Download - Trenlerin Dinamiği Ve Tekerlek Kuvvetleri

T.C.

MLL ETM BAKANLII

RAYLI SSTEMLER TEKNOLOJS

TREN DNAM VE TEKERLEK KUVVETLER

ANKARA,2014

1i

Bu modl, mesleki ve teknik eitim okul/kurumlarnda uygulanan ereve

retim Programlarnda yer alan yeterlikleri kazandrmaya ynelik olarak rencilere rehberlik etmek amacyla hazrlanm bireysel renme materyalidir.

Mill Eitim Bakanlnca cretsiz olarak verilmitir.

PARA LE SATILMAZ.

ii

AIKLAMALAR .................................................................................................................... ii GR ....................................................................................................................................... 1 RENME FAALYET1 .................................................................................................... 2 1. TREN HAREKET............................................................................................................... 2

1.1. Lokomotif Seyir Direnci ............................................................................................... 2 1.2. Vagon Seyir Direnci...................................................................................................... 6 1.3. Kurp (Viraj) Direnci...................................................................................................... 7 1.4. Rampa Direnci .............................................................................................................. 9 1.5. Akselerasyon (Hzlanma) Direnci ............................................................................... 12 UYGULAMA FAALYET .............................................................................................. 13 LME VE DEERLENDRME .................................................................................... 16

RENME FAALYET2 .................................................................................................. 18 2. HAREKET DENKLEM ................................................................................................... 18

2.1. Harekete Balayan Trenin Denklemi .......................................................................... 18 2.2. Hareket Hlindeki Trenin Denklemi ........................................................................... 19 UYGULAMA FAALYET .............................................................................................. 20 LME VE DEERLENDRME .................................................................................... 25

RENME FAALYET3 .................................................................................................. 26 3. ADERANS KAVRAMI VE PATNAJ OLAYI ................................................................ 26

3.1. Aderans Deeri ve Aderansn Deiimi ...................................................................... 28 3.2. Aderansa Etki Eden Faktrler ..................................................................................... 28 3.3. Lokomotif Arl ile Cer Kuvveti Arasndaki Bant ............................................. 29 3.4. Cer Kuvvetinin Aderansa Olan Bamll ................................................................ 30 UYGULAMA FAALYET .............................................................................................. 31 LME VE DEERLENDRME .................................................................................... 33

RENME FAALYET4 .................................................................................................. 34 4. EKEN ARALARIN G HESABI ............................................................................. 34

4.1. Lokomotif Gcnn Hesab ........................................................................................ 34 4.2. Dk G ile ekilecek Ykn Hesab ..................................................................... 36 4.3. Souk Aralarn Hareketi............................................................................................ 36 4.4. Koum Takm Hesaplar ............................................................................................ 37 UYGULAMA FAALYET .............................................................................................. 39 LME VE DEERLENDRME .................................................................................... 42

MODL DEERLENDRME .............................................................................................. 43 CEVAP ANAHTARLARI ..................................................................................................... 44 KAYNAKA ......................................................................................................................... 45

NDEKLER

iii

AIKLAMALAR ALAN Rayl Sistem Teknolojisi

DAL Rayl Sistemler Makine, letme

MODL Tren Dinamii ve Tekerlek Kuvvetleri

MODLN TANIMI

Rayl sistem aralarnn hareketine etki eden diren kuvvetleri, hareket denklemi, aderans kavram ve patinaj olay ile eken aralarn g hesaplarn yapabilme becerisinin kazandrld renme materyalidir.

SRE 40 / 32

N KOUL Bu modln n koulu yoktur.

YETERLK Tren hareketi hesaplarn yapmak

MODLN AMACI

Genel Ama Gerekli ortam salandnda tren dinamii ile ilgili

hesaplamalar yapabileceksiniz.

Amalar

1. Tren hareketine etki eden direnlerin hesabn yapabileceksiniz.

2. Tren hareket denklemini kurabileceksiniz.

3. Aderans kavram ve patinaj olay ile ilgili hesaplar yapabileceksiniz.

4. eken aralarn g hesabn yapabileceksiniz.

ETM RETM ORTAMLARI VE

DONANIMLARI

Ortam: Rayl sistem aralar, atlye, snf ve laboratuvar ortam

Donanm: Bilgisayar, tepegz, projeksiyon, hesap makinesi, eitim CDleri, konuyla ilgili resim ve materyaller

LME VE DEERLENDRME

Modln iinde yer alan her faaliyetten sonra verilen lme aralar ile kazandnz bilgileri lerek kendi kendinizi deerlendireceksiniz.

retmen modl sonunda lme arac (test, oktan semeli, doru-yanl vb.) kullanarak modl uygulamalar ile kazandnz bilgi ve becerileri lerek sizi deerlendirecektir.

AIKLAMALAR

1

GR Sevgili renci,

Gnmzde hzla gelien ulam sektrnde rayl sistemler alan nemli bir yer tekil etmektedir.

Rayl sistemler teknolojisindeki gelimelerin sonucu olarak bu sistemlerde kullanlan ara ve donanmlar da hzla gelimektedir. Rayl sistemlerde kullanlan eken ve ekilen aralar da son yllarda hzl bir geliim gstermitir. Rayl sistem aralarnn hareketi srasnda etki eden diren kuvvetleri aracn hareketini engellemeye almaktadr. Ayrca rayl sistem aralarnn seyri srasnda oluan aderans ve patinaj olaylar da bu aralarn hareketlerinde nemli bir rol oynamaktadr. Rayl sistem aralarnn hareketine etki eden kuvvetlerin hesaplanmas ve buna gre bu aralarn tasarlanmas, bu aralarn gvenlii asndan nem tamaktadr.

Bu modl ile rayl sistem aralarnn hareketine etki eden kuvvetleri ve bu kuvvetleri yenmek iin gerekli g hesaplarn yapabilecek becerileri kazanacaksnz.

GR

2

RENME FAALYET1 1. MUSLUK BALANTISI YAPMAK

Bu faaliyet sonunda gerekli ortam salandnda tren hareketine etki eden direnlerin hesabn yapabileceksiniz.

evrenizdeki ulam faaliyetlerinde kullanlan rayl sistem aralarnn eitlerini aratrnz.

Hareket hlindeki cisimlere etki eden kuvvetler hakknda aratrma yapnz. Yaptnz aratrmann sonularn rapor hline getirerek snfta arkadalarnza

ve retmenlerinize sununuz.

1. TREN HAREKET

1.1. Lokomotif Seyir Direnci

Hareket ettirilmek istenen bir tren, harekete kar koyan bir dizi snrlamalar ve etkenlerle kar karya kalr. Tren hareketinin salanmasnda ve seyrinde istenilen hzlara ulamak, istenilen ykleri ekmek ve istenilen glere kmak her zaman mmkn olmamaktadr. Tren hareketinin koullar konusu, tren dinamii prensipleri iinde incelenir. Tren dinamii ad altnda toplanan konular ve snrlamalar aada belirtildii gibi ortaya karlar.

Trenin hareketine kar koyan ve trenin V hz ile seyretmesine engel olan zt kuvvetler yani direnler,

Direnleri yenecek cer kuvveti ile kalkta aderansn getirdii snrlamalar, Lokomotif gleri ve bu glerin cer kuvvetine aktarlmas, Trenin belirli bir V hz ile seyrini salayan cer kuvvetine gelen snrlamalar, eken aracn kancasna uygulanan ve vagonlar eken kanca kuvveti ile koum

takmlarnn kopma direncindeki snrlamalardr.

Lokomotif ve vagonlardan oluan bir trenin hareket edebilmesi;

Lokomotif direncinin (RL) yenilmesi, Vagon direncinin (RV) yenilmesi, Rampa direncinin (Rr) yenilmesi, Kurp direncinin (Rk) yenilmesi artlarnn yerine getirilmesi gerekir.

AMA

ARATIRMA

RENME FAALYET1

3

Bu direnlerin toplam:

olarak ifade edilir. Lokomotifin cer gc bu toplam direnci yenmesi hlinde trenin belirli bir V hzyla seyretmesi salanr. Lokomotifin ekme kuvvetine (cer gcne) F dersek;

R F ise trenin hareketi salanamaz veya hareket hlinde ise gittike yavalar ve durur.

R = F ise hareket hlindeki bir tren belirli bir V hz ile seyrine devam eder.

R F ise hareket saland gibi ayn zamanda F R kadar olan kuvvet farkndan dolay bir ivme (akselerasyon) kazanr. Yani tren gittike hzlanr.

Bir trenin hareketine etki eden kuvvetleri hesaplayabilmek iin kuvvet kavramnn ne olduunu bilmeniz gerekir.

Kuvvet: Duran bir cismi harekete geirmek veya hareket hlindeki bir cismi durdurmak veya hzn drmek iin bir etken gerekir ki bu etkene denir.

Hesaplamalarda iki trl kuvvet birimi kullanlmaktadr. Bunlar aadaki gibi tarif edebiliriz:

Yukarda tarif edilen kuvvet birimleri arasnda aadaki ilikiler vardr.

