Download - Planiranje Eksperimenata - Skripta - i Dio
-
7/24/2019 Planiranje Eksperimenata - Skripta - i Dio
1/23
Azra abaravdi
PLANIRANJEEKSPERIMENATA
u biotehnikim naukama
Saraevo! "#$"%
-
7/24/2019 Planiranje Eksperimenata - Skripta - i Dio
2/23
&enamin Juki
PRE'(ET)* abaravdi +Azra,* PLANIRANJE EKSPERIMENATA u biotehnikimnaukama%Saraevo!"#$"%
Broj
uzoraka
(tretma
na,
grupa)
Vrsta
uzoraka
Ciljna
varijabl
a
TestUvjeti
primjeneHipoteze Test
$-e.iki
+n/0#,Pro1ek
z-test
dvo1tran
i na donu
2rani3u na
2ornu
2rani3u
Parametri1k
i*Norma.itet
4odataka
5omo2eno
1t
varian1e
H0: =0
HA : 0
HA :0
z0=
0/n
"-e.iki
+n/0#,Pro1e3i
z-test
dvo1tran
i na donu
2rani3u na
2ornu
2rani3u
Parametri1ki*
Norma.itet
4odataka
5omo2eno
1t
varian1e
H0:
1=
2
HA :1 2
HA :12
zo= y
1y
2
1
2
n1+
2
2
n2
$Ma.i
+n60#,Pro1ek
t-test
dvo1tran
i na donu
2rani3u na
2ornu
2rani3u
Parametri1ki*
Norma.itet
4odataka
5omo2eno
1t
varian1e
H0: =
0
HA : 0
HA :0
t0=
y0
s /n=y
0
sy
"Nezavi1n
iPro1e3i
t-test dvo1tran
i na donu
2rani3u na
2ornu
2rani3u
Parametri1k
i*Norma.itet
Podataka
H0:
1=
2
HA :1 2
HA :12
to=| y
1y
2
1
2
n1+
2
2
n2|
"Nezavi1n
i-arian1e
Fisher F
test
Parametri1ki*
Norma.itet
Podataka
H0:
1=
2
HA :1 2
HA :12
Fo=1(vea)
2
2 (manja)2
"
+vi7e1tru
ka
te1tirana
,
Nezavi1n
i
Pro1e3i Fisher !"
test
Parametri1ki*
Norma.itet
Podataka
5omo2eno
1t
varian1i
H0: i=j
HA : i j
Lsd=Sd t0.0p
SAM) (A LIN' 'P)TRE&'88
$
-
7/24/2019 Planiranje Eksperimenata - Skripta - i Dio
3/23
&enamin Juki
PRE'(ET)* abaravdi +Azra,* PLANIRANJE EKSPERIMENATA u biotehnikimnaukama%Saraevo!"#$"%
"
+vi7e1tru
ka
te1tirana
,
Nezavi1n
iPro1e3i
"annett
test
Parametri1ki*
Norma.itet
Podataka
5omo2eno
1tvarian1i
H0: i=k
HA : i k
D=Sd d0.0p
" i vi7eNezavi1n
iPro1e3i
AN)-A
F test
Parametri1ki*
Norma.itet
Podataka
5omo2eno
1t
varian1i
H0: i==k
HA :i=kF=
ST2
SR2
SAM) (A LIN' 'P)TRE&'88
"
-
7/24/2019 Planiranje Eksperimenata - Skripta - i Dio
4/23
&enamin Juki
PRE'(ET)* abaravdi +Azra,* PLANIRANJE EKSPERIMENATA u biotehnikimnaukama%Saraevo!"#$"%
I P)9LA-LJE
#snove eksperimentalnog istra$ivanja
Poam i 4rak1a ek14erimenata 4ri1utna e u 1vakodnevnom :ivotu i radu% ' tom
1mi1.u eksperiment1e mo:e 4o1matrati kao niz aktivno1ti koim 1e 4roveravaneka 4ret4o1tavka o mo2uem uti3au na 4oavu od intere1a%
%laniranje eksperimenatae 4ro3e1 4.anirana 1veobuhvatnih aktivno1ti koim 1e
4roveravau uti3ai 14e3i;nih
-
7/24/2019 Planiranje Eksperimenata - Skripta - i Dio
5/23
&enamin Juki
PRE'(ET)* abaravdi +Azra,* PLANIRANJE EKSPERIMENATA u biotehnikimnaukama%Saraevo!"#$"%
Izborom 4.ana mo:e 1e ek14erimenta mo:e 1e uti3ati na 4oveane 4re3izno1ti
