linein uravnenie
TRANSCRIPT
![Page 1: Linein uravnenie](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062313/55b645d9bb61ebbf718b45ba/html5/thumbnails/1.jpg)
Неравенства с одной переменной
![Page 2: Linein uravnenie](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062313/55b645d9bb61ebbf718b45ba/html5/thumbnails/2.jpg)
1. Определите, на каких рисунках изображены отрезки, а на каких – интервалы, и сделайте соответствующие записи
(используя скобки и используя знаки неравенства):
–2x
7 5x
– 1
Проверка домашнего задания
2. Определите, на каких рисунках изображены лучи, а на каких – открытые лучи, и сделайте соответствующие записи
(используя скобки и используя знаки неравенства):
3x
–4x
интервал (–2; 7), –2 < x < 7. отрезок [– 1; 5], – 1 ≤ x ≤ 5.
луч [3; +∞), x ≥ 3. открытый луч (–∞; –4), x < –4.
–2x
7
![Page 3: Linein uravnenie](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062313/55b645d9bb61ebbf718b45ba/html5/thumbnails/3.jpg)
3. Определите вид числового промежутка, который соответствует данному неравенству, сделайте символическую
запись и изобразите этот промежуток:
а) 2 ≤ x ≤ 8;
б) x > –4;
а) – 1 < x < 3;
б) x ≤ 6.
отрезок [2; 8]
2x
8
интервал (– 1; 3)
– 1x
3
открытый луч (–4; +∞)
–4x
луч (–∞; 6]
6x
![Page 4: Linein uravnenie](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062313/55b645d9bb61ebbf718b45ba/html5/thumbnails/4.jpg)
Для правки структуры щелкните мышью
Второй уровень структуры Третий
уровень структуры
Четвертый уровень структуры
Пятый уровень структуры
Шестой уровень структуры
Седьмой уровень структуры
Восьмой уровень структуры
Девятый уровень структурыОбразец текста Второй уровень Третий уровень
Четвертый уровень Пятый уровень
Решение линейного уравнения
Нахождение неизвестного множителя
aх=b х=b:a
Решить уравнение
1) 2x=6
![Page 5: Linein uravnenie](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062313/55b645d9bb61ebbf718b45ba/html5/thumbnails/5.jpg)
Для правки структуры щелкните мышью
Второй уровень структуры Третий
уровень структуры
Четвертый уровень структуры
Пятый уровень структуры
Шестой уровень структуры
Седьмой уровень структуры
Восьмой уровень структуры
Девятый уровень структурыОбразец текста Второй уровень Третий уровень
Четвертый уровень Пятый уровень
Решение линейного уравнения
Нахождение неизвестного множителя
aх=b х=b:a
Решить уравнение1) 2x=6 I:2,
x=3,
Ответ: x=3.
2) 16х=13х+15,
16х-13х=15,
3х=15 I:3,
х=5.
Ответ: х=5.
![Page 6: Linein uravnenie](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062313/55b645d9bb61ebbf718b45ba/html5/thumbnails/6.jpg)
Линейное неравенство(Неравенство с одной переменной)Определение. Линейным
неравенством (неравенством с одной переменной) называется неравенство вида ах>b (ах≥b, ах<b, ах≤b), где а≠0.
Определение. Решением линейного неравенства называется значение переменной, которое обращает его в верное числовое неравенство.
