Reihe herausgegeben vonS. Hußmann, M. Nührenbörger, S. Prediger, C. Selter,Dortmund, Deutschland

Dortmunder Beiträge zur Entwicklung und Erforschung des Mathematik­unterrichts

Band 33

Eines der zentralen Anliegen der Entwicklung und Erforschung des Mathematik­unterrichts stellt die Verbindung von konstruktiven Entwicklungsarbeiten und rekonstruktiven empirischen Analysen der Besonderheiten, Voraussetzungen und Strukturen von Lehr­ und Lernprozessen dar. Dieses Wechselspiel findet Ausdruck in der sorgsamen Konzeption von mathematischen Aufgabenformaten und Unter­richtsszenarien und der genauen Analyse dadurch initiierter Lernprozesse.

Die Reihe „Dortmunder Beiträge zur Entwicklung und Erforschung des Mathe­matikunterrichts“ trägt dazu bei, ausgewählte Themen und Charakteristika des Lehrens und Lernens von Mathematik – von der Kita bis zur Hochschule – unter theoretisch vielfältigen Perspektiven besser zu verstehen.

Weitere Bände in der Reihe http://www.springer.com/series/12458

Reihe herausgegeben vonProf. Dr. Stephan Hußmann,Prof. Dr. Marcus Nührenbörger,Prof. Dr. Susanne Prediger,Prof. Dr. Christoph Selter,Technische Universität Dortmund, Deutschland

Luise Eichholz

Mathematik fachfremd unterrichtenEin Fortbildungskurs für Lehrpersonen in der Primarstufe

Mit einem Geleitwort von Prof. Dr. Christoph Selter

Luise EichholzTechnische Universität DortmundFakultät für Mathematik, IEEM Dortmund, Deutschland

Dortmunder Beiträge zur Entwicklung und Erforschung des Mathematikunterrichts ISBN 978­3­658­19895­4 ISBN 978­3­658­19896­1 (eBook)https://doi.org/10.1007/978­3­658­19896­1

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Dissertation Technische Universität Dortmund, 2017

Tag der mündlichen Prüfung: 25.7.2017 Erstgutachter: Prof. Dr. Christoph SelterZweitgutachterin: Prof. Dr. Bärbel Barzel

Geleitwort

Diversen Erhebungen zufolge besitzt in Deutschland rund ein Viertel der in der Grundschule unterrichtenden Lehrpersonen keine Lehrbefähigung für das Fach Mathematik. Andererseits ist in der Primarstufe das sog. Klassenlehrerprinzip weit verbreitet, welches darin resultiert, dass viele dieser Lehrpersonen das Fach Mathematik fachfremd unterrichten. Dass empirische Untersuchungen den nicht unbedingt überraschenden positiven Zusammenhang zwischen der Qualität der Schülerleistungen einerseits und der Ausbildungsintensität im Fach Mathematik andererseits nachgewiesen haben, unterstreicht die Notwendigkeit, den Perso-nenkreis der Mathematik fachfremd Unterrichtenden in irgendeiner Form weiter zu qualifizieren.

Wünschenswert, aber in der Breite nicht finanzierbar wäre eine umfangrei-che Nachschulung im Umfang eines weiteren Unterrichtsfaches. Daher müssen auch schlankere Formen der Weiterqualifizierung zum Einsatz kommen, über deren Ausgestaltung und Effekte die fachdidaktische Forschung bislang besten-falls rudimentäre Erkenntnisse bietet. In diese Lücke stößt die Arbeit von Luise Eichholz, die einen fünfteiligen Fortbildungskurs mit intermittierenden Praxis-phasen und Online-Elementen entwickelt und dessen Wirksamkeit empirisch erfasst hat.

Im Anschluss an vier gut lesbare Theoriekapitel zu Leitideen guten Mathe-matikunterrichts, zu unterschiedlichen Konzeptionalisierungen professioneller Kompetenz, zu Mathematik fachfremd unterrichtenden Lehrpersonen sowie zu Merkmalen wirksamer Lehrerfortbildung präsentiert und diskutiert die Autorin die Ergebnisse der Untersuchung. Dabei orientiert sie sich diszipliniert an den Forschungsfragen. Hierbei befasst sich ein Teilkapitel mit den Wirkungen der Maßnahme auf die Überzeugungen der Lehrpersonen, auf das fachdidaktische Wissen und auf die selbst wahrgenommenen Veränderungen in der eigenen Unterrichtspraxis sowie deren Vernetzungen. Auch im anderen Ergebniskapitel, das der Beurteilung der Qualität der einzelnen Module gewidmet ist, gelingt es Frau Eichholz, zentrale Erkenntnisse aus den auf Fragebogenbasis erhobenen Daten herauszuarbeiten und durch geeignete Daten aus ihrer Interviewstudie weiter zu belegen und argumentativ anzureichern.