rezu.tata ek14erimenta%
' okviru ek14erimenata koim 1e 4rate mer.ivi e
-
7/24/2019 Planiranje Eksperimenata - Skripta - i Dio
6/23
&enamin Juki
PRE'(ET)* abaravdi +Azra,* PLANIRANJE EKSPERIMENATA u biotehnikimnaukama%Saraevo!"#$"%
II P)9LA-LJE
Formulisanje i testiranje statisti*kih hipoteza
Hipoteza 4red1tav.a 4red4o1tavku koa e za1novana na odreBenim ineni3ama
+nae7e naunim i.i i1ku1tvenim,% Pred4o1tavku kou e mo2ue te1tirati t% odrediti
verovatnou i1tinito1ti takve 4red4o1tavke nazivamo nau*na hipoteza%
!tatisti*ka hipotezae i1kaz +4red4o1tavka! tvrdna, o ve.iini 4arametara
o1novno2 1ku4a +nae7e aritmetiko 1redini i 4ro4or3ii, i.i o ra4oredu o1novno2
1ku4a ia 1e verovatnoa i14itue 4omou 1.uano2 uzorka%
Treba na2.a1iti da 1e 1tati1tike hi4oteze
-
7/24/2019 Planiranje Eksperimenata - Skripta - i Dio
7/23
&enamin Juki
PRE'(ET)* abaravdi +Azra,* PLANIRANJE EKSPERIMENATA u biotehnikimnaukama%Saraevo!"#$"%
A.ternativna hi4oteza e tzv% dvo1trana hi4oteza er! u 1.uau odba3ivana nu.
hi4oteze hi4otetika vriedno1t mo:e biti mana i.i vea od oekivane% Pored to2a
a.ternativna hi4oteza 1e mo:e de;ni1ati i edno1trano*
HA :0
)d.uka o 4rihvatanu i.i ne 4rihvatanu nu. hi4oteze dono1i 1e na bazi vriedno1ti iz
1.uano2 uzorka! odno1no die.a 4odataka 4utem te1tirana! 1to2a 1e 4ri 4o1tu4ku
od.uivana +te1tiranu, mo2u 4oaviti gre+ke% e;ni1ana 1u dva ti4a 2re7aka*
gre+ka tipa 0 i gre+ka tipa 00% 9re7ka 4rvo2 ti4a 1e na4ravi kada 1e odba3i i1tinita
nu.ta hi4oteza! a 2re7ka dru2o2 ti4a 1e de1i kada 1e 4rihvati nu. hi4oteza i ako e ne
i1tinita%
' 4o1tu4ku te1tirana hi4oteze biramo verovatnou FGF 1a koom 1e mo:e do2oditi
da odba3imo i1tinitu nu. hi4otezu +kriteri odba3ivana nu. hi4oteze,% -erovatnoa Gnaziva 1e o7 i nivo zna*ajnosti, pouzanosti ili signi1kantnosti%
Namana G vriedno1t koa dozvo.ava odba3ivane nu. hi4oteze oznaava 1e kao p-
vrijenost ili vjerovatnoa zna*ajnosti (signi1kantnosti)% )va verovatnoa 1e
naziva i rea.izovani nivo znaano1ti 1 obzirom da 4red1tav.a em4iri1ki nivo
znaano1zi koi 1e izraunava na o1novu ek14erimenta.nih rezu.tata% Ako e 4
vriedno1t mana od G! nu. hi4oteza 1e ne 4rihvata%
Testiranje stati*kih hipoteza
Po1tu4ak te1tirana odvia 1e u neko.iko koraka koi 1u 1vo1tveni 1vakom
1tati1tikom te1tu i to*
odreBivane nu. i a.ternativne hi4oteze! odreBivane nivoa znaano1ti +4ouzdano1ti! 1i2ni;kantno1ti, i odreBivane
2rani3e koa die.i 4odrue 4rihvaana nu. hi4oteze od 4odrua odba3ivana
te hi4oteze! identi;3irane izraza za izraunatu vriedno1t C te1ta i izraunavane nezine
vriedno1ti!
