CS 1Stage Lasers Intenses 2008
STAGE LASERS INTENSESDu 4 au 8 février 2008
COURS
Architecture d’une source laser Intense
Des concepts à la réalisation
Sauteret
Luli –CEA Cesta [email protected]
CS 2Stage Lasers Intenses 2008
Sommaire• I - Introduction
• Pourquoi le laser ?• Quel laser pour quelle application ?• L’interaction Lumière - Matière
• II - Rappels Généraux• Grandeurs physiques• Propagation et focalisation
• III - L’architecture d’une installation laser• Oscillateurs, Préamplification et mise en forme, amplification,
compression, conversion et focalisation
• IV - Problématiques• Dommage, Transport, Thermique, Non-linéaire, Chromatisme
CS 3Stage Lasers Intenses 2008
Pourquoi le lasers de puissance ?
Contrairement aux particules chargés qui se repoussent, les photons peuvent être concentrés de manière extrême, ce qui permet d’engendrer des impulsions optiques qui :
– sont les plus courtes réalisés par l’homme avec des champs électromagnétiques
– et qui du fait de leur cohérence peuvent être focalisées à des intensités relativistes.
CS 4Stage Lasers Intenses 2008
Pourquoi la lumière « laser » ?
• Comparer aux autres sources de lumière (thermiques, fluorescentes, …), la lumière laser est celle qui peut s’amplifier et se propager avec un « confinement » maximum
CS 5Stage Lasers Intenses 2008
Champ optique intense et atomes
Champ intra atomique (couches externes) : 5 109 V/cm
Champ électrique d’une impulsion optique
E = 10 µJ, = 100 fs focalisée sur d = 10µm :
produit I = 1013 W/cm2 soit un champ de 108 V/m
E = 1 kJ, = 100 fs focalisée sur d = 10 µm produit 5 1022 W/cm2 soit un champ de 2 1014
V/m
CS 6Stage Lasers Intenses 2008
Quelle type d’installation laser ?
Quelle est la grandeur pertinente : Puissance ou énergie ou …?
Que veut dire « ultra-court et ultra-intense » ?
Comment les mesurer ?
Quelle physique avec ?
Comment les produire ?
Comment dimensionner une installation ?
CS 7Stage Lasers Intenses 2008
Les lasers de puissance permettent de générer des plasmas chauds et denses - et des champs extrêmes
La puissance de millions de centrales électriques est focalisée sur une tête d'épingle
cible chauffée à des millions de degrés
rayon de la tache focale 1/ 100 mm à 1/ 10 mm
faisceau laser
90 mm
CS 8Stage Lasers Intenses 2008
… et la matière devient plasma
Dans la matière froide les électrons sont liés au noyau
Dans la matière chaude les électrons sont détachés du noyau
CS 11Stage Lasers Intenses 2008
Sources de particules et de rayonnement
e-
X
Fusion Thermonucléaire ContrôléeProduction d'énergie
Accélération laser de particules
Chocs lasers, Equations d ’Etat
Applications importantes des plasmas laser
CS 13Stage Lasers Intenses 2008
Une application des lasers : la fusion thermonucléaire par confinement inertiel
Production d ’énergie par fusion avec la réaction D-T
Deuterium
Tritium
Réaction de fusion
Helium : 3,5 MeV
Neutron : 14,1 MeV
CS 15Stage Lasers Intenses 2008
d’où l’intérêt des lasers de forte énergie :les installations LMJ, NIFdes lasers ultra-intenses :
les projets PETAL, ILE, ELIDes installations « mixtes »: le
projet Hiper
CS 17Stage Lasers Intenses 2008
Installations Lasers de Puissance dans le monde
Energie [J]
[ps]
GW
TW
PW
LOA
Pico 2000
Nano 2000
LIL
PW / LIL
LMJ
CEA/DSM
LULI 100 TW(Alise)
CELIA
AliseELI
0,01
0,1
1
10
100
1000
104105106
0,01 0,1 1 10 100 1000 104
RAL, PALS, GSI
RAL
RAL
RAL, GSI
Osaka
OsakaRochester
NIF
CS 19Stage Lasers Intenses 2008
De nouveaux lasers pour une nouvelle physique
• L’étude de l’infiniment petit requiert :– de fortes densités d’énergie – pendant des temps très court – sur des volumes très petit V
CS 20Stage Lasers Intenses 2008
Limites actuelles de l’interaction laser-matière
(J/cm3) (cm) (ns)
Ionisation des atomes 105 10-8 3.10-10
Fusion contrôlée 5.1012 10-2 1
Création de paires électron/positron 2.1020 4.10-11 1,3.10-12
Dissociation des nucléons 3.1029 10-13 3.10-15
Création de paires antiproton/proton 3.1033 2.10-14 7.10-16
Fusion contrôlée E = 5 MJ, = 1ns, = 100 µm
CS 21Stage Lasers Intenses 2008
Le régime «relativiste» des hautes intensités
Le paramètre adéquat est la vitesse relative
d’oscillation de l ’électron soumis au champ E
ae E
m c
v
cosc
0
où E est le champ électrique à la fréquence
Pour une longueur d’onde de = 1 µm a = 1 correspond à :
un champ de E = 3.1010V/cm, soit
une intensité de I = 3.1018 W/cm²
Quand a > 1 le régime est dit relativiste parce qu’un électron libre
dans ce champ exécute un mouvement transverse vosc où il acquiert
une masse : m m m a 0 021
BvEeF
La composante due à B, non négligeable, permet l’accélération des électrons
CS 23Stage Lasers Intenses 2008
d’où l’intérêt des lasers ultra-brefs et ultra-intenses :
du térawatt à ….l’exawatt !