Die Arbeit schließt mit einem Kapitel, welches die zentralen Resultate der Arbeit beschreibt und klar aufeinander bezieht. Außerdem werden in prägnanter Weise Konsequenzen für die Weiterentwicklung des Kurses und allgemeiner gedacht die Fortbildung von Mathematik fachfremd unterrichtenden Lehrperso-nen formuliert. Das Kapitel schließt mit der klaren Formulierung der Grenzen der vorliegenden Studie und artikuliert folgerichtig weitere Forschungsbedarfe.

Der hohe Grad an Reflexionsvermögen, die außergewöhnlich ausgeprägte Strukturierungskompetenz sowie die präzise Ausdrucksfähigkeit der Autorin wird in diesem Kapitel wie auch über die gesamte Arbeit hinweg deutlich. Sie

VI Geleitwort

leistet somit einen wichtigen Beitrag dazu, wie Lehrerfortbildungen für Mathe-matik fachfremd unterrichtende Lehrpersonen gestaltet sein sollten, und erwei-tert somit die themenbezogenen Grundlagen, die die Forschung bislang im eher deskriptiv-analytischen Bereich zur Verfügung stellt, um die zentrale konstruk-tiv ausgerichtete Komponente.

Prof. Dr. Christoph Selter

Dank

An dieser Stelle möchte ich allen danken, die zur Entstehung und Fertigstellung dieser Arbeit beigetragen haben.

Prof. Dr. Christoph Selter hat die Entstehung dieser Arbeit von Anfang an begleitet. Vor allem für seine Ruhe und sein Vertrauen, für die richtigen Anmer-kungen und Fragen zum richtigen Zeitpunkt möchte ich mich bedanken.

Auch Prof. Dr. Bärbel Barzel danke ich für die Übernahme der Zweitbegut-achtung und für ihr Interesse an meiner Arbeit.

Außerdem danke ich denjenigen, die an „Mathe kompakt“ bei der Entwick-lung und Durchführung der Module aktiv mitgearbeitet haben, vor allem Dr. Karina Höveler, Lilo Verboom, Elke Binner, Anne Westermann, Roland Rink, Dr. Daniela Götze und Elena Zannetin, aber auch den vielen anderen Kollegin-nen und Kollegen am IEEM und in der Schule, die ihre Expertise eingebracht haben.

Die Durchführung der Kurse wurde finanziell durch das DZLM ermöglicht, die Schulämter Köln und Rheinisch-Bergischer Kreis, insbesondere Frau Moni-ka Baum und Frau Uschi Resch, haben die Durchführung unterstützt.

Den Teilnehmerinnen und Teilnehmern der Kurse danke ich für ihre Mitar-beit und die Bereitschaft, an der Begleitstudie teilzunehmen. Ohne sie wäre diese Arbeit nicht möglich gewesen.

Mein Dank gebührt auch denjenigen, die immer wieder Teile dieser Arbeit gelesen haben und durch ihre Rückmeldungen einen wichtigen Beitrag zu ihrem Gelingen geleistet haben. Für ihre Mitarbeit bei den qualitativen Auswertungen danke ich vor allem Elena Zannetin, für die Unterstützung bei den quantitativen Erhebungen und Auswertungen den Mitarbeitern und SHK der Abteilung C des DZLM. Auch der Austausch mit den großartigen Kollegen in der AG und im FoSe am IEEM war anregend und hilfreich.

Klaus Bulitta, Christiane zur Heide und Anja Wagener-Pötters danke ich für das Korrekturlesen und dafür, dass ihr immer an mich geglaubt habt.

Ein ganz besonderer Dank gilt jedoch meiner Familie, die mich auf der einen Seite großartig unterstützt hat, auf der anderen Seite aber auch dafür gesorgt hat, dass das normale Leben nicht vollkommen an mir vorbeigeht. Danke an Klaus, Nils, Jule und Michel!

