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Chapitre II
Commande des machines courant continu
II.1 Introduction
Ce chapitre sarticule sur trois volets. Le premier mettra laccent sur ltude de la
modlisation de la MCC en rgime quelconque, sur lidentification de deux constantes de temps
lectrique et lectromcanique. Le rglage en boucle ouverte (BO) de vitesse, la formule de
stratgies de trois mthodes du rglage de vitesse, rhostatique rotorique, du flux statorique et de
la tension rotorique. Le domaine de fonctionnement sera expliqu
Le deuxime volet dtaillera les convertisseurs statiques pour commander les MCC,
comparaison et critres de bon choix : Redresseurs, hacheurs
Le troisime volet fera une tude approfondie sur les stratgies de commande dune
MCC, Schma fonctionnel : rguler ou asservir, protger, rgulation boucles convergentes,rgulation boucles parallles, rgulation en cascade couple/vitesse, rgulation et limitation du
courant dinduit, schma dune CMCC, assimilable un systme du 1er ordre et/ou second ordre,
logiciel SIMCAD, Matlab. Le variateur lectronique couvre aujourd'hui la plus grande partie des
applications, pour toutes les puissances.
II.2 Chaine cinmatique de la commande dune MCC
Le synoptique dun moto- variateur en Boucle Ouverte (B.O.) est donn par la figure (II.1).
Figure II.1 : Chaine cinmatique de la commande lectrique dune MCC
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II.3. Diffrentes solution de la variation de MCC
Deux paramtres permettent d'agir sur la vitesse:
Action sur la tension rotorique ;
Action sur le courant dexcitation statorique (flux).
Daprs les relations existant entre la vitesse, le flux et la force contre-lectromotrice, il est
possible de faire varier la vitesse de la MCC de deux manires diffrentes. On peut :
Augmenter la force contre-lectromotrice E en augmentant la tension au borne de l'induit
tout en maintenant le flux de l'inducteur constant. On a un fonctionnement dit "couple
constant". Ce type de fonctionnement est intressant au niveau de la conduite
d'ascenseur.
Diminuer le flux de l'inducteur (flux d'excitation) par une rduction du courant
d'excitation en maintenant la tension d'alimentation de l'induit constante. Ce type de
fonctionnement impose une rduction du couple lorsque la vitesse augmente.
Il existe deux Structures du circuit de puissance pour varier la tension rotorique
Si la source da source dnergie lectrique est courant continu, alors le circuit de puissance doit
avoir un groupement en cascade respectivement :{Source courant continuHacheurMCC}.
Noublier pas quil existe trois types de hacheurs.
Si la source da source dnergie lectrique est courant alternatif, alors le circuit de puissance
doit avoir un groupement en cascade respectivement : {Source courant alternatifredresseur
commandMCC}. Notez bien les redresseurs commands soient tout thyristor, mixte.,
Nous tudierons les deux solutions de la variation de la vitesse de la MCC sur deux volets
successifs.
II.4/ Procd de freinage
Pour obtenir un freinage efficace, on doit tre capable dliminer le plus rapidement possible
l'nergie mcanique emmagasin sur larbre du moteur. Deux procds de freinage sont utiliss:
- Freinage avec rsistance de dissipation
- Freinage avec rcupration d'nergie
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II.4.1/Freinage avec rsistance de dissipation
Cette technique est utilise pour les moteurs de faibles puissances dont les nergies mises en jeux
ne sont pas importantes.
Lors du freinage, le moteur fonctionne en gnratrice et lnergie mcanique est transforme ennergie lectrique dissipe dans une rsistance sous forme dnergie calorifique (effet Joule).
Donc cette transformation permet de contrler le freinage du moteur.
Rem arque :Plus la rsistance de freinage sera faible plus le freinage sera rapide car Ecalo=RIt. Si
R diminue, I augmente et le freinage sera plus rapide.
