1. Einführung1.1. Quantenmechanik – versus klassische Theorien1.2. Historischer Rückblick
2. Kann man Atome sehen? Größe des Atoms3. Weitere Eigenschaften von Atomen: Masse, Isotopie4. Atomkern und Hülle: das Rutherfordexperiment
5. Das Photon: Welle und Teilchen5.1. Welle vs. Teilchen vor 19005.2. Der Photoelektrische Effekt - Beobachtungen - Einsteins Interpretation - Impuls und Energieerhaltung5.3. Der Comptoneffekt5.4. Die Plancksche Strahlungformel5.5. Licht als Welle und Teilchen
6. Teilchen als Welle (de Broglie)7. Heisenbergsche Unschärferelation8. Das Bohrsche Atomodell9. Grundlagen der Quantenmechanik10.Quantenmechanik des Wasserstoffatoms11.Spin und Bahnmagnetismus12.Atome im Magnetfeld13.Experimente zur Drehimpulsquantisierung14.Mehrelektronenatome – das Pauliprinzip15.Aufbau des Periodensystems16.Die Molekülbindung17.Rückblick
5. Das Photon: Welle und Teilchen
Huygens: (19. Jahrh.)Licht ist eine Welle
Newton: (18. Jahrh.)Licht sind kleine Teilchen
5. Das Photon: Welle und Teilchen
Newton: Teilchen
Reflektion: Einfallswinkel=Ausfallwinkel
ABER: Wellen werden auch reflektiert! (Stehende Welle)
5. Das Photon: Welle und Teilchen
Newton: Teilchen
Newton: Brechungdurch Kraft an der Oberfläche
ABER: Wellen können unterschiedliche Ausbreitungsgeschwindigkeithaben
5. Das Photon: Welle und Teilchen
Huygens: Welle
Huygensches Prinzip:Jede Welle zerlegbar in Überlagerung von Kugelwellen
5. Das Photon: Welle und Teilchen
Interferenz und Beugungz.B. Thomas YoungDoppelspalt (1801)
5. Das Photon: Welle und Teilchen
z.B. Interferenz an dünnen Schichten:
Huygens: Welle
5. Das Photon: Welle und Teilchen
Welche Art Welle?
5. Das Photon: Welle und Teilchen1885 Maxwell Gleichungen1887 Heinrich Hertz: Elektromagnetische Wellen kann man durch Ladungsbewegung aussenden durch Antenne Auffangen
FunkenentladungSender
Empfänger Antenne
InduzierteEntladung
5. Das Photon: Welle und Teilchen1885 Maxwell Gleichungen1887 Heinrich Hertz: Elektromagnetische Wellen kann man durch Ladungsbewegung aussenden durch Antenne Auffangen
Maxwell & Hertz & Doppelspalt
Sieg des Wellenbildes?
5. Das Photon: Welle und Teilchen
5.2. Der Photoelektrische Effekt
1888 Hallwachs (Schüler von H. Hertz):
Magnesium(UV-lightneeded)
Zinc
Electrometer
positive charge:
++++
positive Ladung:kein Effekt
5. Das Photon: Welle und Teilchen
5.2. Der Photoelektrische Effekt
1888 Hallwachs (Schüler von H. Hertz):
Magnesium(UV-lightneeded)
Zinc
Electrometer
positive Ladung:kein Effekt
negative:schnelle Entladung
-----
negative charge:
5. Das Photon: Welle und Teilchen
1899 J.J. Thomson1900 Elster & Gütel e-
e-e-e-A
-
+
e-
e-
e-
Electron energy should depend
on light intensity!
classical electrodynamics:
oscillating optical light fieldaccelerates electrons
E(t) = A sin(2 t)A Intensity
Beobachtung:
Strom steigt mit
Lichtintensität!
