Transcript
Page 1: A tabu search heuristic for preventive maintenance scheduling

� ���� ���� ������� � � ���������� ���������� ��������

�� � ��������������� �� � ������ �� ���

������� �� ������ � �� ����� ������ � � � ������� � ��� � ���� �! "#�$$� �����!� �% &�$'()#�$$� ����*�+�� �� �� ,����� �����-�� ������� �� ���� -� ������.�� �.�����- ��� � �� ����� /.��� ���-� 0"1 ��&

��������

�� ��� ������ � ������� � ���� ���� ����� �������� !�"#�$%� � � �� ���������� ���������� &!�'

�������� �� ����� #� !� �������� �� ���� ���� � ��(���)� �� � ��� ��� ���* � �� ������� �����

���+�� � ��� ��� �����������* ���������� #� ������� ��� ���� ���� ���� � ��� , ������ � !� ���� �

�� ������ ������� �� ����� � ���� �� � �� ������ ��� � ������ ����- ������� �� �������� � � ����� #�

������� ��� �� �� ����� �� �� ��������� �������.��� � ��� �������.��� � ������� ���� ���� �* / �� ���

#������� &0� ���������� � &�112' �34'� 5� ��� ������ �� ������� � 67 �� ����� ���� �* � ������������ ����

��� ������ &������ ���� 38 &�114' 9:4' �� ���� ����*� !�"#�$% ������ �� ������� ��������* ��� � � �� ����

�� ����� �� � :�:6 & ������� �� � � ����������� �� ���� ������ ���� 38 &�114' 9:4' � 7�67;�� :77� <�������

����� =��� ��� ����� ���������

2��3��-�> !��������� ����������? ��������? ���������? #��� ����

� ���� ������

���������� ���������� �� � ��* ����� � ���� �* ���������� �*����� ��� ������ ���� ��� ��� ������� ��� ���� #� ������* �+����� � ���������� ���������� �� � ������� �@������� �����������*��� ������ ������������� !��������� ���������� &!�'� � ��+ � ���� � ���������� ���������������� �� ����*)��� ������ �@������� � ��������� �� ���� ��� �� � ������� ������� ��� � ����������� ������ #� �*���� ������ � �� �������� ����� ������ �� �� ����� �����)��� � ��� �����-� � ���@���*� ������� �� ������ !� ����� � � ������������ �@��������#� �*���� !� �� ���� �� � ����� � !� ����� � � ��� ��� ���+�� � ������ ��� ���

���������� ����� !� �� �� �����.�� �� � ��� ��� ��� ��� � ��� �������� �� ����� #� ����������

A ������� B ���������� <���������� 37 &:77�' �31C�67

7867-982:D7�DE - ��� �� �� ������ � :77� <������� ����� =��� ��� ����� ���������

!��> �7867-982:&7�'777�3-6

���������� �D� ���D��

� A ����� ����� ��� �� #���> ��-67:-238-6�72? ��(> ��-67:-238-6::7�4)���� �--������5 � ��F������� &�� � �����������'� ���� F ������ � &�� � ��'� ) ��F��(:� � ������

&�� ��'�� #���> ��-67:-238-6�83�

Page 2: A tabu search heuristic for preventive maintenance scheduling

� !� ����� ��� �� � �� ��� �� � �*> &�' ������� � ������ � ������� � ��� ���������� ������������ &��' ������� ��� ������� �@������� ���� ������ &�G �� B 5����� �119'�������� �����*� �* �A��� &�162'� !��������� ��� H ����� &�146' ��� H����)-I� ��� ��� I������

&�191' ������� �� .��� ����� � �� �� � �*� ����� �� �@������� �� ������� � ���� �� �������*��� ����� � ���� �� ����� ����� �� �� � � � �� � ����� � � ������� � ��� ���������� �������� ���� � �� � �� � ���� ������ ������* ���� �� � ����� ��� ��� ������ ��* �� �� ������������ ��) � �� ��.����� J� �� ��� ���� ��@������� � ����� ��� ��������� �� ���������� ����������� �� ������� �D���������� �� ��� ��� ���� ����� ��� � � �� .���� ���� ��) ��#� �� �� ����� � !� ����� �� ���������� �� �@������� ���� �* ����� �� ������ ���� �����-

������ ��� �� �� ����� �������D������ � ���� #� ��������� ���������� � ������� ���� ����������� ���� ���� �������* ������ �� �@������� ������ ���� � �� ��� �� � ���� � ���� I � �(������ !���-A ������ =�� ��� #����� &�194' ��� � ����-���� � � ��� � �������)� �� ������ ���� � �� ��� �� ������ � � ����� ������ #�* ������ � �*��� � ���� ���������� � ����� , ������� !��� ������ ���� ���� � �� �� ��� �� .(�� ���������� ��� ���������� � ������ &���� ������'���� ���� ����� � �� ������� ��������� �� ����� �� ������� #�* ����*)� �� ���� ����� ��� � ����� ��� ������ � ��-��� ������������� ������� ���� ��� ��� ��� ���� �������� �� ����������� � ����� ������� I � �������� K���� ��� A������ &�194' ��� � ����� G������� ��� 5�*&�19:' ������ �� ����� ����� � ���������� �*����� � � � �� ������ ������������ �� � ���� ���� �-����� ���� ��� ������ �� ������ ����� � �@������� ����� ��* � ��

������ ����� � �� �� �� ������ � ���� ������ �� ������ �� ����� ��� ���������� ����������� ����� � ������������ ���� ��� ������ &�114' ������� �� ���� � ��� ���� �� ��� ���� ���� ������ �����)��� �� !�� ��� ����� ������ �� � ������� ����� ������� �� ���������� ��� ������� ������� #�* ��� �� �� ����� ���� ��� ������ ��� � ���� ���������� �����* ������� �� ��������&$�!' � ��� � �������� �� �������� ������ ��� ��(���)�� !� ������������ ��� ������*��� ��-� �� ���������� #�* ��� ��� ����� ��� � �� ��������� � �� �������� � *���� � � � ���� �� � �����-���� ����� �� � ��� �������� �� �����#�� ����� �� � ��� � ���� ���� ����� � ���� � �� ������ !�"#�$% � � �� !� ��������

�� ����� #��� ���� �� � ����-������� ��� ����� ��� � ��� �* ��������� ��� �(�� ���� � ��������������� � ��� ����� � �� ��� �� ��� �* � ���� ��* �� � �� ����� &�� ��� B =������ �118'� #��� ����� ���������* � ��� �� � � � ���� � � �� ���� �� �� ��� ����� ���� � ���� ��� # �������*����� �� �� ����� �� ��� ������* ������� � ���� �� �� � ����� ���* ������� L���� ����M � � � ����������� � ������� ��� ��� � �� � � ����� ��� �� � �� �� ��* ��� �� �� ����� ������� ���������� �� ���������.��� � ��� �������.��� � ��� ���� � ���� ���� ���� �� �������� ��� � ���� �� �����&�� ���� G �������� B �������� �119? �� ���� #������� B �� 5����� �118? / �� B #���������112'� /�������� ��� ���������* ����� ��� ���� ���� �������� � � ������ �����* ���.����� ����� �� ������� � ����� �� �� ����� � ����� ��� N � � �������� &K���M��� B #��������118? ��������� ����) B =�� ���� �113'�!�"#�$% � ��� �� � �� � ���� � � �� ��� ����� �� � �� ���� ���� � ���� #� ���� � ���

��� ��� ������ � !� ���� � �� ������� �� ����� � ���� �� � �� ������� ��� � ������ ����- ������� �� �������� � � ����� #� ������� ��� �� �� ����� �� �� ��������� �������.��� � ����������.��� � ������� ���� ���� �* / �� ��� #������� &�112'� 5� ��� ������ �� ������� � 67�� ����� ���� �* � ����������� �� ��� &�114' �� ���� ����*� !�"#�$% ������ �� ������� ��������*��� � � �� ���� �� ����� �� � :�:6 &� ����������� �� ���� �114' � 7�67;�#� ���� � �� ����� �� �����)�� �� � �� �� �� ���� � :� � �� ���� � ����� �������� � �

�� 1�+���6����� � ��� 7 ���+. ��� 8 9-.� ���� 4����� �$ :�$$�; ��(<�'$�27

Page 3: A tabu search heuristic for preventive maintenance scheduling

� ����������� �� ���M� &�114' !� �������� � ��� ��� ���� ��������� �� ���� � 8� � ������� ������ �� �� ����� � !�"#�$%� ��� �� ���� � �������� �������� � � �� �������� ���� � 3 ���������� ������� � �� ������� ��� ����*� ���� � 2 �� ����� �� ����� ��

� �� ���� ����� �� �� �� ����������

� ����������� �� ��� &�114' ��� ����� ��� �� � �� ��� $�! � ��� � � !� ��������>

��(���)��

����

���

��=�� ���

���+�� � >

����

=�� � � � � ��� � � � �:�

����

���

��>�=�� � �> � � ��� > � � �8�

=�� � O7� �P � � ��� � � �� � � �� �3��� �� �� �� � ��� �� ���������� �� ��� ���* � ���� �� �> �� � ��� �����������* � ���� >� ��� ��>� �� ��������� �* ���� > � ���� �� �� ��� ���� �� ���� ���� ����� ����- ������� � �� � ����- ������� � �� �����. ������� � � ���� �� ����� �������� � ���� �� � !� ����� � ���� �� �� ������-������� ������-�������� � �� �� ��� � ��� �������� !� ������ � �� �� ��� � ��� ��������� ������ ��� �����-������������ ��� �� �� �� ��� � ��� ����- ������� �� ��� �� �� ���� � ���� �� ���� �� I�����*� �� ����� ��������� =�� ����� � � ����� � � �� ���� � �� ���� ���� ����� ����- ������� � � � ���

#� �+����� ����� � &�' ��(���)�� �� � ��� ��� ���* � �� ������� !� ������ A �������� &:'� �������C����- ������� � ���������� ��������� ������� ��� �� � �� �� ����- ������� � �� �������� � ����* ������� !� ����� #� ���� �����������* �������� &8' ������� ��� �� ������ � ��� �� ����&�������� ������-������� ��� �����-������� �����' �� ���� � �� � � �(��� ��� �����������*� I�����*� �������� &3' � ��� �� ����� � ��������� � �� �����* ���������� ����������� �� ��� &�114' ��� �� � ��� � �� �����* �������� � � ��� ������ �����* ���.���

�� ���� �* ����� � ���� � ����� ��� � ����- ������� � ���������� ������ #� .��� �������� ��� �� ����� �� �� ��������� ���� � ���� ��� ������ ��� ������� ��� � �� .��� �������� ����- ������� �� #� �� �� ������� ������� �� � �� .��� �� �� ����-� ����� ����� ����� �� ����� ���� ���� �� �� ��������� ���� � �� ������� &��� ���* � ���� �D!� ���� ��@����� � ���� �� ���� �'� #����� ��� � ��� �������� ������ ����� � � ����- ������� � ����� � � ������� � ����(� #� ����(���������� �� ����- ������� � ��� ��� *���� �� ��(���� � ��-���������� �������� ��������������* � ��� ������ #� ���� ������� �� ������� � �� .��� ��� �� � ��� � �� �� �� �� �� ����� ����� �� ������ I � � �������� �������� � � �� ��������� ����� � � ����������� �� ��� &�114'� 5���(� ������� !�"#�$%� �� ���� ���� ����� ��������

�� 1�+���6����� � ��� 7 ���+. ��� 8 9-.� ���� 4����� �$ :�$$�; ��(<�'$ �2�

Page 4: A tabu search heuristic for preventive maintenance scheduling

� ���� ������ ���������

�� ��� ���� � � ������� �� ���� ���� �������� !�"#�$%� �������� � �� ���� � � � ���� ��� �� !� �������� �� ����� #� ������� ������ �� � ����� ��� � � ���� �� ��������� �* �� �������� ���� � ������� �� #� �� ����� ��� � ��� ���� � ���� �� ��� � ��� ����� �� �������� ��� �*� ������ �� ���� � �� ��������� �������.��� � ��� �������.��� � � ����� ����� � ���� � ���� �� � � �� � �� �������� � ���� �� !�"#�$% ����� � ���� �� ��� �� � ���� � ����� � ���� ���� ������ ������ #� ���� ���� � ��� �� � � ����� � ���� � � � ����� ���� � ���� � ����� �� � ��� �� ��� ���� � ��� , �3�+ ��������� ����- ������� �� � � � ����� ����� �-- � �� ���� � �������� � ���� �� ��� -��+ � ������� ���� �� � �� ������ � ���� �� # ���� ������ �������� ��� �-���� � �� �� � ������� � ���� � ������ � � �� ������ ������� � ��� ���������� � ������� *���� ��� � �� �� � �� ������ � � ���� � ����� ������� ���� � � � ������ ������ � ������� ��� � �� ��.��� �*�� ��)� � �� ���� ����� �� �� ��� � �� ���� ���� ���� �� �� ���� ��� � ���� � �� ����� � ���������� ��� �*� #� �� ��� �� �������� � �������� �� ��� �� � ���� �� #� ������� ���������� �� �� ������ � � ���� �� ��������� ����� �� ��(���� ������ ��.��� �* �� ����� I��� � �� ������� ������ � !�"#�$%� 5� ��(� ������� �� ���� �� �� ����� � !�"#�$% ��� �� �� ������ ��������� �������� � � �� ��������

"��� 9� ��� ���. ���

5� ��� �� � ���� �� ��������� �* �� � �� �������� �������� �� � ����������� �� ��� &�114' �� ��������� � ���� �� � � !�"#�$%� #� � �� �������� ������ �� � � �� ���� � ����� ��� �� ���� ������ ��� ������� ��� ��� �� ���� � �� ��������� �������� � ���� � � !�"#�$%�

�� 1�+���6����� � ��� 7 ���+. ��� 8 9-.� ���� 4����� �$ :�$$�; ��(<�'$�2:

INITIAL SOLUTION GENERATOR

1 2 3 4

ADAPTIVE MEMORYSingle task assignment with objective function

value

NEW INCUMBENT SOLUTION

NEW IMPROVED SOLUTION

Whilestoppingcriterion notmet

Probabilistic selection andcombination of single item schedules

Basic tabu search

I��� �� !�"#�$% ��������

Page 5: A tabu search heuristic for preventive maintenance scheduling

"��� �?>�� ��� �.� ��

I � � ����� �������� � ���� � =� ��� �� ��� � � ����� �� ����� ������� � �� ���� ����� #� �+����� ����� � ,&=' �� ��� �� ��� � �� ��� ������ � �� ����� �� � ��

,�=� ��

��� ���

5� ��� �� �� ������� ����� � ,&=' ������� ������ �� ���� �* ,� ��� �� ����-�� � ��������� ���� � �* =��

"�"� ���?�?���� �� � ���@�� �� �- -������@�� ��

#� �� ��������� �������.��� � ��� �������.��� � ���� ��� � ��� ��� �� � ������� �* �� �� � / �� ��� #������� &�112' � � �� ����� � ����� �� ����� #� ���� �� � ��� �� ����� �� � �� ���� �� �������� � ���� �� � � �� ���� ���� ���� �� �� �� ��������� ������ � ��� ������� � � ����� � ��������� ����� ���* ������� � ���� ��� 5� ����� �� �� ����� ���* ������� � ���� �� ��� ������������ � � ������� � ��� ������-���� ������� ��� �� �� ���� ������� �� � ���� ��� �� ����� ���-�+ ��� �������# ����� ��� �� �������� ��� �* �� ���� �� � ������-���� ������� ������� �* �� �� ���� ��

� �� ������� � ���� �� � �� !� �������� �� ����� <� ������-���� ������ ������ ��� ����� ��� �� �� ���� ������� � �� ���� ����� �� ���� ������� � �������� � ��� ��� �� �+����� ����� ������ � �� � ���� � � � �� ��� ���� 5� � �� �� ������-���� ������� �� �� �������� ��� �* ���������� ���� ����� � �� �+����� ����� � ������ 5� ������ � �� �������� � ���� � �� � ���� � � ������-���� ��������#� ������ � � � ������-���� ������ �� � �� �������� ��� �* � � ������� � �� � ���� � ��

�� ��������� ��� ������ �� ��� � � ������-���� ������� �� ���� ��� ���* ������� #� ������-���������� �� �� .��� � ���� � �� �� ��� ��� �� ���� � ���� � �� �� ���� ���� � ��� � ���� ��������� �� �������� ���� � ���� ��� ���* ������� ���� �� �� �������* � �������� �� �� ���������-���� ������ &���� �� ������ �� �� �� � ���� �' �� � ��N�� ��� � ���� � �� �� ����������� �*� � ��.�� �� �� �D�� ���

�� �����

>��>�

+� �� ��� � ��� �� � ���� � ������ �� �� �������� ��� �*� ����

�� � ������ ���:�

�� �� �������* � �������� �� �� ��� ������-���� ������ �� : � �D������ �� &/ �� B #���������112'� J�� � ����� � ������-���� ������� � ��* � ��� �� � �� �� �������� � ���� �� =� �� �������� ������ �� � �� � � �� ���� �� ���� �����������* ���������� �� ������ �� ������� ������-���������� �� ����� ���� �����������*� � ������ ��� ����� ������ � ������-���� ������ � =� � �������� ��������� �����������* � � ��� ������ ��� � � ��� �� �� �� ��� ������-���� ������� ����� ������ �� ���� +��� ����� � =�Q�(�� � ����� �� ��� ������-���� ������ �� � � ��� ������ �� �� ��� ����� ����� ��� ����� ���

�� 1�+���6����� � ��� 7 ���+. ��� 8 9-.� ���� 4����� �$ :�$$�; ��(<�'$ �28

Page 6: A tabu search heuristic for preventive maintenance scheduling

������� � �� �������� ��� �* �� ����*� #�� �� �������� � ���� � ��� ������ �� � ��������� ���� � � � �� ���� ���� ���� �� ���� #� ���� ���� ����� � ����� �� ���� ��� � ���� �� ��� ��������-���� ������� ��� ����� �� �� ���� ��� � ���� � ��� ����� ��� ��� �� �������� ��� �*�#�� �� ��� �� �������� ����� � �� ����� ������ � �� ������ / �� ��� #������� �(������ �� � ���� �� �� �������.��� � ��� �������.��� � �� ���

������� ������ �� ���� ����� � �������� �� �� ������ ���� �� � �� � ���� � ����� #�� �� ���� �� ��� ��� � �� �� ������� �� ������������* �� � ���� � ���� R������S �������� ��� � �� ��� ���� � ��� �������� ������-���� ������� &�� � ��������� � ���� ��' � �� ����� � ���������� ��� �*� �� R������S ������� ��� � �� ���� ���� � � �� �� �� �������� � ���� � ��� ���� ��� �� �* ����� �� � � �������.��� � ���� � �� �������.��� � �����

"��� ����� ��� �� ?���� �?. ������

#� ���� ���� ���� ����� � ���� �� � ����� � ���� � �* ����� �� � �� ��� ���� � ����

� �3�+ ����5 #�� � �� �� ���� ���� ������ �� � ���� � ������� ����� �� ��� � � �� � � �� � ��� � ������* �� ���� �����������* ���������� #� �+����� �� � ������ � ������ ��������� ���� ������� �� � ���� �� �� ������� ����� �� ���� � ���� ����������* � �� ���� �����������* ���������� 5� ��� ����� �� ���������� � ���� � �� � ��� � � � !� ����� ������� � �� ���� �����<� ���� � �� ��� � � �� �� ���� ���� �* � ����- ������� � �� � �� ��� ��� �� ���� � � � � ���������* ������� � �� ���� ���� �* ������� � ��� � ��� �� � �� � �� �������� � ��� ����* ��� ������� � �� �� ������� � ��� � ���� �� ���� �� �� � � �� �� �� ��� ������.�� � � �� ���� �� � � �� ���� �� ���� �����������* ��������� �� � �� � �� �� �(������ �� �� �(������� ������-�� � �������� ��� � ������ � �� �� ����� ����������* � �� ���� �����������* ���������� �� � ��� �� ��������� �� �� ����� �� ��� � �� ���� � �� ������� ��� �(������

� �-- ����5 #�� � �� ������� � � �������� � ���� �� ����� � � �-����* ��� � � !� ����� ���������� � ������ �� ��� � ��� � � � !� ����� ������� � �� ���� ����� �� ��� � �� �������� � � �� ��!� ���� �� � � � � �� <� ���� � �� � ��� ���* �� ��� ��@����� � ������ ������ � !� ��� � ������ ����� #� ���� &��D!� ��� ��A.���- � +������ ��6 �' �������� �� �������� � � ���� � � �� ������ �+����� � � �� ���� � !� ���� ��������� �� ���� � ��(���)� �� ������ ��� ���* � ���������� + ��� ��� ������*��� ��� � �����������*� � ����� �� ���� � �� �� ������� ����� � &��D!� ��� ��A.���- � +������ ��6 �' �� �� �� � �� ����� � �� ��� � ��

� *��+ ����5 #�� � �� �� �� � ���� �� � �� ��� � � � ������� ����� � ��� ���� ����������*� 5������� ����� � �� � � ��� � ����� �� ���� � ��� �� �� �������� ����� � T��D!� ��� ��A.���- �

+������ ��6 �U�

"��� B���?�����-

#� ����� � � � � ����� � ���� � ������� � �� � ��� ��� ��� ������� � ��� � ���� �� #������ � � � � �� � ��� ������� � �� ������ ����� � �� ����� 5� ��� �� �-- � �� ������ � ��� � �������� � ���� � ��� ���� ��� ����� ��������� � �� �������� �� �� ��* ����� � �� ���� �� ���� � � ���� � �� ����� �� ���� �����������* ���������� � ��� �� �3�+ � �� � � �����-����.�� ������ � ������� �� &6:'� #� �3�+ � �� �������� � �������� �� ����- ������� ��

�� 1�+���6����� � ��� 7 ���+. ��� 8 9-.� ���� 4����� �$ :�$$�; ��(<�'$�23

Page 7: A tabu search heuristic for preventive maintenance scheduling

�� �� �� ������� ����� �� � � � ���� ����������* � �� ���� �����������* ���������� �� �� �� ��� � ��6: ������� ��� �� � ���� � �� ����� ����������� � ��� �� -��+ � ��� �� �� ��������� � ���� � �� ����� � ���������� � ��� �� �3�+ ��� -��+ � ��� ���������* ����� ����������* �� ����������� �� !� �������� � ��� �� � -������� ���� � ��� ������� � � -������� ��� ���� ����

�� ������ #� �� ����� �������� �� �� ������� ��� �� �-- ��� -��+� ��� � ����� ��� �����* ��������� ���� �*���� ��� �� �3�+� ��� �����* �� ����- ������� � ������������ #� �������� � � ��� ��� ����� �� � ������ � ���� � �������� ���� ��� ������� � � ����� ��� ���� ������� ���

"�'� C�?. ���� � ��?. �� �- ��� �� �

5� ��� �� ���� � � ���� � �� � ������� �� ������� �� � � ��� ��� � �� ��������� ��������� ���� � ��� � �����* � ��� ��� � � �� 5� �� �� � ���� � �� �* � ��� � ���������� ��� ����� �� ���*�� � � ��� I � �� �3�+� ��� � �� �� �� ���� ������ �� ��� �� ����- ������� ��� �������� � �� ��� �� �� � �� ��� ������� � �: �������� ����� �� � ��� ����� � �� ������� �(����������� �� ���� � ���� ����� � 4 � � ��� �*�� � � ��� #��� �� � � ����� ����- ������� �� �� ��� �: � � ���� ���� ������� � �� � � ���� �� �� � ������� � � �� � �� ��� ����� ������� ���I � �� �-- ��� -��+� ���� � +��� �� �� �� ���� ������ � � �� ���� ��� �� ����� � �� ����� I �

���� � � ���� �� ������� �(����������� � �������� ��� �� ��� �� ��������� �� � ��� � ���� ��������� ����� � �� �� ���� ��)�� ����� � � � �� ���� �� ������ � ��� � ���� ����� � ��2�� 2�5����������� ��� ����� � � �� ���� ����� ����� � �� ������� �(����������� ��

"�#� ��+��� �� �����

�� ��* ����� � �� �������� ��������*� � � � � ������ � � ���� � ��������� �* � ���� � ���� ����� �� ���� �� ��������� �� � ��� ���� � ��� �� �� ��������� � ���� � ��� ����� �� ������ �� ���� ���� ������ �� �� ���� � ���� ��� ��� �������� � ��� �� �������� � ����� ��� �� ��������� ���� ������ � �� � ��� #� �������� � ����� �� �������� �� � � �� � � ���� ������� �� �������� �� � � ���� � ������*��� �� ���� �����������* ���������� #��� �� � � ���� � ��������� �� � � ����� �� �� ���� � �������� � ���� �� � ��� ��� � ���

"�&� � �++� �.��

#� ������� !�"#�$% ������ �� � �� ������� � ���� ��� �� ������������* ������ ����� � ����� ���� �� � �������� � �� �������� � ���� � � � �� ���� ���� ����� #� ������� ������� �� ���� ��������� ������� � �� ��� ����� �7 �� � ���� �� ��� ���� ��� ����� �� ���� ���� �����#� ���� ���� ���� ������ ���� � �� ����� ������� , �� � ��������� �� � �� � �� ����

���� ��� �� ��� � ��������� �� ������ � �������� �3�+ � ��� � �� ���� ���� ��� �� � ��-��� � � �� � � �� � ����� ����������*� J�� ���� ���� ���� ���������� �� 37 � ���� �� ��� ������������� ��� � ��� � ��(���� � �7 �������� �3�+ � ��� � ����� ����������*�

"�(� *�����+ �� �� ?���� �?. ������

5� �� ���� ��� � ����-�*-���� �������� � � �� ���� ���� ����� I��� : ��� �� ����� � ��������������� � � �� ���� ���� ���� �� ������

�� 1�+���6����� � ��� 7 ���+. ��� 8 9-.� ���� 4����� �$ :�$$�; ��(<�'$ �22

Page 8: A tabu search heuristic for preventive maintenance scheduling

���� 7> ��� ������� � ����� 6�� 7� ����� �� ��� � �������� �� ����� ������ � �������� � ���� � =��� �� ��� � � �������� �� ������� ������ ��� ,� � ,�=� ��� =� � = � $ � #��� ����� ��� ����*����� �> A�� �� ����������* � =� �� = �� ��������� ��� 6�� 6�� ��%����� ,� ��� =�� �� �������*� �� =�� � � ��������� ��� 6:� 7� � � ���� 3����� :> �� 6� � 37 � ��� � �� ����*� �� �� ,� ��� =� ��� �� ���� �+����� ����� ��� � ���� � � ��������� �� �����

�� 1�+���6����� � ��� 7 ���+. ��� 8 9-.� ���� 4����� �$ :�$$�; ��(<�'$�26

Yes

No

Yes

No

Yes

No

Yes No

NoYes

Initial SolutionK1 = 0

All TasksScheduled

STOP

K1=40? STOP

ADDMOVEK1=K1+1

SolutionFeasible

K2 = 0

SWAPMOVE

K2=K2+1 K2=10?DROPMOVE

SolutionFeasible

I��� :� $��� ���� �����

Page 9: A tabu search heuristic for preventive maintenance scheduling

���� 8> A��� �-- � �� ����� �� ���� ������� �� � � ����� ������ �� ������� ���� � � �� .��� ������� � �� ��� %����� ���� ������ � ���� � ��� � � ���� ������ 3> A��� �3�+ � ��� �� �� ������� � �� �3�+�������:� ������ ����������* � =� ���� �� ���3�+ � ��� %����� ���� ������ � �������:� ��� � � ���� �� �� �� ������� � �� � �� � � ���������������* � =� � � ���� 3������ 3�> �� �� ������� � �� �� � � ����� ���� �� �3�+ � ��� %����� ���� ������ � �������:�� ���6:� 6:� �� �� 6: � �7� � � ���� 2? ����� � � ���� 3 � �������� �� �3�+ � ������� 2> A��� -��+� �� ����� �� ���� ������� �� � � ����� K� � �� ������� ���� � �� � ��� � �� %��������� ������ � ���� � ��� � � ���� ��

"��$� *�����+ �� �� ��DC� �

9� ������ �� +�������� 7> ��� �� ������ ���� � ���� � =� � 7 ���,� � ��� �������� � �� ������� � ���� �� ����� ���������� �������� �� � ����������� �� ��� &�114'����� �> K� �� �� �� � ���� � ��� ������-���� ������� �* �������� �� ������� ���� �� ������ ������� � � � �� �� �������� ��� �� �� �+����� ����� � �� � ���� � � � ����� �������� :> I � �� � ���� �� ������ ��� ������-���� ������� ��� �� �������� ��� �* ������ 8> � �� � �� �������� ���� � �+����� ����� � ������*������@�� �� �- � ���@�� �� +����� ��� 6 � 7�� 5��� 6� �7� � >� ��� � � � � ��� = � ��+ ��� 5��� � � �� � � ��+ �� A �� � ������-���� ������ - � � � �� � �� �������* � : � ���� ���� � � �� � � �������� �� �� ��� ������-���� ������� ��� ��� �� - �� � � ��

� �� ������ - � �� �� �������� � ���� � = � �� � � �� ���� �� ���� �����������* ���������� ��� -� =� J��� ���� ������ -�

� �� - �� ����� � =� ������ �� ���� ��������������� ��� ��� �� �� � � ��� �� ������-���� ���������� ����� �� � �� ���� -�

� I � �� �� �������� � ���� � =� ���� �� �� ���� ���� ���� � ����� � �� ���� ��� � ���� �= ��

� %����� �� �������� ��� �* ����� ����� �C8 � �� ��������)��� � ������ �� ,�= �� � ,�

� ��� =� � = �� ,� � ,�= ��� ��� 6 � 6� ��

� ������������� �������

5� ��� �� !�"#�$% ������� �� #��� A�� ��� ��� �� �(��������� � � !������-�88 ��)���� ��� ������� 5� ���� �� ���� �� ����� ���� �� �� � ����������� �� ��� &�114' ����*� #�� ����������� �� ��� ����* �������� ������� � � � ��� � ������-������� ��� � ��� � �����-������� !�

�� 1�+���6����� � ��� 7 ���+. ��� 8 9-.� ���� 4����� �$ :�$$�; ��(<�'$ �24

Page 10: A tabu search heuristic for preventive maintenance scheduling

�� ������ #��� ������� ������� ��� �� �����-������� !� �� ����� �� ���� ������ ������� ���� �� ����.�����* ��������� �� � � ��-����� �� ���������� �� � �� ��� ������� ��� ����*� � �������� ��* �� 67 �����-������� �� ����� � ��� �� ���� ������ !�"#�$% �� ���� ��� ������� �� � �� ���� ���������� ����� � ���� �� ������-������� �� ����� � ��� �� ��������� ������ �� �� �������� #���� �

�������� ��� ����� � �� �� �� ��)� � �� ���� �� ������ #� �������� �� ���� ������ �7 ����� ��� 3����� ��� �� ������� ������ �77 ����� ��� 6 ������ I � �� �� ���� ��)�� � �� � �� ��������� ��������� �� �� � ��������� ����� � ���� �����������*��� ���� � ������ �� ������������ � !�"#�$% � ������� �� ��������* ��� � � �� �� �����

5� ����� �� ��������* ��� ��

J��������* ��� � %���� � ��� ������ !�D#�$% �+����� �����

!�D#�$% �+����� �����

I � �� ����� � ��� ������ � ��� �� ������ � ���� � ����� &�� ��������� �� � �� ����� �� ����*' � ������(�� ������ �� �������� &=!' � ���� �� #� ������ � ���� � �� ��������� � � �3 �������-��)��

�� 1�+���6����� � ��� 7 ���+. ��� 8 9-.� ���� 4����� �$ :�$$�; ��(<�'$�29

#���� �

A ������ � � ��������* ��� � � � �� ���� ������� ��� !�"#�$%

Q�����

� ����� �

��

�������

Q����� � ����� ������� ��������* ��� � �

� �� ���� ��������� &;'

�������

��������* ���

� � !�"#�$%

&;'

�7 3 :��9 7�28

�7 2 :��� 7���

�7 6 2�68 7�38

�2 3 :�43 ���4

�2 2 3�76 ��76

�2 6 8�98 :�76

:2 3 ��4� 7�28

:2 2 8�7� 7�1:

:2 6 :�94 7�11

27 3 ��88 7��8

27 2 ��74 7�:4

27 6 ��98 7�37

�77 3 7�39 7�:2

�77 2 7�3: 7��7

�77 6 7�62 7��:

J������ ��������* ��� :�:6 7�67;

J������ �������� ������� � ��34 7�17

������� A!% ���� � � �77-����

�� �����

3 � �69�8 �

� #� ���� � ���� � �� �� �� � �� � �� ���� �������� &� ����������� �� ���� �114' �� ������ �� �� ����� � ��� �

����� �� ��������* ����

Page 11: A tabu search heuristic for preventive maintenance scheduling

�� ������ �� ��� ��� ����� � ���� �� ����(�� =! � ���� � ����� �� �� ����� � ���� 5� ������� ����.���* � �� ������� �� ����� � �� ������� ���� ��@����� � � ��� �� �77-���� �� ������#���� � �������)�� �� �������� #� .��� � ����� � �� ����� ���� ��� ����� � � �� ������ �

����� ��� ������ � ����� �� �� �� ���� ���� #� ���� ���� �������� �� ������� ��������* ��������� �* �� � �� �������� � � ����������� �� ��� &�114' ��� �� ���� ���� �������� �� ������� ��������* ��� � � !�"#�$%� #� ������� � �� � � �� ����� ����� �� � �� ������� ������ � ��� � �� �� �������� � �� ��� �� � �� ������ �� ������� ��������* ��� & ��� �� 67 �� �����' ����� �� � ��

�������� �� :�:6; ��� �� �������� ������� � �� ��34� I � !�"#�$%� ���� .����� ����� � 7�67; � ��� ������� ��� 7�17 � � �� �������� ������� �� � ����� �� ������� ������� � ���� � � !�"#�$%�������� �����.����*� I � �� �77-���� �� ������ �� ������� ������� ��� ���� �� 3 � � � �� � ���������� ��� �69 � � � !�"#�$%� <��� � �� ��� �� � �����.��� �������� �� ���� ��@����� �*!�"#�$% �� ����� � � ���������� � � ��� �� �� ���� ����

�����������

�� ��� ������ � ����� ��� � ���� ���� ������� � � �� !� �������� �� ����� #� ������� ������ � ���� ���� � ��� ��� �� ���� � �� ��������� �������.��� � ��� �������.��� �� 5������� �� ������� � 67 �� ����� �� � �� ������� ����* ��� ������ �� ������� �� �� ����� ��-��� ������� ������� ����� � �� ��������� !�"#�$% ������ �� ������� ��������* ��� �� � :�:6& ������� ����� �� � �� ��������' � 7�67;�

!�"�������

K����� 5� 0�� B A������� 0� H� &�194'� K���� � ���� �� � � � �� ������ ����������� ��41�� 9 ��� ���� E�.��� ��

������ ������� �� &3'� 8�8C8::�

K���M��� � ��� B #������� �� &�118'� ����*��� ���� ���� � �� + � � � �������� �� ����� ���� �� �+��� ���

F�������� ��� :8�C:2:�

��������� ��� ����)� ��� B =�� ���� �� &�113'� � ���� ���� ������� � � �� ����� � ����� �� ����� ������ �������

�$� �:46C�:17�

�� ���� I�� G ��������� ��� B �������� $� &�119'� �������� ��� �* ���� ����� ������ ������� �� &8'� 886C832�

�� ���� I�� B =������ �� &�118'� #��� ����� �� A� /��������-�� ��.��� �� ����A.�� ��� ���?�� ����� +��?����� J(� ��>

$��� ��� ������. !������� ���

�� ���� I�� #�������� <�� B �� 5����� K� &�118'� � ����� ����� � ���� ����� ���� �� �+��� ��� F�������� ��� 8C9�

� ����� G�� G�������� /� $�� B 5�*� �� $� &�19:'� � ����� ��� �������� ���������� �*����� 9 �������� �� &6'� 2C:��

� ������������ ��� ����� �� =�� B������� K� �� &�114'� ��(���)��� �� ������������ � � ���������� ���������� �*����> ��

�������� � ������ ���� �� ������ ������� �" &6'� 9:4C937�

�A���� 0� 0� &�162'� ���������� � ����� � � �� �������* ������� �@�������> � �����*� ������ ������� �� &2'�

318C2:3�

�G ��� G� <�� B 5����� <� Q� &�119'� #!�> ������� ��� ��� � � �� ����������> �������� �� ��� ��� ��� ������ ���

������� ���-.� �� �- �+��� ��� ������ � # &3'� 882C82��

!���-A ������ ��� =��� =�� B #������� �� &�194'� 5������� � �������� ��> �� ����� � � ������ ��� �������� �� ����� �

������ � � ������� ������ ������� "" &�7'� �:44C�:17�

!���������� 5� !�� B H ������ 0� �� &�146'� � �����* � ���������� � ����> �� ��� � ��� ����������� � ������ ������

�*������ B���� F������� G��� ��� /.�� ����� �" &8'� 828C899�

�� 1�+���6����� � ��� 7 ���+. ��� 8 9-.� ���� 4����� �$ :�$$�; ��(<�'$ �21

Page 12: A tabu search heuristic for preventive maintenance scheduling

/ ��� V�� B #�������� <� &�112'� !� ��������� �������.��� � ��� �������.��� � �� � �� ���� � � ����� � ������ E�.��� ��

0�.��� ���� �� �34C�64�

H����)-I� ���� B I������� /� �� &�191'� � �����* � ���������� ���������� � ���� � � �� �������* ������ ������ ������-

���� �*������ B���� F������� G��� ��� /.�� ����� "' &3'� 3�1C336�

�� 1�+���6����� � ��� 7 ���+. ��� 8 9-.� ���� 4����� �$ :�$$�; ��(<�'$�67


Top Related