Figure II.2 : Freinage avec rsistance de dissipation
II.4.2/Freinage avec rcupration d'nergie
Cette technique est utilise pour les moteurs de fortes puissances ou les nergies mises en jeux
lors des phases de freinage ne sont pas ngligeables. Exemple: TGV, ascenseur, Tramway, etc.
Lors du freinage, lnergie mcanique est transforme en nergie lectrique pouvant servir
recharger des batteries ou tre renvoye sur le rseau lectrique. Dans le cas du TVG, l'nergie est
rcupre dans des batteries assurant le fonctionnement de systmes auxiliaires tels que
l'clairage, la ventilation, etc.
Rcupration sur batterie
Figure II.3 : Freinage avec rcupration dnergie
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Rcupration par renvoie d'nergie sur rseau
Figure II.4 : Freinage par renvoie d'nergie sur rseau
II.5/ Diffrents types de redresseurs
Le redresseur est un convertisseur Alternatif Continu. Le rseau dalimentation peut tre
courant alternatif monophas (habitat) ou encore triphas (industrie). Plus prcisment, on classe
les divers redresseurs en trois catgories :
Les redresseurs non commands tout diodes tension de sortie moyenne fixe ;
Les redresseurs commands tout thyristors tension de sortie moyenne variable ;
Les redresseurs semi- commands mixte diodes et thyristors tension de sortie
moyenne variable ;
II.5.1/ Redresseurs non commands (diodes)
Les fonctions Max et Min sont la base du fonctionnement des redresseurs. Les redresseurs non
commands ne comportent que des diodes. Ils ne dlivrent qu'une tension moyenne de sortie fixe, et ne
seront donc pas utilis pour faire la variation de vitesse pour les MCC. Ils peuvent alimenter linducteur
un flux fixe.
Figure II.5 : PD2 et PD3 tout diodes.
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II.5.2/ Redresseurs commands
Ces redresseurs permettent de faire varier la tension moyenne linduit de la MCC en agissant sur l'angle
de retard l'amorage des thyristors. Le circuit de puissance de ces redresseurs peut tre mixte form de
diodes et thyristors ou tout thyristors. Un thyristor est un interrupteur command.
Figure II.6 : PD2 mixte symtrique et asymtrique
Figure II.7 : PD2 tout thyristors.
Figure II.8 : PD3 mixte symtrique et tout thyristors
En monophas, on distingue quatre ponts redresseurs commands :
Pont mixte bras symtriques:
- Commutateur les plus positifs tout thyristors ;
- Commutateur les plus ngatifs tout thyristors.
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- Pont mixte bras asymtrique (une bras compos par deux thyristors).
En triphas, on distingue deux ponts redresseurs commands :
Redresseur command triphas double alternance PD3 tout thyristors ;
Redresseur command triphas double alternance PD3 mixte symtrique.
Nexiste pas le PD3 mixte Asymtrique.
Pour savoir plus consultez ce site web :http://sitelec.org/cours/abati/redc.htm
Les redresseurs totalement commands sont souvent appels des convertisseurs
bidirectionnels parce que la puissance peut circuler dans les deux sens entre
lalimentation et la MCC.
Les redresseurs semi-command et les redresseurs non commands sont souvent appels
des convertisseurs unidirectionnels, car ils interdisent la puissance de scouler de la
MCC vers lalimentation courant alternatif.
Les redresseurs semi-commands comportent des thyristors et des diodes qui empchent
la tension aux bornes du moteur courant continu de sinverser, mais permettent de
rgler sa valeur moyenne.
II.6/ Pont mixte symtrique monophas
Ces ponts mixtes tant majoritairement utiliss pour la variation de vitesse des moteurs courant
continu. Le pont mixte monophas ne permet pas d'obtenir une tension de sortie de valeur
moyenne ngative : Il permet donc un pilotage de la MCC dans un seul quadrant (1). La tension
d'induit, toujours positive, est lie l'angle d'amorage des thyristors. Le quadrant 3 peut tre
obtenu par inversion de la tension d'induit via les contacteurs.
