Download - Soal Ujian S-2 Matematika Ekonomi
PROGRAM PASCA SARJANA ILMU EKONOMIFAKULTAS EKONOMI UNTAN PONTIANAK
SOAL UJIAN MID SEMESTER TAHUN AKADEMIK 2013Mata Kuliah : Matematika EkonomiWaktu : 120 menitDosen : Silvester Ansel Urep, SE, MSc
Wajib dikerjakan dikelas1. Seorang pengusaha merencanakan membeli sebuah mesin baru seharga Rp. 70 juta dalam rangka ekspansi
usahanya. Modal usaha tersebut dipinjam dari bank dengan tingkat bunga 11% setahun Aliran kas dari rencana ekspansi usaha tersebut diperkirakan sebagai berikut
(Dalam jutaan rupiah)Tahun Biaya total Penerimaan Total
012345
704035302520
03550605035
Berdasarkan data di atas, hitung NPV, Net B/C, dan IRR dari rencana ekspansi usaha tersebutBerikan komentar anda mengenai rencana pembelian mesin baru tsb
2. Tentukan besarnya nilai permainan optimal yang bisa diperoleh kedua perusahaan jika nilai pay off untuk setiap strategi dari dua perusahaan adalah sebagai berikut :
Perusahaan BB1 B2 B3
Perusahaan AA1 7 11 6A2 4 7 3A3 8 13 5
3. Untuk memproduksi satu jenis produk, biaya tetap yang dibutuhkan sebesar Rp. 3.600.000, dan biaya variabel Rp. 3.600/ unit. Harga jual produk tersebut Rp. 7.800/ unit. Tentukan berapa jumlah produk yang harus dihasilkan untuk mencapai titik pulang pokok, dan buat grafiknya. Apa yang terjadi jika perusahaan tersebut menghasilkan sebesar 850 unit
Take home exam (dikumpul hari senin, 13 Mei 2013, paling lambat jam 09.00) 4. Dengan metode revised simplex, tentukan berapa jumlah setiap jenis produk yang harus diproduksi agar
diperoleh hasil optimal dari soal berikut Max z = 3x1 + x2 + 2x3
S/t 4x1 + 3x2 + 8x3 ≤ 960 5x1 + x1 + 12x3 ≤ 640 4x1 - x2 + 3x3 ≤ 420
x1, x2, x3 ≥ 05. Selesaikan soal berikut dengan metode Cramer
5x1 + 3x2 + 8x3 = 7003x1 + x2 + 6x3 = 4002x1 - x2 + 3x3 = 300
6. The demand and supply function of two-commodity market model are as follow :Qd1 = 22 - 6P1 + 2P2 Qd2 = 16 +4P1 –3P2
Qs1 = -6 + 3P1 Qs2 = 9 +4P2
Find P1, P2; and Q1, Q2 ( Use fractions, not decimals)
7. A furniture manufacturer makes wooden desk chair, desks, and rocking chairs. From past experience it was learned that at least twice as many desks as desk chairs should be made. Also no more than 20 rocking chairs should be made. There are 10.000 board feet of wood available and a work force of the equivalent of 1000 work hours per day. A desk chair use 10 board feet, a desk requires 60 board feet, and a rocking chair requires 15 board feet. Two hours of labor are required for the desk chair, 10 for a desk, and 3 for a rocking chair. The profit is $10 for chairs, $50 for desk, and $20 for rocking chairs. Formulate a model to maximize profit for this situation, and determine the optimal solution
1. Max Z = 3x1 2x22 x3
3
s/t x1 + 2x2 + 3x3 ≤ 11dan x1 ≥ 1; x2 ≥ 1; x3 ≥ 1x1, x2, x3 integer
2. Selamat bekerja, semoga anda sukses
PROGRAM PASCA SARJANA ILMU EKONOMIFAKULTAS EKONOMI UNTAN PONTIANAK
SOAL UJIAN MID SEMESTER TAHUN AKADEMIK 2012Mata Kuliah : Matematika EkonomiWaktu : 120 menitDosen : Silvester Ansel Urep, SE, MSc
Wajib dikerjakan dikelas3. The demand and supply function of two-commodity market model are as follow :
Qd1 = 26 - 7P1 + 4P2 Qd2 = 18 +6P1 –5P2
Qs1 = -8 + 4P1 Qs2 = 9 +75P2
