soal ujian s-2 matematika ekonomi

PROGRAM PASCA SARJANA ILMU EKONOMIFAKULTAS EKONOMI UNTAN PONTIANAK

SOAL UJIAN MID SEMESTER TAHUN AKADEMIK 2013Mata Kuliah : Matematika EkonomiWaktu : 120 menitDosen : Silvester Ansel Urep, SE, MSc

Wajib dikerjakan dikelas1. Seorang pengusaha merencanakan membeli sebuah mesin baru seharga Rp. 70 juta dalam rangka ekspansi

usahanya. Modal usaha tersebut dipinjam dari bank dengan tingkat bunga 11% setahun Aliran kas dari rencana ekspansi usaha tersebut diperkirakan sebagai berikut

(Dalam jutaan rupiah)Tahun Biaya total Penerimaan Total

012345

704035302520

03550605035

Berdasarkan data di atas, hitung NPV, Net B/C, dan IRR dari rencana ekspansi usaha tersebutBerikan komentar anda mengenai rencana pembelian mesin baru tsb

2. Tentukan besarnya nilai permainan optimal yang bisa diperoleh kedua perusahaan jika nilai pay off untuk setiap strategi dari dua perusahaan adalah sebagai berikut :

Perusahaan BB1 B2 B3

Perusahaan AA1 7 11 6A2 4 7 3A3 8 13 5

3. Untuk memproduksi satu jenis produk, biaya tetap yang dibutuhkan sebesar Rp. 3.600.000, dan biaya variabel Rp. 3.600/ unit. Harga jual produk tersebut Rp. 7.800/ unit. Tentukan berapa jumlah produk yang harus dihasilkan untuk mencapai titik pulang pokok, dan buat grafiknya. Apa yang terjadi jika perusahaan tersebut menghasilkan sebesar 850 unit

Take home exam (dikumpul hari senin, 13 Mei 2013, paling lambat jam 09.00) 4. Dengan metode revised simplex, tentukan berapa jumlah setiap jenis produk yang harus diproduksi agar

diperoleh hasil optimal dari soal berikut Max z = 3x1 + x2 + 2x3

S/t 4x1 + 3x2 + 8x3 ≤ 960 5x1 + x1 + 12x3 ≤ 640 4x1 - x2 + 3x3 ≤ 420

x1, x2, x3 ≥ 05. Selesaikan soal berikut dengan metode Cramer

5x1 + 3x2 + 8x3 = 7003x1 + x2 + 6x3 = 4002x1 - x2 + 3x3 = 300

6. The demand and supply function of two-commodity market model are as follow :Qd1 = 22 - 6P1 + 2P2 Qd2 = 16 +4P1 –3P2

Qs1 = -6 + 3P1 Qs2 = 9 +4P2

Find P1, P2; and Q1, Q2 ( Use fractions, not decimals)

7. A furniture manufacturer makes wooden desk chair, desks, and rocking chairs. From past experience it was learned that at least twice as many desks as desk chairs should be made. Also no more than 20 rocking chairs should be made. There are 10.000 board feet of wood available and a work force of the equivalent of 1000 work hours per day. A desk chair use 10 board feet, a desk requires 60 board feet, and a rocking chair requires 15 board feet. Two hours of labor are required for the desk chair, 10 for a desk, and 3 for a rocking chair. The profit is $10 for chairs, $50 for desk, and $20 for rocking chairs. Formulate a model to maximize profit for this situation, and determine the optimal solution

1. Max Z = 3x1 2x22 x3

3

s/t x1 + 2x2 + 3x3 ≤ 11dan x1 ≥ 1; x2 ≥ 1; x3 ≥ 1x1, x2, x3 integer

2. Selamat bekerja, semoga anda sukses


SOAL UJIAN MID SEMESTER TAHUN AKADEMIK 2012Mata Kuliah : Matematika EkonomiWaktu : 120 menitDosen : Silvester Ansel Urep, SE, MSc

Wajib dikerjakan dikelas3. The demand and supply function of two-commodity market model are as follow :