Inhaltsverzeichnis

Abbildungsverzeichnis .................................................................................. XIII

Tabellenverzeichnis ...................................................................................... XVII

1 Einleitung ..................................................................................................... 1

1.1 Guter Mathematikunterricht in der Grundschule .................................. 3 1.2 Übersicht über den Aufbau der Arbeit ................................................ 11

2 Professionelle Kompetenz von Mathematik unterrichtenden Lehrpersonen ............................................................................................. 15

2.1 Ausgangslage: Paradigmen zum Lehrerwissen .................................. 17 2.2 Konzeptualisierung aus kognitiver Perspektive ................................. 19

2.2.1 Taxonomien des Lehrerwissens von Shulman und Bromme... 19 2.2.2 LMT (Learning Mathematics for Teaching), University of

Michigan ................................................................................. 21 2.2.3 TEDS-M .................................................................................. 24 2.2.4 COACTIV ............................................................................... 32 2.2.5 Zusammenfassung der Forschungsergebnisse aus kognitiver

Perspektive .............................................................................. 38 2.3 Konzeptualisierung unter Einbezug der situativen Perspektive ......................................................................................... 39

2.3.1 Knowledge Quartet ................................................................. 40 2.3.2 Lehrerkompetenz als Prozess .................................................. 42 2.3.3 Modell von Santagata und Yeh ................................................ 43 2.3.4 Zusammenfassung der Forschungsergebnisse unter Einbezug

der situativen Perspektive ....................................................... 45 2.4 Konzeptualisierung aus normativer Perspektive ................................ 45

2.4.1 Administrative Vorgaben ......................................................... 45 2.4.2 Standards für die Lehrerbildung .............................................. 46 2.4.3 Der DZLM-Kompetenzrahmen ............................................... 48 2.4.4 Zusammenfassung der normativen Vorgaben.......................... 50

2.5 Zusammenfassung und Konsequenzen ............................................... 50

3 Fachfremd Mathematik unterrichtende Lehrpersonen ......................... 53

Fachfremd erteilter Mathematikunterricht in der Grundschule ............................................................................. 54 3.2 Zur Bedeutung des Begriffs „fachfremd“ in der Grundschule ........... 56 3.3 Forschungsstand zu fachfremd Mathematik unterrichtenden

Lehrpersonen ...................................................................................... 58 3.4 Fortbildung fachfremd Mathematik unterrichtender Lehrpersonen ... 64

X Inhaltsverzeichnis

3.5 Ansatzpunkte für die Fortbildung fachfremd Mathematik unterrichtender Lehrpersonen ............................................................. 67 3.5.1 Mathematikbezogene Überzeugungen .................................... 68 3.5.2 Mathematikbezogenes Wissen ................................................ 74

3.6 Zusammenfassung und Konsequenzen ............................................... 80 4 Weiterentwicklung professioneller Kompetenz durch

Lehrerfortbildung ..................................................................................... 83

4.1 Einflüsse von Fortbildung auf die professionelle Kompetenz von Lehrpersonen ............................................................................... 84

4.1.1 Rahmenmodell zur Weiterentwicklung professioneller Kompetenz .............................................................................. 85

4.1.2 Wirkungsebenen von Fortbildung ........................................... 88 4.1.3 Weitere Einflussfaktoren auf die Fortbildungswirkung........... 91

4.2 Gestaltungsprinzipien guter Lehrerfortbildung .................................. 94 4.3 Zusammenfassung und Forschungslücken: Fortbildung fachfremd

Mathematik unterrichtender Lehrpersonen ...................................... 100 5 Design des Fortbildungskurses „Mathe kompakt“ ............................. 103

5.1 Planung der Intervention .................................................................. 103 5.1.1 Inhalte und Ziele ................................................................... 103 5.1.2 Aufbau und Gestaltungsprinzipien ........................................ 105

5.2 Aufbau und Gestaltungsprinzipien der einzelnen Module ............... 112 5.3 Umsetzung der Intervention ............................................................. 117

5.3.1 Modul 1: Prozessbezogene Kompetenzen in einem kompetenzorientierten Mathematikunterricht ....................... 117

