實驗設計

DOE（Design of Experiment）試驗設計是一種安排實驗和分析實驗

數據的數理統計方法試驗設計主要對試驗進行合理安排以較小的試驗規

模(試驗次數)較短的試驗周期和較低的試驗成本以及實驗完成後客觀地

解析方法獲得理想的試驗結果以及得出科學的結論因此實驗計劃法包含

二個主要程序

1 實驗設計規劃進行最少實驗次數但期能獲得充分的實驗數據

2 結果解析實驗結果分析以獲取有效客觀結論

圖 323 DOE實驗設計範例圖[30]

29

第四章 實驗結果與討論

41 拉伸應力韌性分析

將摻雜石墨烯後的巴克紙樣品送樣至 SGS材料測試中心做抗拉強度

(Tensile Strength)測試其量測結果為表 3由下表 3及圖 41可以看到

未摻雜石墨烯的純巴克紙其抗拉強度為 1326g1198981198981198981198982換算後為 13MPa在摻雜 5重量百分濃度的石墨烯之後其抗拉強度提升約 183可達

239MPa在摻雜 10重量百分濃度的石墨烯時其抗拉強度可達最大為

314MPa相較於純巴克紙10石墨烯摻雜的樣品其抗拉強度可以提升

240

但並非摻雜越多石墨烯就能得到更強的抗拉強度由測試結果可以得

知當摻雜石墨烯之濃度到達原本巴克紙中多壁奈米碳管的重量百分濃度

之 10時可得到最大的抗拉強度 314MPa但是當摻雜濃度超過 10增加

到 15時其抗拉強度不只沒有增加反而下降15摻雜時巴克紙的抗拉強

度相較於 10摻雜時的 314MPa下降至 246MPa當摻雜石墨烯濃度繼

續上升來到 30時其抗拉強度更是下降到和純巴克紙差不多的 132MPa

當石墨烯的摻雜重量百分比來到 50時在樣品真空過濾之後陰乾的過

程中摻雜 50石墨烯之巴克紙樣品會有自身捲曲的現象產生推測為所摻

雜之石墨烯占整體比例含量較高在 50樣品中有許多部分為石墨烯自身堆

疊結構而在陰乾去水氣的過程中石墨烯推疊的結構會自身收縮而所摻雜

的石墨烯量已達奈米碳管紙的中奈米碳管重量百分比的一半固其自身堆疊

的結構已經影響到整體樣品表面的平坦程度使整張樣品表面呈現輕微捲曲

狀而 50樣品的表面捲曲使其無法做抗拉強度量測因量測中的拉伸應

力會集中在捲曲處而使樣品提早斷裂固無法量測 50樣品準確的抗拉強度

30

摻雜 50石墨烯之樣品在陰乾後的樣品也較未摻雜之巴克紙或輕摻雜石墨烯

的樣品來的容易碎裂加上無法對其作結構上的抗拉強度量測固摻雜 50石墨烯之奈米碳管紙在拉伸應力韌性方面不列入分析

由經過抗拉強度量測後斷裂的樣品情形來分析(圖 42)可以明顯的看

出摻雜石墨烯前的純巴克紙在經過抗拉強度測試之後樣品受到應力後完

全破裂成碎片而摻雜石墨烯過後的樣品不論是摻雜重量百分比 510

1530的石墨烯之後經過抗拉強度測試的摻雜樣品都只有在受到最大應

力的地方斷裂但其他部分皆保存完整由抗拉強度量測實驗我們可以發

現在摻雜石墨烯之後的巴克紙不論摻雜重量百分比多少都能提升樣品

的整體韌性與未摻雜的巴克紙相比在受到應力時摻雜石墨烯的樣品較

不容易破裂成碎片

為了和純巴克紙做比較實驗中也使用真空過濾製成過濾石墨烯水溶

液做出 100的石墨烯紙與原始奈米碳管紙做奈米碳管與石墨烯之間的比較

而石墨烯紙與前述的摻雜 50石墨烯之奈米碳管紙樣品相同有自身捲曲的

現象產生而且其自身捲曲的情況較摻雜 50之巴克紙更為嚴重導致無

法做抗拉強度的拉伸量測故在此章節也不列入抗拉強度比較分析

表 3 摻雜樣品抗拉強度量測結果

樣品 Load

(gf) Load(g)

Tensile

Strength (MPa)

Tensile Strength

(gmm2)

RBP 11363 11366162 13 1326

5 19805 19810512 239 24378

10 26177 26184285 314 32028

15 21143 21148884 246 25092

30 11492 11495198 132 13464

31

圖 41 摻雜樣品之抗拉強度比較

圖 42 摻雜前與摻雜後樣品斷裂情形比較

32

42 SEM表面分析

圖 43到圖 411為 SEM樣品表面分析可以看到在樣品表面所摻雜

之石墨烯附蓋住糾結在一起的奈米碳管而隨著摻雜比例的上升被石墨烯

附蓋的奈米碳管比例也隨之提升由摻雜 30石墨烯的樣品斷面 SEM(圖 48)

我們可以發現在真空過濾時將石墨烯水溶液與奈米碳管分散液同時加入

過濾所摻雜的石墨烯確實能均勻地摻雜到巴克紙中當摻雜石墨烯重量百

分比到 15時由 50K 的 SEM 圖(圖 46)中可以得知在真空過濾的製成下

黑色片狀的石墨烯不只是覆蓋在奈米碳管表面石墨烯層與層的自身堆疊也

跟著增加然而石墨烯層與石墨烯層之間的堆疊並沒有任何化學鍵只有

微弱的凡德瓦力相較於奈米碳管之間的糾結石墨烯層自身的堆疊其結

構比奈米碳管之間糾結的結構還要脆弱所以由 SEM圖可以驗證前一節所做

的抗拉強度分析在摻雜 10石墨烯時因所摻之石墨烯大多覆蓋在糾結的

奈米碳管上包覆住奈米碳管增加了結構的抗拉強度但是到摻雜濃度到

15之後因石墨烯含量增加石墨烯層與層之間自身的堆疊也跟著增加

樣品整體結構中的異質接面增加反而降低了整體結構的抗拉強度但是相

較於未摻雜樣品摻雜 15石墨烯之後的樣品還是能提升樣品整體的韌性

使其不易破碎

最後比較純巴克紙和純石墨烯紙的 SEM圖(圖 410圖 411)由純石

墨烯紙的 SEM圖我們可以發現用真空過濾法所做出來的純石墨烯紙在過

濾時少層的石墨烯會互相堆疊形成多層的石墨烯而少層石墨烯自身的堆

疊會導致樣品在陰乾後自身捲曲無法保持平整

33

圖 43 奈米碳管紙 50K SEM

圖 44 摻雜 5石墨烯 50K SEM

圖 45 摻雜 10石墨烯 50K SEM

34

圖 46 摻雜 15石墨烯 50K SEM

圖 47摻雜 30石墨烯 50K SEM

圖 48 摻雜 30石墨烯斷面 25K SEM

35

圖 49摻雜 50石墨烯 50K SEM

圖 410 100 石墨烯紙 50K SEM

圖 411 100 石墨烯紙 10K SEM

36

43 四點量測及霍爾量測電性分析

由四點量測來量測摻雜石墨烯之前和之後巴克紙樣品的電阻率變化發

現雖然所摻雜的少層石墨烯本身為良導體但因真空過濾的過程中石墨烯不

斷的自身堆疊並無法呈現出單一一層石墨烯優良的導電性反而因自身堆

疊團聚導致摻雜石墨烯之後的奈米碳管紙電阻率上升而且會隨著所摻雜

的比例加重電阻率也會跟著上升由純石墨烯紙的高電阻率可以得到驗證

見圖 412

圖 412 樣品電阻率

圖 413未包含石墨烯紙之樣品電阻率

37

在量測完樣品電阻率之後對摻雜樣品做霍爾量測來量測樣品之載子濃

度載子遷移率及其主要導電載子型態由霍爾電壓來判斷樣品中的主要

導電載子型態從量測結果我們可以得知因為所參雜之石墨烯接近本質半

導體而巴克紙本身雖為 N-type但因吸收大氣中的氧氣分子而呈現 P-

type所以全部的樣品在霍爾電壓表現上皆為正電壓的 P-type見圖 414

圖 414 樣品霍爾電壓圖

圖 415 未包含石墨烯紙之樣品霍爾電壓圖

38

在載子濃度方面因石墨烯本本身接近本質半導體其完整的材料結構

並無法提供額外的導電載子所以摻雜進巴克紙之後使得樣品整體載子濃

度降低而載子濃度與前述的霍爾電壓成反比進一步驗證摻雜樣品載子濃

度下降趨勢的正確性石墨烯紙本身接近本質半導體結構中也無導電載子

在載子濃度方面與純巴克紙相比低很多見圖 416

圖 416 樣品載子濃度圖

圖 417 未包含 RBP之樣品載子濃度圖

39

在載子遷移率方面原本預期能藉由摻雜少層石墨烯來導出奈米碳管之

間的載子希望能增加樣品的載子遷移率當實際量測之後卻與預期大大

相違背由量測結果可以看見摻雜石墨烯之後的樣品其載子遷移率與純

巴克紙相比降低五個級數見圖 418推測是因為石墨烯水溶液本身為少層

石墨烯在真空過濾製成中比此互相自身堆疊團聚不但無法發揮出單一一

層石墨烯的高載子遷移率還因互相堆疊成阻礙而大大的降低了載子遷移的

能力而詳細比較摻雜石墨烯後樣品之間的載子遷移率發現在摻雜到

15時載子遷移率最差但發現在之後的 3050重摻雜甚至到最後的石墨

烯紙其載子遷移率有逐漸上升的趨勢而石墨烯紙與輕摻雜石墨烯樣品相

比其載子遷移率甚至上升一個級數由之前的 SEM分析推斷在 3050

等石墨烯重摻雜樣品中石墨烯所占整體比例上升逐漸替代原本的奈米碳

管成為主要的顯性材料載子的遷移方式也從原本輕摻雜時奈米碳管加上少

許石墨烯的雜亂結構隨著石墨烯含量的增加進而轉成由石墨烯傳導而

隨著石墨烯的摻雜比例增加到最後的純石墨烯紙其載子遷移率雖不能與

原本的純巴克紙相比但和輕摻雜的樣品相比確實是有些許的提升見圖

419

圖 418 載子遷移率圖

40

圖 419 未包含 RBP之載子遷移率圖

44 巴克紙摻雜石墨烯之樣品磁生電特性分析

巴克紙是一種類金屬性質的磁料根據冷次定律在受到外加磁場之影

響而產生一抵抗磁通量變化的方向形成相反之感應電流稱為渦電流本

實驗將磁場變化分為

1 瞬間變化的磁場(以下簡稱瞬變磁場)用 DC Power Supply緩慢增加電流

到 1A先供給電磁鐵穩定上升到 500 Gauss的磁場變化在最高點瞬間

關掉 Power Supply產生一個瞬間-500 Gauss秒的逆磁場變化如圖

420觀察樣品在磁場瞬間改變下的磁感電壓及磁感電流

2 穩定上升下降的磁場(以下簡稱穩定磁場)用 Agilent N5771A 可程控電

源供應器供給電磁鐵從 0 Gauss每秒穩定上升 60 Gauss到 900 Gauss

的磁場變化一次上升下降為一個週期一共對樣品掃 20個磁場週期變

化如圖 421觀察樣品的磁感電壓以及磁感電流變化

41

圖 420 瞬變磁場 Gauss圖

圖 421 穩定磁場 Gauss圖

為了標準化樣品接線和 KEITHLEY 2410正負極接的方向按照感應渦

電流原理渦電流為從材料中心以同心圓方式感應渦電流固本實驗固定

KEITHLEY 2410正極接樣品中間KEITHLEY 2410負極接樣品旁邊如圖

422 所示期望能量測出樣品中心與樣品邊界的渦電流差

42

圖 422 掃磁場磁感電壓樣品接線圖

441瞬變磁場磁生電分析

巴克紙與摻雜石墨烯後的樣品在剛開始穩定上升的磁場中會產生微量

的負電壓但因瞬間的磁變量不太固無法比較樣品摻雜前與摻雜不同比例

石墨烯後的磁感電壓差異但是在到達 500 Gauss時瞬間關掉 Power Supply

所產生的-500 Gauss秒的逆磁場變化會使純巴克紙不論摻雜前或摻雜

後的樣品產生一個較大的正電壓凸波見圖 423由圖 423我們可以明

顯的發現在磁場瞬間變化的環境下原本的純巴克紙大約只有 0073mV的

電壓隨著所摻雜的石墨烯比例上升所產生的正電壓凸波也越大到摻雜

50石墨烯的樣品時正電壓凸波可以來到 193mV推測為摻雜石墨烯後的

樣品因石墨烯的平面結構能使巴克紙每單位面積的感應磁通量增加進

而獲得更大的磁感電壓磁感電壓的總比較列於表 4

圖 423 瞬變磁場磁感電壓比較圖

43

表 4 瞬變磁場磁感電壓比較表

樣品 sample 電壓 induced-voltage

純巴克紙 0073mV

5 023mV

10 064mV

15 08mV

30 137mV

50 193mV 而在磁感電流量測方面因為兩邊接線位於不同圈的磁感渦電流上會

產生電位勢差所以我們在樣品與 KEITHLEY 2410 接線中間串聯一 1Ω電阻

如圖 424所示才能導出因電位勢差而有的磁感電流其磁感電流方向性

與磁感電壓相反在磁變量為正時產生正的感應電流但也因瞬間磁變量不

大純巴克紙和摻雜石墨烯樣品之間所產生的感應電流也無明顯的差異在

瞬間-500 Gauss秒的逆磁場變化下與磁感電壓方向相反純巴克紙和摻

雜不同比例石墨烯的樣品皆會產生一個負的電流凸波如圖 425而原本純

巴克紙在瞬變磁場下所產生的瞬間磁感電流約為-129uA與磁感電壓趨勢

相同隨著所摻雜的石墨烯比例上升能增加每單位面積的感應磁通量所

產生的負電流凸波也越大到參雜 30的樣品時負電流凸波可以來到-

108uA與磁感電壓不同的地方是因為摻雜 50石墨烯的樣品因本身的電

阻率較其他樣品大使其不易產生磁感電流所以在負電流凸波上反而比

純巴克紙所產生的感應電流還小只有-14uA見圖 426磁感電流的總比

較列於表 5

圖 424 掃磁場之磁感電流樣品接線圖

44

圖 425 瞬變磁場磁感渦電流比較圖

圖 426 50摻雜石墨烯與純巴克紙之渦電流比較圖

45

表 5 瞬間磁場渦電流比較表

樣品 sample 電壓 induced-current

純巴克紙 -129uA

5 -515uA

10 -555uA

15 -805uA

30 -108uA

50 -14uA

442巴克紙在瞬變磁場下的渦電流效應分析

分析完摻雜不同比例石墨烯之巴克紙在瞬間磁場變化下所產生的磁感

電壓和磁感電流之後我們針對巴克紙在產生感應電壓及感應電流方面做

更詳細的研究分析為了進一步瞭解巴克紙在瞬間磁場變化下所產生的渦電

流效應我們將巴克紙裁切成 3times1cm的大小並在此長方形樣品上分為五個

接線點(見圖 427)其中第 5接點和第 1接點為樣品的兩邊而第 2到第 4

接點分別為樣品每隔 1cm區塊的中心接點如此接線的目的在於藉由變換

不同的接線方式來分析巴克紙受到磁場變化產生渦電流效應時何種接線

能獲得最大的磁感電壓以及磁感電流

圖 427 巴克紙五接點樣品示意圖

46

在開始對巴克紙樣品加磁場變化做量測之前我們先對巴克紙樣品在沒

有磁場變化以及外界刺激的原始情況下使用 KEITHLEY 2410 先做一次電壓

電流的背景值量測以確保在磁場變化的量測中KEITHLEY 2410自身並不

會輸出額外的電壓電流以致於影響所量測到數據之準確性由下圖 428

及圖 429我們可以發現在無外加磁場變化的情況下巴克紙本身的電壓

背景值約在plusmn6microV左右震盪而電流的背景值約在plusmn2microA左右震盪因此我們

能確定 KEITHLEY 2410自身並不會輸出額外的電壓電流在確認量測的準

確性之後接下來就可對巴克紙進行在磁場變化下的感應電壓以及感應電流

量測

圖 428 巴克紙樣品電壓背景值

圖 429 巴克紙樣品電流背景值

47

量測巴克紙在磁場變化下的感應渦電流總共分為四種接線方式第一種

接線方式為接第 5和第 1接點就是樣品的兩邊在量測時分為兩種接線方

法第一次量測為第 5接點接 2410正極第 1接點接負極第二次量測則

正負極相反接下圖 430及圖 431分別為在瞬間磁場改變下所量到的磁

感電壓以及磁感渦電流大小我們可以發現由於兩邊接線皆位於樣品的兩

邊對於在磁場變化下所產生的渦電流效應而言兩個接線皆位於同一個感

應渦電流的電位勢上也就是最外圈的感應渦電流上我們可以想像當樣品

在磁場變化下所產生之渦電流為對準樣品中心的多圈同心圓而此種接線

方式這好接在同一圈的感應渦電流上故無電位勢的差異所以當接線正

負極相反時電壓方向不變並無極性而在樣品 5接負 1接正時其感應

電壓較 5接正 1接負要小 008mV此一樣品特性會放在最後討論

圖 430 巴克紙磁感電壓圖(左圖為 5接正 1接負右圖為 5接負 1接正)

圖 431 巴克紙磁感渦電流圖(左圖為 5接正 1接負右圖為 5接負 1接正)

48

第二種接線方式為接第 4和第 1接點量測方式一樣為正負極交換接

兩種由下圖 432我們可以發現相較於之前接樣品兩邊電壓在接線交

換時並無極性第二種接線方式因第 4接點改為接樣品的中心使得兩邊接

線在不同圈的感應渦電流上形成了感應電位勢上的差異所以相較於接線

於樣品兩邊第二種接線方式能導出更大的磁感電壓達到 04mV也因電

位勢的差異使得感應電壓產生極性在正負接交換時所產生的磁感電

壓方向也跟著改變而在感應電流方面交換接線之後的感應電流較小從

原本的-18uA下降到-55uA電流方向與交換接線之前一致見圖 433

圖 432 巴克紙磁感電壓圖(左圖為 4接正 1接負右圖為 4接負 1接正)

圖 433 巴克紙磁感電流圖(左圖為 4接正 1接負右圖為 4接負 1接正)

49

第三種接線方式為接第 3和第 1接點量測方式一樣分為正負極交換

接兩種和第二種接線方式相同只要樣品兩邊的接線位於不同圈的感應渦

電流上就會產生電位勢的差異所產生的磁感電壓就會有極性在正負

極交換接時磁感電壓的方向也會跟著改變見圖 434與第二種接線方式

不同的地方是因第三種接線方式為接第 3和第 1接點而第 3接點位於樣

品的中央故無法導出樣品左半邊第 4接點附近所產生的磁感電能所以得

到的磁感電壓相較於第二種接線方式稍微下降從原本的 04mV下降到只

有 033mV而感應渦電流與前一種接線相同與交換接線之前的電流同向

並且稍微上升從第二種接線方式反接時的-55uA第三種接線反接時感應

渦電流上升到-9uA如圖 435所示

圖 434 巴克紙磁感電壓圖(左圖為 3接正 1接負右圖為 3接負 1接正)

圖 435 巴克紙磁感電流圖(左圖為 3接正 1接負右圖為 3接負 1接正)

50

第四種接線方式為接第 2和第 1接點量測方式同前三種分為正負

極交換接兩種雖然如前兩種接線方式兩邊接線是接在不同圈的感應渦電

流上但第四種接線方式在正負極交換接之後感應電壓並沒有跟著相反

(見圖 436)推測是因為第四種接線方式兩邊接線太靠近彼此互相干擾

使得感應電壓的極性無法表現出來而在量測磁感渦電流時也有許多雜訊

產生第四種接線方式第 2接點接正極第 1接點接負極時所得到的磁感

電壓也因為能導出的磁感面積更小下降到只有 021mV左右但是在磁感

渦電流方面相較於前面兩種的接線方式第四種接線反接時感應電流從

第二種接線反接時的-55uA和的三種接線反接時-9uA的感應渦電流相比

第四種接線在反接時的感應渦電流上升到-13uA如圖 437所示

圖 436 巴克紙磁感電壓圖(左圖為 2接正 1接負右圖為 2接負 1接正)

圖 437 巴克紙磁感電流圖(左圖為 2接正 1接負右圖為 2接負 1接正)

51

最後我們針對這四種接線方式所得到的感應電壓以及感應電流做比較

我們可以發現第一種接線方式即兩邊接線位於同一圈的感應電流上時

感應電壓在交換正負接線後並無極性而所得到的感應電壓大小也因為沒有

感應渦電流之間電位勢的差異相較於之後接線於樣品中間的接線方式所

得到的感應電壓較小且無方向性而之後的三種接線方式因為兩邊接線位

於不同圈的感應渦電流上時不同圈渦電流之間會產生電位勢的差異所以

可獲得較大的感應電壓以及感應電流而在後三種的接線方式當中以第二

種接線方式的第 4接點接正極和第 1接點接負極時可以獲得最大的感應電

壓達到 04mV因為第二種接線方式兩邊接線中間所夾的樣品面積最大

有最大的磁感面積故能導出最大的磁感電壓第三種和第四種接線方式

隨著兩接線中間所夾的樣品面積大小減小所得到的磁感電壓也跟著所夾樣

品面積的減小而跟著下降所以在同樣的磁場變化下第三種和第四種接線

方式因為兩邊接線所夾的樣品面積變小能導出的磁感面積也變小所得

到的磁感電壓也跟著下降在感應電流方面在接線為中間接正極旁邊接

負極時兩邊接線若接在不同圈的感應渦電流上所得到的渦電流大小皆為

-18uA左右並沒有因為兩邊接線所夾的樣品面積增加而產生電阻效應(見

圖 438)

圖 438 巴克紙渦電流效應比較圖表-1

52

由(圖 439)我們可以發現除了第一種接線方式以外只要兩邊接線位

於不同圈的感應渦電流上時會因為不同圈的渦電流而有不同的感應電位勢

所以得到的感應電壓會因電位勢的差異而提升並且在正負極交換接線後

量測感應電壓會有方向性趨勢也會跟著相反亦即產生極性而第四種接

線方式因為兩接線位置靠太近的關係彼此產生影響無法表現出感應電

壓的極性所量測的感應渦電流也有雜訊產生(見圖 437)

我們可以發現當第二種和第三種接線正負極接線相反後所得到的磁

感電壓除了趨勢跟原本接線的相反磁感電壓產生極性之外量測到的磁感

電壓大小也比原本接線小由電壓及電流的極性來看從原本接線的電壓為

正電流為負到交換接線之後的電壓為負電流也為負我們可以堆斷因樣

品接線方式的不同使得巴克紙從原本電壓正電流負相乘為負的輸出電源特

性在正負交換接線之後變成電壓負電流也為負相乘為正的電阻特性進

一步解釋第二種和第三種接線方式在正負接線相反之後因為樣品變為電

阻性隨著兩邊接線之間所夾的樣品面積不斷縮小所得到的磁感渦電流也

跟著兩邊接線之間所夾樣品電阻的減小而增加從原本的-55uA增加到-

13uA

圖 439 巴克紙渦電流效應比較圖表-2

53

由前面的比較表格我們可以發現不論是哪一種接線方式在接線正負

極交換之後所量測到的磁感電壓皆比交換交線之前來的小我們挑選出有

極性和趨勢的第二種和第三種接線方式來做正負極接線交換之後磁感電壓

差異的分析

由上圖 439 我們可以發現在兩邊接線為第二種和第三種接線方式時

正負極接線交換後的磁感電壓在取絕對值之後比交換接線前小所以交換正

負極接線之後不單單是使磁感電壓正負相反而已我們假設樣品本身在磁

場變化下因巴克紙為一逆磁性的材料會自身產生一個抵抗電壓此抵抗

電壓的正負極相位不會因為接線方式改變而改變當樣品在磁場變化下產生

渦電流效應時所量測到的磁感電壓119881119881119900119900119900119900120587120587為樣品自身的抵抗電壓119881119881抵抗串聯渦

電流效應產生的電位差119881119881渦電流如式 1所示在接線正負極交換前樣品自

身的抵抗電壓和渦電流效應的電位差為同相電位差互相疊加故能得到更

大的磁感電壓如圖 440 及式 2所示而交換接線之後因外界磁場刺激

不變樣品自身的抵抗電壓正負相位不變而渦電流效應的電位差因接線方

式正負極交換而反相兩電位差互相削減如圖 441及式 3所示所以在

交換接線正負極之後所量到的磁感電壓其絕對值小於還沒交換正負極接

線時所量到的電壓

119933119933119952119952119952119952119952119952 = 119933119933抵抗 + 119933119933渦電流 -式 1

圖 440 正負接線交換前電壓串連示意圖

1198811198811199001199001199001199001205871205871 = 119881119881抵抗 + 119881119881渦電流 -式 2

54

圖 441 正負接線交換後電壓串連示意圖

1198811198811199001199001199001199001205871205872 = 119881119881抵抗 minus 119881119881渦電流 -式 3

由式 2加上式 3我們可以得到式 4所以將式 4除以 2之後我們就可以

計算出119881119881抵抗的大小如式 5所示下圖 442是第二種接線方式在不同高斯

磁場變化下正負極接線在交換前和交換後所量測到的磁感電壓我們可

以發現正接線方式(正負極交換前)所量測到的磁感電壓不論在多少高斯的

磁場刺激下皆比負接線方式(正負極交換後)所量測到的磁感電壓還大這

也就驗證了前面樣品會自身產生一個抵抗電壓119881119881抵抗的推論

1198811198811199001199001199001199001205871205872 + 1198811198811199001199001199001199001205871205871 = 2 times 119881119881抵抗 ndash式 4

119881119881抵抗 = 1205871205871199001199001199001199001199001199002+12058712058711990011990011990011990011990011990012

-式 5

圖 442 不同高斯磁場下所對應的磁感電壓圖

55

由上圖 442所量測到的磁感電壓代入式 5中我們就可以計算出在不

同高斯磁場的刺激下巴克紙所產生的抵抗電壓大小圖 443是將不同高

斯磁場刺激對應巴克紙所產生的抵抗電壓大小做的線性回歸分析圖我

們假設119881119881抵抗為式 6其中的120000120000為巴克紙在磁場變化下產生抵抗電壓的係數(-Ф119861119861120587120587

)為瞬間磁場改變的大小而119990119990為一常數由 Excel的線性回歸分析之後

得到的線性方程式與式 6比較之後可以得到120000120000 =2E-07和119990119990 =-3E-06因

此我們可以將119881119881抵抗表示為式 7從線性回歸分析中所得到的決定係數

（Coefficient of determination）1198771198772=09094我們可以得知在磁場變化下巴

克紙本身因逆磁性所產生的抵抗電壓大小與瞬間磁場變化的大小有十分顯

著的關係

119881119881抵抗 = 120000120000times(-Ф119861119861120587120587

) + 119990119990 ndash式 6

圖 443 不同高斯磁場對應巴克紙所產生抵抗電壓之線性回歸圖

119881119881抵抗 =2E-07times(-Ф119861119861120587120587

) -3E-06 ndash式 7

56

由前面的實驗我們可以得知巴克紙在第二種接線方式下可以獲得最

大的磁感電壓 04mV 和磁感電流-18uA接下來我們就使用第二種接線方式

串聯和並聯三個巴克紙樣品在瞬間變化的磁場下分別量測並聯時的電流

和串聯時的磁感電壓大小下圖 444是並聯三個巴克紙之後所量測到的

磁感電流在用第二種接線方式並聯三個巴克紙樣品後所量測到的磁感電

流反而小於單片巴克紙所量測到的渦電流並聯後量測到的電流只有-10uA

並產生雜訊並聯樣品在渦電流方面無疊加的效果

在串聯樣品增加電壓方面用第二種接線方式串聯三個巴克紙樣品後

所量測到的磁感電壓(見圖 445)從原本單片巴克紙的 04mV增加 225上

升到 09mV在磁感電壓方面用第二種接線方式串聯三個巴克紙樣品有

磁感電壓疊加的效果

圖 444 (左)並聯接線圖(右)並聯三個巴克紙的磁感渦電流

圖 445 (上)串聯接線圖(下)串聯三個巴克紙的磁感電壓

57

443穩定磁場磁生電分析

將純巴克紙及摻雜石墨烯後的巴克紙樣品放入穩定上升下降的磁場

(圖 446)中量測其樣品在穩定磁場變化中的磁感電壓變化與瞬間變化的

磁場相比巴克紙和摻雜後的樣品在長久穩定變化的磁場中表現出不同的

特性圖 447為純巴克紙在穩定磁場中的磁感電壓變化圖可以發現巴克

紙在穩定變化的磁場中隨著每一個磁場變化的週期巴克紙的電壓都會有

對應的電壓變化與之前 441章節的分析相同在每一個磁場變化的週期

中磁變量為正時巴克紙產生負的磁感電壓在磁變量為負時產生正的

磁感電壓

在長久週期性變化的磁場下經過每一週期變化的磁場過後巴克紙會

累積些許由前一週期所產生的磁感電壓在下次周期時其電壓的震盪準位

與前一次相比皆有少許的提升在多次磁場週期性的變化下巴克紙磁感

電壓的震盪準位漸漸提升到後來逐漸飽和且趨近於一個穩定的值如圖

448所示

接下來我們各個分析摻雜不同重量百分比石墨烯之後的巴克紙在穩定

上升下降磁場中的電壓變化並分別對於單一磁場週期的電壓震盪大小以

及長久週期性磁場變化後樣品最後儲存且穩定的電壓準位來進行分析如

圖 447到圖 458所示

圖 446 穩定上升下降的磁場變化圖

58

圖 447 純巴克紙在穩定磁場中的電壓週期變化圖

圖 448 純巴克紙在穩定磁場下的整體電壓圖

59

圖 449 摻雜 5石墨烯之樣品在穩定磁場中的電壓週期變化圖

圖 450 摻雜 5石墨烯之樣品在穩定磁場下的整體電壓圖

60

圖 451 摻雜 10石墨烯之樣品在穩定磁場中的電壓週期變化圖

圖 452 摻雜 10石墨烯之樣品在穩定磁場下的整體電壓圖

61

圖 453 摻雜 15石墨烯之樣品在穩定磁場中的電壓週期變化圖

圖 454 摻雜 15石墨烯之樣品在穩定磁場下的整體電壓圖

62

圖 455 摻雜 30石墨烯之樣品在穩定磁場中的電壓週期變化圖

圖 456 摻雜 30石墨烯之樣品在穩定磁場下的整體電壓圖

63

圖 457 摻雜 50石墨烯之樣品在穩定磁場中的電壓週期變化圖

圖 458 摻雜 50石墨烯之樣品在穩定磁場下的整體電壓圖

64

圖 459 100石墨烯紙在穩定磁場下的整體電壓圖

由圖 447到圖 458做比較後我們可以發現與純巴克紙相比摻雜石

墨烯之後的樣品在單一磁場改變下所產生的感應電壓振幅變化穩定且明顯

雜訊也相對較小由圖 449我們可以發現雜石墨烯之後的樣品雖然其

感應電壓的變化與純巴克紙相比較為穩定且雜訊較小但感應電壓的大小

並沒有隨著所摻雜之石墨烯的比例增加而跟著上升在摻雜 30石墨烯時

可以得到最大的正磁感電壓振福從原本的 123uV增加到 232uV約為純

巴克紙的兩倍而在摻雜 15石墨烯時可以得到最大的負磁感電壓振福

從原本的-149uV增加到-216uV總比較表見圖 460

由之前樣品在瞬間磁場下所產生的磁感電壓結果我們可以得知摻雜石

墨烯後的樣品因為單位面積中的感應磁通量增加故能導出更大的磁感電

壓而在單一週期變化磁場下因單位時間內的磁變量較小摻雜後的樣品

在磁感電壓上較無明顯提升但所巴克紙中摻雜之石墨烯能穩定的導出樣品

中所產生的磁感應電子流固可得到較穩定的磁感電壓振幅

最後比較純巴克紙和純石墨烯紙由圖 459我們可以發現純石墨烯

紙在週期變化的磁場下整體的磁感電壓準位和摻雜樣品一樣有儲存而逐漸

上升但是在單一週期的磁場變化下所產生的磁感電壓振幅較不明顯且雜

訊較多無法分析其電壓振幅的大小所以在比較單一週期磁場變化下所產

生的磁感電壓振幅大小時純石墨烯紙就不列入討論

65

圖 460 純巴克紙及各摻雜石墨烯比例樣品在單一週期磁場變化下所產生之

正磁感電壓(上圖)及負磁感電壓(下圖)比較圖

分析完單一週期磁場變化下所產生的磁感電壓振幅大小之後接著分析

在週期性的磁場變化之下樣品所累積並逐漸上升的磁感電壓準位大小由

下圖 461的總比較圖我們可以發現巴克紙在摻雜石墨烯之後在週期性

磁場變化下所能儲存的電壓準位也跟著增加但並非呈線性增加在摻雜

50重量濃度百分比的石墨烯時摻雜石墨烯的巴克紙所能儲存的電壓準位

達到最大從原本純巴克紙的 192E-04V增加到 592E-04V增加了 308

因所摻雜進巴克紙的石墨烯由前面 SEM分析可以得知包覆住了奈米碳管

糾結的結構石墨烯的平面片狀結構可以增加巴克紙在每次週期磁場變化

下每單位面積所能儲存的磁感應電荷而隨著磁場反覆週期性的變化所

儲存的電荷數量也跟著上升其性質類似在磁場週期性變化下能儲存磁生

電能量的電容

66

圖 461 純巴克紙及各摻雜石墨烯比例樣品在長久週期性磁場變化下所儲存

之磁感電壓準位比較圖

67

第五章 巴克紙壓電特性討論

51 巴克紙的壓電特性介紹

壓電效應（Piezoelectricity）是電介質材料中一種機械能與電能互

換的現象壓電效應有兩種正壓電效應及逆壓電效應壓電效應在聲音的

產生和偵測高電壓的生成電頻生成微量天平(microbalance）和光

學器件的超細聚焦有著重要的運用1880年皮埃爾middot居禮和雅克middot居禮兄弟發

現電氣石具有壓電效應1881年他們通過實驗驗證了逆壓電效應並得出

了正逆壓電常數1894年德國物理學家沃德馬middot沃伊特推論出只有無對

稱中心的 20種點群的晶體才可能具有壓電效應

巴克紙是由奈米碳管之間彼此糾纏而形成由 SEM圖可見(圖 51)在

碳管與碳管之間有許多空隙此特殊的結構使得材料有類似應力場與電場

耦合的效應當巴克紙受到外界應力產生形變時會產生正壓電效應對

壓電材料施以物理壓力時材料體內之電偶極矩會因壓縮而變短此時壓電

材料為抵抗這變化會在材料相對的表面上產生等量正負電荷以保持原狀

這種由於形變而產生電極化的現象稱為「正壓電效應」(見式 8)正壓電效

應實質上是機械能轉化為電能的過程

Ρ=dσ -式 8 其中P為晶體的電極強度單位是119862119862 1198981198982frasl d 為壓電常數單位是119862119862 119873119873frasl σ

為應力單位是119873119873 1198981198982frasl

5

(一) 若螺旋角θ為 30deg時m=n(nn)則稱為扶椅型(armchair)奈米碳

管因為奈米碳管其週期向量沿 C-C鍵的形狀呈現扶手椅狀故稱

之為 armchair這種奈米碳管的的結構皆為金屬沒有能隙

(energy gap)

(二) 螺旋角 θ 為 0deg時若 m=0(n0)則稱為鋸齒型(zigzag)奈米碳管

奈米碳管其週期向量沿 C-C鍵的形狀呈現一鋸齒狀曲折之線條故

稱之為 zigazg

(三) 其它(nm)之各種組合則稱為螺旋型(chiral)奈米碳管

圖 22 奈米碳管的螺旋向量及三種結構[10]

然而對於單根奈米碳管(CNTs)的研究著實豐富藉由相關文獻資料

也可得知 CNTs擁有極佳的的力學光學電學和磁特性[11]而引發了

對 CNTs應用的研究熱潮但上述優異的特性皆是屬於單一根 CNTs對於

以此型態存在的 CNTs在巨觀的應用遇到很大的挑戰但若能將 CNTs叢

聚並累積而成巨觀塊狀材料且不失其優異的特性之下則可能實際應用

在生活上因此希望能將單根 CNTs在奈米等級下優異的特性藉由製成

片狀薄膜式的材料放大至巨觀世界進而能在日常生活中加以運用

6

22 巴克紙簡介和備製

從 1991 年飯島澄男博士發現奈米碳管(CNTs)後奈米碳管相關的產

學研究迅速的發展時至今日已累積了相當可觀的能量但因為奈米碳管

本身為微尺度材料即便擁有著許多優異的物理特性但如要使其運用在

巨觀的日常生活中卻總是力不從心為了有效利用奈米碳管優異的特性

在巨觀的尺度下在 1998 年時 Smalley與其研究團隊[12]將經過催化劑

純化過後的單壁奈米碳管過濾在濾紙而從濾紙上所取得之黑色薄片之材

料即稱為巴克紙(Buckypaper)如圖 23

Smalley與其研究團隊初期研發出巴克紙後佛羅里達州立大學先進

複合材料技術中心[13]則將 BP推廣到每一個領域 全世界之研究者

對此感到極高的興趣紛紛投入對 BP 的開發根據佛羅里達州立大學研

究指出製備成 BP 的主要分為兩大系統分別為懸浮與過濾系統

懸浮系統的主要方式製作懸浮過程的主要原因為奈米碳管之間會因

為凡德瓦力而糾結團聚在一起而為了避免奈米碳管粉之間有此種情形發

生所以將奈米碳管完整分散於水溶液中而接界面活性劑會將奈米碳管

包覆住並利用超音波破碎把有微弱凡得瓦力的奈米碳管打散使其完整

的分散於水溶液之間

過濾方式則把過濾頭內置入濾膜並用真空吸力把 CNTs 水溶液抽

至過濾頭CNTs 便會沉積於濾紙上便是所謂的巴克紙2004 年

Yeh[14]使用統計方法將不同的界面活性劑(Triton X-100NaDDBSSDS)進行 CNTs 溶液分散研究發現Triton X-100 有絕佳的分散性生產出

的巴克紙品質更為優秀2006 年 Ji[15]採用機械 PUMP 來製作巴克紙

可大幅提高巴克紙的生產效能

1998 年巴克紙的出現後研究的方向也逐漸轉往具有巨觀性質材料的

巴克紙來做研究因為巴克紙到目前為止的研究在全世界的時間不過十年

左右所獲得的相關學術研究和奈米碳管相比仍為啟蒙階段但這幾年相

7

關的研究成果也證明了巴克紙對於一些外界的物理量刺激是有相當且一定

程度的反應巴克紙是由糾結團聚在一起的奈米碳管所組成不論是單壁

奈米碳管或多壁奈米碳管都可以是構成巴克紙的基材

圖 23 巴克紙圖 Buckypaper

23 巴克紙的磁學介紹

由安培定律可知當一段導線通過電流時其周圍會產生相對應的磁場

基於這種電生磁的基本觀念可以得知時變型的電場可以產生時變型的磁場

渦電流的基本原理即是導體與磁場的交互作用下所產生因此除了需要一

時變的磁場之外被感應的基材也應為一具金屬性質之材料而巴克紙經過

霍爾效應的量測可以得知其為一具半金屬性質之材料合乎渦電流在時變場

下型式的金屬材料如圖 24為渦電流的基本原理圖[16]一通過電流之導

線而在其週為產生磁場利用此磁場來影響金屬導體巴克紙之導體材料根

據冷次定律當巴克紙受到外加磁場之影響而產生一抵抗磁通量變化的方向

形成相反之感應電流及為渦電流

8

圖 24 渦電流的基本原理圖[16]

24 石墨烯簡介

石墨烯（Graphene）是一種由碳原子以 sp2軌域組成六角型呈蜂巢晶格

的平面薄膜只有一個碳原子厚度的二維材料而在早期科學家普遍認為

單層原子的二元結構是不穩定的且不存在的而在 2004年英國曼徹斯特

大學物理學家安德烈middot海姆和康斯坦丁middot諾沃肖洛夫成功地在實驗中從石墨

中分離出石墨烯而證實它可以單獨存在兩人也因「在二維石墨烯材料的

開創性實驗」為由共同獲得 2010年諾貝爾物理學獎我們一般常見的石

墨塊其實就是由一層層的石墨烯所組成的三維晶體另外一般所熟知的

9

巴克球(如 C60)和奈米碳管也被形容為是由石墨烯所捲曲而成的物質如圖

25 所示

圖 25石墨烯衍生物質巴克球奈米碳管石墨[17]

現在石墨烯的製備方法有機械剝離法(mechanical exfoliation)磊晶

成長法(Epitaxial growth)化學氣相沈積法(chemical vapor deposition

CVD)[18]及化學剝離法(chemical exfoliation)等其中機械剝離法是最早

成功製造出石墨烯的曼徹斯特大學 A K Geim 教授研究團隊所使用的方法

是利用一塊石墨薄片(HOPG)黏貼在一塊 3M的膠布上再用另一片膠帶黏貼

石墨薄片的另一面將兩片膠帶撕開時會將石墨剝離成兩片更薄的石墨薄

片把這得到的石墨薄片再黏貼膠帶然後再撕開重覆經過這個相當簡單的

膠帶剝離步驟數次製得很薄的石墨薄膜從而能夠獲得小片單層原子厚度

的石墨烯

石墨烯目前是世上最薄[19]卻也是最堅硬的奈米材料 它幾乎是完全

透明的只吸收 23的光導熱係數高達 5300 WmmiddotK高於碳奈米管和金

剛石常溫下其電子遷移率超過 15000 cm2Vmiddots又比奈米碳管或矽晶體高

而電阻率只約 10-6 Ωmiddotcm比銅或銀更低為目前世上電阻率最小的材料

如圖 26因為它的電阻率極低電子跑的速度極快因此被期待可用來發

展出更薄導電速度更快的新一代電子元件或電晶體由於石墨烯實質上是

一種透明良好的導體也適合用來製造透明觸控螢幕光板甚至是太陽

能電池而石墨烯另一個特性是能夠在常溫下觀察到量子霍爾效應

10

圖 26 奈米碳管與石墨烯之基本物性比較圖[20]

11

第三章 實驗架構與量測儀器介紹

31 實驗架構

本實驗將石墨烯水溶液依巴克紙中多壁奈米碳管的重量百分濃度之 5

10153050比例在真空過濾過程中與奈米碳管懸浮液同時加入一

起過濾使石墨烯能均勻的摻雜在巴克紙中

經過摻雜的純巴克紙(又稱 RBP)先以四點量測量測其電阻率分析其

樣品電阻率在摻雜石墨烯之後的變化以及趨勢再以低溫四點量測藉由將

溫度降低到 35K來量測其樣品之溫度效應判斷樣品的性質之後用霍爾量

測量測其樣品之載子濃度載子遷移率及其主要導電載子型態在樣品

拉伸應力方面送樣去 SGS材料測試中心做樣品抗拉強度測試分析巴克

紙在摻雜不同比例的石墨烯之後在抗拉強度方面的變化最後用 SEM分析

樣品表面和石墨烯摻雜在巴克紙中的摻雜分佈情形

而在實驗應用上導入 Minitab程式對所量測到的實驗數據進行單因

子變異數分析並做 DOE實驗設計將摻雜不同重量百分濃度比石墨烯之巴

克紙放入電磁鐵中做磁生電量測而所加之磁場變化分為瞬變磁場以及穩

定上升下降磁場在這兩種不同的磁場變化下分別去量測摻雜石墨烯之樣

品在磁場變化中的磁感電壓以及磁感電流最後在瞬間變化的磁場下以多

種的接線方式去深入探討並分析巴克紙在磁場變化下所產生的渦電流效

應

12

圖 31 實驗架構圖

311 實驗藥品及材料

表 1 實驗藥品及材料廠牌

藥品 廠牌

多壁奈米碳管 辛耘

酒精 友和

異丙醇 友和

石墨烯分散液 鄰哥實業

TritonX-100分散劑 MERCK

13

312 實驗儀器

表 2 實驗儀器廠牌

儀器 廠牌

超音波破碎機 MISONIX

電子秤 METTLER TOLEDO

真空烘箱 DENG YNG

2410 Source Meter KEITHLEY

RO 純水製造機 OTUN

SEM 場發射掃描式電子顯微鏡 JEOL

程控電源供應器 AGILENT

高斯計

拉伸應力測試機

LAKESHORE

INSTRON 5969

32 實驗樣品製作

321 巴克紙製作

本實驗製備奈米碳管紙(巴克紙又名 Buckypaper)的製程包含了兩部份

第一部份為利用超音波破碎機的功率與時間參數製作出多壁奈米碳管

(MWCNTs)與界面活性劑 TritonX-100分散性佳的懸浮液(圖 32)因此實驗

中將 MWCNTs粉末以固定比例混合界面活性劑界面活性劑可以有效的減少

懸浮液裡 MWCNTs表面與表面之間的能量在超音波破碎機的作用下使懸

浮液裡的 MWCNTs從束狀型態進而分散成單一根奈米碳管

第二部份為過濾的製程本實驗採用真空過濾法(圖33)進行過濾

MWCNTs製造出MWCNTs隨機排列的巴克紙(圖34)最後使用異丙醇清洗殘

留的界面活性劑再以去離子水(DIwater)去除異丙醇最後放進真空烘

箱以120degC烘乾一小時以去除巴克紙的水氣

14

圖32 奈米碳管懸浮液

圖33 真空過濾法

圖 34 奈米碳管紙(巴克紙)

15

322巴克紙摻雜石墨烯樣品製作

將所購買之石墨烯水溶液(圖 35)取奈米碳管重量百分比之 510

153050之水溶液加入去離子水(DIwater)中並放入超音波破碎

機中進行均勻分散在真空過濾系統加入奈米碳管懸浮液時同時加入等比

例容量之石墨烯分散水溶液(圖 36)將石墨烯均勻摻雜至奈米碳管紙中

圖 35 石墨烯水溶液

圖 36 摻雜石墨烯示意圖

16

33 實驗儀器介紹

331四點量測[21~23]

本實驗之所以選擇四點量測系統主要是因為兩點量測對於量測數據分

析上有些困難而四點量測好處在於樣品不受大小限制是它最大的優點因

而被廣泛應用在標準電阻量測金屬薄膜材料和半導體晶片四點量測架構

如圖37在1954年最早被Valdes應用在半導體晶片之電阻率量測

考慮電流 I 由探針1 進入由探針4 出電位Ｖ與通一電流Ｉ於電阻率ρ的材料與電極距離ｒ的關係式為

V= 1205881205881205881205882120587120587120587120587

在半無限(semi-infinite)試片上相對於零的參考電壓為 Vo

1198811198812 = 1205881205881205881205882120587120587

times ( 11205871205871minus 1

1205871205874)

r1r4分別是14探針對零電壓的距離負號則為反向電流

圖 37 四點量測示意圖[24]

17

總電位為 V

V=1205881205881205881205882120587120587

times ( 11198781198781minus 1

1198781198782+1198781198783minus 1

1198781198781+1198781198782+ 1

1198781198783)

電阻率 ρ為

ρ= 2120587120587120587120587 120588120588frasl11198781198781 minus1 (1198781198782+1198781198783) minus1 (1198781198781+1198781198782) +1 1198781198783

一般的四點量測單位表示通常以 ohm-cm表示探針間距是相等的即

1198781198781 = 1198781198782 = 1198781198783 = 119878119878 ρ=2πSFtimes (120587120587120588120588)

以上的公式是假設前提為試片為半無限(semi-infinite)因此還需乘上修正因

子 F 來修正試片形狀的限制

ρ=2πSFtimes (120587120587120588120588)

修正參數 F=119865119865111986511986521198651198653其中1198651198651為試片的厚度修正1198651198652為試片側向修正參數1198651198653為探針相對於試片邊界的修正參數分別表示為

18

其中 t 為試片的厚度D為試片的邊長或直徑d 是最近的探針離試片邊界的

距離當試片厚度 tle 119904119904 2frasl 時1198651198651可以簡化成

11986511986511 =119905119905 2frasl

21198971198971198971198972

代入電阻表示式可得到

ρ = 1205871205871205871205871198971198971198971198972

times120587120587120588120588 = 4532t120587120587

120588120588

圖 38 四點量測儀器

19

332低溫四點量測

為了解摻雜後的樣品性質為半導體性或金屬性本研究使用低溫四點量

測(圖 39)將四點量測放置在真空腔中並使用液態氦循環系統(圖 39)對冷卻平台進行降溫可從室溫 300K降至 35K再從 35K升溫至室溫 300K

並以 K-type 熱電偶監控溫度最後用 Labview軟體整合同時量測其電阻對

溫度的變化(圖 310)以判斷樣品的性質

圖 39 低溫四點量測(左)液態氦循環系統(右)

圖 310 石墨烯紙低溫四點量測

20

333霍爾量測

霍爾效應主要是在量測半導體載子濃度(Carrier Concentration)與遷移率

(Mobility)載子濃度是一個可以判斷材料本質是屬於導體半導體與絕緣體

的基本物理量而載子遷移率的高低是說明此元件其電性的重要之依據

Edwin H Hall 於 1879 年提出當一導體或半導體板上通以電流 I同時在垂

直電流方向施以外加磁場時則多數載子會受到勞倫茲力(Lorentz force)的作

用而感應一個和電流與磁場均垂直之電位差此電位差為一橫向電壓 VH

稱為霍爾電壓如圖 311 所示霍爾效應是利用佛來銘左手定律（Flemings left hand rule）大拇指表示多數載子運動方向食指為磁場方向中指表電

流的方向多數載子受到勞倫茲力的影響導體的表面電荷會往兩邊累積形

成一電位勢而此電位勢正比於電流密度及磁場大小的乘積

E=119877119877119867119867times BtimesJ 在上式中119877119877119867119867為霍爾係數B為磁場大小J為電流密度因此當量測

霍爾效應時所通電流與所施加之磁場已知時則載子濃度及電子遷移率即

可由此實驗得知

圖 311 霍爾效應[26]

21

1958 年Van der pauw 利用霍爾效應提出一種新的載子濃度與載子遷移

率的量測方法理論上其樣品的幾何形狀並不會因大小而有所限制但仍有

以下的條件

(一) 接觸點必須在樣品邊緣 (二) 四個接觸點須在非常小的範圍之內 (三) 樣品必須為均勻且平坦之薄片不得有孔洞

圖 312Van der pauw 量測之樣品

其霍爾係數為

其中IB 與d分別為電流磁場與樣品的厚度

分別為在不同磁場方向下量測之橫向電阻1198771198771與R2所以當磁場方向為正向磁

場時量測所到得之電阻為1198771198771而磁場方向為負向磁場時量測所到得之電

阻為1198771198772

圖 313不同磁場方向所感應出之霍爾電壓

22

遷移率和載子濃度分別為下列兩式

μ= 119877119877119867119867120588120588η= 1

119890119890119877119877119867119867 e為基本電荷16 x 10-19C

當1198771198771-1198771198772gt0 時為 P-type而1198771198771-1198771198772lt0 則為 N-type

圖 314 霍爾量測儀器

23

334拉伸應力分析[26]

本實驗將做好之樣品摻雜石墨烯之巴克紙送樣至台中工業區 SGS 材

料測試中心做微應力拉伸測試SGS 材料測試中心所使用的儀器為

Instron 5969 拉力測試機(圖 315)Instron 5969 拉力測試機的標準設計不但

精密堅固耐用且能靈活的因應各種變化另外選配設備還能進一步增加測

試效率並提升使用體驗雙柱系測試機是多功能儀器廣泛的應用於塑膠

金屬橡膠材料汽車零件複合材料和非環境溫度的應用用

Instron 5969 拉力測試機來量測本實驗樣品的抗拉強度比較巴克紙樣品

在摻雜不同重量百分比之石墨烯前與後的抗拉強度

圖 315 拉伸應力儀器[27]

圖 316 拉伸應力儀器夾具

24

335 FE-SEM

實驗之樣本由奈米尺寸的 CNTs叢聚累積而製成巨觀形式之巴克紙而

為了要瞭解由超音波破碎機所製備出之巴克紙之表面形態場發射電子顯微

鏡(FE-SEM)就是觀察奈米材料最好的工具本實驗樣本所使用之 FE-SEM為

本校化材所提供之 JEOL JSM-7000F之機型如圖 317所示

FE-SEM基本原理係利用電子槍在高電壓(05 ~ 30kv)之驅動下來發射出

高能量之電子束(electron beam)經過電磁透鏡所組成的光學系統匯聚

成直徑約5nm ~ 10nm的電子射束末端透鏡上的掃描線圈的主要作用是在偏

折電子束使其能在樣本的表面作二維的掃描動作而此高能電子束在轟擊樣

本的交互作用下入射電子束將會與樣本表面之原子產生彈性碰撞與非彈性

碰撞之效果從圖317之右圖 可以看到在電子束與樣本的交互作用下產

生了各種之散射訊號如二次電子(secondary electrons)背向散射電子

(backscattered electrons)吸收電子(absorbed electrons)透射電子

(transmitted electrons)X射線(cathode luminescence)等之後經由二

次電子偵測器與背向散射電子偵測器予以接收散射之訊號再經放大處理

輸入到同步掃描之陰極射管(CRT)上成像藉著逐點成像的原理利用電子

束在樣本上掃描打在樣本上的每一點與螢光屏上出現之每一亮點相對應

且隨著對應之偵測器所接收訊號之強弱而有不同之亮度

圖 317 (左)FE-SEM場發射電子顯微鏡(右)SEM工作原理圖[28]

25

336磁生電特性分析系統

3361電磁鐵量測系統

本實驗以電磁鐵作磁生電量測在電磁鐵中間架設高斯計量測磁場變化

將巴克紙樣品放置在電磁鐵中並使用 Keithley2410量測在磁場變化下樣

品所產生的磁感電壓及磁感電流

圖 318 電磁鐵

3362可程控電源供應器

本實驗使用 Agilent N5771A 可程控電源供應器(圖 319)配合

Labview程式控制供給電磁鐵隨時間定量改變之電壓使電磁鐵產生穩定

上升下降的週期性磁場變化

圖 319 Agilent N5771A 可程控電源供應器

26

3363高斯計

在電磁鐵中架設 450 Gaussmeter 高斯計(圖 320)以量測電磁鐵中的

隨著時間上升後下降之磁場變化大小(圖 321)

圖 320 450 Gaussmeter 高斯計

圖 321高斯計所量測到電磁鐵磁場變化圖

27

337 Minitab 單因子變異數分析(One-way Analysis of Variance)

MINITAB 是現代質量管理統計的領先者全球六西格瑪實施的共同語言

以無可比擬的強大功能和簡易的可視化操作深受廣大質量學者和統計專家的

青睞MINITAB是為質量改善教育和研究應用領域提供統計軟件和服務的

先導是一個很好的質量管理和質量設計的工具軟件更是持續質量改進的

良好工具軟件MINITAB統計軟件為質量改善和概率應用提供準確和易用的

工具MINITAB 被許多世界一流的公司所採用包括通用電器福特汽車

3MLG東芝諾基亞

本實驗利用 Minitab程式中的變異數分析進行數據分析變異數分析

(analysis of variance又名 ANOVA)是檢定三組或三組以上的平均數差異顯

著性也就是檢定三組 或三組以上相互獨立的群組它們的期望值是否一

樣比較樣本與樣本間平均數的差異情況在本研究中的變異因子為巴克紙

中所摻雜之石墨烯的含量只有一個自變項的變異數稱為單因子變異數分

析(One-way Analysis of Variance)

單因子變異數分析的步驟

1 根據資料收集方法或實驗設計建立描述資料的統計模式

2 估計上述統計模型的參數

3 製作變異數分析表並判斷因子是否對反應值有影響效果

4 指出重要的因子水準並估計或比較其參數的信賴區間

5 進行殘差分析以檢視模式是否適當

28

圖 322 Minitab 分析程式[29]

338 DOE 實驗設計

DOE（Design of Experiment）試驗設計是一種安排實驗和分析實驗

數據的數理統計方法試驗設計主要對試驗進行合理安排以較小的試驗規

模(試驗次數)較短的試驗周期和較低的試驗成本以及實驗完成後客觀地

解析方法獲得理想的試驗結果以及得出科學的結論因此實驗計劃法包含

二個主要程序

1 實驗設計規劃進行最少實驗次數但期能獲得充分的實驗數據

2 結果解析實驗結果分析以獲取有效客觀結論

圖 323 DOE實驗設計範例圖[30]

29

第四章 實驗結果與討論

41 拉伸應力韌性分析

將摻雜石墨烯後的巴克紙樣品送樣至 SGS材料測試中心做抗拉強度

(Tensile Strength)測試其量測結果為表 3由下表 3及圖 41可以看到

未摻雜石墨烯的純巴克紙其抗拉強度為 1326g1198981198981198981198982換算後為 13MPa在摻雜 5重量百分濃度的石墨烯之後其抗拉強度提升約 183可達

239MPa在摻雜 10重量百分濃度的石墨烯時其抗拉強度可達最大為

314MPa相較於純巴克紙10石墨烯摻雜的樣品其抗拉強度可以提升

240

但並非摻雜越多石墨烯就能得到更強的抗拉強度由測試結果可以得

知當摻雜石墨烯之濃度到達原本巴克紙中多壁奈米碳管的重量百分濃度

之 10時可得到最大的抗拉強度 314MPa但是當摻雜濃度超過 10增加

到 15時其抗拉強度不只沒有增加反而下降15摻雜時巴克紙的抗拉強

度相較於 10摻雜時的 314MPa下降至 246MPa當摻雜石墨烯濃度繼

續上升來到 30時其抗拉強度更是下降到和純巴克紙差不多的 132MPa

當石墨烯的摻雜重量百分比來到 50時在樣品真空過濾之後陰乾的過

程中摻雜 50石墨烯之巴克紙樣品會有自身捲曲的現象產生推測為所摻

雜之石墨烯占整體比例含量較高在 50樣品中有許多部分為石墨烯自身堆

疊結構而在陰乾去水氣的過程中石墨烯推疊的結構會自身收縮而所摻雜

的石墨烯量已達奈米碳管紙的中奈米碳管重量百分比的一半固其自身堆疊

的結構已經影響到整體樣品表面的平坦程度使整張樣品表面呈現輕微捲曲

狀而 50樣品的表面捲曲使其無法做抗拉強度量測因量測中的拉伸應

力會集中在捲曲處而使樣品提早斷裂固無法量測 50樣品準確的抗拉強度

30

摻雜 50石墨烯之樣品在陰乾後的樣品也較未摻雜之巴克紙或輕摻雜石墨烯

的樣品來的容易碎裂加上無法對其作結構上的抗拉強度量測固摻雜 50石墨烯之奈米碳管紙在拉伸應力韌性方面不列入分析

由經過抗拉強度量測後斷裂的樣品情形來分析(圖 42)可以明顯的看

出摻雜石墨烯前的純巴克紙在經過抗拉強度測試之後樣品受到應力後完

全破裂成碎片而摻雜石墨烯過後的樣品不論是摻雜重量百分比 510

1530的石墨烯之後經過抗拉強度測試的摻雜樣品都只有在受到最大應

力的地方斷裂但其他部分皆保存完整由抗拉強度量測實驗我們可以發

現在摻雜石墨烯之後的巴克紙不論摻雜重量百分比多少都能提升樣品

的整體韌性與未摻雜的巴克紙相比在受到應力時摻雜石墨烯的樣品較

不容易破裂成碎片

為了和純巴克紙做比較實驗中也使用真空過濾製成過濾石墨烯水溶

液做出 100的石墨烯紙與原始奈米碳管紙做奈米碳管與石墨烯之間的比較

而石墨烯紙與前述的摻雜 50石墨烯之奈米碳管紙樣品相同有自身捲曲的

現象產生而且其自身捲曲的情況較摻雜 50之巴克紙更為嚴重導致無

法做抗拉強度的拉伸量測故在此章節也不列入抗拉強度比較分析

表 3 摻雜樣品抗拉強度量測結果

樣品 Load

(gf) Load(g)

Tensile

Strength (MPa)

Tensile Strength

(gmm2)

RBP 11363 11366162 13 1326

5 19805 19810512 239 24378

10 26177 26184285 314 32028

15 21143 21148884 246 25092

30 11492 11495198 132 13464

31

圖 41 摻雜樣品之抗拉強度比較

圖 42 摻雜前與摻雜後樣品斷裂情形比較

32

42 SEM表面分析

圖 43到圖 411為 SEM樣品表面分析可以看到在樣品表面所摻雜

之石墨烯附蓋住糾結在一起的奈米碳管而隨著摻雜比例的上升被石墨烯

附蓋的奈米碳管比例也隨之提升由摻雜 30石墨烯的樣品斷面 SEM(圖 48)

我們可以發現在真空過濾時將石墨烯水溶液與奈米碳管分散液同時加入

過濾所摻雜的石墨烯確實能均勻地摻雜到巴克紙中當摻雜石墨烯重量百

分比到 15時由 50K 的 SEM 圖(圖 46)中可以得知在真空過濾的製成下

黑色片狀的石墨烯不只是覆蓋在奈米碳管表面石墨烯層與層的自身堆疊也

跟著增加然而石墨烯層與石墨烯層之間的堆疊並沒有任何化學鍵只有

微弱的凡德瓦力相較於奈米碳管之間的糾結石墨烯層自身的堆疊其結

構比奈米碳管之間糾結的結構還要脆弱所以由 SEM圖可以驗證前一節所做

的抗拉強度分析在摻雜 10石墨烯時因所摻之石墨烯大多覆蓋在糾結的

奈米碳管上包覆住奈米碳管增加了結構的抗拉強度但是到摻雜濃度到

15之後因石墨烯含量增加石墨烯層與層之間自身的堆疊也跟著增加

樣品整體結構中的異質接面增加反而降低了整體結構的抗拉強度但是相

較於未摻雜樣品摻雜 15石墨烯之後的樣品還是能提升樣品整體的韌性

使其不易破碎

最後比較純巴克紙和純石墨烯紙的 SEM圖(圖 410圖 411)由純石

墨烯紙的 SEM圖我們可以發現用真空過濾法所做出來的純石墨烯紙在過

濾時少層的石墨烯會互相堆疊形成多層的石墨烯而少層石墨烯自身的堆

疊會導致樣品在陰乾後自身捲曲無法保持平整

33

圖 43 奈米碳管紙 50K SEM

圖 44 摻雜 5石墨烯 50K SEM

圖 45 摻雜 10石墨烯 50K SEM

34

圖 46 摻雜 15石墨烯 50K SEM

圖 47摻雜 30石墨烯 50K SEM

圖 48 摻雜 30石墨烯斷面 25K SEM

35

圖 49摻雜 50石墨烯 50K SEM

圖 410 100 石墨烯紙 50K SEM

圖 411 100 石墨烯紙 10K SEM

36

43 四點量測及霍爾量測電性分析

由四點量測來量測摻雜石墨烯之前和之後巴克紙樣品的電阻率變化發

現雖然所摻雜的少層石墨烯本身為良導體但因真空過濾的過程中石墨烯不

斷的自身堆疊並無法呈現出單一一層石墨烯優良的導電性反而因自身堆

疊團聚導致摻雜石墨烯之後的奈米碳管紙電阻率上升而且會隨著所摻雜

的比例加重電阻率也會跟著上升由純石墨烯紙的高電阻率可以得到驗證

見圖 412

圖 412 樣品電阻率

圖 413未包含石墨烯紙之樣品電阻率

37

在量測完樣品電阻率之後對摻雜樣品做霍爾量測來量測樣品之載子濃

度載子遷移率及其主要導電載子型態由霍爾電壓來判斷樣品中的主要

導電載子型態從量測結果我們可以得知因為所參雜之石墨烯接近本質半

導體而巴克紙本身雖為 N-type但因吸收大氣中的氧氣分子而呈現 P-

type所以全部的樣品在霍爾電壓表現上皆為正電壓的 P-type見圖 414

圖 414 樣品霍爾電壓圖

圖 415 未包含石墨烯紙之樣品霍爾電壓圖

38

在載子濃度方面因石墨烯本本身接近本質半導體其完整的材料結構

並無法提供額外的導電載子所以摻雜進巴克紙之後使得樣品整體載子濃

度降低而載子濃度與前述的霍爾電壓成反比進一步驗證摻雜樣品載子濃

度下降趨勢的正確性石墨烯紙本身接近本質半導體結構中也無導電載子

在載子濃度方面與純巴克紙相比低很多見圖 416

圖 416 樣品載子濃度圖

圖 417 未包含 RBP之樣品載子濃度圖

39

在載子遷移率方面原本預期能藉由摻雜少層石墨烯來導出奈米碳管之

間的載子希望能增加樣品的載子遷移率當實際量測之後卻與預期大大

相違背由量測結果可以看見摻雜石墨烯之後的樣品其載子遷移率與純

巴克紙相比降低五個級數見圖 418推測是因為石墨烯水溶液本身為少層

石墨烯在真空過濾製成中比此互相自身堆疊團聚不但無法發揮出單一一

層石墨烯的高載子遷移率還因互相堆疊成阻礙而大大的降低了載子遷移的

能力而詳細比較摻雜石墨烯後樣品之間的載子遷移率發現在摻雜到

15時載子遷移率最差但發現在之後的 3050重摻雜甚至到最後的石墨

烯紙其載子遷移率有逐漸上升的趨勢而石墨烯紙與輕摻雜石墨烯樣品相

比其載子遷移率甚至上升一個級數由之前的 SEM分析推斷在 3050

等石墨烯重摻雜樣品中石墨烯所占整體比例上升逐漸替代原本的奈米碳

管成為主要的顯性材料載子的遷移方式也從原本輕摻雜時奈米碳管加上少

許石墨烯的雜亂結構隨著石墨烯含量的增加進而轉成由石墨烯傳導而

隨著石墨烯的摻雜比例增加到最後的純石墨烯紙其載子遷移率雖不能與

原本的純巴克紙相比但和輕摻雜的樣品相比確實是有些許的提升見圖

419

圖 418 載子遷移率圖

40

圖 419 未包含 RBP之載子遷移率圖

44 巴克紙摻雜石墨烯之樣品磁生電特性分析

巴克紙是一種類金屬性質的磁料根據冷次定律在受到外加磁場之影

響而產生一抵抗磁通量變化的方向形成相反之感應電流稱為渦電流本

實驗將磁場變化分為

1 瞬間變化的磁場(以下簡稱瞬變磁場)用 DC Power Supply緩慢增加電流

到 1A先供給電磁鐵穩定上升到 500 Gauss的磁場變化在最高點瞬間

關掉 Power Supply產生一個瞬間-500 Gauss秒的逆磁場變化如圖

420觀察樣品在磁場瞬間改變下的磁感電壓及磁感電流

2 穩定上升下降的磁場(以下簡稱穩定磁場)用 Agilent N5771A 可程控電

源供應器供給電磁鐵從 0 Gauss每秒穩定上升 60 Gauss到 900 Gauss

的磁場變化一次上升下降為一個週期一共對樣品掃 20個磁場週期變

化如圖 421觀察樣品的磁感電壓以及磁感電流變化

41

圖 420 瞬變磁場 Gauss圖

圖 421 穩定磁場 Gauss圖

為了標準化樣品接線和 KEITHLEY 2410正負極接的方向按照感應渦

電流原理渦電流為從材料中心以同心圓方式感應渦電流固本實驗固定

KEITHLEY 2410正極接樣品中間KEITHLEY 2410負極接樣品旁邊如圖

422 所示期望能量測出樣品中心與樣品邊界的渦電流差

42

圖 422 掃磁場磁感電壓樣品接線圖

441瞬變磁場磁生電分析

巴克紙與摻雜石墨烯後的樣品在剛開始穩定上升的磁場中會產生微量

的負電壓但因瞬間的磁變量不太固無法比較樣品摻雜前與摻雜不同比例

石墨烯後的磁感電壓差異但是在到達 500 Gauss時瞬間關掉 Power Supply

所產生的-500 Gauss秒的逆磁場變化會使純巴克紙不論摻雜前或摻雜

後的樣品產生一個較大的正電壓凸波見圖 423由圖 423我們可以明

顯的發現在磁場瞬間變化的環境下原本的純巴克紙大約只有 0073mV的

電壓隨著所摻雜的石墨烯比例上升所產生的正電壓凸波也越大到摻雜

50石墨烯的樣品時正電壓凸波可以來到 193mV推測為摻雜石墨烯後的

樣品因石墨烯的平面結構能使巴克紙每單位面積的感應磁通量增加進

而獲得更大的磁感電壓磁感電壓的總比較列於表 4

圖 423 瞬變磁場磁感電壓比較圖

43

表 4 瞬變磁場磁感電壓比較表

樣品 sample 電壓 induced-voltage

純巴克紙 0073mV

5 023mV

10 064mV

15 08mV

30 137mV

50 193mV 而在磁感電流量測方面因為兩邊接線位於不同圈的磁感渦電流上會

產生電位勢差所以我們在樣品與 KEITHLEY 2410 接線中間串聯一 1Ω電阻

如圖 424所示才能導出因電位勢差而有的磁感電流其磁感電流方向性

與磁感電壓相反在磁變量為正時產生正的感應電流但也因瞬間磁變量不

大純巴克紙和摻雜石墨烯樣品之間所產生的感應電流也無明顯的差異在

瞬間-500 Gauss秒的逆磁場變化下與磁感電壓方向相反純巴克紙和摻

雜不同比例石墨烯的樣品皆會產生一個負的電流凸波如圖 425而原本純

巴克紙在瞬變磁場下所產生的瞬間磁感電流約為-129uA與磁感電壓趨勢

相同隨著所摻雜的石墨烯比例上升能增加每單位面積的感應磁通量所

產生的負電流凸波也越大到參雜 30的樣品時負電流凸波可以來到-

108uA與磁感電壓不同的地方是因為摻雜 50石墨烯的樣品因本身的電

阻率較其他樣品大使其不易產生磁感電流所以在負電流凸波上反而比

純巴克紙所產生的感應電流還小只有-14uA見圖 426磁感電流的總比

較列於表 5

圖 424 掃磁場之磁感電流樣品接線圖

44

圖 425 瞬變磁場磁感渦電流比較圖

圖 426 50摻雜石墨烯與純巴克紙之渦電流比較圖

45

表 5 瞬間磁場渦電流比較表

樣品 sample 電壓 induced-current

純巴克紙 -129uA

5 -515uA

10 -555uA

15 -805uA

30 -108uA

50 -14uA

442巴克紙在瞬變磁場下的渦電流效應分析

分析完摻雜不同比例石墨烯之巴克紙在瞬間磁場變化下所產生的磁感

電壓和磁感電流之後我們針對巴克紙在產生感應電壓及感應電流方面做

更詳細的研究分析為了進一步瞭解巴克紙在瞬間磁場變化下所產生的渦電

流效應我們將巴克紙裁切成 3times1cm的大小並在此長方形樣品上分為五個

接線點(見圖 427)其中第 5接點和第 1接點為樣品的兩邊而第 2到第 4

接點分別為樣品每隔 1cm區塊的中心接點如此接線的目的在於藉由變換

不同的接線方式來分析巴克紙受到磁場變化產生渦電流效應時何種接線

能獲得最大的磁感電壓以及磁感電流

圖 427 巴克紙五接點樣品示意圖

46

在開始對巴克紙樣品加磁場變化做量測之前我們先對巴克紙樣品在沒

有磁場變化以及外界刺激的原始情況下使用 KEITHLEY 2410 先做一次電壓

電流的背景值量測以確保在磁場變化的量測中KEITHLEY 2410自身並不

會輸出額外的電壓電流以致於影響所量測到數據之準確性由下圖 428

及圖 429我們可以發現在無外加磁場變化的情況下巴克紙本身的電壓

背景值約在plusmn6microV左右震盪而電流的背景值約在plusmn2microA左右震盪因此我們

能確定 KEITHLEY 2410自身並不會輸出額外的電壓電流在確認量測的準

確性之後接下來就可對巴克紙進行在磁場變化下的感應電壓以及感應電流

量測

圖 428 巴克紙樣品電壓背景值

圖 429 巴克紙樣品電流背景值

47

量測巴克紙在磁場變化下的感應渦電流總共分為四種接線方式第一種

接線方式為接第 5和第 1接點就是樣品的兩邊在量測時分為兩種接線方

法第一次量測為第 5接點接 2410正極第 1接點接負極第二次量測則

正負極相反接下圖 430及圖 431分別為在瞬間磁場改變下所量到的磁

感電壓以及磁感渦電流大小我們可以發現由於兩邊接線皆位於樣品的兩

邊對於在磁場變化下所產生的渦電流效應而言兩個接線皆位於同一個感

應渦電流的電位勢上也就是最外圈的感應渦電流上我們可以想像當樣品

在磁場變化下所產生之渦電流為對準樣品中心的多圈同心圓而此種接線

方式這好接在同一圈的感應渦電流上故無電位勢的差異所以當接線正

負極相反時電壓方向不變並無極性而在樣品 5接負 1接正時其感應

電壓較 5接正 1接負要小 008mV此一樣品特性會放在最後討論

圖 430 巴克紙磁感電壓圖(左圖為 5接正 1接負右圖為 5接負 1接正)

圖 431 巴克紙磁感渦電流圖(左圖為 5接正 1接負右圖為 5接負 1接正)

48

第二種接線方式為接第 4和第 1接點量測方式一樣為正負極交換接

兩種由下圖 432我們可以發現相較於之前接樣品兩邊電壓在接線交

換時並無極性第二種接線方式因第 4接點改為接樣品的中心使得兩邊接

線在不同圈的感應渦電流上形成了感應電位勢上的差異所以相較於接線

於樣品兩邊第二種接線方式能導出更大的磁感電壓達到 04mV也因電

位勢的差異使得感應電壓產生極性在正負接交換時所產生的磁感電

壓方向也跟著改變而在感應電流方面交換接線之後的感應電流較小從

原本的-18uA下降到-55uA電流方向與交換接線之前一致見圖 433

圖 432 巴克紙磁感電壓圖(左圖為 4接正 1接負右圖為 4接負 1接正)

圖 433 巴克紙磁感電流圖(左圖為 4接正 1接負右圖為 4接負 1接正)

49

第三種接線方式為接第 3和第 1接點量測方式一樣分為正負極交換

接兩種和第二種接線方式相同只要樣品兩邊的接線位於不同圈的感應渦

電流上就會產生電位勢的差異所產生的磁感電壓就會有極性在正負

極交換接時磁感電壓的方向也會跟著改變見圖 434與第二種接線方式

不同的地方是因第三種接線方式為接第 3和第 1接點而第 3接點位於樣

品的中央故無法導出樣品左半邊第 4接點附近所產生的磁感電能所以得

到的磁感電壓相較於第二種接線方式稍微下降從原本的 04mV下降到只

有 033mV而感應渦電流與前一種接線相同與交換接線之前的電流同向

並且稍微上升從第二種接線方式反接時的-55uA第三種接線反接時感應

渦電流上升到-9uA如圖 435所示

圖 434 巴克紙磁感電壓圖(左圖為 3接正 1接負右圖為 3接負 1接正)

圖 435 巴克紙磁感電流圖(左圖為 3接正 1接負右圖為 3接負 1接正)

50

第四種接線方式為接第 2和第 1接點量測方式同前三種分為正負

極交換接兩種雖然如前兩種接線方式兩邊接線是接在不同圈的感應渦電

流上但第四種接線方式在正負極交換接之後感應電壓並沒有跟著相反

(見圖 436)推測是因為第四種接線方式兩邊接線太靠近彼此互相干擾

使得感應電壓的極性無法表現出來而在量測磁感渦電流時也有許多雜訊

產生第四種接線方式第 2接點接正極第 1接點接負極時所得到的磁感

電壓也因為能導出的磁感面積更小下降到只有 021mV左右但是在磁感

渦電流方面相較於前面兩種的接線方式第四種接線反接時感應電流從

第二種接線反接時的-55uA和的三種接線反接時-9uA的感應渦電流相比

第四種接線在反接時的感應渦電流上升到-13uA如圖 437所示

圖 436 巴克紙磁感電壓圖(左圖為 2接正 1接負右圖為 2接負 1接正)

圖 437 巴克紙磁感電流圖(左圖為 2接正 1接負右圖為 2接負 1接正)

51

最後我們針對這四種接線方式所得到的感應電壓以及感應電流做比較

我們可以發現第一種接線方式即兩邊接線位於同一圈的感應電流上時

感應電壓在交換正負接線後並無極性而所得到的感應電壓大小也因為沒有

感應渦電流之間電位勢的差異相較於之後接線於樣品中間的接線方式所

得到的感應電壓較小且無方向性而之後的三種接線方式因為兩邊接線位

於不同圈的感應渦電流上時不同圈渦電流之間會產生電位勢的差異所以

可獲得較大的感應電壓以及感應電流而在後三種的接線方式當中以第二

種接線方式的第 4接點接正極和第 1接點接負極時可以獲得最大的感應電

壓達到 04mV因為第二種接線方式兩邊接線中間所夾的樣品面積最大

有最大的磁感面積故能導出最大的磁感電壓第三種和第四種接線方式

隨著兩接線中間所夾的樣品面積大小減小所得到的磁感電壓也跟著所夾樣

品面積的減小而跟著下降所以在同樣的磁場變化下第三種和第四種接線

方式因為兩邊接線所夾的樣品面積變小能導出的磁感面積也變小所得

到的磁感電壓也跟著下降在感應電流方面在接線為中間接正極旁邊接

負極時兩邊接線若接在不同圈的感應渦電流上所得到的渦電流大小皆為

-18uA左右並沒有因為兩邊接線所夾的樣品面積增加而產生電阻效應(見

圖 438)

圖 438 巴克紙渦電流效應比較圖表-1

52

由(圖 439)我們可以發現除了第一種接線方式以外只要兩邊接線位

於不同圈的感應渦電流上時會因為不同圈的渦電流而有不同的感應電位勢

所以得到的感應電壓會因電位勢的差異而提升並且在正負極交換接線後

量測感應電壓會有方向性趨勢也會跟著相反亦即產生極性而第四種接

線方式因為兩接線位置靠太近的關係彼此產生影響無法表現出感應電

壓的極性所量測的感應渦電流也有雜訊產生(見圖 437)

我們可以發現當第二種和第三種接線正負極接線相反後所得到的磁

感電壓除了趨勢跟原本接線的相反磁感電壓產生極性之外量測到的磁感

電壓大小也比原本接線小由電壓及電流的極性來看從原本接線的電壓為

正電流為負到交換接線之後的電壓為負電流也為負我們可以堆斷因樣

品接線方式的不同使得巴克紙從原本電壓正電流負相乘為負的輸出電源特

性在正負交換接線之後變成電壓負電流也為負相乘為正的電阻特性進

一步解釋第二種和第三種接線方式在正負接線相反之後因為樣品變為電

阻性隨著兩邊接線之間所夾的樣品面積不斷縮小所得到的磁感渦電流也

跟著兩邊接線之間所夾樣品電阻的減小而增加從原本的-55uA增加到-

13uA

圖 439 巴克紙渦電流效應比較圖表-2

53

由前面的比較表格我們可以發現不論是哪一種接線方式在接線正負

極交換之後所量測到的磁感電壓皆比交換交線之前來的小我們挑選出有

極性和趨勢的第二種和第三種接線方式來做正負極接線交換之後磁感電壓

差異的分析

由上圖 439 我們可以發現在兩邊接線為第二種和第三種接線方式時

正負極接線交換後的磁感電壓在取絕對值之後比交換接線前小所以交換正

負極接線之後不單單是使磁感電壓正負相反而已我們假設樣品本身在磁

場變化下因巴克紙為一逆磁性的材料會自身產生一個抵抗電壓此抵抗

電壓的正負極相位不會因為接線方式改變而改變當樣品在磁場變化下產生

渦電流效應時所量測到的磁感電壓119881119881119900119900119900119900120587120587為樣品自身的抵抗電壓119881119881抵抗串聯渦

電流效應產生的電位差119881119881渦電流如式 1所示在接線正負極交換前樣品自

身的抵抗電壓和渦電流效應的電位差為同相電位差互相疊加故能得到更

大的磁感電壓如圖 440 及式 2所示而交換接線之後因外界磁場刺激

不變樣品自身的抵抗電壓正負相位不變而渦電流效應的電位差因接線方

式正負極交換而反相兩電位差互相削減如圖 441及式 3所示所以在

交換接線正負極之後所量到的磁感電壓其絕對值小於還沒交換正負極接

線時所量到的電壓

119933119933119952119952119952119952119952119952 = 119933119933抵抗 + 119933119933渦電流 -式 1

圖 440 正負接線交換前電壓串連示意圖

1198811198811199001199001199001199001205871205871 = 119881119881抵抗 + 119881119881渦電流 -式 2

54

圖 441 正負接線交換後電壓串連示意圖

1198811198811199001199001199001199001205871205872 = 119881119881抵抗 minus 119881119881渦電流 -式 3

由式 2加上式 3我們可以得到式 4所以將式 4除以 2之後我們就可以

計算出119881119881抵抗的大小如式 5所示下圖 442是第二種接線方式在不同高斯

磁場變化下正負極接線在交換前和交換後所量測到的磁感電壓我們可

以發現正接線方式(正負極交換前)所量測到的磁感電壓不論在多少高斯的

磁場刺激下皆比負接線方式(正負極交換後)所量測到的磁感電壓還大這

也就驗證了前面樣品會自身產生一個抵抗電壓119881119881抵抗的推論

1198811198811199001199001199001199001205871205872 + 1198811198811199001199001199001199001205871205871 = 2 times 119881119881抵抗 ndash式 4

119881119881抵抗 = 1205871205871199001199001199001199001199001199002+12058712058711990011990011990011990011990011990012

-式 5

圖 442 不同高斯磁場下所對應的磁感電壓圖

55

由上圖 442所量測到的磁感電壓代入式 5中我們就可以計算出在不

同高斯磁場的刺激下巴克紙所產生的抵抗電壓大小圖 443是將不同高

斯磁場刺激對應巴克紙所產生的抵抗電壓大小做的線性回歸分析圖我

們假設119881119881抵抗為式 6其中的120000120000為巴克紙在磁場變化下產生抵抗電壓的係數(-Ф119861119861120587120587

)為瞬間磁場改變的大小而119990119990為一常數由 Excel的線性回歸分析之後

得到的線性方程式與式 6比較之後可以得到120000120000 =2E-07和119990119990 =-3E-06因

此我們可以將119881119881抵抗表示為式 7從線性回歸分析中所得到的決定係數

（Coefficient of determination）1198771198772=09094我們可以得知在磁場變化下巴

克紙本身因逆磁性所產生的抵抗電壓大小與瞬間磁場變化的大小有十分顯

著的關係

119881119881抵抗 = 120000120000times(-Ф119861119861120587120587

) + 119990119990 ndash式 6

圖 443 不同高斯磁場對應巴克紙所產生抵抗電壓之線性回歸圖

119881119881抵抗 =2E-07times(-Ф119861119861120587120587

) -3E-06 ndash式 7

56

由前面的實驗我們可以得知巴克紙在第二種接線方式下可以獲得最

大的磁感電壓 04mV 和磁感電流-18uA接下來我們就使用第二種接線方式

串聯和並聯三個巴克紙樣品在瞬間變化的磁場下分別量測並聯時的電流

和串聯時的磁感電壓大小下圖 444是並聯三個巴克紙之後所量測到的

磁感電流在用第二種接線方式並聯三個巴克紙樣品後所量測到的磁感電

流反而小於單片巴克紙所量測到的渦電流並聯後量測到的電流只有-10uA

並產生雜訊並聯樣品在渦電流方面無疊加的效果

在串聯樣品增加電壓方面用第二種接線方式串聯三個巴克紙樣品後

所量測到的磁感電壓(見圖 445)從原本單片巴克紙的 04mV增加 225上

升到 09mV在磁感電壓方面用第二種接線方式串聯三個巴克紙樣品有

磁感電壓疊加的效果

圖 444 (左)並聯接線圖(右)並聯三個巴克紙的磁感渦電流

圖 445 (上)串聯接線圖(下)串聯三個巴克紙的磁感電壓

57

443穩定磁場磁生電分析

將純巴克紙及摻雜石墨烯後的巴克紙樣品放入穩定上升下降的磁場

(圖 446)中量測其樣品在穩定磁場變化中的磁感電壓變化與瞬間變化的

磁場相比巴克紙和摻雜後的樣品在長久穩定變化的磁場中表現出不同的

特性圖 447為純巴克紙在穩定磁場中的磁感電壓變化圖可以發現巴克

紙在穩定變化的磁場中隨著每一個磁場變化的週期巴克紙的電壓都會有

對應的電壓變化與之前 441章節的分析相同在每一個磁場變化的週期

中磁變量為正時巴克紙產生負的磁感電壓在磁變量為負時產生正的

磁感電壓

在長久週期性變化的磁場下經過每一週期變化的磁場過後巴克紙會

累積些許由前一週期所產生的磁感電壓在下次周期時其電壓的震盪準位

與前一次相比皆有少許的提升在多次磁場週期性的變化下巴克紙磁感

電壓的震盪準位漸漸提升到後來逐漸飽和且趨近於一個穩定的值如圖

448所示

接下來我們各個分析摻雜不同重量百分比石墨烯之後的巴克紙在穩定

上升下降磁場中的電壓變化並分別對於單一磁場週期的電壓震盪大小以

及長久週期性磁場變化後樣品最後儲存且穩定的電壓準位來進行分析如

圖 447到圖 458所示

圖 446 穩定上升下降的磁場變化圖

58

圖 447 純巴克紙在穩定磁場中的電壓週期變化圖

圖 448 純巴克紙在穩定磁場下的整體電壓圖

59

圖 449 摻雜 5石墨烯之樣品在穩定磁場中的電壓週期變化圖

圖 450 摻雜 5石墨烯之樣品在穩定磁場下的整體電壓圖

60

圖 451 摻雜 10石墨烯之樣品在穩定磁場中的電壓週期變化圖

圖 452 摻雜 10石墨烯之樣品在穩定磁場下的整體電壓圖

61

圖 453 摻雜 15石墨烯之樣品在穩定磁場中的電壓週期變化圖

圖 454 摻雜 15石墨烯之樣品在穩定磁場下的整體電壓圖

62

圖 455 摻雜 30石墨烯之樣品在穩定磁場中的電壓週期變化圖

圖 456 摻雜 30石墨烯之樣品在穩定磁場下的整體電壓圖

63

圖 457 摻雜 50石墨烯之樣品在穩定磁場中的電壓週期變化圖

圖 458 摻雜 50石墨烯之樣品在穩定磁場下的整體電壓圖

64

圖 459 100石墨烯紙在穩定磁場下的整體電壓圖

由圖 447到圖 458做比較後我們可以發現與純巴克紙相比摻雜石

墨烯之後的樣品在單一磁場改變下所產生的感應電壓振幅變化穩定且明顯

雜訊也相對較小由圖 449我們可以發現雜石墨烯之後的樣品雖然其

感應電壓的變化與純巴克紙相比較為穩定且雜訊較小但感應電壓的大小

並沒有隨著所摻雜之石墨烯的比例增加而跟著上升在摻雜 30石墨烯時

可以得到最大的正磁感電壓振福從原本的 123uV增加到 232uV約為純

巴克紙的兩倍而在摻雜 15石墨烯時可以得到最大的負磁感電壓振福

從原本的-149uV增加到-216uV總比較表見圖 460

由之前樣品在瞬間磁場下所產生的磁感電壓結果我們可以得知摻雜石

墨烯後的樣品因為單位面積中的感應磁通量增加故能導出更大的磁感電

壓而在單一週期變化磁場下因單位時間內的磁變量較小摻雜後的樣品

在磁感電壓上較無明顯提升但所巴克紙中摻雜之石墨烯能穩定的導出樣品

中所產生的磁感應電子流固可得到較穩定的磁感電壓振幅

最後比較純巴克紙和純石墨烯紙由圖 459我們可以發現純石墨烯

紙在週期變化的磁場下整體的磁感電壓準位和摻雜樣品一樣有儲存而逐漸

上升但是在單一週期的磁場變化下所產生的磁感電壓振幅較不明顯且雜

訊較多無法分析其電壓振幅的大小所以在比較單一週期磁場變化下所產

生的磁感電壓振幅大小時純石墨烯紙就不列入討論

65

圖 460 純巴克紙及各摻雜石墨烯比例樣品在單一週期磁場變化下所產生之

正磁感電壓(上圖)及負磁感電壓(下圖)比較圖

分析完單一週期磁場變化下所產生的磁感電壓振幅大小之後接著分析

在週期性的磁場變化之下樣品所累積並逐漸上升的磁感電壓準位大小由

下圖 461的總比較圖我們可以發現巴克紙在摻雜石墨烯之後在週期性

磁場變化下所能儲存的電壓準位也跟著增加但並非呈線性增加在摻雜

50重量濃度百分比的石墨烯時摻雜石墨烯的巴克紙所能儲存的電壓準位

達到最大從原本純巴克紙的 192E-04V增加到 592E-04V增加了 308

因所摻雜進巴克紙的石墨烯由前面 SEM分析可以得知包覆住了奈米碳管

糾結的結構石墨烯的平面片狀結構可以增加巴克紙在每次週期磁場變化

下每單位面積所能儲存的磁感應電荷而隨著磁場反覆週期性的變化所

儲存的電荷數量也跟著上升其性質類似在磁場週期性變化下能儲存磁生

電能量的電容

66

圖 461 純巴克紙及各摻雜石墨烯比例樣品在長久週期性磁場變化下所儲存

之磁感電壓準位比較圖

67

第五章 巴克紙壓電特性討論

51 巴克紙的壓電特性介紹

壓電效應（Piezoelectricity）是電介質材料中一種機械能與電能互

換的現象壓電效應有兩種正壓電效應及逆壓電效應壓電效應在聲音的

產生和偵測高電壓的生成電頻生成微量天平(microbalance）和光

學器件的超細聚焦有著重要的運用1880年皮埃爾middot居禮和雅克middot居禮兄弟發

現電氣石具有壓電效應1881年他們通過實驗驗證了逆壓電效應並得出

了正逆壓電常數1894年德國物理學家沃德馬middot沃伊特推論出只有無對

稱中心的 20種點群的晶體才可能具有壓電效應

巴克紙是由奈米碳管之間彼此糾纏而形成由 SEM圖可見(圖 51)在

碳管與碳管之間有許多空隙此特殊的結構使得材料有類似應力場與電場

耦合的效應當巴克紙受到外界應力產生形變時會產生正壓電效應對

壓電材料施以物理壓力時材料體內之電偶極矩會因壓縮而變短此時壓電

材料為抵抗這變化會在材料相對的表面上產生等量正負電荷以保持原狀

這種由於形變而產生電極化的現象稱為「正壓電效應」(見式 8)正壓電效

應實質上是機械能轉化為電能的過程

Ρ=dσ -式 8 其中P為晶體的電極強度單位是119862119862 1198981198982frasl d 為壓電常數單位是119862119862 119873119873frasl σ

為應力單位是119873119873 1198981198982frasl

6

22 巴克紙簡介和備製

從 1991 年飯島澄男博士發現奈米碳管(CNTs)後奈米碳管相關的產

學研究迅速的發展時至今日已累積了相當可觀的能量但因為奈米碳管

本身為微尺度材料即便擁有著許多優異的物理特性但如要使其運用在

巨觀的日常生活中卻總是力不從心為了有效利用奈米碳管優異的特性

在巨觀的尺度下在 1998 年時 Smalley與其研究團隊[12]將經過催化劑

純化過後的單壁奈米碳管過濾在濾紙而從濾紙上所取得之黑色薄片之材

料即稱為巴克紙(Buckypaper)如圖 23

Smalley與其研究團隊初期研發出巴克紙後佛羅里達州立大學先進

複合材料技術中心[13]則將 BP推廣到每一個領域 全世界之研究者

對此感到極高的興趣紛紛投入對 BP 的開發根據佛羅里達州立大學研

究指出製備成 BP 的主要分為兩大系統分別為懸浮與過濾系統

懸浮系統的主要方式製作懸浮過程的主要原因為奈米碳管之間會因

為凡德瓦力而糾結團聚在一起而為了避免奈米碳管粉之間有此種情形發

生所以將奈米碳管完整分散於水溶液中而接界面活性劑會將奈米碳管

包覆住並利用超音波破碎把有微弱凡得瓦力的奈米碳管打散使其完整

的分散於水溶液之間

過濾方式則把過濾頭內置入濾膜並用真空吸力把 CNTs 水溶液抽

至過濾頭CNTs 便會沉積於濾紙上便是所謂的巴克紙2004 年

Yeh[14]使用統計方法將不同的界面活性劑(Triton X-100NaDDBSSDS)進行 CNTs 溶液分散研究發現Triton X-100 有絕佳的分散性生產出

的巴克紙品質更為優秀2006 年 Ji[15]採用機械 PUMP 來製作巴克紙

可大幅提高巴克紙的生產效能

1998 年巴克紙的出現後研究的方向也逐漸轉往具有巨觀性質材料的

巴克紙來做研究因為巴克紙到目前為止的研究在全世界的時間不過十年

左右所獲得的相關學術研究和奈米碳管相比仍為啟蒙階段但這幾年相

7

關的研究成果也證明了巴克紙對於一些外界的物理量刺激是有相當且一定

程度的反應巴克紙是由糾結團聚在一起的奈米碳管所組成不論是單壁

奈米碳管或多壁奈米碳管都可以是構成巴克紙的基材

圖 23 巴克紙圖 Buckypaper

23 巴克紙的磁學介紹

由安培定律可知當一段導線通過電流時其周圍會產生相對應的磁場

基於這種電生磁的基本觀念可以得知時變型的電場可以產生時變型的磁場

渦電流的基本原理即是導體與磁場的交互作用下所產生因此除了需要一

時變的磁場之外被感應的基材也應為一具金屬性質之材料而巴克紙經過

霍爾效應的量測可以得知其為一具半金屬性質之材料合乎渦電流在時變場

下型式的金屬材料如圖 24為渦電流的基本原理圖[16]一通過電流之導

線而在其週為產生磁場利用此磁場來影響金屬導體巴克紙之導體材料根

據冷次定律當巴克紙受到外加磁場之影響而產生一抵抗磁通量變化的方向

形成相反之感應電流及為渦電流

8

圖 24 渦電流的基本原理圖[16]

24 石墨烯簡介

石墨烯（Graphene）是一種由碳原子以 sp2軌域組成六角型呈蜂巢晶格

的平面薄膜只有一個碳原子厚度的二維材料而在早期科學家普遍認為

單層原子的二元結構是不穩定的且不存在的而在 2004年英國曼徹斯特

大學物理學家安德烈middot海姆和康斯坦丁middot諾沃肖洛夫成功地在實驗中從石墨

中分離出石墨烯而證實它可以單獨存在兩人也因「在二維石墨烯材料的

開創性實驗」為由共同獲得 2010年諾貝爾物理學獎我們一般常見的石

墨塊其實就是由一層層的石墨烯所組成的三維晶體另外一般所熟知的

9

巴克球(如 C60)和奈米碳管也被形容為是由石墨烯所捲曲而成的物質如圖

25 所示

圖 25石墨烯衍生物質巴克球奈米碳管石墨[17]

現在石墨烯的製備方法有機械剝離法(mechanical exfoliation)磊晶

成長法(Epitaxial growth)化學氣相沈積法(chemical vapor deposition

CVD)[18]及化學剝離法(chemical exfoliation)等其中機械剝離法是最早

成功製造出石墨烯的曼徹斯特大學 A K Geim 教授研究團隊所使用的方法

是利用一塊石墨薄片(HOPG)黏貼在一塊 3M的膠布上再用另一片膠帶黏貼

石墨薄片的另一面將兩片膠帶撕開時會將石墨剝離成兩片更薄的石墨薄

片把這得到的石墨薄片再黏貼膠帶然後再撕開重覆經過這個相當簡單的

膠帶剝離步驟數次製得很薄的石墨薄膜從而能夠獲得小片單層原子厚度

的石墨烯

石墨烯目前是世上最薄[19]卻也是最堅硬的奈米材料 它幾乎是完全

透明的只吸收 23的光導熱係數高達 5300 WmmiddotK高於碳奈米管和金

剛石常溫下其電子遷移率超過 15000 cm2Vmiddots又比奈米碳管或矽晶體高

而電阻率只約 10-6 Ωmiddotcm比銅或銀更低為目前世上電阻率最小的材料

如圖 26因為它的電阻率極低電子跑的速度極快因此被期待可用來發

展出更薄導電速度更快的新一代電子元件或電晶體由於石墨烯實質上是

一種透明良好的導體也適合用來製造透明觸控螢幕光板甚至是太陽

能電池而石墨烯另一個特性是能夠在常溫下觀察到量子霍爾效應

10

圖 26 奈米碳管與石墨烯之基本物性比較圖[20]

11

第三章 實驗架構與量測儀器介紹

31 實驗架構

本實驗將石墨烯水溶液依巴克紙中多壁奈米碳管的重量百分濃度之 5

10153050比例在真空過濾過程中與奈米碳管懸浮液同時加入一

起過濾使石墨烯能均勻的摻雜在巴克紙中

經過摻雜的純巴克紙(又稱 RBP)先以四點量測量測其電阻率分析其

樣品電阻率在摻雜石墨烯之後的變化以及趨勢再以低溫四點量測藉由將

溫度降低到 35K來量測其樣品之溫度效應判斷樣品的性質之後用霍爾量

測量測其樣品之載子濃度載子遷移率及其主要導電載子型態在樣品

拉伸應力方面送樣去 SGS材料測試中心做樣品抗拉強度測試分析巴克

紙在摻雜不同比例的石墨烯之後在抗拉強度方面的變化最後用 SEM分析

樣品表面和石墨烯摻雜在巴克紙中的摻雜分佈情形

而在實驗應用上導入 Minitab程式對所量測到的實驗數據進行單因

子變異數分析並做 DOE實驗設計將摻雜不同重量百分濃度比石墨烯之巴

克紙放入電磁鐵中做磁生電量測而所加之磁場變化分為瞬變磁場以及穩

定上升下降磁場在這兩種不同的磁場變化下分別去量測摻雜石墨烯之樣

品在磁場變化中的磁感電壓以及磁感電流最後在瞬間變化的磁場下以多

種的接線方式去深入探討並分析巴克紙在磁場變化下所產生的渦電流效

應

12

圖 31 實驗架構圖

311 實驗藥品及材料

表 1 實驗藥品及材料廠牌

藥品 廠牌

多壁奈米碳管 辛耘

酒精 友和

異丙醇 友和

石墨烯分散液 鄰哥實業

TritonX-100分散劑 MERCK

13

312 實驗儀器

表 2 實驗儀器廠牌

儀器 廠牌

超音波破碎機 MISONIX

電子秤 METTLER TOLEDO

真空烘箱 DENG YNG

2410 Source Meter KEITHLEY

RO 純水製造機 OTUN

SEM 場發射掃描式電子顯微鏡 JEOL

程控電源供應器 AGILENT

高斯計

拉伸應力測試機

LAKESHORE

INSTRON 5969

32 實驗樣品製作

321 巴克紙製作

本實驗製備奈米碳管紙(巴克紙又名 Buckypaper)的製程包含了兩部份

第一部份為利用超音波破碎機的功率與時間參數製作出多壁奈米碳管

(MWCNTs)與界面活性劑 TritonX-100分散性佳的懸浮液(圖 32)因此實驗

中將 MWCNTs粉末以固定比例混合界面活性劑界面活性劑可以有效的減少

懸浮液裡 MWCNTs表面與表面之間的能量在超音波破碎機的作用下使懸

浮液裡的 MWCNTs從束狀型態進而分散成單一根奈米碳管

第二部份為過濾的製程本實驗採用真空過濾法(圖33)進行過濾

MWCNTs製造出MWCNTs隨機排列的巴克紙(圖34)最後使用異丙醇清洗殘

留的界面活性劑再以去離子水(DIwater)去除異丙醇最後放進真空烘

箱以120degC烘乾一小時以去除巴克紙的水氣

14

圖32 奈米碳管懸浮液

圖33 真空過濾法

圖 34 奈米碳管紙(巴克紙)

15

322巴克紙摻雜石墨烯樣品製作

將所購買之石墨烯水溶液(圖 35)取奈米碳管重量百分比之 510

153050之水溶液加入去離子水(DIwater)中並放入超音波破碎

機中進行均勻分散在真空過濾系統加入奈米碳管懸浮液時同時加入等比

例容量之石墨烯分散水溶液(圖 36)將石墨烯均勻摻雜至奈米碳管紙中

圖 35 石墨烯水溶液

圖 36 摻雜石墨烯示意圖

16

33 實驗儀器介紹

331四點量測[21~23]

本實驗之所以選擇四點量測系統主要是因為兩點量測對於量測數據分

析上有些困難而四點量測好處在於樣品不受大小限制是它最大的優點因

而被廣泛應用在標準電阻量測金屬薄膜材料和半導體晶片四點量測架構

如圖37在1954年最早被Valdes應用在半導體晶片之電阻率量測

考慮電流 I 由探針1 進入由探針4 出電位Ｖ與通一電流Ｉ於電阻率ρ的材料與電極距離ｒ的關係式為

V= 1205881205881205881205882120587120587120587120587

在半無限(semi-infinite)試片上相對於零的參考電壓為 Vo

1198811198812 = 1205881205881205881205882120587120587

times ( 11205871205871minus 1

1205871205874)

r1r4分別是14探針對零電壓的距離負號則為反向電流

圖 37 四點量測示意圖[24]

17

總電位為 V

V=1205881205881205881205882120587120587

times ( 11198781198781minus 1

1198781198782+1198781198783minus 1

1198781198781+1198781198782+ 1

1198781198783)

電阻率 ρ為

ρ= 2120587120587120587120587 120588120588frasl11198781198781 minus1 (1198781198782+1198781198783) minus1 (1198781198781+1198781198782) +1 1198781198783

一般的四點量測單位表示通常以 ohm-cm表示探針間距是相等的即

1198781198781 = 1198781198782 = 1198781198783 = 119878119878 ρ=2πSFtimes (120587120587120588120588)

以上的公式是假設前提為試片為半無限(semi-infinite)因此還需乘上修正因

子 F 來修正試片形狀的限制

ρ=2πSFtimes (120587120587120588120588)

修正參數 F=119865119865111986511986521198651198653其中1198651198651為試片的厚度修正1198651198652為試片側向修正參數1198651198653為探針相對於試片邊界的修正參數分別表示為

18

其中 t 為試片的厚度D為試片的邊長或直徑d 是最近的探針離試片邊界的

距離當試片厚度 tle 119904119904 2frasl 時1198651198651可以簡化成

11986511986511 =119905119905 2frasl

21198971198971198971198972

代入電阻表示式可得到

ρ = 1205871205871205871205871198971198971198971198972

times120587120587120588120588 = 4532t120587120587

120588120588

圖 38 四點量測儀器

19

332低溫四點量測

為了解摻雜後的樣品性質為半導體性或金屬性本研究使用低溫四點量

測(圖 39)將四點量測放置在真空腔中並使用液態氦循環系統(圖 39)對冷卻平台進行降溫可從室溫 300K降至 35K再從 35K升溫至室溫 300K

並以 K-type 熱電偶監控溫度最後用 Labview軟體整合同時量測其電阻對

溫度的變化(圖 310)以判斷樣品的性質

圖 39 低溫四點量測(左)液態氦循環系統(右)

圖 310 石墨烯紙低溫四點量測

20

333霍爾量測

霍爾效應主要是在量測半導體載子濃度(Carrier Concentration)與遷移率

(Mobility)載子濃度是一個可以判斷材料本質是屬於導體半導體與絕緣體

的基本物理量而載子遷移率的高低是說明此元件其電性的重要之依據

Edwin H Hall 於 1879 年提出當一導體或半導體板上通以電流 I同時在垂

直電流方向施以外加磁場時則多數載子會受到勞倫茲力(Lorentz force)的作

用而感應一個和電流與磁場均垂直之電位差此電位差為一橫向電壓 VH

稱為霍爾電壓如圖 311 所示霍爾效應是利用佛來銘左手定律（Flemings left hand rule）大拇指表示多數載子運動方向食指為磁場方向中指表電

流的方向多數載子受到勞倫茲力的影響導體的表面電荷會往兩邊累積形

成一電位勢而此電位勢正比於電流密度及磁場大小的乘積

E=119877119877119867119867times BtimesJ 在上式中119877119877119867119867為霍爾係數B為磁場大小J為電流密度因此當量測

霍爾效應時所通電流與所施加之磁場已知時則載子濃度及電子遷移率即

可由此實驗得知

圖 311 霍爾效應[26]

21

1958 年Van der pauw 利用霍爾效應提出一種新的載子濃度與載子遷移

率的量測方法理論上其樣品的幾何形狀並不會因大小而有所限制但仍有

以下的條件

(一) 接觸點必須在樣品邊緣 (二) 四個接觸點須在非常小的範圍之內 (三) 樣品必須為均勻且平坦之薄片不得有孔洞

圖 312Van der pauw 量測之樣品

其霍爾係數為

其中IB 與d分別為電流磁場與樣品的厚度

分別為在不同磁場方向下量測之橫向電阻1198771198771與R2所以當磁場方向為正向磁

場時量測所到得之電阻為1198771198771而磁場方向為負向磁場時量測所到得之電

阻為1198771198772

圖 313不同磁場方向所感應出之霍爾電壓

22

遷移率和載子濃度分別為下列兩式

μ= 119877119877119867119867120588120588η= 1

119890119890119877119877119867119867 e為基本電荷16 x 10-19C

當1198771198771-1198771198772gt0 時為 P-type而1198771198771-1198771198772lt0 則為 N-type

圖 314 霍爾量測儀器

23

334拉伸應力分析[26]

本實驗將做好之樣品摻雜石墨烯之巴克紙送樣至台中工業區 SGS 材

料測試中心做微應力拉伸測試SGS 材料測試中心所使用的儀器為

Instron 5969 拉力測試機(圖 315)Instron 5969 拉力測試機的標準設計不但

精密堅固耐用且能靈活的因應各種變化另外選配設備還能進一步增加測

試效率並提升使用體驗雙柱系測試機是多功能儀器廣泛的應用於塑膠

金屬橡膠材料汽車零件複合材料和非環境溫度的應用用

Instron 5969 拉力測試機來量測本實驗樣品的抗拉強度比較巴克紙樣品

在摻雜不同重量百分比之石墨烯前與後的抗拉強度

圖 315 拉伸應力儀器[27]

圖 316 拉伸應力儀器夾具

24

335 FE-SEM

實驗之樣本由奈米尺寸的 CNTs叢聚累積而製成巨觀形式之巴克紙而

為了要瞭解由超音波破碎機所製備出之巴克紙之表面形態場發射電子顯微

鏡(FE-SEM)就是觀察奈米材料最好的工具本實驗樣本所使用之 FE-SEM為

本校化材所提供之 JEOL JSM-7000F之機型如圖 317所示

FE-SEM基本原理係利用電子槍在高電壓(05 ~ 30kv)之驅動下來發射出

高能量之電子束(electron beam)經過電磁透鏡所組成的光學系統匯聚

成直徑約5nm ~ 10nm的電子射束末端透鏡上的掃描線圈的主要作用是在偏

折電子束使其能在樣本的表面作二維的掃描動作而此高能電子束在轟擊樣

本的交互作用下入射電子束將會與樣本表面之原子產生彈性碰撞與非彈性

碰撞之效果從圖317之右圖 可以看到在電子束與樣本的交互作用下產

生了各種之散射訊號如二次電子(secondary electrons)背向散射電子

(backscattered electrons)吸收電子(absorbed electrons)透射電子

(transmitted electrons)X射線(cathode luminescence)等之後經由二

次電子偵測器與背向散射電子偵測器予以接收散射之訊號再經放大處理

輸入到同步掃描之陰極射管(CRT)上成像藉著逐點成像的原理利用電子

束在樣本上掃描打在樣本上的每一點與螢光屏上出現之每一亮點相對應

且隨著對應之偵測器所接收訊號之強弱而有不同之亮度

圖 317 (左)FE-SEM場發射電子顯微鏡(右)SEM工作原理圖[28]

25

336磁生電特性分析系統

3361電磁鐵量測系統

本實驗以電磁鐵作磁生電量測在電磁鐵中間架設高斯計量測磁場變化

將巴克紙樣品放置在電磁鐵中並使用 Keithley2410量測在磁場變化下樣

品所產生的磁感電壓及磁感電流

圖 318 電磁鐵

3362可程控電源供應器

本實驗使用 Agilent N5771A 可程控電源供應器(圖 319)配合

Labview程式控制供給電磁鐵隨時間定量改變之電壓使電磁鐵產生穩定

上升下降的週期性磁場變化

圖 319 Agilent N5771A 可程控電源供應器

26

3363高斯計

在電磁鐵中架設 450 Gaussmeter 高斯計(圖 320)以量測電磁鐵中的

隨著時間上升後下降之磁場變化大小(圖 321)

圖 320 450 Gaussmeter 高斯計

圖 321高斯計所量測到電磁鐵磁場變化圖

27

337 Minitab 單因子變異數分析(One-way Analysis of Variance)

MINITAB 是現代質量管理統計的領先者全球六西格瑪實施的共同語言

以無可比擬的強大功能和簡易的可視化操作深受廣大質量學者和統計專家的

青睞MINITAB是為質量改善教育和研究應用領域提供統計軟件和服務的

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工具MINITAB 被許多世界一流的公司所採用包括通用電器福特汽車

3MLG東芝諾基亞

本實驗利用 Minitab程式中的變異數分析進行數據分析變異數分析

(analysis of variance又名 ANOVA)是檢定三組或三組以上的平均數差異顯

著性也就是檢定三組 或三組以上相互獨立的群組它們的期望值是否一

樣比較樣本與樣本間平均數的差異情況在本研究中的變異因子為巴克紙

中所摻雜之石墨烯的含量只有一個自變項的變異數稱為單因子變異數分

析(One-way Analysis of Variance)

單因子變異數分析的步驟

1 根據資料收集方法或實驗設計建立描述資料的統計模式

2 估計上述統計模型的參數

3 製作變異數分析表並判斷因子是否對反應值有影響效果

4 指出重要的因子水準並估計或比較其參數的信賴區間

5 進行殘差分析以檢視模式是否適當

28

圖 322 Minitab 分析程式[29]

338 DOE 實驗設計

DOE（Design of Experiment）試驗設計是一種安排實驗和分析實驗

數據的數理統計方法試驗設計主要對試驗進行合理安排以較小的試驗規

模(試驗次數)較短的試驗周期和較低的試驗成本以及實驗完成後客觀地

解析方法獲得理想的試驗結果以及得出科學的結論因此實驗計劃法包含

二個主要程序

1 實驗設計規劃進行最少實驗次數但期能獲得充分的實驗數據

2 結果解析實驗結果分析以獲取有效客觀結論

圖 323 DOE實驗設計範例圖[30]

29

第四章 實驗結果與討論

41 拉伸應力韌性分析

將摻雜石墨烯後的巴克紙樣品送樣至 SGS材料測試中心做抗拉強度

(Tensile Strength)測試其量測結果為表 3由下表 3及圖 41可以看到

未摻雜石墨烯的純巴克紙其抗拉強度為 1326g1198981198981198981198982換算後為 13MPa在摻雜 5重量百分濃度的石墨烯之後其抗拉強度提升約 183可達

239MPa在摻雜 10重量百分濃度的石墨烯時其抗拉強度可達最大為

314MPa相較於純巴克紙10石墨烯摻雜的樣品其抗拉強度可以提升

240

但並非摻雜越多石墨烯就能得到更強的抗拉強度由測試結果可以得

知當摻雜石墨烯之濃度到達原本巴克紙中多壁奈米碳管的重量百分濃度

之 10時可得到最大的抗拉強度 314MPa但是當摻雜濃度超過 10增加

到 15時其抗拉強度不只沒有增加反而下降15摻雜時巴克紙的抗拉強

度相較於 10摻雜時的 314MPa下降至 246MPa當摻雜石墨烯濃度繼

續上升來到 30時其抗拉強度更是下降到和純巴克紙差不多的 132MPa

當石墨烯的摻雜重量百分比來到 50時在樣品真空過濾之後陰乾的過

程中摻雜 50石墨烯之巴克紙樣品會有自身捲曲的現象產生推測為所摻

雜之石墨烯占整體比例含量較高在 50樣品中有許多部分為石墨烯自身堆

疊結構而在陰乾去水氣的過程中石墨烯推疊的結構會自身收縮而所摻雜

的石墨烯量已達奈米碳管紙的中奈米碳管重量百分比的一半固其自身堆疊

的結構已經影響到整體樣品表面的平坦程度使整張樣品表面呈現輕微捲曲

狀而 50樣品的表面捲曲使其無法做抗拉強度量測因量測中的拉伸應

力會集中在捲曲處而使樣品提早斷裂固無法量測 50樣品準確的抗拉強度

30

摻雜 50石墨烯之樣品在陰乾後的樣品也較未摻雜之巴克紙或輕摻雜石墨烯

的樣品來的容易碎裂加上無法對其作結構上的抗拉強度量測固摻雜 50石墨烯之奈米碳管紙在拉伸應力韌性方面不列入分析

由經過抗拉強度量測後斷裂的樣品情形來分析(圖 42)可以明顯的看

出摻雜石墨烯前的純巴克紙在經過抗拉強度測試之後樣品受到應力後完

全破裂成碎片而摻雜石墨烯過後的樣品不論是摻雜重量百分比 510

1530的石墨烯之後經過抗拉強度測試的摻雜樣品都只有在受到最大應

力的地方斷裂但其他部分皆保存完整由抗拉強度量測實驗我們可以發

現在摻雜石墨烯之後的巴克紙不論摻雜重量百分比多少都能提升樣品

的整體韌性與未摻雜的巴克紙相比在受到應力時摻雜石墨烯的樣品較

不容易破裂成碎片

為了和純巴克紙做比較實驗中也使用真空過濾製成過濾石墨烯水溶

液做出 100的石墨烯紙與原始奈米碳管紙做奈米碳管與石墨烯之間的比較

而石墨烯紙與前述的摻雜 50石墨烯之奈米碳管紙樣品相同有自身捲曲的

現象產生而且其自身捲曲的情況較摻雜 50之巴克紙更為嚴重導致無

法做抗拉強度的拉伸量測故在此章節也不列入抗拉強度比較分析

表 3 摻雜樣品抗拉強度量測結果

樣品 Load

(gf) Load(g)

Tensile

Strength (MPa)

Tensile Strength

(gmm2)

RBP 11363 11366162 13 1326

5 19805 19810512 239 24378

10 26177 26184285 314 32028

15 21143 21148884 246 25092

30 11492 11495198 132 13464

31

圖 41 摻雜樣品之抗拉強度比較

圖 42 摻雜前與摻雜後樣品斷裂情形比較

32

42 SEM表面分析

圖 43到圖 411為 SEM樣品表面分析可以看到在樣品表面所摻雜

之石墨烯附蓋住糾結在一起的奈米碳管而隨著摻雜比例的上升被石墨烯

附蓋的奈米碳管比例也隨之提升由摻雜 30石墨烯的樣品斷面 SEM(圖 48)

我們可以發現在真空過濾時將石墨烯水溶液與奈米碳管分散液同時加入

過濾所摻雜的石墨烯確實能均勻地摻雜到巴克紙中當摻雜石墨烯重量百

分比到 15時由 50K 的 SEM 圖(圖 46)中可以得知在真空過濾的製成下

黑色片狀的石墨烯不只是覆蓋在奈米碳管表面石墨烯層與層的自身堆疊也

跟著增加然而石墨烯層與石墨烯層之間的堆疊並沒有任何化學鍵只有

微弱的凡德瓦力相較於奈米碳管之間的糾結石墨烯層自身的堆疊其結

構比奈米碳管之間糾結的結構還要脆弱所以由 SEM圖可以驗證前一節所做

的抗拉強度分析在摻雜 10石墨烯時因所摻之石墨烯大多覆蓋在糾結的

奈米碳管上包覆住奈米碳管增加了結構的抗拉強度但是到摻雜濃度到

15之後因石墨烯含量增加石墨烯層與層之間自身的堆疊也跟著增加

樣品整體結構中的異質接面增加反而降低了整體結構的抗拉強度但是相

較於未摻雜樣品摻雜 15石墨烯之後的樣品還是能提升樣品整體的韌性

使其不易破碎

最後比較純巴克紙和純石墨烯紙的 SEM圖(圖 410圖 411)由純石

墨烯紙的 SEM圖我們可以發現用真空過濾法所做出來的純石墨烯紙在過

濾時少層的石墨烯會互相堆疊形成多層的石墨烯而少層石墨烯自身的堆

疊會導致樣品在陰乾後自身捲曲無法保持平整

33

圖 43 奈米碳管紙 50K SEM

圖 44 摻雜 5石墨烯 50K SEM

圖 45 摻雜 10石墨烯 50K SEM

34

圖 46 摻雜 15石墨烯 50K SEM

圖 47摻雜 30石墨烯 50K SEM

圖 48 摻雜 30石墨烯斷面 25K SEM

35

圖 49摻雜 50石墨烯 50K SEM

圖 410 100 石墨烯紙 50K SEM

圖 411 100 石墨烯紙 10K SEM

36

43 四點量測及霍爾量測電性分析

由四點量測來量測摻雜石墨烯之前和之後巴克紙樣品的電阻率變化發

現雖然所摻雜的少層石墨烯本身為良導體但因真空過濾的過程中石墨烯不

斷的自身堆疊並無法呈現出單一一層石墨烯優良的導電性反而因自身堆

疊團聚導致摻雜石墨烯之後的奈米碳管紙電阻率上升而且會隨著所摻雜

的比例加重電阻率也會跟著上升由純石墨烯紙的高電阻率可以得到驗證

見圖 412

圖 412 樣品電阻率

圖 413未包含石墨烯紙之樣品電阻率

37

在量測完樣品電阻率之後對摻雜樣品做霍爾量測來量測樣品之載子濃

度載子遷移率及其主要導電載子型態由霍爾電壓來判斷樣品中的主要

導電載子型態從量測結果我們可以得知因為所參雜之石墨烯接近本質半

導體而巴克紙本身雖為 N-type但因吸收大氣中的氧氣分子而呈現 P-

type所以全部的樣品在霍爾電壓表現上皆為正電壓的 P-type見圖 414

圖 414 樣品霍爾電壓圖

圖 415 未包含石墨烯紙之樣品霍爾電壓圖

38

在載子濃度方面因石墨烯本本身接近本質半導體其完整的材料結構

並無法提供額外的導電載子所以摻雜進巴克紙之後使得樣品整體載子濃

度降低而載子濃度與前述的霍爾電壓成反比進一步驗證摻雜樣品載子濃

度下降趨勢的正確性石墨烯紙本身接近本質半導體結構中也無導電載子

在載子濃度方面與純巴克紙相比低很多見圖 416

圖 416 樣品載子濃度圖

圖 417 未包含 RBP之樣品載子濃度圖

39

在載子遷移率方面原本預期能藉由摻雜少層石墨烯來導出奈米碳管之

間的載子希望能增加樣品的載子遷移率當實際量測之後卻與預期大大

相違背由量測結果可以看見摻雜石墨烯之後的樣品其載子遷移率與純

巴克紙相比降低五個級數見圖 418推測是因為石墨烯水溶液本身為少層

石墨烯在真空過濾製成中比此互相自身堆疊團聚不但無法發揮出單一一

層石墨烯的高載子遷移率還因互相堆疊成阻礙而大大的降低了載子遷移的

能力而詳細比較摻雜石墨烯後樣品之間的載子遷移率發現在摻雜到

15時載子遷移率最差但發現在之後的 3050重摻雜甚至到最後的石墨

烯紙其載子遷移率有逐漸上升的趨勢而石墨烯紙與輕摻雜石墨烯樣品相

比其載子遷移率甚至上升一個級數由之前的 SEM分析推斷在 3050

等石墨烯重摻雜樣品中石墨烯所占整體比例上升逐漸替代原本的奈米碳

管成為主要的顯性材料載子的遷移方式也從原本輕摻雜時奈米碳管加上少

許石墨烯的雜亂結構隨著石墨烯含量的增加進而轉成由石墨烯傳導而

隨著石墨烯的摻雜比例增加到最後的純石墨烯紙其載子遷移率雖不能與

原本的純巴克紙相比但和輕摻雜的樣品相比確實是有些許的提升見圖

419

圖 418 載子遷移率圖

40

圖 419 未包含 RBP之載子遷移率圖

44 巴克紙摻雜石墨烯之樣品磁生電特性分析

巴克紙是一種類金屬性質的磁料根據冷次定律在受到外加磁場之影

響而產生一抵抗磁通量變化的方向形成相反之感應電流稱為渦電流本

實驗將磁場變化分為

1 瞬間變化的磁場(以下簡稱瞬變磁場)用 DC Power Supply緩慢增加電流

到 1A先供給電磁鐵穩定上升到 500 Gauss的磁場變化在最高點瞬間

關掉 Power Supply產生一個瞬間-500 Gauss秒的逆磁場變化如圖

420觀察樣品在磁場瞬間改變下的磁感電壓及磁感電流

2 穩定上升下降的磁場(以下簡稱穩定磁場)用 Agilent N5771A 可程控電

源供應器供給電磁鐵從 0 Gauss每秒穩定上升 60 Gauss到 900 Gauss

的磁場變化一次上升下降為一個週期一共對樣品掃 20個磁場週期變

化如圖 421觀察樣品的磁感電壓以及磁感電流變化

41

圖 420 瞬變磁場 Gauss圖

圖 421 穩定磁場 Gauss圖

為了標準化樣品接線和 KEITHLEY 2410正負極接的方向按照感應渦

電流原理渦電流為從材料中心以同心圓方式感應渦電流固本實驗固定

KEITHLEY 2410正極接樣品中間KEITHLEY 2410負極接樣品旁邊如圖

422 所示期望能量測出樣品中心與樣品邊界的渦電流差

42

圖 422 掃磁場磁感電壓樣品接線圖

441瞬變磁場磁生電分析

巴克紙與摻雜石墨烯後的樣品在剛開始穩定上升的磁場中會產生微量

的負電壓但因瞬間的磁變量不太固無法比較樣品摻雜前與摻雜不同比例

石墨烯後的磁感電壓差異但是在到達 500 Gauss時瞬間關掉 Power Supply

所產生的-500 Gauss秒的逆磁場變化會使純巴克紙不論摻雜前或摻雜

後的樣品產生一個較大的正電壓凸波見圖 423由圖 423我們可以明

顯的發現在磁場瞬間變化的環境下原本的純巴克紙大約只有 0073mV的

電壓隨著所摻雜的石墨烯比例上升所產生的正電壓凸波也越大到摻雜

50石墨烯的樣品時正電壓凸波可以來到 193mV推測為摻雜石墨烯後的

樣品因石墨烯的平面結構能使巴克紙每單位面積的感應磁通量增加進

而獲得更大的磁感電壓磁感電壓的總比較列於表 4

圖 423 瞬變磁場磁感電壓比較圖

43

表 4 瞬變磁場磁感電壓比較表

樣品 sample 電壓 induced-voltage

純巴克紙 0073mV

5 023mV

10 064mV

15 08mV

30 137mV

50 193mV 而在磁感電流量測方面因為兩邊接線位於不同圈的磁感渦電流上會

產生電位勢差所以我們在樣品與 KEITHLEY 2410 接線中間串聯一 1Ω電阻

如圖 424所示才能導出因電位勢差而有的磁感電流其磁感電流方向性

與磁感電壓相反在磁變量為正時產生正的感應電流但也因瞬間磁變量不

大純巴克紙和摻雜石墨烯樣品之間所產生的感應電流也無明顯的差異在

瞬間-500 Gauss秒的逆磁場變化下與磁感電壓方向相反純巴克紙和摻

雜不同比例石墨烯的樣品皆會產生一個負的電流凸波如圖 425而原本純

巴克紙在瞬變磁場下所產生的瞬間磁感電流約為-129uA與磁感電壓趨勢

相同隨著所摻雜的石墨烯比例上升能增加每單位面積的感應磁通量所

產生的負電流凸波也越大到參雜 30的樣品時負電流凸波可以來到-

108uA與磁感電壓不同的地方是因為摻雜 50石墨烯的樣品因本身的電

阻率較其他樣品大使其不易產生磁感電流所以在負電流凸波上反而比

純巴克紙所產生的感應電流還小只有-14uA見圖 426磁感電流的總比

較列於表 5

圖 424 掃磁場之磁感電流樣品接線圖

44

圖 425 瞬變磁場磁感渦電流比較圖

圖 426 50摻雜石墨烯與純巴克紙之渦電流比較圖

45

表 5 瞬間磁場渦電流比較表

樣品 sample 電壓 induced-current

純巴克紙 -129uA

5 -515uA

10 -555uA

15 -805uA

30 -108uA

50 -14uA

442巴克紙在瞬變磁場下的渦電流效應分析

分析完摻雜不同比例石墨烯之巴克紙在瞬間磁場變化下所產生的磁感

電壓和磁感電流之後我們針對巴克紙在產生感應電壓及感應電流方面做

更詳細的研究分析為了進一步瞭解巴克紙在瞬間磁場變化下所產生的渦電

流效應我們將巴克紙裁切成 3times1cm的大小並在此長方形樣品上分為五個

接線點(見圖 427)其中第 5接點和第 1接點為樣品的兩邊而第 2到第 4

接點分別為樣品每隔 1cm區塊的中心接點如此接線的目的在於藉由變換

不同的接線方式來分析巴克紙受到磁場變化產生渦電流效應時何種接線

能獲得最大的磁感電壓以及磁感電流

圖 427 巴克紙五接點樣品示意圖

46

在開始對巴克紙樣品加磁場變化做量測之前我們先對巴克紙樣品在沒

有磁場變化以及外界刺激的原始情況下使用 KEITHLEY 2410 先做一次電壓

電流的背景值量測以確保在磁場變化的量測中KEITHLEY 2410自身並不

會輸出額外的電壓電流以致於影響所量測到數據之準確性由下圖 428

及圖 429我們可以發現在無外加磁場變化的情況下巴克紙本身的電壓

背景值約在plusmn6microV左右震盪而電流的背景值約在plusmn2microA左右震盪因此我們

能確定 KEITHLEY 2410自身並不會輸出額外的電壓電流在確認量測的準

確性之後接下來就可對巴克紙進行在磁場變化下的感應電壓以及感應電流

量測

圖 428 巴克紙樣品電壓背景值

圖 429 巴克紙樣品電流背景值

47

量測巴克紙在磁場變化下的感應渦電流總共分為四種接線方式第一種

接線方式為接第 5和第 1接點就是樣品的兩邊在量測時分為兩種接線方

法第一次量測為第 5接點接 2410正極第 1接點接負極第二次量測則

正負極相反接下圖 430及圖 431分別為在瞬間磁場改變下所量到的磁

感電壓以及磁感渦電流大小我們可以發現由於兩邊接線皆位於樣品的兩

邊對於在磁場變化下所產生的渦電流效應而言兩個接線皆位於同一個感

應渦電流的電位勢上也就是最外圈的感應渦電流上我們可以想像當樣品

在磁場變化下所產生之渦電流為對準樣品中心的多圈同心圓而此種接線

方式這好接在同一圈的感應渦電流上故無電位勢的差異所以當接線正

負極相反時電壓方向不變並無極性而在樣品 5接負 1接正時其感應

電壓較 5接正 1接負要小 008mV此一樣品特性會放在最後討論

圖 430 巴克紙磁感電壓圖(左圖為 5接正 1接負右圖為 5接負 1接正)

圖 431 巴克紙磁感渦電流圖(左圖為 5接正 1接負右圖為 5接負 1接正)

48

第二種接線方式為接第 4和第 1接點量測方式一樣為正負極交換接

兩種由下圖 432我們可以發現相較於之前接樣品兩邊電壓在接線交

換時並無極性第二種接線方式因第 4接點改為接樣品的中心使得兩邊接

線在不同圈的感應渦電流上形成了感應電位勢上的差異所以相較於接線

於樣品兩邊第二種接線方式能導出更大的磁感電壓達到 04mV也因電

位勢的差異使得感應電壓產生極性在正負接交換時所產生的磁感電

壓方向也跟著改變而在感應電流方面交換接線之後的感應電流較小從

原本的-18uA下降到-55uA電流方向與交換接線之前一致見圖 433

圖 432 巴克紙磁感電壓圖(左圖為 4接正 1接負右圖為 4接負 1接正)

圖 433 巴克紙磁感電流圖(左圖為 4接正 1接負右圖為 4接負 1接正)

49

第三種接線方式為接第 3和第 1接點量測方式一樣分為正負極交換

接兩種和第二種接線方式相同只要樣品兩邊的接線位於不同圈的感應渦

電流上就會產生電位勢的差異所產生的磁感電壓就會有極性在正負

極交換接時磁感電壓的方向也會跟著改變見圖 434與第二種接線方式

不同的地方是因第三種接線方式為接第 3和第 1接點而第 3接點位於樣

品的中央故無法導出樣品左半邊第 4接點附近所產生的磁感電能所以得

到的磁感電壓相較於第二種接線方式稍微下降從原本的 04mV下降到只

有 033mV而感應渦電流與前一種接線相同與交換接線之前的電流同向

並且稍微上升從第二種接線方式反接時的-55uA第三種接線反接時感應

渦電流上升到-9uA如圖 435所示

圖 434 巴克紙磁感電壓圖(左圖為 3接正 1接負右圖為 3接負 1接正)

圖 435 巴克紙磁感電流圖(左圖為 3接正 1接負右圖為 3接負 1接正)

50

第四種接線方式為接第 2和第 1接點量測方式同前三種分為正負

極交換接兩種雖然如前兩種接線方式兩邊接線是接在不同圈的感應渦電

流上但第四種接線方式在正負極交換接之後感應電壓並沒有跟著相反

(見圖 436)推測是因為第四種接線方式兩邊接線太靠近彼此互相干擾

使得感應電壓的極性無法表現出來而在量測磁感渦電流時也有許多雜訊

產生第四種接線方式第 2接點接正極第 1接點接負極時所得到的磁感

電壓也因為能導出的磁感面積更小下降到只有 021mV左右但是在磁感

渦電流方面相較於前面兩種的接線方式第四種接線反接時感應電流從

第二種接線反接時的-55uA和的三種接線反接時-9uA的感應渦電流相比

第四種接線在反接時的感應渦電流上升到-13uA如圖 437所示

圖 436 巴克紙磁感電壓圖(左圖為 2接正 1接負右圖為 2接負 1接正)

圖 437 巴克紙磁感電流圖(左圖為 2接正 1接負右圖為 2接負 1接正)

51

最後我們針對這四種接線方式所得到的感應電壓以及感應電流做比較

我們可以發現第一種接線方式即兩邊接線位於同一圈的感應電流上時

感應電壓在交換正負接線後並無極性而所得到的感應電壓大小也因為沒有

感應渦電流之間電位勢的差異相較於之後接線於樣品中間的接線方式所

得到的感應電壓較小且無方向性而之後的三種接線方式因為兩邊接線位

於不同圈的感應渦電流上時不同圈渦電流之間會產生電位勢的差異所以

可獲得較大的感應電壓以及感應電流而在後三種的接線方式當中以第二

種接線方式的第 4接點接正極和第 1接點接負極時可以獲得最大的感應電

壓達到 04mV因為第二種接線方式兩邊接線中間所夾的樣品面積最大

有最大的磁感面積故能導出最大的磁感電壓第三種和第四種接線方式

隨著兩接線中間所夾的樣品面積大小減小所得到的磁感電壓也跟著所夾樣

品面積的減小而跟著下降所以在同樣的磁場變化下第三種和第四種接線

方式因為兩邊接線所夾的樣品面積變小能導出的磁感面積也變小所得

到的磁感電壓也跟著下降在感應電流方面在接線為中間接正極旁邊接

負極時兩邊接線若接在不同圈的感應渦電流上所得到的渦電流大小皆為

-18uA左右並沒有因為兩邊接線所夾的樣品面積增加而產生電阻效應(見

圖 438)

圖 438 巴克紙渦電流效應比較圖表-1

52

由(圖 439)我們可以發現除了第一種接線方式以外只要兩邊接線位

於不同圈的感應渦電流上時會因為不同圈的渦電流而有不同的感應電位勢

所以得到的感應電壓會因電位勢的差異而提升並且在正負極交換接線後

量測感應電壓會有方向性趨勢也會跟著相反亦即產生極性而第四種接

線方式因為兩接線位置靠太近的關係彼此產生影響無法表現出感應電

壓的極性所量測的感應渦電流也有雜訊產生(見圖 437)

我們可以發現當第二種和第三種接線正負極接線相反後所得到的磁

感電壓除了趨勢跟原本接線的相反磁感電壓產生極性之外量測到的磁感

電壓大小也比原本接線小由電壓及電流的極性來看從原本接線的電壓為

正電流為負到交換接線之後的電壓為負電流也為負我們可以堆斷因樣

品接線方式的不同使得巴克紙從原本電壓正電流負相乘為負的輸出電源特

性在正負交換接線之後變成電壓負電流也為負相乘為正的電阻特性進

一步解釋第二種和第三種接線方式在正負接線相反之後因為樣品變為電

阻性隨著兩邊接線之間所夾的樣品面積不斷縮小所得到的磁感渦電流也

跟著兩邊接線之間所夾樣品電阻的減小而增加從原本的-55uA增加到-

13uA

圖 439 巴克紙渦電流效應比較圖表-2

53

由前面的比較表格我們可以發現不論是哪一種接線方式在接線正負

極交換之後所量測到的磁感電壓皆比交換交線之前來的小我們挑選出有

極性和趨勢的第二種和第三種接線方式來做正負極接線交換之後磁感電壓

差異的分析

由上圖 439 我們可以發現在兩邊接線為第二種和第三種接線方式時

正負極接線交換後的磁感電壓在取絕對值之後比交換接線前小所以交換正

負極接線之後不單單是使磁感電壓正負相反而已我們假設樣品本身在磁

場變化下因巴克紙為一逆磁性的材料會自身產生一個抵抗電壓此抵抗

電壓的正負極相位不會因為接線方式改變而改變當樣品在磁場變化下產生

渦電流效應時所量測到的磁感電壓119881119881119900119900119900119900120587120587為樣品自身的抵抗電壓119881119881抵抗串聯渦

電流效應產生的電位差119881119881渦電流如式 1所示在接線正負極交換前樣品自

身的抵抗電壓和渦電流效應的電位差為同相電位差互相疊加故能得到更

大的磁感電壓如圖 440 及式 2所示而交換接線之後因外界磁場刺激

不變樣品自身的抵抗電壓正負相位不變而渦電流效應的電位差因接線方

式正負極交換而反相兩電位差互相削減如圖 441及式 3所示所以在

交換接線正負極之後所量到的磁感電壓其絕對值小於還沒交換正負極接

線時所量到的電壓

119933119933119952119952119952119952119952119952 = 119933119933抵抗 + 119933119933渦電流 -式 1

圖 440 正負接線交換前電壓串連示意圖

1198811198811199001199001199001199001205871205871 = 119881119881抵抗 + 119881119881渦電流 -式 2

54

圖 441 正負接線交換後電壓串連示意圖

1198811198811199001199001199001199001205871205872 = 119881119881抵抗 minus 119881119881渦電流 -式 3

由式 2加上式 3我們可以得到式 4所以將式 4除以 2之後我們就可以

計算出119881119881抵抗的大小如式 5所示下圖 442是第二種接線方式在不同高斯

磁場變化下正負極接線在交換前和交換後所量測到的磁感電壓我們可

以發現正接線方式(正負極交換前)所量測到的磁感電壓不論在多少高斯的

磁場刺激下皆比負接線方式(正負極交換後)所量測到的磁感電壓還大這

也就驗證了前面樣品會自身產生一個抵抗電壓119881119881抵抗的推論

1198811198811199001199001199001199001205871205872 + 1198811198811199001199001199001199001205871205871 = 2 times 119881119881抵抗 ndash式 4

119881119881抵抗 = 1205871205871199001199001199001199001199001199002+12058712058711990011990011990011990011990011990012

-式 5

圖 442 不同高斯磁場下所對應的磁感電壓圖

55

由上圖 442所量測到的磁感電壓代入式 5中我們就可以計算出在不

同高斯磁場的刺激下巴克紙所產生的抵抗電壓大小圖 443是將不同高

斯磁場刺激對應巴克紙所產生的抵抗電壓大小做的線性回歸分析圖我

們假設119881119881抵抗為式 6其中的120000120000為巴克紙在磁場變化下產生抵抗電壓的係數(-Ф119861119861120587120587

)為瞬間磁場改變的大小而119990119990為一常數由 Excel的線性回歸分析之後

得到的線性方程式與式 6比較之後可以得到120000120000 =2E-07和119990119990 =-3E-06因

此我們可以將119881119881抵抗表示為式 7從線性回歸分析中所得到的決定係數

（Coefficient of determination）1198771198772=09094我們可以得知在磁場變化下巴

克紙本身因逆磁性所產生的抵抗電壓大小與瞬間磁場變化的大小有十分顯

著的關係

119881119881抵抗 = 120000120000times(-Ф119861119861120587120587

) + 119990119990 ndash式 6

圖 443 不同高斯磁場對應巴克紙所產生抵抗電壓之線性回歸圖

119881119881抵抗 =2E-07times(-Ф119861119861120587120587

) -3E-06 ndash式 7

56

由前面的實驗我們可以得知巴克紙在第二種接線方式下可以獲得最

大的磁感電壓 04mV 和磁感電流-18uA接下來我們就使用第二種接線方式

串聯和並聯三個巴克紙樣品在瞬間變化的磁場下分別量測並聯時的電流

和串聯時的磁感電壓大小下圖 444是並聯三個巴克紙之後所量測到的

磁感電流在用第二種接線方式並聯三個巴克紙樣品後所量測到的磁感電

流反而小於單片巴克紙所量測到的渦電流並聯後量測到的電流只有-10uA

並產生雜訊並聯樣品在渦電流方面無疊加的效果

在串聯樣品增加電壓方面用第二種接線方式串聯三個巴克紙樣品後

所量測到的磁感電壓(見圖 445)從原本單片巴克紙的 04mV增加 225上

升到 09mV在磁感電壓方面用第二種接線方式串聯三個巴克紙樣品有

磁感電壓疊加的效果

圖 444 (左)並聯接線圖(右)並聯三個巴克紙的磁感渦電流

圖 445 (上)串聯接線圖(下)串聯三個巴克紙的磁感電壓

57

443穩定磁場磁生電分析

將純巴克紙及摻雜石墨烯後的巴克紙樣品放入穩定上升下降的磁場

(圖 446)中量測其樣品在穩定磁場變化中的磁感電壓變化與瞬間變化的

磁場相比巴克紙和摻雜後的樣品在長久穩定變化的磁場中表現出不同的

特性圖 447為純巴克紙在穩定磁場中的磁感電壓變化圖可以發現巴克

紙在穩定變化的磁場中隨著每一個磁場變化的週期巴克紙的電壓都會有

對應的電壓變化與之前 441章節的分析相同在每一個磁場變化的週期

中磁變量為正時巴克紙產生負的磁感電壓在磁變量為負時產生正的

磁感電壓

在長久週期性變化的磁場下經過每一週期變化的磁場過後巴克紙會

累積些許由前一週期所產生的磁感電壓在下次周期時其電壓的震盪準位

與前一次相比皆有少許的提升在多次磁場週期性的變化下巴克紙磁感

電壓的震盪準位漸漸提升到後來逐漸飽和且趨近於一個穩定的值如圖

448所示

接下來我們各個分析摻雜不同重量百分比石墨烯之後的巴克紙在穩定

上升下降磁場中的電壓變化並分別對於單一磁場週期的電壓震盪大小以

及長久週期性磁場變化後樣品最後儲存且穩定的電壓準位來進行分析如

圖 447到圖 458所示

圖 446 穩定上升下降的磁場變化圖

58

圖 447 純巴克紙在穩定磁場中的電壓週期變化圖

圖 448 純巴克紙在穩定磁場下的整體電壓圖

59

圖 449 摻雜 5石墨烯之樣品在穩定磁場中的電壓週期變化圖

圖 450 摻雜 5石墨烯之樣品在穩定磁場下的整體電壓圖

60

圖 451 摻雜 10石墨烯之樣品在穩定磁場中的電壓週期變化圖

圖 452 摻雜 10石墨烯之樣品在穩定磁場下的整體電壓圖

61

圖 453 摻雜 15石墨烯之樣品在穩定磁場中的電壓週期變化圖

圖 454 摻雜 15石墨烯之樣品在穩定磁場下的整體電壓圖

62

圖 455 摻雜 30石墨烯之樣品在穩定磁場中的電壓週期變化圖

圖 456 摻雜 30石墨烯之樣品在穩定磁場下的整體電壓圖

63

圖 457 摻雜 50石墨烯之樣品在穩定磁場中的電壓週期變化圖

圖 458 摻雜 50石墨烯之樣品在穩定磁場下的整體電壓圖

64

圖 459 100石墨烯紙在穩定磁場下的整體電壓圖

由圖 447到圖 458做比較後我們可以發現與純巴克紙相比摻雜石

墨烯之後的樣品在單一磁場改變下所產生的感應電壓振幅變化穩定且明顯

雜訊也相對較小由圖 449我們可以發現雜石墨烯之後的樣品雖然其

感應電壓的變化與純巴克紙相比較為穩定且雜訊較小但感應電壓的大小

並沒有隨著所摻雜之石墨烯的比例增加而跟著上升在摻雜 30石墨烯時

可以得到最大的正磁感電壓振福從原本的 123uV增加到 232uV約為純

巴克紙的兩倍而在摻雜 15石墨烯時可以得到最大的負磁感電壓振福

從原本的-149uV增加到-216uV總比較表見圖 460

由之前樣品在瞬間磁場下所產生的磁感電壓結果我們可以得知摻雜石

墨烯後的樣品因為單位面積中的感應磁通量增加故能導出更大的磁感電

壓而在單一週期變化磁場下因單位時間內的磁變量較小摻雜後的樣品

在磁感電壓上較無明顯提升但所巴克紙中摻雜之石墨烯能穩定的導出樣品

中所產生的磁感應電子流固可得到較穩定的磁感電壓振幅

最後比較純巴克紙和純石墨烯紙由圖 459我們可以發現純石墨烯

紙在週期變化的磁場下整體的磁感電壓準位和摻雜樣品一樣有儲存而逐漸

上升但是在單一週期的磁場變化下所產生的磁感電壓振幅較不明顯且雜

訊較多無法分析其電壓振幅的大小所以在比較單一週期磁場變化下所產

生的磁感電壓振幅大小時純石墨烯紙就不列入討論

65

圖 460 純巴克紙及各摻雜石墨烯比例樣品在單一週期磁場變化下所產生之

正磁感電壓(上圖)及負磁感電壓(下圖)比較圖

分析完單一週期磁場變化下所產生的磁感電壓振幅大小之後接著分析

在週期性的磁場變化之下樣品所累積並逐漸上升的磁感電壓準位大小由

下圖 461的總比較圖我們可以發現巴克紙在摻雜石墨烯之後在週期性

磁場變化下所能儲存的電壓準位也跟著增加但並非呈線性增加在摻雜

50重量濃度百分比的石墨烯時摻雜石墨烯的巴克紙所能儲存的電壓準位

達到最大從原本純巴克紙的 192E-04V增加到 592E-04V增加了 308

因所摻雜進巴克紙的石墨烯由前面 SEM分析可以得知包覆住了奈米碳管

糾結的結構石墨烯的平面片狀結構可以增加巴克紙在每次週期磁場變化

下每單位面積所能儲存的磁感應電荷而隨著磁場反覆週期性的變化所

儲存的電荷數量也跟著上升其性質類似在磁場週期性變化下能儲存磁生

電能量的電容

66

圖 461 純巴克紙及各摻雜石墨烯比例樣品在長久週期性磁場變化下所儲存

之磁感電壓準位比較圖

67

第五章 巴克紙壓電特性討論

51 巴克紙的壓電特性介紹

壓電效應（Piezoelectricity）是電介質材料中一種機械能與電能互

換的現象壓電效應有兩種正壓電效應及逆壓電效應壓電效應在聲音的

產生和偵測高電壓的生成電頻生成微量天平(microbalance）和光

學器件的超細聚焦有著重要的運用1880年皮埃爾middot居禮和雅克middot居禮兄弟發

現電氣石具有壓電效應1881年他們通過實驗驗證了逆壓電效應並得出

了正逆壓電常數1894年德國物理學家沃德馬middot沃伊特推論出只有無對

稱中心的 20種點群的晶體才可能具有壓電效應

巴克紙是由奈米碳管之間彼此糾纏而形成由 SEM圖可見(圖 51)在

碳管與碳管之間有許多空隙此特殊的結構使得材料有類似應力場與電場

耦合的效應當巴克紙受到外界應力產生形變時會產生正壓電效應對

壓電材料施以物理壓力時材料體內之電偶極矩會因壓縮而變短此時壓電

材料為抵抗這變化會在材料相對的表面上產生等量正負電荷以保持原狀

這種由於形變而產生電極化的現象稱為「正壓電效應」(見式 8)正壓電效

應實質上是機械能轉化為電能的過程

Ρ=dσ -式 8 其中P為晶體的電極強度單位是119862119862 1198981198982frasl d 為壓電常數單位是119862119862 119873119873frasl σ

為應力單位是119873119873 1198981198982frasl

7

關的研究成果也證明了巴克紙對於一些外界的物理量刺激是有相當且一定

程度的反應巴克紙是由糾結團聚在一起的奈米碳管所組成不論是單壁

奈米碳管或多壁奈米碳管都可以是構成巴克紙的基材

圖 23 巴克紙圖 Buckypaper

23 巴克紙的磁學介紹

由安培定律可知當一段導線通過電流時其周圍會產生相對應的磁場

基於這種電生磁的基本觀念可以得知時變型的電場可以產生時變型的磁場

渦電流的基本原理即是導體與磁場的交互作用下所產生因此除了需要一

時變的磁場之外被感應的基材也應為一具金屬性質之材料而巴克紙經過

霍爾效應的量測可以得知其為一具半金屬性質之材料合乎渦電流在時變場

下型式的金屬材料如圖 24為渦電流的基本原理圖[16]一通過電流之導

線而在其週為產生磁場利用此磁場來影響金屬導體巴克紙之導體材料根

據冷次定律當巴克紙受到外加磁場之影響而產生一抵抗磁通量變化的方向

形成相反之感應電流及為渦電流

8

圖 24 渦電流的基本原理圖[16]

24 石墨烯簡介

石墨烯（Graphene）是一種由碳原子以 sp2軌域組成六角型呈蜂巢晶格

的平面薄膜只有一個碳原子厚度的二維材料而在早期科學家普遍認為

單層原子的二元結構是不穩定的且不存在的而在 2004年英國曼徹斯特

大學物理學家安德烈middot海姆和康斯坦丁middot諾沃肖洛夫成功地在實驗中從石墨

中分離出石墨烯而證實它可以單獨存在兩人也因「在二維石墨烯材料的

開創性實驗」為由共同獲得 2010年諾貝爾物理學獎我們一般常見的石

墨塊其實就是由一層層的石墨烯所組成的三維晶體另外一般所熟知的

9

巴克球(如 C60)和奈米碳管也被形容為是由石墨烯所捲曲而成的物質如圖

25 所示

圖 25石墨烯衍生物質巴克球奈米碳管石墨[17]

現在石墨烯的製備方法有機械剝離法(mechanical exfoliation)磊晶

成長法(Epitaxial growth)化學氣相沈積法(chemical vapor deposition

CVD)[18]及化學剝離法(chemical exfoliation)等其中機械剝離法是最早

成功製造出石墨烯的曼徹斯特大學 A K Geim 教授研究團隊所使用的方法

是利用一塊石墨薄片(HOPG)黏貼在一塊 3M的膠布上再用另一片膠帶黏貼

石墨薄片的另一面將兩片膠帶撕開時會將石墨剝離成兩片更薄的石墨薄

片把這得到的石墨薄片再黏貼膠帶然後再撕開重覆經過這個相當簡單的

膠帶剝離步驟數次製得很薄的石墨薄膜從而能夠獲得小片單層原子厚度

的石墨烯

石墨烯目前是世上最薄[19]卻也是最堅硬的奈米材料 它幾乎是完全

透明的只吸收 23的光導熱係數高達 5300 WmmiddotK高於碳奈米管和金

剛石常溫下其電子遷移率超過 15000 cm2Vmiddots又比奈米碳管或矽晶體高

而電阻率只約 10-6 Ωmiddotcm比銅或銀更低為目前世上電阻率最小的材料

如圖 26因為它的電阻率極低電子跑的速度極快因此被期待可用來發

展出更薄導電速度更快的新一代電子元件或電晶體由於石墨烯實質上是

一種透明良好的導體也適合用來製造透明觸控螢幕光板甚至是太陽

能電池而石墨烯另一個特性是能夠在常溫下觀察到量子霍爾效應

10

圖 26 奈米碳管與石墨烯之基本物性比較圖[20]

11

第三章 實驗架構與量測儀器介紹

31 實驗架構

本實驗將石墨烯水溶液依巴克紙中多壁奈米碳管的重量百分濃度之 5

10153050比例在真空過濾過程中與奈米碳管懸浮液同時加入一

起過濾使石墨烯能均勻的摻雜在巴克紙中

經過摻雜的純巴克紙(又稱 RBP)先以四點量測量測其電阻率分析其

樣品電阻率在摻雜石墨烯之後的變化以及趨勢再以低溫四點量測藉由將

溫度降低到 35K來量測其樣品之溫度效應判斷樣品的性質之後用霍爾量

測量測其樣品之載子濃度載子遷移率及其主要導電載子型態在樣品

拉伸應力方面送樣去 SGS材料測試中心做樣品抗拉強度測試分析巴克

紙在摻雜不同比例的石墨烯之後在抗拉強度方面的變化最後用 SEM分析

樣品表面和石墨烯摻雜在巴克紙中的摻雜分佈情形

而在實驗應用上導入 Minitab程式對所量測到的實驗數據進行單因

子變異數分析並做 DOE實驗設計將摻雜不同重量百分濃度比石墨烯之巴

克紙放入電磁鐵中做磁生電量測而所加之磁場變化分為瞬變磁場以及穩

定上升下降磁場在這兩種不同的磁場變化下分別去量測摻雜石墨烯之樣

品在磁場變化中的磁感電壓以及磁感電流最後在瞬間變化的磁場下以多

種的接線方式去深入探討並分析巴克紙在磁場變化下所產生的渦電流效

應

12

圖 31 實驗架構圖

311 實驗藥品及材料

表 1 實驗藥品及材料廠牌

藥品 廠牌

多壁奈米碳管 辛耘

酒精 友和

異丙醇 友和

石墨烯分散液 鄰哥實業

TritonX-100分散劑 MERCK

13

312 實驗儀器

表 2 實驗儀器廠牌

儀器 廠牌

超音波破碎機 MISONIX

電子秤 METTLER TOLEDO

真空烘箱 DENG YNG

2410 Source Meter KEITHLEY

RO 純水製造機 OTUN

SEM 場發射掃描式電子顯微鏡 JEOL

程控電源供應器 AGILENT

高斯計

拉伸應力測試機

LAKESHORE

INSTRON 5969

32 實驗樣品製作

321 巴克紙製作

本實驗製備奈米碳管紙(巴克紙又名 Buckypaper)的製程包含了兩部份

第一部份為利用超音波破碎機的功率與時間參數製作出多壁奈米碳管

(MWCNTs)與界面活性劑 TritonX-100分散性佳的懸浮液(圖 32)因此實驗

中將 MWCNTs粉末以固定比例混合界面活性劑界面活性劑可以有效的減少

懸浮液裡 MWCNTs表面與表面之間的能量在超音波破碎機的作用下使懸

浮液裡的 MWCNTs從束狀型態進而分散成單一根奈米碳管

第二部份為過濾的製程本實驗採用真空過濾法(圖33)進行過濾

MWCNTs製造出MWCNTs隨機排列的巴克紙(圖34)最後使用異丙醇清洗殘

留的界面活性劑再以去離子水(DIwater)去除異丙醇最後放進真空烘

箱以120degC烘乾一小時以去除巴克紙的水氣

14

圖32 奈米碳管懸浮液

圖33 真空過濾法

圖 34 奈米碳管紙(巴克紙)

15

322巴克紙摻雜石墨烯樣品製作

將所購買之石墨烯水溶液(圖 35)取奈米碳管重量百分比之 510

153050之水溶液加入去離子水(DIwater)中並放入超音波破碎

機中進行均勻分散在真空過濾系統加入奈米碳管懸浮液時同時加入等比

例容量之石墨烯分散水溶液(圖 36)將石墨烯均勻摻雜至奈米碳管紙中

圖 35 石墨烯水溶液

圖 36 摻雜石墨烯示意圖

16

33 實驗儀器介紹

331四點量測[21~23]

本實驗之所以選擇四點量測系統主要是因為兩點量測對於量測數據分

析上有些困難而四點量測好處在於樣品不受大小限制是它最大的優點因

而被廣泛應用在標準電阻量測金屬薄膜材料和半導體晶片四點量測架構

如圖37在1954年最早被Valdes應用在半導體晶片之電阻率量測

考慮電流 I 由探針1 進入由探針4 出電位Ｖ與通一電流Ｉ於電阻率ρ的材料與電極距離ｒ的關係式為

V= 1205881205881205881205882120587120587120587120587

在半無限(semi-infinite)試片上相對於零的參考電壓為 Vo

1198811198812 = 1205881205881205881205882120587120587

times ( 11205871205871minus 1

1205871205874)

r1r4分別是14探針對零電壓的距離負號則為反向電流

圖 37 四點量測示意圖[24]

17

總電位為 V

V=1205881205881205881205882120587120587

times ( 11198781198781minus 1

1198781198782+1198781198783minus 1

1198781198781+1198781198782+ 1

1198781198783)

電阻率 ρ為

ρ= 2120587120587120587120587 120588120588frasl11198781198781 minus1 (1198781198782+1198781198783) minus1 (1198781198781+1198781198782) +1 1198781198783

一般的四點量測單位表示通常以 ohm-cm表示探針間距是相等的即

1198781198781 = 1198781198782 = 1198781198783 = 119878119878 ρ=2πSFtimes (120587120587120588120588)

以上的公式是假設前提為試片為半無限(semi-infinite)因此還需乘上修正因

子 F 來修正試片形狀的限制

ρ=2πSFtimes (120587120587120588120588)

修正參數 F=119865119865111986511986521198651198653其中1198651198651為試片的厚度修正1198651198652為試片側向修正參數1198651198653為探針相對於試片邊界的修正參數分別表示為

18

其中 t 為試片的厚度D為試片的邊長或直徑d 是最近的探針離試片邊界的

距離當試片厚度 tle 119904119904 2frasl 時1198651198651可以簡化成

11986511986511 =119905119905 2frasl

21198971198971198971198972

代入電阻表示式可得到

ρ = 1205871205871205871205871198971198971198971198972

times120587120587120588120588 = 4532t120587120587

120588120588

圖 38 四點量測儀器

19

332低溫四點量測

為了解摻雜後的樣品性質為半導體性或金屬性本研究使用低溫四點量

測(圖 39)將四點量測放置在真空腔中並使用液態氦循環系統(圖 39)對冷卻平台進行降溫可從室溫 300K降至 35K再從 35K升溫至室溫 300K

並以 K-type 熱電偶監控溫度最後用 Labview軟體整合同時量測其電阻對

溫度的變化(圖 310)以判斷樣品的性質

圖 39 低溫四點量測(左)液態氦循環系統(右)

圖 310 石墨烯紙低溫四點量測

20

333霍爾量測

霍爾效應主要是在量測半導體載子濃度(Carrier Concentration)與遷移率

(Mobility)載子濃度是一個可以判斷材料本質是屬於導體半導體與絕緣體

的基本物理量而載子遷移率的高低是說明此元件其電性的重要之依據

Edwin H Hall 於 1879 年提出當一導體或半導體板上通以電流 I同時在垂

直電流方向施以外加磁場時則多數載子會受到勞倫茲力(Lorentz force)的作

用而感應一個和電流與磁場均垂直之電位差此電位差為一橫向電壓 VH

稱為霍爾電壓如圖 311 所示霍爾效應是利用佛來銘左手定律（Flemings left hand rule）大拇指表示多數載子運動方向食指為磁場方向中指表電

流的方向多數載子受到勞倫茲力的影響導體的表面電荷會往兩邊累積形

成一電位勢而此電位勢正比於電流密度及磁場大小的乘積

E=119877119877119867119867times BtimesJ 在上式中119877119877119867119867為霍爾係數B為磁場大小J為電流密度因此當量測

霍爾效應時所通電流與所施加之磁場已知時則載子濃度及電子遷移率即

可由此實驗得知

圖 311 霍爾效應[26]

21

1958 年Van der pauw 利用霍爾效應提出一種新的載子濃度與載子遷移

率的量測方法理論上其樣品的幾何形狀並不會因大小而有所限制但仍有

以下的條件

(一) 接觸點必須在樣品邊緣 (二) 四個接觸點須在非常小的範圍之內 (三) 樣品必須為均勻且平坦之薄片不得有孔洞

圖 312Van der pauw 量測之樣品

其霍爾係數為

其中IB 與d分別為電流磁場與樣品的厚度

分別為在不同磁場方向下量測之橫向電阻1198771198771與R2所以當磁場方向為正向磁

場時量測所到得之電阻為1198771198771而磁場方向為負向磁場時量測所到得之電

阻為1198771198772

圖 313不同磁場方向所感應出之霍爾電壓

22

遷移率和載子濃度分別為下列兩式

μ= 119877119877119867119867120588120588η= 1

119890119890119877119877119867119867 e為基本電荷16 x 10-19C

當1198771198771-1198771198772gt0 時為 P-type而1198771198771-1198771198772lt0 則為 N-type

圖 314 霍爾量測儀器

23

334拉伸應力分析[26]

本實驗將做好之樣品摻雜石墨烯之巴克紙送樣至台中工業區 SGS 材

料測試中心做微應力拉伸測試SGS 材料測試中心所使用的儀器為

Instron 5969 拉力測試機(圖 315)Instron 5969 拉力測試機的標準設計不但

精密堅固耐用且能靈活的因應各種變化另外選配設備還能進一步增加測

試效率並提升使用體驗雙柱系測試機是多功能儀器廣泛的應用於塑膠

金屬橡膠材料汽車零件複合材料和非環境溫度的應用用

Instron 5969 拉力測試機來量測本實驗樣品的抗拉強度比較巴克紙樣品

在摻雜不同重量百分比之石墨烯前與後的抗拉強度

圖 315 拉伸應力儀器[27]

圖 316 拉伸應力儀器夾具

24

335 FE-SEM

實驗之樣本由奈米尺寸的 CNTs叢聚累積而製成巨觀形式之巴克紙而

為了要瞭解由超音波破碎機所製備出之巴克紙之表面形態場發射電子顯微

鏡(FE-SEM)就是觀察奈米材料最好的工具本實驗樣本所使用之 FE-SEM為

本校化材所提供之 JEOL JSM-7000F之機型如圖 317所示

FE-SEM基本原理係利用電子槍在高電壓(05 ~ 30kv)之驅動下來發射出

高能量之電子束(electron beam)經過電磁透鏡所組成的光學系統匯聚

成直徑約5nm ~ 10nm的電子射束末端透鏡上的掃描線圈的主要作用是在偏

折電子束使其能在樣本的表面作二維的掃描動作而此高能電子束在轟擊樣

本的交互作用下入射電子束將會與樣本表面之原子產生彈性碰撞與非彈性

碰撞之效果從圖317之右圖 可以看到在電子束與樣本的交互作用下產

生了各種之散射訊號如二次電子(secondary electrons)背向散射電子

(backscattered electrons)吸收電子(absorbed electrons)透射電子

(transmitted electrons)X射線(cathode luminescence)等之後經由二

次電子偵測器與背向散射電子偵測器予以接收散射之訊號再經放大處理

輸入到同步掃描之陰極射管(CRT)上成像藉著逐點成像的原理利用電子

束在樣本上掃描打在樣本上的每一點與螢光屏上出現之每一亮點相對應

且隨著對應之偵測器所接收訊號之強弱而有不同之亮度

圖 317 (左)FE-SEM場發射電子顯微鏡(右)SEM工作原理圖[28]

25

336磁生電特性分析系統

3361電磁鐵量測系統

本實驗以電磁鐵作磁生電量測在電磁鐵中間架設高斯計量測磁場變化

將巴克紙樣品放置在電磁鐵中並使用 Keithley2410量測在磁場變化下樣

品所產生的磁感電壓及磁感電流

圖 318 電磁鐵

3362可程控電源供應器

本實驗使用 Agilent N5771A 可程控電源供應器(圖 319)配合

Labview程式控制供給電磁鐵隨時間定量改變之電壓使電磁鐵產生穩定

上升下降的週期性磁場變化

圖 319 Agilent N5771A 可程控電源供應器

26

3363高斯計

在電磁鐵中架設 450 Gaussmeter 高斯計(圖 320)以量測電磁鐵中的

隨著時間上升後下降之磁場變化大小(圖 321)

圖 320 450 Gaussmeter 高斯計

圖 321高斯計所量測到電磁鐵磁場變化圖

27

337 Minitab 單因子變異數分析(One-way Analysis of Variance)

MINITAB 是現代質量管理統計的領先者全球六西格瑪實施的共同語言

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3MLG東芝諾基亞

本實驗利用 Minitab程式中的變異數分析進行數據分析變異數分析

(analysis of variance又名 ANOVA)是檢定三組或三組以上的平均數差異顯

著性也就是檢定三組 或三組以上相互獨立的群組它們的期望值是否一

樣比較樣本與樣本間平均數的差異情況在本研究中的變異因子為巴克紙

中所摻雜之石墨烯的含量只有一個自變項的變異數稱為單因子變異數分

析(One-way Analysis of Variance)

單因子變異數分析的步驟

1 根據資料收集方法或實驗設計建立描述資料的統計模式

2 估計上述統計模型的參數

3 製作變異數分析表並判斷因子是否對反應值有影響效果

4 指出重要的因子水準並估計或比較其參數的信賴區間

5 進行殘差分析以檢視模式是否適當

28

圖 322 Minitab 分析程式[29]

338 DOE 實驗設計

DOE（Design of Experiment）試驗設計是一種安排實驗和分析實驗

數據的數理統計方法試驗設計主要對試驗進行合理安排以較小的試驗規

模(試驗次數)較短的試驗周期和較低的試驗成本以及實驗完成後客觀地

解析方法獲得理想的試驗結果以及得出科學的結論因此實驗計劃法包含

二個主要程序

1 實驗設計規劃進行最少實驗次數但期能獲得充分的實驗數據

2 結果解析實驗結果分析以獲取有效客觀結論

圖 323 DOE實驗設計範例圖[30]

29

第四章 實驗結果與討論

41 拉伸應力韌性分析

將摻雜石墨烯後的巴克紙樣品送樣至 SGS材料測試中心做抗拉強度

(Tensile Strength)測試其量測結果為表 3由下表 3及圖 41可以看到

未摻雜石墨烯的純巴克紙其抗拉強度為 1326g1198981198981198981198982換算後為 13MPa在摻雜 5重量百分濃度的石墨烯之後其抗拉強度提升約 183可達

239MPa在摻雜 10重量百分濃度的石墨烯時其抗拉強度可達最大為

314MPa相較於純巴克紙10石墨烯摻雜的樣品其抗拉強度可以提升

240

但並非摻雜越多石墨烯就能得到更強的抗拉強度由測試結果可以得

知當摻雜石墨烯之濃度到達原本巴克紙中多壁奈米碳管的重量百分濃度

之 10時可得到最大的抗拉強度 314MPa但是當摻雜濃度超過 10增加

到 15時其抗拉強度不只沒有增加反而下降15摻雜時巴克紙的抗拉強

度相較於 10摻雜時的 314MPa下降至 246MPa當摻雜石墨烯濃度繼

續上升來到 30時其抗拉強度更是下降到和純巴克紙差不多的 132MPa

當石墨烯的摻雜重量百分比來到 50時在樣品真空過濾之後陰乾的過

程中摻雜 50石墨烯之巴克紙樣品會有自身捲曲的現象產生推測為所摻

雜之石墨烯占整體比例含量較高在 50樣品中有許多部分為石墨烯自身堆

疊結構而在陰乾去水氣的過程中石墨烯推疊的結構會自身收縮而所摻雜

的石墨烯量已達奈米碳管紙的中奈米碳管重量百分比的一半固其自身堆疊

的結構已經影響到整體樣品表面的平坦程度使整張樣品表面呈現輕微捲曲

狀而 50樣品的表面捲曲使其無法做抗拉強度量測因量測中的拉伸應

力會集中在捲曲處而使樣品提早斷裂固無法量測 50樣品準確的抗拉強度

30

摻雜 50石墨烯之樣品在陰乾後的樣品也較未摻雜之巴克紙或輕摻雜石墨烯

的樣品來的容易碎裂加上無法對其作結構上的抗拉強度量測固摻雜 50石墨烯之奈米碳管紙在拉伸應力韌性方面不列入分析

由經過抗拉強度量測後斷裂的樣品情形來分析(圖 42)可以明顯的看

出摻雜石墨烯前的純巴克紙在經過抗拉強度測試之後樣品受到應力後完

全破裂成碎片而摻雜石墨烯過後的樣品不論是摻雜重量百分比 510

1530的石墨烯之後經過抗拉強度測試的摻雜樣品都只有在受到最大應

力的地方斷裂但其他部分皆保存完整由抗拉強度量測實驗我們可以發

現在摻雜石墨烯之後的巴克紙不論摻雜重量百分比多少都能提升樣品

的整體韌性與未摻雜的巴克紙相比在受到應力時摻雜石墨烯的樣品較

不容易破裂成碎片

為了和純巴克紙做比較實驗中也使用真空過濾製成過濾石墨烯水溶

液做出 100的石墨烯紙與原始奈米碳管紙做奈米碳管與石墨烯之間的比較

而石墨烯紙與前述的摻雜 50石墨烯之奈米碳管紙樣品相同有自身捲曲的

現象產生而且其自身捲曲的情況較摻雜 50之巴克紙更為嚴重導致無

法做抗拉強度的拉伸量測故在此章節也不列入抗拉強度比較分析

表 3 摻雜樣品抗拉強度量測結果

樣品 Load

(gf) Load(g)

Tensile

Strength (MPa)

Tensile Strength

(gmm2)

RBP 11363 11366162 13 1326

5 19805 19810512 239 24378

10 26177 26184285 314 32028

15 21143 21148884 246 25092

30 11492 11495198 132 13464

31

圖 41 摻雜樣品之抗拉強度比較

圖 42 摻雜前與摻雜後樣品斷裂情形比較

32

42 SEM表面分析

圖 43到圖 411為 SEM樣品表面分析可以看到在樣品表面所摻雜

之石墨烯附蓋住糾結在一起的奈米碳管而隨著摻雜比例的上升被石墨烯

附蓋的奈米碳管比例也隨之提升由摻雜 30石墨烯的樣品斷面 SEM(圖 48)

我們可以發現在真空過濾時將石墨烯水溶液與奈米碳管分散液同時加入

過濾所摻雜的石墨烯確實能均勻地摻雜到巴克紙中當摻雜石墨烯重量百

分比到 15時由 50K 的 SEM 圖(圖 46)中可以得知在真空過濾的製成下

黑色片狀的石墨烯不只是覆蓋在奈米碳管表面石墨烯層與層的自身堆疊也

跟著增加然而石墨烯層與石墨烯層之間的堆疊並沒有任何化學鍵只有

微弱的凡德瓦力相較於奈米碳管之間的糾結石墨烯層自身的堆疊其結

構比奈米碳管之間糾結的結構還要脆弱所以由 SEM圖可以驗證前一節所做

的抗拉強度分析在摻雜 10石墨烯時因所摻之石墨烯大多覆蓋在糾結的

奈米碳管上包覆住奈米碳管增加了結構的抗拉強度但是到摻雜濃度到

15之後因石墨烯含量增加石墨烯層與層之間自身的堆疊也跟著增加

樣品整體結構中的異質接面增加反而降低了整體結構的抗拉強度但是相

較於未摻雜樣品摻雜 15石墨烯之後的樣品還是能提升樣品整體的韌性

使其不易破碎

最後比較純巴克紙和純石墨烯紙的 SEM圖(圖 410圖 411)由純石

墨烯紙的 SEM圖我們可以發現用真空過濾法所做出來的純石墨烯紙在過

濾時少層的石墨烯會互相堆疊形成多層的石墨烯而少層石墨烯自身的堆

疊會導致樣品在陰乾後自身捲曲無法保持平整

33

圖 43 奈米碳管紙 50K SEM

圖 44 摻雜 5石墨烯 50K SEM

圖 45 摻雜 10石墨烯 50K SEM

34

圖 46 摻雜 15石墨烯 50K SEM

圖 47摻雜 30石墨烯 50K SEM

圖 48 摻雜 30石墨烯斷面 25K SEM

35

圖 49摻雜 50石墨烯 50K SEM

圖 410 100 石墨烯紙 50K SEM

圖 411 100 石墨烯紙 10K SEM

36

43 四點量測及霍爾量測電性分析

由四點量測來量測摻雜石墨烯之前和之後巴克紙樣品的電阻率變化發

現雖然所摻雜的少層石墨烯本身為良導體但因真空過濾的過程中石墨烯不

斷的自身堆疊並無法呈現出單一一層石墨烯優良的導電性反而因自身堆

疊團聚導致摻雜石墨烯之後的奈米碳管紙電阻率上升而且會隨著所摻雜

的比例加重電阻率也會跟著上升由純石墨烯紙的高電阻率可以得到驗證

見圖 412

圖 412 樣品電阻率

圖 413未包含石墨烯紙之樣品電阻率

37

在量測完樣品電阻率之後對摻雜樣品做霍爾量測來量測樣品之載子濃

度載子遷移率及其主要導電載子型態由霍爾電壓來判斷樣品中的主要

導電載子型態從量測結果我們可以得知因為所參雜之石墨烯接近本質半

導體而巴克紙本身雖為 N-type但因吸收大氣中的氧氣分子而呈現 P-

type所以全部的樣品在霍爾電壓表現上皆為正電壓的 P-type見圖 414

圖 414 樣品霍爾電壓圖

圖 415 未包含石墨烯紙之樣品霍爾電壓圖

38

在載子濃度方面因石墨烯本本身接近本質半導體其完整的材料結構

並無法提供額外的導電載子所以摻雜進巴克紙之後使得樣品整體載子濃

度降低而載子濃度與前述的霍爾電壓成反比進一步驗證摻雜樣品載子濃

度下降趨勢的正確性石墨烯紙本身接近本質半導體結構中也無導電載子

在載子濃度方面與純巴克紙相比低很多見圖 416

圖 416 樣品載子濃度圖

圖 417 未包含 RBP之樣品載子濃度圖

39

在載子遷移率方面原本預期能藉由摻雜少層石墨烯來導出奈米碳管之

間的載子希望能增加樣品的載子遷移率當實際量測之後卻與預期大大

相違背由量測結果可以看見摻雜石墨烯之後的樣品其載子遷移率與純

巴克紙相比降低五個級數見圖 418推測是因為石墨烯水溶液本身為少層

石墨烯在真空過濾製成中比此互相自身堆疊團聚不但無法發揮出單一一

層石墨烯的高載子遷移率還因互相堆疊成阻礙而大大的降低了載子遷移的

能力而詳細比較摻雜石墨烯後樣品之間的載子遷移率發現在摻雜到

15時載子遷移率最差但發現在之後的 3050重摻雜甚至到最後的石墨

烯紙其載子遷移率有逐漸上升的趨勢而石墨烯紙與輕摻雜石墨烯樣品相

比其載子遷移率甚至上升一個級數由之前的 SEM分析推斷在 3050

等石墨烯重摻雜樣品中石墨烯所占整體比例上升逐漸替代原本的奈米碳

管成為主要的顯性材料載子的遷移方式也從原本輕摻雜時奈米碳管加上少

許石墨烯的雜亂結構隨著石墨烯含量的增加進而轉成由石墨烯傳導而

隨著石墨烯的摻雜比例增加到最後的純石墨烯紙其載子遷移率雖不能與

原本的純巴克紙相比但和輕摻雜的樣品相比確實是有些許的提升見圖

419

圖 418 載子遷移率圖

40

圖 419 未包含 RBP之載子遷移率圖

44 巴克紙摻雜石墨烯之樣品磁生電特性分析

巴克紙是一種類金屬性質的磁料根據冷次定律在受到外加磁場之影

響而產生一抵抗磁通量變化的方向形成相反之感應電流稱為渦電流本

實驗將磁場變化分為

1 瞬間變化的磁場(以下簡稱瞬變磁場)用 DC Power Supply緩慢增加電流

到 1A先供給電磁鐵穩定上升到 500 Gauss的磁場變化在最高點瞬間

關掉 Power Supply產生一個瞬間-500 Gauss秒的逆磁場變化如圖

420觀察樣品在磁場瞬間改變下的磁感電壓及磁感電流

2 穩定上升下降的磁場(以下簡稱穩定磁場)用 Agilent N5771A 可程控電

源供應器供給電磁鐵從 0 Gauss每秒穩定上升 60 Gauss到 900 Gauss

的磁場變化一次上升下降為一個週期一共對樣品掃 20個磁場週期變

化如圖 421觀察樣品的磁感電壓以及磁感電流變化

41

圖 420 瞬變磁場 Gauss圖

圖 421 穩定磁場 Gauss圖

為了標準化樣品接線和 KEITHLEY 2410正負極接的方向按照感應渦

電流原理渦電流為從材料中心以同心圓方式感應渦電流固本實驗固定

KEITHLEY 2410正極接樣品中間KEITHLEY 2410負極接樣品旁邊如圖

422 所示期望能量測出樣品中心與樣品邊界的渦電流差

42

圖 422 掃磁場磁感電壓樣品接線圖

441瞬變磁場磁生電分析

巴克紙與摻雜石墨烯後的樣品在剛開始穩定上升的磁場中會產生微量

的負電壓但因瞬間的磁變量不太固無法比較樣品摻雜前與摻雜不同比例

石墨烯後的磁感電壓差異但是在到達 500 Gauss時瞬間關掉 Power Supply

所產生的-500 Gauss秒的逆磁場變化會使純巴克紙不論摻雜前或摻雜

後的樣品產生一個較大的正電壓凸波見圖 423由圖 423我們可以明

顯的發現在磁場瞬間變化的環境下原本的純巴克紙大約只有 0073mV的

電壓隨著所摻雜的石墨烯比例上升所產生的正電壓凸波也越大到摻雜

50石墨烯的樣品時正電壓凸波可以來到 193mV推測為摻雜石墨烯後的

樣品因石墨烯的平面結構能使巴克紙每單位面積的感應磁通量增加進

而獲得更大的磁感電壓磁感電壓的總比較列於表 4

圖 423 瞬變磁場磁感電壓比較圖

43

表 4 瞬變磁場磁感電壓比較表

樣品 sample 電壓 induced-voltage

純巴克紙 0073mV

5 023mV

10 064mV

15 08mV

30 137mV

50 193mV 而在磁感電流量測方面因為兩邊接線位於不同圈的磁感渦電流上會

產生電位勢差所以我們在樣品與 KEITHLEY 2410 接線中間串聯一 1Ω電阻

如圖 424所示才能導出因電位勢差而有的磁感電流其磁感電流方向性

與磁感電壓相反在磁變量為正時產生正的感應電流但也因瞬間磁變量不

大純巴克紙和摻雜石墨烯樣品之間所產生的感應電流也無明顯的差異在

瞬間-500 Gauss秒的逆磁場變化下與磁感電壓方向相反純巴克紙和摻

雜不同比例石墨烯的樣品皆會產生一個負的電流凸波如圖 425而原本純

巴克紙在瞬變磁場下所產生的瞬間磁感電流約為-129uA與磁感電壓趨勢

相同隨著所摻雜的石墨烯比例上升能增加每單位面積的感應磁通量所

產生的負電流凸波也越大到參雜 30的樣品時負電流凸波可以來到-

108uA與磁感電壓不同的地方是因為摻雜 50石墨烯的樣品因本身的電

阻率較其他樣品大使其不易產生磁感電流所以在負電流凸波上反而比

純巴克紙所產生的感應電流還小只有-14uA見圖 426磁感電流的總比

較列於表 5

圖 424 掃磁場之磁感電流樣品接線圖

44

圖 425 瞬變磁場磁感渦電流比較圖

圖 426 50摻雜石墨烯與純巴克紙之渦電流比較圖

45

表 5 瞬間磁場渦電流比較表

樣品 sample 電壓 induced-current

純巴克紙 -129uA

5 -515uA

10 -555uA

15 -805uA

30 -108uA

50 -14uA

442巴克紙在瞬變磁場下的渦電流效應分析

分析完摻雜不同比例石墨烯之巴克紙在瞬間磁場變化下所產生的磁感

電壓和磁感電流之後我們針對巴克紙在產生感應電壓及感應電流方面做

更詳細的研究分析為了進一步瞭解巴克紙在瞬間磁場變化下所產生的渦電

流效應我們將巴克紙裁切成 3times1cm的大小並在此長方形樣品上分為五個

接線點(見圖 427)其中第 5接點和第 1接點為樣品的兩邊而第 2到第 4

接點分別為樣品每隔 1cm區塊的中心接點如此接線的目的在於藉由變換

不同的接線方式來分析巴克紙受到磁場變化產生渦電流效應時何種接線

能獲得最大的磁感電壓以及磁感電流

圖 427 巴克紙五接點樣品示意圖

46

在開始對巴克紙樣品加磁場變化做量測之前我們先對巴克紙樣品在沒

有磁場變化以及外界刺激的原始情況下使用 KEITHLEY 2410 先做一次電壓

電流的背景值量測以確保在磁場變化的量測中KEITHLEY 2410自身並不

會輸出額外的電壓電流以致於影響所量測到數據之準確性由下圖 428

及圖 429我們可以發現在無外加磁場變化的情況下巴克紙本身的電壓

背景值約在plusmn6microV左右震盪而電流的背景值約在plusmn2microA左右震盪因此我們

能確定 KEITHLEY 2410自身並不會輸出額外的電壓電流在確認量測的準

確性之後接下來就可對巴克紙進行在磁場變化下的感應電壓以及感應電流

量測

圖 428 巴克紙樣品電壓背景值

圖 429 巴克紙樣品電流背景值

47

量測巴克紙在磁場變化下的感應渦電流總共分為四種接線方式第一種

接線方式為接第 5和第 1接點就是樣品的兩邊在量測時分為兩種接線方

法第一次量測為第 5接點接 2410正極第 1接點接負極第二次量測則

正負極相反接下圖 430及圖 431分別為在瞬間磁場改變下所量到的磁

感電壓以及磁感渦電流大小我們可以發現由於兩邊接線皆位於樣品的兩

邊對於在磁場變化下所產生的渦電流效應而言兩個接線皆位於同一個感

應渦電流的電位勢上也就是最外圈的感應渦電流上我們可以想像當樣品

在磁場變化下所產生之渦電流為對準樣品中心的多圈同心圓而此種接線

方式這好接在同一圈的感應渦電流上故無電位勢的差異所以當接線正

負極相反時電壓方向不變並無極性而在樣品 5接負 1接正時其感應

電壓較 5接正 1接負要小 008mV此一樣品特性會放在最後討論

圖 430 巴克紙磁感電壓圖(左圖為 5接正 1接負右圖為 5接負 1接正)

圖 431 巴克紙磁感渦電流圖(左圖為 5接正 1接負右圖為 5接負 1接正)

48

第二種接線方式為接第 4和第 1接點量測方式一樣為正負極交換接

兩種由下圖 432我們可以發現相較於之前接樣品兩邊電壓在接線交

換時並無極性第二種接線方式因第 4接點改為接樣品的中心使得兩邊接

線在不同圈的感應渦電流上形成了感應電位勢上的差異所以相較於接線

於樣品兩邊第二種接線方式能導出更大的磁感電壓達到 04mV也因電

位勢的差異使得感應電壓產生極性在正負接交換時所產生的磁感電

壓方向也跟著改變而在感應電流方面交換接線之後的感應電流較小從

原本的-18uA下降到-55uA電流方向與交換接線之前一致見圖 433

圖 432 巴克紙磁感電壓圖(左圖為 4接正 1接負右圖為 4接負 1接正)

圖 433 巴克紙磁感電流圖(左圖為 4接正 1接負右圖為 4接負 1接正)

49

第三種接線方式為接第 3和第 1接點量測方式一樣分為正負極交換

接兩種和第二種接線方式相同只要樣品兩邊的接線位於不同圈的感應渦

電流上就會產生電位勢的差異所產生的磁感電壓就會有極性在正負

極交換接時磁感電壓的方向也會跟著改變見圖 434與第二種接線方式

不同的地方是因第三種接線方式為接第 3和第 1接點而第 3接點位於樣

品的中央故無法導出樣品左半邊第 4接點附近所產生的磁感電能所以得

到的磁感電壓相較於第二種接線方式稍微下降從原本的 04mV下降到只

有 033mV而感應渦電流與前一種接線相同與交換接線之前的電流同向

並且稍微上升從第二種接線方式反接時的-55uA第三種接線反接時感應

渦電流上升到-9uA如圖 435所示

圖 434 巴克紙磁感電壓圖(左圖為 3接正 1接負右圖為 3接負 1接正)

圖 435 巴克紙磁感電流圖(左圖為 3接正 1接負右圖為 3接負 1接正)

50

第四種接線方式為接第 2和第 1接點量測方式同前三種分為正負

極交換接兩種雖然如前兩種接線方式兩邊接線是接在不同圈的感應渦電

流上但第四種接線方式在正負極交換接之後感應電壓並沒有跟著相反

(見圖 436)推測是因為第四種接線方式兩邊接線太靠近彼此互相干擾

使得感應電壓的極性無法表現出來而在量測磁感渦電流時也有許多雜訊

產生第四種接線方式第 2接點接正極第 1接點接負極時所得到的磁感

電壓也因為能導出的磁感面積更小下降到只有 021mV左右但是在磁感

渦電流方面相較於前面兩種的接線方式第四種接線反接時感應電流從

第二種接線反接時的-55uA和的三種接線反接時-9uA的感應渦電流相比

第四種接線在反接時的感應渦電流上升到-13uA如圖 437所示

圖 436 巴克紙磁感電壓圖(左圖為 2接正 1接負右圖為 2接負 1接正)

圖 437 巴克紙磁感電流圖(左圖為 2接正 1接負右圖為 2接負 1接正)

51

最後我們針對這四種接線方式所得到的感應電壓以及感應電流做比較

我們可以發現第一種接線方式即兩邊接線位於同一圈的感應電流上時

感應電壓在交換正負接線後並無極性而所得到的感應電壓大小也因為沒有

感應渦電流之間電位勢的差異相較於之後接線於樣品中間的接線方式所

得到的感應電壓較小且無方向性而之後的三種接線方式因為兩邊接線位

於不同圈的感應渦電流上時不同圈渦電流之間會產生電位勢的差異所以

可獲得較大的感應電壓以及感應電流而在後三種的接線方式當中以第二

種接線方式的第 4接點接正極和第 1接點接負極時可以獲得最大的感應電

壓達到 04mV因為第二種接線方式兩邊接線中間所夾的樣品面積最大

有最大的磁感面積故能導出最大的磁感電壓第三種和第四種接線方式

隨著兩接線中間所夾的樣品面積大小減小所得到的磁感電壓也跟著所夾樣

品面積的減小而跟著下降所以在同樣的磁場變化下第三種和第四種接線

方式因為兩邊接線所夾的樣品面積變小能導出的磁感面積也變小所得

到的磁感電壓也跟著下降在感應電流方面在接線為中間接正極旁邊接

負極時兩邊接線若接在不同圈的感應渦電流上所得到的渦電流大小皆為

-18uA左右並沒有因為兩邊接線所夾的樣品面積增加而產生電阻效應(見

圖 438)

圖 438 巴克紙渦電流效應比較圖表-1

52

由(圖 439)我們可以發現除了第一種接線方式以外只要兩邊接線位

於不同圈的感應渦電流上時會因為不同圈的渦電流而有不同的感應電位勢

所以得到的感應電壓會因電位勢的差異而提升並且在正負極交換接線後

量測感應電壓會有方向性趨勢也會跟著相反亦即產生極性而第四種接

線方式因為兩接線位置靠太近的關係彼此產生影響無法表現出感應電

壓的極性所量測的感應渦電流也有雜訊產生(見圖 437)

我們可以發現當第二種和第三種接線正負極接線相反後所得到的磁

感電壓除了趨勢跟原本接線的相反磁感電壓產生極性之外量測到的磁感

電壓大小也比原本接線小由電壓及電流的極性來看從原本接線的電壓為

正電流為負到交換接線之後的電壓為負電流也為負我們可以堆斷因樣

品接線方式的不同使得巴克紙從原本電壓正電流負相乘為負的輸出電源特

性在正負交換接線之後變成電壓負電流也為負相乘為正的電阻特性進

一步解釋第二種和第三種接線方式在正負接線相反之後因為樣品變為電

阻性隨著兩邊接線之間所夾的樣品面積不斷縮小所得到的磁感渦電流也

跟著兩邊接線之間所夾樣品電阻的減小而增加從原本的-55uA增加到-

13uA

圖 439 巴克紙渦電流效應比較圖表-2

53

由前面的比較表格我們可以發現不論是哪一種接線方式在接線正負

極交換之後所量測到的磁感電壓皆比交換交線之前來的小我們挑選出有

極性和趨勢的第二種和第三種接線方式來做正負極接線交換之後磁感電壓

差異的分析

由上圖 439 我們可以發現在兩邊接線為第二種和第三種接線方式時

正負極接線交換後的磁感電壓在取絕對值之後比交換接線前小所以交換正

負極接線之後不單單是使磁感電壓正負相反而已我們假設樣品本身在磁

場變化下因巴克紙為一逆磁性的材料會自身產生一個抵抗電壓此抵抗

電壓的正負極相位不會因為接線方式改變而改變當樣品在磁場變化下產生

渦電流效應時所量測到的磁感電壓119881119881119900119900119900119900120587120587為樣品自身的抵抗電壓119881119881抵抗串聯渦

電流效應產生的電位差119881119881渦電流如式 1所示在接線正負極交換前樣品自

身的抵抗電壓和渦電流效應的電位差為同相電位差互相疊加故能得到更

大的磁感電壓如圖 440 及式 2所示而交換接線之後因外界磁場刺激

不變樣品自身的抵抗電壓正負相位不變而渦電流效應的電位差因接線方

式正負極交換而反相兩電位差互相削減如圖 441及式 3所示所以在

交換接線正負極之後所量到的磁感電壓其絕對值小於還沒交換正負極接

線時所量到的電壓

119933119933119952119952119952119952119952119952 = 119933119933抵抗 + 119933119933渦電流 -式 1

圖 440 正負接線交換前電壓串連示意圖

1198811198811199001199001199001199001205871205871 = 119881119881抵抗 + 119881119881渦電流 -式 2

54

圖 441 正負接線交換後電壓串連示意圖

1198811198811199001199001199001199001205871205872 = 119881119881抵抗 minus 119881119881渦電流 -式 3

由式 2加上式 3我們可以得到式 4所以將式 4除以 2之後我們就可以

計算出119881119881抵抗的大小如式 5所示下圖 442是第二種接線方式在不同高斯

磁場變化下正負極接線在交換前和交換後所量測到的磁感電壓我們可

以發現正接線方式(正負極交換前)所量測到的磁感電壓不論在多少高斯的

磁場刺激下皆比負接線方式(正負極交換後)所量測到的磁感電壓還大這

也就驗證了前面樣品會自身產生一個抵抗電壓119881119881抵抗的推論

1198811198811199001199001199001199001205871205872 + 1198811198811199001199001199001199001205871205871 = 2 times 119881119881抵抗 ndash式 4

119881119881抵抗 = 1205871205871199001199001199001199001199001199002+12058712058711990011990011990011990011990011990012

-式 5

圖 442 不同高斯磁場下所對應的磁感電壓圖

55

由上圖 442所量測到的磁感電壓代入式 5中我們就可以計算出在不

同高斯磁場的刺激下巴克紙所產生的抵抗電壓大小圖 443是將不同高

斯磁場刺激對應巴克紙所產生的抵抗電壓大小做的線性回歸分析圖我

們假設119881119881抵抗為式 6其中的120000120000為巴克紙在磁場變化下產生抵抗電壓的係數(-Ф119861119861120587120587

)為瞬間磁場改變的大小而119990119990為一常數由 Excel的線性回歸分析之後

得到的線性方程式與式 6比較之後可以得到120000120000 =2E-07和119990119990 =-3E-06因

此我們可以將119881119881抵抗表示為式 7從線性回歸分析中所得到的決定係數

（Coefficient of determination）1198771198772=09094我們可以得知在磁場變化下巴

克紙本身因逆磁性所產生的抵抗電壓大小與瞬間磁場變化的大小有十分顯

著的關係

119881119881抵抗 = 120000120000times(-Ф119861119861120587120587

) + 119990119990 ndash式 6

圖 443 不同高斯磁場對應巴克紙所產生抵抗電壓之線性回歸圖

119881119881抵抗 =2E-07times(-Ф119861119861120587120587

) -3E-06 ndash式 7

56

由前面的實驗我們可以得知巴克紙在第二種接線方式下可以獲得最

大的磁感電壓 04mV 和磁感電流-18uA接下來我們就使用第二種接線方式

串聯和並聯三個巴克紙樣品在瞬間變化的磁場下分別量測並聯時的電流

和串聯時的磁感電壓大小下圖 444是並聯三個巴克紙之後所量測到的

磁感電流在用第二種接線方式並聯三個巴克紙樣品後所量測到的磁感電

流反而小於單片巴克紙所量測到的渦電流並聯後量測到的電流只有-10uA

並產生雜訊並聯樣品在渦電流方面無疊加的效果

在串聯樣品增加電壓方面用第二種接線方式串聯三個巴克紙樣品後

所量測到的磁感電壓(見圖 445)從原本單片巴克紙的 04mV增加 225上

升到 09mV在磁感電壓方面用第二種接線方式串聯三個巴克紙樣品有

磁感電壓疊加的效果

圖 444 (左)並聯接線圖(右)並聯三個巴克紙的磁感渦電流

圖 445 (上)串聯接線圖(下)串聯三個巴克紙的磁感電壓

57

443穩定磁場磁生電分析

將純巴克紙及摻雜石墨烯後的巴克紙樣品放入穩定上升下降的磁場

(圖 446)中量測其樣品在穩定磁場變化中的磁感電壓變化與瞬間變化的

磁場相比巴克紙和摻雜後的樣品在長久穩定變化的磁場中表現出不同的

特性圖 447為純巴克紙在穩定磁場中的磁感電壓變化圖可以發現巴克

紙在穩定變化的磁場中隨著每一個磁場變化的週期巴克紙的電壓都會有

對應的電壓變化與之前 441章節的分析相同在每一個磁場變化的週期

中磁變量為正時巴克紙產生負的磁感電壓在磁變量為負時產生正的

磁感電壓

在長久週期性變化的磁場下經過每一週期變化的磁場過後巴克紙會

累積些許由前一週期所產生的磁感電壓在下次周期時其電壓的震盪準位

與前一次相比皆有少許的提升在多次磁場週期性的變化下巴克紙磁感

電壓的震盪準位漸漸提升到後來逐漸飽和且趨近於一個穩定的值如圖

448所示

接下來我們各個分析摻雜不同重量百分比石墨烯之後的巴克紙在穩定

上升下降磁場中的電壓變化並分別對於單一磁場週期的電壓震盪大小以

及長久週期性磁場變化後樣品最後儲存且穩定的電壓準位來進行分析如

圖 447到圖 458所示

圖 446 穩定上升下降的磁場變化圖

58

圖 447 純巴克紙在穩定磁場中的電壓週期變化圖

圖 448 純巴克紙在穩定磁場下的整體電壓圖

59

圖 449 摻雜 5石墨烯之樣品在穩定磁場中的電壓週期變化圖

圖 450 摻雜 5石墨烯之樣品在穩定磁場下的整體電壓圖

60

圖 451 摻雜 10石墨烯之樣品在穩定磁場中的電壓週期變化圖

圖 452 摻雜 10石墨烯之樣品在穩定磁場下的整體電壓圖

61

圖 453 摻雜 15石墨烯之樣品在穩定磁場中的電壓週期變化圖

圖 454 摻雜 15石墨烯之樣品在穩定磁場下的整體電壓圖

62

圖 455 摻雜 30石墨烯之樣品在穩定磁場中的電壓週期變化圖

圖 456 摻雜 30石墨烯之樣品在穩定磁場下的整體電壓圖

63

圖 457 摻雜 50石墨烯之樣品在穩定磁場中的電壓週期變化圖

圖 458 摻雜 50石墨烯之樣品在穩定磁場下的整體電壓圖

64

圖 459 100石墨烯紙在穩定磁場下的整體電壓圖

由圖 447到圖 458做比較後我們可以發現與純巴克紙相比摻雜石

墨烯之後的樣品在單一磁場改變下所產生的感應電壓振幅變化穩定且明顯

雜訊也相對較小由圖 449我們可以發現雜石墨烯之後的樣品雖然其

感應電壓的變化與純巴克紙相比較為穩定且雜訊較小但感應電壓的大小

並沒有隨著所摻雜之石墨烯的比例增加而跟著上升在摻雜 30石墨烯時

可以得到最大的正磁感電壓振福從原本的 123uV增加到 232uV約為純

巴克紙的兩倍而在摻雜 15石墨烯時可以得到最大的負磁感電壓振福

從原本的-149uV增加到-216uV總比較表見圖 460

由之前樣品在瞬間磁場下所產生的磁感電壓結果我們可以得知摻雜石

墨烯後的樣品因為單位面積中的感應磁通量增加故能導出更大的磁感電

壓而在單一週期變化磁場下因單位時間內的磁變量較小摻雜後的樣品

在磁感電壓上較無明顯提升但所巴克紙中摻雜之石墨烯能穩定的導出樣品

中所產生的磁感應電子流固可得到較穩定的磁感電壓振幅

最後比較純巴克紙和純石墨烯紙由圖 459我們可以發現純石墨烯

紙在週期變化的磁場下整體的磁感電壓準位和摻雜樣品一樣有儲存而逐漸

上升但是在單一週期的磁場變化下所產生的磁感電壓振幅較不明顯且雜

訊較多無法分析其電壓振幅的大小所以在比較單一週期磁場變化下所產

生的磁感電壓振幅大小時純石墨烯紙就不列入討論

65

圖 460 純巴克紙及各摻雜石墨烯比例樣品在單一週期磁場變化下所產生之

正磁感電壓(上圖)及負磁感電壓(下圖)比較圖

分析完單一週期磁場變化下所產生的磁感電壓振幅大小之後接著分析

在週期性的磁場變化之下樣品所累積並逐漸上升的磁感電壓準位大小由

下圖 461的總比較圖我們可以發現巴克紙在摻雜石墨烯之後在週期性

磁場變化下所能儲存的電壓準位也跟著增加但並非呈線性增加在摻雜

50重量濃度百分比的石墨烯時摻雜石墨烯的巴克紙所能儲存的電壓準位

達到最大從原本純巴克紙的 192E-04V增加到 592E-04V增加了 308

因所摻雜進巴克紙的石墨烯由前面 SEM分析可以得知包覆住了奈米碳管

糾結的結構石墨烯的平面片狀結構可以增加巴克紙在每次週期磁場變化

下每單位面積所能儲存的磁感應電荷而隨著磁場反覆週期性的變化所

儲存的電荷數量也跟著上升其性質類似在磁場週期性變化下能儲存磁生

電能量的電容

66

圖 461 純巴克紙及各摻雜石墨烯比例樣品在長久週期性磁場變化下所儲存

之磁感電壓準位比較圖

67

第五章 巴克紙壓電特性討論

51 巴克紙的壓電特性介紹

壓電效應（Piezoelectricity）是電介質材料中一種機械能與電能互

換的現象壓電效應有兩種正壓電效應及逆壓電效應壓電效應在聲音的

產生和偵測高電壓的生成電頻生成微量天平(microbalance）和光

學器件的超細聚焦有著重要的運用1880年皮埃爾middot居禮和雅克middot居禮兄弟發

現電氣石具有壓電效應1881年他們通過實驗驗證了逆壓電效應並得出

了正逆壓電常數1894年德國物理學家沃德馬middot沃伊特推論出只有無對

稱中心的 20種點群的晶體才可能具有壓電效應

巴克紙是由奈米碳管之間彼此糾纏而形成由 SEM圖可見(圖 51)在

碳管與碳管之間有許多空隙此特殊的結構使得材料有類似應力場與電場

耦合的效應當巴克紙受到外界應力產生形變時會產生正壓電效應對

壓電材料施以物理壓力時材料體內之電偶極矩會因壓縮而變短此時壓電

材料為抵抗這變化會在材料相對的表面上產生等量正負電荷以保持原狀

這種由於形變而產生電極化的現象稱為「正壓電效應」(見式 8)正壓電效

應實質上是機械能轉化為電能的過程

Ρ=dσ -式 8 其中P為晶體的電極強度單位是119862119862 1198981198982frasl d 為壓電常數單位是119862119862 119873119873frasl σ

為應力單位是119873119873 1198981198982frasl

8

圖 24 渦電流的基本原理圖[16]

24 石墨烯簡介

石墨烯（Graphene）是一種由碳原子以 sp2軌域組成六角型呈蜂巢晶格

的平面薄膜只有一個碳原子厚度的二維材料而在早期科學家普遍認為

單層原子的二元結構是不穩定的且不存在的而在 2004年英國曼徹斯特

大學物理學家安德烈middot海姆和康斯坦丁middot諾沃肖洛夫成功地在實驗中從石墨

中分離出石墨烯而證實它可以單獨存在兩人也因「在二維石墨烯材料的

開創性實驗」為由共同獲得 2010年諾貝爾物理學獎我們一般常見的石

墨塊其實就是由一層層的石墨烯所組成的三維晶體另外一般所熟知的

9

巴克球(如 C60)和奈米碳管也被形容為是由石墨烯所捲曲而成的物質如圖

25 所示

圖 25石墨烯衍生物質巴克球奈米碳管石墨[17]

現在石墨烯的製備方法有機械剝離法(mechanical exfoliation)磊晶

成長法(Epitaxial growth)化學氣相沈積法(chemical vapor deposition

CVD)[18]及化學剝離法(chemical exfoliation)等其中機械剝離法是最早

成功製造出石墨烯的曼徹斯特大學 A K Geim 教授研究團隊所使用的方法

是利用一塊石墨薄片(HOPG)黏貼在一塊 3M的膠布上再用另一片膠帶黏貼

石墨薄片的另一面將兩片膠帶撕開時會將石墨剝離成兩片更薄的石墨薄

片把這得到的石墨薄片再黏貼膠帶然後再撕開重覆經過這個相當簡單的

膠帶剝離步驟數次製得很薄的石墨薄膜從而能夠獲得小片單層原子厚度

的石墨烯

石墨烯目前是世上最薄[19]卻也是最堅硬的奈米材料 它幾乎是完全

透明的只吸收 23的光導熱係數高達 5300 WmmiddotK高於碳奈米管和金

剛石常溫下其電子遷移率超過 15000 cm2Vmiddots又比奈米碳管或矽晶體高

而電阻率只約 10-6 Ωmiddotcm比銅或銀更低為目前世上電阻率最小的材料

如圖 26因為它的電阻率極低電子跑的速度極快因此被期待可用來發

展出更薄導電速度更快的新一代電子元件或電晶體由於石墨烯實質上是

一種透明良好的導體也適合用來製造透明觸控螢幕光板甚至是太陽

能電池而石墨烯另一個特性是能夠在常溫下觀察到量子霍爾效應

10

圖 26 奈米碳管與石墨烯之基本物性比較圖[20]

11

第三章 實驗架構與量測儀器介紹

31 實驗架構

本實驗將石墨烯水溶液依巴克紙中多壁奈米碳管的重量百分濃度之 5

10153050比例在真空過濾過程中與奈米碳管懸浮液同時加入一

起過濾使石墨烯能均勻的摻雜在巴克紙中

經過摻雜的純巴克紙(又稱 RBP)先以四點量測量測其電阻率分析其

樣品電阻率在摻雜石墨烯之後的變化以及趨勢再以低溫四點量測藉由將

溫度降低到 35K來量測其樣品之溫度效應判斷樣品的性質之後用霍爾量

測量測其樣品之載子濃度載子遷移率及其主要導電載子型態在樣品

拉伸應力方面送樣去 SGS材料測試中心做樣品抗拉強度測試分析巴克

紙在摻雜不同比例的石墨烯之後在抗拉強度方面的變化最後用 SEM分析

樣品表面和石墨烯摻雜在巴克紙中的摻雜分佈情形

而在實驗應用上導入 Minitab程式對所量測到的實驗數據進行單因

子變異數分析並做 DOE實驗設計將摻雜不同重量百分濃度比石墨烯之巴

克紙放入電磁鐵中做磁生電量測而所加之磁場變化分為瞬變磁場以及穩

定上升下降磁場在這兩種不同的磁場變化下分別去量測摻雜石墨烯之樣

品在磁場變化中的磁感電壓以及磁感電流最後在瞬間變化的磁場下以多

種的接線方式去深入探討並分析巴克紙在磁場變化下所產生的渦電流效

應

12

圖 31 實驗架構圖

311 實驗藥品及材料

表 1 實驗藥品及材料廠牌

藥品 廠牌

多壁奈米碳管 辛耘

酒精 友和

異丙醇 友和

石墨烯分散液 鄰哥實業

TritonX-100分散劑 MERCK

13

312 實驗儀器

表 2 實驗儀器廠牌

儀器 廠牌

超音波破碎機 MISONIX

電子秤 METTLER TOLEDO

真空烘箱 DENG YNG

2410 Source Meter KEITHLEY

RO 純水製造機 OTUN

SEM 場發射掃描式電子顯微鏡 JEOL

程控電源供應器 AGILENT

高斯計

拉伸應力測試機

LAKESHORE

INSTRON 5969

32 實驗樣品製作

321 巴克紙製作

本實驗製備奈米碳管紙(巴克紙又名 Buckypaper)的製程包含了兩部份

第一部份為利用超音波破碎機的功率與時間參數製作出多壁奈米碳管

(MWCNTs)與界面活性劑 TritonX-100分散性佳的懸浮液(圖 32)因此實驗

中將 MWCNTs粉末以固定比例混合界面活性劑界面活性劑可以有效的減少

懸浮液裡 MWCNTs表面與表面之間的能量在超音波破碎機的作用下使懸

浮液裡的 MWCNTs從束狀型態進而分散成單一根奈米碳管

第二部份為過濾的製程本實驗採用真空過濾法(圖33)進行過濾

MWCNTs製造出MWCNTs隨機排列的巴克紙(圖34)最後使用異丙醇清洗殘

留的界面活性劑再以去離子水(DIwater)去除異丙醇最後放進真空烘

箱以120degC烘乾一小時以去除巴克紙的水氣

14

圖32 奈米碳管懸浮液

圖33 真空過濾法

圖 34 奈米碳管紙(巴克紙)

15

322巴克紙摻雜石墨烯樣品製作

將所購買之石墨烯水溶液(圖 35)取奈米碳管重量百分比之 510

153050之水溶液加入去離子水(DIwater)中並放入超音波破碎

機中進行均勻分散在真空過濾系統加入奈米碳管懸浮液時同時加入等比

例容量之石墨烯分散水溶液(圖 36)將石墨烯均勻摻雜至奈米碳管紙中

圖 35 石墨烯水溶液

圖 36 摻雜石墨烯示意圖

16

33 實驗儀器介紹

331四點量測[21~23]

本實驗之所以選擇四點量測系統主要是因為兩點量測對於量測數據分

析上有些困難而四點量測好處在於樣品不受大小限制是它最大的優點因

而被廣泛應用在標準電阻量測金屬薄膜材料和半導體晶片四點量測架構

如圖37在1954年最早被Valdes應用在半導體晶片之電阻率量測

考慮電流 I 由探針1 進入由探針4 出電位Ｖ與通一電流Ｉ於電阻率ρ的材料與電極距離ｒ的關係式為

V= 1205881205881205881205882120587120587120587120587

在半無限(semi-infinite)試片上相對於零的參考電壓為 Vo

1198811198812 = 1205881205881205881205882120587120587

times ( 11205871205871minus 1

1205871205874)

r1r4分別是14探針對零電壓的距離負號則為反向電流

圖 37 四點量測示意圖[24]

17

總電位為 V

V=1205881205881205881205882120587120587

times ( 11198781198781minus 1

1198781198782+1198781198783minus 1

1198781198781+1198781198782+ 1

1198781198783)

電阻率 ρ為

ρ= 2120587120587120587120587 120588120588frasl11198781198781 minus1 (1198781198782+1198781198783) minus1 (1198781198781+1198781198782) +1 1198781198783

一般的四點量測單位表示通常以 ohm-cm表示探針間距是相等的即

1198781198781 = 1198781198782 = 1198781198783 = 119878119878 ρ=2πSFtimes (120587120587120588120588)

以上的公式是假設前提為試片為半無限(semi-infinite)因此還需乘上修正因

子 F 來修正試片形狀的限制

ρ=2πSFtimes (120587120587120588120588)

修正參數 F=119865119865111986511986521198651198653其中1198651198651為試片的厚度修正1198651198652為試片側向修正參數1198651198653為探針相對於試片邊界的修正參數分別表示為

18

其中 t 為試片的厚度D為試片的邊長或直徑d 是最近的探針離試片邊界的

距離當試片厚度 tle 119904119904 2frasl 時1198651198651可以簡化成

11986511986511 =119905119905 2frasl

21198971198971198971198972

代入電阻表示式可得到

ρ = 1205871205871205871205871198971198971198971198972

times120587120587120588120588 = 4532t120587120587

120588120588

圖 38 四點量測儀器

19

332低溫四點量測

為了解摻雜後的樣品性質為半導體性或金屬性本研究使用低溫四點量

測(圖 39)將四點量測放置在真空腔中並使用液態氦循環系統(圖 39)對冷卻平台進行降溫可從室溫 300K降至 35K再從 35K升溫至室溫 300K

並以 K-type 熱電偶監控溫度最後用 Labview軟體整合同時量測其電阻對

溫度的變化(圖 310)以判斷樣品的性質

圖 39 低溫四點量測(左)液態氦循環系統(右)

圖 310 石墨烯紙低溫四點量測

20

333霍爾量測

霍爾效應主要是在量測半導體載子濃度(Carrier Concentration)與遷移率

(Mobility)載子濃度是一個可以判斷材料本質是屬於導體半導體與絕緣體

的基本物理量而載子遷移率的高低是說明此元件其電性的重要之依據

Edwin H Hall 於 1879 年提出當一導體或半導體板上通以電流 I同時在垂

直電流方向施以外加磁場時則多數載子會受到勞倫茲力(Lorentz force)的作

用而感應一個和電流與磁場均垂直之電位差此電位差為一橫向電壓 VH

稱為霍爾電壓如圖 311 所示霍爾效應是利用佛來銘左手定律（Flemings left hand rule）大拇指表示多數載子運動方向食指為磁場方向中指表電

流的方向多數載子受到勞倫茲力的影響導體的表面電荷會往兩邊累積形

成一電位勢而此電位勢正比於電流密度及磁場大小的乘積

E=119877119877119867119867times BtimesJ 在上式中119877119877119867119867為霍爾係數B為磁場大小J為電流密度因此當量測

霍爾效應時所通電流與所施加之磁場已知時則載子濃度及電子遷移率即

可由此實驗得知

圖 311 霍爾效應[26]

21

1958 年Van der pauw 利用霍爾效應提出一種新的載子濃度與載子遷移

率的量測方法理論上其樣品的幾何形狀並不會因大小而有所限制但仍有

以下的條件

(一) 接觸點必須在樣品邊緣 (二) 四個接觸點須在非常小的範圍之內 (三) 樣品必須為均勻且平坦之薄片不得有孔洞

圖 312Van der pauw 量測之樣品

其霍爾係數為

其中IB 與d分別為電流磁場與樣品的厚度

分別為在不同磁場方向下量測之橫向電阻1198771198771與R2所以當磁場方向為正向磁

場時量測所到得之電阻為1198771198771而磁場方向為負向磁場時量測所到得之電

阻為1198771198772

圖 313不同磁場方向所感應出之霍爾電壓

22

遷移率和載子濃度分別為下列兩式

μ= 119877119877119867119867120588120588η= 1

119890119890119877119877119867119867 e為基本電荷16 x 10-19C

當1198771198771-1198771198772gt0 時為 P-type而1198771198771-1198771198772lt0 則為 N-type

圖 314 霍爾量測儀器

23

334拉伸應力分析[26]

本實驗將做好之樣品摻雜石墨烯之巴克紙送樣至台中工業區 SGS 材

料測試中心做微應力拉伸測試SGS 材料測試中心所使用的儀器為

Instron 5969 拉力測試機(圖 315)Instron 5969 拉力測試機的標準設計不但

精密堅固耐用且能靈活的因應各種變化另外選配設備還能進一步增加測

試效率並提升使用體驗雙柱系測試機是多功能儀器廣泛的應用於塑膠

金屬橡膠材料汽車零件複合材料和非環境溫度的應用用

Instron 5969 拉力測試機來量測本實驗樣品的抗拉強度比較巴克紙樣品

在摻雜不同重量百分比之石墨烯前與後的抗拉強度

圖 315 拉伸應力儀器[27]

圖 316 拉伸應力儀器夾具

24

335 FE-SEM

實驗之樣本由奈米尺寸的 CNTs叢聚累積而製成巨觀形式之巴克紙而

為了要瞭解由超音波破碎機所製備出之巴克紙之表面形態場發射電子顯微

鏡(FE-SEM)就是觀察奈米材料最好的工具本實驗樣本所使用之 FE-SEM為

本校化材所提供之 JEOL JSM-7000F之機型如圖 317所示

FE-SEM基本原理係利用電子槍在高電壓(05 ~ 30kv)之驅動下來發射出

高能量之電子束(electron beam)經過電磁透鏡所組成的光學系統匯聚

成直徑約5nm ~ 10nm的電子射束末端透鏡上的掃描線圈的主要作用是在偏

折電子束使其能在樣本的表面作二維的掃描動作而此高能電子束在轟擊樣

本的交互作用下入射電子束將會與樣本表面之原子產生彈性碰撞與非彈性

碰撞之效果從圖317之右圖 可以看到在電子束與樣本的交互作用下產

生了各種之散射訊號如二次電子(secondary electrons)背向散射電子

(backscattered electrons)吸收電子(absorbed electrons)透射電子

(transmitted electrons)X射線(cathode luminescence)等之後經由二

次電子偵測器與背向散射電子偵測器予以接收散射之訊號再經放大處理

輸入到同步掃描之陰極射管(CRT)上成像藉著逐點成像的原理利用電子

束在樣本上掃描打在樣本上的每一點與螢光屏上出現之每一亮點相對應

且隨著對應之偵測器所接收訊號之強弱而有不同之亮度

圖 317 (左)FE-SEM場發射電子顯微鏡(右)SEM工作原理圖[28]

25

336磁生電特性分析系統

3361電磁鐵量測系統

本實驗以電磁鐵作磁生電量測在電磁鐵中間架設高斯計量測磁場變化

將巴克紙樣品放置在電磁鐵中並使用 Keithley2410量測在磁場變化下樣

品所產生的磁感電壓及磁感電流

圖 318 電磁鐵

3362可程控電源供應器

本實驗使用 Agilent N5771A 可程控電源供應器(圖 319)配合

Labview程式控制供給電磁鐵隨時間定量改變之電壓使電磁鐵產生穩定

上升下降的週期性磁場變化

圖 319 Agilent N5771A 可程控電源供應器

26

3363高斯計

在電磁鐵中架設 450 Gaussmeter 高斯計(圖 320)以量測電磁鐵中的

隨著時間上升後下降之磁場變化大小(圖 321)

圖 320 450 Gaussmeter 高斯計

圖 321高斯計所量測到電磁鐵磁場變化圖

27

337 Minitab 單因子變異數分析(One-way Analysis of Variance)

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工具MINITAB 被許多世界一流的公司所採用包括通用電器福特汽車

3MLG東芝諾基亞

本實驗利用 Minitab程式中的變異數分析進行數據分析變異數分析

(analysis of variance又名 ANOVA)是檢定三組或三組以上的平均數差異顯

著性也就是檢定三組 或三組以上相互獨立的群組它們的期望值是否一

樣比較樣本與樣本間平均數的差異情況在本研究中的變異因子為巴克紙

中所摻雜之石墨烯的含量只有一個自變項的變異數稱為單因子變異數分

析(One-way Analysis of Variance)

單因子變異數分析的步驟

1 根據資料收集方法或實驗設計建立描述資料的統計模式

2 估計上述統計模型的參數

3 製作變異數分析表並判斷因子是否對反應值有影響效果

4 指出重要的因子水準並估計或比較其參數的信賴區間

5 進行殘差分析以檢視模式是否適當

28

圖 322 Minitab 分析程式[29]

338 DOE 實驗設計

DOE（Design of Experiment）試驗設計是一種安排實驗和分析實驗

數據的數理統計方法試驗設計主要對試驗進行合理安排以較小的試驗規

模(試驗次數)較短的試驗周期和較低的試驗成本以及實驗完成後客觀地

解析方法獲得理想的試驗結果以及得出科學的結論因此實驗計劃法包含

二個主要程序

1 實驗設計規劃進行最少實驗次數但期能獲得充分的實驗數據

2 結果解析實驗結果分析以獲取有效客觀結論

圖 323 DOE實驗設計範例圖[30]

29

第四章 實驗結果與討論

41 拉伸應力韌性分析

將摻雜石墨烯後的巴克紙樣品送樣至 SGS材料測試中心做抗拉強度

(Tensile Strength)測試其量測結果為表 3由下表 3及圖 41可以看到

未摻雜石墨烯的純巴克紙其抗拉強度為 1326g1198981198981198981198982換算後為 13MPa在摻雜 5重量百分濃度的石墨烯之後其抗拉強度提升約 183可達

239MPa在摻雜 10重量百分濃度的石墨烯時其抗拉強度可達最大為

314MPa相較於純巴克紙10石墨烯摻雜的樣品其抗拉強度可以提升

240

但並非摻雜越多石墨烯就能得到更強的抗拉強度由測試結果可以得

知當摻雜石墨烯之濃度到達原本巴克紙中多壁奈米碳管的重量百分濃度

之 10時可得到最大的抗拉強度 314MPa但是當摻雜濃度超過 10增加

到 15時其抗拉強度不只沒有增加反而下降15摻雜時巴克紙的抗拉強

度相較於 10摻雜時的 314MPa下降至 246MPa當摻雜石墨烯濃度繼

續上升來到 30時其抗拉強度更是下降到和純巴克紙差不多的 132MPa

當石墨烯的摻雜重量百分比來到 50時在樣品真空過濾之後陰乾的過

程中摻雜 50石墨烯之巴克紙樣品會有自身捲曲的現象產生推測為所摻

雜之石墨烯占整體比例含量較高在 50樣品中有許多部分為石墨烯自身堆

疊結構而在陰乾去水氣的過程中石墨烯推疊的結構會自身收縮而所摻雜

的石墨烯量已達奈米碳管紙的中奈米碳管重量百分比的一半固其自身堆疊

的結構已經影響到整體樣品表面的平坦程度使整張樣品表面呈現輕微捲曲

狀而 50樣品的表面捲曲使其無法做抗拉強度量測因量測中的拉伸應

力會集中在捲曲處而使樣品提早斷裂固無法量測 50樣品準確的抗拉強度

30

摻雜 50石墨烯之樣品在陰乾後的樣品也較未摻雜之巴克紙或輕摻雜石墨烯

的樣品來的容易碎裂加上無法對其作結構上的抗拉強度量測固摻雜 50石墨烯之奈米碳管紙在拉伸應力韌性方面不列入分析

由經過抗拉強度量測後斷裂的樣品情形來分析(圖 42)可以明顯的看

出摻雜石墨烯前的純巴克紙在經過抗拉強度測試之後樣品受到應力後完

全破裂成碎片而摻雜石墨烯過後的樣品不論是摻雜重量百分比 510

1530的石墨烯之後經過抗拉強度測試的摻雜樣品都只有在受到最大應

力的地方斷裂但其他部分皆保存完整由抗拉強度量測實驗我們可以發

現在摻雜石墨烯之後的巴克紙不論摻雜重量百分比多少都能提升樣品

的整體韌性與未摻雜的巴克紙相比在受到應力時摻雜石墨烯的樣品較

不容易破裂成碎片

為了和純巴克紙做比較實驗中也使用真空過濾製成過濾石墨烯水溶

液做出 100的石墨烯紙與原始奈米碳管紙做奈米碳管與石墨烯之間的比較

而石墨烯紙與前述的摻雜 50石墨烯之奈米碳管紙樣品相同有自身捲曲的

現象產生而且其自身捲曲的情況較摻雜 50之巴克紙更為嚴重導致無

法做抗拉強度的拉伸量測故在此章節也不列入抗拉強度比較分析

表 3 摻雜樣品抗拉強度量測結果

樣品 Load

(gf) Load(g)

Tensile

Strength (MPa)

Tensile Strength

(gmm2)

RBP 11363 11366162 13 1326

5 19805 19810512 239 24378

10 26177 26184285 314 32028

15 21143 21148884 246 25092

30 11492 11495198 132 13464

31

圖 41 摻雜樣品之抗拉強度比較

圖 42 摻雜前與摻雜後樣品斷裂情形比較

32

42 SEM表面分析

圖 43到圖 411為 SEM樣品表面分析可以看到在樣品表面所摻雜

之石墨烯附蓋住糾結在一起的奈米碳管而隨著摻雜比例的上升被石墨烯

附蓋的奈米碳管比例也隨之提升由摻雜 30石墨烯的樣品斷面 SEM(圖 48)

我們可以發現在真空過濾時將石墨烯水溶液與奈米碳管分散液同時加入

過濾所摻雜的石墨烯確實能均勻地摻雜到巴克紙中當摻雜石墨烯重量百

分比到 15時由 50K 的 SEM 圖(圖 46)中可以得知在真空過濾的製成下

黑色片狀的石墨烯不只是覆蓋在奈米碳管表面石墨烯層與層的自身堆疊也

跟著增加然而石墨烯層與石墨烯層之間的堆疊並沒有任何化學鍵只有

微弱的凡德瓦力相較於奈米碳管之間的糾結石墨烯層自身的堆疊其結

構比奈米碳管之間糾結的結構還要脆弱所以由 SEM圖可以驗證前一節所做

的抗拉強度分析在摻雜 10石墨烯時因所摻之石墨烯大多覆蓋在糾結的

奈米碳管上包覆住奈米碳管增加了結構的抗拉強度但是到摻雜濃度到

15之後因石墨烯含量增加石墨烯層與層之間自身的堆疊也跟著增加

樣品整體結構中的異質接面增加反而降低了整體結構的抗拉強度但是相

較於未摻雜樣品摻雜 15石墨烯之後的樣品還是能提升樣品整體的韌性

使其不易破碎

最後比較純巴克紙和純石墨烯紙的 SEM圖(圖 410圖 411)由純石

墨烯紙的 SEM圖我們可以發現用真空過濾法所做出來的純石墨烯紙在過

濾時少層的石墨烯會互相堆疊形成多層的石墨烯而少層石墨烯自身的堆

疊會導致樣品在陰乾後自身捲曲無法保持平整

33

圖 43 奈米碳管紙 50K SEM

圖 44 摻雜 5石墨烯 50K SEM

圖 45 摻雜 10石墨烯 50K SEM

34

圖 46 摻雜 15石墨烯 50K SEM

圖 47摻雜 30石墨烯 50K SEM

圖 48 摻雜 30石墨烯斷面 25K SEM

35

圖 49摻雜 50石墨烯 50K SEM

圖 410 100 石墨烯紙 50K SEM

圖 411 100 石墨烯紙 10K SEM

36

43 四點量測及霍爾量測電性分析

由四點量測來量測摻雜石墨烯之前和之後巴克紙樣品的電阻率變化發

現雖然所摻雜的少層石墨烯本身為良導體但因真空過濾的過程中石墨烯不

斷的自身堆疊並無法呈現出單一一層石墨烯優良的導電性反而因自身堆

疊團聚導致摻雜石墨烯之後的奈米碳管紙電阻率上升而且會隨著所摻雜

的比例加重電阻率也會跟著上升由純石墨烯紙的高電阻率可以得到驗證

見圖 412

圖 412 樣品電阻率

圖 413未包含石墨烯紙之樣品電阻率

37

在量測完樣品電阻率之後對摻雜樣品做霍爾量測來量測樣品之載子濃

度載子遷移率及其主要導電載子型態由霍爾電壓來判斷樣品中的主要

導電載子型態從量測結果我們可以得知因為所參雜之石墨烯接近本質半

導體而巴克紙本身雖為 N-type但因吸收大氣中的氧氣分子而呈現 P-

type所以全部的樣品在霍爾電壓表現上皆為正電壓的 P-type見圖 414

圖 414 樣品霍爾電壓圖

圖 415 未包含石墨烯紙之樣品霍爾電壓圖

38

在載子濃度方面因石墨烯本本身接近本質半導體其完整的材料結構

並無法提供額外的導電載子所以摻雜進巴克紙之後使得樣品整體載子濃

度降低而載子濃度與前述的霍爾電壓成反比進一步驗證摻雜樣品載子濃

度下降趨勢的正確性石墨烯紙本身接近本質半導體結構中也無導電載子

在載子濃度方面與純巴克紙相比低很多見圖 416

圖 416 樣品載子濃度圖

圖 417 未包含 RBP之樣品載子濃度圖

39

在載子遷移率方面原本預期能藉由摻雜少層石墨烯來導出奈米碳管之

間的載子希望能增加樣品的載子遷移率當實際量測之後卻與預期大大

相違背由量測結果可以看見摻雜石墨烯之後的樣品其載子遷移率與純

巴克紙相比降低五個級數見圖 418推測是因為石墨烯水溶液本身為少層

石墨烯在真空過濾製成中比此互相自身堆疊團聚不但無法發揮出單一一

層石墨烯的高載子遷移率還因互相堆疊成阻礙而大大的降低了載子遷移的

能力而詳細比較摻雜石墨烯後樣品之間的載子遷移率發現在摻雜到

15時載子遷移率最差但發現在之後的 3050重摻雜甚至到最後的石墨

烯紙其載子遷移率有逐漸上升的趨勢而石墨烯紙與輕摻雜石墨烯樣品相

比其載子遷移率甚至上升一個級數由之前的 SEM分析推斷在 3050

等石墨烯重摻雜樣品中石墨烯所占整體比例上升逐漸替代原本的奈米碳

管成為主要的顯性材料載子的遷移方式也從原本輕摻雜時奈米碳管加上少

許石墨烯的雜亂結構隨著石墨烯含量的增加進而轉成由石墨烯傳導而

隨著石墨烯的摻雜比例增加到最後的純石墨烯紙其載子遷移率雖不能與

原本的純巴克紙相比但和輕摻雜的樣品相比確實是有些許的提升見圖

419

圖 418 載子遷移率圖

40

圖 419 未包含 RBP之載子遷移率圖

44 巴克紙摻雜石墨烯之樣品磁生電特性分析

巴克紙是一種類金屬性質的磁料根據冷次定律在受到外加磁場之影

響而產生一抵抗磁通量變化的方向形成相反之感應電流稱為渦電流本

實驗將磁場變化分為

1 瞬間變化的磁場(以下簡稱瞬變磁場)用 DC Power Supply緩慢增加電流

到 1A先供給電磁鐵穩定上升到 500 Gauss的磁場變化在最高點瞬間

關掉 Power Supply產生一個瞬間-500 Gauss秒的逆磁場變化如圖

420觀察樣品在磁場瞬間改變下的磁感電壓及磁感電流

2 穩定上升下降的磁場(以下簡稱穩定磁場)用 Agilent N5771A 可程控電

源供應器供給電磁鐵從 0 Gauss每秒穩定上升 60 Gauss到 900 Gauss

的磁場變化一次上升下降為一個週期一共對樣品掃 20個磁場週期變

化如圖 421觀察樣品的磁感電壓以及磁感電流變化

41

圖 420 瞬變磁場 Gauss圖

圖 421 穩定磁場 Gauss圖

為了標準化樣品接線和 KEITHLEY 2410正負極接的方向按照感應渦

電流原理渦電流為從材料中心以同心圓方式感應渦電流固本實驗固定

KEITHLEY 2410正極接樣品中間KEITHLEY 2410負極接樣品旁邊如圖

422 所示期望能量測出樣品中心與樣品邊界的渦電流差

42

圖 422 掃磁場磁感電壓樣品接線圖

441瞬變磁場磁生電分析

巴克紙與摻雜石墨烯後的樣品在剛開始穩定上升的磁場中會產生微量

的負電壓但因瞬間的磁變量不太固無法比較樣品摻雜前與摻雜不同比例

石墨烯後的磁感電壓差異但是在到達 500 Gauss時瞬間關掉 Power Supply

所產生的-500 Gauss秒的逆磁場變化會使純巴克紙不論摻雜前或摻雜

後的樣品產生一個較大的正電壓凸波見圖 423由圖 423我們可以明

顯的發現在磁場瞬間變化的環境下原本的純巴克紙大約只有 0073mV的

電壓隨著所摻雜的石墨烯比例上升所產生的正電壓凸波也越大到摻雜

50石墨烯的樣品時正電壓凸波可以來到 193mV推測為摻雜石墨烯後的

樣品因石墨烯的平面結構能使巴克紙每單位面積的感應磁通量增加進

而獲得更大的磁感電壓磁感電壓的總比較列於表 4

圖 423 瞬變磁場磁感電壓比較圖

43

表 4 瞬變磁場磁感電壓比較表

樣品 sample 電壓 induced-voltage

純巴克紙 0073mV

5 023mV

10 064mV

15 08mV

30 137mV

50 193mV 而在磁感電流量測方面因為兩邊接線位於不同圈的磁感渦電流上會

產生電位勢差所以我們在樣品與 KEITHLEY 2410 接線中間串聯一 1Ω電阻

如圖 424所示才能導出因電位勢差而有的磁感電流其磁感電流方向性

與磁感電壓相反在磁變量為正時產生正的感應電流但也因瞬間磁變量不

大純巴克紙和摻雜石墨烯樣品之間所產生的感應電流也無明顯的差異在

瞬間-500 Gauss秒的逆磁場變化下與磁感電壓方向相反純巴克紙和摻

雜不同比例石墨烯的樣品皆會產生一個負的電流凸波如圖 425而原本純

巴克紙在瞬變磁場下所產生的瞬間磁感電流約為-129uA與磁感電壓趨勢

相同隨著所摻雜的石墨烯比例上升能增加每單位面積的感應磁通量所

產生的負電流凸波也越大到參雜 30的樣品時負電流凸波可以來到-

108uA與磁感電壓不同的地方是因為摻雜 50石墨烯的樣品因本身的電

阻率較其他樣品大使其不易產生磁感電流所以在負電流凸波上反而比

純巴克紙所產生的感應電流還小只有-14uA見圖 426磁感電流的總比

較列於表 5

圖 424 掃磁場之磁感電流樣品接線圖

44

圖 425 瞬變磁場磁感渦電流比較圖

圖 426 50摻雜石墨烯與純巴克紙之渦電流比較圖

45

表 5 瞬間磁場渦電流比較表

樣品 sample 電壓 induced-current

純巴克紙 -129uA

5 -515uA

10 -555uA

15 -805uA

30 -108uA

50 -14uA

442巴克紙在瞬變磁場下的渦電流效應分析

分析完摻雜不同比例石墨烯之巴克紙在瞬間磁場變化下所產生的磁感

電壓和磁感電流之後我們針對巴克紙在產生感應電壓及感應電流方面做

更詳細的研究分析為了進一步瞭解巴克紙在瞬間磁場變化下所產生的渦電

流效應我們將巴克紙裁切成 3times1cm的大小並在此長方形樣品上分為五個

接線點(見圖 427)其中第 5接點和第 1接點為樣品的兩邊而第 2到第 4

接點分別為樣品每隔 1cm區塊的中心接點如此接線的目的在於藉由變換

不同的接線方式來分析巴克紙受到磁場變化產生渦電流效應時何種接線

能獲得最大的磁感電壓以及磁感電流

圖 427 巴克紙五接點樣品示意圖

46

在開始對巴克紙樣品加磁場變化做量測之前我們先對巴克紙樣品在沒

有磁場變化以及外界刺激的原始情況下使用 KEITHLEY 2410 先做一次電壓

電流的背景值量測以確保在磁場變化的量測中KEITHLEY 2410自身並不

會輸出額外的電壓電流以致於影響所量測到數據之準確性由下圖 428

及圖 429我們可以發現在無外加磁場變化的情況下巴克紙本身的電壓

背景值約在plusmn6microV左右震盪而電流的背景值約在plusmn2microA左右震盪因此我們

能確定 KEITHLEY 2410自身並不會輸出額外的電壓電流在確認量測的準

確性之後接下來就可對巴克紙進行在磁場變化下的感應電壓以及感應電流

量測

圖 428 巴克紙樣品電壓背景值

圖 429 巴克紙樣品電流背景值

47

量測巴克紙在磁場變化下的感應渦電流總共分為四種接線方式第一種

接線方式為接第 5和第 1接點就是樣品的兩邊在量測時分為兩種接線方

法第一次量測為第 5接點接 2410正極第 1接點接負極第二次量測則

正負極相反接下圖 430及圖 431分別為在瞬間磁場改變下所量到的磁

感電壓以及磁感渦電流大小我們可以發現由於兩邊接線皆位於樣品的兩

邊對於在磁場變化下所產生的渦電流效應而言兩個接線皆位於同一個感

應渦電流的電位勢上也就是最外圈的感應渦電流上我們可以想像當樣品

在磁場變化下所產生之渦電流為對準樣品中心的多圈同心圓而此種接線

方式這好接在同一圈的感應渦電流上故無電位勢的差異所以當接線正

負極相反時電壓方向不變並無極性而在樣品 5接負 1接正時其感應

電壓較 5接正 1接負要小 008mV此一樣品特性會放在最後討論

圖 430 巴克紙磁感電壓圖(左圖為 5接正 1接負右圖為 5接負 1接正)

