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第三章 物質的形成及變化
3-1 物質的形成 3-2 物質的質量及計量
3-3 物質的性質 3-4 物質的變化
3-1 物質的形成
3-1A 構成物質的基本單位 - 原子
• 矽晶體表面原子。• 透過精密的儀器及電腦輔助,矽晶體表面的個別矽原子已經可以被「看」到了。
原子結構的歷程年份 研究結論1895年
湯木生 ,研究陰極射線,證明電子荷質比e/m = 1.76×1011 庫侖 / 公斤
1909年
密立根,油滴實驗,測定基本電荷,測得每個電子的帶電量, e = 1.602×10-19 庫侖
1911年
拉塞福,提出行星式原子模型及原子核的概念
1913年
波耳,提出氫原子的行星模型,強調核外電子有一定的軌道
1919年
拉塞福,以 α 粒子撞擊氮原子核而發現質子
1932年
查兌克,以 α 粒子撞擊鈹原子核而發現中子
原子的構造
10-10m
10-15~10-14m
電子:帶負電原子核外
此原子質量大部分集中於中子:不帶電質子:帶正電
原子核原子
原子中三種基本粒子的比較
粒子名稱 質量(克) 庫侖 單位電量
電子 9.109×10-28 -1.602×10-19 -1
質子 1.673×10-24 +1.602×10-19 +1
中子 1.675×10-24 0 0n10
p11
e01
• 假設氦的原子核為半徑 3×10-15m 的圓球,其原子核的密度為多少 g/cm3?
( 原子量: He=4.003)
313
345
24
315
cm
g1088.5
m102714.334
g1066.1003.4
)m100.3(34
amu003.4解:原子核的密度=
例題 3-1
• 若以原子核及核外電子所佔的體積來區分原子結構,可以將原子分成高密度及低密度兩個區域,試問 : (1) 此二區域的大小比例為何? (2) 在低密度的區域能找到哪些粒子?
33 r體積比r3
4球的體積=
解 : (1) 核內:核外體積比 = (10-15~10-14)3 : (10-10)3
= 1 :1012 ~ 1015
(2) 能找到電子
例題 3-2
科學家小傳 - 湯木生(J. J. Thomson , 1856~1940)
• 1897 年,發現「電子」• 證明陰極射線是由一群帶負電、具有質量的粒子所組成,而且不論使用何種金屬作陰極,這些射線都是由同樣粒子所組成。
• 第一位發現元素具有同位素的人,成功地從氖 -20 分離出氖 -22 。
• 他的學生亞斯頓受到鼓勵,致力於同位素研究,在 1919 年發明了「質譜儀」。
科學家小傳 - 道耳吞( John Dalton , 1766-1844)
•道耳吞是苦學成名的化學家及物理學家,出生於英國
•他最初致力於研究氣象學,發表科學報告「氣象測驗和評論」
•由於對氣象的興趣,道耳吞對氣體和水的性質有獨到的見解
• 1801 年,提出著名的道耳吞分壓定律• 1808 年,提出「原子說」
科學家小傳 - 拉塞福(E. Rutherford , 1871~1937)
• 在英國當研究生時曾受教於湯木生, 後因鑑定出α射線就是氦原子核, 獲得 1908 年諾貝爾化學獎。• 1903 年,說明α射線會受電磁場的影響而產生偏轉,由偏轉的方向證實α射線是一群帶正電荷的粒子。
• 1911 年,用α粒子撞擊各種金屬箔片,證明原子是由帶負電的電子環繞正電的原子核所組成,據此提出原子模型。
• 1919 年,用α粒子撞擊氮原子,發現質子。
•如果一個碳原子的直徑為 1.5×10-10m,而自動鉛筆畫出一段寬度為 0.5mm的直線,試問此線的寬度,至少需要多少個碳原子並列而成?