5.3.2 Modul 2: Gute Aufgaben für einen kompetenzorientierten Unterricht .............................................................................. 125

5.3.3 Modul 3: Daten, Häufigkeiten und Wahrscheinlichkeiten .... 133 5.3.4 Modul 4: Größenvorstellungen und Sachrechnen ................. 139 5.3.5 Modul 5: Problemlösen im Geometrieunterricht ................... 145

6 Design der Studie ..................................................................................... 153

6.1 Ziele der Untersuchung und Forschungsfragen ................................ 153 6.1.1 Forschungsfragen auf der Ebene des Kurses ......................... 154 6.1.2 Forschungsfragen auf der Ebene der einzelnen Module ....... 155

6.2 Design der Untersuchung ................................................................. 156 6.2.1 Begründung des Mixed-Methods-Designs ............................ 156 6.2.2 Überlegungen zur quantitativen Untersuchung ..................... 156 6.2.3 Überlegungen zur qualitativen Untersuchung ....................... 157 6.2.4 Triangulation der verschiedenen Daten ................................. 158

Inhaltsverzeichnis XI

6.2.5 Zeitplan ................................................................................. 159 6.3 Methodologie und Design der quantitativen Erhebung .................... 160

6.3.1 Beschreibung der Stichprobe ................................................ 160 6.3.2 Quantitative Erhebungsmethoden ......................................... 163 6.3.3 Quantitative Auswertungsmethoden ..................................... 178

6.4 Methodologie und Design der qualitativen Erhebung ...................... 182 6.4.1 Beschreibung der Stichprobe ................................................ 182 6.4.2 Qualitative Erhebungsmethoden ........................................... 184 6.4.3 Qualitative Auswertungsmethoden ....................................... 189

6.5 Übersicht über die erhobenen Daten ................................................ 193

7 Ergebnisse ................................................................................................ 197

7.1 Wirkungen der Fortbildung .............................................................. 197 7.1.1 Entwicklung der Überzeugungen der Lehrkräfte .................. 197 7.1.2 Entwicklung des fachdidaktisch-curricularen Wissens ......... 205 7.1.3 Entwicklung der Unterrichtspraxis ....................................... 211 7.1.4 Darstellung ausgewählter Entwicklungsprozesse ................. 214 7.1.5 Zusammenfassung der Ergebnisse zur Wirkung des Kurses . 226

7.2 Qualität der einzelnen Module ......................................................... 228 7.2.1 Modul 1: Prozessbezogene Kompetenzen in einem

kompetenzorientierten Mathematikunterricht ....................... 228 7.2.2 Modul 2: Gute Aufgaben in einem kompetenzorientierten

Mathematikunterricht ............................................................ 232 7.2.3 Modul 3: Daten, Häufigkeiten und Wahrscheinlichkeiten .... 234 7.2.4 Modul 4: Sachrechnen und Größenvorstellungen ................. 237 7.2.5 Modul 5: Problemlösen im Geometrieunterricht ................... 240 7.2.6 Zusammenfassung der Ergebnisse zur Qualität der Module . 243

Gesamtbetrachtung des Kurses......................................................... 244 8 Fazit .......................................................................................................... 247

8.1 Konsequenzen für die Weiterentwicklung von „Mathe kompakt“ ............................................................................. 247 8.2 Konsequenzen für die Fortbildung fachfremd Mathematik

unterrichtender Lehrpersonen ........................................................... 251 8.3 Grenzen der Studie und weiterer Forschungsbedarf ......................... 254 8.4 Schlussbemerkung ............................................................................ 257

9 Literaturverzeichnis ................................................................................ 259

10 Anhang ..................................................................................................... 279

XII Inhaltsverzeichnis

10.1 Anhang 1: Übersicht über die in den Fragebögen verwendeten Skalen ............................................................................................... 279

10.2 Anhang 2: Interviewleitfaden ........................................................... 280 10.3 Anhang 3: Ausbildungsstand und demografische Daten der

Kontrollgruppe ................................................................................. 284 10.4 Anhang 4: Transkriptausschnitte ...................................................... 286

10.4.1 Lehrkraft C ............................................................................ 286 10.4.2 Lehrkraft B ............................................................................ 289

10.5 Anhang 5: Modulauswertungen ....................................................... 296 10.5.1 Zufriedenheit mit den Modulen ............................................ 296 10.5.2 Gestaltungprinzipien ............................................................. 298 10.5.3 Praxisumsetzung ................................................................... 303