4oreBene izraunate vriedno1ti te1ta i kritine 2rani3e i dono7ene zak.uaka o rezu.tatu te1ta! t% od.uke o hi4otezi%
' 1.uau 4oznate ra14ode.e 4o4u.a3ie za koe 1e mo2u odrediti oekivane
vriedno1ti nenih parametara! a zavi1no od 4o1tav.enih i1tra:ivakih 4itana
+4ret4o1tav.enih re.a3ia,! ve.iina uzoraka! 3i.nih variab.i te 4.ana 4rimeneno2
ek14erimenta vr7i 1e izbor 4ro3edure
-
7/24/2019 Planiranje Eksperimenata - Skripta - i Dio
8/23
&enamin Juki
PRE'(ET)* abaravdi +Azra,* PLANIRANJE EKSPERIMENATA u biotehnikimnaukama%Saraevo!"#$"%
1tati1tike hi4oteze 1e
-
7/24/2019 Planiranje Eksperimenata - Skripta - i Dio
9/23
&enamin Juki
PRE'(ET)* abaravdi +Azra,* PLANIRANJE EKSPERIMENATA u biotehnikimnaukama%Saraevo!"#$"%
Testiranje prosjeka populaije prema pretpostavljenoj vrijenosti
' 1.uau te1tirana hi4oteze o ednako1ti i.i oekivanim re.a3iama +Fvee odF i.i
Fmane odF, 4ro1eka i.i 4ro4or3ia 4o4u.a3ie koa 1.iedi 9au11ovu norma.nu
ra14ode.u i hi4otetike aritmetike 1redine +4ro4or3ie, 4o4u.a3ie dobie 1e izraz za
izraunatu vriedno1t i naziva 1e z - testi ne2ov izraz 2.a1i*
z0=
0
/n
2de e* z#C izraunata vriedno1t te1ta! D C 4ro1ek 4o4u.a3ie! DoC oekivana
+4red4o1tav.ena, vriedno1t! H C 1tandardna devia3ia 4o4u.a3ie! n C brono1t
4o4u.a3ie% Primena z C te1ta ima 4reduvet i to da e varian1a +H", 4o4u.a3ie
4oznata%
Izraunata vriedno1t te1ta 1e 4oredi 1 kritinom vriedno1ti zG"+G#!#?, i 1.uau*
|z0|>z/2 nu. hi4oteza 1e odba3ue! t% 4rihvata 1e a.ternativna hi4oteza%
Kritina vriedno1t zG"1e oitava iz tab.i3e 1tandardiziranih verovatnoa norma.ne
ra4ode.e%
2 z2#%$## $%""#%#?# $%@?>#%#"? $%@##%#$# "%0"@#%##? "%?@
#%##$ 0%##
Pored to2a! kritina vriedno1t z/2 1e mo:e oitati it tab.i3e 1tandardiziranih
verovatnoa Studentove t ra14ode.e% )itane 1e vr7i na o1novu odabrano2 nivoa
znaano1ti i od2ovaraue2 broa 1te4ena 1.obode +nC$,+Tab.i3e ",% Kod te1tirana
1tati1tikih hi4oteza uobiaeno e da 1e kao nivoi znaano1ti utimau 1.edee
vriedno1ti G i to* .,.3 .,.4i .,..4 t% 4roverava 1e verovatnoa i1tinito1ti
hi4oteze u ? i ! 4onov.enih 1.uaeva%
Kod 4oreBena izraunate vriedno1ti dvo1trano2 te1ta i tab.ine kritine vriedno1ti!
za odabrane vriedno1ti G ednako #!#? i #!#$ mo2u 1e de1iti 1.edei 1.uaevi*
ako e z# 6 z#!#"?! 1matramo da 1u raz.ike u te1tiranim ve.iinama 1.uae! uz
verovatnou od ? te 1e nu. hi4oteza ne obauje% ako e z#!#"? 6 z# 6 z#!##?! kon1tatuemo da 1u raz.ike u te1tiranim ve.iinama
1tati1tiki znaane +1i2ni;kantne, uz verovatnou ? +oznakaO, te 1e nu.
