学士学位论文 - dcwan.sjtu.edu.cn由度运动、锚链力等的变化。...

SHANGHAI JIAO TONG UNIVERSITY

学士学位论文

THESIS OF BACHELOR

论文题目：大型浮式平台与锚链系统相互

作用数值模拟

学生姓名: 崔炜皞

学生学号: 5110109108

专业: 船舶与海洋工程

指导教师: 万德成

学院(系): 船舶海洋与建筑工程学院

大型浮式平台与锚链系统相互作用数值模拟


摘要

随着陆地以及近海油气资源的日趋匮乏，油气资源的勘探与开发正逐步迈向深海，而大

型浮式平台是深水油气开发的重要手段。平台与锚链系统的相互作用、平台运动响应与锚链

系统的张力表现是大型浮式平台结构优化、锚链系统优化的重要研究内容。本文通过数值模

拟方法基于“海洋石油 981”深水半潜式钻井平台，研究了相同工况下不同平台形状下六自

由度运动、锚链力等的变化。

本文数值模拟方法采用上海交通大学万德成教授 CFD 小组开发的 naoe-Foam-SJTU 求

解器，该求解器基于开源工具箱 OpenFoam 为平台，控制方程为两项流不可压缩 RANS 方

程，离散控制方程采用了限体积法 FVM，自由液面的捕捉采用 VOF 法，速度与压力的耦合

求解采用 PISO 方法，同时利用动态变形网格技术即可求解平台 6 自由度运动。本文平台系

泊系统求解主要利用了该求解器下的系泊系统数值计算分析模块 naoeFoam-ms，采用该模

块下的动态力学分析方法即集中质量法求解平台系泊系统受力，并作为平台外力添加入平

台 6 自由度的求解中。

本文分析了海洋石油 981 半潜式钻井平台在迎浪工况下三自由度运动和锚链力变化情

况，给出平台三自由度运动和回复力的时历曲线，以及锚链张力的时历曲线。同时分析了不

同立柱模型的浮式平台的三自由度运动锚链力变化情况，给出相应的时历曲线；分析了不同

浮体模型的浮式平台的三自由度运动锚链力变化情况，给出相应的时历曲线。

本文的研究结果可以为大型浮式平台的结构形状设计提共参考，提高大型浮式平台的

动力性能。

关键词：大型浮式平台、OpenFoam、naoe-FOAM-SJTU、六自由度运动、系泊系统


NUMERICAL SIMULATION OF INTERACTION

BETWEEN LARGE FLOATING PLATFORMS

AND MOORING SYSTEMS IN WAVES

ABSTRACT

As increasingly scarceness of onshore and offshore oil and gas, exploration and production of

oil and gas are gradually moving towards the deep sea. The large floating platform is an important

means of deepwater oil and gas development. Interaction between platform and mooring system,

platform motion response and the performance of mooring line tension are the important research

contents of optimization of large floating platforms and mooring system.

By means of the CFD solver called naoe-FOAM-SJTU, which is designed for naval

architecture and ocean engineering by our team, we can analyze the dynamic interaction of the large

floating platforms and its mooring systems with CFD method. Based on "HYSY-981" semi-

submersible drilling platform, this paper analyze and compare the motion response of the platform,

which is of different shapes, in six degrees of freedom and variation of mooring line tension of six

degrees of freedom movement under the same working condition.

In this paper, two types of platforms with different columns and three types of platform with

different floating bodies are discussed through control variate method in detail. The work of my

research can be separated into three steps. The first step is to establish the model of the "HYSY-

981" semi-submersible drilling platform through Pro/Engineer wildfire 5.0, and divide gridding for

future calculation through Pointwise software. The second step is to numerical simulate the model

in corresponding working conditions and record the data. The last step is to analyze the data we get

in step two and make a general conclusion.

The result of this paper give a prediction of the dynamic performance for the large floating

platform. And result of the comparison between platforms of different shapes can offer the reference

opinions for structure designing of the large floating platform, which can improve the dynamic

performance of large floating platform.

Key words:Large Floating Platform, OpenFoam, naoe-FOAM-SJTU,6DOF,Mooring System


目录

第一章绪论 .......................................................................................................................................... 1

1.1 研究背景与意义 ........................................................................................................................ 1

1.2 大型浮式平台及系泊系统简介 ............................................................................................... 1

1.2.1 大型浮式平台介绍 ............................................................................................................ 1

1.2.2 系泊系统介绍 ...................................................................................................................... 2

1.3 大型浮式平台研究现状............................................................................................................. 3

1.4 研究方法...................................................................................................................................... 3

1.5 本文主要工作 ............................................................................................................................. 4

第二章大型浮式平台运动响应及系泊系统计算理论 ................................................................... 5

2.1 粘性流体运动数学模型............................................................................................................. 5

2.1.1 控制方程 .............................................................................................................................. 5

2.1.2 自由液面处理 ...................................................................................................................... 5

2.1.3 控制方程离散化.................................................................................................................. 6

2.1.4 速度与压力耦合求解 ......................................................................................................... 6

2.1.5 流场求解流程总结 ............................................................................................................. 6

2.2 数值水池波浪模拟 ..................................................................................................................... 6

2.2.1 数值造波理论 ...................................................................................................................... 7

2.2.2 数值消波 .............................................................................................................................. 7

2.2.3 消波区质量守恒.................................................................................................................. 8

2.3 六自由度运动方程 ..................................................................................................................... 8

2.4 浮式结构物动力分析方法 ........................................................................................................ 9

2.4.1 基本理论 ............................................................................................................................ 10

2.4.2 系泊链流场力求解 ........................................................................................................... 10

2.4.3 系泊链数值模拟过程 ....................................................................................................... 11

2.5 大型浮式平台数值模拟计算流程 .......................................................................................... 12

第三章海洋石油 981 模型介绍及工况处理 .................................................................................. 13

3.1 海洋石油 981 模型介绍........................................................................................................... 13

3.1.1 海洋石油 981 模型背景介绍 ........................................................................................... 13

3.1.2 海洋石油 981 模型参数介绍 ........................................................................................... 13


3.1.3 平台模型系泊参数 ........................................................................................................... 16

3.1.4 计算域网格 ........................................................................................................................ 17

3.2 海洋平台 981 模型工况处理 .................................................................................................. 18

3.2.1 工况及波浪选择................................................................................................................ 18

3.2.2 消波区设置 ........................................................................................................................ 18

3.3 本章小结.................................................................................................................................... 18

第四章浮式平台在不同形状下的数值模拟结果 ......................................................................... 19

4.1 方形立柱矩形截面浮体模型数值模拟结果 ......................................................................... 19

4.1.1 模型运动响应结果 ........................................................................................................... 19

4.1.2 模型锚链张力变化结果 ................................................................................................... 20

4.2 圆形立柱矩形截面浮体模型数值模拟结果 ......................................................................... 20

4.2.1 模型运动响应结果 ........................................................................................................... 20

4.2.2 模型锚链张力变化结果 ................................................................................................... 21

4.3 矩形立柱椭圆截面浮体模型数值模拟结果 ......................................................................... 21

4.3.1 模型运动响应结果 ........................................................................................................... 21

4.3.2 模型锚链张力变化结果 ................................................................................................... 22

4.4 圆形立柱椭圆截面浮体模型数值模拟结果 ......................................................................... 22

4.4.1 模型运动响应结果 ........................................................................................................... 22

4.4.2 模型锚链张力变化结果 ................................................................................................... 23

4.5 矩形立柱倒角浮体模型数值模拟结果.................................................................................. 23

4.5.1 模型运动响应结果 ........................................................................................................... 23

4.5.2 模型锚链张力变化结果 ................................................................................................... 24

4.6 本章小结.................................................................................................................................... 25

第五章不同立柱模型下数值模拟结果对比分析 ......................................................................... 26

5.1 方形立柱矩形截面浮体与圆形立柱矩形截面浮体模型对比 ............................................ 26

5.1.1 平台位移及回复力对比 ................................................................................................... 26

5.1.2 平台系泊链张力变化对比 ............................................................................................... 27

5.2 方形立柱椭圆截面浮体与圆形立柱椭圆截面浮体模型对比 ............................................ 28

5.2.1 平台位移及回复力对比 ................................................................................................... 28

5.2.2 平台系泊链张力变化对比 ............................................................................................... 29

5.3 本章小结.................................................................................................................................... 30

第六章不同浮体模型下数值模拟结果对比分析 ......................................................................... 31

6.1 方形立柱矩形截面浮体与方形立柱椭圆截面浮体模型对比 ............................................ 31


6.1.1 平台位移及回复力对比 ................................................................................................... 31

6.1.2 平台系泊链张力变化对比 ............................................................................................... 32

6.2 圆形立柱矩形截面浮体与圆形立柱椭圆截面浮体模型对比 ............................................ 33

6.2.1 平台位移及回复力对比 ................................................................................................... 33

6.2.2 平台系泊链张力变化对比 ............................................................................................... 34

6.3 方形立柱矩形截面浮体与方形立柱倒角浮体模型对比 .................................................... 35

6.2.1 平台位移及回复力对比 ................................................................................................... 35

6.2.2 平台系泊链张力变化对比 ............................................................................................... 35

6.3 本章小节.................................................................................................................................... 36

第七章全文总结................................................................................................................................ 38

参考文献 .............................................................................................................................................. 39

谢辞....................................................................................................................................................... 41