10
3
105.1
105.0
解:
原子個數= =3.3×106 個
例題 3-3
X :元素符號
A - Z :中子數
原子序與原子符號
元素表示法
元素詳盡標示
質子數(原子序 )
中子數
電子數
質量數
1 0 1 12 2 2 43 4 3 74 5 4 95 6 5 11
H11He4
2
Li73
Be94
B115
例題 3-4
符號
中子數 6 14 12
質子數 13 12 10
電子數 10 10 10
淨電荷數 0 -2 0 +2
C126
2178 O 224
12 Mg
6
6
9
8
13
12
0
Al2713 Ne22
10
原子量
• 相對質量• 西元 1961 年, IUPAC規定, 以 12C 原子的原子量為 12.0000 , 做為原子量的比較標準。
12
待測原子的原子量原子的質量C個1
個待測原子的質量112
元素 同位素 名稱 質子數 中子數 質量數
氫 (H) 氕 1 0 1
(D) 氘 1 1 2
(T) 氚 1 2 3
碳碳 -12 6 6 12
碳 -13 6 7 13
碳 -14 6 8 14
同位素 (Isotope)
H21
H11
H31C12
6
C136
C146
定義:原子序相同而質量數不同的原子
平均原子量
• 平均原子量= A1×a% + A2×b% + A3×c% +…
• A1、 A2 、 A3為各同位素的原子量• a% 、 b% 、 c% 為各同位素在自然界中含量百分率
• 碳的平均原子量= C-12 原子量 × C-12含量% + C-13 原子量 × C-13含量%= 12 ×98.89% +13.0034 ×1.11%= 12.0111
原子質量單位 (atomic mass unit , amu)
• 1 amu=1 個 12C 原子質量的
=
12
1
克1002.6
1克
12
1
1002.6
122323
例題 3-5
• 鈾 -235 和鈾 -238 ,兩者的原子量依序為 235.04 及 238.12 。其中鈾 -235 是核能電廠的燃料,如果鈾的平均原子量為 238.10 ,試求兩種同位素在自然界的含量?
解:設鈾 -235 的含量為 x ,鈾 -238 的含量為 (1-x)
235.04(x)+ 238.12(1-x) = 238.10
鈾 -235 的含量 = x = 0.00649 = 0.649%
鈾 -238 的含量 = 1-x = 99.351%
例題 3-6
•下列何者必為整數?(A)原子量 (B)質量數 (C)分子量 (D) 平均原子量
解: (B)
質量數=(質子數+中子數),必為整數
核外電子的分佈情形原子橫切面示意圖
原子核K殼
L 殼M
殼N殼
原子
原子中不同殼層
量子力學的原子模型
• 電子是在原子核附近的空間快速運動,運動的軌跡無法被預測。但能預測電子在空間中某一點出現的機率。
• 軌域:電子出現在原子核外某一位置的機率,以電子雲的概念表示,電子雲越密處表示電子的出現機率越高。
電子雲 機率
電子繞著原子核高速運轉,其轉動方式有一定範圍層(電子殼層)
n=1 ( K 殼層)
n=2 ( L 殼層)n=3 ( M 殼層)n=4 ( N 殼層)
核
原子核外電子的排列
n=5 ( O 殼層)
電子能階分布示意圖
n=3
n=1
核
逐
漸
升
高
的
能
階 第一階層 (K 層 )第二階層 (L 層 )
第三階層 (M 層 )
第四階層 (N 層 )
第五階層 (O 層 )
n=5n=4
n=2
越靠近原子核的電子能量越低,離原子核越遠的電子能量越高
為了使原子達最穩定的狀態,電子的排列由能量較低的 n=1 ( K殼層 )填起
原子核外電子分佈規則( 1 )