Qd1 = 26 - 7P1 + 4P2 Qd2 = 18 +6P1 –5P2

Qs1 = -8 + 4P1 Qs2 = 9 +75P2

Find P1, P2; and Q1, Q2 ( Use fractions, not decimals)4. Seorang pengusaha merencanakan membeli sebuah mesin baru seharga Rp. 80 juta dalam rangka ekspansi

usahanya. Modal usaha tersebut dipinjam dari bank dengan tingkat bunga 12% setahun Aliran kas dari rencana ekspansi usaha tersebut diperkirakan sebagai berikut


012345

804035302522

04560706530

Berdasarkan data di atas, hitung NPV dan Net B/C dari rencana ekspansi usaha tersebutBerikan komentar anda mengenai rencana pembelian mesin baru tsb

5. Untuk memproduksi satu jenis produk, biaya tetap yang dibutuhkan sebesar Rp. 10.145.000, dan biaya variabel Rp. 2.300/ unit. Harga jual produk tersebut Rp. 6.900/ unit. Tentukan berapa jumlah produk yang harus dihasilkan untuk mencapai titik pulang pokok, dan apa yang terjadi jika perusahaan tersebut menghasilkan sebesar 2.203 unit

Take home exam (dikumpul hari senin, 10 Desember 2012, paling lambat jam 09.00) 6. Dengan metode revised simplex, tentukan berapa jumlah setiap jenis produk yang harus

diproduksi agar diperoleh hasil optimal dari soal berikut Max z = 3x1 + x2 + 2x3

S/t 4x1 + 3x2 + 8x3 ≤ 4800 5x1 + x1 + 12x3 ≤ 3200 4x1 - x2 + 3x3 ≤ 3200

x1, x2, x3 ≥ 07. Seorang pedagang meminjam modal dari bank dengan bunga sebesar 8% per tahun. Uang tersebut

diinvestasikan pada satu usaha yang produktif. Setelah tiga tahun, pedagang tersebut harus mengembalikan sebesar Rp.6.680.000. Berapa besar dana yang dipinjam oleh pedagang tersebut jika :a. Bunga dibayar setiap tahunb. Bunga dibayar tiap semesterc. Bunga dbayar tiap triwuland. Mengapa jumlah pengembalian modal menjadi lebih besar jika bunga lebih sering dibayar dlm se tahun

8. Tentukan besarnya nilai permainan optimal yang bisa diperoleh kedua perusahaan jika nilai pay off untuk setiap strategi dari dua perusahaan adalah sebagai berikut :


Perusahaan AA1 6 13 9A2 4 8 6A3 8 14 5



SOAL UJIAN AKHIR SEMESTER ANGKATAN VI TAHUN 2011Mata Kuliah : Matematika EkonomiWaktu : 120 menitDosen : Silvester Ansel Urep, SE, MSc

10. Tentukan besarnya nilai permainan yang bisa diperoleh kedua perusahaan berikut, jika nilai pay off untuk setiap strategi dari dua perusahaan adalah sebagai berikut :


Perusahaan AA1 5 12 8A2 3 7 5A3 7 13 4

11. Max Z = 3x1 2x22 x3

3

s/t x1 + 2x2 + 3x3 ≤ 11dan x1 ≥ 1; x2 ≥ 1; x3 ≥ 1x1, x2, x3 integer

Take home exam 12. Tentukan berapa jumlah setiap jenis produk yang harus diproduksi agar diperoleh hasil

optimal dari soal berikutMax z = 2x1 + x2 - 3x3 + 5x4

S/t x1 + 5x2 + 3x3 + 6x4 ≤ 4200 3x1 – x2 + x3 + 2x4 ≤ 800 2x1 + 3x2 – x3 + x4 ≤ 1000

x1, x2, x3, x4 ≥ 0

13. Cari total biaya minimum dari persoalan transportasi berikut.9 4 12 18 60

14 7 16 10 1508 6 13 19 1703 12 15 17 30

50 140 170 50 410

14. Dengan metode revised simplex, tentukan berapa jumlah setiap jenis produk yang harus diproduksi agar diperoleh hasil optimal dari soal berikut

