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Fisica Si occupa dello studio delle leggi che regolano i fenomeni naturali. • Obbiettivo: trovare e formulare sia le leggi del moto dei corpi
macroscopici che quelle che regolano le interazioni tra i componenti microscopici.
• Le leggi sono espresse da formule ed espressioni matematiche.
La fisica è una scienza con fondamento sperimentale! • Si basa sulla misura delle grandezze fisiche e sulla riproducibilità dei
risultati sperimentali (metodo sperimentale). Ogni osservazione, per avere un valore scientifico, deve poter essere riprodotta sperimentalmente!!
• Partendo dalle misure sperimentali vengono elaborati modelli e teorie. Esse però hanno valore scientifico solo dopo che le loro predizioni sono state messe a confronto con le osservazioni sperimentali quantitative.
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Definizioni
Esempio Misura L del diametro di una piccola sfera
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Grandezza Fisica: definizione operativa
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- definizione di un procedimento (ripetibile) di misura - definizione di un “campione” di riferimento e di una unità di misura
Grandezze la cui misura è diretta:
Esempi: grandezza fisica unità di misura
Lunghezza Tempo Massa Temperatura
metro, pollice (“inch”=2.5 cm),... secondo chilogrammo, oncia (=28 g),… grado Celsius, grado Farenheit,…
Grandezze la cui misura è indiretta (“grandezze derivate”):
Esempi:
velocità, accelerazione, corrente elettrica,...
espresse come funzioni delle “grandezze dirette”
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1 metro
- 1/(107) distanza tra Polo Nord ed Equatore sul meridiano di Parigi (1791) - “metro campione” : sbarra di platino -iridio ( 90% Pt, 10% Ir) conservata a Sevrès (Parigi) ; riproducibilità ≅10-7 (1889) - 1.650.763,73 (1960) - 1/ 299 792 458 dello spazio percorso dalla luce nel vuoto in 1 secondo (1983)
Definizione di unità di misura:evoluzione
12
λCripton nelvuotop d
,2 510 5→
Esempio : la grandezza fondamentale “lunghezza”
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Sistemi di unità di misura
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- La scelta di un insieme di grandezze fisiche fondamentali e delle relative unità di misura definisce un “sistema di unità di misura” - Vi è un certo grado di arbitrarietà nella scelta di tali grandezze e delle unità di misura corrispondenti - Criteri: accessibilità e riproducibilità del campione di misura invarianza... - Storicamente, c’è stata una evoluzione nel tempo delle unità adottate (a seguito dell’ evoluzione scientifica e tecnologica) - Convenzione universalmente adottata (dal 1971) : il “Sistema Internazionale di Unità di Misura” - Periodicamente, la “Conferenza Internazionale di Pesi e Misure” aggiorna le definizioni e/o propone di adottarne di più accurate
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Sistema Internazionale (S.I.) di Unità di Misura
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Grandezza fondam. Unità Simbolo Definizione
• tempo secondo s 9192631770 periodi della radiazione prodotta dalla transizione tra i due
livelli iperfini dello stato fond. dell’atomo di Cesio 133
• massa chilogrammo kg massa del campione di Pt-Ir conservato a Sevrès • temperatura Kelvin K 1/273,16 della temperatura assoluta
del punto triplo dell’acqua
( adottato dalla XIV Conferenza Generale di Pesi e Misure, Parigi, 1971)
• lunghezza metro m 1/299.792.458 dello spazio percorso dalla luce nel vuoto in 1 s
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Il Sistema Internazionale (II)
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• corrente elettrica ampère A intensità di corrente che in due conduttori rettilinei paralleli e di
lunghezza infinita posti a distanza di 1 m produce una forza di 2 10-7 N
• intensità luminosa candela cd intensità luminosa di una sorgente di frequenza 5 1014 Hz
la cui intensità energetica è 1/683 W/steradianti
• quantità di sostanza mole mol quantità di sostanza contenente tante “unità elementari”
(atomi /molecole/ioni…) pari al numero di Avogadro NA = 6,02252 1023
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Ordini di grandezza: distanze
16
dimensioni dell’ Universo: ≅ 1010 anni-luce (≅ 1026 m) distanza della galassia più vicina (Andromeda , M31): ≅ 2.5 106 a.-l.
dimensioni della nostra galassia (Via Lattea, simile ad Andromeda): ≅ 1.6 105 a.-l.
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Ordini di grandezza: distanze
U.Gasparini, Fisica I 17
dimensioni del sistema solare : ≅ 1010 Km ≅ 10 ore-luce
Diametro del: Sole: 1,4 106 Km
Marte
Giove
Mercurio
Venere
Terra
Saturno
Nettuno
Urano
Plutone
Terra : 12 740 Km
Giove: 140 000 Km
150 106 Km ≡1 U.A ≅ 8.5 min-luce
1010 Km
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Ordini di grandezza: distanze, tempi, masse
18 Galassia Sole
Distanze: log10 R(m)
Universo
26 22
Galassia più vicina
13 Sistema solare Confini
7
diametro Terra
0 Uomo
-7 λ luce vis.