圖 431 巴克紙磁感渦電流圖(左圖為 5接正 1接負右圖為 5接負 1接正)

48

第二種接線方式為接第 4和第 1接點量測方式一樣為正負極交換接

兩種由下圖 432我們可以發現相較於之前接樣品兩邊電壓在接線交

換時並無極性第二種接線方式因第 4接點改為接樣品的中心使得兩邊接

線在不同圈的感應渦電流上形成了感應電位勢上的差異所以相較於接線

於樣品兩邊第二種接線方式能導出更大的磁感電壓達到 04mV也因電

位勢的差異使得感應電壓產生極性在正負接交換時所產生的磁感電

壓方向也跟著改變而在感應電流方面交換接線之後的感應電流較小從

原本的-18uA下降到-55uA電流方向與交換接線之前一致見圖 433

圖 432 巴克紙磁感電壓圖(左圖為 4接正 1接負右圖為 4接負 1接正)

圖 433 巴克紙磁感電流圖(左圖為 4接正 1接負右圖為 4接負 1接正)

49

第三種接線方式為接第 3和第 1接點量測方式一樣分為正負極交換

接兩種和第二種接線方式相同只要樣品兩邊的接線位於不同圈的感應渦

電流上就會產生電位勢的差異所產生的磁感電壓就會有極性在正負

極交換接時磁感電壓的方向也會跟著改變見圖 434與第二種接線方式

不同的地方是因第三種接線方式為接第 3和第 1接點而第 3接點位於樣

品的中央故無法導出樣品左半邊第 4接點附近所產生的磁感電能所以得

到的磁感電壓相較於第二種接線方式稍微下降從原本的 04mV下降到只

有 033mV而感應渦電流與前一種接線相同與交換接線之前的電流同向

並且稍微上升從第二種接線方式反接時的-55uA第三種接線反接時感應

渦電流上升到-9uA如圖 435所示

圖 434 巴克紙磁感電壓圖(左圖為 3接正 1接負右圖為 3接負 1接正)

圖 435 巴克紙磁感電流圖(左圖為 3接正 1接負右圖為 3接負 1接正)

50

第四種接線方式為接第 2和第 1接點量測方式同前三種分為正負

極交換接兩種雖然如前兩種接線方式兩邊接線是接在不同圈的感應渦電

流上但第四種接線方式在正負極交換接之後感應電壓並沒有跟著相反

(見圖 436)推測是因為第四種接線方式兩邊接線太靠近彼此互相干擾

使得感應電壓的極性無法表現出來而在量測磁感渦電流時也有許多雜訊

產生第四種接線方式第 2接點接正極第 1接點接負極時所得到的磁感

電壓也因為能導出的磁感面積更小下降到只有 021mV左右但是在磁感

渦電流方面相較於前面兩種的接線方式第四種接線反接時感應電流從

第二種接線反接時的-55uA和的三種接線反接時-9uA的感應渦電流相比

第四種接線在反接時的感應渦電流上升到-13uA如圖 437所示

圖 436 巴克紙磁感電壓圖(左圖為 2接正 1接負右圖為 2接負 1接正)

圖 437 巴克紙磁感電流圖(左圖為 2接正 1接負右圖為 2接負 1接正)

51

最後我們針對這四種接線方式所得到的感應電壓以及感應電流做比較

我們可以發現第一種接線方式即兩邊接線位於同一圈的感應電流上時

感應電壓在交換正負接線後並無極性而所得到的感應電壓大小也因為沒有

感應渦電流之間電位勢的差異相較於之後接線於樣品中間的接線方式所

得到的感應電壓較小且無方向性而之後的三種接線方式因為兩邊接線位

於不同圈的感應渦電流上時不同圈渦電流之間會產生電位勢的差異所以

可獲得較大的感應電壓以及感應電流而在後三種的接線方式當中以第二

種接線方式的第 4接點接正極和第 1接點接負極時可以獲得最大的感應電

壓達到 04mV因為第二種接線方式兩邊接線中間所夾的樣品面積最大

有最大的磁感面積故能導出最大的磁感電壓第三種和第四種接線方式

隨著兩接線中間所夾的樣品面積大小減小所得到的磁感電壓也跟著所夾樣

品面積的減小而跟著下降所以在同樣的磁場變化下第三種和第四種接線

方式因為兩邊接線所夾的樣品面積變小能導出的磁感面積也變小所得

到的磁感電壓也跟著下降在感應電流方面在接線為中間接正極旁邊接

負極時兩邊接線若接在不同圈的感應渦電流上所得到的渦電流大小皆為

-18uA左右並沒有因為兩邊接線所夾的樣品面積增加而產生電阻效應(見

圖 438)

圖 438 巴克紙渦電流效應比較圖表-1

52

由(圖 439)我們可以發現除了第一種接線方式以外只要兩邊接線位

於不同圈的感應渦電流上時會因為不同圈的渦電流而有不同的感應電位勢

所以得到的感應電壓會因電位勢的差異而提升並且在正負極交換接線後

量測感應電壓會有方向性趨勢也會跟著相反亦即產生極性而第四種接

線方式因為兩接線位置靠太近的關係彼此產生影響無法表現出感應電

壓的極性所量測的感應渦電流也有雜訊產生(見圖 437)

我們可以發現當第二種和第三種接線正負極接線相反後所得到的磁

感電壓除了趨勢跟原本接線的相反磁感電壓產生極性之外量測到的磁感

電壓大小也比原本接線小由電壓及電流的極性來看從原本接線的電壓為

正電流為負到交換接線之後的電壓為負電流也為負我們可以堆斷因樣

品接線方式的不同使得巴克紙從原本電壓正電流負相乘為負的輸出電源特

性在正負交換接線之後變成電壓負電流也為負相乘為正的電阻特性進

一步解釋第二種和第三種接線方式在正負接線相反之後因為樣品變為電

阻性隨著兩邊接線之間所夾的樣品面積不斷縮小所得到的磁感渦電流也

跟著兩邊接線之間所夾樣品電阻的減小而增加從原本的-55uA增加到-

13uA

圖 439 巴克紙渦電流效應比較圖表-2

53

由前面的比較表格我們可以發現不論是哪一種接線方式在接線正負

極交換之後所量測到的磁感電壓皆比交換交線之前來的小我們挑選出有

極性和趨勢的第二種和第三種接線方式來做正負極接線交換之後磁感電壓

差異的分析

由上圖 439 我們可以發現在兩邊接線為第二種和第三種接線方式時

正負極接線交換後的磁感電壓在取絕對值之後比交換接線前小所以交換正

負極接線之後不單單是使磁感電壓正負相反而已我們假設樣品本身在磁

場變化下因巴克紙為一逆磁性的材料會自身產生一個抵抗電壓此抵抗

電壓的正負極相位不會因為接線方式改變而改變當樣品在磁場變化下產生

渦電流效應時所量測到的磁感電壓119881119881119900119900119900119900120587120587為樣品自身的抵抗電壓119881119881抵抗串聯渦

電流效應產生的電位差119881119881渦電流如式 1所示在接線正負極交換前樣品自

身的抵抗電壓和渦電流效應的電位差為同相電位差互相疊加故能得到更

大的磁感電壓如圖 440 及式 2所示而交換接線之後因外界磁場刺激

不變樣品自身的抵抗電壓正負相位不變而渦電流效應的電位差因接線方

式正負極交換而反相兩電位差互相削減如圖 441及式 3所示所以在

交換接線正負極之後所量到的磁感電壓其絕對值小於還沒交換正負極接

線時所量到的電壓

119933119933119952119952119952119952119952119952 = 119933119933抵抗 + 119933119933渦電流 -式 1

圖 440 正負接線交換前電壓串連示意圖

1198811198811199001199001199001199001205871205871 = 119881119881抵抗 + 119881119881渦電流 -式 2

54

圖 441 正負接線交換後電壓串連示意圖

1198811198811199001199001199001199001205871205872 = 119881119881抵抗 minus 119881119881渦電流 -式 3

由式 2加上式 3我們可以得到式 4所以將式 4除以 2之後我們就可以

計算出119881119881抵抗的大小如式 5所示下圖 442是第二種接線方式在不同高斯

磁場變化下正負極接線在交換前和交換後所量測到的磁感電壓我們可

以發現正接線方式(正負極交換前)所量測到的磁感電壓不論在多少高斯的

磁場刺激下皆比負接線方式(正負極交換後)所量測到的磁感電壓還大這

也就驗證了前面樣品會自身產生一個抵抗電壓119881119881抵抗的推論

1198811198811199001199001199001199001205871205872 + 1198811198811199001199001199001199001205871205871 = 2 times 119881119881抵抗 ndash式 4

119881119881抵抗 = 1205871205871199001199001199001199001199001199002+12058712058711990011990011990011990011990011990012

-式 5

圖 442 不同高斯磁場下所對應的磁感電壓圖

55

由上圖 442所量測到的磁感電壓代入式 5中我們就可以計算出在不

同高斯磁場的刺激下巴克紙所產生的抵抗電壓大小圖 443是將不同高

斯磁場刺激對應巴克紙所產生的抵抗電壓大小做的線性回歸分析圖我

們假設119881119881抵抗為式 6其中的120000120000為巴克紙在磁場變化下產生抵抗電壓的係數(-Ф119861119861120587120587

)為瞬間磁場改變的大小而119990119990為一常數由 Excel的線性回歸分析之後

得到的線性方程式與式 6比較之後可以得到120000120000 =2E-07和119990119990 =-3E-06因

此我們可以將119881119881抵抗表示為式 7從線性回歸分析中所得到的決定係數

（Coefficient of determination）1198771198772=09094我們可以得知在磁場變化下巴

克紙本身因逆磁性所產生的抵抗電壓大小與瞬間磁場變化的大小有十分顯

著的關係

119881119881抵抗 = 120000120000times(-Ф119861119861120587120587

) + 119990119990 ndash式 6

圖 443 不同高斯磁場對應巴克紙所產生抵抗電壓之線性回歸圖

119881119881抵抗 =2E-07times(-Ф119861119861120587120587

) -3E-06 ndash式 7

56

由前面的實驗我們可以得知巴克紙在第二種接線方式下可以獲得最

大的磁感電壓 04mV 和磁感電流-18uA接下來我們就使用第二種接線方式

串聯和並聯三個巴克紙樣品在瞬間變化的磁場下分別量測並聯時的電流

和串聯時的磁感電壓大小下圖 444是並聯三個巴克紙之後所量測到的

磁感電流在用第二種接線方式並聯三個巴克紙樣品後所量測到的磁感電

流反而小於單片巴克紙所量測到的渦電流並聯後量測到的電流只有-10uA

並產生雜訊並聯樣品在渦電流方面無疊加的效果

在串聯樣品增加電壓方面用第二種接線方式串聯三個巴克紙樣品後

所量測到的磁感電壓(見圖 445)從原本單片巴克紙的 04mV增加 225上

升到 09mV在磁感電壓方面用第二種接線方式串聯三個巴克紙樣品有

磁感電壓疊加的效果

圖 444 (左)並聯接線圖(右)並聯三個巴克紙的磁感渦電流

圖 445 (上)串聯接線圖(下)串聯三個巴克紙的磁感電壓

57

443穩定磁場磁生電分析

將純巴克紙及摻雜石墨烯後的巴克紙樣品放入穩定上升下降的磁場

(圖 446)中量測其樣品在穩定磁場變化中的磁感電壓變化與瞬間變化的

磁場相比巴克紙和摻雜後的樣品在長久穩定變化的磁場中表現出不同的

特性圖 447為純巴克紙在穩定磁場中的磁感電壓變化圖可以發現巴克

紙在穩定變化的磁場中隨著每一個磁場變化的週期巴克紙的電壓都會有

對應的電壓變化與之前 441章節的分析相同在每一個磁場變化的週期

中磁變量為正時巴克紙產生負的磁感電壓在磁變量為負時產生正的

磁感電壓

在長久週期性變化的磁場下經過每一週期變化的磁場過後巴克紙會

累積些許由前一週期所產生的磁感電壓在下次周期時其電壓的震盪準位

與前一次相比皆有少許的提升在多次磁場週期性的變化下巴克紙磁感

電壓的震盪準位漸漸提升到後來逐漸飽和且趨近於一個穩定的值如圖

448所示

接下來我們各個分析摻雜不同重量百分比石墨烯之後的巴克紙在穩定

上升下降磁場中的電壓變化並分別對於單一磁場週期的電壓震盪大小以

及長久週期性磁場變化後樣品最後儲存且穩定的電壓準位來進行分析如

圖 447到圖 458所示

圖 446 穩定上升下降的磁場變化圖

58

圖 447 純巴克紙在穩定磁場中的電壓週期變化圖

圖 448 純巴克紙在穩定磁場下的整體電壓圖

59

圖 449 摻雜 5石墨烯之樣品在穩定磁場中的電壓週期變化圖

圖 450 摻雜 5石墨烯之樣品在穩定磁場下的整體電壓圖

60

圖 451 摻雜 10石墨烯之樣品在穩定磁場中的電壓週期變化圖

圖 452 摻雜 10石墨烯之樣品在穩定磁場下的整體電壓圖

61

圖 453 摻雜 15石墨烯之樣品在穩定磁場中的電壓週期變化圖

圖 454 摻雜 15石墨烯之樣品在穩定磁場下的整體電壓圖

62

圖 455 摻雜 30石墨烯之樣品在穩定磁場中的電壓週期變化圖

圖 456 摻雜 30石墨烯之樣品在穩定磁場下的整體電壓圖

63

圖 457 摻雜 50石墨烯之樣品在穩定磁場中的電壓週期變化圖

圖 458 摻雜 50石墨烯之樣品在穩定磁場下的整體電壓圖

64

圖 459 100石墨烯紙在穩定磁場下的整體電壓圖

由圖 447到圖 458做比較後我們可以發現與純巴克紙相比摻雜石

墨烯之後的樣品在單一磁場改變下所產生的感應電壓振幅變化穩定且明顯

雜訊也相對較小由圖 449我們可以發現雜石墨烯之後的樣品雖然其

感應電壓的變化與純巴克紙相比較為穩定且雜訊較小但感應電壓的大小

並沒有隨著所摻雜之石墨烯的比例增加而跟著上升在摻雜 30石墨烯時

可以得到最大的正磁感電壓振福從原本的 123uV增加到 232uV約為純

巴克紙的兩倍而在摻雜 15石墨烯時可以得到最大的負磁感電壓振福

從原本的-149uV增加到-216uV總比較表見圖 460

由之前樣品在瞬間磁場下所產生的磁感電壓結果我們可以得知摻雜石

墨烯後的樣品因為單位面積中的感應磁通量增加故能導出更大的磁感電

壓而在單一週期變化磁場下因單位時間內的磁變量較小摻雜後的樣品

在磁感電壓上較無明顯提升但所巴克紙中摻雜之石墨烯能穩定的導出樣品

中所產生的磁感應電子流固可得到較穩定的磁感電壓振幅

最後比較純巴克紙和純石墨烯紙由圖 459我們可以發現純石墨烯

紙在週期變化的磁場下整體的磁感電壓準位和摻雜樣品一樣有儲存而逐漸

上升但是在單一週期的磁場變化下所產生的磁感電壓振幅較不明顯且雜

訊較多無法分析其電壓振幅的大小所以在比較單一週期磁場變化下所產

生的磁感電壓振幅大小時純石墨烯紙就不列入討論

65

圖 460 純巴克紙及各摻雜石墨烯比例樣品在單一週期磁場變化下所產生之

正磁感電壓(上圖)及負磁感電壓(下圖)比較圖

分析完單一週期磁場變化下所產生的磁感電壓振幅大小之後接著分析

在週期性的磁場變化之下樣品所累積並逐漸上升的磁感電壓準位大小由

下圖 461的總比較圖我們可以發現巴克紙在摻雜石墨烯之後在週期性

磁場變化下所能儲存的電壓準位也跟著增加但並非呈線性增加在摻雜

50重量濃度百分比的石墨烯時摻雜石墨烯的巴克紙所能儲存的電壓準位

達到最大從原本純巴克紙的 192E-04V增加到 592E-04V增加了 308

因所摻雜進巴克紙的石墨烯由前面 SEM分析可以得知包覆住了奈米碳管

糾結的結構石墨烯的平面片狀結構可以增加巴克紙在每次週期磁場變化

下每單位面積所能儲存的磁感應電荷而隨著磁場反覆週期性的變化所

儲存的電荷數量也跟著上升其性質類似在磁場週期性變化下能儲存磁生

電能量的電容

66

圖 461 純巴克紙及各摻雜石墨烯比例樣品在長久週期性磁場變化下所儲存

之磁感電壓準位比較圖

67

第五章 巴克紙壓電特性討論

51 巴克紙的壓電特性介紹

壓電效應（Piezoelectricity）是電介質材料中一種機械能與電能互

換的現象壓電效應有兩種正壓電效應及逆壓電效應壓電效應在聲音的

產生和偵測高電壓的生成電頻生成微量天平(microbalance）和光

學器件的超細聚焦有著重要的運用1880年皮埃爾middot居禮和雅克middot居禮兄弟發

現電氣石具有壓電效應1881年他們通過實驗驗證了逆壓電效應並得出

了正逆壓電常數1894年德國物理學家沃德馬middot沃伊特推論出只有無對

稱中心的 20種點群的晶體才可能具有壓電效應

巴克紙是由奈米碳管之間彼此糾纏而形成由 SEM圖可見(圖 51)在

碳管與碳管之間有許多空隙此特殊的結構使得材料有類似應力場與電場

耦合的效應當巴克紙受到外界應力產生形變時會產生正壓電效應對

壓電材料施以物理壓力時材料體內之電偶極矩會因壓縮而變短此時壓電

材料為抵抗這變化會在材料相對的表面上產生等量正負電荷以保持原狀

這種由於形變而產生電極化的現象稱為「正壓電效應」(見式 8)正壓電效

應實質上是機械能轉化為電能的過程

Ρ=dσ -式 8 其中P為晶體的電極強度單位是119862119862 1198981198982frasl d 為壓電常數單位是119862119862 119873119873frasl σ

為應力單位是119873119873 1198981198982frasl

9

巴克球(如 C60)和奈米碳管也被形容為是由石墨烯所捲曲而成的物質如圖

25 所示

圖 25石墨烯衍生物質巴克球奈米碳管石墨[17]

現在石墨烯的製備方法有機械剝離法(mechanical exfoliation)磊晶

成長法(Epitaxial growth)化學氣相沈積法(chemical vapor deposition

CVD)[18]及化學剝離法(chemical exfoliation)等其中機械剝離法是最早

成功製造出石墨烯的曼徹斯特大學 A K Geim 教授研究團隊所使用的方法

是利用一塊石墨薄片(HOPG)黏貼在一塊 3M的膠布上再用另一片膠帶黏貼

石墨薄片的另一面將兩片膠帶撕開時會將石墨剝離成兩片更薄的石墨薄

片把這得到的石墨薄片再黏貼膠帶然後再撕開重覆經過這個相當簡單的

膠帶剝離步驟數次製得很薄的石墨薄膜從而能夠獲得小片單層原子厚度

的石墨烯

石墨烯目前是世上最薄[19]卻也是最堅硬的奈米材料 它幾乎是完全

透明的只吸收 23的光導熱係數高達 5300 WmmiddotK高於碳奈米管和金

剛石常溫下其電子遷移率超過 15000 cm2Vmiddots又比奈米碳管或矽晶體高

而電阻率只約 10-6 Ωmiddotcm比銅或銀更低為目前世上電阻率最小的材料

如圖 26因為它的電阻率極低電子跑的速度極快因此被期待可用來發

展出更薄導電速度更快的新一代電子元件或電晶體由於石墨烯實質上是

一種透明良好的導體也適合用來製造透明觸控螢幕光板甚至是太陽

能電池而石墨烯另一個特性是能夠在常溫下觀察到量子霍爾效應

10

圖 26 奈米碳管與石墨烯之基本物性比較圖[20]

11

第三章 實驗架構與量測儀器介紹

31 實驗架構

本實驗將石墨烯水溶液依巴克紙中多壁奈米碳管的重量百分濃度之 5

10153050比例在真空過濾過程中與奈米碳管懸浮液同時加入一

起過濾使石墨烯能均勻的摻雜在巴克紙中

經過摻雜的純巴克紙(又稱 RBP)先以四點量測量測其電阻率分析其

樣品電阻率在摻雜石墨烯之後的變化以及趨勢再以低溫四點量測藉由將

溫度降低到 35K來量測其樣品之溫度效應判斷樣品的性質之後用霍爾量

測量測其樣品之載子濃度載子遷移率及其主要導電載子型態在樣品

拉伸應力方面送樣去 SGS材料測試中心做樣品抗拉強度測試分析巴克

紙在摻雜不同比例的石墨烯之後在抗拉強度方面的變化最後用 SEM分析

樣品表面和石墨烯摻雜在巴克紙中的摻雜分佈情形

而在實驗應用上導入 Minitab程式對所量測到的實驗數據進行單因

子變異數分析並做 DOE實驗設計將摻雜不同重量百分濃度比石墨烯之巴

克紙放入電磁鐵中做磁生電量測而所加之磁場變化分為瞬變磁場以及穩

定上升下降磁場在這兩種不同的磁場變化下分別去量測摻雜石墨烯之樣

品在磁場變化中的磁感電壓以及磁感電流最後在瞬間變化的磁場下以多

種的接線方式去深入探討並分析巴克紙在磁場變化下所產生的渦電流效

應

12

圖 31 實驗架構圖

311 實驗藥品及材料

表 1 實驗藥品及材料廠牌

藥品 廠牌

多壁奈米碳管 辛耘

酒精 友和

異丙醇 友和

石墨烯分散液 鄰哥實業

TritonX-100分散劑 MERCK

13

312 實驗儀器

表 2 實驗儀器廠牌

儀器 廠牌

超音波破碎機 MISONIX

電子秤 METTLER TOLEDO

真空烘箱 DENG YNG

2410 Source Meter KEITHLEY

RO 純水製造機 OTUN

SEM 場發射掃描式電子顯微鏡 JEOL

程控電源供應器 AGILENT

高斯計

拉伸應力測試機

LAKESHORE

INSTRON 5969

32 實驗樣品製作

321 巴克紙製作

本實驗製備奈米碳管紙(巴克紙又名 Buckypaper)的製程包含了兩部份

第一部份為利用超音波破碎機的功率與時間參數製作出多壁奈米碳管

(MWCNTs)與界面活性劑 TritonX-100分散性佳的懸浮液(圖 32)因此實驗

中將 MWCNTs粉末以固定比例混合界面活性劑界面活性劑可以有效的減少

懸浮液裡 MWCNTs表面與表面之間的能量在超音波破碎機的作用下使懸

浮液裡的 MWCNTs從束狀型態進而分散成單一根奈米碳管

第二部份為過濾的製程本實驗採用真空過濾法(圖33)進行過濾

MWCNTs製造出MWCNTs隨機排列的巴克紙(圖34)最後使用異丙醇清洗殘

留的界面活性劑再以去離子水(DIwater)去除異丙醇最後放進真空烘

箱以120degC烘乾一小時以去除巴克紙的水氣

14

圖32 奈米碳管懸浮液

圖33 真空過濾法

圖 34 奈米碳管紙(巴克紙)

15

322巴克紙摻雜石墨烯樣品製作

將所購買之石墨烯水溶液(圖 35)取奈米碳管重量百分比之 510

153050之水溶液加入去離子水(DIwater)中並放入超音波破碎

機中進行均勻分散在真空過濾系統加入奈米碳管懸浮液時同時加入等比

例容量之石墨烯分散水溶液(圖 36)將石墨烯均勻摻雜至奈米碳管紙中

圖 35 石墨烯水溶液

圖 36 摻雜石墨烯示意圖

16

33 實驗儀器介紹

331四點量測[21~23]

本實驗之所以選擇四點量測系統主要是因為兩點量測對於量測數據分

析上有些困難而四點量測好處在於樣品不受大小限制是它最大的優點因

而被廣泛應用在標準電阻量測金屬薄膜材料和半導體晶片四點量測架構

如圖37在1954年最早被Valdes應用在半導體晶片之電阻率量測

考慮電流 I 由探針1 進入由探針4 出電位Ｖ與通一電流Ｉ於電阻率ρ的材料與電極距離ｒ的關係式為

V= 1205881205881205881205882120587120587120587120587

在半無限(semi-infinite)試片上相對於零的參考電壓為 Vo

1198811198812 = 1205881205881205881205882120587120587

times ( 11205871205871minus 1

1205871205874)

r1r4分別是14探針對零電壓的距離負號則為反向電流

圖 37 四點量測示意圖[24]

17

總電位為 V

V=1205881205881205881205882120587120587

times ( 11198781198781minus 1

1198781198782+1198781198783minus 1

1198781198781+1198781198782+ 1

1198781198783)

電阻率 ρ為

ρ= 2120587120587120587120587 120588120588frasl11198781198781 minus1 (1198781198782+1198781198783) minus1 (1198781198781+1198781198782) +1 1198781198783

一般的四點量測單位表示通常以 ohm-cm表示探針間距是相等的即

1198781198781 = 1198781198782 = 1198781198783 = 119878119878 ρ=2πSFtimes (120587120587120588120588)

以上的公式是假設前提為試片為半無限(semi-infinite)因此還需乘上修正因

子 F 來修正試片形狀的限制

ρ=2πSFtimes (120587120587120588120588)

修正參數 F=119865119865111986511986521198651198653其中1198651198651為試片的厚度修正1198651198652為試片側向修正參數1198651198653為探針相對於試片邊界的修正參數分別表示為

18

其中 t 為試片的厚度D為試片的邊長或直徑d 是最近的探針離試片邊界的

距離當試片厚度 tle 119904119904 2frasl 時1198651198651可以簡化成

11986511986511 =119905119905 2frasl

21198971198971198971198972

代入電阻表示式可得到

ρ = 1205871205871205871205871198971198971198971198972

times120587120587120588120588 = 4532t120587120587

120588120588

圖 38 四點量測儀器

19

332低溫四點量測

為了解摻雜後的樣品性質為半導體性或金屬性本研究使用低溫四點量

測(圖 39)將四點量測放置在真空腔中並使用液態氦循環系統(圖 39)對冷卻平台進行降溫可從室溫 300K降至 35K再從 35K升溫至室溫 300K

並以 K-type 熱電偶監控溫度最後用 Labview軟體整合同時量測其電阻對

溫度的變化(圖 310)以判斷樣品的性質

圖 39 低溫四點量測(左)液態氦循環系統(右)

圖 310 石墨烯紙低溫四點量測

20

333霍爾量測

霍爾效應主要是在量測半導體載子濃度(Carrier Concentration)與遷移率

(Mobility)載子濃度是一個可以判斷材料本質是屬於導體半導體與絕緣體

的基本物理量而載子遷移率的高低是說明此元件其電性的重要之依據

Edwin H Hall 於 1879 年提出當一導體或半導體板上通以電流 I同時在垂

直電流方向施以外加磁場時則多數載子會受到勞倫茲力(Lorentz force)的作

用而感應一個和電流與磁場均垂直之電位差此電位差為一橫向電壓 VH

稱為霍爾電壓如圖 311 所示霍爾效應是利用佛來銘左手定律（Flemings left hand rule）大拇指表示多數載子運動方向食指為磁場方向中指表電

流的方向多數載子受到勞倫茲力的影響導體的表面電荷會往兩邊累積形

成一電位勢而此電位勢正比於電流密度及磁場大小的乘積

E=119877119877119867119867times BtimesJ 在上式中119877119877119867119867為霍爾係數B為磁場大小J為電流密度因此當量測

霍爾效應時所通電流與所施加之磁場已知時則載子濃度及電子遷移率即

可由此實驗得知

圖 311 霍爾效應[26]

21

1958 年Van der pauw 利用霍爾效應提出一種新的載子濃度與載子遷移

率的量測方法理論上其樣品的幾何形狀並不會因大小而有所限制但仍有

以下的條件

(一) 接觸點必須在樣品邊緣 (二) 四個接觸點須在非常小的範圍之內 (三) 樣品必須為均勻且平坦之薄片不得有孔洞

圖 312Van der pauw 量測之樣品

其霍爾係數為

其中IB 與d分別為電流磁場與樣品的厚度

分別為在不同磁場方向下量測之橫向電阻1198771198771與R2所以當磁場方向為正向磁

場時量測所到得之電阻為1198771198771而磁場方向為負向磁場時量測所到得之電

阻為1198771198772

圖 313不同磁場方向所感應出之霍爾電壓

22

遷移率和載子濃度分別為下列兩式

μ= 119877119877119867119867120588120588η= 1

119890119890119877119877119867119867 e為基本電荷16 x 10-19C

當1198771198771-1198771198772gt0 時為 P-type而1198771198771-1198771198772lt0 則為 N-type

圖 314 霍爾量測儀器

23

334拉伸應力分析[26]

本實驗將做好之樣品摻雜石墨烯之巴克紙送樣至台中工業區 SGS 材

料測試中心做微應力拉伸測試SGS 材料測試中心所使用的儀器為

Instron 5969 拉力測試機(圖 315)Instron 5969 拉力測試機的標準設計不但

精密堅固耐用且能靈活的因應各種變化另外選配設備還能進一步增加測

試效率並提升使用體驗雙柱系測試機是多功能儀器廣泛的應用於塑膠

金屬橡膠材料汽車零件複合材料和非環境溫度的應用用

Instron 5969 拉力測試機來量測本實驗樣品的抗拉強度比較巴克紙樣品

在摻雜不同重量百分比之石墨烯前與後的抗拉強度

圖 315 拉伸應力儀器[27]

圖 316 拉伸應力儀器夾具

24

335 FE-SEM

實驗之樣本由奈米尺寸的 CNTs叢聚累積而製成巨觀形式之巴克紙而

為了要瞭解由超音波破碎機所製備出之巴克紙之表面形態場發射電子顯微

鏡(FE-SEM)就是觀察奈米材料最好的工具本實驗樣本所使用之 FE-SEM為

本校化材所提供之 JEOL JSM-7000F之機型如圖 317所示

FE-SEM基本原理係利用電子槍在高電壓(05 ~ 30kv)之驅動下來發射出

高能量之電子束(electron beam)經過電磁透鏡所組成的光學系統匯聚

成直徑約5nm ~ 10nm的電子射束末端透鏡上的掃描線圈的主要作用是在偏

折電子束使其能在樣本的表面作二維的掃描動作而此高能電子束在轟擊樣

本的交互作用下入射電子束將會與樣本表面之原子產生彈性碰撞與非彈性

碰撞之效果從圖317之右圖 可以看到在電子束與樣本的交互作用下產

生了各種之散射訊號如二次電子(secondary electrons)背向散射電子

(backscattered electrons)吸收電子(absorbed electrons)透射電子

(transmitted electrons)X射線(cathode luminescence)等之後經由二

次電子偵測器與背向散射電子偵測器予以接收散射之訊號再經放大處理

輸入到同步掃描之陰極射管(CRT)上成像藉著逐點成像的原理利用電子

束在樣本上掃描打在樣本上的每一點與螢光屏上出現之每一亮點相對應

且隨著對應之偵測器所接收訊號之強弱而有不同之亮度

圖 317 (左)FE-SEM場發射電子顯微鏡(右)SEM工作原理圖[28]

25

336磁生電特性分析系統

3361電磁鐵量測系統

本實驗以電磁鐵作磁生電量測在電磁鐵中間架設高斯計量測磁場變化

將巴克紙樣品放置在電磁鐵中並使用 Keithley2410量測在磁場變化下樣

品所產生的磁感電壓及磁感電流

圖 318 電磁鐵

3362可程控電源供應器

本實驗使用 Agilent N5771A 可程控電源供應器(圖 319)配合

Labview程式控制供給電磁鐵隨時間定量改變之電壓使電磁鐵產生穩定

上升下降的週期性磁場變化

圖 319 Agilent N5771A 可程控電源供應器

26

3363高斯計

在電磁鐵中架設 450 Gaussmeter 高斯計(圖 320)以量測電磁鐵中的

隨著時間上升後下降之磁場變化大小(圖 321)

圖 320 450 Gaussmeter 高斯計

圖 321高斯計所量測到電磁鐵磁場變化圖

27

337 Minitab 單因子變異數分析(One-way Analysis of Variance)

MINITAB 是現代質量管理統計的領先者全球六西格瑪實施的共同語言

以無可比擬的強大功能和簡易的可視化操作深受廣大質量學者和統計專家的

青睞MINITAB是為質量改善教育和研究應用領域提供統計軟件和服務的

先導是一個很好的質量管理和質量設計的工具軟件更是持續質量改進的

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工具MINITAB 被許多世界一流的公司所採用包括通用電器福特汽車

3MLG東芝諾基亞

本實驗利用 Minitab程式中的變異數分析進行數據分析變異數分析

(analysis of variance又名 ANOVA)是檢定三組或三組以上的平均數差異顯

著性也就是檢定三組 或三組以上相互獨立的群組它們的期望值是否一

樣比較樣本與樣本間平均數的差異情況在本研究中的變異因子為巴克紙

中所摻雜之石墨烯的含量只有一個自變項的變異數稱為單因子變異數分

析(One-way Analysis of Variance)

單因子變異數分析的步驟

1 根據資料收集方法或實驗設計建立描述資料的統計模式

2 估計上述統計模型的參數

3 製作變異數分析表並判斷因子是否對反應值有影響效果

4 指出重要的因子水準並估計或比較其參數的信賴區間

5 進行殘差分析以檢視模式是否適當

28

圖 322 Minitab 分析程式[29]

338 DOE 實驗設計

DOE（Design of Experiment）試驗設計是一種安排實驗和分析實驗

數據的數理統計方法試驗設計主要對試驗進行合理安排以較小的試驗規

模(試驗次數)較短的試驗周期和較低的試驗成本以及實驗完成後客觀地

解析方法獲得理想的試驗結果以及得出科學的結論因此實驗計劃法包含

二個主要程序

1 實驗設計規劃進行最少實驗次數但期能獲得充分的實驗數據

2 結果解析實驗結果分析以獲取有效客觀結論

圖 323 DOE實驗設計範例圖[30]

29

第四章 實驗結果與討論

41 拉伸應力韌性分析

將摻雜石墨烯後的巴克紙樣品送樣至 SGS材料測試中心做抗拉強度

(Tensile Strength)測試其量測結果為表 3由下表 3及圖 41可以看到

未摻雜石墨烯的純巴克紙其抗拉強度為 1326g1198981198981198981198982換算後為 13MPa在摻雜 5重量百分濃度的石墨烯之後其抗拉強度提升約 183可達

239MPa在摻雜 10重量百分濃度的石墨烯時其抗拉強度可達最大為

314MPa相較於純巴克紙10石墨烯摻雜的樣品其抗拉強度可以提升

240

但並非摻雜越多石墨烯就能得到更強的抗拉強度由測試結果可以得

知當摻雜石墨烯之濃度到達原本巴克紙中多壁奈米碳管的重量百分濃度

之 10時可得到最大的抗拉強度 314MPa但是當摻雜濃度超過 10增加

到 15時其抗拉強度不只沒有增加反而下降15摻雜時巴克紙的抗拉強

度相較於 10摻雜時的 314MPa下降至 246MPa當摻雜石墨烯濃度繼

續上升來到 30時其抗拉強度更是下降到和純巴克紙差不多的 132MPa

當石墨烯的摻雜重量百分比來到 50時在樣品真空過濾之後陰乾的過

程中摻雜 50石墨烯之巴克紙樣品會有自身捲曲的現象產生推測為所摻

雜之石墨烯占整體比例含量較高在 50樣品中有許多部分為石墨烯自身堆

疊結構而在陰乾去水氣的過程中石墨烯推疊的結構會自身收縮而所摻雜

的石墨烯量已達奈米碳管紙的中奈米碳管重量百分比的一半固其自身堆疊

的結構已經影響到整體樣品表面的平坦程度使整張樣品表面呈現輕微捲曲

狀而 50樣品的表面捲曲使其無法做抗拉強度量測因量測中的拉伸應

力會集中在捲曲處而使樣品提早斷裂固無法量測 50樣品準確的抗拉強度

30

摻雜 50石墨烯之樣品在陰乾後的樣品也較未摻雜之巴克紙或輕摻雜石墨烯

的樣品來的容易碎裂加上無法對其作結構上的抗拉強度量測固摻雜 50石墨烯之奈米碳管紙在拉伸應力韌性方面不列入分析

由經過抗拉強度量測後斷裂的樣品情形來分析(圖 42)可以明顯的看

出摻雜石墨烯前的純巴克紙在經過抗拉強度測試之後樣品受到應力後完

全破裂成碎片而摻雜石墨烯過後的樣品不論是摻雜重量百分比 510

1530的石墨烯之後經過抗拉強度測試的摻雜樣品都只有在受到最大應

力的地方斷裂但其他部分皆保存完整由抗拉強度量測實驗我們可以發

現在摻雜石墨烯之後的巴克紙不論摻雜重量百分比多少都能提升樣品

的整體韌性與未摻雜的巴克紙相比在受到應力時摻雜石墨烯的樣品較

不容易破裂成碎片

為了和純巴克紙做比較實驗中也使用真空過濾製成過濾石墨烯水溶

液做出 100的石墨烯紙與原始奈米碳管紙做奈米碳管與石墨烯之間的比較

而石墨烯紙與前述的摻雜 50石墨烯之奈米碳管紙樣品相同有自身捲曲的

現象產生而且其自身捲曲的情況較摻雜 50之巴克紙更為嚴重導致無

法做抗拉強度的拉伸量測故在此章節也不列入抗拉強度比較分析

表 3 摻雜樣品抗拉強度量測結果

樣品 Load

(gf) Load(g)

Tensile

Strength (MPa)

Tensile Strength

(gmm2)

RBP 11363 11366162 13 1326

5 19805 19810512 239 24378

10 26177 26184285 314 32028

15 21143 21148884 246 25092

30 11492 11495198 132 13464

31

圖 41 摻雜樣品之抗拉強度比較

圖 42 摻雜前與摻雜後樣品斷裂情形比較

32

42 SEM表面分析

圖 43到圖 411為 SEM樣品表面分析可以看到在樣品表面所摻雜

之石墨烯附蓋住糾結在一起的奈米碳管而隨著摻雜比例的上升被石墨烯

附蓋的奈米碳管比例也隨之提升由摻雜 30石墨烯的樣品斷面 SEM(圖 48)

我們可以發現在真空過濾時將石墨烯水溶液與奈米碳管分散液同時加入

過濾所摻雜的石墨烯確實能均勻地摻雜到巴克紙中當摻雜石墨烯重量百

分比到 15時由 50K 的 SEM 圖(圖 46)中可以得知在真空過濾的製成下

黑色片狀的石墨烯不只是覆蓋在奈米碳管表面石墨烯層與層的自身堆疊也

跟著增加然而石墨烯層與石墨烯層之間的堆疊並沒有任何化學鍵只有

微弱的凡德瓦力相較於奈米碳管之間的糾結石墨烯層自身的堆疊其結

構比奈米碳管之間糾結的結構還要脆弱所以由 SEM圖可以驗證前一節所做

的抗拉強度分析在摻雜 10石墨烯時因所摻之石墨烯大多覆蓋在糾結的

奈米碳管上包覆住奈米碳管增加了結構的抗拉強度但是到摻雜濃度到

15之後因石墨烯含量增加石墨烯層與層之間自身的堆疊也跟著增加

樣品整體結構中的異質接面增加反而降低了整體結構的抗拉強度但是相

較於未摻雜樣品摻雜 15石墨烯之後的樣品還是能提升樣品整體的韌性

使其不易破碎

最後比較純巴克紙和純石墨烯紙的 SEM圖(圖 410圖 411)由純石

墨烯紙的 SEM圖我們可以發現用真空過濾法所做出來的純石墨烯紙在過

濾時少層的石墨烯會互相堆疊形成多層的石墨烯而少層石墨烯自身的堆

疊會導致樣品在陰乾後自身捲曲無法保持平整

33

圖 43 奈米碳管紙 50K SEM

圖 44 摻雜 5石墨烯 50K SEM

圖 45 摻雜 10石墨烯 50K SEM

34

圖 46 摻雜 15石墨烯 50K SEM

圖 47摻雜 30石墨烯 50K SEM

圖 48 摻雜 30石墨烯斷面 25K SEM

35

圖 49摻雜 50石墨烯 50K SEM

圖 410 100 石墨烯紙 50K SEM

圖 411 100 石墨烯紙 10K SEM

36

43 四點量測及霍爾量測電性分析

由四點量測來量測摻雜石墨烯之前和之後巴克紙樣品的電阻率變化發

現雖然所摻雜的少層石墨烯本身為良導體但因真空過濾的過程中石墨烯不

斷的自身堆疊並無法呈現出單一一層石墨烯優良的導電性反而因自身堆

疊團聚導致摻雜石墨烯之後的奈米碳管紙電阻率上升而且會隨著所摻雜

的比例加重電阻率也會跟著上升由純石墨烯紙的高電阻率可以得到驗證

見圖 412

圖 412 樣品電阻率

圖 413未包含石墨烯紙之樣品電阻率

37

在量測完樣品電阻率之後對摻雜樣品做霍爾量測來量測樣品之載子濃

度載子遷移率及其主要導電載子型態由霍爾電壓來判斷樣品中的主要

導電載子型態從量測結果我們可以得知因為所參雜之石墨烯接近本質半

導體而巴克紙本身雖為 N-type但因吸收大氣中的氧氣分子而呈現 P-

type所以全部的樣品在霍爾電壓表現上皆為正電壓的 P-type見圖 414

圖 414 樣品霍爾電壓圖

圖 415 未包含石墨烯紙之樣品霍爾電壓圖

38

在載子濃度方面因石墨烯本本身接近本質半導體其完整的材料結構

並無法提供額外的導電載子所以摻雜進巴克紙之後使得樣品整體載子濃

度降低而載子濃度與前述的霍爾電壓成反比進一步驗證摻雜樣品載子濃

度下降趨勢的正確性石墨烯紙本身接近本質半導體結構中也無導電載子

在載子濃度方面與純巴克紙相比低很多見圖 416

圖 416 樣品載子濃度圖

圖 417 未包含 RBP之樣品載子濃度圖

39

在載子遷移率方面原本預期能藉由摻雜少層石墨烯來導出奈米碳管之

間的載子希望能增加樣品的載子遷移率當實際量測之後卻與預期大大

相違背由量測結果可以看見摻雜石墨烯之後的樣品其載子遷移率與純

巴克紙相比降低五個級數見圖 418推測是因為石墨烯水溶液本身為少層

石墨烯在真空過濾製成中比此互相自身堆疊團聚不但無法發揮出單一一

層石墨烯的高載子遷移率還因互相堆疊成阻礙而大大的降低了載子遷移的

能力而詳細比較摻雜石墨烯後樣品之間的載子遷移率發現在摻雜到

15時載子遷移率最差但發現在之後的 3050重摻雜甚至到最後的石墨

烯紙其載子遷移率有逐漸上升的趨勢而石墨烯紙與輕摻雜石墨烯樣品相

比其載子遷移率甚至上升一個級數由之前的 SEM分析推斷在 3050

等石墨烯重摻雜樣品中石墨烯所占整體比例上升逐漸替代原本的奈米碳

管成為主要的顯性材料載子的遷移方式也從原本輕摻雜時奈米碳管加上少

許石墨烯的雜亂結構隨著石墨烯含量的增加進而轉成由石墨烯傳導而

隨著石墨烯的摻雜比例增加到最後的純石墨烯紙其載子遷移率雖不能與

原本的純巴克紙相比但和輕摻雜的樣品相比確實是有些許的提升見圖

419

圖 418 載子遷移率圖

40

圖 419 未包含 RBP之載子遷移率圖

44 巴克紙摻雜石墨烯之樣品磁生電特性分析

巴克紙是一種類金屬性質的磁料根據冷次定律在受到外加磁場之影

響而產生一抵抗磁通量變化的方向形成相反之感應電流稱為渦電流本

實驗將磁場變化分為

1 瞬間變化的磁場(以下簡稱瞬變磁場)用 DC Power Supply緩慢增加電流

到 1A先供給電磁鐵穩定上升到 500 Gauss的磁場變化在最高點瞬間

關掉 Power Supply產生一個瞬間-500 Gauss秒的逆磁場變化如圖

420觀察樣品在磁場瞬間改變下的磁感電壓及磁感電流

2 穩定上升下降的磁場(以下簡稱穩定磁場)用 Agilent N5771A 可程控電

源供應器供給電磁鐵從 0 Gauss每秒穩定上升 60 Gauss到 900 Gauss

的磁場變化一次上升下降為一個週期一共對樣品掃 20個磁場週期變

化如圖 421觀察樣品的磁感電壓以及磁感電流變化

41

圖 420 瞬變磁場 Gauss圖

圖 421 穩定磁場 Gauss圖

為了標準化樣品接線和 KEITHLEY 2410正負極接的方向按照感應渦

電流原理渦電流為從材料中心以同心圓方式感應渦電流固本實驗固定

KEITHLEY 2410正極接樣品中間KEITHLEY 2410負極接樣品旁邊如圖

422 所示期望能量測出樣品中心與樣品邊界的渦電流差

42

圖 422 掃磁場磁感電壓樣品接線圖

441瞬變磁場磁生電分析

巴克紙與摻雜石墨烯後的樣品在剛開始穩定上升的磁場中會產生微量

的負電壓但因瞬間的磁變量不太固無法比較樣品摻雜前與摻雜不同比例

石墨烯後的磁感電壓差異但是在到達 500 Gauss時瞬間關掉 Power Supply

所產生的-500 Gauss秒的逆磁場變化會使純巴克紙不論摻雜前或摻雜

後的樣品產生一個較大的正電壓凸波見圖 423由圖 423我們可以明

顯的發現在磁場瞬間變化的環境下原本的純巴克紙大約只有 0073mV的

電壓隨著所摻雜的石墨烯比例上升所產生的正電壓凸波也越大到摻雜

50石墨烯的樣品時正電壓凸波可以來到 193mV推測為摻雜石墨烯後的

樣品因石墨烯的平面結構能使巴克紙每單位面積的感應磁通量增加進

而獲得更大的磁感電壓磁感電壓的總比較列於表 4

圖 423 瞬變磁場磁感電壓比較圖

43

表 4 瞬變磁場磁感電壓比較表

樣品 sample 電壓 induced-voltage

純巴克紙 0073mV

5 023mV

10 064mV

15 08mV

30 137mV

50 193mV 而在磁感電流量測方面因為兩邊接線位於不同圈的磁感渦電流上會

產生電位勢差所以我們在樣品與 KEITHLEY 2410 接線中間串聯一 1Ω電阻

如圖 424所示才能導出因電位勢差而有的磁感電流其磁感電流方向性

與磁感電壓相反在磁變量為正時產生正的感應電流但也因瞬間磁變量不

大純巴克紙和摻雜石墨烯樣品之間所產生的感應電流也無明顯的差異在

瞬間-500 Gauss秒的逆磁場變化下與磁感電壓方向相反純巴克紙和摻

雜不同比例石墨烯的樣品皆會產生一個負的電流凸波如圖 425而原本純

巴克紙在瞬變磁場下所產生的瞬間磁感電流約為-129uA與磁感電壓趨勢

相同隨著所摻雜的石墨烯比例上升能增加每單位面積的感應磁通量所

產生的負電流凸波也越大到參雜 30的樣品時負電流凸波可以來到-

108uA與磁感電壓不同的地方是因為摻雜 50石墨烯的樣品因本身的電

阻率較其他樣品大使其不易產生磁感電流所以在負電流凸波上反而比

純巴克紙所產生的感應電流還小只有-14uA見圖 426磁感電流的總比

較列於表 5

圖 424 掃磁場之磁感電流樣品接線圖

44

圖 425 瞬變磁場磁感渦電流比較圖

圖 426 50摻雜石墨烯與純巴克紙之渦電流比較圖

45

表 5 瞬間磁場渦電流比較表

樣品 sample 電壓 induced-current

純巴克紙 -129uA

5 -515uA

10 -555uA

15 -805uA

30 -108uA

50 -14uA

442巴克紙在瞬變磁場下的渦電流效應分析

分析完摻雜不同比例石墨烯之巴克紙在瞬間磁場變化下所產生的磁感

電壓和磁感電流之後我們針對巴克紙在產生感應電壓及感應電流方面做

更詳細的研究分析為了進一步瞭解巴克紙在瞬間磁場變化下所產生的渦電

流效應我們將巴克紙裁切成 3times1cm的大小並在此長方形樣品上分為五個

接線點(見圖 427)其中第 5接點和第 1接點為樣品的兩邊而第 2到第 4

接點分別為樣品每隔 1cm區塊的中心接點如此接線的目的在於藉由變換

不同的接線方式來分析巴克紙受到磁場變化產生渦電流效應時何種接線

能獲得最大的磁感電壓以及磁感電流

圖 427 巴克紙五接點樣品示意圖

46

在開始對巴克紙樣品加磁場變化做量測之前我們先對巴克紙樣品在沒

有磁場變化以及外界刺激的原始情況下使用 KEITHLEY 2410 先做一次電壓

電流的背景值量測以確保在磁場變化的量測中KEITHLEY 2410自身並不

會輸出額外的電壓電流以致於影響所量測到數據之準確性由下圖 428

及圖 429我們可以發現在無外加磁場變化的情況下巴克紙本身的電壓

背景值約在plusmn6microV左右震盪而電流的背景值約在plusmn2microA左右震盪因此我們

能確定 KEITHLEY 2410自身並不會輸出額外的電壓電流在確認量測的準

確性之後接下來就可對巴克紙進行在磁場變化下的感應電壓以及感應電流

量測

圖 428 巴克紙樣品電壓背景值

圖 429 巴克紙樣品電流背景值

47

量測巴克紙在磁場變化下的感應渦電流總共分為四種接線方式第一種

接線方式為接第 5和第 1接點就是樣品的兩邊在量測時分為兩種接線方

法第一次量測為第 5接點接 2410正極第 1接點接負極第二次量測則

正負極相反接下圖 430及圖 431分別為在瞬間磁場改變下所量到的磁

感電壓以及磁感渦電流大小我們可以發現由於兩邊接線皆位於樣品的兩

邊對於在磁場變化下所產生的渦電流效應而言兩個接線皆位於同一個感

應渦電流的電位勢上也就是最外圈的感應渦電流上我們可以想像當樣品

在磁場變化下所產生之渦電流為對準樣品中心的多圈同心圓而此種接線

方式這好接在同一圈的感應渦電流上故無電位勢的差異所以當接線正

負極相反時電壓方向不變並無極性而在樣品 5接負 1接正時其感應

電壓較 5接正 1接負要小 008mV此一樣品特性會放在最後討論

圖 430 巴克紙磁感電壓圖(左圖為 5接正 1接負右圖為 5接負 1接正)

圖 431 巴克紙磁感渦電流圖(左圖為 5接正 1接負右圖為 5接負 1接正)

48

第二種接線方式為接第 4和第 1接點量測方式一樣為正負極交換接

兩種由下圖 432我們可以發現相較於之前接樣品兩邊電壓在接線交

換時並無極性第二種接線方式因第 4接點改為接樣品的中心使得兩邊接

線在不同圈的感應渦電流上形成了感應電位勢上的差異所以相較於接線

於樣品兩邊第二種接線方式能導出更大的磁感電壓達到 04mV也因電

位勢的差異使得感應電壓產生極性在正負接交換時所產生的磁感電

壓方向也跟著改變而在感應電流方面交換接線之後的感應電流較小從

原本的-18uA下降到-55uA電流方向與交換接線之前一致見圖 433

圖 432 巴克紙磁感電壓圖(左圖為 4接正 1接負右圖為 4接負 1接正)

圖 433 巴克紙磁感電流圖(左圖為 4接正 1接負右圖為 4接負 1接正)

49

第三種接線方式為接第 3和第 1接點量測方式一樣分為正負極交換

接兩種和第二種接線方式相同只要樣品兩邊的接線位於不同圈的感應渦

電流上就會產生電位勢的差異所產生的磁感電壓就會有極性在正負

極交換接時磁感電壓的方向也會跟著改變見圖 434與第二種接線方式

不同的地方是因第三種接線方式為接第 3和第 1接點而第 3接點位於樣

品的中央故無法導出樣品左半邊第 4接點附近所產生的磁感電能所以得

到的磁感電壓相較於第二種接線方式稍微下降從原本的 04mV下降到只

有 033mV而感應渦電流與前一種接線相同與交換接線之前的電流同向

並且稍微上升從第二種接線方式反接時的-55uA第三種接線反接時感應

渦電流上升到-9uA如圖 435所示

圖 434 巴克紙磁感電壓圖(左圖為 3接正 1接負右圖為 3接負 1接正)

圖 435 巴克紙磁感電流圖(左圖為 3接正 1接負右圖為 3接負 1接正)

50

第四種接線方式為接第 2和第 1接點量測方式同前三種分為正負

極交換接兩種雖然如前兩種接線方式兩邊接線是接在不同圈的感應渦電

流上但第四種接線方式在正負極交換接之後感應電壓並沒有跟著相反

(見圖 436)推測是因為第四種接線方式兩邊接線太靠近彼此互相干擾

使得感應電壓的極性無法表現出來而在量測磁感渦電流時也有許多雜訊

產生第四種接線方式第 2接點接正極第 1接點接負極時所得到的磁感

電壓也因為能導出的磁感面積更小下降到只有 021mV左右但是在磁感

渦電流方面相較於前面兩種的接線方式第四種接線反接時感應電流從

第二種接線反接時的-55uA和的三種接線反接時-9uA的感應渦電流相比

第四種接線在反接時的感應渦電流上升到-13uA如圖 437所示

圖 436 巴克紙磁感電壓圖(左圖為 2接正 1接負右圖為 2接負 1接正)

圖 437 巴克紙磁感電流圖(左圖為 2接正 1接負右圖為 2接負 1接正)

51

最後我們針對這四種接線方式所得到的感應電壓以及感應電流做比較

我們可以發現第一種接線方式即兩邊接線位於同一圈的感應電流上時

感應電壓在交換正負接線後並無極性而所得到的感應電壓大小也因為沒有

感應渦電流之間電位勢的差異相較於之後接線於樣品中間的接線方式所

得到的感應電壓較小且無方向性而之後的三種接線方式因為兩邊接線位

於不同圈的感應渦電流上時不同圈渦電流之間會產生電位勢的差異所以

可獲得較大的感應電壓以及感應電流而在後三種的接線方式當中以第二

種接線方式的第 4接點接正極和第 1接點接負極時可以獲得最大的感應電

壓達到 04mV因為第二種接線方式兩邊接線中間所夾的樣品面積最大

有最大的磁感面積故能導出最大的磁感電壓第三種和第四種接線方式

隨著兩接線中間所夾的樣品面積大小減小所得到的磁感電壓也跟著所夾樣

品面積的減小而跟著下降所以在同樣的磁場變化下第三種和第四種接線

方式因為兩邊接線所夾的樣品面積變小能導出的磁感面積也變小所得

到的磁感電壓也跟著下降在感應電流方面在接線為中間接正極旁邊接

負極時兩邊接線若接在不同圈的感應渦電流上所得到的渦電流大小皆為

-18uA左右並沒有因為兩邊接線所夾的樣品面積增加而產生電阻效應(見

圖 438)

圖 438 巴克紙渦電流效應比較圖表-1

52

由(圖 439)我們可以發現除了第一種接線方式以外只要兩邊接線位

於不同圈的感應渦電流上時會因為不同圈的渦電流而有不同的感應電位勢

所以得到的感應電壓會因電位勢的差異而提升並且在正負極交換接線後

量測感應電壓會有方向性趨勢也會跟著相反亦即產生極性而第四種接

線方式因為兩接線位置靠太近的關係彼此產生影響無法表現出感應電

壓的極性所量測的感應渦電流也有雜訊產生(見圖 437)

我們可以發現當第二種和第三種接線正負極接線相反後所得到的磁

感電壓除了趨勢跟原本接線的相反磁感電壓產生極性之外量測到的磁感

電壓大小也比原本接線小由電壓及電流的極性來看從原本接線的電壓為

正電流為負到交換接線之後的電壓為負電流也為負我們可以堆斷因樣

品接線方式的不同使得巴克紙從原本電壓正電流負相乘為負的輸出電源特

性在正負交換接線之後變成電壓負電流也為負相乘為正的電阻特性進

一步解釋第二種和第三種接線方式在正負接線相反之後因為樣品變為電

阻性隨著兩邊接線之間所夾的樣品面積不斷縮小所得到的磁感渦電流也

跟著兩邊接線之間所夾樣品電阻的減小而增加從原本的-55uA增加到-

13uA

圖 439 巴克紙渦電流效應比較圖表-2

53

由前面的比較表格我們可以發現不論是哪一種接線方式在接線正負

極交換之後所量測到的磁感電壓皆比交換交線之前來的小我們挑選出有

極性和趨勢的第二種和第三種接線方式來做正負極接線交換之後磁感電壓

差異的分析

由上圖 439 我們可以發現在兩邊接線為第二種和第三種接線方式時

正負極接線交換後的磁感電壓在取絕對值之後比交換接線前小所以交換正

負極接線之後不單單是使磁感電壓正負相反而已我們假設樣品本身在磁

場變化下因巴克紙為一逆磁性的材料會自身產生一個抵抗電壓此抵抗

電壓的正負極相位不會因為接線方式改變而改變當樣品在磁場變化下產生

渦電流效應時所量測到的磁感電壓119881119881119900119900119900119900120587120587為樣品自身的抵抗電壓119881119881抵抗串聯渦

電流效應產生的電位差119881119881渦電流如式 1所示在接線正負極交換前樣品自

身的抵抗電壓和渦電流效應的電位差為同相電位差互相疊加故能得到更

大的磁感電壓如圖 440 及式 2所示而交換接線之後因外界磁場刺激

不變樣品自身的抵抗電壓正負相位不變而渦電流效應的電位差因接線方

式正負極交換而反相兩電位差互相削減如圖 441及式 3所示所以在

交換接線正負極之後所量到的磁感電壓其絕對值小於還沒交換正負極接

線時所量到的電壓

119933119933119952119952119952119952119952119952 = 119933119933抵抗 + 119933119933渦電流 -式 1

圖 440 正負接線交換前電壓串連示意圖

1198811198811199001199001199001199001205871205871 = 119881119881抵抗 + 119881119881渦電流 -式 2

54

圖 441 正負接線交換後電壓串連示意圖

1198811198811199001199001199001199001205871205872 = 119881119881抵抗 minus 119881119881渦電流 -式 3

由式 2加上式 3我們可以得到式 4所以將式 4除以 2之後我們就可以

計算出119881119881抵抗的大小如式 5所示下圖 442是第二種接線方式在不同高斯

磁場變化下正負極接線在交換前和交換後所量測到的磁感電壓我們可

以發現正接線方式(正負極交換前)所量測到的磁感電壓不論在多少高斯的

磁場刺激下皆比負接線方式(正負極交換後)所量測到的磁感電壓還大這

也就驗證了前面樣品會自身產生一個抵抗電壓119881119881抵抗的推論

1198811198811199001199001199001199001205871205872 + 1198811198811199001199001199001199001205871205871 = 2 times 119881119881抵抗 ndash式 4

119881119881抵抗 = 1205871205871199001199001199001199001199001199002+12058712058711990011990011990011990011990011990012

-式 5

圖 442 不同高斯磁場下所對應的磁感電壓圖

55

由上圖 442所量測到的磁感電壓代入式 5中我們就可以計算出在不

同高斯磁場的刺激下巴克紙所產生的抵抗電壓大小圖 443是將不同高

斯磁場刺激對應巴克紙所產生的抵抗電壓大小做的線性回歸分析圖我

們假設119881119881抵抗為式 6其中的120000120000為巴克紙在磁場變化下產生抵抗電壓的係數(-Ф119861119861120587120587

)為瞬間磁場改變的大小而119990119990為一常數由 Excel的線性回歸分析之後

得到的線性方程式與式 6比較之後可以得到120000120000 =2E-07和119990119990 =-3E-06因

此我們可以將119881119881抵抗表示為式 7從線性回歸分析中所得到的決定係數

（Coefficient of determination）1198771198772=09094我們可以得知在磁場變化下巴

克紙本身因逆磁性所產生的抵抗電壓大小與瞬間磁場變化的大小有十分顯

著的關係

119881119881抵抗 = 120000120000times(-Ф119861119861120587120587

) + 119990119990 ndash式 6

圖 443 不同高斯磁場對應巴克紙所產生抵抗電壓之線性回歸圖

119881119881抵抗 =2E-07times(-Ф119861119861120587120587

) -3E-06 ndash式 7

56

由前面的實驗我們可以得知巴克紙在第二種接線方式下可以獲得最

大的磁感電壓 04mV 和磁感電流-18uA接下來我們就使用第二種接線方式

串聯和並聯三個巴克紙樣品在瞬間變化的磁場下分別量測並聯時的電流

和串聯時的磁感電壓大小下圖 444是並聯三個巴克紙之後所量測到的

磁感電流在用第二種接線方式並聯三個巴克紙樣品後所量測到的磁感電

流反而小於單片巴克紙所量測到的渦電流並聯後量測到的電流只有-10uA

並產生雜訊並聯樣品在渦電流方面無疊加的效果

在串聯樣品增加電壓方面用第二種接線方式串聯三個巴克紙樣品後

所量測到的磁感電壓(見圖 445)從原本單片巴克紙的 04mV增加 225上

升到 09mV在磁感電壓方面用第二種接線方式串聯三個巴克紙樣品有

磁感電壓疊加的效果

圖 444 (左)並聯接線圖(右)並聯三個巴克紙的磁感渦電流

圖 445 (上)串聯接線圖(下)串聯三個巴克紙的磁感電壓

57

443穩定磁場磁生電分析

將純巴克紙及摻雜石墨烯後的巴克紙樣品放入穩定上升下降的磁場

(圖 446)中量測其樣品在穩定磁場變化中的磁感電壓變化與瞬間變化的

磁場相比巴克紙和摻雜後的樣品在長久穩定變化的磁場中表現出不同的

特性圖 447為純巴克紙在穩定磁場中的磁感電壓變化圖可以發現巴克

紙在穩定變化的磁場中隨著每一個磁場變化的週期巴克紙的電壓都會有

對應的電壓變化與之前 441章節的分析相同在每一個磁場變化的週期

中磁變量為正時巴克紙產生負的磁感電壓在磁變量為負時產生正的

磁感電壓

在長久週期性變化的磁場下經過每一週期變化的磁場過後巴克紙會

累積些許由前一週期所產生的磁感電壓在下次周期時其電壓的震盪準位

與前一次相比皆有少許的提升在多次磁場週期性的變化下巴克紙磁感

電壓的震盪準位漸漸提升到後來逐漸飽和且趨近於一個穩定的值如圖

448所示

接下來我們各個分析摻雜不同重量百分比石墨烯之後的巴克紙在穩定

上升下降磁場中的電壓變化並分別對於單一磁場週期的電壓震盪大小以

及長久週期性磁場變化後樣品最後儲存且穩定的電壓準位來進行分析如

圖 447到圖 458所示

圖 446 穩定上升下降的磁場變化圖

58

圖 447 純巴克紙在穩定磁場中的電壓週期變化圖

圖 448 純巴克紙在穩定磁場下的整體電壓圖

59

圖 449 摻雜 5石墨烯之樣品在穩定磁場中的電壓週期變化圖

圖 450 摻雜 5石墨烯之樣品在穩定磁場下的整體電壓圖

60

圖 451 摻雜 10石墨烯之樣品在穩定磁場中的電壓週期變化圖

圖 452 摻雜 10石墨烯之樣品在穩定磁場下的整體電壓圖

61

圖 453 摻雜 15石墨烯之樣品在穩定磁場中的電壓週期變化圖

圖 454 摻雜 15石墨烯之樣品在穩定磁場下的整體電壓圖

62

圖 455 摻雜 30石墨烯之樣品在穩定磁場中的電壓週期變化圖

圖 456 摻雜 30石墨烯之樣品在穩定磁場下的整體電壓圖

63

圖 457 摻雜 50石墨烯之樣品在穩定磁場中的電壓週期變化圖

圖 458 摻雜 50石墨烯之樣品在穩定磁場下的整體電壓圖

64

圖 459 100石墨烯紙在穩定磁場下的整體電壓圖

由圖 447到圖 458做比較後我們可以發現與純巴克紙相比摻雜石

墨烯之後的樣品在單一磁場改變下所產生的感應電壓振幅變化穩定且明顯

雜訊也相對較小由圖 449我們可以發現雜石墨烯之後的樣品雖然其

感應電壓的變化與純巴克紙相比較為穩定且雜訊較小但感應電壓的大小

並沒有隨著所摻雜之石墨烯的比例增加而跟著上升在摻雜 30石墨烯時

可以得到最大的正磁感電壓振福從原本的 123uV增加到 232uV約為純

巴克紙的兩倍而在摻雜 15石墨烯時可以得到最大的負磁感電壓振福

從原本的-149uV增加到-216uV總比較表見圖 460

由之前樣品在瞬間磁場下所產生的磁感電壓結果我們可以得知摻雜石

墨烯後的樣品因為單位面積中的感應磁通量增加故能導出更大的磁感電

壓而在單一週期變化磁場下因單位時間內的磁變量較小摻雜後的樣品

在磁感電壓上較無明顯提升但所巴克紙中摻雜之石墨烯能穩定的導出樣品

中所產生的磁感應電子流固可得到較穩定的磁感電壓振幅

最後比較純巴克紙和純石墨烯紙由圖 459我們可以發現純石墨烯

紙在週期變化的磁場下整體的磁感電壓準位和摻雜樣品一樣有儲存而逐漸

上升但是在單一週期的磁場變化下所產生的磁感電壓振幅較不明顯且雜

訊較多無法分析其電壓振幅的大小所以在比較單一週期磁場變化下所產

生的磁感電壓振幅大小時純石墨烯紙就不列入討論

65

圖 460 純巴克紙及各摻雜石墨烯比例樣品在單一週期磁場變化下所產生之

正磁感電壓(上圖)及負磁感電壓(下圖)比較圖

分析完單一週期磁場變化下所產生的磁感電壓振幅大小之後接著分析

在週期性的磁場變化之下樣品所累積並逐漸上升的磁感電壓準位大小由

下圖 461的總比較圖我們可以發現巴克紙在摻雜石墨烯之後在週期性

磁場變化下所能儲存的電壓準位也跟著增加但並非呈線性增加在摻雜

50重量濃度百分比的石墨烯時摻雜石墨烯的巴克紙所能儲存的電壓準位

達到最大從原本純巴克紙的 192E-04V增加到 592E-04V增加了 308

因所摻雜進巴克紙的石墨烯由前面 SEM分析可以得知包覆住了奈米碳管

糾結的結構石墨烯的平面片狀結構可以增加巴克紙在每次週期磁場變化

下每單位面積所能儲存的磁感應電荷而隨著磁場反覆週期性的變化所

儲存的電荷數量也跟著上升其性質類似在磁場週期性變化下能儲存磁生

電能量的電容

66

圖 461 純巴克紙及各摻雜石墨烯比例樣品在長久週期性磁場變化下所儲存

之磁感電壓準位比較圖

67

第五章 巴克紙壓電特性討論

51 巴克紙的壓電特性介紹

壓電效應（Piezoelectricity）是電介質材料中一種機械能與電能互

換的現象壓電效應有兩種正壓電效應及逆壓電效應壓電效應在聲音的

產生和偵測高電壓的生成電頻生成微量天平(microbalance）和光

學器件的超細聚焦有著重要的運用1880年皮埃爾middot居禮和雅克middot居禮兄弟發

現電氣石具有壓電效應1881年他們通過實驗驗證了逆壓電效應並得出

了正逆壓電常數1894年德國物理學家沃德馬middot沃伊特推論出只有無對

稱中心的 20種點群的晶體才可能具有壓電效應

巴克紙是由奈米碳管之間彼此糾纏而形成由 SEM圖可見(圖 51)在

碳管與碳管之間有許多空隙此特殊的結構使得材料有類似應力場與電場

耦合的效應當巴克紙受到外界應力產生形變時會產生正壓電效應對

壓電材料施以物理壓力時材料體內之電偶極矩會因壓縮而變短此時壓電

材料為抵抗這變化會在材料相對的表面上產生等量正負電荷以保持原狀

這種由於形變而產生電極化的現象稱為「正壓電效應」(見式 8)正壓電效

應實質上是機械能轉化為電能的過程

Ρ=dσ -式 8 其中P為晶體的電極強度單位是119862119862 1198981198982frasl d 為壓電常數單位是119862119862 119873119873frasl σ

為應力單位是119873119873 1198981198982frasl

10

圖 26 奈米碳管與石墨烯之基本物性比較圖[20]

11

第三章 實驗架構與量測儀器介紹

31 實驗架構

本實驗將石墨烯水溶液依巴克紙中多壁奈米碳管的重量百分濃度之 5

10153050比例在真空過濾過程中與奈米碳管懸浮液同時加入一

起過濾使石墨烯能均勻的摻雜在巴克紙中

經過摻雜的純巴克紙(又稱 RBP)先以四點量測量測其電阻率分析其

樣品電阻率在摻雜石墨烯之後的變化以及趨勢再以低溫四點量測藉由將

溫度降低到 35K來量測其樣品之溫度效應判斷樣品的性質之後用霍爾量

測量測其樣品之載子濃度載子遷移率及其主要導電載子型態在樣品

拉伸應力方面送樣去 SGS材料測試中心做樣品抗拉強度測試分析巴克

紙在摻雜不同比例的石墨烯之後在抗拉強度方面的變化最後用 SEM分析

樣品表面和石墨烯摻雜在巴克紙中的摻雜分佈情形

而在實驗應用上導入 Minitab程式對所量測到的實驗數據進行單因

子變異數分析並做 DOE實驗設計將摻雜不同重量百分濃度比石墨烯之巴

克紙放入電磁鐵中做磁生電量測而所加之磁場變化分為瞬變磁場以及穩

定上升下降磁場在這兩種不同的磁場變化下分別去量測摻雜石墨烯之樣

品在磁場變化中的磁感電壓以及磁感電流最後在瞬間變化的磁場下以多

種的接線方式去深入探討並分析巴克紙在磁場變化下所產生的渦電流效

應

12

圖 31 實驗架構圖

311 實驗藥品及材料

表 1 實驗藥品及材料廠牌

藥品 廠牌

多壁奈米碳管 辛耘

酒精 友和

異丙醇 友和

石墨烯分散液 鄰哥實業

TritonX-100分散劑 MERCK

13

312 實驗儀器

表 2 實驗儀器廠牌

儀器 廠牌

超音波破碎機 MISONIX

電子秤 METTLER TOLEDO

真空烘箱 DENG YNG

2410 Source Meter KEITHLEY

RO 純水製造機 OTUN

SEM 場發射掃描式電子顯微鏡 JEOL

程控電源供應器 AGILENT

高斯計

拉伸應力測試機

LAKESHORE

INSTRON 5969

32 實驗樣品製作

321 巴克紙製作

本實驗製備奈米碳管紙(巴克紙又名 Buckypaper)的製程包含了兩部份

第一部份為利用超音波破碎機的功率與時間參數製作出多壁奈米碳管

(MWCNTs)與界面活性劑 TritonX-100分散性佳的懸浮液(圖 32)因此實驗

中將 MWCNTs粉末以固定比例混合界面活性劑界面活性劑可以有效的減少

懸浮液裡 MWCNTs表面與表面之間的能量在超音波破碎機的作用下使懸

浮液裡的 MWCNTs從束狀型態進而分散成單一根奈米碳管

第二部份為過濾的製程本實驗採用真空過濾法(圖33)進行過濾

MWCNTs製造出MWCNTs隨機排列的巴克紙(圖34)最後使用異丙醇清洗殘

留的界面活性劑再以去離子水(DIwater)去除異丙醇最後放進真空烘

箱以120degC烘乾一小時以去除巴克紙的水氣

14

圖32 奈米碳管懸浮液

圖33 真空過濾法

圖 34 奈米碳管紙(巴克紙)

15

322巴克紙摻雜石墨烯樣品製作

將所購買之石墨烯水溶液(圖 35)取奈米碳管重量百分比之 510

153050之水溶液加入去離子水(DIwater)中並放入超音波破碎

機中進行均勻分散在真空過濾系統加入奈米碳管懸浮液時同時加入等比

例容量之石墨烯分散水溶液(圖 36)將石墨烯均勻摻雜至奈米碳管紙中

圖 35 石墨烯水溶液

圖 36 摻雜石墨烯示意圖

16

33 實驗儀器介紹

331四點量測[21~23]

本實驗之所以選擇四點量測系統主要是因為兩點量測對於量測數據分

析上有些困難而四點量測好處在於樣品不受大小限制是它最大的優點因

而被廣泛應用在標準電阻量測金屬薄膜材料和半導體晶片四點量測架構

如圖37在1954年最早被Valdes應用在半導體晶片之電阻率量測

考慮電流 I 由探針1 進入由探針4 出電位Ｖ與通一電流Ｉ於電阻率ρ的材料與電極距離ｒ的關係式為

V= 1205881205881205881205882120587120587120587120587

在半無限(semi-infinite)試片上相對於零的參考電壓為 Vo

1198811198812 = 1205881205881205881205882120587120587

times ( 11205871205871minus 1

1205871205874)

r1r4分別是14探針對零電壓的距離負號則為反向電流

圖 37 四點量測示意圖[24]

17

總電位為 V

V=1205881205881205881205882120587120587

times ( 11198781198781minus 1

1198781198782+1198781198783minus 1

1198781198781+1198781198782+ 1

1198781198783)

電阻率 ρ為

ρ= 2120587120587120587120587 120588120588frasl11198781198781 minus1 (1198781198782+1198781198783) minus1 (1198781198781+1198781198782) +1 1198781198783

一般的四點量測單位表示通常以 ohm-cm表示探針間距是相等的即

1198781198781 = 1198781198782 = 1198781198783 = 119878119878 ρ=2πSFtimes (120587120587120588120588)

以上的公式是假設前提為試片為半無限(semi-infinite)因此還需乘上修正因

子 F 來修正試片形狀的限制

ρ=2πSFtimes (120587120587120588120588)

修正參數 F=119865119865111986511986521198651198653其中1198651198651為試片的厚度修正1198651198652為試片側向修正參數1198651198653為探針相對於試片邊界的修正參數分別表示為

18

其中 t 為試片的厚度D為試片的邊長或直徑d 是最近的探針離試片邊界的

距離當試片厚度 tle 119904119904 2frasl 時1198651198651可以簡化成

11986511986511 =119905119905 2frasl

21198971198971198971198972

代入電阻表示式可得到

ρ = 1205871205871205871205871198971198971198971198972

times120587120587120588120588 = 4532t120587120587

120588120588

圖 38 四點量測儀器

19

332低溫四點量測

為了解摻雜後的樣品性質為半導體性或金屬性本研究使用低溫四點量

測(圖 39)將四點量測放置在真空腔中並使用液態氦循環系統(圖 39)對冷卻平台進行降溫可從室溫 300K降至 35K再從 35K升溫至室溫 300K

並以 K-type 熱電偶監控溫度最後用 Labview軟體整合同時量測其電阻對

溫度的變化(圖 310)以判斷樣品的性質

圖 39 低溫四點量測(左)液態氦循環系統(右)

圖 310 石墨烯紙低溫四點量測

20

333霍爾量測

霍爾效應主要是在量測半導體載子濃度(Carrier Concentration)與遷移率

(Mobility)載子濃度是一個可以判斷材料本質是屬於導體半導體與絕緣體

的基本物理量而載子遷移率的高低是說明此元件其電性的重要之依據

Edwin H Hall 於 1879 年提出當一導體或半導體板上通以電流 I同時在垂

直電流方向施以外加磁場時則多數載子會受到勞倫茲力(Lorentz force)的作

用而感應一個和電流與磁場均垂直之電位差此電位差為一橫向電壓 VH

稱為霍爾電壓如圖 311 所示霍爾效應是利用佛來銘左手定律（Flemings left hand rule）大拇指表示多數載子運動方向食指為磁場方向中指表電

流的方向多數載子受到勞倫茲力的影響導體的表面電荷會往兩邊累積形

成一電位勢而此電位勢正比於電流密度及磁場大小的乘積

E=119877119877119867119867times BtimesJ 在上式中119877119877119867119867為霍爾係數B為磁場大小J為電流密度因此當量測

霍爾效應時所通電流與所施加之磁場已知時則載子濃度及電子遷移率即

可由此實驗得知

圖 311 霍爾效應[26]

21

1958 年Van der pauw 利用霍爾效應提出一種新的載子濃度與載子遷移

率的量測方法理論上其樣品的幾何形狀並不會因大小而有所限制但仍有

以下的條件

(一) 接觸點必須在樣品邊緣 (二) 四個接觸點須在非常小的範圍之內 (三) 樣品必須為均勻且平坦之薄片不得有孔洞

圖 312Van der pauw 量測之樣品

其霍爾係數為

其中IB 與d分別為電流磁場與樣品的厚度

分別為在不同磁場方向下量測之橫向電阻1198771198771與R2所以當磁場方向為正向磁

場時量測所到得之電阻為1198771198771而磁場方向為負向磁場時量測所到得之電

阻為1198771198772

圖 313不同磁場方向所感應出之霍爾電壓

22

遷移率和載子濃度分別為下列兩式

μ= 119877119877119867119867120588120588η= 1

119890119890119877119877119867119867 e為基本電荷16 x 10-19C

當1198771198771-1198771198772gt0 時為 P-type而1198771198771-1198771198772lt0 則為 N-type

圖 314 霍爾量測儀器

23

334拉伸應力分析[26]

本實驗將做好之樣品摻雜石墨烯之巴克紙送樣至台中工業區 SGS 材

料測試中心做微應力拉伸測試SGS 材料測試中心所使用的儀器為

Instron 5969 拉力測試機(圖 315)Instron 5969 拉力測試機的標準設計不但

精密堅固耐用且能靈活的因應各種變化另外選配設備還能進一步增加測

試效率並提升使用體驗雙柱系測試機是多功能儀器廣泛的應用於塑膠

金屬橡膠材料汽車零件複合材料和非環境溫度的應用用

Instron 5969 拉力測試機來量測本實驗樣品的抗拉強度比較巴克紙樣品

在摻雜不同重量百分比之石墨烯前與後的抗拉強度

圖 315 拉伸應力儀器[27]

圖 316 拉伸應力儀器夾具

24

335 FE-SEM

實驗之樣本由奈米尺寸的 CNTs叢聚累積而製成巨觀形式之巴克紙而

為了要瞭解由超音波破碎機所製備出之巴克紙之表面形態場發射電子顯微

鏡(FE-SEM)就是觀察奈米材料最好的工具本實驗樣本所使用之 FE-SEM為

本校化材所提供之 JEOL JSM-7000F之機型如圖 317所示

FE-SEM基本原理係利用電子槍在高電壓(05 ~ 30kv)之驅動下來發射出

高能量之電子束(electron beam)經過電磁透鏡所組成的光學系統匯聚

成直徑約5nm ~ 10nm的電子射束末端透鏡上的掃描線圈的主要作用是在偏

折電子束使其能在樣本的表面作二維的掃描動作而此高能電子束在轟擊樣

本的交互作用下入射電子束將會與樣本表面之原子產生彈性碰撞與非彈性

碰撞之效果從圖317之右圖 可以看到在電子束與樣本的交互作用下產

生了各種之散射訊號如二次電子(secondary electrons)背向散射電子

(backscattered electrons)吸收電子(absorbed electrons)透射電子

(transmitted electrons)X射線(cathode luminescence)等之後經由二

次電子偵測器與背向散射電子偵測器予以接收散射之訊號再經放大處理

輸入到同步掃描之陰極射管(CRT)上成像藉著逐點成像的原理利用電子

束在樣本上掃描打在樣本上的每一點與螢光屏上出現之每一亮點相對應

且隨著對應之偵測器所接收訊號之強弱而有不同之亮度

圖 317 (左)FE-SEM場發射電子顯微鏡(右)SEM工作原理圖[28]

25

336磁生電特性分析系統

3361電磁鐵量測系統

本實驗以電磁鐵作磁生電量測在電磁鐵中間架設高斯計量測磁場變化

將巴克紙樣品放置在電磁鐵中並使用 Keithley2410量測在磁場變化下樣

品所產生的磁感電壓及磁感電流

圖 318 電磁鐵

3362可程控電源供應器

本實驗使用 Agilent N5771A 可程控電源供應器(圖 319)配合

Labview程式控制供給電磁鐵隨時間定量改變之電壓使電磁鐵產生穩定

上升下降的週期性磁場變化

圖 319 Agilent N5771A 可程控電源供應器

26

3363高斯計

在電磁鐵中架設 450 Gaussmeter 高斯計(圖 320)以量測電磁鐵中的

隨著時間上升後下降之磁場變化大小(圖 321)

圖 320 450 Gaussmeter 高斯計

圖 321高斯計所量測到電磁鐵磁場變化圖

27

337 Minitab 單因子變異數分析(One-way Analysis of Variance)

MINITAB 是現代質量管理統計的領先者全球六西格瑪實施的共同語言

以無可比擬的強大功能和簡易的可視化操作深受廣大質量學者和統計專家的

青睞MINITAB是為質量改善教育和研究應用領域提供統計軟件和服務的

先導是一個很好的質量管理和質量設計的工具軟件更是持續質量改進的

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工具MINITAB 被許多世界一流的公司所採用包括通用電器福特汽車

3MLG東芝諾基亞

本實驗利用 Minitab程式中的變異數分析進行數據分析變異數分析

(analysis of variance又名 ANOVA)是檢定三組或三組以上的平均數差異顯

著性也就是檢定三組 或三組以上相互獨立的群組它們的期望值是否一

樣比較樣本與樣本間平均數的差異情況在本研究中的變異因子為巴克紙

中所摻雜之石墨烯的含量只有一個自變項的變異數稱為單因子變異數分

析(One-way Analysis of Variance)

單因子變異數分析的步驟

1 根據資料收集方法或實驗設計建立描述資料的統計模式

2 估計上述統計模型的參數

3 製作變異數分析表並判斷因子是否對反應值有影響效果

4 指出重要的因子水準並估計或比較其參數的信賴區間

5 進行殘差分析以檢視模式是否適當

28

圖 322 Minitab 分析程式[29]

338 DOE 實驗設計

DOE（Design of Experiment）試驗設計是一種安排實驗和分析實驗

數據的數理統計方法試驗設計主要對試驗進行合理安排以較小的試驗規

模(試驗次數)較短的試驗周期和較低的試驗成本以及實驗完成後客觀地

解析方法獲得理想的試驗結果以及得出科學的結論因此實驗計劃法包含

二個主要程序

1 實驗設計規劃進行最少實驗次數但期能獲得充分的實驗數據

2 結果解析實驗結果分析以獲取有效客觀結論

圖 323 DOE實驗設計範例圖[30]

29

第四章 實驗結果與討論

41 拉伸應力韌性分析

將摻雜石墨烯後的巴克紙樣品送樣至 SGS材料測試中心做抗拉強度

(Tensile Strength)測試其量測結果為表 3由下表 3及圖 41可以看到

未摻雜石墨烯的純巴克紙其抗拉強度為 1326g1198981198981198981198982換算後為 13MPa在摻雜 5重量百分濃度的石墨烯之後其抗拉強度提升約 183可達

239MPa在摻雜 10重量百分濃度的石墨烯時其抗拉強度可達最大為

314MPa相較於純巴克紙10石墨烯摻雜的樣品其抗拉強度可以提升

240

但並非摻雜越多石墨烯就能得到更強的抗拉強度由測試結果可以得

知當摻雜石墨烯之濃度到達原本巴克紙中多壁奈米碳管的重量百分濃度

之 10時可得到最大的抗拉強度 314MPa但是當摻雜濃度超過 10增加

到 15時其抗拉強度不只沒有增加反而下降15摻雜時巴克紙的抗拉強

度相較於 10摻雜時的 314MPa下降至 246MPa當摻雜石墨烯濃度繼

續上升來到 30時其抗拉強度更是下降到和純巴克紙差不多的 132MPa

當石墨烯的摻雜重量百分比來到 50時在樣品真空過濾之後陰乾的過

程中摻雜 50石墨烯之巴克紙樣品會有自身捲曲的現象產生推測為所摻

雜之石墨烯占整體比例含量較高在 50樣品中有許多部分為石墨烯自身堆

疊結構而在陰乾去水氣的過程中石墨烯推疊的結構會自身收縮而所摻雜

的石墨烯量已達奈米碳管紙的中奈米碳管重量百分比的一半固其自身堆疊

的結構已經影響到整體樣品表面的平坦程度使整張樣品表面呈現輕微捲曲

狀而 50樣品的表面捲曲使其無法做抗拉強度量測因量測中的拉伸應

力會集中在捲曲處而使樣品提早斷裂固無法量測 50樣品準確的抗拉強度

30

摻雜 50石墨烯之樣品在陰乾後的樣品也較未摻雜之巴克紙或輕摻雜石墨烯

的樣品來的容易碎裂加上無法對其作結構上的抗拉強度量測固摻雜 50石墨烯之奈米碳管紙在拉伸應力韌性方面不列入分析

由經過抗拉強度量測後斷裂的樣品情形來分析(圖 42)可以明顯的看

出摻雜石墨烯前的純巴克紙在經過抗拉強度測試之後樣品受到應力後完

全破裂成碎片而摻雜石墨烯過後的樣品不論是摻雜重量百分比 510

1530的石墨烯之後經過抗拉強度測試的摻雜樣品都只有在受到最大應

力的地方斷裂但其他部分皆保存完整由抗拉強度量測實驗我們可以發

現在摻雜石墨烯之後的巴克紙不論摻雜重量百分比多少都能提升樣品

的整體韌性與未摻雜的巴克紙相比在受到應力時摻雜石墨烯的樣品較

不容易破裂成碎片

為了和純巴克紙做比較實驗中也使用真空過濾製成過濾石墨烯水溶

液做出 100的石墨烯紙與原始奈米碳管紙做奈米碳管與石墨烯之間的比較

而石墨烯紙與前述的摻雜 50石墨烯之奈米碳管紙樣品相同有自身捲曲的

現象產生而且其自身捲曲的情況較摻雜 50之巴克紙更為嚴重導致無

法做抗拉強度的拉伸量測故在此章節也不列入抗拉強度比較分析

表 3 摻雜樣品抗拉強度量測結果

樣品 Load

(gf) Load(g)

Tensile

Strength (MPa)

Tensile Strength

(gmm2)

RBP 11363 11366162 13 1326

5 19805 19810512 239 24378

10 26177 26184285 314 32028

15 21143 21148884 246 25092

30 11492 11495198 132 13464

31

圖 41 摻雜樣品之抗拉強度比較

圖 42 摻雜前與摻雜後樣品斷裂情形比較

32

42 SEM表面分析

圖 43到圖 411為 SEM樣品表面分析可以看到在樣品表面所摻雜

之石墨烯附蓋住糾結在一起的奈米碳管而隨著摻雜比例的上升被石墨烯

附蓋的奈米碳管比例也隨之提升由摻雜 30石墨烯的樣品斷面 SEM(圖 48)

我們可以發現在真空過濾時將石墨烯水溶液與奈米碳管分散液同時加入

過濾所摻雜的石墨烯確實能均勻地摻雜到巴克紙中當摻雜石墨烯重量百

分比到 15時由 50K 的 SEM 圖(圖 46)中可以得知在真空過濾的製成下

黑色片狀的石墨烯不只是覆蓋在奈米碳管表面石墨烯層與層的自身堆疊也

跟著增加然而石墨烯層與石墨烯層之間的堆疊並沒有任何化學鍵只有

微弱的凡德瓦力相較於奈米碳管之間的糾結石墨烯層自身的堆疊其結

構比奈米碳管之間糾結的結構還要脆弱所以由 SEM圖可以驗證前一節所做

的抗拉強度分析在摻雜 10石墨烯時因所摻之石墨烯大多覆蓋在糾結的

奈米碳管上包覆住奈米碳管增加了結構的抗拉強度但是到摻雜濃度到

15之後因石墨烯含量增加石墨烯層與層之間自身的堆疊也跟著增加

樣品整體結構中的異質接面增加反而降低了整體結構的抗拉強度但是相

較於未摻雜樣品摻雜 15石墨烯之後的樣品還是能提升樣品整體的韌性

使其不易破碎

最後比較純巴克紙和純石墨烯紙的 SEM圖(圖 410圖 411)由純石

墨烯紙的 SEM圖我們可以發現用真空過濾法所做出來的純石墨烯紙在過

濾時少層的石墨烯會互相堆疊形成多層的石墨烯而少層石墨烯自身的堆

疊會導致樣品在陰乾後自身捲曲無法保持平整

33

圖 43 奈米碳管紙 50K SEM

圖 44 摻雜 5石墨烯 50K SEM

圖 45 摻雜 10石墨烯 50K SEM

34

圖 46 摻雜 15石墨烯 50K SEM

圖 47摻雜 30石墨烯 50K SEM

圖 48 摻雜 30石墨烯斷面 25K SEM

35

圖 49摻雜 50石墨烯 50K SEM

圖 410 100 石墨烯紙 50K SEM

圖 411 100 石墨烯紙 10K SEM

36

43 四點量測及霍爾量測電性分析

由四點量測來量測摻雜石墨烯之前和之後巴克紙樣品的電阻率變化發

現雖然所摻雜的少層石墨烯本身為良導體但因真空過濾的過程中石墨烯不

斷的自身堆疊並無法呈現出單一一層石墨烯優良的導電性反而因自身堆

疊團聚導致摻雜石墨烯之後的奈米碳管紙電阻率上升而且會隨著所摻雜

的比例加重電阻率也會跟著上升由純石墨烯紙的高電阻率可以得到驗證

見圖 412

圖 412 樣品電阻率

圖 413未包含石墨烯紙之樣品電阻率

37

在量測完樣品電阻率之後對摻雜樣品做霍爾量測來量測樣品之載子濃

度載子遷移率及其主要導電載子型態由霍爾電壓來判斷樣品中的主要

導電載子型態從量測結果我們可以得知因為所參雜之石墨烯接近本質半

導體而巴克紙本身雖為 N-type但因吸收大氣中的氧氣分子而呈現 P-

type所以全部的樣品在霍爾電壓表現上皆為正電壓的 P-type見圖 414

圖 414 樣品霍爾電壓圖

圖 415 未包含石墨烯紙之樣品霍爾電壓圖

38

在載子濃度方面因石墨烯本本身接近本質半導體其完整的材料結構

並無法提供額外的導電載子所以摻雜進巴克紙之後使得樣品整體載子濃

度降低而載子濃度與前述的霍爾電壓成反比進一步驗證摻雜樣品載子濃

度下降趨勢的正確性石墨烯紙本身接近本質半導體結構中也無導電載子

在載子濃度方面與純巴克紙相比低很多見圖 416

圖 416 樣品載子濃度圖

圖 417 未包含 RBP之樣品載子濃度圖

39

在載子遷移率方面原本預期能藉由摻雜少層石墨烯來導出奈米碳管之

間的載子希望能增加樣品的載子遷移率當實際量測之後卻與預期大大

相違背由量測結果可以看見摻雜石墨烯之後的樣品其載子遷移率與純

巴克紙相比降低五個級數見圖 418推測是因為石墨烯水溶液本身為少層

石墨烯在真空過濾製成中比此互相自身堆疊團聚不但無法發揮出單一一

層石墨烯的高載子遷移率還因互相堆疊成阻礙而大大的降低了載子遷移的

能力而詳細比較摻雜石墨烯後樣品之間的載子遷移率發現在摻雜到

15時載子遷移率最差但發現在之後的 3050重摻雜甚至到最後的石墨

烯紙其載子遷移率有逐漸上升的趨勢而石墨烯紙與輕摻雜石墨烯樣品相

比其載子遷移率甚至上升一個級數由之前的 SEM分析推斷在 3050

等石墨烯重摻雜樣品中石墨烯所占整體比例上升逐漸替代原本的奈米碳

管成為主要的顯性材料載子的遷移方式也從原本輕摻雜時奈米碳管加上少

許石墨烯的雜亂結構隨著石墨烯含量的增加進而轉成由石墨烯傳導而

隨著石墨烯的摻雜比例增加到最後的純石墨烯紙其載子遷移率雖不能與

原本的純巴克紙相比但和輕摻雜的樣品相比確實是有些許的提升見圖

419

圖 418 載子遷移率圖

40

圖 419 未包含 RBP之載子遷移率圖

44 巴克紙摻雜石墨烯之樣品磁生電特性分析

巴克紙是一種類金屬性質的磁料根據冷次定律在受到外加磁場之影

響而產生一抵抗磁通量變化的方向形成相反之感應電流稱為渦電流本

實驗將磁場變化分為

1 瞬間變化的磁場(以下簡稱瞬變磁場)用 DC Power Supply緩慢增加電流

到 1A先供給電磁鐵穩定上升到 500 Gauss的磁場變化在最高點瞬間

關掉 Power Supply產生一個瞬間-500 Gauss秒的逆磁場變化如圖

420觀察樣品在磁場瞬間改變下的磁感電壓及磁感電流

2 穩定上升下降的磁場(以下簡稱穩定磁場)用 Agilent N5771A 可程控電

源供應器供給電磁鐵從 0 Gauss每秒穩定上升 60 Gauss到 900 Gauss

的磁場變化一次上升下降為一個週期一共對樣品掃 20個磁場週期變

化如圖 421觀察樣品的磁感電壓以及磁感電流變化

41

圖 420 瞬變磁場 Gauss圖

圖 421 穩定磁場 Gauss圖

為了標準化樣品接線和 KEITHLEY 2410正負極接的方向按照感應渦

電流原理渦電流為從材料中心以同心圓方式感應渦電流固本實驗固定

KEITHLEY 2410正極接樣品中間KEITHLEY 2410負極接樣品旁邊如圖

422 所示期望能量測出樣品中心與樣品邊界的渦電流差

42

圖 422 掃磁場磁感電壓樣品接線圖

441瞬變磁場磁生電分析

巴克紙與摻雜石墨烯後的樣品在剛開始穩定上升的磁場中會產生微量

的負電壓但因瞬間的磁變量不太固無法比較樣品摻雜前與摻雜不同比例

石墨烯後的磁感電壓差異但是在到達 500 Gauss時瞬間關掉 Power Supply

所產生的-500 Gauss秒的逆磁場變化會使純巴克紙不論摻雜前或摻雜

後的樣品產生一個較大的正電壓凸波見圖 423由圖 423我們可以明

顯的發現在磁場瞬間變化的環境下原本的純巴克紙大約只有 0073mV的

電壓隨著所摻雜的石墨烯比例上升所產生的正電壓凸波也越大到摻雜

50石墨烯的樣品時正電壓凸波可以來到 193mV推測為摻雜石墨烯後的

樣品因石墨烯的平面結構能使巴克紙每單位面積的感應磁通量增加進

而獲得更大的磁感電壓磁感電壓的總比較列於表 4

圖 423 瞬變磁場磁感電壓比較圖

43

表 4 瞬變磁場磁感電壓比較表

樣品 sample 電壓 induced-voltage

純巴克紙 0073mV

5 023mV

10 064mV

15 08mV

30 137mV

50 193mV 而在磁感電流量測方面因為兩邊接線位於不同圈的磁感渦電流上會

產生電位勢差所以我們在樣品與 KEITHLEY 2410 接線中間串聯一 1Ω電阻

如圖 424所示才能導出因電位勢差而有的磁感電流其磁感電流方向性

與磁感電壓相反在磁變量為正時產生正的感應電流但也因瞬間磁變量不

大純巴克紙和摻雜石墨烯樣品之間所產生的感應電流也無明顯的差異在

瞬間-500 Gauss秒的逆磁場變化下與磁感電壓方向相反純巴克紙和摻

雜不同比例石墨烯的樣品皆會產生一個負的電流凸波如圖 425而原本純

巴克紙在瞬變磁場下所產生的瞬間磁感電流約為-129uA與磁感電壓趨勢

相同隨著所摻雜的石墨烯比例上升能增加每單位面積的感應磁通量所

產生的負電流凸波也越大到參雜 30的樣品時負電流凸波可以來到-

108uA與磁感電壓不同的地方是因為摻雜 50石墨烯的樣品因本身的電

阻率較其他樣品大使其不易產生磁感電流所以在負電流凸波上反而比

純巴克紙所產生的感應電流還小只有-14uA見圖 426磁感電流的總比

較列於表 5

圖 424 掃磁場之磁感電流樣品接線圖

44

圖 425 瞬變磁場磁感渦電流比較圖

圖 426 50摻雜石墨烯與純巴克紙之渦電流比較圖

45

表 5 瞬間磁場渦電流比較表

樣品 sample 電壓 induced-current

純巴克紙 -129uA

5 -515uA

10 -555uA

15 -805uA

30 -108uA

50 -14uA

442巴克紙在瞬變磁場下的渦電流效應分析

分析完摻雜不同比例石墨烯之巴克紙在瞬間磁場變化下所產生的磁感

電壓和磁感電流之後我們針對巴克紙在產生感應電壓及感應電流方面做

更詳細的研究分析為了進一步瞭解巴克紙在瞬間磁場變化下所產生的渦電

流效應我們將巴克紙裁切成 3times1cm的大小並在此長方形樣品上分為五個

接線點(見圖 427)其中第 5接點和第 1接點為樣品的兩邊而第 2到第 4

接點分別為樣品每隔 1cm區塊的中心接點如此接線的目的在於藉由變換

不同的接線方式來分析巴克紙受到磁場變化產生渦電流效應時何種接線

能獲得最大的磁感電壓以及磁感電流

圖 427 巴克紙五接點樣品示意圖

46

在開始對巴克紙樣品加磁場變化做量測之前我們先對巴克紙樣品在沒

有磁場變化以及外界刺激的原始情況下使用 KEITHLEY 2410 先做一次電壓

電流的背景值量測以確保在磁場變化的量測中KEITHLEY 2410自身並不

會輸出額外的電壓電流以致於影響所量測到數據之準確性由下圖 428

及圖 429我們可以發現在無外加磁場變化的情況下巴克紙本身的電壓

背景值約在plusmn6microV左右震盪而電流的背景值約在plusmn2microA左右震盪因此我們

能確定 KEITHLEY 2410自身並不會輸出額外的電壓電流在確認量測的準

確性之後接下來就可對巴克紙進行在磁場變化下的感應電壓以及感應電流

量測

圖 428 巴克紙樣品電壓背景值

圖 429 巴克紙樣品電流背景值

47

量測巴克紙在磁場變化下的感應渦電流總共分為四種接線方式第一種

接線方式為接第 5和第 1接點就是樣品的兩邊在量測時分為兩種接線方

法第一次量測為第 5接點接 2410正極第 1接點接負極第二次量測則

正負極相反接下圖 430及圖 431分別為在瞬間磁場改變下所量到的磁

感電壓以及磁感渦電流大小我們可以發現由於兩邊接線皆位於樣品的兩

邊對於在磁場變化下所產生的渦電流效應而言兩個接線皆位於同一個感

應渦電流的電位勢上也就是最外圈的感應渦電流上我們可以想像當樣品

在磁場變化下所產生之渦電流為對準樣品中心的多圈同心圓而此種接線

方式這好接在同一圈的感應渦電流上故無電位勢的差異所以當接線正

負極相反時電壓方向不變並無極性而在樣品 5接負 1接正時其感應

電壓較 5接正 1接負要小 008mV此一樣品特性會放在最後討論

圖 430 巴克紙磁感電壓圖(左圖為 5接正 1接負右圖為 5接負 1接正)

圖 431 巴克紙磁感渦電流圖(左圖為 5接正 1接負右圖為 5接負 1接正)

48

第二種接線方式為接第 4和第 1接點量測方式一樣為正負極交換接

兩種由下圖 432我們可以發現相較於之前接樣品兩邊電壓在接線交

換時並無極性第二種接線方式因第 4接點改為接樣品的中心使得兩邊接

線在不同圈的感應渦電流上形成了感應電位勢上的差異所以相較於接線

於樣品兩邊第二種接線方式能導出更大的磁感電壓達到 04mV也因電

位勢的差異使得感應電壓產生極性在正負接交換時所產生的磁感電

壓方向也跟著改變而在感應電流方面交換接線之後的感應電流較小從

原本的-18uA下降到-55uA電流方向與交換接線之前一致見圖 433

圖 432 巴克紙磁感電壓圖(左圖為 4接正 1接負右圖為 4接負 1接正)

圖 433 巴克紙磁感電流圖(左圖為 4接正 1接負右圖為 4接負 1接正)

49

第三種接線方式為接第 3和第 1接點量測方式一樣分為正負極交換

接兩種和第二種接線方式相同只要樣品兩邊的接線位於不同圈的感應渦

電流上就會產生電位勢的差異所產生的磁感電壓就會有極性在正負

極交換接時磁感電壓的方向也會跟著改變見圖 434與第二種接線方式

不同的地方是因第三種接線方式為接第 3和第 1接點而第 3接點位於樣

品的中央故無法導出樣品左半邊第 4接點附近所產生的磁感電能所以得

到的磁感電壓相較於第二種接線方式稍微下降從原本的 04mV下降到只

有 033mV而感應渦電流與前一種接線相同與交換接線之前的電流同向

並且稍微上升從第二種接線方式反接時的-55uA第三種接線反接時感應

渦電流上升到-9uA如圖 435所示

圖 434 巴克紙磁感電壓圖(左圖為 3接正 1接負右圖為 3接負 1接正)

圖 435 巴克紙磁感電流圖(左圖為 3接正 1接負右圖為 3接負 1接正)

50

第四種接線方式為接第 2和第 1接點量測方式同前三種分為正負

極交換接兩種雖然如前兩種接線方式兩邊接線是接在不同圈的感應渦電

流上但第四種接線方式在正負極交換接之後感應電壓並沒有跟著相反

(見圖 436)推測是因為第四種接線方式兩邊接線太靠近彼此互相干擾

使得感應電壓的極性無法表現出來而在量測磁感渦電流時也有許多雜訊

產生第四種接線方式第 2接點接正極第 1接點接負極時所得到的磁感

電壓也因為能導出的磁感面積更小下降到只有 021mV左右但是在磁感

渦電流方面相較於前面兩種的接線方式第四種接線反接時感應電流從

第二種接線反接時的-55uA和的三種接線反接時-9uA的感應渦電流相比

第四種接線在反接時的感應渦電流上升到-13uA如圖 437所示

圖 436 巴克紙磁感電壓圖(左圖為 2接正 1接負右圖為 2接負 1接正)

圖 437 巴克紙磁感電流圖(左圖為 2接正 1接負右圖為 2接負 1接正)

51

最後我們針對這四種接線方式所得到的感應電壓以及感應電流做比較

我們可以發現第一種接線方式即兩邊接線位於同一圈的感應電流上時

感應電壓在交換正負接線後並無極性而所得到的感應電壓大小也因為沒有

感應渦電流之間電位勢的差異相較於之後接線於樣品中間的接線方式所

得到的感應電壓較小且無方向性而之後的三種接線方式因為兩邊接線位

於不同圈的感應渦電流上時不同圈渦電流之間會產生電位勢的差異所以

可獲得較大的感應電壓以及感應電流而在後三種的接線方式當中以第二

種接線方式的第 4接點接正極和第 1接點接負極時可以獲得最大的感應電

壓達到 04mV因為第二種接線方式兩邊接線中間所夾的樣品面積最大

有最大的磁感面積故能導出最大的磁感電壓第三種和第四種接線方式

隨著兩接線中間所夾的樣品面積大小減小所得到的磁感電壓也跟著所夾樣

品面積的減小而跟著下降所以在同樣的磁場變化下第三種和第四種接線

方式因為兩邊接線所夾的樣品面積變小能導出的磁感面積也變小所得

到的磁感電壓也跟著下降在感應電流方面在接線為中間接正極旁邊接

負極時兩邊接線若接在不同圈的感應渦電流上所得到的渦電流大小皆為

-18uA左右並沒有因為兩邊接線所夾的樣品面積增加而產生電阻效應(見

圖 438)

圖 438 巴克紙渦電流效應比較圖表-1

52

由(圖 439)我們可以發現除了第一種接線方式以外只要兩邊接線位

於不同圈的感應渦電流上時會因為不同圈的渦電流而有不同的感應電位勢

所以得到的感應電壓會因電位勢的差異而提升並且在正負極交換接線後

量測感應電壓會有方向性趨勢也會跟著相反亦即產生極性而第四種接

線方式因為兩接線位置靠太近的關係彼此產生影響無法表現出感應電

壓的極性所量測的感應渦電流也有雜訊產生(見圖 437)

我們可以發現當第二種和第三種接線正負極接線相反後所得到的磁

感電壓除了趨勢跟原本接線的相反磁感電壓產生極性之外量測到的磁感

電壓大小也比原本接線小由電壓及電流的極性來看從原本接線的電壓為

正電流為負到交換接線之後的電壓為負電流也為負我們可以堆斷因樣

品接線方式的不同使得巴克紙從原本電壓正電流負相乘為負的輸出電源特

性在正負交換接線之後變成電壓負電流也為負相乘為正的電阻特性進

一步解釋第二種和第三種接線方式在正負接線相反之後因為樣品變為電

阻性隨著兩邊接線之間所夾的樣品面積不斷縮小所得到的磁感渦電流也

跟著兩邊接線之間所夾樣品電阻的減小而增加從原本的-55uA增加到-

13uA

圖 439 巴克紙渦電流效應比較圖表-2

53

由前面的比較表格我們可以發現不論是哪一種接線方式在接線正負

極交換之後所量測到的磁感電壓皆比交換交線之前來的小我們挑選出有

極性和趨勢的第二種和第三種接線方式來做正負極接線交換之後磁感電壓

差異的分析

由上圖 439 我們可以發現在兩邊接線為第二種和第三種接線方式時

正負極接線交換後的磁感電壓在取絕對值之後比交換接線前小所以交換正

負極接線之後不單單是使磁感電壓正負相反而已我們假設樣品本身在磁

場變化下因巴克紙為一逆磁性的材料會自身產生一個抵抗電壓此抵抗

電壓的正負極相位不會因為接線方式改變而改變當樣品在磁場變化下產生

渦電流效應時所量測到的磁感電壓119881119881119900119900119900119900120587120587為樣品自身的抵抗電壓119881119881抵抗串聯渦

電流效應產生的電位差119881119881渦電流如式 1所示在接線正負極交換前樣品自

身的抵抗電壓和渦電流效應的電位差為同相電位差互相疊加故能得到更

大的磁感電壓如圖 440 及式 2所示而交換接線之後因外界磁場刺激

不變樣品自身的抵抗電壓正負相位不變而渦電流效應的電位差因接線方

式正負極交換而反相兩電位差互相削減如圖 441及式 3所示所以在

交換接線正負極之後所量到的磁感電壓其絕對值小於還沒交換正負極接

線時所量到的電壓

119933119933119952119952119952119952119952119952 = 119933119933抵抗 + 119933119933渦電流 -式 1

圖 440 正負接線交換前電壓串連示意圖

1198811198811199001199001199001199001205871205871 = 119881119881抵抗 + 119881119881渦電流 -式 2

54

圖 441 正負接線交換後電壓串連示意圖

1198811198811199001199001199001199001205871205872 = 119881119881抵抗 minus 119881119881渦電流 -式 3

由式 2加上式 3我們可以得到式 4所以將式 4除以 2之後我們就可以

計算出119881119881抵抗的大小如式 5所示下圖 442是第二種接線方式在不同高斯

磁場變化下正負極接線在交換前和交換後所量測到的磁感電壓我們可

以發現正接線方式(正負極交換前)所量測到的磁感電壓不論在多少高斯的

磁場刺激下皆比負接線方式(正負極交換後)所量測到的磁感電壓還大這

也就驗證了前面樣品會自身產生一個抵抗電壓119881119881抵抗的推論

1198811198811199001199001199001199001205871205872 + 1198811198811199001199001199001199001205871205871 = 2 times 119881119881抵抗 ndash式 4

119881119881抵抗 = 1205871205871199001199001199001199001199001199002+12058712058711990011990011990011990011990011990012

-式 5

圖 442 不同高斯磁場下所對應的磁感電壓圖

55

由上圖 442所量測到的磁感電壓代入式 5中我們就可以計算出在不

同高斯磁場的刺激下巴克紙所產生的抵抗電壓大小圖 443是將不同高

斯磁場刺激對應巴克紙所產生的抵抗電壓大小做的線性回歸分析圖我

們假設119881119881抵抗為式 6其中的120000120000為巴克紙在磁場變化下產生抵抗電壓的係數(-Ф119861119861120587120587

)為瞬間磁場改變的大小而119990119990為一常數由 Excel的線性回歸分析之後

得到的線性方程式與式 6比較之後可以得到120000120000 =2E-07和119990119990 =-3E-06因

此我們可以將119881119881抵抗表示為式 7從線性回歸分析中所得到的決定係數

（Coefficient of determination）1198771198772=09094我們可以得知在磁場變化下巴

克紙本身因逆磁性所產生的抵抗電壓大小與瞬間磁場變化的大小有十分顯

著的關係

119881119881抵抗 = 120000120000times(-Ф119861119861120587120587

) + 119990119990 ndash式 6

圖 443 不同高斯磁場對應巴克紙所產生抵抗電壓之線性回歸圖

119881119881抵抗 =2E-07times(-Ф119861119861120587120587

) -3E-06 ndash式 7

56

由前面的實驗我們可以得知巴克紙在第二種接線方式下可以獲得最

大的磁感電壓 04mV 和磁感電流-18uA接下來我們就使用第二種接線方式

串聯和並聯三個巴克紙樣品在瞬間變化的磁場下分別量測並聯時的電流

和串聯時的磁感電壓大小下圖 444是並聯三個巴克紙之後所量測到的

磁感電流在用第二種接線方式並聯三個巴克紙樣品後所量測到的磁感電

流反而小於單片巴克紙所量測到的渦電流並聯後量測到的電流只有-10uA

並產生雜訊並聯樣品在渦電流方面無疊加的效果

在串聯樣品增加電壓方面用第二種接線方式串聯三個巴克紙樣品後

所量測到的磁感電壓(見圖 445)從原本單片巴克紙的 04mV增加 225上

升到 09mV在磁感電壓方面用第二種接線方式串聯三個巴克紙樣品有

磁感電壓疊加的效果

圖 444 (左)並聯接線圖(右)並聯三個巴克紙的磁感渦電流

圖 445 (上)串聯接線圖(下)串聯三個巴克紙的磁感電壓

57

443穩定磁場磁生電分析

將純巴克紙及摻雜石墨烯後的巴克紙樣品放入穩定上升下降的磁場

(圖 446)中量測其樣品在穩定磁場變化中的磁感電壓變化與瞬間變化的

磁場相比巴克紙和摻雜後的樣品在長久穩定變化的磁場中表現出不同的

特性圖 447為純巴克紙在穩定磁場中的磁感電壓變化圖可以發現巴克

紙在穩定變化的磁場中隨著每一個磁場變化的週期巴克紙的電壓都會有

對應的電壓變化與之前 441章節的分析相同在每一個磁場變化的週期

中磁變量為正時巴克紙產生負的磁感電壓在磁變量為負時產生正的

磁感電壓

在長久週期性變化的磁場下經過每一週期變化的磁場過後巴克紙會

累積些許由前一週期所產生的磁感電壓在下次周期時其電壓的震盪準位

與前一次相比皆有少許的提升在多次磁場週期性的變化下巴克紙磁感

電壓的震盪準位漸漸提升到後來逐漸飽和且趨近於一個穩定的值如圖

448所示

接下來我們各個分析摻雜不同重量百分比石墨烯之後的巴克紙在穩定

上升下降磁場中的電壓變化並分別對於單一磁場週期的電壓震盪大小以

及長久週期性磁場變化後樣品最後儲存且穩定的電壓準位來進行分析如

圖 447到圖 458所示

圖 446 穩定上升下降的磁場變化圖

58

圖 447 純巴克紙在穩定磁場中的電壓週期變化圖

圖 448 純巴克紙在穩定磁場下的整體電壓圖

59

圖 449 摻雜 5石墨烯之樣品在穩定磁場中的電壓週期變化圖

圖 450 摻雜 5石墨烯之樣品在穩定磁場下的整體電壓圖

60

圖 451 摻雜 10石墨烯之樣品在穩定磁場中的電壓週期變化圖

圖 452 摻雜 10石墨烯之樣品在穩定磁場下的整體電壓圖

61

圖 453 摻雜 15石墨烯之樣品在穩定磁場中的電壓週期變化圖

圖 454 摻雜 15石墨烯之樣品在穩定磁場下的整體電壓圖

62

圖 455 摻雜 30石墨烯之樣品在穩定磁場中的電壓週期變化圖

圖 456 摻雜 30石墨烯之樣品在穩定磁場下的整體電壓圖

63

圖 457 摻雜 50石墨烯之樣品在穩定磁場中的電壓週期變化圖

圖 458 摻雜 50石墨烯之樣品在穩定磁場下的整體電壓圖

64

圖 459 100石墨烯紙在穩定磁場下的整體電壓圖

由圖 447到圖 458做比較後我們可以發現與純巴克紙相比摻雜石

墨烯之後的樣品在單一磁場改變下所產生的感應電壓振幅變化穩定且明顯

雜訊也相對較小由圖 449我們可以發現雜石墨烯之後的樣品雖然其

感應電壓的變化與純巴克紙相比較為穩定且雜訊較小但感應電壓的大小

並沒有隨著所摻雜之石墨烯的比例增加而跟著上升在摻雜 30石墨烯時

可以得到最大的正磁感電壓振福從原本的 123uV增加到 232uV約為純

巴克紙的兩倍而在摻雜 15石墨烯時可以得到最大的負磁感電壓振福

從原本的-149uV增加到-216uV總比較表見圖 460

由之前樣品在瞬間磁場下所產生的磁感電壓結果我們可以得知摻雜石

墨烯後的樣品因為單位面積中的感應磁通量增加故能導出更大的磁感電

壓而在單一週期變化磁場下因單位時間內的磁變量較小摻雜後的樣品

在磁感電壓上較無明顯提升但所巴克紙中摻雜之石墨烯能穩定的導出樣品

中所產生的磁感應電子流固可得到較穩定的磁感電壓振幅

最後比較純巴克紙和純石墨烯紙由圖 459我們可以發現純石墨烯

紙在週期變化的磁場下整體的磁感電壓準位和摻雜樣品一樣有儲存而逐漸

上升但是在單一週期的磁場變化下所產生的磁感電壓振幅較不明顯且雜

訊較多無法分析其電壓振幅的大小所以在比較單一週期磁場變化下所產

生的磁感電壓振幅大小時純石墨烯紙就不列入討論

65

圖 460 純巴克紙及各摻雜石墨烯比例樣品在單一週期磁場變化下所產生之

正磁感電壓(上圖)及負磁感電壓(下圖)比較圖

分析完單一週期磁場變化下所產生的磁感電壓振幅大小之後接著分析

在週期性的磁場變化之下樣品所累積並逐漸上升的磁感電壓準位大小由

下圖 461的總比較圖我們可以發現巴克紙在摻雜石墨烯之後在週期性

磁場變化下所能儲存的電壓準位也跟著增加但並非呈線性增加在摻雜

50重量濃度百分比的石墨烯時摻雜石墨烯的巴克紙所能儲存的電壓準位

達到最大從原本純巴克紙的 192E-04V增加到 592E-04V增加了 308

因所摻雜進巴克紙的石墨烯由前面 SEM分析可以得知包覆住了奈米碳管

糾結的結構石墨烯的平面片狀結構可以增加巴克紙在每次週期磁場變化

下每單位面積所能儲存的磁感應電荷而隨著磁場反覆週期性的變化所

儲存的電荷數量也跟著上升其性質類似在磁場週期性變化下能儲存磁生

電能量的電容

66

圖 461 純巴克紙及各摻雜石墨烯比例樣品在長久週期性磁場變化下所儲存

之磁感電壓準位比較圖

67

第五章 巴克紙壓電特性討論

51 巴克紙的壓電特性介紹

壓電效應（Piezoelectricity）是電介質材料中一種機械能與電能互

換的現象壓電效應有兩種正壓電效應及逆壓電效應壓電效應在聲音的

產生和偵測高電壓的生成電頻生成微量天平(microbalance）和光

學器件的超細聚焦有著重要的運用1880年皮埃爾middot居禮和雅克middot居禮兄弟發

現電氣石具有壓電效應1881年他們通過實驗驗證了逆壓電效應並得出

了正逆壓電常數1894年德國物理學家沃德馬middot沃伊特推論出只有無對

稱中心的 20種點群的晶體才可能具有壓電效應

巴克紙是由奈米碳管之間彼此糾纏而形成由 SEM圖可見(圖 51)在

碳管與碳管之間有許多空隙此特殊的結構使得材料有類似應力場與電場

耦合的效應當巴克紙受到外界應力產生形變時會產生正壓電效應對

壓電材料施以物理壓力時材料體內之電偶極矩會因壓縮而變短此時壓電

材料為抵抗這變化會在材料相對的表面上產生等量正負電荷以保持原狀

這種由於形變而產生電極化的現象稱為「正壓電效應」(見式 8)正壓電效

應實質上是機械能轉化為電能的過程

Ρ=dσ -式 8 其中P為晶體的電極強度單位是119862119862 1198981198982frasl d 為壓電常數單位是119862119862 119873119873frasl σ

為應力單位是119873119873 1198981198982frasl

11

第三章 實驗架構與量測儀器介紹

31 實驗架構

本實驗將石墨烯水溶液依巴克紙中多壁奈米碳管的重量百分濃度之 5

10153050比例在真空過濾過程中與奈米碳管懸浮液同時加入一

起過濾使石墨烯能均勻的摻雜在巴克紙中

經過摻雜的純巴克紙(又稱 RBP)先以四點量測量測其電阻率分析其

樣品電阻率在摻雜石墨烯之後的變化以及趨勢再以低溫四點量測藉由將

溫度降低到 35K來量測其樣品之溫度效應判斷樣品的性質之後用霍爾量

測量測其樣品之載子濃度載子遷移率及其主要導電載子型態在樣品

拉伸應力方面送樣去 SGS材料測試中心做樣品抗拉強度測試分析巴克

紙在摻雜不同比例的石墨烯之後在抗拉強度方面的變化最後用 SEM分析

樣品表面和石墨烯摻雜在巴克紙中的摻雜分佈情形

而在實驗應用上導入 Minitab程式對所量測到的實驗數據進行單因

子變異數分析並做 DOE實驗設計將摻雜不同重量百分濃度比石墨烯之巴

克紙放入電磁鐵中做磁生電量測而所加之磁場變化分為瞬變磁場以及穩

定上升下降磁場在這兩種不同的磁場變化下分別去量測摻雜石墨烯之樣

品在磁場變化中的磁感電壓以及磁感電流最後在瞬間變化的磁場下以多

種的接線方式去深入探討並分析巴克紙在磁場變化下所產生的渦電流效

應

12

圖 31 實驗架構圖

311 實驗藥品及材料

表 1 實驗藥品及材料廠牌

藥品 廠牌

多壁奈米碳管 辛耘

酒精 友和

異丙醇 友和

石墨烯分散液 鄰哥實業

TritonX-100分散劑 MERCK

13

312 實驗儀器

表 2 實驗儀器廠牌

儀器 廠牌

超音波破碎機 MISONIX

電子秤 METTLER TOLEDO

真空烘箱 DENG YNG

2410 Source Meter KEITHLEY

RO 純水製造機 OTUN

SEM 場發射掃描式電子顯微鏡 JEOL

程控電源供應器 AGILENT

高斯計

拉伸應力測試機

LAKESHORE

INSTRON 5969

32 實驗樣品製作

321 巴克紙製作

本實驗製備奈米碳管紙(巴克紙又名 Buckypaper)的製程包含了兩部份

第一部份為利用超音波破碎機的功率與時間參數製作出多壁奈米碳管

(MWCNTs)與界面活性劑 TritonX-100分散性佳的懸浮液(圖 32)因此實驗

中將 MWCNTs粉末以固定比例混合界面活性劑界面活性劑可以有效的減少

懸浮液裡 MWCNTs表面與表面之間的能量在超音波破碎機的作用下使懸

浮液裡的 MWCNTs從束狀型態進而分散成單一根奈米碳管

第二部份為過濾的製程本實驗採用真空過濾法(圖33)進行過濾

MWCNTs製造出MWCNTs隨機排列的巴克紙(圖34)最後使用異丙醇清洗殘

留的界面活性劑再以去離子水(DIwater)去除異丙醇最後放進真空烘

箱以120degC烘乾一小時以去除巴克紙的水氣

14

圖32 奈米碳管懸浮液

圖33 真空過濾法

圖 34 奈米碳管紙(巴克紙)

15

322巴克紙摻雜石墨烯樣品製作

將所購買之石墨烯水溶液(圖 35)取奈米碳管重量百分比之 510

153050之水溶液加入去離子水(DIwater)中並放入超音波破碎

機中進行均勻分散在真空過濾系統加入奈米碳管懸浮液時同時加入等比

例容量之石墨烯分散水溶液(圖 36)將石墨烯均勻摻雜至奈米碳管紙中

圖 35 石墨烯水溶液

圖 36 摻雜石墨烯示意圖

16

33 實驗儀器介紹

331四點量測[21~23]

本實驗之所以選擇四點量測系統主要是因為兩點量測對於量測數據分

析上有些困難而四點量測好處在於樣品不受大小限制是它最大的優點因

而被廣泛應用在標準電阻量測金屬薄膜材料和半導體晶片四點量測架構

如圖37在1954年最早被Valdes應用在半導體晶片之電阻率量測

考慮電流 I 由探針1 進入由探針4 出電位Ｖ與通一電流Ｉ於電阻率ρ的材料與電極距離ｒ的關係式為

V= 1205881205881205881205882120587120587120587120587

在半無限(semi-infinite)試片上相對於零的參考電壓為 Vo

1198811198812 = 1205881205881205881205882120587120587

times ( 11205871205871minus 1

1205871205874)

r1r4分別是14探針對零電壓的距離負號則為反向電流

圖 37 四點量測示意圖[24]

17

總電位為 V

V=1205881205881205881205882120587120587

times ( 11198781198781minus 1

1198781198782+1198781198783minus 1

1198781198781+1198781198782+ 1

1198781198783)

電阻率 ρ為

ρ= 2120587120587120587120587 120588120588frasl11198781198781 minus1 (1198781198782+1198781198783) minus1 (1198781198781+1198781198782) +1 1198781198783

一般的四點量測單位表示通常以 ohm-cm表示探針間距是相等的即

1198781198781 = 1198781198782 = 1198781198783 = 119878119878 ρ=2πSFtimes (120587120587120588120588)

以上的公式是假設前提為試片為半無限(semi-infinite)因此還需乘上修正因

子 F 來修正試片形狀的限制

ρ=2πSFtimes (120587120587120588120588)

修正參數 F=119865119865111986511986521198651198653其中1198651198651為試片的厚度修正1198651198652為試片側向修正參數1198651198653為探針相對於試片邊界的修正參數分別表示為

18

其中 t 為試片的厚度D為試片的邊長或直徑d 是最近的探針離試片邊界的

距離當試片厚度 tle 119904119904 2frasl 時1198651198651可以簡化成

11986511986511 =119905119905 2frasl

21198971198971198971198972

代入電阻表示式可得到

ρ = 1205871205871205871205871198971198971198971198972

times120587120587120588120588 = 4532t120587120587

120588120588

圖 38 四點量測儀器

19

332低溫四點量測

為了解摻雜後的樣品性質為半導體性或金屬性本研究使用低溫四點量

測(圖 39)將四點量測放置在真空腔中並使用液態氦循環系統(圖 39)對冷卻平台進行降溫可從室溫 300K降至 35K再從 35K升溫至室溫 300K

並以 K-type 熱電偶監控溫度最後用 Labview軟體整合同時量測其電阻對

溫度的變化(圖 310)以判斷樣品的性質

圖 39 低溫四點量測(左)液態氦循環系統(右)

圖 310 石墨烯紙低溫四點量測

20

333霍爾量測

霍爾效應主要是在量測半導體載子濃度(Carrier Concentration)與遷移率

(Mobility)載子濃度是一個可以判斷材料本質是屬於導體半導體與絕緣體

的基本物理量而載子遷移率的高低是說明此元件其電性的重要之依據

Edwin H Hall 於 1879 年提出當一導體或半導體板上通以電流 I同時在垂

直電流方向施以外加磁場時則多數載子會受到勞倫茲力(Lorentz force)的作

用而感應一個和電流與磁場均垂直之電位差此電位差為一橫向電壓 VH

稱為霍爾電壓如圖 311 所示霍爾效應是利用佛來銘左手定律（Flemings left hand rule）大拇指表示多數載子運動方向食指為磁場方向中指表電

流的方向多數載子受到勞倫茲力的影響導體的表面電荷會往兩邊累積形

成一電位勢而此電位勢正比於電流密度及磁場大小的乘積

E=119877119877119867119867times BtimesJ 在上式中119877119877119867119867為霍爾係數B為磁場大小J為電流密度因此當量測

霍爾效應時所通電流與所施加之磁場已知時則載子濃度及電子遷移率即

可由此實驗得知

圖 311 霍爾效應[26]

21

1958 年Van der pauw 利用霍爾效應提出一種新的載子濃度與載子遷移

率的量測方法理論上其樣品的幾何形狀並不會因大小而有所限制但仍有

以下的條件

(一) 接觸點必須在樣品邊緣 (二) 四個接觸點須在非常小的範圍之內 (三) 樣品必須為均勻且平坦之薄片不得有孔洞

圖 312Van der pauw 量測之樣品

其霍爾係數為

其中IB 與d分別為電流磁場與樣品的厚度

分別為在不同磁場方向下量測之橫向電阻1198771198771與R2所以當磁場方向為正向磁

場時量測所到得之電阻為1198771198771而磁場方向為負向磁場時量測所到得之電

阻為1198771198772

圖 313不同磁場方向所感應出之霍爾電壓

22

遷移率和載子濃度分別為下列兩式

μ= 119877119877119867119867120588120588η= 1

119890119890119877119877119867119867 e為基本電荷16 x 10-19C

當1198771198771-1198771198772gt0 時為 P-type而1198771198771-1198771198772lt0 則為 N-type

圖 314 霍爾量測儀器

23

334拉伸應力分析[26]

本實驗將做好之樣品摻雜石墨烯之巴克紙送樣至台中工業區 SGS 材

料測試中心做微應力拉伸測試SGS 材料測試中心所使用的儀器為

Instron 5969 拉力測試機(圖 315)Instron 5969 拉力測試機的標準設計不但

精密堅固耐用且能靈活的因應各種變化另外選配設備還能進一步增加測

試效率並提升使用體驗雙柱系測試機是多功能儀器廣泛的應用於塑膠

金屬橡膠材料汽車零件複合材料和非環境溫度的應用用

Instron 5969 拉力測試機來量測本實驗樣品的抗拉強度比較巴克紙樣品

在摻雜不同重量百分比之石墨烯前與後的抗拉強度

圖 315 拉伸應力儀器[27]

圖 316 拉伸應力儀器夾具

24

335 FE-SEM

實驗之樣本由奈米尺寸的 CNTs叢聚累積而製成巨觀形式之巴克紙而

為了要瞭解由超音波破碎機所製備出之巴克紙之表面形態場發射電子顯微

鏡(FE-SEM)就是觀察奈米材料最好的工具本實驗樣本所使用之 FE-SEM為

本校化材所提供之 JEOL JSM-7000F之機型如圖 317所示

FE-SEM基本原理係利用電子槍在高電壓(05 ~ 30kv)之驅動下來發射出

高能量之電子束(electron beam)經過電磁透鏡所組成的光學系統匯聚

成直徑約5nm ~ 10nm的電子射束末端透鏡上的掃描線圈的主要作用是在偏

折電子束使其能在樣本的表面作二維的掃描動作而此高能電子束在轟擊樣

本的交互作用下入射電子束將會與樣本表面之原子產生彈性碰撞與非彈性

碰撞之效果從圖317之右圖 可以看到在電子束與樣本的交互作用下產

生了各種之散射訊號如二次電子(secondary electrons)背向散射電子

(backscattered electrons)吸收電子(absorbed electrons)透射電子

(transmitted electrons)X射線(cathode luminescence)等之後經由二

次電子偵測器與背向散射電子偵測器予以接收散射之訊號再經放大處理

輸入到同步掃描之陰極射管(CRT)上成像藉著逐點成像的原理利用電子

束在樣本上掃描打在樣本上的每一點與螢光屏上出現之每一亮點相對應

且隨著對應之偵測器所接收訊號之強弱而有不同之亮度

圖 317 (左)FE-SEM場發射電子顯微鏡(右)SEM工作原理圖[28]

25

336磁生電特性分析系統

3361電磁鐵量測系統

本實驗以電磁鐵作磁生電量測在電磁鐵中間架設高斯計量測磁場變化

將巴克紙樣品放置在電磁鐵中並使用 Keithley2410量測在磁場變化下樣

品所產生的磁感電壓及磁感電流

圖 318 電磁鐵

3362可程控電源供應器

本實驗使用 Agilent N5771A 可程控電源供應器(圖 319)配合

Labview程式控制供給電磁鐵隨時間定量改變之電壓使電磁鐵產生穩定

上升下降的週期性磁場變化

圖 319 Agilent N5771A 可程控電源供應器

26

3363高斯計

在電磁鐵中架設 450 Gaussmeter 高斯計(圖 320)以量測電磁鐵中的

隨著時間上升後下降之磁場變化大小(圖 321)

圖 320 450 Gaussmeter 高斯計

圖 321高斯計所量測到電磁鐵磁場變化圖

27

337 Minitab 單因子變異數分析(One-way Analysis of Variance)

MINITAB 是現代質量管理統計的領先者全球六西格瑪實施的共同語言

以無可比擬的強大功能和簡易的可視化操作深受廣大質量學者和統計專家的

青睞MINITAB是為質量改善教育和研究應用領域提供統計軟件和服務的

先導是一個很好的質量管理和質量設計的工具軟件更是持續質量改進的

良好工具軟件MINITAB統計軟件為質量改善和概率應用提供準確和易用的

工具MINITAB 被許多世界一流的公司所採用包括通用電器福特汽車

3MLG東芝諾基亞

本實驗利用 Minitab程式中的變異數分析進行數據分析變異數分析

(analysis of variance又名 ANOVA)是檢定三組或三組以上的平均數差異顯

著性也就是檢定三組 或三組以上相互獨立的群組它們的期望值是否一

樣比較樣本與樣本間平均數的差異情況在本研究中的變異因子為巴克紙

中所摻雜之石墨烯的含量只有一個自變項的變異數稱為單因子變異數分

析(One-way Analysis of Variance)

單因子變異數分析的步驟

1 根據資料收集方法或實驗設計建立描述資料的統計模式

2 估計上述統計模型的參數

3 製作變異數分析表並判斷因子是否對反應值有影響效果

4 指出重要的因子水準並估計或比較其參數的信賴區間

5 進行殘差分析以檢視模式是否適當

28

圖 322 Minitab 分析程式[29]

338 DOE 實驗設計

DOE（Design of Experiment）試驗設計是一種安排實驗和分析實驗

數據的數理統計方法試驗設計主要對試驗進行合理安排以較小的試驗規

模(試驗次數)較短的試驗周期和較低的試驗成本以及實驗完成後客觀地

解析方法獲得理想的試驗結果以及得出科學的結論因此實驗計劃法包含

二個主要程序

1 實驗設計規劃進行最少實驗次數但期能獲得充分的實驗數據

2 結果解析實驗結果分析以獲取有效客觀結論

圖 323 DOE實驗設計範例圖[30]

29

第四章 實驗結果與討論

41 拉伸應力韌性分析

將摻雜石墨烯後的巴克紙樣品送樣至 SGS材料測試中心做抗拉強度

(Tensile Strength)測試其量測結果為表 3由下表 3及圖 41可以看到

未摻雜石墨烯的純巴克紙其抗拉強度為 1326g1198981198981198981198982換算後為 13MPa在摻雜 5重量百分濃度的石墨烯之後其抗拉強度提升約 183可達

239MPa在摻雜 10重量百分濃度的石墨烯時其抗拉強度可達最大為

314MPa相較於純巴克紙10石墨烯摻雜的樣品其抗拉強度可以提升

240

但並非摻雜越多石墨烯就能得到更強的抗拉強度由測試結果可以得

知當摻雜石墨烯之濃度到達原本巴克紙中多壁奈米碳管的重量百分濃度

之 10時可得到最大的抗拉強度 314MPa但是當摻雜濃度超過 10增加

到 15時其抗拉強度不只沒有增加反而下降15摻雜時巴克紙的抗拉強

度相較於 10摻雜時的 314MPa下降至 246MPa當摻雜石墨烯濃度繼

續上升來到 30時其抗拉強度更是下降到和純巴克紙差不多的 132MPa

當石墨烯的摻雜重量百分比來到 50時在樣品真空過濾之後陰乾的過

程中摻雜 50石墨烯之巴克紙樣品會有自身捲曲的現象產生推測為所摻

雜之石墨烯占整體比例含量較高在 50樣品中有許多部分為石墨烯自身堆

疊結構而在陰乾去水氣的過程中石墨烯推疊的結構會自身收縮而所摻雜

的石墨烯量已達奈米碳管紙的中奈米碳管重量百分比的一半固其自身堆疊

的結構已經影響到整體樣品表面的平坦程度使整張樣品表面呈現輕微捲曲

狀而 50樣品的表面捲曲使其無法做抗拉強度量測因量測中的拉伸應

力會集中在捲曲處而使樣品提早斷裂固無法量測 50樣品準確的抗拉強度

30

摻雜 50石墨烯之樣品在陰乾後的樣品也較未摻雜之巴克紙或輕摻雜石墨烯

的樣品來的容易碎裂加上無法對其作結構上的抗拉強度量測固摻雜 50石墨烯之奈米碳管紙在拉伸應力韌性方面不列入分析

由經過抗拉強度量測後斷裂的樣品情形來分析(圖 42)可以明顯的看

出摻雜石墨烯前的純巴克紙在經過抗拉強度測試之後樣品受到應力後完

全破裂成碎片而摻雜石墨烯過後的樣品不論是摻雜重量百分比 510

1530的石墨烯之後經過抗拉強度測試的摻雜樣品都只有在受到最大應

力的地方斷裂但其他部分皆保存完整由抗拉強度量測實驗我們可以發

現在摻雜石墨烯之後的巴克紙不論摻雜重量百分比多少都能提升樣品

的整體韌性與未摻雜的巴克紙相比在受到應力時摻雜石墨烯的樣品較

不容易破裂成碎片

為了和純巴克紙做比較實驗中也使用真空過濾製成過濾石墨烯水溶

液做出 100的石墨烯紙與原始奈米碳管紙做奈米碳管與石墨烯之間的比較

而石墨烯紙與前述的摻雜 50石墨烯之奈米碳管紙樣品相同有自身捲曲的

現象產生而且其自身捲曲的情況較摻雜 50之巴克紙更為嚴重導致無

法做抗拉強度的拉伸量測故在此章節也不列入抗拉強度比較分析

表 3 摻雜樣品抗拉強度量測結果

樣品 Load

(gf) Load(g)

Tensile

Strength (MPa)

Tensile Strength

(gmm2)

RBP 11363 11366162 13 1326

5 19805 19810512 239 24378

10 26177 26184285 314 32028

15 21143 21148884 246 25092

30 11492 11495198 132 13464

31

圖 41 摻雜樣品之抗拉強度比較

圖 42 摻雜前與摻雜後樣品斷裂情形比較

32

42 SEM表面分析

圖 43到圖 411為 SEM樣品表面分析可以看到在樣品表面所摻雜

之石墨烯附蓋住糾結在一起的奈米碳管而隨著摻雜比例的上升被石墨烯

附蓋的奈米碳管比例也隨之提升由摻雜 30石墨烯的樣品斷面 SEM(圖 48)

我們可以發現在真空過濾時將石墨烯水溶液與奈米碳管分散液同時加入

過濾所摻雜的石墨烯確實能均勻地摻雜到巴克紙中當摻雜石墨烯重量百

分比到 15時由 50K 的 SEM 圖(圖 46)中可以得知在真空過濾的製成下

黑色片狀的石墨烯不只是覆蓋在奈米碳管表面石墨烯層與層的自身堆疊也

跟著增加然而石墨烯層與石墨烯層之間的堆疊並沒有任何化學鍵只有

微弱的凡德瓦力相較於奈米碳管之間的糾結石墨烯層自身的堆疊其結

構比奈米碳管之間糾結的結構還要脆弱所以由 SEM圖可以驗證前一節所做

的抗拉強度分析在摻雜 10石墨烯時因所摻之石墨烯大多覆蓋在糾結的

奈米碳管上包覆住奈米碳管增加了結構的抗拉強度但是到摻雜濃度到

15之後因石墨烯含量增加石墨烯層與層之間自身的堆疊也跟著增加

樣品整體結構中的異質接面增加反而降低了整體結構的抗拉強度但是相

較於未摻雜樣品摻雜 15石墨烯之後的樣品還是能提升樣品整體的韌性

使其不易破碎

最後比較純巴克紙和純石墨烯紙的 SEM圖(圖 410圖 411)由純石

墨烯紙的 SEM圖我們可以發現用真空過濾法所做出來的純石墨烯紙在過

濾時少層的石墨烯會互相堆疊形成多層的石墨烯而少層石墨烯自身的堆

疊會導致樣品在陰乾後自身捲曲無法保持平整

33

圖 43 奈米碳管紙 50K SEM

圖 44 摻雜 5石墨烯 50K SEM

圖 45 摻雜 10石墨烯 50K SEM

34

圖 46 摻雜 15石墨烯 50K SEM

圖 47摻雜 30石墨烯 50K SEM

圖 48 摻雜 30石墨烯斷面 25K SEM

35

圖 49摻雜 50石墨烯 50K SEM

圖 410 100 石墨烯紙 50K SEM

圖 411 100 石墨烯紙 10K SEM

36

43 四點量測及霍爾量測電性分析

由四點量測來量測摻雜石墨烯之前和之後巴克紙樣品的電阻率變化發

現雖然所摻雜的少層石墨烯本身為良導體但因真空過濾的過程中石墨烯不

斷的自身堆疊並無法呈現出單一一層石墨烯優良的導電性反而因自身堆

疊團聚導致摻雜石墨烯之後的奈米碳管紙電阻率上升而且會隨著所摻雜

的比例加重電阻率也會跟著上升由純石墨烯紙的高電阻率可以得到驗證

見圖 412

圖 412 樣品電阻率

圖 413未包含石墨烯紙之樣品電阻率

37

在量測完樣品電阻率之後對摻雜樣品做霍爾量測來量測樣品之載子濃

度載子遷移率及其主要導電載子型態由霍爾電壓來判斷樣品中的主要

導電載子型態從量測結果我們可以得知因為所參雜之石墨烯接近本質半

導體而巴克紙本身雖為 N-type但因吸收大氣中的氧氣分子而呈現 P-

type所以全部的樣品在霍爾電壓表現上皆為正電壓的 P-type見圖 414

圖 414 樣品霍爾電壓圖

圖 415 未包含石墨烯紙之樣品霍爾電壓圖

38

在載子濃度方面因石墨烯本本身接近本質半導體其完整的材料結構

並無法提供額外的導電載子所以摻雜進巴克紙之後使得樣品整體載子濃

度降低而載子濃度與前述的霍爾電壓成反比進一步驗證摻雜樣品載子濃

度下降趨勢的正確性石墨烯紙本身接近本質半導體結構中也無導電載子

在載子濃度方面與純巴克紙相比低很多見圖 416

圖 416 樣品載子濃度圖

圖 417 未包含 RBP之樣品載子濃度圖

39

在載子遷移率方面原本預期能藉由摻雜少層石墨烯來導出奈米碳管之

間的載子希望能增加樣品的載子遷移率當實際量測之後卻與預期大大

相違背由量測結果可以看見摻雜石墨烯之後的樣品其載子遷移率與純

巴克紙相比降低五個級數見圖 418推測是因為石墨烯水溶液本身為少層

石墨烯在真空過濾製成中比此互相自身堆疊團聚不但無法發揮出單一一

層石墨烯的高載子遷移率還因互相堆疊成阻礙而大大的降低了載子遷移的

能力而詳細比較摻雜石墨烯後樣品之間的載子遷移率發現在摻雜到

15時載子遷移率最差但發現在之後的 3050重摻雜甚至到最後的石墨

烯紙其載子遷移率有逐漸上升的趨勢而石墨烯紙與輕摻雜石墨烯樣品相

比其載子遷移率甚至上升一個級數由之前的 SEM分析推斷在 3050

等石墨烯重摻雜樣品中石墨烯所占整體比例上升逐漸替代原本的奈米碳

管成為主要的顯性材料載子的遷移方式也從原本輕摻雜時奈米碳管加上少

許石墨烯的雜亂結構隨著石墨烯含量的增加進而轉成由石墨烯傳導而

隨著石墨烯的摻雜比例增加到最後的純石墨烯紙其載子遷移率雖不能與

原本的純巴克紙相比但和輕摻雜的樣品相比確實是有些許的提升見圖

419

圖 418 載子遷移率圖

40

圖 419 未包含 RBP之載子遷移率圖

44 巴克紙摻雜石墨烯之樣品磁生電特性分析

巴克紙是一種類金屬性質的磁料根據冷次定律在受到外加磁場之影

響而產生一抵抗磁通量變化的方向形成相反之感應電流稱為渦電流本

實驗將磁場變化分為

1 瞬間變化的磁場(以下簡稱瞬變磁場)用 DC Power Supply緩慢增加電流

到 1A先供給電磁鐵穩定上升到 500 Gauss的磁場變化在最高點瞬間

關掉 Power Supply產生一個瞬間-500 Gauss秒的逆磁場變化如圖

420觀察樣品在磁場瞬間改變下的磁感電壓及磁感電流

2 穩定上升下降的磁場(以下簡稱穩定磁場)用 Agilent N5771A 可程控電

源供應器供給電磁鐵從 0 Gauss每秒穩定上升 60 Gauss到 900 Gauss

的磁場變化一次上升下降為一個週期一共對樣品掃 20個磁場週期變

化如圖 421觀察樣品的磁感電壓以及磁感電流變化

41

圖 420 瞬變磁場 Gauss圖

圖 421 穩定磁場 Gauss圖

為了標準化樣品接線和 KEITHLEY 2410正負極接的方向按照感應渦

電流原理渦電流為從材料中心以同心圓方式感應渦電流固本實驗固定

KEITHLEY 2410正極接樣品中間KEITHLEY 2410負極接樣品旁邊如圖

422 所示期望能量測出樣品中心與樣品邊界的渦電流差

42

圖 422 掃磁場磁感電壓樣品接線圖

441瞬變磁場磁生電分析

巴克紙與摻雜石墨烯後的樣品在剛開始穩定上升的磁場中會產生微量

的負電壓但因瞬間的磁變量不太固無法比較樣品摻雜前與摻雜不同比例

石墨烯後的磁感電壓差異但是在到達 500 Gauss時瞬間關掉 Power Supply

所產生的-500 Gauss秒的逆磁場變化會使純巴克紙不論摻雜前或摻雜

後的樣品產生一個較大的正電壓凸波見圖 423由圖 423我們可以明

顯的發現在磁場瞬間變化的環境下原本的純巴克紙大約只有 0073mV的

電壓隨著所摻雜的石墨烯比例上升所產生的正電壓凸波也越大到摻雜

50石墨烯的樣品時正電壓凸波可以來到 193mV推測為摻雜石墨烯後的

樣品因石墨烯的平面結構能使巴克紙每單位面積的感應磁通量增加進

而獲得更大的磁感電壓磁感電壓的總比較列於表 4

圖 423 瞬變磁場磁感電壓比較圖

43

表 4 瞬變磁場磁感電壓比較表

樣品 sample 電壓 induced-voltage

純巴克紙 0073mV

5 023mV

10 064mV

15 08mV

30 137mV

50 193mV 而在磁感電流量測方面因為兩邊接線位於不同圈的磁感渦電流上會

產生電位勢差所以我們在樣品與 KEITHLEY 2410 接線中間串聯一 1Ω電阻

如圖 424所示才能導出因電位勢差而有的磁感電流其磁感電流方向性

與磁感電壓相反在磁變量為正時產生正的感應電流但也因瞬間磁變量不

大純巴克紙和摻雜石墨烯樣品之間所產生的感應電流也無明顯的差異在

瞬間-500 Gauss秒的逆磁場變化下與磁感電壓方向相反純巴克紙和摻

雜不同比例石墨烯的樣品皆會產生一個負的電流凸波如圖 425而原本純

巴克紙在瞬變磁場下所產生的瞬間磁感電流約為-129uA與磁感電壓趨勢

相同隨著所摻雜的石墨烯比例上升能增加每單位面積的感應磁通量所

產生的負電流凸波也越大到參雜 30的樣品時負電流凸波可以來到-

108uA與磁感電壓不同的地方是因為摻雜 50石墨烯的樣品因本身的電

阻率較其他樣品大使其不易產生磁感電流所以在負電流凸波上反而比

純巴克紙所產生的感應電流還小只有-14uA見圖 426磁感電流的總比

較列於表 5

圖 424 掃磁場之磁感電流樣品接線圖

44

圖 425 瞬變磁場磁感渦電流比較圖

圖 426 50摻雜石墨烯與純巴克紙之渦電流比較圖

45

表 5 瞬間磁場渦電流比較表

樣品 sample 電壓 induced-current

純巴克紙 -129uA

5 -515uA

10 -555uA

15 -805uA

30 -108uA

50 -14uA

442巴克紙在瞬變磁場下的渦電流效應分析

分析完摻雜不同比例石墨烯之巴克紙在瞬間磁場變化下所產生的磁感

電壓和磁感電流之後我們針對巴克紙在產生感應電壓及感應電流方面做

更詳細的研究分析為了進一步瞭解巴克紙在瞬間磁場變化下所產生的渦電

流效應我們將巴克紙裁切成 3times1cm的大小並在此長方形樣品上分為五個

接線點(見圖 427)其中第 5接點和第 1接點為樣品的兩邊而第 2到第 4

接點分別為樣品每隔 1cm區塊的中心接點如此接線的目的在於藉由變換

不同的接線方式來分析巴克紙受到磁場變化產生渦電流效應時何種接線

能獲得最大的磁感電壓以及磁感電流

圖 427 巴克紙五接點樣品示意圖

46

在開始對巴克紙樣品加磁場變化做量測之前我們先對巴克紙樣品在沒

有磁場變化以及外界刺激的原始情況下使用 KEITHLEY 2410 先做一次電壓

電流的背景值量測以確保在磁場變化的量測中KEITHLEY 2410自身並不

會輸出額外的電壓電流以致於影響所量測到數據之準確性由下圖 428

及圖 429我們可以發現在無外加磁場變化的情況下巴克紙本身的電壓

背景值約在plusmn6microV左右震盪而電流的背景值約在plusmn2microA左右震盪因此我們

能確定 KEITHLEY 2410自身並不會輸出額外的電壓電流在確認量測的準

確性之後接下來就可對巴克紙進行在磁場變化下的感應電壓以及感應電流

量測

圖 428 巴克紙樣品電壓背景值

圖 429 巴克紙樣品電流背景值

47

量測巴克紙在磁場變化下的感應渦電流總共分為四種接線方式第一種

接線方式為接第 5和第 1接點就是樣品的兩邊在量測時分為兩種接線方

法第一次量測為第 5接點接 2410正極第 1接點接負極第二次量測則

正負極相反接下圖 430及圖 431分別為在瞬間磁場改變下所量到的磁

感電壓以及磁感渦電流大小我們可以發現由於兩邊接線皆位於樣品的兩

邊對於在磁場變化下所產生的渦電流效應而言兩個接線皆位於同一個感

應渦電流的電位勢上也就是最外圈的感應渦電流上我們可以想像當樣品

在磁場變化下所產生之渦電流為對準樣品中心的多圈同心圓而此種接線

方式這好接在同一圈的感應渦電流上故無電位勢的差異所以當接線正

負極相反時電壓方向不變並無極性而在樣品 5接負 1接正時其感應

電壓較 5接正 1接負要小 008mV此一樣品特性會放在最後討論

圖 430 巴克紙磁感電壓圖(左圖為 5接正 1接負右圖為 5接負 1接正)

圖 431 巴克紙磁感渦電流圖(左圖為 5接正 1接負右圖為 5接負 1接正)

48

第二種接線方式為接第 4和第 1接點量測方式一樣為正負極交換接

兩種由下圖 432我們可以發現相較於之前接樣品兩邊電壓在接線交

換時並無極性第二種接線方式因第 4接點改為接樣品的中心使得兩邊接

線在不同圈的感應渦電流上形成了感應電位勢上的差異所以相較於接線

於樣品兩邊第二種接線方式能導出更大的磁感電壓達到 04mV也因電

位勢的差異使得感應電壓產生極性在正負接交換時所產生的磁感電

壓方向也跟著改變而在感應電流方面交換接線之後的感應電流較小從

原本的-18uA下降到-55uA電流方向與交換接線之前一致見圖 433

圖 432 巴克紙磁感電壓圖(左圖為 4接正 1接負右圖為 4接負 1接正)

圖 433 巴克紙磁感電流圖(左圖為 4接正 1接負右圖為 4接負 1接正)

49

第三種接線方式為接第 3和第 1接點量測方式一樣分為正負極交換

接兩種和第二種接線方式相同只要樣品兩邊的接線位於不同圈的感應渦

電流上就會產生電位勢的差異所產生的磁感電壓就會有極性在正負

極交換接時磁感電壓的方向也會跟著改變見圖 434與第二種接線方式

不同的地方是因第三種接線方式為接第 3和第 1接點而第 3接點位於樣

品的中央故無法導出樣品左半邊第 4接點附近所產生的磁感電能所以得

到的磁感電壓相較於第二種接線方式稍微下降從原本的 04mV下降到只

有 033mV而感應渦電流與前一種接線相同與交換接線之前的電流同向

並且稍微上升從第二種接線方式反接時的-55uA第三種接線反接時感應

渦電流上升到-9uA如圖 435所示

圖 434 巴克紙磁感電壓圖(左圖為 3接正 1接負右圖為 3接負 1接正)

圖 435 巴克紙磁感電流圖(左圖為 3接正 1接負右圖為 3接負 1接正)

50

第四種接線方式為接第 2和第 1接點量測方式同前三種分為正負

極交換接兩種雖然如前兩種接線方式兩邊接線是接在不同圈的感應渦電

流上但第四種接線方式在正負極交換接之後感應電壓並沒有跟著相反

(見圖 436)推測是因為第四種接線方式兩邊接線太靠近彼此互相干擾

使得感應電壓的極性無法表現出來而在量測磁感渦電流時也有許多雜訊

產生第四種接線方式第 2接點接正極第 1接點接負極時所得到的磁感

電壓也因為能導出的磁感面積更小下降到只有 021mV左右但是在磁感

渦電流方面相較於前面兩種的接線方式第四種接線反接時感應電流從

第二種接線反接時的-55uA和的三種接線反接時-9uA的感應渦電流相比

第四種接線在反接時的感應渦電流上升到-13uA如圖 437所示

圖 436 巴克紙磁感電壓圖(左圖為 2接正 1接負右圖為 2接負 1接正)

圖 437 巴克紙磁感電流圖(左圖為 2接正 1接負右圖為 2接負 1接正)

51

最後我們針對這四種接線方式所得到的感應電壓以及感應電流做比較

我們可以發現第一種接線方式即兩邊接線位於同一圈的感應電流上時

感應電壓在交換正負接線後並無極性而所得到的感應電壓大小也因為沒有

感應渦電流之間電位勢的差異相較於之後接線於樣品中間的接線方式所

得到的感應電壓較小且無方向性而之後的三種接線方式因為兩邊接線位

於不同圈的感應渦電流上時不同圈渦電流之間會產生電位勢的差異所以

可獲得較大的感應電壓以及感應電流而在後三種的接線方式當中以第二

種接線方式的第 4接點接正極和第 1接點接負極時可以獲得最大的感應電

壓達到 04mV因為第二種接線方式兩邊接線中間所夾的樣品面積最大

有最大的磁感面積故能導出最大的磁感電壓第三種和第四種接線方式

隨著兩接線中間所夾的樣品面積大小減小所得到的磁感電壓也跟著所夾樣

品面積的減小而跟著下降所以在同樣的磁場變化下第三種和第四種接線

方式因為兩邊接線所夾的樣品面積變小能導出的磁感面積也變小所得

到的磁感電壓也跟著下降在感應電流方面在接線為中間接正極旁邊接

負極時兩邊接線若接在不同圈的感應渦電流上所得到的渦電流大小皆為

-18uA左右並沒有因為兩邊接線所夾的樣品面積增加而產生電阻效應(見

圖 438)

圖 438 巴克紙渦電流效應比較圖表-1

52

由(圖 439)我們可以發現除了第一種接線方式以外只要兩邊接線位

於不同圈的感應渦電流上時會因為不同圈的渦電流而有不同的感應電位勢

所以得到的感應電壓會因電位勢的差異而提升並且在正負極交換接線後

量測感應電壓會有方向性趨勢也會跟著相反亦即產生極性而第四種接

線方式因為兩接線位置靠太近的關係彼此產生影響無法表現出感應電

壓的極性所量測的感應渦電流也有雜訊產生(見圖 437)

我們可以發現當第二種和第三種接線正負極接線相反後所得到的磁

感電壓除了趨勢跟原本接線的相反磁感電壓產生極性之外量測到的磁感

電壓大小也比原本接線小由電壓及電流的極性來看從原本接線的電壓為

正電流為負到交換接線之後的電壓為負電流也為負我們可以堆斷因樣

品接線方式的不同使得巴克紙從原本電壓正電流負相乘為負的輸出電源特

性在正負交換接線之後變成電壓負電流也為負相乘為正的電阻特性進

一步解釋第二種和第三種接線方式在正負接線相反之後因為樣品變為電

阻性隨著兩邊接線之間所夾的樣品面積不斷縮小所得到的磁感渦電流也

跟著兩邊接線之間所夾樣品電阻的減小而增加從原本的-55uA增加到-

13uA

圖 439 巴克紙渦電流效應比較圖表-2

53

由前面的比較表格我們可以發現不論是哪一種接線方式在接線正負

極交換之後所量測到的磁感電壓皆比交換交線之前來的小我們挑選出有

極性和趨勢的第二種和第三種接線方式來做正負極接線交換之後磁感電壓

差異的分析

由上圖 439 我們可以發現在兩邊接線為第二種和第三種接線方式時

正負極接線交換後的磁感電壓在取絕對值之後比交換接線前小所以交換正

負極接線之後不單單是使磁感電壓正負相反而已我們假設樣品本身在磁

場變化下因巴克紙為一逆磁性的材料會自身產生一個抵抗電壓此抵抗

電壓的正負極相位不會因為接線方式改變而改變當樣品在磁場變化下產生

渦電流效應時所量測到的磁感電壓119881119881119900119900119900119900120587120587為樣品自身的抵抗電壓119881119881抵抗串聯渦

電流效應產生的電位差119881119881渦電流如式 1所示在接線正負極交換前樣品自

身的抵抗電壓和渦電流效應的電位差為同相電位差互相疊加故能得到更

大的磁感電壓如圖 440 及式 2所示而交換接線之後因外界磁場刺激

不變樣品自身的抵抗電壓正負相位不變而渦電流效應的電位差因接線方

式正負極交換而反相兩電位差互相削減如圖 441及式 3所示所以在

交換接線正負極之後所量到的磁感電壓其絕對值小於還沒交換正負極接

線時所量到的電壓

119933119933119952119952119952119952119952119952 = 119933119933抵抗 + 119933119933渦電流 -式 1

圖 440 正負接線交換前電壓串連示意圖

1198811198811199001199001199001199001205871205871 = 119881119881抵抗 + 119881119881渦電流 -式 2

54

圖 441 正負接線交換後電壓串連示意圖

1198811198811199001199001199001199001205871205872 = 119881119881抵抗 minus 119881119881渦電流 -式 3

由式 2加上式 3我們可以得到式 4所以將式 4除以 2之後我們就可以

計算出119881119881抵抗的大小如式 5所示下圖 442是第二種接線方式在不同高斯

磁場變化下正負極接線在交換前和交換後所量測到的磁感電壓我們可

以發現正接線方式(正負極交換前)所量測到的磁感電壓不論在多少高斯的

磁場刺激下皆比負接線方式(正負極交換後)所量測到的磁感電壓還大這

也就驗證了前面樣品會自身產生一個抵抗電壓119881119881抵抗的推論

1198811198811199001199001199001199001205871205872 + 1198811198811199001199001199001199001205871205871 = 2 times 119881119881抵抗 ndash式 4

119881119881抵抗 = 1205871205871199001199001199001199001199001199002+12058712058711990011990011990011990011990011990012

-式 5

圖 442 不同高斯磁場下所對應的磁感電壓圖

55

由上圖 442所量測到的磁感電壓代入式 5中我們就可以計算出在不

同高斯磁場的刺激下巴克紙所產生的抵抗電壓大小圖 443是將不同高

斯磁場刺激對應巴克紙所產生的抵抗電壓大小做的線性回歸分析圖我

們假設119881119881抵抗為式 6其中的120000120000為巴克紙在磁場變化下產生抵抗電壓的係數(-Ф119861119861120587120587

)為瞬間磁場改變的大小而119990119990為一常數由 Excel的線性回歸分析之後

得到的線性方程式與式 6比較之後可以得到120000120000 =2E-07和119990119990 =-3E-06因

此我們可以將119881119881抵抗表示為式 7從線性回歸分析中所得到的決定係數

（Coefficient of determination）1198771198772=09094我們可以得知在磁場變化下巴

克紙本身因逆磁性所產生的抵抗電壓大小與瞬間磁場變化的大小有十分顯

著的關係

119881119881抵抗 = 120000120000times(-Ф119861119861120587120587

) + 119990119990 ndash式 6

圖 443 不同高斯磁場對應巴克紙所產生抵抗電壓之線性回歸圖

119881119881抵抗 =2E-07times(-Ф119861119861120587120587

) -3E-06 ndash式 7

56

由前面的實驗我們可以得知巴克紙在第二種接線方式下可以獲得最

大的磁感電壓 04mV 和磁感電流-18uA接下來我們就使用第二種接線方式

串聯和並聯三個巴克紙樣品在瞬間變化的磁場下分別量測並聯時的電流

和串聯時的磁感電壓大小下圖 444是並聯三個巴克紙之後所量測到的

磁感電流在用第二種接線方式並聯三個巴克紙樣品後所量測到的磁感電

流反而小於單片巴克紙所量測到的渦電流並聯後量測到的電流只有-10uA

並產生雜訊並聯樣品在渦電流方面無疊加的效果

在串聯樣品增加電壓方面用第二種接線方式串聯三個巴克紙樣品後

所量測到的磁感電壓(見圖 445)從原本單片巴克紙的 04mV增加 225上

升到 09mV在磁感電壓方面用第二種接線方式串聯三個巴克紙樣品有

磁感電壓疊加的效果

圖 444 (左)並聯接線圖(右)並聯三個巴克紙的磁感渦電流

圖 445 (上)串聯接線圖(下)串聯三個巴克紙的磁感電壓

57

443穩定磁場磁生電分析

將純巴克紙及摻雜石墨烯後的巴克紙樣品放入穩定上升下降的磁場

(圖 446)中量測其樣品在穩定磁場變化中的磁感電壓變化與瞬間變化的

磁場相比巴克紙和摻雜後的樣品在長久穩定變化的磁場中表現出不同的

特性圖 447為純巴克紙在穩定磁場中的磁感電壓變化圖可以發現巴克

紙在穩定變化的磁場中隨著每一個磁場變化的週期巴克紙的電壓都會有

對應的電壓變化與之前 441章節的分析相同在每一個磁場變化的週期

中磁變量為正時巴克紙產生負的磁感電壓在磁變量為負時產生正的

磁感電壓

在長久週期性變化的磁場下經過每一週期變化的磁場過後巴克紙會

累積些許由前一週期所產生的磁感電壓在下次周期時其電壓的震盪準位

與前一次相比皆有少許的提升在多次磁場週期性的變化下巴克紙磁感

電壓的震盪準位漸漸提升到後來逐漸飽和且趨近於一個穩定的值如圖

448所示

接下來我們各個分析摻雜不同重量百分比石墨烯之後的巴克紙在穩定

上升下降磁場中的電壓變化並分別對於單一磁場週期的電壓震盪大小以

及長久週期性磁場變化後樣品最後儲存且穩定的電壓準位來進行分析如

圖 447到圖 458所示

圖 446 穩定上升下降的磁場變化圖

58

圖 447 純巴克紙在穩定磁場中的電壓週期變化圖

圖 448 純巴克紙在穩定磁場下的整體電壓圖

59

圖 449 摻雜 5石墨烯之樣品在穩定磁場中的電壓週期變化圖

圖 450 摻雜 5石墨烯之樣品在穩定磁場下的整體電壓圖

60

圖 451 摻雜 10石墨烯之樣品在穩定磁場中的電壓週期變化圖

圖 452 摻雜 10石墨烯之樣品在穩定磁場下的整體電壓圖

61

圖 453 摻雜 15石墨烯之樣品在穩定磁場中的電壓週期變化圖

圖 454 摻雜 15石墨烯之樣品在穩定磁場下的整體電壓圖

62

圖 455 摻雜 30石墨烯之樣品在穩定磁場中的電壓週期變化圖

圖 456 摻雜 30石墨烯之樣品在穩定磁場下的整體電壓圖

63

圖 457 摻雜 50石墨烯之樣品在穩定磁場中的電壓週期變化圖

圖 458 摻雜 50石墨烯之樣品在穩定磁場下的整體電壓圖

64

圖 459 100石墨烯紙在穩定磁場下的整體電壓圖

由圖 447到圖 458做比較後我們可以發現與純巴克紙相比摻雜石

墨烯之後的樣品在單一磁場改變下所產生的感應電壓振幅變化穩定且明顯

雜訊也相對較小由圖 449我們可以發現雜石墨烯之後的樣品雖然其

感應電壓的變化與純巴克紙相比較為穩定且雜訊較小但感應電壓的大小

並沒有隨著所摻雜之石墨烯的比例增加而跟著上升在摻雜 30石墨烯時

可以得到最大的正磁感電壓振福從原本的 123uV增加到 232uV約為純

巴克紙的兩倍而在摻雜 15石墨烯時可以得到最大的負磁感電壓振福

從原本的-149uV增加到-216uV總比較表見圖 460

由之前樣品在瞬間磁場下所產生的磁感電壓結果我們可以得知摻雜石

墨烯後的樣品因為單位面積中的感應磁通量增加故能導出更大的磁感電

壓而在單一週期變化磁場下因單位時間內的磁變量較小摻雜後的樣品

在磁感電壓上較無明顯提升但所巴克紙中摻雜之石墨烯能穩定的導出樣品

中所產生的磁感應電子流固可得到較穩定的磁感電壓振幅

最後比較純巴克紙和純石墨烯紙由圖 459我們可以發現純石墨烯

紙在週期變化的磁場下整體的磁感電壓準位和摻雜樣品一樣有儲存而逐漸

上升但是在單一週期的磁場變化下所產生的磁感電壓振幅較不明顯且雜

訊較多無法分析其電壓振幅的大小所以在比較單一週期磁場變化下所產

生的磁感電壓振幅大小時純石墨烯紙就不列入討論

65

圖 460 純巴克紙及各摻雜石墨烯比例樣品在單一週期磁場變化下所產生之

正磁感電壓(上圖)及負磁感電壓(下圖)比較圖

分析完單一週期磁場變化下所產生的磁感電壓振幅大小之後接著分析

在週期性的磁場變化之下樣品所累積並逐漸上升的磁感電壓準位大小由

下圖 461的總比較圖我們可以發現巴克紙在摻雜石墨烯之後在週期性

磁場變化下所能儲存的電壓準位也跟著增加但並非呈線性增加在摻雜

50重量濃度百分比的石墨烯時摻雜石墨烯的巴克紙所能儲存的電壓準位

達到最大從原本純巴克紙的 192E-04V增加到 592E-04V增加了 308

因所摻雜進巴克紙的石墨烯由前面 SEM分析可以得知包覆住了奈米碳管

糾結的結構石墨烯的平面片狀結構可以增加巴克紙在每次週期磁場變化

下每單位面積所能儲存的磁感應電荷而隨著磁場反覆週期性的變化所

儲存的電荷數量也跟著上升其性質類似在磁場週期性變化下能儲存磁生

電能量的電容

66

圖 461 純巴克紙及各摻雜石墨烯比例樣品在長久週期性磁場變化下所儲存

之磁感電壓準位比較圖

67

第五章 巴克紙壓電特性討論

51 巴克紙的壓電特性介紹

壓電效應（Piezoelectricity）是電介質材料中一種機械能與電能互

換的現象壓電效應有兩種正壓電效應及逆壓電效應壓電效應在聲音的

產生和偵測高電壓的生成電頻生成微量天平(microbalance）和光

學器件的超細聚焦有著重要的運用1880年皮埃爾middot居禮和雅克middot居禮兄弟發

現電氣石具有壓電效應1881年他們通過實驗驗證了逆壓電效應並得出

了正逆壓電常數1894年德國物理學家沃德馬middot沃伊特推論出只有無對

稱中心的 20種點群的晶體才可能具有壓電效應

巴克紙是由奈米碳管之間彼此糾纏而形成由 SEM圖可見(圖 51)在

碳管與碳管之間有許多空隙此特殊的結構使得材料有類似應力場與電場

耦合的效應當巴克紙受到外界應力產生形變時會產生正壓電效應對

壓電材料施以物理壓力時材料體內之電偶極矩會因壓縮而變短此時壓電

材料為抵抗這變化會在材料相對的表面上產生等量正負電荷以保持原狀

這種由於形變而產生電極化的現象稱為「正壓電效應」(見式 8)正壓電效

應實質上是機械能轉化為電能的過程

Ρ=dσ -式 8 其中P為晶體的電極強度單位是119862119862 1198981198982frasl d 為壓電常數單位是119862119862 119873119873frasl σ

為應力單位是119873119873 1198981198982frasl

12

圖 31 實驗架構圖

311 實驗藥品及材料

表 1 實驗藥品及材料廠牌

藥品 廠牌

多壁奈米碳管 辛耘

酒精 友和

異丙醇 友和

石墨烯分散液 鄰哥實業

TritonX-100分散劑 MERCK

13

312 實驗儀器

表 2 實驗儀器廠牌

儀器 廠牌

超音波破碎機 MISONIX

電子秤 METTLER TOLEDO

真空烘箱 DENG YNG

2410 Source Meter KEITHLEY

RO 純水製造機 OTUN

SEM 場發射掃描式電子顯微鏡 JEOL

程控電源供應器 AGILENT

高斯計

拉伸應力測試機

LAKESHORE

INSTRON 5969

32 實驗樣品製作

321 巴克紙製作

本實驗製備奈米碳管紙(巴克紙又名 Buckypaper)的製程包含了兩部份

第一部份為利用超音波破碎機的功率與時間參數製作出多壁奈米碳管

(MWCNTs)與界面活性劑 TritonX-100分散性佳的懸浮液(圖 32)因此實驗

中將 MWCNTs粉末以固定比例混合界面活性劑界面活性劑可以有效的減少

懸浮液裡 MWCNTs表面與表面之間的能量在超音波破碎機的作用下使懸

浮液裡的 MWCNTs從束狀型態進而分散成單一根奈米碳管

第二部份為過濾的製程本實驗採用真空過濾法(圖33)進行過濾

MWCNTs製造出MWCNTs隨機排列的巴克紙(圖34)最後使用異丙醇清洗殘

留的界面活性劑再以去離子水(DIwater)去除異丙醇最後放進真空烘

箱以120degC烘乾一小時以去除巴克紙的水氣

14

圖32 奈米碳管懸浮液

圖33 真空過濾法

圖 34 奈米碳管紙(巴克紙)

15

322巴克紙摻雜石墨烯樣品製作

將所購買之石墨烯水溶液(圖 35)取奈米碳管重量百分比之 510

153050之水溶液加入去離子水(DIwater)中並放入超音波破碎

機中進行均勻分散在真空過濾系統加入奈米碳管懸浮液時同時加入等比

例容量之石墨烯分散水溶液(圖 36)將石墨烯均勻摻雜至奈米碳管紙中

圖 35 石墨烯水溶液

圖 36 摻雜石墨烯示意圖

16

33 實驗儀器介紹

331四點量測[21~23]

本實驗之所以選擇四點量測系統主要是因為兩點量測對於量測數據分

析上有些困難而四點量測好處在於樣品不受大小限制是它最大的優點因

而被廣泛應用在標準電阻量測金屬薄膜材料和半導體晶片四點量測架構

如圖37在1954年最早被Valdes應用在半導體晶片之電阻率量測

考慮電流 I 由探針1 進入由探針4 出電位Ｖ與通一電流Ｉ於電阻率ρ的材料與電極距離ｒ的關係式為

V= 1205881205881205881205882120587120587120587120587

在半無限(semi-infinite)試片上相對於零的參考電壓為 Vo

1198811198812 = 1205881205881205881205882120587120587

times ( 11205871205871minus 1

1205871205874)

r1r4分別是14探針對零電壓的距離負號則為反向電流

圖 37 四點量測示意圖[24]

17

總電位為 V

V=1205881205881205881205882120587120587

times ( 11198781198781minus 1

1198781198782+1198781198783minus 1

1198781198781+1198781198782+ 1

1198781198783)

電阻率 ρ為

ρ= 2120587120587120587120587 120588120588frasl11198781198781 minus1 (1198781198782+1198781198783) minus1 (1198781198781+1198781198782) +1 1198781198783

一般的四點量測單位表示通常以 ohm-cm表示探針間距是相等的即

1198781198781 = 1198781198782 = 1198781198783 = 119878119878 ρ=2πSFtimes (120587120587120588120588)

以上的公式是假設前提為試片為半無限(semi-infinite)因此還需乘上修正因

子 F 來修正試片形狀的限制

ρ=2πSFtimes (120587120587120588120588)

修正參數 F=119865119865111986511986521198651198653其中1198651198651為試片的厚度修正1198651198652為試片側向修正參數1198651198653為探針相對於試片邊界的修正參數分別表示為

18

其中 t 為試片的厚度D為試片的邊長或直徑d 是最近的探針離試片邊界的

距離當試片厚度 tle 119904119904 2frasl 時1198651198651可以簡化成

11986511986511 =119905119905 2frasl

21198971198971198971198972

代入電阻表示式可得到

ρ = 1205871205871205871205871198971198971198971198972

times120587120587120588120588 = 4532t120587120587

120588120588

圖 38 四點量測儀器

19

332低溫四點量測

為了解摻雜後的樣品性質為半導體性或金屬性本研究使用低溫四點量

測(圖 39)將四點量測放置在真空腔中並使用液態氦循環系統(圖 39)對冷卻平台進行降溫可從室溫 300K降至 35K再從 35K升溫至室溫 300K

並以 K-type 熱電偶監控溫度最後用 Labview軟體整合同時量測其電阻對

溫度的變化(圖 310)以判斷樣品的性質

圖 39 低溫四點量測(左)液態氦循環系統(右)

圖 310 石墨烯紙低溫四點量測

20

333霍爾量測

霍爾效應主要是在量測半導體載子濃度(Carrier Concentration)與遷移率

(Mobility)載子濃度是一個可以判斷材料本質是屬於導體半導體與絕緣體

的基本物理量而載子遷移率的高低是說明此元件其電性的重要之依據

Edwin H Hall 於 1879 年提出當一導體或半導體板上通以電流 I同時在垂

直電流方向施以外加磁場時則多數載子會受到勞倫茲力(Lorentz force)的作

用而感應一個和電流與磁場均垂直之電位差此電位差為一橫向電壓 VH

稱為霍爾電壓如圖 311 所示霍爾效應是利用佛來銘左手定律（Flemings left hand rule）大拇指表示多數載子運動方向食指為磁場方向中指表電

流的方向多數載子受到勞倫茲力的影響導體的表面電荷會往兩邊累積形

成一電位勢而此電位勢正比於電流密度及磁場大小的乘積

E=119877119877119867119867times BtimesJ 在上式中119877119877119867119867為霍爾係數B為磁場大小J為電流密度因此當量測

霍爾效應時所通電流與所施加之磁場已知時則載子濃度及電子遷移率即

可由此實驗得知

圖 311 霍爾效應[26]

21

1958 年Van der pauw 利用霍爾效應提出一種新的載子濃度與載子遷移

率的量測方法理論上其樣品的幾何形狀並不會因大小而有所限制但仍有

以下的條件

(一) 接觸點必須在樣品邊緣 (二) 四個接觸點須在非常小的範圍之內 (三) 樣品必須為均勻且平坦之薄片不得有孔洞

圖 312Van der pauw 量測之樣品

其霍爾係數為

其中IB 與d分別為電流磁場與樣品的厚度

分別為在不同磁場方向下量測之橫向電阻1198771198771與R2所以當磁場方向為正向磁

場時量測所到得之電阻為1198771198771而磁場方向為負向磁場時量測所到得之電

阻為1198771198772

圖 313不同磁場方向所感應出之霍爾電壓

22

遷移率和載子濃度分別為下列兩式

μ= 119877119877119867119867120588120588η= 1

119890119890119877119877119867119867 e為基本電荷16 x 10-19C

當1198771198771-1198771198772gt0 時為 P-type而1198771198771-1198771198772lt0 則為 N-type

圖 314 霍爾量測儀器

23

334拉伸應力分析[26]

本實驗將做好之樣品摻雜石墨烯之巴克紙送樣至台中工業區 SGS 材

料測試中心做微應力拉伸測試SGS 材料測試中心所使用的儀器為

Instron 5969 拉力測試機(圖 315)Instron 5969 拉力測試機的標準設計不但

精密堅固耐用且能靈活的因應各種變化另外選配設備還能進一步增加測

試效率並提升使用體驗雙柱系測試機是多功能儀器廣泛的應用於塑膠

金屬橡膠材料汽車零件複合材料和非環境溫度的應用用

Instron 5969 拉力測試機來量測本實驗樣品的抗拉強度比較巴克紙樣品

在摻雜不同重量百分比之石墨烯前與後的抗拉強度

圖 315 拉伸應力儀器[27]

圖 316 拉伸應力儀器夾具

24

335 FE-SEM

實驗之樣本由奈米尺寸的 CNTs叢聚累積而製成巨觀形式之巴克紙而

為了要瞭解由超音波破碎機所製備出之巴克紙之表面形態場發射電子顯微

鏡(FE-SEM)就是觀察奈米材料最好的工具本實驗樣本所使用之 FE-SEM為

本校化材所提供之 JEOL JSM-7000F之機型如圖 317所示

FE-SEM基本原理係利用電子槍在高電壓(05 ~ 30kv)之驅動下來發射出

高能量之電子束(electron beam)經過電磁透鏡所組成的光學系統匯聚

成直徑約5nm ~ 10nm的電子射束末端透鏡上的掃描線圈的主要作用是在偏

折電子束使其能在樣本的表面作二維的掃描動作而此高能電子束在轟擊樣

本的交互作用下入射電子束將會與樣本表面之原子產生彈性碰撞與非彈性

碰撞之效果從圖317之右圖 可以看到在電子束與樣本的交互作用下產

生了各種之散射訊號如二次電子(secondary electrons)背向散射電子

(backscattered electrons)吸收電子(absorbed electrons)透射電子

(transmitted electrons)X射線(cathode luminescence)等之後經由二

次電子偵測器與背向散射電子偵測器予以接收散射之訊號再經放大處理

輸入到同步掃描之陰極射管(CRT)上成像藉著逐點成像的原理利用電子

束在樣本上掃描打在樣本上的每一點與螢光屏上出現之每一亮點相對應

且隨著對應之偵測器所接收訊號之強弱而有不同之亮度

圖 317 (左)FE-SEM場發射電子顯微鏡(右)SEM工作原理圖[28]

25

336磁生電特性分析系統

3361電磁鐵量測系統

本實驗以電磁鐵作磁生電量測在電磁鐵中間架設高斯計量測磁場變化

將巴克紙樣品放置在電磁鐵中並使用 Keithley2410量測在磁場變化下樣

品所產生的磁感電壓及磁感電流

圖 318 電磁鐵

3362可程控電源供應器

本實驗使用 Agilent N5771A 可程控電源供應器(圖 319)配合

Labview程式控制供給電磁鐵隨時間定量改變之電壓使電磁鐵產生穩定

上升下降的週期性磁場變化

圖 319 Agilent N5771A 可程控電源供應器

26

3363高斯計

在電磁鐵中架設 450 Gaussmeter 高斯計(圖 320)以量測電磁鐵中的

隨著時間上升後下降之磁場變化大小(圖 321)

圖 320 450 Gaussmeter 高斯計

圖 321高斯計所量測到電磁鐵磁場變化圖

27

337 Minitab 單因子變異數分析(One-way Analysis of Variance)

MINITAB 是現代質量管理統計的領先者全球六西格瑪實施的共同語言

以無可比擬的強大功能和簡易的可視化操作深受廣大質量學者和統計專家的

青睞MINITAB是為質量改善教育和研究應用領域提供統計軟件和服務的

先導是一個很好的質量管理和質量設計的工具軟件更是持續質量改進的

良好工具軟件MINITAB統計軟件為質量改善和概率應用提供準確和易用的

工具MINITAB 被許多世界一流的公司所採用包括通用電器福特汽車

3MLG東芝諾基亞

本實驗利用 Minitab程式中的變異數分析進行數據分析變異數分析

(analysis of variance又名 ANOVA)是檢定三組或三組以上的平均數差異顯

著性也就是檢定三組 或三組以上相互獨立的群組它們的期望值是否一

樣比較樣本與樣本間平均數的差異情況在本研究中的變異因子為巴克紙

中所摻雜之石墨烯的含量只有一個自變項的變異數稱為單因子變異數分

析(One-way Analysis of Variance)

單因子變異數分析的步驟

1 根據資料收集方法或實驗設計建立描述資料的統計模式

2 估計上述統計模型的參數

3 製作變異數分析表並判斷因子是否對反應值有影響效果

4 指出重要的因子水準並估計或比較其參數的信賴區間

5 進行殘差分析以檢視模式是否適當

28

圖 322 Minitab 分析程式[29]

338 DOE 實驗設計

DOE（Design of Experiment）試驗設計是一種安排實驗和分析實驗

數據的數理統計方法試驗設計主要對試驗進行合理安排以較小的試驗規

模(試驗次數)較短的試驗周期和較低的試驗成本以及實驗完成後客觀地

解析方法獲得理想的試驗結果以及得出科學的結論因此實驗計劃法包含

二個主要程序

1 實驗設計規劃進行最少實驗次數但期能獲得充分的實驗數據

2 結果解析實驗結果分析以獲取有效客觀結論

圖 323 DOE實驗設計範例圖[30]

29

第四章 實驗結果與討論

41 拉伸應力韌性分析

將摻雜石墨烯後的巴克紙樣品送樣至 SGS材料測試中心做抗拉強度

(Tensile Strength)測試其量測結果為表 3由下表 3及圖 41可以看到

未摻雜石墨烯的純巴克紙其抗拉強度為 1326g1198981198981198981198982換算後為 13MPa在摻雜 5重量百分濃度的石墨烯之後其抗拉強度提升約 183可達

239MPa在摻雜 10重量百分濃度的石墨烯時其抗拉強度可達最大為

314MPa相較於純巴克紙10石墨烯摻雜的樣品其抗拉強度可以提升

240

但並非摻雜越多石墨烯就能得到更強的抗拉強度由測試結果可以得

知當摻雜石墨烯之濃度到達原本巴克紙中多壁奈米碳管的重量百分濃度

之 10時可得到最大的抗拉強度 314MPa但是當摻雜濃度超過 10增加

到 15時其抗拉強度不只沒有增加反而下降15摻雜時巴克紙的抗拉強

度相較於 10摻雜時的 314MPa下降至 246MPa當摻雜石墨烯濃度繼

續上升來到 30時其抗拉強度更是下降到和純巴克紙差不多的 132MPa

當石墨烯的摻雜重量百分比來到 50時在樣品真空過濾之後陰乾的過

程中摻雜 50石墨烯之巴克紙樣品會有自身捲曲的現象產生推測為所摻

雜之石墨烯占整體比例含量較高在 50樣品中有許多部分為石墨烯自身堆

疊結構而在陰乾去水氣的過程中石墨烯推疊的結構會自身收縮而所摻雜

的石墨烯量已達奈米碳管紙的中奈米碳管重量百分比的一半固其自身堆疊

的結構已經影響到整體樣品表面的平坦程度使整張樣品表面呈現輕微捲曲

狀而 50樣品的表面捲曲使其無法做抗拉強度量測因量測中的拉伸應

力會集中在捲曲處而使樣品提早斷裂固無法量測 50樣品準確的抗拉強度

30

摻雜 50石墨烯之樣品在陰乾後的樣品也較未摻雜之巴克紙或輕摻雜石墨烯

的樣品來的容易碎裂加上無法對其作結構上的抗拉強度量測固摻雜 50石墨烯之奈米碳管紙在拉伸應力韌性方面不列入分析

由經過抗拉強度量測後斷裂的樣品情形來分析(圖 42)可以明顯的看

出摻雜石墨烯前的純巴克紙在經過抗拉強度測試之後樣品受到應力後完

全破裂成碎片而摻雜石墨烯過後的樣品不論是摻雜重量百分比 510

1530的石墨烯之後經過抗拉強度測試的摻雜樣品都只有在受到最大應

力的地方斷裂但其他部分皆保存完整由抗拉強度量測實驗我們可以發

現在摻雜石墨烯之後的巴克紙不論摻雜重量百分比多少都能提升樣品

的整體韌性與未摻雜的巴克紙相比在受到應力時摻雜石墨烯的樣品較

不容易破裂成碎片

為了和純巴克紙做比較實驗中也使用真空過濾製成過濾石墨烯水溶

液做出 100的石墨烯紙與原始奈米碳管紙做奈米碳管與石墨烯之間的比較

而石墨烯紙與前述的摻雜 50石墨烯之奈米碳管紙樣品相同有自身捲曲的

現象產生而且其自身捲曲的情況較摻雜 50之巴克紙更為嚴重導致無

法做抗拉強度的拉伸量測故在此章節也不列入抗拉強度比較分析

表 3 摻雜樣品抗拉強度量測結果

樣品 Load

(gf) Load(g)

Tensile

Strength (MPa)

Tensile Strength

(gmm2)

RBP 11363 11366162 13 1326

5 19805 19810512 239 24378

10 26177 26184285 314 32028

15 21143 21148884 246 25092

30 11492 11495198 132 13464

31

圖 41 摻雜樣品之抗拉強度比較

圖 42 摻雜前與摻雜後樣品斷裂情形比較

32

42 SEM表面分析

圖 43到圖 411為 SEM樣品表面分析可以看到在樣品表面所摻雜

之石墨烯附蓋住糾結在一起的奈米碳管而隨著摻雜比例的上升被石墨烯

附蓋的奈米碳管比例也隨之提升由摻雜 30石墨烯的樣品斷面 SEM(圖 48)

我們可以發現在真空過濾時將石墨烯水溶液與奈米碳管分散液同時加入

過濾所摻雜的石墨烯確實能均勻地摻雜到巴克紙中當摻雜石墨烯重量百

分比到 15時由 50K 的 SEM 圖(圖 46)中可以得知在真空過濾的製成下

黑色片狀的石墨烯不只是覆蓋在奈米碳管表面石墨烯層與層的自身堆疊也

跟著增加然而石墨烯層與石墨烯層之間的堆疊並沒有任何化學鍵只有

微弱的凡德瓦力相較於奈米碳管之間的糾結石墨烯層自身的堆疊其結

構比奈米碳管之間糾結的結構還要脆弱所以由 SEM圖可以驗證前一節所做

的抗拉強度分析在摻雜 10石墨烯時因所摻之石墨烯大多覆蓋在糾結的

奈米碳管上包覆住奈米碳管增加了結構的抗拉強度但是到摻雜濃度到

15之後因石墨烯含量增加石墨烯層與層之間自身的堆疊也跟著增加

樣品整體結構中的異質接面增加反而降低了整體結構的抗拉強度但是相

較於未摻雜樣品摻雜 15石墨烯之後的樣品還是能提升樣品整體的韌性

使其不易破碎

最後比較純巴克紙和純石墨烯紙的 SEM圖(圖 410圖 411)由純石

墨烯紙的 SEM圖我們可以發現用真空過濾法所做出來的純石墨烯紙在過

濾時少層的石墨烯會互相堆疊形成多層的石墨烯而少層石墨烯自身的堆

疊會導致樣品在陰乾後自身捲曲無法保持平整

33

圖 43 奈米碳管紙 50K SEM

圖 44 摻雜 5石墨烯 50K SEM

圖 45 摻雜 10石墨烯 50K SEM

34

圖 46 摻雜 15石墨烯 50K SEM

圖 47摻雜 30石墨烯 50K SEM

圖 48 摻雜 30石墨烯斷面 25K SEM

35

圖 49摻雜 50石墨烯 50K SEM

圖 410 100 石墨烯紙 50K SEM

圖 411 100 石墨烯紙 10K SEM

36

43 四點量測及霍爾量測電性分析

由四點量測來量測摻雜石墨烯之前和之後巴克紙樣品的電阻率變化發

現雖然所摻雜的少層石墨烯本身為良導體但因真空過濾的過程中石墨烯不

斷的自身堆疊並無法呈現出單一一層石墨烯優良的導電性反而因自身堆

疊團聚導致摻雜石墨烯之後的奈米碳管紙電阻率上升而且會隨著所摻雜

的比例加重電阻率也會跟著上升由純石墨烯紙的高電阻率可以得到驗證

見圖 412

圖 412 樣品電阻率

圖 413未包含石墨烯紙之樣品電阻率

37

在量測完樣品電阻率之後對摻雜樣品做霍爾量測來量測樣品之載子濃

度載子遷移率及其主要導電載子型態由霍爾電壓來判斷樣品中的主要

導電載子型態從量測結果我們可以得知因為所參雜之石墨烯接近本質半

導體而巴克紙本身雖為 N-type但因吸收大氣中的氧氣分子而呈現 P-

type所以全部的樣品在霍爾電壓表現上皆為正電壓的 P-type見圖 414

圖 414 樣品霍爾電壓圖

圖 415 未包含石墨烯紙之樣品霍爾電壓圖

38

在載子濃度方面因石墨烯本本身接近本質半導體其完整的材料結構

並無法提供額外的導電載子所以摻雜進巴克紙之後使得樣品整體載子濃

度降低而載子濃度與前述的霍爾電壓成反比進一步驗證摻雜樣品載子濃

度下降趨勢的正確性石墨烯紙本身接近本質半導體結構中也無導電載子

在載子濃度方面與純巴克紙相比低很多見圖 416

圖 416 樣品載子濃度圖

圖 417 未包含 RBP之樣品載子濃度圖

39

在載子遷移率方面原本預期能藉由摻雜少層石墨烯來導出奈米碳管之

間的載子希望能增加樣品的載子遷移率當實際量測之後卻與預期大大

相違背由量測結果可以看見摻雜石墨烯之後的樣品其載子遷移率與純

巴克紙相比降低五個級數見圖 418推測是因為石墨烯水溶液本身為少層

石墨烯在真空過濾製成中比此互相自身堆疊團聚不但無法發揮出單一一

層石墨烯的高載子遷移率還因互相堆疊成阻礙而大大的降低了載子遷移的

能力而詳細比較摻雜石墨烯後樣品之間的載子遷移率發現在摻雜到

15時載子遷移率最差但發現在之後的 3050重摻雜甚至到最後的石墨

烯紙其載子遷移率有逐漸上升的趨勢而石墨烯紙與輕摻雜石墨烯樣品相

比其載子遷移率甚至上升一個級數由之前的 SEM分析推斷在 3050

等石墨烯重摻雜樣品中石墨烯所占整體比例上升逐漸替代原本的奈米碳

管成為主要的顯性材料載子的遷移方式也從原本輕摻雜時奈米碳管加上少

許石墨烯的雜亂結構隨著石墨烯含量的增加進而轉成由石墨烯傳導而

隨著石墨烯的摻雜比例增加到最後的純石墨烯紙其載子遷移率雖不能與

原本的純巴克紙相比但和輕摻雜的樣品相比確實是有些許的提升見圖

419

圖 418 載子遷移率圖

40

圖 419 未包含 RBP之載子遷移率圖

44 巴克紙摻雜石墨烯之樣品磁生電特性分析

巴克紙是一種類金屬性質的磁料根據冷次定律在受到外加磁場之影

響而產生一抵抗磁通量變化的方向形成相反之感應電流稱為渦電流本

實驗將磁場變化分為

1 瞬間變化的磁場(以下簡稱瞬變磁場)用 DC Power Supply緩慢增加電流

到 1A先供給電磁鐵穩定上升到 500 Gauss的磁場變化在最高點瞬間

關掉 Power Supply產生一個瞬間-500 Gauss秒的逆磁場變化如圖

420觀察樣品在磁場瞬間改變下的磁感電壓及磁感電流

2 穩定上升下降的磁場(以下簡稱穩定磁場)用 Agilent N5771A 可程控電

源供應器供給電磁鐵從 0 Gauss每秒穩定上升 60 Gauss到 900 Gauss

的磁場變化一次上升下降為一個週期一共對樣品掃 20個磁場週期變

化如圖 421觀察樣品的磁感電壓以及磁感電流變化

41

圖 420 瞬變磁場 Gauss圖

圖 421 穩定磁場 Gauss圖

為了標準化樣品接線和 KEITHLEY 2410正負極接的方向按照感應渦

電流原理渦電流為從材料中心以同心圓方式感應渦電流固本實驗固定

KEITHLEY 2410正極接樣品中間KEITHLEY 2410負極接樣品旁邊如圖

422 所示期望能量測出樣品中心與樣品邊界的渦電流差

42

圖 422 掃磁場磁感電壓樣品接線圖

441瞬變磁場磁生電分析

巴克紙與摻雜石墨烯後的樣品在剛開始穩定上升的磁場中會產生微量

的負電壓但因瞬間的磁變量不太固無法比較樣品摻雜前與摻雜不同比例

石墨烯後的磁感電壓差異但是在到達 500 Gauss時瞬間關掉 Power Supply

所產生的-500 Gauss秒的逆磁場變化會使純巴克紙不論摻雜前或摻雜

後的樣品產生一個較大的正電壓凸波見圖 423由圖 423我們可以明

顯的發現在磁場瞬間變化的環境下原本的純巴克紙大約只有 0073mV的

電壓隨著所摻雜的石墨烯比例上升所產生的正電壓凸波也越大到摻雜

50石墨烯的樣品時正電壓凸波可以來到 193mV推測為摻雜石墨烯後的

樣品因石墨烯的平面結構能使巴克紙每單位面積的感應磁通量增加進

而獲得更大的磁感電壓磁感電壓的總比較列於表 4

圖 423 瞬變磁場磁感電壓比較圖

43

表 4 瞬變磁場磁感電壓比較表

樣品 sample 電壓 induced-voltage

純巴克紙 0073mV

5 023mV

10 064mV

15 08mV

30 137mV

50 193mV 而在磁感電流量測方面因為兩邊接線位於不同圈的磁感渦電流上會

產生電位勢差所以我們在樣品與 KEITHLEY 2410 接線中間串聯一 1Ω電阻

如圖 424所示才能導出因電位勢差而有的磁感電流其磁感電流方向性

與磁感電壓相反在磁變量為正時產生正的感應電流但也因瞬間磁變量不

大純巴克紙和摻雜石墨烯樣品之間所產生的感應電流也無明顯的差異在

瞬間-500 Gauss秒的逆磁場變化下與磁感電壓方向相反純巴克紙和摻

雜不同比例石墨烯的樣品皆會產生一個負的電流凸波如圖 425而原本純

巴克紙在瞬變磁場下所產生的瞬間磁感電流約為-129uA與磁感電壓趨勢

相同隨著所摻雜的石墨烯比例上升能增加每單位面積的感應磁通量所

產生的負電流凸波也越大到參雜 30的樣品時負電流凸波可以來到-

108uA與磁感電壓不同的地方是因為摻雜 50石墨烯的樣品因本身的電

阻率較其他樣品大使其不易產生磁感電流所以在負電流凸波上反而比

純巴克紙所產生的感應電流還小只有-14uA見圖 426磁感電流的總比

較列於表 5

圖 424 掃磁場之磁感電流樣品接線圖

44

圖 425 瞬變磁場磁感渦電流比較圖

圖 426 50摻雜石墨烯與純巴克紙之渦電流比較圖

45

表 5 瞬間磁場渦電流比較表

樣品 sample 電壓 induced-current

純巴克紙 -129uA

5 -515uA

10 -555uA

15 -805uA

30 -108uA

50 -14uA

442巴克紙在瞬變磁場下的渦電流效應分析

分析完摻雜不同比例石墨烯之巴克紙在瞬間磁場變化下所產生的磁感

電壓和磁感電流之後我們針對巴克紙在產生感應電壓及感應電流方面做

更詳細的研究分析為了進一步瞭解巴克紙在瞬間磁場變化下所產生的渦電

流效應我們將巴克紙裁切成 3times1cm的大小並在此長方形樣品上分為五個

接線點(見圖 427)其中第 5接點和第 1接點為樣品的兩邊而第 2到第 4

接點分別為樣品每隔 1cm區塊的中心接點如此接線的目的在於藉由變換

不同的接線方式來分析巴克紙受到磁場變化產生渦電流效應時何種接線

能獲得最大的磁感電壓以及磁感電流

圖 427 巴克紙五接點樣品示意圖

46

在開始對巴克紙樣品加磁場變化做量測之前我們先對巴克紙樣品在沒

有磁場變化以及外界刺激的原始情況下使用 KEITHLEY 2410 先做一次電壓

電流的背景值量測以確保在磁場變化的量測中KEITHLEY 2410自身並不

會輸出額外的電壓電流以致於影響所量測到數據之準確性由下圖 428

及圖 429我們可以發現在無外加磁場變化的情況下巴克紙本身的電壓

背景值約在plusmn6microV左右震盪而電流的背景值約在plusmn2microA左右震盪因此我們

能確定 KEITHLEY 2410自身並不會輸出額外的電壓電流在確認量測的準

確性之後接下來就可對巴克紙進行在磁場變化下的感應電壓以及感應電流

量測

圖 428 巴克紙樣品電壓背景值

圖 429 巴克紙樣品電流背景值

47

量測巴克紙在磁場變化下的感應渦電流總共分為四種接線方式第一種

接線方式為接第 5和第 1接點就是樣品的兩邊在量測時分為兩種接線方

法第一次量測為第 5接點接 2410正極第 1接點接負極第二次量測則

正負極相反接下圖 430及圖 431分別為在瞬間磁場改變下所量到的磁

感電壓以及磁感渦電流大小我們可以發現由於兩邊接線皆位於樣品的兩

邊對於在磁場變化下所產生的渦電流效應而言兩個接線皆位於同一個感

應渦電流的電位勢上也就是最外圈的感應渦電流上我們可以想像當樣品

在磁場變化下所產生之渦電流為對準樣品中心的多圈同心圓而此種接線

方式這好接在同一圈的感應渦電流上故無電位勢的差異所以當接線正

負極相反時電壓方向不變並無極性而在樣品 5接負 1接正時其感應

電壓較 5接正 1接負要小 008mV此一樣品特性會放在最後討論

圖 430 巴克紙磁感電壓圖(左圖為 5接正 1接負右圖為 5接負 1接正)

圖 431 巴克紙磁感渦電流圖(左圖為 5接正 1接負右圖為 5接負 1接正)

48

第二種接線方式為接第 4和第 1接點量測方式一樣為正負極交換接

兩種由下圖 432我們可以發現相較於之前接樣品兩邊電壓在接線交

換時並無極性第二種接線方式因第 4接點改為接樣品的中心使得兩邊接

線在不同圈的感應渦電流上形成了感應電位勢上的差異所以相較於接線

於樣品兩邊第二種接線方式能導出更大的磁感電壓達到 04mV也因電

位勢的差異使得感應電壓產生極性在正負接交換時所產生的磁感電

壓方向也跟著改變而在感應電流方面交換接線之後的感應電流較小從

原本的-18uA下降到-55uA電流方向與交換接線之前一致見圖 433

圖 432 巴克紙磁感電壓圖(左圖為 4接正 1接負右圖為 4接負 1接正)

圖 433 巴克紙磁感電流圖(左圖為 4接正 1接負右圖為 4接負 1接正)

49

第三種接線方式為接第 3和第 1接點量測方式一樣分為正負極交換

接兩種和第二種接線方式相同只要樣品兩邊的接線位於不同圈的感應渦

電流上就會產生電位勢的差異所產生的磁感電壓就會有極性在正負

極交換接時磁感電壓的方向也會跟著改變見圖 434與第二種接線方式

不同的地方是因第三種接線方式為接第 3和第 1接點而第 3接點位於樣

品的中央故無法導出樣品左半邊第 4接點附近所產生的磁感電能所以得

到的磁感電壓相較於第二種接線方式稍微下降從原本的 04mV下降到只

有 033mV而感應渦電流與前一種接線相同與交換接線之前的電流同向

並且稍微上升從第二種接線方式反接時的-55uA第三種接線反接時感應

渦電流上升到-9uA如圖 435所示

圖 434 巴克紙磁感電壓圖(左圖為 3接正 1接負右圖為 3接負 1接正)

圖 435 巴克紙磁感電流圖(左圖為 3接正 1接負右圖為 3接負 1接正)

50

第四種接線方式為接第 2和第 1接點量測方式同前三種分為正負

極交換接兩種雖然如前兩種接線方式兩邊接線是接在不同圈的感應渦電

流上但第四種接線方式在正負極交換接之後感應電壓並沒有跟著相反

(見圖 436)推測是因為第四種接線方式兩邊接線太靠近彼此互相干擾

使得感應電壓的極性無法表現出來而在量測磁感渦電流時也有許多雜訊

產生第四種接線方式第 2接點接正極第 1接點接負極時所得到的磁感

電壓也因為能導出的磁感面積更小下降到只有 021mV左右但是在磁感

渦電流方面相較於前面兩種的接線方式第四種接線反接時感應電流從

第二種接線反接時的-55uA和的三種接線反接時-9uA的感應渦電流相比

第四種接線在反接時的感應渦電流上升到-13uA如圖 437所示

圖 436 巴克紙磁感電壓圖(左圖為 2接正 1接負右圖為 2接負 1接正)

圖 437 巴克紙磁感電流圖(左圖為 2接正 1接負右圖為 2接負 1接正)

51

最後我們針對這四種接線方式所得到的感應電壓以及感應電流做比較

我們可以發現第一種接線方式即兩邊接線位於同一圈的感應電流上時

感應電壓在交換正負接線後並無極性而所得到的感應電壓大小也因為沒有

感應渦電流之間電位勢的差異相較於之後接線於樣品中間的接線方式所

得到的感應電壓較小且無方向性而之後的三種接線方式因為兩邊接線位

於不同圈的感應渦電流上時不同圈渦電流之間會產生電位勢的差異所以

可獲得較大的感應電壓以及感應電流而在後三種的接線方式當中以第二

種接線方式的第 4接點接正極和第 1接點接負極時可以獲得最大的感應電

壓達到 04mV因為第二種接線方式兩邊接線中間所夾的樣品面積最大

有最大的磁感面積故能導出最大的磁感電壓第三種和第四種接線方式

隨著兩接線中間所夾的樣品面積大小減小所得到的磁感電壓也跟著所夾樣

品面積的減小而跟著下降所以在同樣的磁場變化下第三種和第四種接線

方式因為兩邊接線所夾的樣品面積變小能導出的磁感面積也變小所得

到的磁感電壓也跟著下降在感應電流方面在接線為中間接正極旁邊接

負極時兩邊接線若接在不同圈的感應渦電流上所得到的渦電流大小皆為

-18uA左右並沒有因為兩邊接線所夾的樣品面積增加而產生電阻效應(見

圖 438)

圖 438 巴克紙渦電流效應比較圖表-1

52

由(圖 439)我們可以發現除了第一種接線方式以外只要兩邊接線位

於不同圈的感應渦電流上時會因為不同圈的渦電流而有不同的感應電位勢

所以得到的感應電壓會因電位勢的差異而提升並且在正負極交換接線後

量測感應電壓會有方向性趨勢也會跟著相反亦即產生極性而第四種接

線方式因為兩接線位置靠太近的關係彼此產生影響無法表現出感應電

壓的極性所量測的感應渦電流也有雜訊產生(見圖 437)

我們可以發現當第二種和第三種接線正負極接線相反後所得到的磁

感電壓除了趨勢跟原本接線的相反磁感電壓產生極性之外量測到的磁感

電壓大小也比原本接線小由電壓及電流的極性來看從原本接線的電壓為

正電流為負到交換接線之後的電壓為負電流也為負我們可以堆斷因樣

品接線方式的不同使得巴克紙從原本電壓正電流負相乘為負的輸出電源特

性在正負交換接線之後變成電壓負電流也為負相乘為正的電阻特性進

一步解釋第二種和第三種接線方式在正負接線相反之後因為樣品變為電

阻性隨著兩邊接線之間所夾的樣品面積不斷縮小所得到的磁感渦電流也

跟著兩邊接線之間所夾樣品電阻的減小而增加從原本的-55uA增加到-

13uA

圖 439 巴克紙渦電流效應比較圖表-2

53

由前面的比較表格我們可以發現不論是哪一種接線方式在接線正負

極交換之後所量測到的磁感電壓皆比交換交線之前來的小我們挑選出有

極性和趨勢的第二種和第三種接線方式來做正負極接線交換之後磁感電壓

差異的分析

由上圖 439 我們可以發現在兩邊接線為第二種和第三種接線方式時

正負極接線交換後的磁感電壓在取絕對值之後比交換接線前小所以交換正

負極接線之後不單單是使磁感電壓正負相反而已我們假設樣品本身在磁

場變化下因巴克紙為一逆磁性的材料會自身產生一個抵抗電壓此抵抗

電壓的正負極相位不會因為接線方式改變而改變當樣品在磁場變化下產生

渦電流效應時所量測到的磁感電壓119881119881119900119900119900119900120587120587為樣品自身的抵抗電壓119881119881抵抗串聯渦

電流效應產生的電位差119881119881渦電流如式 1所示在接線正負極交換前樣品自

身的抵抗電壓和渦電流效應的電位差為同相電位差互相疊加故能得到更

大的磁感電壓如圖 440 及式 2所示而交換接線之後因外界磁場刺激

不變樣品自身的抵抗電壓正負相位不變而渦電流效應的電位差因接線方

式正負極交換而反相兩電位差互相削減如圖 441及式 3所示所以在

交換接線正負極之後所量到的磁感電壓其絕對值小於還沒交換正負極接

線時所量到的電壓

119933119933119952119952119952119952119952119952 = 119933119933抵抗 + 119933119933渦電流 -式 1

圖 440 正負接線交換前電壓串連示意圖

1198811198811199001199001199001199001205871205871 = 119881119881抵抗 + 119881119881渦電流 -式 2

54

圖 441 正負接線交換後電壓串連示意圖

1198811198811199001199001199001199001205871205872 = 119881119881抵抗 minus 119881119881渦電流 -式 3

由式 2加上式 3我們可以得到式 4所以將式 4除以 2之後我們就可以

計算出119881119881抵抗的大小如式 5所示下圖 442是第二種接線方式在不同高斯

磁場變化下正負極接線在交換前和交換後所量測到的磁感電壓我們可

以發現正接線方式(正負極交換前)所量測到的磁感電壓不論在多少高斯的

磁場刺激下皆比負接線方式(正負極交換後)所量測到的磁感電壓還大這

也就驗證了前面樣品會自身產生一個抵抗電壓119881119881抵抗的推論

1198811198811199001199001199001199001205871205872 + 1198811198811199001199001199001199001205871205871 = 2 times 119881119881抵抗 ndash式 4

119881119881抵抗 = 1205871205871199001199001199001199001199001199002+12058712058711990011990011990011990011990011990012

-式 5

圖 442 不同高斯磁場下所對應的磁感電壓圖

55

由上圖 442所量測到的磁感電壓代入式 5中我們就可以計算出在不

同高斯磁場的刺激下巴克紙所產生的抵抗電壓大小圖 443是將不同高

斯磁場刺激對應巴克紙所產生的抵抗電壓大小做的線性回歸分析圖我

們假設119881119881抵抗為式 6其中的120000120000為巴克紙在磁場變化下產生抵抗電壓的係數(-Ф119861119861120587120587

)為瞬間磁場改變的大小而119990119990為一常數由 Excel的線性回歸分析之後

得到的線性方程式與式 6比較之後可以得到120000120000 =2E-07和119990119990 =-3E-06因

此我們可以將119881119881抵抗表示為式 7從線性回歸分析中所得到的決定係數

（Coefficient of determination）1198771198772=09094我們可以得知在磁場變化下巴

克紙本身因逆磁性所產生的抵抗電壓大小與瞬間磁場變化的大小有十分顯

著的關係

119881119881抵抗 = 120000120000times(-Ф119861119861120587120587

) + 119990119990 ndash式 6

圖 443 不同高斯磁場對應巴克紙所產生抵抗電壓之線性回歸圖

119881119881抵抗 =2E-07times(-Ф119861119861120587120587

) -3E-06 ndash式 7

56

由前面的實驗我們可以得知巴克紙在第二種接線方式下可以獲得最

大的磁感電壓 04mV 和磁感電流-18uA接下來我們就使用第二種接線方式

串聯和並聯三個巴克紙樣品在瞬間變化的磁場下分別量測並聯時的電流

和串聯時的磁感電壓大小下圖 444是並聯三個巴克紙之後所量測到的

磁感電流在用第二種接線方式並聯三個巴克紙樣品後所量測到的磁感電

流反而小於單片巴克紙所量測到的渦電流並聯後量測到的電流只有-10uA

並產生雜訊並聯樣品在渦電流方面無疊加的效果

在串聯樣品增加電壓方面用第二種接線方式串聯三個巴克紙樣品後

所量測到的磁感電壓(見圖 445)從原本單片巴克紙的 04mV增加 225上

升到 09mV在磁感電壓方面用第二種接線方式串聯三個巴克紙樣品有

磁感電壓疊加的效果

圖 444 (左)並聯接線圖(右)並聯三個巴克紙的磁感渦電流

圖 445 (上)串聯接線圖(下)串聯三個巴克紙的磁感電壓

57

443穩定磁場磁生電分析

將純巴克紙及摻雜石墨烯後的巴克紙樣品放入穩定上升下降的磁場

(圖 446)中量測其樣品在穩定磁場變化中的磁感電壓變化與瞬間變化的

磁場相比巴克紙和摻雜後的樣品在長久穩定變化的磁場中表現出不同的

特性圖 447為純巴克紙在穩定磁場中的磁感電壓變化圖可以發現巴克

紙在穩定變化的磁場中隨著每一個磁場變化的週期巴克紙的電壓都會有

對應的電壓變化與之前 441章節的分析相同在每一個磁場變化的週期

中磁變量為正時巴克紙產生負的磁感電壓在磁變量為負時產生正的

磁感電壓

在長久週期性變化的磁場下經過每一週期變化的磁場過後巴克紙會

累積些許由前一週期所產生的磁感電壓在下次周期時其電壓的震盪準位

與前一次相比皆有少許的提升在多次磁場週期性的變化下巴克紙磁感

電壓的震盪準位漸漸提升到後來逐漸飽和且趨近於一個穩定的值如圖

448所示

接下來我們各個分析摻雜不同重量百分比石墨烯之後的巴克紙在穩定

上升下降磁場中的電壓變化並分別對於單一磁場週期的電壓震盪大小以

及長久週期性磁場變化後樣品最後儲存且穩定的電壓準位來進行分析如

圖 447到圖 458所示

圖 446 穩定上升下降的磁場變化圖

58

圖 447 純巴克紙在穩定磁場中的電壓週期變化圖

圖 448 純巴克紙在穩定磁場下的整體電壓圖

59

圖 449 摻雜 5石墨烯之樣品在穩定磁場中的電壓週期變化圖

圖 450 摻雜 5石墨烯之樣品在穩定磁場下的整體電壓圖

60

圖 451 摻雜 10石墨烯之樣品在穩定磁場中的電壓週期變化圖

圖 452 摻雜 10石墨烯之樣品在穩定磁場下的整體電壓圖

61

圖 453 摻雜 15石墨烯之樣品在穩定磁場中的電壓週期變化圖

圖 454 摻雜 15石墨烯之樣品在穩定磁場下的整體電壓圖

62

圖 455 摻雜 30石墨烯之樣品在穩定磁場中的電壓週期變化圖

圖 456 摻雜 30石墨烯之樣品在穩定磁場下的整體電壓圖

63

圖 457 摻雜 50石墨烯之樣品在穩定磁場中的電壓週期變化圖

圖 458 摻雜 50石墨烯之樣品在穩定磁場下的整體電壓圖

64

圖 459 100石墨烯紙在穩定磁場下的整體電壓圖

由圖 447到圖 458做比較後我們可以發現與純巴克紙相比摻雜石

墨烯之後的樣品在單一磁場改變下所產生的感應電壓振幅變化穩定且明顯

雜訊也相對較小由圖 449我們可以發現雜石墨烯之後的樣品雖然其

感應電壓的變化與純巴克紙相比較為穩定且雜訊較小但感應電壓的大小

並沒有隨著所摻雜之石墨烯的比例增加而跟著上升在摻雜 30石墨烯時

可以得到最大的正磁感電壓振福從原本的 123uV增加到 232uV約為純

巴克紙的兩倍而在摻雜 15石墨烯時可以得到最大的負磁感電壓振福

從原本的-149uV增加到-216uV總比較表見圖 460

由之前樣品在瞬間磁場下所產生的磁感電壓結果我們可以得知摻雜石

墨烯後的樣品因為單位面積中的感應磁通量增加故能導出更大的磁感電

壓而在單一週期變化磁場下因單位時間內的磁變量較小摻雜後的樣品

在磁感電壓上較無明顯提升但所巴克紙中摻雜之石墨烯能穩定的導出樣品

中所產生的磁感應電子流固可得到較穩定的磁感電壓振幅

最後比較純巴克紙和純石墨烯紙由圖 459我們可以發現純石墨烯

紙在週期變化的磁場下整體的磁感電壓準位和摻雜樣品一樣有儲存而逐漸

上升但是在單一週期的磁場變化下所產生的磁感電壓振幅較不明顯且雜

訊較多無法分析其電壓振幅的大小所以在比較單一週期磁場變化下所產

生的磁感電壓振幅大小時純石墨烯紙就不列入討論

65

圖 460 純巴克紙及各摻雜石墨烯比例樣品在單一週期磁場變化下所產生之

正磁感電壓(上圖)及負磁感電壓(下圖)比較圖

分析完單一週期磁場變化下所產生的磁感電壓振幅大小之後接著分析

在週期性的磁場變化之下樣品所累積並逐漸上升的磁感電壓準位大小由

下圖 461的總比較圖我們可以發現巴克紙在摻雜石墨烯之後在週期性

磁場變化下所能儲存的電壓準位也跟著增加但並非呈線性增加在摻雜

50重量濃度百分比的石墨烯時摻雜石墨烯的巴克紙所能儲存的電壓準位

達到最大從原本純巴克紙的 192E-04V增加到 592E-04V增加了 308

因所摻雜進巴克紙的石墨烯由前面 SEM分析可以得知包覆住了奈米碳管

糾結的結構石墨烯的平面片狀結構可以增加巴克紙在每次週期磁場變化

下每單位面積所能儲存的磁感應電荷而隨著磁場反覆週期性的變化所

儲存的電荷數量也跟著上升其性質類似在磁場週期性變化下能儲存磁生

電能量的電容

66

圖 461 純巴克紙及各摻雜石墨烯比例樣品在長久週期性磁場變化下所儲存

之磁感電壓準位比較圖

67

第五章 巴克紙壓電特性討論

51 巴克紙的壓電特性介紹

壓電效應（Piezoelectricity）是電介質材料中一種機械能與電能互

換的現象壓電效應有兩種正壓電效應及逆壓電效應壓電效應在聲音的

產生和偵測高電壓的生成電頻生成微量天平(microbalance）和光

學器件的超細聚焦有著重要的運用1880年皮埃爾middot居禮和雅克middot居禮兄弟發

現電氣石具有壓電效應1881年他們通過實驗驗證了逆壓電效應並得出

了正逆壓電常數1894年德國物理學家沃德馬middot沃伊特推論出只有無對

稱中心的 20種點群的晶體才可能具有壓電效應

巴克紙是由奈米碳管之間彼此糾纏而形成由 SEM圖可見(圖 51)在

碳管與碳管之間有許多空隙此特殊的結構使得材料有類似應力場與電場

耦合的效應當巴克紙受到外界應力產生形變時會產生正壓電效應對

壓電材料施以物理壓力時材料體內之電偶極矩會因壓縮而變短此時壓電

材料為抵抗這變化會在材料相對的表面上產生等量正負電荷以保持原狀

這種由於形變而產生電極化的現象稱為「正壓電效應」(見式 8)正壓電效

應實質上是機械能轉化為電能的過程

Ρ=dσ -式 8 其中P為晶體的電極強度單位是119862119862 1198981198982frasl d 為壓電常數單位是119862119862 119873119873frasl σ

為應力單位是119873119873 1198981198982frasl

13

312 實驗儀器

表 2 實驗儀器廠牌

儀器 廠牌

超音波破碎機 MISONIX

電子秤 METTLER TOLEDO

真空烘箱 DENG YNG

2410 Source Meter KEITHLEY

RO 純水製造機 OTUN

SEM 場發射掃描式電子顯微鏡 JEOL

程控電源供應器 AGILENT

高斯計

拉伸應力測試機

LAKESHORE

INSTRON 5969

32 實驗樣品製作

321 巴克紙製作

本實驗製備奈米碳管紙(巴克紙又名 Buckypaper)的製程包含了兩部份

第一部份為利用超音波破碎機的功率與時間參數製作出多壁奈米碳管

(MWCNTs)與界面活性劑 TritonX-100分散性佳的懸浮液(圖 32)因此實驗

中將 MWCNTs粉末以固定比例混合界面活性劑界面活性劑可以有效的減少

懸浮液裡 MWCNTs表面與表面之間的能量在超音波破碎機的作用下使懸

浮液裡的 MWCNTs從束狀型態進而分散成單一根奈米碳管

第二部份為過濾的製程本實驗採用真空過濾法(圖33)進行過濾

MWCNTs製造出MWCNTs隨機排列的巴克紙(圖34)最後使用異丙醇清洗殘

留的界面活性劑再以去離子水(DIwater)去除異丙醇最後放進真空烘

箱以120degC烘乾一小時以去除巴克紙的水氣

14

圖32 奈米碳管懸浮液

圖33 真空過濾法

圖 34 奈米碳管紙(巴克紙)

15

322巴克紙摻雜石墨烯樣品製作

將所購買之石墨烯水溶液(圖 35)取奈米碳管重量百分比之 510

153050之水溶液加入去離子水(DIwater)中並放入超音波破碎

機中進行均勻分散在真空過濾系統加入奈米碳管懸浮液時同時加入等比

例容量之石墨烯分散水溶液(圖 36)將石墨烯均勻摻雜至奈米碳管紙中

圖 35 石墨烯水溶液

圖 36 摻雜石墨烯示意圖

16

33 實驗儀器介紹

331四點量測[21~23]

本實驗之所以選擇四點量測系統主要是因為兩點量測對於量測數據分

析上有些困難而四點量測好處在於樣品不受大小限制是它最大的優點因

而被廣泛應用在標準電阻量測金屬薄膜材料和半導體晶片四點量測架構

如圖37在1954年最早被Valdes應用在半導體晶片之電阻率量測

考慮電流 I 由探針1 進入由探針4 出電位Ｖ與通一電流Ｉ於電阻率ρ的材料與電極距離ｒ的關係式為

V= 1205881205881205881205882120587120587120587120587

在半無限(semi-infinite)試片上相對於零的參考電壓為 Vo

1198811198812 = 1205881205881205881205882120587120587

times ( 11205871205871minus 1

1205871205874)

r1r4分別是14探針對零電壓的距離負號則為反向電流

圖 37 四點量測示意圖[24]

17

總電位為 V

V=1205881205881205881205882120587120587

times ( 11198781198781minus 1

1198781198782+1198781198783minus 1

1198781198781+1198781198782+ 1

1198781198783)

電阻率 ρ為

ρ= 2120587120587120587120587 120588120588frasl11198781198781 minus1 (1198781198782+1198781198783) minus1 (1198781198781+1198781198782) +1 1198781198783

一般的四點量測單位表示通常以 ohm-cm表示探針間距是相等的即

1198781198781 = 1198781198782 = 1198781198783 = 119878119878 ρ=2πSFtimes (120587120587120588120588)

以上的公式是假設前提為試片為半無限(semi-infinite)因此還需乘上修正因

子 F 來修正試片形狀的限制

ρ=2πSFtimes (120587120587120588120588)

修正參數 F=119865119865111986511986521198651198653其中1198651198651為試片的厚度修正1198651198652為試片側向修正參數1198651198653為探針相對於試片邊界的修正參數分別表示為

18

其中 t 為試片的厚度D為試片的邊長或直徑d 是最近的探針離試片邊界的

距離當試片厚度 tle 119904119904 2frasl 時1198651198651可以簡化成

11986511986511 =119905119905 2frasl

21198971198971198971198972

代入電阻表示式可得到

ρ = 1205871205871205871205871198971198971198971198972

times120587120587120588120588 = 4532t120587120587

120588120588

圖 38 四點量測儀器

19

332低溫四點量測

為了解摻雜後的樣品性質為半導體性或金屬性本研究使用低溫四點量

測(圖 39)將四點量測放置在真空腔中並使用液態氦循環系統(圖 39)對冷卻平台進行降溫可從室溫 300K降至 35K再從 35K升溫至室溫 300K

並以 K-type 熱電偶監控溫度最後用 Labview軟體整合同時量測其電阻對

溫度的變化(圖 310)以判斷樣品的性質

圖 39 低溫四點量測(左)液態氦循環系統(右)

圖 310 石墨烯紙低溫四點量測

20

333霍爾量測

霍爾效應主要是在量測半導體載子濃度(Carrier Concentration)與遷移率

(Mobility)載子濃度是一個可以判斷材料本質是屬於導體半導體與絕緣體

的基本物理量而載子遷移率的高低是說明此元件其電性的重要之依據

Edwin H Hall 於 1879 年提出當一導體或半導體板上通以電流 I同時在垂

直電流方向施以外加磁場時則多數載子會受到勞倫茲力(Lorentz force)的作

用而感應一個和電流與磁場均垂直之電位差此電位差為一橫向電壓 VH

稱為霍爾電壓如圖 311 所示霍爾效應是利用佛來銘左手定律（Flemings left hand rule）大拇指表示多數載子運動方向食指為磁場方向中指表電

流的方向多數載子受到勞倫茲力的影響導體的表面電荷會往兩邊累積形

成一電位勢而此電位勢正比於電流密度及磁場大小的乘積

E=119877119877119867119867times BtimesJ 在上式中119877119877119867119867為霍爾係數B為磁場大小J為電流密度因此當量測

霍爾效應時所通電流與所施加之磁場已知時則載子濃度及電子遷移率即

可由此實驗得知

圖 311 霍爾效應[26]

21

1958 年Van der pauw 利用霍爾效應提出一種新的載子濃度與載子遷移

率的量測方法理論上其樣品的幾何形狀並不會因大小而有所限制但仍有

以下的條件

(一) 接觸點必須在樣品邊緣 (二) 四個接觸點須在非常小的範圍之內 (三) 樣品必須為均勻且平坦之薄片不得有孔洞

圖 312Van der pauw 量測之樣品

其霍爾係數為

其中IB 與d分別為電流磁場與樣品的厚度

分別為在不同磁場方向下量測之橫向電阻1198771198771與R2所以當磁場方向為正向磁

場時量測所到得之電阻為1198771198771而磁場方向為負向磁場時量測所到得之電

阻為1198771198772

圖 313不同磁場方向所感應出之霍爾電壓

22

遷移率和載子濃度分別為下列兩式

μ= 119877119877119867119867120588120588η= 1

119890119890119877119877119867119867 e為基本電荷16 x 10-19C

當1198771198771-1198771198772gt0 時為 P-type而1198771198771-1198771198772lt0 則為 N-type

圖 314 霍爾量測儀器

23

334拉伸應力分析[26]

本實驗將做好之樣品摻雜石墨烯之巴克紙送樣至台中工業區 SGS 材

料測試中心做微應力拉伸測試SGS 材料測試中心所使用的儀器為

Instron 5969 拉力測試機(圖 315)Instron 5969 拉力測試機的標準設計不但

精密堅固耐用且能靈活的因應各種變化另外選配設備還能進一步增加測

試效率並提升使用體驗雙柱系測試機是多功能儀器廣泛的應用於塑膠

金屬橡膠材料汽車零件複合材料和非環境溫度的應用用

Instron 5969 拉力測試機來量測本實驗樣品的抗拉強度比較巴克紙樣品

在摻雜不同重量百分比之石墨烯前與後的抗拉強度

圖 315 拉伸應力儀器[27]

圖 316 拉伸應力儀器夾具

24

335 FE-SEM

實驗之樣本由奈米尺寸的 CNTs叢聚累積而製成巨觀形式之巴克紙而

為了要瞭解由超音波破碎機所製備出之巴克紙之表面形態場發射電子顯微

鏡(FE-SEM)就是觀察奈米材料最好的工具本實驗樣本所使用之 FE-SEM為

本校化材所提供之 JEOL JSM-7000F之機型如圖 317所示

FE-SEM基本原理係利用電子槍在高電壓(05 ~ 30kv)之驅動下來發射出

高能量之電子束(electron beam)經過電磁透鏡所組成的光學系統匯聚

成直徑約5nm ~ 10nm的電子射束末端透鏡上的掃描線圈的主要作用是在偏

折電子束使其能在樣本的表面作二維的掃描動作而此高能電子束在轟擊樣

本的交互作用下入射電子束將會與樣本表面之原子產生彈性碰撞與非彈性

碰撞之效果從圖317之右圖 可以看到在電子束與樣本的交互作用下產

生了各種之散射訊號如二次電子(secondary electrons)背向散射電子

(backscattered electrons)吸收電子(absorbed electrons)透射電子

(transmitted electrons)X射線(cathode luminescence)等之後經由二

次電子偵測器與背向散射電子偵測器予以接收散射之訊號再經放大處理

輸入到同步掃描之陰極射管(CRT)上成像藉著逐點成像的原理利用電子

束在樣本上掃描打在樣本上的每一點與螢光屏上出現之每一亮點相對應

且隨著對應之偵測器所接收訊號之強弱而有不同之亮度

圖 317 (左)FE-SEM場發射電子顯微鏡(右)SEM工作原理圖[28]