1kgf=10 Newton

10(N)=1(daN)(dekaNewton)=1kgf=1kp(kilopont)

Lokomotif seyir direnlerini:

Lokomotifin arl Lokomotifin dingil says Dingil balarnn (muylularn) dingil kutusu iinde srtnmesi (muylu direnci) Tekerlek ray arasndaki srtnme direnci

R=RL+RV+Rr+Rk

1 (kg)lk bir ktleye 1(m/sn.2) lik bir ivme veren kuvvete 1(Newton) (1N) denilir.

F(1N)=m(1kg).a. 1(m/sn.

2) dir.

FG=mg FG=mg= 1kg 9.81 m/sn.2=9.81 kgm/sn.

2

FG=Arlk kuvveti (10N) M=Ktle (kg) FG=9.81 N FG10 N g=Yer ekimi ivmesi (9.81 m/sn.2)

1kgf=1kp=10N=1 daN

4

Lase hareketleri (mekanik hareketlilik ile yatay ve dikey titreimler) Lokomotifin n yzne dikey dorultuda etki eden hava direnci (rzgr direnci)

oluturmaktadr. Lokomotif seyir direnci denemelerle elde edilmi formllerle bulunur. Bunun iin

deiik formller vardr. Ancak biz bunlardan 1435 mmlik standart hatlarda kullanlan lokomotifler iin geerli olan SNCF formln kullanacaz.

Bu formlde: RL:Lokomotif direnci (daN), GL:Lokomotif arl (ton), n:Lokomotif dingil adeti,

V:Hz (km/saat) dr.

rnek 1:

100 ton arlnda ve 6 dingilli bir lokomotifin 40,50,60 km/saat hzlardaki direncini bulunuz.

zm: GL=100 ton

n=6

V=40,50,60 km/saat

RL=?

RL=0,65.GL+13.n +0.01.GL.V+0.03.V2

RL=0.65.100+13.6+0.01.100.V+0.03.V2

Forml sadeletirilirse;

RL=65+78+V+0.03.V2

40 km/saat iin; RL=143+40+0.03.402=231(daN)

50 km/saat iin; RL=143+50+0.03.502=268(daN)

50 km/saat iin; RL=143+60+0.03.602=311(daN) bulunur.

rnek 2:

Bir motorlu trenin arl 115 tondur. Motorlu tren iki bata birer motris ve ortada bir rmorktan meydana gelmektedir. Yani tekerlek dzeni (Bo 2 2 2 2 Bo) dur. Trenin azami hz 140 km/saattir. Motorlu trenin bu hzdaki direncini hesaplaynz.

zm:

RL=0.65.115+13.12+0.01.115.140+0.03.1402 =800(daN) dir.

Lokomotif seyir direncini bulmak iin aadaki forml de kullanabiliriz. Kuvvet birimi olarak Kp=kilopont kullanlmtr. Burada Kp=Kgf (kilogramkuvvet)=1daN (dekanewton) olmaktadr.

RL=0,65.GL+13.n +0.01.GL.V+0.03.V2 (daN)

5

Formllerde; rL = Birim diren (daN/ton), P = Ortalama dingil basncn (ton), N = Dingil saysn, V = Hz (km/h), A = Lokomotif n gr alann (m), G L = Lokomotif arln (ton), RL = Lokomotif seyir direnci (daN) dir.

rnek:

n grn alan 12 metrekare, hz 60 km/saat, dingil basnc 20 ton olan 6 dingilli bir lokomotifin seyir direncini hesaplaynz.

A = 12 m2

P = 20 ton

V = 60 km/saat

N = 6

RL = ?

13,15 0,004526 . A . V r L = 0,65 + --------- + 0,00932 . V + ------------------------ (daN/ton)

P P . N

13,15 0,004526 . 12 . 60 r L = 0,65 + 0,00932 . 60 + = 3,495 daN/ton 20 20 . 6

G L=20.6=120 ton

R L = r L . G L olduundan, R L = 3,495 . 120

R L = 419,4 daNdir.

(Birim diren) rL=0.65+P

15.13+0.00932.V+

NP

VA

.

..004526.0 2 (daN/ton)

RL= rL.GL forml daN olarak seyir direncini verir.

6

1.2. Vagon Seyir Direnci

Vagonlarn seyir direnleri; vagonlarn tiplerine gre ayr formllerle hesaplanr. Bu formllerden kan sonular ton bana birim direnler olup bunlar hesaplanan birim diren vagonlarn arl ile arpldktan sonra toplam vagon direnci bulunur.

Vagon seyir direnlerini:

Vagonun arl, Vagonun dingil says, Dingil balarnn (muylularn) dingil kutusu iinde srtnmesi (muylu direnci), Tekerlek ray arasndaki srtnme direnci, Lase hareketleri (mekanik hareketlilik ile yatay ve dikey titreimler)

oluturmaktadr.

Vagon seyir direncini bulmak iin aadaki forml kullanlr.

RV =Vagon direnci (daN),

rV =Birim diren (daN/ton), GV=Vagon toplam arl (ton) dr.

Formldeki rV deeri;

Yk vagonlar iin ;

Yolcu vagonlar iin;

Formlleri yardm ile bulunur. Formllerdeki;

V = Trenin hzn (km/h) gsterir.

RV= rV.GV (daN)

rV= 2+0,057.100

2V (daN/ton)

rV= 1,986+0,00932.V+0,000161.V2 (daN/ton)

7

rnek 1:

40 km/saat hzla giden 1500 ton arlndaki bir yk treninin vagon seyir direncini hesaplaynz.

V2

r V = 2 + 0,057 . (daN/ton) 100

402

r V = 2 + 0,057 . (daN/ton) 100

rV = 2,912 daN/ton

RV = rV . G V

R V = 2,912 . 1500

R V = 4368 daN

rnek 2:

100 km/h hzla giden 500 ton arlndaki bir yolcu treninin vagon seyir direncini hesaplaynz.

r V = 1,968 + 0,00932 . V + 0,000161 . V2

= 1,968 + 0,00932 . 100 + 0,000161 . 1002

= 4,51 daN/ton

rV = r V . G V

rV = 4,51 . 500

R V = 2255 daNdir.

1.3. Kurp (Viraj) Direnci

Demiryolu gzerghnn corafik ve geometrik koullar nedeniyle demiryolu hattnn inasnda istenmeyen birtakm kurplarn olumas tren hareketlerini olumsuz ynde etkiler. Bu olumsuzluklar azaltmak ve trenin hareketi esnasnda V hzna bal olarak meydana gelen merkezka kuvvetini dengelemek iin yola dever verilmektedir. lkemizde maksimum 130 mmye kadar dever verilmektedir. Kurplardan kaynaklanan direnlerin meydana geli nedenleri eitlilik arz etmektedir. Bunlar:

Trenlerin verilen dever lsne gre hesaplanan hzlarda seyretmesi gerekir. Verilen dever hzna uygun hzlarda seyredilmemesi hllerinde tekerlek bodenleri raya yaslanr ve bir diren oluur:

Kurpta yola dever verilmemi veya hza gre az dever verilmi ise d rayda seyreden tekerlein bodeni raya yaslanr.

8

Yola, hza gre fazla dever verilmi ise bu kez i rayda seyreden tekerlein bodeni i raya yaslanr.

Dever lsne uygun hzlarda kurptan geilmediinde oluan bu direnler tekerlek bodenlerini ve ray andran bir faktr olarak karmza kmaktadr.

Kurplarda d raya verilen dever nedeniyle bu dever yksekliine ulancaya kadar bir dever rampas oluur. Dolaysyla bu dever rampas da bir diren meydana getirir.

Kurplardan geite i rayda seyreden tekerlekler, yaraplarna uygun mesafeler kat edemezler. Bunun sonucu olarak kaymalar ve kzaklamalar meydana gelir ve direnler oluur.

Kurplarda, aralarn lase hareketi dediimiz yanal hareketlerinden ve titreimlerinden dolay hat eksenine dik olarak yanal srtnmeler sonucu direnler meydana gelir.

Kurplarda, lokomotifin kancasndaki ekim kuvvetinin ray ekseninde olmas, arkadaki vagonlarn ayn dorultuda olmamas kurp direncini artrc bir etken olmaktadr. Ayrca arkadan ranforlu trenlerde arkadan dayanan lokomotif ve vagonlarn gc, kurplarda tek tampon araclyla iletilir. Buna bal olarak uygulanan gcn byk bir ksm ray dorultusunda olmadndan g kayb olumaktadr.

Kurplarda, tekerleklerin raya uyum salamak iin dnlerinde, boji gbek yastklarnn ve boji gbeinin srtnmesinden dolay bir diren olumaktadr.

Kurplarda, aralar birbirine balayan cer tertibatlar gerildiinden bir diren oluturmaktadr.

Hareket hlindeki bir ara, kurba ilk olarak birinci tekerlei yani klavuzluk yapan tekerlei girdiinden bu tekerlek, arac hattn eksenine doru tamaya alr. Dolaysyla takip eden tekerlekler birinci tekerlee gre daha ynl (yumuak) olarak girerler. Bu nedenle klavuz tekerlerin kurplardaki srtnmesi dolaysyla boden anmas dier tekerleklere nazaran daha fazla olur. Kurp direncinin hesaplanmasnda aadaki formller kullanlmaktadr.

rk=55

650

R (daN/ton)

Rk= rk.(GL+GV) (daN)

9

Bu formllerde;

Rk=Kurp direnci (daN),

GL=Lokomotif arl (ton), GV=Vagon arl (ton), rk= Birim kurp direnci (daN/ton),

R=Verilen kurplarn iindeki en kk yarap deerli kurptur.

rnek 1: A ve B istasyonlar arasndaki dz yolda 350 ve 400 m yarapl kurplar mevcuttur.