5. Das Photon: Welle und Teilchen
1899 J.J. Thomson1900 Elster & Gütel
e-
e-e-e-A
-
+
1900ff Lenard
goal: measurekinetic energy
1/2 mv2
1/2mv 2 > Uqe pot
entia
l
5. Das Photon: Welle und Teilchen
1899 J.J. Thomson1900 Elster & Gütel1900 Lenard
e-
e-e-e-
-
A
monochromatic light
usefull unit:
1 eV (“Electron Volt”) = 1.60219 10-19 J (WS)
energy of an electron on a potential of 1 Volt
5. Das Photon: Welle und Teilchen
5.2. Der Photoelektrische Effekt
Annalen der Physik, Band 17, Seite 132 (1905)
5. Das Photon: Welle und Teilchen
Erklärung durch Einstein (1905):
• Photoanregung = Elementarakt
• Lichtwelle überträgt Energie in Quantenpaketen der Größe h h= Plancksches Wirkungsquantum • Licht-“Teilchen“: Photonen
Ekin
h
Albert Einstein
Nobelpreis 1921:
„…in Anerkennung seiner Verdienste auf dem Gebiet der Theoretischen Physik und insbesondere für seine Entdeckung der Gesetze, auf denen die photoelektrische Wirkung beruht.“
5.2. Der Photoelektrische Effekt
Emax= h- eUwork
5. Das Photon: Welle und Teilchen
Emax= h- eUwork
Millikan (Phys Rev. 7,355 (1916))
h = eUwork
(depends on material)
h=6.56 10-34J secwithin < 1% !! (6.626210-34J sec)
e-
-
5. Das Photon: Welle und Teilchen
5. Das Photon: Welle und TeilchenPhotoelectric effect: energy and momentum conservation
h
e-
e-
e-
e-
h
electron energy
Emax= h- eUwork
electron energy
Ee= h- Ebinding
5. Das Photon: Welle und Teilchen
Photoelectric effect: energy and momentum conservation
example:h=99eV
Ee= h- Ebinding=75eVke=5 10-24kg m/sec
kphoton= h / c = 5.3 10-26kg m/sec
nonrelativistic:photon momentum
small
ion or solid compensates
electron momentum!(Eion=Ee*me/mion)
h
e-
Photon cannot couple to afree electron, second particle needed!
5. Das Photon: Welle und Teilchen
Photoelectric effect: energy and momentum conservation
h
e-
Photon cannot couple to afree electron, second particle needed!
electron
ion
momentum 0
0
mo
men
tum
99 eV, linear polarized + He -> He1+ + e-
5. Das Photon: Welle und Teilchen
Where do the momenta come from??
photon: No!
acceleration ?
h
e-
5. Das Photon: Welle und Teilchen
Direction of photoelectrons:
e-
e-
e-
h
changes directions,looses energy
5. Das Photon: Welle und Teilchen
compare: Hertzian Oscillatorelectrons
intensityof radiation
Direction of photoelectrons:
h
e-
number ofelectrons sin2()
85 eV, linear polarized + He -> He1+(1s) + e-
Not always tru
e!
HOT TOPIC TODAY!
5. Das Photon: Welle und Teilchen
Einstein:
forbidden
0
Ene
rgy
e-
minimum frequency:h = Ebinding
Ebind
Laser:but ...: super high intensities
example:
h = 1.5 eV << Ebind = 24 eV
h
e-
not linear with intensity!
I7
Photo: S.Voss
Lichtgeschosse:
•3*3*3 m3
•30 ... 6 femto Sekunden•Lichtgeschwindigkeit•Leistungsdichte 1016W/cm2
•0.2 milli Joule•1.25 106 GeV•2*1015 Photonen (a 1.5 eV)•Elektrische Felder > 1011 V/m
2.0*1014W/cm2
800nm
Ato
mic
Un
its
Solution of the time dependentSchrödinger Equation
Daniel Dundas, Jonathan Parker
Laura MooreKen Taylor
Queens University Belfast
1. Einführung1.1. Quantenmechanik – versus klassische Theorien1.2. Historischer Rückblick
2. Kann man Atome sehen? Größe des Atoms3. Weitere Eigenschaften von Atomen: Masse, Isotopie4. Atomkern und Hülle: das Rutherfordexperiment
5. Das Photon: Welle und Teilchen5.1. Welle vs. Teilchen vor 19005.2. Der Photoelektrische Effekt - Beobachtungen - Einsteins Interpretation - Impuls und Energieerhaltung5.3. Der Comptoneffekt5.4. Die Plancksche Strahlungformel