第 1 页共 40 页

第一章绪论

1.1 研究背景与意义

经济的持续发展，人口的不断增长，陆上油气资源难以为继，海洋油气资源的开发为

人类提供了辽阔的生存与发展空间[1]。最近十几年，海洋油气资源开发在世界油气资源开

采中所占比例越来越大，已有 100 多个国家在近海以及深海区域开始了勘探和开采。据初

步估算，未来全世界海洋油气储量 44%将来自深海区域，总量可能超过 1000 亿桶[2]。因

此，海洋油气资源的开采由浅海区域逐渐向深海区域挺进已成为了必然趋势。

随着我国经济的持续高速发展，能源短缺越来越严重。特别是高耗能行业的快速发

展，带动了对能源需求的全面高涨。我国作为一个人均能源匮乏的国家，石油资源的未来

出路将会更多地依赖于海洋。高效开发利用深海海洋石油资源已成为未来我国国家能源战

略的重中之重。

我国作为一个沿海大国，共拥有 18000 公里的大陆海岸线，200 多万平方公里的大陆

架以及 6500 多岛屿。辽阔的海域赋予了我们十分丰富的油气开采资源，在已探明的海上油

气田中，渤海、黄海、东海和南海北部大陆架具有高度的工业开采价值，其中南海海域更

是石油宝库。同时，我国在南海资源的开发上处于极度的劣势地位，南海油井中我国只占

有极少数，这也使我国在南海主权上处于劣势，加大南海深海油气资源的开发力度对我国

GDP 增长有重要意义。

大型浮式平台的开发是实现深海石油开发的可靠途径。“海洋石油 981”深水半潜式钻

井平台是我国自主设计建造的钻井勘探装备，具有钻井、完井及修井作业等多种功能，最

大作业水深 3000m，最大钻井深度 10000m，最大甲板可变载荷达 9000t，海洋石油 981 还

拥有多项自主创新设计。

本文基于海洋石油 981 模型，改变立柱、浮体形状，研究大型浮式平台不同结构下的

6 自由度运动响应和锚链系统的受力情况，达到预报平台性能及优化平台结构的目的，为

大型浮式平台的结构设计提供参考。

1.2 大型浮式平台及系泊系统简介

1.2.1 大型浮式平台介绍

目前，世界上常用的深水油气资源勘探开采浮式平台主要有四种类型，分别是：张力

腿平台（TLP）、半潜式平台（semi-submersible）、单柱式平台（spar）、浮式生产储油系统

（FPSO）[3]，如第 2 页图 1-1 所示。

按照功能划分，四种大型浮式平台又可分为钻井平台和生产平台两种：半潜式平台一

般用于钻井，本文所研究的海洋石油 981 即属于钻井平台；而另外三种平台则用于生产。

按照所采用的定位系统方式可分为：竖向定位系统和扩展式定位系统。TLP 采用的是竖向

张紧的张力腿定位系统，其他三种均采用扩展式的锚泊定位系统。此外，由于钻井过程的

技术要求，还常采用动力定位系统，而生产平台，一般均只采用锚泊定位系统。


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图 1-1 常见深水油气平台

1.2.2 系泊系统介绍

按照作用力的形式，系泊系统可分为三类：被动式系泊系统（Passive

MooringSystem）、动力定位系统（Dynamic Positioning System）和推进器辅助系泊系统

（Thruster Assisted Mooring System），其中被动式系泊系统应用最为广泛。被动式系泊系统

又可根据系泊点位置分为：单点系泊系统（Single Point Mooring System）和分布式系泊系

统（Spreading Mooring System），本课题研究对象海洋平台 981 属于分布式系泊系统。

一般的，系泊系统包括四个部分：系泊缆、导缆器、起链机、锚泊基础。系泊缆上端

通过导缆器连接到浮式结构物上，通过起链机则可以调节系泊缆的长度和顶端预张力，系

泊缆下端连接至锚泊基础上，以此来固定整根系泊缆，整个系泊系统通过系泊缆的刚度和

重量来给大型浮式平台进行定位。

在本文研究对象——分布式系泊系统中，系泊缆均匀布置在浮式平台的若干系泊点，

对称分布，这样有利于抵御来自各个方向的外部载荷。一般的，分布式系泊系统根据锚链

形态的不同可分为：悬链线式（Catenary）、张紧式（Taut）和垂向系泊（Vertical

Mooring）。海洋平台 981 属于悬链线式，如图 1-2 所示。

图 1-2 悬链线式分布式系泊系统


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1.3 大型浮式平台研究现状

大型浮式平台的工作工况一般长期固定系泊于深海，受到风、浪、流等恶劣自然环境

的作用，六自由度均会有较大幅度运动，所以研究大型浮式平台和系泊系统的耦合作用，

平台的运动响应和系泊缆的张力至关重要。

陈矗立以三维势流理论为基础，采用理论分析、数值模拟以及模拟实验相结合的方

法，研究了深海浮式结构物的动力特性，计算了其一阶运动响应函数（RAO）、运动图谱

等。亦采用集中质量法，建立锚链线动力计算模型原理，编制响应程序，进行了数值模拟

计算[4]。

罗强重点研究了海洋平台 981 锚泊线的组成、系泊方式和布锚方式。探讨了半潜式平

台环境载荷风浪流计算方法，并基于悬链线模型对单一、多成分系泊缆进行了静力分析。

基于三维势流理论，采用水动力软件 AQWA 对海洋石油 981 进行水动力分析[5]。

程楠采用三维集中质量法建立深海系缆模型，计算系缆构型以及预张力。研究表明，

系泊缆所受张力随系泊缆上端点的运动而变化，靠近于海底的系泊缆运动幅值较小。系泊

缆张力随激励频率和幅值增大而增大[6]。

朱航、马哲等通过时域法分析了海洋石油 981 在风浪流联合作用下的非线性运动响

应。结果表明，海洋石油 981 平台的水平运动主要受到低频载荷影响，其垂荡偏转运动则

在波频范围内影响较大[7]。

史琪琪分别通过模型试验和数值模拟的方法，对不同水深下作业的半潜平台的运动响

应以及系泊系统的受力情况进行全面分析。同时，对一根系泊缆破断的极端状态下平台的

特性进行研究，对比完整系泊系统的运动情况，获得了运动和系泊系统受力变化规律[8]。

Yuanchuan Liu, Yao Peng, Decheng Wan 等研究了小组开发的 naoe-FOAM-SJTU 求解器

通过静力学分析法和动力学分析法求解浮式平台与系泊系统之间的相互作用，比较不同分

析方法之间的差异和优劣[9]。

刘远传使用 naoe-FOAM-SJTU 对一座由锚泊系统定位的浮式码头在入射波浪作用下的

受力及运动情况作了仿真模拟[10]。

彭耀用分段外推法，对南海三沙浮式码头进行了数值模拟，分别分析了不同来浪周期

和不同系泊材料下的浮式码头运动响应对比以及斜浪和迎浪不同工况下的运动响应对比[11]。

1.4 研究方法

本文主要采用计算流体力学（CFD）的方法，对海洋石油 981 半潜式平台进行数值模

拟，研究其不同形状平台在波浪上的六自由度运动响应以及系泊系统锚链张力的变化。

数值模拟研究流程如下图 1-3 所示。

图 1-3 研究流程图

数值模拟过程中数值模拟过程中建模主要采用 Pro/Engineer，初始粗背景网格主要采用

Pointwise 绘制划分，模型的抠除以及网格的加密等主要利用 OpenFOAM 自带的

snappyHexMesh[12]来进行，计算环节主要利用 OpenFOAM 及上海交通大学万德成教授领导

的 CFD 小组开发的求解器 naoe-FOAM-SJTU 及其下 naoeFOAM-ms 模块。后处理采用

Paraview 进行，最后，获得数据，绘制表格图像进行结果分析。


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1.5 本文主要工作

本文以开源工具箱 OpenFOAM 及上海交通大学万德成教授领导的 CFD 小组开发的求

解器 naoe-FOAM-SJTU 为平台，对海洋石油 981 半潜式平台在工作工况波浪作用下的六自

由度响应以及系泊系统锚链张力的变化进行了数值模拟计算，同时，通过改变平台四个立

柱以及两个浮体的形状，探讨了平台结构对大型浮式平台动力特性的影响。

第一章，介绍了课题的研究背景，题目来源，以及课题研究的意义；简单介绍了大型

浮式平台现阶段的发展情况，包括平台种类等，亦对系泊系统的种类有简要说明；对大型

浮式平台的研究现状作了简要介绍；明确了课题研究的方法、内容以及预计的研究目标。

第二章，详细介绍了本次数值模拟计算过程中涉及到的重要理论，阐述了求解器 naoe-

FOAM-SJTU 如何实现浮式结构物以及系泊系统的数值模拟，包括浮式结构物六自由度运

动响应和系泊系统张力计算。

第三章，简要介绍了海洋石油 981 平台以及对平台所作出的五种变化，包括其平台尺

寸、系泊系统和工作工况等。同时对计算过程中涉及到的建模、网格划分作了相应说明，

数值计算过程中的消波区等参数配置也在这一章节中介绍。

第三章，简要介绍五种模型数值模拟结果，包括平台三自由响应情况、水平回复力与

系泊系统张力变化。

第四章，利用控制变量法，在其他因素相同的情况下，改变平台四个立柱形状，对比

方形立柱模型与圆形立柱模型的平台运动响应以及系泊系统锚链张力变化情况，并对计算

结果作出分析。

第五章，利用控制变量法，在其他因素相同的情况下，改变平台双浮体形状，对比矩

形截面浮体模型、椭圆截面浮体模型和浮体两端倒角模型的平台运动响应以及系泊系统锚

链张力变化情况，并对计算结果作出分析。

第六章，总结了全文工作情况，对全文结论进行梳理、总结。


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第二章大型浮式平台运动响应及系泊系统计算理论

本文中应用到的平台运动响应计算理论主要有：粘性流体运动数学模型、离散方式及

求解方法；数值造波与消波理论，平台六自由度运动方程建立与求解及适应于浮式平台的

动态网格变形技术[13]；系泊系统的动力分析方法[14]。

2.1 粘性流体运动数学模型

2.1.1 控制方程

对于非定常、不可压、粘性流体、流动的控制方程为 NS 方程，如下：

∇ ∙ 𝑈 = 0 .................................................... (2-1)

𝜕𝜌𝑈

𝜕𝑡+ ∇(𝜌(𝑈 − 𝑈𝑔)𝑈) = −∇𝑝𝑑 − 𝑔 ∙ 𝑥∇𝜌 + ∇ ∙ (μ∇𝑈) + 𝑓𝜎 ......... (2-2)

其中：U 表示流体中流场速度；Ug表示网格节点速度；𝑝𝑑 = 𝑝 − 𝜌𝑔 ∙ x为流场动压

力，其值等于总压力减去静水压力；g 表示重力加速度；𝜌表示流体密度；𝜇表示动力粘性

系数；𝑓𝑔为表面张力，此值只在自由液面处有影响，流场中其余位置为零，将在 2.1.2 中详

细说明。

2.1.2 自由液面处理

浮式平台在工作过程中浮于自由液面，此运动问题属于两相流问题，自由液面对平台

的运动的求解有重要影响。开源工具箱 OpenFoam 中采用了流体积法 VOF(Volume of Fluid)

捕捉自由液面。VOF 法具有能较好处理数值耗散同时提高自由液面的捕捉精度的优点。

VOF 法对每一个网格定义了体积分数α，表示该网格单元内流体所占总体积的体积

比。显然，对于任意网格，0 ≤ α ≤ 1，α值的意义将在下式给出：

{

𝛼 = 0,空气

𝛼 = 1,水

0 < 𝛼 < 1,自由液面附近

..................................... (2-3)

在 VOF 中，体积分数α满足下式所示的输运方程：

𝜕𝛼

𝜕𝑡+ ∇[(𝑈 − 𝑈𝑔)𝛼] + ∇ ∙ [𝑈𝑟(1 − 𝛼)𝛼] = 0 ....................... (2-4)

其中：U 表示流体中流场速度；Ug表示网格节点速度；Ur表示相对速度场；式中∇ ∙

[𝑈𝑟(1 − 𝛼)𝛼]表示人工压缩项。采用 VOF 法捕捉自由液面时，通过求解式(2-4)可得到流场

中所有网格单元的体积分数，由此体积分数α满足0 < 𝛼 < 1的网格点即为自由液面。

由于引入了体积分数α，式(2-2)中自由液面处密度𝜌与动力粘性系数𝜇亦可通过α来表

示，如下式：

{𝜌 = 𝛼𝜌𝑙 + (1 − 𝛼)𝜌𝑔𝜇 = 𝛼𝜇𝑙 + (1 − 𝛼)𝜇𝑔

......................................... (2-5)

其中：下标 l 与 g 分别表示液体和气体。

对于式(2-2)中网格单元自由液面处的表面张力𝑓𝜎，亦可通过体积分数α由下式给出：

𝑓𝜎 = 𝜎𝜅∇𝛼 ................................................... (2-6)


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其中：σ为表面应力张力系数，此值恒定，本课题中取值σ = 0.07kg/𝑠2；κ为自由液面

的曲率，值由下式给出：

κ = −∇ ∙ (∇𝛼/|∇𝛼|) ........................................... (2-7)