Lokomotifin arl 120 ton, vagonlarn arl 900 ton olan bir trenin kurplardan dolay karlaaca diren nedir?

650 650

r k = olduundan, r k = r k = 2,20 daN/ton bulunur. R - 55 350 55 R k = r k . (G l + G v)

R k = 2.20 . (120 + 900) = 2244 daNdir.

1.4. Rampa Direnci

Demiryolunun getii arazinin corafi yaps nedeniyle zorunlu olarak oluan rampalar ve bu rampalarn eim derecelerinin bykl, tren hzna ve ykne bir snr getirdii gibi lokomotif arl ve gcnn bymesine etki eden en nemli faktrdr. kta negatif olarak etki eden bu faktr, inilerde pozitif olarak kendini gsterir. Frenleme ileminde ise bunlarn tamamen zdd olur. Yani klarda pozitif, inilerde negatif olarak etki eder. Bilindii gibi rampalar 1000 mdeki ykselme (m) olarak llmektedir.

Birim rampa direnci (bir ton iin) rr = i (daN/ton) = m olarak rampa yksekliidir.

Rampa direnci ise;

ekil.1.1: Rampa direnci

Rr=rr.(GL+GV) (daN) forml ile bulunur.

10

Rampa direnci de kurp direnci gibi hza bal olmayan, yolun geometrik yapsna bal olan bir diren olduundan hesaplamalarda bu iki diren toplanr ve toplamdan elde edilen dirence (Re) e deer diren (muadil diren) denir. Yani rampa zerinde kurp direnci varsa;

Forml aarsak;

Buradaki re deeri;

Formllerdeki;

i = Hakiki rampa deerini (1000 m mesafedeki metre olarak ykseklik), re = E deer rampa deeri (daN/ton), Re = E deer rampa direncini (daN), GL = Lokomotif arln (ton), GV =Vagonlarn toplam arln (ton) gsterir.

eken ara g ve arlklarn hesab yaplrken rampa direnci olarak eken aralarn alaca gzerghtaki en yksek e deer diren dikkate alnr. Ancak bir hat gzerghnda, trenin seyir ynnde birbirini izleyen rampalar, arazinin corafik yaps nedeniyle ok deiik uzunluklarda olmaktadr. Bu faktrler dikkate alndnda karmza yeni bir rampa terimi ortaya kar ki, buna itibari rampa ad verilir.

tibari rampa hesaplanrken birbirini takip eden rampalar ve o hatta alacak en uzun trenin uzunluu iinde kalan deerler dikkate alnr. Bu deerlerin ortalamas alnarak itibari rampa hesaplanr. Ancak bu hesaplamalarda sadece rampa deeri deil, ayrca o rampalardaki kurp direnci dhil e deer rampa deeri dikkate alnmaldr. Trenin uzunluu, en yksek deerli rampann uzunluuna eit veya kk ise hesaplamalarda en yksek e deer rampa deeri alnr. ayet trenin uzunluu en yksek deerli rampann uzunluundan fazla ise, rampa deeri olarak itibari rampa deeri alnr.

rnek 1:

A ile B istasyonlar arasndaki yolda 016 rampa ve bu rampalar zerinde 350 ve 600 m yarapl kurplar bulunmaktadr. Bu iki istasyon arasndaki yolda 120 ton arlndaki bir lokomotif ile 1000 ton arlndaki bir tren ekilecektir.

a) E deer rampa deerini b) E deer rampa direncini bulunuz.

Re=Rr+Rk (daN) olur.

Re=re.(GL+GV) (daN) olur.

re=rr+rk (daN/ton) olur.

11

r k = 55

650

R olduundan,

r k = 55350

650

= 2,20 daN/ton bulunur.

r e = rr + r k

= 16 + 2,20

= 18,20 daN/ton

R e = r e . (GL + G v)

= 18,20 . (120 + 1000)

= 20384 daNdir.

rnek 2:

Arl 100 ton, boyu 22 m olan bir lokomotif tarafndan ekilen bir trende vagonlarn toplam boyu 1013 m, arl 900 tondur. A ile B istasyonlar arasndaki ardk rampa uzunluklar ve e deer rampa deerleri aada verilmitir. Buna gre AB istasyonlar arasndaki

a) tibari rampa deerini b) E deer rampa direncini bulunuz.

Edeer rampa %0 olarak Rampann uzunluu metre olarak + 5,0 500

+ 15,0 600

+ 10,0 400

0,0 900

nce tren uzunluunu hesaplayalm. S = 1013 + 22 = 1035 m

En yksek deerli e deer rampa (%015) uzunluu 600 m olup tren uzunluundan ksa olduu iin itibari rampa hesaplanacaktr. Tren uzunluu 600 mye eit ya da kk olsayd bu deer dikkate alnacakt. tibari rampa deerini bulmak iin deiik noktalardan inceleme yaplr.

12

Trenin ba tarafnn C noktasnda olmas hlinde; r1 = 1035

5.43515.600 = 10,79 daN / ton

Trenin sonunun B noktasnda olmas hlinde; r2=1035

0.3510.40015.600 =12,56 daN/ ton

Trenin sonunun A noktasnda olmas hlinde; r3 = 1035

15.5355.500 = 10,16 daN / ton

Trenin bann D noktasnda olmas hlinde; r4 =1035

5.3515.60010.400 =12,72 daN/ ton

Bulunan bu deerlerden en yksei olan 12,72 Kp/ton deerine itibari rampa denir. Buna gre e deer rampa;

R e = r e . (G l + G v)

Re = 12,72 . (100 + 900) = 12720 daN

olarak bulunur. Bu deer trenin karlat gerek rampa direncidir. Ancak rampa direnci hesaplanrken emniyet bakmndan en yksek deerli olan e deer rampa deeri alnarak

Re = 15 . (100 + 900) = 15000 daN olarak bulunur.

1.5. Akselerasyon (Hzlanma) Direnci

Buraya kadar incelediimiz direnler; lokomotif seyir direnci, vagon seyir direnci, kurp direnci ve rampa direnci olup bu direnlerin yenilmesi trenin belirli bir hzda seyrinin salanmas iin yeterli olmaktadr. Bu direnleri yenecek olan kuvvet, tekerlek kuvvetidir. Tekerlek kuvvetine T dersek; T = R

olduunda tekerlek kuvvetinin direnlerin toplamna eit olduu ve belirli bir hzdaki trenin seyrine devam ettii anlalr. Burada trenin hzlanmas sz konusu olmadndan a (ivme) = 0 olur. Ancak trenin belirli bir S mesafesinde belirli bir V1 hzndan belirli bir V2 hzna ulaabilmesi iin bir ivme (akselerasyon) kazanmas gerekir ve bunun iin de ilave bir kuvvete gereksinim vardr. Yani;

TR

artnn salanmas gerekir. O hlde;

R= RL + Rv + Rk + Rr + Ra

eklinde bir denklem ortaya kar ki burada Ra deerine akselerasyon direnci (kuvveti) ad verilir. Akselerasyon direncine; trenin ilk kalk iin havalanma (koparma) direnci ve dnen (tekerlekler, cer motorlar, transmisyon elemanlar gibi) ktlelerin atalet direnleri de dhildir. Akselerasyon direncinin bulunmas ileri derecede hesaplamalar gerektirdiinden ders konusu iinde incelemeye alnmamtr.

13

UYGULAMA FAALYET UYGULAMA 1

n grn alan 10 m2, hz 50 km/saat, dingil basnc 18 ton olan 6 dingilli bir lokomotifin seyir direncini hesaplaynz.

zm:

A=10 m2

P=18 ton =

V=50 km/saat

N=6

RL=?

13,15 0,004526 . A . V r L = 0,65 + + 0,00932 . V + (daN/ton) P P . N

13,15 0,004526 . 10 . 50 r L = 0,65 + + 0,00932 . 50 + = 2,894 daN/ton 18 18 . 6

G L=18.6=108 ton

R L = r L . G L olduundan, R L = 2,894 . 108

R L = 312,5 daNdir.

UYGULAMA 2

Vagonlarn arl 45 ton olan ve 8 vagondan oluan bir yolcu treninin 120 km/saat hzdaki vagonlarnn seyir direncini hesaplaynz.

r V = 1,968 + 0,00932 . V + 0,000161 . V2

r V = 1,968 + 0,00932 .120 + 0,000161 . 1202

rV = 5,404 daN/ton

G V =8.45=360 ton

rV = r V . G V

rV = 5,404 . 360

R V = 1945 daNdir.

UYGULAMA FAALYET

14

UYGULAMA 3

1500 tonluk ykle ykl bir trenin vagonlarnn 50 km/saat hzladaki seyir direncini hesaplaynz.

V2

r V = 2 + 0,057 . (daN/ton) 100

502

r V = 2 + 0,057 . (daN/ton) 100

rV = 3,43 daN/ton

RV = rV . G V R V = 3,43 . 1500

R V = 5137,5 daNdir.