每一殼層最多可容納 2n2個電子
n=1 ( K 殼層)n=2 ( L 殼層)n=3 ( M 殼層)
2 個電子8 個電子
18 個電子
原子核外電子的排列規則( 2 )
核
核
ex: 3Li
電子組態2, 1
第二週期Ⅰ A 族
ex:
電子組態2, 8, 1
第三週期ⅠA 族核
11Na
核
ex: 19K
第四週期Ⅰ A 族電子組態 2,8,8,1
原子序 1~20 的元素的電子排列情形元素 符號 電子數
電子排列
元素 符號 電子數電子排列
氫 H 1 1 鈉 Na 11 2,8,1
氦 He 2 2 鎂 Mg 12 2,8,2
鋰 Li 3 2,1 鋁 Al 13 2,8,3
鈹 Be 4 2,2 矽 Si 14 2,8,4
硼 B 5 2,3 磷 P 15 2,8,5
碳 C 6 2,4 硫 S 16 2,8,6
氮 N 7 2,5 氯 Cl 17 2,8,7
氧 O 8 2,6 氬 Ar 18 2,8,8
氟 F 9 2,7 鉀 K 192,8,8,1
氖 Ne 10 2,8 鈣 Ca 202,8,8,2
原子序 1-20 元素之電子排列族 1A 2A 3A 4A 5A 6A 7A 8A第一週期
第二週期
第三週期
第四週期
第二、三週期元素的價電子數
族 1A 2A 3A 4A 5A 6A 7A 8A
第二週期
第三週期
價電子數 1 2 3 4 5 6 7 8
Ne
Ar
O
N
Cl
F
S
C BeLi
Si
P
B
AlNa Mg
價電子 :最外層的電子
A族元素形成之化合物
氯化物 氫化物族 1A 2A 3A 4A 5A 6A 7A
所帶電荷 +1 +2 +3
+4
-4-3 -2 -1
化合物
LiCl BeCl2 BCl3 CCl4 NH3 H2O HF
NaCl MgCl2 AlCl3 SiCl4 PH3 H2S HCl
KCl CaCl2
例題 3-7
• 下列何者為最穩定的氬原子之各層電子數?(A)2,6,10 (B)2,8,8 (C)2,8,7,1 (D)1,8,10,1
解: (B)
)8,8,2(Ar18
3-1B 粒子間的作用力 - 化學鍵原子
鍵結
金屬+非金屬
庫侖引力
離子鍵
晶格
離子晶體
金屬+金屬
電子海
金屬鍵
晶格
金屬晶體
非金屬+非金屬
電子共用
共價鍵無限延伸
網狀固體 分子固體
分子間作用力
常見離子顏色、化合物的化學式名稱 符
號顏色 名稱 符號 顏
色 化學式 命名
鈉離子 Na+ 無 氧離子 O2- 無 Na2O氧化鈉
鉛離子 Pb2+ 無 鉻酸根 CrO42- 黃 PbCrO4
鉻酸鉛
銅離子 Cu2+ 藍 二鉻酸根 Cr2O72- 橙 CuCr2O7
二鉻酸銅
鐵離子 Fe3+ 棕 硫酸根 SO42- 無 Fe2(SO4)3
硫酸鐵
鉻離子 Cr3+ 綠 氫氧離子 OH- 無 Cr(OH)3氫氧化鉻
例題 3-8
• 寫出氯化鈣的電子點式及化學式解:步驟如下:1. Cl 為非金屬, Ca 為金屬,構成離子鍵
2. Ca 的電子排列 (2,8,8,2) ,易失去 2e- ,成為 Ca2
+
3. Cl 的電子排列 (2,8,7) ,易得到 1e- ,成為 Cl-
4.因此氯化鈣中鈣、氯的個數比應為 1:2 , 其化學式 : CaCl2電子點式:
例題 3-9
• 試寫出下列各項中的兩個離子所形成的 離子化合物之化學式: (1) Al3+ 和 Cl-, (2) Al3+和 O2- , (3) Mg2+和 NO3
-
解: (1) AlCl3或 Al2Cl
6
(2) Al2O3
(3) Mg(NO3)2
例題 3-10
• 試寫出下列各組元素化合後所生成的化合物的化學式、電子點式,並指出他們以何種鍵結方式結合?