![Page 7: Linein uravnenie](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062313/55b645d9bb61ebbf718b45ba/html5/thumbnails/7.jpg)
Для правки структуры щелкните мышью
Второй уровень структуры Третий
уровень структуры
Четвертый уровень структуры
Пятый уровень структуры
Шестой уровень структуры
Седьмой уровень структуры
Восьмой уровень структуры
Девятый уровень структурыОбразец текста Второй уровень Третий уровень
Четвертый уровень Пятый уровень
Решите неравенство 16х>13х+15.Решение
16х>13х+15
16х-13х>153х>15
Алгоритм
1) перенести 13х влево, поменяв знак;
2) привести подобные слагаемые;
3) разделить обе части неравенства на 3;
![Page 8: Linein uravnenie](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062313/55b645d9bb61ebbf718b45ba/html5/thumbnails/8.jpg)
Для правки структуры щелкните мышью
Второй уровень структуры Третий
уровень структуры
Четвертый уровень структуры
Пятый уровень структуры
Шестой уровень структуры
Седьмой уровень структуры
Восьмой уровень структуры
Девятый уровень структурыОбразец текста Второй уровень Третий уровень
Четвертый уровень Пятый уровень
Решите неравенство 16х>13х+45.Решение
16х>13х+15
16х-13х>153х>15 I:3
Алгоритм
1) слагаемое 13х перенести с противоположным знаком в левую часть неравенства;
2) привести подобные слагаемые;
3) разделить обе части неравенства на 3;
![Page 9: Linein uravnenie](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062313/55b645d9bb61ebbf718b45ba/html5/thumbnails/9.jpg)
Для правки структуры щелкните мышью
Второй уровень структуры Третий
уровень структуры
Четвертый уровень структуры
Пятый уровень структуры
Шестой уровень структуры
Седьмой уровень структуры
Восьмой уровень структуры
Девятый уровень структурыОбразец текста Второй уровень Третий уровень
Четвертый уровень Пятый уровень
Решите неравенство 16х>13х+45.Решение
16х>13х+15
16х-13х>153х>15 I:3 х>5
Алгоритм
1) слагаемое 13х перенести с противоположным знаком в левую часть неравенства;
2) привести подобные слагаемые;
3) разделить обе части неравенства на 3;
4) Показать на числовой оси решение
![Page 10: Linein uravnenie](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062313/55b645d9bb61ebbf718b45ba/html5/thumbnails/10.jpg)
Для правки структуры щелкните мышью
Второй уровень структуры Третий
уровень структуры
Четвертый уровень структуры
Пятый уровень структуры
Шестой уровень структуры
Седьмой уровень структуры
Восьмой уровень структуры
Девятый уровень структурыОбразец текста Второй уровень Третий уровень
Четвертый уровень Пятый уровень
Решите неравенство 16х>13х+15.
Решение.
16х>13х+15
16х-13х>15
3х>15 I:3
х>5
5
Ответ: (5;+∞)
Алгоритм 1) слагаемое 13х
перенести с противоположным знаком в левую часть неравенства;
2) привести подобные слагаемые;
3) разделить обе части неравенства на 3;
4)показать на числовой оси решение;
5) написать ответ.
////////////////////////////
![Page 11: Linein uravnenie](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062313/55b645d9bb61ebbf718b45ba/html5/thumbnails/11.jpg)
Для правки структуры щелкните мышью
Второй уровень структуры Третий
уровень структуры
Четвертый уровень структуры
Пятый уровень структуры
Шестой уровень структуры
Седьмой уровень структуры
Восьмой уровень структуры
Девятый уровень структурыОбразец текста Второй уровень Третий уровень
Четвертый уровень Пятый уровень
Решите неравенство:
2х-3≥4х-7
2х-4х ≥ -7+3
-2х ≥ -4
Алгоритм:1) перенести 4х влево, -3 – вправо,
поменяв знаки;
2) привести подобные слагаемые;
![Page 12: Linein uravnenie](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062313/55b645d9bb61ebbf718b45ba/html5/thumbnails/12.jpg)
Для правки структуры щелкните мышью
Второй уровень структуры Третий
уровень структуры
Четвертый уровень структуры
Пятый уровень структуры
Шестой уровень структуры
Седьмой уровень структуры
Восьмой уровень структуры
Девятый уровень структурыОбразец текста Второй уровень Третий уровень
Четвертый уровень Пятый уровень
Решите неравенство:
2х-3≥4х-7
2х-4х ≥ -7+3
-2х ≥ -4 I:(-2)
х≤2
Алгоритм:1) перенести 4х влево, -3 – вправо,
поменяв знаки;;
2) привести подобные слагаемые;
3) разделить обе части на (-2), поменять знак неравенства;
4) показать на числовой оси решение;
![Page 13: Linein uravnenie](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062313/55b645d9bb61ebbf718b45ba/html5/thumbnails/13.jpg)
Для правки структуры щелкните мышью
Второй уровень структуры Третий
уровень структуры
Четвертый уровень структуры
Пятый уровень структуры
Шестой уровень структуры
Седьмой уровень структуры
Восьмой уровень структуры
Девятый уровень структурыОбразец текста Второй уровень Третий уровень
Четвертый уровень Пятый уровень
2х-3≥4х-7
2х-4х ≥ -7+3
-2х ≥ -4 I:(-2)
х≤2
2
Ответ: (-∞;2]
////////////////////////////
Решите неравенство:
Алгоритм:1) перенести 4х влево, -3 – вправо, поменяв знаки;
2) привести подобные слагаемые;
3) разделить обе части на (-2), поменять знак неравенства;;
4) показать на числовой оси решение;
5) написать ответ.
