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5/19/2018 Metodos de Prediccion - Sesion 02
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Sesin 02
Mtodos de Prediccin
Repaso deconceptos
estadsticos
bsicos
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Qu significa estadstica? Estadsticaes la ciencia de recolectar,
organizar, presentar, analizar e interpretar
datos con el propsito de ayudar a una
toma de decisiones ms efectiva.
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Tipos de estadsticas Estadstica descriptiva: mtodos para
organizar, resumir y presentar datos de
manera informativa.
EJEM!" #: un sondeo de opinin
encontr $ue %&' de las personas en
una encuesta sa(an el nom(re del
primer li(ro en la )i(lia. !a estadstica*%&+ descri(e el nmero de cada #--
personas $ue sa(en la respuesta.
EJEM!" : segn el /onsumer
0eports, los due1os de lavadoras de
ropa 23irlpool reportaron & pro(lemaspor cada #-- m$uinas durante #&&4.
!a estadstica *&+ descri(e el nmero
de pro(lemas por cada #-- m$uinas.
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Tipos de estadsticas Estadstica inferencial: una decisin,
estimacin, prediccin o generalizacin so(reuna po(lacin, con (ase en una muestra.
5na po(lacin es un con6unto de todos losposi(les individuos, o(6etos o medidas de
inters. 5na muestra es una porcin, o parte, de la
po(lacin de inters.
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Tipos de estadsticas(ee!p"os de inferencia estadstica#
EJEM!" #: las cadenas de 78 monitorean lapopularidad de sus programas contratando
organizaciones para muestrear las preferencias de
televidentes.
EJEM!" : el departamento de conta(ilidad de
una empresa elegir una muestra de facturas para
verificar la e9actitud de todas las facturas de la
compa1a.
EJEM!" : los catadores de vino prue(an unas
cuantas gotas para tomar la decisin de li(erar todoel vino para la venta.
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Presentacin de "a infor!acin
nu!rica ;rficos de puntos
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>iagramas de ca6as
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$istogra!as
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%rfica de serie de tie!po
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&istribuciones de
probabi"idad !a distri(ucin de pro(a(ilidad de
una varia(le aleatoria discreta
enlista todos los valores posi(les$ue puede tomar dic3a varia(le,
6unto con la pro(a(ilidad de cada
uno.
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&istribucin bino!ia" E6emplo:
Suponga $ue se sacan oc3o artculos al azar de
una lnea de produccin de la cual se sa(e $ue
3ace partes defectuosas 4' del tiempo. ?/ul es
la pro(a(ilidad de o(tener e9actamente cero
defectos@
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&istribucin nor!a" estndar ('# E6emplo:
!os pesos de una po(lacin de partes fa(ricadas por cierta
m$uina se distri(uyen normalmente con una media de #- li(ras y
una desviacin estndar de li(ras. ?/ul es la pro(a(ilidad de
$ue una parte $ue se tome al azar de la m$uina pese entre & y #
li(ras@
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&istribucin t student El gerente de una compa1a de tar6etas de crdito declara $ue el
tiempo medio para resolver reclamaciones es de - das. ara pro(aresta afirmacin, se recolectaron datos de una muestra de #4 $ue6as.
Estas tenan un tiempo medio para resolverse de 4.& das y una
desviacin estndar de #-. das. /onsiderando los datos como una
muestra aleatoria de una po(lacin normal ?El gerente est en lo
cierto@T de una muestra
Prueba de mu = 30 vs. no = 30
Media del Error
N Media Desv.Est. estndar IC de 95% T P
5 35.90 0.!0 !."3 #30.!5$ .55& !.! 0.0!
'i()tesis
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2.24
Eviden*ia en
*ontra de 'o
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nferencia a partir de una !uestra
Z de una muestra
+a desvia*i)n estndar su(uesta = 0.
Media del
Error
N Media estndar IC de 95%
500 !3.500 0."5 #!!.5,,- !.!&
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Pruebas de $iptesis
Aiptesis:
Enunciado acerca del valor de un parmetro o de la
relacin entre varia(les en una po(lacin, con el
propsito de ponerse a prue(a rue(a de Aiptesis:
rocedimiento (asado en evidencia muestral y en la
teora de pro(a(ilidad para determinar si una 3iptesis
es :
razona(le y no de(e rec3azarse
irrazona(le y de(e ser rec3azada
BngC Mara ;uzmn8alle
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$iptesis
BngC Mara ;uzmn8alle
Hiptesis Nula (H0)
Enun*iado tentativo /ue se a*e a*er*a del valorde un (armetro.
Con1etura ini*ial
Hiptesis alternativa
Enun*iado /ue se a*e(tar si los datos
(ro(or*ionan am(lia eviden*ia de /ue '0 es2alsa.
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Prueba de )iptesis
In4 Mara 6u7mn 8alle
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Tipos de *rror Error Tipo I:
Rechazar la hiptesis nula cuando en realidad es verdadera. Error Tipo II:
Aceptar la Hiptesis nula cuando en realidad es falsa.
BngC Mara ;uzmn8alle
Rechazamos
Ho
Aceptamos
HoHo es
erdadera
Ho es
!alsa
"#
"#
Tipo $
Tipo $$
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Prueba de )iptesis El supervisor de un taller sospec3a $ue el peso medio de las partes
producidas por cierta m$uina 3a disminuido. Se desea pro(ar la3iptesis de $ue el peso medio de las piezas fa(ricadas todava es de
4- li(ras, $ue es el peso medio de las partes en a1os pasados. Se toma
una muestra aleatoria de #-- piezas y se supone $ue la desviacin
estndar de los pesos de las partes es de 4 li(ras sin importar el peso
medio.
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*e!p"o Suponga $ue se desea pro(ar la 3iptesis de $ue el punta6e promedio
de los estudiantes en un e9amen es de 4--, contra la 3iptesis de $uees menos a 4--. Se toma una muestra aleatoria de #4 estudiantes de
entre la po(lacin y produce un punta6e promedio de %D4 en tal
muestra. !a desviacin estndar de la po(lacin se estima mediante la
desviacin estndar de la muestra, S4. Suponga $ue la po(lacin de
los punta6es en los e9menes se distri(uye normalmente.
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T de una muestra
Prueba de mu = 500 vs. 500
Media del +mite
Error su(erior
N Media Desv.Est. estndar 95% T P
5 :5.00 35.00 9.0 90.9! ;!.:: 0.00,
Eviden*ia (ara
re*a7ar 'o- (or
tanto el (romediode la *ali2i*a*i)n
en el e
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+n"isis de corre"acin
&iagra!as de dispersin
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,oeficiente de ,orre"acin
%orrelaciones& $n'resos (miles) dad (a*os)
Correla*i)n de Pearson de Inresos #miles& Edad #a>os& = 0.,,,
8alor P = 0.0
Mide la 2uer7a de la rela*i)n lineal entre dos
variables
An+lisis de re'resin& $n'resos (miles) vs. dad (a*os)
+a e*ua*i)n de reresi)n es
Inresos #miles& = 3.5 ? 0.":, Edad #a>os&
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*-a"uacin de "a nor!a"idad
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,aso de *studio