Download - Uravnenie kasat

4032013 Классная работа Уравнение касательной к графику функции

У уравнение касательной к графику к графику функции

10 б классУчитель Андреева НМ

Уравнение касательной к графику функции

IIIIIIIIII

IIIIIIIIII

IIIIIIIIII

IIIIIIIIII

IIIIIIIIII

IIIIIIIIII

IIIIIIIIII

IIIIIIIIII

IIIIIIIIII

IIIIIIIIII

IIIIIIIIII

IIIIIIIIII

IIIIIIIIII

IIIIIIIIII

IIIIIIIIII

IIIIIIIIII

IIIIIIIIII

I

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14

15 16

Используя формулы и правила дифференцирования найдите производные следующих функций

1 102ху 920ху

ху 4 2 х

у2

47 3 ху 7у

xtgxу

5 4 22

5

cos

1

xxу

xху sin 5 3 xxxху cos sin3 32

х

ху

43 6

2

2

2

43

46

х

хху

2)( 0 tgхf

Согласны ли вы с утверждением

Касательная ndash это прямая имеющая с данной кривой одну общую точку

yy==kx+bkx+b

k- k- угловой угловой коэффициенткоэффициент

k = tgk = tgαα

ffacute(x) = tg(x) = tgα α

Найдите угловой коэффициент касательной проведенной к графику функции у = f (x) в точке с абсциссой х=а

1 f (x) =х2 а=-2 -4(a) f k

2 f (x) =s i n x a= )2

(- cos(a)f

k2

3 f (x) =x3-3x+2 a=-1 0k(a)f

Уравнение касательной

y = f(a) + f (a) (x - a)

(af(a)) ndash координаты точки касания

facute(a) = tgα =k ndash тангенс угла наклона касательной в данной точке или угловой коэффициент

(ху) ndash координаты любой точки касательной

Алгоритм 1 Обозначим абсциссу точки касания

буквой а

2 Вычислим f(а)

3 Найдем facute(x) и вычислим facute(а)

4 Подставим найденные значения в общее уравнение касательной

5 y = f(a) + f (a) (x - a)

Ключевая задача 1 Составьте уравнение касательной к графику функции у=х2ndash2хndash3 в точке с абсциссой х0=2

Решение 1 Обозначим абсциссу точки касания а тогда а=2 2 Найдем f(a) f(2)=-3 3 Найдем frsquo (x) и frsquo(a) frsquo(x)=2xndash2 frsquo(a)=2 4 Подставим найденные числа а f(a) flsquo(a) в

уравнение касательной у=f(a)+frsquo(a)(xndasha) у=-3+2(хndash2) у=-3+2хndash4 у=2хndash7 ndash уравнение касательной Ответ у=2х ndash7

23

23

ах

ху

Составьте уравнение касательной к графику функции у =f (x) в точке с абсциссой х = а

1 (2) = 41

4

23

223

2Найдем

)(xf

)(xf

23

)23()3(3

х

хх

f

и )(af

23

7

х 7)2( f

))(()( axafafy )( )( afaf 3Подставим найденные значения

в общее уравнение касательной

107 )2(74 хуху

Ответ у=7х-10

Потренируемся

Составить уравнение касательной к Составить уравнение касательной к графику функции f(x)=xsup2-3x+5 в

точке с абсциссой а = -1

f(x)=xsup2-3x+5 в точке с абсциссой а = -1

ЗадЗадаания ЕГЭ 2013ния ЕГЭ 2013Функция у = f(x)

определена на промежутке (-3 4) На рисунке изображён её график и касательная к этому графику в точке с абсциссой

