a tabu search heuristic for preventive maintenance scheduling

12
A tabu search heuristic for preventive maintenance scheduling M. Gopalakrishnan a, * , S. Mohan a,1 , Z. He b a School of Management, MC 2451, Arizona State University West, P.O. Box 37100, Phoenix, AZ 85069-7100, USA b Department of Finance, Concordia University, 1455 de Maisonneuve Boulevard West, Montreal, Que., Canada H3G 1M8 Abstract In this paper, we present a tabu search based heuristic, PM_TABU, for the preventive maintenance PM) scheduling problem. The PM scheduling problem aims to maximize the total priority of the scheduled tasks subject to resource availability constraints. The heuristic involves three basic moves Ð adding a PM task to the current schedule, dropping a task from the schedule and swapping craft-combinations assigned to a task. The heuristic also incorporates the probabilistic intensi®cation and diversi®cation feature introduced by Rochat and Taillard J. Heuristics, 1 1995) 147). We have tested our heuristic on 60 problems used by Gopalakrishnan, Ahire and Miller Manag. Sci., 43 1997) 827) in their study. PM_TABU reduces the average optimality gap for the test problems from 2.26 obtained from Gopalakrishnan et al., Manag. Sci., 43 1997) 827) to 0.60%. q 2001 Elsevier Science Ltd. All rights reserved. Keywords: Preventive maintenance; Scheduling; Heuristics; Tabu search 1. Introduction Maintenance management is a key function used by industrial systems that deteriorate and wear with usage and age. The primary objective of maintenance management is to increase equipment availability and overall effectiveness. Preventive maintenance PM), a major part of maintenance management, deals with analyzing current equipment to determine the best methods to prevent failure and to reduce repair times. The dynamic nature of an operating environment, such as machine utilization and break- down frequency, results in changing PM needs for manufacturing equipment. The typical PM problem is to decide which PM tasks to do and when, subject to certain resource constraints. Hence, PM can be classi®ed as a resource allocation and scheduling problem. The literature Computers & Industrial Engineering 40 2001) 149±160 0360-8352/01/$ - see front matter q 2001 Elsevier Science Ltd. All rights reserved. PII: S0360-835201)00014-6 www.elsevier.com/locate/dsw * Corresponding author. Tel.: 11-602-543-6105; fax: 11-602-543-6220. E-mail addresses: [email protected] M. Gopalakrishnan), [email protected] S. Mohan), [email protected] Z. He). 1 Tel.: 11-602-543-6134.

Upload: m-gopalakrishnan

Post on 04-Jul-2016

212 views

Category:

Documents


0 download

TRANSCRIPT

Page 1: A tabu search heuristic for preventive maintenance scheduling

� ���� ���� ������� � � ���������� ���������� ��������

�� � ��������������� �� � ������ �� ���

������� �� ������ � �� ����� ������ � � � ������� � ��� � ���� �! "#�$$� �����!� �% &�$'()#�$$� ����*�+�� �� �� ,����� �����-�� ������� �� ���� -� ������.�� �.�����- ��� � �� ����� /.��� ���-� 0"1 ��&

��������

�� ��� ������ � ������� � ���� ���� ����� �������� !�"#�$%� � � �� ���������� ���������� &!�'

�������� �� ����� #� !� �������� �� ���� ���� � ��(���)� �� � ��� ��� ���* � �� ������� �����

���+�� � ��� ��� �����������* ���������� #� ������� ��� ���� ���� ���� � ��� , ������ � !� ���� �

�� ������ ������� �� ����� � ���� �� � �� ������ ��� � ������ ����- ������� �� �������� � � ����� #�

������� ��� �� �� ����� �� �� ��������� �������.��� � ��� �������.��� � ������� ���� ���� �* / �� ���

#������� &0� ���������� � &�112' �34'� 5� ��� ������ �� ������� � 67 �� ����� ���� �* � ������������ ����

��� ������ &������ ���� 38 &�114' 9:4' �� ���� ����*� !�"#�$% ������ �� ������� ��������* ��� � � �� ����

�� ����� �� � :�:6 & ������� �� � � ����������� �� ���� ������ ���� 38 &�114' 9:4' � 7�67;�� :77� <�������

����� =��� ��� ����� ���������

2��3��-�> !��������� ����������? ��������? ���������? #��� ����

� ���� ������

���������� ���������� �� � ��* ����� � ���� �* ���������� �*����� ��� ������ ���� ��� ��� ������� ��� ���� #� ������* �+����� � ���������� ���������� �� � ������� �@������� �����������*��� ������ ������������� !��������� ���������� &!�'� � ��+ � ���� � ���������� ���������������� �� ����*)��� ������ �@������� � ��������� �� ���� ��� �� � ������� ������� ��� � ����������� ������ #� �*���� ������ � �� �������� ����� ������ �� �� ����� �����)��� � ��� �����-� � ���@���*� ������� �� ������ !� ����� � � ������������ �@��������#� �*���� !� �� ���� �� � ����� � !� ����� � � ��� ��� ���+�� � ������ ��� ���

���������� ����� !� �� �� �����.�� �� � ��� ��� ��� ��� � ��� �������� �� ����� #� ����������

A ������� B ���������� <���������� 37 &:77�' �31C�67

7867-982:D7�DE - ��� �� �� ������ � :77� <������� ����� =��� ��� ����� ���������

!��> �7867-982:&7�'777�3-6

���������� �D� ���D��

� A ����� ����� ��� �� #���> ��-67:-238-6�72? ��(> ��-67:-238-6::7�4)���� �--������5 � ��F������� &�� � �����������'� ���� F ������ � &�� � ��'� ) ��F��(:� � ������

&�� ��'�� #���> ��-67:-238-6�83�

Page 2: A tabu search heuristic for preventive maintenance scheduling

� !� ����� ��� �� � �� ��� �� � �*> &�' ������� � ������ � ������� � ��� ���������� ������������ &��' ������� ��� ������� �@������� ���� ������ &�G �� B 5����� �119'�������� �����*� �* �A��� &�162'� !��������� ��� H ����� &�146' ��� H����)-I� ��� ��� I������

&�191' ������� �� .��� ����� � �� �� � �*� ����� �� �@������� �� ������� � ���� �� �������*��� ����� � ���� �� ����� ����� �� �� � � � �� � ����� � � ������� � ��� ���������� �������� ���� � �� � �� � ���� ������ ������* ���� �� � ����� ��� ��� ������ ��* �� �� ������������ ��) � �� ��.����� J� �� ��� ���� ��@������� � ����� ��� ��������� �� ���������� ����������� �� ������� �D���������� �� ��� ��� ���� ����� ��� � � �� .���� ���� ��) ��#� �� �� ����� � !� ����� �� ���������� �� �@������� ���� �* ����� �� ������ ���� �����-

������ ��� �� �� ����� �������D������ � ���� #� ��������� ���������� � ������� ���� ����������� ���� ���� �������* ������ �� �@������� ������ ���� � �� ��� �� � ���� � ���� I � �(������ !���-A ������ =�� ��� #����� &�194' ��� � ����-���� � � ��� � �������)� �� ������ ���� � �� ��� �� ������ � � ����� ������ #�* ������ � �*��� � ���� ���������� � ����� , ������� !��� ������ ���� ���� � �� �� ��� �� .(�� ���������� ��� ���������� � ������ &���� ������'���� ���� ����� � �� ������� ��������� �� ����� �� ������� #�* ����*)� �� ���� ����� ��� � ����� ��� ������ � ��-��� ������������� ������� ���� ��� ��� ��� ���� �������� �� ����������� � ����� ������� I � �������� K���� ��� A������ &�194' ��� � ����� G������� ��� 5�*&�19:' ������ �� ����� ����� � ���������� �*����� � � � �� ������ ������������ �� � ���� ���� �-����� ���� ��� ������ �� ������ ����� � �@������� ����� ��* � ��

������ ����� � �� �� �� ������ � ���� ������ �� ������ �� ����� ��� ���������� ����������� ����� � ������������ ���� ��� ������ &�114' ������� �� ���� � ��� ���� �� ��� ���� ���� ������ �����)��� �� !�� ��� ����� ������ �� � ������� ����� ������� �� ���������� ��� ������� ������� #�* ��� �� �� ����� ���� ��� ������ ��� � ���� ���������� �����* ������� �� ��������&$�!' � ��� � �������� �� �������� ������ ��� ��(���)�� !� ������������ ��� ������*��� ��-� �� ���������� #�* ��� ��� ����� ��� � �� ��������� � �� �������� � *���� � � � ���� �� � �����-���� ����� �� � ��� �������� �� �����#�� ����� �� � ��� � ���� ���� ����� � ���� � �� ������ !�"#�$% � � �� !� ��������

�� ����� #��� ���� �� � ����-������� ��� ����� ��� � ��� �* ��������� ��� �(�� ���� � ��������������� � ��� ����� � �� ��� �� ��� �* � ���� ��* �� � �� ����� &�� ��� B =������ �118'� #��� ����� ���������* � ��� �� � � � ���� � � �� ���� �� �� ��� ����� ���� � ���� ��� # �������*����� �� �� ����� �� ��� ������* ������� � ���� �� �� � ����� ���* ������� L���� ����M � � � ����������� � ������� ��� ��� � �� � � ����� ��� �� � �� �� ��* ��� �� �� ����� ������� ���������� �� ���������.��� � ��� �������.��� � ��� ���� � ���� ���� ���� �� �������� ��� � ���� �� �����&�� ���� G �������� B �������� �119? �� ���� #������� B �� 5����� �118? / �� B #���������112'� /�������� ��� ���������* ����� ��� ���� ���� �������� � � ������ �����* ���.����� ����� �� ������� � ����� �� �� ����� � ����� ��� N � � �������� &K���M��� B #��������118? ��������� ����) B =�� ���� �113'�!�"#�$% � ��� �� � �� � ���� � � �� ��� ����� �� � �� ���� ���� � ���� #� ���� � ���

��� ��� ������ � !� ���� � �� ������� �� ����� � ���� �� � �� ������� ��� � ������ ����- ������� �� �������� � � ����� #� ������� ��� �� �� ����� �� �� ��������� �������.��� � ����������.��� � ������� ���� ���� �* / �� ��� #������� &�112'� 5� ��� ������ �� ������� � 67�� ����� ���� �* � ����������� �� ��� &�114' �� ���� ����*� !�"#�$% ������ �� ������� ��������*��� � � �� ���� �� ����� �� � :�:6 &� ����������� �� ���� �114' � 7�67;�#� ���� � �� ����� �� �����)�� �� � �� �� �� ���� � :� � �� ���� � ����� �������� � �

�� 1�+���6����� � ��� 7 ���+. ��� 8 9-.� ���� 4����� �$ :�$$�; ��(<�'$�27

Page 3: A tabu search heuristic for preventive maintenance scheduling

� ����������� �� ���M� &�114' !� �������� � ��� ��� ���� ��������� �� ���� � 8� � ������� ������ �� �� ����� � !�"#�$%� ��� �� ���� � �������� �������� � � �� �������� ���� � 3 ���������� ������� � �� ������� ��� ����*� ���� � 2 �� ����� �� ����� ��

� �� ���� ����� �� �� �� ����������

� ����������� �� ��� &�114' ��� ����� ��� �� � �� ��� $�! � ��� � � !� ��������>

��(���)��

����

���

��=�� ���

���+�� � >

����

=�� � � � � ��� � � � �:�

����

���

��>�=�� � �> � � ��� > � � �8�

=�� � O7� �P � � ��� � � �� � � �� �3��� �� �� �� � ��� �� ���������� �� ��� ���* � ���� �� �> �� � ��� �����������* � ���� >� ��� ��>� �� ��������� �* ���� > � ���� �� �� ��� ���� �� ���� ���� ����� ����- ������� � �� � ����- ������� � �� �����. ������� � � ���� �� ����� �������� � ���� �� � !� ����� � ���� �� �� ������-������� ������-�������� � �� �� ��� � ��� �������� !� ������ � �� �� ��� � ��� ��������� ������ ��� �����-������������ ��� �� �� �� ��� � ��� ����- ������� �� ��� �� �� ���� � ���� �� ���� �� I�����*� �� ����� ��������� =�� ����� � � ����� � � �� ���� � �� ���� ���� ����� ����- ������� � � � ���

#� �+����� ����� � &�' ��(���)�� �� � ��� ��� ���* � �� ������� !� ������ A �������� &:'� �������C����- ������� � ���������� ��������� ������� ��� �� � �� �� ����- ������� � �� �������� � ����* ������� !� ����� #� ���� �����������* �������� &8' ������� ��� �� ������ � ��� �� ����&�������� ������-������� ��� �����-������� �����' �� ���� � �� � � �(��� ��� �����������*� I�����*� �������� &3' � ��� �� ����� � ��������� � �� �����* ���������� ����������� �� ��� &�114' ��� �� � ��� � �� �����* �������� � � ��� ������ �����* ���.���

�� ���� �* ����� � ���� � ����� ��� � ����- ������� � ���������� ������ #� .��� �������� ��� �� ����� �� �� ��������� ���� � ���� ��� ������ ��� ������� ��� � �� .��� �������� ����- ������� �� #� �� �� ������� ������� �� � �� .��� �� �� ����-� ����� ����� ����� �� ����� ���� ���� �� �� ��������� ���� � �� ������� &��� ���* � ���� �D!� ���� ��@����� � ���� �� ���� �'� #����� ��� � ��� �������� ������ ����� � � ����- ������� � ����� � � ������� � ����(� #� ����(���������� �� ����- ������� � ��� ��� *���� �� ��(���� � ��-���������� �������� ��������������* � ��� ������ #� ���� ������� �� ������� � �� .��� ��� �� � ��� � �� �� �� �� �� ����� ����� �� ������ I � � �������� �������� � � �� ��������� ����� � � ����������� �� ��� &�114'� 5���(� ������� !�"#�$%� �� ���� ���� ����� ��������

�� 1�+���6����� � ��� 7 ���+. ��� 8 9-.� ���� 4����� �$ :�$$�; ��(<�'$ �2�

Page 4: A tabu search heuristic for preventive maintenance scheduling

� ���� ������ ���������

�� ��� ���� � � ������� �� ���� ���� �������� !�"#�$%� �������� � �� ���� � � � ���� ��� �� !� �������� �� ����� #� ������� ������ �� � ����� ��� � � ���� �� ��������� �* �� �������� ���� � ������� �� #� �� ����� ��� � ��� ���� � ���� �� ��� � ��� ����� �� �������� ��� �*� ������ �� ���� � �� ��������� �������.��� � ��� �������.��� � � ����� ����� � ���� � ���� �� � � �� � �� �������� � ���� �� !�"#�$% ����� � ���� �� ��� �� � ���� � ����� � ���� ���� ������ ������ #� ���� ���� � ��� �� � � ����� � ���� � � � ����� ���� � ���� � ����� �� � ��� �� ��� ���� � ��� , �3�+ ��������� ����- ������� �� � � � ����� ����� �-- � �� ���� � �������� � ���� �� ��� -��+ � ������� ���� �� � �� ������ � ���� �� # ���� ������ �������� ��� �-���� � �� �� � ������� � ���� � ������ � � �� ������ ������� � ��� ���������� � ������� *���� ��� � �� �� � �� ������ � � ���� � ����� ������� ���� � � � ������ ������ � ������� ��� � �� ��.��� �*�� ��)� � �� ���� ����� �� �� ��� � �� ���� ���� ���� �� �� ���� ��� � ���� � �� ����� � ���������� ��� �*� #� �� ��� �� �������� � �������� �� ��� �� � ���� �� #� ������� ���������� �� �� ������ � � ���� �� ��������� ����� �� ��(���� ������ ��.��� �* �� ����� I��� � �� ������� ������ � !�"#�$%� 5� ��(� ������� �� ���� �� �� ����� � !�"#�$% ��� �� �� ������ ��������� �������� � � �� ��������

"��� 9� ��� ���. ���

5� ��� �� � ���� �� ��������� �* �� � �� �������� �������� �� � ����������� �� ��� &�114' �� ��������� � ���� �� � � !�"#�$%� #� � �� �������� ������ �� � � �� ���� � ����� ��� �� ���� ������ ��� ������� ��� ��� �� ���� � �� ��������� �������� � ���� � � !�"#�$%�

�� 1�+���6����� � ��� 7 ���+. ��� 8 9-.� ���� 4����� �$ :�$$�; ��(<�'$�2:

INITIAL SOLUTION GENERATOR

1 2 3 4

ADAPTIVE MEMORYSingle task assignment with objective function

value

NEW INCUMBENT SOLUTION

NEW IMPROVED SOLUTION

Whilestoppingcriterion notmet

Probabilistic selection andcombination of single item schedules

Basic tabu search

I��� �� !�"#�$% ��������

Page 5: A tabu search heuristic for preventive maintenance scheduling

"��� �?>�� ��� �.� ��

I � � ����� �������� � ���� � =� ��� �� ��� � � ����� �� ����� ������� � �� ���� ����� #� �+����� ����� � ,&=' �� ��� �� ��� � �� ��� ������ � �� ����� �� � ��

,�=� ��

��� ���

5� ��� �� �� ������� ����� � ,&=' ������� ������ �� ���� �* ,� ��� �� ����-�� � ��������� ���� � �* =��

"�"� ���?�?���� �� � ���@�� �� �- -������@�� ��

#� �� ��������� �������.��� � ��� �������.��� � ���� ��� � ��� ��� �� � ������� �* �� �� � / �� ��� #������� &�112' � � �� ����� � ����� �� ����� #� ���� �� � ��� �� ����� �� � �� ���� �� �������� � ���� �� � � �� ���� ���� ���� �� �� �� ��������� ������ � ��� ������� � � ����� � ��������� ����� ���* ������� � ���� ��� 5� ����� �� �� ����� ���* ������� � ���� �� ��� ������������ � � ������� � ��� ������-���� ������� ��� �� �� ���� ������� �� � ���� ��� �� ����� ���-�+ ��� �������# ����� ��� �� �������� ��� �* �� ���� �� � ������-���� ������� ������� �* �� �� ���� ��

� �� ������� � ���� �� � �� !� �������� �� ����� <� ������-���� ������ ������ ��� ����� ��� �� �� ���� ������� � �� ���� ����� �� ���� ������� � �������� � ��� ��� �� �+����� ����� ������ � �� � ���� � � � �� ��� ���� 5� � �� �� ������-���� ������� �� �� �������� ��� �* ���������� ���� ����� � �� �+����� ����� � ������ 5� ������ � �� �������� � ���� � �� � ���� � � ������-���� ��������#� ������ � � � ������-���� ������ �� � �� �������� ��� �* � � ������� � �� � ���� � ��

�� ��������� ��� ������ �� ��� � � ������-���� ������� �� ���� ��� ���* ������� #� ������-���������� �� �� .��� � ���� � �� �� ��� ��� �� ���� � ���� � �� �� ���� ���� � ��� � ���� ��������� �� �������� ���� � ���� ��� ���* ������� ���� �� �� �������* � �������� �� �� ���������-���� ������ &���� �� ������ �� �� �� � ���� �' �� � ��N�� ��� � ���� � �� �� ����������� �*� � ��.�� �� �� �D�� ���

�� �����

>��>�

+� �� ��� � ��� �� � ���� � ������ �� �� �������� ��� �*� ����

�� � ������ ���:�

�� �� �������* � �������� �� �� ��� ������-���� ������ �� : � �D������ �� &/ �� B #���������112'� J�� � ����� � ������-���� ������� � ��* � ��� �� � �� �� �������� � ���� �� =� �� �������� ������ �� � �� � � �� ���� �� ���� �����������* ���������� �� ������ �� ������� ������-���������� �� ����� ���� �����������*� � ������ ��� ����� ������ � ������-���� ������ � =� � �������� ��������� �����������* � � ��� ������ ��� � � ��� �� �� �� ��� ������-���� ������� ����� ������ �� ���� +��� ����� � =�Q�(�� � ����� �� ��� ������-���� ������ �� � � ��� ������ �� �� ��� ����� ����� ��� ����� ���

�� 1�+���6����� � ��� 7 ���+. ��� 8 9-.� ���� 4����� �$ :�$$�; ��(<�'$ �28

Page 6: A tabu search heuristic for preventive maintenance scheduling

������� � �� �������� ��� �* �� ����*� #�� �� �������� � ���� � ��� ������ �� � ��������� ���� � � � �� ���� ���� ���� �� ���� #� ���� ���� ����� � ����� �� ���� ��� � ���� �� ��� ��������-���� ������� ��� ����� �� �� ���� ��� � ���� � ��� ����� ��� ��� �� �������� ��� �*�#�� �� ��� �� �������� ����� � �� ����� ������ � �� ������ / �� ��� #������� �(������ �� � ���� �� �� �������.��� � ��� �������.��� � �� ���

������� ������ �� ���� ����� � �������� �� �� ������ ���� �� � �� � ���� � ����� #�� �� ���� �� ��� ��� � �� �� ������� �� ������������* �� � ���� � ���� R������S �������� ��� � �� ��� ���� � ��� �������� ������-���� ������� &�� � ��������� � ���� ��' � �� ����� � ���������� ��� �*� �� R������S ������� ��� � �� ���� ���� � � �� �� �� �������� � ���� � ��� ���� ��� �� �* ����� �� � � �������.��� � ���� � �� �������.��� � �����

"��� ����� ��� �� ?���� �?. ������

#� ���� ���� ���� ����� � ���� �� � ����� � ���� � �* ����� �� � �� ��� ���� � ����

� �3�+ ����5 #�� � �� �� ���� ���� ������ �� � ���� � ������� ����� �� ��� � � �� � � �� � ��� � ������* �� ���� �����������* ���������� #� �+����� �� � ������ � ������ ��������� ���� ������� �� � ���� �� �� ������� ����� �� ���� � ���� ����������* � �� ���� �����������* ���������� 5� ��� ����� �� ���������� � ���� � �� � ��� � � � !� ����� ������� � �� ���� �����<� ���� � �� ��� � � �� �� ���� ���� �* � ����- ������� � �� � �� ��� ��� �� ���� � � � � ���������* ������� � �� ���� ���� �* ������� � ��� � ��� �� � �� � �� �������� � ��� ����* ��� ������� � �� �� ������� � ��� � ���� �� ���� �� �� � � �� �� �� ��� ������.�� � � �� ���� �� � � �� ���� �� ���� �����������* ��������� �� � �� � �� �� �(������ �� �� �(������� ������-�� � �������� ��� � ������ � �� �� ����� ����������* � �� ���� �����������* ���������� �� � ��� �� ��������� �� �� ����� �� ��� � �� ���� � �� ������� ��� �(������

� �-- ����5 #�� � �� ������� � � �������� � ���� �� ����� � � �-����* ��� � � !� ����� ���������� � ������ �� ��� � ��� � � � !� ����� ������� � �� ���� ����� �� ��� � �� �������� � � �� ��!� ���� �� � � � � �� <� ���� � �� � ��� ���* �� ��� ��@����� � ������ ������ � !� ��� � ������ ����� #� ���� &��D!� ��� ��A.���- � +������ ��6 �' �������� �� �������� � � ���� � � �� ������ �+����� � � �� ���� � !� ���� ��������� �� ���� � ��(���)� �� ������ ��� ���* � ���������� + ��� ��� ������*��� ��� � �����������*� � ����� �� ���� � �� �� ������� ����� � &��D!� ��� ��A.���- � +������ ��6 �' �� �� �� � �� ����� � �� ��� � ��

� *��+ ����5 #�� � �� �� �� � ���� �� � �� ��� � � � ������� ����� � ��� ���� ����������*� 5������� ����� � �� � � ��� � ����� �� ���� � ��� �� �� �������� ����� � T��D!� ��� ��A.���- �

+������ ��6 �U�

"��� B���?�����-

#� ����� � � � � ����� � ���� � ������� � �� � ��� ��� ��� ������� � ��� � ���� �� #������ � � � � �� � ��� ������� � �� ������ ����� � �� ����� 5� ��� �� �-- � �� ������ � ��� � �������� � ���� � ��� ���� ��� ����� ��������� � �� �������� �� �� ��* ����� � �� ���� �� ���� � � ���� � �� ����� �� ���� �����������* ���������� � ��� �� �3�+ � �� � � �����-����.�� ������ � ������� �� &6:'� #� �3�+ � �� �������� � �������� �� ����- ������� ��

�� 1�+���6����� � ��� 7 ���+. ��� 8 9-.� ���� 4����� �$ :�$$�; ��(<�'$�23

Page 7: A tabu search heuristic for preventive maintenance scheduling

�� �� �� ������� ����� �� � � � ���� ����������* � �� ���� �����������* ���������� �� �� �� ��� � ��6: ������� ��� �� � ���� � �� ����� ����������� � ��� �� -��+ � ��� �� �� ��������� � ���� � �� ����� � ���������� � ��� �� �3�+ ��� -��+ � ��� ���������* ����� ����������* �� ����������� �� !� �������� � ��� �� � -������� ���� � ��� ������� � � -������� ��� ���� ����

�� ������ #� �� ����� �������� �� �� ������� ��� �� �-- ��� -��+� ��� � ����� ��� �����* ��������� ���� �*���� ��� �� �3�+� ��� �����* �� ����- ������� � ������������ #� �������� � � ��� ��� ����� �� � ������ � ���� � �������� ���� ��� ������� � � ����� ��� ���� ������� ���

"�'� C�?. ���� � ��?. �� �- ��� �� �

5� ��� �� ���� � � ���� � �� � ������� �� ������� �� � � ��� ��� � �� ��������� ��������� ���� � ��� � �����* � ��� ��� � � �� 5� �� �� � ���� � �� �* � ��� � ���������� ��� ����� �� ���*�� � � ��� I � �� �3�+� ��� � �� �� �� ���� ������ �� ��� �� ����- ������� ��� �������� � �� ��� �� �� � �� ��� ������� � �: �������� ����� �� � ��� ����� � �� ������� �(����������� �� ���� � ���� ����� � 4 � � ��� �*�� � � ��� #��� �� � � ����� ����- ������� �� �� ��� �: � � ���� ���� ������� � �� � � ���� �� �� � ������� � � �� � �� ��� ����� ������� ���I � �� �-- ��� -��+� ���� � +��� �� �� �� ���� ������ � � �� ���� ��� �� ����� � �� ����� I �

���� � � ���� �� ������� �(����������� � �������� ��� �� ��� �� ��������� �� � ��� � ���� ��������� ����� � �� �� ���� ��)�� ����� � � � �� ���� �� ������ � ��� � ���� ����� � ��2�� 2�5����������� ��� ����� � � �� ���� ����� ����� � �� ������� �(����������� ��

"�#� ��+��� �� �����

�� ��* ����� � �� �������� ��������*� � � � � ������ � � ���� � ��������� �* � ���� � ���� ����� �� ���� �� ��������� �� � ��� ���� � ��� �� �� ��������� � ���� � ��� ����� �� ������ �� ���� ���� ������ �� �� ���� � ���� ��� ��� �������� � ��� �� �������� � ����� ��� �� ��������� ���� ������ � �� � ��� #� �������� � ����� �� �������� �� � � �� � � ���� ������� �� �������� �� � � ���� � ������*��� �� ���� �����������* ���������� #��� �� � � ���� � ��������� �� � � ����� �� �� ���� � �������� � ���� �� � ��� ��� � ���

"�&� � �++� �.��

#� ������� !�"#�$% ������ �� � �� ������� � ���� ��� �� ������������* ������ ����� � ����� ���� �� � �������� � �� �������� � ���� � � � �� ���� ���� ����� #� ������� ������� �� ���� ��������� ������� � �� ��� ����� �7 �� � ���� �� ��� ���� ��� ����� �� ���� ���� �����#� ���� ���� ���� ������ ���� � �� ����� ������� , �� � ��������� �� � �� � �� ����

���� ��� �� ��� � ��������� �� ������ � �������� �3�+ � ��� � �� ���� ���� ��� �� � ��-��� � � �� � � �� � ����� ����������*� J�� ���� ���� ���� ���������� �� 37 � ���� �� ��� ������������� ��� � ��� � ��(���� � �7 �������� �3�+ � ��� � ����� ����������*�

"�(� *�����+ �� �� ?���� �?. ������

5� �� ���� ��� � ����-�*-���� �������� � � �� ���� ���� ����� I��� : ��� �� ����� � ��������������� � � �� ���� ���� ���� �� ������

�� 1�+���6����� � ��� 7 ���+. ��� 8 9-.� ���� 4����� �$ :�$$�; ��(<�'$ �22

Page 8: A tabu search heuristic for preventive maintenance scheduling

���� 7> ��� ������� � ����� 6�� 7� ����� �� ��� � �������� �� ����� ������ � �������� � ���� � =��� �� ��� � � �������� �� ������� ������ ��� ,� � ,�=� ��� =� � = � $ � #��� ����� ��� ����*����� �> A�� �� ����������* � =� �� = �� ��������� ��� 6�� 6�� ��%����� ,� ��� =�� �� �������*� �� =�� � � ��������� ��� 6:� 7� � � ���� 3����� :> �� 6� � 37 � ��� � �� ����*� �� �� ,� ��� =� ��� �� ���� �+����� ����� ��� � ���� � � ��������� �� �����

�� 1�+���6����� � ��� 7 ���+. ��� 8 9-.� ���� 4����� �$ :�$$�; ��(<�'$�26

Yes

No

Yes

No

Yes

No

Yes No

NoYes

Initial SolutionK1 = 0

All TasksScheduled

STOP

K1=40? STOP

ADDMOVEK1=K1+1

SolutionFeasible

K2 = 0

SWAPMOVE

K2=K2+1 K2=10?DROPMOVE

SolutionFeasible

I��� :� $��� ���� �����

Page 9: A tabu search heuristic for preventive maintenance scheduling

���� 8> A��� �-- � �� ����� �� ���� ������� �� � � ����� ������ �� ������� ���� � � �� .��� ������� � �� ��� %����� ���� ������ � ���� � ��� � � ���� ������ 3> A��� �3�+ � ��� �� �� ������� � �� �3�+�������:� ������ ����������* � =� ���� �� ���3�+ � ��� %����� ���� ������ � �������:� ��� � � ���� �� �� �� ������� � �� � �� � � ���������������* � =� � � ���� 3������ 3�> �� �� ������� � �� �� � � ����� ���� �� �3�+ � ��� %����� ���� ������ � �������:�� ���6:� 6:� �� �� 6: � �7� � � ���� 2? ����� � � ���� 3 � �������� �� �3�+ � ������� 2> A��� -��+� �� ����� �� ���� ������� �� � � ����� K� � �� ������� ���� � �� � ��� � �� %��������� ������ � ���� � ��� � � ���� ��

"��$� *�����+ �� �� ��DC� �

9� ������ �� +�������� 7> ��� �� ������ ���� � ���� � =� � 7 ���,� � ��� �������� � �� ������� � ���� �� ����� ���������� �������� �� � ����������� �� ��� &�114'����� �> K� �� �� �� � ���� � ��� ������-���� ������� �* �������� �� ������� ���� �� ������ ������� � � � �� �� �������� ��� �� �� �+����� ����� � �� � ���� � � � ����� �������� :> I � �� � ���� �� ������ ��� ������-���� ������� ��� �� �������� ��� �* ������ 8> � �� � �� �������� ���� � �+����� ����� � ������*������@�� �� �- � ���@�� �� +����� ��� 6 � 7�� 5��� 6� �7� � >� ��� � � � � ��� = � ��+ ��� 5��� � � �� � � ��+ �� A �� � ������-���� ������ - � � � �� � �� �������* � : � ���� ���� � � �� � � �������� �� �� ��� ������-���� ������� ��� ��� �� - �� � � ��

� �� ������ - � �� �� �������� � ���� � = � �� � � �� ���� �� ���� �����������* ���������� ��� -� =� J��� ���� ������ -�

� �� - �� ����� � =� ������ �� ���� ��������������� ��� ��� �� �� � � ��� �� ������-���� ���������� ����� �� � �� ���� -�

� I � �� �� �������� � ���� � =� ���� �� �� ���� ���� ���� � ����� � �� ���� ��� � ���� �= ��

� %����� �� �������� ��� �* ����� ����� �C8 � �� ��������)��� � ������ �� ,�= �� � ,�

� ��� =� � = �� ,� � ,�= ��� ��� 6 � 6� ��

� ������������� �������

5� ��� �� !�"#�$% ������� �� #��� A�� ��� ��� �� �(��������� � � !������-�88 ��)���� ��� ������� 5� ���� �� ���� �� ����� ���� �� �� � ����������� �� ��� &�114' ����*� #�� ����������� �� ��� ����* �������� ������� � � � ��� � ������-������� ��� � ��� � �����-������� !�

�� 1�+���6����� � ��� 7 ���+. ��� 8 9-.� ���� 4����� �$ :�$$�; ��(<�'$ �24

Page 10: A tabu search heuristic for preventive maintenance scheduling

�� ������ #��� ������� ������� ��� �� �����-������� !� �� ����� �� ���� ������ ������� ���� �� ����.�����* ��������� �� � � ��-����� �� ���������� �� � �� ��� ������� ��� ����*� � �������� ��* �� 67 �����-������� �� ����� � ��� �� ���� ������ !�"#�$% �� ���� ��� ������� �� � �� ���� ���������� ����� � ���� �� ������-������� �� ����� � ��� �� ��������� ������ �� �� �������� #���� �

�������� ��� ����� � �� �� �� ��)� � �� ���� �� ������ #� �������� �� ���� ������ �7 ����� ��� 3����� ��� �� ������� ������ �77 ����� ��� 6 ������ I � �� �� ���� ��)�� � �� � �� ��������� ��������� �� �� � ��������� ����� � ���� �����������*��� ���� � ������ �� ������������ � !�"#�$% � ������� �� ��������* ��� � � �� �� �����

5� ����� �� ��������* ��� ��

J��������* ��� � %���� � ��� ������ !�D#�$% �+����� �����

!�D#�$% �+����� �����

I � �� ����� � ��� ������ � ��� �� ������ � ���� � ����� &�� ��������� �� � �� ����� �� ����*' � ������(�� ������ �� �������� &=!' � ���� �� #� ������ � ���� � �� ��������� � � �3 �������-��)��

�� 1�+���6����� � ��� 7 ���+. ��� 8 9-.� ���� 4����� �$ :�$$�; ��(<�'$�29

#���� �

A ������ � � ��������* ��� � � � �� ���� ������� ��� !�"#�$%

Q�����

� ����� �

��

�������

Q����� � ����� ������� ��������* ��� � �

� �� ���� ��������� &;'

�������

��������* ���

� � !�"#�$%

&;'

�7 3 :��9 7�28

�7 2 :��� 7���

�7 6 2�68 7�38

�2 3 :�43 ���4

�2 2 3�76 ��76

�2 6 8�98 :�76

:2 3 ��4� 7�28

:2 2 8�7� 7�1:

:2 6 :�94 7�11

27 3 ��88 7��8

27 2 ��74 7�:4

27 6 ��98 7�37

�77 3 7�39 7�:2

�77 2 7�3: 7��7

�77 6 7�62 7��:

J������ ��������* ��� :�:6 7�67;

J������ �������� ������� � ��34 7�17

������� A!% ���� � � �77-����

�� �����

3 � �69�8 �

� #� ���� � ���� � �� �� �� � �� � �� ���� �������� &� ����������� �� ���� �114' �� ������ �� �� ����� � ��� �

����� �� ��������* ����

Page 11: A tabu search heuristic for preventive maintenance scheduling

�� ������ �� ��� ��� ����� � ���� �� ����(�� =! � ���� � ����� �� �� ����� � ���� 5� ������� ����.���* � �� ������� �� ����� � �� ������� ���� ��@����� � � ��� �� �77-���� �� ������#���� � �������)�� �� �������� #� .��� � ����� � �� ����� ���� ��� ����� � � �� ������ �

����� ��� ������ � ����� �� �� �� ���� ���� #� ���� ���� �������� �� ������� ��������* ��������� �* �� � �� �������� � � ����������� �� ��� &�114' ��� �� ���� ���� �������� �� ������� ��������* ��� � � !�"#�$%� #� ������� � �� � � �� ����� ����� �� � �� ������� ������ � ��� � �� �� �������� � �� ��� �� � �� ������ �� ������� ��������* ��� & ��� �� 67 �� �����' ����� �� � ��

�������� �� :�:6; ��� �� �������� ������� � �� ��34� I � !�"#�$%� ���� .����� ����� � 7�67; � ��� ������� ��� 7�17 � � �� �������� ������� �� � ����� �� ������� ������� � ���� � � !�"#�$%�������� �����.����*� I � �� �77-���� �� ������ �� ������� ������� ��� ���� �� 3 � � � �� � ���������� ��� �69 � � � !�"#�$%� <��� � �� ��� �� � �����.��� �������� �� ���� ��@����� �*!�"#�$% �� ����� � � ���������� � � ��� �� �� ���� ����

�����������

�� ��� ������ � ����� ��� � ���� ���� ������� � � �� !� �������� �� ����� #� ������� ������ � ���� ���� � ��� ��� �� ���� � �� ��������� �������.��� � ��� �������.��� �� 5������� �� ������� � 67 �� ����� �� � �� ������� ����* ��� ������ �� ������� �� �� ����� ��-��� ������� ������� ����� � �� ��������� !�"#�$% ������ �� ������� ��������* ��� �� � :�:6& ������� ����� �� � �� ��������' � 7�67;�

!�"�������

K����� 5� 0�� B A������� 0� H� &�194'� K���� � ���� �� � � � �� ������ ����������� ��41�� 9 ��� ���� E�.��� ��

������ ������� �� &3'� 8�8C8::�

K���M��� � ��� B #������� �� &�118'� ����*��� ���� ���� � �� + � � � �������� �� ����� ���� �� �+��� ���

F�������� ��� :8�C:2:�

��������� ��� ����)� ��� B =�� ���� �� &�113'� � ���� ���� ������� � � �� ����� � ����� �� ����� ������ �������

�$� �:46C�:17�

�� ���� I�� G ��������� ��� B �������� $� &�119'� �������� ��� �* ���� ����� ������ ������� �� &8'� 886C832�

�� ���� I�� B =������ �� &�118'� #��� ����� �� A� /��������-�� ��.��� �� ����A.�� ��� ���?�� ����� +��?����� J(� ��>

$��� ��� ������. !������� ���

�� ���� I�� #�������� <�� B �� 5����� K� &�118'� � ����� ����� � ���� ����� ���� �� �+��� ��� F�������� ��� 8C9�

� ����� G�� G�������� /� $�� B 5�*� �� $� &�19:'� � ����� ��� �������� ���������� �*����� 9 �������� �� &6'� 2C:��

� ������������ ��� ����� �� =�� B������� K� �� &�114'� ��(���)��� �� ������������ � � ���������� ���������� �*����> ��

�������� � ������ ���� �� ������ ������� �" &6'� 9:4C937�

�A���� 0� 0� &�162'� ���������� � ����� � � �� �������* ������� �@�������> � �����*� ������ ������� �� &2'�

318C2:3�

�G ��� G� <�� B 5����� <� Q� &�119'� #!�> ������� ��� ��� � � �� ����������> �������� �� ��� ��� ��� ������ ���

������� ���-.� �� �- �+��� ��� ������ � # &3'� 882C82��

!���-A ������ ��� =��� =�� B #������� �� &�194'� 5������� � �������� ��> �� ����� � � ������ ��� �������� �� ����� �

������ � � ������� ������ ������� "" &�7'� �:44C�:17�

!���������� 5� !�� B H ������ 0� �� &�146'� � �����* � ���������� � ����> �� ��� � ��� ����������� � ������ ������

�*������ B���� F������� G��� ��� /.�� ����� �" &8'� 828C899�

�� 1�+���6����� � ��� 7 ���+. ��� 8 9-.� ���� 4����� �$ :�$$�; ��(<�'$ �21

Page 12: A tabu search heuristic for preventive maintenance scheduling

/ ��� V�� B #�������� <� &�112'� !� ��������� �������.��� � ��� �������.��� � �� � �� ���� � � ����� � ������ E�.��� ��

0�.��� ���� �� �34C�64�

H����)-I� ���� B I������� /� �� &�191'� � �����* � ���������� ���������� � ���� � � �� �������* ������ ������ ������-

���� �*������ B���� F������� G��� ��� /.�� ����� "' &3'� 3�1C336�

�� 1�+���6����� � ��� 7 ���+. ��� 8 9-.� ���� 4����� �$ :�$$�; ��(<�'$�67