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8/14/2019 II INFORME DE FLUIDOS II (PERDIDAS DE CARGAS POR FRICCIÓN)

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INDICE

I. RESUMEN ………………………………………………….2

II. INTRODUCCIÓN ………………..……………………………...…3

III. OBJETIVOS ……………………….…………….…….…..…4

IV. FUNDAMENTO TEÓRICO ………………….………………….…...5

V.

EQUIPOS Y MATERIALES………………….………………………

12VI. PROCEDIMIENTO ………………………………………….14

VII. CALCULOS Y RESULTADOS ……………….…………………………18

VIII. CONCLUSIONES ………………………………..………...32

IX. OBSERVACIONES Y RECOMENDACIONES …..……………………....33

X. BIBLIOGRAFIA Y LINKOGRAFIA ………………..………………....34

XI. ANEXOS ……………………………...………………………..….35



PÉRDIDAS DE CARGA POR FRICCIÓN UNPRG – INGENIERÍA CIVIL

MECÁNICA DE FLUIDOS II 1

I. RESUMEN

Dentro de este informe estaremos presentando la comprobación experimental de

pérdidas de carga por fricción, las mismas que ya se han visto en clase, pero en este

caso nos es necesario comprobarlo en el laboratorio; a continuación veremos cómo se

comporta nuestros resultados cuando comparamos lo teórico con lo experimental, en el

caso de lo teórico se utilizará las ecuaciones de Hazen Willians, Darcy-Weisbach,

diagrama de Moody, la ecuación de Colebrook-White y Blasius, donde para nuestro

caso daremos a conocer cuál de las ecuaciones se adaptan mejor a la realidad cuya

variable es el ensayo experimental.





II. INTRODUCCIÓN

Cuando tenemos una red de agua, o cualquiera que sea capaz de trasportar fluidos

viscosos, siempre se van a utilizar tuberías que funcionen como conductores, para este

caso en las industrias y en las construcción son indispensables estudiarlos a fondo, con

la finalidad de poder trasportarlos con una mayor eficiencia de tal manera que se

economice más; pues si deseamos trasportar agua de un lugar a otro, como puede ser el

caso que se quisiese brindar el servicio de agua potable a una comunidad de la sierra, y

siguiendo la accidentada topografía que esta presenta, nos lleva a realizar cuales son las

pérdidas de carga que voy a tener en todo el trayecto de tal manera que podamos

satisfacer las condiciones de la población, es por tal motivo que los cálculos de pérdidas

de carga son muy importantes, aunque en este informe solo presentaremos las pérdidas

de carga por fricción, debido a que las pérdidas de cargas locales lo veremos en los

laboratorios siguientes.

Si tenemos una tubería y un fluido que la circula podemos analizar que el trasporte de

este fluido se ve afectado por las paredes de la tubería, que al mismo tiempo podemos

encontrar a los esfuerzos cortantes tratando de detener al fluido, y si nos guiamos de

aquella formula de newton, dadas específicamente para fluidos newtonianos, vemos que

el esfuerzo cortante es directamente proporcional a la viscosidad, de aquí viene el

concepto de que si un fluido es más viscoso, los esfuerzos cortantes aumentan y las

pérdidas de carga también, en este caso vamos a realizar dos ensayos con dos fluidos

diferentes que son el agua y el mercurio, para el agua lo realizaremos con flujos

laminares y en el mercurio con flujos turbulentos.





III. OBJETIVOS

ESPECÍFICOS:

1. Evaluar las pérdidas de carga por fricción en tuberías con dos fluidos diferentescomo es el agua y el mercurio.

2. Poder comparar lo experimental con las diferentes fórmulas teóricas tal como losson de Hazen Willians, Darcy-Weisbach, diagrama de Moody, la ecuación deColebrook-White, Blasius y Hagen Poiserille.

GENERALES:

3. Observar cómo cambia la perdida de en los diferentes caudales.

4. Evaluar el nivel de acercamiento entre los resultados obtenidosexperimentalmente y resultados obtenidos con las formulas.