CS 24Stage Lasers Intenses 2008
Quelques grandeurs et
ordres de grandeurs
CS 26Stage Lasers Intenses 2008
Focalisation : la grandeur clef, la Brillance
L’analyse des propriétés optiques de la lumière montre que la grandeur primordiale caractérisant l’aptitude d’une source
lumineuse à déposer son énergie sur une petite surface est sa luminance ou sa brillance
dddSBdP cos
dP est la puissance émise dans la bande spectrale d, captée dans un élément d’angle solide d, traversant l’élément de surface dS.
est l’angle entre la normale à l’élément de surface dS et la direction dans laquelle est sélectionnée l’élément d’angle solide d.
ddSBdP cos
CS 27Stage Lasers Intenses 2008
Aptitude d’un laser à focaliser l’énergie
Un système optique parfait conserve le produit S.
L’élément de surface, le plus petit, pouvant être irradié par une source laser, est de l’ordre du carré de la
longueur d’onde, et l’angle solide est alors proche de .
2S
Une des caractéristiques importante d’une source lumineuse est donc le
produit S.. La grandeur que l’on associe à cette valeur est le M2.
CS 28Stage Lasers Intenses 2008
Brillance et brillance spectrale
stercmkWB /.2 2 stercmkWB /.000100 2
Brillance du Soleil au niveau du sol
Brillance d’un laser de 1W focalisable
Brillance spectrale
HzstercmWB //.10.7 212
HzstercmWB //.000100 2
CS 29Stage Lasers Intenses 2008
Grandeur Définition Unités Symbole
Fluxénergétique
Puissance rayonnée. watt W
Fluxphotonique
Quantité de photonsrayonnée par unité de temps
s-1
Intensité Puissance rayonnée par unitéd’angle solide.
watt parstéradian
W / ster
Densitéd’énergie
Énergie lumineuse« stockée » par unité devolume
Densitésurfacique de
puissanceExcitanceÉmittance
Puissance rayonnée par unitéde surface
watt par mètrecarré
W / m2
Éclairement Puissance reçue par unité desurface
watt par mètrecarré
W / m2
LuminanceBrillance
Puissance rayonnée par unitéd’angle solide et par unité desurface
watt par mètrecarré et parstéradian
W m-2 ster-1
Exposition Énergie lumineuse reçue parunité de surface
joule parmètre carré
J / m2
CS 30Stage Lasers Intenses 2008
Quelques ordres de grandeurs
E = 1 J pendant = 1 s 1 W
La consommation mondiale d ’énergie est inférieure à 5 TW
DUREE secondes PUISSANCE Watts Nano 10-9 Giga 10+9 Pico 10-12 Tera 10+12 Femto 10-15 Peta 10+15 Atto 10-18 Exa 1018 Zepto 10-21 Zetta 1021 Yocto 10-24 Yotta 1024
CS 31Stage Lasers Intenses 2008
L'énergie délivrée en un temps très court
La durée minimale = une période : 3 fs à 1
µm
CS 34Stage Lasers Intenses 2008
How Short Is Ultrashort ?Diamètre d’un atome
moyen : 0,1 nm
En 1 ps 0,1 nm En 100fs 0,1
nm
CS 36Stage Lasers Intenses 2008
Comment se comporte la lumière ?
• Comme des ondes• On entend par « lumière » l’ensemble des ondes
électromagnétiques, des rayons gammas et des rayons X, jusqu’aux ondes radio en passant par l’ultraviolet (UV), le visible et l’infrarouge (IR).
• Comme des particules !• Pour traiter de l’interaction avec la matière, le
modèle « quantique » est le mieux adapter. Dans ce cas la lumière possède une nature corpusculaire : le photon
Introduction : L’interaction Lumière - Matière
CS 37Stage Lasers Intenses 2008
Ondes
ultravioletrayons Xrayons infrarouge ondes radiomicro-ondes
10-9 m 10-3 m10-12 m 1 m
10-6 m
visible
400 – 780 nm
CS 38Stage Lasers Intenses 2008
CS 39Stage Lasers Intenses 2008
Champ électrique et champ magnétique
L’onde électromagnétique (la lumière) se caractérise au moyen de deux « vecteurs », le champ électrique E et le champ magnétique B.
Deux perturbations (vecteurs) se propagent simultanément, perpendiculaires entre-elles et à la direction de propagation (elles sont dites transversales).
Elles sont émises par des charges en mouvement. Au niveau microscopique les atomes se comportent comme de micro antennes et émettent de la lumière.
CS 40Stage Lasers Intenses 2008
Ondes : addition et soustraction
+ =
Interférences constructives
=+Interférences destructives
Ondes polarisées dans le même plan
Les champs électriques qui sont des grandeurs « vectorielles » s’additionnent comme des vecteurs
CS 41Stage Lasers Intenses 2008
Ondes et polarisation de la lumière
CS 42Stage Lasers Intenses 2008
La lumière : aspect particulaire
La lumière se comporte comme une particule !
CS 43Stage Lasers Intenses 2008
Comment détecter un photons ?
« clic »
Haut parleur
Photomultiplicateur
Photon
CS 44Stage Lasers Intenses 2008
Lumière : ondes et/ou particulesc/n
a e t k r cos .
2
2k
n n
c
E
p k
énergie
quantité de mouvement
CS 45Stage Lasers Intenses 2008
Matière: atomes/particules à niveaux d’énergie quantifiés
Spectre d’émission de
différents atomes
CS 47Stage Lasers Intenses 2008
Phénomène d’émission spontanéeAtome X
E0
E1
E2
E3
h10h30 h21
h32 h31
h21
CS 49Stage Lasers Intenses 2008
Absorption et émission stimulée
hν10
hν10
hν10
hν10
EMISSION STIMULEE ABSORPTION
E0
E1
h10 + E1 2h10 + E0 h10 + E0 E1
CS 50Stage Lasers Intenses 2008
Emission stimulée, émission spontanée et absorption :
importance relative
E0
E1
E2
E3
E0
E1
E2
E3
E0
E1
E2
E3
h10h30 h21
h32 h31
h21
Énergie
Population à l’équilibre thermodynamique
CS 51Stage Lasers Intenses 2008
Amplification : effet LASERInteraction lumière - matière
L.A.S.E.R. Light Amplification by Stimulated Emission of Radiation
Absorption
Emission spontanée
Emissionstimulée
E h
phase aléatoire
même phasemême fréquence
CS 52Stage Lasers Intenses 2008
Fonctionnement d’une source laserVoir cours P.Georges du mercredi 6
février
CS 53Stage Lasers Intenses 2008
Sinusoïde et train d’onde
-
CS 54Stage Lasers Intenses 2008
hν10hν10
E1
E0
EA
I0
I0/2
r v
Largeur de raie
E . τ ≥ ħ
CS 55Stage Lasers Intenses 2008
Raie spectrale et train d’onde
Faisons la somme de toutes les sinusoïdes constituants la raie spectrale ci-dessus.Remarquons que comme dans la raie elles ont des amplitudes et des longueurs d’ondes différentes.