UYGULAMA 4

Vagonlarn arl 1000 ton ve lokomotif arl 120 ton olan bir trenin 700 metrelik kurp yarapndaki bir yoldaki kurp direncini hesaplaynz.

650 650

r k = -------- olduundan, r k = ---------- r k = 1,007 daN/ton bulunur. R - 55 700 55 R k = r k . (G l + G v)

R k = 1,007 . (120 + 1000) = 1127,84 daNdir.

UYGULAMA 5

Lokomotif arl 80 ton ve vagonlarn arl 620 ton olan bir tren dizisinin %018 rampadaki rampa drencini hesaplaynz.

Birim rampa direnci (bir ton iin) rr = i (daN/ton) = m olarak rampa yksekliidir.

Burada: rr=18 daN/ton olarak alnacaktr.

Rr=rr.(GL+GV)

Rr=18.(80+620)=12600daNdir.

15

UYGULAMA 6

A ile B istasyonlar arasndaki yolda 018 rampa ve bu rampalar zerinde 350 ve 600 m yarapl kurplar bulunmaktadr. Bu iki istasyon arasndaki yolda 120 ton arlndaki bir lokomotif ile 900 ton arlndaki bir tren ekilecektir.

a) E deer rampa deerini b) E deer rampa direncini bulunuz.

r k = 55

650

R olduundan,

r k = 55350

650

= 2,20 daN/ton bulunur.

r e = rr + r k

= 18 + 2,20

= 20,20 daN/ton

R e = r e . (G L + G v)

= 20,20 . (120 + 900)

= 20604 daNdir.

16

LME VE DEERLENDRME Aadaki sorular dikkatlice okuyunuz ve doru seenei iaretleyiniz.

1. Duran bir cismi harekete geirmek veya hareket hlindeki bir cismi durdurmak veya hzn drmek iin bir etken gerekir. Bu etkene verilen ad, aadakilerden hangisidir?

A) Diren B) Kuvvet

C) Ktle D) G

2. 1 kglk bir ktleye 1 m/sn2'lik bir ivme veren kuvvete ..denilir. Bu cmlede bo braklan yere aadakilerden hangisi getirilmelidir?

A) 1 Newton

B) Pascal

C) Kuvvet

D) Bar

3. Bir motorlu trenin arl 100 tondur. Motorlu tren iki bata birer motris ve ortada bir rmorktan meydana gelmektedir. Yani tekerlek dzeni (Bo 2 2 2 2 Bo) dir. Trenin azami hz 120 km/saattir. Motorlu trenin bu hzdaki direnci aadakilerden hangisidir?

A) 600 daN

B) 850 daN

C) 1200daN

D) 773 daN

4. Lokomotif arl 100 ton ve vagonlarn arl 850 ton olan bir tren dizisinin % 016 rampadaki rampa drenci aadakilerden hangisidir?

A) 12000 daN

B) 13200 daN

C) 15200 daN

D) 14000daN

LME VE DEERLENDRME

17

5. Arl 80 ton, boyu 20 m olan bir lokomotif tarafndan ekilen bir trende vagonlarn toplam boyu 1000 m, arl 800 tondur. A ile B istasyonlar arasndaki ardk rampa uzunluklar ve e deer rampa deerleri aada verilmitir. Buna gre AB istasyonlar arasndaki edeer rampa direncini ne olur?

E deer rampa %0 olarak Rampann uzunluu metre olarak + 5,0 500

+ 15,0 600

+ 10,0 400

0,0 900

A) 11193,6-13200daN

B) 12450-15000daN

C) 9800-10000daN

D) 6812-8000daN

DEERLENDRME

Cevaplarnz cevap anahtaryla karlatrnz. Yanl cevap verdiiniz ya da cevap verirken tereddt ettiiniz sorularla ilgili konular faaliyete geri dnerek tekrarlaynz. Cevaplarnzn tm doru ise bir sonraki renme faaliyetine geiniz.

18

RENME FAALYET2

Bu faaliyet sonunda gerekli ortam salandnda trenin hareket denklemini kurabileceksiniz.


Hareket hlindeki rayl sistem aralarna etki eden kuvvetler hakknda aratrma yapnz.

Yaptnz aratrmann sonularn rapor hline getirerek snfta arkadalarnza ve retmenlerinize sununuz.

2. HAREKET DENKLEM

2.1. Harekete Balayan Trenin Denklemi

Bir trenin belirli bir V hzyla seyrini salamas iin bir ivmelenmeye gerek olmadndan aada belirtilen direnleri yenmesi yeterli olmaktadr.

Formldeki Rs, trenin toplam seyir direnci olup lokomotif ve vagonlardan tekil edilen bir trenin toplam seyir direnci;

Re = E deer diren olup rampal ve kurplu bir gzerghta seyreden bir trenin karlaaca e deer diren deeridir.

Kurpsuz dz bir yolda belirli bir V hzyla seyreden bir trenin karlaaca diren;

AMA

ARATIRMA

R=Rs +Re

RS=(rL .GL) +(rV .GV) daN olarak hesaplanr.

Re=(rr + rk) .(GL +GV) daN olarak hesaplanr.

R=RS olacaktr.

RENME FAALYET2

19

2.2. Hareket Hlindeki Trenin Denklemi

Durmakta olan bir trenin belirli bir V hzna kabilmesi veya belirli bir V1 hzndan belirli bir V2 hzna ulamas iin ivmelenmesi gerekmektedir. Bu durumda karlalacak toplam diren;

forml ile bulunur.

vmelenen bir trenin kurpsuz dz bir yoldaki direnci;

Yukardaki formllerle bulunan toplam diren deeri ayn zamanda tekerlee uygulanan kuvvete (T ye) eit olacaktr.

Tekerlek kuvvetinin salanabilmesi iin tekerlek dingillerine bir gcn uygulanmas gerekmektedir ki motor gc (cer motor gc) olarak tanmlanan bu gc;

vme hesaplarna girmediimiz iin sadece belirli bir V hzyla seyrini salayan trenin karlaaca direnler, tekerlek kuvveti ve motor gc zerine rnekler verilecektir.

R=RS+Re +Ra

R=RS+Ra olacaktr.

R=T

360

.VTP (KW) forml ile buluruz.

20

UYGULAMA FAALYET

UYGULAMA 1

Lokomotif dhil uzunluu 1200 m olan bir yk treninin hamulesi 800 tondur. Bu tren, n gr alan 10 m olan 120 ton arlndaki 6 dingilli bir lokomotif tarafndan 40 km/h hz ile ekilecektir. Trenin alaca AB istasyonlar arasndaki gzerghta 300 ve 600 m yarapl kurplar olup rampa uzunluklar ve deerleri aada verilmitir. Buna gre aadaki deerleri bulunuz.

a) r b) Rr c) Rk ) Re d) RL e) Rv f) Rs g) R ) T h) P

zm:

Hakiki rampa deeri %0 olarak Rampann uzunluu m olarak 0.0 1200

-2.0 600

-5.0 300

0.0 400

+ 7.0 600

+12.0 400

+5.0 200

+15.0 300

0.0 200

a) Trenin uzunluu 1200 m olup en yksek rampa mesafesinden (%015 300 m) uzun olmas, itibari rampa deerinin bulunmasn gerektirir.

Trenin ba (I) noktasnda olursa;

r1= 3,101200

12400

1200

300.7400.12200300.15

daN/ton olur.

UYGULAMA FAALYET

21

Trenin sonu (E) noktasnda olursa;

r2 3,81200

10000

1200

200.5400.12600.7

daN/ton olur.

r1 deeri yksek olduundan r = 10,3 daN/ton olarak alnr.

b) Rampa direncini bulmak iin en yksek deerli rampa formlde kullanlr.

Rr = rr . (GL + GV)

= 15 . (120 + 800)

= 13800 daN olur.

c) Kurp direncini bulmak iin en kk yarap deerli kurp formlde kullanlr.

rk 65,255300

650

55

650

R

daN/ton

Rk = rk . (GL + GV)

= 2,65 . (120+800)

= 2438 daN olur.

) Re = Rr + R k Re = 13800 + 2438

Re = 16238 daN olur.

d) P(Ortalama dingil basnc) =120/6=20 ton

tondaN

NP

VAV

PrL

/2837,26.20

40.10.004526,040.00932,0

20

15,1365,0

.

..004526,0.00932,0

15,1365,0

2

2

RL = r L . G L

RL = 2,2837 . 120

RL = 274 daN bulunur.

e) Yk vagonlar iin ; rV =100

057,022V

rV = 912,2100

40057,02

2

daN/ton

RV = r V . GV

RV = 2,912 . 800

RV = 2329,6 daN olur.

22

f) Rs = Rv + R olduundan Rs = 2329,6 + 274 = 2603,6 daN olur.

g) R = R s + R e olduundan R = 2603,6 + 16238 olur ve R = 18841,6 daN olur.

) R = T olduundan T = 18841,6 daN olur.

h) P= )(360

.KW

VTolduundan P=

360

40.6,18841 olur ve P=2093,51 KW bulunur.

