Ing°. LUIS VASQUEZ RAMIREZ
UNIVERSIDAD NACIONAL DE CAJAMARCAFACULTAD DE INGENIERIA
PTBhhZ
g
VphZ
g
Vp
2
2
22
1
2
11
22
dmdQ
uuzzgVVpp
)()(2 1221
22
2121
Si consideramos un flujo permanente e incompresible en una tubería horizontal de diámetro uniforme, la
ecuación de energía aplicada al V.C. Puede disponerse en la siguiente forma:
1 2V.C.
0 0
V1, u1 , p1 D ,z1
V2, u2
, p2 D ,z2
dmdQ
dmdQ
up
Como: la sección del tubo es constante y su posición es horizontal; se tiene:
Los dos términos del segundo miembro de esta ecuación se agrupan en un solo término denominado pérdidas de carga pro fricción.
ff hp
dmdQ
uh
2
2V
D
Lfh
f
Las variables influyentes que intervienen en el proceso son:
p caída de presión
V velocidad media de flujo
densidad del fluido
viscosidad del fluido
D diámetro interno del conducto
L longitud del tramo considerado
ε rugosidad Absoluta de la tubería
S Gradiente Hidráulico
(J/kg) og
V
D
Lfh
f 2
2
(m)
Estas variables pueden ser agrupadas en los siguientes parámetros adimensionales:
DD
LVDF
V
p
,,2
D
VDf
D
L
V
p
,2
52
2
..
..8
Dg
Qf
L
hS f
“S” es la relación entre la pérdida por fricción “hf“ y la longitud “L” del conducto, es decir, que es el Gradiente Hidráulico que se define como la pérdida de energía por unidad de longitud del conducto.El cálculo del coeficiente del factor de fricción “f”, se lo analizará a detalle luego.
852.1
87.4852.1.
.
674.10Q
DCS
Fórmula es sencilla y su cálculo es simple debido a que el coeficiente de rugosidad "C" no es función de la velocidad ni del diámetro de la tubería. Es útil en el cálculo de pérdidas de carga en tuberías para redes de distribución de diversos materiales, especialmente de fundición, acero y PVC.Válido solamente para el agua que fluye en las temperaturas ordinarias (5 ºC - 25 ºC).
2
33.5
2
..3.10
QD
nS
Las ecuaciones de Manning se suelen utilizar en canales. Para el caso de las tuberías son válidas cuando el canal es circular y está parcial o totalmente lleno, o cuando el diámetro de la tubería es muy grande. Uno de los inconvenientes de la fórmula es que sólo tiene en cuenta un coeficiente de rugosidad (n) obtenido empíricamente, y no las variaciones de viscosidad con la temperatura.
n: coeficiente de rugosidad
),(D
RFf
Rugosidad y Coeficiente de fricción de DarcyEn general el factor de fricción de Darcy “f” depende de la s variables.
Donde:f = Factor de fricción de Darcy.R= Parámetro adimensional de
reynolds.ε = Tamaño medio de las
rugosidades.D = Diámetro de la tubería.
No. de Reynolds
f = f(R,)
Flujo turbulento
VD
R D
e
Rf
64
Flujo laminar
Rugosidad relativa
Moody
fRDf
51.2
.7.3
.1log2
1
Ecuación de Colebrook
Ecuación de Nikuradse1)(
2
1log.274.1
1 Df
Flujo Transición
Ecuación de Colebrook
fRDf
87.12log274.1
1
Saldarriaga J., 1998.
Material Rugosidadabsoluta (mm)
Concreto 0.30 a 3.00Acero bridado 0.91 a 9.10Madera cepillada 0.18 a 0.90
Hierro fundido asfaltado 0.120
Hierro fundido 0.260
Material Rugosidadabsoluta (mm)
Tubería de acero soldada 0.046
Acero comercial o hierro dulce 0.046
Arcilla vitrificada 0.15
Hierro galvanizado 0.15
Asbesto cemento 0.03
PVC, CPCB. 0.0015
Vidrio, cobre, latón, madera bien cepillada, acero nuevo soldado y conuna mano interior de pintura, tubos de acero de precisión sin costura, serpentines industriales, plástico, hule.
0.0015
0.0295
Re= 20000