а = 1 Вычислите значение производной f(x) в точке а= 1

0)( 0 хf

50)2( f

51)1( f

Домашнее задание

Slide 1

Slide 2

Slide 3

Slide 4

Slide 5

Slide 6

Slide 7

Slide 8

Slide 9

Slide 10

Slide 11

Slide 12

Slide 13

Slide 14

Slide 15

Slide 16

Slide 17

Уравнение касательной к графику функции

IIIIIIIIII

IIIIIIIIII

IIIIIIIIII

IIIIIIIIII

IIIIIIIIII

IIIIIIIIII

IIIIIIIIII

IIIIIIIIII

IIIIIIIIII

IIIIIIIIII

IIIIIIIIII

IIIIIIIIII

IIIIIIIIII

IIIIIIIIII

IIIIIIIIII

IIIIIIIIII

IIIIIIIIII

I

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14

15 16


1 102ху 920ху

ху 4 2 х

у2

47 3 ху 7у

xtgxу

5 4 22

5

cos

1

xxу


х

ху

43 6

2

2

2

43

46

х

хху

2)( 0 tgхf



yy==kx+bkx+b


k = tgk = tgαα



1 f (x) =х2 а=-2 -4(a) f k

2 f (x) =s i n x a= )2

(- cos(a)f

k2

3 f (x) =x3-3x+2 a=-1 0k(a)f


y = f(a) + f (a) (x - a)





буквой а




5 y = f(a) + f (a) (x - a)




23

23

ах

ху


1 (2) = 41

4

23

223

2Найдем

)(xf

)(xf

23

)23()3(3

х

хх

f

и )(af

23

7

х 7)2( f



107 )2(74 хуху









0)( 0 хf

50)2( f

51)1( f


Slide 1

Slide 2

Slide 3

Slide 4

Slide 5

Slide 6

Slide 7

Slide 8

Slide 9

Slide 10

Slide 11

Slide 12

Slide 13

Slide 14

Slide 15

Slide 16

Slide 17


1 102ху 920ху

ху 4 2 х

у2

47 3 ху 7у

xtgxу

5 4 22

5

cos

1

xxу


х

ху

43 6

2

2

2

43

46

х

хху

2)( 0 tgхf



yy==kx+bkx+b


k = tgk = tgαα



1 f (x) =х2 а=-2 -4(a) f k

2 f (x) =s i n x a= )2

(- cos(a)f

k2

3 f (x) =x3-3x+2 a=-1 0k(a)f


y = f(a) + f (a) (x - a)





буквой а




5 y = f(a) + f (a) (x - a)




23

23

ах

ху


1 (2) = 41

4

23

223

2Найдем

)(xf

)(xf

23

)23()3(3

х

хх

f

и )(af

23

7

х 7)2( f



107 )2(74 хуху









0)( 0 хf

50)2( f

51)1( f


Slide 1

Slide 2

Slide 3

Slide 4

Slide 5

Slide 6

Slide 7

Slide 8

Slide 9

Slide 10

Slide 11

Slide 12

Slide 13

Slide 14

Slide 15

Slide 16

Slide 17

2)( 0 tgхf



yy==kx+bkx+b


k = tgk = tgαα



1 f (x) =х2 а=-2 -4(a) f k

2 f (x) =s i n x a= )2

(- cos(a)f

k2

3 f (x) =x3-3x+2 a=-1 0k(a)f


y = f(a) + f (a) (x - a)





буквой а




5 y = f(a) + f (a) (x - a)




23

23

ах

ху


1 (2) = 41

4

23

223

2Найдем

)(xf

)(xf

23

)23()3(3

х

хх

f

и )(af

23

7

х 7)2( f



107 )2(74 хуху









0)( 0 хf

50)2( f

51)1( f


Slide 1

Slide 2

Slide 3

Slide 4

Slide 5

Slide 6

Slide 7

Slide 8

Slide 9

Slide 10

Slide 11

Slide 12

Slide 13

Slide 14

Slide 15

Slide 16

Slide 17



yy==kx+bkx+b


k = tgk = tgαα



1 f (x) =х2 а=-2 -4(a) f k

2 f (x) =s i n x a= )2

(- cos(a)f

k2

3 f (x) =x3-3x+2 a=-1 0k(a)f


y = f(a) + f (a) (x - a)





буквой а




5 y = f(a) + f (a) (x - a)