5. Complementar la teoría vista en clase con la práctica de laboratorio.





IV. FUNDAMENTO TEÓRICO

PERDIDAS POR FRICCIÓN

La pérdida de carga que tiene lugar en una conducción representa la pérdida deenergía de un flujo hidráulico a lo largo de la misma por efecto del rozamiento,

expresada en unidad de longitud.

FACTORES DE PERDIDA FRICCIONAL

Los factores más importantes que inciden en la pérdida de carga friccional son:

a) Viscosidad del fluido en movimiento (Viscosidad Dinámica)

Si imaginamos que un fluido está formado por delgadas capas unas sobre otras,

la viscosidad dinámica será el grado de rozamiento interno entre las capas deese fluido. A causa de la viscosidad, será necesario ejercer una fuerza para

obligar a una capa de fluido a deslizar sobre otra.

b) Rugosidad de la tubería

La rugosidad de las paredes de los canales y tuberías es función del materialcon que están construidos, el acabado de la construcción y el tiempo de uso.

Los valores son determinados en mediciones tanto de laboratorio como en el

campo. La variación de este parámetro es fundamental para el cálculo

hidráulico y para el buen desempeño de las obras hidráulicas.

RUGOSIDAD ABSOLUTA DE MATERIALES

Material ε (mm) Material ε (mm)

Plástico (PE, PVC) 0,0015 Fundición asfaltada 0,06-0,18

Poliéster reforzado con fibra de vidrio 0,01 Fundición 0,12-0,60

Tubos estirados de acero 0,0024 Acero comercial y soldado 0,03-0,09

Tubos de latón o cobre 0,0015 Hierro forjado 0,03-0,09

Fundición revestida de cemento 0,0024 Hierro galvanizado 0,06-0,24

Fundición con revestimiento bituminoso 0,0024 Madera 0,18-0,90

Fundición centrifugada 0,003 Hormigón 0,3-3,0

Densidad del fluido

http://es.wikipedia.org/wiki/Canal_(hidr%C3%A1ulica)

http://es.wikipedia.org/wiki/Tuber%C3%ADa

http://es.wikipedia.org/wiki/Obras_hidr%C3%A1ulicas

http://es.wikipedia.org/wiki/Obras_hidr%C3%A1ulicas


http://es.wikipedia.org/wiki/Canal_(hidr%C3%A1ulica)





Diámetro de la tubería

Temperatura del fluido

RELACIÓN DE PÉRDIDA DE CARGAS (hf) Y Fuerza Resistente (R) ENTUBERÍAS

POR BERNOULLI:

POR CANTIDAD DE MOVIMIENTO:





ECUACIÓN DE HAZEN WILLIANS

Se utiliza particularmente para determinar la velocidad del agua en tuberías circulares

llenas, o conductos cerrados es decir, que trabajan a presión.

Donde:

V = velocidad (m/s)

Q = Caudal (m3/s)

Rh = Radio Hidráulico (m)

D = Diámetro de la tubería (m)

S = Pendiente del Gradiente Hidráulico: Pérdida de carga por unidad de longitud de la

tubería (m/m) (km/km)

C = Calidad de la tubería ( /s)

CALIDAD DE TUBERÍA

MATERIAL, CLASE, ESTADO C

Tuberías de plástico nuevas 150Tuberías muy pulidas (fibrocemento) 140

Tuberías de hierro nuevas y pulidas 130

Tuberías de hormigón armado 128

Tuberías de acero nuevas 120

Tuberías de palastro roblonado nuevas 114

Tuberías de acero usadas 110

Tuberías de fundición nuevas 100

Tuberías de palastro roblonado usadas 97

Tuberías de fundición usadas 90-80

ECUACIÓN DE DARCY-WEISBACH

La ecuación de Darcy-Weisbach es una ecuación ampliamente usada en hidráulica.