Abbildungsverzeichnis

Abb. 1.2.1 Entwicklungszyklus von Fortbildungen im DZLM als lernender Organisation (aus: DZLM 2015c, S. 21) ........................ 12

Abb. 2.2.1 Mathematical Knowledge for Teaching (aus: Ball et.al. 2008, S.403) .......................................................... 22

Abb. 2.2.2 Lehrerkompetenz in TEDS-M (aus: Döhrmann et al. 2012, S. 327) ............................................... 25

Abb. 2.2.3 Perzentilbänder für das mathematische Wissen angehender Primarstufenlehrkräfte nach Ausbildungsgang (aus: Blömeke et al. 2010a, S. 220) ............................................... 28

Abb. 2.2.4 Verteilung angehender deutscher Primarstufenlehrkräfte auf die Niveaus mathematischen Wissens nach Ausbildungsgang (aus: Blömeke et al. 2010a, S. 222) ............................................... 29

Abb. 2.2.5 Perzentilbänder für das mathematikdidaktische Wissen angehender Primarstufenlehrkräfte nach Ausbildungsgang (aus: Blömeke et al. 2010a, S. 239). .............................................. 30

Abb. 2.2.6 Verteilung angehender Primarstufenlehrkräfte auf Niveaus mathematikdidaktischen Wissens nach Ausbildungsgang (aus: Blömeke et al. 2010a, S. 239) ........................................................ 31

Abb. 2.2.7 Kompetenzmodell von COACTIV (aus: Baumert und Kunter 2011a, S. 32) .................................................................................. 33

Abb. 2.3.1 The Knowledge Quartet (aus: Rowland 2012) ............................... 41 Abb. 2.3.2 Modell für Lehrerkompetenz als Prozess

(aus: Blömeke et al 2015, S. 7) ...................................................... 43 Abb. 2.3.3 Revidiertes Modell der Lehrerkompetenz

(aus: Santagata und Yeh 2016, S. 163) ........................................... 44 Abb. 2.4.1 Professionswissen und Überzeugungen im Kompetenzrahmen

des DZLM (aus: DZLM 2015a, S. 4) ............................................. 49 Abb. 3.5.1 Vergleich der fachdidaktischen Konzeptionen von COACTIV,

TEDS-M und LMT (aus: Hillje 2013, S. 48) ................................. 76 Abb. 3.5.2 Ergänzung der Tabelle von Hillje 2013 .......................................... 77 Abb. 4.1.1 The interconnected model of professional growth

(aus: Clarke et al. 2002, S. 951) ..................................................... 87 Abb. 4.1.2 Eigene Übersetzung und Anpassung des Rahmenmodells

nach Clarke et al. 2002 ................................................................... 93 Abb. 5.3.1 M1-Präsenz, Beispiel für eine Reflexionsaufgabe zum Bild

von Mathematik ........................................................................... 117 Abb. 5.3.2 M1-Präsenz, Verknüpfung der inhalts- und prozess-

bezogenen Kompetenzen ............................................................. 118 Abb. 5.3.3 M1-Präsenz, Arbeitsergebnisse zum „Darstellen/

Kommunizieren“ .......................................................................... 119 Abb. 5.3.4 M1-Präsenz, Themenleine Entdeckerpäckchen ............................ 120 Abb. 5.3.5 M1-Reflexionsaufgabe 1 .............................................................. 121

XIV Abbildungsverzeichnis

Abb. 5.3.6 M1-Reflexion, Klasse 1 ............................................................... 122 Abb. 5.3.7 M1-Reflexion (Ausschnitt), Klasse 3/4, jahrgangsübergreifend .. 122 Abb. 5.3.8 M1-online, Schwierigkeiten bei der Durchführung der Reihe ..... 123 Abb. 5.3.9 M1-Praxis, Plakat zu den Entdeckerpäckchen ............................. 124 Abb. 5.3.10 M2-Präsenz, Aufgabenbeispiel Umkehrzahlen ............................ 126 Abb. 5.3.11 M2-Präsenz, Arbeitsblatt zu den Umkehrzahlen .......................... 127 Abb. 5.3.12 M2-Präsenz, Merkmale guter Aufgaben ...................................... 128 Abb. 5.3.13 M2-Präsenz, Sortieren von Lösungen .......................................... 129 Abb. 5.3.14 M2-Präsenz: Aufgaben aus unterschiedlichen