UYGULAMA 2

Bir yolcu treninin hamulesi 300 tondur. Bu tren; n gr alan 10 m olan 120 ton arlndaki 6 dingilli bir lokomotif tarafndan 70 km/h hz ile zerinde 400 ve 600 m kurp olan bir yolda ekilecektir. Aadaki deerleri bulunuz?

a) Rk b) RL c) Rv ) Rs d) R e) T f) P

zm:

a) rk= 884,155400

650

55

650

R daN/ton

Rk= rk.(GL+GV) =1,884 .(120+300) =791,28 daN olur.

b)rL=0,65+NP

VAV

P .

..004526,0.00932,0

15,13 2 daN/ton

rL= 807,36.20

70.10.004526,170.00932,0

20

15,1365,0

2

daN/ton

RL = r L . G L olduundan RL = 3,807 . 120 olur ve RL = 456,84 daN bulunur. c) r V = 1,968 + 0,00932 . V + 0,000161 . V2

rV = 1,968 + 0,00932 . 70 + 0,000161 . 702

rV = 3,408 daN/ton

RV = r V . G V

RV = 3,408 . 300

Rv = 1022,4 daN

) Rs = RL + RV = 456,84 + 1022,4 = 1479,24 daN olur.

d) R = Rk + Rs olduundan R = 791,28 + 1479,24 olur ve R = 2270,52 daN bulunur.

e) R = T olduundan T = 2270,52 daN olur.

f) P= )(360

.KW

VTolduundan P=

360

70.52,2270 olur ve P=441,49 KW bulunur.

23

UYGULAMA 3

100 ton 6 dingilli bir lokomotif, 700 tonluk bir cevher trenini 40 km/h hzla gtrecektir. Bu trenin bu hzla dz yolda, % 05, % 010, % 015, % 020, % 025 rampalarda tekerlek gleri ne olur? (Lokomotifin n gr alan verilmezse 10 m2 alnr.)

zm:

rL=0,65+NP

VAV

P .

..004526,0,00932,0

15,13 2 daN/ton

rL=0,65+6.66,16

40.10.004526,040,00932,0

66,16

15,13 2 =2,535 daN/ton

RL = rL . GL

RL = 2,535 . 100

RL = 253 daN olarak bulunur.

r v = 2 + 0,057100

2V daN/ton

r v = 2 + 0,057 100

402 = 2,912 daN/ton

R v = r V . G v

R v = 2,912 . 700

R v = 2038 daN

R r = rr . (GL + GV) olduundan dz yolda R r = 0 olur. % 05 rampal yolda Rr = 5 . (100 + 700) = 4000 daN % 010 rampal yolda Rr = 10 . (100 + 700) = 8000 daN % 015 rampal yolda Rr = 15 . (100 + 700) = 12000 daN % 020 rampal yolda Rr = 20 . (100 + 700) = 16000 daN % 025 rampal yolda Rr = 25 . (100 + 700) = 20000 daN R = R L + R v + R r = T olduundan Dz yolda R = RL + R v olur ve R = 253 + 2038 = 2291 daN

% 05 rampal yolda R = RL + Rv + Rr olur ve R = 253 + 2038 + 4000 = 6291 daN





P= )(360

.KW

VT olduundan dz yolda P= 5,254

360

40.2291 KW

24

% 05 rampal yolda P = 699 KW % 010 rampal yolda P = 1143 KW % 015 rampal yolda P = 1587 KW % 020 rampal yolda P = 2032 KW % 025 rampal yolda P = 2476 KW olur.

%00 %05 %010 %015 %020 %025

RL (Kp) 253 253 253 253 253 253

Rv (Kp) 2038 2038 2038 2038 2038 2038

Rr (Kp) 0 4000 8000 12000 16000 20000

R = T(Kp) 2291 6291 10291 14291 18291 22291

P (KW) 250 686 1122 1558 1994 2430

Yukardaki tablodan grld gibi gce etki eden en nemli faktr rampa direncidir.

Direnler bana den cer gc u ekilde hesaplanr.

Lokomotif seyir direnci iin gerekli g; P Ls = 360

.VRL = 360

40.253 = 28,11 KW

Vagon seyir direnci iin gerekli g; P Vs = 360

.VRV = 360

40.2038 = 226 KW

%05 rampa iin gerekli g; P = 360

40.4000 = 444 KW

%010 rampa iin gerekli g P = 888 KW %015 rampa iin gerekli g P = 1333 KW %020 rampa iin gerekli g P = 1778 KW %025 rampa iin gerekli g P = 2222 KW olur.

25


1. Trenin belirli bir V hzyla seyrini salamas iin bir ivmelenmeye gerek yoktur. Buna gre bir trenin aadaki direnlerden hangisini yenmesi gerekir?

A) Rs +Re B) GL+GV

C) RS+Ra

D) Ra

2. Tekerlek kuvvetinin salanabilmesi iin tekerlek dingillerine bir gcn uygulanmas gerekmektedir. Bu gce ne ad verilir?

A) Diren gc B) Eim gc C) Cer motor gc D) Aderans

3. Hareket hlindeki trenin denklemi aadakilerden hangisidir?

A) RL = rL . GL

B) P=

C) GL+GV

D) R = R s + R e + R a

4. Bir yolcu treninin hamulesi 400 tondur. 110 ton arlndaki 6 dingilli bir lokomotif tarafndan 70 km/h hz ile zerinde 350 ve 600 m kurp olan bir yolda ekilecektir. Buna gre kurp direnci aadakilerden hangisidir?

A) 850 daN

B) 1123,7 daN

C) 1200 daN

D) 1254 daN

5. n gr alan 10 m2 olan 120 ton 6 dingilli bir lokomotif 800 tonluk bir cevher trenini 60 km/h hzla gtrecektir. Bu trenin bu hzla % 010 rampada tekerlek gc ne olur?

A) 2133,9 KW

B) 1320 KW

C) 1523 KW

D) 1128 KW

DEERLENDRME Cevaplarnz cevap anahtaryla karlatrnz. Yanl cevap verdiiniz ya da cevap verirken tereddt ettiiniz sorularla ilgili konular faaliyete geri dnerek tekrarlaynz. Cevaplarnzn tm doru ise bir sonraki renme faaliyetine geiniz.

360

.VT

LME VE DEERLENDRME

26

RENME FAALYET3

Bu faaliyet sonunda gerekli ortam salandnda aderans kavram ve patinaj olay ile ilgili hesaplamalar yapabileceksiniz.



Aderans kavram ve patinaj olayn aratrnz. Yaptnz aratrmann sonularn rapor hline getirerek snfta arkadalarnza


3. ADERANS KAVRAMI VE PATNAJ OLAYI

Bir lokomotifin tekerleklerine uygulanan bir P gcnn etkisi ile n devriyle dnen bir tekerlekte bir M dndrme momenti meydana gelir ve tekerlek emberinde bir T cer gc oluur.

Meydana gelen T kuvvetinin tekerlek arlna oran

T / G =

aderans verir. Bir baka ifadeyle

T = GL . olur.

Formlde grld gibi meydana gelebilecek tekerlek evre kuvveti yani cer kuvveti aderansa ve lokomotif arlna baml olmaktadr. Aderans oran veya lokomotif arl cer gcn deitiren bir etken olarak karmza kmaktadr.

Tekerlein raya dayanan G arl bydke tekerlein raya yapmas da byyecektir Tekerlek emberindeki T kuvveti belirli bir limitte olduka yapma gerekleecektir.

AMA

ARATIRMA

RENME FAALYET3

27

Bu limit, T kuvvetinin yapma ve G arlndan byk olmas durumunda alacak ve yapma kopukluu yaanacaktr. Yaanan bu yapma kopukluu patinaj olayndan bakas deildir. Bir baka deyimle ray zerindeki tekerlein kaymamas ve patinaja girmemesi durumunu salayan bir kar kuvvet mevcuttur ki buna aderans denir.

Aderans ad verdiimiz bu deeri istediimiz bir deerde almamz mmkn deildir. nk bu say tekerlek emberi ile ray arasndaki yapmaya bal olduu gibi ayn zamanda hza bal olarak da deimekte ve hz arttka deeri dmektedir. Bu deiim deneyler sonucu elde edilen formllerle bulunmu olup bunlardan en nemli olanlar aada verilmitir.

Huiyion-Bernhard Forml:

olup max V=0 hlinde azami 0,33 olmaktadr. O hlde forml;

eklinde yazlr.

Curtius-Knifler forml:

Bu formlden kan sonucu tekrar 0,33 ile arpmaya gerek olmayp 0,33 says formln iine dhildir.

Tekerlek Kuvveti

Daha nce incelediimiz konularda tekerlek kuvvetini, trenin hareketine kar olan direnlerin toplam olarak yani T = R olarak tanmladk. Tekerlek kuvvetinin oluturulabilmesi iin tekerlek dingillerine bir gcn uygulanmas gerekmektedir ki cer motor gc olarak tanmladmz bu g;

8+0,1.V V =max. 8+0,2.V

8+0,1.V V =0,33. 8+0,2.V

75

V =0,161+

44+V

28

forml ile bulunmaktadr. O hlde tekerleklerde oluan g olarak tanmladmz tekerlek kuvvetini ;

forml verecektir. Formlde de grld zere tekerlek kuvveti hzn bir fonksiyonu olarak karmza kmaktadr. [T = f (V)] Bu noktaya kadar durum, hz azaltarak veya motor gcn artrarak tekerlek kuvvetini artrabileceimiz eklinde grnmektedir. Fakat byle grnmesine ramen birtakm etkenler nedeniyle istediimiz sonuca ulaamayz. nk tekerlee uyguladmz dndrme momentinin yaratt T kuvveti, tekerlek ile ray arasnda bir kavramann (yapmann) olumas ile etkili olabilecektir. Bu kavrama kuvveti aderanstr. Buradan tekerlek kuvvetinin bamsz olmayp aderansa baml olduu anlalr.