6. Teilchen als Welle (de Broglie)7. Heisenbergsche Unschärferelation8. Das Bohrsche Atomodell9. Grundlagen der Quantenmechanik10.Quantenmechanik des Wasserstoffatoms11.Spin und Bahnmagnetismus12.Atome im Magnetfeld13.Experimente zur Drehimpulsquantisierung14.Mehrelektronenatome – das Pauliprinzip15.Aufbau des Periodensystems16.Die Molekülbindung17.Rückblick
Zeigt dieQuantelung derEnergie des Lichtes
Zeigt direkt den Impuls des Photons„Billard mit Photonen“
5. Das Photon: Welle und Teilchen
5.3. Der Comptoneffekt
http://www.nobel.se/physics/laureates/1927/index.html
5. Das Photon: Welle und Teilchen
5.3. Der Comptoneffekt
5. Das Photon: Welle und Teilchen
5.3. Der Comptoneffekt
Röntgenröhre
Graphit BlockHier findet dieCompton Streuungstatt
Blenden zur Richtungsbestimmung
EnergiemessungDurch Braggstreuung
Nachweis der Strahlung (Ja,Nein)
5. Das Photon: Welle und Teilchen
d*sin()
d
Bragg Bedingung für konstruktive Interferenz: 2d sin() = m *
Ablenkwinkel
5. Das Photon: Welle und Teilchen
5.3. Der ComptoneffektUrsprüngliche Energie
NiederenergetischereStrahlungwinkelabhängig
5. Das Photon: Welle und Teilchen
5.3. Der Comptoneffekt
’-= = h/m0c (1-cos())
5. Das Photon: Welle und Teilchen
5.3. Der Comptoneffekt
different slit width (Slit1)
5. Das Photon: Welle und Teilchen
5.3. Der Comptoneffekt
E=hp=h/c
’-= = h/m0c (1-cos())
Elektron in Ruhe
E‘=h’
Comptonformel nimmt an, das das Elektron vor dem Stoß ruht.Anfangimpulse der Elektronen müssen aber dazuaddiert werden.-> Comptonstreuung ist eine Methode um Impulsverteilungen vonElektronen zu messen
5. Das Photon: Welle und Teilchen
5.3. Der Comptoneffekt
Die Impulsverteilungder Elektronen im Atom
heißt bis heute“Comptonprofil”
5. Das Photon: Welle und Teilchen
5.3. Der Comptoneffekt
It was in 1924 that I came across the theoretical paper by Bohr, Kramers, and Slater, which had just been published and which suggested a possible interpretation of the wave-particle dualism in the accepted description of the properties of light. This must be understood to mean the experimental fact that light of all wavelengths behaves as a wave process (interference) with pure propagation, but behaves as particles (light quanta: photo-effect, Compton effect) on conversion into other types of energy. The new idea consisted in denying strict validity to the energy-impulse law. In the individual or elementary process, so long as only a single act of emission was involved, the laws of conservation were held to be statistically satisfied only, to become valid for a macroscopic totality of a very large number of elementary processes only, so that there was no conflict with the available empirical evidence. It was immediately obvious that this question would have to be decided experimentally, before definite progress could be made.
1924 Bohr/Kramers/Slater statistische Deutung der Erhaltungssätze
1924/1925 Experiment: Bothe, Geiger Koinzidenzexperiment
5. Das Photon: Welle und Teilchen
Geiger zähler
1924/1925 Experiment: Bothe, Geiger Koinzidenzexperiment
Geigerzähler
Electrometer
In this way we succeeded after a few failures to establish the accuracy of any temporal "coincidence" between the two pointer readings as being 10-4 sec. Film consumption however was so enormous that our laboratory with the film strips strung up for drying sometimes resembled an industrial laundry.
