![Page 1: Gestão de Projectos ADSA António Câmara. Gestão de Projectos Projectos como redes de actividades Determinação do caminho crítico Método de PERT Método](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022062522/570638461a28abb8238f32e7/html5/thumbnails/1.jpg)
Gestão de Projectos
ADSA António Câmara
![Page 2: Gestão de Projectos ADSA António Câmara. Gestão de Projectos Projectos como redes de actividades Determinação do caminho crítico Método de PERT Método](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022062522/570638461a28abb8238f32e7/html5/thumbnails/2.jpg)
Gestão de Projectos• Projectos como redes de actividades• Determinação do caminho crítico• Método de PERT• Método CPM• Exercício na aula• Trabalho de casa
![Page 3: Gestão de Projectos ADSA António Câmara. Gestão de Projectos Projectos como redes de actividades Determinação do caminho crítico Método de PERT Método](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022062522/570638461a28abb8238f32e7/html5/thumbnails/3.jpg)
Gestão de Projectos
“A Project is a temporary endeavor undertaken to create a unique product, service or result.”
![Page 4: Gestão de Projectos ADSA António Câmara. Gestão de Projectos Projectos como redes de actividades Determinação do caminho crítico Método de PERT Método](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022062522/570638461a28abb8238f32e7/html5/thumbnails/4.jpg)
Gestão de Projectos“Gestão de projectos é a arte
de criar a ilusãode que qualquer entrega é o resultado de acções
predeterminadas,quando na verdade,
foi pura sorte.”
![Page 5: Gestão de Projectos ADSA António Câmara. Gestão de Projectos Projectos como redes de actividades Determinação do caminho crítico Método de PERT Método](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022062522/570638461a28abb8238f32e7/html5/thumbnails/5.jpg)
Projectos como redes de actividades
• Projectos são conjuntos de actividades interdependentes que pretendem alcançar objectivos (metas e especificações precisas)
• Objectivos principais da gestão de um projecto incluem o cumprimento de durações previstas e a minimização de recursos (financeiros, mão de obra, equipamento)
![Page 6: Gestão de Projectos ADSA António Câmara. Gestão de Projectos Projectos como redes de actividades Determinação do caminho crítico Método de PERT Método](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022062522/570638461a28abb8238f32e7/html5/thumbnails/6.jpg)
Projectos como redes de actividades
• No desenvolvimento de uma rede de projecto considera-se que:– Arcos representam actividades do projecto– Nós representam pontos específicos no tempo
que marcam o fim de uma ou mais actividades– A direcção de um arco é utilizada para
representar a sequência das actividades. Uma actividade dirigida na direcção de um nó tem de estar concluída antes que qualquer actividade dirigida a partir desse nó se inicie
![Page 7: Gestão de Projectos ADSA António Câmara. Gestão de Projectos Projectos como redes de actividades Determinação do caminho crítico Método de PERT Método](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022062522/570638461a28abb8238f32e7/html5/thumbnails/7.jpg)
Projectos como redes de actividades
• Uma representação alternativa consiste em associar as actividades a nós e as relações de dependência entre as actividades a arcos (representação não seguida nesta cadeira)
![Page 8: Gestão de Projectos ADSA António Câmara. Gestão de Projectos Projectos como redes de actividades Determinação do caminho crítico Método de PERT Método](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022062522/570638461a28abb8238f32e7/html5/thumbnails/8.jpg)
Projectos como redes de actividades
• Considere um projecto com as actividades A, B, C, D, E, F e G com a seguinte sequência:– A precede B e C– C e D precedem E– B precede D– E e F precedem G
![Page 9: Gestão de Projectos ADSA António Câmara. Gestão de Projectos Projectos como redes de actividades Determinação do caminho crítico Método de PERT Método](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022062522/570638461a28abb8238f32e7/html5/thumbnails/9.jpg)
Projectos como redes de actividades
1 2 4 5 6
3
A C
B D
F
E G