Permite el cálculo de la pérdida de carga debida a la fricción dentro una tubería . La

ecuación fue inicialmente una variante de la ecuación de Prony, desarrollada por el

francés Henry Darcy. En 1845 fue refinada por JuliusWeisbach, de Sajonia.

http://es.wikipedia.org/wiki/Agua


http://es.wikipedia.org/wiki/Presi%C3%B3n

http://es.wikipedia.org/wiki/Hidr%C3%A1ulica

http://es.wikipedia.org/wiki/P%C3%A9rdida_de_carga

http://es.wikipedia.org/wiki/Fricci%C3%B3n


http://es.wikipedia.org/wiki/Ecuaci%C3%B3n_de_Prony

http://es.wikipedia.org/wiki/Henry_Darcy

http://es.wikipedia.org/wiki/1845

http://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Julius_Weisbach&action=edit&redlink=1

http://es.wikipedia.org/wiki/Sajonia

http://es.wikipedia.org/wiki/Sajonia

http://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Julius_Weisbach&action=edit&redlink=1

http://es.wikipedia.org/wiki/1845

http://es.wikipedia.org/wiki/Henry_Darcy

http://es.wikipedia.org/wiki/Ecuaci%C3%B3n_de_Prony


http://es.wikipedia.org/wiki/Fricci%C3%B3n

http://es.wikipedia.org/wiki/P%C3%A9rdida_de_carga

http://es.wikipedia.org/wiki/Hidr%C3%A1ulica

http://es.wikipedia.org/wiki/Presi%C3%B3n


http://es.wikipedia.org/wiki/Agua





Esta fórmula permite la evaluación apropiada del efecto de cada uno de los factores

que inciden en la pérdida de energía en una tubería. Es una de las pocas expresiones

que agrupan estos factores. La ventaja de esta fórmula es que puede aplicarse a todos

los tipos de flujo hidráulico (laminar, transicional y turbulento), debiendo el coeficientede fricción tomar los valores adecuados, según corresponda.

La ecuación de Darcy-Weisbach está definida por la siguiente expresión:

En donde:

hf = pérdida de carga debida a la fricción.

f = factor de fricción de Darcy.

L = longitud de la tubería.

D = diámetro de la tubería.

V = velocidad media del fluido.

g = aceleración de la gravedad ≈ 9,80665 m/s2

En función del caudal:

Para el caso particular de flujo laminar la ecuación de Darcy-Weisbach se reduce a la

siguiente expresión:

ECUACIÓN DE COLEBROOK-WHITE

Fórmula usada en hidráulica para el cálculo del factor de fricción de Darcy, tambiénconocido como coeficiente de rozamiento. Se trata del mismo factor “f” que aparece enla ecuación de Darcy-Weisbach.

La expresión de la fórmula de Colebrook-White es la siguiente:

√

√

http://es.wikipedia.org/wiki/Ecuaci%C3%B3n_de_Darcy-Weisbach

http://es.wikipedia.org/wiki/Ecuaci%C3%B3n_de_Darcy-Weisbach





En donde:

f = factor de fricción de Darcy. = rugosidad. D = diámetro de la tubería.

Re = Reynolds

Para el caso particular de tuberías lisas la rugosidad relativa, es decir la relación entre larugosidad en las paredes de la tubería y el diámetro de la misma, es muy pequeño con loque el término es muy pequeño y puede despreciarse el primer sumando situadodentro del paréntesis de la ecuación anterior. Quedando en este caso particular laecuación del siguiente modo:

√ (√ )

Para números de Reynolds muy grandes el segundo sumando situado dentro del paréntesis de la ecuación de Colebrook-White es despreciable. En este caso laviscosidad no influye en la práctica a la hora de determinar el coeficiente de fricción,este únicamente depende de la rugosidad relativa de la tubería. Esto se manifiestaen el diagrama de Moody en que en la curva para valores elevados de “ℜ” se hacenrectas.