La prsence d'une diode de roue libre (DRL) est indispensable pour vacuer l'nergie
emmagasine dans les bobinages du moteur lorsque les thyristors sont bloqus
Montage
Figure I.9 : PD2 mixte symtrique.
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Chronogrammes
Le circuit de commande des thyristors permet de rgler l'angle de retard l'amorage
Figure II.10 : Allures de la tension, entre et de la sortie de PD2 mixte symtrique.
Analyse du fonctionnement
- Phase 1 : l'instant t = , on amorce Th1 :
Figure II.11 : Th1 et D2 sont passants- Phase 2 : l'instant t =, u devient ngativeD2 se bloque et D1 devient conductrice :
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Figure II.12 : Th1 et D1 sont passants
C'est une phase de " roue libre (la bobine du moteur se dcharge).
- Phase 3 : l'instant t = +, on amorce Th2 :
Figure II.13 : Th2 et D2 sont passants- Phase 4 : l'instant t = 2 , phase de roue libre :
Figure II.14 : Th2 et D2 sont passantsValeur moyenne de la tension de sortiePD2 mixte symtrique :
[ ] [ ]max, 1 cos( ) 0r moyU
U
= +
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Figure II.15 : N () flux dexcitation constant.
II.7/ Pont mixte monophas asymtrique
Notez bien que le pont asymtrique na pas besoin de diode de roue libre dans le cas dune charge
inductive (R & L ou R, L & E) car quand la tension de sortie Us veut devenir ngative, le bras form par
les diodes D1et D2deviennent conductrices et assurent la roue libre. La tension aux bornes du moteur est
nulle quand elles entrent en conduction.
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Figure II.16 : Squence de conduction, tensions de sortie et aux bornes du thyristor 1
Le choix entre PD2 mixte asymtrique ou symtrique se fera en fonction de lapplication vise et
du nombre de quadrants envisags. Bien entendu, le choix dune structure mixte permet derduire les cots lis aux semi-conducteurs (un thyristor restant plus cher quune diode (environ
dun facteur 5 10)).
Compte-tenu de la disposition des semi-conducteurs, la squence de conduction est diffrente
pour un pont symtriqueet pour un pont asymtrique. Pourtant, cela na aucune importance
sur la tension de sortie du convertisseur. La Figure II.17 prsente la diffrence entre les squences
de conduction, des tensions de sortie et des allures des tensions aux bornes du thyristor Th 1des
deux ponts envisags.
Les redresseurs mixtes ont linconvnientde ne pas fonctionner en onduleur.
II.8/ Pont tout thyristors monophas
Les composants des redresseurs totalement commands sont des thyristors. Nous rglons la
tension de sortie en valeur moyenne algbrique, en commandant langle damorage des
thyristors. Ce type de redresseur est ralis en utilisant un montage en pont de Gratz tout
thyristors avec une charge inductive comme le montre la figure suivante :
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Figure II.17 : PD2 tout thyristors
Les thyristors sont unidirectionnels en courant (non rversible en couple).
2 sens de rotation.
2 quadrants de fonctionnement (N1 et 2).
Freinage statique (quadrant N2).
Il ny a plus de diode de roue libre. La conduction des thyristors se poursuit tant que le courant
ne sannule pas, bien que la tension de sortie soit ngative. Fonctionnement dans deux quadrants
(1 et 4): Deux sens de rotation, le couple moteur est toujours positif. L'application typique en est
le levage avec descente en rcupration.
Le fonctionnement de ce montage est bas sur les fonctions Max et Min vues enintroduction.En
effet, les thyristors Th1 et Th3 conduisent quand v(t), la tension d'entre, est positive. Les
thyristors Th2et Th4conduisent quand v(t) est ngative.
Figure II.18 : Tensions dentre et de sortie du PD2 tout thyristors pour =/6.