![Page 10: Gestão de Projectos ADSA António Câmara. Gestão de Projectos Projectos como redes de actividades Determinação do caminho crítico Método de PERT Método](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022062522/570638461a28abb8238f32e7/html5/thumbnails/10.jpg)
Determinação do caminho crítico
• Considere um projecto com cinco actividades A, B, C, D e E com a seguinte sequência:– A precede C e D– B precede D– C e D precedem E
• Tempos de conclusão:– A- 3; B- 1; C- 4; D- 2; E- 5
• Note que para evitar que o mesmo arco represente mais do que uma actividade se recorre a um arco fictício
![Page 11: Gestão de Projectos ADSA António Câmara. Gestão de Projectos Projectos como redes de actividades Determinação do caminho crítico Método de PERT Método](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022062522/570638461a28abb8238f32e7/html5/thumbnails/11.jpg)
Determinação do caminho crítico
• Rede do projecto
1 2 4 5
3
A3
B
1
C4
D 2
E5
Arco fictício
![Page 12: Gestão de Projectos ADSA António Câmara. Gestão de Projectos Projectos como redes de actividades Determinação do caminho crítico Método de PERT Método](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022062522/570638461a28abb8238f32e7/html5/thumbnails/12.jpg)
Determinação do caminho crítico
• Tempo mais cedo– Um acontecimento j pode ocorrer logo
que todas as actividades dirigidas para o nó j estejam concluídas
1
j2
3
A
B
C
![Page 13: Gestão de Projectos ADSA António Câmara. Gestão de Projectos Projectos como redes de actividades Determinação do caminho crítico Método de PERT Método](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022062522/570638461a28abb8238f32e7/html5/thumbnails/13.jpg)
Determinação do caminho crítico
• Tempo mais cedo (cont.)– j só ocorre quando A, B e C estão
concluidas– Uj= max (U1+ t1j, U2+t2j, U3+t3j)– Fórmula geral Uj= max (Ui+tij)
![Page 14: Gestão de Projectos ADSA António Câmara. Gestão de Projectos Projectos como redes de actividades Determinação do caminho crítico Método de PERT Método](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022062522/570638461a28abb8238f32e7/html5/thumbnails/14.jpg)
Determinação do caminho crítico
1 2 4 5
3
A3
B
1
C4
D 2
E5
No exemplo:U1= 0U2= U1+ t12= 3U3= max(( U2+t23), (U1+t13))= max(3,1)= 3U4= max ((U2+t24),(U3+t34))= max(7,5)= 7U5= U4+t45= 12
![Page 15: Gestão de Projectos ADSA António Câmara. Gestão de Projectos Projectos como redes de actividades Determinação do caminho crítico Método de PERT Método](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022062522/570638461a28abb8238f32e7/html5/thumbnails/15.jpg)
Determinação do caminho crítico
• Tempo mais tarde– Tempo mais tarde de um nó Vi é o tempo
mais tarde a que um acontecimento i pode ocorrer sem atrasar a conclusão do projecto para além do seu tempo mais cedo
7
8
9
i
FG
H
![Page 16: Gestão de Projectos ADSA António Câmara. Gestão de Projectos Projectos como redes de actividades Determinação do caminho crítico Método de PERT Método](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022062522/570638461a28abb8238f32e7/html5/thumbnails/16.jpg)
Determinação do caminho crítico
• Tempo mais tarde (cont.)– Vi= min (V7-ti7, V8-ti8, V9-ti9)– Fórmula geral Vi= min (Vj-tij)
![Page 17: Gestão de Projectos ADSA António Câmara. Gestão de Projectos Projectos como redes de actividades Determinação do caminho crítico Método de PERT Método](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022062522/570638461a28abb8238f32e7/html5/thumbnails/17.jpg)
Determinação do caminho crítico
1 2 4 5
3
A3
B
1
C4
D 2
E5
No exemplo:V5= U5= 12V4= V5-t45= 7V3= V4-t34= 5V2= min ((V4-t24), (V3-t23))= min (3,5)= 3V1= min ((V2-t12), (V3-t13))= min (0, 4)= 0
127
30
3
![Page 18: Gestão de Projectos ADSA António Câmara. Gestão de Projectos Projectos como redes de actividades Determinação do caminho crítico Método de PERT Método](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022062522/570638461a28abb8238f32e7/html5/thumbnails/18.jpg)
Determinação do caminho crítico
• A diferença entre o tempo mais tarde e o tempo mais cedo dá-nos a folga desse acontecimento. O tempo de folga representa o atraso que pode ser tolerado num acontecimento sem atrasar o prazo de conclusão de um projecto.