DIAGRAMA DE MOODY

El diagrama de Moody es la representación gráfica en escala doblemente logarítmica delfactor de fricción en función del número de Reynolds y la rugosidad relativa de unatubería.

http://es.wikipedia.org/wiki/Diagrama_de_Moody

http://es.wikipedia.org/wiki/N%C3%BAmero_de_Reynolds



http://es.wikipedia.org/wiki/N%C3%BAmero_de_Reynolds

http://es.wikipedia.org/wiki/Diagrama_de_Moody





ECUACIÓN DE BLASIUS

Utilizada para régimen turbulento liso, f= f(Re). Válida para tubos lisos y3000<ℜ<100000.

Para una temperatura del agua de 20ºC (temperatura ambiente)

Donde:

H = Pérdida de carga (m)

Q = Caudal (m3/s)

D = Diámetro de la tubería (m)

L = Longitud de la tubería (m)





V. MATERIALES Y EQUIPOSFME-07

El módulo consta de los siguientes elementos que se emplean en combinación con el

Banco Hidráulico: Una tubería con conector rápido que se acopla a la boquilla de salidade agua del Banco Hidráulico (FME00).

Tubería metálica de prueba de diámetro exterior de 6 mm. Y diámetro interior de 4

mm. Un manómetro diferencial de columna de agua.

Depósito de altura constante.

Dos manómetros tipo Bourdon.

POSIBILIDADES PRÁCTICAS:

1. Pérdidas de carga en tuberías para un régimen

turbulento. 2. Determinación del factor de pérdidas de carga en un

régimen turbulento.

3. Determinación del número de Reynolds en un régimen

turbulento.

4. Pérdidas de carga en tuberías para régimen laminar.

5. Determinación del factor de pérdidas de carga f para

una tubería en régimen laminar.

6. Determinación del número de Reynolds para el régimen

laminar.

7. Determinación de la viscosidad cinemática del agua.

BANCO HIDRAULICO

Equipo para el estudio del comportamiento

de los fluidos, la teoría hidráulica y las

propiedades de la mecánica de fluidos.Compuesto por un banco hidráulico móvil

que se utiliza para acomodar una amplia

variedad de módulos, que permiten al

estudiante experimentar los problemas que

plantea la mecánica de fluidos. Se usa para

poder medir los caudales.

PROBETA GRADUADA





Se utilizo la probeta para poder medir el volumen en un tiempo determinado y

poder hallar el caudal.

CRONÓMETRO

Se utilizó para medir el tiempo en que demora en

llenarse cierto volumen en la probeta.

TERMÓMETRO

Para controlar la temperatura y con dicho resultado poder

hallar el valor de la viscosidad cinemática





VI. PROCEDIMIENTO

Situar el equipo sobre las guías del canal del Banco Hidráulico.

Conectar el conducto flexible de entrada del aparato directamente a la boca de

impulsión del banco.

Flujo Laminaro Poner VT1 en posición laminar.

o Preparar el manómetro de agua; colocarVT-2 y VT-3 hacia la izquierda

o Poner en marcha la bomba y abrircuidadosamente la válvula de flujo. Llenar el depósito de altura constante yajustar dicha apertura para que el rebosadero descargue agua estando

también completamente abierta la válvula V2 de control del aparato.





o Abrir completamente la válvula de control V2 para preparar el tubo deprueba y el resto de los conductos.

Una vez preparado el equipo para ambos casos, se procede a la toma de datos,

es decir lectura de los manómetros, y medida de caudales para ello serealizaron tres mediciones del mismo caudal para trabajar con el promedio.

Para conseguir el máximo caudal, abrir completamente la válvula V2 delaparato.

Repetir la operación anterior para distintas posiciones de la válvula de control.