3.1. Aderans Deeri ve Aderansn Deiimi

aderans katsays istenildii gibi alnacak bir deer deildir. Her eyden nce birbiri ile temas eden iki malzemenin (ray ile tekerlek) fiziksel zelliklerine baldr. Ayrca sspansiyondan tr meydana gelen titreimler nedeniyle aderans hza baml olarak dmektedir. Bu deer 0 km/h hzda maksimum 0,330 olarak alnmaktadr. Yaplan hesaplamalar sonucu deeri 20 km/h hzda 0,275, 40 km/h hzda 0,248, 80 km/h hzda 0,220, 120 km/h hzda 0,206 olarak bulunmutur. En kt hl olarak yamur balangc, sis ve kra gibi doa olaylarnda 0,18 deerine kadar debilmektedir. Ancak bu durumlarda, kumlama yaplarak aderansn deeri ykseltilmektedir.

3.2. Aderansa Etki Eden Faktrler

Aderansa etki eden faktrler iki ana blmde incelenir:

Yol koullarndan meydana gelen aderans deiimleri; Ray yzeylerinin durumlar aderans etkileyen faktrlerdendir. Raylar

zerindeki ya izleri (genelde lokomotifler tarafndan braklr), aalardan raylar zerine den aa yapraklar, havadan kaynaklanan hafif rutubet, yeni balayan yamur, kra gibi faktrler olup aderans azaltr. Lokomotifler tarafndan raylara yaplan kumlama ve iddetli yaan yamur (ray ykad iin) aderans artrr.

360

.VTP (KW)

V

PT

360.. (daN)

29

Ray profillerinin anmas, bozulmas aderans azaltr.

Kurplarda; tekerlek basnlarnn deimesi ve verilen dever lsne uygun hzlarda geilmemesi aderans azaltr.

Raylarn birleme noktalarndaki (conta ba) aklklarn ve ekartmann (ray aklnn) toleranslarn dnda olmas aderans azaltr.

Lokomotife bal koullardan meydana gelen aderans deiimleri: Cer kuvvetinin uygulanmasndan kaynaklanan havalanma (ahlanma)

nedeniyle ortaya kan dingil boalmalar aderans azaltr.

Trenin hareketinde, lokomotifte sspansiyon nedeniyle meydana gelen titreimler, hz arttka aderans drr.

Ayn bojide bulunan tekerleklerdeki ap farkllklar veya bojiler aras tekerleklerdeki ap farkllklar nedeniyle ap byk olan tekerlein kaymas aderans azaltr.

Dingillere gelen sustalarn elastikiyetini kaybetmesi veya lokomotifin balansnn iyi olmamas aderans azaltr.

Gcn ani deiimi aderans etkiler. Dizelli sistemlerde dizel motorun taramal almas, elektrikli sistemlerde ise havai hat geriliminde meydana gelen dalgalanmalar zellikle sabah pik saatlerinde kendini hissettirir.

Dingillerin ayr ayr motorlarla tahriki aderans etkiler.

3.3. Lokomotif Arl ile Cer Kuvveti Arasndaki Bant

Bir lokomotifin arl GL ve belirli bir hzdaki aderans V ise, lokomotifin cer kuvveti;

T = V . GL olur.

Demek ki bir lokomotifin cer kuvvetini dolaysyla ekecei yk artrmak iin lokomotifin arln artrmak gerekir. lkemiz demiryollarnda azami dingil basnc 20 ton olduundan 6 dingilli bir lokomotifin arl en fazla 120 ton olmaktadr. O hlde 120 ton arlndaki bir lokomotifin 0 km/h hzda maksimum aderansa bal olarak maksimum cer kuvveti

T = 0,33.120000 (Kg) = 39600 daN olur.

Bu deer, treni hareket ettirmeye alan bir lokomotifin tekerleklerine uygulayaca maksimum g olmaktadr. Bunun zerinde uygulanan g, yapma kopukluuna yani patinaja neden olur. Lokomotifimiz ne kadar gl olursa olsun aderansn msaade ettii kadar gc tekerleklere uygulayabiliriz. ok gl olan 4 dingilli E 52500 tipi lokomotiflerin gcnden maksimum fayday salamak iin zerine arlklar balanarak lkemiz dingil basncnn izin verdii arla yani 80 tona ykseltilmesi bunun en gzel rneidir.

30

3.4. Cer Kuvvetinin Aderansa Olan Bamll

Soldaki ekilde aderansa bal cer kuvveti erisi grlmektedir. Sadaki ekilde ise tekerlek gcne bal olan cer kuvveti erisi grlmektedir. Bu iki ekil birbiri zerine monte edildiinde ise cer kuvveti-hz (T/V) erisi ortaya kar.

ekil 3.3: Cer kuvveti-hz (T/V) erisi

Yukardaki ekilde grld gibi iki erinin kesitii noktaya P patinaj noktas, bu noktaya karlk gelen hza da patinaj hz denir. Patinaj noktas ayn zamanda gcn balad noktadr. Bu noktann zerindeki glerde lokomotif srekli patinajda olur. Aderansn cer kuvvetini snrlad grlmektedir. ekil incelendiinde hz arttka cer kuvvetinin dt grlr. Cer kuvvetinin dmesi ise ekilecek tren ykn azaltr. O hlde fazla yk ekilmesi istendiinde hz drlmelidir veya hz artrlacaksa yk miktar azaltlmaldr.

ekil 3.1:Hza bal olarak aderans deiimi

ekil 3.2:Cer kuvvetine bal olarak aderans deiimi

31

UYGULAMA FAALYET

UYGULAMA FAALYET UYGULAMA 1

120 ton arlnda 6 dingilli bir elektrikli lokomotifin gc 4200 BGdir. 25 km/h hzdaki kullanlamayan tekerlek cer gcn hesaplaynz (V deeri 0,285 alnacaktr).

zm:

Elektrikli lokomotif olduundan lokomotif gc ayn zamanda cer motorlarnn gcne eittir.

4200 BG = 4200 . 0,736 = 3091,2 KWdr.

P . 360

T (lokomotif gcne gre cer kuvveti) = = daN formlnden V

3091,2 . 360

T = = 44513,2 daN olur. 25

T (aderansa gre cer kuvveti) = V . GL olduundan T = 0,285 . 120000 = 34200 daN olur.

45378,8 34200 = 11178,8 daN kuvvet kullanlamamaktadr. Bu da; T . V 11178,8 . 25

P = = (KW) formlnden P = = 776,4 KW = 776,4x1,36 = 1055 BG

367 360

olur.

UYGULAMA 2

Arl 100 ton olan bir lokomotifin gc 2000 KWtr. Bu lokomotifin 20 km/saat hzda aderansa bal cer kuvvetini ve tekerlek gcne bal cer kuvvetini hesaplaynz.

zm: Aderansa bal cer kuvveti;

7,5 7,5

20 =0,161 + = = 0,278 44+V 44+20

T20 =.GL =0,278.100000 =27800 daN olur.

Tekerlek gcne bal cer kuvveti;

P.360 2000.360

T20 = = =36000 daN V 20 olur.

UYGULAMA FAALYET

32

UYGULAMA 3

Arl 120 ton olan bir lokomotifin gc 4200 BGdir. Bu lokomotifin 80 km/saat hzda aderansa bal cer kuvvetini ve tekerlek gcne bal cer kuvvetini hesaplaynz.

zm: Aderansa bal cer gc; 7,5 7,5

80 =0,161+ = = 0,221 44+V 44+80

T80 =.GL =0,221.120000 =26578 daN olur.

Tekerlek gcne bal cer kuvveti; P=4200.0,736 =3091 KW

P.360 3091.360

T80 = = =13909 daN olur. V 80

UYGULAMA 4

Hareket hlindeki bir trene etki eden direnlerin toplam 12500 daNdir. Bu trenin 40 km/saat hzla hareket edebilmesi iin gerekli olan tekerlek gcn hesaplaynz.

zm:

R= 12500 daN

R=T=22500 daN

T.V 12500.40

P= = = 1388,8 KW olarak bulunur. 360 360

33

LME VE DEERLENDRME


1. Ray zerindeki tekerlein kaymamas ve patinaja girmemesi durumunu salayan bir kar kuvvet mevcuttur ki buna . denir. Bu cmlede bo braklan yere aadakilerden hangisi getirilmelidir? A) Yuvarlanma

B) Moment

C) Aderans

D) Diren

2. Aadakilerden hangisi aderans azaltan faktrlerden deildir? A) Ray profillerinin anmas B) Raylarn yal olmas C) Kumlamann yaplmas D) Raylarn slak ve kaygan olmas

3. Aadakilerden hangisi aderans artran faktrlerden deildir?

A) Kumlamann yaplmas B) Havann kuru(nemsiz) olmas C) Raylarn kuru olmas D) Raylarn yal olmas

4. Hareket hlindeki bir trene RL=230daN, RV=1690 daN, Rk=1280 daN, Rr=12600 daN direnleri etki etmektedir. Bu trenin 50 km/saat hzla hareket edebilmesi iin gerekli olan tekerlek gc aadakilerden hangisidir?