hi4oteza obaujei
SAM) (A LIN' 'P)TRE&'88
-
7/24/2019 Planiranje Eksperimenata - Skripta - i Dio
10/23
&enamin Juki
PRE'(ET)* abaravdi +Azra,* PLANIRANJE EKSPERIMENATA u biotehnikimnaukama%Saraevo!"#$"%
ako e z# / z#!#"?! kon1tatuemo da 1u raz.ike izmeBu te1tiranih ve.iina vi1oko
1tati1tiki znaane +vi1oko 1i2ni;kantne, uz verovatnou od +oznakaOO,%
ak.e! uko.iko e rea.izovana verovatnoa znaano1ti 4 mana od #!#?! nu. hi4oteza
1e odba3ue i 4rei14itue nivo 1tati1tike znaano1ti takve od.uke%
Pored 4oreBena izraunate i tab.ine vriedno1ti te1ta! od.uka o nu. hi4otezi 1e
mo:e donieti 4omou interva.a 4overena% Kod te1tirana hi4oteza kreira 1e interva.
u kome nu. hi4oteza nee biti odbaena i koi 1e odno1i na ? verovatnoe
i1tinito1ti +t% 4o1toi ? 7an1e za 2re7ku I ti4a,% Struktura interva.a 4overena i
od.uke o hi4otezi 4roizi.aze iz 4o1tavke te1ta% Ranie e naznaeno da 1e
verovatnoa 4ret4o1tav.ene vriedno1ti naBe u interva.u koi zavi1i od odabrano2
nivoa 1i2ni
-
7/24/2019 Planiranje Eksperimenata - Skripta - i Dio
11/23
&enamin Juki
PRE'(ET)* abaravdi +Azra,* PLANIRANJE EKSPERIMENATA u biotehnikimnaukama%Saraevo!"#$"%
III P)9LA-LJE
5enostavni komparativni eksperimenti
e1t e 1.ua da 1e! zbo2 o2ranienih re1ur1a! eke4erimenta.na i1tra:ivana
rea.izuu na manem brou ek14erimenta.nih edini3a! t uzor3ima brono1ti i14od 0#
edini3a% ' tom 1.uau 1e za te1tirane 4ro1eka kori1ti Studentova t ra14ode.a
verovatnoa% Ek14erimenti koi 1e rea.iziuu na bazi edno2 i.i dva uzorka zovu 1e o7
ijenostavni i komparativni eksperimenti malih uzoraka%
ksperimenti na bazi jenog uzorka
Kod 4oreBena 4ro1eka 4o4u.a3ia! merena 1e nae7e vr7e na manem brou
ek14erimenta.nih edini3a +n60#, te 1e kori1te Studentov tCte1t i =i1herov =Cte1t%
Kod i1tra:ivana koim 1e :e.i 4roveriti 1tane 4o4u.a3ie u odno1u na hi4otetikuvriendo1t +1tandard! o4tima.nu vriedno1t, na bazi ma.o2 uzorka +n60#, 4.anirau 1e
eksperimenti na bazi jenog uzorka4ri emu 1e izbor e.emenata uzorka
+ek14erimenta.nih edini3a, vr7i na 4ot4uno 1.uaan nain% Takav izbor
ek14erimenta.nih edini3a 1e zove potpuno slu*ajni plan (%!%)6
Nu. hi4oteza 1e
-
7/24/2019 Planiranje Eksperimenata - Skripta - i Dio
12/23
&enamin Juki
PRE'(ET)* abaravdi +Azra,* PLANIRANJE EKSPERIMENATA u biotehnikimnaukama%Saraevo!"#$"%
'ko.iko e intere1 da 1e 4roveri da .i e izraunata vriedno1t iz ma.o2 uzorka
ednaka 4ret4o1tav.eno vriedno1ti 4o4u.a3ie koti1ti 1e tzv% vostrani t-test%
Kritina vriedno1t tG+",!+nC$,+tG+",oznaava dvo1trani te1t, oitava 1e iz tab.i3e
1tandardiziranih verovatnoa Studentove t ra14ode.e za odabrani nivo rizika i
od2ovaraui bro 1te4ena 1.obode +Tab.i3a ",% Kori1te 1e u2.avnom dviekarakteri1tine vriedno1ti nivoa znaano1ti G i to ? i $%
Kao i kod zCte1ta% 4oreBenem izraunate vriedno1ti tCte1ta i tab.ine vriedno1ti
mo2u 1e de1iti 1.edei karakter1tini 1.uaevi*
$, |t0|
-
7/24/2019 Planiranje Eksperimenata - Skripta - i Dio
13/23
&enamin Juki
PRE'(ET)* abaravdi +Azra,* PLANIRANJE EKSPERIMENATA u biotehnikimnaukama%Saraevo!"#$"%
dru2e 4o4u.a3ie% ' tom 1mi1.u
-
7/24/2019 Planiranje Eksperimenata - Skripta - i Dio
14/23
&enamin Juki
PRE'(ET)* abaravdi +Azra,* PLANIRANJE EKSPERIMENATA u biotehnikimnaukama%Saraevo!"#$"%
zaedniko 4o4u.a3ii 1e odba3ue% ' 1.uau te1tirana varian1i dvie 4o4u.a3ie koe
1u 4red1tav.ene uzor3ima! 4o1tav.au 1e hi4oteze uz odabrani nivo 1i2ni;kantno1ti*