5. Das Photon: Welle und Teilchen
5.3. Der Comptoneffekt
1. Einführung1.1. Quantenmechanik – versus klassische Theorien1.2. Historischer Rückblick
2. Kann man Atome sehen? Größe des Atoms3. Weitere Eigenschaften von Atomen: Masse, Isotopie4. Atomkern und Hülle: das Rutherfordexperiment
5. Das Photon: Welle und Teilchen5.1. Welle vs. Teilchen vor 19005.2. Der Photoelektrische Effekt - Beobachtungen - Einsteins Interpretation - Impuls und Energieerhaltung5.3. Der Comptoneffekt5.4. Die Plancksche Strahlungsformel5.5. Licht als Welle und Teilchen
6. Teilchen als Welle (de Broglie)7. Heisenbergsche Unschärferelation8. Das Bohrsche Atomodell9. Grundlagen der Quantenmechanik10.Quantenmechanik des Wasserstoffatoms11.Spin und Bahnmagnetismus12.Atome im Magnetfeld13.Experimente zur Drehimpulsquantisierung14.Mehrelektronenatome – das Pauliprinzip15.Aufbau des Periodensystems16.Die Molekülbindung17.Rückblick
5. Das Photon: Welle und Teilchen
5.4. Die Plancksche Strahlungsformel
Hohe Temperaturen sind mit Erzeugung von e.m. Strahlung (Licht) verbunden:
5. Das Photon: Welle und Teilchen
5.4. Die Plancksche Strahlungsformel
Messung von Lummer und Pringsheim (1900)
u
Spektrum der Hohlraumstrahlung: u(, T)
5. Das Photon: Welle und Teilchen
5.4. Die Plancksche Strahlungsformel
Hohlraumstrahlung: Gleichgewicht von emittierter (Wände) und absorbierter Strahlung
5. Das Photon: Welle und Teilchen
5.4. Die Plancksche Strahlungsformel
-> Spektrale Energiedichte
Energie/Volumen = 8/c3 kT 2 d = 8 kT / 4 d
Thermisch besetzter Oszillator1/2kT kinetisch 1/2kT potenziell
Harmonische Oszillatoren(schwingende Ladungen)
Thermisches GleichgewichtZwischen Absorbtion und Emission
Rayleigh, Jeans Strahlungsgesetzt Ultraviolett Katastrophe
5. Das Photon: Welle und Teilchen
5.4. Die Plancksche Strahlungsformel
-> Spektrale Energiedichte
Energie/Volumen = 8/c3 kT 2 d = 8 kT / 4 d
Rayleigh, Jeans Strahlungsgesetzt Ultraviolett Katastrophe
Rayleigh, Jeans Strahlungsgesetzt
5. Das Photon: Welle und Teilchen
5.4. Die Plancksche Strahlungsformel
Spektrum der Hohlraumstrahlung: Experimentelle Ergebnisse
Spektrum bei kleinen Frequenzen:
"Rayleigh-Jeans"TTu 2 ),(
Wellenlänge maximaler Intensität hängt von der Temperatur ab:
"Wien'sches Verschiebungsgesetz"
constT max
Gesamte Strahlungsleistung: (Integral unter Kurve)
"Stephan- Boltzmann- Gesetz"
4
0TdTu
),(
Isolation!
Glühbirne
5. Das Photon: Welle und Teilchen
5.4. Die Plancksche Strahlungsformel
Messung von Lummer und Pringsheim (1900)
u
Spektrum der Hohlraumstrahlung: u(, T)
1
8),(
3
3
Tkh Bec
hTu
Plancksche Strahlungsformel(zunächst gefittet, später abgeleitet)
5. Das Photon: Welle und Teilchen
Thermisch besetzter Oszillator1/2kT kinetisch 1/2kT potentiell
Harmonische Oszillatoren(schwingende Ladungen)
Thermisches GleichgewichtZwischen Absorbtion und Emission
Plancks Annahme: harmonischer Oszillator kann nicht kontinuierlich absorbieren, sondern nur E= nh diskret
Fitkonstante h=Plancksches Wirkungsquantum=6.626 10-34Js
1
8),(
3
3
Tkh Bec
hTu
5. Das Photon: Welle und Teilchen
Ene
rgie
Klassisch: kontinuierlich
Planck:Diskret, Abstand h
5. Das Photon: Welle und Teilchen
14. Dezember 1900Deutschen Physikalischen Gesellschaft in Berlin
"Zur Theorie des Gesetzes der Energieverteilung im Normalspektrum„Von Max Planck
Die Geburtsstunde der Quantenmechanik... lange vor der Quantenmechanik
"Kurz zusammengefasst kann ich die ganze Tat als einen Akt der Verzweiflung bezeichnen. Denn von Natur bin ich friedlich und bedenklichen Abenteuern abgeneigt."
5. Das Photon: Welle und Teilchen
Planck:black body radiation:
quantized oscillators in the walls: Eresonator = nh
Einstein:radiation itself is quantized
Ephoton = h
“Summing up, we may say that there is hardly one among the great problems,
in which modern physics is so rich,
to which Einstein has not made an important contribution.
That he may have sometimes missed the target in his speculations,
as, for example, in his hypothesis of light quanta (photons),
cannot really be held too much against him, for it is not possible to introduce
fundamentally new ideas, even in the most exact science,
without occasionally taking a risk.”
