![Page 1: Az ókori görög Kultúra legnagyobb matematikusai](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022062309/568139f7550346895da1b664/html5/thumbnails/1.jpg)
Az ókori görög Kultúra legnagyobb
matematikusai
Készítették: Gyalus Dávid, Hardy Bálint és Hudák Zsoltforrás: wikipedia.hu
2010. Április 13
![Page 2: Az ókori görög Kultúra legnagyobb matematikusai](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022062309/568139f7550346895da1b664/html5/thumbnails/2.jpg)
Arkhimédész(i.e. 287-i.e.212)
![Page 3: Az ókori görög Kultúra legnagyobb matematikusai](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022062309/568139f7550346895da1b664/html5/thumbnails/3.jpg)
Az Arkhimédészi-csavar
![Page 4: Az ókori görög Kultúra legnagyobb matematikusai](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022062309/568139f7550346895da1b664/html5/thumbnails/4.jpg)
• Csigasor
A π meghatározása
![Page 5: Az ókori görög Kultúra legnagyobb matematikusai](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022062309/568139f7550346895da1b664/html5/thumbnails/5.jpg)
Püthagorasz(i.e. 582-496)
![Page 6: Az ókori görög Kultúra legnagyobb matematikusai](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022062309/568139f7550346895da1b664/html5/thumbnails/6.jpg)
![Page 7: Az ókori görög Kultúra legnagyobb matematikusai](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022062309/568139f7550346895da1b664/html5/thumbnails/7.jpg)
Pitagorasz-tétel
a2 + b2 = c2
![Page 8: Az ókori görög Kultúra legnagyobb matematikusai](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022062309/568139f7550346895da1b664/html5/thumbnails/8.jpg)
Thálész(i.e. 624-546)
![Page 9: Az ókori görög Kultúra legnagyobb matematikusai](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022062309/568139f7550346895da1b664/html5/thumbnails/9.jpg)
Thálész tétel és bebizonyítása• Bizonyítás a háromszögek
szögösszetétele alapján:Azt fogjuk felhasználni, hogy a háromszög belső szögeinek összege 180°. Legyen O a kör középpontja. Ekkor az AOC és a COB háromszög egyenlőszárú, azaz
– α = α' és– β = β'.
Az OC szakasz pont az α' és β' részekre osztja γ-t , így
– γ = α' + β' = α+βAz ABC háromszög belső szögeinek összege (ami a szögösszetétel szerint 180°) épp e négy szög összege, tehát:
– α + β + γ = α + β + (α' + β') = α + β + (α + β) = 180°;
vagyis:– 2α+2β = 180°– 2(α+β) = 180°– α+β = 90°
így:– γ = α + β = 90° QED
A Thalész-tétel szerint a γ szög derékszög
Ábra a belső szögek összegére vonatkozó
tételt felhasználó bizonyításhoz