Find P1, P2; and Q1, Q2 ( Use fractions, not decimals)4. Seorang pengusaha merencanakan membeli sebuah mesin baru seharga Rp. 80 juta dalam rangka ekspansi
usahanya. Modal usaha tersebut dipinjam dari bank dengan tingkat bunga 12% setahun Aliran kas dari rencana ekspansi usaha tersebut diperkirakan sebagai berikut
(Dalam jutaan rupiah)Tahun Biaya total Penerimaan Total
012345
804035302522
04560706530
Berdasarkan data di atas, hitung NPV dan Net B/C dari rencana ekspansi usaha tersebutBerikan komentar anda mengenai rencana pembelian mesin baru tsb
5. Untuk memproduksi satu jenis produk, biaya tetap yang dibutuhkan sebesar Rp. 10.145.000, dan biaya variabel Rp. 2.300/ unit. Harga jual produk tersebut Rp. 6.900/ unit. Tentukan berapa jumlah produk yang harus dihasilkan untuk mencapai titik pulang pokok, dan apa yang terjadi jika perusahaan tersebut menghasilkan sebesar 2.203 unit
Take home exam (dikumpul hari senin, 10 Desember 2012, paling lambat jam 09.00) 6. Dengan metode revised simplex, tentukan berapa jumlah setiap jenis produk yang harus
diproduksi agar diperoleh hasil optimal dari soal berikut Max z = 3x1 + x2 + 2x3
S/t 4x1 + 3x2 + 8x3 ≤ 4800 5x1 + x1 + 12x3 ≤ 3200 4x1 - x2 + 3x3 ≤ 3200
x1, x2, x3 ≥ 07. Seorang pedagang meminjam modal dari bank dengan bunga sebesar 8% per tahun. Uang tersebut
diinvestasikan pada satu usaha yang produktif. Setelah tiga tahun, pedagang tersebut harus mengembalikan sebesar Rp.6.680.000. Berapa besar dana yang dipinjam oleh pedagang tersebut jika :a. Bunga dibayar setiap tahunb. Bunga dibayar tiap semesterc. Bunga dbayar tiap triwuland. Mengapa jumlah pengembalian modal menjadi lebih besar jika bunga lebih sering dibayar dlm se tahun
8. Tentukan besarnya nilai permainan optimal yang bisa diperoleh kedua perusahaan jika nilai pay off untuk setiap strategi dari dua perusahaan adalah sebagai berikut :
Perusahaan BB1 B2 B3
Perusahaan AA1 6 13 9A2 4 8 6A3 8 14 5
9. Selamat bekerja, semoga anda sukses
PROGRAM PASCA SARJANA ILMU EKONOMIFAKULTAS EKONOMI UNTAN PONTIANAK
SOAL UJIAN AKHIR SEMESTER ANGKATAN VI TAHUN 2011Mata Kuliah : Matematika EkonomiWaktu : 120 menitDosen : Silvester Ansel Urep, SE, MSc
10. Tentukan besarnya nilai permainan yang bisa diperoleh kedua perusahaan berikut, jika nilai pay off untuk setiap strategi dari dua perusahaan adalah sebagai berikut :
Perusahaan BB1 B2 B3
Perusahaan AA1 5 12 8A2 3 7 5A3 7 13 4
11. Max Z = 3x1 2x22 x3
3
s/t x1 + 2x2 + 3x3 ≤ 11dan x1 ≥ 1; x2 ≥ 1; x3 ≥ 1x1, x2, x3 integer
Take home exam 12. Tentukan berapa jumlah setiap jenis produk yang harus diproduksi agar diperoleh hasil
optimal dari soal berikutMax z = 2x1 + x2 - 3x3 + 5x4
S/t x1 + 5x2 + 3x3 + 6x4 ≤ 4200 3x1 – x2 + x3 + 2x4 ≤ 800 2x1 + 3x2 – x3 + x4 ≤ 1000
x1, x2, x3, x4 ≥ 0
13. Cari total biaya minimum dari persoalan transportasi berikut.9 4 12 18 60
14 7 16 10 1508 6 13 19 1703 12 15 17 30
50 140 170 50 410
14. Dengan metode revised simplex, tentukan berapa jumlah setiap jenis produk yang harus diproduksi agar diperoleh hasil optimal dari soal berikut
Max z = 3x1 + x2 + 2x3
S/t 4x1 + 3x2 + 8x3 ≤ 4800 5x1 + x1 + 12x3 ≤ 3200 4x1 - x2 + 3x3 ≤ 3200
x1, x2, x3 ≥ 0
15. Tentukan strategi campuran dan nilai permainan optimal dari kedua perusahaan, apabila nilai pay off untuk setiap strategi dari dua perusahaan tersebut sebagai berikut : Perusahaan B