Max Planck praising Einstein in 1914
1. Einführung1.1. Quantenmechanik – versus klassische Theorien1.2. Historischer Rückblick
2. Kann man Atome sehen? Größe des Atoms3. Weitere Eigenschaften von Atomen: Masse, Isotopie4. Atomkern und Hülle: das Rutherfordexperiment
5. Das Photon: Welle und Teilchen5.1. Welle vs. Teilchen vor 19005.2. Der Photoelektrische Effekt - Beobachtungen - Einsteins Interpretation - Impuls und Energieerhaltung5.3. Der Comptoneffekt5.4. Die Plancksche Strahlungformel5.5. Licht als Welle und Teilchen
6. Teilchen als Welle (de Broglie)7. Heisenbergsche Unschärferelation8. Das Bohrsche Atomodell9. Grundlagen der Quantenmechanik10.Quantenmechanik des Wasserstoffatoms11.Spin und Bahnmagnetismus12.Atome im Magnetfeld13.Experimente zur Drehimpulsquantisierung14.Mehrelektronenatome – das Pauliprinzip15.Aufbau des Periodensystems16.Die Molekülbindung17.Rückblick
Zeigt dieQuantelung derEnergie des Lichtes
Zeigt direkt den Impuls des Photons„Billard mit Photonen“
5. Das Photon: Welle und Teilchen
5.5. Licht als Welle und Teilchen – wie passt das zusammen?
Ein Experiment in dem man Wellen und Teilchencharakter gleichzeitig sieht!Interferenzexperiment mit einem “Photonendetektor”
Was ist mit Beugung und Doppelspaltinterferenz?Erwartung für Teilchen:
Schatten!
5. Das Photon: Welle und Teilchen
5.5. Licht als Welle und TeilchenEin Experiment in dem man Wellen und Teilchencharakter gleichzeitig sieht!Interferenzexperiment mit einem “Photonendetektor”
Helligkeitschwankungen
Einzelphotonen-detektor
Reduziere Intensitätauf einzelne Photonen/sec
Welleninterferenz!
Teilchennachweis?
nette Animation, die die statistische Interpretation anschaulich macht
5. Das Photon: Welle und Teilchen
Einzelne Photonen
Wellenbild ergibt Blaue Linie:Wahrscheinlichkeitsverteilungder Photonen
Ebene Welle: Elektrische Feldstärke cos(/2 t) Intensität E2
Photonen: Photonendichte = Intensität/ (c h )
Wahrscheinlichkeit für ein Photon zu finden
Quadrat der Amplitude
Verbindung von Wellen und Teilchenbeschreibung:
5. Das Photon: Welle und Teilchen
Einzelne Photonen
Wellenbild ergibt Blaue Linie:Wahrscheinlichkeitsverteilungder Photonen
•Wellenbeschreibung gibt die “Wahrscheilichkeitsverteilung”
•Keine Aussage wo das nächste Photon auftaucht•Einteilcheninterferenz: bleibt erhalten wenn man die Intensität herabsetzt
5. Das Photon: Welle und Teilchen
WellencharakterTeilchencharakterElektromagnetische Welle:MaxwellgleichungHertz: ÜbertragungInterferenz
Photoelektrische EffektCompton EffektHohlraumstrahlung
WELLEFrequenz Kreisfrequenz =2Wellenlänge Wellenzahl k = 2/Dispersionsrelation: = ck
)( trkie
1) Photonen einzel nachweisbar (was interferiert?)2) Teilchen -> welchen Weg?
?
5. Das Photon: Welle und Teilchen
Lösung: •Photonen kann man an einem Ort nachweisen (Beweis: Detektorbild)•Photonen haben einen Impuls (Richtung) (Beweis: Comptonstreuung)
=> in der klassichen Physik: Teilchen bewegen sich auf einer Bahn im PhasenraumQuantenmechanisch: Ort und Impuls nicht gleichzeitig – keine Bahn!