2.1.3 控制方程离散化

OpenFoam 应用于对控制方程与体积分数的输运方程进行离散处理的方法是有限体积

法 FVM(Finite Volume Method)。离散化后，流场计算域离散成愈多网格单元，流场信息诸

如速度压力等储存于网格单元中心，若要得到单元面上的流场信息，可以通过网格单元的

中心值插值得到。根据 Gauss 理论，各单元体的的体积积分即可通过单元表面的值相加得

到。

OpenFoam 中对方程不同项采用不同的插值方法。对于 NS 方程中(2-2)，对流项采用二

阶 TVD 有限线性法，扩散项采用二阶中心差分法；对于 VOF 输运方程(2-4)，采用 Van

Leer 离散方法，时间项采用二阶向后插值方法。

2.1.4 速度与压力耦合求解

对 NS 方程对流项离散化后可知，速度与压力相互耦合，给方程组求解带来困难，通

常解法分为两种：同步式解法；分离式解法。OpenFoam 中采用分离式解法——

PISO(Pressure Implicit with Spliting of Operators)算法。此算法计算过程中，将上一时刻的压

力值作为此时刻压力值的估计值，继而求解出速度值，结果两次修正后得到修正后的压力

和速度，若干迭代后，即可作为当前时刻结果代入下一时刻进行计算。

2.1.5 流场求解流程总结

综合前面小节，流场计算求解过程可由下图 2-1 表示：

图 2-1 流场求解流程图

2.2 数值水池波浪模拟

本课题研究中，大型浮式平台所受主要载荷通过波浪加载，所以波浪模拟在整个数值

模拟过程中极为重要。波浪模拟需要满足三个方面的要求：数值造波，消波以及数值水池

质量守恒。


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2.2.1 数值造波理论

本课题中通过设置入口边界条件来达到造波的目的，实现波浪模拟。求解器 naoe-

FOAM-SJTU 中可以实现多种类型波，本课题采用的波浪为 Stokes 一阶波。在求解器中，

Stokes 一阶波标记为 stokesFirst，其理论根据为线性小振幅波理论。

在迎浪情况下(𝛽 = 0)，线性 Stokes 波的波面方程为：

𝜂 = 𝑎𝑐𝑜𝑠(𝑘𝑥 − 𝜔𝑡 + 𝛿)........................................ (2-8)

水质点的水平速度和垂直速度分别为：

{𝑢 =

𝜋𝐻

𝑇

cosh𝑘(𝑧+ℎ)

𝑠inh𝑘ℎsin(𝑘𝑥 − 𝜔𝑡 + 𝛿)

𝑤 =𝜋𝐻

𝑇

sinh𝑘(𝑧+ℎ)

cosh𝑘ℎcos(𝑘𝑥 − 𝜔𝑡 + 𝛿)

............................ (2-9)

波浪流体中的压强为：

𝑝 = −ρgz + ρg𝐻

2

cosh𝑘(𝑧+ℎ)

cosh𝑘ℎcos(𝑘𝑥 − 𝜔𝑡) ......................... (2-10)

𝜕𝑝

𝜕𝑛= −

𝐻

2𝜌𝑔𝑘

cosh(𝑧+ℎ)

cosh𝑘ℎsin(𝑘𝑥 − 𝜔𝑡) ............................. (2-11)

其中：H 表示波高，H=2a；T 表示周期；h 为水深；ω表示波浪圆频率；k 表示波数；

δ表示相位；波浪的色散关系可以由下式表示：

ω2 = 𝑔𝑘tanh(𝑘ℎ) ............................................ (2-12)

2.2.2 数值消波

在各种水池中进行实验时会发生波浪反射现象，同样的在数值水池中，当波浪船舶至

计算域出口时，也会产生波浪反射，如果不恰当处理，会与后面时刻传来的入射波叠加，

阻碍数值计算过程解的收敛，影响数值模拟结果。在求解器中，在数值水池末端设置一个

海绵层消波区(Sponge Layer)，将入射波浪在到达出口前消除。

海绵层的功能实现是通过在动量方程右边添加人工阻尼项，该项可由下式表示：

𝑓𝑥(𝑥) = {−𝜌𝛼𝑠 (

𝑥−𝑥𝑠

𝐿𝑠)2(𝑈 − 𝑈𝑟𝑒𝑓), 𝑥 > 𝑥0

0, 𝑥 ≤ 𝑥0

........................ (2-13)

其中：ρ为流体密度；𝛼𝑠为一无因次化人工粘性系数，其值约为 10 倍 Fn 数；𝑥𝑠为消波

区起始位置；𝐿𝑠为消波区长度；U 为流场速度；𝑈𝑟𝑒𝑓为保证计算域内质量守恒而设定的参

考速度

海绵层在计算域中的设置如下图 2-2 所示，结合式(2-12)可知，人工阻尼项只对𝑥 > 𝑥0

即消波区所处位置的网格单元有效，对于处于消波区外的单元为零，以此达到消波且不影

响数值计算的目的。

图 2-2 海绵层消波区示意图


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2.2.3 消波区质量守恒

本课题中，采用求解器 naoe-FOAM-SJTU 中设置入口边界条件来造波，这会引发一个

周期内经过入口波浪的总流量不为零，在数值模拟过程中随着时间的增加，水池内流体会

越来越多或越少的情况，自由液面会逐渐上升或下降，显然这是不符合实际的。在添加海

绵层消波区的同时，在数值水池出口处设置参考速度𝑈𝑟𝑒𝑓可以有效修正质量守恒，此值即

为 2.2.2 中所述的参考速度。在程序实现时，先对入口流体速度积分得到 1 至 2 个周期内入

口流量，将该值除以时间与面积，可得到出口流量的平均速度，即参考速度𝑈𝑟𝑒𝑓，质量守

恒得到修正。

2.3 六自由度运动方程

大型浮式平台通常在深海工作，风、浪、流等外部载荷影响其运动状态，产生类似于

船舶运动中的纵荡(Surge)、横荡(Sway)、垂荡(Heave)、横摇(Roll)、纵摇(Pitch)、艏摇

(Yaw)共 6 个自由度的运动。数值模拟过程中，求解浮式平台六自由度运动是主要数值计算

之一，可以直观反映浮式平台在风、浪、流作用下的运动响应

在求解器 naoe-FOAM-SJTU 下，求解六自由度运动时，将运动方程建立在固结于重心

的局部坐标系上，局部坐标系随重心运动，而外部载荷的计算及运动定义则在全局坐标系

即大地坐标系中进行。因此，在数值模拟过程中将会进行两个坐标系中力、速度、和加速

度等矢量的坐标转换。

在大地坐标系中，六自由度即三个方向的线位移与三个方向的转动可由下式表示：

𝜂 = (𝜂1 + 𝜂2) = (𝑥，𝑦，𝑧，𝜙，𝜃，𝜓) .......................... (2-14)

其中：前三个分量分别对应浮式平台纵荡、横荡与垂荡位移，后三个分量分别对应横

摇、纵摇与艏摇运动角位移。

在局部坐标系中，对应的三个方向位移速度及三个方向速度可由下式表示：

�� = (𝑣1 + 𝑣2) = (𝑢，𝑣，𝑤，𝑝，𝑞，𝑟) .......................... (2-15)

其中：前三个分量分别对应浮式平台纵荡、横荡与垂荡位移速度，后三个分量分别对

应横摇、纵摇与艏摇运动角速度。

在大地坐标系与局部坐标系之间，线位移与线速度以及角位移与角速度之间存在下列

转换关系：

{𝜂1 = 𝐽1𝑣1, 𝑣1 = 𝐽1

−1𝜂1

𝜂2 = 𝐽2𝑣2, 𝑣2 = 𝐽2

−1𝜂2 ........................................ (2-16)

其中：𝐽1表示线速度从局部坐标系至大地坐标系的转换矩阵，此矩阵可用于力、线速

度及线位移等常规矢量的转换，由下式表示：

𝐽1 = [𝑐𝑜𝑠𝜃𝑐𝑜𝑠𝜓 −𝑐𝑜𝑠𝜙𝑠𝑖𝑛𝜓 + 𝑠𝑖𝑛𝜙𝑠𝑖𝑛𝜃𝑐𝑜𝑠𝜓 𝑠𝑖𝑛𝜃𝑠𝑖𝑛𝜓 + 𝑐𝑜𝑠𝜙𝑠𝑖𝑛𝜃𝑐𝑜𝑠𝜓𝑐𝑜𝑠𝜃𝑠𝑖𝑛𝜓 𝑐𝑜𝑠𝜙𝑐𝑜𝑠𝜓 + 𝑠𝑖𝑛𝜙𝑠𝑖𝑛𝜃𝑠𝑖𝑛𝜓 −𝑠𝑖𝑛𝜙𝑐𝑜𝑠𝜓 + 𝑐𝑜𝑠𝜙𝑠𝑖𝑛𝜃𝑠𝑖𝑛𝜓−𝑠𝑖𝑛𝜃 𝑠𝑖𝑛𝜙𝑐𝑜𝑠𝜃 𝑐𝑜𝑠𝜙𝑐𝑜𝑠𝜃

](2-17)

𝐽1−1 = 𝐽1

𝑇 .................................................... (2-18)

𝐽2表示角位移与角速度从局部坐标系至大地坐标的转换矩阵，由下式表示：

𝐽2 = [1 𝑠𝑖𝑛𝜙𝑡𝑎𝑛𝜃 𝑐𝑜𝑠𝜙𝑡𝑎𝑛𝜃0 𝑐𝑜𝑠𝜙 −𝑠𝑖𝑛𝜙0 𝑠𝑖𝑛𝜙/𝑐𝑜𝑠𝜃 𝑐𝑜𝑠𝜙/𝑐𝑜𝑠𝜃

].............................. (2-19)

𝐽2−1 = [

1 0 −𝑠𝑖𝑛𝜃0 𝑐𝑜𝑠𝜙 𝑐𝑜𝑠𝜃𝑠𝑖𝑛𝜙0 −𝑠𝑖𝑛𝜙 𝑐𝑜𝑠𝜃𝑐𝑜𝑠𝜙

] ................................. (2-20)

基于以上所定义的坐标系，建立浮体六自由度运动方程如下所示：


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{

�� =

𝑋

𝑚+ 𝑣𝑟 − 𝑤𝑞 + 𝑥𝑔(𝑞

2 + 𝑟2) − 𝑦𝑔(𝑝𝑞 − ��) − 𝑧𝑔(𝑝𝑟 + ��)

�� =𝑌

𝑚+𝑤𝑝 − 𝑢𝑟 + 𝑦𝑔(𝑟

2 + 𝑝2) − 𝑧𝑔(𝑞𝑟 − ��) − 𝑥𝑔(𝑞𝑝 + ��)

�� =𝑍

𝑚+ 𝑢𝑞 − 𝑣𝑝 + 𝑧𝑔(𝑝

2 + 𝑞2) − 𝑥𝑔(𝑟𝑝 − ��) − 𝑦𝑔(𝑟𝑝 + ��)

�� =1

𝐼𝑥{𝐾 − (𝐼𝑧 − 𝐼𝑦)𝑞𝑟 − 𝑚[𝑦𝑔(�� − 𝑢𝑞 + 𝑣𝑝) − 𝑧𝑔(�� − 𝑤𝑝 + 𝑢𝑟)]}

�� =1

𝐼𝑦{𝑀 − (𝐼𝑥 − 𝐼𝑧)𝑟𝑝 −𝑚[𝑧𝑔(�� − 𝑣𝑟 + 𝑤𝑞) − 𝑥𝑔(�� − 𝑢𝑞 + 𝑣𝑝)]}

�� =1

𝐼𝑧{𝑁 − (𝐼𝑦 − 𝐼𝑥)𝑝𝑞 −𝑚[𝑥𝑔(�� − 𝑤𝑝 + 𝑢𝑟) − 𝑦𝑔(�� − 𝑣𝑟 + 𝑤𝑞)]}

(2-21)