B1 B2 B3
Perusahaan AA1 5 11 8A2 3 7 5A3 7 12 4
UNIVERSITAS TANJUNGPURAFAKULTAS EKONOMI UNTAN PONTIANAKPROGRAM PASCA SARJANA ILMU EKONOMI
16. Fungsi demand suatu produk : P = - Q + 10, dan fungsi supply : P = 0,5 Q + 2. Jika terhadap produk tersebut dikenakan pajak sebesar Rp.2 per unit, tentukan :a. Titik keseimbangan sebelum dan sesudah pajakb. Besarnya pajak yang ditanggung konsumen dan produsenc. Besarnya pajak yang diterima pemerintahd. Mengapa pajak yang dibayar oleh konsumen selalu lebih besar dibandingkan dengan pajak yang
dibayar produsen
17. Tentukan strategi campuran dan nilai permainan optimal dari kedua perusahaan, apabila nilai pay off untuk setiap strategi dari dua perusahaan tersebut sebagai berikut :
Perusahaan BB1 B2 B3
Perusahaan AA1 5 8 7A2 2 6 4A3 6 9 3
Take home exam (dikumpul hari senin, tanggal 22 Des 2008, jam 9.00 wiba)18. Dengan metode revised simplex, tentukan berapa jumlah setiap jenis produk yang harus diproduksi agar
diperoleh hasil optimal dari soal berikutMax z = 2x1 + x2 - 3x3 + 4x4
S/t x1 + 5x2 + 3x3 + 6x4 ≤ 2400 3x1 – x2 + x3 + 2x4 ≤ 560 2x1 + 3x2 – x3 + x4 ≤ 700
x1, x2, x3, x4 ≥ 0
6. Selamat bekerja, semoga anda sukses
PROGRAM PASCA SARJANA ILMU EKONOMIFAKULTAS EKONOMI UNTAN PONTIANAK
SOAL UJIAN AKHIR SEMESTER TAHUN AKADEMIK 2009Mata Kuliah : Matematika EkonomiWaktu : 120 menitDosen : DR. Dadan Kusnandar
Silvester Ansel Urep, SE, MSc
Wajib dikerjakan dikelas19. The demand and supply function of two-commodity market model are as follow :
Qd1 = 18 - 3P1 + P2 Qd2 = 12 + P1 – 2P2
Qs1 = -2 + 4P1 Qs2 = -2 + 2P2
Find P1, P2; and Q1, Q2 (Use fractions, not decimals)
20. Hasil perhitungan dari suatu model Input Output sebagai berikut
x1 0,66 0,30 0,24 10 x2 = . 1 . 0,34 0,62 0,24 5 x3 0,384 0,21 0,27 0,60 6
Dari data di atas, tentukan :a. Mana yang disebut : koefisien matrik teknologi, matrik invers Leontief, permintaan akhir, dan
total output yang dihasilkanb. Hitung berapa besar nilai X1, X2, X3
Take home exame, dikumpulkan hari senin tgl 16 Pebruari 2009, di sekretariat S2 IE21. Diketahui : fs konsumsi C = 0,9Y + 60
Fs investasi I = -30r + 740Penawaran uang Ms = 4000Permintaan uang untuk transaksi L1 = 0,15YPermintaan uang untuk spekulasi L2 = -20 r + 3825
Tentukan nilai dari : pendapatan nasional Y, dan tingkat bunga r, dengan asumsi bahwa kedua komoditi dan pasar uang berada dalam kondisi kesimbangan (equilibrium)
22. Anda diberi kesempatan menanam modal dalam salah satu dari tiga proyek. Proyek A, B, dan C memerlukan pengeluaran awal 0f $ 20000, $ 30000, dan $ 100000 dan masing-masing projek dijamin dapat memberikan hasil $ 25000, $ 37000 dan $ 117000, secara berturut-turut selama tiga tahun. Proyek mana yang akan dipilih untuk investasi tersebut jika tingkat bunga majemuk yang berlaku di pasar adalah 5% per tahun
23. A price fund is set up with a single investment of $5000 to provide an anual price of $500. The fund is invested to earn interest at rate of 7% compounded annually. If the first price is awarded one year after the initial investment, find the number of years for which the price can be awarded before the fund falls bellow $500
