HISTOGRAMA

Unhistograma es una representacin grfica de datos agrupados mediante intervalos. Los datos provienen de una variable cuantitativa continua. Gracias a l puedes hacerte rpidamente una idea de la distribucin de los datos o muestra.Tambin cabe emplearvariables cualitativasordinales, siendo necesario que el nmero de datos sea alto.

Unhistogramaes un conjunto derectngulosque representan lasfrecuencias absolutasde cada uno de los intervalos. Losintervalosabarcan todo el conjunto sin cortarse, de manera que un elemento est solo en un intervalo.

Elhistogramase construye de la manera siguiente:1. En eleje de abcisasse colocan losintervalos, de menor a mayor.

2. En eleje de ordenadasse representan lasfrecuencias absolutas.

3. Se dibujanrectngulosde anchura igual y proporcional al intervalo. La altura es lafrecuencia absoluta. Los rectngulos son adyacentes pero no intersectan entre s.EjemploEn una ciudad se realiza un estudio para observar la distribucin de lapoblacin segn la edad. La ciudad tiene censados 1.324.861 habitantes.Para el estudio de la distribucin de las edades se va a construir unhistogramaen grupos decenales (intervalos de diez aos).

En eleje de abcisasse colocan losintervalosde edades (grupos decenales).

En eleje de ordenadasse representa elnmero de personasque tienen ese rango de edad en la fecha del estudio (frecuencias absolutas).

Se dibujanrectngulosde anchura igual y proporcional al intervalo (en nuestro caso todos tendrn la misma anchura) y de altura igual a lafrecuencia absoluta.

Elhistogramaresultante ser el siguiente:

DIAGRAMA CIRCULAR

Eldiagrama circular(tambin llamadodiagrama de sectoresodiagrama de pastel) sirve para representar variables cualitativaso discretas. Se utiliza para representar la proporcin de elementos de cada uno de los valores de la variable.

Consiste en partir elcrculoen porciones proporcionales a lafrecuencia relativa. Entindase como porcin la parte delcrculoque representa a cada valor que toma lavariable.

Clculo de los sectoresUn crculo completo son 360 (o 2radianes). Elngulode cada porcin debe ser proporcional a la frecuencia de cada valor. Por ejemplo, si un valor representa un 50% del total de elementos, su sector delcrculotendr un ngulo de 180 (o radianes).

N = Total de Elementosni = Frecuencia Absoluta fi = Frecuencia Relativa

Elngulode cadasectorse calcula como 360 dividido por el total de sujetos (N) y multiplicado por lafrecuencia absoluta(ni), o bien el producto de lafrecuencia relativa(fi) por 360. Tambin podemos calcular el ngulo enradianes:

Ejemplo

Loscontinentessuponen el 29,1% de superficie de la Tierra, el resto es agua. Supongamos que se pretende representar mediante undiagrama circularla proporcin de superficie de cada continente respecto a la superficie de todos los continentes.

Para dibujar el diagrama, calcula elngulode cada unode los sectores(que sern Europa, frica, Amrica, Asia, Oceana, la Antrtida). Se obtiene la siguiente tabla:

%Una vez calculados los ngulos, puede representarlos grficamente. Eldiagrama circularser el siguiente:

Porcentaje Europa = = 6.91 7 %ngulo Europa = = 24.89 25

Ejemplo:Utilizando los datos de la encuesta anterior.

Obtnganse los porcentajes correspondientes a cada tipo de programa televisivo.

Posteriormente se establece la proporcin entre el tanto por ciento obtenido y los grados del crculo.