(1)磷與氫, (2)鎂與氟, (3)碳與氯, (4)氧與鈉
化學式 PH3 MgF2 CCl4 Na2O
鍵結方式 共價鍵 離子鍵 共價鍵 離子鍵
電子點式
Cl
Cl
Cl
Cl C
FF 2Mg
NaNa
2
OH
H
H P
3-2 物質的質量及計量
3-2A 化學式的種類
( 實驗式 )n
實驗式
分子式
結構式
電子點式
示性式 化學式化學式
簡化
實驗式 (簡式 )
• 物質所含原子的種類和原子數的最簡單整數比。• 連續性結構,無分子存在,僅能用實驗式表示。
網狀晶體鑽石 C 、石墨 C 、矽晶 Si 、石英 SiO2
離子晶體 NaCl 、 CsCl 、 MgO 、 CuSO4
金屬晶體 Mg 、 Fe 、 Cu 、 Ag 、 Au
3-2B 莫耳
• 定義:國際單位系統 (SI) 定義 12 克碳 -12所
含的原子個數,稱為 1莫耳( mole ,
簡寫為 mol )
• 1莫耳碳 -12 的個數為 6.02×1023個,此數稱為亞佛加厥數 (Avogadro’s number)
莫耳的應用
莫耳的計算
S.T.P. 下: 1atm 、 0℃, 1莫耳氣體所佔體積 22.4 公升N.T.P. 下: 1atm 、 25℃, 1莫耳氣體所佔體積 24.5 公升
L)(VM
C莫耳體積
(L)氣體體積=
原子量質量
23106.02
粒子數莫耳數= 液
例題 3-11
• 下列各物質何者的質量最大?(原子量 C=12, Fe=55.8 )(A)0.12克碳粉 (B)1億個碳原子(C)10-5莫耳碳原子 (D)10-5莫耳鐵原子
解: (A)
g10993.1121002.6
10)B( 14
23
9
g102.11210)C( 45
g1058.58.5510)D( 45
(A) 0.12g 質量最大
3-2C 濃度表示法及簡單計算
名稱 公式
重量百分率濃度(%)
體積莫耳濃度(M)
百萬分濃度(ppm)
)升(V
mole溶質C
液M
%100溶液重溶質重
%
L
mg
)Kg(溶液)mg(溶質
ppm
例題 3-12
• 將 0.1 mol 的 HNO3溶於水,配成 125 mL溶液,試問溶液中的氫離子濃度為多少 M?
M8.0)L(125.0
mole1.0
)升(V
mole溶質C]H[
液M
解:
3-2D 化學計量流程
換算所要求的質量換算所要求的質量
寫出化學方程式並平衡寫出化學方程式並平衡
求已知物的莫耳數求已知物的莫耳數
求未知物的莫耳數求未知物的莫耳數
方程式係數比
=反應的莫耳數比
方程式係數比
=反應的莫耳數比
化學計量~換算方法
已知質量已知質量
已知粒子數
已知粒子數
已知氣體體積
已知氣體體積
已知莫耳數
已知莫耳數
未知莫耳數
未知莫耳數
未知質量
未知質量
未知粒子數
未知粒子數
未知氣體體積
未知氣體體積
利用方程式的
係數比=莫耳數比
利用方程式的
係數比=莫耳數比
÷ 分子量
÷6.02×1023
÷莫耳體積
×6.02×1023
×莫耳體積
× 分子量
限量試劑
• 限量試劑:反應中完全被用盡的試劑稱為限量試劑,可決定反應物的消耗量及生成物的產量。
• 判定方法:
方程式係數反應物之莫耳數 找比值最小者,為限量試劑
例題 3-13
• 依據反應式 ,若 0.3mol 的 N2和 0.6mol 的 H2完全反應,最多可生成 NH3若干莫耳?
322 NH2H3N
H2 比值最小,
為限量試劑
3.01
3.0
方程式係數之莫耳數N2 3.0
1
3.0
方程式係數之莫耳數N2
2.03
6.0
方程式係數之莫耳數H2 2.0
3
6.0
方程式係數之莫耳數H2
322 NH2H3N 322 NH2H3N
最初
反應
最末
-0.2 -0.6 +0.4
0.3 0.6
0.1 0 +0.4
生成 NH3 = 0.4 莫耳
