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A atividade de dependência e recuperação é um procedimento metodológico de ensino-aprendizagem da Faculdade Anhanguera de Sumaré, sob a orientação do Professor e Coordenador Hugo.TRANSCRIPT
FACULDADE ANHANGUERA UNIDADE DE SUMARÉ
THALES NICOLAS A. RODRIGUES 4251869641
ENGENHARIA ELÉTRICA 6º SEMESTRE
ENGENHARIA ECONÔMICA
MÉTODOS DOS INVESTIMENTOS
VPL, TIR E PAYBACK
SUMARÉ-SP
2014
FACULDADE ANHANGUERA UNIDADE DE SUMARÉ
THALES NICOLAS A. RODRIGUES
ENGENHARIA ECONÔMICA
MÉTODOS DOS INVESTIMENTOS
VPL, TIR E PAYBACK
A atividade de dependência e recuperação é
um procedimento metodológico de ensino-
aprendizagem da Faculdade Anhanguera de
Sumaré, sob a orientação do Professor e
Coordenador Hugo.
SUMARÉ-SP
2014
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SUMÀRIO
Introdução ...............................................................................................................................3
Métodos dos Investimentos............................................................................................. ...........4
Payback ......................................................................................................................................5
VPL.............................................................................................................................................8
TIR............................................................................................................................................13
Conclusão .................................................................................................................................15
Referências.. ............................................................................................................................16
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INTRODUÇÃO
Nesse trabalho iremos a borda os mais importantes métodos de avaliação de projetos de
investimento:
Payback;
Valor presente líquido – VPL;
Taxa interna de retorno – TIR.
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MÉTODOS DOS INVESTIMENTOS
A análise de investimentos envolve decisões de aplicação de recursos com prazos longos
(maiores que um ano), com o objetivo de propiciar retorno adequado aos proprietários desse
capital.
Orçamento de capital é um processo que envolve a seleção de projetos de investimento e a
quantificação dos recursos a serem empregados e busca responder a questões como:
1. O projeto vai se pagar?
2. O projeto vai aumentar a riqueza dos acionistas ou vai diminuí-la?
3. Esta é a melhor alternativa de investimentos?
O orçamento de capital requer uma estimativa de fluxos de caixa livres que serão obtidos com
o projeto de análise. As previsões de investimentos em ativos, de vendas, também de preços,
de custos e despesas devem ser elaboradas da forma mais realista a acurada possível.
De qualquer modo, a incerteza em orçamentos de capital é elevada, pois envolve cenários
econômicos e políticos de longo prazo.
Os métodos mais comuns de avaliação de projetos de investimento são:
Payback;
Valor presente líquido – VPL;
Taxa interna de retorno – TIR.
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PAYBACK
É o tempo decorrido entre o investimento inicial e o momento no qual o lucro líquido
acumulado se iguala ao valor desse investimento. O payback pode ser nominal, se calculado
com base no fluxo de caixa com valores nominais, e presente líquido, se calculado com base
no fluxo de caixa com valores trazidos ao valor presente líquido.
Qualquer projeto de investimento possui de inicio um período de despesas (em investimento)
a que se segue um período de receitas liquidas (liquidas dos custos do exercício). As receitas
recuperam o capital investido. O período de tempo necessário para as receitas recupera a
despesa em investimento é o período de recuperação. O período de recuperação pode ser
considerado com o cash-flow atualizado ou sem o cash-flow atualizado.
Trata-se de uma das técnicas de análise de investimento alternativas ao método do Valor
presente líquido (VPL). Sua principal vantagem em relação ao VPL é o payback leva em
conta o prazo de retorno do investimento e, conseqüentemente, é mais apropriado em
ambientes de risco elevado.
Investimento implica saída imediata de dinheiro; em contrapartida, espera-se receber fluxos
de caixa que compensem essa saída ao longo do tempo. O payback consiste no cálculo desse
tempo (em número de períodos, sejam meses ou anos) necessário à recuperação do
investimento realizado.
Algebricamente tem-se:
Sendo:
PR= Período de Recuperação
CFt= Cash-Flow total no ano t
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Io= Cash-Flow do investimento Inicial
Nota: Admite-se que em cada ano os fluxos se distribuem regularmente ao longo do mesmo.
No caso dos fluxos de caixas anuais serem iguais, pode-se determinar o PR pelo quociente
entre o I e um CF anual.
Exemplo: João deseja comprar um computador para desenvolver sites, um computador com
todos os recursos e softwares devidamente licenciados sairá no valor de R$3.000,00. João já
tem 10 contratos de sites confirmados todos no valor de R$600,00 cada. Se João leva 1 mês
para fazer um site e recebe o pagamento na entrega do mesmo, ele terá reembolsado o valor
investido no computador na entrega do 5º site que seria ao final do 5º mês.
