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MÍNIMO COMÚN MÚLTIPLO
Hallando el M.C.M. de 36 y 24
36 – 24
18 – 12
9 – 6
9 – 3
3 – 1
1 – 1
2
2
2
3
3
M.C.M. (36 – 24) = 2 x 3 = 723 2
Recuerda que:
1. Si dos o más números son primos entre sí (divisor común la unidad), el M.C.M. es el producto de ellos.
a) M.C.M. (7 – 5) = c) M.C.M. (11 – 5) =
b) M.C.M. (8 – 7) = d) M.C.M. (3 – 5 – 7) =
2. Si un número es múltiplo de otro, el M.C.M. es el número mayor (múltiplo).
a) M.C.M. (15 – 45) = c) M.C.M. (7 – 21 – 42) =
b) M.C.M. (64 – 16) = d) M.C.M. (150 – 5 – 15) =
Para hallar el Mínim o Com ún Múltiplo de dos o m ás núm eros debem os descom poner en sus factores prim os hasta que los cocientes sean 1
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Halla el M.C.M. de :
a) 48 – 96 b) 72 – 36 – 24
c) 18 – 36 – 26 d) 44 – 22 – 5
MÁXIMO COMÚN DIVISOR
Para hallar el Máxim o Com ún Divisor debem os
descom poner sim ultáneam ente en sus factores
hasta que los cocientes no tengan divisores com unes.
Hallando el M.C.D. de 48 y 24
48 – 24
24 – 12
12 – 6
9 – 3
2 – 1
2
2
2
3
M.C.D. (48 – 24) = 2 x 3 = 243
Recuerda que :
1. Si dos números son primos entre sí, el M.C.D. es el 1.
Ejemplos :
a) M.C.D. (8 – 7) = c) M.C.D. (15 – 13) =
b) M.C.D. (4 – 5) = d) M.C.D. (8 – 9 – 11) =
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2. Si un número es divisor de otro, el M.C.D. es el número menor (divisor).
Ejemplos :
a) M.C.D. (8 – 16) = c) M.C.D. (6 – 18 – 24) =
b) M.C.D. (15 – 30) = d) M.C.D. (21 – 42 – 84) =
Halla el M.C.D. de:
a) 60 – 72 b) 48 – 12 – 36
c) 54 – 36 d) 50 – 100 – 150
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1. Paty y Jorge se han encontrado en un parque al que Jorge va cada 5 días y Paty cada 18 días. ¿Dentro de
cuántos días se volveran a encontrar?
2. Carlos y Juan tienen que embolsar golosinas para regalar a niños de un orfelinato: cuentan con 560 toffes,
1000 caramelos y 340 chupetines. ¿Cuántas golosinas cómo máximo deben colocar en cada bolsa?.
3. En un país, las elecciones presidenciales son cada 6 años, los municipales cada 4 años y las de
parlamentarios son cada 8 años. En 2004 coincidieron las tres elecciones. ¿Cuándo volverán a coincidir?
4. Los alumnos de 5to. grado deciden formar grupos iguales y con el mayor número posible de alumnos. Si en
5to. “A” hay 36 alumnos y en 5to. “B” hay 42. ¿Cuántos alumnos tendrá cada grupo?. ¿Cuántos grupos se
podrá formar en cada sección?
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1. Completa el cuadro:
NÚMERO S M.C.M. M.C.D .
12 y 6
15 y 3
20 y 60
50 y 250
80 y 160
5 y 4
5 y 8
13 y 7
12 y 5
4; 7 y 22
2; 35 y 13
2. Resuelve:
a) Jaime quiere comprar igual número de platos y cubiertos. Los platos se venden en cajas de 4 cada una y
los cubiertos en paquetes de 6. ¿Cuántas cajas y paquetes como mínimo deberá comprar?
b) Rosmery tiene en su jardín un rosal que riega cada 3 días y un cactus que riega cada 7 días. Hoy regó
las plantas. ¿Cuántos días deberán transcurrir como mínimo para que Rosmery vuelva a regar el rosal
y el cactus el mismo día?