25

336磁生電特性分析系統

3361電磁鐵量測系統

本實驗以電磁鐵作磁生電量測在電磁鐵中間架設高斯計量測磁場變化

將巴克紙樣品放置在電磁鐵中並使用 Keithley2410量測在磁場變化下樣

品所產生的磁感電壓及磁感電流

圖 318 電磁鐵

3362可程控電源供應器

本實驗使用 Agilent N5771A 可程控電源供應器(圖 319)配合

Labview程式控制供給電磁鐵隨時間定量改變之電壓使電磁鐵產生穩定

上升下降的週期性磁場變化

圖 319 Agilent N5771A 可程控電源供應器

26

3363高斯計

在電磁鐵中架設 450 Gaussmeter 高斯計(圖 320)以量測電磁鐵中的

隨著時間上升後下降之磁場變化大小(圖 321)

圖 320 450 Gaussmeter 高斯計

圖 321高斯計所量測到電磁鐵磁場變化圖

27

337 Minitab 單因子變異數分析(One-way Analysis of Variance)

MINITAB 是現代質量管理統計的領先者全球六西格瑪實施的共同語言

以無可比擬的強大功能和簡易的可視化操作深受廣大質量學者和統計專家的

青睞MINITAB是為質量改善教育和研究應用領域提供統計軟件和服務的

先導是一個很好的質量管理和質量設計的工具軟件更是持續質量改進的

良好工具軟件MINITAB統計軟件為質量改善和概率應用提供準確和易用的

工具MINITAB 被許多世界一流的公司所採用包括通用電器福特汽車

3MLG東芝諾基亞

本實驗利用 Minitab程式中的變異數分析進行數據分析變異數分析

(analysis of variance又名 ANOVA)是檢定三組或三組以上的平均數差異顯

著性也就是檢定三組 或三組以上相互獨立的群組它們的期望值是否一

樣比較樣本與樣本間平均數的差異情況在本研究中的變異因子為巴克紙

中所摻雜之石墨烯的含量只有一個自變項的變異數稱為單因子變異數分

析(One-way Analysis of Variance)

單因子變異數分析的步驟

1 根據資料收集方法或實驗設計建立描述資料的統計模式

2 估計上述統計模型的參數

3 製作變異數分析表並判斷因子是否對反應值有影響效果

4 指出重要的因子水準並估計或比較其參數的信賴區間

5 進行殘差分析以檢視模式是否適當

28

圖 322 Minitab 分析程式[29]

338 DOE 實驗設計

DOE（Design of Experiment）試驗設計是一種安排實驗和分析實驗

數據的數理統計方法試驗設計主要對試驗進行合理安排以較小的試驗規

模(試驗次數)較短的試驗周期和較低的試驗成本以及實驗完成後客觀地

解析方法獲得理想的試驗結果以及得出科學的結論因此實驗計劃法包含

二個主要程序

1 實驗設計規劃進行最少實驗次數但期能獲得充分的實驗數據

2 結果解析實驗結果分析以獲取有效客觀結論

圖 323 DOE實驗設計範例圖[30]

29

第四章 實驗結果與討論

41 拉伸應力韌性分析

將摻雜石墨烯後的巴克紙樣品送樣至 SGS材料測試中心做抗拉強度

(Tensile Strength)測試其量測結果為表 3由下表 3及圖 41可以看到

未摻雜石墨烯的純巴克紙其抗拉強度為 1326g1198981198981198981198982換算後為 13MPa在摻雜 5重量百分濃度的石墨烯之後其抗拉強度提升約 183可達

239MPa在摻雜 10重量百分濃度的石墨烯時其抗拉強度可達最大為

314MPa相較於純巴克紙10石墨烯摻雜的樣品其抗拉強度可以提升

240

但並非摻雜越多石墨烯就能得到更強的抗拉強度由測試結果可以得

知當摻雜石墨烯之濃度到達原本巴克紙中多壁奈米碳管的重量百分濃度

之 10時可得到最大的抗拉強度 314MPa但是當摻雜濃度超過 10增加

到 15時其抗拉強度不只沒有增加反而下降15摻雜時巴克紙的抗拉強

度相較於 10摻雜時的 314MPa下降至 246MPa當摻雜石墨烯濃度繼

續上升來到 30時其抗拉強度更是下降到和純巴克紙差不多的 132MPa

當石墨烯的摻雜重量百分比來到 50時在樣品真空過濾之後陰乾的過

程中摻雜 50石墨烯之巴克紙樣品會有自身捲曲的現象產生推測為所摻

雜之石墨烯占整體比例含量較高在 50樣品中有許多部分為石墨烯自身堆

疊結構而在陰乾去水氣的過程中石墨烯推疊的結構會自身收縮而所摻雜

的石墨烯量已達奈米碳管紙的中奈米碳管重量百分比的一半固其自身堆疊

的結構已經影響到整體樣品表面的平坦程度使整張樣品表面呈現輕微捲曲

狀而 50樣品的表面捲曲使其無法做抗拉強度量測因量測中的拉伸應

力會集中在捲曲處而使樣品提早斷裂固無法量測 50樣品準確的抗拉強度

30

摻雜 50石墨烯之樣品在陰乾後的樣品也較未摻雜之巴克紙或輕摻雜石墨烯

的樣品來的容易碎裂加上無法對其作結構上的抗拉強度量測固摻雜 50石墨烯之奈米碳管紙在拉伸應力韌性方面不列入分析

由經過抗拉強度量測後斷裂的樣品情形來分析(圖 42)可以明顯的看

出摻雜石墨烯前的純巴克紙在經過抗拉強度測試之後樣品受到應力後完

全破裂成碎片而摻雜石墨烯過後的樣品不論是摻雜重量百分比 510

1530的石墨烯之後經過抗拉強度測試的摻雜樣品都只有在受到最大應

力的地方斷裂但其他部分皆保存完整由抗拉強度量測實驗我們可以發

現在摻雜石墨烯之後的巴克紙不論摻雜重量百分比多少都能提升樣品

的整體韌性與未摻雜的巴克紙相比在受到應力時摻雜石墨烯的樣品較

不容易破裂成碎片

為了和純巴克紙做比較實驗中也使用真空過濾製成過濾石墨烯水溶

液做出 100的石墨烯紙與原始奈米碳管紙做奈米碳管與石墨烯之間的比較

而石墨烯紙與前述的摻雜 50石墨烯之奈米碳管紙樣品相同有自身捲曲的

現象產生而且其自身捲曲的情況較摻雜 50之巴克紙更為嚴重導致無

法做抗拉強度的拉伸量測故在此章節也不列入抗拉強度比較分析

表 3 摻雜樣品抗拉強度量測結果

樣品 Load

(gf) Load(g)

Tensile

Strength (MPa)

Tensile Strength

(gmm2)

RBP 11363 11366162 13 1326

5 19805 19810512 239 24378

10 26177 26184285 314 32028

15 21143 21148884 246 25092

30 11492 11495198 132 13464

31

圖 41 摻雜樣品之抗拉強度比較

圖 42 摻雜前與摻雜後樣品斷裂情形比較

32

42 SEM表面分析

圖 43到圖 411為 SEM樣品表面分析可以看到在樣品表面所摻雜

之石墨烯附蓋住糾結在一起的奈米碳管而隨著摻雜比例的上升被石墨烯

附蓋的奈米碳管比例也隨之提升由摻雜 30石墨烯的樣品斷面 SEM(圖 48)

我們可以發現在真空過濾時將石墨烯水溶液與奈米碳管分散液同時加入

過濾所摻雜的石墨烯確實能均勻地摻雜到巴克紙中當摻雜石墨烯重量百

分比到 15時由 50K 的 SEM 圖(圖 46)中可以得知在真空過濾的製成下

黑色片狀的石墨烯不只是覆蓋在奈米碳管表面石墨烯層與層的自身堆疊也

跟著增加然而石墨烯層與石墨烯層之間的堆疊並沒有任何化學鍵只有

微弱的凡德瓦力相較於奈米碳管之間的糾結石墨烯層自身的堆疊其結

構比奈米碳管之間糾結的結構還要脆弱所以由 SEM圖可以驗證前一節所做

的抗拉強度分析在摻雜 10石墨烯時因所摻之石墨烯大多覆蓋在糾結的

奈米碳管上包覆住奈米碳管增加了結構的抗拉強度但是到摻雜濃度到

15之後因石墨烯含量增加石墨烯層與層之間自身的堆疊也跟著增加

樣品整體結構中的異質接面增加反而降低了整體結構的抗拉強度但是相

較於未摻雜樣品摻雜 15石墨烯之後的樣品還是能提升樣品整體的韌性

使其不易破碎

最後比較純巴克紙和純石墨烯紙的 SEM圖(圖 410圖 411)由純石

墨烯紙的 SEM圖我們可以發現用真空過濾法所做出來的純石墨烯紙在過

濾時少層的石墨烯會互相堆疊形成多層的石墨烯而少層石墨烯自身的堆

疊會導致樣品在陰乾後自身捲曲無法保持平整

33

圖 43 奈米碳管紙 50K SEM

圖 44 摻雜 5石墨烯 50K SEM

圖 45 摻雜 10石墨烯 50K SEM

34

圖 46 摻雜 15石墨烯 50K SEM

圖 47摻雜 30石墨烯 50K SEM

圖 48 摻雜 30石墨烯斷面 25K SEM

35

圖 49摻雜 50石墨烯 50K SEM

圖 410 100 石墨烯紙 50K SEM

圖 411 100 石墨烯紙 10K SEM

36

43 四點量測及霍爾量測電性分析

由四點量測來量測摻雜石墨烯之前和之後巴克紙樣品的電阻率變化發

現雖然所摻雜的少層石墨烯本身為良導體但因真空過濾的過程中石墨烯不

斷的自身堆疊並無法呈現出單一一層石墨烯優良的導電性反而因自身堆

疊團聚導致摻雜石墨烯之後的奈米碳管紙電阻率上升而且會隨著所摻雜

的比例加重電阻率也會跟著上升由純石墨烯紙的高電阻率可以得到驗證

見圖 412

圖 412 樣品電阻率

圖 413未包含石墨烯紙之樣品電阻率

37

在量測完樣品電阻率之後對摻雜樣品做霍爾量測來量測樣品之載子濃

度載子遷移率及其主要導電載子型態由霍爾電壓來判斷樣品中的主要

導電載子型態從量測結果我們可以得知因為所參雜之石墨烯接近本質半

導體而巴克紙本身雖為 N-type但因吸收大氣中的氧氣分子而呈現 P-

type所以全部的樣品在霍爾電壓表現上皆為正電壓的 P-type見圖 414

圖 414 樣品霍爾電壓圖

圖 415 未包含石墨烯紙之樣品霍爾電壓圖

38

在載子濃度方面因石墨烯本本身接近本質半導體其完整的材料結構

並無法提供額外的導電載子所以摻雜進巴克紙之後使得樣品整體載子濃

度降低而載子濃度與前述的霍爾電壓成反比進一步驗證摻雜樣品載子濃

度下降趨勢的正確性石墨烯紙本身接近本質半導體結構中也無導電載子

在載子濃度方面與純巴克紙相比低很多見圖 416

圖 416 樣品載子濃度圖

圖 417 未包含 RBP之樣品載子濃度圖

39

在載子遷移率方面原本預期能藉由摻雜少層石墨烯來導出奈米碳管之

間的載子希望能增加樣品的載子遷移率當實際量測之後卻與預期大大

相違背由量測結果可以看見摻雜石墨烯之後的樣品其載子遷移率與純

巴克紙相比降低五個級數見圖 418推測是因為石墨烯水溶液本身為少層

石墨烯在真空過濾製成中比此互相自身堆疊團聚不但無法發揮出單一一

層石墨烯的高載子遷移率還因互相堆疊成阻礙而大大的降低了載子遷移的

能力而詳細比較摻雜石墨烯後樣品之間的載子遷移率發現在摻雜到

15時載子遷移率最差但發現在之後的 3050重摻雜甚至到最後的石墨

烯紙其載子遷移率有逐漸上升的趨勢而石墨烯紙與輕摻雜石墨烯樣品相

比其載子遷移率甚至上升一個級數由之前的 SEM分析推斷在 3050

等石墨烯重摻雜樣品中石墨烯所占整體比例上升逐漸替代原本的奈米碳

管成為主要的顯性材料載子的遷移方式也從原本輕摻雜時奈米碳管加上少

許石墨烯的雜亂結構隨著石墨烯含量的增加進而轉成由石墨烯傳導而

隨著石墨烯的摻雜比例增加到最後的純石墨烯紙其載子遷移率雖不能與

原本的純巴克紙相比但和輕摻雜的樣品相比確實是有些許的提升見圖

419

圖 418 載子遷移率圖

40

圖 419 未包含 RBP之載子遷移率圖

44 巴克紙摻雜石墨烯之樣品磁生電特性分析

巴克紙是一種類金屬性質的磁料根據冷次定律在受到外加磁場之影

響而產生一抵抗磁通量變化的方向形成相反之感應電流稱為渦電流本

實驗將磁場變化分為

1 瞬間變化的磁場(以下簡稱瞬變磁場)用 DC Power Supply緩慢增加電流

到 1A先供給電磁鐵穩定上升到 500 Gauss的磁場變化在最高點瞬間

關掉 Power Supply產生一個瞬間-500 Gauss秒的逆磁場變化如圖

420觀察樣品在磁場瞬間改變下的磁感電壓及磁感電流

2 穩定上升下降的磁場(以下簡稱穩定磁場)用 Agilent N5771A 可程控電

源供應器供給電磁鐵從 0 Gauss每秒穩定上升 60 Gauss到 900 Gauss

的磁場變化一次上升下降為一個週期一共對樣品掃 20個磁場週期變

化如圖 421觀察樣品的磁感電壓以及磁感電流變化

41

圖 420 瞬變磁場 Gauss圖

圖 421 穩定磁場 Gauss圖

為了標準化樣品接線和 KEITHLEY 2410正負極接的方向按照感應渦

電流原理渦電流為從材料中心以同心圓方式感應渦電流固本實驗固定

KEITHLEY 2410正極接樣品中間KEITHLEY 2410負極接樣品旁邊如圖

422 所示期望能量測出樣品中心與樣品邊界的渦電流差

42

圖 422 掃磁場磁感電壓樣品接線圖

441瞬變磁場磁生電分析

巴克紙與摻雜石墨烯後的樣品在剛開始穩定上升的磁場中會產生微量

的負電壓但因瞬間的磁變量不太固無法比較樣品摻雜前與摻雜不同比例

石墨烯後的磁感電壓差異但是在到達 500 Gauss時瞬間關掉 Power Supply

所產生的-500 Gauss秒的逆磁場變化會使純巴克紙不論摻雜前或摻雜

後的樣品產生一個較大的正電壓凸波見圖 423由圖 423我們可以明

顯的發現在磁場瞬間變化的環境下原本的純巴克紙大約只有 0073mV的

電壓隨著所摻雜的石墨烯比例上升所產生的正電壓凸波也越大到摻雜

50石墨烯的樣品時正電壓凸波可以來到 193mV推測為摻雜石墨烯後的

樣品因石墨烯的平面結構能使巴克紙每單位面積的感應磁通量增加進

而獲得更大的磁感電壓磁感電壓的總比較列於表 4

圖 423 瞬變磁場磁感電壓比較圖

43

表 4 瞬變磁場磁感電壓比較表

樣品 sample 電壓 induced-voltage

純巴克紙 0073mV

5 023mV

10 064mV

15 08mV

30 137mV

50 193mV 而在磁感電流量測方面因為兩邊接線位於不同圈的磁感渦電流上會

產生電位勢差所以我們在樣品與 KEITHLEY 2410 接線中間串聯一 1Ω電阻

如圖 424所示才能導出因電位勢差而有的磁感電流其磁感電流方向性

與磁感電壓相反在磁變量為正時產生正的感應電流但也因瞬間磁變量不

大純巴克紙和摻雜石墨烯樣品之間所產生的感應電流也無明顯的差異在

瞬間-500 Gauss秒的逆磁場變化下與磁感電壓方向相反純巴克紙和摻

雜不同比例石墨烯的樣品皆會產生一個負的電流凸波如圖 425而原本純

巴克紙在瞬變磁場下所產生的瞬間磁感電流約為-129uA與磁感電壓趨勢

相同隨著所摻雜的石墨烯比例上升能增加每單位面積的感應磁通量所

產生的負電流凸波也越大到參雜 30的樣品時負電流凸波可以來到-

108uA與磁感電壓不同的地方是因為摻雜 50石墨烯的樣品因本身的電

阻率較其他樣品大使其不易產生磁感電流所以在負電流凸波上反而比

純巴克紙所產生的感應電流還小只有-14uA見圖 426磁感電流的總比

較列於表 5

圖 424 掃磁場之磁感電流樣品接線圖

44

圖 425 瞬變磁場磁感渦電流比較圖

圖 426 50摻雜石墨烯與純巴克紙之渦電流比較圖

45

表 5 瞬間磁場渦電流比較表

樣品 sample 電壓 induced-current

純巴克紙 -129uA

5 -515uA

10 -555uA

15 -805uA

30 -108uA

50 -14uA

442巴克紙在瞬變磁場下的渦電流效應分析

分析完摻雜不同比例石墨烯之巴克紙在瞬間磁場變化下所產生的磁感

電壓和磁感電流之後我們針對巴克紙在產生感應電壓及感應電流方面做

更詳細的研究分析為了進一步瞭解巴克紙在瞬間磁場變化下所產生的渦電

流效應我們將巴克紙裁切成 3times1cm的大小並在此長方形樣品上分為五個

接線點(見圖 427)其中第 5接點和第 1接點為樣品的兩邊而第 2到第 4

接點分別為樣品每隔 1cm區塊的中心接點如此接線的目的在於藉由變換

不同的接線方式來分析巴克紙受到磁場變化產生渦電流效應時何種接線

能獲得最大的磁感電壓以及磁感電流

圖 427 巴克紙五接點樣品示意圖

46

在開始對巴克紙樣品加磁場變化做量測之前我們先對巴克紙樣品在沒

有磁場變化以及外界刺激的原始情況下使用 KEITHLEY 2410 先做一次電壓

電流的背景值量測以確保在磁場變化的量測中KEITHLEY 2410自身並不

會輸出額外的電壓電流以致於影響所量測到數據之準確性由下圖 428

及圖 429我們可以發現在無外加磁場變化的情況下巴克紙本身的電壓

背景值約在plusmn6microV左右震盪而電流的背景值約在plusmn2microA左右震盪因此我們

能確定 KEITHLEY 2410自身並不會輸出額外的電壓電流在確認量測的準

確性之後接下來就可對巴克紙進行在磁場變化下的感應電壓以及感應電流

量測

圖 428 巴克紙樣品電壓背景值

圖 429 巴克紙樣品電流背景值

47

量測巴克紙在磁場變化下的感應渦電流總共分為四種接線方式第一種

接線方式為接第 5和第 1接點就是樣品的兩邊在量測時分為兩種接線方

法第一次量測為第 5接點接 2410正極第 1接點接負極第二次量測則

正負極相反接下圖 430及圖 431分別為在瞬間磁場改變下所量到的磁

感電壓以及磁感渦電流大小我們可以發現由於兩邊接線皆位於樣品的兩

邊對於在磁場變化下所產生的渦電流效應而言兩個接線皆位於同一個感

應渦電流的電位勢上也就是最外圈的感應渦電流上我們可以想像當樣品

在磁場變化下所產生之渦電流為對準樣品中心的多圈同心圓而此種接線

方式這好接在同一圈的感應渦電流上故無電位勢的差異所以當接線正

負極相反時電壓方向不變並無極性而在樣品 5接負 1接正時其感應

電壓較 5接正 1接負要小 008mV此一樣品特性會放在最後討論

圖 430 巴克紙磁感電壓圖(左圖為 5接正 1接負右圖為 5接負 1接正)

圖 431 巴克紙磁感渦電流圖(左圖為 5接正 1接負右圖為 5接負 1接正)

48

第二種接線方式為接第 4和第 1接點量測方式一樣為正負極交換接

兩種由下圖 432我們可以發現相較於之前接樣品兩邊電壓在接線交

換時並無極性第二種接線方式因第 4接點改為接樣品的中心使得兩邊接

線在不同圈的感應渦電流上形成了感應電位勢上的差異所以相較於接線

於樣品兩邊第二種接線方式能導出更大的磁感電壓達到 04mV也因電

位勢的差異使得感應電壓產生極性在正負接交換時所產生的磁感電

壓方向也跟著改變而在感應電流方面交換接線之後的感應電流較小從

原本的-18uA下降到-55uA電流方向與交換接線之前一致見圖 433

圖 432 巴克紙磁感電壓圖(左圖為 4接正 1接負右圖為 4接負 1接正)

圖 433 巴克紙磁感電流圖(左圖為 4接正 1接負右圖為 4接負 1接正)

49

第三種接線方式為接第 3和第 1接點量測方式一樣分為正負極交換

接兩種和第二種接線方式相同只要樣品兩邊的接線位於不同圈的感應渦

電流上就會產生電位勢的差異所產生的磁感電壓就會有極性在正負

極交換接時磁感電壓的方向也會跟著改變見圖 434與第二種接線方式

不同的地方是因第三種接線方式為接第 3和第 1接點而第 3接點位於樣

品的中央故無法導出樣品左半邊第 4接點附近所產生的磁感電能所以得

到的磁感電壓相較於第二種接線方式稍微下降從原本的 04mV下降到只

有 033mV而感應渦電流與前一種接線相同與交換接線之前的電流同向

並且稍微上升從第二種接線方式反接時的-55uA第三種接線反接時感應

渦電流上升到-9uA如圖 435所示

圖 434 巴克紙磁感電壓圖(左圖為 3接正 1接負右圖為 3接負 1接正)

圖 435 巴克紙磁感電流圖(左圖為 3接正 1接負右圖為 3接負 1接正)

50

第四種接線方式為接第 2和第 1接點量測方式同前三種分為正負

極交換接兩種雖然如前兩種接線方式兩邊接線是接在不同圈的感應渦電

流上但第四種接線方式在正負極交換接之後感應電壓並沒有跟著相反

(見圖 436)推測是因為第四種接線方式兩邊接線太靠近彼此互相干擾

使得感應電壓的極性無法表現出來而在量測磁感渦電流時也有許多雜訊

產生第四種接線方式第 2接點接正極第 1接點接負極時所得到的磁感

電壓也因為能導出的磁感面積更小下降到只有 021mV左右但是在磁感

渦電流方面相較於前面兩種的接線方式第四種接線反接時感應電流從

第二種接線反接時的-55uA和的三種接線反接時-9uA的感應渦電流相比

第四種接線在反接時的感應渦電流上升到-13uA如圖 437所示

圖 436 巴克紙磁感電壓圖(左圖為 2接正 1接負右圖為 2接負 1接正)

圖 437 巴克紙磁感電流圖(左圖為 2接正 1接負右圖為 2接負 1接正)

51

最後我們針對這四種接線方式所得到的感應電壓以及感應電流做比較

我們可以發現第一種接線方式即兩邊接線位於同一圈的感應電流上時

感應電壓在交換正負接線後並無極性而所得到的感應電壓大小也因為沒有

感應渦電流之間電位勢的差異相較於之後接線於樣品中間的接線方式所

得到的感應電壓較小且無方向性而之後的三種接線方式因為兩邊接線位

於不同圈的感應渦電流上時不同圈渦電流之間會產生電位勢的差異所以

可獲得較大的感應電壓以及感應電流而在後三種的接線方式當中以第二

種接線方式的第 4接點接正極和第 1接點接負極時可以獲得最大的感應電

壓達到 04mV因為第二種接線方式兩邊接線中間所夾的樣品面積最大

有最大的磁感面積故能導出最大的磁感電壓第三種和第四種接線方式

隨著兩接線中間所夾的樣品面積大小減小所得到的磁感電壓也跟著所夾樣

品面積的減小而跟著下降所以在同樣的磁場變化下第三種和第四種接線

方式因為兩邊接線所夾的樣品面積變小能導出的磁感面積也變小所得

到的磁感電壓也跟著下降在感應電流方面在接線為中間接正極旁邊接

負極時兩邊接線若接在不同圈的感應渦電流上所得到的渦電流大小皆為

-18uA左右並沒有因為兩邊接線所夾的樣品面積增加而產生電阻效應(見

圖 438)

圖 438 巴克紙渦電流效應比較圖表-1

52

由(圖 439)我們可以發現除了第一種接線方式以外只要兩邊接線位

於不同圈的感應渦電流上時會因為不同圈的渦電流而有不同的感應電位勢

所以得到的感應電壓會因電位勢的差異而提升並且在正負極交換接線後

量測感應電壓會有方向性趨勢也會跟著相反亦即產生極性而第四種接

線方式因為兩接線位置靠太近的關係彼此產生影響無法表現出感應電

壓的極性所量測的感應渦電流也有雜訊產生(見圖 437)

我們可以發現當第二種和第三種接線正負極接線相反後所得到的磁

感電壓除了趨勢跟原本接線的相反磁感電壓產生極性之外量測到的磁感

電壓大小也比原本接線小由電壓及電流的極性來看從原本接線的電壓為

正電流為負到交換接線之後的電壓為負電流也為負我們可以堆斷因樣

品接線方式的不同使得巴克紙從原本電壓正電流負相乘為負的輸出電源特

性在正負交換接線之後變成電壓負電流也為負相乘為正的電阻特性進

一步解釋第二種和第三種接線方式在正負接線相反之後因為樣品變為電

阻性隨著兩邊接線之間所夾的樣品面積不斷縮小所得到的磁感渦電流也

跟著兩邊接線之間所夾樣品電阻的減小而增加從原本的-55uA增加到-

13uA

圖 439 巴克紙渦電流效應比較圖表-2

53

由前面的比較表格我們可以發現不論是哪一種接線方式在接線正負

極交換之後所量測到的磁感電壓皆比交換交線之前來的小我們挑選出有

極性和趨勢的第二種和第三種接線方式來做正負極接線交換之後磁感電壓

差異的分析

由上圖 439 我們可以發現在兩邊接線為第二種和第三種接線方式時

正負極接線交換後的磁感電壓在取絕對值之後比交換接線前小所以交換正

負極接線之後不單單是使磁感電壓正負相反而已我們假設樣品本身在磁

場變化下因巴克紙為一逆磁性的材料會自身產生一個抵抗電壓此抵抗

電壓的正負極相位不會因為接線方式改變而改變當樣品在磁場變化下產生

渦電流效應時所量測到的磁感電壓119881119881119900119900119900119900120587120587為樣品自身的抵抗電壓119881119881抵抗串聯渦

電流效應產生的電位差119881119881渦電流如式 1所示在接線正負極交換前樣品自

身的抵抗電壓和渦電流效應的電位差為同相電位差互相疊加故能得到更

大的磁感電壓如圖 440 及式 2所示而交換接線之後因外界磁場刺激

不變樣品自身的抵抗電壓正負相位不變而渦電流效應的電位差因接線方

式正負極交換而反相兩電位差互相削減如圖 441及式 3所示所以在

交換接線正負極之後所量到的磁感電壓其絕對值小於還沒交換正負極接

線時所量到的電壓

119933119933119952119952119952119952119952119952 = 119933119933抵抗 + 119933119933渦電流 -式 1

圖 440 正負接線交換前電壓串連示意圖

1198811198811199001199001199001199001205871205871 = 119881119881抵抗 + 119881119881渦電流 -式 2

54

圖 441 正負接線交換後電壓串連示意圖

1198811198811199001199001199001199001205871205872 = 119881119881抵抗 minus 119881119881渦電流 -式 3

由式 2加上式 3我們可以得到式 4所以將式 4除以 2之後我們就可以

計算出119881119881抵抗的大小如式 5所示下圖 442是第二種接線方式在不同高斯

磁場變化下正負極接線在交換前和交換後所量測到的磁感電壓我們可

以發現正接線方式(正負極交換前)所量測到的磁感電壓不論在多少高斯的

磁場刺激下皆比負接線方式(正負極交換後)所量測到的磁感電壓還大這

也就驗證了前面樣品會自身產生一個抵抗電壓119881119881抵抗的推論

1198811198811199001199001199001199001205871205872 + 1198811198811199001199001199001199001205871205871 = 2 times 119881119881抵抗 ndash式 4

119881119881抵抗 = 1205871205871199001199001199001199001199001199002+12058712058711990011990011990011990011990011990012

-式 5

圖 442 不同高斯磁場下所對應的磁感電壓圖

55

由上圖 442所量測到的磁感電壓代入式 5中我們就可以計算出在不

同高斯磁場的刺激下巴克紙所產生的抵抗電壓大小圖 443是將不同高

斯磁場刺激對應巴克紙所產生的抵抗電壓大小做的線性回歸分析圖我

們假設119881119881抵抗為式 6其中的120000120000為巴克紙在磁場變化下產生抵抗電壓的係數(-Ф119861119861120587120587

)為瞬間磁場改變的大小而119990119990為一常數由 Excel的線性回歸分析之後

得到的線性方程式與式 6比較之後可以得到120000120000 =2E-07和119990119990 =-3E-06因

此我們可以將119881119881抵抗表示為式 7從線性回歸分析中所得到的決定係數

（Coefficient of determination）1198771198772=09094我們可以得知在磁場變化下巴

克紙本身因逆磁性所產生的抵抗電壓大小與瞬間磁場變化的大小有十分顯

著的關係

119881119881抵抗 = 120000120000times(-Ф119861119861120587120587

) + 119990119990 ndash式 6

圖 443 不同高斯磁場對應巴克紙所產生抵抗電壓之線性回歸圖

119881119881抵抗 =2E-07times(-Ф119861119861120587120587

) -3E-06 ndash式 7

56

由前面的實驗我們可以得知巴克紙在第二種接線方式下可以獲得最

大的磁感電壓 04mV 和磁感電流-18uA接下來我們就使用第二種接線方式

串聯和並聯三個巴克紙樣品在瞬間變化的磁場下分別量測並聯時的電流

和串聯時的磁感電壓大小下圖 444是並聯三個巴克紙之後所量測到的

磁感電流在用第二種接線方式並聯三個巴克紙樣品後所量測到的磁感電

流反而小於單片巴克紙所量測到的渦電流並聯後量測到的電流只有-10uA

並產生雜訊並聯樣品在渦電流方面無疊加的效果

在串聯樣品增加電壓方面用第二種接線方式串聯三個巴克紙樣品後

所量測到的磁感電壓(見圖 445)從原本單片巴克紙的 04mV增加 225上

升到 09mV在磁感電壓方面用第二種接線方式串聯三個巴克紙樣品有

磁感電壓疊加的效果

圖 444 (左)並聯接線圖(右)並聯三個巴克紙的磁感渦電流

圖 445 (上)串聯接線圖(下)串聯三個巴克紙的磁感電壓

57

443穩定磁場磁生電分析

將純巴克紙及摻雜石墨烯後的巴克紙樣品放入穩定上升下降的磁場

(圖 446)中量測其樣品在穩定磁場變化中的磁感電壓變化與瞬間變化的

磁場相比巴克紙和摻雜後的樣品在長久穩定變化的磁場中表現出不同的

特性圖 447為純巴克紙在穩定磁場中的磁感電壓變化圖可以發現巴克

紙在穩定變化的磁場中隨著每一個磁場變化的週期巴克紙的電壓都會有

對應的電壓變化與之前 441章節的分析相同在每一個磁場變化的週期

中磁變量為正時巴克紙產生負的磁感電壓在磁變量為負時產生正的

磁感電壓

在長久週期性變化的磁場下經過每一週期變化的磁場過後巴克紙會

累積些許由前一週期所產生的磁感電壓在下次周期時其電壓的震盪準位

與前一次相比皆有少許的提升在多次磁場週期性的變化下巴克紙磁感

電壓的震盪準位漸漸提升到後來逐漸飽和且趨近於一個穩定的值如圖

448所示

接下來我們各個分析摻雜不同重量百分比石墨烯之後的巴克紙在穩定

上升下降磁場中的電壓變化並分別對於單一磁場週期的電壓震盪大小以

及長久週期性磁場變化後樣品最後儲存且穩定的電壓準位來進行分析如

圖 447到圖 458所示

圖 446 穩定上升下降的磁場變化圖

58

圖 447 純巴克紙在穩定磁場中的電壓週期變化圖

圖 448 純巴克紙在穩定磁場下的整體電壓圖

59

圖 449 摻雜 5石墨烯之樣品在穩定磁場中的電壓週期變化圖

圖 450 摻雜 5石墨烯之樣品在穩定磁場下的整體電壓圖

60

圖 451 摻雜 10石墨烯之樣品在穩定磁場中的電壓週期變化圖

圖 452 摻雜 10石墨烯之樣品在穩定磁場下的整體電壓圖

61

圖 453 摻雜 15石墨烯之樣品在穩定磁場中的電壓週期變化圖

圖 454 摻雜 15石墨烯之樣品在穩定磁場下的整體電壓圖

62

圖 455 摻雜 30石墨烯之樣品在穩定磁場中的電壓週期變化圖

圖 456 摻雜 30石墨烯之樣品在穩定磁場下的整體電壓圖

63

圖 457 摻雜 50石墨烯之樣品在穩定磁場中的電壓週期變化圖

圖 458 摻雜 50石墨烯之樣品在穩定磁場下的整體電壓圖

64

圖 459 100石墨烯紙在穩定磁場下的整體電壓圖

由圖 447到圖 458做比較後我們可以發現與純巴克紙相比摻雜石

墨烯之後的樣品在單一磁場改變下所產生的感應電壓振幅變化穩定且明顯

雜訊也相對較小由圖 449我們可以發現雜石墨烯之後的樣品雖然其

感應電壓的變化與純巴克紙相比較為穩定且雜訊較小但感應電壓的大小

並沒有隨著所摻雜之石墨烯的比例增加而跟著上升在摻雜 30石墨烯時

可以得到最大的正磁感電壓振福從原本的 123uV增加到 232uV約為純

巴克紙的兩倍而在摻雜 15石墨烯時可以得到最大的負磁感電壓振福

從原本的-149uV增加到-216uV總比較表見圖 460

由之前樣品在瞬間磁場下所產生的磁感電壓結果我們可以得知摻雜石

墨烯後的樣品因為單位面積中的感應磁通量增加故能導出更大的磁感電

壓而在單一週期變化磁場下因單位時間內的磁變量較小摻雜後的樣品

在磁感電壓上較無明顯提升但所巴克紙中摻雜之石墨烯能穩定的導出樣品

中所產生的磁感應電子流固可得到較穩定的磁感電壓振幅

最後比較純巴克紙和純石墨烯紙由圖 459我們可以發現純石墨烯

紙在週期變化的磁場下整體的磁感電壓準位和摻雜樣品一樣有儲存而逐漸

上升但是在單一週期的磁場變化下所產生的磁感電壓振幅較不明顯且雜

訊較多無法分析其電壓振幅的大小所以在比較單一週期磁場變化下所產

生的磁感電壓振幅大小時純石墨烯紙就不列入討論

65

圖 460 純巴克紙及各摻雜石墨烯比例樣品在單一週期磁場變化下所產生之

正磁感電壓(上圖)及負磁感電壓(下圖)比較圖

分析完單一週期磁場變化下所產生的磁感電壓振幅大小之後接著分析

在週期性的磁場變化之下樣品所累積並逐漸上升的磁感電壓準位大小由

下圖 461的總比較圖我們可以發現巴克紙在摻雜石墨烯之後在週期性

磁場變化下所能儲存的電壓準位也跟著增加但並非呈線性增加在摻雜

50重量濃度百分比的石墨烯時摻雜石墨烯的巴克紙所能儲存的電壓準位

達到最大從原本純巴克紙的 192E-04V增加到 592E-04V增加了 308

因所摻雜進巴克紙的石墨烯由前面 SEM分析可以得知包覆住了奈米碳管

糾結的結構石墨烯的平面片狀結構可以增加巴克紙在每次週期磁場變化

下每單位面積所能儲存的磁感應電荷而隨著磁場反覆週期性的變化所

儲存的電荷數量也跟著上升其性質類似在磁場週期性變化下能儲存磁生

電能量的電容

66

圖 461 純巴克紙及各摻雜石墨烯比例樣品在長久週期性磁場變化下所儲存

之磁感電壓準位比較圖

67

第五章 巴克紙壓電特性討論

51 巴克紙的壓電特性介紹

壓電效應（Piezoelectricity）是電介質材料中一種機械能與電能互

換的現象壓電效應有兩種正壓電效應及逆壓電效應壓電效應在聲音的

產生和偵測高電壓的生成電頻生成微量天平(microbalance）和光

學器件的超細聚焦有著重要的運用1880年皮埃爾middot居禮和雅克middot居禮兄弟發

現電氣石具有壓電效應1881年他們通過實驗驗證了逆壓電效應並得出

了正逆壓電常數1894年德國物理學家沃德馬middot沃伊特推論出只有無對

稱中心的 20種點群的晶體才可能具有壓電效應

巴克紙是由奈米碳管之間彼此糾纏而形成由 SEM圖可見(圖 51)在

碳管與碳管之間有許多空隙此特殊的結構使得材料有類似應力場與電場

耦合的效應當巴克紙受到外界應力產生形變時會產生正壓電效應對

壓電材料施以物理壓力時材料體內之電偶極矩會因壓縮而變短此時壓電

材料為抵抗這變化會在材料相對的表面上產生等量正負電荷以保持原狀

這種由於形變而產生電極化的現象稱為「正壓電效應」(見式 8)正壓電效

應實質上是機械能轉化為電能的過程

Ρ=dσ -式 8 其中P為晶體的電極強度單位是119862119862 1198981198982frasl d 為壓電常數單位是119862119862 119873119873frasl σ

為應力單位是119873119873 1198981198982frasl

14

圖32 奈米碳管懸浮液

圖33 真空過濾法

圖 34 奈米碳管紙(巴克紙)

15

322巴克紙摻雜石墨烯樣品製作

將所購買之石墨烯水溶液(圖 35)取奈米碳管重量百分比之 510

153050之水溶液加入去離子水(DIwater)中並放入超音波破碎

機中進行均勻分散在真空過濾系統加入奈米碳管懸浮液時同時加入等比

例容量之石墨烯分散水溶液(圖 36)將石墨烯均勻摻雜至奈米碳管紙中

圖 35 石墨烯水溶液

圖 36 摻雜石墨烯示意圖

16

33 實驗儀器介紹

331四點量測[21~23]

本實驗之所以選擇四點量測系統主要是因為兩點量測對於量測數據分

析上有些困難而四點量測好處在於樣品不受大小限制是它最大的優點因

而被廣泛應用在標準電阻量測金屬薄膜材料和半導體晶片四點量測架構

如圖37在1954年最早被Valdes應用在半導體晶片之電阻率量測

考慮電流 I 由探針1 進入由探針4 出電位Ｖ與通一電流Ｉ於電阻率ρ的材料與電極距離ｒ的關係式為

V= 1205881205881205881205882120587120587120587120587

在半無限(semi-infinite)試片上相對於零的參考電壓為 Vo

1198811198812 = 1205881205881205881205882120587120587

times ( 11205871205871minus 1

1205871205874)

r1r4分別是14探針對零電壓的距離負號則為反向電流

圖 37 四點量測示意圖[24]

17

總電位為 V

V=1205881205881205881205882120587120587

times ( 11198781198781minus 1

1198781198782+1198781198783minus 1

1198781198781+1198781198782+ 1

1198781198783)

電阻率 ρ為

ρ= 2120587120587120587120587 120588120588frasl11198781198781 minus1 (1198781198782+1198781198783) minus1 (1198781198781+1198781198782) +1 1198781198783

一般的四點量測單位表示通常以 ohm-cm表示探針間距是相等的即

1198781198781 = 1198781198782 = 1198781198783 = 119878119878 ρ=2πSFtimes (120587120587120588120588)

以上的公式是假設前提為試片為半無限(semi-infinite)因此還需乘上修正因

子 F 來修正試片形狀的限制

ρ=2πSFtimes (120587120587120588120588)

修正參數 F=119865119865111986511986521198651198653其中1198651198651為試片的厚度修正1198651198652為試片側向修正參數1198651198653為探針相對於試片邊界的修正參數分別表示為

18

其中 t 為試片的厚度D為試片的邊長或直徑d 是最近的探針離試片邊界的

距離當試片厚度 tle 119904119904 2frasl 時1198651198651可以簡化成

11986511986511 =119905119905 2frasl

21198971198971198971198972

代入電阻表示式可得到

ρ = 1205871205871205871205871198971198971198971198972

times120587120587120588120588 = 4532t120587120587

120588120588

圖 38 四點量測儀器

19

332低溫四點量測

為了解摻雜後的樣品性質為半導體性或金屬性本研究使用低溫四點量

測(圖 39)將四點量測放置在真空腔中並使用液態氦循環系統(圖 39)對冷卻平台進行降溫可從室溫 300K降至 35K再從 35K升溫至室溫 300K

並以 K-type 熱電偶監控溫度最後用 Labview軟體整合同時量測其電阻對

溫度的變化(圖 310)以判斷樣品的性質

圖 39 低溫四點量測(左)液態氦循環系統(右)

圖 310 石墨烯紙低溫四點量測

20

333霍爾量測

霍爾效應主要是在量測半導體載子濃度(Carrier Concentration)與遷移率

(Mobility)載子濃度是一個可以判斷材料本質是屬於導體半導體與絕緣體

的基本物理量而載子遷移率的高低是說明此元件其電性的重要之依據

Edwin H Hall 於 1879 年提出當一導體或半導體板上通以電流 I同時在垂

直電流方向施以外加磁場時則多數載子會受到勞倫茲力(Lorentz force)的作

用而感應一個和電流與磁場均垂直之電位差此電位差為一橫向電壓 VH

稱為霍爾電壓如圖 311 所示霍爾效應是利用佛來銘左手定律（Flemings left hand rule）大拇指表示多數載子運動方向食指為磁場方向中指表電

流的方向多數載子受到勞倫茲力的影響導體的表面電荷會往兩邊累積形

成一電位勢而此電位勢正比於電流密度及磁場大小的乘積

E=119877119877119867119867times BtimesJ 在上式中119877119877119867119867為霍爾係數B為磁場大小J為電流密度因此當量測

霍爾效應時所通電流與所施加之磁場已知時則載子濃度及電子遷移率即

可由此實驗得知

圖 311 霍爾效應[26]

21

1958 年Van der pauw 利用霍爾效應提出一種新的載子濃度與載子遷移

率的量測方法理論上其樣品的幾何形狀並不會因大小而有所限制但仍有

以下的條件

(一) 接觸點必須在樣品邊緣 (二) 四個接觸點須在非常小的範圍之內 (三) 樣品必須為均勻且平坦之薄片不得有孔洞

圖 312Van der pauw 量測之樣品

其霍爾係數為

其中IB 與d分別為電流磁場與樣品的厚度

分別為在不同磁場方向下量測之橫向電阻1198771198771與R2所以當磁場方向為正向磁

場時量測所到得之電阻為1198771198771而磁場方向為負向磁場時量測所到得之電

阻為1198771198772

圖 313不同磁場方向所感應出之霍爾電壓

22

遷移率和載子濃度分別為下列兩式

μ= 119877119877119867119867120588120588η= 1

119890119890119877119877119867119867 e為基本電荷16 x 10-19C

當1198771198771-1198771198772gt0 時為 P-type而1198771198771-1198771198772lt0 則為 N-type

圖 314 霍爾量測儀器

23

334拉伸應力分析[26]

本實驗將做好之樣品摻雜石墨烯之巴克紙送樣至台中工業區 SGS 材

料測試中心做微應力拉伸測試SGS 材料測試中心所使用的儀器為

Instron 5969 拉力測試機(圖 315)Instron 5969 拉力測試機的標準設計不但

精密堅固耐用且能靈活的因應各種變化另外選配設備還能進一步增加測

試效率並提升使用體驗雙柱系測試機是多功能儀器廣泛的應用於塑膠

金屬橡膠材料汽車零件複合材料和非環境溫度的應用用

Instron 5969 拉力測試機來量測本實驗樣品的抗拉強度比較巴克紙樣品

在摻雜不同重量百分比之石墨烯前與後的抗拉強度

圖 315 拉伸應力儀器[27]

圖 316 拉伸應力儀器夾具

24

335 FE-SEM

實驗之樣本由奈米尺寸的 CNTs叢聚累積而製成巨觀形式之巴克紙而

為了要瞭解由超音波破碎機所製備出之巴克紙之表面形態場發射電子顯微

鏡(FE-SEM)就是觀察奈米材料最好的工具本實驗樣本所使用之 FE-SEM為

本校化材所提供之 JEOL JSM-7000F之機型如圖 317所示

FE-SEM基本原理係利用電子槍在高電壓(05 ~ 30kv)之驅動下來發射出

高能量之電子束(electron beam)經過電磁透鏡所組成的光學系統匯聚

成直徑約5nm ~ 10nm的電子射束末端透鏡上的掃描線圈的主要作用是在偏

折電子束使其能在樣本的表面作二維的掃描動作而此高能電子束在轟擊樣

本的交互作用下入射電子束將會與樣本表面之原子產生彈性碰撞與非彈性

碰撞之效果從圖317之右圖 可以看到在電子束與樣本的交互作用下產

生了各種之散射訊號如二次電子(secondary electrons)背向散射電子

(backscattered electrons)吸收電子(absorbed electrons)透射電子

(transmitted electrons)X射線(cathode luminescence)等之後經由二

次電子偵測器與背向散射電子偵測器予以接收散射之訊號再經放大處理

輸入到同步掃描之陰極射管(CRT)上成像藉著逐點成像的原理利用電子

束在樣本上掃描打在樣本上的每一點與螢光屏上出現之每一亮點相對應

且隨著對應之偵測器所接收訊號之強弱而有不同之亮度

圖 317 (左)FE-SEM場發射電子顯微鏡(右)SEM工作原理圖[28]

25

336磁生電特性分析系統

3361電磁鐵量測系統

本實驗以電磁鐵作磁生電量測在電磁鐵中間架設高斯計量測磁場變化

將巴克紙樣品放置在電磁鐵中並使用 Keithley2410量測在磁場變化下樣

品所產生的磁感電壓及磁感電流

圖 318 電磁鐵

3362可程控電源供應器

本實驗使用 Agilent N5771A 可程控電源供應器(圖 319)配合

Labview程式控制供給電磁鐵隨時間定量改變之電壓使電磁鐵產生穩定

上升下降的週期性磁場變化

圖 319 Agilent N5771A 可程控電源供應器

26

3363高斯計

在電磁鐵中架設 450 Gaussmeter 高斯計(圖 320)以量測電磁鐵中的

隨著時間上升後下降之磁場變化大小(圖 321)

圖 320 450 Gaussmeter 高斯計

圖 321高斯計所量測到電磁鐵磁場變化圖

27

337 Minitab 單因子變異數分析(One-way Analysis of Variance)

MINITAB 是現代質量管理統計的領先者全球六西格瑪實施的共同語言

以無可比擬的強大功能和簡易的可視化操作深受廣大質量學者和統計專家的

青睞MINITAB是為質量改善教育和研究應用領域提供統計軟件和服務的

先導是一個很好的質量管理和質量設計的工具軟件更是持續質量改進的

良好工具軟件MINITAB統計軟件為質量改善和概率應用提供準確和易用的

工具MINITAB 被許多世界一流的公司所採用包括通用電器福特汽車

3MLG東芝諾基亞

本實驗利用 Minitab程式中的變異數分析進行數據分析變異數分析

(analysis of variance又名 ANOVA)是檢定三組或三組以上的平均數差異顯

著性也就是檢定三組 或三組以上相互獨立的群組它們的期望值是否一

樣比較樣本與樣本間平均數的差異情況在本研究中的變異因子為巴克紙

中所摻雜之石墨烯的含量只有一個自變項的變異數稱為單因子變異數分

析(One-way Analysis of Variance)

單因子變異數分析的步驟

1 根據資料收集方法或實驗設計建立描述資料的統計模式

2 估計上述統計模型的參數

3 製作變異數分析表並判斷因子是否對反應值有影響效果

4 指出重要的因子水準並估計或比較其參數的信賴區間

5 進行殘差分析以檢視模式是否適當

28

圖 322 Minitab 分析程式[29]

338 DOE 實驗設計

DOE（Design of Experiment）試驗設計是一種安排實驗和分析實驗

數據的數理統計方法試驗設計主要對試驗進行合理安排以較小的試驗規

模(試驗次數)較短的試驗周期和較低的試驗成本以及實驗完成後客觀地

解析方法獲得理想的試驗結果以及得出科學的結論因此實驗計劃法包含

二個主要程序

1 實驗設計規劃進行最少實驗次數但期能獲得充分的實驗數據

2 結果解析實驗結果分析以獲取有效客觀結論

圖 323 DOE實驗設計範例圖[30]

29

第四章 實驗結果與討論

41 拉伸應力韌性分析

將摻雜石墨烯後的巴克紙樣品送樣至 SGS材料測試中心做抗拉強度

(Tensile Strength)測試其量測結果為表 3由下表 3及圖 41可以看到

未摻雜石墨烯的純巴克紙其抗拉強度為 1326g1198981198981198981198982換算後為 13MPa在摻雜 5重量百分濃度的石墨烯之後其抗拉強度提升約 183可達

239MPa在摻雜 10重量百分濃度的石墨烯時其抗拉強度可達最大為

314MPa相較於純巴克紙10石墨烯摻雜的樣品其抗拉強度可以提升

240

但並非摻雜越多石墨烯就能得到更強的抗拉強度由測試結果可以得

知當摻雜石墨烯之濃度到達原本巴克紙中多壁奈米碳管的重量百分濃度

之 10時可得到最大的抗拉強度 314MPa但是當摻雜濃度超過 10增加

到 15時其抗拉強度不只沒有增加反而下降15摻雜時巴克紙的抗拉強

度相較於 10摻雜時的 314MPa下降至 246MPa當摻雜石墨烯濃度繼

續上升來到 30時其抗拉強度更是下降到和純巴克紙差不多的 132MPa

當石墨烯的摻雜重量百分比來到 50時在樣品真空過濾之後陰乾的過

程中摻雜 50石墨烯之巴克紙樣品會有自身捲曲的現象產生推測為所摻

雜之石墨烯占整體比例含量較高在 50樣品中有許多部分為石墨烯自身堆

疊結構而在陰乾去水氣的過程中石墨烯推疊的結構會自身收縮而所摻雜

的石墨烯量已達奈米碳管紙的中奈米碳管重量百分比的一半固其自身堆疊

的結構已經影響到整體樣品表面的平坦程度使整張樣品表面呈現輕微捲曲

狀而 50樣品的表面捲曲使其無法做抗拉強度量測因量測中的拉伸應

力會集中在捲曲處而使樣品提早斷裂固無法量測 50樣品準確的抗拉強度

30

摻雜 50石墨烯之樣品在陰乾後的樣品也較未摻雜之巴克紙或輕摻雜石墨烯

的樣品來的容易碎裂加上無法對其作結構上的抗拉強度量測固摻雜 50石墨烯之奈米碳管紙在拉伸應力韌性方面不列入分析

由經過抗拉強度量測後斷裂的樣品情形來分析(圖 42)可以明顯的看

出摻雜石墨烯前的純巴克紙在經過抗拉強度測試之後樣品受到應力後完

全破裂成碎片而摻雜石墨烯過後的樣品不論是摻雜重量百分比 510

1530的石墨烯之後經過抗拉強度測試的摻雜樣品都只有在受到最大應

力的地方斷裂但其他部分皆保存完整由抗拉強度量測實驗我們可以發

現在摻雜石墨烯之後的巴克紙不論摻雜重量百分比多少都能提升樣品

的整體韌性與未摻雜的巴克紙相比在受到應力時摻雜石墨烯的樣品較

不容易破裂成碎片

為了和純巴克紙做比較實驗中也使用真空過濾製成過濾石墨烯水溶

液做出 100的石墨烯紙與原始奈米碳管紙做奈米碳管與石墨烯之間的比較

而石墨烯紙與前述的摻雜 50石墨烯之奈米碳管紙樣品相同有自身捲曲的

現象產生而且其自身捲曲的情況較摻雜 50之巴克紙更為嚴重導致無

法做抗拉強度的拉伸量測故在此章節也不列入抗拉強度比較分析

表 3 摻雜樣品抗拉強度量測結果

樣品 Load

(gf) Load(g)

Tensile

Strength (MPa)

Tensile Strength

(gmm2)

RBP 11363 11366162 13 1326

5 19805 19810512 239 24378

10 26177 26184285 314 32028

15 21143 21148884 246 25092

30 11492 11495198 132 13464

31

圖 41 摻雜樣品之抗拉強度比較

圖 42 摻雜前與摻雜後樣品斷裂情形比較

32

42 SEM表面分析

圖 43到圖 411為 SEM樣品表面分析可以看到在樣品表面所摻雜

之石墨烯附蓋住糾結在一起的奈米碳管而隨著摻雜比例的上升被石墨烯

附蓋的奈米碳管比例也隨之提升由摻雜 30石墨烯的樣品斷面 SEM(圖 48)

我們可以發現在真空過濾時將石墨烯水溶液與奈米碳管分散液同時加入

過濾所摻雜的石墨烯確實能均勻地摻雜到巴克紙中當摻雜石墨烯重量百

分比到 15時由 50K 的 SEM 圖(圖 46)中可以得知在真空過濾的製成下

黑色片狀的石墨烯不只是覆蓋在奈米碳管表面石墨烯層與層的自身堆疊也

跟著增加然而石墨烯層與石墨烯層之間的堆疊並沒有任何化學鍵只有

微弱的凡德瓦力相較於奈米碳管之間的糾結石墨烯層自身的堆疊其結

構比奈米碳管之間糾結的結構還要脆弱所以由 SEM圖可以驗證前一節所做

的抗拉強度分析在摻雜 10石墨烯時因所摻之石墨烯大多覆蓋在糾結的

奈米碳管上包覆住奈米碳管增加了結構的抗拉強度但是到摻雜濃度到

15之後因石墨烯含量增加石墨烯層與層之間自身的堆疊也跟著增加

樣品整體結構中的異質接面增加反而降低了整體結構的抗拉強度但是相

較於未摻雜樣品摻雜 15石墨烯之後的樣品還是能提升樣品整體的韌性

使其不易破碎

最後比較純巴克紙和純石墨烯紙的 SEM圖(圖 410圖 411)由純石

墨烯紙的 SEM圖我們可以發現用真空過濾法所做出來的純石墨烯紙在過

濾時少層的石墨烯會互相堆疊形成多層的石墨烯而少層石墨烯自身的堆

疊會導致樣品在陰乾後自身捲曲無法保持平整

33

圖 43 奈米碳管紙 50K SEM

圖 44 摻雜 5石墨烯 50K SEM

圖 45 摻雜 10石墨烯 50K SEM

34

圖 46 摻雜 15石墨烯 50K SEM

圖 47摻雜 30石墨烯 50K SEM

圖 48 摻雜 30石墨烯斷面 25K SEM

35

圖 49摻雜 50石墨烯 50K SEM

圖 410 100 石墨烯紙 50K SEM

圖 411 100 石墨烯紙 10K SEM

36

43 四點量測及霍爾量測電性分析

由四點量測來量測摻雜石墨烯之前和之後巴克紙樣品的電阻率變化發

現雖然所摻雜的少層石墨烯本身為良導體但因真空過濾的過程中石墨烯不

斷的自身堆疊並無法呈現出單一一層石墨烯優良的導電性反而因自身堆

疊團聚導致摻雜石墨烯之後的奈米碳管紙電阻率上升而且會隨著所摻雜

的比例加重電阻率也會跟著上升由純石墨烯紙的高電阻率可以得到驗證

見圖 412

圖 412 樣品電阻率

圖 413未包含石墨烯紙之樣品電阻率

37

在量測完樣品電阻率之後對摻雜樣品做霍爾量測來量測樣品之載子濃

度載子遷移率及其主要導電載子型態由霍爾電壓來判斷樣品中的主要

導電載子型態從量測結果我們可以得知因為所參雜之石墨烯接近本質半

導體而巴克紙本身雖為 N-type但因吸收大氣中的氧氣分子而呈現 P-

type所以全部的樣品在霍爾電壓表現上皆為正電壓的 P-type見圖 414

圖 414 樣品霍爾電壓圖

圖 415 未包含石墨烯紙之樣品霍爾電壓圖

38

在載子濃度方面因石墨烯本本身接近本質半導體其完整的材料結構

並無法提供額外的導電載子所以摻雜進巴克紙之後使得樣品整體載子濃

度降低而載子濃度與前述的霍爾電壓成反比進一步驗證摻雜樣品載子濃

度下降趨勢的正確性石墨烯紙本身接近本質半導體結構中也無導電載子

在載子濃度方面與純巴克紙相比低很多見圖 416

圖 416 樣品載子濃度圖

圖 417 未包含 RBP之樣品載子濃度圖

39

在載子遷移率方面原本預期能藉由摻雜少層石墨烯來導出奈米碳管之

間的載子希望能增加樣品的載子遷移率當實際量測之後卻與預期大大

相違背由量測結果可以看見摻雜石墨烯之後的樣品其載子遷移率與純

巴克紙相比降低五個級數見圖 418推測是因為石墨烯水溶液本身為少層

石墨烯在真空過濾製成中比此互相自身堆疊團聚不但無法發揮出單一一

層石墨烯的高載子遷移率還因互相堆疊成阻礙而大大的降低了載子遷移的

能力而詳細比較摻雜石墨烯後樣品之間的載子遷移率發現在摻雜到

15時載子遷移率最差但發現在之後的 3050重摻雜甚至到最後的石墨

烯紙其載子遷移率有逐漸上升的趨勢而石墨烯紙與輕摻雜石墨烯樣品相

比其載子遷移率甚至上升一個級數由之前的 SEM分析推斷在 3050

等石墨烯重摻雜樣品中石墨烯所占整體比例上升逐漸替代原本的奈米碳

管成為主要的顯性材料載子的遷移方式也從原本輕摻雜時奈米碳管加上少

許石墨烯的雜亂結構隨著石墨烯含量的增加進而轉成由石墨烯傳導而

隨著石墨烯的摻雜比例增加到最後的純石墨烯紙其載子遷移率雖不能與

原本的純巴克紙相比但和輕摻雜的樣品相比確實是有些許的提升見圖

419

圖 418 載子遷移率圖

40

圖 419 未包含 RBP之載子遷移率圖

44 巴克紙摻雜石墨烯之樣品磁生電特性分析

巴克紙是一種類金屬性質的磁料根據冷次定律在受到外加磁場之影

響而產生一抵抗磁通量變化的方向形成相反之感應電流稱為渦電流本

實驗將磁場變化分為

1 瞬間變化的磁場(以下簡稱瞬變磁場)用 DC Power Supply緩慢增加電流

到 1A先供給電磁鐵穩定上升到 500 Gauss的磁場變化在最高點瞬間

關掉 Power Supply產生一個瞬間-500 Gauss秒的逆磁場變化如圖

420觀察樣品在磁場瞬間改變下的磁感電壓及磁感電流

2 穩定上升下降的磁場(以下簡稱穩定磁場)用 Agilent N5771A 可程控電

源供應器供給電磁鐵從 0 Gauss每秒穩定上升 60 Gauss到 900 Gauss

的磁場變化一次上升下降為一個週期一共對樣品掃 20個磁場週期變

化如圖 421觀察樣品的磁感電壓以及磁感電流變化

41

圖 420 瞬變磁場 Gauss圖

圖 421 穩定磁場 Gauss圖

為了標準化樣品接線和 KEITHLEY 2410正負極接的方向按照感應渦

電流原理渦電流為從材料中心以同心圓方式感應渦電流固本實驗固定

KEITHLEY 2410正極接樣品中間KEITHLEY 2410負極接樣品旁邊如圖

422 所示期望能量測出樣品中心與樣品邊界的渦電流差

42

圖 422 掃磁場磁感電壓樣品接線圖

441瞬變磁場磁生電分析

巴克紙與摻雜石墨烯後的樣品在剛開始穩定上升的磁場中會產生微量

的負電壓但因瞬間的磁變量不太固無法比較樣品摻雜前與摻雜不同比例

石墨烯後的磁感電壓差異但是在到達 500 Gauss時瞬間關掉 Power Supply

所產生的-500 Gauss秒的逆磁場變化會使純巴克紙不論摻雜前或摻雜

後的樣品產生一個較大的正電壓凸波見圖 423由圖 423我們可以明

顯的發現在磁場瞬間變化的環境下原本的純巴克紙大約只有 0073mV的

電壓隨著所摻雜的石墨烯比例上升所產生的正電壓凸波也越大到摻雜

50石墨烯的樣品時正電壓凸波可以來到 193mV推測為摻雜石墨烯後的

樣品因石墨烯的平面結構能使巴克紙每單位面積的感應磁通量增加進

而獲得更大的磁感電壓磁感電壓的總比較列於表 4

圖 423 瞬變磁場磁感電壓比較圖

43

表 4 瞬變磁場磁感電壓比較表

樣品 sample 電壓 induced-voltage

純巴克紙 0073mV

5 023mV

10 064mV

15 08mV

30 137mV

50 193mV 而在磁感電流量測方面因為兩邊接線位於不同圈的磁感渦電流上會

產生電位勢差所以我們在樣品與 KEITHLEY 2410 接線中間串聯一 1Ω電阻

如圖 424所示才能導出因電位勢差而有的磁感電流其磁感電流方向性

與磁感電壓相反在磁變量為正時產生正的感應電流但也因瞬間磁變量不

大純巴克紙和摻雜石墨烯樣品之間所產生的感應電流也無明顯的差異在

瞬間-500 Gauss秒的逆磁場變化下與磁感電壓方向相反純巴克紙和摻

雜不同比例石墨烯的樣品皆會產生一個負的電流凸波如圖 425而原本純

巴克紙在瞬變磁場下所產生的瞬間磁感電流約為-129uA與磁感電壓趨勢

相同隨著所摻雜的石墨烯比例上升能增加每單位面積的感應磁通量所

產生的負電流凸波也越大到參雜 30的樣品時負電流凸波可以來到-

108uA與磁感電壓不同的地方是因為摻雜 50石墨烯的樣品因本身的電

阻率較其他樣品大使其不易產生磁感電流所以在負電流凸波上反而比

純巴克紙所產生的感應電流還小只有-14uA見圖 426磁感電流的總比

較列於表 5

圖 424 掃磁場之磁感電流樣品接線圖

44

圖 425 瞬變磁場磁感渦電流比較圖

圖 426 50摻雜石墨烯與純巴克紙之渦電流比較圖

45

表 5 瞬間磁場渦電流比較表

樣品 sample 電壓 induced-current

純巴克紙 -129uA

5 -515uA

10 -555uA

15 -805uA

30 -108uA

50 -14uA

442巴克紙在瞬變磁場下的渦電流效應分析

分析完摻雜不同比例石墨烯之巴克紙在瞬間磁場變化下所產生的磁感

電壓和磁感電流之後我們針對巴克紙在產生感應電壓及感應電流方面做

更詳細的研究分析為了進一步瞭解巴克紙在瞬間磁場變化下所產生的渦電

流效應我們將巴克紙裁切成 3times1cm的大小並在此長方形樣品上分為五個

接線點(見圖 427)其中第 5接點和第 1接點為樣品的兩邊而第 2到第 4

接點分別為樣品每隔 1cm區塊的中心接點如此接線的目的在於藉由變換

不同的接線方式來分析巴克紙受到磁場變化產生渦電流效應時何種接線

能獲得最大的磁感電壓以及磁感電流

圖 427 巴克紙五接點樣品示意圖

46

在開始對巴克紙樣品加磁場變化做量測之前我們先對巴克紙樣品在沒

有磁場變化以及外界刺激的原始情況下使用 KEITHLEY 2410 先做一次電壓

電流的背景值量測以確保在磁場變化的量測中KEITHLEY 2410自身並不

會輸出額外的電壓電流以致於影響所量測到數據之準確性由下圖 428

及圖 429我們可以發現在無外加磁場變化的情況下巴克紙本身的電壓

背景值約在plusmn6microV左右震盪而電流的背景值約在plusmn2microA左右震盪因此我們

能確定 KEITHLEY 2410自身並不會輸出額外的電壓電流在確認量測的準

確性之後接下來就可對巴克紙進行在磁場變化下的感應電壓以及感應電流

量測

圖 428 巴克紙樣品電壓背景值

圖 429 巴克紙樣品電流背景值

47

量測巴克紙在磁場變化下的感應渦電流總共分為四種接線方式第一種

接線方式為接第 5和第 1接點就是樣品的兩邊在量測時分為兩種接線方

法第一次量測為第 5接點接 2410正極第 1接點接負極第二次量測則

正負極相反接下圖 430及圖 431分別為在瞬間磁場改變下所量到的磁

感電壓以及磁感渦電流大小我們可以發現由於兩邊接線皆位於樣品的兩

邊對於在磁場變化下所產生的渦電流效應而言兩個接線皆位於同一個感

應渦電流的電位勢上也就是最外圈的感應渦電流上我們可以想像當樣品

在磁場變化下所產生之渦電流為對準樣品中心的多圈同心圓而此種接線

方式這好接在同一圈的感應渦電流上故無電位勢的差異所以當接線正

負極相反時電壓方向不變並無極性而在樣品 5接負 1接正時其感應

電壓較 5接正 1接負要小 008mV此一樣品特性會放在最後討論

圖 430 巴克紙磁感電壓圖(左圖為 5接正 1接負右圖為 5接負 1接正)

圖 431 巴克紙磁感渦電流圖(左圖為 5接正 1接負右圖為 5接負 1接正)

48

第二種接線方式為接第 4和第 1接點量測方式一樣為正負極交換接

兩種由下圖 432我們可以發現相較於之前接樣品兩邊電壓在接線交

換時並無極性第二種接線方式因第 4接點改為接樣品的中心使得兩邊接

線在不同圈的感應渦電流上形成了感應電位勢上的差異所以相較於接線

於樣品兩邊第二種接線方式能導出更大的磁感電壓達到 04mV也因電

位勢的差異使得感應電壓產生極性在正負接交換時所產生的磁感電

壓方向也跟著改變而在感應電流方面交換接線之後的感應電流較小從

原本的-18uA下降到-55uA電流方向與交換接線之前一致見圖 433

圖 432 巴克紙磁感電壓圖(左圖為 4接正 1接負右圖為 4接負 1接正)

圖 433 巴克紙磁感電流圖(左圖為 4接正 1接負右圖為 4接負 1接正)

49

第三種接線方式為接第 3和第 1接點量測方式一樣分為正負極交換

接兩種和第二種接線方式相同只要樣品兩邊的接線位於不同圈的感應渦

電流上就會產生電位勢的差異所產生的磁感電壓就會有極性在正負

極交換接時磁感電壓的方向也會跟著改變見圖 434與第二種接線方式

不同的地方是因第三種接線方式為接第 3和第 1接點而第 3接點位於樣

品的中央故無法導出樣品左半邊第 4接點附近所產生的磁感電能所以得

到的磁感電壓相較於第二種接線方式稍微下降從原本的 04mV下降到只

有 033mV而感應渦電流與前一種接線相同與交換接線之前的電流同向

並且稍微上升從第二種接線方式反接時的-55uA第三種接線反接時感應

渦電流上升到-9uA如圖 435所示

圖 434 巴克紙磁感電壓圖(左圖為 3接正 1接負右圖為 3接負 1接正)

圖 435 巴克紙磁感電流圖(左圖為 3接正 1接負右圖為 3接負 1接正)

50

第四種接線方式為接第 2和第 1接點量測方式同前三種分為正負

極交換接兩種雖然如前兩種接線方式兩邊接線是接在不同圈的感應渦電

流上但第四種接線方式在正負極交換接之後感應電壓並沒有跟著相反

(見圖 436)推測是因為第四種接線方式兩邊接線太靠近彼此互相干擾

使得感應電壓的極性無法表現出來而在量測磁感渦電流時也有許多雜訊

產生第四種接線方式第 2接點接正極第 1接點接負極時所得到的磁感

電壓也因為能導出的磁感面積更小下降到只有 021mV左右但是在磁感

渦電流方面相較於前面兩種的接線方式第四種接線反接時感應電流從

第二種接線反接時的-55uA和的三種接線反接時-9uA的感應渦電流相比

第四種接線在反接時的感應渦電流上升到-13uA如圖 437所示

圖 436 巴克紙磁感電壓圖(左圖為 2接正 1接負右圖為 2接負 1接正)

圖 437 巴克紙磁感電流圖(左圖為 2接正 1接負右圖為 2接負 1接正)

51

最後我們針對這四種接線方式所得到的感應電壓以及感應電流做比較

我們可以發現第一種接線方式即兩邊接線位於同一圈的感應電流上時

感應電壓在交換正負接線後並無極性而所得到的感應電壓大小也因為沒有

感應渦電流之間電位勢的差異相較於之後接線於樣品中間的接線方式所

得到的感應電壓較小且無方向性而之後的三種接線方式因為兩邊接線位

於不同圈的感應渦電流上時不同圈渦電流之間會產生電位勢的差異所以

可獲得較大的感應電壓以及感應電流而在後三種的接線方式當中以第二

種接線方式的第 4接點接正極和第 1接點接負極時可以獲得最大的感應電

壓達到 04mV因為第二種接線方式兩邊接線中間所夾的樣品面積最大

有最大的磁感面積故能導出最大的磁感電壓第三種和第四種接線方式

隨著兩接線中間所夾的樣品面積大小減小所得到的磁感電壓也跟著所夾樣

品面積的減小而跟著下降所以在同樣的磁場變化下第三種和第四種接線

方式因為兩邊接線所夾的樣品面積變小能導出的磁感面積也變小所得

到的磁感電壓也跟著下降在感應電流方面在接線為中間接正極旁邊接

負極時兩邊接線若接在不同圈的感應渦電流上所得到的渦電流大小皆為

-18uA左右並沒有因為兩邊接線所夾的樣品面積增加而產生電阻效應(見

圖 438)

圖 438 巴克紙渦電流效應比較圖表-1

52

由(圖 439)我們可以發現除了第一種接線方式以外只要兩邊接線位

於不同圈的感應渦電流上時會因為不同圈的渦電流而有不同的感應電位勢

所以得到的感應電壓會因電位勢的差異而提升並且在正負極交換接線後

量測感應電壓會有方向性趨勢也會跟著相反亦即產生極性而第四種接

線方式因為兩接線位置靠太近的關係彼此產生影響無法表現出感應電

壓的極性所量測的感應渦電流也有雜訊產生(見圖 437)

我們可以發現當第二種和第三種接線正負極接線相反後所得到的磁

感電壓除了趨勢跟原本接線的相反磁感電壓產生極性之外量測到的磁感

電壓大小也比原本接線小由電壓及電流的極性來看從原本接線的電壓為

正電流為負到交換接線之後的電壓為負電流也為負我們可以堆斷因樣

品接線方式的不同使得巴克紙從原本電壓正電流負相乘為負的輸出電源特

性在正負交換接線之後變成電壓負電流也為負相乘為正的電阻特性進

一步解釋第二種和第三種接線方式在正負接線相反之後因為樣品變為電

阻性隨著兩邊接線之間所夾的樣品面積不斷縮小所得到的磁感渦電流也

跟著兩邊接線之間所夾樣品電阻的減小而增加從原本的-55uA增加到-

13uA

圖 439 巴克紙渦電流效應比較圖表-2

53

由前面的比較表格我們可以發現不論是哪一種接線方式在接線正負

極交換之後所量測到的磁感電壓皆比交換交線之前來的小我們挑選出有

極性和趨勢的第二種和第三種接線方式來做正負極接線交換之後磁感電壓

差異的分析

由上圖 439 我們可以發現在兩邊接線為第二種和第三種接線方式時

正負極接線交換後的磁感電壓在取絕對值之後比交換接線前小所以交換正

負極接線之後不單單是使磁感電壓正負相反而已我們假設樣品本身在磁

場變化下因巴克紙為一逆磁性的材料會自身產生一個抵抗電壓此抵抗

電壓的正負極相位不會因為接線方式改變而改變當樣品在磁場變化下產生

渦電流效應時所量測到的磁感電壓119881119881119900119900119900119900120587120587為樣品自身的抵抗電壓119881119881抵抗串聯渦

電流效應產生的電位差119881119881渦電流如式 1所示在接線正負極交換前樣品自

身的抵抗電壓和渦電流效應的電位差為同相電位差互相疊加故能得到更

大的磁感電壓如圖 440 及式 2所示而交換接線之後因外界磁場刺激

不變樣品自身的抵抗電壓正負相位不變而渦電流效應的電位差因接線方

式正負極交換而反相兩電位差互相削減如圖 441及式 3所示所以在

交換接線正負極之後所量到的磁感電壓其絕對值小於還沒交換正負極接

線時所量到的電壓

119933119933119952119952119952119952119952119952 = 119933119933抵抗 + 119933119933渦電流 -式 1

圖 440 正負接線交換前電壓串連示意圖

1198811198811199001199001199001199001205871205871 = 119881119881抵抗 + 119881119881渦電流 -式 2

54

圖 441 正負接線交換後電壓串連示意圖

1198811198811199001199001199001199001205871205872 = 119881119881抵抗 minus 119881119881渦電流 -式 3

由式 2加上式 3我們可以得到式 4所以將式 4除以 2之後我們就可以

計算出119881119881抵抗的大小如式 5所示下圖 442是第二種接線方式在不同高斯

磁場變化下正負極接線在交換前和交換後所量測到的磁感電壓我們可

以發現正接線方式(正負極交換前)所量測到的磁感電壓不論在多少高斯的

磁場刺激下皆比負接線方式(正負極交換後)所量測到的磁感電壓還大這

也就驗證了前面樣品會自身產生一個抵抗電壓119881119881抵抗的推論

1198811198811199001199001199001199001205871205872 + 1198811198811199001199001199001199001205871205871 = 2 times 119881119881抵抗 ndash式 4

119881119881抵抗 = 1205871205871199001199001199001199001199001199002+12058712058711990011990011990011990011990011990012

-式 5

圖 442 不同高斯磁場下所對應的磁感電壓圖

55

由上圖 442所量測到的磁感電壓代入式 5中我們就可以計算出在不

同高斯磁場的刺激下巴克紙所產生的抵抗電壓大小圖 443是將不同高

斯磁場刺激對應巴克紙所產生的抵抗電壓大小做的線性回歸分析圖我

們假設119881119881抵抗為式 6其中的120000120000為巴克紙在磁場變化下產生抵抗電壓的係數(-Ф119861119861120587120587

)為瞬間磁場改變的大小而119990119990為一常數由 Excel的線性回歸分析之後

得到的線性方程式與式 6比較之後可以得到120000120000 =2E-07和119990119990 =-3E-06因

此我們可以將119881119881抵抗表示為式 7從線性回歸分析中所得到的決定係數

（Coefficient of determination）1198771198772=09094我們可以得知在磁場變化下巴

克紙本身因逆磁性所產生的抵抗電壓大小與瞬間磁場變化的大小有十分顯

著的關係

119881119881抵抗 = 120000120000times(-Ф119861119861120587120587

) + 119990119990 ndash式 6

圖 443 不同高斯磁場對應巴克紙所產生抵抗電壓之線性回歸圖

119881119881抵抗 =2E-07times(-Ф119861119861120587120587

) -3E-06 ndash式 7

56

由前面的實驗我們可以得知巴克紙在第二種接線方式下可以獲得最

大的磁感電壓 04mV 和磁感電流-18uA接下來我們就使用第二種接線方式

串聯和並聯三個巴克紙樣品在瞬間變化的磁場下分別量測並聯時的電流

和串聯時的磁感電壓大小下圖 444是並聯三個巴克紙之後所量測到的

磁感電流在用第二種接線方式並聯三個巴克紙樣品後所量測到的磁感電

流反而小於單片巴克紙所量測到的渦電流並聯後量測到的電流只有-10uA

並產生雜訊並聯樣品在渦電流方面無疊加的效果

在串聯樣品增加電壓方面用第二種接線方式串聯三個巴克紙樣品後

所量測到的磁感電壓(見圖 445)從原本單片巴克紙的 04mV增加 225上

升到 09mV在磁感電壓方面用第二種接線方式串聯三個巴克紙樣品有

磁感電壓疊加的效果

圖 444 (左)並聯接線圖(右)並聯三個巴克紙的磁感渦電流

圖 445 (上)串聯接線圖(下)串聯三個巴克紙的磁感電壓

57

443穩定磁場磁生電分析

將純巴克紙及摻雜石墨烯後的巴克紙樣品放入穩定上升下降的磁場

(圖 446)中量測其樣品在穩定磁場變化中的磁感電壓變化與瞬間變化的

磁場相比巴克紙和摻雜後的樣品在長久穩定變化的磁場中表現出不同的

特性圖 447為純巴克紙在穩定磁場中的磁感電壓變化圖可以發現巴克

紙在穩定變化的磁場中隨著每一個磁場變化的週期巴克紙的電壓都會有

對應的電壓變化與之前 441章節的分析相同在每一個磁場變化的週期

中磁變量為正時巴克紙產生負的磁感電壓在磁變量為負時產生正的

磁感電壓

在長久週期性變化的磁場下經過每一週期變化的磁場過後巴克紙會

累積些許由前一週期所產生的磁感電壓在下次周期時其電壓的震盪準位

與前一次相比皆有少許的提升在多次磁場週期性的變化下巴克紙磁感

電壓的震盪準位漸漸提升到後來逐漸飽和且趨近於一個穩定的值如圖

448所示

接下來我們各個分析摻雜不同重量百分比石墨烯之後的巴克紙在穩定

上升下降磁場中的電壓變化並分別對於單一磁場週期的電壓震盪大小以

及長久週期性磁場變化後樣品最後儲存且穩定的電壓準位來進行分析如

圖 447到圖 458所示

圖 446 穩定上升下降的磁場變化圖

58

圖 447 純巴克紙在穩定磁場中的電壓週期變化圖

圖 448 純巴克紙在穩定磁場下的整體電壓圖

59

圖 449 摻雜 5石墨烯之樣品在穩定磁場中的電壓週期變化圖

圖 450 摻雜 5石墨烯之樣品在穩定磁場下的整體電壓圖

60

圖 451 摻雜 10石墨烯之樣品在穩定磁場中的電壓週期變化圖

圖 452 摻雜 10石墨烯之樣品在穩定磁場下的整體電壓圖

61

圖 453 摻雜 15石墨烯之樣品在穩定磁場中的電壓週期變化圖

圖 454 摻雜 15石墨烯之樣品在穩定磁場下的整體電壓圖

62

圖 455 摻雜 30石墨烯之樣品在穩定磁場中的電壓週期變化圖

圖 456 摻雜 30石墨烯之樣品在穩定磁場下的整體電壓圖

63

圖 457 摻雜 50石墨烯之樣品在穩定磁場中的電壓週期變化圖

圖 458 摻雜 50石墨烯之樣品在穩定磁場下的整體電壓圖

64

圖 459 100石墨烯紙在穩定磁場下的整體電壓圖

由圖 447到圖 458做比較後我們可以發現與純巴克紙相比摻雜石

墨烯之後的樣品在單一磁場改變下所產生的感應電壓振幅變化穩定且明顯

雜訊也相對較小由圖 449我們可以發現雜石墨烯之後的樣品雖然其

感應電壓的變化與純巴克紙相比較為穩定且雜訊較小但感應電壓的大小

並沒有隨著所摻雜之石墨烯的比例增加而跟著上升在摻雜 30石墨烯時

可以得到最大的正磁感電壓振福從原本的 123uV增加到 232uV約為純

巴克紙的兩倍而在摻雜 15石墨烯時可以得到最大的負磁感電壓振福

從原本的-149uV增加到-216uV總比較表見圖 460

由之前樣品在瞬間磁場下所產生的磁感電壓結果我們可以得知摻雜石

墨烯後的樣品因為單位面積中的感應磁通量增加故能導出更大的磁感電

壓而在單一週期變化磁場下因單位時間內的磁變量較小摻雜後的樣品

在磁感電壓上較無明顯提升但所巴克紙中摻雜之石墨烯能穩定的導出樣品

中所產生的磁感應電子流固可得到較穩定的磁感電壓振幅

最後比較純巴克紙和純石墨烯紙由圖 459我們可以發現純石墨烯

紙在週期變化的磁場下整體的磁感電壓準位和摻雜樣品一樣有儲存而逐漸

上升但是在單一週期的磁場變化下所產生的磁感電壓振幅較不明顯且雜

訊較多無法分析其電壓振幅的大小所以在比較單一週期磁場變化下所產

生的磁感電壓振幅大小時純石墨烯紙就不列入討論

65

圖 460 純巴克紙及各摻雜石墨烯比例樣品在單一週期磁場變化下所產生之

正磁感電壓(上圖)及負磁感電壓(下圖)比較圖

分析完單一週期磁場變化下所產生的磁感電壓振幅大小之後接著分析

在週期性的磁場變化之下樣品所累積並逐漸上升的磁感電壓準位大小由

下圖 461的總比較圖我們可以發現巴克紙在摻雜石墨烯之後在週期性

磁場變化下所能儲存的電壓準位也跟著增加但並非呈線性增加在摻雜

50重量濃度百分比的石墨烯時摻雜石墨烯的巴克紙所能儲存的電壓準位

達到最大從原本純巴克紙的 192E-04V增加到 592E-04V增加了 308

因所摻雜進巴克紙的石墨烯由前面 SEM分析可以得知包覆住了奈米碳管

糾結的結構石墨烯的平面片狀結構可以增加巴克紙在每次週期磁場變化

下每單位面積所能儲存的磁感應電荷而隨著磁場反覆週期性的變化所

儲存的電荷數量也跟著上升其性質類似在磁場週期性變化下能儲存磁生

電能量的電容

66

圖 461 純巴克紙及各摻雜石墨烯比例樣品在長久週期性磁場變化下所儲存

之磁感電壓準位比較圖

67

第五章 巴克紙壓電特性討論

51 巴克紙的壓電特性介紹

壓電效應（Piezoelectricity）是電介質材料中一種機械能與電能互

換的現象壓電效應有兩種正壓電效應及逆壓電效應壓電效應在聲音的

產生和偵測高電壓的生成電頻生成微量天平(microbalance）和光

學器件的超細聚焦有著重要的運用1880年皮埃爾middot居禮和雅克middot居禮兄弟發

現電氣石具有壓電效應1881年他們通過實驗驗證了逆壓電效應並得出

了正逆壓電常數1894年德國物理學家沃德馬middot沃伊特推論出只有無對

稱中心的 20種點群的晶體才可能具有壓電效應

巴克紙是由奈米碳管之間彼此糾纏而形成由 SEM圖可見(圖 51)在

碳管與碳管之間有許多空隙此特殊的結構使得材料有類似應力場與電場

耦合的效應當巴克紙受到外界應力產生形變時會產生正壓電效應對

壓電材料施以物理壓力時材料體內之電偶極矩會因壓縮而變短此時壓電

材料為抵抗這變化會在材料相對的表面上產生等量正負電荷以保持原狀

這種由於形變而產生電極化的現象稱為「正壓電效應」(見式 8)正壓電效

應實質上是機械能轉化為電能的過程

Ρ=dσ -式 8 其中P為晶體的電極強度單位是119862119862 1198981198982frasl d 為壓電常數單位是119862119862 119873119873frasl σ

為應力單位是119873119873 1198981198982frasl

15

322巴克紙摻雜石墨烯樣品製作

將所購買之石墨烯水溶液(圖 35)取奈米碳管重量百分比之 510

153050之水溶液加入去離子水(DIwater)中並放入超音波破碎

機中進行均勻分散在真空過濾系統加入奈米碳管懸浮液時同時加入等比

例容量之石墨烯分散水溶液(圖 36)將石墨烯均勻摻雜至奈米碳管紙中

圖 35 石墨烯水溶液

圖 36 摻雜石墨烯示意圖

16

33 實驗儀器介紹

331四點量測[21~23]

本實驗之所以選擇四點量測系統主要是因為兩點量測對於量測數據分

析上有些困難而四點量測好處在於樣品不受大小限制是它最大的優點因

而被廣泛應用在標準電阻量測金屬薄膜材料和半導體晶片四點量測架構

如圖37在1954年最早被Valdes應用在半導體晶片之電阻率量測

考慮電流 I 由探針1 進入由探針4 出電位Ｖ與通一電流Ｉ於電阻率ρ的材料與電極距離ｒ的關係式為

V= 1205881205881205881205882120587120587120587120587

在半無限(semi-infinite)試片上相對於零的參考電壓為 Vo

1198811198812 = 1205881205881205881205882120587120587

times ( 11205871205871minus 1

1205871205874)

r1r4分別是14探針對零電壓的距離負號則為反向電流

圖 37 四點量測示意圖[24]

17

總電位為 V

V=1205881205881205881205882120587120587

times ( 11198781198781minus 1

1198781198782+1198781198783minus 1

1198781198781+1198781198782+ 1

1198781198783)

電阻率 ρ為

ρ= 2120587120587120587120587 120588120588frasl11198781198781 minus1 (1198781198782+1198781198783) minus1 (1198781198781+1198781198782) +1 1198781198783

一般的四點量測單位表示通常以 ohm-cm表示探針間距是相等的即

1198781198781 = 1198781198782 = 1198781198783 = 119878119878 ρ=2πSFtimes (120587120587120588120588)

以上的公式是假設前提為試片為半無限(semi-infinite)因此還需乘上修正因

子 F 來修正試片形狀的限制

ρ=2πSFtimes (120587120587120588120588)

修正參數 F=119865119865111986511986521198651198653其中1198651198651為試片的厚度修正1198651198652為試片側向修正參數1198651198653為探針相對於試片邊界的修正參數分別表示為

18

其中 t 為試片的厚度D為試片的邊長或直徑d 是最近的探針離試片邊界的

距離當試片厚度 tle 119904119904 2frasl 時1198651198651可以簡化成

11986511986511 =119905119905 2frasl

21198971198971198971198972

代入電阻表示式可得到

ρ = 1205871205871205871205871198971198971198971198972

times120587120587120588120588 = 4532t120587120587

120588120588

圖 38 四點量測儀器

19

332低溫四點量測

為了解摻雜後的樣品性質為半導體性或金屬性本研究使用低溫四點量

測(圖 39)將四點量測放置在真空腔中並使用液態氦循環系統(圖 39)對冷卻平台進行降溫可從室溫 300K降至 35K再從 35K升溫至室溫 300K

並以 K-type 熱電偶監控溫度最後用 Labview軟體整合同時量測其電阻對

溫度的變化(圖 310)以判斷樣品的性質

圖 39 低溫四點量測(左)液態氦循環系統(右)

圖 310 石墨烯紙低溫四點量測

20

333霍爾量測

霍爾效應主要是在量測半導體載子濃度(Carrier Concentration)與遷移率

(Mobility)載子濃度是一個可以判斷材料本質是屬於導體半導體與絕緣體

的基本物理量而載子遷移率的高低是說明此元件其電性的重要之依據

Edwin H Hall 於 1879 年提出當一導體或半導體板上通以電流 I同時在垂

直電流方向施以外加磁場時則多數載子會受到勞倫茲力(Lorentz force)的作

用而感應一個和電流與磁場均垂直之電位差此電位差為一橫向電壓 VH

稱為霍爾電壓如圖 311 所示霍爾效應是利用佛來銘左手定律（Flemings left hand rule）大拇指表示多數載子運動方向食指為磁場方向中指表電

流的方向多數載子受到勞倫茲力的影響導體的表面電荷會往兩邊累積形

成一電位勢而此電位勢正比於電流密度及磁場大小的乘積

E=119877119877119867119867times BtimesJ 在上式中119877119877119867119867為霍爾係數B為磁場大小J為電流密度因此當量測

霍爾效應時所通電流與所施加之磁場已知時則載子濃度及電子遷移率即

可由此實驗得知

圖 311 霍爾效應[26]

21

1958 年Van der pauw 利用霍爾效應提出一種新的載子濃度與載子遷移

率的量測方法理論上其樣品的幾何形狀並不會因大小而有所限制但仍有

以下的條件

(一) 接觸點必須在樣品邊緣 (二) 四個接觸點須在非常小的範圍之內 (三) 樣品必須為均勻且平坦之薄片不得有孔洞

圖 312Van der pauw 量測之樣品

其霍爾係數為

其中IB 與d分別為電流磁場與樣品的厚度

分別為在不同磁場方向下量測之橫向電阻1198771198771與R2所以當磁場方向為正向磁

場時量測所到得之電阻為1198771198771而磁場方向為負向磁場時量測所到得之電

阻為1198771198772

圖 313不同磁場方向所感應出之霍爾電壓

22

遷移率和載子濃度分別為下列兩式

μ= 119877119877119867119867120588120588η= 1

119890119890119877119877119867119867 e為基本電荷16 x 10-19C

當1198771198771-1198771198772gt0 時為 P-type而1198771198771-1198771198772lt0 則為 N-type

圖 314 霍爾量測儀器

23

334拉伸應力分析[26]

本實驗將做好之樣品摻雜石墨烯之巴克紙送樣至台中工業區 SGS 材

料測試中心做微應力拉伸測試SGS 材料測試中心所使用的儀器為

Instron 5969 拉力測試機(圖 315)Instron 5969 拉力測試機的標準設計不但

精密堅固耐用且能靈活的因應各種變化另外選配設備還能進一步增加測

試效率並提升使用體驗雙柱系測試機是多功能儀器廣泛的應用於塑膠

金屬橡膠材料汽車零件複合材料和非環境溫度的應用用

Instron 5969 拉力測試機來量測本實驗樣品的抗拉強度比較巴克紙樣品

在摻雜不同重量百分比之石墨烯前與後的抗拉強度

圖 315 拉伸應力儀器[27]

圖 316 拉伸應力儀器夾具

24

335 FE-SEM

實驗之樣本由奈米尺寸的 CNTs叢聚累積而製成巨觀形式之巴克紙而

為了要瞭解由超音波破碎機所製備出之巴克紙之表面形態場發射電子顯微

鏡(FE-SEM)就是觀察奈米材料最好的工具本實驗樣本所使用之 FE-SEM為

本校化材所提供之 JEOL JSM-7000F之機型如圖 317所示

FE-SEM基本原理係利用電子槍在高電壓(05 ~ 30kv)之驅動下來發射出

高能量之電子束(electron beam)經過電磁透鏡所組成的光學系統匯聚

成直徑約5nm ~ 10nm的電子射束末端透鏡上的掃描線圈的主要作用是在偏

折電子束使其能在樣本的表面作二維的掃描動作而此高能電子束在轟擊樣

本的交互作用下入射電子束將會與樣本表面之原子產生彈性碰撞與非彈性

碰撞之效果從圖317之右圖 可以看到在電子束與樣本的交互作用下產

生了各種之散射訊號如二次電子(secondary electrons)背向散射電子

(backscattered electrons)吸收電子(absorbed electrons)透射電子

(transmitted electrons)X射線(cathode luminescence)等之後經由二

次電子偵測器與背向散射電子偵測器予以接收散射之訊號再經放大處理

輸入到同步掃描之陰極射管(CRT)上成像藉著逐點成像的原理利用電子

束在樣本上掃描打在樣本上的每一點與螢光屏上出現之每一亮點相對應

且隨著對應之偵測器所接收訊號之強弱而有不同之亮度

圖 317 (左)FE-SEM場發射電子顯微鏡(右)SEM工作原理圖[28]

25

336磁生電特性分析系統

3361電磁鐵量測系統

本實驗以電磁鐵作磁生電量測在電磁鐵中間架設高斯計量測磁場變化

將巴克紙樣品放置在電磁鐵中並使用 Keithley2410量測在磁場變化下樣

品所產生的磁感電壓及磁感電流

圖 318 電磁鐵

3362可程控電源供應器

本實驗使用 Agilent N5771A 可程控電源供應器(圖 319)配合

Labview程式控制供給電磁鐵隨時間定量改變之電壓使電磁鐵產生穩定

上升下降的週期性磁場變化

圖 319 Agilent N5771A 可程控電源供應器

26

3363高斯計

在電磁鐵中架設 450 Gaussmeter 高斯計(圖 320)以量測電磁鐵中的

隨著時間上升後下降之磁場變化大小(圖 321)

圖 320 450 Gaussmeter 高斯計

圖 321高斯計所量測到電磁鐵磁場變化圖

27

337 Minitab 單因子變異數分析(One-way Analysis of Variance)

MINITAB 是現代質量管理統計的領先者全球六西格瑪實施的共同語言

以無可比擬的強大功能和簡易的可視化操作深受廣大質量學者和統計專家的

青睞MINITAB是為質量改善教育和研究應用領域提供統計軟件和服務的

先導是一個很好的質量管理和質量設計的工具軟件更是持續質量改進的

良好工具軟件MINITAB統計軟件為質量改善和概率應用提供準確和易用的

工具MINITAB 被許多世界一流的公司所採用包括通用電器福特汽車

3MLG東芝諾基亞

本實驗利用 Minitab程式中的變異數分析進行數據分析變異數分析

(analysis of variance又名 ANOVA)是檢定三組或三組以上的平均數差異顯

著性也就是檢定三組 或三組以上相互獨立的群組它們的期望值是否一

樣比較樣本與樣本間平均數的差異情況在本研究中的變異因子為巴克紙

中所摻雜之石墨烯的含量只有一個自變項的變異數稱為單因子變異數分

析(One-way Analysis of Variance)

單因子變異數分析的步驟

1 根據資料收集方法或實驗設計建立描述資料的統計模式

2 估計上述統計模型的參數

3 製作變異數分析表並判斷因子是否對反應值有影響效果

4 指出重要的因子水準並估計或比較其參數的信賴區間

5 進行殘差分析以檢視模式是否適當

28

圖 322 Minitab 分析程式[29]

338 DOE 實驗設計

DOE（Design of Experiment）試驗設計是一種安排實驗和分析實驗

數據的數理統計方法試驗設計主要對試驗進行合理安排以較小的試驗規

模(試驗次數)較短的試驗周期和較低的試驗成本以及實驗完成後客觀地

解析方法獲得理想的試驗結果以及得出科學的結論因此實驗計劃法包含

二個主要程序

1 實驗設計規劃進行最少實驗次數但期能獲得充分的實驗數據

2 結果解析實驗結果分析以獲取有效客觀結論

圖 323 DOE實驗設計範例圖[30]

29

第四章 實驗結果與討論

41 拉伸應力韌性分析

將摻雜石墨烯後的巴克紙樣品送樣至 SGS材料測試中心做抗拉強度

(Tensile Strength)測試其量測結果為表 3由下表 3及圖 41可以看到

未摻雜石墨烯的純巴克紙其抗拉強度為 1326g1198981198981198981198982換算後為 13MPa在摻雜 5重量百分濃度的石墨烯之後其抗拉強度提升約 183可達

239MPa在摻雜 10重量百分濃度的石墨烯時其抗拉強度可達最大為

314MPa相較於純巴克紙10石墨烯摻雜的樣品其抗拉強度可以提升

240

但並非摻雜越多石墨烯就能得到更強的抗拉強度由測試結果可以得

知當摻雜石墨烯之濃度到達原本巴克紙中多壁奈米碳管的重量百分濃度

之 10時可得到最大的抗拉強度 314MPa但是當摻雜濃度超過 10增加

到 15時其抗拉強度不只沒有增加反而下降15摻雜時巴克紙的抗拉強

度相較於 10摻雜時的 314MPa下降至 246MPa當摻雜石墨烯濃度繼

續上升來到 30時其抗拉強度更是下降到和純巴克紙差不多的 132MPa

當石墨烯的摻雜重量百分比來到 50時在樣品真空過濾之後陰乾的過

程中摻雜 50石墨烯之巴克紙樣品會有自身捲曲的現象產生推測為所摻

雜之石墨烯占整體比例含量較高在 50樣品中有許多部分為石墨烯自身堆

疊結構而在陰乾去水氣的過程中石墨烯推疊的結構會自身收縮而所摻雜

的石墨烯量已達奈米碳管紙的中奈米碳管重量百分比的一半固其自身堆疊

的結構已經影響到整體樣品表面的平坦程度使整張樣品表面呈現輕微捲曲

狀而 50樣品的表面捲曲使其無法做抗拉強度量測因量測中的拉伸應

力會集中在捲曲處而使樣品提早斷裂固無法量測 50樣品準確的抗拉強度

30

摻雜 50石墨烯之樣品在陰乾後的樣品也較未摻雜之巴克紙或輕摻雜石墨烯

的樣品來的容易碎裂加上無法對其作結構上的抗拉強度量測固摻雜 50石墨烯之奈米碳管紙在拉伸應力韌性方面不列入分析

由經過抗拉強度量測後斷裂的樣品情形來分析(圖 42)可以明顯的看

出摻雜石墨烯前的純巴克紙在經過抗拉強度測試之後樣品受到應力後完

全破裂成碎片而摻雜石墨烯過後的樣品不論是摻雜重量百分比 510

1530的石墨烯之後經過抗拉強度測試的摻雜樣品都只有在受到最大應

力的地方斷裂但其他部分皆保存完整由抗拉強度量測實驗我們可以發

現在摻雜石墨烯之後的巴克紙不論摻雜重量百分比多少都能提升樣品

的整體韌性與未摻雜的巴克紙相比在受到應力時摻雜石墨烯的樣品較

不容易破裂成碎片

為了和純巴克紙做比較實驗中也使用真空過濾製成過濾石墨烯水溶

液做出 100的石墨烯紙與原始奈米碳管紙做奈米碳管與石墨烯之間的比較

而石墨烯紙與前述的摻雜 50石墨烯之奈米碳管紙樣品相同有自身捲曲的

現象產生而且其自身捲曲的情況較摻雜 50之巴克紙更為嚴重導致無

法做抗拉強度的拉伸量測故在此章節也不列入抗拉強度比較分析

表 3 摻雜樣品抗拉強度量測結果

樣品 Load

(gf) Load(g)

Tensile

Strength (MPa)

Tensile Strength

(gmm2)

RBP 11363 11366162 13 1326

5 19805 19810512 239 24378

10 26177 26184285 314 32028

15 21143 21148884 246 25092

30 11492 11495198 132 13464

31

圖 41 摻雜樣品之抗拉強度比較

圖 42 摻雜前與摻雜後樣品斷裂情形比較

32

42 SEM表面分析

圖 43到圖 411為 SEM樣品表面分析可以看到在樣品表面所摻雜

之石墨烯附蓋住糾結在一起的奈米碳管而隨著摻雜比例的上升被石墨烯

附蓋的奈米碳管比例也隨之提升由摻雜 30石墨烯的樣品斷面 SEM(圖 48)

我們可以發現在真空過濾時將石墨烯水溶液與奈米碳管分散液同時加入

過濾所摻雜的石墨烯確實能均勻地摻雜到巴克紙中當摻雜石墨烯重量百

分比到 15時由 50K 的 SEM 圖(圖 46)中可以得知在真空過濾的製成下

黑色片狀的石墨烯不只是覆蓋在奈米碳管表面石墨烯層與層的自身堆疊也

跟著增加然而石墨烯層與石墨烯層之間的堆疊並沒有任何化學鍵只有

微弱的凡德瓦力相較於奈米碳管之間的糾結石墨烯層自身的堆疊其結

構比奈米碳管之間糾結的結構還要脆弱所以由 SEM圖可以驗證前一節所做

的抗拉強度分析在摻雜 10石墨烯時因所摻之石墨烯大多覆蓋在糾結的

奈米碳管上包覆住奈米碳管增加了結構的抗拉強度但是到摻雜濃度到

15之後因石墨烯含量增加石墨烯層與層之間自身的堆疊也跟著增加

樣品整體結構中的異質接面增加反而降低了整體結構的抗拉強度但是相

較於未摻雜樣品摻雜 15石墨烯之後的樣品還是能提升樣品整體的韌性

使其不易破碎

最後比較純巴克紙和純石墨烯紙的 SEM圖(圖 410圖 411)由純石

墨烯紙的 SEM圖我們可以發現用真空過濾法所做出來的純石墨烯紙在過

濾時少層的石墨烯會互相堆疊形成多層的石墨烯而少層石墨烯自身的堆

疊會導致樣品在陰乾後自身捲曲無法保持平整

33

圖 43 奈米碳管紙 50K SEM

圖 44 摻雜 5石墨烯 50K SEM

圖 45 摻雜 10石墨烯 50K SEM

34

圖 46 摻雜 15石墨烯 50K SEM

圖 47摻雜 30石墨烯 50K SEM

圖 48 摻雜 30石墨烯斷面 25K SEM

35

圖 49摻雜 50石墨烯 50K SEM

圖 410 100 石墨烯紙 50K SEM

圖 411 100 石墨烯紙 10K SEM

36

43 四點量測及霍爾量測電性分析

由四點量測來量測摻雜石墨烯之前和之後巴克紙樣品的電阻率變化發

現雖然所摻雜的少層石墨烯本身為良導體但因真空過濾的過程中石墨烯不

斷的自身堆疊並無法呈現出單一一層石墨烯優良的導電性反而因自身堆

疊團聚導致摻雜石墨烯之後的奈米碳管紙電阻率上升而且會隨著所摻雜

的比例加重電阻率也會跟著上升由純石墨烯紙的高電阻率可以得到驗證

見圖 412

圖 412 樣品電阻率

圖 413未包含石墨烯紙之樣品電阻率

37

在量測完樣品電阻率之後對摻雜樣品做霍爾量測來量測樣品之載子濃

度載子遷移率及其主要導電載子型態由霍爾電壓來判斷樣品中的主要

導電載子型態從量測結果我們可以得知因為所參雜之石墨烯接近本質半

導體而巴克紙本身雖為 N-type但因吸收大氣中的氧氣分子而呈現 P-

type所以全部的樣品在霍爾電壓表現上皆為正電壓的 P-type見圖 414

圖 414 樣品霍爾電壓圖

圖 415 未包含石墨烯紙之樣品霍爾電壓圖

38

在載子濃度方面因石墨烯本本身接近本質半導體其完整的材料結構

並無法提供額外的導電載子所以摻雜進巴克紙之後使得樣品整體載子濃

度降低而載子濃度與前述的霍爾電壓成反比進一步驗證摻雜樣品載子濃

度下降趨勢的正確性石墨烯紙本身接近本質半導體結構中也無導電載子

在載子濃度方面與純巴克紙相比低很多見圖 416

圖 416 樣品載子濃度圖

圖 417 未包含 RBP之樣品載子濃度圖

39

在載子遷移率方面原本預期能藉由摻雜少層石墨烯來導出奈米碳管之

間的載子希望能增加樣品的載子遷移率當實際量測之後卻與預期大大

相違背由量測結果可以看見摻雜石墨烯之後的樣品其載子遷移率與純

巴克紙相比降低五個級數見圖 418推測是因為石墨烯水溶液本身為少層

石墨烯在真空過濾製成中比此互相自身堆疊團聚不但無法發揮出單一一

層石墨烯的高載子遷移率還因互相堆疊成阻礙而大大的降低了載子遷移的

能力而詳細比較摻雜石墨烯後樣品之間的載子遷移率發現在摻雜到

15時載子遷移率最差但發現在之後的 3050重摻雜甚至到最後的石墨

烯紙其載子遷移率有逐漸上升的趨勢而石墨烯紙與輕摻雜石墨烯樣品相

比其載子遷移率甚至上升一個級數由之前的 SEM分析推斷在 3050

等石墨烯重摻雜樣品中石墨烯所占整體比例上升逐漸替代原本的奈米碳

管成為主要的顯性材料載子的遷移方式也從原本輕摻雜時奈米碳管加上少

許石墨烯的雜亂結構隨著石墨烯含量的增加進而轉成由石墨烯傳導而

隨著石墨烯的摻雜比例增加到最後的純石墨烯紙其載子遷移率雖不能與

原本的純巴克紙相比但和輕摻雜的樣品相比確實是有些許的提升見圖

419

圖 418 載子遷移率圖

40

圖 419 未包含 RBP之載子遷移率圖

44 巴克紙摻雜石墨烯之樣品磁生電特性分析

巴克紙是一種類金屬性質的磁料根據冷次定律在受到外加磁場之影

響而產生一抵抗磁通量變化的方向形成相反之感應電流稱為渦電流本

實驗將磁場變化分為

1 瞬間變化的磁場(以下簡稱瞬變磁場)用 DC Power Supply緩慢增加電流

到 1A先供給電磁鐵穩定上升到 500 Gauss的磁場變化在最高點瞬間

關掉 Power Supply產生一個瞬間-500 Gauss秒的逆磁場變化如圖

420觀察樣品在磁場瞬間改變下的磁感電壓及磁感電流

2 穩定上升下降的磁場(以下簡稱穩定磁場)用 Agilent N5771A 可程控電

源供應器供給電磁鐵從 0 Gauss每秒穩定上升 60 Gauss到 900 Gauss

的磁場變化一次上升下降為一個週期一共對樣品掃 20個磁場週期變

化如圖 421觀察樣品的磁感電壓以及磁感電流變化

41

圖 420 瞬變磁場 Gauss圖

圖 421 穩定磁場 Gauss圖

為了標準化樣品接線和 KEITHLEY 2410正負極接的方向按照感應渦

電流原理渦電流為從材料中心以同心圓方式感應渦電流固本實驗固定

KEITHLEY 2410正極接樣品中間KEITHLEY 2410負極接樣品旁邊如圖

422 所示期望能量測出樣品中心與樣品邊界的渦電流差

42

圖 422 掃磁場磁感電壓樣品接線圖

441瞬變磁場磁生電分析

巴克紙與摻雜石墨烯後的樣品在剛開始穩定上升的磁場中會產生微量

的負電壓但因瞬間的磁變量不太固無法比較樣品摻雜前與摻雜不同比例

石墨烯後的磁感電壓差異但是在到達 500 Gauss時瞬間關掉 Power Supply

所產生的-500 Gauss秒的逆磁場變化會使純巴克紙不論摻雜前或摻雜

後的樣品產生一個較大的正電壓凸波見圖 423由圖 423我們可以明

顯的發現在磁場瞬間變化的環境下原本的純巴克紙大約只有 0073mV的

電壓隨著所摻雜的石墨烯比例上升所產生的正電壓凸波也越大到摻雜

50石墨烯的樣品時正電壓凸波可以來到 193mV推測為摻雜石墨烯後的

樣品因石墨烯的平面結構能使巴克紙每單位面積的感應磁通量增加進

而獲得更大的磁感電壓磁感電壓的總比較列於表 4

圖 423 瞬變磁場磁感電壓比較圖

43

表 4 瞬變磁場磁感電壓比較表

樣品 sample 電壓 induced-voltage

純巴克紙 0073mV

5 023mV

10 064mV

15 08mV

30 137mV

50 193mV 而在磁感電流量測方面因為兩邊接線位於不同圈的磁感渦電流上會

產生電位勢差所以我們在樣品與 KEITHLEY 2410 接線中間串聯一 1Ω電阻

如圖 424所示才能導出因電位勢差而有的磁感電流其磁感電流方向性

與磁感電壓相反在磁變量為正時產生正的感應電流但也因瞬間磁變量不

大純巴克紙和摻雜石墨烯樣品之間所產生的感應電流也無明顯的差異在

瞬間-500 Gauss秒的逆磁場變化下與磁感電壓方向相反純巴克紙和摻

雜不同比例石墨烯的樣品皆會產生一個負的電流凸波如圖 425而原本純

巴克紙在瞬變磁場下所產生的瞬間磁感電流約為-129uA與磁感電壓趨勢

相同隨著所摻雜的石墨烯比例上升能增加每單位面積的感應磁通量所

產生的負電流凸波也越大到參雜 30的樣品時負電流凸波可以來到-

108uA與磁感電壓不同的地方是因為摻雜 50石墨烯的樣品因本身的電

阻率較其他樣品大使其不易產生磁感電流所以在負電流凸波上反而比

純巴克紙所產生的感應電流還小只有-14uA見圖 426磁感電流的總比

較列於表 5

圖 424 掃磁場之磁感電流樣品接線圖

44

圖 425 瞬變磁場磁感渦電流比較圖

圖 426 50摻雜石墨烯與純巴克紙之渦電流比較圖

45

表 5 瞬間磁場渦電流比較表

樣品 sample 電壓 induced-current

純巴克紙 -129uA

5 -515uA

10 -555uA

15 -805uA

30 -108uA

50 -14uA

442巴克紙在瞬變磁場下的渦電流效應分析

分析完摻雜不同比例石墨烯之巴克紙在瞬間磁場變化下所產生的磁感

電壓和磁感電流之後我們針對巴克紙在產生感應電壓及感應電流方面做

更詳細的研究分析為了進一步瞭解巴克紙在瞬間磁場變化下所產生的渦電

流效應我們將巴克紙裁切成 3times1cm的大小並在此長方形樣品上分為五個

接線點(見圖 427)其中第 5接點和第 1接點為樣品的兩邊而第 2到第 4

接點分別為樣品每隔 1cm區塊的中心接點如此接線的目的在於藉由變換

不同的接線方式來分析巴克紙受到磁場變化產生渦電流效應時何種接線

能獲得最大的磁感電壓以及磁感電流

圖 427 巴克紙五接點樣品示意圖

46

在開始對巴克紙樣品加磁場變化做量測之前我們先對巴克紙樣品在沒

有磁場變化以及外界刺激的原始情況下使用 KEITHLEY 2410 先做一次電壓

電流的背景值量測以確保在磁場變化的量測中KEITHLEY 2410自身並不

會輸出額外的電壓電流以致於影響所量測到數據之準確性由下圖 428

及圖 429我們可以發現在無外加磁場變化的情況下巴克紙本身的電壓

背景值約在plusmn6microV左右震盪而電流的背景值約在plusmn2microA左右震盪因此我們

能確定 KEITHLEY 2410自身並不會輸出額外的電壓電流在確認量測的準

確性之後接下來就可對巴克紙進行在磁場變化下的感應電壓以及感應電流

量測

圖 428 巴克紙樣品電壓背景值

圖 429 巴克紙樣品電流背景值

47

量測巴克紙在磁場變化下的感應渦電流總共分為四種接線方式第一種

接線方式為接第 5和第 1接點就是樣品的兩邊在量測時分為兩種接線方

法第一次量測為第 5接點接 2410正極第 1接點接負極第二次量測則

正負極相反接下圖 430及圖 431分別為在瞬間磁場改變下所量到的磁

感電壓以及磁感渦電流大小我們可以發現由於兩邊接線皆位於樣品的兩

邊對於在磁場變化下所產生的渦電流效應而言兩個接線皆位於同一個感

應渦電流的電位勢上也就是最外圈的感應渦電流上我們可以想像當樣品

在磁場變化下所產生之渦電流為對準樣品中心的多圈同心圓而此種接線

方式這好接在同一圈的感應渦電流上故無電位勢的差異所以當接線正

負極相反時電壓方向不變並無極性而在樣品 5接負 1接正時其感應

電壓較 5接正 1接負要小 008mV此一樣品特性會放在最後討論

圖 430 巴克紙磁感電壓圖(左圖為 5接正 1接負右圖為 5接負 1接正)

圖 431 巴克紙磁感渦電流圖(左圖為 5接正 1接負右圖為 5接負 1接正)

48

第二種接線方式為接第 4和第 1接點量測方式一樣為正負極交換接

兩種由下圖 432我們可以發現相較於之前接樣品兩邊電壓在接線交

換時並無極性第二種接線方式因第 4接點改為接樣品的中心使得兩邊接

線在不同圈的感應渦電流上形成了感應電位勢上的差異所以相較於接線

於樣品兩邊第二種接線方式能導出更大的磁感電壓達到 04mV也因電

位勢的差異使得感應電壓產生極性在正負接交換時所產生的磁感電

壓方向也跟著改變而在感應電流方面交換接線之後的感應電流較小從

原本的-18uA下降到-55uA電流方向與交換接線之前一致見圖 433

圖 432 巴克紙磁感電壓圖(左圖為 4接正 1接負右圖為 4接負 1接正)

圖 433 巴克紙磁感電流圖(左圖為 4接正 1接負右圖為 4接負 1接正)

49

第三種接線方式為接第 3和第 1接點量測方式一樣分為正負極交換

接兩種和第二種接線方式相同只要樣品兩邊的接線位於不同圈的感應渦

電流上就會產生電位勢的差異所產生的磁感電壓就會有極性在正負

極交換接時磁感電壓的方向也會跟著改變見圖 434與第二種接線方式

不同的地方是因第三種接線方式為接第 3和第 1接點而第 3接點位於樣

品的中央故無法導出樣品左半邊第 4接點附近所產生的磁感電能所以得

到的磁感電壓相較於第二種接線方式稍微下降從原本的 04mV下降到只

有 033mV而感應渦電流與前一種接線相同與交換接線之前的電流同向

並且稍微上升從第二種接線方式反接時的-55uA第三種接線反接時感應

渦電流上升到-9uA如圖 435所示

圖 434 巴克紙磁感電壓圖(左圖為 3接正 1接負右圖為 3接負 1接正)

圖 435 巴克紙磁感電流圖(左圖為 3接正 1接負右圖為 3接負 1接正)

50

第四種接線方式為接第 2和第 1接點量測方式同前三種分為正負

極交換接兩種雖然如前兩種接線方式兩邊接線是接在不同圈的感應渦電

流上但第四種接線方式在正負極交換接之後感應電壓並沒有跟著相反

(見圖 436)推測是因為第四種接線方式兩邊接線太靠近彼此互相干擾

使得感應電壓的極性無法表現出來而在量測磁感渦電流時也有許多雜訊

產生第四種接線方式第 2接點接正極第 1接點接負極時所得到的磁感

電壓也因為能導出的磁感面積更小下降到只有 021mV左右但是在磁感

渦電流方面相較於前面兩種的接線方式第四種接線反接時感應電流從

第二種接線反接時的-55uA和的三種接線反接時-9uA的感應渦電流相比

第四種接線在反接時的感應渦電流上升到-13uA如圖 437所示

圖 436 巴克紙磁感電壓圖(左圖為 2接正 1接負右圖為 2接負 1接正)

圖 437 巴克紙磁感電流圖(左圖為 2接正 1接負右圖為 2接負 1接正)

51

最後我們針對這四種接線方式所得到的感應電壓以及感應電流做比較

我們可以發現第一種接線方式即兩邊接線位於同一圈的感應電流上時

感應電壓在交換正負接線後並無極性而所得到的感應電壓大小也因為沒有

感應渦電流之間電位勢的差異相較於之後接線於樣品中間的接線方式所

得到的感應電壓較小且無方向性而之後的三種接線方式因為兩邊接線位

於不同圈的感應渦電流上時不同圈渦電流之間會產生電位勢的差異所以

可獲得較大的感應電壓以及感應電流而在後三種的接線方式當中以第二

種接線方式的第 4接點接正極和第 1接點接負極時可以獲得最大的感應電

壓達到 04mV因為第二種接線方式兩邊接線中間所夾的樣品面積最大

有最大的磁感面積故能導出最大的磁感電壓第三種和第四種接線方式

隨著兩接線中間所夾的樣品面積大小減小所得到的磁感電壓也跟著所夾樣

品面積的減小而跟著下降所以在同樣的磁場變化下第三種和第四種接線

方式因為兩邊接線所夾的樣品面積變小能導出的磁感面積也變小所得

到的磁感電壓也跟著下降在感應電流方面在接線為中間接正極旁邊接

負極時兩邊接線若接在不同圈的感應渦電流上所得到的渦電流大小皆為

-18uA左右並沒有因為兩邊接線所夾的樣品面積增加而產生電阻效應(見

圖 438)

圖 438 巴克紙渦電流效應比較圖表-1

52

由(圖 439)我們可以發現除了第一種接線方式以外只要兩邊接線位

於不同圈的感應渦電流上時會因為不同圈的渦電流而有不同的感應電位勢

所以得到的感應電壓會因電位勢的差異而提升並且在正負極交換接線後

量測感應電壓會有方向性趨勢也會跟著相反亦即產生極性而第四種接

線方式因為兩接線位置靠太近的關係彼此產生影響無法表現出感應電

壓的極性所量測的感應渦電流也有雜訊產生(見圖 437)

我們可以發現當第二種和第三種接線正負極接線相反後所得到的磁

感電壓除了趨勢跟原本接線的相反磁感電壓產生極性之外量測到的磁感

電壓大小也比原本接線小由電壓及電流的極性來看從原本接線的電壓為

正電流為負到交換接線之後的電壓為負電流也為負我們可以堆斷因樣

品接線方式的不同使得巴克紙從原本電壓正電流負相乘為負的輸出電源特

性在正負交換接線之後變成電壓負電流也為負相乘為正的電阻特性進

一步解釋第二種和第三種接線方式在正負接線相反之後因為樣品變為電

阻性隨著兩邊接線之間所夾的樣品面積不斷縮小所得到的磁感渦電流也

跟著兩邊接線之間所夾樣品電阻的減小而增加從原本的-55uA增加到-

13uA

圖 439 巴克紙渦電流效應比較圖表-2

53

由前面的比較表格我們可以發現不論是哪一種接線方式在接線正負

極交換之後所量測到的磁感電壓皆比交換交線之前來的小我們挑選出有

極性和趨勢的第二種和第三種接線方式來做正負極接線交換之後磁感電壓

差異的分析

由上圖 439 我們可以發現在兩邊接線為第二種和第三種接線方式時

正負極接線交換後的磁感電壓在取絕對值之後比交換接線前小所以交換正

負極接線之後不單單是使磁感電壓正負相反而已我們假設樣品本身在磁

場變化下因巴克紙為一逆磁性的材料會自身產生一個抵抗電壓此抵抗

電壓的正負極相位不會因為接線方式改變而改變當樣品在磁場變化下產生

渦電流效應時所量測到的磁感電壓119881119881119900119900119900119900120587120587為樣品自身的抵抗電壓119881119881抵抗串聯渦

電流效應產生的電位差119881119881渦電流如式 1所示在接線正負極交換前樣品自

身的抵抗電壓和渦電流效應的電位差為同相電位差互相疊加故能得到更

大的磁感電壓如圖 440 及式 2所示而交換接線之後因外界磁場刺激

不變樣品自身的抵抗電壓正負相位不變而渦電流效應的電位差因接線方

式正負極交換而反相兩電位差互相削減如圖 441及式 3所示所以在

交換接線正負極之後所量到的磁感電壓其絕對值小於還沒交換正負極接

線時所量到的電壓

119933119933119952119952119952119952119952119952 = 119933119933抵抗 + 119933119933渦電流 -式 1

圖 440 正負接線交換前電壓串連示意圖

1198811198811199001199001199001199001205871205871 = 119881119881抵抗 + 119881119881渦電流 -式 2

54

圖 441 正負接線交換後電壓串連示意圖

1198811198811199001199001199001199001205871205872 = 119881119881抵抗 minus 119881119881渦電流 -式 3

由式 2加上式 3我們可以得到式 4所以將式 4除以 2之後我們就可以

計算出119881119881抵抗的大小如式 5所示下圖 442是第二種接線方式在不同高斯

磁場變化下正負極接線在交換前和交換後所量測到的磁感電壓我們可

以發現正接線方式(正負極交換前)所量測到的磁感電壓不論在多少高斯的

磁場刺激下皆比負接線方式(正負極交換後)所量測到的磁感電壓還大這

也就驗證了前面樣品會自身產生一個抵抗電壓119881119881抵抗的推論

1198811198811199001199001199001199001205871205872 + 1198811198811199001199001199001199001205871205871 = 2 times 119881119881抵抗 ndash式 4

119881119881抵抗 = 1205871205871199001199001199001199001199001199002+12058712058711990011990011990011990011990011990012

-式 5

圖 442 不同高斯磁場下所對應的磁感電壓圖

55

由上圖 442所量測到的磁感電壓代入式 5中我們就可以計算出在不

同高斯磁場的刺激下巴克紙所產生的抵抗電壓大小圖 443是將不同高

斯磁場刺激對應巴克紙所產生的抵抗電壓大小做的線性回歸分析圖我

們假設119881119881抵抗為式 6其中的120000120000為巴克紙在磁場變化下產生抵抗電壓的係數(-Ф119861119861120587120587

)為瞬間磁場改變的大小而119990119990為一常數由 Excel的線性回歸分析之後

得到的線性方程式與式 6比較之後可以得到120000120000 =2E-07和119990119990 =-3E-06因

此我們可以將119881119881抵抗表示為式 7從線性回歸分析中所得到的決定係數

（Coefficient of determination）1198771198772=09094我們可以得知在磁場變化下巴

克紙本身因逆磁性所產生的抵抗電壓大小與瞬間磁場變化的大小有十分顯

著的關係

119881119881抵抗 = 120000120000times(-Ф119861119861120587120587

) + 119990119990 ndash式 6

圖 443 不同高斯磁場對應巴克紙所產生抵抗電壓之線性回歸圖

119881119881抵抗 =2E-07times(-Ф119861119861120587120587

) -3E-06 ndash式 7

56

由前面的實驗我們可以得知巴克紙在第二種接線方式下可以獲得最

大的磁感電壓 04mV 和磁感電流-18uA接下來我們就使用第二種接線方式

串聯和並聯三個巴克紙樣品在瞬間變化的磁場下分別量測並聯時的電流

和串聯時的磁感電壓大小下圖 444是並聯三個巴克紙之後所量測到的

磁感電流在用第二種接線方式並聯三個巴克紙樣品後所量測到的磁感電

流反而小於單片巴克紙所量測到的渦電流並聯後量測到的電流只有-10uA

並產生雜訊並聯樣品在渦電流方面無疊加的效果

在串聯樣品增加電壓方面用第二種接線方式串聯三個巴克紙樣品後

所量測到的磁感電壓(見圖 445)從原本單片巴克紙的 04mV增加 225上

升到 09mV在磁感電壓方面用第二種接線方式串聯三個巴克紙樣品有

磁感電壓疊加的效果

圖 444 (左)並聯接線圖(右)並聯三個巴克紙的磁感渦電流

圖 445 (上)串聯接線圖(下)串聯三個巴克紙的磁感電壓

57

443穩定磁場磁生電分析

將純巴克紙及摻雜石墨烯後的巴克紙樣品放入穩定上升下降的磁場

(圖 446)中量測其樣品在穩定磁場變化中的磁感電壓變化與瞬間變化的

磁場相比巴克紙和摻雜後的樣品在長久穩定變化的磁場中表現出不同的

特性圖 447為純巴克紙在穩定磁場中的磁感電壓變化圖可以發現巴克

紙在穩定變化的磁場中隨著每一個磁場變化的週期巴克紙的電壓都會有

對應的電壓變化與之前 441章節的分析相同在每一個磁場變化的週期

中磁變量為正時巴克紙產生負的磁感電壓在磁變量為負時產生正的

磁感電壓

在長久週期性變化的磁場下經過每一週期變化的磁場過後巴克紙會

累積些許由前一週期所產生的磁感電壓在下次周期時其電壓的震盪準位

與前一次相比皆有少許的提升在多次磁場週期性的變化下巴克紙磁感

電壓的震盪準位漸漸提升到後來逐漸飽和且趨近於一個穩定的值如圖

448所示

接下來我們各個分析摻雜不同重量百分比石墨烯之後的巴克紙在穩定

上升下降磁場中的電壓變化並分別對於單一磁場週期的電壓震盪大小以

及長久週期性磁場變化後樣品最後儲存且穩定的電壓準位來進行分析如

圖 447到圖 458所示

圖 446 穩定上升下降的磁場變化圖

58

圖 447 純巴克紙在穩定磁場中的電壓週期變化圖

圖 448 純巴克紙在穩定磁場下的整體電壓圖

59

圖 449 摻雜 5石墨烯之樣品在穩定磁場中的電壓週期變化圖

圖 450 摻雜 5石墨烯之樣品在穩定磁場下的整體電壓圖

60

圖 451 摻雜 10石墨烯之樣品在穩定磁場中的電壓週期變化圖

圖 452 摻雜 10石墨烯之樣品在穩定磁場下的整體電壓圖

61

圖 453 摻雜 15石墨烯之樣品在穩定磁場中的電壓週期變化圖

圖 454 摻雜 15石墨烯之樣品在穩定磁場下的整體電壓圖

62

圖 455 摻雜 30石墨烯之樣品在穩定磁場中的電壓週期變化圖

圖 456 摻雜 30石墨烯之樣品在穩定磁場下的整體電壓圖

63

圖 457 摻雜 50石墨烯之樣品在穩定磁場中的電壓週期變化圖

圖 458 摻雜 50石墨烯之樣品在穩定磁場下的整體電壓圖

64

圖 459 100石墨烯紙在穩定磁場下的整體電壓圖

由圖 447到圖 458做比較後我們可以發現與純巴克紙相比摻雜石

墨烯之後的樣品在單一磁場改變下所產生的感應電壓振幅變化穩定且明顯

雜訊也相對較小由圖 449我們可以發現雜石墨烯之後的樣品雖然其

感應電壓的變化與純巴克紙相比較為穩定且雜訊較小但感應電壓的大小

並沒有隨著所摻雜之石墨烯的比例增加而跟著上升在摻雜 30石墨烯時

可以得到最大的正磁感電壓振福從原本的 123uV增加到 232uV約為純

巴克紙的兩倍而在摻雜 15石墨烯時可以得到最大的負磁感電壓振福

從原本的-149uV增加到-216uV總比較表見圖 460

由之前樣品在瞬間磁場下所產生的磁感電壓結果我們可以得知摻雜石

墨烯後的樣品因為單位面積中的感應磁通量增加故能導出更大的磁感電

壓而在單一週期變化磁場下因單位時間內的磁變量較小摻雜後的樣品

在磁感電壓上較無明顯提升但所巴克紙中摻雜之石墨烯能穩定的導出樣品

中所產生的磁感應電子流固可得到較穩定的磁感電壓振幅

最後比較純巴克紙和純石墨烯紙由圖 459我們可以發現純石墨烯

紙在週期變化的磁場下整體的磁感電壓準位和摻雜樣品一樣有儲存而逐漸

上升但是在單一週期的磁場變化下所產生的磁感電壓振幅較不明顯且雜

訊較多無法分析其電壓振幅的大小所以在比較單一週期磁場變化下所產

生的磁感電壓振幅大小時純石墨烯紙就不列入討論

65

圖 460 純巴克紙及各摻雜石墨烯比例樣品在單一週期磁場變化下所產生之

正磁感電壓(上圖)及負磁感電壓(下圖)比較圖

分析完單一週期磁場變化下所產生的磁感電壓振幅大小之後接著分析

在週期性的磁場變化之下樣品所累積並逐漸上升的磁感電壓準位大小由

下圖 461的總比較圖我們可以發現巴克紙在摻雜石墨烯之後在週期性

磁場變化下所能儲存的電壓準位也跟著增加但並非呈線性增加在摻雜

50重量濃度百分比的石墨烯時摻雜石墨烯的巴克紙所能儲存的電壓準位

達到最大從原本純巴克紙的 192E-04V增加到 592E-04V增加了 308

因所摻雜進巴克紙的石墨烯由前面 SEM分析可以得知包覆住了奈米碳管

糾結的結構石墨烯的平面片狀結構可以增加巴克紙在每次週期磁場變化

下每單位面積所能儲存的磁感應電荷而隨著磁場反覆週期性的變化所

儲存的電荷數量也跟著上升其性質類似在磁場週期性變化下能儲存磁生

電能量的電容

66

圖 461 純巴克紙及各摻雜石墨烯比例樣品在長久週期性磁場變化下所儲存

之磁感電壓準位比較圖

67

第五章 巴克紙壓電特性討論

51 巴克紙的壓電特性介紹

壓電效應（Piezoelectricity）是電介質材料中一種機械能與電能互

換的現象壓電效應有兩種正壓電效應及逆壓電效應壓電效應在聲音的

產生和偵測高電壓的生成電頻生成微量天平(microbalance）和光

學器件的超細聚焦有著重要的運用1880年皮埃爾middot居禮和雅克middot居禮兄弟發

現電氣石具有壓電效應1881年他們通過實驗驗證了逆壓電效應並得出

了正逆壓電常數1894年德國物理學家沃德馬middot沃伊特推論出只有無對

稱中心的 20種點群的晶體才可能具有壓電效應

巴克紙是由奈米碳管之間彼此糾纏而形成由 SEM圖可見(圖 51)在

碳管與碳管之間有許多空隙此特殊的結構使得材料有類似應力場與電場

耦合的效應當巴克紙受到外界應力產生形變時會產生正壓電效應對

壓電材料施以物理壓力時材料體內之電偶極矩會因壓縮而變短此時壓電

材料為抵抗這變化會在材料相對的表面上產生等量正負電荷以保持原狀

這種由於形變而產生電極化的現象稱為「正壓電效應」(見式 8)正壓電效

應實質上是機械能轉化為電能的過程

Ρ=dσ -式 8 其中P為晶體的電極強度單位是119862119862 1198981198982frasl d 為壓電常數單位是119862119862 119873119873frasl σ

為應力單位是119873119873 1198981198982frasl

16

33 實驗儀器介紹

331四點量測[21~23]

本實驗之所以選擇四點量測系統主要是因為兩點量測對於量測數據分

析上有些困難而四點量測好處在於樣品不受大小限制是它最大的優點因

而被廣泛應用在標準電阻量測金屬薄膜材料和半導體晶片四點量測架構

如圖37在1954年最早被Valdes應用在半導體晶片之電阻率量測

考慮電流 I 由探針1 進入由探針4 出電位Ｖ與通一電流Ｉ於電阻率ρ的材料與電極距離ｒ的關係式為

V= 1205881205881205881205882120587120587120587120587

在半無限(semi-infinite)試片上相對於零的參考電壓為 Vo

1198811198812 = 1205881205881205881205882120587120587

times ( 11205871205871minus 1

1205871205874)

r1r4分別是14探針對零電壓的距離負號則為反向電流

圖 37 四點量測示意圖[24]

17

總電位為 V

V=1205881205881205881205882120587120587

times ( 11198781198781minus 1

1198781198782+1198781198783minus 1

1198781198781+1198781198782+ 1

1198781198783)

電阻率 ρ為

ρ= 2120587120587120587120587 120588120588frasl11198781198781 minus1 (1198781198782+1198781198783) minus1 (1198781198781+1198781198782) +1 1198781198783

一般的四點量測單位表示通常以 ohm-cm表示探針間距是相等的即

1198781198781 = 1198781198782 = 1198781198783 = 119878119878 ρ=2πSFtimes (120587120587120588120588)

以上的公式是假設前提為試片為半無限(semi-infinite)因此還需乘上修正因

子 F 來修正試片形狀的限制

ρ=2πSFtimes (120587120587120588120588)

修正參數 F=119865119865111986511986521198651198653其中1198651198651為試片的厚度修正1198651198652為試片側向修正參數1198651198653為探針相對於試片邊界的修正參數分別表示為

18

其中 t 為試片的厚度D為試片的邊長或直徑d 是最近的探針離試片邊界的

距離當試片厚度 tle 119904119904 2frasl 時1198651198651可以簡化成

11986511986511 =119905119905 2frasl

21198971198971198971198972

代入電阻表示式可得到

ρ = 1205871205871205871205871198971198971198971198972

times120587120587120588120588 = 4532t120587120587

120588120588

圖 38 四點量測儀器

19

332低溫四點量測

為了解摻雜後的樣品性質為半導體性或金屬性本研究使用低溫四點量

測(圖 39)將四點量測放置在真空腔中並使用液態氦循環系統(圖 39)對冷卻平台進行降溫可從室溫 300K降至 35K再從 35K升溫至室溫 300K

並以 K-type 熱電偶監控溫度最後用 Labview軟體整合同時量測其電阻對

溫度的變化(圖 310)以判斷樣品的性質

圖 39 低溫四點量測(左)液態氦循環系統(右)

圖 310 石墨烯紙低溫四點量測

20

333霍爾量測

霍爾效應主要是在量測半導體載子濃度(Carrier Concentration)與遷移率

(Mobility)載子濃度是一個可以判斷材料本質是屬於導體半導體與絕緣體

的基本物理量而載子遷移率的高低是說明此元件其電性的重要之依據

Edwin H Hall 於 1879 年提出當一導體或半導體板上通以電流 I同時在垂

直電流方向施以外加磁場時則多數載子會受到勞倫茲力(Lorentz force)的作

用而感應一個和電流與磁場均垂直之電位差此電位差為一橫向電壓 VH

稱為霍爾電壓如圖 311 所示霍爾效應是利用佛來銘左手定律（Flemings left hand rule）大拇指表示多數載子運動方向食指為磁場方向中指表電

流的方向多數載子受到勞倫茲力的影響導體的表面電荷會往兩邊累積形

成一電位勢而此電位勢正比於電流密度及磁場大小的乘積

E=119877119877119867119867times BtimesJ 在上式中119877119877119867119867為霍爾係數B為磁場大小J為電流密度因此當量測

霍爾效應時所通電流與所施加之磁場已知時則載子濃度及電子遷移率即

可由此實驗得知

圖 311 霍爾效應[26]

21

1958 年Van der pauw 利用霍爾效應提出一種新的載子濃度與載子遷移

率的量測方法理論上其樣品的幾何形狀並不會因大小而有所限制但仍有

以下的條件

(一) 接觸點必須在樣品邊緣 (二) 四個接觸點須在非常小的範圍之內 (三) 樣品必須為均勻且平坦之薄片不得有孔洞

圖 312Van der pauw 量測之樣品

其霍爾係數為

其中IB 與d分別為電流磁場與樣品的厚度

分別為在不同磁場方向下量測之橫向電阻1198771198771與R2所以當磁場方向為正向磁

場時量測所到得之電阻為1198771198771而磁場方向為負向磁場時量測所到得之電

阻為1198771198772

圖 313不同磁場方向所感應出之霍爾電壓

22

遷移率和載子濃度分別為下列兩式

μ= 119877119877119867119867120588120588η= 1

119890119890119877119877119867119867 e為基本電荷16 x 10-19C

當1198771198771-1198771198772gt0 時為 P-type而1198771198771-1198771198772lt0 則為 N-type

圖 314 霍爾量測儀器

23

334拉伸應力分析[26]

本實驗將做好之樣品摻雜石墨烯之巴克紙送樣至台中工業區 SGS 材

料測試中心做微應力拉伸測試SGS 材料測試中心所使用的儀器為

Instron 5969 拉力測試機(圖 315)Instron 5969 拉力測試機的標準設計不但

精密堅固耐用且能靈活的因應各種變化另外選配設備還能進一步增加測

試效率並提升使用體驗雙柱系測試機是多功能儀器廣泛的應用於塑膠

金屬橡膠材料汽車零件複合材料和非環境溫度的應用用

Instron 5969 拉力測試機來量測本實驗樣品的抗拉強度比較巴克紙樣品

在摻雜不同重量百分比之石墨烯前與後的抗拉強度

圖 315 拉伸應力儀器[27]

圖 316 拉伸應力儀器夾具

24

335 FE-SEM

實驗之樣本由奈米尺寸的 CNTs叢聚累積而製成巨觀形式之巴克紙而

為了要瞭解由超音波破碎機所製備出之巴克紙之表面形態場發射電子顯微

鏡(FE-SEM)就是觀察奈米材料最好的工具本實驗樣本所使用之 FE-SEM為

本校化材所提供之 JEOL JSM-7000F之機型如圖 317所示

FE-SEM基本原理係利用電子槍在高電壓(05 ~ 30kv)之驅動下來發射出

高能量之電子束(electron beam)經過電磁透鏡所組成的光學系統匯聚

成直徑約5nm ~ 10nm的電子射束末端透鏡上的掃描線圈的主要作用是在偏

折電子束使其能在樣本的表面作二維的掃描動作而此高能電子束在轟擊樣

本的交互作用下入射電子束將會與樣本表面之原子產生彈性碰撞與非彈性

碰撞之效果從圖317之右圖 可以看到在電子束與樣本的交互作用下產

生了各種之散射訊號如二次電子(secondary electrons)背向散射電子

(backscattered electrons)吸收電子(absorbed electrons)透射電子

(transmitted electrons)X射線(cathode luminescence)等之後經由二

次電子偵測器與背向散射電子偵測器予以接收散射之訊號再經放大處理

輸入到同步掃描之陰極射管(CRT)上成像藉著逐點成像的原理利用電子

束在樣本上掃描打在樣本上的每一點與螢光屏上出現之每一亮點相對應

且隨著對應之偵測器所接收訊號之強弱而有不同之亮度

圖 317 (左)FE-SEM場發射電子顯微鏡(右)SEM工作原理圖[28]

25

336磁生電特性分析系統

3361電磁鐵量測系統

本實驗以電磁鐵作磁生電量測在電磁鐵中間架設高斯計量測磁場變化

將巴克紙樣品放置在電磁鐵中並使用 Keithley2410量測在磁場變化下樣

品所產生的磁感電壓及磁感電流

圖 318 電磁鐵

3362可程控電源供應器

本實驗使用 Agilent N5771A 可程控電源供應器(圖 319)配合

Labview程式控制供給電磁鐵隨時間定量改變之電壓使電磁鐵產生穩定

上升下降的週期性磁場變化

圖 319 Agilent N5771A 可程控電源供應器

26

3363高斯計

在電磁鐵中架設 450 Gaussmeter 高斯計(圖 320)以量測電磁鐵中的

隨著時間上升後下降之磁場變化大小(圖 321)

圖 320 450 Gaussmeter 高斯計

圖 321高斯計所量測到電磁鐵磁場變化圖

27

337 Minitab 單因子變異數分析(One-way Analysis of Variance)

MINITAB 是現代質量管理統計的領先者全球六西格瑪實施的共同語言

以無可比擬的強大功能和簡易的可視化操作深受廣大質量學者和統計專家的

青睞MINITAB是為質量改善教育和研究應用領域提供統計軟件和服務的

先導是一個很好的質量管理和質量設計的工具軟件更是持續質量改進的

良好工具軟件MINITAB統計軟件為質量改善和概率應用提供準確和易用的

工具MINITAB 被許多世界一流的公司所採用包括通用電器福特汽車

3MLG東芝諾基亞

本實驗利用 Minitab程式中的變異數分析進行數據分析變異數分析

(analysis of variance又名 ANOVA)是檢定三組或三組以上的平均數差異顯

著性也就是檢定三組 或三組以上相互獨立的群組它們的期望值是否一

樣比較樣本與樣本間平均數的差異情況在本研究中的變異因子為巴克紙

中所摻雜之石墨烯的含量只有一個自變項的變異數稱為單因子變異數分

析(One-way Analysis of Variance)

單因子變異數分析的步驟

1 根據資料收集方法或實驗設計建立描述資料的統計模式

2 估計上述統計模型的參數

3 製作變異數分析表並判斷因子是否對反應值有影響效果

4 指出重要的因子水準並估計或比較其參數的信賴區間

5 進行殘差分析以檢視模式是否適當

28

圖 322 Minitab 分析程式[29]

338 DOE 實驗設計

DOE（Design of Experiment）試驗設計是一種安排實驗和分析實驗

數據的數理統計方法試驗設計主要對試驗進行合理安排以較小的試驗規

模(試驗次數)較短的試驗周期和較低的試驗成本以及實驗完成後客觀地

解析方法獲得理想的試驗結果以及得出科學的結論因此實驗計劃法包含

二個主要程序

1 實驗設計規劃進行最少實驗次數但期能獲得充分的實驗數據

2 結果解析實驗結果分析以獲取有效客觀結論

圖 323 DOE實驗設計範例圖[30]

29

第四章 實驗結果與討論

41 拉伸應力韌性分析

將摻雜石墨烯後的巴克紙樣品送樣至 SGS材料測試中心做抗拉強度

(Tensile Strength)測試其量測結果為表 3由下表 3及圖 41可以看到

未摻雜石墨烯的純巴克紙其抗拉強度為 1326g1198981198981198981198982換算後為 13MPa在摻雜 5重量百分濃度的石墨烯之後其抗拉強度提升約 183可達

239MPa在摻雜 10重量百分濃度的石墨烯時其抗拉強度可達最大為

314MPa相較於純巴克紙10石墨烯摻雜的樣品其抗拉強度可以提升

240

但並非摻雜越多石墨烯就能得到更強的抗拉強度由測試結果可以得

知當摻雜石墨烯之濃度到達原本巴克紙中多壁奈米碳管的重量百分濃度

之 10時可得到最大的抗拉強度 314MPa但是當摻雜濃度超過 10增加

到 15時其抗拉強度不只沒有增加反而下降15摻雜時巴克紙的抗拉強

度相較於 10摻雜時的 314MPa下降至 246MPa當摻雜石墨烯濃度繼

續上升來到 30時其抗拉強度更是下降到和純巴克紙差不多的 132MPa

當石墨烯的摻雜重量百分比來到 50時在樣品真空過濾之後陰乾的過

程中摻雜 50石墨烯之巴克紙樣品會有自身捲曲的現象產生推測為所摻

雜之石墨烯占整體比例含量較高在 50樣品中有許多部分為石墨烯自身堆

疊結構而在陰乾去水氣的過程中石墨烯推疊的結構會自身收縮而所摻雜

的石墨烯量已達奈米碳管紙的中奈米碳管重量百分比的一半固其自身堆疊

的結構已經影響到整體樣品表面的平坦程度使整張樣品表面呈現輕微捲曲

狀而 50樣品的表面捲曲使其無法做抗拉強度量測因量測中的拉伸應

力會集中在捲曲處而使樣品提早斷裂固無法量測 50樣品準確的抗拉強度

30

摻雜 50石墨烯之樣品在陰乾後的樣品也較未摻雜之巴克紙或輕摻雜石墨烯

的樣品來的容易碎裂加上無法對其作結構上的抗拉強度量測固摻雜 50石墨烯之奈米碳管紙在拉伸應力韌性方面不列入分析

由經過抗拉強度量測後斷裂的樣品情形來分析(圖 42)可以明顯的看

出摻雜石墨烯前的純巴克紙在經過抗拉強度測試之後樣品受到應力後完

全破裂成碎片而摻雜石墨烯過後的樣品不論是摻雜重量百分比 510

1530的石墨烯之後經過抗拉強度測試的摻雜樣品都只有在受到最大應

力的地方斷裂但其他部分皆保存完整由抗拉強度量測實驗我們可以發

現在摻雜石墨烯之後的巴克紙不論摻雜重量百分比多少都能提升樣品

的整體韌性與未摻雜的巴克紙相比在受到應力時摻雜石墨烯的樣品較

不容易破裂成碎片

為了和純巴克紙做比較實驗中也使用真空過濾製成過濾石墨烯水溶

液做出 100的石墨烯紙與原始奈米碳管紙做奈米碳管與石墨烯之間的比較

而石墨烯紙與前述的摻雜 50石墨烯之奈米碳管紙樣品相同有自身捲曲的

現象產生而且其自身捲曲的情況較摻雜 50之巴克紙更為嚴重導致無

法做抗拉強度的拉伸量測故在此章節也不列入抗拉強度比較分析

表 3 摻雜樣品抗拉強度量測結果

樣品 Load

(gf) Load(g)

Tensile

Strength (MPa)

Tensile Strength

(gmm2)

RBP 11363 11366162 13 1326

5 19805 19810512 239 24378

10 26177 26184285 314 32028

15 21143 21148884 246 25092

30 11492 11495198 132 13464

31

圖 41 摻雜樣品之抗拉強度比較

圖 42 摻雜前與摻雜後樣品斷裂情形比較

32

42 SEM表面分析

圖 43到圖 411為 SEM樣品表面分析可以看到在樣品表面所摻雜

之石墨烯附蓋住糾結在一起的奈米碳管而隨著摻雜比例的上升被石墨烯

附蓋的奈米碳管比例也隨之提升由摻雜 30石墨烯的樣品斷面 SEM(圖 48)

我們可以發現在真空過濾時將石墨烯水溶液與奈米碳管分散液同時加入

過濾所摻雜的石墨烯確實能均勻地摻雜到巴克紙中當摻雜石墨烯重量百

分比到 15時由 50K 的 SEM 圖(圖 46)中可以得知在真空過濾的製成下

黑色片狀的石墨烯不只是覆蓋在奈米碳管表面石墨烯層與層的自身堆疊也

跟著增加然而石墨烯層與石墨烯層之間的堆疊並沒有任何化學鍵只有

微弱的凡德瓦力相較於奈米碳管之間的糾結石墨烯層自身的堆疊其結

構比奈米碳管之間糾結的結構還要脆弱所以由 SEM圖可以驗證前一節所做

的抗拉強度分析在摻雜 10石墨烯時因所摻之石墨烯大多覆蓋在糾結的

奈米碳管上包覆住奈米碳管增加了結構的抗拉強度但是到摻雜濃度到

15之後因石墨烯含量增加石墨烯層與層之間自身的堆疊也跟著增加

樣品整體結構中的異質接面增加反而降低了整體結構的抗拉強度但是相

較於未摻雜樣品摻雜 15石墨烯之後的樣品還是能提升樣品整體的韌性

使其不易破碎

最後比較純巴克紙和純石墨烯紙的 SEM圖(圖 410圖 411)由純石

墨烯紙的 SEM圖我們可以發現用真空過濾法所做出來的純石墨烯紙在過

濾時少層的石墨烯會互相堆疊形成多層的石墨烯而少層石墨烯自身的堆

疊會導致樣品在陰乾後自身捲曲無法保持平整

33

圖 43 奈米碳管紙 50K SEM

圖 44 摻雜 5石墨烯 50K SEM

圖 45 摻雜 10石墨烯 50K SEM

34

圖 46 摻雜 15石墨烯 50K SEM

圖 47摻雜 30石墨烯 50K SEM

圖 48 摻雜 30石墨烯斷面 25K SEM

35

圖 49摻雜 50石墨烯 50K SEM

圖 410 100 石墨烯紙 50K SEM

圖 411 100 石墨烯紙 10K SEM

36

43 四點量測及霍爾量測電性分析

由四點量測來量測摻雜石墨烯之前和之後巴克紙樣品的電阻率變化發

現雖然所摻雜的少層石墨烯本身為良導體但因真空過濾的過程中石墨烯不

斷的自身堆疊並無法呈現出單一一層石墨烯優良的導電性反而因自身堆

疊團聚導致摻雜石墨烯之後的奈米碳管紙電阻率上升而且會隨著所摻雜

的比例加重電阻率也會跟著上升由純石墨烯紙的高電阻率可以得到驗證

見圖 412

圖 412 樣品電阻率

圖 413未包含石墨烯紙之樣品電阻率

37

在量測完樣品電阻率之後對摻雜樣品做霍爾量測來量測樣品之載子濃

度載子遷移率及其主要導電載子型態由霍爾電壓來判斷樣品中的主要

導電載子型態從量測結果我們可以得知因為所參雜之石墨烯接近本質半

導體而巴克紙本身雖為 N-type但因吸收大氣中的氧氣分子而呈現 P-

type所以全部的樣品在霍爾電壓表現上皆為正電壓的 P-type見圖 414

圖 414 樣品霍爾電壓圖

圖 415 未包含石墨烯紙之樣品霍爾電壓圖

38

在載子濃度方面因石墨烯本本身接近本質半導體其完整的材料結構

並無法提供額外的導電載子所以摻雜進巴克紙之後使得樣品整體載子濃

度降低而載子濃度與前述的霍爾電壓成反比進一步驗證摻雜樣品載子濃

度下降趨勢的正確性石墨烯紙本身接近本質半導體結構中也無導電載子

在載子濃度方面與純巴克紙相比低很多見圖 416

圖 416 樣品載子濃度圖

圖 417 未包含 RBP之樣品載子濃度圖

39

在載子遷移率方面原本預期能藉由摻雜少層石墨烯來導出奈米碳管之

間的載子希望能增加樣品的載子遷移率當實際量測之後卻與預期大大

相違背由量測結果可以看見摻雜石墨烯之後的樣品其載子遷移率與純

巴克紙相比降低五個級數見圖 418推測是因為石墨烯水溶液本身為少層

石墨烯在真空過濾製成中比此互相自身堆疊團聚不但無法發揮出單一一

層石墨烯的高載子遷移率還因互相堆疊成阻礙而大大的降低了載子遷移的

能力而詳細比較摻雜石墨烯後樣品之間的載子遷移率發現在摻雜到

15時載子遷移率最差但發現在之後的 3050重摻雜甚至到最後的石墨

烯紙其載子遷移率有逐漸上升的趨勢而石墨烯紙與輕摻雜石墨烯樣品相

比其載子遷移率甚至上升一個級數由之前的 SEM分析推斷在 3050

等石墨烯重摻雜樣品中石墨烯所占整體比例上升逐漸替代原本的奈米碳

管成為主要的顯性材料載子的遷移方式也從原本輕摻雜時奈米碳管加上少

許石墨烯的雜亂結構隨著石墨烯含量的增加進而轉成由石墨烯傳導而

隨著石墨烯的摻雜比例增加到最後的純石墨烯紙其載子遷移率雖不能與

原本的純巴克紙相比但和輕摻雜的樣品相比確實是有些許的提升見圖

419

圖 418 載子遷移率圖

40

圖 419 未包含 RBP之載子遷移率圖

44 巴克紙摻雜石墨烯之樣品磁生電特性分析

巴克紙是一種類金屬性質的磁料根據冷次定律在受到外加磁場之影

響而產生一抵抗磁通量變化的方向形成相反之感應電流稱為渦電流本

實驗將磁場變化分為

1 瞬間變化的磁場(以下簡稱瞬變磁場)用 DC Power Supply緩慢增加電流

到 1A先供給電磁鐵穩定上升到 500 Gauss的磁場變化在最高點瞬間

關掉 Power Supply產生一個瞬間-500 Gauss秒的逆磁場變化如圖

420觀察樣品在磁場瞬間改變下的磁感電壓及磁感電流

2 穩定上升下降的磁場(以下簡稱穩定磁場)用 Agilent N5771A 可程控電

源供應器供給電磁鐵從 0 Gauss每秒穩定上升 60 Gauss到 900 Gauss

的磁場變化一次上升下降為一個週期一共對樣品掃 20個磁場週期變

化如圖 421觀察樣品的磁感電壓以及磁感電流變化

41

圖 420 瞬變磁場 Gauss圖

圖 421 穩定磁場 Gauss圖

為了標準化樣品接線和 KEITHLEY 2410正負極接的方向按照感應渦

電流原理渦電流為從材料中心以同心圓方式感應渦電流固本實驗固定

KEITHLEY 2410正極接樣品中間KEITHLEY 2410負極接樣品旁邊如圖

422 所示期望能量測出樣品中心與樣品邊界的渦電流差

42

圖 422 掃磁場磁感電壓樣品接線圖

441瞬變磁場磁生電分析

巴克紙與摻雜石墨烯後的樣品在剛開始穩定上升的磁場中會產生微量

的負電壓但因瞬間的磁變量不太固無法比較樣品摻雜前與摻雜不同比例

石墨烯後的磁感電壓差異但是在到達 500 Gauss時瞬間關掉 Power Supply

所產生的-500 Gauss秒的逆磁場變化會使純巴克紙不論摻雜前或摻雜

後的樣品產生一個較大的正電壓凸波見圖 423由圖 423我們可以明

顯的發現在磁場瞬間變化的環境下原本的純巴克紙大約只有 0073mV的

電壓隨著所摻雜的石墨烯比例上升所產生的正電壓凸波也越大到摻雜

50石墨烯的樣品時正電壓凸波可以來到 193mV推測為摻雜石墨烯後的

樣品因石墨烯的平面結構能使巴克紙每單位面積的感應磁通量增加進

而獲得更大的磁感電壓磁感電壓的總比較列於表 4

圖 423 瞬變磁場磁感電壓比較圖

43

表 4 瞬變磁場磁感電壓比較表

樣品 sample 電壓 induced-voltage

純巴克紙 0073mV

5 023mV

10 064mV

15 08mV

30 137mV

50 193mV 而在磁感電流量測方面因為兩邊接線位於不同圈的磁感渦電流上會

產生電位勢差所以我們在樣品與 KEITHLEY 2410 接線中間串聯一 1Ω電阻

如圖 424所示才能導出因電位勢差而有的磁感電流其磁感電流方向性

與磁感電壓相反在磁變量為正時產生正的感應電流但也因瞬間磁變量不

大純巴克紙和摻雜石墨烯樣品之間所產生的感應電流也無明顯的差異在

瞬間-500 Gauss秒的逆磁場變化下與磁感電壓方向相反純巴克紙和摻

雜不同比例石墨烯的樣品皆會產生一個負的電流凸波如圖 425而原本純

巴克紙在瞬變磁場下所產生的瞬間磁感電流約為-129uA與磁感電壓趨勢

相同隨著所摻雜的石墨烯比例上升能增加每單位面積的感應磁通量所

產生的負電流凸波也越大到參雜 30的樣品時負電流凸波可以來到-

108uA與磁感電壓不同的地方是因為摻雜 50石墨烯的樣品因本身的電

阻率較其他樣品大使其不易產生磁感電流所以在負電流凸波上反而比

純巴克紙所產生的感應電流還小只有-14uA見圖 426磁感電流的總比

較列於表 5

圖 424 掃磁場之磁感電流樣品接線圖

44

圖 425 瞬變磁場磁感渦電流比較圖

圖 426 50摻雜石墨烯與純巴克紙之渦電流比較圖

45

表 5 瞬間磁場渦電流比較表

樣品 sample 電壓 induced-current

純巴克紙 -129uA

5 -515uA

10 -555uA

15 -805uA

30 -108uA

50 -14uA

442巴克紙在瞬變磁場下的渦電流效應分析

分析完摻雜不同比例石墨烯之巴克紙在瞬間磁場變化下所產生的磁感

電壓和磁感電流之後我們針對巴克紙在產生感應電壓及感應電流方面做

更詳細的研究分析為了進一步瞭解巴克紙在瞬間磁場變化下所產生的渦電

流效應我們將巴克紙裁切成 3times1cm的大小並在此長方形樣品上分為五個

接線點(見圖 427)其中第 5接點和第 1接點為樣品的兩邊而第 2到第 4

接點分別為樣品每隔 1cm區塊的中心接點如此接線的目的在於藉由變換

不同的接線方式來分析巴克紙受到磁場變化產生渦電流效應時何種接線

能獲得最大的磁感電壓以及磁感電流

圖 427 巴克紙五接點樣品示意圖

46

在開始對巴克紙樣品加磁場變化做量測之前我們先對巴克紙樣品在沒

有磁場變化以及外界刺激的原始情況下使用 KEITHLEY 2410 先做一次電壓

電流的背景值量測以確保在磁場變化的量測中KEITHLEY 2410自身並不

會輸出額外的電壓電流以致於影響所量測到數據之準確性由下圖 428

及圖 429我們可以發現在無外加磁場變化的情況下巴克紙本身的電壓

背景值約在plusmn6microV左右震盪而電流的背景值約在plusmn2microA左右震盪因此我們

能確定 KEITHLEY 2410自身並不會輸出額外的電壓電流在確認量測的準

確性之後接下來就可對巴克紙進行在磁場變化下的感應電壓以及感應電流

量測

圖 428 巴克紙樣品電壓背景值

圖 429 巴克紙樣品電流背景值

47

量測巴克紙在磁場變化下的感應渦電流總共分為四種接線方式第一種

接線方式為接第 5和第 1接點就是樣品的兩邊在量測時分為兩種接線方

法第一次量測為第 5接點接 2410正極第 1接點接負極第二次量測則

正負極相反接下圖 430及圖 431分別為在瞬間磁場改變下所量到的磁

感電壓以及磁感渦電流大小我們可以發現由於兩邊接線皆位於樣品的兩

邊對於在磁場變化下所產生的渦電流效應而言兩個接線皆位於同一個感

應渦電流的電位勢上也就是最外圈的感應渦電流上我們可以想像當樣品

在磁場變化下所產生之渦電流為對準樣品中心的多圈同心圓而此種接線

方式這好接在同一圈的感應渦電流上故無電位勢的差異所以當接線正

負極相反時電壓方向不變並無極性而在樣品 5接負 1接正時其感應

電壓較 5接正 1接負要小 008mV此一樣品特性會放在最後討論

圖 430 巴克紙磁感電壓圖(左圖為 5接正 1接負右圖為 5接負 1接正)

圖 431 巴克紙磁感渦電流圖(左圖為 5接正 1接負右圖為 5接負 1接正)

48

第二種接線方式為接第 4和第 1接點量測方式一樣為正負極交換接

兩種由下圖 432我們可以發現相較於之前接樣品兩邊電壓在接線交

換時並無極性第二種接線方式因第 4接點改為接樣品的中心使得兩邊接

線在不同圈的感應渦電流上形成了感應電位勢上的差異所以相較於接線

於樣品兩邊第二種接線方式能導出更大的磁感電壓達到 04mV也因電

位勢的差異使得感應電壓產生極性在正負接交換時所產生的磁感電

壓方向也跟著改變而在感應電流方面交換接線之後的感應電流較小從

原本的-18uA下降到-55uA電流方向與交換接線之前一致見圖 433

圖 432 巴克紙磁感電壓圖(左圖為 4接正 1接負右圖為 4接負 1接正)

圖 433 巴克紙磁感電流圖(左圖為 4接正 1接負右圖為 4接負 1接正)

49

第三種接線方式為接第 3和第 1接點量測方式一樣分為正負極交換

接兩種和第二種接線方式相同只要樣品兩邊的接線位於不同圈的感應渦

電流上就會產生電位勢的差異所產生的磁感電壓就會有極性在正負

極交換接時磁感電壓的方向也會跟著改變見圖 434與第二種接線方式

不同的地方是因第三種接線方式為接第 3和第 1接點而第 3接點位於樣

品的中央故無法導出樣品左半邊第 4接點附近所產生的磁感電能所以得

到的磁感電壓相較於第二種接線方式稍微下降從原本的 04mV下降到只

有 033mV而感應渦電流與前一種接線相同與交換接線之前的電流同向

並且稍微上升從第二種接線方式反接時的-55uA第三種接線反接時感應

渦電流上升到-9uA如圖 435所示

圖 434 巴克紙磁感電壓圖(左圖為 3接正 1接負右圖為 3接負 1接正)

圖 435 巴克紙磁感電流圖(左圖為 3接正 1接負右圖為 3接負 1接正)

50

第四種接線方式為接第 2和第 1接點量測方式同前三種分為正負

極交換接兩種雖然如前兩種接線方式兩邊接線是接在不同圈的感應渦電

流上但第四種接線方式在正負極交換接之後感應電壓並沒有跟著相反

(見圖 436)推測是因為第四種接線方式兩邊接線太靠近彼此互相干擾

使得感應電壓的極性無法表現出來而在量測磁感渦電流時也有許多雜訊

產生第四種接線方式第 2接點接正極第 1接點接負極時所得到的磁感

電壓也因為能導出的磁感面積更小下降到只有 021mV左右但是在磁感

渦電流方面相較於前面兩種的接線方式第四種接線反接時感應電流從

第二種接線反接時的-55uA和的三種接線反接時-9uA的感應渦電流相比

第四種接線在反接時的感應渦電流上升到-13uA如圖 437所示

圖 436 巴克紙磁感電壓圖(左圖為 2接正 1接負右圖為 2接負 1接正)

圖 437 巴克紙磁感電流圖(左圖為 2接正 1接負右圖為 2接負 1接正)

51

最後我們針對這四種接線方式所得到的感應電壓以及感應電流做比較

我們可以發現第一種接線方式即兩邊接線位於同一圈的感應電流上時

感應電壓在交換正負接線後並無極性而所得到的感應電壓大小也因為沒有

感應渦電流之間電位勢的差異相較於之後接線於樣品中間的接線方式所

得到的感應電壓較小且無方向性而之後的三種接線方式因為兩邊接線位

於不同圈的感應渦電流上時不同圈渦電流之間會產生電位勢的差異所以

可獲得較大的感應電壓以及感應電流而在後三種的接線方式當中以第二

種接線方式的第 4接點接正極和第 1接點接負極時可以獲得最大的感應電

壓達到 04mV因為第二種接線方式兩邊接線中間所夾的樣品面積最大

有最大的磁感面積故能導出最大的磁感電壓第三種和第四種接線方式

隨著兩接線中間所夾的樣品面積大小減小所得到的磁感電壓也跟著所夾樣

品面積的減小而跟著下降所以在同樣的磁場變化下第三種和第四種接線

方式因為兩邊接線所夾的樣品面積變小能導出的磁感面積也變小所得

到的磁感電壓也跟著下降在感應電流方面在接線為中間接正極旁邊接

負極時兩邊接線若接在不同圈的感應渦電流上所得到的渦電流大小皆為

-18uA左右並沒有因為兩邊接線所夾的樣品面積增加而產生電阻效應(見

圖 438)

圖 438 巴克紙渦電流效應比較圖表-1

52

由(圖 439)我們可以發現除了第一種接線方式以外只要兩邊接線位

於不同圈的感應渦電流上時會因為不同圈的渦電流而有不同的感應電位勢

所以得到的感應電壓會因電位勢的差異而提升並且在正負極交換接線後

量測感應電壓會有方向性趨勢也會跟著相反亦即產生極性而第四種接

線方式因為兩接線位置靠太近的關係彼此產生影響無法表現出感應電

壓的極性所量測的感應渦電流也有雜訊產生(見圖 437)

我們可以發現當第二種和第三種接線正負極接線相反後所得到的磁

感電壓除了趨勢跟原本接線的相反磁感電壓產生極性之外量測到的磁感

電壓大小也比原本接線小由電壓及電流的極性來看從原本接線的電壓為

正電流為負到交換接線之後的電壓為負電流也為負我們可以堆斷因樣

品接線方式的不同使得巴克紙從原本電壓正電流負相乘為負的輸出電源特

性在正負交換接線之後變成電壓負電流也為負相乘為正的電阻特性進

一步解釋第二種和第三種接線方式在正負接線相反之後因為樣品變為電

阻性隨著兩邊接線之間所夾的樣品面積不斷縮小所得到的磁感渦電流也

跟著兩邊接線之間所夾樣品電阻的減小而增加從原本的-55uA增加到-

13uA

圖 439 巴克紙渦電流效應比較圖表-2

53

由前面的比較表格我們可以發現不論是哪一種接線方式在接線正負

極交換之後所量測到的磁感電壓皆比交換交線之前來的小我們挑選出有

極性和趨勢的第二種和第三種接線方式來做正負極接線交換之後磁感電壓

差異的分析

由上圖 439 我們可以發現在兩邊接線為第二種和第三種接線方式時

正負極接線交換後的磁感電壓在取絕對值之後比交換接線前小所以交換正

負極接線之後不單單是使磁感電壓正負相反而已我們假設樣品本身在磁

場變化下因巴克紙為一逆磁性的材料會自身產生一個抵抗電壓此抵抗

電壓的正負極相位不會因為接線方式改變而改變當樣品在磁場變化下產生

渦電流效應時所量測到的磁感電壓119881119881119900119900119900119900120587120587為樣品自身的抵抗電壓119881119881抵抗串聯渦

電流效應產生的電位差119881119881渦電流如式 1所示在接線正負極交換前樣品自

身的抵抗電壓和渦電流效應的電位差為同相電位差互相疊加故能得到更

大的磁感電壓如圖 440 及式 2所示而交換接線之後因外界磁場刺激

不變樣品自身的抵抗電壓正負相位不變而渦電流效應的電位差因接線方

式正負極交換而反相兩電位差互相削減如圖 441及式 3所示所以在

交換接線正負極之後所量到的磁感電壓其絕對值小於還沒交換正負極接

線時所量到的電壓

119933119933119952119952119952119952119952119952 = 119933119933抵抗 + 119933119933渦電流 -式 1

圖 440 正負接線交換前電壓串連示意圖

1198811198811199001199001199001199001205871205871 = 119881119881抵抗 + 119881119881渦電流 -式 2

54

圖 441 正負接線交換後電壓串連示意圖

1198811198811199001199001199001199001205871205872 = 119881119881抵抗 minus 119881119881渦電流 -式 3

由式 2加上式 3我們可以得到式 4所以將式 4除以 2之後我們就可以

計算出119881119881抵抗的大小如式 5所示下圖 442是第二種接線方式在不同高斯

磁場變化下正負極接線在交換前和交換後所量測到的磁感電壓我們可

以發現正接線方式(正負極交換前)所量測到的磁感電壓不論在多少高斯的

磁場刺激下皆比負接線方式(正負極交換後)所量測到的磁感電壓還大這

也就驗證了前面樣品會自身產生一個抵抗電壓119881119881抵抗的推論

1198811198811199001199001199001199001205871205872 + 1198811198811199001199001199001199001205871205871 = 2 times 119881119881抵抗 ndash式 4

119881119881抵抗 = 1205871205871199001199001199001199001199001199002+12058712058711990011990011990011990011990011990012

-式 5

圖 442 不同高斯磁場下所對應的磁感電壓圖

55

由上圖 442所量測到的磁感電壓代入式 5中我們就可以計算出在不

同高斯磁場的刺激下巴克紙所產生的抵抗電壓大小圖 443是將不同高

斯磁場刺激對應巴克紙所產生的抵抗電壓大小做的線性回歸分析圖我

們假設119881119881抵抗為式 6其中的120000120000為巴克紙在磁場變化下產生抵抗電壓的係數(-Ф119861119861120587120587

)為瞬間磁場改變的大小而119990119990為一常數由 Excel的線性回歸分析之後

得到的線性方程式與式 6比較之後可以得到120000120000 =2E-07和119990119990 =-3E-06因

此我們可以將119881119881抵抗表示為式 7從線性回歸分析中所得到的決定係數

（Coefficient of determination）1198771198772=09094我們可以得知在磁場變化下巴

克紙本身因逆磁性所產生的抵抗電壓大小與瞬間磁場變化的大小有十分顯

著的關係

119881119881抵抗 = 120000120000times(-Ф119861119861120587120587

) + 119990119990 ndash式 6

圖 443 不同高斯磁場對應巴克紙所產生抵抗電壓之線性回歸圖

119881119881抵抗 =2E-07times(-Ф119861119861120587120587

) -3E-06 ndash式 7

56

由前面的實驗我們可以得知巴克紙在第二種接線方式下可以獲得最

大的磁感電壓 04mV 和磁感電流-18uA接下來我們就使用第二種接線方式

串聯和並聯三個巴克紙樣品在瞬間變化的磁場下分別量測並聯時的電流

和串聯時的磁感電壓大小下圖 444是並聯三個巴克紙之後所量測到的

磁感電流在用第二種接線方式並聯三個巴克紙樣品後所量測到的磁感電

流反而小於單片巴克紙所量測到的渦電流並聯後量測到的電流只有-10uA

並產生雜訊並聯樣品在渦電流方面無疊加的效果

在串聯樣品增加電壓方面用第二種接線方式串聯三個巴克紙樣品後

所量測到的磁感電壓(見圖 445)從原本單片巴克紙的 04mV增加 225上

升到 09mV在磁感電壓方面用第二種接線方式串聯三個巴克紙樣品有

磁感電壓疊加的效果

圖 444 (左)並聯接線圖(右)並聯三個巴克紙的磁感渦電流

圖 445 (上)串聯接線圖(下)串聯三個巴克紙的磁感電壓

57

443穩定磁場磁生電分析

將純巴克紙及摻雜石墨烯後的巴克紙樣品放入穩定上升下降的磁場

(圖 446)中量測其樣品在穩定磁場變化中的磁感電壓變化與瞬間變化的

磁場相比巴克紙和摻雜後的樣品在長久穩定變化的磁場中表現出不同的

特性圖 447為純巴克紙在穩定磁場中的磁感電壓變化圖可以發現巴克

紙在穩定變化的磁場中隨著每一個磁場變化的週期巴克紙的電壓都會有

對應的電壓變化與之前 441章節的分析相同在每一個磁場變化的週期

中磁變量為正時巴克紙產生負的磁感電壓在磁變量為負時產生正的

磁感電壓

在長久週期性變化的磁場下經過每一週期變化的磁場過後巴克紙會

累積些許由前一週期所產生的磁感電壓在下次周期時其電壓的震盪準位

與前一次相比皆有少許的提升在多次磁場週期性的變化下巴克紙磁感

電壓的震盪準位漸漸提升到後來逐漸飽和且趨近於一個穩定的值如圖

448所示

接下來我們各個分析摻雜不同重量百分比石墨烯之後的巴克紙在穩定

上升下降磁場中的電壓變化並分別對於單一磁場週期的電壓震盪大小以

及長久週期性磁場變化後樣品最後儲存且穩定的電壓準位來進行分析如

圖 447到圖 458所示

圖 446 穩定上升下降的磁場變化圖

58

圖 447 純巴克紙在穩定磁場中的電壓週期變化圖

圖 448 純巴克紙在穩定磁場下的整體電壓圖

59

圖 449 摻雜 5石墨烯之樣品在穩定磁場中的電壓週期變化圖

圖 450 摻雜 5石墨烯之樣品在穩定磁場下的整體電壓圖

60

圖 451 摻雜 10石墨烯之樣品在穩定磁場中的電壓週期變化圖

圖 452 摻雜 10石墨烯之樣品在穩定磁場下的整體電壓圖

61

圖 453 摻雜 15石墨烯之樣品在穩定磁場中的電壓週期變化圖

圖 454 摻雜 15石墨烯之樣品在穩定磁場下的整體電壓圖

62

圖 455 摻雜 30石墨烯之樣品在穩定磁場中的電壓週期變化圖

圖 456 摻雜 30石墨烯之樣品在穩定磁場下的整體電壓圖

63

圖 457 摻雜 50石墨烯之樣品在穩定磁場中的電壓週期變化圖

圖 458 摻雜 50石墨烯之樣品在穩定磁場下的整體電壓圖

64

圖 459 100石墨烯紙在穩定磁場下的整體電壓圖

由圖 447到圖 458做比較後我們可以發現與純巴克紙相比摻雜石

墨烯之後的樣品在單一磁場改變下所產生的感應電壓振幅變化穩定且明顯

雜訊也相對較小由圖 449我們可以發現雜石墨烯之後的樣品雖然其

感應電壓的變化與純巴克紙相比較為穩定且雜訊較小但感應電壓的大小

並沒有隨著所摻雜之石墨烯的比例增加而跟著上升在摻雜 30石墨烯時

可以得到最大的正磁感電壓振福從原本的 123uV增加到 232uV約為純

巴克紙的兩倍而在摻雜 15石墨烯時可以得到最大的負磁感電壓振福

從原本的-149uV增加到-216uV總比較表見圖 460

由之前樣品在瞬間磁場下所產生的磁感電壓結果我們可以得知摻雜石

墨烯後的樣品因為單位面積中的感應磁通量增加故能導出更大的磁感電

壓而在單一週期變化磁場下因單位時間內的磁變量較小摻雜後的樣品

在磁感電壓上較無明顯提升但所巴克紙中摻雜之石墨烯能穩定的導出樣品

中所產生的磁感應電子流固可得到較穩定的磁感電壓振幅

最後比較純巴克紙和純石墨烯紙由圖 459我們可以發現純石墨烯

紙在週期變化的磁場下整體的磁感電壓準位和摻雜樣品一樣有儲存而逐漸

上升但是在單一週期的磁場變化下所產生的磁感電壓振幅較不明顯且雜

訊較多無法分析其電壓振幅的大小所以在比較單一週期磁場變化下所產

生的磁感電壓振幅大小時純石墨烯紙就不列入討論

65

圖 460 純巴克紙及各摻雜石墨烯比例樣品在單一週期磁場變化下所產生之

正磁感電壓(上圖)及負磁感電壓(下圖)比較圖

分析完單一週期磁場變化下所產生的磁感電壓振幅大小之後接著分析

在週期性的磁場變化之下樣品所累積並逐漸上升的磁感電壓準位大小由

下圖 461的總比較圖我們可以發現巴克紙在摻雜石墨烯之後在週期性

磁場變化下所能儲存的電壓準位也跟著增加但並非呈線性增加在摻雜

50重量濃度百分比的石墨烯時摻雜石墨烯的巴克紙所能儲存的電壓準位

達到最大從原本純巴克紙的 192E-04V增加到 592E-04V增加了 308

因所摻雜進巴克紙的石墨烯由前面 SEM分析可以得知包覆住了奈米碳管

糾結的結構石墨烯的平面片狀結構可以增加巴克紙在每次週期磁場變化

下每單位面積所能儲存的磁感應電荷而隨著磁場反覆週期性的變化所

儲存的電荷數量也跟著上升其性質類似在磁場週期性變化下能儲存磁生

電能量的電容

66

圖 461 純巴克紙及各摻雜石墨烯比例樣品在長久週期性磁場變化下所儲存

之磁感電壓準位比較圖

67

第五章 巴克紙壓電特性討論

51 巴克紙的壓電特性介紹

壓電效應（Piezoelectricity）是電介質材料中一種機械能與電能互

換的現象壓電效應有兩種正壓電效應及逆壓電效應壓電效應在聲音的

產生和偵測高電壓的生成電頻生成微量天平(microbalance）和光

學器件的超細聚焦有著重要的運用1880年皮埃爾middot居禮和雅克middot居禮兄弟發

現電氣石具有壓電效應1881年他們通過實驗驗證了逆壓電效應並得出

了正逆壓電常數1894年德國物理學家沃德馬middot沃伊特推論出只有無對

稱中心的 20種點群的晶體才可能具有壓電效應

巴克紙是由奈米碳管之間彼此糾纏而形成由 SEM圖可見(圖 51)在

碳管與碳管之間有許多空隙此特殊的結構使得材料有類似應力場與電場

耦合的效應當巴克紙受到外界應力產生形變時會產生正壓電效應對

壓電材料施以物理壓力時材料體內之電偶極矩會因壓縮而變短此時壓電

材料為抵抗這變化會在材料相對的表面上產生等量正負電荷以保持原狀

這種由於形變而產生電極化的現象稱為「正壓電效應」(見式 8)正壓電效

應實質上是機械能轉化為電能的過程

Ρ=dσ -式 8 其中P為晶體的電極強度單位是119862119862 1198981198982frasl d 為壓電常數單位是119862119862 119873119873frasl σ

為應力單位是119873119873 1198981198982frasl

17

總電位為 V

V=1205881205881205881205882120587120587

times ( 11198781198781minus 1

1198781198782+1198781198783minus 1

1198781198781+1198781198782+ 1

1198781198783)

電阻率 ρ為

ρ= 2120587120587120587120587 120588120588frasl11198781198781 minus1 (1198781198782+1198781198783) minus1 (1198781198781+1198781198782) +1 1198781198783

一般的四點量測單位表示通常以 ohm-cm表示探針間距是相等的即

1198781198781 = 1198781198782 = 1198781198783 = 119878119878 ρ=2πSFtimes (120587120587120588120588)

以上的公式是假設前提為試片為半無限(semi-infinite)因此還需乘上修正因

子 F 來修正試片形狀的限制

ρ=2πSFtimes (120587120587120588120588)

修正參數 F=119865119865111986511986521198651198653其中1198651198651為試片的厚度修正1198651198652為試片側向修正參數1198651198653為探針相對於試片邊界的修正參數分別表示為

18

其中 t 為試片的厚度D為試片的邊長或直徑d 是最近的探針離試片邊界的

距離當試片厚度 tle 119904119904 2frasl 時1198651198651可以簡化成

11986511986511 =119905119905 2frasl

21198971198971198971198972

代入電阻表示式可得到

ρ = 1205871205871205871205871198971198971198971198972

times120587120587120588120588 = 4532t120587120587

120588120588

圖 38 四點量測儀器

19

332低溫四點量測

為了解摻雜後的樣品性質為半導體性或金屬性本研究使用低溫四點量

測(圖 39)將四點量測放置在真空腔中並使用液態氦循環系統(圖 39)對冷卻平台進行降溫可從室溫 300K降至 35K再從 35K升溫至室溫 300K

並以 K-type 熱電偶監控溫度最後用 Labview軟體整合同時量測其電阻對

溫度的變化(圖 310)以判斷樣品的性質

圖 39 低溫四點量測(左)液態氦循環系統(右)

圖 310 石墨烯紙低溫四點量測

20

333霍爾量測

霍爾效應主要是在量測半導體載子濃度(Carrier Concentration)與遷移率

(Mobility)載子濃度是一個可以判斷材料本質是屬於導體半導體與絕緣體

的基本物理量而載子遷移率的高低是說明此元件其電性的重要之依據

Edwin H Hall 於 1879 年提出當一導體或半導體板上通以電流 I同時在垂

直電流方向施以外加磁場時則多數載子會受到勞倫茲力(Lorentz force)的作

用而感應一個和電流與磁場均垂直之電位差此電位差為一橫向電壓 VH

稱為霍爾電壓如圖 311 所示霍爾效應是利用佛來銘左手定律（Flemings left hand rule）大拇指表示多數載子運動方向食指為磁場方向中指表電

流的方向多數載子受到勞倫茲力的影響導體的表面電荷會往兩邊累積形

成一電位勢而此電位勢正比於電流密度及磁場大小的乘積

E=119877119877119867119867times BtimesJ 在上式中119877119877119867119867為霍爾係數B為磁場大小J為電流密度因此當量測

霍爾效應時所通電流與所施加之磁場已知時則載子濃度及電子遷移率即

可由此實驗得知

圖 311 霍爾效應[26]

21

1958 年Van der pauw 利用霍爾效應提出一種新的載子濃度與載子遷移

率的量測方法理論上其樣品的幾何形狀並不會因大小而有所限制但仍有

以下的條件

(一) 接觸點必須在樣品邊緣 (二) 四個接觸點須在非常小的範圍之內 (三) 樣品必須為均勻且平坦之薄片不得有孔洞

圖 312Van der pauw 量測之樣品

其霍爾係數為

其中IB 與d分別為電流磁場與樣品的厚度

分別為在不同磁場方向下量測之橫向電阻1198771198771與R2所以當磁場方向為正向磁

場時量測所到得之電阻為1198771198771而磁場方向為負向磁場時量測所到得之電

阻為1198771198772

圖 313不同磁場方向所感應出之霍爾電壓

22

遷移率和載子濃度分別為下列兩式

μ= 119877119877119867119867120588120588η= 1

119890119890119877119877119867119867 e為基本電荷16 x 10-19C

當1198771198771-1198771198772gt0 時為 P-type而1198771198771-1198771198772lt0 則為 N-type

圖 314 霍爾量測儀器

23

334拉伸應力分析[26]

本實驗將做好之樣品摻雜石墨烯之巴克紙送樣至台中工業區 SGS 材

料測試中心做微應力拉伸測試SGS 材料測試中心所使用的儀器為

Instron 5969 拉力測試機(圖 315)Instron 5969 拉力測試機的標準設計不但

精密堅固耐用且能靈活的因應各種變化另外選配設備還能進一步增加測

試效率並提升使用體驗雙柱系測試機是多功能儀器廣泛的應用於塑膠

金屬橡膠材料汽車零件複合材料和非環境溫度的應用用

Instron 5969 拉力測試機來量測本實驗樣品的抗拉強度比較巴克紙樣品

在摻雜不同重量百分比之石墨烯前與後的抗拉強度

圖 315 拉伸應力儀器[27]

圖 316 拉伸應力儀器夾具

24

335 FE-SEM

實驗之樣本由奈米尺寸的 CNTs叢聚累積而製成巨觀形式之巴克紙而

為了要瞭解由超音波破碎機所製備出之巴克紙之表面形態場發射電子顯微

鏡(FE-SEM)就是觀察奈米材料最好的工具本實驗樣本所使用之 FE-SEM為

本校化材所提供之 JEOL JSM-7000F之機型如圖 317所示

FE-SEM基本原理係利用電子槍在高電壓(05 ~ 30kv)之驅動下來發射出

高能量之電子束(electron beam)經過電磁透鏡所組成的光學系統匯聚

成直徑約5nm ~ 10nm的電子射束末端透鏡上的掃描線圈的主要作用是在偏

折電子束使其能在樣本的表面作二維的掃描動作而此高能電子束在轟擊樣

本的交互作用下入射電子束將會與樣本表面之原子產生彈性碰撞與非彈性

碰撞之效果從圖317之右圖 可以看到在電子束與樣本的交互作用下產

生了各種之散射訊號如二次電子(secondary electrons)背向散射電子

(backscattered electrons)吸收電子(absorbed electrons)透射電子

(transmitted electrons)X射線(cathode luminescence)等之後經由二

次電子偵測器與背向散射電子偵測器予以接收散射之訊號再經放大處理

輸入到同步掃描之陰極射管(CRT)上成像藉著逐點成像的原理利用電子

束在樣本上掃描打在樣本上的每一點與螢光屏上出現之每一亮點相對應

且隨著對應之偵測器所接收訊號之強弱而有不同之亮度

圖 317 (左)FE-SEM場發射電子顯微鏡(右)SEM工作原理圖[28]

25

336磁生電特性分析系統

3361電磁鐵量測系統

本實驗以電磁鐵作磁生電量測在電磁鐵中間架設高斯計量測磁場變化

將巴克紙樣品放置在電磁鐵中並使用 Keithley2410量測在磁場變化下樣

品所產生的磁感電壓及磁感電流

圖 318 電磁鐵

3362可程控電源供應器

本實驗使用 Agilent N5771A 可程控電源供應器(圖 319)配合

Labview程式控制供給電磁鐵隨時間定量改變之電壓使電磁鐵產生穩定

上升下降的週期性磁場變化

圖 319 Agilent N5771A 可程控電源供應器

26

3363高斯計

在電磁鐵中架設 450 Gaussmeter 高斯計(圖 320)以量測電磁鐵中的

隨著時間上升後下降之磁場變化大小(圖 321)

圖 320 450 Gaussmeter 高斯計

圖 321高斯計所量測到電磁鐵磁場變化圖

27

337 Minitab 單因子變異數分析(One-way Analysis of Variance)

MINITAB 是現代質量管理統計的領先者全球六西格瑪實施的共同語言

以無可比擬的強大功能和簡易的可視化操作深受廣大質量學者和統計專家的

青睞MINITAB是為質量改善教育和研究應用領域提供統計軟件和服務的

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工具MINITAB 被許多世界一流的公司所採用包括通用電器福特汽車

3MLG東芝諾基亞

本實驗利用 Minitab程式中的變異數分析進行數據分析變異數分析

(analysis of variance又名 ANOVA)是檢定三組或三組以上的平均數差異顯

著性也就是檢定三組 或三組以上相互獨立的群組它們的期望值是否一

樣比較樣本與樣本間平均數的差異情況在本研究中的變異因子為巴克紙

中所摻雜之石墨烯的含量只有一個自變項的變異數稱為單因子變異數分

析(One-way Analysis of Variance)

單因子變異數分析的步驟

1 根據資料收集方法或實驗設計建立描述資料的統計模式

2 估計上述統計模型的參數

3 製作變異數分析表並判斷因子是否對反應值有影響效果

4 指出重要的因子水準並估計或比較其參數的信賴區間

5 進行殘差分析以檢視模式是否適當

28

圖 322 Minitab 分析程式[29]

338 DOE 實驗設計

DOE（Design of Experiment）試驗設計是一種安排實驗和分析實驗

數據的數理統計方法試驗設計主要對試驗進行合理安排以較小的試驗規

模(試驗次數)較短的試驗周期和較低的試驗成本以及實驗完成後客觀地

解析方法獲得理想的試驗結果以及得出科學的結論因此實驗計劃法包含

二個主要程序

1 實驗設計規劃進行最少實驗次數但期能獲得充分的實驗數據

2 結果解析實驗結果分析以獲取有效客觀結論

圖 323 DOE實驗設計範例圖[30]

29

第四章 實驗結果與討論

41 拉伸應力韌性分析

將摻雜石墨烯後的巴克紙樣品送樣至 SGS材料測試中心做抗拉強度

(Tensile Strength)測試其量測結果為表 3由下表 3及圖 41可以看到

未摻雜石墨烯的純巴克紙其抗拉強度為 1326g1198981198981198981198982換算後為 13MPa在摻雜 5重量百分濃度的石墨烯之後其抗拉強度提升約 183可達

239MPa在摻雜 10重量百分濃度的石墨烯時其抗拉強度可達最大為

314MPa相較於純巴克紙10石墨烯摻雜的樣品其抗拉強度可以提升

240

但並非摻雜越多石墨烯就能得到更強的抗拉強度由測試結果可以得

知當摻雜石墨烯之濃度到達原本巴克紙中多壁奈米碳管的重量百分濃度

之 10時可得到最大的抗拉強度 314MPa但是當摻雜濃度超過 10增加

到 15時其抗拉強度不只沒有增加反而下降15摻雜時巴克紙的抗拉強

度相較於 10摻雜時的 314MPa下降至 246MPa當摻雜石墨烯濃度繼

續上升來到 30時其抗拉強度更是下降到和純巴克紙差不多的 132MPa

當石墨烯的摻雜重量百分比來到 50時在樣品真空過濾之後陰乾的過

程中摻雜 50石墨烯之巴克紙樣品會有自身捲曲的現象產生推測為所摻

雜之石墨烯占整體比例含量較高在 50樣品中有許多部分為石墨烯自身堆

疊結構而在陰乾去水氣的過程中石墨烯推疊的結構會自身收縮而所摻雜

的石墨烯量已達奈米碳管紙的中奈米碳管重量百分比的一半固其自身堆疊

的結構已經影響到整體樣品表面的平坦程度使整張樣品表面呈現輕微捲曲

狀而 50樣品的表面捲曲使其無法做抗拉強度量測因量測中的拉伸應

力會集中在捲曲處而使樣品提早斷裂固無法量測 50樣品準確的抗拉強度

30

摻雜 50石墨烯之樣品在陰乾後的樣品也較未摻雜之巴克紙或輕摻雜石墨烯

的樣品來的容易碎裂加上無法對其作結構上的抗拉強度量測固摻雜 50石墨烯之奈米碳管紙在拉伸應力韌性方面不列入分析

由經過抗拉強度量測後斷裂的樣品情形來分析(圖 42)可以明顯的看

出摻雜石墨烯前的純巴克紙在經過抗拉強度測試之後樣品受到應力後完

全破裂成碎片而摻雜石墨烯過後的樣品不論是摻雜重量百分比 510

1530的石墨烯之後經過抗拉強度測試的摻雜樣品都只有在受到最大應

力的地方斷裂但其他部分皆保存完整由抗拉強度量測實驗我們可以發

現在摻雜石墨烯之後的巴克紙不論摻雜重量百分比多少都能提升樣品

的整體韌性與未摻雜的巴克紙相比在受到應力時摻雜石墨烯的樣品較

不容易破裂成碎片

為了和純巴克紙做比較實驗中也使用真空過濾製成過濾石墨烯水溶

液做出 100的石墨烯紙與原始奈米碳管紙做奈米碳管與石墨烯之間的比較

而石墨烯紙與前述的摻雜 50石墨烯之奈米碳管紙樣品相同有自身捲曲的

現象產生而且其自身捲曲的情況較摻雜 50之巴克紙更為嚴重導致無

法做抗拉強度的拉伸量測故在此章節也不列入抗拉強度比較分析

表 3 摻雜樣品抗拉強度量測結果

樣品 Load

(gf) Load(g)

Tensile

Strength (MPa)

Tensile Strength

(gmm2)

RBP 11363 11366162 13 1326

5 19805 19810512 239 24378

10 26177 26184285 314 32028

15 21143 21148884 246 25092

30 11492 11495198 132 13464

31

圖 41 摻雜樣品之抗拉強度比較

圖 42 摻雜前與摻雜後樣品斷裂情形比較

32

42 SEM表面分析

圖 43到圖 411為 SEM樣品表面分析可以看到在樣品表面所摻雜

之石墨烯附蓋住糾結在一起的奈米碳管而隨著摻雜比例的上升被石墨烯

附蓋的奈米碳管比例也隨之提升由摻雜 30石墨烯的樣品斷面 SEM(圖 48)

我們可以發現在真空過濾時將石墨烯水溶液與奈米碳管分散液同時加入

過濾所摻雜的石墨烯確實能均勻地摻雜到巴克紙中當摻雜石墨烯重量百

分比到 15時由 50K 的 SEM 圖(圖 46)中可以得知在真空過濾的製成下

黑色片狀的石墨烯不只是覆蓋在奈米碳管表面石墨烯層與層的自身堆疊也

跟著增加然而石墨烯層與石墨烯層之間的堆疊並沒有任何化學鍵只有

微弱的凡德瓦力相較於奈米碳管之間的糾結石墨烯層自身的堆疊其結

構比奈米碳管之間糾結的結構還要脆弱所以由 SEM圖可以驗證前一節所做

的抗拉強度分析在摻雜 10石墨烯時因所摻之石墨烯大多覆蓋在糾結的

奈米碳管上包覆住奈米碳管增加了結構的抗拉強度但是到摻雜濃度到

15之後因石墨烯含量增加石墨烯層與層之間自身的堆疊也跟著增加

樣品整體結構中的異質接面增加反而降低了整體結構的抗拉強度但是相

較於未摻雜樣品摻雜 15石墨烯之後的樣品還是能提升樣品整體的韌性

使其不易破碎

最後比較純巴克紙和純石墨烯紙的 SEM圖(圖 410圖 411)由純石

墨烯紙的 SEM圖我們可以發現用真空過濾法所做出來的純石墨烯紙在過

濾時少層的石墨烯會互相堆疊形成多層的石墨烯而少層石墨烯自身的堆

疊會導致樣品在陰乾後自身捲曲無法保持平整

33

圖 43 奈米碳管紙 50K SEM

圖 44 摻雜 5石墨烯 50K SEM

圖 45 摻雜 10石墨烯 50K SEM

34

圖 46 摻雜 15石墨烯 50K SEM

圖 47摻雜 30石墨烯 50K SEM

圖 48 摻雜 30石墨烯斷面 25K SEM

35

圖 49摻雜 50石墨烯 50K SEM

圖 410 100 石墨烯紙 50K SEM

圖 411 100 石墨烯紙 10K SEM

36

43 四點量測及霍爾量測電性分析

由四點量測來量測摻雜石墨烯之前和之後巴克紙樣品的電阻率變化發

現雖然所摻雜的少層石墨烯本身為良導體但因真空過濾的過程中石墨烯不

斷的自身堆疊並無法呈現出單一一層石墨烯優良的導電性反而因自身堆

疊團聚導致摻雜石墨烯之後的奈米碳管紙電阻率上升而且會隨著所摻雜

的比例加重電阻率也會跟著上升由純石墨烯紙的高電阻率可以得到驗證

見圖 412

圖 412 樣品電阻率

圖 413未包含石墨烯紙之樣品電阻率

37

在量測完樣品電阻率之後對摻雜樣品做霍爾量測來量測樣品之載子濃

度載子遷移率及其主要導電載子型態由霍爾電壓來判斷樣品中的主要

導電載子型態從量測結果我們可以得知因為所參雜之石墨烯接近本質半

導體而巴克紙本身雖為 N-type但因吸收大氣中的氧氣分子而呈現 P-

type所以全部的樣品在霍爾電壓表現上皆為正電壓的 P-type見圖 414

圖 414 樣品霍爾電壓圖

圖 415 未包含石墨烯紙之樣品霍爾電壓圖

38

在載子濃度方面因石墨烯本本身接近本質半導體其完整的材料結構

並無法提供額外的導電載子所以摻雜進巴克紙之後使得樣品整體載子濃

度降低而載子濃度與前述的霍爾電壓成反比進一步驗證摻雜樣品載子濃

度下降趨勢的正確性石墨烯紙本身接近本質半導體結構中也無導電載子

在載子濃度方面與純巴克紙相比低很多見圖 416

圖 416 樣品載子濃度圖

圖 417 未包含 RBP之樣品載子濃度圖

39

在載子遷移率方面原本預期能藉由摻雜少層石墨烯來導出奈米碳管之

間的載子希望能增加樣品的載子遷移率當實際量測之後卻與預期大大

相違背由量測結果可以看見摻雜石墨烯之後的樣品其載子遷移率與純

巴克紙相比降低五個級數見圖 418推測是因為石墨烯水溶液本身為少層

石墨烯在真空過濾製成中比此互相自身堆疊團聚不但無法發揮出單一一

層石墨烯的高載子遷移率還因互相堆疊成阻礙而大大的降低了載子遷移的

能力而詳細比較摻雜石墨烯後樣品之間的載子遷移率發現在摻雜到

15時載子遷移率最差但發現在之後的 3050重摻雜甚至到最後的石墨

烯紙其載子遷移率有逐漸上升的趨勢而石墨烯紙與輕摻雜石墨烯樣品相

比其載子遷移率甚至上升一個級數由之前的 SEM分析推斷在 3050

等石墨烯重摻雜樣品中石墨烯所占整體比例上升逐漸替代原本的奈米碳

管成為主要的顯性材料載子的遷移方式也從原本輕摻雜時奈米碳管加上少

許石墨烯的雜亂結構隨著石墨烯含量的增加進而轉成由石墨烯傳導而

隨著石墨烯的摻雜比例增加到最後的純石墨烯紙其載子遷移率雖不能與

原本的純巴克紙相比但和輕摻雜的樣品相比確實是有些許的提升見圖

419

圖 418 載子遷移率圖

40

圖 419 未包含 RBP之載子遷移率圖

44 巴克紙摻雜石墨烯之樣品磁生電特性分析

巴克紙是一種類金屬性質的磁料根據冷次定律在受到外加磁場之影

響而產生一抵抗磁通量變化的方向形成相反之感應電流稱為渦電流本

實驗將磁場變化分為

1 瞬間變化的磁場(以下簡稱瞬變磁場)用 DC Power Supply緩慢增加電流

到 1A先供給電磁鐵穩定上升到 500 Gauss的磁場變化在最高點瞬間

關掉 Power Supply產生一個瞬間-500 Gauss秒的逆磁場變化如圖

420觀察樣品在磁場瞬間改變下的磁感電壓及磁感電流

2 穩定上升下降的磁場(以下簡稱穩定磁場)用 Agilent N5771A 可程控電

源供應器供給電磁鐵從 0 Gauss每秒穩定上升 60 Gauss到 900 Gauss

的磁場變化一次上升下降為一個週期一共對樣品掃 20個磁場週期變

化如圖 421觀察樣品的磁感電壓以及磁感電流變化

41

圖 420 瞬變磁場 Gauss圖

圖 421 穩定磁場 Gauss圖

為了標準化樣品接線和 KEITHLEY 2410正負極接的方向按照感應渦

電流原理渦電流為從材料中心以同心圓方式感應渦電流固本實驗固定

KEITHLEY 2410正極接樣品中間KEITHLEY 2410負極接樣品旁邊如圖

422 所示期望能量測出樣品中心與樣品邊界的渦電流差

42

圖 422 掃磁場磁感電壓樣品接線圖

441瞬變磁場磁生電分析

巴克紙與摻雜石墨烯後的樣品在剛開始穩定上升的磁場中會產生微量

的負電壓但因瞬間的磁變量不太固無法比較樣品摻雜前與摻雜不同比例

石墨烯後的磁感電壓差異但是在到達 500 Gauss時瞬間關掉 Power Supply

所產生的-500 Gauss秒的逆磁場變化會使純巴克紙不論摻雜前或摻雜

後的樣品產生一個較大的正電壓凸波見圖 423由圖 423我們可以明

顯的發現在磁場瞬間變化的環境下原本的純巴克紙大約只有 0073mV的

電壓隨著所摻雜的石墨烯比例上升所產生的正電壓凸波也越大到摻雜

50石墨烯的樣品時正電壓凸波可以來到 193mV推測為摻雜石墨烯後的

樣品因石墨烯的平面結構能使巴克紙每單位面積的感應磁通量增加進

而獲得更大的磁感電壓磁感電壓的總比較列於表 4

圖 423 瞬變磁場磁感電壓比較圖

43

表 4 瞬變磁場磁感電壓比較表

樣品 sample 電壓 induced-voltage

純巴克紙 0073mV

5 023mV

10 064mV

15 08mV

30 137mV

50 193mV 而在磁感電流量測方面因為兩邊接線位於不同圈的磁感渦電流上會

產生電位勢差所以我們在樣品與 KEITHLEY 2410 接線中間串聯一 1Ω電阻

如圖 424所示才能導出因電位勢差而有的磁感電流其磁感電流方向性

與磁感電壓相反在磁變量為正時產生正的感應電流但也因瞬間磁變量不

大純巴克紙和摻雜石墨烯樣品之間所產生的感應電流也無明顯的差異在

瞬間-500 Gauss秒的逆磁場變化下與磁感電壓方向相反純巴克紙和摻

雜不同比例石墨烯的樣品皆會產生一個負的電流凸波如圖 425而原本純

巴克紙在瞬變磁場下所產生的瞬間磁感電流約為-129uA與磁感電壓趨勢

相同隨著所摻雜的石墨烯比例上升能增加每單位面積的感應磁通量所

產生的負電流凸波也越大到參雜 30的樣品時負電流凸波可以來到-

108uA與磁感電壓不同的地方是因為摻雜 50石墨烯的樣品因本身的電

阻率較其他樣品大使其不易產生磁感電流所以在負電流凸波上反而比

純巴克紙所產生的感應電流還小只有-14uA見圖 426磁感電流的總比

較列於表 5

圖 424 掃磁場之磁感電流樣品接線圖

44

圖 425 瞬變磁場磁感渦電流比較圖

圖 426 50摻雜石墨烯與純巴克紙之渦電流比較圖

45

表 5 瞬間磁場渦電流比較表

樣品 sample 電壓 induced-current

純巴克紙 -129uA

5 -515uA

10 -555uA

15 -805uA

30 -108uA

50 -14uA

442巴克紙在瞬變磁場下的渦電流效應分析

分析完摻雜不同比例石墨烯之巴克紙在瞬間磁場變化下所產生的磁感

電壓和磁感電流之後我們針對巴克紙在產生感應電壓及感應電流方面做

更詳細的研究分析為了進一步瞭解巴克紙在瞬間磁場變化下所產生的渦電

流效應我們將巴克紙裁切成 3times1cm的大小並在此長方形樣品上分為五個

接線點(見圖 427)其中第 5接點和第 1接點為樣品的兩邊而第 2到第 4

接點分別為樣品每隔 1cm區塊的中心接點如此接線的目的在於藉由變換

不同的接線方式來分析巴克紙受到磁場變化產生渦電流效應時何種接線

能獲得最大的磁感電壓以及磁感電流

圖 427 巴克紙五接點樣品示意圖

46

在開始對巴克紙樣品加磁場變化做量測之前我們先對巴克紙樣品在沒

有磁場變化以及外界刺激的原始情況下使用 KEITHLEY 2410 先做一次電壓

電流的背景值量測以確保在磁場變化的量測中KEITHLEY 2410自身並不

會輸出額外的電壓電流以致於影響所量測到數據之準確性由下圖 428

及圖 429我們可以發現在無外加磁場變化的情況下巴克紙本身的電壓

背景值約在plusmn6microV左右震盪而電流的背景值約在plusmn2microA左右震盪因此我們

能確定 KEITHLEY 2410自身並不會輸出額外的電壓電流在確認量測的準

確性之後接下來就可對巴克紙進行在磁場變化下的感應電壓以及感應電流

量測

圖 428 巴克紙樣品電壓背景值

圖 429 巴克紙樣品電流背景值

47

量測巴克紙在磁場變化下的感應渦電流總共分為四種接線方式第一種

接線方式為接第 5和第 1接點就是樣品的兩邊在量測時分為兩種接線方

法第一次量測為第 5接點接 2410正極第 1接點接負極第二次量測則

正負極相反接下圖 430及圖 431分別為在瞬間磁場改變下所量到的磁

感電壓以及磁感渦電流大小我們可以發現由於兩邊接線皆位於樣品的兩

邊對於在磁場變化下所產生的渦電流效應而言兩個接線皆位於同一個感

應渦電流的電位勢上也就是最外圈的感應渦電流上我們可以想像當樣品

在磁場變化下所產生之渦電流為對準樣品中心的多圈同心圓而此種接線

方式這好接在同一圈的感應渦電流上故無電位勢的差異所以當接線正

負極相反時電壓方向不變並無極性而在樣品 5接負 1接正時其感應

電壓較 5接正 1接負要小 008mV此一樣品特性會放在最後討論

圖 430 巴克紙磁感電壓圖(左圖為 5接正 1接負右圖為 5接負 1接正)

圖 431 巴克紙磁感渦電流圖(左圖為 5接正 1接負右圖為 5接負 1接正)

48

第二種接線方式為接第 4和第 1接點量測方式一樣為正負極交換接

兩種由下圖 432我們可以發現相較於之前接樣品兩邊電壓在接線交

換時並無極性第二種接線方式因第 4接點改為接樣品的中心使得兩邊接

線在不同圈的感應渦電流上形成了感應電位勢上的差異所以相較於接線

於樣品兩邊第二種接線方式能導出更大的磁感電壓達到 04mV也因電

位勢的差異使得感應電壓產生極性在正負接交換時所產生的磁感電

壓方向也跟著改變而在感應電流方面交換接線之後的感應電流較小從

原本的-18uA下降到-55uA電流方向與交換接線之前一致見圖 433

圖 432 巴克紙磁感電壓圖(左圖為 4接正 1接負右圖為 4接負 1接正)

圖 433 巴克紙磁感電流圖(左圖為 4接正 1接負右圖為 4接負 1接正)

49

第三種接線方式為接第 3和第 1接點量測方式一樣分為正負極交換

接兩種和第二種接線方式相同只要樣品兩邊的接線位於不同圈的感應渦

電流上就會產生電位勢的差異所產生的磁感電壓就會有極性在正負

極交換接時磁感電壓的方向也會跟著改變見圖 434與第二種接線方式

不同的地方是因第三種接線方式為接第 3和第 1接點而第 3接點位於樣

品的中央故無法導出樣品左半邊第 4接點附近所產生的磁感電能所以得

到的磁感電壓相較於第二種接線方式稍微下降從原本的 04mV下降到只

有 033mV而感應渦電流與前一種接線相同與交換接線之前的電流同向

並且稍微上升從第二種接線方式反接時的-55uA第三種接線反接時感應

渦電流上升到-9uA如圖 435所示

圖 434 巴克紙磁感電壓圖(左圖為 3接正 1接負右圖為 3接負 1接正)

圖 435 巴克紙磁感電流圖(左圖為 3接正 1接負右圖為 3接負 1接正)

50

第四種接線方式為接第 2和第 1接點量測方式同前三種分為正負

極交換接兩種雖然如前兩種接線方式兩邊接線是接在不同圈的感應渦電

流上但第四種接線方式在正負極交換接之後感應電壓並沒有跟著相反

(見圖 436)推測是因為第四種接線方式兩邊接線太靠近彼此互相干擾

使得感應電壓的極性無法表現出來而在量測磁感渦電流時也有許多雜訊

產生第四種接線方式第 2接點接正極第 1接點接負極時所得到的磁感

電壓也因為能導出的磁感面積更小下降到只有 021mV左右但是在磁感

渦電流方面相較於前面兩種的接線方式第四種接線反接時感應電流從

第二種接線反接時的-55uA和的三種接線反接時-9uA的感應渦電流相比

第四種接線在反接時的感應渦電流上升到-13uA如圖 437所示

圖 436 巴克紙磁感電壓圖(左圖為 2接正 1接負右圖為 2接負 1接正)

圖 437 巴克紙磁感電流圖(左圖為 2接正 1接負右圖為 2接負 1接正)

51

最後我們針對這四種接線方式所得到的感應電壓以及感應電流做比較

我們可以發現第一種接線方式即兩邊接線位於同一圈的感應電流上時

感應電壓在交換正負接線後並無極性而所得到的感應電壓大小也因為沒有

感應渦電流之間電位勢的差異相較於之後接線於樣品中間的接線方式所

得到的感應電壓較小且無方向性而之後的三種接線方式因為兩邊接線位

於不同圈的感應渦電流上時不同圈渦電流之間會產生電位勢的差異所以

可獲得較大的感應電壓以及感應電流而在後三種的接線方式當中以第二

種接線方式的第 4接點接正極和第 1接點接負極時可以獲得最大的感應電

壓達到 04mV因為第二種接線方式兩邊接線中間所夾的樣品面積最大

有最大的磁感面積故能導出最大的磁感電壓第三種和第四種接線方式

隨著兩接線中間所夾的樣品面積大小減小所得到的磁感電壓也跟著所夾樣

品面積的減小而跟著下降所以在同樣的磁場變化下第三種和第四種接線

方式因為兩邊接線所夾的樣品面積變小能導出的磁感面積也變小所得

到的磁感電壓也跟著下降在感應電流方面在接線為中間接正極旁邊接

負極時兩邊接線若接在不同圈的感應渦電流上所得到的渦電流大小皆為

-18uA左右並沒有因為兩邊接線所夾的樣品面積增加而產生電阻效應(見

圖 438)

圖 438 巴克紙渦電流效應比較圖表-1

52

由(圖 439)我們可以發現除了第一種接線方式以外只要兩邊接線位

於不同圈的感應渦電流上時會因為不同圈的渦電流而有不同的感應電位勢

所以得到的感應電壓會因電位勢的差異而提升並且在正負極交換接線後

量測感應電壓會有方向性趨勢也會跟著相反亦即產生極性而第四種接

線方式因為兩接線位置靠太近的關係彼此產生影響無法表現出感應電

壓的極性所量測的感應渦電流也有雜訊產生(見圖 437)

我們可以發現當第二種和第三種接線正負極接線相反後所得到的磁

感電壓除了趨勢跟原本接線的相反磁感電壓產生極性之外量測到的磁感

電壓大小也比原本接線小由電壓及電流的極性來看從原本接線的電壓為

正電流為負到交換接線之後的電壓為負電流也為負我們可以堆斷因樣

品接線方式的不同使得巴克紙從原本電壓正電流負相乘為負的輸出電源特

性在正負交換接線之後變成電壓負電流也為負相乘為正的電阻特性進

一步解釋第二種和第三種接線方式在正負接線相反之後因為樣品變為電

阻性隨著兩邊接線之間所夾的樣品面積不斷縮小所得到的磁感渦電流也

跟著兩邊接線之間所夾樣品電阻的減小而增加從原本的-55uA增加到-

13uA

圖 439 巴克紙渦電流效應比較圖表-2

53

由前面的比較表格我們可以發現不論是哪一種接線方式在接線正負

極交換之後所量測到的磁感電壓皆比交換交線之前來的小我們挑選出有

極性和趨勢的第二種和第三種接線方式來做正負極接線交換之後磁感電壓

差異的分析

由上圖 439 我們可以發現在兩邊接線為第二種和第三種接線方式時

正負極接線交換後的磁感電壓在取絕對值之後比交換接線前小所以交換正

負極接線之後不單單是使磁感電壓正負相反而已我們假設樣品本身在磁

場變化下因巴克紙為一逆磁性的材料會自身產生一個抵抗電壓此抵抗

電壓的正負極相位不會因為接線方式改變而改變當樣品在磁場變化下產生

渦電流效應時所量測到的磁感電壓119881119881119900119900119900119900120587120587為樣品自身的抵抗電壓119881119881抵抗串聯渦

電流效應產生的電位差119881119881渦電流如式 1所示在接線正負極交換前樣品自

身的抵抗電壓和渦電流效應的電位差為同相電位差互相疊加故能得到更

大的磁感電壓如圖 440 及式 2所示而交換接線之後因外界磁場刺激

不變樣品自身的抵抗電壓正負相位不變而渦電流效應的電位差因接線方

式正負極交換而反相兩電位差互相削減如圖 441及式 3所示所以在

交換接線正負極之後所量到的磁感電壓其絕對值小於還沒交換正負極接

線時所量到的電壓

119933119933119952119952119952119952119952119952 = 119933119933抵抗 + 119933119933渦電流 -式 1

圖 440 正負接線交換前電壓串連示意圖

1198811198811199001199001199001199001205871205871 = 119881119881抵抗 + 119881119881渦電流 -式 2

54

圖 441 正負接線交換後電壓串連示意圖

1198811198811199001199001199001199001205871205872 = 119881119881抵抗 minus 119881119881渦電流 -式 3

由式 2加上式 3我們可以得到式 4所以將式 4除以 2之後我們就可以

計算出119881119881抵抗的大小如式 5所示下圖 442是第二種接線方式在不同高斯

磁場變化下正負極接線在交換前和交換後所量測到的磁感電壓我們可

以發現正接線方式(正負極交換前)所量測到的磁感電壓不論在多少高斯的

磁場刺激下皆比負接線方式(正負極交換後)所量測到的磁感電壓還大這

也就驗證了前面樣品會自身產生一個抵抗電壓119881119881抵抗的推論

1198811198811199001199001199001199001205871205872 + 1198811198811199001199001199001199001205871205871 = 2 times 119881119881抵抗 ndash式 4

119881119881抵抗 = 1205871205871199001199001199001199001199001199002+12058712058711990011990011990011990011990011990012

-式 5

圖 442 不同高斯磁場下所對應的磁感電壓圖

55

由上圖 442所量測到的磁感電壓代入式 5中我們就可以計算出在不

同高斯磁場的刺激下巴克紙所產生的抵抗電壓大小圖 443是將不同高

斯磁場刺激對應巴克紙所產生的抵抗電壓大小做的線性回歸分析圖我

們假設119881119881抵抗為式 6其中的120000120000為巴克紙在磁場變化下產生抵抗電壓的係數(-Ф119861119861120587120587

)為瞬間磁場改變的大小而119990119990為一常數由 Excel的線性回歸分析之後

得到的線性方程式與式 6比較之後可以得到120000120000 =2E-07和119990119990 =-3E-06因

此我們可以將119881119881抵抗表示為式 7從線性回歸分析中所得到的決定係數

（Coefficient of determination）1198771198772=09094我們可以得知在磁場變化下巴

克紙本身因逆磁性所產生的抵抗電壓大小與瞬間磁場變化的大小有十分顯

著的關係

119881119881抵抗 = 120000120000times(-Ф119861119861120587120587

) + 119990119990 ndash式 6

圖 443 不同高斯磁場對應巴克紙所產生抵抗電壓之線性回歸圖

119881119881抵抗 =2E-07times(-Ф119861119861120587120587

) -3E-06 ndash式 7

56

由前面的實驗我們可以得知巴克紙在第二種接線方式下可以獲得最

大的磁感電壓 04mV 和磁感電流-18uA接下來我們就使用第二種接線方式

串聯和並聯三個巴克紙樣品在瞬間變化的磁場下分別量測並聯時的電流

和串聯時的磁感電壓大小下圖 444是並聯三個巴克紙之後所量測到的

磁感電流在用第二種接線方式並聯三個巴克紙樣品後所量測到的磁感電

流反而小於單片巴克紙所量測到的渦電流並聯後量測到的電流只有-10uA

並產生雜訊並聯樣品在渦電流方面無疊加的效果

在串聯樣品增加電壓方面用第二種接線方式串聯三個巴克紙樣品後

所量測到的磁感電壓(見圖 445)從原本單片巴克紙的 04mV增加 225上

升到 09mV在磁感電壓方面用第二種接線方式串聯三個巴克紙樣品有

磁感電壓疊加的效果

圖 444 (左)並聯接線圖(右)並聯三個巴克紙的磁感渦電流

圖 445 (上)串聯接線圖(下)串聯三個巴克紙的磁感電壓

57

443穩定磁場磁生電分析

將純巴克紙及摻雜石墨烯後的巴克紙樣品放入穩定上升下降的磁場

(圖 446)中量測其樣品在穩定磁場變化中的磁感電壓變化與瞬間變化的

磁場相比巴克紙和摻雜後的樣品在長久穩定變化的磁場中表現出不同的

特性圖 447為純巴克紙在穩定磁場中的磁感電壓變化圖可以發現巴克

紙在穩定變化的磁場中隨著每一個磁場變化的週期巴克紙的電壓都會有

對應的電壓變化與之前 441章節的分析相同在每一個磁場變化的週期

中磁變量為正時巴克紙產生負的磁感電壓在磁變量為負時產生正的

磁感電壓

在長久週期性變化的磁場下經過每一週期變化的磁場過後巴克紙會

累積些許由前一週期所產生的磁感電壓在下次周期時其電壓的震盪準位

與前一次相比皆有少許的提升在多次磁場週期性的變化下巴克紙磁感

電壓的震盪準位漸漸提升到後來逐漸飽和且趨近於一個穩定的值如圖

448所示

接下來我們各個分析摻雜不同重量百分比石墨烯之後的巴克紙在穩定

上升下降磁場中的電壓變化並分別對於單一磁場週期的電壓震盪大小以

及長久週期性磁場變化後樣品最後儲存且穩定的電壓準位來進行分析如

圖 447到圖 458所示

圖 446 穩定上升下降的磁場變化圖

58

圖 447 純巴克紙在穩定磁場中的電壓週期變化圖

圖 448 純巴克紙在穩定磁場下的整體電壓圖

59

圖 449 摻雜 5石墨烯之樣品在穩定磁場中的電壓週期變化圖

圖 450 摻雜 5石墨烯之樣品在穩定磁場下的整體電壓圖

60

圖 451 摻雜 10石墨烯之樣品在穩定磁場中的電壓週期變化圖

圖 452 摻雜 10石墨烯之樣品在穩定磁場下的整體電壓圖

61

圖 453 摻雜 15石墨烯之樣品在穩定磁場中的電壓週期變化圖

圖 454 摻雜 15石墨烯之樣品在穩定磁場下的整體電壓圖

62

圖 455 摻雜 30石墨烯之樣品在穩定磁場中的電壓週期變化圖

圖 456 摻雜 30石墨烯之樣品在穩定磁場下的整體電壓圖

63

圖 457 摻雜 50石墨烯之樣品在穩定磁場中的電壓週期變化圖

圖 458 摻雜 50石墨烯之樣品在穩定磁場下的整體電壓圖

64

圖 459 100石墨烯紙在穩定磁場下的整體電壓圖

由圖 447到圖 458做比較後我們可以發現與純巴克紙相比摻雜石

墨烯之後的樣品在單一磁場改變下所產生的感應電壓振幅變化穩定且明顯

雜訊也相對較小由圖 449我們可以發現雜石墨烯之後的樣品雖然其

感應電壓的變化與純巴克紙相比較為穩定且雜訊較小但感應電壓的大小

並沒有隨著所摻雜之石墨烯的比例增加而跟著上升在摻雜 30石墨烯時

可以得到最大的正磁感電壓振福從原本的 123uV增加到 232uV約為純

巴克紙的兩倍而在摻雜 15石墨烯時可以得到最大的負磁感電壓振福

從原本的-149uV增加到-216uV總比較表見圖 460

由之前樣品在瞬間磁場下所產生的磁感電壓結果我們可以得知摻雜石

墨烯後的樣品因為單位面積中的感應磁通量增加故能導出更大的磁感電

壓而在單一週期變化磁場下因單位時間內的磁變量較小摻雜後的樣品

在磁感電壓上較無明顯提升但所巴克紙中摻雜之石墨烯能穩定的導出樣品

中所產生的磁感應電子流固可得到較穩定的磁感電壓振幅

最後比較純巴克紙和純石墨烯紙由圖 459我們可以發現純石墨烯

紙在週期變化的磁場下整體的磁感電壓準位和摻雜樣品一樣有儲存而逐漸

上升但是在單一週期的磁場變化下所產生的磁感電壓振幅較不明顯且雜

訊較多無法分析其電壓振幅的大小所以在比較單一週期磁場變化下所產

生的磁感電壓振幅大小時純石墨烯紙就不列入討論

65

圖 460 純巴克紙及各摻雜石墨烯比例樣品在單一週期磁場變化下所產生之

正磁感電壓(上圖)及負磁感電壓(下圖)比較圖

分析完單一週期磁場變化下所產生的磁感電壓振幅大小之後接著分析

在週期性的磁場變化之下樣品所累積並逐漸上升的磁感電壓準位大小由

下圖 461的總比較圖我們可以發現巴克紙在摻雜石墨烯之後在週期性

磁場變化下所能儲存的電壓準位也跟著增加但並非呈線性增加在摻雜

50重量濃度百分比的石墨烯時摻雜石墨烯的巴克紙所能儲存的電壓準位

達到最大從原本純巴克紙的 192E-04V增加到 592E-04V增加了 308

因所摻雜進巴克紙的石墨烯由前面 SEM分析可以得知包覆住了奈米碳管

糾結的結構石墨烯的平面片狀結構可以增加巴克紙在每次週期磁場變化

下每單位面積所能儲存的磁感應電荷而隨著磁場反覆週期性的變化所

儲存的電荷數量也跟著上升其性質類似在磁場週期性變化下能儲存磁生

電能量的電容

66

圖 461 純巴克紙及各摻雜石墨烯比例樣品在長久週期性磁場變化下所儲存

之磁感電壓準位比較圖

67

第五章 巴克紙壓電特性討論

51 巴克紙的壓電特性介紹

壓電效應（Piezoelectricity）是電介質材料中一種機械能與電能互

換的現象壓電效應有兩種正壓電效應及逆壓電效應壓電效應在聲音的

產生和偵測高電壓的生成電頻生成微量天平(microbalance）和光

學器件的超細聚焦有著重要的運用1880年皮埃爾middot居禮和雅克middot居禮兄弟發

現電氣石具有壓電效應1881年他們通過實驗驗證了逆壓電效應並得出

了正逆壓電常數1894年德國物理學家沃德馬middot沃伊特推論出只有無對

稱中心的 20種點群的晶體才可能具有壓電效應

巴克紙是由奈米碳管之間彼此糾纏而形成由 SEM圖可見(圖 51)在

碳管與碳管之間有許多空隙此特殊的結構使得材料有類似應力場與電場

耦合的效應當巴克紙受到外界應力產生形變時會產生正壓電效應對

壓電材料施以物理壓力時材料體內之電偶極矩會因壓縮而變短此時壓電

材料為抵抗這變化會在材料相對的表面上產生等量正負電荷以保持原狀

這種由於形變而產生電極化的現象稱為「正壓電效應」(見式 8)正壓電效

應實質上是機械能轉化為電能的過程

Ρ=dσ -式 8 其中P為晶體的電極強度單位是119862119862 1198981198982frasl d 為壓電常數單位是119862119862 119873119873frasl σ

為應力單位是119873119873 1198981198982frasl

18

其中 t 為試片的厚度D為試片的邊長或直徑d 是最近的探針離試片邊界的

距離當試片厚度 tle 119904119904 2frasl 時1198651198651可以簡化成

11986511986511 =119905119905 2frasl

21198971198971198971198972

代入電阻表示式可得到

ρ = 1205871205871205871205871198971198971198971198972

times120587120587120588120588 = 4532t120587120587

120588120588

圖 38 四點量測儀器

19

332低溫四點量測

為了解摻雜後的樣品性質為半導體性或金屬性本研究使用低溫四點量

測(圖 39)將四點量測放置在真空腔中並使用液態氦循環系統(圖 39)對冷卻平台進行降溫可從室溫 300K降至 35K再從 35K升溫至室溫 300K

並以 K-type 熱電偶監控溫度最後用 Labview軟體整合同時量測其電阻對

溫度的變化(圖 310)以判斷樣品的性質

圖 39 低溫四點量測(左)液態氦循環系統(右)

圖 310 石墨烯紙低溫四點量測

20

333霍爾量測

霍爾效應主要是在量測半導體載子濃度(Carrier Concentration)與遷移率

(Mobility)載子濃度是一個可以判斷材料本質是屬於導體半導體與絕緣體

的基本物理量而載子遷移率的高低是說明此元件其電性的重要之依據

Edwin H Hall 於 1879 年提出當一導體或半導體板上通以電流 I同時在垂

直電流方向施以外加磁場時則多數載子會受到勞倫茲力(Lorentz force)的作

用而感應一個和電流與磁場均垂直之電位差此電位差為一橫向電壓 VH

稱為霍爾電壓如圖 311 所示霍爾效應是利用佛來銘左手定律（Flemings left hand rule）大拇指表示多數載子運動方向食指為磁場方向中指表電

流的方向多數載子受到勞倫茲力的影響導體的表面電荷會往兩邊累積形

成一電位勢而此電位勢正比於電流密度及磁場大小的乘積

E=119877119877119867119867times BtimesJ 在上式中119877119877119867119867為霍爾係數B為磁場大小J為電流密度因此當量測

霍爾效應時所通電流與所施加之磁場已知時則載子濃度及電子遷移率即

可由此實驗得知

圖 311 霍爾效應[26]

21

1958 年Van der pauw 利用霍爾效應提出一種新的載子濃度與載子遷移

率的量測方法理論上其樣品的幾何形狀並不會因大小而有所限制但仍有

以下的條件

(一) 接觸點必須在樣品邊緣 (二) 四個接觸點須在非常小的範圍之內 (三) 樣品必須為均勻且平坦之薄片不得有孔洞

圖 312Van der pauw 量測之樣品

其霍爾係數為

其中IB 與d分別為電流磁場與樣品的厚度

分別為在不同磁場方向下量測之橫向電阻1198771198771與R2所以當磁場方向為正向磁

場時量測所到得之電阻為1198771198771而磁場方向為負向磁場時量測所到得之電

阻為1198771198772

圖 313不同磁場方向所感應出之霍爾電壓

22

遷移率和載子濃度分別為下列兩式

μ= 119877119877119867119867120588120588η= 1

119890119890119877119877119867119867 e為基本電荷16 x 10-19C

當1198771198771-1198771198772gt0 時為 P-type而1198771198771-1198771198772lt0 則為 N-type

圖 314 霍爾量測儀器

23

334拉伸應力分析[26]

本實驗將做好之樣品摻雜石墨烯之巴克紙送樣至台中工業區 SGS 材

料測試中心做微應力拉伸測試SGS 材料測試中心所使用的儀器為

Instron 5969 拉力測試機(圖 315)Instron 5969 拉力測試機的標準設計不但

精密堅固耐用且能靈活的因應各種變化另外選配設備還能進一步增加測

試效率並提升使用體驗雙柱系測試機是多功能儀器廣泛的應用於塑膠

金屬橡膠材料汽車零件複合材料和非環境溫度的應用用

Instron 5969 拉力測試機來量測本實驗樣品的抗拉強度比較巴克紙樣品

在摻雜不同重量百分比之石墨烯前與後的抗拉強度

圖 315 拉伸應力儀器[27]

圖 316 拉伸應力儀器夾具

24

335 FE-SEM

實驗之樣本由奈米尺寸的 CNTs叢聚累積而製成巨觀形式之巴克紙而

為了要瞭解由超音波破碎機所製備出之巴克紙之表面形態場發射電子顯微

鏡(FE-SEM)就是觀察奈米材料最好的工具本實驗樣本所使用之 FE-SEM為

本校化材所提供之 JEOL JSM-7000F之機型如圖 317所示

FE-SEM基本原理係利用電子槍在高電壓(05 ~ 30kv)之驅動下來發射出

高能量之電子束(electron beam)經過電磁透鏡所組成的光學系統匯聚

成直徑約5nm ~ 10nm的電子射束末端透鏡上的掃描線圈的主要作用是在偏

折電子束使其能在樣本的表面作二維的掃描動作而此高能電子束在轟擊樣

本的交互作用下入射電子束將會與樣本表面之原子產生彈性碰撞與非彈性

碰撞之效果從圖317之右圖 可以看到在電子束與樣本的交互作用下產

生了各種之散射訊號如二次電子(secondary electrons)背向散射電子

(backscattered electrons)吸收電子(absorbed electrons)透射電子

(transmitted electrons)X射線(cathode luminescence)等之後經由二

次電子偵測器與背向散射電子偵測器予以接收散射之訊號再經放大處理

輸入到同步掃描之陰極射管(CRT)上成像藉著逐點成像的原理利用電子

束在樣本上掃描打在樣本上的每一點與螢光屏上出現之每一亮點相對應

且隨著對應之偵測器所接收訊號之強弱而有不同之亮度

圖 317 (左)FE-SEM場發射電子顯微鏡(右)SEM工作原理圖[28]

25

336磁生電特性分析系統

3361電磁鐵量測系統

本實驗以電磁鐵作磁生電量測在電磁鐵中間架設高斯計量測磁場變化

將巴克紙樣品放置在電磁鐵中並使用 Keithley2410量測在磁場變化下樣

品所產生的磁感電壓及磁感電流

圖 318 電磁鐵

3362可程控電源供應器

本實驗使用 Agilent N5771A 可程控電源供應器(圖 319)配合

Labview程式控制供給電磁鐵隨時間定量改變之電壓使電磁鐵產生穩定

上升下降的週期性磁場變化

圖 319 Agilent N5771A 可程控電源供應器

26

3363高斯計

在電磁鐵中架設 450 Gaussmeter 高斯計(圖 320)以量測電磁鐵中的

隨著時間上升後下降之磁場變化大小(圖 321)

圖 320 450 Gaussmeter 高斯計

圖 321高斯計所量測到電磁鐵磁場變化圖

27

337 Minitab 單因子變異數分析(One-way Analysis of Variance)

MINITAB 是現代質量管理統計的領先者全球六西格瑪實施的共同語言

以無可比擬的強大功能和簡易的可視化操作深受廣大質量學者和統計專家的

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3MLG東芝諾基亞

本實驗利用 Minitab程式中的變異數分析進行數據分析變異數分析

(analysis of variance又名 ANOVA)是檢定三組或三組以上的平均數差異顯

著性也就是檢定三組 或三組以上相互獨立的群組它們的期望值是否一

樣比較樣本與樣本間平均數的差異情況在本研究中的變異因子為巴克紙

中所摻雜之石墨烯的含量只有一個自變項的變異數稱為單因子變異數分

析(One-way Analysis of Variance)

單因子變異數分析的步驟

1 根據資料收集方法或實驗設計建立描述資料的統計模式

2 估計上述統計模型的參數

3 製作變異數分析表並判斷因子是否對反應值有影響效果

4 指出重要的因子水準並估計或比較其參數的信賴區間

5 進行殘差分析以檢視模式是否適當

28

圖 322 Minitab 分析程式[29]

338 DOE 實驗設計

DOE（Design of Experiment）試驗設計是一種安排實驗和分析實驗

數據的數理統計方法試驗設計主要對試驗進行合理安排以較小的試驗規

模(試驗次數)較短的試驗周期和較低的試驗成本以及實驗完成後客觀地

解析方法獲得理想的試驗結果以及得出科學的結論因此實驗計劃法包含

二個主要程序

1 實驗設計規劃進行最少實驗次數但期能獲得充分的實驗數據

2 結果解析實驗結果分析以獲取有效客觀結論

圖 323 DOE實驗設計範例圖[30]