A
I0
I0
= largeur à mi-hauteur
CS 56Stage Lasers Intenses 2008
Transformée de Fourier : Analyse graphique de la raie spectrale
Faisons la somme de toutes les sinusoïdes constituants la raie spectrale ci-dessus.Remarquons que comme dans la raie elles ont des amplitudes et des longueurs d’ondes différentes.
Superposition des sinusoïdes.
Somme = train d’onde résultant
CS 57Stage Lasers Intenses 2008
I - Introduction
II - Rappels GénérauxGrandeurs physiquesPropagation et focalisation
III - L’architecture d’une installation laserIV - Problèmatiques
CS 58Stage Lasers Intenses 2008
Ondes électromagnétiques et propagation
Théorie de Maxwell
Approximation scalaire
Optique géométrique
Optique de Gauss
Champ cohérent Cohérence partielle
Approximation paraxiale
CS 59Stage Lasers Intenses 2008
Les équations de Maxwell et la loi d’interaction
• Les équations de Maxwell – Le champ électromagnétique est décrit à partir du couple de
vecteurs :
– Le milieu matériel est décrit par la distribution de charges et la densité de courant
• La loi d’interaction avec une particule de charge q et de vitesse v: – La force de Lorentz
t,rB,t,rE
t,r
t,rj
BvEqF
CS 60Stage Lasers Intenses 2008
La loi d’interaction dans un milieu « optique » ?
BvEqF
?
Pour milieu comportant un grand nombre de un particules, on introduit une nouvelle grandeur, la polarisation du milieu P, qui permet de modéliser le comportement de milieu soumis à
un champ électrique E
CS 61Stage Lasers Intenses 2008
Les équations constitutives
• Pour les diélectriques on suppose que :– le milieu est dépourvu de charges libres– le milieu est non magnétique
• La polarisation qui caractérise la réponse du milieu se développe en puissance du champ électrique
CS 62Stage Lasers Intenses 2008
Optique linéairerayonnement incident
atome
électrons
noyau
t
mouvement des électrons
champ électrique
En optique linéaire, le nuage électronique suit linéairement les oscillations du champ et les dipôles rayonnent à la même
fréquence
CS 63Stage Lasers Intenses 2008
Optique linéaire et optique non linéaire
Atome
Noyau
Électrons
Rayonnementincident
Rayonnementdiffusé
Faible intensité : Comportement
linéaire
Atome
Noyau
Électrons
Rayonnementincident
Rayonnementdiffusé
Forte intensité : Comportement
non-linéaire
En optique non linéaire, l’excursion des électrons autour de leurs positions de « repos » peut être perturbée par les atomes voisins. Le mouvement des électrons n’est plus sinusoïdal et peut se décomposer en série de Fourier. Le rayonnement
des dipôles donne lieu à une génération d’harmoniques.
Voir les cours de L. Canioni, S; Montant et B. Le Garrec (mardi 5 février)
CS 66Stage Lasers Intenses 2008
L’équation scalaire Ondes planes et ondes sphériques
0t
E
v
1E
2
2
2
Ondes planes : solutions de la forme t,s.rEE
Solution générale : tvs.rEtvs.rE
Ondes sphériques : solutions de la forme t,rEE
Solution générale :
r
tvrE
r
tvrE
CS 67Stage Lasers Intenses 2008
Ondes planes : • a : amplitude a(x,y,z,t)
– amplification, mise en forme spatiale et temporelle
• e : polarisation du champ– changement de polarisation => aiguillage, atténuation,
isolation
• : pulsation– superposition d'onde => paquet d'onde,– changement de fréquence,
• k , : vecteur d'onde et phase – direction de propagation, filtrage des fréquences
spatiales, correction du front d’onde ou de la phase spectrale
a e t k r
cos .
CS 68Stage Lasers Intenses 2008
Ondes planes sinusoïdales
v
s.rtcosat,rE
Pulsation :
Fréquence :
Période : T
Longueur d’onde :
Nombre d’onde :
Vecteur d’onde :
Chemin optique :
k
T
1
2
Tν2
ν
0
1
Tc
1
c
s2
skk
2
CS 69Stage Lasers Intenses 2008
Propagation : modes et réalités des ondes planes et sphériques?
Les ondes planes et les ondes sphériques
n’ont pas de réalité physique,
Ce ne sont que des « bases mathématiques»
d’un espace vectoriel sur lesquelles
on peut décomposer les ondes réelles
CS 70Stage Lasers Intenses 2008
Modes de propagation
Base complète dénombrable de fonctions orthogonales
D
nmpqpqnmqnpm CdSMfMf *
D : domaine d ’application
fonction de Dirac
http://mathworld.wolfram.com/
CS 71Stage Lasers Intenses 2008
mir
mmp eerrL 22
2
Laguerre-Gauss D [r(0,), (0,2]
2
22 yx
mn eyHxH
Hermite-Gauss D [x(- ,), y(- ,), ]
mimp erR
Zernike D [r(0,1), (0,2)]
Modes Tranverses
CS 72Stage Lasers Intenses 2008
PropagationLe champ défini dans un plan transverse se décompose sur
une base.
