MÉTODOS DE ESTIMACIÓN DE INFORMACIÓN FALTANTE

Winston Emigdio Paladines CumbicosEstudiante de la Universidad Técnica Particular de Loja

Campus San Cayetano, Loja – Ecuador. Mail: wepaladines@utpl.edu.ec

RESUMEN

En el siguiente trabajo se realizara la obtención de información faltante en registros históricos de precipitación, caudal, etc. los métodos que conoceremos a detalle son los siguientes:

Método de la razón normal. Método de las proporcionalidades. Weather sevice. Weather service Bureau. Correlacion ortogonal.

INTRODUCCIÓN.

La precipitación es un fenómeno natural que influye en la vida cotidiana de las personas ya sea de manera directa e indirecta. La precipitación trae beneficios como perjuicios, para mitigar dichos perjuicios es necesario el estudio de la precipitación para luego generar obras civiles de mitigación o de beneficios. El estudio de la precipitación comprende dos partes fundamentales la cuales son: registro de la información de precipitación, y análisis de la información (cálculos). En la primera parte del estudio de la precipitación se presentan problemas de escasez de información o vacíos faltantes, como no existe persona alguna que sepa la información faltante exacta en una determinada fecha, se han desarrollado varios procesos empíricos para estimar esta información los cuales serán detallados a continuación de este apartado.

MATERIALES Y MÉTODOS.

Método de la razón normal.

El relleno de datos se realiza en base a la serie registrada del año anterior, siempre que este éste completo. Se calcula con la expresión:

X 1d1

=X 2d 2

= X 3d3

=X 1+X 2……+XnSumatoria (dats . exist . año . incompleto)

sumatori(datos. añobase )

xi=es la variableque representael datomensual faltante del añoarellenar .

di=eselvalor mensual del añobase , correspondienteal x mes faltante .

Método de las proporcionalidades.

Se considera que los resultados son más confiables pues se trabaja con los valores medios de los datos registrados durante el periodo analizado.

X 1pm 1

= X 2pm2

= X3pmn

=X 1+X 2……+XnSumatoria (dats . exist . año . incom pleto)

pa

pm=¿ precipitación media mensual del periodo, determinada con las precipitaciones mensuales existentes.

pm=¿precipitación media total, determinada con las sumatorias anuales de precipitación de series completas.

Weather Service.

Estima la precipitación en un punto como un promedio ponderado de otras cuatro estaciones cada una ubicada en un cuadrante formado por las líneas norte-sur y este-oeste, que pasan por el punto en cuestión, las estaciones deben ser las más cercanas al punto de interés. El factor de ponderación es el inverso del cuadrado de la distancia entre la estación y el punto de interés.

Pmx=

Pma

Da2+ PmbDb2

+ PmcDc2

+ PmdDd 2

1Da2

+ 1Db2

+ 1Db2

+ 1Dc2

Finalmente si uno o más cuadrantes no contienen estación, el calculo se ara con los disponibles. Una ventaja del método es que no puede dar estimativo mayor a la máxima observación ni menor que la mínima, en el caso de regiones montañosas es conveniente expresarlos valores de la precipitación como un porcentaje de la precipitación normal anual.

En donde Pma, Pmb, Pmc ,Pmd son las estaciones consideradas como más cercanas en relación a la estación en análisis y Da ,Db ,Dc , y Dd son las distancias respectivas entre cada estación y la estación en análisis.

Correlación ortogonal.

Para su desarrollo es conveniente elaborar una gráfica con las parejas de datos existentes, conservado la misma escala en los dos ejes y respetando con símbolos diferentes cada año. La recta de regresión lineal tiene la particularidad de que la suma al cuadrado de las distancias de cada punto a la recta es un valor mínimo, pudiendo recurrir, para el cálculo de la ecuación, al método de los cuadrados; las distancias son medidas perpendicularmente del punto a la recta.

RESULTADOS

Aquí se presentan resultados de la aplicación de los métodos de estimación de información faltante a datos experimentales dados por el tutor.

