-
Тимошенко Виктор Юрьевич
Московский Государственный Университет им. М. В. Ломоносова, Физический факультет
Научно-Образовательный Центр по нанотехнологиям
Оптика наносистем
-
Содержание курса
Лекция 1. Основные понятия оптики конденсированных фаз вещества.
Лекция 2. Взаимодействие света с металлами и диэлектриками.
Лекция 3. Поглощение света в полупроводниках.
Лекция 4. Экситонное и примесное поглощение света.
Лекция 5. Эмиссия излучения из твердых тел.
Лекция 6. Оптические явления в неоднородных твердотельных системах.
Лекция 7. Оптические свойства твердотельных нанокомпозитов.
Лекция 8. Фотонные кристаллы и микрорезонаторы.
Лекция 9. Рассеяние света в твердых телах.
Лекции 10,11. Влияние размеров тел на их оптические свойства.
Лекции 12-14. Экситоны в полупроводниковых наноструктурах.
Лекция 15. Оптические свойства и применения полупроводниковых наноструктур.
Лекция 16. Элементы спиновой оптики и спинтроники.
Лекция 17. Нелинейные оптические явления в твердотельных системах.
Лекция 18. Элементы нелинейной оптики наноструктур и нанокомпозитов.
-
Лекция 8. Фотонные кристаллы и микрорезонаторы.
Распространение света в одномерном фотонном кристалле. Понятие о фотонной запрещенной зоне. Методы расчета оптических свойств фотонных кристаллов. Двумерные и трехмерные фотонные кристаллы.
Фотонно-кристаллические среды и волноводы. Дисперсия света в фотонно-кристаллических структурах. Использование фотонных кристаллов как брэгговских зеркал. Микрорезонаторы. Замедление света в фотонных кристаллах. Метаматериаллы.
-
Базовые принципы фотонных кристаллов.
Аналогия с электронными свойствами
кристаллов.
Уравнение Шредингера: Уравнение Гельмгольца
(волновое уравнение):
-
1D периодические структуры
-
Фотонные кристаллы
Фотонный кристалл - это материал, структура которого характеризуется
периодическим изменением показателя преломления в пространственных
направлениях .
Одномерный фотонный кристалл
Двумерный фотонный кристалл
Трехмерный фотонный кристалл
Основное свойство фотонного
кристалла – существование
фотонной запрещенной зоны –
области частот фотонов, которые
не могут распространяться внутри
фотонного кристалла.
n1
n1
n1
n1
n1 n1
n1
n1
n2
L1
L3 L2
http://upload.wikimedia.org/wikipedia/ru/9/91/1d_pc.pnghttp://upload.wikimedia.org/wikipedia/ru/3/31/2d_pc.png
-
Как образуется фотонная запрещенная зона
Одномерный фотонный кристалл :
Фотонная запрещенная зона образуется в результате интерференции световых
волн, отраженных от областей с различными показателями преломления.
d1 d2
21 dd LПериод:
Интерференция волн, отраженных
от пары слоев, будет
конструктивной при выполнении
условия Брэгга:
mmdndn )(2 2211m = 1,2,3,…
4/12211 dndn
Практически важный частный
случай для основной фотонной
запрещенной зоны : (m = 1)
mdndnm /)(2 2211
Максимумы в спектре коэффициента
отражения R и минимумы в пропускании T для
длин волн, соответствующих серединам
фотонных запрещенных зон:
1
2=1/2
1
1
0
0
Т
R
http://upload.wikimedia.org/wikipedia/ru/9/91/1d_pc.png
-
Расчет оптических свойств
1D-периодических структур методом
характеристических матриц
N
N
hMdMdMdMNdM )()().....()()(
2
),( jijmrR
0
Характеристическая матрица
многослойной структуры
d1 d2
21 dd LПериод:
L
2221
1211)(
mm
mmM
Характеристическая матрица
пары слоев:
Коэффициент отражения пары
слоев:
2
),,( jijN pNMrR
Коэффициент отражения
многослойной структуры:
2
1
0 ),,( jijN pNMtp
pT
Коэффициент пропускания
многослойной структуры:
21 ,cos ,jnp jjj
N
N
MMMMNM )()().....()()( LLLLL
http://upload.wikimedia.org/wikipedia/ru/9/91/1d_pc.png