H0: 12=2
2 G#!#?
HA :12
22 G#!#?
5i4oteza 1e te1tira tzv% Fisherovim F-testom&
Fo=
1 ( vea)2
2 (manja )2
Izraunata vriedno1t =Cte1ta 1e 4oredi 1 tab.inom vriedno7u = ra14ode.e
verovatnoa za bro 1te4ena 1.obode* +m$n$C$, i +m"n"C$, +Tab.i3a 0,%
Kao i kod z i tCte1ta! 4oreBenem izraunate vriedno1ti te1ta i tab.ine vriedno1ti
mo2u 1e de1iti 1.edei karakteri1itni 1.uaevi*
SAM) (A LIN' 'P)TRE&'88
$0
-
7/24/2019 Planiranje Eksperimenata - Skripta - i Dio
15/23
&enamin Juki
PRE'(ET)* abaravdi +Azra,* PLANIRANJE EKSPERIMENATA u biotehnikimnaukama%Saraevo!"#$"%
$, F0
-
7/24/2019 Planiranje Eksperimenata - Skripta - i Dio
16/23
&enamin Juki
PRE'(ET)* abaravdi +Azra,* PLANIRANJE EKSPERIMENATA u biotehnikimnaukama%Saraevo!"#$"%
I- P)9LA-LJE
5eno'aktorijalni eksperimenti - potpuno slu*ajan plan
e1ti 1u 1.uaevi i1tra:ivana uti3aa vi7e nivoa inteziteta de.ovana edno2
uti3ano2
-
7/24/2019 Planiranje Eksperimenata - Skripta - i Dio
17/23
&enamin Juki
PRE'(ET)* abaravdi +Azra,* PLANIRANJE EKSPERIMENATA u biotehnikimnaukama%Saraevo!"#$"%
hi4oteza u vidu i1kaza C 5#* Nema raz.ike u k.iavo1ti 1emena raz.iitih
4rovenien3ia i.i 5#* Nema variabi.iteta u k.iavo1ti 1emena izmeBu 4rovenien3ia%
Merena +ob1erva3ie, 1e uno1e u tabe.u*
Tretman Tretman $ Tretman " Tretman 0 %%% Tretman k
$$ "$ 0$ %%% k$$" "" 0" %%% k"$0 "0 00 %%% k0%%% %%% %%% %%% %%%$ " 0 %%% k
Sredine y1j y2j y3j %%% ykj
R% A% =i1her +$#C$@", e razvio o1novni kon3e4t te1tirana hi4oteza o 4ro1e3ima
4o4u.a3ia na bazi varian1i 1to2a 1e ova 4ro3edura naziva ana.iza varian1e% Ana.iza
varian1e 1e 1a1toi od razvajanja ukupne sume kvarata otupanja
poataka o zajeni*ke sreine (9) na komponente s ogovarajuimstepenima sloboe*
(y ijy )2= ni( y iy )2+ (y ijy i )2
i.i na4i1ano 1imbo.ima* Q QT QR
2de 1u* QT1uma kvadrata tretmana i QR1uma kvadrata ek14erimenta.ne 2re7ke%
&ro 1te4ena 1.obode kod ka.ku.a3ia odno1i 1e na bro nezavi1nih ob1erva3ia koe
ue1tvuu u ka.ku.a3ii 1ume kvadrata od1tu4ana%
Sume kvadrata i 1te4eni 1.obode 1u aditivni tako da e*
Q QT QT
i
+NC$, +kC$, +NCk,
ie.enem 1uma kvadrata tretmana i 2re7ke 1 od2ovarauim 1te4enima 1.obode
dobiau 1e tvz% sreine kvarata (varijanse) 4ri emu e sreina kvarata
tretmana ( ST2 *
ST2
= Q
T(k1)
i sreina kvarata gre+ke ( SR2 *
SR2=
QT
($k)
Stati1tika teoria dokazue da e varian1ka zaednika za 1vih k tretmana+2ur4a!