Métodos de estimación de información faltante

Estación A Método de la razón normal Método de las proporcionalidades Método Weather Service Weather Service Bureau

Prec.Agost.1973= 28.3 38.99981136 35.92959299 68.18851725

Prec.Abril.1976= 72.4 76.08605718 97.54245899 184.1993634

Prec.Jun.1981= 8.6 42.03537342 7.860312997 14.97086758

Prec.Feb.1985= 133.8 89.12357086 21.455028 40.61635528

Prec.Marz.1985= 110.3 103.3700097 46.22981 87.14931427

Prec.Abril.1985= 64.5 63.57577179 7.642973001 64.42386483

Prec.Sep.1986= 31.2 32.38959528 21.95043599 41.69841539

Métodos de estimación de información faltante

Estación B Método de la razón normal

Método de las proporcionalidades

Método Weather Service Weather Service Bureau

Prec.Oct.1977 = 40.9 70.03633021 62.62616819 122.6455107

Prec.Dic.1977 = 17.0 70.98756219 36.49272168 57.70095175

Prec.Febre.1981= 71.3 81.05173446 66.17932432 122.620902

Prec.Nov.1983 = 131.5 78.49907572 12.3 13.27153817

Prec.Dic.1983 = 145.2 75.95804176 138.3 149.2238804

Prec.Jun.1984 = 12.1 91.42982458 38.4615881 46.23766231

Prec.Abril.1985 = 40.6 99.04854742 0 116.7994452

Prec.Nov.1988 = 60.76579782 57.52470875 48.86823989 85.32593391

Prec.Dic.1988 = 47.30271687 1725.541223 38.2264083 59.40729686

Prec.Ener.1989 = 46.58154737 41.58556236 117.8659739 213.9505934

Prec.Feb.1989 = 56.47632051 65.50366415 80.51541767 107.2734956

Prec.Marz.1989 = 78.92984416 65.36941389 134.6444784 227.1651847

Prec.Abril.1989 = 40.03577438 60.3498491 47.6 51.35977373

Prec.May.1989 = 88.4440491 50.11164241 30.45696224 39.20263667

Prec.Nov.1989 = 60.76579782 57.52470875 48.86823989 85.32593391

Prec.Dic.1989 = 47.30271687 1725.541223 38.2264083 59.40729686

Prec.Feb.1990 = 43.24495932 50.15736269 117.5634677 211.5560391

Prec.Marz.1990 = 60.43803613 50.0545648 86.6141177 138.2339516

Prec.Abril.19990= 30.65613019 46.21099154 114.6100715 225.4770604

Prec.May.1990 = 67.72323817 38.37140801 39.80655237 55.09142804

Prec.Jun.1990 = 33.9199007 37.50921645 41.33835938 55.05368707

Prec.Agost.1990= 29.72362433 27.58407573 15.0719991 17.91118159

Prec.Nov.1990 = 38.93211971 36.85558204 59.96828679 89.13795924

Prec.Jun.1991 = 191.6060235 136.6610047 32.65821531 44.64994291

Prec.Ener.1992 = 170.1450572 142.2679839 6.43710051 78.78891381

Prec.Nov.1993 = 83.62746345 108.2294778 26.7596616 39.85227693

Prec.Marzo.1997= 146.2399134 141.8607484 62.75990171 101.8344326

Métodos de estimación de información faltante

Estación CMétodo de la razón

normalMétodo de las

proporcionalidades Método Weather ServiceWeather Service

Bureau

Prec.Marz.1965 = 66.7 44.52817267 21.53362818 7.674251423

Prec.Oct.1965 = 64.7 17.80272808 56.76902548 22.25266849

Prec.Dic.1965 = 17.1 17.47842904 60.25375657 21.73454982

Prec.Dic.1969 = 14.6 43.10717674 154.2762364 48.24683666

Prec.Ener.1972 = 23.2 12.91205408 112.115366 38.26837712

Prec.Oct.1973 = 68.3 49.83804147 22.01924383 7.270187628

