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BRUNICaptulo
Anlise de taxas
Investimentos
Adriano Leal Bruni
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BRUNIPara saber mais ... Todo o contedo dos
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BRUNIPara aprender ainda mais ...
CAPTULO 6
CAPTULO 8
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BRUNIPara conhecer meus livros eminhas aulas
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BRUNITrs objetivos Entender as tcnicas
baseadas em taxas
Saber usar e avaliarinvestimentos com base na
Taxa Interna de Retorno Compreender e saber utilizar
os mtodos da Taxa Externade Retorno e da Taxa Interna
de Juros
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BRUNITerceiro grupo de tcnicas
Anlisesde
TaxasTIR, TIJ, TER
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BRUNIUma das taxas
Taxa Internade Retorno
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BRUNIConceito da TIR
O quantoganharemos
com a
operao!
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BRUNIConceitualmente ...
A TIR corresponde rentabilidade auferidacom a operao
0 1 ano
$270
-$200
TIR = 35% a.a.
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BRUNIExemplo simples primeiro No incio do prximo ano
letivo, Pedro pensa emvender por $250,00 um lotede livros tcnicos
comprados 90 dias antes,com um desconto de 40%.
Sabendo da inexistncia
de outros gastos naoperao, calcule a TIRmensal
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BRUNIExemplo simples segundo Um equipamento possui
um preo igual a$7.000,00, podendo serpago com 90 dias de
prazo. Caso opte porpagar a vista, o cliente fazjus a um desconto de
14%. Qual a TIR associada
alternativa de pagamento
vista?
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BRUNIExemplo simples terceiro Joaquim, primo de Manoel
precisava comprar um fornonovo para a sua padaria. Comono dispunha dos $20.000,00
necessrios, props que o primocomprasse o equipamento eposteriormente lhe alugasse por$200,00 por ms. Ao final de 12
meses, Manoel compraria oequipamento, pagando$20.000,00 ao primo Joaquim.
Qual a TIR da operao?
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BRUNIAnalisando um fluxo com ...
Muitos
capitais
diferentes
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BRUNI
(100,00)
(50,00)
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50,00
100,00
150,00200,00
250,00
0% 10% 20% 30% 40%
Perfil do VPL
CMPC 10% 15% 20% 25% 30% 35%VPL 188,96 125,96 71,76 24,80 -16,16 -52,10
Relao inversa entre CMPC e VPL
Taxa Interna de RetornoTIR = 27,95% Tempo-500,00
200,
00
250,
00
400,
00
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BRUNI
(100,00)
(50,00)
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50,00
100,00
150,00200,00
250,00
0% 10% 20% 30% 40%
Perfil do VPL preenchido
CMPC 10% 15% 20% 25% 30% 35%VPL 188,96 125,96 71,76 24,80 -16,16 -52,10
Relao inversa entre CMPC e VPL
Taxa Interna de Retorno
TIR = 27,95% Tempo-500,00
200,
00
250,
00
400,
00
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BRUNIConceito algbrico da TIR
Valor do CMPCque faz comque o VPL
seja igual azero
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BRUNIClculo matemtico da TIR Soluo polinomial
321 1400
1
250
1
200500
KKKVPL
321
1
400
1
250
1
2005000
TIRTIRTIR
VPL = 0, K = TIR
TIR raiz do polinmio
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BRUNINa prtica
HP 12C:
[f] [IRR]Excel:
=TIR(Fluxos)
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BRUNITIR e HP 12C Funes financeiras
[g] [CF0] Abastece o Fluxo de Caixa do ano 0
[g] [CFj] Abastece o Fluxo de Caixa do ano j
Cuidado!! j
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BRUNICalculando TIR na HP12CAno FC
0 -500
1 200
2 250
3 400
[f] [Reg]
500 [CHS] [g] [CF0]
200 [g] [CFj]
250 [g] [CFj]
400 [g] [CFj]
[f] [IRR]
27,95
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BRUNIPara sempre lembrar !!!
Exerccio
de
fixao
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BRUNIVariando o CMPCAno FC
0 -300
1 200
2 250
CMPC VPL
5%
10%
20%
30%
40%
50%
Calcule o VPL, considerandoos CMPCs da tabela seguinte
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BRUNIVariando o CMPC
CMPC Na HP 12C VPL
5%[f] [Reg] 300 [CHS] [g] [CFo] 200 [g]
CFj 250 [g] [CFj] 5 [i] [f] [NPV] 117,23
10% 10 [i] [f] [NPV] 88,4320% 20 [i] [f] [NPV] 40,28
30% 30 [i] [f] [NPV] 1,78
40% 40 [i] [f] [NPV] -29,59
50% 50 [i] [f] [NPV] -55,56
-80,00
-60,00
-40,00
-20,00
0,00
20,00
40,00
60,00
80,00
100,00
120,00
140,00
0% 10% 20% 30% 40% 50% 60%
TIR
TIR = Taxa Interna de Retorno
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BRUNIVariando o CMPC preenchido
CMPC Na HP 12C VPL
5%[f] [Reg] 300 [CHS] [g] [CFo] 200 [g]
CFj 250 [g] [CFj] 5 [i] [f] [NPV] 117,23
10% 10 [i] [f] [NPV] 88,4320% 20 [i] [f] [NPV] 40,28
30% 30 [i] [f] [NPV] 1,78
40% 40 [i] [f] [NPV] -29,59
50% 50 [i] [f] [NPV] -55,56
-80,00
-60,00
-40,00
-20,00
0,00
20,00
40,00
60,00
80,00
100,00
120,00
140,00
0% 10% 20% 30% 40% 50% 60%
TIR
TIR = Taxa Interna de Retorno
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BRUNITIR na HP 12C
[f] [Reg]300 [CHS] [g] [CFo]
200 [g] CFj
250 [g] [CFj]
[f] [IRR]
30,52 (% a.a.)
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BRUNIUso da TIR
TIR CMPC>