A) 1524,3 KW

B) 3251,2 KW

C) 2194,4 KW

D) 1527,9 KW

5. Arl 120 ton olan bir lokomotifin gc 1800 KWtr. Bu lokomotifin 60m/saat hzda aderansa bal cer kuvveti aadakilerden hangisidir?

A) 20140 daN

B) 27960 daN

C) 12890 daN

D) 25890 daN

DEERLENDRME

Cevaplarnz cevap anahtaryla karlatrnz. Yanl cevap verdiiniz ya da cevap verirken tereddt ettiiniz sorularla ilgili konular faaliyete geri dnerek tekrarlaynz. Cevaplarnzn tm doru ise bir sonraki renme faaliyetine geiniz.

LME VE DEERLENDRME

34

RENME FAALYET4

Bu faaliyet sonunda gerekli ortam salandnda eken aralarn g hesaplarn yapabileceksiniz.



Rayl sistemlerde kullanlan eken ara eitlerini aratrnz. Yaptnz aratrmann sonularn rapor hline getirerek snfta arkadalarnza


4. EKEN ARALARIN G HESABI

eken aralarda g tarifi dizelli ve elektrikli sistemlere gre ayr ayr UIC tarafndan belirlenmitir. Bunlar:

Dizel lokomotiflerde; deniz seviyesinde, 20o C muhit scaklnda, 736 mm Hgde ve % 70 bal nem artlarnda dizel motorunun aftnn nominal gcdr.

Elektrikli lokomotiflerde; nominal hat (katener) geriliminde tekerlek bandajlarndaki nominal glerin toplamdr.

Buna gre hesaplanan tekerlek gc, elektrikli lokomotiflerin gcn vermekte fakat dizel lokomotiflerde lokomotif gcn belirlememektedir. rnein DE 22000 tipi lokomotifin gc 2200 BG olup bu ayn zamanda dizel motorun aft gcdr fakat tekerlek gc deildir. Tekerlek gc ise aada aklanan glerin lokomotif gcnden dlmesi ile bulunur. E 43000 tipi lokomotifin gc 4300 BG olup bu g ayn zamanda tekerlek gcdr.

4.1. Lokomotif Gcnn Hesab

Buraya kadar yaptmz incelemelerde g olarak lokomotifin ekme ilevini yapan gc dikkate aldk. Bu g, tekerlek gc (cer motor gc) olup aracn gerek gc deildir. Aracn gerek gc dizel lokomotiflerinde dizel motorun, elektrikli lokomotiflerde ise transformatrn gcdr. Gerek g, aada yazl glerin tekerlek gcne (cer motor gcne) ilave edilmesi ile bulunur.

AMA

ARATIRMA

RENME FAALYET4

35

Yardmc Devre Gleri

Yardmc devre gleri aada yazl kompanentler tarafndan harcanan gler olup bu kompanentler unlardr:

Cer motor soutucular

Hava kompresrleri

Batarya arj devreleri

Dizel motor soutma fanlar

Transformatr, redresr, invertr, vb. devrelerin soutulmasn salayan komponentler

eken ara sistemine bal olan dier komponentler olup bunlarn harcadklar glere yardmc devre gleri denir ve Py ile gsterilir.

Kayp Gler

Elektrikli sistemlerde transformatrde, dizelli sistemlerde dizel motorundaki kayplar

Dorultucu ve invertrlerdeki kayplar

G aktaran baralar ve kablolarda kayplar

Kontaktrlerde ve enversrlerde kayplar

Kardan aftlarda kayplar

Ar snma sonucu cer motor verimlerinin dmesi nedeniyle oluacak kayplar

Yksek rakml blgelerde alan dizel motorlarnn verimlerinin dmesi sonucu oluacak kayplar

Dili gruplar vb. kayplardr. Pk ile ifade edilir.

Aktarma Gleri

Bojiden asiye kuvvet transferi yaplrken oluan kayplar

Cer dilisi ile pinyon dilisi arasndaki srtnmeden kaynaklanan kayplardr.

eken Aracn Verimi

Bir lokomotifin veriminin kayp gler, aktarma gleri ve yardmc gler nedeniyle % 100 olmas mmkn deildir. Tekerlekteki g esas olduundan yaplan hesaplamalar sonucu aracn verimi aadaki gibi yazlr.

Dizel elektrikli sistemlerde verim = % 72

Elektrikli sistemlerde verim = % 75

Ekstra Gler

Yolcu trenlerini eken aralarn, yolcu vagonlarnn gereksinimi olan stma, aydnlatma, klima, vb. sistemlerinin glerini karlamak iin ilave edilen gler olup tm Pex olarak gsterilir.

36

eken Aralarda G Forml

Dizel elektrikli lokomotiflerde aadaki gibidir.

4.2. Dk G ile ekilecek Ykn Hesab

Bir lokomotifin cer motoru iptali hlinde ekilecek yk, iptal edilen cer motoru orannda olmayp bu orandan daha dk miktarda olmaktadr. Bunun nedeni iptal edilen cer motorlarnn ve tekerleklerinin atalet momentinden dolay cer gcnden harcayaca kinetik enerjiden kaynaklanmaktadr.

Aadaki forml cer motoru iptalinde verilebilecek hamule miktarnn bulunmasn gsterir.

G = Lokomotifin tam gte ekecei yk, G = Cer motoru iptalinde ekilebilecek hakiki yk, n = Cer motor adedi,

n = ptal edilen cer motor adedi, k = Katsay, 1,10 ile 1,30 arasnda alnr.

4.3. Souk Aralarn Hareketi

eken ara olarak hizmet veren lokomotifler, servis d yani souk olarak bir trenle sevki gerektiinde enerji veren dnel ktleleri, souk iken enerji alma durumundadr. Souk sevklerinde lokomotiflerin statik arlna dnel ktleleri iin gerekli olan kuvvetin karlnda bir arlk eklemek gerekir. Bu ilave arla Gi, statik arlna Gst dersek;

olacaktr.

G souk = Gst + Gi

G 1

G = . ( n n ) . (ton) n k

P(cer motor gleri) P [lokomotif gc(dizel motor aft gc)] = + Pex 0,72

P [cer motor gleri(lokomotif gc)]

Elektrikli lokolarda;P(transformatr gc) = + Pex 0,75

37

Souk lokomotif, tren tekilat iinde yer alan bir vagon gibi dnlrse ivmelenme esnasnda souk lokomotife den akselerasyon direnci Ra souk, seyir direnci RL souk ve rampa direnci Re souk ise lokomotif seyri iin gerekli kuvvet;

souk olacaktr.

Souk lokomotifler genelde yk trenleriyle sevk edilirler. ayet yolcu treni ile sevk etmek gerekirse bu trenlerin ivmeleri yksek olduundan lokomotifin indirgenmi arl ok yksek deerlere kar ki bu da trenin tehirini artran bir faktr olarak karmza kar.

Bu konuda karmza bir sorun daha kmaktadr. Bir yk veya yolcu treni oklu lokomotif ile alrken bilhassa yolun rampasz ksmlarnda destek lokomotif cer ilemine yardmc olmad takdirde, bu lokomotifi souk lokomotif olarak dnmek gerekir. Bunun sonucu olarak lokomotifin itibari arl artacak seyirden kayplar meydana gelecektir. Bu bakmdan zellikle kalk esnasnda destek lokomotif, kendi direnlerini yenecek deerde bir gc tekerleklerine uygulamaldr.

Souk lokomotiflerin sevkinde yksek deerlere kan itibari arlk trenin hzna ve rampa deerlerine gre deimektedir. Bir treninin takip ettii gzerghta deiik deerlikli rampalar olacak ve rampalar dikletike itibari arlk da decektir. Bu bakmdan gzerghta en dk rampalar gz nnde bulundurulur ve hesaplamalarda 0 - % 05e kadar deerlikli rampalarda bulunan itibari arlklar dikkate alnr.

Trenlerin hazrlanmas ve trafiine ait ynetmelie gre baz tip lokomotiflerin muhtelif rampa deerlerine gre hesaplanan itibari arlklar aada gsterilmitir.

%0 olarak edeer rampa deeri Lokomotif tipi Bo arl 0 5 5,1 15 15,1 den yukar 43001 43.... 120 ton 174 ton 141 ton 133 ton 40001 40015 76 ton 115 ton 90 ton 84 ton 24001 - 24042 105 ton 154 ton 124 ton 116 ton

22001 22000 111,7 ton 163 ton 132 ton 124 ton 18004 18017 99 ton 145 ton 90 ton 84 ton 11001 11000 64,7 ton 99 ton 77 ton 72 ton 14001 14... 118 ton 171 ton 139 ton 131 ton

4.4. Koum Takm Hesaplar

Buraya kadar yaptmz incelemelerde ve hesaplamalarda kuvvet olarak tekerleklerdeki kuvvet ele alnd. Ancak lokomotifin vagonlar ekerken uygulanan kuvvet, koum takmlar aracl ile uygulanan kuvvettir. Tekerlek kuvveti bilindii gibi direnler toplam olarak hesaplanmaktadr. (T = R) Bu direnlerden biride lokomotifin seyir ve e deer direncidir ve

olur. Geriye kalan kuvvet

R L = RL + (GL . r e)

F souk = Ra souk + RL souk + Re

38

ve bu kuvvet lokomotiften sonra ilk vagona uygulanan kuvvettir. Koum takm mukavemeti rampa klarda cer kuvveti msait olsa bile ekilecek yk miktarn snrlayan bir etken olarak karmza kmaktadr. Fakat koum takm mukavemeti, rampa inilerinde dikkate alnmaz.

