![Page 1: Jadwiga Daszyńska-Daszkiewicz, semestr zimowy 2009/2010](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022062408/56814110550346895dacd6b8/html5/thumbnails/1.jpg)
Jadwiga Daszyńska-Daszkiewicz, semestr zimowy 2009/2010Jadwiga Daszyńska-Daszkiewicz, semestr zimowy 2009/2010
PULSACJE GWIAZDOWEPULSACJE GWIAZDOWE
![Page 2: Jadwiga Daszyńska-Daszkiewicz, semestr zimowy 2009/2010](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022062408/56814110550346895dacd6b8/html5/thumbnails/2.jpg)
IDENTIFIKACJA MODÓW PULSACJI
= (n, , m)
n – kształt funkcji własnych(, m) – geometria modu
![Page 3: Jadwiga Daszyńska-Daszkiewicz, semestr zimowy 2009/2010](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022062408/56814110550346895dacd6b8/html5/thumbnails/3.jpg)
Słońce i niektóre białe karły
Asymptotyczne relacje duspersyjne (wykład 6)
![Page 4: Jadwiga Daszyńska-Daszkiewicz, semestr zimowy 2009/2010](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022062408/56814110550346895dacd6b8/html5/thumbnails/4.jpg)
IDENTIFIKACJA MODÓW PULSACJI
Z FOTOMETRII WIELOBARWNEJ
I PRĘDKOŚCI RADIALNEJ
![Page 5: Jadwiga Daszyńska-Daszkiewicz, semestr zimowy 2009/2010](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022062408/56814110550346895dacd6b8/html5/thumbnails/5.jpg)
TEST BAADEGO-WESSELINKA
Baade (1926) zaproponował metodę weryfikacji hipotezy pulsacji radialnych
Wesselink (1946) sformułował przedstawił ją w bardziej praktycznej postaci
![Page 6: Jadwiga Daszyńska-Daszkiewicz, semestr zimowy 2009/2010](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022062408/56814110550346895dacd6b8/html5/thumbnails/6.jpg)
Zespolona amplituda zmian strumienia monochromatycznego
Zespolona amplituda zmian prędkości radialnej
![Page 7: Jadwiga Daszyńska-Daszkiewicz, semestr zimowy 2009/2010](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022062408/56814110550346895dacd6b8/html5/thumbnails/7.jpg)
Wartość amplitudy i fazy wyliczamy z dobrze znanych wzorów
|A|= (AR2 + AI
2 )1/2
= arctg (AI/AR)
![Page 8: Jadwiga Daszyńska-Daszkiewicz, semestr zimowy 2009/2010](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022062408/56814110550346895dacd6b8/html5/thumbnails/8.jpg)
Modele atmosfer:
pochodne strumienia po Teff i g
pociemnienie brzegowe: h(Teff , g)
Obliczenia pulsacyjne
liniowa teoria nieadiabatyczna: parameter f
![Page 9: Jadwiga Daszyńska-Daszkiewicz, semestr zimowy 2009/2010](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022062408/56814110550346895dacd6b8/html5/thumbnails/9.jpg)
f – the stosunek zmian strumienia promieniowania do przesunięcia radialnego na poziomie fotosfery
![Page 10: Jadwiga Daszyńska-Daszkiewicz, semestr zimowy 2009/2010](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022062408/56814110550346895dacd6b8/html5/thumbnails/10.jpg)
Dwa podejścia do identyfikacji modów z fotometrii
porównujemy teoretyczne i obserwowane stosunki amplitud i różnice faz ( f teoretyczne)
porównujemy teoretyczne i obserwowane amplitudy i fazy ( f jest wyznaczane z obserwacji razem z )
Oba podejścia wymagają modeli atmosfer
![Page 11: Jadwiga Daszyńska-Daszkiewicz, semestr zimowy 2009/2010](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022062408/56814110550346895dacd6b8/html5/thumbnails/11.jpg)
Własność ta jest prawdziwa tylko
w przypadku braku efektów rotacji
Ze wzorów widać, że stosunki amplitud i różnice fazw wybranych pasmach fotometrycznych są niezależne
od kąta inklinacji, i, oraz azymutalnego rzędu, m.