Anforderungsbereichen ................................................................ 130 Abb. 5.3.15 M2- Präsenz, Wortspeicher zu Mal-Plus-Häusern ....................... 131 Abb. 5.3.16 M2-Praxis, Reflexionsaufgabe (Ausschnitt) ................................ 132 Abb. 5.3.17 M2-Praxis, Dokumentation der Erprobung .................................. 133 Abb. 5.3.18 M3-Online, Erheben und Dokumentieren von Daten ................... 134 Abb. 5.3.19 M3-online, arithmetisches Mittel durch Umstapeln ..................... 135 Abb. 5.3.20 M3-Präsenz, Kinderdefinition Zufall ........................................... 136 Abb. 5.3.21 M3-Präsenz, Entwicklung stochastischer Denkweisen an

einem Beispiel .............................................................................. 136 Abb. 5.3.22 M3-Präsenz, kombinatorische Überlegungen .............................. 137 Abb. 5.3.23 M3-Präsenz, weitere Beispiele für kombinatorische Aufgaben ... 138 Abb. 5.3.24 M3-Reflexion, Unsicherheiten in der Umsetzung ........................ 139 Abb. 5.3.25 M4-online, Austausch über Stützpunktvorstellungen zur Raum-

höhe über die Chatfunktion von Adobe Connect ......................... 140 Abb. 5.3.26 M4-online, Ausschnitt aus dem Größenbuch (vgl. Rink 2014) .... 141 Abb. 5.3.27 M4-Präsenz, Beispiel Friseuraufgabe .......................................... 142 Abb. 5.3.28 M4-Präsenz, Bearbeitungshilfen zur Textanalyse ........................ 143 Abb. 5.3.29 M4-Praxis, Schülerergebnis 1 ...................................................... 144 Abb. 5.3.30 M4-Praxis, Schülerergebnis 2 ...................................................... 145 Abb. 5.3.31 M5-Präsenz, Umsetzungsbeispiel für die Kompetenzer-

wartungen des Lehrplans ............................................................. 146 Abb. 5.3.32 M5-Präsenz, Probleme bei der Umsetzung im Schulbuch ........... 147 Abb. 5.3.33 M5-Präsenz, Aufgabenstellung für die Reflexion der eigenen

Erkundung .................................................................................... 148 Abb. 5.3.34 M5-online 1, vorbereitende Hausaufgabe .................................... 149 Abb. 5.3.35 M5-online 2, vorbereitende Hausaufgabe .................................... 150 Abb. 5.3.36 M5-Praxis, Unterrichtsbeispiel „Somawürfel“ ............................. 151 Abb. 5.3.37 M5-Praxis, Unterrichtsbeispiel „Scherenschnitte“ ....................... 152 Abb. 6.2.1 Zeitplan des Projekts .................................................................... 160 Abb. 7.1.1 Lehrkraft D, vor, Int3, schriftl. ..................................................... 207 Abb. 7.1.2 Lehrkraft B, vor und nach, Int3, schriftl....................................... 210 Abb. 7.1.3 Wahrgenommene Schülerergebnisse ............................................ 215 Abb. 7.1.4 Zusätzliche externe Quelle ........................................................... 220 Abb. 7.1.5 Überzeugungen und Vorwissen als Filter ...................................... 221 Abb. 7.1.6 „growth network“ Lehrkraft C und B ........................................... 223 Abb. 7.2.1 Lernerfolg im Modul 1 .................................................................. 229

Abbildungsverzeichnis XV

Abb. 7.2.2 Mittelwerte der Praxisumsetzung Modul 1 ................................... 231 Abb. 7.2.3 Lernerfolg im Modul 2 .................................................................. 232 Abb. 7.2.4 Mittelwerte der Praxisumsetzung Modul 2 ................................... 234 Abb. 7.2.5 Lernerfolg im Modul 3 .................................................................. 235 Abb. 7.2.6 Mittelwerte der Praxisumsetzung Modul 3 ................................... 236 Abb. 7.2.7 Lernerfolg im Modul 4 .................................................................. 238 Abb. 7.2.8 Mittelwerte der Praxisumsetzung Modul 4 ................................... 239 Abb. 7.2.9 Lernerfolg im Modul 5 .................................................................. 241 Abb. 7.2.10 Mittelwerte der Praxisumsetzung Modul 5 ................................... 242 Abb. 10.3.1 Altersverteilung Kontrollgruppe ................................................... 284 Abb. 10.3.2 Unterrichtserfahrung Kontrollgruppe ............................................ 285 Abb. 10.3.3 Mathematikunterricht in Jahren Kontrollgruppe ........................... 285 Abb. 10.5.1 Häufigkeitsverteilung zur Zufriedenheit mit den einzelnen