29

第四章 實驗結果與討論

41 拉伸應力韌性分析

將摻雜石墨烯後的巴克紙樣品送樣至 SGS材料測試中心做抗拉強度

(Tensile Strength)測試其量測結果為表 3由下表 3及圖 41可以看到

未摻雜石墨烯的純巴克紙其抗拉強度為 1326g1198981198981198981198982換算後為 13MPa在摻雜 5重量百分濃度的石墨烯之後其抗拉強度提升約 183可達

239MPa在摻雜 10重量百分濃度的石墨烯時其抗拉強度可達最大為

314MPa相較於純巴克紙10石墨烯摻雜的樣品其抗拉強度可以提升

240

但並非摻雜越多石墨烯就能得到更強的抗拉強度由測試結果可以得

知當摻雜石墨烯之濃度到達原本巴克紙中多壁奈米碳管的重量百分濃度

之 10時可得到最大的抗拉強度 314MPa但是當摻雜濃度超過 10增加

到 15時其抗拉強度不只沒有增加反而下降15摻雜時巴克紙的抗拉強

度相較於 10摻雜時的 314MPa下降至 246MPa當摻雜石墨烯濃度繼

續上升來到 30時其抗拉強度更是下降到和純巴克紙差不多的 132MPa

當石墨烯的摻雜重量百分比來到 50時在樣品真空過濾之後陰乾的過

程中摻雜 50石墨烯之巴克紙樣品會有自身捲曲的現象產生推測為所摻

雜之石墨烯占整體比例含量較高在 50樣品中有許多部分為石墨烯自身堆

疊結構而在陰乾去水氣的過程中石墨烯推疊的結構會自身收縮而所摻雜

的石墨烯量已達奈米碳管紙的中奈米碳管重量百分比的一半固其自身堆疊

的結構已經影響到整體樣品表面的平坦程度使整張樣品表面呈現輕微捲曲

狀而 50樣品的表面捲曲使其無法做抗拉強度量測因量測中的拉伸應

力會集中在捲曲處而使樣品提早斷裂固無法量測 50樣品準確的抗拉強度

30

摻雜 50石墨烯之樣品在陰乾後的樣品也較未摻雜之巴克紙或輕摻雜石墨烯

的樣品來的容易碎裂加上無法對其作結構上的抗拉強度量測固摻雜 50石墨烯之奈米碳管紙在拉伸應力韌性方面不列入分析

由經過抗拉強度量測後斷裂的樣品情形來分析(圖 42)可以明顯的看

出摻雜石墨烯前的純巴克紙在經過抗拉強度測試之後樣品受到應力後完

全破裂成碎片而摻雜石墨烯過後的樣品不論是摻雜重量百分比 510

1530的石墨烯之後經過抗拉強度測試的摻雜樣品都只有在受到最大應

力的地方斷裂但其他部分皆保存完整由抗拉強度量測實驗我們可以發

現在摻雜石墨烯之後的巴克紙不論摻雜重量百分比多少都能提升樣品

的整體韌性與未摻雜的巴克紙相比在受到應力時摻雜石墨烯的樣品較

不容易破裂成碎片

為了和純巴克紙做比較實驗中也使用真空過濾製成過濾石墨烯水溶

液做出 100的石墨烯紙與原始奈米碳管紙做奈米碳管與石墨烯之間的比較

而石墨烯紙與前述的摻雜 50石墨烯之奈米碳管紙樣品相同有自身捲曲的

現象產生而且其自身捲曲的情況較摻雜 50之巴克紙更為嚴重導致無

法做抗拉強度的拉伸量測故在此章節也不列入抗拉強度比較分析

表 3 摻雜樣品抗拉強度量測結果

樣品 Load

(gf) Load(g)

Tensile

Strength (MPa)

Tensile Strength

(gmm2)

RBP 11363 11366162 13 1326

5 19805 19810512 239 24378

10 26177 26184285 314 32028

15 21143 21148884 246 25092

30 11492 11495198 132 13464

31

圖 41 摻雜樣品之抗拉強度比較

圖 42 摻雜前與摻雜後樣品斷裂情形比較

32

42 SEM表面分析

圖 43到圖 411為 SEM樣品表面分析可以看到在樣品表面所摻雜

之石墨烯附蓋住糾結在一起的奈米碳管而隨著摻雜比例的上升被石墨烯

附蓋的奈米碳管比例也隨之提升由摻雜 30石墨烯的樣品斷面 SEM(圖 48)

我們可以發現在真空過濾時將石墨烯水溶液與奈米碳管分散液同時加入

過濾所摻雜的石墨烯確實能均勻地摻雜到巴克紙中當摻雜石墨烯重量百

分比到 15時由 50K 的 SEM 圖(圖 46)中可以得知在真空過濾的製成下

黑色片狀的石墨烯不只是覆蓋在奈米碳管表面石墨烯層與層的自身堆疊也

跟著增加然而石墨烯層與石墨烯層之間的堆疊並沒有任何化學鍵只有

微弱的凡德瓦力相較於奈米碳管之間的糾結石墨烯層自身的堆疊其結

構比奈米碳管之間糾結的結構還要脆弱所以由 SEM圖可以驗證前一節所做

的抗拉強度分析在摻雜 10石墨烯時因所摻之石墨烯大多覆蓋在糾結的

奈米碳管上包覆住奈米碳管增加了結構的抗拉強度但是到摻雜濃度到

15之後因石墨烯含量增加石墨烯層與層之間自身的堆疊也跟著增加

樣品整體結構中的異質接面增加反而降低了整體結構的抗拉強度但是相

較於未摻雜樣品摻雜 15石墨烯之後的樣品還是能提升樣品整體的韌性

使其不易破碎

最後比較純巴克紙和純石墨烯紙的 SEM圖(圖 410圖 411)由純石

墨烯紙的 SEM圖我們可以發現用真空過濾法所做出來的純石墨烯紙在過

濾時少層的石墨烯會互相堆疊形成多層的石墨烯而少層石墨烯自身的堆

疊會導致樣品在陰乾後自身捲曲無法保持平整

33

圖 43 奈米碳管紙 50K SEM

圖 44 摻雜 5石墨烯 50K SEM

圖 45 摻雜 10石墨烯 50K SEM

34

圖 46 摻雜 15石墨烯 50K SEM

圖 47摻雜 30石墨烯 50K SEM

圖 48 摻雜 30石墨烯斷面 25K SEM

35

圖 49摻雜 50石墨烯 50K SEM

圖 410 100 石墨烯紙 50K SEM

圖 411 100 石墨烯紙 10K SEM

36

43 四點量測及霍爾量測電性分析

由四點量測來量測摻雜石墨烯之前和之後巴克紙樣品的電阻率變化發

現雖然所摻雜的少層石墨烯本身為良導體但因真空過濾的過程中石墨烯不

斷的自身堆疊並無法呈現出單一一層石墨烯優良的導電性反而因自身堆

疊團聚導致摻雜石墨烯之後的奈米碳管紙電阻率上升而且會隨著所摻雜

的比例加重電阻率也會跟著上升由純石墨烯紙的高電阻率可以得到驗證

見圖 412

圖 412 樣品電阻率

圖 413未包含石墨烯紙之樣品電阻率

37

在量測完樣品電阻率之後對摻雜樣品做霍爾量測來量測樣品之載子濃

度載子遷移率及其主要導電載子型態由霍爾電壓來判斷樣品中的主要

導電載子型態從量測結果我們可以得知因為所參雜之石墨烯接近本質半

導體而巴克紙本身雖為 N-type但因吸收大氣中的氧氣分子而呈現 P-

type所以全部的樣品在霍爾電壓表現上皆為正電壓的 P-type見圖 414

圖 414 樣品霍爾電壓圖

圖 415 未包含石墨烯紙之樣品霍爾電壓圖

38

在載子濃度方面因石墨烯本本身接近本質半導體其完整的材料結構

並無法提供額外的導電載子所以摻雜進巴克紙之後使得樣品整體載子濃

度降低而載子濃度與前述的霍爾電壓成反比進一步驗證摻雜樣品載子濃

度下降趨勢的正確性石墨烯紙本身接近本質半導體結構中也無導電載子

在載子濃度方面與純巴克紙相比低很多見圖 416

圖 416 樣品載子濃度圖

圖 417 未包含 RBP之樣品載子濃度圖

39

在載子遷移率方面原本預期能藉由摻雜少層石墨烯來導出奈米碳管之

間的載子希望能增加樣品的載子遷移率當實際量測之後卻與預期大大

相違背由量測結果可以看見摻雜石墨烯之後的樣品其載子遷移率與純

巴克紙相比降低五個級數見圖 418推測是因為石墨烯水溶液本身為少層

石墨烯在真空過濾製成中比此互相自身堆疊團聚不但無法發揮出單一一

層石墨烯的高載子遷移率還因互相堆疊成阻礙而大大的降低了載子遷移的

能力而詳細比較摻雜石墨烯後樣品之間的載子遷移率發現在摻雜到

15時載子遷移率最差但發現在之後的 3050重摻雜甚至到最後的石墨

烯紙其載子遷移率有逐漸上升的趨勢而石墨烯紙與輕摻雜石墨烯樣品相

比其載子遷移率甚至上升一個級數由之前的 SEM分析推斷在 3050

等石墨烯重摻雜樣品中石墨烯所占整體比例上升逐漸替代原本的奈米碳

管成為主要的顯性材料載子的遷移方式也從原本輕摻雜時奈米碳管加上少

許石墨烯的雜亂結構隨著石墨烯含量的增加進而轉成由石墨烯傳導而

隨著石墨烯的摻雜比例增加到最後的純石墨烯紙其載子遷移率雖不能與

原本的純巴克紙相比但和輕摻雜的樣品相比確實是有些許的提升見圖

419

圖 418 載子遷移率圖

40

圖 419 未包含 RBP之載子遷移率圖

44 巴克紙摻雜石墨烯之樣品磁生電特性分析

巴克紙是一種類金屬性質的磁料根據冷次定律在受到外加磁場之影

響而產生一抵抗磁通量變化的方向形成相反之感應電流稱為渦電流本

實驗將磁場變化分為

1 瞬間變化的磁場(以下簡稱瞬變磁場)用 DC Power Supply緩慢增加電流

到 1A先供給電磁鐵穩定上升到 500 Gauss的磁場變化在最高點瞬間

關掉 Power Supply產生一個瞬間-500 Gauss秒的逆磁場變化如圖

420觀察樣品在磁場瞬間改變下的磁感電壓及磁感電流

2 穩定上升下降的磁場(以下簡稱穩定磁場)用 Agilent N5771A 可程控電

源供應器供給電磁鐵從 0 Gauss每秒穩定上升 60 Gauss到 900 Gauss

的磁場變化一次上升下降為一個週期一共對樣品掃 20個磁場週期變

化如圖 421觀察樣品的磁感電壓以及磁感電流變化

41

圖 420 瞬變磁場 Gauss圖

圖 421 穩定磁場 Gauss圖

為了標準化樣品接線和 KEITHLEY 2410正負極接的方向按照感應渦

電流原理渦電流為從材料中心以同心圓方式感應渦電流固本實驗固定

KEITHLEY 2410正極接樣品中間KEITHLEY 2410負極接樣品旁邊如圖

422 所示期望能量測出樣品中心與樣品邊界的渦電流差

42

圖 422 掃磁場磁感電壓樣品接線圖

441瞬變磁場磁生電分析

巴克紙與摻雜石墨烯後的樣品在剛開始穩定上升的磁場中會產生微量

的負電壓但因瞬間的磁變量不太固無法比較樣品摻雜前與摻雜不同比例

石墨烯後的磁感電壓差異但是在到達 500 Gauss時瞬間關掉 Power Supply

所產生的-500 Gauss秒的逆磁場變化會使純巴克紙不論摻雜前或摻雜

後的樣品產生一個較大的正電壓凸波見圖 423由圖 423我們可以明

顯的發現在磁場瞬間變化的環境下原本的純巴克紙大約只有 0073mV的

電壓隨著所摻雜的石墨烯比例上升所產生的正電壓凸波也越大到摻雜

50石墨烯的樣品時正電壓凸波可以來到 193mV推測為摻雜石墨烯後的

樣品因石墨烯的平面結構能使巴克紙每單位面積的感應磁通量增加進

而獲得更大的磁感電壓磁感電壓的總比較列於表 4

圖 423 瞬變磁場磁感電壓比較圖

43

表 4 瞬變磁場磁感電壓比較表

樣品 sample 電壓 induced-voltage

純巴克紙 0073mV

5 023mV

10 064mV

15 08mV

30 137mV

50 193mV 而在磁感電流量測方面因為兩邊接線位於不同圈的磁感渦電流上會

產生電位勢差所以我們在樣品與 KEITHLEY 2410 接線中間串聯一 1Ω電阻

如圖 424所示才能導出因電位勢差而有的磁感電流其磁感電流方向性

與磁感電壓相反在磁變量為正時產生正的感應電流但也因瞬間磁變量不

大純巴克紙和摻雜石墨烯樣品之間所產生的感應電流也無明顯的差異在

瞬間-500 Gauss秒的逆磁場變化下與磁感電壓方向相反純巴克紙和摻

雜不同比例石墨烯的樣品皆會產生一個負的電流凸波如圖 425而原本純

巴克紙在瞬變磁場下所產生的瞬間磁感電流約為-129uA與磁感電壓趨勢

相同隨著所摻雜的石墨烯比例上升能增加每單位面積的感應磁通量所

產生的負電流凸波也越大到參雜 30的樣品時負電流凸波可以來到-

108uA與磁感電壓不同的地方是因為摻雜 50石墨烯的樣品因本身的電

阻率較其他樣品大使其不易產生磁感電流所以在負電流凸波上反而比

純巴克紙所產生的感應電流還小只有-14uA見圖 426磁感電流的總比

較列於表 5

圖 424 掃磁場之磁感電流樣品接線圖

44

圖 425 瞬變磁場磁感渦電流比較圖

圖 426 50摻雜石墨烯與純巴克紙之渦電流比較圖

45

表 5 瞬間磁場渦電流比較表

樣品 sample 電壓 induced-current

純巴克紙 -129uA

5 -515uA

10 -555uA

15 -805uA

30 -108uA

50 -14uA

442巴克紙在瞬變磁場下的渦電流效應分析

分析完摻雜不同比例石墨烯之巴克紙在瞬間磁場變化下所產生的磁感

電壓和磁感電流之後我們針對巴克紙在產生感應電壓及感應電流方面做

更詳細的研究分析為了進一步瞭解巴克紙在瞬間磁場變化下所產生的渦電

流效應我們將巴克紙裁切成 3times1cm的大小並在此長方形樣品上分為五個

接線點(見圖 427)其中第 5接點和第 1接點為樣品的兩邊而第 2到第 4

接點分別為樣品每隔 1cm區塊的中心接點如此接線的目的在於藉由變換

不同的接線方式來分析巴克紙受到磁場變化產生渦電流效應時何種接線

能獲得最大的磁感電壓以及磁感電流

圖 427 巴克紙五接點樣品示意圖

46

在開始對巴克紙樣品加磁場變化做量測之前我們先對巴克紙樣品在沒

有磁場變化以及外界刺激的原始情況下使用 KEITHLEY 2410 先做一次電壓

電流的背景值量測以確保在磁場變化的量測中KEITHLEY 2410自身並不

會輸出額外的電壓電流以致於影響所量測到數據之準確性由下圖 428

及圖 429我們可以發現在無外加磁場變化的情況下巴克紙本身的電壓

背景值約在plusmn6microV左右震盪而電流的背景值約在plusmn2microA左右震盪因此我們

能確定 KEITHLEY 2410自身並不會輸出額外的電壓電流在確認量測的準

確性之後接下來就可對巴克紙進行在磁場變化下的感應電壓以及感應電流

量測

圖 428 巴克紙樣品電壓背景值

圖 429 巴克紙樣品電流背景值

47

量測巴克紙在磁場變化下的感應渦電流總共分為四種接線方式第一種

接線方式為接第 5和第 1接點就是樣品的兩邊在量測時分為兩種接線方

法第一次量測為第 5接點接 2410正極第 1接點接負極第二次量測則

正負極相反接下圖 430及圖 431分別為在瞬間磁場改變下所量到的磁

感電壓以及磁感渦電流大小我們可以發現由於兩邊接線皆位於樣品的兩

邊對於在磁場變化下所產生的渦電流效應而言兩個接線皆位於同一個感

應渦電流的電位勢上也就是最外圈的感應渦電流上我們可以想像當樣品

在磁場變化下所產生之渦電流為對準樣品中心的多圈同心圓而此種接線

方式這好接在同一圈的感應渦電流上故無電位勢的差異所以當接線正

負極相反時電壓方向不變並無極性而在樣品 5接負 1接正時其感應

電壓較 5接正 1接負要小 008mV此一樣品特性會放在最後討論

圖 430 巴克紙磁感電壓圖(左圖為 5接正 1接負右圖為 5接負 1接正)

圖 431 巴克紙磁感渦電流圖(左圖為 5接正 1接負右圖為 5接負 1接正)

48

第二種接線方式為接第 4和第 1接點量測方式一樣為正負極交換接

兩種由下圖 432我們可以發現相較於之前接樣品兩邊電壓在接線交

換時並無極性第二種接線方式因第 4接點改為接樣品的中心使得兩邊接

線在不同圈的感應渦電流上形成了感應電位勢上的差異所以相較於接線

於樣品兩邊第二種接線方式能導出更大的磁感電壓達到 04mV也因電

位勢的差異使得感應電壓產生極性在正負接交換時所產生的磁感電

壓方向也跟著改變而在感應電流方面交換接線之後的感應電流較小從

原本的-18uA下降到-55uA電流方向與交換接線之前一致見圖 433

圖 432 巴克紙磁感電壓圖(左圖為 4接正 1接負右圖為 4接負 1接正)

圖 433 巴克紙磁感電流圖(左圖為 4接正 1接負右圖為 4接負 1接正)

49

第三種接線方式為接第 3和第 1接點量測方式一樣分為正負極交換

接兩種和第二種接線方式相同只要樣品兩邊的接線位於不同圈的感應渦

電流上就會產生電位勢的差異所產生的磁感電壓就會有極性在正負

極交換接時磁感電壓的方向也會跟著改變見圖 434與第二種接線方式

不同的地方是因第三種接線方式為接第 3和第 1接點而第 3接點位於樣

品的中央故無法導出樣品左半邊第 4接點附近所產生的磁感電能所以得

到的磁感電壓相較於第二種接線方式稍微下降從原本的 04mV下降到只

有 033mV而感應渦電流與前一種接線相同與交換接線之前的電流同向

並且稍微上升從第二種接線方式反接時的-55uA第三種接線反接時感應

渦電流上升到-9uA如圖 435所示

圖 434 巴克紙磁感電壓圖(左圖為 3接正 1接負右圖為 3接負 1接正)

圖 435 巴克紙磁感電流圖(左圖為 3接正 1接負右圖為 3接負 1接正)

50

第四種接線方式為接第 2和第 1接點量測方式同前三種分為正負

極交換接兩種雖然如前兩種接線方式兩邊接線是接在不同圈的感應渦電

流上但第四種接線方式在正負極交換接之後感應電壓並沒有跟著相反

(見圖 436)推測是因為第四種接線方式兩邊接線太靠近彼此互相干擾

使得感應電壓的極性無法表現出來而在量測磁感渦電流時也有許多雜訊

產生第四種接線方式第 2接點接正極第 1接點接負極時所得到的磁感

電壓也因為能導出的磁感面積更小下降到只有 021mV左右但是在磁感

渦電流方面相較於前面兩種的接線方式第四種接線反接時感應電流從

第二種接線反接時的-55uA和的三種接線反接時-9uA的感應渦電流相比

第四種接線在反接時的感應渦電流上升到-13uA如圖 437所示

圖 436 巴克紙磁感電壓圖(左圖為 2接正 1接負右圖為 2接負 1接正)

圖 437 巴克紙磁感電流圖(左圖為 2接正 1接負右圖為 2接負 1接正)

51

最後我們針對這四種接線方式所得到的感應電壓以及感應電流做比較

我們可以發現第一種接線方式即兩邊接線位於同一圈的感應電流上時

感應電壓在交換正負接線後並無極性而所得到的感應電壓大小也因為沒有

感應渦電流之間電位勢的差異相較於之後接線於樣品中間的接線方式所

得到的感應電壓較小且無方向性而之後的三種接線方式因為兩邊接線位

於不同圈的感應渦電流上時不同圈渦電流之間會產生電位勢的差異所以

可獲得較大的感應電壓以及感應電流而在後三種的接線方式當中以第二

種接線方式的第 4接點接正極和第 1接點接負極時可以獲得最大的感應電

壓達到 04mV因為第二種接線方式兩邊接線中間所夾的樣品面積最大

有最大的磁感面積故能導出最大的磁感電壓第三種和第四種接線方式

隨著兩接線中間所夾的樣品面積大小減小所得到的磁感電壓也跟著所夾樣

品面積的減小而跟著下降所以在同樣的磁場變化下第三種和第四種接線

方式因為兩邊接線所夾的樣品面積變小能導出的磁感面積也變小所得

到的磁感電壓也跟著下降在感應電流方面在接線為中間接正極旁邊接

負極時兩邊接線若接在不同圈的感應渦電流上所得到的渦電流大小皆為

-18uA左右並沒有因為兩邊接線所夾的樣品面積增加而產生電阻效應(見

圖 438)

圖 438 巴克紙渦電流效應比較圖表-1

52

由(圖 439)我們可以發現除了第一種接線方式以外只要兩邊接線位

於不同圈的感應渦電流上時會因為不同圈的渦電流而有不同的感應電位勢

所以得到的感應電壓會因電位勢的差異而提升並且在正負極交換接線後

量測感應電壓會有方向性趨勢也會跟著相反亦即產生極性而第四種接

線方式因為兩接線位置靠太近的關係彼此產生影響無法表現出感應電

壓的極性所量測的感應渦電流也有雜訊產生(見圖 437)

我們可以發現當第二種和第三種接線正負極接線相反後所得到的磁

感電壓除了趨勢跟原本接線的相反磁感電壓產生極性之外量測到的磁感

電壓大小也比原本接線小由電壓及電流的極性來看從原本接線的電壓為

正電流為負到交換接線之後的電壓為負電流也為負我們可以堆斷因樣

品接線方式的不同使得巴克紙從原本電壓正電流負相乘為負的輸出電源特

性在正負交換接線之後變成電壓負電流也為負相乘為正的電阻特性進

一步解釋第二種和第三種接線方式在正負接線相反之後因為樣品變為電

阻性隨著兩邊接線之間所夾的樣品面積不斷縮小所得到的磁感渦電流也

跟著兩邊接線之間所夾樣品電阻的減小而增加從原本的-55uA增加到-

13uA

圖 439 巴克紙渦電流效應比較圖表-2

53

由前面的比較表格我們可以發現不論是哪一種接線方式在接線正負

極交換之後所量測到的磁感電壓皆比交換交線之前來的小我們挑選出有

極性和趨勢的第二種和第三種接線方式來做正負極接線交換之後磁感電壓

差異的分析

由上圖 439 我們可以發現在兩邊接線為第二種和第三種接線方式時

正負極接線交換後的磁感電壓在取絕對值之後比交換接線前小所以交換正

負極接線之後不單單是使磁感電壓正負相反而已我們假設樣品本身在磁

場變化下因巴克紙為一逆磁性的材料會自身產生一個抵抗電壓此抵抗

電壓的正負極相位不會因為接線方式改變而改變當樣品在磁場變化下產生

渦電流效應時所量測到的磁感電壓119881119881119900119900119900119900120587120587為樣品自身的抵抗電壓119881119881抵抗串聯渦

電流效應產生的電位差119881119881渦電流如式 1所示在接線正負極交換前樣品自

身的抵抗電壓和渦電流效應的電位差為同相電位差互相疊加故能得到更

大的磁感電壓如圖 440 及式 2所示而交換接線之後因外界磁場刺激

不變樣品自身的抵抗電壓正負相位不變而渦電流效應的電位差因接線方

式正負極交換而反相兩電位差互相削減如圖 441及式 3所示所以在

交換接線正負極之後所量到的磁感電壓其絕對值小於還沒交換正負極接

線時所量到的電壓

119933119933119952119952119952119952119952119952 = 119933119933抵抗 + 119933119933渦電流 -式 1

圖 440 正負接線交換前電壓串連示意圖

1198811198811199001199001199001199001205871205871 = 119881119881抵抗 + 119881119881渦電流 -式 2

54

圖 441 正負接線交換後電壓串連示意圖

1198811198811199001199001199001199001205871205872 = 119881119881抵抗 minus 119881119881渦電流 -式 3

由式 2加上式 3我們可以得到式 4所以將式 4除以 2之後我們就可以

計算出119881119881抵抗的大小如式 5所示下圖 442是第二種接線方式在不同高斯

磁場變化下正負極接線在交換前和交換後所量測到的磁感電壓我們可

以發現正接線方式(正負極交換前)所量測到的磁感電壓不論在多少高斯的

磁場刺激下皆比負接線方式(正負極交換後)所量測到的磁感電壓還大這

也就驗證了前面樣品會自身產生一個抵抗電壓119881119881抵抗的推論

1198811198811199001199001199001199001205871205872 + 1198811198811199001199001199001199001205871205871 = 2 times 119881119881抵抗 ndash式 4

119881119881抵抗 = 1205871205871199001199001199001199001199001199002+12058712058711990011990011990011990011990011990012

-式 5

圖 442 不同高斯磁場下所對應的磁感電壓圖

55

由上圖 442所量測到的磁感電壓代入式 5中我們就可以計算出在不

同高斯磁場的刺激下巴克紙所產生的抵抗電壓大小圖 443是將不同高

斯磁場刺激對應巴克紙所產生的抵抗電壓大小做的線性回歸分析圖我

們假設119881119881抵抗為式 6其中的120000120000為巴克紙在磁場變化下產生抵抗電壓的係數(-Ф119861119861120587120587

)為瞬間磁場改變的大小而119990119990為一常數由 Excel的線性回歸分析之後

得到的線性方程式與式 6比較之後可以得到120000120000 =2E-07和119990119990 =-3E-06因

此我們可以將119881119881抵抗表示為式 7從線性回歸分析中所得到的決定係數

（Coefficient of determination）1198771198772=09094我們可以得知在磁場變化下巴

克紙本身因逆磁性所產生的抵抗電壓大小與瞬間磁場變化的大小有十分顯

著的關係

119881119881抵抗 = 120000120000times(-Ф119861119861120587120587

) + 119990119990 ndash式 6

圖 443 不同高斯磁場對應巴克紙所產生抵抗電壓之線性回歸圖

119881119881抵抗 =2E-07times(-Ф119861119861120587120587

) -3E-06 ndash式 7

56

由前面的實驗我們可以得知巴克紙在第二種接線方式下可以獲得最

大的磁感電壓 04mV 和磁感電流-18uA接下來我們就使用第二種接線方式

串聯和並聯三個巴克紙樣品在瞬間變化的磁場下分別量測並聯時的電流

和串聯時的磁感電壓大小下圖 444是並聯三個巴克紙之後所量測到的

磁感電流在用第二種接線方式並聯三個巴克紙樣品後所量測到的磁感電

流反而小於單片巴克紙所量測到的渦電流並聯後量測到的電流只有-10uA

並產生雜訊並聯樣品在渦電流方面無疊加的效果

在串聯樣品增加電壓方面用第二種接線方式串聯三個巴克紙樣品後

所量測到的磁感電壓(見圖 445)從原本單片巴克紙的 04mV增加 225上

升到 09mV在磁感電壓方面用第二種接線方式串聯三個巴克紙樣品有

磁感電壓疊加的效果

圖 444 (左)並聯接線圖(右)並聯三個巴克紙的磁感渦電流

圖 445 (上)串聯接線圖(下)串聯三個巴克紙的磁感電壓

57

443穩定磁場磁生電分析

將純巴克紙及摻雜石墨烯後的巴克紙樣品放入穩定上升下降的磁場

(圖 446)中量測其樣品在穩定磁場變化中的磁感電壓變化與瞬間變化的

磁場相比巴克紙和摻雜後的樣品在長久穩定變化的磁場中表現出不同的

特性圖 447為純巴克紙在穩定磁場中的磁感電壓變化圖可以發現巴克

紙在穩定變化的磁場中隨著每一個磁場變化的週期巴克紙的電壓都會有

對應的電壓變化與之前 441章節的分析相同在每一個磁場變化的週期

中磁變量為正時巴克紙產生負的磁感電壓在磁變量為負時產生正的

磁感電壓

在長久週期性變化的磁場下經過每一週期變化的磁場過後巴克紙會

累積些許由前一週期所產生的磁感電壓在下次周期時其電壓的震盪準位

與前一次相比皆有少許的提升在多次磁場週期性的變化下巴克紙磁感

電壓的震盪準位漸漸提升到後來逐漸飽和且趨近於一個穩定的值如圖

448所示

接下來我們各個分析摻雜不同重量百分比石墨烯之後的巴克紙在穩定

上升下降磁場中的電壓變化並分別對於單一磁場週期的電壓震盪大小以

及長久週期性磁場變化後樣品最後儲存且穩定的電壓準位來進行分析如

圖 447到圖 458所示

圖 446 穩定上升下降的磁場變化圖

58

圖 447 純巴克紙在穩定磁場中的電壓週期變化圖

圖 448 純巴克紙在穩定磁場下的整體電壓圖

59

圖 449 摻雜 5石墨烯之樣品在穩定磁場中的電壓週期變化圖

圖 450 摻雜 5石墨烯之樣品在穩定磁場下的整體電壓圖

60

圖 451 摻雜 10石墨烯之樣品在穩定磁場中的電壓週期變化圖

圖 452 摻雜 10石墨烯之樣品在穩定磁場下的整體電壓圖

61

圖 453 摻雜 15石墨烯之樣品在穩定磁場中的電壓週期變化圖

圖 454 摻雜 15石墨烯之樣品在穩定磁場下的整體電壓圖

62

圖 455 摻雜 30石墨烯之樣品在穩定磁場中的電壓週期變化圖

圖 456 摻雜 30石墨烯之樣品在穩定磁場下的整體電壓圖

63

圖 457 摻雜 50石墨烯之樣品在穩定磁場中的電壓週期變化圖

圖 458 摻雜 50石墨烯之樣品在穩定磁場下的整體電壓圖

64

圖 459 100石墨烯紙在穩定磁場下的整體電壓圖

由圖 447到圖 458做比較後我們可以發現與純巴克紙相比摻雜石

墨烯之後的樣品在單一磁場改變下所產生的感應電壓振幅變化穩定且明顯

雜訊也相對較小由圖 449我們可以發現雜石墨烯之後的樣品雖然其

感應電壓的變化與純巴克紙相比較為穩定且雜訊較小但感應電壓的大小

並沒有隨著所摻雜之石墨烯的比例增加而跟著上升在摻雜 30石墨烯時

可以得到最大的正磁感電壓振福從原本的 123uV增加到 232uV約為純

巴克紙的兩倍而在摻雜 15石墨烯時可以得到最大的負磁感電壓振福

從原本的-149uV增加到-216uV總比較表見圖 460

由之前樣品在瞬間磁場下所產生的磁感電壓結果我們可以得知摻雜石

墨烯後的樣品因為單位面積中的感應磁通量增加故能導出更大的磁感電

壓而在單一週期變化磁場下因單位時間內的磁變量較小摻雜後的樣品

在磁感電壓上較無明顯提升但所巴克紙中摻雜之石墨烯能穩定的導出樣品

中所產生的磁感應電子流固可得到較穩定的磁感電壓振幅

最後比較純巴克紙和純石墨烯紙由圖 459我們可以發現純石墨烯

紙在週期變化的磁場下整體的磁感電壓準位和摻雜樣品一樣有儲存而逐漸

上升但是在單一週期的磁場變化下所產生的磁感電壓振幅較不明顯且雜

訊較多無法分析其電壓振幅的大小所以在比較單一週期磁場變化下所產

生的磁感電壓振幅大小時純石墨烯紙就不列入討論

65

圖 460 純巴克紙及各摻雜石墨烯比例樣品在單一週期磁場變化下所產生之

正磁感電壓(上圖)及負磁感電壓(下圖)比較圖

分析完單一週期磁場變化下所產生的磁感電壓振幅大小之後接著分析

在週期性的磁場變化之下樣品所累積並逐漸上升的磁感電壓準位大小由

下圖 461的總比較圖我們可以發現巴克紙在摻雜石墨烯之後在週期性

磁場變化下所能儲存的電壓準位也跟著增加但並非呈線性增加在摻雜

50重量濃度百分比的石墨烯時摻雜石墨烯的巴克紙所能儲存的電壓準位

達到最大從原本純巴克紙的 192E-04V增加到 592E-04V增加了 308

因所摻雜進巴克紙的石墨烯由前面 SEM分析可以得知包覆住了奈米碳管

糾結的結構石墨烯的平面片狀結構可以增加巴克紙在每次週期磁場變化

下每單位面積所能儲存的磁感應電荷而隨著磁場反覆週期性的變化所

儲存的電荷數量也跟著上升其性質類似在磁場週期性變化下能儲存磁生

電能量的電容

66

圖 461 純巴克紙及各摻雜石墨烯比例樣品在長久週期性磁場變化下所儲存

之磁感電壓準位比較圖

67

第五章 巴克紙壓電特性討論

51 巴克紙的壓電特性介紹

壓電效應（Piezoelectricity）是電介質材料中一種機械能與電能互

換的現象壓電效應有兩種正壓電效應及逆壓電效應壓電效應在聲音的

產生和偵測高電壓的生成電頻生成微量天平(microbalance）和光

學器件的超細聚焦有著重要的運用1880年皮埃爾middot居禮和雅克middot居禮兄弟發

現電氣石具有壓電效應1881年他們通過實驗驗證了逆壓電效應並得出

了正逆壓電常數1894年德國物理學家沃德馬middot沃伊特推論出只有無對

稱中心的 20種點群的晶體才可能具有壓電效應

巴克紙是由奈米碳管之間彼此糾纏而形成由 SEM圖可見(圖 51)在

碳管與碳管之間有許多空隙此特殊的結構使得材料有類似應力場與電場

耦合的效應當巴克紙受到外界應力產生形變時會產生正壓電效應對

壓電材料施以物理壓力時材料體內之電偶極矩會因壓縮而變短此時壓電

材料為抵抗這變化會在材料相對的表面上產生等量正負電荷以保持原狀

這種由於形變而產生電極化的現象稱為「正壓電效應」(見式 8)正壓電效

應實質上是機械能轉化為電能的過程

Ρ=dσ -式 8 其中P為晶體的電極強度單位是119862119862 1198981198982frasl d 為壓電常數單位是119862119862 119873119873frasl σ

為應力單位是119873119873 1198981198982frasl

19

332低溫四點量測

為了解摻雜後的樣品性質為半導體性或金屬性本研究使用低溫四點量

測(圖 39)將四點量測放置在真空腔中並使用液態氦循環系統(圖 39)對冷卻平台進行降溫可從室溫 300K降至 35K再從 35K升溫至室溫 300K

並以 K-type 熱電偶監控溫度最後用 Labview軟體整合同時量測其電阻對

溫度的變化(圖 310)以判斷樣品的性質

圖 39 低溫四點量測(左)液態氦循環系統(右)

圖 310 石墨烯紙低溫四點量測

20

333霍爾量測

霍爾效應主要是在量測半導體載子濃度(Carrier Concentration)與遷移率

(Mobility)載子濃度是一個可以判斷材料本質是屬於導體半導體與絕緣體

的基本物理量而載子遷移率的高低是說明此元件其電性的重要之依據

Edwin H Hall 於 1879 年提出當一導體或半導體板上通以電流 I同時在垂

直電流方向施以外加磁場時則多數載子會受到勞倫茲力(Lorentz force)的作

用而感應一個和電流與磁場均垂直之電位差此電位差為一橫向電壓 VH

稱為霍爾電壓如圖 311 所示霍爾效應是利用佛來銘左手定律（Flemings left hand rule）大拇指表示多數載子運動方向食指為磁場方向中指表電

流的方向多數載子受到勞倫茲力的影響導體的表面電荷會往兩邊累積形

成一電位勢而此電位勢正比於電流密度及磁場大小的乘積

E=119877119877119867119867times BtimesJ 在上式中119877119877119867119867為霍爾係數B為磁場大小J為電流密度因此當量測

霍爾效應時所通電流與所施加之磁場已知時則載子濃度及電子遷移率即

可由此實驗得知

圖 311 霍爾效應[26]

21

1958 年Van der pauw 利用霍爾效應提出一種新的載子濃度與載子遷移

率的量測方法理論上其樣品的幾何形狀並不會因大小而有所限制但仍有

以下的條件

(一) 接觸點必須在樣品邊緣 (二) 四個接觸點須在非常小的範圍之內 (三) 樣品必須為均勻且平坦之薄片不得有孔洞

圖 312Van der pauw 量測之樣品

其霍爾係數為

其中IB 與d分別為電流磁場與樣品的厚度

分別為在不同磁場方向下量測之橫向電阻1198771198771與R2所以當磁場方向為正向磁

場時量測所到得之電阻為1198771198771而磁場方向為負向磁場時量測所到得之電

阻為1198771198772

圖 313不同磁場方向所感應出之霍爾電壓

22

遷移率和載子濃度分別為下列兩式

μ= 119877119877119867119867120588120588η= 1

119890119890119877119877119867119867 e為基本電荷16 x 10-19C

當1198771198771-1198771198772gt0 時為 P-type而1198771198771-1198771198772lt0 則為 N-type

圖 314 霍爾量測儀器

23

334拉伸應力分析[26]

本實驗將做好之樣品摻雜石墨烯之巴克紙送樣至台中工業區 SGS 材

料測試中心做微應力拉伸測試SGS 材料測試中心所使用的儀器為

Instron 5969 拉力測試機(圖 315)Instron 5969 拉力測試機的標準設計不但

精密堅固耐用且能靈活的因應各種變化另外選配設備還能進一步增加測

試效率並提升使用體驗雙柱系測試機是多功能儀器廣泛的應用於塑膠

金屬橡膠材料汽車零件複合材料和非環境溫度的應用用

Instron 5969 拉力測試機來量測本實驗樣品的抗拉強度比較巴克紙樣品

在摻雜不同重量百分比之石墨烯前與後的抗拉強度

圖 315 拉伸應力儀器[27]

圖 316 拉伸應力儀器夾具

24

335 FE-SEM

實驗之樣本由奈米尺寸的 CNTs叢聚累積而製成巨觀形式之巴克紙而

為了要瞭解由超音波破碎機所製備出之巴克紙之表面形態場發射電子顯微

鏡(FE-SEM)就是觀察奈米材料最好的工具本實驗樣本所使用之 FE-SEM為

本校化材所提供之 JEOL JSM-7000F之機型如圖 317所示

FE-SEM基本原理係利用電子槍在高電壓(05 ~ 30kv)之驅動下來發射出

高能量之電子束(electron beam)經過電磁透鏡所組成的光學系統匯聚

成直徑約5nm ~ 10nm的電子射束末端透鏡上的掃描線圈的主要作用是在偏

折電子束使其能在樣本的表面作二維的掃描動作而此高能電子束在轟擊樣

本的交互作用下入射電子束將會與樣本表面之原子產生彈性碰撞與非彈性

碰撞之效果從圖317之右圖 可以看到在電子束與樣本的交互作用下產

生了各種之散射訊號如二次電子(secondary electrons)背向散射電子

(backscattered electrons)吸收電子(absorbed electrons)透射電子

(transmitted electrons)X射線(cathode luminescence)等之後經由二

次電子偵測器與背向散射電子偵測器予以接收散射之訊號再經放大處理

輸入到同步掃描之陰極射管(CRT)上成像藉著逐點成像的原理利用電子

束在樣本上掃描打在樣本上的每一點與螢光屏上出現之每一亮點相對應

且隨著對應之偵測器所接收訊號之強弱而有不同之亮度

圖 317 (左)FE-SEM場發射電子顯微鏡(右)SEM工作原理圖[28]

25

336磁生電特性分析系統

3361電磁鐵量測系統

本實驗以電磁鐵作磁生電量測在電磁鐵中間架設高斯計量測磁場變化

將巴克紙樣品放置在電磁鐵中並使用 Keithley2410量測在磁場變化下樣

品所產生的磁感電壓及磁感電流

圖 318 電磁鐵

3362可程控電源供應器

本實驗使用 Agilent N5771A 可程控電源供應器(圖 319)配合

Labview程式控制供給電磁鐵隨時間定量改變之電壓使電磁鐵產生穩定

上升下降的週期性磁場變化

圖 319 Agilent N5771A 可程控電源供應器

26

3363高斯計

在電磁鐵中架設 450 Gaussmeter 高斯計(圖 320)以量測電磁鐵中的

隨著時間上升後下降之磁場變化大小(圖 321)

圖 320 450 Gaussmeter 高斯計

圖 321高斯計所量測到電磁鐵磁場變化圖

27

337 Minitab 單因子變異數分析(One-way Analysis of Variance)

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3MLG東芝諾基亞

本實驗利用 Minitab程式中的變異數分析進行數據分析變異數分析

(analysis of variance又名 ANOVA)是檢定三組或三組以上的平均數差異顯

著性也就是檢定三組 或三組以上相互獨立的群組它們的期望值是否一

樣比較樣本與樣本間平均數的差異情況在本研究中的變異因子為巴克紙

中所摻雜之石墨烯的含量只有一個自變項的變異數稱為單因子變異數分

析(One-way Analysis of Variance)

單因子變異數分析的步驟

1 根據資料收集方法或實驗設計建立描述資料的統計模式

2 估計上述統計模型的參數

3 製作變異數分析表並判斷因子是否對反應值有影響效果

4 指出重要的因子水準並估計或比較其參數的信賴區間

5 進行殘差分析以檢視模式是否適當

28

圖 322 Minitab 分析程式[29]

338 DOE 實驗設計

DOE（Design of Experiment）試驗設計是一種安排實驗和分析實驗

數據的數理統計方法試驗設計主要對試驗進行合理安排以較小的試驗規

模(試驗次數)較短的試驗周期和較低的試驗成本以及實驗完成後客觀地

解析方法獲得理想的試驗結果以及得出科學的結論因此實驗計劃法包含

二個主要程序

1 實驗設計規劃進行最少實驗次數但期能獲得充分的實驗數據

2 結果解析實驗結果分析以獲取有效客觀結論

圖 323 DOE實驗設計範例圖[30]

29

第四章 實驗結果與討論

41 拉伸應力韌性分析

將摻雜石墨烯後的巴克紙樣品送樣至 SGS材料測試中心做抗拉強度

(Tensile Strength)測試其量測結果為表 3由下表 3及圖 41可以看到

未摻雜石墨烯的純巴克紙其抗拉強度為 1326g1198981198981198981198982換算後為 13MPa在摻雜 5重量百分濃度的石墨烯之後其抗拉強度提升約 183可達

239MPa在摻雜 10重量百分濃度的石墨烯時其抗拉強度可達最大為

314MPa相較於純巴克紙10石墨烯摻雜的樣品其抗拉強度可以提升

240

但並非摻雜越多石墨烯就能得到更強的抗拉強度由測試結果可以得

知當摻雜石墨烯之濃度到達原本巴克紙中多壁奈米碳管的重量百分濃度

之 10時可得到最大的抗拉強度 314MPa但是當摻雜濃度超過 10增加

到 15時其抗拉強度不只沒有增加反而下降15摻雜時巴克紙的抗拉強

度相較於 10摻雜時的 314MPa下降至 246MPa當摻雜石墨烯濃度繼

續上升來到 30時其抗拉強度更是下降到和純巴克紙差不多的 132MPa

當石墨烯的摻雜重量百分比來到 50時在樣品真空過濾之後陰乾的過

程中摻雜 50石墨烯之巴克紙樣品會有自身捲曲的現象產生推測為所摻

雜之石墨烯占整體比例含量較高在 50樣品中有許多部分為石墨烯自身堆

疊結構而在陰乾去水氣的過程中石墨烯推疊的結構會自身收縮而所摻雜

的石墨烯量已達奈米碳管紙的中奈米碳管重量百分比的一半固其自身堆疊

的結構已經影響到整體樣品表面的平坦程度使整張樣品表面呈現輕微捲曲

狀而 50樣品的表面捲曲使其無法做抗拉強度量測因量測中的拉伸應

力會集中在捲曲處而使樣品提早斷裂固無法量測 50樣品準確的抗拉強度

30

摻雜 50石墨烯之樣品在陰乾後的樣品也較未摻雜之巴克紙或輕摻雜石墨烯

的樣品來的容易碎裂加上無法對其作結構上的抗拉強度量測固摻雜 50石墨烯之奈米碳管紙在拉伸應力韌性方面不列入分析

由經過抗拉強度量測後斷裂的樣品情形來分析(圖 42)可以明顯的看

出摻雜石墨烯前的純巴克紙在經過抗拉強度測試之後樣品受到應力後完

全破裂成碎片而摻雜石墨烯過後的樣品不論是摻雜重量百分比 510

1530的石墨烯之後經過抗拉強度測試的摻雜樣品都只有在受到最大應

力的地方斷裂但其他部分皆保存完整由抗拉強度量測實驗我們可以發

現在摻雜石墨烯之後的巴克紙不論摻雜重量百分比多少都能提升樣品

的整體韌性與未摻雜的巴克紙相比在受到應力時摻雜石墨烯的樣品較

不容易破裂成碎片

為了和純巴克紙做比較實驗中也使用真空過濾製成過濾石墨烯水溶

液做出 100的石墨烯紙與原始奈米碳管紙做奈米碳管與石墨烯之間的比較

而石墨烯紙與前述的摻雜 50石墨烯之奈米碳管紙樣品相同有自身捲曲的

現象產生而且其自身捲曲的情況較摻雜 50之巴克紙更為嚴重導致無

法做抗拉強度的拉伸量測故在此章節也不列入抗拉強度比較分析

表 3 摻雜樣品抗拉強度量測結果

樣品 Load

(gf) Load(g)

Tensile

Strength (MPa)

Tensile Strength

(gmm2)

RBP 11363 11366162 13 1326

5 19805 19810512 239 24378

10 26177 26184285 314 32028

15 21143 21148884 246 25092

30 11492 11495198 132 13464

31

圖 41 摻雜樣品之抗拉強度比較

圖 42 摻雜前與摻雜後樣品斷裂情形比較

32

42 SEM表面分析

圖 43到圖 411為 SEM樣品表面分析可以看到在樣品表面所摻雜

之石墨烯附蓋住糾結在一起的奈米碳管而隨著摻雜比例的上升被石墨烯

附蓋的奈米碳管比例也隨之提升由摻雜 30石墨烯的樣品斷面 SEM(圖 48)

我們可以發現在真空過濾時將石墨烯水溶液與奈米碳管分散液同時加入

過濾所摻雜的石墨烯確實能均勻地摻雜到巴克紙中當摻雜石墨烯重量百

分比到 15時由 50K 的 SEM 圖(圖 46)中可以得知在真空過濾的製成下

黑色片狀的石墨烯不只是覆蓋在奈米碳管表面石墨烯層與層的自身堆疊也

跟著增加然而石墨烯層與石墨烯層之間的堆疊並沒有任何化學鍵只有

微弱的凡德瓦力相較於奈米碳管之間的糾結石墨烯層自身的堆疊其結

構比奈米碳管之間糾結的結構還要脆弱所以由 SEM圖可以驗證前一節所做

的抗拉強度分析在摻雜 10石墨烯時因所摻之石墨烯大多覆蓋在糾結的

奈米碳管上包覆住奈米碳管增加了結構的抗拉強度但是到摻雜濃度到

15之後因石墨烯含量增加石墨烯層與層之間自身的堆疊也跟著增加

樣品整體結構中的異質接面增加反而降低了整體結構的抗拉強度但是相

較於未摻雜樣品摻雜 15石墨烯之後的樣品還是能提升樣品整體的韌性

使其不易破碎

最後比較純巴克紙和純石墨烯紙的 SEM圖(圖 410圖 411)由純石

墨烯紙的 SEM圖我們可以發現用真空過濾法所做出來的純石墨烯紙在過

濾時少層的石墨烯會互相堆疊形成多層的石墨烯而少層石墨烯自身的堆

疊會導致樣品在陰乾後自身捲曲無法保持平整

33

圖 43 奈米碳管紙 50K SEM

圖 44 摻雜 5石墨烯 50K SEM

圖 45 摻雜 10石墨烯 50K SEM

34

圖 46 摻雜 15石墨烯 50K SEM

圖 47摻雜 30石墨烯 50K SEM

圖 48 摻雜 30石墨烯斷面 25K SEM

35

圖 49摻雜 50石墨烯 50K SEM

圖 410 100 石墨烯紙 50K SEM

圖 411 100 石墨烯紙 10K SEM

36

43 四點量測及霍爾量測電性分析

由四點量測來量測摻雜石墨烯之前和之後巴克紙樣品的電阻率變化發

現雖然所摻雜的少層石墨烯本身為良導體但因真空過濾的過程中石墨烯不

斷的自身堆疊並無法呈現出單一一層石墨烯優良的導電性反而因自身堆

疊團聚導致摻雜石墨烯之後的奈米碳管紙電阻率上升而且會隨著所摻雜

的比例加重電阻率也會跟著上升由純石墨烯紙的高電阻率可以得到驗證

見圖 412

圖 412 樣品電阻率

圖 413未包含石墨烯紙之樣品電阻率

37

在量測完樣品電阻率之後對摻雜樣品做霍爾量測來量測樣品之載子濃

度載子遷移率及其主要導電載子型態由霍爾電壓來判斷樣品中的主要

導電載子型態從量測結果我們可以得知因為所參雜之石墨烯接近本質半

導體而巴克紙本身雖為 N-type但因吸收大氣中的氧氣分子而呈現 P-

type所以全部的樣品在霍爾電壓表現上皆為正電壓的 P-type見圖 414

圖 414 樣品霍爾電壓圖

圖 415 未包含石墨烯紙之樣品霍爾電壓圖

38

在載子濃度方面因石墨烯本本身接近本質半導體其完整的材料結構

並無法提供額外的導電載子所以摻雜進巴克紙之後使得樣品整體載子濃

度降低而載子濃度與前述的霍爾電壓成反比進一步驗證摻雜樣品載子濃

度下降趨勢的正確性石墨烯紙本身接近本質半導體結構中也無導電載子

在載子濃度方面與純巴克紙相比低很多見圖 416

圖 416 樣品載子濃度圖

圖 417 未包含 RBP之樣品載子濃度圖

39

在載子遷移率方面原本預期能藉由摻雜少層石墨烯來導出奈米碳管之

間的載子希望能增加樣品的載子遷移率當實際量測之後卻與預期大大

相違背由量測結果可以看見摻雜石墨烯之後的樣品其載子遷移率與純

巴克紙相比降低五個級數見圖 418推測是因為石墨烯水溶液本身為少層

石墨烯在真空過濾製成中比此互相自身堆疊團聚不但無法發揮出單一一

層石墨烯的高載子遷移率還因互相堆疊成阻礙而大大的降低了載子遷移的

能力而詳細比較摻雜石墨烯後樣品之間的載子遷移率發現在摻雜到

15時載子遷移率最差但發現在之後的 3050重摻雜甚至到最後的石墨

烯紙其載子遷移率有逐漸上升的趨勢而石墨烯紙與輕摻雜石墨烯樣品相

比其載子遷移率甚至上升一個級數由之前的 SEM分析推斷在 3050

等石墨烯重摻雜樣品中石墨烯所占整體比例上升逐漸替代原本的奈米碳

管成為主要的顯性材料載子的遷移方式也從原本輕摻雜時奈米碳管加上少

許石墨烯的雜亂結構隨著石墨烯含量的增加進而轉成由石墨烯傳導而

隨著石墨烯的摻雜比例增加到最後的純石墨烯紙其載子遷移率雖不能與

原本的純巴克紙相比但和輕摻雜的樣品相比確實是有些許的提升見圖

419

圖 418 載子遷移率圖

40

圖 419 未包含 RBP之載子遷移率圖

44 巴克紙摻雜石墨烯之樣品磁生電特性分析

巴克紙是一種類金屬性質的磁料根據冷次定律在受到外加磁場之影

響而產生一抵抗磁通量變化的方向形成相反之感應電流稱為渦電流本

實驗將磁場變化分為

1 瞬間變化的磁場(以下簡稱瞬變磁場)用 DC Power Supply緩慢增加電流

到 1A先供給電磁鐵穩定上升到 500 Gauss的磁場變化在最高點瞬間

關掉 Power Supply產生一個瞬間-500 Gauss秒的逆磁場變化如圖

420觀察樣品在磁場瞬間改變下的磁感電壓及磁感電流

2 穩定上升下降的磁場(以下簡稱穩定磁場)用 Agilent N5771A 可程控電

源供應器供給電磁鐵從 0 Gauss每秒穩定上升 60 Gauss到 900 Gauss

的磁場變化一次上升下降為一個週期一共對樣品掃 20個磁場週期變

化如圖 421觀察樣品的磁感電壓以及磁感電流變化

41

圖 420 瞬變磁場 Gauss圖

圖 421 穩定磁場 Gauss圖

為了標準化樣品接線和 KEITHLEY 2410正負極接的方向按照感應渦

電流原理渦電流為從材料中心以同心圓方式感應渦電流固本實驗固定

KEITHLEY 2410正極接樣品中間KEITHLEY 2410負極接樣品旁邊如圖

422 所示期望能量測出樣品中心與樣品邊界的渦電流差

42

圖 422 掃磁場磁感電壓樣品接線圖

441瞬變磁場磁生電分析

巴克紙與摻雜石墨烯後的樣品在剛開始穩定上升的磁場中會產生微量

的負電壓但因瞬間的磁變量不太固無法比較樣品摻雜前與摻雜不同比例

石墨烯後的磁感電壓差異但是在到達 500 Gauss時瞬間關掉 Power Supply

所產生的-500 Gauss秒的逆磁場變化會使純巴克紙不論摻雜前或摻雜

後的樣品產生一個較大的正電壓凸波見圖 423由圖 423我們可以明

顯的發現在磁場瞬間變化的環境下原本的純巴克紙大約只有 0073mV的

電壓隨著所摻雜的石墨烯比例上升所產生的正電壓凸波也越大到摻雜

50石墨烯的樣品時正電壓凸波可以來到 193mV推測為摻雜石墨烯後的

樣品因石墨烯的平面結構能使巴克紙每單位面積的感應磁通量增加進

而獲得更大的磁感電壓磁感電壓的總比較列於表 4

圖 423 瞬變磁場磁感電壓比較圖

43

表 4 瞬變磁場磁感電壓比較表

樣品 sample 電壓 induced-voltage

純巴克紙 0073mV

5 023mV

10 064mV

15 08mV

30 137mV

50 193mV 而在磁感電流量測方面因為兩邊接線位於不同圈的磁感渦電流上會

產生電位勢差所以我們在樣品與 KEITHLEY 2410 接線中間串聯一 1Ω電阻

如圖 424所示才能導出因電位勢差而有的磁感電流其磁感電流方向性

與磁感電壓相反在磁變量為正時產生正的感應電流但也因瞬間磁變量不

大純巴克紙和摻雜石墨烯樣品之間所產生的感應電流也無明顯的差異在

瞬間-500 Gauss秒的逆磁場變化下與磁感電壓方向相反純巴克紙和摻

雜不同比例石墨烯的樣品皆會產生一個負的電流凸波如圖 425而原本純

巴克紙在瞬變磁場下所產生的瞬間磁感電流約為-129uA與磁感電壓趨勢

相同隨著所摻雜的石墨烯比例上升能增加每單位面積的感應磁通量所

產生的負電流凸波也越大到參雜 30的樣品時負電流凸波可以來到-

108uA與磁感電壓不同的地方是因為摻雜 50石墨烯的樣品因本身的電

阻率較其他樣品大使其不易產生磁感電流所以在負電流凸波上反而比

純巴克紙所產生的感應電流還小只有-14uA見圖 426磁感電流的總比

較列於表 5

圖 424 掃磁場之磁感電流樣品接線圖

44

圖 425 瞬變磁場磁感渦電流比較圖

圖 426 50摻雜石墨烯與純巴克紙之渦電流比較圖

45

表 5 瞬間磁場渦電流比較表

樣品 sample 電壓 induced-current

純巴克紙 -129uA

5 -515uA

10 -555uA

15 -805uA

30 -108uA

50 -14uA

442巴克紙在瞬變磁場下的渦電流效應分析

分析完摻雜不同比例石墨烯之巴克紙在瞬間磁場變化下所產生的磁感

電壓和磁感電流之後我們針對巴克紙在產生感應電壓及感應電流方面做

更詳細的研究分析為了進一步瞭解巴克紙在瞬間磁場變化下所產生的渦電

流效應我們將巴克紙裁切成 3times1cm的大小並在此長方形樣品上分為五個

接線點(見圖 427)其中第 5接點和第 1接點為樣品的兩邊而第 2到第 4

接點分別為樣品每隔 1cm區塊的中心接點如此接線的目的在於藉由變換

不同的接線方式來分析巴克紙受到磁場變化產生渦電流效應時何種接線

能獲得最大的磁感電壓以及磁感電流

圖 427 巴克紙五接點樣品示意圖

46

在開始對巴克紙樣品加磁場變化做量測之前我們先對巴克紙樣品在沒

有磁場變化以及外界刺激的原始情況下使用 KEITHLEY 2410 先做一次電壓

電流的背景值量測以確保在磁場變化的量測中KEITHLEY 2410自身並不

會輸出額外的電壓電流以致於影響所量測到數據之準確性由下圖 428

及圖 429我們可以發現在無外加磁場變化的情況下巴克紙本身的電壓

背景值約在plusmn6microV左右震盪而電流的背景值約在plusmn2microA左右震盪因此我們

能確定 KEITHLEY 2410自身並不會輸出額外的電壓電流在確認量測的準

確性之後接下來就可對巴克紙進行在磁場變化下的感應電壓以及感應電流

量測

圖 428 巴克紙樣品電壓背景值

圖 429 巴克紙樣品電流背景值

47

量測巴克紙在磁場變化下的感應渦電流總共分為四種接線方式第一種

接線方式為接第 5和第 1接點就是樣品的兩邊在量測時分為兩種接線方

法第一次量測為第 5接點接 2410正極第 1接點接負極第二次量測則

正負極相反接下圖 430及圖 431分別為在瞬間磁場改變下所量到的磁

感電壓以及磁感渦電流大小我們可以發現由於兩邊接線皆位於樣品的兩

邊對於在磁場變化下所產生的渦電流效應而言兩個接線皆位於同一個感

應渦電流的電位勢上也就是最外圈的感應渦電流上我們可以想像當樣品

在磁場變化下所產生之渦電流為對準樣品中心的多圈同心圓而此種接線

方式這好接在同一圈的感應渦電流上故無電位勢的差異所以當接線正

負極相反時電壓方向不變並無極性而在樣品 5接負 1接正時其感應

電壓較 5接正 1接負要小 008mV此一樣品特性會放在最後討論

圖 430 巴克紙磁感電壓圖(左圖為 5接正 1接負右圖為 5接負 1接正)

圖 431 巴克紙磁感渦電流圖(左圖為 5接正 1接負右圖為 5接負 1接正)

48

第二種接線方式為接第 4和第 1接點量測方式一樣為正負極交換接

兩種由下圖 432我們可以發現相較於之前接樣品兩邊電壓在接線交

換時並無極性第二種接線方式因第 4接點改為接樣品的中心使得兩邊接

線在不同圈的感應渦電流上形成了感應電位勢上的差異所以相較於接線

於樣品兩邊第二種接線方式能導出更大的磁感電壓達到 04mV也因電

位勢的差異使得感應電壓產生極性在正負接交換時所產生的磁感電

壓方向也跟著改變而在感應電流方面交換接線之後的感應電流較小從

原本的-18uA下降到-55uA電流方向與交換接線之前一致見圖 433

圖 432 巴克紙磁感電壓圖(左圖為 4接正 1接負右圖為 4接負 1接正)

圖 433 巴克紙磁感電流圖(左圖為 4接正 1接負右圖為 4接負 1接正)

49

第三種接線方式為接第 3和第 1接點量測方式一樣分為正負極交換

接兩種和第二種接線方式相同只要樣品兩邊的接線位於不同圈的感應渦

電流上就會產生電位勢的差異所產生的磁感電壓就會有極性在正負

極交換接時磁感電壓的方向也會跟著改變見圖 434與第二種接線方式

不同的地方是因第三種接線方式為接第 3和第 1接點而第 3接點位於樣

品的中央故無法導出樣品左半邊第 4接點附近所產生的磁感電能所以得

到的磁感電壓相較於第二種接線方式稍微下降從原本的 04mV下降到只

有 033mV而感應渦電流與前一種接線相同與交換接線之前的電流同向

並且稍微上升從第二種接線方式反接時的-55uA第三種接線反接時感應

渦電流上升到-9uA如圖 435所示

圖 434 巴克紙磁感電壓圖(左圖為 3接正 1接負右圖為 3接負 1接正)

圖 435 巴克紙磁感電流圖(左圖為 3接正 1接負右圖為 3接負 1接正)

50

第四種接線方式為接第 2和第 1接點量測方式同前三種分為正負

極交換接兩種雖然如前兩種接線方式兩邊接線是接在不同圈的感應渦電

流上但第四種接線方式在正負極交換接之後感應電壓並沒有跟著相反

(見圖 436)推測是因為第四種接線方式兩邊接線太靠近彼此互相干擾

使得感應電壓的極性無法表現出來而在量測磁感渦電流時也有許多雜訊

產生第四種接線方式第 2接點接正極第 1接點接負極時所得到的磁感

電壓也因為能導出的磁感面積更小下降到只有 021mV左右但是在磁感

渦電流方面相較於前面兩種的接線方式第四種接線反接時感應電流從

第二種接線反接時的-55uA和的三種接線反接時-9uA的感應渦電流相比

第四種接線在反接時的感應渦電流上升到-13uA如圖 437所示

圖 436 巴克紙磁感電壓圖(左圖為 2接正 1接負右圖為 2接負 1接正)

圖 437 巴克紙磁感電流圖(左圖為 2接正 1接負右圖為 2接負 1接正)

51

最後我們針對這四種接線方式所得到的感應電壓以及感應電流做比較

我們可以發現第一種接線方式即兩邊接線位於同一圈的感應電流上時

感應電壓在交換正負接線後並無極性而所得到的感應電壓大小也因為沒有

感應渦電流之間電位勢的差異相較於之後接線於樣品中間的接線方式所

得到的感應電壓較小且無方向性而之後的三種接線方式因為兩邊接線位

於不同圈的感應渦電流上時不同圈渦電流之間會產生電位勢的差異所以

可獲得較大的感應電壓以及感應電流而在後三種的接線方式當中以第二

種接線方式的第 4接點接正極和第 1接點接負極時可以獲得最大的感應電

壓達到 04mV因為第二種接線方式兩邊接線中間所夾的樣品面積最大

有最大的磁感面積故能導出最大的磁感電壓第三種和第四種接線方式

隨著兩接線中間所夾的樣品面積大小減小所得到的磁感電壓也跟著所夾樣

品面積的減小而跟著下降所以在同樣的磁場變化下第三種和第四種接線

方式因為兩邊接線所夾的樣品面積變小能導出的磁感面積也變小所得

到的磁感電壓也跟著下降在感應電流方面在接線為中間接正極旁邊接

負極時兩邊接線若接在不同圈的感應渦電流上所得到的渦電流大小皆為

-18uA左右並沒有因為兩邊接線所夾的樣品面積增加而產生電阻效應(見

圖 438)

圖 438 巴克紙渦電流效應比較圖表-1

52

由(圖 439)我們可以發現除了第一種接線方式以外只要兩邊接線位

於不同圈的感應渦電流上時會因為不同圈的渦電流而有不同的感應電位勢

所以得到的感應電壓會因電位勢的差異而提升並且在正負極交換接線後

量測感應電壓會有方向性趨勢也會跟著相反亦即產生極性而第四種接

線方式因為兩接線位置靠太近的關係彼此產生影響無法表現出感應電

壓的極性所量測的感應渦電流也有雜訊產生(見圖 437)

我們可以發現當第二種和第三種接線正負極接線相反後所得到的磁

感電壓除了趨勢跟原本接線的相反磁感電壓產生極性之外量測到的磁感

電壓大小也比原本接線小由電壓及電流的極性來看從原本接線的電壓為

正電流為負到交換接線之後的電壓為負電流也為負我們可以堆斷因樣

品接線方式的不同使得巴克紙從原本電壓正電流負相乘為負的輸出電源特

性在正負交換接線之後變成電壓負電流也為負相乘為正的電阻特性進

一步解釋第二種和第三種接線方式在正負接線相反之後因為樣品變為電

阻性隨著兩邊接線之間所夾的樣品面積不斷縮小所得到的磁感渦電流也

跟著兩邊接線之間所夾樣品電阻的減小而增加從原本的-55uA增加到-

13uA

圖 439 巴克紙渦電流效應比較圖表-2

53

由前面的比較表格我們可以發現不論是哪一種接線方式在接線正負

極交換之後所量測到的磁感電壓皆比交換交線之前來的小我們挑選出有

極性和趨勢的第二種和第三種接線方式來做正負極接線交換之後磁感電壓

差異的分析

由上圖 439 我們可以發現在兩邊接線為第二種和第三種接線方式時

正負極接線交換後的磁感電壓在取絕對值之後比交換接線前小所以交換正

負極接線之後不單單是使磁感電壓正負相反而已我們假設樣品本身在磁

場變化下因巴克紙為一逆磁性的材料會自身產生一個抵抗電壓此抵抗

電壓的正負極相位不會因為接線方式改變而改變當樣品在磁場變化下產生

渦電流效應時所量測到的磁感電壓119881119881119900119900119900119900120587120587為樣品自身的抵抗電壓119881119881抵抗串聯渦

電流效應產生的電位差119881119881渦電流如式 1所示在接線正負極交換前樣品自

身的抵抗電壓和渦電流效應的電位差為同相電位差互相疊加故能得到更

大的磁感電壓如圖 440 及式 2所示而交換接線之後因外界磁場刺激

不變樣品自身的抵抗電壓正負相位不變而渦電流效應的電位差因接線方

式正負極交換而反相兩電位差互相削減如圖 441及式 3所示所以在

交換接線正負極之後所量到的磁感電壓其絕對值小於還沒交換正負極接

線時所量到的電壓

119933119933119952119952119952119952119952119952 = 119933119933抵抗 + 119933119933渦電流 -式 1

圖 440 正負接線交換前電壓串連示意圖

1198811198811199001199001199001199001205871205871 = 119881119881抵抗 + 119881119881渦電流 -式 2

54

圖 441 正負接線交換後電壓串連示意圖

1198811198811199001199001199001199001205871205872 = 119881119881抵抗 minus 119881119881渦電流 -式 3

由式 2加上式 3我們可以得到式 4所以將式 4除以 2之後我們就可以

計算出119881119881抵抗的大小如式 5所示下圖 442是第二種接線方式在不同高斯

磁場變化下正負極接線在交換前和交換後所量測到的磁感電壓我們可

以發現正接線方式(正負極交換前)所量測到的磁感電壓不論在多少高斯的

磁場刺激下皆比負接線方式(正負極交換後)所量測到的磁感電壓還大這

也就驗證了前面樣品會自身產生一個抵抗電壓119881119881抵抗的推論

1198811198811199001199001199001199001205871205872 + 1198811198811199001199001199001199001205871205871 = 2 times 119881119881抵抗 ndash式 4

119881119881抵抗 = 1205871205871199001199001199001199001199001199002+12058712058711990011990011990011990011990011990012

-式 5

圖 442 不同高斯磁場下所對應的磁感電壓圖

55

由上圖 442所量測到的磁感電壓代入式 5中我們就可以計算出在不

同高斯磁場的刺激下巴克紙所產生的抵抗電壓大小圖 443是將不同高

斯磁場刺激對應巴克紙所產生的抵抗電壓大小做的線性回歸分析圖我

們假設119881119881抵抗為式 6其中的120000120000為巴克紙在磁場變化下產生抵抗電壓的係數(-Ф119861119861120587120587

)為瞬間磁場改變的大小而119990119990為一常數由 Excel的線性回歸分析之後

得到的線性方程式與式 6比較之後可以得到120000120000 =2E-07和119990119990 =-3E-06因

此我們可以將119881119881抵抗表示為式 7從線性回歸分析中所得到的決定係數

（Coefficient of determination）1198771198772=09094我們可以得知在磁場變化下巴

克紙本身因逆磁性所產生的抵抗電壓大小與瞬間磁場變化的大小有十分顯

著的關係

119881119881抵抗 = 120000120000times(-Ф119861119861120587120587

) + 119990119990 ndash式 6

圖 443 不同高斯磁場對應巴克紙所產生抵抗電壓之線性回歸圖

119881119881抵抗 =2E-07times(-Ф119861119861120587120587

) -3E-06 ndash式 7

56

由前面的實驗我們可以得知巴克紙在第二種接線方式下可以獲得最

大的磁感電壓 04mV 和磁感電流-18uA接下來我們就使用第二種接線方式

串聯和並聯三個巴克紙樣品在瞬間變化的磁場下分別量測並聯時的電流

和串聯時的磁感電壓大小下圖 444是並聯三個巴克紙之後所量測到的

磁感電流在用第二種接線方式並聯三個巴克紙樣品後所量測到的磁感電

流反而小於單片巴克紙所量測到的渦電流並聯後量測到的電流只有-10uA

並產生雜訊並聯樣品在渦電流方面無疊加的效果

在串聯樣品增加電壓方面用第二種接線方式串聯三個巴克紙樣品後

所量測到的磁感電壓(見圖 445)從原本單片巴克紙的 04mV增加 225上

升到 09mV在磁感電壓方面用第二種接線方式串聯三個巴克紙樣品有

磁感電壓疊加的效果

圖 444 (左)並聯接線圖(右)並聯三個巴克紙的磁感渦電流

圖 445 (上)串聯接線圖(下)串聯三個巴克紙的磁感電壓

57

443穩定磁場磁生電分析

將純巴克紙及摻雜石墨烯後的巴克紙樣品放入穩定上升下降的磁場

(圖 446)中量測其樣品在穩定磁場變化中的磁感電壓變化與瞬間變化的

磁場相比巴克紙和摻雜後的樣品在長久穩定變化的磁場中表現出不同的

特性圖 447為純巴克紙在穩定磁場中的磁感電壓變化圖可以發現巴克

紙在穩定變化的磁場中隨著每一個磁場變化的週期巴克紙的電壓都會有

對應的電壓變化與之前 441章節的分析相同在每一個磁場變化的週期

中磁變量為正時巴克紙產生負的磁感電壓在磁變量為負時產生正的

磁感電壓

在長久週期性變化的磁場下經過每一週期變化的磁場過後巴克紙會

累積些許由前一週期所產生的磁感電壓在下次周期時其電壓的震盪準位

與前一次相比皆有少許的提升在多次磁場週期性的變化下巴克紙磁感

電壓的震盪準位漸漸提升到後來逐漸飽和且趨近於一個穩定的值如圖

448所示

接下來我們各個分析摻雜不同重量百分比石墨烯之後的巴克紙在穩定

上升下降磁場中的電壓變化並分別對於單一磁場週期的電壓震盪大小以

及長久週期性磁場變化後樣品最後儲存且穩定的電壓準位來進行分析如

圖 447到圖 458所示

圖 446 穩定上升下降的磁場變化圖

58

圖 447 純巴克紙在穩定磁場中的電壓週期變化圖

圖 448 純巴克紙在穩定磁場下的整體電壓圖

59

圖 449 摻雜 5石墨烯之樣品在穩定磁場中的電壓週期變化圖

圖 450 摻雜 5石墨烯之樣品在穩定磁場下的整體電壓圖

60

圖 451 摻雜 10石墨烯之樣品在穩定磁場中的電壓週期變化圖

圖 452 摻雜 10石墨烯之樣品在穩定磁場下的整體電壓圖

61

圖 453 摻雜 15石墨烯之樣品在穩定磁場中的電壓週期變化圖

圖 454 摻雜 15石墨烯之樣品在穩定磁場下的整體電壓圖

62

圖 455 摻雜 30石墨烯之樣品在穩定磁場中的電壓週期變化圖

圖 456 摻雜 30石墨烯之樣品在穩定磁場下的整體電壓圖

63

圖 457 摻雜 50石墨烯之樣品在穩定磁場中的電壓週期變化圖

圖 458 摻雜 50石墨烯之樣品在穩定磁場下的整體電壓圖

64

圖 459 100石墨烯紙在穩定磁場下的整體電壓圖

由圖 447到圖 458做比較後我們可以發現與純巴克紙相比摻雜石

墨烯之後的樣品在單一磁場改變下所產生的感應電壓振幅變化穩定且明顯

雜訊也相對較小由圖 449我們可以發現雜石墨烯之後的樣品雖然其

感應電壓的變化與純巴克紙相比較為穩定且雜訊較小但感應電壓的大小

並沒有隨著所摻雜之石墨烯的比例增加而跟著上升在摻雜 30石墨烯時

可以得到最大的正磁感電壓振福從原本的 123uV增加到 232uV約為純

巴克紙的兩倍而在摻雜 15石墨烯時可以得到最大的負磁感電壓振福

從原本的-149uV增加到-216uV總比較表見圖 460

由之前樣品在瞬間磁場下所產生的磁感電壓結果我們可以得知摻雜石

墨烯後的樣品因為單位面積中的感應磁通量增加故能導出更大的磁感電

壓而在單一週期變化磁場下因單位時間內的磁變量較小摻雜後的樣品

在磁感電壓上較無明顯提升但所巴克紙中摻雜之石墨烯能穩定的導出樣品

中所產生的磁感應電子流固可得到較穩定的磁感電壓振幅

最後比較純巴克紙和純石墨烯紙由圖 459我們可以發現純石墨烯

紙在週期變化的磁場下整體的磁感電壓準位和摻雜樣品一樣有儲存而逐漸

上升但是在單一週期的磁場變化下所產生的磁感電壓振幅較不明顯且雜

訊較多無法分析其電壓振幅的大小所以在比較單一週期磁場變化下所產

生的磁感電壓振幅大小時純石墨烯紙就不列入討論

65

圖 460 純巴克紙及各摻雜石墨烯比例樣品在單一週期磁場變化下所產生之

正磁感電壓(上圖)及負磁感電壓(下圖)比較圖

分析完單一週期磁場變化下所產生的磁感電壓振幅大小之後接著分析

在週期性的磁場變化之下樣品所累積並逐漸上升的磁感電壓準位大小由

下圖 461的總比較圖我們可以發現巴克紙在摻雜石墨烯之後在週期性

磁場變化下所能儲存的電壓準位也跟著增加但並非呈線性增加在摻雜

50重量濃度百分比的石墨烯時摻雜石墨烯的巴克紙所能儲存的電壓準位

達到最大從原本純巴克紙的 192E-04V增加到 592E-04V增加了 308

因所摻雜進巴克紙的石墨烯由前面 SEM分析可以得知包覆住了奈米碳管

糾結的結構石墨烯的平面片狀結構可以增加巴克紙在每次週期磁場變化

下每單位面積所能儲存的磁感應電荷而隨著磁場反覆週期性的變化所

儲存的電荷數量也跟著上升其性質類似在磁場週期性變化下能儲存磁生

電能量的電容

66

圖 461 純巴克紙及各摻雜石墨烯比例樣品在長久週期性磁場變化下所儲存

之磁感電壓準位比較圖

67

第五章 巴克紙壓電特性討論

51 巴克紙的壓電特性介紹

壓電效應（Piezoelectricity）是電介質材料中一種機械能與電能互

換的現象壓電效應有兩種正壓電效應及逆壓電效應壓電效應在聲音的

產生和偵測高電壓的生成電頻生成微量天平(microbalance）和光

學器件的超細聚焦有著重要的運用1880年皮埃爾middot居禮和雅克middot居禮兄弟發

現電氣石具有壓電效應1881年他們通過實驗驗證了逆壓電效應並得出

了正逆壓電常數1894年德國物理學家沃德馬middot沃伊特推論出只有無對

稱中心的 20種點群的晶體才可能具有壓電效應

巴克紙是由奈米碳管之間彼此糾纏而形成由 SEM圖可見(圖 51)在

碳管與碳管之間有許多空隙此特殊的結構使得材料有類似應力場與電場

耦合的效應當巴克紙受到外界應力產生形變時會產生正壓電效應對

壓電材料施以物理壓力時材料體內之電偶極矩會因壓縮而變短此時壓電

材料為抵抗這變化會在材料相對的表面上產生等量正負電荷以保持原狀

這種由於形變而產生電極化的現象稱為「正壓電效應」(見式 8)正壓電效

應實質上是機械能轉化為電能的過程

Ρ=dσ -式 8 其中P為晶體的電極強度單位是119862119862 1198981198982frasl d 為壓電常數單位是119862119862 119873119873frasl σ

為應力單位是119873119873 1198981198982frasl

20

333霍爾量測

霍爾效應主要是在量測半導體載子濃度(Carrier Concentration)與遷移率

(Mobility)載子濃度是一個可以判斷材料本質是屬於導體半導體與絕緣體

的基本物理量而載子遷移率的高低是說明此元件其電性的重要之依據

Edwin H Hall 於 1879 年提出當一導體或半導體板上通以電流 I同時在垂

直電流方向施以外加磁場時則多數載子會受到勞倫茲力(Lorentz force)的作

用而感應一個和電流與磁場均垂直之電位差此電位差為一橫向電壓 VH

稱為霍爾電壓如圖 311 所示霍爾效應是利用佛來銘左手定律（Flemings left hand rule）大拇指表示多數載子運動方向食指為磁場方向中指表電

流的方向多數載子受到勞倫茲力的影響導體的表面電荷會往兩邊累積形

成一電位勢而此電位勢正比於電流密度及磁場大小的乘積

E=119877119877119867119867times BtimesJ 在上式中119877119877119867119867為霍爾係數B為磁場大小J為電流密度因此當量測

霍爾效應時所通電流與所施加之磁場已知時則載子濃度及電子遷移率即

可由此實驗得知

圖 311 霍爾效應[26]

21

1958 年Van der pauw 利用霍爾效應提出一種新的載子濃度與載子遷移

率的量測方法理論上其樣品的幾何形狀並不會因大小而有所限制但仍有

以下的條件

(一) 接觸點必須在樣品邊緣 (二) 四個接觸點須在非常小的範圍之內 (三) 樣品必須為均勻且平坦之薄片不得有孔洞

圖 312Van der pauw 量測之樣品

其霍爾係數為

其中IB 與d分別為電流磁場與樣品的厚度

分別為在不同磁場方向下量測之橫向電阻1198771198771與R2所以當磁場方向為正向磁

場時量測所到得之電阻為1198771198771而磁場方向為負向磁場時量測所到得之電

阻為1198771198772

圖 313不同磁場方向所感應出之霍爾電壓

22

遷移率和載子濃度分別為下列兩式

μ= 119877119877119867119867120588120588η= 1

119890119890119877119877119867119867 e為基本電荷16 x 10-19C

當1198771198771-1198771198772gt0 時為 P-type而1198771198771-1198771198772lt0 則為 N-type

圖 314 霍爾量測儀器

23

334拉伸應力分析[26]

本實驗將做好之樣品摻雜石墨烯之巴克紙送樣至台中工業區 SGS 材

料測試中心做微應力拉伸測試SGS 材料測試中心所使用的儀器為

Instron 5969 拉力測試機(圖 315)Instron 5969 拉力測試機的標準設計不但

精密堅固耐用且能靈活的因應各種變化另外選配設備還能進一步增加測

試效率並提升使用體驗雙柱系測試機是多功能儀器廣泛的應用於塑膠

金屬橡膠材料汽車零件複合材料和非環境溫度的應用用

Instron 5969 拉力測試機來量測本實驗樣品的抗拉強度比較巴克紙樣品

在摻雜不同重量百分比之石墨烯前與後的抗拉強度

圖 315 拉伸應力儀器[27]

圖 316 拉伸應力儀器夾具

24

335 FE-SEM

實驗之樣本由奈米尺寸的 CNTs叢聚累積而製成巨觀形式之巴克紙而

為了要瞭解由超音波破碎機所製備出之巴克紙之表面形態場發射電子顯微

鏡(FE-SEM)就是觀察奈米材料最好的工具本實驗樣本所使用之 FE-SEM為

本校化材所提供之 JEOL JSM-7000F之機型如圖 317所示

FE-SEM基本原理係利用電子槍在高電壓(05 ~ 30kv)之驅動下來發射出

高能量之電子束(electron beam)經過電磁透鏡所組成的光學系統匯聚

成直徑約5nm ~ 10nm的電子射束末端透鏡上的掃描線圈的主要作用是在偏

折電子束使其能在樣本的表面作二維的掃描動作而此高能電子束在轟擊樣

本的交互作用下入射電子束將會與樣本表面之原子產生彈性碰撞與非彈性

碰撞之效果從圖317之右圖 可以看到在電子束與樣本的交互作用下產

生了各種之散射訊號如二次電子(secondary electrons)背向散射電子

(backscattered electrons)吸收電子(absorbed electrons)透射電子

(transmitted electrons)X射線(cathode luminescence)等之後經由二

次電子偵測器與背向散射電子偵測器予以接收散射之訊號再經放大處理

輸入到同步掃描之陰極射管(CRT)上成像藉著逐點成像的原理利用電子

束在樣本上掃描打在樣本上的每一點與螢光屏上出現之每一亮點相對應

且隨著對應之偵測器所接收訊號之強弱而有不同之亮度

圖 317 (左)FE-SEM場發射電子顯微鏡(右)SEM工作原理圖[28]

25

336磁生電特性分析系統

3361電磁鐵量測系統

本實驗以電磁鐵作磁生電量測在電磁鐵中間架設高斯計量測磁場變化

將巴克紙樣品放置在電磁鐵中並使用 Keithley2410量測在磁場變化下樣

品所產生的磁感電壓及磁感電流

圖 318 電磁鐵

3362可程控電源供應器

本實驗使用 Agilent N5771A 可程控電源供應器(圖 319)配合

Labview程式控制供給電磁鐵隨時間定量改變之電壓使電磁鐵產生穩定

上升下降的週期性磁場變化

圖 319 Agilent N5771A 可程控電源供應器

26

3363高斯計

在電磁鐵中架設 450 Gaussmeter 高斯計(圖 320)以量測電磁鐵中的

隨著時間上升後下降之磁場變化大小(圖 321)

圖 320 450 Gaussmeter 高斯計

圖 321高斯計所量測到電磁鐵磁場變化圖

27

337 Minitab 單因子變異數分析(One-way Analysis of Variance)

MINITAB 是現代質量管理統計的領先者全球六西格瑪實施的共同語言

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3MLG東芝諾基亞

本實驗利用 Minitab程式中的變異數分析進行數據分析變異數分析

(analysis of variance又名 ANOVA)是檢定三組或三組以上的平均數差異顯

著性也就是檢定三組 或三組以上相互獨立的群組它們的期望值是否一

樣比較樣本與樣本間平均數的差異情況在本研究中的變異因子為巴克紙

中所摻雜之石墨烯的含量只有一個自變項的變異數稱為單因子變異數分

析(One-way Analysis of Variance)

單因子變異數分析的步驟

1 根據資料收集方法或實驗設計建立描述資料的統計模式

2 估計上述統計模型的參數

3 製作變異數分析表並判斷因子是否對反應值有影響效果

4 指出重要的因子水準並估計或比較其參數的信賴區間

5 進行殘差分析以檢視模式是否適當

28

圖 322 Minitab 分析程式[29]

338 DOE 實驗設計

DOE（Design of Experiment）試驗設計是一種安排實驗和分析實驗

數據的數理統計方法試驗設計主要對試驗進行合理安排以較小的試驗規

模(試驗次數)較短的試驗周期和較低的試驗成本以及實驗完成後客觀地

解析方法獲得理想的試驗結果以及得出科學的結論因此實驗計劃法包含

二個主要程序

1 實驗設計規劃進行最少實驗次數但期能獲得充分的實驗數據

2 結果解析實驗結果分析以獲取有效客觀結論

圖 323 DOE實驗設計範例圖[30]

29

第四章 實驗結果與討論

41 拉伸應力韌性分析

將摻雜石墨烯後的巴克紙樣品送樣至 SGS材料測試中心做抗拉強度

(Tensile Strength)測試其量測結果為表 3由下表 3及圖 41可以看到

未摻雜石墨烯的純巴克紙其抗拉強度為 1326g1198981198981198981198982換算後為 13MPa在摻雜 5重量百分濃度的石墨烯之後其抗拉強度提升約 183可達

239MPa在摻雜 10重量百分濃度的石墨烯時其抗拉強度可達最大為

314MPa相較於純巴克紙10石墨烯摻雜的樣品其抗拉強度可以提升

240

但並非摻雜越多石墨烯就能得到更強的抗拉強度由測試結果可以得

知當摻雜石墨烯之濃度到達原本巴克紙中多壁奈米碳管的重量百分濃度

之 10時可得到最大的抗拉強度 314MPa但是當摻雜濃度超過 10增加

到 15時其抗拉強度不只沒有增加反而下降15摻雜時巴克紙的抗拉強

度相較於 10摻雜時的 314MPa下降至 246MPa當摻雜石墨烯濃度繼

續上升來到 30時其抗拉強度更是下降到和純巴克紙差不多的 132MPa

當石墨烯的摻雜重量百分比來到 50時在樣品真空過濾之後陰乾的過

程中摻雜 50石墨烯之巴克紙樣品會有自身捲曲的現象產生推測為所摻

雜之石墨烯占整體比例含量較高在 50樣品中有許多部分為石墨烯自身堆

疊結構而在陰乾去水氣的過程中石墨烯推疊的結構會自身收縮而所摻雜

的石墨烯量已達奈米碳管紙的中奈米碳管重量百分比的一半固其自身堆疊

的結構已經影響到整體樣品表面的平坦程度使整張樣品表面呈現輕微捲曲

狀而 50樣品的表面捲曲使其無法做抗拉強度量測因量測中的拉伸應

力會集中在捲曲處而使樣品提早斷裂固無法量測 50樣品準確的抗拉強度

30

摻雜 50石墨烯之樣品在陰乾後的樣品也較未摻雜之巴克紙或輕摻雜石墨烯

的樣品來的容易碎裂加上無法對其作結構上的抗拉強度量測固摻雜 50石墨烯之奈米碳管紙在拉伸應力韌性方面不列入分析

由經過抗拉強度量測後斷裂的樣品情形來分析(圖 42)可以明顯的看

出摻雜石墨烯前的純巴克紙在經過抗拉強度測試之後樣品受到應力後完

全破裂成碎片而摻雜石墨烯過後的樣品不論是摻雜重量百分比 510

1530的石墨烯之後經過抗拉強度測試的摻雜樣品都只有在受到最大應

力的地方斷裂但其他部分皆保存完整由抗拉強度量測實驗我們可以發

現在摻雜石墨烯之後的巴克紙不論摻雜重量百分比多少都能提升樣品

的整體韌性與未摻雜的巴克紙相比在受到應力時摻雜石墨烯的樣品較

不容易破裂成碎片

為了和純巴克紙做比較實驗中也使用真空過濾製成過濾石墨烯水溶

液做出 100的石墨烯紙與原始奈米碳管紙做奈米碳管與石墨烯之間的比較

而石墨烯紙與前述的摻雜 50石墨烯之奈米碳管紙樣品相同有自身捲曲的

現象產生而且其自身捲曲的情況較摻雜 50之巴克紙更為嚴重導致無

法做抗拉強度的拉伸量測故在此章節也不列入抗拉強度比較分析

表 3 摻雜樣品抗拉強度量測結果

樣品 Load

(gf) Load(g)

Tensile

Strength (MPa)

Tensile Strength

(gmm2)

RBP 11363 11366162 13 1326

5 19805 19810512 239 24378

10 26177 26184285 314 32028

15 21143 21148884 246 25092

30 11492 11495198 132 13464

31

圖 41 摻雜樣品之抗拉強度比較

圖 42 摻雜前與摻雜後樣品斷裂情形比較

32

42 SEM表面分析

圖 43到圖 411為 SEM樣品表面分析可以看到在樣品表面所摻雜

之石墨烯附蓋住糾結在一起的奈米碳管而隨著摻雜比例的上升被石墨烯

附蓋的奈米碳管比例也隨之提升由摻雜 30石墨烯的樣品斷面 SEM(圖 48)

我們可以發現在真空過濾時將石墨烯水溶液與奈米碳管分散液同時加入

過濾所摻雜的石墨烯確實能均勻地摻雜到巴克紙中當摻雜石墨烯重量百

分比到 15時由 50K 的 SEM 圖(圖 46)中可以得知在真空過濾的製成下

黑色片狀的石墨烯不只是覆蓋在奈米碳管表面石墨烯層與層的自身堆疊也

跟著增加然而石墨烯層與石墨烯層之間的堆疊並沒有任何化學鍵只有

微弱的凡德瓦力相較於奈米碳管之間的糾結石墨烯層自身的堆疊其結

構比奈米碳管之間糾結的結構還要脆弱所以由 SEM圖可以驗證前一節所做

的抗拉強度分析在摻雜 10石墨烯時因所摻之石墨烯大多覆蓋在糾結的

奈米碳管上包覆住奈米碳管增加了結構的抗拉強度但是到摻雜濃度到

15之後因石墨烯含量增加石墨烯層與層之間自身的堆疊也跟著增加

樣品整體結構中的異質接面增加反而降低了整體結構的抗拉強度但是相

較於未摻雜樣品摻雜 15石墨烯之後的樣品還是能提升樣品整體的韌性

使其不易破碎

最後比較純巴克紙和純石墨烯紙的 SEM圖(圖 410圖 411)由純石

墨烯紙的 SEM圖我們可以發現用真空過濾法所做出來的純石墨烯紙在過

濾時少層的石墨烯會互相堆疊形成多層的石墨烯而少層石墨烯自身的堆

疊會導致樣品在陰乾後自身捲曲無法保持平整

33

圖 43 奈米碳管紙 50K SEM

圖 44 摻雜 5石墨烯 50K SEM

圖 45 摻雜 10石墨烯 50K SEM

34

圖 46 摻雜 15石墨烯 50K SEM

圖 47摻雜 30石墨烯 50K SEM

圖 48 摻雜 30石墨烯斷面 25K SEM

35

圖 49摻雜 50石墨烯 50K SEM

圖 410 100 石墨烯紙 50K SEM

圖 411 100 石墨烯紙 10K SEM

36

43 四點量測及霍爾量測電性分析

由四點量測來量測摻雜石墨烯之前和之後巴克紙樣品的電阻率變化發

現雖然所摻雜的少層石墨烯本身為良導體但因真空過濾的過程中石墨烯不

斷的自身堆疊並無法呈現出單一一層石墨烯優良的導電性反而因自身堆

疊團聚導致摻雜石墨烯之後的奈米碳管紙電阻率上升而且會隨著所摻雜

的比例加重電阻率也會跟著上升由純石墨烯紙的高電阻率可以得到驗證

見圖 412

圖 412 樣品電阻率

圖 413未包含石墨烯紙之樣品電阻率

37

在量測完樣品電阻率之後對摻雜樣品做霍爾量測來量測樣品之載子濃

度載子遷移率及其主要導電載子型態由霍爾電壓來判斷樣品中的主要

導電載子型態從量測結果我們可以得知因為所參雜之石墨烯接近本質半

導體而巴克紙本身雖為 N-type但因吸收大氣中的氧氣分子而呈現 P-

type所以全部的樣品在霍爾電壓表現上皆為正電壓的 P-type見圖 414

圖 414 樣品霍爾電壓圖

圖 415 未包含石墨烯紙之樣品霍爾電壓圖

38

在載子濃度方面因石墨烯本本身接近本質半導體其完整的材料結構

並無法提供額外的導電載子所以摻雜進巴克紙之後使得樣品整體載子濃

度降低而載子濃度與前述的霍爾電壓成反比進一步驗證摻雜樣品載子濃

度下降趨勢的正確性石墨烯紙本身接近本質半導體結構中也無導電載子

在載子濃度方面與純巴克紙相比低很多見圖 416

圖 416 樣品載子濃度圖

圖 417 未包含 RBP之樣品載子濃度圖

39

在載子遷移率方面原本預期能藉由摻雜少層石墨烯來導出奈米碳管之

間的載子希望能增加樣品的載子遷移率當實際量測之後卻與預期大大

相違背由量測結果可以看見摻雜石墨烯之後的樣品其載子遷移率與純

巴克紙相比降低五個級數見圖 418推測是因為石墨烯水溶液本身為少層

石墨烯在真空過濾製成中比此互相自身堆疊團聚不但無法發揮出單一一

層石墨烯的高載子遷移率還因互相堆疊成阻礙而大大的降低了載子遷移的

能力而詳細比較摻雜石墨烯後樣品之間的載子遷移率發現在摻雜到

15時載子遷移率最差但發現在之後的 3050重摻雜甚至到最後的石墨

烯紙其載子遷移率有逐漸上升的趨勢而石墨烯紙與輕摻雜石墨烯樣品相

比其載子遷移率甚至上升一個級數由之前的 SEM分析推斷在 3050

等石墨烯重摻雜樣品中石墨烯所占整體比例上升逐漸替代原本的奈米碳

管成為主要的顯性材料載子的遷移方式也從原本輕摻雜時奈米碳管加上少

許石墨烯的雜亂結構隨著石墨烯含量的增加進而轉成由石墨烯傳導而

隨著石墨烯的摻雜比例增加到最後的純石墨烯紙其載子遷移率雖不能與

原本的純巴克紙相比但和輕摻雜的樣品相比確實是有些許的提升見圖

419

圖 418 載子遷移率圖

40

圖 419 未包含 RBP之載子遷移率圖

44 巴克紙摻雜石墨烯之樣品磁生電特性分析

巴克紙是一種類金屬性質的磁料根據冷次定律在受到外加磁場之影

響而產生一抵抗磁通量變化的方向形成相反之感應電流稱為渦電流本

實驗將磁場變化分為

1 瞬間變化的磁場(以下簡稱瞬變磁場)用 DC Power Supply緩慢增加電流

到 1A先供給電磁鐵穩定上升到 500 Gauss的磁場變化在最高點瞬間

關掉 Power Supply產生一個瞬間-500 Gauss秒的逆磁場變化如圖

420觀察樣品在磁場瞬間改變下的磁感電壓及磁感電流

2 穩定上升下降的磁場(以下簡稱穩定磁場)用 Agilent N5771A 可程控電

源供應器供給電磁鐵從 0 Gauss每秒穩定上升 60 Gauss到 900 Gauss

的磁場變化一次上升下降為一個週期一共對樣品掃 20個磁場週期變

化如圖 421觀察樣品的磁感電壓以及磁感電流變化

41

圖 420 瞬變磁場 Gauss圖

圖 421 穩定磁場 Gauss圖

為了標準化樣品接線和 KEITHLEY 2410正負極接的方向按照感應渦

電流原理渦電流為從材料中心以同心圓方式感應渦電流固本實驗固定

KEITHLEY 2410正極接樣品中間KEITHLEY 2410負極接樣品旁邊如圖

422 所示期望能量測出樣品中心與樣品邊界的渦電流差

42

圖 422 掃磁場磁感電壓樣品接線圖

441瞬變磁場磁生電分析

巴克紙與摻雜石墨烯後的樣品在剛開始穩定上升的磁場中會產生微量

的負電壓但因瞬間的磁變量不太固無法比較樣品摻雜前與摻雜不同比例

石墨烯後的磁感電壓差異但是在到達 500 Gauss時瞬間關掉 Power Supply

所產生的-500 Gauss秒的逆磁場變化會使純巴克紙不論摻雜前或摻雜

後的樣品產生一個較大的正電壓凸波見圖 423由圖 423我們可以明

顯的發現在磁場瞬間變化的環境下原本的純巴克紙大約只有 0073mV的

電壓隨著所摻雜的石墨烯比例上升所產生的正電壓凸波也越大到摻雜

50石墨烯的樣品時正電壓凸波可以來到 193mV推測為摻雜石墨烯後的

樣品因石墨烯的平面結構能使巴克紙每單位面積的感應磁通量增加進

而獲得更大的磁感電壓磁感電壓的總比較列於表 4

圖 423 瞬變磁場磁感電壓比較圖

43

表 4 瞬變磁場磁感電壓比較表

樣品 sample 電壓 induced-voltage

純巴克紙 0073mV

5 023mV

10 064mV

15 08mV

30 137mV

50 193mV 而在磁感電流量測方面因為兩邊接線位於不同圈的磁感渦電流上會

產生電位勢差所以我們在樣品與 KEITHLEY 2410 接線中間串聯一 1Ω電阻

如圖 424所示才能導出因電位勢差而有的磁感電流其磁感電流方向性

與磁感電壓相反在磁變量為正時產生正的感應電流但也因瞬間磁變量不

大純巴克紙和摻雜石墨烯樣品之間所產生的感應電流也無明顯的差異在

瞬間-500 Gauss秒的逆磁場變化下與磁感電壓方向相反純巴克紙和摻

雜不同比例石墨烯的樣品皆會產生一個負的電流凸波如圖 425而原本純

巴克紙在瞬變磁場下所產生的瞬間磁感電流約為-129uA與磁感電壓趨勢

相同隨著所摻雜的石墨烯比例上升能增加每單位面積的感應磁通量所

產生的負電流凸波也越大到參雜 30的樣品時負電流凸波可以來到-

108uA與磁感電壓不同的地方是因為摻雜 50石墨烯的樣品因本身的電

阻率較其他樣品大使其不易產生磁感電流所以在負電流凸波上反而比

純巴克紙所產生的感應電流還小只有-14uA見圖 426磁感電流的總比

較列於表 5

圖 424 掃磁場之磁感電流樣品接線圖

44

圖 425 瞬變磁場磁感渦電流比較圖

圖 426 50摻雜石墨烯與純巴克紙之渦電流比較圖

45

表 5 瞬間磁場渦電流比較表

樣品 sample 電壓 induced-current

純巴克紙 -129uA

5 -515uA

10 -555uA

15 -805uA

30 -108uA

50 -14uA

442巴克紙在瞬變磁場下的渦電流效應分析

分析完摻雜不同比例石墨烯之巴克紙在瞬間磁場變化下所產生的磁感

電壓和磁感電流之後我們針對巴克紙在產生感應電壓及感應電流方面做

更詳細的研究分析為了進一步瞭解巴克紙在瞬間磁場變化下所產生的渦電

流效應我們將巴克紙裁切成 3times1cm的大小並在此長方形樣品上分為五個

接線點(見圖 427)其中第 5接點和第 1接點為樣品的兩邊而第 2到第 4

接點分別為樣品每隔 1cm區塊的中心接點如此接線的目的在於藉由變換

不同的接線方式來分析巴克紙受到磁場變化產生渦電流效應時何種接線

能獲得最大的磁感電壓以及磁感電流

圖 427 巴克紙五接點樣品示意圖

46

在開始對巴克紙樣品加磁場變化做量測之前我們先對巴克紙樣品在沒

有磁場變化以及外界刺激的原始情況下使用 KEITHLEY 2410 先做一次電壓

電流的背景值量測以確保在磁場變化的量測中KEITHLEY 2410自身並不

會輸出額外的電壓電流以致於影響所量測到數據之準確性由下圖 428

及圖 429我們可以發現在無外加磁場變化的情況下巴克紙本身的電壓

背景值約在plusmn6microV左右震盪而電流的背景值約在plusmn2microA左右震盪因此我們

能確定 KEITHLEY 2410自身並不會輸出額外的電壓電流在確認量測的準

確性之後接下來就可對巴克紙進行在磁場變化下的感應電壓以及感應電流

量測

圖 428 巴克紙樣品電壓背景值

圖 429 巴克紙樣品電流背景值

47

量測巴克紙在磁場變化下的感應渦電流總共分為四種接線方式第一種

接線方式為接第 5和第 1接點就是樣品的兩邊在量測時分為兩種接線方

法第一次量測為第 5接點接 2410正極第 1接點接負極第二次量測則

正負極相反接下圖 430及圖 431分別為在瞬間磁場改變下所量到的磁

感電壓以及磁感渦電流大小我們可以發現由於兩邊接線皆位於樣品的兩

邊對於在磁場變化下所產生的渦電流效應而言兩個接線皆位於同一個感

應渦電流的電位勢上也就是最外圈的感應渦電流上我們可以想像當樣品

在磁場變化下所產生之渦電流為對準樣品中心的多圈同心圓而此種接線

方式這好接在同一圈的感應渦電流上故無電位勢的差異所以當接線正

負極相反時電壓方向不變並無極性而在樣品 5接負 1接正時其感應

電壓較 5接正 1接負要小 008mV此一樣品特性會放在最後討論

圖 430 巴克紙磁感電壓圖(左圖為 5接正 1接負右圖為 5接負 1接正)

圖 431 巴克紙磁感渦電流圖(左圖為 5接正 1接負右圖為 5接負 1接正)

48

第二種接線方式為接第 4和第 1接點量測方式一樣為正負極交換接

兩種由下圖 432我們可以發現相較於之前接樣品兩邊電壓在接線交

換時並無極性第二種接線方式因第 4接點改為接樣品的中心使得兩邊接

線在不同圈的感應渦電流上形成了感應電位勢上的差異所以相較於接線

於樣品兩邊第二種接線方式能導出更大的磁感電壓達到 04mV也因電

位勢的差異使得感應電壓產生極性在正負接交換時所產生的磁感電

壓方向也跟著改變而在感應電流方面交換接線之後的感應電流較小從

原本的-18uA下降到-55uA電流方向與交換接線之前一致見圖 433

圖 432 巴克紙磁感電壓圖(左圖為 4接正 1接負右圖為 4接負 1接正)

圖 433 巴克紙磁感電流圖(左圖為 4接正 1接負右圖為 4接負 1接正)

49

第三種接線方式為接第 3和第 1接點量測方式一樣分為正負極交換

接兩種和第二種接線方式相同只要樣品兩邊的接線位於不同圈的感應渦

電流上就會產生電位勢的差異所產生的磁感電壓就會有極性在正負

極交換接時磁感電壓的方向也會跟著改變見圖 434與第二種接線方式

不同的地方是因第三種接線方式為接第 3和第 1接點而第 3接點位於樣

品的中央故無法導出樣品左半邊第 4接點附近所產生的磁感電能所以得

到的磁感電壓相較於第二種接線方式稍微下降從原本的 04mV下降到只

有 033mV而感應渦電流與前一種接線相同與交換接線之前的電流同向

並且稍微上升從第二種接線方式反接時的-55uA第三種接線反接時感應

渦電流上升到-9uA如圖 435所示

圖 434 巴克紙磁感電壓圖(左圖為 3接正 1接負右圖為 3接負 1接正)

圖 435 巴克紙磁感電流圖(左圖為 3接正 1接負右圖為 3接負 1接正)

50

第四種接線方式為接第 2和第 1接點量測方式同前三種分為正負

極交換接兩種雖然如前兩種接線方式兩邊接線是接在不同圈的感應渦電

流上但第四種接線方式在正負極交換接之後感應電壓並沒有跟著相反

(見圖 436)推測是因為第四種接線方式兩邊接線太靠近彼此互相干擾

使得感應電壓的極性無法表現出來而在量測磁感渦電流時也有許多雜訊

產生第四種接線方式第 2接點接正極第 1接點接負極時所得到的磁感

電壓也因為能導出的磁感面積更小下降到只有 021mV左右但是在磁感

渦電流方面相較於前面兩種的接線方式第四種接線反接時感應電流從

第二種接線反接時的-55uA和的三種接線反接時-9uA的感應渦電流相比

第四種接線在反接時的感應渦電流上升到-13uA如圖 437所示

圖 436 巴克紙磁感電壓圖(左圖為 2接正 1接負右圖為 2接負 1接正)

圖 437 巴克紙磁感電流圖(左圖為 2接正 1接負右圖為 2接負 1接正)

51

最後我們針對這四種接線方式所得到的感應電壓以及感應電流做比較

我們可以發現第一種接線方式即兩邊接線位於同一圈的感應電流上時

感應電壓在交換正負接線後並無極性而所得到的感應電壓大小也因為沒有

感應渦電流之間電位勢的差異相較於之後接線於樣品中間的接線方式所

得到的感應電壓較小且無方向性而之後的三種接線方式因為兩邊接線位

於不同圈的感應渦電流上時不同圈渦電流之間會產生電位勢的差異所以

可獲得較大的感應電壓以及感應電流而在後三種的接線方式當中以第二

種接線方式的第 4接點接正極和第 1接點接負極時可以獲得最大的感應電

壓達到 04mV因為第二種接線方式兩邊接線中間所夾的樣品面積最大

有最大的磁感面積故能導出最大的磁感電壓第三種和第四種接線方式

隨著兩接線中間所夾的樣品面積大小減小所得到的磁感電壓也跟著所夾樣

品面積的減小而跟著下降所以在同樣的磁場變化下第三種和第四種接線

方式因為兩邊接線所夾的樣品面積變小能導出的磁感面積也變小所得

到的磁感電壓也跟著下降在感應電流方面在接線為中間接正極旁邊接

負極時兩邊接線若接在不同圈的感應渦電流上所得到的渦電流大小皆為

-18uA左右並沒有因為兩邊接線所夾的樣品面積增加而產生電阻效應(見

圖 438)

圖 438 巴克紙渦電流效應比較圖表-1

52

由(圖 439)我們可以發現除了第一種接線方式以外只要兩邊接線位

於不同圈的感應渦電流上時會因為不同圈的渦電流而有不同的感應電位勢

所以得到的感應電壓會因電位勢的差異而提升並且在正負極交換接線後

量測感應電壓會有方向性趨勢也會跟著相反亦即產生極性而第四種接

線方式因為兩接線位置靠太近的關係彼此產生影響無法表現出感應電

壓的極性所量測的感應渦電流也有雜訊產生(見圖 437)

我們可以發現當第二種和第三種接線正負極接線相反後所得到的磁

感電壓除了趨勢跟原本接線的相反磁感電壓產生極性之外量測到的磁感

電壓大小也比原本接線小由電壓及電流的極性來看從原本接線的電壓為

正電流為負到交換接線之後的電壓為負電流也為負我們可以堆斷因樣

品接線方式的不同使得巴克紙從原本電壓正電流負相乘為負的輸出電源特

性在正負交換接線之後變成電壓負電流也為負相乘為正的電阻特性進

一步解釋第二種和第三種接線方式在正負接線相反之後因為樣品變為電

阻性隨著兩邊接線之間所夾的樣品面積不斷縮小所得到的磁感渦電流也

跟著兩邊接線之間所夾樣品電阻的減小而增加從原本的-55uA增加到-

13uA

圖 439 巴克紙渦電流效應比較圖表-2

53

由前面的比較表格我們可以發現不論是哪一種接線方式在接線正負

極交換之後所量測到的磁感電壓皆比交換交線之前來的小我們挑選出有

極性和趨勢的第二種和第三種接線方式來做正負極接線交換之後磁感電壓

差異的分析

由上圖 439 我們可以發現在兩邊接線為第二種和第三種接線方式時

正負極接線交換後的磁感電壓在取絕對值之後比交換接線前小所以交換正

負極接線之後不單單是使磁感電壓正負相反而已我們假設樣品本身在磁

場變化下因巴克紙為一逆磁性的材料會自身產生一個抵抗電壓此抵抗

電壓的正負極相位不會因為接線方式改變而改變當樣品在磁場變化下產生

渦電流效應時所量測到的磁感電壓119881119881119900119900119900119900120587120587為樣品自身的抵抗電壓119881119881抵抗串聯渦

電流效應產生的電位差119881119881渦電流如式 1所示在接線正負極交換前樣品自

身的抵抗電壓和渦電流效應的電位差為同相電位差互相疊加故能得到更

大的磁感電壓如圖 440 及式 2所示而交換接線之後因外界磁場刺激

不變樣品自身的抵抗電壓正負相位不變而渦電流效應的電位差因接線方

式正負極交換而反相兩電位差互相削減如圖 441及式 3所示所以在

交換接線正負極之後所量到的磁感電壓其絕對值小於還沒交換正負極接

線時所量到的電壓

119933119933119952119952119952119952119952119952 = 119933119933抵抗 + 119933119933渦電流 -式 1

圖 440 正負接線交換前電壓串連示意圖

1198811198811199001199001199001199001205871205871 = 119881119881抵抗 + 119881119881渦電流 -式 2

54

圖 441 正負接線交換後電壓串連示意圖

1198811198811199001199001199001199001205871205872 = 119881119881抵抗 minus 119881119881渦電流 -式 3

由式 2加上式 3我們可以得到式 4所以將式 4除以 2之後我們就可以

計算出119881119881抵抗的大小如式 5所示下圖 442是第二種接線方式在不同高斯

磁場變化下正負極接線在交換前和交換後所量測到的磁感電壓我們可

以發現正接線方式(正負極交換前)所量測到的磁感電壓不論在多少高斯的

磁場刺激下皆比負接線方式(正負極交換後)所量測到的磁感電壓還大這

也就驗證了前面樣品會自身產生一個抵抗電壓119881119881抵抗的推論

1198811198811199001199001199001199001205871205872 + 1198811198811199001199001199001199001205871205871 = 2 times 119881119881抵抗 ndash式 4

119881119881抵抗 = 1205871205871199001199001199001199001199001199002+12058712058711990011990011990011990011990011990012

-式 5

圖 442 不同高斯磁場下所對應的磁感電壓圖

55

由上圖 442所量測到的磁感電壓代入式 5中我們就可以計算出在不

同高斯磁場的刺激下巴克紙所產生的抵抗電壓大小圖 443是將不同高

斯磁場刺激對應巴克紙所產生的抵抗電壓大小做的線性回歸分析圖我

們假設119881119881抵抗為式 6其中的120000120000為巴克紙在磁場變化下產生抵抗電壓的係數(-Ф119861119861120587120587

)為瞬間磁場改變的大小而119990119990為一常數由 Excel的線性回歸分析之後

得到的線性方程式與式 6比較之後可以得到120000120000 =2E-07和119990119990 =-3E-06因

此我們可以將119881119881抵抗表示為式 7從線性回歸分析中所得到的決定係數

（Coefficient of determination）1198771198772=09094我們可以得知在磁場變化下巴

克紙本身因逆磁性所產生的抵抗電壓大小與瞬間磁場變化的大小有十分顯

著的關係

119881119881抵抗 = 120000120000times(-Ф119861119861120587120587

) + 119990119990 ndash式 6

圖 443 不同高斯磁場對應巴克紙所產生抵抗電壓之線性回歸圖

119881119881抵抗 =2E-07times(-Ф119861119861120587120587

) -3E-06 ndash式 7

56

由前面的實驗我們可以得知巴克紙在第二種接線方式下可以獲得最

大的磁感電壓 04mV 和磁感電流-18uA接下來我們就使用第二種接線方式

串聯和並聯三個巴克紙樣品在瞬間變化的磁場下分別量測並聯時的電流

和串聯時的磁感電壓大小下圖 444是並聯三個巴克紙之後所量測到的

磁感電流在用第二種接線方式並聯三個巴克紙樣品後所量測到的磁感電

流反而小於單片巴克紙所量測到的渦電流並聯後量測到的電流只有-10uA

並產生雜訊並聯樣品在渦電流方面無疊加的效果

在串聯樣品增加電壓方面用第二種接線方式串聯三個巴克紙樣品後

所量測到的磁感電壓(見圖 445)從原本單片巴克紙的 04mV增加 225上

升到 09mV在磁感電壓方面用第二種接線方式串聯三個巴克紙樣品有

磁感電壓疊加的效果

圖 444 (左)並聯接線圖(右)並聯三個巴克紙的磁感渦電流

圖 445 (上)串聯接線圖(下)串聯三個巴克紙的磁感電壓

57

443穩定磁場磁生電分析

將純巴克紙及摻雜石墨烯後的巴克紙樣品放入穩定上升下降的磁場

(圖 446)中量測其樣品在穩定磁場變化中的磁感電壓變化與瞬間變化的

磁場相比巴克紙和摻雜後的樣品在長久穩定變化的磁場中表現出不同的

特性圖 447為純巴克紙在穩定磁場中的磁感電壓變化圖可以發現巴克

紙在穩定變化的磁場中隨著每一個磁場變化的週期巴克紙的電壓都會有

對應的電壓變化與之前 441章節的分析相同在每一個磁場變化的週期

中磁變量為正時巴克紙產生負的磁感電壓在磁變量為負時產生正的

磁感電壓

在長久週期性變化的磁場下經過每一週期變化的磁場過後巴克紙會

累積些許由前一週期所產生的磁感電壓在下次周期時其電壓的震盪準位

與前一次相比皆有少許的提升在多次磁場週期性的變化下巴克紙磁感

電壓的震盪準位漸漸提升到後來逐漸飽和且趨近於一個穩定的值如圖

448所示

接下來我們各個分析摻雜不同重量百分比石墨烯之後的巴克紙在穩定

上升下降磁場中的電壓變化並分別對於單一磁場週期的電壓震盪大小以

及長久週期性磁場變化後樣品最後儲存且穩定的電壓準位來進行分析如

圖 447到圖 458所示

圖 446 穩定上升下降的磁場變化圖

58

圖 447 純巴克紙在穩定磁場中的電壓週期變化圖

圖 448 純巴克紙在穩定磁場下的整體電壓圖

59

圖 449 摻雜 5石墨烯之樣品在穩定磁場中的電壓週期變化圖

圖 450 摻雜 5石墨烯之樣品在穩定磁場下的整體電壓圖

60

圖 451 摻雜 10石墨烯之樣品在穩定磁場中的電壓週期變化圖

圖 452 摻雜 10石墨烯之樣品在穩定磁場下的整體電壓圖

61

圖 453 摻雜 15石墨烯之樣品在穩定磁場中的電壓週期變化圖

圖 454 摻雜 15石墨烯之樣品在穩定磁場下的整體電壓圖

62

圖 455 摻雜 30石墨烯之樣品在穩定磁場中的電壓週期變化圖

圖 456 摻雜 30石墨烯之樣品在穩定磁場下的整體電壓圖

63

圖 457 摻雜 50石墨烯之樣品在穩定磁場中的電壓週期變化圖

圖 458 摻雜 50石墨烯之樣品在穩定磁場下的整體電壓圖

64

圖 459 100石墨烯紙在穩定磁場下的整體電壓圖

由圖 447到圖 458做比較後我們可以發現與純巴克紙相比摻雜石

墨烯之後的樣品在單一磁場改變下所產生的感應電壓振幅變化穩定且明顯

雜訊也相對較小由圖 449我們可以發現雜石墨烯之後的樣品雖然其

感應電壓的變化與純巴克紙相比較為穩定且雜訊較小但感應電壓的大小

並沒有隨著所摻雜之石墨烯的比例增加而跟著上升在摻雜 30石墨烯時

可以得到最大的正磁感電壓振福從原本的 123uV增加到 232uV約為純

巴克紙的兩倍而在摻雜 15石墨烯時可以得到最大的負磁感電壓振福

從原本的-149uV增加到-216uV總比較表見圖 460

由之前樣品在瞬間磁場下所產生的磁感電壓結果我們可以得知摻雜石

墨烯後的樣品因為單位面積中的感應磁通量增加故能導出更大的磁感電

壓而在單一週期變化磁場下因單位時間內的磁變量較小摻雜後的樣品

在磁感電壓上較無明顯提升但所巴克紙中摻雜之石墨烯能穩定的導出樣品

中所產生的磁感應電子流固可得到較穩定的磁感電壓振幅

最後比較純巴克紙和純石墨烯紙由圖 459我們可以發現純石墨烯

紙在週期變化的磁場下整體的磁感電壓準位和摻雜樣品一樣有儲存而逐漸

上升但是在單一週期的磁場變化下所產生的磁感電壓振幅較不明顯且雜

訊較多無法分析其電壓振幅的大小所以在比較單一週期磁場變化下所產

生的磁感電壓振幅大小時純石墨烯紙就不列入討論

65

圖 460 純巴克紙及各摻雜石墨烯比例樣品在單一週期磁場變化下所產生之

正磁感電壓(上圖)及負磁感電壓(下圖)比較圖

分析完單一週期磁場變化下所產生的磁感電壓振幅大小之後接著分析

在週期性的磁場變化之下樣品所累積並逐漸上升的磁感電壓準位大小由

下圖 461的總比較圖我們可以發現巴克紙在摻雜石墨烯之後在週期性

磁場變化下所能儲存的電壓準位也跟著增加但並非呈線性增加在摻雜

50重量濃度百分比的石墨烯時摻雜石墨烯的巴克紙所能儲存的電壓準位

達到最大從原本純巴克紙的 192E-04V增加到 592E-04V增加了 308

因所摻雜進巴克紙的石墨烯由前面 SEM分析可以得知包覆住了奈米碳管

糾結的結構石墨烯的平面片狀結構可以增加巴克紙在每次週期磁場變化

下每單位面積所能儲存的磁感應電荷而隨著磁場反覆週期性的變化所

儲存的電荷數量也跟著上升其性質類似在磁場週期性變化下能儲存磁生

電能量的電容

66

圖 461 純巴克紙及各摻雜石墨烯比例樣品在長久週期性磁場變化下所儲存

之磁感電壓準位比較圖

67

第五章 巴克紙壓電特性討論

51 巴克紙的壓電特性介紹

壓電效應（Piezoelectricity）是電介質材料中一種機械能與電能互

換的現象壓電效應有兩種正壓電效應及逆壓電效應壓電效應在聲音的

產生和偵測高電壓的生成電頻生成微量天平(microbalance）和光

學器件的超細聚焦有著重要的運用1880年皮埃爾middot居禮和雅克middot居禮兄弟發

現電氣石具有壓電效應1881年他們通過實驗驗證了逆壓電效應並得出

了正逆壓電常數1894年德國物理學家沃德馬middot沃伊特推論出只有無對

稱中心的 20種點群的晶體才可能具有壓電效應

巴克紙是由奈米碳管之間彼此糾纏而形成由 SEM圖可見(圖 51)在

碳管與碳管之間有許多空隙此特殊的結構使得材料有類似應力場與電場

耦合的效應當巴克紙受到外界應力產生形變時會產生正壓電效應對

壓電材料施以物理壓力時材料體內之電偶極矩會因壓縮而變短此時壓電

材料為抵抗這變化會在材料相對的表面上產生等量正負電荷以保持原狀

這種由於形變而產生電極化的現象稱為「正壓電效應」(見式 8)正壓電效

應實質上是機械能轉化為電能的過程

Ρ=dσ -式 8 其中P為晶體的電極強度單位是119862119862 1198981198982frasl d 為壓電常數單位是119862119862 119873119873frasl σ

為應力單位是119873119873 1198981198982frasl

21

1958 年Van der pauw 利用霍爾效應提出一種新的載子濃度與載子遷移

率的量測方法理論上其樣品的幾何形狀並不會因大小而有所限制但仍有

以下的條件

(一) 接觸點必須在樣品邊緣 (二) 四個接觸點須在非常小的範圍之內 (三) 樣品必須為均勻且平坦之薄片不得有孔洞

圖 312Van der pauw 量測之樣品

其霍爾係數為

其中IB 與d分別為電流磁場與樣品的厚度

分別為在不同磁場方向下量測之橫向電阻1198771198771與R2所以當磁場方向為正向磁

場時量測所到得之電阻為1198771198771而磁場方向為負向磁場時量測所到得之電

阻為1198771198772

圖 313不同磁場方向所感應出之霍爾電壓

22

遷移率和載子濃度分別為下列兩式

μ= 119877119877119867119867120588120588η= 1

119890119890119877119877119867119867 e為基本電荷16 x 10-19C

當1198771198771-1198771198772gt0 時為 P-type而1198771198771-1198771198772lt0 則為 N-type

圖 314 霍爾量測儀器

23

334拉伸應力分析[26]

本實驗將做好之樣品摻雜石墨烯之巴克紙送樣至台中工業區 SGS 材

料測試中心做微應力拉伸測試SGS 材料測試中心所使用的儀器為

Instron 5969 拉力測試機(圖 315)Instron 5969 拉力測試機的標準設計不但

精密堅固耐用且能靈活的因應各種變化另外選配設備還能進一步增加測

試效率並提升使用體驗雙柱系測試機是多功能儀器廣泛的應用於塑膠

金屬橡膠材料汽車零件複合材料和非環境溫度的應用用

Instron 5969 拉力測試機來量測本實驗樣品的抗拉強度比較巴克紙樣品

在摻雜不同重量百分比之石墨烯前與後的抗拉強度

圖 315 拉伸應力儀器[27]

圖 316 拉伸應力儀器夾具

24

335 FE-SEM

實驗之樣本由奈米尺寸的 CNTs叢聚累積而製成巨觀形式之巴克紙而

為了要瞭解由超音波破碎機所製備出之巴克紙之表面形態場發射電子顯微

鏡(FE-SEM)就是觀察奈米材料最好的工具本實驗樣本所使用之 FE-SEM為

本校化材所提供之 JEOL JSM-7000F之機型如圖 317所示

FE-SEM基本原理係利用電子槍在高電壓(05 ~ 30kv)之驅動下來發射出

高能量之電子束(electron beam)經過電磁透鏡所組成的光學系統匯聚

成直徑約5nm ~ 10nm的電子射束末端透鏡上的掃描線圈的主要作用是在偏

折電子束使其能在樣本的表面作二維的掃描動作而此高能電子束在轟擊樣

本的交互作用下入射電子束將會與樣本表面之原子產生彈性碰撞與非彈性

碰撞之效果從圖317之右圖 可以看到在電子束與樣本的交互作用下產

生了各種之散射訊號如二次電子(secondary electrons)背向散射電子

(backscattered electrons)吸收電子(absorbed electrons)透射電子

(transmitted electrons)X射線(cathode luminescence)等之後經由二

次電子偵測器與背向散射電子偵測器予以接收散射之訊號再經放大處理

輸入到同步掃描之陰極射管(CRT)上成像藉著逐點成像的原理利用電子

束在樣本上掃描打在樣本上的每一點與螢光屏上出現之每一亮點相對應

且隨著對應之偵測器所接收訊號之強弱而有不同之亮度

圖 317 (左)FE-SEM場發射電子顯微鏡(右)SEM工作原理圖[28]

25

336磁生電特性分析系統

3361電磁鐵量測系統

本實驗以電磁鐵作磁生電量測在電磁鐵中間架設高斯計量測磁場變化

將巴克紙樣品放置在電磁鐵中並使用 Keithley2410量測在磁場變化下樣

品所產生的磁感電壓及磁感電流

圖 318 電磁鐵

3362可程控電源供應器

本實驗使用 Agilent N5771A 可程控電源供應器(圖 319)配合

Labview程式控制供給電磁鐵隨時間定量改變之電壓使電磁鐵產生穩定

上升下降的週期性磁場變化

圖 319 Agilent N5771A 可程控電源供應器

26

3363高斯計

在電磁鐵中架設 450 Gaussmeter 高斯計(圖 320)以量測電磁鐵中的

隨著時間上升後下降之磁場變化大小(圖 321)

圖 320 450 Gaussmeter 高斯計

圖 321高斯計所量測到電磁鐵磁場變化圖

27

337 Minitab 單因子變異數分析(One-way Analysis of Variance)

MINITAB 是現代質量管理統計的領先者全球六西格瑪實施的共同語言

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3MLG東芝諾基亞

本實驗利用 Minitab程式中的變異數分析進行數據分析變異數分析

(analysis of variance又名 ANOVA)是檢定三組或三組以上的平均數差異顯

著性也就是檢定三組 或三組以上相互獨立的群組它們的期望值是否一

樣比較樣本與樣本間平均數的差異情況在本研究中的變異因子為巴克紙

中所摻雜之石墨烯的含量只有一個自變項的變異數稱為單因子變異數分

析(One-way Analysis of Variance)

單因子變異數分析的步驟

1 根據資料收集方法或實驗設計建立描述資料的統計模式

2 估計上述統計模型的參數

3 製作變異數分析表並判斷因子是否對反應值有影響效果

4 指出重要的因子水準並估計或比較其參數的信賴區間

5 進行殘差分析以檢視模式是否適當

28

圖 322 Minitab 分析程式[29]

338 DOE 實驗設計

DOE（Design of Experiment）試驗設計是一種安排實驗和分析實驗

數據的數理統計方法試驗設計主要對試驗進行合理安排以較小的試驗規

模(試驗次數)較短的試驗周期和較低的試驗成本以及實驗完成後客觀地

解析方法獲得理想的試驗結果以及得出科學的結論因此實驗計劃法包含

二個主要程序

1 實驗設計規劃進行最少實驗次數但期能獲得充分的實驗數據

2 結果解析實驗結果分析以獲取有效客觀結論

圖 323 DOE實驗設計範例圖[30]

29

第四章 實驗結果與討論

41 拉伸應力韌性分析

將摻雜石墨烯後的巴克紙樣品送樣至 SGS材料測試中心做抗拉強度

(Tensile Strength)測試其量測結果為表 3由下表 3及圖 41可以看到

未摻雜石墨烯的純巴克紙其抗拉強度為 1326g1198981198981198981198982換算後為 13MPa在摻雜 5重量百分濃度的石墨烯之後其抗拉強度提升約 183可達

239MPa在摻雜 10重量百分濃度的石墨烯時其抗拉強度可達最大為

314MPa相較於純巴克紙10石墨烯摻雜的樣品其抗拉強度可以提升

240

但並非摻雜越多石墨烯就能得到更強的抗拉強度由測試結果可以得

知當摻雜石墨烯之濃度到達原本巴克紙中多壁奈米碳管的重量百分濃度

之 10時可得到最大的抗拉強度 314MPa但是當摻雜濃度超過 10增加

到 15時其抗拉強度不只沒有增加反而下降15摻雜時巴克紙的抗拉強

度相較於 10摻雜時的 314MPa下降至 246MPa當摻雜石墨烯濃度繼

續上升來到 30時其抗拉強度更是下降到和純巴克紙差不多的 132MPa

當石墨烯的摻雜重量百分比來到 50時在樣品真空過濾之後陰乾的過

程中摻雜 50石墨烯之巴克紙樣品會有自身捲曲的現象產生推測為所摻

雜之石墨烯占整體比例含量較高在 50樣品中有許多部分為石墨烯自身堆

疊結構而在陰乾去水氣的過程中石墨烯推疊的結構會自身收縮而所摻雜

的石墨烯量已達奈米碳管紙的中奈米碳管重量百分比的一半固其自身堆疊

的結構已經影響到整體樣品表面的平坦程度使整張樣品表面呈現輕微捲曲

狀而 50樣品的表面捲曲使其無法做抗拉強度量測因量測中的拉伸應

力會集中在捲曲處而使樣品提早斷裂固無法量測 50樣品準確的抗拉強度

30

摻雜 50石墨烯之樣品在陰乾後的樣品也較未摻雜之巴克紙或輕摻雜石墨烯

的樣品來的容易碎裂加上無法對其作結構上的抗拉強度量測固摻雜 50石墨烯之奈米碳管紙在拉伸應力韌性方面不列入分析

由經過抗拉強度量測後斷裂的樣品情形來分析(圖 42)可以明顯的看

出摻雜石墨烯前的純巴克紙在經過抗拉強度測試之後樣品受到應力後完

全破裂成碎片而摻雜石墨烯過後的樣品不論是摻雜重量百分比 510

1530的石墨烯之後經過抗拉強度測試的摻雜樣品都只有在受到最大應

力的地方斷裂但其他部分皆保存完整由抗拉強度量測實驗我們可以發

現在摻雜石墨烯之後的巴克紙不論摻雜重量百分比多少都能提升樣品

的整體韌性與未摻雜的巴克紙相比在受到應力時摻雜石墨烯的樣品較

不容易破裂成碎片

為了和純巴克紙做比較實驗中也使用真空過濾製成過濾石墨烯水溶

液做出 100的石墨烯紙與原始奈米碳管紙做奈米碳管與石墨烯之間的比較

而石墨烯紙與前述的摻雜 50石墨烯之奈米碳管紙樣品相同有自身捲曲的

現象產生而且其自身捲曲的情況較摻雜 50之巴克紙更為嚴重導致無

法做抗拉強度的拉伸量測故在此章節也不列入抗拉強度比較分析

表 3 摻雜樣品抗拉強度量測結果

樣品 Load

(gf) Load(g)

Tensile

Strength (MPa)

Tensile Strength

(gmm2)

RBP 11363 11366162 13 1326

5 19805 19810512 239 24378

10 26177 26184285 314 32028

15 21143 21148884 246 25092

30 11492 11495198 132 13464

31

圖 41 摻雜樣品之抗拉強度比較

圖 42 摻雜前與摻雜後樣品斷裂情形比較

32

42 SEM表面分析

圖 43到圖 411為 SEM樣品表面分析可以看到在樣品表面所摻雜

之石墨烯附蓋住糾結在一起的奈米碳管而隨著摻雜比例的上升被石墨烯

附蓋的奈米碳管比例也隨之提升由摻雜 30石墨烯的樣品斷面 SEM(圖 48)

我們可以發現在真空過濾時將石墨烯水溶液與奈米碳管分散液同時加入

過濾所摻雜的石墨烯確實能均勻地摻雜到巴克紙中當摻雜石墨烯重量百

分比到 15時由 50K 的 SEM 圖(圖 46)中可以得知在真空過濾的製成下

黑色片狀的石墨烯不只是覆蓋在奈米碳管表面石墨烯層與層的自身堆疊也

跟著增加然而石墨烯層與石墨烯層之間的堆疊並沒有任何化學鍵只有

微弱的凡德瓦力相較於奈米碳管之間的糾結石墨烯層自身的堆疊其結

構比奈米碳管之間糾結的結構還要脆弱所以由 SEM圖可以驗證前一節所做

的抗拉強度分析在摻雜 10石墨烯時因所摻之石墨烯大多覆蓋在糾結的

奈米碳管上包覆住奈米碳管增加了結構的抗拉強度但是到摻雜濃度到

15之後因石墨烯含量增加石墨烯層與層之間自身的堆疊也跟著增加

樣品整體結構中的異質接面增加反而降低了整體結構的抗拉強度但是相

較於未摻雜樣品摻雜 15石墨烯之後的樣品還是能提升樣品整體的韌性

使其不易破碎

最後比較純巴克紙和純石墨烯紙的 SEM圖(圖 410圖 411)由純石

墨烯紙的 SEM圖我們可以發現用真空過濾法所做出來的純石墨烯紙在過

濾時少層的石墨烯會互相堆疊形成多層的石墨烯而少層石墨烯自身的堆

疊會導致樣品在陰乾後自身捲曲無法保持平整

33

圖 43 奈米碳管紙 50K SEM

圖 44 摻雜 5石墨烯 50K SEM

圖 45 摻雜 10石墨烯 50K SEM

34

圖 46 摻雜 15石墨烯 50K SEM

圖 47摻雜 30石墨烯 50K SEM

圖 48 摻雜 30石墨烯斷面 25K SEM

35

圖 49摻雜 50石墨烯 50K SEM

圖 410 100 石墨烯紙 50K SEM

圖 411 100 石墨烯紙 10K SEM

36

43 四點量測及霍爾量測電性分析

由四點量測來量測摻雜石墨烯之前和之後巴克紙樣品的電阻率變化發

現雖然所摻雜的少層石墨烯本身為良導體但因真空過濾的過程中石墨烯不

斷的自身堆疊並無法呈現出單一一層石墨烯優良的導電性反而因自身堆

疊團聚導致摻雜石墨烯之後的奈米碳管紙電阻率上升而且會隨著所摻雜

的比例加重電阻率也會跟著上升由純石墨烯紙的高電阻率可以得到驗證

見圖 412

圖 412 樣品電阻率

圖 413未包含石墨烯紙之樣品電阻率

37

在量測完樣品電阻率之後對摻雜樣品做霍爾量測來量測樣品之載子濃

度載子遷移率及其主要導電載子型態由霍爾電壓來判斷樣品中的主要

導電載子型態從量測結果我們可以得知因為所參雜之石墨烯接近本質半

導體而巴克紙本身雖為 N-type但因吸收大氣中的氧氣分子而呈現 P-

type所以全部的樣品在霍爾電壓表現上皆為正電壓的 P-type見圖 414

圖 414 樣品霍爾電壓圖

圖 415 未包含石墨烯紙之樣品霍爾電壓圖

38

在載子濃度方面因石墨烯本本身接近本質半導體其完整的材料結構

並無法提供額外的導電載子所以摻雜進巴克紙之後使得樣品整體載子濃

度降低而載子濃度與前述的霍爾電壓成反比進一步驗證摻雜樣品載子濃

度下降趨勢的正確性石墨烯紙本身接近本質半導體結構中也無導電載子

在載子濃度方面與純巴克紙相比低很多見圖 416

圖 416 樣品載子濃度圖

圖 417 未包含 RBP之樣品載子濃度圖

39

在載子遷移率方面原本預期能藉由摻雜少層石墨烯來導出奈米碳管之

間的載子希望能增加樣品的載子遷移率當實際量測之後卻與預期大大

相違背由量測結果可以看見摻雜石墨烯之後的樣品其載子遷移率與純

巴克紙相比降低五個級數見圖 418推測是因為石墨烯水溶液本身為少層

石墨烯在真空過濾製成中比此互相自身堆疊團聚不但無法發揮出單一一

層石墨烯的高載子遷移率還因互相堆疊成阻礙而大大的降低了載子遷移的

能力而詳細比較摻雜石墨烯後樣品之間的載子遷移率發現在摻雜到

15時載子遷移率最差但發現在之後的 3050重摻雜甚至到最後的石墨

烯紙其載子遷移率有逐漸上升的趨勢而石墨烯紙與輕摻雜石墨烯樣品相

比其載子遷移率甚至上升一個級數由之前的 SEM分析推斷在 3050

等石墨烯重摻雜樣品中石墨烯所占整體比例上升逐漸替代原本的奈米碳

管成為主要的顯性材料載子的遷移方式也從原本輕摻雜時奈米碳管加上少

許石墨烯的雜亂結構隨著石墨烯含量的增加進而轉成由石墨烯傳導而

隨著石墨烯的摻雜比例增加到最後的純石墨烯紙其載子遷移率雖不能與

原本的純巴克紙相比但和輕摻雜的樣品相比確實是有些許的提升見圖

419

圖 418 載子遷移率圖

40

圖 419 未包含 RBP之載子遷移率圖

44 巴克紙摻雜石墨烯之樣品磁生電特性分析

巴克紙是一種類金屬性質的磁料根據冷次定律在受到外加磁場之影

響而產生一抵抗磁通量變化的方向形成相反之感應電流稱為渦電流本

實驗將磁場變化分為

1 瞬間變化的磁場(以下簡稱瞬變磁場)用 DC Power Supply緩慢增加電流

到 1A先供給電磁鐵穩定上升到 500 Gauss的磁場變化在最高點瞬間

關掉 Power Supply產生一個瞬間-500 Gauss秒的逆磁場變化如圖

420觀察樣品在磁場瞬間改變下的磁感電壓及磁感電流

2 穩定上升下降的磁場(以下簡稱穩定磁場)用 Agilent N5771A 可程控電

源供應器供給電磁鐵從 0 Gauss每秒穩定上升 60 Gauss到 900 Gauss

的磁場變化一次上升下降為一個週期一共對樣品掃 20個磁場週期變

化如圖 421觀察樣品的磁感電壓以及磁感電流變化

41

圖 420 瞬變磁場 Gauss圖

圖 421 穩定磁場 Gauss圖

為了標準化樣品接線和 KEITHLEY 2410正負極接的方向按照感應渦

電流原理渦電流為從材料中心以同心圓方式感應渦電流固本實驗固定

KEITHLEY 2410正極接樣品中間KEITHLEY 2410負極接樣品旁邊如圖

422 所示期望能量測出樣品中心與樣品邊界的渦電流差

42

圖 422 掃磁場磁感電壓樣品接線圖

441瞬變磁場磁生電分析

巴克紙與摻雜石墨烯後的樣品在剛開始穩定上升的磁場中會產生微量

的負電壓但因瞬間的磁變量不太固無法比較樣品摻雜前與摻雜不同比例

石墨烯後的磁感電壓差異但是在到達 500 Gauss時瞬間關掉 Power Supply

所產生的-500 Gauss秒的逆磁場變化會使純巴克紙不論摻雜前或摻雜

後的樣品產生一個較大的正電壓凸波見圖 423由圖 423我們可以明

顯的發現在磁場瞬間變化的環境下原本的純巴克紙大約只有 0073mV的

電壓隨著所摻雜的石墨烯比例上升所產生的正電壓凸波也越大到摻雜

50石墨烯的樣品時正電壓凸波可以來到 193mV推測為摻雜石墨烯後的

樣品因石墨烯的平面結構能使巴克紙每單位面積的感應磁通量增加進

而獲得更大的磁感電壓磁感電壓的總比較列於表 4

圖 423 瞬變磁場磁感電壓比較圖

43

表 4 瞬變磁場磁感電壓比較表

樣品 sample 電壓 induced-voltage

純巴克紙 0073mV

5 023mV

10 064mV

15 08mV

30 137mV

50 193mV 而在磁感電流量測方面因為兩邊接線位於不同圈的磁感渦電流上會

產生電位勢差所以我們在樣品與 KEITHLEY 2410 接線中間串聯一 1Ω電阻

如圖 424所示才能導出因電位勢差而有的磁感電流其磁感電流方向性

與磁感電壓相反在磁變量為正時產生正的感應電流但也因瞬間磁變量不

大純巴克紙和摻雜石墨烯樣品之間所產生的感應電流也無明顯的差異在

瞬間-500 Gauss秒的逆磁場變化下與磁感電壓方向相反純巴克紙和摻

雜不同比例石墨烯的樣品皆會產生一個負的電流凸波如圖 425而原本純

巴克紙在瞬變磁場下所產生的瞬間磁感電流約為-129uA與磁感電壓趨勢

相同隨著所摻雜的石墨烯比例上升能增加每單位面積的感應磁通量所

產生的負電流凸波也越大到參雜 30的樣品時負電流凸波可以來到-

108uA與磁感電壓不同的地方是因為摻雜 50石墨烯的樣品因本身的電

阻率較其他樣品大使其不易產生磁感電流所以在負電流凸波上反而比

純巴克紙所產生的感應電流還小只有-14uA見圖 426磁感電流的總比

較列於表 5

圖 424 掃磁場之磁感電流樣品接線圖

44

圖 425 瞬變磁場磁感渦電流比較圖

圖 426 50摻雜石墨烯與純巴克紙之渦電流比較圖

45

表 5 瞬間磁場渦電流比較表

樣品 sample 電壓 induced-current

純巴克紙 -129uA

5 -515uA

10 -555uA

15 -805uA

30 -108uA

50 -14uA

442巴克紙在瞬變磁場下的渦電流效應分析

分析完摻雜不同比例石墨烯之巴克紙在瞬間磁場變化下所產生的磁感

電壓和磁感電流之後我們針對巴克紙在產生感應電壓及感應電流方面做

更詳細的研究分析為了進一步瞭解巴克紙在瞬間磁場變化下所產生的渦電

流效應我們將巴克紙裁切成 3times1cm的大小並在此長方形樣品上分為五個

接線點(見圖 427)其中第 5接點和第 1接點為樣品的兩邊而第 2到第 4

接點分別為樣品每隔 1cm區塊的中心接點如此接線的目的在於藉由變換

不同的接線方式來分析巴克紙受到磁場變化產生渦電流效應時何種接線

能獲得最大的磁感電壓以及磁感電流

圖 427 巴克紙五接點樣品示意圖

46

在開始對巴克紙樣品加磁場變化做量測之前我們先對巴克紙樣品在沒

有磁場變化以及外界刺激的原始情況下使用 KEITHLEY 2410 先做一次電壓

電流的背景值量測以確保在磁場變化的量測中KEITHLEY 2410自身並不

會輸出額外的電壓電流以致於影響所量測到數據之準確性由下圖 428

及圖 429我們可以發現在無外加磁場變化的情況下巴克紙本身的電壓

背景值約在plusmn6microV左右震盪而電流的背景值約在plusmn2microA左右震盪因此我們

能確定 KEITHLEY 2410自身並不會輸出額外的電壓電流在確認量測的準

確性之後接下來就可對巴克紙進行在磁場變化下的感應電壓以及感應電流

量測

圖 428 巴克紙樣品電壓背景值

圖 429 巴克紙樣品電流背景值

47

量測巴克紙在磁場變化下的感應渦電流總共分為四種接線方式第一種

接線方式為接第 5和第 1接點就是樣品的兩邊在量測時分為兩種接線方

法第一次量測為第 5接點接 2410正極第 1接點接負極第二次量測則

正負極相反接下圖 430及圖 431分別為在瞬間磁場改變下所量到的磁

感電壓以及磁感渦電流大小我們可以發現由於兩邊接線皆位於樣品的兩

邊對於在磁場變化下所產生的渦電流效應而言兩個接線皆位於同一個感

應渦電流的電位勢上也就是最外圈的感應渦電流上我們可以想像當樣品

在磁場變化下所產生之渦電流為對準樣品中心的多圈同心圓而此種接線

方式這好接在同一圈的感應渦電流上故無電位勢的差異所以當接線正

負極相反時電壓方向不變並無極性而在樣品 5接負 1接正時其感應

電壓較 5接正 1接負要小 008mV此一樣品特性會放在最後討論

圖 430 巴克紙磁感電壓圖(左圖為 5接正 1接負右圖為 5接負 1接正)

圖 431 巴克紙磁感渦電流圖(左圖為 5接正 1接負右圖為 5接負 1接正)

48

第二種接線方式為接第 4和第 1接點量測方式一樣為正負極交換接

兩種由下圖 432我們可以發現相較於之前接樣品兩邊電壓在接線交

換時並無極性第二種接線方式因第 4接點改為接樣品的中心使得兩邊接

線在不同圈的感應渦電流上形成了感應電位勢上的差異所以相較於接線

於樣品兩邊第二種接線方式能導出更大的磁感電壓達到 04mV也因電

位勢的差異使得感應電壓產生極性在正負接交換時所產生的磁感電

壓方向也跟著改變而在感應電流方面交換接線之後的感應電流較小從

原本的-18uA下降到-55uA電流方向與交換接線之前一致見圖 433

圖 432 巴克紙磁感電壓圖(左圖為 4接正 1接負右圖為 4接負 1接正)

圖 433 巴克紙磁感電流圖(左圖為 4接正 1接負右圖為 4接負 1接正)

49

第三種接線方式為接第 3和第 1接點量測方式一樣分為正負極交換

接兩種和第二種接線方式相同只要樣品兩邊的接線位於不同圈的感應渦

電流上就會產生電位勢的差異所產生的磁感電壓就會有極性在正負

極交換接時磁感電壓的方向也會跟著改變見圖 434與第二種接線方式

不同的地方是因第三種接線方式為接第 3和第 1接點而第 3接點位於樣

品的中央故無法導出樣品左半邊第 4接點附近所產生的磁感電能所以得

到的磁感電壓相較於第二種接線方式稍微下降從原本的 04mV下降到只

有 033mV而感應渦電流與前一種接線相同與交換接線之前的電流同向

並且稍微上升從第二種接線方式反接時的-55uA第三種接線反接時感應

渦電流上升到-9uA如圖 435所示

圖 434 巴克紙磁感電壓圖(左圖為 3接正 1接負右圖為 3接負 1接正)

圖 435 巴克紙磁感電流圖(左圖為 3接正 1接負右圖為 3接負 1接正)

50

第四種接線方式為接第 2和第 1接點量測方式同前三種分為正負

極交換接兩種雖然如前兩種接線方式兩邊接線是接在不同圈的感應渦電

流上但第四種接線方式在正負極交換接之後感應電壓並沒有跟著相反

(見圖 436)推測是因為第四種接線方式兩邊接線太靠近彼此互相干擾

使得感應電壓的極性無法表現出來而在量測磁感渦電流時也有許多雜訊

產生第四種接線方式第 2接點接正極第 1接點接負極時所得到的磁感

電壓也因為能導出的磁感面積更小下降到只有 021mV左右但是在磁感

渦電流方面相較於前面兩種的接線方式第四種接線反接時感應電流從

第二種接線反接時的-55uA和的三種接線反接時-9uA的感應渦電流相比

第四種接線在反接時的感應渦電流上升到-13uA如圖 437所示

圖 436 巴克紙磁感電壓圖(左圖為 2接正 1接負右圖為 2接負 1接正)

圖 437 巴克紙磁感電流圖(左圖為 2接正 1接負右圖為 2接負 1接正)

51

最後我們針對這四種接線方式所得到的感應電壓以及感應電流做比較

我們可以發現第一種接線方式即兩邊接線位於同一圈的感應電流上時

感應電壓在交換正負接線後並無極性而所得到的感應電壓大小也因為沒有

感應渦電流之間電位勢的差異相較於之後接線於樣品中間的接線方式所

得到的感應電壓較小且無方向性而之後的三種接線方式因為兩邊接線位

於不同圈的感應渦電流上時不同圈渦電流之間會產生電位勢的差異所以

可獲得較大的感應電壓以及感應電流而在後三種的接線方式當中以第二

種接線方式的第 4接點接正極和第 1接點接負極時可以獲得最大的感應電

壓達到 04mV因為第二種接線方式兩邊接線中間所夾的樣品面積最大

有最大的磁感面積故能導出最大的磁感電壓第三種和第四種接線方式

隨著兩接線中間所夾的樣品面積大小減小所得到的磁感電壓也跟著所夾樣

品面積的減小而跟著下降所以在同樣的磁場變化下第三種和第四種接線

方式因為兩邊接線所夾的樣品面積變小能導出的磁感面積也變小所得

到的磁感電壓也跟著下降在感應電流方面在接線為中間接正極旁邊接

負極時兩邊接線若接在不同圈的感應渦電流上所得到的渦電流大小皆為

-18uA左右並沒有因為兩邊接線所夾的樣品面積增加而產生電阻效應(見

圖 438)

圖 438 巴克紙渦電流效應比較圖表-1

52

由(圖 439)我們可以發現除了第一種接線方式以外只要兩邊接線位

於不同圈的感應渦電流上時會因為不同圈的渦電流而有不同的感應電位勢

所以得到的感應電壓會因電位勢的差異而提升並且在正負極交換接線後

量測感應電壓會有方向性趨勢也會跟著相反亦即產生極性而第四種接

線方式因為兩接線位置靠太近的關係彼此產生影響無法表現出感應電

壓的極性所量測的感應渦電流也有雜訊產生(見圖 437)

我們可以發現當第二種和第三種接線正負極接線相反後所得到的磁

感電壓除了趨勢跟原本接線的相反磁感電壓產生極性之外量測到的磁感

電壓大小也比原本接線小由電壓及電流的極性來看從原本接線的電壓為

正電流為負到交換接線之後的電壓為負電流也為負我們可以堆斷因樣

品接線方式的不同使得巴克紙從原本電壓正電流負相乘為負的輸出電源特

性在正負交換接線之後變成電壓負電流也為負相乘為正的電阻特性進

一步解釋第二種和第三種接線方式在正負接線相反之後因為樣品變為電

阻性隨著兩邊接線之間所夾的樣品面積不斷縮小所得到的磁感渦電流也

跟著兩邊接線之間所夾樣品電阻的減小而增加從原本的-55uA增加到-

13uA

圖 439 巴克紙渦電流效應比較圖表-2

53

由前面的比較表格我們可以發現不論是哪一種接線方式在接線正負

極交換之後所量測到的磁感電壓皆比交換交線之前來的小我們挑選出有

極性和趨勢的第二種和第三種接線方式來做正負極接線交換之後磁感電壓

差異的分析

由上圖 439 我們可以發現在兩邊接線為第二種和第三種接線方式時

正負極接線交換後的磁感電壓在取絕對值之後比交換接線前小所以交換正

負極接線之後不單單是使磁感電壓正負相反而已我們假設樣品本身在磁

場變化下因巴克紙為一逆磁性的材料會自身產生一個抵抗電壓此抵抗

電壓的正負極相位不會因為接線方式改變而改變當樣品在磁場變化下產生

渦電流效應時所量測到的磁感電壓119881119881119900119900119900119900120587120587為樣品自身的抵抗電壓119881119881抵抗串聯渦

電流效應產生的電位差119881119881渦電流如式 1所示在接線正負極交換前樣品自

身的抵抗電壓和渦電流效應的電位差為同相電位差互相疊加故能得到更

大的磁感電壓如圖 440 及式 2所示而交換接線之後因外界磁場刺激

不變樣品自身的抵抗電壓正負相位不變而渦電流效應的電位差因接線方

式正負極交換而反相兩電位差互相削減如圖 441及式 3所示所以在

交換接線正負極之後所量到的磁感電壓其絕對值小於還沒交換正負極接

線時所量到的電壓

119933119933119952119952119952119952119952119952 = 119933119933抵抗 + 119933119933渦電流 -式 1

圖 440 正負接線交換前電壓串連示意圖

1198811198811199001199001199001199001205871205871 = 119881119881抵抗 + 119881119881渦電流 -式 2

54

圖 441 正負接線交換後電壓串連示意圖

1198811198811199001199001199001199001205871205872 = 119881119881抵抗 minus 119881119881渦電流 -式 3

由式 2加上式 3我們可以得到式 4所以將式 4除以 2之後我們就可以

計算出119881119881抵抗的大小如式 5所示下圖 442是第二種接線方式在不同高斯

磁場變化下正負極接線在交換前和交換後所量測到的磁感電壓我們可

以發現正接線方式(正負極交換前)所量測到的磁感電壓不論在多少高斯的

磁場刺激下皆比負接線方式(正負極交換後)所量測到的磁感電壓還大這

也就驗證了前面樣品會自身產生一個抵抗電壓119881119881抵抗的推論

1198811198811199001199001199001199001205871205872 + 1198811198811199001199001199001199001205871205871 = 2 times 119881119881抵抗 ndash式 4

119881119881抵抗 = 1205871205871199001199001199001199001199001199002+12058712058711990011990011990011990011990011990012

-式 5

圖 442 不同高斯磁場下所對應的磁感電壓圖

55

由上圖 442所量測到的磁感電壓代入式 5中我們就可以計算出在不

同高斯磁場的刺激下巴克紙所產生的抵抗電壓大小圖 443是將不同高

斯磁場刺激對應巴克紙所產生的抵抗電壓大小做的線性回歸分析圖我

們假設119881119881抵抗為式 6其中的120000120000為巴克紙在磁場變化下產生抵抗電壓的係數(-Ф119861119861120587120587

)為瞬間磁場改變的大小而119990119990為一常數由 Excel的線性回歸分析之後

得到的線性方程式與式 6比較之後可以得到120000120000 =2E-07和119990119990 =-3E-06因

此我們可以將119881119881抵抗表示為式 7從線性回歸分析中所得到的決定係數

（Coefficient of determination）1198771198772=09094我們可以得知在磁場變化下巴

克紙本身因逆磁性所產生的抵抗電壓大小與瞬間磁場變化的大小有十分顯

著的關係

119881119881抵抗 = 120000120000times(-Ф119861119861120587120587

) + 119990119990 ndash式 6

圖 443 不同高斯磁場對應巴克紙所產生抵抗電壓之線性回歸圖

119881119881抵抗 =2E-07times(-Ф119861119861120587120587

) -3E-06 ndash式 7

56

由前面的實驗我們可以得知巴克紙在第二種接線方式下可以獲得最

大的磁感電壓 04mV 和磁感電流-18uA接下來我們就使用第二種接線方式

串聯和並聯三個巴克紙樣品在瞬間變化的磁場下分別量測並聯時的電流

和串聯時的磁感電壓大小下圖 444是並聯三個巴克紙之後所量測到的

磁感電流在用第二種接線方式並聯三個巴克紙樣品後所量測到的磁感電

流反而小於單片巴克紙所量測到的渦電流並聯後量測到的電流只有-10uA

並產生雜訊並聯樣品在渦電流方面無疊加的效果

在串聯樣品增加電壓方面用第二種接線方式串聯三個巴克紙樣品後

所量測到的磁感電壓(見圖 445)從原本單片巴克紙的 04mV增加 225上

升到 09mV在磁感電壓方面用第二種接線方式串聯三個巴克紙樣品有

磁感電壓疊加的效果

圖 444 (左)並聯接線圖(右)並聯三個巴克紙的磁感渦電流

圖 445 (上)串聯接線圖(下)串聯三個巴克紙的磁感電壓

57

443穩定磁場磁生電分析

將純巴克紙及摻雜石墨烯後的巴克紙樣品放入穩定上升下降的磁場

(圖 446)中量測其樣品在穩定磁場變化中的磁感電壓變化與瞬間變化的

磁場相比巴克紙和摻雜後的樣品在長久穩定變化的磁場中表現出不同的

特性圖 447為純巴克紙在穩定磁場中的磁感電壓變化圖可以發現巴克

紙在穩定變化的磁場中隨著每一個磁場變化的週期巴克紙的電壓都會有

對應的電壓變化與之前 441章節的分析相同在每一個磁場變化的週期

中磁變量為正時巴克紙產生負的磁感電壓在磁變量為負時產生正的

磁感電壓

在長久週期性變化的磁場下經過每一週期變化的磁場過後巴克紙會

累積些許由前一週期所產生的磁感電壓在下次周期時其電壓的震盪準位

與前一次相比皆有少許的提升在多次磁場週期性的變化下巴克紙磁感

電壓的震盪準位漸漸提升到後來逐漸飽和且趨近於一個穩定的值如圖

448所示

接下來我們各個分析摻雜不同重量百分比石墨烯之後的巴克紙在穩定

上升下降磁場中的電壓變化並分別對於單一磁場週期的電壓震盪大小以

及長久週期性磁場變化後樣品最後儲存且穩定的電壓準位來進行分析如

圖 447到圖 458所示

圖 446 穩定上升下降的磁場變化圖

58

圖 447 純巴克紙在穩定磁場中的電壓週期變化圖

圖 448 純巴克紙在穩定磁場下的整體電壓圖

59

圖 449 摻雜 5石墨烯之樣品在穩定磁場中的電壓週期變化圖

圖 450 摻雜 5石墨烯之樣品在穩定磁場下的整體電壓圖

60

圖 451 摻雜 10石墨烯之樣品在穩定磁場中的電壓週期變化圖

圖 452 摻雜 10石墨烯之樣品在穩定磁場下的整體電壓圖

61

圖 453 摻雜 15石墨烯之樣品在穩定磁場中的電壓週期變化圖

圖 454 摻雜 15石墨烯之樣品在穩定磁場下的整體電壓圖

62

圖 455 摻雜 30石墨烯之樣品在穩定磁場中的電壓週期變化圖

圖 456 摻雜 30石墨烯之樣品在穩定磁場下的整體電壓圖

63

圖 457 摻雜 50石墨烯之樣品在穩定磁場中的電壓週期變化圖

圖 458 摻雜 50石墨烯之樣品在穩定磁場下的整體電壓圖

64

圖 459 100石墨烯紙在穩定磁場下的整體電壓圖

由圖 447到圖 458做比較後我們可以發現與純巴克紙相比摻雜石

墨烯之後的樣品在單一磁場改變下所產生的感應電壓振幅變化穩定且明顯

雜訊也相對較小由圖 449我們可以發現雜石墨烯之後的樣品雖然其

感應電壓的變化與純巴克紙相比較為穩定且雜訊較小但感應電壓的大小

並沒有隨著所摻雜之石墨烯的比例增加而跟著上升在摻雜 30石墨烯時

可以得到最大的正磁感電壓振福從原本的 123uV增加到 232uV約為純

巴克紙的兩倍而在摻雜 15石墨烯時可以得到最大的負磁感電壓振福

從原本的-149uV增加到-216uV總比較表見圖 460

由之前樣品在瞬間磁場下所產生的磁感電壓結果我們可以得知摻雜石

墨烯後的樣品因為單位面積中的感應磁通量增加故能導出更大的磁感電

壓而在單一週期變化磁場下因單位時間內的磁變量較小摻雜後的樣品

在磁感電壓上較無明顯提升但所巴克紙中摻雜之石墨烯能穩定的導出樣品

中所產生的磁感應電子流固可得到較穩定的磁感電壓振幅

最後比較純巴克紙和純石墨烯紙由圖 459我們可以發現純石墨烯

紙在週期變化的磁場下整體的磁感電壓準位和摻雜樣品一樣有儲存而逐漸

上升但是在單一週期的磁場變化下所產生的磁感電壓振幅較不明顯且雜

訊較多無法分析其電壓振幅的大小所以在比較單一週期磁場變化下所產

生的磁感電壓振幅大小時純石墨烯紙就不列入討論

65

圖 460 純巴克紙及各摻雜石墨烯比例樣品在單一週期磁場變化下所產生之

正磁感電壓(上圖)及負磁感電壓(下圖)比較圖

分析完單一週期磁場變化下所產生的磁感電壓振幅大小之後接著分析

在週期性的磁場變化之下樣品所累積並逐漸上升的磁感電壓準位大小由

下圖 461的總比較圖我們可以發現巴克紙在摻雜石墨烯之後在週期性

磁場變化下所能儲存的電壓準位也跟著增加但並非呈線性增加在摻雜

50重量濃度百分比的石墨烯時摻雜石墨烯的巴克紙所能儲存的電壓準位

達到最大從原本純巴克紙的 192E-04V增加到 592E-04V增加了 308

因所摻雜進巴克紙的石墨烯由前面 SEM分析可以得知包覆住了奈米碳管

糾結的結構石墨烯的平面片狀結構可以增加巴克紙在每次週期磁場變化

下每單位面積所能儲存的磁感應電荷而隨著磁場反覆週期性的變化所

儲存的電荷數量也跟著上升其性質類似在磁場週期性變化下能儲存磁生

電能量的電容

66

圖 461 純巴克紙及各摻雜石墨烯比例樣品在長久週期性磁場變化下所儲存

之磁感電壓準位比較圖

67

第五章 巴克紙壓電特性討論

51 巴克紙的壓電特性介紹

壓電效應（Piezoelectricity）是電介質材料中一種機械能與電能互

換的現象壓電效應有兩種正壓電效應及逆壓電效應壓電效應在聲音的

產生和偵測高電壓的生成電頻生成微量天平(microbalance）和光

學器件的超細聚焦有著重要的運用1880年皮埃爾middot居禮和雅克middot居禮兄弟發

現電氣石具有壓電效應1881年他們通過實驗驗證了逆壓電效應並得出

了正逆壓電常數1894年德國物理學家沃德馬middot沃伊特推論出只有無對

稱中心的 20種點群的晶體才可能具有壓電效應

巴克紙是由奈米碳管之間彼此糾纏而形成由 SEM圖可見(圖 51)在

碳管與碳管之間有許多空隙此特殊的結構使得材料有類似應力場與電場

耦合的效應當巴克紙受到外界應力產生形變時會產生正壓電效應對

壓電材料施以物理壓力時材料體內之電偶極矩會因壓縮而變短此時壓電

材料為抵抗這變化會在材料相對的表面上產生等量正負電荷以保持原狀

這種由於形變而產生電極化的現象稱為「正壓電效應」(見式 8)正壓電效

應實質上是機械能轉化為電能的過程

Ρ=dσ -式 8 其中P為晶體的電極強度單位是119862119862 1198981198982frasl d 為壓電常數單位是119862119862 119873119873frasl σ

為應力單位是119873119873 1198981198982frasl

22

遷移率和載子濃度分別為下列兩式

μ= 119877119877119867119867120588120588η= 1

119890119890119877119877119867119867 e為基本電荷16 x 10-19C

當1198771198771-1198771198772gt0 時為 P-type而1198771198771-1198771198772lt0 則為 N-type

圖 314 霍爾量測儀器

23

334拉伸應力分析[26]

本實驗將做好之樣品摻雜石墨烯之巴克紙送樣至台中工業區 SGS 材

料測試中心做微應力拉伸測試SGS 材料測試中心所使用的儀器為

Instron 5969 拉力測試機(圖 315)Instron 5969 拉力測試機的標準設計不但

精密堅固耐用且能靈活的因應各種變化另外選配設備還能進一步增加測

試效率並提升使用體驗雙柱系測試機是多功能儀器廣泛的應用於塑膠

金屬橡膠材料汽車零件複合材料和非環境溫度的應用用

Instron 5969 拉力測試機來量測本實驗樣品的抗拉強度比較巴克紙樣品

在摻雜不同重量百分比之石墨烯前與後的抗拉強度

圖 315 拉伸應力儀器[27]

圖 316 拉伸應力儀器夾具

24

335 FE-SEM

實驗之樣本由奈米尺寸的 CNTs叢聚累積而製成巨觀形式之巴克紙而

為了要瞭解由超音波破碎機所製備出之巴克紙之表面形態場發射電子顯微

鏡(FE-SEM)就是觀察奈米材料最好的工具本實驗樣本所使用之 FE-SEM為

本校化材所提供之 JEOL JSM-7000F之機型如圖 317所示

FE-SEM基本原理係利用電子槍在高電壓(05 ~ 30kv)之驅動下來發射出

高能量之電子束(electron beam)經過電磁透鏡所組成的光學系統匯聚

成直徑約5nm ~ 10nm的電子射束末端透鏡上的掃描線圈的主要作用是在偏

折電子束使其能在樣本的表面作二維的掃描動作而此高能電子束在轟擊樣

本的交互作用下入射電子束將會與樣本表面之原子產生彈性碰撞與非彈性

碰撞之效果從圖317之右圖 可以看到在電子束與樣本的交互作用下產

生了各種之散射訊號如二次電子(secondary electrons)背向散射電子

(backscattered electrons)吸收電子(absorbed electrons)透射電子

(transmitted electrons)X射線(cathode luminescence)等之後經由二

次電子偵測器與背向散射電子偵測器予以接收散射之訊號再經放大處理

輸入到同步掃描之陰極射管(CRT)上成像藉著逐點成像的原理利用電子

束在樣本上掃描打在樣本上的每一點與螢光屏上出現之每一亮點相對應

且隨著對應之偵測器所接收訊號之強弱而有不同之亮度

圖 317 (左)FE-SEM場發射電子顯微鏡(右)SEM工作原理圖[28]

25

336磁生電特性分析系統

3361電磁鐵量測系統

本實驗以電磁鐵作磁生電量測在電磁鐵中間架設高斯計量測磁場變化

將巴克紙樣品放置在電磁鐵中並使用 Keithley2410量測在磁場變化下樣

品所產生的磁感電壓及磁感電流

圖 318 電磁鐵

3362可程控電源供應器

本實驗使用 Agilent N5771A 可程控電源供應器(圖 319)配合

Labview程式控制供給電磁鐵隨時間定量改變之電壓使電磁鐵產生穩定

上升下降的週期性磁場變化

圖 319 Agilent N5771A 可程控電源供應器

26

3363高斯計

在電磁鐵中架設 450 Gaussmeter 高斯計(圖 320)以量測電磁鐵中的

隨著時間上升後下降之磁場變化大小(圖 321)

圖 320 450 Gaussmeter 高斯計

圖 321高斯計所量測到電磁鐵磁場變化圖

27

337 Minitab 單因子變異數分析(One-way Analysis of Variance)

MINITAB 是現代質量管理統計的領先者全球六西格瑪實施的共同語言

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3MLG東芝諾基亞

本實驗利用 Minitab程式中的變異數分析進行數據分析變異數分析

(analysis of variance又名 ANOVA)是檢定三組或三組以上的平均數差異顯

著性也就是檢定三組 或三組以上相互獨立的群組它們的期望值是否一

樣比較樣本與樣本間平均數的差異情況在本研究中的變異因子為巴克紙

中所摻雜之石墨烯的含量只有一個自變項的變異數稱為單因子變異數分

析(One-way Analysis of Variance)

單因子變異數分析的步驟

1 根據資料收集方法或實驗設計建立描述資料的統計模式

2 估計上述統計模型的參數

3 製作變異數分析表並判斷因子是否對反應值有影響效果

4 指出重要的因子水準並估計或比較其參數的信賴區間

5 進行殘差分析以檢視模式是否適當

28

圖 322 Minitab 分析程式[29]

338 DOE 實驗設計

DOE（Design of Experiment）試驗設計是一種安排實驗和分析實驗

數據的數理統計方法試驗設計主要對試驗進行合理安排以較小的試驗規

模(試驗次數)較短的試驗周期和較低的試驗成本以及實驗完成後客觀地

解析方法獲得理想的試驗結果以及得出科學的結論因此實驗計劃法包含

二個主要程序

1 實驗設計規劃進行最少實驗次數但期能獲得充分的實驗數據

2 結果解析實驗結果分析以獲取有效客觀結論

圖 323 DOE實驗設計範例圖[30]

29

第四章 實驗結果與討論

41 拉伸應力韌性分析

將摻雜石墨烯後的巴克紙樣品送樣至 SGS材料測試中心做抗拉強度

(Tensile Strength)測試其量測結果為表 3由下表 3及圖 41可以看到

未摻雜石墨烯的純巴克紙其抗拉強度為 1326g1198981198981198981198982換算後為 13MPa在摻雜 5重量百分濃度的石墨烯之後其抗拉強度提升約 183可達

239MPa在摻雜 10重量百分濃度的石墨烯時其抗拉強度可達最大為

314MPa相較於純巴克紙10石墨烯摻雜的樣品其抗拉強度可以提升

240

但並非摻雜越多石墨烯就能得到更強的抗拉強度由測試結果可以得

知當摻雜石墨烯之濃度到達原本巴克紙中多壁奈米碳管的重量百分濃度

之 10時可得到最大的抗拉強度 314MPa但是當摻雜濃度超過 10增加

到 15時其抗拉強度不只沒有增加反而下降15摻雜時巴克紙的抗拉強

度相較於 10摻雜時的 314MPa下降至 246MPa當摻雜石墨烯濃度繼

續上升來到 30時其抗拉強度更是下降到和純巴克紙差不多的 132MPa

當石墨烯的摻雜重量百分比來到 50時在樣品真空過濾之後陰乾的過

程中摻雜 50石墨烯之巴克紙樣品會有自身捲曲的現象產生推測為所摻

雜之石墨烯占整體比例含量較高在 50樣品中有許多部分為石墨烯自身堆

疊結構而在陰乾去水氣的過程中石墨烯推疊的結構會自身收縮而所摻雜

的石墨烯量已達奈米碳管紙的中奈米碳管重量百分比的一半固其自身堆疊

的結構已經影響到整體樣品表面的平坦程度使整張樣品表面呈現輕微捲曲

狀而 50樣品的表面捲曲使其無法做抗拉強度量測因量測中的拉伸應

力會集中在捲曲處而使樣品提早斷裂固無法量測 50樣品準確的抗拉強度

30

摻雜 50石墨烯之樣品在陰乾後的樣品也較未摻雜之巴克紙或輕摻雜石墨烯

的樣品來的容易碎裂加上無法對其作結構上的抗拉強度量測固摻雜 50石墨烯之奈米碳管紙在拉伸應力韌性方面不列入分析

由經過抗拉強度量測後斷裂的樣品情形來分析(圖 42)可以明顯的看

出摻雜石墨烯前的純巴克紙在經過抗拉強度測試之後樣品受到應力後完

全破裂成碎片而摻雜石墨烯過後的樣品不論是摻雜重量百分比 510

1530的石墨烯之後經過抗拉強度測試的摻雜樣品都只有在受到最大應

力的地方斷裂但其他部分皆保存完整由抗拉強度量測實驗我們可以發

現在摻雜石墨烯之後的巴克紙不論摻雜重量百分比多少都能提升樣品

的整體韌性與未摻雜的巴克紙相比在受到應力時摻雜石墨烯的樣品較

不容易破裂成碎片

為了和純巴克紙做比較實驗中也使用真空過濾製成過濾石墨烯水溶

液做出 100的石墨烯紙與原始奈米碳管紙做奈米碳管與石墨烯之間的比較

而石墨烯紙與前述的摻雜 50石墨烯之奈米碳管紙樣品相同有自身捲曲的

現象產生而且其自身捲曲的情況較摻雜 50之巴克紙更為嚴重導致無

法做抗拉強度的拉伸量測故在此章節也不列入抗拉強度比較分析

表 3 摻雜樣品抗拉強度量測結果

樣品 Load

(gf) Load(g)

Tensile

Strength (MPa)

Tensile Strength

(gmm2)

RBP 11363 11366162 13 1326

5 19805 19810512 239 24378

10 26177 26184285 314 32028

15 21143 21148884 246 25092

30 11492 11495198 132 13464

31

圖 41 摻雜樣品之抗拉強度比較

圖 42 摻雜前與摻雜後樣品斷裂情形比較

32

42 SEM表面分析

圖 43到圖 411為 SEM樣品表面分析可以看到在樣品表面所摻雜

之石墨烯附蓋住糾結在一起的奈米碳管而隨著摻雜比例的上升被石墨烯

附蓋的奈米碳管比例也隨之提升由摻雜 30石墨烯的樣品斷面 SEM(圖 48)

我們可以發現在真空過濾時將石墨烯水溶液與奈米碳管分散液同時加入

過濾所摻雜的石墨烯確實能均勻地摻雜到巴克紙中當摻雜石墨烯重量百

分比到 15時由 50K 的 SEM 圖(圖 46)中可以得知在真空過濾的製成下

黑色片狀的石墨烯不只是覆蓋在奈米碳管表面石墨烯層與層的自身堆疊也

跟著增加然而石墨烯層與石墨烯層之間的堆疊並沒有任何化學鍵只有

微弱的凡德瓦力相較於奈米碳管之間的糾結石墨烯層自身的堆疊其結

構比奈米碳管之間糾結的結構還要脆弱所以由 SEM圖可以驗證前一節所做

的抗拉強度分析在摻雜 10石墨烯時因所摻之石墨烯大多覆蓋在糾結的

奈米碳管上包覆住奈米碳管增加了結構的抗拉強度但是到摻雜濃度到

15之後因石墨烯含量增加石墨烯層與層之間自身的堆疊也跟著增加

樣品整體結構中的異質接面增加反而降低了整體結構的抗拉強度但是相

較於未摻雜樣品摻雜 15石墨烯之後的樣品還是能提升樣品整體的韌性

使其不易破碎

最後比較純巴克紙和純石墨烯紙的 SEM圖(圖 410圖 411)由純石

墨烯紙的 SEM圖我們可以發現用真空過濾法所做出來的純石墨烯紙在過

濾時少層的石墨烯會互相堆疊形成多層的石墨烯而少層石墨烯自身的堆

疊會導致樣品在陰乾後自身捲曲無法保持平整

33

圖 43 奈米碳管紙 50K SEM

圖 44 摻雜 5石墨烯 50K SEM

圖 45 摻雜 10石墨烯 50K SEM

34

圖 46 摻雜 15石墨烯 50K SEM

圖 47摻雜 30石墨烯 50K SEM

圖 48 摻雜 30石墨烯斷面 25K SEM

35

圖 49摻雜 50石墨烯 50K SEM

圖 410 100 石墨烯紙 50K SEM

圖 411 100 石墨烯紙 10K SEM

36

43 四點量測及霍爾量測電性分析

由四點量測來量測摻雜石墨烯之前和之後巴克紙樣品的電阻率變化發

現雖然所摻雜的少層石墨烯本身為良導體但因真空過濾的過程中石墨烯不

斷的自身堆疊並無法呈現出單一一層石墨烯優良的導電性反而因自身堆

疊團聚導致摻雜石墨烯之後的奈米碳管紙電阻率上升而且會隨著所摻雜

的比例加重電阻率也會跟著上升由純石墨烯紙的高電阻率可以得到驗證

見圖 412

圖 412 樣品電阻率

圖 413未包含石墨烯紙之樣品電阻率

37

在量測完樣品電阻率之後對摻雜樣品做霍爾量測來量測樣品之載子濃

度載子遷移率及其主要導電載子型態由霍爾電壓來判斷樣品中的主要

導電載子型態從量測結果我們可以得知因為所參雜之石墨烯接近本質半

導體而巴克紙本身雖為 N-type但因吸收大氣中的氧氣分子而呈現 P-

type所以全部的樣品在霍爾電壓表現上皆為正電壓的 P-type見圖 414

圖 414 樣品霍爾電壓圖

圖 415 未包含石墨烯紙之樣品霍爾電壓圖

38

在載子濃度方面因石墨烯本本身接近本質半導體其完整的材料結構

並無法提供額外的導電載子所以摻雜進巴克紙之後使得樣品整體載子濃

度降低而載子濃度與前述的霍爾電壓成反比進一步驗證摻雜樣品載子濃

度下降趨勢的正確性石墨烯紙本身接近本質半導體結構中也無導電載子

在載子濃度方面與純巴克紙相比低很多見圖 416

圖 416 樣品載子濃度圖

圖 417 未包含 RBP之樣品載子濃度圖

39

在載子遷移率方面原本預期能藉由摻雜少層石墨烯來導出奈米碳管之

間的載子希望能增加樣品的載子遷移率當實際量測之後卻與預期大大

相違背由量測結果可以看見摻雜石墨烯之後的樣品其載子遷移率與純

巴克紙相比降低五個級數見圖 418推測是因為石墨烯水溶液本身為少層

石墨烯在真空過濾製成中比此互相自身堆疊團聚不但無法發揮出單一一

層石墨烯的高載子遷移率還因互相堆疊成阻礙而大大的降低了載子遷移的

能力而詳細比較摻雜石墨烯後樣品之間的載子遷移率發現在摻雜到

15時載子遷移率最差但發現在之後的 3050重摻雜甚至到最後的石墨

烯紙其載子遷移率有逐漸上升的趨勢而石墨烯紙與輕摻雜石墨烯樣品相

比其載子遷移率甚至上升一個級數由之前的 SEM分析推斷在 3050

等石墨烯重摻雜樣品中石墨烯所占整體比例上升逐漸替代原本的奈米碳

管成為主要的顯性材料載子的遷移方式也從原本輕摻雜時奈米碳管加上少

許石墨烯的雜亂結構隨著石墨烯含量的增加進而轉成由石墨烯傳導而

隨著石墨烯的摻雜比例增加到最後的純石墨烯紙其載子遷移率雖不能與

原本的純巴克紙相比但和輕摻雜的樣品相比確實是有些許的提升見圖

419

圖 418 載子遷移率圖

40

圖 419 未包含 RBP之載子遷移率圖

44 巴克紙摻雜石墨烯之樣品磁生電特性分析

巴克紙是一種類金屬性質的磁料根據冷次定律在受到外加磁場之影

響而產生一抵抗磁通量變化的方向形成相反之感應電流稱為渦電流本

實驗將磁場變化分為

1 瞬間變化的磁場(以下簡稱瞬變磁場)用 DC Power Supply緩慢增加電流

到 1A先供給電磁鐵穩定上升到 500 Gauss的磁場變化在最高點瞬間

關掉 Power Supply產生一個瞬間-500 Gauss秒的逆磁場變化如圖

420觀察樣品在磁場瞬間改變下的磁感電壓及磁感電流

2 穩定上升下降的磁場(以下簡稱穩定磁場)用 Agilent N5771A 可程控電

源供應器供給電磁鐵從 0 Gauss每秒穩定上升 60 Gauss到 900 Gauss

的磁場變化一次上升下降為一個週期一共對樣品掃 20個磁場週期變

化如圖 421觀察樣品的磁感電壓以及磁感電流變化

41

圖 420 瞬變磁場 Gauss圖

圖 421 穩定磁場 Gauss圖

為了標準化樣品接線和 KEITHLEY 2410正負極接的方向按照感應渦

電流原理渦電流為從材料中心以同心圓方式感應渦電流固本實驗固定

KEITHLEY 2410正極接樣品中間KEITHLEY 2410負極接樣品旁邊如圖

422 所示期望能量測出樣品中心與樣品邊界的渦電流差

42

圖 422 掃磁場磁感電壓樣品接線圖

441瞬變磁場磁生電分析

巴克紙與摻雜石墨烯後的樣品在剛開始穩定上升的磁場中會產生微量

的負電壓但因瞬間的磁變量不太固無法比較樣品摻雜前與摻雜不同比例

石墨烯後的磁感電壓差異但是在到達 500 Gauss時瞬間關掉 Power Supply

所產生的-500 Gauss秒的逆磁場變化會使純巴克紙不論摻雜前或摻雜

後的樣品產生一個較大的正電壓凸波見圖 423由圖 423我們可以明

顯的發現在磁場瞬間變化的環境下原本的純巴克紙大約只有 0073mV的

電壓隨著所摻雜的石墨烯比例上升所產生的正電壓凸波也越大到摻雜

50石墨烯的樣品時正電壓凸波可以來到 193mV推測為摻雜石墨烯後的

樣品因石墨烯的平面結構能使巴克紙每單位面積的感應磁通量增加進

而獲得更大的磁感電壓磁感電壓的總比較列於表 4

圖 423 瞬變磁場磁感電壓比較圖

43

表 4 瞬變磁場磁感電壓比較表

樣品 sample 電壓 induced-voltage

純巴克紙 0073mV

5 023mV

10 064mV

15 08mV

30 137mV

50 193mV 而在磁感電流量測方面因為兩邊接線位於不同圈的磁感渦電流上會

產生電位勢差所以我們在樣品與 KEITHLEY 2410 接線中間串聯一 1Ω電阻

如圖 424所示才能導出因電位勢差而有的磁感電流其磁感電流方向性

與磁感電壓相反在磁變量為正時產生正的感應電流但也因瞬間磁變量不

大純巴克紙和摻雜石墨烯樣品之間所產生的感應電流也無明顯的差異在

瞬間-500 Gauss秒的逆磁場變化下與磁感電壓方向相反純巴克紙和摻

雜不同比例石墨烯的樣品皆會產生一個負的電流凸波如圖 425而原本純

巴克紙在瞬變磁場下所產生的瞬間磁感電流約為-129uA與磁感電壓趨勢

相同隨著所摻雜的石墨烯比例上升能增加每單位面積的感應磁通量所

產生的負電流凸波也越大到參雜 30的樣品時負電流凸波可以來到-

108uA與磁感電壓不同的地方是因為摻雜 50石墨烯的樣品因本身的電

阻率較其他樣品大使其不易產生磁感電流所以在負電流凸波上反而比

純巴克紙所產生的感應電流還小只有-14uA見圖 426磁感電流的總比

較列於表 5

圖 424 掃磁場之磁感電流樣品接線圖

44

圖 425 瞬變磁場磁感渦電流比較圖

圖 426 50摻雜石墨烯與純巴克紙之渦電流比較圖

45

表 5 瞬間磁場渦電流比較表

樣品 sample 電壓 induced-current

純巴克紙 -129uA

5 -515uA

10 -555uA

15 -805uA

30 -108uA

50 -14uA

442巴克紙在瞬變磁場下的渦電流效應分析

分析完摻雜不同比例石墨烯之巴克紙在瞬間磁場變化下所產生的磁感

電壓和磁感電流之後我們針對巴克紙在產生感應電壓及感應電流方面做

更詳細的研究分析為了進一步瞭解巴克紙在瞬間磁場變化下所產生的渦電

流效應我們將巴克紙裁切成 3times1cm的大小並在此長方形樣品上分為五個

接線點(見圖 427)其中第 5接點和第 1接點為樣品的兩邊而第 2到第 4

接點分別為樣品每隔 1cm區塊的中心接點如此接線的目的在於藉由變換

不同的接線方式來分析巴克紙受到磁場變化產生渦電流效應時何種接線

能獲得最大的磁感電壓以及磁感電流

圖 427 巴克紙五接點樣品示意圖

46

在開始對巴克紙樣品加磁場變化做量測之前我們先對巴克紙樣品在沒

有磁場變化以及外界刺激的原始情況下使用 KEITHLEY 2410 先做一次電壓

電流的背景值量測以確保在磁場變化的量測中KEITHLEY 2410自身並不

會輸出額外的電壓電流以致於影響所量測到數據之準確性由下圖 428

及圖 429我們可以發現在無外加磁場變化的情況下巴克紙本身的電壓

背景值約在plusmn6microV左右震盪而電流的背景值約在plusmn2microA左右震盪因此我們

能確定 KEITHLEY 2410自身並不會輸出額外的電壓電流在確認量測的準

確性之後接下來就可對巴克紙進行在磁場變化下的感應電壓以及感應電流

量測

圖 428 巴克紙樣品電壓背景值

圖 429 巴克紙樣品電流背景值

47

量測巴克紙在磁場變化下的感應渦電流總共分為四種接線方式第一種

接線方式為接第 5和第 1接點就是樣品的兩邊在量測時分為兩種接線方

法第一次量測為第 5接點接 2410正極第 1接點接負極第二次量測則

正負極相反接下圖 430及圖 431分別為在瞬間磁場改變下所量到的磁

感電壓以及磁感渦電流大小我們可以發現由於兩邊接線皆位於樣品的兩

邊對於在磁場變化下所產生的渦電流效應而言兩個接線皆位於同一個感

應渦電流的電位勢上也就是最外圈的感應渦電流上我們可以想像當樣品

在磁場變化下所產生之渦電流為對準樣品中心的多圈同心圓而此種接線

方式這好接在同一圈的感應渦電流上故無電位勢的差異所以當接線正

負極相反時電壓方向不變並無極性而在樣品 5接負 1接正時其感應

電壓較 5接正 1接負要小 008mV此一樣品特性會放在最後討論

圖 430 巴克紙磁感電壓圖(左圖為 5接正 1接負右圖為 5接負 1接正)

圖 431 巴克紙磁感渦電流圖(左圖為 5接正 1接負右圖為 5接負 1接正)

48

第二種接線方式為接第 4和第 1接點量測方式一樣為正負極交換接

兩種由下圖 432我們可以發現相較於之前接樣品兩邊電壓在接線交

換時並無極性第二種接線方式因第 4接點改為接樣品的中心使得兩邊接

線在不同圈的感應渦電流上形成了感應電位勢上的差異所以相較於接線

於樣品兩邊第二種接線方式能導出更大的磁感電壓達到 04mV也因電

位勢的差異使得感應電壓產生極性在正負接交換時所產生的磁感電

壓方向也跟著改變而在感應電流方面交換接線之後的感應電流較小從

原本的-18uA下降到-55uA電流方向與交換接線之前一致見圖 433

圖 432 巴克紙磁感電壓圖(左圖為 4接正 1接負右圖為 4接負 1接正)

圖 433 巴克紙磁感電流圖(左圖為 4接正 1接負右圖為 4接負 1接正)

49

第三種接線方式為接第 3和第 1接點量測方式一樣分為正負極交換

接兩種和第二種接線方式相同只要樣品兩邊的接線位於不同圈的感應渦

電流上就會產生電位勢的差異所產生的磁感電壓就會有極性在正負

極交換接時磁感電壓的方向也會跟著改變見圖 434與第二種接線方式

不同的地方是因第三種接線方式為接第 3和第 1接點而第 3接點位於樣

品的中央故無法導出樣品左半邊第 4接點附近所產生的磁感電能所以得

到的磁感電壓相較於第二種接線方式稍微下降從原本的 04mV下降到只

有 033mV而感應渦電流與前一種接線相同與交換接線之前的電流同向

並且稍微上升從第二種接線方式反接時的-55uA第三種接線反接時感應

渦電流上升到-9uA如圖 435所示

圖 434 巴克紙磁感電壓圖(左圖為 3接正 1接負右圖為 3接負 1接正)

圖 435 巴克紙磁感電流圖(左圖為 3接正 1接負右圖為 3接負 1接正)

50

第四種接線方式為接第 2和第 1接點量測方式同前三種分為正負

極交換接兩種雖然如前兩種接線方式兩邊接線是接在不同圈的感應渦電

流上但第四種接線方式在正負極交換接之後感應電壓並沒有跟著相反

(見圖 436)推測是因為第四種接線方式兩邊接線太靠近彼此互相干擾

使得感應電壓的極性無法表現出來而在量測磁感渦電流時也有許多雜訊

產生第四種接線方式第 2接點接正極第 1接點接負極時所得到的磁感

電壓也因為能導出的磁感面積更小下降到只有 021mV左右但是在磁感

渦電流方面相較於前面兩種的接線方式第四種接線反接時感應電流從

第二種接線反接時的-55uA和的三種接線反接時-9uA的感應渦電流相比

第四種接線在反接時的感應渦電流上升到-13uA如圖 437所示

圖 436 巴克紙磁感電壓圖(左圖為 2接正 1接負右圖為 2接負 1接正)

圖 437 巴克紙磁感電流圖(左圖為 2接正 1接負右圖為 2接負 1接正)

51

最後我們針對這四種接線方式所得到的感應電壓以及感應電流做比較

我們可以發現第一種接線方式即兩邊接線位於同一圈的感應電流上時

感應電壓在交換正負接線後並無極性而所得到的感應電壓大小也因為沒有

感應渦電流之間電位勢的差異相較於之後接線於樣品中間的接線方式所

得到的感應電壓較小且無方向性而之後的三種接線方式因為兩邊接線位

於不同圈的感應渦電流上時不同圈渦電流之間會產生電位勢的差異所以

可獲得較大的感應電壓以及感應電流而在後三種的接線方式當中以第二

種接線方式的第 4接點接正極和第 1接點接負極時可以獲得最大的感應電

壓達到 04mV因為第二種接線方式兩邊接線中間所夾的樣品面積最大

有最大的磁感面積故能導出最大的磁感電壓第三種和第四種接線方式

隨著兩接線中間所夾的樣品面積大小減小所得到的磁感電壓也跟著所夾樣

品面積的減小而跟著下降所以在同樣的磁場變化下第三種和第四種接線

方式因為兩邊接線所夾的樣品面積變小能導出的磁感面積也變小所得

到的磁感電壓也跟著下降在感應電流方面在接線為中間接正極旁邊接

負極時兩邊接線若接在不同圈的感應渦電流上所得到的渦電流大小皆為

-18uA左右並沒有因為兩邊接線所夾的樣品面積增加而產生電阻效應(見

圖 438)

圖 438 巴克紙渦電流效應比較圖表-1

52

由(圖 439)我們可以發現除了第一種接線方式以外只要兩邊接線位

於不同圈的感應渦電流上時會因為不同圈的渦電流而有不同的感應電位勢

所以得到的感應電壓會因電位勢的差異而提升並且在正負極交換接線後

量測感應電壓會有方向性趨勢也會跟著相反亦即產生極性而第四種接

線方式因為兩接線位置靠太近的關係彼此產生影響無法表現出感應電

壓的極性所量測的感應渦電流也有雜訊產生(見圖 437)

我們可以發現當第二種和第三種接線正負極接線相反後所得到的磁

感電壓除了趨勢跟原本接線的相反磁感電壓產生極性之外量測到的磁感

電壓大小也比原本接線小由電壓及電流的極性來看從原本接線的電壓為

正電流為負到交換接線之後的電壓為負電流也為負我們可以堆斷因樣

品接線方式的不同使得巴克紙從原本電壓正電流負相乘為負的輸出電源特

性在正負交換接線之後變成電壓負電流也為負相乘為正的電阻特性進

一步解釋第二種和第三種接線方式在正負接線相反之後因為樣品變為電

阻性隨著兩邊接線之間所夾的樣品面積不斷縮小所得到的磁感渦電流也

跟著兩邊接線之間所夾樣品電阻的減小而增加從原本的-55uA增加到-

13uA

圖 439 巴克紙渦電流效應比較圖表-2

53

由前面的比較表格我們可以發現不論是哪一種接線方式在接線正負

極交換之後所量測到的磁感電壓皆比交換交線之前來的小我們挑選出有

極性和趨勢的第二種和第三種接線方式來做正負極接線交換之後磁感電壓

差異的分析

由上圖 439 我們可以發現在兩邊接線為第二種和第三種接線方式時

正負極接線交換後的磁感電壓在取絕對值之後比交換接線前小所以交換正

負極接線之後不單單是使磁感電壓正負相反而已我們假設樣品本身在磁

場變化下因巴克紙為一逆磁性的材料會自身產生一個抵抗電壓此抵抗

電壓的正負極相位不會因為接線方式改變而改變當樣品在磁場變化下產生

渦電流效應時所量測到的磁感電壓119881119881119900119900119900119900120587120587為樣品自身的抵抗電壓119881119881抵抗串聯渦

電流效應產生的電位差119881119881渦電流如式 1所示在接線正負極交換前樣品自

身的抵抗電壓和渦電流效應的電位差為同相電位差互相疊加故能得到更

大的磁感電壓如圖 440 及式 2所示而交換接線之後因外界磁場刺激

不變樣品自身的抵抗電壓正負相位不變而渦電流效應的電位差因接線方

式正負極交換而反相兩電位差互相削減如圖 441及式 3所示所以在

交換接線正負極之後所量到的磁感電壓其絕對值小於還沒交換正負極接

線時所量到的電壓

119933119933119952119952119952119952119952119952 = 119933119933抵抗 + 119933119933渦電流 -式 1

圖 440 正負接線交換前電壓串連示意圖

1198811198811199001199001199001199001205871205871 = 119881119881抵抗 + 119881119881渦電流 -式 2

54

圖 441 正負接線交換後電壓串連示意圖

1198811198811199001199001199001199001205871205872 = 119881119881抵抗 minus 119881119881渦電流 -式 3

由式 2加上式 3我們可以得到式 4所以將式 4除以 2之後我們就可以

計算出119881119881抵抗的大小如式 5所示下圖 442是第二種接線方式在不同高斯

磁場變化下正負極接線在交換前和交換後所量測到的磁感電壓我們可

以發現正接線方式(正負極交換前)所量測到的磁感電壓不論在多少高斯的

磁場刺激下皆比負接線方式(正負極交換後)所量測到的磁感電壓還大這

也就驗證了前面樣品會自身產生一個抵抗電壓119881119881抵抗的推論

1198811198811199001199001199001199001205871205872 + 1198811198811199001199001199001199001205871205871 = 2 times 119881119881抵抗 ndash式 4

119881119881抵抗 = 1205871205871199001199001199001199001199001199002+12058712058711990011990011990011990011990011990012

-式 5

圖 442 不同高斯磁場下所對應的磁感電壓圖

55

由上圖 442所量測到的磁感電壓代入式 5中我們就可以計算出在不

同高斯磁場的刺激下巴克紙所產生的抵抗電壓大小圖 443是將不同高

斯磁場刺激對應巴克紙所產生的抵抗電壓大小做的線性回歸分析圖我

們假設119881119881抵抗為式 6其中的120000120000為巴克紙在磁場變化下產生抵抗電壓的係數(-Ф119861119861120587120587

)為瞬間磁場改變的大小而119990119990為一常數由 Excel的線性回歸分析之後

得到的線性方程式與式 6比較之後可以得到120000120000 =2E-07和119990119990 =-3E-06因

此我們可以將119881119881抵抗表示為式 7從線性回歸分析中所得到的決定係數

（Coefficient of determination）1198771198772=09094我們可以得知在磁場變化下巴

克紙本身因逆磁性所產生的抵抗電壓大小與瞬間磁場變化的大小有十分顯

著的關係

119881119881抵抗 = 120000120000times(-Ф119861119861120587120587

) + 119990119990 ndash式 6

圖 443 不同高斯磁場對應巴克紙所產生抵抗電壓之線性回歸圖

119881119881抵抗 =2E-07times(-Ф119861119861120587120587

) -3E-06 ndash式 7

56

由前面的實驗我們可以得知巴克紙在第二種接線方式下可以獲得最

大的磁感電壓 04mV 和磁感電流-18uA接下來我們就使用第二種接線方式

串聯和並聯三個巴克紙樣品在瞬間變化的磁場下分別量測並聯時的電流

和串聯時的磁感電壓大小下圖 444是並聯三個巴克紙之後所量測到的

磁感電流在用第二種接線方式並聯三個巴克紙樣品後所量測到的磁感電

流反而小於單片巴克紙所量測到的渦電流並聯後量測到的電流只有-10uA

並產生雜訊並聯樣品在渦電流方面無疊加的效果

在串聯樣品增加電壓方面用第二種接線方式串聯三個巴克紙樣品後

所量測到的磁感電壓(見圖 445)從原本單片巴克紙的 04mV增加 225上

升到 09mV在磁感電壓方面用第二種接線方式串聯三個巴克紙樣品有

磁感電壓疊加的效果

圖 444 (左)並聯接線圖(右)並聯三個巴克紙的磁感渦電流

圖 445 (上)串聯接線圖(下)串聯三個巴克紙的磁感電壓

57

443穩定磁場磁生電分析

將純巴克紙及摻雜石墨烯後的巴克紙樣品放入穩定上升下降的磁場

(圖 446)中量測其樣品在穩定磁場變化中的磁感電壓變化與瞬間變化的

磁場相比巴克紙和摻雜後的樣品在長久穩定變化的磁場中表現出不同的

特性圖 447為純巴克紙在穩定磁場中的磁感電壓變化圖可以發現巴克

紙在穩定變化的磁場中隨著每一個磁場變化的週期巴克紙的電壓都會有

對應的電壓變化與之前 441章節的分析相同在每一個磁場變化的週期

中磁變量為正時巴克紙產生負的磁感電壓在磁變量為負時產生正的

磁感電壓

在長久週期性變化的磁場下經過每一週期變化的磁場過後巴克紙會

累積些許由前一週期所產生的磁感電壓在下次周期時其電壓的震盪準位

與前一次相比皆有少許的提升在多次磁場週期性的變化下巴克紙磁感

電壓的震盪準位漸漸提升到後來逐漸飽和且趨近於一個穩定的值如圖

448所示

接下來我們各個分析摻雜不同重量百分比石墨烯之後的巴克紙在穩定

上升下降磁場中的電壓變化並分別對於單一磁場週期的電壓震盪大小以

及長久週期性磁場變化後樣品最後儲存且穩定的電壓準位來進行分析如

圖 447到圖 458所示

圖 446 穩定上升下降的磁場變化圖

58

圖 447 純巴克紙在穩定磁場中的電壓週期變化圖

圖 448 純巴克紙在穩定磁場下的整體電壓圖

59

圖 449 摻雜 5石墨烯之樣品在穩定磁場中的電壓週期變化圖

圖 450 摻雜 5石墨烯之樣品在穩定磁場下的整體電壓圖

60

圖 451 摻雜 10石墨烯之樣品在穩定磁場中的電壓週期變化圖

圖 452 摻雜 10石墨烯之樣品在穩定磁場下的整體電壓圖

61

圖 453 摻雜 15石墨烯之樣品在穩定磁場中的電壓週期變化圖

圖 454 摻雜 15石墨烯之樣品在穩定磁場下的整體電壓圖

62

圖 455 摻雜 30石墨烯之樣品在穩定磁場中的電壓週期變化圖

圖 456 摻雜 30石墨烯之樣品在穩定磁場下的整體電壓圖

63

圖 457 摻雜 50石墨烯之樣品在穩定磁場中的電壓週期變化圖

圖 458 摻雜 50石墨烯之樣品在穩定磁場下的整體電壓圖

64

圖 459 100石墨烯紙在穩定磁場下的整體電壓圖

由圖 447到圖 458做比較後我們可以發現與純巴克紙相比摻雜石

墨烯之後的樣品在單一磁場改變下所產生的感應電壓振幅變化穩定且明顯

雜訊也相對較小由圖 449我們可以發現雜石墨烯之後的樣品雖然其

感應電壓的變化與純巴克紙相比較為穩定且雜訊較小但感應電壓的大小

並沒有隨著所摻雜之石墨烯的比例增加而跟著上升在摻雜 30石墨烯時

可以得到最大的正磁感電壓振福從原本的 123uV增加到 232uV約為純

巴克紙的兩倍而在摻雜 15石墨烯時可以得到最大的負磁感電壓振福

從原本的-149uV增加到-216uV總比較表見圖 460

由之前樣品在瞬間磁場下所產生的磁感電壓結果我們可以得知摻雜石

墨烯後的樣品因為單位面積中的感應磁通量增加故能導出更大的磁感電

壓而在單一週期變化磁場下因單位時間內的磁變量較小摻雜後的樣品

在磁感電壓上較無明顯提升但所巴克紙中摻雜之石墨烯能穩定的導出樣品

中所產生的磁感應電子流固可得到較穩定的磁感電壓振幅

最後比較純巴克紙和純石墨烯紙由圖 459我們可以發現純石墨烯

紙在週期變化的磁場下整體的磁感電壓準位和摻雜樣品一樣有儲存而逐漸

上升但是在單一週期的磁場變化下所產生的磁感電壓振幅較不明顯且雜

訊較多無法分析其電壓振幅的大小所以在比較單一週期磁場變化下所產

生的磁感電壓振幅大小時純石墨烯紙就不列入討論

65

圖 460 純巴克紙及各摻雜石墨烯比例樣品在單一週期磁場變化下所產生之

正磁感電壓(上圖)及負磁感電壓(下圖)比較圖

分析完單一週期磁場變化下所產生的磁感電壓振幅大小之後接著分析

在週期性的磁場變化之下樣品所累積並逐漸上升的磁感電壓準位大小由

下圖 461的總比較圖我們可以發現巴克紙在摻雜石墨烯之後在週期性

磁場變化下所能儲存的電壓準位也跟著增加但並非呈線性增加在摻雜

50重量濃度百分比的石墨烯時摻雜石墨烯的巴克紙所能儲存的電壓準位

達到最大從原本純巴克紙的 192E-04V增加到 592E-04V增加了 308

因所摻雜進巴克紙的石墨烯由前面 SEM分析可以得知包覆住了奈米碳管

糾結的結構石墨烯的平面片狀結構可以增加巴克紙在每次週期磁場變化

下每單位面積所能儲存的磁感應電荷而隨著磁場反覆週期性的變化所

儲存的電荷數量也跟著上升其性質類似在磁場週期性變化下能儲存磁生

電能量的電容

66

圖 461 純巴克紙及各摻雜石墨烯比例樣品在長久週期性磁場變化下所儲存

之磁感電壓準位比較圖

67

第五章 巴克紙壓電特性討論

51 巴克紙的壓電特性介紹

壓電效應（Piezoelectricity）是電介質材料中一種機械能與電能互

換的現象壓電效應有兩種正壓電效應及逆壓電效應壓電效應在聲音的

產生和偵測高電壓的生成電頻生成微量天平(microbalance）和光

學器件的超細聚焦有著重要的運用1880年皮埃爾middot居禮和雅克middot居禮兄弟發

現電氣石具有壓電效應1881年他們通過實驗驗證了逆壓電效應並得出

了正逆壓電常數1894年德國物理學家沃德馬middot沃伊特推論出只有無對

稱中心的 20種點群的晶體才可能具有壓電效應

巴克紙是由奈米碳管之間彼此糾纏而形成由 SEM圖可見(圖 51)在

碳管與碳管之間有許多空隙此特殊的結構使得材料有類似應力場與電場

耦合的效應當巴克紙受到外界應力產生形變時會產生正壓電效應對

壓電材料施以物理壓力時材料體內之電偶極矩會因壓縮而變短此時壓電

材料為抵抗這變化會在材料相對的表面上產生等量正負電荷以保持原狀

這種由於形變而產生電極化的現象稱為「正壓電效應」(見式 8)正壓電效

應實質上是機械能轉化為電能的過程

Ρ=dσ -式 8 其中P為晶體的電極強度單位是119862119862 1198981198982frasl d 為壓電常數單位是119862119862 119873119873frasl σ

為應力單位是119873119873 1198981198982frasl

23

334拉伸應力分析[26]

本實驗將做好之樣品摻雜石墨烯之巴克紙送樣至台中工業區 SGS 材

料測試中心做微應力拉伸測試SGS 材料測試中心所使用的儀器為

Instron 5969 拉力測試機(圖 315)Instron 5969 拉力測試機的標準設計不但

精密堅固耐用且能靈活的因應各種變化另外選配設備還能進一步增加測

試效率並提升使用體驗雙柱系測試機是多功能儀器廣泛的應用於塑膠

金屬橡膠材料汽車零件複合材料和非環境溫度的應用用

Instron 5969 拉力測試機來量測本實驗樣品的抗拉強度比較巴克紙樣品

在摻雜不同重量百分比之石墨烯前與後的抗拉強度

圖 315 拉伸應力儀器[27]

圖 316 拉伸應力儀器夾具

24

335 FE-SEM

實驗之樣本由奈米尺寸的 CNTs叢聚累積而製成巨觀形式之巴克紙而

為了要瞭解由超音波破碎機所製備出之巴克紙之表面形態場發射電子顯微

鏡(FE-SEM)就是觀察奈米材料最好的工具本實驗樣本所使用之 FE-SEM為

本校化材所提供之 JEOL JSM-7000F之機型如圖 317所示

FE-SEM基本原理係利用電子槍在高電壓(05 ~ 30kv)之驅動下來發射出

高能量之電子束(electron beam)經過電磁透鏡所組成的光學系統匯聚

成直徑約5nm ~ 10nm的電子射束末端透鏡上的掃描線圈的主要作用是在偏

折電子束使其能在樣本的表面作二維的掃描動作而此高能電子束在轟擊樣

本的交互作用下入射電子束將會與樣本表面之原子產生彈性碰撞與非彈性

碰撞之效果從圖317之右圖 可以看到在電子束與樣本的交互作用下產

生了各種之散射訊號如二次電子(secondary electrons)背向散射電子

(backscattered electrons)吸收電子(absorbed electrons)透射電子

(transmitted electrons)X射線(cathode luminescence)等之後經由二

次電子偵測器與背向散射電子偵測器予以接收散射之訊號再經放大處理

輸入到同步掃描之陰極射管(CRT)上成像藉著逐點成像的原理利用電子

束在樣本上掃描打在樣本上的每一點與螢光屏上出現之每一亮點相對應

且隨著對應之偵測器所接收訊號之強弱而有不同之亮度

圖 317 (左)FE-SEM場發射電子顯微鏡(右)SEM工作原理圖[28]

25

336磁生電特性分析系統

3361電磁鐵量測系統

本實驗以電磁鐵作磁生電量測在電磁鐵中間架設高斯計量測磁場變化

將巴克紙樣品放置在電磁鐵中並使用 Keithley2410量測在磁場變化下樣

品所產生的磁感電壓及磁感電流

圖 318 電磁鐵

3362可程控電源供應器

本實驗使用 Agilent N5771A 可程控電源供應器(圖 319)配合

Labview程式控制供給電磁鐵隨時間定量改變之電壓使電磁鐵產生穩定

上升下降的週期性磁場變化

圖 319 Agilent N5771A 可程控電源供應器

26

3363高斯計

在電磁鐵中架設 450 Gaussmeter 高斯計(圖 320)以量測電磁鐵中的

隨著時間上升後下降之磁場變化大小(圖 321)

圖 320 450 Gaussmeter 高斯計

圖 321高斯計所量測到電磁鐵磁場變化圖

27

337 Minitab 單因子變異數分析(One-way Analysis of Variance)

MINITAB 是現代質量管理統計的領先者全球六西格瑪實施的共同語言

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3MLG東芝諾基亞

本實驗利用 Minitab程式中的變異數分析進行數據分析變異數分析

(analysis of variance又名 ANOVA)是檢定三組或三組以上的平均數差異顯

著性也就是檢定三組 或三組以上相互獨立的群組它們的期望值是否一

樣比較樣本與樣本間平均數的差異情況在本研究中的變異因子為巴克紙

中所摻雜之石墨烯的含量只有一個自變項的變異數稱為單因子變異數分

析(One-way Analysis of Variance)

單因子變異數分析的步驟

1 根據資料收集方法或實驗設計建立描述資料的統計模式

2 估計上述統計模型的參數

3 製作變異數分析表並判斷因子是否對反應值有影響效果

4 指出重要的因子水準並估計或比較其參數的信賴區間

5 進行殘差分析以檢視模式是否適當

28

圖 322 Minitab 分析程式[29]

338 DOE 實驗設計

DOE（Design of Experiment）試驗設計是一種安排實驗和分析實驗

數據的數理統計方法試驗設計主要對試驗進行合理安排以較小的試驗規

模(試驗次數)較短的試驗周期和較低的試驗成本以及實驗完成後客觀地

解析方法獲得理想的試驗結果以及得出科學的結論因此實驗計劃法包含

二個主要程序

1 實驗設計規劃進行最少實驗次數但期能獲得充分的實驗數據

2 結果解析實驗結果分析以獲取有效客觀結論

圖 323 DOE實驗設計範例圖[30]

29

第四章 實驗結果與討論

41 拉伸應力韌性分析

將摻雜石墨烯後的巴克紙樣品送樣至 SGS材料測試中心做抗拉強度

(Tensile Strength)測試其量測結果為表 3由下表 3及圖 41可以看到

未摻雜石墨烯的純巴克紙其抗拉強度為 1326g1198981198981198981198982換算後為 13MPa在摻雜 5重量百分濃度的石墨烯之後其抗拉強度提升約 183可達

239MPa在摻雜 10重量百分濃度的石墨烯時其抗拉強度可達最大為

314MPa相較於純巴克紙10石墨烯摻雜的樣品其抗拉強度可以提升

240

但並非摻雜越多石墨烯就能得到更強的抗拉強度由測試結果可以得

知當摻雜石墨烯之濃度到達原本巴克紙中多壁奈米碳管的重量百分濃度

之 10時可得到最大的抗拉強度 314MPa但是當摻雜濃度超過 10增加

到 15時其抗拉強度不只沒有增加反而下降15摻雜時巴克紙的抗拉強

度相較於 10摻雜時的 314MPa下降至 246MPa當摻雜石墨烯濃度繼

續上升來到 30時其抗拉強度更是下降到和純巴克紙差不多的 132MPa

當石墨烯的摻雜重量百分比來到 50時在樣品真空過濾之後陰乾的過

程中摻雜 50石墨烯之巴克紙樣品會有自身捲曲的現象產生推測為所摻

雜之石墨烯占整體比例含量較高在 50樣品中有許多部分為石墨烯自身堆

疊結構而在陰乾去水氣的過程中石墨烯推疊的結構會自身收縮而所摻雜

的石墨烯量已達奈米碳管紙的中奈米碳管重量百分比的一半固其自身堆疊

的結構已經影響到整體樣品表面的平坦程度使整張樣品表面呈現輕微捲曲

狀而 50樣品的表面捲曲使其無法做抗拉強度量測因量測中的拉伸應

力會集中在捲曲處而使樣品提早斷裂固無法量測 50樣品準確的抗拉強度

30

摻雜 50石墨烯之樣品在陰乾後的樣品也較未摻雜之巴克紙或輕摻雜石墨烯

的樣品來的容易碎裂加上無法對其作結構上的抗拉強度量測固摻雜 50石墨烯之奈米碳管紙在拉伸應力韌性方面不列入分析

由經過抗拉強度量測後斷裂的樣品情形來分析(圖 42)可以明顯的看

出摻雜石墨烯前的純巴克紙在經過抗拉強度測試之後樣品受到應力後完

全破裂成碎片而摻雜石墨烯過後的樣品不論是摻雜重量百分比 510

1530的石墨烯之後經過抗拉強度測試的摻雜樣品都只有在受到最大應

力的地方斷裂但其他部分皆保存完整由抗拉強度量測實驗我們可以發

現在摻雜石墨烯之後的巴克紙不論摻雜重量百分比多少都能提升樣品

的整體韌性與未摻雜的巴克紙相比在受到應力時摻雜石墨烯的樣品較

不容易破裂成碎片

為了和純巴克紙做比較實驗中也使用真空過濾製成過濾石墨烯水溶

液做出 100的石墨烯紙與原始奈米碳管紙做奈米碳管與石墨烯之間的比較

而石墨烯紙與前述的摻雜 50石墨烯之奈米碳管紙樣品相同有自身捲曲的

現象產生而且其自身捲曲的情況較摻雜 50之巴克紙更為嚴重導致無

法做抗拉強度的拉伸量測故在此章節也不列入抗拉強度比較分析

表 3 摻雜樣品抗拉強度量測結果

樣品 Load

(gf) Load(g)

Tensile

Strength (MPa)

Tensile Strength

(gmm2)

RBP 11363 11366162 13 1326

5 19805 19810512 239 24378

10 26177 26184285 314 32028

15 21143 21148884 246 25092

30 11492 11495198 132 13464

31

圖 41 摻雜樣品之抗拉強度比較

圖 42 摻雜前與摻雜後樣品斷裂情形比較

32

42 SEM表面分析

圖 43到圖 411為 SEM樣品表面分析可以看到在樣品表面所摻雜

之石墨烯附蓋住糾結在一起的奈米碳管而隨著摻雜比例的上升被石墨烯

附蓋的奈米碳管比例也隨之提升由摻雜 30石墨烯的樣品斷面 SEM(圖 48)

我們可以發現在真空過濾時將石墨烯水溶液與奈米碳管分散液同時加入

過濾所摻雜的石墨烯確實能均勻地摻雜到巴克紙中當摻雜石墨烯重量百

分比到 15時由 50K 的 SEM 圖(圖 46)中可以得知在真空過濾的製成下

黑色片狀的石墨烯不只是覆蓋在奈米碳管表面石墨烯層與層的自身堆疊也

跟著增加然而石墨烯層與石墨烯層之間的堆疊並沒有任何化學鍵只有

微弱的凡德瓦力相較於奈米碳管之間的糾結石墨烯層自身的堆疊其結

構比奈米碳管之間糾結的結構還要脆弱所以由 SEM圖可以驗證前一節所做

的抗拉強度分析在摻雜 10石墨烯時因所摻之石墨烯大多覆蓋在糾結的

奈米碳管上包覆住奈米碳管增加了結構的抗拉強度但是到摻雜濃度到

15之後因石墨烯含量增加石墨烯層與層之間自身的堆疊也跟著增加

樣品整體結構中的異質接面增加反而降低了整體結構的抗拉強度但是相

較於未摻雜樣品摻雜 15石墨烯之後的樣品還是能提升樣品整體的韌性

使其不易破碎

最後比較純巴克紙和純石墨烯紙的 SEM圖(圖 410圖 411)由純石

墨烯紙的 SEM圖我們可以發現用真空過濾法所做出來的純石墨烯紙在過

濾時少層的石墨烯會互相堆疊形成多層的石墨烯而少層石墨烯自身的堆

疊會導致樣品在陰乾後自身捲曲無法保持平整

33

圖 43 奈米碳管紙 50K SEM

圖 44 摻雜 5石墨烯 50K SEM

圖 45 摻雜 10石墨烯 50K SEM

34

圖 46 摻雜 15石墨烯 50K SEM

圖 47摻雜 30石墨烯 50K SEM

圖 48 摻雜 30石墨烯斷面 25K SEM

35

圖 49摻雜 50石墨烯 50K SEM

圖 410 100 石墨烯紙 50K SEM

圖 411 100 石墨烯紙 10K SEM

36

43 四點量測及霍爾量測電性分析

由四點量測來量測摻雜石墨烯之前和之後巴克紙樣品的電阻率變化發

現雖然所摻雜的少層石墨烯本身為良導體但因真空過濾的過程中石墨烯不

斷的自身堆疊並無法呈現出單一一層石墨烯優良的導電性反而因自身堆

疊團聚導致摻雜石墨烯之後的奈米碳管紙電阻率上升而且會隨著所摻雜

的比例加重電阻率也會跟著上升由純石墨烯紙的高電阻率可以得到驗證

見圖 412

圖 412 樣品電阻率

圖 413未包含石墨烯紙之樣品電阻率

37

在量測完樣品電阻率之後對摻雜樣品做霍爾量測來量測樣品之載子濃

度載子遷移率及其主要導電載子型態由霍爾電壓來判斷樣品中的主要

導電載子型態從量測結果我們可以得知因為所參雜之石墨烯接近本質半

導體而巴克紙本身雖為 N-type但因吸收大氣中的氧氣分子而呈現 P-

type所以全部的樣品在霍爾電壓表現上皆為正電壓的 P-type見圖 414

圖 414 樣品霍爾電壓圖

圖 415 未包含石墨烯紙之樣品霍爾電壓圖

38

在載子濃度方面因石墨烯本本身接近本質半導體其完整的材料結構

並無法提供額外的導電載子所以摻雜進巴克紙之後使得樣品整體載子濃

度降低而載子濃度與前述的霍爾電壓成反比進一步驗證摻雜樣品載子濃

度下降趨勢的正確性石墨烯紙本身接近本質半導體結構中也無導電載子

在載子濃度方面與純巴克紙相比低很多見圖 416

圖 416 樣品載子濃度圖

圖 417 未包含 RBP之樣品載子濃度圖

39

在載子遷移率方面原本預期能藉由摻雜少層石墨烯來導出奈米碳管之

間的載子希望能增加樣品的載子遷移率當實際量測之後卻與預期大大

相違背由量測結果可以看見摻雜石墨烯之後的樣品其載子遷移率與純

巴克紙相比降低五個級數見圖 418推測是因為石墨烯水溶液本身為少層

石墨烯在真空過濾製成中比此互相自身堆疊團聚不但無法發揮出單一一

層石墨烯的高載子遷移率還因互相堆疊成阻礙而大大的降低了載子遷移的

能力而詳細比較摻雜石墨烯後樣品之間的載子遷移率發現在摻雜到

15時載子遷移率最差但發現在之後的 3050重摻雜甚至到最後的石墨

烯紙其載子遷移率有逐漸上升的趨勢而石墨烯紙與輕摻雜石墨烯樣品相

比其載子遷移率甚至上升一個級數由之前的 SEM分析推斷在 3050

等石墨烯重摻雜樣品中石墨烯所占整體比例上升逐漸替代原本的奈米碳

管成為主要的顯性材料載子的遷移方式也從原本輕摻雜時奈米碳管加上少

許石墨烯的雜亂結構隨著石墨烯含量的增加進而轉成由石墨烯傳導而

隨著石墨烯的摻雜比例增加到最後的純石墨烯紙其載子遷移率雖不能與

原本的純巴克紙相比但和輕摻雜的樣品相比確實是有些許的提升見圖

419

圖 418 載子遷移率圖

40

圖 419 未包含 RBP之載子遷移率圖

44 巴克紙摻雜石墨烯之樣品磁生電特性分析

巴克紙是一種類金屬性質的磁料根據冷次定律在受到外加磁場之影

響而產生一抵抗磁通量變化的方向形成相反之感應電流稱為渦電流本

實驗將磁場變化分為

1 瞬間變化的磁場(以下簡稱瞬變磁場)用 DC Power Supply緩慢增加電流

到 1A先供給電磁鐵穩定上升到 500 Gauss的磁場變化在最高點瞬間

關掉 Power Supply產生一個瞬間-500 Gauss秒的逆磁場變化如圖

420觀察樣品在磁場瞬間改變下的磁感電壓及磁感電流

2 穩定上升下降的磁場(以下簡稱穩定磁場)用 Agilent N5771A 可程控電

源供應器供給電磁鐵從 0 Gauss每秒穩定上升 60 Gauss到 900 Gauss

的磁場變化一次上升下降為一個週期一共對樣品掃 20個磁場週期變

化如圖 421觀察樣品的磁感電壓以及磁感電流變化

41

圖 420 瞬變磁場 Gauss圖

圖 421 穩定磁場 Gauss圖

為了標準化樣品接線和 KEITHLEY 2410正負極接的方向按照感應渦

電流原理渦電流為從材料中心以同心圓方式感應渦電流固本實驗固定

KEITHLEY 2410正極接樣品中間KEITHLEY 2410負極接樣品旁邊如圖

422 所示期望能量測出樣品中心與樣品邊界的渦電流差

42

圖 422 掃磁場磁感電壓樣品接線圖

441瞬變磁場磁生電分析

巴克紙與摻雜石墨烯後的樣品在剛開始穩定上升的磁場中會產生微量

的負電壓但因瞬間的磁變量不太固無法比較樣品摻雜前與摻雜不同比例

石墨烯後的磁感電壓差異但是在到達 500 Gauss時瞬間關掉 Power Supply

所產生的-500 Gauss秒的逆磁場變化會使純巴克紙不論摻雜前或摻雜

後的樣品產生一個較大的正電壓凸波見圖 423由圖 423我們可以明

顯的發現在磁場瞬間變化的環境下原本的純巴克紙大約只有 0073mV的

電壓隨著所摻雜的石墨烯比例上升所產生的正電壓凸波也越大到摻雜

50石墨烯的樣品時正電壓凸波可以來到 193mV推測為摻雜石墨烯後的

樣品因石墨烯的平面結構能使巴克紙每單位面積的感應磁通量增加進

而獲得更大的磁感電壓磁感電壓的總比較列於表 4

圖 423 瞬變磁場磁感電壓比較圖

43

表 4 瞬變磁場磁感電壓比較表

樣品 sample 電壓 induced-voltage

純巴克紙 0073mV

5 023mV

10 064mV

15 08mV

30 137mV

50 193mV 而在磁感電流量測方面因為兩邊接線位於不同圈的磁感渦電流上會

產生電位勢差所以我們在樣品與 KEITHLEY 2410 接線中間串聯一 1Ω電阻

如圖 424所示才能導出因電位勢差而有的磁感電流其磁感電流方向性

與磁感電壓相反在磁變量為正時產生正的感應電流但也因瞬間磁變量不

大純巴克紙和摻雜石墨烯樣品之間所產生的感應電流也無明顯的差異在

瞬間-500 Gauss秒的逆磁場變化下與磁感電壓方向相反純巴克紙和摻

雜不同比例石墨烯的樣品皆會產生一個負的電流凸波如圖 425而原本純

巴克紙在瞬變磁場下所產生的瞬間磁感電流約為-129uA與磁感電壓趨勢

相同隨著所摻雜的石墨烯比例上升能增加每單位面積的感應磁通量所

產生的負電流凸波也越大到參雜 30的樣品時負電流凸波可以來到-

108uA與磁感電壓不同的地方是因為摻雜 50石墨烯的樣品因本身的電

阻率較其他樣品大使其不易產生磁感電流所以在負電流凸波上反而比

純巴克紙所產生的感應電流還小只有-14uA見圖 426磁感電流的總比

較列於表 5

圖 424 掃磁場之磁感電流樣品接線圖

44

圖 425 瞬變磁場磁感渦電流比較圖

圖 426 50摻雜石墨烯與純巴克紙之渦電流比較圖

45

表 5 瞬間磁場渦電流比較表

樣品 sample 電壓 induced-current

純巴克紙 -129uA

5 -515uA

10 -555uA

15 -805uA

30 -108uA

50 -14uA

442巴克紙在瞬變磁場下的渦電流效應分析

分析完摻雜不同比例石墨烯之巴克紙在瞬間磁場變化下所產生的磁感

電壓和磁感電流之後我們針對巴克紙在產生感應電壓及感應電流方面做

更詳細的研究分析為了進一步瞭解巴克紙在瞬間磁場變化下所產生的渦電

流效應我們將巴克紙裁切成 3times1cm的大小並在此長方形樣品上分為五個

接線點(見圖 427)其中第 5接點和第 1接點為樣品的兩邊而第 2到第 4

接點分別為樣品每隔 1cm區塊的中心接點如此接線的目的在於藉由變換

不同的接線方式來分析巴克紙受到磁場變化產生渦電流效應時何種接線

能獲得最大的磁感電壓以及磁感電流

圖 427 巴克紙五接點樣品示意圖

46

在開始對巴克紙樣品加磁場變化做量測之前我們先對巴克紙樣品在沒

有磁場變化以及外界刺激的原始情況下使用 KEITHLEY 2410 先做一次電壓

電流的背景值量測以確保在磁場變化的量測中KEITHLEY 2410自身並不

會輸出額外的電壓電流以致於影響所量測到數據之準確性由下圖 428

及圖 429我們可以發現在無外加磁場變化的情況下巴克紙本身的電壓

背景值約在plusmn6microV左右震盪而電流的背景值約在plusmn2microA左右震盪因此我們

能確定 KEITHLEY 2410自身並不會輸出額外的電壓電流在確認量測的準

確性之後接下來就可對巴克紙進行在磁場變化下的感應電壓以及感應電流

量測

圖 428 巴克紙樣品電壓背景值

圖 429 巴克紙樣品電流背景值

47

量測巴克紙在磁場變化下的感應渦電流總共分為四種接線方式第一種

接線方式為接第 5和第 1接點就是樣品的兩邊在量測時分為兩種接線方

法第一次量測為第 5接點接 2410正極第 1接點接負極第二次量測則

正負極相反接下圖 430及圖 431分別為在瞬間磁場改變下所量到的磁

感電壓以及磁感渦電流大小我們可以發現由於兩邊接線皆位於樣品的兩

邊對於在磁場變化下所產生的渦電流效應而言兩個接線皆位於同一個感

應渦電流的電位勢上也就是最外圈的感應渦電流上我們可以想像當樣品

在磁場變化下所產生之渦電流為對準樣品中心的多圈同心圓而此種接線

方式這好接在同一圈的感應渦電流上故無電位勢的差異所以當接線正

負極相反時電壓方向不變並無極性而在樣品 5接負 1接正時其感應

電壓較 5接正 1接負要小 008mV此一樣品特性會放在最後討論

圖 430 巴克紙磁感電壓圖(左圖為 5接正 1接負右圖為 5接負 1接正)

圖 431 巴克紙磁感渦電流圖(左圖為 5接正 1接負右圖為 5接負 1接正)

48

第二種接線方式為接第 4和第 1接點量測方式一樣為正負極交換接

兩種由下圖 432我們可以發現相較於之前接樣品兩邊電壓在接線交

換時並無極性第二種接線方式因第 4接點改為接樣品的中心使得兩邊接

線在不同圈的感應渦電流上形成了感應電位勢上的差異所以相較於接線

於樣品兩邊第二種接線方式能導出更大的磁感電壓達到 04mV也因電

位勢的差異使得感應電壓產生極性在正負接交換時所產生的磁感電

壓方向也跟著改變而在感應電流方面交換接線之後的感應電流較小從

原本的-18uA下降到-55uA電流方向與交換接線之前一致見圖 433

圖 432 巴克紙磁感電壓圖(左圖為 4接正 1接負右圖為 4接負 1接正)

圖 433 巴克紙磁感電流圖(左圖為 4接正 1接負右圖為 4接負 1接正)

49

第三種接線方式為接第 3和第 1接點量測方式一樣分為正負極交換

接兩種和第二種接線方式相同只要樣品兩邊的接線位於不同圈的感應渦

電流上就會產生電位勢的差異所產生的磁感電壓就會有極性在正負

極交換接時磁感電壓的方向也會跟著改變見圖 434與第二種接線方式

不同的地方是因第三種接線方式為接第 3和第 1接點而第 3接點位於樣

品的中央故無法導出樣品左半邊第 4接點附近所產生的磁感電能所以得

到的磁感電壓相較於第二種接線方式稍微下降從原本的 04mV下降到只

有 033mV而感應渦電流與前一種接線相同與交換接線之前的電流同向

並且稍微上升從第二種接線方式反接時的-55uA第三種接線反接時感應

渦電流上升到-9uA如圖 435所示

圖 434 巴克紙磁感電壓圖(左圖為 3接正 1接負右圖為 3接負 1接正)

圖 435 巴克紙磁感電流圖(左圖為 3接正 1接負右圖為 3接負 1接正)

50

第四種接線方式為接第 2和第 1接點量測方式同前三種分為正負

極交換接兩種雖然如前兩種接線方式兩邊接線是接在不同圈的感應渦電

流上但第四種接線方式在正負極交換接之後感應電壓並沒有跟著相反

(見圖 436)推測是因為第四種接線方式兩邊接線太靠近彼此互相干擾

使得感應電壓的極性無法表現出來而在量測磁感渦電流時也有許多雜訊

產生第四種接線方式第 2接點接正極第 1接點接負極時所得到的磁感

電壓也因為能導出的磁感面積更小下降到只有 021mV左右但是在磁感

渦電流方面相較於前面兩種的接線方式第四種接線反接時感應電流從

第二種接線反接時的-55uA和的三種接線反接時-9uA的感應渦電流相比

第四種接線在反接時的感應渦電流上升到-13uA如圖 437所示

圖 436 巴克紙磁感電壓圖(左圖為 2接正 1接負右圖為 2接負 1接正)

圖 437 巴克紙磁感電流圖(左圖為 2接正 1接負右圖為 2接負 1接正)

51

最後我們針對這四種接線方式所得到的感應電壓以及感應電流做比較

我們可以發現第一種接線方式即兩邊接線位於同一圈的感應電流上時

感應電壓在交換正負接線後並無極性而所得到的感應電壓大小也因為沒有

感應渦電流之間電位勢的差異相較於之後接線於樣品中間的接線方式所

得到的感應電壓較小且無方向性而之後的三種接線方式因為兩邊接線位

於不同圈的感應渦電流上時不同圈渦電流之間會產生電位勢的差異所以

可獲得較大的感應電壓以及感應電流而在後三種的接線方式當中以第二

種接線方式的第 4接點接正極和第 1接點接負極時可以獲得最大的感應電

壓達到 04mV因為第二種接線方式兩邊接線中間所夾的樣品面積最大

有最大的磁感面積故能導出最大的磁感電壓第三種和第四種接線方式

隨著兩接線中間所夾的樣品面積大小減小所得到的磁感電壓也跟著所夾樣

品面積的減小而跟著下降所以在同樣的磁場變化下第三種和第四種接線

方式因為兩邊接線所夾的樣品面積變小能導出的磁感面積也變小所得

到的磁感電壓也跟著下降在感應電流方面在接線為中間接正極旁邊接

負極時兩邊接線若接在不同圈的感應渦電流上所得到的渦電流大小皆為

-18uA左右並沒有因為兩邊接線所夾的樣品面積增加而產生電阻效應(見

圖 438)

圖 438 巴克紙渦電流效應比較圖表-1

52

由(圖 439)我們可以發現除了第一種接線方式以外只要兩邊接線位

於不同圈的感應渦電流上時會因為不同圈的渦電流而有不同的感應電位勢

所以得到的感應電壓會因電位勢的差異而提升並且在正負極交換接線後

量測感應電壓會有方向性趨勢也會跟著相反亦即產生極性而第四種接

線方式因為兩接線位置靠太近的關係彼此產生影響無法表現出感應電

壓的極性所量測的感應渦電流也有雜訊產生(見圖 437)