Payback= R$3.000,00 = 5 meses
O payback simples não leva em consideração a taxa de juros, nem a inflação do período ou
o custo de oportunidade. Além disso, nem sempre os fluxos esperados são constantes. João
poderia receber os R$600,00 do primeiro site em duas vezes. Assim uma análise mais apurada
deve levar em conta outros aspectos.
DESVANTAGENS
O método do PB apresenta o inconveniente de não ter em conta os cash flows gerados depois
do ano de recuperação, tornando-se assim, desaconselhável na avaliação de projetos de longa
duração.
O PB valoriza diferentemente os fluxos recebidos em diferentes períodos, mas apenas
segundo o critério dualista: antes ou depois do PB, sendo indiferente o período em que recebe
dentro de cada um destes intervalos.
VANTAGENS
Este método tem como principais vantagens:
O fato de ser bastante simples na sua forma de cálculo e de fácil compreensão;
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Fornece uma idéia do grau de liquidez e de risco do projeto;
Em tempo de grande instabilidade e pela razão anterior, a utilização deste método é uma
forma de aumentar a segurança dos negócios da empresa;
Adequado à avaliação de projetos em contexto de risco elevado;
Adequado à avaliação de projetos com vida limitada;
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VALOR PRESENTE LÍQUIDO- VPL
É a fórmula matemático-financeira capaz de determinar o valor presente de pagamentos
futuros descontados a uma taxa de juros apropriada, menos o custo do investimento inicial.
Basicamente, é o calculo de quanto os futuros pagamentos somados a um custo inicial
estariam valendo atualmente. Temos que considerar o conceito de valor do dinheiro no tempo,
pois, exemplificando, R$ 1 milhão hoje não valeriam R$ 1 milhão daqui a um ano, devido ao
custo de oportunidade de se colocar, por exemplo, tal montante de dinheiro na poupança para
render juros. É um método padrão em:
Contabilidade gerencial: para a conversão de balanços para as chamadas demonstrações em
moeda constante, quando então se tenta expurgar dos valores os efeitos da inflação e das
oscilações do câmbio. Também é um dos métodos para o cálculo do goodwill, quando então
se usa o demonstrativo conhecido como fluxo de caixa descontado (ver Valor presente
ajustado);
Finanças: para a análise do orçamento de capitais - planejamento de investimentos em longo
prazo. Usando o método VPL um projeto de investimento potencial deve ser empreendido se
o valor presente de todas as entradas de caixa menos o valor presente de todas as saídas de
caixa (que iguala o valor presente líquido) for maior que zero. Se o VPL for igual a zero, o
investimento é indiferente, pois o valor presente das entradas é igual ao valor presente das
saídas de caixa; se o VPL for menor do que zero, significa que o investimento não é
economicamente atrativo, já que o valor presente das entradas de caixa é menor do que o
valor presente das saídas de caixa.
O valor presente líquido é um método simples, muito útil para as decisões, mas como todos os
métodos simples têm diversas desvantagens. A maioria dessas desvantagens é ultrapassada
por métodos mais avançados, como a avaliação de opções reais.
Para cálculo do valor presente das entradas e saídas de caixa é utilizado a TMA (Taxa Mínima
de Atratividade) como taxa de desconto. Se a TMA for igual à taxa de retorno esperada pelo
acionista, e o VPL > 0, significa que a decisão favorável à sua realização. Sendo o VAL
superior a 0, o projeto cobrirá tanto o investimento inicial, bem como a remuneração mínima
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exigida pelo investidor, gerando ainda um excedente financeiro. É, portanto, gerador de mais
recursos do que a melhor alternativa ao investimento, para um nível risco equivalente, uma
vez que a taxa de atualização reflete o custo de oportunidade de capital. Estamos perante um
projeto economicamente viável. Desta maneira, o objetivo da corporação é maximizar a
riqueza dos acionistas, os gerentes devem empreender todos os projetos que tenham um VPL
> 0, ou no caso se dois projetos forem mutuamente exclusivos, deve escolher-se o com o VPL
positivo mais elevado.
Se o VAL = 0 – Ponto de indiferença. No entanto, dada a incerteza associada à estimativa dos
cash flows que suportaram a análise, poder-se considerar elevada a probabilidade de o projeto
se revelar inviável.
Se o VAL < 0 – Decisão contrária a sua realização. Estamos perante um projeto
economicamente inviável.
Na análise de dois ou mais projetos de investimento: Será preferível aquele que apresentar o
VAL de valor mais elevado. No entanto, há que ter em consideração que montantes de
investimento diferentes, bem como distintos horizontes temporais, obrigam a uma análise
mais cuidada.