Calcul de la valeur moyenne de la tension de sortie en fonction de la tension dentre:
max,
2 cos( )r moy
UU
=
Si augmente Umoydiminue donc N diminue
Si diminue Umoyaugmente donc N augmente
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Si on augmente langle de retard lamorage au-del de 90, le signe de la tension redresse sinverse et
lon passe dun montage redresseur un onduleur assist.
< 90 fonctionnement en moteur
= 90 le moteur est arrt mais il peut fournir un couple (maintient dune charge)
> 90 Fonctionnement en gnratrice
Un onduleur est un systme qui permet de transformer un courant continu en courant alternatif. On le dit
assist lorsquil a besoin de la prsence de la tension du rseau pour fonctionner. Il fournit de lnergie
active au rseau, mais il absorbe de lnergie ractive.
Si on veut un 2me sens de rotation moteur
1resolution : Inversion de la tension linduit
Figure II.19 : deuxime sens de rotation de la MCC
Les thyristors. sont unidirectionnels en courant
2 sens de rotation.
4 quadrants de fonctionnement.
Freinage statique (quadrant N2 et 4).
2me solution : Fonctionnement dans les quatre quadrants
Figure II.20 : Double ponts tout thyristors pour fonctionnement de la MCC dans les 4 quadrants.
Il s'agit d'un doublepont complet tout thyristors. Tous les transferts sont possibles. Une application
typique est le mouvement horizontal dans les deux sens avec freinage en rcupration. Les
thyristors sont unidirectionnels en courant (deux en tte pche prsentent un interrupteur
rversible en courant)
2 sens de rotation.
4 quadrants de fonctionnement.
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Figure II.23 :schma du montage (1re cas )
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2me solution :
Figure II.24 ::schma du montage ( 2me cas)
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3me solution :
Figure II.25 ::schma du montage (3me cas )
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4me solution :
Figure II.26 :Figure 8 :schma du montage (4 me cas)
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Figure II.27 : Fonctionne MCC dans un seul sens en M ou dans les 4 quadrants
II.10 Modlisation de la MCC
Les possibilits dexcitation dun moteur courant continu
Pour crer le flux inducteur dans une machine courant continu, on dispose de deux possibilits :
Alimenter lenroulement dexcitation directement par une source continue (excitation
spare ou shunt).
Mettre lenroulement dexcitation en srie avec linduit.
Les caractristiques couple/vitesse qui en dcoulent sont rappeles dans la figure (II.1).
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Figure II.28 Caractristique mcanique Couple/vitesse.
Pour le moteur excitation shunt ou indpendante, la vitesse reste pratiquement
constante quelque soit le couple. Les caractristiques sont paramtres par le courant
dexcitation. Le moteur est autorgulateur de vitesse.
Pour le moteur excitation srie, le moteur tendance de semballer vide. Le couple au
dmarrage est trs fort. Le produit C est pratiquement constant : le moteur est
autorgulateur de puissance.
Le choix du mode dexcitation se fait en fonction de la charge entraner. On peut affirmer que
le moteur excitation srie est le moteur idal pour la traction lectrique, les ventilateurs et les
pompes. Le moteur excitation shunt se trouve dans toutes les autres applications : machines
outil, levage, etc.
Nous limitons ltude la commande la machine courant continu (MCC) excitation spare.
H ypothses s impl i ficatr ices Nous supposons que tous les essais sont raliss sur une MCC
totalement compense, quivaut dire les deux chutes de tension causes par le dispositif balais
collecteur et la raction magntique de linduit R.M.I sont toutes les deux nulles.
( ) ( ) 0r b ri U i = = (II.1)
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D un point de vue lectrique le rotor de la MCC peut donc tre reprsent par le schma quivalent suivant :
Figure II.29Schma quivalent de linduit dune MCC totalement compense en rgime transitoire.
