Download - เอกสารประกอบการตัว บทท 1 เทคนิคการอินทริเกรต
![Page 1: เอกสารประกอบการตัว บทท 1 เทคนิคการอินทริเกรต](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022052506/55721166497959fc0b8eea03/html5/thumbnails/1.jpg)
เอกสารประกอบการตว บทท 1 เทคนคการอนทรเกรต (1)
1.การอนทเกรตแยกสวน
∫ ∫
ขนตอนการอนทเกรต
1. แยกสวนออกเปน 2 สวนคอ และ ***
2. หา จากการดฟ และหา จากการ∫ 3. แทนในสตร ∫ ∫
อนทกรลไมจ ากดเขต
ตวอยางท 1.1.1 จงหา ∫
![Page 2: เอกสารประกอบการตัว บทท 1 เทคนิคการอินทริเกรต](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022052506/55721166497959fc0b8eea03/html5/thumbnails/2.jpg)
ตวอยางท 1.1.2 จงหา ∫
ตวอยางท 1.1.3 จงหา ∫
![Page 3: เอกสารประกอบการตัว บทท 1 เทคนิคการอินทริเกรต](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022052506/55721166497959fc0b8eea03/html5/thumbnails/3.jpg)
ตวอยางท 1.1.4 จงหา ∫
ตวอยางท 1.1.5 จงหา ∫
![Page 4: เอกสารประกอบการตัว บทท 1 เทคนิคการอินทริเกรต](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022052506/55721166497959fc0b8eea03/html5/thumbnails/4.jpg)
ตวอยางท 1.1.6 จงหา ∫
ตวอยางท 1.1.7 จงหา ∫
![Page 5: เอกสารประกอบการตัว บทท 1 เทคนิคการอินทริเกรต](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022052506/55721166497959fc0b8eea03/html5/thumbnails/5.jpg)
1.2 อนทกรลจ ากดเขต สตร
∫
∫
ตวอยางท 1.2.1 จงหา ∫
![Page 6: เอกสารประกอบการตัว บทท 1 เทคนิคการอินทริเกรต](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022052506/55721166497959fc0b8eea03/html5/thumbnails/6.jpg)
2.การอนทเกรตฟงกชนก าลงของไซนและโคไซน
2.1 ใชสตรลดทอน สตร
ก าหนดให เปนจ านวนเตมบวกและ
∫
∫
∫
∫
ตวอยางท 2.1.1 จงหา ∫
![Page 7: เอกสารประกอบการตัว บทท 1 เทคนิคการอินทริเกรต](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022052506/55721166497959fc0b8eea03/html5/thumbnails/7.jpg)
ตวอยางท 2.1.2 จงหา ∫
ตวอยางท 2.1.3 จงหา ∫
![Page 8: เอกสารประกอบการตัว บทท 1 เทคนิคการอินทริเกรต](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022052506/55721166497959fc0b8eea03/html5/thumbnails/8.jpg)
ตวอยางท 2.1.4 จงหา ∫
![Page 9: เอกสารประกอบการตัว บทท 1 เทคนิคการอินทริเกรต](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022052506/55721166497959fc0b8eea03/html5/thumbnails/9.jpg)
2.2 การอนทเกรตทอยในรป ∫
กรณท 1 เปนเลขค
1. แยกตวประกอบ
2. ใชเลกลกษณ
3. อนทเกรตโดยการแทนคา
ตวอยางท 2.2.1 จงหา ∫
![Page 10: เอกสารประกอบการตัว บทท 1 เทคนิคการอินทริเกรต](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022052506/55721166497959fc0b8eea03/html5/thumbnails/10.jpg)
กรณท 2 เปนเลขค
1. แยกตวประกอบ
2. ใชเลกลกษณ
3. อนทเกรตโดยการแทนคา
ตวอยางท 2.2.2 จงหา ∫
![Page 11: เอกสารประกอบการตัว บทท 1 เทคนิคการอินทริเกรต](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022052506/55721166497959fc0b8eea03/html5/thumbnails/11.jpg)
ตวอยางท 2.2.3 จงหา ∫
![Page 12: เอกสารประกอบการตัว บทท 1 เทคนิคการอินทริเกรต](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022052506/55721166497959fc0b8eea03/html5/thumbnails/12.jpg)