4o4u.a3ia, kada 1u 1redine kvadrata tretmana i 2re7ke 4rave 4ro3ene varian1e%
SAM) (A LIN' 'P)TRE&'88
$@
-
7/24/2019 Planiranje Eksperimenata - Skripta - i Dio
18/23
&enamin Juki
PRE'(ET)* abaravdi +Azra,* PLANIRANJE EKSPERIMENATA u biotehnikimnaukama%Saraevo!"#$"%
'ko.iko 4ro1e3i tretmana +2ru4a! 4o4.a3ia, ni1u i1ti! tada e 1uma kvadrata
tretmana vea ne2o 1uma kvadrata 2re7ke% Sto2a e te1t ednako1ti 4ro1eka
tretmana +2ru4a! 4o4u.a3ia, edno1trani te1t odno1a varia1ni 2de 1e uviek 1uma
kvadrata tretmana die.i 1a 1umom kvadrata 2re7ke*
F=Q T
QR
SAM) (A LIN' 'P)TRE&'88
$
-
7/24/2019 Planiranje Eksperimenata - Skripta - i Dio
19/23
&enamin Juki
PRE'(ET)* abaravdi +Azra,* PLANIRANJE EKSPERIMENATA u biotehnikimnaukama%Saraevo!"#$"%
Rezu.tati varian1e 1e 4rikazuu tabe.arno*
Izvorvariabi.ite
ta
Sumakvadrata
Ste4en1.obode
Sredinakvadrata
=
Tretmani+2ru4e, QT (k1) ST2 F=ST
2
SR2
9re7ka QR ($k) SR2
'ku4no Q ($1)
' okviru 4rovoBena =Cte1ta varian1i izraunata = vriedno1t 1e 4oredi 1a kritinom
vriedno7u iz tab.i3a = ra14ode.e verovatnoa za odabrani nivo 4ouzdano1ti i
1te4ena 1.obode* +kC$, i +NCk,% Tabe.arna vriedno1t 1e bi.e:i 1a =kritino=G+$,!+kC$,!+NCk,%
Ako e izraunato = vee od kritine vriedno1ti! nu. hi4oteza o ednako1ti 4ro1eka
tretmana 1e odba3ue i zak.uue da 4o1toe 1tati1tiki znaane raz.ike u
4ro1e3ima%
Kako e ranie navedeno vriedno1tp 4red1tav.a rea.izovanu verovatnou! t%
verovatnou odba3ivana i1tinite nu. hi4oteze% ' nekim 1.uaevima 1e tabe.arno
izra:aava 1amo rea.izovanapvriedno1t% 'ko.iko e vriedno1t 4 vea od odabrano2
nivoa 1i2ni;kantno1ti +n4r% #%#?, nu. hi4oteza 1e en odba3ue i obrnuto%
%retpostavke za primjenu analize varijanse
Merena 3i.ne variab.e nakon rea.izovano2 ek14erimenta 1e! kod .inearnih mode.a
ana.izirau 4omou .inearne re2re1ie i ana.ize varian1e% -a.idno1t dobienih
rezu.tata e 4od uti3aem o1tvarenih 4red4o1tavki za 4rimenu .inearne re2re1ie i
ana.ize varian1e% ' 1.uau o1tvarenih 4ret4o1tavki zak.u3i na bazi
ek14erimenta.no2 i1tra:ivana mo2u 1e 4rimeniti na 4o4u.a3iu iz koe e uzorak za
ek14eriment uzet% ' 1u4rotnom 1vi dobieni rezu.tati 1u 4od 1umnom i nemau
od2ovarauu 4ouzdano1t% Kada e u 4itanu .inearna re2re1ia neo4hodne
4ret4o1tavke odno1e 1e na* +$, .inearnu zavi1no1t zavi1ne i nezavi1nih variab.i! +",
ne 4o1toane 2re7aka merena! +0, neko.inearno1t +izmeBu dvie nezavi1ne