Les quations lectriques modlisant le rgime transitoire rotorique est dcrit par
l'quation diffrentielle:
rr v r r r
diu E R i L
dt= + + (II.2)
( )( ) ( )v ca s cav ca s v 1 s 1
pE N n I Np p
E N I E K I avec Kaa 2 a 2
2 n
= = == =
= (II.3)
Ir : valeur moyenne du courant instantan circulant dans linduit i r.
Ur : valeur moyenne de la tension instantane uraux bornes rotor.
NB : En rgime permanent lquation (I I.2) se rduit :
r v r r U E R I = + (II.4)
l Caractristique du Couple lectromagntique
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( )
( )
( ) ( )1 1
1
2
m m
m ch r
m s r m s r
ch v r
v s
P C
P E I
n C K I I C K I I
E E I
E K I
=
=
= = =
=
=
(II.5)
La relation fondamentale de la dynamique de laccouplement rigide MCC charge
mcanique
em r f
dJ C C C
dt
= (II.6)
Position angulaire
d
dt
= (II.7)
Remarque: En rgime permanent toutes les grandeurs sont constantes. Dans ce cas-l, les
drives sont nulles. Vous remarquerez que si on annule les drives, on retombe sur les
quations du rgime permanent.
Ces relations permettent de dgager trois interprtations :
Le courant appel par le moteur est proportionnel au couple demand,
La vitesse de rotation est proportionnelle la tension dalimentation.
La vitesse de rotation est inversement proportionnelle au flux inducteur si on
nglige la chute ohmique devant la f.c..m.
Il en dcoule de ceci quil y a deux paramtres de rglage de la vitesse :
La tension dalimentation de linduit.
Le flux inducteur.
Remarque : la mme constante dans les relations (II.3) ; (II.5).
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II.11. Etude Automatique
II.11.1/ Systme de premier ordre ordinaire
Un systme est dit de 1er ordre, s il est dcrit par une fonction transfert de la forme :
( )
( )
S p KG p
E p 1 p= =
+( ) (II.8)
K : dsigne le gain statique
: dsigne sa constant de temps
Rponse un chelon
te t Eu t s t KE 1 e
= = /
( ) ( ) ( ) (II.9)
Valeurs initiale et finale
t
VI s 0 0
VF s t KE
=
=
( )
l i m ( ) (II.10)
Points particuliers
rp
rp
s 0 63KE
t 2 4 s 4 0 98KE
t 5 3 s 3 0 95KE
=
= =
= =
( ) .
% ( ) .
% ( ) .
(II.11)
II.11.2/ Systme de premier ordre gnralis
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( )
( )
( ) ( )1 2
2 2
S p K 1 p K 1 pG p
E p 1 p 1 p
+ += = =
+ +( ) (II.12)
II.11.3/ Systme de deuxime ordre
( )
( ) 2
0 0
S p KG p
E p p p1 2m
= =
+ +
( ) (II.13)
II.11.3/ correcteur P.I.D
di
di
1+ a . .p1+ .pC(p) = K . .
.p.p1+
a
avec K > 0, d< i et a > 0. (II.14)
II.11.3/ Synthse dun correcteur
Il existe plusieurs mthodes pour synthtiser un correcteur : Placement de ples, RST etc.
I.12/ Conclusion
Ce chapitre a permis dtudier les diffrents types de variateurs de vitesse des MCC en se basant
sur laction sur la tension rotorique via les redresseurs ou les hacheurs. A lindustrie, le pont
complet tout thyristors nest utilis que dans le cas o la rcupration dnergie est possible
(levage, traction,.) Divers application ncessitent des MCC prsentant une variation de vitesse
avec des inversions de sens de rotations en fonctionnement moteur et un freinage lectrique dans
ces deux sens. Ceci permet daugmenter le rendement nergtique de linstallation. Au lieu de
faire varier la vitesse avec des rducteurs mcaniques ncessitant un entretien et une lubrification
permanents et une consommation dnergie leve par la MCC pour fonctionner en rgime
nominal, il est plus ais et conomique de choisir les variateurs de vitesse lectroniques.
Ch pit II C d d hi t ti 34