QM: Heisenbergsche Unschärferelation x px ħ
6. Teilchen als Wellen
1. Einführung1.1. Quantenmechanik – versus klassische Theorien1.2. Historischer Rückblick
2. Kann man Atome sehen? Größe des Atoms3. Weitere Eigenschaften von Atomen: Masse, Isotopie4. Atomkern und Hülle: das Rutherfordexperiment5. Das Photon: Welle und Teilchen
5.1. Welle vs. Teilchen vor 19005.2. Der Photoelektrische Effekt - Beobachtungen - Einsteins Interpretation - Impuls und Energieerhaltung5.3. Der Comptoneffekt5.4. Die Plancksche Strahlungformel5.5. Licht als Welle und Teilchen
6. Teilchen als Welle (de Broglie)7. Heisenbergsche Unschärferelation8. Das Bohrsche Atomodell9. Grundlagen der Quantenmechanik10.Quantenmechanik des Wasserstoffatoms11.Spin und Bahnmagnetismus12.Atome im Magnetfeld13.Experimente zur Drehimpulsquantisierung14.Mehrelektronenatome – das Pauliprinzip15.Aufbau des Periodensystems16.Die Molekülbindung17.Rückblick
6. Teilchen als Wellen
1924: De Broglie Wellenlänge eines Teilchensmit Masse m0:
= h/p = h/ 2m0Ekin
Louis de Broglie had the boldness to maintain that not all the properties of matter
can be explained by the theory that it consists of corpuscles
(C.W. Oseen bei der Würdigung de Broglies zur Verleihung des Nobelpreises)
Einstein (1905), Annalen der Physik 17, 132:für Photonen
6. Teilchen als Wellen
6. Teilchen als Wellen
Licht als:
WELLE TEILCHEN (Ruhemasse = 0)
Frequenz Energie E = hKreisfrequenz = ћ
Wellenlänge Impuls p = E/cWellenzahl k = 2/ = h/c = h/ = ћkWellenvektor k p= ћk, =h/p
Dispersionsrelation: Energie-Impuls-Beziehung:
= ck E = cp
)( trkie
De Broglie
TEILCHEN (Ruhemasse =m)
Energiekin = 1/(2m) p2
= h/p = h/ 2m Ekin
Energie-Impuls-Beziehung:
E = 1/(2m) p2
6. Teilchen als Wellen
1924: De Broglie Wellenlänge eines Teilchens:
= h/p = h/ 2m0Ekin
Beispiel 1:
100 g Ball, 100 km/h
2*10-34 m
vgl: Atom 10-10 m, Kern 10-15m
Beispiel 2:
Elektron 100eV
1.2*10-10 m
6. Teilchen als Wellen
1. Einführung1.1. Quantenmechanik – versus klassische Theorien1.2. Historischer Rückblick
2. Kann man Atome sehen? Größe des Atoms3. Weitere Eigenschaften von Atomen: Masse, Isotopie4. Atomkern und Hülle: das Rutherfordexperiment5. Das Photon: Welle und Teilchen
5.1. Welle vs. Teilchen vor 19005.2. Der Photoelektrische Effekt - Beobachtungen - Einsteins Interpretation - Impuls und Energieerhaltung5.3. Der Comptoneffekt5.4. Die Plancksche Strahlungformel5.5. Licht als Welle und Teilchen
6. Teilchen als Welle (de Broglie)6.1. Die deBroglie Wellenlänge6.2. Experimente 1: Elektronen als Welle Davisson Germer Experiment6.3. Möllenstedt-Düker Experiment6.4. Experimente 3: Atome/Moleküle als Welle
7. Heisenbergsche Unschärferelation8. Das Bohrsche Atomodell9. Grundlagen der Quantenmechanik10.Quantenmechanik des Wasserstoffatoms11.Spin und Bahnmagnetismus12.Atome im Magnetfeld13.Experimente zur Drehimpulsquantisierung14.Mehrelektronenatome – das Pauliprinzip15.Aufbau des Periodensystems16.Die Molekülbindung17.Rückblick
6. Teilchen als Wellen
Zur Erinnerung: Röntgenstrahlen an Kristall
6.2. Experimente 1: Elektronen als Welle Davisson Germer Experiment
Bragg Reflektion :
Ganze Zahl
d*sin()
d
Bragg Bedingung für konstruktive Interferenz:
2d sin() = m *
Gitterabstand
Wellenlänge
6. Teilchen als Wellen
6.2. Experimente 1: Elektronen als Welle Davisson Germer Experiment
Nickel Oberfläche
Heizdraht(Elektronenquelle)
Spannung ->Elektronenenergie
Elektronennachweis
6. Teilchen als Wellen
6.2. Experimente 1: Elektronen als Welle Davisson Germer Experiment
Bragg Reflektion von Elektronen:
6. Teilchen als Wellen
6.2. Experimente 1: Elektronen als Welle Davisson Germer Experiment
Vakuumröhre
•Nickeloberfläche muss “gut” sein•Vakuum für Elektronenausbreitung
6. Teilchen als Wellen
6.2. Experimente 1: Elektronen als Welle Davisson Germer Experiment
6. Teilchen als Wellen
6.2. Experimente 1: Elektronen als Welle Davisson Germer Experiment
6. Teilchen als Wellen
6.2. Experimente 1: Davisson Germer (1927)6.3. Experimente 2: Möllenstedt/Düker Experiment (1956) Ein Doppelspaltversuch mit Elektronen
Echter Doppelspalt schwierig:
Elektron 100eV
1.2*10-10 m
6. Teilchen als Wellen
6.3. Experimente 2: Möllenstedt/Düker Experiment (1956) Ein Doppelspaltversuch mit Elektronen
reale Lichtquelle
Fresnel Biprisma
2 kohärenteVirtuelle Lichtquellen
6. Teilchen als Wellen
6.3. Experimente 2: Möllenstedt/Düker Experiment (1956)
reale Lichtquelle
Analogon zum Doppelspalt
6. Teilchen als Wellen
6.3. Experimente 2: Möllenstedt/Düker Experiment (1956)
Faden+0.001 mm!