-
Характеристические матрицы и
коэффициент отражения 1D-фотонных
кристаллов
21 ,
0
,jnp jj
j
4/2211 dndn
Период:
L
1
2
2
1
2221
1211
0
0
)(
n
n
n
n
mm
mmM
Характеристическая матрица
пары слоев λ/4:
2
2
1
2
1
1
1
N
N
N
n
n
n
n
R
Коэффициент отражения
многослойной структуры
стремится к 1 при увеличении N
и контраста показателей
преломления n1/n2:
Пусть:
При N = 1 получим известную формулу для
коэффициента отражения при нормальном падении:
2
2
1
2
1
1
1
n
n
n
n
R
http://upload.wikimedia.org/wikipedia/ru/9/91/1d_pc.png
-
Дисперсия света в фотонных кристаллах
L d
Л.А.Головань и др. УФН, 177 (2007)
n1=1.42, d1=110 nm
n2=1.22, d2=127 nm
Изменение эффективного показателя преломления на границах ФЗЗ приводит к
1)эффекту замедления скорости света (рост neff ) и 2) области аномальной
дисперсии ∂neff / ∂
-
Перспективы фотонных устройств
n1
n1
n1
n1
n1 n1
n1
n1
n2
В 3D фотонных кристаллах возможно
пленение излучения с длиной волны ,
соответствующей фотонной запрещенной зоне.
Это нужно для создания лазеров со
сверхнизкими порогами генерации.
Еще одно применение фотонных
кристаллов связано с использованием
контролируемых законов дисперсии
для света вблизи края фотонной зоны, что
дает возможность реализовать условия
для эффективных волновых нелинейно-
оптических взаимодействий.
Управляемые светом или электрическим полем
фотонные кристаллы могут быть использованы как
элементы оптических усилителей, переключателей
и транзисторов, что дает возможность построить
оптические устройства обработки информации.
radЗамедление времени
жизни фотона 1
0
R
R
t
-
ФК в природе
-
Искусственные ФК из кремния
-
2D ФК из пористого оксида алюминия
-
3D ФК из оксида кремния
-
3D ФК- инвертированные опалы
-
Фотонный кристалл с дефектом или
микрорезонатор с брэгговскими зеркалами
4/2211 dndn 2/nd
Пр
оп
ускан
ие
Частота (отн. ед.)
Пр
оп
ускан
ие
Частота (отн. ед.)
-
Различные типы микрорезонаторов
R
d
1D-микрорезонатор (Фабри-Перо)
2D-микрорезонаторы (микродиски) 3D-микрорезонаторы (микросферы)
Моды (резонансы) Фабри-Перо
Зеркала с R
n
2nd = mλ
m =1,2,…
dnmmmm
2
11111
-
ФК с дефектом как лазерные
микрорезонаторы
-
Волноводы из ФК
-
Фотонно-кристаллические волноводные структуры – “holey
fibers”(дырчатые волноводы)
15 мкм
-
Holey fibers и нелинейная оптика
3 мкм
J. M. Dudley et al. Rev. Mod. Phys. v. 47 (2006)
-
Фотоника и нанофотоника
Фотоника может быть определена как область физики и технологии,
связанная с излучением, поглощением, детектированием,
распространением света и управлением светом (фотонами).
Фотоника как область науки началась в 1960 с изобретением лазера,
а также с изобретения лазерного диода в 1970-х с последующим
развитием оптоволоконных систем связи как средств передачи
информации, использующих световые методы.
Некоторые основные элементы и
устройства фотоники:
• светодиод
• лазер
• оптоволокно
• фотонный кристалл
• оптический усилитель и т.п.
Нанофотоника является разделом фотоники, в котором исследуются
явления со считанным количеством фотонов и исследуются поведение
света на нанометровой шкале, втом числе при взаимодействии с
наночастицами и наноструктурами.
Общепринятого определения термина "Фотоника" не существует !
http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/4/49/Fibreoptic.jpghttp://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A4%D0%B0%D0%B9%D0%BB:2dpc_example.png
-
Метаматериалы
Метаматериалы – это композитные материалы,
свойства которых обусловлены не столько
индивидуальными физическими свойствами их
компонентов, сколько микроструктурой.