24. Manakah dari matrik berikut yang non singular, dan tentukan adjoint dari matrik tersebut a) b) c)
5 7 3 4 0 1 7 0 3 4 8 9 19 1 3 8 -45 2 8 4 -15 5 4 7 4 9 2
Selamat bekerja, semoga anda sukses
PROGRAM PASCA SARJANA ILMU EKONOMIFAKULTAS EKONOMI UNTAN PONTIANAK
SOAL UJIAN MID SEMESTER ANGKATAN II THUN 2009Mata Kuliah : Matematika EkonomiWaktu : 120 menitDosen : DR. Dadan Kusnandar
Silvester Ansel Urep, SE, MSc
Wajib dikerjakan dikelas1. The demand and supply function of two-commodity market model are as follow :
Qd1 = 12 - 2P1 + P2 Qd2 = 8 + P1 – 2P2
Qs1 = -2 + 3P1 Qs2 = -2 + P2
Find P1, P2; and Q1, Q2 ( Use fractions, not decimals)
2. Hasil perhitungan dari suatu model Input Output sebagai berikut
x1 0,64 0,32 0,20 16 x2 = . 1 . 0,32 0,48 0,28 10 x3 0,32 0,20 0,24 0,64 12
Dari data di atas, tentukan berapa besar nilai X1, X2, X3, dan berikan penjelasan
3. Sebuah perusahaan yang memproduksi satu jenis produk, memerlukan biaya tetap sebesar Rp. 1.705.000, dan biaya variabel Rp. 1.350/ unit. Harga jual produk tersebut Rp. 6.850/ unit. Gambarkan dan tentukan berapa jumlah produk yang harus dihasilkan untuk mencapai titik pulang pokok, dan apa yang terjadi jika perusahaan tersebut menghasilkan sebesar 308 unit, dan 318 unit
Take home exame, dikumpulkan hari senin tgl 27 April 2009, di Sekretariat S2 IE4. Ada tiga proyek A, proyek B, dan proyek C memerlukan pengeluaran awal 0f $.15.000, $.25.000, dan
$.80.000 dan masing-masing proyek diperkirakn dapat memberikan hasil $ 22.000, $ 33.000 dan $ 97.000, secara berturut-turut selama tiga tahun. Jika anda diberi kesempatan untuk menginvestasikan modal pada salah satu dari tiga proyek tersebut, proyek mana yang akan anda pilih untuk investasi tersebut jika tingkat bunga majemuk yang berlaku di pasar adalah 4% per tahun
5. Diketahui : fs konsumsi C = 0,80Y + 70Fs investasi I = -25r + 680Penawaran uang Ms = 3500Permintaan uang untuk transaksi L1 = 0,20YPermintaan uang untuk spekulasi L2 = -25 r + 3650
Tentukan nilai dari : pendapatan nasional Y, dan tingkat bunga r, dengan asumsi bahwa kedua komoditi dan pasar uang berada dalam kondisi kesimbangan (equilibrium)
6. A price fund is set up with a single investment of $.4000 to provide an annual price of $.400. The fund is invested to earn interest at rate of 4% compounded annually. If the first price is awarded one year after the initial investment, find the number of years for which the price can be awarded before the fund falls bellow $400
Selamat bekerja, semoga anda sukses
PROGRAM PASCA SARJANA ILMU EKONOMIFAKULTAS EKONOMI UNTAN PONTIANAK
SOAL UJIAN MID SEMESTER ANGKATAN II THUN 2009Mata Kuliah : Matematika EkonomiWaktu : 120 menitDosen : DR. Dadan Kusnandar
Silvester Ansel Urep, SE, MSc
25. Dengan metode revised simplex, tentukan berapa jumlah setiap jenis produk yang harus diproduksi agar diperoleh hasil optimal dari soal berikut
Max z = 3x1 + x2 + 2x3
S/t 4x1 + 3x2 + 8x3 ≤ 2400 5x1 + x1 + 12x3 ≤ 1600 4x1 - x2 + 3x3 ≤ 1600
x1, x2, x3 ≥ 0
26. Tentukan strategi campuran dan nilai permainan optimal dari kedua perusahaan, apabila nilai pay off untuk setiap strategi dari dua perusahaan tersebut sebagai berikut : Perusahaan B
B1 B2 B3
Perusahaan AA1 4 9 7A2 2 5 4A3 6 10 3