Le champ propagé résulte de la superposition de chaque mode après propagation
0,,0,, yxfayxE nmnm
zyxfazyxE nmnm ,,,,
CS 73Stage Lasers Intenses 2008
La propagation :l’équation des ondes
Onde quasi-monochromatique dans un milieu diélectrique linéaire, isotrope et homogène
1c200
20r0 n indice de réfraction : n
0t
E
c
nE
2
2
2
2
CS 74Stage Lasers Intenses 2008
La propagation :l’équation des ondes
2
2
02
2
2
1
t
P
t
E
cE
La connaissance de la réponse du matériau permet alors de résoudre cette équation.
P
Polarisation du milieu
CS 75Stage Lasers Intenses 2008
Polarisation linéaire et non linéaire
Il est usuel de décomposer le terme de polarisation en une contribution linéaire et une contribution non linéaire :
NLL PPP
Pour des champs relativement faibles, nous avons recours à un développement de la polarisation induite en séries des puissances du champ électrique de l’onde lumineuse : ...321 tPtPtPtP
où P(i) est une fonction du produit de i champs électriques.
21213)2(
3)2( ,; EEP
EP
0
)1( Dans l’espace des fréquences, nous avons :
etc …
CS 76Stage Lasers Intenses 2008
Optique linéaire : diffraction et dispersion• Hypothèses :
– Approximation scalaire– Réponse du milieu linéaire
PEc ttttzzyyxx
02
1
L’équation de propagation est linéaire. La connaissance d’une base complète de solutions permet alors d’accéder à l’ensemble
des solutions
CS 77Stage Lasers Intenses 2008
Opérateurs linéaires
inE llepercusioneRéponseEE inout
transfertdeFonctionEFourierEFourier inout .
Système linéaire
CS 78Stage Lasers Intenses 2008
Les ondes planes monochromatiques ).( rktieAE
PEc
kkk zyx
~̂~̂ 202
2222
L’équation de dispersion
Le champ « transporté » par une onde plane se « propage » en restant identique à un facteur de phase près
1212 .exp MEMMkiME
D’où l’intérêt de décomposer un champ quelconque sur la base des onde plane : transformation de Fourier
CS 79Stage Lasers Intenses 2008
Propagation dans un milieu diélectrique isotrope, homogène et linéaire
EP~̂~̂
0
02
2
2222
nc
kkk zyx
12n
L’équation de dispersion devient
CS 80Stage Lasers Intenses 2008
Diffraction : onde monochromatique
CS 81Stage Lasers Intenses 2008
L’approximation parabolique et l’équation paraxiale
L’onde se propage en moyenne dans une direction unique, z par exemple
22
0
0 2
1yxz kk
kkk c
nk 00
0
yxykxki
kkzk
i
yxzkti dkdkeezkkEezyxE yx
yx22
000 2020 ,0,,
~̂
2
1,,,
0,,, zyxA
02 0 Aki zyyxx
avec
L’équation paraxiale
Fonction de transfert
CS 82Stage Lasers Intenses 2008
Diffraction de Fresnel
002
0000
0
20
20
0
,0,,2
,,, dydxeyxAz
kizyxA
yyxxz
ki
)( 00,,,,,, zktietzyxAtzyxE
Réponse percusionnelle
CS 84Stage Lasers Intenses 2008
Dispersion :Ondes planes
mono directionnelles
CS 85Stage Lasers Intenses 2008
Paquet d’ondesCas d’un paquet d’ondes polychromatiques se propageant selon l’axe z.
0,, 2 zEkzEzz
12
22
ck
zkieEzE ,0,
deeEtzE tizki,02
1,
avec
Fonction de transfert
CS 87Stage Lasers Intenses 2008
Propagation sans DVG(sans dispersion des vitesses de groupe)
001 gv
kk zktiexpt,zAt,zE 00
amplitude phase
Au premier ordre la phase et
l’amplitude se propage à des
vitesses différentes
v
ztiexp
v
ztA 0
g
d
vdv
dkd
1v
kv
0
g
0
0Vitesse de phase
Vitesse de groupe
enveloppe porteuse oscillante
L’enveloppe et l’oscillation se propage à des
vitesses différentes
CS 88Stage Lasers Intenses 2008
Propagation, approximation parabolique
Cas d’un paquet d’ondes polychromatiques se propageant selon l’axe z.
deeEtzE ti
kkkzi 2
02
010 2,02
1,
0,2
, 2 zAki
zAzL’équation de propagation
zkt 1avec
L’équation de l’enveloppe
deeEzA i
zki 22
2,02
1,
Fonction de transfert
CS 89Stage Lasers Intenses 2008
Impulsion gaussienne
2
2
0 2exp)(
t
EtA
2/exp)(~ 22
0 EA
2
2
0 exp)(t
ItI
67,12log22/1 t
12log22/1
2log42/12/1 t
44,0)2log(2
2/12/1
t-0.02 -0.01 0.01 0.02
-1
-0.75
-0.5
-0.25
0.25
0.5
0.75
1I
E
t (ps)
Impulsion gaussienne de 10 fs à une longueur d’onde de 1000 nm
CS 90Stage Lasers Intenses 2008
Comment les mesurer en régime monocoup?
c t
f() c t
« Crèpe » de lumière d’épaisseur c t
Cristal doubleur de fréquence
vg
vg
CS 91Stage Lasers Intenses 2008
Dispersion d’une impulsion gaussienne ...