Tak samo jest dla ilorazu amplitudy prędkości radialnej do amplitudy jasności.
!
![Page 12: Jadwiga Daszyńska-Daszkiewicz, semestr zimowy 2009/2010](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022062408/56814110550346895dacd6b8/html5/thumbnails/12.jpg)
Balona i Stobi 1979, MNRAS 189,649 Stamford & Watson 1981, Ap&SS 77, 131
zaproponowali metodę identyfikacji stopnia modu na podstawie różnic fazowych i stosunków amplitud otrzymanych z
fotometrii wielobarwnej oraz krzywej prędkości radialnej.
Watson w 1988 (Ap&SS 140, 255) pokazał, że mody danego stopnia zajmują na diagramach Ax/Ay vs. x - y określone obszary.
Wyniki przedstawił dla gwiazd typu: Cep, SPB, Sct, roAp, cefeid klasycznych oraz ZZ Cet.
Cugier, Dziembowski i Pamyatnykh (1994, A&A 291,143) użyli po raz pierwszy teorii nieadiabatycznej dla gwiazd Cep.
Wówczas separacja modów o różnych jest znacznie lepsza.
![Page 13: Jadwiga Daszyńska-Daszkiewicz, semestr zimowy 2009/2010](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022062408/56814110550346895dacd6b8/html5/thumbnails/13.jpg)
Rodzaje diagramów diagnostycznych:
Ax/Ay vs. x - y
AVrad/Ay vs. Vrad - y
Ax/Ay vs.
AVrad/Ay vs.
AVrad/Ax vs. AVrad/Ay
Do wyliczenia Vrad musimy mieć oczywiście obserwacje spektroskopowe
![Page 14: Jadwiga Daszyńska-Daszkiewicz, semestr zimowy 2009/2010](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022062408/56814110550346895dacd6b8/html5/thumbnails/14.jpg)
Cephei
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
1E-3
0,01
0,1
1 disc averaging factoru, v, b, y, U, B, V, R, I, J, H, K bolometric
|b|
-0,3 -0,2 -0,1 0,0 0,1 0,2 0,3
1,0
1,5
2,0
2,5
3,0
3,5
M = 12 Mo
4 6
2 5
1 3
=0, p2
=0, p1
Au
/ A
y
u -
y [rad]
![Page 15: Jadwiga Daszyńska-Daszkiewicz, semestr zimowy 2009/2010](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022062408/56814110550346895dacd6b8/html5/thumbnails/15.jpg)
-3 -2 -1 0 1 2 3
0
2
4
6
8
10
12
M = 5 Mo
U-
B [rad]
= 1 = 2 = 3 = 4
AU /
AB
-0.004 -0.002 0.000 0.002 0.004 0.006 0.008
1.5
1.6
1.7
1.8 = 1
AU /
AB
-2 -1 0 1 2 3
0
2
4
6
8 = 2
-3 -2 -1 0 1 2 3
0
2
4
6
8
10
12
14 = 3
=1
U-
B [rad]
AU /
AB
-3 -2 -1 0 1 2 3
0
2
4
6
8 = 4
U-
B [rad]
SPB
![Page 16: Jadwiga Daszyńska-Daszkiewicz, semestr zimowy 2009/2010](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022062408/56814110550346895dacd6b8/html5/thumbnails/16.jpg)
-0.4 -0.3 -0.2 -0.1 0.0 0.1 0.20.0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
= 2 = 1 = 0
M =1.9 Mo , =0.0
A b
- y /
A y
b - y
- y [rad]
Sct
![Page 17: Jadwiga Daszyńska-Daszkiewicz, semestr zimowy 2009/2010](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022062408/56814110550346895dacd6b8/html5/thumbnails/17.jpg)
![Page 18: Jadwiga Daszyńska-Daszkiewicz, semestr zimowy 2009/2010](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022062408/56814110550346895dacd6b8/html5/thumbnails/18.jpg)
-0,30 -0,25 -0,20 -0,15 -0,10 -0,05 0,00 0,05 0,10 0,151,0
1,2
1,4
1,6
1,8
2,0
2,2
2,4
2,6
=2
=0
=1
a)
Rysunek 1. Modele gwiazd typu Cephei o masach 8 - 16 Mo na diagramach
fotometrycznych (iloraz amplitud vs. roznica faz) dla pasm u i y fotometrii Stromgrena (panel a) oraz wskaznika m
1 (panel b). Grube linie oznaczaja
fundamentalny (p1) mod radialny, a linie cienkie pierwszy owerton (p
2).