27. Untuk memproduksi satu jenis produk, sebuah perusahaan mengeluarkan biaya tetap sebesar Rp. 4 juta, dan biaya variabel Rp. 500/ unit. Harga jual produk tersebut adalah Rp. 2500/ unit. Tentukan berapa jumlah produk yang harus dihasilkan untuk mencapai titik pulang pokok, dan apa yang terjadi jika perusahaan tersebut menghasilkan sebesar Rp.2.015 unit
28. Seorang pedagang meminjam modal dari koperasi dengan bunga sebesar 20% per tahun. Uang tersebut diinvestasikan pada satu usaha produktif. Setelah lima tahun kemudian, pedagang tersebut memperoleh pendapatan total sebesar Rp.12.650.000. Berapa besar dana yang dipinjam oleh pedagang tersebut
29. PT. Koalisi akan mempromosikan usahanya melalui 4 media, yaitu : televisi, surat kabar, iklan radio (½ menit pagi), iklan radio (1 menit sore). Jumlah dana yang disediakan untuk 4 media promosi ini adalah Rp.18.000 per minggu, sedangkan jumlah maksimum advertensi yang dapat dipasang perminggu ialah :
Media Jangkauan audiens per iklan
Biaya per iklan
Maximum iklan per minggu
TelevisiSurat kabarSiaran radio (1/2 menit)Siaran radio (1 menit)
5000850024002800
Rp. 800Rp.925Rp.290Rp.380
1252520
Kontrak dibuat dengan syarat 5 kali iklan di siaran radio setiap minggu, dan biaya yang dikeluarkan untuk advertensi melalui semua radio setiap minggunya tidak boleh lebih dari Rp.1800. Formulasikan model program linier dari persoalan diatas jika perusahaan tsb ingin mencapai sebanyak mungkin audiens potensial melalui berbagai media yang ada
30. Dengan modal 3,2 juta rupiah, seorang mahasiswa membeli taplak meja, Indocafe, Fanta, Gelas dan Piring untuk membuat 3 jenis parsel yaitu jenis Standar, jenis Super, dan jenis Deluxe. Harga jual untuk jenis parsel Standar adalah Rp. 480.000, Super Rp. 510.000, dan Deluxe Rp. 540.000.Anggaran untuk membeli taplak meja Rp. 420.000; indocafe Rp. 480.000; Fanta Rp. 520.000; Gelas Rp. 460.000, dan Piring Rp. 450.000. Sisa modal yang masih ada dialokasikan semuanya untuk parsel jenis standard dan jenis superParsel jenis Standar bersisi 2 taplak meja, 3 indocafe, 4 fanta, 3 gelas, dan 3 piring. Sedangkan jenis Super bersisi 2 taplak meja, 2 indocafe, 4 fanta, 4 gelas, dan 2 piring. Sementara jenis Deluxe bersisi 2 taplak meja, 3 indocafe, 5 fanta, 3 gelas, dan 4 piring. Formulasikan model program linier dari persoalan diatas, dan hitung berapa masing-masing jenis parsel yang harus dibuat jika mahasiswa itu ingin mendapat penghasilan yang tinggi.
31. Seorang pengusaha merencanakan membeli sebuah mesin baru seharga Rp. 30 juta dalam rangka ekspansi usahanya. Modal usaha tersebut dipinjam dari bank dengan tingkat bunga 12% setahun Aliran kas dari rencana ekspansi usaha tersebut diperkirakan sebagai berikut
(Dalam jutaan rupiah)Tahun Biaya total Penerimaan Total
012345
3015131086
01220253020
Berdasarkan data di atas, hitung NPV dan Net B/C dari rencana ekspansi usaha tersebut
32. The following tableau represents a specific simplex iterationBasic x1 x2 x3 x4 x5 x6 x7 x8 SolutionZ 0 - 5 0 4 -1 -10 0 0 620x8
x3
x1
0 3 0 -2 -3 -1 5 1 0 2 1 3 1 0 3 0 1 -1 0 0 6 -4 0 0
1260
a. Determine the leaving variable if the entering variable is : (1) x2; and (2)x4b. For each of the cases in part a), determine the resulting increase or decrease in z and
solution
Selamat bekerja, semoga anda sukses