Kancal, otomatik ve yar otomatik kavramal olmak zere tip cer tertibat vardr. Otomatik kavramal cer tertibat genellikle elektrikli nitelerde kullanlmaktadr. Yar otomatik kavramal cer tertibatlar ise dizel lokomotiflerde ve baz tip vagonlarda kullanlmaktadr. Otomatik ve yar otomatik kavramal cer tertibatlar hem tampon hem de cer kancas grevini yaparlar. Yar otomatik kavramal cer tertibatlar 200 ton basma, 150 ton ekme mukavemetine sahiptirler. Kancal tip koum takmlar ekme mukavemetleri cinsinden 100 ton, 65 ton ve 50 ton olmak zere tipte imal edilmektedir.

Koum takmlar mukavemetlerine gre trene verilecek yk miktarlar aadaki forml yardmyla hesaplanr.

G = Tren yk (ton) Z = Kanca ekme mukavemeti karl (ton) re = E deer rampa deeri (%0) 0,005 = Emniyet kat says

100 ton ekme mukavemetine karlk Z deeri 30 ton 65 ton ekme mukavemetine karlk Z deeri.. 21 ton 50 ton ekme mukavemetine karlk Z deeri. 15 ton

Z

Gv = (ton) 0,005+re

T-R L = RL + (GL . r e) = R v + Gv . r e = F k

39

UYGULAMA FAALYET UYGULAMA 1:

Bir dizel elektrikli lokomotifin yaplan hesaplamalar sonucu cer motor gleri 30 km/h hzda 1748 KW olarak bulunmutur. Lokomotif gcn hesaplaynz.

zm: P(cer motor gleri) P [lokomotif gc] = + Pex 0,72

1748

Pex gc olmadndan lokomotif gc P = = 2427 KW bulunur. 0,72

Beygir gcne evrildiinde 2428 . 1,36 = 3300 BG olur.

UYGULAMA 2:

Bir dizel elektrikli lokomotifin gc 2200 BGdir. 40 km/h hzda cer motor gcn ve tekerlek cer gc kuvvetini hesaplaynz.

zm: P(cer motor gleri) P (lokomotif gc) = formlnden 0,72

Cer motor gleri = P(lokomotif gc) . 0,72 olur. Buradan

P = 2200.0,72 = 1584 BG bulunur.

KWa evirirsek 1584 . 0,736 = 1165 KW bulunur.

Bulduumuz bu deer cer motorlarnn gc olup tekerlek cer gc kuvveti;

P. 360 1165. 360

T = = daN formlnden T = 10485 daN olur. V 40

UYGULAMA 3:

120 ton arlnda 6 dingilli bir elektrikli lokomotifin gc 4300 BG dir. 20 km/h hzdaki kullanlamayan tekerlek cer gcn hesaplaynz (V deeri 0,275 alnacaktr).

zm:

Elektrikli lokomotif olduundan lokomotif gc ayn zamanda cer motorlarnn gcne eittir.

4300 BG = 4300 . 0,736 = 3164 KWtr.

UYGULAMA FAALYET

40

P . 360

T (lokomotif gcne gre cer kuvveti) = = daN formlnden V

3164 . 360

T = = 56952 daN olur. 20

T (aderansa gre cer kuvveti) = V . GL olduundan T = 0,275 . 120000 = 33000 daN olur.

56952 33000 = 23952 daN kuvvet kullanlamamaktadr. Bu da

T . V 23952 . 20

P = = (KW) formlnden P = = 1330 KW = 1330x 1,36 = 1809 BG 36 367

olur.

UYGULAMA 4:

900 Ton ekeri olan 6 cer motorlu bir lokomotifin 2 cer motoru iptal edilirse ka ton eker? ( k deeri 1,20 alnacaktr. )

zm:

G 1

G = . ( n n ) . (ton) formlnden n k

900 1

G = . ( 6 2 ) . = 500 ton bulunur. 6 1,20

UYGULAMA 5 :

100 ton kanca mukavemetli koum takmlarndan tekil edilen bir trene 400 ve 700 metre yarapl bir kurp olan %0 20 rampal bir gzerghta 1300 ton yk verilecektir. Koum takm mukavemetinin msaade ettii yk miktarn bulunuz.

zm:

650

rk = R - 55

650

rk = = 1.88 daN / ton 400 55 re = 20 + 1.88 = 21.88 daN/ton bulunur. Bu deer 0,02188 daNa eittir.

41

Z

Gv = ton 0,005 + re

30

Gv = = 1116 ton olur. 0,005 + 0,02188

Not :

400 metre yarapl kurbun direnci daha ok olduu iin itibara alnr. 100 ton mukavemetli koum takmnn Z deeri 30 ton olduu iin formlde 30

ton kullanlmtr. Lokomotif ekeri 1300 ton olmasna karn koum takm mukavemeti, trene

1116 ton yk verilmesine msaade etmektedir.

42

LME VE DEERLENDRME Aadaki cmleleri dikkatlice okuyunuz ve doru seenei iaretleyiniz.

1. eken aralarda g tarifi dizelli ve elektrikli sistemlere gre ayr ayr.. tarafndan belirlenmitir. Bu cmlede bo braklan yere aadakilerden hangisi getirilmelidir?

A) UIC

B) RIV

C) RTC

D) RIC

2. Aadakilerden hangi yardmc devre glerinden deildir?

A) Cer motor soutucular B) Dizel motor soutma fanlar C) Hava kompresrleri D) Dizel motoru

3. Yolcu trenlerini eken aralarn, yolcu vagonlarnn gereksinimi olan stma, aydnlatma, klima vb. sistemlerinin glerini karlamak iin ilave edilen glere ne ad verilir?

A) Yardmc gler B) Kayp gler C) Ekstra gler D) Aktarma gleri

4. Bir dizel elektrikli lokomotifin yaplan hesaplamalar sonucu cer motor gleri 40 km/h hzda 1840 KW olarak bulunmutur. Lokomotif gc aadakilerden hangisidir?

A) 1356,2 KW

B) 2555,5 KW

C) 2874,6 KW

D) 2356,9 KW

5. Bir dizel elektrikli lokomotifin gc 2400 BGdir. 50 km/h hzda cer motor gc aadakilerden hangisidir? A) 1271,8 KW

B) 985 KW

C) 1325,8 KW

D) 1458 KW

DEERLENDRME

Cevaplarnz cevap anahtaryla karlatrnz. Yanl cevap verdiiniz ya da cevap verirken tereddt ettiiniz sorularla ilgili konular faaliyete geri dnerek tekrarlaynz. Cevaplarnzn tm doru ise Modl Deerlendirmeye geiniz.

LME VE DEERLENDRME

43

MODL DEERLENDRME DEERLENDRME LTLER

renme faaliyeti kapsamnda aada listelenen davranlardan kazandnz becerileri Evet ve Hayr kutucuklarna (X) iareti koyarak kontrol ediniz.

DEERLENDRME LTLER Evet Hayr

1. Lokomotif seyir direncini hesapladnz m?

2. Vagon seyir direncini hesapladnz m?

3. Kurp (viraj) direncini hesapladnz m?

4. Rampa direncini hesapladnz m?

5. Tekerlek gcn hesapladnz m?

6. Tekerlek kuvvetlerini hesapladnz m?

7. Cer motor gcn hesapladnz m?

8. Lokomotif gcn hesapladnz m?

9. Tren ykn hesapladnz m?

10. Koum takm hesabn yaptnz m?

DEERLENDRME

Deerlendirme sonunda Hayr cevaplarnz iin renme faaliyetine dnerek ilgili konular tekrar ediniz. Cevaplarnn hepsi Evet ise bir sonraki modle gemek iin retmeninize bavurunuz.

MODL DEERLENDRME

44

CEVAP ANAHTARLARI RENME FAALYET-1N CEVAP ANAHTARI

1. B

2. A

3. D

4. C

5. A

RENME FAALYET-2NN CEVAP ANAHTARI

1. A

2. C

3. D

4. B

5. A

RENME FAALYET-3N CEVAP ANAHTARI

1. C

2. C

3. D

4. C

5. A

RENME FAALYET-4N CEVAP ANAHTARI

1. A

2. D

3. C

4. B

5. A

CEVAP ANAHTARLARI

45

KAYNAKA URLU Ceylan, Lokomotif Bilgisi, TCDD Eitim Merkezi Mdrl,

Eskiehir, 1990.

REK zgr, Bitirme Tezi, Osmangazi niversitesi MMF Makine Mhendislii Blm, 1998.

KAYNAKA

Download - Trenlerin Dinamiği Ve Tekerlek Kuvvetleri

Top Related