variab.e, i +>, norma.itet ra14ode.e rezidua.a%
Ako ni1u zadovo.eni rezu.tati za AN)-'* =Cte1t e 4od.o:an 2re73i! nivo 4ouzdano1ti
vi7e1trukih 4oreBena 4ro1eka mo:e biti vei ne2o 7to 1e vidi! i takoBer 1e mo:e
doi do 4o2re7nih zak.uaka%
SAM) (A LIN' 'P)TRE&'88
$
-
7/24/2019 Planiranje Eksperimenata - Skripta - i Dio
20/23
&enamin Juki
PRE'(ET)* abaravdi +Azra,* PLANIRANJE EKSPERIMENATA u biotehnikimnaukama%Saraevo!"#$"%
' 1.uau
-
7/24/2019 Planiranje Eksperimenata - Skripta - i Dio
21/23
&enamin Juki
PRE'(ET)* abaravdi +Azra,* PLANIRANJE EKSPERIMENATA u biotehnikimnaukama%Saraevo!"#$"%
- P)9LA-LJE
Vi+estruka testiranja
PoreBene e
-
7/24/2019 Planiranje Eksperimenata - Skripta - i Dio
22/23
&enamin Juki
PRE'(ET)* abaravdi +Azra,* PLANIRANJE EKSPERIMENATA u biotehnikimnaukama%Saraevo!"#$"%
Nakon utvrBivana kritine LS vriedno1ti te1ta! 4oredi 1e 1a raz.ikama aritmetikih
1redina i izvode 1e zak.u3i% 'ko.iko e raz.ika 4ro1eka tretmana mana od
izraunate vriedno1ti te1ta 1matra 1e da e ta raz.ika 1.uana% ' 1u4rotnom e ta
raz.ika zna.ana%
"unnettov test
unnettov +anetov, te1t 1e kori1ti kada e ek14eriment o1mi7.en da 4roveri raz.ike
izmeBu tretmana u odno1u na vriedno1t koe 1e av.au bez 4rimene tretmana% '
tom 1mi1.u 1e 4.anira tzv% kontrolni tretman +2ru4a ek14erimenta.nih edini3a bez
tretmana,% Nae7e 1e kori1ti ba.an1irani 4.an 4ri emu e bro 4onav.ana
kontro.ne 2ru4e i1ti kao bro 4onav.ana tretmana% ' okviru te1tirana izraunava 1e
kritina vriedno1t anetovo2 te1t *
D=Sd d ! k !($k)2de e* Sd1tandardna 2re7ka raz.ike 4ro1eka tretmana i kontro.ne 2ru4e brono1ti
n#*
Sd=2SR
2
n0
SR2 e rezidua.na varian1a iz tabe.e ana.ize varian1e i d ! k !($k) teori1ka
vriedno1t anetovo2 te1ta za odabrani nivo 4ouzdano1ti G! broa tretmana k i bro
1te4ena 1.obode ek14erimenta.ne 2re7ke +NCk,%
Raz.ike 4ro1eka kontro.ne 2ru4e i tretmana 1e 4orede 1 kritinom vriedno7u
anetovo2 te1ta% )bino 1e rezu.tati te1tirana 4red1tav.au tabe.arno% ' 1.uau da
e izraunata raz.ika 4ro1eka vea od kritine vriedno1ti anetovo2 te1ta zak.uue
1e da 1u raz.ike 1tati1tiki znaane za odabrani nivo 4ouzdano1ti%
SAM) (A LIN' 'P)TRE&'88
"$
-
7/24/2019 Planiranje Eksperimenata - Skripta - i Dio
23/23
&enamin Juki
PRE'(ET)* abaravdi +Azra,* PLANIRANJE EKSPERIMENATA u biotehnikimnaukama%Saraevo!"#$"%
-I P)9LA-LJE