其中：𝑥𝑔、𝑦𝑔、𝑧𝑔分别是物体重心在运动坐标系中的坐标值；X、Y、Z、K、M、N分

别表示物体在运动坐标系中所受到的力与力矩，可以从数值计算过程中获得。𝐼𝑥、𝐼𝑦、𝐼𝑧分

别表示平台在运动坐标系中关于X、Y、Z轴的转动惯量，可由下列式子直接计算求得：

{

𝐼𝑥 = 𝐼𝑥𝑐𝑔 +𝑚(𝑦𝑔2 + 𝑧𝑔

2)

𝐼𝑦 = 𝐼𝑦𝑐𝑔 + 𝑚(𝑥𝑔2 + 𝑧𝑔

2)

𝐼𝑧 = 𝐼𝑧𝑐𝑔 +𝑚(𝑥𝑔2 + 𝑦𝑔

2)

...................................... (2-22)

其中：𝐼𝑥𝑐𝑔、𝐼𝑦𝑐𝑔、𝐼𝑧𝑐𝑔浮式平台绕重心的转动惯量在各方向上的分量，是平台自身特

性，直接获得。

在 naoe-FOAM-SJTU 求解器中，利用上一时刻的速度𝑣0作为初值代入(2-21)可求得当

前时刻速度的倒数��，再引入上一时刻求得的速度倒数𝑣0 以及步长Δ𝑡,利用下式可得��：

�� = 𝑣0 +1

2Δ𝑡(�� + 𝑣0

) ......................................... (2-23)

继而可求解得当前时刻各个矢量的值。实际数值计算过程中，为提高精度，常采用迭

代算法，将求解得到的��作为初值求解��，继续代入(2-23)求解得出新的��，若干次重复迭代

后，前后两次结果小于所要求的收敛值即可认为此值为所求当前时刻的速度矢量值。

在求解浮式平台六自由度运动方程时，为将物体位置变化反映到流程中，OpenFOAM

采用动态网格变形技术，移动物体的边界位置，更新计算域内所有网格单元匹配物体的运

动。动态网格技术不改变计算域网格点的数量及各相邻单元的拓扑关系，仅通过移动网格

节点位置使网格单元产生形变及旋转等变化。

2.4 浮式结构物动力分析方法

系泊系统的数值研究方法有很多，按照对系泊链建立的运动控制方程不同，可分为：

静力分析方法、动力分析方法。同时又可根据计算方法不同，静力分析方法中又可分为：

弹簧模型法、悬链线方程法、分段外推法；动力分析方法中又可分为：集中质量法、有限

单元法等。在本课题研究过程中，采用了 naoe-FOAM-SJTU 求解中的动力分析方法中的集

中质量法 LMM(Lumped Mass Method)。

集中质量法的优点[6]：

⑴、该模型可用于大位移情况,而不仅仅局限于系缆在平衡位置附近的微小运动的计

算。因为在建模过程中没有采用任何建立在小位移运动的假设前提下的线性化措施；

⑵、载荷包括系泊缆的自重、浮力、流体拖曳力和惯性力，在分段外推法中并没有考

虑惯性力，这是静力分析与动力分析的最重要的区别；


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⑶、该模型可以计算非均匀系缆的动力响应。包括任何具有子系统的情况，例如:在缆

上某点处附有悬挂物或浮体；

⑷、该模型考虑了系缆在交替的张紧—松弛状态下的轴向双线性刚度；

2.4.1 基本理论

在集中质量法中，如下图 2-3 所示，一条系泊链被离散为一组共 N+1 个节点，整条链

锁的质量集中分布在这些节点上，相邻节点之间由无质量的弹簧即链锁元连接，共 N 段，

此离散模型也因此称为弹簧-质点模型(Spring-Mass Model)。

图 2-3 集中质量法链锁离散示意图

2.4.2 系泊链流场力求解

链锁受力主要受到流场力的外部载荷，在求解器 naoe-FOAM-SJTU 中，链锁所受流场

力的计算运用到 Morison公式。介绍如下。

在Morison公式中，将立柱在流场中所受力分解为两部分，即拖曳力项与惯性力项的

叠加，拖曳力项表示立柱由于流场流动速度所受到的力，惯性力为流场加速度所造成的

力。Morison公式中拖曳力项由下式表示：

𝐹𝐷 =1

2𝐶𝐷𝜌𝐴𝑈|𝑈| ............................................. (2-24)

其中：𝐶𝐷表示阻力系数，𝜌表示流体密度，𝐴表示单位柱高垂直于波向的投影面积，U

表示波速，因为所受流场力来回往复有正负，所以在式中添加绝对值以区分。

在Morison公式中，惯性力与单位柱高的体积与波速加速度乘积成正比即下式所示：

𝐹𝐴 = 𝐶𝑀𝜌𝑉0𝑑𝑢

𝑑𝑡 ............................................... (2-25)

其中：𝐶𝑀表示惯性系数；𝑉0表示单位柱高体积，可令𝑚0 = 𝐶𝑀𝜌𝑉0，𝑚0称为附加质

量；其他参数如(2-24)式中所述。

集中质量法中，对链锁的流场力先在单独链锁元上计算，再平均分配到整个节点上。

首先，针对单独链锁元求解链锁元的流场力。建立如下图 2-4 所示坐标系，原点位于

节点𝑖，切向用𝜉表示，方向指向节点𝑖 + 1，法向分别用𝜂和ζ表示。

图 2-4 链锁元坐标系


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流体阻力项即拖曳力项𝑓𝐷𝑖通常被分为切向与法向两部分，在计算过程中，三维情况

下，流体首先计算出沿切向即坐标系中𝜉方向的流体阻力，再分别沿法向𝜂和ζ分解，三个分

量计算公式表示如下：

{

(𝑓𝐷𝑖 )𝜉 =

1

2𝜌𝑤𝐶𝐷𝑇𝜋𝑑𝑖|(𝑢𝑖 )𝜉|(𝑢𝑖 )𝜉

(𝑓𝐷𝑖 )𝜂 =1

2𝜌𝑤𝐶𝐷𝑁𝑑𝑖√(𝑢𝑖 )𝜂

2+ (𝑢𝑖 )𝜁

2(𝑢𝑖 )𝜂

(𝑓𝐷𝑖 )𝜁 =1

2𝜌𝑤𝐶𝐷𝑁𝑑𝑖√(𝑢𝑖 )𝜂

2+ (𝑢𝑖 )𝜁

2(𝑢𝑖 )𝜁

...................... (2-26)

其中：𝜌𝑤表示流体密度；𝐶𝐷𝑇表示链锁元切向阻力系数；𝐶𝐷𝑁表示链锁元法向阻力系

数；𝑑𝑖表示系泊链直径；𝑢𝑖表示流体对与链锁元的相对速度。

流体惯性力项𝑓𝐴𝑖 可由如下式所示，附加质量矩阵乘以流体对于链锁元的相对加速度得

到：

𝑓𝐴𝑖 = 𝐌𝒂𝒊𝑎𝑖 .................................................. (2-27)

其中：𝐌𝒂𝒊表示链锁元附加质量矩阵；𝑎𝑖表示流体相对于链锁元节点的加速度。

因为当链锁元沿着切向𝜉方向运动时，流体惯性力并无惯性质量影响，所以𝐌𝒂𝒊可表示

如下：

𝐌𝒂𝒊 = [0 0 00 𝑚𝑎𝑖 00 0 𝑚𝑎𝑖

]......................................... (2-28)

其中：𝑚𝑎𝑖表示各链锁元的附加质量，其值𝑚𝑎𝑖 = 𝜌𝑤𝐶𝑀𝑙𝑖𝜎𝑖，𝜌𝑤表示流体密度，𝐶𝑀表

示系泊链的附加质量系数，𝑙𝑖表示链锁元长度，𝜎𝑖表示链锁元的截面积。

基于已知链锁元所受流场力的基础上，可以建立节点动力学平衡方程。对节点受力分

析，如图 2-5 所示。

由此可建立如下动力学平衡方程：

𝑀𝑖𝑎𝑖 = 𝐹𝑇𝑖 − 𝐹𝑇𝑖−1 + 𝐹𝐷𝑖 + 𝐹𝐴𝑖 − 𝑊𝑖 ............................. (2-29)