Термин «метаматериалы» особенно часто применяют
по отношению к тем композитам, которые
демонстрируют свойства, нехарактерные для объектов,
встречающихся в природе.
Показатель преломления связан с фундаментальными
характеристиками вещества, диэлектрической проницаемостью ε и
магнитной проницаемостью μ, простым соотношением: n2 = ε·μ.
Несмотря на то, что данному уравнению удовлетворяют как
положительные, так и отрицательные значения n, ученые долго
отказывались верить в физический смысл последних – до тех пор,
пока советский ученый В.Г.Веселаго в 1967 г. не показал, что n < 0 в
том случае, если одновременно ε < 0 и μ < 0. Природные материалы с отрицательной диэлектрической проницаемостью хорошо известны –
это любой металл при частотах выше плазменной частоты (при
которой металл становится прозрачным). В этом случае ε < 0
достигается за счет того, что свободные электроны в металле
экранируют внешнее электромагнитное поле. Гораздо сложнее
создать материал с μ < 0, в природе такие материалы не существуют.
Однако, английский ученый Д.Пендри (John Pendry) в 1999 г.
показал, что отрицательная магнитная проницаемость может быть
получена для проводящего кольца с зазором.
n2 < 0 n2 >0
Метаматериал с
для радиодиапазона
n < 0
http://upload.wikimedia.org/wikipedia/ru/9/91/1d_pc.pnghttp://upload.wikimedia.org/wikipedia/ru/3/31/2d_pc.png
-
Одномерные фотонные кристаллы на основе
пористого кремния
c - S i
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
0
20
40
60
80
100
Curr
ent density (
mA
/cm
2)
time (sec)
12 pairs n1=1.3, n2=2
Идеальное брэгговское
зеркало
n1d1+n2d2=/2
Условие Брэгга:
-
Спектры отражения одномерных фотонных
кристаллов на основе пористого кремния
10 15 20 25 300,0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0 A = 0o
= 30o
= 60o
Refle
ctiv
ity
Wavenumber ( 103 cm
-1)
1,2 1 0,8 0,6 0,4
Wavelength (m)
0.0
0.5
1.0
0.0
0.5
1.0
8 11 14 17 20 23 260.0
0.5
1.0
B
Ref
lect
ivity
= 0 o A
C
Wavenumber ( 103 cm
-1)
1.2 1 0.8 0.6 0.4Wavelength (m)
c-Si
L. Golovan et al., JETP Lett. (1998).
-
Оптическая анизотропия пленок пористого
кремния с ориентацией поверхности (100) и (110)
[100]
c-Si (110)
[001]
[010]
[110]
Negative crystal ( no > ne )
c-Si (100)
O p t i c a l a x i s [100]
Positive crystal ( ne > no )
-
Фотонные кристаллы с поляризационно -
перестраиваемой запрещенной зоной
E
[010] [100]
[001]
[110] [110]
)(2 ,22,
11
, eoeoeo
Bragg ndnd
d1,n1
d2,n2
6000 11000 16000 210000.0
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
Re
fle
cta
nce
Wave number (cm-1)
E [001] (no)
E || [001] (ne)
1.6 1.3 1 0.7
Wavelength (m)
-
Применения анизотропного
наноструктурированного кремния
•Волновые пластинки (/2, /4 : =0.5-8 μm и 12 μm →∞ ) •Фазовосогласующие среды для генерации гармоник
•Дихроичные зеркала и фотонные кристаллы •Плоские «окна Брюстера»
2
2
1
-
Образцы дихроичных 1D-фотонных кристаллов из
анизотропно-наноструктурированного кремния
Эффективные оптические свойства многослойных структур пористого кремния
(цветные круглые области) определяются упорядоченной структурой 1D-
фотонного кристалла с поляризационно-зависимой фотонной запрещенной
зоной. В результате коэффициент отражения многослойных структур
кардинально отличаются от такового для с-Si , из которого они изготовлены.
-
Контрольные вопросы к
Лекции 8:
• Что такое фотонный кристалл?
• Что такое фотонная запрещенная зона?
• В чем заключается условие Брэгга?
• Что такое микрорезонатор?
• Что такое фотонно-кристаллический волновод?
• Для чего могут быть использованы фотонные кристаллы и микрорезонаторы?