Download - Heat Transfer - Universitas Brawijayanuristianah.lecture.ub.ac.id/files/2014/08/DKP_heat-transfer-.pdf · Heat Transfer Nur Istianah-THP-FTP ... Thermal Difusivity ( ) : the ratio

18/08/2014

1

Heat Transfer

Nur Istianah-THP-FTP-UB-2014

1

• Units of heat: joule (J), Calorie (Cal), or British thermal unit (Btu)

• 1 Calorie: amount of heat needed to raise the temperature of 1 gram of water by 1 C0 (from 14.50C to 15.50C)

• 1 Btu: amount of heat needed to raise the temperature of 1 lb of water by 1 F0 (from 630F to 640F)

• 1 cal = 10-3 kcal = 3.969 x 10-3 Btu = 4.186 J

Heat properties: Specific heat capacity (cp) : amount of energy needed to raise the temperature of 1 kg of a substance by 1K ( kJ/kgC or kJ/kg.K) Thermal conductivity (k) : rate of heat by conduction per length of thickness (J/s.m.C or W/m.C, or Btu/h.ft.F). Denser material has higher k. Thermal Difusivity () : the ratio of k to Cp that indicates the relative rateof heat transfer at which a material heats up Coefficient heat transfer (h) : rate of heat by convection per area (J/s.m2.C or W/m 2.C, or Btu/h.ft 2.F)

Heat transfer is thermal energy in transit due to a temperature difference.


18/08/2014

2

2

Steady state

Tconstant *T ≠ f(t) +

Conduction

Slab (datar) (single/multi layer)

Cylinder (single/multi layer)

Convection Natural

Forced

Radiation

CombinationConduction &Convection

Plate cylinder

Unsteady state

Tchanges [T = f(t) ]

Dimensionless

2 or 3 dimension

Plate

Cylinder

Heat transfer


Rate of energi in – rate of energi out = energi accumulation = 0

Rate of energi in = rate of energi out

Steady State Heat Transfer

3Nur Istianah-THP-FTP-UB-2014

18/08/2014

3

Physical Mechanism in Conduction

The conduction heat transfer results from diffusion of energy due to random molecular activity


Fourier’s Law – Thermal Conductivity

dx

dTkAq

x

T

TkdTdx

x

x A

qx

11

T

TdTk

x

xdx

A

qX

11

x

TkAq

x


18/08/2014

4

Contoh:

Hitung kehilangan panas per m2 luas permukaan dari dinding

isolator yang terbuat dari fiber dengan ketebalan 25,4 mm,

dengan suhu di dalam 352.7 K dan suhu luar 297.1 K.

Konduktivitas panas fiber 0,048 W/m.K

= 0,048 (352,7 – 297,1)

0,0254

= 105,1 W/m2

12

21

xx

TTk

A

q

6

Solusi:


Conductive heat transfer in a rectangular slab (dinding datar)

T1 > T2

T1

T2

dx

xdTkAqx

)(

x

TkAqx

q, heat transfer rate (W)K, thermal conductivity (W/m.K)A, transversal surface area (m2)ΔT, temperature difference (K)Δx, thickness (m)

12

21

xx

TTk

A

q

kA

xR

TTR

q

cond

21

1


18/08/2014

5

8

Conductive Heat Transfer through a Tubular Pipe

R

TTq

kA

rr

TT

kL

rr

TTq

TTkr

r

L

q

dTkr

dr

L

q

dr

dTrLkq

dr

dTkAq

r

lm

r

r

T

T

r

r

r

r

r

)(

)(

)(

2

)/ln(

)(

)(ln2

2

)2(

21

12

21

12

21

12

1

2

2

1

2

1

kL

rrR

2

)/ln( 12

)/ln( 12

12

AA

AAAlm

r1 = inside radius, T1

r2 = outside radius, T2

L = length of pipe (m)


Contoh:

Tabung silinder terbuat dari karet tebal mempunyai jari-jaridalam dan luar 0,5 cm dan 2 cm digunakan sebagai koilpendingin dalam bath. Air es mengalir secara cepat di dalamdan suhu di dalam 274,9 K, suhu luar 297,1 K. Total panassebesar 14,65 W harus dihilangkan dari bath dengan koilpendingin. Berapa panjang koil yang diperlukan? k karet 0,151W/m.K

mL

xL

96.0

151,02

)005,0/02,0ln(

)1,2979,274(65,14

9

Solusi :r1 = 0,005 m, r2 = 0,02 m, T1 = 274,9 K, T2 = 297,1 K, q = 14,65 W


18/08/2014

6

Composite rectangular wall (in series)

xCkC

xBkB

xAkA q

q

RC RB

RA

T1 T2 T3 T4

CBA

C

C

B

B

A

A

C

C

B

B

A

A

RRR

TT

Ak

x

Ak

x

Ak

x

TTq

x

TTAk

x

TTAk

x

TTAkq

4141

433221 )()()(


Contoh:

Ruang pendingin yang terbuat dari kayu pinus 0,5 in pada bagian

dalam, cork board 4 in pada bagian tengah, dan semen 3 in pada

bagian luar. Suhu permukaan dinding adalah 255,4 K pada bagian

dalam dan 297,1 K pada bagian luar. Nilai k untuk pinus 0,151,

untuk cork board 0,0433, untuk semen 0,762 W/m.K. Hitung

kehilangan panas per m2 yang terjadi dan suhu pada antarmuka

antara kayu dan cork board.