其中：𝑀𝑖表示节点Node𝑖质量；𝑎𝑖表示节点Node𝑖加速度；𝐹𝑇𝑖 、𝐹𝑇𝑖−1 分别表示与节点

Node𝑖所连接的链锁元产生的张力；𝐹𝐷𝑖 、𝐹𝐴𝑖 分别相邻链锁元分配给节点Node𝑖的流体阻力

与惯性力；𝑊𝑖为节点Node𝑖重力。

依次求解即可得到整个系泊链的形状与张力

图 2-5 节点受力分析图

2.4.3 系泊链数值模拟过程

求解器 naoe-FOAM-SJTU 中采用集中质量法数值模拟时，基于 2.4.1 中建立的节点的动

力学方程，在已知 n、n-1、n-2 时刻整根系泊链的形状以及张力等信息，n+1 时刻系泊链上


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任一节点 i 的节点加速度𝑎𝑖𝑛+1

与速度𝑣𝑖 𝑛+1

可采用 Houblot 格式离散求得，求解迭代后即可

求解得到 n+1 时刻的系泊链的形状以及张力。

综上所述，在实际计算过程中，数值模拟开始的数个时间步长内，首先通过调用求解

器中分段外推法求得这几个时刻的系泊链形状与张力，再使用集中质量法计算。

2.5 大型浮式平台数值模拟计算流程

综合之前几节所述，将大型浮式平台数值模拟计算流程总结如下：

⑴读取初始条件、边界条件、波浪信息，初始化整个计算域

⑵集中质量法计算该时刻系泊链张力及形状，并将其作为外力加载到浮式平台上

⑶计算浮式平台该时刻的速度及加速度，解得下一时刻平台位移及系泊链边界条件

重复⑵、⑶步骤即可得到整个数值模拟过程的结果。


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第三章海洋石油 981 模型介绍及工况处理

3.1 海洋石油 981 模型介绍

3.1.1 海洋石油 981 模型背景介绍

海洋石油 981 属于第六代深水半潜式钻井平台，是当今世界海洋石油钻井平台技术的

巅峰之作。它可以完成钻井、完井及修井等多种作业功能，最大作业水深达到 3000m，最

大钻井深度则达到 10000m，最大甲板可变载荷达到 9000t[15]。

3.1.2 海洋石油 981 模型参数介绍

本课题的研究对象海洋石油 981 平台的参数如下表 3-1 所示。该平台主要由三部分组

成，从上至下依次为：上甲板、四根立柱、双浮体，建模工具采用 Pro/E,建模比例 1:1，模

型示意图如下图 3-1 所示。数值模拟过程中，平台长度方向沿 X 轴放置，关于 X、Y 轴对

称布置，波浪入口设置在 X 轴负半轴，出口设置在 X 轴正半轴，原点设置在自由液面处。

图 3-1 海洋石油 981 模型示意图

表 3-1 海洋石油 981 模型主要参数表

平台参数单位值

甲板长度 m 78.68

甲板宽度 m 78.68

甲板厚度 m 8.6

甲板底距基线高度 m 30.0

立柱长度 m 17.385

立柱宽度 m 15.86

立柱高度 m 21.46

立柱圆角半径 m 3.96

立柱中心线纵向间距 m 54.83

立柱中心线横向间距 m 58.56

浮体长度 m 114.07

浮体宽度 m 20.12

浮体高度 m 8.54


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浮体中心线间距 m 58.56

吃水 m 19.0

初始气隙 m 11.0

排水量 t 51561.7

重心距基线高度 m 24.26

纵向惯性半径 m 32.4

横向惯性半径 m 33.3

在本课题实际数值模拟过程中，针对不同平台形状对平台运动响应的影响做研究，同

时，Y 方向线位移角位移以及 Z 方向角位移均被固定，仅研究纵荡、垂荡、纵摇，平台形

状的改变只需要保证平台重心以及平台对 Y 轴惯性矩不变即可，即对立柱与浮体进行等体

积变化。因此数值模拟过程中，将立柱变化为截面为正方形和圆形两种，浮体变为横剖面

为矩形和椭圆形以及浮体两端作倒角三种。现介绍如下：

⑴方形立柱矩形截面浮体模型

模型示意图 3-2 如下：

图 3-2 方形立柱矩形截面浮体模型示意图

与原始模型不同的参数列表如下表 3-2 所示：

表 3-2 方形立柱矩形截面浮体模型不同参数表


立柱长度 m 16.19459

立柱宽度 m 16.19459

⑵圆形立柱矩形截面浮体模型


图 3-3 圆形立柱矩形截面浮体模型示意图


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表 3-3 圆形立柱矩形截面浮体模型不同参数表


立柱半径 m 9.13682

⑶方形立柱椭圆截面浮体模型


图 3-4 方形立柱椭圆截面浮体模型示意图


表 3-4 方形立柱椭圆截面浮体模型不同参数表


浮体长轴长 m 25.61758

浮体短轴长（高度） m 8.54

⑷圆形立柱椭圆截面浮体模型


图 3-5 圆形立柱椭圆截面浮体模型示意图


表 3-4 圆形立柱椭圆截面浮体模型不同参数表


立柱半径 m 9.13682

浮体长度 m 114.07

浮体长轴长 m 25.61758

浮体短轴长(高度) m 8.54


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⑸方形立柱倒角浮体模型


图 3-6 方形立柱倒角浮体模型示意图


表 3-6 方形立柱倒角浮体模型不同参数表


浮体长度 m 118.3878

倒角半径 m 10.06

3.1.3 平台模型系泊参数

海洋平台 981 采用分布式系泊，共 12 根系泊链，分为 4 组，每组三根，对称分布于平

台四侧。系泊链上端与平台连接处即系泊缆导缆孔位于立柱外侧，系泊半径 4052m。系泊

系统布置示意图如下图 3-7 所示：

图 3-7 系泊系统布置示意图

海洋平台 981 系泊系统中，每根系泊链长度为 4300m，系泊链为多材质组合式链锁，

上下部分均采用 R4S 规格系泊链，中间部分则采用聚酯纤维缆系泊链，本文所选取的作业

工况下，每根系泊链预张力为 200t，系泊链详细参数如下表 3-7 所示：


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表 3-7 系泊链详细参数表

部位材料长度

(m)

直径

(mm)

杨氏模量

(Pa)

单位长度湿重

(N/m)

破断强度

(kN)

上部 R4S 150 84 4.47756×1011 1313.2 7989

中部聚酯纤维 2650 160 4.67916×1010 41.2 8114

下部 R4S 1500 84 4.47756×1011 1313.2 7989

在本课题研究中，采用 LMM 三维集中质量法求解系泊系统，所以需要设置 Morison

公式中所需各项系数。现系泊链水动力系数参照《浮式结构物系泊系统数值分析模块

naoeFoam-ms 开发》[16]设置如下：流体阻力切向阻力系数 CDT 设为 1.20；流体阻力法向阻

力系数 CDN设为 0.05；流体惯性力附加质量系数 CM设为 1.0。

3.1.4 计算域网格

本课题采用 Pro/E、Pointwise 以及 OpenFoam 自带网格加密工具 snappyHexMesh 完成

背景网格的创建。

首先在三维建模软件 Pro/E 中创建平台模型，导出 STL 文件；同时，使用 Pointwise 绘

制一套粗网格，导出 OpenFoam 所能识别的粗网格文件；最后使用 OpenFoam 自带工具

snappyHexMesh 先后完成模型抠除，网格分裂加密以及网格与模型表面贴合，最终得到一

套高质量计算域网格。

计算域网格尺寸为：长度方向 X[-225,400]×宽度方向 Y[-150,150]×高度方向 Z[-200,50]

(各尺寸单位均为 m)。计算域网格示意图、自由液面加密示意图以及模型附近加密示意图

如下图 3-8 所示，网格总量为：1664014。

3-8a)计算域网格示意图 3-8b)自由液面加密示意图

3-8c)模型附件网格加密示意图

图 3-8 计算域及局部加密网格示意图


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3.2 海洋平台 981 模型工况处理

3.2.1 工况及波浪选择

《浮式结构物系泊系统数值分析模块 naoeFoam-ms 开发》[16]中，共提供海洋石油平台

981 三个工况，本文仅选用其中的工作工况。该工况下，平台吃水为 19m，波浪选择波高

6m，周期为 13 的 Stokes 一阶波，波浪参数具体设置如下表 3-8 所示：

表 3-8 波浪参数表

波高(m) 周期(s) 波长(m) 波数

6 13 263.823 0.0238

此处需要说明的是，海洋石油 981 工作工况下水深为 1500m，而在 3.1.4 中计算域网格

仅为 200m 深，但该设置下水深与波长之比h/λ = 0.7581 > 0.5，所以基本满足深水波特

征，不会对计算结果产生影响。

3.2.2 消波区设置

如第二章 2.2.2 中所述，波浪在计算域出口处会产生反射，影响正常波浪的数值模拟。

因此海绵层消波区的设置对数值模拟结果至关重要。在本课题海洋平台 981 的数值模拟过

程中，消波区设置如下：在出口段设置 X 方向 60m 长，Y 方向 300m 宽的海绵层消波区，

消波区示意图如下图 3-9 所示。此项设置有效消除了波浪反射的负面效果。

图 3-9 消波区参数设置示意图

3.3 本章小结

本章中，主要介绍了海洋石油 981 模型的概括及技术参数，同时针对原始模型作出更

改以适应本课题的研究方向，并对变化后的模型参数作出说明，后文第四、五章将对模型

的变化对平台运动响应及系泊系统张力表现进行研究。同时本章对模型系泊系统的参数设

置、模型建立以及计算域网格划分和消波区设置进行了详细的阐述，这些参数的合理设置

都是数值模拟结果准确性的有效保障。


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第四章浮式平台在不同形状下的数值模拟结果

采用 3.1.4 小节中所建立的计算域网格和 3.1.3 小节中系泊系统的布置方法，对 3.1.2 小

节中 5 种不同变化后的海洋石油 981 平台模型在工作工况下波浪与平台的相互作用进行数

值模拟。如前所述，由于波浪入射方向与平台纵向保持一致，平台在系泊系统下的运动保

持在中纵剖面内，所以数值模拟过程中只放开纵荡(Surge)、垂荡(Heave)、纵摇(Pitch)三个

自由度，横荡(Sway)、横摇(Roll)、艏摇(Yaw)三个自由度得到固定，同时数值模拟总时间

为 400s，时间步长设为 0.2s。

4.1 方形立柱矩形截面浮体模型数值模拟结果

4.1.1 模型运动响应结果

下图 4-1 为方形立柱矩形截面浮体模型，平台在工作工况下的波浪上的运动响应情

况，其中，4-1a)为纵荡运动响应结果 4-1b)垂荡运动响应结果 4-1c)纵摇运动响应结果，平

台运动响应主要考虑平台纵荡运动，所以此小节和后面小节中均仅作出水平回复力曲线，

图 4-1d)为平台运动所受水平回复力时历曲线。

图 4-1a)纵荡运动响应结果图 4-1b)垂荡运动响应结果

图 4-1c)纵摇运动响应结果图 4-1d)水平回复力时历曲线

图 4-1 方形立柱矩形截面浮体模型运动响应结果示意图

由上图 4-1 可知如下结论：在平台纵荡运动响应中，由于平台受到波浪力，初始时平

台会向波浪入射方向漂移，若干周期后，平台纵荡运动逐渐稳定，但在波浪漂移力的影响

下，稳定位置沿波浪入射方向偏移，纵荡运动幅度在-1m 至+2m 之间；垂荡运动稳定在 0

位置附近，垂荡运动幅度在-1.5m 至+1.5m 之间；纵摇运动亦稳定在 0 位置附近，纵摇运动

- 2

- 1

0

1

2

3

4

5

0 50 100 150 200 250 300 350

纵荡

Su

rg

e(

m)

时间 T( s)

- 1. 5

- 1

- 0. 5

0

0. 5

1

1. 5

2

0 50 100 150 200 250 300 350

垂荡

He

av

e(

m)

时间 T( s)

- 3

- 2

- 1

0

1

2

3

0 50 100 150 200 250 300 350

纵摇

Pitch(°)

时间 T( s)

- 1x106

0

1x106

0 50 100 150 200 250 300 350

水平回复力

F(

N)

时间 T( s)


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幅度在-2°至+2°之间；水平回复力的变化趋势与纵荡运动相反，初始时偏负，平台稳定

后大小稳定于 0，力的大小幅值为-1×106N 至+1×106N 之间。以上结果均符合实际。

4.1.2 模型锚链张力变化结果

由图 4-1 纵荡运动响应图可知，相对于时间 T=0s，平台稳定后，迎浪面锚链处于伸长

状态，背浪面锚链处于缩短状态，因此，迎浪面的锚链张力大于背浪面锚链张力。下图 4-

2 以及后面小节中的锚链张力均符合此推论。

下图 4-2 为方形立柱矩形截面浮体模型锚链张力时历曲线，分别选取 3.1.3 小节中编号

为#1 与#6 两根锚链张力作图。

图 4-2 方形立柱矩形截面浮体模型锚链张力时历曲线

由上图 4-2 可知如下结论：迎浪面锚链#6 张力大于背浪面锚链#1，符合实际。锚链#6

与锚链#1 张力变化幅值为 1.85×106N 至 2.2×106N 之间。

4.2 圆形立柱矩形截面浮体模型数值模拟结果


下图 4-3 为圆形立柱矩形截面浮体模型，平台在工作工况下的波浪上的运动响应情

况，其中，4-3a)为纵荡运动响应结果 4-3b)垂荡运动响应结果 4-3c)纵摇运动响应结果，图

4-3d)为平台运动所受水平回复力时历曲线。

由下图 4-3 可知如下结论：在平台纵荡运动响应中，由于平台受到波浪力，初始时平


下，稳定位置沿波浪入射方向偏移，纵荡运动幅度在-1.5m 至+1.5m 之间；垂荡运动稳定在

0 位置附近，垂荡运动幅度在-1.5m 至+1.5m 之间；纵摇运动亦稳定在 0 位置附近，纵摇运

动幅度在-2°至+2°之间；水平回复力的变化趋势与纵荡运动相反，初始时偏负，平台稳

定后大小稳定于 0，力的大小幅值为-1×106N 至+1×106N 之间。以上结果均符合实际。


- 1. 5

- 1

- 0. 5

0

0. 5

1

1. 5

2

0 50 100 150 200 250 300 350 400

垂荡

He

av

e(

m)

时间 T( s)

- 2

- 1

0

1

2

3

4

0 50 100 150 200 250 300 350 400

纵荡

Su

rg

e(

m)

时间 T( s)

1. 8x106

1. 9x106

2x106

2. 1x106

2. 2x106

0 50 100 150 200 250 300 350

张力

F(

N)

时间 T( s)