我們可以發現當第二種和第三種接線正負極接線相反後所得到的磁

感電壓除了趨勢跟原本接線的相反磁感電壓產生極性之外量測到的磁感

電壓大小也比原本接線小由電壓及電流的極性來看從原本接線的電壓為

正電流為負到交換接線之後的電壓為負電流也為負我們可以堆斷因樣

品接線方式的不同使得巴克紙從原本電壓正電流負相乘為負的輸出電源特

性在正負交換接線之後變成電壓負電流也為負相乘為正的電阻特性進

一步解釋第二種和第三種接線方式在正負接線相反之後因為樣品變為電

阻性隨著兩邊接線之間所夾的樣品面積不斷縮小所得到的磁感渦電流也

跟著兩邊接線之間所夾樣品電阻的減小而增加從原本的-55uA增加到-

13uA

圖 439 巴克紙渦電流效應比較圖表-2

53

由前面的比較表格我們可以發現不論是哪一種接線方式在接線正負

極交換之後所量測到的磁感電壓皆比交換交線之前來的小我們挑選出有

極性和趨勢的第二種和第三種接線方式來做正負極接線交換之後磁感電壓

差異的分析

由上圖 439 我們可以發現在兩邊接線為第二種和第三種接線方式時

正負極接線交換後的磁感電壓在取絕對值之後比交換接線前小所以交換正

負極接線之後不單單是使磁感電壓正負相反而已我們假設樣品本身在磁

場變化下因巴克紙為一逆磁性的材料會自身產生一個抵抗電壓此抵抗

電壓的正負極相位不會因為接線方式改變而改變當樣品在磁場變化下產生

渦電流效應時所量測到的磁感電壓119881119881119900119900119900119900120587120587為樣品自身的抵抗電壓119881119881抵抗串聯渦

電流效應產生的電位差119881119881渦電流如式 1所示在接線正負極交換前樣品自

身的抵抗電壓和渦電流效應的電位差為同相電位差互相疊加故能得到更

大的磁感電壓如圖 440 及式 2所示而交換接線之後因外界磁場刺激

不變樣品自身的抵抗電壓正負相位不變而渦電流效應的電位差因接線方

式正負極交換而反相兩電位差互相削減如圖 441及式 3所示所以在

交換接線正負極之後所量到的磁感電壓其絕對值小於還沒交換正負極接

線時所量到的電壓

119933119933119952119952119952119952119952119952 = 119933119933抵抗 + 119933119933渦電流 -式 1

圖 440 正負接線交換前電壓串連示意圖

1198811198811199001199001199001199001205871205871 = 119881119881抵抗 + 119881119881渦電流 -式 2

54

圖 441 正負接線交換後電壓串連示意圖

1198811198811199001199001199001199001205871205872 = 119881119881抵抗 minus 119881119881渦電流 -式 3

由式 2加上式 3我們可以得到式 4所以將式 4除以 2之後我們就可以

計算出119881119881抵抗的大小如式 5所示下圖 442是第二種接線方式在不同高斯

磁場變化下正負極接線在交換前和交換後所量測到的磁感電壓我們可

以發現正接線方式(正負極交換前)所量測到的磁感電壓不論在多少高斯的

磁場刺激下皆比負接線方式(正負極交換後)所量測到的磁感電壓還大這

也就驗證了前面樣品會自身產生一個抵抗電壓119881119881抵抗的推論

1198811198811199001199001199001199001205871205872 + 1198811198811199001199001199001199001205871205871 = 2 times 119881119881抵抗 ndash式 4

119881119881抵抗 = 1205871205871199001199001199001199001199001199002+12058712058711990011990011990011990011990011990012

-式 5

圖 442 不同高斯磁場下所對應的磁感電壓圖

55

由上圖 442所量測到的磁感電壓代入式 5中我們就可以計算出在不

同高斯磁場的刺激下巴克紙所產生的抵抗電壓大小圖 443是將不同高

斯磁場刺激對應巴克紙所產生的抵抗電壓大小做的線性回歸分析圖我

們假設119881119881抵抗為式 6其中的120000120000為巴克紙在磁場變化下產生抵抗電壓的係數(-Ф119861119861120587120587

)為瞬間磁場改變的大小而119990119990為一常數由 Excel的線性回歸分析之後

得到的線性方程式與式 6比較之後可以得到120000120000 =2E-07和119990119990 =-3E-06因

此我們可以將119881119881抵抗表示為式 7從線性回歸分析中所得到的決定係數

（Coefficient of determination）1198771198772=09094我們可以得知在磁場變化下巴

克紙本身因逆磁性所產生的抵抗電壓大小與瞬間磁場變化的大小有十分顯

著的關係

119881119881抵抗 = 120000120000times(-Ф119861119861120587120587

) + 119990119990 ndash式 6

圖 443 不同高斯磁場對應巴克紙所產生抵抗電壓之線性回歸圖

119881119881抵抗 =2E-07times(-Ф119861119861120587120587

) -3E-06 ndash式 7

56

由前面的實驗我們可以得知巴克紙在第二種接線方式下可以獲得最

大的磁感電壓 04mV 和磁感電流-18uA接下來我們就使用第二種接線方式

串聯和並聯三個巴克紙樣品在瞬間變化的磁場下分別量測並聯時的電流

和串聯時的磁感電壓大小下圖 444是並聯三個巴克紙之後所量測到的

磁感電流在用第二種接線方式並聯三個巴克紙樣品後所量測到的磁感電

流反而小於單片巴克紙所量測到的渦電流並聯後量測到的電流只有-10uA

並產生雜訊並聯樣品在渦電流方面無疊加的效果

在串聯樣品增加電壓方面用第二種接線方式串聯三個巴克紙樣品後

所量測到的磁感電壓(見圖 445)從原本單片巴克紙的 04mV增加 225上

升到 09mV在磁感電壓方面用第二種接線方式串聯三個巴克紙樣品有

磁感電壓疊加的效果

圖 444 (左)並聯接線圖(右)並聯三個巴克紙的磁感渦電流

圖 445 (上)串聯接線圖(下)串聯三個巴克紙的磁感電壓

57

443穩定磁場磁生電分析

將純巴克紙及摻雜石墨烯後的巴克紙樣品放入穩定上升下降的磁場

(圖 446)中量測其樣品在穩定磁場變化中的磁感電壓變化與瞬間變化的

磁場相比巴克紙和摻雜後的樣品在長久穩定變化的磁場中表現出不同的

特性圖 447為純巴克紙在穩定磁場中的磁感電壓變化圖可以發現巴克

紙在穩定變化的磁場中隨著每一個磁場變化的週期巴克紙的電壓都會有

對應的電壓變化與之前 441章節的分析相同在每一個磁場變化的週期

中磁變量為正時巴克紙產生負的磁感電壓在磁變量為負時產生正的

磁感電壓

在長久週期性變化的磁場下經過每一週期變化的磁場過後巴克紙會

累積些許由前一週期所產生的磁感電壓在下次周期時其電壓的震盪準位

與前一次相比皆有少許的提升在多次磁場週期性的變化下巴克紙磁感

電壓的震盪準位漸漸提升到後來逐漸飽和且趨近於一個穩定的值如圖

448所示

接下來我們各個分析摻雜不同重量百分比石墨烯之後的巴克紙在穩定

上升下降磁場中的電壓變化並分別對於單一磁場週期的電壓震盪大小以

及長久週期性磁場變化後樣品最後儲存且穩定的電壓準位來進行分析如

圖 447到圖 458所示

圖 446 穩定上升下降的磁場變化圖

58

圖 447 純巴克紙在穩定磁場中的電壓週期變化圖

圖 448 純巴克紙在穩定磁場下的整體電壓圖

59

圖 449 摻雜 5石墨烯之樣品在穩定磁場中的電壓週期變化圖

圖 450 摻雜 5石墨烯之樣品在穩定磁場下的整體電壓圖

60

圖 451 摻雜 10石墨烯之樣品在穩定磁場中的電壓週期變化圖

圖 452 摻雜 10石墨烯之樣品在穩定磁場下的整體電壓圖

61

圖 453 摻雜 15石墨烯之樣品在穩定磁場中的電壓週期變化圖

圖 454 摻雜 15石墨烯之樣品在穩定磁場下的整體電壓圖

62

圖 455 摻雜 30石墨烯之樣品在穩定磁場中的電壓週期變化圖

圖 456 摻雜 30石墨烯之樣品在穩定磁場下的整體電壓圖

63

圖 457 摻雜 50石墨烯之樣品在穩定磁場中的電壓週期變化圖

圖 458 摻雜 50石墨烯之樣品在穩定磁場下的整體電壓圖

64

圖 459 100石墨烯紙在穩定磁場下的整體電壓圖

由圖 447到圖 458做比較後我們可以發現與純巴克紙相比摻雜石

墨烯之後的樣品在單一磁場改變下所產生的感應電壓振幅變化穩定且明顯

雜訊也相對較小由圖 449我們可以發現雜石墨烯之後的樣品雖然其

感應電壓的變化與純巴克紙相比較為穩定且雜訊較小但感應電壓的大小

並沒有隨著所摻雜之石墨烯的比例增加而跟著上升在摻雜 30石墨烯時

可以得到最大的正磁感電壓振福從原本的 123uV增加到 232uV約為純

巴克紙的兩倍而在摻雜 15石墨烯時可以得到最大的負磁感電壓振福

從原本的-149uV增加到-216uV總比較表見圖 460

由之前樣品在瞬間磁場下所產生的磁感電壓結果我們可以得知摻雜石

墨烯後的樣品因為單位面積中的感應磁通量增加故能導出更大的磁感電

壓而在單一週期變化磁場下因單位時間內的磁變量較小摻雜後的樣品

在磁感電壓上較無明顯提升但所巴克紙中摻雜之石墨烯能穩定的導出樣品

中所產生的磁感應電子流固可得到較穩定的磁感電壓振幅

最後比較純巴克紙和純石墨烯紙由圖 459我們可以發現純石墨烯

紙在週期變化的磁場下整體的磁感電壓準位和摻雜樣品一樣有儲存而逐漸

上升但是在單一週期的磁場變化下所產生的磁感電壓振幅較不明顯且雜

訊較多無法分析其電壓振幅的大小所以在比較單一週期磁場變化下所產

生的磁感電壓振幅大小時純石墨烯紙就不列入討論

65

圖 460 純巴克紙及各摻雜石墨烯比例樣品在單一週期磁場變化下所產生之

正磁感電壓(上圖)及負磁感電壓(下圖)比較圖

分析完單一週期磁場變化下所產生的磁感電壓振幅大小之後接著分析

在週期性的磁場變化之下樣品所累積並逐漸上升的磁感電壓準位大小由

下圖 461的總比較圖我們可以發現巴克紙在摻雜石墨烯之後在週期性

磁場變化下所能儲存的電壓準位也跟著增加但並非呈線性增加在摻雜

50重量濃度百分比的石墨烯時摻雜石墨烯的巴克紙所能儲存的電壓準位

達到最大從原本純巴克紙的 192E-04V增加到 592E-04V增加了 308

因所摻雜進巴克紙的石墨烯由前面 SEM分析可以得知包覆住了奈米碳管

糾結的結構石墨烯的平面片狀結構可以增加巴克紙在每次週期磁場變化

下每單位面積所能儲存的磁感應電荷而隨著磁場反覆週期性的變化所

儲存的電荷數量也跟著上升其性質類似在磁場週期性變化下能儲存磁生

電能量的電容

66

圖 461 純巴克紙及各摻雜石墨烯比例樣品在長久週期性磁場變化下所儲存

之磁感電壓準位比較圖

67

第五章 巴克紙壓電特性討論

51 巴克紙的壓電特性介紹

壓電效應（Piezoelectricity）是電介質材料中一種機械能與電能互

換的現象壓電效應有兩種正壓電效應及逆壓電效應壓電效應在聲音的

產生和偵測高電壓的生成電頻生成微量天平(microbalance）和光

學器件的超細聚焦有著重要的運用1880年皮埃爾middot居禮和雅克middot居禮兄弟發

現電氣石具有壓電效應1881年他們通過實驗驗證了逆壓電效應並得出

了正逆壓電常數1894年德國物理學家沃德馬middot沃伊特推論出只有無對

稱中心的 20種點群的晶體才可能具有壓電效應

巴克紙是由奈米碳管之間彼此糾纏而形成由 SEM圖可見(圖 51)在

碳管與碳管之間有許多空隙此特殊的結構使得材料有類似應力場與電場

耦合的效應當巴克紙受到外界應力產生形變時會產生正壓電效應對

壓電材料施以物理壓力時材料體內之電偶極矩會因壓縮而變短此時壓電

材料為抵抗這變化會在材料相對的表面上產生等量正負電荷以保持原狀

這種由於形變而產生電極化的現象稱為「正壓電效應」(見式 8)正壓電效

應實質上是機械能轉化為電能的過程

Ρ=dσ -式 8 其中P為晶體的電極強度單位是119862119862 1198981198982frasl d 為壓電常數單位是119862119862 119873119873frasl σ

為應力單位是119873119873 1198981198982frasl

24

335 FE-SEM

實驗之樣本由奈米尺寸的 CNTs叢聚累積而製成巨觀形式之巴克紙而

為了要瞭解由超音波破碎機所製備出之巴克紙之表面形態場發射電子顯微

鏡(FE-SEM)就是觀察奈米材料最好的工具本實驗樣本所使用之 FE-SEM為

本校化材所提供之 JEOL JSM-7000F之機型如圖 317所示

FE-SEM基本原理係利用電子槍在高電壓(05 ~ 30kv)之驅動下來發射出

高能量之電子束(electron beam)經過電磁透鏡所組成的光學系統匯聚

成直徑約5nm ~ 10nm的電子射束末端透鏡上的掃描線圈的主要作用是在偏

折電子束使其能在樣本的表面作二維的掃描動作而此高能電子束在轟擊樣

本的交互作用下入射電子束將會與樣本表面之原子產生彈性碰撞與非彈性

碰撞之效果從圖317之右圖 可以看到在電子束與樣本的交互作用下產

生了各種之散射訊號如二次電子(secondary electrons)背向散射電子

(backscattered electrons)吸收電子(absorbed electrons)透射電子

(transmitted electrons)X射線(cathode luminescence)等之後經由二

次電子偵測器與背向散射電子偵測器予以接收散射之訊號再經放大處理

輸入到同步掃描之陰極射管(CRT)上成像藉著逐點成像的原理利用電子

束在樣本上掃描打在樣本上的每一點與螢光屏上出現之每一亮點相對應

且隨著對應之偵測器所接收訊號之強弱而有不同之亮度

圖 317 (左)FE-SEM場發射電子顯微鏡(右)SEM工作原理圖[28]

25

336磁生電特性分析系統

3361電磁鐵量測系統

本實驗以電磁鐵作磁生電量測在電磁鐵中間架設高斯計量測磁場變化

將巴克紙樣品放置在電磁鐵中並使用 Keithley2410量測在磁場變化下樣

品所產生的磁感電壓及磁感電流

圖 318 電磁鐵

3362可程控電源供應器

本實驗使用 Agilent N5771A 可程控電源供應器(圖 319)配合

Labview程式控制供給電磁鐵隨時間定量改變之電壓使電磁鐵產生穩定

上升下降的週期性磁場變化

圖 319 Agilent N5771A 可程控電源供應器

26

3363高斯計

在電磁鐵中架設 450 Gaussmeter 高斯計(圖 320)以量測電磁鐵中的

隨著時間上升後下降之磁場變化大小(圖 321)

圖 320 450 Gaussmeter 高斯計

圖 321高斯計所量測到電磁鐵磁場變化圖

27

337 Minitab 單因子變異數分析(One-way Analysis of Variance)

MINITAB 是現代質量管理統計的領先者全球六西格瑪實施的共同語言

以無可比擬的強大功能和簡易的可視化操作深受廣大質量學者和統計專家的

青睞MINITAB是為質量改善教育和研究應用領域提供統計軟件和服務的

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工具MINITAB 被許多世界一流的公司所採用包括通用電器福特汽車

3MLG東芝諾基亞

本實驗利用 Minitab程式中的變異數分析進行數據分析變異數分析

(analysis of variance又名 ANOVA)是檢定三組或三組以上的平均數差異顯

著性也就是檢定三組 或三組以上相互獨立的群組它們的期望值是否一

樣比較樣本與樣本間平均數的差異情況在本研究中的變異因子為巴克紙

中所摻雜之石墨烯的含量只有一個自變項的變異數稱為單因子變異數分

析(One-way Analysis of Variance)

單因子變異數分析的步驟

1 根據資料收集方法或實驗設計建立描述資料的統計模式

2 估計上述統計模型的參數

3 製作變異數分析表並判斷因子是否對反應值有影響效果

4 指出重要的因子水準並估計或比較其參數的信賴區間

5 進行殘差分析以檢視模式是否適當

28

圖 322 Minitab 分析程式[29]

338 DOE 實驗設計

DOE（Design of Experiment）試驗設計是一種安排實驗和分析實驗

數據的數理統計方法試驗設計主要對試驗進行合理安排以較小的試驗規

模(試驗次數)較短的試驗周期和較低的試驗成本以及實驗完成後客觀地

解析方法獲得理想的試驗結果以及得出科學的結論因此實驗計劃法包含

二個主要程序

1 實驗設計規劃進行最少實驗次數但期能獲得充分的實驗數據

2 結果解析實驗結果分析以獲取有效客觀結論

圖 323 DOE實驗設計範例圖[30]

29

第四章 實驗結果與討論

41 拉伸應力韌性分析

將摻雜石墨烯後的巴克紙樣品送樣至 SGS材料測試中心做抗拉強度

(Tensile Strength)測試其量測結果為表 3由下表 3及圖 41可以看到

未摻雜石墨烯的純巴克紙其抗拉強度為 1326g1198981198981198981198982換算後為 13MPa在摻雜 5重量百分濃度的石墨烯之後其抗拉強度提升約 183可達

239MPa在摻雜 10重量百分濃度的石墨烯時其抗拉強度可達最大為

314MPa相較於純巴克紙10石墨烯摻雜的樣品其抗拉強度可以提升

240

但並非摻雜越多石墨烯就能得到更強的抗拉強度由測試結果可以得

知當摻雜石墨烯之濃度到達原本巴克紙中多壁奈米碳管的重量百分濃度

之 10時可得到最大的抗拉強度 314MPa但是當摻雜濃度超過 10增加

到 15時其抗拉強度不只沒有增加反而下降15摻雜時巴克紙的抗拉強

度相較於 10摻雜時的 314MPa下降至 246MPa當摻雜石墨烯濃度繼

續上升來到 30時其抗拉強度更是下降到和純巴克紙差不多的 132MPa

當石墨烯的摻雜重量百分比來到 50時在樣品真空過濾之後陰乾的過

程中摻雜 50石墨烯之巴克紙樣品會有自身捲曲的現象產生推測為所摻

雜之石墨烯占整體比例含量較高在 50樣品中有許多部分為石墨烯自身堆

疊結構而在陰乾去水氣的過程中石墨烯推疊的結構會自身收縮而所摻雜

的石墨烯量已達奈米碳管紙的中奈米碳管重量百分比的一半固其自身堆疊

的結構已經影響到整體樣品表面的平坦程度使整張樣品表面呈現輕微捲曲

狀而 50樣品的表面捲曲使其無法做抗拉強度量測因量測中的拉伸應

力會集中在捲曲處而使樣品提早斷裂固無法量測 50樣品準確的抗拉強度

30

摻雜 50石墨烯之樣品在陰乾後的樣品也較未摻雜之巴克紙或輕摻雜石墨烯

的樣品來的容易碎裂加上無法對其作結構上的抗拉強度量測固摻雜 50石墨烯之奈米碳管紙在拉伸應力韌性方面不列入分析

由經過抗拉強度量測後斷裂的樣品情形來分析(圖 42)可以明顯的看

出摻雜石墨烯前的純巴克紙在經過抗拉強度測試之後樣品受到應力後完

全破裂成碎片而摻雜石墨烯過後的樣品不論是摻雜重量百分比 510

1530的石墨烯之後經過抗拉強度測試的摻雜樣品都只有在受到最大應

力的地方斷裂但其他部分皆保存完整由抗拉強度量測實驗我們可以發

現在摻雜石墨烯之後的巴克紙不論摻雜重量百分比多少都能提升樣品

的整體韌性與未摻雜的巴克紙相比在受到應力時摻雜石墨烯的樣品較

不容易破裂成碎片

為了和純巴克紙做比較實驗中也使用真空過濾製成過濾石墨烯水溶

液做出 100的石墨烯紙與原始奈米碳管紙做奈米碳管與石墨烯之間的比較

而石墨烯紙與前述的摻雜 50石墨烯之奈米碳管紙樣品相同有自身捲曲的

現象產生而且其自身捲曲的情況較摻雜 50之巴克紙更為嚴重導致無

法做抗拉強度的拉伸量測故在此章節也不列入抗拉強度比較分析

表 3 摻雜樣品抗拉強度量測結果

樣品 Load

(gf) Load(g)

Tensile

Strength (MPa)

Tensile Strength

(gmm2)

RBP 11363 11366162 13 1326

5 19805 19810512 239 24378

10 26177 26184285 314 32028

15 21143 21148884 246 25092

30 11492 11495198 132 13464

31

圖 41 摻雜樣品之抗拉強度比較

圖 42 摻雜前與摻雜後樣品斷裂情形比較

32

42 SEM表面分析

圖 43到圖 411為 SEM樣品表面分析可以看到在樣品表面所摻雜

之石墨烯附蓋住糾結在一起的奈米碳管而隨著摻雜比例的上升被石墨烯

附蓋的奈米碳管比例也隨之提升由摻雜 30石墨烯的樣品斷面 SEM(圖 48)

我們可以發現在真空過濾時將石墨烯水溶液與奈米碳管分散液同時加入

過濾所摻雜的石墨烯確實能均勻地摻雜到巴克紙中當摻雜石墨烯重量百

分比到 15時由 50K 的 SEM 圖(圖 46)中可以得知在真空過濾的製成下

黑色片狀的石墨烯不只是覆蓋在奈米碳管表面石墨烯層與層的自身堆疊也

跟著增加然而石墨烯層與石墨烯層之間的堆疊並沒有任何化學鍵只有

微弱的凡德瓦力相較於奈米碳管之間的糾結石墨烯層自身的堆疊其結

構比奈米碳管之間糾結的結構還要脆弱所以由 SEM圖可以驗證前一節所做

的抗拉強度分析在摻雜 10石墨烯時因所摻之石墨烯大多覆蓋在糾結的

奈米碳管上包覆住奈米碳管增加了結構的抗拉強度但是到摻雜濃度到

15之後因石墨烯含量增加石墨烯層與層之間自身的堆疊也跟著增加

樣品整體結構中的異質接面增加反而降低了整體結構的抗拉強度但是相

較於未摻雜樣品摻雜 15石墨烯之後的樣品還是能提升樣品整體的韌性

使其不易破碎

最後比較純巴克紙和純石墨烯紙的 SEM圖(圖 410圖 411)由純石

墨烯紙的 SEM圖我們可以發現用真空過濾法所做出來的純石墨烯紙在過

濾時少層的石墨烯會互相堆疊形成多層的石墨烯而少層石墨烯自身的堆

疊會導致樣品在陰乾後自身捲曲無法保持平整

33

圖 43 奈米碳管紙 50K SEM

圖 44 摻雜 5石墨烯 50K SEM

圖 45 摻雜 10石墨烯 50K SEM

34

圖 46 摻雜 15石墨烯 50K SEM

圖 47摻雜 30石墨烯 50K SEM

圖 48 摻雜 30石墨烯斷面 25K SEM

35

圖 49摻雜 50石墨烯 50K SEM

圖 410 100 石墨烯紙 50K SEM

圖 411 100 石墨烯紙 10K SEM

36

43 四點量測及霍爾量測電性分析

由四點量測來量測摻雜石墨烯之前和之後巴克紙樣品的電阻率變化發

現雖然所摻雜的少層石墨烯本身為良導體但因真空過濾的過程中石墨烯不

斷的自身堆疊並無法呈現出單一一層石墨烯優良的導電性反而因自身堆

疊團聚導致摻雜石墨烯之後的奈米碳管紙電阻率上升而且會隨著所摻雜

的比例加重電阻率也會跟著上升由純石墨烯紙的高電阻率可以得到驗證

見圖 412

圖 412 樣品電阻率

圖 413未包含石墨烯紙之樣品電阻率

37

在量測完樣品電阻率之後對摻雜樣品做霍爾量測來量測樣品之載子濃

度載子遷移率及其主要導電載子型態由霍爾電壓來判斷樣品中的主要

導電載子型態從量測結果我們可以得知因為所參雜之石墨烯接近本質半

導體而巴克紙本身雖為 N-type但因吸收大氣中的氧氣分子而呈現 P-

type所以全部的樣品在霍爾電壓表現上皆為正電壓的 P-type見圖 414

圖 414 樣品霍爾電壓圖

圖 415 未包含石墨烯紙之樣品霍爾電壓圖

38

在載子濃度方面因石墨烯本本身接近本質半導體其完整的材料結構

並無法提供額外的導電載子所以摻雜進巴克紙之後使得樣品整體載子濃

度降低而載子濃度與前述的霍爾電壓成反比進一步驗證摻雜樣品載子濃

度下降趨勢的正確性石墨烯紙本身接近本質半導體結構中也無導電載子

在載子濃度方面與純巴克紙相比低很多見圖 416

圖 416 樣品載子濃度圖

圖 417 未包含 RBP之樣品載子濃度圖

39

在載子遷移率方面原本預期能藉由摻雜少層石墨烯來導出奈米碳管之

間的載子希望能增加樣品的載子遷移率當實際量測之後卻與預期大大

相違背由量測結果可以看見摻雜石墨烯之後的樣品其載子遷移率與純

巴克紙相比降低五個級數見圖 418推測是因為石墨烯水溶液本身為少層

石墨烯在真空過濾製成中比此互相自身堆疊團聚不但無法發揮出單一一

層石墨烯的高載子遷移率還因互相堆疊成阻礙而大大的降低了載子遷移的

能力而詳細比較摻雜石墨烯後樣品之間的載子遷移率發現在摻雜到

15時載子遷移率最差但發現在之後的 3050重摻雜甚至到最後的石墨

烯紙其載子遷移率有逐漸上升的趨勢而石墨烯紙與輕摻雜石墨烯樣品相

比其載子遷移率甚至上升一個級數由之前的 SEM分析推斷在 3050

等石墨烯重摻雜樣品中石墨烯所占整體比例上升逐漸替代原本的奈米碳

管成為主要的顯性材料載子的遷移方式也從原本輕摻雜時奈米碳管加上少

許石墨烯的雜亂結構隨著石墨烯含量的增加進而轉成由石墨烯傳導而

隨著石墨烯的摻雜比例增加到最後的純石墨烯紙其載子遷移率雖不能與

原本的純巴克紙相比但和輕摻雜的樣品相比確實是有些許的提升見圖

419

圖 418 載子遷移率圖

40

圖 419 未包含 RBP之載子遷移率圖

44 巴克紙摻雜石墨烯之樣品磁生電特性分析

巴克紙是一種類金屬性質的磁料根據冷次定律在受到外加磁場之影

響而產生一抵抗磁通量變化的方向形成相反之感應電流稱為渦電流本

實驗將磁場變化分為

1 瞬間變化的磁場(以下簡稱瞬變磁場)用 DC Power Supply緩慢增加電流

到 1A先供給電磁鐵穩定上升到 500 Gauss的磁場變化在最高點瞬間

關掉 Power Supply產生一個瞬間-500 Gauss秒的逆磁場變化如圖

420觀察樣品在磁場瞬間改變下的磁感電壓及磁感電流

2 穩定上升下降的磁場(以下簡稱穩定磁場)用 Agilent N5771A 可程控電

源供應器供給電磁鐵從 0 Gauss每秒穩定上升 60 Gauss到 900 Gauss

的磁場變化一次上升下降為一個週期一共對樣品掃 20個磁場週期變

化如圖 421觀察樣品的磁感電壓以及磁感電流變化

41

圖 420 瞬變磁場 Gauss圖

圖 421 穩定磁場 Gauss圖

為了標準化樣品接線和 KEITHLEY 2410正負極接的方向按照感應渦

電流原理渦電流為從材料中心以同心圓方式感應渦電流固本實驗固定

KEITHLEY 2410正極接樣品中間KEITHLEY 2410負極接樣品旁邊如圖

422 所示期望能量測出樣品中心與樣品邊界的渦電流差

42

圖 422 掃磁場磁感電壓樣品接線圖

441瞬變磁場磁生電分析

巴克紙與摻雜石墨烯後的樣品在剛開始穩定上升的磁場中會產生微量

的負電壓但因瞬間的磁變量不太固無法比較樣品摻雜前與摻雜不同比例

石墨烯後的磁感電壓差異但是在到達 500 Gauss時瞬間關掉 Power Supply

所產生的-500 Gauss秒的逆磁場變化會使純巴克紙不論摻雜前或摻雜

後的樣品產生一個較大的正電壓凸波見圖 423由圖 423我們可以明

顯的發現在磁場瞬間變化的環境下原本的純巴克紙大約只有 0073mV的

電壓隨著所摻雜的石墨烯比例上升所產生的正電壓凸波也越大到摻雜

50石墨烯的樣品時正電壓凸波可以來到 193mV推測為摻雜石墨烯後的

樣品因石墨烯的平面結構能使巴克紙每單位面積的感應磁通量增加進

而獲得更大的磁感電壓磁感電壓的總比較列於表 4

圖 423 瞬變磁場磁感電壓比較圖

43

表 4 瞬變磁場磁感電壓比較表

樣品 sample 電壓 induced-voltage

純巴克紙 0073mV

5 023mV

10 064mV

15 08mV

30 137mV

50 193mV 而在磁感電流量測方面因為兩邊接線位於不同圈的磁感渦電流上會

產生電位勢差所以我們在樣品與 KEITHLEY 2410 接線中間串聯一 1Ω電阻

如圖 424所示才能導出因電位勢差而有的磁感電流其磁感電流方向性

與磁感電壓相反在磁變量為正時產生正的感應電流但也因瞬間磁變量不

大純巴克紙和摻雜石墨烯樣品之間所產生的感應電流也無明顯的差異在

瞬間-500 Gauss秒的逆磁場變化下與磁感電壓方向相反純巴克紙和摻

雜不同比例石墨烯的樣品皆會產生一個負的電流凸波如圖 425而原本純

巴克紙在瞬變磁場下所產生的瞬間磁感電流約為-129uA與磁感電壓趨勢

相同隨著所摻雜的石墨烯比例上升能增加每單位面積的感應磁通量所

產生的負電流凸波也越大到參雜 30的樣品時負電流凸波可以來到-

108uA與磁感電壓不同的地方是因為摻雜 50石墨烯的樣品因本身的電

阻率較其他樣品大使其不易產生磁感電流所以在負電流凸波上反而比

純巴克紙所產生的感應電流還小只有-14uA見圖 426磁感電流的總比

較列於表 5

圖 424 掃磁場之磁感電流樣品接線圖

44

圖 425 瞬變磁場磁感渦電流比較圖

圖 426 50摻雜石墨烯與純巴克紙之渦電流比較圖

45

表 5 瞬間磁場渦電流比較表

樣品 sample 電壓 induced-current

純巴克紙 -129uA

5 -515uA

10 -555uA

15 -805uA

30 -108uA

50 -14uA

442巴克紙在瞬變磁場下的渦電流效應分析

分析完摻雜不同比例石墨烯之巴克紙在瞬間磁場變化下所產生的磁感

電壓和磁感電流之後我們針對巴克紙在產生感應電壓及感應電流方面做

更詳細的研究分析為了進一步瞭解巴克紙在瞬間磁場變化下所產生的渦電

流效應我們將巴克紙裁切成 3times1cm的大小並在此長方形樣品上分為五個

接線點(見圖 427)其中第 5接點和第 1接點為樣品的兩邊而第 2到第 4

接點分別為樣品每隔 1cm區塊的中心接點如此接線的目的在於藉由變換

不同的接線方式來分析巴克紙受到磁場變化產生渦電流效應時何種接線

能獲得最大的磁感電壓以及磁感電流

圖 427 巴克紙五接點樣品示意圖

46

在開始對巴克紙樣品加磁場變化做量測之前我們先對巴克紙樣品在沒

有磁場變化以及外界刺激的原始情況下使用 KEITHLEY 2410 先做一次電壓

電流的背景值量測以確保在磁場變化的量測中KEITHLEY 2410自身並不

會輸出額外的電壓電流以致於影響所量測到數據之準確性由下圖 428

及圖 429我們可以發現在無外加磁場變化的情況下巴克紙本身的電壓

背景值約在plusmn6microV左右震盪而電流的背景值約在plusmn2microA左右震盪因此我們

能確定 KEITHLEY 2410自身並不會輸出額外的電壓電流在確認量測的準

確性之後接下來就可對巴克紙進行在磁場變化下的感應電壓以及感應電流

量測

圖 428 巴克紙樣品電壓背景值

圖 429 巴克紙樣品電流背景值

47

量測巴克紙在磁場變化下的感應渦電流總共分為四種接線方式第一種

接線方式為接第 5和第 1接點就是樣品的兩邊在量測時分為兩種接線方

法第一次量測為第 5接點接 2410正極第 1接點接負極第二次量測則

正負極相反接下圖 430及圖 431分別為在瞬間磁場改變下所量到的磁

感電壓以及磁感渦電流大小我們可以發現由於兩邊接線皆位於樣品的兩

邊對於在磁場變化下所產生的渦電流效應而言兩個接線皆位於同一個感

應渦電流的電位勢上也就是最外圈的感應渦電流上我們可以想像當樣品

在磁場變化下所產生之渦電流為對準樣品中心的多圈同心圓而此種接線

方式這好接在同一圈的感應渦電流上故無電位勢的差異所以當接線正

負極相反時電壓方向不變並無極性而在樣品 5接負 1接正時其感應

電壓較 5接正 1接負要小 008mV此一樣品特性會放在最後討論

圖 430 巴克紙磁感電壓圖(左圖為 5接正 1接負右圖為 5接負 1接正)

圖 431 巴克紙磁感渦電流圖(左圖為 5接正 1接負右圖為 5接負 1接正)

48

第二種接線方式為接第 4和第 1接點量測方式一樣為正負極交換接

兩種由下圖 432我們可以發現相較於之前接樣品兩邊電壓在接線交

換時並無極性第二種接線方式因第 4接點改為接樣品的中心使得兩邊接

線在不同圈的感應渦電流上形成了感應電位勢上的差異所以相較於接線

於樣品兩邊第二種接線方式能導出更大的磁感電壓達到 04mV也因電

位勢的差異使得感應電壓產生極性在正負接交換時所產生的磁感電

壓方向也跟著改變而在感應電流方面交換接線之後的感應電流較小從

原本的-18uA下降到-55uA電流方向與交換接線之前一致見圖 433

圖 432 巴克紙磁感電壓圖(左圖為 4接正 1接負右圖為 4接負 1接正)

圖 433 巴克紙磁感電流圖(左圖為 4接正 1接負右圖為 4接負 1接正)

49

第三種接線方式為接第 3和第 1接點量測方式一樣分為正負極交換

接兩種和第二種接線方式相同只要樣品兩邊的接線位於不同圈的感應渦

電流上就會產生電位勢的差異所產生的磁感電壓就會有極性在正負

極交換接時磁感電壓的方向也會跟著改變見圖 434與第二種接線方式

不同的地方是因第三種接線方式為接第 3和第 1接點而第 3接點位於樣

品的中央故無法導出樣品左半邊第 4接點附近所產生的磁感電能所以得

到的磁感電壓相較於第二種接線方式稍微下降從原本的 04mV下降到只

有 033mV而感應渦電流與前一種接線相同與交換接線之前的電流同向

並且稍微上升從第二種接線方式反接時的-55uA第三種接線反接時感應

渦電流上升到-9uA如圖 435所示

圖 434 巴克紙磁感電壓圖(左圖為 3接正 1接負右圖為 3接負 1接正)

圖 435 巴克紙磁感電流圖(左圖為 3接正 1接負右圖為 3接負 1接正)

50

第四種接線方式為接第 2和第 1接點量測方式同前三種分為正負

極交換接兩種雖然如前兩種接線方式兩邊接線是接在不同圈的感應渦電

流上但第四種接線方式在正負極交換接之後感應電壓並沒有跟著相反

(見圖 436)推測是因為第四種接線方式兩邊接線太靠近彼此互相干擾

使得感應電壓的極性無法表現出來而在量測磁感渦電流時也有許多雜訊

產生第四種接線方式第 2接點接正極第 1接點接負極時所得到的磁感

電壓也因為能導出的磁感面積更小下降到只有 021mV左右但是在磁感

渦電流方面相較於前面兩種的接線方式第四種接線反接時感應電流從

第二種接線反接時的-55uA和的三種接線反接時-9uA的感應渦電流相比

第四種接線在反接時的感應渦電流上升到-13uA如圖 437所示

圖 436 巴克紙磁感電壓圖(左圖為 2接正 1接負右圖為 2接負 1接正)

圖 437 巴克紙磁感電流圖(左圖為 2接正 1接負右圖為 2接負 1接正)

51

最後我們針對這四種接線方式所得到的感應電壓以及感應電流做比較

我們可以發現第一種接線方式即兩邊接線位於同一圈的感應電流上時

感應電壓在交換正負接線後並無極性而所得到的感應電壓大小也因為沒有

感應渦電流之間電位勢的差異相較於之後接線於樣品中間的接線方式所

得到的感應電壓較小且無方向性而之後的三種接線方式因為兩邊接線位

於不同圈的感應渦電流上時不同圈渦電流之間會產生電位勢的差異所以

可獲得較大的感應電壓以及感應電流而在後三種的接線方式當中以第二

種接線方式的第 4接點接正極和第 1接點接負極時可以獲得最大的感應電

壓達到 04mV因為第二種接線方式兩邊接線中間所夾的樣品面積最大

有最大的磁感面積故能導出最大的磁感電壓第三種和第四種接線方式

隨著兩接線中間所夾的樣品面積大小減小所得到的磁感電壓也跟著所夾樣

品面積的減小而跟著下降所以在同樣的磁場變化下第三種和第四種接線

方式因為兩邊接線所夾的樣品面積變小能導出的磁感面積也變小所得

到的磁感電壓也跟著下降在感應電流方面在接線為中間接正極旁邊接

負極時兩邊接線若接在不同圈的感應渦電流上所得到的渦電流大小皆為

-18uA左右並沒有因為兩邊接線所夾的樣品面積增加而產生電阻效應(見

圖 438)

圖 438 巴克紙渦電流效應比較圖表-1

52

由(圖 439)我們可以發現除了第一種接線方式以外只要兩邊接線位

於不同圈的感應渦電流上時會因為不同圈的渦電流而有不同的感應電位勢

所以得到的感應電壓會因電位勢的差異而提升並且在正負極交換接線後

量測感應電壓會有方向性趨勢也會跟著相反亦即產生極性而第四種接

線方式因為兩接線位置靠太近的關係彼此產生影響無法表現出感應電

壓的極性所量測的感應渦電流也有雜訊產生(見圖 437)

我們可以發現當第二種和第三種接線正負極接線相反後所得到的磁

感電壓除了趨勢跟原本接線的相反磁感電壓產生極性之外量測到的磁感

電壓大小也比原本接線小由電壓及電流的極性來看從原本接線的電壓為

正電流為負到交換接線之後的電壓為負電流也為負我們可以堆斷因樣

品接線方式的不同使得巴克紙從原本電壓正電流負相乘為負的輸出電源特

性在正負交換接線之後變成電壓負電流也為負相乘為正的電阻特性進

一步解釋第二種和第三種接線方式在正負接線相反之後因為樣品變為電

阻性隨著兩邊接線之間所夾的樣品面積不斷縮小所得到的磁感渦電流也

跟著兩邊接線之間所夾樣品電阻的減小而增加從原本的-55uA增加到-

13uA

圖 439 巴克紙渦電流效應比較圖表-2

53

由前面的比較表格我們可以發現不論是哪一種接線方式在接線正負

極交換之後所量測到的磁感電壓皆比交換交線之前來的小我們挑選出有

極性和趨勢的第二種和第三種接線方式來做正負極接線交換之後磁感電壓

差異的分析

由上圖 439 我們可以發現在兩邊接線為第二種和第三種接線方式時

正負極接線交換後的磁感電壓在取絕對值之後比交換接線前小所以交換正

負極接線之後不單單是使磁感電壓正負相反而已我們假設樣品本身在磁

場變化下因巴克紙為一逆磁性的材料會自身產生一個抵抗電壓此抵抗

電壓的正負極相位不會因為接線方式改變而改變當樣品在磁場變化下產生

渦電流效應時所量測到的磁感電壓119881119881119900119900119900119900120587120587為樣品自身的抵抗電壓119881119881抵抗串聯渦

電流效應產生的電位差119881119881渦電流如式 1所示在接線正負極交換前樣品自

身的抵抗電壓和渦電流效應的電位差為同相電位差互相疊加故能得到更

大的磁感電壓如圖 440 及式 2所示而交換接線之後因外界磁場刺激

不變樣品自身的抵抗電壓正負相位不變而渦電流效應的電位差因接線方

式正負極交換而反相兩電位差互相削減如圖 441及式 3所示所以在

交換接線正負極之後所量到的磁感電壓其絕對值小於還沒交換正負極接

線時所量到的電壓

119933119933119952119952119952119952119952119952 = 119933119933抵抗 + 119933119933渦電流 -式 1

圖 440 正負接線交換前電壓串連示意圖

1198811198811199001199001199001199001205871205871 = 119881119881抵抗 + 119881119881渦電流 -式 2

54

圖 441 正負接線交換後電壓串連示意圖

1198811198811199001199001199001199001205871205872 = 119881119881抵抗 minus 119881119881渦電流 -式 3

由式 2加上式 3我們可以得到式 4所以將式 4除以 2之後我們就可以

計算出119881119881抵抗的大小如式 5所示下圖 442是第二種接線方式在不同高斯

磁場變化下正負極接線在交換前和交換後所量測到的磁感電壓我們可

以發現正接線方式(正負極交換前)所量測到的磁感電壓不論在多少高斯的

磁場刺激下皆比負接線方式(正負極交換後)所量測到的磁感電壓還大這

也就驗證了前面樣品會自身產生一個抵抗電壓119881119881抵抗的推論

1198811198811199001199001199001199001205871205872 + 1198811198811199001199001199001199001205871205871 = 2 times 119881119881抵抗 ndash式 4

119881119881抵抗 = 1205871205871199001199001199001199001199001199002+12058712058711990011990011990011990011990011990012

-式 5

圖 442 不同高斯磁場下所對應的磁感電壓圖

55

由上圖 442所量測到的磁感電壓代入式 5中我們就可以計算出在不

同高斯磁場的刺激下巴克紙所產生的抵抗電壓大小圖 443是將不同高

斯磁場刺激對應巴克紙所產生的抵抗電壓大小做的線性回歸分析圖我

們假設119881119881抵抗為式 6其中的120000120000為巴克紙在磁場變化下產生抵抗電壓的係數(-Ф119861119861120587120587

)為瞬間磁場改變的大小而119990119990為一常數由 Excel的線性回歸分析之後

得到的線性方程式與式 6比較之後可以得到120000120000 =2E-07和119990119990 =-3E-06因

此我們可以將119881119881抵抗表示為式 7從線性回歸分析中所得到的決定係數

（Coefficient of determination）1198771198772=09094我們可以得知在磁場變化下巴

克紙本身因逆磁性所產生的抵抗電壓大小與瞬間磁場變化的大小有十分顯

著的關係

119881119881抵抗 = 120000120000times(-Ф119861119861120587120587

) + 119990119990 ndash式 6

圖 443 不同高斯磁場對應巴克紙所產生抵抗電壓之線性回歸圖

119881119881抵抗 =2E-07times(-Ф119861119861120587120587

) -3E-06 ndash式 7

56

由前面的實驗我們可以得知巴克紙在第二種接線方式下可以獲得最

大的磁感電壓 04mV 和磁感電流-18uA接下來我們就使用第二種接線方式

串聯和並聯三個巴克紙樣品在瞬間變化的磁場下分別量測並聯時的電流

和串聯時的磁感電壓大小下圖 444是並聯三個巴克紙之後所量測到的

磁感電流在用第二種接線方式並聯三個巴克紙樣品後所量測到的磁感電

流反而小於單片巴克紙所量測到的渦電流並聯後量測到的電流只有-10uA

並產生雜訊並聯樣品在渦電流方面無疊加的效果

在串聯樣品增加電壓方面用第二種接線方式串聯三個巴克紙樣品後

所量測到的磁感電壓(見圖 445)從原本單片巴克紙的 04mV增加 225上

升到 09mV在磁感電壓方面用第二種接線方式串聯三個巴克紙樣品有

磁感電壓疊加的效果

圖 444 (左)並聯接線圖(右)並聯三個巴克紙的磁感渦電流

圖 445 (上)串聯接線圖(下)串聯三個巴克紙的磁感電壓

57

443穩定磁場磁生電分析

將純巴克紙及摻雜石墨烯後的巴克紙樣品放入穩定上升下降的磁場

(圖 446)中量測其樣品在穩定磁場變化中的磁感電壓變化與瞬間變化的

磁場相比巴克紙和摻雜後的樣品在長久穩定變化的磁場中表現出不同的

特性圖 447為純巴克紙在穩定磁場中的磁感電壓變化圖可以發現巴克

紙在穩定變化的磁場中隨著每一個磁場變化的週期巴克紙的電壓都會有

對應的電壓變化與之前 441章節的分析相同在每一個磁場變化的週期

中磁變量為正時巴克紙產生負的磁感電壓在磁變量為負時產生正的

磁感電壓

在長久週期性變化的磁場下經過每一週期變化的磁場過後巴克紙會

累積些許由前一週期所產生的磁感電壓在下次周期時其電壓的震盪準位

與前一次相比皆有少許的提升在多次磁場週期性的變化下巴克紙磁感

電壓的震盪準位漸漸提升到後來逐漸飽和且趨近於一個穩定的值如圖

448所示

接下來我們各個分析摻雜不同重量百分比石墨烯之後的巴克紙在穩定

上升下降磁場中的電壓變化並分別對於單一磁場週期的電壓震盪大小以

及長久週期性磁場變化後樣品最後儲存且穩定的電壓準位來進行分析如

圖 447到圖 458所示

圖 446 穩定上升下降的磁場變化圖

58

圖 447 純巴克紙在穩定磁場中的電壓週期變化圖

圖 448 純巴克紙在穩定磁場下的整體電壓圖

59

圖 449 摻雜 5石墨烯之樣品在穩定磁場中的電壓週期變化圖

圖 450 摻雜 5石墨烯之樣品在穩定磁場下的整體電壓圖

60

圖 451 摻雜 10石墨烯之樣品在穩定磁場中的電壓週期變化圖

圖 452 摻雜 10石墨烯之樣品在穩定磁場下的整體電壓圖

61

圖 453 摻雜 15石墨烯之樣品在穩定磁場中的電壓週期變化圖

圖 454 摻雜 15石墨烯之樣品在穩定磁場下的整體電壓圖

62

圖 455 摻雜 30石墨烯之樣品在穩定磁場中的電壓週期變化圖

圖 456 摻雜 30石墨烯之樣品在穩定磁場下的整體電壓圖

63

圖 457 摻雜 50石墨烯之樣品在穩定磁場中的電壓週期變化圖

圖 458 摻雜 50石墨烯之樣品在穩定磁場下的整體電壓圖

64

圖 459 100石墨烯紙在穩定磁場下的整體電壓圖

由圖 447到圖 458做比較後我們可以發現與純巴克紙相比摻雜石

墨烯之後的樣品在單一磁場改變下所產生的感應電壓振幅變化穩定且明顯

雜訊也相對較小由圖 449我們可以發現雜石墨烯之後的樣品雖然其

感應電壓的變化與純巴克紙相比較為穩定且雜訊較小但感應電壓的大小

並沒有隨著所摻雜之石墨烯的比例增加而跟著上升在摻雜 30石墨烯時

可以得到最大的正磁感電壓振福從原本的 123uV增加到 232uV約為純

巴克紙的兩倍而在摻雜 15石墨烯時可以得到最大的負磁感電壓振福

從原本的-149uV增加到-216uV總比較表見圖 460

由之前樣品在瞬間磁場下所產生的磁感電壓結果我們可以得知摻雜石

墨烯後的樣品因為單位面積中的感應磁通量增加故能導出更大的磁感電

壓而在單一週期變化磁場下因單位時間內的磁變量較小摻雜後的樣品

在磁感電壓上較無明顯提升但所巴克紙中摻雜之石墨烯能穩定的導出樣品

中所產生的磁感應電子流固可得到較穩定的磁感電壓振幅

最後比較純巴克紙和純石墨烯紙由圖 459我們可以發現純石墨烯

紙在週期變化的磁場下整體的磁感電壓準位和摻雜樣品一樣有儲存而逐漸

上升但是在單一週期的磁場變化下所產生的磁感電壓振幅較不明顯且雜

訊較多無法分析其電壓振幅的大小所以在比較單一週期磁場變化下所產

生的磁感電壓振幅大小時純石墨烯紙就不列入討論

65

圖 460 純巴克紙及各摻雜石墨烯比例樣品在單一週期磁場變化下所產生之

正磁感電壓(上圖)及負磁感電壓(下圖)比較圖

分析完單一週期磁場變化下所產生的磁感電壓振幅大小之後接著分析

在週期性的磁場變化之下樣品所累積並逐漸上升的磁感電壓準位大小由

下圖 461的總比較圖我們可以發現巴克紙在摻雜石墨烯之後在週期性

磁場變化下所能儲存的電壓準位也跟著增加但並非呈線性增加在摻雜

50重量濃度百分比的石墨烯時摻雜石墨烯的巴克紙所能儲存的電壓準位

達到最大從原本純巴克紙的 192E-04V增加到 592E-04V增加了 308

因所摻雜進巴克紙的石墨烯由前面 SEM分析可以得知包覆住了奈米碳管

糾結的結構石墨烯的平面片狀結構可以增加巴克紙在每次週期磁場變化

下每單位面積所能儲存的磁感應電荷而隨著磁場反覆週期性的變化所

儲存的電荷數量也跟著上升其性質類似在磁場週期性變化下能儲存磁生

電能量的電容

66

圖 461 純巴克紙及各摻雜石墨烯比例樣品在長久週期性磁場變化下所儲存

之磁感電壓準位比較圖

67

第五章 巴克紙壓電特性討論

51 巴克紙的壓電特性介紹

壓電效應（Piezoelectricity）是電介質材料中一種機械能與電能互

換的現象壓電效應有兩種正壓電效應及逆壓電效應壓電效應在聲音的

產生和偵測高電壓的生成電頻生成微量天平(microbalance）和光

學器件的超細聚焦有著重要的運用1880年皮埃爾middot居禮和雅克middot居禮兄弟發

現電氣石具有壓電效應1881年他們通過實驗驗證了逆壓電效應並得出

了正逆壓電常數1894年德國物理學家沃德馬middot沃伊特推論出只有無對

稱中心的 20種點群的晶體才可能具有壓電效應

巴克紙是由奈米碳管之間彼此糾纏而形成由 SEM圖可見(圖 51)在

碳管與碳管之間有許多空隙此特殊的結構使得材料有類似應力場與電場

耦合的效應當巴克紙受到外界應力產生形變時會產生正壓電效應對

壓電材料施以物理壓力時材料體內之電偶極矩會因壓縮而變短此時壓電

材料為抵抗這變化會在材料相對的表面上產生等量正負電荷以保持原狀

這種由於形變而產生電極化的現象稱為「正壓電效應」(見式 8)正壓電效

應實質上是機械能轉化為電能的過程

Ρ=dσ -式 8 其中P為晶體的電極強度單位是119862119862 1198981198982frasl d 為壓電常數單位是119862119862 119873119873frasl σ

為應力單位是119873119873 1198981198982frasl

25

336磁生電特性分析系統

3361電磁鐵量測系統

本實驗以電磁鐵作磁生電量測在電磁鐵中間架設高斯計量測磁場變化

將巴克紙樣品放置在電磁鐵中並使用 Keithley2410量測在磁場變化下樣

品所產生的磁感電壓及磁感電流

圖 318 電磁鐵

3362可程控電源供應器

本實驗使用 Agilent N5771A 可程控電源供應器(圖 319)配合

Labview程式控制供給電磁鐵隨時間定量改變之電壓使電磁鐵產生穩定

上升下降的週期性磁場變化

圖 319 Agilent N5771A 可程控電源供應器

26

3363高斯計

在電磁鐵中架設 450 Gaussmeter 高斯計(圖 320)以量測電磁鐵中的

隨著時間上升後下降之磁場變化大小(圖 321)

圖 320 450 Gaussmeter 高斯計

圖 321高斯計所量測到電磁鐵磁場變化圖

27

337 Minitab 單因子變異數分析(One-way Analysis of Variance)

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本實驗利用 Minitab程式中的變異數分析進行數據分析變異數分析

(analysis of variance又名 ANOVA)是檢定三組或三組以上的平均數差異顯

著性也就是檢定三組 或三組以上相互獨立的群組它們的期望值是否一

樣比較樣本與樣本間平均數的差異情況在本研究中的變異因子為巴克紙

中所摻雜之石墨烯的含量只有一個自變項的變異數稱為單因子變異數分

析(One-way Analysis of Variance)

單因子變異數分析的步驟

1 根據資料收集方法或實驗設計建立描述資料的統計模式

2 估計上述統計模型的參數

3 製作變異數分析表並判斷因子是否對反應值有影響效果

4 指出重要的因子水準並估計或比較其參數的信賴區間

5 進行殘差分析以檢視模式是否適當

28

圖 322 Minitab 分析程式[29]

338 DOE 實驗設計

DOE（Design of Experiment）試驗設計是一種安排實驗和分析實驗

數據的數理統計方法試驗設計主要對試驗進行合理安排以較小的試驗規

模(試驗次數)較短的試驗周期和較低的試驗成本以及實驗完成後客觀地

解析方法獲得理想的試驗結果以及得出科學的結論因此實驗計劃法包含

二個主要程序

1 實驗設計規劃進行最少實驗次數但期能獲得充分的實驗數據

2 結果解析實驗結果分析以獲取有效客觀結論

圖 323 DOE實驗設計範例圖[30]

29

第四章 實驗結果與討論

41 拉伸應力韌性分析

將摻雜石墨烯後的巴克紙樣品送樣至 SGS材料測試中心做抗拉強度

(Tensile Strength)測試其量測結果為表 3由下表 3及圖 41可以看到

未摻雜石墨烯的純巴克紙其抗拉強度為 1326g1198981198981198981198982換算後為 13MPa在摻雜 5重量百分濃度的石墨烯之後其抗拉強度提升約 183可達

239MPa在摻雜 10重量百分濃度的石墨烯時其抗拉強度可達最大為

314MPa相較於純巴克紙10石墨烯摻雜的樣品其抗拉強度可以提升

240

但並非摻雜越多石墨烯就能得到更強的抗拉強度由測試結果可以得

知當摻雜石墨烯之濃度到達原本巴克紙中多壁奈米碳管的重量百分濃度

之 10時可得到最大的抗拉強度 314MPa但是當摻雜濃度超過 10增加

到 15時其抗拉強度不只沒有增加反而下降15摻雜時巴克紙的抗拉強

度相較於 10摻雜時的 314MPa下降至 246MPa當摻雜石墨烯濃度繼

續上升來到 30時其抗拉強度更是下降到和純巴克紙差不多的 132MPa

當石墨烯的摻雜重量百分比來到 50時在樣品真空過濾之後陰乾的過

程中摻雜 50石墨烯之巴克紙樣品會有自身捲曲的現象產生推測為所摻

雜之石墨烯占整體比例含量較高在 50樣品中有許多部分為石墨烯自身堆

疊結構而在陰乾去水氣的過程中石墨烯推疊的結構會自身收縮而所摻雜

的石墨烯量已達奈米碳管紙的中奈米碳管重量百分比的一半固其自身堆疊

的結構已經影響到整體樣品表面的平坦程度使整張樣品表面呈現輕微捲曲

狀而 50樣品的表面捲曲使其無法做抗拉強度量測因量測中的拉伸應

力會集中在捲曲處而使樣品提早斷裂固無法量測 50樣品準確的抗拉強度

30

摻雜 50石墨烯之樣品在陰乾後的樣品也較未摻雜之巴克紙或輕摻雜石墨烯

的樣品來的容易碎裂加上無法對其作結構上的抗拉強度量測固摻雜 50石墨烯之奈米碳管紙在拉伸應力韌性方面不列入分析

由經過抗拉強度量測後斷裂的樣品情形來分析(圖 42)可以明顯的看

出摻雜石墨烯前的純巴克紙在經過抗拉強度測試之後樣品受到應力後完

全破裂成碎片而摻雜石墨烯過後的樣品不論是摻雜重量百分比 510

1530的石墨烯之後經過抗拉強度測試的摻雜樣品都只有在受到最大應

力的地方斷裂但其他部分皆保存完整由抗拉強度量測實驗我們可以發

現在摻雜石墨烯之後的巴克紙不論摻雜重量百分比多少都能提升樣品

的整體韌性與未摻雜的巴克紙相比在受到應力時摻雜石墨烯的樣品較

不容易破裂成碎片

為了和純巴克紙做比較實驗中也使用真空過濾製成過濾石墨烯水溶

液做出 100的石墨烯紙與原始奈米碳管紙做奈米碳管與石墨烯之間的比較

而石墨烯紙與前述的摻雜 50石墨烯之奈米碳管紙樣品相同有自身捲曲的

現象產生而且其自身捲曲的情況較摻雜 50之巴克紙更為嚴重導致無

法做抗拉強度的拉伸量測故在此章節也不列入抗拉強度比較分析

表 3 摻雜樣品抗拉強度量測結果

樣品 Load

(gf) Load(g)

Tensile

Strength (MPa)

Tensile Strength

(gmm2)

RBP 11363 11366162 13 1326

5 19805 19810512 239 24378

10 26177 26184285 314 32028

15 21143 21148884 246 25092

30 11492 11495198 132 13464

31

圖 41 摻雜樣品之抗拉強度比較

圖 42 摻雜前與摻雜後樣品斷裂情形比較

32

42 SEM表面分析

圖 43到圖 411為 SEM樣品表面分析可以看到在樣品表面所摻雜

之石墨烯附蓋住糾結在一起的奈米碳管而隨著摻雜比例的上升被石墨烯

附蓋的奈米碳管比例也隨之提升由摻雜 30石墨烯的樣品斷面 SEM(圖 48)

我們可以發現在真空過濾時將石墨烯水溶液與奈米碳管分散液同時加入

過濾所摻雜的石墨烯確實能均勻地摻雜到巴克紙中當摻雜石墨烯重量百

分比到 15時由 50K 的 SEM 圖(圖 46)中可以得知在真空過濾的製成下

黑色片狀的石墨烯不只是覆蓋在奈米碳管表面石墨烯層與層的自身堆疊也

跟著增加然而石墨烯層與石墨烯層之間的堆疊並沒有任何化學鍵只有

微弱的凡德瓦力相較於奈米碳管之間的糾結石墨烯層自身的堆疊其結

構比奈米碳管之間糾結的結構還要脆弱所以由 SEM圖可以驗證前一節所做

的抗拉強度分析在摻雜 10石墨烯時因所摻之石墨烯大多覆蓋在糾結的

奈米碳管上包覆住奈米碳管增加了結構的抗拉強度但是到摻雜濃度到

15之後因石墨烯含量增加石墨烯層與層之間自身的堆疊也跟著增加

樣品整體結構中的異質接面增加反而降低了整體結構的抗拉強度但是相

較於未摻雜樣品摻雜 15石墨烯之後的樣品還是能提升樣品整體的韌性

使其不易破碎

最後比較純巴克紙和純石墨烯紙的 SEM圖(圖 410圖 411)由純石

墨烯紙的 SEM圖我們可以發現用真空過濾法所做出來的純石墨烯紙在過

濾時少層的石墨烯會互相堆疊形成多層的石墨烯而少層石墨烯自身的堆

疊會導致樣品在陰乾後自身捲曲無法保持平整

33

圖 43 奈米碳管紙 50K SEM

圖 44 摻雜 5石墨烯 50K SEM

圖 45 摻雜 10石墨烯 50K SEM

34

圖 46 摻雜 15石墨烯 50K SEM

圖 47摻雜 30石墨烯 50K SEM

圖 48 摻雜 30石墨烯斷面 25K SEM

35

圖 49摻雜 50石墨烯 50K SEM

圖 410 100 石墨烯紙 50K SEM

圖 411 100 石墨烯紙 10K SEM

36

43 四點量測及霍爾量測電性分析

由四點量測來量測摻雜石墨烯之前和之後巴克紙樣品的電阻率變化發

現雖然所摻雜的少層石墨烯本身為良導體但因真空過濾的過程中石墨烯不

斷的自身堆疊並無法呈現出單一一層石墨烯優良的導電性反而因自身堆

疊團聚導致摻雜石墨烯之後的奈米碳管紙電阻率上升而且會隨著所摻雜

的比例加重電阻率也會跟著上升由純石墨烯紙的高電阻率可以得到驗證

見圖 412

圖 412 樣品電阻率

圖 413未包含石墨烯紙之樣品電阻率

37

在量測完樣品電阻率之後對摻雜樣品做霍爾量測來量測樣品之載子濃

度載子遷移率及其主要導電載子型態由霍爾電壓來判斷樣品中的主要

導電載子型態從量測結果我們可以得知因為所參雜之石墨烯接近本質半

導體而巴克紙本身雖為 N-type但因吸收大氣中的氧氣分子而呈現 P-

type所以全部的樣品在霍爾電壓表現上皆為正電壓的 P-type見圖 414

圖 414 樣品霍爾電壓圖

圖 415 未包含石墨烯紙之樣品霍爾電壓圖

38

在載子濃度方面因石墨烯本本身接近本質半導體其完整的材料結構

並無法提供額外的導電載子所以摻雜進巴克紙之後使得樣品整體載子濃

度降低而載子濃度與前述的霍爾電壓成反比進一步驗證摻雜樣品載子濃

度下降趨勢的正確性石墨烯紙本身接近本質半導體結構中也無導電載子

在載子濃度方面與純巴克紙相比低很多見圖 416

圖 416 樣品載子濃度圖

圖 417 未包含 RBP之樣品載子濃度圖

39

在載子遷移率方面原本預期能藉由摻雜少層石墨烯來導出奈米碳管之

間的載子希望能增加樣品的載子遷移率當實際量測之後卻與預期大大

相違背由量測結果可以看見摻雜石墨烯之後的樣品其載子遷移率與純

巴克紙相比降低五個級數見圖 418推測是因為石墨烯水溶液本身為少層

石墨烯在真空過濾製成中比此互相自身堆疊團聚不但無法發揮出單一一

層石墨烯的高載子遷移率還因互相堆疊成阻礙而大大的降低了載子遷移的

能力而詳細比較摻雜石墨烯後樣品之間的載子遷移率發現在摻雜到

15時載子遷移率最差但發現在之後的 3050重摻雜甚至到最後的石墨

烯紙其載子遷移率有逐漸上升的趨勢而石墨烯紙與輕摻雜石墨烯樣品相

比其載子遷移率甚至上升一個級數由之前的 SEM分析推斷在 3050

等石墨烯重摻雜樣品中石墨烯所占整體比例上升逐漸替代原本的奈米碳

管成為主要的顯性材料載子的遷移方式也從原本輕摻雜時奈米碳管加上少

許石墨烯的雜亂結構隨著石墨烯含量的增加進而轉成由石墨烯傳導而

隨著石墨烯的摻雜比例增加到最後的純石墨烯紙其載子遷移率雖不能與

原本的純巴克紙相比但和輕摻雜的樣品相比確實是有些許的提升見圖

419

圖 418 載子遷移率圖

40

圖 419 未包含 RBP之載子遷移率圖

44 巴克紙摻雜石墨烯之樣品磁生電特性分析

巴克紙是一種類金屬性質的磁料根據冷次定律在受到外加磁場之影

響而產生一抵抗磁通量變化的方向形成相反之感應電流稱為渦電流本

實驗將磁場變化分為

1 瞬間變化的磁場(以下簡稱瞬變磁場)用 DC Power Supply緩慢增加電流

到 1A先供給電磁鐵穩定上升到 500 Gauss的磁場變化在最高點瞬間

關掉 Power Supply產生一個瞬間-500 Gauss秒的逆磁場變化如圖

420觀察樣品在磁場瞬間改變下的磁感電壓及磁感電流

2 穩定上升下降的磁場(以下簡稱穩定磁場)用 Agilent N5771A 可程控電

源供應器供給電磁鐵從 0 Gauss每秒穩定上升 60 Gauss到 900 Gauss

的磁場變化一次上升下降為一個週期一共對樣品掃 20個磁場週期變

化如圖 421觀察樣品的磁感電壓以及磁感電流變化

41

圖 420 瞬變磁場 Gauss圖

圖 421 穩定磁場 Gauss圖

為了標準化樣品接線和 KEITHLEY 2410正負極接的方向按照感應渦

電流原理渦電流為從材料中心以同心圓方式感應渦電流固本實驗固定

KEITHLEY 2410正極接樣品中間KEITHLEY 2410負極接樣品旁邊如圖

422 所示期望能量測出樣品中心與樣品邊界的渦電流差

42

圖 422 掃磁場磁感電壓樣品接線圖

441瞬變磁場磁生電分析

巴克紙與摻雜石墨烯後的樣品在剛開始穩定上升的磁場中會產生微量

的負電壓但因瞬間的磁變量不太固無法比較樣品摻雜前與摻雜不同比例

石墨烯後的磁感電壓差異但是在到達 500 Gauss時瞬間關掉 Power Supply

所產生的-500 Gauss秒的逆磁場變化會使純巴克紙不論摻雜前或摻雜

後的樣品產生一個較大的正電壓凸波見圖 423由圖 423我們可以明

顯的發現在磁場瞬間變化的環境下原本的純巴克紙大約只有 0073mV的

電壓隨著所摻雜的石墨烯比例上升所產生的正電壓凸波也越大到摻雜

50石墨烯的樣品時正電壓凸波可以來到 193mV推測為摻雜石墨烯後的

樣品因石墨烯的平面結構能使巴克紙每單位面積的感應磁通量增加進

而獲得更大的磁感電壓磁感電壓的總比較列於表 4

圖 423 瞬變磁場磁感電壓比較圖

43

表 4 瞬變磁場磁感電壓比較表

樣品 sample 電壓 induced-voltage

純巴克紙 0073mV

5 023mV

10 064mV

15 08mV

30 137mV

50 193mV 而在磁感電流量測方面因為兩邊接線位於不同圈的磁感渦電流上會

產生電位勢差所以我們在樣品與 KEITHLEY 2410 接線中間串聯一 1Ω電阻

如圖 424所示才能導出因電位勢差而有的磁感電流其磁感電流方向性

與磁感電壓相反在磁變量為正時產生正的感應電流但也因瞬間磁變量不

大純巴克紙和摻雜石墨烯樣品之間所產生的感應電流也無明顯的差異在

瞬間-500 Gauss秒的逆磁場變化下與磁感電壓方向相反純巴克紙和摻

雜不同比例石墨烯的樣品皆會產生一個負的電流凸波如圖 425而原本純

巴克紙在瞬變磁場下所產生的瞬間磁感電流約為-129uA與磁感電壓趨勢

相同隨著所摻雜的石墨烯比例上升能增加每單位面積的感應磁通量所

產生的負電流凸波也越大到參雜 30的樣品時負電流凸波可以來到-

108uA與磁感電壓不同的地方是因為摻雜 50石墨烯的樣品因本身的電

阻率較其他樣品大使其不易產生磁感電流所以在負電流凸波上反而比

純巴克紙所產生的感應電流還小只有-14uA見圖 426磁感電流的總比

較列於表 5

圖 424 掃磁場之磁感電流樣品接線圖

44

圖 425 瞬變磁場磁感渦電流比較圖

圖 426 50摻雜石墨烯與純巴克紙之渦電流比較圖

45

表 5 瞬間磁場渦電流比較表

樣品 sample 電壓 induced-current

純巴克紙 -129uA

5 -515uA

10 -555uA

15 -805uA

30 -108uA

50 -14uA

442巴克紙在瞬變磁場下的渦電流效應分析

分析完摻雜不同比例石墨烯之巴克紙在瞬間磁場變化下所產生的磁感

電壓和磁感電流之後我們針對巴克紙在產生感應電壓及感應電流方面做

更詳細的研究分析為了進一步瞭解巴克紙在瞬間磁場變化下所產生的渦電

流效應我們將巴克紙裁切成 3times1cm的大小並在此長方形樣品上分為五個

接線點(見圖 427)其中第 5接點和第 1接點為樣品的兩邊而第 2到第 4

接點分別為樣品每隔 1cm區塊的中心接點如此接線的目的在於藉由變換

不同的接線方式來分析巴克紙受到磁場變化產生渦電流效應時何種接線

能獲得最大的磁感電壓以及磁感電流

圖 427 巴克紙五接點樣品示意圖

46

在開始對巴克紙樣品加磁場變化做量測之前我們先對巴克紙樣品在沒

有磁場變化以及外界刺激的原始情況下使用 KEITHLEY 2410 先做一次電壓

電流的背景值量測以確保在磁場變化的量測中KEITHLEY 2410自身並不

會輸出額外的電壓電流以致於影響所量測到數據之準確性由下圖 428

及圖 429我們可以發現在無外加磁場變化的情況下巴克紙本身的電壓

背景值約在plusmn6microV左右震盪而電流的背景值約在plusmn2microA左右震盪因此我們

能確定 KEITHLEY 2410自身並不會輸出額外的電壓電流在確認量測的準

確性之後接下來就可對巴克紙進行在磁場變化下的感應電壓以及感應電流

量測

圖 428 巴克紙樣品電壓背景值

圖 429 巴克紙樣品電流背景值

47

量測巴克紙在磁場變化下的感應渦電流總共分為四種接線方式第一種

接線方式為接第 5和第 1接點就是樣品的兩邊在量測時分為兩種接線方

法第一次量測為第 5接點接 2410正極第 1接點接負極第二次量測則

正負極相反接下圖 430及圖 431分別為在瞬間磁場改變下所量到的磁

感電壓以及磁感渦電流大小我們可以發現由於兩邊接線皆位於樣品的兩

邊對於在磁場變化下所產生的渦電流效應而言兩個接線皆位於同一個感

應渦電流的電位勢上也就是最外圈的感應渦電流上我們可以想像當樣品

在磁場變化下所產生之渦電流為對準樣品中心的多圈同心圓而此種接線

方式這好接在同一圈的感應渦電流上故無電位勢的差異所以當接線正

負極相反時電壓方向不變並無極性而在樣品 5接負 1接正時其感應

電壓較 5接正 1接負要小 008mV此一樣品特性會放在最後討論

圖 430 巴克紙磁感電壓圖(左圖為 5接正 1接負右圖為 5接負 1接正)

圖 431 巴克紙磁感渦電流圖(左圖為 5接正 1接負右圖為 5接負 1接正)

48

第二種接線方式為接第 4和第 1接點量測方式一樣為正負極交換接

兩種由下圖 432我們可以發現相較於之前接樣品兩邊電壓在接線交

換時並無極性第二種接線方式因第 4接點改為接樣品的中心使得兩邊接

線在不同圈的感應渦電流上形成了感應電位勢上的差異所以相較於接線

於樣品兩邊第二種接線方式能導出更大的磁感電壓達到 04mV也因電

位勢的差異使得感應電壓產生極性在正負接交換時所產生的磁感電

壓方向也跟著改變而在感應電流方面交換接線之後的感應電流較小從

原本的-18uA下降到-55uA電流方向與交換接線之前一致見圖 433

圖 432 巴克紙磁感電壓圖(左圖為 4接正 1接負右圖為 4接負 1接正)

圖 433 巴克紙磁感電流圖(左圖為 4接正 1接負右圖為 4接負 1接正)

49

第三種接線方式為接第 3和第 1接點量測方式一樣分為正負極交換

接兩種和第二種接線方式相同只要樣品兩邊的接線位於不同圈的感應渦

電流上就會產生電位勢的差異所產生的磁感電壓就會有極性在正負

極交換接時磁感電壓的方向也會跟著改變見圖 434與第二種接線方式

不同的地方是因第三種接線方式為接第 3和第 1接點而第 3接點位於樣

品的中央故無法導出樣品左半邊第 4接點附近所產生的磁感電能所以得

到的磁感電壓相較於第二種接線方式稍微下降從原本的 04mV下降到只

有 033mV而感應渦電流與前一種接線相同與交換接線之前的電流同向

並且稍微上升從第二種接線方式反接時的-55uA第三種接線反接時感應

渦電流上升到-9uA如圖 435所示

圖 434 巴克紙磁感電壓圖(左圖為 3接正 1接負右圖為 3接負 1接正)

圖 435 巴克紙磁感電流圖(左圖為 3接正 1接負右圖為 3接負 1接正)

50

第四種接線方式為接第 2和第 1接點量測方式同前三種分為正負

極交換接兩種雖然如前兩種接線方式兩邊接線是接在不同圈的感應渦電

流上但第四種接線方式在正負極交換接之後感應電壓並沒有跟著相反

(見圖 436)推測是因為第四種接線方式兩邊接線太靠近彼此互相干擾

使得感應電壓的極性無法表現出來而在量測磁感渦電流時也有許多雜訊

產生第四種接線方式第 2接點接正極第 1接點接負極時所得到的磁感

電壓也因為能導出的磁感面積更小下降到只有 021mV左右但是在磁感

渦電流方面相較於前面兩種的接線方式第四種接線反接時感應電流從

第二種接線反接時的-55uA和的三種接線反接時-9uA的感應渦電流相比

第四種接線在反接時的感應渦電流上升到-13uA如圖 437所示

圖 436 巴克紙磁感電壓圖(左圖為 2接正 1接負右圖為 2接負 1接正)

圖 437 巴克紙磁感電流圖(左圖為 2接正 1接負右圖為 2接負 1接正)

51

最後我們針對這四種接線方式所得到的感應電壓以及感應電流做比較

我們可以發現第一種接線方式即兩邊接線位於同一圈的感應電流上時

感應電壓在交換正負接線後並無極性而所得到的感應電壓大小也因為沒有

感應渦電流之間電位勢的差異相較於之後接線於樣品中間的接線方式所

得到的感應電壓較小且無方向性而之後的三種接線方式因為兩邊接線位

於不同圈的感應渦電流上時不同圈渦電流之間會產生電位勢的差異所以

可獲得較大的感應電壓以及感應電流而在後三種的接線方式當中以第二

種接線方式的第 4接點接正極和第 1接點接負極時可以獲得最大的感應電

壓達到 04mV因為第二種接線方式兩邊接線中間所夾的樣品面積最大

有最大的磁感面積故能導出最大的磁感電壓第三種和第四種接線方式

隨著兩接線中間所夾的樣品面積大小減小所得到的磁感電壓也跟著所夾樣

品面積的減小而跟著下降所以在同樣的磁場變化下第三種和第四種接線

方式因為兩邊接線所夾的樣品面積變小能導出的磁感面積也變小所得

到的磁感電壓也跟著下降在感應電流方面在接線為中間接正極旁邊接

負極時兩邊接線若接在不同圈的感應渦電流上所得到的渦電流大小皆為

-18uA左右並沒有因為兩邊接線所夾的樣品面積增加而產生電阻效應(見

圖 438)

圖 438 巴克紙渦電流效應比較圖表-1

52

由(圖 439)我們可以發現除了第一種接線方式以外只要兩邊接線位

於不同圈的感應渦電流上時會因為不同圈的渦電流而有不同的感應電位勢

所以得到的感應電壓會因電位勢的差異而提升並且在正負極交換接線後

量測感應電壓會有方向性趨勢也會跟著相反亦即產生極性而第四種接

線方式因為兩接線位置靠太近的關係彼此產生影響無法表現出感應電

壓的極性所量測的感應渦電流也有雜訊產生(見圖 437)

我們可以發現當第二種和第三種接線正負極接線相反後所得到的磁

感電壓除了趨勢跟原本接線的相反磁感電壓產生極性之外量測到的磁感

電壓大小也比原本接線小由電壓及電流的極性來看從原本接線的電壓為

正電流為負到交換接線之後的電壓為負電流也為負我們可以堆斷因樣

品接線方式的不同使得巴克紙從原本電壓正電流負相乘為負的輸出電源特

性在正負交換接線之後變成電壓負電流也為負相乘為正的電阻特性進

一步解釋第二種和第三種接線方式在正負接線相反之後因為樣品變為電

阻性隨著兩邊接線之間所夾的樣品面積不斷縮小所得到的磁感渦電流也

跟著兩邊接線之間所夾樣品電阻的減小而增加從原本的-55uA增加到-

13uA

圖 439 巴克紙渦電流效應比較圖表-2

53

由前面的比較表格我們可以發現不論是哪一種接線方式在接線正負

極交換之後所量測到的磁感電壓皆比交換交線之前來的小我們挑選出有

極性和趨勢的第二種和第三種接線方式來做正負極接線交換之後磁感電壓

差異的分析

由上圖 439 我們可以發現在兩邊接線為第二種和第三種接線方式時

正負極接線交換後的磁感電壓在取絕對值之後比交換接線前小所以交換正

負極接線之後不單單是使磁感電壓正負相反而已我們假設樣品本身在磁

場變化下因巴克紙為一逆磁性的材料會自身產生一個抵抗電壓此抵抗

電壓的正負極相位不會因為接線方式改變而改變當樣品在磁場變化下產生

渦電流效應時所量測到的磁感電壓119881119881119900119900119900119900120587120587為樣品自身的抵抗電壓119881119881抵抗串聯渦

電流效應產生的電位差119881119881渦電流如式 1所示在接線正負極交換前樣品自

身的抵抗電壓和渦電流效應的電位差為同相電位差互相疊加故能得到更

大的磁感電壓如圖 440 及式 2所示而交換接線之後因外界磁場刺激

不變樣品自身的抵抗電壓正負相位不變而渦電流效應的電位差因接線方

式正負極交換而反相兩電位差互相削減如圖 441及式 3所示所以在

交換接線正負極之後所量到的磁感電壓其絕對值小於還沒交換正負極接

線時所量到的電壓

119933119933119952119952119952119952119952119952 = 119933119933抵抗 + 119933119933渦電流 -式 1

圖 440 正負接線交換前電壓串連示意圖

1198811198811199001199001199001199001205871205871 = 119881119881抵抗 + 119881119881渦電流 -式 2

54

圖 441 正負接線交換後電壓串連示意圖

1198811198811199001199001199001199001205871205872 = 119881119881抵抗 minus 119881119881渦電流 -式 3

由式 2加上式 3我們可以得到式 4所以將式 4除以 2之後我們就可以

計算出119881119881抵抗的大小如式 5所示下圖 442是第二種接線方式在不同高斯

磁場變化下正負極接線在交換前和交換後所量測到的磁感電壓我們可

以發現正接線方式(正負極交換前)所量測到的磁感電壓不論在多少高斯的

磁場刺激下皆比負接線方式(正負極交換後)所量測到的磁感電壓還大這

也就驗證了前面樣品會自身產生一個抵抗電壓119881119881抵抗的推論

1198811198811199001199001199001199001205871205872 + 1198811198811199001199001199001199001205871205871 = 2 times 119881119881抵抗 ndash式 4

119881119881抵抗 = 1205871205871199001199001199001199001199001199002+12058712058711990011990011990011990011990011990012

-式 5

圖 442 不同高斯磁場下所對應的磁感電壓圖

55

由上圖 442所量測到的磁感電壓代入式 5中我們就可以計算出在不

同高斯磁場的刺激下巴克紙所產生的抵抗電壓大小圖 443是將不同高

斯磁場刺激對應巴克紙所產生的抵抗電壓大小做的線性回歸分析圖我

們假設119881119881抵抗為式 6其中的120000120000為巴克紙在磁場變化下產生抵抗電壓的係數(-Ф119861119861120587120587

)為瞬間磁場改變的大小而119990119990為一常數由 Excel的線性回歸分析之後

得到的線性方程式與式 6比較之後可以得到120000120000 =2E-07和119990119990 =-3E-06因

此我們可以將119881119881抵抗表示為式 7從線性回歸分析中所得到的決定係數

（Coefficient of determination）1198771198772=09094我們可以得知在磁場變化下巴

克紙本身因逆磁性所產生的抵抗電壓大小與瞬間磁場變化的大小有十分顯

著的關係

119881119881抵抗 = 120000120000times(-Ф119861119861120587120587

) + 119990119990 ndash式 6

圖 443 不同高斯磁場對應巴克紙所產生抵抗電壓之線性回歸圖

119881119881抵抗 =2E-07times(-Ф119861119861120587120587

) -3E-06 ndash式 7

56

由前面的實驗我們可以得知巴克紙在第二種接線方式下可以獲得最

大的磁感電壓 04mV 和磁感電流-18uA接下來我們就使用第二種接線方式

串聯和並聯三個巴克紙樣品在瞬間變化的磁場下分別量測並聯時的電流

和串聯時的磁感電壓大小下圖 444是並聯三個巴克紙之後所量測到的

磁感電流在用第二種接線方式並聯三個巴克紙樣品後所量測到的磁感電

流反而小於單片巴克紙所量測到的渦電流並聯後量測到的電流只有-10uA

並產生雜訊並聯樣品在渦電流方面無疊加的效果

在串聯樣品增加電壓方面用第二種接線方式串聯三個巴克紙樣品後

所量測到的磁感電壓(見圖 445)從原本單片巴克紙的 04mV增加 225上

升到 09mV在磁感電壓方面用第二種接線方式串聯三個巴克紙樣品有

磁感電壓疊加的效果

圖 444 (左)並聯接線圖(右)並聯三個巴克紙的磁感渦電流

圖 445 (上)串聯接線圖(下)串聯三個巴克紙的磁感電壓

57

443穩定磁場磁生電分析

將純巴克紙及摻雜石墨烯後的巴克紙樣品放入穩定上升下降的磁場

(圖 446)中量測其樣品在穩定磁場變化中的磁感電壓變化與瞬間變化的

磁場相比巴克紙和摻雜後的樣品在長久穩定變化的磁場中表現出不同的

特性圖 447為純巴克紙在穩定磁場中的磁感電壓變化圖可以發現巴克

紙在穩定變化的磁場中隨著每一個磁場變化的週期巴克紙的電壓都會有

對應的電壓變化與之前 441章節的分析相同在每一個磁場變化的週期

中磁變量為正時巴克紙產生負的磁感電壓在磁變量為負時產生正的

磁感電壓

在長久週期性變化的磁場下經過每一週期變化的磁場過後巴克紙會

累積些許由前一週期所產生的磁感電壓在下次周期時其電壓的震盪準位

與前一次相比皆有少許的提升在多次磁場週期性的變化下巴克紙磁感

電壓的震盪準位漸漸提升到後來逐漸飽和且趨近於一個穩定的值如圖

448所示

接下來我們各個分析摻雜不同重量百分比石墨烯之後的巴克紙在穩定

上升下降磁場中的電壓變化並分別對於單一磁場週期的電壓震盪大小以

及長久週期性磁場變化後樣品最後儲存且穩定的電壓準位來進行分析如

圖 447到圖 458所示

圖 446 穩定上升下降的磁場變化圖

58

圖 447 純巴克紙在穩定磁場中的電壓週期變化圖

圖 448 純巴克紙在穩定磁場下的整體電壓圖

59

圖 449 摻雜 5石墨烯之樣品在穩定磁場中的電壓週期變化圖

圖 450 摻雜 5石墨烯之樣品在穩定磁場下的整體電壓圖

60

圖 451 摻雜 10石墨烯之樣品在穩定磁場中的電壓週期變化圖

圖 452 摻雜 10石墨烯之樣品在穩定磁場下的整體電壓圖

61

圖 453 摻雜 15石墨烯之樣品在穩定磁場中的電壓週期變化圖

圖 454 摻雜 15石墨烯之樣品在穩定磁場下的整體電壓圖

62

圖 455 摻雜 30石墨烯之樣品在穩定磁場中的電壓週期變化圖

圖 456 摻雜 30石墨烯之樣品在穩定磁場下的整體電壓圖

63

圖 457 摻雜 50石墨烯之樣品在穩定磁場中的電壓週期變化圖

圖 458 摻雜 50石墨烯之樣品在穩定磁場下的整體電壓圖

64

圖 459 100石墨烯紙在穩定磁場下的整體電壓圖

由圖 447到圖 458做比較後我們可以發現與純巴克紙相比摻雜石

墨烯之後的樣品在單一磁場改變下所產生的感應電壓振幅變化穩定且明顯

雜訊也相對較小由圖 449我們可以發現雜石墨烯之後的樣品雖然其

感應電壓的變化與純巴克紙相比較為穩定且雜訊較小但感應電壓的大小

並沒有隨著所摻雜之石墨烯的比例增加而跟著上升在摻雜 30石墨烯時

可以得到最大的正磁感電壓振福從原本的 123uV增加到 232uV約為純

巴克紙的兩倍而在摻雜 15石墨烯時可以得到最大的負磁感電壓振福

從原本的-149uV增加到-216uV總比較表見圖 460

由之前樣品在瞬間磁場下所產生的磁感電壓結果我們可以得知摻雜石

墨烯後的樣品因為單位面積中的感應磁通量增加故能導出更大的磁感電

壓而在單一週期變化磁場下因單位時間內的磁變量較小摻雜後的樣品

在磁感電壓上較無明顯提升但所巴克紙中摻雜之石墨烯能穩定的導出樣品

中所產生的磁感應電子流固可得到較穩定的磁感電壓振幅

最後比較純巴克紙和純石墨烯紙由圖 459我們可以發現純石墨烯

紙在週期變化的磁場下整體的磁感電壓準位和摻雜樣品一樣有儲存而逐漸

上升但是在單一週期的磁場變化下所產生的磁感電壓振幅較不明顯且雜

訊較多無法分析其電壓振幅的大小所以在比較單一週期磁場變化下所產

生的磁感電壓振幅大小時純石墨烯紙就不列入討論

65

圖 460 純巴克紙及各摻雜石墨烯比例樣品在單一週期磁場變化下所產生之

正磁感電壓(上圖)及負磁感電壓(下圖)比較圖

分析完單一週期磁場變化下所產生的磁感電壓振幅大小之後接著分析

在週期性的磁場變化之下樣品所累積並逐漸上升的磁感電壓準位大小由

下圖 461的總比較圖我們可以發現巴克紙在摻雜石墨烯之後在週期性

磁場變化下所能儲存的電壓準位也跟著增加但並非呈線性增加在摻雜

50重量濃度百分比的石墨烯時摻雜石墨烯的巴克紙所能儲存的電壓準位

達到最大從原本純巴克紙的 192E-04V增加到 592E-04V增加了 308

因所摻雜進巴克紙的石墨烯由前面 SEM分析可以得知包覆住了奈米碳管

糾結的結構石墨烯的平面片狀結構可以增加巴克紙在每次週期磁場變化

下每單位面積所能儲存的磁感應電荷而隨著磁場反覆週期性的變化所

儲存的電荷數量也跟著上升其性質類似在磁場週期性變化下能儲存磁生

電能量的電容

66

圖 461 純巴克紙及各摻雜石墨烯比例樣品在長久週期性磁場變化下所儲存

之磁感電壓準位比較圖

67

第五章 巴克紙壓電特性討論

51 巴克紙的壓電特性介紹

壓電效應（Piezoelectricity）是電介質材料中一種機械能與電能互

換的現象壓電效應有兩種正壓電效應及逆壓電效應壓電效應在聲音的

產生和偵測高電壓的生成電頻生成微量天平(microbalance）和光

學器件的超細聚焦有著重要的運用1880年皮埃爾middot居禮和雅克middot居禮兄弟發

現電氣石具有壓電效應1881年他們通過實驗驗證了逆壓電效應並得出

了正逆壓電常數1894年德國物理學家沃德馬middot沃伊特推論出只有無對

稱中心的 20種點群的晶體才可能具有壓電效應

巴克紙是由奈米碳管之間彼此糾纏而形成由 SEM圖可見(圖 51)在

碳管與碳管之間有許多空隙此特殊的結構使得材料有類似應力場與電場

耦合的效應當巴克紙受到外界應力產生形變時會產生正壓電效應對

壓電材料施以物理壓力時材料體內之電偶極矩會因壓縮而變短此時壓電

材料為抵抗這變化會在材料相對的表面上產生等量正負電荷以保持原狀

這種由於形變而產生電極化的現象稱為「正壓電效應」(見式 8)正壓電效

應實質上是機械能轉化為電能的過程

Ρ=dσ -式 8 其中P為晶體的電極強度單位是119862119862 1198981198982frasl d 為壓電常數單位是119862119862 119873119873frasl σ

為應力單位是119873119873 1198981198982frasl

26

3363高斯計

在電磁鐵中架設 450 Gaussmeter 高斯計(圖 320)以量測電磁鐵中的

隨著時間上升後下降之磁場變化大小(圖 321)

圖 320 450 Gaussmeter 高斯計

圖 321高斯計所量測到電磁鐵磁場變化圖

27

337 Minitab 單因子變異數分析(One-way Analysis of Variance)

MINITAB 是現代質量管理統計的領先者全球六西格瑪實施的共同語言

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3MLG東芝諾基亞

本實驗利用 Minitab程式中的變異數分析進行數據分析變異數分析

(analysis of variance又名 ANOVA)是檢定三組或三組以上的平均數差異顯

著性也就是檢定三組 或三組以上相互獨立的群組它們的期望值是否一

樣比較樣本與樣本間平均數的差異情況在本研究中的變異因子為巴克紙

中所摻雜之石墨烯的含量只有一個自變項的變異數稱為單因子變異數分

析(One-way Analysis of Variance)

單因子變異數分析的步驟

1 根據資料收集方法或實驗設計建立描述資料的統計模式

2 估計上述統計模型的參數

3 製作變異數分析表並判斷因子是否對反應值有影響效果

4 指出重要的因子水準並估計或比較其參數的信賴區間

5 進行殘差分析以檢視模式是否適當

28

圖 322 Minitab 分析程式[29]

338 DOE 實驗設計

DOE（Design of Experiment）試驗設計是一種安排實驗和分析實驗

數據的數理統計方法試驗設計主要對試驗進行合理安排以較小的試驗規

模(試驗次數)較短的試驗周期和較低的試驗成本以及實驗完成後客觀地

解析方法獲得理想的試驗結果以及得出科學的結論因此實驗計劃法包含

二個主要程序

1 實驗設計規劃進行最少實驗次數但期能獲得充分的實驗數據

2 結果解析實驗結果分析以獲取有效客觀結論

圖 323 DOE實驗設計範例圖[30]

29

第四章 實驗結果與討論

41 拉伸應力韌性分析

將摻雜石墨烯後的巴克紙樣品送樣至 SGS材料測試中心做抗拉強度

(Tensile Strength)測試其量測結果為表 3由下表 3及圖 41可以看到

未摻雜石墨烯的純巴克紙其抗拉強度為 1326g1198981198981198981198982換算後為 13MPa在摻雜 5重量百分濃度的石墨烯之後其抗拉強度提升約 183可達

239MPa在摻雜 10重量百分濃度的石墨烯時其抗拉強度可達最大為

314MPa相較於純巴克紙10石墨烯摻雜的樣品其抗拉強度可以提升

240

但並非摻雜越多石墨烯就能得到更強的抗拉強度由測試結果可以得

知當摻雜石墨烯之濃度到達原本巴克紙中多壁奈米碳管的重量百分濃度

之 10時可得到最大的抗拉強度 314MPa但是當摻雜濃度超過 10增加

到 15時其抗拉強度不只沒有增加反而下降15摻雜時巴克紙的抗拉強

度相較於 10摻雜時的 314MPa下降至 246MPa當摻雜石墨烯濃度繼

續上升來到 30時其抗拉強度更是下降到和純巴克紙差不多的 132MPa

當石墨烯的摻雜重量百分比來到 50時在樣品真空過濾之後陰乾的過

程中摻雜 50石墨烯之巴克紙樣品會有自身捲曲的現象產生推測為所摻

雜之石墨烯占整體比例含量較高在 50樣品中有許多部分為石墨烯自身堆

疊結構而在陰乾去水氣的過程中石墨烯推疊的結構會自身收縮而所摻雜

的石墨烯量已達奈米碳管紙的中奈米碳管重量百分比的一半固其自身堆疊

的結構已經影響到整體樣品表面的平坦程度使整張樣品表面呈現輕微捲曲

狀而 50樣品的表面捲曲使其無法做抗拉強度量測因量測中的拉伸應

力會集中在捲曲處而使樣品提早斷裂固無法量測 50樣品準確的抗拉強度

30

摻雜 50石墨烯之樣品在陰乾後的樣品也較未摻雜之巴克紙或輕摻雜石墨烯

的樣品來的容易碎裂加上無法對其作結構上的抗拉強度量測固摻雜 50石墨烯之奈米碳管紙在拉伸應力韌性方面不列入分析

由經過抗拉強度量測後斷裂的樣品情形來分析(圖 42)可以明顯的看

出摻雜石墨烯前的純巴克紙在經過抗拉強度測試之後樣品受到應力後完

全破裂成碎片而摻雜石墨烯過後的樣品不論是摻雜重量百分比 510

1530的石墨烯之後經過抗拉強度測試的摻雜樣品都只有在受到最大應

力的地方斷裂但其他部分皆保存完整由抗拉強度量測實驗我們可以發

現在摻雜石墨烯之後的巴克紙不論摻雜重量百分比多少都能提升樣品

的整體韌性與未摻雜的巴克紙相比在受到應力時摻雜石墨烯的樣品較

不容易破裂成碎片

為了和純巴克紙做比較實驗中也使用真空過濾製成過濾石墨烯水溶

液做出 100的石墨烯紙與原始奈米碳管紙做奈米碳管與石墨烯之間的比較

而石墨烯紙與前述的摻雜 50石墨烯之奈米碳管紙樣品相同有自身捲曲的

現象產生而且其自身捲曲的情況較摻雜 50之巴克紙更為嚴重導致無

法做抗拉強度的拉伸量測故在此章節也不列入抗拉強度比較分析

表 3 摻雜樣品抗拉強度量測結果

樣品 Load

(gf) Load(g)

Tensile

Strength (MPa)

Tensile Strength

(gmm2)

RBP 11363 11366162 13 1326

5 19805 19810512 239 24378

10 26177 26184285 314 32028

15 21143 21148884 246 25092

30 11492 11495198 132 13464

31

圖 41 摻雜樣品之抗拉強度比較

圖 42 摻雜前與摻雜後樣品斷裂情形比較

32

42 SEM表面分析

圖 43到圖 411為 SEM樣品表面分析可以看到在樣品表面所摻雜

之石墨烯附蓋住糾結在一起的奈米碳管而隨著摻雜比例的上升被石墨烯

附蓋的奈米碳管比例也隨之提升由摻雜 30石墨烯的樣品斷面 SEM(圖 48)

我們可以發現在真空過濾時將石墨烯水溶液與奈米碳管分散液同時加入

過濾所摻雜的石墨烯確實能均勻地摻雜到巴克紙中當摻雜石墨烯重量百

分比到 15時由 50K 的 SEM 圖(圖 46)中可以得知在真空過濾的製成下

黑色片狀的石墨烯不只是覆蓋在奈米碳管表面石墨烯層與層的自身堆疊也

跟著增加然而石墨烯層與石墨烯層之間的堆疊並沒有任何化學鍵只有

微弱的凡德瓦力相較於奈米碳管之間的糾結石墨烯層自身的堆疊其結

構比奈米碳管之間糾結的結構還要脆弱所以由 SEM圖可以驗證前一節所做

的抗拉強度分析在摻雜 10石墨烯時因所摻之石墨烯大多覆蓋在糾結的

奈米碳管上包覆住奈米碳管增加了結構的抗拉強度但是到摻雜濃度到

15之後因石墨烯含量增加石墨烯層與層之間自身的堆疊也跟著增加

樣品整體結構中的異質接面增加反而降低了整體結構的抗拉強度但是相

較於未摻雜樣品摻雜 15石墨烯之後的樣品還是能提升樣品整體的韌性

使其不易破碎

最後比較純巴克紙和純石墨烯紙的 SEM圖(圖 410圖 411)由純石

墨烯紙的 SEM圖我們可以發現用真空過濾法所做出來的純石墨烯紙在過

濾時少層的石墨烯會互相堆疊形成多層的石墨烯而少層石墨烯自身的堆

疊會導致樣品在陰乾後自身捲曲無法保持平整

33

圖 43 奈米碳管紙 50K SEM

圖 44 摻雜 5石墨烯 50K SEM

圖 45 摻雜 10石墨烯 50K SEM

34

圖 46 摻雜 15石墨烯 50K SEM

圖 47摻雜 30石墨烯 50K SEM

圖 48 摻雜 30石墨烯斷面 25K SEM

35

圖 49摻雜 50石墨烯 50K SEM

圖 410 100 石墨烯紙 50K SEM

圖 411 100 石墨烯紙 10K SEM

36

43 四點量測及霍爾量測電性分析

由四點量測來量測摻雜石墨烯之前和之後巴克紙樣品的電阻率變化發

現雖然所摻雜的少層石墨烯本身為良導體但因真空過濾的過程中石墨烯不

斷的自身堆疊並無法呈現出單一一層石墨烯優良的導電性反而因自身堆

疊團聚導致摻雜石墨烯之後的奈米碳管紙電阻率上升而且會隨著所摻雜

的比例加重電阻率也會跟著上升由純石墨烯紙的高電阻率可以得到驗證

見圖 412

圖 412 樣品電阻率

圖 413未包含石墨烯紙之樣品電阻率

37

在量測完樣品電阻率之後對摻雜樣品做霍爾量測來量測樣品之載子濃

度載子遷移率及其主要導電載子型態由霍爾電壓來判斷樣品中的主要

導電載子型態從量測結果我們可以得知因為所參雜之石墨烯接近本質半

導體而巴克紙本身雖為 N-type但因吸收大氣中的氧氣分子而呈現 P-

type所以全部的樣品在霍爾電壓表現上皆為正電壓的 P-type見圖 414

圖 414 樣品霍爾電壓圖

圖 415 未包含石墨烯紙之樣品霍爾電壓圖

38

在載子濃度方面因石墨烯本本身接近本質半導體其完整的材料結構

並無法提供額外的導電載子所以摻雜進巴克紙之後使得樣品整體載子濃

度降低而載子濃度與前述的霍爾電壓成反比進一步驗證摻雜樣品載子濃

度下降趨勢的正確性石墨烯紙本身接近本質半導體結構中也無導電載子

在載子濃度方面與純巴克紙相比低很多見圖 416

圖 416 樣品載子濃度圖

圖 417 未包含 RBP之樣品載子濃度圖

39

在載子遷移率方面原本預期能藉由摻雜少層石墨烯來導出奈米碳管之

間的載子希望能增加樣品的載子遷移率當實際量測之後卻與預期大大

相違背由量測結果可以看見摻雜石墨烯之後的樣品其載子遷移率與純

巴克紙相比降低五個級數見圖 418推測是因為石墨烯水溶液本身為少層

石墨烯在真空過濾製成中比此互相自身堆疊團聚不但無法發揮出單一一

層石墨烯的高載子遷移率還因互相堆疊成阻礙而大大的降低了載子遷移的

能力而詳細比較摻雜石墨烯後樣品之間的載子遷移率發現在摻雜到

15時載子遷移率最差但發現在之後的 3050重摻雜甚至到最後的石墨

烯紙其載子遷移率有逐漸上升的趨勢而石墨烯紙與輕摻雜石墨烯樣品相

比其載子遷移率甚至上升一個級數由之前的 SEM分析推斷在 3050

等石墨烯重摻雜樣品中石墨烯所占整體比例上升逐漸替代原本的奈米碳

管成為主要的顯性材料載子的遷移方式也從原本輕摻雜時奈米碳管加上少

許石墨烯的雜亂結構隨著石墨烯含量的增加進而轉成由石墨烯傳導而

隨著石墨烯的摻雜比例增加到最後的純石墨烯紙其載子遷移率雖不能與

原本的純巴克紙相比但和輕摻雜的樣品相比確實是有些許的提升見圖

419

圖 418 載子遷移率圖

40

圖 419 未包含 RBP之載子遷移率圖

44 巴克紙摻雜石墨烯之樣品磁生電特性分析

巴克紙是一種類金屬性質的磁料根據冷次定律在受到外加磁場之影

響而產生一抵抗磁通量變化的方向形成相反之感應電流稱為渦電流本

實驗將磁場變化分為

1 瞬間變化的磁場(以下簡稱瞬變磁場)用 DC Power Supply緩慢增加電流

到 1A先供給電磁鐵穩定上升到 500 Gauss的磁場變化在最高點瞬間

關掉 Power Supply產生一個瞬間-500 Gauss秒的逆磁場變化如圖

420觀察樣品在磁場瞬間改變下的磁感電壓及磁感電流

2 穩定上升下降的磁場(以下簡稱穩定磁場)用 Agilent N5771A 可程控電

源供應器供給電磁鐵從 0 Gauss每秒穩定上升 60 Gauss到 900 Gauss

的磁場變化一次上升下降為一個週期一共對樣品掃 20個磁場週期變

化如圖 421觀察樣品的磁感電壓以及磁感電流變化

41

圖 420 瞬變磁場 Gauss圖

圖 421 穩定磁場 Gauss圖

為了標準化樣品接線和 KEITHLEY 2410正負極接的方向按照感應渦

電流原理渦電流為從材料中心以同心圓方式感應渦電流固本實驗固定

KEITHLEY 2410正極接樣品中間KEITHLEY 2410負極接樣品旁邊如圖

422 所示期望能量測出樣品中心與樣品邊界的渦電流差

42

圖 422 掃磁場磁感電壓樣品接線圖

441瞬變磁場磁生電分析

巴克紙與摻雜石墨烯後的樣品在剛開始穩定上升的磁場中會產生微量

的負電壓但因瞬間的磁變量不太固無法比較樣品摻雜前與摻雜不同比例

石墨烯後的磁感電壓差異但是在到達 500 Gauss時瞬間關掉 Power Supply

所產生的-500 Gauss秒的逆磁場變化會使純巴克紙不論摻雜前或摻雜

後的樣品產生一個較大的正電壓凸波見圖 423由圖 423我們可以明

顯的發現在磁場瞬間變化的環境下原本的純巴克紙大約只有 0073mV的

電壓隨著所摻雜的石墨烯比例上升所產生的正電壓凸波也越大到摻雜

50石墨烯的樣品時正電壓凸波可以來到 193mV推測為摻雜石墨烯後的

樣品因石墨烯的平面結構能使巴克紙每單位面積的感應磁通量增加進

而獲得更大的磁感電壓磁感電壓的總比較列於表 4

圖 423 瞬變磁場磁感電壓比較圖

43

表 4 瞬變磁場磁感電壓比較表

樣品 sample 電壓 induced-voltage

純巴克紙 0073mV

5 023mV

10 064mV

15 08mV

30 137mV

50 193mV 而在磁感電流量測方面因為兩邊接線位於不同圈的磁感渦電流上會

產生電位勢差所以我們在樣品與 KEITHLEY 2410 接線中間串聯一 1Ω電阻

如圖 424所示才能導出因電位勢差而有的磁感電流其磁感電流方向性

與磁感電壓相反在磁變量為正時產生正的感應電流但也因瞬間磁變量不

大純巴克紙和摻雜石墨烯樣品之間所產生的感應電流也無明顯的差異在

瞬間-500 Gauss秒的逆磁場變化下與磁感電壓方向相反純巴克紙和摻

雜不同比例石墨烯的樣品皆會產生一個負的電流凸波如圖 425而原本純

巴克紙在瞬變磁場下所產生的瞬間磁感電流約為-129uA與磁感電壓趨勢

相同隨著所摻雜的石墨烯比例上升能增加每單位面積的感應磁通量所

產生的負電流凸波也越大到參雜 30的樣品時負電流凸波可以來到-

108uA與磁感電壓不同的地方是因為摻雜 50石墨烯的樣品因本身的電

阻率較其他樣品大使其不易產生磁感電流所以在負電流凸波上反而比

純巴克紙所產生的感應電流還小只有-14uA見圖 426磁感電流的總比

較列於表 5

圖 424 掃磁場之磁感電流樣品接線圖

44

圖 425 瞬變磁場磁感渦電流比較圖

圖 426 50摻雜石墨烯與純巴克紙之渦電流比較圖

45

表 5 瞬間磁場渦電流比較表

樣品 sample 電壓 induced-current

純巴克紙 -129uA

5 -515uA

10 -555uA

15 -805uA

30 -108uA

50 -14uA

442巴克紙在瞬變磁場下的渦電流效應分析

分析完摻雜不同比例石墨烯之巴克紙在瞬間磁場變化下所產生的磁感

電壓和磁感電流之後我們針對巴克紙在產生感應電壓及感應電流方面做

更詳細的研究分析為了進一步瞭解巴克紙在瞬間磁場變化下所產生的渦電

流效應我們將巴克紙裁切成 3times1cm的大小並在此長方形樣品上分為五個

接線點(見圖 427)其中第 5接點和第 1接點為樣品的兩邊而第 2到第 4

接點分別為樣品每隔 1cm區塊的中心接點如此接線的目的在於藉由變換

不同的接線方式來分析巴克紙受到磁場變化產生渦電流效應時何種接線

能獲得最大的磁感電壓以及磁感電流

圖 427 巴克紙五接點樣品示意圖

46

在開始對巴克紙樣品加磁場變化做量測之前我們先對巴克紙樣品在沒

有磁場變化以及外界刺激的原始情況下使用 KEITHLEY 2410 先做一次電壓

電流的背景值量測以確保在磁場變化的量測中KEITHLEY 2410自身並不

會輸出額外的電壓電流以致於影響所量測到數據之準確性由下圖 428

及圖 429我們可以發現在無外加磁場變化的情況下巴克紙本身的電壓

背景值約在plusmn6microV左右震盪而電流的背景值約在plusmn2microA左右震盪因此我們

能確定 KEITHLEY 2410自身並不會輸出額外的電壓電流在確認量測的準

確性之後接下來就可對巴克紙進行在磁場變化下的感應電壓以及感應電流

量測

圖 428 巴克紙樣品電壓背景值

圖 429 巴克紙樣品電流背景值

47

量測巴克紙在磁場變化下的感應渦電流總共分為四種接線方式第一種

接線方式為接第 5和第 1接點就是樣品的兩邊在量測時分為兩種接線方

法第一次量測為第 5接點接 2410正極第 1接點接負極第二次量測則

正負極相反接下圖 430及圖 431分別為在瞬間磁場改變下所量到的磁

感電壓以及磁感渦電流大小我們可以發現由於兩邊接線皆位於樣品的兩

邊對於在磁場變化下所產生的渦電流效應而言兩個接線皆位於同一個感

應渦電流的電位勢上也就是最外圈的感應渦電流上我們可以想像當樣品

在磁場變化下所產生之渦電流為對準樣品中心的多圈同心圓而此種接線

方式這好接在同一圈的感應渦電流上故無電位勢的差異所以當接線正

負極相反時電壓方向不變並無極性而在樣品 5接負 1接正時其感應

電壓較 5接正 1接負要小 008mV此一樣品特性會放在最後討論

圖 430 巴克紙磁感電壓圖(左圖為 5接正 1接負右圖為 5接負 1接正)

圖 431 巴克紙磁感渦電流圖(左圖為 5接正 1接負右圖為 5接負 1接正)

48

第二種接線方式為接第 4和第 1接點量測方式一樣為正負極交換接

兩種由下圖 432我們可以發現相較於之前接樣品兩邊電壓在接線交

換時並無極性第二種接線方式因第 4接點改為接樣品的中心使得兩邊接

線在不同圈的感應渦電流上形成了感應電位勢上的差異所以相較於接線

於樣品兩邊第二種接線方式能導出更大的磁感電壓達到 04mV也因電

位勢的差異使得感應電壓產生極性在正負接交換時所產生的磁感電

壓方向也跟著改變而在感應電流方面交換接線之後的感應電流較小從

原本的-18uA下降到-55uA電流方向與交換接線之前一致見圖 433

圖 432 巴克紙磁感電壓圖(左圖為 4接正 1接負右圖為 4接負 1接正)

圖 433 巴克紙磁感電流圖(左圖為 4接正 1接負右圖為 4接負 1接正)

49

第三種接線方式為接第 3和第 1接點量測方式一樣分為正負極交換

接兩種和第二種接線方式相同只要樣品兩邊的接線位於不同圈的感應渦

電流上就會產生電位勢的差異所產生的磁感電壓就會有極性在正負

極交換接時磁感電壓的方向也會跟著改變見圖 434與第二種接線方式

不同的地方是因第三種接線方式為接第 3和第 1接點而第 3接點位於樣

品的中央故無法導出樣品左半邊第 4接點附近所產生的磁感電能所以得

到的磁感電壓相較於第二種接線方式稍微下降從原本的 04mV下降到只

有 033mV而感應渦電流與前一種接線相同與交換接線之前的電流同向

並且稍微上升從第二種接線方式反接時的-55uA第三種接線反接時感應

渦電流上升到-9uA如圖 435所示

圖 434 巴克紙磁感電壓圖(左圖為 3接正 1接負右圖為 3接負 1接正)

圖 435 巴克紙磁感電流圖(左圖為 3接正 1接負右圖為 3接負 1接正)

50

第四種接線方式為接第 2和第 1接點量測方式同前三種分為正負

極交換接兩種雖然如前兩種接線方式兩邊接線是接在不同圈的感應渦電

流上但第四種接線方式在正負極交換接之後感應電壓並沒有跟著相反

(見圖 436)推測是因為第四種接線方式兩邊接線太靠近彼此互相干擾

使得感應電壓的極性無法表現出來而在量測磁感渦電流時也有許多雜訊

產生第四種接線方式第 2接點接正極第 1接點接負極時所得到的磁感

電壓也因為能導出的磁感面積更小下降到只有 021mV左右但是在磁感

渦電流方面相較於前面兩種的接線方式第四種接線反接時感應電流從

第二種接線反接時的-55uA和的三種接線反接時-9uA的感應渦電流相比

第四種接線在反接時的感應渦電流上升到-13uA如圖 437所示

圖 436 巴克紙磁感電壓圖(左圖為 2接正 1接負右圖為 2接負 1接正)

圖 437 巴克紙磁感電流圖(左圖為 2接正 1接負右圖為 2接負 1接正)

51

最後我們針對這四種接線方式所得到的感應電壓以及感應電流做比較

我們可以發現第一種接線方式即兩邊接線位於同一圈的感應電流上時

感應電壓在交換正負接線後並無極性而所得到的感應電壓大小也因為沒有

感應渦電流之間電位勢的差異相較於之後接線於樣品中間的接線方式所

得到的感應電壓較小且無方向性而之後的三種接線方式因為兩邊接線位

於不同圈的感應渦電流上時不同圈渦電流之間會產生電位勢的差異所以

可獲得較大的感應電壓以及感應電流而在後三種的接線方式當中以第二

種接線方式的第 4接點接正極和第 1接點接負極時可以獲得最大的感應電

壓達到 04mV因為第二種接線方式兩邊接線中間所夾的樣品面積最大

有最大的磁感面積故能導出最大的磁感電壓第三種和第四種接線方式

隨著兩接線中間所夾的樣品面積大小減小所得到的磁感電壓也跟著所夾樣

品面積的減小而跟著下降所以在同樣的磁場變化下第三種和第四種接線

方式因為兩邊接線所夾的樣品面積變小能導出的磁感面積也變小所得

到的磁感電壓也跟著下降在感應電流方面在接線為中間接正極旁邊接

負極時兩邊接線若接在不同圈的感應渦電流上所得到的渦電流大小皆為

-18uA左右並沒有因為兩邊接線所夾的樣品面積增加而產生電阻效應(見

圖 438)

圖 438 巴克紙渦電流效應比較圖表-1

52

由(圖 439)我們可以發現除了第一種接線方式以外只要兩邊接線位

於不同圈的感應渦電流上時會因為不同圈的渦電流而有不同的感應電位勢

所以得到的感應電壓會因電位勢的差異而提升並且在正負極交換接線後

量測感應電壓會有方向性趨勢也會跟著相反亦即產生極性而第四種接

線方式因為兩接線位置靠太近的關係彼此產生影響無法表現出感應電

壓的極性所量測的感應渦電流也有雜訊產生(見圖 437)

我們可以發現當第二種和第三種接線正負極接線相反後所得到的磁

感電壓除了趨勢跟原本接線的相反磁感電壓產生極性之外量測到的磁感

電壓大小也比原本接線小由電壓及電流的極性來看從原本接線的電壓為

正電流為負到交換接線之後的電壓為負電流也為負我們可以堆斷因樣

品接線方式的不同使得巴克紙從原本電壓正電流負相乘為負的輸出電源特

性在正負交換接線之後變成電壓負電流也為負相乘為正的電阻特性進

一步解釋第二種和第三種接線方式在正負接線相反之後因為樣品變為電

阻性隨著兩邊接線之間所夾的樣品面積不斷縮小所得到的磁感渦電流也

跟著兩邊接線之間所夾樣品電阻的減小而增加從原本的-55uA增加到-

13uA

圖 439 巴克紙渦電流效應比較圖表-2

53

由前面的比較表格我們可以發現不論是哪一種接線方式在接線正負

極交換之後所量測到的磁感電壓皆比交換交線之前來的小我們挑選出有

極性和趨勢的第二種和第三種接線方式來做正負極接線交換之後磁感電壓

差異的分析

由上圖 439 我們可以發現在兩邊接線為第二種和第三種接線方式時

正負極接線交換後的磁感電壓在取絕對值之後比交換接線前小所以交換正

負極接線之後不單單是使磁感電壓正負相反而已我們假設樣品本身在磁

場變化下因巴克紙為一逆磁性的材料會自身產生一個抵抗電壓此抵抗

電壓的正負極相位不會因為接線方式改變而改變當樣品在磁場變化下產生

渦電流效應時所量測到的磁感電壓119881119881119900119900119900119900120587120587為樣品自身的抵抗電壓119881119881抵抗串聯渦

電流效應產生的電位差119881119881渦電流如式 1所示在接線正負極交換前樣品自

身的抵抗電壓和渦電流效應的電位差為同相電位差互相疊加故能得到更

大的磁感電壓如圖 440 及式 2所示而交換接線之後因外界磁場刺激

不變樣品自身的抵抗電壓正負相位不變而渦電流效應的電位差因接線方

式正負極交換而反相兩電位差互相削減如圖 441及式 3所示所以在

交換接線正負極之後所量到的磁感電壓其絕對值小於還沒交換正負極接

線時所量到的電壓

119933119933119952119952119952119952119952119952 = 119933119933抵抗 + 119933119933渦電流 -式 1

圖 440 正負接線交換前電壓串連示意圖

1198811198811199001199001199001199001205871205871 = 119881119881抵抗 + 119881119881渦電流 -式 2

54

圖 441 正負接線交換後電壓串連示意圖

1198811198811199001199001199001199001205871205872 = 119881119881抵抗 minus 119881119881渦電流 -式 3

由式 2加上式 3我們可以得到式 4所以將式 4除以 2之後我們就可以

計算出119881119881抵抗的大小如式 5所示下圖 442是第二種接線方式在不同高斯

磁場變化下正負極接線在交換前和交換後所量測到的磁感電壓我們可

以發現正接線方式(正負極交換前)所量測到的磁感電壓不論在多少高斯的

磁場刺激下皆比負接線方式(正負極交換後)所量測到的磁感電壓還大這

也就驗證了前面樣品會自身產生一個抵抗電壓119881119881抵抗的推論

1198811198811199001199001199001199001205871205872 + 1198811198811199001199001199001199001205871205871 = 2 times 119881119881抵抗 ndash式 4

119881119881抵抗 = 1205871205871199001199001199001199001199001199002+12058712058711990011990011990011990011990011990012

-式 5

圖 442 不同高斯磁場下所對應的磁感電壓圖

55

由上圖 442所量測到的磁感電壓代入式 5中我們就可以計算出在不

同高斯磁場的刺激下巴克紙所產生的抵抗電壓大小圖 443是將不同高

斯磁場刺激對應巴克紙所產生的抵抗電壓大小做的線性回歸分析圖我

們假設119881119881抵抗為式 6其中的120000120000為巴克紙在磁場變化下產生抵抗電壓的係數(-Ф119861119861120587120587

)為瞬間磁場改變的大小而119990119990為一常數由 Excel的線性回歸分析之後

得到的線性方程式與式 6比較之後可以得到120000120000 =2E-07和119990119990 =-3E-06因

此我們可以將119881119881抵抗表示為式 7從線性回歸分析中所得到的決定係數

（Coefficient of determination）1198771198772=09094我們可以得知在磁場變化下巴

克紙本身因逆磁性所產生的抵抗電壓大小與瞬間磁場變化的大小有十分顯

著的關係

119881119881抵抗 = 120000120000times(-Ф119861119861120587120587

) + 119990119990 ndash式 6

圖 443 不同高斯磁場對應巴克紙所產生抵抗電壓之線性回歸圖

119881119881抵抗 =2E-07times(-Ф119861119861120587120587

) -3E-06 ndash式 7

56

由前面的實驗我們可以得知巴克紙在第二種接線方式下可以獲得最

大的磁感電壓 04mV 和磁感電流-18uA接下來我們就使用第二種接線方式

串聯和並聯三個巴克紙樣品在瞬間變化的磁場下分別量測並聯時的電流

和串聯時的磁感電壓大小下圖 444是並聯三個巴克紙之後所量測到的

磁感電流在用第二種接線方式並聯三個巴克紙樣品後所量測到的磁感電

流反而小於單片巴克紙所量測到的渦電流並聯後量測到的電流只有-10uA

並產生雜訊並聯樣品在渦電流方面無疊加的效果

在串聯樣品增加電壓方面用第二種接線方式串聯三個巴克紙樣品後

所量測到的磁感電壓(見圖 445)從原本單片巴克紙的 04mV增加 225上

升到 09mV在磁感電壓方面用第二種接線方式串聯三個巴克紙樣品有

磁感電壓疊加的效果

圖 444 (左)並聯接線圖(右)並聯三個巴克紙的磁感渦電流

圖 445 (上)串聯接線圖(下)串聯三個巴克紙的磁感電壓

57

443穩定磁場磁生電分析

將純巴克紙及摻雜石墨烯後的巴克紙樣品放入穩定上升下降的磁場

(圖 446)中量測其樣品在穩定磁場變化中的磁感電壓變化與瞬間變化的

磁場相比巴克紙和摻雜後的樣品在長久穩定變化的磁場中表現出不同的

特性圖 447為純巴克紙在穩定磁場中的磁感電壓變化圖可以發現巴克

紙在穩定變化的磁場中隨著每一個磁場變化的週期巴克紙的電壓都會有

對應的電壓變化與之前 441章節的分析相同在每一個磁場變化的週期

中磁變量為正時巴克紙產生負的磁感電壓在磁變量為負時產生正的

磁感電壓

在長久週期性變化的磁場下經過每一週期變化的磁場過後巴克紙會

累積些許由前一週期所產生的磁感電壓在下次周期時其電壓的震盪準位

與前一次相比皆有少許的提升在多次磁場週期性的變化下巴克紙磁感

電壓的震盪準位漸漸提升到後來逐漸飽和且趨近於一個穩定的值如圖

448所示

接下來我們各個分析摻雜不同重量百分比石墨烯之後的巴克紙在穩定

上升下降磁場中的電壓變化並分別對於單一磁場週期的電壓震盪大小以

及長久週期性磁場變化後樣品最後儲存且穩定的電壓準位來進行分析如

圖 447到圖 458所示

圖 446 穩定上升下降的磁場變化圖

58

圖 447 純巴克紙在穩定磁場中的電壓週期變化圖

圖 448 純巴克紙在穩定磁場下的整體電壓圖

59

圖 449 摻雜 5石墨烯之樣品在穩定磁場中的電壓週期變化圖

圖 450 摻雜 5石墨烯之樣品在穩定磁場下的整體電壓圖

60

圖 451 摻雜 10石墨烯之樣品在穩定磁場中的電壓週期變化圖

圖 452 摻雜 10石墨烯之樣品在穩定磁場下的整體電壓圖

61

圖 453 摻雜 15石墨烯之樣品在穩定磁場中的電壓週期變化圖

圖 454 摻雜 15石墨烯之樣品在穩定磁場下的整體電壓圖

62

圖 455 摻雜 30石墨烯之樣品在穩定磁場中的電壓週期變化圖

圖 456 摻雜 30石墨烯之樣品在穩定磁場下的整體電壓圖

63

圖 457 摻雜 50石墨烯之樣品在穩定磁場中的電壓週期變化圖

圖 458 摻雜 50石墨烯之樣品在穩定磁場下的整體電壓圖

64

圖 459 100石墨烯紙在穩定磁場下的整體電壓圖

由圖 447到圖 458做比較後我們可以發現與純巴克紙相比摻雜石

墨烯之後的樣品在單一磁場改變下所產生的感應電壓振幅變化穩定且明顯

雜訊也相對較小由圖 449我們可以發現雜石墨烯之後的樣品雖然其

感應電壓的變化與純巴克紙相比較為穩定且雜訊較小但感應電壓的大小

並沒有隨著所摻雜之石墨烯的比例增加而跟著上升在摻雜 30石墨烯時

可以得到最大的正磁感電壓振福從原本的 123uV增加到 232uV約為純

巴克紙的兩倍而在摻雜 15石墨烯時可以得到最大的負磁感電壓振福

從原本的-149uV增加到-216uV總比較表見圖 460

由之前樣品在瞬間磁場下所產生的磁感電壓結果我們可以得知摻雜石

墨烯後的樣品因為單位面積中的感應磁通量增加故能導出更大的磁感電

壓而在單一週期變化磁場下因單位時間內的磁變量較小摻雜後的樣品

在磁感電壓上較無明顯提升但所巴克紙中摻雜之石墨烯能穩定的導出樣品

中所產生的磁感應電子流固可得到較穩定的磁感電壓振幅

最後比較純巴克紙和純石墨烯紙由圖 459我們可以發現純石墨烯

紙在週期變化的磁場下整體的磁感電壓準位和摻雜樣品一樣有儲存而逐漸

上升但是在單一週期的磁場變化下所產生的磁感電壓振幅較不明顯且雜

訊較多無法分析其電壓振幅的大小所以在比較單一週期磁場變化下所產

生的磁感電壓振幅大小時純石墨烯紙就不列入討論

65

圖 460 純巴克紙及各摻雜石墨烯比例樣品在單一週期磁場變化下所產生之

正磁感電壓(上圖)及負磁感電壓(下圖)比較圖

分析完單一週期磁場變化下所產生的磁感電壓振幅大小之後接著分析

在週期性的磁場變化之下樣品所累積並逐漸上升的磁感電壓準位大小由

下圖 461的總比較圖我們可以發現巴克紙在摻雜石墨烯之後在週期性

磁場變化下所能儲存的電壓準位也跟著增加但並非呈線性增加在摻雜

50重量濃度百分比的石墨烯時摻雜石墨烯的巴克紙所能儲存的電壓準位

達到最大從原本純巴克紙的 192E-04V增加到 592E-04V增加了 308

因所摻雜進巴克紙的石墨烯由前面 SEM分析可以得知包覆住了奈米碳管

糾結的結構石墨烯的平面片狀結構可以增加巴克紙在每次週期磁場變化

下每單位面積所能儲存的磁感應電荷而隨著磁場反覆週期性的變化所

儲存的電荷數量也跟著上升其性質類似在磁場週期性變化下能儲存磁生

電能量的電容

66

圖 461 純巴克紙及各摻雜石墨烯比例樣品在長久週期性磁場變化下所儲存

之磁感電壓準位比較圖

67

第五章 巴克紙壓電特性討論

51 巴克紙的壓電特性介紹

壓電效應（Piezoelectricity）是電介質材料中一種機械能與電能互

換的現象壓電效應有兩種正壓電效應及逆壓電效應壓電效應在聲音的

產生和偵測高電壓的生成電頻生成微量天平(microbalance）和光

學器件的超細聚焦有著重要的運用1880年皮埃爾middot居禮和雅克middot居禮兄弟發

現電氣石具有壓電效應1881年他們通過實驗驗證了逆壓電效應並得出

了正逆壓電常數1894年德國物理學家沃德馬middot沃伊特推論出只有無對

稱中心的 20種點群的晶體才可能具有壓電效應

巴克紙是由奈米碳管之間彼此糾纏而形成由 SEM圖可見(圖 51)在

碳管與碳管之間有許多空隙此特殊的結構使得材料有類似應力場與電場

耦合的效應當巴克紙受到外界應力產生形變時會產生正壓電效應對

壓電材料施以物理壓力時材料體內之電偶極矩會因壓縮而變短此時壓電

材料為抵抗這變化會在材料相對的表面上產生等量正負電荷以保持原狀

這種由於形變而產生電極化的現象稱為「正壓電效應」(見式 8)正壓電效

應實質上是機械能轉化為電能的過程

Ρ=dσ -式 8 其中P為晶體的電極強度單位是119862119862 1198981198982frasl d 為壓電常數單位是119862119862 119873119873frasl σ

為應力單位是119873119873 1198981198982frasl

27

337 Minitab 單因子變異數分析(One-way Analysis of Variance)

MINITAB 是現代質量管理統計的領先者全球六西格瑪實施的共同語言

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本實驗利用 Minitab程式中的變異數分析進行數據分析變異數分析

(analysis of variance又名 ANOVA)是檢定三組或三組以上的平均數差異顯

著性也就是檢定三組 或三組以上相互獨立的群組它們的期望值是否一

樣比較樣本與樣本間平均數的差異情況在本研究中的變異因子為巴克紙

中所摻雜之石墨烯的含量只有一個自變項的變異數稱為單因子變異數分

析(One-way Analysis of Variance)

單因子變異數分析的步驟

1 根據資料收集方法或實驗設計建立描述資料的統計模式

2 估計上述統計模型的參數

3 製作變異數分析表並判斷因子是否對反應值有影響效果

4 指出重要的因子水準並估計或比較其參數的信賴區間

5 進行殘差分析以檢視模式是否適當

28

圖 322 Minitab 分析程式[29]

338 DOE 實驗設計

DOE（Design of Experiment）試驗設計是一種安排實驗和分析實驗

數據的數理統計方法試驗設計主要對試驗進行合理安排以較小的試驗規

模(試驗次數)較短的試驗周期和較低的試驗成本以及實驗完成後客觀地

解析方法獲得理想的試驗結果以及得出科學的結論因此實驗計劃法包含

二個主要程序

1 實驗設計規劃進行最少實驗次數但期能獲得充分的實驗數據

2 結果解析實驗結果分析以獲取有效客觀結論

圖 323 DOE實驗設計範例圖[30]

29

第四章 實驗結果與討論

41 拉伸應力韌性分析

將摻雜石墨烯後的巴克紙樣品送樣至 SGS材料測試中心做抗拉強度

(Tensile Strength)測試其量測結果為表 3由下表 3及圖 41可以看到

未摻雜石墨烯的純巴克紙其抗拉強度為 1326g1198981198981198981198982換算後為 13MPa在摻雜 5重量百分濃度的石墨烯之後其抗拉強度提升約 183可達

239MPa在摻雜 10重量百分濃度的石墨烯時其抗拉強度可達最大為

314MPa相較於純巴克紙10石墨烯摻雜的樣品其抗拉強度可以提升

240

但並非摻雜越多石墨烯就能得到更強的抗拉強度由測試結果可以得

知當摻雜石墨烯之濃度到達原本巴克紙中多壁奈米碳管的重量百分濃度

之 10時可得到最大的抗拉強度 314MPa但是當摻雜濃度超過 10增加

到 15時其抗拉強度不只沒有增加反而下降15摻雜時巴克紙的抗拉強

度相較於 10摻雜時的 314MPa下降至 246MPa當摻雜石墨烯濃度繼

續上升來到 30時其抗拉強度更是下降到和純巴克紙差不多的 132MPa

當石墨烯的摻雜重量百分比來到 50時在樣品真空過濾之後陰乾的過

程中摻雜 50石墨烯之巴克紙樣品會有自身捲曲的現象產生推測為所摻

雜之石墨烯占整體比例含量較高在 50樣品中有許多部分為石墨烯自身堆

疊結構而在陰乾去水氣的過程中石墨烯推疊的結構會自身收縮而所摻雜

的石墨烯量已達奈米碳管紙的中奈米碳管重量百分比的一半固其自身堆疊

的結構已經影響到整體樣品表面的平坦程度使整張樣品表面呈現輕微捲曲

狀而 50樣品的表面捲曲使其無法做抗拉強度量測因量測中的拉伸應

力會集中在捲曲處而使樣品提早斷裂固無法量測 50樣品準確的抗拉強度

30

摻雜 50石墨烯之樣品在陰乾後的樣品也較未摻雜之巴克紙或輕摻雜石墨烯

的樣品來的容易碎裂加上無法對其作結構上的抗拉強度量測固摻雜 50石墨烯之奈米碳管紙在拉伸應力韌性方面不列入分析

由經過抗拉強度量測後斷裂的樣品情形來分析(圖 42)可以明顯的看

出摻雜石墨烯前的純巴克紙在經過抗拉強度測試之後樣品受到應力後完

全破裂成碎片而摻雜石墨烯過後的樣品不論是摻雜重量百分比 510

1530的石墨烯之後經過抗拉強度測試的摻雜樣品都只有在受到最大應

力的地方斷裂但其他部分皆保存完整由抗拉強度量測實驗我們可以發

現在摻雜石墨烯之後的巴克紙不論摻雜重量百分比多少都能提升樣品

的整體韌性與未摻雜的巴克紙相比在受到應力時摻雜石墨烯的樣品較

不容易破裂成碎片

為了和純巴克紙做比較實驗中也使用真空過濾製成過濾石墨烯水溶

液做出 100的石墨烯紙與原始奈米碳管紙做奈米碳管與石墨烯之間的比較

而石墨烯紙與前述的摻雜 50石墨烯之奈米碳管紙樣品相同有自身捲曲的

現象產生而且其自身捲曲的情況較摻雜 50之巴克紙更為嚴重導致無

法做抗拉強度的拉伸量測故在此章節也不列入抗拉強度比較分析

表 3 摻雜樣品抗拉強度量測結果

樣品 Load

(gf) Load(g)

Tensile

Strength (MPa)

Tensile Strength

(gmm2)

RBP 11363 11366162 13 1326

5 19805 19810512 239 24378

10 26177 26184285 314 32028

15 21143 21148884 246 25092

30 11492 11495198 132 13464

31

圖 41 摻雜樣品之抗拉強度比較

圖 42 摻雜前與摻雜後樣品斷裂情形比較

32

42 SEM表面分析

圖 43到圖 411為 SEM樣品表面分析可以看到在樣品表面所摻雜

之石墨烯附蓋住糾結在一起的奈米碳管而隨著摻雜比例的上升被石墨烯

附蓋的奈米碳管比例也隨之提升由摻雜 30石墨烯的樣品斷面 SEM(圖 48)

我們可以發現在真空過濾時將石墨烯水溶液與奈米碳管分散液同時加入

過濾所摻雜的石墨烯確實能均勻地摻雜到巴克紙中當摻雜石墨烯重量百

分比到 15時由 50K 的 SEM 圖(圖 46)中可以得知在真空過濾的製成下

黑色片狀的石墨烯不只是覆蓋在奈米碳管表面石墨烯層與層的自身堆疊也

跟著增加然而石墨烯層與石墨烯層之間的堆疊並沒有任何化學鍵只有

微弱的凡德瓦力相較於奈米碳管之間的糾結石墨烯層自身的堆疊其結

構比奈米碳管之間糾結的結構還要脆弱所以由 SEM圖可以驗證前一節所做

的抗拉強度分析在摻雜 10石墨烯時因所摻之石墨烯大多覆蓋在糾結的

奈米碳管上包覆住奈米碳管增加了結構的抗拉強度但是到摻雜濃度到

15之後因石墨烯含量增加石墨烯層與層之間自身的堆疊也跟著增加

樣品整體結構中的異質接面增加反而降低了整體結構的抗拉強度但是相

較於未摻雜樣品摻雜 15石墨烯之後的樣品還是能提升樣品整體的韌性

使其不易破碎

最後比較純巴克紙和純石墨烯紙的 SEM圖(圖 410圖 411)由純石

墨烯紙的 SEM圖我們可以發現用真空過濾法所做出來的純石墨烯紙在過

濾時少層的石墨烯會互相堆疊形成多層的石墨烯而少層石墨烯自身的堆

疊會導致樣品在陰乾後自身捲曲無法保持平整

33

圖 43 奈米碳管紙 50K SEM

圖 44 摻雜 5石墨烯 50K SEM

圖 45 摻雜 10石墨烯 50K SEM

34

圖 46 摻雜 15石墨烯 50K SEM

圖 47摻雜 30石墨烯 50K SEM

圖 48 摻雜 30石墨烯斷面 25K SEM

35

圖 49摻雜 50石墨烯 50K SEM

圖 410 100 石墨烯紙 50K SEM

圖 411 100 石墨烯紙 10K SEM

36

43 四點量測及霍爾量測電性分析

由四點量測來量測摻雜石墨烯之前和之後巴克紙樣品的電阻率變化發

現雖然所摻雜的少層石墨烯本身為良導體但因真空過濾的過程中石墨烯不

斷的自身堆疊並無法呈現出單一一層石墨烯優良的導電性反而因自身堆

疊團聚導致摻雜石墨烯之後的奈米碳管紙電阻率上升而且會隨著所摻雜

的比例加重電阻率也會跟著上升由純石墨烯紙的高電阻率可以得到驗證

見圖 412

圖 412 樣品電阻率

圖 413未包含石墨烯紙之樣品電阻率

37

在量測完樣品電阻率之後對摻雜樣品做霍爾量測來量測樣品之載子濃

度載子遷移率及其主要導電載子型態由霍爾電壓來判斷樣品中的主要

導電載子型態從量測結果我們可以得知因為所參雜之石墨烯接近本質半

導體而巴克紙本身雖為 N-type但因吸收大氣中的氧氣分子而呈現 P-

type所以全部的樣品在霍爾電壓表現上皆為正電壓的 P-type見圖 414

圖 414 樣品霍爾電壓圖

圖 415 未包含石墨烯紙之樣品霍爾電壓圖

38

在載子濃度方面因石墨烯本本身接近本質半導體其完整的材料結構

並無法提供額外的導電載子所以摻雜進巴克紙之後使得樣品整體載子濃

度降低而載子濃度與前述的霍爾電壓成反比進一步驗證摻雜樣品載子濃

度下降趨勢的正確性石墨烯紙本身接近本質半導體結構中也無導電載子

在載子濃度方面與純巴克紙相比低很多見圖 416

圖 416 樣品載子濃度圖

圖 417 未包含 RBP之樣品載子濃度圖

39

在載子遷移率方面原本預期能藉由摻雜少層石墨烯來導出奈米碳管之

間的載子希望能增加樣品的載子遷移率當實際量測之後卻與預期大大

相違背由量測結果可以看見摻雜石墨烯之後的樣品其載子遷移率與純

巴克紙相比降低五個級數見圖 418推測是因為石墨烯水溶液本身為少層

石墨烯在真空過濾製成中比此互相自身堆疊團聚不但無法發揮出單一一

層石墨烯的高載子遷移率還因互相堆疊成阻礙而大大的降低了載子遷移的

能力而詳細比較摻雜石墨烯後樣品之間的載子遷移率發現在摻雜到

15時載子遷移率最差但發現在之後的 3050重摻雜甚至到最後的石墨

烯紙其載子遷移率有逐漸上升的趨勢而石墨烯紙與輕摻雜石墨烯樣品相

比其載子遷移率甚至上升一個級數由之前的 SEM分析推斷在 3050

等石墨烯重摻雜樣品中石墨烯所占整體比例上升逐漸替代原本的奈米碳

管成為主要的顯性材料載子的遷移方式也從原本輕摻雜時奈米碳管加上少

許石墨烯的雜亂結構隨著石墨烯含量的增加進而轉成由石墨烯傳導而

隨著石墨烯的摻雜比例增加到最後的純石墨烯紙其載子遷移率雖不能與

原本的純巴克紙相比但和輕摻雜的樣品相比確實是有些許的提升見圖

419

圖 418 載子遷移率圖

40

圖 419 未包含 RBP之載子遷移率圖

44 巴克紙摻雜石墨烯之樣品磁生電特性分析

巴克紙是一種類金屬性質的磁料根據冷次定律在受到外加磁場之影

響而產生一抵抗磁通量變化的方向形成相反之感應電流稱為渦電流本

實驗將磁場變化分為

1 瞬間變化的磁場(以下簡稱瞬變磁場)用 DC Power Supply緩慢增加電流

到 1A先供給電磁鐵穩定上升到 500 Gauss的磁場變化在最高點瞬間

關掉 Power Supply產生一個瞬間-500 Gauss秒的逆磁場變化如圖

420觀察樣品在磁場瞬間改變下的磁感電壓及磁感電流

2 穩定上升下降的磁場(以下簡稱穩定磁場)用 Agilent N5771A 可程控電

源供應器供給電磁鐵從 0 Gauss每秒穩定上升 60 Gauss到 900 Gauss

的磁場變化一次上升下降為一個週期一共對樣品掃 20個磁場週期變

化如圖 421觀察樣品的磁感電壓以及磁感電流變化

41

圖 420 瞬變磁場 Gauss圖

圖 421 穩定磁場 Gauss圖

為了標準化樣品接線和 KEITHLEY 2410正負極接的方向按照感應渦

電流原理渦電流為從材料中心以同心圓方式感應渦電流固本實驗固定

KEITHLEY 2410正極接樣品中間KEITHLEY 2410負極接樣品旁邊如圖

422 所示期望能量測出樣品中心與樣品邊界的渦電流差

42

圖 422 掃磁場磁感電壓樣品接線圖

441瞬變磁場磁生電分析

巴克紙與摻雜石墨烯後的樣品在剛開始穩定上升的磁場中會產生微量

的負電壓但因瞬間的磁變量不太固無法比較樣品摻雜前與摻雜不同比例

石墨烯後的磁感電壓差異但是在到達 500 Gauss時瞬間關掉 Power Supply

所產生的-500 Gauss秒的逆磁場變化會使純巴克紙不論摻雜前或摻雜

後的樣品產生一個較大的正電壓凸波見圖 423由圖 423我們可以明

顯的發現在磁場瞬間變化的環境下原本的純巴克紙大約只有 0073mV的

電壓隨著所摻雜的石墨烯比例上升所產生的正電壓凸波也越大到摻雜

50石墨烯的樣品時正電壓凸波可以來到 193mV推測為摻雜石墨烯後的

樣品因石墨烯的平面結構能使巴克紙每單位面積的感應磁通量增加進

而獲得更大的磁感電壓磁感電壓的總比較列於表 4

圖 423 瞬變磁場磁感電壓比較圖

43

表 4 瞬變磁場磁感電壓比較表

樣品 sample 電壓 induced-voltage

純巴克紙 0073mV

5 023mV

10 064mV

15 08mV

30 137mV

50 193mV 而在磁感電流量測方面因為兩邊接線位於不同圈的磁感渦電流上會

產生電位勢差所以我們在樣品與 KEITHLEY 2410 接線中間串聯一 1Ω電阻

如圖 424所示才能導出因電位勢差而有的磁感電流其磁感電流方向性

與磁感電壓相反在磁變量為正時產生正的感應電流但也因瞬間磁變量不

大純巴克紙和摻雜石墨烯樣品之間所產生的感應電流也無明顯的差異在

瞬間-500 Gauss秒的逆磁場變化下與磁感電壓方向相反純巴克紙和摻

雜不同比例石墨烯的樣品皆會產生一個負的電流凸波如圖 425而原本純

巴克紙在瞬變磁場下所產生的瞬間磁感電流約為-129uA與磁感電壓趨勢

相同隨著所摻雜的石墨烯比例上升能增加每單位面積的感應磁通量所

產生的負電流凸波也越大到參雜 30的樣品時負電流凸波可以來到-

108uA與磁感電壓不同的地方是因為摻雜 50石墨烯的樣品因本身的電

阻率較其他樣品大使其不易產生磁感電流所以在負電流凸波上反而比

純巴克紙所產生的感應電流還小只有-14uA見圖 426磁感電流的總比

較列於表 5

圖 424 掃磁場之磁感電流樣品接線圖

44

圖 425 瞬變磁場磁感渦電流比較圖

圖 426 50摻雜石墨烯與純巴克紙之渦電流比較圖

45

表 5 瞬間磁場渦電流比較表

樣品 sample 電壓 induced-current

純巴克紙 -129uA

5 -515uA

10 -555uA

15 -805uA

30 -108uA

50 -14uA

442巴克紙在瞬變磁場下的渦電流效應分析

分析完摻雜不同比例石墨烯之巴克紙在瞬間磁場變化下所產生的磁感

電壓和磁感電流之後我們針對巴克紙在產生感應電壓及感應電流方面做

更詳細的研究分析為了進一步瞭解巴克紙在瞬間磁場變化下所產生的渦電

流效應我們將巴克紙裁切成 3times1cm的大小並在此長方形樣品上分為五個

接線點(見圖 427)其中第 5接點和第 1接點為樣品的兩邊而第 2到第 4

接點分別為樣品每隔 1cm區塊的中心接點如此接線的目的在於藉由變換

不同的接線方式來分析巴克紙受到磁場變化產生渦電流效應時何種接線

能獲得最大的磁感電壓以及磁感電流

圖 427 巴克紙五接點樣品示意圖

46

在開始對巴克紙樣品加磁場變化做量測之前我們先對巴克紙樣品在沒

有磁場變化以及外界刺激的原始情況下使用 KEITHLEY 2410 先做一次電壓

電流的背景值量測以確保在磁場變化的量測中KEITHLEY 2410自身並不

會輸出額外的電壓電流以致於影響所量測到數據之準確性由下圖 428

及圖 429我們可以發現在無外加磁場變化的情況下巴克紙本身的電壓

背景值約在plusmn6microV左右震盪而電流的背景值約在plusmn2microA左右震盪因此我們

能確定 KEITHLEY 2410自身並不會輸出額外的電壓電流在確認量測的準

確性之後接下來就可對巴克紙進行在磁場變化下的感應電壓以及感應電流

量測

圖 428 巴克紙樣品電壓背景值

圖 429 巴克紙樣品電流背景值

47

量測巴克紙在磁場變化下的感應渦電流總共分為四種接線方式第一種

接線方式為接第 5和第 1接點就是樣品的兩邊在量測時分為兩種接線方

法第一次量測為第 5接點接 2410正極第 1接點接負極第二次量測則

正負極相反接下圖 430及圖 431分別為在瞬間磁場改變下所量到的磁

感電壓以及磁感渦電流大小我們可以發現由於兩邊接線皆位於樣品的兩

邊對於在磁場變化下所產生的渦電流效應而言兩個接線皆位於同一個感

應渦電流的電位勢上也就是最外圈的感應渦電流上我們可以想像當樣品

在磁場變化下所產生之渦電流為對準樣品中心的多圈同心圓而此種接線

方式這好接在同一圈的感應渦電流上故無電位勢的差異所以當接線正

負極相反時電壓方向不變並無極性而在樣品 5接負 1接正時其感應

電壓較 5接正 1接負要小 008mV此一樣品特性會放在最後討論

圖 430 巴克紙磁感電壓圖(左圖為 5接正 1接負右圖為 5接負 1接正)

圖 431 巴克紙磁感渦電流圖(左圖為 5接正 1接負右圖為 5接負 1接正)

48

第二種接線方式為接第 4和第 1接點量測方式一樣為正負極交換接

兩種由下圖 432我們可以發現相較於之前接樣品兩邊電壓在接線交

換時並無極性第二種接線方式因第 4接點改為接樣品的中心使得兩邊接

線在不同圈的感應渦電流上形成了感應電位勢上的差異所以相較於接線

於樣品兩邊第二種接線方式能導出更大的磁感電壓達到 04mV也因電

位勢的差異使得感應電壓產生極性在正負接交換時所產生的磁感電

壓方向也跟著改變而在感應電流方面交換接線之後的感應電流較小從

原本的-18uA下降到-55uA電流方向與交換接線之前一致見圖 433

圖 432 巴克紙磁感電壓圖(左圖為 4接正 1接負右圖為 4接負 1接正)

圖 433 巴克紙磁感電流圖(左圖為 4接正 1接負右圖為 4接負 1接正)

49

第三種接線方式為接第 3和第 1接點量測方式一樣分為正負極交換

接兩種和第二種接線方式相同只要樣品兩邊的接線位於不同圈的感應渦

電流上就會產生電位勢的差異所產生的磁感電壓就會有極性在正負

極交換接時磁感電壓的方向也會跟著改變見圖 434與第二種接線方式

不同的地方是因第三種接線方式為接第 3和第 1接點而第 3接點位於樣

品的中央故無法導出樣品左半邊第 4接點附近所產生的磁感電能所以得

到的磁感電壓相較於第二種接線方式稍微下降從原本的 04mV下降到只

有 033mV而感應渦電流與前一種接線相同與交換接線之前的電流同向

並且稍微上升從第二種接線方式反接時的-55uA第三種接線反接時感應

渦電流上升到-9uA如圖 435所示

圖 434 巴克紙磁感電壓圖(左圖為 3接正 1接負右圖為 3接負 1接正)

圖 435 巴克紙磁感電流圖(左圖為 3接正 1接負右圖為 3接負 1接正)

50

第四種接線方式為接第 2和第 1接點量測方式同前三種分為正負

極交換接兩種雖然如前兩種接線方式兩邊接線是接在不同圈的感應渦電

流上但第四種接線方式在正負極交換接之後感應電壓並沒有跟著相反

(見圖 436)推測是因為第四種接線方式兩邊接線太靠近彼此互相干擾

使得感應電壓的極性無法表現出來而在量測磁感渦電流時也有許多雜訊

產生第四種接線方式第 2接點接正極第 1接點接負極時所得到的磁感

電壓也因為能導出的磁感面積更小下降到只有 021mV左右但是在磁感

渦電流方面相較於前面兩種的接線方式第四種接線反接時感應電流從

第二種接線反接時的-55uA和的三種接線反接時-9uA的感應渦電流相比

第四種接線在反接時的感應渦電流上升到-13uA如圖 437所示

圖 436 巴克紙磁感電壓圖(左圖為 2接正 1接負右圖為 2接負 1接正)

圖 437 巴克紙磁感電流圖(左圖為 2接正 1接負右圖為 2接負 1接正)

51

最後我們針對這四種接線方式所得到的感應電壓以及感應電流做比較

我們可以發現第一種接線方式即兩邊接線位於同一圈的感應電流上時

感應電壓在交換正負接線後並無極性而所得到的感應電壓大小也因為沒有

感應渦電流之間電位勢的差異相較於之後接線於樣品中間的接線方式所

得到的感應電壓較小且無方向性而之後的三種接線方式因為兩邊接線位

於不同圈的感應渦電流上時不同圈渦電流之間會產生電位勢的差異所以

可獲得較大的感應電壓以及感應電流而在後三種的接線方式當中以第二

種接線方式的第 4接點接正極和第 1接點接負極時可以獲得最大的感應電

壓達到 04mV因為第二種接線方式兩邊接線中間所夾的樣品面積最大

有最大的磁感面積故能導出最大的磁感電壓第三種和第四種接線方式

隨著兩接線中間所夾的樣品面積大小減小所得到的磁感電壓也跟著所夾樣

品面積的減小而跟著下降所以在同樣的磁場變化下第三種和第四種接線

方式因為兩邊接線所夾的樣品面積變小能導出的磁感面積也變小所得

到的磁感電壓也跟著下降在感應電流方面在接線為中間接正極旁邊接

負極時兩邊接線若接在不同圈的感應渦電流上所得到的渦電流大小皆為

-18uA左右並沒有因為兩邊接線所夾的樣品面積增加而產生電阻效應(見

圖 438)

圖 438 巴克紙渦電流效應比較圖表-1

52

由(圖 439)我們可以發現除了第一種接線方式以外只要兩邊接線位

於不同圈的感應渦電流上時會因為不同圈的渦電流而有不同的感應電位勢

所以得到的感應電壓會因電位勢的差異而提升並且在正負極交換接線後

量測感應電壓會有方向性趨勢也會跟著相反亦即產生極性而第四種接

線方式因為兩接線位置靠太近的關係彼此產生影響無法表現出感應電

壓的極性所量測的感應渦電流也有雜訊產生(見圖 437)

我們可以發現當第二種和第三種接線正負極接線相反後所得到的磁

感電壓除了趨勢跟原本接線的相反磁感電壓產生極性之外量測到的磁感

電壓大小也比原本接線小由電壓及電流的極性來看從原本接線的電壓為

正電流為負到交換接線之後的電壓為負電流也為負我們可以堆斷因樣

品接線方式的不同使得巴克紙從原本電壓正電流負相乘為負的輸出電源特

性在正負交換接線之後變成電壓負電流也為負相乘為正的電阻特性進

一步解釋第二種和第三種接線方式在正負接線相反之後因為樣品變為電

阻性隨著兩邊接線之間所夾的樣品面積不斷縮小所得到的磁感渦電流也

跟著兩邊接線之間所夾樣品電阻的減小而增加從原本的-55uA增加到-

13uA

圖 439 巴克紙渦電流效應比較圖表-2

53

由前面的比較表格我們可以發現不論是哪一種接線方式在接線正負

極交換之後所量測到的磁感電壓皆比交換交線之前來的小我們挑選出有

極性和趨勢的第二種和第三種接線方式來做正負極接線交換之後磁感電壓

差異的分析

由上圖 439 我們可以發現在兩邊接線為第二種和第三種接線方式時

正負極接線交換後的磁感電壓在取絕對值之後比交換接線前小所以交換正

負極接線之後不單單是使磁感電壓正負相反而已我們假設樣品本身在磁

場變化下因巴克紙為一逆磁性的材料會自身產生一個抵抗電壓此抵抗

電壓的正負極相位不會因為接線方式改變而改變當樣品在磁場變化下產生

渦電流效應時所量測到的磁感電壓119881119881119900119900119900119900120587120587為樣品自身的抵抗電壓119881119881抵抗串聯渦

電流效應產生的電位差119881119881渦電流如式 1所示在接線正負極交換前樣品自

身的抵抗電壓和渦電流效應的電位差為同相電位差互相疊加故能得到更

大的磁感電壓如圖 440 及式 2所示而交換接線之後因外界磁場刺激

不變樣品自身的抵抗電壓正負相位不變而渦電流效應的電位差因接線方

式正負極交換而反相兩電位差互相削減如圖 441及式 3所示所以在

交換接線正負極之後所量到的磁感電壓其絕對值小於還沒交換正負極接

線時所量到的電壓

119933119933119952119952119952119952119952119952 = 119933119933抵抗 + 119933119933渦電流 -式 1

圖 440 正負接線交換前電壓串連示意圖

1198811198811199001199001199001199001205871205871 = 119881119881抵抗 + 119881119881渦電流 -式 2

54

圖 441 正負接線交換後電壓串連示意圖

1198811198811199001199001199001199001205871205872 = 119881119881抵抗 minus 119881119881渦電流 -式 3

由式 2加上式 3我們可以得到式 4所以將式 4除以 2之後我們就可以

計算出119881119881抵抗的大小如式 5所示下圖 442是第二種接線方式在不同高斯

磁場變化下正負極接線在交換前和交換後所量測到的磁感電壓我們可

以發現正接線方式(正負極交換前)所量測到的磁感電壓不論在多少高斯的

磁場刺激下皆比負接線方式(正負極交換後)所量測到的磁感電壓還大這

也就驗證了前面樣品會自身產生一個抵抗電壓119881119881抵抗的推論

1198811198811199001199001199001199001205871205872 + 1198811198811199001199001199001199001205871205871 = 2 times 119881119881抵抗 ndash式 4

119881119881抵抗 = 1205871205871199001199001199001199001199001199002+12058712058711990011990011990011990011990011990012

-式 5

圖 442 不同高斯磁場下所對應的磁感電壓圖

55

由上圖 442所量測到的磁感電壓代入式 5中我們就可以計算出在不

同高斯磁場的刺激下巴克紙所產生的抵抗電壓大小圖 443是將不同高

斯磁場刺激對應巴克紙所產生的抵抗電壓大小做的線性回歸分析圖我

們假設119881119881抵抗為式 6其中的120000120000為巴克紙在磁場變化下產生抵抗電壓的係數(-Ф119861119861120587120587

)為瞬間磁場改變的大小而119990119990為一常數由 Excel的線性回歸分析之後

得到的線性方程式與式 6比較之後可以得到120000120000 =2E-07和119990119990 =-3E-06因

此我們可以將119881119881抵抗表示為式 7從線性回歸分析中所得到的決定係數

（Coefficient of determination）1198771198772=09094我們可以得知在磁場變化下巴

克紙本身因逆磁性所產生的抵抗電壓大小與瞬間磁場變化的大小有十分顯

著的關係

119881119881抵抗 = 120000120000times(-Ф119861119861120587120587

) + 119990119990 ndash式 6

圖 443 不同高斯磁場對應巴克紙所產生抵抗電壓之線性回歸圖

119881119881抵抗 =2E-07times(-Ф119861119861120587120587

) -3E-06 ndash式 7

56

由前面的實驗我們可以得知巴克紙在第二種接線方式下可以獲得最

大的磁感電壓 04mV 和磁感電流-18uA接下來我們就使用第二種接線方式

串聯和並聯三個巴克紙樣品在瞬間變化的磁場下分別量測並聯時的電流

和串聯時的磁感電壓大小下圖 444是並聯三個巴克紙之後所量測到的

磁感電流在用第二種接線方式並聯三個巴克紙樣品後所量測到的磁感電

流反而小於單片巴克紙所量測到的渦電流並聯後量測到的電流只有-10uA

並產生雜訊並聯樣品在渦電流方面無疊加的效果

在串聯樣品增加電壓方面用第二種接線方式串聯三個巴克紙樣品後

所量測到的磁感電壓(見圖 445)從原本單片巴克紙的 04mV增加 225上

升到 09mV在磁感電壓方面用第二種接線方式串聯三個巴克紙樣品有

磁感電壓疊加的效果

圖 444 (左)並聯接線圖(右)並聯三個巴克紙的磁感渦電流

圖 445 (上)串聯接線圖(下)串聯三個巴克紙的磁感電壓

57

443穩定磁場磁生電分析

將純巴克紙及摻雜石墨烯後的巴克紙樣品放入穩定上升下降的磁場

(圖 446)中量測其樣品在穩定磁場變化中的磁感電壓變化與瞬間變化的

磁場相比巴克紙和摻雜後的樣品在長久穩定變化的磁場中表現出不同的

特性圖 447為純巴克紙在穩定磁場中的磁感電壓變化圖可以發現巴克

紙在穩定變化的磁場中隨著每一個磁場變化的週期巴克紙的電壓都會有

對應的電壓變化與之前 441章節的分析相同在每一個磁場變化的週期

中磁變量為正時巴克紙產生負的磁感電壓在磁變量為負時產生正的

磁感電壓

在長久週期性變化的磁場下經過每一週期變化的磁場過後巴克紙會

累積些許由前一週期所產生的磁感電壓在下次周期時其電壓的震盪準位

與前一次相比皆有少許的提升在多次磁場週期性的變化下巴克紙磁感

電壓的震盪準位漸漸提升到後來逐漸飽和且趨近於一個穩定的值如圖

448所示

接下來我們各個分析摻雜不同重量百分比石墨烯之後的巴克紙在穩定

上升下降磁場中的電壓變化並分別對於單一磁場週期的電壓震盪大小以

及長久週期性磁場變化後樣品最後儲存且穩定的電壓準位來進行分析如

圖 447到圖 458所示

圖 446 穩定上升下降的磁場變化圖

58

圖 447 純巴克紙在穩定磁場中的電壓週期變化圖

圖 448 純巴克紙在穩定磁場下的整體電壓圖

59

圖 449 摻雜 5石墨烯之樣品在穩定磁場中的電壓週期變化圖

圖 450 摻雜 5石墨烯之樣品在穩定磁場下的整體電壓圖

60

圖 451 摻雜 10石墨烯之樣品在穩定磁場中的電壓週期變化圖

圖 452 摻雜 10石墨烯之樣品在穩定磁場下的整體電壓圖

61

圖 453 摻雜 15石墨烯之樣品在穩定磁場中的電壓週期變化圖

圖 454 摻雜 15石墨烯之樣品在穩定磁場下的整體電壓圖

62

圖 455 摻雜 30石墨烯之樣品在穩定磁場中的電壓週期變化圖

圖 456 摻雜 30石墨烯之樣品在穩定磁場下的整體電壓圖

63

圖 457 摻雜 50石墨烯之樣品在穩定磁場中的電壓週期變化圖

圖 458 摻雜 50石墨烯之樣品在穩定磁場下的整體電壓圖

64

圖 459 100石墨烯紙在穩定磁場下的整體電壓圖

由圖 447到圖 458做比較後我們可以發現與純巴克紙相比摻雜石

墨烯之後的樣品在單一磁場改變下所產生的感應電壓振幅變化穩定且明顯

雜訊也相對較小由圖 449我們可以發現雜石墨烯之後的樣品雖然其

感應電壓的變化與純巴克紙相比較為穩定且雜訊較小但感應電壓的大小

並沒有隨著所摻雜之石墨烯的比例增加而跟著上升在摻雜 30石墨烯時

可以得到最大的正磁感電壓振福從原本的 123uV增加到 232uV約為純

巴克紙的兩倍而在摻雜 15石墨烯時可以得到最大的負磁感電壓振福

從原本的-149uV增加到-216uV總比較表見圖 460

由之前樣品在瞬間磁場下所產生的磁感電壓結果我們可以得知摻雜石

墨烯後的樣品因為單位面積中的感應磁通量增加故能導出更大的磁感電

壓而在單一週期變化磁場下因單位時間內的磁變量較小摻雜後的樣品

在磁感電壓上較無明顯提升但所巴克紙中摻雜之石墨烯能穩定的導出樣品

中所產生的磁感應電子流固可得到較穩定的磁感電壓振幅

最後比較純巴克紙和純石墨烯紙由圖 459我們可以發現純石墨烯

紙在週期變化的磁場下整體的磁感電壓準位和摻雜樣品一樣有儲存而逐漸

上升但是在單一週期的磁場變化下所產生的磁感電壓振幅較不明顯且雜

訊較多無法分析其電壓振幅的大小所以在比較單一週期磁場變化下所產

生的磁感電壓振幅大小時純石墨烯紙就不列入討論

65

圖 460 純巴克紙及各摻雜石墨烯比例樣品在單一週期磁場變化下所產生之

正磁感電壓(上圖)及負磁感電壓(下圖)比較圖

分析完單一週期磁場變化下所產生的磁感電壓振幅大小之後接著分析

在週期性的磁場變化之下樣品所累積並逐漸上升的磁感電壓準位大小由

下圖 461的總比較圖我們可以發現巴克紙在摻雜石墨烯之後在週期性

磁場變化下所能儲存的電壓準位也跟著增加但並非呈線性增加在摻雜

50重量濃度百分比的石墨烯時摻雜石墨烯的巴克紙所能儲存的電壓準位

達到最大從原本純巴克紙的 192E-04V增加到 592E-04V增加了 308

因所摻雜進巴克紙的石墨烯由前面 SEM分析可以得知包覆住了奈米碳管

糾結的結構石墨烯的平面片狀結構可以增加巴克紙在每次週期磁場變化

下每單位面積所能儲存的磁感應電荷而隨著磁場反覆週期性的變化所

儲存的電荷數量也跟著上升其性質類似在磁場週期性變化下能儲存磁生

電能量的電容

66

圖 461 純巴克紙及各摻雜石墨烯比例樣品在長久週期性磁場變化下所儲存

之磁感電壓準位比較圖

67

第五章 巴克紙壓電特性討論

51 巴克紙的壓電特性介紹

壓電效應（Piezoelectricity）是電介質材料中一種機械能與電能互

換的現象壓電效應有兩種正壓電效應及逆壓電效應壓電效應在聲音的

產生和偵測高電壓的生成電頻生成微量天平(microbalance）和光

學器件的超細聚焦有著重要的運用1880年皮埃爾middot居禮和雅克middot居禮兄弟發

現電氣石具有壓電效應1881年他們通過實驗驗證了逆壓電效應並得出

了正逆壓電常數1894年德國物理學家沃德馬middot沃伊特推論出只有無對

稱中心的 20種點群的晶體才可能具有壓電效應

巴克紙是由奈米碳管之間彼此糾纏而形成由 SEM圖可見(圖 51)在

碳管與碳管之間有許多空隙此特殊的結構使得材料有類似應力場與電場

耦合的效應當巴克紙受到外界應力產生形變時會產生正壓電效應對

壓電材料施以物理壓力時材料體內之電偶極矩會因壓縮而變短此時壓電

材料為抵抗這變化會在材料相對的表面上產生等量正負電荷以保持原狀

這種由於形變而產生電極化的現象稱為「正壓電效應」(見式 8)正壓電效

應實質上是機械能轉化為電能的過程

Ρ=dσ -式 8 其中P為晶體的電極強度單位是119862119862 1198981198982frasl d 為壓電常數單位是119862119862 119873119873frasl σ

為應力單位是119873119873 1198981198982frasl

28

圖 322 Minitab 分析程式[29]

338 DOE 實驗設計

DOE（Design of Experiment）試驗設計是一種安排實驗和分析實驗

數據的數理統計方法試驗設計主要對試驗進行合理安排以較小的試驗規

模(試驗次數)較短的試驗周期和較低的試驗成本以及實驗完成後客觀地

解析方法獲得理想的試驗結果以及得出科學的結論因此實驗計劃法包含

二個主要程序

1 實驗設計規劃進行最少實驗次數但期能獲得充分的實驗數據

2 結果解析實驗結果分析以獲取有效客觀結論

圖 323 DOE實驗設計範例圖[30]

29

第四章 實驗結果與討論

41 拉伸應力韌性分析

將摻雜石墨烯後的巴克紙樣品送樣至 SGS材料測試中心做抗拉強度

(Tensile Strength)測試其量測結果為表 3由下表 3及圖 41可以看到

未摻雜石墨烯的純巴克紙其抗拉強度為 1326g1198981198981198981198982換算後為 13MPa在摻雜 5重量百分濃度的石墨烯之後其抗拉強度提升約 183可達

239MPa在摻雜 10重量百分濃度的石墨烯時其抗拉強度可達最大為

314MPa相較於純巴克紙10石墨烯摻雜的樣品其抗拉強度可以提升

240

但並非摻雜越多石墨烯就能得到更強的抗拉強度由測試結果可以得

知當摻雜石墨烯之濃度到達原本巴克紙中多壁奈米碳管的重量百分濃度

之 10時可得到最大的抗拉強度 314MPa但是當摻雜濃度超過 10增加

到 15時其抗拉強度不只沒有增加反而下降15摻雜時巴克紙的抗拉強

度相較於 10摻雜時的 314MPa下降至 246MPa當摻雜石墨烯濃度繼

續上升來到 30時其抗拉強度更是下降到和純巴克紙差不多的 132MPa

當石墨烯的摻雜重量百分比來到 50時在樣品真空過濾之後陰乾的過

程中摻雜 50石墨烯之巴克紙樣品會有自身捲曲的現象產生推測為所摻

雜之石墨烯占整體比例含量較高在 50樣品中有許多部分為石墨烯自身堆

疊結構而在陰乾去水氣的過程中石墨烯推疊的結構會自身收縮而所摻雜

的石墨烯量已達奈米碳管紙的中奈米碳管重量百分比的一半固其自身堆疊

的結構已經影響到整體樣品表面的平坦程度使整張樣品表面呈現輕微捲曲

狀而 50樣品的表面捲曲使其無法做抗拉強度量測因量測中的拉伸應

力會集中在捲曲處而使樣品提早斷裂固無法量測 50樣品準確的抗拉強度

30

摻雜 50石墨烯之樣品在陰乾後的樣品也較未摻雜之巴克紙或輕摻雜石墨烯

的樣品來的容易碎裂加上無法對其作結構上的抗拉強度量測固摻雜 50石墨烯之奈米碳管紙在拉伸應力韌性方面不列入分析

由經過抗拉強度量測後斷裂的樣品情形來分析(圖 42)可以明顯的看

出摻雜石墨烯前的純巴克紙在經過抗拉強度測試之後樣品受到應力後完

全破裂成碎片而摻雜石墨烯過後的樣品不論是摻雜重量百分比 510

1530的石墨烯之後經過抗拉強度測試的摻雜樣品都只有在受到最大應

力的地方斷裂但其他部分皆保存完整由抗拉強度量測實驗我們可以發

現在摻雜石墨烯之後的巴克紙不論摻雜重量百分比多少都能提升樣品

的整體韌性與未摻雜的巴克紙相比在受到應力時摻雜石墨烯的樣品較

不容易破裂成碎片

為了和純巴克紙做比較實驗中也使用真空過濾製成過濾石墨烯水溶

液做出 100的石墨烯紙與原始奈米碳管紙做奈米碳管與石墨烯之間的比較

而石墨烯紙與前述的摻雜 50石墨烯之奈米碳管紙樣品相同有自身捲曲的

現象產生而且其自身捲曲的情況較摻雜 50之巴克紙更為嚴重導致無

法做抗拉強度的拉伸量測故在此章節也不列入抗拉強度比較分析

表 3 摻雜樣品抗拉強度量測結果

樣品 Load

(gf) Load(g)

Tensile

Strength (MPa)

Tensile Strength

(gmm2)

RBP 11363 11366162 13 1326

5 19805 19810512 239 24378

10 26177 26184285 314 32028

15 21143 21148884 246 25092

30 11492 11495198 132 13464

31

圖 41 摻雜樣品之抗拉強度比較

圖 42 摻雜前與摻雜後樣品斷裂情形比較

32

42 SEM表面分析

圖 43到圖 411為 SEM樣品表面分析可以看到在樣品表面所摻雜

之石墨烯附蓋住糾結在一起的奈米碳管而隨著摻雜比例的上升被石墨烯

附蓋的奈米碳管比例也隨之提升由摻雜 30石墨烯的樣品斷面 SEM(圖 48)

我們可以發現在真空過濾時將石墨烯水溶液與奈米碳管分散液同時加入

過濾所摻雜的石墨烯確實能均勻地摻雜到巴克紙中當摻雜石墨烯重量百

分比到 15時由 50K 的 SEM 圖(圖 46)中可以得知在真空過濾的製成下

黑色片狀的石墨烯不只是覆蓋在奈米碳管表面石墨烯層與層的自身堆疊也

跟著增加然而石墨烯層與石墨烯層之間的堆疊並沒有任何化學鍵只有

微弱的凡德瓦力相較於奈米碳管之間的糾結石墨烯層自身的堆疊其結

構比奈米碳管之間糾結的結構還要脆弱所以由 SEM圖可以驗證前一節所做

的抗拉強度分析在摻雜 10石墨烯時因所摻之石墨烯大多覆蓋在糾結的

奈米碳管上包覆住奈米碳管增加了結構的抗拉強度但是到摻雜濃度到

15之後因石墨烯含量增加石墨烯層與層之間自身的堆疊也跟著增加

樣品整體結構中的異質接面增加反而降低了整體結構的抗拉強度但是相

較於未摻雜樣品摻雜 15石墨烯之後的樣品還是能提升樣品整體的韌性

使其不易破碎

最後比較純巴克紙和純石墨烯紙的 SEM圖(圖 410圖 411)由純石

墨烯紙的 SEM圖我們可以發現用真空過濾法所做出來的純石墨烯紙在過

濾時少層的石墨烯會互相堆疊形成多層的石墨烯而少層石墨烯自身的堆

疊會導致樣品在陰乾後自身捲曲無法保持平整

33

圖 43 奈米碳管紙 50K SEM

圖 44 摻雜 5石墨烯 50K SEM

圖 45 摻雜 10石墨烯 50K SEM

34

圖 46 摻雜 15石墨烯 50K SEM

圖 47摻雜 30石墨烯 50K SEM

圖 48 摻雜 30石墨烯斷面 25K SEM

35

圖 49摻雜 50石墨烯 50K SEM

圖 410 100 石墨烯紙 50K SEM

圖 411 100 石墨烯紙 10K SEM

36

43 四點量測及霍爾量測電性分析

由四點量測來量測摻雜石墨烯之前和之後巴克紙樣品的電阻率變化發

現雖然所摻雜的少層石墨烯本身為良導體但因真空過濾的過程中石墨烯不

斷的自身堆疊並無法呈現出單一一層石墨烯優良的導電性反而因自身堆

疊團聚導致摻雜石墨烯之後的奈米碳管紙電阻率上升而且會隨著所摻雜

的比例加重電阻率也會跟著上升由純石墨烯紙的高電阻率可以得到驗證

見圖 412

圖 412 樣品電阻率

圖 413未包含石墨烯紙之樣品電阻率

37

在量測完樣品電阻率之後對摻雜樣品做霍爾量測來量測樣品之載子濃

度載子遷移率及其主要導電載子型態由霍爾電壓來判斷樣品中的主要

導電載子型態從量測結果我們可以得知因為所參雜之石墨烯接近本質半

導體而巴克紙本身雖為 N-type但因吸收大氣中的氧氣分子而呈現 P-

type所以全部的樣品在霍爾電壓表現上皆為正電壓的 P-type見圖 414

圖 414 樣品霍爾電壓圖

圖 415 未包含石墨烯紙之樣品霍爾電壓圖

38

在載子濃度方面因石墨烯本本身接近本質半導體其完整的材料結構

並無法提供額外的導電載子所以摻雜進巴克紙之後使得樣品整體載子濃

度降低而載子濃度與前述的霍爾電壓成反比進一步驗證摻雜樣品載子濃

度下降趨勢的正確性石墨烯紙本身接近本質半導體結構中也無導電載子

在載子濃度方面與純巴克紙相比低很多見圖 416

圖 416 樣品載子濃度圖

圖 417 未包含 RBP之樣品載子濃度圖

39

在載子遷移率方面原本預期能藉由摻雜少層石墨烯來導出奈米碳管之

間的載子希望能增加樣品的載子遷移率當實際量測之後卻與預期大大

相違背由量測結果可以看見摻雜石墨烯之後的樣品其載子遷移率與純

巴克紙相比降低五個級數見圖 418推測是因為石墨烯水溶液本身為少層

石墨烯在真空過濾製成中比此互相自身堆疊團聚不但無法發揮出單一一

層石墨烯的高載子遷移率還因互相堆疊成阻礙而大大的降低了載子遷移的

能力而詳細比較摻雜石墨烯後樣品之間的載子遷移率發現在摻雜到

15時載子遷移率最差但發現在之後的 3050重摻雜甚至到最後的石墨

烯紙其載子遷移率有逐漸上升的趨勢而石墨烯紙與輕摻雜石墨烯樣品相

比其載子遷移率甚至上升一個級數由之前的 SEM分析推斷在 3050

等石墨烯重摻雜樣品中石墨烯所占整體比例上升逐漸替代原本的奈米碳

管成為主要的顯性材料載子的遷移方式也從原本輕摻雜時奈米碳管加上少

許石墨烯的雜亂結構隨著石墨烯含量的增加進而轉成由石墨烯傳導而

隨著石墨烯的摻雜比例增加到最後的純石墨烯紙其載子遷移率雖不能與

原本的純巴克紙相比但和輕摻雜的樣品相比確實是有些許的提升見圖

419

圖 418 載子遷移率圖

40

圖 419 未包含 RBP之載子遷移率圖

44 巴克紙摻雜石墨烯之樣品磁生電特性分析

巴克紙是一種類金屬性質的磁料根據冷次定律在受到外加磁場之影

響而產生一抵抗磁通量變化的方向形成相反之感應電流稱為渦電流本

實驗將磁場變化分為

1 瞬間變化的磁場(以下簡稱瞬變磁場)用 DC Power Supply緩慢增加電流

到 1A先供給電磁鐵穩定上升到 500 Gauss的磁場變化在最高點瞬間

關掉 Power Supply產生一個瞬間-500 Gauss秒的逆磁場變化如圖

420觀察樣品在磁場瞬間改變下的磁感電壓及磁感電流

2 穩定上升下降的磁場(以下簡稱穩定磁場)用 Agilent N5771A 可程控電

源供應器供給電磁鐵從 0 Gauss每秒穩定上升 60 Gauss到 900 Gauss

的磁場變化一次上升下降為一個週期一共對樣品掃 20個磁場週期變

化如圖 421觀察樣品的磁感電壓以及磁感電流變化

41

圖 420 瞬變磁場 Gauss圖

圖 421 穩定磁場 Gauss圖

為了標準化樣品接線和 KEITHLEY 2410正負極接的方向按照感應渦

電流原理渦電流為從材料中心以同心圓方式感應渦電流固本實驗固定

KEITHLEY 2410正極接樣品中間KEITHLEY 2410負極接樣品旁邊如圖

422 所示期望能量測出樣品中心與樣品邊界的渦電流差

42

圖 422 掃磁場磁感電壓樣品接線圖

441瞬變磁場磁生電分析

巴克紙與摻雜石墨烯後的樣品在剛開始穩定上升的磁場中會產生微量

的負電壓但因瞬間的磁變量不太固無法比較樣品摻雜前與摻雜不同比例

石墨烯後的磁感電壓差異但是在到達 500 Gauss時瞬間關掉 Power Supply

所產生的-500 Gauss秒的逆磁場變化會使純巴克紙不論摻雜前或摻雜

後的樣品產生一個較大的正電壓凸波見圖 423由圖 423我們可以明

顯的發現在磁場瞬間變化的環境下原本的純巴克紙大約只有 0073mV的

電壓隨著所摻雜的石墨烯比例上升所產生的正電壓凸波也越大到摻雜

50石墨烯的樣品時正電壓凸波可以來到 193mV推測為摻雜石墨烯後的

樣品因石墨烯的平面結構能使巴克紙每單位面積的感應磁通量增加進

而獲得更大的磁感電壓磁感電壓的總比較列於表 4

圖 423 瞬變磁場磁感電壓比較圖

43

表 4 瞬變磁場磁感電壓比較表

樣品 sample 電壓 induced-voltage

純巴克紙 0073mV

5 023mV

10 064mV

15 08mV

30 137mV

50 193mV 而在磁感電流量測方面因為兩邊接線位於不同圈的磁感渦電流上會

產生電位勢差所以我們在樣品與 KEITHLEY 2410 接線中間串聯一 1Ω電阻

如圖 424所示才能導出因電位勢差而有的磁感電流其磁感電流方向性

與磁感電壓相反在磁變量為正時產生正的感應電流但也因瞬間磁變量不

大純巴克紙和摻雜石墨烯樣品之間所產生的感應電流也無明顯的差異在

瞬間-500 Gauss秒的逆磁場變化下與磁感電壓方向相反純巴克紙和摻

雜不同比例石墨烯的樣品皆會產生一個負的電流凸波如圖 425而原本純

巴克紙在瞬變磁場下所產生的瞬間磁感電流約為-129uA與磁感電壓趨勢

相同隨著所摻雜的石墨烯比例上升能增加每單位面積的感應磁通量所

產生的負電流凸波也越大到參雜 30的樣品時負電流凸波可以來到-

108uA與磁感電壓不同的地方是因為摻雜 50石墨烯的樣品因本身的電

阻率較其他樣品大使其不易產生磁感電流所以在負電流凸波上反而比

純巴克紙所產生的感應電流還小只有-14uA見圖 426磁感電流的總比

較列於表 5

圖 424 掃磁場之磁感電流樣品接線圖

44

圖 425 瞬變磁場磁感渦電流比較圖

圖 426 50摻雜石墨烯與純巴克紙之渦電流比較圖

45

表 5 瞬間磁場渦電流比較表

樣品 sample 電壓 induced-current

純巴克紙 -129uA

5 -515uA

10 -555uA

15 -805uA

30 -108uA

50 -14uA

442巴克紙在瞬變磁場下的渦電流效應分析

分析完摻雜不同比例石墨烯之巴克紙在瞬間磁場變化下所產生的磁感

電壓和磁感電流之後我們針對巴克紙在產生感應電壓及感應電流方面做

更詳細的研究分析為了進一步瞭解巴克紙在瞬間磁場變化下所產生的渦電

流效應我們將巴克紙裁切成 3times1cm的大小並在此長方形樣品上分為五個

接線點(見圖 427)其中第 5接點和第 1接點為樣品的兩邊而第 2到第 4

接點分別為樣品每隔 1cm區塊的中心接點如此接線的目的在於藉由變換

不同的接線方式來分析巴克紙受到磁場變化產生渦電流效應時何種接線

能獲得最大的磁感電壓以及磁感電流

圖 427 巴克紙五接點樣品示意圖

46

在開始對巴克紙樣品加磁場變化做量測之前我們先對巴克紙樣品在沒

有磁場變化以及外界刺激的原始情況下使用 KEITHLEY 2410 先做一次電壓

電流的背景值量測以確保在磁場變化的量測中KEITHLEY 2410自身並不

會輸出額外的電壓電流以致於影響所量測到數據之準確性由下圖 428

及圖 429我們可以發現在無外加磁場變化的情況下巴克紙本身的電壓

背景值約在plusmn6microV左右震盪而電流的背景值約在plusmn2microA左右震盪因此我們

能確定 KEITHLEY 2410自身並不會輸出額外的電壓電流在確認量測的準

確性之後接下來就可對巴克紙進行在磁場變化下的感應電壓以及感應電流

量測

圖 428 巴克紙樣品電壓背景值

圖 429 巴克紙樣品電流背景值

47

量測巴克紙在磁場變化下的感應渦電流總共分為四種接線方式第一種

接線方式為接第 5和第 1接點就是樣品的兩邊在量測時分為兩種接線方

法第一次量測為第 5接點接 2410正極第 1接點接負極第二次量測則

正負極相反接下圖 430及圖 431分別為在瞬間磁場改變下所量到的磁

感電壓以及磁感渦電流大小我們可以發現由於兩邊接線皆位於樣品的兩

邊對於在磁場變化下所產生的渦電流效應而言兩個接線皆位於同一個感

應渦電流的電位勢上也就是最外圈的感應渦電流上我們可以想像當樣品

在磁場變化下所產生之渦電流為對準樣品中心的多圈同心圓而此種接線

方式這好接在同一圈的感應渦電流上故無電位勢的差異所以當接線正

負極相反時電壓方向不變並無極性而在樣品 5接負 1接正時其感應

電壓較 5接正 1接負要小 008mV此一樣品特性會放在最後討論

圖 430 巴克紙磁感電壓圖(左圖為 5接正 1接負右圖為 5接負 1接正)

圖 431 巴克紙磁感渦電流圖(左圖為 5接正 1接負右圖為 5接負 1接正)

48

第二種接線方式為接第 4和第 1接點量測方式一樣為正負極交換接

兩種由下圖 432我們可以發現相較於之前接樣品兩邊電壓在接線交

換時並無極性第二種接線方式因第 4接點改為接樣品的中心使得兩邊接

線在不同圈的感應渦電流上形成了感應電位勢上的差異所以相較於接線

於樣品兩邊第二種接線方式能導出更大的磁感電壓達到 04mV也因電

位勢的差異使得感應電壓產生極性在正負接交換時所產生的磁感電

壓方向也跟著改變而在感應電流方面交換接線之後的感應電流較小從

原本的-18uA下降到-55uA電流方向與交換接線之前一致見圖 433

圖 432 巴克紙磁感電壓圖(左圖為 4接正 1接負右圖為 4接負 1接正)

圖 433 巴克紙磁感電流圖(左圖為 4接正 1接負右圖為 4接負 1接正)

49

第三種接線方式為接第 3和第 1接點量測方式一樣分為正負極交換

接兩種和第二種接線方式相同只要樣品兩邊的接線位於不同圈的感應渦

電流上就會產生電位勢的差異所產生的磁感電壓就會有極性在正負

極交換接時磁感電壓的方向也會跟著改變見圖 434與第二種接線方式

不同的地方是因第三種接線方式為接第 3和第 1接點而第 3接點位於樣

品的中央故無法導出樣品左半邊第 4接點附近所產生的磁感電能所以得

到的磁感電壓相較於第二種接線方式稍微下降從原本的 04mV下降到只

有 033mV而感應渦電流與前一種接線相同與交換接線之前的電流同向

並且稍微上升從第二種接線方式反接時的-55uA第三種接線反接時感應

渦電流上升到-9uA如圖 435所示

圖 434 巴克紙磁感電壓圖(左圖為 3接正 1接負右圖為 3接負 1接正)

圖 435 巴克紙磁感電流圖(左圖為 3接正 1接負右圖為 3接負 1接正)

50

第四種接線方式為接第 2和第 1接點量測方式同前三種分為正負

極交換接兩種雖然如前兩種接線方式兩邊接線是接在不同圈的感應渦電

流上但第四種接線方式在正負極交換接之後感應電壓並沒有跟著相反

(見圖 436)推測是因為第四種接線方式兩邊接線太靠近彼此互相干擾

使得感應電壓的極性無法表現出來而在量測磁感渦電流時也有許多雜訊

產生第四種接線方式第 2接點接正極第 1接點接負極時所得到的磁感

電壓也因為能導出的磁感面積更小下降到只有 021mV左右但是在磁感

渦電流方面相較於前面兩種的接線方式第四種接線反接時感應電流從

第二種接線反接時的-55uA和的三種接線反接時-9uA的感應渦電流相比

第四種接線在反接時的感應渦電流上升到-13uA如圖 437所示

圖 436 巴克紙磁感電壓圖(左圖為 2接正 1接負右圖為 2接負 1接正)

圖 437 巴克紙磁感電流圖(左圖為 2接正 1接負右圖為 2接負 1接正)

51

最後我們針對這四種接線方式所得到的感應電壓以及感應電流做比較

我們可以發現第一種接線方式即兩邊接線位於同一圈的感應電流上時

感應電壓在交換正負接線後並無極性而所得到的感應電壓大小也因為沒有

感應渦電流之間電位勢的差異相較於之後接線於樣品中間的接線方式所

得到的感應電壓較小且無方向性而之後的三種接線方式因為兩邊接線位

於不同圈的感應渦電流上時不同圈渦電流之間會產生電位勢的差異所以

可獲得較大的感應電壓以及感應電流而在後三種的接線方式當中以第二

種接線方式的第 4接點接正極和第 1接點接負極時可以獲得最大的感應電

壓達到 04mV因為第二種接線方式兩邊接線中間所夾的樣品面積最大

有最大的磁感面積故能導出最大的磁感電壓第三種和第四種接線方式

隨著兩接線中間所夾的樣品面積大小減小所得到的磁感電壓也跟著所夾樣

品面積的減小而跟著下降所以在同樣的磁場變化下第三種和第四種接線

方式因為兩邊接線所夾的樣品面積變小能導出的磁感面積也變小所得

到的磁感電壓也跟著下降在感應電流方面在接線為中間接正極旁邊接

負極時兩邊接線若接在不同圈的感應渦電流上所得到的渦電流大小皆為

-18uA左右並沒有因為兩邊接線所夾的樣品面積增加而產生電阻效應(見

圖 438)

圖 438 巴克紙渦電流效應比較圖表-1

52

由(圖 439)我們可以發現除了第一種接線方式以外只要兩邊接線位

於不同圈的感應渦電流上時會因為不同圈的渦電流而有不同的感應電位勢

所以得到的感應電壓會因電位勢的差異而提升並且在正負極交換接線後

量測感應電壓會有方向性趨勢也會跟著相反亦即產生極性而第四種接

線方式因為兩接線位置靠太近的關係彼此產生影響無法表現出感應電

壓的極性所量測的感應渦電流也有雜訊產生(見圖 437)

我們可以發現當第二種和第三種接線正負極接線相反後所得到的磁

感電壓除了趨勢跟原本接線的相反磁感電壓產生極性之外量測到的磁感

電壓大小也比原本接線小由電壓及電流的極性來看從原本接線的電壓為

正電流為負到交換接線之後的電壓為負電流也為負我們可以堆斷因樣

品接線方式的不同使得巴克紙從原本電壓正電流負相乘為負的輸出電源特

性在正負交換接線之後變成電壓負電流也為負相乘為正的電阻特性進

一步解釋第二種和第三種接線方式在正負接線相反之後因為樣品變為電

阻性隨著兩邊接線之間所夾的樣品面積不斷縮小所得到的磁感渦電流也

跟著兩邊接線之間所夾樣品電阻的減小而增加從原本的-55uA增加到-

13uA

圖 439 巴克紙渦電流效應比較圖表-2

53

由前面的比較表格我們可以發現不論是哪一種接線方式在接線正負

極交換之後所量測到的磁感電壓皆比交換交線之前來的小我們挑選出有

極性和趨勢的第二種和第三種接線方式來做正負極接線交換之後磁感電壓

差異的分析

由上圖 439 我們可以發現在兩邊接線為第二種和第三種接線方式時

正負極接線交換後的磁感電壓在取絕對值之後比交換接線前小所以交換正

負極接線之後不單單是使磁感電壓正負相反而已我們假設樣品本身在磁

場變化下因巴克紙為一逆磁性的材料會自身產生一個抵抗電壓此抵抗

電壓的正負極相位不會因為接線方式改變而改變當樣品在磁場變化下產生

渦電流效應時所量測到的磁感電壓119881119881119900119900119900119900120587120587為樣品自身的抵抗電壓119881119881抵抗串聯渦

電流效應產生的電位差119881119881渦電流如式 1所示在接線正負極交換前樣品自

身的抵抗電壓和渦電流效應的電位差為同相電位差互相疊加故能得到更

大的磁感電壓如圖 440 及式 2所示而交換接線之後因外界磁場刺激

不變樣品自身的抵抗電壓正負相位不變而渦電流效應的電位差因接線方

式正負極交換而反相兩電位差互相削減如圖 441及式 3所示所以在

交換接線正負極之後所量到的磁感電壓其絕對值小於還沒交換正負極接

線時所量到的電壓

119933119933119952119952119952119952119952119952 = 119933119933抵抗 + 119933119933渦電流 -式 1

圖 440 正負接線交換前電壓串連示意圖

1198811198811199001199001199001199001205871205871 = 119881119881抵抗 + 119881119881渦電流 -式 2

54

圖 441 正負接線交換後電壓串連示意圖

1198811198811199001199001199001199001205871205872 = 119881119881抵抗 minus 119881119881渦電流 -式 3

由式 2加上式 3我們可以得到式 4所以將式 4除以 2之後我們就可以

計算出119881119881抵抗的大小如式 5所示下圖 442是第二種接線方式在不同高斯

磁場變化下正負極接線在交換前和交換後所量測到的磁感電壓我們可

以發現正接線方式(正負極交換前)所量測到的磁感電壓不論在多少高斯的

磁場刺激下皆比負接線方式(正負極交換後)所量測到的磁感電壓還大這

也就驗證了前面樣品會自身產生一個抵抗電壓119881119881抵抗的推論

1198811198811199001199001199001199001205871205872 + 1198811198811199001199001199001199001205871205871 = 2 times 119881119881抵抗 ndash式 4

119881119881抵抗 = 1205871205871199001199001199001199001199001199002+12058712058711990011990011990011990011990011990012

-式 5

圖 442 不同高斯磁場下所對應的磁感電壓圖

55

由上圖 442所量測到的磁感電壓代入式 5中我們就可以計算出在不

同高斯磁場的刺激下巴克紙所產生的抵抗電壓大小圖 443是將不同高

斯磁場刺激對應巴克紙所產生的抵抗電壓大小做的線性回歸分析圖我

們假設119881119881抵抗為式 6其中的120000120000為巴克紙在磁場變化下產生抵抗電壓的係數(-Ф119861119861120587120587

)為瞬間磁場改變的大小而119990119990為一常數由 Excel的線性回歸分析之後

得到的線性方程式與式 6比較之後可以得到120000120000 =2E-07和119990119990 =-3E-06因

此我們可以將119881119881抵抗表示為式 7從線性回歸分析中所得到的決定係數

（Coefficient of determination）1198771198772=09094我們可以得知在磁場變化下巴

克紙本身因逆磁性所產生的抵抗電壓大小與瞬間磁場變化的大小有十分顯

著的關係

119881119881抵抗 = 120000120000times(-Ф119861119861120587120587

) + 119990119990 ndash式 6

圖 443 不同高斯磁場對應巴克紙所產生抵抗電壓之線性回歸圖

119881119881抵抗 =2E-07times(-Ф119861119861120587120587

) -3E-06 ndash式 7

56

由前面的實驗我們可以得知巴克紙在第二種接線方式下可以獲得最

大的磁感電壓 04mV 和磁感電流-18uA接下來我們就使用第二種接線方式

串聯和並聯三個巴克紙樣品在瞬間變化的磁場下分別量測並聯時的電流

和串聯時的磁感電壓大小下圖 444是並聯三個巴克紙之後所量測到的

磁感電流在用第二種接線方式並聯三個巴克紙樣品後所量測到的磁感電

流反而小於單片巴克紙所量測到的渦電流並聯後量測到的電流只有-10uA

並產生雜訊並聯樣品在渦電流方面無疊加的效果

在串聯樣品增加電壓方面用第二種接線方式串聯三個巴克紙樣品後

所量測到的磁感電壓(見圖 445)從原本單片巴克紙的 04mV增加 225上

升到 09mV在磁感電壓方面用第二種接線方式串聯三個巴克紙樣品有

磁感電壓疊加的效果

圖 444 (左)並聯接線圖(右)並聯三個巴克紙的磁感渦電流

圖 445 (上)串聯接線圖(下)串聯三個巴克紙的磁感電壓

57

443穩定磁場磁生電分析

將純巴克紙及摻雜石墨烯後的巴克紙樣品放入穩定上升下降的磁場

(圖 446)中量測其樣品在穩定磁場變化中的磁感電壓變化與瞬間變化的

磁場相比巴克紙和摻雜後的樣品在長久穩定變化的磁場中表現出不同的

特性圖 447為純巴克紙在穩定磁場中的磁感電壓變化圖可以發現巴克

紙在穩定變化的磁場中隨著每一個磁場變化的週期巴克紙的電壓都會有

對應的電壓變化與之前 441章節的分析相同在每一個磁場變化的週期

中磁變量為正時巴克紙產生負的磁感電壓在磁變量為負時產生正的

磁感電壓

在長久週期性變化的磁場下經過每一週期變化的磁場過後巴克紙會

累積些許由前一週期所產生的磁感電壓在下次周期時其電壓的震盪準位

與前一次相比皆有少許的提升在多次磁場週期性的變化下巴克紙磁感

電壓的震盪準位漸漸提升到後來逐漸飽和且趨近於一個穩定的值如圖

448所示

接下來我們各個分析摻雜不同重量百分比石墨烯之後的巴克紙在穩定

上升下降磁場中的電壓變化並分別對於單一磁場週期的電壓震盪大小以

及長久週期性磁場變化後樣品最後儲存且穩定的電壓準位來進行分析如

圖 447到圖 458所示

圖 446 穩定上升下降的磁場變化圖

58

圖 447 純巴克紙在穩定磁場中的電壓週期變化圖

圖 448 純巴克紙在穩定磁場下的整體電壓圖

59

圖 449 摻雜 5石墨烯之樣品在穩定磁場中的電壓週期變化圖

圖 450 摻雜 5石墨烯之樣品在穩定磁場下的整體電壓圖

60

圖 451 摻雜 10石墨烯之樣品在穩定磁場中的電壓週期變化圖

圖 452 摻雜 10石墨烯之樣品在穩定磁場下的整體電壓圖

61

圖 453 摻雜 15石墨烯之樣品在穩定磁場中的電壓週期變化圖

圖 454 摻雜 15石墨烯之樣品在穩定磁場下的整體電壓圖

62

圖 455 摻雜 30石墨烯之樣品在穩定磁場中的電壓週期變化圖

圖 456 摻雜 30石墨烯之樣品在穩定磁場下的整體電壓圖

63

圖 457 摻雜 50石墨烯之樣品在穩定磁場中的電壓週期變化圖

圖 458 摻雜 50石墨烯之樣品在穩定磁場下的整體電壓圖

64

圖 459 100石墨烯紙在穩定磁場下的整體電壓圖

由圖 447到圖 458做比較後我們可以發現與純巴克紙相比摻雜石

墨烯之後的樣品在單一磁場改變下所產生的感應電壓振幅變化穩定且明顯

雜訊也相對較小由圖 449我們可以發現雜石墨烯之後的樣品雖然其

感應電壓的變化與純巴克紙相比較為穩定且雜訊較小但感應電壓的大小

並沒有隨著所摻雜之石墨烯的比例增加而跟著上升在摻雜 30石墨烯時

可以得到最大的正磁感電壓振福從原本的 123uV增加到 232uV約為純

巴克紙的兩倍而在摻雜 15石墨烯時可以得到最大的負磁感電壓振福

從原本的-149uV增加到-216uV總比較表見圖 460

由之前樣品在瞬間磁場下所產生的磁感電壓結果我們可以得知摻雜石

墨烯後的樣品因為單位面積中的感應磁通量增加故能導出更大的磁感電

壓而在單一週期變化磁場下因單位時間內的磁變量較小摻雜後的樣品

在磁感電壓上較無明顯提升但所巴克紙中摻雜之石墨烯能穩定的導出樣品

中所產生的磁感應電子流固可得到較穩定的磁感電壓振幅

最後比較純巴克紙和純石墨烯紙由圖 459我們可以發現純石墨烯

紙在週期變化的磁場下整體的磁感電壓準位和摻雜樣品一樣有儲存而逐漸

上升但是在單一週期的磁場變化下所產生的磁感電壓振幅較不明顯且雜

訊較多無法分析其電壓振幅的大小所以在比較單一週期磁場變化下所產

生的磁感電壓振幅大小時純石墨烯紙就不列入討論

65

圖 460 純巴克紙及各摻雜石墨烯比例樣品在單一週期磁場變化下所產生之

正磁感電壓(上圖)及負磁感電壓(下圖)比較圖

分析完單一週期磁場變化下所產生的磁感電壓振幅大小之後接著分析

在週期性的磁場變化之下樣品所累積並逐漸上升的磁感電壓準位大小由

下圖 461的總比較圖我們可以發現巴克紙在摻雜石墨烯之後在週期性

磁場變化下所能儲存的電壓準位也跟著增加但並非呈線性增加在摻雜

50重量濃度百分比的石墨烯時摻雜石墨烯的巴克紙所能儲存的電壓準位

達到最大從原本純巴克紙的 192E-04V增加到 592E-04V增加了 308

因所摻雜進巴克紙的石墨烯由前面 SEM分析可以得知包覆住了奈米碳管

糾結的結構石墨烯的平面片狀結構可以增加巴克紙在每次週期磁場變化

下每單位面積所能儲存的磁感應電荷而隨著磁場反覆週期性的變化所

儲存的電荷數量也跟著上升其性質類似在磁場週期性變化下能儲存磁生

電能量的電容

66

圖 461 純巴克紙及各摻雜石墨烯比例樣品在長久週期性磁場變化下所儲存

之磁感電壓準位比較圖

67

第五章 巴克紙壓電特性討論

51 巴克紙的壓電特性介紹

壓電效應（Piezoelectricity）是電介質材料中一種機械能與電能互

換的現象壓電效應有兩種正壓電效應及逆壓電效應壓電效應在聲音的

產生和偵測高電壓的生成電頻生成微量天平(microbalance）和光

學器件的超細聚焦有著重要的運用1880年皮埃爾middot居禮和雅克middot居禮兄弟發

現電氣石具有壓電效應1881年他們通過實驗驗證了逆壓電效應並得出

了正逆壓電常數1894年德國物理學家沃德馬middot沃伊特推論出只有無對

稱中心的 20種點群的晶體才可能具有壓電效應

巴克紙是由奈米碳管之間彼此糾纏而形成由 SEM圖可見(圖 51)在

碳管與碳管之間有許多空隙此特殊的結構使得材料有類似應力場與電場

耦合的效應當巴克紙受到外界應力產生形變時會產生正壓電效應對

壓電材料施以物理壓力時材料體內之電偶極矩會因壓縮而變短此時壓電

材料為抵抗這變化會在材料相對的表面上產生等量正負電荷以保持原狀

這種由於形變而產生電極化的現象稱為「正壓電效應」(見式 8)正壓電效

應實質上是機械能轉化為電能的過程

Ρ=dσ -式 8 其中P為晶體的電極強度單位是119862119862 1198981198982frasl d 為壓電常數單位是119862119862 119873119873frasl σ

為應力單位是119873119873 1198981198982frasl

29

第四章 實驗結果與討論

41 拉伸應力韌性分析

將摻雜石墨烯後的巴克紙樣品送樣至 SGS材料測試中心做抗拉強度

(Tensile Strength)測試其量測結果為表 3由下表 3及圖 41可以看到

未摻雜石墨烯的純巴克紙其抗拉強度為 1326g1198981198981198981198982換算後為 13MPa在摻雜 5重量百分濃度的石墨烯之後其抗拉強度提升約 183可達

239MPa在摻雜 10重量百分濃度的石墨烯時其抗拉強度可達最大為

314MPa相較於純巴克紙10石墨烯摻雜的樣品其抗拉強度可以提升

240

但並非摻雜越多石墨烯就能得到更強的抗拉強度由測試結果可以得

知當摻雜石墨烯之濃度到達原本巴克紙中多壁奈米碳管的重量百分濃度

之 10時可得到最大的抗拉強度 314MPa但是當摻雜濃度超過 10增加

到 15時其抗拉強度不只沒有增加反而下降15摻雜時巴克紙的抗拉強

度相較於 10摻雜時的 314MPa下降至 246MPa當摻雜石墨烯濃度繼

續上升來到 30時其抗拉強度更是下降到和純巴克紙差不多的 132MPa

當石墨烯的摻雜重量百分比來到 50時在樣品真空過濾之後陰乾的過

程中摻雜 50石墨烯之巴克紙樣品會有自身捲曲的現象產生推測為所摻

雜之石墨烯占整體比例含量較高在 50樣品中有許多部分為石墨烯自身堆

疊結構而在陰乾去水氣的過程中石墨烯推疊的結構會自身收縮而所摻雜

的石墨烯量已達奈米碳管紙的中奈米碳管重量百分比的一半固其自身堆疊

的結構已經影響到整體樣品表面的平坦程度使整張樣品表面呈現輕微捲曲

狀而 50樣品的表面捲曲使其無法做抗拉強度量測因量測中的拉伸應

力會集中在捲曲處而使樣品提早斷裂固無法量測 50樣品準確的抗拉強度

30

摻雜 50石墨烯之樣品在陰乾後的樣品也較未摻雜之巴克紙或輕摻雜石墨烯

的樣品來的容易碎裂加上無法對其作結構上的抗拉強度量測固摻雜 50石墨烯之奈米碳管紙在拉伸應力韌性方面不列入分析

由經過抗拉強度量測後斷裂的樣品情形來分析(圖 42)可以明顯的看

出摻雜石墨烯前的純巴克紙在經過抗拉強度測試之後樣品受到應力後完

全破裂成碎片而摻雜石墨烯過後的樣品不論是摻雜重量百分比 510

1530的石墨烯之後經過抗拉強度測試的摻雜樣品都只有在受到最大應

力的地方斷裂但其他部分皆保存完整由抗拉強度量測實驗我們可以發

現在摻雜石墨烯之後的巴克紙不論摻雜重量百分比多少都能提升樣品

的整體韌性與未摻雜的巴克紙相比在受到應力時摻雜石墨烯的樣品較

不容易破裂成碎片

為了和純巴克紙做比較實驗中也使用真空過濾製成過濾石墨烯水溶

液做出 100的石墨烯紙與原始奈米碳管紙做奈米碳管與石墨烯之間的比較

而石墨烯紙與前述的摻雜 50石墨烯之奈米碳管紙樣品相同有自身捲曲的

現象產生而且其自身捲曲的情況較摻雜 50之巴克紙更為嚴重導致無

法做抗拉強度的拉伸量測故在此章節也不列入抗拉強度比較分析

表 3 摻雜樣品抗拉強度量測結果

樣品 Load

(gf) Load(g)

Tensile

Strength (MPa)

Tensile Strength

(gmm2)

RBP 11363 11366162 13 1326

5 19805 19810512 239 24378

10 26177 26184285 314 32028

15 21143 21148884 246 25092

30 11492 11495198 132 13464

31

圖 41 摻雜樣品之抗拉強度比較

圖 42 摻雜前與摻雜後樣品斷裂情形比較

32

42 SEM表面分析

圖 43到圖 411為 SEM樣品表面分析可以看到在樣品表面所摻雜

之石墨烯附蓋住糾結在一起的奈米碳管而隨著摻雜比例的上升被石墨烯

附蓋的奈米碳管比例也隨之提升由摻雜 30石墨烯的樣品斷面 SEM(圖 48)

我們可以發現在真空過濾時將石墨烯水溶液與奈米碳管分散液同時加入

過濾所摻雜的石墨烯確實能均勻地摻雜到巴克紙中當摻雜石墨烯重量百

分比到 15時由 50K 的 SEM 圖(圖 46)中可以得知在真空過濾的製成下

黑色片狀的石墨烯不只是覆蓋在奈米碳管表面石墨烯層與層的自身堆疊也

跟著增加然而石墨烯層與石墨烯層之間的堆疊並沒有任何化學鍵只有

微弱的凡德瓦力相較於奈米碳管之間的糾結石墨烯層自身的堆疊其結

構比奈米碳管之間糾結的結構還要脆弱所以由 SEM圖可以驗證前一節所做

的抗拉強度分析在摻雜 10石墨烯時因所摻之石墨烯大多覆蓋在糾結的

奈米碳管上包覆住奈米碳管增加了結構的抗拉強度但是到摻雜濃度到

15之後因石墨烯含量增加石墨烯層與層之間自身的堆疊也跟著增加

樣品整體結構中的異質接面增加反而降低了整體結構的抗拉強度但是相

較於未摻雜樣品摻雜 15石墨烯之後的樣品還是能提升樣品整體的韌性

使其不易破碎

最後比較純巴克紙和純石墨烯紙的 SEM圖(圖 410圖 411)由純石

墨烯紙的 SEM圖我們可以發現用真空過濾法所做出來的純石墨烯紙在過

濾時少層的石墨烯會互相堆疊形成多層的石墨烯而少層石墨烯自身的堆

疊會導致樣品在陰乾後自身捲曲無法保持平整

33

圖 43 奈米碳管紙 50K SEM

圖 44 摻雜 5石墨烯 50K SEM

圖 45 摻雜 10石墨烯 50K SEM

34

圖 46 摻雜 15石墨烯 50K SEM

圖 47摻雜 30石墨烯 50K SEM

圖 48 摻雜 30石墨烯斷面 25K SEM

35

圖 49摻雜 50石墨烯 50K SEM

圖 410 100 石墨烯紙 50K SEM

圖 411 100 石墨烯紙 10K SEM

36

43 四點量測及霍爾量測電性分析

由四點量測來量測摻雜石墨烯之前和之後巴克紙樣品的電阻率變化發

現雖然所摻雜的少層石墨烯本身為良導體但因真空過濾的過程中石墨烯不

斷的自身堆疊並無法呈現出單一一層石墨烯優良的導電性反而因自身堆

疊團聚導致摻雜石墨烯之後的奈米碳管紙電阻率上升而且會隨著所摻雜

的比例加重電阻率也會跟著上升由純石墨烯紙的高電阻率可以得到驗證

見圖 412

圖 412 樣品電阻率

圖 413未包含石墨烯紙之樣品電阻率

37

在量測完樣品電阻率之後對摻雜樣品做霍爾量測來量測樣品之載子濃

度載子遷移率及其主要導電載子型態由霍爾電壓來判斷樣品中的主要

導電載子型態從量測結果我們可以得知因為所參雜之石墨烯接近本質半

導體而巴克紙本身雖為 N-type但因吸收大氣中的氧氣分子而呈現 P-

type所以全部的樣品在霍爾電壓表現上皆為正電壓的 P-type見圖 414

圖 414 樣品霍爾電壓圖

圖 415 未包含石墨烯紙之樣品霍爾電壓圖

38

在載子濃度方面因石墨烯本本身接近本質半導體其完整的材料結構

並無法提供額外的導電載子所以摻雜進巴克紙之後使得樣品整體載子濃

度降低而載子濃度與前述的霍爾電壓成反比進一步驗證摻雜樣品載子濃

度下降趨勢的正確性石墨烯紙本身接近本質半導體結構中也無導電載子

在載子濃度方面與純巴克紙相比低很多見圖 416

圖 416 樣品載子濃度圖

圖 417 未包含 RBP之樣品載子濃度圖

39

在載子遷移率方面原本預期能藉由摻雜少層石墨烯來導出奈米碳管之

間的載子希望能增加樣品的載子遷移率當實際量測之後卻與預期大大

相違背由量測結果可以看見摻雜石墨烯之後的樣品其載子遷移率與純

巴克紙相比降低五個級數見圖 418推測是因為石墨烯水溶液本身為少層

石墨烯在真空過濾製成中比此互相自身堆疊團聚不但無法發揮出單一一

層石墨烯的高載子遷移率還因互相堆疊成阻礙而大大的降低了載子遷移的

能力而詳細比較摻雜石墨烯後樣品之間的載子遷移率發現在摻雜到

15時載子遷移率最差但發現在之後的 3050重摻雜甚至到最後的石墨

烯紙其載子遷移率有逐漸上升的趨勢而石墨烯紙與輕摻雜石墨烯樣品相

比其載子遷移率甚至上升一個級數由之前的 SEM分析推斷在 3050

等石墨烯重摻雜樣品中石墨烯所占整體比例上升逐漸替代原本的奈米碳

管成為主要的顯性材料載子的遷移方式也從原本輕摻雜時奈米碳管加上少

許石墨烯的雜亂結構隨著石墨烯含量的增加進而轉成由石墨烯傳導而

隨著石墨烯的摻雜比例增加到最後的純石墨烯紙其載子遷移率雖不能與

原本的純巴克紙相比但和輕摻雜的樣品相比確實是有些許的提升見圖

419

圖 418 載子遷移率圖

40

圖 419 未包含 RBP之載子遷移率圖

44 巴克紙摻雜石墨烯之樣品磁生電特性分析

巴克紙是一種類金屬性質的磁料根據冷次定律在受到外加磁場之影

響而產生一抵抗磁通量變化的方向形成相反之感應電流稱為渦電流本

實驗將磁場變化分為

1 瞬間變化的磁場(以下簡稱瞬變磁場)用 DC Power Supply緩慢增加電流

到 1A先供給電磁鐵穩定上升到 500 Gauss的磁場變化在最高點瞬間

關掉 Power Supply產生一個瞬間-500 Gauss秒的逆磁場變化如圖

420觀察樣品在磁場瞬間改變下的磁感電壓及磁感電流

2 穩定上升下降的磁場(以下簡稱穩定磁場)用 Agilent N5771A 可程控電

源供應器供給電磁鐵從 0 Gauss每秒穩定上升 60 Gauss到 900 Gauss

的磁場變化一次上升下降為一個週期一共對樣品掃 20個磁場週期變

化如圖 421觀察樣品的磁感電壓以及磁感電流變化

41

圖 420 瞬變磁場 Gauss圖

圖 421 穩定磁場 Gauss圖

為了標準化樣品接線和 KEITHLEY 2410正負極接的方向按照感應渦

電流原理渦電流為從材料中心以同心圓方式感應渦電流固本實驗固定

KEITHLEY 2410正極接樣品中間KEITHLEY 2410負極接樣品旁邊如圖

422 所示期望能量測出樣品中心與樣品邊界的渦電流差

42

圖 422 掃磁場磁感電壓樣品接線圖

441瞬變磁場磁生電分析

巴克紙與摻雜石墨烯後的樣品在剛開始穩定上升的磁場中會產生微量

的負電壓但因瞬間的磁變量不太固無法比較樣品摻雜前與摻雜不同比例

石墨烯後的磁感電壓差異但是在到達 500 Gauss時瞬間關掉 Power Supply

所產生的-500 Gauss秒的逆磁場變化會使純巴克紙不論摻雜前或摻雜

後的樣品產生一個較大的正電壓凸波見圖 423由圖 423我們可以明

顯的發現在磁場瞬間變化的環境下原本的純巴克紙大約只有 0073mV的

電壓隨著所摻雜的石墨烯比例上升所產生的正電壓凸波也越大到摻雜

50石墨烯的樣品時正電壓凸波可以來到 193mV推測為摻雜石墨烯後的

樣品因石墨烯的平面結構能使巴克紙每單位面積的感應磁通量增加進

而獲得更大的磁感電壓磁感電壓的總比較列於表 4

圖 423 瞬變磁場磁感電壓比較圖

43

表 4 瞬變磁場磁感電壓比較表

樣品 sample 電壓 induced-voltage

純巴克紙 0073mV

5 023mV

10 064mV

15 08mV

30 137mV

50 193mV 而在磁感電流量測方面因為兩邊接線位於不同圈的磁感渦電流上會

產生電位勢差所以我們在樣品與 KEITHLEY 2410 接線中間串聯一 1Ω電阻

如圖 424所示才能導出因電位勢差而有的磁感電流其磁感電流方向性

與磁感電壓相反在磁變量為正時產生正的感應電流但也因瞬間磁變量不

大純巴克紙和摻雜石墨烯樣品之間所產生的感應電流也無明顯的差異在

瞬間-500 Gauss秒的逆磁場變化下與磁感電壓方向相反純巴克紙和摻

雜不同比例石墨烯的樣品皆會產生一個負的電流凸波如圖 425而原本純

巴克紙在瞬變磁場下所產生的瞬間磁感電流約為-129uA與磁感電壓趨勢

相同隨著所摻雜的石墨烯比例上升能增加每單位面積的感應磁通量所

產生的負電流凸波也越大到參雜 30的樣品時負電流凸波可以來到-

108uA與磁感電壓不同的地方是因為摻雜 50石墨烯的樣品因本身的電

阻率較其他樣品大使其不易產生磁感電流所以在負電流凸波上反而比

純巴克紙所產生的感應電流還小只有-14uA見圖 426磁感電流的總比

較列於表 5

圖 424 掃磁場之磁感電流樣品接線圖

44

圖 425 瞬變磁場磁感渦電流比較圖

圖 426 50摻雜石墨烯與純巴克紙之渦電流比較圖

45

表 5 瞬間磁場渦電流比較表

樣品 sample 電壓 induced-current

純巴克紙 -129uA

5 -515uA

10 -555uA

15 -805uA

30 -108uA

50 -14uA

442巴克紙在瞬變磁場下的渦電流效應分析

分析完摻雜不同比例石墨烯之巴克紙在瞬間磁場變化下所產生的磁感

電壓和磁感電流之後我們針對巴克紙在產生感應電壓及感應電流方面做

更詳細的研究分析為了進一步瞭解巴克紙在瞬間磁場變化下所產生的渦電

流效應我們將巴克紙裁切成 3times1cm的大小並在此長方形樣品上分為五個

接線點(見圖 427)其中第 5接點和第 1接點為樣品的兩邊而第 2到第 4

接點分別為樣品每隔 1cm區塊的中心接點如此接線的目的在於藉由變換

不同的接線方式來分析巴克紙受到磁場變化產生渦電流效應時何種接線

能獲得最大的磁感電壓以及磁感電流

圖 427 巴克紙五接點樣品示意圖

46

在開始對巴克紙樣品加磁場變化做量測之前我們先對巴克紙樣品在沒

有磁場變化以及外界刺激的原始情況下使用 KEITHLEY 2410 先做一次電壓

電流的背景值量測以確保在磁場變化的量測中KEITHLEY 2410自身並不

會輸出額外的電壓電流以致於影響所量測到數據之準確性由下圖 428

及圖 429我們可以發現在無外加磁場變化的情況下巴克紙本身的電壓

背景值約在plusmn6microV左右震盪而電流的背景值約在plusmn2microA左右震盪因此我們

能確定 KEITHLEY 2410自身並不會輸出額外的電壓電流在確認量測的準

確性之後接下來就可對巴克紙進行在磁場變化下的感應電壓以及感應電流

量測

圖 428 巴克紙樣品電壓背景值

圖 429 巴克紙樣品電流背景值

47

量測巴克紙在磁場變化下的感應渦電流總共分為四種接線方式第一種

接線方式為接第 5和第 1接點就是樣品的兩邊在量測時分為兩種接線方

法第一次量測為第 5接點接 2410正極第 1接點接負極第二次量測則

正負極相反接下圖 430及圖 431分別為在瞬間磁場改變下所量到的磁

感電壓以及磁感渦電流大小我們可以發現由於兩邊接線皆位於樣品的兩

邊對於在磁場變化下所產生的渦電流效應而言兩個接線皆位於同一個感

應渦電流的電位勢上也就是最外圈的感應渦電流上我們可以想像當樣品

在磁場變化下所產生之渦電流為對準樣品中心的多圈同心圓而此種接線

方式這好接在同一圈的感應渦電流上故無電位勢的差異所以當接線正

負極相反時電壓方向不變並無極性而在樣品 5接負 1接正時其感應

電壓較 5接正 1接負要小 008mV此一樣品特性會放在最後討論

圖 430 巴克紙磁感電壓圖(左圖為 5接正 1接負右圖為 5接負 1接正)

圖 431 巴克紙磁感渦電流圖(左圖為 5接正 1接負右圖為 5接負 1接正)

48

第二種接線方式為接第 4和第 1接點量測方式一樣為正負極交換接

兩種由下圖 432我們可以發現相較於之前接樣品兩邊電壓在接線交

換時並無極性第二種接線方式因第 4接點改為接樣品的中心使得兩邊接

線在不同圈的感應渦電流上形成了感應電位勢上的差異所以相較於接線

於樣品兩邊第二種接線方式能導出更大的磁感電壓達到 04mV也因電

位勢的差異使得感應電壓產生極性在正負接交換時所產生的磁感電

壓方向也跟著改變而在感應電流方面交換接線之後的感應電流較小從

原本的-18uA下降到-55uA電流方向與交換接線之前一致見圖 433

圖 432 巴克紙磁感電壓圖(左圖為 4接正 1接負右圖為 4接負 1接正)

圖 433 巴克紙磁感電流圖(左圖為 4接正 1接負右圖為 4接負 1接正)

49

第三種接線方式為接第 3和第 1接點量測方式一樣分為正負極交換

接兩種和第二種接線方式相同只要樣品兩邊的接線位於不同圈的感應渦

電流上就會產生電位勢的差異所產生的磁感電壓就會有極性在正負

極交換接時磁感電壓的方向也會跟著改變見圖 434與第二種接線方式

不同的地方是因第三種接線方式為接第 3和第 1接點而第 3接點位於樣

品的中央故無法導出樣品左半邊第 4接點附近所產生的磁感電能所以得

到的磁感電壓相較於第二種接線方式稍微下降從原本的 04mV下降到只

有 033mV而感應渦電流與前一種接線相同與交換接線之前的電流同向

並且稍微上升從第二種接線方式反接時的-55uA第三種接線反接時感應

渦電流上升到-9uA如圖 435所示

圖 434 巴克紙磁感電壓圖(左圖為 3接正 1接負右圖為 3接負 1接正)

圖 435 巴克紙磁感電流圖(左圖為 3接正 1接負右圖為 3接負 1接正)

50

第四種接線方式為接第 2和第 1接點量測方式同前三種分為正負

極交換接兩種雖然如前兩種接線方式兩邊接線是接在不同圈的感應渦電

流上但第四種接線方式在正負極交換接之後感應電壓並沒有跟著相反

(見圖 436)推測是因為第四種接線方式兩邊接線太靠近彼此互相干擾

使得感應電壓的極性無法表現出來而在量測磁感渦電流時也有許多雜訊

產生第四種接線方式第 2接點接正極第 1接點接負極時所得到的磁感

電壓也因為能導出的磁感面積更小下降到只有 021mV左右但是在磁感

渦電流方面相較於前面兩種的接線方式第四種接線反接時感應電流從

第二種接線反接時的-55uA和的三種接線反接時-9uA的感應渦電流相比

第四種接線在反接時的感應渦電流上升到-13uA如圖 437所示

圖 436 巴克紙磁感電壓圖(左圖為 2接正 1接負右圖為 2接負 1接正)

圖 437 巴克紙磁感電流圖(左圖為 2接正 1接負右圖為 2接負 1接正)

51

最後我們針對這四種接線方式所得到的感應電壓以及感應電流做比較

我們可以發現第一種接線方式即兩邊接線位於同一圈的感應電流上時

感應電壓在交換正負接線後並無極性而所得到的感應電壓大小也因為沒有

感應渦電流之間電位勢的差異相較於之後接線於樣品中間的接線方式所

得到的感應電壓較小且無方向性而之後的三種接線方式因為兩邊接線位

於不同圈的感應渦電流上時不同圈渦電流之間會產生電位勢的差異所以

可獲得較大的感應電壓以及感應電流而在後三種的接線方式當中以第二

種接線方式的第 4接點接正極和第 1接點接負極時可以獲得最大的感應電

壓達到 04mV因為第二種接線方式兩邊接線中間所夾的樣品面積最大

有最大的磁感面積故能導出最大的磁感電壓第三種和第四種接線方式

隨著兩接線中間所夾的樣品面積大小減小所得到的磁感電壓也跟著所夾樣

品面積的減小而跟著下降所以在同樣的磁場變化下第三種和第四種接線

方式因為兩邊接線所夾的樣品面積變小能導出的磁感面積也變小所得

到的磁感電壓也跟著下降在感應電流方面在接線為中間接正極旁邊接

負極時兩邊接線若接在不同圈的感應渦電流上所得到的渦電流大小皆為

-18uA左右並沒有因為兩邊接線所夾的樣品面積增加而產生電阻效應(見

圖 438)

圖 438 巴克紙渦電流效應比較圖表-1

52

由(圖 439)我們可以發現除了第一種接線方式以外只要兩邊接線位

於不同圈的感應渦電流上時會因為不同圈的渦電流而有不同的感應電位勢

所以得到的感應電壓會因電位勢的差異而提升並且在正負極交換接線後

量測感應電壓會有方向性趨勢也會跟著相反亦即產生極性而第四種接

線方式因為兩接線位置靠太近的關係彼此產生影響無法表現出感應電

壓的極性所量測的感應渦電流也有雜訊產生(見圖 437)

我們可以發現當第二種和第三種接線正負極接線相反後所得到的磁

感電壓除了趨勢跟原本接線的相反磁感電壓產生極性之外量測到的磁感

電壓大小也比原本接線小由電壓及電流的極性來看從原本接線的電壓為

正電流為負到交換接線之後的電壓為負電流也為負我們可以堆斷因樣

品接線方式的不同使得巴克紙從原本電壓正電流負相乘為負的輸出電源特

性在正負交換接線之後變成電壓負電流也為負相乘為正的電阻特性進

一步解釋第二種和第三種接線方式在正負接線相反之後因為樣品變為電

阻性隨著兩邊接線之間所夾的樣品面積不斷縮小所得到的磁感渦電流也

跟著兩邊接線之間所夾樣品電阻的減小而增加從原本的-55uA增加到-

13uA

圖 439 巴克紙渦電流效應比較圖表-2

53

由前面的比較表格我們可以發現不論是哪一種接線方式在接線正負

極交換之後所量測到的磁感電壓皆比交換交線之前來的小我們挑選出有

極性和趨勢的第二種和第三種接線方式來做正負極接線交換之後磁感電壓

差異的分析

由上圖 439 我們可以發現在兩邊接線為第二種和第三種接線方式時

正負極接線交換後的磁感電壓在取絕對值之後比交換接線前小所以交換正

負極接線之後不單單是使磁感電壓正負相反而已我們假設樣品本身在磁

場變化下因巴克紙為一逆磁性的材料會自身產生一個抵抗電壓此抵抗

電壓的正負極相位不會因為接線方式改變而改變當樣品在磁場變化下產生

渦電流效應時所量測到的磁感電壓119881119881119900119900119900119900120587120587為樣品自身的抵抗電壓119881119881抵抗串聯渦

電流效應產生的電位差119881119881渦電流如式 1所示在接線正負極交換前樣品自

身的抵抗電壓和渦電流效應的電位差為同相電位差互相疊加故能得到更

大的磁感電壓如圖 440 及式 2所示而交換接線之後因外界磁場刺激

不變樣品自身的抵抗電壓正負相位不變而渦電流效應的電位差因接線方

式正負極交換而反相兩電位差互相削減如圖 441及式 3所示所以在

交換接線正負極之後所量到的磁感電壓其絕對值小於還沒交換正負極接

線時所量到的電壓

119933119933119952119952119952119952119952119952 = 119933119933抵抗 + 119933119933渦電流 -式 1

圖 440 正負接線交換前電壓串連示意圖

1198811198811199001199001199001199001205871205871 = 119881119881抵抗 + 119881119881渦電流 -式 2

54

圖 441 正負接線交換後電壓串連示意圖

1198811198811199001199001199001199001205871205872 = 119881119881抵抗 minus 119881119881渦電流 -式 3

由式 2加上式 3我們可以得到式 4所以將式 4除以 2之後我們就可以

計算出119881119881抵抗的大小如式 5所示下圖 442是第二種接線方式在不同高斯

磁場變化下正負極接線在交換前和交換後所量測到的磁感電壓我們可

以發現正接線方式(正負極交換前)所量測到的磁感電壓不論在多少高斯的

磁場刺激下皆比負接線方式(正負極交換後)所量測到的磁感電壓還大這

也就驗證了前面樣品會自身產生一個抵抗電壓119881119881抵抗的推論

1198811198811199001199001199001199001205871205872 + 1198811198811199001199001199001199001205871205871 = 2 times 119881119881抵抗 ndash式 4

119881119881抵抗 = 1205871205871199001199001199001199001199001199002+12058712058711990011990011990011990011990011990012

-式 5

圖 442 不同高斯磁場下所對應的磁感電壓圖

55

由上圖 442所量測到的磁感電壓代入式 5中我們就可以計算出在不

同高斯磁場的刺激下巴克紙所產生的抵抗電壓大小圖 443是將不同高

斯磁場刺激對應巴克紙所產生的抵抗電壓大小做的線性回歸分析圖我

們假設119881119881抵抗為式 6其中的120000120000為巴克紙在磁場變化下產生抵抗電壓的係數(-Ф119861119861120587120587

)為瞬間磁場改變的大小而119990119990為一常數由 Excel的線性回歸分析之後

得到的線性方程式與式 6比較之後可以得到120000120000 =2E-07和119990119990 =-3E-06因

此我們可以將119881119881抵抗表示為式 7從線性回歸分析中所得到的決定係數

（Coefficient of determination）1198771198772=09094我們可以得知在磁場變化下巴

克紙本身因逆磁性所產生的抵抗電壓大小與瞬間磁場變化的大小有十分顯

著的關係

119881119881抵抗 = 120000120000times(-Ф119861119861120587120587

) + 119990119990 ndash式 6

圖 443 不同高斯磁場對應巴克紙所產生抵抗電壓之線性回歸圖

119881119881抵抗 =2E-07times(-Ф119861119861120587120587

) -3E-06 ndash式 7

56

由前面的實驗我們可以得知巴克紙在第二種接線方式下可以獲得最

大的磁感電壓 04mV 和磁感電流-18uA接下來我們就使用第二種接線方式

串聯和並聯三個巴克紙樣品在瞬間變化的磁場下分別量測並聯時的電流

和串聯時的磁感電壓大小下圖 444是並聯三個巴克紙之後所量測到的

磁感電流在用第二種接線方式並聯三個巴克紙樣品後所量測到的磁感電

流反而小於單片巴克紙所量測到的渦電流並聯後量測到的電流只有-10uA

並產生雜訊並聯樣品在渦電流方面無疊加的效果

在串聯樣品增加電壓方面用第二種接線方式串聯三個巴克紙樣品後

所量測到的磁感電壓(見圖 445)從原本單片巴克紙的 04mV增加 225上

升到 09mV在磁感電壓方面用第二種接線方式串聯三個巴克紙樣品有

磁感電壓疊加的效果

圖 444 (左)並聯接線圖(右)並聯三個巴克紙的磁感渦電流

圖 445 (上)串聯接線圖(下)串聯三個巴克紙的磁感電壓

57

443穩定磁場磁生電分析

將純巴克紙及摻雜石墨烯後的巴克紙樣品放入穩定上升下降的磁場

(圖 446)中量測其樣品在穩定磁場變化中的磁感電壓變化與瞬間變化的

磁場相比巴克紙和摻雜後的樣品在長久穩定變化的磁場中表現出不同的

特性圖 447為純巴克紙在穩定磁場中的磁感電壓變化圖可以發現巴克

紙在穩定變化的磁場中隨著每一個磁場變化的週期巴克紙的電壓都會有

對應的電壓變化與之前 441章節的分析相同在每一個磁場變化的週期

中磁變量為正時巴克紙產生負的磁感電壓在磁變量為負時產生正的

磁感電壓

在長久週期性變化的磁場下經過每一週期變化的磁場過後巴克紙會

累積些許由前一週期所產生的磁感電壓在下次周期時其電壓的震盪準位

與前一次相比皆有少許的提升在多次磁場週期性的變化下巴克紙磁感

電壓的震盪準位漸漸提升到後來逐漸飽和且趨近於一個穩定的值如圖

448所示

接下來我們各個分析摻雜不同重量百分比石墨烯之後的巴克紙在穩定

上升下降磁場中的電壓變化並分別對於單一磁場週期的電壓震盪大小以

及長久週期性磁場變化後樣品最後儲存且穩定的電壓準位來進行分析如

圖 447到圖 458所示

圖 446 穩定上升下降的磁場變化圖

58

圖 447 純巴克紙在穩定磁場中的電壓週期變化圖

圖 448 純巴克紙在穩定磁場下的整體電壓圖

59

圖 449 摻雜 5石墨烯之樣品在穩定磁場中的電壓週期變化圖

圖 450 摻雜 5石墨烯之樣品在穩定磁場下的整體電壓圖

60

圖 451 摻雜 10石墨烯之樣品在穩定磁場中的電壓週期變化圖

圖 452 摻雜 10石墨烯之樣品在穩定磁場下的整體電壓圖

61

圖 453 摻雜 15石墨烯之樣品在穩定磁場中的電壓週期變化圖

圖 454 摻雜 15石墨烯之樣品在穩定磁場下的整體電壓圖

62

圖 455 摻雜 30石墨烯之樣品在穩定磁場中的電壓週期變化圖

圖 456 摻雜 30石墨烯之樣品在穩定磁場下的整體電壓圖

63

圖 457 摻雜 50石墨烯之樣品在穩定磁場中的電壓週期變化圖

圖 458 摻雜 50石墨烯之樣品在穩定磁場下的整體電壓圖

64

圖 459 100石墨烯紙在穩定磁場下的整體電壓圖

由圖 447到圖 458做比較後我們可以發現與純巴克紙相比摻雜石

墨烯之後的樣品在單一磁場改變下所產生的感應電壓振幅變化穩定且明顯

雜訊也相對較小由圖 449我們可以發現雜石墨烯之後的樣品雖然其

感應電壓的變化與純巴克紙相比較為穩定且雜訊較小但感應電壓的大小

並沒有隨著所摻雜之石墨烯的比例增加而跟著上升在摻雜 30石墨烯時

可以得到最大的正磁感電壓振福從原本的 123uV增加到 232uV約為純

巴克紙的兩倍而在摻雜 15石墨烯時可以得到最大的負磁感電壓振福

從原本的-149uV增加到-216uV總比較表見圖 460

由之前樣品在瞬間磁場下所產生的磁感電壓結果我們可以得知摻雜石

墨烯後的樣品因為單位面積中的感應磁通量增加故能導出更大的磁感電

壓而在單一週期變化磁場下因單位時間內的磁變量較小摻雜後的樣品

在磁感電壓上較無明顯提升但所巴克紙中摻雜之石墨烯能穩定的導出樣品

中所產生的磁感應電子流固可得到較穩定的磁感電壓振幅

最後比較純巴克紙和純石墨烯紙由圖 459我們可以發現純石墨烯

紙在週期變化的磁場下整體的磁感電壓準位和摻雜樣品一樣有儲存而逐漸

上升但是在單一週期的磁場變化下所產生的磁感電壓振幅較不明顯且雜

訊較多無法分析其電壓振幅的大小所以在比較單一週期磁場變化下所產

生的磁感電壓振幅大小時純石墨烯紙就不列入討論

65

圖 460 純巴克紙及各摻雜石墨烯比例樣品在單一週期磁場變化下所產生之

正磁感電壓(上圖)及負磁感電壓(下圖)比較圖

分析完單一週期磁場變化下所產生的磁感電壓振幅大小之後接著分析

在週期性的磁場變化之下樣品所累積並逐漸上升的磁感電壓準位大小由

下圖 461的總比較圖我們可以發現巴克紙在摻雜石墨烯之後在週期性

磁場變化下所能儲存的電壓準位也跟著增加但並非呈線性增加在摻雜

50重量濃度百分比的石墨烯時摻雜石墨烯的巴克紙所能儲存的電壓準位

達到最大從原本純巴克紙的 192E-04V增加到 592E-04V增加了 308

因所摻雜進巴克紙的石墨烯由前面 SEM分析可以得知包覆住了奈米碳管

糾結的結構石墨烯的平面片狀結構可以增加巴克紙在每次週期磁場變化

下每單位面積所能儲存的磁感應電荷而隨著磁場反覆週期性的變化所

儲存的電荷數量也跟著上升其性質類似在磁場週期性變化下能儲存磁生

電能量的電容

66

圖 461 純巴克紙及各摻雜石墨烯比例樣品在長久週期性磁場變化下所儲存

之磁感電壓準位比較圖

67

第五章 巴克紙壓電特性討論

51 巴克紙的壓電特性介紹

壓電效應（Piezoelectricity）是電介質材料中一種機械能與電能互

換的現象壓電效應有兩種正壓電效應及逆壓電效應壓電效應在聲音的

產生和偵測高電壓的生成電頻生成微量天平(microbalance）和光

學器件的超細聚焦有著重要的運用1880年皮埃爾middot居禮和雅克middot居禮兄弟發

現電氣石具有壓電效應1881年他們通過實驗驗證了逆壓電效應並得出

了正逆壓電常數1894年德國物理學家沃德馬middot沃伊特推論出只有無對

稱中心的 20種點群的晶體才可能具有壓電效應

巴克紙是由奈米碳管之間彼此糾纏而形成由 SEM圖可見(圖 51)在

碳管與碳管之間有許多空隙此特殊的結構使得材料有類似應力場與電場

耦合的效應當巴克紙受到外界應力產生形變時會產生正壓電效應對

壓電材料施以物理壓力時材料體內之電偶極矩會因壓縮而變短此時壓電

材料為抵抗這變化會在材料相對的表面上產生等量正負電荷以保持原狀

這種由於形變而產生電極化的現象稱為「正壓電效應」(見式 8)正壓電效

應實質上是機械能轉化為電能的過程

Ρ=dσ -式 8 其中P為晶體的電極強度單位是119862119862 1198981198982frasl d 為壓電常數單位是119862119862 119873119873frasl σ