23

23

ах

ху


1 (2) = 41

4

23

223

2Найдем

)(xf

)(xf

23

)23()3(3

х

хх

f

и )(af

23

7

х 7)2( f



107 )2(74 хуху









0)( 0 хf

50)2( f

51)1( f


Slide 1

Slide 2

Slide 3

Slide 4

Slide 5

Slide 6

Slide 7

Slide 8

Slide 9

Slide 10

Slide 11

Slide 12

Slide 13

Slide 14

Slide 15

Slide 16

Slide 17


1 f (x) =х2 а=-2 -4(a) f k

2 f (x) =s i n x a= )2

(- cos(a)f

k2

3 f (x) =x3-3x+2 a=-1 0k(a)f


y = f(a) + f (a) (x - a)





буквой а




5 y = f(a) + f (a) (x - a)




23

23

ах

ху


1 (2) = 41

4

23

223

2Найдем

)(xf

)(xf

23

)23()3(3

х

хх

f

и )(af

23

7

х 7)2( f



107 )2(74 хуху









0)( 0 хf

50)2( f

51)1( f


Slide 1

Slide 2

Slide 3

Slide 4

Slide 5

Slide 6

Slide 7

Slide 8

Slide 9

Slide 10

Slide 11

Slide 12

Slide 13

Slide 14

Slide 15

Slide 16

Slide 17


y = f(a) + f (a) (x - a)





буквой а




5 y = f(a) + f (a) (x - a)




23

23

ах

ху


1 (2) = 41

4

23

223

2Найдем

)(xf

)(xf

23

)23()3(3

х

хх

f

и )(af

23

7

х 7)2( f



107 )2(74 хуху









0)( 0 хf

50)2( f

51)1( f


Slide 1

Slide 2

Slide 3

Slide 4

Slide 5

Slide 6

Slide 7

Slide 8

Slide 9

Slide 10

Slide 11

Slide 12

Slide 13

Slide 14

Slide 15

Slide 16

Slide 17


буквой а




5 y = f(a) + f (a) (x - a)




23

23

ах

ху


1 (2) = 41

4

23

223

2Найдем

)(xf

)(xf

23

)23()3(3

х

хх

f

и )(af

23

7

х 7)2( f



107 )2(74 хуху









0)( 0 хf

50)2( f

51)1( f


Slide 1

Slide 2

Slide 3

Slide 4

Slide 5

Slide 6

Slide 7

Slide 8

Slide 9

Slide 10

Slide 11

Slide 12

Slide 13

Slide 14

Slide 15

Slide 16

Slide 17




23

23

ах

ху


1 (2) = 41

4

23

223

2Найдем

)(xf

)(xf

23

)23()3(3

х

хх

f

и )(af

23

7

х 7)2( f



107 )2(74 хуху









0)( 0 хf

50)2( f

51)1( f


Slide 1

Slide 2

Slide 3

Slide 4

Slide 5

Slide 6

Slide 7

Slide 8

Slide 9

Slide 10

Slide 11

Slide 12

Slide 13

Slide 14

Slide 15

Slide 16

Slide 17








0)( 0 хf

50)2( f

51)1( f


Slide 1

Slide 2

Slide 3

Slide 4

Slide 5

Slide 6

Slide 7

Slide 8

Slide 9

Slide 10

Slide 11

Slide 12

Slide 13

Slide 14

Slide 15

Slide 16

Slide 17

50)2( f

51)1( f


Slide 1

Slide 2

Slide 3

Slide 4

Slide 5

Slide 6

Slide 7

Slide 8

Slide 9

Slide 10

Slide 11

Slide 12

Slide 13

Slide 14

Slide 15

Slide 16

Slide 17

51)1( f


Slide 1

Slide 2

Slide 3

Slide 4

Slide 5

Slide 6

Slide 7

Slide 8

Slide 9

Slide 10

Slide 11

Slide 12

Slide 13

Slide 14

Slide 15

Slide 16

Slide 17


Slide 1

Slide 2

Slide 3

Slide 4

Slide 5

Slide 6

Slide 7

Slide 8

Slide 9

Slide 10

Slide 11

Slide 12

Slide 13

Slide 14

Slide 15

Slide 16

Slide 17

Download - Uravnenie kasat

Top Related