#1#6


第 21 页共 40 页


图 4-3 圆形立柱矩形截面浮体模型运动响应结果示意图


下图 4-4 为圆形立柱矩形截面浮体模型锚链张力时历曲线，分别选取 3.1.3 小节中编号


图 4-4 圆形立柱矩形截面浮体模型锚链张力时历曲线



4.3 矩形立柱椭圆截面浮体模型数值模拟结果


下图 4-5 为矩形立柱椭圆截面浮体模型，平台在工作工况下的波浪上的运动响应情




- 3

- 2

- 1

0

1

2

3

0 50 100 150 200 250 300 350 400

纵摇

Pitch(°)

时间 T( s)

- 1x106

0

1x106

0 50 100 150 200 250 300 350 400

水平回复力

F(

N)

时间 T( s)

- 2

- 1

0

1

2

3

4

5

0 50 100 150 200 250 300 350 400

纵荡

Su

rg

e(

m)

时间 T( s)

- 1. 5

- 1

- 0. 5

0

0. 5

1

1. 5

2

0 50 100 150 200 250 300 350 400

垂荡

He

av

e(

m)

时间 T( s)

1. 8x106

1. 9x106

2x106

2. 1x106

2. 2x106

0 50 100 150 200 250 300 350 400

张力

F(

N)

时间 T( s)

#1#6


第 22 页共 40 页


图 4-5 矩形立柱椭圆截面浮体模型运动响应结果示意图








下图 4-6 为矩形立柱椭圆截面浮体模型锚链张力时历曲线，分别选取 3.1.3 小节中编号


图 4-6 矩形立柱椭圆截面浮体模型锚链张力时历曲线



4.4 圆形立柱椭圆截面浮体模型数值模拟结果


下图 4-7 为圆形立柱椭圆截面浮体模型，平台在工作工况下的波浪上的运动响应情



由下图 4-7 可知如下结论：在平台纵荡运动响应中，由于平台受到波浪力，初始时平


下，稳定位置沿波浪入射方向偏移，纵荡运动幅度在-1.5m 至+1.5m 之间；垂荡运动稳定在

0 位置附近，垂荡运动幅度在-1.5m 至+1.5m 之间；纵摇运动亦稳定在 0 位置附近，纵摇运

- 3

- 2

- 1

0

1

2

3

0 50 100 150 200 250 300 350 400

纵摇

Pitch(°)

时间 T( s)

- 1x106

0

1x106

0 50 100 150 200 250 300 350 400

水平回复力

F(

N)

时间 T( s)

1. 8x106

1. 9x106

2x106

2. 1x106

2. 2x106

0 50 100 150 200 250 300 350 400

张力

F(

N)

时间 T( s)

#1#6


第 23 页共 40 页

动幅度在-2°至+2°之间；水平回复力的变化趋势与纵荡运动相反，初始时偏负，平台稳

定后大小稳定于 0，力的大小幅值为-1×106N 至+1×106N 之间。以上结果均符合实际。



图 4-7 圆形立柱椭圆截面浮体模型运动响应结果示意图


下图 4-8 为圆形立柱椭圆截面浮体模型锚链张力时历曲线，分别选取 3.1.3 小节中编号


图 4-8 圆形立柱椭圆截面浮体模型锚链张力时历曲线



4.5 矩形立柱倒角浮体模型数值模拟结果


- 3

- 2

- 1

0

1

2

3

0 50 100 150 200 250 300 350 400

纵摇

Pitch(°)

时间 T( s)

- 2

- 1

0

1

2

3

4

0 50 100 150 200 250 300 350 400

纵荡

Su

rg

e(

m)

时间 T( s)

- 1x106

0

1x106

0 50 100 150 200 250 300 350 400

水平回复力

F(

N)

时间 T( s)

- 1. 5

- 1

- 0. 5

0

0. 5

1

1. 5

2

0 50 100 150 200 250 300 350 400

垂荡

He

av

e(

m)

时间 T( s)

1. 8x106

1. 9x106

2x106

2. 1x106

2. 2x106

0 50 100 150 200 250 300 350 400

张力

F(

N)

时间 T( s)

#1#6


第 24 页共 40 页

1. 8x106

1. 9x106

2x106

2. 1x106

2. 2x106

0 50 100 150 200 250 300 350 400

张力

F(

N)

时间 T( s)

#1#6

下图 4-9 为矩形立柱倒角浮体模型，平台在工作工况下的波浪上的运动响应情况，其

中，4-9a)为纵荡运动响应结果 4-9b)垂荡运动响应结果 4-9c)纵摇运动响应结果，图 4-9d)为

平台运动所受水平回复力时历曲线。



图 4-9 矩形立柱倒角浮体模型运动响应结果示意图








下图 4-10 为矩形立柱倒角浮体模型锚链张力时历曲线，分别选取 3.1.3 小节中编号为

#1 与#6 两根锚链张力作图。

图 4-10 矩形立柱倒角浮体模型锚链张力时历曲线

- 1. 5

- 1

- 0. 5

0

0. 5

1

1. 5

2

0 50 100 150 200 250 300 350 400

垂荡

He

av

e(

m)

时间 T( s)

- 3

- 2

- 1

0

1

2

3

0 50 100 150 200 250 300 350 400

纵摇

Pitch(°)

时间 T( s)

- 2

- 1

0

1

2

3

4

5

0 50 100 150 200 250 300 350 400

纵荡

Su

rg

e(

m)

时间 T( s)

- 1x106

0

1x106

0 50 100 150 200 250 300 350 400

水平回复力

F(

N)

时间 T( s)


第 25 页共 40 页

由上图 4-10 可知如下结论：迎浪面锚链#6 张力大于背浪面锚链#1，符合实际。锚链

#6 与锚链#1 张力变化幅值为 1.85×106N 至 2.2×106N 之间。

4.6 本章小结

本章主要介绍了本人利用求解器 naoe-FOAM-SJTU 进行数值模拟，继而得到的五种平台

模型数值模拟结果，简要分析了平台响应与系泊系统张力变化情况。对结果的简要分析可以

得知，平台模型形状的改变对平台在纵向位移上的运动比较明显，对垂荡和纵摇影响比较

小，因此，在之后的五六两章中，对平台的运动响应对比分析时，仅针对纵荡位移，水平回

复力以及锚链系统张力进行对比。

第四章的内容为五六两章的模型对比打下基础，利于分析讨论。


第 26 页共 40 页

第五章不同立柱模型下数值模拟结果对比分析

5.1 方形立柱矩形截面浮体与圆形立柱矩形截面浮体模型对比

5.1.1 平台位移及回复力对比

下图 5-1 为变化后的海洋石油 981 模型在工作工况下的纵荡运动响应对比图，5-2 为变

化后的海洋石油 981 模型在工作工况下的水平回复力变化示意图，其中紫色线条代表方形

立柱矩形截面浮体模型，绿色线条代表圆形立柱矩形截面浮体模型。

图 5-1 纵荡位移对比示意图

图 5-2 水平回复力变化示意图

- 1x106

0

1x106

0 50 100 150 200 250 300 350

水平回复力

F(

N)

时间 T( s)

方形立柱矩形截面浮体模型圆形立柱矩形截面浮体模型

- 2

- 1

0

1

2

3

4

5

0 50 100 150 200 250 300 350

纵荡

Su

rg

e(

m)

时间 T( s)



第 27 页共 40 页

由上图 5-1 可知：不同模型平台纵荡运动响应趋势相同，初始几个周期内，平台纵荡

位移基本相同。在波浪力的作用下，平台发生偏移，方形立柱矩形截面浮体模型最远偏移

达到 4.5m，圆形立柱矩形截面浮体模型最远偏移达到 3.5m。一段时间后，方形立柱矩形

截面浮体模型在 150s 左右达到平台稳定状态，圆形立柱矩形截面浮体模型则在 125s 左右

达到平台稳定状态。

由上图 5-2 可知：不同平台水平回复力变化趋势与纵荡运动响应趋势相反，因为不同

平台最终平衡位置均在波浪入射方向上有漂移，所以回复力均值小于 0N。方形立柱矩形截

面浮体模型的最大回复力绝对值比圆形立柱矩形截面浮体模型的大，圆形立柱矩形截面浮

体模型的回复力均值比方形立柱矩形截面浮体模型的更接近于 0。

5.1.2 平台系泊链张力变化对比

下图 5-3 为变化后的海洋石油 981 模型在工作工况下的系泊链张力变化对比图，5-3a)

表示编号为#1 的系泊链，5-3b)表示编号为#6 的系泊链，其中紫色线条代表方形立柱矩形

截面浮体模型，绿色线条代表圆形立柱矩形截面浮体模型。

图 5-3a)#1 链张力对比图

图 5-3b)#6 链张力对比图

图 5-3 系泊链张力变化对比图

1. 8x106

1. 9x106

2x106

2. 1x106

0 50 100 150 200 250 300 350

张力

F(

N)

时间 T( s)


1. 9x106

2x106

2. 1x106

2. 2x106

0 50 100 150 200 250 300 350

张力

F(

N)

时间 T( s)



第 28 页共 40 页

由上图 5-3a)可知：不同模型背浪面锚链力均值均小于初始预张力，背浪面锚链#1 的

锚链力对比中，整体上，圆形立柱矩形截面浮体模型的背浪面锚链力比方形立柱矩形截面

浮体模型的大，但是圆形立柱矩形截面浮体模型的背浪面锚链力均值更靠近锚链初始预张

力 200t。

由上图 5-3b)可知：不同模型迎浪面锚链力均值均大于初始预张力，迎浪面锚链#6 的

锚链力对比中，整体上，圆形立柱矩形截面浮体模型的迎浪面锚链力比方形立柱矩形截面

浮体模型的小，同时圆形立柱矩形截面浮体模型的迎浪面锚链力均值更接近锚链初始预张

力 200t。

5.2 方形立柱椭圆截面浮体与圆形立柱椭圆截面浮体模型对比




立柱椭圆截面浮体模型，绿色线条代表圆形立柱椭圆截面浮体模型。


图 5-5 水平回复力对比示意图

- 2

- 1

0

1

2

3

4

0 50 100 150 200 250 300 350 400

纵荡

Su

rg

e(

m)

时间 T( s)

方形立柱椭圆截面浮体模型圆形立柱椭圆截面浮体模型

- 1x106

0

1x106

0 50 100 150 200 250 300 350 400

水平回复力

F(

N)

时间 T( s)



第 29 页共 40 页

由上图 5-4 可知：不同模型平台纵荡运动响应趋势相同，初始几个周期内，平台纵荡

位移基本相同。在波浪力的作用下，平台发生偏移，方形立柱椭圆截面浮体模型最远偏移

达到 4.2m，圆形立柱椭圆截面浮体模型最远偏移达到 3.3m。一段时间后，方形立柱椭圆

截面浮体模型在 150s 左右达到平台稳定状态，圆形立柱椭圆截面浮体模型则在 125s 左右

达到平台稳定状态。

由上图 5-5 可知：因为不同平台最终平衡位置均在波浪入射方向上有漂移，所以回复

力均值小于 0N。方形立柱椭圆截面浮体模型的最大回复力绝对值比圆形立柱椭圆截面浮体

模型的大，回复力均值对比结果没有 5.1.1 小节中明显，但圆形立柱椭圆截面浮体模型的回

复力均值仍比方形立柱椭圆截面浮体模型的接近于 0。



表示编号为#1 的系泊链，5-6b)表示编号为#6 的系泊链，其中紫色线条代表方形立柱椭圆

截面浮体模型，绿色线条代表圆形立柱椭圆截面浮体模型。




1. 8x106

1. 9x106

2x106

2. 1x106

0 50 100 150 200 250 300 350 400

张力

F(

N)

时间 T( s)


