KIRKENDALL
Smigelskas, A.D. and Kirkendall, E.O. Trans AIME, 171
130 (1947)
Experimento Kirkendall
Resultados del Experimento
Kirkendall:
-movimiento de marcadores
-aparición de vacancias en metal
zinc ( poros)
- Ensanchamiento y reducción
(tensión y compresión de la masa
(Zn)
TERMINOS EMPLEADOS
x
XDDv A
BA
Primera ecuación de Darken
v es la velocidad de marcadores; representa la
velocidad a la que las vacancias son creadas o
destruidas
Velocidad (difusiva) de los
marcadores
Segunda Ecuación de Darken
V= 𝑥
2𝑡
𝐷 = 𝐷𝐴𝑋𝐵 + 𝐷𝐵𝑋𝐴
J vacancias = - J átomos
J vacancias = - J neto de átomos
Una vacancia es absorbida en una dislocación de borde (
trepado positivo (a)
Una vacancia es generada en un trepado negativo (b)
Análisis de la interdifusión
Ecuaciones de Darken
x
CDJ
x
CDJ
BBB
AAA
x
C
x
C
CCC
BA
BAo
x
CDJ A
BB
x
CDDJv
JJJ
ABA
BAv
no
Esta es la velocidad a la que las vacancias son
creadas o destruidas
x
CDDJJJv A
BABA
deátomosotaldelNovelocidadtvvCJ
vAdtCAdtJ
ov
oV
........
x
XDDv A
BA
x
J
t
C vv
x
CoC
DDC
Jv
A
BA
o
v
Primera Ecuación
de Darken
2ª ley de Fick
no
Segunda ley de Fick para sustitucionales
Segunda ecuación de Darken
AA
AA
AA
Cvx
CDJ
x
J
t
C
..'
'
v. C= flujo
advectivo
ABAA
AA
BAA
AA
XDXD
Cx
XDD
x
CDJ
'
Expresando C A
como X A Pero XA + X B = 1
y1-X B = X A, se tiene
D A ( 1 – X B ) - D B X A
D A –X B D A - D B X A
x
XXDXDJ
x
XXD
x
XXD
x
XD
x
XDJ
AABBAA
AAB
ABA
AA
AAA
'
'
D
l
x
CD
xt
C
x
CDJ
DXDXD
x
CDXDXJ
x
J
t
C
AA
AA
BAAB
ABAABA
AA
~
~
.~
'
~
.'
'
2
2
se llama Coeficiente de
Interdifusividad o Químico
~
D
En los cálculos de
homogeneización se usa
este coeficiente
Es la 2ª ley de Fick para
sustitucionales
Esta es la segunda
ecuación de Darken
D A y D B se llaman difusividades
intrínsecas
Una vacancia es generada en un trepado negativo (a)
Una vacancia es absorbida en una dislocación de borde (
trepado positivo (b)
OBJETIVOs del Experimento Kirkendall
Demostrar la diferente difusividad de las especies( difusividad
intrinseca, unas más rápidas que otras)
Demostrar la difusión por vacancias en sustitucionales
Calcular las interdifusividades y las difusividades intrinsecas
Solución de Grube
El metodo de Grube esta basado en la
EVALUACION DE LA FUNCIÓN ERROR EN
TERMINOS DE LA COMPOSICIÓN EN UN
PUNTO ARBITRARIO.
1.a) En un experimento con un par difusor de Cu unido a otro de
latón(70% Cu-30% Zn), sometido durante 360 horas a temperatura
constante se obtuvieron los datos expresados en la gráfica. Evalúe
la D (interdifusividad) a 5% y a 25 %Zn
-5.00%
0.00%
5.00%
10.00%
15.00%
20.00%
25.00%
30.00%
35.00%
0 2 4 6 8 10 12
Series1
Determinación de Difusividades Intrínsecas
Si los marcadores se mueven p. ej. Δx = 0.01cm en t = 50 horas
Se tiene v = 0.0001 / 2 x 3600 x 50 = 2.77 x 10 -10 m/s