2
1 2
00
0
gv
kk
v
zti
v
ztAtzE
g
0exp,0,
z
t
zEtzE
2
2
0 ~2exp~),(
ziz 22~
4
22
1
zz
ztz
tz22
2
,
-4´10-13 -2´10-13 2´10-13 4´10-13
-1
-0.75
-0.5
-0.25
0.25
0.5
0.75
1
Impulsion gaussienne à dérive de fréquence
Dispersion linéaire (=0)
Dispersion quadratique
CS 92Stage Lasers Intenses 2008
Phase stationnaire et fréquence instantanée
titItA exp21
dttititI 02
1expexpE
~
0dt
d tdt
dt 0
Le terme de phase sous l’intégrale oscille très rapidement, l’intégration donnant l’amplitude spectrale à la fréquence sera partout nulle sauf pour la valeur de t où la phase devient stationnaire, c’est à dire au point t tel que :
Impulsion à dérive de fréquence
-4´10-13 -2´10-13 2´10-13 4´10-13
-1
-0.75
-0.5
-0.25
0.25
0.5
0.75
1
t
CS 93Stage Lasers Intenses 2008
Dispersion angulaireCouplage diffraction-dispersion
CS 94Stage Lasers Intenses 2008
Paquet d’onde dispersé angulairement par un réseau* ou un prisme
Front d'onde incident
Enveloppe de l’impulsion incidente
Enveloppe de l’impulsion dispersé par le réseau
Réseau de diffraction
x,y
A(x,y,z)
Front d'onde dispersé par le réseau
xc
nxt
00
tvz
tcxnzn 000
Retard de groupe
Surface d’onde
Surface équi-amplitude
Dans ce modèle, on suppose que l’extension transverse du faisceau est très
grande (>>L.)
* Réseau plan à densité de traits uniforme
v
ztix
c
n
c
zntAtzE 0
000 exp,0,
CS 95Stage Lasers Intenses 2008
Le chromatisme axial des lentilles
Retard de groupe sur l’axe : 2000 fs sur PETAL
500 fs sur PICO 2000
CS 96Stage Lasers Intenses 2008
L’approximation de l’optique géométrique
CS 97Stage Lasers Intenses 2008
L’optique géométrique
c
2
E r t E r i
cL r i t, exp
0
Dans un milieu diélectrique isotrope et linéaire
L’approximation géométrique consiste à décomposer le champ en phase - amplitude et à supposer que la longueur d’onde est très petite devant les grandeurs spatiales caractéristiques du champ
La propagation revient à étudier les lignes orthogonales aux surfaces d’onde L(r) = constante ; ce sont les rayons lumineux
CS 98Stage Lasers Intenses 2008
L’optique géométrique
• Les champs électriques et magnétiques sont en phase, orthogonaux entre eux et tangent à la surface équiphase (surface d’onde)
• La phase de la vibration est égale à -kL, • Les trajectoires de l’énergie
(rayons lumineux) sont normales aux surfaces d’onde
Localement, l’onde peut se confondre avec une onde plane
CS 99Stage Lasers Intenses 2008
L’optique géométrique
Lorsque le milieu est homogène (n=cte), la solution de l’équation eikonale correspond à une propagation rectiligne des rayons lumineux
Lorsque les rayons sont parallèles, les surfaces d’ondes sont planes et L = n z
Dans une succession de milieux homogènes, le rayon lumineux suit une ligne brisée ; les changements de directions ont lieu aux
interfaces et sont déterminés par les lois de Descartes
CS 100Stage Lasers Intenses 2008
L’approximation de l’optique de Gauss
CS 101Stage Lasers Intenses 2008
Optique géométrique et optique de Gauss
Hypothèse : les rayons lumineux font un petit angle avec l’axe moyen de propagation
rni en incidence normale
rrnii coscos en incidence quelconque
h1
u2
h2
u1
1
1
2
2
u
h
DC
BA
u
hPropagation des rayons
h : décalage axial
u = n : pente réduite
CS 102Stage Lasers Intenses 2008
L
n
10
1 nL
11
01
f
Propagation libre
Lentille mince
CS 103Stage Lasers Intenses 2008
Diffraction, optique géométrique et optique de
Gauss
Pour un système optique parfait, la diffraction peut s’exprimer par une intégrale, de type intégrale de Fresnel, utilisant les coefficients A, B,C,D de la matrice de transfert donnée par l’optique de Gauss
CS 104Stage Lasers Intenses 2008
Surface d’onde
Les surfaces orthogonales à l’ensemble des rayons lumineux formant un faisceau sont appelées les surfaces d’onde. Ce sont les « équiphases » du champ électromagnétiques E(x,y,z)
Lorsque les surfaces d’onde sont sphérique et concentriques les rayons convergent (divergent) vers un point. Un système optique qui maintient le caractère sphériques de ces surfaces donne pour image d’un point un autre point : c’est un système « stigmatique »
CS 105Stage Lasers Intenses 2008
Les aberrations géométriquesLa formation des images nécessite qu’une onde sphérique reste sphérique au cours de la propagation et en particulier au passage des interfaces. En général cette propriété est rarement vérifiée (sauf pour les systèmes stigmatiques).
Lorsqu’il n’y a plus stigmatisme, les rayons lumineux issus d’un point ne viennent plus se concentrer en un point. L’écart des surfaces d’onde par rapport à une sphère caractérise ce défaut de stigmatisme : c’est l’écart aberrant.
écart aberrant
sphère de référence
CS 106Stage Lasers Intenses 2008
La mesure des fronts d’onde
• Par reconstruction de la surface d’onde à partir de la direction d’un ensemble discret de rayons lumineux : ce sont les techniques dites de Hartmann
• Par interférométrie avec une onde de référence : interféromètre trilatéral, …
CS 107Stage Lasers Intenses 2008
Écart aberrant, diffraction et intensité focalisée
L’écart de la surface d’onde à une sphère de référence, c’est-à-dire l’écart aberrant
permet de calculer un masque de phase. Le champ muni de ce masque de phase est
alors utilisé pour la propagation au moyen de la diffraction de Fresnel
La moyenne quadratique de l’écart aberrant permet de définir un paramètre, le
coefficient de Strehl, donnant la contribution de la phase à la baisse de
l’intensité focalisée sur une cible.