18/08/2014

7

Composite cylindrical tube(in series)/silinder berlapis

r1

r2

r3

CBA

ClmCBlmBAlmA

ClmBlmAlm

ClmCBlmBAlmA

RRR

TT

Ak

rr

Ak

rr

Ak

rr

TTq

AA

AAA

AA

AAA

AA

AAA

Akrr

TT

Akrr

TT

Akrr

TTq

41

342312

41

34

34

23

23

12

12

34

43

23

32

12

21

)(

)(

)(

)(

)(

)(

)/ln(,

)/ln(,

)/ln(

)/()(

)(

)/()(

)(

)/()(

)(

12

r4


Contoh:

Tabung stainless steel yang tebal (A) mempunyai k 21,63 W/m.K dengan

dimensi 0,0254 m ID dan 0,0508 m OD ditutup dengan lapisan asbes (B)

0,0254 m dengan k 0,2423 W/m.K. Suhu dinding dalam pipa 811 K dan

suhu permukaan luar 310.8 K. Untuk panjang pipa 0,305 m, hitung

kehilangan panas dan juga suhu pada antarmuka antara logam dan

isolator.


18/08/2014

8


THERMAL CONDUCTIVITY CHANGE WITH TEMPERATURE

2

21TT

km is thermal conductivity at T =

Heat transfer through a slab

))(2

)((2

1

2

2120 TTTTx

Akq

k = k0(1+T)

dx

dTkAqx

)(21

TTX

Akq m

x

Constant k:

k changes with T :

Heat transfer through a cylindrical tube

dr

kAdTqr

dr

dTrLTkqr )2))(1(( 0

dTTLkr

drqr )1(2 0

)))((1(/ln

200

0 TTTTrr

Lkq ii

io

r


18/08/2014

9

16

Heat transfer by convection

Rate of heat tranfer

q = hA (Tw – Tf)

q = heat transfer rate (W)

A = luas permukaan (m2)

Tw = suhu permukaan padatan (K)

Tf = suhu bulk dari fluida (K)

h = koefisien transfer panas konveksi (W/m2.K)

High value of h reflects a high rate of heat transfer. Forced convection offers a high value of h than free convection


Combination conduction-convection

oA

A

i

oA

A

i

o

A

A

i

hk

x

h

TTU

TTUA

AhAk

x

Ah

TTq

TTAhx

TTAkTTAhq

11

)(11

)()(

)(

41

4141

43

32

21

Slab /Dinding Datar

oAlmA

oio

ii

o

o

oo

i

AlmA

iio

i

i

ooii

ooAlmA

io

ii

hAk

Arr

hA

AU

hA

A

Ak

Arr

h

U

TTAUTTAUq

AhAk

rr

Ah

TTq

1)(

1

)(1

1

)()(

1)(1

4141

41

Cylinder


18/08/2014

10

Contoh:

Uap air jenuh pada suhu 267 F mengalir di dalam pipa baja ¾in yang berukuran ID 0,824 in dan OD 1,050 in. Pipa dilapisidengan 1,5 in isolator di bagian luarnya. Koefisien konveksiuap bagian dalam hi sekitar 1000 btu/h.ft2.F dan koefisienkonveksi pada bagian luar ho sekitar 2 btu/jam.ft2.F.Konduktivitas panas rata-rata dari logam adalah 45 W/m.Katau 26 btu/jam.ft.F dan untuk isolator adalah 0,064 W/m.Katau 0,037 btu/jam.ft.F.

Hitung kehilangan panas untuk 1 ft pipa jika udara sekitarbersuhu 80 F .