為應力單位是119873119873 1198981198982frasl

30

摻雜 50石墨烯之樣品在陰乾後的樣品也較未摻雜之巴克紙或輕摻雜石墨烯

的樣品來的容易碎裂加上無法對其作結構上的抗拉強度量測固摻雜 50石墨烯之奈米碳管紙在拉伸應力韌性方面不列入分析

由經過抗拉強度量測後斷裂的樣品情形來分析(圖 42)可以明顯的看

出摻雜石墨烯前的純巴克紙在經過抗拉強度測試之後樣品受到應力後完

全破裂成碎片而摻雜石墨烯過後的樣品不論是摻雜重量百分比 510

1530的石墨烯之後經過抗拉強度測試的摻雜樣品都只有在受到最大應

力的地方斷裂但其他部分皆保存完整由抗拉強度量測實驗我們可以發

現在摻雜石墨烯之後的巴克紙不論摻雜重量百分比多少都能提升樣品

的整體韌性與未摻雜的巴克紙相比在受到應力時摻雜石墨烯的樣品較

不容易破裂成碎片

為了和純巴克紙做比較實驗中也使用真空過濾製成過濾石墨烯水溶

液做出 100的石墨烯紙與原始奈米碳管紙做奈米碳管與石墨烯之間的比較

而石墨烯紙與前述的摻雜 50石墨烯之奈米碳管紙樣品相同有自身捲曲的

現象產生而且其自身捲曲的情況較摻雜 50之巴克紙更為嚴重導致無

法做抗拉強度的拉伸量測故在此章節也不列入抗拉強度比較分析

表 3 摻雜樣品抗拉強度量測結果

樣品 Load

(gf) Load(g)

Tensile

Strength (MPa)

Tensile Strength

(gmm2)

RBP 11363 11366162 13 1326

5 19805 19810512 239 24378

10 26177 26184285 314 32028

15 21143 21148884 246 25092

30 11492 11495198 132 13464

31

圖 41 摻雜樣品之抗拉強度比較

圖 42 摻雜前與摻雜後樣品斷裂情形比較

32

42 SEM表面分析

圖 43到圖 411為 SEM樣品表面分析可以看到在樣品表面所摻雜

之石墨烯附蓋住糾結在一起的奈米碳管而隨著摻雜比例的上升被石墨烯

附蓋的奈米碳管比例也隨之提升由摻雜 30石墨烯的樣品斷面 SEM(圖 48)

我們可以發現在真空過濾時將石墨烯水溶液與奈米碳管分散液同時加入

過濾所摻雜的石墨烯確實能均勻地摻雜到巴克紙中當摻雜石墨烯重量百

分比到 15時由 50K 的 SEM 圖(圖 46)中可以得知在真空過濾的製成下

黑色片狀的石墨烯不只是覆蓋在奈米碳管表面石墨烯層與層的自身堆疊也

跟著增加然而石墨烯層與石墨烯層之間的堆疊並沒有任何化學鍵只有

微弱的凡德瓦力相較於奈米碳管之間的糾結石墨烯層自身的堆疊其結

構比奈米碳管之間糾結的結構還要脆弱所以由 SEM圖可以驗證前一節所做

的抗拉強度分析在摻雜 10石墨烯時因所摻之石墨烯大多覆蓋在糾結的

奈米碳管上包覆住奈米碳管增加了結構的抗拉強度但是到摻雜濃度到

15之後因石墨烯含量增加石墨烯層與層之間自身的堆疊也跟著增加

樣品整體結構中的異質接面增加反而降低了整體結構的抗拉強度但是相

較於未摻雜樣品摻雜 15石墨烯之後的樣品還是能提升樣品整體的韌性

使其不易破碎

最後比較純巴克紙和純石墨烯紙的 SEM圖(圖 410圖 411)由純石

墨烯紙的 SEM圖我們可以發現用真空過濾法所做出來的純石墨烯紙在過

濾時少層的石墨烯會互相堆疊形成多層的石墨烯而少層石墨烯自身的堆

疊會導致樣品在陰乾後自身捲曲無法保持平整

33

圖 43 奈米碳管紙 50K SEM

圖 44 摻雜 5石墨烯 50K SEM

圖 45 摻雜 10石墨烯 50K SEM

34

圖 46 摻雜 15石墨烯 50K SEM

圖 47摻雜 30石墨烯 50K SEM

圖 48 摻雜 30石墨烯斷面 25K SEM

35

圖 49摻雜 50石墨烯 50K SEM

圖 410 100 石墨烯紙 50K SEM

圖 411 100 石墨烯紙 10K SEM

36

43 四點量測及霍爾量測電性分析

由四點量測來量測摻雜石墨烯之前和之後巴克紙樣品的電阻率變化發

現雖然所摻雜的少層石墨烯本身為良導體但因真空過濾的過程中石墨烯不

斷的自身堆疊並無法呈現出單一一層石墨烯優良的導電性反而因自身堆

疊團聚導致摻雜石墨烯之後的奈米碳管紙電阻率上升而且會隨著所摻雜

的比例加重電阻率也會跟著上升由純石墨烯紙的高電阻率可以得到驗證

見圖 412

圖 412 樣品電阻率

圖 413未包含石墨烯紙之樣品電阻率

37

在量測完樣品電阻率之後對摻雜樣品做霍爾量測來量測樣品之載子濃

度載子遷移率及其主要導電載子型態由霍爾電壓來判斷樣品中的主要

導電載子型態從量測結果我們可以得知因為所參雜之石墨烯接近本質半

導體而巴克紙本身雖為 N-type但因吸收大氣中的氧氣分子而呈現 P-

type所以全部的樣品在霍爾電壓表現上皆為正電壓的 P-type見圖 414

圖 414 樣品霍爾電壓圖

圖 415 未包含石墨烯紙之樣品霍爾電壓圖

38

在載子濃度方面因石墨烯本本身接近本質半導體其完整的材料結構

並無法提供額外的導電載子所以摻雜進巴克紙之後使得樣品整體載子濃

度降低而載子濃度與前述的霍爾電壓成反比進一步驗證摻雜樣品載子濃

度下降趨勢的正確性石墨烯紙本身接近本質半導體結構中也無導電載子

在載子濃度方面與純巴克紙相比低很多見圖 416

圖 416 樣品載子濃度圖

圖 417 未包含 RBP之樣品載子濃度圖

39

在載子遷移率方面原本預期能藉由摻雜少層石墨烯來導出奈米碳管之

間的載子希望能增加樣品的載子遷移率當實際量測之後卻與預期大大

相違背由量測結果可以看見摻雜石墨烯之後的樣品其載子遷移率與純

巴克紙相比降低五個級數見圖 418推測是因為石墨烯水溶液本身為少層

石墨烯在真空過濾製成中比此互相自身堆疊團聚不但無法發揮出單一一

層石墨烯的高載子遷移率還因互相堆疊成阻礙而大大的降低了載子遷移的

能力而詳細比較摻雜石墨烯後樣品之間的載子遷移率發現在摻雜到

15時載子遷移率最差但發現在之後的 3050重摻雜甚至到最後的石墨

烯紙其載子遷移率有逐漸上升的趨勢而石墨烯紙與輕摻雜石墨烯樣品相

比其載子遷移率甚至上升一個級數由之前的 SEM分析推斷在 3050

等石墨烯重摻雜樣品中石墨烯所占整體比例上升逐漸替代原本的奈米碳

管成為主要的顯性材料載子的遷移方式也從原本輕摻雜時奈米碳管加上少

許石墨烯的雜亂結構隨著石墨烯含量的增加進而轉成由石墨烯傳導而

隨著石墨烯的摻雜比例增加到最後的純石墨烯紙其載子遷移率雖不能與

原本的純巴克紙相比但和輕摻雜的樣品相比確實是有些許的提升見圖

419

圖 418 載子遷移率圖

40

圖 419 未包含 RBP之載子遷移率圖

44 巴克紙摻雜石墨烯之樣品磁生電特性分析

巴克紙是一種類金屬性質的磁料根據冷次定律在受到外加磁場之影

響而產生一抵抗磁通量變化的方向形成相反之感應電流稱為渦電流本

實驗將磁場變化分為

1 瞬間變化的磁場(以下簡稱瞬變磁場)用 DC Power Supply緩慢增加電流

到 1A先供給電磁鐵穩定上升到 500 Gauss的磁場變化在最高點瞬間

關掉 Power Supply產生一個瞬間-500 Gauss秒的逆磁場變化如圖

420觀察樣品在磁場瞬間改變下的磁感電壓及磁感電流

2 穩定上升下降的磁場(以下簡稱穩定磁場)用 Agilent N5771A 可程控電

源供應器供給電磁鐵從 0 Gauss每秒穩定上升 60 Gauss到 900 Gauss

的磁場變化一次上升下降為一個週期一共對樣品掃 20個磁場週期變

化如圖 421觀察樣品的磁感電壓以及磁感電流變化

41

圖 420 瞬變磁場 Gauss圖

圖 421 穩定磁場 Gauss圖

為了標準化樣品接線和 KEITHLEY 2410正負極接的方向按照感應渦

電流原理渦電流為從材料中心以同心圓方式感應渦電流固本實驗固定

KEITHLEY 2410正極接樣品中間KEITHLEY 2410負極接樣品旁邊如圖

422 所示期望能量測出樣品中心與樣品邊界的渦電流差

42

圖 422 掃磁場磁感電壓樣品接線圖

441瞬變磁場磁生電分析

巴克紙與摻雜石墨烯後的樣品在剛開始穩定上升的磁場中會產生微量

的負電壓但因瞬間的磁變量不太固無法比較樣品摻雜前與摻雜不同比例

石墨烯後的磁感電壓差異但是在到達 500 Gauss時瞬間關掉 Power Supply

所產生的-500 Gauss秒的逆磁場變化會使純巴克紙不論摻雜前或摻雜

後的樣品產生一個較大的正電壓凸波見圖 423由圖 423我們可以明

顯的發現在磁場瞬間變化的環境下原本的純巴克紙大約只有 0073mV的

電壓隨著所摻雜的石墨烯比例上升所產生的正電壓凸波也越大到摻雜

50石墨烯的樣品時正電壓凸波可以來到 193mV推測為摻雜石墨烯後的

樣品因石墨烯的平面結構能使巴克紙每單位面積的感應磁通量增加進

而獲得更大的磁感電壓磁感電壓的總比較列於表 4

圖 423 瞬變磁場磁感電壓比較圖

43

表 4 瞬變磁場磁感電壓比較表

樣品 sample 電壓 induced-voltage

純巴克紙 0073mV

5 023mV

10 064mV

15 08mV

30 137mV

50 193mV 而在磁感電流量測方面因為兩邊接線位於不同圈的磁感渦電流上會

產生電位勢差所以我們在樣品與 KEITHLEY 2410 接線中間串聯一 1Ω電阻

如圖 424所示才能導出因電位勢差而有的磁感電流其磁感電流方向性

與磁感電壓相反在磁變量為正時產生正的感應電流但也因瞬間磁變量不

大純巴克紙和摻雜石墨烯樣品之間所產生的感應電流也無明顯的差異在

瞬間-500 Gauss秒的逆磁場變化下與磁感電壓方向相反純巴克紙和摻

雜不同比例石墨烯的樣品皆會產生一個負的電流凸波如圖 425而原本純

巴克紙在瞬變磁場下所產生的瞬間磁感電流約為-129uA與磁感電壓趨勢

相同隨著所摻雜的石墨烯比例上升能增加每單位面積的感應磁通量所

產生的負電流凸波也越大到參雜 30的樣品時負電流凸波可以來到-

108uA與磁感電壓不同的地方是因為摻雜 50石墨烯的樣品因本身的電

阻率較其他樣品大使其不易產生磁感電流所以在負電流凸波上反而比

純巴克紙所產生的感應電流還小只有-14uA見圖 426磁感電流的總比

較列於表 5

圖 424 掃磁場之磁感電流樣品接線圖

44

圖 425 瞬變磁場磁感渦電流比較圖

圖 426 50摻雜石墨烯與純巴克紙之渦電流比較圖

45

表 5 瞬間磁場渦電流比較表

樣品 sample 電壓 induced-current

純巴克紙 -129uA

5 -515uA

10 -555uA

15 -805uA

30 -108uA

50 -14uA

442巴克紙在瞬變磁場下的渦電流效應分析

分析完摻雜不同比例石墨烯之巴克紙在瞬間磁場變化下所產生的磁感

電壓和磁感電流之後我們針對巴克紙在產生感應電壓及感應電流方面做

更詳細的研究分析為了進一步瞭解巴克紙在瞬間磁場變化下所產生的渦電

流效應我們將巴克紙裁切成 3times1cm的大小並在此長方形樣品上分為五個

接線點(見圖 427)其中第 5接點和第 1接點為樣品的兩邊而第 2到第 4

接點分別為樣品每隔 1cm區塊的中心接點如此接線的目的在於藉由變換

不同的接線方式來分析巴克紙受到磁場變化產生渦電流效應時何種接線

能獲得最大的磁感電壓以及磁感電流

圖 427 巴克紙五接點樣品示意圖

46

在開始對巴克紙樣品加磁場變化做量測之前我們先對巴克紙樣品在沒

有磁場變化以及外界刺激的原始情況下使用 KEITHLEY 2410 先做一次電壓

電流的背景值量測以確保在磁場變化的量測中KEITHLEY 2410自身並不

會輸出額外的電壓電流以致於影響所量測到數據之準確性由下圖 428

及圖 429我們可以發現在無外加磁場變化的情況下巴克紙本身的電壓

背景值約在plusmn6microV左右震盪而電流的背景值約在plusmn2microA左右震盪因此我們

能確定 KEITHLEY 2410自身並不會輸出額外的電壓電流在確認量測的準

確性之後接下來就可對巴克紙進行在磁場變化下的感應電壓以及感應電流

量測

圖 428 巴克紙樣品電壓背景值

圖 429 巴克紙樣品電流背景值

47

量測巴克紙在磁場變化下的感應渦電流總共分為四種接線方式第一種

接線方式為接第 5和第 1接點就是樣品的兩邊在量測時分為兩種接線方

法第一次量測為第 5接點接 2410正極第 1接點接負極第二次量測則

正負極相反接下圖 430及圖 431分別為在瞬間磁場改變下所量到的磁

感電壓以及磁感渦電流大小我們可以發現由於兩邊接線皆位於樣品的兩

邊對於在磁場變化下所產生的渦電流效應而言兩個接線皆位於同一個感

應渦電流的電位勢上也就是最外圈的感應渦電流上我們可以想像當樣品

在磁場變化下所產生之渦電流為對準樣品中心的多圈同心圓而此種接線

方式這好接在同一圈的感應渦電流上故無電位勢的差異所以當接線正

負極相反時電壓方向不變並無極性而在樣品 5接負 1接正時其感應

電壓較 5接正 1接負要小 008mV此一樣品特性會放在最後討論

圖 430 巴克紙磁感電壓圖(左圖為 5接正 1接負右圖為 5接負 1接正)

圖 431 巴克紙磁感渦電流圖(左圖為 5接正 1接負右圖為 5接負 1接正)

48

第二種接線方式為接第 4和第 1接點量測方式一樣為正負極交換接

兩種由下圖 432我們可以發現相較於之前接樣品兩邊電壓在接線交

換時並無極性第二種接線方式因第 4接點改為接樣品的中心使得兩邊接

線在不同圈的感應渦電流上形成了感應電位勢上的差異所以相較於接線

於樣品兩邊第二種接線方式能導出更大的磁感電壓達到 04mV也因電

位勢的差異使得感應電壓產生極性在正負接交換時所產生的磁感電

壓方向也跟著改變而在感應電流方面交換接線之後的感應電流較小從

原本的-18uA下降到-55uA電流方向與交換接線之前一致見圖 433

圖 432 巴克紙磁感電壓圖(左圖為 4接正 1接負右圖為 4接負 1接正)

圖 433 巴克紙磁感電流圖(左圖為 4接正 1接負右圖為 4接負 1接正)

49

第三種接線方式為接第 3和第 1接點量測方式一樣分為正負極交換

接兩種和第二種接線方式相同只要樣品兩邊的接線位於不同圈的感應渦

電流上就會產生電位勢的差異所產生的磁感電壓就會有極性在正負

極交換接時磁感電壓的方向也會跟著改變見圖 434與第二種接線方式

不同的地方是因第三種接線方式為接第 3和第 1接點而第 3接點位於樣

品的中央故無法導出樣品左半邊第 4接點附近所產生的磁感電能所以得

到的磁感電壓相較於第二種接線方式稍微下降從原本的 04mV下降到只

有 033mV而感應渦電流與前一種接線相同與交換接線之前的電流同向

並且稍微上升從第二種接線方式反接時的-55uA第三種接線反接時感應

渦電流上升到-9uA如圖 435所示

圖 434 巴克紙磁感電壓圖(左圖為 3接正 1接負右圖為 3接負 1接正)

圖 435 巴克紙磁感電流圖(左圖為 3接正 1接負右圖為 3接負 1接正)

50

第四種接線方式為接第 2和第 1接點量測方式同前三種分為正負

極交換接兩種雖然如前兩種接線方式兩邊接線是接在不同圈的感應渦電

流上但第四種接線方式在正負極交換接之後感應電壓並沒有跟著相反

(見圖 436)推測是因為第四種接線方式兩邊接線太靠近彼此互相干擾

使得感應電壓的極性無法表現出來而在量測磁感渦電流時也有許多雜訊

產生第四種接線方式第 2接點接正極第 1接點接負極時所得到的磁感

電壓也因為能導出的磁感面積更小下降到只有 021mV左右但是在磁感

渦電流方面相較於前面兩種的接線方式第四種接線反接時感應電流從

第二種接線反接時的-55uA和的三種接線反接時-9uA的感應渦電流相比

第四種接線在反接時的感應渦電流上升到-13uA如圖 437所示

圖 436 巴克紙磁感電壓圖(左圖為 2接正 1接負右圖為 2接負 1接正)

圖 437 巴克紙磁感電流圖(左圖為 2接正 1接負右圖為 2接負 1接正)

51

最後我們針對這四種接線方式所得到的感應電壓以及感應電流做比較

我們可以發現第一種接線方式即兩邊接線位於同一圈的感應電流上時

感應電壓在交換正負接線後並無極性而所得到的感應電壓大小也因為沒有

感應渦電流之間電位勢的差異相較於之後接線於樣品中間的接線方式所

得到的感應電壓較小且無方向性而之後的三種接線方式因為兩邊接線位

於不同圈的感應渦電流上時不同圈渦電流之間會產生電位勢的差異所以

可獲得較大的感應電壓以及感應電流而在後三種的接線方式當中以第二

種接線方式的第 4接點接正極和第 1接點接負極時可以獲得最大的感應電

壓達到 04mV因為第二種接線方式兩邊接線中間所夾的樣品面積最大

有最大的磁感面積故能導出最大的磁感電壓第三種和第四種接線方式

隨著兩接線中間所夾的樣品面積大小減小所得到的磁感電壓也跟著所夾樣

品面積的減小而跟著下降所以在同樣的磁場變化下第三種和第四種接線

方式因為兩邊接線所夾的樣品面積變小能導出的磁感面積也變小所得

到的磁感電壓也跟著下降在感應電流方面在接線為中間接正極旁邊接

負極時兩邊接線若接在不同圈的感應渦電流上所得到的渦電流大小皆為

-18uA左右並沒有因為兩邊接線所夾的樣品面積增加而產生電阻效應(見

圖 438)

圖 438 巴克紙渦電流效應比較圖表-1

52

由(圖 439)我們可以發現除了第一種接線方式以外只要兩邊接線位

於不同圈的感應渦電流上時會因為不同圈的渦電流而有不同的感應電位勢

所以得到的感應電壓會因電位勢的差異而提升並且在正負極交換接線後

量測感應電壓會有方向性趨勢也會跟著相反亦即產生極性而第四種接

線方式因為兩接線位置靠太近的關係彼此產生影響無法表現出感應電

壓的極性所量測的感應渦電流也有雜訊產生(見圖 437)

我們可以發現當第二種和第三種接線正負極接線相反後所得到的磁

感電壓除了趨勢跟原本接線的相反磁感電壓產生極性之外量測到的磁感

電壓大小也比原本接線小由電壓及電流的極性來看從原本接線的電壓為

正電流為負到交換接線之後的電壓為負電流也為負我們可以堆斷因樣

品接線方式的不同使得巴克紙從原本電壓正電流負相乘為負的輸出電源特

性在正負交換接線之後變成電壓負電流也為負相乘為正的電阻特性進

一步解釋第二種和第三種接線方式在正負接線相反之後因為樣品變為電

阻性隨著兩邊接線之間所夾的樣品面積不斷縮小所得到的磁感渦電流也

跟著兩邊接線之間所夾樣品電阻的減小而增加從原本的-55uA增加到-

13uA

圖 439 巴克紙渦電流效應比較圖表-2

53

由前面的比較表格我們可以發現不論是哪一種接線方式在接線正負

極交換之後所量測到的磁感電壓皆比交換交線之前來的小我們挑選出有

極性和趨勢的第二種和第三種接線方式來做正負極接線交換之後磁感電壓

差異的分析

由上圖 439 我們可以發現在兩邊接線為第二種和第三種接線方式時

正負極接線交換後的磁感電壓在取絕對值之後比交換接線前小所以交換正

負極接線之後不單單是使磁感電壓正負相反而已我們假設樣品本身在磁

場變化下因巴克紙為一逆磁性的材料會自身產生一個抵抗電壓此抵抗

電壓的正負極相位不會因為接線方式改變而改變當樣品在磁場變化下產生

渦電流效應時所量測到的磁感電壓119881119881119900119900119900119900120587120587為樣品自身的抵抗電壓119881119881抵抗串聯渦

電流效應產生的電位差119881119881渦電流如式 1所示在接線正負極交換前樣品自

身的抵抗電壓和渦電流效應的電位差為同相電位差互相疊加故能得到更

大的磁感電壓如圖 440 及式 2所示而交換接線之後因外界磁場刺激

不變樣品自身的抵抗電壓正負相位不變而渦電流效應的電位差因接線方

式正負極交換而反相兩電位差互相削減如圖 441及式 3所示所以在

交換接線正負極之後所量到的磁感電壓其絕對值小於還沒交換正負極接

線時所量到的電壓

119933119933119952119952119952119952119952119952 = 119933119933抵抗 + 119933119933渦電流 -式 1

圖 440 正負接線交換前電壓串連示意圖

1198811198811199001199001199001199001205871205871 = 119881119881抵抗 + 119881119881渦電流 -式 2

54

圖 441 正負接線交換後電壓串連示意圖

1198811198811199001199001199001199001205871205872 = 119881119881抵抗 minus 119881119881渦電流 -式 3

由式 2加上式 3我們可以得到式 4所以將式 4除以 2之後我們就可以

計算出119881119881抵抗的大小如式 5所示下圖 442是第二種接線方式在不同高斯

磁場變化下正負極接線在交換前和交換後所量測到的磁感電壓我們可

以發現正接線方式(正負極交換前)所量測到的磁感電壓不論在多少高斯的

磁場刺激下皆比負接線方式(正負極交換後)所量測到的磁感電壓還大這

也就驗證了前面樣品會自身產生一個抵抗電壓119881119881抵抗的推論

1198811198811199001199001199001199001205871205872 + 1198811198811199001199001199001199001205871205871 = 2 times 119881119881抵抗 ndash式 4

119881119881抵抗 = 1205871205871199001199001199001199001199001199002+12058712058711990011990011990011990011990011990012

-式 5

圖 442 不同高斯磁場下所對應的磁感電壓圖

55

由上圖 442所量測到的磁感電壓代入式 5中我們就可以計算出在不

同高斯磁場的刺激下巴克紙所產生的抵抗電壓大小圖 443是將不同高

斯磁場刺激對應巴克紙所產生的抵抗電壓大小做的線性回歸分析圖我

們假設119881119881抵抗為式 6其中的120000120000為巴克紙在磁場變化下產生抵抗電壓的係數(-Ф119861119861120587120587

)為瞬間磁場改變的大小而119990119990為一常數由 Excel的線性回歸分析之後

得到的線性方程式與式 6比較之後可以得到120000120000 =2E-07和119990119990 =-3E-06因

此我們可以將119881119881抵抗表示為式 7從線性回歸分析中所得到的決定係數

（Coefficient of determination）1198771198772=09094我們可以得知在磁場變化下巴

克紙本身因逆磁性所產生的抵抗電壓大小與瞬間磁場變化的大小有十分顯

著的關係

119881119881抵抗 = 120000120000times(-Ф119861119861120587120587

) + 119990119990 ndash式 6

圖 443 不同高斯磁場對應巴克紙所產生抵抗電壓之線性回歸圖

119881119881抵抗 =2E-07times(-Ф119861119861120587120587

) -3E-06 ndash式 7

56

由前面的實驗我們可以得知巴克紙在第二種接線方式下可以獲得最

大的磁感電壓 04mV 和磁感電流-18uA接下來我們就使用第二種接線方式

串聯和並聯三個巴克紙樣品在瞬間變化的磁場下分別量測並聯時的電流

和串聯時的磁感電壓大小下圖 444是並聯三個巴克紙之後所量測到的

磁感電流在用第二種接線方式並聯三個巴克紙樣品後所量測到的磁感電

流反而小於單片巴克紙所量測到的渦電流並聯後量測到的電流只有-10uA

並產生雜訊並聯樣品在渦電流方面無疊加的效果

在串聯樣品增加電壓方面用第二種接線方式串聯三個巴克紙樣品後

所量測到的磁感電壓(見圖 445)從原本單片巴克紙的 04mV增加 225上

升到 09mV在磁感電壓方面用第二種接線方式串聯三個巴克紙樣品有

磁感電壓疊加的效果

圖 444 (左)並聯接線圖(右)並聯三個巴克紙的磁感渦電流

圖 445 (上)串聯接線圖(下)串聯三個巴克紙的磁感電壓

57

443穩定磁場磁生電分析

將純巴克紙及摻雜石墨烯後的巴克紙樣品放入穩定上升下降的磁場

(圖 446)中量測其樣品在穩定磁場變化中的磁感電壓變化與瞬間變化的

磁場相比巴克紙和摻雜後的樣品在長久穩定變化的磁場中表現出不同的

特性圖 447為純巴克紙在穩定磁場中的磁感電壓變化圖可以發現巴克

紙在穩定變化的磁場中隨著每一個磁場變化的週期巴克紙的電壓都會有

對應的電壓變化與之前 441章節的分析相同在每一個磁場變化的週期

中磁變量為正時巴克紙產生負的磁感電壓在磁變量為負時產生正的

磁感電壓

在長久週期性變化的磁場下經過每一週期變化的磁場過後巴克紙會

累積些許由前一週期所產生的磁感電壓在下次周期時其電壓的震盪準位

與前一次相比皆有少許的提升在多次磁場週期性的變化下巴克紙磁感

電壓的震盪準位漸漸提升到後來逐漸飽和且趨近於一個穩定的值如圖

448所示

接下來我們各個分析摻雜不同重量百分比石墨烯之後的巴克紙在穩定

上升下降磁場中的電壓變化並分別對於單一磁場週期的電壓震盪大小以

及長久週期性磁場變化後樣品最後儲存且穩定的電壓準位來進行分析如

圖 447到圖 458所示

圖 446 穩定上升下降的磁場變化圖

58

圖 447 純巴克紙在穩定磁場中的電壓週期變化圖

圖 448 純巴克紙在穩定磁場下的整體電壓圖

59

圖 449 摻雜 5石墨烯之樣品在穩定磁場中的電壓週期變化圖

圖 450 摻雜 5石墨烯之樣品在穩定磁場下的整體電壓圖

60

圖 451 摻雜 10石墨烯之樣品在穩定磁場中的電壓週期變化圖

圖 452 摻雜 10石墨烯之樣品在穩定磁場下的整體電壓圖

61

圖 453 摻雜 15石墨烯之樣品在穩定磁場中的電壓週期變化圖

圖 454 摻雜 15石墨烯之樣品在穩定磁場下的整體電壓圖

62

圖 455 摻雜 30石墨烯之樣品在穩定磁場中的電壓週期變化圖

圖 456 摻雜 30石墨烯之樣品在穩定磁場下的整體電壓圖

63

圖 457 摻雜 50石墨烯之樣品在穩定磁場中的電壓週期變化圖

圖 458 摻雜 50石墨烯之樣品在穩定磁場下的整體電壓圖

64

圖 459 100石墨烯紙在穩定磁場下的整體電壓圖

由圖 447到圖 458做比較後我們可以發現與純巴克紙相比摻雜石

墨烯之後的樣品在單一磁場改變下所產生的感應電壓振幅變化穩定且明顯

雜訊也相對較小由圖 449我們可以發現雜石墨烯之後的樣品雖然其

感應電壓的變化與純巴克紙相比較為穩定且雜訊較小但感應電壓的大小

並沒有隨著所摻雜之石墨烯的比例增加而跟著上升在摻雜 30石墨烯時

可以得到最大的正磁感電壓振福從原本的 123uV增加到 232uV約為純

巴克紙的兩倍而在摻雜 15石墨烯時可以得到最大的負磁感電壓振福

從原本的-149uV增加到-216uV總比較表見圖 460

由之前樣品在瞬間磁場下所產生的磁感電壓結果我們可以得知摻雜石

墨烯後的樣品因為單位面積中的感應磁通量增加故能導出更大的磁感電

壓而在單一週期變化磁場下因單位時間內的磁變量較小摻雜後的樣品

在磁感電壓上較無明顯提升但所巴克紙中摻雜之石墨烯能穩定的導出樣品

中所產生的磁感應電子流固可得到較穩定的磁感電壓振幅

最後比較純巴克紙和純石墨烯紙由圖 459我們可以發現純石墨烯

紙在週期變化的磁場下整體的磁感電壓準位和摻雜樣品一樣有儲存而逐漸

上升但是在單一週期的磁場變化下所產生的磁感電壓振幅較不明顯且雜

訊較多無法分析其電壓振幅的大小所以在比較單一週期磁場變化下所產

生的磁感電壓振幅大小時純石墨烯紙就不列入討論

65

圖 460 純巴克紙及各摻雜石墨烯比例樣品在單一週期磁場變化下所產生之

正磁感電壓(上圖)及負磁感電壓(下圖)比較圖

分析完單一週期磁場變化下所產生的磁感電壓振幅大小之後接著分析

在週期性的磁場變化之下樣品所累積並逐漸上升的磁感電壓準位大小由

下圖 461的總比較圖我們可以發現巴克紙在摻雜石墨烯之後在週期性

磁場變化下所能儲存的電壓準位也跟著增加但並非呈線性增加在摻雜

50重量濃度百分比的石墨烯時摻雜石墨烯的巴克紙所能儲存的電壓準位

達到最大從原本純巴克紙的 192E-04V增加到 592E-04V增加了 308

因所摻雜進巴克紙的石墨烯由前面 SEM分析可以得知包覆住了奈米碳管

糾結的結構石墨烯的平面片狀結構可以增加巴克紙在每次週期磁場變化

下每單位面積所能儲存的磁感應電荷而隨著磁場反覆週期性的變化所

儲存的電荷數量也跟著上升其性質類似在磁場週期性變化下能儲存磁生

電能量的電容

66

圖 461 純巴克紙及各摻雜石墨烯比例樣品在長久週期性磁場變化下所儲存

之磁感電壓準位比較圖

67

第五章 巴克紙壓電特性討論

51 巴克紙的壓電特性介紹

壓電效應（Piezoelectricity）是電介質材料中一種機械能與電能互

換的現象壓電效應有兩種正壓電效應及逆壓電效應壓電效應在聲音的

產生和偵測高電壓的生成電頻生成微量天平(microbalance）和光

學器件的超細聚焦有著重要的運用1880年皮埃爾middot居禮和雅克middot居禮兄弟發

現電氣石具有壓電效應1881年他們通過實驗驗證了逆壓電效應並得出

了正逆壓電常數1894年德國物理學家沃德馬middot沃伊特推論出只有無對

稱中心的 20種點群的晶體才可能具有壓電效應

巴克紙是由奈米碳管之間彼此糾纏而形成由 SEM圖可見(圖 51)在

碳管與碳管之間有許多空隙此特殊的結構使得材料有類似應力場與電場

耦合的效應當巴克紙受到外界應力產生形變時會產生正壓電效應對

壓電材料施以物理壓力時材料體內之電偶極矩會因壓縮而變短此時壓電

材料為抵抗這變化會在材料相對的表面上產生等量正負電荷以保持原狀

這種由於形變而產生電極化的現象稱為「正壓電效應」(見式 8)正壓電效

應實質上是機械能轉化為電能的過程

Ρ=dσ -式 8 其中P為晶體的電極強度單位是119862119862 1198981198982frasl d 為壓電常數單位是119862119862 119873119873frasl σ

為應力單位是119873119873 1198981198982frasl

31

圖 41 摻雜樣品之抗拉強度比較

圖 42 摻雜前與摻雜後樣品斷裂情形比較

32

42 SEM表面分析

圖 43到圖 411為 SEM樣品表面分析可以看到在樣品表面所摻雜

之石墨烯附蓋住糾結在一起的奈米碳管而隨著摻雜比例的上升被石墨烯

附蓋的奈米碳管比例也隨之提升由摻雜 30石墨烯的樣品斷面 SEM(圖 48)

我們可以發現在真空過濾時將石墨烯水溶液與奈米碳管分散液同時加入

過濾所摻雜的石墨烯確實能均勻地摻雜到巴克紙中當摻雜石墨烯重量百

分比到 15時由 50K 的 SEM 圖(圖 46)中可以得知在真空過濾的製成下

黑色片狀的石墨烯不只是覆蓋在奈米碳管表面石墨烯層與層的自身堆疊也

跟著增加然而石墨烯層與石墨烯層之間的堆疊並沒有任何化學鍵只有

微弱的凡德瓦力相較於奈米碳管之間的糾結石墨烯層自身的堆疊其結

構比奈米碳管之間糾結的結構還要脆弱所以由 SEM圖可以驗證前一節所做

的抗拉強度分析在摻雜 10石墨烯時因所摻之石墨烯大多覆蓋在糾結的

奈米碳管上包覆住奈米碳管增加了結構的抗拉強度但是到摻雜濃度到

15之後因石墨烯含量增加石墨烯層與層之間自身的堆疊也跟著增加

樣品整體結構中的異質接面增加反而降低了整體結構的抗拉強度但是相

較於未摻雜樣品摻雜 15石墨烯之後的樣品還是能提升樣品整體的韌性

使其不易破碎

最後比較純巴克紙和純石墨烯紙的 SEM圖(圖 410圖 411)由純石

墨烯紙的 SEM圖我們可以發現用真空過濾法所做出來的純石墨烯紙在過

濾時少層的石墨烯會互相堆疊形成多層的石墨烯而少層石墨烯自身的堆

疊會導致樣品在陰乾後自身捲曲無法保持平整

33

圖 43 奈米碳管紙 50K SEM

圖 44 摻雜 5石墨烯 50K SEM

圖 45 摻雜 10石墨烯 50K SEM

34

圖 46 摻雜 15石墨烯 50K SEM

圖 47摻雜 30石墨烯 50K SEM

圖 48 摻雜 30石墨烯斷面 25K SEM

35

圖 49摻雜 50石墨烯 50K SEM

圖 410 100 石墨烯紙 50K SEM

圖 411 100 石墨烯紙 10K SEM

36

43 四點量測及霍爾量測電性分析

由四點量測來量測摻雜石墨烯之前和之後巴克紙樣品的電阻率變化發

現雖然所摻雜的少層石墨烯本身為良導體但因真空過濾的過程中石墨烯不

斷的自身堆疊並無法呈現出單一一層石墨烯優良的導電性反而因自身堆

疊團聚導致摻雜石墨烯之後的奈米碳管紙電阻率上升而且會隨著所摻雜

的比例加重電阻率也會跟著上升由純石墨烯紙的高電阻率可以得到驗證

見圖 412

圖 412 樣品電阻率

圖 413未包含石墨烯紙之樣品電阻率

37

在量測完樣品電阻率之後對摻雜樣品做霍爾量測來量測樣品之載子濃

度載子遷移率及其主要導電載子型態由霍爾電壓來判斷樣品中的主要

導電載子型態從量測結果我們可以得知因為所參雜之石墨烯接近本質半

導體而巴克紙本身雖為 N-type但因吸收大氣中的氧氣分子而呈現 P-

type所以全部的樣品在霍爾電壓表現上皆為正電壓的 P-type見圖 414

圖 414 樣品霍爾電壓圖

圖 415 未包含石墨烯紙之樣品霍爾電壓圖

38

在載子濃度方面因石墨烯本本身接近本質半導體其完整的材料結構

並無法提供額外的導電載子所以摻雜進巴克紙之後使得樣品整體載子濃

度降低而載子濃度與前述的霍爾電壓成反比進一步驗證摻雜樣品載子濃

度下降趨勢的正確性石墨烯紙本身接近本質半導體結構中也無導電載子

在載子濃度方面與純巴克紙相比低很多見圖 416

圖 416 樣品載子濃度圖

圖 417 未包含 RBP之樣品載子濃度圖

39

在載子遷移率方面原本預期能藉由摻雜少層石墨烯來導出奈米碳管之

間的載子希望能增加樣品的載子遷移率當實際量測之後卻與預期大大

相違背由量測結果可以看見摻雜石墨烯之後的樣品其載子遷移率與純

巴克紙相比降低五個級數見圖 418推測是因為石墨烯水溶液本身為少層

石墨烯在真空過濾製成中比此互相自身堆疊團聚不但無法發揮出單一一

層石墨烯的高載子遷移率還因互相堆疊成阻礙而大大的降低了載子遷移的

能力而詳細比較摻雜石墨烯後樣品之間的載子遷移率發現在摻雜到

15時載子遷移率最差但發現在之後的 3050重摻雜甚至到最後的石墨

烯紙其載子遷移率有逐漸上升的趨勢而石墨烯紙與輕摻雜石墨烯樣品相

比其載子遷移率甚至上升一個級數由之前的 SEM分析推斷在 3050

等石墨烯重摻雜樣品中石墨烯所占整體比例上升逐漸替代原本的奈米碳

管成為主要的顯性材料載子的遷移方式也從原本輕摻雜時奈米碳管加上少

許石墨烯的雜亂結構隨著石墨烯含量的增加進而轉成由石墨烯傳導而

隨著石墨烯的摻雜比例增加到最後的純石墨烯紙其載子遷移率雖不能與

原本的純巴克紙相比但和輕摻雜的樣品相比確實是有些許的提升見圖

419

圖 418 載子遷移率圖

40

圖 419 未包含 RBP之載子遷移率圖

44 巴克紙摻雜石墨烯之樣品磁生電特性分析

巴克紙是一種類金屬性質的磁料根據冷次定律在受到外加磁場之影

響而產生一抵抗磁通量變化的方向形成相反之感應電流稱為渦電流本

實驗將磁場變化分為

1 瞬間變化的磁場(以下簡稱瞬變磁場)用 DC Power Supply緩慢增加電流

到 1A先供給電磁鐵穩定上升到 500 Gauss的磁場變化在最高點瞬間

關掉 Power Supply產生一個瞬間-500 Gauss秒的逆磁場變化如圖

420觀察樣品在磁場瞬間改變下的磁感電壓及磁感電流

2 穩定上升下降的磁場(以下簡稱穩定磁場)用 Agilent N5771A 可程控電

源供應器供給電磁鐵從 0 Gauss每秒穩定上升 60 Gauss到 900 Gauss

的磁場變化一次上升下降為一個週期一共對樣品掃 20個磁場週期變

化如圖 421觀察樣品的磁感電壓以及磁感電流變化

41

圖 420 瞬變磁場 Gauss圖

圖 421 穩定磁場 Gauss圖

為了標準化樣品接線和 KEITHLEY 2410正負極接的方向按照感應渦

電流原理渦電流為從材料中心以同心圓方式感應渦電流固本實驗固定

KEITHLEY 2410正極接樣品中間KEITHLEY 2410負極接樣品旁邊如圖

422 所示期望能量測出樣品中心與樣品邊界的渦電流差

42

圖 422 掃磁場磁感電壓樣品接線圖

441瞬變磁場磁生電分析

巴克紙與摻雜石墨烯後的樣品在剛開始穩定上升的磁場中會產生微量

的負電壓但因瞬間的磁變量不太固無法比較樣品摻雜前與摻雜不同比例

石墨烯後的磁感電壓差異但是在到達 500 Gauss時瞬間關掉 Power Supply

所產生的-500 Gauss秒的逆磁場變化會使純巴克紙不論摻雜前或摻雜

後的樣品產生一個較大的正電壓凸波見圖 423由圖 423我們可以明

顯的發現在磁場瞬間變化的環境下原本的純巴克紙大約只有 0073mV的

電壓隨著所摻雜的石墨烯比例上升所產生的正電壓凸波也越大到摻雜

50石墨烯的樣品時正電壓凸波可以來到 193mV推測為摻雜石墨烯後的

樣品因石墨烯的平面結構能使巴克紙每單位面積的感應磁通量增加進

而獲得更大的磁感電壓磁感電壓的總比較列於表 4

圖 423 瞬變磁場磁感電壓比較圖

43

表 4 瞬變磁場磁感電壓比較表

樣品 sample 電壓 induced-voltage

純巴克紙 0073mV

5 023mV

10 064mV

15 08mV

30 137mV

50 193mV 而在磁感電流量測方面因為兩邊接線位於不同圈的磁感渦電流上會

產生電位勢差所以我們在樣品與 KEITHLEY 2410 接線中間串聯一 1Ω電阻

如圖 424所示才能導出因電位勢差而有的磁感電流其磁感電流方向性

與磁感電壓相反在磁變量為正時產生正的感應電流但也因瞬間磁變量不

大純巴克紙和摻雜石墨烯樣品之間所產生的感應電流也無明顯的差異在

瞬間-500 Gauss秒的逆磁場變化下與磁感電壓方向相反純巴克紙和摻

雜不同比例石墨烯的樣品皆會產生一個負的電流凸波如圖 425而原本純

巴克紙在瞬變磁場下所產生的瞬間磁感電流約為-129uA與磁感電壓趨勢

相同隨著所摻雜的石墨烯比例上升能增加每單位面積的感應磁通量所

產生的負電流凸波也越大到參雜 30的樣品時負電流凸波可以來到-

108uA與磁感電壓不同的地方是因為摻雜 50石墨烯的樣品因本身的電

阻率較其他樣品大使其不易產生磁感電流所以在負電流凸波上反而比

純巴克紙所產生的感應電流還小只有-14uA見圖 426磁感電流的總比

較列於表 5

圖 424 掃磁場之磁感電流樣品接線圖

44

圖 425 瞬變磁場磁感渦電流比較圖

圖 426 50摻雜石墨烯與純巴克紙之渦電流比較圖

45

表 5 瞬間磁場渦電流比較表

樣品 sample 電壓 induced-current

純巴克紙 -129uA

5 -515uA

10 -555uA

15 -805uA

30 -108uA

50 -14uA

442巴克紙在瞬變磁場下的渦電流效應分析

分析完摻雜不同比例石墨烯之巴克紙在瞬間磁場變化下所產生的磁感

電壓和磁感電流之後我們針對巴克紙在產生感應電壓及感應電流方面做

更詳細的研究分析為了進一步瞭解巴克紙在瞬間磁場變化下所產生的渦電

流效應我們將巴克紙裁切成 3times1cm的大小並在此長方形樣品上分為五個

接線點(見圖 427)其中第 5接點和第 1接點為樣品的兩邊而第 2到第 4

接點分別為樣品每隔 1cm區塊的中心接點如此接線的目的在於藉由變換

不同的接線方式來分析巴克紙受到磁場變化產生渦電流效應時何種接線

能獲得最大的磁感電壓以及磁感電流

圖 427 巴克紙五接點樣品示意圖

46

在開始對巴克紙樣品加磁場變化做量測之前我們先對巴克紙樣品在沒

有磁場變化以及外界刺激的原始情況下使用 KEITHLEY 2410 先做一次電壓

電流的背景值量測以確保在磁場變化的量測中KEITHLEY 2410自身並不

會輸出額外的電壓電流以致於影響所量測到數據之準確性由下圖 428

及圖 429我們可以發現在無外加磁場變化的情況下巴克紙本身的電壓

背景值約在plusmn6microV左右震盪而電流的背景值約在plusmn2microA左右震盪因此我們

能確定 KEITHLEY 2410自身並不會輸出額外的電壓電流在確認量測的準

確性之後接下來就可對巴克紙進行在磁場變化下的感應電壓以及感應電流

量測

圖 428 巴克紙樣品電壓背景值

圖 429 巴克紙樣品電流背景值

47

量測巴克紙在磁場變化下的感應渦電流總共分為四種接線方式第一種

接線方式為接第 5和第 1接點就是樣品的兩邊在量測時分為兩種接線方

法第一次量測為第 5接點接 2410正極第 1接點接負極第二次量測則

正負極相反接下圖 430及圖 431分別為在瞬間磁場改變下所量到的磁

感電壓以及磁感渦電流大小我們可以發現由於兩邊接線皆位於樣品的兩

邊對於在磁場變化下所產生的渦電流效應而言兩個接線皆位於同一個感

應渦電流的電位勢上也就是最外圈的感應渦電流上我們可以想像當樣品

在磁場變化下所產生之渦電流為對準樣品中心的多圈同心圓而此種接線

方式這好接在同一圈的感應渦電流上故無電位勢的差異所以當接線正

負極相反時電壓方向不變並無極性而在樣品 5接負 1接正時其感應

電壓較 5接正 1接負要小 008mV此一樣品特性會放在最後討論

圖 430 巴克紙磁感電壓圖(左圖為 5接正 1接負右圖為 5接負 1接正)

圖 431 巴克紙磁感渦電流圖(左圖為 5接正 1接負右圖為 5接負 1接正)

48

第二種接線方式為接第 4和第 1接點量測方式一樣為正負極交換接

兩種由下圖 432我們可以發現相較於之前接樣品兩邊電壓在接線交

換時並無極性第二種接線方式因第 4接點改為接樣品的中心使得兩邊接

線在不同圈的感應渦電流上形成了感應電位勢上的差異所以相較於接線

於樣品兩邊第二種接線方式能導出更大的磁感電壓達到 04mV也因電

位勢的差異使得感應電壓產生極性在正負接交換時所產生的磁感電

壓方向也跟著改變而在感應電流方面交換接線之後的感應電流較小從

原本的-18uA下降到-55uA電流方向與交換接線之前一致見圖 433

圖 432 巴克紙磁感電壓圖(左圖為 4接正 1接負右圖為 4接負 1接正)

圖 433 巴克紙磁感電流圖(左圖為 4接正 1接負右圖為 4接負 1接正)

49

第三種接線方式為接第 3和第 1接點量測方式一樣分為正負極交換

接兩種和第二種接線方式相同只要樣品兩邊的接線位於不同圈的感應渦

電流上就會產生電位勢的差異所產生的磁感電壓就會有極性在正負

極交換接時磁感電壓的方向也會跟著改變見圖 434與第二種接線方式

不同的地方是因第三種接線方式為接第 3和第 1接點而第 3接點位於樣

品的中央故無法導出樣品左半邊第 4接點附近所產生的磁感電能所以得

到的磁感電壓相較於第二種接線方式稍微下降從原本的 04mV下降到只

有 033mV而感應渦電流與前一種接線相同與交換接線之前的電流同向

並且稍微上升從第二種接線方式反接時的-55uA第三種接線反接時感應

渦電流上升到-9uA如圖 435所示

圖 434 巴克紙磁感電壓圖(左圖為 3接正 1接負右圖為 3接負 1接正)

圖 435 巴克紙磁感電流圖(左圖為 3接正 1接負右圖為 3接負 1接正)

50

第四種接線方式為接第 2和第 1接點量測方式同前三種分為正負

極交換接兩種雖然如前兩種接線方式兩邊接線是接在不同圈的感應渦電

流上但第四種接線方式在正負極交換接之後感應電壓並沒有跟著相反

(見圖 436)推測是因為第四種接線方式兩邊接線太靠近彼此互相干擾

使得感應電壓的極性無法表現出來而在量測磁感渦電流時也有許多雜訊

產生第四種接線方式第 2接點接正極第 1接點接負極時所得到的磁感

電壓也因為能導出的磁感面積更小下降到只有 021mV左右但是在磁感

渦電流方面相較於前面兩種的接線方式第四種接線反接時感應電流從

第二種接線反接時的-55uA和的三種接線反接時-9uA的感應渦電流相比

第四種接線在反接時的感應渦電流上升到-13uA如圖 437所示

圖 436 巴克紙磁感電壓圖(左圖為 2接正 1接負右圖為 2接負 1接正)

圖 437 巴克紙磁感電流圖(左圖為 2接正 1接負右圖為 2接負 1接正)

51

最後我們針對這四種接線方式所得到的感應電壓以及感應電流做比較

我們可以發現第一種接線方式即兩邊接線位於同一圈的感應電流上時

感應電壓在交換正負接線後並無極性而所得到的感應電壓大小也因為沒有

感應渦電流之間電位勢的差異相較於之後接線於樣品中間的接線方式所

得到的感應電壓較小且無方向性而之後的三種接線方式因為兩邊接線位

於不同圈的感應渦電流上時不同圈渦電流之間會產生電位勢的差異所以

可獲得較大的感應電壓以及感應電流而在後三種的接線方式當中以第二

種接線方式的第 4接點接正極和第 1接點接負極時可以獲得最大的感應電

壓達到 04mV因為第二種接線方式兩邊接線中間所夾的樣品面積最大

有最大的磁感面積故能導出最大的磁感電壓第三種和第四種接線方式

隨著兩接線中間所夾的樣品面積大小減小所得到的磁感電壓也跟著所夾樣

品面積的減小而跟著下降所以在同樣的磁場變化下第三種和第四種接線

方式因為兩邊接線所夾的樣品面積變小能導出的磁感面積也變小所得

到的磁感電壓也跟著下降在感應電流方面在接線為中間接正極旁邊接

負極時兩邊接線若接在不同圈的感應渦電流上所得到的渦電流大小皆為

-18uA左右並沒有因為兩邊接線所夾的樣品面積增加而產生電阻效應(見

圖 438)

圖 438 巴克紙渦電流效應比較圖表-1

52

由(圖 439)我們可以發現除了第一種接線方式以外只要兩邊接線位

於不同圈的感應渦電流上時會因為不同圈的渦電流而有不同的感應電位勢

所以得到的感應電壓會因電位勢的差異而提升並且在正負極交換接線後

量測感應電壓會有方向性趨勢也會跟著相反亦即產生極性而第四種接

線方式因為兩接線位置靠太近的關係彼此產生影響無法表現出感應電

壓的極性所量測的感應渦電流也有雜訊產生(見圖 437)

我們可以發現當第二種和第三種接線正負極接線相反後所得到的磁

感電壓除了趨勢跟原本接線的相反磁感電壓產生極性之外量測到的磁感

電壓大小也比原本接線小由電壓及電流的極性來看從原本接線的電壓為

正電流為負到交換接線之後的電壓為負電流也為負我們可以堆斷因樣

品接線方式的不同使得巴克紙從原本電壓正電流負相乘為負的輸出電源特

性在正負交換接線之後變成電壓負電流也為負相乘為正的電阻特性進

一步解釋第二種和第三種接線方式在正負接線相反之後因為樣品變為電

阻性隨著兩邊接線之間所夾的樣品面積不斷縮小所得到的磁感渦電流也

跟著兩邊接線之間所夾樣品電阻的減小而增加從原本的-55uA增加到-

13uA

圖 439 巴克紙渦電流效應比較圖表-2

53

由前面的比較表格我們可以發現不論是哪一種接線方式在接線正負

極交換之後所量測到的磁感電壓皆比交換交線之前來的小我們挑選出有

極性和趨勢的第二種和第三種接線方式來做正負極接線交換之後磁感電壓

差異的分析

由上圖 439 我們可以發現在兩邊接線為第二種和第三種接線方式時

正負極接線交換後的磁感電壓在取絕對值之後比交換接線前小所以交換正

負極接線之後不單單是使磁感電壓正負相反而已我們假設樣品本身在磁

場變化下因巴克紙為一逆磁性的材料會自身產生一個抵抗電壓此抵抗

電壓的正負極相位不會因為接線方式改變而改變當樣品在磁場變化下產生

渦電流效應時所量測到的磁感電壓119881119881119900119900119900119900120587120587為樣品自身的抵抗電壓119881119881抵抗串聯渦

電流效應產生的電位差119881119881渦電流如式 1所示在接線正負極交換前樣品自

身的抵抗電壓和渦電流效應的電位差為同相電位差互相疊加故能得到更

大的磁感電壓如圖 440 及式 2所示而交換接線之後因外界磁場刺激

不變樣品自身的抵抗電壓正負相位不變而渦電流效應的電位差因接線方

式正負極交換而反相兩電位差互相削減如圖 441及式 3所示所以在

交換接線正負極之後所量到的磁感電壓其絕對值小於還沒交換正負極接

線時所量到的電壓

119933119933119952119952119952119952119952119952 = 119933119933抵抗 + 119933119933渦電流 -式 1

圖 440 正負接線交換前電壓串連示意圖

1198811198811199001199001199001199001205871205871 = 119881119881抵抗 + 119881119881渦電流 -式 2

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圖 441 正負接線交換後電壓串連示意圖

1198811198811199001199001199001199001205871205872 = 119881119881抵抗 minus 119881119881渦電流 -式 3

由式 2加上式 3我們可以得到式 4所以將式 4除以 2之後我們就可以

計算出119881119881抵抗的大小如式 5所示下圖 442是第二種接線方式在不同高斯

磁場變化下正負極接線在交換前和交換後所量測到的磁感電壓我們可

以發現正接線方式(正負極交換前)所量測到的磁感電壓不論在多少高斯的

磁場刺激下皆比負接線方式(正負極交換後)所量測到的磁感電壓還大這

也就驗證了前面樣品會自身產生一個抵抗電壓119881119881抵抗的推論

1198811198811199001199001199001199001205871205872 + 1198811198811199001199001199001199001205871205871 = 2 times 119881119881抵抗 ndash式 4

119881119881抵抗 = 1205871205871199001199001199001199001199001199002+12058712058711990011990011990011990011990011990012

-式 5

圖 442 不同高斯磁場下所對應的磁感電壓圖

55

由上圖 442所量測到的磁感電壓代入式 5中我們就可以計算出在不

同高斯磁場的刺激下巴克紙所產生的抵抗電壓大小圖 443是將不同高

斯磁場刺激對應巴克紙所產生的抵抗電壓大小做的線性回歸分析圖我

們假設119881119881抵抗為式 6其中的120000120000為巴克紙在磁場變化下產生抵抗電壓的係數(-Ф119861119861120587120587

)為瞬間磁場改變的大小而119990119990為一常數由 Excel的線性回歸分析之後

得到的線性方程式與式 6比較之後可以得到120000120000 =2E-07和119990119990 =-3E-06因

此我們可以將119881119881抵抗表示為式 7從線性回歸分析中所得到的決定係數

（Coefficient of determination）1198771198772=09094我們可以得知在磁場變化下巴

克紙本身因逆磁性所產生的抵抗電壓大小與瞬間磁場變化的大小有十分顯

著的關係

119881119881抵抗 = 120000120000times(-Ф119861119861120587120587

) + 119990119990 ndash式 6

圖 443 不同高斯磁場對應巴克紙所產生抵抗電壓之線性回歸圖

119881119881抵抗 =2E-07times(-Ф119861119861120587120587

) -3E-06 ndash式 7

56

由前面的實驗我們可以得知巴克紙在第二種接線方式下可以獲得最

大的磁感電壓 04mV 和磁感電流-18uA接下來我們就使用第二種接線方式

串聯和並聯三個巴克紙樣品在瞬間變化的磁場下分別量測並聯時的電流

和串聯時的磁感電壓大小下圖 444是並聯三個巴克紙之後所量測到的

磁感電流在用第二種接線方式並聯三個巴克紙樣品後所量測到的磁感電

流反而小於單片巴克紙所量測到的渦電流並聯後量測到的電流只有-10uA

並產生雜訊並聯樣品在渦電流方面無疊加的效果

在串聯樣品增加電壓方面用第二種接線方式串聯三個巴克紙樣品後

所量測到的磁感電壓(見圖 445)從原本單片巴克紙的 04mV增加 225上

升到 09mV在磁感電壓方面用第二種接線方式串聯三個巴克紙樣品有

磁感電壓疊加的效果

圖 444 (左)並聯接線圖(右)並聯三個巴克紙的磁感渦電流

圖 445 (上)串聯接線圖(下)串聯三個巴克紙的磁感電壓

57

443穩定磁場磁生電分析

將純巴克紙及摻雜石墨烯後的巴克紙樣品放入穩定上升下降的磁場

(圖 446)中量測其樣品在穩定磁場變化中的磁感電壓變化與瞬間變化的

磁場相比巴克紙和摻雜後的樣品在長久穩定變化的磁場中表現出不同的

特性圖 447為純巴克紙在穩定磁場中的磁感電壓變化圖可以發現巴克

紙在穩定變化的磁場中隨著每一個磁場變化的週期巴克紙的電壓都會有

對應的電壓變化與之前 441章節的分析相同在每一個磁場變化的週期

中磁變量為正時巴克紙產生負的磁感電壓在磁變量為負時產生正的

磁感電壓

在長久週期性變化的磁場下經過每一週期變化的磁場過後巴克紙會

累積些許由前一週期所產生的磁感電壓在下次周期時其電壓的震盪準位

與前一次相比皆有少許的提升在多次磁場週期性的變化下巴克紙磁感

電壓的震盪準位漸漸提升到後來逐漸飽和且趨近於一個穩定的值如圖

448所示

接下來我們各個分析摻雜不同重量百分比石墨烯之後的巴克紙在穩定

上升下降磁場中的電壓變化並分別對於單一磁場週期的電壓震盪大小以

及長久週期性磁場變化後樣品最後儲存且穩定的電壓準位來進行分析如

圖 447到圖 458所示

圖 446 穩定上升下降的磁場變化圖

58

圖 447 純巴克紙在穩定磁場中的電壓週期變化圖

圖 448 純巴克紙在穩定磁場下的整體電壓圖

59

圖 449 摻雜 5石墨烯之樣品在穩定磁場中的電壓週期變化圖

圖 450 摻雜 5石墨烯之樣品在穩定磁場下的整體電壓圖

60

圖 451 摻雜 10石墨烯之樣品在穩定磁場中的電壓週期變化圖

圖 452 摻雜 10石墨烯之樣品在穩定磁場下的整體電壓圖

61

圖 453 摻雜 15石墨烯之樣品在穩定磁場中的電壓週期變化圖

圖 454 摻雜 15石墨烯之樣品在穩定磁場下的整體電壓圖

62

圖 455 摻雜 30石墨烯之樣品在穩定磁場中的電壓週期變化圖

圖 456 摻雜 30石墨烯之樣品在穩定磁場下的整體電壓圖

63

圖 457 摻雜 50石墨烯之樣品在穩定磁場中的電壓週期變化圖

圖 458 摻雜 50石墨烯之樣品在穩定磁場下的整體電壓圖

64

圖 459 100石墨烯紙在穩定磁場下的整體電壓圖

由圖 447到圖 458做比較後我們可以發現與純巴克紙相比摻雜石

墨烯之後的樣品在單一磁場改變下所產生的感應電壓振幅變化穩定且明顯

雜訊也相對較小由圖 449我們可以發現雜石墨烯之後的樣品雖然其

感應電壓的變化與純巴克紙相比較為穩定且雜訊較小但感應電壓的大小

並沒有隨著所摻雜之石墨烯的比例增加而跟著上升在摻雜 30石墨烯時

可以得到最大的正磁感電壓振福從原本的 123uV增加到 232uV約為純

巴克紙的兩倍而在摻雜 15石墨烯時可以得到最大的負磁感電壓振福

從原本的-149uV增加到-216uV總比較表見圖 460

由之前樣品在瞬間磁場下所產生的磁感電壓結果我們可以得知摻雜石

墨烯後的樣品因為單位面積中的感應磁通量增加故能導出更大的磁感電

壓而在單一週期變化磁場下因單位時間內的磁變量較小摻雜後的樣品

在磁感電壓上較無明顯提升但所巴克紙中摻雜之石墨烯能穩定的導出樣品

中所產生的磁感應電子流固可得到較穩定的磁感電壓振幅

最後比較純巴克紙和純石墨烯紙由圖 459我們可以發現純石墨烯

紙在週期變化的磁場下整體的磁感電壓準位和摻雜樣品一樣有儲存而逐漸

上升但是在單一週期的磁場變化下所產生的磁感電壓振幅較不明顯且雜

訊較多無法分析其電壓振幅的大小所以在比較單一週期磁場變化下所產

生的磁感電壓振幅大小時純石墨烯紙就不列入討論

65

圖 460 純巴克紙及各摻雜石墨烯比例樣品在單一週期磁場變化下所產生之

正磁感電壓(上圖)及負磁感電壓(下圖)比較圖

分析完單一週期磁場變化下所產生的磁感電壓振幅大小之後接著分析

在週期性的磁場變化之下樣品所累積並逐漸上升的磁感電壓準位大小由

下圖 461的總比較圖我們可以發現巴克紙在摻雜石墨烯之後在週期性

磁場變化下所能儲存的電壓準位也跟著增加但並非呈線性增加在摻雜

50重量濃度百分比的石墨烯時摻雜石墨烯的巴克紙所能儲存的電壓準位

達到最大從原本純巴克紙的 192E-04V增加到 592E-04V增加了 308

因所摻雜進巴克紙的石墨烯由前面 SEM分析可以得知包覆住了奈米碳管

糾結的結構石墨烯的平面片狀結構可以增加巴克紙在每次週期磁場變化

下每單位面積所能儲存的磁感應電荷而隨著磁場反覆週期性的變化所

儲存的電荷數量也跟著上升其性質類似在磁場週期性變化下能儲存磁生

電能量的電容

66

圖 461 純巴克紙及各摻雜石墨烯比例樣品在長久週期性磁場變化下所儲存

之磁感電壓準位比較圖

67

第五章 巴克紙壓電特性討論

51 巴克紙的壓電特性介紹

壓電效應（Piezoelectricity）是電介質材料中一種機械能與電能互

換的現象壓電效應有兩種正壓電效應及逆壓電效應壓電效應在聲音的

產生和偵測高電壓的生成電頻生成微量天平(microbalance）和光

學器件的超細聚焦有著重要的運用1880年皮埃爾middot居禮和雅克middot居禮兄弟發

現電氣石具有壓電效應1881年他們通過實驗驗證了逆壓電效應並得出

了正逆壓電常數1894年德國物理學家沃德馬middot沃伊特推論出只有無對

稱中心的 20種點群的晶體才可能具有壓電效應

巴克紙是由奈米碳管之間彼此糾纏而形成由 SEM圖可見(圖 51)在

碳管與碳管之間有許多空隙此特殊的結構使得材料有類似應力場與電場

耦合的效應當巴克紙受到外界應力產生形變時會產生正壓電效應對

壓電材料施以物理壓力時材料體內之電偶極矩會因壓縮而變短此時壓電

材料為抵抗這變化會在材料相對的表面上產生等量正負電荷以保持原狀

這種由於形變而產生電極化的現象稱為「正壓電效應」(見式 8)正壓電效

應實質上是機械能轉化為電能的過程

Ρ=dσ -式 8 其中P為晶體的電極強度單位是119862119862 1198981198982frasl d 為壓電常數單位是119862119862 119873119873frasl σ

為應力單位是119873119873 1198981198982frasl

32

42 SEM表面分析

圖 43到圖 411為 SEM樣品表面分析可以看到在樣品表面所摻雜

之石墨烯附蓋住糾結在一起的奈米碳管而隨著摻雜比例的上升被石墨烯

附蓋的奈米碳管比例也隨之提升由摻雜 30石墨烯的樣品斷面 SEM(圖 48)

我們可以發現在真空過濾時將石墨烯水溶液與奈米碳管分散液同時加入

過濾所摻雜的石墨烯確實能均勻地摻雜到巴克紙中當摻雜石墨烯重量百

分比到 15時由 50K 的 SEM 圖(圖 46)中可以得知在真空過濾的製成下

黑色片狀的石墨烯不只是覆蓋在奈米碳管表面石墨烯層與層的自身堆疊也

跟著增加然而石墨烯層與石墨烯層之間的堆疊並沒有任何化學鍵只有

微弱的凡德瓦力相較於奈米碳管之間的糾結石墨烯層自身的堆疊其結

構比奈米碳管之間糾結的結構還要脆弱所以由 SEM圖可以驗證前一節所做

的抗拉強度分析在摻雜 10石墨烯時因所摻之石墨烯大多覆蓋在糾結的

奈米碳管上包覆住奈米碳管增加了結構的抗拉強度但是到摻雜濃度到

15之後因石墨烯含量增加石墨烯層與層之間自身的堆疊也跟著增加

樣品整體結構中的異質接面增加反而降低了整體結構的抗拉強度但是相

較於未摻雜樣品摻雜 15石墨烯之後的樣品還是能提升樣品整體的韌性

使其不易破碎

最後比較純巴克紙和純石墨烯紙的 SEM圖(圖 410圖 411)由純石

墨烯紙的 SEM圖我們可以發現用真空過濾法所做出來的純石墨烯紙在過

濾時少層的石墨烯會互相堆疊形成多層的石墨烯而少層石墨烯自身的堆

疊會導致樣品在陰乾後自身捲曲無法保持平整

33

圖 43 奈米碳管紙 50K SEM

圖 44 摻雜 5石墨烯 50K SEM

圖 45 摻雜 10石墨烯 50K SEM

34

圖 46 摻雜 15石墨烯 50K SEM

圖 47摻雜 30石墨烯 50K SEM

圖 48 摻雜 30石墨烯斷面 25K SEM

35

圖 49摻雜 50石墨烯 50K SEM

圖 410 100 石墨烯紙 50K SEM

圖 411 100 石墨烯紙 10K SEM

36

43 四點量測及霍爾量測電性分析

由四點量測來量測摻雜石墨烯之前和之後巴克紙樣品的電阻率變化發

現雖然所摻雜的少層石墨烯本身為良導體但因真空過濾的過程中石墨烯不

斷的自身堆疊並無法呈現出單一一層石墨烯優良的導電性反而因自身堆

疊團聚導致摻雜石墨烯之後的奈米碳管紙電阻率上升而且會隨著所摻雜

的比例加重電阻率也會跟著上升由純石墨烯紙的高電阻率可以得到驗證

見圖 412

圖 412 樣品電阻率

圖 413未包含石墨烯紙之樣品電阻率

37

在量測完樣品電阻率之後對摻雜樣品做霍爾量測來量測樣品之載子濃

度載子遷移率及其主要導電載子型態由霍爾電壓來判斷樣品中的主要

導電載子型態從量測結果我們可以得知因為所參雜之石墨烯接近本質半

導體而巴克紙本身雖為 N-type但因吸收大氣中的氧氣分子而呈現 P-

type所以全部的樣品在霍爾電壓表現上皆為正電壓的 P-type見圖 414

圖 414 樣品霍爾電壓圖

圖 415 未包含石墨烯紙之樣品霍爾電壓圖

38

在載子濃度方面因石墨烯本本身接近本質半導體其完整的材料結構

並無法提供額外的導電載子所以摻雜進巴克紙之後使得樣品整體載子濃

度降低而載子濃度與前述的霍爾電壓成反比進一步驗證摻雜樣品載子濃

度下降趨勢的正確性石墨烯紙本身接近本質半導體結構中也無導電載子

在載子濃度方面與純巴克紙相比低很多見圖 416

圖 416 樣品載子濃度圖

圖 417 未包含 RBP之樣品載子濃度圖

39

在載子遷移率方面原本預期能藉由摻雜少層石墨烯來導出奈米碳管之

間的載子希望能增加樣品的載子遷移率當實際量測之後卻與預期大大

相違背由量測結果可以看見摻雜石墨烯之後的樣品其載子遷移率與純

巴克紙相比降低五個級數見圖 418推測是因為石墨烯水溶液本身為少層

石墨烯在真空過濾製成中比此互相自身堆疊團聚不但無法發揮出單一一

層石墨烯的高載子遷移率還因互相堆疊成阻礙而大大的降低了載子遷移的

能力而詳細比較摻雜石墨烯後樣品之間的載子遷移率發現在摻雜到

15時載子遷移率最差但發現在之後的 3050重摻雜甚至到最後的石墨

烯紙其載子遷移率有逐漸上升的趨勢而石墨烯紙與輕摻雜石墨烯樣品相

比其載子遷移率甚至上升一個級數由之前的 SEM分析推斷在 3050

等石墨烯重摻雜樣品中石墨烯所占整體比例上升逐漸替代原本的奈米碳

管成為主要的顯性材料載子的遷移方式也從原本輕摻雜時奈米碳管加上少

許石墨烯的雜亂結構隨著石墨烯含量的增加進而轉成由石墨烯傳導而

隨著石墨烯的摻雜比例增加到最後的純石墨烯紙其載子遷移率雖不能與

原本的純巴克紙相比但和輕摻雜的樣品相比確實是有些許的提升見圖

419

圖 418 載子遷移率圖

40

圖 419 未包含 RBP之載子遷移率圖

44 巴克紙摻雜石墨烯之樣品磁生電特性分析

巴克紙是一種類金屬性質的磁料根據冷次定律在受到外加磁場之影

響而產生一抵抗磁通量變化的方向形成相反之感應電流稱為渦電流本

實驗將磁場變化分為

1 瞬間變化的磁場(以下簡稱瞬變磁場)用 DC Power Supply緩慢增加電流

到 1A先供給電磁鐵穩定上升到 500 Gauss的磁場變化在最高點瞬間

關掉 Power Supply產生一個瞬間-500 Gauss秒的逆磁場變化如圖

420觀察樣品在磁場瞬間改變下的磁感電壓及磁感電流

2 穩定上升下降的磁場(以下簡稱穩定磁場)用 Agilent N5771A 可程控電

源供應器供給電磁鐵從 0 Gauss每秒穩定上升 60 Gauss到 900 Gauss

的磁場變化一次上升下降為一個週期一共對樣品掃 20個磁場週期變

化如圖 421觀察樣品的磁感電壓以及磁感電流變化

41

圖 420 瞬變磁場 Gauss圖

圖 421 穩定磁場 Gauss圖

為了標準化樣品接線和 KEITHLEY 2410正負極接的方向按照感應渦

電流原理渦電流為從材料中心以同心圓方式感應渦電流固本實驗固定

KEITHLEY 2410正極接樣品中間KEITHLEY 2410負極接樣品旁邊如圖

422 所示期望能量測出樣品中心與樣品邊界的渦電流差

42

圖 422 掃磁場磁感電壓樣品接線圖

441瞬變磁場磁生電分析

巴克紙與摻雜石墨烯後的樣品在剛開始穩定上升的磁場中會產生微量

的負電壓但因瞬間的磁變量不太固無法比較樣品摻雜前與摻雜不同比例

石墨烯後的磁感電壓差異但是在到達 500 Gauss時瞬間關掉 Power Supply

所產生的-500 Gauss秒的逆磁場變化會使純巴克紙不論摻雜前或摻雜

後的樣品產生一個較大的正電壓凸波見圖 423由圖 423我們可以明

顯的發現在磁場瞬間變化的環境下原本的純巴克紙大約只有 0073mV的

電壓隨著所摻雜的石墨烯比例上升所產生的正電壓凸波也越大到摻雜

50石墨烯的樣品時正電壓凸波可以來到 193mV推測為摻雜石墨烯後的

樣品因石墨烯的平面結構能使巴克紙每單位面積的感應磁通量增加進

而獲得更大的磁感電壓磁感電壓的總比較列於表 4

圖 423 瞬變磁場磁感電壓比較圖

43

表 4 瞬變磁場磁感電壓比較表

樣品 sample 電壓 induced-voltage

純巴克紙 0073mV

5 023mV

10 064mV

15 08mV

30 137mV

50 193mV 而在磁感電流量測方面因為兩邊接線位於不同圈的磁感渦電流上會

產生電位勢差所以我們在樣品與 KEITHLEY 2410 接線中間串聯一 1Ω電阻

如圖 424所示才能導出因電位勢差而有的磁感電流其磁感電流方向性

與磁感電壓相反在磁變量為正時產生正的感應電流但也因瞬間磁變量不

大純巴克紙和摻雜石墨烯樣品之間所產生的感應電流也無明顯的差異在

瞬間-500 Gauss秒的逆磁場變化下與磁感電壓方向相反純巴克紙和摻

雜不同比例石墨烯的樣品皆會產生一個負的電流凸波如圖 425而原本純

巴克紙在瞬變磁場下所產生的瞬間磁感電流約為-129uA與磁感電壓趨勢

相同隨著所摻雜的石墨烯比例上升能增加每單位面積的感應磁通量所

產生的負電流凸波也越大到參雜 30的樣品時負電流凸波可以來到-

108uA與磁感電壓不同的地方是因為摻雜 50石墨烯的樣品因本身的電

阻率較其他樣品大使其不易產生磁感電流所以在負電流凸波上反而比

純巴克紙所產生的感應電流還小只有-14uA見圖 426磁感電流的總比

較列於表 5

圖 424 掃磁場之磁感電流樣品接線圖

44

圖 425 瞬變磁場磁感渦電流比較圖

圖 426 50摻雜石墨烯與純巴克紙之渦電流比較圖

45

表 5 瞬間磁場渦電流比較表

樣品 sample 電壓 induced-current

純巴克紙 -129uA

5 -515uA

10 -555uA

15 -805uA

30 -108uA

50 -14uA

442巴克紙在瞬變磁場下的渦電流效應分析

分析完摻雜不同比例石墨烯之巴克紙在瞬間磁場變化下所產生的磁感

電壓和磁感電流之後我們針對巴克紙在產生感應電壓及感應電流方面做

更詳細的研究分析為了進一步瞭解巴克紙在瞬間磁場變化下所產生的渦電

流效應我們將巴克紙裁切成 3times1cm的大小並在此長方形樣品上分為五個

接線點(見圖 427)其中第 5接點和第 1接點為樣品的兩邊而第 2到第 4

接點分別為樣品每隔 1cm區塊的中心接點如此接線的目的在於藉由變換

不同的接線方式來分析巴克紙受到磁場變化產生渦電流效應時何種接線

能獲得最大的磁感電壓以及磁感電流

圖 427 巴克紙五接點樣品示意圖

46

在開始對巴克紙樣品加磁場變化做量測之前我們先對巴克紙樣品在沒

有磁場變化以及外界刺激的原始情況下使用 KEITHLEY 2410 先做一次電壓

電流的背景值量測以確保在磁場變化的量測中KEITHLEY 2410自身並不

會輸出額外的電壓電流以致於影響所量測到數據之準確性由下圖 428

及圖 429我們可以發現在無外加磁場變化的情況下巴克紙本身的電壓

背景值約在plusmn6microV左右震盪而電流的背景值約在plusmn2microA左右震盪因此我們

能確定 KEITHLEY 2410自身並不會輸出額外的電壓電流在確認量測的準

確性之後接下來就可對巴克紙進行在磁場變化下的感應電壓以及感應電流

量測

圖 428 巴克紙樣品電壓背景值

圖 429 巴克紙樣品電流背景值

47

量測巴克紙在磁場變化下的感應渦電流總共分為四種接線方式第一種

接線方式為接第 5和第 1接點就是樣品的兩邊在量測時分為兩種接線方

法第一次量測為第 5接點接 2410正極第 1接點接負極第二次量測則

正負極相反接下圖 430及圖 431分別為在瞬間磁場改變下所量到的磁

感電壓以及磁感渦電流大小我們可以發現由於兩邊接線皆位於樣品的兩

邊對於在磁場變化下所產生的渦電流效應而言兩個接線皆位於同一個感

應渦電流的電位勢上也就是最外圈的感應渦電流上我們可以想像當樣品

在磁場變化下所產生之渦電流為對準樣品中心的多圈同心圓而此種接線

方式這好接在同一圈的感應渦電流上故無電位勢的差異所以當接線正

負極相反時電壓方向不變並無極性而在樣品 5接負 1接正時其感應

電壓較 5接正 1接負要小 008mV此一樣品特性會放在最後討論

圖 430 巴克紙磁感電壓圖(左圖為 5接正 1接負右圖為 5接負 1接正)

圖 431 巴克紙磁感渦電流圖(左圖為 5接正 1接負右圖為 5接負 1接正)

48

第二種接線方式為接第 4和第 1接點量測方式一樣為正負極交換接

兩種由下圖 432我們可以發現相較於之前接樣品兩邊電壓在接線交

換時並無極性第二種接線方式因第 4接點改為接樣品的中心使得兩邊接

線在不同圈的感應渦電流上形成了感應電位勢上的差異所以相較於接線

於樣品兩邊第二種接線方式能導出更大的磁感電壓達到 04mV也因電

位勢的差異使得感應電壓產生極性在正負接交換時所產生的磁感電

壓方向也跟著改變而在感應電流方面交換接線之後的感應電流較小從

原本的-18uA下降到-55uA電流方向與交換接線之前一致見圖 433

圖 432 巴克紙磁感電壓圖(左圖為 4接正 1接負右圖為 4接負 1接正)

圖 433 巴克紙磁感電流圖(左圖為 4接正 1接負右圖為 4接負 1接正)

49

第三種接線方式為接第 3和第 1接點量測方式一樣分為正負極交換

接兩種和第二種接線方式相同只要樣品兩邊的接線位於不同圈的感應渦

電流上就會產生電位勢的差異所產生的磁感電壓就會有極性在正負

極交換接時磁感電壓的方向也會跟著改變見圖 434與第二種接線方式

不同的地方是因第三種接線方式為接第 3和第 1接點而第 3接點位於樣

品的中央故無法導出樣品左半邊第 4接點附近所產生的磁感電能所以得

到的磁感電壓相較於第二種接線方式稍微下降從原本的 04mV下降到只

有 033mV而感應渦電流與前一種接線相同與交換接線之前的電流同向

並且稍微上升從第二種接線方式反接時的-55uA第三種接線反接時感應

渦電流上升到-9uA如圖 435所示

圖 434 巴克紙磁感電壓圖(左圖為 3接正 1接負右圖為 3接負 1接正)

圖 435 巴克紙磁感電流圖(左圖為 3接正 1接負右圖為 3接負 1接正)

50

第四種接線方式為接第 2和第 1接點量測方式同前三種分為正負

極交換接兩種雖然如前兩種接線方式兩邊接線是接在不同圈的感應渦電

流上但第四種接線方式在正負極交換接之後感應電壓並沒有跟著相反

(見圖 436)推測是因為第四種接線方式兩邊接線太靠近彼此互相干擾

使得感應電壓的極性無法表現出來而在量測磁感渦電流時也有許多雜訊

產生第四種接線方式第 2接點接正極第 1接點接負極時所得到的磁感

電壓也因為能導出的磁感面積更小下降到只有 021mV左右但是在磁感

渦電流方面相較於前面兩種的接線方式第四種接線反接時感應電流從

第二種接線反接時的-55uA和的三種接線反接時-9uA的感應渦電流相比

第四種接線在反接時的感應渦電流上升到-13uA如圖 437所示

圖 436 巴克紙磁感電壓圖(左圖為 2接正 1接負右圖為 2接負 1接正)

圖 437 巴克紙磁感電流圖(左圖為 2接正 1接負右圖為 2接負 1接正)

51

最後我們針對這四種接線方式所得到的感應電壓以及感應電流做比較

我們可以發現第一種接線方式即兩邊接線位於同一圈的感應電流上時

感應電壓在交換正負接線後並無極性而所得到的感應電壓大小也因為沒有

感應渦電流之間電位勢的差異相較於之後接線於樣品中間的接線方式所

得到的感應電壓較小且無方向性而之後的三種接線方式因為兩邊接線位

於不同圈的感應渦電流上時不同圈渦電流之間會產生電位勢的差異所以

可獲得較大的感應電壓以及感應電流而在後三種的接線方式當中以第二

種接線方式的第 4接點接正極和第 1接點接負極時可以獲得最大的感應電

壓達到 04mV因為第二種接線方式兩邊接線中間所夾的樣品面積最大

有最大的磁感面積故能導出最大的磁感電壓第三種和第四種接線方式

隨著兩接線中間所夾的樣品面積大小減小所得到的磁感電壓也跟著所夾樣

品面積的減小而跟著下降所以在同樣的磁場變化下第三種和第四種接線

方式因為兩邊接線所夾的樣品面積變小能導出的磁感面積也變小所得

到的磁感電壓也跟著下降在感應電流方面在接線為中間接正極旁邊接

負極時兩邊接線若接在不同圈的感應渦電流上所得到的渦電流大小皆為

-18uA左右並沒有因為兩邊接線所夾的樣品面積增加而產生電阻效應(見

圖 438)

圖 438 巴克紙渦電流效應比較圖表-1

52

由(圖 439)我們可以發現除了第一種接線方式以外只要兩邊接線位

於不同圈的感應渦電流上時會因為不同圈的渦電流而有不同的感應電位勢

所以得到的感應電壓會因電位勢的差異而提升並且在正負極交換接線後

量測感應電壓會有方向性趨勢也會跟著相反亦即產生極性而第四種接

線方式因為兩接線位置靠太近的關係彼此產生影響無法表現出感應電

壓的極性所量測的感應渦電流也有雜訊產生(見圖 437)

我們可以發現當第二種和第三種接線正負極接線相反後所得到的磁

感電壓除了趨勢跟原本接線的相反磁感電壓產生極性之外量測到的磁感

電壓大小也比原本接線小由電壓及電流的極性來看從原本接線的電壓為

正電流為負到交換接線之後的電壓為負電流也為負我們可以堆斷因樣

品接線方式的不同使得巴克紙從原本電壓正電流負相乘為負的輸出電源特

性在正負交換接線之後變成電壓負電流也為負相乘為正的電阻特性進

一步解釋第二種和第三種接線方式在正負接線相反之後因為樣品變為電

阻性隨著兩邊接線之間所夾的樣品面積不斷縮小所得到的磁感渦電流也

跟著兩邊接線之間所夾樣品電阻的減小而增加從原本的-55uA增加到-

13uA

圖 439 巴克紙渦電流效應比較圖表-2

53

由前面的比較表格我們可以發現不論是哪一種接線方式在接線正負

極交換之後所量測到的磁感電壓皆比交換交線之前來的小我們挑選出有

極性和趨勢的第二種和第三種接線方式來做正負極接線交換之後磁感電壓

差異的分析

由上圖 439 我們可以發現在兩邊接線為第二種和第三種接線方式時

正負極接線交換後的磁感電壓在取絕對值之後比交換接線前小所以交換正

負極接線之後不單單是使磁感電壓正負相反而已我們假設樣品本身在磁

場變化下因巴克紙為一逆磁性的材料會自身產生一個抵抗電壓此抵抗

電壓的正負極相位不會因為接線方式改變而改變當樣品在磁場變化下產生

渦電流效應時所量測到的磁感電壓119881119881119900119900119900119900120587120587為樣品自身的抵抗電壓119881119881抵抗串聯渦

電流效應產生的電位差119881119881渦電流如式 1所示在接線正負極交換前樣品自

身的抵抗電壓和渦電流效應的電位差為同相電位差互相疊加故能得到更

大的磁感電壓如圖 440 及式 2所示而交換接線之後因外界磁場刺激

不變樣品自身的抵抗電壓正負相位不變而渦電流效應的電位差因接線方

式正負極交換而反相兩電位差互相削減如圖 441及式 3所示所以在

交換接線正負極之後所量到的磁感電壓其絕對值小於還沒交換正負極接

線時所量到的電壓

119933119933119952119952119952119952119952119952 = 119933119933抵抗 + 119933119933渦電流 -式 1

圖 440 正負接線交換前電壓串連示意圖

1198811198811199001199001199001199001205871205871 = 119881119881抵抗 + 119881119881渦電流 -式 2

54

圖 441 正負接線交換後電壓串連示意圖

1198811198811199001199001199001199001205871205872 = 119881119881抵抗 minus 119881119881渦電流 -式 3

由式 2加上式 3我們可以得到式 4所以將式 4除以 2之後我們就可以

計算出119881119881抵抗的大小如式 5所示下圖 442是第二種接線方式在不同高斯

磁場變化下正負極接線在交換前和交換後所量測到的磁感電壓我們可

以發現正接線方式(正負極交換前)所量測到的磁感電壓不論在多少高斯的

磁場刺激下皆比負接線方式(正負極交換後)所量測到的磁感電壓還大這

也就驗證了前面樣品會自身產生一個抵抗電壓119881119881抵抗的推論

1198811198811199001199001199001199001205871205872 + 1198811198811199001199001199001199001205871205871 = 2 times 119881119881抵抗 ndash式 4

119881119881抵抗 = 1205871205871199001199001199001199001199001199002+12058712058711990011990011990011990011990011990012

-式 5

圖 442 不同高斯磁場下所對應的磁感電壓圖

55

由上圖 442所量測到的磁感電壓代入式 5中我們就可以計算出在不

同高斯磁場的刺激下巴克紙所產生的抵抗電壓大小圖 443是將不同高

斯磁場刺激對應巴克紙所產生的抵抗電壓大小做的線性回歸分析圖我

們假設119881119881抵抗為式 6其中的120000120000為巴克紙在磁場變化下產生抵抗電壓的係數(-Ф119861119861120587120587

)為瞬間磁場改變的大小而119990119990為一常數由 Excel的線性回歸分析之後

得到的線性方程式與式 6比較之後可以得到120000120000 =2E-07和119990119990 =-3E-06因

此我們可以將119881119881抵抗表示為式 7從線性回歸分析中所得到的決定係數

（Coefficient of determination）1198771198772=09094我們可以得知在磁場變化下巴

克紙本身因逆磁性所產生的抵抗電壓大小與瞬間磁場變化的大小有十分顯

著的關係

119881119881抵抗 = 120000120000times(-Ф119861119861120587120587

) + 119990119990 ndash式 6

圖 443 不同高斯磁場對應巴克紙所產生抵抗電壓之線性回歸圖

119881119881抵抗 =2E-07times(-Ф119861119861120587120587

) -3E-06 ndash式 7

56

由前面的實驗我們可以得知巴克紙在第二種接線方式下可以獲得最

大的磁感電壓 04mV 和磁感電流-18uA接下來我們就使用第二種接線方式

串聯和並聯三個巴克紙樣品在瞬間變化的磁場下分別量測並聯時的電流

和串聯時的磁感電壓大小下圖 444是並聯三個巴克紙之後所量測到的

磁感電流在用第二種接線方式並聯三個巴克紙樣品後所量測到的磁感電

流反而小於單片巴克紙所量測到的渦電流並聯後量測到的電流只有-10uA

並產生雜訊並聯樣品在渦電流方面無疊加的效果

在串聯樣品增加電壓方面用第二種接線方式串聯三個巴克紙樣品後

所量測到的磁感電壓(見圖 445)從原本單片巴克紙的 04mV增加 225上

升到 09mV在磁感電壓方面用第二種接線方式串聯三個巴克紙樣品有

磁感電壓疊加的效果

圖 444 (左)並聯接線圖(右)並聯三個巴克紙的磁感渦電流

圖 445 (上)串聯接線圖(下)串聯三個巴克紙的磁感電壓

57

443穩定磁場磁生電分析

將純巴克紙及摻雜石墨烯後的巴克紙樣品放入穩定上升下降的磁場

(圖 446)中量測其樣品在穩定磁場變化中的磁感電壓變化與瞬間變化的

磁場相比巴克紙和摻雜後的樣品在長久穩定變化的磁場中表現出不同的

特性圖 447為純巴克紙在穩定磁場中的磁感電壓變化圖可以發現巴克

紙在穩定變化的磁場中隨著每一個磁場變化的週期巴克紙的電壓都會有

對應的電壓變化與之前 441章節的分析相同在每一個磁場變化的週期

中磁變量為正時巴克紙產生負的磁感電壓在磁變量為負時產生正的

磁感電壓

在長久週期性變化的磁場下經過每一週期變化的磁場過後巴克紙會

累積些許由前一週期所產生的磁感電壓在下次周期時其電壓的震盪準位

與前一次相比皆有少許的提升在多次磁場週期性的變化下巴克紙磁感

電壓的震盪準位漸漸提升到後來逐漸飽和且趨近於一個穩定的值如圖

448所示

接下來我們各個分析摻雜不同重量百分比石墨烯之後的巴克紙在穩定

上升下降磁場中的電壓變化並分別對於單一磁場週期的電壓震盪大小以

及長久週期性磁場變化後樣品最後儲存且穩定的電壓準位來進行分析如

圖 447到圖 458所示

圖 446 穩定上升下降的磁場變化圖

58

圖 447 純巴克紙在穩定磁場中的電壓週期變化圖

圖 448 純巴克紙在穩定磁場下的整體電壓圖

59

圖 449 摻雜 5石墨烯之樣品在穩定磁場中的電壓週期變化圖

圖 450 摻雜 5石墨烯之樣品在穩定磁場下的整體電壓圖

60

圖 451 摻雜 10石墨烯之樣品在穩定磁場中的電壓週期變化圖

圖 452 摻雜 10石墨烯之樣品在穩定磁場下的整體電壓圖

61

圖 453 摻雜 15石墨烯之樣品在穩定磁場中的電壓週期變化圖

圖 454 摻雜 15石墨烯之樣品在穩定磁場下的整體電壓圖

62

圖 455 摻雜 30石墨烯之樣品在穩定磁場中的電壓週期變化圖

圖 456 摻雜 30石墨烯之樣品在穩定磁場下的整體電壓圖

63

圖 457 摻雜 50石墨烯之樣品在穩定磁場中的電壓週期變化圖

圖 458 摻雜 50石墨烯之樣品在穩定磁場下的整體電壓圖

64

圖 459 100石墨烯紙在穩定磁場下的整體電壓圖

由圖 447到圖 458做比較後我們可以發現與純巴克紙相比摻雜石

墨烯之後的樣品在單一磁場改變下所產生的感應電壓振幅變化穩定且明顯

雜訊也相對較小由圖 449我們可以發現雜石墨烯之後的樣品雖然其

感應電壓的變化與純巴克紙相比較為穩定且雜訊較小但感應電壓的大小

並沒有隨著所摻雜之石墨烯的比例增加而跟著上升在摻雜 30石墨烯時

可以得到最大的正磁感電壓振福從原本的 123uV增加到 232uV約為純

巴克紙的兩倍而在摻雜 15石墨烯時可以得到最大的負磁感電壓振福

從原本的-149uV增加到-216uV總比較表見圖 460

由之前樣品在瞬間磁場下所產生的磁感電壓結果我們可以得知摻雜石

墨烯後的樣品因為單位面積中的感應磁通量增加故能導出更大的磁感電

壓而在單一週期變化磁場下因單位時間內的磁變量較小摻雜後的樣品

在磁感電壓上較無明顯提升但所巴克紙中摻雜之石墨烯能穩定的導出樣品

中所產生的磁感應電子流固可得到較穩定的磁感電壓振幅

最後比較純巴克紙和純石墨烯紙由圖 459我們可以發現純石墨烯

紙在週期變化的磁場下整體的磁感電壓準位和摻雜樣品一樣有儲存而逐漸

上升但是在單一週期的磁場變化下所產生的磁感電壓振幅較不明顯且雜

訊較多無法分析其電壓振幅的大小所以在比較單一週期磁場變化下所產

生的磁感電壓振幅大小時純石墨烯紙就不列入討論

65

圖 460 純巴克紙及各摻雜石墨烯比例樣品在單一週期磁場變化下所產生之

正磁感電壓(上圖)及負磁感電壓(下圖)比較圖

分析完單一週期磁場變化下所產生的磁感電壓振幅大小之後接著分析

在週期性的磁場變化之下樣品所累積並逐漸上升的磁感電壓準位大小由

下圖 461的總比較圖我們可以發現巴克紙在摻雜石墨烯之後在週期性

磁場變化下所能儲存的電壓準位也跟著增加但並非呈線性增加在摻雜

50重量濃度百分比的石墨烯時摻雜石墨烯的巴克紙所能儲存的電壓準位

達到最大從原本純巴克紙的 192E-04V增加到 592E-04V增加了 308

因所摻雜進巴克紙的石墨烯由前面 SEM分析可以得知包覆住了奈米碳管

糾結的結構石墨烯的平面片狀結構可以增加巴克紙在每次週期磁場變化

下每單位面積所能儲存的磁感應電荷而隨著磁場反覆週期性的變化所

儲存的電荷數量也跟著上升其性質類似在磁場週期性變化下能儲存磁生

電能量的電容

66

圖 461 純巴克紙及各摻雜石墨烯比例樣品在長久週期性磁場變化下所儲存

之磁感電壓準位比較圖

67

第五章 巴克紙壓電特性討論

51 巴克紙的壓電特性介紹

壓電效應（Piezoelectricity）是電介質材料中一種機械能與電能互

換的現象壓電效應有兩種正壓電效應及逆壓電效應壓電效應在聲音的

產生和偵測高電壓的生成電頻生成微量天平(microbalance）和光

學器件的超細聚焦有著重要的運用1880年皮埃爾middot居禮和雅克middot居禮兄弟發

現電氣石具有壓電效應1881年他們通過實驗驗證了逆壓電效應並得出

了正逆壓電常數1894年德國物理學家沃德馬middot沃伊特推論出只有無對

稱中心的 20種點群的晶體才可能具有壓電效應

巴克紙是由奈米碳管之間彼此糾纏而形成由 SEM圖可見(圖 51)在

碳管與碳管之間有許多空隙此特殊的結構使得材料有類似應力場與電場

耦合的效應當巴克紙受到外界應力產生形變時會產生正壓電效應對

壓電材料施以物理壓力時材料體內之電偶極矩會因壓縮而變短此時壓電

材料為抵抗這變化會在材料相對的表面上產生等量正負電荷以保持原狀

這種由於形變而產生電極化的現象稱為「正壓電效應」(見式 8)正壓電效

應實質上是機械能轉化為電能的過程

Ρ=dσ -式 8 其中P為晶體的電極強度單位是119862119862 1198981198982frasl d 為壓電常數單位是119862119862 119873119873frasl σ

為應力單位是119873119873 1198981198982frasl

33

圖 43 奈米碳管紙 50K SEM

圖 44 摻雜 5石墨烯 50K SEM

圖 45 摻雜 10石墨烯 50K SEM

34

圖 46 摻雜 15石墨烯 50K SEM

圖 47摻雜 30石墨烯 50K SEM

圖 48 摻雜 30石墨烯斷面 25K SEM

35

圖 49摻雜 50石墨烯 50K SEM

圖 410 100 石墨烯紙 50K SEM

圖 411 100 石墨烯紙 10K SEM

36

43 四點量測及霍爾量測電性分析

由四點量測來量測摻雜石墨烯之前和之後巴克紙樣品的電阻率變化發

現雖然所摻雜的少層石墨烯本身為良導體但因真空過濾的過程中石墨烯不

斷的自身堆疊並無法呈現出單一一層石墨烯優良的導電性反而因自身堆

疊團聚導致摻雜石墨烯之後的奈米碳管紙電阻率上升而且會隨著所摻雜

的比例加重電阻率也會跟著上升由純石墨烯紙的高電阻率可以得到驗證

見圖 412

圖 412 樣品電阻率

圖 413未包含石墨烯紙之樣品電阻率

37

在量測完樣品電阻率之後對摻雜樣品做霍爾量測來量測樣品之載子濃

度載子遷移率及其主要導電載子型態由霍爾電壓來判斷樣品中的主要

導電載子型態從量測結果我們可以得知因為所參雜之石墨烯接近本質半

導體而巴克紙本身雖為 N-type但因吸收大氣中的氧氣分子而呈現 P-

type所以全部的樣品在霍爾電壓表現上皆為正電壓的 P-type見圖 414

圖 414 樣品霍爾電壓圖

圖 415 未包含石墨烯紙之樣品霍爾電壓圖

38

在載子濃度方面因石墨烯本本身接近本質半導體其完整的材料結構

並無法提供額外的導電載子所以摻雜進巴克紙之後使得樣品整體載子濃

度降低而載子濃度與前述的霍爾電壓成反比進一步驗證摻雜樣品載子濃

度下降趨勢的正確性石墨烯紙本身接近本質半導體結構中也無導電載子

在載子濃度方面與純巴克紙相比低很多見圖 416

圖 416 樣品載子濃度圖

圖 417 未包含 RBP之樣品載子濃度圖

39

在載子遷移率方面原本預期能藉由摻雜少層石墨烯來導出奈米碳管之

間的載子希望能增加樣品的載子遷移率當實際量測之後卻與預期大大

相違背由量測結果可以看見摻雜石墨烯之後的樣品其載子遷移率與純

巴克紙相比降低五個級數見圖 418推測是因為石墨烯水溶液本身為少層

石墨烯在真空過濾製成中比此互相自身堆疊團聚不但無法發揮出單一一

層石墨烯的高載子遷移率還因互相堆疊成阻礙而大大的降低了載子遷移的

能力而詳細比較摻雜石墨烯後樣品之間的載子遷移率發現在摻雜到

15時載子遷移率最差但發現在之後的 3050重摻雜甚至到最後的石墨

烯紙其載子遷移率有逐漸上升的趨勢而石墨烯紙與輕摻雜石墨烯樣品相

比其載子遷移率甚至上升一個級數由之前的 SEM分析推斷在 3050

等石墨烯重摻雜樣品中石墨烯所占整體比例上升逐漸替代原本的奈米碳

管成為主要的顯性材料載子的遷移方式也從原本輕摻雜時奈米碳管加上少

許石墨烯的雜亂結構隨著石墨烯含量的增加進而轉成由石墨烯傳導而

隨著石墨烯的摻雜比例增加到最後的純石墨烯紙其載子遷移率雖不能與

原本的純巴克紙相比但和輕摻雜的樣品相比確實是有些許的提升見圖

419

圖 418 載子遷移率圖

40

圖 419 未包含 RBP之載子遷移率圖

44 巴克紙摻雜石墨烯之樣品磁生電特性分析

巴克紙是一種類金屬性質的磁料根據冷次定律在受到外加磁場之影

響而產生一抵抗磁通量變化的方向形成相反之感應電流稱為渦電流本

實驗將磁場變化分為

1 瞬間變化的磁場(以下簡稱瞬變磁場)用 DC Power Supply緩慢增加電流

到 1A先供給電磁鐵穩定上升到 500 Gauss的磁場變化在最高點瞬間

關掉 Power Supply產生一個瞬間-500 Gauss秒的逆磁場變化如圖

420觀察樣品在磁場瞬間改變下的磁感電壓及磁感電流

2 穩定上升下降的磁場(以下簡稱穩定磁場)用 Agilent N5771A 可程控電

源供應器供給電磁鐵從 0 Gauss每秒穩定上升 60 Gauss到 900 Gauss

的磁場變化一次上升下降為一個週期一共對樣品掃 20個磁場週期變

化如圖 421觀察樣品的磁感電壓以及磁感電流變化

41

圖 420 瞬變磁場 Gauss圖

圖 421 穩定磁場 Gauss圖

為了標準化樣品接線和 KEITHLEY 2410正負極接的方向按照感應渦

電流原理渦電流為從材料中心以同心圓方式感應渦電流固本實驗固定

KEITHLEY 2410正極接樣品中間KEITHLEY 2410負極接樣品旁邊如圖

422 所示期望能量測出樣品中心與樣品邊界的渦電流差

42

圖 422 掃磁場磁感電壓樣品接線圖

441瞬變磁場磁生電分析

巴克紙與摻雜石墨烯後的樣品在剛開始穩定上升的磁場中會產生微量

的負電壓但因瞬間的磁變量不太固無法比較樣品摻雜前與摻雜不同比例

石墨烯後的磁感電壓差異但是在到達 500 Gauss時瞬間關掉 Power Supply

所產生的-500 Gauss秒的逆磁場變化會使純巴克紙不論摻雜前或摻雜

後的樣品產生一個較大的正電壓凸波見圖 423由圖 423我們可以明

顯的發現在磁場瞬間變化的環境下原本的純巴克紙大約只有 0073mV的

電壓隨著所摻雜的石墨烯比例上升所產生的正電壓凸波也越大到摻雜

50石墨烯的樣品時正電壓凸波可以來到 193mV推測為摻雜石墨烯後的

樣品因石墨烯的平面結構能使巴克紙每單位面積的感應磁通量增加進

而獲得更大的磁感電壓磁感電壓的總比較列於表 4

圖 423 瞬變磁場磁感電壓比較圖

43

表 4 瞬變磁場磁感電壓比較表

樣品 sample 電壓 induced-voltage

純巴克紙 0073mV

5 023mV

10 064mV

15 08mV

30 137mV

50 193mV 而在磁感電流量測方面因為兩邊接線位於不同圈的磁感渦電流上會

產生電位勢差所以我們在樣品與 KEITHLEY 2410 接線中間串聯一 1Ω電阻

如圖 424所示才能導出因電位勢差而有的磁感電流其磁感電流方向性

與磁感電壓相反在磁變量為正時產生正的感應電流但也因瞬間磁變量不

大純巴克紙和摻雜石墨烯樣品之間所產生的感應電流也無明顯的差異在

瞬間-500 Gauss秒的逆磁場變化下與磁感電壓方向相反純巴克紙和摻

雜不同比例石墨烯的樣品皆會產生一個負的電流凸波如圖 425而原本純

巴克紙在瞬變磁場下所產生的瞬間磁感電流約為-129uA與磁感電壓趨勢

相同隨著所摻雜的石墨烯比例上升能增加每單位面積的感應磁通量所

產生的負電流凸波也越大到參雜 30的樣品時負電流凸波可以來到-

108uA與磁感電壓不同的地方是因為摻雜 50石墨烯的樣品因本身的電

阻率較其他樣品大使其不易產生磁感電流所以在負電流凸波上反而比

純巴克紙所產生的感應電流還小只有-14uA見圖 426磁感電流的總比

較列於表 5

圖 424 掃磁場之磁感電流樣品接線圖

44

圖 425 瞬變磁場磁感渦電流比較圖

圖 426 50摻雜石墨烯與純巴克紙之渦電流比較圖

45

表 5 瞬間磁場渦電流比較表

樣品 sample 電壓 induced-current

純巴克紙 -129uA

5 -515uA

10 -555uA

15 -805uA

30 -108uA

50 -14uA

442巴克紙在瞬變磁場下的渦電流效應分析

分析完摻雜不同比例石墨烯之巴克紙在瞬間磁場變化下所產生的磁感

電壓和磁感電流之後我們針對巴克紙在產生感應電壓及感應電流方面做

更詳細的研究分析為了進一步瞭解巴克紙在瞬間磁場變化下所產生的渦電

流效應我們將巴克紙裁切成 3times1cm的大小並在此長方形樣品上分為五個

接線點(見圖 427)其中第 5接點和第 1接點為樣品的兩邊而第 2到第 4

接點分別為樣品每隔 1cm區塊的中心接點如此接線的目的在於藉由變換

不同的接線方式來分析巴克紙受到磁場變化產生渦電流效應時何種接線

能獲得最大的磁感電壓以及磁感電流

圖 427 巴克紙五接點樣品示意圖

46

在開始對巴克紙樣品加磁場變化做量測之前我們先對巴克紙樣品在沒

有磁場變化以及外界刺激的原始情況下使用 KEITHLEY 2410 先做一次電壓

電流的背景值量測以確保在磁場變化的量測中KEITHLEY 2410自身並不

會輸出額外的電壓電流以致於影響所量測到數據之準確性由下圖 428

及圖 429我們可以發現在無外加磁場變化的情況下巴克紙本身的電壓

背景值約在plusmn6microV左右震盪而電流的背景值約在plusmn2microA左右震盪因此我們

能確定 KEITHLEY 2410自身並不會輸出額外的電壓電流在確認量測的準

確性之後接下來就可對巴克紙進行在磁場變化下的感應電壓以及感應電流

量測

圖 428 巴克紙樣品電壓背景值

圖 429 巴克紙樣品電流背景值

47

量測巴克紙在磁場變化下的感應渦電流總共分為四種接線方式第一種

接線方式為接第 5和第 1接點就是樣品的兩邊在量測時分為兩種接線方

法第一次量測為第 5接點接 2410正極第 1接點接負極第二次量測則

正負極相反接下圖 430及圖 431分別為在瞬間磁場改變下所量到的磁

感電壓以及磁感渦電流大小我們可以發現由於兩邊接線皆位於樣品的兩

邊對於在磁場變化下所產生的渦電流效應而言兩個接線皆位於同一個感

應渦電流的電位勢上也就是最外圈的感應渦電流上我們可以想像當樣品

在磁場變化下所產生之渦電流為對準樣品中心的多圈同心圓而此種接線

方式這好接在同一圈的感應渦電流上故無電位勢的差異所以當接線正

負極相反時電壓方向不變並無極性而在樣品 5接負 1接正時其感應

電壓較 5接正 1接負要小 008mV此一樣品特性會放在最後討論

圖 430 巴克紙磁感電壓圖(左圖為 5接正 1接負右圖為 5接負 1接正)

圖 431 巴克紙磁感渦電流圖(左圖為 5接正 1接負右圖為 5接負 1接正)

48

第二種接線方式為接第 4和第 1接點量測方式一樣為正負極交換接

兩種由下圖 432我們可以發現相較於之前接樣品兩邊電壓在接線交

換時並無極性第二種接線方式因第 4接點改為接樣品的中心使得兩邊接

線在不同圈的感應渦電流上形成了感應電位勢上的差異所以相較於接線

於樣品兩邊第二種接線方式能導出更大的磁感電壓達到 04mV也因電

位勢的差異使得感應電壓產生極性在正負接交換時所產生的磁感電

壓方向也跟著改變而在感應電流方面交換接線之後的感應電流較小從

原本的-18uA下降到-55uA電流方向與交換接線之前一致見圖 433

圖 432 巴克紙磁感電壓圖(左圖為 4接正 1接負右圖為 4接負 1接正)

圖 433 巴克紙磁感電流圖(左圖為 4接正 1接負右圖為 4接負 1接正)

49

第三種接線方式為接第 3和第 1接點量測方式一樣分為正負極交換

接兩種和第二種接線方式相同只要樣品兩邊的接線位於不同圈的感應渦

電流上就會產生電位勢的差異所產生的磁感電壓就會有極性在正負

極交換接時磁感電壓的方向也會跟著改變見圖 434與第二種接線方式

不同的地方是因第三種接線方式為接第 3和第 1接點而第 3接點位於樣

品的中央故無法導出樣品左半邊第 4接點附近所產生的磁感電能所以得

到的磁感電壓相較於第二種接線方式稍微下降從原本的 04mV下降到只

有 033mV而感應渦電流與前一種接線相同與交換接線之前的電流同向

並且稍微上升從第二種接線方式反接時的-55uA第三種接線反接時感應

渦電流上升到-9uA如圖 435所示

圖 434 巴克紙磁感電壓圖(左圖為 3接正 1接負右圖為 3接負 1接正)

圖 435 巴克紙磁感電流圖(左圖為 3接正 1接負右圖為 3接負 1接正)

50

第四種接線方式為接第 2和第 1接點量測方式同前三種分為正負

極交換接兩種雖然如前兩種接線方式兩邊接線是接在不同圈的感應渦電

流上但第四種接線方式在正負極交換接之後感應電壓並沒有跟著相反

(見圖 436)推測是因為第四種接線方式兩邊接線太靠近彼此互相干擾

使得感應電壓的極性無法表現出來而在量測磁感渦電流時也有許多雜訊

產生第四種接線方式第 2接點接正極第 1接點接負極時所得到的磁感

電壓也因為能導出的磁感面積更小下降到只有 021mV左右但是在磁感

渦電流方面相較於前面兩種的接線方式第四種接線反接時感應電流從

第二種接線反接時的-55uA和的三種接線反接時-9uA的感應渦電流相比

第四種接線在反接時的感應渦電流上升到-13uA如圖 437所示

圖 436 巴克紙磁感電壓圖(左圖為 2接正 1接負右圖為 2接負 1接正)

圖 437 巴克紙磁感電流圖(左圖為 2接正 1接負右圖為 2接負 1接正)

51

最後我們針對這四種接線方式所得到的感應電壓以及感應電流做比較

我們可以發現第一種接線方式即兩邊接線位於同一圈的感應電流上時

感應電壓在交換正負接線後並無極性而所得到的感應電壓大小也因為沒有

感應渦電流之間電位勢的差異相較於之後接線於樣品中間的接線方式所

得到的感應電壓較小且無方向性而之後的三種接線方式因為兩邊接線位

於不同圈的感應渦電流上時不同圈渦電流之間會產生電位勢的差異所以

可獲得較大的感應電壓以及感應電流而在後三種的接線方式當中以第二

種接線方式的第 4接點接正極和第 1接點接負極時可以獲得最大的感應電

壓達到 04mV因為第二種接線方式兩邊接線中間所夾的樣品面積最大

有最大的磁感面積故能導出最大的磁感電壓第三種和第四種接線方式

隨著兩接線中間所夾的樣品面積大小減小所得到的磁感電壓也跟著所夾樣

品面積的減小而跟著下降所以在同樣的磁場變化下第三種和第四種接線

方式因為兩邊接線所夾的樣品面積變小能導出的磁感面積也變小所得

到的磁感電壓也跟著下降在感應電流方面在接線為中間接正極旁邊接

負極時兩邊接線若接在不同圈的感應渦電流上所得到的渦電流大小皆為

-18uA左右並沒有因為兩邊接線所夾的樣品面積增加而產生電阻效應(見

圖 438)

圖 438 巴克紙渦電流效應比較圖表-1

52

由(圖 439)我們可以發現除了第一種接線方式以外只要兩邊接線位

於不同圈的感應渦電流上時會因為不同圈的渦電流而有不同的感應電位勢

所以得到的感應電壓會因電位勢的差異而提升並且在正負極交換接線後

量測感應電壓會有方向性趨勢也會跟著相反亦即產生極性而第四種接

線方式因為兩接線位置靠太近的關係彼此產生影響無法表現出感應電

壓的極性所量測的感應渦電流也有雜訊產生(見圖 437)

我們可以發現當第二種和第三種接線正負極接線相反後所得到的磁

感電壓除了趨勢跟原本接線的相反磁感電壓產生極性之外量測到的磁感

電壓大小也比原本接線小由電壓及電流的極性來看從原本接線的電壓為

正電流為負到交換接線之後的電壓為負電流也為負我們可以堆斷因樣

品接線方式的不同使得巴克紙從原本電壓正電流負相乘為負的輸出電源特

性在正負交換接線之後變成電壓負電流也為負相乘為正的電阻特性進

一步解釋第二種和第三種接線方式在正負接線相反之後因為樣品變為電

阻性隨著兩邊接線之間所夾的樣品面積不斷縮小所得到的磁感渦電流也

跟著兩邊接線之間所夾樣品電阻的減小而增加從原本的-55uA增加到-

13uA

圖 439 巴克紙渦電流效應比較圖表-2

53

由前面的比較表格我們可以發現不論是哪一種接線方式在接線正負

極交換之後所量測到的磁感電壓皆比交換交線之前來的小我們挑選出有

極性和趨勢的第二種和第三種接線方式來做正負極接線交換之後磁感電壓

差異的分析

由上圖 439 我們可以發現在兩邊接線為第二種和第三種接線方式時

正負極接線交換後的磁感電壓在取絕對值之後比交換接線前小所以交換正

負極接線之後不單單是使磁感電壓正負相反而已我們假設樣品本身在磁

場變化下因巴克紙為一逆磁性的材料會自身產生一個抵抗電壓此抵抗

電壓的正負極相位不會因為接線方式改變而改變當樣品在磁場變化下產生

渦電流效應時所量測到的磁感電壓119881119881119900119900119900119900120587120587為樣品自身的抵抗電壓119881119881抵抗串聯渦

電流效應產生的電位差119881119881渦電流如式 1所示在接線正負極交換前樣品自

身的抵抗電壓和渦電流效應的電位差為同相電位差互相疊加故能得到更

大的磁感電壓如圖 440 及式 2所示而交換接線之後因外界磁場刺激

不變樣品自身的抵抗電壓正負相位不變而渦電流效應的電位差因接線方

式正負極交換而反相兩電位差互相削減如圖 441及式 3所示所以在

交換接線正負極之後所量到的磁感電壓其絕對值小於還沒交換正負極接

線時所量到的電壓

119933119933119952119952119952119952119952119952 = 119933119933抵抗 + 119933119933渦電流 -式 1

圖 440 正負接線交換前電壓串連示意圖

1198811198811199001199001199001199001205871205871 = 119881119881抵抗 + 119881119881渦電流 -式 2

54

圖 441 正負接線交換後電壓串連示意圖

1198811198811199001199001199001199001205871205872 = 119881119881抵抗 minus 119881119881渦電流 -式 3

由式 2加上式 3我們可以得到式 4所以將式 4除以 2之後我們就可以

計算出119881119881抵抗的大小如式 5所示下圖 442是第二種接線方式在不同高斯

磁場變化下正負極接線在交換前和交換後所量測到的磁感電壓我們可

以發現正接線方式(正負極交換前)所量測到的磁感電壓不論在多少高斯的

磁場刺激下皆比負接線方式(正負極交換後)所量測到的磁感電壓還大這

也就驗證了前面樣品會自身產生一個抵抗電壓119881119881抵抗的推論

1198811198811199001199001199001199001205871205872 + 1198811198811199001199001199001199001205871205871 = 2 times 119881119881抵抗 ndash式 4

119881119881抵抗 = 1205871205871199001199001199001199001199001199002+12058712058711990011990011990011990011990011990012

-式 5

圖 442 不同高斯磁場下所對應的磁感電壓圖

55

由上圖 442所量測到的磁感電壓代入式 5中我們就可以計算出在不

同高斯磁場的刺激下巴克紙所產生的抵抗電壓大小圖 443是將不同高

斯磁場刺激對應巴克紙所產生的抵抗電壓大小做的線性回歸分析圖我

們假設119881119881抵抗為式 6其中的120000120000為巴克紙在磁場變化下產生抵抗電壓的係數(-Ф119861119861120587120587

)為瞬間磁場改變的大小而119990119990為一常數由 Excel的線性回歸分析之後

得到的線性方程式與式 6比較之後可以得到120000120000 =2E-07和119990119990 =-3E-06因

此我們可以將119881119881抵抗表示為式 7從線性回歸分析中所得到的決定係數

（Coefficient of determination）1198771198772=09094我們可以得知在磁場變化下巴

克紙本身因逆磁性所產生的抵抗電壓大小與瞬間磁場變化的大小有十分顯

著的關係

119881119881抵抗 = 120000120000times(-Ф119861119861120587120587

) + 119990119990 ndash式 6

圖 443 不同高斯磁場對應巴克紙所產生抵抗電壓之線性回歸圖

119881119881抵抗 =2E-07times(-Ф119861119861120587120587

) -3E-06 ndash式 7

56

由前面的實驗我們可以得知巴克紙在第二種接線方式下可以獲得最

大的磁感電壓 04mV 和磁感電流-18uA接下來我們就使用第二種接線方式

串聯和並聯三個巴克紙樣品在瞬間變化的磁場下分別量測並聯時的電流

和串聯時的磁感電壓大小下圖 444是並聯三個巴克紙之後所量測到的

磁感電流在用第二種接線方式並聯三個巴克紙樣品後所量測到的磁感電

流反而小於單片巴克紙所量測到的渦電流並聯後量測到的電流只有-10uA

並產生雜訊並聯樣品在渦電流方面無疊加的效果

在串聯樣品增加電壓方面用第二種接線方式串聯三個巴克紙樣品後

所量測到的磁感電壓(見圖 445)從原本單片巴克紙的 04mV增加 225上

升到 09mV在磁感電壓方面用第二種接線方式串聯三個巴克紙樣品有

磁感電壓疊加的效果

圖 444 (左)並聯接線圖(右)並聯三個巴克紙的磁感渦電流

圖 445 (上)串聯接線圖(下)串聯三個巴克紙的磁感電壓

57

443穩定磁場磁生電分析

將純巴克紙及摻雜石墨烯後的巴克紙樣品放入穩定上升下降的磁場

(圖 446)中量測其樣品在穩定磁場變化中的磁感電壓變化與瞬間變化的

磁場相比巴克紙和摻雜後的樣品在長久穩定變化的磁場中表現出不同的

特性圖 447為純巴克紙在穩定磁場中的磁感電壓變化圖可以發現巴克

紙在穩定變化的磁場中隨著每一個磁場變化的週期巴克紙的電壓都會有

對應的電壓變化與之前 441章節的分析相同在每一個磁場變化的週期

中磁變量為正時巴克紙產生負的磁感電壓在磁變量為負時產生正的

磁感電壓

在長久週期性變化的磁場下經過每一週期變化的磁場過後巴克紙會

累積些許由前一週期所產生的磁感電壓在下次周期時其電壓的震盪準位

與前一次相比皆有少許的提升在多次磁場週期性的變化下巴克紙磁感

電壓的震盪準位漸漸提升到後來逐漸飽和且趨近於一個穩定的值如圖

448所示

接下來我們各個分析摻雜不同重量百分比石墨烯之後的巴克紙在穩定

上升下降磁場中的電壓變化並分別對於單一磁場週期的電壓震盪大小以

及長久週期性磁場變化後樣品最後儲存且穩定的電壓準位來進行分析如

圖 447到圖 458所示

圖 446 穩定上升下降的磁場變化圖

58

圖 447 純巴克紙在穩定磁場中的電壓週期變化圖

圖 448 純巴克紙在穩定磁場下的整體電壓圖

59

圖 449 摻雜 5石墨烯之樣品在穩定磁場中的電壓週期變化圖

圖 450 摻雜 5石墨烯之樣品在穩定磁場下的整體電壓圖

60

圖 451 摻雜 10石墨烯之樣品在穩定磁場中的電壓週期變化圖

圖 452 摻雜 10石墨烯之樣品在穩定磁場下的整體電壓圖

61

圖 453 摻雜 15石墨烯之樣品在穩定磁場中的電壓週期變化圖

圖 454 摻雜 15石墨烯之樣品在穩定磁場下的整體電壓圖

62

圖 455 摻雜 30石墨烯之樣品在穩定磁場中的電壓週期變化圖

圖 456 摻雜 30石墨烯之樣品在穩定磁場下的整體電壓圖

63

圖 457 摻雜 50石墨烯之樣品在穩定磁場中的電壓週期變化圖

圖 458 摻雜 50石墨烯之樣品在穩定磁場下的整體電壓圖

64

圖 459 100石墨烯紙在穩定磁場下的整體電壓圖

由圖 447到圖 458做比較後我們可以發現與純巴克紙相比摻雜石

墨烯之後的樣品在單一磁場改變下所產生的感應電壓振幅變化穩定且明顯

雜訊也相對較小由圖 449我們可以發現雜石墨烯之後的樣品雖然其

感應電壓的變化與純巴克紙相比較為穩定且雜訊較小但感應電壓的大小

並沒有隨著所摻雜之石墨烯的比例增加而跟著上升在摻雜 30石墨烯時

可以得到最大的正磁感電壓振福從原本的 123uV增加到 232uV約為純

巴克紙的兩倍而在摻雜 15石墨烯時可以得到最大的負磁感電壓振福

從原本的-149uV增加到-216uV總比較表見圖 460

由之前樣品在瞬間磁場下所產生的磁感電壓結果我們可以得知摻雜石

墨烯後的樣品因為單位面積中的感應磁通量增加故能導出更大的磁感電

壓而在單一週期變化磁場下因單位時間內的磁變量較小摻雜後的樣品

在磁感電壓上較無明顯提升但所巴克紙中摻雜之石墨烯能穩定的導出樣品

中所產生的磁感應電子流固可得到較穩定的磁感電壓振幅

最後比較純巴克紙和純石墨烯紙由圖 459我們可以發現純石墨烯

紙在週期變化的磁場下整體的磁感電壓準位和摻雜樣品一樣有儲存而逐漸

上升但是在單一週期的磁場變化下所產生的磁感電壓振幅較不明顯且雜

訊較多無法分析其電壓振幅的大小所以在比較單一週期磁場變化下所產

生的磁感電壓振幅大小時純石墨烯紙就不列入討論

65

圖 460 純巴克紙及各摻雜石墨烯比例樣品在單一週期磁場變化下所產生之

正磁感電壓(上圖)及負磁感電壓(下圖)比較圖

分析完單一週期磁場變化下所產生的磁感電壓振幅大小之後接著分析

在週期性的磁場變化之下樣品所累積並逐漸上升的磁感電壓準位大小由

下圖 461的總比較圖我們可以發現巴克紙在摻雜石墨烯之後在週期性

磁場變化下所能儲存的電壓準位也跟著增加但並非呈線性增加在摻雜

50重量濃度百分比的石墨烯時摻雜石墨烯的巴克紙所能儲存的電壓準位

達到最大從原本純巴克紙的 192E-04V增加到 592E-04V增加了 308

因所摻雜進巴克紙的石墨烯由前面 SEM分析可以得知包覆住了奈米碳管

糾結的結構石墨烯的平面片狀結構可以增加巴克紙在每次週期磁場變化

下每單位面積所能儲存的磁感應電荷而隨著磁場反覆週期性的變化所

儲存的電荷數量也跟著上升其性質類似在磁場週期性變化下能儲存磁生

電能量的電容

66

圖 461 純巴克紙及各摻雜石墨烯比例樣品在長久週期性磁場變化下所儲存

之磁感電壓準位比較圖

67

第五章 巴克紙壓電特性討論

51 巴克紙的壓電特性介紹

壓電效應（Piezoelectricity）是電介質材料中一種機械能與電能互

換的現象壓電效應有兩種正壓電效應及逆壓電效應壓電效應在聲音的

產生和偵測高電壓的生成電頻生成微量天平(microbalance）和光

學器件的超細聚焦有著重要的運用1880年皮埃爾middot居禮和雅克middot居禮兄弟發

現電氣石具有壓電效應1881年他們通過實驗驗證了逆壓電效應並得出

了正逆壓電常數1894年德國物理學家沃德馬middot沃伊特推論出只有無對

稱中心的 20種點群的晶體才可能具有壓電效應

巴克紙是由奈米碳管之間彼此糾纏而形成由 SEM圖可見(圖 51)在

碳管與碳管之間有許多空隙此特殊的結構使得材料有類似應力場與電場

耦合的效應當巴克紙受到外界應力產生形變時會產生正壓電效應對

壓電材料施以物理壓力時材料體內之電偶極矩會因壓縮而變短此時壓電

材料為抵抗這變化會在材料相對的表面上產生等量正負電荷以保持原狀

這種由於形變而產生電極化的現象稱為「正壓電效應」(見式 8)正壓電效

應實質上是機械能轉化為電能的過程

Ρ=dσ -式 8 其中P為晶體的電極強度單位是119862119862 1198981198982frasl d 為壓電常數單位是119862119862 119873119873frasl σ

為應力單位是119873119873 1198981198982frasl

34

圖 46 摻雜 15石墨烯 50K SEM

圖 47摻雜 30石墨烯 50K SEM

圖 48 摻雜 30石墨烯斷面 25K SEM

35

圖 49摻雜 50石墨烯 50K SEM

圖 410 100 石墨烯紙 50K SEM

圖 411 100 石墨烯紙 10K SEM

36

43 四點量測及霍爾量測電性分析

由四點量測來量測摻雜石墨烯之前和之後巴克紙樣品的電阻率變化發

現雖然所摻雜的少層石墨烯本身為良導體但因真空過濾的過程中石墨烯不

斷的自身堆疊並無法呈現出單一一層石墨烯優良的導電性反而因自身堆

疊團聚導致摻雜石墨烯之後的奈米碳管紙電阻率上升而且會隨著所摻雜

的比例加重電阻率也會跟著上升由純石墨烯紙的高電阻率可以得到驗證

見圖 412

圖 412 樣品電阻率

圖 413未包含石墨烯紙之樣品電阻率

37

在量測完樣品電阻率之後對摻雜樣品做霍爾量測來量測樣品之載子濃

度載子遷移率及其主要導電載子型態由霍爾電壓來判斷樣品中的主要

導電載子型態從量測結果我們可以得知因為所參雜之石墨烯接近本質半

導體而巴克紙本身雖為 N-type但因吸收大氣中的氧氣分子而呈現 P-

type所以全部的樣品在霍爾電壓表現上皆為正電壓的 P-type見圖 414

圖 414 樣品霍爾電壓圖

圖 415 未包含石墨烯紙之樣品霍爾電壓圖

38

在載子濃度方面因石墨烯本本身接近本質半導體其完整的材料結構

並無法提供額外的導電載子所以摻雜進巴克紙之後使得樣品整體載子濃

度降低而載子濃度與前述的霍爾電壓成反比進一步驗證摻雜樣品載子濃

度下降趨勢的正確性石墨烯紙本身接近本質半導體結構中也無導電載子

在載子濃度方面與純巴克紙相比低很多見圖 416

圖 416 樣品載子濃度圖

圖 417 未包含 RBP之樣品載子濃度圖

39

在載子遷移率方面原本預期能藉由摻雜少層石墨烯來導出奈米碳管之

間的載子希望能增加樣品的載子遷移率當實際量測之後卻與預期大大

相違背由量測結果可以看見摻雜石墨烯之後的樣品其載子遷移率與純

巴克紙相比降低五個級數見圖 418推測是因為石墨烯水溶液本身為少層

石墨烯在真空過濾製成中比此互相自身堆疊團聚不但無法發揮出單一一

層石墨烯的高載子遷移率還因互相堆疊成阻礙而大大的降低了載子遷移的

能力而詳細比較摻雜石墨烯後樣品之間的載子遷移率發現在摻雜到

15時載子遷移率最差但發現在之後的 3050重摻雜甚至到最後的石墨

烯紙其載子遷移率有逐漸上升的趨勢而石墨烯紙與輕摻雜石墨烯樣品相

比其載子遷移率甚至上升一個級數由之前的 SEM分析推斷在 3050

等石墨烯重摻雜樣品中石墨烯所占整體比例上升逐漸替代原本的奈米碳

管成為主要的顯性材料載子的遷移方式也從原本輕摻雜時奈米碳管加上少

許石墨烯的雜亂結構隨著石墨烯含量的增加進而轉成由石墨烯傳導而

隨著石墨烯的摻雜比例增加到最後的純石墨烯紙其載子遷移率雖不能與

原本的純巴克紙相比但和輕摻雜的樣品相比確實是有些許的提升見圖

419

圖 418 載子遷移率圖

40

圖 419 未包含 RBP之載子遷移率圖

44 巴克紙摻雜石墨烯之樣品磁生電特性分析

巴克紙是一種類金屬性質的磁料根據冷次定律在受到外加磁場之影

響而產生一抵抗磁通量變化的方向形成相反之感應電流稱為渦電流本

實驗將磁場變化分為

1 瞬間變化的磁場(以下簡稱瞬變磁場)用 DC Power Supply緩慢增加電流

到 1A先供給電磁鐵穩定上升到 500 Gauss的磁場變化在最高點瞬間

關掉 Power Supply產生一個瞬間-500 Gauss秒的逆磁場變化如圖

420觀察樣品在磁場瞬間改變下的磁感電壓及磁感電流

2 穩定上升下降的磁場(以下簡稱穩定磁場)用 Agilent N5771A 可程控電

源供應器供給電磁鐵從 0 Gauss每秒穩定上升 60 Gauss到 900 Gauss

的磁場變化一次上升下降為一個週期一共對樣品掃 20個磁場週期變

化如圖 421觀察樣品的磁感電壓以及磁感電流變化

41

圖 420 瞬變磁場 Gauss圖

圖 421 穩定磁場 Gauss圖

為了標準化樣品接線和 KEITHLEY 2410正負極接的方向按照感應渦

電流原理渦電流為從材料中心以同心圓方式感應渦電流固本實驗固定

KEITHLEY 2410正極接樣品中間KEITHLEY 2410負極接樣品旁邊如圖

422 所示期望能量測出樣品中心與樣品邊界的渦電流差

42

圖 422 掃磁場磁感電壓樣品接線圖

441瞬變磁場磁生電分析

巴克紙與摻雜石墨烯後的樣品在剛開始穩定上升的磁場中會產生微量

的負電壓但因瞬間的磁變量不太固無法比較樣品摻雜前與摻雜不同比例

石墨烯後的磁感電壓差異但是在到達 500 Gauss時瞬間關掉 Power Supply

所產生的-500 Gauss秒的逆磁場變化會使純巴克紙不論摻雜前或摻雜

後的樣品產生一個較大的正電壓凸波見圖 423由圖 423我們可以明

顯的發現在磁場瞬間變化的環境下原本的純巴克紙大約只有 0073mV的

電壓隨著所摻雜的石墨烯比例上升所產生的正電壓凸波也越大到摻雜

50石墨烯的樣品時正電壓凸波可以來到 193mV推測為摻雜石墨烯後的

樣品因石墨烯的平面結構能使巴克紙每單位面積的感應磁通量增加進

而獲得更大的磁感電壓磁感電壓的總比較列於表 4

圖 423 瞬變磁場磁感電壓比較圖

43

表 4 瞬變磁場磁感電壓比較表

樣品 sample 電壓 induced-voltage

純巴克紙 0073mV

5 023mV

10 064mV

15 08mV

30 137mV

50 193mV 而在磁感電流量測方面因為兩邊接線位於不同圈的磁感渦電流上會

產生電位勢差所以我們在樣品與 KEITHLEY 2410 接線中間串聯一 1Ω電阻

如圖 424所示才能導出因電位勢差而有的磁感電流其磁感電流方向性

與磁感電壓相反在磁變量為正時產生正的感應電流但也因瞬間磁變量不

大純巴克紙和摻雜石墨烯樣品之間所產生的感應電流也無明顯的差異在

瞬間-500 Gauss秒的逆磁場變化下與磁感電壓方向相反純巴克紙和摻

雜不同比例石墨烯的樣品皆會產生一個負的電流凸波如圖 425而原本純

巴克紙在瞬變磁場下所產生的瞬間磁感電流約為-129uA與磁感電壓趨勢

相同隨著所摻雜的石墨烯比例上升能增加每單位面積的感應磁通量所

產生的負電流凸波也越大到參雜 30的樣品時負電流凸波可以來到-

108uA與磁感電壓不同的地方是因為摻雜 50石墨烯的樣品因本身的電

阻率較其他樣品大使其不易產生磁感電流所以在負電流凸波上反而比

純巴克紙所產生的感應電流還小只有-14uA見圖 426磁感電流的總比

較列於表 5

圖 424 掃磁場之磁感電流樣品接線圖

44

圖 425 瞬變磁場磁感渦電流比較圖

圖 426 50摻雜石墨烯與純巴克紙之渦電流比較圖

45

表 5 瞬間磁場渦電流比較表

樣品 sample 電壓 induced-current

純巴克紙 -129uA

5 -515uA

10 -555uA

15 -805uA

30 -108uA

50 -14uA

442巴克紙在瞬變磁場下的渦電流效應分析

分析完摻雜不同比例石墨烯之巴克紙在瞬間磁場變化下所產生的磁感

電壓和磁感電流之後我們針對巴克紙在產生感應電壓及感應電流方面做

更詳細的研究分析為了進一步瞭解巴克紙在瞬間磁場變化下所產生的渦電

流效應我們將巴克紙裁切成 3times1cm的大小並在此長方形樣品上分為五個

接線點(見圖 427)其中第 5接點和第 1接點為樣品的兩邊而第 2到第 4

接點分別為樣品每隔 1cm區塊的中心接點如此接線的目的在於藉由變換

不同的接線方式來分析巴克紙受到磁場變化產生渦電流效應時何種接線

能獲得最大的磁感電壓以及磁感電流

圖 427 巴克紙五接點樣品示意圖

46

在開始對巴克紙樣品加磁場變化做量測之前我們先對巴克紙樣品在沒

有磁場變化以及外界刺激的原始情況下使用 KEITHLEY 2410 先做一次電壓

電流的背景值量測以確保在磁場變化的量測中KEITHLEY 2410自身並不

會輸出額外的電壓電流以致於影響所量測到數據之準確性由下圖 428

及圖 429我們可以發現在無外加磁場變化的情況下巴克紙本身的電壓

背景值約在plusmn6microV左右震盪而電流的背景值約在plusmn2microA左右震盪因此我們

能確定 KEITHLEY 2410自身並不會輸出額外的電壓電流在確認量測的準

確性之後接下來就可對巴克紙進行在磁場變化下的感應電壓以及感應電流

量測

圖 428 巴克紙樣品電壓背景值

圖 429 巴克紙樣品電流背景值

47

量測巴克紙在磁場變化下的感應渦電流總共分為四種接線方式第一種

接線方式為接第 5和第 1接點就是樣品的兩邊在量測時分為兩種接線方

法第一次量測為第 5接點接 2410正極第 1接點接負極第二次量測則

正負極相反接下圖 430及圖 431分別為在瞬間磁場改變下所量到的磁

感電壓以及磁感渦電流大小我們可以發現由於兩邊接線皆位於樣品的兩

邊對於在磁場變化下所產生的渦電流效應而言兩個接線皆位於同一個感

應渦電流的電位勢上也就是最外圈的感應渦電流上我們可以想像當樣品

在磁場變化下所產生之渦電流為對準樣品中心的多圈同心圓而此種接線

方式這好接在同一圈的感應渦電流上故無電位勢的差異所以當接線正

負極相反時電壓方向不變並無極性而在樣品 5接負 1接正時其感應

電壓較 5接正 1接負要小 008mV此一樣品特性會放在最後討論

圖 430 巴克紙磁感電壓圖(左圖為 5接正 1接負右圖為 5接負 1接正)

圖 431 巴克紙磁感渦電流圖(左圖為 5接正 1接負右圖為 5接負 1接正)

48

第二種接線方式為接第 4和第 1接點量測方式一樣為正負極交換接

兩種由下圖 432我們可以發現相較於之前接樣品兩邊電壓在接線交

換時並無極性第二種接線方式因第 4接點改為接樣品的中心使得兩邊接

線在不同圈的感應渦電流上形成了感應電位勢上的差異所以相較於接線

於樣品兩邊第二種接線方式能導出更大的磁感電壓達到 04mV也因電

位勢的差異使得感應電壓產生極性在正負接交換時所產生的磁感電

壓方向也跟著改變而在感應電流方面交換接線之後的感應電流較小從

原本的-18uA下降到-55uA電流方向與交換接線之前一致見圖 433

圖 432 巴克紙磁感電壓圖(左圖為 4接正 1接負右圖為 4接負 1接正)

圖 433 巴克紙磁感電流圖(左圖為 4接正 1接負右圖為 4接負 1接正)

49

第三種接線方式為接第 3和第 1接點量測方式一樣分為正負極交換

接兩種和第二種接線方式相同只要樣品兩邊的接線位於不同圈的感應渦

電流上就會產生電位勢的差異所產生的磁感電壓就會有極性在正負

極交換接時磁感電壓的方向也會跟著改變見圖 434與第二種接線方式

不同的地方是因第三種接線方式為接第 3和第 1接點而第 3接點位於樣

品的中央故無法導出樣品左半邊第 4接點附近所產生的磁感電能所以得

到的磁感電壓相較於第二種接線方式稍微下降從原本的 04mV下降到只

有 033mV而感應渦電流與前一種接線相同與交換接線之前的電流同向

並且稍微上升從第二種接線方式反接時的-55uA第三種接線反接時感應

渦電流上升到-9uA如圖 435所示

圖 434 巴克紙磁感電壓圖(左圖為 3接正 1接負右圖為 3接負 1接正)

圖 435 巴克紙磁感電流圖(左圖為 3接正 1接負右圖為 3接負 1接正)

50

第四種接線方式為接第 2和第 1接點量測方式同前三種分為正負

極交換接兩種雖然如前兩種接線方式兩邊接線是接在不同圈的感應渦電

流上但第四種接線方式在正負極交換接之後感應電壓並沒有跟著相反

(見圖 436)推測是因為第四種接線方式兩邊接線太靠近彼此互相干擾

使得感應電壓的極性無法表現出來而在量測磁感渦電流時也有許多雜訊

產生第四種接線方式第 2接點接正極第 1接點接負極時所得到的磁感

電壓也因為能導出的磁感面積更小下降到只有 021mV左右但是在磁感

渦電流方面相較於前面兩種的接線方式第四種接線反接時感應電流從

第二種接線反接時的-55uA和的三種接線反接時-9uA的感應渦電流相比

第四種接線在反接時的感應渦電流上升到-13uA如圖 437所示

圖 436 巴克紙磁感電壓圖(左圖為 2接正 1接負右圖為 2接負 1接正)

圖 437 巴克紙磁感電流圖(左圖為 2接正 1接負右圖為 2接負 1接正)

51

最後我們針對這四種接線方式所得到的感應電壓以及感應電流做比較

我們可以發現第一種接線方式即兩邊接線位於同一圈的感應電流上時

感應電壓在交換正負接線後並無極性而所得到的感應電壓大小也因為沒有

感應渦電流之間電位勢的差異相較於之後接線於樣品中間的接線方式所

得到的感應電壓較小且無方向性而之後的三種接線方式因為兩邊接線位

於不同圈的感應渦電流上時不同圈渦電流之間會產生電位勢的差異所以

可獲得較大的感應電壓以及感應電流而在後三種的接線方式當中以第二

種接線方式的第 4接點接正極和第 1接點接負極時可以獲得最大的感應電

壓達到 04mV因為第二種接線方式兩邊接線中間所夾的樣品面積最大

有最大的磁感面積故能導出最大的磁感電壓第三種和第四種接線方式

隨著兩接線中間所夾的樣品面積大小減小所得到的磁感電壓也跟著所夾樣

品面積的減小而跟著下降所以在同樣的磁場變化下第三種和第四種接線

方式因為兩邊接線所夾的樣品面積變小能導出的磁感面積也變小所得

到的磁感電壓也跟著下降在感應電流方面在接線為中間接正極旁邊接

負極時兩邊接線若接在不同圈的感應渦電流上所得到的渦電流大小皆為

-18uA左右並沒有因為兩邊接線所夾的樣品面積增加而產生電阻效應(見

圖 438)

圖 438 巴克紙渦電流效應比較圖表-1

52

由(圖 439)我們可以發現除了第一種接線方式以外只要兩邊接線位

於不同圈的感應渦電流上時會因為不同圈的渦電流而有不同的感應電位勢

所以得到的感應電壓會因電位勢的差異而提升並且在正負極交換接線後

量測感應電壓會有方向性趨勢也會跟著相反亦即產生極性而第四種接

線方式因為兩接線位置靠太近的關係彼此產生影響無法表現出感應電

壓的極性所量測的感應渦電流也有雜訊產生(見圖 437)

我們可以發現當第二種和第三種接線正負極接線相反後所得到的磁

感電壓除了趨勢跟原本接線的相反磁感電壓產生極性之外量測到的磁感

電壓大小也比原本接線小由電壓及電流的極性來看從原本接線的電壓為

正電流為負到交換接線之後的電壓為負電流也為負我們可以堆斷因樣

品接線方式的不同使得巴克紙從原本電壓正電流負相乘為負的輸出電源特

性在正負交換接線之後變成電壓負電流也為負相乘為正的電阻特性進

一步解釋第二種和第三種接線方式在正負接線相反之後因為樣品變為電

阻性隨著兩邊接線之間所夾的樣品面積不斷縮小所得到的磁感渦電流也

跟著兩邊接線之間所夾樣品電阻的減小而增加從原本的-55uA增加到-

13uA

圖 439 巴克紙渦電流效應比較圖表-2

53

由前面的比較表格我們可以發現不論是哪一種接線方式在接線正負

極交換之後所量測到的磁感電壓皆比交換交線之前來的小我們挑選出有

極性和趨勢的第二種和第三種接線方式來做正負極接線交換之後磁感電壓

差異的分析

由上圖 439 我們可以發現在兩邊接線為第二種和第三種接線方式時

正負極接線交換後的磁感電壓在取絕對值之後比交換接線前小所以交換正

負極接線之後不單單是使磁感電壓正負相反而已我們假設樣品本身在磁

場變化下因巴克紙為一逆磁性的材料會自身產生一個抵抗電壓此抵抗

電壓的正負極相位不會因為接線方式改變而改變當樣品在磁場變化下產生

渦電流效應時所量測到的磁感電壓119881119881119900119900119900119900120587120587為樣品自身的抵抗電壓119881119881抵抗串聯渦

電流效應產生的電位差119881119881渦電流如式 1所示在接線正負極交換前樣品自

身的抵抗電壓和渦電流效應的電位差為同相電位差互相疊加故能得到更

大的磁感電壓如圖 440 及式 2所示而交換接線之後因外界磁場刺激

不變樣品自身的抵抗電壓正負相位不變而渦電流效應的電位差因接線方

式正負極交換而反相兩電位差互相削減如圖 441及式 3所示所以在

交換接線正負極之後所量到的磁感電壓其絕對值小於還沒交換正負極接

線時所量到的電壓

119933119933119952119952119952119952119952119952 = 119933119933抵抗 + 119933119933渦電流 -式 1

圖 440 正負接線交換前電壓串連示意圖

1198811198811199001199001199001199001205871205871 = 119881119881抵抗 + 119881119881渦電流 -式 2

54

圖 441 正負接線交換後電壓串連示意圖

1198811198811199001199001199001199001205871205872 = 119881119881抵抗 minus 119881119881渦電流 -式 3

由式 2加上式 3我們可以得到式 4所以將式 4除以 2之後我們就可以

計算出119881119881抵抗的大小如式 5所示下圖 442是第二種接線方式在不同高斯

磁場變化下正負極接線在交換前和交換後所量測到的磁感電壓我們可

以發現正接線方式(正負極交換前)所量測到的磁感電壓不論在多少高斯的

磁場刺激下皆比負接線方式(正負極交換後)所量測到的磁感電壓還大這

也就驗證了前面樣品會自身產生一個抵抗電壓119881119881抵抗的推論

1198811198811199001199001199001199001205871205872 + 1198811198811199001199001199001199001205871205871 = 2 times 119881119881抵抗 ndash式 4

119881119881抵抗 = 1205871205871199001199001199001199001199001199002+12058712058711990011990011990011990011990011990012

-式 5

圖 442 不同高斯磁場下所對應的磁感電壓圖

55

由上圖 442所量測到的磁感電壓代入式 5中我們就可以計算出在不

同高斯磁場的刺激下巴克紙所產生的抵抗電壓大小圖 443是將不同高

斯磁場刺激對應巴克紙所產生的抵抗電壓大小做的線性回歸分析圖我

們假設119881119881抵抗為式 6其中的120000120000為巴克紙在磁場變化下產生抵抗電壓的係數(-Ф119861119861120587120587

)為瞬間磁場改變的大小而119990119990為一常數由 Excel的線性回歸分析之後

得到的線性方程式與式 6比較之後可以得到120000120000 =2E-07和119990119990 =-3E-06因

此我們可以將119881119881抵抗表示為式 7從線性回歸分析中所得到的決定係數

（Coefficient of determination）1198771198772=09094我們可以得知在磁場變化下巴

克紙本身因逆磁性所產生的抵抗電壓大小與瞬間磁場變化的大小有十分顯

著的關係

119881119881抵抗 = 120000120000times(-Ф119861119861120587120587

) + 119990119990 ndash式 6

圖 443 不同高斯磁場對應巴克紙所產生抵抗電壓之線性回歸圖

119881119881抵抗 =2E-07times(-Ф119861119861120587120587

) -3E-06 ndash式 7

56

由前面的實驗我們可以得知巴克紙在第二種接線方式下可以獲得最

大的磁感電壓 04mV 和磁感電流-18uA接下來我們就使用第二種接線方式

串聯和並聯三個巴克紙樣品在瞬間變化的磁場下分別量測並聯時的電流

和串聯時的磁感電壓大小下圖 444是並聯三個巴克紙之後所量測到的

磁感電流在用第二種接線方式並聯三個巴克紙樣品後所量測到的磁感電

流反而小於單片巴克紙所量測到的渦電流並聯後量測到的電流只有-10uA

並產生雜訊並聯樣品在渦電流方面無疊加的效果

在串聯樣品增加電壓方面用第二種接線方式串聯三個巴克紙樣品後

所量測到的磁感電壓(見圖 445)從原本單片巴克紙的 04mV增加 225上

升到 09mV在磁感電壓方面用第二種接線方式串聯三個巴克紙樣品有

磁感電壓疊加的效果

圖 444 (左)並聯接線圖(右)並聯三個巴克紙的磁感渦電流

圖 445 (上)串聯接線圖(下)串聯三個巴克紙的磁感電壓

57

443穩定磁場磁生電分析

將純巴克紙及摻雜石墨烯後的巴克紙樣品放入穩定上升下降的磁場

(圖 446)中量測其樣品在穩定磁場變化中的磁感電壓變化與瞬間變化的

磁場相比巴克紙和摻雜後的樣品在長久穩定變化的磁場中表現出不同的

特性圖 447為純巴克紙在穩定磁場中的磁感電壓變化圖可以發現巴克

紙在穩定變化的磁場中隨著每一個磁場變化的週期巴克紙的電壓都會有

對應的電壓變化與之前 441章節的分析相同在每一個磁場變化的週期

中磁變量為正時巴克紙產生負的磁感電壓在磁變量為負時產生正的

磁感電壓

在長久週期性變化的磁場下經過每一週期變化的磁場過後巴克紙會

累積些許由前一週期所產生的磁感電壓在下次周期時其電壓的震盪準位

與前一次相比皆有少許的提升在多次磁場週期性的變化下巴克紙磁感

電壓的震盪準位漸漸提升到後來逐漸飽和且趨近於一個穩定的值如圖

448所示

接下來我們各個分析摻雜不同重量百分比石墨烯之後的巴克紙在穩定

上升下降磁場中的電壓變化並分別對於單一磁場週期的電壓震盪大小以

及長久週期性磁場變化後樣品最後儲存且穩定的電壓準位來進行分析如

圖 447到圖 458所示

圖 446 穩定上升下降的磁場變化圖

58

圖 447 純巴克紙在穩定磁場中的電壓週期變化圖

圖 448 純巴克紙在穩定磁場下的整體電壓圖

59

圖 449 摻雜 5石墨烯之樣品在穩定磁場中的電壓週期變化圖

圖 450 摻雜 5石墨烯之樣品在穩定磁場下的整體電壓圖

60

圖 451 摻雜 10石墨烯之樣品在穩定磁場中的電壓週期變化圖

圖 452 摻雜 10石墨烯之樣品在穩定磁場下的整體電壓圖

61

圖 453 摻雜 15石墨烯之樣品在穩定磁場中的電壓週期變化圖

圖 454 摻雜 15石墨烯之樣品在穩定磁場下的整體電壓圖

62

圖 455 摻雜 30石墨烯之樣品在穩定磁場中的電壓週期變化圖

圖 456 摻雜 30石墨烯之樣品在穩定磁場下的整體電壓圖

63

圖 457 摻雜 50石墨烯之樣品在穩定磁場中的電壓週期變化圖

圖 458 摻雜 50石墨烯之樣品在穩定磁場下的整體電壓圖

64

圖 459 100石墨烯紙在穩定磁場下的整體電壓圖

由圖 447到圖 458做比較後我們可以發現與純巴克紙相比摻雜石

墨烯之後的樣品在單一磁場改變下所產生的感應電壓振幅變化穩定且明顯

雜訊也相對較小由圖 449我們可以發現雜石墨烯之後的樣品雖然其

感應電壓的變化與純巴克紙相比較為穩定且雜訊較小但感應電壓的大小

並沒有隨著所摻雜之石墨烯的比例增加而跟著上升在摻雜 30石墨烯時

可以得到最大的正磁感電壓振福從原本的 123uV增加到 232uV約為純

巴克紙的兩倍而在摻雜 15石墨烯時可以得到最大的負磁感電壓振福

從原本的-149uV增加到-216uV總比較表見圖 460

由之前樣品在瞬間磁場下所產生的磁感電壓結果我們可以得知摻雜石

墨烯後的樣品因為單位面積中的感應磁通量增加故能導出更大的磁感電

壓而在單一週期變化磁場下因單位時間內的磁變量較小摻雜後的樣品

在磁感電壓上較無明顯提升但所巴克紙中摻雜之石墨烯能穩定的導出樣品

中所產生的磁感應電子流固可得到較穩定的磁感電壓振幅

最後比較純巴克紙和純石墨烯紙由圖 459我們可以發現純石墨烯

紙在週期變化的磁場下整體的磁感電壓準位和摻雜樣品一樣有儲存而逐漸

上升但是在單一週期的磁場變化下所產生的磁感電壓振幅較不明顯且雜

訊較多無法分析其電壓振幅的大小所以在比較單一週期磁場變化下所產

生的磁感電壓振幅大小時純石墨烯紙就不列入討論

65

圖 460 純巴克紙及各摻雜石墨烯比例樣品在單一週期磁場變化下所產生之

正磁感電壓(上圖)及負磁感電壓(下圖)比較圖

分析完單一週期磁場變化下所產生的磁感電壓振幅大小之後接著分析

在週期性的磁場變化之下樣品所累積並逐漸上升的磁感電壓準位大小由

下圖 461的總比較圖我們可以發現巴克紙在摻雜石墨烯之後在週期性

磁場變化下所能儲存的電壓準位也跟著增加但並非呈線性增加在摻雜

50重量濃度百分比的石墨烯時摻雜石墨烯的巴克紙所能儲存的電壓準位

達到最大從原本純巴克紙的 192E-04V增加到 592E-04V增加了 308

因所摻雜進巴克紙的石墨烯由前面 SEM分析可以得知包覆住了奈米碳管

糾結的結構石墨烯的平面片狀結構可以增加巴克紙在每次週期磁場變化

下每單位面積所能儲存的磁感應電荷而隨著磁場反覆週期性的變化所

儲存的電荷數量也跟著上升其性質類似在磁場週期性變化下能儲存磁生

電能量的電容

66

圖 461 純巴克紙及各摻雜石墨烯比例樣品在長久週期性磁場變化下所儲存

之磁感電壓準位比較圖

67

第五章 巴克紙壓電特性討論

51 巴克紙的壓電特性介紹

壓電效應（Piezoelectricity）是電介質材料中一種機械能與電能互

換的現象壓電效應有兩種正壓電效應及逆壓電效應壓電效應在聲音的

產生和偵測高電壓的生成電頻生成微量天平(microbalance）和光

學器件的超細聚焦有著重要的運用1880年皮埃爾middot居禮和雅克middot居禮兄弟發

現電氣石具有壓電效應1881年他們通過實驗驗證了逆壓電效應並得出

了正逆壓電常數1894年德國物理學家沃德馬middot沃伊特推論出只有無對

稱中心的 20種點群的晶體才可能具有壓電效應

巴克紙是由奈米碳管之間彼此糾纏而形成由 SEM圖可見(圖 51)在

碳管與碳管之間有許多空隙此特殊的結構使得材料有類似應力場與電場

耦合的效應當巴克紙受到外界應力產生形變時會產生正壓電效應對

壓電材料施以物理壓力時材料體內之電偶極矩會因壓縮而變短此時壓電

材料為抵抗這變化會在材料相對的表面上產生等量正負電荷以保持原狀

這種由於形變而產生電極化的現象稱為「正壓電效應」(見式 8)正壓電效

應實質上是機械能轉化為電能的過程

Ρ=dσ -式 8 其中P為晶體的電極強度單位是119862119862 1198981198982frasl d 為壓電常數單位是119862119862 119873119873frasl σ

為應力單位是119873119873 1198981198982frasl

35

圖 49摻雜 50石墨烯 50K SEM

圖 410 100 石墨烯紙 50K SEM

圖 411 100 石墨烯紙 10K SEM

36

43 四點量測及霍爾量測電性分析

由四點量測來量測摻雜石墨烯之前和之後巴克紙樣品的電阻率變化發

現雖然所摻雜的少層石墨烯本身為良導體但因真空過濾的過程中石墨烯不

斷的自身堆疊並無法呈現出單一一層石墨烯優良的導電性反而因自身堆

疊團聚導致摻雜石墨烯之後的奈米碳管紙電阻率上升而且會隨著所摻雜

的比例加重電阻率也會跟著上升由純石墨烯紙的高電阻率可以得到驗證

見圖 412

圖 412 樣品電阻率

圖 413未包含石墨烯紙之樣品電阻率

37

在量測完樣品電阻率之後對摻雜樣品做霍爾量測來量測樣品之載子濃

度載子遷移率及其主要導電載子型態由霍爾電壓來判斷樣品中的主要

導電載子型態從量測結果我們可以得知因為所參雜之石墨烯接近本質半

導體而巴克紙本身雖為 N-type但因吸收大氣中的氧氣分子而呈現 P-

type所以全部的樣品在霍爾電壓表現上皆為正電壓的 P-type見圖 414

圖 414 樣品霍爾電壓圖

圖 415 未包含石墨烯紙之樣品霍爾電壓圖

38

在載子濃度方面因石墨烯本本身接近本質半導體其完整的材料結構

並無法提供額外的導電載子所以摻雜進巴克紙之後使得樣品整體載子濃

度降低而載子濃度與前述的霍爾電壓成反比進一步驗證摻雜樣品載子濃

度下降趨勢的正確性石墨烯紙本身接近本質半導體結構中也無導電載子

在載子濃度方面與純巴克紙相比低很多見圖 416

圖 416 樣品載子濃度圖

圖 417 未包含 RBP之樣品載子濃度圖

39

在載子遷移率方面原本預期能藉由摻雜少層石墨烯來導出奈米碳管之

間的載子希望能增加樣品的載子遷移率當實際量測之後卻與預期大大

相違背由量測結果可以看見摻雜石墨烯之後的樣品其載子遷移率與純

巴克紙相比降低五個級數見圖 418推測是因為石墨烯水溶液本身為少層

石墨烯在真空過濾製成中比此互相自身堆疊團聚不但無法發揮出單一一

層石墨烯的高載子遷移率還因互相堆疊成阻礙而大大的降低了載子遷移的

能力而詳細比較摻雜石墨烯後樣品之間的載子遷移率發現在摻雜到

15時載子遷移率最差但發現在之後的 3050重摻雜甚至到最後的石墨

烯紙其載子遷移率有逐漸上升的趨勢而石墨烯紙與輕摻雜石墨烯樣品相

比其載子遷移率甚至上升一個級數由之前的 SEM分析推斷在 3050

等石墨烯重摻雜樣品中石墨烯所占整體比例上升逐漸替代原本的奈米碳

管成為主要的顯性材料載子的遷移方式也從原本輕摻雜時奈米碳管加上少

許石墨烯的雜亂結構隨著石墨烯含量的增加進而轉成由石墨烯傳導而

隨著石墨烯的摻雜比例增加到最後的純石墨烯紙其載子遷移率雖不能與

原本的純巴克紙相比但和輕摻雜的樣品相比確實是有些許的提升見圖

419

圖 418 載子遷移率圖

40

圖 419 未包含 RBP之載子遷移率圖

44 巴克紙摻雜石墨烯之樣品磁生電特性分析

巴克紙是一種類金屬性質的磁料根據冷次定律在受到外加磁場之影

響而產生一抵抗磁通量變化的方向形成相反之感應電流稱為渦電流本

實驗將磁場變化分為

1 瞬間變化的磁場(以下簡稱瞬變磁場)用 DC Power Supply緩慢增加電流

到 1A先供給電磁鐵穩定上升到 500 Gauss的磁場變化在最高點瞬間

關掉 Power Supply產生一個瞬間-500 Gauss秒的逆磁場變化如圖

420觀察樣品在磁場瞬間改變下的磁感電壓及磁感電流

2 穩定上升下降的磁場(以下簡稱穩定磁場)用 Agilent N5771A 可程控電

源供應器供給電磁鐵從 0 Gauss每秒穩定上升 60 Gauss到 900 Gauss

的磁場變化一次上升下降為一個週期一共對樣品掃 20個磁場週期變

化如圖 421觀察樣品的磁感電壓以及磁感電流變化

41

圖 420 瞬變磁場 Gauss圖

圖 421 穩定磁場 Gauss圖

為了標準化樣品接線和 KEITHLEY 2410正負極接的方向按照感應渦

電流原理渦電流為從材料中心以同心圓方式感應渦電流固本實驗固定

KEITHLEY 2410正極接樣品中間KEITHLEY 2410負極接樣品旁邊如圖

422 所示期望能量測出樣品中心與樣品邊界的渦電流差

42

圖 422 掃磁場磁感電壓樣品接線圖

441瞬變磁場磁生電分析

巴克紙與摻雜石墨烯後的樣品在剛開始穩定上升的磁場中會產生微量

的負電壓但因瞬間的磁變量不太固無法比較樣品摻雜前與摻雜不同比例

石墨烯後的磁感電壓差異但是在到達 500 Gauss時瞬間關掉 Power Supply

所產生的-500 Gauss秒的逆磁場變化會使純巴克紙不論摻雜前或摻雜

後的樣品產生一個較大的正電壓凸波見圖 423由圖 423我們可以明

顯的發現在磁場瞬間變化的環境下原本的純巴克紙大約只有 0073mV的

電壓隨著所摻雜的石墨烯比例上升所產生的正電壓凸波也越大到摻雜

50石墨烯的樣品時正電壓凸波可以來到 193mV推測為摻雜石墨烯後的

樣品因石墨烯的平面結構能使巴克紙每單位面積的感應磁通量增加進

而獲得更大的磁感電壓磁感電壓的總比較列於表 4

圖 423 瞬變磁場磁感電壓比較圖

43

表 4 瞬變磁場磁感電壓比較表

樣品 sample 電壓 induced-voltage

純巴克紙 0073mV

5 023mV

10 064mV

15 08mV

30 137mV

50 193mV 而在磁感電流量測方面因為兩邊接線位於不同圈的磁感渦電流上會

產生電位勢差所以我們在樣品與 KEITHLEY 2410 接線中間串聯一 1Ω電阻

如圖 424所示才能導出因電位勢差而有的磁感電流其磁感電流方向性

與磁感電壓相反在磁變量為正時產生正的感應電流但也因瞬間磁變量不

大純巴克紙和摻雜石墨烯樣品之間所產生的感應電流也無明顯的差異在

瞬間-500 Gauss秒的逆磁場變化下與磁感電壓方向相反純巴克紙和摻

雜不同比例石墨烯的樣品皆會產生一個負的電流凸波如圖 425而原本純

巴克紙在瞬變磁場下所產生的瞬間磁感電流約為-129uA與磁感電壓趨勢

相同隨著所摻雜的石墨烯比例上升能增加每單位面積的感應磁通量所

產生的負電流凸波也越大到參雜 30的樣品時負電流凸波可以來到-

108uA與磁感電壓不同的地方是因為摻雜 50石墨烯的樣品因本身的電

阻率較其他樣品大使其不易產生磁感電流所以在負電流凸波上反而比

純巴克紙所產生的感應電流還小只有-14uA見圖 426磁感電流的總比

較列於表 5

圖 424 掃磁場之磁感電流樣品接線圖

44

圖 425 瞬變磁場磁感渦電流比較圖

圖 426 50摻雜石墨烯與純巴克紙之渦電流比較圖

45

表 5 瞬間磁場渦電流比較表

樣品 sample 電壓 induced-current

純巴克紙 -129uA

5 -515uA

10 -555uA

15 -805uA

30 -108uA

50 -14uA

442巴克紙在瞬變磁場下的渦電流效應分析

分析完摻雜不同比例石墨烯之巴克紙在瞬間磁場變化下所產生的磁感

電壓和磁感電流之後我們針對巴克紙在產生感應電壓及感應電流方面做

更詳細的研究分析為了進一步瞭解巴克紙在瞬間磁場變化下所產生的渦電

流效應我們將巴克紙裁切成 3times1cm的大小並在此長方形樣品上分為五個

接線點(見圖 427)其中第 5接點和第 1接點為樣品的兩邊而第 2到第 4

接點分別為樣品每隔 1cm區塊的中心接點如此接線的目的在於藉由變換

不同的接線方式來分析巴克紙受到磁場變化產生渦電流效應時何種接線

能獲得最大的磁感電壓以及磁感電流

圖 427 巴克紙五接點樣品示意圖

46

在開始對巴克紙樣品加磁場變化做量測之前我們先對巴克紙樣品在沒

有磁場變化以及外界刺激的原始情況下使用 KEITHLEY 2410 先做一次電壓

電流的背景值量測以確保在磁場變化的量測中KEITHLEY 2410自身並不

會輸出額外的電壓電流以致於影響所量測到數據之準確性由下圖 428

及圖 429我們可以發現在無外加磁場變化的情況下巴克紙本身的電壓

背景值約在plusmn6microV左右震盪而電流的背景值約在plusmn2microA左右震盪因此我們

能確定 KEITHLEY 2410自身並不會輸出額外的電壓電流在確認量測的準

確性之後接下來就可對巴克紙進行在磁場變化下的感應電壓以及感應電流

量測

圖 428 巴克紙樣品電壓背景值

圖 429 巴克紙樣品電流背景值

47

量測巴克紙在磁場變化下的感應渦電流總共分為四種接線方式第一種

接線方式為接第 5和第 1接點就是樣品的兩邊在量測時分為兩種接線方

法第一次量測為第 5接點接 2410正極第 1接點接負極第二次量測則

正負極相反接下圖 430及圖 431分別為在瞬間磁場改變下所量到的磁

感電壓以及磁感渦電流大小我們可以發現由於兩邊接線皆位於樣品的兩

邊對於在磁場變化下所產生的渦電流效應而言兩個接線皆位於同一個感

應渦電流的電位勢上也就是最外圈的感應渦電流上我們可以想像當樣品

在磁場變化下所產生之渦電流為對準樣品中心的多圈同心圓而此種接線

方式這好接在同一圈的感應渦電流上故無電位勢的差異所以當接線正

負極相反時電壓方向不變並無極性而在樣品 5接負 1接正時其感應

電壓較 5接正 1接負要小 008mV此一樣品特性會放在最後討論

圖 430 巴克紙磁感電壓圖(左圖為 5接正 1接負右圖為 5接負 1接正)

圖 431 巴克紙磁感渦電流圖(左圖為 5接正 1接負右圖為 5接負 1接正)

48

第二種接線方式為接第 4和第 1接點量測方式一樣為正負極交換接

兩種由下圖 432我們可以發現相較於之前接樣品兩邊電壓在接線交

換時並無極性第二種接線方式因第 4接點改為接樣品的中心使得兩邊接

線在不同圈的感應渦電流上形成了感應電位勢上的差異所以相較於接線

於樣品兩邊第二種接線方式能導出更大的磁感電壓達到 04mV也因電

位勢的差異使得感應電壓產生極性在正負接交換時所產生的磁感電

壓方向也跟著改變而在感應電流方面交換接線之後的感應電流較小從

原本的-18uA下降到-55uA電流方向與交換接線之前一致見圖 433

圖 432 巴克紙磁感電壓圖(左圖為 4接正 1接負右圖為 4接負 1接正)

圖 433 巴克紙磁感電流圖(左圖為 4接正 1接負右圖為 4接負 1接正)

49

第三種接線方式為接第 3和第 1接點量測方式一樣分為正負極交換

接兩種和第二種接線方式相同只要樣品兩邊的接線位於不同圈的感應渦

電流上就會產生電位勢的差異所產生的磁感電壓就會有極性在正負

極交換接時磁感電壓的方向也會跟著改變見圖 434與第二種接線方式

不同的地方是因第三種接線方式為接第 3和第 1接點而第 3接點位於樣

品的中央故無法導出樣品左半邊第 4接點附近所產生的磁感電能所以得

到的磁感電壓相較於第二種接線方式稍微下降從原本的 04mV下降到只

有 033mV而感應渦電流與前一種接線相同與交換接線之前的電流同向

並且稍微上升從第二種接線方式反接時的-55uA第三種接線反接時感應

渦電流上升到-9uA如圖 435所示

圖 434 巴克紙磁感電壓圖(左圖為 3接正 1接負右圖為 3接負 1接正)

圖 435 巴克紙磁感電流圖(左圖為 3接正 1接負右圖為 3接負 1接正)

50

第四種接線方式為接第 2和第 1接點量測方式同前三種分為正負

極交換接兩種雖然如前兩種接線方式兩邊接線是接在不同圈的感應渦電

流上但第四種接線方式在正負極交換接之後感應電壓並沒有跟著相反

(見圖 436)推測是因為第四種接線方式兩邊接線太靠近彼此互相干擾

使得感應電壓的極性無法表現出來而在量測磁感渦電流時也有許多雜訊

產生第四種接線方式第 2接點接正極第 1接點接負極時所得到的磁感

電壓也因為能導出的磁感面積更小下降到只有 021mV左右但是在磁感

渦電流方面相較於前面兩種的接線方式第四種接線反接時感應電流從

第二種接線反接時的-55uA和的三種接線反接時-9uA的感應渦電流相比

第四種接線在反接時的感應渦電流上升到-13uA如圖 437所示

圖 436 巴克紙磁感電壓圖(左圖為 2接正 1接負右圖為 2接負 1接正)

圖 437 巴克紙磁感電流圖(左圖為 2接正 1接負右圖為 2接負 1接正)

51

最後我們針對這四種接線方式所得到的感應電壓以及感應電流做比較

我們可以發現第一種接線方式即兩邊接線位於同一圈的感應電流上時

感應電壓在交換正負接線後並無極性而所得到的感應電壓大小也因為沒有

感應渦電流之間電位勢的差異相較於之後接線於樣品中間的接線方式所

得到的感應電壓較小且無方向性而之後的三種接線方式因為兩邊接線位

於不同圈的感應渦電流上時不同圈渦電流之間會產生電位勢的差異所以

可獲得較大的感應電壓以及感應電流而在後三種的接線方式當中以第二

種接線方式的第 4接點接正極和第 1接點接負極時可以獲得最大的感應電

壓達到 04mV因為第二種接線方式兩邊接線中間所夾的樣品面積最大

有最大的磁感面積故能導出最大的磁感電壓第三種和第四種接線方式

隨著兩接線中間所夾的樣品面積大小減小所得到的磁感電壓也跟著所夾樣

品面積的減小而跟著下降所以在同樣的磁場變化下第三種和第四種接線

方式因為兩邊接線所夾的樣品面積變小能導出的磁感面積也變小所得

到的磁感電壓也跟著下降在感應電流方面在接線為中間接正極旁邊接

負極時兩邊接線若接在不同圈的感應渦電流上所得到的渦電流大小皆為

-18uA左右並沒有因為兩邊接線所夾的樣品面積增加而產生電阻效應(見

圖 438)

圖 438 巴克紙渦電流效應比較圖表-1

52

由(圖 439)我們可以發現除了第一種接線方式以外只要兩邊接線位

於不同圈的感應渦電流上時會因為不同圈的渦電流而有不同的感應電位勢

所以得到的感應電壓會因電位勢的差異而提升並且在正負極交換接線後

量測感應電壓會有方向性趨勢也會跟著相反亦即產生極性而第四種接

線方式因為兩接線位置靠太近的關係彼此產生影響無法表現出感應電

壓的極性所量測的感應渦電流也有雜訊產生(見圖 437)

我們可以發現當第二種和第三種接線正負極接線相反後所得到的磁

感電壓除了趨勢跟原本接線的相反磁感電壓產生極性之外量測到的磁感

電壓大小也比原本接線小由電壓及電流的極性來看從原本接線的電壓為

正電流為負到交換接線之後的電壓為負電流也為負我們可以堆斷因樣

品接線方式的不同使得巴克紙從原本電壓正電流負相乘為負的輸出電源特

性在正負交換接線之後變成電壓負電流也為負相乘為正的電阻特性進

一步解釋第二種和第三種接線方式在正負接線相反之後因為樣品變為電

阻性隨著兩邊接線之間所夾的樣品面積不斷縮小所得到的磁感渦電流也

跟著兩邊接線之間所夾樣品電阻的減小而增加從原本的-55uA增加到-

13uA

圖 439 巴克紙渦電流效應比較圖表-2

53

由前面的比較表格我們可以發現不論是哪一種接線方式在接線正負

極交換之後所量測到的磁感電壓皆比交換交線之前來的小我們挑選出有

極性和趨勢的第二種和第三種接線方式來做正負極接線交換之後磁感電壓

差異的分析

由上圖 439 我們可以發現在兩邊接線為第二種和第三種接線方式時

正負極接線交換後的磁感電壓在取絕對值之後比交換接線前小所以交換正

負極接線之後不單單是使磁感電壓正負相反而已我們假設樣品本身在磁

場變化下因巴克紙為一逆磁性的材料會自身產生一個抵抗電壓此抵抗

電壓的正負極相位不會因為接線方式改變而改變當樣品在磁場變化下產生

渦電流效應時所量測到的磁感電壓119881119881119900119900119900119900120587120587為樣品自身的抵抗電壓119881119881抵抗串聯渦

電流效應產生的電位差119881119881渦電流如式 1所示在接線正負極交換前樣品自

身的抵抗電壓和渦電流效應的電位差為同相電位差互相疊加故能得到更

大的磁感電壓如圖 440 及式 2所示而交換接線之後因外界磁場刺激

不變樣品自身的抵抗電壓正負相位不變而渦電流效應的電位差因接線方

式正負極交換而反相兩電位差互相削減如圖 441及式 3所示所以在

交換接線正負極之後所量到的磁感電壓其絕對值小於還沒交換正負極接

線時所量到的電壓

119933119933119952119952119952119952119952119952 = 119933119933抵抗 + 119933119933渦電流 -式 1

圖 440 正負接線交換前電壓串連示意圖

1198811198811199001199001199001199001205871205871 = 119881119881抵抗 + 119881119881渦電流 -式 2

54

圖 441 正負接線交換後電壓串連示意圖

1198811198811199001199001199001199001205871205872 = 119881119881抵抗 minus 119881119881渦電流 -式 3

由式 2加上式 3我們可以得到式 4所以將式 4除以 2之後我們就可以

計算出119881119881抵抗的大小如式 5所示下圖 442是第二種接線方式在不同高斯

磁場變化下正負極接線在交換前和交換後所量測到的磁感電壓我們可

以發現正接線方式(正負極交換前)所量測到的磁感電壓不論在多少高斯的

磁場刺激下皆比負接線方式(正負極交換後)所量測到的磁感電壓還大這

也就驗證了前面樣品會自身產生一個抵抗電壓119881119881抵抗的推論

1198811198811199001199001199001199001205871205872 + 1198811198811199001199001199001199001205871205871 = 2 times 119881119881抵抗 ndash式 4

119881119881抵抗 = 1205871205871199001199001199001199001199001199002+12058712058711990011990011990011990011990011990012

-式 5

圖 442 不同高斯磁場下所對應的磁感電壓圖

55

由上圖 442所量測到的磁感電壓代入式 5中我們就可以計算出在不

同高斯磁場的刺激下巴克紙所產生的抵抗電壓大小圖 443是將不同高

斯磁場刺激對應巴克紙所產生的抵抗電壓大小做的線性回歸分析圖我

們假設119881119881抵抗為式 6其中的120000120000為巴克紙在磁場變化下產生抵抗電壓的係數(-Ф119861119861120587120587

)為瞬間磁場改變的大小而119990119990為一常數由 Excel的線性回歸分析之後

得到的線性方程式與式 6比較之後可以得到120000120000 =2E-07和119990119990 =-3E-06因

此我們可以將119881119881抵抗表示為式 7從線性回歸分析中所得到的決定係數

（Coefficient of determination）1198771198772=09094我們可以得知在磁場變化下巴

克紙本身因逆磁性所產生的抵抗電壓大小與瞬間磁場變化的大小有十分顯

著的關係

119881119881抵抗 = 120000120000times(-Ф119861119861120587120587

) + 119990119990 ndash式 6

圖 443 不同高斯磁場對應巴克紙所產生抵抗電壓之線性回歸圖

119881119881抵抗 =2E-07times(-Ф119861119861120587120587

) -3E-06 ndash式 7

56

由前面的實驗我們可以得知巴克紙在第二種接線方式下可以獲得最

大的磁感電壓 04mV 和磁感電流-18uA接下來我們就使用第二種接線方式

串聯和並聯三個巴克紙樣品在瞬間變化的磁場下分別量測並聯時的電流

和串聯時的磁感電壓大小下圖 444是並聯三個巴克紙之後所量測到的

磁感電流在用第二種接線方式並聯三個巴克紙樣品後所量測到的磁感電

流反而小於單片巴克紙所量測到的渦電流並聯後量測到的電流只有-10uA

並產生雜訊並聯樣品在渦電流方面無疊加的效果

在串聯樣品增加電壓方面用第二種接線方式串聯三個巴克紙樣品後

所量測到的磁感電壓(見圖 445)從原本單片巴克紙的 04mV增加 225上

升到 09mV在磁感電壓方面用第二種接線方式串聯三個巴克紙樣品有

磁感電壓疊加的效果

圖 444 (左)並聯接線圖(右)並聯三個巴克紙的磁感渦電流

圖 445 (上)串聯接線圖(下)串聯三個巴克紙的磁感電壓

57

443穩定磁場磁生電分析

將純巴克紙及摻雜石墨烯後的巴克紙樣品放入穩定上升下降的磁場

(圖 446)中量測其樣品在穩定磁場變化中的磁感電壓變化與瞬間變化的

磁場相比巴克紙和摻雜後的樣品在長久穩定變化的磁場中表現出不同的

特性圖 447為純巴克紙在穩定磁場中的磁感電壓變化圖可以發現巴克

紙在穩定變化的磁場中隨著每一個磁場變化的週期巴克紙的電壓都會有

對應的電壓變化與之前 441章節的分析相同在每一個磁場變化的週期

中磁變量為正時巴克紙產生負的磁感電壓在磁變量為負時產生正的

磁感電壓

在長久週期性變化的磁場下經過每一週期變化的磁場過後巴克紙會

累積些許由前一週期所產生的磁感電壓在下次周期時其電壓的震盪準位

與前一次相比皆有少許的提升在多次磁場週期性的變化下巴克紙磁感

電壓的震盪準位漸漸提升到後來逐漸飽和且趨近於一個穩定的值如圖

448所示

接下來我們各個分析摻雜不同重量百分比石墨烯之後的巴克紙在穩定

上升下降磁場中的電壓變化並分別對於單一磁場週期的電壓震盪大小以

及長久週期性磁場變化後樣品最後儲存且穩定的電壓準位來進行分析如

圖 447到圖 458所示

圖 446 穩定上升下降的磁場變化圖

58

圖 447 純巴克紙在穩定磁場中的電壓週期變化圖

圖 448 純巴克紙在穩定磁場下的整體電壓圖

59

圖 449 摻雜 5石墨烯之樣品在穩定磁場中的電壓週期變化圖

圖 450 摻雜 5石墨烯之樣品在穩定磁場下的整體電壓圖

60

圖 451 摻雜 10石墨烯之樣品在穩定磁場中的電壓週期變化圖

圖 452 摻雜 10石墨烯之樣品在穩定磁場下的整體電壓圖

61

圖 453 摻雜 15石墨烯之樣品在穩定磁場中的電壓週期變化圖

圖 454 摻雜 15石墨烯之樣品在穩定磁場下的整體電壓圖

62

圖 455 摻雜 30石墨烯之樣品在穩定磁場中的電壓週期變化圖

圖 456 摻雜 30石墨烯之樣品在穩定磁場下的整體電壓圖

63

圖 457 摻雜 50石墨烯之樣品在穩定磁場中的電壓週期變化圖

圖 458 摻雜 50石墨烯之樣品在穩定磁場下的整體電壓圖

64

圖 459 100石墨烯紙在穩定磁場下的整體電壓圖

由圖 447到圖 458做比較後我們可以發現與純巴克紙相比摻雜石

墨烯之後的樣品在單一磁場改變下所產生的感應電壓振幅變化穩定且明顯

雜訊也相對較小由圖 449我們可以發現雜石墨烯之後的樣品雖然其

感應電壓的變化與純巴克紙相比較為穩定且雜訊較小但感應電壓的大小

並沒有隨著所摻雜之石墨烯的比例增加而跟著上升在摻雜 30石墨烯時

可以得到最大的正磁感電壓振福從原本的 123uV增加到 232uV約為純

巴克紙的兩倍而在摻雜 15石墨烯時可以得到最大的負磁感電壓振福

從原本的-149uV增加到-216uV總比較表見圖 460

由之前樣品在瞬間磁場下所產生的磁感電壓結果我們可以得知摻雜石

墨烯後的樣品因為單位面積中的感應磁通量增加故能導出更大的磁感電

壓而在單一週期變化磁場下因單位時間內的磁變量較小摻雜後的樣品

在磁感電壓上較無明顯提升但所巴克紙中摻雜之石墨烯能穩定的導出樣品

中所產生的磁感應電子流固可得到較穩定的磁感電壓振幅

最後比較純巴克紙和純石墨烯紙由圖 459我們可以發現純石墨烯

紙在週期變化的磁場下整體的磁感電壓準位和摻雜樣品一樣有儲存而逐漸

上升但是在單一週期的磁場變化下所產生的磁感電壓振幅較不明顯且雜

訊較多無法分析其電壓振幅的大小所以在比較單一週期磁場變化下所產

生的磁感電壓振幅大小時純石墨烯紙就不列入討論

65

圖 460 純巴克紙及各摻雜石墨烯比例樣品在單一週期磁場變化下所產生之

正磁感電壓(上圖)及負磁感電壓(下圖)比較圖

分析完單一週期磁場變化下所產生的磁感電壓振幅大小之後接著分析

在週期性的磁場變化之下樣品所累積並逐漸上升的磁感電壓準位大小由

下圖 461的總比較圖我們可以發現巴克紙在摻雜石墨烯之後在週期性

磁場變化下所能儲存的電壓準位也跟著增加但並非呈線性增加在摻雜

50重量濃度百分比的石墨烯時摻雜石墨烯的巴克紙所能儲存的電壓準位

達到最大從原本純巴克紙的 192E-04V增加到 592E-04V增加了 308

因所摻雜進巴克紙的石墨烯由前面 SEM分析可以得知包覆住了奈米碳管

糾結的結構石墨烯的平面片狀結構可以增加巴克紙在每次週期磁場變化

下每單位面積所能儲存的磁感應電荷而隨著磁場反覆週期性的變化所

儲存的電荷數量也跟著上升其性質類似在磁場週期性變化下能儲存磁生

電能量的電容

66

圖 461 純巴克紙及各摻雜石墨烯比例樣品在長久週期性磁場變化下所儲存

之磁感電壓準位比較圖

67

第五章 巴克紙壓電特性討論

51 巴克紙的壓電特性介紹

壓電效應（Piezoelectricity）是電介質材料中一種機械能與電能互

換的現象壓電效應有兩種正壓電效應及逆壓電效應壓電效應在聲音的

產生和偵測高電壓的生成電頻生成微量天平(microbalance）和光

學器件的超細聚焦有著重要的運用1880年皮埃爾middot居禮和雅克middot居禮兄弟發

現電氣石具有壓電效應1881年他們通過實驗驗證了逆壓電效應並得出

了正逆壓電常數1894年德國物理學家沃德馬middot沃伊特推論出只有無對

稱中心的 20種點群的晶體才可能具有壓電效應

巴克紙是由奈米碳管之間彼此糾纏而形成由 SEM圖可見(圖 51)在

碳管與碳管之間有許多空隙此特殊的結構使得材料有類似應力場與電場

耦合的效應當巴克紙受到外界應力產生形變時會產生正壓電效應對

壓電材料施以物理壓力時材料體內之電偶極矩會因壓縮而變短此時壓電

材料為抵抗這變化會在材料相對的表面上產生等量正負電荷以保持原狀

這種由於形變而產生電極化的現象稱為「正壓電效應」(見式 8)正壓電效

應實質上是機械能轉化為電能的過程

Ρ=dσ -式 8 其中P為晶體的電極強度單位是119862119862 1198981198982frasl d 為壓電常數單位是119862119862 119873119873frasl σ

為應力單位是119873119873 1198981198982frasl

36

43 四點量測及霍爾量測電性分析

由四點量測來量測摻雜石墨烯之前和之後巴克紙樣品的電阻率變化發

現雖然所摻雜的少層石墨烯本身為良導體但因真空過濾的過程中石墨烯不

斷的自身堆疊並無法呈現出單一一層石墨烯優良的導電性反而因自身堆

疊團聚導致摻雜石墨烯之後的奈米碳管紙電阻率上升而且會隨著所摻雜

的比例加重電阻率也會跟著上升由純石墨烯紙的高電阻率可以得到驗證

見圖 412

圖 412 樣品電阻率

圖 413未包含石墨烯紙之樣品電阻率

37

在量測完樣品電阻率之後對摻雜樣品做霍爾量測來量測樣品之載子濃

度載子遷移率及其主要導電載子型態由霍爾電壓來判斷樣品中的主要

導電載子型態從量測結果我們可以得知因為所參雜之石墨烯接近本質半

導體而巴克紙本身雖為 N-type但因吸收大氣中的氧氣分子而呈現 P-

type所以全部的樣品在霍爾電壓表現上皆為正電壓的 P-type見圖 414

圖 414 樣品霍爾電壓圖

圖 415 未包含石墨烯紙之樣品霍爾電壓圖

38

在載子濃度方面因石墨烯本本身接近本質半導體其完整的材料結構

並無法提供額外的導電載子所以摻雜進巴克紙之後使得樣品整體載子濃

度降低而載子濃度與前述的霍爾電壓成反比進一步驗證摻雜樣品載子濃

度下降趨勢的正確性石墨烯紙本身接近本質半導體結構中也無導電載子

在載子濃度方面與純巴克紙相比低很多見圖 416

圖 416 樣品載子濃度圖

圖 417 未包含 RBP之樣品載子濃度圖

39

在載子遷移率方面原本預期能藉由摻雜少層石墨烯來導出奈米碳管之

間的載子希望能增加樣品的載子遷移率當實際量測之後卻與預期大大

相違背由量測結果可以看見摻雜石墨烯之後的樣品其載子遷移率與純

巴克紙相比降低五個級數見圖 418推測是因為石墨烯水溶液本身為少層

石墨烯在真空過濾製成中比此互相自身堆疊團聚不但無法發揮出單一一

層石墨烯的高載子遷移率還因互相堆疊成阻礙而大大的降低了載子遷移的

能力而詳細比較摻雜石墨烯後樣品之間的載子遷移率發現在摻雜到

15時載子遷移率最差但發現在之後的 3050重摻雜甚至到最後的石墨

烯紙其載子遷移率有逐漸上升的趨勢而石墨烯紙與輕摻雜石墨烯樣品相

比其載子遷移率甚至上升一個級數由之前的 SEM分析推斷在 3050

等石墨烯重摻雜樣品中石墨烯所占整體比例上升逐漸替代原本的奈米碳

管成為主要的顯性材料載子的遷移方式也從原本輕摻雜時奈米碳管加上少

許石墨烯的雜亂結構隨著石墨烯含量的增加進而轉成由石墨烯傳導而

隨著石墨烯的摻雜比例增加到最後的純石墨烯紙其載子遷移率雖不能與

原本的純巴克紙相比但和輕摻雜的樣品相比確實是有些許的提升見圖

419

圖 418 載子遷移率圖

40

圖 419 未包含 RBP之載子遷移率圖

44 巴克紙摻雜石墨烯之樣品磁生電特性分析

巴克紙是一種類金屬性質的磁料根據冷次定律在受到外加磁場之影

響而產生一抵抗磁通量變化的方向形成相反之感應電流稱為渦電流本

實驗將磁場變化分為

1 瞬間變化的磁場(以下簡稱瞬變磁場)用 DC Power Supply緩慢增加電流

到 1A先供給電磁鐵穩定上升到 500 Gauss的磁場變化在最高點瞬間

關掉 Power Supply產生一個瞬間-500 Gauss秒的逆磁場變化如圖

420觀察樣品在磁場瞬間改變下的磁感電壓及磁感電流

2 穩定上升下降的磁場(以下簡稱穩定磁場)用 Agilent N5771A 可程控電

源供應器供給電磁鐵從 0 Gauss每秒穩定上升 60 Gauss到 900 Gauss

的磁場變化一次上升下降為一個週期一共對樣品掃 20個磁場週期變

化如圖 421觀察樣品的磁感電壓以及磁感電流變化

41

圖 420 瞬變磁場 Gauss圖

圖 421 穩定磁場 Gauss圖

為了標準化樣品接線和 KEITHLEY 2410正負極接的方向按照感應渦

電流原理渦電流為從材料中心以同心圓方式感應渦電流固本實驗固定

KEITHLEY 2410正極接樣品中間KEITHLEY 2410負極接樣品旁邊如圖

422 所示期望能量測出樣品中心與樣品邊界的渦電流差

42

圖 422 掃磁場磁感電壓樣品接線圖

441瞬變磁場磁生電分析

巴克紙與摻雜石墨烯後的樣品在剛開始穩定上升的磁場中會產生微量

的負電壓但因瞬間的磁變量不太固無法比較樣品摻雜前與摻雜不同比例

石墨烯後的磁感電壓差異但是在到達 500 Gauss時瞬間關掉 Power Supply

所產生的-500 Gauss秒的逆磁場變化會使純巴克紙不論摻雜前或摻雜

後的樣品產生一個較大的正電壓凸波見圖 423由圖 423我們可以明

顯的發現在磁場瞬間變化的環境下原本的純巴克紙大約只有 0073mV的

電壓隨著所摻雜的石墨烯比例上升所產生的正電壓凸波也越大到摻雜

50石墨烯的樣品時正電壓凸波可以來到 193mV推測為摻雜石墨烯後的

樣品因石墨烯的平面結構能使巴克紙每單位面積的感應磁通量增加進

而獲得更大的磁感電壓磁感電壓的總比較列於表 4

圖 423 瞬變磁場磁感電壓比較圖

43

表 4 瞬變磁場磁感電壓比較表

樣品 sample 電壓 induced-voltage

純巴克紙 0073mV

5 023mV

10 064mV

15 08mV

30 137mV

50 193mV 而在磁感電流量測方面因為兩邊接線位於不同圈的磁感渦電流上會

產生電位勢差所以我們在樣品與 KEITHLEY 2410 接線中間串聯一 1Ω電阻

如圖 424所示才能導出因電位勢差而有的磁感電流其磁感電流方向性

與磁感電壓相反在磁變量為正時產生正的感應電流但也因瞬間磁變量不

大純巴克紙和摻雜石墨烯樣品之間所產生的感應電流也無明顯的差異在

瞬間-500 Gauss秒的逆磁場變化下與磁感電壓方向相反純巴克紙和摻

雜不同比例石墨烯的樣品皆會產生一個負的電流凸波如圖 425而原本純

巴克紙在瞬變磁場下所產生的瞬間磁感電流約為-129uA與磁感電壓趨勢

相同隨著所摻雜的石墨烯比例上升能增加每單位面積的感應磁通量所

產生的負電流凸波也越大到參雜 30的樣品時負電流凸波可以來到-

108uA與磁感電壓不同的地方是因為摻雜 50石墨烯的樣品因本身的電

阻率較其他樣品大使其不易產生磁感電流所以在負電流凸波上反而比

純巴克紙所產生的感應電流還小只有-14uA見圖 426磁感電流的總比

較列於表 5

圖 424 掃磁場之磁感電流樣品接線圖

44

圖 425 瞬變磁場磁感渦電流比較圖

圖 426 50摻雜石墨烯與純巴克紙之渦電流比較圖

45

表 5 瞬間磁場渦電流比較表

樣品 sample 電壓 induced-current

純巴克紙 -129uA

5 -515uA

10 -555uA

15 -805uA

30 -108uA

50 -14uA

442巴克紙在瞬變磁場下的渦電流效應分析

分析完摻雜不同比例石墨烯之巴克紙在瞬間磁場變化下所產生的磁感

電壓和磁感電流之後我們針對巴克紙在產生感應電壓及感應電流方面做

更詳細的研究分析為了進一步瞭解巴克紙在瞬間磁場變化下所產生的渦電

流效應我們將巴克紙裁切成 3times1cm的大小並在此長方形樣品上分為五個

接線點(見圖 427)其中第 5接點和第 1接點為樣品的兩邊而第 2到第 4

接點分別為樣品每隔 1cm區塊的中心接點如此接線的目的在於藉由變換

不同的接線方式來分析巴克紙受到磁場變化產生渦電流效應時何種接線

能獲得最大的磁感電壓以及磁感電流

圖 427 巴克紙五接點樣品示意圖

46

在開始對巴克紙樣品加磁場變化做量測之前我們先對巴克紙樣品在沒

有磁場變化以及外界刺激的原始情況下使用 KEITHLEY 2410 先做一次電壓

電流的背景值量測以確保在磁場變化的量測中KEITHLEY 2410自身並不

會輸出額外的電壓電流以致於影響所量測到數據之準確性由下圖 428

及圖 429我們可以發現在無外加磁場變化的情況下巴克紙本身的電壓

背景值約在plusmn6microV左右震盪而電流的背景值約在plusmn2microA左右震盪因此我們

能確定 KEITHLEY 2410自身並不會輸出額外的電壓電流在確認量測的準

確性之後接下來就可對巴克紙進行在磁場變化下的感應電壓以及感應電流

量測

圖 428 巴克紙樣品電壓背景值

圖 429 巴克紙樣品電流背景值

47

量測巴克紙在磁場變化下的感應渦電流總共分為四種接線方式第一種

接線方式為接第 5和第 1接點就是樣品的兩邊在量測時分為兩種接線方

法第一次量測為第 5接點接 2410正極第 1接點接負極第二次量測則

正負極相反接下圖 430及圖 431分別為在瞬間磁場改變下所量到的磁

感電壓以及磁感渦電流大小我們可以發現由於兩邊接線皆位於樣品的兩

邊對於在磁場變化下所產生的渦電流效應而言兩個接線皆位於同一個感

應渦電流的電位勢上也就是最外圈的感應渦電流上我們可以想像當樣品

在磁場變化下所產生之渦電流為對準樣品中心的多圈同心圓而此種接線

方式這好接在同一圈的感應渦電流上故無電位勢的差異所以當接線正

負極相反時電壓方向不變並無極性而在樣品 5接負 1接正時其感應

電壓較 5接正 1接負要小 008mV此一樣品特性會放在最後討論

圖 430 巴克紙磁感電壓圖(左圖為 5接正 1接負右圖為 5接負 1接正)

圖 431 巴克紙磁感渦電流圖(左圖為 5接正 1接負右圖為 5接負 1接正)

48

第二種接線方式為接第 4和第 1接點量測方式一樣為正負極交換接

兩種由下圖 432我們可以發現相較於之前接樣品兩邊電壓在接線交

換時並無極性第二種接線方式因第 4接點改為接樣品的中心使得兩邊接

線在不同圈的感應渦電流上形成了感應電位勢上的差異所以相較於接線

於樣品兩邊第二種接線方式能導出更大的磁感電壓達到 04mV也因電

位勢的差異使得感應電壓產生極性在正負接交換時所產生的磁感電

壓方向也跟著改變而在感應電流方面交換接線之後的感應電流較小從

原本的-18uA下降到-55uA電流方向與交換接線之前一致見圖 433

圖 432 巴克紙磁感電壓圖(左圖為 4接正 1接負右圖為 4接負 1接正)

圖 433 巴克紙磁感電流圖(左圖為 4接正 1接負右圖為 4接負 1接正)

49

第三種接線方式為接第 3和第 1接點量測方式一樣分為正負極交換

接兩種和第二種接線方式相同只要樣品兩邊的接線位於不同圈的感應渦

電流上就會產生電位勢的差異所產生的磁感電壓就會有極性在正負

極交換接時磁感電壓的方向也會跟著改變見圖 434與第二種接線方式

不同的地方是因第三種接線方式為接第 3和第 1接點而第 3接點位於樣

品的中央故無法導出樣品左半邊第 4接點附近所產生的磁感電能所以得

到的磁感電壓相較於第二種接線方式稍微下降從原本的 04mV下降到只

有 033mV而感應渦電流與前一種接線相同與交換接線之前的電流同向

並且稍微上升從第二種接線方式反接時的-55uA第三種接線反接時感應

渦電流上升到-9uA如圖 435所示

圖 434 巴克紙磁感電壓圖(左圖為 3接正 1接負右圖為 3接負 1接正)

圖 435 巴克紙磁感電流圖(左圖為 3接正 1接負右圖為 3接負 1接正)

50

第四種接線方式為接第 2和第 1接點量測方式同前三種分為正負

極交換接兩種雖然如前兩種接線方式兩邊接線是接在不同圈的感應渦電

流上但第四種接線方式在正負極交換接之後感應電壓並沒有跟著相反

(見圖 436)推測是因為第四種接線方式兩邊接線太靠近彼此互相干擾

使得感應電壓的極性無法表現出來而在量測磁感渦電流時也有許多雜訊

產生第四種接線方式第 2接點接正極第 1接點接負極時所得到的磁感

電壓也因為能導出的磁感面積更小下降到只有 021mV左右但是在磁感

渦電流方面相較於前面兩種的接線方式第四種接線反接時感應電流從

第二種接線反接時的-55uA和的三種接線反接時-9uA的感應渦電流相比

第四種接線在反接時的感應渦電流上升到-13uA如圖 437所示

圖 436 巴克紙磁感電壓圖(左圖為 2接正 1接負右圖為 2接負 1接正)

圖 437 巴克紙磁感電流圖(左圖為 2接正 1接負右圖為 2接負 1接正)

51

最後我們針對這四種接線方式所得到的感應電壓以及感應電流做比較

我們可以發現第一種接線方式即兩邊接線位於同一圈的感應電流上時

感應電壓在交換正負接線後並無極性而所得到的感應電壓大小也因為沒有

感應渦電流之間電位勢的差異相較於之後接線於樣品中間的接線方式所

得到的感應電壓較小且無方向性而之後的三種接線方式因為兩邊接線位

於不同圈的感應渦電流上時不同圈渦電流之間會產生電位勢的差異所以

可獲得較大的感應電壓以及感應電流而在後三種的接線方式當中以第二

種接線方式的第 4接點接正極和第 1接點接負極時可以獲得最大的感應電

壓達到 04mV因為第二種接線方式兩邊接線中間所夾的樣品面積最大

有最大的磁感面積故能導出最大的磁感電壓第三種和第四種接線方式

隨著兩接線中間所夾的樣品面積大小減小所得到的磁感電壓也跟著所夾樣

品面積的減小而跟著下降所以在同樣的磁場變化下第三種和第四種接線

方式因為兩邊接線所夾的樣品面積變小能導出的磁感面積也變小所得

到的磁感電壓也跟著下降在感應電流方面在接線為中間接正極旁邊接

負極時兩邊接線若接在不同圈的感應渦電流上所得到的渦電流大小皆為

-18uA左右並沒有因為兩邊接線所夾的樣品面積增加而產生電阻效應(見

圖 438)

圖 438 巴克紙渦電流效應比較圖表-1

52

由(圖 439)我們可以發現除了第一種接線方式以外只要兩邊接線位

於不同圈的感應渦電流上時會因為不同圈的渦電流而有不同的感應電位勢

所以得到的感應電壓會因電位勢的差異而提升並且在正負極交換接線後

量測感應電壓會有方向性趨勢也會跟著相反亦即產生極性而第四種接

線方式因為兩接線位置靠太近的關係彼此產生影響無法表現出感應電

壓的極性所量測的感應渦電流也有雜訊產生(見圖 437)

我們可以發現當第二種和第三種接線正負極接線相反後所得到的磁

感電壓除了趨勢跟原本接線的相反磁感電壓產生極性之外量測到的磁感

電壓大小也比原本接線小由電壓及電流的極性來看從原本接線的電壓為

正電流為負到交換接線之後的電壓為負電流也為負我們可以堆斷因樣

品接線方式的不同使得巴克紙從原本電壓正電流負相乘為負的輸出電源特

性在正負交換接線之後變成電壓負電流也為負相乘為正的電阻特性進

一步解釋第二種和第三種接線方式在正負接線相反之後因為樣品變為電

阻性隨著兩邊接線之間所夾的樣品面積不斷縮小所得到的磁感渦電流也

跟著兩邊接線之間所夾樣品電阻的減小而增加從原本的-55uA增加到-

13uA

圖 439 巴克紙渦電流效應比較圖表-2

53

由前面的比較表格我們可以發現不論是哪一種接線方式在接線正負

極交換之後所量測到的磁感電壓皆比交換交線之前來的小我們挑選出有

極性和趨勢的第二種和第三種接線方式來做正負極接線交換之後磁感電壓

差異的分析

由上圖 439 我們可以發現在兩邊接線為第二種和第三種接線方式時

正負極接線交換後的磁感電壓在取絕對值之後比交換接線前小所以交換正

負極接線之後不單單是使磁感電壓正負相反而已我們假設樣品本身在磁

場變化下因巴克紙為一逆磁性的材料會自身產生一個抵抗電壓此抵抗

電壓的正負極相位不會因為接線方式改變而改變當樣品在磁場變化下產生

渦電流效應時所量測到的磁感電壓119881119881119900119900119900119900120587120587為樣品自身的抵抗電壓119881119881抵抗串聯渦

電流效應產生的電位差119881119881渦電流如式 1所示在接線正負極交換前樣品自

身的抵抗電壓和渦電流效應的電位差為同相電位差互相疊加故能得到更

大的磁感電壓如圖 440 及式 2所示而交換接線之後因外界磁場刺激

不變樣品自身的抵抗電壓正負相位不變而渦電流效應的電位差因接線方

式正負極交換而反相兩電位差互相削減如圖 441及式 3所示所以在

交換接線正負極之後所量到的磁感電壓其絕對值小於還沒交換正負極接

線時所量到的電壓

119933119933119952119952119952119952119952119952 = 119933119933抵抗 + 119933119933渦電流 -式 1

圖 440 正負接線交換前電壓串連示意圖

1198811198811199001199001199001199001205871205871 = 119881119881抵抗 + 119881119881渦電流 -式 2

54

圖 441 正負接線交換後電壓串連示意圖

1198811198811199001199001199001199001205871205872 = 119881119881抵抗 minus 119881119881渦電流 -式 3

由式 2加上式 3我們可以得到式 4所以將式 4除以 2之後我們就可以

計算出119881119881抵抗的大小如式 5所示下圖 442是第二種接線方式在不同高斯

磁場變化下正負極接線在交換前和交換後所量測到的磁感電壓我們可

以發現正接線方式(正負極交換前)所量測到的磁感電壓不論在多少高斯的

磁場刺激下皆比負接線方式(正負極交換後)所量測到的磁感電壓還大這

也就驗證了前面樣品會自身產生一個抵抗電壓119881119881抵抗的推論

1198811198811199001199001199001199001205871205872 + 1198811198811199001199001199001199001205871205871 = 2 times 119881119881抵抗 ndash式 4

119881119881抵抗 = 1205871205871199001199001199001199001199001199002+12058712058711990011990011990011990011990011990012

-式 5

圖 442 不同高斯磁場下所對應的磁感電壓圖

55

由上圖 442所量測到的磁感電壓代入式 5中我們就可以計算出在不

同高斯磁場的刺激下巴克紙所產生的抵抗電壓大小圖 443是將不同高

斯磁場刺激對應巴克紙所產生的抵抗電壓大小做的線性回歸分析圖我

們假設119881119881抵抗為式 6其中的120000120000為巴克紙在磁場變化下產生抵抗電壓的係數(-Ф119861119861120587120587

)為瞬間磁場改變的大小而119990119990為一常數由 Excel的線性回歸分析之後

得到的線性方程式與式 6比較之後可以得到120000120000 =2E-07和119990119990 =-3E-06因

此我們可以將119881119881抵抗表示為式 7從線性回歸分析中所得到的決定係數

（Coefficient of determination）1198771198772=09094我們可以得知在磁場變化下巴

克紙本身因逆磁性所產生的抵抗電壓大小與瞬間磁場變化的大小有十分顯

著的關係

119881119881抵抗 = 120000120000times(-Ф119861119861120587120587

) + 119990119990 ndash式 6

圖 443 不同高斯磁場對應巴克紙所產生抵抗電壓之線性回歸圖

119881119881抵抗 =2E-07times(-Ф119861119861120587120587

) -3E-06 ndash式 7

56

由前面的實驗我們可以得知巴克紙在第二種接線方式下可以獲得最

大的磁感電壓 04mV 和磁感電流-18uA接下來我們就使用第二種接線方式

串聯和並聯三個巴克紙樣品在瞬間變化的磁場下分別量測並聯時的電流

和串聯時的磁感電壓大小下圖 444是並聯三個巴克紙之後所量測到的

磁感電流在用第二種接線方式並聯三個巴克紙樣品後所量測到的磁感電

流反而小於單片巴克紙所量測到的渦電流並聯後量測到的電流只有-10uA

並產生雜訊並聯樣品在渦電流方面無疊加的效果

在串聯樣品增加電壓方面用第二種接線方式串聯三個巴克紙樣品後

所量測到的磁感電壓(見圖 445)從原本單片巴克紙的 04mV增加 225上

升到 09mV在磁感電壓方面用第二種接線方式串聯三個巴克紙樣品有

磁感電壓疊加的效果

圖 444 (左)並聯接線圖(右)並聯三個巴克紙的磁感渦電流

圖 445 (上)串聯接線圖(下)串聯三個巴克紙的磁感電壓

57

443穩定磁場磁生電分析

將純巴克紙及摻雜石墨烯後的巴克紙樣品放入穩定上升下降的磁場

(圖 446)中量測其樣品在穩定磁場變化中的磁感電壓變化與瞬間變化的

磁場相比巴克紙和摻雜後的樣品在長久穩定變化的磁場中表現出不同的

特性圖 447為純巴克紙在穩定磁場中的磁感電壓變化圖可以發現巴克

紙在穩定變化的磁場中隨著每一個磁場變化的週期巴克紙的電壓都會有

對應的電壓變化與之前 441章節的分析相同在每一個磁場變化的週期

中磁變量為正時巴克紙產生負的磁感電壓在磁變量為負時產生正的

磁感電壓

在長久週期性變化的磁場下經過每一週期變化的磁場過後巴克紙會

累積些許由前一週期所產生的磁感電壓在下次周期時其電壓的震盪準位

與前一次相比皆有少許的提升在多次磁場週期性的變化下巴克紙磁感

電壓的震盪準位漸漸提升到後來逐漸飽和且趨近於一個穩定的值如圖

448所示

接下來我們各個分析摻雜不同重量百分比石墨烯之後的巴克紙在穩定

上升下降磁場中的電壓變化並分別對於單一磁場週期的電壓震盪大小以

及長久週期性磁場變化後樣品最後儲存且穩定的電壓準位來進行分析如

圖 447到圖 458所示

圖 446 穩定上升下降的磁場變化圖

58

圖 447 純巴克紙在穩定磁場中的電壓週期變化圖

圖 448 純巴克紙在穩定磁場下的整體電壓圖

59

圖 449 摻雜 5石墨烯之樣品在穩定磁場中的電壓週期變化圖

圖 450 摻雜 5石墨烯之樣品在穩定磁場下的整體電壓圖

60

圖 451 摻雜 10石墨烯之樣品在穩定磁場中的電壓週期變化圖

圖 452 摻雜 10石墨烯之樣品在穩定磁場下的整體電壓圖

61

圖 453 摻雜 15石墨烯之樣品在穩定磁場中的電壓週期變化圖

圖 454 摻雜 15石墨烯之樣品在穩定磁場下的整體電壓圖

62

圖 455 摻雜 30石墨烯之樣品在穩定磁場中的電壓週期變化圖

圖 456 摻雜 30石墨烯之樣品在穩定磁場下的整體電壓圖

63

圖 457 摻雜 50石墨烯之樣品在穩定磁場中的電壓週期變化圖

圖 458 摻雜 50石墨烯之樣品在穩定磁場下的整體電壓圖

64

圖 459 100石墨烯紙在穩定磁場下的整體電壓圖

由圖 447到圖 458做比較後我們可以發現與純巴克紙相比摻雜石

墨烯之後的樣品在單一磁場改變下所產生的感應電壓振幅變化穩定且明顯

雜訊也相對較小由圖 449我們可以發現雜石墨烯之後的樣品雖然其

感應電壓的變化與純巴克紙相比較為穩定且雜訊較小但感應電壓的大小

並沒有隨著所摻雜之石墨烯的比例增加而跟著上升在摻雜 30石墨烯時

可以得到最大的正磁感電壓振福從原本的 123uV增加到 232uV約為純

巴克紙的兩倍而在摻雜 15石墨烯時可以得到最大的負磁感電壓振福

從原本的-149uV增加到-216uV總比較表見圖 460

由之前樣品在瞬間磁場下所產生的磁感電壓結果我們可以得知摻雜石

墨烯後的樣品因為單位面積中的感應磁通量增加故能導出更大的磁感電

壓而在單一週期變化磁場下因單位時間內的磁變量較小摻雜後的樣品

在磁感電壓上較無明顯提升但所巴克紙中摻雜之石墨烯能穩定的導出樣品

中所產生的磁感應電子流固可得到較穩定的磁感電壓振幅

最後比較純巴克紙和純石墨烯紙由圖 459我們可以發現純石墨烯

紙在週期變化的磁場下整體的磁感電壓準位和摻雜樣品一樣有儲存而逐漸

上升但是在單一週期的磁場變化下所產生的磁感電壓振幅較不明顯且雜

訊較多無法分析其電壓振幅的大小所以在比較單一週期磁場變化下所產

生的磁感電壓振幅大小時純石墨烯紙就不列入討論

65

圖 460 純巴克紙及各摻雜石墨烯比例樣品在單一週期磁場變化下所產生之

正磁感電壓(上圖)及負磁感電壓(下圖)比較圖

分析完單一週期磁場變化下所產生的磁感電壓振幅大小之後接著分析

在週期性的磁場變化之下樣品所累積並逐漸上升的磁感電壓準位大小由

下圖 461的總比較圖我們可以發現巴克紙在摻雜石墨烯之後在週期性

磁場變化下所能儲存的電壓準位也跟著增加但並非呈線性增加在摻雜

50重量濃度百分比的石墨烯時摻雜石墨烯的巴克紙所能儲存的電壓準位

達到最大從原本純巴克紙的 192E-04V增加到 592E-04V增加了 308

因所摻雜進巴克紙的石墨烯由前面 SEM分析可以得知包覆住了奈米碳管

糾結的結構石墨烯的平面片狀結構可以增加巴克紙在每次週期磁場變化

下每單位面積所能儲存的磁感應電荷而隨著磁場反覆週期性的變化所

儲存的電荷數量也跟著上升其性質類似在磁場週期性變化下能儲存磁生

電能量的電容

66

圖 461 純巴克紙及各摻雜石墨烯比例樣品在長久週期性磁場變化下所儲存

之磁感電壓準位比較圖

67

第五章 巴克紙壓電特性討論

51 巴克紙的壓電特性介紹

壓電效應（Piezoelectricity）是電介質材料中一種機械能與電能互

換的現象壓電效應有兩種正壓電效應及逆壓電效應壓電效應在聲音的

產生和偵測高電壓的生成電頻生成微量天平(microbalance）和光

學器件的超細聚焦有著重要的運用1880年皮埃爾middot居禮和雅克middot居禮兄弟發

現電氣石具有壓電效應1881年他們通過實驗驗證了逆壓電效應並得出

了正逆壓電常數1894年德國物理學家沃德馬middot沃伊特推論出只有無對

稱中心的 20種點群的晶體才可能具有壓電效應

巴克紙是由奈米碳管之間彼此糾纏而形成由 SEM圖可見(圖 51)在

碳管與碳管之間有許多空隙此特殊的結構使得材料有類似應力場與電場

耦合的效應當巴克紙受到外界應力產生形變時會產生正壓電效應對

壓電材料施以物理壓力時材料體內之電偶極矩會因壓縮而變短此時壓電

材料為抵抗這變化會在材料相對的表面上產生等量正負電荷以保持原狀

這種由於形變而產生電極化的現象稱為「正壓電效應」(見式 8)正壓電效

應實質上是機械能轉化為電能的過程

Ρ=dσ -式 8 其中P為晶體的電極強度單位是119862119862 1198981198982frasl d 為壓電常數單位是119862119862 119873119873frasl σ

為應力單位是119873119873 1198981198982frasl

37

在量測完樣品電阻率之後對摻雜樣品做霍爾量測來量測樣品之載子濃

度載子遷移率及其主要導電載子型態由霍爾電壓來判斷樣品中的主要

導電載子型態從量測結果我們可以得知因為所參雜之石墨烯接近本質半

導體而巴克紙本身雖為 N-type但因吸收大氣中的氧氣分子而呈現 P-

type所以全部的樣品在霍爾電壓表現上皆為正電壓的 P-type見圖 414

圖 414 樣品霍爾電壓圖

圖 415 未包含石墨烯紙之樣品霍爾電壓圖

38

在載子濃度方面因石墨烯本本身接近本質半導體其完整的材料結構

並無法提供額外的導電載子所以摻雜進巴克紙之後使得樣品整體載子濃

度降低而載子濃度與前述的霍爾電壓成反比進一步驗證摻雜樣品載子濃

度下降趨勢的正確性石墨烯紙本身接近本質半導體結構中也無導電載子

在載子濃度方面與純巴克紙相比低很多見圖 416

圖 416 樣品載子濃度圖

圖 417 未包含 RBP之樣品載子濃度圖

39

在載子遷移率方面原本預期能藉由摻雜少層石墨烯來導出奈米碳管之

間的載子希望能增加樣品的載子遷移率當實際量測之後卻與預期大大

相違背由量測結果可以看見摻雜石墨烯之後的樣品其載子遷移率與純

巴克紙相比降低五個級數見圖 418推測是因為石墨烯水溶液本身為少層

石墨烯在真空過濾製成中比此互相自身堆疊團聚不但無法發揮出單一一

層石墨烯的高載子遷移率還因互相堆疊成阻礙而大大的降低了載子遷移的

能力而詳細比較摻雜石墨烯後樣品之間的載子遷移率發現在摻雜到

15時載子遷移率最差但發現在之後的 3050重摻雜甚至到最後的石墨

烯紙其載子遷移率有逐漸上升的趨勢而石墨烯紙與輕摻雜石墨烯樣品相

比其載子遷移率甚至上升一個級數由之前的 SEM分析推斷在 3050

等石墨烯重摻雜樣品中石墨烯所占整體比例上升逐漸替代原本的奈米碳

管成為主要的顯性材料載子的遷移方式也從原本輕摻雜時奈米碳管加上少

許石墨烯的雜亂結構隨著石墨烯含量的增加進而轉成由石墨烯傳導而

隨著石墨烯的摻雜比例增加到最後的純石墨烯紙其載子遷移率雖不能與

原本的純巴克紙相比但和輕摻雜的樣品相比確實是有些許的提升見圖

419

圖 418 載子遷移率圖

40

圖 419 未包含 RBP之載子遷移率圖

44 巴克紙摻雜石墨烯之樣品磁生電特性分析

巴克紙是一種類金屬性質的磁料根據冷次定律在受到外加磁場之影

響而產生一抵抗磁通量變化的方向形成相反之感應電流稱為渦電流本

實驗將磁場變化分為

1 瞬間變化的磁場(以下簡稱瞬變磁場)用 DC Power Supply緩慢增加電流

到 1A先供給電磁鐵穩定上升到 500 Gauss的磁場變化在最高點瞬間

關掉 Power Supply產生一個瞬間-500 Gauss秒的逆磁場變化如圖

420觀察樣品在磁場瞬間改變下的磁感電壓及磁感電流

2 穩定上升下降的磁場(以下簡稱穩定磁場)用 Agilent N5771A 可程控電

源供應器供給電磁鐵從 0 Gauss每秒穩定上升 60 Gauss到 900 Gauss

的磁場變化一次上升下降為一個週期一共對樣品掃 20個磁場週期變

化如圖 421觀察樣品的磁感電壓以及磁感電流變化

41

圖 420 瞬變磁場 Gauss圖

圖 421 穩定磁場 Gauss圖

為了標準化樣品接線和 KEITHLEY 2410正負極接的方向按照感應渦

電流原理渦電流為從材料中心以同心圓方式感應渦電流固本實驗固定

KEITHLEY 2410正極接樣品中間KEITHLEY 2410負極接樣品旁邊如圖

422 所示期望能量測出樣品中心與樣品邊界的渦電流差

42

圖 422 掃磁場磁感電壓樣品接線圖

441瞬變磁場磁生電分析

巴克紙與摻雜石墨烯後的樣品在剛開始穩定上升的磁場中會產生微量

的負電壓但因瞬間的磁變量不太固無法比較樣品摻雜前與摻雜不同比例

石墨烯後的磁感電壓差異但是在到達 500 Gauss時瞬間關掉 Power Supply

所產生的-500 Gauss秒的逆磁場變化會使純巴克紙不論摻雜前或摻雜

後的樣品產生一個較大的正電壓凸波見圖 423由圖 423我們可以明

顯的發現在磁場瞬間變化的環境下原本的純巴克紙大約只有 0073mV的

電壓隨著所摻雜的石墨烯比例上升所產生的正電壓凸波也越大到摻雜

50石墨烯的樣品時正電壓凸波可以來到 193mV推測為摻雜石墨烯後的

樣品因石墨烯的平面結構能使巴克紙每單位面積的感應磁通量增加進

而獲得更大的磁感電壓磁感電壓的總比較列於表 4

圖 423 瞬變磁場磁感電壓比較圖

43

表 4 瞬變磁場磁感電壓比較表

樣品 sample 電壓 induced-voltage

純巴克紙 0073mV

5 023mV

10 064mV

15 08mV

30 137mV

50 193mV 而在磁感電流量測方面因為兩邊接線位於不同圈的磁感渦電流上會

產生電位勢差所以我們在樣品與 KEITHLEY 2410 接線中間串聯一 1Ω電阻

如圖 424所示才能導出因電位勢差而有的磁感電流其磁感電流方向性

與磁感電壓相反在磁變量為正時產生正的感應電流但也因瞬間磁變量不

大純巴克紙和摻雜石墨烯樣品之間所產生的感應電流也無明顯的差異在

瞬間-500 Gauss秒的逆磁場變化下與磁感電壓方向相反純巴克紙和摻

雜不同比例石墨烯的樣品皆會產生一個負的電流凸波如圖 425而原本純

巴克紙在瞬變磁場下所產生的瞬間磁感電流約為-129uA與磁感電壓趨勢

相同隨著所摻雜的石墨烯比例上升能增加每單位面積的感應磁通量所

產生的負電流凸波也越大到參雜 30的樣品時負電流凸波可以來到-

108uA與磁感電壓不同的地方是因為摻雜 50石墨烯的樣品因本身的電

阻率較其他樣品大使其不易產生磁感電流所以在負電流凸波上反而比

純巴克紙所產生的感應電流還小只有-14uA見圖 426磁感電流的總比

較列於表 5

圖 424 掃磁場之磁感電流樣品接線圖

44

圖 425 瞬變磁場磁感渦電流比較圖

圖 426 50摻雜石墨烯與純巴克紙之渦電流比較圖

45

表 5 瞬間磁場渦電流比較表

樣品 sample 電壓 induced-current

純巴克紙 -129uA

5 -515uA

10 -555uA

15 -805uA

30 -108uA

50 -14uA

442巴克紙在瞬變磁場下的渦電流效應分析

分析完摻雜不同比例石墨烯之巴克紙在瞬間磁場變化下所產生的磁感

電壓和磁感電流之後我們針對巴克紙在產生感應電壓及感應電流方面做

更詳細的研究分析為了進一步瞭解巴克紙在瞬間磁場變化下所產生的渦電

流效應我們將巴克紙裁切成 3times1cm的大小並在此長方形樣品上分為五個

接線點(見圖 427)其中第 5接點和第 1接點為樣品的兩邊而第 2到第 4

接點分別為樣品每隔 1cm區塊的中心接點如此接線的目的在於藉由變換

不同的接線方式來分析巴克紙受到磁場變化產生渦電流效應時何種接線

能獲得最大的磁感電壓以及磁感電流

圖 427 巴克紙五接點樣品示意圖

46

在開始對巴克紙樣品加磁場變化做量測之前我們先對巴克紙樣品在沒

有磁場變化以及外界刺激的原始情況下使用 KEITHLEY 2410 先做一次電壓

電流的背景值量測以確保在磁場變化的量測中KEITHLEY 2410自身並不

會輸出額外的電壓電流以致於影響所量測到數據之準確性由下圖 428

及圖 429我們可以發現在無外加磁場變化的情況下巴克紙本身的電壓

背景值約在plusmn6microV左右震盪而電流的背景值約在plusmn2microA左右震盪因此我們

能確定 KEITHLEY 2410自身並不會輸出額外的電壓電流在確認量測的準

確性之後接下來就可對巴克紙進行在磁場變化下的感應電壓以及感應電流

量測

圖 428 巴克紙樣品電壓背景值

圖 429 巴克紙樣品電流背景值

47

量測巴克紙在磁場變化下的感應渦電流總共分為四種接線方式第一種

接線方式為接第 5和第 1接點就是樣品的兩邊在量測時分為兩種接線方

法第一次量測為第 5接點接 2410正極第 1接點接負極第二次量測則

正負極相反接下圖 430及圖 431分別為在瞬間磁場改變下所量到的磁

感電壓以及磁感渦電流大小我們可以發現由於兩邊接線皆位於樣品的兩

邊對於在磁場變化下所產生的渦電流效應而言兩個接線皆位於同一個感

應渦電流的電位勢上也就是最外圈的感應渦電流上我們可以想像當樣品

在磁場變化下所產生之渦電流為對準樣品中心的多圈同心圓而此種接線

方式這好接在同一圈的感應渦電流上故無電位勢的差異所以當接線正

負極相反時電壓方向不變並無極性而在樣品 5接負 1接正時其感應

電壓較 5接正 1接負要小 008mV此一樣品特性會放在最後討論

圖 430 巴克紙磁感電壓圖(左圖為 5接正 1接負右圖為 5接負 1接正)

圖 431 巴克紙磁感渦電流圖(左圖為 5接正 1接負右圖為 5接負 1接正)

48

第二種接線方式為接第 4和第 1接點量測方式一樣為正負極交換接

兩種由下圖 432我們可以發現相較於之前接樣品兩邊電壓在接線交

換時並無極性第二種接線方式因第 4接點改為接樣品的中心使得兩邊接

線在不同圈的感應渦電流上形成了感應電位勢上的差異所以相較於接線

於樣品兩邊第二種接線方式能導出更大的磁感電壓達到 04mV也因電

位勢的差異使得感應電壓產生極性在正負接交換時所產生的磁感電

壓方向也跟著改變而在感應電流方面交換接線之後的感應電流較小從

原本的-18uA下降到-55uA電流方向與交換接線之前一致見圖 433

圖 432 巴克紙磁感電壓圖(左圖為 4接正 1接負右圖為 4接負 1接正)

圖 433 巴克紙磁感電流圖(左圖為 4接正 1接負右圖為 4接負 1接正)

49

第三種接線方式為接第 3和第 1接點量測方式一樣分為正負極交換

接兩種和第二種接線方式相同只要樣品兩邊的接線位於不同圈的感應渦

電流上就會產生電位勢的差異所產生的磁感電壓就會有極性在正負

極交換接時磁感電壓的方向也會跟著改變見圖 434與第二種接線方式

不同的地方是因第三種接線方式為接第 3和第 1接點而第 3接點位於樣

品的中央故無法導出樣品左半邊第 4接點附近所產生的磁感電能所以得

到的磁感電壓相較於第二種接線方式稍微下降從原本的 04mV下降到只

有 033mV而感應渦電流與前一種接線相同與交換接線之前的電流同向

並且稍微上升從第二種接線方式反接時的-55uA第三種接線反接時感應

渦電流上升到-9uA如圖 435所示

圖 434 巴克紙磁感電壓圖(左圖為 3接正 1接負右圖為 3接負 1接正)

圖 435 巴克紙磁感電流圖(左圖為 3接正 1接負右圖為 3接負 1接正)

50

第四種接線方式為接第 2和第 1接點量測方式同前三種分為正負

極交換接兩種雖然如前兩種接線方式兩邊接線是接在不同圈的感應渦電

流上但第四種接線方式在正負極交換接之後感應電壓並沒有跟著相反

(見圖 436)推測是因為第四種接線方式兩邊接線太靠近彼此互相干擾

使得感應電壓的極性無法表現出來而在量測磁感渦電流時也有許多雜訊

產生第四種接線方式第 2接點接正極第 1接點接負極時所得到的磁感

電壓也因為能導出的磁感面積更小下降到只有 021mV左右但是在磁感

渦電流方面相較於前面兩種的接線方式第四種接線反接時感應電流從

第二種接線反接時的-55uA和的三種接線反接時-9uA的感應渦電流相比

第四種接線在反接時的感應渦電流上升到-13uA如圖 437所示

圖 436 巴克紙磁感電壓圖(左圖為 2接正 1接負右圖為 2接負 1接正)

圖 437 巴克紙磁感電流圖(左圖為 2接正 1接負右圖為 2接負 1接正)

51

最後我們針對這四種接線方式所得到的感應電壓以及感應電流做比較

我們可以發現第一種接線方式即兩邊接線位於同一圈的感應電流上時

感應電壓在交換正負接線後並無極性而所得到的感應電壓大小也因為沒有

感應渦電流之間電位勢的差異相較於之後接線於樣品中間的接線方式所

得到的感應電壓較小且無方向性而之後的三種接線方式因為兩邊接線位

於不同圈的感應渦電流上時不同圈渦電流之間會產生電位勢的差異所以

可獲得較大的感應電壓以及感應電流而在後三種的接線方式當中以第二

種接線方式的第 4接點接正極和第 1接點接負極時可以獲得最大的感應電

壓達到 04mV因為第二種接線方式兩邊接線中間所夾的樣品面積最大

有最大的磁感面積故能導出最大的磁感電壓第三種和第四種接線方式

隨著兩接線中間所夾的樣品面積大小減小所得到的磁感電壓也跟著所夾樣

品面積的減小而跟著下降所以在同樣的磁場變化下第三種和第四種接線

方式因為兩邊接線所夾的樣品面積變小能導出的磁感面積也變小所得

到的磁感電壓也跟著下降在感應電流方面在接線為中間接正極旁邊接

負極時兩邊接線若接在不同圈的感應渦電流上所得到的渦電流大小皆為

-18uA左右並沒有因為兩邊接線所夾的樣品面積增加而產生電阻效應(見

圖 438)

圖 438 巴克紙渦電流效應比較圖表-1

52

由(圖 439)我們可以發現除了第一種接線方式以外只要兩邊接線位

於不同圈的感應渦電流上時會因為不同圈的渦電流而有不同的感應電位勢

所以得到的感應電壓會因電位勢的差異而提升並且在正負極交換接線後

量測感應電壓會有方向性趨勢也會跟著相反亦即產生極性而第四種接

線方式因為兩接線位置靠太近的關係彼此產生影響無法表現出感應電

壓的極性所量測的感應渦電流也有雜訊產生(見圖 437)