V2





VII. RESULTADOS

ENSAYO PARA VELOCIDADES BAJAS

TABLA VII.1 Datos de la tubería en el ensayo de velocidades bajas

Velocidades bajasL (m) 0.5

Diámetro (m) 0.004

RUGOSIDAD (m) 0.00015

AREA (m2) 1.2566*

TABLA VII.2 Datos del fluido para velocidades bajas Velocidades bajas

TEMPERATURA 22°

VISCOSIDADCINEMATICA (m2/s)

0.926*

TABLA VII.3 Datos de velocidades bajas tomadas en el laboratorio

N° LECTURA (mm. Hg) TIEMPO(seg.)

VOLUMEN(cm3)

H1 (mm) H2 (mm)

1 253 22372.92 258

101.61 358

2 255 207

53.88 285

41.22 221

79.34 418

3 257 192.5

29.89 188

42.75 26361.41 380

4 262 169.5

36.39 279

44.33 329

55.56 403

5 285 84

47.74 510

49.61 540

31.31 344





TABLA VII.4 Cálculos de caudales y velocidades para velocidades bajas

N°

Lectura (mm.H2O) Tiempo

(seg.)Volumen.

(cm3)

Hf EXP.(m) Caudal

(m3/seg)

CaudalPromedio(m3/seg)

Velocidad.(m/seg)

H1(mm)

H2(mm)

1 253 22372.92 258

0.03003.5381E-06

3.531E-06 0.28096101.61 358 3.5233E-06

2 255 207

53.88 285

0.0480

5.2895E-06

5.306E-06 0.4222441.22 221 5.3615E-06

79.34 418 5.2685E-06

3 257 192.5

29.89 188

0.0645

6.2897E-06

6.210E-06 0.4941542.75 263 6.152E-06

61.41 380 6.1879E-06

4 262 169.5

36.39 279

0.0925

7.6669E-06

7.447E-06 0.5926444.33 329 7.4216E-0655.56 403 7.2534E-06

5 285 84

47.74 510

0.2010

1.0683E-05

1.085E-05 0.8635249.61 540 1.0885E-05

31.31 344 1.0987E-05

En adelante vamos a calcular los factores de fricción teóricos pero sería bueno que

nosotros saquemos el factor de fricción experimental, según los datos de laboratorio,

si encontramos el factor de fricción teórico podemos además calcular el coeficiente defricción de la tubería, para nuestros cálculos utilizaremos la fórmula de Colebrook y

Darcy - Wesbash

√

√ y

TABLA VII.5 Cálculos de factor de fricción experimental y coeficiente de fricciónexperimental

Hf EXPER.

(m)

f

Experimental

ɛ

Experimental

0.0300 0.0597 7.46E-06

0.0480 0.0423 4.45E-05

0.0645 0.0415 3.37E-05

0.0925 0.0413 2.00E-05

0.2010 0.0423 6.49E-06

PROMEDIO 4.54E-02 2.24E-05





A. CÁLCULOS PARA VELOCIDADES BAJAS SEGÚN DARCY WEISBACHPara este caso como nosotros habíamos tomado los caudales, vamos a calcular las

pérdidas de cargas teóricas, pues tomamos como valor una rugosidad teórica paracalcular el coeficiente de fricción que en nuestro caso vamos a calcularlos por dosformas la; formula de Colebrook, con el diagrama de Moody y con la fórmula deBlacius (f=0.3164.Re^(-0.25)).

TABLA VII.6 Cálculos de los factores de fricción teórico tomando como

Reynoldsf por

Moody

f por

Hagen

Poiserill

e

f porBlacius

HfTeóricasegún

Moody

Hf Teóricasegún Hagen

Poiserille

Hf Teóricasegún Blacius

1213.6501 0.056 0.0527 0.0536 0.0282 0.0295 0.0270

1823.9309 0.035 0.0351 0.0484 0.0398 0.0582 0.0550

2134.5572 0.03 0.0300 0.0465 0.0467 0.0758 0.07242560.0000 0.026 0.0250 0.0445 0.0582 0.1030 0.0995