• Os acontecimentos com folgas nulas dizem-se críticos
![Page 19: Gestão de Projectos ADSA António Câmara. Gestão de Projectos Projectos como redes de actividades Determinação do caminho crítico Método de PERT Método](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022062522/570638461a28abb8238f32e7/html5/thumbnails/19.jpg)
Determinação do caminho crítico
1 2 4 5
3
A3
B
1
C4
D 2
E5
12, 127, 7
3, 30, 0
3, 5
![Page 20: Gestão de Projectos ADSA António Câmara. Gestão de Projectos Projectos como redes de actividades Determinação do caminho crítico Método de PERT Método](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022062522/570638461a28abb8238f32e7/html5/thumbnails/20.jpg)
Determinação do caminho crítico
• Determinação dos acontecimentos críticos
Acont. T. + cedo T. + tarde Folga1 0 0 02 3 3 03 3 5 24 7 7 05 12 12 0
![Page 21: Gestão de Projectos ADSA António Câmara. Gestão de Projectos Projectos como redes de actividades Determinação do caminho crítico Método de PERT Método](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022062522/570638461a28abb8238f32e7/html5/thumbnails/21.jpg)
Determinação do caminho crítico
• Determinação das actividades críticas (fim + cedo= Ui+tij, fim + tarde= Vj; caminho crítico-A-C-E)
Actividade Ui+tij Vj FolgaA 3 3 0*B 1 5 4C 7 7 0*D 5 7 2E 12 12 0*
![Page 22: Gestão de Projectos ADSA António Câmara. Gestão de Projectos Projectos como redes de actividades Determinação do caminho crítico Método de PERT Método](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022062522/570638461a28abb8238f32e7/html5/thumbnails/22.jpg)
Método de PERT• PERT (Program Evaluation and Review
Technique) incorpora incertezas sobre a duração das diferentes actividades
• Consideram-se três estimativas para a duração das actividades que se admite seguirem uma distribuição tipo beta:– mais provável- m– optimista- a– pessimista- b
![Page 23: Gestão de Projectos ADSA António Câmara. Gestão de Projectos Projectos como redes de actividades Determinação do caminho crítico Método de PERT Método](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022062522/570638461a28abb8238f32e7/html5/thumbnails/23.jpg)
Método de PERT• Esta distribuição é caracterizada por dois
parametros.– Média= (a + 4m +b)/6– Variância= ((b-a)/6)2
• Para aplicar o método calculam-se a média e variância para cada actividade
• Recorrerm-se aos valores médios para determinar o caminho crítico
![Page 24: Gestão de Projectos ADSA António Câmara. Gestão de Projectos Projectos como redes de actividades Determinação do caminho crítico Método de PERT Método](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022062522/570638461a28abb8238f32e7/html5/thumbnails/24.jpg)
Método de PERT
• A duração total do projecto é uma variável aleatória com um valor médio (resultante da adição dos tempos médios de duração das actividades do caminho crítico) e uma variância (resultante da soma das variâncias dessas actividades)
• Sempre que existem caminhos críticos paralelos com diferente variância escolhe-se aquele com maior variância
![Page 25: Gestão de Projectos ADSA António Câmara. Gestão de Projectos Projectos como redes de actividades Determinação do caminho crítico Método de PERT Método](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022062522/570638461a28abb8238f32e7/html5/thumbnails/25.jpg)
Método CPM
• O método Critical Path Method (CPM) baseia-se na hipótese de que as durações das actividades são proporcionais aos recursos utilizados na sua execução
• Se atribuirmos mais recursos (isto é, fizermos um “crashing”) a uma actividade é de esperar que a sua duração se reduza embora daí resulte um custo adicional (custo “crash”)