Elektronenquelle
Film
- -
•Extrem vibrationsarmer Aufbau•Sehr lokalisierte Elektronenquelle
6. Teilchen als Wellen
6.3. Experimente 2: Möllenstedt/Düker Experiment (1956)
Zeit
6. Teilchen als Wellen
6.3. Experimente 2: Möllenstedt/Düker Experiment (1956)
http://www.ati.ac.at/~summweb/ifm/main.html
Particles (electrons or ions) which are emitted from a sharp tungsten tip (right)may pass a thin wire either on the left or right hand side.
By applying a voltage to the wire the two beam parts overlap and interfere (left
Keine Spannung: Schatten mit Beugung an KanteMit Spannung: Interferenz
6. Teilchen als Wellen
6.3. Experimente 2: Möllenstedt/Düker Experiment (1956)
Möllenstedt/Düker (1956): Doppelspalt mit Elektronen Jönsson: echter Doppelspalt 1961
Claus Jönsson(Tübingen)
Zeitschrift für Physik 161 454
Möllenstedt&Düker ca 0.01mm kohärent ausgeleuchtetJönsson: 0.001 mm Spaltbreite hergestellt (galvanisch)
6. Teilchen als Wellen
6.3. Experimente 2: Möllenstedt/Düker Experiment (1956)
Interferenz von TeilchenMöllenstedt/Düker (1956): Doppelspalt mit Elektronen Jönsson: echter Doppelspalt 1961
50keV (Wellenlänge: 5*10-12m)Entspricht Lichtoptik Wellenlänge 105 größer, 5cm Spalt, 20cm Spaltabstand,40km Quelle-Spalt Spalt-Schirm (geht nicht wegen Intensität)
6. Teilchen als Wellen
6.4. Experimente 3: Atome und Moleküle als Wellen
He*
inkohärent = 0.47 Å
Eintrittsschlitz
2m
Carnal&Mlynek, PRL 66,2689)1991Graphik: Kurtsiefer&Pfau
1m 8m
•angeregtes Helium zum einfacheren Nachweis•Wellenlänge (i.e. Geschwindigkeit) muss “scharf” sein•Schlitze!!
6. Teilchen als Wellen
6.4. Experimente 3: Atome und Moleküle als Wellen
He*
inkohärent = 0.47 Å
Eintrittsschlitz
2m
Carnal&Mlynek, PRL 66,2689)1991Graphik: Kurtsiefer&Pfau
1m 8m
Wellenlänge < Radius!
6. Teilchen als Wellen
T. Pfau, ETH Zürich
6. Teilchen als Wellen
deBroglie = 25 AngstromProf. Markus Arndt, Wienhttp://homepage.univie.ac.at/Markus.Arndt/
Doppelspaltexperimentmit Fullerenen (C60)
6. Teilchen als Wellen
deBroglie = 25 AngstromProf. Markus Arndt, Wienhttp://homepage.univie.ac.at/Markus.Arndt/
Was geschieht wenn man hinter dem Spalt „hinschaut“um den Weg zu bestimmen?
Trick: Erhitzen der Fulleren, sodaß sie „leuchten“ (themische Strahlung aussenden).
6. Teilchen als Wellen
Interferenzbild als Funktionder Temperatur, d.h. derAnzahl der Photonen dieentlang des Weges ausgesandtwerden
Nature 427, 711–714 (2004).