18

3

2312

1

41

1)()(1

AhAk

rr

Ak

rr

Ah

TTq

oBlmBAlmAi


19

Temperature is changing with time, it is a function of bothlocation and time

It was in such as process: food pasteurization, sterilization,refrigeration/chilling/cooling

Transfer Panas Unsteady State

Dimensionless

Cp

k

x

tX

TT

TTY

2

1

01

1

1

1

x

xn

hx

km

T1 = suhu medium (K)T0 = suhu awal (K)T = suhu akhir (K) = difusivitas termalt = waktu (detik)k = konduktivitas panas (W/m.K)h = koefisien transfer panas (W/m2.K) = densitas (kg/m3)cp = panas spesifik (J/kg.K)x = posisi dari pusat (m)x1 = dimensi bahan (m)


18/08/2014

11

Contoh:

Produk butter dengan ketebalan 92,4 mm yang mempunyaisuhu 277,6 K ditempatkan dalam ruangan bersuhu 297,1 K.Bagian samping dan bawah kontainer butter dianggapterisolasi, sedangkan bagian permukaan atas berhubungandengan udara luar. Koefisien konveksi sebesar 8,52 W/m2.Hitung suhu pada permukaan atas, pada jarak 25,4 mm dibawah permukaan dan pada bagian tengah dari butter setelah5 jam dibiarkan di udara luar.

k butter 0,197 W/m.K, cp = 2300 J/kg.K, = 998 kg/m3


Contoh:

Kaleng silinder berisi puree mempunyai diameter 2,68 indan tinggi 4 in serta suhu 85 F. Kaleng ini disterilkandalam retort dan dikenai uap dengan suhu 240 F.

Hitung suhu di pusat kaleng selama pemanasan 45menit.

Koefisien transfer panas dari uap sebesar 4542 W/m2.K.Sifat fisik dari puree adalah sebagai berikut; k 0,830W/m.K dan 2,007 x 10-7 m2/s.


18/08/2014

12

Two or three dimension

Y x = T1 - Tx dengan Xx dan mx

T1 – T0

Y y = T1 - Ty dengan Xy dan my

T1 – T0

Y z = T1 - Tz dengan Xz dan mz

T1 – T0

Y x,y,z = (Yx)(Yy)(Yz ))= T1 – Tx,y,z

T1 – T0


Contoh:

Keterangan soal sama dengan soalsebelumnya, ditanya suhu pada pusatlingkaran-ketinggian 1 in dari dasar kalengjika konduksi terjadi pada permukaan atasdan samping.


18/08/2014

13

Contoh:

Karkas daging mempunyai nilai 1073 kg/m3, cp 3,48

kJ/kg.K, dan k 0,498 W/m.K. Daging berbentuk lempeng

mempunyai ketebalan 0,203 m dan suhu awal 37.8 C

didinginkan sehingga suhu pusat mencapai 10 C.

Udara dingin bersuhu 1,7 C dan mempunyai nilai h 39,7

W/m2.K digunakan untuk mendinginkan.

Hitung waktu yang diperlukan.


• Pipa baja berisi uap air mempunyai diameter luar 95 mm

dan nilai k sebesar 45 W/m.K. Pipa ini dilapisi dengan 75

mm isolator yang mempunyai nilai k 0,043 W/m.K. Dua

termokopel ditempatkan pada antarmuka antara dinding

pipa dan isolator serta pada permukaan luar isolator dan

menunjukkan suhu berturut-turut 125C dan 35C.

• Hitung kehilangan panas yang terjadi per meter pipa.


18/08/2014

14

• Daging berbentuk persegi panjang dengan ketebalan 4 cm

dengan suhu awal 8C dimasak dengan menggunakan

oven bersuhu 185C hingga mencapai suhu pusat 121 C.

Koefisien konveksi diasumsikan konstan dengan nilai

sebesar 25,6 W/m2.K. Nilai konduktivitas panas sebesar

0,69 W/m.K dan nilai difusivitas panas () sebesar 5,85 x

10-4 m2/jam.

• Hitung waktu yang diperlukan untuk proses di atas!


Contoh soal (tambahan)

1. What is the rate of saturated steam(kg/h) with 120.8 kPapressure is required to heat 100 kg/h of juice from 58C to 95C?Assume that the heat capacity of the juice is 4 kJ/kgC.

solution:

Q = m.Cp.ΔT = m. ΔH use steam table

Q = 100 kg/h x 4 kJ/kgC x (95-58)C = 14800 kJ/h

ΔH = 2683.8 – 440.15 = 2243.65 kJ/kg

m = Q/ΔH = 6.596 kg/h


18/08/2014

15

Contoh soal

Contoh:2. Hitung penyerapan panas (secara konduksi) per m2 luaspermukaan dari es balok dengan ketebalan 15 cm,dengan suhu di dalam 270 K dan suhu luar 273 K.Konduktivitas panas es 2.25 W/m.K

Penyelesaian:Q/A = k.ΔT/ Δx = 2.25 (273-270)/0.15 = 45 W/m2


Contoh soalContoh:4. Hitung panas total yang diserap per m2 luas permukaandari es balok dengan ketebalan 15 cm yang diletakkanpada bak penyimpanan (bagian ujung-unjung dan bawahterisolasi) dan bagian atas terkena udara. Suhu di dalames 270 K dan suhu luar es 273 K. Konduktivitas panas es2.25 W/m.K, koefisien transfer panas udara(h),6 W/m2.Kasumsikan suhu udara 298 K.