Mody l=1 i l=2 oznaczone sa odpowiednio symbolami i .
p1
p2
16 M
o
14 Mo
12 Mo
11 Mo
10 Mo
16 Mo
14 Mo
12 Mo
11 Mo10 Mo
9 Mo
8 Mo
u -
y [rad]
Au/A
y
-0,7 -0,6 -0,5 -0,4 -0,3 -0,2 -0,1 0,0 0,1 0,2 0,3 0,4
0,02
0,04
0,06
0,08
0,10
0,12
0,14
0,16
0,18
0,20
0,22
=2
=1
=0
b)
p1
p2
16 Mo
10 Mo
16 Mo
14 Mo12 Mo 11 Mo
10 Mo
9 Mo
8 Mo
m
1
- y [rad]
Am
1 /Ay
W przypadku zmiennych Cep separacja obszarów o różnych pozostajenawet jeśli uwzględnimy wszystkie masy dozwolone dla tych gwiazd.
![Page 19: Jadwiga Daszyńska-Daszkiewicz, semestr zimowy 2009/2010](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022062408/56814110550346895dacd6b8/html5/thumbnails/19.jpg)
To samo co na poprzednim slajdzie, ale dla wskaźnika m1 i pasma y-0,30 -0,25 -0,20 -0,15 -0,10 -0,05 0,00 0,05 0,10 0,15
1,0
1,2
1,4
1,6
1,8
2,0
2,2
2,4
2,6
=2
=0
=1
a)
Rysunek 1. Modele gwiazd typu Cephei o masach 8 - 16 Mo na diagramach
fotometrycznych (iloraz amplitud vs. roznica faz) dla pasm u i y fotometrii Stromgrena (panel a) oraz wskaznika m
1 (panel b). Grube linie oznaczaja
fundamentalny (p1) mod radialny, a linie cienkie pierwszy owerton (p
2).
Mody l=1 i l=2 oznaczone sa odpowiednio symbolami i .
p1
p2
16 M
o
14 Mo
12 Mo
11 Mo
10 Mo
16 Mo
14 Mo
12 Mo
11 Mo10 Mo
9 Mo
8 Mo
u -
y [rad]
Au/A
y
-0,7 -0,6 -0,5 -0,4 -0,3 -0,2 -0,1 0,0 0,1 0,2 0,3 0,4
0,02
0,04
0,06
0,08
0,10
0,12
0,14
0,16
0,18
0,20
0,22
=2
=1
=0
b)
p1
p2
16 Mo
10 Mo
16 Mo
14 Mo12 Mo 11 Mo
10 Mo
9 Mo
8 Mo
m
1
- y [rad]
Am
1 /Ay
![Page 20: Jadwiga Daszyńska-Daszkiewicz, semestr zimowy 2009/2010](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022062408/56814110550346895dacd6b8/html5/thumbnails/20.jpg)
To samo co na poprzednim slajdzie, ale dla fotometrii Genewskiej Walravena + pasma ~ 150
nm
Cugier, Dziembowski i Pamyatnykh (1994, A&A 291, 143)
![Page 21: Jadwiga Daszyńska-Daszkiewicz, semestr zimowy 2009/2010](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022062408/56814110550346895dacd6b8/html5/thumbnails/21.jpg)
Diagram zależności amplitud zmian blasku i amplitudyzmian prędkości radialnej dla modeli Cep o różnych masach.