Fórmula
O valor presente líquido para fluxos de caixa uniformes pode ser calculado através da
seguinte fórmula, onde t é a quantidade de tempo (geralmente em anos) que o dinheiro foi
investido no projeto (começa no ano 1 que é quando há efetivamente o primeiro influxo de
dinheiro), n a duração total do projeto (no caso acima 6 anos), i o custo do capital e FC o
fluxo de caixa naquele período.
Se a saída do caixa é apenas o investimento inicial, a fórmula pode ser escrita desta maneira:
Em que representa os valores dos fluxos de caixa de ordem "j", sendo j = 1, 2, 3, ...,
n; representa o fluxo de caixa inicial e "i" a taxa de juro da operação financeira ou a
taxa interna de retorno do projeto de investimentos.
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Para fluxos de caixa uniformes ou não, podemos utilizar a fórmula abaixo:
Entre vários projetos de investimento, o mais atrativo é aquele que tem maior Valor Presente
Líquido.
INFLUÊNCIA DA TAXA DE ATUALIZAÇÃO
Quanto maior for a taxa de atualização utilizada na avaliação, menor será o VAL dos projetos,
dado que passa a exigir uma rendibilidade do projeto de investimento superior.
EFEITO FISCAL DAS AMORTIZAÇÕES
Relativamente às amortizações e variação das provisões, trata-se de custos não
desembolsáveis pelo que devem ser acrescidas aos resultados do projeto de modo a
determinar os cash flows do projeto. No entanto, não podemos descurar que, por influírem na
determinação dos resultados, e conseqüentemente na determinação da matéria
coletável, proporcionam uma economia fiscal.
O seu impacto no VAL dos projetos é função do método de amortização utilizado. São três os
métodos correntes de amortização de imobilizado:
• Método das amortizações regressivas.
• Método das amortizações constantes;
• Método das amortizações progressivas;
Pelo que,
VAL (Amor. Regressivas)> VAL (Amort. Constantes)> VAL (Amort.Progressivas)
O indicador VAL é, do ponto de vista teórico, em condições estritamente deterministas, o
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mais consistente dos indicadores disponíveis. Contudo, também apresenta algumas limitações
sendo, sobretudo, de difícil interpretação.
O VAL não apresenta insensibilidade à escala do projeto, como acontece com o IR, TIR e PB.
Duração do projeto
O VAL é insensível à duração do projeto.
Vantagens
Facilidade de calculo, mas apenas uma vez conhecida uma taxa de atualização apropriada.
Conceitualmente mais perfeito e complexo que o período de retorno uma vez que considera a
totalidade dos fluxos assim como o custo de oportunidade do capital utilizado.
Método simples de aplicar, uma vez parametrizado.
Desvantagens
É normalmente problemática a determinação segura da taxa de atualização mais apropriada,
sendo este um inconveniente tanto mais importante uma vez que o VAL é muito sensível à
taxa utilizada.
O pressuposto da constância no tempo da taxa de atualização pode não ser realista, pois o
custo do capital da empresa varia no tempo, assim como as taxas para as aplicações
alternativas variam no tempo com as condições dos mercados financeiros.
O pressuposto de que os fluxos intermédios serão reinvestidos ou financiados à mesma taxa
pode não ser realista, pois depende das condições futuras do mercado de capitais assim como
das alternativas de investimento que poderão surgir no futuro.
O VAL assume implicitamente que o divisor é obrigado a tomar uma decisão: (Des) Investir
ou não? No entanto, esse pressuposto é irrealista, pois o divisor pode adiar a tomada de
decisão para obter informação adicional. Para contrariar esta desvantagem deve ser utilizada
a avaliação de opções reais.
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O método do VAL fornece valores absolutos, o que se traduz em conseqüências imediatas:
É impossível estabelecer um valor normativo diferente de zero para o VAL abaixo do qual os
projetos não deverão ser aprovados. Para isso, é preciso estender o valor presente líquido com
a avaliação de opções reais.
Perante projetos alternativos com montantes iniciais diferentes, este método não fornece
diretamente uma classificação racional podendo mesmo induzir em erro.
O método não é conclusivo quando é aplicado a projetos alternativos com vidas econômicas
substancialmente diferentes.
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TAXA INTERNA DE RETORNO- TIR
É uma taxa de desconto hipotética que, quando aplicada a um fluxo de caixa, faz com que os
valores das despesas trazida ao valor presente, seja igual aos valores dos retornos dos
investimentos, também trazidos ao valor presente. O conceito foi proposto por John Maynard
Keynes, de forma a classificar diversos projetos de investimento: os projetos cujos fluxos de
caixa tivessem uma taxa interna de retorno maior do que a taxa mínima de
atratividade deveriam ser escolhidos. 1
Assim, a TIR é a taxa necessária para igualar o valor de um investimento (valor presente) com
os seus respectivos retornos futuros ou saldos de caixa gerados em cada período. Sendo usada
em análise de investimentos, significa a taxa de retorno de um projeto.