Max z = 3x1 + x2 + 2x3

S/t 4x1 + 3x2 + 8x3 ≤ 4800 5x1 + x1 + 12x3 ≤ 3200 4x1 - x2 + 3x3 ≤ 3200

x1, x2, x3 ≥ 0

15. Tentukan strategi campuran dan nilai permainan optimal dari kedua perusahaan, apabila nilai pay off untuk setiap strategi dari dua perusahaan tersebut sebagai berikut : Perusahaan B

B1 B2 B3

Perusahaan AA1 5 11 8A2 3 7 5A3 7 12 4

UNIVERSITAS TANJUNGPURAFAKULTAS EKONOMI UNTAN PONTIANAKPROGRAM PASCA SARJANA ILMU EKONOMI

16. Fungsi demand suatu produk : P = - Q + 10, dan fungsi supply : P = 0,5 Q + 2. Jika terhadap produk tersebut dikenakan pajak sebesar Rp.2 per unit, tentukan :a. Titik keseimbangan sebelum dan sesudah pajakb. Besarnya pajak yang ditanggung konsumen dan produsenc. Besarnya pajak yang diterima pemerintahd. Mengapa pajak yang dibayar oleh konsumen selalu lebih besar dibandingkan dengan pajak yang

dibayar produsen

17. Tentukan strategi campuran dan nilai permainan optimal dari kedua perusahaan, apabila nilai pay off untuk setiap strategi dari dua perusahaan tersebut sebagai berikut :


Perusahaan AA1 5 8 7A2 2 6 4A3 6 9 3

Take home exam (dikumpul hari senin, tanggal 22 Des 2008, jam 9.00 wiba)18. Dengan metode revised simplex, tentukan berapa jumlah setiap jenis produk yang harus diproduksi agar

diperoleh hasil optimal dari soal berikutMax z = 2x1 + x2 - 3x3 + 4x4

S/t x1 + 5x2 + 3x3 + 6x4 ≤ 2400 3x1 – x2 + x3 + 2x4 ≤ 560 2x1 + 3x2 – x3 + x4 ≤ 700

x1, x2, x3, x4 ≥ 0



SOAL UJIAN AKHIR SEMESTER TAHUN AKADEMIK 2009Mata Kuliah : Matematika EkonomiWaktu : 120 menitDosen : DR. Dadan Kusnandar

Silvester Ansel Urep, SE, MSc


Qd1 = 18 - 3P1 + P2 Qd2 = 12 + P1 – 2P2

Qs1 = -2 + 4P1 Qs2 = -2 + 2P2

Find P1, P2; and Q1, Q2 (Use fractions, not decimals)

20. Hasil perhitungan dari suatu model Input Output sebagai berikut

x1 0,66 0,30 0,24 10 x2 = . 1 . 0,34 0,62 0,24 5 x3 0,384 0,21 0,27 0,60 6

Dari data di atas, tentukan :a. Mana yang disebut : koefisien matrik teknologi, matrik invers Leontief, permintaan akhir, dan

total output yang dihasilkanb. Hitung berapa besar nilai X1, X2, X3

Take home exame, dikumpulkan hari senin tgl 16 Pebruari 2009, di sekretariat S2 IE21. Diketahui : fs konsumsi C = 0,9Y + 60

Fs investasi I = -30r + 740Penawaran uang Ms = 4000Permintaan uang untuk transaksi L1 = 0,15YPermintaan uang untuk spekulasi L2 = -20 r + 3825

Tentukan nilai dari : pendapatan nasional Y, dan tingkat bunga r, dengan asumsi bahwa kedua komoditi dan pasar uang berada dalam kondisi kesimbangan (equilibrium)

22. Anda diberi kesempatan menanam modal dalam salah satu dari tiga proyek. Proyek A, B, dan C memerlukan pengeluaran awal 0f $ 20000, $ 30000, dan $ 100000 dan masing-masing projek dijamin dapat memberikan hasil $ 25000, $ 37000 dan $ 117000, secara berturut-turut selama tiga tahun. Proyek mana yang akan dipilih untuk investasi tersebut jika tingkat bunga majemuk yang berlaku di pasar adalah 5% per tahun