Cugier, Dziembowski i Pamyatnykh (1994, A&A 291,143)
![Page 22: Jadwiga Daszyńska-Daszkiewicz, semestr zimowy 2009/2010](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022062408/56814110550346895dacd6b8/html5/thumbnails/22.jpg)
SY Equ, Aerts
![Page 23: Jadwiga Daszyńska-Daszkiewicz, semestr zimowy 2009/2010](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022062408/56814110550346895dacd6b8/html5/thumbnails/23.jpg)
Prędkość radialna daje niezależna informację !
SY Equ, Daszyńska-D.
![Page 24: Jadwiga Daszyńska-Daszkiewicz, semestr zimowy 2009/2010](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022062408/56814110550346895dacd6b8/html5/thumbnails/24.jpg)
Wszystkie gwiazdy SPB z fotometrią genewską.
![Page 25: Jadwiga Daszyńska-Daszkiewicz, semestr zimowy 2009/2010](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022062408/56814110550346895dacd6b8/html5/thumbnails/25.jpg)
Obserwacje dla dwóch częstotliwości FG Vir.
![Page 26: Jadwiga Daszyńska-Daszkiewicz, semestr zimowy 2009/2010](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022062408/56814110550346895dacd6b8/html5/thumbnails/26.jpg)
Pochodne strumienia po logTeff i log g zależą od:
prędkości mikroturbulencji, t
metaliczności, [m/H]
efektów NLTE
źródła modeli atmosfer gwiazdowych
![Page 27: Jadwiga Daszyńska-Daszkiewicz, semestr zimowy 2009/2010](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022062408/56814110550346895dacd6b8/html5/thumbnails/27.jpg)
Wartość parametru f jest czuła na:
globalne parametry gwiazdowe
skład chemiczny (X,Z)
Mieszankę pierwiastków
nieprzezroczystości
podfotosferyczną konwekcję
![Page 28: Jadwiga Daszyńska-Daszkiewicz, semestr zimowy 2009/2010](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022062408/56814110550346895dacd6b8/html5/thumbnails/28.jpg)
Efekt metaliczności, Z, i wyboru tablic nieprzezroczystościna diagramy fotometryczne dla modeli Cep.
Cugier, Dziembowski i Pamyatnykh (1994, A&A 291,143)
![Page 29: Jadwiga Daszyńska-Daszkiewicz, semestr zimowy 2009/2010](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022062408/56814110550346895dacd6b8/html5/thumbnails/29.jpg)
![Page 30: Jadwiga Daszyńska-Daszkiewicz, semestr zimowy 2009/2010](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022062408/56814110550346895dacd6b8/html5/thumbnails/30.jpg)
![Page 31: Jadwiga Daszyńska-Daszkiewicz, semestr zimowy 2009/2010](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022062408/56814110550346895dacd6b8/html5/thumbnails/31.jpg)
![Page 32: Jadwiga Daszyńska-Daszkiewicz, semestr zimowy 2009/2010](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022062408/56814110550346895dacd6b8/html5/thumbnails/32.jpg)
![Page 33: Jadwiga Daszyńska-Daszkiewicz, semestr zimowy 2009/2010](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022062408/56814110550346895dacd6b8/html5/thumbnails/33.jpg)
![Page 34: Jadwiga Daszyńska-Daszkiewicz, semestr zimowy 2009/2010](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022062408/56814110550346895dacd6b8/html5/thumbnails/34.jpg)
![Page 35: Jadwiga Daszyńska-Daszkiewicz, semestr zimowy 2009/2010](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022062408/56814110550346895dacd6b8/html5/thumbnails/35.jpg)
Efekt metaliczności w atmosferze, [m/H].
![Page 36: Jadwiga Daszyńska-Daszkiewicz, semestr zimowy 2009/2010](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022062408/56814110550346895dacd6b8/html5/thumbnails/36.jpg)
Efekt mikroturbulencji w atmosferze, vt .