我們可以發現當第二種和第三種接線正負極接線相反後所得到的磁

感電壓除了趨勢跟原本接線的相反磁感電壓產生極性之外量測到的磁感

電壓大小也比原本接線小由電壓及電流的極性來看從原本接線的電壓為

正電流為負到交換接線之後的電壓為負電流也為負我們可以堆斷因樣

品接線方式的不同使得巴克紙從原本電壓正電流負相乘為負的輸出電源特

性在正負交換接線之後變成電壓負電流也為負相乘為正的電阻特性進

一步解釋第二種和第三種接線方式在正負接線相反之後因為樣品變為電

阻性隨著兩邊接線之間所夾的樣品面積不斷縮小所得到的磁感渦電流也

跟著兩邊接線之間所夾樣品電阻的減小而增加從原本的-55uA增加到-

13uA

圖 439 巴克紙渦電流效應比較圖表-2

53

由前面的比較表格我們可以發現不論是哪一種接線方式在接線正負

極交換之後所量測到的磁感電壓皆比交換交線之前來的小我們挑選出有

極性和趨勢的第二種和第三種接線方式來做正負極接線交換之後磁感電壓

差異的分析

由上圖 439 我們可以發現在兩邊接線為第二種和第三種接線方式時

正負極接線交換後的磁感電壓在取絕對值之後比交換接線前小所以交換正

負極接線之後不單單是使磁感電壓正負相反而已我們假設樣品本身在磁

場變化下因巴克紙為一逆磁性的材料會自身產生一個抵抗電壓此抵抗

電壓的正負極相位不會因為接線方式改變而改變當樣品在磁場變化下產生

渦電流效應時所量測到的磁感電壓119881119881119900119900119900119900120587120587為樣品自身的抵抗電壓119881119881抵抗串聯渦

電流效應產生的電位差119881119881渦電流如式 1所示在接線正負極交換前樣品自

身的抵抗電壓和渦電流效應的電位差為同相電位差互相疊加故能得到更

大的磁感電壓如圖 440 及式 2所示而交換接線之後因外界磁場刺激

不變樣品自身的抵抗電壓正負相位不變而渦電流效應的電位差因接線方

式正負極交換而反相兩電位差互相削減如圖 441及式 3所示所以在

交換接線正負極之後所量到的磁感電壓其絕對值小於還沒交換正負極接

線時所量到的電壓

119933119933119952119952119952119952119952119952 = 119933119933抵抗 + 119933119933渦電流 -式 1

圖 440 正負接線交換前電壓串連示意圖

1198811198811199001199001199001199001205871205871 = 119881119881抵抗 + 119881119881渦電流 -式 2

54

圖 441 正負接線交換後電壓串連示意圖

1198811198811199001199001199001199001205871205872 = 119881119881抵抗 minus 119881119881渦電流 -式 3

由式 2加上式 3我們可以得到式 4所以將式 4除以 2之後我們就可以

計算出119881119881抵抗的大小如式 5所示下圖 442是第二種接線方式在不同高斯

磁場變化下正負極接線在交換前和交換後所量測到的磁感電壓我們可

以發現正接線方式(正負極交換前)所量測到的磁感電壓不論在多少高斯的

磁場刺激下皆比負接線方式(正負極交換後)所量測到的磁感電壓還大這

也就驗證了前面樣品會自身產生一個抵抗電壓119881119881抵抗的推論

1198811198811199001199001199001199001205871205872 + 1198811198811199001199001199001199001205871205871 = 2 times 119881119881抵抗 ndash式 4

119881119881抵抗 = 1205871205871199001199001199001199001199001199002+12058712058711990011990011990011990011990011990012

-式 5

圖 442 不同高斯磁場下所對應的磁感電壓圖

55

由上圖 442所量測到的磁感電壓代入式 5中我們就可以計算出在不

同高斯磁場的刺激下巴克紙所產生的抵抗電壓大小圖 443是將不同高

斯磁場刺激對應巴克紙所產生的抵抗電壓大小做的線性回歸分析圖我

們假設119881119881抵抗為式 6其中的120000120000為巴克紙在磁場變化下產生抵抗電壓的係數(-Ф119861119861120587120587

)為瞬間磁場改變的大小而119990119990為一常數由 Excel的線性回歸分析之後

得到的線性方程式與式 6比較之後可以得到120000120000 =2E-07和119990119990 =-3E-06因

此我們可以將119881119881抵抗表示為式 7從線性回歸分析中所得到的決定係數

（Coefficient of determination）1198771198772=09094我們可以得知在磁場變化下巴

克紙本身因逆磁性所產生的抵抗電壓大小與瞬間磁場變化的大小有十分顯

著的關係

119881119881抵抗 = 120000120000times(-Ф119861119861120587120587

) + 119990119990 ndash式 6

圖 443 不同高斯磁場對應巴克紙所產生抵抗電壓之線性回歸圖

119881119881抵抗 =2E-07times(-Ф119861119861120587120587

) -3E-06 ndash式 7

56

由前面的實驗我們可以得知巴克紙在第二種接線方式下可以獲得最

大的磁感電壓 04mV 和磁感電流-18uA接下來我們就使用第二種接線方式

串聯和並聯三個巴克紙樣品在瞬間變化的磁場下分別量測並聯時的電流

和串聯時的磁感電壓大小下圖 444是並聯三個巴克紙之後所量測到的

磁感電流在用第二種接線方式並聯三個巴克紙樣品後所量測到的磁感電

流反而小於單片巴克紙所量測到的渦電流並聯後量測到的電流只有-10uA

並產生雜訊並聯樣品在渦電流方面無疊加的效果

在串聯樣品增加電壓方面用第二種接線方式串聯三個巴克紙樣品後

所量測到的磁感電壓(見圖 445)從原本單片巴克紙的 04mV增加 225上

升到 09mV在磁感電壓方面用第二種接線方式串聯三個巴克紙樣品有

磁感電壓疊加的效果

圖 444 (左)並聯接線圖(右)並聯三個巴克紙的磁感渦電流

圖 445 (上)串聯接線圖(下)串聯三個巴克紙的磁感電壓

57

443穩定磁場磁生電分析

將純巴克紙及摻雜石墨烯後的巴克紙樣品放入穩定上升下降的磁場

(圖 446)中量測其樣品在穩定磁場變化中的磁感電壓變化與瞬間變化的

磁場相比巴克紙和摻雜後的樣品在長久穩定變化的磁場中表現出不同的

特性圖 447為純巴克紙在穩定磁場中的磁感電壓變化圖可以發現巴克

紙在穩定變化的磁場中隨著每一個磁場變化的週期巴克紙的電壓都會有

對應的電壓變化與之前 441章節的分析相同在每一個磁場變化的週期

中磁變量為正時巴克紙產生負的磁感電壓在磁變量為負時產生正的

磁感電壓

在長久週期性變化的磁場下經過每一週期變化的磁場過後巴克紙會

累積些許由前一週期所產生的磁感電壓在下次周期時其電壓的震盪準位

與前一次相比皆有少許的提升在多次磁場週期性的變化下巴克紙磁感

電壓的震盪準位漸漸提升到後來逐漸飽和且趨近於一個穩定的值如圖

448所示

接下來我們各個分析摻雜不同重量百分比石墨烯之後的巴克紙在穩定

上升下降磁場中的電壓變化並分別對於單一磁場週期的電壓震盪大小以

及長久週期性磁場變化後樣品最後儲存且穩定的電壓準位來進行分析如

圖 447到圖 458所示

圖 446 穩定上升下降的磁場變化圖

58

圖 447 純巴克紙在穩定磁場中的電壓週期變化圖

圖 448 純巴克紙在穩定磁場下的整體電壓圖

59

圖 449 摻雜 5石墨烯之樣品在穩定磁場中的電壓週期變化圖

圖 450 摻雜 5石墨烯之樣品在穩定磁場下的整體電壓圖

60

圖 451 摻雜 10石墨烯之樣品在穩定磁場中的電壓週期變化圖

圖 452 摻雜 10石墨烯之樣品在穩定磁場下的整體電壓圖

61

圖 453 摻雜 15石墨烯之樣品在穩定磁場中的電壓週期變化圖

圖 454 摻雜 15石墨烯之樣品在穩定磁場下的整體電壓圖

62

圖 455 摻雜 30石墨烯之樣品在穩定磁場中的電壓週期變化圖

圖 456 摻雜 30石墨烯之樣品在穩定磁場下的整體電壓圖

63

圖 457 摻雜 50石墨烯之樣品在穩定磁場中的電壓週期變化圖

圖 458 摻雜 50石墨烯之樣品在穩定磁場下的整體電壓圖

64

圖 459 100石墨烯紙在穩定磁場下的整體電壓圖

由圖 447到圖 458做比較後我們可以發現與純巴克紙相比摻雜石

墨烯之後的樣品在單一磁場改變下所產生的感應電壓振幅變化穩定且明顯

雜訊也相對較小由圖 449我們可以發現雜石墨烯之後的樣品雖然其

感應電壓的變化與純巴克紙相比較為穩定且雜訊較小但感應電壓的大小

並沒有隨著所摻雜之石墨烯的比例增加而跟著上升在摻雜 30石墨烯時

可以得到最大的正磁感電壓振福從原本的 123uV增加到 232uV約為純

巴克紙的兩倍而在摻雜 15石墨烯時可以得到最大的負磁感電壓振福

從原本的-149uV增加到-216uV總比較表見圖 460

由之前樣品在瞬間磁場下所產生的磁感電壓結果我們可以得知摻雜石

墨烯後的樣品因為單位面積中的感應磁通量增加故能導出更大的磁感電

壓而在單一週期變化磁場下因單位時間內的磁變量較小摻雜後的樣品

在磁感電壓上較無明顯提升但所巴克紙中摻雜之石墨烯能穩定的導出樣品

中所產生的磁感應電子流固可得到較穩定的磁感電壓振幅

最後比較純巴克紙和純石墨烯紙由圖 459我們可以發現純石墨烯

紙在週期變化的磁場下整體的磁感電壓準位和摻雜樣品一樣有儲存而逐漸

上升但是在單一週期的磁場變化下所產生的磁感電壓振幅較不明顯且雜

訊較多無法分析其電壓振幅的大小所以在比較單一週期磁場變化下所產

生的磁感電壓振幅大小時純石墨烯紙就不列入討論

65

圖 460 純巴克紙及各摻雜石墨烯比例樣品在單一週期磁場變化下所產生之

正磁感電壓(上圖)及負磁感電壓(下圖)比較圖

分析完單一週期磁場變化下所產生的磁感電壓振幅大小之後接著分析

在週期性的磁場變化之下樣品所累積並逐漸上升的磁感電壓準位大小由

下圖 461的總比較圖我們可以發現巴克紙在摻雜石墨烯之後在週期性

磁場變化下所能儲存的電壓準位也跟著增加但並非呈線性增加在摻雜

50重量濃度百分比的石墨烯時摻雜石墨烯的巴克紙所能儲存的電壓準位

達到最大從原本純巴克紙的 192E-04V增加到 592E-04V增加了 308

因所摻雜進巴克紙的石墨烯由前面 SEM分析可以得知包覆住了奈米碳管

糾結的結構石墨烯的平面片狀結構可以增加巴克紙在每次週期磁場變化

下每單位面積所能儲存的磁感應電荷而隨著磁場反覆週期性的變化所

儲存的電荷數量也跟著上升其性質類似在磁場週期性變化下能儲存磁生

電能量的電容

66

圖 461 純巴克紙及各摻雜石墨烯比例樣品在長久週期性磁場變化下所儲存

之磁感電壓準位比較圖

67

第五章 巴克紙壓電特性討論

51 巴克紙的壓電特性介紹

壓電效應（Piezoelectricity）是電介質材料中一種機械能與電能互

換的現象壓電效應有兩種正壓電效應及逆壓電效應壓電效應在聲音的

產生和偵測高電壓的生成電頻生成微量天平(microbalance）和光

學器件的超細聚焦有著重要的運用1880年皮埃爾middot居禮和雅克middot居禮兄弟發

現電氣石具有壓電效應1881年他們通過實驗驗證了逆壓電效應並得出

了正逆壓電常數1894年德國物理學家沃德馬middot沃伊特推論出只有無對

稱中心的 20種點群的晶體才可能具有壓電效應

巴克紙是由奈米碳管之間彼此糾纏而形成由 SEM圖可見(圖 51)在

碳管與碳管之間有許多空隙此特殊的結構使得材料有類似應力場與電場

耦合的效應當巴克紙受到外界應力產生形變時會產生正壓電效應對

壓電材料施以物理壓力時材料體內之電偶極矩會因壓縮而變短此時壓電

材料為抵抗這變化會在材料相對的表面上產生等量正負電荷以保持原狀

這種由於形變而產生電極化的現象稱為「正壓電效應」(見式 8)正壓電效

應實質上是機械能轉化為電能的過程

Ρ=dσ -式 8 其中P為晶體的電極強度單位是119862119862 1198981198982frasl d 為壓電常數單位是119862119862 119873119873frasl σ

為應力單位是119873119873 1198981198982frasl

38

在載子濃度方面因石墨烯本本身接近本質半導體其完整的材料結構

並無法提供額外的導電載子所以摻雜進巴克紙之後使得樣品整體載子濃

度降低而載子濃度與前述的霍爾電壓成反比進一步驗證摻雜樣品載子濃

度下降趨勢的正確性石墨烯紙本身接近本質半導體結構中也無導電載子

在載子濃度方面與純巴克紙相比低很多見圖 416

圖 416 樣品載子濃度圖

圖 417 未包含 RBP之樣品載子濃度圖

39

在載子遷移率方面原本預期能藉由摻雜少層石墨烯來導出奈米碳管之

間的載子希望能增加樣品的載子遷移率當實際量測之後卻與預期大大

相違背由量測結果可以看見摻雜石墨烯之後的樣品其載子遷移率與純

巴克紙相比降低五個級數見圖 418推測是因為石墨烯水溶液本身為少層

石墨烯在真空過濾製成中比此互相自身堆疊團聚不但無法發揮出單一一

層石墨烯的高載子遷移率還因互相堆疊成阻礙而大大的降低了載子遷移的

能力而詳細比較摻雜石墨烯後樣品之間的載子遷移率發現在摻雜到

15時載子遷移率最差但發現在之後的 3050重摻雜甚至到最後的石墨

烯紙其載子遷移率有逐漸上升的趨勢而石墨烯紙與輕摻雜石墨烯樣品相

比其載子遷移率甚至上升一個級數由之前的 SEM分析推斷在 3050

等石墨烯重摻雜樣品中石墨烯所占整體比例上升逐漸替代原本的奈米碳

管成為主要的顯性材料載子的遷移方式也從原本輕摻雜時奈米碳管加上少

許石墨烯的雜亂結構隨著石墨烯含量的增加進而轉成由石墨烯傳導而

隨著石墨烯的摻雜比例增加到最後的純石墨烯紙其載子遷移率雖不能與

原本的純巴克紙相比但和輕摻雜的樣品相比確實是有些許的提升見圖

419

圖 418 載子遷移率圖

40

圖 419 未包含 RBP之載子遷移率圖

44 巴克紙摻雜石墨烯之樣品磁生電特性分析

巴克紙是一種類金屬性質的磁料根據冷次定律在受到外加磁場之影

響而產生一抵抗磁通量變化的方向形成相反之感應電流稱為渦電流本

實驗將磁場變化分為

1 瞬間變化的磁場(以下簡稱瞬變磁場)用 DC Power Supply緩慢增加電流

到 1A先供給電磁鐵穩定上升到 500 Gauss的磁場變化在最高點瞬間

關掉 Power Supply產生一個瞬間-500 Gauss秒的逆磁場變化如圖

420觀察樣品在磁場瞬間改變下的磁感電壓及磁感電流

2 穩定上升下降的磁場(以下簡稱穩定磁場)用 Agilent N5771A 可程控電

源供應器供給電磁鐵從 0 Gauss每秒穩定上升 60 Gauss到 900 Gauss

的磁場變化一次上升下降為一個週期一共對樣品掃 20個磁場週期變

化如圖 421觀察樣品的磁感電壓以及磁感電流變化

41

圖 420 瞬變磁場 Gauss圖

圖 421 穩定磁場 Gauss圖

為了標準化樣品接線和 KEITHLEY 2410正負極接的方向按照感應渦

電流原理渦電流為從材料中心以同心圓方式感應渦電流固本實驗固定

KEITHLEY 2410正極接樣品中間KEITHLEY 2410負極接樣品旁邊如圖

422 所示期望能量測出樣品中心與樣品邊界的渦電流差

42

圖 422 掃磁場磁感電壓樣品接線圖

441瞬變磁場磁生電分析

巴克紙與摻雜石墨烯後的樣品在剛開始穩定上升的磁場中會產生微量

的負電壓但因瞬間的磁變量不太固無法比較樣品摻雜前與摻雜不同比例

石墨烯後的磁感電壓差異但是在到達 500 Gauss時瞬間關掉 Power Supply

所產生的-500 Gauss秒的逆磁場變化會使純巴克紙不論摻雜前或摻雜

後的樣品產生一個較大的正電壓凸波見圖 423由圖 423我們可以明

顯的發現在磁場瞬間變化的環境下原本的純巴克紙大約只有 0073mV的

電壓隨著所摻雜的石墨烯比例上升所產生的正電壓凸波也越大到摻雜

50石墨烯的樣品時正電壓凸波可以來到 193mV推測為摻雜石墨烯後的

樣品因石墨烯的平面結構能使巴克紙每單位面積的感應磁通量增加進

而獲得更大的磁感電壓磁感電壓的總比較列於表 4

圖 423 瞬變磁場磁感電壓比較圖

43

表 4 瞬變磁場磁感電壓比較表

樣品 sample 電壓 induced-voltage

純巴克紙 0073mV

5 023mV

10 064mV

15 08mV

30 137mV

50 193mV 而在磁感電流量測方面因為兩邊接線位於不同圈的磁感渦電流上會

產生電位勢差所以我們在樣品與 KEITHLEY 2410 接線中間串聯一 1Ω電阻

如圖 424所示才能導出因電位勢差而有的磁感電流其磁感電流方向性

與磁感電壓相反在磁變量為正時產生正的感應電流但也因瞬間磁變量不

大純巴克紙和摻雜石墨烯樣品之間所產生的感應電流也無明顯的差異在

瞬間-500 Gauss秒的逆磁場變化下與磁感電壓方向相反純巴克紙和摻

雜不同比例石墨烯的樣品皆會產生一個負的電流凸波如圖 425而原本純

巴克紙在瞬變磁場下所產生的瞬間磁感電流約為-129uA與磁感電壓趨勢

相同隨著所摻雜的石墨烯比例上升能增加每單位面積的感應磁通量所

產生的負電流凸波也越大到參雜 30的樣品時負電流凸波可以來到-

108uA與磁感電壓不同的地方是因為摻雜 50石墨烯的樣品因本身的電

阻率較其他樣品大使其不易產生磁感電流所以在負電流凸波上反而比

純巴克紙所產生的感應電流還小只有-14uA見圖 426磁感電流的總比

較列於表 5

圖 424 掃磁場之磁感電流樣品接線圖

44

圖 425 瞬變磁場磁感渦電流比較圖

圖 426 50摻雜石墨烯與純巴克紙之渦電流比較圖

45

表 5 瞬間磁場渦電流比較表

樣品 sample 電壓 induced-current

純巴克紙 -129uA

5 -515uA

10 -555uA

15 -805uA

30 -108uA

50 -14uA

442巴克紙在瞬變磁場下的渦電流效應分析

分析完摻雜不同比例石墨烯之巴克紙在瞬間磁場變化下所產生的磁感

電壓和磁感電流之後我們針對巴克紙在產生感應電壓及感應電流方面做

更詳細的研究分析為了進一步瞭解巴克紙在瞬間磁場變化下所產生的渦電

流效應我們將巴克紙裁切成 3times1cm的大小並在此長方形樣品上分為五個

接線點(見圖 427)其中第 5接點和第 1接點為樣品的兩邊而第 2到第 4

接點分別為樣品每隔 1cm區塊的中心接點如此接線的目的在於藉由變換

不同的接線方式來分析巴克紙受到磁場變化產生渦電流效應時何種接線

能獲得最大的磁感電壓以及磁感電流

圖 427 巴克紙五接點樣品示意圖

46

在開始對巴克紙樣品加磁場變化做量測之前我們先對巴克紙樣品在沒

有磁場變化以及外界刺激的原始情況下使用 KEITHLEY 2410 先做一次電壓

電流的背景值量測以確保在磁場變化的量測中KEITHLEY 2410自身並不

會輸出額外的電壓電流以致於影響所量測到數據之準確性由下圖 428

及圖 429我們可以發現在無外加磁場變化的情況下巴克紙本身的電壓

背景值約在plusmn6microV左右震盪而電流的背景值約在plusmn2microA左右震盪因此我們

能確定 KEITHLEY 2410自身並不會輸出額外的電壓電流在確認量測的準

確性之後接下來就可對巴克紙進行在磁場變化下的感應電壓以及感應電流

量測

圖 428 巴克紙樣品電壓背景值

圖 429 巴克紙樣品電流背景值

47

量測巴克紙在磁場變化下的感應渦電流總共分為四種接線方式第一種

接線方式為接第 5和第 1接點就是樣品的兩邊在量測時分為兩種接線方

法第一次量測為第 5接點接 2410正極第 1接點接負極第二次量測則

正負極相反接下圖 430及圖 431分別為在瞬間磁場改變下所量到的磁

感電壓以及磁感渦電流大小我們可以發現由於兩邊接線皆位於樣品的兩

邊對於在磁場變化下所產生的渦電流效應而言兩個接線皆位於同一個感

應渦電流的電位勢上也就是最外圈的感應渦電流上我們可以想像當樣品

在磁場變化下所產生之渦電流為對準樣品中心的多圈同心圓而此種接線

方式這好接在同一圈的感應渦電流上故無電位勢的差異所以當接線正

負極相反時電壓方向不變並無極性而在樣品 5接負 1接正時其感應

電壓較 5接正 1接負要小 008mV此一樣品特性會放在最後討論

圖 430 巴克紙磁感電壓圖(左圖為 5接正 1接負右圖為 5接負 1接正)

圖 431 巴克紙磁感渦電流圖(左圖為 5接正 1接負右圖為 5接負 1接正)

48

第二種接線方式為接第 4和第 1接點量測方式一樣為正負極交換接

兩種由下圖 432我們可以發現相較於之前接樣品兩邊電壓在接線交

換時並無極性第二種接線方式因第 4接點改為接樣品的中心使得兩邊接

線在不同圈的感應渦電流上形成了感應電位勢上的差異所以相較於接線

於樣品兩邊第二種接線方式能導出更大的磁感電壓達到 04mV也因電

位勢的差異使得感應電壓產生極性在正負接交換時所產生的磁感電

壓方向也跟著改變而在感應電流方面交換接線之後的感應電流較小從

原本的-18uA下降到-55uA電流方向與交換接線之前一致見圖 433

圖 432 巴克紙磁感電壓圖(左圖為 4接正 1接負右圖為 4接負 1接正)

圖 433 巴克紙磁感電流圖(左圖為 4接正 1接負右圖為 4接負 1接正)

49

第三種接線方式為接第 3和第 1接點量測方式一樣分為正負極交換

接兩種和第二種接線方式相同只要樣品兩邊的接線位於不同圈的感應渦

電流上就會產生電位勢的差異所產生的磁感電壓就會有極性在正負

極交換接時磁感電壓的方向也會跟著改變見圖 434與第二種接線方式

不同的地方是因第三種接線方式為接第 3和第 1接點而第 3接點位於樣

品的中央故無法導出樣品左半邊第 4接點附近所產生的磁感電能所以得

到的磁感電壓相較於第二種接線方式稍微下降從原本的 04mV下降到只

有 033mV而感應渦電流與前一種接線相同與交換接線之前的電流同向

並且稍微上升從第二種接線方式反接時的-55uA第三種接線反接時感應

渦電流上升到-9uA如圖 435所示

圖 434 巴克紙磁感電壓圖(左圖為 3接正 1接負右圖為 3接負 1接正)

圖 435 巴克紙磁感電流圖(左圖為 3接正 1接負右圖為 3接負 1接正)

50

第四種接線方式為接第 2和第 1接點量測方式同前三種分為正負

極交換接兩種雖然如前兩種接線方式兩邊接線是接在不同圈的感應渦電

流上但第四種接線方式在正負極交換接之後感應電壓並沒有跟著相反

(見圖 436)推測是因為第四種接線方式兩邊接線太靠近彼此互相干擾

使得感應電壓的極性無法表現出來而在量測磁感渦電流時也有許多雜訊

產生第四種接線方式第 2接點接正極第 1接點接負極時所得到的磁感

電壓也因為能導出的磁感面積更小下降到只有 021mV左右但是在磁感

渦電流方面相較於前面兩種的接線方式第四種接線反接時感應電流從

第二種接線反接時的-55uA和的三種接線反接時-9uA的感應渦電流相比

第四種接線在反接時的感應渦電流上升到-13uA如圖 437所示

圖 436 巴克紙磁感電壓圖(左圖為 2接正 1接負右圖為 2接負 1接正)

圖 437 巴克紙磁感電流圖(左圖為 2接正 1接負右圖為 2接負 1接正)

51

最後我們針對這四種接線方式所得到的感應電壓以及感應電流做比較

我們可以發現第一種接線方式即兩邊接線位於同一圈的感應電流上時

感應電壓在交換正負接線後並無極性而所得到的感應電壓大小也因為沒有

感應渦電流之間電位勢的差異相較於之後接線於樣品中間的接線方式所

得到的感應電壓較小且無方向性而之後的三種接線方式因為兩邊接線位

於不同圈的感應渦電流上時不同圈渦電流之間會產生電位勢的差異所以

可獲得較大的感應電壓以及感應電流而在後三種的接線方式當中以第二

種接線方式的第 4接點接正極和第 1接點接負極時可以獲得最大的感應電

壓達到 04mV因為第二種接線方式兩邊接線中間所夾的樣品面積最大

有最大的磁感面積故能導出最大的磁感電壓第三種和第四種接線方式

隨著兩接線中間所夾的樣品面積大小減小所得到的磁感電壓也跟著所夾樣

品面積的減小而跟著下降所以在同樣的磁場變化下第三種和第四種接線

方式因為兩邊接線所夾的樣品面積變小能導出的磁感面積也變小所得

到的磁感電壓也跟著下降在感應電流方面在接線為中間接正極旁邊接

負極時兩邊接線若接在不同圈的感應渦電流上所得到的渦電流大小皆為

-18uA左右並沒有因為兩邊接線所夾的樣品面積增加而產生電阻效應(見

圖 438)

圖 438 巴克紙渦電流效應比較圖表-1

52

由(圖 439)我們可以發現除了第一種接線方式以外只要兩邊接線位

於不同圈的感應渦電流上時會因為不同圈的渦電流而有不同的感應電位勢

所以得到的感應電壓會因電位勢的差異而提升並且在正負極交換接線後

量測感應電壓會有方向性趨勢也會跟著相反亦即產生極性而第四種接

線方式因為兩接線位置靠太近的關係彼此產生影響無法表現出感應電

壓的極性所量測的感應渦電流也有雜訊產生(見圖 437)

我們可以發現當第二種和第三種接線正負極接線相反後所得到的磁

感電壓除了趨勢跟原本接線的相反磁感電壓產生極性之外量測到的磁感

電壓大小也比原本接線小由電壓及電流的極性來看從原本接線的電壓為

正電流為負到交換接線之後的電壓為負電流也為負我們可以堆斷因樣

品接線方式的不同使得巴克紙從原本電壓正電流負相乘為負的輸出電源特

性在正負交換接線之後變成電壓負電流也為負相乘為正的電阻特性進

一步解釋第二種和第三種接線方式在正負接線相反之後因為樣品變為電

阻性隨著兩邊接線之間所夾的樣品面積不斷縮小所得到的磁感渦電流也

跟著兩邊接線之間所夾樣品電阻的減小而增加從原本的-55uA增加到-

13uA

圖 439 巴克紙渦電流效應比較圖表-2

53

由前面的比較表格我們可以發現不論是哪一種接線方式在接線正負

極交換之後所量測到的磁感電壓皆比交換交線之前來的小我們挑選出有

極性和趨勢的第二種和第三種接線方式來做正負極接線交換之後磁感電壓

差異的分析

由上圖 439 我們可以發現在兩邊接線為第二種和第三種接線方式時

正負極接線交換後的磁感電壓在取絕對值之後比交換接線前小所以交換正

負極接線之後不單單是使磁感電壓正負相反而已我們假設樣品本身在磁

場變化下因巴克紙為一逆磁性的材料會自身產生一個抵抗電壓此抵抗

電壓的正負極相位不會因為接線方式改變而改變當樣品在磁場變化下產生

渦電流效應時所量測到的磁感電壓119881119881119900119900119900119900120587120587為樣品自身的抵抗電壓119881119881抵抗串聯渦

電流效應產生的電位差119881119881渦電流如式 1所示在接線正負極交換前樣品自

身的抵抗電壓和渦電流效應的電位差為同相電位差互相疊加故能得到更

大的磁感電壓如圖 440 及式 2所示而交換接線之後因外界磁場刺激

不變樣品自身的抵抗電壓正負相位不變而渦電流效應的電位差因接線方

式正負極交換而反相兩電位差互相削減如圖 441及式 3所示所以在

交換接線正負極之後所量到的磁感電壓其絕對值小於還沒交換正負極接

線時所量到的電壓

119933119933119952119952119952119952119952119952 = 119933119933抵抗 + 119933119933渦電流 -式 1

圖 440 正負接線交換前電壓串連示意圖

1198811198811199001199001199001199001205871205871 = 119881119881抵抗 + 119881119881渦電流 -式 2

54

圖 441 正負接線交換後電壓串連示意圖

1198811198811199001199001199001199001205871205872 = 119881119881抵抗 minus 119881119881渦電流 -式 3

由式 2加上式 3我們可以得到式 4所以將式 4除以 2之後我們就可以

計算出119881119881抵抗的大小如式 5所示下圖 442是第二種接線方式在不同高斯

磁場變化下正負極接線在交換前和交換後所量測到的磁感電壓我們可

以發現正接線方式(正負極交換前)所量測到的磁感電壓不論在多少高斯的

磁場刺激下皆比負接線方式(正負極交換後)所量測到的磁感電壓還大這

也就驗證了前面樣品會自身產生一個抵抗電壓119881119881抵抗的推論

1198811198811199001199001199001199001205871205872 + 1198811198811199001199001199001199001205871205871 = 2 times 119881119881抵抗 ndash式 4

119881119881抵抗 = 1205871205871199001199001199001199001199001199002+12058712058711990011990011990011990011990011990012

-式 5

圖 442 不同高斯磁場下所對應的磁感電壓圖

55

由上圖 442所量測到的磁感電壓代入式 5中我們就可以計算出在不

同高斯磁場的刺激下巴克紙所產生的抵抗電壓大小圖 443是將不同高

斯磁場刺激對應巴克紙所產生的抵抗電壓大小做的線性回歸分析圖我

們假設119881119881抵抗為式 6其中的120000120000為巴克紙在磁場變化下產生抵抗電壓的係數(-Ф119861119861120587120587

)為瞬間磁場改變的大小而119990119990為一常數由 Excel的線性回歸分析之後

得到的線性方程式與式 6比較之後可以得到120000120000 =2E-07和119990119990 =-3E-06因

此我們可以將119881119881抵抗表示為式 7從線性回歸分析中所得到的決定係數

（Coefficient of determination）1198771198772=09094我們可以得知在磁場變化下巴

克紙本身因逆磁性所產生的抵抗電壓大小與瞬間磁場變化的大小有十分顯

著的關係

119881119881抵抗 = 120000120000times(-Ф119861119861120587120587

) + 119990119990 ndash式 6

圖 443 不同高斯磁場對應巴克紙所產生抵抗電壓之線性回歸圖

119881119881抵抗 =2E-07times(-Ф119861119861120587120587

) -3E-06 ndash式 7

56

由前面的實驗我們可以得知巴克紙在第二種接線方式下可以獲得最

大的磁感電壓 04mV 和磁感電流-18uA接下來我們就使用第二種接線方式

串聯和並聯三個巴克紙樣品在瞬間變化的磁場下分別量測並聯時的電流

和串聯時的磁感電壓大小下圖 444是並聯三個巴克紙之後所量測到的

磁感電流在用第二種接線方式並聯三個巴克紙樣品後所量測到的磁感電

流反而小於單片巴克紙所量測到的渦電流並聯後量測到的電流只有-10uA

並產生雜訊並聯樣品在渦電流方面無疊加的效果

在串聯樣品增加電壓方面用第二種接線方式串聯三個巴克紙樣品後

所量測到的磁感電壓(見圖 445)從原本單片巴克紙的 04mV增加 225上

升到 09mV在磁感電壓方面用第二種接線方式串聯三個巴克紙樣品有

磁感電壓疊加的效果

圖 444 (左)並聯接線圖(右)並聯三個巴克紙的磁感渦電流

圖 445 (上)串聯接線圖(下)串聯三個巴克紙的磁感電壓

57

443穩定磁場磁生電分析

將純巴克紙及摻雜石墨烯後的巴克紙樣品放入穩定上升下降的磁場

(圖 446)中量測其樣品在穩定磁場變化中的磁感電壓變化與瞬間變化的

磁場相比巴克紙和摻雜後的樣品在長久穩定變化的磁場中表現出不同的

特性圖 447為純巴克紙在穩定磁場中的磁感電壓變化圖可以發現巴克

紙在穩定變化的磁場中隨著每一個磁場變化的週期巴克紙的電壓都會有

對應的電壓變化與之前 441章節的分析相同在每一個磁場變化的週期

中磁變量為正時巴克紙產生負的磁感電壓在磁變量為負時產生正的

磁感電壓

在長久週期性變化的磁場下經過每一週期變化的磁場過後巴克紙會

累積些許由前一週期所產生的磁感電壓在下次周期時其電壓的震盪準位

與前一次相比皆有少許的提升在多次磁場週期性的變化下巴克紙磁感

電壓的震盪準位漸漸提升到後來逐漸飽和且趨近於一個穩定的值如圖

448所示

接下來我們各個分析摻雜不同重量百分比石墨烯之後的巴克紙在穩定

上升下降磁場中的電壓變化並分別對於單一磁場週期的電壓震盪大小以

及長久週期性磁場變化後樣品最後儲存且穩定的電壓準位來進行分析如

圖 447到圖 458所示

圖 446 穩定上升下降的磁場變化圖

58

圖 447 純巴克紙在穩定磁場中的電壓週期變化圖

圖 448 純巴克紙在穩定磁場下的整體電壓圖

59

圖 449 摻雜 5石墨烯之樣品在穩定磁場中的電壓週期變化圖

圖 450 摻雜 5石墨烯之樣品在穩定磁場下的整體電壓圖

60

圖 451 摻雜 10石墨烯之樣品在穩定磁場中的電壓週期變化圖

圖 452 摻雜 10石墨烯之樣品在穩定磁場下的整體電壓圖

61

圖 453 摻雜 15石墨烯之樣品在穩定磁場中的電壓週期變化圖

圖 454 摻雜 15石墨烯之樣品在穩定磁場下的整體電壓圖

62

圖 455 摻雜 30石墨烯之樣品在穩定磁場中的電壓週期變化圖

圖 456 摻雜 30石墨烯之樣品在穩定磁場下的整體電壓圖

63

圖 457 摻雜 50石墨烯之樣品在穩定磁場中的電壓週期變化圖

圖 458 摻雜 50石墨烯之樣品在穩定磁場下的整體電壓圖

64

圖 459 100石墨烯紙在穩定磁場下的整體電壓圖

由圖 447到圖 458做比較後我們可以發現與純巴克紙相比摻雜石

墨烯之後的樣品在單一磁場改變下所產生的感應電壓振幅變化穩定且明顯

雜訊也相對較小由圖 449我們可以發現雜石墨烯之後的樣品雖然其

感應電壓的變化與純巴克紙相比較為穩定且雜訊較小但感應電壓的大小

並沒有隨著所摻雜之石墨烯的比例增加而跟著上升在摻雜 30石墨烯時

可以得到最大的正磁感電壓振福從原本的 123uV增加到 232uV約為純

巴克紙的兩倍而在摻雜 15石墨烯時可以得到最大的負磁感電壓振福

從原本的-149uV增加到-216uV總比較表見圖 460

由之前樣品在瞬間磁場下所產生的磁感電壓結果我們可以得知摻雜石

墨烯後的樣品因為單位面積中的感應磁通量增加故能導出更大的磁感電

壓而在單一週期變化磁場下因單位時間內的磁變量較小摻雜後的樣品

在磁感電壓上較無明顯提升但所巴克紙中摻雜之石墨烯能穩定的導出樣品

中所產生的磁感應電子流固可得到較穩定的磁感電壓振幅

最後比較純巴克紙和純石墨烯紙由圖 459我們可以發現純石墨烯

紙在週期變化的磁場下整體的磁感電壓準位和摻雜樣品一樣有儲存而逐漸

上升但是在單一週期的磁場變化下所產生的磁感電壓振幅較不明顯且雜

訊較多無法分析其電壓振幅的大小所以在比較單一週期磁場變化下所產

生的磁感電壓振幅大小時純石墨烯紙就不列入討論

65

圖 460 純巴克紙及各摻雜石墨烯比例樣品在單一週期磁場變化下所產生之

正磁感電壓(上圖)及負磁感電壓(下圖)比較圖

分析完單一週期磁場變化下所產生的磁感電壓振幅大小之後接著分析

在週期性的磁場變化之下樣品所累積並逐漸上升的磁感電壓準位大小由

下圖 461的總比較圖我們可以發現巴克紙在摻雜石墨烯之後在週期性

磁場變化下所能儲存的電壓準位也跟著增加但並非呈線性增加在摻雜

50重量濃度百分比的石墨烯時摻雜石墨烯的巴克紙所能儲存的電壓準位

達到最大從原本純巴克紙的 192E-04V增加到 592E-04V增加了 308

因所摻雜進巴克紙的石墨烯由前面 SEM分析可以得知包覆住了奈米碳管

糾結的結構石墨烯的平面片狀結構可以增加巴克紙在每次週期磁場變化

下每單位面積所能儲存的磁感應電荷而隨著磁場反覆週期性的變化所

儲存的電荷數量也跟著上升其性質類似在磁場週期性變化下能儲存磁生

電能量的電容

66

圖 461 純巴克紙及各摻雜石墨烯比例樣品在長久週期性磁場變化下所儲存

之磁感電壓準位比較圖

67

第五章 巴克紙壓電特性討論

51 巴克紙的壓電特性介紹

壓電效應（Piezoelectricity）是電介質材料中一種機械能與電能互

換的現象壓電效應有兩種正壓電效應及逆壓電效應壓電效應在聲音的

產生和偵測高電壓的生成電頻生成微量天平(microbalance）和光

學器件的超細聚焦有著重要的運用1880年皮埃爾middot居禮和雅克middot居禮兄弟發

現電氣石具有壓電效應1881年他們通過實驗驗證了逆壓電效應並得出

了正逆壓電常數1894年德國物理學家沃德馬middot沃伊特推論出只有無對

稱中心的 20種點群的晶體才可能具有壓電效應

巴克紙是由奈米碳管之間彼此糾纏而形成由 SEM圖可見(圖 51)在

碳管與碳管之間有許多空隙此特殊的結構使得材料有類似應力場與電場

耦合的效應當巴克紙受到外界應力產生形變時會產生正壓電效應對

壓電材料施以物理壓力時材料體內之電偶極矩會因壓縮而變短此時壓電

材料為抵抗這變化會在材料相對的表面上產生等量正負電荷以保持原狀

這種由於形變而產生電極化的現象稱為「正壓電效應」(見式 8)正壓電效

應實質上是機械能轉化為電能的過程

Ρ=dσ -式 8 其中P為晶體的電極強度單位是119862119862 1198981198982frasl d 為壓電常數單位是119862119862 119873119873frasl σ

為應力單位是119873119873 1198981198982frasl

39

在載子遷移率方面原本預期能藉由摻雜少層石墨烯來導出奈米碳管之

間的載子希望能增加樣品的載子遷移率當實際量測之後卻與預期大大

相違背由量測結果可以看見摻雜石墨烯之後的樣品其載子遷移率與純

巴克紙相比降低五個級數見圖 418推測是因為石墨烯水溶液本身為少層

石墨烯在真空過濾製成中比此互相自身堆疊團聚不但無法發揮出單一一

層石墨烯的高載子遷移率還因互相堆疊成阻礙而大大的降低了載子遷移的

能力而詳細比較摻雜石墨烯後樣品之間的載子遷移率發現在摻雜到

15時載子遷移率最差但發現在之後的 3050重摻雜甚至到最後的石墨

烯紙其載子遷移率有逐漸上升的趨勢而石墨烯紙與輕摻雜石墨烯樣品相

比其載子遷移率甚至上升一個級數由之前的 SEM分析推斷在 3050

等石墨烯重摻雜樣品中石墨烯所占整體比例上升逐漸替代原本的奈米碳

管成為主要的顯性材料載子的遷移方式也從原本輕摻雜時奈米碳管加上少

許石墨烯的雜亂結構隨著石墨烯含量的增加進而轉成由石墨烯傳導而

隨著石墨烯的摻雜比例增加到最後的純石墨烯紙其載子遷移率雖不能與

原本的純巴克紙相比但和輕摻雜的樣品相比確實是有些許的提升見圖

419

圖 418 載子遷移率圖

40

圖 419 未包含 RBP之載子遷移率圖

44 巴克紙摻雜石墨烯之樣品磁生電特性分析

巴克紙是一種類金屬性質的磁料根據冷次定律在受到外加磁場之影

響而產生一抵抗磁通量變化的方向形成相反之感應電流稱為渦電流本

實驗將磁場變化分為

1 瞬間變化的磁場(以下簡稱瞬變磁場)用 DC Power Supply緩慢增加電流

到 1A先供給電磁鐵穩定上升到 500 Gauss的磁場變化在最高點瞬間

關掉 Power Supply產生一個瞬間-500 Gauss秒的逆磁場變化如圖

420觀察樣品在磁場瞬間改變下的磁感電壓及磁感電流

2 穩定上升下降的磁場(以下簡稱穩定磁場)用 Agilent N5771A 可程控電

源供應器供給電磁鐵從 0 Gauss每秒穩定上升 60 Gauss到 900 Gauss

的磁場變化一次上升下降為一個週期一共對樣品掃 20個磁場週期變

化如圖 421觀察樣品的磁感電壓以及磁感電流變化

41

圖 420 瞬變磁場 Gauss圖

圖 421 穩定磁場 Gauss圖

為了標準化樣品接線和 KEITHLEY 2410正負極接的方向按照感應渦

電流原理渦電流為從材料中心以同心圓方式感應渦電流固本實驗固定

KEITHLEY 2410正極接樣品中間KEITHLEY 2410負極接樣品旁邊如圖

422 所示期望能量測出樣品中心與樣品邊界的渦電流差

42

圖 422 掃磁場磁感電壓樣品接線圖

441瞬變磁場磁生電分析

巴克紙與摻雜石墨烯後的樣品在剛開始穩定上升的磁場中會產生微量

的負電壓但因瞬間的磁變量不太固無法比較樣品摻雜前與摻雜不同比例

石墨烯後的磁感電壓差異但是在到達 500 Gauss時瞬間關掉 Power Supply

所產生的-500 Gauss秒的逆磁場變化會使純巴克紙不論摻雜前或摻雜

後的樣品產生一個較大的正電壓凸波見圖 423由圖 423我們可以明

顯的發現在磁場瞬間變化的環境下原本的純巴克紙大約只有 0073mV的

電壓隨著所摻雜的石墨烯比例上升所產生的正電壓凸波也越大到摻雜

50石墨烯的樣品時正電壓凸波可以來到 193mV推測為摻雜石墨烯後的

樣品因石墨烯的平面結構能使巴克紙每單位面積的感應磁通量增加進

而獲得更大的磁感電壓磁感電壓的總比較列於表 4

圖 423 瞬變磁場磁感電壓比較圖

43

表 4 瞬變磁場磁感電壓比較表

樣品 sample 電壓 induced-voltage

純巴克紙 0073mV

5 023mV

10 064mV

15 08mV

30 137mV

50 193mV 而在磁感電流量測方面因為兩邊接線位於不同圈的磁感渦電流上會

產生電位勢差所以我們在樣品與 KEITHLEY 2410 接線中間串聯一 1Ω電阻

如圖 424所示才能導出因電位勢差而有的磁感電流其磁感電流方向性

與磁感電壓相反在磁變量為正時產生正的感應電流但也因瞬間磁變量不

大純巴克紙和摻雜石墨烯樣品之間所產生的感應電流也無明顯的差異在

瞬間-500 Gauss秒的逆磁場變化下與磁感電壓方向相反純巴克紙和摻

雜不同比例石墨烯的樣品皆會產生一個負的電流凸波如圖 425而原本純

巴克紙在瞬變磁場下所產生的瞬間磁感電流約為-129uA與磁感電壓趨勢

相同隨著所摻雜的石墨烯比例上升能增加每單位面積的感應磁通量所

產生的負電流凸波也越大到參雜 30的樣品時負電流凸波可以來到-

108uA與磁感電壓不同的地方是因為摻雜 50石墨烯的樣品因本身的電

阻率較其他樣品大使其不易產生磁感電流所以在負電流凸波上反而比

純巴克紙所產生的感應電流還小只有-14uA見圖 426磁感電流的總比

較列於表 5

圖 424 掃磁場之磁感電流樣品接線圖

44

圖 425 瞬變磁場磁感渦電流比較圖

圖 426 50摻雜石墨烯與純巴克紙之渦電流比較圖

45

表 5 瞬間磁場渦電流比較表

樣品 sample 電壓 induced-current

純巴克紙 -129uA

5 -515uA

10 -555uA

15 -805uA

30 -108uA

50 -14uA

442巴克紙在瞬變磁場下的渦電流效應分析

分析完摻雜不同比例石墨烯之巴克紙在瞬間磁場變化下所產生的磁感

電壓和磁感電流之後我們針對巴克紙在產生感應電壓及感應電流方面做

更詳細的研究分析為了進一步瞭解巴克紙在瞬間磁場變化下所產生的渦電

流效應我們將巴克紙裁切成 3times1cm的大小並在此長方形樣品上分為五個

接線點(見圖 427)其中第 5接點和第 1接點為樣品的兩邊而第 2到第 4

接點分別為樣品每隔 1cm區塊的中心接點如此接線的目的在於藉由變換

不同的接線方式來分析巴克紙受到磁場變化產生渦電流效應時何種接線

能獲得最大的磁感電壓以及磁感電流

圖 427 巴克紙五接點樣品示意圖

46

在開始對巴克紙樣品加磁場變化做量測之前我們先對巴克紙樣品在沒

有磁場變化以及外界刺激的原始情況下使用 KEITHLEY 2410 先做一次電壓

電流的背景值量測以確保在磁場變化的量測中KEITHLEY 2410自身並不

會輸出額外的電壓電流以致於影響所量測到數據之準確性由下圖 428

及圖 429我們可以發現在無外加磁場變化的情況下巴克紙本身的電壓

背景值約在plusmn6microV左右震盪而電流的背景值約在plusmn2microA左右震盪因此我們

能確定 KEITHLEY 2410自身並不會輸出額外的電壓電流在確認量測的準

確性之後接下來就可對巴克紙進行在磁場變化下的感應電壓以及感應電流

量測

圖 428 巴克紙樣品電壓背景值

圖 429 巴克紙樣品電流背景值

47

量測巴克紙在磁場變化下的感應渦電流總共分為四種接線方式第一種

接線方式為接第 5和第 1接點就是樣品的兩邊在量測時分為兩種接線方

法第一次量測為第 5接點接 2410正極第 1接點接負極第二次量測則

正負極相反接下圖 430及圖 431分別為在瞬間磁場改變下所量到的磁

感電壓以及磁感渦電流大小我們可以發現由於兩邊接線皆位於樣品的兩

邊對於在磁場變化下所產生的渦電流效應而言兩個接線皆位於同一個感

應渦電流的電位勢上也就是最外圈的感應渦電流上我們可以想像當樣品

在磁場變化下所產生之渦電流為對準樣品中心的多圈同心圓而此種接線

方式這好接在同一圈的感應渦電流上故無電位勢的差異所以當接線正

負極相反時電壓方向不變並無極性而在樣品 5接負 1接正時其感應

電壓較 5接正 1接負要小 008mV此一樣品特性會放在最後討論

圖 430 巴克紙磁感電壓圖(左圖為 5接正 1接負右圖為 5接負 1接正)

圖 431 巴克紙磁感渦電流圖(左圖為 5接正 1接負右圖為 5接負 1接正)

48

第二種接線方式為接第 4和第 1接點量測方式一樣為正負極交換接

兩種由下圖 432我們可以發現相較於之前接樣品兩邊電壓在接線交

換時並無極性第二種接線方式因第 4接點改為接樣品的中心使得兩邊接

線在不同圈的感應渦電流上形成了感應電位勢上的差異所以相較於接線

於樣品兩邊第二種接線方式能導出更大的磁感電壓達到 04mV也因電

位勢的差異使得感應電壓產生極性在正負接交換時所產生的磁感電

壓方向也跟著改變而在感應電流方面交換接線之後的感應電流較小從

原本的-18uA下降到-55uA電流方向與交換接線之前一致見圖 433

圖 432 巴克紙磁感電壓圖(左圖為 4接正 1接負右圖為 4接負 1接正)

圖 433 巴克紙磁感電流圖(左圖為 4接正 1接負右圖為 4接負 1接正)

49

第三種接線方式為接第 3和第 1接點量測方式一樣分為正負極交換

接兩種和第二種接線方式相同只要樣品兩邊的接線位於不同圈的感應渦

電流上就會產生電位勢的差異所產生的磁感電壓就會有極性在正負

極交換接時磁感電壓的方向也會跟著改變見圖 434與第二種接線方式

不同的地方是因第三種接線方式為接第 3和第 1接點而第 3接點位於樣

品的中央故無法導出樣品左半邊第 4接點附近所產生的磁感電能所以得

到的磁感電壓相較於第二種接線方式稍微下降從原本的 04mV下降到只

有 033mV而感應渦電流與前一種接線相同與交換接線之前的電流同向

並且稍微上升從第二種接線方式反接時的-55uA第三種接線反接時感應

渦電流上升到-9uA如圖 435所示

圖 434 巴克紙磁感電壓圖(左圖為 3接正 1接負右圖為 3接負 1接正)

圖 435 巴克紙磁感電流圖(左圖為 3接正 1接負右圖為 3接負 1接正)

50

第四種接線方式為接第 2和第 1接點量測方式同前三種分為正負

極交換接兩種雖然如前兩種接線方式兩邊接線是接在不同圈的感應渦電

流上但第四種接線方式在正負極交換接之後感應電壓並沒有跟著相反

(見圖 436)推測是因為第四種接線方式兩邊接線太靠近彼此互相干擾

使得感應電壓的極性無法表現出來而在量測磁感渦電流時也有許多雜訊

產生第四種接線方式第 2接點接正極第 1接點接負極時所得到的磁感

電壓也因為能導出的磁感面積更小下降到只有 021mV左右但是在磁感

渦電流方面相較於前面兩種的接線方式第四種接線反接時感應電流從

第二種接線反接時的-55uA和的三種接線反接時-9uA的感應渦電流相比

第四種接線在反接時的感應渦電流上升到-13uA如圖 437所示

圖 436 巴克紙磁感電壓圖(左圖為 2接正 1接負右圖為 2接負 1接正)

圖 437 巴克紙磁感電流圖(左圖為 2接正 1接負右圖為 2接負 1接正)

51

最後我們針對這四種接線方式所得到的感應電壓以及感應電流做比較

我們可以發現第一種接線方式即兩邊接線位於同一圈的感應電流上時

感應電壓在交換正負接線後並無極性而所得到的感應電壓大小也因為沒有

感應渦電流之間電位勢的差異相較於之後接線於樣品中間的接線方式所

得到的感應電壓較小且無方向性而之後的三種接線方式因為兩邊接線位

於不同圈的感應渦電流上時不同圈渦電流之間會產生電位勢的差異所以

可獲得較大的感應電壓以及感應電流而在後三種的接線方式當中以第二

種接線方式的第 4接點接正極和第 1接點接負極時可以獲得最大的感應電

壓達到 04mV因為第二種接線方式兩邊接線中間所夾的樣品面積最大

有最大的磁感面積故能導出最大的磁感電壓第三種和第四種接線方式

隨著兩接線中間所夾的樣品面積大小減小所得到的磁感電壓也跟著所夾樣

品面積的減小而跟著下降所以在同樣的磁場變化下第三種和第四種接線

方式因為兩邊接線所夾的樣品面積變小能導出的磁感面積也變小所得

到的磁感電壓也跟著下降在感應電流方面在接線為中間接正極旁邊接

負極時兩邊接線若接在不同圈的感應渦電流上所得到的渦電流大小皆為

-18uA左右並沒有因為兩邊接線所夾的樣品面積增加而產生電阻效應(見

圖 438)

圖 438 巴克紙渦電流效應比較圖表-1

52

由(圖 439)我們可以發現除了第一種接線方式以外只要兩邊接線位

於不同圈的感應渦電流上時會因為不同圈的渦電流而有不同的感應電位勢

所以得到的感應電壓會因電位勢的差異而提升並且在正負極交換接線後

量測感應電壓會有方向性趨勢也會跟著相反亦即產生極性而第四種接

線方式因為兩接線位置靠太近的關係彼此產生影響無法表現出感應電

壓的極性所量測的感應渦電流也有雜訊產生(見圖 437)

我們可以發現當第二種和第三種接線正負極接線相反後所得到的磁

感電壓除了趨勢跟原本接線的相反磁感電壓產生極性之外量測到的磁感

電壓大小也比原本接線小由電壓及電流的極性來看從原本接線的電壓為

正電流為負到交換接線之後的電壓為負電流也為負我們可以堆斷因樣

品接線方式的不同使得巴克紙從原本電壓正電流負相乘為負的輸出電源特

性在正負交換接線之後變成電壓負電流也為負相乘為正的電阻特性進

一步解釋第二種和第三種接線方式在正負接線相反之後因為樣品變為電

阻性隨著兩邊接線之間所夾的樣品面積不斷縮小所得到的磁感渦電流也

跟著兩邊接線之間所夾樣品電阻的減小而增加從原本的-55uA增加到-

13uA

圖 439 巴克紙渦電流效應比較圖表-2

53

由前面的比較表格我們可以發現不論是哪一種接線方式在接線正負

極交換之後所量測到的磁感電壓皆比交換交線之前來的小我們挑選出有

極性和趨勢的第二種和第三種接線方式來做正負極接線交換之後磁感電壓

差異的分析

由上圖 439 我們可以發現在兩邊接線為第二種和第三種接線方式時

正負極接線交換後的磁感電壓在取絕對值之後比交換接線前小所以交換正

負極接線之後不單單是使磁感電壓正負相反而已我們假設樣品本身在磁

場變化下因巴克紙為一逆磁性的材料會自身產生一個抵抗電壓此抵抗

電壓的正負極相位不會因為接線方式改變而改變當樣品在磁場變化下產生

渦電流效應時所量測到的磁感電壓119881119881119900119900119900119900120587120587為樣品自身的抵抗電壓119881119881抵抗串聯渦

電流效應產生的電位差119881119881渦電流如式 1所示在接線正負極交換前樣品自

身的抵抗電壓和渦電流效應的電位差為同相電位差互相疊加故能得到更

大的磁感電壓如圖 440 及式 2所示而交換接線之後因外界磁場刺激

不變樣品自身的抵抗電壓正負相位不變而渦電流效應的電位差因接線方

式正負極交換而反相兩電位差互相削減如圖 441及式 3所示所以在

交換接線正負極之後所量到的磁感電壓其絕對值小於還沒交換正負極接

線時所量到的電壓

119933119933119952119952119952119952119952119952 = 119933119933抵抗 + 119933119933渦電流 -式 1

圖 440 正負接線交換前電壓串連示意圖

1198811198811199001199001199001199001205871205871 = 119881119881抵抗 + 119881119881渦電流 -式 2

54

圖 441 正負接線交換後電壓串連示意圖

1198811198811199001199001199001199001205871205872 = 119881119881抵抗 minus 119881119881渦電流 -式 3

由式 2加上式 3我們可以得到式 4所以將式 4除以 2之後我們就可以

計算出119881119881抵抗的大小如式 5所示下圖 442是第二種接線方式在不同高斯

磁場變化下正負極接線在交換前和交換後所量測到的磁感電壓我們可

以發現正接線方式(正負極交換前)所量測到的磁感電壓不論在多少高斯的

磁場刺激下皆比負接線方式(正負極交換後)所量測到的磁感電壓還大這

也就驗證了前面樣品會自身產生一個抵抗電壓119881119881抵抗的推論

1198811198811199001199001199001199001205871205872 + 1198811198811199001199001199001199001205871205871 = 2 times 119881119881抵抗 ndash式 4

119881119881抵抗 = 1205871205871199001199001199001199001199001199002+12058712058711990011990011990011990011990011990012

-式 5

圖 442 不同高斯磁場下所對應的磁感電壓圖

55

由上圖 442所量測到的磁感電壓代入式 5中我們就可以計算出在不

同高斯磁場的刺激下巴克紙所產生的抵抗電壓大小圖 443是將不同高

斯磁場刺激對應巴克紙所產生的抵抗電壓大小做的線性回歸分析圖我

們假設119881119881抵抗為式 6其中的120000120000為巴克紙在磁場變化下產生抵抗電壓的係數(-Ф119861119861120587120587

)為瞬間磁場改變的大小而119990119990為一常數由 Excel的線性回歸分析之後

得到的線性方程式與式 6比較之後可以得到120000120000 =2E-07和119990119990 =-3E-06因

此我們可以將119881119881抵抗表示為式 7從線性回歸分析中所得到的決定係數

（Coefficient of determination）1198771198772=09094我們可以得知在磁場變化下巴

克紙本身因逆磁性所產生的抵抗電壓大小與瞬間磁場變化的大小有十分顯

著的關係

119881119881抵抗 = 120000120000times(-Ф119861119861120587120587

) + 119990119990 ndash式 6

圖 443 不同高斯磁場對應巴克紙所產生抵抗電壓之線性回歸圖

119881119881抵抗 =2E-07times(-Ф119861119861120587120587

) -3E-06 ndash式 7

56

由前面的實驗我們可以得知巴克紙在第二種接線方式下可以獲得最

大的磁感電壓 04mV 和磁感電流-18uA接下來我們就使用第二種接線方式

串聯和並聯三個巴克紙樣品在瞬間變化的磁場下分別量測並聯時的電流

和串聯時的磁感電壓大小下圖 444是並聯三個巴克紙之後所量測到的

磁感電流在用第二種接線方式並聯三個巴克紙樣品後所量測到的磁感電

流反而小於單片巴克紙所量測到的渦電流並聯後量測到的電流只有-10uA

並產生雜訊並聯樣品在渦電流方面無疊加的效果

在串聯樣品增加電壓方面用第二種接線方式串聯三個巴克紙樣品後

所量測到的磁感電壓(見圖 445)從原本單片巴克紙的 04mV增加 225上

升到 09mV在磁感電壓方面用第二種接線方式串聯三個巴克紙樣品有

磁感電壓疊加的效果

圖 444 (左)並聯接線圖(右)並聯三個巴克紙的磁感渦電流

圖 445 (上)串聯接線圖(下)串聯三個巴克紙的磁感電壓

57

443穩定磁場磁生電分析

將純巴克紙及摻雜石墨烯後的巴克紙樣品放入穩定上升下降的磁場

(圖 446)中量測其樣品在穩定磁場變化中的磁感電壓變化與瞬間變化的

磁場相比巴克紙和摻雜後的樣品在長久穩定變化的磁場中表現出不同的

特性圖 447為純巴克紙在穩定磁場中的磁感電壓變化圖可以發現巴克

紙在穩定變化的磁場中隨著每一個磁場變化的週期巴克紙的電壓都會有

對應的電壓變化與之前 441章節的分析相同在每一個磁場變化的週期

中磁變量為正時巴克紙產生負的磁感電壓在磁變量為負時產生正的

磁感電壓

在長久週期性變化的磁場下經過每一週期變化的磁場過後巴克紙會

累積些許由前一週期所產生的磁感電壓在下次周期時其電壓的震盪準位

與前一次相比皆有少許的提升在多次磁場週期性的變化下巴克紙磁感

電壓的震盪準位漸漸提升到後來逐漸飽和且趨近於一個穩定的值如圖

448所示

接下來我們各個分析摻雜不同重量百分比石墨烯之後的巴克紙在穩定

上升下降磁場中的電壓變化並分別對於單一磁場週期的電壓震盪大小以

及長久週期性磁場變化後樣品最後儲存且穩定的電壓準位來進行分析如

圖 447到圖 458所示

圖 446 穩定上升下降的磁場變化圖

58

圖 447 純巴克紙在穩定磁場中的電壓週期變化圖

圖 448 純巴克紙在穩定磁場下的整體電壓圖

59

圖 449 摻雜 5石墨烯之樣品在穩定磁場中的電壓週期變化圖

圖 450 摻雜 5石墨烯之樣品在穩定磁場下的整體電壓圖

60

圖 451 摻雜 10石墨烯之樣品在穩定磁場中的電壓週期變化圖

圖 452 摻雜 10石墨烯之樣品在穩定磁場下的整體電壓圖

61

圖 453 摻雜 15石墨烯之樣品在穩定磁場中的電壓週期變化圖

圖 454 摻雜 15石墨烯之樣品在穩定磁場下的整體電壓圖

62

圖 455 摻雜 30石墨烯之樣品在穩定磁場中的電壓週期變化圖

圖 456 摻雜 30石墨烯之樣品在穩定磁場下的整體電壓圖

63

圖 457 摻雜 50石墨烯之樣品在穩定磁場中的電壓週期變化圖

圖 458 摻雜 50石墨烯之樣品在穩定磁場下的整體電壓圖

64

圖 459 100石墨烯紙在穩定磁場下的整體電壓圖

由圖 447到圖 458做比較後我們可以發現與純巴克紙相比摻雜石

墨烯之後的樣品在單一磁場改變下所產生的感應電壓振幅變化穩定且明顯

雜訊也相對較小由圖 449我們可以發現雜石墨烯之後的樣品雖然其

感應電壓的變化與純巴克紙相比較為穩定且雜訊較小但感應電壓的大小

並沒有隨著所摻雜之石墨烯的比例增加而跟著上升在摻雜 30石墨烯時

可以得到最大的正磁感電壓振福從原本的 123uV增加到 232uV約為純

巴克紙的兩倍而在摻雜 15石墨烯時可以得到最大的負磁感電壓振福

從原本的-149uV增加到-216uV總比較表見圖 460

由之前樣品在瞬間磁場下所產生的磁感電壓結果我們可以得知摻雜石

墨烯後的樣品因為單位面積中的感應磁通量增加故能導出更大的磁感電

壓而在單一週期變化磁場下因單位時間內的磁變量較小摻雜後的樣品

在磁感電壓上較無明顯提升但所巴克紙中摻雜之石墨烯能穩定的導出樣品

中所產生的磁感應電子流固可得到較穩定的磁感電壓振幅

最後比較純巴克紙和純石墨烯紙由圖 459我們可以發現純石墨烯

紙在週期變化的磁場下整體的磁感電壓準位和摻雜樣品一樣有儲存而逐漸

上升但是在單一週期的磁場變化下所產生的磁感電壓振幅較不明顯且雜

訊較多無法分析其電壓振幅的大小所以在比較單一週期磁場變化下所產

生的磁感電壓振幅大小時純石墨烯紙就不列入討論

65

圖 460 純巴克紙及各摻雜石墨烯比例樣品在單一週期磁場變化下所產生之

正磁感電壓(上圖)及負磁感電壓(下圖)比較圖

分析完單一週期磁場變化下所產生的磁感電壓振幅大小之後接著分析

在週期性的磁場變化之下樣品所累積並逐漸上升的磁感電壓準位大小由

下圖 461的總比較圖我們可以發現巴克紙在摻雜石墨烯之後在週期性

磁場變化下所能儲存的電壓準位也跟著增加但並非呈線性增加在摻雜

50重量濃度百分比的石墨烯時摻雜石墨烯的巴克紙所能儲存的電壓準位

達到最大從原本純巴克紙的 192E-04V增加到 592E-04V增加了 308

因所摻雜進巴克紙的石墨烯由前面 SEM分析可以得知包覆住了奈米碳管

糾結的結構石墨烯的平面片狀結構可以增加巴克紙在每次週期磁場變化

下每單位面積所能儲存的磁感應電荷而隨著磁場反覆週期性的變化所

儲存的電荷數量也跟著上升其性質類似在磁場週期性變化下能儲存磁生

電能量的電容

66

圖 461 純巴克紙及各摻雜石墨烯比例樣品在長久週期性磁場變化下所儲存

之磁感電壓準位比較圖

67

第五章 巴克紙壓電特性討論

51 巴克紙的壓電特性介紹

壓電效應（Piezoelectricity）是電介質材料中一種機械能與電能互

換的現象壓電效應有兩種正壓電效應及逆壓電效應壓電效應在聲音的

產生和偵測高電壓的生成電頻生成微量天平(microbalance）和光

學器件的超細聚焦有著重要的運用1880年皮埃爾middot居禮和雅克middot居禮兄弟發

現電氣石具有壓電效應1881年他們通過實驗驗證了逆壓電效應並得出

了正逆壓電常數1894年德國物理學家沃德馬middot沃伊特推論出只有無對

稱中心的 20種點群的晶體才可能具有壓電效應

巴克紙是由奈米碳管之間彼此糾纏而形成由 SEM圖可見(圖 51)在

碳管與碳管之間有許多空隙此特殊的結構使得材料有類似應力場與電場

耦合的效應當巴克紙受到外界應力產生形變時會產生正壓電效應對

壓電材料施以物理壓力時材料體內之電偶極矩會因壓縮而變短此時壓電

材料為抵抗這變化會在材料相對的表面上產生等量正負電荷以保持原狀

這種由於形變而產生電極化的現象稱為「正壓電效應」(見式 8)正壓電效

應實質上是機械能轉化為電能的過程

Ρ=dσ -式 8 其中P為晶體的電極強度單位是119862119862 1198981198982frasl d 為壓電常數單位是119862119862 119873119873frasl σ

為應力單位是119873119873 1198981198982frasl

40

圖 419 未包含 RBP之載子遷移率圖

44 巴克紙摻雜石墨烯之樣品磁生電特性分析

巴克紙是一種類金屬性質的磁料根據冷次定律在受到外加磁場之影

響而產生一抵抗磁通量變化的方向形成相反之感應電流稱為渦電流本

實驗將磁場變化分為

1 瞬間變化的磁場(以下簡稱瞬變磁場)用 DC Power Supply緩慢增加電流

到 1A先供給電磁鐵穩定上升到 500 Gauss的磁場變化在最高點瞬間

關掉 Power Supply產生一個瞬間-500 Gauss秒的逆磁場變化如圖

420觀察樣品在磁場瞬間改變下的磁感電壓及磁感電流

2 穩定上升下降的磁場(以下簡稱穩定磁場)用 Agilent N5771A 可程控電

源供應器供給電磁鐵從 0 Gauss每秒穩定上升 60 Gauss到 900 Gauss

的磁場變化一次上升下降為一個週期一共對樣品掃 20個磁場週期變

化如圖 421觀察樣品的磁感電壓以及磁感電流變化

41

圖 420 瞬變磁場 Gauss圖

圖 421 穩定磁場 Gauss圖

為了標準化樣品接線和 KEITHLEY 2410正負極接的方向按照感應渦

電流原理渦電流為從材料中心以同心圓方式感應渦電流固本實驗固定

KEITHLEY 2410正極接樣品中間KEITHLEY 2410負極接樣品旁邊如圖

422 所示期望能量測出樣品中心與樣品邊界的渦電流差

42

圖 422 掃磁場磁感電壓樣品接線圖

441瞬變磁場磁生電分析

巴克紙與摻雜石墨烯後的樣品在剛開始穩定上升的磁場中會產生微量

的負電壓但因瞬間的磁變量不太固無法比較樣品摻雜前與摻雜不同比例

石墨烯後的磁感電壓差異但是在到達 500 Gauss時瞬間關掉 Power Supply

所產生的-500 Gauss秒的逆磁場變化會使純巴克紙不論摻雜前或摻雜

後的樣品產生一個較大的正電壓凸波見圖 423由圖 423我們可以明

顯的發現在磁場瞬間變化的環境下原本的純巴克紙大約只有 0073mV的

電壓隨著所摻雜的石墨烯比例上升所產生的正電壓凸波也越大到摻雜

50石墨烯的樣品時正電壓凸波可以來到 193mV推測為摻雜石墨烯後的

樣品因石墨烯的平面結構能使巴克紙每單位面積的感應磁通量增加進

而獲得更大的磁感電壓磁感電壓的總比較列於表 4

圖 423 瞬變磁場磁感電壓比較圖

43

表 4 瞬變磁場磁感電壓比較表

樣品 sample 電壓 induced-voltage

純巴克紙 0073mV

5 023mV

10 064mV

15 08mV

30 137mV

50 193mV 而在磁感電流量測方面因為兩邊接線位於不同圈的磁感渦電流上會

產生電位勢差所以我們在樣品與 KEITHLEY 2410 接線中間串聯一 1Ω電阻

如圖 424所示才能導出因電位勢差而有的磁感電流其磁感電流方向性

與磁感電壓相反在磁變量為正時產生正的感應電流但也因瞬間磁變量不

大純巴克紙和摻雜石墨烯樣品之間所產生的感應電流也無明顯的差異在

瞬間-500 Gauss秒的逆磁場變化下與磁感電壓方向相反純巴克紙和摻

雜不同比例石墨烯的樣品皆會產生一個負的電流凸波如圖 425而原本純

巴克紙在瞬變磁場下所產生的瞬間磁感電流約為-129uA與磁感電壓趨勢

相同隨著所摻雜的石墨烯比例上升能增加每單位面積的感應磁通量所

產生的負電流凸波也越大到參雜 30的樣品時負電流凸波可以來到-

108uA與磁感電壓不同的地方是因為摻雜 50石墨烯的樣品因本身的電

阻率較其他樣品大使其不易產生磁感電流所以在負電流凸波上反而比

純巴克紙所產生的感應電流還小只有-14uA見圖 426磁感電流的總比

較列於表 5

圖 424 掃磁場之磁感電流樣品接線圖

44

圖 425 瞬變磁場磁感渦電流比較圖

圖 426 50摻雜石墨烯與純巴克紙之渦電流比較圖

45

表 5 瞬間磁場渦電流比較表

樣品 sample 電壓 induced-current

純巴克紙 -129uA

5 -515uA

10 -555uA

15 -805uA

30 -108uA

50 -14uA

442巴克紙在瞬變磁場下的渦電流效應分析

分析完摻雜不同比例石墨烯之巴克紙在瞬間磁場變化下所產生的磁感

電壓和磁感電流之後我們針對巴克紙在產生感應電壓及感應電流方面做

更詳細的研究分析為了進一步瞭解巴克紙在瞬間磁場變化下所產生的渦電

流效應我們將巴克紙裁切成 3times1cm的大小並在此長方形樣品上分為五個

接線點(見圖 427)其中第 5接點和第 1接點為樣品的兩邊而第 2到第 4

接點分別為樣品每隔 1cm區塊的中心接點如此接線的目的在於藉由變換

不同的接線方式來分析巴克紙受到磁場變化產生渦電流效應時何種接線

能獲得最大的磁感電壓以及磁感電流

圖 427 巴克紙五接點樣品示意圖

46

在開始對巴克紙樣品加磁場變化做量測之前我們先對巴克紙樣品在沒

有磁場變化以及外界刺激的原始情況下使用 KEITHLEY 2410 先做一次電壓

電流的背景值量測以確保在磁場變化的量測中KEITHLEY 2410自身並不

會輸出額外的電壓電流以致於影響所量測到數據之準確性由下圖 428

及圖 429我們可以發現在無外加磁場變化的情況下巴克紙本身的電壓

背景值約在plusmn6microV左右震盪而電流的背景值約在plusmn2microA左右震盪因此我們

能確定 KEITHLEY 2410自身並不會輸出額外的電壓電流在確認量測的準

確性之後接下來就可對巴克紙進行在磁場變化下的感應電壓以及感應電流

量測

圖 428 巴克紙樣品電壓背景值

圖 429 巴克紙樣品電流背景值

47

量測巴克紙在磁場變化下的感應渦電流總共分為四種接線方式第一種

接線方式為接第 5和第 1接點就是樣品的兩邊在量測時分為兩種接線方

法第一次量測為第 5接點接 2410正極第 1接點接負極第二次量測則

正負極相反接下圖 430及圖 431分別為在瞬間磁場改變下所量到的磁

感電壓以及磁感渦電流大小我們可以發現由於兩邊接線皆位於樣品的兩

邊對於在磁場變化下所產生的渦電流效應而言兩個接線皆位於同一個感

應渦電流的電位勢上也就是最外圈的感應渦電流上我們可以想像當樣品

在磁場變化下所產生之渦電流為對準樣品中心的多圈同心圓而此種接線

方式這好接在同一圈的感應渦電流上故無電位勢的差異所以當接線正

負極相反時電壓方向不變並無極性而在樣品 5接負 1接正時其感應

電壓較 5接正 1接負要小 008mV此一樣品特性會放在最後討論

圖 430 巴克紙磁感電壓圖(左圖為 5接正 1接負右圖為 5接負 1接正)

圖 431 巴克紙磁感渦電流圖(左圖為 5接正 1接負右圖為 5接負 1接正)

48

第二種接線方式為接第 4和第 1接點量測方式一樣為正負極交換接

兩種由下圖 432我們可以發現相較於之前接樣品兩邊電壓在接線交

換時並無極性第二種接線方式因第 4接點改為接樣品的中心使得兩邊接

線在不同圈的感應渦電流上形成了感應電位勢上的差異所以相較於接線

於樣品兩邊第二種接線方式能導出更大的磁感電壓達到 04mV也因電

位勢的差異使得感應電壓產生極性在正負接交換時所產生的磁感電

壓方向也跟著改變而在感應電流方面交換接線之後的感應電流較小從

原本的-18uA下降到-55uA電流方向與交換接線之前一致見圖 433

圖 432 巴克紙磁感電壓圖(左圖為 4接正 1接負右圖為 4接負 1接正)

圖 433 巴克紙磁感電流圖(左圖為 4接正 1接負右圖為 4接負 1接正)

49

第三種接線方式為接第 3和第 1接點量測方式一樣分為正負極交換

接兩種和第二種接線方式相同只要樣品兩邊的接線位於不同圈的感應渦

電流上就會產生電位勢的差異所產生的磁感電壓就會有極性在正負

極交換接時磁感電壓的方向也會跟著改變見圖 434與第二種接線方式

不同的地方是因第三種接線方式為接第 3和第 1接點而第 3接點位於樣

品的中央故無法導出樣品左半邊第 4接點附近所產生的磁感電能所以得

到的磁感電壓相較於第二種接線方式稍微下降從原本的 04mV下降到只

有 033mV而感應渦電流與前一種接線相同與交換接線之前的電流同向

並且稍微上升從第二種接線方式反接時的-55uA第三種接線反接時感應

渦電流上升到-9uA如圖 435所示

圖 434 巴克紙磁感電壓圖(左圖為 3接正 1接負右圖為 3接負 1接正)

圖 435 巴克紙磁感電流圖(左圖為 3接正 1接負右圖為 3接負 1接正)

50

第四種接線方式為接第 2和第 1接點量測方式同前三種分為正負

極交換接兩種雖然如前兩種接線方式兩邊接線是接在不同圈的感應渦電

流上但第四種接線方式在正負極交換接之後感應電壓並沒有跟著相反

(見圖 436)推測是因為第四種接線方式兩邊接線太靠近彼此互相干擾

使得感應電壓的極性無法表現出來而在量測磁感渦電流時也有許多雜訊

產生第四種接線方式第 2接點接正極第 1接點接負極時所得到的磁感

電壓也因為能導出的磁感面積更小下降到只有 021mV左右但是在磁感

渦電流方面相較於前面兩種的接線方式第四種接線反接時感應電流從

第二種接線反接時的-55uA和的三種接線反接時-9uA的感應渦電流相比

第四種接線在反接時的感應渦電流上升到-13uA如圖 437所示

圖 436 巴克紙磁感電壓圖(左圖為 2接正 1接負右圖為 2接負 1接正)

圖 437 巴克紙磁感電流圖(左圖為 2接正 1接負右圖為 2接負 1接正)

51

最後我們針對這四種接線方式所得到的感應電壓以及感應電流做比較

我們可以發現第一種接線方式即兩邊接線位於同一圈的感應電流上時

感應電壓在交換正負接線後並無極性而所得到的感應電壓大小也因為沒有

感應渦電流之間電位勢的差異相較於之後接線於樣品中間的接線方式所

得到的感應電壓較小且無方向性而之後的三種接線方式因為兩邊接線位

於不同圈的感應渦電流上時不同圈渦電流之間會產生電位勢的差異所以

可獲得較大的感應電壓以及感應電流而在後三種的接線方式當中以第二

種接線方式的第 4接點接正極和第 1接點接負極時可以獲得最大的感應電

壓達到 04mV因為第二種接線方式兩邊接線中間所夾的樣品面積最大

有最大的磁感面積故能導出最大的磁感電壓第三種和第四種接線方式

隨著兩接線中間所夾的樣品面積大小減小所得到的磁感電壓也跟著所夾樣

品面積的減小而跟著下降所以在同樣的磁場變化下第三種和第四種接線

方式因為兩邊接線所夾的樣品面積變小能導出的磁感面積也變小所得

到的磁感電壓也跟著下降在感應電流方面在接線為中間接正極旁邊接

負極時兩邊接線若接在不同圈的感應渦電流上所得到的渦電流大小皆為

-18uA左右並沒有因為兩邊接線所夾的樣品面積增加而產生電阻效應(見

圖 438)

圖 438 巴克紙渦電流效應比較圖表-1

52

由(圖 439)我們可以發現除了第一種接線方式以外只要兩邊接線位

於不同圈的感應渦電流上時會因為不同圈的渦電流而有不同的感應電位勢

所以得到的感應電壓會因電位勢的差異而提升並且在正負極交換接線後

量測感應電壓會有方向性趨勢也會跟著相反亦即產生極性而第四種接

線方式因為兩接線位置靠太近的關係彼此產生影響無法表現出感應電

壓的極性所量測的感應渦電流也有雜訊產生(見圖 437)

我們可以發現當第二種和第三種接線正負極接線相反後所得到的磁

感電壓除了趨勢跟原本接線的相反磁感電壓產生極性之外量測到的磁感

電壓大小也比原本接線小由電壓及電流的極性來看從原本接線的電壓為

正電流為負到交換接線之後的電壓為負電流也為負我們可以堆斷因樣

品接線方式的不同使得巴克紙從原本電壓正電流負相乘為負的輸出電源特

性在正負交換接線之後變成電壓負電流也為負相乘為正的電阻特性進

一步解釋第二種和第三種接線方式在正負接線相反之後因為樣品變為電

阻性隨著兩邊接線之間所夾的樣品面積不斷縮小所得到的磁感渦電流也

跟著兩邊接線之間所夾樣品電阻的減小而增加從原本的-55uA增加到-

13uA

圖 439 巴克紙渦電流效應比較圖表-2

53

由前面的比較表格我們可以發現不論是哪一種接線方式在接線正負

極交換之後所量測到的磁感電壓皆比交換交線之前來的小我們挑選出有

極性和趨勢的第二種和第三種接線方式來做正負極接線交換之後磁感電壓

差異的分析

由上圖 439 我們可以發現在兩邊接線為第二種和第三種接線方式時

正負極接線交換後的磁感電壓在取絕對值之後比交換接線前小所以交換正

負極接線之後不單單是使磁感電壓正負相反而已我們假設樣品本身在磁

場變化下因巴克紙為一逆磁性的材料會自身產生一個抵抗電壓此抵抗

電壓的正負極相位不會因為接線方式改變而改變當樣品在磁場變化下產生

渦電流效應時所量測到的磁感電壓119881119881119900119900119900119900120587120587為樣品自身的抵抗電壓119881119881抵抗串聯渦

電流效應產生的電位差119881119881渦電流如式 1所示在接線正負極交換前樣品自

身的抵抗電壓和渦電流效應的電位差為同相電位差互相疊加故能得到更

大的磁感電壓如圖 440 及式 2所示而交換接線之後因外界磁場刺激

不變樣品自身的抵抗電壓正負相位不變而渦電流效應的電位差因接線方

式正負極交換而反相兩電位差互相削減如圖 441及式 3所示所以在

交換接線正負極之後所量到的磁感電壓其絕對值小於還沒交換正負極接

線時所量到的電壓

119933119933119952119952119952119952119952119952 = 119933119933抵抗 + 119933119933渦電流 -式 1

圖 440 正負接線交換前電壓串連示意圖

1198811198811199001199001199001199001205871205871 = 119881119881抵抗 + 119881119881渦電流 -式 2

54

圖 441 正負接線交換後電壓串連示意圖

1198811198811199001199001199001199001205871205872 = 119881119881抵抗 minus 119881119881渦電流 -式 3

由式 2加上式 3我們可以得到式 4所以將式 4除以 2之後我們就可以

計算出119881119881抵抗的大小如式 5所示下圖 442是第二種接線方式在不同高斯

磁場變化下正負極接線在交換前和交換後所量測到的磁感電壓我們可

以發現正接線方式(正負極交換前)所量測到的磁感電壓不論在多少高斯的

磁場刺激下皆比負接線方式(正負極交換後)所量測到的磁感電壓還大這

也就驗證了前面樣品會自身產生一個抵抗電壓119881119881抵抗的推論

1198811198811199001199001199001199001205871205872 + 1198811198811199001199001199001199001205871205871 = 2 times 119881119881抵抗 ndash式 4

119881119881抵抗 = 1205871205871199001199001199001199001199001199002+12058712058711990011990011990011990011990011990012

-式 5

圖 442 不同高斯磁場下所對應的磁感電壓圖

55

由上圖 442所量測到的磁感電壓代入式 5中我們就可以計算出在不

同高斯磁場的刺激下巴克紙所產生的抵抗電壓大小圖 443是將不同高

斯磁場刺激對應巴克紙所產生的抵抗電壓大小做的線性回歸分析圖我

們假設119881119881抵抗為式 6其中的120000120000為巴克紙在磁場變化下產生抵抗電壓的係數(-Ф119861119861120587120587

)為瞬間磁場改變的大小而119990119990為一常數由 Excel的線性回歸分析之後

得到的線性方程式與式 6比較之後可以得到120000120000 =2E-07和119990119990 =-3E-06因

此我們可以將119881119881抵抗表示為式 7從線性回歸分析中所得到的決定係數

（Coefficient of determination）1198771198772=09094我們可以得知在磁場變化下巴

克紙本身因逆磁性所產生的抵抗電壓大小與瞬間磁場變化的大小有十分顯

著的關係

119881119881抵抗 = 120000120000times(-Ф119861119861120587120587

) + 119990119990 ndash式 6

圖 443 不同高斯磁場對應巴克紙所產生抵抗電壓之線性回歸圖

119881119881抵抗 =2E-07times(-Ф119861119861120587120587

) -3E-06 ndash式 7

56

由前面的實驗我們可以得知巴克紙在第二種接線方式下可以獲得最

大的磁感電壓 04mV 和磁感電流-18uA接下來我們就使用第二種接線方式

串聯和並聯三個巴克紙樣品在瞬間變化的磁場下分別量測並聯時的電流

和串聯時的磁感電壓大小下圖 444是並聯三個巴克紙之後所量測到的

磁感電流在用第二種接線方式並聯三個巴克紙樣品後所量測到的磁感電

流反而小於單片巴克紙所量測到的渦電流並聯後量測到的電流只有-10uA

並產生雜訊並聯樣品在渦電流方面無疊加的效果

在串聯樣品增加電壓方面用第二種接線方式串聯三個巴克紙樣品後

所量測到的磁感電壓(見圖 445)從原本單片巴克紙的 04mV增加 225上

升到 09mV在磁感電壓方面用第二種接線方式串聯三個巴克紙樣品有

磁感電壓疊加的效果

圖 444 (左)並聯接線圖(右)並聯三個巴克紙的磁感渦電流

圖 445 (上)串聯接線圖(下)串聯三個巴克紙的磁感電壓

57

443穩定磁場磁生電分析

將純巴克紙及摻雜石墨烯後的巴克紙樣品放入穩定上升下降的磁場

(圖 446)中量測其樣品在穩定磁場變化中的磁感電壓變化與瞬間變化的

磁場相比巴克紙和摻雜後的樣品在長久穩定變化的磁場中表現出不同的

特性圖 447為純巴克紙在穩定磁場中的磁感電壓變化圖可以發現巴克

紙在穩定變化的磁場中隨著每一個磁場變化的週期巴克紙的電壓都會有

對應的電壓變化與之前 441章節的分析相同在每一個磁場變化的週期

中磁變量為正時巴克紙產生負的磁感電壓在磁變量為負時產生正的

磁感電壓

在長久週期性變化的磁場下經過每一週期變化的磁場過後巴克紙會

累積些許由前一週期所產生的磁感電壓在下次周期時其電壓的震盪準位

與前一次相比皆有少許的提升在多次磁場週期性的變化下巴克紙磁感

電壓的震盪準位漸漸提升到後來逐漸飽和且趨近於一個穩定的值如圖

448所示

接下來我們各個分析摻雜不同重量百分比石墨烯之後的巴克紙在穩定

上升下降磁場中的電壓變化並分別對於單一磁場週期的電壓震盪大小以

及長久週期性磁場變化後樣品最後儲存且穩定的電壓準位來進行分析如

圖 447到圖 458所示

圖 446 穩定上升下降的磁場變化圖

58

圖 447 純巴克紙在穩定磁場中的電壓週期變化圖

圖 448 純巴克紙在穩定磁場下的整體電壓圖

59

圖 449 摻雜 5石墨烯之樣品在穩定磁場中的電壓週期變化圖

圖 450 摻雜 5石墨烯之樣品在穩定磁場下的整體電壓圖

60

圖 451 摻雜 10石墨烯之樣品在穩定磁場中的電壓週期變化圖

圖 452 摻雜 10石墨烯之樣品在穩定磁場下的整體電壓圖

61

圖 453 摻雜 15石墨烯之樣品在穩定磁場中的電壓週期變化圖

圖 454 摻雜 15石墨烯之樣品在穩定磁場下的整體電壓圖

62

圖 455 摻雜 30石墨烯之樣品在穩定磁場中的電壓週期變化圖

圖 456 摻雜 30石墨烯之樣品在穩定磁場下的整體電壓圖

63

圖 457 摻雜 50石墨烯之樣品在穩定磁場中的電壓週期變化圖

圖 458 摻雜 50石墨烯之樣品在穩定磁場下的整體電壓圖

64

圖 459 100石墨烯紙在穩定磁場下的整體電壓圖

由圖 447到圖 458做比較後我們可以發現與純巴克紙相比摻雜石

墨烯之後的樣品在單一磁場改變下所產生的感應電壓振幅變化穩定且明顯

雜訊也相對較小由圖 449我們可以發現雜石墨烯之後的樣品雖然其

感應電壓的變化與純巴克紙相比較為穩定且雜訊較小但感應電壓的大小

並沒有隨著所摻雜之石墨烯的比例增加而跟著上升在摻雜 30石墨烯時

可以得到最大的正磁感電壓振福從原本的 123uV增加到 232uV約為純

巴克紙的兩倍而在摻雜 15石墨烯時可以得到最大的負磁感電壓振福

從原本的-149uV增加到-216uV總比較表見圖 460

由之前樣品在瞬間磁場下所產生的磁感電壓結果我們可以得知摻雜石

墨烯後的樣品因為單位面積中的感應磁通量增加故能導出更大的磁感電

壓而在單一週期變化磁場下因單位時間內的磁變量較小摻雜後的樣品

在磁感電壓上較無明顯提升但所巴克紙中摻雜之石墨烯能穩定的導出樣品

中所產生的磁感應電子流固可得到較穩定的磁感電壓振幅

最後比較純巴克紙和純石墨烯紙由圖 459我們可以發現純石墨烯

紙在週期變化的磁場下整體的磁感電壓準位和摻雜樣品一樣有儲存而逐漸

上升但是在單一週期的磁場變化下所產生的磁感電壓振幅較不明顯且雜

訊較多無法分析其電壓振幅的大小所以在比較單一週期磁場變化下所產

生的磁感電壓振幅大小時純石墨烯紙就不列入討論

65

圖 460 純巴克紙及各摻雜石墨烯比例樣品在單一週期磁場變化下所產生之

正磁感電壓(上圖)及負磁感電壓(下圖)比較圖

分析完單一週期磁場變化下所產生的磁感電壓振幅大小之後接著分析

在週期性的磁場變化之下樣品所累積並逐漸上升的磁感電壓準位大小由

下圖 461的總比較圖我們可以發現巴克紙在摻雜石墨烯之後在週期性

磁場變化下所能儲存的電壓準位也跟著增加但並非呈線性增加在摻雜

50重量濃度百分比的石墨烯時摻雜石墨烯的巴克紙所能儲存的電壓準位

達到最大從原本純巴克紙的 192E-04V增加到 592E-04V增加了 308

因所摻雜進巴克紙的石墨烯由前面 SEM分析可以得知包覆住了奈米碳管

糾結的結構石墨烯的平面片狀結構可以增加巴克紙在每次週期磁場變化

下每單位面積所能儲存的磁感應電荷而隨著磁場反覆週期性的變化所

儲存的電荷數量也跟著上升其性質類似在磁場週期性變化下能儲存磁生

電能量的電容

66

圖 461 純巴克紙及各摻雜石墨烯比例樣品在長久週期性磁場變化下所儲存

之磁感電壓準位比較圖

67

第五章 巴克紙壓電特性討論

51 巴克紙的壓電特性介紹

壓電效應（Piezoelectricity）是電介質材料中一種機械能與電能互

換的現象壓電效應有兩種正壓電效應及逆壓電效應壓電效應在聲音的

產生和偵測高電壓的生成電頻生成微量天平(microbalance）和光

學器件的超細聚焦有著重要的運用1880年皮埃爾middot居禮和雅克middot居禮兄弟發

現電氣石具有壓電效應1881年他們通過實驗驗證了逆壓電效應並得出

了正逆壓電常數1894年德國物理學家沃德馬middot沃伊特推論出只有無對

稱中心的 20種點群的晶體才可能具有壓電效應

巴克紙是由奈米碳管之間彼此糾纏而形成由 SEM圖可見(圖 51)在

碳管與碳管之間有許多空隙此特殊的結構使得材料有類似應力場與電場

耦合的效應當巴克紙受到外界應力產生形變時會產生正壓電效應對

壓電材料施以物理壓力時材料體內之電偶極矩會因壓縮而變短此時壓電

材料為抵抗這變化會在材料相對的表面上產生等量正負電荷以保持原狀

這種由於形變而產生電極化的現象稱為「正壓電效應」(見式 8)正壓電效

應實質上是機械能轉化為電能的過程

Ρ=dσ -式 8 其中P為晶體的電極強度單位是119862119862 1198981198982frasl d 為壓電常數單位是119862119862 119873119873frasl σ

為應力單位是119873119873 1198981198982frasl

41

圖 420 瞬變磁場 Gauss圖

圖 421 穩定磁場 Gauss圖

為了標準化樣品接線和 KEITHLEY 2410正負極接的方向按照感應渦

電流原理渦電流為從材料中心以同心圓方式感應渦電流固本實驗固定

KEITHLEY 2410正極接樣品中間KEITHLEY 2410負極接樣品旁邊如圖

422 所示期望能量測出樣品中心與樣品邊界的渦電流差

42

圖 422 掃磁場磁感電壓樣品接線圖

441瞬變磁場磁生電分析

巴克紙與摻雜石墨烯後的樣品在剛開始穩定上升的磁場中會產生微量

的負電壓但因瞬間的磁變量不太固無法比較樣品摻雜前與摻雜不同比例

石墨烯後的磁感電壓差異但是在到達 500 Gauss時瞬間關掉 Power Supply

所產生的-500 Gauss秒的逆磁場變化會使純巴克紙不論摻雜前或摻雜

後的樣品產生一個較大的正電壓凸波見圖 423由圖 423我們可以明

顯的發現在磁場瞬間變化的環境下原本的純巴克紙大約只有 0073mV的

電壓隨著所摻雜的石墨烯比例上升所產生的正電壓凸波也越大到摻雜

50石墨烯的樣品時正電壓凸波可以來到 193mV推測為摻雜石墨烯後的

樣品因石墨烯的平面結構能使巴克紙每單位面積的感應磁通量增加進

而獲得更大的磁感電壓磁感電壓的總比較列於表 4

圖 423 瞬變磁場磁感電壓比較圖

43

表 4 瞬變磁場磁感電壓比較表

樣品 sample 電壓 induced-voltage

純巴克紙 0073mV

5 023mV

10 064mV

15 08mV

30 137mV

50 193mV 而在磁感電流量測方面因為兩邊接線位於不同圈的磁感渦電流上會

產生電位勢差所以我們在樣品與 KEITHLEY 2410 接線中間串聯一 1Ω電阻

如圖 424所示才能導出因電位勢差而有的磁感電流其磁感電流方向性

與磁感電壓相反在磁變量為正時產生正的感應電流但也因瞬間磁變量不

大純巴克紙和摻雜石墨烯樣品之間所產生的感應電流也無明顯的差異在

瞬間-500 Gauss秒的逆磁場變化下與磁感電壓方向相反純巴克紙和摻

雜不同比例石墨烯的樣品皆會產生一個負的電流凸波如圖 425而原本純

巴克紙在瞬變磁場下所產生的瞬間磁感電流約為-129uA與磁感電壓趨勢

相同隨著所摻雜的石墨烯比例上升能增加每單位面積的感應磁通量所

產生的負電流凸波也越大到參雜 30的樣品時負電流凸波可以來到-

108uA與磁感電壓不同的地方是因為摻雜 50石墨烯的樣品因本身的電

阻率較其他樣品大使其不易產生磁感電流所以在負電流凸波上反而比

純巴克紙所產生的感應電流還小只有-14uA見圖 426磁感電流的總比

較列於表 5

圖 424 掃磁場之磁感電流樣品接線圖

44

圖 425 瞬變磁場磁感渦電流比較圖

圖 426 50摻雜石墨烯與純巴克紙之渦電流比較圖

45

表 5 瞬間磁場渦電流比較表

樣品 sample 電壓 induced-current

純巴克紙 -129uA

5 -515uA

10 -555uA

15 -805uA

30 -108uA

50 -14uA

442巴克紙在瞬變磁場下的渦電流效應分析

分析完摻雜不同比例石墨烯之巴克紙在瞬間磁場變化下所產生的磁感

電壓和磁感電流之後我們針對巴克紙在產生感應電壓及感應電流方面做

更詳細的研究分析為了進一步瞭解巴克紙在瞬間磁場變化下所產生的渦電

流效應我們將巴克紙裁切成 3times1cm的大小並在此長方形樣品上分為五個

接線點(見圖 427)其中第 5接點和第 1接點為樣品的兩邊而第 2到第 4

接點分別為樣品每隔 1cm區塊的中心接點如此接線的目的在於藉由變換

不同的接線方式來分析巴克紙受到磁場變化產生渦電流效應時何種接線

能獲得最大的磁感電壓以及磁感電流

圖 427 巴克紙五接點樣品示意圖

46

在開始對巴克紙樣品加磁場變化做量測之前我們先對巴克紙樣品在沒

有磁場變化以及外界刺激的原始情況下使用 KEITHLEY 2410 先做一次電壓

電流的背景值量測以確保在磁場變化的量測中KEITHLEY 2410自身並不

會輸出額外的電壓電流以致於影響所量測到數據之準確性由下圖 428

及圖 429我們可以發現在無外加磁場變化的情況下巴克紙本身的電壓

背景值約在plusmn6microV左右震盪而電流的背景值約在plusmn2microA左右震盪因此我們

能確定 KEITHLEY 2410自身並不會輸出額外的電壓電流在確認量測的準

確性之後接下來就可對巴克紙進行在磁場變化下的感應電壓以及感應電流

量測

圖 428 巴克紙樣品電壓背景值

圖 429 巴克紙樣品電流背景值

47

量測巴克紙在磁場變化下的感應渦電流總共分為四種接線方式第一種

接線方式為接第 5和第 1接點就是樣品的兩邊在量測時分為兩種接線方

法第一次量測為第 5接點接 2410正極第 1接點接負極第二次量測則

正負極相反接下圖 430及圖 431分別為在瞬間磁場改變下所量到的磁

感電壓以及磁感渦電流大小我們可以發現由於兩邊接線皆位於樣品的兩

邊對於在磁場變化下所產生的渦電流效應而言兩個接線皆位於同一個感

應渦電流的電位勢上也就是最外圈的感應渦電流上我們可以想像當樣品

在磁場變化下所產生之渦電流為對準樣品中心的多圈同心圓而此種接線

方式這好接在同一圈的感應渦電流上故無電位勢的差異所以當接線正

負極相反時電壓方向不變並無極性而在樣品 5接負 1接正時其感應

電壓較 5接正 1接負要小 008mV此一樣品特性會放在最後討論

圖 430 巴克紙磁感電壓圖(左圖為 5接正 1接負右圖為 5接負 1接正)

圖 431 巴克紙磁感渦電流圖(左圖為 5接正 1接負右圖為 5接負 1接正)

48

第二種接線方式為接第 4和第 1接點量測方式一樣為正負極交換接

兩種由下圖 432我們可以發現相較於之前接樣品兩邊電壓在接線交

換時並無極性第二種接線方式因第 4接點改為接樣品的中心使得兩邊接

線在不同圈的感應渦電流上形成了感應電位勢上的差異所以相較於接線

於樣品兩邊第二種接線方式能導出更大的磁感電壓達到 04mV也因電

位勢的差異使得感應電壓產生極性在正負接交換時所產生的磁感電

壓方向也跟著改變而在感應電流方面交換接線之後的感應電流較小從

原本的-18uA下降到-55uA電流方向與交換接線之前一致見圖 433

圖 432 巴克紙磁感電壓圖(左圖為 4接正 1接負右圖為 4接負 1接正)

圖 433 巴克紙磁感電流圖(左圖為 4接正 1接負右圖為 4接負 1接正)

49

第三種接線方式為接第 3和第 1接點量測方式一樣分為正負極交換

接兩種和第二種接線方式相同只要樣品兩邊的接線位於不同圈的感應渦

電流上就會產生電位勢的差異所產生的磁感電壓就會有極性在正負

極交換接時磁感電壓的方向也會跟著改變見圖 434與第二種接線方式

不同的地方是因第三種接線方式為接第 3和第 1接點而第 3接點位於樣

品的中央故無法導出樣品左半邊第 4接點附近所產生的磁感電能所以得

到的磁感電壓相較於第二種接線方式稍微下降從原本的 04mV下降到只

有 033mV而感應渦電流與前一種接線相同與交換接線之前的電流同向

並且稍微上升從第二種接線方式反接時的-55uA第三種接線反接時感應

渦電流上升到-9uA如圖 435所示

圖 434 巴克紙磁感電壓圖(左圖為 3接正 1接負右圖為 3接負 1接正)

圖 435 巴克紙磁感電流圖(左圖為 3接正 1接負右圖為 3接負 1接正)

50

第四種接線方式為接第 2和第 1接點量測方式同前三種分為正負

極交換接兩種雖然如前兩種接線方式兩邊接線是接在不同圈的感應渦電

流上但第四種接線方式在正負極交換接之後感應電壓並沒有跟著相反

(見圖 436)推測是因為第四種接線方式兩邊接線太靠近彼此互相干擾

使得感應電壓的極性無法表現出來而在量測磁感渦電流時也有許多雜訊

產生第四種接線方式第 2接點接正極第 1接點接負極時所得到的磁感

電壓也因為能導出的磁感面積更小下降到只有 021mV左右但是在磁感

渦電流方面相較於前面兩種的接線方式第四種接線反接時感應電流從

第二種接線反接時的-55uA和的三種接線反接時-9uA的感應渦電流相比

第四種接線在反接時的感應渦電流上升到-13uA如圖 437所示

圖 436 巴克紙磁感電壓圖(左圖為 2接正 1接負右圖為 2接負 1接正)

圖 437 巴克紙磁感電流圖(左圖為 2接正 1接負右圖為 2接負 1接正)

51

最後我們針對這四種接線方式所得到的感應電壓以及感應電流做比較

我們可以發現第一種接線方式即兩邊接線位於同一圈的感應電流上時

感應電壓在交換正負接線後並無極性而所得到的感應電壓大小也因為沒有

感應渦電流之間電位勢的差異相較於之後接線於樣品中間的接線方式所

得到的感應電壓較小且無方向性而之後的三種接線方式因為兩邊接線位

於不同圈的感應渦電流上時不同圈渦電流之間會產生電位勢的差異所以

可獲得較大的感應電壓以及感應電流而在後三種的接線方式當中以第二

種接線方式的第 4接點接正極和第 1接點接負極時可以獲得最大的感應電

壓達到 04mV因為第二種接線方式兩邊接線中間所夾的樣品面積最大

有最大的磁感面積故能導出最大的磁感電壓第三種和第四種接線方式

隨著兩接線中間所夾的樣品面積大小減小所得到的磁感電壓也跟著所夾樣

品面積的減小而跟著下降所以在同樣的磁場變化下第三種和第四種接線

方式因為兩邊接線所夾的樣品面積變小能導出的磁感面積也變小所得

到的磁感電壓也跟著下降在感應電流方面在接線為中間接正極旁邊接

負極時兩邊接線若接在不同圈的感應渦電流上所得到的渦電流大小皆為

-18uA左右並沒有因為兩邊接線所夾的樣品面積增加而產生電阻效應(見

圖 438)

圖 438 巴克紙渦電流效應比較圖表-1

52

由(圖 439)我們可以發現除了第一種接線方式以外只要兩邊接線位

於不同圈的感應渦電流上時會因為不同圈的渦電流而有不同的感應電位勢

所以得到的感應電壓會因電位勢的差異而提升並且在正負極交換接線後

量測感應電壓會有方向性趨勢也會跟著相反亦即產生極性而第四種接

線方式因為兩接線位置靠太近的關係彼此產生影響無法表現出感應電

壓的極性所量測的感應渦電流也有雜訊產生(見圖 437)

我們可以發現當第二種和第三種接線正負極接線相反後所得到的磁

感電壓除了趨勢跟原本接線的相反磁感電壓產生極性之外量測到的磁感

電壓大小也比原本接線小由電壓及電流的極性來看從原本接線的電壓為

正電流為負到交換接線之後的電壓為負電流也為負我們可以堆斷因樣

品接線方式的不同使得巴克紙從原本電壓正電流負相乘為負的輸出電源特

性在正負交換接線之後變成電壓負電流也為負相乘為正的電阻特性進

一步解釋第二種和第三種接線方式在正負接線相反之後因為樣品變為電

阻性隨著兩邊接線之間所夾的樣品面積不斷縮小所得到的磁感渦電流也

跟著兩邊接線之間所夾樣品電阻的減小而增加從原本的-55uA增加到-

13uA

圖 439 巴克紙渦電流效應比較圖表-2

53

由前面的比較表格我們可以發現不論是哪一種接線方式在接線正負

極交換之後所量測到的磁感電壓皆比交換交線之前來的小我們挑選出有

極性和趨勢的第二種和第三種接線方式來做正負極接線交換之後磁感電壓

差異的分析

由上圖 439 我們可以發現在兩邊接線為第二種和第三種接線方式時

正負極接線交換後的磁感電壓在取絕對值之後比交換接線前小所以交換正

負極接線之後不單單是使磁感電壓正負相反而已我們假設樣品本身在磁

場變化下因巴克紙為一逆磁性的材料會自身產生一個抵抗電壓此抵抗

電壓的正負極相位不會因為接線方式改變而改變當樣品在磁場變化下產生

渦電流效應時所量測到的磁感電壓119881119881119900119900119900119900120587120587為樣品自身的抵抗電壓119881119881抵抗串聯渦

電流效應產生的電位差119881119881渦電流如式 1所示在接線正負極交換前樣品自

身的抵抗電壓和渦電流效應的電位差為同相電位差互相疊加故能得到更

大的磁感電壓如圖 440 及式 2所示而交換接線之後因外界磁場刺激

不變樣品自身的抵抗電壓正負相位不變而渦電流效應的電位差因接線方

式正負極交換而反相兩電位差互相削減如圖 441及式 3所示所以在

交換接線正負極之後所量到的磁感電壓其絕對值小於還沒交換正負極接

線時所量到的電壓

119933119933119952119952119952119952119952119952 = 119933119933抵抗 + 119933119933渦電流 -式 1

圖 440 正負接線交換前電壓串連示意圖

1198811198811199001199001199001199001205871205871 = 119881119881抵抗 + 119881119881渦電流 -式 2

54

圖 441 正負接線交換後電壓串連示意圖

1198811198811199001199001199001199001205871205872 = 119881119881抵抗 minus 119881119881渦電流 -式 3

由式 2加上式 3我們可以得到式 4所以將式 4除以 2之後我們就可以

計算出119881119881抵抗的大小如式 5所示下圖 442是第二種接線方式在不同高斯

磁場變化下正負極接線在交換前和交換後所量測到的磁感電壓我們可

以發現正接線方式(正負極交換前)所量測到的磁感電壓不論在多少高斯的

磁場刺激下皆比負接線方式(正負極交換後)所量測到的磁感電壓還大這

也就驗證了前面樣品會自身產生一個抵抗電壓119881119881抵抗的推論

1198811198811199001199001199001199001205871205872 + 1198811198811199001199001199001199001205871205871 = 2 times 119881119881抵抗 ndash式 4

119881119881抵抗 = 1205871205871199001199001199001199001199001199002+12058712058711990011990011990011990011990011990012

-式 5

圖 442 不同高斯磁場下所對應的磁感電壓圖

55

由上圖 442所量測到的磁感電壓代入式 5中我們就可以計算出在不

同高斯磁場的刺激下巴克紙所產生的抵抗電壓大小圖 443是將不同高

斯磁場刺激對應巴克紙所產生的抵抗電壓大小做的線性回歸分析圖我

們假設119881119881抵抗為式 6其中的120000120000為巴克紙在磁場變化下產生抵抗電壓的係數(-Ф119861119861120587120587

)為瞬間磁場改變的大小而119990119990為一常數由 Excel的線性回歸分析之後

得到的線性方程式與式 6比較之後可以得到120000120000 =2E-07和119990119990 =-3E-06因

此我們可以將119881119881抵抗表示為式 7從線性回歸分析中所得到的決定係數

（Coefficient of determination）1198771198772=09094我們可以得知在磁場變化下巴

克紙本身因逆磁性所產生的抵抗電壓大小與瞬間磁場變化的大小有十分顯

著的關係

119881119881抵抗 = 120000120000times(-Ф119861119861120587120587

) + 119990119990 ndash式 6

圖 443 不同高斯磁場對應巴克紙所產生抵抗電壓之線性回歸圖

119881119881抵抗 =2E-07times(-Ф119861119861120587120587

) -3E-06 ndash式 7

56

由前面的實驗我們可以得知巴克紙在第二種接線方式下可以獲得最

大的磁感電壓 04mV 和磁感電流-18uA接下來我們就使用第二種接線方式

串聯和並聯三個巴克紙樣品在瞬間變化的磁場下分別量測並聯時的電流

和串聯時的磁感電壓大小下圖 444是並聯三個巴克紙之後所量測到的

磁感電流在用第二種接線方式並聯三個巴克紙樣品後所量測到的磁感電

流反而小於單片巴克紙所量測到的渦電流並聯後量測到的電流只有-10uA

並產生雜訊並聯樣品在渦電流方面無疊加的效果

在串聯樣品增加電壓方面用第二種接線方式串聯三個巴克紙樣品後

所量測到的磁感電壓(見圖 445)從原本單片巴克紙的 04mV增加 225上

升到 09mV在磁感電壓方面用第二種接線方式串聯三個巴克紙樣品有

磁感電壓疊加的效果

圖 444 (左)並聯接線圖(右)並聯三個巴克紙的磁感渦電流

圖 445 (上)串聯接線圖(下)串聯三個巴克紙的磁感電壓

57

443穩定磁場磁生電分析

將純巴克紙及摻雜石墨烯後的巴克紙樣品放入穩定上升下降的磁場

(圖 446)中量測其樣品在穩定磁場變化中的磁感電壓變化與瞬間變化的

磁場相比巴克紙和摻雜後的樣品在長久穩定變化的磁場中表現出不同的

特性圖 447為純巴克紙在穩定磁場中的磁感電壓變化圖可以發現巴克

紙在穩定變化的磁場中隨著每一個磁場變化的週期巴克紙的電壓都會有

對應的電壓變化與之前 441章節的分析相同在每一個磁場變化的週期

中磁變量為正時巴克紙產生負的磁感電壓在磁變量為負時產生正的

磁感電壓

在長久週期性變化的磁場下經過每一週期變化的磁場過後巴克紙會

累積些許由前一週期所產生的磁感電壓在下次周期時其電壓的震盪準位

與前一次相比皆有少許的提升在多次磁場週期性的變化下巴克紙磁感

電壓的震盪準位漸漸提升到後來逐漸飽和且趨近於一個穩定的值如圖

448所示

接下來我們各個分析摻雜不同重量百分比石墨烯之後的巴克紙在穩定

上升下降磁場中的電壓變化並分別對於單一磁場週期的電壓震盪大小以

及長久週期性磁場變化後樣品最後儲存且穩定的電壓準位來進行分析如

圖 447到圖 458所示

圖 446 穩定上升下降的磁場變化圖

58

圖 447 純巴克紙在穩定磁場中的電壓週期變化圖

圖 448 純巴克紙在穩定磁場下的整體電壓圖

59

圖 449 摻雜 5石墨烯之樣品在穩定磁場中的電壓週期變化圖

圖 450 摻雜 5石墨烯之樣品在穩定磁場下的整體電壓圖

60

圖 451 摻雜 10石墨烯之樣品在穩定磁場中的電壓週期變化圖

圖 452 摻雜 10石墨烯之樣品在穩定磁場下的整體電壓圖

61

圖 453 摻雜 15石墨烯之樣品在穩定磁場中的電壓週期變化圖

圖 454 摻雜 15石墨烯之樣品在穩定磁場下的整體電壓圖

62

圖 455 摻雜 30石墨烯之樣品在穩定磁場中的電壓週期變化圖

圖 456 摻雜 30石墨烯之樣品在穩定磁場下的整體電壓圖

63

圖 457 摻雜 50石墨烯之樣品在穩定磁場中的電壓週期變化圖

圖 458 摻雜 50石墨烯之樣品在穩定磁場下的整體電壓圖

64

圖 459 100石墨烯紙在穩定磁場下的整體電壓圖

由圖 447到圖 458做比較後我們可以發現與純巴克紙相比摻雜石

墨烯之後的樣品在單一磁場改變下所產生的感應電壓振幅變化穩定且明顯

雜訊也相對較小由圖 449我們可以發現雜石墨烯之後的樣品雖然其

感應電壓的變化與純巴克紙相比較為穩定且雜訊較小但感應電壓的大小

並沒有隨著所摻雜之石墨烯的比例增加而跟著上升在摻雜 30石墨烯時

可以得到最大的正磁感電壓振福從原本的 123uV增加到 232uV約為純

巴克紙的兩倍而在摻雜 15石墨烯時可以得到最大的負磁感電壓振福

從原本的-149uV增加到-216uV總比較表見圖 460

由之前樣品在瞬間磁場下所產生的磁感電壓結果我們可以得知摻雜石

墨烯後的樣品因為單位面積中的感應磁通量增加故能導出更大的磁感電

壓而在單一週期變化磁場下因單位時間內的磁變量較小摻雜後的樣品

在磁感電壓上較無明顯提升但所巴克紙中摻雜之石墨烯能穩定的導出樣品

中所產生的磁感應電子流固可得到較穩定的磁感電壓振幅

最後比較純巴克紙和純石墨烯紙由圖 459我們可以發現純石墨烯

紙在週期變化的磁場下整體的磁感電壓準位和摻雜樣品一樣有儲存而逐漸

上升但是在單一週期的磁場變化下所產生的磁感電壓振幅較不明顯且雜

訊較多無法分析其電壓振幅的大小所以在比較單一週期磁場變化下所產

生的磁感電壓振幅大小時純石墨烯紙就不列入討論

65

圖 460 純巴克紙及各摻雜石墨烯比例樣品在單一週期磁場變化下所產生之

正磁感電壓(上圖)及負磁感電壓(下圖)比較圖

分析完單一週期磁場變化下所產生的磁感電壓振幅大小之後接著分析

在週期性的磁場變化之下樣品所累積並逐漸上升的磁感電壓準位大小由

下圖 461的總比較圖我們可以發現巴克紙在摻雜石墨烯之後在週期性

磁場變化下所能儲存的電壓準位也跟著增加但並非呈線性增加在摻雜

50重量濃度百分比的石墨烯時摻雜石墨烯的巴克紙所能儲存的電壓準位

達到最大從原本純巴克紙的 192E-04V增加到 592E-04V增加了 308

因所摻雜進巴克紙的石墨烯由前面 SEM分析可以得知包覆住了奈米碳管

糾結的結構石墨烯的平面片狀結構可以增加巴克紙在每次週期磁場變化

下每單位面積所能儲存的磁感應電荷而隨著磁場反覆週期性的變化所

儲存的電荷數量也跟著上升其性質類似在磁場週期性變化下能儲存磁生

電能量的電容

66

圖 461 純巴克紙及各摻雜石墨烯比例樣品在長久週期性磁場變化下所儲存

之磁感電壓準位比較圖

67

第五章 巴克紙壓電特性討論

51 巴克紙的壓電特性介紹

壓電效應（Piezoelectricity）是電介質材料中一種機械能與電能互

換的現象壓電效應有兩種正壓電效應及逆壓電效應壓電效應在聲音的

產生和偵測高電壓的生成電頻生成微量天平(microbalance）和光

學器件的超細聚焦有著重要的運用1880年皮埃爾middot居禮和雅克middot居禮兄弟發

現電氣石具有壓電效應1881年他們通過實驗驗證了逆壓電效應並得出

了正逆壓電常數1894年德國物理學家沃德馬middot沃伊特推論出只有無對

稱中心的 20種點群的晶體才可能具有壓電效應

巴克紙是由奈米碳管之間彼此糾纏而形成由 SEM圖可見(圖 51)在

碳管與碳管之間有許多空隙此特殊的結構使得材料有類似應力場與電場

耦合的效應當巴克紙受到外界應力產生形變時會產生正壓電效應對

壓電材料施以物理壓力時材料體內之電偶極矩會因壓縮而變短此時壓電

材料為抵抗這變化會在材料相對的表面上產生等量正負電荷以保持原狀

這種由於形變而產生電極化的現象稱為「正壓電效應」(見式 8)正壓電效

應實質上是機械能轉化為電能的過程

Ρ=dσ -式 8 其中P為晶體的電極強度單位是119862119862 1198981198982frasl d 為壓電常數單位是119862119862 119873119873frasl σ

為應力單位是119873119873 1198981198982frasl

42

圖 422 掃磁場磁感電壓樣品接線圖

441瞬變磁場磁生電分析

巴克紙與摻雜石墨烯後的樣品在剛開始穩定上升的磁場中會產生微量

的負電壓但因瞬間的磁變量不太固無法比較樣品摻雜前與摻雜不同比例

石墨烯後的磁感電壓差異但是在到達 500 Gauss時瞬間關掉 Power Supply

所產生的-500 Gauss秒的逆磁場變化會使純巴克紙不論摻雜前或摻雜

後的樣品產生一個較大的正電壓凸波見圖 423由圖 423我們可以明

顯的發現在磁場瞬間變化的環境下原本的純巴克紙大約只有 0073mV的

電壓隨著所摻雜的石墨烯比例上升所產生的正電壓凸波也越大到摻雜

50石墨烯的樣品時正電壓凸波可以來到 193mV推測為摻雜石墨烯後的

樣品因石墨烯的平面結構能使巴克紙每單位面積的感應磁通量增加進

而獲得更大的磁感電壓磁感電壓的總比較列於表 4

圖 423 瞬變磁場磁感電壓比較圖

43

表 4 瞬變磁場磁感電壓比較表

樣品 sample 電壓 induced-voltage

純巴克紙 0073mV

5 023mV

10 064mV

15 08mV

30 137mV

50 193mV 而在磁感電流量測方面因為兩邊接線位於不同圈的磁感渦電流上會

產生電位勢差所以我們在樣品與 KEITHLEY 2410 接線中間串聯一 1Ω電阻

如圖 424所示才能導出因電位勢差而有的磁感電流其磁感電流方向性

與磁感電壓相反在磁變量為正時產生正的感應電流但也因瞬間磁變量不

大純巴克紙和摻雜石墨烯樣品之間所產生的感應電流也無明顯的差異在

瞬間-500 Gauss秒的逆磁場變化下與磁感電壓方向相反純巴克紙和摻

雜不同比例石墨烯的樣品皆會產生一個負的電流凸波如圖 425而原本純

巴克紙在瞬變磁場下所產生的瞬間磁感電流約為-129uA與磁感電壓趨勢

相同隨著所摻雜的石墨烯比例上升能增加每單位面積的感應磁通量所

產生的負電流凸波也越大到參雜 30的樣品時負電流凸波可以來到-

108uA與磁感電壓不同的地方是因為摻雜 50石墨烯的樣品因本身的電

阻率較其他樣品大使其不易產生磁感電流所以在負電流凸波上反而比

純巴克紙所產生的感應電流還小只有-14uA見圖 426磁感電流的總比

較列於表 5

圖 424 掃磁場之磁感電流樣品接線圖

44

圖 425 瞬變磁場磁感渦電流比較圖

圖 426 50摻雜石墨烯與純巴克紙之渦電流比較圖

45

表 5 瞬間磁場渦電流比較表

樣品 sample 電壓 induced-current

純巴克紙 -129uA

5 -515uA

10 -555uA

15 -805uA

30 -108uA

50 -14uA

442巴克紙在瞬變磁場下的渦電流效應分析

分析完摻雜不同比例石墨烯之巴克紙在瞬間磁場變化下所產生的磁感

電壓和磁感電流之後我們針對巴克紙在產生感應電壓及感應電流方面做

更詳細的研究分析為了進一步瞭解巴克紙在瞬間磁場變化下所產生的渦電

流效應我們將巴克紙裁切成 3times1cm的大小並在此長方形樣品上分為五個

接線點(見圖 427)其中第 5接點和第 1接點為樣品的兩邊而第 2到第 4

接點分別為樣品每隔 1cm區塊的中心接點如此接線的目的在於藉由變換

不同的接線方式來分析巴克紙受到磁場變化產生渦電流效應時何種接線

能獲得最大的磁感電壓以及磁感電流

圖 427 巴克紙五接點樣品示意圖

46

在開始對巴克紙樣品加磁場變化做量測之前我們先對巴克紙樣品在沒

有磁場變化以及外界刺激的原始情況下使用 KEITHLEY 2410 先做一次電壓

電流的背景值量測以確保在磁場變化的量測中KEITHLEY 2410自身並不

會輸出額外的電壓電流以致於影響所量測到數據之準確性由下圖 428

及圖 429我們可以發現在無外加磁場變化的情況下巴克紙本身的電壓

背景值約在plusmn6microV左右震盪而電流的背景值約在plusmn2microA左右震盪因此我們

能確定 KEITHLEY 2410自身並不會輸出額外的電壓電流在確認量測的準

確性之後接下來就可對巴克紙進行在磁場變化下的感應電壓以及感應電流

量測

圖 428 巴克紙樣品電壓背景值

圖 429 巴克紙樣品電流背景值

47

量測巴克紙在磁場變化下的感應渦電流總共分為四種接線方式第一種

接線方式為接第 5和第 1接點就是樣品的兩邊在量測時分為兩種接線方

法第一次量測為第 5接點接 2410正極第 1接點接負極第二次量測則

正負極相反接下圖 430及圖 431分別為在瞬間磁場改變下所量到的磁

感電壓以及磁感渦電流大小我們可以發現由於兩邊接線皆位於樣品的兩

邊對於在磁場變化下所產生的渦電流效應而言兩個接線皆位於同一個感

應渦電流的電位勢上也就是最外圈的感應渦電流上我們可以想像當樣品

在磁場變化下所產生之渦電流為對準樣品中心的多圈同心圓而此種接線

方式這好接在同一圈的感應渦電流上故無電位勢的差異所以當接線正

負極相反時電壓方向不變並無極性而在樣品 5接負 1接正時其感應

電壓較 5接正 1接負要小 008mV此一樣品特性會放在最後討論

圖 430 巴克紙磁感電壓圖(左圖為 5接正 1接負右圖為 5接負 1接正)

圖 431 巴克紙磁感渦電流圖(左圖為 5接正 1接負右圖為 5接負 1接正)

48

第二種接線方式為接第 4和第 1接點量測方式一樣為正負極交換接

兩種由下圖 432我們可以發現相較於之前接樣品兩邊電壓在接線交

換時並無極性第二種接線方式因第 4接點改為接樣品的中心使得兩邊接

線在不同圈的感應渦電流上形成了感應電位勢上的差異所以相較於接線

於樣品兩邊第二種接線方式能導出更大的磁感電壓達到 04mV也因電

位勢的差異使得感應電壓產生極性在正負接交換時所產生的磁感電

壓方向也跟著改變而在感應電流方面交換接線之後的感應電流較小從

原本的-18uA下降到-55uA電流方向與交換接線之前一致見圖 433

圖 432 巴克紙磁感電壓圖(左圖為 4接正 1接負右圖為 4接負 1接正)

圖 433 巴克紙磁感電流圖(左圖為 4接正 1接負右圖為 4接負 1接正)

49

第三種接線方式為接第 3和第 1接點量測方式一樣分為正負極交換

接兩種和第二種接線方式相同只要樣品兩邊的接線位於不同圈的感應渦

電流上就會產生電位勢的差異所產生的磁感電壓就會有極性在正負

極交換接時磁感電壓的方向也會跟著改變見圖 434與第二種接線方式

不同的地方是因第三種接線方式為接第 3和第 1接點而第 3接點位於樣

品的中央故無法導出樣品左半邊第 4接點附近所產生的磁感電能所以得

到的磁感電壓相較於第二種接線方式稍微下降從原本的 04mV下降到只

有 033mV而感應渦電流與前一種接線相同與交換接線之前的電流同向

並且稍微上升從第二種接線方式反接時的-55uA第三種接線反接時感應

渦電流上升到-9uA如圖 435所示

圖 434 巴克紙磁感電壓圖(左圖為 3接正 1接負右圖為 3接負 1接正)

圖 435 巴克紙磁感電流圖(左圖為 3接正 1接負右圖為 3接負 1接正)

50

第四種接線方式為接第 2和第 1接點量測方式同前三種分為正負

極交換接兩種雖然如前兩種接線方式兩邊接線是接在不同圈的感應渦電

流上但第四種接線方式在正負極交換接之後感應電壓並沒有跟著相反

(見圖 436)推測是因為第四種接線方式兩邊接線太靠近彼此互相干擾

使得感應電壓的極性無法表現出來而在量測磁感渦電流時也有許多雜訊

產生第四種接線方式第 2接點接正極第 1接點接負極時所得到的磁感

電壓也因為能導出的磁感面積更小下降到只有 021mV左右但是在磁感

渦電流方面相較於前面兩種的接線方式第四種接線反接時感應電流從

第二種接線反接時的-55uA和的三種接線反接時-9uA的感應渦電流相比

第四種接線在反接時的感應渦電流上升到-13uA如圖 437所示

圖 436 巴克紙磁感電壓圖(左圖為 2接正 1接負右圖為 2接負 1接正)

圖 437 巴克紙磁感電流圖(左圖為 2接正 1接負右圖為 2接負 1接正)

51

最後我們針對這四種接線方式所得到的感應電壓以及感應電流做比較

我們可以發現第一種接線方式即兩邊接線位於同一圈的感應電流上時

感應電壓在交換正負接線後並無極性而所得到的感應電壓大小也因為沒有

感應渦電流之間電位勢的差異相較於之後接線於樣品中間的接線方式所

得到的感應電壓較小且無方向性而之後的三種接線方式因為兩邊接線位

於不同圈的感應渦電流上時不同圈渦電流之間會產生電位勢的差異所以

可獲得較大的感應電壓以及感應電流而在後三種的接線方式當中以第二

種接線方式的第 4接點接正極和第 1接點接負極時可以獲得最大的感應電

壓達到 04mV因為第二種接線方式兩邊接線中間所夾的樣品面積最大

有最大的磁感面積故能導出最大的磁感電壓第三種和第四種接線方式

隨著兩接線中間所夾的樣品面積大小減小所得到的磁感電壓也跟著所夾樣

品面積的減小而跟著下降所以在同樣的磁場變化下第三種和第四種接線

方式因為兩邊接線所夾的樣品面積變小能導出的磁感面積也變小所得

到的磁感電壓也跟著下降在感應電流方面在接線為中間接正極旁邊接

負極時兩邊接線若接在不同圈的感應渦電流上所得到的渦電流大小皆為

-18uA左右並沒有因為兩邊接線所夾的樣品面積增加而產生電阻效應(見

圖 438)

圖 438 巴克紙渦電流效應比較圖表-1

52

由(圖 439)我們可以發現除了第一種接線方式以外只要兩邊接線位

於不同圈的感應渦電流上時會因為不同圈的渦電流而有不同的感應電位勢

所以得到的感應電壓會因電位勢的差異而提升並且在正負極交換接線後

量測感應電壓會有方向性趨勢也會跟著相反亦即產生極性而第四種接

線方式因為兩接線位置靠太近的關係彼此產生影響無法表現出感應電

壓的極性所量測的感應渦電流也有雜訊產生(見圖 437)

我們可以發現當第二種和第三種接線正負極接線相反後所得到的磁

感電壓除了趨勢跟原本接線的相反磁感電壓產生極性之外量測到的磁感

電壓大小也比原本接線小由電壓及電流的極性來看從原本接線的電壓為

正電流為負到交換接線之後的電壓為負電流也為負我們可以堆斷因樣

品接線方式的不同使得巴克紙從原本電壓正電流負相乘為負的輸出電源特

性在正負交換接線之後變成電壓負電流也為負相乘為正的電阻特性進

一步解釋第二種和第三種接線方式在正負接線相反之後因為樣品變為電

阻性隨著兩邊接線之間所夾的樣品面積不斷縮小所得到的磁感渦電流也

跟著兩邊接線之間所夾樣品電阻的減小而增加從原本的-55uA增加到-

13uA

圖 439 巴克紙渦電流效應比較圖表-2

53

由前面的比較表格我們可以發現不論是哪一種接線方式在接線正負

極交換之後所量測到的磁感電壓皆比交換交線之前來的小我們挑選出有

極性和趨勢的第二種和第三種接線方式來做正負極接線交換之後磁感電壓

差異的分析

由上圖 439 我們可以發現在兩邊接線為第二種和第三種接線方式時

正負極接線交換後的磁感電壓在取絕對值之後比交換接線前小所以交換正

負極接線之後不單單是使磁感電壓正負相反而已我們假設樣品本身在磁

場變化下因巴克紙為一逆磁性的材料會自身產生一個抵抗電壓此抵抗

電壓的正負極相位不會因為接線方式改變而改變當樣品在磁場變化下產生

渦電流效應時所量測到的磁感電壓119881119881119900119900119900119900120587120587為樣品自身的抵抗電壓119881119881抵抗串聯渦

電流效應產生的電位差119881119881渦電流如式 1所示在接線正負極交換前樣品自

身的抵抗電壓和渦電流效應的電位差為同相電位差互相疊加故能得到更

大的磁感電壓如圖 440 及式 2所示而交換接線之後因外界磁場刺激

不變樣品自身的抵抗電壓正負相位不變而渦電流效應的電位差因接線方

式正負極交換而反相兩電位差互相削減如圖 441及式 3所示所以在

交換接線正負極之後所量到的磁感電壓其絕對值小於還沒交換正負極接

線時所量到的電壓

119933119933119952119952119952119952119952119952 = 119933119933抵抗 + 119933119933渦電流 -式 1

圖 440 正負接線交換前電壓串連示意圖

1198811198811199001199001199001199001205871205871 = 119881119881抵抗 + 119881119881渦電流 -式 2

54

圖 441 正負接線交換後電壓串連示意圖

1198811198811199001199001199001199001205871205872 = 119881119881抵抗 minus 119881119881渦電流 -式 3

由式 2加上式 3我們可以得到式 4所以將式 4除以 2之後我們就可以

計算出119881119881抵抗的大小如式 5所示下圖 442是第二種接線方式在不同高斯

磁場變化下正負極接線在交換前和交換後所量測到的磁感電壓我們可

以發現正接線方式(正負極交換前)所量測到的磁感電壓不論在多少高斯的

磁場刺激下皆比負接線方式(正負極交換後)所量測到的磁感電壓還大這

也就驗證了前面樣品會自身產生一個抵抗電壓119881119881抵抗的推論

1198811198811199001199001199001199001205871205872 + 1198811198811199001199001199001199001205871205871 = 2 times 119881119881抵抗 ndash式 4

119881119881抵抗 = 1205871205871199001199001199001199001199001199002+12058712058711990011990011990011990011990011990012

-式 5

圖 442 不同高斯磁場下所對應的磁感電壓圖

55

由上圖 442所量測到的磁感電壓代入式 5中我們就可以計算出在不

同高斯磁場的刺激下巴克紙所產生的抵抗電壓大小圖 443是將不同高

斯磁場刺激對應巴克紙所產生的抵抗電壓大小做的線性回歸分析圖我

們假設119881119881抵抗為式 6其中的120000120000為巴克紙在磁場變化下產生抵抗電壓的係數(-Ф119861119861120587120587

)為瞬間磁場改變的大小而119990119990為一常數由 Excel的線性回歸分析之後

得到的線性方程式與式 6比較之後可以得到120000120000 =2E-07和119990119990 =-3E-06因

此我們可以將119881119881抵抗表示為式 7從線性回歸分析中所得到的決定係數

（Coefficient of determination）1198771198772=09094我們可以得知在磁場變化下巴

克紙本身因逆磁性所產生的抵抗電壓大小與瞬間磁場變化的大小有十分顯

著的關係

119881119881抵抗 = 120000120000times(-Ф119861119861120587120587

) + 119990119990 ndash式 6

圖 443 不同高斯磁場對應巴克紙所產生抵抗電壓之線性回歸圖

119881119881抵抗 =2E-07times(-Ф119861119861120587120587

) -3E-06 ndash式 7

56

由前面的實驗我們可以得知巴克紙在第二種接線方式下可以獲得最

大的磁感電壓 04mV 和磁感電流-18uA接下來我們就使用第二種接線方式

串聯和並聯三個巴克紙樣品在瞬間變化的磁場下分別量測並聯時的電流

和串聯時的磁感電壓大小下圖 444是並聯三個巴克紙之後所量測到的

磁感電流在用第二種接線方式並聯三個巴克紙樣品後所量測到的磁感電

流反而小於單片巴克紙所量測到的渦電流並聯後量測到的電流只有-10uA

並產生雜訊並聯樣品在渦電流方面無疊加的效果

在串聯樣品增加電壓方面用第二種接線方式串聯三個巴克紙樣品後

所量測到的磁感電壓(見圖 445)從原本單片巴克紙的 04mV增加 225上

升到 09mV在磁感電壓方面用第二種接線方式串聯三個巴克紙樣品有

磁感電壓疊加的效果

圖 444 (左)並聯接線圖(右)並聯三個巴克紙的磁感渦電流

圖 445 (上)串聯接線圖(下)串聯三個巴克紙的磁感電壓

57

443穩定磁場磁生電分析

將純巴克紙及摻雜石墨烯後的巴克紙樣品放入穩定上升下降的磁場

(圖 446)中量測其樣品在穩定磁場變化中的磁感電壓變化與瞬間變化的

磁場相比巴克紙和摻雜後的樣品在長久穩定變化的磁場中表現出不同的

特性圖 447為純巴克紙在穩定磁場中的磁感電壓變化圖可以發現巴克

紙在穩定變化的磁場中隨著每一個磁場變化的週期巴克紙的電壓都會有

對應的電壓變化與之前 441章節的分析相同在每一個磁場變化的週期

中磁變量為正時巴克紙產生負的磁感電壓在磁變量為負時產生正的

磁感電壓

在長久週期性變化的磁場下經過每一週期變化的磁場過後巴克紙會

累積些許由前一週期所產生的磁感電壓在下次周期時其電壓的震盪準位

與前一次相比皆有少許的提升在多次磁場週期性的變化下巴克紙磁感

電壓的震盪準位漸漸提升到後來逐漸飽和且趨近於一個穩定的值如圖

448所示

接下來我們各個分析摻雜不同重量百分比石墨烯之後的巴克紙在穩定

上升下降磁場中的電壓變化並分別對於單一磁場週期的電壓震盪大小以

及長久週期性磁場變化後樣品最後儲存且穩定的電壓準位來進行分析如

圖 447到圖 458所示

圖 446 穩定上升下降的磁場變化圖

58

圖 447 純巴克紙在穩定磁場中的電壓週期變化圖

圖 448 純巴克紙在穩定磁場下的整體電壓圖

59

圖 449 摻雜 5石墨烯之樣品在穩定磁場中的電壓週期變化圖

圖 450 摻雜 5石墨烯之樣品在穩定磁場下的整體電壓圖

60

圖 451 摻雜 10石墨烯之樣品在穩定磁場中的電壓週期變化圖

圖 452 摻雜 10石墨烯之樣品在穩定磁場下的整體電壓圖

61

圖 453 摻雜 15石墨烯之樣品在穩定磁場中的電壓週期變化圖

圖 454 摻雜 15石墨烯之樣品在穩定磁場下的整體電壓圖

62

圖 455 摻雜 30石墨烯之樣品在穩定磁場中的電壓週期變化圖

圖 456 摻雜 30石墨烯之樣品在穩定磁場下的整體電壓圖

63

圖 457 摻雜 50石墨烯之樣品在穩定磁場中的電壓週期變化圖

圖 458 摻雜 50石墨烯之樣品在穩定磁場下的整體電壓圖

64

圖 459 100石墨烯紙在穩定磁場下的整體電壓圖

由圖 447到圖 458做比較後我們可以發現與純巴克紙相比摻雜石

墨烯之後的樣品在單一磁場改變下所產生的感應電壓振幅變化穩定且明顯

雜訊也相對較小由圖 449我們可以發現雜石墨烯之後的樣品雖然其

感應電壓的變化與純巴克紙相比較為穩定且雜訊較小但感應電壓的大小

並沒有隨著所摻雜之石墨烯的比例增加而跟著上升在摻雜 30石墨烯時

可以得到最大的正磁感電壓振福從原本的 123uV增加到 232uV約為純

巴克紙的兩倍而在摻雜 15石墨烯時可以得到最大的負磁感電壓振福

從原本的-149uV增加到-216uV總比較表見圖 460

由之前樣品在瞬間磁場下所產生的磁感電壓結果我們可以得知摻雜石

墨烯後的樣品因為單位面積中的感應磁通量增加故能導出更大的磁感電

壓而在單一週期變化磁場下因單位時間內的磁變量較小摻雜後的樣品

在磁感電壓上較無明顯提升但所巴克紙中摻雜之石墨烯能穩定的導出樣品

中所產生的磁感應電子流固可得到較穩定的磁感電壓振幅

最後比較純巴克紙和純石墨烯紙由圖 459我們可以發現純石墨烯

紙在週期變化的磁場下整體的磁感電壓準位和摻雜樣品一樣有儲存而逐漸

上升但是在單一週期的磁場變化下所產生的磁感電壓振幅較不明顯且雜

訊較多無法分析其電壓振幅的大小所以在比較單一週期磁場變化下所產

生的磁感電壓振幅大小時純石墨烯紙就不列入討論

65

圖 460 純巴克紙及各摻雜石墨烯比例樣品在單一週期磁場變化下所產生之

正磁感電壓(上圖)及負磁感電壓(下圖)比較圖

分析完單一週期磁場變化下所產生的磁感電壓振幅大小之後接著分析

在週期性的磁場變化之下樣品所累積並逐漸上升的磁感電壓準位大小由

下圖 461的總比較圖我們可以發現巴克紙在摻雜石墨烯之後在週期性

磁場變化下所能儲存的電壓準位也跟著增加但並非呈線性增加在摻雜

50重量濃度百分比的石墨烯時摻雜石墨烯的巴克紙所能儲存的電壓準位

達到最大從原本純巴克紙的 192E-04V增加到 592E-04V增加了 308

因所摻雜進巴克紙的石墨烯由前面 SEM分析可以得知包覆住了奈米碳管

糾結的結構石墨烯的平面片狀結構可以增加巴克紙在每次週期磁場變化

下每單位面積所能儲存的磁感應電荷而隨著磁場反覆週期性的變化所

儲存的電荷數量也跟著上升其性質類似在磁場週期性變化下能儲存磁生

電能量的電容

66

圖 461 純巴克紙及各摻雜石墨烯比例樣品在長久週期性磁場變化下所儲存

之磁感電壓準位比較圖

67

第五章 巴克紙壓電特性討論

51 巴克紙的壓電特性介紹

壓電效應（Piezoelectricity）是電介質材料中一種機械能與電能互

換的現象壓電效應有兩種正壓電效應及逆壓電效應壓電效應在聲音的

產生和偵測高電壓的生成電頻生成微量天平(microbalance）和光

學器件的超細聚焦有著重要的運用1880年皮埃爾middot居禮和雅克middot居禮兄弟發

現電氣石具有壓電效應1881年他們通過實驗驗證了逆壓電效應並得出

了正逆壓電常數1894年德國物理學家沃德馬middot沃伊特推論出只有無對

稱中心的 20種點群的晶體才可能具有壓電效應

巴克紙是由奈米碳管之間彼此糾纏而形成由 SEM圖可見(圖 51)在

碳管與碳管之間有許多空隙此特殊的結構使得材料有類似應力場與電場

耦合的效應當巴克紙受到外界應力產生形變時會產生正壓電效應對

壓電材料施以物理壓力時材料體內之電偶極矩會因壓縮而變短此時壓電

材料為抵抗這變化會在材料相對的表面上產生等量正負電荷以保持原狀

這種由於形變而產生電極化的現象稱為「正壓電效應」(見式 8)正壓電效

應實質上是機械能轉化為電能的過程

Ρ=dσ -式 8 其中P為晶體的電極強度單位是119862119862 1198981198982frasl d 為壓電常數單位是119862119862 119873119873frasl σ

為應力單位是119873119873 1198981198982frasl

43

表 4 瞬變磁場磁感電壓比較表

樣品 sample 電壓 induced-voltage

純巴克紙 0073mV

5 023mV

10 064mV

15 08mV

30 137mV

50 193mV 而在磁感電流量測方面因為兩邊接線位於不同圈的磁感渦電流上會

產生電位勢差所以我們在樣品與 KEITHLEY 2410 接線中間串聯一 1Ω電阻

如圖 424所示才能導出因電位勢差而有的磁感電流其磁感電流方向性

與磁感電壓相反在磁變量為正時產生正的感應電流但也因瞬間磁變量不

大純巴克紙和摻雜石墨烯樣品之間所產生的感應電流也無明顯的差異在

瞬間-500 Gauss秒的逆磁場變化下與磁感電壓方向相反純巴克紙和摻

雜不同比例石墨烯的樣品皆會產生一個負的電流凸波如圖 425而原本純

巴克紙在瞬變磁場下所產生的瞬間磁感電流約為-129uA與磁感電壓趨勢

相同隨著所摻雜的石墨烯比例上升能增加每單位面積的感應磁通量所

產生的負電流凸波也越大到參雜 30的樣品時負電流凸波可以來到-

108uA與磁感電壓不同的地方是因為摻雜 50石墨烯的樣品因本身的電

阻率較其他樣品大使其不易產生磁感電流所以在負電流凸波上反而比

純巴克紙所產生的感應電流還小只有-14uA見圖 426磁感電流的總比

較列於表 5

圖 424 掃磁場之磁感電流樣品接線圖

44

圖 425 瞬變磁場磁感渦電流比較圖

圖 426 50摻雜石墨烯與純巴克紙之渦電流比較圖

45

表 5 瞬間磁場渦電流比較表

樣品 sample 電壓 induced-current

純巴克紙 -129uA

5 -515uA

10 -555uA

15 -805uA

30 -108uA

50 -14uA

442巴克紙在瞬變磁場下的渦電流效應分析

分析完摻雜不同比例石墨烯之巴克紙在瞬間磁場變化下所產生的磁感

電壓和磁感電流之後我們針對巴克紙在產生感應電壓及感應電流方面做

更詳細的研究分析為了進一步瞭解巴克紙在瞬間磁場變化下所產生的渦電

流效應我們將巴克紙裁切成 3times1cm的大小並在此長方形樣品上分為五個

接線點(見圖 427)其中第 5接點和第 1接點為樣品的兩邊而第 2到第 4

接點分別為樣品每隔 1cm區塊的中心接點如此接線的目的在於藉由變換

不同的接線方式來分析巴克紙受到磁場變化產生渦電流效應時何種接線

能獲得最大的磁感電壓以及磁感電流

圖 427 巴克紙五接點樣品示意圖

46

在開始對巴克紙樣品加磁場變化做量測之前我們先對巴克紙樣品在沒

有磁場變化以及外界刺激的原始情況下使用 KEITHLEY 2410 先做一次電壓

電流的背景值量測以確保在磁場變化的量測中KEITHLEY 2410自身並不

會輸出額外的電壓電流以致於影響所量測到數據之準確性由下圖 428

及圖 429我們可以發現在無外加磁場變化的情況下巴克紙本身的電壓

背景值約在plusmn6microV左右震盪而電流的背景值約在plusmn2microA左右震盪因此我們

能確定 KEITHLEY 2410自身並不會輸出額外的電壓電流在確認量測的準

確性之後接下來就可對巴克紙進行在磁場變化下的感應電壓以及感應電流

量測

圖 428 巴克紙樣品電壓背景值

圖 429 巴克紙樣品電流背景值

47

量測巴克紙在磁場變化下的感應渦電流總共分為四種接線方式第一種

接線方式為接第 5和第 1接點就是樣品的兩邊在量測時分為兩種接線方

法第一次量測為第 5接點接 2410正極第 1接點接負極第二次量測則

正負極相反接下圖 430及圖 431分別為在瞬間磁場改變下所量到的磁

感電壓以及磁感渦電流大小我們可以發現由於兩邊接線皆位於樣品的兩

邊對於在磁場變化下所產生的渦電流效應而言兩個接線皆位於同一個感

應渦電流的電位勢上也就是最外圈的感應渦電流上我們可以想像當樣品

在磁場變化下所產生之渦電流為對準樣品中心的多圈同心圓而此種接線

方式這好接在同一圈的感應渦電流上故無電位勢的差異所以當接線正

負極相反時電壓方向不變並無極性而在樣品 5接負 1接正時其感應

電壓較 5接正 1接負要小 008mV此一樣品特性會放在最後討論

圖 430 巴克紙磁感電壓圖(左圖為 5接正 1接負右圖為 5接負 1接正)

圖 431 巴克紙磁感渦電流圖(左圖為 5接正 1接負右圖為 5接負 1接正)

48

第二種接線方式為接第 4和第 1接點量測方式一樣為正負極交換接

兩種由下圖 432我們可以發現相較於之前接樣品兩邊電壓在接線交

換時並無極性第二種接線方式因第 4接點改為接樣品的中心使得兩邊接

線在不同圈的感應渦電流上形成了感應電位勢上的差異所以相較於接線

於樣品兩邊第二種接線方式能導出更大的磁感電壓達到 04mV也因電

位勢的差異使得感應電壓產生極性在正負接交換時所產生的磁感電

壓方向也跟著改變而在感應電流方面交換接線之後的感應電流較小從

原本的-18uA下降到-55uA電流方向與交換接線之前一致見圖 433

圖 432 巴克紙磁感電壓圖(左圖為 4接正 1接負右圖為 4接負 1接正)

圖 433 巴克紙磁感電流圖(左圖為 4接正 1接負右圖為 4接負 1接正)

49

第三種接線方式為接第 3和第 1接點量測方式一樣分為正負極交換

接兩種和第二種接線方式相同只要樣品兩邊的接線位於不同圈的感應渦

電流上就會產生電位勢的差異所產生的磁感電壓就會有極性在正負

極交換接時磁感電壓的方向也會跟著改變見圖 434與第二種接線方式

不同的地方是因第三種接線方式為接第 3和第 1接點而第 3接點位於樣

品的中央故無法導出樣品左半邊第 4接點附近所產生的磁感電能所以得

到的磁感電壓相較於第二種接線方式稍微下降從原本的 04mV下降到只

有 033mV而感應渦電流與前一種接線相同與交換接線之前的電流同向

並且稍微上升從第二種接線方式反接時的-55uA第三種接線反接時感應

渦電流上升到-9uA如圖 435所示

圖 434 巴克紙磁感電壓圖(左圖為 3接正 1接負右圖為 3接負 1接正)

圖 435 巴克紙磁感電流圖(左圖為 3接正 1接負右圖為 3接負 1接正)

50

第四種接線方式為接第 2和第 1接點量測方式同前三種分為正負

極交換接兩種雖然如前兩種接線方式兩邊接線是接在不同圈的感應渦電

流上但第四種接線方式在正負極交換接之後感應電壓並沒有跟著相反

(見圖 436)推測是因為第四種接線方式兩邊接線太靠近彼此互相干擾

使得感應電壓的極性無法表現出來而在量測磁感渦電流時也有許多雜訊

產生第四種接線方式第 2接點接正極第 1接點接負極時所得到的磁感

電壓也因為能導出的磁感面積更小下降到只有 021mV左右但是在磁感

渦電流方面相較於前面兩種的接線方式第四種接線反接時感應電流從

第二種接線反接時的-55uA和的三種接線反接時-9uA的感應渦電流相比

第四種接線在反接時的感應渦電流上升到-13uA如圖 437所示

圖 436 巴克紙磁感電壓圖(左圖為 2接正 1接負右圖為 2接負 1接正)

圖 437 巴克紙磁感電流圖(左圖為 2接正 1接負右圖為 2接負 1接正)

51

最後我們針對這四種接線方式所得到的感應電壓以及感應電流做比較

我們可以發現第一種接線方式即兩邊接線位於同一圈的感應電流上時

感應電壓在交換正負接線後並無極性而所得到的感應電壓大小也因為沒有

感應渦電流之間電位勢的差異相較於之後接線於樣品中間的接線方式所

得到的感應電壓較小且無方向性而之後的三種接線方式因為兩邊接線位

於不同圈的感應渦電流上時不同圈渦電流之間會產生電位勢的差異所以

可獲得較大的感應電壓以及感應電流而在後三種的接線方式當中以第二

種接線方式的第 4接點接正極和第 1接點接負極時可以獲得最大的感應電

壓達到 04mV因為第二種接線方式兩邊接線中間所夾的樣品面積最大

有最大的磁感面積故能導出最大的磁感電壓第三種和第四種接線方式

隨著兩接線中間所夾的樣品面積大小減小所得到的磁感電壓也跟著所夾樣

品面積的減小而跟著下降所以在同樣的磁場變化下第三種和第四種接線

方式因為兩邊接線所夾的樣品面積變小能導出的磁感面積也變小所得

到的磁感電壓也跟著下降在感應電流方面在接線為中間接正極旁邊接

負極時兩邊接線若接在不同圈的感應渦電流上所得到的渦電流大小皆為

-18uA左右並沒有因為兩邊接線所夾的樣品面積增加而產生電阻效應(見

圖 438)

圖 438 巴克紙渦電流效應比較圖表-1

52

由(圖 439)我們可以發現除了第一種接線方式以外只要兩邊接線位

於不同圈的感應渦電流上時會因為不同圈的渦電流而有不同的感應電位勢

所以得到的感應電壓會因電位勢的差異而提升並且在正負極交換接線後

量測感應電壓會有方向性趨勢也會跟著相反亦即產生極性而第四種接

線方式因為兩接線位置靠太近的關係彼此產生影響無法表現出感應電

壓的極性所量測的感應渦電流也有雜訊產生(見圖 437)

我們可以發現當第二種和第三種接線正負極接線相反後所得到的磁

感電壓除了趨勢跟原本接線的相反磁感電壓產生極性之外量測到的磁感

電壓大小也比原本接線小由電壓及電流的極性來看從原本接線的電壓為

正電流為負到交換接線之後的電壓為負電流也為負我們可以堆斷因樣

品接線方式的不同使得巴克紙從原本電壓正電流負相乘為負的輸出電源特

性在正負交換接線之後變成電壓負電流也為負相乘為正的電阻特性進

一步解釋第二種和第三種接線方式在正負接線相反之後因為樣品變為電

阻性隨著兩邊接線之間所夾的樣品面積不斷縮小所得到的磁感渦電流也

跟著兩邊接線之間所夾樣品電阻的減小而增加從原本的-55uA增加到-

13uA

圖 439 巴克紙渦電流效應比較圖表-2

53

由前面的比較表格我們可以發現不論是哪一種接線方式在接線正負

極交換之後所量測到的磁感電壓皆比交換交線之前來的小我們挑選出有

極性和趨勢的第二種和第三種接線方式來做正負極接線交換之後磁感電壓

差異的分析

由上圖 439 我們可以發現在兩邊接線為第二種和第三種接線方式時

正負極接線交換後的磁感電壓在取絕對值之後比交換接線前小所以交換正

負極接線之後不單單是使磁感電壓正負相反而已我們假設樣品本身在磁

場變化下因巴克紙為一逆磁性的材料會自身產生一個抵抗電壓此抵抗

電壓的正負極相位不會因為接線方式改變而改變當樣品在磁場變化下產生

渦電流效應時所量測到的磁感電壓119881119881119900119900119900119900120587120587為樣品自身的抵抗電壓119881119881抵抗串聯渦

電流效應產生的電位差119881119881渦電流如式 1所示在接線正負極交換前樣品自

身的抵抗電壓和渦電流效應的電位差為同相電位差互相疊加故能得到更

大的磁感電壓如圖 440 及式 2所示而交換接線之後因外界磁場刺激

不變樣品自身的抵抗電壓正負相位不變而渦電流效應的電位差因接線方

式正負極交換而反相兩電位差互相削減如圖 441及式 3所示所以在

交換接線正負極之後所量到的磁感電壓其絕對值小於還沒交換正負極接

線時所量到的電壓

119933119933119952119952119952119952119952119952 = 119933119933抵抗 + 119933119933渦電流 -式 1

圖 440 正負接線交換前電壓串連示意圖

1198811198811199001199001199001199001205871205871 = 119881119881抵抗 + 119881119881渦電流 -式 2

54

圖 441 正負接線交換後電壓串連示意圖

1198811198811199001199001199001199001205871205872 = 119881119881抵抗 minus 119881119881渦電流 -式 3

由式 2加上式 3我們可以得到式 4所以將式 4除以 2之後我們就可以

計算出119881119881抵抗的大小如式 5所示下圖 442是第二種接線方式在不同高斯

磁場變化下正負極接線在交換前和交換後所量測到的磁感電壓我們可

以發現正接線方式(正負極交換前)所量測到的磁感電壓不論在多少高斯的

磁場刺激下皆比負接線方式(正負極交換後)所量測到的磁感電壓還大這

也就驗證了前面樣品會自身產生一個抵抗電壓119881119881抵抗的推論

1198811198811199001199001199001199001205871205872 + 1198811198811199001199001199001199001205871205871 = 2 times 119881119881抵抗 ndash式 4

119881119881抵抗 = 1205871205871199001199001199001199001199001199002+12058712058711990011990011990011990011990011990012

-式 5

圖 442 不同高斯磁場下所對應的磁感電壓圖

55

由上圖 442所量測到的磁感電壓代入式 5中我們就可以計算出在不

同高斯磁場的刺激下巴克紙所產生的抵抗電壓大小圖 443是將不同高

斯磁場刺激對應巴克紙所產生的抵抗電壓大小做的線性回歸分析圖我

們假設119881119881抵抗為式 6其中的120000120000為巴克紙在磁場變化下產生抵抗電壓的係數(-Ф119861119861120587120587

)為瞬間磁場改變的大小而119990119990為一常數由 Excel的線性回歸分析之後

得到的線性方程式與式 6比較之後可以得到120000120000 =2E-07和119990119990 =-3E-06因

此我們可以將119881119881抵抗表示為式 7從線性回歸分析中所得到的決定係數

（Coefficient of determination）1198771198772=09094我們可以得知在磁場變化下巴

克紙本身因逆磁性所產生的抵抗電壓大小與瞬間磁場變化的大小有十分顯

著的關係

119881119881抵抗 = 120000120000times(-Ф119861119861120587120587

) + 119990119990 ndash式 6

圖 443 不同高斯磁場對應巴克紙所產生抵抗電壓之線性回歸圖

119881119881抵抗 =2E-07times(-Ф119861119861120587120587

) -3E-06 ndash式 7

56

由前面的實驗我們可以得知巴克紙在第二種接線方式下可以獲得最

大的磁感電壓 04mV 和磁感電流-18uA接下來我們就使用第二種接線方式

串聯和並聯三個巴克紙樣品在瞬間變化的磁場下分別量測並聯時的電流

和串聯時的磁感電壓大小下圖 444是並聯三個巴克紙之後所量測到的

磁感電流在用第二種接線方式並聯三個巴克紙樣品後所量測到的磁感電

流反而小於單片巴克紙所量測到的渦電流並聯後量測到的電流只有-10uA

並產生雜訊並聯樣品在渦電流方面無疊加的效果

在串聯樣品增加電壓方面用第二種接線方式串聯三個巴克紙樣品後

所量測到的磁感電壓(見圖 445)從原本單片巴克紙的 04mV增加 225上

升到 09mV在磁感電壓方面用第二種接線方式串聯三個巴克紙樣品有

磁感電壓疊加的效果

圖 444 (左)並聯接線圖(右)並聯三個巴克紙的磁感渦電流

圖 445 (上)串聯接線圖(下)串聯三個巴克紙的磁感電壓

57

443穩定磁場磁生電分析

將純巴克紙及摻雜石墨烯後的巴克紙樣品放入穩定上升下降的磁場

(圖 446)中量測其樣品在穩定磁場變化中的磁感電壓變化與瞬間變化的

磁場相比巴克紙和摻雜後的樣品在長久穩定變化的磁場中表現出不同的

特性圖 447為純巴克紙在穩定磁場中的磁感電壓變化圖可以發現巴克

紙在穩定變化的磁場中隨著每一個磁場變化的週期巴克紙的電壓都會有

對應的電壓變化與之前 441章節的分析相同在每一個磁場變化的週期

中磁變量為正時巴克紙產生負的磁感電壓在磁變量為負時產生正的

磁感電壓

在長久週期性變化的磁場下經過每一週期變化的磁場過後巴克紙會

累積些許由前一週期所產生的磁感電壓在下次周期時其電壓的震盪準位

與前一次相比皆有少許的提升在多次磁場週期性的變化下巴克紙磁感

電壓的震盪準位漸漸提升到後來逐漸飽和且趨近於一個穩定的值如圖

448所示

接下來我們各個分析摻雜不同重量百分比石墨烯之後的巴克紙在穩定

上升下降磁場中的電壓變化並分別對於單一磁場週期的電壓震盪大小以

及長久週期性磁場變化後樣品最後儲存且穩定的電壓準位來進行分析如

圖 447到圖 458所示

圖 446 穩定上升下降的磁場變化圖

58

圖 447 純巴克紙在穩定磁場中的電壓週期變化圖

圖 448 純巴克紙在穩定磁場下的整體電壓圖

59

圖 449 摻雜 5石墨烯之樣品在穩定磁場中的電壓週期變化圖

圖 450 摻雜 5石墨烯之樣品在穩定磁場下的整體電壓圖

60

圖 451 摻雜 10石墨烯之樣品在穩定磁場中的電壓週期變化圖

圖 452 摻雜 10石墨烯之樣品在穩定磁場下的整體電壓圖

61

圖 453 摻雜 15石墨烯之樣品在穩定磁場中的電壓週期變化圖

圖 454 摻雜 15石墨烯之樣品在穩定磁場下的整體電壓圖

62

圖 455 摻雜 30石墨烯之樣品在穩定磁場中的電壓週期變化圖

圖 456 摻雜 30石墨烯之樣品在穩定磁場下的整體電壓圖

63

圖 457 摻雜 50石墨烯之樣品在穩定磁場中的電壓週期變化圖

圖 458 摻雜 50石墨烯之樣品在穩定磁場下的整體電壓圖

64

圖 459 100石墨烯紙在穩定磁場下的整體電壓圖

由圖 447到圖 458做比較後我們可以發現與純巴克紙相比摻雜石

墨烯之後的樣品在單一磁場改變下所產生的感應電壓振幅變化穩定且明顯

雜訊也相對較小由圖 449我們可以發現雜石墨烯之後的樣品雖然其

感應電壓的變化與純巴克紙相比較為穩定且雜訊較小但感應電壓的大小

並沒有隨著所摻雜之石墨烯的比例增加而跟著上升在摻雜 30石墨烯時

可以得到最大的正磁感電壓振福從原本的 123uV增加到 232uV約為純

巴克紙的兩倍而在摻雜 15石墨烯時可以得到最大的負磁感電壓振福

從原本的-149uV增加到-216uV總比較表見圖 460

由之前樣品在瞬間磁場下所產生的磁感電壓結果我們可以得知摻雜石

墨烯後的樣品因為單位面積中的感應磁通量增加故能導出更大的磁感電

壓而在單一週期變化磁場下因單位時間內的磁變量較小摻雜後的樣品

在磁感電壓上較無明顯提升但所巴克紙中摻雜之石墨烯能穩定的導出樣品

中所產生的磁感應電子流固可得到較穩定的磁感電壓振幅

最後比較純巴克紙和純石墨烯紙由圖 459我們可以發現純石墨烯

紙在週期變化的磁場下整體的磁感電壓準位和摻雜樣品一樣有儲存而逐漸

上升但是在單一週期的磁場變化下所產生的磁感電壓振幅較不明顯且雜

訊較多無法分析其電壓振幅的大小所以在比較單一週期磁場變化下所產

生的磁感電壓振幅大小時純石墨烯紙就不列入討論

65

圖 460 純巴克紙及各摻雜石墨烯比例樣品在單一週期磁場變化下所產生之

正磁感電壓(上圖)及負磁感電壓(下圖)比較圖

分析完單一週期磁場變化下所產生的磁感電壓振幅大小之後接著分析

在週期性的磁場變化之下樣品所累積並逐漸上升的磁感電壓準位大小由

下圖 461的總比較圖我們可以發現巴克紙在摻雜石墨烯之後在週期性

磁場變化下所能儲存的電壓準位也跟著增加但並非呈線性增加在摻雜

50重量濃度百分比的石墨烯時摻雜石墨烯的巴克紙所能儲存的電壓準位

達到最大從原本純巴克紙的 192E-04V增加到 592E-04V增加了 308

因所摻雜進巴克紙的石墨烯由前面 SEM分析可以得知包覆住了奈米碳管

糾結的結構石墨烯的平面片狀結構可以增加巴克紙在每次週期磁場變化

下每單位面積所能儲存的磁感應電荷而隨著磁場反覆週期性的變化所

儲存的電荷數量也跟著上升其性質類似在磁場週期性變化下能儲存磁生

電能量的電容

66

圖 461 純巴克紙及各摻雜石墨烯比例樣品在長久週期性磁場變化下所儲存

之磁感電壓準位比較圖

67

第五章 巴克紙壓電特性討論

51 巴克紙的壓電特性介紹

壓電效應（Piezoelectricity）是電介質材料中一種機械能與電能互

換的現象壓電效應有兩種正壓電效應及逆壓電效應壓電效應在聲音的

產生和偵測高電壓的生成電頻生成微量天平(microbalance）和光

學器件的超細聚焦有著重要的運用1880年皮埃爾middot居禮和雅克middot居禮兄弟發

現電氣石具有壓電效應1881年他們通過實驗驗證了逆壓電效應並得出

了正逆壓電常數1894年德國物理學家沃德馬middot沃伊特推論出只有無對

稱中心的 20種點群的晶體才可能具有壓電效應

巴克紙是由奈米碳管之間彼此糾纏而形成由 SEM圖可見(圖 51)在

碳管與碳管之間有許多空隙此特殊的結構使得材料有類似應力場與電場

耦合的效應當巴克紙受到外界應力產生形變時會產生正壓電效應對

壓電材料施以物理壓力時材料體內之電偶極矩會因壓縮而變短此時壓電

材料為抵抗這變化會在材料相對的表面上產生等量正負電荷以保持原狀

這種由於形變而產生電極化的現象稱為「正壓電效應」(見式 8)正壓電效

應實質上是機械能轉化為電能的過程

Ρ=dσ -式 8 其中P為晶體的電極強度單位是119862119862 1198981198982frasl d 為壓電常數單位是119862119862 119873119873frasl σ

為應力單位是119873119873 1198981198982frasl

44

圖 425 瞬變磁場磁感渦電流比較圖

圖 426 50摻雜石墨烯與純巴克紙之渦電流比較圖

45

表 5 瞬間磁場渦電流比較表

樣品 sample 電壓 induced-current

純巴克紙 -129uA

5 -515uA

10 -555uA

15 -805uA

30 -108uA

50 -14uA

442巴克紙在瞬變磁場下的渦電流效應分析

分析完摻雜不同比例石墨烯之巴克紙在瞬間磁場變化下所產生的磁感

電壓和磁感電流之後我們針對巴克紙在產生感應電壓及感應電流方面做

更詳細的研究分析為了進一步瞭解巴克紙在瞬間磁場變化下所產生的渦電

流效應我們將巴克紙裁切成 3times1cm的大小並在此長方形樣品上分為五個

接線點(見圖 427)其中第 5接點和第 1接點為樣品的兩邊而第 2到第 4

接點分別為樣品每隔 1cm區塊的中心接點如此接線的目的在於藉由變換

不同的接線方式來分析巴克紙受到磁場變化產生渦電流效應時何種接線

能獲得最大的磁感電壓以及磁感電流

圖 427 巴克紙五接點樣品示意圖

46

在開始對巴克紙樣品加磁場變化做量測之前我們先對巴克紙樣品在沒

有磁場變化以及外界刺激的原始情況下使用 KEITHLEY 2410 先做一次電壓

電流的背景值量測以確保在磁場變化的量測中KEITHLEY 2410自身並不

會輸出額外的電壓電流以致於影響所量測到數據之準確性由下圖 428

及圖 429我們可以發現在無外加磁場變化的情況下巴克紙本身的電壓

背景值約在plusmn6microV左右震盪而電流的背景值約在plusmn2microA左右震盪因此我們

能確定 KEITHLEY 2410自身並不會輸出額外的電壓電流在確認量測的準

確性之後接下來就可對巴克紙進行在磁場變化下的感應電壓以及感應電流

量測

圖 428 巴克紙樣品電壓背景值

圖 429 巴克紙樣品電流背景值

47

量測巴克紙在磁場變化下的感應渦電流總共分為四種接線方式第一種

接線方式為接第 5和第 1接點就是樣品的兩邊在量測時分為兩種接線方

法第一次量測為第 5接點接 2410正極第 1接點接負極第二次量測則

正負極相反接下圖 430及圖 431分別為在瞬間磁場改變下所量到的磁

感電壓以及磁感渦電流大小我們可以發現由於兩邊接線皆位於樣品的兩

邊對於在磁場變化下所產生的渦電流效應而言兩個接線皆位於同一個感

應渦電流的電位勢上也就是最外圈的感應渦電流上我們可以想像當樣品

在磁場變化下所產生之渦電流為對準樣品中心的多圈同心圓而此種接線

方式這好接在同一圈的感應渦電流上故無電位勢的差異所以當接線正

負極相反時電壓方向不變並無極性而在樣品 5接負 1接正時其感應

電壓較 5接正 1接負要小 008mV此一樣品特性會放在最後討論

圖 430 巴克紙磁感電壓圖(左圖為 5接正 1接負右圖為 5接負 1接正)

圖 431 巴克紙磁感渦電流圖(左圖為 5接正 1接負右圖為 5接負 1接正)

48

第二種接線方式為接第 4和第 1接點量測方式一樣為正負極交換接

兩種由下圖 432我們可以發現相較於之前接樣品兩邊電壓在接線交

換時並無極性第二種接線方式因第 4接點改為接樣品的中心使得兩邊接

線在不同圈的感應渦電流上形成了感應電位勢上的差異所以相較於接線

於樣品兩邊第二種接線方式能導出更大的磁感電壓達到 04mV也因電

位勢的差異使得感應電壓產生極性在正負接交換時所產生的磁感電

壓方向也跟著改變而在感應電流方面交換接線之後的感應電流較小從

原本的-18uA下降到-55uA電流方向與交換接線之前一致見圖 433

圖 432 巴克紙磁感電壓圖(左圖為 4接正 1接負右圖為 4接負 1接正)

圖 433 巴克紙磁感電流圖(左圖為 4接正 1接負右圖為 4接負 1接正)

49

第三種接線方式為接第 3和第 1接點量測方式一樣分為正負極交換

接兩種和第二種接線方式相同只要樣品兩邊的接線位於不同圈的感應渦

電流上就會產生電位勢的差異所產生的磁感電壓就會有極性在正負

極交換接時磁感電壓的方向也會跟著改變見圖 434與第二種接線方式

不同的地方是因第三種接線方式為接第 3和第 1接點而第 3接點位於樣

品的中央故無法導出樣品左半邊第 4接點附近所產生的磁感電能所以得

到的磁感電壓相較於第二種接線方式稍微下降從原本的 04mV下降到只

有 033mV而感應渦電流與前一種接線相同與交換接線之前的電流同向

並且稍微上升從第二種接線方式反接時的-55uA第三種接線反接時感應

渦電流上升到-9uA如圖 435所示

圖 434 巴克紙磁感電壓圖(左圖為 3接正 1接負右圖為 3接負 1接正)

圖 435 巴克紙磁感電流圖(左圖為 3接正 1接負右圖為 3接負 1接正)

50

第四種接線方式為接第 2和第 1接點量測方式同前三種分為正負

極交換接兩種雖然如前兩種接線方式兩邊接線是接在不同圈的感應渦電

流上但第四種接線方式在正負極交換接之後感應電壓並沒有跟著相反

(見圖 436)推測是因為第四種接線方式兩邊接線太靠近彼此互相干擾

使得感應電壓的極性無法表現出來而在量測磁感渦電流時也有許多雜訊

產生第四種接線方式第 2接點接正極第 1接點接負極時所得到的磁感

電壓也因為能導出的磁感面積更小下降到只有 021mV左右但是在磁感

渦電流方面相較於前面兩種的接線方式第四種接線反接時感應電流從

第二種接線反接時的-55uA和的三種接線反接時-9uA的感應渦電流相比

第四種接線在反接時的感應渦電流上升到-13uA如圖 437所示

圖 436 巴克紙磁感電壓圖(左圖為 2接正 1接負右圖為 2接負 1接正)

圖 437 巴克紙磁感電流圖(左圖為 2接正 1接負右圖為 2接負 1接正)

51

最後我們針對這四種接線方式所得到的感應電壓以及感應電流做比較

我們可以發現第一種接線方式即兩邊接線位於同一圈的感應電流上時

感應電壓在交換正負接線後並無極性而所得到的感應電壓大小也因為沒有

感應渦電流之間電位勢的差異相較於之後接線於樣品中間的接線方式所

得到的感應電壓較小且無方向性而之後的三種接線方式因為兩邊接線位

於不同圈的感應渦電流上時不同圈渦電流之間會產生電位勢的差異所以

可獲得較大的感應電壓以及感應電流而在後三種的接線方式當中以第二

種接線方式的第 4接點接正極和第 1接點接負極時可以獲得最大的感應電

壓達到 04mV因為第二種接線方式兩邊接線中間所夾的樣品面積最大

有最大的磁感面積故能導出最大的磁感電壓第三種和第四種接線方式

隨著兩接線中間所夾的樣品面積大小減小所得到的磁感電壓也跟著所夾樣

品面積的減小而跟著下降所以在同樣的磁場變化下第三種和第四種接線

方式因為兩邊接線所夾的樣品面積變小能導出的磁感面積也變小所得

到的磁感電壓也跟著下降在感應電流方面在接線為中間接正極旁邊接

負極時兩邊接線若接在不同圈的感應渦電流上所得到的渦電流大小皆為

-18uA左右並沒有因為兩邊接線所夾的樣品面積增加而產生電阻效應(見

圖 438)

圖 438 巴克紙渦電流效應比較圖表-1

52

由(圖 439)我們可以發現除了第一種接線方式以外只要兩邊接線位

於不同圈的感應渦電流上時會因為不同圈的渦電流而有不同的感應電位勢

所以得到的感應電壓會因電位勢的差異而提升並且在正負極交換接線後

量測感應電壓會有方向性趨勢也會跟著相反亦即產生極性而第四種接

線方式因為兩接線位置靠太近的關係彼此產生影響無法表現出感應電

壓的極性所量測的感應渦電流也有雜訊產生(見圖 437)

我們可以發現當第二種和第三種接線正負極接線相反後所得到的磁

感電壓除了趨勢跟原本接線的相反磁感電壓產生極性之外量測到的磁感

電壓大小也比原本接線小由電壓及電流的極性來看從原本接線的電壓為

正電流為負到交換接線之後的電壓為負電流也為負我們可以堆斷因樣

品接線方式的不同使得巴克紙從原本電壓正電流負相乘為負的輸出電源特

性在正負交換接線之後變成電壓負電流也為負相乘為正的電阻特性進

一步解釋第二種和第三種接線方式在正負接線相反之後因為樣品變為電

阻性隨著兩邊接線之間所夾的樣品面積不斷縮小所得到的磁感渦電流也

跟著兩邊接線之間所夾樣品電阻的減小而增加從原本的-55uA增加到-

13uA

圖 439 巴克紙渦電流效應比較圖表-2

53

由前面的比較表格我們可以發現不論是哪一種接線方式在接線正負

極交換之後所量測到的磁感電壓皆比交換交線之前來的小我們挑選出有

極性和趨勢的第二種和第三種接線方式來做正負極接線交換之後磁感電壓

差異的分析

由上圖 439 我們可以發現在兩邊接線為第二種和第三種接線方式時

正負極接線交換後的磁感電壓在取絕對值之後比交換接線前小所以交換正

負極接線之後不單單是使磁感電壓正負相反而已我們假設樣品本身在磁

場變化下因巴克紙為一逆磁性的材料會自身產生一個抵抗電壓此抵抗

電壓的正負極相位不會因為接線方式改變而改變當樣品在磁場變化下產生

渦電流效應時所量測到的磁感電壓119881119881119900119900119900119900120587120587為樣品自身的抵抗電壓119881119881抵抗串聯渦

電流效應產生的電位差119881119881渦電流如式 1所示在接線正負極交換前樣品自

身的抵抗電壓和渦電流效應的電位差為同相電位差互相疊加故能得到更

大的磁感電壓如圖 440 及式 2所示而交換接線之後因外界磁場刺激

不變樣品自身的抵抗電壓正負相位不變而渦電流效應的電位差因接線方

式正負極交換而反相兩電位差互相削減如圖 441及式 3所示所以在

交換接線正負極之後所量到的磁感電壓其絕對值小於還沒交換正負極接

線時所量到的電壓

119933119933119952119952119952119952119952119952 = 119933119933抵抗 + 119933119933渦電流 -式 1

圖 440 正負接線交換前電壓串連示意圖

1198811198811199001199001199001199001205871205871 = 119881119881抵抗 + 119881119881渦電流 -式 2

54

圖 441 正負接線交換後電壓串連示意圖

1198811198811199001199001199001199001205871205872 = 119881119881抵抗 minus 119881119881渦電流 -式 3

由式 2加上式 3我們可以得到式 4所以將式 4除以 2之後我們就可以

計算出119881119881抵抗的大小如式 5所示下圖 442是第二種接線方式在不同高斯

磁場變化下正負極接線在交換前和交換後所量測到的磁感電壓我們可

以發現正接線方式(正負極交換前)所量測到的磁感電壓不論在多少高斯的

磁場刺激下皆比負接線方式(正負極交換後)所量測到的磁感電壓還大這

也就驗證了前面樣品會自身產生一個抵抗電壓119881119881抵抗的推論

1198811198811199001199001199001199001205871205872 + 1198811198811199001199001199001199001205871205871 = 2 times 119881119881抵抗 ndash式 4

119881119881抵抗 = 1205871205871199001199001199001199001199001199002+12058712058711990011990011990011990011990011990012

-式 5

圖 442 不同高斯磁場下所對應的磁感電壓圖

55

由上圖 442所量測到的磁感電壓代入式 5中我們就可以計算出在不

同高斯磁場的刺激下巴克紙所產生的抵抗電壓大小圖 443是將不同高

斯磁場刺激對應巴克紙所產生的抵抗電壓大小做的線性回歸分析圖我

們假設119881119881抵抗為式 6其中的120000120000為巴克紙在磁場變化下產生抵抗電壓的係數(-Ф119861119861120587120587

)為瞬間磁場改變的大小而119990119990為一常數由 Excel的線性回歸分析之後

得到的線性方程式與式 6比較之後可以得到120000120000 =2E-07和119990119990 =-3E-06因

此我們可以將119881119881抵抗表示為式 7從線性回歸分析中所得到的決定係數

（Coefficient of determination）1198771198772=09094我們可以得知在磁場變化下巴

克紙本身因逆磁性所產生的抵抗電壓大小與瞬間磁場變化的大小有十分顯

著的關係

119881119881抵抗 = 120000120000times(-Ф119861119861120587120587

) + 119990119990 ndash式 6

圖 443 不同高斯磁場對應巴克紙所產生抵抗電壓之線性回歸圖

119881119881抵抗 =2E-07times(-Ф119861119861120587120587

) -3E-06 ndash式 7

56

由前面的實驗我們可以得知巴克紙在第二種接線方式下可以獲得最

大的磁感電壓 04mV 和磁感電流-18uA接下來我們就使用第二種接線方式

串聯和並聯三個巴克紙樣品在瞬間變化的磁場下分別量測並聯時的電流

和串聯時的磁感電壓大小下圖 444是並聯三個巴克紙之後所量測到的

磁感電流在用第二種接線方式並聯三個巴克紙樣品後所量測到的磁感電

流反而小於單片巴克紙所量測到的渦電流並聯後量測到的電流只有-10uA

並產生雜訊並聯樣品在渦電流方面無疊加的效果

在串聯樣品增加電壓方面用第二種接線方式串聯三個巴克紙樣品後

所量測到的磁感電壓(見圖 445)從原本單片巴克紙的 04mV增加 225上

升到 09mV在磁感電壓方面用第二種接線方式串聯三個巴克紙樣品有

磁感電壓疊加的效果

圖 444 (左)並聯接線圖(右)並聯三個巴克紙的磁感渦電流

圖 445 (上)串聯接線圖(下)串聯三個巴克紙的磁感電壓

57

443穩定磁場磁生電分析

將純巴克紙及摻雜石墨烯後的巴克紙樣品放入穩定上升下降的磁場

(圖 446)中量測其樣品在穩定磁場變化中的磁感電壓變化與瞬間變化的

磁場相比巴克紙和摻雜後的樣品在長久穩定變化的磁場中表現出不同的

特性圖 447為純巴克紙在穩定磁場中的磁感電壓變化圖可以發現巴克

紙在穩定變化的磁場中隨著每一個磁場變化的週期巴克紙的電壓都會有

對應的電壓變化與之前 441章節的分析相同在每一個磁場變化的週期

中磁變量為正時巴克紙產生負的磁感電壓在磁變量為負時產生正的

磁感電壓

在長久週期性變化的磁場下經過每一週期變化的磁場過後巴克紙會

累積些許由前一週期所產生的磁感電壓在下次周期時其電壓的震盪準位

與前一次相比皆有少許的提升在多次磁場週期性的變化下巴克紙磁感

電壓的震盪準位漸漸提升到後來逐漸飽和且趨近於一個穩定的值如圖

448所示

接下來我們各個分析摻雜不同重量百分比石墨烯之後的巴克紙在穩定

上升下降磁場中的電壓變化並分別對於單一磁場週期的電壓震盪大小以

及長久週期性磁場變化後樣品最後儲存且穩定的電壓準位來進行分析如

圖 447到圖 458所示

圖 446 穩定上升下降的磁場變化圖

58

圖 447 純巴克紙在穩定磁場中的電壓週期變化圖

圖 448 純巴克紙在穩定磁場下的整體電壓圖

59

圖 449 摻雜 5石墨烯之樣品在穩定磁場中的電壓週期變化圖

圖 450 摻雜 5石墨烯之樣品在穩定磁場下的整體電壓圖

60

圖 451 摻雜 10石墨烯之樣品在穩定磁場中的電壓週期變化圖

圖 452 摻雜 10石墨烯之樣品在穩定磁場下的整體電壓圖

61

圖 453 摻雜 15石墨烯之樣品在穩定磁場中的電壓週期變化圖

圖 454 摻雜 15石墨烯之樣品在穩定磁場下的整體電壓圖

62

圖 455 摻雜 30石墨烯之樣品在穩定磁場中的電壓週期變化圖

圖 456 摻雜 30石墨烯之樣品在穩定磁場下的整體電壓圖

63

圖 457 摻雜 50石墨烯之樣品在穩定磁場中的電壓週期變化圖

圖 458 摻雜 50石墨烯之樣品在穩定磁場下的整體電壓圖

64

圖 459 100石墨烯紙在穩定磁場下的整體電壓圖

由圖 447到圖 458做比較後我們可以發現與純巴克紙相比摻雜石

墨烯之後的樣品在單一磁場改變下所產生的感應電壓振幅變化穩定且明顯

雜訊也相對較小由圖 449我們可以發現雜石墨烯之後的樣品雖然其

感應電壓的變化與純巴克紙相比較為穩定且雜訊較小但感應電壓的大小

並沒有隨著所摻雜之石墨烯的比例增加而跟著上升在摻雜 30石墨烯時

可以得到最大的正磁感電壓振福從原本的 123uV增加到 232uV約為純

巴克紙的兩倍而在摻雜 15石墨烯時可以得到最大的負磁感電壓振福

從原本的-149uV增加到-216uV總比較表見圖 460

由之前樣品在瞬間磁場下所產生的磁感電壓結果我們可以得知摻雜石

墨烯後的樣品因為單位面積中的感應磁通量增加故能導出更大的磁感電

壓而在單一週期變化磁場下因單位時間內的磁變量較小摻雜後的樣品

在磁感電壓上較無明顯提升但所巴克紙中摻雜之石墨烯能穩定的導出樣品

中所產生的磁感應電子流固可得到較穩定的磁感電壓振幅

最後比較純巴克紙和純石墨烯紙由圖 459我們可以發現純石墨烯

紙在週期變化的磁場下整體的磁感電壓準位和摻雜樣品一樣有儲存而逐漸

上升但是在單一週期的磁場變化下所產生的磁感電壓振幅較不明顯且雜

訊較多無法分析其電壓振幅的大小所以在比較單一週期磁場變化下所產

生的磁感電壓振幅大小時純石墨烯紙就不列入討論

65

圖 460 純巴克紙及各摻雜石墨烯比例樣品在單一週期磁場變化下所產生之

正磁感電壓(上圖)及負磁感電壓(下圖)比較圖

分析完單一週期磁場變化下所產生的磁感電壓振幅大小之後接著分析

在週期性的磁場變化之下樣品所累積並逐漸上升的磁感電壓準位大小由

下圖 461的總比較圖我們可以發現巴克紙在摻雜石墨烯之後在週期性

磁場變化下所能儲存的電壓準位也跟著增加但並非呈線性增加在摻雜

50重量濃度百分比的石墨烯時摻雜石墨烯的巴克紙所能儲存的電壓準位

達到最大從原本純巴克紙的 192E-04V增加到 592E-04V增加了 308

因所摻雜進巴克紙的石墨烯由前面 SEM分析可以得知包覆住了奈米碳管

糾結的結構石墨烯的平面片狀結構可以增加巴克紙在每次週期磁場變化

下每單位面積所能儲存的磁感應電荷而隨著磁場反覆週期性的變化所

儲存的電荷數量也跟著上升其性質類似在磁場週期性變化下能儲存磁生

電能量的電容

66

圖 461 純巴克紙及各摻雜石墨烯比例樣品在長久週期性磁場變化下所儲存

之磁感電壓準位比較圖

67

第五章 巴克紙壓電特性討論

51 巴克紙的壓電特性介紹

壓電效應（Piezoelectricity）是電介質材料中一種機械能與電能互

換的現象壓電效應有兩種正壓電效應及逆壓電效應壓電效應在聲音的

產生和偵測高電壓的生成電頻生成微量天平(microbalance）和光

學器件的超細聚焦有著重要的運用1880年皮埃爾middot居禮和雅克middot居禮兄弟發

現電氣石具有壓電效應1881年他們通過實驗驗證了逆壓電效應並得出

了正逆壓電常數1894年德國物理學家沃德馬middot沃伊特推論出只有無對

稱中心的 20種點群的晶體才可能具有壓電效應

巴克紙是由奈米碳管之間彼此糾纏而形成由 SEM圖可見(圖 51)在

碳管與碳管之間有許多空隙此特殊的結構使得材料有類似應力場與電場

耦合的效應當巴克紙受到外界應力產生形變時會產生正壓電效應對

壓電材料施以物理壓力時材料體內之電偶極矩會因壓縮而變短此時壓電

材料為抵抗這變化會在材料相對的表面上產生等量正負電荷以保持原狀

這種由於形變而產生電極化的現象稱為「正壓電效應」(見式 8)正壓電效

應實質上是機械能轉化為電能的過程

Ρ=dσ -式 8 其中P為晶體的電極強度單位是119862119862 1198981198982frasl d 為壓電常數單位是119862119862 119873119873frasl σ

為應力單位是119873119873 1198981198982frasl

45

表 5 瞬間磁場渦電流比較表

樣品 sample 電壓 induced-current

純巴克紙 -129uA

5 -515uA

10 -555uA

15 -805uA

30 -108uA

50 -14uA

442巴克紙在瞬變磁場下的渦電流效應分析

分析完摻雜不同比例石墨烯之巴克紙在瞬間磁場變化下所產生的磁感

電壓和磁感電流之後我們針對巴克紙在產生感應電壓及感應電流方面做

更詳細的研究分析為了進一步瞭解巴克紙在瞬間磁場變化下所產生的渦電

流效應我們將巴克紙裁切成 3times1cm的大小並在此長方形樣品上分為五個

接線點(見圖 427)其中第 5接點和第 1接點為樣品的兩邊而第 2到第 4

接點分別為樣品每隔 1cm區塊的中心接點如此接線的目的在於藉由變換

不同的接線方式來分析巴克紙受到磁場變化產生渦電流效應時何種接線

能獲得最大的磁感電壓以及磁感電流

圖 427 巴克紙五接點樣品示意圖

46

在開始對巴克紙樣品加磁場變化做量測之前我們先對巴克紙樣品在沒

有磁場變化以及外界刺激的原始情況下使用 KEITHLEY 2410 先做一次電壓

電流的背景值量測以確保在磁場變化的量測中KEITHLEY 2410自身並不

會輸出額外的電壓電流以致於影響所量測到數據之準確性由下圖 428

及圖 429我們可以發現在無外加磁場變化的情況下巴克紙本身的電壓

背景值約在plusmn6microV左右震盪而電流的背景值約在plusmn2microA左右震盪因此我們

能確定 KEITHLEY 2410自身並不會輸出額外的電壓電流在確認量測的準

確性之後接下來就可對巴克紙進行在磁場變化下的感應電壓以及感應電流

量測

圖 428 巴克紙樣品電壓背景值

圖 429 巴克紙樣品電流背景值

47

量測巴克紙在磁場變化下的感應渦電流總共分為四種接線方式第一種

接線方式為接第 5和第 1接點就是樣品的兩邊在量測時分為兩種接線方

法第一次量測為第 5接點接 2410正極第 1接點接負極第二次量測則

正負極相反接下圖 430及圖 431分別為在瞬間磁場改變下所量到的磁

感電壓以及磁感渦電流大小我們可以發現由於兩邊接線皆位於樣品的兩

邊對於在磁場變化下所產生的渦電流效應而言兩個接線皆位於同一個感

應渦電流的電位勢上也就是最外圈的感應渦電流上我們可以想像當樣品

在磁場變化下所產生之渦電流為對準樣品中心的多圈同心圓而此種接線

方式這好接在同一圈的感應渦電流上故無電位勢的差異所以當接線正

負極相反時電壓方向不變並無極性而在樣品 5接負 1接正時其感應

電壓較 5接正 1接負要小 008mV此一樣品特性會放在最後討論

圖 430 巴克紙磁感電壓圖(左圖為 5接正 1接負右圖為 5接負 1接正)

圖 431 巴克紙磁感渦電流圖(左圖為 5接正 1接負右圖為 5接負 1接正)

48

第二種接線方式為接第 4和第 1接點量測方式一樣為正負極交換接

兩種由下圖 432我們可以發現相較於之前接樣品兩邊電壓在接線交

換時並無極性第二種接線方式因第 4接點改為接樣品的中心使得兩邊接

線在不同圈的感應渦電流上形成了感應電位勢上的差異所以相較於接線

於樣品兩邊第二種接線方式能導出更大的磁感電壓達到 04mV也因電

位勢的差異使得感應電壓產生極性在正負接交換時所產生的磁感電

壓方向也跟著改變而在感應電流方面交換接線之後的感應電流較小從

原本的-18uA下降到-55uA電流方向與交換接線之前一致見圖 433

圖 432 巴克紙磁感電壓圖(左圖為 4接正 1接負右圖為 4接負 1接正)

圖 433 巴克紙磁感電流圖(左圖為 4接正 1接負右圖為 4接負 1接正)

49

第三種接線方式為接第 3和第 1接點量測方式一樣分為正負極交換

接兩種和第二種接線方式相同只要樣品兩邊的接線位於不同圈的感應渦

電流上就會產生電位勢的差異所產生的磁感電壓就會有極性在正負

極交換接時磁感電壓的方向也會跟著改變見圖 434與第二種接線方式

不同的地方是因第三種接線方式為接第 3和第 1接點而第 3接點位於樣

品的中央故無法導出樣品左半邊第 4接點附近所產生的磁感電能所以得

到的磁感電壓相較於第二種接線方式稍微下降從原本的 04mV下降到只

有 033mV而感應渦電流與前一種接線相同與交換接線之前的電流同向

並且稍微上升從第二種接線方式反接時的-55uA第三種接線反接時感應

渦電流上升到-9uA如圖 435所示

圖 434 巴克紙磁感電壓圖(左圖為 3接正 1接負右圖為 3接負 1接正)

圖 435 巴克紙磁感電流圖(左圖為 3接正 1接負右圖為 3接負 1接正)

50

第四種接線方式為接第 2和第 1接點量測方式同前三種分為正負

極交換接兩種雖然如前兩種接線方式兩邊接線是接在不同圈的感應渦電

流上但第四種接線方式在正負極交換接之後感應電壓並沒有跟著相反

(見圖 436)推測是因為第四種接線方式兩邊接線太靠近彼此互相干擾

使得感應電壓的極性無法表現出來而在量測磁感渦電流時也有許多雜訊

產生第四種接線方式第 2接點接正極第 1接點接負極時所得到的磁感

電壓也因為能導出的磁感面積更小下降到只有 021mV左右但是在磁感

渦電流方面相較於前面兩種的接線方式第四種接線反接時感應電流從

第二種接線反接時的-55uA和的三種接線反接時-9uA的感應渦電流相比

第四種接線在反接時的感應渦電流上升到-13uA如圖 437所示

圖 436 巴克紙磁感電壓圖(左圖為 2接正 1接負右圖為 2接負 1接正)

圖 437 巴克紙磁感電流圖(左圖為 2接正 1接負右圖為 2接負 1接正)

51

最後我們針對這四種接線方式所得到的感應電壓以及感應電流做比較

我們可以發現第一種接線方式即兩邊接線位於同一圈的感應電流上時

感應電壓在交換正負接線後並無極性而所得到的感應電壓大小也因為沒有

感應渦電流之間電位勢的差異相較於之後接線於樣品中間的接線方式所

得到的感應電壓較小且無方向性而之後的三種接線方式因為兩邊接線位

於不同圈的感應渦電流上時不同圈渦電流之間會產生電位勢的差異所以

可獲得較大的感應電壓以及感應電流而在後三種的接線方式當中以第二

種接線方式的第 4接點接正極和第 1接點接負極時可以獲得最大的感應電

壓達到 04mV因為第二種接線方式兩邊接線中間所夾的樣品面積最大

有最大的磁感面積故能導出最大的磁感電壓第三種和第四種接線方式

隨著兩接線中間所夾的樣品面積大小減小所得到的磁感電壓也跟著所夾樣

品面積的減小而跟著下降所以在同樣的磁場變化下第三種和第四種接線

方式因為兩邊接線所夾的樣品面積變小能導出的磁感面積也變小所得

到的磁感電壓也跟著下降在感應電流方面在接線為中間接正極旁邊接

負極時兩邊接線若接在不同圈的感應渦電流上所得到的渦電流大小皆為

-18uA左右並沒有因為兩邊接線所夾的樣品面積增加而產生電阻效應(見

圖 438)

圖 438 巴克紙渦電流效應比較圖表-1

52

由(圖 439)我們可以發現除了第一種接線方式以外只要兩邊接線位

於不同圈的感應渦電流上時會因為不同圈的渦電流而有不同的感應電位勢

所以得到的感應電壓會因電位勢的差異而提升並且在正負極交換接線後

量測感應電壓會有方向性趨勢也會跟著相反亦即產生極性而第四種接

線方式因為兩接線位置靠太近的關係彼此產生影響無法表現出感應電

壓的極性所量測的感應渦電流也有雜訊產生(見圖 437)

我們可以發現當第二種和第三種接線正負極接線相反後所得到的磁

感電壓除了趨勢跟原本接線的相反磁感電壓產生極性之外量測到的磁感

電壓大小也比原本接線小由電壓及電流的極性來看從原本接線的電壓為

正電流為負到交換接線之後的電壓為負電流也為負我們可以堆斷因樣

品接線方式的不同使得巴克紙從原本電壓正電流負相乘為負的輸出電源特

性在正負交換接線之後變成電壓負電流也為負相乘為正的電阻特性進

一步解釋第二種和第三種接線方式在正負接線相反之後因為樣品變為電

阻性隨著兩邊接線之間所夾的樣品面積不斷縮小所得到的磁感渦電流也

跟著兩邊接線之間所夾樣品電阻的減小而增加從原本的-55uA增加到-

13uA

圖 439 巴克紙渦電流效應比較圖表-2

53

由前面的比較表格我們可以發現不論是哪一種接線方式在接線正負

極交換之後所量測到的磁感電壓皆比交換交線之前來的小我們挑選出有

極性和趨勢的第二種和第三種接線方式來做正負極接線交換之後磁感電壓

差異的分析

由上圖 439 我們可以發現在兩邊接線為第二種和第三種接線方式時

正負極接線交換後的磁感電壓在取絕對值之後比交換接線前小所以交換正

負極接線之後不單單是使磁感電壓正負相反而已我們假設樣品本身在磁

場變化下因巴克紙為一逆磁性的材料會自身產生一個抵抗電壓此抵抗

電壓的正負極相位不會因為接線方式改變而改變當樣品在磁場變化下產生

渦電流效應時所量測到的磁感電壓119881119881119900119900119900119900120587120587為樣品自身的抵抗電壓119881119881抵抗串聯渦

電流效應產生的電位差119881119881渦電流如式 1所示在接線正負極交換前樣品自

身的抵抗電壓和渦電流效應的電位差為同相電位差互相疊加故能得到更

大的磁感電壓如圖 440 及式 2所示而交換接線之後因外界磁場刺激

不變樣品自身的抵抗電壓正負相位不變而渦電流效應的電位差因接線方

式正負極交換而反相兩電位差互相削減如圖 441及式 3所示所以在

交換接線正負極之後所量到的磁感電壓其絕對值小於還沒交換正負極接

線時所量到的電壓

119933119933119952119952119952119952119952119952 = 119933119933抵抗 + 119933119933渦電流 -式 1

圖 440 正負接線交換前電壓串連示意圖

1198811198811199001199001199001199001205871205871 = 119881119881抵抗 + 119881119881渦電流 -式 2

54

圖 441 正負接線交換後電壓串連示意圖

1198811198811199001199001199001199001205871205872 = 119881119881抵抗 minus 119881119881渦電流 -式 3

由式 2加上式 3我們可以得到式 4所以將式 4除以 2之後我們就可以

計算出119881119881抵抗的大小如式 5所示下圖 442是第二種接線方式在不同高斯

磁場變化下正負極接線在交換前和交換後所量測到的磁感電壓我們可

以發現正接線方式(正負極交換前)所量測到的磁感電壓不論在多少高斯的

磁場刺激下皆比負接線方式(正負極交換後)所量測到的磁感電壓還大這

也就驗證了前面樣品會自身產生一個抵抗電壓119881119881抵抗的推論

1198811198811199001199001199001199001205871205872 + 1198811198811199001199001199001199001205871205871 = 2 times 119881119881抵抗 ndash式 4

119881119881抵抗 = 1205871205871199001199001199001199001199001199002+12058712058711990011990011990011990011990011990012

-式 5

圖 442 不同高斯磁場下所對應的磁感電壓圖

55

由上圖 442所量測到的磁感電壓代入式 5中我們就可以計算出在不

同高斯磁場的刺激下巴克紙所產生的抵抗電壓大小圖 443是將不同高

斯磁場刺激對應巴克紙所產生的抵抗電壓大小做的線性回歸分析圖我

們假設119881119881抵抗為式 6其中的120000120000為巴克紙在磁場變化下產生抵抗電壓的係數(-Ф119861119861120587120587

)為瞬間磁場改變的大小而119990119990為一常數由 Excel的線性回歸分析之後

得到的線性方程式與式 6比較之後可以得到120000120000 =2E-07和119990119990 =-3E-06因

此我們可以將119881119881抵抗表示為式 7從線性回歸分析中所得到的決定係數

（Coefficient of determination）1198771198772=09094我們可以得知在磁場變化下巴

克紙本身因逆磁性所產生的抵抗電壓大小與瞬間磁場變化的大小有十分顯

著的關係

119881119881抵抗 = 120000120000times(-Ф119861119861120587120587

) + 119990119990 ndash式 6

圖 443 不同高斯磁場對應巴克紙所產生抵抗電壓之線性回歸圖

119881119881抵抗 =2E-07times(-Ф119861119861120587120587

) -3E-06 ndash式 7

56

由前面的實驗我們可以得知巴克紙在第二種接線方式下可以獲得最

大的磁感電壓 04mV 和磁感電流-18uA接下來我們就使用第二種接線方式

串聯和並聯三個巴克紙樣品在瞬間變化的磁場下分別量測並聯時的電流

和串聯時的磁感電壓大小下圖 444是並聯三個巴克紙之後所量測到的

磁感電流在用第二種接線方式並聯三個巴克紙樣品後所量測到的磁感電

流反而小於單片巴克紙所量測到的渦電流並聯後量測到的電流只有-10uA

並產生雜訊並聯樣品在渦電流方面無疊加的效果

在串聯樣品增加電壓方面用第二種接線方式串聯三個巴克紙樣品後

所量測到的磁感電壓(見圖 445)從原本單片巴克紙的 04mV增加 225上

升到 09mV在磁感電壓方面用第二種接線方式串聯三個巴克紙樣品有

磁感電壓疊加的效果

圖 444 (左)並聯接線圖(右)並聯三個巴克紙的磁感渦電流

圖 445 (上)串聯接線圖(下)串聯三個巴克紙的磁感電壓

57

443穩定磁場磁生電分析

將純巴克紙及摻雜石墨烯後的巴克紙樣品放入穩定上升下降的磁場

(圖 446)中量測其樣品在穩定磁場變化中的磁感電壓變化與瞬間變化的

磁場相比巴克紙和摻雜後的樣品在長久穩定變化的磁場中表現出不同的

特性圖 447為純巴克紙在穩定磁場中的磁感電壓變化圖可以發現巴克

紙在穩定變化的磁場中隨著每一個磁場變化的週期巴克紙的電壓都會有

對應的電壓變化與之前 441章節的分析相同在每一個磁場變化的週期

中磁變量為正時巴克紙產生負的磁感電壓在磁變量為負時產生正的

磁感電壓

在長久週期性變化的磁場下經過每一週期變化的磁場過後巴克紙會

累積些許由前一週期所產生的磁感電壓在下次周期時其電壓的震盪準位

與前一次相比皆有少許的提升在多次磁場週期性的變化下巴克紙磁感

電壓的震盪準位漸漸提升到後來逐漸飽和且趨近於一個穩定的值如圖

448所示

接下來我們各個分析摻雜不同重量百分比石墨烯之後的巴克紙在穩定

上升下降磁場中的電壓變化並分別對於單一磁場週期的電壓震盪大小以

及長久週期性磁場變化後樣品最後儲存且穩定的電壓準位來進行分析如

圖 447到圖 458所示

圖 446 穩定上升下降的磁場變化圖

58

圖 447 純巴克紙在穩定磁場中的電壓週期變化圖

圖 448 純巴克紙在穩定磁場下的整體電壓圖

59

圖 449 摻雜 5石墨烯之樣品在穩定磁場中的電壓週期變化圖

圖 450 摻雜 5石墨烯之樣品在穩定磁場下的整體電壓圖

60

圖 451 摻雜 10石墨烯之樣品在穩定磁場中的電壓週期變化圖

圖 452 摻雜 10石墨烯之樣品在穩定磁場下的整體電壓圖

61

圖 453 摻雜 15石墨烯之樣品在穩定磁場中的電壓週期變化圖

圖 454 摻雜 15石墨烯之樣品在穩定磁場下的整體電壓圖

62

圖 455 摻雜 30石墨烯之樣品在穩定磁場中的電壓週期變化圖

圖 456 摻雜 30石墨烯之樣品在穩定磁場下的整體電壓圖

63

圖 457 摻雜 50石墨烯之樣品在穩定磁場中的電壓週期變化圖

圖 458 摻雜 50石墨烯之樣品在穩定磁場下的整體電壓圖

64

圖 459 100石墨烯紙在穩定磁場下的整體電壓圖

由圖 447到圖 458做比較後我們可以發現與純巴克紙相比摻雜石

墨烯之後的樣品在單一磁場改變下所產生的感應電壓振幅變化穩定且明顯

雜訊也相對較小由圖 449我們可以發現雜石墨烯之後的樣品雖然其

感應電壓的變化與純巴克紙相比較為穩定且雜訊較小但感應電壓的大小

並沒有隨著所摻雜之石墨烯的比例增加而跟著上升在摻雜 30石墨烯時

可以得到最大的正磁感電壓振福從原本的 123uV增加到 232uV約為純

巴克紙的兩倍而在摻雜 15石墨烯時可以得到最大的負磁感電壓振福

從原本的-149uV增加到-216uV總比較表見圖 460

由之前樣品在瞬間磁場下所產生的磁感電壓結果我們可以得知摻雜石

墨烯後的樣品因為單位面積中的感應磁通量增加故能導出更大的磁感電

壓而在單一週期變化磁場下因單位時間內的磁變量較小摻雜後的樣品

在磁感電壓上較無明顯提升但所巴克紙中摻雜之石墨烯能穩定的導出樣品

中所產生的磁感應電子流固可得到較穩定的磁感電壓振幅

最後比較純巴克紙和純石墨烯紙由圖 459我們可以發現純石墨烯

紙在週期變化的磁場下整體的磁感電壓準位和摻雜樣品一樣有儲存而逐漸

上升但是在單一週期的磁場變化下所產生的磁感電壓振幅較不明顯且雜

訊較多無法分析其電壓振幅的大小所以在比較單一週期磁場變化下所產

生的磁感電壓振幅大小時純石墨烯紙就不列入討論

65

圖 460 純巴克紙及各摻雜石墨烯比例樣品在單一週期磁場變化下所產生之

正磁感電壓(上圖)及負磁感電壓(下圖)比較圖

分析完單一週期磁場變化下所產生的磁感電壓振幅大小之後接著分析

在週期性的磁場變化之下樣品所累積並逐漸上升的磁感電壓準位大小由

下圖 461的總比較圖我們可以發現巴克紙在摻雜石墨烯之後在週期性

磁場變化下所能儲存的電壓準位也跟著增加但並非呈線性增加在摻雜

50重量濃度百分比的石墨烯時摻雜石墨烯的巴克紙所能儲存的電壓準位

達到最大從原本純巴克紙的 192E-04V增加到 592E-04V增加了 308

因所摻雜進巴克紙的石墨烯由前面 SEM分析可以得知包覆住了奈米碳管

糾結的結構石墨烯的平面片狀結構可以增加巴克紙在每次週期磁場變化

下每單位面積所能儲存的磁感應電荷而隨著磁場反覆週期性的變化所

儲存的電荷數量也跟著上升其性質類似在磁場週期性變化下能儲存磁生

電能量的電容

66

圖 461 純巴克紙及各摻雜石墨烯比例樣品在長久週期性磁場變化下所儲存

之磁感電壓準位比較圖

67

第五章 巴克紙壓電特性討論

51 巴克紙的壓電特性介紹

壓電效應（Piezoelectricity）是電介質材料中一種機械能與電能互

換的現象壓電效應有兩種正壓電效應及逆壓電效應壓電效應在聲音的

產生和偵測高電壓的生成電頻生成微量天平(microbalance）和光

學器件的超細聚焦有著重要的運用1880年皮埃爾middot居禮和雅克middot居禮兄弟發

現電氣石具有壓電效應1881年他們通過實驗驗證了逆壓電效應並得出

了正逆壓電常數1894年德國物理學家沃德馬middot沃伊特推論出只有無對

稱中心的 20種點群的晶體才可能具有壓電效應

巴克紙是由奈米碳管之間彼此糾纏而形成由 SEM圖可見(圖 51)在

碳管與碳管之間有許多空隙此特殊的結構使得材料有類似應力場與電場

耦合的效應當巴克紙受到外界應力產生形變時會產生正壓電效應對

壓電材料施以物理壓力時材料體內之電偶極矩會因壓縮而變短此時壓電

材料為抵抗這變化會在材料相對的表面上產生等量正負電荷以保持原狀

這種由於形變而產生電極化的現象稱為「正壓電效應」(見式 8)正壓電效

應實質上是機械能轉化為電能的過程

Ρ=dσ -式 8 其中P為晶體的電極強度單位是119862119862 1198981198982frasl d 為壓電常數單位是119862119862 119873119873frasl σ

為應力單位是119873119873 1198981198982frasl

46

在開始對巴克紙樣品加磁場變化做量測之前我們先對巴克紙樣品在沒

有磁場變化以及外界刺激的原始情況下使用 KEITHLEY 2410 先做一次電壓

電流的背景值量測以確保在磁場變化的量測中KEITHLEY 2410自身並不

會輸出額外的電壓電流以致於影響所量測到數據之準確性由下圖 428

及圖 429我們可以發現在無外加磁場變化的情況下巴克紙本身的電壓

背景值約在plusmn6microV左右震盪而電流的背景值約在plusmn2microA左右震盪因此我們

能確定 KEITHLEY 2410自身並不會輸出額外的電壓電流在確認量測的準

確性之後接下來就可對巴克紙進行在磁場變化下的感應電壓以及感應電流

量測

圖 428 巴克紙樣品電壓背景值

圖 429 巴克紙樣品電流背景值

47

量測巴克紙在磁場變化下的感應渦電流總共分為四種接線方式第一種

接線方式為接第 5和第 1接點就是樣品的兩邊在量測時分為兩種接線方

法第一次量測為第 5接點接 2410正極第 1接點接負極第二次量測則

正負極相反接下圖 430及圖 431分別為在瞬間磁場改變下所量到的磁

感電壓以及磁感渦電流大小我們可以發現由於兩邊接線皆位於樣品的兩

邊對於在磁場變化下所產生的渦電流效應而言兩個接線皆位於同一個感

應渦電流的電位勢上也就是最外圈的感應渦電流上我們可以想像當樣品

在磁場變化下所產生之渦電流為對準樣品中心的多圈同心圓而此種接線

方式這好接在同一圈的感應渦電流上故無電位勢的差異所以當接線正

負極相反時電壓方向不變並無極性而在樣品 5接負 1接正時其感應

電壓較 5接正 1接負要小 008mV此一樣品特性會放在最後討論

圖 430 巴克紙磁感電壓圖(左圖為 5接正 1接負右圖為 5接負 1接正)

圖 431 巴克紙磁感渦電流圖(左圖為 5接正 1接負右圖為 5接負 1接正)

48

第二種接線方式為接第 4和第 1接點量測方式一樣為正負極交換接

兩種由下圖 432我們可以發現相較於之前接樣品兩邊電壓在接線交

換時並無極性第二種接線方式因第 4接點改為接樣品的中心使得兩邊接

線在不同圈的感應渦電流上形成了感應電位勢上的差異所以相較於接線

於樣品兩邊第二種接線方式能導出更大的磁感電壓達到 04mV也因電

位勢的差異使得感應電壓產生極性在正負接交換時所產生的磁感電

壓方向也跟著改變而在感應電流方面交換接線之後的感應電流較小從

原本的-18uA下降到-55uA電流方向與交換接線之前一致見圖 433

圖 432 巴克紙磁感電壓圖(左圖為 4接正 1接負右圖為 4接負 1接正)

圖 433 巴克紙磁感電流圖(左圖為 4接正 1接負右圖為 4接負 1接正)

49

第三種接線方式為接第 3和第 1接點量測方式一樣分為正負極交換

接兩種和第二種接線方式相同只要樣品兩邊的接線位於不同圈的感應渦

電流上就會產生電位勢的差異所產生的磁感電壓就會有極性在正負

極交換接時磁感電壓的方向也會跟著改變見圖 434與第二種接線方式

不同的地方是因第三種接線方式為接第 3和第 1接點而第 3接點位於樣

品的中央故無法導出樣品左半邊第 4接點附近所產生的磁感電能所以得

到的磁感電壓相較於第二種接線方式稍微下降從原本的 04mV下降到只

有 033mV而感應渦電流與前一種接線相同與交換接線之前的電流同向

並且稍微上升從第二種接線方式反接時的-55uA第三種接線反接時感應

渦電流上升到-9uA如圖 435所示

圖 434 巴克紙磁感電壓圖(左圖為 3接正 1接負右圖為 3接負 1接正)

圖 435 巴克紙磁感電流圖(左圖為 3接正 1接負右圖為 3接負 1接正)

50

第四種接線方式為接第 2和第 1接點量測方式同前三種分為正負

極交換接兩種雖然如前兩種接線方式兩邊接線是接在不同圈的感應渦電

流上但第四種接線方式在正負極交換接之後感應電壓並沒有跟著相反

(見圖 436)推測是因為第四種接線方式兩邊接線太靠近彼此互相干擾

使得感應電壓的極性無法表現出來而在量測磁感渦電流時也有許多雜訊

產生第四種接線方式第 2接點接正極第 1接點接負極時所得到的磁感

電壓也因為能導出的磁感面積更小下降到只有 021mV左右但是在磁感

渦電流方面相較於前面兩種的接線方式第四種接線反接時感應電流從

第二種接線反接時的-55uA和的三種接線反接時-9uA的感應渦電流相比

第四種接線在反接時的感應渦電流上升到-13uA如圖 437所示

圖 436 巴克紙磁感電壓圖(左圖為 2接正 1接負右圖為 2接負 1接正)

圖 437 巴克紙磁感電流圖(左圖為 2接正 1接負右圖為 2接負 1接正)

51

最後我們針對這四種接線方式所得到的感應電壓以及感應電流做比較

我們可以發現第一種接線方式即兩邊接線位於同一圈的感應電流上時

感應電壓在交換正負接線後並無極性而所得到的感應電壓大小也因為沒有

感應渦電流之間電位勢的差異相較於之後接線於樣品中間的接線方式所

得到的感應電壓較小且無方向性而之後的三種接線方式因為兩邊接線位

於不同圈的感應渦電流上時不同圈渦電流之間會產生電位勢的差異所以

可獲得較大的感應電壓以及感應電流而在後三種的接線方式當中以第二

種接線方式的第 4接點接正極和第 1接點接負極時可以獲得最大的感應電

壓達到 04mV因為第二種接線方式兩邊接線中間所夾的樣品面積最大

有最大的磁感面積故能導出最大的磁感電壓第三種和第四種接線方式

隨著兩接線中間所夾的樣品面積大小減小所得到的磁感電壓也跟著所夾樣

品面積的減小而跟著下降所以在同樣的磁場變化下第三種和第四種接線

方式因為兩邊接線所夾的樣品面積變小能導出的磁感面積也變小所得

到的磁感電壓也跟著下降在感應電流方面在接線為中間接正極旁邊接

負極時兩邊接線若接在不同圈的感應渦電流上所得到的渦電流大小皆為

-18uA左右並沒有因為兩邊接線所夾的樣品面積增加而產生電阻效應(見

圖 438)

圖 438 巴克紙渦電流效應比較圖表-1

52

由(圖 439)我們可以發現除了第一種接線方式以外只要兩邊接線位

於不同圈的感應渦電流上時會因為不同圈的渦電流而有不同的感應電位勢

所以得到的感應電壓會因電位勢的差異而提升並且在正負極交換接線後

量測感應電壓會有方向性趨勢也會跟著相反亦即產生極性而第四種接

線方式因為兩接線位置靠太近的關係彼此產生影響無法表現出感應電

壓的極性所量測的感應渦電流也有雜訊產生(見圖 437)

我們可以發現當第二種和第三種接線正負極接線相反後所得到的磁

感電壓除了趨勢跟原本接線的相反磁感電壓產生極性之外量測到的磁感

電壓大小也比原本接線小由電壓及電流的極性來看從原本接線的電壓為

正電流為負到交換接線之後的電壓為負電流也為負我們可以堆斷因樣

品接線方式的不同使得巴克紙從原本電壓正電流負相乘為負的輸出電源特

性在正負交換接線之後變成電壓負電流也為負相乘為正的電阻特性進

一步解釋第二種和第三種接線方式在正負接線相反之後因為樣品變為電

阻性隨著兩邊接線之間所夾的樣品面積不斷縮小所得到的磁感渦電流也

跟著兩邊接線之間所夾樣品電阻的減小而增加從原本的-55uA增加到-

13uA

圖 439 巴克紙渦電流效應比較圖表-2

53

由前面的比較表格我們可以發現不論是哪一種接線方式在接線正負

極交換之後所量測到的磁感電壓皆比交換交線之前來的小我們挑選出有

極性和趨勢的第二種和第三種接線方式來做正負極接線交換之後磁感電壓

差異的分析

由上圖 439 我們可以發現在兩邊接線為第二種和第三種接線方式時

正負極接線交換後的磁感電壓在取絕對值之後比交換接線前小所以交換正

負極接線之後不單單是使磁感電壓正負相反而已我們假設樣品本身在磁

場變化下因巴克紙為一逆磁性的材料會自身產生一個抵抗電壓此抵抗

電壓的正負極相位不會因為接線方式改變而改變當樣品在磁場變化下產生

渦電流效應時所量測到的磁感電壓119881119881119900119900119900119900120587120587為樣品自身的抵抗電壓119881119881抵抗串聯渦

電流效應產生的電位差119881119881渦電流如式 1所示在接線正負極交換前樣品自

身的抵抗電壓和渦電流效應的電位差為同相電位差互相疊加故能得到更

大的磁感電壓如圖 440 及式 2所示而交換接線之後因外界磁場刺激

不變樣品自身的抵抗電壓正負相位不變而渦電流效應的電位差因接線方

式正負極交換而反相兩電位差互相削減如圖 441及式 3所示所以在

交換接線正負極之後所量到的磁感電壓其絕對值小於還沒交換正負極接

線時所量到的電壓

119933119933119952119952119952119952119952119952 = 119933119933抵抗 + 119933119933渦電流 -式 1

圖 440 正負接線交換前電壓串連示意圖

1198811198811199001199001199001199001205871205871 = 119881119881抵抗 + 119881119881渦電流 -式 2

54

圖 441 正負接線交換後電壓串連示意圖

1198811198811199001199001199001199001205871205872 = 119881119881抵抗 minus 119881119881渦電流 -式 3

由式 2加上式 3我們可以得到式 4所以將式 4除以 2之後我們就可以

計算出119881119881抵抗的大小如式 5所示下圖 442是第二種接線方式在不同高斯

磁場變化下正負極接線在交換前和交換後所量測到的磁感電壓我們可

以發現正接線方式(正負極交換前)所量測到的磁感電壓不論在多少高斯的

磁場刺激下皆比負接線方式(正負極交換後)所量測到的磁感電壓還大這

也就驗證了前面樣品會自身產生一個抵抗電壓119881119881抵抗的推論

1198811198811199001199001199001199001205871205872 + 1198811198811199001199001199001199001205871205871 = 2 times 119881119881抵抗 ndash式 4

119881119881抵抗 = 1205871205871199001199001199001199001199001199002+12058712058711990011990011990011990011990011990012

-式 5

圖 442 不同高斯磁場下所對應的磁感電壓圖

55

由上圖 442所量測到的磁感電壓代入式 5中我們就可以計算出在不

同高斯磁場的刺激下巴克紙所產生的抵抗電壓大小圖 443是將不同高

斯磁場刺激對應巴克紙所產生的抵抗電壓大小做的線性回歸分析圖我

們假設119881119881抵抗為式 6其中的120000120000為巴克紙在磁場變化下產生抵抗電壓的係數(-Ф119861119861120587120587

)為瞬間磁場改變的大小而119990119990為一常數由 Excel的線性回歸分析之後

得到的線性方程式與式 6比較之後可以得到120000120000 =2E-07和119990119990 =-3E-06因

此我們可以將119881119881抵抗表示為式 7從線性回歸分析中所得到的決定係數

（Coefficient of determination）1198771198772=09094我們可以得知在磁場變化下巴

克紙本身因逆磁性所產生的抵抗電壓大小與瞬間磁場變化的大小有十分顯

著的關係

119881119881抵抗 = 120000120000times(-Ф119861119861120587120587

) + 119990119990 ndash式 6

圖 443 不同高斯磁場對應巴克紙所產生抵抗電壓之線性回歸圖

119881119881抵抗 =2E-07times(-Ф119861119861120587120587

) -3E-06 ndash式 7

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由前面的實驗我們可以得知巴克紙在第二種接線方式下可以獲得最

大的磁感電壓 04mV 和磁感電流-18uA接下來我們就使用第二種接線方式

串聯和並聯三個巴克紙樣品在瞬間變化的磁場下分別量測並聯時的電流

和串聯時的磁感電壓大小下圖 444是並聯三個巴克紙之後所量測到的

磁感電流在用第二種接線方式並聯三個巴克紙樣品後所量測到的磁感電

流反而小於單片巴克紙所量測到的渦電流並聯後量測到的電流只有-10uA

並產生雜訊並聯樣品在渦電流方面無疊加的效果

在串聯樣品增加電壓方面用第二種接線方式串聯三個巴克紙樣品後

所量測到的磁感電壓(見圖 445)從原本單片巴克紙的 04mV增加 225上

升到 09mV在磁感電壓方面用第二種接線方式串聯三個巴克紙樣品有

磁感電壓疊加的效果

圖 444 (左)並聯接線圖(右)並聯三個巴克紙的磁感渦電流

圖 445 (上)串聯接線圖(下)串聯三個巴克紙的磁感電壓

57

443穩定磁場磁生電分析

將純巴克紙及摻雜石墨烯後的巴克紙樣品放入穩定上升下降的磁場

(圖 446)中量測其樣品在穩定磁場變化中的磁感電壓變化與瞬間變化的

磁場相比巴克紙和摻雜後的樣品在長久穩定變化的磁場中表現出不同的

特性圖 447為純巴克紙在穩定磁場中的磁感電壓變化圖可以發現巴克

紙在穩定變化的磁場中隨著每一個磁場變化的週期巴克紙的電壓都會有

對應的電壓變化與之前 441章節的分析相同在每一個磁場變化的週期

中磁變量為正時巴克紙產生負的磁感電壓在磁變量為負時產生正的

磁感電壓

在長久週期性變化的磁場下經過每一週期變化的磁場過後巴克紙會

累積些許由前一週期所產生的磁感電壓在下次周期時其電壓的震盪準位

與前一次相比皆有少許的提升在多次磁場週期性的變化下巴克紙磁感

電壓的震盪準位漸漸提升到後來逐漸飽和且趨近於一個穩定的值如圖

448所示

接下來我們各個分析摻雜不同重量百分比石墨烯之後的巴克紙在穩定

上升下降磁場中的電壓變化並分別對於單一磁場週期的電壓震盪大小以

及長久週期性磁場變化後樣品最後儲存且穩定的電壓準位來進行分析如

圖 447到圖 458所示

圖 446 穩定上升下降的磁場變化圖

58

圖 447 純巴克紙在穩定磁場中的電壓週期變化圖

圖 448 純巴克紙在穩定磁場下的整體電壓圖

59

圖 449 摻雜 5石墨烯之樣品在穩定磁場中的電壓週期變化圖

圖 450 摻雜 5石墨烯之樣品在穩定磁場下的整體電壓圖

60

圖 451 摻雜 10石墨烯之樣品在穩定磁場中的電壓週期變化圖

圖 452 摻雜 10石墨烯之樣品在穩定磁場下的整體電壓圖

61

圖 453 摻雜 15石墨烯之樣品在穩定磁場中的電壓週期變化圖

圖 454 摻雜 15石墨烯之樣品在穩定磁場下的整體電壓圖

62

圖 455 摻雜 30石墨烯之樣品在穩定磁場中的電壓週期變化圖

圖 456 摻雜 30石墨烯之樣品在穩定磁場下的整體電壓圖

63

圖 457 摻雜 50石墨烯之樣品在穩定磁場中的電壓週期變化圖

圖 458 摻雜 50石墨烯之樣品在穩定磁場下的整體電壓圖

64

圖 459 100石墨烯紙在穩定磁場下的整體電壓圖

由圖 447到圖 458做比較後我們可以發現與純巴克紙相比摻雜石

墨烯之後的樣品在單一磁場改變下所產生的感應電壓振幅變化穩定且明顯

雜訊也相對較小由圖 449我們可以發現雜石墨烯之後的樣品雖然其

感應電壓的變化與純巴克紙相比較為穩定且雜訊較小但感應電壓的大小

並沒有隨著所摻雜之石墨烯的比例增加而跟著上升在摻雜 30石墨烯時

可以得到最大的正磁感電壓振福從原本的 123uV增加到 232uV約為純

巴克紙的兩倍而在摻雜 15石墨烯時可以得到最大的負磁感電壓振福

從原本的-149uV增加到-216uV總比較表見圖 460

由之前樣品在瞬間磁場下所產生的磁感電壓結果我們可以得知摻雜石

墨烯後的樣品因為單位面積中的感應磁通量增加故能導出更大的磁感電

壓而在單一週期變化磁場下因單位時間內的磁變量較小摻雜後的樣品

在磁感電壓上較無明顯提升但所巴克紙中摻雜之石墨烯能穩定的導出樣品

中所產生的磁感應電子流固可得到較穩定的磁感電壓振幅

最後比較純巴克紙和純石墨烯紙由圖 459我們可以發現純石墨烯

紙在週期變化的磁場下整體的磁感電壓準位和摻雜樣品一樣有儲存而逐漸

上升但是在單一週期的磁場變化下所產生的磁感電壓振幅較不明顯且雜

訊較多無法分析其電壓振幅的大小所以在比較單一週期磁場變化下所產

生的磁感電壓振幅大小時純石墨烯紙就不列入討論

65

圖 460 純巴克紙及各摻雜石墨烯比例樣品在單一週期磁場變化下所產生之

正磁感電壓(上圖)及負磁感電壓(下圖)比較圖

分析完單一週期磁場變化下所產生的磁感電壓振幅大小之後接著分析

在週期性的磁場變化之下樣品所累積並逐漸上升的磁感電壓準位大小由

下圖 461的總比較圖我們可以發現巴克紙在摻雜石墨烯之後在週期性

磁場變化下所能儲存的電壓準位也跟著增加但並非呈線性增加在摻雜

50重量濃度百分比的石墨烯時摻雜石墨烯的巴克紙所能儲存的電壓準位

達到最大從原本純巴克紙的 192E-04V增加到 592E-04V增加了 308

因所摻雜進巴克紙的石墨烯由前面 SEM分析可以得知包覆住了奈米碳管

糾結的結構石墨烯的平面片狀結構可以增加巴克紙在每次週期磁場變化

下每單位面積所能儲存的磁感應電荷而隨著磁場反覆週期性的變化所

儲存的電荷數量也跟著上升其性質類似在磁場週期性變化下能儲存磁生

電能量的電容

66

圖 461 純巴克紙及各摻雜石墨烯比例樣品在長久週期性磁場變化下所儲存

之磁感電壓準位比較圖

67

第五章 巴克紙壓電特性討論

51 巴克紙的壓電特性介紹

壓電效應（Piezoelectricity）是電介質材料中一種機械能與電能互

換的現象壓電效應有兩種正壓電效應及逆壓電效應壓電效應在聲音的

產生和偵測高電壓的生成電頻生成微量天平(microbalance）和光

學器件的超細聚焦有著重要的運用1880年皮埃爾middot居禮和雅克middot居禮兄弟發

現電氣石具有壓電效應1881年他們通過實驗驗證了逆壓電效應並得出

了正逆壓電常數1894年德國物理學家沃德馬middot沃伊特推論出只有無對

稱中心的 20種點群的晶體才可能具有壓電效應

巴克紙是由奈米碳管之間彼此糾纏而形成由 SEM圖可見(圖 51)在

碳管與碳管之間有許多空隙此特殊的結構使得材料有類似應力場與電場

耦合的效應當巴克紙受到外界應力產生形變時會產生正壓電效應對

壓電材料施以物理壓力時材料體內之電偶極矩會因壓縮而變短此時壓電

材料為抵抗這變化會在材料相對的表面上產生等量正負電荷以保持原狀

這種由於形變而產生電極化的現象稱為「正壓電效應」(見式 8)正壓電效

應實質上是機械能轉化為電能的過程

Ρ=dσ -式 8 其中P為晶體的電極強度單位是119862119862 1198981198982frasl d 為壓電常數單位是119862119862 119873119873frasl σ

為應力單位是119873119873 1198981198982frasl

47

量測巴克紙在磁場變化下的感應渦電流總共分為四種接線方式第一種

接線方式為接第 5和第 1接點就是樣品的兩邊在量測時分為兩種接線方

法第一次量測為第 5接點接 2410正極第 1接點接負極第二次量測則

正負極相反接下圖 430及圖 431分別為在瞬間磁場改變下所量到的磁

感電壓以及磁感渦電流大小我們可以發現由於兩邊接線皆位於樣品的兩

邊對於在磁場變化下所產生的渦電流效應而言兩個接線皆位於同一個感

應渦電流的電位勢上也就是最外圈的感應渦電流上我們可以想像當樣品

在磁場變化下所產生之渦電流為對準樣品中心的多圈同心圓而此種接線

方式這好接在同一圈的感應渦電流上故無電位勢的差異所以當接線正

負極相反時電壓方向不變並無極性而在樣品 5接負 1接正時其感應

電壓較 5接正 1接負要小 008mV此一樣品特性會放在最後討論

圖 430 巴克紙磁感電壓圖(左圖為 5接正 1接負右圖為 5接負 1接正)

圖 431 巴克紙磁感渦電流圖(左圖為 5接正 1接負右圖為 5接負 1接正)

48

第二種接線方式為接第 4和第 1接點量測方式一樣為正負極交換接

兩種由下圖 432我們可以發現相較於之前接樣品兩邊電壓在接線交

換時並無極性第二種接線方式因第 4接點改為接樣品的中心使得兩邊接

線在不同圈的感應渦電流上形成了感應電位勢上的差異所以相較於接線

於樣品兩邊第二種接線方式能導出更大的磁感電壓達到 04mV也因電

位勢的差異使得感應電壓產生極性在正負接交換時所產生的磁感電

壓方向也跟著改變而在感應電流方面交換接線之後的感應電流較小從

原本的-18uA下降到-55uA電流方向與交換接線之前一致見圖 433

圖 432 巴克紙磁感電壓圖(左圖為 4接正 1接負右圖為 4接負 1接正)

圖 433 巴克紙磁感電流圖(左圖為 4接正 1接負右圖為 4接負 1接正)

49

第三種接線方式為接第 3和第 1接點量測方式一樣分為正負極交換

接兩種和第二種接線方式相同只要樣品兩邊的接線位於不同圈的感應渦

電流上就會產生電位勢的差異所產生的磁感電壓就會有極性在正負

極交換接時磁感電壓的方向也會跟著改變見圖 434與第二種接線方式

不同的地方是因第三種接線方式為接第 3和第 1接點而第 3接點位於樣

品的中央故無法導出樣品左半邊第 4接點附近所產生的磁感電能所以得

到的磁感電壓相較於第二種接線方式稍微下降從原本的 04mV下降到只

有 033mV而感應渦電流與前一種接線相同與交換接線之前的電流同向

並且稍微上升從第二種接線方式反接時的-55uA第三種接線反接時感應

渦電流上升到-9uA如圖 435所示

圖 434 巴克紙磁感電壓圖(左圖為 3接正 1接負右圖為 3接負 1接正)

圖 435 巴克紙磁感電流圖(左圖為 3接正 1接負右圖為 3接負 1接正)

50

第四種接線方式為接第 2和第 1接點量測方式同前三種分為正負

極交換接兩種雖然如前兩種接線方式兩邊接線是接在不同圈的感應渦電

流上但第四種接線方式在正負極交換接之後感應電壓並沒有跟著相反

(見圖 436)推測是因為第四種接線方式兩邊接線太靠近彼此互相干擾

使得感應電壓的極性無法表現出來而在量測磁感渦電流時也有許多雜訊

產生第四種接線方式第 2接點接正極第 1接點接負極時所得到的磁感

電壓也因為能導出的磁感面積更小下降到只有 021mV左右但是在磁感

渦電流方面相較於前面兩種的接線方式第四種接線反接時感應電流從

第二種接線反接時的-55uA和的三種接線反接時-9uA的感應渦電流相比

第四種接線在反接時的感應渦電流上升到-13uA如圖 437所示

圖 436 巴克紙磁感電壓圖(左圖為 2接正 1接負右圖為 2接負 1接正)