Modulen ........................................................................................ 297 Abb. 10.5.2 Boxplots zum Gestaltungsprinzip „Kompetenzorientierung“ ....... 298 Abb. 10.5.3 Boxplots zum Gestaltungsprinzip „Teilnehmerorientierung“ ....... 299 Abb. 10.5.4 Boxplots zum Gestaltungsprinzip „Methodenvielfalt" .................. 300 Abb. 10.5.5 Boxplots zum Gestaltungsprinzip „Fallbezug“ ............................. 301 Abb. 10.5.6 Boxplots zum Gestaltungsprinzip „Kooperationsanregung“ ....... ..302

Tabellenverzeichnis

Tab. 3.1.1 Lehrpersonen in der Grundschule 2014 ............................................ 55 Tab. 5.1.1 Übersicht über die Umsetzung der Gestaltungsprinzipien

in den einzelnen Bausteinen ............................................................ 110 Tab. 5.2.1 Übersicht über die Module .............................................................. 112 Tab. 5.2.2 Übersicht über Maßnahmen zur Förderung

dynamischer/ konstruktivistischer Überzeugungen ......................... 115 Tab. 5.2.3 Übersicht über Beispiele zur Umsetzung der didaktischen

Prinzipien (vgl. Selter im Druck) in den einzelnen Modulen .......... 116 Tab. 6.3.1 Übersicht über den Ausbildungsstand der Stichprobe ..................... 161 Tab. 6.3.2 Itemübersicht zur Skala MK_ÜM_st

(vgl. Laschke und Felbrich 2014, S. 103f) ...................................... 165 Tab. 6.3.3 Itemübersicht zur Skala MK_ÜM_dy

(vgl. Laschke und Felbrich, S. 103f) ............................................... 165 Tab. 6.3.4 Itemanalyse zu den Skalen MK_ÜM_st und MK_ÜM_dy,

Pre-Befragung ................................................................................. 165 Tab. 6.3.5 Itemübersicht zur Skala MK_ÜL_tr

(vgl. Laschke und Felbrich 2014, S. 109f) ...................................... 166 Tab. 6.3.6 Itemübersicht zur Skala MK_ÜL_kon

(vgl. Laschke und Felbrich 2014, S. 109f) ...................................... 166 Tab. 6.3.7 Itemanalyse der Skalen MK_ÜL_tr und MK_ÜL_kon,

pre- Befragung ................................................................................ 167 Tab. 6.3.8 Itemübersicht zur Skala MK_Komp ............................................... 168 Tab. 6.3.9 Itemanalyse zur Skala MK_Komp, Werte aus der Pre-Befragung .. 168 Tab. 6.3.10 Itemübersicht zur Skala MK_IK

(vgl. Reinold et al. 2012, S. 90f) ..................................................... 169 Tab. 6.3.11 Itemübersicht zur Skala MK_PK

(vgl. Reinold et al. 2012, S. 92) ...................................................... 169 Tab. 6.3.12 Itemanalyse zu den Skalen MK_IK und MK_PK,

Werte aus der Pre- Befragung ......................................................... 169 Tab. 6.3.13 Itemübersicht zur Skala MK_UP_ist/soll

(vgl. Reinold et al. 2012, S. 86f) ..................................................... 170 Tab. 6.3.14 Itemanalyse zur Skala MK_UP_ist,