![Page 26: Gestão de Projectos ADSA António Câmara. Gestão de Projectos Projectos como redes de actividades Determinação do caminho crítico Método de PERT Método](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022062522/570638461a28abb8238f32e7/html5/thumbnails/26.jpg)
Método CPM
• Realizando o “crashing” das actividades críticas poderemos reduzir a duração total do projecto
• Aumentam os custos directos (inversamente proporcionais às durações das actividades) embora os custos indirectos (proporcionais à duração do projecto) diminuam e possam cobrir o custo adicional
![Page 27: Gestão de Projectos ADSA António Câmara. Gestão de Projectos Projectos como redes de actividades Determinação do caminho crítico Método de PERT Método](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022062522/570638461a28abb8238f32e7/html5/thumbnails/27.jpg)
Método CPM• Nos problemas simples poderemos utilizar
métodos de enumeração. Em situações mais complexas teremos que recorrer a modelos de programação matemática
• O método poderá ser aplicado em problemas em que: os objectivos sejam financeiros e as restrições temporais; o objectivo seja minimizar a duração com restrições orçamentais; e ainda em situações com objectivos multiplos
![Page 28: Gestão de Projectos ADSA António Câmara. Gestão de Projectos Projectos como redes de actividades Determinação do caminho crítico Método de PERT Método](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022062522/570638461a28abb8238f32e7/html5/thumbnails/28.jpg)
Determinação do caminho crítico
1
2
4 6
3
A
6
B
7
C
2
D3
F6
5E
9
G4
![Page 29: Gestão de Projectos ADSA António Câmara. Gestão de Projectos Projectos como redes de actividades Determinação do caminho crítico Método de PERT Método](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022062522/570638461a28abb8238f32e7/html5/thumbnails/29.jpg)
Exercício na aula• Tendo em conta os dados referentes
as actividades de um projecto diga:– Qual é a duração total do projecto sem
crashing?– Como pode reduzir a duração total do
projecto para 17 semanas com custo minimo?
![Page 30: Gestão de Projectos ADSA António Câmara. Gestão de Projectos Projectos como redes de actividades Determinação do caminho crítico Método de PERT Método](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022062522/570638461a28abb8238f32e7/html5/thumbnails/30.jpg)
Exercício na aulaActividade D. Normal D. crash C. Normal C. Crash C. crash/t
A 6 4 5 9 2B 7 3 7 11 1C 2 1 2 4 2D 3 2 4 6 2E 9 7 8 10 1G 4 3 2 3 1F 6 4 4 6 1
![Page 31: Gestão de Projectos ADSA António Câmara. Gestão de Projectos Projectos como redes de actividades Determinação do caminho crítico Método de PERT Método](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022062522/570638461a28abb8238f32e7/html5/thumbnails/31.jpg)
Determinação do caminho crítico
1
2
4 6
3
A
6
B
7
C
2
D3
F6
5E
9
G4
![Page 32: Gestão de Projectos ADSA António Câmara. Gestão de Projectos Projectos como redes de actividades Determinação do caminho crítico Método de PERT Método](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022062522/570638461a28abb8238f32e7/html5/thumbnails/32.jpg)
TPC• A Instalação de um Jardim desenrola-se em 11 fases aqui
denominadas pelas letras A a L. O quadro abaixo indica para cada fase as suas precedências e a sua duração média. (Entrega dia 6 Novembro)Fase Precedência Duração Média (meses)
A - 4B A 4C A, B 2D B 4E A 5F B 6G E 2H G,E 3I B,E, G 2J I 4L J, I 4
1. Defina a rede de actividades e determine a duração total do projecto.2. Determine o caminho crítico.