3730.1080 0.02 0.0172 0.0405 0.0950 0.1953 0.1923

FIGURA VII.1 Comparación de pérdidas de cargar con la velocidad

0.00

0.05

0.10

0.15

0.20

0.25

0.00 0.20 0.40 0.60 0.80 1.00

P E R D I D A D E C A R G A ( m )

VELOCIDAD (m/s)

hf en funcion de V

TEORICAS SEGÚNMOODY

EXPERIMENTAL

TEÓRICA SEGÚN HagenPoiserille

TEÓRICO SEGÚNBLASIUS





FIGURA VII.2 Comparación de pérdidas de cargar con factor de fricción.

0.00

0.05

0.10

0.15

0.20

0.25

0.00 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07


FACTOR DE FRICCIÓN f)

hf en funcion de f


EXPERIMENTAL

TEÓRICA SEGÚNHagen Poiserille






ENSAYO PARA VELOCIDADES BAJAS

TABLA VII.7 Datos de la tubería en el ensayo de velocidades bajas

Velocidades bajas

L (m) 0.5

Diámetro (m) 0.004

RUGOSIDAD (m) 0.00015

AREA (m2) 1.2566*

TABLA VII.8 Datos del fluido para velocidades bajas

Velocidades bajas

TEMPERATURA 20°

VISCOSIDADCINEMATICA (m2/s)

1.0038*

TABLA VII.9 Datos de velocidades bajas tomadas en el laboratorio

N°LECTURA (mm. Hg) TIEMPO

(seg.)VOLUMEN

(cm3)

H1 (mm) H2 (mm)

1 397 27

15.61 938

11.24 683

7.61 458

2 360 63

10.87 591

8.92 489

15.27 838

3 299 119

8.44 359

12.04 507

17.79 749

4 234 181

12.23 270

19.45 430

25.87 572

5 217 195

13.11 179

25.34 341

44.97 600





TABLA VII.10 Cálculos de caudales y velocidades para velocidades bajas

N°

Lectura (mm.H2O) Tiempo

(seg.)Volumen.

(cm3)

Hf EXP.(m) Caudal x10-6

(m3/seg)

CaudalPromedio

x10-6 (m3/seg)

Velocidad.(m/seg)

H1

(mm)

H2

(mm)

1 397 27

15.61 938

5.032

6.00897E-05 6.035E-

054.802

11.24 683 6.07651E-05

7.61 458 6.0184E-05

2 360 63

10.87 591

4.0392

5.43698E-055.469E-05 4.3528.92 489 5.48206E-05

15.27 838 5.48788E-05

3 299 119

8.44 359

2.448

4.25355E-05 4.225E-

053.36212.04 507 4.21096E-05

17.79 749 4.21023E-05

4 234 181

12.23 270

0.7208

2.20769E-052.210E-05 1.75919.45 430 2.2108E-05

25.87 572 2.21106E-05

5 217 195

13.11 179

0.2992

1.36537E-05 1.348E-

051.07325.34 341 1.3457E-05

44.97 600 1.33422E-05

En adelante vamos a calcular los factores de fricción teóricos pero sería bueno que

nosotros saquemos el factor de fricción experimental, según los datos de laboratorio,si encontramos el factor de fricción teórico podemos además calcular el coeficiente de

fricción de la tubería, para nuestros cálculos utilizaremos la fórmula de Colebrook y

Darcy - Wesbash

√

√ y

TABLA VII.11 Cálculos de factor de fricción experimental y coeficiente de fricciónexperimental

Hf EXPER.(m)

fExperimental

ɛ

Experimental

5.0320 0.0342 1.90E-05

4.0392 0.0335 1.57E-05

2.4480 0.0340 1.72E-05

0.7208 0.0366 2.16E-05

0.2992 0.0408 2.33E-05

PROMEDIO 3.58E-02 1.93E-05





B. CÁLCULOS PARA VELOCIDADES ALTAS SEGÚN DARCY WEISBACHPara este caso como nosotros habíamos tomado los caudales, vamos a calcular las

pérdidas de cargas teóricas, pues tomamos como valor una rugosidad teórica paracalcular el coeficiente de fricción que en nuestro caso vamos a calcularlos por dosformas la; formula de Colebrook, con el diagrama de Moody y con la fórmula deBlacius (f=0.3164.Re^(-0.25)).