![Page 37: Jadwiga Daszyńska-Daszkiewicz, semestr zimowy 2009/2010](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022062408/56814110550346895dacd6b8/html5/thumbnails/37.jpg)
-0.4 -0.3 -0.2 -0.1 0.0 0.1 0.20.0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
= 0.0
= 0 = 1 = 2
A b
- y /
A y
b - y
- y [rad]
-1.8 -1.6 -1.4 -1.2 -1.0 -0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0.0 0.20.0
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
1.2
= 1.0
b - y
- y [rad]
Efekt parametru MLT, Efekt parametru MLT, , na położenia modów niestabilnych na, na położenia modów niestabilnych nadiagramie fotometrycznym dla modelu diagramie fotometrycznym dla modelu Scuti Scuti o masie o masie 1.9 M 1.9 M ..
![Page 38: Jadwiga Daszyńska-Daszkiewicz, semestr zimowy 2009/2010](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022062408/56814110550346895dacd6b8/html5/thumbnails/38.jpg)
-0.5 -0.4 -0.3 -0.2 -0.1 0.0 0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
=0.0
=0 =1 =2
Ab
-y /
Ay
b-y - y [rad]-0.5 -0.4 -0.3 -0.2 -0.1 0.0 0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
=1.0
b-y - y [rad]
Efekt na położenia modów niestabilnych dla modelu o logTeff=3.867.
![Page 39: Jadwiga Daszyńska-Daszkiewicz, semestr zimowy 2009/2010](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022062408/56814110550346895dacd6b8/html5/thumbnails/39.jpg)
-30
-25
-20
-15
-10
-5
0
5
10
p1
p2
p3
p4
=0.0
fR
=1.0 =1.6
3.94 3.92 3.90 3.88 3.86 3.840
5
10
15
20
25
30
35
=0.0p
4
p3
p2
p1
logTeff
fI
3.94 3.92 3.90 3.88 3.86 3.84
=1.0
logTeff
3.94 3.92 3.90 3.88 3.86 3.84
=1.6
logTeff
Część rzeczywista i urojona parametru f dla oscylacji radialnych dla gwiazdy o masie 1.9 M w fazie ewolucji na MS, dla trzech wartości parametru .
![Page 40: Jadwiga Daszyńska-Daszkiewicz, semestr zimowy 2009/2010](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022062408/56814110550346895dacd6b8/html5/thumbnails/40.jpg)
Wpływ Wpływ rotacjirotacji na własności diagramów na własności diagramówdiagnostycznych będzie dyskutowanydiagnostycznych będzie dyskutowanyna osobnym wykładzie.na osobnym wykładzie.
![Page 41: Jadwiga Daszyńska-Daszkiewicz, semestr zimowy 2009/2010](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022062408/56814110550346895dacd6b8/html5/thumbnails/41.jpg)
METODA JEDNOCZESNEGO
WYZNACZANIA I f Z OBSERWACJI
![Page 42: Jadwiga Daszyńska-Daszkiewicz, semestr zimowy 2009/2010](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022062408/56814110550346895dacd6b8/html5/thumbnails/42.jpg)
Amplitudy te przepisujemy w postaci układu równań obserwacyjnych dla wszystkich pasm
![Page 43: Jadwiga Daszyńska-Daszkiewicz, semestr zimowy 2009/2010](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022062408/56814110550346895dacd6b8/html5/thumbnails/43.jpg)
Jeśli mamy obserwacje spektroskopowe to układ równań Jeśli mamy obserwacje spektroskopowe to układ równań możemy uzupełnić równaniem na prędkość radialną możemy uzupełnić równaniem na prędkość radialną
![Page 44: Jadwiga Daszyńska-Daszkiewicz, semestr zimowy 2009/2010](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022062408/56814110550346895dacd6b8/html5/thumbnails/44.jpg)
METODAMETODA
Mamy cztery niewiadome (lub dwie zespolone):
Dla zadanego stopnia , układ równań rozwiązujemy metodą najmniejszych kwadratów i szukamy minimum 2.