![Page 14: Linein uravnenie](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062313/55b645d9bb61ebbf718b45ba/html5/thumbnails/14.jpg)
Образец текстаВторой
уровеньТретий
уровень Четвертый
уровень Пятый
уровень
![Page 15: Linein uravnenie](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062313/55b645d9bb61ebbf718b45ba/html5/thumbnails/15.jpg)
Работа парами
1 вариант
Решите неравенство:
а) 2х≥18
b) -4х-1>15
2 вариант
Решите неравенство:
а) 5х<35
б) 3-9х≤1-7х
![Page 16: Linein uravnenie](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062313/55b645d9bb61ebbf718b45ba/html5/thumbnails/16.jpg)
Самопроверка 1 вариант:
а) 2х≥18 I:2
х≥9
9
Ответ: [9;∞)
б) -4х-1>15
-4х>15+1
-4х>16 I:(-4)
х<-4
-4
Ответ: (-∞;-4)
2 вариант:
а) 5х<35 I:5
х<7
7
Ответ: (-∞;7)
б) 3-9х≤1-7х
-9х+7х≤1-3
-2х≤-2 I:(-2)
х≥1
1
Ответ: [1;+∞)
//////////////////////////// ////////////////////////////
//////////////////////////// ////////////////////////////
![Page 17: Linein uravnenie](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062313/55b645d9bb61ebbf718b45ba/html5/thumbnails/17.jpg)
Вычислите:
√4=
![Page 18: Linein uravnenie](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062313/55b645d9bb61ebbf718b45ba/html5/thumbnails/18.jpg)
Вычислите:
√4=2√25=
![Page 19: Linein uravnenie](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062313/55b645d9bb61ebbf718b45ba/html5/thumbnails/19.jpg)
Вычислите:
√4=2√25=5√0=
![Page 20: Linein uravnenie](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062313/55b645d9bb61ebbf718b45ba/html5/thumbnails/20.jpg)
Вычислите:
√4=2√25=5√0=0√-4=
![Page 21: Linein uravnenie](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062313/55b645d9bb61ebbf718b45ba/html5/thumbnails/21.jpg)
Вычислите:
√4=2√25=5√0=0√-4= нет решения√-16
![Page 22: Linein uravnenie](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062313/55b645d9bb61ebbf718b45ba/html5/thumbnails/22.jpg)
Вычислите:
√4=2√25=5√0=0√-4= нет решения√-16= нет решения
![Page 23: Linein uravnenie](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062313/55b645d9bb61ebbf718b45ba/html5/thumbnails/23.jpg)
При каком значении х имеет смысл выражение √2х - 4 ?
Решение
2х-4≥0
2х ≥4 I:2
х≥2
![Page 24: Linein uravnenie](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062313/55b645d9bb61ebbf718b45ba/html5/thumbnails/24.jpg)
При каком значении х имеет смысл выражение √2х - 4 ?
Решение
2х-4≥0
2х ≥4 I:2
х≥2
2
////////////////////////////
![Page 25: Linein uravnenie](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062313/55b645d9bb61ebbf718b45ba/html5/thumbnails/25.jpg)
При каком значении х имеет смысл выражение √2х - 4 ?
Решение
2х-4≥0
2х ≥4 I:2
х≥2
2
Ответ: выражение имеет смысл при х [2;+∞)
////////////////////////////
![Page 26: Linein uravnenie](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062313/55b645d9bb61ebbf718b45ba/html5/thumbnails/26.jpg)
Историческая справка
В 1631 году английский математик Томас Хэрриот ввёл для отношений «больше» и «меньше» знаки неравенства > и <, употребляемые и поныне.
Символы ≤ и ≥ были введены в …
![Page 27: Linein uravnenie](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062313/55b645d9bb61ebbf718b45ba/html5/thumbnails/27.jpg)
Д/з:
1. Решите неравенство:
а) х ≤ 2; б) 2 - 7х > 0;
в) 6(у – 1,5) – 3,4 ≤ 4у – 2,4.
2. При каких b значение дроби больше
соответствующего значения дроби ?
3. Кто ввёл знаки и ?
2
4в
3
25 в
![Page 28: Linein uravnenie](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062313/55b645d9bb61ebbf718b45ba/html5/thumbnails/28.jpg)
самооценкаОбразец
текстаВторой
уровеньТретий
уровень Четвертый
уровень Пятый
уровень
![Page 29: Linein uravnenie](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062313/55b645d9bb61ebbf718b45ba/html5/thumbnails/29.jpg)
Урок окончен.До свидания!
Образец текстаВторой
уровеньТретий
уровень Четвертый
уровень Пятый
уровень