23. A price fund is set up with a single investment of $5000 to provide an anual price of $500. The fund is invested to earn interest at rate of 7% compounded annually. If the first price is awarded one year after the initial investment, find the number of years for which the price can be awarded before the fund falls bellow $500

24. Manakah dari matrik berikut yang non singular, dan tentukan adjoint dari matrik tersebut a) b) c)

5 7 3 4 0 1 7 0 3 4 8 9 19 1 3 8 -45 2 8 4 -15 5 4 7 4 9 2

Selamat bekerja, semoga anda sukses


SOAL UJIAN MID SEMESTER ANGKATAN II THUN 2009Mata Kuliah : Matematika EkonomiWaktu : 120 menitDosen : DR. Dadan Kusnandar



Qd1 = 12 - 2P1 + P2 Qd2 = 8 + P1 – 2P2

Qs1 = -2 + 3P1 Qs2 = -2 + P2

Find P1, P2; and Q1, Q2 ( Use fractions, not decimals)

2. Hasil perhitungan dari suatu model Input Output sebagai berikut

x1 0,64 0,32 0,20 16 x2 = . 1 . 0,32 0,48 0,28 10 x3 0,32 0,20 0,24 0,64 12

Dari data di atas, tentukan berapa besar nilai X1, X2, X3, dan berikan penjelasan

3. Sebuah perusahaan yang memproduksi satu jenis produk, memerlukan biaya tetap sebesar Rp. 1.705.000, dan biaya variabel Rp. 1.350/ unit. Harga jual produk tersebut Rp. 6.850/ unit. Gambarkan dan tentukan berapa jumlah produk yang harus dihasilkan untuk mencapai titik pulang pokok, dan apa yang terjadi jika perusahaan tersebut menghasilkan sebesar 308 unit, dan 318 unit

Take home exame, dikumpulkan hari senin tgl 27 April 2009, di Sekretariat S2 IE4. Ada tiga proyek A, proyek B, dan proyek C memerlukan pengeluaran awal 0f $.15.000, $.25.000, dan

$.80.000 dan masing-masing proyek diperkirakn dapat memberikan hasil $ 22.000, $ 33.000 dan $ 97.000, secara berturut-turut selama tiga tahun. Jika anda diberi kesempatan untuk menginvestasikan modal pada salah satu dari tiga proyek tersebut, proyek mana yang akan anda pilih untuk investasi tersebut jika tingkat bunga majemuk yang berlaku di pasar adalah 4% per tahun

5. Diketahui : fs konsumsi C = 0,80Y + 70Fs investasi I = -25r + 680Penawaran uang Ms = 3500Permintaan uang untuk transaksi L1 = 0,20YPermintaan uang untuk spekulasi L2 = -25 r + 3650

Tentukan nilai dari : pendapatan nasional Y, dan tingkat bunga r, dengan asumsi bahwa kedua komoditi dan pasar uang berada dalam kondisi kesimbangan (equilibrium)

6. A price fund is set up with a single investment of $.4000 to provide an annual price of $.400. The fund is invested to earn interest at rate of 4% compounded annually. If the first price is awarded one year after the initial investment, find the number of years for which the price can be awarded before the fund falls bellow $400



SOAL UJIAN MID SEMESTER ANGKATAN II THUN 2009Mata Kuliah : Matematika EkonomiWaktu : 120 menitDosen : DR. Dadan Kusnandar


25. Dengan metode revised simplex, tentukan berapa jumlah setiap jenis produk yang harus diproduksi agar diperoleh hasil optimal dari soal berikut

Max z = 3x1 + x2 + 2x3

S/t 4x1 + 3x2 + 8x3 ≤ 2400 5x1 + x1 + 12x3 ≤ 1600 4x1 - x2 + 3x3 ≤ 1600

x1, x2, x3 ≥ 0

26. Tentukan strategi campuran dan nilai permainan optimal dari kedua perusahaan, apabila nilai pay off untuk setiap strategi dari dua perusahaan tersebut sebagai berikut : Perusahaan B