3-3 物質的性質
3-3A 離子存在的證據 ~離子移動實驗
)aq(2
72)aq(2)l(OH
)s(72 OCrCuOCuCr 2
藍色 橙色往陰極移動(負極)
往陽極移動(正極)
銅離子 二鉻酸根離子
44 MnOKKMnO鉀離子 過錳酸根離子無色 紫黑色
往陰極移動(負極)
往陽極移動(正極)
過錳酸鉀的導電
例題 3-14
• 若在附有濕濾紙的載玻片上放置一顆二鉻酸銅晶體 (CuCr2O7) ,並通入直流電,則往陰極移動的離子應為下列何者?(A) 藍色的銅離子 (B) 綠色的鉻離子(C) 無色的氧離子 (D) 橙色的二鉻酸根離子
解: (A)
)aq(2
72)aq(2)l(OH
)s(72 OCrCuOCuCr 2 )aq(2
72)aq(2)l(OH
)s(72 OCrCuOCuCr 2
藍色往陰極移動(負極)
銅離子
寶石因含有不同離子,顯現絢麗顏色
3-3B 電解質
強電解質強酸 :HCl 、 HNO3 、 H2SO4
強鹼 :NaOH 、 KOH 、 Ca(OH)2
鹽類 :NaCl 、 KI 、 KNO3
弱電解質弱酸 :CH3COOH 、 H2S 、 HCN
弱鹼 :NH3
非電解質蔗糖 (C12H22O11) 、葡萄糖 (C6H12
O6)
乙醇 (C2H5OH) 、丙酮 (CH3COCH3)
電解質導電性的比較
固態液態
(熔融態 )水溶液
酸 (HCl) × ×
鹼 (NaOH)
×
鹽 (NaCl)
× × :不導電 :導電
離子化合物溶於水之情形
NaCl(s) Na(aq) + Cl(aq) + 水
(1)
NaOH(s) Na(aq) + OH(aq) + 水
(2)
KNO3(s) K(aq) + NO3(aq) + 水
(3)
CuSO4(s) Cu(aq) + SO(aq) 2+
水
(4)
Na+ Cl-
Cl-
Cl-Na+ Na+
Na+
Na+Na+
OH-
OH- OH-
K+
K+
K+
NO3-
NO3-
NO3- 2
Cu2+
Cu2+
Cu2+ SO4
2-
SO4
2-
SO4
2-
分子化合物溶於水之情形
C12H22O11(s) C12H22O11(aq)水
(5) (6)
C2H5OH(1) C2H5OH(aq)水
2
C12H22O11
C12H22O11
C12H22O11
2
C2H5OH
C2H5OH
C2H5OH
分子化合物(電解質)溶於水之情形(8)
+ CH3COOH(aq) + H2O(1) H3O(aq) + CH3COO(aq)
(9)
NH3(aq) + H2O(1) NH4(aq) + OH(aq)+
(7)
HCl(aq) + H2O(1) H3O(aq) + Cl(aq)+
H+ Cl-
Cl-
Cl-H+ H+
CH3COOH
CH3COOH
CH3COO-
H+
OH-
NH4+
NH3NH3
• 飽和:當溶質無法繼續溶解於溶劑中時,其含量或濃度便不再增加,這種現象稱為飽和。
3-3C 飽和溶液
未飽和溶液 飽和溶液 過飽和溶液
過飽和溶液:當加入晶種,或攪拌,可使過量溶質結晶析出,而變為飽和溶液。
例如: 25℃時, CuSO4的溶解度為
溶解度
)百克(溶劑質量)克(溶質質量
溶解度
水g100
CuSOg14 4
3-3D pH值的含義及簡單計算
• pH= -log〔 H+〕,〔 H+〕 =10-pH M
• pH值越小,酸性越強
M10]OH[M,10]H[7pH鹼性溶液:
M10]OH[M,10]H[7pH中性溶液:
M10]OH[M,10]H[7pH酸性溶液:
℃時2577
77
77
廣用試紙、 pH 儀
廣用試紙 pH儀
例題 3-15
若將 1 公升 10-5M HCl溶液稀釋成 1000升,試問稀釋後的 HCl溶液,仍為酸性嗎?
