KIRKENDALL

Smigelskas, A.D. and Kirkendall, E.O. Trans AIME, 171

130 (1947)

Experimento Kirkendall

Resultados del Experimento

Kirkendall:

-movimiento de marcadores

-aparición de vacancias en metal

zinc ( poros)

- Ensanchamiento y reducción

(tensión y compresión de la masa

(Zn)

TERMINOS EMPLEADOS

x

XDDv A

BA

Primera ecuación de Darken

v es la velocidad de marcadores; representa la

velocidad a la que las vacancias son creadas o

destruidas

Velocidad (difusiva) de los

marcadores

Segunda Ecuación de Darken

V= 𝑥

2𝑡

𝐷 = 𝐷𝐴𝑋𝐵 + 𝐷𝐵𝑋𝐴

J vacancias = - J átomos

J vacancias = - J neto de átomos

Una vacancia es absorbida en una dislocación de borde (

trepado positivo (a)

Una vacancia es generada en un trepado negativo (b)

Análisis de la interdifusión

Ecuaciones de Darken

x

CDJ

x

CDJ

BBB

AAA

x

C

x

C

CCC

BA

BAo

x

CDJ A

BB

x

CDDJv

JJJ

ABA

BAv

no

Esta es la velocidad a la que las vacancias son

creadas o destruidas

x

CDDJJJv A

BABA

deátomosotaldelNovelocidadtvvCJ

vAdtCAdtJ

ov

oV

........

x

XDDv A

BA

x

J

t

C vv

x

CoC

DDC

Jv

A

BA

o

v

Primera Ecuación

de Darken

2ª ley de Fick

no

Segunda ley de Fick para sustitucionales

Segunda ecuación de Darken

AA

AA

AA

Cvx

CDJ

x

J

t

C

..'

'

v. C= flujo

advectivo

ABAA

AA

BAA

AA

XDXD

Cx

XDD

x

CDJ

'

Expresando C A

como X A Pero XA + X B = 1

y1-X B = X A, se tiene

D A ( 1 – X B ) - D B X A

D A –X B D A - D B X A

x

XXDXDJ

x

XXD

x

XXD

x

XD

x

XDJ

AABBAA

AAB

ABA

AA

AAA

'

'

D

l

x

CD

xt

C

x

CDJ

DXDXD

x

CDXDXJ

x

J

t

C

AA

AA

BAAB

ABAABA

AA

~

~

.~

'

~

.'

'

2

2

se llama Coeficiente de

Interdifusividad o Químico

~

D

En los cálculos de

homogeneización se usa

este coeficiente

Es la 2ª ley de Fick para

sustitucionales

Esta es la segunda

ecuación de Darken

D A y D B se llaman difusividades

intrínsecas

Una vacancia es generada en un trepado negativo (a)

Una vacancia es absorbida en una dislocación de borde (

trepado positivo (b)

OBJETIVOs del Experimento Kirkendall

Demostrar la diferente difusividad de las especies( difusividad

intrinseca, unas más rápidas que otras)

Demostrar la difusión por vacancias en sustitucionales

Calcular las interdifusividades y las difusividades intrinsecas

Solución de Grube

El metodo de Grube esta basado en la

EVALUACION DE LA FUNCIÓN ERROR EN

TERMINOS DE LA COMPOSICIÓN EN UN

PUNTO ARBITRARIO.

1.a) En un experimento con un par difusor de Cu unido a otro de

latón(70% Cu-30% Zn), sometido durante 360 horas a temperatura

constante se obtuvieron los datos expresados en la gráfica. Evalúe

la D (interdifusividad) a 5% y a 25 %Zn

-5.00%

0.00%

5.00%

10.00%

15.00%

20.00%

25.00%

30.00%

35.00%

0 2 4 6 8 10 12

Series1

Determinación de Difusividades Intrínsecas

Si los marcadores se mueven p. ej. Δx = 0.01cm en t = 50 horas

Se tiene v = 0.0001 / 2 x 3600 x 50 = 2.77 x 10 -10 m/s