B1 B2 B3

Perusahaan AA1 4 9 7A2 2 5 4A3 6 10 3

27. Untuk memproduksi satu jenis produk, sebuah perusahaan mengeluarkan biaya tetap sebesar Rp. 4 juta, dan biaya variabel Rp. 500/ unit. Harga jual produk tersebut adalah Rp. 2500/ unit. Tentukan berapa jumlah produk yang harus dihasilkan untuk mencapai titik pulang pokok, dan apa yang terjadi jika perusahaan tersebut menghasilkan sebesar Rp.2.015 unit

28. Seorang pedagang meminjam modal dari koperasi dengan bunga sebesar 20% per tahun. Uang tersebut diinvestasikan pada satu usaha produktif. Setelah lima tahun kemudian, pedagang tersebut memperoleh pendapatan total sebesar Rp.12.650.000. Berapa besar dana yang dipinjam oleh pedagang tersebut

29. PT. Koalisi akan mempromosikan usahanya melalui 4 media, yaitu : televisi, surat kabar, iklan radio (½ menit pagi), iklan radio (1 menit sore). Jumlah dana yang disediakan untuk 4 media promosi ini adalah Rp.18.000 per minggu, sedangkan jumlah maksimum advertensi yang dapat dipasang perminggu ialah :

Media Jangkauan audiens per iklan

Biaya per iklan

Maximum iklan per minggu

TelevisiSurat kabarSiaran radio (1/2 menit)Siaran radio (1 menit)

5000850024002800

Rp. 800Rp.925Rp.290Rp.380

1252520

Kontrak dibuat dengan syarat 5 kali iklan di siaran radio setiap minggu, dan biaya yang dikeluarkan untuk advertensi melalui semua radio setiap minggunya tidak boleh lebih dari Rp.1800. Formulasikan model program linier dari persoalan diatas jika perusahaan tsb ingin mencapai sebanyak mungkin audiens potensial melalui berbagai media yang ada

30. Dengan modal 3,2 juta rupiah, seorang mahasiswa membeli taplak meja, Indocafe, Fanta, Gelas dan Piring untuk membuat 3 jenis parsel yaitu jenis Standar, jenis Super, dan jenis Deluxe. Harga jual untuk jenis parsel Standar adalah Rp. 480.000, Super Rp. 510.000, dan Deluxe Rp. 540.000.Anggaran untuk membeli taplak meja Rp. 420.000; indocafe Rp. 480.000; Fanta Rp. 520.000; Gelas Rp. 460.000, dan Piring Rp. 450.000. Sisa modal yang masih ada dialokasikan semuanya untuk parsel jenis standard dan jenis superParsel jenis Standar bersisi 2 taplak meja, 3 indocafe, 4 fanta, 3 gelas, dan 3 piring. Sedangkan jenis Super bersisi 2 taplak meja, 2 indocafe, 4 fanta, 4 gelas, dan 2 piring. Sementara jenis Deluxe bersisi 2 taplak meja, 3 indocafe, 5 fanta, 3 gelas, dan 4 piring. Formulasikan model program linier dari persoalan diatas, dan hitung berapa masing-masing jenis parsel yang harus dibuat jika mahasiswa itu ingin mendapat penghasilan yang tinggi.

31. Seorang pengusaha merencanakan membeli sebuah mesin baru seharga Rp. 30 juta dalam rangka ekspansi usahanya. Modal usaha tersebut dipinjam dari bank dengan tingkat bunga 12% setahun Aliran kas dari rencana ekspansi usaha tersebut diperkirakan sebagai berikut


012345

3015131086

01220253020

Berdasarkan data di atas, hitung NPV dan Net B/C dari rencana ekspansi usaha tersebut

32. The following tableau represents a specific simplex iterationBasic x1 x2 x3 x4 x5 x6 x7 x8 SolutionZ 0 - 5 0 4 -1 -10 0 0 620x8

x3

x1

0 3 0 -2 -3 -1 5 1 0 2 1 3 1 0 3 0 1 -1 0 0 6 -4 0 0

1260

a. Determine the leaving variable if the entering variable is : (1) x2; and (2)x4b. For each of the cases in part a), determine the resulting increase or decrease in z and

solution


soal ujian s-2 matematika ekonomi

Documents