Werte aus der Pre- Befragung ......................................................... 171 Tab. 6.3.15 Itemübersicht Q_M1-5 .................................................................... 173 Tab. 6.3.16 Itemübersicht zur Skala Q_Gest_Tn (Teilnehmerorientierung) ...... 174 Tab. 6.3.17 Itemübersicht zur Skala Q_Gest_Mv (Methodenvielfalt) ............... 175 Tab. 6.3.18 Itemübersicht zur Skala Q_Gest_Fb (Fallbezug) ............................ 175 Tab. 6.3.19 Itemübersicht zur Skala Q_Gest_Ko (Kompetenzorientierung) ..... 175 Tab. 6.3.20 Itemübersicht zur Skala Q_Gest_Koop (Kooperationsanregung) ... 175 Tab. 6.3.21 Itemübersicht zur Skala Q_Gest_Refl (Reflexionsförderung) ........ 175 Tab. 6.3.22 Itemanalyse zu den Skalen Q_Gest, Werte aus Modul 1 ................. 176

XVIII Tabellenverzeichnis

Tab. 6.3.23 Itemübersicht zur Skala Q_Praxis (vgl. Szymanski und Bruder 2012) ................................................. 177Tab. 6.3.24 Itemanalyse zur Skala Q_Praxis, Werte aus Modul 1 ..................... 178Tab. 6.3.25 Untersuchungsschema FF1.1, 1.2 und 1.3 ...................................... 180Tab. 6.4.1 Qualitativer Stichprobenplan (vorab) .............................................. 183Tab. 6.4.2 Übersicht über die interviewten Lehrkräfte .................................... 183Tab. 6.5.1 Zuordnung der Erhebungsinstrumente zu Forschungsfrage 1 ......... 193Tab. 6.5.2 Zuordnung der Erhebungsinstrumente zu Forschungsfrage 2 ......... 194Tab. 7.1.1 Epistemologische Überzeugungen zur Mathematik- statische Perspektive (MK_ÜM_st) ................................................ 198Tab. 7.1.2 Epistemologische Überzeugungen zur Mathematik- dynamische Perspektive (MK_ÜM_dy) .......................................... 198Tab. 7.1.3 Transmissive Überzeugungen zum Lehren und Lernen von Mathematik (MK_ÜL_tr) ........................................................ 199Tab. 7.1.4 Konstruktivistische Überzeugungen zum Lehren und Lernen von Mathematik (MK_ÜL_kon) ..................................................... 199Tab. 7.1.5 Kenntnis von Umsetzungsmöglichkeiten (MK_Komp) .................. 205Tab. 7.1.6 Einzelauswertung der Itemmittelwerte zur Skala MK_IK .............. 206Tab. 7.1.7 Einzelauswertung der Itemmittelwerte zur Skala MK_PK ............. 206Tab. 7.1.8 Umsetzung der PK im Unterricht (MK_UP_ist) ............................. 212Tab. 7.1.9 Wünschenswerte Umsetzung der PK im Unterricht (MK_UP_soll) ................................................................................ 212Tab. 7.2.1 Mittelwerte der Selbsteinschätzung der Kompetenzen in Modul 1 . 230Tab. 7.2.2 Mittelwerte der Selbsteinschätzung der Kompetenzen in Modul 2 . 233Tab. 7.2.3 Mittelwerte der Selbsteinschätzung der Kompetenzen in Modul 3 . 235Tab. 7.2.4 Mittelwerte der Selbsteinschätzung der Kompetenzen in Modul 4 . 238Tab. 7.2.5 Mittelwerte der Selbsteinschätzung der Kompetenzen in Modul 5 . 241Tab. 10.1.1 Übersicht über die in den Fragebögen verwendeten Skalen ............ 279Tab. 10.3.1 Übersicht über den Ausbildungsstand der Kontrollgruppe ............. 284Tab. 10.5.1 Übersicht über die Kennwerte zur Zufriedenheit mit den einzelnen Modulen ............................................................. 296Tab. 10.5.2 Kennwerte zum Gestaltungsprinzip „Kompetenzorientierung“ ...... 298Tab. 10.5.3 Kennwerte zum Gestaltungsprinzip „Teilnehmerorientierung“ ...... 299Tab. 10.5.4 Kennwerte zum Gestaltungsprinzip „Methodenvielfalt“ ................ 300Tab. 10.5.5 Kennwerte zum Gestaltungsprinzip „Fallbezug“ ............................ 301Tab. 10.5.6 Kennwerte zum Gestaltungsprinzip „Kooperationsanregung“ ........ 302Tab. 10.5.7 Praxisumsetzung in den Modulen ................................................... 303