UJIAN TENGAH SEMESTER (UTS) GENAP 2009/2010 TEKNIK ELEKTRO FT UNAND Mata Kuliah : Matematika Teknik II BP Genap Dosen : Heru Dibyo Laksono, MT Waktu : 90 menit Sifat Ujian : Close Book 1. Dengan menggunakan transformasi Laplace, carilah y( t ) yang memenuhi persamaan dan kondisi berikut : y '' + y = 2 t 2.1 1 1 y = dan y ' = 2 2 (20) 4 2 4

Dengan menggunakan transformasi Laplace tentukan y1 ( t ) dan y 2 ( t ) untuk sistem mekanik yang terdiri dari 2 masa terikat pada tiga pegas berikut ini : (30)

' Dengan kondisi batas : y1 ( 0 ) = 1 , y 2 ( 0 ) = 1 , y1 ( 0 ) = 3k dan y '2 ( 0 ) = 3k

3. 4. 5.

Tentukan fungsi analitik f ( z ) = u ( x, y ) + iv ( x, y ) dengan : v = 2y ( x +1) (15) Tentukan integral cauchy dari persamaan berikut : Integralkan : (20)z 2 +1 z 2 1 dalam arah berlawanan jarum jam sepanjang lingkaran berjari-jari 1 yang bertitip pusat di a. z =1 g( z ) =z 3 6 2z i dz (15) C

b. c. d.

z=

1 2

z = -1 +

z =i

1 i 2