CS 108Stage Lasers Intenses 2008
M2
Pour évaluer la directivité d’un faisceau on procède à une statistique sur l’ensemble des rayons.
La position et la direction du faisceau sont données respectivement par les moyennes <h> et de <u> (Moment d’ordre 1)
Les moments d’ordre 2 donnent accès à l’étendue géométrique du faisceau
L
I
2
2
2 detuuh
uhhM C’est un invariant de propagation
Un système optique parfait conserve le produit S.
CS 109Stage Lasers Intenses 2008
I - IntroductionII - Rappels GénérauxIII - L’architecture d’une installation laser
Oscillateurs, Préamplification et mise en forme, amplification, compression, conversion et focalisation
IV - Problèmatiques
CS 110Stage Lasers Intenses 2008
Laser de puissance : fonctions principales
• Génération d’une impulsion laser,• Amplification de la lumière laser,
• Focalisation du faisceau sur la cible
CS 111Stage Lasers Intenses 2008
Laser de puissance : fonctions secondaires
• Propager les faisceaux lasers,
• Aligner (centrer et pointer) les faisceaux,
• Isoler les étages d’amplification,
• Filtrer les fréquences spatiales élevées,
• Convertir la fréquence
CS 112Stage Lasers Intenses 2008
Architecture d'un laser de puissance
Source
Génération
Chaîne de puissance
Amplification
Convertisseurde fréquence
Transfert vers l'UV
Focalisation
Interaction
CS 113Stage Lasers Intenses 2008
Structures d'amplification(1) Structure en ligne
étage amplificateurétage amplificateur
étage amplificateur
CS 114Stage Lasers Intenses 2008
Structure amplificatrice à deux chaînes
TCLS
M1
M2C1
C2M2
M1
CS 115Stage Lasers Intenses 2008
Structures d'amplification(2) Structure multi-passage passive
milieu amplificateur
faisceau laser
miroir miroir
CS 116Stage Lasers Intenses 2008
Structures d'amplification(3) Structure multi-passage active
milieu amplificateur
faisceau laser
miroir
miroir
électro-optique
polariseur
CS 117Stage Lasers Intenses 2008
Étages d’amplification
A FS A FS
A : éléments d’amplification et de contrôle du faisceau laser FS : filtrage spatial
étage d’amplification n étage d’amplification n+1
CS 118Stage Lasers Intenses 2008
Étage d'amplification
A FSAR SAD
Un étage comprend le système amplificateur,un système anti-retour ou d'isolation temporelle,un système d'alignement et de diagnostic,un système de filtrage des fréquences spatiales.
CS 119Stage Lasers Intenses 2008
La section amplificatrice du laser LMJ
CS 120Stage Lasers Intenses 2008
Le banc d’énergie : structure
CS 121Stage Lasers Intenses 2008
Amplification : pompage par lampes flasches
Le pompage est obtenu en déchargeant des bancs de condensateursdans les lampes
CS 122Stage Lasers Intenses 2008
La génération d’impulsions lasers
Le « Pilote »
CS 123Stage Lasers Intenses 2008
Sources
Oscillations entretenues par amplification
Amplificateur
Cavité résonnante
Miroir
Miroir partiellement transparent
RG
AMPLITUDE :sur un aller-retour le bilan énergétique doit être positif : G2R > 1
FRÉQUENCE : discrètes, modes longitudinauxL
c
2
Les ondes dans une cavité « vibrent » comme une corde de guitare
Voir cours de P. Georges du mercredi 6 février
CS 124Stage Lasers Intenses 2008
Dynamique et mode de fonctionnement d’une cavité
• Dynamique• Régime continu• Régime de spikes • Régime déclenché (impulsion laser)
• Modes de fonctionnement• Fonctionnement multimode
– Lissage optique• Fonctionnement monomode transverse et longitudinal
– Impulsions monochromatiques• Fonctionnement à modes bloqués en phase
– Impulsions ultrabrèves
CS 125Stage Lasers Intenses 2008
tension appliquée
cristal
axe optique et axe de
propagation
Cellule de Pockels à champ longitudinal
champ statique
45° Polarisation émergente
Polarisation incidente
n0 + n
n0 - n
Pockels2.avi
Mise en forme temporelle
le cristal, placé entre polariseurs croisés, se comporte une «porte optique» ne s’ouvrant que pendant le temps
d’application du champ statique
CS 126Stage Lasers Intenses 2008
L’amplification, extraction d’énergie et saturation
Voir cours de B. Le Garrec (jeudi 7 février)
CS 127Stage Lasers Intenses 2008
Amplification : gain = inversion de population
212
NNNF
dzdF
stimulée spontanéeabsorption
N1, N2 = densités de populationF = flux de photons = section efficace = durée de vie du niveau excité
dF
dzN N 0 02 1
N2
N1
F
CS 128Stage Lasers Intenses 2008
Amplification : inversion de population => pompage
N3 = 0
N2
N1 = 0
N0
E2
E1
E3
E0
PompageTransition laser
CS 129Stage Lasers Intenses 2008
Amplification : gain élevé => saturation
CS 130Stage Lasers Intenses 2008
Mécanismes annexes pouvant limiter le gain
• Superradiance– lorsqu’on réalise l’inversion de population en maintenant à l’instant initial
une corrélation de phase entre les moments des dipôles atomiques de telle façon qu’il existe un dipôle macroscopique à l’instant t = 0. l’intensité rayonnée est alors proportionnelle au carré de l’inversion de population N
• Superfluorescence– l’intensité de fluorescence démarre proportionnellement à N, mais une
corrélation de la phase finit par s’établir et le rayonnement devient alors proportionnel à N2
• Amplification de l’émission spontanée (ASE)– à l’origine d’une émission dans un angle solide autour de l’axe
d’amplificationSur les lasers de puissance à verre dopé au néodyme pompé par flashes, les conditions requises pour observer ces deux premiers phénomènes ne
sont jamais requises.