Prec.Dic.1975 = 31.5 24.99745135 29.41325718 12.96847727

Prec.Dic 1982= 54.72557886 36.3325188 129.6711828 43.51899817

Prec.Ener.1983 = 29.7692182 9.703499447 136.5769753 45.51672567

Prec.Feb.1983 = 30.38049578 38.1316328 108.8552234 30.78528835

Prec.Nov.1983 = 10.41820665 13.54008602 12.3 4.326664823

Prec.Dic.1983 = 37.99581247 21.14371686 138.3 48.64859716

Prec.Ener.1984 = 19.06909422 14.84929461 43.20299333 13.0446126

Prec.Oct.1984 = 72.68138371 32.95664056 106.8911656 38.87526188

Prec. Dic.1984 = 58.14510696 32.35629398 51.62312171 16.83666259

Prec.Ener.1987= 2.863837638 1.721030651 63.29135968 21.24988243

Prec.Feb.1987 = 10.32939729 6.763097084 83.64717651 27.44938452

Prec.Marz.1987 = 7.000492005 9.553753489 112.1375546 37.20029109

Prec.Abril.1987 = 7.465559656 5.900319768 96.01374242 28.41342528

Prec.May.1987 = 0.428351784 1.841049185 79.06033664 30.32070794

Prec.Jun.1987 = 0 0.725965767 24.01708654 11.38642577

Prec.Julio.1987= 0 0.318632975 82.19155378 24.80488332

Prec.Agost.1987 = 0.477306273 0.661354814 48.98075617 16.79072445

Prec.Jul.1988 = 11.10571505 2.454594725 58.93568843 18.33509812

Prec.Abril.1989= 71.7697612 39.30087363 47.6 16.74384111

Prec.Feb.1997 = 16.98865534 22.83819719 102.8424141 33.28983739

Correlación ortogonal

Estación BPrec.Oct.1977 = 87.0Prec.Dic.1977 = 63.9Prec.Febre.1981= 117.1Prec.Nov.1983 = 3.7Prec.Dic.1983 = 233.2 Estación CPrec.Jun.1984 = 112.7 Prec.Marz.1965 = 3.1Prec.Abril.1985 = 0.0 Prec.Oct.1965 = 12.1Prec.Nov.1988 = 83.2 Prec.Dic.1965 = 17.3Prec.Dic.1988 = 72.2 Prec.Dic.1969 = 94.4

Prec.Ener.1989 = 279.6 Prec.Ener.1972 = 54.0Prec.Feb.1989 = 284.9 Prec.Oct.1973 = 3.8Prec.Marz.1989 = 381.9 Prec.Dic.1975 = 2.4Prec.Abril.1989 = 41.1 Prec.Dic 1982= 67.8Prec.May.1989 = 67.9 Prec.Ener.1983 = 73.4Prec.Nov.1989 = 5.1 Prec.Feb.1983 = 69.3Prec.Dic.1989 = 9.3 Prec.Nov.1983 = 1.3Prec.Feb.1990 = 284.3 Prec.Dic.1983 = 72.5Prec.Marz.1990 = 243.2 Prec.Ener.1984 = 14.6Prec.Abril.19990= 217.2 Prec.Oct.1984 = 43.9Prec.May.1990 = 97.3 Prec. Dic.1984 = 17.0Prec.Jun.1990 = 110.4 Prec.Ener.1987= 22.6Prec.Agost.1990= 21.6 Prec.Feb.1987 = 37.9Prec.Nov.1990 = 165.5 Prec.Marz.1987 = 57.0Prec.Jun.1991 = 69.8 Prec.Abril.1987 = 55.2Prec.Ener.1992 = 111.5 Prec.May.1987 = 23.0Prec.Nov.1993 = 41.8 Prec.Jun.1987 = 1.1Prec.Marzo.1997= 150.8 Prec.Julio.1987= 42.9Prec.May.1990 = 30.7 Prec.Agost.1987 = 13.8Prec.Jun.1990 = 152.4 Prec.Jul.1988 = 23.5Prec.Agost.1990= 228.5 Prec.Abril.1989= 13.6Prec.Nov.1990 = 122.6 Prec.Feb.1997 = 52.8Prec.Jun.1991 = 46.9Prec.Ener.1992 = 93.1Prec.Nov.1993 = 44.1Prec.Marzo.1997= 24.6

CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES.

Los resultados obtenidos son bastantes parecidos entre los métodos utilizados.

BIBLIOGRAFÍA.

Germán Monsalve Sáenz, 1999,‘’ Hidrología en la Ingeniería’’, 2ª Edición, Loja-Ecuador 2012,(207-209).

Apuntes de clase, Ing. Fernando Oñate V. Ph.D.