-10 atomo
-15
nucleo
-18 elettrone
Tempi: log10 T(s)
Età dell’ Universo
(10 anni) 10
17 15
Periodo di rivoluzione del Sole nella nostra Galassia
(∼220 milioni di anni)
7 “anno”
5
“giorno”
-3 Periodo di
oscillazione di una nota musicale
(ν = 440 Hz) La
-15 Periodo di
oscill. del campo e.m.
della luce visibile ( c = λν = λ / T)
Masse : log 10 M (Kg) 42 30 24
Terra 2
Uomo -7
batterio -27
protone -30
elettrone
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• Per eseguire correttamente una misura è necessario :
– conoscere l’unità di misura; – conoscere le proprietà della variabile da misurare; – che l’operatore abbia l’esperienza necessaria per
effettuare la misura, per scegliere la strumentazione più idonea e per leggere ed interpretare la lettura della misura;
– determinare correttamente l’incertezza di misura e le cifre significative con cui esprimere il risultato.
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Alcune regole basilari
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Marina Cobal - Dipt.di Fisica - Universita' di Udine 20
Strumenti di misura
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Marina Cobal - Dipt.di Fisica - Universita' di Udine 21
Generica catena di misura
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Marina Cobal - Dipt.di Fisica - Universita' di Udine 22
Generica catena di misura
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Generica catena di misura
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• Se si esegue più volte la misura di una stessa quantità, ad esempio la forza massima nella presa palmare, si ottengono risultati diversi.
• Due casi: – Il misurando varia nel tempo – Il misurando non varia nel tempo
• Non varia l’approccio metodologico: – Trattamento statistico – Teoria degli errori
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Valore vero di una misura?
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• Non essendo possibile determinare in modo assolutamente certo il valore della grandezza da misurare, si preferisce parlare di stima piuttosto che di “valore vero” del misurando.
• La misura può essere affetta da un errore. • Ogni misura è sempre affetta da un certo
grado di incertezza.
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Variabilità del risultato
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• Nella misura di parametri come la forza o la velocità, alcune cause di variabilità dipendono dal soggetto, che esegue la prova ogni volta in modo leggermente diverso.
• Altre cause possono dipendere da: – perturbazioni ambientali (variazioni di temperatura,
pressione, umidità)
– limitazioni tecnologiche della strumentazione (imperfezioni costruttive, instabilità della taratura, ecc.);
– imperizia dell’operatore.
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Cause della variabilità
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• La “teoria degli errori” aiuta a valutare e minimizzare gli errori nei procedimenti di misura.
• Problemi di questo tipo possono presentare aspetti e livelli di complicazione diversissimi, e quindi richiedere l’uso delle tecniche più svariate.
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Teoria degli errori
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Definizione di errore
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Errori
Grossolani Sistematici Casuali
Classificazione degli errori
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• Possono essere causati da letture errate del visualizzatore, dall’uso improprio degli strumenti, da trascrizioni sbagliate del risultato o da imprecisioni nell’elaborazione numerica o nella rappresentazione
• Sono spesso addebitabili alla distrazione o all’inesperienza
• Possono essere eliminati conducendo le misure con cura ed attenzione
30
Errori grossolani
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• Si presentano sempre con lo stesso segno e con la stessa ampiezza, ripetendo la misura con gli stessi strumenti
• Le cause possono essere imputate sia agli strumenti che ad interferenze dovute all’ambiente.
• Si possono limitare se si conosce una stima attendibile della quantità da misurare e la relazione che lega il valore del misurando al valore della misura.
Marina Cobal - Dipt.di Fisica - Universita' di Udine 31
Errori sistematici
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• Sono dovuti a variazioni casuali ed imprevedibili delle condizioni in cui si effettua la misura
• Non possono mai essere completamente eliminati, ma il loro effetto si può ridurre usando le tecniche della statistica (ad esempio ripetendo più volte la misura ed effettuando la media dei valori ottenuti
Marina Cobal - Dipt.di Fisica - Universita' di Udine 32
Errori casuali
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U.Gasparini, Fisica I 33
Misure precise ed accurate
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U.Gasparini, Fisica I 34
Cifre significative
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35
Statistica
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36
Statistica
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Statistica
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Popolazione, Unità, Campione statistico
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05/03/18 39
Media
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Media
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Statistica
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Varianza
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Deviazione Standard
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05/03/18 44
Deviazione Standard
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Statistica
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U.Gasparini, Fisica I 46
Cenni di teoria della misura
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U.Gasparini, Fisica I 47
Valor medio e deviazione standard
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U.Gasparini, Fisica I 48
Valor medio e deviazione standard
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U.Gasparini, Fisica I 49
Valor medio e deviazione standard
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U.Gasparini, Fisica I 50
Valor medio e deviazione standard
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U.Gasparini, Fisica I 51
Valor medio e deviazione standard
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U.Gasparini, Fisica I 52
Valor medio e deviazione standard
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U.Gasparini, Fisica I 53
Valor medio e deviazione standard
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54
Statistica
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55
Statistica
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56
Statistica
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U.Gasparini, Fisica I 57
Distribuzione di Gauss
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U.Gasparini, Fisica I 58
Distribuzione di Gauss
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59
Statistica
![Page 53: Fisicacobal/Site/marina_misure.pdf · Fisica Si occupa dello studio delle leggi che regolano i fenomeni naturali. • Obbiettivo: trovare e formulare sia le leggi del moto dei corpi](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022041603/5e328a0c8add6761af6c2457/html5/thumbnails/53.jpg)
U.Gasparini, Fisica I 60
Propagazione delle incertezze
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U.Gasparini, Fisica I 61
Propagazione delle incertezze
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62
Statistica
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Statistica
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Statistica
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Statistica