กรณท 2 และ เปนเลขค ลดทอนเลขชก าลงของ และ โดยใชเอกลกษณ
ตวอยางท 2.2.4 จงหา ∫
![Page 13: เอกสารประกอบการตัว บทท 1 เทคนิคการอินทริเกรต](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022052506/55721166497959fc0b8eea03/html5/thumbnails/13.jpg)
ตวอยางท 2.2.5 จงหา ∫
![Page 14: เอกสารประกอบการตัว บทท 1 เทคนิคการอินทริเกรต](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022052506/55721166497959fc0b8eea03/html5/thumbnails/14.jpg)
3.การอนทเกรตฟงกชนก าลงของเซแคนตและแทนเจนต 3.1 ใชสตรลดทอน สตร
ก าหนดให เปนจ านวนเตมบวกและ
∫
∫
∫
∫
ตวอยางท 3.1.1 จงหา ∫
![Page 15: เอกสารประกอบการตัว บทท 1 เทคนิคการอินทริเกรต](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022052506/55721166497959fc0b8eea03/html5/thumbnails/15.jpg)
ตวอยางท 3.1.2 จงหา ∫ ตวอยางท 3.1.3 จงหา ∫
![Page 16: เอกสารประกอบการตัว บทท 1 เทคนิคการอินทริเกรต](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022052506/55721166497959fc0b8eea03/html5/thumbnails/16.jpg)
ตวอยางท 3.1.4 จงหา ∫
![Page 17: เอกสารประกอบการตัว บทท 1 เทคนิคการอินทริเกรต](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022052506/55721166497959fc0b8eea03/html5/thumbnails/17.jpg)
3.2 การอนทเกรตทอยในรป ∫ กรณท 1 เปนเลขค
1. แยกตวประกอบ
และ
2. ใชเลกลกษณ
3. อนทเกรตโดยการแทนคา
ตวอยางท 3.2.1 จงหา ∫
![Page 18: เอกสารประกอบการตัว บทท 1 เทคนิคการอินทริเกรต](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022052506/55721166497959fc0b8eea03/html5/thumbnails/18.jpg)
ตวอยางท 3.2.2 จงหา ∫
![Page 19: เอกสารประกอบการตัว บทท 1 เทคนิคการอินทริเกรต](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022052506/55721166497959fc0b8eea03/html5/thumbnails/19.jpg)
กรณท 2 เปนเลขค
1. แยกตวประกอบ
2. ใชเลกลกษณ
3. อนทเกรตโดยการแทนคา
ตวอยางท 3.2.3 จงหา ∫
![Page 20: เอกสารประกอบการตัว บทท 1 เทคนิคการอินทริเกรต](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022052506/55721166497959fc0b8eea03/html5/thumbnails/20.jpg)
ตวอยางท 3.2.4 จงหา ∫
![Page 21: เอกสารประกอบการตัว บทท 1 เทคนิคการอินทริเกรต](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022052506/55721166497959fc0b8eea03/html5/thumbnails/21.jpg)
กรณท 2 เปนเลขค และ เปนเลขค
- แทน ในรป โดยใชเอกลกษณ
ตวอยางท 3.2.5 จงหา ∫
![Page 22: เอกสารประกอบการตัว บทท 1 เทคนิคการอินทริเกรต](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022052506/55721166497959fc0b8eea03/html5/thumbnails/22.jpg)
จากการอนทเกรตทอยในรป ∫ สามารถน าไปประยกตชกบการอนทเกรตทอยในรป
∫
ไดโดยการเปลยนเอกลกษณทางตรโกณมตเปน
ตวอยางท 3.2.6 จงหา ∫ ตวอยางท 3.2.7 จงหา ∫
![Page 23: เอกสารประกอบการตัว บทท 1 เทคนิคการอินทริเกรต](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022052506/55721166497959fc0b8eea03/html5/thumbnails/23.jpg)
ตวอยางท 3.2.8 จงหา ∫
![Page 24: เอกสารประกอบการตัว บทท 1 เทคนิคการอินทริเกรต](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022052506/55721166497959fc0b8eea03/html5/thumbnails/24.jpg)
ตวอยางท 3.2.9 จงหา ∫