CS 131Stage Lasers Intenses 2008
Mécanismes annexes limitant la qualité des faisceaux amplifiés
• Inhomogénéité du gain• Effets thermiques
– L'échauffement du milieu amplificateur soumis à un pompage optique est principalement dû aux relaxations non radiatives. Les effets combinés de la génération de chaleur due au pompage et du refroidissement conduit à une répartition non uniforme de la température dans le milieu laser, donc à une variation de l’indice de réfraction.
– Ces effets thermiques se traduisent par la distorsion des fronts d’onde (lentille thermique) et par une biréfringence inhomogène.
CS 132Stage Lasers Intenses 2008
Optique non linéaire
L’origine de la non-linéarité optique dans les diélectriques réside dans l’anharmonicité de la
vibration représentant le mouvement de l’électron autour du noyau
...321 tPtPtPtP
où P(i) est une fonction du produit de i champs électriques.
CS 133Stage Lasers Intenses 2008
Réponse non-linéaire du deuxième ordre
221212
12 , dtttttttRdtt
EEP
21213)2(
3)2( ,; EEP
CS 134Stage Lasers Intenses 2008
Effets non-linéaires du deuxième ordre
• Génération d’harmonique deux– 1 = 2 =
• Redressement optique– 1 = et 2 = -
• Effet électro-optique linéaire (effet Pockels)– 1 = et 2 = 0
• Génération de fréquence somme (U.V.) et différence (I.R.)– 1 2
CS 135Stage Lasers Intenses 2008
Phénomènes du troisième ordre• Génération des sources infrarouges et ultraviolettes• Conjugaison de phase• Effet Kerr• Bistabilité optique• Autofocalisation et autopiègeage de la lumière• Automodulation de phase et propagation soliton• Biréfringence auto-induite• Diffusions stimulées• Absorption à deux photons
CS 136Stage Lasers Intenses 2008
Le transfert de l’énergie sur une autre fréquence
Voir cours de S. Montant du mardi 6 février
CS 137Stage Lasers Intenses 2008
Accord de phase : une approche corpusculaire
Conservation de l’énergie des photons : ћ ω1 + ћ ω2 = ћ ω3
1
2
3
Conservation de la quantité de mouvement des photons : ћ k1 + ћ k2 = ћ k3
CS 138Stage Lasers Intenses 2008
n
2
2
n
nn 2
1
2
2
Accord de phase : une approche ondulatoire
CS 141Stage Lasers Intenses 2008
L’adaptation des installations lasers aux sources exotiques
CS 142Stage Lasers Intenses 2008
Sources partiellement cohérentes, introduction au lissage optique
CS 143Stage Lasers Intenses 2008
Après la focalisation des faisceaux, l’irradiation uniforme des cibles a toujours été une exigence des expérimentateurs en interaction laser-matière.
Par ailleurs les physiciens laseristes cherchent à propager dans les chaînes d’amplification des faisceaux aussi uniformes que possible.
La demande
Avec la cohérence des sources lasers, ces deux exigences sont incompatibles car les champs proches (dans la chaîne d’amplification) et lointains (dans les plans de focalisation) sont reliés par une transformation de Fourier.
Le constat
Implantation sur les lasers de puissance de dispositif permettant le lissage optique des faisceaux, technique
consistant à briser la cohérence du laser pour découpler le champ proche et le champ lointain
La solution
CS 144Stage Lasers Intenses 2008
Comment faire du lissage optique ?
additionner en intensité
des figures de speckles
indépendantes
Créer une figure de speckle
(masque de phase, fibre optique)
Coupler l'incohérence spatiale et
temporelle par un disperseur
Incohérence temporelle
(spectre large)
CS 145Stage Lasers Intenses 2008
Sources ultrabrèves, l’amplification à dérive de fréquence, la compression
et la focalisation
CS 147Stage Lasers Intenses 2008
Les limites de l'amplification pour les verres
• Fluence = Fluence de Saturation : 3 J/ cm2Énergie
Surface
• Intensité = < Effets non linéaires et rupture < 3 GW / cm2Énergie
Durée x Surface
DURÉE OPTIMALE = qq. Fluence / Intensité
> 3 / 3. 109 = qq. nanosecondes
CS 148Stage Lasers Intenses 2008
Le problèmeComment amplifier des impulsions
Ultra- brèves (« subpicosecondes ») pour disposer de faisceaux Ultra-puissant (« pétawatt ») ?
… et la solution
L’amplification à dérive de fréquence : Technique adaptée des
« radars chirpés »
CS 149Stage Lasers Intenses 2008
40
1
1.5-60 -40 -20 20
-1.5
-1
0
0.5
1
1.5
Étirer Créer des impulsions
« femtoseconde »
AmplifierComprimer
60
L’amplification à dérive de fréquence
CS 150Stage Lasers Intenses 2008
Milieux dispersifs
• Matériaux diélectriques
• Systèmes à dispersion angulaire (prismes et réseaux optiques)
0unc
k
r.k
un
ck
0
CS 151Stage Lasers Intenses 2008
Glissement quadratique de la phase et étirement temporel
30
303
202010
~
6
1~
2
1~~~ o
Constante de phase : détermine la position des oscillations rapides sous l’enveloppe
Retard de groupe : n’induit pas de déformation temporelle mais retarde l’impulsion
Dispersion des vitesses de groupe : provoque une
dilatation temporelle (ou une compression)
Provoque des distorsions temporelles
CS 152Stage Lasers Intenses 2008
Compresseur et/ou étireur
R1
R2
Systèmes de réseaux à dispersion positive
Le chemin optique « bleu » est plus court que le « rouge »
R1 R2
R’1
Systèmes de réseaux à dispersion négativeLe réseau R’1 est l’image de R1 à travers le système afocal. Le chemin optique « bleu » est plus long que
le « rouge »Pour supprimer le chromatisme latéral ces systèmes fonctionnent en double passage
CS 153Stage Lasers Intenses 2008
L’étirement temporel (1)
Miroir et principe de Fermat
CS 154Stage Lasers Intenses 2008
L’étirement temporel (2)
Etirer temporellement, c’est très simple, mais ….