1. 9x106

2x106

2. 1x106

2. 2x106

0 50 100 150 200 250 300 350 400

张力

F(

N)

时间 T( s)



第 30 页共 40 页


锚链力对比中，整体上，圆形立柱椭圆截面浮体模型的背浪面锚链力比方形立柱椭圆截面

浮体模型的大，但是圆形立柱椭圆截面浮体模型的背浪面锚链力均值更靠近锚链初始预张

力 200t。


锚链力对比中，整体上，圆形立柱椭圆截面浮体模型的迎浪面锚链力比方形立柱椭圆截面

浮体模型的小，同时圆形立柱椭圆截面浮体模型的迎浪面锚链力均值更接近锚链初始预张

力 200t。

5.3 本章小结

本章中，采用控制变量法，针对海洋石油 981 模型立柱进行了变化。选取了两种立柱

形状，一种为方形立柱，一种为圆形立柱，共进行了两组数值模拟结果对比。

在本课题中，根据《墩柱结构波浪力计算分析研究》[17]，海洋石油 981 模型的立柱直

径尺寸约为 D=20m，而工作工况下波浪的波长约为 L=263m，满足D/L = 0.076 ≤ 0.2，属

于小尺度构件的波浪力计算，对于小尺度构件波浪力计算的实用方法是 Morison 公式，在

本文 2.4.2 小节中有详细介绍，在小尺度的构件波浪力的计算中，构件的存在不会影响波浪

的传播，入射波浪的绕流以及自由表面效应无需考虑，此时波浪对结构物的主要作用为：

波浪的粘滞效应和波浪的附加质量效应。同时根据《作用于小尺度方柱上的正向波浪力》[18]，同样的工况下，方柱与圆柱对比，方柱由于棱角比圆柱易产生涡和涡的脱落，总体

上，方柱的阻力系数即C𝐷要大于圆柱的值，同时方柱的惯性力系数即C𝑀要小于圆柱的值，

但在平台的纵荡运动中主要受阻力系数C𝐷影响，C𝑀越大会使平台在纵荡运动中受到更大的

阻尼。所以圆形立柱的模型与方形立柱的模型相比，圆形立柱模型受到的波浪力应更小，

纵向漂移应更小，同时应更快达到稳定状态。

在得到的数值模拟结果对比中可以得知：圆形立柱模型与方向立柱模型相比，两者纵

荡运动幅度基本一致，但圆形立柱模型在波浪力下的纵向漂移位移更小，模型稳定位置更

接近 0，纵荡运动响应表现更好。在水平回复力对比中，两者幅值基本一致，均值均小于

0，同时由于纵荡运动响应中，圆形立柱模型表现更好，圆形立柱模型的水平回复力均值更

接近于 0，以上数值模拟结果基本符合预想。


第 31 页共 40 页

第六章不同浮体模型下数值模拟结果对比分析

6.1 方形立柱矩形截面浮体与方形立柱椭圆截面浮体模型对比




立柱矩形截面浮体模型，绿色线条代表方形立柱椭圆截面浮体模型。



在上图 6-1 纵荡位移的对比示意图中，平台运动初始几个周期内，不同模型纵荡位移基

本保持一致，但方形立柱矩形截面浮体模型的纵荡位移最大值比方形立柱椭圆截面浮体模型

- 2

- 1

0

1

2

3

4

5

0 50 100 150 200 250 300 350

纵荡

Su

rg

e(

m)

时间 T( s)

方形立柱矩形截面浮体模型方形立柱椭圆截面浮体模型

- 1x106

0

1x106

0 50 100 150 200 250 300 350

水平回复力

F(

N)

时间 T( s)



第 32 页共 40 页

的略大，平台稳定的位置对比中，方形立柱椭圆形截面浮体模型的稳定位置也略接近 0，但

差别不大。

在上图 6-2 水平回复力的对比中，两种模型水平回复力基本保持一致，区别不大。仅在

水平回复力最小值处，方形立柱矩形截面浮体模型值的绝对值要更大。




截面浮体模型，绿色线条代表方形立柱椭圆截面浮体模型。





锚链力对比中，整体上，方形立柱矩形截面浮体模型的背浪面锚链力比方形立柱椭圆截面

浮体模型的小，但是方形立柱椭圆截面浮体模型的背浪面锚链力均值更靠近锚链初始预张

力 200t。

1. 8x106

1. 9x106

2x106

2. 1x106

0 50 100 150 200 250 300 350

张力

F(

N)

时间 T( s)


1. 9x106

2x106

2. 1x106

2. 2x106

0 50 100 150 200 250 300 350

张力

F(

N)

时间 T( s)



第 33 页共 40 页


锚链力对比中，整体上，方形立柱矩形截面浮体模型的迎浪面锚链力比方形立柱椭圆截面

浮体模型的略大，同时圆形立柱矩形截面浮体模型的迎浪面锚链力均值更接近锚链初始预

张力 200t。

6.2 圆形立柱矩形截面浮体与圆形立柱椭圆截面浮体模型对比



化后的海洋石油 981 模型在工作工况下的水平回复力变化示意图，其中紫色线条代表圆形

立柱矩形截面浮体模型，绿色线条代表圆形立柱椭圆截面浮体模型。



在上图 6-4 纵荡位移的对比示意图中，平台运动初始几个周期内，不同模型纵荡位移

基本保持一致，但圆形立柱矩形截面浮体模型的纵荡位移最大值比圆形立柱椭圆截面浮体

模型的略大，平台稳定的位置对比中，圆形立柱椭圆形截面浮体模型的稳定位置也略接近

0，但差别不大。

- 2

- 1

0

1

2

3

4

0 50 100 150 200 250 300 350 400

纵荡

Su

rg

e(

m)

时间 T( s)

圆形立柱矩形截面浮体模型圆形立柱椭圆截面浮体模型

- 1x106

0

1x106

0 50 100 150 200 250 300 350 400

水平回复力

F(

N)

时间 T( s)



第 34 页共 40 页

在上图 6-5 水平回复力的对比中，两种模型水平回复力基本保持一致，区别不大



表示编号为#1 的系泊链，6-6b)表示编号为#6 的系泊链，其中紫色线条代表圆形立柱矩形

截面浮体模型，绿色线条代表圆形立柱椭圆截面浮体模型。





锚链力对比中，整体上，圆形立柱矩形截面浮体模型的背浪面锚链力与方形立柱椭圆截面

浮体模型的基本保持一致，差别不大。


锚链力对比中，整体上，圆形立柱矩形截面浮体模型的迎浪面锚链力比圆形立柱椭圆截面

浮体模型的略大，同时圆形立柱椭圆截面浮体模型的迎浪面锚链力均值更接近锚链初始预

张力 200t。

1. 8x106

1. 9x106

2x106

2. 1x106

2. 2x106

0 50 100 150 200 250 300 350 400

张力

F(

N)

时间 T( s)


1. 8x106

1. 9x106

2x106

2. 1x106

2. 2x106

0 50 100 150 200 250 300 350 400

张力

F(

N)

时间 T( s)



第 35 页共 40 页

6.3 方形立柱矩形截面浮体与方形立柱倒角浮体模型对比




立柱矩形截面浮体模型，绿色线条代表方形立柱倒角浮体模型。



在上图 6-7 纵荡位移对比图中，两种模型纵荡位移基本保持一致，差别不大。

在上图 6-8 水平回复力对比图中，仅在个别周期中，方形立柱倒角浮体模型水平回复

力略小，其均值也更接近于 0。




截面浮体模型，绿色线条代表方形立柱倒角浮体模型。

- 2

- 1

0

1

2

3

4

5

0 50 100 150 200 250 300 350

纵荡

Su

rg

e(

m)

时间 T( s)

方形立柱矩形截面浮体模型方形立柱倒角浮体模型

- 1x106

0

1x106

0 50 100 150 200 250 300 350

水平回复力

F(

N)

时间 T( s)



第 36 页共 40 页





锚链力对比中，整体上，方形立柱矩形截面浮体模型的背浪面锚链力与方形立柱倒角浮体

模型的基本保持一致，差别不大。


锚链力对比中，整体上，方形立柱矩形截面浮体模型的迎浪面锚链力与方形立柱倒角浮体

模型的基本保持一致，差别不大。

6.3 本章小节

本章中，采用控制变量法，针对海洋石油 981 模型双浮体进行了变化。选取了三种立

柱形状，一种为矩形截面浮体，一种为椭圆截面浮体，另外一种为对矩形浮体两端倒角，

后两种模型的数值模拟结果分别与矩形截面浮体的进行对比，其中矩形截面浮体与椭圆截

面浮体共两组对比，矩形截面与倒角浮体一组对比，共三组对比。

1. 8x106

1. 9x106

2x106

2. 1x106

0 50 100 150 200 250 300 350

张力

F(

N)

时间 T( s)


1. 9x106

2x106

2. 1x106

2. 2x106

0 50 100 150 200 250 300 350

张力

F(

N)

时间 T( s)