TABLA VII.12 Cálculos de los factores de fricción teórico tomando como

Reynoldsf por

Moody

f porColebro

ok

f porBlacius

HfTeóricasegún

Moody

Hf Teóricasegún

Colebook

Hf Teóricasegún Blacius

19136.094 0.070 0.064 0.027 10.285 9.430 3.952

17342.392 0.068 0.064 0.028 8.206 7.762 3.327

13397.416 0.067 0.065 0.029 4.825 4.664 2.118

7007.530 0.065 0.066 0.035 1.281 1.310 0.681

4275.939 0.063 0.069 0.039 0.462 0.504 0.287

FIGURA VII.4 Comparación de pérdidas de cargar con la velocidad

0.00

2.00

4.00

6.00

8.00

10.00

12.00

0.00 1.00 2.00 3.00 4.00 5.00 6.00

P E R D I D A D E C A R G A ( m

)

VELOCIDAD (m/s)

hf en funcion de V


EXPERIMENTAL

TEÓRICA SEGÚNCOLEBROOK

TEÓRICO SEGÚN BLASIUS





FIGURA VII.4 Comparación de pérdidas de cargar con factor de fricción.

0.00

2.00

4.00

6.00

8.00

10.00

12.00

0.00 0.02 0.04 0.06 0.08


FACTOR DE FRICCIÓN f)

hf en funcion de f


EXPERIMENTAL

TEÓRICA SEGÚNCOLEBROOK






VIII. CONCLUSIONES

1. Hemos concluido para velocidades bajas, es mejor utilizar la fórmula de

Blasius pues es claro ver en las figuras VII.1 y VII.2.

2. Al igual que en el punto anterior la ecuación de Blasius es más efectiva que

las demás ecuaciones en velocidades altas o turbulentas, podemos ver esto

en los diagramas de las figuras VII.3 y VII.4.

3. Se ha calculado una rugosidad experimental según datos experimentales que para las velocidades bajas se ha calculado un promedio de 0.024mm.

4. El factor de fricción experimental lo hemos calculado con la fórmula de

Colebrook y para velocidades bajas ha dado en promedio 0.0454

5. El cálculo de la rugosidad experimental para las velocidades altas en

promedio nos ha dado 0.0193mm.

6. Para velocidades altas el factor de fricción ha dado en promedio 0.0358

7.

Además como la ecuación de Blasius no depende de la rugosidad de latubería





IX. DISCUSIONES Y RECOMENDACIONES

1. Recomendamos la utilización de la ecuación de Blasius no solo para flujosdonde las velocidades son de régimen turbulento, sino también para regímeneslaminares, es claro ver en las figuras VII.1 y VII.3 que las curvas de Blasius conla experimental están más apegadas en las velocidades bajas dándonos aentender que en los regímenes laminares son más efectivas, pero comoteóricamente sabemos que esta fórmula son aplicadas para Reynolds <10^5 notenemos problemas si utilizamos esta fórmula.

2. En mi parecer como ya se ve en las conclusiones 3 y 5 creo que sería necesariohacer más estudios para determinar con más precisión las rugosidades de estatubería.





X. BIBLIOGRAFÍA Y LINKOGRAFÍA

MOTT, Robert. 1996. Mecánica de Fluidos Aplicada. 4º Edic. Edit. Prestice

Hall Hispanoamericana S.A. México.

Potter, Merle & WIGGERT, David. 2002. Mecánica de Fluidos.3º Edic.

Edit. Thomson S.A.México




XI. ANEXOS

TOMA DE LA TEMPERATURA

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