CS 155Stage Lasers Intenses 2008
L’étirement temporel (3)
Mais étirer temporellement en phase, ça se complique
D’où la nécessité d’utiliser des disperseurs
p
équiphases
Équi-amplitudes
CS 156Stage Lasers Intenses 2008
Les limitations____
Le rétrécissement par le gain
L’amplification du bruit (contraste)
L’effet Kerr
Les seuils d’endommagement
Le chromatisme axisymétrique des lentilles
CS 157Stage Lasers Intenses 2008
Ultra Short Pulse
Stretch
CompressHigh Energy
Convert to2nd Harmonic
DepletedPump
Optical Parametric
Amplification
Crystal
Impulsion à dérive de fréquence
Impulsion à dérive de fréquence
amplifiée
Cristal non linéaireImpulsion énergétique
spectre étroit
Problème : rétrécissement spectral par le gain
Solution : Amplificateur paramétrique optique à dérive
de fréquence OPCPA
Voir cours de S. Montant (mardi 5 février)
CS 158Stage Lasers Intenses 2008
Comment dimensionner une installation Pétawatt
____
Effet Kerr, endommagement et durée des impulsions
Compression, tenue au flux et dimension des réseaux
Focalisation
CS 159Stage Lasers Intenses 2008
La durée minimum T de l’impulsion étirée est imposée par les effets non
linéaires dans la chaîne d’amplification
CS 160Stage Lasers Intenses 2008
Fs = Fluence d’endommagement du réseau en surface
Technologie actuelle : Fs = 1 à 2 J/cm2
i
D1
E
sFD
E
41
La dimension du premier réseau de compression est imposée par le seuil
d’endommagement
CS 161Stage Lasers Intenses 2008
La dimension du second réseau de compression est imposée par la durée
t de l’impulsion à comprimer
High EnergyImpulsion à dérive
de fréquence amplifiée
t D2 = D1 +
= dimension pour comprimer t
p
p = c t
p = nombre de traits à « couvrir »
= p/N = c t / N
N = densité de traits
CS 162Stage Lasers Intenses 2008
D = en simple passage
D = /2 en simple passage
DGG VR tantan
La distance entre les réseaux est imposée par la largeur spectrale de l’impulsion à
comprimer
Hig
h En
ergy
t
i
D
D1
D1
V
R
GV
R
Ni sinsin
CS 163Stage Lasers Intenses 2008
Problème : Réseaux de très grandes dimensions
Solution : Mosaïque de réseaux avec mise en phase
CS 166Stage Lasers Intenses 2008
« ultra-court » « ultra-puissant »
et …
« ultra-intense »
CS 167Stage Lasers Intenses 2008
Avec le très fortes densité de puissance il faut :- propager sous vide- focaliser à la limite de diffraction avec des optiques catoptrique (miroirs)
CS 168Stage Lasers Intenses 2008
Et pour atteindre la limite de diffraction il faut corriger les surfaces d’onde avec des miroirs déformable
Adaptive Optics for Industrial &Medical Applications GroupIPLIT RAN
Diamètre = 98 mmTenue au flux = 6 GW.cm-2 (testé à ~2J/cm2) Actuateurs = 31+1Revêtement diélectriqueDynamique de correction = 6 λ
Miroir déformable bi-morphe
D1 = 42 mmD2 = 73 mmD3 = 94 mm
0
2000
1000
3000
4000
0250
500
0
200400
µm
Inte
nsité
(a.u
.)
µm
Avec correction
0
2000
1000
3000
4000
0250
500
0200
400
µm
Inte
nsité
(a
.u.)
µm
Sans correction
CS 169Stage Lasers Intenses 2008
I - IntroductionII - Rappels GénérauxIII - L’architecture d’une installation laserIV - Problèmatiques
Dommage, Transport, Thermique, Non-linéaire, Chromatisme
CS 170Stage Lasers Intenses 2008
Les principaux mécanismes limitatifs et leurs effets
• L’Amplification de l’émission spontanée (ASE)• Bruit mauvais contraste
• Les effets thermiques (voir cours G. Le Touzé du jeudi 7 février)• Distorsion des fronts d’onde mauvaise focalisation • Biréfringence induite pertes d’énergie, modulation de l’amplitude
basse fréquence• L’autofocalisation à petite échelle, effet Kerr spatial (voir
cours B. Le Garrec du mardi 5 février)• Amplification des modulations spatiale endommagement
• Les effets stimulés Raman et Brillouin (B. Le Garrec -5 février)• Couplage avec les modes de vibrations-rotations ou avec des ondes
acoustique baisse d’énergie, endommagement• L’auto modulation de phase, effet Kerr temporel (B. Le Garrec
-5 février)• Distorsion de la phase temporelle mauvaise compression
• Le chromatisme axial (cas des impulsions ultra-brèves)• Courbure des fronts d’énergie mauvaise compression
CS 171Stage Lasers Intenses 2008
Comment les maîtriser ?• L’amplification de l’émission spontanée (ASE)
• Limiter les angle solides (longueur des amplificateur, filtrage spatial)• Limiter les durée (isolateurs temporels : cellule de Pockels)
• Les effets thermiques• Système de refroidissement, baisse des cadences de tirs
• L’autofocalisation à petite échelle (effet Kerr spatial)• Élimination des fréquence spatiales (filtrage spatial)• Limiter la croissance des modulation (contrôler l’intégrale de rupture B)
• Les effets stimulés Raman et Brillouin• Limiter les longueurs de propagation dans les milieux• Élargissement spectral (régime transitoire)
• L’auto modulation de phase (effet Kerr temporel)• Limiter l’intégrale de rupture B en étirant temporellement les impulsions
• Le chromatisme axial (cas des impulsions ultra-brèves)• Utiliser des systèmes catoptriques (miroirs)• Compenser les effets