圖 437 巴克紙磁感電流圖(左圖為 2接正 1接負右圖為 2接負 1接正)

51

最後我們針對這四種接線方式所得到的感應電壓以及感應電流做比較

我們可以發現第一種接線方式即兩邊接線位於同一圈的感應電流上時

感應電壓在交換正負接線後並無極性而所得到的感應電壓大小也因為沒有

感應渦電流之間電位勢的差異相較於之後接線於樣品中間的接線方式所

得到的感應電壓較小且無方向性而之後的三種接線方式因為兩邊接線位

於不同圈的感應渦電流上時不同圈渦電流之間會產生電位勢的差異所以

可獲得較大的感應電壓以及感應電流而在後三種的接線方式當中以第二

種接線方式的第 4接點接正極和第 1接點接負極時可以獲得最大的感應電

壓達到 04mV因為第二種接線方式兩邊接線中間所夾的樣品面積最大

有最大的磁感面積故能導出最大的磁感電壓第三種和第四種接線方式

隨著兩接線中間所夾的樣品面積大小減小所得到的磁感電壓也跟著所夾樣

品面積的減小而跟著下降所以在同樣的磁場變化下第三種和第四種接線

方式因為兩邊接線所夾的樣品面積變小能導出的磁感面積也變小所得

到的磁感電壓也跟著下降在感應電流方面在接線為中間接正極旁邊接

負極時兩邊接線若接在不同圈的感應渦電流上所得到的渦電流大小皆為

-18uA左右並沒有因為兩邊接線所夾的樣品面積增加而產生電阻效應(見

圖 438)

圖 438 巴克紙渦電流效應比較圖表-1

52

由(圖 439)我們可以發現除了第一種接線方式以外只要兩邊接線位

於不同圈的感應渦電流上時會因為不同圈的渦電流而有不同的感應電位勢

所以得到的感應電壓會因電位勢的差異而提升並且在正負極交換接線後

量測感應電壓會有方向性趨勢也會跟著相反亦即產生極性而第四種接

線方式因為兩接線位置靠太近的關係彼此產生影響無法表現出感應電

壓的極性所量測的感應渦電流也有雜訊產生(見圖 437)

我們可以發現當第二種和第三種接線正負極接線相反後所得到的磁

感電壓除了趨勢跟原本接線的相反磁感電壓產生極性之外量測到的磁感

電壓大小也比原本接線小由電壓及電流的極性來看從原本接線的電壓為

正電流為負到交換接線之後的電壓為負電流也為負我們可以堆斷因樣

品接線方式的不同使得巴克紙從原本電壓正電流負相乘為負的輸出電源特

性在正負交換接線之後變成電壓負電流也為負相乘為正的電阻特性進

一步解釋第二種和第三種接線方式在正負接線相反之後因為樣品變為電

阻性隨著兩邊接線之間所夾的樣品面積不斷縮小所得到的磁感渦電流也

跟著兩邊接線之間所夾樣品電阻的減小而增加從原本的-55uA增加到-

13uA

圖 439 巴克紙渦電流效應比較圖表-2

53

由前面的比較表格我們可以發現不論是哪一種接線方式在接線正負

極交換之後所量測到的磁感電壓皆比交換交線之前來的小我們挑選出有

極性和趨勢的第二種和第三種接線方式來做正負極接線交換之後磁感電壓

差異的分析

由上圖 439 我們可以發現在兩邊接線為第二種和第三種接線方式時

正負極接線交換後的磁感電壓在取絕對值之後比交換接線前小所以交換正

負極接線之後不單單是使磁感電壓正負相反而已我們假設樣品本身在磁

場變化下因巴克紙為一逆磁性的材料會自身產生一個抵抗電壓此抵抗

電壓的正負極相位不會因為接線方式改變而改變當樣品在磁場變化下產生

渦電流效應時所量測到的磁感電壓119881119881119900119900119900119900120587120587為樣品自身的抵抗電壓119881119881抵抗串聯渦

電流效應產生的電位差119881119881渦電流如式 1所示在接線正負極交換前樣品自

身的抵抗電壓和渦電流效應的電位差為同相電位差互相疊加故能得到更

大的磁感電壓如圖 440 及式 2所示而交換接線之後因外界磁場刺激

不變樣品自身的抵抗電壓正負相位不變而渦電流效應的電位差因接線方

式正負極交換而反相兩電位差互相削減如圖 441及式 3所示所以在

交換接線正負極之後所量到的磁感電壓其絕對值小於還沒交換正負極接

線時所量到的電壓

119933119933119952119952119952119952119952119952 = 119933119933抵抗 + 119933119933渦電流 -式 1

圖 440 正負接線交換前電壓串連示意圖

1198811198811199001199001199001199001205871205871 = 119881119881抵抗 + 119881119881渦電流 -式 2

54

圖 441 正負接線交換後電壓串連示意圖

1198811198811199001199001199001199001205871205872 = 119881119881抵抗 minus 119881119881渦電流 -式 3

由式 2加上式 3我們可以得到式 4所以將式 4除以 2之後我們就可以

計算出119881119881抵抗的大小如式 5所示下圖 442是第二種接線方式在不同高斯

磁場變化下正負極接線在交換前和交換後所量測到的磁感電壓我們可

以發現正接線方式(正負極交換前)所量測到的磁感電壓不論在多少高斯的

磁場刺激下皆比負接線方式(正負極交換後)所量測到的磁感電壓還大這

也就驗證了前面樣品會自身產生一個抵抗電壓119881119881抵抗的推論

1198811198811199001199001199001199001205871205872 + 1198811198811199001199001199001199001205871205871 = 2 times 119881119881抵抗 ndash式 4

119881119881抵抗 = 1205871205871199001199001199001199001199001199002+12058712058711990011990011990011990011990011990012

-式 5

圖 442 不同高斯磁場下所對應的磁感電壓圖

55

由上圖 442所量測到的磁感電壓代入式 5中我們就可以計算出在不

同高斯磁場的刺激下巴克紙所產生的抵抗電壓大小圖 443是將不同高

斯磁場刺激對應巴克紙所產生的抵抗電壓大小做的線性回歸分析圖我

們假設119881119881抵抗為式 6其中的120000120000為巴克紙在磁場變化下產生抵抗電壓的係數(-Ф119861119861120587120587

)為瞬間磁場改變的大小而119990119990為一常數由 Excel的線性回歸分析之後

得到的線性方程式與式 6比較之後可以得到120000120000 =2E-07和119990119990 =-3E-06因

此我們可以將119881119881抵抗表示為式 7從線性回歸分析中所得到的決定係數

（Coefficient of determination）1198771198772=09094我們可以得知在磁場變化下巴

克紙本身因逆磁性所產生的抵抗電壓大小與瞬間磁場變化的大小有十分顯

著的關係

119881119881抵抗 = 120000120000times(-Ф119861119861120587120587

) + 119990119990 ndash式 6

圖 443 不同高斯磁場對應巴克紙所產生抵抗電壓之線性回歸圖

119881119881抵抗 =2E-07times(-Ф119861119861120587120587

) -3E-06 ndash式 7

56

由前面的實驗我們可以得知巴克紙在第二種接線方式下可以獲得最

大的磁感電壓 04mV 和磁感電流-18uA接下來我們就使用第二種接線方式

串聯和並聯三個巴克紙樣品在瞬間變化的磁場下分別量測並聯時的電流

和串聯時的磁感電壓大小下圖 444是並聯三個巴克紙之後所量測到的

磁感電流在用第二種接線方式並聯三個巴克紙樣品後所量測到的磁感電

流反而小於單片巴克紙所量測到的渦電流並聯後量測到的電流只有-10uA

並產生雜訊並聯樣品在渦電流方面無疊加的效果

在串聯樣品增加電壓方面用第二種接線方式串聯三個巴克紙樣品後

所量測到的磁感電壓(見圖 445)從原本單片巴克紙的 04mV增加 225上

升到 09mV在磁感電壓方面用第二種接線方式串聯三個巴克紙樣品有

磁感電壓疊加的效果

圖 444 (左)並聯接線圖(右)並聯三個巴克紙的磁感渦電流

圖 445 (上)串聯接線圖(下)串聯三個巴克紙的磁感電壓

57

443穩定磁場磁生電分析

將純巴克紙及摻雜石墨烯後的巴克紙樣品放入穩定上升下降的磁場

(圖 446)中量測其樣品在穩定磁場變化中的磁感電壓變化與瞬間變化的

磁場相比巴克紙和摻雜後的樣品在長久穩定變化的磁場中表現出不同的

特性圖 447為純巴克紙在穩定磁場中的磁感電壓變化圖可以發現巴克

紙在穩定變化的磁場中隨著每一個磁場變化的週期巴克紙的電壓都會有

對應的電壓變化與之前 441章節的分析相同在每一個磁場變化的週期

中磁變量為正時巴克紙產生負的磁感電壓在磁變量為負時產生正的

磁感電壓

在長久週期性變化的磁場下經過每一週期變化的磁場過後巴克紙會

累積些許由前一週期所產生的磁感電壓在下次周期時其電壓的震盪準位

與前一次相比皆有少許的提升在多次磁場週期性的變化下巴克紙磁感

電壓的震盪準位漸漸提升到後來逐漸飽和且趨近於一個穩定的值如圖

448所示

接下來我們各個分析摻雜不同重量百分比石墨烯之後的巴克紙在穩定

上升下降磁場中的電壓變化並分別對於單一磁場週期的電壓震盪大小以

及長久週期性磁場變化後樣品最後儲存且穩定的電壓準位來進行分析如

圖 447到圖 458所示

圖 446 穩定上升下降的磁場變化圖

58

圖 447 純巴克紙在穩定磁場中的電壓週期變化圖

圖 448 純巴克紙在穩定磁場下的整體電壓圖

59

圖 449 摻雜 5石墨烯之樣品在穩定磁場中的電壓週期變化圖

圖 450 摻雜 5石墨烯之樣品在穩定磁場下的整體電壓圖

60

圖 451 摻雜 10石墨烯之樣品在穩定磁場中的電壓週期變化圖

圖 452 摻雜 10石墨烯之樣品在穩定磁場下的整體電壓圖

61

圖 453 摻雜 15石墨烯之樣品在穩定磁場中的電壓週期變化圖

圖 454 摻雜 15石墨烯之樣品在穩定磁場下的整體電壓圖

62

圖 455 摻雜 30石墨烯之樣品在穩定磁場中的電壓週期變化圖

圖 456 摻雜 30石墨烯之樣品在穩定磁場下的整體電壓圖

63

圖 457 摻雜 50石墨烯之樣品在穩定磁場中的電壓週期變化圖

圖 458 摻雜 50石墨烯之樣品在穩定磁場下的整體電壓圖

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圖 459 100石墨烯紙在穩定磁場下的整體電壓圖

由圖 447到圖 458做比較後我們可以發現與純巴克紙相比摻雜石

墨烯之後的樣品在單一磁場改變下所產生的感應電壓振幅變化穩定且明顯

雜訊也相對較小由圖 449我們可以發現雜石墨烯之後的樣品雖然其

感應電壓的變化與純巴克紙相比較為穩定且雜訊較小但感應電壓的大小

並沒有隨著所摻雜之石墨烯的比例增加而跟著上升在摻雜 30石墨烯時

可以得到最大的正磁感電壓振福從原本的 123uV增加到 232uV約為純

巴克紙的兩倍而在摻雜 15石墨烯時可以得到最大的負磁感電壓振福

從原本的-149uV增加到-216uV總比較表見圖 460

由之前樣品在瞬間磁場下所產生的磁感電壓結果我們可以得知摻雜石

墨烯後的樣品因為單位面積中的感應磁通量增加故能導出更大的磁感電

壓而在單一週期變化磁場下因單位時間內的磁變量較小摻雜後的樣品

在磁感電壓上較無明顯提升但所巴克紙中摻雜之石墨烯能穩定的導出樣品

中所產生的磁感應電子流固可得到較穩定的磁感電壓振幅

最後比較純巴克紙和純石墨烯紙由圖 459我們可以發現純石墨烯

紙在週期變化的磁場下整體的磁感電壓準位和摻雜樣品一樣有儲存而逐漸

上升但是在單一週期的磁場變化下所產生的磁感電壓振幅較不明顯且雜

訊較多無法分析其電壓振幅的大小所以在比較單一週期磁場變化下所產

生的磁感電壓振幅大小時純石墨烯紙就不列入討論

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圖 460 純巴克紙及各摻雜石墨烯比例樣品在單一週期磁場變化下所產生之

正磁感電壓(上圖)及負磁感電壓(下圖)比較圖

分析完單一週期磁場變化下所產生的磁感電壓振幅大小之後接著分析

在週期性的磁場變化之下樣品所累積並逐漸上升的磁感電壓準位大小由

下圖 461的總比較圖我們可以發現巴克紙在摻雜石墨烯之後在週期性

磁場變化下所能儲存的電壓準位也跟著增加但並非呈線性增加在摻雜

50重量濃度百分比的石墨烯時摻雜石墨烯的巴克紙所能儲存的電壓準位

達到最大從原本純巴克紙的 192E-04V增加到 592E-04V增加了 308

因所摻雜進巴克紙的石墨烯由前面 SEM分析可以得知包覆住了奈米碳管

糾結的結構石墨烯的平面片狀結構可以增加巴克紙在每次週期磁場變化

下每單位面積所能儲存的磁感應電荷而隨著磁場反覆週期性的變化所

儲存的電荷數量也跟著上升其性質類似在磁場週期性變化下能儲存磁生

電能量的電容

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圖 461 純巴克紙及各摻雜石墨烯比例樣品在長久週期性磁場變化下所儲存

之磁感電壓準位比較圖

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第五章 巴克紙壓電特性討論

51 巴克紙的壓電特性介紹

壓電效應（Piezoelectricity）是電介質材料中一種機械能與電能互

換的現象壓電效應有兩種正壓電效應及逆壓電效應壓電效應在聲音的

產生和偵測高電壓的生成電頻生成微量天平(microbalance）和光

學器件的超細聚焦有著重要的運用1880年皮埃爾middot居禮和雅克middot居禮兄弟發

現電氣石具有壓電效應1881年他們通過實驗驗證了逆壓電效應並得出

了正逆壓電常數1894年德國物理學家沃德馬middot沃伊特推論出只有無對

稱中心的 20種點群的晶體才可能具有壓電效應

巴克紙是由奈米碳管之間彼此糾纏而形成由 SEM圖可見(圖 51)在

碳管與碳管之間有許多空隙此特殊的結構使得材料有類似應力場與電場

耦合的效應當巴克紙受到外界應力產生形變時會產生正壓電效應對

壓電材料施以物理壓力時材料體內之電偶極矩會因壓縮而變短此時壓電

材料為抵抗這變化會在材料相對的表面上產生等量正負電荷以保持原狀

這種由於形變而產生電極化的現象稱為「正壓電效應」(見式 8)正壓電效

應實質上是機械能轉化為電能的過程

Ρ=dσ -式 8 其中P為晶體的電極強度單位是119862119862 1198981198982frasl d 為壓電常數單位是119862119862 119873119873frasl σ

為應力單位是119873119873 1198981198982frasl

48

第二種接線方式為接第 4和第 1接點量測方式一樣為正負極交換接

兩種由下圖 432我們可以發現相較於之前接樣品兩邊電壓在接線交

換時並無極性第二種接線方式因第 4接點改為接樣品的中心使得兩邊接

線在不同圈的感應渦電流上形成了感應電位勢上的差異所以相較於接線

於樣品兩邊第二種接線方式能導出更大的磁感電壓達到 04mV也因電

位勢的差異使得感應電壓產生極性在正負接交換時所產生的磁感電

壓方向也跟著改變而在感應電流方面交換接線之後的感應電流較小從

原本的-18uA下降到-55uA電流方向與交換接線之前一致見圖 433

圖 432 巴克紙磁感電壓圖(左圖為 4接正 1接負右圖為 4接負 1接正)

圖 433 巴克紙磁感電流圖(左圖為 4接正 1接負右圖為 4接負 1接正)

49

第三種接線方式為接第 3和第 1接點量測方式一樣分為正負極交換

接兩種和第二種接線方式相同只要樣品兩邊的接線位於不同圈的感應渦

電流上就會產生電位勢的差異所產生的磁感電壓就會有極性在正負

極交換接時磁感電壓的方向也會跟著改變見圖 434與第二種接線方式

不同的地方是因第三種接線方式為接第 3和第 1接點而第 3接點位於樣

品的中央故無法導出樣品左半邊第 4接點附近所產生的磁感電能所以得

到的磁感電壓相較於第二種接線方式稍微下降從原本的 04mV下降到只

有 033mV而感應渦電流與前一種接線相同與交換接線之前的電流同向

並且稍微上升從第二種接線方式反接時的-55uA第三種接線反接時感應

渦電流上升到-9uA如圖 435所示

圖 434 巴克紙磁感電壓圖(左圖為 3接正 1接負右圖為 3接負 1接正)

圖 435 巴克紙磁感電流圖(左圖為 3接正 1接負右圖為 3接負 1接正)

50

第四種接線方式為接第 2和第 1接點量測方式同前三種分為正負

極交換接兩種雖然如前兩種接線方式兩邊接線是接在不同圈的感應渦電

流上但第四種接線方式在正負極交換接之後感應電壓並沒有跟著相反

(見圖 436)推測是因為第四種接線方式兩邊接線太靠近彼此互相干擾

使得感應電壓的極性無法表現出來而在量測磁感渦電流時也有許多雜訊

產生第四種接線方式第 2接點接正極第 1接點接負極時所得到的磁感

電壓也因為能導出的磁感面積更小下降到只有 021mV左右但是在磁感

渦電流方面相較於前面兩種的接線方式第四種接線反接時感應電流從

第二種接線反接時的-55uA和的三種接線反接時-9uA的感應渦電流相比

第四種接線在反接時的感應渦電流上升到-13uA如圖 437所示

圖 436 巴克紙磁感電壓圖(左圖為 2接正 1接負右圖為 2接負 1接正)

圖 437 巴克紙磁感電流圖(左圖為 2接正 1接負右圖為 2接負 1接正)

51

最後我們針對這四種接線方式所得到的感應電壓以及感應電流做比較

我們可以發現第一種接線方式即兩邊接線位於同一圈的感應電流上時

感應電壓在交換正負接線後並無極性而所得到的感應電壓大小也因為沒有

感應渦電流之間電位勢的差異相較於之後接線於樣品中間的接線方式所

得到的感應電壓較小且無方向性而之後的三種接線方式因為兩邊接線位

於不同圈的感應渦電流上時不同圈渦電流之間會產生電位勢的差異所以

可獲得較大的感應電壓以及感應電流而在後三種的接線方式當中以第二

種接線方式的第 4接點接正極和第 1接點接負極時可以獲得最大的感應電

壓達到 04mV因為第二種接線方式兩邊接線中間所夾的樣品面積最大

有最大的磁感面積故能導出最大的磁感電壓第三種和第四種接線方式

隨著兩接線中間所夾的樣品面積大小減小所得到的磁感電壓也跟著所夾樣

品面積的減小而跟著下降所以在同樣的磁場變化下第三種和第四種接線

方式因為兩邊接線所夾的樣品面積變小能導出的磁感面積也變小所得

到的磁感電壓也跟著下降在感應電流方面在接線為中間接正極旁邊接

負極時兩邊接線若接在不同圈的感應渦電流上所得到的渦電流大小皆為

-18uA左右並沒有因為兩邊接線所夾的樣品面積增加而產生電阻效應(見

圖 438)

圖 438 巴克紙渦電流效應比較圖表-1

52

由(圖 439)我們可以發現除了第一種接線方式以外只要兩邊接線位

於不同圈的感應渦電流上時會因為不同圈的渦電流而有不同的感應電位勢

所以得到的感應電壓會因電位勢的差異而提升並且在正負極交換接線後

量測感應電壓會有方向性趨勢也會跟著相反亦即產生極性而第四種接

線方式因為兩接線位置靠太近的關係彼此產生影響無法表現出感應電

壓的極性所量測的感應渦電流也有雜訊產生(見圖 437)

我們可以發現當第二種和第三種接線正負極接線相反後所得到的磁

感電壓除了趨勢跟原本接線的相反磁感電壓產生極性之外量測到的磁感

電壓大小也比原本接線小由電壓及電流的極性來看從原本接線的電壓為

正電流為負到交換接線之後的電壓為負電流也為負我們可以堆斷因樣

品接線方式的不同使得巴克紙從原本電壓正電流負相乘為負的輸出電源特

性在正負交換接線之後變成電壓負電流也為負相乘為正的電阻特性進

一步解釋第二種和第三種接線方式在正負接線相反之後因為樣品變為電

阻性隨著兩邊接線之間所夾的樣品面積不斷縮小所得到的磁感渦電流也

跟著兩邊接線之間所夾樣品電阻的減小而增加從原本的-55uA增加到-

13uA

圖 439 巴克紙渦電流效應比較圖表-2

53

由前面的比較表格我們可以發現不論是哪一種接線方式在接線正負

極交換之後所量測到的磁感電壓皆比交換交線之前來的小我們挑選出有

極性和趨勢的第二種和第三種接線方式來做正負極接線交換之後磁感電壓

差異的分析

由上圖 439 我們可以發現在兩邊接線為第二種和第三種接線方式時

正負極接線交換後的磁感電壓在取絕對值之後比交換接線前小所以交換正

負極接線之後不單單是使磁感電壓正負相反而已我們假設樣品本身在磁

場變化下因巴克紙為一逆磁性的材料會自身產生一個抵抗電壓此抵抗

電壓的正負極相位不會因為接線方式改變而改變當樣品在磁場變化下產生

渦電流效應時所量測到的磁感電壓119881119881119900119900119900119900120587120587為樣品自身的抵抗電壓119881119881抵抗串聯渦

電流效應產生的電位差119881119881渦電流如式 1所示在接線正負極交換前樣品自

身的抵抗電壓和渦電流效應的電位差為同相電位差互相疊加故能得到更

大的磁感電壓如圖 440 及式 2所示而交換接線之後因外界磁場刺激

不變樣品自身的抵抗電壓正負相位不變而渦電流效應的電位差因接線方

式正負極交換而反相兩電位差互相削減如圖 441及式 3所示所以在

交換接線正負極之後所量到的磁感電壓其絕對值小於還沒交換正負極接

線時所量到的電壓

119933119933119952119952119952119952119952119952 = 119933119933抵抗 + 119933119933渦電流 -式 1

圖 440 正負接線交換前電壓串連示意圖

1198811198811199001199001199001199001205871205871 = 119881119881抵抗 + 119881119881渦電流 -式 2

54

圖 441 正負接線交換後電壓串連示意圖

1198811198811199001199001199001199001205871205872 = 119881119881抵抗 minus 119881119881渦電流 -式 3

由式 2加上式 3我們可以得到式 4所以將式 4除以 2之後我們就可以

計算出119881119881抵抗的大小如式 5所示下圖 442是第二種接線方式在不同高斯

磁場變化下正負極接線在交換前和交換後所量測到的磁感電壓我們可

以發現正接線方式(正負極交換前)所量測到的磁感電壓不論在多少高斯的

磁場刺激下皆比負接線方式(正負極交換後)所量測到的磁感電壓還大這

也就驗證了前面樣品會自身產生一個抵抗電壓119881119881抵抗的推論

1198811198811199001199001199001199001205871205872 + 1198811198811199001199001199001199001205871205871 = 2 times 119881119881抵抗 ndash式 4

119881119881抵抗 = 1205871205871199001199001199001199001199001199002+12058712058711990011990011990011990011990011990012

-式 5

圖 442 不同高斯磁場下所對應的磁感電壓圖

55

由上圖 442所量測到的磁感電壓代入式 5中我們就可以計算出在不

同高斯磁場的刺激下巴克紙所產生的抵抗電壓大小圖 443是將不同高

斯磁場刺激對應巴克紙所產生的抵抗電壓大小做的線性回歸分析圖我

們假設119881119881抵抗為式 6其中的120000120000為巴克紙在磁場變化下產生抵抗電壓的係數(-Ф119861119861120587120587

)為瞬間磁場改變的大小而119990119990為一常數由 Excel的線性回歸分析之後

得到的線性方程式與式 6比較之後可以得到120000120000 =2E-07和119990119990 =-3E-06因

此我們可以將119881119881抵抗表示為式 7從線性回歸分析中所得到的決定係數

（Coefficient of determination）1198771198772=09094我們可以得知在磁場變化下巴

克紙本身因逆磁性所產生的抵抗電壓大小與瞬間磁場變化的大小有十分顯

著的關係

119881119881抵抗 = 120000120000times(-Ф119861119861120587120587

) + 119990119990 ndash式 6

圖 443 不同高斯磁場對應巴克紙所產生抵抗電壓之線性回歸圖

119881119881抵抗 =2E-07times(-Ф119861119861120587120587

) -3E-06 ndash式 7

56

由前面的實驗我們可以得知巴克紙在第二種接線方式下可以獲得最

大的磁感電壓 04mV 和磁感電流-18uA接下來我們就使用第二種接線方式

串聯和並聯三個巴克紙樣品在瞬間變化的磁場下分別量測並聯時的電流

和串聯時的磁感電壓大小下圖 444是並聯三個巴克紙之後所量測到的

磁感電流在用第二種接線方式並聯三個巴克紙樣品後所量測到的磁感電

流反而小於單片巴克紙所量測到的渦電流並聯後量測到的電流只有-10uA

並產生雜訊並聯樣品在渦電流方面無疊加的效果

在串聯樣品增加電壓方面用第二種接線方式串聯三個巴克紙樣品後

所量測到的磁感電壓(見圖 445)從原本單片巴克紙的 04mV增加 225上

升到 09mV在磁感電壓方面用第二種接線方式串聯三個巴克紙樣品有

磁感電壓疊加的效果

圖 444 (左)並聯接線圖(右)並聯三個巴克紙的磁感渦電流

圖 445 (上)串聯接線圖(下)串聯三個巴克紙的磁感電壓

57

443穩定磁場磁生電分析

將純巴克紙及摻雜石墨烯後的巴克紙樣品放入穩定上升下降的磁場

(圖 446)中量測其樣品在穩定磁場變化中的磁感電壓變化與瞬間變化的

磁場相比巴克紙和摻雜後的樣品在長久穩定變化的磁場中表現出不同的

特性圖 447為純巴克紙在穩定磁場中的磁感電壓變化圖可以發現巴克

紙在穩定變化的磁場中隨著每一個磁場變化的週期巴克紙的電壓都會有

對應的電壓變化與之前 441章節的分析相同在每一個磁場變化的週期

中磁變量為正時巴克紙產生負的磁感電壓在磁變量為負時產生正的

磁感電壓

在長久週期性變化的磁場下經過每一週期變化的磁場過後巴克紙會

累積些許由前一週期所產生的磁感電壓在下次周期時其電壓的震盪準位

與前一次相比皆有少許的提升在多次磁場週期性的變化下巴克紙磁感

電壓的震盪準位漸漸提升到後來逐漸飽和且趨近於一個穩定的值如圖

448所示

接下來我們各個分析摻雜不同重量百分比石墨烯之後的巴克紙在穩定

上升下降磁場中的電壓變化並分別對於單一磁場週期的電壓震盪大小以

及長久週期性磁場變化後樣品最後儲存且穩定的電壓準位來進行分析如

圖 447到圖 458所示

圖 446 穩定上升下降的磁場變化圖

58

圖 447 純巴克紙在穩定磁場中的電壓週期變化圖

圖 448 純巴克紙在穩定磁場下的整體電壓圖

59

圖 449 摻雜 5石墨烯之樣品在穩定磁場中的電壓週期變化圖

圖 450 摻雜 5石墨烯之樣品在穩定磁場下的整體電壓圖

60

圖 451 摻雜 10石墨烯之樣品在穩定磁場中的電壓週期變化圖

圖 452 摻雜 10石墨烯之樣品在穩定磁場下的整體電壓圖

61

圖 453 摻雜 15石墨烯之樣品在穩定磁場中的電壓週期變化圖

圖 454 摻雜 15石墨烯之樣品在穩定磁場下的整體電壓圖

62

圖 455 摻雜 30石墨烯之樣品在穩定磁場中的電壓週期變化圖

圖 456 摻雜 30石墨烯之樣品在穩定磁場下的整體電壓圖

63

圖 457 摻雜 50石墨烯之樣品在穩定磁場中的電壓週期變化圖

圖 458 摻雜 50石墨烯之樣品在穩定磁場下的整體電壓圖

64

圖 459 100石墨烯紙在穩定磁場下的整體電壓圖

由圖 447到圖 458做比較後我們可以發現與純巴克紙相比摻雜石

墨烯之後的樣品在單一磁場改變下所產生的感應電壓振幅變化穩定且明顯

雜訊也相對較小由圖 449我們可以發現雜石墨烯之後的樣品雖然其

感應電壓的變化與純巴克紙相比較為穩定且雜訊較小但感應電壓的大小

並沒有隨著所摻雜之石墨烯的比例增加而跟著上升在摻雜 30石墨烯時

可以得到最大的正磁感電壓振福從原本的 123uV增加到 232uV約為純

巴克紙的兩倍而在摻雜 15石墨烯時可以得到最大的負磁感電壓振福

從原本的-149uV增加到-216uV總比較表見圖 460

由之前樣品在瞬間磁場下所產生的磁感電壓結果我們可以得知摻雜石

墨烯後的樣品因為單位面積中的感應磁通量增加故能導出更大的磁感電

壓而在單一週期變化磁場下因單位時間內的磁變量較小摻雜後的樣品

在磁感電壓上較無明顯提升但所巴克紙中摻雜之石墨烯能穩定的導出樣品

中所產生的磁感應電子流固可得到較穩定的磁感電壓振幅

最後比較純巴克紙和純石墨烯紙由圖 459我們可以發現純石墨烯

紙在週期變化的磁場下整體的磁感電壓準位和摻雜樣品一樣有儲存而逐漸

上升但是在單一週期的磁場變化下所產生的磁感電壓振幅較不明顯且雜

訊較多無法分析其電壓振幅的大小所以在比較單一週期磁場變化下所產

生的磁感電壓振幅大小時純石墨烯紙就不列入討論

65

圖 460 純巴克紙及各摻雜石墨烯比例樣品在單一週期磁場變化下所產生之

正磁感電壓(上圖)及負磁感電壓(下圖)比較圖

分析完單一週期磁場變化下所產生的磁感電壓振幅大小之後接著分析

在週期性的磁場變化之下樣品所累積並逐漸上升的磁感電壓準位大小由

下圖 461的總比較圖我們可以發現巴克紙在摻雜石墨烯之後在週期性

磁場變化下所能儲存的電壓準位也跟著增加但並非呈線性增加在摻雜

50重量濃度百分比的石墨烯時摻雜石墨烯的巴克紙所能儲存的電壓準位

達到最大從原本純巴克紙的 192E-04V增加到 592E-04V增加了 308

因所摻雜進巴克紙的石墨烯由前面 SEM分析可以得知包覆住了奈米碳管

糾結的結構石墨烯的平面片狀結構可以增加巴克紙在每次週期磁場變化

下每單位面積所能儲存的磁感應電荷而隨著磁場反覆週期性的變化所

儲存的電荷數量也跟著上升其性質類似在磁場週期性變化下能儲存磁生

電能量的電容

66

圖 461 純巴克紙及各摻雜石墨烯比例樣品在長久週期性磁場變化下所儲存

之磁感電壓準位比較圖

67

第五章 巴克紙壓電特性討論

51 巴克紙的壓電特性介紹

壓電效應（Piezoelectricity）是電介質材料中一種機械能與電能互

換的現象壓電效應有兩種正壓電效應及逆壓電效應壓電效應在聲音的

產生和偵測高電壓的生成電頻生成微量天平(microbalance）和光

學器件的超細聚焦有著重要的運用1880年皮埃爾middot居禮和雅克middot居禮兄弟發

現電氣石具有壓電效應1881年他們通過實驗驗證了逆壓電效應並得出

了正逆壓電常數1894年德國物理學家沃德馬middot沃伊特推論出只有無對

稱中心的 20種點群的晶體才可能具有壓電效應

巴克紙是由奈米碳管之間彼此糾纏而形成由 SEM圖可見(圖 51)在

碳管與碳管之間有許多空隙此特殊的結構使得材料有類似應力場與電場

耦合的效應當巴克紙受到外界應力產生形變時會產生正壓電效應對

壓電材料施以物理壓力時材料體內之電偶極矩會因壓縮而變短此時壓電

材料為抵抗這變化會在材料相對的表面上產生等量正負電荷以保持原狀

這種由於形變而產生電極化的現象稱為「正壓電效應」(見式 8)正壓電效

應實質上是機械能轉化為電能的過程

Ρ=dσ -式 8 其中P為晶體的電極強度單位是119862119862 1198981198982frasl d 為壓電常數單位是119862119862 119873119873frasl σ

為應力單位是119873119873 1198981198982frasl

49

第三種接線方式為接第 3和第 1接點量測方式一樣分為正負極交換

接兩種和第二種接線方式相同只要樣品兩邊的接線位於不同圈的感應渦

電流上就會產生電位勢的差異所產生的磁感電壓就會有極性在正負

極交換接時磁感電壓的方向也會跟著改變見圖 434與第二種接線方式

不同的地方是因第三種接線方式為接第 3和第 1接點而第 3接點位於樣

品的中央故無法導出樣品左半邊第 4接點附近所產生的磁感電能所以得

到的磁感電壓相較於第二種接線方式稍微下降從原本的 04mV下降到只

有 033mV而感應渦電流與前一種接線相同與交換接線之前的電流同向

並且稍微上升從第二種接線方式反接時的-55uA第三種接線反接時感應

渦電流上升到-9uA如圖 435所示

圖 434 巴克紙磁感電壓圖(左圖為 3接正 1接負右圖為 3接負 1接正)

圖 435 巴克紙磁感電流圖(左圖為 3接正 1接負右圖為 3接負 1接正)

50

第四種接線方式為接第 2和第 1接點量測方式同前三種分為正負

極交換接兩種雖然如前兩種接線方式兩邊接線是接在不同圈的感應渦電

流上但第四種接線方式在正負極交換接之後感應電壓並沒有跟著相反

(見圖 436)推測是因為第四種接線方式兩邊接線太靠近彼此互相干擾

使得感應電壓的極性無法表現出來而在量測磁感渦電流時也有許多雜訊

產生第四種接線方式第 2接點接正極第 1接點接負極時所得到的磁感

電壓也因為能導出的磁感面積更小下降到只有 021mV左右但是在磁感

渦電流方面相較於前面兩種的接線方式第四種接線反接時感應電流從

第二種接線反接時的-55uA和的三種接線反接時-9uA的感應渦電流相比

第四種接線在反接時的感應渦電流上升到-13uA如圖 437所示

圖 436 巴克紙磁感電壓圖(左圖為 2接正 1接負右圖為 2接負 1接正)

圖 437 巴克紙磁感電流圖(左圖為 2接正 1接負右圖為 2接負 1接正)

51

最後我們針對這四種接線方式所得到的感應電壓以及感應電流做比較

我們可以發現第一種接線方式即兩邊接線位於同一圈的感應電流上時

感應電壓在交換正負接線後並無極性而所得到的感應電壓大小也因為沒有

感應渦電流之間電位勢的差異相較於之後接線於樣品中間的接線方式所

得到的感應電壓較小且無方向性而之後的三種接線方式因為兩邊接線位

於不同圈的感應渦電流上時不同圈渦電流之間會產生電位勢的差異所以

可獲得較大的感應電壓以及感應電流而在後三種的接線方式當中以第二

種接線方式的第 4接點接正極和第 1接點接負極時可以獲得最大的感應電

壓達到 04mV因為第二種接線方式兩邊接線中間所夾的樣品面積最大

有最大的磁感面積故能導出最大的磁感電壓第三種和第四種接線方式

隨著兩接線中間所夾的樣品面積大小減小所得到的磁感電壓也跟著所夾樣

品面積的減小而跟著下降所以在同樣的磁場變化下第三種和第四種接線

方式因為兩邊接線所夾的樣品面積變小能導出的磁感面積也變小所得

到的磁感電壓也跟著下降在感應電流方面在接線為中間接正極旁邊接

負極時兩邊接線若接在不同圈的感應渦電流上所得到的渦電流大小皆為

-18uA左右並沒有因為兩邊接線所夾的樣品面積增加而產生電阻效應(見

圖 438)

圖 438 巴克紙渦電流效應比較圖表-1

52

由(圖 439)我們可以發現除了第一種接線方式以外只要兩邊接線位

於不同圈的感應渦電流上時會因為不同圈的渦電流而有不同的感應電位勢

所以得到的感應電壓會因電位勢的差異而提升並且在正負極交換接線後

量測感應電壓會有方向性趨勢也會跟著相反亦即產生極性而第四種接

線方式因為兩接線位置靠太近的關係彼此產生影響無法表現出感應電

壓的極性所量測的感應渦電流也有雜訊產生(見圖 437)

我們可以發現當第二種和第三種接線正負極接線相反後所得到的磁

感電壓除了趨勢跟原本接線的相反磁感電壓產生極性之外量測到的磁感

電壓大小也比原本接線小由電壓及電流的極性來看從原本接線的電壓為

正電流為負到交換接線之後的電壓為負電流也為負我們可以堆斷因樣

品接線方式的不同使得巴克紙從原本電壓正電流負相乘為負的輸出電源特

性在正負交換接線之後變成電壓負電流也為負相乘為正的電阻特性進

一步解釋第二種和第三種接線方式在正負接線相反之後因為樣品變為電

阻性隨著兩邊接線之間所夾的樣品面積不斷縮小所得到的磁感渦電流也

跟著兩邊接線之間所夾樣品電阻的減小而增加從原本的-55uA增加到-

13uA

圖 439 巴克紙渦電流效應比較圖表-2

53

由前面的比較表格我們可以發現不論是哪一種接線方式在接線正負

極交換之後所量測到的磁感電壓皆比交換交線之前來的小我們挑選出有

極性和趨勢的第二種和第三種接線方式來做正負極接線交換之後磁感電壓

差異的分析

由上圖 439 我們可以發現在兩邊接線為第二種和第三種接線方式時

正負極接線交換後的磁感電壓在取絕對值之後比交換接線前小所以交換正

負極接線之後不單單是使磁感電壓正負相反而已我們假設樣品本身在磁

場變化下因巴克紙為一逆磁性的材料會自身產生一個抵抗電壓此抵抗

電壓的正負極相位不會因為接線方式改變而改變當樣品在磁場變化下產生

渦電流效應時所量測到的磁感電壓119881119881119900119900119900119900120587120587為樣品自身的抵抗電壓119881119881抵抗串聯渦

電流效應產生的電位差119881119881渦電流如式 1所示在接線正負極交換前樣品自

身的抵抗電壓和渦電流效應的電位差為同相電位差互相疊加故能得到更

大的磁感電壓如圖 440 及式 2所示而交換接線之後因外界磁場刺激

不變樣品自身的抵抗電壓正負相位不變而渦電流效應的電位差因接線方

式正負極交換而反相兩電位差互相削減如圖 441及式 3所示所以在

交換接線正負極之後所量到的磁感電壓其絕對值小於還沒交換正負極接

線時所量到的電壓

119933119933119952119952119952119952119952119952 = 119933119933抵抗 + 119933119933渦電流 -式 1

圖 440 正負接線交換前電壓串連示意圖

1198811198811199001199001199001199001205871205871 = 119881119881抵抗 + 119881119881渦電流 -式 2

54

圖 441 正負接線交換後電壓串連示意圖

1198811198811199001199001199001199001205871205872 = 119881119881抵抗 minus 119881119881渦電流 -式 3

由式 2加上式 3我們可以得到式 4所以將式 4除以 2之後我們就可以

計算出119881119881抵抗的大小如式 5所示下圖 442是第二種接線方式在不同高斯

磁場變化下正負極接線在交換前和交換後所量測到的磁感電壓我們可

以發現正接線方式(正負極交換前)所量測到的磁感電壓不論在多少高斯的

磁場刺激下皆比負接線方式(正負極交換後)所量測到的磁感電壓還大這

也就驗證了前面樣品會自身產生一個抵抗電壓119881119881抵抗的推論

1198811198811199001199001199001199001205871205872 + 1198811198811199001199001199001199001205871205871 = 2 times 119881119881抵抗 ndash式 4

119881119881抵抗 = 1205871205871199001199001199001199001199001199002+12058712058711990011990011990011990011990011990012

-式 5

圖 442 不同高斯磁場下所對應的磁感電壓圖

55

由上圖 442所量測到的磁感電壓代入式 5中我們就可以計算出在不

同高斯磁場的刺激下巴克紙所產生的抵抗電壓大小圖 443是將不同高

斯磁場刺激對應巴克紙所產生的抵抗電壓大小做的線性回歸分析圖我

們假設119881119881抵抗為式 6其中的120000120000為巴克紙在磁場變化下產生抵抗電壓的係數(-Ф119861119861120587120587

)為瞬間磁場改變的大小而119990119990為一常數由 Excel的線性回歸分析之後

得到的線性方程式與式 6比較之後可以得到120000120000 =2E-07和119990119990 =-3E-06因

此我們可以將119881119881抵抗表示為式 7從線性回歸分析中所得到的決定係數

（Coefficient of determination）1198771198772=09094我們可以得知在磁場變化下巴

克紙本身因逆磁性所產生的抵抗電壓大小與瞬間磁場變化的大小有十分顯

著的關係

119881119881抵抗 = 120000120000times(-Ф119861119861120587120587

) + 119990119990 ndash式 6

圖 443 不同高斯磁場對應巴克紙所產生抵抗電壓之線性回歸圖

119881119881抵抗 =2E-07times(-Ф119861119861120587120587

) -3E-06 ndash式 7

56

由前面的實驗我們可以得知巴克紙在第二種接線方式下可以獲得最

大的磁感電壓 04mV 和磁感電流-18uA接下來我們就使用第二種接線方式

串聯和並聯三個巴克紙樣品在瞬間變化的磁場下分別量測並聯時的電流

和串聯時的磁感電壓大小下圖 444是並聯三個巴克紙之後所量測到的

磁感電流在用第二種接線方式並聯三個巴克紙樣品後所量測到的磁感電

流反而小於單片巴克紙所量測到的渦電流並聯後量測到的電流只有-10uA

並產生雜訊並聯樣品在渦電流方面無疊加的效果

在串聯樣品增加電壓方面用第二種接線方式串聯三個巴克紙樣品後

所量測到的磁感電壓(見圖 445)從原本單片巴克紙的 04mV增加 225上

升到 09mV在磁感電壓方面用第二種接線方式串聯三個巴克紙樣品有

磁感電壓疊加的效果

圖 444 (左)並聯接線圖(右)並聯三個巴克紙的磁感渦電流

圖 445 (上)串聯接線圖(下)串聯三個巴克紙的磁感電壓

57

443穩定磁場磁生電分析

將純巴克紙及摻雜石墨烯後的巴克紙樣品放入穩定上升下降的磁場

(圖 446)中量測其樣品在穩定磁場變化中的磁感電壓變化與瞬間變化的

磁場相比巴克紙和摻雜後的樣品在長久穩定變化的磁場中表現出不同的

特性圖 447為純巴克紙在穩定磁場中的磁感電壓變化圖可以發現巴克

紙在穩定變化的磁場中隨著每一個磁場變化的週期巴克紙的電壓都會有

對應的電壓變化與之前 441章節的分析相同在每一個磁場變化的週期

中磁變量為正時巴克紙產生負的磁感電壓在磁變量為負時產生正的

磁感電壓

在長久週期性變化的磁場下經過每一週期變化的磁場過後巴克紙會

累積些許由前一週期所產生的磁感電壓在下次周期時其電壓的震盪準位

與前一次相比皆有少許的提升在多次磁場週期性的變化下巴克紙磁感

電壓的震盪準位漸漸提升到後來逐漸飽和且趨近於一個穩定的值如圖

448所示

接下來我們各個分析摻雜不同重量百分比石墨烯之後的巴克紙在穩定

上升下降磁場中的電壓變化並分別對於單一磁場週期的電壓震盪大小以

及長久週期性磁場變化後樣品最後儲存且穩定的電壓準位來進行分析如

圖 447到圖 458所示

圖 446 穩定上升下降的磁場變化圖

58

圖 447 純巴克紙在穩定磁場中的電壓週期變化圖

圖 448 純巴克紙在穩定磁場下的整體電壓圖

59

圖 449 摻雜 5石墨烯之樣品在穩定磁場中的電壓週期變化圖

圖 450 摻雜 5石墨烯之樣品在穩定磁場下的整體電壓圖

60

圖 451 摻雜 10石墨烯之樣品在穩定磁場中的電壓週期變化圖

圖 452 摻雜 10石墨烯之樣品在穩定磁場下的整體電壓圖

61

圖 453 摻雜 15石墨烯之樣品在穩定磁場中的電壓週期變化圖

圖 454 摻雜 15石墨烯之樣品在穩定磁場下的整體電壓圖

62

圖 455 摻雜 30石墨烯之樣品在穩定磁場中的電壓週期變化圖

圖 456 摻雜 30石墨烯之樣品在穩定磁場下的整體電壓圖

63

圖 457 摻雜 50石墨烯之樣品在穩定磁場中的電壓週期變化圖

圖 458 摻雜 50石墨烯之樣品在穩定磁場下的整體電壓圖

64

圖 459 100石墨烯紙在穩定磁場下的整體電壓圖

由圖 447到圖 458做比較後我們可以發現與純巴克紙相比摻雜石

墨烯之後的樣品在單一磁場改變下所產生的感應電壓振幅變化穩定且明顯

雜訊也相對較小由圖 449我們可以發現雜石墨烯之後的樣品雖然其

感應電壓的變化與純巴克紙相比較為穩定且雜訊較小但感應電壓的大小

並沒有隨著所摻雜之石墨烯的比例增加而跟著上升在摻雜 30石墨烯時

可以得到最大的正磁感電壓振福從原本的 123uV增加到 232uV約為純

巴克紙的兩倍而在摻雜 15石墨烯時可以得到最大的負磁感電壓振福

從原本的-149uV增加到-216uV總比較表見圖 460

由之前樣品在瞬間磁場下所產生的磁感電壓結果我們可以得知摻雜石

墨烯後的樣品因為單位面積中的感應磁通量增加故能導出更大的磁感電

壓而在單一週期變化磁場下因單位時間內的磁變量較小摻雜後的樣品

在磁感電壓上較無明顯提升但所巴克紙中摻雜之石墨烯能穩定的導出樣品

中所產生的磁感應電子流固可得到較穩定的磁感電壓振幅

最後比較純巴克紙和純石墨烯紙由圖 459我們可以發現純石墨烯

紙在週期變化的磁場下整體的磁感電壓準位和摻雜樣品一樣有儲存而逐漸

上升但是在單一週期的磁場變化下所產生的磁感電壓振幅較不明顯且雜

訊較多無法分析其電壓振幅的大小所以在比較單一週期磁場變化下所產

生的磁感電壓振幅大小時純石墨烯紙就不列入討論

65

圖 460 純巴克紙及各摻雜石墨烯比例樣品在單一週期磁場變化下所產生之

正磁感電壓(上圖)及負磁感電壓(下圖)比較圖

分析完單一週期磁場變化下所產生的磁感電壓振幅大小之後接著分析

在週期性的磁場變化之下樣品所累積並逐漸上升的磁感電壓準位大小由

下圖 461的總比較圖我們可以發現巴克紙在摻雜石墨烯之後在週期性

磁場變化下所能儲存的電壓準位也跟著增加但並非呈線性增加在摻雜

50重量濃度百分比的石墨烯時摻雜石墨烯的巴克紙所能儲存的電壓準位

達到最大從原本純巴克紙的 192E-04V增加到 592E-04V增加了 308

因所摻雜進巴克紙的石墨烯由前面 SEM分析可以得知包覆住了奈米碳管

糾結的結構石墨烯的平面片狀結構可以增加巴克紙在每次週期磁場變化

下每單位面積所能儲存的磁感應電荷而隨著磁場反覆週期性的變化所

儲存的電荷數量也跟著上升其性質類似在磁場週期性變化下能儲存磁生

電能量的電容

66

圖 461 純巴克紙及各摻雜石墨烯比例樣品在長久週期性磁場變化下所儲存

之磁感電壓準位比較圖

67

第五章 巴克紙壓電特性討論

51 巴克紙的壓電特性介紹

壓電效應（Piezoelectricity）是電介質材料中一種機械能與電能互

換的現象壓電效應有兩種正壓電效應及逆壓電效應壓電效應在聲音的

產生和偵測高電壓的生成電頻生成微量天平(microbalance）和光

學器件的超細聚焦有著重要的運用1880年皮埃爾middot居禮和雅克middot居禮兄弟發

現電氣石具有壓電效應1881年他們通過實驗驗證了逆壓電效應並得出

了正逆壓電常數1894年德國物理學家沃德馬middot沃伊特推論出只有無對

稱中心的 20種點群的晶體才可能具有壓電效應

巴克紙是由奈米碳管之間彼此糾纏而形成由 SEM圖可見(圖 51)在

碳管與碳管之間有許多空隙此特殊的結構使得材料有類似應力場與電場

耦合的效應當巴克紙受到外界應力產生形變時會產生正壓電效應對

壓電材料施以物理壓力時材料體內之電偶極矩會因壓縮而變短此時壓電

材料為抵抗這變化會在材料相對的表面上產生等量正負電荷以保持原狀

這種由於形變而產生電極化的現象稱為「正壓電效應」(見式 8)正壓電效

應實質上是機械能轉化為電能的過程

Ρ=dσ -式 8 其中P為晶體的電極強度單位是119862119862 1198981198982frasl d 為壓電常數單位是119862119862 119873119873frasl σ

為應力單位是119873119873 1198981198982frasl

50

第四種接線方式為接第 2和第 1接點量測方式同前三種分為正負

極交換接兩種雖然如前兩種接線方式兩邊接線是接在不同圈的感應渦電

流上但第四種接線方式在正負極交換接之後感應電壓並沒有跟著相反

(見圖 436)推測是因為第四種接線方式兩邊接線太靠近彼此互相干擾

使得感應電壓的極性無法表現出來而在量測磁感渦電流時也有許多雜訊

產生第四種接線方式第 2接點接正極第 1接點接負極時所得到的磁感

電壓也因為能導出的磁感面積更小下降到只有 021mV左右但是在磁感

渦電流方面相較於前面兩種的接線方式第四種接線反接時感應電流從

第二種接線反接時的-55uA和的三種接線反接時-9uA的感應渦電流相比

第四種接線在反接時的感應渦電流上升到-13uA如圖 437所示

圖 436 巴克紙磁感電壓圖(左圖為 2接正 1接負右圖為 2接負 1接正)

圖 437 巴克紙磁感電流圖(左圖為 2接正 1接負右圖為 2接負 1接正)

51

最後我們針對這四種接線方式所得到的感應電壓以及感應電流做比較

我們可以發現第一種接線方式即兩邊接線位於同一圈的感應電流上時

感應電壓在交換正負接線後並無極性而所得到的感應電壓大小也因為沒有

感應渦電流之間電位勢的差異相較於之後接線於樣品中間的接線方式所

得到的感應電壓較小且無方向性而之後的三種接線方式因為兩邊接線位

於不同圈的感應渦電流上時不同圈渦電流之間會產生電位勢的差異所以

可獲得較大的感應電壓以及感應電流而在後三種的接線方式當中以第二

種接線方式的第 4接點接正極和第 1接點接負極時可以獲得最大的感應電

壓達到 04mV因為第二種接線方式兩邊接線中間所夾的樣品面積最大

有最大的磁感面積故能導出最大的磁感電壓第三種和第四種接線方式

隨著兩接線中間所夾的樣品面積大小減小所得到的磁感電壓也跟著所夾樣

品面積的減小而跟著下降所以在同樣的磁場變化下第三種和第四種接線

方式因為兩邊接線所夾的樣品面積變小能導出的磁感面積也變小所得

到的磁感電壓也跟著下降在感應電流方面在接線為中間接正極旁邊接

負極時兩邊接線若接在不同圈的感應渦電流上所得到的渦電流大小皆為

-18uA左右並沒有因為兩邊接線所夾的樣品面積增加而產生電阻效應(見

圖 438)

圖 438 巴克紙渦電流效應比較圖表-1

52

由(圖 439)我們可以發現除了第一種接線方式以外只要兩邊接線位

於不同圈的感應渦電流上時會因為不同圈的渦電流而有不同的感應電位勢

所以得到的感應電壓會因電位勢的差異而提升並且在正負極交換接線後

量測感應電壓會有方向性趨勢也會跟著相反亦即產生極性而第四種接

線方式因為兩接線位置靠太近的關係彼此產生影響無法表現出感應電

壓的極性所量測的感應渦電流也有雜訊產生(見圖 437)

我們可以發現當第二種和第三種接線正負極接線相反後所得到的磁

感電壓除了趨勢跟原本接線的相反磁感電壓產生極性之外量測到的磁感

電壓大小也比原本接線小由電壓及電流的極性來看從原本接線的電壓為

正電流為負到交換接線之後的電壓為負電流也為負我們可以堆斷因樣

品接線方式的不同使得巴克紙從原本電壓正電流負相乘為負的輸出電源特

性在正負交換接線之後變成電壓負電流也為負相乘為正的電阻特性進

一步解釋第二種和第三種接線方式在正負接線相反之後因為樣品變為電

阻性隨著兩邊接線之間所夾的樣品面積不斷縮小所得到的磁感渦電流也

跟著兩邊接線之間所夾樣品電阻的減小而增加從原本的-55uA增加到-

13uA

圖 439 巴克紙渦電流效應比較圖表-2

53

由前面的比較表格我們可以發現不論是哪一種接線方式在接線正負

極交換之後所量測到的磁感電壓皆比交換交線之前來的小我們挑選出有

極性和趨勢的第二種和第三種接線方式來做正負極接線交換之後磁感電壓

差異的分析

由上圖 439 我們可以發現在兩邊接線為第二種和第三種接線方式時

正負極接線交換後的磁感電壓在取絕對值之後比交換接線前小所以交換正

負極接線之後不單單是使磁感電壓正負相反而已我們假設樣品本身在磁

場變化下因巴克紙為一逆磁性的材料會自身產生一個抵抗電壓此抵抗

電壓的正負極相位不會因為接線方式改變而改變當樣品在磁場變化下產生

渦電流效應時所量測到的磁感電壓119881119881119900119900119900119900120587120587為樣品自身的抵抗電壓119881119881抵抗串聯渦

電流效應產生的電位差119881119881渦電流如式 1所示在接線正負極交換前樣品自

身的抵抗電壓和渦電流效應的電位差為同相電位差互相疊加故能得到更

大的磁感電壓如圖 440 及式 2所示而交換接線之後因外界磁場刺激

不變樣品自身的抵抗電壓正負相位不變而渦電流效應的電位差因接線方

式正負極交換而反相兩電位差互相削減如圖 441及式 3所示所以在

交換接線正負極之後所量到的磁感電壓其絕對值小於還沒交換正負極接

線時所量到的電壓

119933119933119952119952119952119952119952119952 = 119933119933抵抗 + 119933119933渦電流 -式 1

圖 440 正負接線交換前電壓串連示意圖

1198811198811199001199001199001199001205871205871 = 119881119881抵抗 + 119881119881渦電流 -式 2

54

圖 441 正負接線交換後電壓串連示意圖

1198811198811199001199001199001199001205871205872 = 119881119881抵抗 minus 119881119881渦電流 -式 3

由式 2加上式 3我們可以得到式 4所以將式 4除以 2之後我們就可以

計算出119881119881抵抗的大小如式 5所示下圖 442是第二種接線方式在不同高斯

磁場變化下正負極接線在交換前和交換後所量測到的磁感電壓我們可

以發現正接線方式(正負極交換前)所量測到的磁感電壓不論在多少高斯的

磁場刺激下皆比負接線方式(正負極交換後)所量測到的磁感電壓還大這

也就驗證了前面樣品會自身產生一個抵抗電壓119881119881抵抗的推論

1198811198811199001199001199001199001205871205872 + 1198811198811199001199001199001199001205871205871 = 2 times 119881119881抵抗 ndash式 4

119881119881抵抗 = 1205871205871199001199001199001199001199001199002+12058712058711990011990011990011990011990011990012

-式 5

圖 442 不同高斯磁場下所對應的磁感電壓圖

55

由上圖 442所量測到的磁感電壓代入式 5中我們就可以計算出在不

同高斯磁場的刺激下巴克紙所產生的抵抗電壓大小圖 443是將不同高

斯磁場刺激對應巴克紙所產生的抵抗電壓大小做的線性回歸分析圖我

們假設119881119881抵抗為式 6其中的120000120000為巴克紙在磁場變化下產生抵抗電壓的係數(-Ф119861119861120587120587

)為瞬間磁場改變的大小而119990119990為一常數由 Excel的線性回歸分析之後

得到的線性方程式與式 6比較之後可以得到120000120000 =2E-07和119990119990 =-3E-06因

此我們可以將119881119881抵抗表示為式 7從線性回歸分析中所得到的決定係數

（Coefficient of determination）1198771198772=09094我們可以得知在磁場變化下巴

克紙本身因逆磁性所產生的抵抗電壓大小與瞬間磁場變化的大小有十分顯

著的關係

119881119881抵抗 = 120000120000times(-Ф119861119861120587120587

) + 119990119990 ndash式 6

圖 443 不同高斯磁場對應巴克紙所產生抵抗電壓之線性回歸圖

119881119881抵抗 =2E-07times(-Ф119861119861120587120587

) -3E-06 ndash式 7

56

由前面的實驗我們可以得知巴克紙在第二種接線方式下可以獲得最

大的磁感電壓 04mV 和磁感電流-18uA接下來我們就使用第二種接線方式

串聯和並聯三個巴克紙樣品在瞬間變化的磁場下分別量測並聯時的電流

和串聯時的磁感電壓大小下圖 444是並聯三個巴克紙之後所量測到的

磁感電流在用第二種接線方式並聯三個巴克紙樣品後所量測到的磁感電

流反而小於單片巴克紙所量測到的渦電流並聯後量測到的電流只有-10uA

並產生雜訊並聯樣品在渦電流方面無疊加的效果

在串聯樣品增加電壓方面用第二種接線方式串聯三個巴克紙樣品後

所量測到的磁感電壓(見圖 445)從原本單片巴克紙的 04mV增加 225上

升到 09mV在磁感電壓方面用第二種接線方式串聯三個巴克紙樣品有

磁感電壓疊加的效果

圖 444 (左)並聯接線圖(右)並聯三個巴克紙的磁感渦電流

圖 445 (上)串聯接線圖(下)串聯三個巴克紙的磁感電壓

57

443穩定磁場磁生電分析

將純巴克紙及摻雜石墨烯後的巴克紙樣品放入穩定上升下降的磁場

(圖 446)中量測其樣品在穩定磁場變化中的磁感電壓變化與瞬間變化的

磁場相比巴克紙和摻雜後的樣品在長久穩定變化的磁場中表現出不同的

特性圖 447為純巴克紙在穩定磁場中的磁感電壓變化圖可以發現巴克

紙在穩定變化的磁場中隨著每一個磁場變化的週期巴克紙的電壓都會有

對應的電壓變化與之前 441章節的分析相同在每一個磁場變化的週期

中磁變量為正時巴克紙產生負的磁感電壓在磁變量為負時產生正的

磁感電壓

在長久週期性變化的磁場下經過每一週期變化的磁場過後巴克紙會

累積些許由前一週期所產生的磁感電壓在下次周期時其電壓的震盪準位

與前一次相比皆有少許的提升在多次磁場週期性的變化下巴克紙磁感

電壓的震盪準位漸漸提升到後來逐漸飽和且趨近於一個穩定的值如圖

448所示

接下來我們各個分析摻雜不同重量百分比石墨烯之後的巴克紙在穩定

上升下降磁場中的電壓變化並分別對於單一磁場週期的電壓震盪大小以

及長久週期性磁場變化後樣品最後儲存且穩定的電壓準位來進行分析如

圖 447到圖 458所示

圖 446 穩定上升下降的磁場變化圖

58

圖 447 純巴克紙在穩定磁場中的電壓週期變化圖

圖 448 純巴克紙在穩定磁場下的整體電壓圖

59

圖 449 摻雜 5石墨烯之樣品在穩定磁場中的電壓週期變化圖

圖 450 摻雜 5石墨烯之樣品在穩定磁場下的整體電壓圖

60

圖 451 摻雜 10石墨烯之樣品在穩定磁場中的電壓週期變化圖

圖 452 摻雜 10石墨烯之樣品在穩定磁場下的整體電壓圖

61

圖 453 摻雜 15石墨烯之樣品在穩定磁場中的電壓週期變化圖

圖 454 摻雜 15石墨烯之樣品在穩定磁場下的整體電壓圖

62

圖 455 摻雜 30石墨烯之樣品在穩定磁場中的電壓週期變化圖

圖 456 摻雜 30石墨烯之樣品在穩定磁場下的整體電壓圖

63

圖 457 摻雜 50石墨烯之樣品在穩定磁場中的電壓週期變化圖

圖 458 摻雜 50石墨烯之樣品在穩定磁場下的整體電壓圖

64

圖 459 100石墨烯紙在穩定磁場下的整體電壓圖

由圖 447到圖 458做比較後我們可以發現與純巴克紙相比摻雜石

墨烯之後的樣品在單一磁場改變下所產生的感應電壓振幅變化穩定且明顯

雜訊也相對較小由圖 449我們可以發現雜石墨烯之後的樣品雖然其

感應電壓的變化與純巴克紙相比較為穩定且雜訊較小但感應電壓的大小

並沒有隨著所摻雜之石墨烯的比例增加而跟著上升在摻雜 30石墨烯時

可以得到最大的正磁感電壓振福從原本的 123uV增加到 232uV約為純

巴克紙的兩倍而在摻雜 15石墨烯時可以得到最大的負磁感電壓振福

從原本的-149uV增加到-216uV總比較表見圖 460

由之前樣品在瞬間磁場下所產生的磁感電壓結果我們可以得知摻雜石

墨烯後的樣品因為單位面積中的感應磁通量增加故能導出更大的磁感電

壓而在單一週期變化磁場下因單位時間內的磁變量較小摻雜後的樣品

在磁感電壓上較無明顯提升但所巴克紙中摻雜之石墨烯能穩定的導出樣品

中所產生的磁感應電子流固可得到較穩定的磁感電壓振幅

最後比較純巴克紙和純石墨烯紙由圖 459我們可以發現純石墨烯

紙在週期變化的磁場下整體的磁感電壓準位和摻雜樣品一樣有儲存而逐漸

上升但是在單一週期的磁場變化下所產生的磁感電壓振幅較不明顯且雜

訊較多無法分析其電壓振幅的大小所以在比較單一週期磁場變化下所產

生的磁感電壓振幅大小時純石墨烯紙就不列入討論

65

圖 460 純巴克紙及各摻雜石墨烯比例樣品在單一週期磁場變化下所產生之

正磁感電壓(上圖)及負磁感電壓(下圖)比較圖

分析完單一週期磁場變化下所產生的磁感電壓振幅大小之後接著分析

在週期性的磁場變化之下樣品所累積並逐漸上升的磁感電壓準位大小由

下圖 461的總比較圖我們可以發現巴克紙在摻雜石墨烯之後在週期性

磁場變化下所能儲存的電壓準位也跟著增加但並非呈線性增加在摻雜

50重量濃度百分比的石墨烯時摻雜石墨烯的巴克紙所能儲存的電壓準位

達到最大從原本純巴克紙的 192E-04V增加到 592E-04V增加了 308

因所摻雜進巴克紙的石墨烯由前面 SEM分析可以得知包覆住了奈米碳管

糾結的結構石墨烯的平面片狀結構可以增加巴克紙在每次週期磁場變化

下每單位面積所能儲存的磁感應電荷而隨著磁場反覆週期性的變化所

儲存的電荷數量也跟著上升其性質類似在磁場週期性變化下能儲存磁生

電能量的電容

66

圖 461 純巴克紙及各摻雜石墨烯比例樣品在長久週期性磁場變化下所儲存

之磁感電壓準位比較圖

67

第五章 巴克紙壓電特性討論

51 巴克紙的壓電特性介紹

壓電效應（Piezoelectricity）是電介質材料中一種機械能與電能互

換的現象壓電效應有兩種正壓電效應及逆壓電效應壓電效應在聲音的

產生和偵測高電壓的生成電頻生成微量天平(microbalance）和光

學器件的超細聚焦有著重要的運用1880年皮埃爾middot居禮和雅克middot居禮兄弟發

現電氣石具有壓電效應1881年他們通過實驗驗證了逆壓電效應並得出

了正逆壓電常數1894年德國物理學家沃德馬middot沃伊特推論出只有無對

稱中心的 20種點群的晶體才可能具有壓電效應

巴克紙是由奈米碳管之間彼此糾纏而形成由 SEM圖可見(圖 51)在

碳管與碳管之間有許多空隙此特殊的結構使得材料有類似應力場與電場

耦合的效應當巴克紙受到外界應力產生形變時會產生正壓電效應對

壓電材料施以物理壓力時材料體內之電偶極矩會因壓縮而變短此時壓電

材料為抵抗這變化會在材料相對的表面上產生等量正負電荷以保持原狀

這種由於形變而產生電極化的現象稱為「正壓電效應」(見式 8)正壓電效

應實質上是機械能轉化為電能的過程

Ρ=dσ -式 8 其中P為晶體的電極強度單位是119862119862 1198981198982frasl d 為壓電常數單位是119862119862 119873119873frasl σ

為應力單位是119873119873 1198981198982frasl

51

最後我們針對這四種接線方式所得到的感應電壓以及感應電流做比較

我們可以發現第一種接線方式即兩邊接線位於同一圈的感應電流上時

感應電壓在交換正負接線後並無極性而所得到的感應電壓大小也因為沒有

感應渦電流之間電位勢的差異相較於之後接線於樣品中間的接線方式所

得到的感應電壓較小且無方向性而之後的三種接線方式因為兩邊接線位

於不同圈的感應渦電流上時不同圈渦電流之間會產生電位勢的差異所以

可獲得較大的感應電壓以及感應電流而在後三種的接線方式當中以第二

種接線方式的第 4接點接正極和第 1接點接負極時可以獲得最大的感應電

壓達到 04mV因為第二種接線方式兩邊接線中間所夾的樣品面積最大

有最大的磁感面積故能導出最大的磁感電壓第三種和第四種接線方式

隨著兩接線中間所夾的樣品面積大小減小所得到的磁感電壓也跟著所夾樣

品面積的減小而跟著下降所以在同樣的磁場變化下第三種和第四種接線

方式因為兩邊接線所夾的樣品面積變小能導出的磁感面積也變小所得

到的磁感電壓也跟著下降在感應電流方面在接線為中間接正極旁邊接

負極時兩邊接線若接在不同圈的感應渦電流上所得到的渦電流大小皆為

-18uA左右並沒有因為兩邊接線所夾的樣品面積增加而產生電阻效應(見

圖 438)

圖 438 巴克紙渦電流效應比較圖表-1

52

由(圖 439)我們可以發現除了第一種接線方式以外只要兩邊接線位

於不同圈的感應渦電流上時會因為不同圈的渦電流而有不同的感應電位勢

所以得到的感應電壓會因電位勢的差異而提升並且在正負極交換接線後

量測感應電壓會有方向性趨勢也會跟著相反亦即產生極性而第四種接

線方式因為兩接線位置靠太近的關係彼此產生影響無法表現出感應電

壓的極性所量測的感應渦電流也有雜訊產生(見圖 437)

我們可以發現當第二種和第三種接線正負極接線相反後所得到的磁

感電壓除了趨勢跟原本接線的相反磁感電壓產生極性之外量測到的磁感

電壓大小也比原本接線小由電壓及電流的極性來看從原本接線的電壓為

正電流為負到交換接線之後的電壓為負電流也為負我們可以堆斷因樣

品接線方式的不同使得巴克紙從原本電壓正電流負相乘為負的輸出電源特

性在正負交換接線之後變成電壓負電流也為負相乘為正的電阻特性進

一步解釋第二種和第三種接線方式在正負接線相反之後因為樣品變為電

阻性隨著兩邊接線之間所夾的樣品面積不斷縮小所得到的磁感渦電流也

跟著兩邊接線之間所夾樣品電阻的減小而增加從原本的-55uA增加到-

13uA

圖 439 巴克紙渦電流效應比較圖表-2

53

由前面的比較表格我們可以發現不論是哪一種接線方式在接線正負

極交換之後所量測到的磁感電壓皆比交換交線之前來的小我們挑選出有

極性和趨勢的第二種和第三種接線方式來做正負極接線交換之後磁感電壓

差異的分析

由上圖 439 我們可以發現在兩邊接線為第二種和第三種接線方式時

正負極接線交換後的磁感電壓在取絕對值之後比交換接線前小所以交換正

負極接線之後不單單是使磁感電壓正負相反而已我們假設樣品本身在磁

場變化下因巴克紙為一逆磁性的材料會自身產生一個抵抗電壓此抵抗

電壓的正負極相位不會因為接線方式改變而改變當樣品在磁場變化下產生

渦電流效應時所量測到的磁感電壓119881119881119900119900119900119900120587120587為樣品自身的抵抗電壓119881119881抵抗串聯渦

電流效應產生的電位差119881119881渦電流如式 1所示在接線正負極交換前樣品自

身的抵抗電壓和渦電流效應的電位差為同相電位差互相疊加故能得到更

大的磁感電壓如圖 440 及式 2所示而交換接線之後因外界磁場刺激

不變樣品自身的抵抗電壓正負相位不變而渦電流效應的電位差因接線方

式正負極交換而反相兩電位差互相削減如圖 441及式 3所示所以在

交換接線正負極之後所量到的磁感電壓其絕對值小於還沒交換正負極接

線時所量到的電壓

119933119933119952119952119952119952119952119952 = 119933119933抵抗 + 119933119933渦電流 -式 1

圖 440 正負接線交換前電壓串連示意圖

1198811198811199001199001199001199001205871205871 = 119881119881抵抗 + 119881119881渦電流 -式 2

54

圖 441 正負接線交換後電壓串連示意圖

1198811198811199001199001199001199001205871205872 = 119881119881抵抗 minus 119881119881渦電流 -式 3

由式 2加上式 3我們可以得到式 4所以將式 4除以 2之後我們就可以

計算出119881119881抵抗的大小如式 5所示下圖 442是第二種接線方式在不同高斯

磁場變化下正負極接線在交換前和交換後所量測到的磁感電壓我們可

以發現正接線方式(正負極交換前)所量測到的磁感電壓不論在多少高斯的

磁場刺激下皆比負接線方式(正負極交換後)所量測到的磁感電壓還大這

也就驗證了前面樣品會自身產生一個抵抗電壓119881119881抵抗的推論

1198811198811199001199001199001199001205871205872 + 1198811198811199001199001199001199001205871205871 = 2 times 119881119881抵抗 ndash式 4

119881119881抵抗 = 1205871205871199001199001199001199001199001199002+12058712058711990011990011990011990011990011990012

-式 5

圖 442 不同高斯磁場下所對應的磁感電壓圖

55

由上圖 442所量測到的磁感電壓代入式 5中我們就可以計算出在不

同高斯磁場的刺激下巴克紙所產生的抵抗電壓大小圖 443是將不同高

斯磁場刺激對應巴克紙所產生的抵抗電壓大小做的線性回歸分析圖我

們假設119881119881抵抗為式 6其中的120000120000為巴克紙在磁場變化下產生抵抗電壓的係數(-Ф119861119861120587120587

)為瞬間磁場改變的大小而119990119990為一常數由 Excel的線性回歸分析之後

得到的線性方程式與式 6比較之後可以得到120000120000 =2E-07和119990119990 =-3E-06因

此我們可以將119881119881抵抗表示為式 7從線性回歸分析中所得到的決定係數

（Coefficient of determination）1198771198772=09094我們可以得知在磁場變化下巴

克紙本身因逆磁性所產生的抵抗電壓大小與瞬間磁場變化的大小有十分顯

著的關係

119881119881抵抗 = 120000120000times(-Ф119861119861120587120587

) + 119990119990 ndash式 6

圖 443 不同高斯磁場對應巴克紙所產生抵抗電壓之線性回歸圖

119881119881抵抗 =2E-07times(-Ф119861119861120587120587

) -3E-06 ndash式 7

56

由前面的實驗我們可以得知巴克紙在第二種接線方式下可以獲得最

大的磁感電壓 04mV 和磁感電流-18uA接下來我們就使用第二種接線方式

串聯和並聯三個巴克紙樣品在瞬間變化的磁場下分別量測並聯時的電流

和串聯時的磁感電壓大小下圖 444是並聯三個巴克紙之後所量測到的

磁感電流在用第二種接線方式並聯三個巴克紙樣品後所量測到的磁感電

流反而小於單片巴克紙所量測到的渦電流並聯後量測到的電流只有-10uA

並產生雜訊並聯樣品在渦電流方面無疊加的效果

在串聯樣品增加電壓方面用第二種接線方式串聯三個巴克紙樣品後

所量測到的磁感電壓(見圖 445)從原本單片巴克紙的 04mV增加 225上

升到 09mV在磁感電壓方面用第二種接線方式串聯三個巴克紙樣品有

磁感電壓疊加的效果

圖 444 (左)並聯接線圖(右)並聯三個巴克紙的磁感渦電流

圖 445 (上)串聯接線圖(下)串聯三個巴克紙的磁感電壓

57

443穩定磁場磁生電分析

將純巴克紙及摻雜石墨烯後的巴克紙樣品放入穩定上升下降的磁場

(圖 446)中量測其樣品在穩定磁場變化中的磁感電壓變化與瞬間變化的

磁場相比巴克紙和摻雜後的樣品在長久穩定變化的磁場中表現出不同的

特性圖 447為純巴克紙在穩定磁場中的磁感電壓變化圖可以發現巴克

紙在穩定變化的磁場中隨著每一個磁場變化的週期巴克紙的電壓都會有

對應的電壓變化與之前 441章節的分析相同在每一個磁場變化的週期

中磁變量為正時巴克紙產生負的磁感電壓在磁變量為負時產生正的

磁感電壓

在長久週期性變化的磁場下經過每一週期變化的磁場過後巴克紙會

累積些許由前一週期所產生的磁感電壓在下次周期時其電壓的震盪準位

與前一次相比皆有少許的提升在多次磁場週期性的變化下巴克紙磁感

電壓的震盪準位漸漸提升到後來逐漸飽和且趨近於一個穩定的值如圖

448所示

接下來我們各個分析摻雜不同重量百分比石墨烯之後的巴克紙在穩定

上升下降磁場中的電壓變化並分別對於單一磁場週期的電壓震盪大小以

及長久週期性磁場變化後樣品最後儲存且穩定的電壓準位來進行分析如

圖 447到圖 458所示

圖 446 穩定上升下降的磁場變化圖

58

圖 447 純巴克紙在穩定磁場中的電壓週期變化圖

圖 448 純巴克紙在穩定磁場下的整體電壓圖

59

圖 449 摻雜 5石墨烯之樣品在穩定磁場中的電壓週期變化圖

圖 450 摻雜 5石墨烯之樣品在穩定磁場下的整體電壓圖

60

圖 451 摻雜 10石墨烯之樣品在穩定磁場中的電壓週期變化圖

圖 452 摻雜 10石墨烯之樣品在穩定磁場下的整體電壓圖

61

圖 453 摻雜 15石墨烯之樣品在穩定磁場中的電壓週期變化圖

圖 454 摻雜 15石墨烯之樣品在穩定磁場下的整體電壓圖

62

圖 455 摻雜 30石墨烯之樣品在穩定磁場中的電壓週期變化圖

圖 456 摻雜 30石墨烯之樣品在穩定磁場下的整體電壓圖

63

圖 457 摻雜 50石墨烯之樣品在穩定磁場中的電壓週期變化圖

圖 458 摻雜 50石墨烯之樣品在穩定磁場下的整體電壓圖

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圖 459 100石墨烯紙在穩定磁場下的整體電壓圖

由圖 447到圖 458做比較後我們可以發現與純巴克紙相比摻雜石

墨烯之後的樣品在單一磁場改變下所產生的感應電壓振幅變化穩定且明顯

雜訊也相對較小由圖 449我們可以發現雜石墨烯之後的樣品雖然其

感應電壓的變化與純巴克紙相比較為穩定且雜訊較小但感應電壓的大小

並沒有隨著所摻雜之石墨烯的比例增加而跟著上升在摻雜 30石墨烯時

可以得到最大的正磁感電壓振福從原本的 123uV增加到 232uV約為純

巴克紙的兩倍而在摻雜 15石墨烯時可以得到最大的負磁感電壓振福

從原本的-149uV增加到-216uV總比較表見圖 460

由之前樣品在瞬間磁場下所產生的磁感電壓結果我們可以得知摻雜石

墨烯後的樣品因為單位面積中的感應磁通量增加故能導出更大的磁感電

壓而在單一週期變化磁場下因單位時間內的磁變量較小摻雜後的樣品

在磁感電壓上較無明顯提升但所巴克紙中摻雜之石墨烯能穩定的導出樣品

中所產生的磁感應電子流固可得到較穩定的磁感電壓振幅

最後比較純巴克紙和純石墨烯紙由圖 459我們可以發現純石墨烯

紙在週期變化的磁場下整體的磁感電壓準位和摻雜樣品一樣有儲存而逐漸

上升但是在單一週期的磁場變化下所產生的磁感電壓振幅較不明顯且雜

訊較多無法分析其電壓振幅的大小所以在比較單一週期磁場變化下所產

生的磁感電壓振幅大小時純石墨烯紙就不列入討論

65

圖 460 純巴克紙及各摻雜石墨烯比例樣品在單一週期磁場變化下所產生之

正磁感電壓(上圖)及負磁感電壓(下圖)比較圖

分析完單一週期磁場變化下所產生的磁感電壓振幅大小之後接著分析

在週期性的磁場變化之下樣品所累積並逐漸上升的磁感電壓準位大小由

下圖 461的總比較圖我們可以發現巴克紙在摻雜石墨烯之後在週期性

磁場變化下所能儲存的電壓準位也跟著增加但並非呈線性增加在摻雜

50重量濃度百分比的石墨烯時摻雜石墨烯的巴克紙所能儲存的電壓準位

達到最大從原本純巴克紙的 192E-04V增加到 592E-04V增加了 308

因所摻雜進巴克紙的石墨烯由前面 SEM分析可以得知包覆住了奈米碳管

糾結的結構石墨烯的平面片狀結構可以增加巴克紙在每次週期磁場變化

下每單位面積所能儲存的磁感應電荷而隨著磁場反覆週期性的變化所

儲存的電荷數量也跟著上升其性質類似在磁場週期性變化下能儲存磁生

電能量的電容

66

圖 461 純巴克紙及各摻雜石墨烯比例樣品在長久週期性磁場變化下所儲存

之磁感電壓準位比較圖

67

第五章 巴克紙壓電特性討論

51 巴克紙的壓電特性介紹

壓電效應（Piezoelectricity）是電介質材料中一種機械能與電能互

換的現象壓電效應有兩種正壓電效應及逆壓電效應壓電效應在聲音的

產生和偵測高電壓的生成電頻生成微量天平(microbalance）和光

學器件的超細聚焦有著重要的運用1880年皮埃爾middot居禮和雅克middot居禮兄弟發

現電氣石具有壓電效應1881年他們通過實驗驗證了逆壓電效應並得出

了正逆壓電常數1894年德國物理學家沃德馬middot沃伊特推論出只有無對

稱中心的 20種點群的晶體才可能具有壓電效應

巴克紙是由奈米碳管之間彼此糾纏而形成由 SEM圖可見(圖 51)在

碳管與碳管之間有許多空隙此特殊的結構使得材料有類似應力場與電場

耦合的效應當巴克紙受到外界應力產生形變時會產生正壓電效應對

壓電材料施以物理壓力時材料體內之電偶極矩會因壓縮而變短此時壓電

材料為抵抗這變化會在材料相對的表面上產生等量正負電荷以保持原狀

這種由於形變而產生電極化的現象稱為「正壓電效應」(見式 8)正壓電效

應實質上是機械能轉化為電能的過程

Ρ=dσ -式 8 其中P為晶體的電極強度單位是119862119862 1198981198982frasl d 為壓電常數單位是119862119862 119873119873frasl σ

為應力單位是119873119873 1198981198982frasl

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由(圖 439)我們可以發現除了第一種接線方式以外只要兩邊接線位

於不同圈的感應渦電流上時會因為不同圈的渦電流而有不同的感應電位勢

所以得到的感應電壓會因電位勢的差異而提升並且在正負極交換接線後

量測感應電壓會有方向性趨勢也會跟著相反亦即產生極性而第四種接

線方式因為兩接線位置靠太近的關係彼此產生影響無法表現出感應電

壓的極性所量測的感應渦電流也有雜訊產生(見圖 437)

我們可以發現當第二種和第三種接線正負極接線相反後所得到的磁

感電壓除了趨勢跟原本接線的相反磁感電壓產生極性之外量測到的磁感

電壓大小也比原本接線小由電壓及電流的極性來看從原本接線的電壓為

正電流為負到交換接線之後的電壓為負電流也為負我們可以堆斷因樣

品接線方式的不同使得巴克紙從原本電壓正電流負相乘為負的輸出電源特

性在正負交換接線之後變成電壓負電流也為負相乘為正的電阻特性進

一步解釋第二種和第三種接線方式在正負接線相反之後因為樣品變為電

阻性隨著兩邊接線之間所夾的樣品面積不斷縮小所得到的磁感渦電流也

跟著兩邊接線之間所夾樣品電阻的減小而增加從原本的-55uA增加到-

13uA

圖 439 巴克紙渦電流效應比較圖表-2

53

由前面的比較表格我們可以發現不論是哪一種接線方式在接線正負

極交換之後所量測到的磁感電壓皆比交換交線之前來的小我們挑選出有

極性和趨勢的第二種和第三種接線方式來做正負極接線交換之後磁感電壓

差異的分析

由上圖 439 我們可以發現在兩邊接線為第二種和第三種接線方式時

正負極接線交換後的磁感電壓在取絕對值之後比交換接線前小所以交換正

負極接線之後不單單是使磁感電壓正負相反而已我們假設樣品本身在磁

場變化下因巴克紙為一逆磁性的材料會自身產生一個抵抗電壓此抵抗

電壓的正負極相位不會因為接線方式改變而改變當樣品在磁場變化下產生

渦電流效應時所量測到的磁感電壓119881119881119900119900119900119900120587120587為樣品自身的抵抗電壓119881119881抵抗串聯渦

電流效應產生的電位差119881119881渦電流如式 1所示在接線正負極交換前樣品自

身的抵抗電壓和渦電流效應的電位差為同相電位差互相疊加故能得到更

大的磁感電壓如圖 440 及式 2所示而交換接線之後因外界磁場刺激

不變樣品自身的抵抗電壓正負相位不變而渦電流效應的電位差因接線方

式正負極交換而反相兩電位差互相削減如圖 441及式 3所示所以在

交換接線正負極之後所量到的磁感電壓其絕對值小於還沒交換正負極接

線時所量到的電壓

119933119933119952119952119952119952119952119952 = 119933119933抵抗 + 119933119933渦電流 -式 1

圖 440 正負接線交換前電壓串連示意圖

1198811198811199001199001199001199001205871205871 = 119881119881抵抗 + 119881119881渦電流 -式 2

54

圖 441 正負接線交換後電壓串連示意圖

1198811198811199001199001199001199001205871205872 = 119881119881抵抗 minus 119881119881渦電流 -式 3

由式 2加上式 3我們可以得到式 4所以將式 4除以 2之後我們就可以

計算出119881119881抵抗的大小如式 5所示下圖 442是第二種接線方式在不同高斯

磁場變化下正負極接線在交換前和交換後所量測到的磁感電壓我們可

以發現正接線方式(正負極交換前)所量測到的磁感電壓不論在多少高斯的

磁場刺激下皆比負接線方式(正負極交換後)所量測到的磁感電壓還大這

也就驗證了前面樣品會自身產生一個抵抗電壓119881119881抵抗的推論

1198811198811199001199001199001199001205871205872 + 1198811198811199001199001199001199001205871205871 = 2 times 119881119881抵抗 ndash式 4

119881119881抵抗 = 1205871205871199001199001199001199001199001199002+12058712058711990011990011990011990011990011990012

-式 5

圖 442 不同高斯磁場下所對應的磁感電壓圖

55

由上圖 442所量測到的磁感電壓代入式 5中我們就可以計算出在不

同高斯磁場的刺激下巴克紙所產生的抵抗電壓大小圖 443是將不同高

斯磁場刺激對應巴克紙所產生的抵抗電壓大小做的線性回歸分析圖我

們假設119881119881抵抗為式 6其中的120000120000為巴克紙在磁場變化下產生抵抗電壓的係數(-Ф119861119861120587120587

)為瞬間磁場改變的大小而119990119990為一常數由 Excel的線性回歸分析之後

得到的線性方程式與式 6比較之後可以得到120000120000 =2E-07和119990119990 =-3E-06因

此我們可以將119881119881抵抗表示為式 7從線性回歸分析中所得到的決定係數

（Coefficient of determination）1198771198772=09094我們可以得知在磁場變化下巴

克紙本身因逆磁性所產生的抵抗電壓大小與瞬間磁場變化的大小有十分顯

著的關係

119881119881抵抗 = 120000120000times(-Ф119861119861120587120587

) + 119990119990 ndash式 6

圖 443 不同高斯磁場對應巴克紙所產生抵抗電壓之線性回歸圖

119881119881抵抗 =2E-07times(-Ф119861119861120587120587

) -3E-06 ndash式 7

56

由前面的實驗我們可以得知巴克紙在第二種接線方式下可以獲得最

大的磁感電壓 04mV 和磁感電流-18uA接下來我們就使用第二種接線方式

串聯和並聯三個巴克紙樣品在瞬間變化的磁場下分別量測並聯時的電流

和串聯時的磁感電壓大小下圖 444是並聯三個巴克紙之後所量測到的

磁感電流在用第二種接線方式並聯三個巴克紙樣品後所量測到的磁感電

流反而小於單片巴克紙所量測到的渦電流並聯後量測到的電流只有-10uA

並產生雜訊並聯樣品在渦電流方面無疊加的效果

在串聯樣品增加電壓方面用第二種接線方式串聯三個巴克紙樣品後

所量測到的磁感電壓(見圖 445)從原本單片巴克紙的 04mV增加 225上

升到 09mV在磁感電壓方面用第二種接線方式串聯三個巴克紙樣品有

磁感電壓疊加的效果

圖 444 (左)並聯接線圖(右)並聯三個巴克紙的磁感渦電流

圖 445 (上)串聯接線圖(下)串聯三個巴克紙的磁感電壓

57

443穩定磁場磁生電分析

將純巴克紙及摻雜石墨烯後的巴克紙樣品放入穩定上升下降的磁場

(圖 446)中量測其樣品在穩定磁場變化中的磁感電壓變化與瞬間變化的

磁場相比巴克紙和摻雜後的樣品在長久穩定變化的磁場中表現出不同的

特性圖 447為純巴克紙在穩定磁場中的磁感電壓變化圖可以發現巴克

紙在穩定變化的磁場中隨著每一個磁場變化的週期巴克紙的電壓都會有

對應的電壓變化與之前 441章節的分析相同在每一個磁場變化的週期

中磁變量為正時巴克紙產生負的磁感電壓在磁變量為負時產生正的

磁感電壓

在長久週期性變化的磁場下經過每一週期變化的磁場過後巴克紙會

累積些許由前一週期所產生的磁感電壓在下次周期時其電壓的震盪準位

與前一次相比皆有少許的提升在多次磁場週期性的變化下巴克紙磁感

電壓的震盪準位漸漸提升到後來逐漸飽和且趨近於一個穩定的值如圖

448所示

接下來我們各個分析摻雜不同重量百分比石墨烯之後的巴克紙在穩定

上升下降磁場中的電壓變化並分別對於單一磁場週期的電壓震盪大小以

及長久週期性磁場變化後樣品最後儲存且穩定的電壓準位來進行分析如

圖 447到圖 458所示

圖 446 穩定上升下降的磁場變化圖

58

圖 447 純巴克紙在穩定磁場中的電壓週期變化圖

圖 448 純巴克紙在穩定磁場下的整體電壓圖

59

圖 449 摻雜 5石墨烯之樣品在穩定磁場中的電壓週期變化圖

圖 450 摻雜 5石墨烯之樣品在穩定磁場下的整體電壓圖

60

圖 451 摻雜 10石墨烯之樣品在穩定磁場中的電壓週期變化圖

圖 452 摻雜 10石墨烯之樣品在穩定磁場下的整體電壓圖

61

圖 453 摻雜 15石墨烯之樣品在穩定磁場中的電壓週期變化圖

圖 454 摻雜 15石墨烯之樣品在穩定磁場下的整體電壓圖

62

圖 455 摻雜 30石墨烯之樣品在穩定磁場中的電壓週期變化圖

圖 456 摻雜 30石墨烯之樣品在穩定磁場下的整體電壓圖

63

圖 457 摻雜 50石墨烯之樣品在穩定磁場中的電壓週期變化圖

圖 458 摻雜 50石墨烯之樣品在穩定磁場下的整體電壓圖

64

圖 459 100石墨烯紙在穩定磁場下的整體電壓圖

由圖 447到圖 458做比較後我們可以發現與純巴克紙相比摻雜石

墨烯之後的樣品在單一磁場改變下所產生的感應電壓振幅變化穩定且明顯

雜訊也相對較小由圖 449我們可以發現雜石墨烯之後的樣品雖然其

感應電壓的變化與純巴克紙相比較為穩定且雜訊較小但感應電壓的大小

並沒有隨著所摻雜之石墨烯的比例增加而跟著上升在摻雜 30石墨烯時

可以得到最大的正磁感電壓振福從原本的 123uV增加到 232uV約為純

巴克紙的兩倍而在摻雜 15石墨烯時可以得到最大的負磁感電壓振福

從原本的-149uV增加到-216uV總比較表見圖 460

由之前樣品在瞬間磁場下所產生的磁感電壓結果我們可以得知摻雜石

墨烯後的樣品因為單位面積中的感應磁通量增加故能導出更大的磁感電

壓而在單一週期變化磁場下因單位時間內的磁變量較小摻雜後的樣品

在磁感電壓上較無明顯提升但所巴克紙中摻雜之石墨烯能穩定的導出樣品

中所產生的磁感應電子流固可得到較穩定的磁感電壓振幅

最後比較純巴克紙和純石墨烯紙由圖 459我們可以發現純石墨烯

紙在週期變化的磁場下整體的磁感電壓準位和摻雜樣品一樣有儲存而逐漸

上升但是在單一週期的磁場變化下所產生的磁感電壓振幅較不明顯且雜

訊較多無法分析其電壓振幅的大小所以在比較單一週期磁場變化下所產

生的磁感電壓振幅大小時純石墨烯紙就不列入討論

65

圖 460 純巴克紙及各摻雜石墨烯比例樣品在單一週期磁場變化下所產生之

正磁感電壓(上圖)及負磁感電壓(下圖)比較圖

分析完單一週期磁場變化下所產生的磁感電壓振幅大小之後接著分析

在週期性的磁場變化之下樣品所累積並逐漸上升的磁感電壓準位大小由

下圖 461的總比較圖我們可以發現巴克紙在摻雜石墨烯之後在週期性

磁場變化下所能儲存的電壓準位也跟著增加但並非呈線性增加在摻雜

50重量濃度百分比的石墨烯時摻雜石墨烯的巴克紙所能儲存的電壓準位

達到最大從原本純巴克紙的 192E-04V增加到 592E-04V增加了 308

因所摻雜進巴克紙的石墨烯由前面 SEM分析可以得知包覆住了奈米碳管

糾結的結構石墨烯的平面片狀結構可以增加巴克紙在每次週期磁場變化

下每單位面積所能儲存的磁感應電荷而隨著磁場反覆週期性的變化所

儲存的電荷數量也跟著上升其性質類似在磁場週期性變化下能儲存磁生

電能量的電容

66

圖 461 純巴克紙及各摻雜石墨烯比例樣品在長久週期性磁場變化下所儲存

之磁感電壓準位比較圖

67

第五章 巴克紙壓電特性討論

51 巴克紙的壓電特性介紹

壓電效應（Piezoelectricity）是電介質材料中一種機械能與電能互

換的現象壓電效應有兩種正壓電效應及逆壓電效應壓電效應在聲音的

產生和偵測高電壓的生成電頻生成微量天平(microbalance）和光

學器件的超細聚焦有著重要的運用1880年皮埃爾middot居禮和雅克middot居禮兄弟發

現電氣石具有壓電效應1881年他們通過實驗驗證了逆壓電效應並得出

了正逆壓電常數1894年德國物理學家沃德馬middot沃伊特推論出只有無對

稱中心的 20種點群的晶體才可能具有壓電效應

巴克紙是由奈米碳管之間彼此糾纏而形成由 SEM圖可見(圖 51)在

碳管與碳管之間有許多空隙此特殊的結構使得材料有類似應力場與電場

耦合的效應當巴克紙受到外界應力產生形變時會產生正壓電效應對

壓電材料施以物理壓力時材料體內之電偶極矩會因壓縮而變短此時壓電

材料為抵抗這變化會在材料相對的表面上產生等量正負電荷以保持原狀

這種由於形變而產生電極化的現象稱為「正壓電效應」(見式 8)正壓電效

應實質上是機械能轉化為電能的過程

Ρ=dσ -式 8 其中P為晶體的電極強度單位是119862119862 1198981198982frasl d 為壓電常數單位是119862119862 119873119873frasl σ

為應力單位是119873119873 1198981198982frasl

53

由前面的比較表格我們可以發現不論是哪一種接線方式在接線正負

極交換之後所量測到的磁感電壓皆比交換交線之前來的小我們挑選出有

極性和趨勢的第二種和第三種接線方式來做正負極接線交換之後磁感電壓

差異的分析

由上圖 439 我們可以發現在兩邊接線為第二種和第三種接線方式時

正負極接線交換後的磁感電壓在取絕對值之後比交換接線前小所以交換正

負極接線之後不單單是使磁感電壓正負相反而已我們假設樣品本身在磁

場變化下因巴克紙為一逆磁性的材料會自身產生一個抵抗電壓此抵抗

電壓的正負極相位不會因為接線方式改變而改變當樣品在磁場變化下產生

渦電流效應時所量測到的磁感電壓119881119881119900119900119900119900120587120587為樣品自身的抵抗電壓119881119881抵抗串聯渦

電流效應產生的電位差119881119881渦電流如式 1所示在接線正負極交換前樣品自

身的抵抗電壓和渦電流效應的電位差為同相電位差互相疊加故能得到更

大的磁感電壓如圖 440 及式 2所示而交換接線之後因外界磁場刺激

不變樣品自身的抵抗電壓正負相位不變而渦電流效應的電位差因接線方

式正負極交換而反相兩電位差互相削減如圖 441及式 3所示所以在

交換接線正負極之後所量到的磁感電壓其絕對值小於還沒交換正負極接

線時所量到的電壓

119933119933119952119952119952119952119952119952 = 119933119933抵抗 + 119933119933渦電流 -式 1

圖 440 正負接線交換前電壓串連示意圖

1198811198811199001199001199001199001205871205871 = 119881119881抵抗 + 119881119881渦電流 -式 2

54

圖 441 正負接線交換後電壓串連示意圖

1198811198811199001199001199001199001205871205872 = 119881119881抵抗 minus 119881119881渦電流 -式 3

由式 2加上式 3我們可以得到式 4所以將式 4除以 2之後我們就可以

計算出119881119881抵抗的大小如式 5所示下圖 442是第二種接線方式在不同高斯

磁場變化下正負極接線在交換前和交換後所量測到的磁感電壓我們可

以發現正接線方式(正負極交換前)所量測到的磁感電壓不論在多少高斯的

磁場刺激下皆比負接線方式(正負極交換後)所量測到的磁感電壓還大這

也就驗證了前面樣品會自身產生一個抵抗電壓119881119881抵抗的推論

1198811198811199001199001199001199001205871205872 + 1198811198811199001199001199001199001205871205871 = 2 times 119881119881抵抗 ndash式 4

119881119881抵抗 = 1205871205871199001199001199001199001199001199002+12058712058711990011990011990011990011990011990012

-式 5

圖 442 不同高斯磁場下所對應的磁感電壓圖

55

由上圖 442所量測到的磁感電壓代入式 5中我們就可以計算出在不

同高斯磁場的刺激下巴克紙所產生的抵抗電壓大小圖 443是將不同高

斯磁場刺激對應巴克紙所產生的抵抗電壓大小做的線性回歸分析圖我

們假設119881119881抵抗為式 6其中的120000120000為巴克紙在磁場變化下產生抵抗電壓的係數(-Ф119861119861120587120587

)為瞬間磁場改變的大小而119990119990為一常數由 Excel的線性回歸分析之後

得到的線性方程式與式 6比較之後可以得到120000120000 =2E-07和119990119990 =-3E-06因

此我們可以將119881119881抵抗表示為式 7從線性回歸分析中所得到的決定係數

（Coefficient of determination）1198771198772=09094我們可以得知在磁場變化下巴

克紙本身因逆磁性所產生的抵抗電壓大小與瞬間磁場變化的大小有十分顯

著的關係

119881119881抵抗 = 120000120000times(-Ф119861119861120587120587

) + 119990119990 ndash式 6

圖 443 不同高斯磁場對應巴克紙所產生抵抗電壓之線性回歸圖

119881119881抵抗 =2E-07times(-Ф119861119861120587120587

) -3E-06 ndash式 7

56

由前面的實驗我們可以得知巴克紙在第二種接線方式下可以獲得最

大的磁感電壓 04mV 和磁感電流-18uA接下來我們就使用第二種接線方式

串聯和並聯三個巴克紙樣品在瞬間變化的磁場下分別量測並聯時的電流

和串聯時的磁感電壓大小下圖 444是並聯三個巴克紙之後所量測到的

磁感電流在用第二種接線方式並聯三個巴克紙樣品後所量測到的磁感電

流反而小於單片巴克紙所量測到的渦電流並聯後量測到的電流只有-10uA

並產生雜訊並聯樣品在渦電流方面無疊加的效果

在串聯樣品增加電壓方面用第二種接線方式串聯三個巴克紙樣品後

所量測到的磁感電壓(見圖 445)從原本單片巴克紙的 04mV增加 225上

升到 09mV在磁感電壓方面用第二種接線方式串聯三個巴克紙樣品有

磁感電壓疊加的效果

圖 444 (左)並聯接線圖(右)並聯三個巴克紙的磁感渦電流

圖 445 (上)串聯接線圖(下)串聯三個巴克紙的磁感電壓

57

443穩定磁場磁生電分析

將純巴克紙及摻雜石墨烯後的巴克紙樣品放入穩定上升下降的磁場

(圖 446)中量測其樣品在穩定磁場變化中的磁感電壓變化與瞬間變化的

磁場相比巴克紙和摻雜後的樣品在長久穩定變化的磁場中表現出不同的

特性圖 447為純巴克紙在穩定磁場中的磁感電壓變化圖可以發現巴克

紙在穩定變化的磁場中隨著每一個磁場變化的週期巴克紙的電壓都會有

對應的電壓變化與之前 441章節的分析相同在每一個磁場變化的週期

中磁變量為正時巴克紙產生負的磁感電壓在磁變量為負時產生正的

磁感電壓

在長久週期性變化的磁場下經過每一週期變化的磁場過後巴克紙會

累積些許由前一週期所產生的磁感電壓在下次周期時其電壓的震盪準位

與前一次相比皆有少許的提升在多次磁場週期性的變化下巴克紙磁感

電壓的震盪準位漸漸提升到後來逐漸飽和且趨近於一個穩定的值如圖

448所示

接下來我們各個分析摻雜不同重量百分比石墨烯之後的巴克紙在穩定

上升下降磁場中的電壓變化並分別對於單一磁場週期的電壓震盪大小以

及長久週期性磁場變化後樣品最後儲存且穩定的電壓準位來進行分析如

圖 447到圖 458所示

圖 446 穩定上升下降的磁場變化圖

58

圖 447 純巴克紙在穩定磁場中的電壓週期變化圖

圖 448 純巴克紙在穩定磁場下的整體電壓圖

59

圖 449 摻雜 5石墨烯之樣品在穩定磁場中的電壓週期變化圖

圖 450 摻雜 5石墨烯之樣品在穩定磁場下的整體電壓圖

60

圖 451 摻雜 10石墨烯之樣品在穩定磁場中的電壓週期變化圖

圖 452 摻雜 10石墨烯之樣品在穩定磁場下的整體電壓圖

61

圖 453 摻雜 15石墨烯之樣品在穩定磁場中的電壓週期變化圖

圖 454 摻雜 15石墨烯之樣品在穩定磁場下的整體電壓圖

62

圖 455 摻雜 30石墨烯之樣品在穩定磁場中的電壓週期變化圖

圖 456 摻雜 30石墨烯之樣品在穩定磁場下的整體電壓圖

63

圖 457 摻雜 50石墨烯之樣品在穩定磁場中的電壓週期變化圖

圖 458 摻雜 50石墨烯之樣品在穩定磁場下的整體電壓圖

64

圖 459 100石墨烯紙在穩定磁場下的整體電壓圖

由圖 447到圖 458做比較後我們可以發現與純巴克紙相比摻雜石

墨烯之後的樣品在單一磁場改變下所產生的感應電壓振幅變化穩定且明顯

雜訊也相對較小由圖 449我們可以發現雜石墨烯之後的樣品雖然其

感應電壓的變化與純巴克紙相比較為穩定且雜訊較小但感應電壓的大小

並沒有隨著所摻雜之石墨烯的比例增加而跟著上升在摻雜 30石墨烯時

可以得到最大的正磁感電壓振福從原本的 123uV增加到 232uV約為純

巴克紙的兩倍而在摻雜 15石墨烯時可以得到最大的負磁感電壓振福

從原本的-149uV增加到-216uV總比較表見圖 460

由之前樣品在瞬間磁場下所產生的磁感電壓結果我們可以得知摻雜石

墨烯後的樣品因為單位面積中的感應磁通量增加故能導出更大的磁感電

壓而在單一週期變化磁場下因單位時間內的磁變量較小摻雜後的樣品

在磁感電壓上較無明顯提升但所巴克紙中摻雜之石墨烯能穩定的導出樣品

中所產生的磁感應電子流固可得到較穩定的磁感電壓振幅

最後比較純巴克紙和純石墨烯紙由圖 459我們可以發現純石墨烯

紙在週期變化的磁場下整體的磁感電壓準位和摻雜樣品一樣有儲存而逐漸

上升但是在單一週期的磁場變化下所產生的磁感電壓振幅較不明顯且雜

訊較多無法分析其電壓振幅的大小所以在比較單一週期磁場變化下所產

生的磁感電壓振幅大小時純石墨烯紙就不列入討論

65

圖 460 純巴克紙及各摻雜石墨烯比例樣品在單一週期磁場變化下所產生之

正磁感電壓(上圖)及負磁感電壓(下圖)比較圖

分析完單一週期磁場變化下所產生的磁感電壓振幅大小之後接著分析

在週期性的磁場變化之下樣品所累積並逐漸上升的磁感電壓準位大小由

下圖 461的總比較圖我們可以發現巴克紙在摻雜石墨烯之後在週期性

磁場變化下所能儲存的電壓準位也跟著增加但並非呈線性增加在摻雜

50重量濃度百分比的石墨烯時摻雜石墨烯的巴克紙所能儲存的電壓準位

達到最大從原本純巴克紙的 192E-04V增加到 592E-04V增加了 308

因所摻雜進巴克紙的石墨烯由前面 SEM分析可以得知包覆住了奈米碳管

糾結的結構石墨烯的平面片狀結構可以增加巴克紙在每次週期磁場變化

下每單位面積所能儲存的磁感應電荷而隨著磁場反覆週期性的變化所

儲存的電荷數量也跟著上升其性質類似在磁場週期性變化下能儲存磁生

電能量的電容

66

圖 461 純巴克紙及各摻雜石墨烯比例樣品在長久週期性磁場變化下所儲存

之磁感電壓準位比較圖

67

第五章 巴克紙壓電特性討論

51 巴克紙的壓電特性介紹

壓電效應（Piezoelectricity）是電介質材料中一種機械能與電能互

換的現象壓電效應有兩種正壓電效應及逆壓電效應壓電效應在聲音的

產生和偵測高電壓的生成電頻生成微量天平(microbalance）和光

學器件的超細聚焦有著重要的運用1880年皮埃爾middot居禮和雅克middot居禮兄弟發

現電氣石具有壓電效應1881年他們通過實驗驗證了逆壓電效應並得出

了正逆壓電常數1894年德國物理學家沃德馬middot沃伊特推論出只有無對

稱中心的 20種點群的晶體才可能具有壓電效應

巴克紙是由奈米碳管之間彼此糾纏而形成由 SEM圖可見(圖 51)在

碳管與碳管之間有許多空隙此特殊的結構使得材料有類似應力場與電場

耦合的效應當巴克紙受到外界應力產生形變時會產生正壓電效應對

壓電材料施以物理壓力時材料體內之電偶極矩會因壓縮而變短此時壓電

材料為抵抗這變化會在材料相對的表面上產生等量正負電荷以保持原狀

這種由於形變而產生電極化的現象稱為「正壓電效應」(見式 8)正壓電效

應實質上是機械能轉化為電能的過程

Ρ=dσ -式 8 其中P為晶體的電極強度單位是119862119862 1198981198982frasl d 為壓電常數單位是119862119862 119873119873frasl σ

為應力單位是119873119873 1198981198982frasl

54

圖 441 正負接線交換後電壓串連示意圖

1198811198811199001199001199001199001205871205872 = 119881119881抵抗 minus 119881119881渦電流 -式 3

由式 2加上式 3我們可以得到式 4所以將式 4除以 2之後我們就可以

計算出119881119881抵抗的大小如式 5所示下圖 442是第二種接線方式在不同高斯

磁場變化下正負極接線在交換前和交換後所量測到的磁感電壓我們可

以發現正接線方式(正負極交換前)所量測到的磁感電壓不論在多少高斯的

磁場刺激下皆比負接線方式(正負極交換後)所量測到的磁感電壓還大這

也就驗證了前面樣品會自身產生一個抵抗電壓119881119881抵抗的推論

1198811198811199001199001199001199001205871205872 + 1198811198811199001199001199001199001205871205871 = 2 times 119881119881抵抗 ndash式 4

119881119881抵抗 = 1205871205871199001199001199001199001199001199002+12058712058711990011990011990011990011990011990012

-式 5

圖 442 不同高斯磁場下所對應的磁感電壓圖

55

由上圖 442所量測到的磁感電壓代入式 5中我們就可以計算出在不

同高斯磁場的刺激下巴克紙所產生的抵抗電壓大小圖 443是將不同高

斯磁場刺激對應巴克紙所產生的抵抗電壓大小做的線性回歸分析圖我

們假設119881119881抵抗為式 6其中的120000120000為巴克紙在磁場變化下產生抵抗電壓的係數(-Ф119861119861120587120587

)為瞬間磁場改變的大小而119990119990為一常數由 Excel的線性回歸分析之後

得到的線性方程式與式 6比較之後可以得到120000120000 =2E-07和119990119990 =-3E-06因

此我們可以將119881119881抵抗表示為式 7從線性回歸分析中所得到的決定係數

（Coefficient of determination）1198771198772=09094我們可以得知在磁場變化下巴

克紙本身因逆磁性所產生的抵抗電壓大小與瞬間磁場變化的大小有十分顯

著的關係

119881119881抵抗 = 120000120000times(-Ф119861119861120587120587

) + 119990119990 ndash式 6

圖 443 不同高斯磁場對應巴克紙所產生抵抗電壓之線性回歸圖

119881119881抵抗 =2E-07times(-Ф119861119861120587120587

) -3E-06 ndash式 7

56

由前面的實驗我們可以得知巴克紙在第二種接線方式下可以獲得最

大的磁感電壓 04mV 和磁感電流-18uA接下來我們就使用第二種接線方式

串聯和並聯三個巴克紙樣品在瞬間變化的磁場下分別量測並聯時的電流

和串聯時的磁感電壓大小下圖 444是並聯三個巴克紙之後所量測到的

磁感電流在用第二種接線方式並聯三個巴克紙樣品後所量測到的磁感電

流反而小於單片巴克紙所量測到的渦電流並聯後量測到的電流只有-10uA

並產生雜訊並聯樣品在渦電流方面無疊加的效果

在串聯樣品增加電壓方面用第二種接線方式串聯三個巴克紙樣品後

所量測到的磁感電壓(見圖 445)從原本單片巴克紙的 04mV增加 225上

升到 09mV在磁感電壓方面用第二種接線方式串聯三個巴克紙樣品有

磁感電壓疊加的效果

圖 444 (左)並聯接線圖(右)並聯三個巴克紙的磁感渦電流

圖 445 (上)串聯接線圖(下)串聯三個巴克紙的磁感電壓

57

443穩定磁場磁生電分析

將純巴克紙及摻雜石墨烯後的巴克紙樣品放入穩定上升下降的磁場

(圖 446)中量測其樣品在穩定磁場變化中的磁感電壓變化與瞬間變化的

磁場相比巴克紙和摻雜後的樣品在長久穩定變化的磁場中表現出不同的

特性圖 447為純巴克紙在穩定磁場中的磁感電壓變化圖可以發現巴克

紙在穩定變化的磁場中隨著每一個磁場變化的週期巴克紙的電壓都會有

對應的電壓變化與之前 441章節的分析相同在每一個磁場變化的週期

中磁變量為正時巴克紙產生負的磁感電壓在磁變量為負時產生正的

磁感電壓

在長久週期性變化的磁場下經過每一週期變化的磁場過後巴克紙會

累積些許由前一週期所產生的磁感電壓在下次周期時其電壓的震盪準位

與前一次相比皆有少許的提升在多次磁場週期性的變化下巴克紙磁感

電壓的震盪準位漸漸提升到後來逐漸飽和且趨近於一個穩定的值如圖

448所示

接下來我們各個分析摻雜不同重量百分比石墨烯之後的巴克紙在穩定

上升下降磁場中的電壓變化並分別對於單一磁場週期的電壓震盪大小以

及長久週期性磁場變化後樣品最後儲存且穩定的電壓準位來進行分析如

圖 447到圖 458所示

圖 446 穩定上升下降的磁場變化圖

58

圖 447 純巴克紙在穩定磁場中的電壓週期變化圖

圖 448 純巴克紙在穩定磁場下的整體電壓圖

59

圖 449 摻雜 5石墨烯之樣品在穩定磁場中的電壓週期變化圖

圖 450 摻雜 5石墨烯之樣品在穩定磁場下的整體電壓圖

60

圖 451 摻雜 10石墨烯之樣品在穩定磁場中的電壓週期變化圖

圖 452 摻雜 10石墨烯之樣品在穩定磁場下的整體電壓圖

61

圖 453 摻雜 15石墨烯之樣品在穩定磁場中的電壓週期變化圖

圖 454 摻雜 15石墨烯之樣品在穩定磁場下的整體電壓圖

62

圖 455 摻雜 30石墨烯之樣品在穩定磁場中的電壓週期變化圖

圖 456 摻雜 30石墨烯之樣品在穩定磁場下的整體電壓圖

63

圖 457 摻雜 50石墨烯之樣品在穩定磁場中的電壓週期變化圖

圖 458 摻雜 50石墨烯之樣品在穩定磁場下的整體電壓圖

64

圖 459 100石墨烯紙在穩定磁場下的整體電壓圖

由圖 447到圖 458做比較後我們可以發現與純巴克紙相比摻雜石

墨烯之後的樣品在單一磁場改變下所產生的感應電壓振幅變化穩定且明顯

雜訊也相對較小由圖 449我們可以發現雜石墨烯之後的樣品雖然其

感應電壓的變化與純巴克紙相比較為穩定且雜訊較小但感應電壓的大小

並沒有隨著所摻雜之石墨烯的比例增加而跟著上升在摻雜 30石墨烯時

可以得到最大的正磁感電壓振福從原本的 123uV增加到 232uV約為純

巴克紙的兩倍而在摻雜 15石墨烯時可以得到最大的負磁感電壓振福

從原本的-149uV增加到-216uV總比較表見圖 460

由之前樣品在瞬間磁場下所產生的磁感電壓結果我們可以得知摻雜石

墨烯後的樣品因為單位面積中的感應磁通量增加故能導出更大的磁感電

壓而在單一週期變化磁場下因單位時間內的磁變量較小摻雜後的樣品

在磁感電壓上較無明顯提升但所巴克紙中摻雜之石墨烯能穩定的導出樣品

中所產生的磁感應電子流固可得到較穩定的磁感電壓振幅

最後比較純巴克紙和純石墨烯紙由圖 459我們可以發現純石墨烯

紙在週期變化的磁場下整體的磁感電壓準位和摻雜樣品一樣有儲存而逐漸

上升但是在單一週期的磁場變化下所產生的磁感電壓振幅較不明顯且雜

訊較多無法分析其電壓振幅的大小所以在比較單一週期磁場變化下所產

生的磁感電壓振幅大小時純石墨烯紙就不列入討論

65

圖 460 純巴克紙及各摻雜石墨烯比例樣品在單一週期磁場變化下所產生之

正磁感電壓(上圖)及負磁感電壓(下圖)比較圖

分析完單一週期磁場變化下所產生的磁感電壓振幅大小之後接著分析

在週期性的磁場變化之下樣品所累積並逐漸上升的磁感電壓準位大小由

下圖 461的總比較圖我們可以發現巴克紙在摻雜石墨烯之後在週期性

磁場變化下所能儲存的電壓準位也跟著增加但並非呈線性增加在摻雜

50重量濃度百分比的石墨烯時摻雜石墨烯的巴克紙所能儲存的電壓準位

達到最大從原本純巴克紙的 192E-04V增加到 592E-04V增加了 308

因所摻雜進巴克紙的石墨烯由前面 SEM分析可以得知包覆住了奈米碳管

糾結的結構石墨烯的平面片狀結構可以增加巴克紙在每次週期磁場變化

下每單位面積所能儲存的磁感應電荷而隨著磁場反覆週期性的變化所

儲存的電荷數量也跟著上升其性質類似在磁場週期性變化下能儲存磁生

電能量的電容

66

圖 461 純巴克紙及各摻雜石墨烯比例樣品在長久週期性磁場變化下所儲存

之磁感電壓準位比較圖

67

第五章 巴克紙壓電特性討論

51 巴克紙的壓電特性介紹

壓電效應（Piezoelectricity）是電介質材料中一種機械能與電能互

換的現象壓電效應有兩種正壓電效應及逆壓電效應壓電效應在聲音的

產生和偵測高電壓的生成電頻生成微量天平(microbalance）和光

學器件的超細聚焦有著重要的運用1880年皮埃爾middot居禮和雅克middot居禮兄弟發

現電氣石具有壓電效應1881年他們通過實驗驗證了逆壓電效應並得出

了正逆壓電常數1894年德國物理學家沃德馬middot沃伊特推論出只有無對

稱中心的 20種點群的晶體才可能具有壓電效應

巴克紙是由奈米碳管之間彼此糾纏而形成由 SEM圖可見(圖 51)在

碳管與碳管之間有許多空隙此特殊的結構使得材料有類似應力場與電場

耦合的效應當巴克紙受到外界應力產生形變時會產生正壓電效應對

壓電材料施以物理壓力時材料體內之電偶極矩會因壓縮而變短此時壓電

材料為抵抗這變化會在材料相對的表面上產生等量正負電荷以保持原狀

這種由於形變而產生電極化的現象稱為「正壓電效應」(見式 8)正壓電效

應實質上是機械能轉化為電能的過程

Ρ=dσ -式 8 其中P為晶體的電極強度單位是119862119862 1198981198982frasl d 為壓電常數單位是119862119862 119873119873frasl σ

為應力單位是119873119873 1198981198982frasl

55

由上圖 442所量測到的磁感電壓代入式 5中我們就可以計算出在不

同高斯磁場的刺激下巴克紙所產生的抵抗電壓大小圖 443是將不同高

斯磁場刺激對應巴克紙所產生的抵抗電壓大小做的線性回歸分析圖我

們假設119881119881抵抗為式 6其中的120000120000為巴克紙在磁場變化下產生抵抗電壓的係數(-Ф119861119861120587120587

)為瞬間磁場改變的大小而119990119990為一常數由 Excel的線性回歸分析之後

得到的線性方程式與式 6比較之後可以得到120000120000 =2E-07和119990119990 =-3E-06因

此我們可以將119881119881抵抗表示為式 7從線性回歸分析中所得到的決定係數

（Coefficient of determination）1198771198772=09094我們可以得知在磁場變化下巴

克紙本身因逆磁性所產生的抵抗電壓大小與瞬間磁場變化的大小有十分顯

著的關係

119881119881抵抗 = 120000120000times(-Ф119861119861120587120587

) + 119990119990 ndash式 6

圖 443 不同高斯磁場對應巴克紙所產生抵抗電壓之線性回歸圖

119881119881抵抗 =2E-07times(-Ф119861119861120587120587

) -3E-06 ndash式 7

56

由前面的實驗我們可以得知巴克紙在第二種接線方式下可以獲得最

大的磁感電壓 04mV 和磁感電流-18uA接下來我們就使用第二種接線方式

串聯和並聯三個巴克紙樣品在瞬間變化的磁場下分別量測並聯時的電流

和串聯時的磁感電壓大小下圖 444是並聯三個巴克紙之後所量測到的

磁感電流在用第二種接線方式並聯三個巴克紙樣品後所量測到的磁感電

流反而小於單片巴克紙所量測到的渦電流並聯後量測到的電流只有-10uA

並產生雜訊並聯樣品在渦電流方面無疊加的效果

在串聯樣品增加電壓方面用第二種接線方式串聯三個巴克紙樣品後

所量測到的磁感電壓(見圖 445)從原本單片巴克紙的 04mV增加 225上

升到 09mV在磁感電壓方面用第二種接線方式串聯三個巴克紙樣品有

磁感電壓疊加的效果

圖 444 (左)並聯接線圖(右)並聯三個巴克紙的磁感渦電流

圖 445 (上)串聯接線圖(下)串聯三個巴克紙的磁感電壓

57

443穩定磁場磁生電分析

將純巴克紙及摻雜石墨烯後的巴克紙樣品放入穩定上升下降的磁場

(圖 446)中量測其樣品在穩定磁場變化中的磁感電壓變化與瞬間變化的

磁場相比巴克紙和摻雜後的樣品在長久穩定變化的磁場中表現出不同的

特性圖 447為純巴克紙在穩定磁場中的磁感電壓變化圖可以發現巴克

紙在穩定變化的磁場中隨著每一個磁場變化的週期巴克紙的電壓都會有

對應的電壓變化與之前 441章節的分析相同在每一個磁場變化的週期

中磁變量為正時巴克紙產生負的磁感電壓在磁變量為負時產生正的

磁感電壓

在長久週期性變化的磁場下經過每一週期變化的磁場過後巴克紙會

累積些許由前一週期所產生的磁感電壓在下次周期時其電壓的震盪準位

與前一次相比皆有少許的提升在多次磁場週期性的變化下巴克紙磁感

電壓的震盪準位漸漸提升到後來逐漸飽和且趨近於一個穩定的值如圖

448所示

接下來我們各個分析摻雜不同重量百分比石墨烯之後的巴克紙在穩定

上升下降磁場中的電壓變化並分別對於單一磁場週期的電壓震盪大小以

及長久週期性磁場變化後樣品最後儲存且穩定的電壓準位來進行分析如

圖 447到圖 458所示

圖 446 穩定上升下降的磁場變化圖

58

圖 447 純巴克紙在穩定磁場中的電壓週期變化圖

圖 448 純巴克紙在穩定磁場下的整體電壓圖

59

圖 449 摻雜 5石墨烯之樣品在穩定磁場中的電壓週期變化圖

圖 450 摻雜 5石墨烯之樣品在穩定磁場下的整體電壓圖

60

圖 451 摻雜 10石墨烯之樣品在穩定磁場中的電壓週期變化圖

圖 452 摻雜 10石墨烯之樣品在穩定磁場下的整體電壓圖

61

圖 453 摻雜 15石墨烯之樣品在穩定磁場中的電壓週期變化圖

圖 454 摻雜 15石墨烯之樣品在穩定磁場下的整體電壓圖

62

圖 455 摻雜 30石墨烯之樣品在穩定磁場中的電壓週期變化圖

圖 456 摻雜 30石墨烯之樣品在穩定磁場下的整體電壓圖

63

圖 457 摻雜 50石墨烯之樣品在穩定磁場中的電壓週期變化圖

圖 458 摻雜 50石墨烯之樣品在穩定磁場下的整體電壓圖

64

圖 459 100石墨烯紙在穩定磁場下的整體電壓圖

由圖 447到圖 458做比較後我們可以發現與純巴克紙相比摻雜石

墨烯之後的樣品在單一磁場改變下所產生的感應電壓振幅變化穩定且明顯

雜訊也相對較小由圖 449我們可以發現雜石墨烯之後的樣品雖然其

感應電壓的變化與純巴克紙相比較為穩定且雜訊較小但感應電壓的大小

並沒有隨著所摻雜之石墨烯的比例增加而跟著上升在摻雜 30石墨烯時

可以得到最大的正磁感電壓振福從原本的 123uV增加到 232uV約為純

巴克紙的兩倍而在摻雜 15石墨烯時可以得到最大的負磁感電壓振福

從原本的-149uV增加到-216uV總比較表見圖 460

由之前樣品在瞬間磁場下所產生的磁感電壓結果我們可以得知摻雜石

墨烯後的樣品因為單位面積中的感應磁通量增加故能導出更大的磁感電

壓而在單一週期變化磁場下因單位時間內的磁變量較小摻雜後的樣品

在磁感電壓上較無明顯提升但所巴克紙中摻雜之石墨烯能穩定的導出樣品

中所產生的磁感應電子流固可得到較穩定的磁感電壓振幅

最後比較純巴克紙和純石墨烯紙由圖 459我們可以發現純石墨烯

紙在週期變化的磁場下整體的磁感電壓準位和摻雜樣品一樣有儲存而逐漸

上升但是在單一週期的磁場變化下所產生的磁感電壓振幅較不明顯且雜

訊較多無法分析其電壓振幅的大小所以在比較單一週期磁場變化下所產

生的磁感電壓振幅大小時純石墨烯紙就不列入討論

65

圖 460 純巴克紙及各摻雜石墨烯比例樣品在單一週期磁場變化下所產生之

正磁感電壓(上圖)及負磁感電壓(下圖)比較圖

分析完單一週期磁場變化下所產生的磁感電壓振幅大小之後接著分析

在週期性的磁場變化之下樣品所累積並逐漸上升的磁感電壓準位大小由

下圖 461的總比較圖我們可以發現巴克紙在摻雜石墨烯之後在週期性

磁場變化下所能儲存的電壓準位也跟著增加但並非呈線性增加在摻雜

50重量濃度百分比的石墨烯時摻雜石墨烯的巴克紙所能儲存的電壓準位

達到最大從原本純巴克紙的 192E-04V增加到 592E-04V增加了 308

因所摻雜進巴克紙的石墨烯由前面 SEM分析可以得知包覆住了奈米碳管

糾結的結構石墨烯的平面片狀結構可以增加巴克紙在每次週期磁場變化

下每單位面積所能儲存的磁感應電荷而隨著磁場反覆週期性的變化所

儲存的電荷數量也跟著上升其性質類似在磁場週期性變化下能儲存磁生

電能量的電容

66

圖 461 純巴克紙及各摻雜石墨烯比例樣品在長久週期性磁場變化下所儲存

之磁感電壓準位比較圖

67

第五章 巴克紙壓電特性討論

51 巴克紙的壓電特性介紹

壓電效應（Piezoelectricity）是電介質材料中一種機械能與電能互

換的現象壓電效應有兩種正壓電效應及逆壓電效應壓電效應在聲音的

產生和偵測高電壓的生成電頻生成微量天平(microbalance）和光

學器件的超細聚焦有著重要的運用1880年皮埃爾middot居禮和雅克middot居禮兄弟發

現電氣石具有壓電效應1881年他們通過實驗驗證了逆壓電效應並得出

了正逆壓電常數1894年德國物理學家沃德馬middot沃伊特推論出只有無對

稱中心的 20種點群的晶體才可能具有壓電效應

巴克紙是由奈米碳管之間彼此糾纏而形成由 SEM圖可見(圖 51)在

碳管與碳管之間有許多空隙此特殊的結構使得材料有類似應力場與電場

耦合的效應當巴克紙受到外界應力產生形變時會產生正壓電效應對

壓電材料施以物理壓力時材料體內之電偶極矩會因壓縮而變短此時壓電

材料為抵抗這變化會在材料相對的表面上產生等量正負電荷以保持原狀

這種由於形變而產生電極化的現象稱為「正壓電效應」(見式 8)正壓電效

應實質上是機械能轉化為電能的過程

Ρ=dσ -式 8 其中P為晶體的電極強度單位是119862119862 1198981198982frasl d 為壓電常數單位是119862119862 119873119873frasl σ

為應力單位是119873119873 1198981198982frasl

56

由前面的實驗我們可以得知巴克紙在第二種接線方式下可以獲得最

大的磁感電壓 04mV 和磁感電流-18uA接下來我們就使用第二種接線方式

串聯和並聯三個巴克紙樣品在瞬間變化的磁場下分別量測並聯時的電流

和串聯時的磁感電壓大小下圖 444是並聯三個巴克紙之後所量測到的

磁感電流在用第二種接線方式並聯三個巴克紙樣品後所量測到的磁感電

流反而小於單片巴克紙所量測到的渦電流並聯後量測到的電流只有-10uA

並產生雜訊並聯樣品在渦電流方面無疊加的效果

在串聯樣品增加電壓方面用第二種接線方式串聯三個巴克紙樣品後

所量測到的磁感電壓(見圖 445)從原本單片巴克紙的 04mV增加 225上

升到 09mV在磁感電壓方面用第二種接線方式串聯三個巴克紙樣品有

磁感電壓疊加的效果

圖 444 (左)並聯接線圖(右)並聯三個巴克紙的磁感渦電流

圖 445 (上)串聯接線圖(下)串聯三個巴克紙的磁感電壓

57

443穩定磁場磁生電分析

將純巴克紙及摻雜石墨烯後的巴克紙樣品放入穩定上升下降的磁場

(圖 446)中量測其樣品在穩定磁場變化中的磁感電壓變化與瞬間變化的

磁場相比巴克紙和摻雜後的樣品在長久穩定變化的磁場中表現出不同的

特性圖 447為純巴克紙在穩定磁場中的磁感電壓變化圖可以發現巴克

紙在穩定變化的磁場中隨著每一個磁場變化的週期巴克紙的電壓都會有

對應的電壓變化與之前 441章節的分析相同在每一個磁場變化的週期

中磁變量為正時巴克紙產生負的磁感電壓在磁變量為負時產生正的

磁感電壓

在長久週期性變化的磁場下經過每一週期變化的磁場過後巴克紙會

累積些許由前一週期所產生的磁感電壓在下次周期時其電壓的震盪準位

與前一次相比皆有少許的提升在多次磁場週期性的變化下巴克紙磁感

電壓的震盪準位漸漸提升到後來逐漸飽和且趨近於一個穩定的值如圖

448所示

接下來我們各個分析摻雜不同重量百分比石墨烯之後的巴克紙在穩定

上升下降磁場中的電壓變化並分別對於單一磁場週期的電壓震盪大小以

及長久週期性磁場變化後樣品最後儲存且穩定的電壓準位來進行分析如

圖 447到圖 458所示

圖 446 穩定上升下降的磁場變化圖

58

圖 447 純巴克紙在穩定磁場中的電壓週期變化圖

圖 448 純巴克紙在穩定磁場下的整體電壓圖

59

圖 449 摻雜 5石墨烯之樣品在穩定磁場中的電壓週期變化圖

圖 450 摻雜 5石墨烯之樣品在穩定磁場下的整體電壓圖

60

圖 451 摻雜 10石墨烯之樣品在穩定磁場中的電壓週期變化圖

圖 452 摻雜 10石墨烯之樣品在穩定磁場下的整體電壓圖

61

圖 453 摻雜 15石墨烯之樣品在穩定磁場中的電壓週期變化圖

圖 454 摻雜 15石墨烯之樣品在穩定磁場下的整體電壓圖

62

圖 455 摻雜 30石墨烯之樣品在穩定磁場中的電壓週期變化圖

圖 456 摻雜 30石墨烯之樣品在穩定磁場下的整體電壓圖

63

圖 457 摻雜 50石墨烯之樣品在穩定磁場中的電壓週期變化圖

圖 458 摻雜 50石墨烯之樣品在穩定磁場下的整體電壓圖

64

圖 459 100石墨烯紙在穩定磁場下的整體電壓圖

由圖 447到圖 458做比較後我們可以發現與純巴克紙相比摻雜石

墨烯之後的樣品在單一磁場改變下所產生的感應電壓振幅變化穩定且明顯

雜訊也相對較小由圖 449我們可以發現雜石墨烯之後的樣品雖然其

感應電壓的變化與純巴克紙相比較為穩定且雜訊較小但感應電壓的大小

並沒有隨著所摻雜之石墨烯的比例增加而跟著上升在摻雜 30石墨烯時

可以得到最大的正磁感電壓振福從原本的 123uV增加到 232uV約為純

巴克紙的兩倍而在摻雜 15石墨烯時可以得到最大的負磁感電壓振福

從原本的-149uV增加到-216uV總比較表見圖 460

由之前樣品在瞬間磁場下所產生的磁感電壓結果我們可以得知摻雜石

墨烯後的樣品因為單位面積中的感應磁通量增加故能導出更大的磁感電

壓而在單一週期變化磁場下因單位時間內的磁變量較小摻雜後的樣品

在磁感電壓上較無明顯提升但所巴克紙中摻雜之石墨烯能穩定的導出樣品

中所產生的磁感應電子流固可得到較穩定的磁感電壓振幅

最後比較純巴克紙和純石墨烯紙由圖 459我們可以發現純石墨烯

紙在週期變化的磁場下整體的磁感電壓準位和摻雜樣品一樣有儲存而逐漸

上升但是在單一週期的磁場變化下所產生的磁感電壓振幅較不明顯且雜

訊較多無法分析其電壓振幅的大小所以在比較單一週期磁場變化下所產

生的磁感電壓振幅大小時純石墨烯紙就不列入討論

65

圖 460 純巴克紙及各摻雜石墨烯比例樣品在單一週期磁場變化下所產生之

正磁感電壓(上圖)及負磁感電壓(下圖)比較圖

分析完單一週期磁場變化下所產生的磁感電壓振幅大小之後接著分析

在週期性的磁場變化之下樣品所累積並逐漸上升的磁感電壓準位大小由

下圖 461的總比較圖我們可以發現巴克紙在摻雜石墨烯之後在週期性

磁場變化下所能儲存的電壓準位也跟著增加但並非呈線性增加在摻雜

50重量濃度百分比的石墨烯時摻雜石墨烯的巴克紙所能儲存的電壓準位

達到最大從原本純巴克紙的 192E-04V增加到 592E-04V增加了 308

因所摻雜進巴克紙的石墨烯由前面 SEM分析可以得知包覆住了奈米碳管

糾結的結構石墨烯的平面片狀結構可以增加巴克紙在每次週期磁場變化

下每單位面積所能儲存的磁感應電荷而隨著磁場反覆週期性的變化所

儲存的電荷數量也跟著上升其性質類似在磁場週期性變化下能儲存磁生

電能量的電容

66

圖 461 純巴克紙及各摻雜石墨烯比例樣品在長久週期性磁場變化下所儲存

之磁感電壓準位比較圖

67

第五章 巴克紙壓電特性討論

51 巴克紙的壓電特性介紹

壓電效應（Piezoelectricity）是電介質材料中一種機械能與電能互

換的現象壓電效應有兩種正壓電效應及逆壓電效應壓電效應在聲音的

產生和偵測高電壓的生成電頻生成微量天平(microbalance）和光

學器件的超細聚焦有著重要的運用1880年皮埃爾middot居禮和雅克middot居禮兄弟發

現電氣石具有壓電效應1881年他們通過實驗驗證了逆壓電效應並得出

了正逆壓電常數1894年德國物理學家沃德馬middot沃伊特推論出只有無對

稱中心的 20種點群的晶體才可能具有壓電效應

巴克紙是由奈米碳管之間彼此糾纏而形成由 SEM圖可見(圖 51)在

碳管與碳管之間有許多空隙此特殊的結構使得材料有類似應力場與電場

耦合的效應當巴克紙受到外界應力產生形變時會產生正壓電效應對

壓電材料施以物理壓力時材料體內之電偶極矩會因壓縮而變短此時壓電

材料為抵抗這變化會在材料相對的表面上產生等量正負電荷以保持原狀

這種由於形變而產生電極化的現象稱為「正壓電效應」(見式 8)正壓電效

應實質上是機械能轉化為電能的過程

Ρ=dσ -式 8 其中P為晶體的電極強度單位是119862119862 1198981198982frasl d 為壓電常數單位是119862119862 119873119873frasl σ

為應力單位是119873119873 1198981198982frasl

57

443穩定磁場磁生電分析

將純巴克紙及摻雜石墨烯後的巴克紙樣品放入穩定上升下降的磁場

(圖 446)中量測其樣品在穩定磁場變化中的磁感電壓變化與瞬間變化的

磁場相比巴克紙和摻雜後的樣品在長久穩定變化的磁場中表現出不同的

特性圖 447為純巴克紙在穩定磁場中的磁感電壓變化圖可以發現巴克

紙在穩定變化的磁場中隨著每一個磁場變化的週期巴克紙的電壓都會有

對應的電壓變化與之前 441章節的分析相同在每一個磁場變化的週期

中磁變量為正時巴克紙產生負的磁感電壓在磁變量為負時產生正的

磁感電壓

在長久週期性變化的磁場下經過每一週期變化的磁場過後巴克紙會

累積些許由前一週期所產生的磁感電壓在下次周期時其電壓的震盪準位

與前一次相比皆有少許的提升在多次磁場週期性的變化下巴克紙磁感

電壓的震盪準位漸漸提升到後來逐漸飽和且趨近於一個穩定的值如圖

448所示

接下來我們各個分析摻雜不同重量百分比石墨烯之後的巴克紙在穩定

上升下降磁場中的電壓變化並分別對於單一磁場週期的電壓震盪大小以

及長久週期性磁場變化後樣品最後儲存且穩定的電壓準位來進行分析如

圖 447到圖 458所示

圖 446 穩定上升下降的磁場變化圖

58

圖 447 純巴克紙在穩定磁場中的電壓週期變化圖

圖 448 純巴克紙在穩定磁場下的整體電壓圖

59

圖 449 摻雜 5石墨烯之樣品在穩定磁場中的電壓週期變化圖

圖 450 摻雜 5石墨烯之樣品在穩定磁場下的整體電壓圖

60

圖 451 摻雜 10石墨烯之樣品在穩定磁場中的電壓週期變化圖

圖 452 摻雜 10石墨烯之樣品在穩定磁場下的整體電壓圖

61

圖 453 摻雜 15石墨烯之樣品在穩定磁場中的電壓週期變化圖

圖 454 摻雜 15石墨烯之樣品在穩定磁場下的整體電壓圖

62

圖 455 摻雜 30石墨烯之樣品在穩定磁場中的電壓週期變化圖

圖 456 摻雜 30石墨烯之樣品在穩定磁場下的整體電壓圖

63

圖 457 摻雜 50石墨烯之樣品在穩定磁場中的電壓週期變化圖

圖 458 摻雜 50石墨烯之樣品在穩定磁場下的整體電壓圖

64

圖 459 100石墨烯紙在穩定磁場下的整體電壓圖

由圖 447到圖 458做比較後我們可以發現與純巴克紙相比摻雜石

墨烯之後的樣品在單一磁場改變下所產生的感應電壓振幅變化穩定且明顯

雜訊也相對較小由圖 449我們可以發現雜石墨烯之後的樣品雖然其

感應電壓的變化與純巴克紙相比較為穩定且雜訊較小但感應電壓的大小

並沒有隨著所摻雜之石墨烯的比例增加而跟著上升在摻雜 30石墨烯時

可以得到最大的正磁感電壓振福從原本的 123uV增加到 232uV約為純

巴克紙的兩倍而在摻雜 15石墨烯時可以得到最大的負磁感電壓振福

從原本的-149uV增加到-216uV總比較表見圖 460

由之前樣品在瞬間磁場下所產生的磁感電壓結果我們可以得知摻雜石

墨烯後的樣品因為單位面積中的感應磁通量增加故能導出更大的磁感電

壓而在單一週期變化磁場下因單位時間內的磁變量較小摻雜後的樣品

在磁感電壓上較無明顯提升但所巴克紙中摻雜之石墨烯能穩定的導出樣品

中所產生的磁感應電子流固可得到較穩定的磁感電壓振幅

最後比較純巴克紙和純石墨烯紙由圖 459我們可以發現純石墨烯

紙在週期變化的磁場下整體的磁感電壓準位和摻雜樣品一樣有儲存而逐漸

上升但是在單一週期的磁場變化下所產生的磁感電壓振幅較不明顯且雜

訊較多無法分析其電壓振幅的大小所以在比較單一週期磁場變化下所產

生的磁感電壓振幅大小時純石墨烯紙就不列入討論

65

圖 460 純巴克紙及各摻雜石墨烯比例樣品在單一週期磁場變化下所產生之

正磁感電壓(上圖)及負磁感電壓(下圖)比較圖

分析完單一週期磁場變化下所產生的磁感電壓振幅大小之後接著分析

在週期性的磁場變化之下樣品所累積並逐漸上升的磁感電壓準位大小由

下圖 461的總比較圖我們可以發現巴克紙在摻雜石墨烯之後在週期性

磁場變化下所能儲存的電壓準位也跟著增加但並非呈線性增加在摻雜

50重量濃度百分比的石墨烯時摻雜石墨烯的巴克紙所能儲存的電壓準位

達到最大從原本純巴克紙的 192E-04V增加到 592E-04V增加了 308

因所摻雜進巴克紙的石墨烯由前面 SEM分析可以得知包覆住了奈米碳管

糾結的結構石墨烯的平面片狀結構可以增加巴克紙在每次週期磁場變化

下每單位面積所能儲存的磁感應電荷而隨著磁場反覆週期性的變化所

儲存的電荷數量也跟著上升其性質類似在磁場週期性變化下能儲存磁生

電能量的電容

66

圖 461 純巴克紙及各摻雜石墨烯比例樣品在長久週期性磁場變化下所儲存

之磁感電壓準位比較圖

67

第五章 巴克紙壓電特性討論

51 巴克紙的壓電特性介紹

壓電效應（Piezoelectricity）是電介質材料中一種機械能與電能互

換的現象壓電效應有兩種正壓電效應及逆壓電效應壓電效應在聲音的

產生和偵測高電壓的生成電頻生成微量天平(microbalance）和光

學器件的超細聚焦有著重要的運用1880年皮埃爾middot居禮和雅克middot居禮兄弟發

現電氣石具有壓電效應1881年他們通過實驗驗證了逆壓電效應並得出

了正逆壓電常數1894年德國物理學家沃德馬middot沃伊特推論出只有無對

稱中心的 20種點群的晶體才可能具有壓電效應

巴克紙是由奈米碳管之間彼此糾纏而形成由 SEM圖可見(圖 51)在

碳管與碳管之間有許多空隙此特殊的結構使得材料有類似應力場與電場

耦合的效應當巴克紙受到外界應力產生形變時會產生正壓電效應對

壓電材料施以物理壓力時材料體內之電偶極矩會因壓縮而變短此時壓電

材料為抵抗這變化會在材料相對的表面上產生等量正負電荷以保持原狀

這種由於形變而產生電極化的現象稱為「正壓電效應」(見式 8)正壓電效

應實質上是機械能轉化為電能的過程

Ρ=dσ -式 8 其中P為晶體的電極強度單位是119862119862 1198981198982frasl d 為壓電常數單位是119862119862 119873119873frasl σ

為應力單位是119873119873 1198981198982frasl

58

圖 447 純巴克紙在穩定磁場中的電壓週期變化圖

圖 448 純巴克紙在穩定磁場下的整體電壓圖

59

圖 449 摻雜 5石墨烯之樣品在穩定磁場中的電壓週期變化圖

圖 450 摻雜 5石墨烯之樣品在穩定磁場下的整體電壓圖

60

圖 451 摻雜 10石墨烯之樣品在穩定磁場中的電壓週期變化圖

圖 452 摻雜 10石墨烯之樣品在穩定磁場下的整體電壓圖

61

圖 453 摻雜 15石墨烯之樣品在穩定磁場中的電壓週期變化圖

圖 454 摻雜 15石墨烯之樣品在穩定磁場下的整體電壓圖

62

圖 455 摻雜 30石墨烯之樣品在穩定磁場中的電壓週期變化圖

圖 456 摻雜 30石墨烯之樣品在穩定磁場下的整體電壓圖

63

圖 457 摻雜 50石墨烯之樣品在穩定磁場中的電壓週期變化圖

圖 458 摻雜 50石墨烯之樣品在穩定磁場下的整體電壓圖

64

圖 459 100石墨烯紙在穩定磁場下的整體電壓圖

由圖 447到圖 458做比較後我們可以發現與純巴克紙相比摻雜石

墨烯之後的樣品在單一磁場改變下所產生的感應電壓振幅變化穩定且明顯

雜訊也相對較小由圖 449我們可以發現雜石墨烯之後的樣品雖然其

感應電壓的變化與純巴克紙相比較為穩定且雜訊較小但感應電壓的大小

並沒有隨著所摻雜之石墨烯的比例增加而跟著上升在摻雜 30石墨烯時

可以得到最大的正磁感電壓振福從原本的 123uV增加到 232uV約為純

巴克紙的兩倍而在摻雜 15石墨烯時可以得到最大的負磁感電壓振福

從原本的-149uV增加到-216uV總比較表見圖 460

由之前樣品在瞬間磁場下所產生的磁感電壓結果我們可以得知摻雜石

墨烯後的樣品因為單位面積中的感應磁通量增加故能導出更大的磁感電

壓而在單一週期變化磁場下因單位時間內的磁變量較小摻雜後的樣品

在磁感電壓上較無明顯提升但所巴克紙中摻雜之石墨烯能穩定的導出樣品

中所產生的磁感應電子流固可得到較穩定的磁感電壓振幅

最後比較純巴克紙和純石墨烯紙由圖 459我們可以發現純石墨烯

紙在週期變化的磁場下整體的磁感電壓準位和摻雜樣品一樣有儲存而逐漸

上升但是在單一週期的磁場變化下所產生的磁感電壓振幅較不明顯且雜

訊較多無法分析其電壓振幅的大小所以在比較單一週期磁場變化下所產

生的磁感電壓振幅大小時純石墨烯紙就不列入討論

65

圖 460 純巴克紙及各摻雜石墨烯比例樣品在單一週期磁場變化下所產生之

正磁感電壓(上圖)及負磁感電壓(下圖)比較圖

分析完單一週期磁場變化下所產生的磁感電壓振幅大小之後接著分析

在週期性的磁場變化之下樣品所累積並逐漸上升的磁感電壓準位大小由

下圖 461的總比較圖我們可以發現巴克紙在摻雜石墨烯之後在週期性

磁場變化下所能儲存的電壓準位也跟著增加但並非呈線性增加在摻雜

50重量濃度百分比的石墨烯時摻雜石墨烯的巴克紙所能儲存的電壓準位

達到最大從原本純巴克紙的 192E-04V增加到 592E-04V增加了 308

因所摻雜進巴克紙的石墨烯由前面 SEM分析可以得知包覆住了奈米碳管

糾結的結構石墨烯的平面片狀結構可以增加巴克紙在每次週期磁場變化

下每單位面積所能儲存的磁感應電荷而隨著磁場反覆週期性的變化所

儲存的電荷數量也跟著上升其性質類似在磁場週期性變化下能儲存磁生

電能量的電容

66

圖 461 純巴克紙及各摻雜石墨烯比例樣品在長久週期性磁場變化下所儲存

之磁感電壓準位比較圖

67

第五章 巴克紙壓電特性討論

51 巴克紙的壓電特性介紹

壓電效應（Piezoelectricity）是電介質材料中一種機械能與電能互

換的現象壓電效應有兩種正壓電效應及逆壓電效應壓電效應在聲音的

產生和偵測高電壓的生成電頻生成微量天平(microbalance）和光

學器件的超細聚焦有著重要的運用1880年皮埃爾middot居禮和雅克middot居禮兄弟發

現電氣石具有壓電效應1881年他們通過實驗驗證了逆壓電效應並得出

了正逆壓電常數1894年德國物理學家沃德馬middot沃伊特推論出只有無對

稱中心的 20種點群的晶體才可能具有壓電效應

巴克紙是由奈米碳管之間彼此糾纏而形成由 SEM圖可見(圖 51)在

碳管與碳管之間有許多空隙此特殊的結構使得材料有類似應力場與電場

耦合的效應當巴克紙受到外界應力產生形變時會產生正壓電效應對

壓電材料施以物理壓力時材料體內之電偶極矩會因壓縮而變短此時壓電

材料為抵抗這變化會在材料相對的表面上產生等量正負電荷以保持原狀

這種由於形變而產生電極化的現象稱為「正壓電效應」(見式 8)正壓電效

應實質上是機械能轉化為電能的過程

Ρ=dσ -式 8 其中P為晶體的電極強度單位是119862119862 1198981198982frasl d 為壓電常數單位是119862119862 119873119873frasl σ

為應力單位是119873119873 1198981198982frasl

59

圖 449 摻雜 5石墨烯之樣品在穩定磁場中的電壓週期變化圖

圖 450 摻雜 5石墨烯之樣品在穩定磁場下的整體電壓圖

60

圖 451 摻雜 10石墨烯之樣品在穩定磁場中的電壓週期變化圖

圖 452 摻雜 10石墨烯之樣品在穩定磁場下的整體電壓圖

61

圖 453 摻雜 15石墨烯之樣品在穩定磁場中的電壓週期變化圖

圖 454 摻雜 15石墨烯之樣品在穩定磁場下的整體電壓圖

62

圖 455 摻雜 30石墨烯之樣品在穩定磁場中的電壓週期變化圖

圖 456 摻雜 30石墨烯之樣品在穩定磁場下的整體電壓圖

63

圖 457 摻雜 50石墨烯之樣品在穩定磁場中的電壓週期變化圖

圖 458 摻雜 50石墨烯之樣品在穩定磁場下的整體電壓圖

64

圖 459 100石墨烯紙在穩定磁場下的整體電壓圖

由圖 447到圖 458做比較後我們可以發現與純巴克紙相比摻雜石

墨烯之後的樣品在單一磁場改變下所產生的感應電壓振幅變化穩定且明顯

雜訊也相對較小由圖 449我們可以發現雜石墨烯之後的樣品雖然其

感應電壓的變化與純巴克紙相比較為穩定且雜訊較小但感應電壓的大小

並沒有隨著所摻雜之石墨烯的比例增加而跟著上升在摻雜 30石墨烯時

可以得到最大的正磁感電壓振福從原本的 123uV增加到 232uV約為純

巴克紙的兩倍而在摻雜 15石墨烯時可以得到最大的負磁感電壓振福

從原本的-149uV增加到-216uV總比較表見圖 460

由之前樣品在瞬間磁場下所產生的磁感電壓結果我們可以得知摻雜石

墨烯後的樣品因為單位面積中的感應磁通量增加故能導出更大的磁感電

壓而在單一週期變化磁場下因單位時間內的磁變量較小摻雜後的樣品

在磁感電壓上較無明顯提升但所巴克紙中摻雜之石墨烯能穩定的導出樣品

中所產生的磁感應電子流固可得到較穩定的磁感電壓振幅

最後比較純巴克紙和純石墨烯紙由圖 459我們可以發現純石墨烯

紙在週期變化的磁場下整體的磁感電壓準位和摻雜樣品一樣有儲存而逐漸

上升但是在單一週期的磁場變化下所產生的磁感電壓振幅較不明顯且雜

訊較多無法分析其電壓振幅的大小所以在比較單一週期磁場變化下所產

生的磁感電壓振幅大小時純石墨烯紙就不列入討論

65

圖 460 純巴克紙及各摻雜石墨烯比例樣品在單一週期磁場變化下所產生之

正磁感電壓(上圖)及負磁感電壓(下圖)比較圖

分析完單一週期磁場變化下所產生的磁感電壓振幅大小之後接著分析

在週期性的磁場變化之下樣品所累積並逐漸上升的磁感電壓準位大小由

下圖 461的總比較圖我們可以發現巴克紙在摻雜石墨烯之後在週期性

磁場變化下所能儲存的電壓準位也跟著增加但並非呈線性增加在摻雜

50重量濃度百分比的石墨烯時摻雜石墨烯的巴克紙所能儲存的電壓準位

達到最大從原本純巴克紙的 192E-04V增加到 592E-04V增加了 308

因所摻雜進巴克紙的石墨烯由前面 SEM分析可以得知包覆住了奈米碳管

糾結的結構石墨烯的平面片狀結構可以增加巴克紙在每次週期磁場變化

下每單位面積所能儲存的磁感應電荷而隨著磁場反覆週期性的變化所

儲存的電荷數量也跟著上升其性質類似在磁場週期性變化下能儲存磁生

電能量的電容

66

圖 461 純巴克紙及各摻雜石墨烯比例樣品在長久週期性磁場變化下所儲存

之磁感電壓準位比較圖

67

第五章 巴克紙壓電特性討論

51 巴克紙的壓電特性介紹

壓電效應（Piezoelectricity）是電介質材料中一種機械能與電能互

換的現象壓電效應有兩種正壓電效應及逆壓電效應壓電效應在聲音的

產生和偵測高電壓的生成電頻生成微量天平(microbalance）和光

學器件的超細聚焦有著重要的運用1880年皮埃爾middot居禮和雅克middot居禮兄弟發

現電氣石具有壓電效應1881年他們通過實驗驗證了逆壓電效應並得出

了正逆壓電常數1894年德國物理學家沃德馬middot沃伊特推論出只有無對

稱中心的 20種點群的晶體才可能具有壓電效應

巴克紙是由奈米碳管之間彼此糾纏而形成由 SEM圖可見(圖 51)在

碳管與碳管之間有許多空隙此特殊的結構使得材料有類似應力場與電場

耦合的效應當巴克紙受到外界應力產生形變時會產生正壓電效應對

壓電材料施以物理壓力時材料體內之電偶極矩會因壓縮而變短此時壓電

材料為抵抗這變化會在材料相對的表面上產生等量正負電荷以保持原狀

這種由於形變而產生電極化的現象稱為「正壓電效應」(見式 8)正壓電效

應實質上是機械能轉化為電能的過程

Ρ=dσ -式 8 其中P為晶體的電極強度單位是119862119862 1198981198982frasl d 為壓電常數單位是119862119862 119873119873frasl σ

為應力單位是119873119873 1198981198982frasl

60

圖 451 摻雜 10石墨烯之樣品在穩定磁場中的電壓週期變化圖

圖 452 摻雜 10石墨烯之樣品在穩定磁場下的整體電壓圖

61

圖 453 摻雜 15石墨烯之樣品在穩定磁場中的電壓週期變化圖

圖 454 摻雜 15石墨烯之樣品在穩定磁場下的整體電壓圖

62

圖 455 摻雜 30石墨烯之樣品在穩定磁場中的電壓週期變化圖

圖 456 摻雜 30石墨烯之樣品在穩定磁場下的整體電壓圖

63

圖 457 摻雜 50石墨烯之樣品在穩定磁場中的電壓週期變化圖

圖 458 摻雜 50石墨烯之樣品在穩定磁場下的整體電壓圖

64

圖 459 100石墨烯紙在穩定磁場下的整體電壓圖

由圖 447到圖 458做比較後我們可以發現與純巴克紙相比摻雜石

墨烯之後的樣品在單一磁場改變下所產生的感應電壓振幅變化穩定且明顯

雜訊也相對較小由圖 449我們可以發現雜石墨烯之後的樣品雖然其

感應電壓的變化與純巴克紙相比較為穩定且雜訊較小但感應電壓的大小

並沒有隨著所摻雜之石墨烯的比例增加而跟著上升在摻雜 30石墨烯時

可以得到最大的正磁感電壓振福從原本的 123uV增加到 232uV約為純

巴克紙的兩倍而在摻雜 15石墨烯時可以得到最大的負磁感電壓振福

從原本的-149uV增加到-216uV總比較表見圖 460

由之前樣品在瞬間磁場下所產生的磁感電壓結果我們可以得知摻雜石

墨烯後的樣品因為單位面積中的感應磁通量增加故能導出更大的磁感電

壓而在單一週期變化磁場下因單位時間內的磁變量較小摻雜後的樣品

在磁感電壓上較無明顯提升但所巴克紙中摻雜之石墨烯能穩定的導出樣品

中所產生的磁感應電子流固可得到較穩定的磁感電壓振幅

最後比較純巴克紙和純石墨烯紙由圖 459我們可以發現純石墨烯

紙在週期變化的磁場下整體的磁感電壓準位和摻雜樣品一樣有儲存而逐漸

上升但是在單一週期的磁場變化下所產生的磁感電壓振幅較不明顯且雜

訊較多無法分析其電壓振幅的大小所以在比較單一週期磁場變化下所產

生的磁感電壓振幅大小時純石墨烯紙就不列入討論

65

圖 460 純巴克紙及各摻雜石墨烯比例樣品在單一週期磁場變化下所產生之

正磁感電壓(上圖)及負磁感電壓(下圖)比較圖

分析完單一週期磁場變化下所產生的磁感電壓振幅大小之後接著分析

在週期性的磁場變化之下樣品所累積並逐漸上升的磁感電壓準位大小由

下圖 461的總比較圖我們可以發現巴克紙在摻雜石墨烯之後在週期性

磁場變化下所能儲存的電壓準位也跟著增加但並非呈線性增加在摻雜

50重量濃度百分比的石墨烯時摻雜石墨烯的巴克紙所能儲存的電壓準位

達到最大從原本純巴克紙的 192E-04V增加到 592E-04V增加了 308

因所摻雜進巴克紙的石墨烯由前面 SEM分析可以得知包覆住了奈米碳管

糾結的結構石墨烯的平面片狀結構可以增加巴克紙在每次週期磁場變化

下每單位面積所能儲存的磁感應電荷而隨著磁場反覆週期性的變化所

儲存的電荷數量也跟著上升其性質類似在磁場週期性變化下能儲存磁生

電能量的電容

66

圖 461 純巴克紙及各摻雜石墨烯比例樣品在長久週期性磁場變化下所儲存

之磁感電壓準位比較圖

67

第五章 巴克紙壓電特性討論

51 巴克紙的壓電特性介紹

壓電效應（Piezoelectricity）是電介質材料中一種機械能與電能互

換的現象壓電效應有兩種正壓電效應及逆壓電效應壓電效應在聲音的

產生和偵測高電壓的生成電頻生成微量天平(microbalance）和光

學器件的超細聚焦有著重要的運用1880年皮埃爾middot居禮和雅克middot居禮兄弟發

現電氣石具有壓電效應1881年他們通過實驗驗證了逆壓電效應並得出

了正逆壓電常數1894年德國物理學家沃德馬middot沃伊特推論出只有無對

稱中心的 20種點群的晶體才可能具有壓電效應

巴克紙是由奈米碳管之間彼此糾纏而形成由 SEM圖可見(圖 51)在

碳管與碳管之間有許多空隙此特殊的結構使得材料有類似應力場與電場

耦合的效應當巴克紙受到外界應力產生形變時會產生正壓電效應對

壓電材料施以物理壓力時材料體內之電偶極矩會因壓縮而變短此時壓電

材料為抵抗這變化會在材料相對的表面上產生等量正負電荷以保持原狀

這種由於形變而產生電極化的現象稱為「正壓電效應」(見式 8)正壓電效

應實質上是機械能轉化為電能的過程

Ρ=dσ -式 8 其中P為晶體的電極強度單位是119862119862 1198981198982frasl d 為壓電常數單位是119862119862 119873119873frasl σ

為應力單位是119873119873 1198981198982frasl

61

圖 453 摻雜 15石墨烯之樣品在穩定磁場中的電壓週期變化圖

圖 454 摻雜 15石墨烯之樣品在穩定磁場下的整體電壓圖

62

圖 455 摻雜 30石墨烯之樣品在穩定磁場中的電壓週期變化圖

圖 456 摻雜 30石墨烯之樣品在穩定磁場下的整體電壓圖

63

圖 457 摻雜 50石墨烯之樣品在穩定磁場中的電壓週期變化圖

圖 458 摻雜 50石墨烯之樣品在穩定磁場下的整體電壓圖

64

圖 459 100石墨烯紙在穩定磁場下的整體電壓圖

由圖 447到圖 458做比較後我們可以發現與純巴克紙相比摻雜石

墨烯之後的樣品在單一磁場改變下所產生的感應電壓振幅變化穩定且明顯

雜訊也相對較小由圖 449我們可以發現雜石墨烯之後的樣品雖然其

感應電壓的變化與純巴克紙相比較為穩定且雜訊較小但感應電壓的大小

並沒有隨著所摻雜之石墨烯的比例增加而跟著上升在摻雜 30石墨烯時

可以得到最大的正磁感電壓振福從原本的 123uV增加到 232uV約為純

巴克紙的兩倍而在摻雜 15石墨烯時可以得到最大的負磁感電壓振福

從原本的-149uV增加到-216uV總比較表見圖 460

由之前樣品在瞬間磁場下所產生的磁感電壓結果我們可以得知摻雜石

墨烯後的樣品因為單位面積中的感應磁通量增加故能導出更大的磁感電

壓而在單一週期變化磁場下因單位時間內的磁變量較小摻雜後的樣品

在磁感電壓上較無明顯提升但所巴克紙中摻雜之石墨烯能穩定的導出樣品

中所產生的磁感應電子流固可得到較穩定的磁感電壓振幅

最後比較純巴克紙和純石墨烯紙由圖 459我們可以發現純石墨烯

紙在週期變化的磁場下整體的磁感電壓準位和摻雜樣品一樣有儲存而逐漸

上升但是在單一週期的磁場變化下所產生的磁感電壓振幅較不明顯且雜

訊較多無法分析其電壓振幅的大小所以在比較單一週期磁場變化下所產

生的磁感電壓振幅大小時純石墨烯紙就不列入討論

65

圖 460 純巴克紙及各摻雜石墨烯比例樣品在單一週期磁場變化下所產生之

正磁感電壓(上圖)及負磁感電壓(下圖)比較圖

分析完單一週期磁場變化下所產生的磁感電壓振幅大小之後接著分析

在週期性的磁場變化之下樣品所累積並逐漸上升的磁感電壓準位大小由

下圖 461的總比較圖我們可以發現巴克紙在摻雜石墨烯之後在週期性

磁場變化下所能儲存的電壓準位也跟著增加但並非呈線性增加在摻雜

50重量濃度百分比的石墨烯時摻雜石墨烯的巴克紙所能儲存的電壓準位

達到最大從原本純巴克紙的 192E-04V增加到 592E-04V增加了 308

因所摻雜進巴克紙的石墨烯由前面 SEM分析可以得知包覆住了奈米碳管

糾結的結構石墨烯的平面片狀結構可以增加巴克紙在每次週期磁場變化

下每單位面積所能儲存的磁感應電荷而隨著磁場反覆週期性的變化所

儲存的電荷數量也跟著上升其性質類似在磁場週期性變化下能儲存磁生

電能量的電容

66

圖 461 純巴克紙及各摻雜石墨烯比例樣品在長久週期性磁場變化下所儲存

之磁感電壓準位比較圖

67

第五章 巴克紙壓電特性討論

51 巴克紙的壓電特性介紹

壓電效應（Piezoelectricity）是電介質材料中一種機械能與電能互

換的現象壓電效應有兩種正壓電效應及逆壓電效應壓電效應在聲音的

產生和偵測高電壓的生成電頻生成微量天平(microbalance）和光

學器件的超細聚焦有著重要的運用1880年皮埃爾middot居禮和雅克middot居禮兄弟發

現電氣石具有壓電效應1881年他們通過實驗驗證了逆壓電效應並得出

了正逆壓電常數1894年德國物理學家沃德馬middot沃伊特推論出只有無對

稱中心的 20種點群的晶體才可能具有壓電效應

巴克紙是由奈米碳管之間彼此糾纏而形成由 SEM圖可見(圖 51)在

碳管與碳管之間有許多空隙此特殊的結構使得材料有類似應力場與電場

耦合的效應當巴克紙受到外界應力產生形變時會產生正壓電效應對

壓電材料施以物理壓力時材料體內之電偶極矩會因壓縮而變短此時壓電

材料為抵抗這變化會在材料相對的表面上產生等量正負電荷以保持原狀

這種由於形變而產生電極化的現象稱為「正壓電效應」(見式 8)正壓電效

應實質上是機械能轉化為電能的過程

Ρ=dσ -式 8 其中P為晶體的電極強度單位是119862119862 1198981198982frasl d 為壓電常數單位是119862119862 119873119873frasl σ

為應力單位是119873119873 1198981198982frasl

62

圖 455 摻雜 30石墨烯之樣品在穩定磁場中的電壓週期變化圖

圖 456 摻雜 30石墨烯之樣品在穩定磁場下的整體電壓圖

63

圖 457 摻雜 50石墨烯之樣品在穩定磁場中的電壓週期變化圖

圖 458 摻雜 50石墨烯之樣品在穩定磁場下的整體電壓圖

64

圖 459 100石墨烯紙在穩定磁場下的整體電壓圖

由圖 447到圖 458做比較後我們可以發現與純巴克紙相比摻雜石

墨烯之後的樣品在單一磁場改變下所產生的感應電壓振幅變化穩定且明顯

雜訊也相對較小由圖 449我們可以發現雜石墨烯之後的樣品雖然其

感應電壓的變化與純巴克紙相比較為穩定且雜訊較小但感應電壓的大小

並沒有隨著所摻雜之石墨烯的比例增加而跟著上升在摻雜 30石墨烯時

可以得到最大的正磁感電壓振福從原本的 123uV增加到 232uV約為純

巴克紙的兩倍而在摻雜 15石墨烯時可以得到最大的負磁感電壓振福

從原本的-149uV增加到-216uV總比較表見圖 460

由之前樣品在瞬間磁場下所產生的磁感電壓結果我們可以得知摻雜石

墨烯後的樣品因為單位面積中的感應磁通量增加故能導出更大的磁感電

壓而在單一週期變化磁場下因單位時間內的磁變量較小摻雜後的樣品

在磁感電壓上較無明顯提升但所巴克紙中摻雜之石墨烯能穩定的導出樣品

中所產生的磁感應電子流固可得到較穩定的磁感電壓振幅

最後比較純巴克紙和純石墨烯紙由圖 459我們可以發現純石墨烯

紙在週期變化的磁場下整體的磁感電壓準位和摻雜樣品一樣有儲存而逐漸

上升但是在單一週期的磁場變化下所產生的磁感電壓振幅較不明顯且雜

訊較多無法分析其電壓振幅的大小所以在比較單一週期磁場變化下所產

生的磁感電壓振幅大小時純石墨烯紙就不列入討論

65

圖 460 純巴克紙及各摻雜石墨烯比例樣品在單一週期磁場變化下所產生之

正磁感電壓(上圖)及負磁感電壓(下圖)比較圖

分析完單一週期磁場變化下所產生的磁感電壓振幅大小之後接著分析

在週期性的磁場變化之下樣品所累積並逐漸上升的磁感電壓準位大小由

下圖 461的總比較圖我們可以發現巴克紙在摻雜石墨烯之後在週期性

磁場變化下所能儲存的電壓準位也跟著增加但並非呈線性增加在摻雜

50重量濃度百分比的石墨烯時摻雜石墨烯的巴克紙所能儲存的電壓準位

達到最大從原本純巴克紙的 192E-04V增加到 592E-04V增加了 308

因所摻雜進巴克紙的石墨烯由前面 SEM分析可以得知包覆住了奈米碳管

糾結的結構石墨烯的平面片狀結構可以增加巴克紙在每次週期磁場變化

下每單位面積所能儲存的磁感應電荷而隨著磁場反覆週期性的變化所

儲存的電荷數量也跟著上升其性質類似在磁場週期性變化下能儲存磁生

電能量的電容

66

圖 461 純巴克紙及各摻雜石墨烯比例樣品在長久週期性磁場變化下所儲存

之磁感電壓準位比較圖

67

第五章 巴克紙壓電特性討論

51 巴克紙的壓電特性介紹

壓電效應（Piezoelectricity）是電介質材料中一種機械能與電能互

換的現象壓電效應有兩種正壓電效應及逆壓電效應壓電效應在聲音的

產生和偵測高電壓的生成電頻生成微量天平(microbalance）和光

學器件的超細聚焦有著重要的運用1880年皮埃爾middot居禮和雅克middot居禮兄弟發

現電氣石具有壓電效應1881年他們通過實驗驗證了逆壓電效應並得出

了正逆壓電常數1894年德國物理學家沃德馬middot沃伊特推論出只有無對

稱中心的 20種點群的晶體才可能具有壓電效應

巴克紙是由奈米碳管之間彼此糾纏而形成由 SEM圖可見(圖 51)在

碳管與碳管之間有許多空隙此特殊的結構使得材料有類似應力場與電場

耦合的效應當巴克紙受到外界應力產生形變時會產生正壓電效應對

壓電材料施以物理壓力時材料體內之電偶極矩會因壓縮而變短此時壓電

材料為抵抗這變化會在材料相對的表面上產生等量正負電荷以保持原狀

這種由於形變而產生電極化的現象稱為「正壓電效應」(見式 8)正壓電效

應實質上是機械能轉化為電能的過程

Ρ=dσ -式 8 其中P為晶體的電極強度單位是119862119862 1198981198982frasl d 為壓電常數單位是119862119862 119873119873frasl σ

為應力單位是119873119873 1198981198982frasl

63

圖 457 摻雜 50石墨烯之樣品在穩定磁場中的電壓週期變化圖

圖 458 摻雜 50石墨烯之樣品在穩定磁場下的整體電壓圖

64

圖 459 100石墨烯紙在穩定磁場下的整體電壓圖

由圖 447到圖 458做比較後我們可以發現與純巴克紙相比摻雜石

墨烯之後的樣品在單一磁場改變下所產生的感應電壓振幅變化穩定且明顯

雜訊也相對較小由圖 449我們可以發現雜石墨烯之後的樣品雖然其

感應電壓的變化與純巴克紙相比較為穩定且雜訊較小但感應電壓的大小

並沒有隨著所摻雜之石墨烯的比例增加而跟著上升在摻雜 30石墨烯時

可以得到最大的正磁感電壓振福從原本的 123uV增加到 232uV約為純

巴克紙的兩倍而在摻雜 15石墨烯時可以得到最大的負磁感電壓振福

從原本的-149uV增加到-216uV總比較表見圖 460

由之前樣品在瞬間磁場下所產生的磁感電壓結果我們可以得知摻雜石

墨烯後的樣品因為單位面積中的感應磁通量增加故能導出更大的磁感電

壓而在單一週期變化磁場下因單位時間內的磁變量較小摻雜後的樣品

在磁感電壓上較無明顯提升但所巴克紙中摻雜之石墨烯能穩定的導出樣品

中所產生的磁感應電子流固可得到較穩定的磁感電壓振幅

最後比較純巴克紙和純石墨烯紙由圖 459我們可以發現純石墨烯

紙在週期變化的磁場下整體的磁感電壓準位和摻雜樣品一樣有儲存而逐漸

上升但是在單一週期的磁場變化下所產生的磁感電壓振幅較不明顯且雜

訊較多無法分析其電壓振幅的大小所以在比較單一週期磁場變化下所產

生的磁感電壓振幅大小時純石墨烯紙就不列入討論

65

圖 460 純巴克紙及各摻雜石墨烯比例樣品在單一週期磁場變化下所產生之

正磁感電壓(上圖)及負磁感電壓(下圖)比較圖

分析完單一週期磁場變化下所產生的磁感電壓振幅大小之後接著分析

在週期性的磁場變化之下樣品所累積並逐漸上升的磁感電壓準位大小由

下圖 461的總比較圖我們可以發現巴克紙在摻雜石墨烯之後在週期性

磁場變化下所能儲存的電壓準位也跟著增加但並非呈線性增加在摻雜

50重量濃度百分比的石墨烯時摻雜石墨烯的巴克紙所能儲存的電壓準位

達到最大從原本純巴克紙的 192E-04V增加到 592E-04V增加了 308

因所摻雜進巴克紙的石墨烯由前面 SEM分析可以得知包覆住了奈米碳管

糾結的結構石墨烯的平面片狀結構可以增加巴克紙在每次週期磁場變化

下每單位面積所能儲存的磁感應電荷而隨著磁場反覆週期性的變化所

儲存的電荷數量也跟著上升其性質類似在磁場週期性變化下能儲存磁生

電能量的電容

66

圖 461 純巴克紙及各摻雜石墨烯比例樣品在長久週期性磁場變化下所儲存

之磁感電壓準位比較圖

67

第五章 巴克紙壓電特性討論

51 巴克紙的壓電特性介紹

壓電效應（Piezoelectricity）是電介質材料中一種機械能與電能互

換的現象壓電效應有兩種正壓電效應及逆壓電效應壓電效應在聲音的

產生和偵測高電壓的生成電頻生成微量天平(microbalance）和光

學器件的超細聚焦有著重要的運用1880年皮埃爾middot居禮和雅克middot居禮兄弟發

現電氣石具有壓電效應1881年他們通過實驗驗證了逆壓電效應並得出

了正逆壓電常數1894年德國物理學家沃德馬middot沃伊特推論出只有無對

稱中心的 20種點群的晶體才可能具有壓電效應

巴克紙是由奈米碳管之間彼此糾纏而形成由 SEM圖可見(圖 51)在

碳管與碳管之間有許多空隙此特殊的結構使得材料有類似應力場與電場

耦合的效應當巴克紙受到外界應力產生形變時會產生正壓電效應對

壓電材料施以物理壓力時材料體內之電偶極矩會因壓縮而變短此時壓電

材料為抵抗這變化會在材料相對的表面上產生等量正負電荷以保持原狀

這種由於形變而產生電極化的現象稱為「正壓電效應」(見式 8)正壓電效

應實質上是機械能轉化為電能的過程

Ρ=dσ -式 8 其中P為晶體的電極強度單位是119862119862 1198981198982frasl d 為壓電常數單位是119862119862 119873119873frasl σ

為應力單位是119873119873 1198981198982frasl

64

圖 459 100石墨烯紙在穩定磁場下的整體電壓圖

由圖 447到圖 458做比較後我們可以發現與純巴克紙相比摻雜石

墨烯之後的樣品在單一磁場改變下所產生的感應電壓振幅變化穩定且明顯

雜訊也相對較小由圖 449我們可以發現雜石墨烯之後的樣品雖然其

感應電壓的變化與純巴克紙相比較為穩定且雜訊較小但感應電壓的大小

並沒有隨著所摻雜之石墨烯的比例增加而跟著上升在摻雜 30石墨烯時

可以得到最大的正磁感電壓振福從原本的 123uV增加到 232uV約為純

巴克紙的兩倍而在摻雜 15石墨烯時可以得到最大的負磁感電壓振福

從原本的-149uV增加到-216uV總比較表見圖 460

由之前樣品在瞬間磁場下所產生的磁感電壓結果我們可以得知摻雜石

墨烯後的樣品因為單位面積中的感應磁通量增加故能導出更大的磁感電

壓而在單一週期變化磁場下因單位時間內的磁變量較小摻雜後的樣品

在磁感電壓上較無明顯提升但所巴克紙中摻雜之石墨烯能穩定的導出樣品

中所產生的磁感應電子流固可得到較穩定的磁感電壓振幅

最後比較純巴克紙和純石墨烯紙由圖 459我們可以發現純石墨烯

紙在週期變化的磁場下整體的磁感電壓準位和摻雜樣品一樣有儲存而逐漸

上升但是在單一週期的磁場變化下所產生的磁感電壓振幅較不明顯且雜

訊較多無法分析其電壓振幅的大小所以在比較單一週期磁場變化下所產

生的磁感電壓振幅大小時純石墨烯紙就不列入討論

65

圖 460 純巴克紙及各摻雜石墨烯比例樣品在單一週期磁場變化下所產生之

正磁感電壓(上圖)及負磁感電壓(下圖)比較圖

分析完單一週期磁場變化下所產生的磁感電壓振幅大小之後接著分析

在週期性的磁場變化之下樣品所累積並逐漸上升的磁感電壓準位大小由

下圖 461的總比較圖我們可以發現巴克紙在摻雜石墨烯之後在週期性

磁場變化下所能儲存的電壓準位也跟著增加但並非呈線性增加在摻雜

50重量濃度百分比的石墨烯時摻雜石墨烯的巴克紙所能儲存的電壓準位

達到最大從原本純巴克紙的 192E-04V增加到 592E-04V增加了 308

因所摻雜進巴克紙的石墨烯由前面 SEM分析可以得知包覆住了奈米碳管

糾結的結構石墨烯的平面片狀結構可以增加巴克紙在每次週期磁場變化

下每單位面積所能儲存的磁感應電荷而隨著磁場反覆週期性的變化所

儲存的電荷數量也跟著上升其性質類似在磁場週期性變化下能儲存磁生

電能量的電容

66

圖 461 純巴克紙及各摻雜石墨烯比例樣品在長久週期性磁場變化下所儲存

之磁感電壓準位比較圖

67

第五章 巴克紙壓電特性討論

51 巴克紙的壓電特性介紹

壓電效應（Piezoelectricity）是電介質材料中一種機械能與電能互

換的現象壓電效應有兩種正壓電效應及逆壓電效應壓電效應在聲音的

產生和偵測高電壓的生成電頻生成微量天平(microbalance）和光

學器件的超細聚焦有著重要的運用1880年皮埃爾middot居禮和雅克middot居禮兄弟發

現電氣石具有壓電效應1881年他們通過實驗驗證了逆壓電效應並得出

了正逆壓電常數1894年德國物理學家沃德馬middot沃伊特推論出只有無對

稱中心的 20種點群的晶體才可能具有壓電效應

巴克紙是由奈米碳管之間彼此糾纏而形成由 SEM圖可見(圖 51)在

碳管與碳管之間有許多空隙此特殊的結構使得材料有類似應力場與電場

耦合的效應當巴克紙受到外界應力產生形變時會產生正壓電效應對

壓電材料施以物理壓力時材料體內之電偶極矩會因壓縮而變短此時壓電

材料為抵抗這變化會在材料相對的表面上產生等量正負電荷以保持原狀

這種由於形變而產生電極化的現象稱為「正壓電效應」(見式 8)正壓電效

應實質上是機械能轉化為電能的過程

Ρ=dσ -式 8 其中P為晶體的電極強度單位是119862119862 1198981198982frasl d 為壓電常數單位是119862119862 119873119873frasl σ

為應力單位是119873119873 1198981198982frasl

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圖 460 純巴克紙及各摻雜石墨烯比例樣品在單一週期磁場變化下所產生之

正磁感電壓(上圖)及負磁感電壓(下圖)比較圖

分析完單一週期磁場變化下所產生的磁感電壓振幅大小之後接著分析

在週期性的磁場變化之下樣品所累積並逐漸上升的磁感電壓準位大小由

下圖 461的總比較圖我們可以發現巴克紙在摻雜石墨烯之後在週期性

磁場變化下所能儲存的電壓準位也跟著增加但並非呈線性增加在摻雜

50重量濃度百分比的石墨烯時摻雜石墨烯的巴克紙所能儲存的電壓準位

達到最大從原本純巴克紙的 192E-04V增加到 592E-04V增加了 308

因所摻雜進巴克紙的石墨烯由前面 SEM分析可以得知包覆住了奈米碳管

糾結的結構石墨烯的平面片狀結構可以增加巴克紙在每次週期磁場變化

下每單位面積所能儲存的磁感應電荷而隨著磁場反覆週期性的變化所

儲存的電荷數量也跟著上升其性質類似在磁場週期性變化下能儲存磁生

電能量的電容

66

圖 461 純巴克紙及各摻雜石墨烯比例樣品在長久週期性磁場變化下所儲存

之磁感電壓準位比較圖

67

第五章 巴克紙壓電特性討論

51 巴克紙的壓電特性介紹

壓電效應（Piezoelectricity）是電介質材料中一種機械能與電能互

換的現象壓電效應有兩種正壓電效應及逆壓電效應壓電效應在聲音的

產生和偵測高電壓的生成電頻生成微量天平(microbalance）和光

學器件的超細聚焦有著重要的運用1880年皮埃爾middot居禮和雅克middot居禮兄弟發

現電氣石具有壓電效應1881年他們通過實驗驗證了逆壓電效應並得出

了正逆壓電常數1894年德國物理學家沃德馬middot沃伊特推論出只有無對

稱中心的 20種點群的晶體才可能具有壓電效應

巴克紙是由奈米碳管之間彼此糾纏而形成由 SEM圖可見(圖 51)在

碳管與碳管之間有許多空隙此特殊的結構使得材料有類似應力場與電場

耦合的效應當巴克紙受到外界應力產生形變時會產生正壓電效應對

壓電材料施以物理壓力時材料體內之電偶極矩會因壓縮而變短此時壓電

材料為抵抗這變化會在材料相對的表面上產生等量正負電荷以保持原狀

這種由於形變而產生電極化的現象稱為「正壓電效應」(見式 8)正壓電效

應實質上是機械能轉化為電能的過程

Ρ=dσ -式 8 其中P為晶體的電極強度單位是119862119862 1198981198982frasl d 為壓電常數單位是119862119862 119873119873frasl σ

為應力單位是119873119873 1198981198982frasl

66

圖 461 純巴克紙及各摻雜石墨烯比例樣品在長久週期性磁場變化下所儲存

之磁感電壓準位比較圖

67

第五章 巴克紙壓電特性討論

51 巴克紙的壓電特性介紹

壓電效應（Piezoelectricity）是電介質材料中一種機械能與電能互

換的現象壓電效應有兩種正壓電效應及逆壓電效應壓電效應在聲音的

產生和偵測高電壓的生成電頻生成微量天平(microbalance）和光

學器件的超細聚焦有著重要的運用1880年皮埃爾middot居禮和雅克middot居禮兄弟發

現電氣石具有壓電效應1881年他們通過實驗驗證了逆壓電效應並得出

了正逆壓電常數1894年德國物理學家沃德馬middot沃伊特推論出只有無對

稱中心的 20種點群的晶體才可能具有壓電效應

巴克紙是由奈米碳管之間彼此糾纏而形成由 SEM圖可見(圖 51)在

碳管與碳管之間有許多空隙此特殊的結構使得材料有類似應力場與電場

耦合的效應當巴克紙受到外界應力產生形變時會產生正壓電效應對

壓電材料施以物理壓力時材料體內之電偶極矩會因壓縮而變短此時壓電

材料為抵抗這變化會在材料相對的表面上產生等量正負電荷以保持原狀

這種由於形變而產生電極化的現象稱為「正壓電效應」(見式 8)正壓電效

應實質上是機械能轉化為電能的過程

Ρ=dσ -式 8 其中P為晶體的電極強度單位是119862119862 1198981198982frasl d 為壓電常數單位是119862119862 119873119873frasl σ

為應力單位是119873119873 1198981198982frasl

67

第五章 巴克紙壓電特性討論

51 巴克紙的壓電特性介紹

壓電效應（Piezoelectricity）是電介質材料中一種機械能與電能互

換的現象壓電效應有兩種正壓電效應及逆壓電效應壓電效應在聲音的

產生和偵測高電壓的生成電頻生成微量天平(microbalance）和光

學器件的超細聚焦有著重要的運用1880年皮埃爾middot居禮和雅克middot居禮兄弟發

現電氣石具有壓電效應1881年他們通過實驗驗證了逆壓電效應並得出

了正逆壓電常數1894年德國物理學家沃德馬middot沃伊特推論出只有無對

稱中心的 20種點群的晶體才可能具有壓電效應

巴克紙是由奈米碳管之間彼此糾纏而形成由 SEM圖可見(圖 51)在

碳管與碳管之間有許多空隙此特殊的結構使得材料有類似應力場與電場

耦合的效應當巴克紙受到外界應力產生形變時會產生正壓電效應對

壓電材料施以物理壓力時材料體內之電偶極矩會因壓縮而變短此時壓電

材料為抵抗這變化會在材料相對的表面上產生等量正負電荷以保持原狀

這種由於形變而產生電極化的現象稱為「正壓電效應」(見式 8)正壓電效

應實質上是機械能轉化為電能的過程

Ρ=dσ -式 8 其中P為晶體的電極強度單位是119862119862 1198981198982frasl d 為壓電常數單位是119862119862 119873119873frasl σ

為應力單位是119873119873 1198981198982frasl

68

圖 51 奈米碳管 50K SEM圖

圖 52 壓電原理示意圖

69

52 巴克紙的壓電特性量測

521壓電特性分析系統

為量測樣品的壓電特性本文使用 Keithley2410 內建的 Labtracer2 程式

中的 Voltmeter 和 Ammeter 功能(圖 54)分別量測樣品受外力形變時的壓電

電壓及電流大小在樣品製作方面是由兩塊蒸鍍上銀薄膜的載玻片做電極

以碳膠帶將銀導線分別黏在銀薄膜電極上最後在兩塊銀薄膜電極中間夾巴

克紙樣品(圖 53)用於垂直按壓的量測而所施加給樣品的壓力是使用人

手重複按壓樣品給予樣品外界應力

圖 53 壓電樣品的備製示意圖

圖 54 壓電量測系統

70

522壓電數據結果分析

下圖 55及圖 56是巴克紙樣品的壓電電壓以及壓電電流圖從電壓圖

我們可以看到巴克紙在受到外界應力產生型變時確實有產生正壓電效應

而且壓電電壓最大可以來到plusmn06V左右的大小而在壓電電流方面由壓電

電流圖我們可以發現所產生的壓電電流皆為同相最大可以到-10uA左右

的大小而電流圖中每一個的電流凸波正好對應所受到的外界應力

圖 55巴克紙壓電電壓圖

71

圖 56 巴克紙壓電電流圖

然而從壓電電壓以及壓電電流圖中我們可以發現每次樣品受到外界應

力時所產生的壓電電壓以及壓電電流大小皆不同因為每次所施加給巴克

紙樣品的外界應力大小皆不同且無法量化造成所產生的壓電電壓以及壓電

電流大小皆不同本研究目前只能證明巴克紙在受到外界應力產生型變時

會產生正壓電效應但是所產生的壓電電壓以及壓電電流大小因每次所施

加的應力不同而無法量化這也是此研究未來的方向期望能建立一系統

施加定值的應力給巴克紙使其產生的壓電電壓以及壓電電流能被量化

72

第六章 結論

A 在樣品抗拉強度和電性方面

I 摻雜石墨烯可以增強巴克紙整體韌性在摻雜 10石墨烯時抗

拉強度可從原本純巴克紙的 13MPa提升 240到 314MPa然而摻

雜超過 10的石墨烯之後因石墨烯層的聚集會使整體抗拉強

度下降

II 摻雜石墨烯之後的巴克紙因為石墨烯層的自身堆疊電阻率會

隨摻雜比例上升而跟著上升樣品整體載子濃度和載子遷移率也

會跟著下降

B 在瞬間磁場變化下的磁生電量測方面

I 摻雜 50石墨烯之巴克紙在瞬間磁場變化下感應電壓從原本純

巴克紙的 0073mV增加到 193mV摻雜 30石墨烯之巴克紙

感應電流從純巴克紙的-129uA增加到-108uA摻雜 50的樣品

因自身電阻率較大感應電流比純巴克紙還小只有-14uA

II 純巴克紙樣品在瞬間變化磁場下接線於不同圈之渦電流時因

為不同渦電流之間的電位勢差異磁感電壓會產生極性且有最

大的磁感電壓 04mV和最大的磁感電流-18uA

III 純巴克紙樣品在磁場變化下會產生一抵抗電壓由線性回歸分

析可以得到抵抗電壓119881119881抵抗 =2E-07times(-Ф119861119861120587120587

) -3E-06

IV 並聯三個純巴克紙樣品並無增加磁感電流串聯三個純巴克紙樣

品時磁感電壓從原本單個樣品的 04mV增加到 09mV

73

C 在週期性磁場變化下的磁生電量測方面

I 在穩定上升下降的週期性磁場變化中巴克紙樣品以及摻雜石墨

烯之後的樣品會有類似電容的儲能效應能將磁能儲存成電壓

II 因石墨烯能增加巴克紙樣品每單位面積能儲存磁感電荷的能力

在週期性磁場變化下摻雜 50石墨烯能儲存的電壓從原本純巴

克紙的 192E-04V增加到 592E-04V

D 在壓電特性方面

I 巴克紙在外加應力使其形變的條件下會產生正壓電效應其壓

電壓電壓可達plusmn06V壓電電流可達-10uA

74

參考文獻

[1] 台灣歷年綠色能源需求 httpwwwsroof-rcetstwtechnology_pagesphpuid=21ampid=81

[2] S Iijima Helical microtubules of graphitic carbon Nature vol 354pp 56-58 1991 [3] TW Ebbesen and PM Ajayen ldquoLarge-scale synthesis of carbon nanotubesrdquo Nature

vol358 pp220-222 1992 [4] Iijima S Ichihashi TldquoSingle-shell carbon nanotubes of 1-nm diameterrdquo Nature 1993 vol

363 pp603-605 [5] DS Bethune CH Klang MS de Vries G Gorman R Savoy JVazquez and RBeyers

ldquoCobalt-catalysed growth of carbon nanotubes with single-atomic-layer wallsrdquo Nature vol 363 pp605-607 1993

[6] M Scarselli P Castrucci M De Crescenzi Electronic and optoelectronic nano-devices based on carbon nanotubes Journal of Physics 2012

[7] Teri Wang Odom Jin-Lin Huang Philip Kim amp Charles M Lieber ldquoAtomic structure and electronic properties of single-walled carbon nanotubesrdquo Nature vol391 pp62-64 1998

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[9] J W Mintmire et al Physical Review Letters vol68 (1992) 631-634 [10] Jan Prasek Jana Drbohlavova Jana Chomoucka Jaromir Hubalek Ondrej Jasek Vojtech

Adamc Rene Kizek Methods for carbon nanotubes synthesismdashreview Journal of Materials Chemistry 2011

[11] M Endo HMuramatsu THayashiY AKim M Terronesdagger M S DresselhausldquoBuckypaper from coaxial nanotubesrdquo Nature vol 433 2005

[12] A G Rinzler J Liu H Dai P Nikolaev C B Huffman F J R Macias P J Boul1 A H Lu1 D Heymann1 D T Colbert R S Lee J E Fischer A M Rao P C Eklund and R E Smalley Large-scale purification of single-wall carbon nanotubes process product and characterization Applied Physics A Materials Science amp Processing vol 67 pp 29-37 1998

[13] Shankar K R 2003 ldquopreparation and characterization of magnetically allgned carbon nanotubes buckypaper and compositerdquo A Thesis submitted to the Department of Industrial Engineering in partial fulfillment of the requirements for the degree of Master of Science

[14] Yeh C S2004rdquoCharacterization of nanotube buckypaper manufacturing processrdquo A Thesis submitted to the Department of Industrial Engineering in partial fulfillment of the requirements for the degree of Master of Science

75

[15] Ji Y Lin Y J Josh SC 2006 ldquoBuckypaperrsquos Fabrication and Application to Passive Vibration Controlrdquo Wong Member IEEEASME pp725-729

[16] 渦電流的基本原理圖 httpspacialenergycom [17] 石墨烯衍生物質巴克球奈米碳管石墨

httpwwwieonctuedutwgcchireach_graphenehtml [18] 石墨烯的化学氣相沉積法制備 任文才高力波馬来鹏成會明(中國科學院金属研究

所瀋陽材料科学國家聯合實驗室 遼寧瀋陽 110016)

[19] 世界上最薄的材料--石墨烯 台灣師範大學化學系洪偉修教授

(httpwwwknsicomtw)

[20] 奈米碳管與石墨烯之基本物性比較圖 httpedmitriorgtwenewsepaper10004e01htm [21] 張俊彥 施敏 半導體元件物理與製作技術 高立 pp 40-44 1996 [22] J W Mayer and S S Lau electronic materialsscience Macmillian pp 34-35 1990 [23] van der Pauw LJ A method of measuring specific resistivity and Hall effect of discs of

arbitrary shape Philips Research Reports pp 40-48 1980 [24] 四點量測示意圖 httppveducationorgpvcdromcharacterisationfour-point-probe-

resistivity-measurements [25] 霍爾效應

httpswwwnde-edorgEducationResourcesCommunityCollegeMagParticlePhysicsMeasuringhtm

[26] Retrieved from httpwwwinstroncomtwwaproductdetailsaspxPageID=652

[27] 拉伸應力儀器 httpcharacterizationlabmseutaheduequipmenttabletop-instronphp

[28] Fu-Yun Zhu Qi-Qi Wang Xiao-Sheng Zhang1 Wei Hu1 Xin Zhao and Hai-Xia Zhang 3D nanostructure reconstruction based on the SEM imaging principle and applications Nanotechnology 2014

[29] Retrieved from httpswwwyoutubecomwatchv=ymSIjaygcVM [30] DOE實驗設計範例圖

httpwwwtjgreenllccomoptimize-wire-bond-process-doe

69

52 巴克紙的壓電特性量測

521壓電特性分析系統

為量測樣品的壓電特性本文使用 Keithley2410 內建的 Labtracer2 程式

中的 Voltmeter 和 Ammeter 功能(圖 54)分別量測樣品受外力形變時的壓電

電壓及電流大小在樣品製作方面是由兩塊蒸鍍上銀薄膜的載玻片做電極

以碳膠帶將銀導線分別黏在銀薄膜電極上最後在兩塊銀薄膜電極中間夾巴

克紙樣品(圖 53)用於垂直按壓的量測而所施加給樣品的壓力是使用人

手重複按壓樣品給予樣品外界應力

圖 53 壓電樣品的備製示意圖

圖 54 壓電量測系統

70

522壓電數據結果分析

下圖 55及圖 56是巴克紙樣品的壓電電壓以及壓電電流圖從電壓圖

我們可以看到巴克紙在受到外界應力產生型變時確實有產生正壓電效應

而且壓電電壓最大可以來到plusmn06V左右的大小而在壓電電流方面由壓電

電流圖我們可以發現所產生的壓電電流皆為同相最大可以到-10uA左右

的大小而電流圖中每一個的電流凸波正好對應所受到的外界應力

圖 55巴克紙壓電電壓圖

71

圖 56 巴克紙壓電電流圖

然而從壓電電壓以及壓電電流圖中我們可以發現每次樣品受到外界應

力時所產生的壓電電壓以及壓電電流大小皆不同因為每次所施加給巴克

紙樣品的外界應力大小皆不同且無法量化造成所產生的壓電電壓以及壓電

電流大小皆不同本研究目前只能證明巴克紙在受到外界應力產生型變時

會產生正壓電效應但是所產生的壓電電壓以及壓電電流大小因每次所施

加的應力不同而無法量化這也是此研究未來的方向期望能建立一系統

施加定值的應力給巴克紙使其產生的壓電電壓以及壓電電流能被量化

72

第六章 結論

A 在樣品抗拉強度和電性方面

I 摻雜石墨烯可以增強巴克紙整體韌性在摻雜 10石墨烯時抗

拉強度可從原本純巴克紙的 13MPa提升 240到 314MPa然而摻

雜超過 10的石墨烯之後因石墨烯層的聚集會使整體抗拉強

度下降

II 摻雜石墨烯之後的巴克紙因為石墨烯層的自身堆疊電阻率會

隨摻雜比例上升而跟著上升樣品整體載子濃度和載子遷移率也

會跟著下降

B 在瞬間磁場變化下的磁生電量測方面

I 摻雜 50石墨烯之巴克紙在瞬間磁場變化下感應電壓從原本純

巴克紙的 0073mV增加到 193mV摻雜 30石墨烯之巴克紙

感應電流從純巴克紙的-129uA增加到-108uA摻雜 50的樣品

因自身電阻率較大感應電流比純巴克紙還小只有-14uA

II 純巴克紙樣品在瞬間變化磁場下接線於不同圈之渦電流時因

為不同渦電流之間的電位勢差異磁感電壓會產生極性且有最

大的磁感電壓 04mV和最大的磁感電流-18uA

III 純巴克紙樣品在磁場變化下會產生一抵抗電壓由線性回歸分

析可以得到抵抗電壓119881119881抵抗 =2E-07times(-Ф119861119861120587120587

) -3E-06

IV 並聯三個純巴克紙樣品並無增加磁感電流串聯三個純巴克紙樣

品時磁感電壓從原本單個樣品的 04mV增加到 09mV

73

C 在週期性磁場變化下的磁生電量測方面

I 在穩定上升下降的週期性磁場變化中巴克紙樣品以及摻雜石墨

烯之後的樣品會有類似電容的儲能效應能將磁能儲存成電壓

II 因石墨烯能增加巴克紙樣品每單位面積能儲存磁感電荷的能力

在週期性磁場變化下摻雜 50石墨烯能儲存的電壓從原本純巴

克紙的 192E-04V增加到 592E-04V

D 在壓電特性方面

I 巴克紙在外加應力使其形變的條件下會產生正壓電效應其壓

電壓電壓可達plusmn06V壓電電流可達-10uA

74

參考文獻

[1] 台灣歷年綠色能源需求 httpwwwsroof-rcetstwtechnology_pagesphpuid=21ampid=81

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vol358 pp220-222 1992 [4] Iijima S Ichihashi TldquoSingle-shell carbon nanotubes of 1-nm diameterrdquo Nature 1993 vol

363 pp603-605 [5] DS Bethune CH Klang MS de Vries G Gorman R Savoy JVazquez and RBeyers

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[6] M Scarselli P Castrucci M De Crescenzi Electronic and optoelectronic nano-devices based on carbon nanotubes Journal of Physics 2012

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75

[15] Ji Y Lin Y J Josh SC 2006 ldquoBuckypaperrsquos Fabrication and Application to Passive Vibration Controlrdquo Wong Member IEEEASME pp725-729

[16] 渦電流的基本原理圖 httpspacialenergycom [17] 石墨烯衍生物質巴克球奈米碳管石墨

httpwwwieonctuedutwgcchireach_graphenehtml [18] 石墨烯的化学氣相沉積法制備 任文才高力波馬来鹏成會明(中國科學院金属研究

所瀋陽材料科学國家聯合實驗室 遼寧瀋陽 110016)

[19] 世界上最薄的材料--石墨烯 台灣師範大學化學系洪偉修教授

(httpwwwknsicomtw)

[20] 奈米碳管與石墨烯之基本物性比較圖 httpedmitriorgtwenewsepaper10004e01htm [21] 張俊彥 施敏 半導體元件物理與製作技術 高立 pp 40-44 1996 [22] J W Mayer and S S Lau electronic materialsscience Macmillian pp 34-35 1990 [23] van der Pauw LJ A method of measuring specific resistivity and Hall effect of discs of

arbitrary shape Philips Research Reports pp 40-48 1980 [24] 四點量測示意圖 httppveducationorgpvcdromcharacterisationfour-point-probe-

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httpswwwnde-edorgEducationResourcesCommunityCollegeMagParticlePhysicsMeasuringhtm

[26] Retrieved from httpwwwinstroncomtwwaproductdetailsaspxPageID=652

[27] 拉伸應力儀器 httpcharacterizationlabmseutaheduequipmenttabletop-instronphp

[28] Fu-Yun Zhu Qi-Qi Wang Xiao-Sheng Zhang1 Wei Hu1 Xin Zhao and Hai-Xia Zhang 3D nanostructure reconstruction based on the SEM imaging principle and applications Nanotechnology 2014

[29] Retrieved from httpswwwyoutubecomwatchv=ymSIjaygcVM [30] DOE實驗設計範例圖

httpwwwtjgreenllccomoptimize-wire-bond-process-doe

70

522壓電數據結果分析

下圖 55及圖 56是巴克紙樣品的壓電電壓以及壓電電流圖從電壓圖

我們可以看到巴克紙在受到外界應力產生型變時確實有產生正壓電效應

而且壓電電壓最大可以來到plusmn06V左右的大小而在壓電電流方面由壓電

電流圖我們可以發現所產生的壓電電流皆為同相最大可以到-10uA左右

的大小而電流圖中每一個的電流凸波正好對應所受到的外界應力

圖 55巴克紙壓電電壓圖

71

圖 56 巴克紙壓電電流圖

然而從壓電電壓以及壓電電流圖中我們可以發現每次樣品受到外界應

力時所產生的壓電電壓以及壓電電流大小皆不同因為每次所施加給巴克

紙樣品的外界應力大小皆不同且無法量化造成所產生的壓電電壓以及壓電

電流大小皆不同本研究目前只能證明巴克紙在受到外界應力產生型變時

會產生正壓電效應但是所產生的壓電電壓以及壓電電流大小因每次所施

加的應力不同而無法量化這也是此研究未來的方向期望能建立一系統

施加定值的應力給巴克紙使其產生的壓電電壓以及壓電電流能被量化

72

第六章 結論

A 在樣品抗拉強度和電性方面

I 摻雜石墨烯可以增強巴克紙整體韌性在摻雜 10石墨烯時抗

拉強度可從原本純巴克紙的 13MPa提升 240到 314MPa然而摻

雜超過 10的石墨烯之後因石墨烯層的聚集會使整體抗拉強

度下降

II 摻雜石墨烯之後的巴克紙因為石墨烯層的自身堆疊電阻率會

隨摻雜比例上升而跟著上升樣品整體載子濃度和載子遷移率也

會跟著下降

B 在瞬間磁場變化下的磁生電量測方面

I 摻雜 50石墨烯之巴克紙在瞬間磁場變化下感應電壓從原本純

巴克紙的 0073mV增加到 193mV摻雜 30石墨烯之巴克紙

感應電流從純巴克紙的-129uA增加到-108uA摻雜 50的樣品

因自身電阻率較大感應電流比純巴克紙還小只有-14uA

II 純巴克紙樣品在瞬間變化磁場下接線於不同圈之渦電流時因

為不同渦電流之間的電位勢差異磁感電壓會產生極性且有最

大的磁感電壓 04mV和最大的磁感電流-18uA

III 純巴克紙樣品在磁場變化下會產生一抵抗電壓由線性回歸分

析可以得到抵抗電壓119881119881抵抗 =2E-07times(-Ф119861119861120587120587

) -3E-06

IV 並聯三個純巴克紙樣品並無增加磁感電流串聯三個純巴克紙樣

品時磁感電壓從原本單個樣品的 04mV增加到 09mV

73

C 在週期性磁場變化下的磁生電量測方面

I 在穩定上升下降的週期性磁場變化中巴克紙樣品以及摻雜石墨

烯之後的樣品會有類似電容的儲能效應能將磁能儲存成電壓

II 因石墨烯能增加巴克紙樣品每單位面積能儲存磁感電荷的能力

在週期性磁場變化下摻雜 50石墨烯能儲存的電壓從原本純巴

克紙的 192E-04V增加到 592E-04V

D 在壓電特性方面

I 巴克紙在外加應力使其形變的條件下會產生正壓電效應其壓

電壓電壓可達plusmn06V壓電電流可達-10uA

74

參考文獻

[1] 台灣歷年綠色能源需求 httpwwwsroof-rcetstwtechnology_pagesphpuid=21ampid=81

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363 pp603-605 [5] DS Bethune CH Klang MS de Vries G Gorman R Savoy JVazquez and RBeyers

ldquoCobalt-catalysed growth of carbon nanotubes with single-atomic-layer wallsrdquo Nature vol 363 pp605-607 1993

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[7] Teri Wang Odom Jin-Lin Huang Philip Kim amp Charles M Lieber ldquoAtomic structure and electronic properties of single-walled carbon nanotubesrdquo Nature vol391 pp62-64 1998

[8] N Hamada S Sawada and A Oshiyama New one-dimensional conductors graphitic microtubules Physical Review Letters vol 68 pp 1579-1581 1992

[9] J W Mintmire et al Physical Review Letters vol68 (1992) 631-634 [10] Jan Prasek Jana Drbohlavova Jana Chomoucka Jaromir Hubalek Ondrej Jasek Vojtech

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75

[15] Ji Y Lin Y J Josh SC 2006 ldquoBuckypaperrsquos Fabrication and Application to Passive Vibration Controlrdquo Wong Member IEEEASME pp725-729

[16] 渦電流的基本原理圖 httpspacialenergycom [17] 石墨烯衍生物質巴克球奈米碳管石墨

httpwwwieonctuedutwgcchireach_graphenehtml [18] 石墨烯的化学氣相沉積法制備 任文才高力波馬来鹏成會明(中國科學院金属研究

所瀋陽材料科学國家聯合實驗室 遼寧瀋陽 110016)

[19] 世界上最薄的材料--石墨烯 台灣師範大學化學系洪偉修教授

(httpwwwknsicomtw)

[20] 奈米碳管與石墨烯之基本物性比較圖 httpedmitriorgtwenewsepaper10004e01htm [21] 張俊彥 施敏 半導體元件物理與製作技術 高立 pp 40-44 1996 [22] J W Mayer and S S Lau electronic materialsscience Macmillian pp 34-35 1990 [23] van der Pauw LJ A method of measuring specific resistivity and Hall effect of discs of

arbitrary shape Philips Research Reports pp 40-48 1980 [24] 四點量測示意圖 httppveducationorgpvcdromcharacterisationfour-point-probe-

resistivity-measurements [25] 霍爾效應

httpswwwnde-edorgEducationResourcesCommunityCollegeMagParticlePhysicsMeasuringhtm

[26] Retrieved from httpwwwinstroncomtwwaproductdetailsaspxPageID=652

[27] 拉伸應力儀器 httpcharacterizationlabmseutaheduequipmenttabletop-instronphp

[28] Fu-Yun Zhu Qi-Qi Wang Xiao-Sheng Zhang1 Wei Hu1 Xin Zhao and Hai-Xia Zhang 3D nanostructure reconstruction based on the SEM imaging principle and applications Nanotechnology 2014

[29] Retrieved from httpswwwyoutubecomwatchv=ymSIjaygcVM [30] DOE實驗設計範例圖

httpwwwtjgreenllccomoptimize-wire-bond-process-doe

71

圖 56 巴克紙壓電電流圖

然而從壓電電壓以及壓電電流圖中我們可以發現每次樣品受到外界應

力時所產生的壓電電壓以及壓電電流大小皆不同因為每次所施加給巴克

紙樣品的外界應力大小皆不同且無法量化造成所產生的壓電電壓以及壓電

電流大小皆不同本研究目前只能證明巴克紙在受到外界應力產生型變時

會產生正壓電效應但是所產生的壓電電壓以及壓電電流大小因每次所施

加的應力不同而無法量化這也是此研究未來的方向期望能建立一系統

施加定值的應力給巴克紙使其產生的壓電電壓以及壓電電流能被量化

72

第六章 結論

A 在樣品抗拉強度和電性方面

I 摻雜石墨烯可以增強巴克紙整體韌性在摻雜 10石墨烯時抗

拉強度可從原本純巴克紙的 13MPa提升 240到 314MPa然而摻

雜超過 10的石墨烯之後因石墨烯層的聚集會使整體抗拉強

度下降

II 摻雜石墨烯之後的巴克紙因為石墨烯層的自身堆疊電阻率會

隨摻雜比例上升而跟著上升樣品整體載子濃度和載子遷移率也

會跟著下降

B 在瞬間磁場變化下的磁生電量測方面

I 摻雜 50石墨烯之巴克紙在瞬間磁場變化下感應電壓從原本純

巴克紙的 0073mV增加到 193mV摻雜 30石墨烯之巴克紙

感應電流從純巴克紙的-129uA增加到-108uA摻雜 50的樣品

因自身電阻率較大感應電流比純巴克紙還小只有-14uA

II 純巴克紙樣品在瞬間變化磁場下接線於不同圈之渦電流時因

為不同渦電流之間的電位勢差異磁感電壓會產生極性且有最

大的磁感電壓 04mV和最大的磁感電流-18uA

III 純巴克紙樣品在磁場變化下會產生一抵抗電壓由線性回歸分

析可以得到抵抗電壓119881119881抵抗 =2E-07times(-Ф119861119861120587120587

) -3E-06

IV 並聯三個純巴克紙樣品並無增加磁感電流串聯三個純巴克紙樣

品時磁感電壓從原本單個樣品的 04mV增加到 09mV

73

C 在週期性磁場變化下的磁生電量測方面

I 在穩定上升下降的週期性磁場變化中巴克紙樣品以及摻雜石墨

烯之後的樣品會有類似電容的儲能效應能將磁能儲存成電壓

II 因石墨烯能增加巴克紙樣品每單位面積能儲存磁感電荷的能力

在週期性磁場變化下摻雜 50石墨烯能儲存的電壓從原本純巴

克紙的 192E-04V增加到 592E-04V

D 在壓電特性方面

I 巴克紙在外加應力使其形變的條件下會產生正壓電效應其壓

電壓電壓可達plusmn06V壓電電流可達-10uA

74

參考文獻

[1] 台灣歷年綠色能源需求 httpwwwsroof-rcetstwtechnology_pagesphpuid=21ampid=81

[2] S Iijima Helical microtubules of graphitic carbon Nature vol 354pp 56-58 1991 [3] TW Ebbesen and PM Ajayen ldquoLarge-scale synthesis of carbon nanotubesrdquo Nature

vol358 pp220-222 1992 [4] Iijima S Ichihashi TldquoSingle-shell carbon nanotubes of 1-nm diameterrdquo Nature 1993 vol

363 pp603-605 [5] DS Bethune CH Klang MS de Vries G Gorman R Savoy JVazquez and RBeyers

ldquoCobalt-catalysed growth of carbon nanotubes with single-atomic-layer wallsrdquo Nature vol 363 pp605-607 1993

[6] M Scarselli P Castrucci M De Crescenzi Electronic and optoelectronic nano-devices based on carbon nanotubes Journal of Physics 2012

[7] Teri Wang Odom Jin-Lin Huang Philip Kim amp Charles M Lieber ldquoAtomic structure and electronic properties of single-walled carbon nanotubesrdquo Nature vol391 pp62-64 1998

[8] N Hamada S Sawada and A Oshiyama New one-dimensional conductors graphitic microtubules Physical Review Letters vol 68 pp 1579-1581 1992

[9] J W Mintmire et al Physical Review Letters vol68 (1992) 631-634 [10] Jan Prasek Jana Drbohlavova Jana Chomoucka Jaromir Hubalek Ondrej Jasek Vojtech

Adamc Rene Kizek Methods for carbon nanotubes synthesismdashreview Journal of Materials Chemistry 2011

[11] M Endo HMuramatsu THayashiY AKim M Terronesdagger M S DresselhausldquoBuckypaper from coaxial nanotubesrdquo Nature vol 433 2005

[12] A G Rinzler J Liu H Dai P Nikolaev C B Huffman F J R Macias P J Boul1 A H Lu1 D Heymann1 D T Colbert R S Lee J E Fischer A M Rao P C Eklund and R E Smalley Large-scale purification of single-wall carbon nanotubes process product and characterization Applied Physics A Materials Science amp Processing vol 67 pp 29-37 1998

[13] Shankar K R 2003 ldquopreparation and characterization of magnetically allgned carbon nanotubes buckypaper and compositerdquo A Thesis submitted to the Department of Industrial Engineering in partial fulfillment of the requirements for the degree of Master of Science

[14] Yeh C S2004rdquoCharacterization of nanotube buckypaper manufacturing processrdquo A Thesis submitted to the Department of Industrial Engineering in partial fulfillment of the requirements for the degree of Master of Science

75

[15] Ji Y Lin Y J Josh SC 2006 ldquoBuckypaperrsquos Fabrication and Application to Passive Vibration Controlrdquo Wong Member IEEEASME pp725-729

[16] 渦電流的基本原理圖 httpspacialenergycom [17] 石墨烯衍生物質巴克球奈米碳管石墨

httpwwwieonctuedutwgcchireach_graphenehtml [18] 石墨烯的化学氣相沉積法制備 任文才高力波馬来鹏成會明(中國科學院金属研究

所瀋陽材料科学國家聯合實驗室 遼寧瀋陽 110016)

[19] 世界上最薄的材料--石墨烯 台灣師範大學化學系洪偉修教授

(httpwwwknsicomtw)

[20] 奈米碳管與石墨烯之基本物性比較圖 httpedmitriorgtwenewsepaper10004e01htm [21] 張俊彥 施敏 半導體元件物理與製作技術 高立 pp 40-44 1996 [22] J W Mayer and S S Lau electronic materialsscience Macmillian pp 34-35 1990 [23] van der Pauw LJ A method of measuring specific resistivity and Hall effect of discs of

arbitrary shape Philips Research Reports pp 40-48 1980 [24] 四點量測示意圖 httppveducationorgpvcdromcharacterisationfour-point-probe-

resistivity-measurements [25] 霍爾效應

httpswwwnde-edorgEducationResourcesCommunityCollegeMagParticlePhysicsMeasuringhtm

[26] Retrieved from httpwwwinstroncomtwwaproductdetailsaspxPageID=652

[27] 拉伸應力儀器 httpcharacterizationlabmseutaheduequipmenttabletop-instronphp

[28] Fu-Yun Zhu Qi-Qi Wang Xiao-Sheng Zhang1 Wei Hu1 Xin Zhao and Hai-Xia Zhang 3D nanostructure reconstruction based on the SEM imaging principle and applications Nanotechnology 2014

[29] Retrieved from httpswwwyoutubecomwatchv=ymSIjaygcVM [30] DOE實驗設計範例圖

httpwwwtjgreenllccomoptimize-wire-bond-process-doe

72

第六章 結論

A 在樣品抗拉強度和電性方面

I 摻雜石墨烯可以增強巴克紙整體韌性在摻雜 10石墨烯時抗

拉強度可從原本純巴克紙的 13MPa提升 240到 314MPa然而摻

雜超過 10的石墨烯之後因石墨烯層的聚集會使整體抗拉強

度下降

II 摻雜石墨烯之後的巴克紙因為石墨烯層的自身堆疊電阻率會

隨摻雜比例上升而跟著上升樣品整體載子濃度和載子遷移率也

會跟著下降

B 在瞬間磁場變化下的磁生電量測方面

I 摻雜 50石墨烯之巴克紙在瞬間磁場變化下感應電壓從原本純

巴克紙的 0073mV增加到 193mV摻雜 30石墨烯之巴克紙

感應電流從純巴克紙的-129uA增加到-108uA摻雜 50的樣品

因自身電阻率較大感應電流比純巴克紙還小只有-14uA

II 純巴克紙樣品在瞬間變化磁場下接線於不同圈之渦電流時因

為不同渦電流之間的電位勢差異磁感電壓會產生極性且有最

大的磁感電壓 04mV和最大的磁感電流-18uA

III 純巴克紙樣品在磁場變化下會產生一抵抗電壓由線性回歸分

析可以得到抵抗電壓119881119881抵抗 =2E-07times(-Ф119861119861120587120587

) -3E-06

IV 並聯三個純巴克紙樣品並無增加磁感電流串聯三個純巴克紙樣

品時磁感電壓從原本單個樣品的 04mV增加到 09mV

73

C 在週期性磁場變化下的磁生電量測方面

I 在穩定上升下降的週期性磁場變化中巴克紙樣品以及摻雜石墨

烯之後的樣品會有類似電容的儲能效應能將磁能儲存成電壓

II 因石墨烯能增加巴克紙樣品每單位面積能儲存磁感電荷的能力

在週期性磁場變化下摻雜 50石墨烯能儲存的電壓從原本純巴

克紙的 192E-04V增加到 592E-04V

D 在壓電特性方面

I 巴克紙在外加應力使其形變的條件下會產生正壓電效應其壓

電壓電壓可達plusmn06V壓電電流可達-10uA

74

參考文獻

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[2] S Iijima Helical microtubules of graphitic carbon Nature vol 354pp 56-58 1991 [3] TW Ebbesen and PM Ajayen ldquoLarge-scale synthesis of carbon nanotubesrdquo Nature

vol358 pp220-222 1992 [4] Iijima S Ichihashi TldquoSingle-shell carbon nanotubes of 1-nm diameterrdquo Nature 1993 vol

363 pp603-605 [5] DS Bethune CH Klang MS de Vries G Gorman R Savoy JVazquez and RBeyers

ldquoCobalt-catalysed growth of carbon nanotubes with single-atomic-layer wallsrdquo Nature vol 363 pp605-607 1993

[6] M Scarselli P Castrucci M De Crescenzi Electronic and optoelectronic nano-devices based on carbon nanotubes Journal of Physics 2012

[7] Teri Wang Odom Jin-Lin Huang Philip Kim amp Charles M Lieber ldquoAtomic structure and electronic properties of single-walled carbon nanotubesrdquo Nature vol391 pp62-64 1998

[8] N Hamada S Sawada and A Oshiyama New one-dimensional conductors graphitic microtubules Physical Review Letters vol 68 pp 1579-1581 1992

[9] J W Mintmire et al Physical Review Letters vol68 (1992) 631-634 [10] Jan Prasek Jana Drbohlavova Jana Chomoucka Jaromir Hubalek Ondrej Jasek Vojtech

Adamc Rene Kizek Methods for carbon nanotubes synthesismdashreview Journal of Materials Chemistry 2011

[11] M Endo HMuramatsu THayashiY AKim M Terronesdagger M S DresselhausldquoBuckypaper from coaxial nanotubesrdquo Nature vol 433 2005

[12] A G Rinzler J Liu H Dai P Nikolaev C B Huffman F J R Macias P J Boul1 A H Lu1 D Heymann1 D T Colbert R S Lee J E Fischer A M Rao P C Eklund and R E Smalley Large-scale purification of single-wall carbon nanotubes process product and characterization Applied Physics A Materials Science amp Processing vol 67 pp 29-37 1998

[13] Shankar K R 2003 ldquopreparation and characterization of magnetically allgned carbon nanotubes buckypaper and compositerdquo A Thesis submitted to the Department of Industrial Engineering in partial fulfillment of the requirements for the degree of Master of Science

[14] Yeh C S2004rdquoCharacterization of nanotube buckypaper manufacturing processrdquo A Thesis submitted to the Department of Industrial Engineering in partial fulfillment of the requirements for the degree of Master of Science

75

[15] Ji Y Lin Y J Josh SC 2006 ldquoBuckypaperrsquos Fabrication and Application to Passive Vibration Controlrdquo Wong Member IEEEASME pp725-729

[16] 渦電流的基本原理圖 httpspacialenergycom [17] 石墨烯衍生物質巴克球奈米碳管石墨

httpwwwieonctuedutwgcchireach_graphenehtml [18] 石墨烯的化学氣相沉積法制備 任文才高力波馬来鹏成會明(中國科學院金属研究

所瀋陽材料科学國家聯合實驗室 遼寧瀋陽 110016)

[19] 世界上最薄的材料--石墨烯 台灣師範大學化學系洪偉修教授

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arbitrary shape Philips Research Reports pp 40-48 1980 [24] 四點量測示意圖 httppveducationorgpvcdromcharacterisationfour-point-probe-

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[27] 拉伸應力儀器 httpcharacterizationlabmseutaheduequipmenttabletop-instronphp

[28] Fu-Yun Zhu Qi-Qi Wang Xiao-Sheng Zhang1 Wei Hu1 Xin Zhao and Hai-Xia Zhang 3D nanostructure reconstruction based on the SEM imaging principle and applications Nanotechnology 2014

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httpwwwtjgreenllccomoptimize-wire-bond-process-doe

73

C 在週期性磁場變化下的磁生電量測方面

I 在穩定上升下降的週期性磁場變化中巴克紙樣品以及摻雜石墨

烯之後的樣品會有類似電容的儲能效應能將磁能儲存成電壓

II 因石墨烯能增加巴克紙樣品每單位面積能儲存磁感電荷的能力

在週期性磁場變化下摻雜 50石墨烯能儲存的電壓從原本純巴

克紙的 192E-04V增加到 592E-04V

D 在壓電特性方面

I 巴克紙在外加應力使其形變的條件下會產生正壓電效應其壓

電壓電壓可達plusmn06V壓電電流可達-10uA

74

參考文獻

[1] 台灣歷年綠色能源需求 httpwwwsroof-rcetstwtechnology_pagesphpuid=21ampid=81

[2] S Iijima Helical microtubules of graphitic carbon Nature vol 354pp 56-58 1991 [3] TW Ebbesen and PM Ajayen ldquoLarge-scale synthesis of carbon nanotubesrdquo Nature

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363 pp603-605 [5] DS Bethune CH Klang MS de Vries G Gorman R Savoy JVazquez and RBeyers

ldquoCobalt-catalysed growth of carbon nanotubes with single-atomic-layer wallsrdquo Nature vol 363 pp605-607 1993

[6] M Scarselli P Castrucci M De Crescenzi Electronic and optoelectronic nano-devices based on carbon nanotubes Journal of Physics 2012

[7] Teri Wang Odom Jin-Lin Huang Philip Kim amp Charles M Lieber ldquoAtomic structure and electronic properties of single-walled carbon nanotubesrdquo Nature vol391 pp62-64 1998

[8] N Hamada S Sawada and A Oshiyama New one-dimensional conductors graphitic microtubules Physical Review Letters vol 68 pp 1579-1581 1992

[9] J W Mintmire et al Physical Review Letters vol68 (1992) 631-634 [10] Jan Prasek Jana Drbohlavova Jana Chomoucka Jaromir Hubalek Ondrej Jasek Vojtech

Adamc Rene Kizek Methods for carbon nanotubes synthesismdashreview Journal of Materials Chemistry 2011

[11] M Endo HMuramatsu THayashiY AKim M Terronesdagger M S DresselhausldquoBuckypaper from coaxial nanotubesrdquo Nature vol 433 2005

[12] A G Rinzler J Liu H Dai P Nikolaev C B Huffman F J R Macias P J Boul1 A H Lu1 D Heymann1 D T Colbert R S Lee J E Fischer A M Rao P C Eklund and R E Smalley Large-scale purification of single-wall carbon nanotubes process product and characterization Applied Physics A Materials Science amp Processing vol 67 pp 29-37 1998

[13] Shankar K R 2003 ldquopreparation and characterization of magnetically allgned carbon nanotubes buckypaper and compositerdquo A Thesis submitted to the Department of Industrial Engineering in partial fulfillment of the requirements for the degree of Master of Science

[14] Yeh C S2004rdquoCharacterization of nanotube buckypaper manufacturing processrdquo A Thesis submitted to the Department of Industrial Engineering in partial fulfillment of the requirements for the degree of Master of Science

75

[15] Ji Y Lin Y J Josh SC 2006 ldquoBuckypaperrsquos Fabrication and Application to Passive Vibration Controlrdquo Wong Member IEEEASME pp725-729

[16] 渦電流的基本原理圖 httpspacialenergycom [17] 石墨烯衍生物質巴克球奈米碳管石墨

httpwwwieonctuedutwgcchireach_graphenehtml [18] 石墨烯的化学氣相沉積法制備 任文才高力波馬来鹏成會明(中國科學院金属研究

所瀋陽材料科学國家聯合實驗室 遼寧瀋陽 110016)

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httpswwwnde-edorgEducationResourcesCommunityCollegeMagParticlePhysicsMeasuringhtm

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[27] 拉伸應力儀器 httpcharacterizationlabmseutaheduequipmenttabletop-instronphp

[28] Fu-Yun Zhu Qi-Qi Wang Xiao-Sheng Zhang1 Wei Hu1 Xin Zhao and Hai-Xia Zhang 3D nanostructure reconstruction based on the SEM imaging principle and applications Nanotechnology 2014

[29] Retrieved from httpswwwyoutubecomwatchv=ymSIjaygcVM [30] DOE實驗設計範例圖

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74

參考文獻

[1] 台灣歷年綠色能源需求 httpwwwsroof-rcetstwtechnology_pagesphpuid=21ampid=81

[2] S Iijima Helical microtubules of graphitic carbon Nature vol 354pp 56-58 1991 [3] TW Ebbesen and PM Ajayen ldquoLarge-scale synthesis of carbon nanotubesrdquo Nature

vol358 pp220-222 1992 [4] Iijima S Ichihashi TldquoSingle-shell carbon nanotubes of 1-nm diameterrdquo Nature 1993 vol

363 pp603-605 [5] DS Bethune CH Klang MS de Vries G Gorman R Savoy JVazquez and RBeyers

ldquoCobalt-catalysed growth of carbon nanotubes with single-atomic-layer wallsrdquo Nature vol 363 pp605-607 1993

[6] M Scarselli P Castrucci M De Crescenzi Electronic and optoelectronic nano-devices based on carbon nanotubes Journal of Physics 2012

[7] Teri Wang Odom Jin-Lin Huang Philip Kim amp Charles M Lieber ldquoAtomic structure and electronic properties of single-walled carbon nanotubesrdquo Nature vol391 pp62-64 1998

[8] N Hamada S Sawada and A Oshiyama New one-dimensional conductors graphitic microtubules Physical Review Letters vol 68 pp 1579-1581 1992

[9] J W Mintmire et al Physical Review Letters vol68 (1992) 631-634 [10] Jan Prasek Jana Drbohlavova Jana Chomoucka Jaromir Hubalek Ondrej Jasek Vojtech

Adamc Rene Kizek Methods for carbon nanotubes synthesismdashreview Journal of Materials Chemistry 2011

[11] M Endo HMuramatsu THayashiY AKim M Terronesdagger M S DresselhausldquoBuckypaper from coaxial nanotubesrdquo Nature vol 433 2005

[12] A G Rinzler J Liu H Dai P Nikolaev C B Huffman F J R Macias P J Boul1 A H Lu1 D Heymann1 D T Colbert R S Lee J E Fischer A M Rao P C Eklund and R E Smalley Large-scale purification of single-wall carbon nanotubes process product and characterization Applied Physics A Materials Science amp Processing vol 67 pp 29-37 1998

[13] Shankar K R 2003 ldquopreparation and characterization of magnetically allgned carbon nanotubes buckypaper and compositerdquo A Thesis submitted to the Department of Industrial Engineering in partial fulfillment of the requirements for the degree of Master of Science

[14] Yeh C S2004rdquoCharacterization of nanotube buckypaper manufacturing processrdquo A Thesis submitted to the Department of Industrial Engineering in partial fulfillment of the requirements for the degree of Master of Science

75

[15] Ji Y Lin Y J Josh SC 2006 ldquoBuckypaperrsquos Fabrication and Application to Passive Vibration Controlrdquo Wong Member IEEEASME pp725-729

[16] 渦電流的基本原理圖 httpspacialenergycom [17] 石墨烯衍生物質巴克球奈米碳管石墨

httpwwwieonctuedutwgcchireach_graphenehtml [18] 石墨烯的化学氣相沉積法制備 任文才高力波馬来鹏成會明(中國科學院金属研究

所瀋陽材料科学國家聯合實驗室 遼寧瀋陽 110016)

[19] 世界上最薄的材料--石墨烯 台灣師範大學化學系洪偉修教授

(httpwwwknsicomtw)

[20] 奈米碳管與石墨烯之基本物性比較圖 httpedmitriorgtwenewsepaper10004e01htm [21] 張俊彥 施敏 半導體元件物理與製作技術 高立 pp 40-44 1996 [22] J W Mayer and S S Lau electronic materialsscience Macmillian pp 34-35 1990 [23] van der Pauw LJ A method of measuring specific resistivity and Hall effect of discs of

arbitrary shape Philips Research Reports pp 40-48 1980 [24] 四點量測示意圖 httppveducationorgpvcdromcharacterisationfour-point-probe-

resistivity-measurements [25] 霍爾效應

httpswwwnde-edorgEducationResourcesCommunityCollegeMagParticlePhysicsMeasuringhtm

[26] Retrieved from httpwwwinstroncomtwwaproductdetailsaspxPageID=652

[27] 拉伸應力儀器 httpcharacterizationlabmseutaheduequipmenttabletop-instronphp

[28] Fu-Yun Zhu Qi-Qi Wang Xiao-Sheng Zhang1 Wei Hu1 Xin Zhao and Hai-Xia Zhang 3D nanostructure reconstruction based on the SEM imaging principle and applications Nanotechnology 2014

[29] Retrieved from httpswwwyoutubecomwatchv=ymSIjaygcVM [30] DOE實驗設計範例圖

httpwwwtjgreenllccomoptimize-wire-bond-process-doe

75

[15] Ji Y Lin Y J Josh SC 2006 ldquoBuckypaperrsquos Fabrication and Application to Passive Vibration Controlrdquo Wong Member IEEEASME pp725-729

[16] 渦電流的基本原理圖 httpspacialenergycom [17] 石墨烯衍生物質巴克球奈米碳管石墨

httpwwwieonctuedutwgcchireach_graphenehtml [18] 石墨烯的化学氣相沉積法制備 任文才高力波馬来鹏成會明(中國科學院金属研究

所瀋陽材料科学國家聯合實驗室 遼寧瀋陽 110016)

[19] 世界上最薄的材料--石墨烯 台灣師範大學化學系洪偉修教授

(httpwwwknsicomtw)

[20] 奈米碳管與石墨烯之基本物性比較圖 httpedmitriorgtwenewsepaper10004e01htm [21] 張俊彥 施敏 半導體元件物理與製作技術 高立 pp 40-44 1996 [22] J W Mayer and S S Lau electronic materialsscience Macmillian pp 34-35 1990 [23] van der Pauw LJ A method of measuring specific resistivity and Hall effect of discs of

arbitrary shape Philips Research Reports pp 40-48 1980 [24] 四點量測示意圖 httppveducationorgpvcdromcharacterisationfour-point-probe-

resistivity-measurements [25] 霍爾效應

httpswwwnde-edorgEducationResourcesCommunityCollegeMagParticlePhysicsMeasuringhtm

[26] Retrieved from httpwwwinstroncomtwwaproductdetailsaspxPageID=652

[27] 拉伸應力儀器 httpcharacterizationlabmseutaheduequipmenttabletop-instronphp

[28] Fu-Yun Zhu Qi-Qi Wang Xiao-Sheng Zhang1 Wei Hu1 Xin Zhao and Hai-Xia Zhang 3D nanostructure reconstruction based on the SEM imaging principle and applications Nanotechnology 2014

[29] Retrieved from httpswwwyoutubecomwatchv=ymSIjaygcVM [30] DOE實驗設計範例圖

httpwwwtjgreenllccomoptimize-wire-bond-process-doe