Por exemplo, utilizando uma calculadora financeira, encontramos para o projeto "P" uma
Taxa Interna de Retorno de 15% ao ano. Esse projeto será atrativo se a empresa tiver
uma TMA menor do que 15% ao ano. A solução dessa equação pode ser obtida pelo processo
iterativo, ou seja, "tentativa e erro", ou diretamente com o uso de calculadoras eletrônicas ou
planilhas de cálculo.
A Taxa Interna de Rentabilidade (TIR) é a taxa de atualização do projeto que dá o VAL nulo.
A TIR é a taxa que o investidor obtém em média em cada período (ano, mês, ...) sobre os
capitais que se mantêm investidos no projeto, enquanto o investimento inicial é recuperado
progressivamente. A TIR é um critério que atende ao valor de dinheiro no tempo, valorizando
os cash-flows atuais mais do que os futuros, constituem com a VAL e o PAYBACK
atualizado os três grandes critérios de avaliação de projetos. A TIR não é adequada à seleção
de projetos de investimento, a não ser quando é determinada a partir do cash-flow relativo.
A Taxa Interna de Retorno de um investimento pode ser:
Maior do que a Taxa Mínima de Atratividade: significa que o investimento é economicamente
atrativo.
Igual à Taxa Mínima de Atratividade: o investimento está economicamente numa situação de
indiferença.
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Menor do que a Taxa Mínima de Atratividade: o investimento não é economicamente
atrativo, pois seu retorno é superado pelo retorno de um investimento com o mínimo de
retorno já definido.
Entre vários investimentos, o melhor será aquele que tiver a maior Taxa Interna de Retorno.
Matematicamente, a Taxa Interna de Retorno é a taxa de juros que torna o valor presente das
entradas de caixa igual ao valor presente das saídas de caixa do projeto de investimento.
Desta forma, a TIR é a taxa de desconto que faz com que o Valor Presente Líquido (VPL) do
projeto seja zero. Um projeto é atrativo quando sua TIR for maior do que o custo de capital do
projeto.
Para encontrar o valor da Taxa Interna de Retorno, calcular a taxa que satisfaz a seguinte
equação:
A TIR é obtida resolvendo a expressão em ordem a TIR e é geralmente comparada com a taxa
de desconto. O valor do TIR é um valor relativo e o seu cálculo é realizado, recorrendo a
computador ou a tabelas próprias.
Para se efetuar o cálculo da TIR, é analisada a série de valores obtida da seguinte forma:
1º valor: o investimento inicial (valor negativo) 2º valor: benefícios - custos do 1º período
(valor positivo) 3º valor: benefícios - custos do 2º período (valor positivo) e assim
sucessivamente, até ao último período a considerar.
A periodicidade considerada pode ser qualquer uma desde que seja regular (semanal, mensal,
trimestral, semestral, anual, etc.).
Nota: recorrendo ao uso de uma folha de cálculo (planilha eletrônica) é possível obter o valor
da TIR. No caso do software Excel, na versão em português, a sua fórmula de cálculo é
"TIR". Já na versão em inglês, a sua fórmula para cálculo é IRR (gama de valores).
A TIR não deve ser usada como parâmetro em uma análise de investimento porque muitas
vezes os fluxos não são reinvestidos a uma taxa igual a TIR efetiva.
Quando a TIR calculada é superior à taxa efetiva de reinvestimento dos fluxos de caixa
intermediários, pode surgir às vezes de forma significativa, uma expectativa irreal de retorno
equivalente ao do projeto de investimento.
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CONCLUSÃO
Pode se concluir que o Payback é o período de tempo necessário para que as entradas de
caixa do projeto se igualem ao valor a ser investido.
Se levarmos em consideração que quanto maior o horizonte temporal, maiores são as
incertezas, é natural que as empresas procurem diminuir seus riscos optando por projetos que
tenham um retorno do capital dentro de um período de tempo razoável.
O cálculo do Valor Presente Líquido – VPL, leva em conta o valor do dinheiro no tempo.
Portanto, todas as entradas e saídas de caixa são tratadas no tempo presente. O VPL de um
investimento é igual ao valor presente do fluxo de caixa líquido do projeto em análise,
descontado pelo custo médio ponderado de capital.
A Taxa Interna de Retorno – TIR é a taxa “i” que se igualam as entradas de caixa ao valor a
ser investido em um projeto. Em outras palavras, é a taxa que iguala o VPL de um projeto a
zero.
Um aspecto que deve ser considerado é que a utilização exclusiva da TIR como ferramenta de
análise pode levar ao equívoco de se aceitar projetos que não remuneram adequadamente o
capital investido, por isso deve ser uma ferramenta complementar à análise.
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REFERÊNCIAS
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