解:溶質莫耳數不變, CM1V1=CM2V2
1×10-5=CM2×1000
[H+]= CM2=10-8
但 H2O→H+ + OH- , [H+]=10-7
所以, HCl溶液, [H+]=10-7+ 10-8
= 1.1×10-7 > 10-7M 仍為酸性溶液
3-4 物質的變化
3-4A 沈澱反應
• 分子方程式:
• 離子反應式:
• 淨離子反應式:
)aq(3)s(2)aq()aq(23 KNO2PbIKI2)NO(Pb
)aq(3)aq()s(2)aq()aq()aq(3)aq(2 NO2K2PbII2K2NO2Pb
)s(2)aq()aq(2 PbII2Pb
沈澱 -巨觀與微觀
)aq(3)s(2)aq()aq(23 KNO2PbIKI2)NO(Pb
= I- =K+
=NO3- =Pb2+
沈澱表陰離子 陽離子 形成鹽類,
溶解情形鹵素(Cl- 、 Br- 、I-)
亞汞離子 (Hg22+) 、亞銅離
子 (Cu+) 、 Pb2+ 、 Ag+ 、Tl+ 沈澱
( 其餘可溶解 )
硫酸根 (SO42-) Ba2+ 、 Pb2+ 、 Sr2+ 、 Ca2+
(微溶 )
鉻酸根 (CrO4
2-)Ba2+ 、 Ag+ 、 Pb2+
氫氧根 (OH-)ⅠA+ 、 NH4
+ 、 Sr2+ 、 Ba2
+ 可溶解( 其餘為沈澱 )
碳酸根 (CO3
2-)
磷酸根 (PO43-)
ⅠA+ 、 NH4+
所有陰離子 ⅠA+ 、 NH4+ 皆可溶
3-4B 酸鹼中和反應• 分子方程式:
• 離子反應式:
• 淨離子反應式:
)l(2)aq()aq()aq( OHNaClNaOHHCl
)l(2)aq()aq()aq()aq()aq()aq( OHClNaOHNaClH
)l(2)aq()aq( OHOHH
3-4C 氧化還原反應
反應 狹義定義 廣義定義 實例
氧化反應
與氧化合或失去氫
失去電子氧化數增加
氧化還原反應必相伴發生,且得失電子數相等
還原反應
失去氧或與氫化合
得到電子氧化數減少
)g(2)s()g(2)s( OHCuHCuO +2 0 0 +1
氧化劑、還原劑
種類 定義 實例
氧化劑
本身被還原( 氧化數減少 ),造成他物被氧化
其中 Cu被氧化,為還原劑Ag+被還原,為氧化劑
還原劑
本身被氧化( 氧化數增加 ),造成他物被還原
Ag2CuAg2Cu 2
0 +1 +2 0
鋅銅電池
例題 3-16
• 下列何者為酸鹼反應?何者為沈澱反應?何者為氧化還原反應?
)l(2)aq(43)aq()aq(43 OH3POKKOH3POH)1(
)s()g(2)s( MgO2OMg2)2(
)s(4)aq(24)aq(
2 BaCrOCrOBa)3(
酸鹼反應
氧化還原反應
沈澱反應
例題 3-17
• 將下列敘述用淨離子反應式表達出來:(1)氫氧化鋇和硫酸鉀溶液混合,產生白色的硫酸鋇沈澱。(2)硝酸銀水溶液和鹽酸混合,產生氯化銀沈澱。
)s(4)aq(2
4)aq(2 BaSOSOBa)1(
)s()aq()aq( AgClClAg)2(
解:
例題 3-18
• 判斷下列哪些是氧化還原反應?OHOH2)A( 222
CMgO2COMg2)B( 2
22 ZnIIZn)C(
33 NaNOAgClNaClAgNO)D(
22 HFeClHCl2Fe)E(
解: ABCE
The End
湯木生 - 陰極射線實驗
推定電子為原子的基本粒子
拉塞福 -α 粒子撞擊金箔實驗
α 粒子撞擊金箔實驗結果
金屬鍵 -以鈉為例
Na
NaNa
金屬鍵• 自由電子(電子海)與帶正電荷原子核之間的作用力
Na+
Na+Na+Na+
Na+ Na+ Na+
Na+Na+
離子鍵 - 以氯化鈉為例
Na
Na
Cl
Cl
Cl_ Na+
+
2Na(s) Cl2 (g) 2NaCl (s)+
+
eNa
eNaNa
失去電子
11失去電子
11
Na
鈉離子
失去電子
鈉離子( Na+ )鈉原子( Na )
11+ 11+ +
氯離子
ClCl 得到電子
17得到電子
17
e
CleCl
氯原子( Cl ) 氯離子( Cl )
得到電子+17+ 17+
離子鍵
靜電吸引力
鈉離子( Na+ ) 氯離子( Cl )鈉原子( Na ) 氯原子( Cl )
11+ 17+ 11+ 17+
共價鍵 - 以碳的同素異形體為例• 石墨:網狀固體
• 鑽石:網狀固體
• 富勒烯:分子固體 (C60,又稱巴克球 )
• 奈米碳管:網狀固體
共價鍵 : 電子點式
孤對電子對
( lone pair electron , lp )
鍵結電子對
( bonding pair electron , bp )
氯分子( Cl2 )
氯分子
17+ 17+
氫( H ) 氧( O ) 氫( H ) 水( H2O )
水分子
8+
1+ 1+
8+1+ 1++ +
甲烷
甲烷經光線投射所形成的結構