Penyelesaian:(Q/A)1 = U Toverall

= (1/6+2.25/0.15)x (298-270)= 424.67 W/m2


18/08/2014

16

Latihan soal (tambahan)

27

1. Hitung penyerapan panas (secara konduksi) per m2

luas permukaan dari es balok dengan ketebalan 15cm, dengan suhu di dalam 270 K dan suhu luar 273 K.Konduktivitas panas es 2.25 W/m.K

2. Hitung panas yang diserap secara konveksi per m2 luaspermukaan dari es balok dengan ketebalan 15 cmyang diletakkan pada bak penyimpanan (bagianujung-unjung dan bawah terisolasi) dan bagian atasterkena udara. Suhu di dalam es 270 K dan suhu luares 273 K. Konduktivitas panas es 2.25 W/m.K,koefisien transfer panas udara(h),6 W/m2.K asumsikansuhu udara 298 K.


28

3. Hitung panas total yang diserap per m2 luas permukaandari es balok dengan ketebalan 15 cm yang diletakkanpada bak penyimpanan (bagian ujung-unjung dan bawahterisolasi) dan bagian atas terkena udara. Suhu di dalames 270 K dan suhu luar es 273 K. Konduktivitas panas es2.25 W/m.K, koefisien transfer panas udara(h),6 W/m2.Kasumsikan suhu udara 298 K.


18/08/2014

17

29

4. A stainless steel pipe (k= 17 W/mC) is being used to convey heated oil. The inside surface temperature is 130C. The pipe is 2 cm thick with an inside diameter of 8 cm. The pipe is insulated with 0.04 m thick insulation (k= 0.035 W/mC). The outer insulation temperature is 25C. Calculate the temperature of interface between steel and isulation. Assume steady-state conditions.

Pipa silinder seriNur Istianah-THP-FTP-UB-2014

30

Berapakah suhu antara balok A dan B?

Diketahui :

kA = 150 W/mC

kB = 30 W/mC

kC = 50 W/mC

T = 370C

CA B

qAA = AB = AC = 0.1 m2

T = 66C

2.5 cm

7.5 cm

5.0 cm

plate seri, peralelNur Istianah-THP-FTP-UB-2014

18/08/2014

18

Contoh soal

12

1. What is the rate of saturated steam(kg/h) with 120.8 kPapressure is required to heat 100 kg/h of juice from 58C to 95C?Assume that the heat capacity of the juice is 4 kJ/kgC.

solution:

Q = m.Cp.ΔT = m. ΔH use steam table

Q = 100 kg/h x 4 kJ/kgC x (95-58)C = 14800 kJ/h

ΔH = 2683.8 – 440.15 = 2243.65 kJ/kg

m = Q/ΔH = 6.596 kg/h


Contoh soal

12

Contoh:2. Hitung penyerapan panas (secara konduksi) per m2 luaspermukaan dari es balok dengan ketebalan 15 cm,dengan suhu di dalam 270 K dan suhu luar 273 K.Konduktivitas panas es 2.25 W/m.K

Penyelesaian:Q/A = k.ΔT/ Δx = 2.25 (273-270)/0.15 = 45 W/m2


18/08/2014

19

Contoh soal

12

Contoh:3. Hitung panas yang diserap secara konveksi per m2 luaspermukaan dari es balok dengan ketebalan 15 cm yangdiletakkan pada bak penyimpanan (bagian ujung-unjungdan bawah terisolasi) dan bagian atas terkena udara.Suhu di dalam es 270 K dan suhu luar es 273 K.Konduktivitas panas es 2.25 W/m.K, koefisien transferpanas udara(h),6 W/m2.K asumsikan suhu udara 298 K.

Penyelesaian:(Q/A)2 =h(Tudara – Tes)=6 (298-273) = 150 W/m2


Contoh soal

12

Contoh:4. Hitung panas total yang diserap per m2 luas permukaandari es balok dengan ketebalan 15 cm yang diletakkanpada bak penyimpanan (bagian ujung-unjung dan bawahterisolasi) dan bagian atas terkena udara. Suhu di dalames 270 K dan suhu luar es 273 K. Konduktivitas panas es2.25 W/m.K, koefisien transfer panas udara(h),6 W/m2.Kasumsikan suhu udara 298 K.

Penyelesaian:(Q/A)1 = U Toverall

= (1/6+2.25/0.15)x (298-270)= 424.67 W/m2


18/08/2014

20

THANKS FOR YOUR ATTENTION

The best person is one give something useful always


Download - Heat Transfer - Universitas Brawijayanuristianah.lecture.ub.ac.id/files/2014/08/DKP_heat-transfer-.pdf · Heat Transfer Nur Istianah-THP-FTP ... Thermal Difusivity ( ) : the ratio

Top Related