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Une approche écheveléeaux photons enchevêtrés
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Le cuisinier quantique
Au
croissant
quantique
Les croissants quantiques
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À mi-chemin, pâte levée L ou effoirée E
Au bout du trajet, croissant bon B ou mauvais M
Mesures
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Paule Simon Résultat
L L 9 %
L B 100 %
B L 100 %
B B ?JAMAIS !
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Effet d’un polariseur
Cas classique:
La composante de parallèle à l’axe du polariseur est transmise.
rE
⇒ It = Ii cos2θ
Cas quantique:
Le champ électroma-gnétique est composé de corpuscules appelés photons. Un photon est transmis ou pas, avec une probabilité de .
Si le photon est transmis, sa polarisation est parallèle à l’axe du polariseur.
cos2θ
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Définition
Un état intriqué (on utilise aussi enchevêtré) est un état quantique décrivant deux systèmes (ou plus) qui ne peut s’exprimer sous la forme d’un produit d’états correspon-dant à chaque système.
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P ′P P ⊥ ′P
P ′PHV
H
V
H
V
HV
On trouve nécessairement
GH DV GV DH
⇔⇔
Ψ =
1
2
rP ⋅n̂ = 1 ⊗
r′P ⋅n̂ = 0 + eiϕ
rP ⋅n̂ = 0 ⊗
r′P ⋅n̂ = 1{ } ∀ n̂
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Paradoxe EPR
PHV
H
V
′PH
V
HV
1/2 montage suffisant!
Action à distance !?!
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Téléportation quantique
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EPR:Si on peut mesurer une propriété d’une particule 1 à distance en faisant une mesure sur une particule 2 et s’il est inconcevable que la mesure sur 2 puisse influencer 1, alors la particule 1 devait posséder la propriété mesurée avant la mesure!Réponse de Bohr: «complémentarité»La sélection des orientations des polariseurs constitue un choix délibéré des observateurs. La corrélation étroite des résultats découle directement de ce choix préalable, qui fait partie du processus de préparation.
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«Variables cachées» et théorème de Bell
John Stewart Bell 1928-1990
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+ + -
+ - +
- + -
+ - +
- + +
- - +
+ - +
+ + +
- + +
+ - -
n α =+,φ =+( )+n φ=−,θ =+( )
≥n α =+,θ =+( )
Nécessairement vrai si la «localité» tient: le résultat d’une mesure sur un photon n’est pas affecté par la mesure d’un autre.
φα θ
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PHV
H
V
′Pφ+
φ−
φ±
n V ,φ+( ) =12
Ncos2φ ; n V,φ−( ) =12
Nsin2φ ;
n H ,φ+( ) =12
Nsin2φ ; n H ,φ−( ) =12
Ncos2φ ;
Cas quantique
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Cas quantique
n(V ,φ+ou θ+ ) =12
Ncos2 φ+ou θ+( )
n(φ+ ,θ+ ) =12
Nsin2 θ −φ( )
⇒ cos2φ+sin2 θ −φ( ) ≥cos2θ ∀ φ,θ
Cas particulier: φ=3θ⇒ cos2 3θ( )+sin2 2θ( )−cos2θ ≥0 FAUX!
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θ
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Théorème de Bell: cas général
1ère corrélation:
C(α,β) =[n(α+ ,β+ ) +n(α−,β−)−n(α+ ,β−)−n(α−,β+ )] / N
2ième corrélation:
S =C α,β( )−C α, ′β( ) + C ′α ,β( ) +C ′α , ′β( )
Inégalité de Bell:
S ≤2
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Corrélation: cas quantique
C α,β( ) =cos 2 β −α( )⎡⎣ ⎤⎦
Si α =−45o, ′α =0o,β =−22,5o, ′β =22,5o
SMQ =2 2=2,83 !
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Conversion paramétrique spontanée
Processus non linéaire par lequel un photon se scinde en deux
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Ψ =1
2H
1⊗ V
2+ eiϕ V
1H
2{ }
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Phys. Rev. Lett. 81, 3059 (1998)
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Lab 1 Lab 2200 m 200 m
source
Fenêtre de coïncidence de 6 ns, séparation temporelle de 1,3 sμ
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S =2,73±0,02
Si S > 2 => MQ non locale.(max: SMQ=2,83)Weihs et coll.trouvent
reste l’échappatoire de la détection: lesphotons détectés sont différents des autres!
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Pour en savoir plus
•A. Zeilinger, Rev. Mod. Phys. 71, S288 (1999)
•D. Deihlinger et M. W. Mitchell, «Entangled photons, nonlocality, and Bell inequalities in the undergraduate laboratory», Am. J. Phys. 70, 903 (2002)
•N. Argaman, «Bell’s theorem and the causal arrow of time», Am. J. Phys. 78, 1007 (2010)
•P. G. Kwiat et L. Hardy, «The mystery of quantum cakes», Am. J. Phys. 68, 33 (2000)
•A. Rae, «Quantum physics: illusion or reality?» (Cambrige U. Press, 1986)