![Page 45: Jadwiga Daszyńska-Daszkiewicz, semestr zimowy 2009/2010](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022062408/56814110550346895dacd6b8/html5/thumbnails/45.jpg)
SCUTI STARS
Daszyńska-Daszkiewicz, Dziembowski & Pamyatnykh, 2003, A&A 407, 999Daszynska-Daszkiewicz, Dziembowski, Pamyatnykh et al., 2005, A&A 438, 653
![Page 46: Jadwiga Daszyńska-Daszkiewicz, semestr zimowy 2009/2010](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022062408/56814110550346895dacd6b8/html5/thumbnails/46.jpg)
Kampanie fotometryczne: 2002, 2003 i 2004Kampania spektroskopowa: 2002
modele Kurucza modele NEMO2003
Cas – jednomodalna (?) gwiazda Scuti
![Page 47: Jadwiga Daszyńska-Daszkiewicz, semestr zimowy 2009/2010](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022062408/56814110550346895dacd6b8/html5/thumbnails/47.jpg)
FG Vir - najbardziej wielomodalna gwiazda Scuti
Kampanie fotometryczne: 2002, 2003 i 2004Kampania spektroskopowa: 2002
![Page 48: Jadwiga Daszyńska-Daszkiewicz, semestr zimowy 2009/2010](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022062408/56814110550346895dacd6b8/html5/thumbnails/48.jpg)
Widmo oscylacji FG Vir
67 niezależnych częstotliwości !
Breger et al. 2005, A&A
12 częstotliwości zostało wykrytych jednocześnie fotometrii i Vrad
![Page 49: Jadwiga Daszyńska-Daszkiewicz, semestr zimowy 2009/2010](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022062408/56814110550346895dacd6b8/html5/thumbnails/49.jpg)
![Page 50: Jadwiga Daszyńska-Daszkiewicz, semestr zimowy 2009/2010](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022062408/56814110550346895dacd6b8/html5/thumbnails/50.jpg)
CEPHEI STARS
Daszyńska-Daszkiewicz, Dziembowski & Pamyatnykh, 2005, A&A 441, 641
![Page 51: Jadwiga Daszyńska-Daszkiewicz, semestr zimowy 2009/2010](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022062408/56814110550346895dacd6b8/html5/thumbnails/51.jpg)
Ceti – jednomodalna (?) gwiazda Cephei
![Page 52: Jadwiga Daszyńska-Daszkiewicz, semestr zimowy 2009/2010](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022062408/56814110550346895dacd6b8/html5/thumbnails/52.jpg)
fotometria + spektroskopiafotometria
![Page 53: Jadwiga Daszyńska-Daszkiewicz, semestr zimowy 2009/2010](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022062408/56814110550346895dacd6b8/html5/thumbnails/53.jpg)
Eridani – wielomodalna gwiazda Cephei 14 częstotliwości pulsacji
![Page 54: Jadwiga Daszyńska-Daszkiewicz, semestr zimowy 2009/2010](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022062408/56814110550346895dacd6b8/html5/thumbnails/54.jpg)
Identyfikacja Identyfikacja ddla la 11
ffotometrotometriaia fotometria + spektroskopia
![Page 55: Jadwiga Daszyńska-Daszkiewicz, semestr zimowy 2009/2010](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022062408/56814110550346895dacd6b8/html5/thumbnails/55.jpg)
IdentIdentyyfifikkaacjacja ddlala trypletu (trypletu (22 33 44 ) )
![Page 56: Jadwiga Daszyńska-Daszkiewicz, semestr zimowy 2009/2010](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022062408/56814110550346895dacd6b8/html5/thumbnails/56.jpg)
Daszyńska-Daszkiewicz & Walczak, 2010, MNRAS
Ostatnia iOstatnia identdentyyfifikkaacjacja