第 37 页共 40 页

在本课题中，双浮体在平台运动过程中一直没入水中，对于浮体在波浪中的受力可类

比《浅析潜艇水下航行阻力及减阻措施》[19]潜艇在近水面的受力情况。浮体的形状的改变

对浮体的形状阻力改善较大，相同横剖面积下周长越短的形状越有利，例如本章中所采用

的椭圆截面要比矩形截面周长更短，浮体浸湿表面积就越小，在波浪中所受粘性阻力越

小，同时使浮体成为类似于回转体的形状，浮体周围的绕流均匀对称，有利于防止产生流

体分离现象，减小形状阻力。同时浮体两端采用流线型倒角的形状也可以减小形状阻力。

但在得到的数值模拟结果对比中可得知：椭圆截面浮体模型与矩形截面浮体的对比和

倒角浮体模型与矩形截面浮体模型的对比差异均不明显，采用椭圆截面浮体的模型在平台

纵荡位移对比中有些微优势，倒角浮体模型在运动响应及锚链力对比中基本与矩形截面浮

体模型保持一致。

以上数值结果对比的结论是因为，浮式平台的浮体在水中所受波浪力主要受到浮体两

端形状影响。当潜艇呈水滴形时，所受阻力最小，类似的，若浮体两端为半球体，此时浮

体类似于潜艇才成为真正的流线回转体，两者所受波浪力才会有明显差异，所以在本文对

浮体形状所作的变化中，当波浪沿平台纵向传播时，两种变化后的模型均与矩形截面浮体

模型差异不大。但当平台横向放置，波浪沿平台横向传播时，浮体垂直于入射波浪方向，

根据《墩柱结构波浪力计算分析研究》[17]，此时浮体亦属于小尺寸构件，所受波浪力亦可

利用如第五章中所述的 Morison 公式解释，所以矩形截面浮体模型与椭圆形截面浮体模型

在波浪中的所受波浪力对比与第五章中所进行的对比相同，此时椭圆截面的浮体形状能有

效降低所受波浪力。


第 38 页共 40 页

第七章全文总结

本文以开源工具箱 OpenFOAM 及上海交通大学万德成教授领导的 CFD 小组开发的求

解器 naoe-FOAM-SJTU 为平台，对海洋石油 981 半潜式平台在工作工况波浪作用下的六自

由度响应以及系泊系统锚链张力的变化进行了数值模拟计算。同时，改变海洋石油 981 浮

式平台的形状，探讨了平台结构对大型浮式平台动力特性的影响。例如：不同立柱形状包

括方柱和圆柱的平台动力特性；不同浮体形状包括矩形截面浮体、椭圆形截面附体和倒角

浮体的平台动力特性。

第一章，介绍了课题的研究背景，题目来源，以及课题研究的意义；简单介绍了大型

浮式平台现阶段的发展情况，包括平台种类等，亦对系泊系统的种类有简要说明；对大型

浮式平台的研究现状作了简要介绍；明确了课题研究的方法、内容以及预计的研究目标。

第二章，详细介绍了本次数值模拟计算过程中涉及到的重要理论，阐述了求解器 naoe-

FOAM-SJTU 如何实现浮式结构物以及系泊系统的数值模拟，包括浮式结构物六自由度运

动响应和系泊系统张力计算，重要介绍了用于柱体波浪力计算的 Morison 公式。第三章，

简要介绍了海洋石油 981 平台以及对平台所作出的五种变化，包括其平台尺寸、系泊系统

和工作工况等。同时对计算过程中涉及到的建模、网格划分作了相应说明，介绍了数值计

算过程中的消波区等参数配置。第三章，简要介绍五种模型数值模拟结果，包括平台三自

由响应情况、水平回复力与系泊系统张力变化，验证数值模拟结果与实际情况相符。第四

章，利用控制变量法，在其他因素相同的情况下，改变平台四个立柱形状，对比方形立柱

模型与圆形立柱模型的平台运动响应以及系泊系统锚链张力变化情况，并对计算结果作出

分析。第五章，利用控制变量法，在其他因素相同的情况下，改变平台双浮体形状，对比

矩形截面浮体模型、椭圆截面浮体模型和浮体两端倒角模型的平台运动响应以及系泊系统

锚链张力变化情况，并对计算结果作出分析。

通过本次毕业设计的研究，我初步熟悉以 Linux 为内核的 Ubuntu 系统，接触并学会使

用 Pro/E、Pointwise 与 OpenFoam 等诸多计算流体力学 CFD 中会涉及的软件，熟知了整个

CFD 数值模拟流程，包括建模、网格划分、参数配置、后处理。加深了对各种流体力学模

型的认识。

通过全文的研究与分析，总结全文得到如下结论：

⑴对于大型浮式平台而言，在其他条件相同的情况下，不同立柱模型具有不同的动力

特性，圆形立柱模型的纵荡位移比方形立柱模型小，更快恢复到稳定状态，同时所受回复

力也更小，圆形立柱模型的锚链张力更接近初始预张力。

⑵对于大型浮式平台而言，在其他条件相同的情况下，当波浪沿平台纵向传播时，理

论上，椭圆截面浮体模型比矩形截面浮体模型有更好的表现，但因为浮体所受波浪力主要

受浮体两端形状影响，所以不同截面浮体模型之间差异较小。

⑶对于大型浮式平台而言，在其他条件相同的情况下，当波浪沿平台纵向传播时，理

论上，倒角浮体模型比矩形截面浮体模型有更好的表现，但由于与⑵中一样的原因，两者

之间差异较小。

⑷对于大型浮式平台而言，在其他条件相同的情况下，当波浪沿平台横向传播时，椭

圆截面浮体模型比矩形截面浮体模型有更好的表现。


第 39 页共 40 页

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第 41 页共 40 页

谢辞

通过半年多的时间，我的毕业设计也告一段落，画上了一个完整的句号，同时也意味着

思念的本科生活即将结束，在此要谢谢四年期间教导我的船舶海洋与建筑学院的各位老师，

也要谢谢我的四位室友，我们一起度过了我们最灿烂的四年。

本次毕业设计的顺利完成离不开万德成老师的耐心指导和帮助，万老师帮我明确了毕业

设计的思路方向，同时万老师于百忙之中依然特别关心我的毕业设计进展，帮我及时解决难

题。同时也要特别感谢彭耀师兄和王建华等师兄，在我毕业设计过程中，遇到的一系列问题，

两位师兄都不厌其烦的帮我解决。

本次毕业设计过程中，学会了 Pro/E、Pointwise 以及 Ubuntu 下的 OpenFoam 等软件的

使用，了解了许多新的理论知识，更重要的是在毕业设计过程中所受到师兄及老师的科研精

神的熏陶，这些经历会让我收益终生。

在此，也要感谢我的家人，父母的支持一直是我前进的最大动力，四年离乡，每每想到

父母的殷殷期待和思念之语，本人都刻骨铭心，希望以后在工作学习中，能让家人得到宽慰。

最后要感谢上海交大，感谢交大的栽培，交大让我引以为豪。仍不忘四年前，选择交大，

就选择了责任，饮水思源，爱国荣校。


第 1 页共 3 页

NUMERICAL SIMULATION OF INTERACTION

BETWEEN LARGE FLOATING PLATFORMS

AND MOORING SYSTEMS IN WAVES

As increasingly scarceness of onshore and offshore oil and gas, exploration and production of

oil and gas are gradually moving towards the deep sea. In the meantime, with the sustained and

rapid development of our country's economy, energy shortage is more and more serious. And when

safeguarding sovereignty in South China Sea, our country is at a disadvantage. The development of

deepwater oil and gas resources in South China Sea has important significance on China's GDP

growth. The large floating platform can help us, which is an important means of deepwater oil and

gas development. Interaction between platform and mooring system, platform motion response and

the performance of mooring line tension are the important research contents of optimization of large

floating platforms and its mooring system. This paper can help optimizing the design of the structure

of large floating platform and give a prediction of the dynamic performance for the large floating

platform in the manufacture progress of large floating platform.

By means of the CFD(Computational Fluid Dynamics) solver called naoe-FOAM-SJTU,

which is designed for naval architecture and engineering by our team, we can analyze the interaction

between platform and mooring system with CFD method. Compared with methods based on

potential theories, CFD method takes flow viscosity into consideration while the methods of

potential theories don’t. Our CFD solver is based on an open source CFD software package called

OpenFoam. Through elaborate development, the naoe-FOAM-SJTU now has many capabilities,

such as the wave generating module, 6DoF module and naoeFOAM-ms module, which plays an

important role in my numerical simulation when dealing with the mooring system.

In this paper, I analyze and compare the motion response of the platforms in different shapes

in six degree of freedom and variation of tension for the mooring lines. The model of the large

floating platform in this paper is "HYSY-981" semi-submersible drilling platform, to which two

types of changes are made including the change of its columns and change of its floating bodies

through control variate method, composed of an upper deck, four columns and two floating bodies.

The study on different types of "HYSY981" platforms can offer the reference opinions for structure

designing of the large floating platform, which can improve the dynamic performance of large

floating platform.

The main thread of this paper consists of seven chapters in which I introduce my research

significance, research theory, model of the platform and work condition, the numerical simulation

results, the comparison of different models and the summary step by step. The brief introduction of

each chapter is as follows:

In chapter one, the background information and the origination of my paper are firstly

introduced. In the meantime, the purpose and the significance of my research are discussed. Also a

brief introduction to the concepts of large floating platforms and several types of common mooring


第 2 页共 3 页

systems is given in this chapter. In addition, my research object and working direction are elaborated

on in the end of this chapter.

In chapter two, the main theories related to the solver those I used in my research are

systematically introduced. And the way how the solver program implement those theories is also

discussed simply. In this paper, two main theories which are used to solve the interactions between

the large floating platform and mooring system are 6DOF motion theory and mooring-line force

theory. Specifically, the 6DOF motion theory bases on three-dimension kinematics and can solve

motion response problem in 6 degree of freedom, if initial conditions, boundary conditions and

acting force are given. In the simulation process, the result of the mooring line force obtained by

mooring-line force theory can be regarded as part of acting force which is applied to the large

floating platform, which will be used in the 6DOF motion theory.

In chapter three, the different models of in the simulation and work condition are introduced.

The progress of how to establish the models and how the gridding divided is briefly illustrated. Four

types of transformation are made to the original model of "HYSY-981" semi-submersible drilling

platform in this chapter. This chapter also gives detailed parameters about the sponge area, the

simulation of incident waves and the parameters of the mooring system.

In chapter four, numerical results and analysis of all the five different models are given by

giving the curve of the motion of the platform in three degrees of freedom including surge, heave

and pitch, the horizontal restoring force and the mooring line forces including mooring line #1 and

#6. A brief analysis of the results can be learned, that changing of the model shape of the "HYSY-

981" has more obvious impact on the surge compared to heave and pitch. The contents of this

chapter lay the foundation for the following discussion of the comparison between different platform

models.

In chapter five, the comparison between models with different columns is carried out. Given

the contrast curve of surge motion, horizontal restoring force of models with square column and

circular column, the model with circular column has better dynamic characteristics. The stable

position of the platform with circular column is closer to the original position. The wave force of

the platform with circular column is smaller, too. And also the contrast curve of mooring line infers

that the mooring line force is closer to the initial pretension of the mooring line. The force of the

mooring line #6 on the side of wave approach is smaller and the force of the mooring line #1 on the

side of back wave is bigger when the model is with circular column. These phenomena can be

explained by the fact that under the same conditions, vortex and vortex shedding occur more easily

around the square columns than the circular column because of the edges of the square column.

In chapter six, the comparison between models with different floating bodies is carried out.

Unlike the result in chapter five, the effect that the changing of floating body has on the interaction

between platform and mooring system is not that great. The contrast curves of surge, horizontal

restoring force and the mooring line force are almost the same no matter the floating body of the

model is rectangular cross section or elliptical cross section. Theoretically, the shorter the perimeter

of the cross section of the floating body is, the smaller the wet surface area of the floating body is,

the smaller viscous resistance the floating body suffers in waves. Because the elliptical cross section

has a shorter perimeter than the rectangular cross section, the model with elliptical-cross-section

floating body should do better in the simulation, not to speak of the similar shape to the rotating

body which can help reducing form resistance by preventing fluid separation and providing a better

environment with symmetrical flow around the floating body. The floating body whose ends are


第 3 页共 3 页

rounded should reduce the resistance of the model. But the resistance that the floating body suffers

in the waves are mainly influenced by the shape of both ends of floating body. Two kind of changes

made to the floating body in this paper have a small impact on the resistance. But when the platform

is placed horizontally, the wave spreads along the horizontal direction of the platform and the

floating body is perpendicular to the incident wave direction. Under this condition, the situation that

how the floating body suffer resistance in the wave is similar to what is elaborated in chapter five.

The floating body with elliptical cross section will suffer small resistance and have better dynamic

characteristics.

Chapter seven summarizes the whole work of this paper and gives an organized conclusion of

my research. Additionally, the prospect of my future research work is also given in this chapter.

From my perspective, the dynamic performance of changes made to the floating body is worthy of

being further studied. And the detailed influence of incident wave direction is worth more attention

and consideration, allowing for my research only considers the platform in incident wave which is

0-degree angle to x-axis. And in order to improve and develop the capability of naoe-FOAM-SJTU

solver, I will concentrate more on theory study and computer programming.

The result of this paper give a prediction of the dynamic performance for the large floating

platform, which can be referred to when other similar platforms is designed and manufactured.

Because of the satisfactory results obtained by CFD solver designed by our team, naoe-FOAM-

SJTU can be consider a capable tool to handle the interaction between the large floating platform

and mooring system in waves.

Through the research for my graduate, I am familiar with the Ubuntu system whose kernel is

Linux and learn to use software such as Pro/E, Pointwise and OpenFoam. During the numerical

simulation, I deepen the understanding of many hydrodynamic model and the CFD simulation

process including modeling, meshing, configuration of parameters, post-processing. What I have

learned in this paper will have a profound impact on my future work and study.

In the end of this paper, I wish to extend my sincere thanks to my mentor and seniors who offer

me a lot of help.

学士学位论文 - dcwan.sjtu.edu.cn由度运动、锚链力等的变化。...

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